Sisteme Si Controlorele Fuzzy

Sisteme si controlerele Fuzzy

Un sistem de control fuzzy este un sistem de control bazat pe logica unui sistem matematic Fuzzy care analizează valorile de intrare analogice în ceea ce privește variabilele logice care preiau valori continue între 0 și 1, în contrast cu logica clasică sau digitală, care funcționează pe valori discrete ale 1 sau 0 (adevărat sau fals, respectiv)

De ce controlul fuzzy?

● Capacitatea de a traduce cunoașterea vagă, imprecisă a experților umani.

● Ușor de pus în aplicare ,

● Sprijin de proiectare și implementare software/hardware.

● Rezultatele sunt ușor de transferat de la produs la produs.

● Abilitatea de a controla sistemele instabile.

Controlere fuzzy sunt foarte simple din punct de vedere conceptual. Ele constau din intrare, o etapă de prelucrare, precum și o etapă de ieșire. Intrarea include senzorii sau alte intrări, cum ar fi switch-uri, thumbwheels și așa mai departe, pentru funcțiile de membru corespunzătoare și valori de adevăr.

Etapa de prelucrare invocă fiecare regulă și generează un rezultat pentru fiecare, apoi combină rezultatele normelor. În cele din urmă, stadiul de ieșire convertește rezultatul combinat înapoi într-o anumită valoare de ieșire .

Cele mai frecvente forme ale funcțiilor de membru este cea triunghiulara. De la trei la șapte curbe sunt în general folosite pentru a acoperi gama necesară pentru o valoare de intrare, sau "universul de discurs", în jargonul Fuzzy.

Etapa de prelucrare se bazează pe o colecție de reguli logice în forma IF-THEN, în care partea IF se numește "antecedentul" și partea THEN se numește "ca urmare". Sisteme de control fuzzy tipice au zeci de reguli.

în considerare o regulă pentru o termostat:

IF (temperatura este "rece") ATUNCI ( încălzirea este "puternica")

În practică, seturile reguli fuzzy au de obicei mai multe antecedente care sunt combinate folosind operatori fuzzy, cum ar fi AND, OR, și NOT, deși din nou definițiile tind să varieze: AND, pur și simplu folosește greutatea minimă a tuturor antecedente, în timp ce OR utilizează valoarea maximă. Există, de asemenea, un operator de NOT care scade o funcție de membru la 1 pentru a da funcția "complementară".

Există mai multe moduri de a defini rezultatul unei reguli, insa una dintre cele mai comune și mai simplă este metoda "max-min", în care funcția de membru de ieșire este data de valoarea de adevăr generată de premisa. Regulile pot fi rezolvate în paralel în hardware, sau secvențial în software-ul. Rezultatele toate regulile care sunt "defuzzificate" la o valoare clara prin mai multe metode. Există zeci, în teorie, fiecare cu diferite avantaje sau dezavantaje.

Proiectarea sistemului de control fuzzy se bazează pe metode empirice, de fapt o abordare metodică la proces-si-eroare. Procesul general este după cum urmează:

Documentarea specificațiilor operaționale ale sistemului și intrări și ieșiri.

Documentarea seturilor fuzzy pentru intrări.

Documentarea seturilor de reguli.

Determinarea metodei de defuzificare.

Sistem de reglare fuzzy adaptiv

Regulatoarele fuzzy adaptive (sistem de reglare fuzzy cu învățare cu model etalon) sunt mult mai ușor de parametrizat, deoarece acestea pot admite multe variante inițiale care ulterior vor fi modificate de blocul de adaptare. Atenție deosebită trebuie totuși acordată valorii maxime a comenzii date de regulator care nu trebuie să depășească valorile permise de elementul de execuție.

Schema sistemului de reglare fuzzy adaptiv al manipulatorului (din categoria sistemelor de reglare fuzzy cu învățare cu model de referință) este prezentată în figura :

Schema de reglare fuzzy adaptiva

Parametrul variabil al sistemul de reglare fuzzy adaptiv cu învățare cu model etalon reprezintă după cum s-a mai precizat baza de reguli, aceasta se modifică prin intermediul funcțiilor de apartenență ale ieșirii.

Se evidențiază din schemă cele patru blocuri cunoscute deja: procesul, regulatorul fuzzy, modelul de referință, mecanismul de învățare.

Modelul de referință din sistemul de reglare fuzzy cu învățare cu model de referință specifică performanțele dorite pentru sistemul în buclă închisă. Acesta reprezintă un sistem de ordin doi:

Răspunsul modelului etalon (de referință) la o intrare semnal de tip impulsuri dreptunghiulare, considerat a fi răspunsul dorit și pentru sistemul în buclă închisă este prezentat în figura de mai jos . Diferența între răspunsul acestui sistem și răspunsul procesului condus real, adică eroarea de învățare θe, furnizează o caracterizare a măsurii în care performanța dorită este atinsă la un moment dat.

Modelul de referință

Regulatorul fuzzy este cu dinamică, fuzzy cvasi-PD, și are două intrări: eroarea de reglare, notată aici cu e și variația erorii de reglare d; respectiv o ieșire, comanda procesului condus u, adică tensiunea de alimentare a motorului.

