SOARELE ȘI LUNA ÎN GEOMETRIA DISTRACTIV Ă [612018]

1
SOARELE ȘI LUNA ÎN GEOMETRIA DISTRACTIV Ă

Prof. Alexandru Elena -Marcela,
Școala Gimnazială „Ion Irimescu” Fălticeni
Și soarele se scufunda în orizont , și arborii -l priveau îndrăgosti ți, cu frunzele
Nici el nu se -ndura să plece și poate
de-aceea devenea mai mare, mai prietenos.
( Copilărosul amurg – Nichita Stănescu)
La orizont Luna plină are dimensiuni considerabil mai mari decât atunci când este în
înaltul cerului. La fel și Soarele la asfințit sau la r ăsărit devine mai mare decât atunci când
străluce ște printre nori. Și stelele au aceast ă proprietate exprimată prin mărirea distan țelor
dintre ele atunci când se apropie de orizont.
Totu și în momentul r ăsăritului sau în cel al apusului a ștrii nu sunt mai apropiați ci se
află la o distan ță mai mare egală cu raza terestră.
O explica ție a schimb ării formei și a dimensiunilor aștrilor ar putea fi faptul c ă razele
de lumină care pornesc de la astrul respectiv trebuie să străbată straturi de aer cu atât mai
groase cu cât acesta este mai aproape d e orizont, astfel razele se refractă mai mult.
Din punct de vedere schopenhauerian pozi ția calculabil ă a unei stele la un moment dat
este un inel dintr -un lan ț infinit de cauze necesare în care intr ă și momentul nostru. Noi
suntem un plan în simfonia compozitorului universal și bineînțeles c ă o constela ție reprezint ă
în acel sistem de necesită ți un acord ce poate s ă ne scape în observarea pe plan fenomenal dar
ne-ar fi evidentă dacă am intra în contact cu Voin ța universal ă, cu mintea totului.
De fapt mărirea dimesiunilor a ștrilor este o iluzie optic ă. Cu ajutorul goniometrului în
formă de greblă (goniometrul este un instrument ce măsoară unghiurile orizontale și
verticale; un goniometru orizontal utilizat pentru determinarea azimutului stelelor este pr ezent
și în cutia micului astronom, dup ă Rosa M. Ros) sau a unui teodolit (instrument cu care se pot
măsura coordonatele orizontale, azimutul și distanța zenital ă; o contribu ție important ă în
evolu ția teodolitului a avut -o Galileo Galilei (1564 -1642) care a prefec ționat luneta (1609) pe
care matematicianul Johann Pretorius a ata șat-o plan șetei, îmbun ătățită mai târziu de inginerul
Maroni din Udine, iar inven țiile de mai târziu: vermierul (1631), micrometrul (1638), sistemul
de colimare prin lunetă (1669), n ivela cu bulă de aer (1704) au condus la realizarea primului
teodolit construit de Rowley (1704) și ulterior de Jonathan Sisson (1720)) se demonstrează că
discul Lunii sau al Soarelui se vede în ambele cazuri sub acela și unghi vizual de jum ătate de

2
grad. N ici distan țele unghiulare dintre stele nu se modific ă, oriunde s -ar afla constela ția: la
zenit sau la orizont.
Un alt aspect ce merită scos în eviden ță este acela că admirând discul enorm al Lunii
în apropierea orizontului ar fi de observat pe el cel pu țin o trăsătură nouă care nu ar fi putut fi
găsită când Luna se afla sus pe bolta cerească. Detaliile noi nu sunt observabile din cauză că
nu există acea mărire care se ob ține, de exemplu, cu ajutorul unui binoclu deoarece nu se
măre ște unghiul vizual sub ca re ne apare obiectul.
Un motiv pentru care majoritatea oamenilor se în șală cu privire la mărimea aparentă a
discului Lunii poate fi și str ălucirea astrului: pe fondul cerului întunecat Luna plină iese în
eviden ță mult mai puternic decât, în mediul înconju rător, farfuriile sau monedele sau alte
obiecte de compara ție.
O problemă interesantă este Farfuria și Luna :
La ce distan ță trebuie să depărtăm de noi o farfurie cu diametrul de 25 cm pentru ca ea
să pară de aceea și mărime cu Luna, a șa cum o vedem pe cer ?
Rezolvare:
25 57 2 28  m ( Un obiect de 1 m trebuie să ne apară sub un unghi de un grad la o
distan ță de 44360 : 577 m, unde 22
7 )
Din cuibul zorilor de vară
…
Zbucne ște-un vultur uria ș de par ă,
…
Hultan de foc arzând fără de pace,
Prive ște-o clipă, țintă, lumea plină,
Apoi, când se zvântă și-și desface
Covâr șitoarele lui aripi de lumin ă,
…
În ghearele vulturului schimbat în Soare.
(Răsărit pe câmpie – V. Voiculescu)
Bibliografie:
Geometrie distractivă , I.I. Perelman, Ed. Științific ă, Buc. 1965;
Opera lui M. Eminescu , G. Călinescu, Ed. Hyperion, Chi șinău, 1993
Webografie:
https://ro.wikipedia.org/wiki/Teodolit