SISTEM DE DETECȚIE ȘI LOCALIZARE ÎN TEHNOLOGIE UWB CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC: Cpt. lect.dr.ing. Angela DIGULESCU-POPESCU ABSOLVENT: Student Sg. Maj…. [306116]

ROMÂNIA

MINISTERUL APĂRĂRII NAȚIONALE

ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ

“FERDINAND I”

FACULTATEA DE SISTEME ELECTRONICE ȘI INFORMATICE MILITARE

Specializarea: Transmisiuni

SISTEM DE DETECȚIE ȘI LOCALIZARE ÎN TEHNOLOGIE UWB

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC:

Cpt. lect.dr.ing. [anonimizat]: [anonimizat] ___________ file

Inventariat sub nr_______

Poziția din indicator: ____

Termen de păstrare: _____

BUCUREȘTI

2019

Abstract

Once the UWB technology was made available to the public back in the year 2002, it became an important component of a [anonimizat], that were going to change the face of the industry forever. [anonimizat] (that make the UWB signals be perceived as noise by other wireless equipments make the UWB signals basically invisible to other users), [anonimizat], bringing major advantages compared to all the existing detection and localization methods that were plagued by a considerable number of limitations.

By combining the UWB technology with localization techniques such as Time of Arrival (TOA) or Time Difference of Arrival (TDOA), we will try and use all the charactersitics presented above to our advantage. Time Difference Of Arrival comes as a new way of locating the position of an unknown taget and it eliminates some of the limitations that were bounded to using previus methods (such as TOA) [anonimizat]. [anonimizat], that we can control and even change directly. [anonimizat]. [anonimizat], [anonimizat]-frequency analysis by turning to the Spectrogram and also some newer methods such as the Wavelet analysis or the Reccurence Plot Analysis meant to overcome some of the problems that the previous ones had. We will use all of those methods and by combining them with both TOA and TDOA localysation techniques we will try and make a comparison that aim at finidg the best combination that will be used in our system. Also, we will show the developed GUI that will be a [anonimizat]. [anonimizat], being a stepping stone for new projects that can be further developed based on the presented applications.

[anonimizat] 4 we will describe how the applications provided by the manufacutrer of the used devices work as well as how the newly developed interface looks and all the options that are available for the user to operate with in order to find the unknown position of our target.

Rezumat

Odată cu deschiderea către public a tehnologiei Ultra Wide Band începând cu anul 2002, aceasta a început să fie încorporată în diferite sisteme de detecție și localizare, oferind posibilități inexistente până în acel moment. Datorită caracteristicilor ei, precum precizia și puterea foarte scăzută, care fac semnalele UWB să fie percepute drept zgomot oferind astfel posibilitatea de a rămâne nedetectate, performanțelor superioare în propagarea multicale, precum și capabilităților semnalelor UWB de a penetra obiecte solide, tehnologia UWB a ajuns foarte repede în centrul atenției aducând avantaje majore în comparație cu metodele de detecție și localizare clasice care aveau un număr considerabil de limitări.

Astfel, prin îmbinarea tehnologiei UWB cu tehnici de localizare precum Time Of Arrival (TOA) sau, mai nou, Time Difference of Arrival (TDOA), vom încerca să profităm la maxim de noile capabilitățile avute la îndemână. Time Difference of Arrival vine cu forțe proaspete și cu intenția de a elimina unele din limitările impuse de Time Of Arrival care necesita sincronizarea receptorului cu emițătorul, deci cunoașterea momentului în care a avut loc emisia.Acest lucru ne permite raportarea doar la factori cunoscuți, asupra cărora avem posibilitatea de a acționa direct. Totodată, detecția semnalului este influențată drastic de metodele de detecție alese, tocmai de aceea vom testa o bună parte din metodele existente, luând în considerare atât metode clasice precum Cross-Corelația, Spectrograma, Wavelet cât și metode noi propuse precum Recurrence Plot Analysis (RPA). Vom încerca realizarea unei comparații între cele două tehnici de localizare, implementarea lor atât la nivel teoretic cât și practic și realizarea unei interfețe care va permite rularea algoritmilor de localizare într-un mod intuitiv, venind în sprijinul utilizatorului și oferindu-i acestuia posibilitatea de a selecta și analiza multiple metode de detecție a semnalului, ajutând astfel la orientarea cătrenoi direcții pentru cercetare.