Domeniul și funcțiile de apartenență atașate celor trei mărimi folosite la regulatorul fuzzy direct pot fi modificate experimental prin intermediul factorilor de scalare și amplificare: ge reprezintă factorul de scalare al erorii de reglare e, gd reprezintă factorul de scalare al variației erorii d, iar gu este factorul de scalare al comenzii u.

Mărimilor de intrare și ieșire din regulator au fost atașați câte cinci termeni lingvistici:

o NB negativ mare, NS negativ mică, Z zero, PS pozitiv mică, PB pozitiv mare.

Baza de reguli a regulatorului fuzzy direct este identică cu cea a modelului fuzzy invers din blocul de adaptare / învățare și este prezentată tabelar în figura de mai jos. Pentru mecanismul de inferență (activarea și luarea deciziilor în interiorul regulatorului) este folosit raționamentul Mamdani, iar defuzzificarea se face prin metoda centrului de greutate (CoG), ca și în cazul aplicației de echilibrare a pendulului inversat.

Baza de reguli a regulatorului fuzzy direct și a modelului fuzzy invers

În continuare va fi prezentat mecanismul de învățare (adaptare) compus din: modelul fuzzy invers și modificatorul bazei de reguli.

Modelul fuzzy invers conține pentru efectuarea testelor experimentale factori de scalare / amplificare pe intrările și ieșirile acestuia: gθe reprezintă factorul de scalare al erorii de adaptare θe, gθd reprezintă factorul de scalare al variației erorii de adaptare θd, iar gp este factorul de scalare al ieșirii din modelul invers (semnalul de corecție) p.

Structura modelului fuzzy invers, mulțimile de bază

Baza de reguli fuzzy este cea de la regulatorul fuzzy direct. Astfel, pentru toate cele trei variabile ale modelului fuzzy invers se folosesc 5 funcții de apartenență triunghiulare simetrice uniform distribuite pe domeniul variabilelor în cauză. Conform acestor funcții de apartenență rezultă un total de 25 de reguli. Inferența este realizată și aici cu raționamentul Mamdani și defuzzificarea prin metoda centrului de greutate (CoG).

Definirea regulatorului fuzzy direct, a modelului fuzzy invers și a modificatorului bazei de reguli a fost realizată de către autor folosind funcții proprii create în mediul Matlab. Aceste programe de descriere a celor trei componente folosite la simularea sistemului în mediul Simulink sunt asemănătoare cu cele de la aplicația pendulului inversat. Singurele modificări sunt legate de factorii de scalare / amplificare precizați în paragrafele anterioare.

În figurile de mai jos sunt prezentate evoluția în timp a comenzii, a ieșirii din proces (poziția unghiulară) și referința, respectiv evoluția erorii de adaptare dintre ieșirea din proces și modelul etalon, când la intrare se aplică impulsuri dreptunghiulare cu o amplitudine unitară.

Evoluția comenzii, ieșirii și factorului de adaptare (semnalul de corecție)

Din analiza evoluției comenzii se evidențiază un caracter puternic pe panta de creștere sau descreștere a ieșirii, iar din analiza erorii de adaptare se observă îndeplinirea performanțelor impuse sistemului încă din primele secunde.

Aceste performanțe sunt clar superioare schemelor de reglare adaptivă clasice (convenționale) datorită erorii de adaptare mult mai mici .

În figurile de mai jos este prezentată evoluția factorului de adaptare și a ieșirii din proces în comparație cu ieșirea din model, respectiv viteza unghiulară a manipulatorului.

Se observă o adaptare (învățarea) a regulatorului fuzzy direct pe o perioadă foarte scurtă de câteva secunde. În acest timp se modifică centrele funcțiilor de apartenență ale mărimii de ieșire din regulatorul fuzzy direct.

Factorul de adaptare, poziția și viteza unghiulară

Capacitatea de învățare și de adaptare la situații diferite se poate remarca și dacă la intrare este aplicat un semnal cu impulsuri dreptunghiulare cu amplitudine mai mare (între 0 și 2). Figura prezintă evoluția în timp a comenzii, ieșirii și factorului de adaptare.

Evoluția comenzii, ieșirii și factorului de adaptare (semnalul de corecție)

Din analiza celor trei tipuri de sisteme de reglare adaptivă este evidentă superioritatea tehnicilor de conducere inteligente adaptive . Aceste sisteme pot compensa prezența eventualele variații lente ale parametrilor procesului în comparație cu dinamica acestuia prin capacitatea suplimentară de a învăța din evenimente desfășurate deja, în plus ele nu necesită o liniarizare a procesului condus în cazul în care acesta este neliniar.

Concluzie

Acest proiect a avut ca obiect de discutie prezentarea succinta a sistemelor si controlerelor Fuzzy.

Am arătat care sunt etapele dezvoltării acestuia, care sunt bazele teoretice si motivul pentru care acesta este o solutie importanta in automatizările moderne. Totodată am arătat si avantajele aplicării acestui tip de logica asupra sistemelor electronice.

In plus am descris un exemplu concis al implementării unui acest tip de controler împreuna cu modelele matematice aferente.

Având in vedere cele mentionate mai sus putem considera îndeplinit obiectivul propus la începutul acestui proiect, cel de a prezenta Controlerele Fuzzy.