Sisteme de antene microstrip de tip patch pentru [604843]

Universitatea “Politehnica” din București
Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației

Sisteme de antene microstrip de tip patch pentru
comunica ții mobile
Proiect de diplomă
prezentat ca cerință parțială pentru obținerea titlului de
Inginer în domeniul Electronică și Telecomunicații
programul de studii de licență Tehnologii și Sisteme de Telecomunicații

Conducător științific Absolvent: [anonimizat]. Cristian ANGHEL Melissa -Ancuța GHEORGHIȚAN

Anul
2016

Cuprins

Listă de figuri
Listă de tabele
Listă de acronime
Introducere ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –––– 15
1. Noțiuni generale despre Wi -Fi ––––––––––– ––––––––––– –––––– 17
2. Antene ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––––- 19
2.1 Tipuri de antene ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 19
2.1.1 Antene filare ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––- 19
2.1.2 Antene cu deschidere ––––––––––– ––––––––––– ––––––– 20
2.1.3 Antene microstrip ––––––––––– ––––––––––– ––––––––- 21
2.1.4 Arii de antene ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 21
2.1.5 Antene reflector ––––––––––– ––––––––––– ––––––––– 22
2.2 Mecanismul de radiație ––––––––––– ––––––––––– ––––––– 23
2.2.1 Un fir ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––- 23
2.2.2 Două fire ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –26
2.2.3 Distribuția curentului într -o antenă filară ––––––––––– –––––––––– 27
3. Parametrii fundamentali ai antenelor ––––––––––– ––––––––––– –––- 31
3.1 Caracteristica de radiație a antenei ––––––––––– ––––––––––– ––- 31
3.2 Densitatea de putere radiată ––––––––––– ––––––––––– ––––– 32
3.3 Intensitatea radiației ––––––––––– ––––––––––– –––––––– 33
3.4 Lățimea lobului ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 34
3.5 Directivitatea antenei ––––––––––– ––––––––––– –––––––– 35
3.6 Eficiența antenei ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 35
3.7 Câștigul antenei ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 36
3.8 Eficiența l obului ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 36
3.9 Banda antenei ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– 37
3.10 Polarizația antenei ––––––––––– ––––––––––– ––––––––- 37
3.11 Impedanța de intrare a antenei ––––––––––– ––––––––––– –––– 39
3.12 Ariile echivalente ale antenei ––––––––––– ––––––––––– –––– 40
3.13 Temperatura antenei ––––––––––– ––––––––––– –––––––– 41
4. Antene microstrip ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– 45
4.1 Generalități ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –45
4.2 Metode de alimentare a antenelor microstrip ––––––––––– ––––––––– 47
4.3 Metode de analiză a antenelor microstrip ––––––––––– ––––––––––– 49
5. Patch -ul dreptunghiular ––––––––––– ––––––––––– ––––––––- 51
5.1 Patch -ul dreptunghiular – metoda liniei de transmisiune ––––––––––– ––––– 51
5.2 Patch -ul dreptunghiular – metoda cavității ––––––––––– –––––––––– 54
5.3 Proiectarea patch -ului dreptunghiular ––––––––––– ––––––––––– –-61
5.3.1 Conductanța ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– 61
5.3.2 Rezistența de intrare la rezonanță ––––––––––– ––––––––––– –– 62
6. Sisteme de antene microstrip de tip patch ––––––––––– ––––––––––– –-65
7. Partea experimentală ––––––––––– ––––––––––– –––––––––– 67
7.1 Realizarea unei singure antene folosind substratul Rogers RT Duroid 5870 –––––––– 68
7.1.1 Calculul parametrilor unei singure a ntene ––––––––––– –––––––––- 68
7.1.2 Proiectarea unei antene microstrip în CST ––––––––––– –––––––––- 68
7.1.3 Proiectarea unui sistem de 4 antene microstrip de tip patch ––––––––––– ––– 76

Concluzii ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––––- 83
Bibliografie ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –––– 85

Listă de figuri

Figura 1.1 Repartizarea canalelor în banda de 2.4 GHz ––––––––––– ––––––– 18
Figura 2.1 Configurații de antene filare ––––––––––– ––––––––––– ––- 19
Figura 2.2 Configurații de antene cu deschidere ––––––––––– –––––––––– 20
Figura 2.3 Antene microstrip de tip patch dreptunghiulare și circulare ––––––––––– –21
Figura 2.4 Configurații de arii de antene ––––––––––– ––––––––––– –– 22
Figura 2.5 Configurații de antene reflector ––––––––––– ––––––––––– –-23
Figura 2.6 Sarcini uniform distribuite într -o secțiune transversală a unui fir cilindric –––––– 24
Figura 2.7 Configurații de fire pentru radiație ––––––––––– ––––––––––– 25
Figura 2.8 Sursa, lin ia de transmisie, antena și detașarea liniilor de câmp electric ––––––– 26
Figura 2.9 Distribuția curentului în tipuri de linii de transmisie fără pierderi ––––––––– 27
Figura 2.10 Distribuția curentului în dipoli liniari ––––––––––– –––––––––– 28
Figura 2.11 Distribuția curentului într -un dipo l λ/2 la diferite momente de timp ––––––––- 29
Figura 3.1 Analiza antenei într -un sistem de coordonate ––––––––––– ––––––- 32
Figura 3.2 Modele de putere bi – și tridemensională (în scară liniară) ––––––––––– ––34
Figura 3.3 Pierderi în structura unei antene ––––––––––– ––––––––––– –35
Figura 3.4 Rotația undei plane electromagnetice și polarizația ei eliptică ––––––––––– 38
Figura 3.5 Antena în mod de transmisie și circuitele sale echivalente ––––––––––– –-40
Figura 3.6 Sistemul alcătuit din antenă, linie de transmisiune și receptor pentru măsurarea puterii
zgomotului antenei ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –42
Figura 4.1 Antenă microstrip ––––––––––– ––––––––––– ––––––– 46
Figura 4.2 Moduri de alimentare pentru antenele microstrip ––––––––––– ––––– 48
Figura 5.1 Linie microstrip și liniile de câmp electric ––––––––––– –––––––– 51
Figura 5.2 Constanta dielectrică efectivă ––––––––––– ––––––––––– –– 52
Figura 5.3 Constanta dielectrică efectivă în funcție de frecvență pentru diferite substraturi –––- 52
Figura 5.4 Lungimea fizică și efectivă a patch -ului dreptunghiular microstrip ––––––––– 53
Figura 5.5 Distribuția sarcinilor electrice și crearea densității curentului într -un patch –––––- 54
Figura 5.6 Configurațiile de câmp pentru patch -ul dreptunghiular microstrip ––––––––– 56
Figura 5.7 Densitățile de curent echivalente pe cele 4 fețe ale unui patch rectangular –––––– 57
Figura 5.8 Sloturile radiante ale unui patch rectangular și densitățile de curent echivalente ––– 58
Figura 5.9 Modelele tipice ale planurilor E și H ale fiecărui slot al pat ch-ului microstrip și al celor
două împreună ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –– 59
Figura 5.10 Densitățile curentului pe slot urile neradiante ale patch -ului rectangular ––––––– 59
Figura 5.11 Patch dreptunghiular microstrip și circuitul echivalent al liniei de transmisie ––––- 61
Figura 5.12 Linia microstrip de alimentare și variațiile rezistenței de intrare normată –––––– 63
Figura 6.1 Linii subț iri microstrip și transformatori de impedanță de lungime λ/4 pentru adaptarea
patch -urilor de 100 ohm la o linie de 50 ohm ––––––––––– ––––––––––– –65
Figura 6.2 Mod de alimentare pentru sistemele microstrip de tip patch ––––––––––– –66
Figura 7.1 Alimentarea sistemului de 4 antene ––––––––––– ––––––––––– 68
Figura 7.2 Selectarea dimensiunilor parametrilor folosiți în CST ––––––––––– ––– 69
Figura 7.3 Selectarea frecvenței și a parametrilor de monitorizat ––––––––––– ––– 69

Figura 7.4 Realizarea listei cu parametrii și valorile acestora pentru realizarea unei singure antene -70
Figura 7 .5 Realizarea substratului antenei ––––––––––– ––––––––––– –-70
Figura 7.6 Realizarea planului de masă al antenei ––––––––––– ––––––––– 71
Figura 7.7 Realizarea patch -ului ––––––––––– ––––––––––– ––––– 71
Figura 7.8 Crearea spațiului liber necesar realizării liniei de alimentare ––––––––––– 72
Figura 7.9 Realizarea liniei de alimentare ––––––––––– ––––––––––– –-72
Figura 7.10 Forma finală a antenei microstrip de tip patch ––––––––––– –––––– 73
Figura 7.11 Asignarea portului ––––––––––– ––––––––––– ––––––- 73
Figura 7.12 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării antenei ––––––––- 74
Figura 7.13 Selectarea parametrilor și definirea obiectivului urmărit ––––––––––– ––74
Figura 7.14 Reprezentarea parametrului S 11 în urma aducerii frecvenței antenei la frecvența de
rezonanță dorită ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –– 75
Figura 7.15 Reprezentarea 3D a directivității obținută în urma simulării unei singure antene ––– 75
Figura 7 .16 Reprezentarea 3D a câștigului obținută în urma simulării unei singure antene –––– 75
Figura 7.17 Reprezentarea în coordonate polare a diagramei de directivitate obținută în urma simulării
unei singure antene ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –76
Figura 7.18 Realizarea listei cu parametrii și valorile acestora pentru realizarea sistemului de antene
––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––––––––- 77
Figura 7.19 Forma finală a sistemului de antene ––––––––––– –––––––––– 77
Figura 7.20 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării sistemului de antene ––– 78
Figura 7.21 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma în cercării de aducere a frecvenței
sistemului de antene la frecvența de rezonanță dorită ––––––––––– ––––––––– 78
Figura 7.22 Reprezentarea 3D a directivității obținută în urma simulării sistemului de antene ––– 78
Figura 7.23 Reprezentarea 3D a câștigului obținu tă în urma simulării sistemului de antene –––– 78
Figura 7.24 Reprezentarea în coordonate polare a diagramei de directivitate obținut ă în urma simulării
sistemului de antene ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– 79
Figura 7.25 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării unei singu re antene folosind
substratul FR4 ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––- 80
Figura 7.26 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma optimizării unei singure antene folosind
substratul FR4 ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––- 80
Figura 7.27 Reprezentarea 3D a directivității obținută în urma simulării unei singure antene folosind
substratul FR4 ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––- 81
Figura 7.28 Reprezentarea 3D a câștigului obținut în urma simulării unei singure a ntene folosind
substratul FR4 ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– ––- 81
Figura 7.29 Reprezentarea în coordonate polare a diagramei de directivitate obținută în urma simulării
unei sin gure anten e folosind substratul FR4 ––––––––––– ––––––––––– –-81
Figura 7.30 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării sistemului de antene f olosind
substratul FR4 ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –– 82

Listă de tabele
Tabelul 1.1 Canale definite de standardul 802.11 pentru lățimea de banda de 2,4 GHz –––––- 17
Tabel ul 7.1 Valorile dimensiunilor tronsoanelor de linie pentru impedanțe de 50 Ω, 70.7 Ω și
100 Ω ––––––––––– ––––––––––– ––––––––––– –––––– 76

Listă de acronime

BE-Beam Efficiency
CAD -Computer -Automated Design
CST- Computer Simulation Technology
CST WWS – Computer Simulation Technology Microwave Studio
ETSI -European Telecommunications Standards Institute
FCC -Federal Communications Commission
FNBW -First Null BeamWidth
FR 4-Flame Retardant 4
HPBW -Half Power BeamWidth
IEEE -Institute of Electrical and Electronics Engineers
LAN – Local Area Network
R&D -Research and Development
SMA -SubMiniature version A
SPICE -Simulation Program With Integrated Circuit Emphasis
Wi-Fi-Wireless Fidelity, Wireless Internet
WLAN – Wireless Local Area Network

