Sistem de reglare automat ă a ilumin atului folosind [610804]

UNIVERSITATEA “PETRU MAIOR”
DIN T ÂRGU -MUREȘ
FACULTATEA DE INGINERIE
SPECIALIZAREA: AUTOMATICĂ ȘI INFORMATICĂ APLICATĂ

LUCRARE DE LICENȚĂ

Sistem de reglare automat ă a ilumin atului folosind
regulator PID

Îndrumă tor științ ific: Absolvent: [anonimizat]. Lucr. dr. ing. Grif Horațiu Moldovan Cosmin Ionuț

2017

1

Cuprins

I. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 2
I.1. GENERALITĂȚI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 2
1.2. CLASIFICAREA SISTEMEL OR DE REGLARE AUTOMA TĂ ………………………….. ………………………….. ……………………… 5
1.3. TIPURI DE SEMNALE UTI LIZATE ÎN AUTOMATICĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 7
II. REGULATOARE AUTO MATE ȘI LEGI DE REGL ARE ………………………….. ………………………….. …………….. 10
II.1. ASPECTE TEORETICE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 10
II.2. LEGI DE REGLARE LINIA RE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………. 11
II.3. ALEGEREA ȘI ACORDAREA REGULATOARELOR PENT RU PROCESE LENTE ………………………….. ………………………….. .. 17
II.3.1.1. Metoda Ziegler -Nichols ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 17
II.3.1.2. Metoda Oppelt ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 18
II.3.1.3. Metoda Kapelovici ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 19
III. APLICAȚIA PRACT ICĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 20
III.1. DESCRIEREA STANDULUI EXPERIMENTAL ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 20
IV. CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 23
V. ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 24
ANEXA 1. DIAGRAMA BLOC PIC18F4455/4550 (40/44 -PIN) ………………………….. ………………………….. …….. 24
ANEXA 2. DIAGRAMA BLOC A PLĂCI I DE ACHIZIȚII ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 25
ANEXA 3. FOILE DE CATALOG CORE SPUNZĂTOARE BALASTUL UI DIGITAL PCA 2/36 EXCEL ………………………….. ………. 26
ANEXA 4. FOILE DE CATALOG CORE SPUN ZĂTOARE CONVERTORULUI DSI-A/D ………………………….. ……………………… 30
ANEXA 5. FOILE DE CATALOG CORE SPUNZĂTOARE SENZORULUI MULTIFUNCȚ IOIONAL LRI 8133/10 ………………………… 32
VI. BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 36

2
I. SISTEME DE REGLARE A UTOMATĂ
I.1. Generalități
Un sistem este considerat un complex de elemente aflate î n interac țiune, în care se
evidențiază mă rimi cauz ă, sau mărimi de intrare, și mărimi efect, sau mărimi de ieș ire.
Mărimea de intrare u se consideră a fi cauza mărimii de ieș ire y decât atunci când este
posibilă modifica rea mărimii de ieș ire y prin intermediul mă rimii de intrare u (Fig. 1.1) [1].

Fig. 1.1. Reprezentarea schematic ă a unui sistem [1]

Termenul de „automat” poate fi definit de calitatea unui sistem de a efectua operații
pe baza unor comenzi, fără intervenție directă din partea omului.
Prin urmare, putem spune că un sistem de reglare automată asigură menținerea unor
parametrii, în anumite limite și î n mod autom at, pentru a avea un rezulta t cât mai apropiat
de ce l dorit, indiferent de perturbațiile care acționează asupra sistemului.
Perturbațiile ce acționează asupra procesului pot fi de două feluri: aditive sau
parametrice. Cele aditive au un efect ce se se cumulează la ieș irea comenzii, iar cele
parametrice aduc modifică ri structurale procesului [1].
Un sistem de reglare automată poate fi reprezentat prin schema bloc din Fig. 1.2 [1].

