Sisteme Structurale cu Grinzi Trapezoidale din Profile de Otel Formate la Rece cu Inima din Tabla Cutata

TEZĂ DE DOCTORAT

Sisteme structurale cu grinzi trapezoidale din profile de oțel formate la rece cu inima din tablă cutată

Cuvinte cheie:

profile cu pereți subțiri formate la rece, grinzi metalice cu inimă cutată, program experimental, analiză numerică, studiu parametric, studiu de caz

Rezumat:

Lucrarea se ocupă cu studiul comportării unui sistem structural cu grindă trapezoidală compusă din profile de oțel formate la rece și inimă din tablă cutată. Soluția propusă de grinzi compuse extinde studiile realizate în cadrul unei lucrări anterioare pentru varianta de grindă similară cu tălpi paralele. Scopul lucrării de față constă in evaluarea soluției trapezoidale în ideea obținerii unor capacități portante/deschideri mai mari concomitent cu creșterea rigidității in planul grinzii. Inima cutată a acestor grinzi este poziționată între tălpile din profile C dispuse spate în spate iar prinderile sunt realizate cu șuruburi autoperforante în dreptul fiecărei cute. Grinzile studiate propuse în această lucrare au forme trapezoidale și sunt analizate experimental, analitic și numeric.

În partea de introducere lucrarea prezintă un studiu monografic cu soluții si sisteme structurale din profile cu pereți subțiri de oțel și table cutate formate la rece existente. Pe lângă aria de utilizare si aplicațiile caracteristice, sunt prezentate tehnologiile de îmbinare specifice, și în final, situația standardelor și a normativelor referitoare la verificarea și dimensionarea elementelor din bare cu pereți subțiri. În continuare este prezentată stadiul actual al cunoașterii pentru grinzi cu inimi cutate, după care se prezintă metodologia de calcul bazat pe prevederile din EN 1993-1-5, și adaptată soluției constructive din această lucrare.

Programul experimental cuprinde două teste monotone pe două specimene de grinzi de 12m deschidere la scară reală. Specimenele testate au fost denumite Grinda-1 și Grinda-2. Diferența între acestea constă în modificări aduse la nivelul inimii grinzii și al îmbinărilor cu șuruburi autoperforante dintre inimă și tălpi. În cadrul prezentării programului experimental sunt descrise în detaliu proiectarea specimenelor și a standului experimental. Rezultatele experimentale sunt documentate, iar în final interpretate și justificate.

Programul experimental este dublat de un program numeric, prin realizarea de modele numerice avansate de tip ”GMNIA” care reproduc fidel încercările de laborator. Prin validarea modelelor numerice, investigațiile experimentale sunt extinse cu un studiu parametric al configurației de grinzi cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată. Acest studiu parametric are ca scop optimizarea soluției constructive de grindă din punct de vedere al volumului de manoperă și extinderea domeniului de aplicabilitate. Astfel s-au studiat variația numărului de îmbinări cu șuruburi autoperforante dintre inimă și tălpi, configurații de grinzi având diferite deschideri, respectiv efectul schimbării pantei grinzii bitrapezoidale.

Pentru susținerea soluției de grindă compusă, acesta este comparată în continuare cu soluții clasice de ferme din profile laminate la cald și profile cu pereți subțiri. Soluțiile de grinzi incluse în comparația de ordin tehnico-economic sunt analizate din punct de vedere al performanțelor structurale, cost de material și volum de manoperă necesar. În final este prezentat un studiu de caz al unei structuri metalice de tip hală parter, reprezentând o aplicație directă în premieră a soluției constructive de grindă cu inimă din tablă cutată și tălpi din profile C.

Lucrarea se încheie cu scoaterea în evidență ale principalelor contribuții științifice ale studiilor întreprinse de autor.

CUPRINS

Capitol 1. Introducere

1.1 Prezentare generală

1.2 Obiectivele tezei

1.3 Caracteristici specifice ale profilelor cu pereți subțiri formate la rece

Capitol 2. Sisteme structurale din profile de oțel și table cutate formate la rece

2.1. Introducere

2.1.1. Pane și rigle de pereți (structuri secundare)

2.1.2. Structuri în cadre

2.1.3. Structuri de tip wall-stud

2.1.4. Structuri din casete

2.1.5. Structuri de grinzi cu zăbrele

2.1.6. Structuri din table cutate ondulate

2.2. Tehnologii de îmbinare

2.2.1. Îmbinări cu șuruburi

2.2.2. Îmbinări sudate

2.2.3. Îmbinări specifice

2.3. Norme de calcul și proiectare

Capitol 3. Grinzi metalice cu inima din tablă cutată

3.1. Introducere

3.2. Cercetări asupra grinzilor cu inimă cutată

3.2.1. Rezistența la forță tăietoare

3.2.2. Rezistența la moment încovoietor

3.3. Grinzi cu inimă cutată din profile cu pereți subțiri

3.4. Metodologia de proiectare a grinzilor cu inimă din tablă cutată conform Eurocod

3.4.1. Rezistența la moment încovoietor a tălpilor

3.4.2. Rezistența forță tăietoarea a inimii ondulate

3.4.3. Calculul îmbinărilor inimă – talpă

3.4.4. Săgeata grinzii

Capitol 4. Programul experimental pentru validarea soluției constructive

4.1. Introducere

4.2 Proiectarea modelelor experimentale

4.3 Montaj experimental

4.3.1 Schema statică

4.3.2 Protocolul de încărcare

4.3.3 Mărimi care se monitorizează

4.3.4 Instrumentare

4.4 Descrierea încercărilor

4.4.1 Test Grinda – 1

4.4.2 Test Grinda-2

4.5. Interpretarea rezultatelor experimentale

4.6. Concluzii

Capitol 5. Program numeric

5.1. Introducere. Metoda elementelor finite neliniară in cercetare și proiectare

5.1.1 Princiipii de modelare in programul Abaqus

5.2. Modelare numerică pentru simularea comportării specimenelor testate

5.2.1. Introducere

5.2.2. Descrierea modelului numeric

5.2.3. Modele de materia

5.2.4. Modelarea îmbinărilor

5.2.5. Condiții de margine-rezemări și constrângeri

5.2.6. Procedurile de rezolvare

5.3. Calibrarea și validarea modelului numeric

5.4. Concluzii

Capitol 6. Studiul parametric al configurațiilor grinzilor

6.1. Introducere

6.2. Studiu comparativ al grinzilor utilizând diferite configurații de îmbinări cu șuruburi autoperforante

6.3. Studiu comparativ al configurației de grinzi prin variația deschiderii

6.3.1. Configurația grinzilor

6.3.2. Rezultate și interpretare

6.4. Efectul pantei acoperișului asupra performanțelor grinzii

6.5. Concluzii

Capitol 7. Comparație tehnico-economică cu soluții alternative

7.1. Introducere

7.2. Comparație cu grinda cu zăbrele din profile formate la rece

7.2.1. Comparația performanțelor fermei din profile C și a grinzii utilizând rezultatele numerice și experimentale

7.2.2. Comparația fermei din profile C și a grinzii cu inimă din tablă cutată la același nivel de încărcare

7.2.3 Comparația grinzilor de 12m deschidere din punct de vedere al manoperei necesare

7.3. Comparație cu grinda cu zăbrele din profile laminate la cald

7.4. Studiu de caz pe o grindă cu inima din tablă cutată aplicată pentru o structură hală parter

7.5. Concluzii

Capitol 7. Concluzii. Contribuții

8.1 Sumarul studiilor efectuate

8.2 Contribuții personale ale autorului

8.3 Direcții viitoare de cercetare

8.4 Valorificarea rezultatelor: Publicații și comunicări științifice

Anexa 1. Detalii de realizare a standului experimental

Anexa 2. Rezultate suplimentare analize numerice

Anexe 3. Detalii de proiectare a structurii prezentată în studiul de caz

Anexe 4. Publicații științifice

Lista figurilor

Figura -2.1.1-1Profile Z și C uzuale pentru pane și rigle de pereți (www.sambechsheds.com.au)… 6

Figura -2.1.1-2. Variante de rezemare a panelor sau a riglelor: cu suprapunere (stânga), fără suprapunere (dreapta) 6

Figura 2.1.2-1-Exemple de cadre portal a) hală cu profile C Ozel Steel (ozelsteelprofil.ro) b) hală cu profile sigma Frisomat (frisomat.ro) 7

Figura 2.1.2-2. Sistemul structural pentru hale parter SBS Lindab (www.lindab.ro) 7

Figura 2.1.3-1. Structură realizată în sistem wall-stud la Napoli (6) 8

Figura 2.1.3-2. Sistem de contravântuire pentru sistemul wall-stud din benzi de oțel (www.customdrywall.net) 8

Figura 2.1.3-3. Accesorii pentru realizarea sistemelor în wall-stud: a) îmbinare montant-talpă,b)d) ancoraj, c) îmbinare montant orizontal-vertical (www.strongtie.com) 9

Figura 2.1.4-1. Perete din casete structurale (13) 10

Figura 2.1.4-2. Clădire rezidențială în sistem pereți cu casete (13) 10

Figura 2.1.4-3. Sistem de închidere al unei hale cu casete în poziție orizontală (www.pruszynski.com) 11

Figura 2.1.4-4. Structură din casete de perete (14) 11

Figura 2.1.4-5. Secțiunea casetelor de perete și detalii de îmbinare la streașină și coamă (14) 12

Figura 2.1.5-1 Ferma SADEF din profile metalice formate la rece (www.sadef.com) 13

Figura 2.1.5-2.Geometria fermei din profile C a grinzii de 20 metri deschidere 13

Figura 2.1.5-3. Îmbinările fermei cu plăcuțe metalice și șuruburi autoperforante (nod de coamă, și nod talpă/montant) 13

Figura 2.1.5-4. Fermă din profile cu pereți subțiri de 20m deschidere (nldprofile.ro) 14

Figura 2.1.5-5. Șarpantă din ferme dese (www.metalconstructionnews.com/) 14

Figura 2.1.6-1. Tub circular cu perete ondulat (Corrugated-metal culvert) brevetat de Watson 1896 (17) 15

Figura 2.1.6-2. Tub circular cu perete ondulat (www.conteches.com) 15

Figura 2.1.6-3. Structură din tablă cutată pentru podeț (www.steel.org) 15

Figura 2.1.6-4. Tablă de perete și tablă cutată pentru planșeu de beton compozit (stânga), panou de rigidizare Strongtie Shear-Wall pentru construcții în sistem wall-stud (dreapta) (www.strongtie.com) 16

Figura 2.1.6-5. Ferma Macotruss din care prin înlocuirea diagonalelor cu tablă cutată s-a obținut grinda Macomber Panlweb (19) 17

Figura 2.1.6-6. Configurația grinzii Macomber Panlweb (18) 17

Figura 2.2.1-1. Moduri de cedare posibile în cazul îmbinărilor cu șuruburi autoforante sau autofiletante (20) 19

Figura 2.2.2-1.Metode de sudare prin rezistență electrică (5) 20

Figura 2.2.3-1. Îmbinare cu adezivi (www.Loctite.com) 21

Figura 2.2.3-2. Îmbinare de tip Rosette (http://www.rosettesystems.com/) 21

Figura 2.2.3-3. Îmbinare pentru structuri de depozitare (www.dacocorp.com) 22

Figura 3.1-1. Vederi pentru o grindă cu inimă cutată (aluminium.matter.org.uk) 23

Figura 3.1-2.Podul Cognac( www.fontaine.perso.neuf.fr) 24

Figura 3.1-3. Structură hală din elemente cu inimă ondulată (www.transberg.ro) 25

Figura 3.1-4 Procesul de sudare robotizată al grinzilor (http://www.zekon.pl/) 25

Figura 3.1-5.Aplicație a grinzilor cu inimă cutată la structura unei hale parter (www.hera.org.nz) 26

Figura 3.2.1-1. a) Flambaj local b) Flambaj interactiv c) Flambaj global (37) 29

Figura 3.3-1. Standul experimental și tipologia de grindă testată de Gîlia.L (4) 31

Figura 3.3-2 Configurația grinzii Precasteel (51) 32

Figura 3.3-3. a) Standul experimental Precasteel pentru tronsonul de grindă cu inima cutată respectiv b) standul experimental pentru tronsonul de îmbinări grindă stâlp (51) 33

Figura 3.4-1. Schițe schematice cu parametrii de calcul al unei grinzi cu inimă ondulată (SR EN 1993 – 1.5 – Anexa D,2008) 33

Figura 4.2-1. Geometria în plan ale specimenelor 38

Figura 4.2-2. Metoda de aplicare a încărcării pe specimenele propuse pentru investigare experimentală 39

Figura 4.2-3. Diagrama eforturilor de ansamblu M și T pentru grinda compusă 40

Figura 4.2-4. Secțiunea tablei cutate utilizată pentru specimenele propuse 41

Figura 4.2-5. Diagrama fluxului de forfecare dintre inima și tălpile grinzii 41

Figura 4.2-6. Piese suplimentare pentru construcția grinzii a) piesă de reazem b) piesă de coamă 42

Figura 4.2-7. Detalii de țesere ale panourilor de tablă cutată din inima specimenelor 42

Figura 4.2-8. Suprapunerea panourilor de tablă cutată 43

Figura 4.2-9. Configurația specimenelor Grinda-1 și Grinda-2 44

Figura 4.3.1-1. Propuneri pentru standul experimental 45

Figura 4.3.1-2. Schema standului experimental cu specimen (varianta 4)/ finală) 45

Figura 4.3.1-3. Standul experimental și specimenul Grinda-1 montat 46

Figura 4.3.4-1. Stații de achiziție MgcPlus și Spider8 (a,b), și celule de forță (c) respectiv traductoare de deplasare(14) 11

Figura 2.1.4-5. Secțiunea casetelor de perete și detalii de îmbinare la streașină și coamă (14) 12

Figura 2.1.5-1 Ferma SADEF din profile metalice formate la rece (www.sadef.com) 13

Figura 2.1.5-2.Geometria fermei din profile C a grinzii de 20 metri deschidere 13

Figura 2.1.5-3. Îmbinările fermei cu plăcuțe metalice și șuruburi autoperforante (nod de coamă, și nod talpă/montant) 13

Figura 2.1.5-4. Fermă din profile cu pereți subțiri de 20m deschidere (nldprofile.ro) 14

Figura 2.1.5-5. Șarpantă din ferme dese (www.metalconstructionnews.com/) 14

Figura 2.1.6-1. Tub circular cu perete ondulat (Corrugated-metal culvert) brevetat de Watson 1896 (17) 15

Figura 2.1.6-2. Tub circular cu perete ondulat (www.conteches.com) 15

Figura 2.1.6-3. Structură din tablă cutată pentru podeț (www.steel.org) 15

Figura 2.1.6-4. Tablă de perete și tablă cutată pentru planșeu de beton compozit (stânga), panou de rigidizare Strongtie Shear-Wall pentru construcții în sistem wall-stud (dreapta) (www.strongtie.com) 16

Figura 2.1.6-5. Ferma Macotruss din care prin înlocuirea diagonalelor cu tablă cutată s-a obținut grinda Macomber Panlweb (19) 17

Figura 2.1.6-6. Configurația grinzii Macomber Panlweb (18) 17

Figura 2.2.1-1. Moduri de cedare posibile în cazul îmbinărilor cu șuruburi autoforante sau autofiletante (20) 19

Figura 2.2.2-1.Metode de sudare prin rezistență electrică (5) 20

Figura 2.2.3-1. Îmbinare cu adezivi (www.Loctite.com) 21

Figura 2.2.3-2. Îmbinare de tip Rosette (http://www.rosettesystems.com/) 21

Figura 2.2.3-3. Îmbinare pentru structuri de depozitare (www.dacocorp.com) 22

Figura 3.1-1. Vederi pentru o grindă cu inimă cutată (aluminium.matter.org.uk) 23

Figura 3.1-2.Podul Cognac( www.fontaine.perso.neuf.fr) 24

Figura 3.1-3. Structură hală din elemente cu inimă ondulată (www.transberg.ro) 25

Figura 3.1-4 Procesul de sudare robotizată al grinzilor (http://www.zekon.pl/) 25

Figura 3.1-5.Aplicație a grinzilor cu inimă cutată la structura unei hale parter (www.hera.org.nz) 26

Figura 3.2.1-1. a) Flambaj local b) Flambaj interactiv c) Flambaj global (37) 29

Figura 3.3-1. Standul experimental și tipologia de grindă testată de Gîlia.L (4) 31

Figura 3.3-2 Configurația grinzii Precasteel (51) 32

Figura 3.3-3. a) Standul experimental Precasteel pentru tronsonul de grindă cu inima cutată respectiv b) standul experimental pentru tronsonul de îmbinări grindă stâlp (51) 33

Figura 3.4-1. Schițe schematice cu parametrii de calcul al unei grinzi cu inimă ondulată (SR EN 1993 – 1.5 – Anexa D,2008) 33

Figura 4.2-1. Geometria în plan ale specimenelor 38

Figura 4.2-2. Metoda de aplicare a încărcării pe specimenele propuse pentru investigare experimentală 39

Figura 4.2-3. Diagrama eforturilor de ansamblu M și T pentru grinda compusă 40

Figura 4.2-4. Secțiunea tablei cutate utilizată pentru specimenele propuse 41

Figura 4.2-5. Diagrama fluxului de forfecare dintre inima și tălpile grinzii 41

Figura 4.2-6. Piese suplimentare pentru construcția grinzii a) piesă de reazem b) piesă de coamă 42

Figura 4.2-7. Detalii de țesere ale panourilor de tablă cutată din inima specimenelor 42

Figura 4.2-8. Suprapunerea panourilor de tablă cutată 43

Figura 4.2-9. Configurația specimenelor Grinda-1 și Grinda-2 44

Figura 4.3.1-1. Propuneri pentru standul experimental 45

Figura 4.3.1-2. Schema standului experimental cu specimen (varianta 4)/ finală) 45

Figura 4.3.1-3. Standul experimental și specimenul Grinda-1 montat 46

Figura 4.3.4-1. Stații de achiziție MgcPlus și Spider8 (a,b), și celule de forță (c) respectiv traductoare de deplasare WA-L (d) utilizate în cadrul încercărilor 47

Figura 4.3.4-2. Schema de dispunere a captorilor 47

Figura 4.4.1-1. Voalări inițiale ale panourilor de tablă plană 49

Figura 4.4.1-2. Răsucire a profilului cutelor 49

Figura 4.4.1-3. Voalări elastice pe cutele inimii 50

Figura 4.4.1-4. Ovalizarea găurilor șuruburilor autoperforante 50

Figura 4.4.1-5. Desprinderea șuruburilor la talpa inferioară și deformații de tip armonic ale cutelor 50

Figura 4.4.1-6. Deformata specimenului Grinda-1 în momentul cedării 51

Figura 4.4.1-7. Lunecarea tălpilor grinzii – capătul tălpii superioare s-a deplasat 51

Figura 4.4.1-8. Forma deformată a specimenului la încheierea testului 51

Figura 4.4.1-9. Curba de comportare pentru specimenul Grinda 1 52

Figura 4.4.2-1. Diferența între îmbinări tălpi-inimă pentru Grinda-1(stânga) și Grinda-2 (dreapta) 53

Figura 4.4.2-2. Specimenul Grinda-2 înainte de începerea testului 54

Figura 4.4.2-3.Voalări elastice pe tabla plană și cutele inimi la aproximativ 120kN 54

Figura 4.4.2-4. Voalări locale a inimii profilelor C din talpa superioară înainte de cedarea grinzii 54

Figura 4.4.2-5. Cedarea specimenului și mecanismul de cedare 55

Figura 4.4.2-6. Curba comportare pentru specimenul Grinda-2 55

Figura 4.5-1. Curbe comparative experimentale pentru cele 2 specimene testate 57

Figura 4.5-2. Deformata remanentă laterală a tălpii superioară pentru specimenul Grinda – 2 la încheierea testului după descărcare (scara 1:10) 58

Figura 5.1.1-1.Schema unei simulări numerice (ABAQUS 2008) 61

Figura 5.2.2-1. Topologia modelului 64

Figura 5.2.2-2 Detaliu de discretizare a modelului 65

Figura 5.2.3-1. Curba caracteristică reală si inginerească pentru materialul S350GD-Z (4) 65

Figura 5.2.4-1. Schema conectorului ”Bushing” conform documentație ABAQUS (61) 66

Figura 5.2.5-1. Modul de încărcare a specimenului virtual prin control de deplasare a unui singur punct de referință 67

Figura 5.2.6-1. Comparația dintre energia cinetică (albastru) si energia deformațiilor pentru un model cvasi-static 67

Figura 5.2.6-2. Amplitudinea de tip Smooth Step conform Abaqus 68

Figura 5.3-1Comparație grafică ale curbelor forță-deplasare între modelul numeric și experiment pentru specimenul Grinda – 1 68

Figura 5.3-2. Comparație grafică ale curbelor forță-deplasare între modelul numeric și experiment pentru specimenul Grinda – 2 69

Figura 5.3-3. Comparația grafică între rezultatul experimental și rezultatul anticipat numeric pentru specimenul Grinda – 2 69

Figura 5.3-4. Deplasările înregistrate sub capul preselor comparativ cu o deplasare simultană 70

Figura 5.3-5. Distribuția tensiunilor în faza de cedare a modelului numeric pentru Grinda – 1 70

Figura 5.3-6. Cedarea inimii grinzii în zona reazemelor 71

Figura 5.3-7. Răsucire a profilului cutelor la specimenul Grinda – 1 pe modelul numeric și în experiment 71

Figura 5.3-8. Cedare identică surprinsă de modelul numeric al specimenului Grinda – 2 71

Figura 5.3-9. Comparația deformatei laterale a tălpii superioare pentru Grinda – 2, experimental și numeric 72

Figura 6.3.1-1. Geometria și configurația grinzilor 77

Figura 6.3.1-2. Secțiunile tablelor cutate utilizate pentru dimensionarea grinzilor (69) (70) 79

Figura 6.4-1. Comparația grafică a curbelor de comportare pentru grinda de 15m deschidere cu panta de 5% respectiv 10% 94

Figura 7.2-1 Exemplu de fermă din profile C cu pereți subțiri formate la rece 97

Figura 7.2.1-1. Aranjamentul structural al grinzii cu zăbrele (fermă) testată experimental de alt autor (3) 98

Figura 7.2.1-2. Cedarea grinzii cu zăbrele din profile C formate la rece prin interacțiunea flambajului prin încovoiere și încovoierea tălpii comprimate (3) 98

Figura 7.2.1-3 Comparația grafică a curbelor de comportare pentru ferma de 12m încercată de G.Jakab respectiv pentru modelul numeric al specimenului Grinda-2, având sisteme de încărcare identice 99

Figura 7.2.1-4. Distribuția eforturilor de forță tăietoare pe grinda cu zăbrele 100

Figura 7.2.2-1. Configurația fermei din profile C cu deschiderea de 12m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU 100

Figura 7.2.2-2. Configurația fermei din profile C având deschiderea de 24 metri, dimensionată la înărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU 102

Figura 7.2.3-1. Realizarea inimii din tablă cutată fără pierdere din panouri da tablă cutată cu dimensiuni identice 104

Figura 7.3-1. Configurația fermei din profile corniere cu deschiderea de 12m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU 105

Figura 7.3-2. Configurația fermei din profile corniere cu deschiderea de 24m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU 106

Figura 7.4-1. Ansamblul spațial pentru structura metalică hală parter 107

Figura 7.4-2. Structura halei parter in timpul execuției 107

Figura 7.4-3. Geometria grinzii transversale de 15m deschidere 107

Figura 7.4-4.Curba de comportare forță-deplasare pentru grinda de 15m analizată numeric 108

Figura 7.4-5. Distribuția tensiunilor echivalente pe grinda de 15m în faza cedării 108

Figura -A-1 Vedere de ansamblu stand model Tekla 121

Figura -A-2.Detaliu de execuție element îmbinare la coamă 122

Figura -A-3Detaliu de execuție element reazem 123

Figura -A-4.Deplasări pe orizontală a capetelor grinzii Grinda-2 la forța maximă în sistem static dublu articulat conform modelului numeric 124

Figura-A-5.Deplasări pe orizontală a capetelor grinzii Grinda-2 la forța maximă în sistem static simplu rezemat conform modelului numeric 124

Figura -A-6 Distribuția tensiunilor în îmbinările cu șuruburi autoperforante 126

Figura -A-7.Vedere de ansamblu a grinzii trapezoidale în modelul Tekla 127

Figura -A-8.Plan montaj cadru 127

Figura -A-9. Plan execuție grindă trapezoidală-nr șuruburi 128

Figura -A-10. Plan execuție stâlp 129

Lista tabelelor

Tabel 2.2-1. Domenii de aplicare ale diferitelor tipuri de conectori 18

Tabel 4.3.4-1. Lista captorilor utilizați în timpul încercărilor 48

Tabel 4.4.1-1. Observații test specimen Grinda – 1 52

Tabel 4.4.2-1. Observații test specimen Grinda – 2 56

Tabel 4.5-1 Evaluare curbe comportare conform ECCS 1985 58

Tabel 6.3.1-1. Înălțimile grinzilor la coamă și la reazem propuse 78

Tabel 6.3.1-2. Valorile eforturilor exterioare evaluate 78

Tabel 6.3.1-3. Elementele componente ale grinzilor 79

Tabel 6.3.2-1. Comparația rezultatelor analizei numerice cu rezultatele estimate prin calcul analitic 93

Tabel 6.3.2-2. Tabel centralizator al săgeților adimisibile și al celor obținute numeric 93

Tabel 7.2.2-1. Lista profilelor cu pereți subțiri formate la rece, necesare pentru cele două tipuri de grinzi de 12m deschidere 101

Tabel 7.2.2-2. Lista profilelor cu pereți subțiri formate la rece, necesare pentru cele două tipuri de grinzi de 12m deschidere 103

Tabel 7.5-1 Comparația consumului de material pentru soluțiile constructive de grinzi 109

Cap. 1.Introducere

Prezentare generală

Profilele metalice formate la rece sunt utilizate din ce in ce mai des in domeniul construcțiilor, aplicabilitatea lor fiind în permanență dezvoltare. Inițial utilizarea acestor profile în domeniul construcțiilor a fost limitată la elemente și părți nestructurale sau secundare, astăzi însă barele cu pereți subțiri își găsesc utilizări noi și provocătoare inclusiv pentru elementele structurilor principale.

Gama de produse din categoria profilelor formate la rece este largă și în continuă dezvoltare. Față de profilele metalice laminate la cald diversitatea de forme și mărimi ale barelor cu pereți subțiri este mai însemnată. Astfel utilizările și aplicațiile acestor profile sunt multe și variate.

Primele aplicații în construcții ale acestor profile au început aproximativ deodată cu cea a profilelor laminate la cald, la mijlocul secolului XIX în SUA și Marea Britanie. Utilizarea lor pe scară largă a început însă doar din a doua jumătate a secolului trecut, odată cu primele cercetări din domeniu realizate de către George Winter la Cornell University, care a pus bazele calculului acestui tip de element ,.

În sortimentul vast al elementelor cu pereți subțiri obținute prin formare la rece se deosebesc două categorii de produse: produsele lungi, sub forma profilelor cu secțiune deschisă sau închisă și sudată, respectiv produsele plate sub denumirea de table plane și table cutate, trapezoidal și sinusoidal .

Profilele metalice formate la rece se utilizează pe scară largă în America de Nord și Australia pentru construcții rezidențiale ca structuri portante, aceste sisteme fiind mai populare decât cele tradiționale din lemn. De asemenea există numeroase structuri realizate utilizând aceste profile, în câteva țări din nordul și vestul Europei.

Principalele avantaje ale utilizării profilelor cu pereți subțiri formate la rece sunt productivitatea ridicată a produselor, durabilitatea și minimizarea întreținerii datorită stratului de zinc, greutate redusă și implicit un cost de manoperă redus și montaj rapid.

Obiectivele tezei

Obiectivul lucrării de față îl constituie studiul comportării unui sistem structural cu grindă trapezoidală compusă din profile de oțel formate la rece și inimă din tablă cutată. Această soluție de grindă a fost propusă, studiată și validată experimental in premieră în cadrul Universității Politehnica Timișoara. Datorită rezultatelor promițătoare obținute în urma cercetărilor realizate, lucrarea de față are ca scop extinderea limitelor de aplicare și optimizarea soluției tehnice. Grinzile studiate propuse în această lucrare au forme trapezoidale și sunt analizate experimental, analitic și numeric.

Prezenta lucrare este structurată pe opt capitole. În continuare după această introducere, rezumatul tezei este prezentată în succesiunea capitolelor după cum urmează:

Capitolul 2

În acest capitol se prezintă un studiu bibliografic referitoare la domeniile de utilizare și sisteme structurale din profile cu pereți subțiri de oțel și table cutate formate la rece. Sunt prezentate aplicații ale acestor materiale atât ca și elemente principale în structură cât și structuri secundare.

În continuare se descriu tehnologiile specifice de îmbinare și se evidențiază principiile de comportare ale acestora.

În finalul acestui capitol se prezintă situația standardelor și normativelor referitoare la verificarea și dimensionarea elementelor din bare cu pereți subțiri.

Capitolul 3

Acest capitol prezintă stadiul actual al cunoașterii și studiul soluțiilor existente pentru grinzi metalice cu inimă din tablă cutată sau ondulate.

Capitolul se încheie cu prezentarea bazelor normative de calcul respectiv metodologia de proiectare a elementelor cu inimi ondulate conform prescripțiilor din Anexa D din Eurocod 3 partea 1.5, adaptată soluției constructive de grindă compusă care este subiectul acestei lucrări.

Capitolul 4

În acest capitol se prezintă programul experimental efectuat în cadrul Laboratorului de Structuri al UTCN. Acest program experimental cuprinde două teste monotone pe două specimene. Specimenele sunt grinzi cu deschiderea de 12m de formă bitrapezoidală compuse din tălpi din profile C și inimă din tablă cutată. Inima grinzilor este poziționată între tălpile din profile C dispuse spate în spate iar prinderile sunt realizate cu una sau mai multe șuruburi autoperforante în dreptul fiecărei cute.

Specimenele testate au fost denumite Grinda-1 și Grinda-2. Diferența între acestea constă în modificări aduse la nivelul inimii grinzii și al îmbinărilor cu șuruburi autoperforante dintre inimă și tălpi.

Capitolul descrie în detaliu proiectarea specimenelor și a standului experimental. Testele de laborator sunt prezentate cu ilustrații și observații prin descrierea comportării specimenelor și evoluția degradărilor pe parcursul derulării încercărilor. Rezultatele experimentale sunt interpretate și justificate.

Capitolul 5

Acest capitol prezintă modelul numeric care reproduce încercările de laborator efectuate în cadrul programului experimental. În introducere sunt prezentate principiile de modelare utilizate pentru crearea modelelor virtuale. Calibrarea modelului experimental pentru grinzile studiate s-a realizat printr-o analiză de tip ”Geometrically and materially nonlinear analysis with imperfections included” (GMNIA), luând în considerare neliniaritățile geometrice și de material respectiv imperfecțiuni. Scopul acestui capitol este validarea rezultatelor experimentale care este confirmată printr-o bună concordanță între rezultatele testelor de laborator și rezultatele numerice.

Capitolul 6

Acest capitol prezintă un studiu parametric al configurației de grinzi cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată, utilizând modelul numeric calibrat și prezentat în capitolul 5. S-au studiat comportarea unor configurații similare de grinzi, prin variații de parametrii pe modelul numeric de referință, care nu implică modificări în soluțiile de modelare. Acest studiu parametric are ca scop optimizarea soluției constructive de grindă din punct de vedere al volumului de manoperă și extinderea domeniului de aplicabilitate. Astfel s-au studiat variația numărului de îmbinări cu șuruburi autoperforante dintre inimă și tălpi, configurații de grinzi având diferite deschideri, respectiv efectul schimbării pantei grinzii bitrapezoidale.

