Sisteme Informatice în Medicinã [626257]

Universitatea POLITEHNICA din Bucure ști
Facultatea de Automatic ã și Calculatoare
Sisteme Informatice în Medicinã

PROIECT DE DISERTAȚIE
Orientarea în câmp magnetic a nanoparticulelor la
nivelul cotului pentru tratarea artritei reumatoide

Condu cător științific Masterand: [anonimizat]. Mirela Preda

București
2018

2

Studierea orientării în câmp magnetic a medicației e ste o tehnică în dezvoltare, în plin
studiu, prezintă numeroase avantaje și perspective de tratament noi, promițătoare.
Din acest motiv există un număr limitat de studii realizate în acest domeniu. Din
cercetarea realizată în vederea întocmirii lucrării de licență au fost găsite doar studii realizate la
nivel teoretic, cu ajutorul simulatoarelor, cazuri în care au fost construite modele idealiste sau
simpliste, care nu îndeplineau absolut toate criteriile pe care organismul uman le îndeplinește, iar
cel mai avansat studiu a fost realizat pe animale.
A fost aleasă studierea în câmp magnetic a medicației la nivelul cotului datorită faptului
că este o regiune accesibilă pentru reprezentarea în simulare, nu a mai fost studiată această
posibilitate de tratament, ar mări considerabil confortul pacientului și ar diminua efectele
secundare care se resimt asupra organismului în urma unui tratament pe cale bucală.
În urma acestui studiu se dorește găsirea unei modalități prin care medicația sa fie
introdusă în organism într-un mod minim invaziv, cum ar fi injectarea locală, iar injectarea să
se realizeze de cât mai puține ori. Dorim să eficientizăm tratamentul și să sporim confortul
pacientului, de aceea soluția ar putea fi să se injecteze tot medicamentul necesar o dată și să fie
eliberat treptat.
S-au găsit materiale potrivite pe suprafața cărora se pot plasa substanțele medicamentoase
și care pot depăși barierele interne ale organismului pentru a rămâne acolo unde sunt introduse,
acestea sunt nanoparticule superpa ramagnetice. Faptul că aceste nanoparticule prezintă
proprietatea de magnetism poate fi utilizat pentru a controla poziționarea și eliberarea medicației
depusă pe acestea cu ajutorul utilizării unui magnet extern.
Această tehnică nu a fost studiată la nive lul cotului, iar în această lucrare se va urmări
posibilitatea aplicării acestui tip de tratament, se va urmări obținerea unei forțe de atracție
suficient de mare pentru localizarea nanoparticulelor la nivelul cotului, orientarea acestora în
direcția lichi dului sinovial, acolo unde se dorește acțiunea medicației, dar și diferențele dintre
utilizarea unui magnet și utilizarea unei bobine.

3
Cuprins
1. Anatomia cotului si afectiuni
2. Artrita reumatoidă și limitările tratamentelor actuale
2.1. Simptomatologie
2.2. Limit ări funcționale
2.3. Tratament
3. Principiile fizice ale MDT
3.1. Câmpul magnetic
3.2. Tipuri de magneți permanenți si bobine care pot fi folosiți în orientarea în
camp magnetic a medicamentației
4. Medicația folosită în MDT
4.1. Nanoparticule magnetice folosite în MDT
4.2. Metode de obținere a nanoparticulelor SPION
4.3. Nanoparticule SPION folosite la nivelul articulației
4.4 Analiza toxicității SPION
4.5 Schema de tratament pentru tratarea artritei reumatoide
5. Modelarea 2D necesara orientarii in camp magnetic a nanoparticulelor la
nivelul articulatiei cotului
5.1. Descrierea programului de simulare Comsol Multiphysics
5.2. Construirea domeniului 2D de calcul
5.3. Modelul matematic și condițiile la limită pentru problema de câmp magnetic
asociată ge ometriei
5.4. Modelul fizic
5.5. Rezultatele simulării și discuții
5.5.1. Rezultatele orientării în câmp magnetic a medicației folosind o bobină
5.5.2. Rezultatele orientării în câmp magnetic a medicației folosind un magnet
permanent
6. Modelarea 3D necesara orientarii in camp magn etic a nanoparticulelor la
nivelul articulatiei cotului

6.1. Descrierea domeniului geometric 3D
6.2. Descrierea modelului fizic
7. Rezultatele obtinute in urma simularii 3D
8. Concluzii, contributii originiale si perspective de dezvoltare

Bibiliografie

4

1. Anatomia cot ului si afectiuni

Articulația cotului este o articulație complexă, formată din trei articulații: articulația
humero -ulnară, articulația humero -radială și articulația radio -ulnară.
Articulația propriu -zisă este formată de partea inferioară a humerusului și partea superioară a
radiusului și ulnei. Articulația radio -ulnară proximală se va descrie separat.
Componentele osoase sunt: trohlea humerală (are forma unui ceas de nisip, așezat
orizontal și puțin oblic), capitulul humeral (de formă sferoidală), fosa oleocraniană, incizur a
trohleară a ulnei pentru trohlea humerală și foseta capului radial. [1]

Figura 1.1 – Anatomia cotului

Capsula articulară este subțir e și flască. Urmărește conturul fosetelor anterioare și
posterioare, trecând pe sub baza epicondililor, care rămân extracapsulari. La fel rămân și vârful
olecranului și procesului coracoid. Fasciculele musculare aparținand tricepsului brahial și
brahialulu i, care se inseră pe suprafata externă a capsulei, au rolul de a pune în tensiune capsula,
împiedicand antrenarea ei între supra fetele articulare în timpul mișcărilor.
Stratul sinovial al capsulei tapetează fața profundă a capsulei, respectiv fața anterioară a
fosei coronoidiene și a celei radiale, formând fundul de sac anterior bilobat. Pe fața posterioară
tapetează fosa olecrania nă și formează fundul de sac posterior (subtricipital). Prelungirile lui se
găsesc între triceps și cei doi epicondili. Între membrana fibroasă și sinovială a capsulei, în

5
dreptul celor trei fose articulare, există trei pachete de țesut adipos, considerate sisteme tampon
de frânare în mișcările extreme.[ 6]

2. Artrita reumatoidă și limitările tratamentelor actuale

Artrita cotului reflectă o pierdere a cartilajului articular în articulațiile ulnotrolare și
radiocapiare. Poate fi prezentă distrugerea articulaț iei și a pierderii osoase sau, alternativ,
formarea excesului de os în formă de osteofit . Contractiile articulatiei sunt comune. Instabilitatea
articulației cotului poate rezulta din leziuni inflamatorii sau traumatice ale arhitecturii osoase,
capsulei și ligamentelor .
Spectrul de boală variază de la durere intermitentă sau pierderea mișcării, cu modificări
minime detectabile pe radiografii până la stadiile mai avansate ale artritei cu un arc limitat,
dureros de mișcare si cu evidentierea pe radiografii a formării osteofitelor, chisturi lor și
pierderea spațiului articular. Proce sele distructive pot fi urmate de anchiloză completă sau
instabilitate totală a cotului.
Cauzele majore ale artritei cotului sunt artropatiile inflamatorii, dintre care artrita
reumatoidă este boala cea mai des intalnita. Artrita la nivelul articulatiei cotului se dezvolta la
aproximativ 20% -50% dintre pacientii cu artrita reumatoida.
Alte afecțiuni inflamatorii care afectează articulația cotului sunt lupusul eritematos sistemic,
spondiloartropatiile seronegative ( spondilita anchilozantă, artrita psoriazică, sindromul Reiter și
artrita enteropatică) și artrita cristalină (gută și pseudogută ).
Artita posttraumatica poate rezulta din fracturile intraarticulare ale cotului. Alte caus e
pot fi osteonocroza capitelului sau trochilea. Osteoartita primara a cotului este o conditie rara,
responsabila pentru mai putin de 5% din pacientii care fac artrita.
Interesant este faptul ca incidenta este semnificativ mai mare in populatiile ezimotice si japoneze
din Alaska.
Primele artrite cutanate afecteaza, de obicei, bratul, si apare frecvent la barbatii peste 50
de ani. Suprasolicitarea bratului, intensa si repetata, pare a fi un factor de risc , deoarece cazuri
repetate de artrita cutanata prima ra au fost raportate in randul lucratorilor care folosesc greutati,
halterofili si sportivi care aruncau. Hondromatoza sinoviala este alta cauza rara a artritei de la
nivelul articulatiei cotului.

