Specializare: Optometrie [305828]

Specializare: Optometrie

Grupa: 9lf861

Studenti: [anonimizat], Sumanaru Roxana

Mecanisme de îndepărtare a [anonimizat] a fi cele mai puțin furnizate cu modele de procese predictive. Lucrări cheie anterioare cuprinzătoare ale CIRP ([anonimizat]. [1], Venkatesh și colab. [2], Salje și Paulmann [3]) au oferit o [anonimizat] o varietate de cărți și monografii [4]. [anonimizat] o revizuire structurată a stării de înțelegere a mecanismelor noastre fundamentale de lucru în legătură și lustruire. Lacunele din cunoștințele noastre sunt destul de remarcabile atunci când sunt contrastate cu importanța economică a acestor procese. [anonimizat]-urile în proces și redau capete de citire a [anonimizat]? [anonimizat], șlefuire abrazivă liberă și tăiere la un singur punct ca indicatoare pentru mecanismele implicate în lustruire. [anonimizat].

O premisă centrală a acestei lucrări este aceea că o înțelegere fundamentală a mecanismelor este esențială pentru dezvoltarea modelelor de proces predictive (și nu descriptive) [5]. Experiența obișnuită este că modificările relativ minore ale parametrilor de funcționare a [anonimizat]. [anonimizat] – mecanismele, ci și tranzițiile dintre ele. [anonimizat]; [anonimizat] o tendință puternică față de cinetică. O a doua premisă de bază a acestei lucrări este că toate procesele de șlefuire și lustruire pot fi descrise ca patru sisteme componente și că mecanismele implicate pot

fi înțeles prin prima înțelegere a interacțiunilor dintre aceste componente. [anonimizat]; dimensiunea relativă a „gresului” și a [anonimizat].

Prin urmare, a treia premisă de bază a acestei lucrări este că cunoștințele (și ignoranța) [anonimizat]. Sperăm că acest proces de catalogare va defini întrebările fundamentale critice la care trebuie să se răspundă pentru a permite îmbunătățiri viitoare în capacitatea noastră de a prezice comportamentul procesului.

[anonimizat]. Cea mai mare parte a hârtiei se adresează diferitelor interacțiuni în perechi între componente ale sistemului și trei interacțiuni importante. [anonimizat]. Deși discutăm o [anonimizat]. [anonimizat]enea, afectată de alte probleme legate de proces, cum ar fi prezența roiului îndepărtat de pe piesa de prelucrat sau cinematica procesului; aceste probleme nu sunt abordate aici. Valoarea economică a lustruirii depinde nu numai de rata de îndepărtare, ci de o varietate de alte rezultate ale procesului, cum ar fi finisajul, precizia figurii (formei) și daunele sub-suprafeței, care nu sunt luate în considerare în mod explicit aici, dar fiecare dintre acestea ar fi incluse într-o înțelegere mecanicistă completă.

Lustruirea mecanic-chimică a sticlei

Lustruirea sticlei a fost mult timp practicată și studiată. Una dintre primele teorii cu privire la îndepărtarea materialului care are loc atunci când sticla optică este lustruită a fost formulată încă din 1695 de Sir Isaac Newton: „Cu cât sunt mai mici particulele de substanță (abrazive), cu atât mai mici vor fi zgârieturile prin care ele continuu freacă și îndepărtează paharul până este lustruit. ” O serie de alți oameni de știință eminenți precum Lord Rayleigh, Sir George Beilby (1921), profesorii Bowden și Tabor (1950), Adolf Kaller, 1960, Brüche și Poppa (1960), Izumitani (1980) și Cook (1990), (1991) ) au investigat aspectele fizice și chimice ale lustruirii de-a lungul anilor. Au apărut patru ipoteze principale, care sunt încă subiectul unei discuții vii.

Abraziunea

Abraziunea lui Newton se bazează pe o operațiune mecanică de prelucrare similară cu măcinarea. Eliminarea materialelor se realizează prin inducerea fisurilor foarte fine. În general, ipoteza abraziunii se aplică numai în prima fază a procesului de lustruire. Vârfurile de material puternic fisurate oferă o suprafață de contact excelentă („dinte mecanic”) pentru boabele de lustruit. Îndepărtarea materialelor se bazează pe procese de fracturare mecanică [100-103].

Ipoteza fluxului

Ipoteza fluxului leagă deplasarea materialelor din plastic cu înmuierea locală a materialelor datorită încălzirii prin frecare. Aceste efecte pot fi observate, ținând cont de caracteristicile viscoelastice ale suprafețelor de sticlă modificate chimic, chiar și atunci când există doar o ușoară creștere a temperaturii. Conceptele fundamentale ale ipotezei fluxului a fost dezvoltată de Rayleigh și Beilby. Principiul fundamental al fluxului de plastic al sticlei sub presiune este prezentat de investigațiile timpurii ale lui Klemm și Smekal [106] și altele [107,108,109,110,111].

Ipoteza chimică

În ipoteza chimică, îndepărtarea materialului este atribuită formării și îndepărtării unui strat de gel. Acest strat este produs prin încorporarea apei în zona de sub suprafață a paharului. Au fost observate diverse forme de interacțiune între elementele constitutive ale sticlei și suspensia. Acestea depind de compoziția și proprietățile lichidului de lustruit și de caracteristicile materialelor din sticlă. În plus față de dizolvarea paharului din cauza apei, anumite elemente pot fi, de asemenea, afectate de eluarea din subsol.

Ipoteza de uzură prin frecare

Ipoteza uzurii prin frecare a fost dezvoltată ca răspuns la lipsa informațiilor furnizate de ipoteza chimică cu privire la influența exercitată de mediul de lustruire. Interacțiunea dintre mediul de lustruire și materialul din sticlă nu este contestată. În schimb, îndepărtarea materialelor mecanice a fost înlocuită cu o reacție chimică între grâul de lustruit și părțile componente ale sticlei („dinte chimic”). Reacția solidă a corpului tinde să aibă loc la defecte din rețeaua de cristal a oxidului metalic folosit ca mediu de lustruire. Această legătură este mai puternică decât legătura din matricea de sticlă, determinând îndepărtarea sticlei. În mod corespunzător, există două mijloace de creștere a eficienței unui mediu de lustruire. Pe de o parte, suprafața activă poate fi mărită prin reducerea dimensiunii mediului de lustruire în golul de lustruire sau, pe de altă parte, defectele pot fi produse în mod selectiv în zăbrele de cristal sau pot fi selectate oxizi metalici deosebit de reactivi pentru producerea de mediu de lustruire [112].

Ulterior, Kaller a introdus teoria de lustruire a uzurii Tribo-Chemical Friction Wear Polishing [113] pentru a reduce lacunele rămase în explicarea anumitor rezultate de lustruire. Toate componentele procesului implicate, de exemplu, mediu de lustruire, purtător de mediu de lustruire, sticlă și apă, au fost incluse în acest studiu, care oferă caracterizări generale ale rolului și influenței exercitate de fiecare componentă. Cu toate acestea, el nu a putut să deducă o ipoteză cuantificabilă din această teorie sau să o folosească pentru a controla procesul de lustruire.