Capitolul 7

În acest capitol se prezintă o comparație tehnico-economică a soluției constructive de grindă, care este subiectul acestei lucrări, cu soluții similare pentru care acesta reprezintă o alternativă. Grinda cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată este comparată cu o grindă cu zăbrele din profile C formate la rece și una clasică din profile laminate la cald. Comparația se realizează pentru două variante de deschideri de 12m respectiv 24m. Soluțiile de grinzi prezentate sunt tratate din punct de vedere al performanțelor structurale respectiv cost de material și volum de manoperă. În încheierea a acestui capitol este prezentat un studiu de caz al unei structuri metalice de tip hală parter, reprezentând o aplicație directă în premieră a soluției constructive de grindă cu inimă din tablă cutată și tălpi din profile C.

Capitolul 8

În ultimul capitol se face sumarul cu rezultatele cercetărilor și concluziile desprinse din fiecare capitol. În încheiere sunt evidențiate principalele contribuții științifice ale studiilor întreprinse .

Caracteristici specifice ale profilelor cu pereți subțiri formate la rece

Față de profilele laminate la cald, caracteristicile particulare ale profilelor cu pereți subțiri formate la rece se datorează procesului de fabricație respectiv zvelteții reduse ale pereților.

În principiu toate secțiunile la care raportul lățime-grosime (b/t) este mai mare ca 10, pot fi considerate cu pereți subțiri. Conform acestei clasificări cele mai multe secțiuni, inclusiv profilele formate la cald pot fi clasificate ca fiind cu pereți subțiri. Din punct de vedere structural însă proprietatea de pereți subțiri se referă la elemente la care comportarea globală este influențată in primul rând de efecte locale, si fenomene de instabilitate locală.

Barele cu pereți subțiri sunt fabricate la temperatura de cameră, prin introducerea de deformații plastice mari in materialul de bază. Tehnologia de fabricație cel mai larg utilizat este cea de laminare/ambutisare la rece. Prin aceasta tehnologie sunt utilizate role de fâșii care în funcție de complexitatea secțiunii se trece prin 6-15 perechi de role laminoare, formând progresiv banda de tablă în forma dorită. Profilele realizate astfel au în comun anumite proprietăți, care contribuie la identificarea lor. Astfel secțiunile formate la rece au aceeași grosime în fiecare perete al secțiunii, respectiv aceeași rază de curbură la colțuri. Grosimea materialului de bază în mod uzual nu este mai mare de 4mm.

Formele secțiunilor transversale ale profilelor formate la rece sunt foarte complexe și variate. Acestea au de obicei forme mono-simetrice dar există și secțiuni fără axă de simetrie.

Efectul procesului de fabricație influențează caracteristicile geometrice și mecanice ale profilelor cu pereți subțiri obținute prin formare la rece. Produsul final va avea imperfecțiuni geometrice și mecanice, care joacă un rol important în comportamentul structural al profilului. Imperfecțiunile geometrice pot fi globale prin deformații și torsionări inițiale respectiv locale la nivelul formei secțiunii. Imperfecțiunile de material se datorează ecruisării zonelor de colț, care sunt afectate de formarea la rece.

Datorită deformațiilor plastice în procesul de fabricație, materialul nu mai este izotrop de-a lungul secțiunii, rezultatul fiind o oarecare călire și prezența tensiunilor remanente în zona colțurilor secțiunii. Prin formare la rece curba caracteristică a oțelului virgin suferă modificări. Datorită ecruisării crește limita de elasticitate și limita de rupere și se diminuează ductilitatea.

Formele de instabilitate locale, voalarea, sau cele secționale, distorsiunea, se pot cupla cu instabilitățile globale, de bară , prin încovoiere sau încovoiere-răsucire, dând naștere la flambajul interactiv caracterizat printr-o sensibilitate ridicată  la imperfecțiuni și, în consecință , prin reducerea a capacității portante a elementelor structurale solicitate la compresiune și/sau încovoiere.

În dreptul încărcărilor concentrate sau al reazemelor se poate produce fenomenul de strivire a inimii profilelor, si acesta poate fi o problemă importantă pentru profilele și tablele formate la rece, deoarece în proiectarea elementelor nu se prevăd rigidizări suplimentare în dreptul forțelor concentrate, prevederea rigidizărilor reprezentând o problemă de ordin tehnologic.

Ductilitatea profilelor formate la rece este redusă, datorită flambajului secțional, dar și datorită ecruisării în urma procesului de fabricație. În general, nu este acceptat un calcul plastic pentru acest tip de elemente. Cu toate acestea, pentru elementele încovoiate, normele de proiectare moderne susțin utilizarea rezervelor de capacitate portantă în domeniul plastic, pentru porțiunile întinse din secțiunile transversale. Profilele formate la rece pot fi utilizate în structuri supuse la acțiuni seismice importante, deoarece există beneficii structurale importante datorate greutății lor reduse, dar un calcul în domeniul plastic nu este permis în aceasta situație, .

Cap 2. Sisteme structurale din profile de oțel și table cutate formate la rece

Introducere

În gama largă a soluțiilor tehnice oferite de piața construcțiilor, alegerea produselor și a sistemelor structurale este puternic afectată de costurile investiției, de timpul de montaj și de capacitatea sistemului structural de a satisface performanțele privind siguranța, durabilitatea și eco-eficiența . Sistemele structurale din profile cu pereți subțiri sunt capabile de a satisface aceste exigențe, respectiv de a crește eficiența producției prin consum redus de materiale și energie, totodată având în vedere scopul de minimizare a impactului ecologic și de realizare de produse reciclabile. Construcțiile realizate parțial sau integral din bare cu pereți subțiri, oferă printr-o combinație optimă a performanțelor structurale și calităților ridicate, soluții competitive care îndeplinesc exigențele la cel mai înalt nivel .

Profilele cu pereți subțiri și elementele din table formate la rece reprezintă o utilizare importantă și în continuă creștere a oțelului .

Domeniile principale de aplicare ale profilelor cu pereți subțiri formate la rece sunt împărțite în: elemente de închidere și pereți despărțitori, structuri de rezistență pentru clădiri, structuri pentru depozitare .

În acest capitol sunt prezentate diferite sisteme structurale și aplicații care utilizează profile metalice cu pereți subțiri formate la rece. În încheierea capitolului sunt prezentate, descrise și categorizate tehnologiile de îmbinare ale elementelor din profile cu pereți subțiri, respectiv sunt prezentate normele de calcul actuale.

Pane și rigle de pereți (structuri secundare)

Panele de acoperiș și riglele de pereți sunt elemente de închidere și reprezintă primele aplicații în domeniul construcțiilor ale profilelor cu pereții subțiri formate la rece. Profilele uzuale destinate acestor elemente sunt cu secțiune Z, C dar pot avea și alte secțiuni care permit continuizarea prin suprapunere (Figura-2.1.1-2). Avantajul suprapunerii constă în faptul că astfel se realizează o grindă continuă iar zona de rezemare sensibilă la strivire locală a inimii datorită forței concentrate devine consolidată. În situația în care panele sau riglele se exploatează în schema statică de simplă rezemare, lipsa rigidității de încovoiere pe reazem conduce la săgeți pronunțate în deschidere. În varianta de schema statică continuă, utilizând suprapunerea profilelor pe reazeme, va avea efect asupra distribuției momentelor și reducerea săgeților în câmp. Figura-2.1.1-2 ilustrează cele două variante de prindere a panelor sau a riglelor.

Figura -2.1.1-1Profile Z și C uzuale pentru pane și rigle de pereți (www.sambechsheds.com.au)

Figura -2.1.1-2. Variante de rezemare a panelor sau a riglelor: cu suprapunere (stânga), fără suprapunere (dreapta)

Structuri în cadre

În ultimii ani profilele formate la rece sunt utilizate din ce în ce mai des la structurile principale ale clădirilor. Structurile în cadre având elemente din profile cu pereți subțiri formate la rece sunt practicate în special pentru clădiri de tip hale parter și sunt populare în categoria clădirilor destinate industriei ușoare, clădiri comerciale și agricole cu deschideri mici și medii (6..15m). Pentru clădiri cu deschideri mici și mijlocii, utilizarea profilelor cu pereți subțiri formate la rece este o alternativă viabilă la cadrele portal convenționale din profile laminate la cald. Astfel, riglele și stâlpii cadrelor pot fi realizate exclusiv din secțiuni din profile cu pereți subțiri, de obicei compuse. Avantajele cadrelor din profile din oțel formate la rece sunt următoarele: secțiuni pre-galvanizate, cost de transport redus, pot fi achiziționate de la un singur furnizor deodată cu elementele secundare.

Cel mai des utilizate profile pentru elementele cadrelor sunt profilele C și sigma dispuse spate în spate. Îmbinările în noduri ale acestor cadre se realizează cu ajutorul unor piese sudate. Există numeroase tipuri de îmbinări ale elementelor cadrelor în noduri acestea reprezentând un segment important în cercetările referitoare la cadre metalice din profile cu pereți subțiri formate la rece. Mai jos sus prezentate câteva soluții de structuri de cadre portal Figura 2.1.2-1.

Figura 2.1.2-1-Exemple de cadre portal a) hală cu profile C Ozel Steel (ozelsteelprofil.ro)

b) hală cu profile sigma Frisomat (frisomat.ro)

Există variante de hale portal unde stâlpii și rigla sunt alcătuite dintr-un singur profil. În acest caz cadrele sunt dese, distribuite pe travee mici, iar avantajul principal pentru acest caz este că nu necesită piesă specială de îmbinare în noduri. Astfel de sistem a fost implementat de Lindab pe baza cercetărilor realizate de Dunai, Foti, Dundu și Kemp .

În figura Figura 2.1.2-2 este prezentată sistemul structural cu cadre dese SBS Lindab.

Figura 2.1.2-2. Sistemul structural pentru hale parter SBS Lindab (www.lindab.ro)

Structuri de tip wall-stud

Structurile de tip wall-stud se realizează din panouri de perete prefabricate. Pereții sunt alcătuite din elemente verticale și orizontale din profile cu pereți subțiri formate la rece. Astfel structura de rezistență a unei structuri în sistem wall-stud este un ansamblu spațial de pereți cu montanți deși.

Un astfel de ansamblu se comportă ca o cutie spațială compartimentată și are o rezistență foarte bună la acțiuni verticale și orizontale.

Profilele sunt asamblate în noduri cu ajutorul șuruburilor autofiletante. În planul pereților se utilizează sisteme de contravântuire din benzi de oțel (Figura 2.1.3-2).

În figura 2.1.3-1este prezentată o structură din profile cu pereți subțiri în sistem wall-stud.

Figura 2.1.3-1. Structură realizată în sistem wall-stud la Napoli

Figura 2.1.3-2. Sistem de contravântuire pentru sistemul wall-stud din benzi de oțel (www.customdrywall.net)

Odată cu dezvoltarea sistemelor structurale wall-stud apar diverse accesorii neconvenționale pentru realizarea îmbinărilor care simplifică montajul structurii. În figura 2.1.3-3 sunt ilustrare câteva astfel de elemente.

a.) b.)

c.) d.)

Figura 2.1.3-3. Accesorii pentru realizarea sistemelor de structuri wall-stud: a) îmbinare montant-talpă,b)d) ancoraj, c) îmbinare montant orizontal-vertical (www.strongtie.com)

Structuri din casete

Structurile din casete de perete sunt o alternativă la structurile mai cunoscute de tip wall-stud ,prezentate în subcapitolul anterior. Ideea de pereți din casete a fost prima dată dezvoltată în anii 60 în Suedia de către Rolf Baehre, profesor al facultății tehnice din Karlsruhe, Gemania.

Casetele sunt profile înalte cu secțiuni de obicei C sau U. Pentru a mări secțiunea eficace a profilului, talpa lată poate avea diferite rigidizări intermediare. Casetele se utilizează pentru structuri de pereți dar există și aplicații ca sistem de acoperiș. Poziția casetelor în structură poate fi atât verticală cât și orizontală. Interiorul secțiunilor permite montajul termoizolației care în anumite cazuri poate conlucra cu tabla de oțel împotriva flambajului local al tălpii secțiunilor.

În figura 2.1.4-1 și figura 2.1.4-2 sunt ilustrate secțiunea unei casete de perete, respectiv soluția constructivă cu casete poziționate vertical. În această situație pereții pot prelua încărcări verticale, ele având rolul de elemente de rezistență similare sistemului wall-stud.

Figura 2.1.4-1. Perete din casete structurale

Figura 2.1.4-2. Clădire rezidențială în sistem de pereți cu casete

În figura 2.1.4.-3 este prezentată o aplicație a casetelor de perete pentru închiderea unei hale. În acest caz casetele sunt montate în poziție orizontală.

Figura 2.1.4-3. Sistem de închidere al unei hale cu casete în poziție orizontală (www.pruszynski.com)

În figura 2.1.4-4este ilustrată o structură de tip hală parter dedicată pentru construcții mici cum ar fi garaje și clădiri anexe. Structura este realizată integral din casete de perete. Aceste casete utilizate sunt mai complexe, tălpile acestora având o secțiune rigidizată. Astfel la poziționarea casetelor în structură, tălpile suprapuse vor avea rolul unor cadre. Îmbinările dintre elemente de acoperiș și perete se realizează cu ajutorul unor eclise la nivelul zonelor suprapuse .

Figura 2.1.4-5 prezintă secțiunea casetei de perete respectiv detaliile de îmbinare la coamă și streașină.

Figura 2.1.4-4. Structură din casete de perete

Figura 2.1.4-5. Secțiunea casetelor de perete și detalii de îmbinare la streașină și coamă

Structuri de grinzi cu zăbrele

Aplicarea profilelor cu pereți subțiri la grinzi cu zăbrele permite realizarea unor structuri moderne, foarte estetice, fiind posibilă combinarea soluțiilor de oțel cu alte tipuri de materiale. Fermele cu structură ușoară, sunt din ce in ce mai des utilizate la structuri cu deschideri mici, și medii fiind o alternativă economică la fermele din lemn sau fermele din profile metalice laminate la cald. Elementele unei astfel de fermă sunt îmbinate cu șuruburui metrice, șuruburi autofiletante sau autoforante, prin presare,sau prin îmbinări de tip rosette.

Mai jos se prezintă o configurație de fermă produsă prima dată de firma SADEF, Belgia (Figura 2.1.5-1). Tălpile acestori tipuri de ferme sunt alcătuite din două profile C spate în spate, solidarizate între ele prin cupoane din același tip de profil, prinse cu șuruburi metrice. Distanța dintre perechile de profile C din tălpile fermei este egală cu înălțimea inimii montantului. Sistemul prezintă avantajul unei execuții mai simple față de soluția clasică de solidarizare cu plăcuțe, dar în același timp aceste prinderi între profilele C sunt mai flexibile. Prinderea diagonalelor de tălpile fermei se face cu minimum două șuruburi în axul tălpii profilului . Ferma este realizată cu rezemări la fața stâlpului, respectiv atât talpa de sus căt și cea de jos sunt conectate în stâlp.

Figura 2.1.5-1 Ferma SADEF din profile metalice formate la rece (www.sadef.com)

În figurile de mai jos sunt ilustrate câteva exemple de ferme realizate din profile cu pereți subțiri formate la rece.

Figura 2.1.5-2 și figura 2.1.5-3 prezintă o ferma din profile C cu deschiderea de 20m având înălțimea la coamă de 2.8m. Barele fermei sunt alcătuite pe secțiune din 6 profile C100/1mm pentru tălpi respectiv 4 profile C100/1mm pentru diagonale și montanți. Îmbinările sunt realizate cu plăcuțe metalice prinse cu șuruburi autoperforante (Figura 2.1.5-3).

Figura 2.1.5-2.Geometria fermei din profile C a grinzii de 20 metri deschidere

Figura 2.1.5-3. Îmbinările fermei cu plăcuțe metalice și șuruburi autoperforante (nod de coamă, și nod talpă/montant)

Figura 2.1.5-4. Fermă din profile cu pereți subțiri de 20m deschidere (nldprofile.ro)

Există diferite tipuri de ferme dezvoltate pentru realizarea șarpantelor caselor în sistem wall-stud. Aceste ferme sunt dese iar tălpile superioare înlocuiesc de fapt căpriorii de la o șarpantă clasică. Datorită greutății reduse sistemul de șarpantă poate fi asamblată la sol și ridicată ulterior pe poziție (Figura 2.1.5-5).

Figura 2.1.5-5. Șarpantă din ferme dese (www.metalconstructionnews.com/)

Structuri din table cutate și ondulate

Forma ondulată a tablei a fost inventată în secolul al șaptesprezecelea, iar prin dezvoltarea tehnicii de fabricare a produselor metalice tabla subțire a dobândit proprietăți anticorozive devenind pretabilă pentru construcții . Utilizarea tablei ondulate în domeniul construcțiilor a început în jurul anului 1784, acesta fiind și unul dintre cel mai vechi profil format la rece .

Prima aplicație importantă a formei ondulată sau cutată au fost tuburile circulare pentru canale sau podețe, introdusă de J.H.Watson în 1896 . Acest element a devenit în SUA un accesoriu larg utilizat la construcția șoselelor pentru rezolvarea scurgerii apelor.

În figurile 2.1.6-1, 2.1.6-2, 2.1.6-3 sunt prezentate aceste tuburi cu perete ondulat.

Figura 2.1.6-1. Tub circular cu perete ondulat (Corrugated-metal culvert) brevetat de Watson 1896

Figura 2.1.6-2. Reclamă pentru tubul circular cu perete ondulat (www.conteches.com)

Figura 2.1.6-3. Structură din tablă cutată pentru podeț (www.steel.org)

În prezent există numeroși producători de tablă cutată sau ondulată cu diferite secțiuni transversale și straturi de acoperire pentru destinații multiple în domeniul construcțiilor. Foile de tablă cutată/ondulată sunt frecvent utilizate la realizarea învelitorii clădirilor pentru că au greutate redusă și pot fi puse ușor în operă. Sunt pretabile atât pentru acoperișuri cât și pentru pereți, asigurând etanșeitatea și rigiditatea necesară.

Tabla cutată cu cute înalte se utilizează cu succes la realizarea structurii acoperișelor cu pantă mică și planșeelor înlocuind sistemul clasic de pane sau grinzi, mai mult, datorită efectului de diafragmă sporește rigiditatea în plan orizontal.

Tabla cutată și ondulată poate fi utilizată în combinație cu sistemul de pereți din casete.

În combinație cu betonul se pot realiza planșee mixte, tabla cutată având rolul de cofraj pierdut dar si al armăturii întinse.

La realizarea construcțiilor în sistem wall-stud există soluții de rigidizare ale pereților prin introducerea unor panouri (shear-wall) din tablă cutată la colțurile clădirii sau în câmp.

Figura 2.1.6-4 ilustrează aplicațiile prezentate mai sus ale tablei cutate.

Figura 2.1.6-4. Tablă de perete și tablă cutată pentru planșeu de beton compozit (stânga), panou de rigidizare Strongtie Shear-Wall pentru construcții în sistem wall-stud (dreapta) (www.strongtie.com)

Aceste produse se utilizează de asemenea la inima grinzilor alcătuite, cu scopul de a crește stabilitatea și capacitatea portantă la forță tăietoare a grinzii. Primele astfel de grinzi s-au alcătuit prin realizarea îmbinării dintre tălpi și inimă prin sudură, dar ulterior s-au realizat configurații de grinzi care permit folosirea îmbinărilor specifice profilelor metalice cu pereți subțiri. Firma Macomber a realizat în 1969 prima grindă cu inimă din tablă cutată, grinda Macomber Panlweb. Această grindă a fost descendentul unei grinzi cu zăbrele realizată de aceeași firmă, prin păstrarea secțiunilor de tip VV din tălpi și înlocuirea diagonalelor cu tablă cutată . În continuare figura 2.1.6-5 și figura 2.1.6-6. prezintă schematic această soluție de grindă.

Figura 2.1.6-5. Ferma Macotruss din care prin înlocuirea diagonalelor cu tablă cutată s-a obținut grinda Macomber Panlweb

Figura 2.1.6-6. Configurația grinzii Macomber Panlweb

Tehnologii de îmbinare

Îmbinările reprezintă un factor important pentru costul structurilor metalice. Costul manoperei reprezintă un procent semnificativ din costul total al construcției. Cea mai mare parte a manoperei este consumată pentru execuția îmbinărilor. În consecință scopul principal în proiectare este minimizarea manoperei în paralel cu reducerea cantității de material necesare în procesul de execuție al structurii . Pentru reducerea manoperei, îmbinările trebuiesc simplificate, numărul lor să fie cât mai mic și să aibă un grad ridicat de repetitivitate și uniformitate rezultând un proces de execuție pe cât posibil automatizat.

Pentru profilele din oțel formate la rece există o gamă largă de metode de îmbinare. Toate tipurile de îmbinări uzuale folosite pentru profilele laminate la cald, cu șuruburi, nituri sau sudură sunt aplicabile barelor cu pereți subțiri, iar pe lângă acestea există îmbinări specifice, cum sunt îmbinările cu șuruburi autofiletante sau autoperforante, cu adezivi, prin stanțare sau presare. În comparație cu secțiunile laminate la cald sau cu grosimea peretelui peste 3mm, îmbinările barelor cu pereți subțiri sunt caracterizate prin rigiditate redusă a pereților secțiunii (Davies, 1991). Astfel pot apărea efecte secundare la starea limită ultimă și la starea limită de serviciu, controlul calității având un factor important în nivelul de siguranță. Alegerea tipului de îmbinare se face după criterii de rezistență, rigiditate, capacitate de deformare, respectiv după criterii economice privind numărul conectorilor, cost de material și execuție, scule necesare execuției, durata de viață și întreținere.

Conectorii utilizați pentru structuri din profile cu pereți subțiri pot fi clasificate în îmbinări mecanice, îmbinări prin sudură, și îmbinări cu adezivi.

Tabel 2.2-1. Domenii de aplicare ale diferitelor tipuri de conectori

Îmbinări cu șuruburi

Îmbinările cu șuruburi au devenit soluția preferată pentru asamblarea pieselor metalice, înlocuind soluția sudată pe șantier, soluție care se execută pe cât posibil în ateliere de prefabricare.

Tehnologiile curente specifice barelor cu pereți subțiri utilizează pentru îmbinări șuruburi clasice cu piuliță, nituri oarbe, șuruburi autofiletante și autoforante.

Șuruburile autofiletante și autoforante pot fi utilizate pentru prinderea a două profile cu pereți subțiri sau prinderea unei table subțiri pe o tablă mai groasă. Ele sunt combinate în mod uzual cu șaibe care măresc capacitatea portantă a îmbinării și asigură etanșeitate. Aceste șuruburi prezintă avantajul că dintr-o singură operație se execută gaura și înfiletarea șurubului. Execuția îmbinării se face de regulă dinspre tabla mai subțire în tabla mai groasă, realizându-se astfel o ancorare mai bună. Lungimea șurubului se alege în funcție de grosimea pachetului de tablă de îmbinat, asigurând ductilitate în cazul smulgerii foii de tablă spre vârful șurubului, respectiv permițând sărituri de pe spirele de filet. Strângerea șuruburilor autofiletante și autoforante nu trebuie exagerate deoarece se poate deteriora filetul tăiat în table sau garnitura de etanșare, în cazul în care acesta există. Referitor la coroziunea a unei astfel de îmbinări se pot menționa avantajele că stratul de zinc de protecție a tablei prin autofiletare este introdus în gaură, respectiv gaura șurubului este în contact perfect cu suprafața șurubului.

Modurile de cedare a șuruburilor autoperforante și autofiletante sunt:

Forfecarea șurubului – fragil

Înclinarea șurubului și smulgerea tablei care nu este în contact cu capul șurubului – ductil

Cedarea prin presiune pe gaură, respectiv plastificarea tablei mai subțire din îmbinare – ductil

În figura 2.2.1-1sunt ilustrate aceste cedări.

b) c)

Figura 2.2.1-1. Moduri de cedare posibile în cazul îmbinărilor cu șuruburi autoforante sau autofiletante

Pe lângă aceste moduri de cedare se pot întâlni și alte moduri de cedare din motive constructive neadecvate: distanța insuficientă până la marginea tablei poate provoca spintecarea marginii tablei, iar dimensionarea necorespunzătoare a secțiunii nete în dreptul îmbinării poate conduce la cedarea în secțiunea netă a tablei. Plastifierea găurii prezintă modul de cedare cu cea mai ridicată ductilitate și rezistență .

Smulgerea șurubului din tablă este precedată de înclinarea șurubului, care se produce cu mare probabilitate la îmbinări cu grosimi de table similare. Diferența de grosime a tablelor poate evita înclinarea șurubului, prin apariția cedării prin presiune pe gaura tablei mai subțiri.

Rezistența la forfecare a șuruburilor autoforante și autoperforante depinde de diametrul șurubului și de rezistența la curgere a tablelor din îmbinare. Cedarea prin forfecare a șurubului, prin spintecarea tablei, prin ruperea în secțiunea netă a îmbinării sunt fenomene de evitat.

Îmbinări sudate

Sudurile practicate în cazul barelor cu pereți subțiri sunt sudarea prin puncte, de colț, prin dopuri circulare, cusături de sudură, sudură de proiecție. Acestea sunt prezentate schematic în figura 2.2.2-1.

sudură in puncte b) cusătură de sudură c) sudură de proiecție

Figura 2.2.2-1.Metode de sudare prin rezistență electrică

O tehnologie relativ nouă de sudare reprezintă sudarea la rece CMT (Cold metal transfer) fiind o rezolvare favorabilă a problemelor sudării tablelor subțiri galvanizate prin nivelul redus al energiei liniare utilizate, și controlul precis al transferului de material de sudare obținută prin scăderea controlată a curentului de sudare și stingerea graduală a arcului.

Îmbinări specifice

Recent au apărut mijloace specifice de îmbinare ale profilelor cu pereți subțiri, cu adezivi, ștanțare și presare.

Îmbinările cu adezivi se realizează prin utilizarea rășinilor epoxidice sau acrilice. Aceste îmbinări prezintă avantajul repartizării uniforme a eforturilor din zona îmbinării, dar tehnologia de execuție este consumatoare de timp față de alte metode de îmbinare: tratarea suprafețelor de contact, întărirea adezivului se realizează in timp relativ lung. Prezintă o comportare bună la forfecare în schimb comportare slabă la întindere. Din cauza îmbătrânirii adezivului își pot reduce performanțele în timp. În figura 2.2.3-1 este prezentată realizarea unei îmbinări cu adeziv pentru un nod de fermă din profile cu pereți subțiri.

Figura 2.2.3-1. Îmbinare cu adezivi (www.Loctite.com)

Îmbinările prin ștanțare de tip Rosette și presare sunt metode noi neconvenționale de îmbinare. Această îmbinare de tip Rosette se realizează prin execuția a două găuri circulare dintre care una cu guler, după care cu un dispozitiv special gulerul este îndoit realizându-se astfel conexiunea. Figura 2.2.3-2 de mai jos ilustrează acest tip de îmbinare.

Figura 2.2.3-2. Îmbinare de tip Rosette (http://www.rosettesystems.com/)

Îmbinarea prin presare (press-joning) a barelor cu pereți subțiri se realizează prin presarea tablelor cu un dispozitiv special. Nu necesită accesorii suplimentare, elementul conector fiind materialul de bază refulat al tablei.

În cazul structurilor de depozitare există îmbinări speciale cu montaj rapid prin dispozitive de agățare. La aceste structuri stâlpii sunt prevăzuți cu găuri pentru a permite montarea barelor orizontale la diverse niveluri.

Figura 2.2.3-3. Îmbinare pentru structuri de depozitare (www.dacocorp.com)

Norme de calcul și proiectare

Datorită proprietăților speciale ale profilelor cu pereți subțiri formate la rece în proiectare sunt necesare considerații speciale. Prin urmare majoritatea standardelor au capitole separate dedicate proiectării elementelor din profile cu pereți subțiri și a îmbinărilor.

Acest domeniu al structurilor din profile cu pereți subțiri este mult diversificat față de structurile tradiționale din oțel. Posibilitatea de a realiza orice fel de secțiune, optimizată pentru o anumită destinație, și numărul mare de configurații de îmbinări posibile fac aproape imposibilă standardizarea. Prin urmare majoritatea standardelor conțin principii de proiectare doar pentru situații fundamentale, formule de calcul cu aplicabilitate limitată, detalii structurale simple. Pentru rezolvarea situațiilor de proiectare dificile normele moderne permit proceduri experimentale. Analiza experimentală poate fi utilizată integral înlocuind metodele analitice.

Principalele standarde care fac referire la profile metalice cu pereți subțiri formate la rece sunt: standardul American AISI, din Australia si Noua Zeelanda AS/NZS, si Eurocod 3 partea 1-3 valabil in Romania .

EC3-1-3 permite determinarea directă a rezistentei elementelor in doua moduri: aplicarea formulelor si proiectare asistată de experiment. Formulele oferite de Eurocod au aplicabilitate redusă și pot fi utilizate direct în cazuri identice cu cel tratat de formulă. În toate celelalte cazuri trebuiesc făcute aproximații conservatoare.

Proiectarea asistată de experiment admite obținerea rezistențelor sau a metodelor de calcul din prelucrarea rezultatelor testelor de laborator. Formulele existente în prescripții corespunzătoare pentru diferite moduri de cedare pot fi modificate, calibrate, simplificate sau extinse pentru a rezulta o mai bună corelare între valorile de calcul și cele măsurate. Metoda proiectării asistată de experiment devine avantajoasă in cazul construcțiilor unde costul unui ansamblu se reduce semnificativ dacă se utilizează o proiectare bazată pe teste de laborator.

Cap.3. Grinzi metalice cu inima din tablă cutată

Introducere

Utilizarea unei inimi ondulate sau cutate prezintă avantaje și dezavantaje în comparație cu o inimă plană cu aceeași grosime. Inițial dezavantajul principal pentru o astfel de inimă a fost costul ridicat de manoperă, dar acesta fost redus odată cu dezvoltarea fabricației tablei cutate sau ondulate prin formare la rece cu grosimi din ce în ce mai mari. Rigiditatea la forfecare a unei inimi cutate este mai mică pentru valori reduse ale tensiunilor, dar acest lucru este mai mult decât compensată de o rigiditate mai mare la nivelul tensiunilor ridicate la care o inimă plană flambează .

Grinzile cu inima din tablă cutată sunt similar grinzilor cu zăbrele, având secțiunea alcătuită. La fel ca și în cazul grinzilor cu zăbrele și aici se urmărește reducerea cantității de material din inima elementului. Prin păstrarea inimii pline a secțiunii, reducerea greutății acestuia, înseamnă reducerea grosimii, rezultând zvelteți mari, și implicit un grad ridicat al riscului de pierdere a stabilității. Astfel conceptul de utilizarea a unei forme cutată sau ondulată pentru inima grinzii conferă stabilitate sporită la preluarea forței tăietoare.

Figura de 3.1-1. prezintă vederile pentru o grindă cu secțiune I cu inimă cutată.

Figura 3.1-1. Vederi pentru o grindă cu inimă cutată (aluminium.matter.org.uk)

Principiul de comportare al grinzilor metalice cu inima din tablă cutată este asemănătoare grinzilor cu zăbrele. Inima cutată nu este capabilă să preia eforturi axiale orizontale în direcția lungimii grinzii. Momentul încovoietor este preluat exclusiv de tălpile secțiunii grinzii, iar inima acestuia preia doar forță tăietoare.