6

2.1. Simptomatologie
Simptomele artritei cotului reflectă, parțial, etiologia și severitatea procesului bolii.
Indiferent de etiologie, totuși, incapacitatea de a îndrepta complet (extinde) cotul este o plângere
aproape universală a pacienților cu artrită la nivelul cotului.
Simptomele asociate sindromului de t unel cubital (neuropatia ulnară la cot) includ
amorțirea în inel și degetele mici, pierderea dexterității mâinii și durerea apasatoare de -a lungul
aspectului ulnar al antebrațului. Sindromul de tunel cubital nu este nici cel mai puțin frecvent și
nici de n econceput, având în vedere proximitatea nervului ulnar la articulația cotului.
Pacienții cu implicare reumatoidă minora se plâng de o articulație umflată și dureroasă si
rigiditate a bratului, mai ales dimineața.
Pierderea progresivă a mobilitatii sau a instabilitatii este văzută în etape. Compresia nervului
interosului posterior de către sinovita reumatoidă poate provoca ocazional incapacitatea de a
extinde degetele. Pacientii cu artrita cristalina a cotului afirma o durere severa, umflare si
mobilitat e limitata.
Artrita post -traumatică sau idiopatică a cotului, de obicei, se manifestă prin pierderea
dureroasă a mișcării fără efuzii semnificative, căldură sau dureri constante asociate cu un sin ov
inflamat. Acești pacienți care prezinta dureri in arcul m iscarii sufera de artrită avansată.
Stadiile finale raporteaza durere la mișcării secundare extreme în urma atacului
osteofit elor și, de obicei, au mai multe probleme in a extinde cotul decât de a -l îndoi.
Durerea în timpul artritei, indiferent de cauza , poate include plângeri dureroase severe și mișcări
scăzute care împiedică activitățile zilnice de viață, precum și deformarea cosmetică a posturii
flexibile a cotului .

2.2. Limitări funcționale
Cotul funcționează pentru a poziționa mâna în spațiu. Pie rderea semnificativă a extinderii
poate împiedica capacitatea unui individ de a interacționa cu mediul, ceea ce face ca activitățile
care necesită o extindere aproape completă, cum ar fi transportul de alimente să fie dureroase.
Pierderi semnificative de i nteractiune cu activitățile de zi cu zi, cum ar fi mâncarea și spălarea.
Nu există o soluție simplă pentru o extindere semnificativă a cotului; corpul trebuie
mutat mai aproape de obiectul dorit. Mecanismele compensatorii sunt adesea afectate la pacienți i
cu poliartrită reumatoidă, mărind impactului artritei cotului asupra funcției.

7

2.3 Tratament
Tratamentul artritei cotului depinde de diagnostic, de implicare, de limitări funcționale și
de durere si necesita experinta si o colaborare interdisciplinara intr e medici reumatologi,
ortopezi, ergoterapeuti care pot oferi mai multe variante de terapie:
-gimnastica medicala
-fizioterapie si recuperare
-tratament medicamentos pentru durere
-injectarea cu preparate din cortizon in articulatie
-tratament operatoriu (s inovectomie si chirurgie de reconstructie).

Fig. Injectarea cu cortizon

Atunci când cotul este unul dintre numeroasele articulații implicate activ în artrita
inflamatorie, tratamentul evident este unul sistemic.
Pentru boala sistemică, o consultație reumatologică poate fi benefică. Tratamentul local inițial al
articulației articulare inflamate acute include o slinga simpla pune cotul intr -o pozitie relativ
confortabila Pacientul trebuie incurajat sa indeparteze pragul pentru o gama larga de exercitii de
miscare a cotului si a umarului de cateva ori pe zi.
Tratamentul neoperator al osteoartritei primare a cotului constă în principal din odihna,
modificarea activității și administrarea de medicamente antiinflamatoare nesteroidiene,
analgezicele orale, care pot ajuta la controlul durerii.
Pacienții care nu au reușit să răspundă la tratament după 3 luni de terapia medicală, pot
candida la intervenții chirurgicale. Durerea refractară este cea mai bună indicație pentru
intervenția chirurgicală. În evaluare a candidatului chirurgical cu artrită primară a cotului, este

8
important să ascultați cu atenție plângerile pacientului. Mulți pacienți sunt nemulțumiți de
simplul fapt că nu se pot îndrepta complet cotul. Acești pacienți nu vor fi pe deplin mulțumiți de
operație.
Blocarea sau prinderea intermitentă, sugerând un corp liber este adesea cel mai bine
tratat cu artroscopie. În mod tradițional, s -au efectuat tehnici chirurgicale deschise pentru a
elimina osteofitele impingatoare. Progresele artroscopice mai rec ente au permis ca această
extractie să fie efectuată într -o manieră mai puțin invazivă, cu riscuri mai mici. Cu toate acestea,
tratamentul artroscopic al cotului este o procedura tehnică exigentă.

Complicațiile sistemice ale agenților modificatori ai bol ii utilizați în tratamentul artritei
reumatoide sunt numeroase.
Analgezicele și medicamentele antiinflamatoare nesteroidiene au efecte secundare bine
cunoscute care afectează cel mai frecvent sistemele gastrice, hepatice și renale.
Injecțiile steroide int raarticulare introduc riscul de infecție și pot provoca leziuni
tranzitorii ale condrocitelor. Potențialele complicații chirurgicale includ infecția, problemele la
nivelul plăgilor, leziunile neurovasculare, rigiditatea, tulburările recurente ale sindio -tricepsului,
lucențele periprotetice, fractura și instabilitatea iatrogenică.
În cotul osteoartritic primar și post -traumatic, procedurile de îmbunătățire a mișcării, cum
ar fi artroplastia ulnohumerală, nu opresc progresia inevitabilă a graficității bolii. În mod similar,
sinovectomia cotului reumatoid, chiar dacă are succes î n atenuarea durerii , nu împiedică
distrugerea articulatiei. Simptomele nervului ulna r preoperator pot fi din ce în ce mai agravate
prin intervenție chirurgicală, iar la acești pacien ți trebuie luată în considerare o transpun ere
simultană a nervilor ulnari. [2 ]

9
3.Principiile fizice ale MDT
3.1 Câmpul magnetic
Încă din Antichitate s -a descoperit existența unor materiale cu proprietăți magnetice,
termenul de magnet fiind chiar nu mele regiunii din Asia Mică, “Magnesia”, de unde proveneau
aceste tipuri de roci având proprietăți magnetice. Magneții sunt corpuri care au propietatea de a
interacționa cu alte corpuri cu proprietăți asemănătoare, de a exercita forțe de atracție sau de
respingere.
Un magnet natural prezintă doi poli magnetici, polul nord , respectiv polul sud,
specificând faptul ca polii de același fel se atrag, iar cei diferiți se resping.
“Câmpul magnetic este o formă de existență a materiei care se manifestă prin acț iunea
unor forțe asupra obiectelor introduse în câmp atunci când acestea prezintă proprietăți magnetice
și reprezintă cadrul fizic prin care aces te interacțiuni se manifestă.” [12]
Pentru a caracteriza acest câmp se folosesc liniile de câmp, descrise de măr imea fizică
numită intensitate a câmpului magnetic, H. Intensitatea câmpului magnetic este o mărime
vetorială, care are ca unitate de măsură amper/metru( A/m) .