Cele patru ipoteze prezentate se concentrează asupra diferitelor interacțiuni posibile ale componentelor din sistem. Lustruirea efectivă va continua printr-o combinație de mecanisme de eliminare a materialelor, în funcție de condițiile din sistem.

Ipoteze combinate

Fiecare ipoteză prezentată mai sus nu explică un aspect al lustruirii sticlei, întărind ideea că procesul de lustruire implică mai multe mecanisme. În plus, până în prezent, nimeni nu a reușit să dezvolte un model cuantificabil de eliminare a materialelor. În consecință, ipoteze hibride, folosind anumite mecanisme din toate ipotezele disponibile, au fost dezvoltate și testate experimental, de exemplu de Holland [114] și Izumitani [115], printre altele. Izumitani a selectat 18 tipuri diferite de borat și sticlă de silicat cu diferite niveluri de duritate, punct de înmuiere și stabilitate chimică. Dacă caracterul îndepărtării materialului ar fi predominant abraziv, îndepărtarea s-ar corela cu duritatea materialului. În schimb, dacă materialul este îndepărtat prin procesele plastice descrise, ar trebui să existe o corelație cu temperatura de înmuiere. Viteza cu care se dizolvă sticla într-un mediu apos este probabil să corespundă cu viteza de lustruire atunci când eliminarea materialului este rezultatul unei reacții chimice. Izumitani a identificat stabilitatea chimică a diferitelor tipuri de sticlă prin plasarea sticlei în apă și într-o soluție de 0,01 molar HNO3 și înregistrarea greutății pierdute. El a concluzionat din dependența care a arătat că stabilitatea chimică a sticlei se corelează cu rata de lustruire. Sticla corodată selectiv, adică sticla lăsată timp de câteva ore într-o soluție de 0,01 molar HNO3 apoi lustruită a arătat că există o corelație între rata de lustruire și nivelul de duritate Vickers măsurat după coroziune. Atât caracteristicile subsolului, cât și ratele de lustruire se modifică ca urmare a atacului chimic asupra sticlei. În consecință, este important să se determine caracteristicile din subsol. Ipoteza lui Izumitani trebuie privită ca o combinație de îndepărtare și ipoteză chimică. Conceptul care stă la baza acestui model datorează mult teoriilor expuse anterior. Influența exercitată de mediul de lustruire rămâne neclară; de ce anumite modele de lustruire sunt mai eficiente decât altele nu este explicat de model. Cu toate acestea, sunt abordate în investigațiile și studiile efectuate de Cook și Brown. Cook listează cinci etape de reacție relevante pentru eliminarea materialului [116]:

1. Difuzarea apei în suprafața sticlei este accelerată prin aplicarea încărcăturii la granulele de lustruit. 2. Sticla se dizolvă sub sarcina aplicată de boabele de lustruit. Absorbția unui proton de către o grupă hidroxil din apă produce o suprafață a sticlei (Si-O-) Bronsted și o moleculă de apă pe suprafața sticlei.

3. Materialul este îndepărtat ca urmare a absorbției soluțiilor pe materialul granulat, cu condiția să existe câteva grupe hidroxil pe suprafața granulei care duc la o legătură de Si-O-M. Mișcarea granulului stresează compusul și, în condiții optime, detașează siliconul. Aceasta este urmată de o reacție cu apa și cu produsele de reacție atașate la granulul Si (OH) 4. Din nou, pe suprafața granulului se formează grupări hidroxil.

4. În anumite condiții, Si (OH) 4 poate fi redondat cu materialul din sticlă. O opțiune suplimentară este formarea complexelor cu ioni metalici vecini. Orice formare de complexe de această natură depinde foarte mult de pH. În cazul siliciu, valoarea optimă a pH-ului este de 9,8. Rata maximă de eliminare ar trebui atinsă la această valoare [117].

5. Sticla este expusă la eforturi suplimentare prin coroziunea apoasă între două impresii de particule. Această coroziune afectează, de asemenea, viteza de îndepărtare.

Difuzia apei în sticlă este mecanismul determinant în această teorie. Această difuzie este crescută prin stresul mecanic exercitat pe sticlă de boabe. Cu toate acestea, caracteristicile de absorbție ale materialelor de lustruit joacă și ele un rol semnificativ. Acest mecanism de lustruire descris de Brown este prezentat schematic în figura 19 [118].

Majoritatea investigațiilor efectuate de Cook, Izumitani, Kaller etc. au folosit pasul. În schimb, cele realizate de Cumbo [119] au folosit tampoane de spumă poliuretanică. Nu a fost luată în considerare rolul suprafeței de lustruit și diferențele rezultate. În 1980, Kaller a remarcat [120] că „Un proces de uzură tribo-chimică extrem de dificil de controlat și care are loc în intersticiul de acțiune atunci când operațiunile de lustruire sunt efectuate pe suprafețele funcționale ale mediilor optice fragile, afectează toți partenerii implicați în procedeul, adică suprafața mediului optic de prelucrat, agentul de lustruire și purtătorul agentului de lustruire. Fluidul de agenți de suspendare exercită, de asemenea, o influență considerabilă asupra nivelului de uzură susținut de parteneri ”. Până în prezent, nu a fost posibil să se dezvolte o ipoteză care să combine toate aceste aspecte, deși se știe că procesul de lustruire este determinat de reacțiile care au loc la suprafața de contact dintre sticlă și mediul de lustruit câștigă soluții apoase.

Caracteristici de îndepărtare a diferitelor tipuri de sticlă

Rezultatele la care se face referire în această subsecțiune a lucrării au fost obținute folosind mașini care lucrează cu cinemică sincrospeedă. Când se utilizează cinematică sincrospeedă, instrumentul de lustruit și sticla care trebuie lustruită se rotește în aceeași direcție de rotație cu aceeași viteză de rotație. Viteza relativă este produsă de excentricitatea dintre sculă și axa piesei de prelucrat. Prin urmare, viteza relativă rămâne constantă pe întreaga suprafață a sticlei.

Comportamentul de îndepărtare a materialului este foarte reproductibil în sticla BK7. Acest lucru este valabil și pentru cuarț, BaK4, B270 și BaSF64a. În schimb, caracteristicile de îndepărtare a materialului nu pot fi reproduse în operațiile de lustruire efectuate pe KzFSN4.  Caracteristicile demonstrate de tipurile de sticlă SF6, SK16, LaFN 21 și FK51, sunt similare. Tipul de sticlă investigată diferă considerabil din punct de vedere al compoziției, caracteristicilor chimice, mecanice și termice [123]. Hambuecker [124] a arătat că comportamentul nereproductibil atunci când sticla KZFSN4 este lustruit este atribuibilă uzurii tamponului. „Uzura tampoanelor poate apărea numai atunci când există un contact intens între garnitură și materialul din sticlă. Intensitatea de contact depinde de capacitatea de transport a filmului lichid. Contactul dintre suprafața de lustruire și sticlă este împiedicat atunci când materialul de lustruit utilizat separă cele două suprafețe ”. Acesta este cazul când există o concentrație minimă de granule în suspensie iar când lichidul udă suprafața de sticlă eficient. Dezvoltarea unei pelicule de suspensie stabile care separă suprafețele este garantată numai atunci când are loc această interacțiune. Când este cazul, nu există niciun contact între garnitură și materialul din sticlă. Conform conceptelor de micro și nano-tribologie, aceste filme fluide cresc în grosime undeva între câteva molecule la câțiva nanometri [125]. Aceste pelicule cu fluide subțiri sunt, de asemenea, cunoscute pentru a demonstra caracteristicile materiale corespunzătoare celor ale corpurilor solide atunci când sunt supuse unei eforturi de forfecare. Stabilitatea peliculei de fluid depinde de interacțiunea dintre sticlă și fluid.