Cedarea la forță tăietoare a grinzilor cu inimă din tablă plană se produce prin voalarea inimii prin urmare a concentrării tensiunilor de forfecare, după care datorită deplasărilor, câmpul de tensiune se extinde pe toată înălțimea inimii grinzii. La forțe tăietoare mai mari, peste acest stadiu, se produc articulații plastice în tălpile grinzii. În cazul grinzilor cu inima din tablă cutată sau sinusoidală cedarea la forță tăietoare a inimii se produce prin interacțiunea flambajelor de tip local și global.

Raportul mare de rezistență-greutate proprie al grinzilor cu tablă cutată reprezintă un avantaj nu numai în stadiul de exploatare a elementului ci și în timpul transportului și montajului .

Cercetările pe grinzi cu inimă din tablă cutată au început în anii 1960 în Suedia. Aceste cercetări au fost focalizate în marea majoritate pe studiul comportării a tablei cutate la forță tăietoare .

Grinzi cu inimă din tablă cutată au fost fabricate și utilizate în Suedia, Franța, Germania și Japonia.

Grinda cu inimă din tablă cutată s-a aplicat prima dată în Europa în anul 1986 în Franța la podul Pont de Cognac de către firma Campenon Bernard. Acest pod are structura mixtă de inimă cutată metalică și tălpi din beton precomprimat – soluția compozită prezintă avantajul reducerii pierderilor de tensiune din precomprimare datorită rigidității reduse a inimii ondulate în direcție longitudinală . Datorită avantajelor multiple ale soluției, grinzile cu inimă din tablă cutată s-au răspândit foarte repede, în special în Japonia .

Figura 3.1-2.Podul Cognac( www.fontaine.perso.neuf.fr)

Grinzile cu inimă din tablă cutată cu îmbinări inimă-talpă prin arc de sudură au fost prezentate de către Pasternak, H și Branka, P., însă tehnica de sudare necesită echipament special, reprezentând un impediment în răspândirea acestui sistem de grinzi. Firma Zeman&Co din Austria proiectează și execută structuri cu deschideri mari din elemente cu inimi ondulate. Aceste elemente prezintă o soluție adecvată în domeniul halelor parter, unde nu doar grinzile ci și stâlpii pot avea inima ondulată . În România firma Transberg proiectează și realizează astfel de structuri prin tehnologia importată de la Zeman.

Figura 3.1-3. Structură hală din elemente cu inimă ondulată (www.transberg.ro)

Figura 3.1-4 Procesul de sudare robotizată al grinzilor (http://www.zekon.pl/)

Figura 3.1-5.Aplicație a grinzilor cu inimă cutată la structura unei hale parter (www.hera.org.nz)

Avantajele principale utilizării soluției grinzii cu inimă ondulată sunt :

– reducerea consumului de oțel și implicit a greutății proprii;

– comportare îmbunătățită la pierderea stabilității, forma cutată crește rezistența la încovoiere după axa minimă de inerție;

– costuri de execuție reduse, număr redus de rigidizări necesare;

– aspect estetic, uniform;

Concomitent cu avantajele prezentate , soluția grinzii cu inima din tablă cutată prezintă și dezavantaje :

– normative și standarde specializate insuficiente și sumare – singura referire în Eurocod este Anexa D din EC3- 1.5 ;

– lipsa softurilor de calcul structural pentru acest tip de structură

– datorită structurii compuse durata de livrare poate fi mare

Cercetări asupra grinzilor cu inimă cutată

Cercetările asupra grinzilor cu inimă din tablă cutată au urmărit comportarea la stări de solicitare, identificarea parametrilor care influențează capacitatea portantă, descrierea modurilor de cedare întâlnite, probleme de stabilitate, comportarea îmbinărilor, iar toate acestea au condus la soluții optimizate prin încercări experimentale și simulări numerice . Cercetările pot fi clasificate după fenomenele principale de comportare ale acestor grinzi. Astfel există numeroase studii privind rezistența la forță tăietoare pe grinzile cu inima din tablă cutată, studii asupra rezistenței la moment încovoietor, studii asupra influenței încărcărilor concentrate respectiv studii asupra pierderii stabilității prin încovoiere răsucire. În cadrul studiilor asupra rezistenței la forță tăietoare în literatura de specialitate există numeroase lucrări referitoare la interacțiunea modurilor de flambaj în inima cutată a acestor grinzi.

Rezistența la forță tăietoare

Aproape toate lucrările cu privire la grinzi cu inimă cutată au fost efectuate pentru rezistența la forfecare.

Ipoteza prin care inima cutată a unei grinzi este capabilă să preia doar forță tăietoare se datorează efectului de acordeon . Astfel comportamentul la flambaj al tablei cutate sub acțiunea forței tăietoare este fenomenul principal studiat la aceste categorii de grinzi ,.

În 1975 Easley a efectuat teste pe panouri din table profilate și a determinat o ecuație pentru calculul efortului critic de pierdere a stabilității a unui panou solicitat în planul lui. El a comparat rezultatele experimentale cu ipotezele teoretice și a concluzionat că ecuațiile anterioare de Easley-McFarland (1969) și Bergmann-Reissner (1929) sunt într-o mai bună concordanță ca și ecuațiile lui Hlavacek (1968) , .

În continuare sunt prezentate ecuațiile pentru determinarea efortului critic de flambaj.

Easley și McFarland

3.2.1-1

Unde: Ncr – efort critic de flambaj

a – lungimea panoului de tablă profilată

b – lățimea panoului de tablă profilată

Dx,Dy,Dxy – rigiditățile panoului

n – parametru ce depinde de configurația geometrică a panoului

3.2.1-2

α – parametru în funcție de rigiditățile Dx,Dy,Dxy

Bergman și Reissner

3.2.1-3

Unde: λ este un factor în funcție de parametrii , , în forma unor curbe.

Hlavacek

3.2.1-4

Unde: 3.2.1-5

α – valoarea cea mai mică a rădăcinilor ecuației: 3.2.1-6

Mai târziu Easley a dezvoltat o ecuație pentru determinarea tensiunii critice de flambaj elastic al unui panou de tablă cutată, pentru cazul în care pierderea stabilității se produce prin flambaj global. Formula este prezentată mai jos:

3.2.1-7

Unde b – este dimensiunea panoului de tablă cutată în direcția solicitării

Hamilton a efectuat 42 de teste pe 21 de specimene de grinzi cu inimă din tablă cutată, cu 4 profilări diferite și 2 grosimi ale inimii grinzii. Rezultatele experimentale au arătat că panourile de tablă cutată cu cute mari cedează mai degrabă prin flambaj global.

Elgaaly, Hamilton și Seshadri (1996) au efectuat un studiu parametric prin utilizarea unui model de element finit calibrat ,. În concluzie s-a arătat că o inimă cutată având cute mai rare conduce la cedare prin flambaj local al cutelor, iar cedarea prin flambaj global al panoului de tablă cutată se produce la o secțiune de tablă cutată având cute dese.

Autorii au propus câte o formulă simplă pentru verificarea stabilității locale și globale a tablei cutate solicitată la forfecare. Mai jos se prezintă formula tensiunii critice corespunzător flambajului local.

3.2.1-8

Unde: Ks – este coeficient de flambaj: 3.2.1-9

w – lungimea proiectată în plan a cutei

t – grosimea tablei

h – înălțimea cutei

E – modul de elasticitate

μ – coeficientul lui Poisson

Pentru verificarea stabilității globale tensiunea critică are următoarea ecuație:

3.2.1-10

Unde: Ks – este coeficientul de flambaj ce depinde de modul de fixare.

Luo și Endlund au efectuat analize neliniare cu elemente finite și au comparat rezultatele cu calcule analitice ,. În intervalul parametrilor studiați au concluzionat că rezistența la forță tăietoare a inimii crește proporțional cu înălțimea grinzii și depinde de raportul înălțime-deschidere. Un alt rezultat al studiului parametric este că amplitudinea undelor respectiv mărimea cutelor nu influențează semnificativ capacitatea portantă la forță tăietoare, însă afectează modul de pierdere a stabilității a inimii.

Figura de mai jos 3.2.1-1 ilustrează modurile de flambaj ale unui panou de tablă cutată solicitat în planul lui. Modurile de flambaj au loc în funcție de geometria cutelor. Astfel flambajul local are loc prin forfecare într-o zonă plană a foii de tablă cutată, și se limitează la un singur perete. Flambajul interactiv este o combinație între flambaj local și global. În acest caz voalările se extind pe mai multe pliuri, dar nu atinge înălțimea grinzii. În cazul flambajului global voalările datorită forfecării se întind pe mai mulți pereți ale tablei cutate și se întind pe toată înălțimea inimii grinzii.

a ) b ) c )

Figura 3.2.1-1. a) Flambaj local b) Flambaj interactiv c) Flambaj global

În 1981 Bergfelt și Leiva de la Universitatea Tehnică Chalmers au efectuat încercări la forță tăietoare pe 15 grinzi cu inima din tablă cutată trapezoidală. În urma testelor s-a concluzionat că modul de cedare este influențat de înălțimea grinzii .

Leiva a dezvoltat un model care surprinde interacțiunea modurilor de flambaj ,. Tensiunea critică τcr3 pentru flambajul interactiv a fost descris analitic prin ecuația de mai jos:

3.2.1-11

Ecuația a fost validată pe încercări de laborator. Tensiunea critică combinată pentru modul de flambaj interactiv este calculată în funcție de tensiunea critică corespunzătoare flambajului local τcr1 , respectiv tensiunea critică corespunzătoare flambajului global τcr2. Pentru valoarea parametrului n autorul a ales 1,0.

Lindner a întreprins de asemenea investigații privind calculul tensiunii critice de flambaj interactiv utilizând parametrul n=2 în ecuația de mai sus. El recomandă pentru flambajul interactiv coeficientul λ2. Astfel factorul de reducere χi a fost descris conform ecuației de mai jos, care a fost inclus în normativul german DASt-Richtiline 015 .

3.2.1-12

3.2.1-13

Coeficienții de zveltețe λi descriu ambele moduri de flambaj, respectiv i=1 corespunde flambajului local iar i=2 flambajului global.

Conform Johansson modelul lui Lindner supraestimează parțial capacitatea portantă a grinzilor cu inimă cutată .

Modelul lui Johnson și Caffola oferă trei ecuații diferite pentru flambajul global local și cel interactiv. Astfel factorii de reducere pentru cele trei tipuri de flambaj au fost evaluate conform ecuațiilor de mai jos:

3.2.1-14

3.2.1-15

3.2.1-16

Johansson compară modelele dezvoltate și din punct de vedere al aplicabilității ale acestora . Confirmă că modelul inclus în EN 1993-1-5 descrie cel mai corect capacitatea portantă a grinzilor cu inimă cutată sau ondulată. Din acest motiv toate studiile asupra capacității portante a grinzilor cu inimă cutată efectuate în prezenta lucrare aplică prescripțiile după EN 1993-1-5.

Rezistența la moment încovoietor

Comparativ cu studiile referitoare la capacitatea portantă la forță tăietoare numărul celor asupra rezistenței la moment încovoietor sunt mult mai puține. Motivul principal este că se presupune că profilarea cutată sau sinusoidală/ondulată a inimii nu afectează momentul încovoietor, acesta fiind preluat integral de tălpi.

La solicitări de încovoiere cercetările descriu cedarea fiind bruscă, prin atingerea limitei de curgere și flambaj local al tălpii comprimate a grinzii . De asemenea forța tăietoare și momentul încovoietor nu interacționează, capacitatea portantă la moment încovoietor fiind controlată de tălpile grinzii.

Elgaaly, Hamilton și Seshadri au intreprins studii experimentale și analitice: bazate pe un număr de șase teste au ajuns la concluzia că inima grinzii nu participă la preluarea eforturilor axiale din tălpi, și nu trebuie inclus în calculul capacității portante a grinzii. Au fost realizate modele numerice care au fost în bună concordanță cu rezultatele experimentale.

Johnson și Caffola au efectuat atât studii experimentale cât și numerice privind influența utilizării a diferite configurații de inimi cutate, asupra pierderii stabilității locale a tălpii comprimate iar implicit și asupra capacității portante la moment încovoietor. Studiile au arătat că în funcție de configurația inimii grinzii respectiv a distanțelor dintre arcurile de sudură dintre inima și talpa grinzii și marginea tălpii comprimate, există o oarecare influență în capacitatea portantă la moment încovoietor al grinzii.

Lindner și Aschinger au efectuat mai multe studii pe grinzi cu inimă cutată printre care au investigat și capacitatea portantă la moment încovoietor. Ei au observat că fluxul de forfecare din inima cutată produce momente transversale în tălpi care reduc rezistența la moment încovoietor al grinzii.

Sherman si Fisher, au studiat comportarea îmbinării dintre inima cutată și tălpile grinzii. Scopul lor a fost să determine cantitatea minimă de sudură care să asigure rezistența și rigiditatea grinzii cu inimă cutată sub încărcări statice. Din punct de vedere al fabricației grinzii, au concluzionat că un cordon de sudură doar pe muchiile longitudinale ale inimii grinzii este suficientă pentru preluarea eforturilor de forfecare locale, nemaifiind necesară sudarea muchiilor înclinate a tablei cutate de tălpile grinzii.

Grinzi cu inimă cutată din profile cu pereți subțiri

Gîlia L. ,, a efectuat o serie de teste în cadrul Universități Politehnica Timișoara pe o configurație inovativă de grindă cu inimă din tablă cutată folosind profile laminate la rece inclusiv pentru tălpile grinzii, cu îmbinări discrete cu șuruburi autoforante. Prin programul experimental și numeric întreprins, autorul a validat soluția tehnică și a adaptat metodologia de calcul din SR EN 1993-1-5.

Figura 3.3-1. Standul experimental și tipologia de grindă testată de Gîlia.L

Structura grinzii este compusă din tablă cutată și rigidizări din tablă plană pentru zona reazemelor, alcătuind inima grinzii, respectiv două profile C spate în spate având rolul tălpilor grinzii. Astfel sistemul este similar fermei de tip Sadef, studiată de către G.Jakab și R.Zaharia ,, în care diagonalele și montanții sunt înlocuite cu o inimă din tablă cutată, iar îmbinările cu tălpile grinzii se realizează cu îmbinări discrete cu șuruburi autoperforante.

Grinzile testate de Gîlia L. au avut deschiderea de 5m, dublu încastrate la capete prin intermediul unor dispozitive sudate, prinse cu șuruburi metrice.

Lucrarea Precasteel publicată de Comisia Europeană are ca subiect și grinzile cu inimă din tablă cutată din profile cu pereți subțiri . În cadrul programului experimental au fost testate experimental tronsoane de grinzi compuse din bare cu pereți subțiri și inimă din tablă cutată supuse la încovoiere dar și încercări ale îmbinărilor grinzilor la fața stâlpului. Încercările s-au efectuat în Germania la RWTH Aachen. Configurația grinzii este identică cu cea realizată și testată de Gîlia.L, diferindu-se de cel din urmă prin utilizarea șuruburilor metrice și nituri oarbe în locul șuruburilor autoperforante.

Figura 3.3-2 Configurația grinzii Precasteel

Lucrarea Precasteel subliniază asemănarea dintre grinzile cu zăbrele și grinzile cu inimă cutată, din punct de vedere al comportării și capacității portante.

Încercările s-au efectuat pe tronsoane de grinzi de 6 metri la încovoiere și tronsoane scurte pentru testarea prinderii de încastrare în stâlp.

Pentru încercarea la încovoiere încărcarea s-a aplicat în două puncte. În secțiunile aplicării forței au fost introduse țevi rectangulare pe verticală pentru a transmite încărcarea pe toată înălțimea secțiunii grinzii, evitând cedarea locală la forța concentrată.

În figura 3.3-3 sunt ilustrate cele două încercări: testarea unui tronson la încovoiere respectiv testarea îmbinării grindă stâlp.

a ) b )

Figura 3.3-3. a) Standul experimental Precasteel pentru tronsonul de grindă cu inima cutată respectiv b) standul experimental pentru tronsonul de îmbinări grindă stâlp

În acest context lucrarea de față își propune studiul unei grinzi similare din profile cu pereți subțiri având inima din tablă cutată. Grinzile se vor realiza la scara 1:1 și vor avea condiții de contur și încărcare cât mai aproape de situațiile întâlnite în realitate. Forma grinzilor va avea o formă bitrapezoidală fiind înglobat într-un sistem structural de tip hală parter.

Metodologia de proiectare a grinzilor cu inimă din tablă cutată conform Eurocod

În România, normativul actual cu reguli specifice referitoare la grinzile cu inima din tablă cutată este SR EN 1993 -1.5 – „Elemente structurale din plăci plane solicitate în planul lor” în cadrul anexei D – „Elemente cu inimi ondulate” . SR EN 1993-1-5 oferă reguli atât pentru grinzi cu inimi profilate trapezoidal cât și pentru cele profilate sinusoidal. Conform ipotezei că momentul încovoietor și forță axială sunt preluate doar de tălpile grinzii, respectiv inima cutată preia doar forță tăietoare, metoda se rezumă la două verificări principale: rezistența la forfecare a inimii și rezistența la moment încovoietor a tălpilor.

Figura 3.4-1. Schițe schematice cu parametrii de calcul al unei grinzi cu inimă ondulată (SR EN 1993 – 1.5 – Anexa D,2008)

Rezistența la moment încovoietor a tălpilor

Pentru verificarea la moment încovoietor al grinzii se ia în considerare rezistența la curgere a tălpilor și flambajul local și global al tălpii comprimate. Flambajul lateral-torsional al grinzii se verifică prin flambajul lateral a tălpii comprimate. Această verificare este acoperitoare din punct de vedere că rigiditatea la torsiune este neglijată . Influența momentelor transversale în tălpi se ia în considerare prin utilizarea a unei valori de rezistență la curgere redusă fyf, r. Aceste momente sunt cauzate de fluxul de forfecare longitudinale la îmbinările dintre talpa și inima grinzii, și trebuiesc luate în considerare la inimi profilate trapezoidal. Momentele transversale în tălpi cresc proporțional cu creșterea înălțimii cutei.

Momentul capabil al unei grinzi cu inima din tablă cutată se calculează conform:

(3.4.1)

unde: (3.4.2)

(3.4.3)

În ecuația (3.4.1) primul termen reprezintă verificarea la întindere a tălpii întinse și al doilea termen se referă la verificarea la compresiune a tălpii comprimate. Termenul al treilea din ecuația (3.4.2) oferă rezistența la flambaj al tălpii comprimate. Pentru calculul grinzilor propuse în această lucrare este necesar de luat în considerare că secțiunile utilizate în configurația grinzii sunt în general în de clasa 4. Astfel la calculul acestor grinzi se vor utiliza ariile eficace ale secțiunilor din tălpi. Cu aceste condiții ecuația (3.4.1) de moment capabil al unei grinzi cu inima din tablă cutată devine:

(3.4.4)

Rezistența la forță tăietoarea a inimii ondulate

Inima ondulată a grinzii poate ceda la forță tăietoare prin curgere, flambaj local și flambaj global . În SR EN 1993-1-5 sunt definite coeficienții de reducere pentru cele două moduri de flambaj.

Flambajul local este un fenomen specific tablei profilate trapezoidal, acesta fiind controlat de zveltețea unui perete individual al tablei profilate. Flambajul global este controlat de zveltețea întregii inimi, și implică deformații generale ale inimii pe toată înălțimea grinzii cu o formă diagonală. Flambajul local se produce prin deformații la nivelul unui singur perete al inimii profilate, dar se poate propaga în pereții adiacenți, producându-se astfel flambajul local, simultan în mai mulți pereți ale tablei profilate . Cele două tipuri de flambaj pot interacționa, rezultatul fiind o cedare caracterizată de ambele moduri de flambaj.

Conform SR EN 1993-1-5 rezistența capabilă la forfecare a inimii grinzii se determină cu relația:

(3.4.5)

unde: (3.4.6)

– sunt coeficienții de reducere pentru cele două moduri de flambaj – local și global – și se determină astfel:

(3.4.7)

(3.4.8)

Calculul îmbinărilor inimă – talpă

Conectorii dintre inimă și tablă cutată se dimensionează la fluxul de forfecare. În cazul de față îmbinarea dintre talpă și inimă utilizând una sau mai multe șuruburi autoperforante pe fiecare cută este discontinuă. Astfel fiecare pachet de șuruburi de pe cutele inimii este solicitat la forța de lunecare dintre inima și talpa grinzii, pe pasul cutei.

Fluxul de forfecare dintre inimă și talpă se calculează conform ecuației (3.4.9):

(3.4.9)

unde: este momentul static al tălpilor grinzii,

este momentul de inerție echivalent al grinzii, în ipoteza că este dominat de tălpi

(3.4.10)

unde: Ach,i este aria secțiunii din talpa i,

di este distanța de la centrul de greutate al ambelor tălpi, la centrul de greutate al tălpii i.

Dacă grinda este alcătuită din profile cu secțiuni identice în talpa inferioară și superioară, atunci relația pentru momentul de inerție rezultă astfel:

(3.4.11)

unde: Ac este aria eficace a unui profil C,

h este distanța dintre centrele de greutate a tălpilor grinzii.

Astfel ecuația (3.4.9) pentru fluxul de forfecare poate fi exprimat după cum urmează:

(3.4.12)

În continuare forța de lunecare pe pasul cutei rezultă :

(3.4.13)

Numărul de șuruburi pe cută necesar rezultă:

(3.4.14)

unde: este rezistența la forfecare a unui șurub de prindere și se calculează conform EN 1993 – 1.3, Tabel.8.2 .

Șuruburile de țesere a panourilor de tablă cutată respectiv numărul acestora se dimensionează la forț tăietoare.

Săgeata grinzii

Datorită asemănării a tipologiei de grinzi studiată în această lucrare cu grinzile cu zăbrele, săgeata acestuia este de asemenea considerabil influențată de deformațiile inimii grinzii. În cazul fermelor cu zăbrele aceste deformații sunt rezultatul deformațiilor axiale ale diagonalelor și ale montanților. Pentru grinda cu inimă din tablă cutată săgeata grinzii este influențată semnificativ de rigiditatea la forfecare a inimii. Mai mult, o inimă cutată sau ondulată este mult mai flexibilă față de o inimă plană. În cazul în care rigiditatea la încovoiere a grinzii cu inimă din tablă cutată este luată în considerare folosind momentul de inerție echivalent Irigid=Ach2 acesta produce doar o fracțiune din săgeata reală a grinzii .

Metoda de fixare între talpa și inima grinzii este important din punct de vedere al rigidității inimii ondulate la forță tăietoare: rigiditatea tablei cutate este mai redusă dacă acesta este solidarizat cu tălpile grinzii în puncte discrete, comparativ cu soluția de solidarizare prin sudură continuă pe toată lungimea desfășurată a tablei cutate . Mai mult, în cazul de față săgeata grinzii este influențată inclusiv de flexibilitatea îmbinărilor cu șuruburi autoperforante. Astfel datorită micilor lunecări dintre tălpile și inima grinzii, tabla cutată dezvoltă distorsiuni mai mari ale cutelor datorită forței tăietoare, rezultatul fiind o săgeată mai mare pentru grindă.

Cap 4. Programul experimental pentru validarea soluției constructive

Introducere

Investigarea prin metode experimentale este indispensabilă în cercetările din domeniul construcțiilor. Deși analizele neliniare prin metoda elementelor finite, utilizând programe complexe de calcul, tind să înlocuiască din ce în ce mai mult încercările de laborator, fiind mai rapide si mai puțin costisitoare, acestea rămân în continuare dependente de o bază de date experimentale.

Acest capitol prezintă derularea și rezultatele programului experimental în urma investigării a unei configurații de grindă principală de formă bitrapezoidală compusă din profile cu pereți subțiri formate la rece având caracterul particular datorită inimii din tablă cutată și îmbinărilor discrete cu șuruburi autoperforante. Soluția compusă prezintă aplicabilitate evident și ca grinzi secundare , mai mult, există posibilitatea ca astfel de elemente să fie folosite ca și stâlpi de cadru.

Încercările experimentale s-au efectuat în laboratorul de structuri din cadrul Universității Tehnice din Cluj-Napoca.

Programul experimental s-a efectuat pe două specimene de grindă cu inimă din tablă cutată având deschiderea de 12m.

Scopul programului experimental prezentat în acest capitol este determinarea capacității portante și rigiditatea grinzii specimen supusă la încovoiere. Se vor identifica factorii care influențează comportarea specimenelor testate. Specimenele propuse sunt grinzi la scara 1:1, astfel modurile de cedare obținute vor fi relevante din punct de vedere al comportării reale. Datele experimentale obținute se vor utiliza pentru realizarea unui model numeric calibrat cu ajutorul căruia se va trece la optimizarea soluției constructive prin studii parametrice.

Proiectarea modelelor experimentale

Proiectarea modelelor experimentale este prima etapă a programului experimental și conferă acestuia un caracter analitic scopul fiind justificarea inginerească a specimenelor propuse pentru testare.

Configurația specimenelor este realistă, acestea sunt definite și dimensionate având rolul de grindă principală a unei hale parter având deschiderea L=12 m, travee T=4 m și panta acoperișului i=10%. Această structură de origine este considerată având cadrul principal din stâlpi din profile HEB încastrați la bază și grinda compusă prinse articulat de capul stâlpilor.

Acoperișul pentru structura de referință este considerată ca fiind alcătuită din pane din profile C și învelitoare din panouri sandwich. Structura a fost considerată amplasată în Cluj-Napoca. Valoarea normată a încărcării din zăpadă pentru această zonă geografică este 1.5kN/mp.

Geometria grinzii cu inimă din tablă cutată și tălpi din profile C, a fost ales pe principiul asemănării acestora cu grinzile cu zăbrele. Cu scopul de a obține o performanță structurală optimă, pentru grinzile cu zăbrele se recomandă ca raportul deschidere/înălțime să se încadreze între L/6 la L/18 în funcție de forma fermei ,. Luând în considerare o pantă a acoperișului de 10%, respectiv simulări numerice preliminare, s-a ales geometria optimă a specimenelor, prezentată în figura 4.2-1.

Figura 4.2-1. Geometria în plan ale specimenelor

Evaluarea încărcărilor s-a realizat luând în considerare ipotezele de încărcări specifice normelor românești:

încărcarea proprie acoperiș – 0,20 kN/m2 (gSLU=1.35)

încărcarea tehnologică – 0,15 kN/m2 (gSLU=1.35)

încărcarea din zăpadă – 1,5 kN/m2 (gSLU=1.5)

Valoarea încărcării pe grinzile studiate este de 10,89kN/ml pentru starea limită ultimă.

Solicitările în grindă au fost evaluate considerând un sistem static simplu rezemat, încărcarea uniform distribuită fiind aplicată pe pane dispuse la distanța de 1.5 metri.

Momentul încovoietor și forța tăietoare de ansamblu au rezultat următoarele valori:

MEd=196,02 kNm

VEd=65,34 kNm

Configurația de grindă bitrapezoidală cu tălpi din profile C și inimă din tablă propusă pentru experiment se poate integra in structura portantă a unei hale portal. Această situație determină o încărcare relativ uniform distribuită la partea superioară, fiind dificil de realizat in cadrul unui test de laborator. Datorită posibilităților limitate din laborator s-a ales varianta ca încărcarea să fie distribuită uniform prin intermediul a 8 forțe izolate poziționate conform figurii de mai jos 4.2-2.

Figura 4.2-2. ilustrează metoda de încărcare uniform distribuită teoretică, uniform distribuită prin intermediul forțelor concentrate aplicate în punctele de rezemare a panelor, respectiv relativ uniform distribuită prin intermediul a 8 forțe concentrate în cazul standului experimental propus.

Figura 4.2-2. Metoda de aplicare a încărcării pe specimenele propuse pentru investigare experimentală

Varianta de încărcare uniform distribuită prin intermediul a 8 forțe izolate este o linie de încărcare echivalentă alternativă. Această metodă este propusă de caietul de recomandări ECCS nr. 20 – ”The Testing of Profiled Metal Sheets” , respectiv în Anexa A din SR EN 1993-1-3-”Reguli suplimentare pentru elemente structurale și table formate la rece” . Simularea încărcării uniform distribuite prin intermediul unui număr mai mic de forțe concentrate poate produce cedări locale în zonele de aplicare ale forțelor.

Prin încărcarea distribuită în 8 puncte conform situației standului experimental propus, momentul încovoietor maxim rezultă cu 12% mai mare față de încărcarea uniform distribuită teoretică. În figura 4.2-3 sunt prezentate diagramele de moment încovoietor și forță tăietoare pentru grinda încărcată conform standului. Forțele aplicate în cele 8 poziții au valoarea de F/8=16,33kN reprezentând a opta parte din valoarea încărcării totale uniform distribuită evaluată pentru starea limită ultimă.

Figura 4.2-3. Diagrama eforturilor de ansamblu M și T pentru grinda compusă

Conform principiului de comportare a grinzii cu inimă cutată, datorită ondulării, inima grinzii va prelua exclusiv forță tăietoare. Astfel momentul încovoietor de ansamblu al grinzii va fi preluat exclusiv de tălpile grinzii generând forțe axiale în aceste elemente.

Pentru alegerea dimensiunilor secțiunilor transversale care alcătuiesc grinda s-a utilizat metodologia prezentată în capitolul anterior respectiv conform normelor SR EN 1993-1-3 și SR-EN 1993-1-5 adaptate profilelor subțiri de oțel formate la rece. La dimensionarea grinzii s-au folosit inclusiv concluzii rezultate din simulări numerice preliminare – s-a urmărit alegerea secțiunilor optime pentru grindă cu raportul maxim de performanță structurală/consum de oțel.

Tălpile grinzii alcătuite din două profile C au fost dimensionate la moment încovoietor. Influența momentelor transversale în tălpi a fost luat în considerare utilizând o valoare de rezistență la curgere redusă fyf, r.

Inima grinzii din tablă cutată a fost verificată la flambaj local și global sub acțiunea forței tăietoare. Pierderea stabilității secțiunii tablei cutate propusă pentru realizarea grinzilor se produce la nivel local prin voalare sub forța tăietoare maximă. Flambajul global al inimii grinzii se produce pentru o înălțime a cutei sau/și o lățime a pereților mai mici sau pentru o înălțime a inimii grinzii mai mare. Astfel pentru cazul de față, în care s-a propus utilizarea tablei cutate de tip LVP45 având dimensiunile prezentate în figura 4.2-4 și o înălțime a inimii grinzii variabilă de la 850mm la 1450mm, valoarea coeficientului de reducere pentru modul de flambaj local este mai mică față de valoarea coeficientului de reducere pentru modul de flambaj global.

Figura 4.2-4. Secțiunea tablei cutate utilizată pentru specimenele propuse

Conectorii dintre inimă și tablă cutată s-au dimensionat așa cum a fost prezentat în metodologia de proiectare în capitolul anterior, la forța de lunecare dintre inimă și tălpile grinzii. Șuruburile autoperforante sunt poziționate în fiecare cută ceea ce înseamnă că îmbinarea dintre tălpi și inimă nu este continuă. Astfel șurubul autoperforant sau pachetul de șuruburi autoperforante dispus în dreptul unei cute trebuie să preia forța de lunecare pe pasul cutei care este suma fluxului de forfecare pe distanța dintre de două grupuri de șuruburi respectiv distanța dintre cute.