Fig 2.1. Câmpul magnetic prezent în jurul unui magnet natural [ 3].
Se introduce o mărime ve ctorială pentru analiza câmpului magnetic, numită inducție
magnetică, notată cu B, care are ca și unitate de măsură Tesla, T.
Cele două mărimi vectoriale menționate mai sus, inducția magnetică și intensitatea
câmpului magnetic, sunt puse în comun printr -o constantă de material, μ [H/m], numită
permeabilitate magnetică absolută, prin legea de material,

BH . (3.1)
Permeabilitatea magnetică pentru vid este μ 0
-7 H/m, iar pentru un material
oarecare are următoarea expresie:

10

0r , (3.2)
unde
este permeabilitatea relativă, care pentru vid are valoarea 1. Materialele cu
permeabilitate ridicată permit trecerea mai ușoară a câmpului magnetic [ 8].

Materialele magnetice se împart în două categorii:
a) materiale neferomagnetice caracterizate de faptul că relația
H B este liniară și
valoarea permeabilității relative
r ≈1, adică o permeabilitate absolută
0 . Exemple
de materiale neferomagnetice : Cu, Al, Ag, aerul.
b) materiale feromagnetice pentru care relația
H B este neliniară, fapt datorat
dependenței permeabilității magnetice de intensitatea câmpului magnetic, H.
Caracteristica inductiei ma gnetice în funcție de intensitate este numită curba de histerezis
magnetic și este ilustrată in Fig 3.2.

Fig 3 .2. Curba de histerezis magnetic [ 4].
Pentru un material, efectul de magnetizare se produce o dată cu orientarea dipolilor
magnetici pe o dire cție particulară, una dintre metode fiind plasarea materialului într -un câmp
extern. Acest efect de magnetizare poate fi temporar (dispare o dată cu înlăturarea câmpului
extern) sau permanent (magnetizația se menține și după dispariția câmpului extern).
Starea rezultată din magnetizație se poate ilustra cu ajutorul lui vector, M, numit
magnetizație, definit de următoarea formulă:

Mlim
V0m
Vdm
dV . (3.3)
Vectorul magnetizației se exprimă ca sumă compusă din vectorul magnetizației

11
temporare și vectoru l magnetizației permanente.

p tM MM . (3.4)
În cazul materialelor liniare și izotrope se poate defini legea magnetizației
temporare ca fiind:

MtmH , (3.5)
unde
m reprezintă constanta de material adimen sională numită susceptivitate magnetică.
Legătura între magnetizație, inducție magnetică și intensitatea câmpului magnetic este dată
de legea:

BHM . (3.6)

3.2 . Tipuri de magneți permanenți si bobine care pot fi folosiți în orientarea în
camp magnetic a medicamentației
Magneții neodim -fier-bor (sunt cunoscuți și ca neo magneți sau magneți din pământuri
rare) oferă cel mai bun raport performanță, dimensine și cost, fiind cei mai potriviți pentru
aplicațiile medicale.
Prelucrarea magnețil or din neodim -fier-bor: Magnetii neodim -fier-bor din pământuri rare
sunt produși din material dur și casant. Mașini de descărcare electrostatică (EDM), instrumente
cu diamant și anumite abrazive sunt metodele convenționale de fabricare pentru aliajele
magn etice din pământuri rare sau neodim.
Procesul de magnetizare al magneților neodim -fier-bor (NdFeB): Câmpurile puternice de
magnetizare a aliajelor neodim -fier-bor necesită echipament special. Natura anisotropică a
magneților neodim -fier-bor obținuți rezult ă într -o singură direcție de magnetizare. Trebuie
observată direcția atunci când sunt magnetizați și apoi magnetul poate fi integrat în ansamblul
final. De obicei este folosit un indicator pentru a marca un pol anume al magnetului neodim -fier-
bor în proces ul de asamblare.
Câmpul mare necesar pentru magnetizarea magnetului neodim -fier-bor va restricționa de
multe ori forma magnet ului sau ansamblul magnetic. [ 4]
Bobinele sunt elemente de circuit care fac posibil ă înmagazinarea energiei electrice. În
vecină tatea circuitului bobinei se stabilește câmpul magnetic în care este înmagazinată energia.
Inductanța (sau inductivitatea) este mărimea caracteristică bobinei. Bobina este constituită dintr –

12
o serie de spire în serie, care formează acelasi circuit magnetic. Utilizările bobinei sunt:
producerea tensiunii magnetomotoare (în momentul în care spirele sunt parcurse de curent
electric) și de a fi sediul unei tensiuni electromotoare induse (în momentul în care circuitul
magnetic a fost traversat de un flux magnetic variabil în timp).
Atât tensiunea magnetomotoare a bobinei la curent electric dat, cât și tensiunea
electromotoare indusă, sunt direct proporționale cu numărul spirelor bobinei. Se poate obține un
flux magnetic propriu mai mare prin introducerea unui mie z magnetic (o piesa dintr -un material
magnetic plasată în interiorul bobinei).

4.Medicația folosită în MDT
4.1 Nanoparticule magnetice folosite în MDT

Cele mai utilizate materiale magnetice sunt oxizii de fier cu miez, deoarece au mai multe
cristale polimo rfe, cele mai cunoscute fiind
(maghemita) și Fe 3O4 (magnetita). Acestea au
prezentat cel mai mare interes în bioaplicațiile medicale. Recent, fier carbonil, o forma unică de
fier elementar a fost folosit ca miez magnetic, datorită particulelo r sale de dimensiuni reduse.
În unele rapoarte, metalele pure cum ar fi fierul și cobaltul sunt alese ca materiale
magnetice, deoarece prezintă mai multe avantaje comparativ cu oxizii de fier, și anume
proprietăți magnetice mai bune, magnetizație de satur ație ridicată. În schimb, fierul și cobaltul au
o stabilitate mică la oxidare și o compatibilitate scăzută în sistemele nanoporoase în comparație
cu oxizii de fier.
Funcționarea nanoparticulelor metalice cu grupările amino, silicați, polimeri și alte
comp onente organice este, de obicei, furnizată în scopul de a realiza proprietăți fizice și chimice
mai bune. Mai mult decât atât, miezul/coajă structurii nanoparticulelor are avantajul de a da o
bună dispersie, o stabilitate mare împotriva oxidării și de a pu rta o cantitate mare de medicament.
Învelișul polimeric este folosit pentru a obține diverse proprietăți benefice terapiei.
Nanoparticulele păstrează hidrofilicitatea necesară și nu depășesc 100nm în mărime chiar și
acoperite cu polimeri, astfel evitându -se eliminarea rapidă a acestora de către sistemul
reticuloentodelial (RES). Învelișul polimeric joacă un rol important și în biocompatib ilitate,
scăzând toxicitatea. [5 ]
În comparație cu alte materiale, nanomaterialele au proprietăți fizice și chimice
superioare, Fe 3O4 fiind intens studiat datorită proprietăților superparamagnetice, coercivitate

13
ridicată și temperatură Curie scăzută. Mai mult decât atât, Fe 3O4 este netoxic și biocompatibil și a
adus noi tipuri de aplicații biomedicale, cum ar fi etanșarea dinamicӑ, biosenzori, agent de
contrast în imagistică prin rezonanță magnetică, în hipertermia terapeutică sau ca sistem de
livrare a medicației în câmpul magnetic.
Este bine de știut faptul că este important să se asigure o distribuție îngustă, o bună
dispersie și un răspuns magnetic puternic în fluidul țesutului pentru aplicații.
Cu toate acestea, forțele magnetice combinate cu energii de suprafață inerent mari (mai
mari de 100 dyne/cm) facilitează agregarea Fe 3O4 în fluide. Prin urmare, o mulțime de po limeri
sintetizați (de exemplu alcool polivinilic, chitosan, polietilen glicol, o -carbozimetilchitosan) au
fost folosiți ca agenți de acoperire pentru modificarea suprafeței particulelor de oxid de fier.
Chiar dacă acoperirile polimerice pot reduce agregar ea nanoparticulelor, acestea cresc
dimensiunea sferei și astfel limitează distribuția proprietăților magnetice, distribuția tisulară și
capacitatea de penetrare în spațiile interstițiale [7].

