Sistem Numeric Pentru Masurarea Deformarilor Mecanice

CAPITOLUL 2

TRADUCTOARE TENSOREZISTIVE

2.1 Generalitați

Traductoarele pentru forțe și momente sunt necesare pentru monitorizarea unor structuri cinematice la regimuri variabile de încarcare(roboți, mașini-unelte, etc); în aceste situații, forța apare ca vector iar determinarea direcției în care acționează aceasta este foarte importantă. Determinarea greutății unei mase este un caz particular în care doar valoarea absolută a forței este ceea ce ne interesează. În toate cazurile de mai sus forța poate să fie determinată și prin accelerația pe care o transmite structurii cinematice:

(2.1)

unde:

este o fortă care acționează asupra masei ,

este accelerația,

este un coeficient care depinde de unitați.

În SI pentru și , și

Momentul este produsul dintre forța și distanța dintre direcția forței și centrul de rotație :

sau (2.2)

unde:

este brațul forței,

este momentul de inerție,

este accelerația unghiulară.

5

Momentul poate fi de torsiune, de forfecare sau de încovoiere. Momentul de torsiune care se mai numește și cuplu este cel mai frecvent întalnit în procesele industriale.

Unitatea de masură în SI pentru moment este .

În strânsă legatură cu măsurarea forțelor de compresie sau de întindere este măsurarea alungirii relative, care reprezintă deformația produsă de forța de acționare pe unitatea de suprafată într-un solid:

(2.3)

unde:

este deformația,

este efortul unitar,

este modulul de elasticitate.

Efectul tensorezistiv constă în modificarea rezistenței unui conductor supus la un efort care îi provoacă compresia sau alungirea.

Lord Kelvin a descoperit în 1856 că firele metalice care sunt supuse la tracțiune își modifică rezistența electrică. În 1938, Edward Simmons și Arthur Ruge au construit și utilizat primele mărci tensometrice cu fir, lipite pe structuri și epruvete.

2.2 Traductoare de tip tensorezistiv

2.2.1 Caracteristicile marcilor tensometrice

Principalele caracteristici ale marcilor tensometrice sunt determinate de natura materialului din care se realizează. Din acest punct de vedere avem patru categorii de mărci tensometrice:

6

a) Mărci tensometrice cu conductor metalic;

b) Mărci tensometrice din folii metalice;

c) Mărci obtinute din depuneri metalice;

d) Mărci tensometrice semiconductoare.

a)Mărci tensometrice cu conductor metalic.

Mărcile tensometrice de acest tip pot fi:

-aderente prin lipire,

-cu capete libere,

-transferabile pe suprafață,

-sudabile.

Marca aderentă prin lipire(marcă lipită) se fixează cu un adeziv special pe suprafața piesei supuse la efort.

În figura 2.1. este reprezentată o marcă tensometrică cu filament:

Fig. 2.1. Marcă tensometrică cu filament

7

Materialul pentru filament se alege in funcție de urmatoarele criterii:

limita de elasticitate trebuie să fie cât mai ridicată, iar histerezisul sa fie cât mai redus;

filamentul trebuie să aibă o rezistență mecanică ridicată, pentru a suporta eforturi mari si pentru a evita deformările plastice;

materialul din care este confecționată marca trebuie să ofere un factor de marcă cât mai mare;

coeficientul de dilatare ar trebui să fie cât mai apropiat de cel al materialului din care este facută piesa;

la joncțiunile filamentului cu conductorii, materialul trebuie să genereze un potențial termoelectric cât mai mic posibil.

La compresiune si alungire factorul de marcă este același, putând să apară modificari

mici(<5%) datorită adezivilor și modului de dispunere a filamentului pe suport.

Există mai multe tipuri de materiale care se utilizează drept suport(bază). Suportul din hârtie de nitroceluloză este cel mai răspândit și este utilizat la aplicatii la care temperatura variază în domeniul , cu grosime de . Pentru temperaturi de peste este necesar un suportdin răsină epoxidică.

Marca tensometrică ce are capetele libere(marcă nelipită) constă dintr-o sârmă(cupru, nichel sau crom) cu diametrul de cca 0,025 mm, întinsă între doua suporturi. Acestea se utilizează doar la doze tensometrice destinate operatiilor de cântărire, deoarece pentru alte aplicații nu ofera o precizie suficient de bună datorită dificultaților de amplasare si a sensibilitații reduse.

Mărcile transferabile se confectionează pe suporturi adezive, care se dispun pe suprafața supusă la efort fară alt liant. De obicei materialul utilizat este plasticul(vinil) dar se mai pot utiliza și alte materiale cum ar fi:

-poliamida,

-poliester,

-azbest.