Lichidele neutre care nu au afinitate cu materialul din sticlă sunt stoarse mai ușor din zona de contact decât cele fluide care interacționează puternic. Când se utilizează apă ca mediu de suspensie, caracteristicile polare ale materialelor din sticlă sunt decisive pentru interacțiunea dintre apă și suprafața sticlei. Acestea pot fi caracterizate prin proporția polară a energiei de suprafață a diferitelor tipuri de sticlă. Pe baza ideii Owens, Wendt, Rabel și Kaeble, energia de suprafață poate fi împărțită în funcție de tipul de interacțiuni dintre molecule. Ele diferențiază între fracțiile polare și cele dispersate. Interacțiunile polare sunt suma interacțiunilor Coloumb între dipoli permanenți și între dipoli indusi și permanenți. Interacțiunile datorate fluctuațiilor temporale ale alocării sarcinii electrice în molecule sunt fracțiile disperse. Apa este legată la suprafața sticlei în principal prin fizisorbție [128]. BK7 are un nivel ridicat de energie polară de suprafață și promovează formarea unei pelicule stabile de separare; KzFSN4 are niveluri scăzute de energie polară de suprafață. În acest caz, este foarte ușor să împingeți lichidul din zona de contact și există un contact direct între placă și suprafața geamului.

Controlul proceselor de lustruire a sticlei

Cum poate fi influențat procesul de lustruire, având în vedere că sticla nu poate fi schimbată și chimia se desfășoară așa cum este permis de termodinamică și cinetică. Ce putem schimba pentru a produce condiții de lustruire reproductibile și optime? Așa cum s-a descris mai sus, uzura în poală poate apărea numai atunci când există un contact intens între materialul moale și materialul piesei dure. Un obiectiv în timpul procesului de lustruire este, prin urmare, evitarea uzurii sculelor pentru a stabiliza procesul. Prin urmare, trebuie evitat contactul mecanic între suport și piesa de prelucrat. Întrucât o peliculă de separare stabilă nu poate fi garantată în niciun moment, în special în combinație cu ochelari „dificili” (de exemplu, KzFSN4), boabele de lustruit trebuie să îndeplinească această sarcină. Pentru a testa acest efect, cele două serii de teste de lustruire cu sticlă KzFSN4 au fost repetate cu două concentrații de suspensie (c = 60 g / l și 100 g / l).

Dizolvarea sticlei

Numeroase investigații privind coroziunea apei pe suprafețele de sticlă sunt descrise în literatura de specialitate [129,130,131]. Una dintre principalele condiții pentru dizolvarea sticlei este ca reacțiile de pe suprafața sticlei să se producă mai rapid decât îndepărtarea materialului în sine. Concentrația hidrogenului peste adâncimea de difuzie este o măsură a coroziunii chimice a apei. Acest exemplu arată o posibilitate de a stabiliza procesul de operare de lustruire chiar și în tipurile de sticlă de lustruit ca KzFSN4. O altă posibilitate este, de asemenea, desfășurarea materialelor tampon cu un comportament de contact diferit, prin care uzura poate fi, de asemenea, redusă.

Tehnologia de realizare a palpatorului (Cantilever).

MICROSCOPUL CU FORTA ATOMICA

Cele mai folosite metode pentru investigarea suprafetelor sunt Scanning Electron Microscopy (SEM) si Scanning Probe Microscopy (SPM).

Construit in 1938 de von Ardenne si produs comercial in 1965 de catre Cambridge Scientific Instruments, acest sistem a fost supus unor continue imbunatatiri rezolutia sa crescand de la 50 nm, in 1942 la aproximativ 0,7 nm, astazi. Deasemenea, cu ajutorul SEM­ul „contemporan” putem obtine informatii despre compozitia probei studiate prin detectia razelor X, electronilor retroimprastiati, catodoiluminiscenta si electroni Auger.

Construirea SPM­ului a fost precedata de inventarea STM­ului (Scanning Tunneling Microscopy) in 1981 la IBM Zurich Research Laboratory de catre Binning si Rohrer, acestia primind si Premiul Nobel in Fizica in 1986 pentru contributia adusa pentru dezvolatea stiintei.

SPM este o familie de tehnici de masura ce implica scanarea unei suprafete cu un varf foarte ascutit si monitorizarea interactiei varf­suprafata pentru a creea o imagine de inalta rezolutie a materialului studiat. Multe alte tehnici SPM au fost dezvoltate pentru a da informatii despre forta de frecare, aderenta, elasticitate, duritate, camp electric, camp magnetic, concentratia de purtatori, distributia de temperatura, rezistenta si conductivitate. Accesul la caracteristicile fizice ale suprafetelor este unul rapid.

Microscopul cu Forta Atomica (AFM) a devenit cea mai folosita tehnica a SPM­ului ea servind doar pentru analiza topografica a suprafetelor. AFM­ul a fost inventat in 1986, fiind produs comercial pentru prima data in 1989 de catre Digital Instruments.

Cu ajutorul AFM­ului se pot obtine imagini tridimensionale ale suprafetelor (izolatoare sau conductoare) cu o rezolutie nano ­ lateral si subangstrom – vertical. Marele avantaj al AFM­ului este ca poate opera in aer, vid si lichide la diferite temperaturi. Acest aparat este utilizat atat in cercetarea fundamentala cat si la scala mai mare, in industrie AFM­ul avand un rol deosebit de important in dezvoltarea nanotehnologiei.

Desi SEM­ul si AFM­ul au rezolutii laterale similare, exista situatii in care una din aceste tehnici poate oferii o reprezentare mai detaliata a suprafetei probei. Aceasta diferentiere este data de felul in care cele doua tehnici analizeaza modificarile verticale in topografia probei.

Cazul probelor foarte netede (la nivel atomic) :

In imaginile de mai sus sunt prezentate imaginile SEM, respectiv AFM ale aceleasi suprafete (Si epitaxial). AFM­ul are o rezolutie verticala < 0,5Å, astfel poate rezolva treptele de 1,4Å de pe suprafata studiata, putand calcula rugozitatea medie a acesteia (0,7Å). SEM­ul are dificultati in a trata aceste variatii subtile de inaltime.

Cazul probelor foarte rugoase:

Un avantaj cheie al SEM­ului este adancimea de patrundere a campului relativ mare. Aceasta caracteristica face posibila obtinerea unor imagini clare, cu milimetrii de informatie verticala a unor suprafete foarte rugoase.