În figura 4.2-5 se prezintă schematic diagrama fluxului de forfecare pe direcția lungimii grinzii. Datorită înălțimii secțiunii grinzii variabile, distribuția fluxului de forfecare între două forte concentrare este liniară. Acesta are valori mai mari în zonele de reazem și valori mai reduse în câmp, similar distribuției forței tăietoare. Astfel zonele marginale necesită îmbinări între tălpi și inima grinzii cu un număr de șuruburi mai mare. Interesant este că performanțele îmbinărilor cu șuruburi autoperforante pot fi mărite nu numai prin suplimentarea numărului de șuruburi sau alegerea unui alt tip de șurub, ci și prin dublarea tablei cutate din aceste zone marginale. Acesta se datorează faptului că cedarea pentru îmbinările din cazul de față se produce prin presiune pe gaura tablei cutate, în condiția diferenței de grosime dintre tabla cutată și pereții profilelor din tălpi.

Figura 4.2-5. Diagrama fluxului de forfecare dintre inima și tălpile grinzii

Specimenele propuse pentru testare sunt 2 grinzi la scară reală cu deschiderea de 12m notate Grinda – 1 și Grinda – 2.

Grinzile specimen bitrapezoidale cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată au rezultat ca fiind alcătuite din următoarele elemente după cum urmează. Tălpile grinzii sunt alcătuite din câte două profile C spate-în-spate, cu grosimea de 2 mm, cu înălțimea secțiunii de 150 mm pentru talpa superioară respectiv 120 mm pentru talpa inferioară. Inima grinzii este alcătuită din panouri de tablă cutată cu grosimea tablei de 0.5mm, respectiv rigidizări locale din tablă plană de 0.5 mm grosime în zona adiacentă reazemelor. Îmbinările dintre tălpile și inima grinzii se realizează cu șuruburi autoperforante cu diametrul nominal de 4.8 mm. Înălțimea secțiunii tablei cutate definește distanța dintre profilele C din talpă dispuse spate-în-spate.

Din motive constructive grinda conține trei piese de îmbinare sudate: 2 piese pentru preluarea reacțiunilor din reazeme și distribuția acestora pe toată înălțimea secțiunii grinzii, respectiv o piesă pentru continuizarea tălpii superioare. Îmbinările pieselor de reazem cu talpa și inima grinzii au fost dimensionate la forță tăietoare, rezultând șuruburi metrice M12 grupa 8.8 solicitate la forfecare. Elementul de îmbinare de la coamă a fost încorporat în configurația grinzii folosind șuruburi metrice M12 grupa 8.8. solicitate la forfecare preluând efortul axial din tălpile superioare.

În figura 4.2-6 sunt prezentate schematic piesele sudate.

a) b)

Figura 4.2-6. Piese suplimentare pentru construcția grinzii a) piesă de reazem b) piesă de coamă

Tabla plană dispusă în zona reazemelor este solidarizată suplimentar cu prinderi distribuite uniform, cu șuruburi autoperforante de inima cutată. Inima grinzii s-a realizat prin continuizarea panourilor de tablă cutată cu o suprapunere minimă a cutelor, și prinderi cu câte două șiruri de șuruburi autoperforante. Numărul de șuruburi de țesere necesare s-a obținut în urma dimensionării la forță tăietoare. Datorită forței tăietoare reduse în câmp numărul șuruburilor de continuizare a panourilor de tablă cutată a fost redus în zona mediană a specimenelor.

În figura 4.2-7 și figura 4.2-8 sunt prezentate detalii de suprapunere ale panourilor de tablă cutată, respectiv detalii de țesere ale panourilor de tablă cutată din inima specimenelor.

Figura 4.2-7. Detalii de țesere a panourilor de tablă cutată din inima specimenelor

Figura 4.2-8. Suprapunerea panourilor de tablă cutată

Diferența dintre cele 2 grinzi propuse pentru testare constă în numărul și distribuția șuruburilor autoperforante la îmbinările dintre tălpi și inima cutată, respectiv la al doilea specimen tabla cutată este dublată în zona reazemelor pe o lungime de aproximativ ¼ din deschiderea grinzii.

Din punct de vedere al proiectării, din motive tehnice și de aprovizionare cu materiale, specimenul Grinda-1 a rezultat ca fiind subdimensionată: 1) îmbinările dintre talpa și inima grinzii sunt subdimensionate, verificate prin calcul nu preiau forța de lunecare aferentă încărcării propuse pentru starea limită ultimă, 2) respectiv inima grinzii nu verifică la forța tăietoare aferentă încărcării la starea limită ultimă.

Configurația specimenelor este prezentată în figura 4.2-9.

Materialul utilizat pentru elementele din profile laminate la rece au fost S350 pentru profilele C din tălpi respectiv S250 pentru tabla cutată din inima grinzii.

Specimenele propuse au greutatea de aproximativ 300 respectiv 320 kg.

Figura 4.2-9. Configurația specimenelor Grinda-1 și Grinda-2

Montaj experimental

Schema statică

Grinda trapezoidală propusă pentru testare a fost considerată în structura de origine ca fiind prinsă articulat de capul stâlpilor, solicitată la încovoiere prin încărcare uniform distribuită aplicate pe pane, sursa principală de încărcare fiind cea din zăpadă.

În experimente cele două specimene vor fi încărcate de un set de forțe egale, folosind un sistem piramidal din grinzi si tiranți care urmăresc deformata specimenului. Sistemul de încărcare a grinzii este prevăzut cu un sistem de ghidaj care la rândul lui oferă stabilitate laterală specimenului în patru poziții, diferite față de poziția forțelor concentrate.

Pentru simularea încărcării uniform distribuite inițial s-au propus 4 variante ale standului experimental proiectate folosind cadrul de reacțiune existent în laborator, variind după poziția fermei in stand: 1.) poziție gravitațională, 2.) poziție culcată, 3.) poziție antigravitațională, 4) în poziție gravitațională cu două prese în tandem. Toate cele 4 variante sunt realizabile, din punct de vedere al posibilităților si dotărilor de laborator. Figura 4.3.1-1 respectiv și 4.3.1-2 ilustrează cele 4 variante ale standului experimental.

2) 3)

Figura 4.3.1-1. Propuneri pentru standul experimental

Figura 4.3.1-2. Schema standului experimental cu specimen (varianta 4)/ finală)

Din considerente de siguranță, control al grinzii, manipulare, si măsurare, s-a ales varianta 4.) a standului, în poziție gravitațională cu prese acționate în tandem, prezentată în figura Figura 4.3.1-2

Modul de rezemare în stand a fost dublu articulat fiind realizat prin poziționarea a câte un reazem liniar sub capetele fermei. Analizele numerice preliminare nu au prezentat diferențe în curba de comportare a grinzii pentru variantele de grindă simplu rezemată și dublu articulată (Anexa 2).

Două pistoane hidraulice au acționat în tandem grinda principală a sistemului de transfer a forței. Acesta a distribuit deplasările verticale proporțional cu deformata grinzii in cele 8 puncte, care corespund pozițiilor panelor de acoperiș dispuse transversal pe grinda compusă. Încărcarea a fost aplicată în sens gravitațional prin cele două pistoane acționate manual separat, urmărind valori egale ale forței pentru acționarea lor concomitentă.

Figura 4.3.1-3 prezintă standul experimental realizat pentru încercarea grinzilor bitrapezoidale cu inima din tabla cutată.

Figura 4.3.1-3. Standul experimental și specimenul Grinda-1 montat

Protocolul de încărcare

Protocolul constă în regim de încărcare static monoton, deoarece structurile la care se aplică acest tip de grindă, au o comportare slab disipativă la acțiuni seismice, cu ductilitate redusă. Elementele componente ale grinzii fiind de clasa 4, pot apărea fenomene locale de instabilitate, fapt care limitează la regimul de testare monoton .

Mărimi care se monitorizează

Parametrii înregistrați în timpul încercărilor experimentale au fost: forța totală aplicată,

deplasarea verticală a specimenului în mijlocul deschiderii la partea inferioară și partea superioară, deplasările verticale în zonele de aplicare ale forțelor concentrate pe specimen, deplasările verticale ale reazemelor, respectiv deplasarea verticală la capul celor două prese.

Forța a fost măsurată prin intermediul a două celule de forță, iar deplasările si deformațiile au fost determinate utilizând traductoare de deplasare.

Instrumentare

Pentru obținerea datelor experimentale s-au utilizat 14 traductori de deplasare inductivi, 2 celule de forțe respectiv 3 stații de achiziții. Lungimea limitată a cablurilor la traductori respectiv lungimea mare a specimenului a impus utilizarea a trei stații de achiziții independente. Achiziția respectiv stocarea datelor măsurate în format electronic a fost pornită simultan la toate cele trei achiziții în vederea sincronizării.

Figura 4.3.4-1 prezintă instrumentele utilizate pentru testele experimentale.

Figura 4.3.4-2 respectiv tabelul 4.3.4-1 prezintă dispunerea instrumentelor de măsurat în cadrul testelor.

Pentru evaluarea imperfecțiunilor geometrice ale specimenului, și abaterile față de geometria proiectată, s-au realizat măsurători topografice cu specimenul montat în stand.

Figura 4.3.4-1. Stații de achiziție MgcPlus și Spider8 (a,b), și celule de forță (c) respectiv traductoare de deplasare WA-L (d) utilizate în cadrul încercărilor

Figura 4.3.4-2. Schema de dispunere a captorilor

Tabel 4.3.4-1. Lista captorilor utilizați în timpul încercărilor

Descrierea încercărilor

După cum a fost prezentat anterior, în cadrul programului experimental s-au testat două specimene de grinzi. Forțele aplicate de cele două prese prin intermediul a două articulații sferice au fost excentrice față de planul grinzii. Aplicarea încărcării s-a efectuat prin acționarea manuală a preselor în tandem, controlând egalitatea forțelor din prese. Specimenele au avut o încărcare inițială de 2,8 tone rezultată din greutatea proprie a grinzilor de transfer.

În continuare sunt prezentate individual încercările celor două specimene de grindă.

Test Grinda – 1

Prima etapă a încercării a fost încărcarea specimenului cu elementele standului însumând o încărcare inițială de 28kN. Specimenul a prezentat voalări inițiale în panourile de rigidizare din tablă de 0.5mm, sub greutatea proprie a grinzii, ilustrată în figura 4.4.1-1. Primele deformații observate ale specimenului au fost accentuarea voalărilor inițiale în panourile de rigidizare. În timp ce aceste voalări din tabla plană evoluau la încărcarea de 55kN, pe pereții panourilor de tablă cutată au început să se dezvolte voalări elastice în cuta mai lată. Aceste voalări elastice au avut intensitate redusă spre mijlocul grinzii și sunt ilustrate în figura 4.4.1-2. Concomitent s-a observat o ușoară distorsiune a cutelor. În continuare la forța de 71kN s-au observat dezvoltarea unor linii de curgere pe toate panourile de forfecare, și răsucire a profilelor cutelor. Încărcări suplimentare au cauzat la valoarea forței de 90kN, forfecarea tijei a două șuruburi din pachetul de îmbinare talpa inferioară – tabla cutată – tabla plană. La 96kN găurile din tabla cutată la partea inferioară a grinzii prezentau alungiri pe direcție orizontală.

După creșterea încărcării și accentuarea deformațiilor observate grinda a atins forța maximă de 101 kN la o deplasare de 58mm în mijlocul grinzii. Alungirea găurilor pronunțate la partea inferioară a grinzii a provocat o cedare în lanț a prinderilor cu șuruburi autoperforante, prin desprinderea progresivă din cută-cută a tablei cutate de talpa de jos a grinzii, înregistrându-se scăderea forței capabile la 70kN. În paralel panourile de tablă cutată au suferit deformații semnificative în zona reazemului din partea stângă a grinzii.

Deformațiile grinzii au fost simetrice până la cedarea primelor îmbinări cu șuruburi autoperforante de la partea inferioară a grinzii la încărcarea de 90kN. Cedarea acestor 2 șuruburi nu a însemnat însă cedarea grinzii dar a provocat ca deformațiile să se dezvolte mai departe asimetric, testul fiind finalizată de o cedare asimetrică în latura stângă a grinzii.

Deformațiile grinzii au fost concentrate pe deformațiile inimii din zona adiacentă reazemelor. Deformațiile excesive a inimii grinzii respectiv cedarea îmbinărilor dintre talpă și inimă au provocat o lunecare a tălpii superioară a grinzii. Acest fenomen este ilustrat în figura 4.4.1-1 și se observă cum capătul tălpii superioară s-a deplasat pe direcția pantei grinzii.

Îmbinările de țesere ale panourilor de tablă cutată nu au prezentat cedări sau ovalizări ale găurii șurubului.

Figurile de mai jos prezintă deformațiile și fenomenele observate în timpul testului în ordinea apariției lor.

Figura 4.4.1-1. Voalări inițiale ale panourilor de tablă plană

Figura 4.4.1-2. Răsucire a profilului cutelor

Figura 4.4.1-3. Voalări elastice pe cutele inimii

Figura 4.4.1-4. Ovalizarea găurilor șuruburilor autoperforante

Figura 4.4.1-5. Desprinderea șuruburilor la talpa inferioară și deformații de tip armonic ale cutelor

Figura 4.4.1-6. Deformata specimenului Grinda-1 în momentul cedării

Figura 4.4.1-7. Lunecarea tălpilor grinzii – capătul tălpii superioare s-a deplasat

În figura 4.4.1-8 este prezentată grinda în faza finală a testului. Cedarea locală a tălpii superioare sub o forță concentrată indicată în figură a survenit într-o fază post-cedare. Captorii de deplasare s-au demontat înainte de apariția acestei cedări.

Figura 4.4.1-8. Forma deformată a specimenului la încheierea testului

Răspunsul mecanic al specimenului Grinda – 1 reprezentat prin curba forța – deplasare este prezentat în figura 4.4.1-9.

Forța totală aplicată pe grindă s-a obținut prin însumarea forțelor induse în pistoanele hidraulice la care s-a adăugat încărcarea inițială din greutatea proprie standului de 28kN. Deplasarea considerată pe curba experimentală este deplasarea măsurată la partea inferioară a grinzii, la mijlocul deschiderii.

Figura 4.4.1-9. Curba de comportare pentru specimenul Grinda 1

Tabel 4.4.1-1. Observații test specimen Grinda – 1

Test Grinda-2

Al doilea specimen testat a fost Grinda-2. Acest specimen a fost o soluție optimizată și s-a deosebit față de primul specimen prin îmbunătățiri aduse în zona reazemelor în inima grinzii și a îmbinărilor acestuia cu tălpile grinzii. Astfel primele 3 panouri de tablă cutată începând de la reazeme au fost dublate, iar prinderile cu șuruburi autoperforante dintre inimă și tălpi au fost suplimentate în această zonă, respectiv reduse în mijlocul deschiderii grinzii. Astfel în loc de două șuruburi respectiv trei șuruburi pe cută, s-au utilizat același număr de șuruburi la partea inferioară și superioară a grinzii. În zona dublată respectiv adiacentă reazemelor s-au utilizat 4 șuruburi, iar în câmp două șuruburi pe cută. Șuruburile utilizate au fost identice cu cele utilizate la specimenul Grinda-1, având diametrul nominal de 4.8mm.

Figura 4.4.2-1 prezintă modificările față de Grinda-1 referitoare la numărul de șuruburi și modul de dispunere a acestora. Detaliile generale ale grinzii specimen Grinda-2 au fost prezentate într-un subcapitol anterior referitor la proiectarea modelelor experimentale.

Figura 4.4.2-1. Diferența între îmbinări tălpi-inimă pentru Grinda-1(stânga) și Grinda-2 (dreapta)

Specimenul Grinda-2 nu a prezentat voalări inițiale în panourile de rigidizare din tablă, sub greutatea proprie a grinzii în contrar cu grinda din primul test. Aceste panouri au rămas plane chiar și după încărcarea grinzii cu elementele standului, însumând o forță de 28 kN.

Primele deformații observate al specimenului au fost voalarea elastică a tablelor de rigidizare plane din vecinătatea reazemelor la o valoare a încărcării de 51kN. Deformațiile grinzii au continuat cu accentuarea voalărilor din tablele plane, respectiv la apariția voalărilor elastice în cutele inimii grinzii la valoarea de 120 kN a încărcării. Odată cu aceste voalări elastice pe pereții cutelor s-au observat și mici distorsiuni ale profilului tablei cutate. La valoarea forței de 128 kN s-au observat voalări locale a inimii profilelor C din talpa superioară a specimenelor, în zona de coamă a grinzii. Toate deformațiile observate ale specimenului s-au dezvoltat simetric până la producerea cedării. Specimenul a atins forța maximă de 139 kN. La această valoare a forței s-a produs o cedare bruscă prin pierderea stabilității globale a grinzii, rezultatul fiind un mecanism de cedare al profilelor C din talpa superioară din vecinătatea unei forțe concentrate. Cedarea survenită a însemnat încheierea testului și este ilustrată în figura 4.4.2-5.

În continuare sunt ilustrate deformațiile și fenomenele observate în timpul testului în ordinea apariției lor.

Figura 4.4.2-2. Specimenul Grinda-2 înainte de începerea testului

Figura 4.4.2-3.Voalări elastice pe tabla plană și cutele inimi la aproximativ 120kN

Figura 4.4.2-4. Voalări locale a inimii profilelor C din talpa superioară înainte de cedarea grinzii

Figura 4.4.2-5. Cedarea specimenului și mecanismul de cedare

Figura 4.4.2-6. prezintă curba de comportare forță deplasare a specimenului Grinda-2.

Figura 4.4.2-6. Curba comportare pentru specimenul Grinda-2

Tabel 4.4.2-1. Observații test specimen Grinda – 2

Interpretarea rezultatelor experimentale

Comparativ cu rezultatele corespunzătoare de la proiectare specimenul Grinda-1 nu a atins capacitatea portantă necesară pentru încărcarea la starea limită ultimă, respectiv 10,89kN/ml însumând 130,68kN. Această capacitatea portantă mai mică față de SLU a fost preconizată, deoarece după cum a fost descris și mai sus, schimbarea furnizorului la comandarea elementelor ale specimenelor a cauzat modificări în proprietățile acestor elemente, tipurile de elemente furnizate având anumite parametri diferite față de cele inițiale considerate la proiectarea standului. Aceste schimbări au condus la subdimensionarea îmbinărilor dintre talpa inferioară și inimă, și la o valoare redusă a capacității portante la forță tăietoare a panourilor de tablă cutată. Acestea au fost elementele care au determinat cedarea specimenului Grinda-1. Specimenul Grinda-2 însă are o capacitate portantă mai mare față de rezultatul de la proiectare la starea limită ultimă. Mecanismul de încărcare în tandem controlat manual, care a condus la o încărcare neuniformă a indus pierderea stabilității laterale, ceea ce cu un mecanism cu forțe egale rezulta o capacitate estimată conform analizelor numerice preliminare de 180kN.

Cele două specimene testate au cedat în moduri diferite. Cedarea pentru primul specimen Grinda – 1 s-a produs prin cedarea la forță tăietoare a inimii din tablă cutată din zona reazemelor concomitent cu cedarea prinderilor cu șuruburi autoperforante prin deformații plastice mari ale găurilor din tabla cutată. Al doilea specimen testat Grinda – 2 a avut o cedare relativ bruscă, prin pierderea stabilității generale prin încovoiere laterală, elementele afectate ale grinzii fiind profilele C din talpa superioară dreapta.

Cedarea specimenului Grinda – 2 prin pierderea stabilității globale s-a produs din două motive:

1) numărul redus al stabilizatoarelor laterale – specimenul a fost stabilizat lateral în patru puncte diferite de cele în care s-a introdus încărcarea, respectiv

2) încărcare excentrică față de planul grinzii cauzată de sistemul de prese excentrice – acționarea în tandem a preselor montate excentric s-a realizat cu o abatere, înregistrându-se o diferență a deplasărilor verticale măsurate sub prese.

Într-o structură reală încărcarea va fi distribuită mai uniform prin intermediul panelor, iar fiecare pană de acoperiș va stabiliza lateral talpa comprimată a grinzii datorită efectului de șaibă a învelitorii.

Din punct de vedere al solicitărilor în grindă, specimenul Grinda-1 a cedat la forța tăietoare de ansamblu. Diagrama de forță tăietoare de ansamblu a grinzii generează tăiere în inima cutată, forțe de lunecare în prinderile inimii de tălpi, și de tăiere în țeserile inimii. Momentul încovoietor de ansamblu al grinzii generează forțe axiale în tălpi. Astfel în cazul specimenului Grinda-1, inima grinzii cedează la forfecare respectiv îmbinările cedează la forțele de lunecare. În cazul specimenului Grinda-2 configurația inimii grinzii este adaptată diagramei de forță tăietoare, acesta fiind dublată în zonele adiacente reazemelor, cu îmbinări dintre tălpi și inimă mai dese în aceste zone. Astfel comportarea la forță tăietoare a grinzii este îmbunătățită. Capacitatea portantă mai mare obținută pentru Grinda-2 produce moment încovoietor mai mare iar acesta generează forțe axiale mai mari în tălpile grinzii, care sunt alcătuite din profile C identice pentru amândouă specimene. Din acest motiv în cadrul testării specimenului Grinda-2 au fost observate voalări locale ale inimii profilelor C din talpa superioară a specimenelor, în zona de coamă a grinzii. Datorită numărului redus de stabilizatoare laterale din timpul testului față de situația reală în care grinda ar fi fost stabilizată lateral de fiecare pană, talpa superioară cedează prematur prin flambaj în afara planului grinzii.

Comportarea fiecărui specimen a fost evaluată înaintea testării prin simulări numerice preliminare. Rigiditățile grinzilor au fost bine anticipate cu o precizie de 10%. Cedarea și forța maximă au fost bine apreciate de modelul numeric pentru specimenul Grinda – 1. În cazul specimenului Grinda – 2 însă modelul numeric, realizat înainte de încercare, a anticipat o capacitate portantă mai mare, de până la 180 kN, modelul neincluzând imperfecțiunea din încărcare. Imperfecțiunile cauzate de presele hidraulice poziționate excentric și acționarea lor alternativă, au provocat cedarea prematură a specimenului Grinda – 2 la forța de 138 kN, ceea ce s-a obținut ulterior și prin analiza FEM prin considerarea încărcărilor reale din laborator. Rezultatele analizelor numerice sunt prezentate în capitolul următor.

Figura 4.5-1 prezintă comparativ curbele de comportare forță – deplasare pentru cele două specimene testate în cadrul programului experimental. Această figură prezintă evoluțiile deplasărilor verticale măsurate la partea inferioară în mijlocul grinzii, și a încărcării totale aplicată pe grindă.

Figura 4.5-1. Curbe comparative experimentale pentru cele 2 specimene testate

Din punct de vedere al rigidității specimenelor, prima grindă testată , Grinda – 1 s-a prezentat mai flexibilă față de Grinda – 2. Specimenul Grinda – 2 are rigiditate și capacitatea portantă ultimă mai mare, fiind o variantă optimizată a primului specimen.

Optimizările realizate la specimenul Grinda-2 prin dublarea tablei cutate și suplimentarea șuruburilor din zona reazemelor au avut ca rezultat pe lângă creșterea capacității portante, o creștere a rigidității, specimenul al doilea fiind aproximativ de două or mai rigid.

Tabelul 4.5-1 prezintă rigiditatea inițială K0, limita convențională de curgere Fy, forța maxima Fmax și raportul Fmax/Fy, obținute din curbele forță – deplasare a specimenelor conform ECCS, 1985 .

Tabel 4.5-1 Evaluare curbe comportare conform ECCS 1985

Figura 4.5-2 prezintă deformata remanentă laterală a tălpii comprimate pentru specimenul Grinda – 2.

Figura 4.5-2. Deformata remanentă laterală a tălpii superioară pentru specimenul Grinda – 2 la încheierea testului după descărcare (scara 1:10)

Concluzii

Programul experimental realizat în laboratorul de structuri al Universității Tehnice din Cluj Napoca a cuprins 2 specimene de grindă trapezoidală la scară reală având deschiderea de 12m.

Fiecare specimen a fost vast documentat prin fotografiere, filmare și observații notate pe parcursul derulării încercărilor. Geometria inițială ale specimenelor a fost evaluată prin măsurători topografice cu specimenele montate în stand.

Scopul încercărilor efectuate la scară reală au fost să confirme posibilitatea aplicării grinzilor trapezoidale cu profile din oțel formate la rece cu inima din tablă cutată, respectiv să extindă baza de date experimentale din domeniu.

Rezultatele experimentale au evidențiat principalele deformații și moduri de cedare specifice configurației de grinzi studiate.

Pe baza rezultatelor experimentale se vor realiza și se vor valida în continuare modele numerice de element finit care să reproducă testele de laborator.

Cap 5. Program numeric

Introducere. Metoda elementelor finite neliniară in cercetare și proiectare

Acest capitol prezintă principiile și etapele de modelare numerică avansată, respectiv rezultatele pentru simularea comportării grinzilor de formă bitrapezoidale cu inimă din tablă cutată și tălpi din profile C, încercate în laborator.

Problemele care includ solicitări si configurații geometrice complexe, cu proprietăți de materiale neliniare sunt în general imposibil de rezolvat prin metode analitice. În astfel de situații este necesară folosirea unor metode numerice avansate pentru soluții mai sigure.

Analizele neliniare prin metoda elementelor finite, utilizând programe complexe de calcul, tind să înlocuiască din ce în ce mai mult încercările de laborator, fiind mai rapide si mai puțin costisitoare. Avantajele simulărilor numerice pot fi valorificate doar prin înțelegerea conceptelor fundamentale și a limitelor metodei elementelor finite, deoarece utilizatorul unui program de analiză avansată este pus des în situația de a decide și a înlătura capcane, pe parcursul creării unui model .

O analiză neliniară constă din următorii pași: – construcția modelului, – formularea ecuațiilor diferențiale, – discretizarea ecuațiilor, – rezolvarea ecuațiilor, – interpretarea rezultatelor.

Termenul de modelare se referă la identificarea parametrilor decisivi, care influențează calitativ si cantitativ comportamentul mecanic al ansamblului studiat, adică la construirea unui model cât mai simplu care să reproducă comportamentul real. O altă abordare a modelării este aceea prin care se construiește un singur model detaliat, care să poate fi folosit in mai multe tipuri de analize. De exemplu modelul de element finit al unui produs suficient detaliat, poate fi utilizat pentru analize statice, dinamice si termice . Modelul de element finit este un prototip care poate fi supus la diferite tipuri de analize și verificări. Creșterea performanțelor calculatoarelor reduc semnificativ timpul necesar analizei, și permit analize din ce în ce mai complexe, anticipând o creștere permanentă în eficiența ale acestor metode.

Formularea ecuațiilor diferențiale si discretizarea acestora este pe mana dezvoltatorilor de softuri, dar utilizarea acestor programe necesită anumite cunoștințe fundamentale ale metodei elementelor finite. Astfel pentru utilizarea MEF nu este necesar ca utilizatorul să aibă cunoștințe speciale de matematică sau informatică, ci este suficient ca el să fie un bun inginer, adică să aibă cunoștințe temeinice inginerești uzuale.

De asemenea utilizatorul trebuie să transforme datele experimentale in date de intrare, acestea prezentând deseori sensibilitate in rezultatul analizei. Sursele de erori si magnitudinea lor trebuiesc limitate.

Rezolvarea ecuațiilor respectiv alegerea tipului de analiza si setările acestuia, pune utilizatorul in situații cu multe alternative, iar alegerile nepotrivite pot conduce la timpuri de rulare foarte lungi, chiar si pe calculatoare de ultimă generație.

Rolul cel mai important al utilizatorului este de a interpreta rezultatele. Modelele de element finit, atât liniare cât si cele neliniare, pot prezenta sensibilitate la mulți factori, de exemplu cedările prin instabilitate sunt puternic influențate de imperfecțiuni si de definiția materialului. Astfel o singura simulare nu produce rezultate credibile, deoarece doar prin efectuarea a cat mai multor rulări se poate ajunge la interpretări corecte de rezultat.

In ciuda acestor multe capcane, utilitatea si potențialul analizelor neliniare cu metoda elementului finit, sunt bine apreciate. Se pot înțelege și asimila, cu un efort minim, conceptele de bază ale MEF se pot înțelege și asimila relativ ușor. Astfel MEF poate fi accesibilă unui număr foarte mare de utilizatori.

Acest mod de proiectare reduce semnificativ timpul de lucru, fiind necesar un număr redus de specimene testate in laborator.

Datele obținute prin simulări numerice sunt rezultate foarte detaliate si vaste. La efectuarea testelor de laborator de regula sunt măsurate un număr redus de variabile, de exemplu tensiuni, sau deplasări in câteva puncte, limitate de numărul dispozitivelor de instrumentare, si captori amplasați pe specimen. În schimb, simulările virtuale pe calculator produc rezultate imense: avem detalii despre fiecare punct al modelului.

Modelul de element finit nu poate fi construit in absența unor date experimentale. Acesta nu înlocuiește total experimentele de laborator.

Simulările numerice neliniare utilizând programe avansate bazate pe metoda elementului finit, necesită introducerea curbelor specifice reale ale materialelor .

Princiipii de modelare in programul Abaqus

Pentru modelările numerice in cadrul acestei cercetări a fost utilizat programul cu elemente finite ABAQUS. Acesta este compus dintr-un set de programe de elemente finite, dezvoltat inițial de Hibbit,Karlsson & Sorensen, Inc si gestionată in prezent de Simulia Corp.

Abaqus este un instrument de simulare de uz general, și poate rezolva o gama largă de probleme de inginerie, inclusiv analiză structurală si probleme de transfer de căldură. Varietatea simulărilor care pot fi abordate cu Abaqus, este foarte vastă, datorita librăriilor de materiale, elemente finite, legi constitutive acoperitoare.

Abaqus are in componență trei produse principale: ABAQUS/Standard, ABAQUS/Explicit, si ABAQUS/CAE. In timp ce ABAQUS/Standard și ABAQUS/Explicit execută analize, ABAQUS/CAE asigura un mediu grafic pentru pre- și post-procesare. ABAQUS/Standard este un program general, destinat pentru, analize liniare, neliniare, probleme statice si dinamice. ABAQUS/Explicit este un pachet special destinat pentru analize care utilizează o formulare dinamică explicită de element finit. Este dedicat simulărilor dinamice tranzitorii de scurtă durată, cum ar fi impactul, dar și simulărilor de analize cvasi-statice.

În general, o simulare completă Abaqus constă din 3 etape distincte: preprocesare, simulare, si postprocesare. În figura 5.1.1-1 sunt prezentate schematic aceste etape.

Figura 5.1.1-1.Schema unei simulări numerice (ABAQUS 2008)

Privind modelarea structurală in Abaqus, pentru crearea fiecărui model analitic se parcurg 10 module: Part, Property, Assembly, Step, Interaction, Load, Mesh, Job, Visualisation si Sketch. Aceste module servesc in următoarele etape ale unei analize complete:

– Construcția geometriei structurii pe baza unui set de piese (Part, Sketch, Mesh)

– Introducerea proprietăților de material, crearea secțiunilor, atribuirea de proprietăți la secțiuni respectiv atribuirea de secțiuni la piesele structurii (Property).

– Asamblarea pieselor in vederea creării întregii structuri (Assembly, Mesh, Interaction)

– Crearea pașilor de analiză, alegerea si definirea metodei de analiză (Step)

– Aplicarea încărcărilor si a condițiilor de contur (Load)

– Crearea fișierului de analiză și rularea acestuia (Job)

– Vizualizarea rezultatelor si extragerea datelor (Visualisation)

Tipul de element trebuie definit corespunzător pentru a simula deformarea unui model. In acest scop exista multe opțiuni de modelare in Abaqus. De exemplu S4 este un element cu integrare completa de uz general care permite deformații mari. Astfel un element S4 va produce rezultate mult mai exacte decât un element S4R5 cu integrare redusă, dar timpul computațional, respectiv memoria necesară si mărimea fișierului rezultat vor fi mult mai mari .