Fig. 1.2. Structura unui sistem de reglare automat [1]

3
Elementele unui sistem de reglare automat ă (SRA) sunt urmă toarele [1]:
– Elementul de compara ție (EC), care este conținut in regulator, prelucrează
semnalul de referință (r) și semnalul de ieș ire (y) printr -o funție de scă dere din care rezult ă
eroarea (ε).
– Regulatorul automat (RA) prelucreaz ă eroarea (ε) (sau referinț a r și mărimea de
reacț ie yr), gener ând astfel comanda u, care va fi transmis ă elementului de execuț ie.
– Elementul de execu ție (EE) primește semnale electrice și furnizează mărimi de
ieșire de natură mecanică, capabile să modifice starea procesului. La ieșire, acesta are
mărimea de execu ție (m) care define ște fluxul de energie spre instalația tehnologică .
– Instalația tehnologică (IT), sau procesul (P), este procesul tehnologic care trebuie
reglat. De asemenea, acesta este i nfluienț at de m ărimi perturbatoare (p).
– Traductorul (T) realizează conversia unei mă rimi fizice (neenectrice) intr -o
mărime de altă natură fizică (de obicei electric ă) proporțională și dep endentă de prima.
Elementul de execuț ie (EE), traductorul (T) și procesul (P) pot fi incluse în cadr ul
obiectului condus, denumit și parte fixată a procesul ui (notata F). Astfel, putem comprima
schema general ă intr-o form ă compact ă, prezentată in Fig. 1.3 [1].

Fig. 1.3. Schema funcțională compact ă a unui SRA [1]

Pentru structura prezentată î n Fig. 1.3. , se admite faptul că, pentru un regim de
funcționare impus instalației tehnologice prin referință , eroarea este un indicator de calitate
raportat la acest regim, ia r sistemul indeplinește sarcinile de reglare dacă, indiferent de
acțiunea mă rimilor perturbatoare care ac ționează aspra obi ectului condus, este indeplinită
condiț ia [1]:
lim
𝒕→∞𝜀(𝑡) =0 (1.1)
Semnalul de eroare (ε) raportat la referinț a r formează două tipuri de regimuri de
funționare al unui SRA, ș i anume regimul tranzitoriu și regimul staț ionar (Fig. 1.4) astfel:

4

Fig 1.4. Regimul sta ționar ș i tranzitoriu [1]

SRA se activează doar atunci cand:
ε(t) = r (t) – yr(t) ≠ 0 (1.2)
și intră î n regimul tranzitoriu .
În regimul staț ionar intră atunc i când este îndeplinită relaț ia
ε(t) = r (t) – yr(t) ≈ 0 (1.3)
Identificarea și interpretarea elementelor schematice ce compun răspunsul indicial al unui
SRA sunt prezentate în Fig. 1.5. [5]:

Fig. 1.5. Răspunsul indicial al unui SRA [5]
 Suprareglajul ( 𝜎) este diferența între valoarea maximă a mărimii de ieșire ( ymax) și
valoarea staționară a mărimii de ieșire ( yst) conform relației :

5
σ = 𝑌𝑚𝑎𝑥 −𝑌𝑠𝑡
𝑌𝑠𝑡 [%] (1.4)
 Indicele de oscilație φ reprezintă variația relativă a amplitudinilor a două depășiri
succesive de același semn a valorii de regim staționar
φ = 𝛿1− 𝛿2
𝛿1 = 1 – 𝛿2
𝛿1 (1.5)
 Timpul primului maxim al mărimii de ieșire în regim tranzitoriu notat tσ

 Durata regimului tranzitoriu tt definită prin timpul ce trece din momentul aplicării
intrării pe canalul de referință și până cînd ieșirea intră într -o bandă de
±(2÷5)%Yst

 Perioada oscilațiilor T pentru regimul oscilant amortizat :
T = 1
𝜔𝑛 (1.6)
,unde ωn este pulsația naturală a sistemului .

 Eroarea staționară εst este valoarea erorii țn regim staționar (stabilizat)
1.2. Clasificare a sistemelor de reglare automată
Sistemele de reglare convenționale se pot clasifica în două mari categorii, după
obiectivul final al funcției de reglare, după cum urmează [1,6] :
a) Sisteme de rejecție a perturbațiilor sau cu referință fixă
– funcția de reglare urmărește menținerea mărimii de ieș ire y la o valoare
constantă, indiferent de perturbaț ii;
– aceste sisteme de regla re mențin instalația tehnologică într -un regim
staționar fixat prin referință ;
b) Sisteme de urmă rire
– funcț ia de reglare are ca efect final urmărirea cât mai precisă a mă rimii de
referință r de către mărimea de ieș ire y

În cazul în care perturbațiile sunt măsurabile, funcț ia de reglare se poate realiza prin
elaborarea unei comenzi u(t) = up(t) în funcție de perturbaț ia p. Acest tip de reglare poartă
denumirea de sistem de reglare cu acț iune directă (feedforward ) [1].