Scanner­ul AFM poate masura inaltimi de pana la 6 μm insa, pentru suprafete cu variatii de inaltime mai mari decat 5­10 μm metoda de investigatie cea mai potrivita este SEM.

Mod de lucru AFM

Fig.1. Schita functionala a AFM­ului

Modul de lucru al SPM­ului este ilustrat in Figura 1; acesta are ca principale componente: 1. senzorul 2. tubul piezoelectric; 3. dioda laser; 4. fotodetector; 5. circuit de feedback.

Senzorul este constituit dintr­un cantilever echipat cu un varf ascutit in plasma ce interactioneaza cu suprafata. Un fascicul laser este reflectat de cantilever iar aspectul morfologic al suprafetei este direct asociat cu schimbarea semnalului din fotodetector. Acesta din urma este divizat in patru cadrane, fiecare indicand deflexia si torsiunea cantilever­ului asa cum este indicat in figura 2.

Fig.2. Fotodetector. Semnalul de deflectie = (A+C)­(B+D) , este numit si semnal de inaltime (height signal); semnalul de torsiune = (A+B)­(C+D) , semnalul de torsiune este asociat fortei de frecare (lateral force) dintre varf si suprafata. Modificari de semnal sunt preluate apoi, prin feedback, de un tub piezoelectric cu ajutorul caruia proba studiata este deplasata pe directia Z, senzorul ramanand la o inaltime constanta (figura 3).

Senzorul (varful) are in general ~ 2 μm lungine si o raza mai mica de 10 nm iar cantilever­ul are 100­200 μm lungime. Rezolutia de scanare in cea mai mare masura de dimensiunile varfului. Procesele de microfabricare dezvoltate pentru microelectronica sunt folosite pentru producerea acestor varfuri cu dimensiuni nano. Senzorii sunt in general fabricati

din siliciu sau nitrura de siliciu. Sunt folosite diverse tipuri de cantilevare in functie de modul de operare AFM. Acestea pot fi acoperite cu filme subtiri conductive, magnetice, reflective etc. Varfurile si cantilevarele din SiN sunt fabricate prin procesul descris in figura de mai jos.

Fig.4 Fabricarea varfului si cantilever­ului din SiN

Prin metoda descrisa in figura 4 sunt fabricate varfuri cu geometrie piramidala sau tetraiedrica.

6 cantilevers 0.01­0.50N/m din SiN acoperit cu un film de Au (reflectiv); grosimea lor este de ~ 0.6 μm

varf din SiN; are lungimea de 2,5­8 μm; raza medie de ~ 3nm

cantilever din Si dopat n acoperit cu un film reflectiv de Al (30nm) pe partea din spate si cu un film de diamant (100nm) pe partea din fata; grosimea cantilever­ului este de 4 μm

varf acoperit cu diamant dopat; are lungimea de 10­15 μm si raza medie de 35 nm

Fig. 5 Exemple tipuri de cantilever

Calcularea constantei de elasticitate

Pentru o precizie cat mai buna constanta de elasticitate pentru fiecare cantilever trebuie determinata cu exactitate.

De­a lungul timpului au fost dezvoltate multe tehnici pentru masurarea constantei de elesticitate a cantilever­ului. Acestea au fost impartite in trei categorii:

Modele dimensionale; analize teoretice sau formule semi­empirice sunt folosite pentru a calcula constanta de elasticitate a cantilever­ului bazandu­se pe dimensiunea lor si proprietatiile materialelor din care sunt fabricate.

Masuratori statistice; constanta de eleasticitate este masurata aplicand cantilever­ului o forta cunoscuta.

Masuratori dinamice; modul de rezonanta al cantilever­ului este asociat cu constanta de elasticitate.

Model dimensional

Acest model are ca limitate imposibilitatea de a masura cu o acuratete foarte mare grosimea cantilever­ului. Chiar si in microscopia cu electroni incertitudinea este rareori mai buna decat 5%.

este modulul elastic, w este latimea, t este grosimea si L este lungimea cantilever­ului. Cantilevarul in forma de „V” este echivalat cu doua fascicole paralele cu aceasi dimensiune. Aceasta aproximare a fost pentru prima data propusa de Albrecht fiind mai tarziu luata in considerare de Butt. Sader a fost primul care a indentificat ambiguitatea in definirea parametrilor w si L pentru cantilever­ul in forma de „V” si a adus la o forma finala expresia lui k:

jumatatea unghiului dintre cele doua laturi.

Pentru cantilever rectangular, Cleveland a realizat ca grosimea poate fi eliminata din ecuatia (1) daca se ia in considerare frecventa de rezonanta a cantilever­ului.

2. Masurarea statica

– 7 –

Aceasta metoda este bazata pe premisa simpla ca constanta de elasticitate poate fi calculata prin aplicarea unei forte cunoscute cantilever­ului si masurarea deflexiei acestuia. In practica, aplicarea acestei metode este complicata deoarece este dificil de aplicat cu acuratete o forta cunoscuta. Cea mai uzitata metoda ce apartine aceste

categorii este aceea in care se foloseste un cantilever de referinta. k=kref SShardref −1 (5) unde kref este constanta de elasticitate a cantilever­ului de referinta. Sref este sensibilitatea cu care s­a masurat deflexia cantilever­ului de referinta, iar Shard este sensibilitatea cu care s­a masurat deflexia unei suprafete dure. Cantilever­ul a carui constanta elastica se doreste a fi masurata (in continuare il vom numi cantilever X) se aseaza peste cantilever­ul de referinta. Cantilever­ul X trebuie pozitionat peste cantilever­ul de referinta cat mai la capatul acestuia deoarece cantilever­ul de referinta devine cu atat mai rigid cu cat cantilever­ul X este mai aproape de baza sa. Cantilever­ul X este folosit pentru a masura o curba a fortei. Panta curbei in regiunea de contact este comparata cu o curba a fortei pentru o suprafata rigida. Se poate

3

aplica urmatoarea corectie : k=k off L−LΔL (6) unde koff este constanta de

elasticitate masurata la capatul cantilever­ului, L este lunigimea cantilever­ului de referinta si L este distanta dintre varf si capatul cantilever­ului.

Astazi tehnologia permite un foarte bun control asupra dimensiunilor si proprietatiilor materialului cantilever­ului comercial astfel incat constanta de elasticitate poate fi calculata cu ajutorul ecuatie (4). Valoarile constantei de elasticitate acest tip de cantilever sunt cuprinse in domeniul 0,157­10,4 N/m.

Masurarea dinamica

Aceasta categorie include trei dintre cele mai folosite metode de calibrare: adaugarea de masa, tunare termica si metoda Sader. Principiile fizice ce stau la baza acestor trei metode sunt complet diferite dar au in comun rapiditatea masurarii semnalului deflexiei.

Metoda adaugarii de masa, numita si metoda Cleveland este bazata pe urmatoare expresie ce leaga constanta de elasticitate de masa si frecventa de rezonanta a

(10) unde Meff este masa efectiva a particulei

ului, M este masa aditionala aplicata la capatul cantilever­ului. Aceasta masa aditionala este reprezentata de sfere de tungsten cu un diametru de 3­10 microni. Din ecuatia (7) putem observa ca adaugand o masa cantilever­ului frecventa de rezonanta acestuia scade.