Curba materialului poate fi definit in mai multe variante in funcție de scopul și tipul analizei. Acesta poate fi un model elastic, elastic perfect plastic, biliniar, multiliniar, model Ramberg-Osgood etc. Figura 5.1.1-2 prezintă câteva curbe de material, simple, unde fs este tensiunea, fy limita de curgere, ε deformația specifică, si E modulul de elasticitate .

Figura 5.1.1-2. Curbe caracteristice de material

Curba materialului se introduce in Abaqus cu ajutorul modulului Property, definind separat proprietățile de elasticitate si plasticitate. Datele de intrare principale pentru definirea elasticității sunt valorile modulului de elasticitate si a coeficientului Poisson. Pentru proprietatea plastică a materialului se introduc valori de tensiuni peste limita de elasticitate si deformații specifice. Ambele proprietăți trebuiesc definite in cazul analizelor inelastice.

Unul dintre factorii importanți care influențează precizia unei analize, este discretizarea respectiv dimensiunea ochiurilor a rețelei de discretizare. O discretizare fină, in general, duce la analize mai precise, dar necesită resurse mari de calculator si timp de calcul mai lung.

Similar dimensiunii ochiurilor de discretizare, numărul de incrementare a încărcării utilizată intr-o analiză Abaqus poate influența semnificativ acuratețea rezultatelor. Pentru a calcula răspunsul unei structuri încărcat cu o forță a cărui magnitudine variază de la zero la o valoare specificată sau până la formarea mecanismului de cedare, programul calculează răspunsul mecanic la fiecare treaptă a forței. Numărul maxim al treptelor si mărimea acestora se definește in modulul Step. Folosind trepte mari, numărul treptelor devine mai mic, iar rezultatul de forță-deplasare va fi o curbă brută cu mai puține valori, astfel se pot omite faze importante, cum ar fi inițierea plastifierii sau modificarea rigidității. Micșorarea incrementului poate crește substanțial timpul necesar rulării analizei.

In cazul analizelor cvasi-statice efectuate cu solverul Explicit, timpul analizei trebuie să fie suficient de lungă pentru ca analiza să fie cvasi-statică, respectiv efectele dinamice trebuiesc diminuate. Acest lucru poate fi controlat prin compararea curbelor de energie cinetică si energia deformațiilor, cel dintâi fiind neglijabil in cazul analizelor cvasi-statice.

Abaqus permite efectuarea analizelor cu neliniaritate geometrică. Neliniaritatea geometrică trebuie considerată de fiecare dată atunci când in urma analizei avem deformații mari sau/și apar fenomene de instabilitate .

Încărcarea se poate aplica pe structură în 2 moduri, prin controlul forței sau controlul deplasării. Folosind controlul forței, se aplică o forță exterioară după care se calculează eforturile interioare, si deplasările. Prin control de deplasare, in locul forței aplicate se impune o deplasare sau rotire în direcția forței, după care Abaqus calculează eforturile provocate de deplasare. Forțele se obțin prin calculul reacțiunilor.

Forța si deplasarea se definesc in modulul Load ca și încărcare, respectiv condiție de contur cu amplitudine variabilă. Metoda de control a forței este simpla si directă pentru determinarea răspunsului structurii dar are dezavantajul ca nu se poate urmării răspunsul structurii după cedare. Forța sau deplasarea, sunt incrementate progresiv pe parcursul analizei de la 0 la o valoare finală. Astfel doar prin controlul deplasării se poate surprinde scăderea rezistenței structurii.

Aceste experiențe și metode de modelare prezentate mai sus au stat la baza dezvoltării programului numeric prezentat în acest capitol.

Modelare numerică pentru simularea comportării specimenelor testate

Introducere

Specimenele testate experimental au fost modelate numeric cu ajutorul programului ABAQUS/CAE 6.11. Scopul modelării numerice este în primul rând simularea testului experimental care după aceea se va utiliza la elaborarea unui studiu parametric.

După cum a fost prezentat în subcapitolul anterior, metoda elementelor finite are o utilizare pe scară largă în proiectarea structurilor. Anexa C din EN1993-1-5 oferă recomandări pentru utilizarea metodei elementelor finite pentru starea limită ultimă, starea limită de serviciu sau pentru verificări la oboseală ale structurilor din plăci. Modelarea cu EF se poate realiza pentru o structură întreagă sau pentru o substructură.

Categoriile principale de analize numerice concepute mai întâi pentru a fi utilizate în EN1993-1-6:2007 sunt recomandate pentru toate structurile ,:

LBA:Analiză liniar elastică de bifurcație, obținerea valorii proprii minime pentru sistem;

MNA: Analiză cu neliniaritate de material, utilizând teoria deplasărilor mici și model de material ideal elastic-plastic;

GNA: Analiză elastică neliniar geometrică, pentru o structură perfectă și elastică;

GMNA: Analiză neliniar geometrică și cu neliniaritate de material a unei structuri perfecte;

GMNIA:Analiză neliniar geometrică și cu neliniaritate de material cu imperfecțiuni;

Pentru modelarea grinzii cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată s-au luat în considerare ipotezele de modelare specifice analizei GMNIA. Astfel modelul este construit prin luarea în considerare a imperfecțiunilor care nu se pot evita în practică. Aceste imperfecțiuni sunt cele geometrice și de material. Imperfecțiunile geometrice în această situație sunt abaterile de la forma geometrică teoretică, deformații inițiale, lipsa simetriei structurii considerată teoretic simetrică. Datorită tehnologiei de fabricație a profilelor subțiri formate la rece, colțurile profilelor au proprietăți modificate. Această imperfecțiune de material se poate include în analiză prin utilizarea unei curbe de material corespunzătoare pentru aceste zone.

Simulările numerice s-au efectuat încă dinaintea realizării testelor experimentale, fiind un instrument real în proiectarea specimenelor. Performanțele specimenelor testate în laborator au fost relativ bine estimate prin simulări numerice inițiale. Calibrarea modelelor cu încercările de laborator s-au realizat prin mici ajustări ale modelelor existente.

Descrierea modelului numeric

Datorită zvelteți elementelor s-a considerat eficientă simplificarea modelului prin utilizarea elementelor de tip înveliș (shell) inclusiv pentru dispozitivele de asamblare cu grosimi de 8mm. Astfel elementele componente ale grinzii au fost asamblate, ținând cont de grosimile tablei utilizată in element.

În modelul final tabla cutată a fost modelată ca un singur element, pentru a reduce numărul de conectori, suprafețele de contact, și implicit timpul de rulare. Acest lucru a fost posibilă datorită lunecărilor neglijabile ale țeserilor cu șuruburi autoperforante. Diferența dintre rezultatul unui modelul astfel simplificat față de rezultatul unui model numeric cu inimă din tablă cutată continuizată prin modelarea îmbinărilor de țesere este neglijabilă.

Figura 5.2.2-1 prezintă topologia modelului realizat în ABAQUS/CAE.

Elementul finit utilizat pentru modelarea elementelor componente ale grinzii este S4R, cu 4 noduri si integrare redusă, având o comportare îmbunătățită împotriva fenomenului de clepsidrare – „hourglassing” . Mărimea maximă a ochiurilor de discretizare s-a ales 20 mm (figura. 5.2.2-2).

Figura 5.2.2-1. Topologia modelului

Figura 5.2.2-2 Detaliu de discretizare a modelului

Modele de material

Pentru calibrarea modelului de element finit a fost necesară utilizarea unor curbe caracteristice de material pentru elementele componente ale grinzii. În lipsa încercărilor pe epruvete de material, s-au preluat curbe caracteristice obținute de către L. Gîlia și prezentate în teza de doctorat cu titlul ”Studiul performanțelor structurale al grinzilor cu secțiune compusă cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată”. Curbele caracteristice de material preluate pentru profilele C din tălpile specimenelor, au fost realizate pe epruvete decupate din același tip de otel, tip de profil și grosime de material.

Curbele folosite la modelare sunt curbele reale ale materialelor obținute din transformarea curbelor inginerești cu ecuațiile (5.2.3-1),. Diferențele între cele două se datorează efectului de gâtuire a epruvetei. În acest mod curba reală ține cont de aria redusă a epruvetei testate si este capabila sa surprindă o comportare îmbunătățită a materialului pe aceste zone. Ecuațiile de transformare din curba inginerească in cea reale sunt Ec.(5.2.3-1):

, (5.2.3-1)

Unde:

– efort unitar real , – efort unitar ingineresc

– alungire specifica reala , – alungire specifica inginereasca

Figura 5.2.3-1. Curba caracteristică reală si inginerească pentru materialul S350GD-Z

Datorită ecruisării colțurilor prin procesul de fabricație a profilelor C care alcătuiesc tălpile grinzilor, s-au introdus curbe de material cu limita de curgere și limita de rupere mai mari, dar aceste detalii de modelare au avut efect nesemnificativ asupra comportării grinzii datorită grosimii relativ reduse a pereții profilelor utilizate în acest caz.

Modelarea îmbinărilor

Îmbinările cu șuruburi autoperforante și metrice au fost modelate prin utilizarea unor elemente finite de tip conector, evitând modelarea fizică a șuruburilor si a găurilor.

Poziția șuruburilor pe model a fost determinată prin distribuția unor puncte de fixare ”Attachment Points”. Folosind opțiunea ”Fastener” s-au realizat tipurile de îmbinare existente pe model. Aceste tipuri de îmbinare diferă în funcție de direcția șuruburilor, pachetul de table îmbinate, respectiv tipul de șurub. Fiecărui tip de îmbinare s-a atașat o lege de comportare neliniară corespunzătoare, luând în considerare flexibilitatea îmbinărilor. Aceste legi de comportare au fost introduse utilizând conectorul de tip ”Bushing” existent în librăria ABAQUS.

În figura 5.2.4-1 este prezentat schema conectorului ”Bushing” utilizat la calibrarea îmbinărilor.

Figura 5.2.4-1. Schema conectorului ”Bushing” conform documentație ABAQUS

Condiții de margine-rezemări și constrângeri

Aplicarea încărcării s-a realizat prin control de deplasare, iar valorile forței s-au obținut din reacțiuni. Deplasarea aplicată grinzii virtuale s-a realizat prin aplicarea unei deplasări pe direcția forței, unui punct de referință. Punctul de referință a fost conectat la poziția forțelor concentrate pe grindă, identic cu poziția forțelor în experiment, cu ajutorul unei constrângeri ”coupling” de tip ”structural distributing”. Astfel deplasarea atribuită punctului de referință este distribuită pe grindă proporțional cu rigiditatea acestuia, similar cu modul de încărcare cu sistem de grinzi de transfer a specimenului testat. Pentru validarea acestei simplificări s-a efectuat o simulare în care deplasările au fost introduse independent în pozițiile forțelor distribuite, conform măsurătorilor experimentale.

Figura 5.2.5-1. Modul de încărcare a specimenului virtual prin control de deplasare a unui singur punct de referință

Acest avantaj de cuplare a mai multor noduri la un punct de referință s-a folosit inclusiv la realizarea reazemelor. Cuplarea dintre punctele de referință și suprafața de rezemare a grinzii este una rigidă. Această tehnică permite obținerea simplificată a reacțiunilor.

Interacțiunea dintre piese s-a realizat cu ajutorul legii de contact general, disponibil in Abaqus/Explicit. Această lege se definește cu un efort minim pentru toate elementele componente. Ca proprietăți de interacțiune s-a ales ”Hard Contact” pe direcția normală, și o frecare definită prin coeficientul μ=0,3 pe direcția tangențială.

Procedurile de rezolvare

Procedura explicită fiind un pachet dedicată fenomenelor cu viteze mari de desfășurare, trebuie avut in vedere ca simulările statice efectuate cu acesta vor fi cvasi-statice. Efectele dinamice trebuiesc reduse la minim, altfel alterează semnificativ rezultatul. Durata procesului de simulat trebuie micșorat, deoarece păstrarea duratei de desfășurare naturală ar conduce la un timp computațional extrem de lung. Pe de altă parte micșorarea procesului simulat, poate schimba starea de echilibru static intr-o stare de echilibru dinamic .

Această condiție a efectelor dinamice reduse se poate verifica prin comparația curbelor de energie cinetică a modelului și energia internă rezultată din deformațiile elementelor care alcătuiesc modelul.

Figura 5.2.6-1 prezintă comparativ graficele celor două tipuri de energii pentru modelul cvasi-static al grinzilor studiate:

Figura 5.2.6-1. Comparația dintre energia cinetică (albastru) si energia deformațiilor pentru un model cvasi-static

Astfel timpul de derulare a procesului de încovoiere a grinzii a fost ales 6s, în urma unui studiu de sensibilitate la efecte dinamice.

Modul de aplicare a deplasării s-a efectuat cu o amplitudine de tip ”Smooth Step”. Această curbă de încărcare este disponibilă în librăria ABAQUS/CAE și contribuie la reducerea efectelor dinamice prin faptul că încărcarea crește lin. În figura 5.2.6-2 este prezentată grafic amplitudinea de tip ”Smooth Step” .

Figura 5.2.6-2. Amplitudinea de tip Smooth Step conform Abaqus

Modelul numeric realizat conform detaliilor prezentate mai sus rulează în aproximativ 7 ore cu 4 procesoare. Acest timp de rulare este aparent foarte mare, dar fără ipotezele simplificatoare și principiile de modelare adoptate această testare numerică a unei grinzi studiate rulează în 10-12 zile.

Calibrarea și validarea modelului numeric

Rezultatele obținute prin simulări numerice au fost comparate cu rezultatele încercărilor experimentale prin suprapunerea diagramelor forță-deplasare (Figura 5.3-1, Figura 5.3-2.).

Figura 5.3-1Comparație grafică ale curbelor forță-deplasare între modelul numeric și experiment pentru specimenul Grinda – 1

Figura 5.3-2. Comparație grafică ale curbelor forță-deplasare între modelul numeric și experiment pentru specimenul Grinda – 2

Curbele forță deplasare și mecanismele de cedare pentru cele două grinzi analizate numeric sunt în bună concordanță cu rezultatele experimentale. Diferențele de rigiditate inițială și forța maximă între modelul numeric și testul de laborator nu sunt mari.

Principala sursă de eroare este lipsa curbelor de comportare pentru tipurile de îmbinări utilizate la realizarea specimenelor. Acestea au fost estimate pe baza unor studii anterioare pe îmbinări similare . De asemenea, nu s-au realizat încercări pe epruvete de material din elementele componente ale grinzii, s-au utilizat aceleași calități de materiale ca și încercările anterioare realizate de Gîlia L. .

Pentru specimenul Grinda – 2 performanțele anticipate conform simulărilor numerice au fost mai mari: forța maximă trebuia să atingă valoarea de 180 kN.

În figura 5.3-3 este prezentată comparația curbelor forță – deplasare pentru specimenul Grinda – 2 testat experimental și modelul numeric inițial, necalibrat cu rezultatele testelor. Se observă o bună concordanță între rigiditatea inițială a modelului numeric și cea a modelului experimental.

Figura 5.3-3. Comparația grafică între rezultatul experimental și rezultatul anticipat numeric pentru specimenul Grinda – 2

Cauza cedării premature a specimenului Grinda – 2 a fost descris în capitolul 5, fiind rezultatul imperfecțiunilor cauzate de presele hidraulice poziționate excentric și acționate alternativ.

Figura 5.3-4 prezintă comparativ deplasările măsurate sub presele hidraulice.

Figura 5.3-4. Deplasările înregistrate sub capul preselor comparativ cu o deplasare simultană

În figura 5.3-4 se poate observa că presa 1 (față) s-a deplasat cu o viteză mai mare ajungând la o diferență de 13mm față de cealaltă presă. Această imperfecțiune a fost înglobată în modelul numeric a specimenului Grinda – 2 prin încărcarea cu două deplasări cu valori diferite, conform rezultatelor experimentale. Deplasările au fost atribuite la 2 puncte de referință poziționate excentric față de planul grinzii, similar cu poziția preselor în standul experimental. Punctele de referință au fost cuplate de grindă conform descrierii prezentată în subcapitolul 5.2.5.

Modelul numeric al specimenului Grinda – 2 astfel calibrat, reproduce fidel rezultatul experimental cu o precizie a forței maxime de 5%. Acest rezultat a fost prezentat mai sus printr-o comparație grafică în figura 5.3-2.

În continuare sunt ilustrate distribuțiile tensiunilor echivalente și deformațiile în diferite faze ale testelor virtuale comparativ cu testele de laborator.

Figura 5.3-5. Distribuția tensiunilor în faza de cedare a modelului numeric pentru Grinda – 1

Figura 5.3-6. Cedarea inimii grinzii în zona reazemelor

Figura 5.3-7. Răsucire a profilului cutelor la specimenul Grinda – 1 pe modelul numeric și în experiment

Figura 5.3-8. Cedare identică surprinsă de modelul numeric al specimenului Grinda – 2

Figura 5.3-9. Comparația deformatei laterale a tălpii superioare pentru Grinda – 2, experimental și numeric

Concluzii

Rezultatele modelelor numerice calibrate sunt în bună concordanță cu rezultatele testelor experimentale. Au fost reproduse virtual cu o abatere minimă atât curba de comportare forță-deplasare cât și modul de cedare. Urmărind pas cu pas evoluția încercărilor virtuale comparativ cu încercările de laborator s-au observat evenimente fenomenologice identice.

Modelul numeric a fost realizat cu ajutorul unor ipoteze de modelare simplificatoare, rezultatul fiind un model cu timp de rulare relativ scurt. Acest lucru va permite în continuare, crearea unor modele de grinzi cu alte configurații în vederea optimizării soluției și studierea aplicabilități la deschideri mai mari. Modelul poate fi folosit pentru a simula comportarea unor structuri similare cu variații de parametrii care nu implică schimbări în soluția de modelare și procedurile de rezolvare.

Cap 6. Studiu parametric al configurațiilor grinzilor

Introducere

În acest capitol este prezentat un studiu parametric al configurației de grinzi bitrapezoidale cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată prin teste virtuale pe calculator folosind utilitatea modelului numeric calibrat, prezentat în capitolul anterior.

Pentru determinarea dimensiunilor specimenelor de grinzi testate în cadrul programului experimental prezentat în capitolul 4, s-a realizat în prealabil un studiu parametric referitor la configurația grinzilor, prezentat în acest capitol. După confirmarea modelelor numerice de rezultatele experimentale, studiul parametric a fost extins folosind modelul numeric calibrat.

Scopul studiului parametric este optimizarea soluțiilor constructive din punct de vedere al consumului de oțel și al volumului de manoperă respectiv evaluarea capacității de acoperire a unui domeniu de utilizare cât mai larg.

În prima parte a acestui capitol este studiat numărul de îmbinări dintre tălpi și inimă.

Alegerea acestui parametru se justifică prin faptul că volumul de manoperă pentru configurația de grindă studiată este determinat în mare parte de numărul șuruburilor autoperforante utilizate pentru realizarea grinzii. Deși aceste tipuri de îmbinări sunt foarte simplu de realizat și prezintă un grad ridicat de uniformitate respectiv repetitivitate, numărul lor utilizați pentru construcția unei astfel de grinzi poate fi considerat foarte mare. Din acest motiv a fost necesar un studiu parametric referitor la numărul de șuruburi utilizați și aranjamentul acestora. Astfel s-au efectuat simulări numerice pe modelul calibrat în capitolul anterior cu diferite configurații de îmbinări cu șuruburi autoperforante, scopul fiind reducerea numărului acestora.

În partea a doua a capitolului s-a studiat aplicabilitatea soluției de grindă bitrapezoidală cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată, la deschideri mai mari față de deschiderea de 12m, analizată pe cale experimentală și numerică în capitolele anterioare. Astfel s-au dimensionat trei grinzi pentru deschideri uzuale de 15m, 20m, respectiv 24m folosind normativul actual cu reguli specifice referitoare la grinzile cu inima din tablă cutată SR EN 1993 -1.5 , respectiv metodologia de calcul prezentată și aplicată în această lucrare în cazul specimenelor testate. Studiul confirmă pe lângă aplicabilitatea soluției constructive la deschideri mai mari, inclusiv aplicabilitatea metodologiei de calcul. Metoda de dimensionare a grinzilor s-a dovedit a fi acoperitoare în cazul fiecărei deschideri studiate.

În a treia parte a capitolului se studiază efectul pantei acoperișului asupra capacității portante și a rigidității grinzii. Astfel pornind de la modelul numeric a unei grinzi de 15m deschidere cu panta acoperișului de 10%, s-a redus înălțimea la coamă pentru o valoare a pantei de 5% potrivit unei învelitori de tip tablă plană fălțuită. Importanța acestui parametru se justifică prin faptul că schimbarea pantei acoperișului modifică semnificativ eforturile axiale din tălpile grinzii.

Variația pantei acoperișului s-a realizat doar prin modificarea înălțimii grinzii la coamă, păstrând toate celelalte dimensiuni în plan.

Studiu comparativ al grinzilor utilizând diferite configurații de îmbinări cu șuruburi autoperforante

Într-un prim pas al studiului parametric s-au efectuat simulări numerice pe modelul numeric calibrat al specimenului Grinda – 2, variind numărul îmbinărilor discrete dintre tălpile și inima grinzii respectiv modul de dispunere pe grindă.

Specimenul Grinda-2 prezintă optimizări față de specimenul Grinda – 1 din două puncte de vedere: numărul șuruburilor autoperforante utilizați la îmbinările dintre tălpi și inimă nu este constant pe lungimea deschiderii grinzii, respectiv nici grosimea de tabla cutată utilizată pentru inima grinzii nu este constantă, fiind dublată în zonele marginale. Dublarea tablei cutate în apropierea reazemelor a fost adoptată pentru preluarea forțelor tăietoare care au valori maxime în aceste zone, respectiv pe motivul că zonele marginale au înălțimea secțiunii grinzii redusă. Mai mult, dublarea tablei cutate în zonele de margine contribuie inclusiv la reducerea numărului de șuruburi autoperforante. Șuruburile din această zonă sunt solicitate la forțele de lunecare cele mai mari iar cedarea se produce prin presiune pe gaură, respectiv plastifierea tablei mai subțire și anume cea a tablei cutate din inima grinzii. Astfel rezistența la forfecare a unei îmbinări cu șurub autoperforant este determinat de grosimea tablei utilizată în inima grinzii. Evident trebuie evitată forfecarea șurubului, respectiv este necesar păstrarea diferenței de grosime dintre pachetul tablă dublată a inimii și cea a peretelui tălpii grinzii pentru a evita înclinarea și smulgerea șurubului din tabla mai subțire. Rezistența la smulgere a șuruburilor este foarte mică în acest caz deoarece capul șurubului se află în contact cu tabla mai groasă, dar diferența de grosime a tablelor poate evita înclinarea urmată de smulgerea șurubului, prin apariția cedării prin presiune pe gaura tablei mai subțire. Utilizarea unui oțel pentru inima cutată a grinzii cu limita de curgere mai mică favorizează inițierea aceste cedări ductile, prin presiune pe gaură. În cazul de față pentru specimenele testate s-au utilizat table cutate cu marca S250 respectiv S350 pentru profilele C din tălpi.

Specimenul Grinda – 2 a avut un număr de 4 șuruburi autoperforante pe cută în zona dublată de lângă reazem, pe o lungime ¼ din deschiderea grinzii, respectiv 2 șuruburi autoperforante pe cută în zona mediană a deschiderii grinzii. Pornind de la această configurație considerată optimă față de specimenul Grinda – 1 s-a încercat rărirea numărului de șuruburi.

Simulările numerice s-au efectuat pe modelul numeric care nu includ imperfecțiunile provocate de presele acționate separat.

Figura 6.2-1 prezintă schematic configurația specimenului Grinda-2 cu zonele diferențiate de șuruburi autoperforante dintre inima și tălpile grinzii utilizat în acest subcapitol în scopul optimizării acestor îmbinări.

Figură 6.2-1. Configurația grinzii (specimen Grinda-2) utilizată pentru optimizarea șuruburilor dintre inimă și tălpi

Figura 6.2-2 prezintă variantele de îmbinări dintre tălpi și inima grinzii. Numărul de șuruburi și distribuția acestora este identică la talpa inferioară și la talpa superioară.

Varianta a) 4s_2s corespunde aranjamentului de șuruburi utilizat în cazul specimenului testat Grinda-2.

a) 4s_2s b) 3s_2s c) 2s_2s d) 3s_1s

Figura 6.2-2.Aranjamente de șuruburi studiate: a) 4s_2s b) 3s_2s c) 2s_2s d) 3s_1s

Configurațiile de îmbinări cu șuruburi autoperforante au fost denumite după cum urmează:

4s_2s – Patru șuruburi /cută în zona dublată și două șuruburi /cută în câmp (Grinda – 2).

3s_2s – Trei șuruburi/ cută în zona dublată și două șuruburi /cută în câmp.

2s_2s – Două șuruburi/ cută în zona dublată și două șuruburi /cută în câmp.

3s_1s – Trei șuruburi/ cută în zona dublată și un șurub/cută în câmp.

În figura 6.2-3 sunt prezentate comparativ curbele de comportare forță – deplasare ale rezultatelor simulărilor numerice cu aranjamentele de șuruburi autoperforante prezentate mai sus.

Rezultatele arată că reducerea numărului de șuruburi din zona reazemelor de la 4 la 3 șuruburi pe cută respectiv de la a) 4s_2s la b) 3s_2s este eficientă din punct de vedere că forța maximă se reduce cu doar 5% respectiv rigiditatea cu 12%. Însă în cazul reducerii numărului de șuruburi din zona reazemelor de la 4 la 2 șuruburi pe cută ( de la a)4s_2s la b)2s_2s), pierderea de capacitate portantă este de 21% iar rigiditatea scade cu 30%.

Pentru varianta cu 3 șuruburi în fiecare cută din zona dublată, reducerea numărului de șuruburi din zona de câmp a grinzii de la două la un șurub pe cută ( d) 3s_1s) nu modifică semnificativ curba de comportare, înregistrându-se o scădere a forței maxime de 2% respectiv o rigiditate mai mică cu 5%.

Variația numărului de șuruburi și dispunerea acestora nu a influențat modul de degradare și modul de cedare al celor 4 variante de specimene virtuale studiate și comparate.

După cum a mai fost discutat în capitolul 3, 4 și 5, lunecările produse la nivelul îmbinărilor dintre talpă și inima contribuie la săgeata grinzii. În urma reducerii numărului de șuruburi datorită acestor lunecări dintre tălpi și inimă, tabla cutată dezvoltă distorsiuni mai mari ale profilului cutei. Astfel se reduce rigiditatea și capacitatea portantă la forță tăietoare a grinzii.

Figură 6.2-3. Curbele de comportare forță – deplasare a rezultatelor simulărilor numerice cu aranjamentele de șuruburi studiate

Figura 6.2-4 Comparație grafică a curbelor de comportare pentru aranjamentele de șuruburi autoperforante studiate

Prin variația numărului de șuruburi autoperforante utilizate pentru îmbinările dintre tălpile și inima grinzii scade capacitatea portantă a grinzii cu până la 20%, iar rigiditatea cu până la 30%. Aceste diferențe se datorează flexibilității acestor îmbinări discrete. Lunecările dintre inima și tălpile grinzii reduc rigiditatea grinzii. Astfel dacă în modelul numeric îmbinările discrete dintre tălpile și inima grinzii se consideră cu o rigiditate infinită, fără posibilitatea lunecării punctelor conectate se obține o rigiditate mai mare cu până la 39%, față de specimenul de referință Grinda – 2.

Studiu comparativ al configurației de grinzi prin variația deschiderii

În a doua parte a acestui capitolul s-a analizat aplicabilitatea configurației de grinzi bitrapezoidale la deschideri mai mari. Cu acest scop s-au proiectat 3 grinzi cu deschideri diferite folosind metodologia de calcul bazat pe prevederile anexei D – ”Elemente cu inimi ondulate” ale normativului SR EN 1993-1.5 corelat cu normativele SR EN 1993- 1.1, SR EN 1991, SR EN 1990, SR EN-1.3 și SR EN 1993-1.8 ,,,. Metodologia de calcul a fost prezentată în capitolul 3.

Configurația grinzilor

Structura de origine a fermelor este aceeași, având traveea de 5 metri, variind doar deschiderea. Deschiderile studiate sunt 15m, 20m și 24m. Pentru geometria în plan a grinzilor s-a considerat aceeași pantă de acoperiș de 10% adoptată inclusiv pentru specimenele testate experimental. Înălțimea la coamă este L/8 în cazul fiecărei grinzi. Studiile preliminare prin simulări numerice au arătat ca valori mai mici de L/8 pentru înălțimea la coamă este ineficientă din punct de vedere al consumului de material. Distanțele dintre pane au valoarea de 1,4 – 1.5 metri, grinzile având fixări laterale la fiecare pană.

Configurația de referință pentru dimensionarea grinzilor este cea a grinzii specimen 2 respectiv practicând dublarea inimii grinzii din zona reazemelor.

Figura 6.3.1-1 prezintă geometria și configurația generală pentru grinzile studiate.

În urma predimensionării geometriei în plan a grinzilor cu diferite deschiderii au rezultat înălțimile la coamă și la reazem prezentate în tabelul 6.3.1-1.

Figura 6.3.1-1. Geometria și configurația grinzilor

Tabel 6.3.1-1. Înălțimile grinzilor la coamă și la reazem propuse

Toate încărcările s-au considerat la fel în cazul fiecărei deschideri, rezultând astfel aceeași valoare de încărcare pe metru liniar distribuit pe lungimea deschiderii grinzilor.

Acoperișul este alcătuit din pane din profile C 120 și învelitoare din panouri sandwich.

Pentru încărcarea din zăpadă s-a considerat valoarea normată de 1,5 kN/mp.

Valoarea încărcării pe grinzile studiate rezultă astfel 11.88kN/ml pentru starea limită ultimă respectiv 8.14kN/ml pentru starea limită de serviciu.

Solicitările în grindă au fost evaluate considerând un sistem static simplu rezemat.

Modelul numeric de referință pentru studiul grinzilor din acest capitol este modelul calibrat pe baza încercărilor de laborator, prezentat în capitolul 5. Modelele numerice nu conțin elemente noi față de modelul calibrat pentru grinda de 12m. Imperfecțiunile datorate standului experimental produse pe durata încercării au fost excluse din modelul grinzilor studiate în acest capitol. Față de modelul calibrat în cazul acestor modele s-au introdus fixări laterale în poziția fiecărei pane. Inclusiv specimenul Grinda-2 a fost reevaluat cu scopul de a reflecta comportarea unei structuri reale luând în considerare o distribuție a panelor la 1.5m respectiv fixări laterale la nivelul acestora.

Modelele numerice nu iau în considerare limitarea elementelor liniare la lungimea de fabricație de 13 metri, respectiv nu s-au modelat numeric îmbinări de continuizare ale tălpilor grinzii care depășesc această lungime.

Valorile eforturilor exterioare pe grinzi obținute din calculul static cu ipotezele de încărcare prezentate mai sus sunt date în tabelul 6.3.1-2.

Tabel 6.3.1-2. Valorile eforturilor exterioare evaluate

Pentru inimile grinzilor dimensionate s-au folosit table cutate MBS-A45 cu înălțimea cutei de 45mm și grosimea tablei între 0,5-0,6 mm. Pasul cutei la acest tip de tablă cutată este mai mic față de LVP45 utilizat la realizarea specimenelor testate experimental.