6

Marea varietate de sisteme automate a determinat apoi apariț ia mai multor criterii
de clasificare, astfel [1,6] :
a) După modul de prelucrare al semnalelor
– SRA continuu – toate mărimile din structură sunt func ții continue î n timp
– SRA di scontinuu – una sau mai multe mărimi din structură sunt funcții
discontinue î n timp
b) După numă rul parametrilor reglaț i
– SRA monovariabile
– SRA multivariabile
c) În funcție de tipul ecuaț iei care descrie comportarea dinamică a siste mului
– sisteme automate liniare
– sisteme automate neliniare
d) În funcț ie de caracteristicile de transfer ale procesului tehnologic
– sisteme auto mate pentru procese invariante î n timp
– sisteme automate pentru procese cu caracteristici variabile
e) După tipul elemen telor componente sau/și destinaț iei
– SRA unificate – realizate cu elemente ce prelucrează și/sau furnizează
semnale unificate
– SRA specializate – sunt destin ate automatizarii unor procese particulare,
iar elementele lor nu prelucrează și nu furnizează
neaparat semnale unificate
f) În funcție de modul de variație a mă rimilor din sistem
– SRA continue
– SRA discrete (cu eș antioane)
g) În funcț ie de natura echipamentului de automatizare
– sisteme automate electronice
– sisteme automate hidraulice
– sisteme automate pneumatice
– sisteme automate mixte
h) După viteza de ră spuns a proceselor automatizate
– sisteme auto mate pentru procese lente
– sisteme automate pentru procese rapide

7
1.3. Tipuri de semnale utilizate în automatică
Verificarea performanțelor se realizează prin anal iza sistemelor automate,
depinzâ nd de tipul semnaului aplicat la intrare, sau de tipul variației perturbaț iei. Drept
urmare, se folosesc semn ale care au o evoluț ie cunoscută în timp ș i la care constantele ce le
caracterizează pot fi ajustate ș i anume [1]:
– Semnale aperiodice – impuls unitar (Dirac), treaptă unitară, rampă unitară ,
parab olă, etc.
– Semnale periodice – de tip ar monic, sinusoidale, de frecvență variabilă

1) Semnalul impuls unitar (Dirac) [1,6]
La momentul aplicarii sale (t = 0) tinde spre infinit, iar î n celelalte intervale de timp
are valoarea zero. Acesta se defineș te prin relatia:
δ(t)={∞,𝑡=0
0 ,𝑡≠0 (1.7)
Dacă semnalul impuls unitar este aplicat la momentul t0 ≠ 0, atunci se notează cu
δ(t – t0).

Fig. 1.6 . Reprezentarea unui semnal impuls unitar (Dirac) [1]

Aria cuprinsă între curba de variație a impulsului și axa timpului este egală cu:
∫ 𝛿(𝑡)𝑑𝑡=1+∞
−∞ (1.8)
ceea ce inseamnă că integrala produsului funcț iei impuls unitar de forma δ( t – t0), cu
o funcț ie f(t) care este continuă la t = t 0 pe un interval care include t0, este egală cu funcț ia
f(t), evaluată la t0:
∫ 𝑓(𝑡)δ(𝑡 – 𝑡0)dt=+∞
−∞ f(t0) (1.9)

8
2) Semnalul treaptă unitară [1,6]
În acest caz, 1 +(t) are valoarea zero pentru t < 0, face salt la valoarea 1 î n momentul
t = 0 și păstrează această valoare pe î ntreg intervalul t > 0. Acet semnal se defineș te astfel:
u(t) = 1 +(t) = {1,𝑡≥0
0,𝑡<0 (1.10 )

Fig 1.7 . Reprezentarea semnalului treaptă untiară [1]

Dacă semnalul treaptă unitară este aplicat la momentul t0 ≠ 0, atunci se notează cu
1+(t – t0).
Drept observație, ră spunsul unui sistem liniar la intra re de tip impuls unitar se
numește funcț ie pondere, iar raspunsul unui sistem liniar la intrare de tip treaptă unitară se
numește funcție indicială , sau raspuns indicial.

3) Semnal rampă unitară [1,6]
Pentru acest semnal, ur(t) are valoarea t ≥ 0 ș i valoarea zero pentru t < 0:
u(t) = ur(t) = {𝑡,𝑡 ≥0
0,𝑡<0 (1.11 )
și reprezintă o creș tere cu viteza de variație unitară (dreapta face un unghi de 45˚ cu
axa timpului, Fig 1. 8). Dacă semnalul rampă unitară este aplicat la momentul t0 ≠ 0, atunci
se noteaza cu ur(t – t0).