M= k −m (8)

2πf 2

Pentru f=f0 si M=0 unde f0 este frecventa de rezonanta initiala a cantilever­ului.

Pentru f=f1 si M=M1 unde f1 este frecventa de rezonanta a cantilever­ului dupa adaugarea greutatii k= 2π 2 f 21 M1 +m (9b)

Exista doi factori ce limiteaza acesta metoda:

pozitia in care este aplicata greutatea este esentiala. O corectie in acest sens se

3

poate face astfel: Meff =M meas L−LΔL

iar Mmeas este masa masurata a particulei.

eroarea de masura a maselor de wolfram. Aceasta masura se face folosind

formula volumului unei sfere V=(1/6)πD3 si valoarea densitatii tungstenului bulk (19300 kg/m3). Insa particulele de tungsten folosite nu sunt perfect sferice deaceea este de preferat sa se masoare diametrul lor de­a lungul a doua axe si sa se faca media

geometrica a acestora, Davg=(D1D2)1/2.

In ciuda acestor limitari, este universal apreciat ca aceasta metoda ofera un bun standard pentru calibrarea cantilevar­ului.

Metoda Sader

Aceasta metoda este aplicabila doar pentru cantilever rectangular. Deasemenea aceasta teorie necesita satisfacerea urmatoarei conditii L>>w>>t, in practica un

raport L/w>3 este acceptat. k= 7 .5246 ρf w2 LQf 20 Γ Re (11) unde

(de obicei in aer), ηf este vascozitatea fluidului, Q este factorul de calitate al oscilatiilo cantileverului si Γ este componenta imaginara a functiei de hydrodinamica care este o functie de numarul Reynolds, Re.

frecventa de amplitudine zero.

Functia hidrodinamica implica calcule complexe. Sander a dat o solutie analitica ce este o functie complexa ce foloseste functiile Bessel de gradul 3.

Desi este o metoda complexa din punct de vedere matematic, metoda Sader este foarte convenabila experimental. Frecventa de rezonanta si Q pot fi masurate precis si nu depind de nici o calibrare a AFM­ului. Dimensiunile cantilever­ului pot fi masurate optic, densitatea si vascozitatea aerului in care se fac masuratorile fiind parametrii foarte importanti. Aceasta metoda nu poate fi aplicata cantilever­elor in forma „V”.

Tunarea termica

Aceasta metoda este probabil cea mai populara si mai folosita tehnica pentru calibrarea cantilever­ului. Metoda trateaza cantilever­ul ca un oscilator armonic simplu. Hutter si Bechhoefer au afirmat ca frecvent oscilatiilor cantilever­ului se

unde kB este constanta Boltzmann (1,38∙10­23 J/K), T este temperatura si 〈 z2c 〉 este media patratica a deplasarii cantilever­ului.

Butt si Jaschke au formulat si o corectie a metodei. in aceasta au luat in considerare ca cantilever­ul nu se comporta ideal deci energia oscilatiilor lui difera de cea a unui

Pentru i=1 (modul fundamental)

pentru i=1

Pentru cantilever­ele in forma de „V” aceasta corectie este mai dificil de calculat din cauza expresie neanalitice. Stark a examinat un cantilever in forma de „V” cu lungimea de 140μm si cu o constanata de elasticitate nominala de 0,1 N/m. In urma acestei analize, Stark a gasit o valoare similara a corectiei, 0,965 in loc de 0,971 pentru un cantilever rectangular.

Eroarea absoluta a acestor masuratori de calibrare nu poate fi definita de aceea probabil cel mai bine e sa se calculeze eroarea relativa a fiecarei metode.

In tabelele de mai jos sunt prezentate valorile incertitudinilor calculate cu ajutorul metodei Monte Carlo:

Scanner AFM

Toate sistemele SPM folosesc traductori piezoelectrici. Majoritatea SPM­urilor folosesc tuburi piezoelectrice. Pe cele doua capete este depus un film subtire de metal (de exemplu Ni) astfel incat prin aplicarea unei tensiuni intre cei doi electrozi se obtine campul electric dorit.

Fig.6 Deformarea in camp electric unui material piezoelectric; coeficientii caracteristici acestuia.

Presupunem ca S1 si S3 sunt componentele ce caracterizeaza dilatarea de­a lungul axei x, respectiv z cand campul electric E3 este aplicat de­a lungul axei z (S1=δx/x, S3=δz/z, unde x,z sunt lungimile initiale iar, δx si δz sunt variatiile de lungime in urma aplicarii campului electric). Doi coeficienti piezoelectric comuni sunt: d31=S1/E3 si d33=S3/E3; valorile tipice ale acestor coeficienti sunt date in tabelul de mai jos:

Variatia lungimii tubului poate exprimata astfel: L=2d31VL/(b­a) unde a si b sunt diametrul interior ,respectiv exterior al tubului.

1000 si (C/L)~10nF/cm.

Cele mai comun folosit material este un amestec de PbTiO3 si PbZrO3, cunoscuta sub numele de PZT.

Exista doua modele principale ale scanner­elor piezoelectrice:

a. Tripod. Trei tuburi piezoelectrice aliniate in directia axelor x, y, respectiv z sunt lipite avand un senzor in origine. Cele trei tuburi se contracta sau dilata putand astfel sa miste senzorului in trei directii (x, y si z).

b. Un scanner mult mai stabil este cel cu un singur tub piezoelectric. Acesta este impartit in patru regiuni egale. Senzorul este plasat la unul dintre capete. Atunci cand este aplicata tensiune pe unul din electrozii sectionali doar acea portiune din tubul piezoelectric se va dilata sau contracta. Astfel tot tubul se va inclina intr­o parte sau alta (x, y). Deflexia in directiile x sau y este data de expresia:

este grosimea tubului si V este tensiunea aplicata pe unul dintre cadrane. Daca tensiunea este aplicata pe electrodul interior intreg tubul se la contracta sau dilata pe directia z.

Fig. 7 Scanner­ul

Circuitul de feedback

Fig. 8 Circuit feedback

Circuitul de feedback mentine forta de interactie dintre varf si proba la o anumita valoare (setpoint) pentru a evita prabusirea varfului pe suprafata.

Scopul feedback­ului este de a aduce valoarea masurata, O, cat mai aproape de valoarea de referinta R.

Fig.9 Schema circuitului de feedback folosit in modul curent constant STM

Diferența dintre O si R este eroarea, E=R­O. Acest semnal de eroare este amplificat si este aplicat electrodului z al scanner­ului. Ac (in Angstrom/Volt) este aplificarea cu ajutorul căreia se ajustează poziția varfului pe direcția z. De­a lungul scanării, inaltimea probei, h, se va modifica conform topografiei sale. Distanta dintre varf si suprafata este d= z­h. Acesta distanta este masurata de varf si amplificata; As (in Volt/Angstrom) este amplificarea, atunci

δO=Asδd=As(δz ­δh).