15
Introducere

Antenele ocupă un rol important în tehnologia utilizată de orice om, fiind prezente într -un număr
foarte mare de dispozitive, ele transformând energia unde lor radio în energie electrică sau invers, în
funcție de caz.
În ultimii ani, sistemele de comunicații mobile s -au dezvoltat foarte mult și au impus, datorită
compactării cât mai mari a echipamentelor terminale de comunicație, realizarea unor a ntene cu costuri
minime, greutate mică și dimensiuni reduse, capabile să realizeze performanțe ridicate într -un spectru
mare de frecvențe. Această tendință tehnologică a condus la concentrarea tuturor eforturilor pentru
realizarea antenelor microstrip de t ip patch. Acestea au capacitatea de a se integra cu circuite cu
microunde și, prin urmare, sunt foarte potrivite pentru aplicații cum ar fi: dispozitive mobile, aplicații
WLAN, sisteme de navigație și multe altele.
O antenă patch este obținută prin montar ea unei foițe metalice dreptunghiulare sau circulare
(patch -ul) peste un strat metalic cu puțin mai larg, denumit bază (ground). Un dielectric, care poate fi și
aerul, separă cele două straturi metalice. Ansamblul poate fi în plus protejat de o carcasă de plastic.
Antenele patch sunt ușor de proiectat, de fabricat și de modificat. Marele avantaj al antenelor patch este
că utilizează aceleași procese tehnologice de fabricație ca orice alt circuit de cablaj imprimat.
În comunicațiile mobile, antenele sunt em ițătorii/receptorii undelor radio care transportă traficul
pe o suprafață dată. Deoarece în urmă cu doar câțiva ani calculatorul era singurul dispozitiv care putea
fi conectat la Internet, un singur cablu era suficient pentru realizarea conexiunii. Însă, o dată cu
dezvoltarea tehnologiei, lucrurile s -au schimbat radical, calculatoarele portabile (telefoanele mobile,
netbook -urile, laptopurile etc) devenind foarte accesibile.
Cea mai simplă opțiune de a conecta aceste dispozitive la Internet este utilizarea unui router
wireless, capabil să gestioneze conectarea la Internet a tuturor acestor gadgeturi printr -o simplă
conectare la operatorul de rețea. Orice router wireless beneficiază de o antenă pentru propagarea
semnalului. Rețelele Wi -Fi sunt prezente în mom entul de față nu numai în companii IT cu un număr
mare de angajați sau în universități, ci pot fi întâlnite în orice locuință, locuri de interes public etc.
Datorită numărului mare de utilizatori care se pot conecta la rețeaua Wi -Fi folosind același router , cât și
a spațiului larg în care rețeaua este utilizată, pentru a transmite semnalul pe o distanță mai mare, se
folosesc antene cu câștig ridicat. Performanțele unui router wireless pot fi mărite prin înlocuirea antenei
cu un sistem (arie) de antene iden tice. Ariile de antene sunt folosite pentru obținerea unor rezultate care
nu se pot obține utilizând o singură antenna, cum ar fi puterea radiației, distanța de emisie etc. De
exemplu, de obicei, câștigul unei singure antene are valorile uzuale între 7 -9 dB, în timp ce folosirea
unui sistem de antene crește câștigul cu cel puțin 3 dB.
În lucrarea de față se dorește evidențierea beneficiilor pe care le aduce folosirea unui sistem de
antene în locul folosirii unei singure antene având aceleași dimensiuni și a celeași caracteristici de
realizare ca și cele 4 care compun sistemul (aria) de antene.
În acest sens, pentru observarea diferenței de performanță, lucrarea presupune mai întâi
realizarea unei singure antene, mărsurarea proprietăților sale (câștig, directivitate, mărimea unghiului la
3 dB și pierderile prin reflexie), după care construirea u nui sistem de 4 antene, alimentat printr -o
structură arborescentă, folosind transformator de impedanță în λ/4.

16
Pentru aceasta se va utiliza softul de simulare CST MWS 2015. În cele din urmă, îmbunătățirile
pot fi observate printr -o comparație a valorilor parametrilor monitorizații obținute mai întâi în cazul
unei singure antene, ulterior în cazul sistemului de 4 antene.

17
1. Noțiuni generale despre Wi -Fi

În momentul de față, Wi -Fi (cunoscut ca și WLAN) a devenit un standard în multe calculatoare.
Aproape fiecare telefon mobil și alte dispozitive au implementată tehnologia Wi -Fi.
Wi-Fi face posibil ca utilizatorul să se conecteze la internet ori la LAN pr intr-o conectar e
wireless ( cunoscută ca WLAN ). O rețea Wi -Fi este o rețea locală, fără fir, în care se poate face transfer
de date folosind undele radio. Wi-Fi a fost intr odus în mijlocul anilor 1990, a devenit foarte popular
încă de atunci și este în cre ștere continuă. Tehnologia este încă dezvoltată pentru a mări viteza, rata de
transfer și raza de utilizare.
Wi-fi este destinat folosirii în spectru de frecvenț e nelicențiat. Aceasta permite utilizatorilor să
acceseze spectrul radio fără a avea nevoie de restricții care sunt aplicabile în alte frecvenț e. Însă
folosirea acestui spectru și de către mulți alți utilizatori are ca rezultat apariția de interferențe.
Wi-fi folosește denumirea tehnică “IEEE 802.11” și are multe standarde în uz. Rețelele wireless
se împa rt în două clase, împărțire dată de către frecvența de bandă utilizată. Prima clasă, având band a
de 2. 4 GH z, include standardele IEEE 802.11b și 802.11g, fiind cele mai întâlnite. “802.11 n” devine
noul standard cu o viteză mărită, rată de transfer și rază de utilizare mari.
Există un total de 14 canale definite de standardul 802.11 p entru lățimea de banda de 2. 4 GH z.
Nu toate aces te canale sunt permise în toate țările. În America de Nord sunt permise 11 canale de către
FCC și 13 sunt permise î n Europa de către ETSI . Can alele Wi -Fi sunt separate de 5MH z (cu excepția
ultimelor 2 canale , unde ecartu l este de 12MH z). Standardul 802.11 specifică o lățime de banda de 22
MHz, iar canalele sunt la distanțe de 5MH z. Cele 14 canale definite de standardul 802 .11 sunt înscrise
în tabelul 1.1 :

Numă rul
canalului Frecvenț a
minimă
MHz Frecvenț a
centrală
MHz Frecvenț a
maximă
MHz
1 2401 2412 2423
2 2406 2417 2428
3 2411 2422 2433
4 2416 2427 2438
5 2421 2432 2443
6 2426 2437 2448
7 2431 2442 2453
8 2436 2447 2458
9 2441 2452 2463
10 2446 2457 2468
11 2451 2462 2473
12 2456 2467 2478
13 2461 2472 2483
14 2473 2484 2495

Tabelul 1.1 Canale definite de standardul 802.11 pentru lățimea de banda de 2. 4 GHz
Sursa [1]

18
Repartiza rea canalelor în banda de 2. 4 GH z se face ca î n figura de mai jos:

Figura 1.1 Repartizarea canalelor în banda de 2.4 GHz
Sursa [1 ]

19
2. Antene
Antenele sunt o componentă cheie în toate tipurile de comunicații wireless. De la televizoarele
din casele fiecăruia , apar atele radio din mașini sau telefoanele mobile, toate au devenit parte integrantă
din viața multor oameni. Toate aceste dispozitive au nevoie de antenă pentru a funcționa.
Antena este dispozitivul care transformă energia und elor radio în energie electrică sau invers.
Pentru acea sta, un oscilator alimentează terminalele antenei cu un curent electric care variază la o
anumită frecvență radio, după care antena va emite în mediul înconjurător radiație electromagnetică
având frecvența curentului folosit pentru alimentarea ei.
O proie ctare bună a antenei poate ajuta la ușurarea cerințelor sistemului și poate îmbunătăți
performanța acestuia. Un exemplu bun este televiziunea , unde recepția poate fi îmbunătățită utilizând o
antenă foarte performantă. [4]

2.1 Tipuri de antene

2.1.1 Antene filare

Antenele filare sunt foarte familiare întrucât le putem întâlni peste tot: mașini, clădiri, vapoare,
avioane etc.
Sunt o mulțime de forme ale antenelo r filare : dipol, buclă, spirală (figura 2.1 ). Antenele de tip
buclă nu trebuie neapărat să fie circulare. Ele pot lua și forma unui pătrat, dreptunghi, elipsă sau orice
altă formă. Forma circulară este cea mai comună datorită simplității construcției.

Figura 2.1 Configurații de antene filare
Sursa: [ 2]

20
2.1.2 Antene cu deschidere

Antenele cu de schidere sunt mai cunoscute astăzi decât în trecut datorită cererii crescâ nde pentru
forme mai complexe ale antenelor și utilizarea frecvențelor mai î nalte . Unele forme de antene sunt
arătate î n figura d e mai jos:

Figura 2.2 Configurații de antene cu deschidere
Sursa: [ 2]

Antenele de acest tip sunt foarte folositoare în industria aeronautică și spaț ială deoarece pot fi
montate direct pe carcasă. De asemenea pot fi acoperite cu un strat diele ctric pentru a le proteja de
acțiunea mediului ambient.

21
2.1.3 Antene microstrip

Antenele microst rip au devenit foarte populare î n anii 1970 în primul rând pentru aplicațiile
spațiale. Astăzi ele sunt folosite în aplicații guvernamentale ș i comerciale. Aceste antene constau dintr-
un substrat dielectric acoperit cu o folie conductoare foarte subț ire. Folia conductoare poate avea
diferite fo rme, dar formele circulară sau dreptunghiulară sunt cel mai des întâlnite datori tă ușurinței
analizării și fabricaț iei. [5]

Figura 2.3 Antene microstrip de tip patch dreptunghiulare și circulare
Sursa: [2]

Antenele microstrip sunt reduse în dimensiuni, simple ș i ieft in de produs, robuste mecanic când
sunt montate pe suprafeț e rigide. Aceste antene pot fi montate pe înveliș ul avioanelor, navel or spațiale,
rachetelor, maș inilor.

2.1.4 Arii de antene
Multe aplicații necesită caracteristici ale radiației ce nu pot fi î ndeplinite de că tre un singur
element. Totuș i, un ansamblu de elemente radiante aranjate electric ș i geometric (o arie de antene) va
avea ca rezultat ca racteristicile dorite ale radiaț iei. Aranj area ariei de antene poate fi făcută astfel încât

22
radiația elementelor să se adune pentru a da o radiație maximă într -o direcție specifică, minimă î n alta
sau cum se doreș te.[10] În funcție de tipul antenelor care compun ariile de antene se diferențiază mai
multe tipuri de arii de antene, așa cu m se poate observa în figura 2.4.

Figura 2.4 Configurații de arii de antene
Sursa: [2 ]

2.1.5 Antene reflector (parabolice)
Succesul în explorarea spaț iului cosmic a avut ca rezultat și progresul î n teoria antenei. Pentru că
a existat nevoia de a comunica la distanț e foarte mari, forme complicate de antene au fost folosite
pentru a transmite și recepționa semnale la distanț e de milioane de kilometri. O formă foarte des
întâlnită pentru o astfel de aplicaț ie este antena reflector, cu configurațiile din figura de mai jos.

23

Figura 2.5 Configurații de antene reflector
Sursa: [2 ]
Antene de acest tip au fost construite și cu un diametru de 305 metri. Antenele parabolice au
devenit foarte populare după cel de -al doilea război mondial în aplicațiile RADAR și în ziua de azi pot
fi întâlnite în multe gospodării. Un mare avantaj al antenelor parabolice este câ știgul mare și
directivitatea.

2.2 Mecanismul de radiație
Una dintre primele întrebări referitoare la antene poate fi: cum câmpul electromagnetic generat de
sursă, conținut și ghidat prin antenă , formează o undă? Pentru a înțelege aceasta se vor studia câteva
surse elementare de radiație.

2.2.1 Un fir

Firele conductoare sunt materialele a căror caracteristică principală este deplasarea sarcinilor
electrice și formarea cur entului. Admitem că o de nsitate de sarcină pe volum, reprezentată de qv
(coulomb/m3) este distribuită uniform într -un fir circular cu aria secțiunii transversale A și volum V și
reprezentată în figura 2.6 . Sarcina totală Q în volumul V se deplasează în direcția z cu o viteză unif ormă
vz (metri/sec). Densitatea de curent Jz (amperi/m2) în secțiunea transversală a unui fir este dată de:

24

z v zJ q v
(2.1)

Figura 2.6 Sarcini uniform distribuite într -o secțiune transversală a unui fir cilindric
Sursa: [2 ]

Dacă firul este realizat dintr -un conductor electric ideal, densitatea de curent Js (amperi/m) la
suprafața firului este dată de formula:
s s zJ q v

(2.2)

unde qs (coulomb/m2) este densitatea de sarcină de suprafață. Dacă firul este foarte subțire,
curentul în fir este:
zz lI q v

(2.3)

unde ql este sarcina pe unitatea de lungime (coulomb/m).
În locul examinării celor trei intensități, studiem firul foarte subțire, iar concluziile se vor aplica
tuturor. Dacă curentul variază în timp, derivata de curent poate fi scrisă ca:

zz
z lldI dvq q adt dt

(2.4)

unde az este accelerația (metri/sec2).
Dacă firul are lungimea l, aceasta poate fi scrisă ca:

zz
z lldI dvl lq lq adt dt

(2.5)

25
Această ecuație este relația de bază dintre curent și sarcină și este folosită ca relație fundamentală
a radiației electromagnetice. Pentru a produce radiație trebuie să existe un curent variabil în timp sau o
accelerare (decelerare) a sarcinii. Pentru a obține accelerarea sarcinii (sau decelerarea) , firul trebuie să
fie curbat, îndoit, discontinuu sau termin at. Accelerarea (decelerarea) periodică a sarcinii sau curent
variabil în timp se obține și când sarcina oscilează într -o mișcare armonică în timp. Astfel:
1. Dacă sarcina nu se deplasează, curentul nu este format și nu există radiație.
2. Dacă sarcina se deplasează cu o viteză constantă:
a. nu este radiație dacă firul este drept și de o lungime infinită
b. este radiație dacă firul este curbat, îndoit, discontinuu, terminat
3. Dacă sarcina oscilează într -o mișcare armonică în timp, există radiație chiar dacă firul e ste
drept.