Primele 3 capitole vor prezenta noțiunile necesare în vederea înțelegerii modului de funcționare al sistemului , oferind cititorului posibilitatea de a dobândi cunoștințe noi care vor fi utilizate în operarea sistemelor propuse. Captiolul 4 va fi dedicat prezentării atât a aplcațiilor furnizate de către producătorul echipamentelor PulsON P440, cât și a pachetelor de programe create in MATLAB, evidențiind interfața grafică pentru a veni în sprijinul utilizatorilor, reprezentând un mod intuitiv de a lucra cu informațiile puse la dispoziție de echipamentele utilizate, având ca rezultat final determinarea poziției în care se află o țintă necunoscută.

Listă de figuri

Figura 1. 1 – Întârziere simetrică de tip round-trip 28

Figura 1. 2 – Angle Of Arrival 29

Figura 1. 3 – Estimare a ariei cu ajutorul unei referinte singulare 30

Figura 1. 4 – Estimarea ariei prin utilizarea referințelor cu alcătuire multiplă 31

Figura 1. 5 – Trilaterația 32

Figura 1. 6 – Potențiale erori de localizare 33

Figura 1. 7 – Intersecția sferelor în planul 3D 33

Figura 1. 8 – Determinarea locației pe baza TDOA 36

Figura 1. 9 – Potențiale erori în cazul localizării prin TDOA 38

Figura 1. 10 – Calcularea locației pe baza măsurătorilor AoA 39

Figura 1. 11 – Posibile erori ale determinării poziției pe baza unghiului de sosire 41

Figura 1. 12 – Erori ale trilaterației în mediul perturbat 45

Figura 2. 1 – Propagarea multicale 54

Figura 2. 2 – Impuls Gaussian 59

Figura 2. 3 – Răspunsul în timp al impulsurilor Hermite 60

Figura 2. 4 – PulsOn P440 și accesoriile 69

Figura 3. 1 – Semnalul Emis 74

Figura 3. 2 – Semnalul Recepționat 75

Figura 3. 3 – Cross-Corelația între cele două semnale 75

Figura 3. 4 – Semnalul de test 77

Figura 3. 5 – Spectrograma Semnalului în R1 77

Figura 3. 6 – Morlet Wavelet 80

Figura 3. 7 – Ricker Wavelet (Pălăria Mexicană) 80

Figura 3. 8 – Spațiul Stărilor pentru Semnalul ajuns la Receptorul 1, cu m=3 și d=1 83

Figura 3. 9 – Matricea Distanțelor Pentru Semnalul ajuns la Receptorul 1, cu m=3 și d=1 84

Figura 4. 1 – Suportul pentru Echipamentele PulsON P440 91

Figura 4. 2 – User Interface RangeNET – Conectare 91

Figura 4. 3 – Modul de lucru Ranging – Configurarea Echipamentelor 92

Figura 4. 4 – Fereastra specifică modului Ranging 93

Figura 4. 5 – Formă de undă captată pentru o măsurătoare a distanței – Linia verde indica punctul în care forma de undă începe să fie detectată 94

Figura 4. 6 – Nodul 105 și 105 schimbând date în modul Networking 96

Figura 4. 7 – Rețea formată din 4 noduri aflate în modul de operare Networking 96

Figura 4. 8 – Interfața Dezvoltată în MATLAB – Modul ce permite simularea sistemului 97

Figura 4. 9 – Configurarea datelor corespunzătoare Sistemului 98

Figura 4. 10 – Completarea Câmpurilor corespunzaoare pozițiilor echipamentelor 99