Referinta, R, a fost mentinuta constanta, astfel δR=0. δE= ­δO= ­As(δz ­δh).

Pe de alta parte avem δz=AcδO

Deci δz=AcAs(δz ­δh); δz= AcAsδh/(AcAs­1)

AcAs este numit circuit de amplificare. Se dorește ca vârful sa urmărească suprafața cat mai exact, deci AcAs>>1 pentru ca δz=δh.

In paragraful de mai sus teoria feedback­ului a fost mult simplificata, in realitate fiecare pas are nevoie de un timp de răspuns. In alte cuvinte, daca intr­un pas, vârful scanează o suprafața ce are o variație de inaltime δh atunci ajustarea, δz nu este instantanee. Valoarea δh va fi in intregime compesata intr­un timp τ. Acest timp de întârziere duce la instabilitatea circuitului de feedback.

Amplificarea integrala, proportionala si derivativa

Aceste setari influenteaza raspunsul in timp al circuitului de feedback. Asa cum am precizat in paragraful anterior prin circuitul de feedback se ajusteaza valoare tensiunii aplicate pe tubul piezoelectric scopul fiind minimalizarea semnalului de eroare. Traductoarele piezoelectrice au un timp de raspus caracteristic functie de tensiunea aplicata pe acestea.

Semnalul de feedback integral este bazat pe suma erorilor anterioare (aceasta metoda va corecta un set de erori continue prea mici pentru a fi corectate prin alte metode). Semnalul de feedback derivativ este bazat pe diferenta dintre semnalul de eroare curent si semnalul de eroare precedent.

Semnalul de feedback proportional este bazat pe diferenta dintre semnalul actual si semnalul de referința (Ac este constant). Pentru a evita oscitatiile circuitului de fedback AcAs trebuie sa fie mic.

Tipurire de amplificare integral, proportional si derivativ reprezinta multiplicarea fiecarui tip de semnal mentionat mai sus. De cele mai multe ori, amplificarea integrala are cel mai important rol in optimizarea comportamentului feedback­ului in SPM (scanning probe microscopy).

Aria de scanare

In figura 9 sunt prezentate comparativ tehnici folosite pentru analiza suprafetelor.

Fig.10 Domeniul de scanare

Cu ajutorul AFM­ului pot fi scanate arii cumprinse intre 1nm si 100 μm. In general AFM­ul este echipat cu 2 tipuri de scanner, unul ce poate scana pana la 5 μm si un de­ al doilea ce poate scana pana la 100 μm. Viteza de scanare poate fi setata din soft, intre 0.1 Hz pana la 100 Hz. In alegerea vitezei de scanare trebuie stiut ca fiecare sistem are un timp optim de raspuns. Numarul de puncte continute de imaginea obtinuta in urma scanarii poate fi de asemenea setat din soft (128 x 128, 256 x 256, 512 x 512, or 1024 x 1024).

Fig.11 Diagrama comparativa pentru principalele metode de analiza a suprafetelor

In figura 10 sunt prezentate comparativ principalele metode de analiza a suprafetelor. Pe ordonata este reprezentat timpul mediu acordat masuratorilor iar pe abscisa pretul aparatelor.

Mod de lucru SPM

Modul Contact; AFM­ul masoara topografia probelor prin baleierea unui varf pe o suprafata atat in aer cat si in lichid. Lateral Force Microscopy (LFM) masoara fortele de frecare dintre varf si suprafata studiata.

Imaginile sunt generate cu ajutorul unui semnal DC ce vine de la fotodetector, acesta fiind asociat cu deflectiile cantilever­ului in urma interactiei acestuia cu suprafata. Setpoit­ul este valoarea de referinta pentru deflexia cantilever­ului si indica forta dintre varf si suprafata.

Al87Ni8.7Y4.3

Area scanata: 30μm × 30 μm

Fig. 12 Modul Contact

Modul Non­Contact; amplitudinea vibratiilor cantilever­ului au un rol crucial. Setpoint­ul este valoarea de referinta data de frecventa caracteristica cantilever­ ului. In acest mod, AFM­ul masoara inaltimile cu ajutorul unui ac ce se afla la 100­ 200Å de suprafata si care vibreaza cu o anumita frecventa. Modul non­contact elimina fortele de frecare reducand la zero riscul de a zgaria suprafate moi si mareste rezolutia imaginilor obtinute in urma scanarii.

Fig.13 Modul Non­contact

Microscopia cu forta magnetica (MFM); masoara gradientul fortei magnetice de pe suprafata probei. In prima etapa o imagine de morfologie a suprafetei este realizata apoi aceasta informatie topografica este folosita pentru a mentine varful deasupra probei la o inaltime constanta. In timpul scanarii, forta magnetica modifica frecventa de vibratie a cantilever­ului. Astfel, MFM poate fi folosit pentru a obtine imagini de morfologie a suprafetelor cat si pentru a creea harti magnetice a acestora.

Fig. 14 MFM

Varful folosit pentru astfel de masuratori este unul acoperit cu un film subtire feromagnetic.

Imaginile MFM sunt obtinute un urma masurarii diferentei de amplitudine a oscilatiilor cantilev­ului. Aceste imagini contin informatii despre distributia domeniilor magnetice la suprafata probei. In timpul masuratorii MFM exista doua forte ce actioneaza asupra varfului: magnetica si van der Waals. Astfel, in MFM, semnalul contine atat informatie topografica cat si magnetica generate de forta van der Waals respectiv, forta magnetica.forta magnetica este dominanta pentru distante dintre varf si suprafata mai mari decat in cazul fortei van der Waals. Daca varful este apropiat de suprafata, in regim non­contact, imaginea va fi predominant topografica. Cu cat distanta dintre varf si suprafata creste forta magnetica devine predominanta.

Imagine topografie non­contact (30μm) Imagine MFM (30 μm) hard disk hard disk

Fig. 15 MFM

Microscopie cu forta electrostatica (EFM­ electrostatic force microscopy); inregistreaza gradientul fortei electrostatice de pe suprafata probei studiate. In prima etapa o imagine topografica a suprafetei este realizata apoi aceasta

informatie este folosita pentru a mentine varful deasupra probei la o inaltime constanta si pentru a masura forta electrostatica.

Fig. 16 EFM

Cantilever­ul este deflectat cand acesta trece peste portiuni incarcate electric. Astfel imaginile EFM contin informatii despre proprietatiile electrice ale probei, precum potentialul suprafetei si distributia de sarcina de pe aceasta. Amplitudinea deflexiilor este proportionala cu densitatea de sarcina si, in consecinta acesta poate fi masurata cu un sistem clasic laser­fotodetector.

Fig. 17 EFM

EFM­ul este folosit pentru a studia variatia spatiala a purtatorilor de sarcina. Spre exemplu, EFM poate furniza o harta campului electrostatic a unui circuit electronic in timp ce aparatul este in stare „on” sau „off”. Aceasta tehnica este o modalitate pentru a testa „in situ” microprocesoare la o scala de sub­micron.