Figura 2.7 Configurații de fire pentru radiație
Sursa: [2 ]

26
2.2.2 Două fire

Considerăm o sursă de tensiune conect ată printr -o linie de transmisiune din două conductoare la
o antenă. Aplicând o tensiune de -a lungul liniei se crează un câmp electric între conductoare.
Deplasarea sarcinilor formează un curent care la rândul său crează o intensitate de câmp magnetic.
Asociate cu intensitatea de câmp magn etic sunt liniile magnetice de forță care sunt tangente pe câmpul
magnetic.
E acceptat că liniile de câmp electric pornesc de la sarcinile pozitive și se opresc la sarcinile
negative. De asemenea, pot porni de la sarcină pozitivă și opri la infinit, porni de la infinit și opri la
sarcină negativă, sau pot forma bucle închise care nu pornesc sau se opresc la nici o sarcină. Liniile de
câmp magnetic formează întotdeauna bucle închise. Crearea câmpurilor electric și magnetic variabile în
timp între conductori formează unde electromagnetice ce se deplasează de -a lungul lini ei de transmisie
ca în figura 2.8a.

Figura 2.8 Sursa, linia de transmisie, antena și detașarea liniilor de câmp electric
Sursa: [2 ]

27

Undele electromagnetice intră în antenă și au asociate cu ele sarcini electrice și curenți
corespondenți. Dacă înlăturăm o parte a structurii antenei, unde libere în spațiu pot fi formate prin
“conectarea ” capătului deschis la liniile electrice. Undele libere în spațiu sunt de asemenea periodice,
dar un punct de fază constantă P0 se mișcă în exterior cu viteza luminii și parcurge o distanță de λ/2 (la
P1) în t impul unei jumătăți de perioadă (figura 2.8b).

2.2.3 Distribuția curentului într-o antenă filară

Pentru ilustrarea creării distribuției de curent într -un dipol liniar, se începe cu o linie de
transmisie din 2 fir e fără pierderi ca în figura 2.9.

Figura 2.9 Distribuția curentului în tipuri de linii de transmisie fără pierderi
Sursa: [2 ]

28
Mișcarea sarcinilor generează un curent de deplasare, de amplitudine I0/2, de-a lungul fiecărui fir.
Când curentul ajunge la capătul fiecărui fir se produce o reflexie completă (amplitudine neschimbată și
180° schimbare în fază). Undele reflectate, când se combină cu undele incidente, formează în fiecare fir
unde staționare de formă sinusoidală. Curentul din fiecare fir suferă inversări de fază de 180° la fiecare
semiperioadă. A ceasta este indicat în figura 2.9 prin schimbarea sensului să geților. Fenomenul de
radiație din fiecare fir apare datorită naturii variabile în timp a curentului și a terminării firului.
Pentru linia de transmisie cu 2 fire simetrice, curentul corespunzător într -o semiperioadă dintr -un
fir are aceeași amplitudine, d ar de fază opusă cu curentul corespondent semiperioadei din celălalt fir.
Dacă distanța dintre fire este prea mică (
s
), câmpurile radiate de curent în fiecare fir sunt anulate
de către celălalt. Rezultatul este o linie de transmisi e neradiantă.
Dacă secțiunea liniei la
0 / 2zl începe să se depărteze, se presupune că distribuția de curent
rămâne neschimbată în fiecare dintre fire. Totuși, deoarece cele două fire din secțiunea spațiată nu mai
sunt apropiate, câmpuril e radiate de către unul nu mai este anulat de câmpurile celuilalt fir, rezultând o
radiație a acestui sistem cu linia de transmisiune.
Spațierea celor 2 fir e poate lua forma din figura 2.10, sub unghiuri de 90° obținându -se forma
specifică antenei dipol. Dacă
l , faza curentului din fiecare braț este egală de -a lungul lungimii
brațului. În plus, este orientat în aceeași direcție cu cel din brațul vecin. În concluzie, câ mpurile radiate
de cele două brațe ale dipolului (părțile verticale ale liniei de transmisie) se vor aduna spre cele mai
multe puncte de observare. [5]

Figura 2.10 Distribuția curentului în dipoli liniari
Sursa: [2]

29
Dacă diametrul fiecărui fir este foarte mic
d
, unda staționară ideală a curentului de -a lungul
brațelor este sinusoidală, cu o anulare la capăt. Forma finală depinde de lungimea fiecărui braț.
Pentru un sistem armonic variabil în t imp cu frecvența
2f , curentul undei staționare
prezentată este curentul maxim de excitație la fiecare moment de timp. Variația curentului în timp,
pentru un dipol
/2 , se obține înmulțind unda s taționară de curent din figura 2.11 cu
cos( ) t .

Figura 2.11 Distribuția curentului într -un dipol λ/2 la diferite momente de timp
Sursa: [2 ]

30

31
3. Parametr ii fundamentali ai antenelor
Pentru a descrie performanț ele une i antene, definirea unor diferiți parametri este necesară . Unii
parametri sunt interdependenț i și nu e nevoie de specificarea tu turor pentru descrierea completă a
performanț ei unei antene. [9]
Parametrii fundamentali ai antenelor sunt :
– Caracteristica de radiaț ie
– Densitatea de putere radiată
– Intensitatea radiaț iei
– Lățimea lobului
– Directivitate a
– Eficiența antenei
– Câștigul antenei
– Eficiența lobului
– Banda antenei
– Polarizați a antenei
– Impedanț a de intrare
– Arii echivalente ale antenei
– Temperatura antenei

3.1 Caracteristica de radiaț ie a antenei

Caracteristica de radiație a antenei sau caracteristica antenei este definită ca o funcție matematică
sau o reprezentare grafică pentru proprietățile de radiație ale antenei în funcție de coo rdonatele spațiale.
Se determină în zona de câmp îndepărtat și se prezintă ca o funcție de coordonatele de direcție.
Proprietățile de radiație includ densitatea de putere, intensitatea radiației, intensitatea câmpului,
directivitatea, faza sau polarizația. Proprietatea de radiație cea mai folosită este distribuția spațială bi –
sau tridimensională a energiei radiate ca funcție de poziția observatorului de -a lungul unei căi sau a
unei suprafețe de rază constantă. Reprezentarea câmpului electric (magnetic) recepționat la o dis tanță
constantă este denumită diagramă de câmp. [3]
Graficul variației spațiale a densității de putere la o distanță constantă este diagrama de putere.
Ambele diagrame pot fi normate la valorile maxime corespunzătoare – diagrama normată de câmp și
diagrama normată de putere.
Se poate folosi scara liniară pentru reprezentare, dar, de obicei, scara logaritmică (în dB) este cea
mai întâlnită. Pentru o antenă:
– diagrama de câmp (î n liniar) reprezintă amplitudine a câmpului electric sau magnetic funcț ie
de unghi
– diagrama de putere (în liniar) reprezintă pătratul amplitudinii câ mpului electric sau magnetic
funcț ie de unghi
– diagrama de putere (în dB) reprezintă amplitudinea câmpului electric sau magnetic î n
decibeli, funcț ie de unghi.

32

Figura 3.1 Analiza antenei într-un sistem de coordonate
Sursa: [2 ]

3.2 Densitatea de putere radiată

Undele electromagnetice sunt folos ite pentru a transporta informaț ie printr -un mediu wireless sau
într-o structură ghidată î ntre două puncte. Aceste unde au asociate putere și energie. Mărim ea folosită
pentru a descrie puterea asociată unei unde electromagnetice este vectorul Poynting definit ca :

W E H

(3.1)

W
– vectorul Poynting instantaneu [W/m2]
E
– intensitatea câ mpului electric instantaneu [V/m]
H
– intensitatea câ mpului magnetic instantaneu [A/m]
Vectorul Poynting este o densitate de putere, puterea totală care trece printr -o suprafață închisă
poate fi obținută prin integrarea componentei normale a vectorului la suprafața considerată :

SSP Wds W da n

(3.2)
unde:
P
– puterea instantanee t otală [W]
n
– vectorul normal la suprafață
da
– arie infinitezimală din suprafață [m2]
Pentru aplicațiile ce utilizează câmpurile variabile în timp este de dorit să se găsească densitatea
de pute re medie ce se obț ine prin inte grarea vectorului Poynting in stanta neu pe o perioadă și prin

33
împăr țirea la acea perioadă. Pentru variațiile armonice î n timp de forma ejωt se definesc câ mpurile
complexe si :
 ,  ,  ; , ,jtx y z t Re x y z e 
E

(3.3)
 ,  ,  ; , ,jtx y z t Re x y z e 
H

(3.4)

Folosind
* 1Re2j t j t j te e e       E E E

(3.5)

rezultă
2 * 11Re Re22jtW E H e  
       E H E H

(3.6)

Primul termen nu este funcț ie de t imp, iar cel de -al doilea variază cu dublul frecvenț ei.
Vectorul Poynting mediat î n timp (densitatea de putere medie ) este:

*2 1, , , , ; Re [ / ]2avavx y z W x y z t W m      W E H

(3.7)
Factorul
apare deoarece câ mpurile E si H reprezintă valori de vâ rf.
Densitatea de putere radiată medie a unei antene poate fi scrisă ca:
* 1Re2av av rad rad
S S SP P ds da ds      W W n E H

(3.8)

3.3 Intensitatea radiaț iei

Intensitatea radiației pe o direcție dată este definită ca puterea radiată de o antenă pe unitatea de
unghi s olid. Intensitatea radiației este un parametru de câmp îndepă rtat și se obține prin înmulțirea
densității de radiație cu pătratul distanței. În formă matematică este exprimată ca:

2[ / ]radU r W unitateadeunghi solidW

(3.9)

unde:
– intensitatea radiaț iei (W/unitatea de unghi solid)
– densitatea radiaț iei (W /m2)

În funcție de câmpul electric din zona îndepărtată a antenei ,

  2 2 2 2 2 2 2 200
0 0 0, , , , , , , , ,2 2 2r r rU r E r E r E EZ Z Z                  
   
      E

(3.10)

unde:

34

0, , ,jkrerr   
 EE este intensitatea câmpului în zona îndepărtată a antenei ,
,EE
sunt componentele de câmp în zona îndepărtată
Z0 este impedanț a mediului

Puterea totală se obține prin integrarea intensității de radiaț ie peste tot unghiul solid de 4π :

2
00sinradP U d U d d
  
  

(3.11)

unde – elementul de unghi solid = .

3.4 Lățimea lobului
Lățimea lobului unei caracteristici este definit ca unghiul dintre 2 puncte ident ice situate de o
parte ș i de al ta a maximului caracteristicii . Unul dintre cele mai folosite l ățimi a lobului este HPBW,
care este definit ca: în planul care conține direcț ia de maxim a lobului se poate măsura unghiul între 2
direcț ii pentru care intensitatea radiației este jumătate față de cea a lobului . O altă importantă lățime a
lobului este unghiul între anulă ri, definit ca FNBW.
Lățimea lobului unei antene este un parametru important care este folosit pentru evaluarea
dimensiunii lobilor secundari; dacă lățimea lobului se mic șorează , lobii secundari se vor mări (ș i
invers). [11]

Figura 3.2 Modele de putere bi – și tridemensională (î n scară liniară)
Sursa: [2 ]

Capacit atea unei antene de a distinge între două surse este egală cu jumă tate din FNBW, care de
obicei este aproximativ egală cu HPBW. Adică , două surse separate de o distanță unghiulară egală sau
mai mare cu FNBW/2 ≈ HPBW pot fi observate separat. [5]

35
3.5 Directivitatea antenei

Directivitatea antenei pe o direcție este definită ca raport ul dintre intensitatea de radiație pe acea
direcție și intensitatea de radiație medie (calculată pe toate direcț iile). Intensitatea de radiație medie
este egală cu puter ea totală radiată de antenă împărțită la 4π , adică la ungh iul solid . Dacă direcția nu
este specificată, direcția de maxim este considerată ca implicită .[6]
Mai simplificat: directivitatea unei antene neizotrope pe o direcție este egală cu raportul dintre
intensitatea de radiaț ie pe acea direcție și intensitatea de radiaț ie a unei antene izotrope . În formă
matematică poate fi scrisă :
04
radUUDUP

(3.12)

După cum am menționat anterior, d acă direcția nu este specificată, vom folosi direcț ia maximului
intensității de radiaț ie:
max max maxmax 0
004
radU UUDDU U P   

(3.13)
unde:
D – directivitate a (adimensională )
D0 – directivitatea maximă ( adimensională )
U – intensitatea radiaț iei (W/unitate de unghi solid)
Umax – maximul intesității radiaț iei (W/unitate de unghi solid)
U0 – intensitatea radiaț iei sursei izotropice (W/unitate de ungh i solid)
Prad – puterea radiată totală (W).

3.6 Eficienț a antenei

Eficiența totală a antenei e 0 este folosită pentru a lua î n cons iderare pierderile la intrarea în antenă
și în structura antenei . Într -o antenă există pierderi prin reflexie, prin conducție și prin dielectric.