Figura 4. 11 – Semnalul Emis de Țintă 100

Figura 4. 12 – Semnalele recepționate de fiecare echipament 101

Figura 4. 13 – Sistemul 3D format din cele 4 receptoare și Ținta care emite 102

Figura 4. 14 – Intersecția sferelor cu originea în receptoare și de rază egală cu distanța între emițătorul și receptorul corespunzător 104

Figura 4. 15 – Interfață Pentru Sistemul Simulat 106

Figura 4. 16 – Interfața MATLAB – Fiecare metodă de detecție va conține o perte introcutivă 107

Figura 4. 17 – Inițializarea semnalelor 108

Figura 4. 18 – Semnale după interpolare 108

Figura 4. 19 – Determinarea Întârzierii în Esantioane, Timp și Distanță 109

Figura 4. 20 – Generarea Sferelor cu originea în echipamente și de rază egala cu distanța echipament-țintă 110

Figura 4. 21 – Intersecția Sferelor cu originea în echipamente și de raza egală cu distanța echipament-țintă 110

Figura 4. 22 – Localizarea Țintei 111

Figura 4. 23 – Existența la pasul 2 a posibilității de a afișa Spectrogramele corespunzătoare ficărui semnal 112

Figura 4. 24 – Spectrogramele corespunzatoare semnalelor 112

Figura 4. 25 – Curbele de detectie ale celor 4 semnale 113

Figura 4. 26 – Calcularea Întârzierilor și a distanțelor 113

Figura 4. 27 – Localizarea Țintei 114

Figura 4. 28 – Detecția folosind Analiza Wavelet – Curbele de Detecție specifice semnalelor 115

Figura 4. 29 – Detecția folosind Analiza Wavelet – Determinarea întârzierilor în eșantioane, în timp și respectiv calcularea distanțelor Țintă-Echipamente 116

Figura 4. 30 – Localizarea Țintei utilizând Analiza Wavelet 116

Figura 4. 31 – Introducere Analiza Recurentelor 117

Figura 4. 32 – Analiza Recurentelor – Semnalele care vor fi prelucrate 117

Figura 4. 33 – Analiza Recurentelor – Calcularea și Reprezentarea Spațiului Stărilor 118

Figura 4. 34 –Analiza Recurentelor – Calculul și reprezentarea Curbelor De Detecție 118

Figura 4. 35 – Analiza Recurentelor – Timpi de întârziere și Distanța Țintă-Echipament 119

Figura 4. 36 – Analiza Recurentelor – Localizarea Țintei 120

Figura 4. 37 – Reprezentarea 3D a sistemului de receptoare 122

Figura 4. 38 – Maparea Volumului de puncte 124

Figura 4. 39 – Determinarea minimului unei funcții prin Gradient Descent 125

Figura 4. 40 – Modul de funcționare al Gradient Descent în spațiu 2D 125

Figura 4. 41 – Interfața Pentru Sistemul Simulat 126

Figura 4. 42 – Interfața Specifică TDOA 126

Figura 4. 43 – TDOA – Maparea Volumului cu puncte 127

Figura 4. 44 – TDOA – Restrângerea numărului de puncte 129

Figura 4. 45 – Semnale Reale – Localizarea prin TDOA – Cross-Corelatia 132

Figura 4. 46 – Semnale Reale – Localizarea prin TDOA – Spectrograma 133

Figura 4. 47 – Semnale Reale – Localizarea prin TDOA – Analiza Wavelet 133

Figura 4. 48 – Semnale Reale – Localizarea prin TDOA – Analiza Recurenelor 134

Figura 4. 49 – Sistem cu Semnale Reale – Interfața Matlab 135

Figura 4. 50 – Afișarea semnalelor achiziționate și a diferenței lor pentru echipamentul 105 136