Fig 1.8 . Reprezentarea semnalului rampă unitară [1]

9

4) Semnalul parabolă [1,6]
Acest tip de semnal, up(t) este reprezentat grafic in Fig. 1. 9 și este definit de relaț ia:
u(t) = up(t) ={𝑡2
2,𝑡≥0
0,𝑡<0 (1.12 )

Fig. 1.9 . Reprezentarea semnalului parabolic [1]

5) Semnalul sinusoidal [1,6]
Este def init matematic cu ajutorul funcțiilor trigonometrice sinus ș i cosinus.
u(t) = Um sinωt (1.13 )
Semnalul sinusoidal este reprezentat in Fig. 1. 10.

Fig. 1.10 . Reprezentarea semnalului sinusoidal [1]

Bazâ ndu-ne pe semnalele de intrare, s tudiul SRA liniare la o variatiă oarecar e a
mărimii de intra re se reduce la descompunerea mărimii de intrare î n semnale tip (standard ),
determinarea comportării sistemului î n rapor t cu fiecare semnal tip, precum ș i
suprapu nerea efectelor pentru a afla ră spunsul sistemului [1,6].

10
II. REGULATOARE AUTOMATE ȘI LEGI DE REGLARE
II.1. Aspecte teoretice

O reprezentare schematică a unui SRA in care sunt evidențiate blocuri funcționale
precum și semnalele dintre acestea, este prezentă in Fig. 2.1.

Fig. 2.1. Schema bloc a SRA [1]

Mărimea de ieșire ( y) este măsurată și convertită prin traductor (Tr), astfel
obținându -se un semnal compatibil cu referința ( r).
Cele două semnale sunt apoi preluate si comparate de catre elementul de
comparație (EC) conform unei funții de scădere , în urma căreia rezultă eroarea ( ε).
Eroarea este apoi prelucrată de către regulator, generând comanda ( u) care va fi
preluată de catre elementul de execuție (EE) si furnizată mai departe instalației tehnologice
ca mărime de execuție ( m).
Traductorul es te elementul de măsurare amplasat pe calea de reacție. Acesta
convertește mărimea reglată astfel încât sa fie compatibilă cu semnalul de referință.
Felul în care regulatorul prelucrează semnalul de eroare se numește lege de reglare.
Regulatorul se alege în funcție de agentul purtător de semnal, al parametrilor
reglați, al traductorului, al elementelor de execuție și depinde de tipul de proces.
Pentru alegerea algoritmului de reglare trebuie ținut cont de câțiva factori esențiali,
precum numărul si valoa rea constantelor de timp ce caracterizează procesul supus reglării,
natura parametrului reglat, amplitudinea și frecvența perturbațiilor ce acționează asupra
procesului, și absența sau prezența timpului mort ( τ) [1].

11

II.2. Legi de reglare liniare
Mărimile de intrare și de ieșire la regulatoarele continue sunt de tip continuu,
dependența erorii ( ε) în funcție de mărimea de comandă ( u) fiind realizată continuu.
Regulatoarele liniare realizează o dependență liniară între marimea de comandă ( u)
si ero are (ε).
Tipurile principale de regulatoare continue liniare sunt : proporțional (P), integrativ
(I) și derivativ ( D). Putem combina aceste tipuri de regulatoare pentru a ajunge la
performanțele dorite, astfel obținând regulatoare proporțional -integrative (PI),
proporțional -derivative ( PD) și proporțional -integrativ -derivative( PID) [1,6] .

 Regulatoarele proporționale ( P) [1,6] au o relație de proporționalitate între eroare
(ε) și mărimea de comandă ( u):
u(t) = kpε(t) (2.1)
unde kp este parametrul de acor d al regulatorului sau factorul de amplificare.
Funcția de transfer a unui regulator de acest tip este de forma
HR(s) = 𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠) = kp (2.2)
Schema bloc si răspunsul la intrare treaptă a regulatorului proporțional sunt
prezentate in Fig. 2.2.

a) b)
Fig. 2.2. Regulator proporțional : a) schema bloc ; b) răspuns la intrare treaptă [1,6]