4.2. Metode de obținere a nanoparticulelor SPION

Cercetările în dom eniu au arătat că atât metoda de sinteză, cât și formele nanoparticulelor
obținute stabilește domeniul de aplicabilitate a acestora. Pentru un control cât mai bun al
dimensiunilor și al distribuților acestora, gradului de aglomerare și formei cristalitelor
nanometrice, metodele de sinteză pe cale umedă sunt net superioare comparativ cu cele fizice.
Metoda de sinteză influențează și proprietățile magnetice ale particulelor de ferită. Printre cele
mai utilizate tehnici de sinteză sunt cele bazate pe reacții î n mediu apos pentru prepararea
particulelor de ferite nanocristaline se poate utiliza tehnica microemulsiei, tehnica sol -gel,
metoda hidrotermală sau co -precipitarea.
a. Metoda coprecipitării . Această metodă este cea mai utilizată dintre tehnicile de
sinte ză pe cale umedă deoarece este cea mai simplă și are un preț de realizare scăzut. Procesul
constă în formarea oxizilor metalici micști, care au proprietăți magnetice de tipul
, cu un
metal divalent. O influență semnificativă asupra morfologiei materialului prezintă și natura
agentului de precipitare utilizat în metoda coprecipitării.
b. Metoda microemulsiilor . Microemulsia este reprezentata de un sistem coloidal în
care una din cele două soluții insolubile este dispersată sub formă unor picătur i fine, cu un
diametru mai mic de 100 nm, în cea de -a doua fază lichidă.

14
c. Metoda sol – gel. Aceastea tehnica de sinteză are mai mulți pași, în care un precursor
dizolvat într -un solvent convenabil ales, va fi convertit în oxidul cristalin corespunzător p rintr-o
succesiune de procese fizice și chimice. În general, precursorii utilizați in aceasta metoda sunt
alcoxizi metalici și săruri metalice.
d. Metoda hidrotermală. Metoda hidrotermală are loc prin tratarea termică la
temperaturi de până la 200°C și pre siune ridicată a suspensiilor de hidroxizi metalici, care au fost
obținuți prin tratarea cu soluție de bază alcalină sau NH3 până la un anumit pH a soluțiilor
sărurilor care conțin ionii metalici corespunzători sistemului oxidic urmărit. Formarea
particule lor de oxizi la tratarea hidrotermală are la bază un mecanism de dizolvare – precipitare.
Particulele de mici dimensiuni și -au găsit aplicații numeroase cu scop mai ales
diagnostic, dar și terapeutic, cel puțin la nivelul cercetării in vitro. Nanoparticu lele pot fi
injectate intravenous și apoi fluxul sangvin asigură transportul lor la nivelul regiunii de interes,
sau, o altă variantă este injectarea particulelor direct la nivelul regiunii dorite. Oricare dintre
variante necesită particule care să nu form eze agregate.
Formarea unor astfel de agregate ar provoca embolii ceea ce ar duce la blocarea
diseminării lor în torentul sangvin și ar putea cauza efecte nedorite asupra țesuturilor normale.
Pentru a putea preveni aceste efecte se impune o discuție despr e metodele pe care le putem
utiliza pentru a produce o suspensie stabilă de nanoparticule. Rezultatele cercetărilor clinice au
sugerat că funcționalizarea nanoparticulelor cu compuși chimici specifici de recunoaștere dă într –
adevăr nanoparticule multifuncț ionale cu o eficacitate sporită și se însoțește de reducerea
semnificativă a efectelor secundare sistemice. [ 14]
Proprietățile particulelor sunt optimizate prin funcționalizarea lor cu biomolecule, astfel
încât nanoparticulele coloidale vor deveni stabile ș i nu vor forma conglomerate (Shinkai, 2002).
Funcționalizarea nanoparticulelor se face cu diverși polimeri cum ar fi dextranul,
polietilenglicolul sau albumina, în scopul obținerii stabilitățiii coloidale.
Distribuția de domeniile magnetice în material r ezultă din condiția de minim a energiei
sale libere totale, dar depinde puternic și de forma și dimensiunile eșantionului – mai ales atunci
când dimensiunile eșantionului sunt mai reduse. Există o dimensiune critică, sub care, în absența
câmpului exterior, minimul energetic de echilibru corespunde unei configurații unidomeniale a
magnetizației eșantionului, adică unei configurații caracterizate prin lipsa pereților dintre
domenii. Astfel, in cazul nanoparticulelor magnetice (dimensiunea poate varia in funct ie de
material si forma acestuia), putem vorbi de materiale care au un singur domeniu de magnetizație
în tot volumul, sau de particule monodomeniale. [ 3]

15
Tehnica de auto -asamblare strat -cu-strat (layer -by-layer) pe bază de polielectroliți
reprezintă una di ntre cele mai noi metode de obținere a unor structuri de ordin nanometric.
Propusă de G. Decher la începutul anilor 1991, metoda constă în utilizarea de soluții depolimeri
cu sarcini electrice opuse pe diferite structuri. Descrierea originală a tehnicii Lb L pentru
suprafețe constă în imersarea alternativă a unui substrat care poate fi plastic, sticlă, cuarț, siliciu,
ceramică, în soluția apoasă a unui polication (polimerul ce poartă sarcini pozitive în soluție
apoasă) și apoi în soluția apoasă a unu poliani on (polimerul ce poartă sarcini negative în soluție
apoasă), procesul continuă în acest fel, funcție de numărul de straturi dorit. După fiecare treaptă
de adsorbție substratul se clătește de multe ori cu apă pentru a îndeparta polielectrolitul în exces
și se usucă cu un ușor curent de aer sau azot. Un punct de referință important în aplicarea
metodei LbL a fost reprezentat de depunerea de molecule polimerice pe nuclee reprezentate de
agregate de particule col oidale. [ 13]

4.3. Nanoparticule SPION folosite la nive lul articulației

Direcționarea de medicamente prin câmp magnetic vizează utilizarea de particule de oxid
de fier superparamagnetice (SPION) ca sisteme de transport, fiind atractive pentru aplicarea în
acele părți ale corpului accesibile cu direcționare d e câmpuri magnetice. Prin urmare, SPION au
fost dezvoltate pentru terapia bolilor de articulație la om și la animale. Convențională sistemică
și/sau intraarticulară, terapiile sunt în mod normal asociate cu efecte secundare negative ale
medicamentelor, cu m ar ca nefrotoxicitate, probleme gastrice și hepatice, în special în cazurile în
care terapia prelungită este necesară.
Dar, de asemenea, probleme apar și în aplicațiile pe termen scurt, cum ar fi incapacitatea
de a menține concentrații eficiente de medi camente la nivelul articulației datorită creșterii
producției de lichid sinovial, filtrării rapide prin membrana articulației și eluării în sistemul
vascular. De aceea scopul este de a crește timpul de ședere a nanoparticulelor SPION prin
aplicarea câmpulu i magnetic mare, gradienți de câmp magnetic mari în zona articulației, prin
aplicarea de magneți extracorporali. În plus, eliberarea medicamentului ar putea fi prelungită cu
ajutorul funcționalizarii cu formule de droguri conjugate.
Această combinație ar putea fi metoda preferată pentru aplicațiile terapeutice în afecțiuni
ale articulatiilor (de exemplu sinovita cronică și acută, traumatisme intraarticulare, artrita
reumatoidă, etc.). Scopul studiilor consecutive pe oi a fost o "dovadă de principiu".