Figura 3.3 Pierderi în structura unei antene
Sursa: [2 ]

În general, eficiența totală a antenei poate fi scrisă ca:

36

0 rc de e e e
(3.14)
unde:
– eficiența totală
– eficiența reflexiei (dezadaptă rii) = | |
– eficiența conducț iei
– eficienț a dielectricului

3.7 Câștigul antenei

Câștigul antenei este strâns legat de directivitate, luând în considerare eficiența antenei și
capacităț ile sale directive . Câștigul antenei pe o direcț ie este definit ca raportul d intre intensitate a pe
acea direcție și intensitatea radiației care s -ar obț ine dacă puterea acceptată de antenă ar fi radiată
izotrop. Intensitatea radiației corespunză toare antenei izotrope este ega lă cu puterea acceptată de antenă
împărțit ă la 4π. Î n for ma de ecuație poate fi exprimată ca:
, intensitatea radiatiei44puterea totalaacceptata(intrata)inUGainP

(3.15)

În cele mai multe cazuri se folosește câș tigul relativ , care este definit ca raportul dintre câștigul
de putere într -o direcție dată și câ știgul de pu tere al unei antene de referință pe direcția sa de referință.
Puterea de intrare trebuie să fie aceeaș i pentru ambele antene . Antena de referință este în mod uzual un
dipol sau o sursă izotropă fără pierderi. De ci:

 ,4sursa izotropa fara pierderiinUGainP

(3.16)

Când di recția nu este specificată, câștigul de putere se consideră pe direcția de radiație maximă .

3.8 Eficienț a lobului

Alt parametru folosit pentru a caracteriza cal itatea unei antene este eficienț a lobului. Ea indică
măsura în care antena își convertește puterea în semnal, în loc să o piardă prin căldură. O antenă
eficientă transformă aproape în totalitate puterea în semnal util, căldura fiind neglijată. Nicio antenă nu
este un radiator perfect, fiecare având un procent redus de pierderi.
În cazul unei antene cu lobul principal orientat de -a lungul axei z (θ = 0), eficiența lobului BE
este definită de:

1 puterea transmisa (receptionata)intr-uncon deunghiBEputerea transmisa (receptionata)deantena

(3.17)

unde este jumătatea unghiului conului în care se găseș te un anumit procent al puterii totale .
Ecuația poate fi scrisă ca:

37


12
00
2
00, sin
BE
, sinU d d
U d d
    
    

(3.18)
Dacă unghiul θ1 este ales ca unghiul unde apare prima anulare (sa u primul minim), atunci
eficienț a lobului BE v a indica puterea lobului major în comparație cu puterea totală .

3.9 Banda antenei

Banda antenei este definită ca zona de frecvențe în care performanțele antenei, respectâ nd
anumite caracteristici, sunt conforme unui standard specific. B anda poate fi considerată zona de
frecvenț e unde caract eristicile antenei (ca impedanță de intrare, diagrame, lărgimile lobilor, polarizație,
direcția lobilor, eficiența radiaț iei) au valori acceptabi le comparativ cu cele corespunzătoare frecvenț ei
centrale. Pentru antenele de bandă largă , banda este în general exprimată ca rap ortul dintre frecvența
maximă și cea minimă a zonei con siderate. De exemplu 10:1 indică o frecvență maximă de 10 ori mai
mare decât cea minimă . Pentru antenele de bandă îngustă , banda est e exp rimată ca un procent al
diferenței frecvențelor limită (maximă minus minimă) față de frecvența centrală . De exemplu, o banda
de 5% indică faptul că diferența frecvențelor limită ale zonei acceptabile reprezintă 5% din valoarea
frecvenț ei centrale.
Deoarece caracteristicile (polarizația, câștigul etc) pentru o antenă nu variază în același mod cu
frecvența, nu putem vorbi despre o caracterizare unică a benzii. Specificațiile sunt setate astfel încât să
fie îndeplinite cerințele aplicațiilor dorite. De obicei, există o distincție între variațiile de model și cele
ale impedanței de intrare. În consecință, se folosesc exprimările “lățime de bandă de model” și ”lățime
de bandă de impedanță” pentru a face distincția. Asociate lățimii de bandă de model sunt : câștigul,
lățimea lobilor laterali, lățim ea fascicului radiat, polarizați a și direcția de radiație, în timp ce impedanța
de intrare și eficiența radiației sunt asociate lățimii de bandă de impedanță. De exemplu, modelul unui
dipol liniar, cu o lungime to tală mai mică decât o jumătate de lungime de undă (l < λ / 2), este
insensibil la frecvență. Factorul de limitare pentru această antenă este impedanța sa, iar lățimea de
bandă a acesteia pot fi formulată în termeni de Q (factor de calitate). De aceea, lăți mea de bandă este de
obicei formulată în termeni de lățime a fasciculului radiat, nivelul lobului lateral și caracteristicile
modelului. Pentru o lungime intermediară a antenelor, lățimea de bandă poate fi limitată fie de
variațiile modelului, fie de varia țiile de impedanță, în funcție de aplicația dorit ă. Pentru aceste antene, o
lățime de bandă de 2:1 indică o proiectare bună. Antene cu lățimi de bandă foarte mari (40:1 sau mai
mari) au fost proiectate în ultimii ani. Acestea sunt cunoscute sub denumirea d e antene independente de
frecvență. [2]

3.10 Polarizaț ia antenei

Polarizația antenei într -o direcție dată este definită ca polarizația unei unde radiate (transmisă) de
antenă . Când nu se specifică direcția se va considera aceea a câș tigului maxim. În practică, polarizația
energiei radiate variază cu direcția față de centrul antenei, așa încâ t zone diferite ale ca racteristicii pot

38
avea polarizaț ii diferite. Polarizaț ia undei radiate poate fi definită ș i ca o proprietate a unei unde
electromagnetice car e descrie direcția variabilă în timp și amplitudinea relativă ale vectorului câ mp
elect ric; mai precis, figura desenată î n timp de extremitatea vectorul ui într -un punct fix în spațiu și
modul în care este desenată, de -a lungul direcț iei de propagare. Dec i polarizația este curba trasată de
capătul vectorului reprezentând câmpul electric instantaneu, câ mpul f iind observat de -a lungul direcț iei
de propagare.
Polarizația poate fi liniară, circulară sau eliptică. Dacă vectorul care descrie câmpul electric într –
un punct în spațiu ca funcție de timp este în permanență orientat de -a lungul unei linii, câmpul are
polarizație liniară. În general însă, figura pe care câmpul electric o desenează este o elipsă și câmpul
are o polarizați e eliptică (figura 3.4 b ). Polarizația liniară și cea circulară sunt cazuri speciale ale celei
eliptice.

Figura 3.4 Rotația undei plane electromagnetice și polarizația ei eliptică
Sursa: [2 ]

39
3.11 Impedanț a de intrare a antenei

Impedanț a de int rare a unei antene este definită ca impedanța văzută la portul antenei sa u ca
raportul dintre tensiunea ș i curentul la portul antenei. Raportul ace sta definește impedanț a antenei ca :

A A AZ R jX

(3.19)

unde:
– impedanț a antenei la terminalele a-b [ohm]
– rezistenț a antenei la terminalele a-b [ohm]
– reactanț a antenei la terminalele a-b [ohm]

r L AR R R
(3.20)

unde
– rezistența de radiaț ie a antenei
– rezistenț a de pierderi a antenei

40

Figura 3.5 Antena în mod de transmisie și circuitele sale echivalente
Sursa: [2 ]

3.12 Ariile echivalente ale antenei

Fiecărei antene î i este asociat un set de suprafeț e echivalente. Acestea sunt folosite pentru a
descrie caracteristic ile puterii captate de antenă când este atinsă de o undă incidentă . Una dintre ac este
suprafețe echivalente este aria efectivă (apertura efectivă) – pe o dir ecție dată, aceasta se defineș te ca
raportul dintre puterea disponibilă la terminalele unei antene de recepție ș i densitatea fluxului de putere
a undei plane incidente pe antenă pe acea direcție, unda având aceeași polarizaț ie cu antena. Dacă
direcția nu e ste specificată, se va considera ca implicită direcția intensi tății radiației maxime. În formă
de ecuație , aria efectiv ă este scrisă ca:

2/2TT T
e
iiIR PAWW

(3.21)
unde:
– aria efectivă [m2]
– puterea furnizată sarcinii [W]
– densitatea de putere a undei incidente [W/m2]
Apertura efectivă este deci suprafața care înmulțită cu densitatea de putere incidentă furnizează
puterea livrată sarcinii . Poate fi scrisă ca:

 2
2 2 2T T
e
ir L T T AV RAWR R R X X
   

(3.22)

În condiț iile transferului maxi m de putere (adaptare conjugată ):

r LT
T AR R R
XX


(3.23)
(3.24)
ajungem la apertura efectivă maximă :

41

22
21
88TT T
em
ii r L r LVV RAWW RR RR 
(3.25)

Când este multiplicată cu densitatea de putere incidentă , duce la maximul de putere livrată
sarcinii .

3.13 Temperatura antenei

Orice obiect cu o temperatură fizică peste zero absolut (0 K = -273 ° C) radiază energie .
Cantitatea de energie radiată este reprezentată de temperatura echivalentă TB (temperatura de
strălucire ) și este dat ă de:
2, , 1 mm BT T T    
   

(3.26)
unde:
– temperatura de stră lucire [K]
( ) – emisivitatea (adimensional)
– temperatura moleculară [K]
( ) – coefi cientul de reflexie pe suprafață pentru polarizaț ia undei.
Deoarece valoarea emisivităț ii este 0 ≤ ≤ 1, valoarea maximă a temperaturii de strălucire este
egală cu temperatura moleculară . Uzual , emisivitatea este o funcție a frecvenței de operare, a
polarizaț iei energiei emise și a structurii moleculare a obiectului. Temperatura de strălucire emisă de
diferite surse este inter ceptată de antene ș i apare la termi nalele acestora ca o temperatură a antenei .
Această temperatură este ponderat ă de caracteristica de câș tig a antenei și se poate scrie în formă de
ecuaț ie, ca :

2
00
2
00, , sin
, sinB
AT G d d
T
G d d
      
    


(3.27)
unde:
– temperatura antenei
( ) – caracteristica de câș tig a antenei.
Presupunând că nu există alte pierderi între antenă ș i receptor , puterea zgomotului transferată
receptorului este :
r A P kT f

(3.28)
unde:
– puterea zgomotului antenei [W]
– constanta lui Boltzmann (1.38 x 10-23 J/K)
– temperatura antenei [K]
– banda [Hz]

42
Dacă antena și linia care conectează antena la receptor a u o anumită temperatura fizică și, în plus ,
linia are pierderi, se va modifica. Dacă este temperatura fizi că a antenei ș i este temperatura
fizică a liniei de lungime l care are atenuarea uniformă α [Np/m], temperatura efectivă a antenei la
terminalele receptorului este :

2 2 2
01
11l l la A AP
p AP
AT T e T e T e
TTe    

   


(3.29)
(3.30)
unde:
– temperatura antenei la terminalele receptorului [K]
– temperatura zgomotului antenei la terminalele antenei [K]
– temperatura fizică a antenei [K]
α – coeficientul de atenuare al liniei [Np/m]
– eficiența termică a antenei
– lungimea liniei [m]
– temperatura fizi că a liniei [m]

Figura 3.6 Sistemul alcătuit din antenă, linie de transmisiune și receptor pentru măsurarea puterii
zgomotului antenei
Sursa: [2 ]

Putere a zgomotului antenei se modifică și ea î n acest caz și poate fi scrisă ca:

raP kT f
(3.31)

unde este temperatura antenei la terminalele receptorului.
Dacă receptorul însuși are o anumită temperatură de zgomot (datorată zgomotului termic î n
componentele sale), atunci puterea zgomotului sistemului la terminalele receptorului este :

 s a r sP k T T f kT f    
(3.32)

43
unde:
– puterea de zgomot a sistemului la terminalele receptorului
– temperatura zgomotului antenei la terminalele receptorului
– temperatura zgomotului receptorului la terminalele receptorului
– temperatura de zgomot efectivă la terminalele receptorului

44

45
4. Antene microstrip

4.1 Generalități

Antenele microstrip au început să fie folosite la scară largă î ncepând cu anii 1970, deș i ideea de
antenă microstri p a apărut în 1953 și a fost patentată î n 1955. Ele sunt folosite în special în acele
aplicații care cer ca antena să fie mică, ușoară și flexibilă . Ca exemplu:
-GPS
– Comunicații aero -spațiale ș i navale
– Ghidare a muniț iei inteligente

Avantajele antenei microstrip sunt:

– Dimen siuni foarte mici, ceea ce oferă posibilitatea de a fi inclusă î n carcasa e chipamentelor sau
de a fi lipită pe un capac al acestor echipamente
– Dacă substratul este flexibi l, antena poate fi chiar î nveliș ul echipamentului
– Greutate redusă
– Prețul de producț ie mic
– Are o formă robustă pentru că este realizată pe un substrat dielectric ce oferă rigiditate
mecanică
– Sunt compatibile cu circuitele integrate monolitice de microunde
– Sunt versatil e din punct de vedere a l frevenței de rezonanță, al polarizației, al impedanț ei de
intrare și al rezistenței de radiaț ie
Dezavantajele majore ale antenei microstrip sunt :
– eficiența scăzută
– puritatea scăzută a polarizaț iei
– radiaț iile nedorite la nive lul elementului de alimentare
– banda îngustă de frecvență
Totuși, există metode, cum ar fi creș terea grosimii subst ratului, prin care se poate crește eficiența
(poate ajunge la 90% dacă undele de supra față nu sunt incluse) și lăț imea de bandă (până la 35%). Însă ,
odată cu cr eșterea grosimii sunt introduse unde de suprafață care, î n general, nu sunt de dorit deoarece
preiau putere din totalul valabil pentru radiația directă a undelor spaț iale.
Unde le de suprafață se propagă prin substrat și sunt împrăștiate la curbe și la discontinuitățile
suprafeței (marginea dielectricului și a planului de masă), degradând caracteristica antenei și afectând
polarizaț ia. Aceste unde de suprafață pot fi eliminate, m enținând banda lărgită, prin folosirea
cavităț ilor.
Antenele microstrip constau într -o panglică foarte subț ire (t << λ 0, unde λ 0 este lungimea de undă )
de metal (patch) plasat la o fracțiune din lungimea de undă deasupra planului conductor de mas ă.
Patch-ul microstrip este conceput în așa fel încâ t maximul caracteristicii de r adiaț ie să fie normal pe
patch. [12]
Acest lucru se realize ază prin alegerea corectă a modului de excitare de sub patch. Pentru un
patch dreptunghiular , lungimea L a elementului este, de obicei, λ 0/3<L< λ 0/2. Panglica (patch -ul) și
planul conductor de mas ă sunt separate de o foiță cunoscută ca substrat .