Uneori, în locul factorului de amplificare kp se folosește banda de
proporționalitate (BP), atunci când domeniul de variație al erorii (ε) este egal cu
domeniul de variație al mărimii de comanda ( u), și se determina cu relația :
BP = 1
𝑘𝑝 ∙ 100 [%] (2.3)

12
Dacă domeniile de variație intrare -ieșire sunt diferite, atunci domeniul de
proporționalitate se determină astfel:
BP = 100
𝑘𝑝 ∙ 𝐷𝑜𝑚𝑒𝑛𝑖𝑢𝑙 𝑒𝑟𝑜𝑟𝑖𝑖 𝜀
𝐷𝑜𝑚𝑒𝑛𝑖𝑢𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑧𝑖𝑖 𝑢 [%] (2.4)

 Regulatoarele integrative ( I) [1,6] se utilizaz ă atunci când procesul controlat are
valori mici și se impune eroarea staționară ( εst) nulă. În cazul acestor regulatoare,
valoarea mărimii de comandă ( u) se modifică cu o viteză proporțională cu valoarea
erorii ( ε):
u(t) =ki ∫𝜀(𝑡)𝑑𝑡𝑡
0 = 1
𝑇𝑖 ∫𝜀(𝑡)𝑑𝑡𝑡
0 (2.5)
iar funcția de transfer a acestui tip de regulatoare este de forma:
HR(s) = 𝑘𝑖
𝑠 = 1
𝑇𝑖𝑠 (2.6)
, unde ki = 1
𝑇𝑖 este parametrul de acord al regulatorului integrativ.
Schema bloc a regulatorului integrativ (I) și răspunsul indicial sunt
prezentate în Fig 2.3.

a) b)
Fig. 2.3. Regulator integrativ : a) schema bloc ; b) răspunsul indicial [1]

 Regulatoarele derivative ( D) [1,6] au caracter anticipativ și furnizează regulatorului
la ieșire o mărime de comandă ( u) proporțională cu valoarea erorii ( ε):
u(t) = Td ∙ 𝑑𝜀
𝑑𝑡 (2.7)

Funcția de transfer fiind dată de relația :
HR = T d s (2.8)

,unde Td este parametrul de acord al regulatorului.

13

Schema bloc a regulatorului derivativ (D) și răspunsul indicial sunt
prezentate în Fig. 2.4.

a) b)
Fig. 2.4. Regulator derivativ : a) schema bloc; b) răspunsul indicial [1]

Răspunsul real al unui regulator derivativ este de forma impulsului Dirac
( vezi Fig 1.5. și Fig. 2.4.), iar datorită acestui fapt, regulatoarele derivative nu se
folosesc niciodată singure.

 Regulatoarele proporțional -integrative ( PI) [1,6] reprezintă o combinație intre
regulatorul proporțional și cel integrativ. Legea de reglare a acestui tip de regulator
conține un termen care reprezintă acțiunea proporțională P și un termen care
asigură efectul integrator :
u(t) = kp ε(t) + 1
𝑇𝑖 ∫𝜀(𝑡)𝑑𝑡 = kp[𝜀(𝑡)+1
𝑇𝑖 ∫𝜀(𝑡)𝑑𝑡] (2.9)
,unde Ti este constanta de timp de integrare ( T1 = T i ∙ kp ).

Funcția de transfer este dată de relația:
HR(s) = k p (1+1
𝑇𝑖𝑠) (2.10)
, unde termenii iși păstrează semnificația precizata la regulatoarele P și I.
Schema bloc și răspunsul indicial al unui regulator PI ideal sunt reprezentate in
Fig. 2.5.

14

Fig. 2.5. Regulator PI : a) schema bloc ; b) răspunsul indicial [1]

 Regulatoare de tip proporțional -derivative ( PD) [1,6] reprezintă o combinație intre
regulatorul proporțional (P) și regulatorul derivativ (D). Legea de reglare a acestui
tip de regulator conține un termen care reprezintă acțiunea proporțională și un
termen care asigură efectul derivativ :
u(t) = kp ε(t) + kpTd 𝑑𝜀
𝑑𝑡 = kp[𝜀(𝑡)+ 𝑇𝑑 𝑑𝜀
𝑑𝑡] (2.11)

Funcția de transfer a regulatorului PD este de forma :
HR(s) = kp (1 + Td s) (2.12)
, unde termenii își păstrează semnificația precizată la ficare dintre cele două
regulatoare din care este format.
Schema bloc și răspunsul indicial al regulatorului PD sunt prezentate în
Fig. 2.6.