16
Aplicarea intraarticulară a nanoparticulelor SPION funcționalizate, în condiții de
siguranță, și utilizarea extracorporala de magneți sporește efectul lor în situ. Țesuturile implicate
în afecțiunea articulației constau în principal din membrana sinovială, țesutul capsular, cartilajul
hialin și osul subcondral, unde sinoviocitele, condrocitele și osteoblaștii joacă un rol major.
Aceste celule provin de la nivelul mesodermului în embriogeneza și, în funcție de mediu, se vor
diferenția în forma lor finală de celule. Inflamația cronică poate duce la de -diferențiere (de
exemplu, fibros țesut), care este în mod normal asociată cu pierderea funcției, care este în
detrimentul funcționalității generale a articulației. Cartilajul hialin se degenerează în fibrocartilaj
și resorbție osoasă și în plus, formarea de osteophyte modifică structurile osoase ale articulațiilor.
În plus, fibroza excesivă a capsulei fibroase și a interiorului articulației are loc, reducand funcția
articulației normale prin limitarea flexiei și extensiei.
Prin urmare, este important să se clarifice problemele de biocompatibilitate a le
nanoparticulelor SPION înainte ca acestea să fie aplicate la animalele vii. Mai mult decât atât,
dacă urmează să fie efectuate experimente pe animale, un sistem de detectare de încredere
trebuie să fie dezvoltat pentru a urmări particulele în interiorul articulației în sine, precum și
sistemic. De asemenea, în ceea ce privește aspectele legate de siguranță, este important să se
studieze distribuția și eliminarea lor din organism. [ 2]

4.4. Analiza toxicității SPION

Nanoparticulele SPION au atras multă atenț ie, nu numai din cauza proprietăților lor
superparamagnetice, ci și pentru că ele s -au dovedit a fi asociate cu toxicitate redusă în corpul
uman. Un studiu efectuat pe celule normale, gliale și canceroase de sân, a arătat că toxicitatea
nanoparticulelor S PION
acoperite cu un surfactant bipolar (tetrametilamoniu 11 –
aminoundecanoic) este dependent de concentrația de particule, fiind netoxice în intervalul de
concentrație de 0,1 -10 µg/ml, în timp ce citotoxicitatea a putut fi observată la 100 µg/ml
. Există, prin urmare, mai multe rapoarte din literatura de specialitate care demonstrează
că o serie de nanoparticule SPION cu diferite caracteristici fizico -chimice au în primul rând, o
toxicitate scăzută sau citotoxicitate la doze de 100 µg/ml sau m ai mare. Numărul de studii in
vivo efectuate la om este totuși foarte limitat, dar o investigație a demonstrat că Ferumoxtran -10
(nanoparticule acoperite cu dextran), a indus numai efecte secundare cum ar fi urticaria, diaree și
greață, toate acestea fiind ușoare și de scurtă durată. Se crede că acest lucru este datorat în primul
rând de faptul că ele pot fi degradate și eliminate din circulație de către căile metabolice

17
endogene de fier. Fierul eliberat din nanoparticulele SPION este metabolizat în ficat ș i utilizat
ulterior în formarea de celule roșii din sânge sau excretat prin rinichi. Cu toate că doza de
nanoparticule SPION administrată intravenos reprezintă 1.25 -5% din totalul magazinelor de fier
din organism, acestea necesită să fie direcționate magne tic într -un anumit țesut/organ, în scopul
de a beneficia la maximum o aplicație terapeutică sau de diagnostic, ceea ce duce la concentrații
mari într -o zonă localizată. Prin urmare, această supraîncărcare de fier poate avea implicații
toxice ca acumularea excesivă a nanoparticulelor SPION, și în special, nivel ridicat de ioni liberi
de fier în țesutul expus, care poate duce la un dezechilibru în homeostazie și poate determina
răspunsuri celulare aberante, inclusiv citotoxicitatea, deteriorarea ADN -ului, str esul oxidativ,
evenimente epigenetice și procese inflamatorii.
Mai important, în absența citotoxicității, această expunere poate duce în continuare la
perturbari celulare subtile, dar dăunătoare, sub formă de daune ale ADN -ului, care pot iniția
carcinogen eza sau să aibă un impact semnificativ asupra generațiilor viitoare în cazul în care
fidelitatea genomului în celulele embrionare nu este menținută. Într -adevar, fierul a fost mult
timp asociat cu cancerul și mai multe mecanisme de carcinogeneză indusă de fier au fost
sugerate. Supraîncărcarea cu fier ca urmare a unor injecții intra -musculare ale unui complex de
fier-dextran a fost asociată cu sarcomul celulelor ax și sarcomul pleomorf la șobolani. Este
posibil ca aceste neoplazii sa fie rezultatul unui fen omen cunoscut sub numele de carcinogeneză
în stare solidă, când prin implantarea unui corp străin (SPION în acest caz) co nduce la formarea
de tumori. [ 10]

4.5 Schema de tratament pentru tratarea artritei reumatoide
Medicul specialist, in urma diagnosticar ii artritei reumatoide are urmatoarele posibilitati
de tratament si se reducere a durerii pacie ntului, prezentate in figura 4.5.1.
Utilizarea unui dispozitiv magnetic pentru a retine medicatia in zona de interes
reprezintă, de asemenea, o abordare rece ntă de îmbunătățire a sisteme lor magnetice de livrare a
medicamentelor la locul țintă. In acest sens, Tanaka și colab. a u folosit un magnet permanent de
0,2 T implantat în femur pentru a crește timpul de re tenție al lipozomilor magnetici conținând
TGFb1. În a cest scop, o gaură cu un diametru de 4 mm și o adânc ime de 8 mm a fost creată în
os, unde a fost implantat magnetul.
A fost demonstrate faptul că prezența unui magnet duce la o mai eficientă retenția lipozomilor în
articulație și o diminuare semnificativă a defectelor cartilajului timp de 12 săptămâni .

18

Fig 4.5.1. Optiunile de tratament pentru artrita reumatoida
Cercetartorii au utilizat nanoparticule superparamagnetice de oxid de fier (SPION) în
microparticule PLGA încărcate cu dexametazonă și s -a obs ervant o stabilizare de cel puțin 3 luni
In ceea ce priveste posibila toxicitate a spionilor, Schulze și colab.s -a demonstrat că particulele
SPION acoperite cu PVA de 30 -40 nm au fost biocompatibil cu articulația și țesuturile
periarticulare la oi. În plus , luând în considerare proprietatile magnetice ale spionilor, au
investigat de asemenea efectul unui magnet extracorporal asupra persistenței nanoparticulelor în
comun și au arătat o concentrare locală crescută în prezența unui magnet.
Cercetatorii au st abilit faptul ca nanoparticulele sunt preluate de sistemul
reticuloendotelial și că organele principale în care sunt detectate nanoparticulele in urma
administratii sunt ficatul și splina. [11]