46

Figura 4.1 Antenă microstrip
Sursa: [2 ]
Substratu l dielectric al antenei influențează parametrii antenei microstr ip prin permitivitatea
electrică relativă și prin tangenta unghiului de pierderei . O valoare mare a duce la micirea
suprafeței antenei , dar reduce și banda de frecvenț e a acesteia. În mod general se utilizează materi alul
de substrat cu cea mai mică permitivitate electrică corespunzătoa re volumului ocupat de antenă .
Grosimea stratului dielectric este limitat ă superior de volumul disponibil pentru antenă, dar și de
condiția neexcită rii modului rezo nant, astfel că :
0,3
2max rch
f

(4.1)
unde c este viteza luminii î n vid , iar este frecvența maximă de lucru. Pierderile în dielectric
se micșorează , iar banda de frecvențe crește odată cu creș terea grosimii h a stratului dielectric.
Din punct de vedere al pierderilo r electrice, acestea sunt cu atât mai mici cu câ t tangenta
unghiului de pierderi este mai mică . Astfel , cele mai bune materiale su nt cuarțul, alumina ș i teflonul
care sunt foarte scumpe și se folosesc doar în aplicaț ii militare.
Sunt numeroase substraturi ce pot fi folosite î n pro iectarea antenelor microstri p, iar constanta lor
dielectrică este uzual cuprinsă î ntre 2,2 ≤ ϵr ≥ 12. Cele mai de dorit pentru o bună performanță a antenei
sunt substraturile subțiri cu permitivitatea electrică relativă î n zona de jos a gamei de valori deoarece
ele oferă o mai mare eficiență, lățime de bandă mai mare, câmpuri la graniță fără pierderi pentru
radiația în spațiu, dar necesită o creș tere a dimensi unii antenei. Substraturile subțiri cu constanta
dielectrică mare sunt potrivite pentru circuitele de mic rounde deoarece acestea necesită câmpuri la

47
graniță strânse pentru a reduce cuplajele și radiaț iile nedorite și pentru a obț ine dimensiuni mai mici ale
eleme ntelor, î nsă, datorită pierderilor ridicate , sunt mai puțin eficiente ș i au ba nda îngustă . Deoarece
antenele microstrip sunt deseori integrate cu alte c ircuite cu microunde, trebuie să se ajungă la un
compromis între performanța antenei ș i proiectarea circuitului.
Dese ori antenelor microstrip li se s pune ante ne patch. Elementele rad iante ș i linii le de alimentare
sunt, de regulă , fabricate folosind o tehnologie fo tolitografică. Patch -ul poate avea formă pătrată,
dreptunghiulară, fâșie subțire (dipol), circulară, eliptică , triunghiul ară sau orice altă formă . Forma
pătrată , dreptun ghiulară și rotundă sunt cele mai des întâlnite datorită ușurinței analizării și fabricaț iei
și a caracteristicilor de radiație că utate . Dipolii microstrip sunt căutați deoarece au o bandă largă și
ocupă puțin spațiu, ceea ce îi face de dorit pentru sistemele de antene. Polarizați a liniară și circulară
poate fi obținută cu un singur element sau cu sisteme de antene microstrip. Sistemele de e lemente
microstrip, cu o singur ă sau mai multe alimentări, pot fi folosite pentru a obține capacități de scanare ș i
pentru a ob ține directivitate mai bună . Cele mai des întâ lnite antene microstrip sunt antenele
dreptunghiulare și circulare ce radiază un câ mp cu polarizație liniară, diagrama de radiație avâ nd lobul
principal perpendicular pe plan ul antenei.

4.2 Metode de alimentare a antenelor microstrip
Există multe variante de alimentare a ante nelor microstrip. Cele mai des întâ lnite sunt: cu linie
microstrip, cu cab lu coaxial, prin linii cuplate ș i prin cuplaj printr -o fantă .[7]

48

Figura 4.2 Moduri de alimentare pentru antenele microstrip
Sursa: [2 ]

Linia microstrip de alimentare este de asemenea și bandă conductoare, cu lăț imea mult mai mică
decât cea a patch -ului. Este ușor de fabricat și uș or de adaptat mutând linia de intersecție în interiorul
patch -ului. Totuși, odată cu creș terea grosimii s ubstratului, undele de suprafață și radiațiile nedorite
cresc, ducând la o bandă mică (2-5%).
Alimentare a cu cablu coaxial, î n care conductorul intern al coaxialului se leagă la pat ch, iar cel
extern e conectat la planul de masă, e de asemenea foarte folosită . Aceast ă alimentare este totodată ușor

49
de fabricat și adaptat și are radiaț ii nedorite mici. Este preferată la grosimi mari ale substratului și este
mai dificil de modelat, î n special pentru substraturi subț iri (h ≤ λ 0).
Ambele modele d e alimentare de mai sus prezintă asimetrii care generează moduri de ordin
superior ce duc la polarizație încrucișată . Pentru a veni în î ntâmpinarea acestor probleme, au fost
introduse urmă toarele 2 metode de alimentare, alimentarea prin linii cuplate și prin cuplaj printr -o
fantă.

4.3 Metode de analiză a antenelor microstrip

Cele mai des întâlnite metode de analiză folosite î n teoria antenelor sunt metoda liniei de
transmisiune ș i metoda cavităț ii.
Metoda liniei de transmisiune este cea mai simplă dintre aceste metode, dar are acuratețe scăzută ,
iar mo delarea cuplajului este dificilă .
Comparativ cu metoda liniei de transmisiune, metoda cavității este mai precisă , dar în acelaș i
timp mult mai comp lexă. Nici această metodă nu permite o modelare simplă a cuplajului, însă există
exemple de utilizare cu succes a ei.
Ambele metode de analiză vor fi detaliate în capitolul următor, exemplificate pentru analiza unui
patch dreptunghiular.

50

51
5. Patch -ul dreptunghiular

Patch -ul dreptunghiular este de departe cel mai des folosit. Este foarte uș or de analizat , folosind
atât metoda liniei de transmisiune, cât și metoda cavităț ii, care su nt foarte precise p entru substraturi
subțiri.

5.1 Patch -ul dreptunghiular – metoda liniei de transmisiune

O antenă microstrip dreptunghiulară poate fi reprezentată de un sistem de ele mente radiante,
fiecare de o lăț ime W si înălț ime h, separată de o distanță L. Modelul l iniei de transmisiune reprezintă
antena microstrip prin 2 benzi, separate de o linie de transmisiune de lungime L cu impedanța
caracteristică mică Zc.
Deoarece patch -ul are dimensiuni finite pe lungime și lățime, câ mpurile la margi nea patch -ului
produc linii de câ mp și în exteriorul structurii. Aceeași observație se aplică și de -a lungul l ungimii.

a) Linie microstrip

b) Liniile de câmp electric

Figura 5.1 Linie microstrip și liniile de câmp electric
Sursa: [2 ]

Acest efect (de margine) este dependent de raportul dintre l ățimea W a patch -ului și înălțimea h a
substratului ( W/h) și de permitivitatea electrică a substratului ɛr. Chiar dacă pentru antenele microstrip
acest raport este mult mai m are decâ t 1, efectul acesta, deși redus, trebuie luat în considerare , deoarece
influențează frecvența de rezonanță a antenei. La fel se aplică și pentru lungime .
Așa cum se poate ob serva și din figură , cea mai mare parte a liniilor de c âmp electric sunt î n
dielec tric, dar o parte din ele sunt și în aer. Dacă W/h si sunt mult mai mari decâ t 1, majoritatea
liniilor de câmp electric sunt în dielectric. Se poate spune că linia microstrip are di mensiuni electrice
mai mari decâ t dimensiunile fizice.

52
Undele se propagă atât prin dielectric cât ș i prin aer, deci vitezele de grup și fază pe o astfel de
structură depind de permit ivitatea relativă a celor două medii. Se poate defini astfel pentru o linie
microstrip o permitivitate relativă , . Aceasta permitivitate efectivă este definită ca permitivitatea
electrică a unui material dielectric uniform care ar face ca lin ia echivalentă să producă aceleași
caracteristici electrice și aceeași constantă de propagare cu linia inițială .

Figura 5.2 Constanta dielectrică efectivă
Sursa: [2 ]

Pentru liniile cu aer deasupra ,
1reff r .
Pentru cele mai multe aplicaț ii unde este mult mai mic decâ t 1, va fi aproape de
valoarea a substratului.
Permitivitatea efectivă este și o funcție de frecvență. Pe măsură ce frecvența de lucru creș te,
majoritatea li niilor electrice se concentrează î n sub strat. Linia microstrip devine î n acest caz o lini e
omogenă cu un singur dielectric (substrat ul), iar permitivitatea efectivă se ap ropie de permitivitatea
relativă a dielectricului substratului.

Figur a 5.3 Constanta dielectrică efectivă în funcție de frecvență
pentru diferite substraturi
Sursa: [2 ]

53
Variațiile tipice, ca funcție a frecvenței, a le permitivităț ii efective pentru o linie microstrip cu 3
substrat uri diferite sunt arătate în figura 5.3 .
La frecvențe joase, permitivitatea efectivă este constantă. La frevențe intermediare , valoarea
începe să crească și să se apropie de valoarea permitivităț ii electrice relative a substratului. Valoarea
inițială este dat ă de:
/1Wh

1/2111 1222rr
reffh
W   

(5.1)
Din cauza efectulu i de margine, lungimea electrică a antenei micro strip este mai mare de cât
lungimea sa fizică . Extinderea se face la fiecare margine cu o lungime dependentă de permitivitatea
efectivă ɛreff și de raportul W/h.
Aceasta se poate calcula cu relaț ia:

 0,3 0, 264Δ0, 412
0, 258 0,8reff
reffW
L h
W h
h


(5.2)

Din moment ce l ungimea patchului a fost extinsă cu ΔL pe fiecare parte, lungimea efectivă a
patch -ului este acum :

2effL L L  
(5.3)

a) Vedere de sus

b) Vedere laterală

Figura 5.4 Lungimea fizică și efectivă a pat ch-ului dreptunghiular microstrip
Sursa: [2 ]

Pentru modul dominant, frecvența de rezonanță este o funcț ie a lungimii sale. Uzual este dată de:

54

0
2r
rcf
L
(5.4)
unde
0c este viteza luminii în vid. Însă luând în considerare ș i efectul de margine poate fi ca lculată cu:
00
2 2 2r
eff reff reffccf
L L L


(5.5)
Dacă grosimea h crește, atunci efectul de margine crește, deci lungimea electrică se modifică și
frecvența de rezonanță scade.

5.2 Patch -ul dreptunghiular – metoda cavității
În acest model patch -ul este vă zut ca o cavitate rezonantă umplută cu diel ectric, limitată de
conductori electrici (sus ș i jos) ș i de pereț i magnetici (pe celelalte 4 suprafeț e de-a lungul perimetrului
său). Este un model aproximativ, car e conduce î n principal la o imp edanță de intrare reactivă, și care nu
radiază putere . Totuș i, considerând câmpurile reale ca aproximă ri ale celor generate de model,
admitan ța de intrare și frecvențele de rezonanță calculate devin apropiate de cele măsurate.
Pentru a avea o perspectivă asupra modelului cavității, se prezintă o interpretare fizică a formării
câmpurilor în interiorul cavității și a radiației prin pereții laterali. În cazul în care patch -ul microstrip
este pus sub tensiune, se stabilește o distribuție de sarcină pe suprafețele superioare și inferioare ale
patch -ului, precum și pe supr afața planului de masă, așa cum se poate observa în figura 5.5.

Figura 5.5 Distribuția sarcinilor electrice și crearea densității curentului într -un patch
Sursa: [2 ]

Distribuția sarcinilor electrice este controlată de două mecanisme: unul de atracție și unul de
respingere. Mecanismul de atracție este stabilit între sarcinile opuse corespunzătoare de pe partea de jos
a patch -ului și planul de masă, care tinde să mențină constantă concentrația de încăr cătură electrică de
pe partea inferioară a patch -ului. Mecanismul de respingere se stabilește între sarcinile de același fel
existente pe partea inferioară a patch -ului și tinde să împingă încărcătură electrică din partea de jos, în
partea superioară a pat ch-ului. Mișcarea acestor sarcini electrice crează densitățile de curent
corespunzătoare părții inferioare Jb (bottom) și superioare Jt (top) ale patch -ului.