a) b)
Fig. 2.6. Regulator PD : a) schema bloc; b) răspunsul indicial [1]

15
 Regulatoarele de tip proporțional -integrativ -derivative ( PID) [1,6] sunt unele din
cele mai complexe regulatoare industriale, asigurând performanțe de reglare
superioare.
Acestea conțin efectele proporționale ( P), integrative ( I) și derivative ( D),
conform legii de reglare :
u(t) = k p ε(t) + 1
𝑇𝑖 ∫𝜀(𝑡)𝑑𝑡𝑡
0 + k pTd 𝑑𝜀
𝑑𝑡 = k p[𝜀(𝑡)+1
𝑇𝑖 ∫𝜀(𝑡)𝑑𝑡+𝑇𝑑 𝑑𝜀
𝑑𝑡 𝑡
0] (2.13)

Funcția de transfer corespunzătoare de forma :
HR(s) = kp(1+ 1
𝑇𝑖𝑠+𝑇𝑑𝑠 ) (2.14)

O alt ă formă de exprimare a legii de reglare (2.14) utilizează factorul de
interinfluiență dintre componenta derivativă și cea integrativă :
(q = 0, 1, 2, …) : HR(s) = kp (1+ 1
𝑇𝑖𝑠+𝑇𝑑𝑠 +𝑞𝑇𝑑
𝑇𝑖) (2.15)

Schema bloc și raspunsul indicial al regulatorului PID sunt prezentate in
Fig. 2.7.

b) c)
Fig. 2.7. Regulator PID : a) schema bloc; b) răspunsul indicial ideal;
c) răspunsul indicial real [1]

16

Pentru a evidenția influiența regulatarelor asupra comportării SRA, în Fig.
2.8 sunt prezentate mărimile de ieșire ( y), obținute pentru o variație treaptă a mărimii de
intrare (u), în condițiile în care sunt utilizate regulatoarele P, PI, PD și PID [7].

Fig 2.8. Răspunsurile indiciale ale unui SRA pentru diverse regulatoare
continue liniare [7]

Conform Fig. 2.8., se observă [7]:
– Regulatorul proporțional (P) conduce la un timp tranzitoriu scurt, dar introduce o
eroare staționară mare.
– Regulatorul proporțional -integrativ (PI) anulează eroarea staționară la intrare
treaptă.
– Regulatorul proporțional -derivativ (PD) îmbunătățește comportarea dinamică,
însă me nține o eroare staționară mare.
– Regulatorul proporțional -integrativ -derivativ combină efectele regulatoarelor de
tip P, I și D, obținând performanțe superioare atât în regim staționar, cât și îm regim
tranzitoriu.
În general, adăugarea componentei integrative (I) la componenta proporțională (P)
a unui regulator poate atinge instabilitatea sistemului, impunându -se astfel reducerea

17
factorului proporțional. Pentru sisteme cu referință constantă și perturbații de amplit udine,
respectiv durată redusă nu se justifică folosirea unui regulator PI.
Adăugarea efectului integrativ (I) este justificată când intrarea în sistem se modifică
des sau dacă sistemul de reglare are mărimea de intrare variabilă după un program și dacă
perturbațiile ce intervin în proces sunt lente.
Introducerea componentei derivative (D) are ca scop reducerea supra -reglajului ce
apare în cazul utilizării componentelor proporționale (P) și integrative (I) atunci când
intervin perturbații bruște în perioa da de pornire a procesului. Creșterea factorului de
amortizare este datorată acestei componente, astfel îmbunătățindu -se desfășurarea timpului
tranzitor iu la apariția unei perturbații [7].
II.3. Alegerea și acordarea regulatoarelor pentru procese lente
Procesele lente au constante de timp mai mari de 10 secunde, și de cele mai multe
ori, conțin si timp mort ( τ). Acestea sunt caracterizate d e criterii experimentale, sau
aproximative.
Pentru a alege un tip de regulator se iau in considerare o serie de cri terii verificate
practic, ținând seama de performanțele impuse.
După o acordare pe baza criteriului dat, se verifică performanțele, apoi se
reajustează parametrii de acord. De asemenea, frecvența și amplitudinea perturbațiilor
impun corectarea acestor par ametrii.
Metodele experimentale au la bază experiența acumulată în alegerea și acordarea
regulatoarelor. Pentru un sistem în funțiune, se determina condițiile în care se atinge limita
de stabilitate, apoi se pot determina valorile paramet rilor de acord ai regulatorului [1,7] .
II.3.1.1. Metoda Ziegler-Nichols
Acest criteriu se aplică la procese lente la care perturbațiile sunt determinate de
sarcină si durate mari.
Pentru un regulator PID de forma (2.14), se urmeaza următorii pași [1] [8]:
1. se fixează para metrul de acord Ti la valoarea maximă
2. se fixează parametrul de acord Td la valoarea minimă
3. se modifică parametrul kp până când mărimea de ieșire a sistemului intră
într-un regim de oscilații neamortizate, deci sistemul ajungând la stabilitate
4. valoarea fact orului de amplificare corespunzatoare acestui regim de
funcționare kp0 și perioada oscilațiilor neamortizate T0 sunt utilizate pentru