19

5. Modelarea 2D necesara orientarii in camp magnetic a
nanopar ticulelor la nivelul articulatiei cotului

5.1. Descrierea programului de simulare Comsol Multiphysics

În domeniul științei și al ingineriei, simularea a devenit o parte esențială. Atunci când se
dezvoltă produse noi, analiza digitală este esențială, scopul si mulării fiind descrierea în mod
corect și într -o manieră cât mai realistă a ceea ce se întâmplă în viața reală atunci când este
utilizat respectivul produs inovat. Mediul de simulare translatează legile fizice din viața reală cu
forma acestora virtuală. Re zultatele obținute sunt atât de specifice pe cât de fidel reprezentăm
realitatea. Cu cât simplificăm mai mult obiectele din realitate în translatarea lor, cu atât
rezultatele vor fi mai departate de realitate.
Comsol Multiphysics este un mediu de simulare numerică pentru probleme la limită și de
condiții inițiale, acesta implementând metoda elementului finit. Comsol este o platformă
flexibilă, oferind posibilitatea studierii fenomenelor cuplate.
Fenomenele fizice sunt repezentate matematic prin ecuații di ferențiale, pentru care se
adaugă condiții inițiale și condiții la limită. Pentru problemele simple, există în general soluții,
dar majoritatea problemelor din lumea reală sunt complexe, integrarea ecuațiilor diferențiale
fiind dificilă sau chiar imposibil ă. De aceea se poate folosi metoda elementelor finite, care are
ca scop împărțirea structurii în regiuni mici, conectate între ele prin noduri, rezolvând problema
în fiecare din aceste elemente și apoi integrând rezultatele pentru afișarea lor. Cu cât elem entele
în care este împărțit modelul sunt mai mici, mai fine, cu atât rezultatele pe care le vom obține
vor fi mai exacte, cu erori mai mici. [9]
Domeniile de folosință a programului de simulare Comsol sunt: reacții chimice, acustică,
difuzie, coroziune și protecție împotriva coroziunii, electromagnetism, electrochimie, celule de
combustibil, dinamica fluidelor, transfer de căldură, geofizică, microfluide, sisteme
microelectromecanice, optică, microunde, fotonică, urmărire de particule, curgerea în medii
poroase, fizica plasmei, componente de radiofrecvență, mecanică cuantică, fenomene de
transport, dispozitive semiconductoare, propagarea undelor.
Fiecare dintre tipurile de probleme enumerate mai sus sunt grupate în diferite module în
Comsol, acoperind o plajă foarte largă de probleme fizice, motiv pentru care poate fi modelat
aproape or ice fenomen din viața reală. [ 5]

20

5.2. Construirea domeniului 2D de calcul
În problema orientarii particulelor la nivelul cotului, s -a conceput un model 2D, care
simpli fică destul de mult problema orientării particulelor sub acțiunea câmpului magnetic, dar ne
furnizează un răspuns pur orientativ.
După rezolvarea acestui model 2D, problema se poate extinde la un model 3D, care
presupune o apropiere cât mai fidelă a probl emei reale.
Din cauza simplificării rezultatele obținute sunt orientative, dar tehnicica de rezolvare va
fi extinsă la nivel 3D pentru un studiu mai exact. În realitate, majoritatea probemelor rezolvate în
Comsol sunt, în viața reală, în 3D, însă în cele mai multe cazuri este la indemana studiul
problemei 2D, care este fie echivalentă, fie apropiată de problema reală. Se lucrează mai mult cu
modele 2D deoarece acestea sunt mai ușor de modificat și timpul de rezolvare este mai scurt.
Pentru studiul orient ării în câmp magnetic a medicației la nivelul cotului s -a folosit
Comsol Multiphysics, varianta 3.5a. Primul pas este crearea unui model Comsol, pentru aceasta,
alegând din Model Navigator, varianta 2D din Space Dimension.
Pentru realizarea modelului 2D a fost utilizată și opțiunea Create Composite Object cu
ajutorul căreia s -au realizat operațiile de uniune și intersecție dintre obiectele construite.
Condițiile la limită trebuie să fie puse astfel încât acestea să nu influențeze simularea.
Pentru că domen iul construit ar trebui să fie foarte mare și pentru că ar necesita o rețea de
discretizare cu multe elemente, se folosesc ca și alternativă elementele infinite. Acestea au fost
dispuse de jur împrejurul obiectului, delimitând astfel spațiul de lucru, dar în același timp
reprezentând un spațiu infinit. Am recurs la utilizarea elementelor finite deoarece obțineam linii
de câmp deformate pentru că limitarea spațiului de lucru influența acțiunea câmpului magnetic.
Geometria utilizată, care constituie domeniu l geometric pentru simulare, poate fi
vizualizată în figura 5 .2.3.

21

5.3 Modelul matematic și condițiile la limită pentru problema de câmp magnetic
asociată geometriei

Studiul problemei de orientare în câmp magnetic a fo st realizat în ipotezele regimului
magnetostatic. Modelul fizic atribuit problemei de câmp magnetic este descris de:
 Legea circuitului magnetic

 Legile de material
o Pentru magnetul permanent

o Pentru ferofluidul din articulație

o Pentru țesutul osos, țesutul moale și aer

unde
este permeabilitatea magnetică a aerului,
este permeabilitatea magnetică
relativă a magnetului,
reprezintă intensitatea câmpului magnetic,
reprezintă
inducția câmpului magnetic,
reprezintă inducția remanentă specifică magneților
permanenți,
reprezintă magnetizația ferofluidului.
Mușchi flexori
Mușchi extensori Radiu
s
Ulna Mușchi biceps
Mușchi triceps
Humerus
Fluid sinovial
Bobină
Figura 5 .2.3 – Domeniul de calcul

22
Modelului fizic asociat problemei de câmp magnetic i se alătură potențialul magnetic
vector A, definit prin rotorul său astfel:

luând în considerare condiția de etalonare Coulomb:

Se obține următorul model matematic pentru această problemă de cîmp magnetic:
o Pentru magnetul permanent

o Pentru ferofluidul di n articulație

o Pentru țesutul osos, țesutul moale și aer

Pe lângă modelul magnetic, în studiul problemei de orientare în câmp magnetic a
medicamentației trebuie luată în considerare și influența temperaturii emisă de bobină.
Ecuația biocăldurii Pennes reprezintă un model standard pentru estimarea distribuției de
temperatură în țesuturile vii. Față de ecuația căldurii, în această ecuație există un termen special
care descrie schimbul de căldură între fluxul de sâng e și țesuturile solide.
Modelul fizic al acestei probleme este dat de ecuația biocăldurii și are următoarea formă:

unde
este densitatea țesutului [
],
reprezintă căldura specifică a țesutului
, T
reprezintă temperatura țesutului [
], k este conductivitatea termică a țesutului [
)],

este densitatea sângelui [
],
reprezintă căldura specifică a sângelui [
)],
este
rata de perfuzare a sângelui [
],
este temperatura sângelui [
], iar
reprezintă
puterea activă [
].
În par tea stângă a ecuației este definit termenul
care reprezintă energia internă și
depinde de temperatură. În partea dreaptă a ecuației sunt definiți mai mulți termeni:
este o
mărime de interacție și reprezintă conducția termică, ca re ne arată schimbul de căldură cu
vecinii;
reprezintă convecția, este un termen de exterior.
Modelul matematic asociat acestei probleme este dat de Principiul I al termodinamicii.
Ecuația care descrie această problemă este următoarea:

23

+
(5.3.11)
unde
este densitatea țesutului [kg/
],
reprezintă căldura specifică a țesutul ui [J/(Kg
K)], T
reprezintă temperatura țesutului [
], k este conductivitatea termică a țesutului [W/(m
K)] iar

reprezintă sursa de căldură generată de efectul Joule.
Condiții inițiale: Având în vedere fap tul că această problemă este dependentă de timp, la
un moment t=0 are loc pornirea antenei; până în acel moment este echilibru termin (37

Condiții la limită: Condiție de tip Dirichlet, țesutul din interiorul frontierei este în
echilibru termod inamic cu țesutul din exterior la 37
:
(5.3.12)

5.4. Mod elul fizic

Considerând domeniul de calcul mai sus prezentat (5.2), am trecut la adăugarea
modelului fizic.

Numărul de elemente din care este formată rețeaua este de 17279 elemente.
Utilizând Model Navigator, s -au ales Magnetostatics ( qa), Conductive Media DC (emdc)
și Heat Transfer by Conduction (ht).
Figura 5 .4.1 – Rețeaua de discretizare

24

Am introdus valorile constantelor pe care le -am utilizat pentru simulare. Aceste a sunt
reprezentate în tabelul 5. .4.2.