Microscopie de conductivitate (C­AFM­ conductive atomic force microscopy); caracterizeaza variatia de conductivitate in semiconductori sau in materiale semiconductoare acoperite cu un film subtire de dielectric (grosime de ordinul nanometrilor). C­AFM poate masura curenti in domeniul sub pico­amperi (pA) – micro­amperi (µA). De obicei, o tensiune DC este aplicata intre varf si proba. Semnalul de feedback z este folosit pentru a genera o imagine de topografie in Contact mode iar curentul dintre varf si proba este masurat pentru a genera o harta a conductivitatii a materialului analizat.

Nanolitografia; este folosita pentru a creea desene (sabloane) prin zgariere cu un varf dur (a) sau alterare chimica/ oxidarea locala (b) a suprafetei. De asemenea este folosita pentru teste de duritate si aderenta.

Fig. 19 Nanolitografie

Nanoindentare.

Fig. 20 Nanoindentare

Indentarea presupune apasarea unui varf in proba. Adancimea si suprafata indentarii sunt corelate cu duritarea suprafetei. Alte proprietati precum elasticitatea, vascozitatea si aderenta pot fi de asemenea calculate din datele de indentare.

Cel mai comun varf pentru indentare este cel piramidal din diamant, Berkovich indenter. Un varf mai ascutit ar fi mai eficient pentru o rezolutie si sensibilitate mare, insa este foarte dificil de a simula si a obtine rezultate cantitative pentru un astfel de varf. Avantajul varfului Berkovich este ca rezultatele pot fi simulate si se poate face o masurare cantitativa a fortei fara a distruge varful pentru indentare.

Fig. 21 Curbe nanoindentare

In figura 21 sus sunt prezentate curbele corespunzatoare apasarii si ripicarii varfului in timpul nanoindentarii.

Rigiditatea probei este calculata facand raportul dintre forta aplicata si suprafata reziduala a indentarii. Modulul Young de elasticitate se calculeaza din panta curbei corespunzatoare ridicarii (retragerii) varfului. Histerizisulindica ca deformarea nu este doar elastica, ci partial plastica.

Litografie anodica.

Se aplica o tensiune electrică între varful unui cantilever conductor si o suprafața metalică; procese electrochimice conduc la formarea nanostructurilor oxidice pe suprafata dorita.

Folosind electro­litografierea se pot modifica proprietatile geometrice si compozitionale locale suprafetei eșantionului.

Dimensiunea imaginii este de 5μm×5 μm.

Nanolitografie prin anodizare pe un monostrat de OTS. Varfului i s­a aplicat o tensiune la suprafata monostratului s­ a produs o transformare electrochimica a CH3 in COOH. Atat litografia cat si scanarea ulterioara s­a facut cu un varf de tipul celui de mai jos.

Imagistica in lichid; este folosita pe scala larga in biologie pentru a observa specimene vii intr­un mediul similar cu cel natural. Acest mod de lucru este de asemenea folosit si in electrochimie si aplicatii AFM speciale.

Fig. 22 Imagine contact in lichid; bacteria Shewanella care este intalnita in mediile acvatice; aceasta bacterie produce electricitate.

Caracteristica metodelor de investigare a suprafetelor

Deflexia cantilever­ului in urma scanarii suprafetei este asociata fortei de interactie dintre varf si proba. Forta de interactie dintre varf si suprafata poate fi modelata conform modelului Lennard­Jones, ce descrie interactia dintre doi atomi neutri.

Ep este energia potentiala, Er este potentialul fortelor de respingere (Er >0) si A/r6 este distanta dintre nucleele atomilor cei mai apropiati ai moleculelor considerate. Acest ultim parametru are o valoare semnificativa atunci cand r este foarte mic.

atomi sunt pusi unul foarte aproape unul de altul, acestia vor induce un dipol unuia celuilalt prin modificarea norului electronic atomului vecin. Forta dintre dipoli este numita van der Waals si este atractiva cand potentialul are forma A/r6 .Cand atomii sunt foarte apropiati unul de altul, o alta forta intervine. Aceasta este o forta repulsiva cu o raza de actiune foarte mica. Potentialul fortei repulsive are forma: B/r12. Aceasta forta previne colapsarea varfului pe suprafata invastigata.

Distanta de echilibru, r, intre moleculele unite prin forta van der Waals (distanta de echilibru intre fortele de atractie si cele de respingere) este de ordinul 3­4 Å, deci mare decat distantele interatomice in legaturile covalente sau ionice. Energia de legatura van der Waals este, pe de alta parte, mult mai mica decat in cazul electrovalentelor, fiind de ordinul caldurii de vaporizare a substantei respective.

Fig.23 Interactia varf­suprafata

La o distanta mare de proba, fortele de interactie sunt foarte slabe si, in consecinta, deflexia cantilever­ului este aproape nula. Aceasta situatie corespunde liniei orizontale din partea dreapta a curbei. In vid, aer si cateodata in lichid, interactia non­contact dintre varf si proba este atractiva si duce la deflexia cantilever­ului (in jos, α<0).

timpul apropierii, varful sare in starea de contact. Tranzitia de la o stare la alta (datorata instabilitatii pozitiei deflexiei) este descrisa de linia aproape verticala din partea stanga­jos a curbei. Daca proba este in continuare ridicata, pentru un material rigid, forta de interactie va creste liniar cu inaltimea probei (portiunea stanga­sus a curbei).

In modul contact, pe langa forta repulsiva van der Waals exista inca doua forte: forte de capilaritate datorate stratului foarte subtire de apa prezent pe suprafata probei si forta exercitata de cantilever­ul insusi.

Atunci cand stratul de apa inconjoara si varful, fortele de capilaritate actioneza atractiv cu o forta in jur de 10­8N tinand varful in contact cu suprafata. Forta de capilaritate este proportionala cu distanta dintre varf si suprafata. De aceea, atat timp cat varful este in contact cu suprafata, datorita incompresibilitatii (distanta dintre varf si proba ramane constanta) forta de capilaritate se mentine aceasi. In timpul scanarii, forta rezultanta ce actioneaza asupra suprafetei este suma fortelor de capilaritate si fortele exercitate de cantilever (laterale). Aceasta este compensata de forta repulsiva van der Waals (pentru modul contact). Forta totala exercitata asupra suprafetei variaza intre 10­8N pana la 10­7­10­6N (domeniul normal de operare).

Microscopie prin tunelare (STM­ scanning tunnelig microscopy)

STM (scanning tunneling microscope) a fost inventat de G. Binning si H. Rohrer in 1982; in 1986 acestia au primit premiul Nobel.

Din punct de vedere experimental, ideea de baza a STM­ului este urmatoarea:

Un varf metalic este adus foarte aproape fata de suprafata ce se doreste a fi investigata. Este aplicat un potential intre si suprafata.

Conform fizicii clasice, daca nu exista contact intre varf si suprafata, atunci nu exista

curent intre acestea. Efectul de tunelare a fost pentru prima data raportat in 1927.

Când doi conductori sunt asezatifoarte aproape unul de altul fara sa se atingă, atunci

curentul electric poate trece prin spațiul dintre ei. Acest fenomen este numit tunelare

si este un efect cuantic. In tunelare doi factori sunt foarte importanți: distanta dintre

conductori si proprietățile fizice ale electrozilor.