18
determinarea parametrilor de acord optimă, conform relațiilor din Tabelul
3.1

Tabelul 3.1. Relațiile de acordare opt imă la limita de stabilitate Zie gler-Nichols [1]

Relațiile Ziegler -Nichols prevăd parametrii de acord prezentați în Tabelul 3.2.

Tabelul 3.2. Relații de acordare optimă Ziegler -Nichols [1]

Pornind de la asigurarea unui raport de ¼ între amplitudinea celei de -a doua
oscilații pozitive și amplitudinea primei oscilații pozitive, asa -numită amortizare în sfert de
amplitudine, criteriul recomandă valorile de acordare optimă din Tabelul 3.1, în fu ncție de
kp0 și T0, cu sau fără factor de interinfluență q [1][8].
II.3.1.2. Metoda Oppelt
Recomandată regulatoarelor de tip proporțional -integrative (PI) pentru a asigura un
răspuns optim la perturbații.
Relațiile Oppelt sunt definite pentru procese cu timp mort ( τ) și prezentate în
tabelul 3.3.

19
Tabelul 3.3. Relațiile de acordare optimă Oppelt [1]

II.3.1.3. Metoda Kapelovici
Această metodă stabilește parametrii optimi de acord cu răspuns tranzitoriu cu
durată minimă, respectiv un răspuns cu suprareglaj ( σ) de maxim 20%, cu relațiile stabilite
în tabelul 3.4.

Tabelul 3.4. Relațiile de acordare optimă Kapelovici [1]

20
III. APLICAȚIA PRACT ICĂ
III.1. Descrierea standului experimental
Standul experim ental este prezentat în Fig 3.1 . După cum se poate observa standul
experimental este alcătuit din următoarele componente: 1 – sistemul de calcul pe care sunt
implementate regulatoare studiate în lucrarea de față; 2 – elementul de execuție introdus în
corpul de iluminat; 3 – lămpile fluorescente ce formează instalația tehnologică; 4 – senzorul
de lumină (4); 5 – placă achiziții de date.
Sistemul de calcul utilizat este un calculator compatibil IBM cu configurația: PIII,
433MHz, 64Mb RAM. Pe el s -au implementat toate tipurile de regulatoare studiate în
lucrarea de față. Programele regulatoarelor au fost editate și complilate folosind mediul de
programare Bo rlandC++ 3.0. Regulatoarele sunt de mai multe tipuri, în funcție de
cunoștințele teoretice utilizate din domeniul inteligenței artificiale. În capitolele următoare
vor fi prezentate atât noțiunile teoretice utilizate pentru realizarea diferitelor tipuri de
regulatoare precum și comportarea SRAIE utilizând respectivele implementări ale
regulatoarelor.

21

Fig. 3.1 Standul experimental compus din: 1 – sistem de calcul; 2 – elementul de execuție
introdus în corpul de iluminat; 3 – lămpile fluorescente ce formează instalația tehnologică;
4 – senzorul de lumină; 5 – placă achiziții de date.