Figura 6.3.1-2 prezintă dimensiunile generale ale tipurilor de tablă cutată utilizată la dimensionarea grinzilor de diferite deschideri, respectiv în programul experimental.

Figura 6.3.1-2. Secțiunile tablelor cutate utilizate pentru dimensionarea grinzilor

Utilizarea soluției rigidizărilor marginale cu tablă plană, adoptată pentru specimenele încercate în laborator, a fost evitată în cazul grinzilor studiate în acest capitol. Utilizarea doar a tablei cutate în inima grinzii simplifică procedeul de calcul, și conferă uniformitate configurației grinzii.

Inima grinzilor a fost dublată în zonele marginală pe o lungime de ¼ din deschidere, după cum a fost prezentat în figura 6.3.1-1. Nu s-au luat în considerare suprapunerea panourilor de tablă cutată și implicit nici șuruburile de țesere. Posibilitatea acestei simplificări a fost justificată în capitolul 5.

Diametrul nominal al șuruburilor utilizate pentru grinzile de 15, 20 și 24 de metri deschidere este dnom=6.3mm, respectiv dnom=4.8mm în cazul grinzii de 12 metri.

În tabelul 6.3.1-3 sunt prezentate elementele componente ale grinzilor rezultate în urma dimensionării.

Figura 6.3.1-3 ilustrează configurația grinzilor dimensionate pentru deschiderile propuse.

Tabel 6.3.1-3. Elementele componente ale grinzilor

Figură 6.3.1-3. Soluțiile constructive pentru grinzile studiate cu dimensiuni geometrice, secțiuni, elementele componente, șuruburi/dispunere

Rezultate și interpretare

În continuare se prezintă rezultatele obținute în urma testării numerice a grinzilor prezentate mai sus. Sunt analizate comportările a fiecărei grinzi în parte, prin prezentarea curbei comportare forță deplasare raportate la nivelul de starea limită ultimă respectiv starea limită de serviciu. Deformațiile și cedările obținute sunt interpretate și prezentate cu imagini la nivelurile de încărcare SLU, SLS și la faza de cedare.

În final curbele de comportare sunt suprapuse pentru o comparație de ansamblu a grinzilor studiate, având diferite deschideri.

Grinda 12m

Grinda de 12m are configurația specimenului Grinda-2, fiind încărcat în modelul numeric cu forțe concentrate pe pane distribuite la 1.5m interax. Grinda a fost inclusă în acest studiu comparativ pentru ca este verificată prin calcul la încărcarea de 11.88kN/ml la SLU, încărcare estimată pentru grinzile cu diferite deschideri în acest capitol.

În figura 6.3.2-1 este prezentată curba de comportare forța deplasare pentru grinda de 12m deschidere. Această diagramă include nivelul de proiectare la SLU respectiv SLS.

Figură 6.3.2-1. Curba de comportare forță-deplasare pentru grinda cu 12m deschidere

În figura 6.3.2-2 este ilustrată starea de tensiuni a grinzii de 12m deschidere respectiv deformațiile observate la starea limită de serviciu. La acest nivel al încărcării se produc voalări elastice pe panourile plane utilizate pentru rigidizare în dreptul reazemelor. Cutele inimii grinzii sunt ușor răsucite în zonele marginale ale deschiderii. Concentrările de tensiuni în inima grinzii sunt mai mari în adiacența reazemelor și mai reduse în mijlocul grinzii. În dreptul poziției inimii grinzii unde se termină zona cu tablă cutată dublată se observă un salt al concentrărilor de tensiuni care în continuare prezintă intensitate redusă spre mijlocul deschiderii. Tălpile grinzii prezintă concentrări de tensiuni mai mari spre coama grinzii.

În figura 6.3.2-3 este prezentată grinda de 12 m la nivelul de încărcare potrivit stării limite ultime. Comparând această figură cu figura grinzii la SLS se observă creșterea și extinderea câmpului de tensiuni în inima și tălpile grinzii. Concentrările de tensiuni în inima grinzii cresc în zona adiacentă reazemelor și se extind spre mijlocul deschiderii iar cele din tălpi devin mai mari în zona de coamă și se extind spre reazeme. La acest nivel al încărcării voalările elastice din panourile plane utilizate pentru rigidizare în dreptul reazemelor se accentuează. Evident evoluează și răsucirile cutelor inimii grinzii din zonele marginale ale deschiderii. Suplimentar deformațiilor observate la SLS, la SLU se dezvoltă voalări elastice pe pereții panourilor de tabla cutată în cuta mai lată.

Figura 6.3.2-4 prezintă starea de tensiuni și deformata grinzii în faza cedării. În această fază grinda de 12 metri atinge forța maximă de 235kN, acesta fiind cu 65% mai mare decât forța de proiectare 142kN la SLU.

Cedarea se produce simultan prin cedare locală a tălpii comprimate și cedare la forță tăietoare a tablei cutate din zona marginală.

Înainte de cedare inima grinzii prezintă voalări elastice în cutele inimii grinzii. În tabla plană de la reazeme se formează linii de curgere. În talpa superioară a grinzii la nivelul inimii profilelor C se formează voalări locale. Cedarea este bruscă cu o importantă pierdere de capacitate portantă. Într-o fază următoare cedării voalările elastice de pe inima grinzii și de pe inima profilelor C din tălpile superioare dispar datorită detensionării acestor zone.

Curba de comportare forță-deplasare prezintă o rigiditate constantă până la cedare.

Figură 6.3.2-2. Deformațiile grinzii de 12m deschidere la nivelul de încărcare SLS

Figură 6.3.2-3. Deformațiile grinzii de 12m deschidere la nivelul de încărcare SLU

Figură 6.3.2-4. Deformațiile grinzii de 12m deschidere la cedare

Grinda 15m

Configurația grinzii de 15m a fost prezentată în figura 6.3.1-3 având panele repartizate la 1.5m și fixat lateral prin intermediul acestora. La această grindă și următoarele cu deschideri mai mari s-a evitat utilizarea panourilor de tablă plană pentru rigidizarea inimii grinzii la reazeme. Astfel în loc de tabla cutată LTP45 s-a utilizat MBS45 care are pasul cutei mai mic, având o capacitate portantă mai mare la forfecare în planul ei.

În figura 6.3.2-5 este prezentată curba de comportare forță deplasare pentru grinda de 15m deschidere. Pe această diagramă este reprezentată inclusiv nivelul de proiectare la SLU respectiv SLS.

Figură 6.3.2-5. Curba de comportare forță-deplasare pentru grinda cu 15m deschidere

În figura 6.3.2-6 este prezentată cu imagini starea de tensiuni a grinzii de 15m deschidere la starea limită de serviciu respectiv deformațiile observate la acest nivel de încărcare. Astfel se pot observa mici răsuciri ale cutelor inimii în apropierea reazemelor. Concentrările de tensiuni în inima grinzii sunt mai mari în vecinătatea reazemelor și mai reduse în mijlocul grinzii. La fel ca și în cazul grinzii de 12m în dreptul poziției inimii grinzii unde se termină zona cu tablă cutată dublată se observă un salt al concentrărilor de tensiuni. Tălpile grinzii prezintă concentrări de tensiuni mai mari spre coama grinzii la fel ca și în cazul celorlalte grinzii.

Figura 6.3.2-7 ilustrează comportarea grinzii la o valoare a încărcării corespunzătoare stării limite ultime. La acest nivel de încărcare specimenul virtual se comportă similar grinzii de 12m: în zona adiacentă reazemelor cresc concentrările de tensiuni în inima grinzii și se extind spre mijlocul deschiderii iar cele din tălpi devin mai mari în zona de coamă și se extind către reazeme. Răsucirile cutelor inimii grinzii din zonele marginale ale deschiderii evoluează pe tot parcursul testului virtual.

În figura 6.3.2-8 se prezintă starea de tensiuni și deformata grinzii la momentul cedării. Grinda de 15 metri atinge forța maximă de 285kN, având o rezervă de capacitate portantă de 60% față de forța de proiectare de 178kN la SLU.

Cedarea la această grindă se produce prin pierderea stabilității la forță tăietoare a inimii grinzii. Cedarea se inițiază în zona adiacentă a unui reazem și se propagă spre mijlocul deschiderii grinzii. Această cedare conferă un caracter ductil acestei grinzi.

Tălpile grinzii nu au prezentat voalări elastice pe inima profilelor C.

Rigiditatea grinzii a fost constantă până la cedare.

Figură 6.3.2-6. Deformațiile grinzii de 15m deschidere la nivelul de încărcare SLS

Figură 6.3.2-7. Deformațiile grinzii de 15m deschidere la nivelul de încărcare SLU

Figură 6.3.2-8 Deformațiile grinzii de 15m deschidere la cedare

Grinda 20m

Configurația grinzii de 20m a fost prezentată în figura 6.3.1-3. Grinda este fixată lateral în fiecare pană iar acestea sunt dispuse la 1.4m.

În figura 6.3.2-9 este prezentată curba de comportare forță deplasare pentru grinda de 20m deschidere cu nivelul de proiectare la SLU respectiv SLS.

În figura 6.3.2-10 de mai jos este ilustrată grinda de 20m deschidere la nivelul de încărcare aferent stării limite de serviciu. Comportarea este similară celorlalte grinzi. Se pot observa mici răsuciri ale cutelor inimii în apropierea reazemelor.

Figura 6.3.2-11 ilustrează comportarea grinzii la o valoare a încărcării corespunzătoare stării limite ultime. Distribuția tensiunilor se produce identic ca și în cazul celorlalte grinzi. Primele deformați observate au fost răsucirea cutelor inimii grinzii din zonele marginale, care evolua pe parcursul încercării virtuale.

Grinda de 20 metri atinge forța maximă de 389kN, având o rezervă de capacitate portantă de 64% față de forța de proiectare de 238kN la SLU.

Cedarea la această grindă ilustrată în figura 6.3.2-12 se produce prin cedarea la efort axial a tălpii comprimate. În apropierea coamei se produce o cedare locală în cele două profile C. Cedarea este bruscă cu o importantă pierdere de capacitate portantă.

Figură 6.3.2-9. Curba de comportare forță-deplasare pentru grinda cu 20m deschidere

Figură 6.3.2-10. Deformațiile grinzii de 20m deschidere la nivelul de încărcare SLS

+

Figură 6.3.2-11. Deformațiile grinzii de 20m deschidere la nivelul de încărcare SLU

Figură 6.3.2-12. Deformațiile grinzii de 20m deschidere la cedare

Grinda 24m

Configurația grinzii de 24m a fost prezentată în figura 6.3.1-3. Grinda este fixată lateral în fiecare pană iar acestea fiind dispuse la 1.5m.

În figura 6.3.2-13 este prezentată curba de comportare forța deplasare pentru grinda de 24m deschidere cu nivelul de proiectare la SLU respectiv SLS.

Figurile figura 6.3.2-14 figura 6.3.2-15 figura 6.3.2-16 ilustrează grinda de 24m deschidere la cele trei niveluri de încărcare:SLS, SLU și cedare. Comportarea este similară celorlalte grinzi inclusiv în acest caz. Primele deformații sunt o ușoară răsucire a profilelor cutelor inimii în apropierea reazemelor, care evoluează până la cedarea grinzii.

Distribuția tensiunilor se produce identic ca și în cazul celorlalte grinzi. Singura deformație este evoluția răsucirii cutelor inimii grinzii din zonele marginale.

Grinda de 24 metri atinge forța maximă de 392kN, având o rezervă de capacitate portantă de 38% față de forța de proiectare de 285kN la SLU.

Cedarea la această grindă este similar grinzii de 20m prezentat mai sus. Datorită eforturilor axiale mari din tălpi, se produce o cedare locală în cele două profile C. În acest caz cedarea este bruscă cu o importantă pierdere de capacitate portantă și deformații mari ale tălpii comprimate în acea zonă.

Figură 6.3.2-13. Curba de comportare forță-deplasare pentru grinda cu 24m deschidere

Figură 6.3.2-14. Deformațiile grinzii de 24m deschidere la nivelul de încărcare SLS

Figură 6.3.2-15. Deformațiile grinzii de 24m deschidere la nivelul de încărcare SLU

Figură 6.3.2-16 Deformațiile grinzii de 24m deschidere la cedare

Curbele de comportare ale celor 4 grinzi prezentate mai sus sunt prezentate comparativ în figura 6.3.2-17.

Rezultatele analizelor numerice confirmă aplicabilitatea configurației grinzii la fiecare deschidere studiată, respectiv până la 24 metri. Metoda analitică de dimensionare a grinzilor bazată pe normativul actual cu reguli specifice referitoare la grinzile cu inima din tablă cutată SR EN 1993 -1.5 este acoperitoare din punct de vedere al capacității portante raportată la starea limită ultimă. În cazul tuturor deschideri grinzile au atins încărcarea de proiectare înainte de a se depăși starea limită de serviciu (SLS), considerată cu o valoare de L/250 pentru săgeata admisibilă.

Alegerea profilelor componente pentru grinzi în urma dimensionării, a rezultat o ușoară supradimensionare și neuniformă pentru grinzi. De exemplu pentru grinzile de 20m și 24m deschidere au rezultat capacități portante aproape de aceeași valoare, cauza fiind utilizarea unui sortiment limitat de profile.

Fiecare grindă mai puțin cea de 15 metri deschidere, a cedat la moment încovoietor prin cedare locală a tălpii comprimate. Această cedare este bruscă cu pierdere importantă a capacității portante. Grinda de 15 metri deschidere cedează la forță tăietoare prin pierderea stabilității a inimii din tablă cutată. Această cedare prezintă ductilitate prin propagarea distorsiunii cutelor inimii din zonele marginale spre câmp. În cazul grinzii de 12m cedarea locală a tălpii comprimate se produce simultan cu cedarea la forță tăietoare a tablei cutate din zona marginală. Din acest motiv cedarea grinzii de 12m nu este la fel de bruscă ca și în cazul grinzilor de 20m și 24m (figura 6.3.2-17).

Tabelul 6.3.2-1 centralizează performanțele grinzilor obținute prin calcul și simulare numerică.

Figura 6.3.2-17. Comparația grafică a curbelor de comportare pentru grinzile cu deschiderile studiate

Tabel 6.3.2-1. Comparația rezultatelor analizei numerice cu rezultatele estimate prin calcul analitic

Tabel 6.3.2-2. Tabel centralizator al săgeților admisibile și al celor obținute numeric

Efectul pantei acoperișului asupra performanțelor grinzii

Panta acoperișului influențează capacitatea portantă și rigiditatea grinzii. O pantă de acoperiș mai mare presupune o înălțime la coamă mai mare a grinzii. Astfel momentul capabil al tălpilor crește datorită brațului de forță mai mare. În mod similar crește și rigiditatea grinzii.

Cu scopul de a analiza aplicabilitatea soluției constructive a grinzii pentru o pantă de acoperiș mai mică de 10% (~ 6°), folosind modelul numeric al grinzii de 15 metri deschidere având configurația prezentată mai sus în subcapitolul anterior, a fost generată o grindă cu panta de 5% (~ 3°). Pentru a obține această pantă, a fost redusă înălțimea la coamă a grinzii de la 1800mm la 1425mm, păstrând celelalte dimensiuni și toate elementele componente ale grinzii. Astfel din cauza reducerii brațului forței, eforturile axiale din tălpi devin mai mari.

Rezultatul simulării numerice este reprezentat în figura 6.4-1 prin comparația grafică a curbelor de comportare forță-deplasare.

Grinda cu panta de 5% este mai flexibilă față de grinda cu panta de 10%, scăderea de rigiditate fiind de 35%. Cu toate acestea considerând valoarea săgeții de L/250, grinda nu depășește starea limită de serviciu nici în acest caz. Încărcarea de proiectare a fost depășită, capacitatea portantă având o scădere de doar 7%. Capacitatea portantă aproximativ egală a grinzilor cu pante diferite se datorează faptului că ambele grinzi cedează la forță tăietoare prin distorsiunea inimii din tablă cutată din zonele adiacente reazemelor. Grinda cu panta mai mică cedează tot la forță tăietoare deoarece efortul axial sporit din tălpi, rezultat în urma reducerii înălțimii grinzii la coamă, rămâne în continuare mai mic decât capacitatea portantă a profilelor care alcătuiesc tălpile. În cazul în care grinda ar fi cedat la moment încovoietor prin cedarea tălpii comprimate, diferența de capacitate portantă a grinzilor cu pante diferite ar fi fost semnificativă.

În figura 6.4-2 este ilustrată deformata grinzilor cu pante diferite la nivelul de încărcare la care cedează. Tălpile grinzii cu panta mai mică prezintă concentrări mai mari de tensiuni datorită creșterii eforturilor axiale cauzate de reducerea înălțimii secțiunii la coamă. În cazul grinzii cu panta mai mică tabla cutată din zona centrală este solicitată mai eficient.

Figura 6.4-1. Comparația grafică a curbelor de comportare pentru grinda de 15m deschidere cu panta de 5% respectiv 10%

Figură 6.4-2. Deformațiile grinzilor de 15m deschidere cu panta 5% respectiv 10% în faza cedării

Concluzii

Modelarea numerică este un instrument eficient pentru completarea rezultatelor experimentale de laborator. Modelul calibrat poate fi folosit pentru studierea detaliilor care nu au fost surprinse în laborator sau pentru elaborarea unui studiu parametric prin diferite modificări efectuate pe configurația grinzii virtuale. Modelul numeric calibrat poate fi folosit pentru determinarea în mod direct a capacității portante a structurii.

În prima parte a acestui capitol s-a studiat efectul reducerii numărului de șuruburi autoperforante folosite pentru prinderile dintre inima cutată și tălpile grinzii. S-au studiat patru aranjamente diferite ale șuruburilor. Se poate concluziona că reducerea configurației de șuruburi 4s-2s la 3s-1s este cea mai eficientă, deoarece nu scade semnificativ capacitatea portantă și rigiditatea grinzii, dar numărul șuruburilor utilizați se reduce cu 33% ceea ce înseamnă economie de material și manoperă aferentă. Șuruburile din zona mediană a grinzii au fost reduse la maxim, respectiv 1 șurub pe cută. Un număr mai mic de trei șuruburi din zona cu tablă cutată dublată, adiacentă reazemelor produce o scădere semnificativă a capacității portante a grinzii cu 30%. Acest lucru este dovedit inclusiv de rezultatele experimentale a specimenului Grinda – 2, la care utilizarea doar a 2 șuruburi pe cută nu au fost suficiente pentru preluarea forțelor de lunecare, rezultatul fiind cedarea acestor îmbinări și o rigiditate respectiv capacitate portantă redusă.

Utilizarea grinzilor bitrapezoidale cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată pot fi aplicate pentru diferite deschideri de până la 24m. Această soluție constructivă de grindă a fost studiată în acest capitol pentru deschideri de 15, 20 și 24 metri. Aplicabilitatea pe deschideri mai mari este limitată de utilizarea geometriei în plan propusă, respectiv cu panta de 10% și înălțimea la coamă L/8. Datorită păstrării proporțiilor geometrice în toate cazurile studiate forțele de lunecare dintre inimă și talpă au fost aproximativ egale. Grinda se recomandă pentru deschideri respectiv încărcări mici și medii (10-18m cu încărcare din zăpadă de 1.5kN la valoarea normată). La grinzile studiate s-a utilizat o încărcare de zăpadă cu valoarea normată de 1.5kN. Pentru încărcări și deschideri mari sunt necesare profile pentru tălpi cu grosimi mari peste 3mm. La aceste grosimi realizarea îmbinărilor cu șuruburi autperforante este mai dificilă. Aceste grinzi au stabilitate laterală redusă din cauza că profilele utilizate pentru tălpi sunt alcătuite din profile puțin depărtate și secțiuni cu grosimi relativ reduse. Din acest motiv necesită o distribuție a panelor la distanțe interax mici. În cazul grinzilor studiate s-au utilizat pane distribuite la 1.4-1.5m.

În a treia parte a capitolului sau studiat efectul reducerii pantei acoperișului asupra capacității portante și a rigidității grinzii. Cu acest scop a fost testat numeric o grindă de 15m având panta de 5%. Utilizarea unei pante reduse a provocat o reducere a rigidității dar acesta a rămas în domeniul stării limite de serviciu. Capacitatea portantă a grinzii nu a fost influențată semnificativ de modificarea pantei, deoarece cedarea grinzii de 15m utilizată în acest studiu este controlată de capacitatea portantă a inimii cutate la forță tăietoare. Performanțele tablei cutate din zona reazemelor, respectiv forța tăietoare pe grindă nu s-a modificat semnificativ în urma schimbării pantei. Din cauza reducerii înălțimii secțiunii grinzii însă momentul încovoietor de ansamblu generează forțe axiale mai mari în tălpi.

Cap 7. Comparație tehnico-economică cu soluții alternative

Introducere

În acest capitol se prezintă o comparație de ordin tehnico-economic a soluției de grindă cu inimă cutată cu soluții similare. Aceste soluții tehnice cu care se compară grinda din această lucrare sunt ferme metalice în două variante, utilizând profile formate la rece și profile laminate clasice.

La proiectarea specimenelor testate în cadrul programului experimental unul dintre obiective a fost realizarea unei analogii structurale între soluția de grindă propusă și o soluție de grindă cu zăbrele din profile formate la rece . Grinda cu zăbrele a fost studiată de către G.Jakab și lucrarea sa include un program experimental pentru ferme ,. Specimenele de ferme și specimenele de grinzi prezentate în capitolul 4 au configurații geometrice și sisteme statice identice. Astfel există posibilitatea unei comparații directe a performanțelor structurale ale celor două soluții tehnice, fiecare având la rândul ei o bază de date experimentală.

Deschiderile considerate pentru comparația tehnico-economică sunt 12m și 24m. Grinzile de referință pentru soluția cu inimă din tablă cutată sunt specimenele de 12m deschidere testate experimental, respectiv grinda de 24m deschidere prezentată în capitolul anterior.

Pentru dimensionarea fermelor prezentate în acest capitol s-au considerat ipoteze de încărcare și configurații geometrice a structurii de origine identice.

În comparația tehnico-economică soluțiile de grinzi și ferme sunt tratate din punct de vedere al performanțelor structurale, al costului de material și manoperă.

Studiul are ca obiectiv principal de a demonstra fezabilitatea și potențialul de aplicare în practica curentă a soluției de grindă care face obiectul acestei lucrări. În acest sens, comparația tehnico – economică a grinzii din profile formate la rece cu inimă din tablă cutată cu soluții similare, este completată cu un studiu de caz care prezintă o aplicație directă a soluției constructive. Astfel în partea a doua a acestui capitol este prezentată o structură metalică de tip hală parter fiind un sistem structural cu grindă bitrapezoidală cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată.

Comparație cu grinda cu zăbrele din profile formate la rece

Tipologia de fermă are în componență două profile C spate în spate, solidarizate între ele prin cupoane din același tip de profil, prinse cu șuruburi metrice. Diagonalele și montanții din zonele marginale sunt dublate pentru preluarea solicitărilor axiale mai mari.

Figura 7.2-1 ilustrează soluția constructivă a fermei metalice din bare cu pereți subțiri formate la rece.

Figura 7.2-1 Exemplu de fermă din profile C cu pereți subțiri formate la rece

Comparația performanțelor fermei din profile C și a grinzii utilizând rezultatele numerice și experimentale

O astfel de grindă cu zăbrele cu deschiderea de 12m a fost testat experimental de către G.Jakab . Geometria fermei în plan este identică cu geometria grinzilor cu inimă cutată testate experimental în cadrul acestei lucrări, având înălțimea la streașină de 840mm și înălțimea la coamă de 1450mm. Elementele componente ale fermei testate de G.Jakab sunt: profile C150/2.5 în talpa superioară, C150/1.5 pentru talpa inferioara, respectiv profile C100/2 pentru diagonale și montanți. Greutatea acestei ferme este de 290kg, cu 9% mai mică decât greutatea grinzii specimenului Grinda-2 având configurația prezentată în capitolul 4.

În figura 7.2.1-1 este prezentată aranjamentul structural al grinzii cu zăbrele din profile C formate la rece.

Figura 7.2.1-1. Aranjamentul structural al grinzii cu zăbrele (fermă) testată experimental de alt autor

Cedarea conform rezultatelor experimentale raportate de G.Jakab pentru grinda cu zăbrele având aranjamentul structural prezentat mai sus, s-a produs prin interacțiunea flambajului la încovoiere și încovoiere a tălpii comprimate . Această cedare este ilustrată în figura 7.2.1-2 . În cazul grinzii cu inima cutată cedarea s-a produs la flambaj local al tălpii comprimate simultan cu cedarea la forță tăietoare a tablei cutate din zona marginală, acestea fiind prezentate detaliat în cadrul capitolului anterior.

Figura 7.2.1-2. Cedarea grinzii cu zăbrele din profile C formate la rece prin interacțiunea flambajului prin încovoiere și încovoierea tălpii comprimate

Figura 7.2.1-3 prezintă comparativ curbele de comportare pentru soluția optimizată respectiv Grinda-2, și soluția optimizată realizată de G. Jakab . Pentru o comparație fidelă a celor două tipuri de grinzi, modelul numeric al specimenului Grinda-1 a fost adaptată la modul de distribuție a încărcării la fel ca și în cazul fermei din profile C. Astfel curba de comportare a grinzii cu inima din tablă cutată prezentată în figura 7.2.1-3 este rezultatul utilizării unei încărcări mai uniform distribuite în 10 puncte, constituind implicit un număr mai mare de stabilizatoare laterale.

Curba de comportare a fermei este rezultatul experimental efectuat de către G. Jakab, iar curba de comportare a grinzii cu inimă cutată este rezultatul modelului calibrat prezentat în capitolul 5 având condiții de contur ca și ferma.

Figura 7.2.1-3 Comparația grafică a curbelor de comportare pentru ferma de 12m încercată de G.Jakab respectiv pentru modelul numeric al specimenului Grinda-2, având sisteme de încărcare identice

Rigiditatea celor două tipuri de grinzi sunt apropiate ca și valoare. Grinda cu zăbrele are capacitate portantă de 189.6 kN conform rezultatelor experimentale raportate de G. Jakab . Grinda cu inimă din tablă cutată, respectiv specimenul Grinda-2, având încărcarea distribuită uniform pe 10 pane, a fost prezentată inclusiv în cadrul studiului parametric din capitolul anterior. Această grindă are o capacitate portantă de 235.9 kN, fiind cu 24% mai mare decât grinda cu zăbrele și având o greutate proprie mai mare cu doar 10% față de fermă.

Se poate observa că deși grinda cu inimă din tablă cutată are tălpile comprimate din profile mai subțiri, respectiv C150/2 față de C150/2.5, acesta se comportă mai bine ca și tălpile grinzii cu zăbrele. Acesta se datorează faptului că solicitările din elementele fermei nu sunt doar de efort axial, ci apar inclusiv solicitări la încovoiere după ambele axe, în primul rând datorită îmbinărilor dintre tălpi și diagonale semirigide, și în al doilea rând datorită excentricităților din îmbinare. Acestea din urmă favorizează pierderea stabilității tălpii comprimate la flambaj lateral prin încovoiere.

În cazul grinzii cu inimă din tablă cutată, respectiv specimenul Grinda-2, tălpile comprimate au o comportare mai bună. În acest caz datorită îmbinărilor discrete cu șuruburi autoperforante și continue pe lungimea grinzii nu apar momente încovoietoare mari care să producă eforturi axiale suplimentare. Momentele transversale din tălpi datorită fluxului de forfecare, sunt distribuite liniar pe grindă, având valori mai mari în zonele către reazem unde forțele tăietoare sunt mai mari. Astfel nu sunt influențate semnificativ tălpile grinzii în zona mediană a deschiderii grinzii, unde eforturile axiale sunt cele mai mari.

În cazul grinzii cu zăbrele îmbinările din zona reazemelor sunt solicitate la eforturi mari, din acest motiv alegerea profilelor pentru tălpile grinzii este condiționată inclusiv de posibilitatea dispunerii unui număr suficient de șuruburi metrice care să preia forțele tăietoare. În figura 7.2.1-4 este prezentată distribuția eforturilor de forță tăietoare pe elementele fermei pentru exemplificarea concentrărilor mari de eforturi din zona reazemelor.

Figura 7.2.1-4. Distribuția eforturilor de forță tăietoare pe grinda cu zăbrele

În continuare va fi prezentat o configurație a grinzii cu zăbrele din profile C dimensionată la încărcarea în starea limită ultimă de 11.88kN/m. Acest nivel de încărcare a fost considerat la dimensionarea a fiecărei grinzi cu inimă din tablă cutată studiate în capitolul 6.

Comparația fermei din profile C și a grinzii cu inimă din tablă cutată la același nivel de încărcare

Pentru dimensionarea fermelor metalice din profile C cu pereți subțiri s-a utilizat programul DIMtruss 1.2, dedicat exclusiv pentru proiectarea acestor ferme aparținând firmei Lindab ,.

În urma proiectării fermei s-au păstrat dimensiunile geometrice în plan a fermei, modificând doar secțiunile profilelor C. Astfel și în acest caz grinzile care sunt comparate, au dimensiunile în plan, sistemul static, distribuția panelor, respectiv structura de origine în care sunt încorporate, identice.

În figura 7.2.2-1 este prezentată configurația fermei din profile C cu deschiderea de 12m, având elementele componente: talpa superioară 2xC200/2.5, talpa inferioară 2xC150/2, montanți și diagonale C100/2 dublate în primele două panouri din apropierea reazemelor. Îmbinările dintre tălpi și diagonale sunt realizate cu câte 6 șuruburi metrice M12.

Figura 7.2.2-1. Configurația fermei din profile C cu deschiderea de 12m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU

Pentru realizarea acestei ferme de 12m deschidere sunt necesare de 368kg de profile C cu pereți subțiri, 28kg de șuruburi metrice (288 bucăți M12) și 25kg piese sudate pentru asamblare. Pentru realizarea grinzii cu inima din tablă cutată sunt necesare 280kg de profile și table cutate formate la rece, 1050 șuruburi autoperforante având o greutate de aproximativ 10kg, 4kg de șuruburi metrice (36 bucăți M12), și 40kg piese sudate pentru asamblare. Astfel cele două tipuri de ferme/grinzi au greutatea totală de 421kg în cazul fermei și 336kg în cazul grinzii cu inimă din tablă cutată.

În tabelul 7.2.2-1 este prezentată lista cantităților de profile cu pereți subțiri în funcție de greutate și cost, acestea reprezentând elementele principale ale fermei și ale grinzii de 12m deschidere.

Tabel 7.2.2-1. Lista profilelor cu pereți subțiri formate la rece, necesare pentru cele două tipuri de grinzi de 12m deschidere

Piesele sudate necesare pentru asamblare costă 26 euro pentru fermă, respectiv 52 euro pentru grindă.

O cutie de 250 de șuruburi autoperforante cu diametrul nominal de 4.8mm utilizate în cazul grinzii cu inimă din tablă cutată costă aproximativ 15 euro. Astfel costul total al celor 1050 de șuruburi autoperforante necesare pentru realizarea grinzii costă aproximativ 60 euro. La acesta se mai adaugă costul celor 36 de șuruburi metrice în valoare de 10 euro, pentru îmbinările cu piesele de asamblare.

Cele 280 de șuruburi M12 cu piulițe și șaibe, necesare pentru asamblarea fermei au un preț de 72 euro.

Astfel costul de materiale totală pentru realizarea unei ferme cu profile C formate la rece ajunge la 832 euro, iar cel pentru realizarea unei grinzi cu secțiune compusă cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată ajunge la 678 euro. În aceste sume nu sunt incluse costul manoperei.