55
Din moment ce pentru patch -ul microstrip raportul înălțime -lățime este foarte mic, mecanismul
de atragere domină și cea mai mare pa rte a concentrației de sarcină și a fluxului de curent rămâne sub
patch. O cantitate mică de curent trece prin marginile patch -ului la suprafața sa superioară. Cu toate
acestea, acest flux de curent scade pe măs ură ce rapo rtul înălțime -lățime scade. La limită, fluxul de
curent de pe suprafața superioară ar fi zero, care în mod ideal nu ar crea nici o componentă tangențială
de câmp magnetic la marginile patch -ului. Acest lucru ar permite c a cei patru pereți laterali să fie
modelați ca suprafețe perfect conductoare magnetice care în mod ideal nu ar perturba c âmpul magnetic
și, la rândul lor , distribuțiile de câmp electric de sub patch. Deoarece în practică există un raport
înălțime -lățime finit, deși mici, câmpurile magnetice tangențiale la margini nu vor fi exact zero. Cu
toate acestea, din moment ce acestea vor fi mici, într -o bună aproximare, modelul cavității tratează
pereții laterali ca pereți perfect conductori magnetici.
Deoarece grosimea microstripului este de obicei f oarte mică, undele generate în substratul
dielectric (între patch și planul de masă) sunt supuse unor refle xii considerabile atunci când ajung la
marginea patch -ului. Prin urmare, doar o mică fracțiune din energia incidentă este radiată.
Prin urmare, numa i configurațiile câmpului TMx vor fi luate în considerare în interiorul cavității.
În timp ce pereții de sus și de jos ai cavității sunt conductoare perfect electrice, cei patru pereți laterali
vor fi modelați ca pereți perfect magnetici (câmpurile magneti ce tangențiale dispar de -a lungul celor
patru pereți).
Frecvențele de rezonanță sunt calculate în funcție de numerele de undă critice parț iale:
2 2 2
222 11
22r x y zmnp
rrm n pf k k kh L W  
                        

(5.6)
unde m, n, p indică numărul de semi -alternanțe ale distribuției de curent care au loc în lungimea
fiecă rei dimensiuni. Acestea sunt numere î ntregi, nu se pot anula simultan și sunt alese astfel încâ t L >
W > h .
Valoarea minimă a frecvenț ei de rezonanță se obține pentru combinația (0,1,0) ș i corespunde
modului fundamental (dominant ):
0
0102r
rcf
L

(5.7)
Dacă în plus L > W > L/2 > h , urmă torul mod este (0,0,1) cu :
0
0012r
rcf
W

(5.8)
Continu ând, avem modul (0,2,0), (0,0,2), etc .

56

Figura 5.6 Configurațiile de câmp pentru patch -ul dreptunghiular microstrip
Sursa: [2 ]
Presupunâ nd că modul dominant este (0,1,0), componentele de câ mp se reduc la :

0cos 'xE E yL

(5.9)

0sin 'zH H y
L
(5.10)
0y z x yE E H H   

(5.11)

0 010 0 010 , E j A H AL 
(5.12)
Cei 4 pereți laterali reprezintă 4 fante prin care are loc radiația. Pentru a calcula câ mpul radiat
este nevoie de dist ribuț ia cu rentului. Folosind principiul câ mpului echivalent (principiul Huygens) vom
putea reprezenta î n cele 4 fante densitatea de curent electric și magnetic în funcție de câmpurile electric
și magnetic pe benzi .
Pentru h/W mic, de nsitatea de curent Jt de pe față este mult mai mică decâ t densitatea de curent
Jb de pe spate, putând fi neglijată . De asemenea, câmpul magn etic tangenț ial de -a lungul marginilor
patch -ului este mic, ideal 0. Din acest motiv, densitatea de curent electric echivalent Js va fi foarte mică

57
(ideal 0). Deci, si ngura densitate de curent nenulă este densitatea de curent magnetic echivalent Ms .
Preze nța planului de masă, utilizâ nd teoria imaginii, va dubla densitate a de curent magnetic echivalent:

2sa M n E

a) Js, M s cu plan de masă

b) Js = 0, Ms cu plan de masă

c) Js, Ms fără plan de masă

Figura 5.7 Densitățile de curent echivalente pe cele 4 fețe ale unui patch rectangular
Sursa: [2 ]

58
Legat de caracteristica de radiație, p utem spune deci că fiecare bandă radiază aceleaș i câmpuri ca
un dipol magnetic cu d ensitatea de curent Ms. Densităț ile de curent magnetic echivalent de -a lung ul
celor 2 benzi (fiecare de lățime W și înă lțime h ) au aceeași amplitudine și fază . Se formează astfel un
sistem de 2 elemente alimentat e identic, plasate la o distanță L unul față de celalalt. Deci cele 2 surse
își vor însuma efectul pe o direcție normală p e patch și pe planul de masă .

Figura 5.8 Sloturile ra diante ale unui patch rectangular și densitățile de curent echivalente
Sursa: [2 ]

a) Planul E

59

b) Planul H

Figura 5.9 Modelele tip ice ale planurilor E și H ale fiecărui slot al patc h-ului microstrip și al
celor două împreună
Sursa: [2 ]
Densităț ile de curent magnetic pentru c elela lte 2 benzi (fiecare de lungime L și înălț ime h) sunt
prezentate în figura 5.10 . Aceste densități, pe fiecare perete, au aceeași amplitudine , dar direcții opuse,
câmpul rezultant anulându -se în planul H. De asemenea, deoarece be nzile de pe pereții opuși sunt
defazate cu 180°, radiația corespunzătoare se anulează și î n planul E. [2]

Figura 5.10 Densitățile curentului pe sloturile neradiante ale
patch -ului rectangular
Sursa: [2 ]

Directivitatea patch -ului este:
max max
0
04
radUUDUP

(5.13)
Pentru o singură bandă (k0h<<1) se obține :

60

2 2
0
max 2
002V WUZ


(5.14)
2
02
0 3
0 0sin cos2sin2 cosradkW
VPdZ 





(5.15)
2
0
0121WDI



(5.16)
2
0
3
1
0sin cos2sincoskW
Id 





(5.17)
0
0
0
03.3 5.2 ,
4,dB W
D WW



(5.18)

Pentru d ouă benzi ( k0h<<1) se obține :
2
2
022WDI



(5.19)

2
0
32 0
2
00sin cos2sin cos sin sincos 2ekW
kLI d d 
    
     


(5.20)
0
2
0
06.6 8.2 ,
8,dB W
D WW



(5.21)

61
5.3 Proiectare a patch -ului dreptunghiular
Pentru proiectarea unei antene microstrip dreptunghiulare trebuie să fie specificate informații ce
includ permitivitatea relativă a substratului , grosimea substratului h și frecvența de rezonanță .
Procedura este următoarea:
Se specifică: , (în Hz) și h.
Se determină: lungimea L (conform formulei 5.23) și lățimea W (conform formulei 5.22)
Valoarea lui W, raportată la lungimea L, afectează eficiența radiației. Pentru o eficiență a radiației
bună, se poate considera:
0 2
21rrcWf

(5.22)
Se determină permitivitatea efectivă a antenei microstrip, utilizând formula 5.1.
După calcularea permitivității efective, se determină extinderea lungimii ΔL.(formula 5.2)
Lungim ea actuală se determină folosind formula :

1 2 Δ
2    r reff o oLL
f  

(5.23)

5.3.1 Conductanța
Fiecărei benzi radiante i se asociază o admitanță echivalentă paralelă Y (cu conductanța G și
susceptanța B). Benzile sunt numerotate cu 1 și 2.

a) Patch dreptunghiular b) Circuitul echivalent al liniei de transmisie
Figura 5.11 Patch dreptunghiular microstrip și circuitul
echivalent al liniei de transmisie
Sursa: [2 ]

Admitanța echivalentă a benzii nr.1 este dată de :
1 1 1Y G jB

(5.24)

62
unde pentru o bandă de lățime finită W:
2
10
00111,120 24 10WhG k h  

(5.25)

10
0011 0.636ln ,120 10WhB k h  

(5.26)
Deoarece banda 1 este identică cu banda 2, admitanța ei echivalentă este :
2 1 2 1 2 1 ,, Y Y G G B B  

(5.27)
Conductanța unei singure benzi poate fi obținută și folosind expresia de câmp derivată de
modelul cavității. În general, conductanța este definită ca:
1 2
02 radPG
V

(5.28)
5.3.2 Rezistența de intrare la rezonanță
Admitanța totală a benzii 1 (admitanța de intrare) este obținută prin transferarea admitanței benzii
2 a terminalelor de ieșire la terminalele de intrare. Ideal, cele 2 benzi s -ar găsi la , unde este
lungimea de undă în dielectric. Î nsă din cauza ef ectului de margine lungimea electrică este mai mare
decât lungimea fizică, cele 2 benzi aflându -se la mai puțin de .
Tipic, pentru , admitanța transformată a benzii 2 devine :
222 1 1       Y G jB G jB   

(5.29)
Sau:
21  GG

(5.30)
21 BB

(5.31)
Așadar admitanța rezonanț ă de intrare este reală și este dată de :
211    2inY Y Y G  

(5.32)
Deoarece admitanța totală de intrare este reală, impedanța rezonantă de intrare este de asemenea
reală, sau :
111     2in in
inZRYG  

(5.33)

63
Relația 5.33 nu ține cont de efectul cuplajului mutual între benzi. Se poate obține prin
modificarea relației de mai sus în :
1 121 2 inRGG

(5.34)
Se introduce termenul de corecție :

2
0
3
12 0 0 2
0sin cos1 2         120 coskW
G J k L sin sin d 
  




(5.35)
unde este funcția Bessel a primului tip de ordin zero. Pentru antenele microstrip tipice,
conductanța mutuală obținută prin relația de mai sus este mică comparativ cu conductanța proprie .
Așa cum s -a arătat, rezistența de intrare nu este puternic dependentă de grosimea substratului h.
De fapt, pentru valori mici ale lui h (k0h<<1) rezistența de intrare este chiar independentă de h. Se
poate observa în schimb că rezistența de intrare la rezo nanță poate fi scăzută prin creșterea lățimii W a
patch -ului. Se poate aplica însă cât timp W/L <2 (apoi eficiența scade).
Rezistența de intrare, până în acest moment, a fost considerată la banda 1 . Se poate arăta însă că
rezistența de intrare la rezonanță se poate modifica prin folosirea unei alimentări ce pătrunde în patch,
încastrată la o distanță de panglica 1 .

a) Linie microstrip de alimentare b) Rezistența de intrare normată
Figura 5.12 Linia microstrip de alimentare și variațiile rezistenței de intrare normată
Sursa: [2 ]
Această tehnică poate fi folosită eficient pentru a proiecta antena patch folosind o linie microstrip
de alimentare a cărei impedanță caracteristică e dată de :

64

00
0
0
0060 8ln    ,                               14
  120        1
1,393 0,667ln 1,444    reff
c
reffWWh
W h h
Z W
h WW
hh            
(5.36)

unde este lățimea liniei microstrip. Folosind analiza expansiunii modale, rezistența de intrare
pentru alimentare este dată de :
22
22 1 1 1
0 0 0 0 2
1  12       2( 1    12)in
ccG B BR y y cos y sin y sin yG G L Y L Y L                        

(5.37)
unde = 1/ .
De vreme ce pentru cele mai întâlnite microstripuri si , rezistența de intrare
se reduce la :
 22
0 0 01      02( 1    12)in inR y y cos y R y cos yG G L L              

(5.38)
Valorile obținute folosind relația de mai sus se potrivesc destul de bine cu datele obținute
experimental. Cu toate acestea , linia de alimentare introduce un nod fizic, care la rândul său introduce o
capacitanță a joncțiunii. Nodul fizic și capacitanța joncțiunii corespunzătoare influențează destul de
puțin frecvența de rezonanță, care în mod normal poate varia cu aproximativ 1 %. Se poate observa din
relația de mai sus că valoarea maximă apare la marginea panglicii ( ), unde tensiunea este
maximă , iar curentul este minim: în mod normal valorile sunt între 150 -300 ohmi. Valoarea minimă
apare la centrul panglicii ( ), unde tensiunea este zero , iar curentul este maxim. Pe măsură ce
punctul de inserare al alimentării se mișcă de la margine către centr ul panglicii, impedanța rezonanț ă de
intrare descrește monton ș i atinge zero la centru. Când valoarea punctului de inserare a al imentării se
apropie de centrul panglicii ( ), funcția ( ) variază foarte rapid; deci rezistența de
intrare de asemenea se modifică rapid împreună cu poziția punctului de alimentare. Pentru a menține
valori foarte corecte, o toleranță mică trebuie păstrată.