8

Mărcile sudabile se montează pe suporți metalici, având baza mai mare decât corpul principal acolo unde se pune marca. Din cauza dimensiunilor reduse, montarea lor implică tehnici speciale de microsudură, dar utilizarea acestor mărci sudabile este uneori necesară în aplicații dificile.

b) Mărci tensometrice cu folii metalice. Tehnologia de realizare a mărcilor tensometrice din folii metalice seamană cu cea utilizată la elaborarea circuitelor imprimate. Deoarece mărcile din folie au dimensiuni mai reduse, acesta este principalul avantaj al mărcilor de acest tip. Din acest motiv ele se folosesc sub forma de rozete. Mărcile din folie se folosesc la eforturi mai mari decât cele din conductor și având o rezistență de distrugere foarte mare în comparație cu mărcile transferabile.

În figura 2.2. sunt reprezentate trei tipuri de mărci din folii:

a) de lătime normală,

b) de lătime sporită,

c) rozete cu trei elemente in configuratie V.

Fig. 2.2. Mărci tensometrice din folii: a) lătime normală; b) lătime sporită; c) rozeta.

c) Mărci obținute din depuneri metalice. Aceste mărci se pot realiza direct pe suprafata impusă măsurării, după ce suprafața a fost acoperită cu un strat izolator. Marca se formează prin metode de bombardare cu particule sau metoda de evaporare. Principalul avantaj al acestor mărci este că suportă temperaturi ridicate() deoarece au dimensiuni reduse.

9

d) Mărci tensometrice semiconductoare. Mărcile tensometrice semiconductoare au dezavantajul compensarii mai dificile a erorilor de temperatură, neliniaritații mai pronunțate și chiar probleme legate de dispunerea pe suprafata de măsurat.

Coeficientul de variație a rezistivitații cu temperatura este mai mare ca al mărcilor metalice(de ccaori mai mare la constantan), efortul termoelectric(de cca ori mai mare) și variația factorului de marcă(de ori mai mare). Siliciul este cel mai folosit material semiconductor, în care marca difuzată are lungimi de mm.

2.2.2 Adaptoare pentru traductoarele tensorezistive

Variațiile mici ale rezistenței mărcii tensometrice atunci când este supusă la deformații impun folosirea unor adaptoare foarte sensibile. Adaptoarele sunt formate din două blocuri distincte:

o schemă de măsurare de tip punte Wheatstone, unde se conectează elementele sensibile(punte tensometrică);

un circuit de prelucrare(amplicifare și apoi conversie în semnal util).

Punțile sunt de două tipuri în funcție de modul de lucru:

curent continuu(c.c.),

curent alternativ(c.a.).

Punți tensometrice

Elementele sensibile tensometrice se pot conecta în punte conform schemelor prezentate în figura 2.3.

Fig. 2.3. Tipuri de punți tensometrice: a) sfert de punte; b) semipunte; c) punte completă.

10

În figura 2.3. a) este reprezentat un montaj in sfert de punte, puntea fiind compusă dintr-un senzor tensorezistiv exterior și trei rezistențe calibrate montate în adaptor.

În figura 2.3. b) este reprezentat un montaj în semipunte și este alcătuit de data aceasta din două elemente sensibile tensorezistive exterioare și două rezistențe calibrate aflate în adaptor.

În figura 2.3. c) este reprezentat un montaj în punte completă, la care în toate brațele punții se află conectate elemente sensibile.

Toate cele trei punți se alimentează de la o sursă de tensiune constantă pe una din diagonale, iar pe diagonala de măsurare se obține un semnal de ieșire . În cazul în care punțile sunt dezechilibrate semnalul de ieșire este folosit direct ca o masură a variației rezistenței elementelor active ale punții. În cele mai multe cazuri puntea se echilibrează înaintea aplicării solicitărilor mecanice și se dezechilibrează după aplicarea acesteia.

Pentru a putea exemplifica considerăm cazul punții complete ca în figura 2.3. c):

(2.4)

Dacă puntea nu este solicitată la efort si rezistențele sunt egale:

(2.5)

rezultă .

După aplicarea solicitărilor mecanice, puntea se dezechilibrează și raportul dintre tensiunea de dezechilibru și cea de alimentare va deveni:

(2.6)

unde:

, cu , este variația de rezistență a mărcii , ca urmare a solicitării la care este supusă aceasta.

11

In cazul punții cu patru brațe active, dacă tensiunea de dezechilibru nu variază liniar cu termenii , atunci tensiunea nu este liniară cu eforturile care au produs respectivele variații. Dacă se consideră mărcile identice și , atunci putem obține o relație liniara intre si . Dacă se dezvoltă expresia (2.6) în serie Taylor obținem:

(2.7)

Și ținând seama de relația (2.5) obținem:

(2.8)

Aplicând din nou condiția (2.6) , relația (2.8) se poate scrie:

(2.9)

Folosind legea de funcționare a mărcilor tensometrice obținem:

(2.10)

Relațiile (2.9) și (2.10) exprimă modelul matematic liniarizat al punții Wheatstone complete. Se definește eroarea relativă de liniarizare:

(2.11)

Datorită neliniaritații punții, între deformația reală și deformația măsurată există relația:

(2.12)

unde:

este eroarea incrementală.