Ulterior am definit variabilele scalare care sunt ne cesare simulării. Acestea sunt
reprezentate în tabelul 5.2.3.

Urmatorul pas este personalizarea subdomeniilor și anume, din Subdomain Expressions
s-a selectat cavitatea care reprezintă fluidul sinovial, asupra căruia vor acționa forțele de
magnetiz ație și tot la nivelul lui sunt introduse nanoparticulele acoperite cu substanța
medicamentoasă, și i s -au atribuit anumite expresii care pot fi vizu alizate în tabelul 5 .4.4.

În continuare le -au fost atribuite proprietăți subdomeniilor din Subdom ain Settings.
Pentru bobină, proprietățile au fost reprezentate în tabelul 5.4.6, pentru toate cele trei module
folosite în rezolvarea problemei. Tabelul 5 .4.2 – Constantele utilizate
Tabelul 5 .4.3 – Variabilele scalare
Tabelul 5.4.4 – Expresiile forțelor de magnetizație pentru cavitatea fluidului sinovial

25

Din problema de Conductive Media DC se ob ține densitatea de curent externă care este
preluată de problema de Magnetostatics și sursa de căldură care este preluată de problema Heat
Transfer by Conduction.
Pentru cavitatea fluidului sinovial, proprietățile sunt prezentate în tabelul 5.4.8.

Figura 5.4.5 – Reprezentarea bobinei în vederea stabilirii proprietăților
Tabelul 5.4.6 – Propriet ățile bo binei în cele trei probleme studiate
Tabelul 5.4.8 – Propriet ățile cavității fluidului sinovial în cele trei probleme studiate

26

Figura 5.4.7 – Reprezentarea cavit ății fluidulu i sinovial în vederea stabilirii proprietăților

În problema de Magnetostatics s -a ales o relație constitutivă între B și H care să țină cont
de magnetizația temporară din cavitatea cu fluid sinovial. În celelalte două probleme acest
subdomeniu este ina ctiv.
Pentru restul subdomeniilor au fost puse proprietăți comune, fiind considerate țesut, iar
acestea sunt definite conform tabelului 5 .4.10.

Figura 5 .4.9 – Reprezentarea țesutului în vederea stabilirii proprietăților

Tabelul 5 .4.10 – Propriet ățile țesutului în cel e trei probleme studiate

27

După stabilirea tuturor parametrilor, ecuațiilor, condițiilor necesare, am trecut la rezol varea
problemei prin următorii pași:
 Din Solver Parameters alegem la Solver Stationary;
 Din Solver Manager, la tab -ul Initial Value vom bifa Initial value expresion și
Zero, apoi din tab -ul Solve for alegem problema Conductive Media DC și
apăsăm Solve;
 Păstrând în Solver Parameters Stationary, vom alege în tab -ul Initial Value
Current solution, iar din tab -ul Solve for vom selecta problema Magnetostatics și
vom apăsa din nou Solve;
 Din Solver Parameters alegem Time dependent, pentru o perioad ă de 60s;
 În Solver Manager pentru tab -ul Initial Value păstrăm alegerile anterioare, iar în
tab-ul Solve For vom alege Heat Transfer by Conduction, apoi ap ăsăm Solve.

5.5. Rezultatele simulării și discuții
5.5.1. Rezultatele orientării în câmp magnetic a medicației folosind o bob ină

În urma pasilor mai sus prezentați s -a realizat simularea, iar rezultatele sunt prezentate
mai jos, în figura 5.5.1.

Figura 5 .5.1 – Rezultatul simulării – aspect general

28

În figura 5 .5.1 pe întreaga suprafață este reprezentată temperatura. Se observă că la nivel local, la
interacțiunea directă di ntre bobină și piele, temperatura crește până la 40,167șC.
Cu săgeți, la nivelul cavității sinoviale, este reprezentată forța de atracție a
nanoparticulelor superparamagnetice față de bobină. Se observă orientarea lor în direcția bobinei,
ceea ce ne și d orim.
Liniile sunt reprezentarea densității fluxului magnetic.
Ulterior simul ării, din tab -ul Postprocessing vom alege Subdomain Integration, vom
alege cavitatea fluidului sinovial ca și subdomeniu pentru care vom calcula forța de atracție după
formula
, obținând o forță de 0.13 N/m.
Așadar, efectele pe care bobina le are asupra cavității fluidului sinovial în care se
introduc nanoparticule superparamagnetice sunt considerabile. Forța de atracție care apare în
această cavitate este depende ntă de densitatea de curent.
Cu cât densitatea de curent este mai mare, cu atât forța de atracție care apare în fluidul
sinovial este mai mare.

În figura 5.5.2 este reprezentat transferul de căldură care are loc la interacțiunea dintre
bobină și suprafața pielii, într -o perioasă de timp de 60s. Obținem o temperatură maximă de Figura 5.5.2 – Reprezentarea transferului de căldură

29

40.16șC, ceea ce poate reprezenta o problemă semnificativă dacă acțiunea bobinei are loc pe o
perioadă îndelungată, provocând arsuri superficiale la nivelul pielii.

5.5.2. Rezultatele orientării în câmp magnetic a medicației folosind un magnet
permanent

Pe lângă acest model de orientare în câmp magnetic a medicației a fost studiată în
prealabil situația activării nanoparticulelor superparamagnetice și orientarea lor cu a jutorul unui
magnet. Acest model este mai simplist, folosind doar problema de Perpendicular Induction
Currents, Vector Potential (emqa), condițiile și propietățile fiind aceleași ca și în cazul studiului
orientării în câmp magnetic sub acțiunea bobinei.
Diferența majoră între cele două tipuri de orientări este dată de faptul că magnetul
prezintă magnetizație permanentă și acțiunea acestuia poate fi oprită doar prin îndepărtarea
acestuia de la suprafața de acțiune. Expresiile scalare ale magnetului sunt pre zentate în tabelul
4.5.3.

Rezolvând problema Perpendicular Induction Currents, Vector Potential (emqa) pe
aceeași geometrie prezentată mai sus, dorim sa vizualizăm acțiunea magnetului asupra cavității
lichidului sinovial și orientarea nanoparticu lelor superparamagnetice care sunt introduse la
nivelul lichidului sinovial. Rezulta tele sunt prezentate în figura 5 .5.4. Tabelul 5 .5.3 – Expresiile scalare

30

Se observă reprezentată cu linii albastre densitatea de flux magnetic, iar cu săgeți roșii
sunt reprezentate forțele de atracție a nanoparticulelor și orientarea lor.
Rezultatul simularii este ceea ce doream de la început să ontinem . Dacă dorim o forță de
atracție mai mare, este necesară utilizarea unui magnet de dimensiuni mai mari, iar acest lucru
poate deveni inconfortabil pen tru pacient, sau într -un alt caz se poate întâmpla ca acțiunea unui
magnet de dimensiuni mai mari sa răspândească nanoparticulele localizate în cavitatea fluidului
sinovial, asta însemnând un efect nedorit, opus scopului studiului.
Forța obțiunută este d e 0.002 N/m, cu două ordine de mărime mai mică decât în cazul
forței obținute sub influența bobinei. Geometria este aceeași, dimensiunile sunt aproximativ
aceleași, diferența dintre cele două modele fiind dată nu numai de acțiunea magnetului/bobinei,
ci și de modelul Comsol folosit și de exactitatea reproducerii modelului cu realitatea. Avantajul
utilizării magnetului este faptul ca zona nu se incalzeste, asa cum se intampla in cazul bobinei.
Figura 5 .5.4 – Vizualizarea rezultatelor acțiunii magnetului

31

6. Modelarea 3 D necesara orientarii in camp magnetic a
nanopartic ulelor la nivelul articulatiei cotului

6.1 Descrierea domeniului geometric 3D

Domeniul geometric pe care il vom utiliza este unul simplificat , fără sa mentionam vasele de
sange care traverseaza articulatia cotului sau muschii care sustin oasele mainii .
Mode lul a fost obtinut prin reconstructia imaginilor CT in programul Slicer 3D , separandu -se
fiecare os in parte, dupa cum se observa in figura 6.1.1. Modelul obtinut a fost importat in
COMSOL Multiphysics .