65
6. Sisteme de antene microstrip
Antenele micro strip sunt foarte folosite în si steme. S istemele sunt foarte versatile ș i pot fi
folosite, printre altele, pen tru a sintetiza o caracteristică cerută care nu poate fi obținută folosind un
singur element, pentru a baleia lobul unui sistem de antene, pentru mărirea directivităț ii și pot avea
diverse funcț ii care pot fi difici l de realizat folosind o singură antenă . Elementele pot fi alimentate
printr -o singură linie sau prin m ai multe linii, într -o rețea de alimentare. [8]
Rețeaua de alimentare arborescentă este folosită pentru a alimenta un număr de antene egal cu
puterea lui 2. Aceasta se poate obț ine fie prin linii subțiri microstrip , fie prin utilizarea d e
transformatori de impedanță de lungime λ/4 .

a) Linii subțiri microstrip

b) Transformatori de impedanță de lungime λ/4

Figura 6.1 Linii subțiri microstrip și transformatori de impedanță de lungime λ/4 pentru
adaptarea patch -urilor de 100 ohm la o linie de 50 ohm
Sursa: [2 ]

66
Rețeaua de alimentare în serie este limitată pentru sisteme cu un fascicul fix sau pentru sistemele
care sunt explorate prin variaț ia frecventei, iar orice defect al uneia dintre antene sau al liniei de
alimenta re va afecta î ntregul sistem. Sistemele de antene alimentate în serie pot fi cu usurință fabri cate
folosind fotolitografie , atât pentru liniile de alimentare , cât și pentru elementele radiante.
Rețelele de alimentare corporate sunt mereu mai versatile. Folosind acestă m etodă, proiectantul
are mai mult control pe alimentarea fiecărui element (amplitudine și fază).
Radiația de la linia de alimentare este o problemă serioasă, fie că se folosește alimentare în serie,
fie arborescentă , ce limitează polarizați a încrucișată și nivelul lobilor lateral i ai sistemelor. Atât
polarizați a încrucișată, cât și nivelul lobului lateral pot fi îmbunătățite prin izolarea liniilor de
alimentare de fața radiantă a sistemului. Aceasta poate fi obținută fie prin utilizarea sondelor de
alimentar e, fie prin utilizarea cuplajului cu fantă.

a) Alimentare în serie

b) Alimentare arborescentă
Figura 6.2 Mod de alimentare pentru sistemele microstrip de tip patch
Sursa: [2 ]

67
7. Partea experimentală
Substratul dielectric influențează parametrii antenei microstrip prin permitivitatea electrică reltivă
εr și prin tangenta unghiului de pierderi tgδ. În cazul de față sunt de preferat substraturile dielectrice cu
permitivitatea electrică relativă în zona de jos a gamei de valori, o valoare redusă a acesteia asigurând o
eficiență mai bună și o bandă mai largă, câmpuri la granițe fără pierderi pentru radiația în spațiu.
Dezavantajul utilizării unei permitivități reduse este faptul că aceasta conduce la o mărire a suprafeței
ocupate de antenă. Cât despre grosimea dielectricului, putem spune că aceasta este limitată superior de
volumul disponibil pentru antenă, dar și de condiția neexcitării modului rezonant, astfel că:

0,3
2max rch
f

(7.1)
unde c este viteza luminii in vid, iar este frecvența maximă de lucru.
Pierderile în dielectric se micșorează, iar banda de frecvențe a antenei crește odată cu grosimea h
a stratului dielectric.
Referitor la pierderile dielectrice, putem spune că acestea sunt cu atât mai mici cu cât tagenta
unghiului de pierderi este mai mică. Din acest punct de vedere, cele mai bune materiale sunt alumina,
cuarțul și teflonul, însă sunt foarte scumpe și sunt folosite doar în aplicații m ilitare. Astfel, diverse
companii și -au realizat propriile materiale dielectrice cu proprietăți foarte bune în domeniul
microundelor și la prețuri de cost rezonabile. Compania Rogers Communications este lider pe piața
mondială în materie de substrat dielec tric pentru domeniul microundelor. Având în vedere aceste
considerente, în proiectarea sistemului de antene s -a ales ca substrat Rogers RT Duroid 5870 (care are
permitivitatea dielecrică relativă εr =2,33) cu o grosime standard de 0,787 mm și cu tangenta unghiului
de pierderi 0,0012, placat cu c upru de grosime 0,070 mm.
Testarea design -ului se va realiza utilizând unul dintre simulatoarele CST. CST MWS este un
instrument specializat pentru simulările 3D electromagnetice ale componentelor la frecvențe înal te
(HF). Performanțele sale de neegalat îl fac să fie prima alegere în departamentele de cercetare și
dezvoltare (R&D). CST MWS permite cea mai rapidă și cu cea mai mare acuratețe analiză a
echipamentelor de frecvență înaltă, cum ar fi antene, filtre, cupl oare, structuri planare și multistrat.
Softul oferă o mare flexibilitate în abordarea unei game largi de analize, în domeniul timp sau în
frecvență, și totodată permite importul fișierelor CAD specifice și extragerea parametrilor SPICE. CST
este văzut de u n număr tot mai mare de ingineri ca fiind un instrument standard de dezvoltare pentru
tehnologie.
În proiectarea sistemului de antene se va începe cu realizarea unei singure antene. Este
importantă o analiză asupra impedanței ei de intrare. De obicei, pent ru un singur element radiant, se
presupune a fi potrivită o impedanță de 50Ω, dar considerând că fiecare element al ariei de antene este
alimentat mai degrabă printr -o ieșire a unei rețele de alimentare decât direct de un conector 50Ω SMA
sau ceva similar, se va realiza un singur element cu impedanța de intrare de 100Ω. Pentru rețeaua de
alimentare a elementelor radiante se va folosi un transformator de adaptare in λ/4, unde λ este lungimea
de undă în material, deci dependentă de permitivitatea efectivă a f iecărui tronson de linie.

68
Astfel, două impedanțe având valori diferite vor putea fi potrivite prin introducerea unei secțiuni
de linie cu impedanța egală cu media geometrică a celor două ce se doresc a fi cuplate. Așadar, pentru a
cupla o linie cu impeda nța de 50 Ω cu o alta având impedanța de 100 Ω, va fi necesar un tronson de
linie, obligatoriu de lungime λ/4, cu impedanța de valoare √ =70,7 Ω. Procesul de alime ntare
este schițat în figura 7.1 .

Figura 7.1 Alimentarea sistemului de 4 antene
Se observă o linie finală de alimentare cu impedanța de 50 Ω, care trebuie să fie împărțită în patru
linii de alimentare individuale, ce se vor conecta la cele patru elemente radiante. Mai întâi, se împarte
alimentarea în două căi cu impedanțe de 100 Ω. Dacă s-ar împărți mai departe căile de 100 Ω, s -ar
obține linii cu impedanțe de 200 Ω, ceea ce e practic imposibil de realizat. De aceea se va folosi
transformatorul de adaptare în λ/4, pentru a potrivi din nou căile de 100 Ω la unele de 50 Ω, care vor fi
impă rțite ulterior în alte două de 100Ω, ce se vor conecta la fiecare antenă din sistem. Căile de 50 Ω si
100 Ω pot avea orice lungime.

7.1 Realizarea unei singure antene folosind substratul Rogers RT Duroid 5870
7.1.1 Calculul parametrilor unei singure ant ene
Permitivitatea dielectric ă efectivă, utilizând formula 5.1 este de ɛeff= 2,291 . Pentru determinarea
valorii lungimii patch -ului, se calculează mai întâi extensia lungimii (formula 5.2), după care, folosind
formula 5.23 , se obține valoarea acesteia de L=39,618 mm. Folosind formula 5.22 , se obține lățimea
patch -ului de W=47,44mm.
Pentru determinare lungimii și lățimii planului de masă se folosesc ecuațiile:L g=2 L, W g=2 W,
rezultând valorile: L g=79,236mm, respectiv W g=94,88mm.
Folosind ecuațiile 5.25 – 5.38 se obțin distanța pe care este inserată linia microstrip de alimentare
în patch, y 0=12,611mm și lățimea liniei microstrip, W 0=0,6188 mm.

7.1.2 Proiectarea unei antene microstrip în CST
Proiectarea în CST presupune mai întâi setarea unităților de măsură ale dimensiunilor utilizate:
lungimile utilizate în mm, frecvența în GHz, timpul în ns și temperatura în Kelvin (figura 7.2 ), după
care setarea frecvențelor minimă și maximă în care se dorește a se realiza simularea, cât și selecția a

69
ceea ce se urmărește prin simulare: distibuțiile câmpulurilor electric și magnetic, distribuția de câmp
îndepartat etc (figura 7.3).

Figura 7.2 Selectarea dimensiunil or parametrilor folosiți în CST

Figura 7.3 Selectarea frecvenței și a parametrilor de monitorizat

70
Având calculate toate dimensiunile necesare, proiectarea propriu -zisă a patch -ului începe prin
realizarea listei cu parametrii utilizați și valorile lor, astfel încât, în cazul unei eventuale modificări, să
se modifice doar valoarea parametrulu i, ușur ând foarte mult munca (figura 7.4 ).

Figura 7.4 Realizarea listei cu parametrii și valorile acestora pentru realizarea unei singure antene
Pentru realizarea substratului, se alege instrumentul formă de cărămidă (brick shape tool), după
care, în fereastra asignată, se introduc dimensiunile substratului, si se alege din librăria de materiale
Roger s RTDuriod5870:

Figura 7.5 Realizarea substratului antenei

71
Pentru a crea planul de masă, mai întâi se selectează fața din spate, fie prin rotire, fie utilizând
instrumentul selectarea vizualizării (select view) din meniu. Se selectează fața (pick face sau tasta “f”)
după care se utilizează in trumentul de expulzare (extrusions), în figura nou apărută completându -se în
cele din urmă grosimea planului de masă (figura 7.6).

Figura 7.6 Realiza rea planului de masă al antenei
Pentru a realiza patch -ul, se selectează fața frontală, se aliniază sist emul de coordonate WCS cu
fața selectată, după care, folosindu -se din nou forma de cărămidă, se completeză fereastra nou apărută
cu dimensiunile patch -ului si materialul acestuia (figura 7.7 ).

Figura 7.7 Realizarea patch -ului

72
Pentru crearea liniei microstrip de alimentare, mai întai se decupează spațiul pentru linia de
alimentare, după care se constuiește linia propriu -zisă. Pentru realizarea spațiului liber din patch, în
fereastra nou deschisă prin folosirea instrumentului formă de cărămidă, se com pletează dimensiunile
spațiului liber dorit, iar din librăria de materiale se alege “Nickel”. Deoarece forma patch -ului anterior
realizat și forma spațiului liber se intersectează, în fereastra de intersecție a formelor se va alege
“Decupează forma sublini ată” (Cut away highlighted shape) pentru a se decupa din forma patch -ului în
vederea obține rii spațiului liber dorit (figura 7.8 ).

Figura 7.8 Crearea spațiului liber necesar realizării liniei de alimentare
Pentru linia de alimentare microstrip se refolosește intrumentul formă de cărămidă și în fereastra
deschisă se introduc dimensiunil e liniei și materialul (figura 7.9 ).

Figura 7.9 Realizarea liniei de alimentare
Linia microstrip și patch -ul se unesc într -o singură formă prin folosirea funcției b ooleene de
adunare, forma finală a antenei p utându -se observa în figura 7.10.

73

Figura 7.10 Forma finală a antenei microstrip de tip patch
Pentru a putea realiza simularea tranzitorie, antenei i se asignează un port. Ca și o regulă
generală, portul ar trebui să fie de cel puțin 6 ori mai lat decât lățimea căii de intrare și de 4 ori mai
înalt decât grosimea substratului. Dimensiunile sale se introduc direct în fereastra de dialog apărută
după selectarea feței liniei microstrip de alimentare prin care va fi introdus semnalul. Acest lucru
asigură faptul că portul se va ajusta automat în cazul în care ar trebui în vreun fel schimbată geometria
design-ului (figura 7.11 ).

Figura 7.11 Asignarea portului

74
În urma simulării tranzitorii, se analizează în primul rând parametrul S11 (pierderile datorate
reflexiei semnal ului transmis). Se observă că, î n apropierea frecvenței de rezonanț ă, acesta are o
valoare mică, -14,78 dB (figura 7.12 ).

Figura 7.12 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării antenei
Pentru a aduce frecvența de rezonanță cât mai aproape de cea dorită, se folosește intrumentul de
optimizare pus la dispoziție de CST MW S, unde se specifică dimensiunile care se doresc a fi
optimizate (în cazul de față au fost optimizate lungimea și lățimea patch -ului), după care se explică
obiectivul ce se dorește a fi atins (în cazul discutat, obiectivul este obținerea unui coeficient S1 1 mai
mic decât zero la frecvența de rez onanță aleasă, 2.45 GHz) (figura 7.13 ).

Figura 7.13 Selectarea parametrilor și definirea obiectivului urmărit

75
După încercarea de aducere a frecvenței cât mai aproape de frecvenț a de rezonanță, lungimea și
lățimea patch -ului au valorile: W=57,44 mm și L=39 mm, iar parametrul S 11, la 2.445 GHz, are
valoarea -16.282 dB (fig ura 7.14 ).

Figura 7.14 Reprezentarea parametrului S 11 în urma aducerii frecvenței antenei la frecvența de
rezonanță dorită
Directivitatea antenei p oate fi observată în figura 7.15 , iar câșt igul este ilustrat în figura 7.16 . Se
observă o directivitate de 8.188 dB și un câștig al antenei de 6.814 dB.