12

În figura 2.4. este reprezentată o punte cu un singur braț activ:

În această situație relația (2.6) devine:

(2.13)

Și în condițiile stipulate prin relația (2.5) și legea de funcționare a mărcilor tensometrice se obține:

(2.14)

Fig. 2.4. Punte cu un singur braț activ

În figura 2.5. este reprezentată o punte cu două brațe active, cu o marcă tensometrică montată pentru a sesiza efectul Poisson:

Particularizând relația (2.6) se obține:

(2.15)

Iar cu condiția (2.5) obținem:

(2.16)

13

Folosind relațiile: și

Se obține:

(2.17)

Fig. 2.5. Punte cu două brațe active, cu sesizare a efectului Poisson.

În figura 2.6. este reprezentată o punte cu două brațe active, supuse unor eforturi de semne contrare și egale:

Pentru , rezultă:

; ; ; .

Fig. 2.6. Punte cu două brațe active supuse la eforturi contrare și egale.

14

În figura 2.7. avem reprezentată o punte cu două brațe active supuse unor solicitari de același semn:

(2.18)

Iar cu condiția (2.5) obținem:

(2.19)

Deoarece: , rezultă:

(2.20)

Fig. 2.7. Punte cu două brate active supuse la solicitari de același semn.

În figura 2.8. este reprezentată o punte cu patru brațe active, două aliniate în câmpul de efort maxim și două perpendiculare pe acestea:

Particularizând relația (2.6) cu condiția (2.5) și notând:

; ; ;

15

Se obține:

(2.21)

Fig. 2.8. Punte cu patru brațe active: două în câmpul de efort și două perpendiculare.

În figura 2.9. este reprezentată o punte cu patru brațe active, cu două mărci orientate după efortul maxim și două mărci pentru sesizarea efectului Poisson:

Din particularizarea relațiilor (2.10) și (2.11) rezultă:

; ; ; .

Fig. 2.9. Punte cu patru brațe active cu sesizarea efectului Poisoon.

În figura 2.10. este reprezentată o punte cu patru brațe active supuse la eforturi egale și de sens contrar:

Cu aceleași particularizări ca la puntea cu patru brațe cu sesizarea efectului Poisson și considerând în plus , obținem:

16

; ; ; . (2.22)

Fig. 2.10. Punte cu patru brațe active supuse la eforturi contrare și egale.

2.2.3 Circuite de prelucrare pentru adaptoarele cu punți tensometrice

Pentru mărci cu factorul de marcă() și rezistența(), semnalul util oferit de punte în diagonala de măsurare depinde de forta aplicată() printr-o relație de forma:

(2.23)

unde:

pentru forțele de ordinul .

Pentru tensiuni de alimentare de ordinul volților, tensiunea de ieșire are valori de ordinul milivolților. Utilizarea unor circuite finale este necesară pentru a permite conversia în semnal unificat. Pentru aceste circuite finale puntea poate fi alimentată în curent contunuu sau în curent alternativ.

a) Adaptoare cu punți tensometrice alimentate în curent continuu.

Schema de principiu pentru aceste adaptoare este prezentată în figura 2.11. Pe lângă puntea tensometrică(PT) mai apar: sursa de tensiune de referință(STR), convertorul tensiune/curent(CTC), amplificator de tensiune în curent continuu(ACC).

17

Fig. 2.11. Schema bloc a adaptorului pentru punți tensometrice alimentate în curent c.c.

b) Adaptoare cu punți tensometrice alimentate în curent alternativ.

Schema de principiu pentru aceste adaptoare este prezentata în figura 2.12. Aceasta mai conține pe lângă puntea tensometrică(PT), un generator de tensiune sinusoidală de frecvență(GF), preamplificator(PA), amplificator final(AF), demodulator sensibil de fază(DSF), filtru trece-jos(F), convertor tensiune/curent(CTC).

Fig. 2.12. Schema bloc a adaptorului pentru punți tensometrice cu alimetare în c.a.

18

2.3 Utilizarea mărcilor tensometrice

Traductoarele de fortă și momente cu mărci tensometrice folosesc deformarea elastică care se produce la amplificarea efortului, punând în evidență cele două caracteristici ale acesteia: deformări și alungiri relativ locale. Toate elementele mecanice pe care se pune marca ar trebui să aibă o anumită structură, care să poată permite orientarea efortului spre zona cu sensibilitate maximă a mărcii. Barele sunt cele mai simple elemente mecanice pentru captarea forțelor și se pot monta în trei variante de bază ca în figura următoare:

Fig. 2.13. Concentratoare de efort tip bară: a )încastrat la un capăt; b) sprijinit; c) dublu încastrat.

În toate cele trei cazuri deflexia maximă este în punctul de amplificație al forței. Deformația relativă este constantă pe toată lungimea, acest fapt fiind principalul avantaj al barelor de secțiune constantă.

În figura 2.14. sunt prezentate inele de probă care se pot executa în trei variante:

Fig. 2.14. Concentratoare de efort tip inel: a) standard; b) plat; c) cu găuri.

Coloanele din figura 2.15. au punctul de deformație maximă în centru, la jumatatea înalțimii coloanei.

19

Fig. 2.15. Concentratoare de efort tip coloană: a) standard; b) cu gaură; c) cilindru.

20