Materialul cu toate accesoriile necesare pentru realizarea unei grinzi cu inimă din tablă cutată are un preț cu 19% mai mic față de costul materialelor pentru o fermă.

Manopera aferentă realizării fermei și a grinzii este aproximativ 0.3 Euro/kg – practicată în general pentru piața de construcții metalice ușoare. Astfel la costul unei fermei se adaugă 110 euro iar la costul grinzii cu inimă cutată prețul crește cu aproximativ 100 euro. Costul manoperei însă nu este relevantă din acest punct de vedere, deoarece realizarea grinzii cu inima din tablă cutată pare costisitoare din punct de vedere al execuției datorită numărului mare de șuruburi autoperforante, respectiv 1050 bucăți în cazul grinzii de 12m. Pentru a demonstra contrariul acestui fapt, în subcapitolul următor va fi discutat comparația grinzii cu zăbrele cu grinda cu inima din tablă cutată din punct de vedere al manoperei și al procesului de execuție.

Pentru deschideri mai mari, varianta grinzii cu inimă din tablă cutată se prezintă mult mai eficientă față de grinda cu zăbrele din profile C formate la rece. Dimensionând o grindă cu zăbrele cu deschiderea de 24 metri, având dimensiunile în plan, identice cu grinda cu inima din tablă cutată de 24m, prezentată în cadrul studiului parametric din capitolul anterior, acesta rezultă un consum de material aproape cu 100% mai mare. Încărcările considerate la SLU sunt 11.88kN/m, la fel ca și în cazul celorlalte grinzi studiate.

În figura 7.2.2-2 este prezentată schematic configurația fermei din profile C cu deschiderea de 24m, având elementele componente: talpa superioară 2xC300/3, talpa inferioară 2xC250/3, montanți și diagonale C250/3 dublate în primele trei panouri din apropierea reazemelor. Îmbinările dintre tălpi și diagonale sunt realizate cu câte 6 șuruburi metrice M12.

Figura 7.2.2-2. Configurația fermei din profile C având deschiderea de 24 metri, dimensionată la înărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU

Pentru o structură eficientă a unei grinzi cu zăbrele se recomandă ca diagonalele să se poziționeze aproximativ la 45 grade (intre 35-55) față de tălpile fermei. Luând în considerare aceeași distribuție a panelor la distanțe de 1.5m, respectiv aceeași formă geometrică, grinda cu zăbrele de mai sus a rezultat diagonale la un unghi sub 31 grade. O configurație pentru ferma de 24 metri deschidere în care diagonalele să fie eficient poziționate ar însemnă poziții pentru pane inclusiv între noduri, dar acestea ar introduce momente încovoietoare suplimentare în tălpi. Pentru grinda cu inima cutată, distanța dintre pane respectiv poziția lor este flexibilă, nefiind impusă ca și în cazul fermei de poziția montantului. Configurația grinzii cu inimă cutată permite dispunerea mai densă a panelor, fără a introduce eforturi suplimentare în tălpi. Mai mult, astfel pentru varianta soluției de grindă cu inimă cutată există posibilitatea utilizării tablei cu cute înalte în locul sistemului de pane. Astfel soluția de fermă obținută prin condițiile geometrice și condițiile de contur nu este o soluție eficientă. În continuare se prezintă diferențele mari dintre cantitățile de material pentru aceste grinzi dimensionat la încărcarea uniform distribuită de 11.88 kN/ml.

În tabelul 7.2.2-2 este prezentată lista cantităților de profile cu pereți subțiri în funcție de greutate și cost, acestea reprezentând elementele principale ale fermei și ale grinzii de 24m deschidere. Cantitatea de material și costul acestuia este semnificativ mai mare în cazul grinzii de 24m. Cantitatea mare de material în cazul fermei din profile C formate la rece este cauzată de faptul că prin utilizarea profilelor cu dimensiuni mari, rezultă excentricități mari care produc solicitări suplimentare considerabile.

Tabel 7.2.2-2. Lista profilelor cu pereți subțiri formate la rece, necesare pentru cele două tipuri de grinzi de 12m deschidere

În continuare se prezintă comparația celor două tipuri de grinzi de 12m prezentate în acest subcapitol, din punct vedere al manoperei necesare.

Comparația grinzilor de 12m deschidere din punct de vedere al manoperei necesare

Atât grinda cu inimă din tablă cutată cât și grinda cu zăbrele cu deschiderile de 12m, comparate în acest capitol sunt sisteme structurale relativ noi. Astfel costul manoperei necesare practicată în general la realizarea construcțiilor metalice ușoare poate varia în funcție de complexitatea soluției constructive. Scopul acestui subcapitol este de a dovedi că avantajul de preț mai redus al materialelor pentru soluția de grindă cu inimă cutată față de grinda cu zăbrele nu este anulată de un eventual cost al manoperei mai mare.

Pentru asamblarea unei grinzi cu zăbrele din bare cu pereți subțiri de tipul celui prezentat în acest capitol este propusă următoarea metodă: tălpile grinzii se pregăuresc, iar diagonalele și montanții se găuresc în timpul asamblării fermei . Dezavantajul grinzii cu zăbrele este că fiecare bară respectiv cele din inima grinzii are o poziție unică în structura fermei, având lungimi diferite. Cu toate că numărul șuruburilor metrice este mult mai redusă decât numărul șuruburilor autoperforante în cazul grinzii cu inimă cutată, nodurile fermei au configurații diferite din punct de vedere al poziției șuruburilor. Mai mult, profilele C care alcătuiesc tălpile grinzii fiind pregăurite, au de asemenea o singură alternativă de dispunere în configurația grinzii, fără posibilitatea ca acestea să fie montate în oglindă. În cazul grinzii cu inimă cutată, tălpile grinzii nu sunt pre-găurite, iar astfel poziționarea acestora în structura grinzii este flexibilă, ele fiind de fapt piese identice.

Atât grinda cu zăbrele cât și grinda cu inima cutată se pretează a fi executate din module, reprezentând jumătatea grinzii pe deschidere: două subansamble simetrice de formă trapezoidală.

Astfel pentru realizarea unei grinzi cu inimă din tablă cutată se poate utiliza un singur sortiment de panou de tablă cutată, acesta având lățimea fixă dată de producător, iar lungimea egală cu suma înălțimii grinzii la coamă și la reazem. Prin urmare la debitarea panourilor de tablă cutată la unghiul pantei acoperișului rezultă necesarul de piese pentru două module de grindă trapezoidală, respectiv o grindă întreagă. Astfel pentru inima grinzii sunt necesare panouri de tablă cutată identice având aceeași lungime, iar acestea nu necesită pregăurire și marcare. Prin acest mod se evită inclusiv pierderi de material. Această simplificare propusă este ilustrată in figura 7.2.3-1.

Figura 7.2.3-1. Realizarea inimii din tablă cutată fără pierdere din panouri da tablă cutată cu dimensiuni identice

Asamblarea atât a grinzii cât și a fermei se realizează în poziție orizontală și nu necesită utilaje și tehnologie specială. În cazul grinzii cu inimă cutată există avantajul că la poziționarea panourilor de tablă cutată rezultă forma trapezoidală: panourile de tablă cutată au unghiuri drepte astfel la poziționarea tălpilor din profile C este necesară doar verificarea înălțimilor la coamă și la streașină.

Îmbinările cu șuruburi autoperforante se realizează foarte simplu, dintr-o poziție avantajoasă, grinda fiind culcată în poziție orizontală în timpul asamblării. Înfiletarea șuruburilor nu necesită trasarea pozițiilor. Pe direcția deschiderii grinzii ghidajul este oferit de cutele inimii, iar pe direcția transversală respectiv pe înălțimea grinzii ghidajele ajutătoare pentru poziționarea vârfului șurubului la înfiletare pot fi considerate rigidizările profilelor C. Cu toate că numărul șuruburilor autoperforante este foarte mare, dispunerea lor relativ uniformă pe toată lungimea grinzii oferă front de lucru mai mare pentru muncitori. Astfel față de grinda cu zăbrele grinda cu inimă cutată poate fi realizată simultan de o echipă mai mare. Mai mult, gradul de repetivitate și uniformitate al îmbinărilor cu șuruburi autoperforante în cazul grinzii având inima din tablă cutată se pretează a fi executat prin sistem robotizat automat.

Comparație cu grinda cu zăbrele din profile laminate la cald

În continuare soluția constructivă de grindă bitrapezoidală din tălpi și profile C formate la rece respectiv inimă din tablă cutată este comparată cu soluția clasică de grindă cu zăbrele realizată din profile metalice laminate la cald. Aceste ferme din profile laminate la cald propuse pentru studiul comparativ sunt considerate în două variante, pentru deschiderea de 12 metri respectiv de 24 metri. Dimensiunile geometrice în plan, condițiile de rezemare și încărcările pentru aceste ferme sunt identice și în acest caz cu cele adoptate pentru grinzile cu inimă cutată. Pentru configurația fermelor s-a adoptat soluția cu două corniere spate în spate având aripi egale. Realizarea nodurilor s-a făcut prin utilizarea unor gusee și îmbinări cu șuruburi metrice.

În urma dimensionării grinzii cu zăbrele pentru deschiderea de 12m au rezultat bare alcătuite din două corniere cu aripi egale de 50mm cu grosimi de 3,5 și 6mm. Greutatea unei astfel de ferme este de 453kg din care 353kg este greutatea cornierelor necesare iar aproximativ 100kg reprezintă greutatea guseelor și a șuruburilor pentru îmbinări.

În figura 7.3-1 este prezentată configurația geometrică a fermei din profile laminate la cald pentru deschiderea de 12m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU.

Figura 7.3-1. Configurația fermei din profile corniere cu deschiderea de 12m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU

Prețul profilelor laminate la cald necesare pentru realizarea acestei ferme este 589 euro cu un preț unitar de 1.3 euro/kg. Prețul final care include și prețul șuruburilor metrice ajunge la 710 euro. Astfel costul de materiale totală pentru realizarea unei ferme cu profile laminate la cald este cu 5% mai mare față de soluția grinzii cu inimă din tablă cutată respectiv cu 15 mai mică față de soluția fermei din profile C formate la rece.

În continuare este prezentată comparația cu soluția clasică a grinzii cu zăbrele pentru deschiderea de 24 metri.

În urma dimensionării acestei ferme din laminate la cald au rezultat bare alcătuite din câte două corniere cu aripi egale spate în spate de 50mm cu grosimi de 4,5,7mm și 60×8. Greutatea unei astfel de ferme este de 1615kg din care 1395 kg este greutatea cornierelor necesare iar aproximativ 220 kg reprezintă greutatea guseelor și ale șuruburilor necesare pentru îmbinări. Greutatea îmbinărilor este considerabil mai mare în acest caz deoarece numărul lor este mai mare față de aceeași soluție la deschiderea de 12m, ferma de 24 metri având diagonale mai dese pentru o distribuție a panelor la 1.5m.

În figura 7.3-2 este prezentată configurația geometrică a fermei din profile laminate la cald pentru deschiderea de 24m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU, încărcare considerată la toate grinzile studiate în această lucrare.

Figura 7.3-2. Configurația fermei din profile corniere cu deschiderea de 24m, dimensionată la încărcarea uniform distribuită de 11.88kN/m la SLU

Prețul profilelor laminate la cald necesare pentru realizarea acestei ferme este 2100 euro cu un preț unitar de 1.3 euro/kg. Prețul final care include și prețul șuruburilor metrice ajunge la 2200 euro. Astfel costul de materiale totală pentru realizarea unei ferme de 24 metri deschidere din profile laminate la cald este cu 29% mai mare față de soluția grinzii cu inimă din tablă cutată respectiv cu 50% mai mică față de soluția fermei din profile C formate la rece. Și în acest caz soluția grinzii cu zăbrele din profile laminate la cald din punct de vedere al consumul de material se situează între soluția grinzii cu inimă cutată și ferma din profile C formate la rece.

În continuare pentru susținerea soluției constructive a grinzii din tălpi din profile C și inimă din tablă cutată formate la rece este prezentată un studiu de caz pe o structură de tip hală parter la care s-a utilizat această soluție.

Studiu de caz pe o grindă cu inima din tablă cutată aplicată pentru o structură hală parter

În acest studiu de caz este prezentată o aplicație practică a soluției constructive a grinzii din tăpi din profile C și inimă din tablă cutată formate la rece.

Obiectul proiectului este constituit dintr-un corp de clădire cu structură metalică parter, cu caracter temporar. Structura metalică de rezistență este alcătuită din cadre transversale având stâlpii încastrați la bază. Grinzile bitrapezoidale cu inimă cutată si grinzile cu zăbrele longitudinale sunt incastrate la fața stâlpilor.

Structura este amplasată in localitatea Bacău și are următoarele dimensiuni caracteristice:

La cerința beneficiarului structura a fost dimensionată și verificată pentru o valoare caracteristică a încărcării din zăpadă de 1,5 kN/mp, întrucât structura are caracter temporar.

În figura 7.4-1 și figura 7.4-2 sunt prezentate ansamblul spațial al structurii proiectate respectiv realizate.

Figura 7.4-1. Ansamblul spațial pentru structura metalică hală parter

Figura 7.4-2. Structura halei parter in timpul execuției

Grinda transversală bitrapezoidală cu inimă din tablă cutată a fost proiectată conform metodologiei prezentate în capitolul 3. Elementele componente pentru această grindă au rezultat:

2 x C200/2 pentru talpa superioară

2 x C150/2.5 pentru talpa inferioară

Panouri tablă MBS A45/0.75 pentru inima grinzii

În figura 7.4-3 este ilustrată schematic geometria grinzii transversale bitrapeozidale.

Figura 7.4-3. Geometria grinzii transversale de 15m deschidere

Grinda a fost modelată numeric pentru o analiză numerică utilizând tehnicile de modelare prezentate în capitolul 5. Pentru curba materialului s-a utilizat o curbă biliniară cu valori teoretice.

În figura 7.4-4 este prezentată curba de comportare forță deplasare obținută în urma analizei numerice. Astfel grinda are o capacitate portantă de 365kN cu 64% mai mare față de capacitatatea obținută prin metodologia de calcul conform SR-EN 1993 1-5 .

Figura 7.4-4.Curba de comportare forță-deplasare pentru grinda de 15m analizată numeric

În acest caz grinda transversală este încastrată la fața stăpilor. Astfel rigidatatea acestuia este mai mare, iar inclusiv capacitatea portantă obținută este mai ridicată decăt în cazul uneii grinzi cu sistem static articulat sau simplu rezemat.

Cedarea grinzii se produce la forță tăietoare prin pierderea stabilitității locale a panourilor de tablă cutată din zona reazemeleor. Acest tip de tablă cutată respectiv MBS A45 utilizată în configurația grinzii, este dominată de pierderea stabilității locale la eforturi de tăiere în planul său. O pierdere de stabilitate globală pentru acest tip de tablă cutată se obține pentru o înălțime a inimii grinzii mai mare de 2100mm. Pentru înălțimi mai mari de această valoare coeficientul de reducere pentru modul de flambaj global devine mai mic.

În figura 7.4-5este prezentată distribuția tensiunilor echivalente pe grindă în faza cedării.

Figura 7.4-5. Distribuția tensiunilor echivalente pe grinda de 15m în faza cedării

Concluzii

Prin analiza tehnico-economică a soluției constructive de grindă compusă din tălpi din profile C și inimă din tablă cutată comparativ cu alte variante de soluții constuctive se prezintă eficientă, și poate înlocui soluțiile de grindă cu zăbrele pentru deschideri mici și medii.

Specimenul Grinda-2 testat experimental a fost comparat cu o grindă cu zăbrele din profile C formate la rece pentru care există rezultate experimentale în literatura de specialitate. Prin această comparație directă a rezultat o capacitate portantă cu 24% mai mare pentru grinda cu inima cutată acesta având o greutate proprie mai mare cu doar 10% față de ferma din profile C.

Grinzile comparate în acest capitol au fost considerate având aceeași structură de origine, solicitate la aceeași încăcare. Soluția grinzii cu inimă cutată a fost comparată cu două soluții de ferme, pentru două varinate de deschideri respectiv 12m și 24m. Comparațiile au arătat că grinzile cu zăbrele au un cost al materialelor mai mare pentru toate variantele studiate.

În tabelul 7.5-1 sunt prezentate comparativ costul materialelor și greutatea proprie pentru soluțiile de grinzi studiate.

Tabel 7.5-1 Comparația consumului de material pentru soluțiile constructive de grinzi

Pentru o comparație corectă respectiv pentru a nu supradimensiona excesiv grinzile cu zăbrele cu care configurația de grindă compusă din inimă cutată a fost comparată, pentru elementele diagonale și montanți ale fermelor s-au ales profile cu diferite secțiuni și grosime. În mod uzual pentru configurația fermelor se utilizează un sortiment cât mai redus de profile, pentru a avea uniformitate structurală și pierdere minimă de material.

Prin descrierea necesarului de manoperă pentru realizarea grinzii cu inimă cutată care este obiectul acestei lucrări, s-au arătat avantajele acestesi soluții de grindă față de soluțiile similare. Această soluție inovativă de grindă compusă se realizează simplu, utilizând un număr redus de tipuri de profile și table, cu pierdere de material minim. Îmbunătățirea capacității portante a inimii grinzii la forțe tăietoare mari din zonele adiacente reazemelor se realizează foarte ușor prin dublarea tablei cutate, folosind același tip de profil. Prin acest procedeu se păstrează inclusiv aspectul arhitetural uniform al grinzii. Mai mult, dublarea panourilor de tablă cutată în zonele cu forțe tăietoare considerabile contribuie inclusiv la capacitatatea portantă a prinderilor discrete cu șuruburi autoperforante dintre tălpi și inimă. Reamintind că aceste îmbinări cu șuruburi autoperforante din zonele adiacente reazemelor sunt solicitate la forțe de lunecare mari, respectiv că comportarea acestora este guvernată de cedare prin presiune pe gaură, prin dublarea pereților inimii grinzii se pot obține performanțe îmbunătățite pentru aceleași tipuri de șuruburi.

Pentru realizarea grinzii compuse cu inimă din tablă cutată nu sunt necesare pregăuriri în elementele principale ca și în cazul grinzilor cu zăbrele. Forma trapezoidală a inimii obținute în urma suprapunerii panourilor de tablă cutată rezultă direct forma grinzii, reducând astfel numărul de măsurători și trasări. Toleranța inimii grinzii in direcția deschiderii grinzii este generoasă datorită flexibilității panourilor în direcția transversală. Mai mult, datorită faptului că acestea sunt alcătuite din mai multe panouri de tablă cutată suprapuse, permit un joc în direcția lungimii grinzii.

Șuruburile autoperforante deși sunt numeroase ele se execută foarte ușor, având un grad ridicat de uniformitate și repetivitate. Frontul de lucru este mare iar astfel grinda poate fi realizată simultan de un număr mai mare de muncitori. Forma cutată a inimii prezintă un adevărat ghidaj în poziționarea șuruburilor autoperforante. Datorită repetivității și faptului că distanța dintre șuruburi pe direcția deschiderii grinzii este constantă fiind egală cu pasul cutei, îmbinările cu șuruburi autoperforante se pretează unui proces de execuție robotizat automat.

Tot în cadrul acestui capitol a fost prezentată o aplicație practică a sistemului de grindă bitrapezoidală cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată, acesta fiind încorporată în structura unei clădiri de tip hală parter, proiectată și executată în Romănia. Astfel această soluție de grindă, studiată și abordată în această lucrare din punct de vedere teoretic, prin metode experimentale, metode numerice și studii parametrice, este prezentat în finalul acestui capitol și din punctul de vedere al aplicabilității în practică.

Cap 8. Concluzii. Contribuții

Sumarul studiilor efectuate

Obiectivul prezentei lucrări a fost studiul grinzilor trapezoidale, compuse din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată. Pentru partea de introducere a lucrării autorul a realizat un studiu bibliografic al literaturii de specialitate structurat în două capitole. Astfel Capitolul 2

a prezentat un studiu bibliografic referitor la domeniile de utilizare ale profilelor cu pereți subțiri de oțel și table cutate formate la rece. Au fost prezentate diferite aplicații și sisteme structurale ale acestor elemente. S-au evidențiat tehnologiile specifice de îmbinare și principiile de comportare ale acestora.

În continuare Capitolul 3 a fost dedicat prezentării stadiului actual al cercetării din domeniul grinzilor cu inimă cutată. Au fost punctate principalele probleme ale acestor tipuri de elemente, fiind evidențiate contribuțiile și rezultatele efectuate de cercetători. În încheierea acestui capitol bibliografic a fost prezentat metodologia de calcul a grinzilor cu inimă cutată adaptată elementelor din profile cu pereți subțiri.

Capitolul 4 a prezentat pe larg programul experimental realizat de autor. În cadrul acestui program au fost proiectate două specimene de grinzi cu inimă din tablă cutată notate Grinda-1 respectiv Grinda-2. Cele două teste experimentale au evidențiat principalele deformații și moduri de cedare ale grinzilor.

Specimenele au avut moduri de cedare diferite. Cedarea specimenului Grinda-1 s-a produs prin forță tăietoare. De asemenea s-au produs lunecări între talpa și inima grinzii prin deformații plastice ale găurilor șuruburilor autoperforante din tabla cutată. Astfel în cazul specimenului Grinda-1, inima grinzii a cedat la forfecare respectiv îmbinările au cedat la forțele de lunecare. Capacitatea portantă maximă obținută pentru Grinda-1 a fost de 101kN. Această valoare a fost sub valoarea estimată prin calcul, și a fost cauzată de faptul că materialele și componentele furnizate au suferit modificări față cele prevăzute în proiect.

Configurația specimenului Grinda-2 a fost adaptată diagramei de forță tăietoare. Inima grinzii a fost dublată în zonele adiacentă reazemelor, cu îmbinări dintre tălpi și inimă mai dese în aceste zone. Specimenul Grinda-2 a prezentat o cedare relativ bruscă prin pierderea stabilității generale. Cauza acestei cedări au fost numărul redus de stabilizatoare laterale care în cazul unei structuri reale sunt mai dese. Un alt motiv pentru care s-a ajuns la această cedare relativ prematură au fost imperfecțiunile de introducerea încărcării.

Pentru Grinda – 2 modelul numeric, realizat înainte de încercare, a anticipat o capacitate portantă mai mare, de până la 200 kN. Imperfecțiunile cauzate de presele hidraulice poziționate excentric și acționarea lor alternativă, au provocat cedarea prematură a specimenului Grinda – 2 la forța de 138 kN.

Din punct de vedere al rigidității, specimenul Grinda-2 a rezultat fiind de două ori mai rigidă decât primul specimen.

Capitolul 5 a descris în detaliu etapele calibrării modelelor numerice pentru specimenele testate. În lipsa curbelor de material s-au preluat curbe caracteristice obținute de către L. Gîlia și prezentate în teza de doctorat cu titlul ”Studiul performanțelor structurale ale grinzilor cu secțiune compusă cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată”. De asemenea curbele de comportare pentru îmbinările cu șuruburi autoperforante au fost interpolate folosind testele de laborator realizate de același autor. Au fost introduse inclusiv imperfecțiunile provocate de situația preselor acționate în tandem din timpul testării.

Rezultatele analizelor numerice au prezentat o bună concordanță cu cele experimentale. Au fost reproduse virtual cu abatere acceptabilă curba de comportare forță-deplasare respectiv modurile de cedare. Au fost observate evenimente fenomenologice identice în evoluția încercărilor reale și virtuale.

Modelul numeric realizat a inclus ipoteze simplificatoare pentru a obține un timp scurt de rulare în vederea efectuării unui studiu parametric.

În cadrul Capitolul 6 a fost realizat un studiu parametric al configurației grinzilor cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată, prin utilizarea modelului numeric calibrat. Au fost studiate comportarea unor configurații similare prin variații de parametrii pe modelul numeric de referință care nu au implicat modificări în soluțiile de modelare.

Parametrii studiați au fost numărul de îmbinări cu șuruburi autoperforante, deschiderea grinzii și panta tălpii superioare a grinzii.

Studiul utilizării ale diferitelor configurații și număr de șuruburi se justifică prin faptul că volumul de manoperă pentru configurația de grindă studiată este determinat în mare parte de numărul șuruburilor autoperforante utilizate pentru realizarea grinzii. S-a concluzionat că în zona adiacentă reazemelor cu forțe tăietoare mari și implicit forțe de lunecare mari sunt necesare un număr mai mare de șuruburi, respectiv în zona mediană a grinzii a fost posibilă utilizarea unui singur șurub pe cută, fără a afecta semnificativ performanțele grinzii. Astfel numărul șuruburilor pentru configurația grinzii a fost redus cu 33%. Un număr mai mic de șuruburi față de această configurație optimă a produs o scădere semnificativă a capacității portante de 30%.

În continuare s-a studiat aplicabilitatea soluției de grindă bitrapezoidală cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată, la deschideri mai mari față de deschiderea de 12m. Astfel au fost dimensionate grinzi cu deschideri de 15m, 20m și 24m. Rezultate analizelor numerice au fost comparate cu rezultatele obținute prin calcul analitic. Rezervele de capacitate portantă pentru grinzile cu deschideri 12m, 15m, 20, au fost de 60%. În cazul grinzii de 24m deschidere rezerva obținută a fost de 37%. Rezultatele analizelor numerice a confirmat aplicabilitatea configurației studiate grinzii la fiecare deschidere studiată, respectiv până la 24 metri. Metoda analitică de dimensionare a grinzilor bazată pe normativul actual cu reguli specifice referitoare la grinzile cu inima din tablă cutată SR EN 1993 -1.5 corelat cu normativele SR EN 1993- 1.1, SR EN 1991, SR EN 1990, SR EN-1.3 și SR EN 1993-1.8 este acoperitoare din punct de vedere al capacității portante raportată la starea limită ultimă. Fiecare deschidere studiată a avut rigiditate acoperitoare. Încărcarea de proiectare a fost atinsă înainte de a se depăși starea limită de serviciu (SLS), considerată cu o valoare de L/250 pentru săgeata admisibilă. Fiecare grindă mai puțin cea de 15 metri deschidere, au cedat la moment încovoietor prin cedare locală al tălpii comprimate. Cedările în talpa comprimată a grinzii s-au produs brusc, cu o scădere importantă a capacității portante. Cedarea la forță tăietoare a inimii conferă ductilitate grinzii prin propagarea distorsiunii cutelor inimii, din zonele marginale spre câmp. În situația grinzii de 12m deschidere cedarea locală a tălpii comprimate s-a produs simultan cu cedarea la forță tăietoare a tablei cutate din zona marginală. Acest fapt a fost observat inclusiv pe curba de comportare, cedarea acestei grinzi nefiind la fel de bruscă ca și în celelalte cazuri.

Aceste configurații de grinzi au stabilitate laterală redusă deoarece profilele utilizate pentru tălpi sunt alcătuite din profile puțin depărtate și secțiuni cu grosimi relativ reduse. Din acest motiv necesită o distribuție a panelor la distanțe interax mici. În cazul grinzilor studiate au fost utilizate pane distribuite la 1.4-1.5m. Astfel grinda se recomandă pentru deschideri respectiv încărcări mici și medii. Pentru încărcări și deschideri mai mari ar fi necesare profile pentru tălpi cu grosimi mari peste 3mm fapt care îngreunează execuția îmbinărilor cu șuruburi autoperforante.

Al treilea parametru studiat a fost efectul reducerii pantei acoperișului asupra performanțelor grinzii. Alegerea unei pante de 5% a redus rigiditatea grinzii cu 35% față de grinda de referință cu panta de 10%. Cu toate acestea săgeata grinzii nu a depășit starea limită de serviciu.

Deoarece cedarea grinzii de 15m utilizată în acest studiu este controlată de capacitatea portantă a inimii cutate la forță tăietoare, capacitatea portantă a grinzii nu a fost influențată semnificativ de modificarea pantei. Din cauza reducerii înălțimii secțiunii grinzii momentul încovoietor de ansamblu generează forțe axiale mai mari în tălpi. În cazul în care grinda de referință cu panta de 10% cedează la moment încovoietor, atunci grinda cu panta mai mică înregistrează o reducere de capacitate portantă importantă.

Capitolul 7 a prezentat o comparație tehnico-economică detaliată a soluției constructive de grindă compusă din tălpi din profile C și inimă din tablă cutată cu alte variante de soluții constuctive, respectiv grindă cu zăbrele din profile cu pereți subțiri și grindă cu zăbrele clasică din profile laminate la cald. Au fost comparate grinzi în două variante de deschidere respectiv 12m și 24m.

Printr-o comparație directă cu o grindă cu zăbrele din profile C formate la rece pentru care există rezultate experimentale în literatura de specialitate, a rezultat o capacitate portantă cu 24% mai mare pentru grinda cu inima cutată acesta având o greutate proprie mai mare cu doar 10% față de ferma din profile C.

Comparațiile au arătat că grinzile cu zăbrele au un cost al materialelor mai mare pentru toate variantele studiate. Prin descrierea detaliată a necesarului de manoperă pentru realizarea grinzii cu inimă cutată, s-au arătat avantajele acestei soluții constructive față de soluțiile similare.

Această soluție inovativă de grindă compusă se realizează simplu, utilizând un număr redus de tipuri de profile și table, cu pierdere de material minim.

Pentru grinda cu inima cutată, distanța dintre pane respectiv poziția lor este flexibilă, acesta nu este impusă de poziția montantului ca și în cazul grinzii cu zăbrele. Configurația grinzii cu inimă cutată permite dispunerea mai densă a panelor, fără a introduce eforturi suplimentare în tălpi. Astfel pentru varianta soluției de grindă cu inimă cutată există posibilitatea utilizării tablei cu cute înalte în locul sistemului de pane.

Sporirea capacității portante a inimii grinzii la forțe tăietoare mari din zonele adiacente reazemelor se realizează foarte ușor prin dublarea sau îngroșarea tablei cutate, folosind același tip de profil, fără a modifica aspectul arhitectural al structurii. Dublarea panourilor de tablă cutată în zonele cu forțe tăietoare considerabile contribuie inclusiv la capacitatatea portantă a prinderilor discrete cu șuruburi autoperforante dintre tălpi și inimă. Datorită faptului că cedarea îmbinărilor cu șuruburi autoperforante se produce prin presiune pe gaură, prin dublarea pereților inimii grinzii se obțin performanțe îmbunătățite pentru aceleași tipuri de șuruburi. Diferența de calitate a oțelului dintre inima grinzii și a profilelor din tălpi, respectiv diferența de grosime dintre cele două favorizează inițierea plastificării pereții găurii din tabla cutată.

În timpul execuției grinzii forma trapezoidală a inimii grinzii, în urma dispunerii panourilor de tablă cutată rezultă forma grinzi fără alte măsurători. Îmbinările cu șuruburi se realizează rapid fără trasări, poziționate în dreptul cutelor.

Pentru a susține aplicabilitatea configurației de grindă bitrapezoidală cu tălpi din profile C și inimă din tablă cutată, în încheierea capitolului a fost prezentată o aplicație practică a soluției constructive. Aplicația a reprezentat un sistem structural de tip hală parter care încorporează o astfel de grindă, și a fost proiectată și realizată în premieră în România, validând rezultatele cercetărilor derulate prin posibilitatea transferului soluțiilor tehnologice și inginerești dezvoltate către industrie.

În consecință soluția de grindă, studiată și abordată în această lucrare din punct de vedere teoretic, prin metode experimentale, metode numerice și studii parametrice, a fost exemplificată în finalul acestei lucrări și din punctul de vedere al aplicabilității în practică.