Figura 7.15 Reprezentarea 3D a directivității obținută în urma simulării unei singure antene

Figura 7.16 Reprezentarea 3D a câștigului obținută în urma simulării unei singure antene

76
Din figura 7.17, diagrama de directivitat e a antenei, se poate observa că directivitatea maximă
este pe direcția normală la suprafața patch -ului.

Figura 7.17 Reprezentarea în coordonate polare a diagramei de directivitate obținută în urma
simulării unei singure antene
Din ace eași figură, se poate observa că mărimea unghiului la 3dB, sau lățimea fasciculului pentru
care puterea radiației scade la jumătate din puter ea maximă de radiație, este 78.6 °.
7.1.3 Proiectarea unui sistem de 4 antene microstrip de tip patch
Pentru a observa performanțele unui sistem de antene comparativ c u o singură antenă, se va
proiecta mai întâi sistemul. Pentru aceasta, dimensiunile patch -ului sunt păstrate, modificându -se doar
cele ale substratului și, implicit, ale planului de masă. Având în vedere că se vor adăuga linii de
impedanță 50Ω și de 70,7Ω, proiectarea începe cu calculul lățimilor, respectiv lungimii (în cazul celei
de impedanță 70,7Ω, care trebuie să fie de lungime λ/4) liniilor de alimentare. Acestea se pot calcula
fie folosind formulele 5.36-5.38, fie utilizând simulatorul ADS (Advanced D esign System), care este
prevăzut cu un calculator potrivit în acest scop. În cele din urmă, se obțin v alorile inserate în tabelul
7.1. Pentru început vom presupune că lungimile tronsoanelor cu impedanțele de 50 Ω, respectiv 100 Ω
sunt tot de λ/4, urmând c a în cazul obținerii unor rezultate nepotrivite, să le ajustăm folosind
intrumentul de optimizare oferit de CST.
Impedanța liniei Lungimea liniei Lățimea liniei
50 Ω 21.86 mm 2.338 mm
70.7 Ω 22.528 mm 1.334 mm
100 Ω 22.592 mm 0.671 mm

Tabel 7.1 Valorile dimensiunilor tronsoanelor de linie pentru impedanțe de 50 Ω, 70.7 Ω și 100 Ω
Pentru o combinare constructivă (în fază) a liniilor de câmp de deasupra antenelor, distanța între
antene ar trebui să fie λ0/2, sau un multiplu al său, unde λ 0 este lung imea de undă în spațiul liber. Î n
acest sens s -a ales ca distanța dintre antene să fie λ 0/2. Având la dispoziție toate datele necesare, se pot
calcula lățimea și lungimea substratului, respectiv planului de masă, valorile obținute introducându -se
în fereastra alocată parametrilor, împreună cu lățimile și lungimile tronsoanelor de line cu impedanțele
caracteristice de 50 Ω, 70,7 Ω, respectiv 100 Ω. (fi gura 7.18 )

77

100 70 50 ( 100 / 2) 94,6996sW L W L L L mm     
(5 3 ( / 2 )) / 2 139,27sW W lambda W mm     

Figura 7.18 Realizarea listei cu parametrii și valorile acestora pentru realizarea sistemului de antene
În continuare, după modificarea substratului, patch -ul realizat anterior este multiplicat de încă 3
ori, la distanțe egale unul de celălalt, de λ/2, prin realizarea unor copii folosind instrumentul de
transformare aplicat patch -ului. După realizarea rețelei de alimentare, aceasta este unită cu cele 4 patch –
uri prin utilizarea funcției booleene. În cele din urmă, pentru realizarea simulării tranzi torii, se
asignează sistemului un port, în aceeași manieră prezentată anterior. Forma finală a sistemul ui este
prezentată în figura 7.19.

Figura 7.19 Forma finală a sistemului de antene
În figura 7.20 se observă că pierderile prin reflexie la o frecvență apropiată de cea de rezon anță
dorită au o valoare mică, de -13,26 dB.

78

Figura 7.20 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării sistemului de antene
După încercarea de aducere a sistemului la frecvența de rezonanță dorită, se obține la frecvența
2.456 GHz o valoare a parametrului S11 egală cu -32.36 dB.

Figura 7.21 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma în cercării de aducere a frecvenței
sistemului de antene la frecvența de rezonanță dorită
Valorile directivității și câștigului se pot observa în figurile 7.2 2, respectiv 7.2 3. Se observă o
directivitate de 13,62 dB și un câștig de 12,65 dB.

Figura 7.22 Reprezentarea 3D a directivității obținută în urma simulării sistemului de antene

79

Figura 7.23 Reprezentarea 3D a câștigului obținut ă în urma simulării sistemului de antene

Figura 7.24 Reprezentarea în coordonate polare a diagramei de directivitate obținută în urma
simulării sistemului de antene
Din diagrama de directivitate în coordonate polare , figura 7.24, se observă că mărimea unghiului
la 3dB, sau lățimea fasciculului pentru care puterea radiației scade la jumătate din puterea maximă de
radiației, este de 69,2°.
Sistemul de antene patch nu a putut fi implementat fizic deoarece substratul folosit, Rogers RT
Duroid 5870 nu a putut fi procurat în România. S -a realizat proiectarea în FR4, substrat folosit de
fabricile din țară, dar din cauza rezultatelor obținute în CST, s -a dovedit a fi inutilă o implementare
fizică în această formă. În plus, FR4 este un material din fibră de sticlă, foarte flexibil și cu un
coeficient al pierderilor foarte ridicat. Deoarece pentru obținerea perfor manțelor dorite se urmărește
folosirea unui material cu tangenta unghiului de pierderi foarte mică și pentru faptul că o flexibilitate
foarte bună a materialului, în cazul sistemului, ar putea influența mult directivitatea radiației, s -a luat
decizia ca p roiectul să rămână doar realizat și simulat în CST, urmând ca în viitor, după procurarea
substratului Rogers RT Duroid 5870, să fie implement at și utilizat practic. Pentru întărirea
argumentelor susținute anterior, în continuare vor fi prezentate rezultat ele obținute în urma simulării
proiectului în CST MWS. Valorile obținute în urma folosirii formulelor de calcul a dimensiunilor

80
antenei microstrip, utilizând substratul FR4 (care are permitivitatea dielectrică relativă εr =4,3) cu o
grosime standard de 1 ,6 mm și cu tangenta unghiului de pierderi 0,025, placat cu cupru de grosime
0,035 mm, sunt următoarele:
L=29.1589 mm
W=37.6099 mm
Y0=9,282 mm
W0=0,718 mm

În figura 7.25 este reprezentat rezultatul obținut în urma simulării tranzitorii.

Figura 7.25 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării unei singure antene folosind
substratul FR4
Se observă că frecvența de rezonanță a antenei este ușor diferită de cea aleasă, 2.45 GHz (figura
7.25). De aceea se va folosi intrumentul de optimizare, dimensiunile după care se va realiza
optimizarea fiind lungimea (L) și lățimea (W) a patch -ului, lungimea pe care este inserată linia
microstrip de alimentare în antenă (Y 0) și lățimea liniei de alimentare (W 0), rezultatele obținute find:
L= 28.23 mm
W= 31.290mm
Y0= 9.149mm
W0= 0.805mm
După optimizare, în figura 7.26, se poate observa că la frecvența de rezonanță, parametrul S11
are o valoare de -15.79 dB.

Figura 7.26 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma optimizării unei singure antene folosind
substratul FR4

81
Directivitatea și câștigul obținute pentru o antenă se pot observa în figurile 7.27, respectiv 7.2 8.
Valoarea directivității este 6.596 dB, iar câștigul este 2.636 dB.
Diagrama de directivitate în coordonate polare poate fi vizualiz ată în figura 7.2 9. Se poate
observa că unghiul la 3 dB este de 93,2°.

Figura 7.27 Reprezentarea 3D a directivității obținută în urma simulării unei singure antene folosind
substratul FR4

Figura 7.28 Reprezentarea 3D a câștigului obținut în urma simulării unei singure antene folosind
substratul FR4

Figura 7.29 Reprezentarea în coordonate polare a diagramei de directivitate obținută în urma simulării
unei singure antene folosind substratul FR4
În urma realizării sistemului de antene, parcurgând aceiași pași ca în cazul celui realizat cu
substratul Rogers RT Duroid 5870, în figura 7.30 se observă că, pentru a obține rezultatele dorite ar fi

82
necesare multe date de optimizare, întrucât materialul și grosimea acestuia nu sunt potrivite pentru
aplica ția dorită.

Figura 7. 30 Reprezentarea parametrului S 11 obținută în urma simulării sistemului de antene folosind
substratul FR4
Figura de mai sus întărește argumentele neimplementării fizice a sistemului de antene folosind
substratul FR4, observându -se pierderi prin reflexie mari la diverse frecvențe, nu doar la cea de
rezonanță, FR4 fiind un material cu pierderi ridicate la frecvențe mai mari de 1MHz.

83
Concluzii
Lucrarea urmărea cercetare a performanțelor obținute în cazul utilizării unui sistem de 4 antene
microstrip identice în locul unei singure antene microstrip. Sistemul de antene avea scopul obținerii
unor performanțe mai bune comparativ cu cele ale unei singure antene, din punct de v edere al
pierderilor prin reflexie, al câștigului și al directivității. În acest scop s -a realizat mai întâi o singură
antenă microstrip, s -au monitorizat parametrul S 11, câștigul și directivitatea, după care s -a realizat
sistemul de 4 antene microstip, mo nitorizându -se aceiași parametrii pentru realizarea comparațiilor
ulterioare.
Se poate observa, comparând figurile în care este reprezentat parametrul S11 pentru cel e două
cazuri (antenă – figura 7.14 și sistem de antene – figura 7.20 ), o mare îmbunătățir e privind pierderile
prin reflexie, acestea s căzând de la -16.282 dB la -32.36 dB.
Comparativ cu ca zul unei singure antene (figura 7.15 ), în cazul sistemului de 4 antene (figura
7.22 ) direc tivitatea este mai mare cu 5,41 dB, o îmbunătățire uriașă observâ ndu-se și în materie de
câștig, unde, spre deose bire d e o singură antenă (figura 7.16 ), pent ru sistemul de 4 antene (figura 7.23 ),
acesta crește cu 6,52 dB.
Comparând unghiul la 3dB, se observă că, spre deosebire de cazul unei singure antene, în cazul
sistemului de 4 antene (comparație între figurile 7.17 și 7.24), energia este concentrată într -un unghi
mai mic , rezultând un câștig mai mare și deci o distanță mai mare pe care se va propaga radiația.
În concluzie, mărirea directivității și a câștigului au f ost obținute prin creșterea numărului de
elemente radiante. Ne așteptăm ca în cazul utilizării unui sistem cu mai mult de 4 antene să se obțină
performanțe mai bune, dar cu prețul creșterii dimensiunilor și dificultății integrării cu circuite de
microunde.
Antenele microstrip, cât și s istemele de antene microstip , sunt realizate la costuri reduse, au
dimensiuni mici, ceea ce le face potrivite pentru un număr foarte mare de aplicații.
Ca dezvoltare ulterioară, se dorește continuarea proiectului de realizare a sistemului de antene la
master, optimizarea sa cât mai bună, implementarea după procurarea substratului Rogers RT Duroid
5870 și utilizarea lui în cadrul proi ectului de cercetare condus de Ș l. Dr. Ing. Cristian ANGHEL.

84

85
Bibliografie
[1] Wi-Fi / WLAN Channels, Frequencies, Bands & Bandwidths , http://www.radio –
electronics.com/info/wireless/wi -fi/80211 -channels -number -frequen cies-bandwidth.php , accesat la
data: 17.04.2016
[2] Constantine A. Balanis, Antenna Theory – Analysis and Design , Copyright John Wiley & Sons,
2005
[3] Edmond Nicolau, Antene și propagar e, Editura “Didactică și pedagogică”, București, 1982
[4] Nicolae Crișan, Antene și circuite pentru microunde, Editura Risoprint, Cluj -Napoca, 2008
[5] Cristian Anghel, Note de curs
[6] Warren L. Stutzman, Gary A. Thiele, Antenna Theory and Design , Copyright John Wiley & Sons,
2013
[7] Samuel Silver, Microwav e Antenna Theory and Design, Copyright John Wiley & Sons, 1949
[8] R. C. Hansen, Phased Array Antennas , Copyright John Wiley & Sons, 1998
[9] Jian -Ming Jin, Douglas J. Riley, Finite element analysis of antennas and arrays, Copyright John
Wiley & Sons, 19 58
[10] John Huang, José A. Encinar, Reflectarray Antennas, Copyright John Wiley & Sons, 2007
[11] M. T. Ma, Theory and Application of Antenna Arrays, Copyright John Wiley & Sons, 1995
[12] D. G. Fang, Antenna Theory and Microstrip Antenna, CRC Press, 2010
[13] Devan Bhalla, Krishan Bansal, “Design of a Rectangular Microstrip Patch Antenna using Inset
Feed Tehnique”, în IOSR Journal of Electronics and Communication Engineering , nr. 4/2013, pp.8 -13