Fig. 6.1.1. Humerus vedere anterioara Fig 6.1.2 Humerus vedere posterioara

32

Fig 6.1.3 Radius –vedere anterioara Fig 6.1.4 Radius – vedere posterioara

33

Fig 6.1.5 Ulna

34

Fig. 6.1.6 Ansamblul articulatiei cotului

Pentru realizarea modelului cele trei oase sunt unite intr -un singur obiect , incadrate intr –
un cilindru, care va reprezenta pielea. Magnetul este reprezentat de un paralelipiped, care vine in
contact direct cu pielea.

35

Geometria care se va utiliza în simulare este reprezentată în Figura 6.1. 6.

Fig 6.1.6 Geometria domeniului de calcul

Reteaua de discretizare este formata din 34.565 de elemente, care alcatuiesc modelul folosit
pentru a obtine solutia de calcul.

Fig. 6.1.7. Retea de discretizare
Pentru a putea stabili conditiile de frontiera , se creeaza un cilindru exterior, care
inglobeaza intreg modelul geometric.

36

6.2 Descrierea modelului fizic
După obținerea domeniului de calcul, va trebui sa se adauge un model fizic pentru
obținerea soluției. Pentru această simulare, vom utiliza problema de magnetostat ica din modulul
Magnetostatics oferit de aplicația Comsol .
Ca și condiții la limită s -au definit din Boundary Settings două grupuri, unul pentru
izolație magnetică (
0An ) care caracterizează fețele interioare ale subdomeniilor și un alt ul
pentru continuitate, specific învelișului exterior domeniului.
Problema de câmp magnetic se rezolvӑ în regim staționar, selectând din meniul Solve
Manager opțiunea Analysis types , modul Static Solver (deoarece problema nu este dependentӑ
de timp).

Fig 6.1.8 . Reteaua de discretizare finala

37

7. Rezultatele obtinute in urma simularii 3D
In urma simularii modulului creat , au rezultat urmatoarele rezultate:

Fig.7. Reprezentarea câmpului magnetic prin liniii de camp

In fig este reprezentat spectrul liniilor de câmp magnetic, ob servându -se faptul cӑ sunt
linii închise, acțiunea magnetului si densitatea de flux magnetic fiind concentrate in jurul
magnetului .

38

8. CONCLUZII, CONTRIBUȚII ORIGINALE ȘI PERSPECTIVE DE DEZVOLTARE

Studierea orientării în câmp magnetic a medicației este o tehnică în dezvoltare, în plin
studiu, prezintă numeroase avantaje și perspective de tratament noi, promițătoare.
Din acest motiv există un număr limitat de studii realizate în acest domeniu. Din
cercetarea realizată în vederea întocmirii lucrării de l icență au fost găsite doar studii realizate la
nivel teoretic, cu ajutorul simulatoarelor, cazuri în care au fost construite modele idealiste sau
simpliste, care nu îndeplineau absolut toate criteriile pe care organismul uman le îndeplinește, iar
cel mai a vansat studiu a fost realizat pe animale( soareci).
În urma realizării acestei lucrări s -a urmărit posibilitatea aplicării acestui tip de tratament,
obținerea unei forțe de atracție suficient de mare pentru localizarea nanoparticulelor la nivelul
cotului, orientarea acestora în direcția lichidului sinovial, acolo unde se dorește acțiunea
medicației, dar și diferențele dintre utilizarea unui magnet și utilizarea unei bobine.
Conform studiului realizat în Comsol, în care magnetizația este dată de bobină, s -a observat că la
nivel local, la interacțiunea directă dintre bobină și piele, temperatura crește până la 40,167șC,
ceea ce poate reprezenta o problemă semnificativă dacă acțiunea bobinei are loc pe o perioadă
îndelungată, provocând arsuri superficiale la ni velul pielii.
Efectele pe care bobina le are asupra cavității fluidului sinovial în care se introduc
nanoparticule superparamagnetice sunt considerabile. Forța de atracție care apare în această
cavitate este dependentă de densitatea de curent.
Cu cât den sitatea de curent este mai mare, cu atât forța de atracție care apare în fluidul sinovial
este mai mare.
Conform studiului realizat în această lucrare, în cazul utilizării unui magnet, rezultatul
obținut este ceea ce doream de la început să obținem., dar totusi dacă dorim o forță de atracție
mai mare, este necesară utilizarea unui magnet de dimensiuni mai mari sau mai puternic.
Luând în considerare tipurile de modele studiate și interacțiunile pe care le au diferitele
surse de magnetizație cu nanoparticule le, dar și efectele pe care le au acestea asupra
organismului, se poate concluziona faptul că orientarea în câmp magnetic a medicației la nivelul
cotului poate fi realizată cu ajutorul unei magnet permanent.
Ca și perspective de dezvoltare trebuie extins s tudiul orientării în câmp magnetic a medicației la
nivelul cotului pe un model mai elaborat, care să ia în considerare și musculatura de la nivelul
cotului și vascularizarea.

39
De asemeni, această tehnică, în practică, presupune colaborarea cu medicii, care sa
stabilească tipul de tratament, cantitatea necesară zilnic și timpul de eliberare, colaborarea cu un
specialist în domeniu biomaterialelor, care să asigure realizarea nanoparticulelor SPION și
acoperirea acestora cu substanța medicamentoasă și colabora rea cu un specialist în simularea
tratamentului înainte de aplicarea acestuia.

40
BIBLIOGRAFIE

[1] Bogdan, A. I., ‘Articula ția cotului ’, 2014, Articol științific
[6] Brannon -Peppas, L. and Blanchette J. O. , "Nanoparticle And Tar1geted Systems For Cancer
Therapy ". Advanced Drug Delivery Review s 56.11 (2004): 1649 -1659. Web.
[12] Butoescu, N., (2009). Intra -articular drug delivery systems for the treatment of rheumati c diseases: A
review of the factors influencing their performance. European Journal of Pharmaceutics and
Biopharmaceutics, 73(2), 205 –218. doi:10.1016/j.ejpb.2009.06.009
[8] CELLIMMUNOCHIP , “Lab-on-a-cip pentru studiul apoptozei celulare”, 2012
[4] Chomou cka, J. et al. " Magnetic Nanoparticles And Targeted Drug Delivering ", Pharmacological
Research 62.2 (2010)
[7] Cojocariu, A., M., Rezumatul teze de doctorat, 2012
[14] COMSOL Multiphysics, The Platform for Physics -Based Modeling and Simulation
[3] Curs " Bazele Electrotehnicii ", 2005.
[13] Fetita, I. "Materiale electrotehnice si electronice" – Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti 1993;
[2] Frontera, A. R. et al. Essentials of Physical Medicine and Rehabilitation , Third Edition, 2008.
[10] Nanostr uctured Materials for Biomedical Applications, 2009, Editor: M. C. Tan
[11] Singh, N. et al., Potential toxicity of superparamagnetic iron oxide nanoparticles (SPION), 2010
[9] Sukhorukov et al. [11], de la Institutul Max Plan ck pentru Coloizi și Interfețe .
[5] Wei, Y. et al. " Synthesis Of Fe3o4 Nanoparticles And Their Magnetic Properties ". Procedia
Engineering 27 (2012): 632 -637. Web.