Elementul de execuție este un balast digital, PCA 2/36 EXCEL, produs de firma
Tridonic. El va comanda lămpile fluorescente în sensul creșterii/desc reșterii fluxului luminos
emis de către acestea determinând în acest fel creșterea/descreșterea nivelului de iluminare
pe planul de lucru datorat iluminatului electric. Informații din foile de catalog aferente
balastului digital utilizat sunt prezentate în Anexa 2. Acest tip de balast digital poate primi
comanda la intrarea sa numai sub forma unui semnal digital DSI (Digital Signal Interface).
Datorită lipsei de informații suplimentare legate de protocolul utilizat de semnalul digital
DSI s -a ales varianta de comandă a balastului digital cu o tensiune analogică continuă
(010V). Însă pentru a realiza acest lucru a fost necesară utilizarea unui modul suplimentar
de conversie a tensiunii continue în semnal digital DSI corespunzător. Modulul utilizat
pentru a r ealiza această funcție este convertorul DSI -A/D produs tot de firma Tridonic.
Informații din foile de catalog aferente acestui modul sunt prezentate în Anexa 3. În

22
continuare se va considera blocul elementului de execuție ca fiind format din aceste două
module (convertorul tensiune/semnal digital DSI și balastul digital).
Instalația tehnologică este realizată cu ajutorul a două lămpi fluorescente tubulare
de 36W.
Pentru măsurarea nivelului de iluminare din planul de lucru s -a utilizat senzorul de
lumină oferit de senzorul multifuncțional LRI 8133/10 produs de firma Philips. Informații
din foile de catalog aferente acestui senzor sunt prezentate în Anexa 4.
Interfațarea calculatorului cu elemntul de execuție și cu senzorul de lumină este
realizată cu o placă de achiziții de date cu două canale. Pe unul din canale are loc o conversie
analog/digitală (A/D) iar pe celălalt canal are loc o conversie digital/analogică (D/A).
Canalul de conversie A/D este necesar pentru conversia tensiunii analogice continue
(010V) oferită de senzorul de lumină în valoare digitală necesară la intrările regulatorului
digital. Canalul de conversie D/A este necesar pentru conversia semnalului de comandă
digital obținut la ieșirea regulatorului într -o tensiune analogică continua (0 10V). Această
tensiune la rândul ei va fi convertită într -un semnal DSI de către convertorul DSI -A/D, ce
va fi oferit balastului digital PCA 2/36 EXCEL și în funcție de informațiile oferite de acest
semnal, balastul digital va determina creșterea sau micșor area fluxului luminos emis de
lămpile fluorescente. Modificarea fluxului luminos va determina modificarea în același sens
a nivelului de iluminare datorat instalației electrice de iluminat pe planul de lucru. Schema
electronică a plăcii de achiziții de dat e este prezentată în Anexa 5.
În secțiunea următoare este studiat și implementat un regulator PID. De asemenea
mai sunt analizate performanțele și comportarea SRAIE în buclă închisă. Acest regulator a
fost implementat pentru a exista o bază de comparație pentru celelalte tipuri de regulatoare
studiate în lucrare.

23
IV. CONCLUZII

24
V. ANEXE
ANEXA 1 . DIAGRAMA BLOC PIC18F4455/4550 (40/44 -PIN)

25
ANEXA 2 . Diagrama bloc a plăcii de achiziții

26
ANEXA 3 . Foile de catalog corespunzătoare balastului Digital PCA 2/36 EXCEL

27

28

29

30
ANEXA 4 . Foile de catalog corespunzătoare Convertorului DSI -A/D

31

32
ANEXA 5 . Foile de catalog corespunzătoare Senzorului multifuncțioional LRI 8133/10

33

34

35

36
VI. BIBLIOGRAFIE
[1] Dulău M., Gligor A., Introducere în ingineria sistemelor automate , Editura
Universității “Petru Maior ” Târgu Mureș, 2015
[2] Călin S., Dumitrache I., Regulatoare automate , Editura Didactică și Pedagogică,
București, 1985
[3] Dumitrache I., Tehnica reglării automate , Editura Didactică și Pedagogică, București,
1980
[4] Grif H.S., PID Daylight Control System , Buletinul Științific al Universității “Petru
Maior ” din Târgu Mureș, Vol 8 (XXV), No. 1, 2011
[5] http://www.shiva.pub.ro/PDF/TRA/slide_curs8_TRA.pdf
[6] http://www.shiv a.pub.ro/PDF/TRA/slide_curs9_TRA.pdf
[7] http://www.shiva.pub.ro/PDF/TRA/slide_curs10_TRA.pdf
[8]
http://cs.engineering.upm.ro/Aquila/stud/Profesor/Dulau%20Mircea/Ingineria_sistemelor_
automate_I/Lucrari_ISA_I/L8_ISA_I.pdf
[9] https://en.wiki pedia.org/wiki/PID_controller
[10] https://prezi.com/zdoxgttxfbz0/sisteme -de-reglare -automata/