Contribuțiile personale ale autorului

Contribuțiile esențiale ale acestei lucrări au fost concentrate pe capitolele 4,5,6,7:

Realizarea unui program experimental complex care a cuprins:

– Proiectarea specimenelor

– Construcția specimenelor la scara 1:1

– Proiectarea și realizarea standului experimental complex

– Derularea încercărilor experimentale pe cele 2 specimene de grinzi

– Extinderea bazei de date experimentale din domeniu

– Descrierea și interpretarea rezultatelor

Realizare a unor modele numerice 3D avansate în ABAQUS care reproduc fidel comportarea grinzilor testate experimental.

Efectuarea unui studiu parametric în vederea optimizării soluției și a extinderii aplicabilității către sfera industrială.

Efectuarea unui studiu comparativ tehnico-economic cu alte soluții similare.

Realizarea unei structuri reale prin aplicarea soluțiilor studiate.

Direcții viitoare de cercetare

Ca și metodologie clasică de a studia comportamentul structurilor, este efectuarea testelor de laborator. Astfel pentru continuarea și extinderea cercetărilor în acest domeniu încercări de laborator pot fi întreprinse pentru a îmbunătății sistemul structural și a simplifica și a adapta pentru o mai bună precizie metodologia de calcul.

Ar fi foarte util studierea altor aranjamente structurale. Unul dintre elementele critice ale grinzii studiate este sensibilitatea tălpii comprimate la flambaj lateral. Astfel pentru a preveni acest mod de cedare ar exista posibilitatea realizării unui suport lateral continuu, prin utilizarea în locul sistemului de pane un sistem de acoperiș din tablă cutată cu profil înalt. De asemenea există posibilitatea realizării unei configurații similare de grindă spațială, cu secțiune prismatică având același scop, de a mări stabilitatea tălpii comprimate.

Sunt binevenite îmbunătățiri la nivelul îmbinărilor cu șuruburi autoperforante. La înfiletarea șurubului, capul acestuia intră prima dată in tabla mai groasa si astfel împinge tabla mai subțire care este mai flexibilă, iar din această cauză se încovoaie elastic. Astfel după ce capul șurubului ajunge in contact cu tabla mai groasă din talpa grinzii, mai sunt necesare câteva rotații până ce tabla mai subțire se urcă pe spire si ajunge in contact cu cea din urmă, respectiv cu tabla mai groasă. Acesta prezintă dezavantajul că se deteriorează contactul dintre șurub si peretele găurii al tablei mai groase, rezultând o îmbinarea mai flexibilă. Astfel se pot studia alte tipuri de îmbinări specifice profilelor cu pereții subțiri, de exemplu nituri, de tip rosette, press-joining, sudura în puncte.

Datorită contactului generos între tălpile și inima grinzii care în cazul grinzii de 12m studiată în această lucrare a fost de 2.12mp, ar exista posibilitatea realizării îmbinărilor cu adezivi în combinație cu îmbinări mecanice sau individual.

Valorificarea rezultatelor: Publicații și comunicări științifice

Ballok R., Kiss Z., Nagy Zs., Gîlia L., ” Design assisted by finite element method of cold-formed steel beams of screwed corrugated webs”- First International Conference for PhD students in Civil Engineering – CE-PhD 2012, 4-7 November 2012,Cluj-Napoca, Romania

Ballok R., Nagy Zs., Gîlia L., ” Finite Element Analysis of a Cold-formed Steel Beam Of Screwed Corrugated Webs” – 13th International Scientific Conference VSU'2013

Ballok R., Kiss Z., Nagy Zs., ” Test Setup Development for Experimental Investigation of a Cold-formed Steel Beam of Screwed Corrugated” – 13th International Scientific Conference VSU'2013

Nagy Zs., Gîlia L., Ballok R., ” Romanian Appication of Cold-formed Steel Beams of Screwed Corrugated Webs” – Ernst&Sohn: Steel Construction. Design and Research, Vol.6, Issue 2, pag.139-143, May 2013.

Fodor R., Ballok R., Nagy Zs., ” Structural Solutions for Small and Medium Spans Using Cold-Formed Steel Profiles” – Proceedings of the International Conference of Civil Engineering and Architecture „EPKO 2013”, Șumuleu-Ciuc 2013

Bibliografie

1. D.Dubina, V.Ungureanu, R.Zaharia, Zs. Nagy. Calcului și proiectarea construcțiilor din profile metalice cu pereți subțiri Vol.1. București : Lindab, 2004.

2. Zaharia, Raul. Analiza experimentală și numerică a fermelor din profile metalice formate la rece. Timișoara : Editura Orizonturi Universitare, 2005.

3. G.Jakab. Analysis and design of cold-formed C-section members and structures. s.l. : Budapest University of Technology and Economics, 2009.

4. Lucian-Dumitru, Gîlia. Studiul performanțelor structurale ale grinzilor cu secțiune compusă cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată. s.l. : Universitate a Tehnică din Cluj-Napoca, 2012. Teză de doctorat.

5. D., Dubina. Utilizarea profilelor din oțel formate la rece în construcții- Curs 11.

6. J. Rhodes, N.E. Shanmugam. Cold Formed Steel Structures. s.l. : CRC Press LLC, 2003.

7. Luigi Fiorino, Ornella Iuorio, Raffaee Landolfo. Designing CFS structures: The new school bfs in naples. University of Naples Frederico II, Naples, Italy : Thin-Walled Structures, 2014. Vol. 78 pp.37-47.

8. R., Landolfo. Cold-formed steel strctures in seismic area: research and appications. Guimaraes (Portugal) : Proceedings of the VIII congresso de construcao metalica e mista, 2011. Vol. p.3-22.

9. R, Landolfo. Advances in italian cold-formed steel structures research. UK. Canopus Publishing Limited, p.21-42, 2004 : Loughlan J.- Thin-Walled Structures. Recent Advances and Futures Trends in Thin-Walled Structures Technology, 2004.

10. Pekoz, T. Possible future developments in the design and application of cold-formed steel. Espoo, Finland, 1999 : Keynote Lecture. In proceedings of the 4th International conference Light-weight steel and aluminium structures (ICSAS99).

11. Duoc T.Phan, J B.P. Lim, S. Nanukuttan, J. Meding. Optimal Design of Cold-Formed Steel Portal Frames Accounting for Building Topology Effect. Hanoi, Vietnam : The International Conference on Sustainable Built Environment for Now and the Future, 2012 March 26-26.

12. Foti P., Dunai L. Design aspects of cold-formed portal frames. s.l. : Thin-Walled Structures- Advances and Developments, 2001 Elsevier Science LtD.

13. Kaitilia, Olli. Web Crippling of Cold-Formed Thin-Walled Casettes. s.l. : Helsinki University of Technology of Steel Structures Publication 30, 2004.

14. Davies, J.M. Light gauge steel cassette wall construction – theory and practice. Journal of Constructional research 62 (p 1077-1086). 2006.

15. Darcy, Greg. Structural Behaviour of an Innovative Cold-Formed Steel Building System. s.l. : Queensland University of Technology – Phd Thesis, March 2005.

16. Jia-Xiang, Zhao. Analysis of rib-plate response to external loading, Degree Master of Science. s.l. : The Faculty Of The College Of Engineering And Technology Ohio University, 1989.

17. Wei-Wen Yu, Roger A. LaBoube. Cold-Formed Steel Design, Fourth Edition. s.l. : John Wiley & Sons, Inc., 2010.

18. Watson, J.H. Corrugated Metal Culvert, U.S. Patent No. 559, 642, May 5, 1896.

19. Inc, Macomber. ”The Panlweb Girder”. Canton, Ohio : s.n.

20. Macomber. Macotrus-Framing System, Catalog No.128. 1972.

21. Dunai L., Foti P., Kallo P. Vekonyfalu hidegen alakitott acellemezek szakitovizsgalata es nyirt onfurocsavaros kapcsolatai. BME-Budapest : Research Report, BME-Budapest, 2002.

22. AISI. North American specification for the design of cold-formed steel structural members. Wasgington, DC : American Iron and Steel Institute, 2007.

23. AS/NZS. Cold-formed steel structures, Australian/New Zealand Standard. Sydney, Australia : 4600:1996 Standards Australia, 1996.

24. SR EN-1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-3: Reguli generale – Reguli suplimentare pentru elemente structurale și table formate la rece”. s.l. : ASRO, Februarie 2008.

25. McKenzie, K.I. The Shear Stiffness of a Corrugated Web. s.l. : Her Majestys Stationary Office , Ministry of Aviation, England, Iunie 1963.

26. S. Bartholome, H. Pasternak. Girders with structured web- ongoing research. St. Loius, Missouri : Annual Stability Conference, Structural Stability Research Council, April 16-20, 2013.

27. Bergfelt A., Edlund B.,Leiva-Aravena L. Trapezoidally Corrugated Girder Webs:Shear Buckling. Patch Loading. 1985. pg. p.22-27.

28. Nikolau Ljungström, Olof Karlberg. Girders with Trapezoidally Corrugated Webs under Patch Loading. Göteborg, Sweden : Chalmers University of Technology, 2010.

29. Lindner, J. Shear Capacity of Beams with Trapezoidally Corrugated Webs and Openings. Chicago : Structural Stability Research Council, pp.403-412, 1991.

30. Balazs, Kovesdi. Patch loading resistance of girders with corrugated webs. Budapesta : Budapest University of Technology and economics – Phd Thesis, 2010.

31. Zeman & Co Gesellschaft mbH. Corrugated Web Beam, Technical Document. Vienna, Austria : s.n., May 1999.

32. SR EN 1993 „Eurocod 3: Proiectare de oțel. Partea 1-5: Elemente structurale din plăci plane solicitate în planul lor”. s.l. : ASRO, Aprilie 2008.

33. Hannebauer, Dina. Zur Querschnitts- und Stabtragfahigkeit von tragern mit profilierten Stegen. s.l. : Brandenburgischen Technischen Universitat Cottbus, 2008.

34. Jae-Yuel Oh, Deuck Hang Lee, Kang Su Kim. Accordion effect of prestressed steel beams with corrugated webs. s.l. : Thin-Walled Structures 57 (2012) 49-61.

35. Chen, D.H. The collapse mechanism of corrugated cross section beams subjected to three-point bending. s.l. : Thin-Walled Structures 51 (2012) p.82-86.

36. Easley, J. Buckling Formulas for corrugated metal shear diaphragms. s.l. : Journal of the Structural Division, 1975, S. 1403-1416.

37. Bergmann, S., Reißner, H. Neuere Probleme aus der Flugzeugstatik. s.l. : Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschifffahrt, Vol. 20, 1929 .

38. Hamilton, R. Behaviour of welded girders with corrugated webs. Phd-Thesis. s.l. : University of Maine, USA, 1993.

39. Elgaaly, M., Seshadry, A., Hamilton, R.W. Shear strength of beam with corrugated webs. s.l. : Journal of Structural Engineering, pp.390-98, 1996.

40. Lou, R. Load carrying capacity of steel girders and panels with thin walled. Chalmers University of Technology, Sweden, 1995  : Division of Steel and Timber Structures,.

41. Luo, R., Edlund, B. Shear Capacity of Plate Girders with Trapezoidaly Corrugated Webs. Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden, 1996; 19-44  : Division of Steel and Timber Structures.

42. Leiva, L. Shear buckling of trapezoidally corrugated girder webs. Report Part 1. Göteborg : Chalmers University of Technology, Division of Steel and Timber Structures Publication, 1983, S. 83-86.

43. Leiva-Aravena, L., Edlund, B. Buckling of trapezoidally corrugated webs. s.l. : ECCS Colloquium, 1987 .

44. 015, DASt-Richtlinie. Träger mit schlanken Stegen. Köln, Stahlbau-Verlagsgesellschaft mbH, Juli 1990.

45. Lindner, J., Aschinger, R. Ergänzende Auswertungen zur Interaktion. s.l. : zwischen Biegedrillknicken und örtlichem Beulen. Stahlbau 61, Heft 6,1992, S. 188-191 .

46. Johansson, B. Background Draft – Annex D Members with corrugated webs. LTU, Sweden, April 2006.

47. Johnson, R., Cafolla, J. Corrugated webs in plate girders for bridges. s.l. : Proceedings of the Institution of Civil Engineers Structures & Buildings, May 1997, S. 157-164 .

48. SR EN 1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-5:Elemente structurale din plăc plane solicitate în planul lor”. s.l. : ASRO, Aprilie 2008.

49. Elgaaly, M., Seshadri, A., Hamilton, R.W. Bending strenght of steel beams with corrugated webs. s.l. : Journal of Structural Engineering, pp.778-782, 1997.

50. Lindner, J., Aschinger, R. Biegetragfähigkeit von I-Trägern mit trapezförmig profilierten Stegen. s.l. : Bericht VR 2087, TU Berlin, Institut für Baukonstruktionen und Festigkeit, 1988.

51. —. Zur Torsionssteifigkeit von Trapezstegträgern. s.l. : Stahlbau 59, 1990, S. 113-120 .

52. Sherman D.R., Fisher J.M. Flange-to-Web Connection Requirements on Beams with Corrugated Webs. 1973.

53. Sherman D., Fisher J. Beams with corrugated webs. s.l. : Missouri S&T (formerly the University of Missouri – Rolla), August 1971.

54. Dubina D., Ungureanu V., Gilia L. Cold-formed steel beams with corrugated web and discrete web-to-flange fastener. s.l. : SteelConstruction 2/2013.

55. D. Dubina, V. Ungureanu, L. Gilia. Cold-formed steel beams of corrugated web. s.l. : The Fifth International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation, Cape Town, South Africa, 2-4 September 2013.

56. G. Jakab, L. Dunai, I. Kotorman. Development of a new cold-formed truss system. Australia : Fifth International Conference on Thin-Walled Structures Brisbane, 2008.

57. European Commission. Prefabricated steel structures for low-rise buildings in seismic areas (Precasteel). Brussels : European Commision, 2013.

58. H. Pasternak, J. Robra, G. Kubieniec. New propsals for EN 1993-1-5, Annex D: Plate girders with corrugated webs. s.l. : Brandenburg Technical University, Cottbus & Bochum University of Applied Science, Bochum, Germany, Dubrowik 2010.

59. H. Pasternak, G. Kubieniec. Plate Girders with Corrugated Webs. s.l. : Journal of Civil Engineering and Managemant 16(2) p.166-171, 2010.

60. Richard Sause, Thomas N. Braxtan. Shear strength of trapezoidal corrugated steel webs. s.l. : Journal of Constructional Steel Research 67 223-236, 2011.

61. Mateescu, Gh. Construcții metalice. Iași : IPTV Timișioara, IPGA Iași, 1971.

62. Popescu, V. Construcții metalice industriale. București : Editura Tehnică, 1977.

63. E.C.C.S. Publication No. 20-„The Testing of Profiled Metal Sheets”. Technical Committe 7, 1st Ed., 1978.

64. www.lindab.ro. [Interactiv]

65. E.C.C.S. Recommended Testing Procedure for Assessing the behaviour of Structural Steel Elements under Cyclic Loads. September, 1985.

66. Ted Belytschko, Wing Kam Liu, Brian Moran. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. s.l. : John Wiley & Sons Ltd., 2001.

67. Quach W.M., Huang J.F. Stress-stran models for light gauge steel. Procedia Engineering. 2011, Vol. 14, pp.288-296.

68. Abaqus Theory Manual, Dassault Systemes Simulia Corp. s.l. : Providence, RI, USA, 2011.

69. Chung Thi Thu Ho, B.E, B.E. Analysis of thermally induced forces in steel columns subjected to fire (Phd Thesis). s.l. : The University of Texas at Austin, 2010.

70. Dubina D., Ungureanu V., Landolfo R. Design of Cold-Formed Steel Structures. 2012.

71. 1993-1-6, SR EN. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-6: Rezistența și stabilitatea plăcilor curbe subțiri. s.l. : ASRO, 2008.

72. Roylance, David. Stress-strain curves. s.l. : Department of Material Science and Engineering Massachusets Institute of Technology Cambridge, August 23, 2011.

73. SR EN-1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-1:Reguli generale și reguli pentru clădiri”. s.l. : ASRO, iulie 2006.

74. SR EN1991. Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale – Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări utile pentru clădiri”. s.l. : ASRO, August 2004.

75. SR EN-1990. Eurocod: ”Bazele proiectării structurilor”. s.l. : ASRO, August 2004.

76. SR EN 1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilo”. s.l. : ASRO, iulie 2006.

77. www.mbscom.ro. [Interactiv]

78. G. Jakab, L. Dunai. Interaction phenomena of cold-formed truss members and joints. Australia : Fifth Inernational Conference on Thin-Walled Structures Brisbane, 2008.

79. Ádány Sándor, Jakab Gábor, Kósa Zoltán. Útmutató a DimTruss program használatához . Budapest : s.n., 2009.

Anexa 1

Detalii de realizare a standului experimental

Figura –A-1 Vedere de ansamblu stand model Tekla

Figura – A-2 Detaliu de execuție element îmbinare la coamă

Figura –A-3 Detaliu de execuție element reazem

Anexa 2

Rezultate suplimentare analize numerice

Figura –A-4.Deplasări pe orizontală a capetelor grinzii Grinda-2 la forța maximă în sistem static dublu articulat conform modelului numeric

Figura-A-5.Deplasări pe orizontală a capetelor grinzii Grinda-2 la forța maximă în sistem static simplu rezemat conform modelului numeric

Figura –A-6 Distribuția tensiunilor în îmbinările cu șuruburi autoperforante

Figura –A-6 Distribuția tensiunilor în îmbinările cu șuruburi autoperforante

Anexa 3

Detalii de proiectare a structurii prezentată în studiul de caz

Figura –A-7.Vedere de ansamblu a grinzii trapezoidale în modelul Tekla

Figura –A-8..Plan montaj cadru

Figura –A-9. Plan execuție grindă trapezoidală-nr șuruburi

Figura –A-10. Plan execuție stâlp

Bibliografie

1. D.Dubina, V.Ungureanu, R.Zaharia, Zs. Nagy. Calcului și proiectarea construcțiilor din profile metalice cu pereți subțiri Vol.1. București : Lindab, 2004.

2. Zaharia, Raul. Analiza experimentală și numerică a fermelor din profile metalice formate la rece. Timișoara : Editura Orizonturi Universitare, 2005.

3. G.Jakab. Analysis and design of cold-formed C-section members and structures. s.l. : Budapest University of Technology and Economics, 2009.

4. Lucian-Dumitru, Gîlia. Studiul performanțelor structurale ale grinzilor cu secțiune compusă cu tălpi din profile C formate la rece și inimă din tablă cutată. s.l. : Universitate a Tehnică din Cluj-Napoca, 2012. Teză de doctorat.

5. D., Dubina. Utilizarea profilelor din oțel formate la rece în construcții- Curs 11.

6. J. Rhodes, N.E. Shanmugam. Cold Formed Steel Structures. s.l. : CRC Press LLC, 2003.

7. Luigi Fiorino, Ornella Iuorio, Raffaee Landolfo. Designing CFS structures: The new school bfs in naples. University of Naples Frederico II, Naples, Italy : Thin-Walled Structures, 2014. Vol. 78 pp.37-47.

8. R., Landolfo. Cold-formed steel strctures in seismic area: research and appications. Guimaraes (Portugal) : Proceedings of the VIII congresso de construcao metalica e mista, 2011. Vol. p.3-22.

9. R, Landolfo. Advances in italian cold-formed steel structures research. UK. Canopus Publishing Limited, p.21-42, 2004 : Loughlan J.- Thin-Walled Structures. Recent Advances and Futures Trends in Thin-Walled Structures Technology, 2004.

10. Pekoz, T. Possible future developments in the design and application of cold-formed steel. Espoo, Finland, 1999 : Keynote Lecture. In proceedings of the 4th International conference Light-weight steel and aluminium structures (ICSAS99).

11. Duoc T.Phan, J B.P. Lim, S. Nanukuttan, J. Meding. Optimal Design of Cold-Formed Steel Portal Frames Accounting for Building Topology Effect. Hanoi, Vietnam : The International Conference on Sustainable Built Environment for Now and the Future, 2012 March 26-26.

12. Foti P., Dunai L. Design aspects of cold-formed portal frames. s.l. : Thin-Walled Structures- Advances and Developments, 2001 Elsevier Science LtD.

13. Kaitilia, Olli. Web Crippling of Cold-Formed Thin-Walled Casettes. s.l. : Helsinki University of Technology of Steel Structures Publication 30, 2004.

14. Davies, J.M. Light gauge steel cassette wall construction – theory and practice. Journal of Constructional research 62 (p 1077-1086). 2006.

15. Darcy, Greg. Structural Behaviour of an Innovative Cold-Formed Steel Building System. s.l. : Queensland University of Technology – Phd Thesis, March 2005.

16. Jia-Xiang, Zhao. Analysis of rib-plate response to external loading, Degree Master of Science. s.l. : The Faculty Of The College Of Engineering And Technology Ohio University, 1989.

17. Wei-Wen Yu, Roger A. LaBoube. Cold-Formed Steel Design, Fourth Edition. s.l. : John Wiley & Sons, Inc., 2010.

18. Watson, J.H. Corrugated Metal Culvert, U.S. Patent No. 559, 642, May 5, 1896.

19. Inc, Macomber. ”The Panlweb Girder”. Canton, Ohio : s.n.

20. Macomber. Macotrus-Framing System, Catalog No.128. 1972.

21. Dunai L., Foti P., Kallo P. Vekonyfalu hidegen alakitott acellemezek szakitovizsgalata es nyirt onfurocsavaros kapcsolatai. BME-Budapest : Research Report, BME-Budapest, 2002.

22. AISI. North American specification for the design of cold-formed steel structural members. Wasgington, DC : American Iron and Steel Institute, 2007.

23. AS/NZS. Cold-formed steel structures, Australian/New Zealand Standard. Sydney, Australia : 4600:1996 Standards Australia, 1996.

24. SR EN-1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-3: Reguli generale – Reguli suplimentare pentru elemente structurale și table formate la rece”. s.l. : ASRO, Februarie 2008.

25. McKenzie, K.I. The Shear Stiffness of a Corrugated Web. s.l. : Her Majestys Stationary Office , Ministry of Aviation, England, Iunie 1963.

26. S. Bartholome, H. Pasternak. Girders with structured web- ongoing research. St. Loius, Missouri : Annual Stability Conference, Structural Stability Research Council, April 16-20, 2013.

27. Bergfelt A., Edlund B.,Leiva-Aravena L. Trapezoidally Corrugated Girder Webs:Shear Buckling. Patch Loading. 1985. pg. p.22-27.

28. Nikolau Ljungström, Olof Karlberg. Girders with Trapezoidally Corrugated Webs under Patch Loading. Göteborg, Sweden : Chalmers University of Technology, 2010.

29. Lindner, J. Shear Capacity of Beams with Trapezoidally Corrugated Webs and Openings. Chicago : Structural Stability Research Council, pp.403-412, 1991.

30. Balazs, Kovesdi. Patch loading resistance of girders with corrugated webs. Budapesta : Budapest University of Technology and economics – Phd Thesis, 2010.

31. Zeman & Co Gesellschaft mbH. Corrugated Web Beam, Technical Document. Vienna, Austria : s.n., May 1999.

32. SR EN 1993 „Eurocod 3: Proiectare de oțel. Partea 1-5: Elemente structurale din plăci plane solicitate în planul lor”. s.l. : ASRO, Aprilie 2008.

33. Hannebauer, Dina. Zur Querschnitts- und Stabtragfahigkeit von tragern mit profilierten Stegen. s.l. : Brandenburgischen Technischen Universitat Cottbus, 2008.

34. Jae-Yuel Oh, Deuck Hang Lee, Kang Su Kim. Accordion effect of prestressed steel beams with corrugated webs. s.l. : Thin-Walled Structures 57 (2012) 49-61.

35. Chen, D.H. The collapse mechanism of corrugated cross section beams subjected to three-point bending. s.l. : Thin-Walled Structures 51 (2012) p.82-86.

36. Easley, J. Buckling Formulas for corrugated metal shear diaphragms. s.l. : Journal of the Structural Division, 1975, S. 1403-1416.

37. Bergmann, S., Reißner, H. Neuere Probleme aus der Flugzeugstatik. s.l. : Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschifffahrt, Vol. 20, 1929 .

38. Hamilton, R. Behaviour of welded girders with corrugated webs. Phd-Thesis. s.l. : University of Maine, USA, 1993.

39. Elgaaly, M., Seshadry, A., Hamilton, R.W. Shear strength of beam with corrugated webs. s.l. : Journal of Structural Engineering, pp.390-98, 1996.

40. Lou, R. Load carrying capacity of steel girders and panels with thin walled. Chalmers University of Technology, Sweden, 1995  : Division of Steel and Timber Structures,.

41. Luo, R., Edlund, B. Shear Capacity of Plate Girders with Trapezoidaly Corrugated Webs. Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden, 1996; 19-44  : Division of Steel and Timber Structures.

42. Leiva, L. Shear buckling of trapezoidally corrugated girder webs. Report Part 1. Göteborg : Chalmers University of Technology, Division of Steel and Timber Structures Publication, 1983, S. 83-86.

43. Leiva-Aravena, L., Edlund, B. Buckling of trapezoidally corrugated webs. s.l. : ECCS Colloquium, 1987 .

44. 015, DASt-Richtlinie. Träger mit schlanken Stegen. Köln, Stahlbau-Verlagsgesellschaft mbH, Juli 1990.

45. Lindner, J., Aschinger, R. Ergänzende Auswertungen zur Interaktion. s.l. : zwischen Biegedrillknicken und örtlichem Beulen. Stahlbau 61, Heft 6,1992, S. 188-191 .

46. Johansson, B. Background Draft – Annex D Members with corrugated webs. LTU, Sweden, April 2006.

47. Johnson, R., Cafolla, J. Corrugated webs in plate girders for bridges. s.l. : Proceedings of the Institution of Civil Engineers Structures & Buildings, May 1997, S. 157-164 .

48. SR EN 1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-5:Elemente structurale din plăc plane solicitate în planul lor”. s.l. : ASRO, Aprilie 2008.

49. Elgaaly, M., Seshadri, A., Hamilton, R.W. Bending strenght of steel beams with corrugated webs. s.l. : Journal of Structural Engineering, pp.778-782, 1997.

50. Lindner, J., Aschinger, R. Biegetragfähigkeit von I-Trägern mit trapezförmig profilierten Stegen. s.l. : Bericht VR 2087, TU Berlin, Institut für Baukonstruktionen und Festigkeit, 1988.

51. —. Zur Torsionssteifigkeit von Trapezstegträgern. s.l. : Stahlbau 59, 1990, S. 113-120 .

52. Sherman D.R., Fisher J.M. Flange-to-Web Connection Requirements on Beams with Corrugated Webs. 1973.

53. Sherman D., Fisher J. Beams with corrugated webs. s.l. : Missouri S&T (formerly the University of Missouri – Rolla), August 1971.

54. Dubina D., Ungureanu V., Gilia L. Cold-formed steel beams with corrugated web and discrete web-to-flange fastener. s.l. : SteelConstruction 2/2013.

55. D. Dubina, V. Ungureanu, L. Gilia. Cold-formed steel beams of corrugated web. s.l. : The Fifth International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation, Cape Town, South Africa, 2-4 September 2013.

56. G. Jakab, L. Dunai, I. Kotorman. Development of a new cold-formed truss system. Australia : Fifth International Conference on Thin-Walled Structures Brisbane, 2008.

57. European Commission. Prefabricated steel structures for low-rise buildings in seismic areas (Precasteel). Brussels : European Commision, 2013.

58. H. Pasternak, J. Robra, G. Kubieniec. New propsals for EN 1993-1-5, Annex D: Plate girders with corrugated webs. s.l. : Brandenburg Technical University, Cottbus & Bochum University of Applied Science, Bochum, Germany, Dubrowik 2010.

59. H. Pasternak, G. Kubieniec. Plate Girders with Corrugated Webs. s.l. : Journal of Civil Engineering and Managemant 16(2) p.166-171, 2010.

60. Richard Sause, Thomas N. Braxtan. Shear strength of trapezoidal corrugated steel webs. s.l. : Journal of Constructional Steel Research 67 223-236, 2011.

61. Mateescu, Gh. Construcții metalice. Iași : IPTV Timișioara, IPGA Iași, 1971.

62. Popescu, V. Construcții metalice industriale. București : Editura Tehnică, 1977.

63. E.C.C.S. Publication No. 20-„The Testing of Profiled Metal Sheets”. Technical Committe 7, 1st Ed., 1978.

64. www.lindab.ro. [Interactiv]

65. E.C.C.S. Recommended Testing Procedure for Assessing the behaviour of Structural Steel Elements under Cyclic Loads. September, 1985.

66. Ted Belytschko, Wing Kam Liu, Brian Moran. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. s.l. : John Wiley & Sons Ltd., 2001.

67. Quach W.M., Huang J.F. Stress-stran models for light gauge steel. Procedia Engineering. 2011, Vol. 14, pp.288-296.

68. Abaqus Theory Manual, Dassault Systemes Simulia Corp. s.l. : Providence, RI, USA, 2011.

69. Chung Thi Thu Ho, B.E, B.E. Analysis of thermally induced forces in steel columns subjected to fire (Phd Thesis). s.l. : The University of Texas at Austin, 2010.

70. Dubina D., Ungureanu V., Landolfo R. Design of Cold-Formed Steel Structures. 2012.

71. 1993-1-6, SR EN. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-6: Rezistența și stabilitatea plăcilor curbe subțiri. s.l. : ASRO, 2008.

72. Roylance, David. Stress-strain curves. s.l. : Department of Material Science and Engineering Massachusets Institute of Technology Cambridge, August 23, 2011.

73. SR EN-1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-1:Reguli generale și reguli pentru clădiri”. s.l. : ASRO, iulie 2006.

74. SR EN1991. Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale – Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări utile pentru clădiri”. s.l. : ASRO, August 2004.

75. SR EN-1990. Eurocod: ”Bazele proiectării structurilor”. s.l. : ASRO, August 2004.

76. SR EN 1993. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oțel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilo”. s.l. : ASRO, iulie 2006.

77. www.mbscom.ro. [Interactiv]

78. G. Jakab, L. Dunai. Interaction phenomena of cold-formed truss members and joints. Australia : Fifth Inernational Conference on Thin-Walled Structures Brisbane, 2008.

79. Ádány Sándor, Jakab Gábor, Kósa Zoltán. Útmutató a DimTruss program használatához . Budapest : s.n., 2009.

Anexa 1

Detalii de realizare a standului experimental

Figura –A-1 Vedere de ansamblu stand model Tekla

Figura – A-2 Detaliu de execuție element îmbinare la coamă

Figura –A-3 Detaliu de execuție element reazem

Anexa 2

Rezultate suplimentare analize numerice

Figura –A-4.Deplasări pe orizontală a capetelor grinzii Grinda-2 la forța maximă în sistem static dublu articulat conform modelului numeric

Figura-A-5.Deplasări pe orizontală a capetelor grinzii Grinda-2 la forța maximă în sistem static simplu rezemat conform modelului numeric

Figura –A-6 Distribuția tensiunilor în îmbinările cu șuruburi autoperforante

Figura –A-6 Distribuția tensiunilor în îmbinările cu șuruburi autoperforante

Anexa 3

Detalii de proiectare a structurii prezentată în studiul de caz

Figura –A-7.Vedere de ansamblu a grinzii trapezoidale în modelul Tekla

Figura –A-8..Plan montaj cadru

Figura –A-9. Plan execuție grindă trapezoidală-nr șuruburi

Figura –A-10. Plan execuție stâlp