Electronul este reprezentat de catre functia de unda Ψ(x). Primul termen reprezinta energia cinetica, al doilea energia potentiala. Probabilitatea de a gasi un electron intre pozitiile x si x+dx este data de Ψ x Ψ x dx .

Fig. 24 Tunelarea unui electron printr­o bariera de potential dreptunghiulara. Presupunem ca electronul se misca initial pe directia +x. Solutia functiei de unda pentru regiunea I (x<0) este Ψ x =Aeikx +Beikx (k=2π/λ). Aeikx este unda incidenta iar B­ikx este unda reflectata de bariera. Solutia pentru regiunea III (x>0) este

x =Eeikx . In regiunea de bariera (II, 0≤x≥d ), solutia nu este o unda plana ci una exponentiala, Ψ x =Cekx +De−kx .

Curentul de tunelare creste exponential cu distanta:

I ≈V exp −2 Kd unde K este vectorul de unda asociat particolelor din bariera de tunelare (in acest caz, vidul dintre varf si proba). Densitatea de curent poate avea urmatoarea expresie:

Pentru x>d, densitatea curentului de tunelare este proportional cu |T|2. Cum |T|2 descreste exponential cu d, curentul de tunelare va descreste tot exponential cu grosimea barierei, d. Daca spatiul dintre ac si proba se schimba cu 10% (de ordinul 1Å ), curentul de tunelare variaza cu un ordin de marime. Aceasta dependenta exponentiala confera STM­ului o rezolutie verticala extrem de buna. Curentul de tunelare este in de­ajuns de mare pentru a putea fi masurat atunci cand d este de

ordinul 1κ≈λ . In cazul STM­ului, energia electronului este de cele mai multe ori mai mica decat 1eV. Aceasta energie corespunde unei lungimi de unda de zeci pana la sute de Angstrom. Pentru tensiuni de ordinul 1mV­4V s­au obtinut curenti de tunelare ordinul 0.1nA­10nA.

Fig. 25 Schema functionala STM

STM­ul foloseste un ac conductiv foarte ascutit fabricat din wolfram (folosit pentru imagistica in vid) sau platina (folosit pentru imagistica in aer). Este foarte important ca varful sa nu se oxideze deoarece oxidul va izola varful iar masuratorile vor deveni dificile. Intre ac si proba este aplicat un potential electric. Cand distanta dintre varf si suprafata probei este de aproximativ 10Å atunci electronii de pe proba incep procesul de tuneare in urma caruia rezulta un curent de tunelare ce variaza in functie de distanta dintre varf si proba, acest semnal este trecut printr­un proces de feedback fiind folosit apoi pentru crearea imaginilor STM. Spre deosebire de AFM, cu ajutorul STM­ului nu se pot obtine imagini ale probelor neconductive.

Fig. 26 Interactie ac­ proba STM

STM­ul este folosit in doua moduri: inaltime constanta sau curent constant.

In modul inaltime constanta, acul scaneaza in plan orizontal la o distanta constanta fata de proba. Curentul de tunelare variaza in functie de topografia sau de proprietatiile electrice ale probei.

In modul curent constant, STM­ul foloseste circuitul de feedback pentru a mentine curentul de tunelare constant prin ajustarea inaltimea scanner­ului in fiecare punct al masuratorii.

Fig. 27 Modul inaltime constant; modul curent constant

Ambele moduri au atat avantaje cat si dezavantaje. Modul inaltime constanta este mai rapid pentru ca proba nu este miscata pe directia z, insa prin aceasta metoda pot fi investigate doar probe cu suprafete foarte netede. Modul curent constant poate masura neregularitati ale suprafetelor cu mare precizie insa timpul de achizitie este mai mare.

Microscopul se bazeaza pe doi factori importanti :

–Apropierea controlata a varfului metalic, cu ajutorul unui tub piezoelectric;

–Sistem antivibratii performant.

Cu ajutorul STM­ului se pot obtine imagini cu o rezolutie laterala sub­nanometrica. Daca este folosit modul spectroscopic, tensiunea dintre varf si suprafata este variata,

astfel se pot face analize legate de structura electronica a suprafetelor. In conditii speciale, STM­ul permite nano­manipularea.

Rezolutie

Rezolutia laterala este <1 Å, iar cea verticala este < 0,1 Å.

Rezolutia spatiala a STM­ului depinde de natura varfului. O aproximatie simpla a fost data de catre Sacks. Pentru a simplifica calculele, presupunem ca in capatul varfului STM exista un singur atom ce participa in procesul de tunelare.

Fig. 28 Interactia cu suprafata Presupunand ca z>>x, ∣Ψ∣2 cu o Gaussiana functie de x.

∣Ψ∣2≈exp −2 kz exp − kx2

z2 z

(intr­un plan apropiat suprafetei S) poate fi aproximata

unde x este dispersia laterala.

In teoria Tersoff­Hamann, z=d+R, unde d este distanta varf­proba iar R este raza capatului acului STM, rezolutia maxima fiind astfel 1. 4 R Å. In acest caz insa, intervine o problema de ordin practic ce consta in imposibilitatea de a masura cu exactitate R.

Contrast

Contrastul imaginiilor obtinute prin STM trebuie interpretare cu foarte mare precautie deoarece o foarte mare importanta o au conditiile de masura (in particular, distanta

dintre varf si proba) si natura microscopica a suprafetei (caracterizata prin parametrul de retea, a).

Tersoff a obtinut urmatoarea expresie pentru contrast:

distanta dintre varf si suprafata.

Interactia varf­suprafata

Cand varful este adus foarte aproape de proba, interactia varf­suprafata creste devenind astfel posibila smulgerea atomilor din suprafata sau manipularea atomilor adsorbiti. In continuare sunt prezentate trei modalitati de manipulare:

1. Modul atractiv (Pulling Mode)

Acest mod foloseste forta atractiva dintre varf si suprafata (adatom). Varful este adus foarte aprope de suprafata curentul de cunelare crescand. Varful este miscat pe orizontala, adatomul urmandu­l timp in care ramane prins pe suprafata.

Fig. 29 Modul atractiv

2. Modul repulsiv (Pushing Mode)

Este similar modului atractiv, exceptand faptul ca acesta face uz de fortele de respingere dintre varf si suprafata.

3. Modul glisant (Sliding Mode)

In acest mod, fortele dintre varf si adatom sunt atractive, insa varful este adus atat de aproape fata de suprafata incat adatomul „sare” pe acesta. In final varful este ridicat iar adatomul cade pe suprafata.

Fig. 31 Modul glisant

In modul STM, varful poate interactiona cu suprafata la curenti si tensiuni mari. In acest caz, legaturi chimice pot fi distruse de catre campul electric datorita incalzirii locale (interactii inelastice) sau reactii chimice locale pot fi induse (de exeplu dehidrogenizari locale).

Imaginiile STM sunt un mixt de informatii topografice si informatii legate de structura eletronica sau natura chimica a probei de aici si complexitatea interpretarii imaginilor obtinute prin aceasta metoda.

Re=

2

f

f

0

w

2