Figura 4. 51 – Determinarea Distanțelor pânaă la Țintă 137

Figura 4. 52 – Generarea sferelor raportate la sistem 138

Figura 4. 53 – Intersecția celor 4 sfere 138

Figura 4. 54 – Detecția mișcării mâinii 139

Figura 4. 55 – Rezultatul obtinut cu TOA pentru semnalele reale 139

Figura 4. 56 – TDOA – Maparea Volumului Cu puncte 140

Figura 4. 57 – TDOA – Restrângerea volumului 141

Figura 4. 58 – TDOA – Rezultate localizare 142

Listă de tabele

Tabel 1. 1 – Erori uzuale în determinarea distanțelor 44

Tabel 4. 1 – Rezultate TDOA obținute în Simulare 134

Glosar

A

AOA – Angle of Arrival (Unghi de sosire)

AP – Access Point (Punct de acces)

AWGN – Additive White Gaussin Noise (Zgomot Alb Gaussian Aditiv)

C

CEPT –Conference Européenne des Postes et Telecommunication

CRLB – Cramer Rao Lower Bound

CWT – Continuous Wavelet Transform (transformata Wavelet continuă)

D

DFT – Discrete Fourier Transform (transformata Fourier discretă)

F

FCC – Federal Communications Commision (Comisia Federală a Comunicațiilor)

FFT – Fast Fourier Transform (Tranformata Fourier Rapidă)

FT – Fourier Transform (Transformata Fourier)

G

GMLC –Gateway Mobile Location Centre

GSM – Global System for Mobile Communications (Sistem Global pentru Comunicații Mobile)

I

IP – Internet Protocol (Protocolul Internet)

IR – Infrared (Infraroșu)

IR – Impulse Radio (Impuls Radio)

L

LAN – Local Area Network (Rețea Locală de calculatoare)

LBS – Location-Based Service (Serviciu orientat pe locație)

LOS – Line Of Sight (Linia vizibilității directe)

M

MAC – Medium Acces Control (Controlul accesului la mediu)

N

NLOS – Non Line Sight (Linia vizibilității indirecte)

O

OFDM – Orthogonal Frequency Division Multiplexing (Multiplexare cu Diviziune în Frecvențe Ortogonale)

OOK – On-Off Keying (Modulație totul sau nimic)

P

PAM – Pulse Amplitude Modulation (Modulația impulsurilor în amplitudine)

PPM – Pulse Position Modulation (Modulația impulsurilor în poziție)

PSM – Pulse Shape Modulation (Modulația impulsurilor în formă)

PHY – Physical Layer (Nivelul fizic)

R

RF – Radio Frequency (Radiofrecvență)

RFID – Radio Frequency Identification (Identificare prin frecvență radio)

RPA – Recurrence Plot Analysis (Analiza matricei recurențelor)

RSS – Received Signal Strength (Puterea semnalului recepționat)

RTD – Round Trip Delay (Întarzierea drumului dus-întors)

RTLS – Real Time Localisation System (Sistem de localizare în timp real)

S

SM – Sursă Mobilă

SMLC –Serving Mobile Location Centre

SNR – Signal-to-Noise Ratio (Raportul Semnal-Zgomot)

STFT – Short Time Fourier Transform (Transformata Fourier de scurtă durată)

T

TDMA – Time Division Multiple Access (Acces Multiplu prin Divizare în Frecvență)

TDOA – Time Difference of Arrival (Diferența Timpilor de Sosire)

TH – Time Hopping (Salt în timp)

TOA – Time of Arrival (Timpul de sosire)

TTFF – Time To First Fix (Momentul inițial al fixării poziției)

U

UMTS – Universal Mobile Telecommunications System (Sistem Universal pentru Comunicații Mobile)

UWB – Ultra Wideband (Semnale de bandă foarte largă)

W

WLAN – Wireless Local Area Network (Rețea locală fără fir)

Tematica proiectului este de a evidenția importanța sistemelor de detecție și localizare, precum și propunerea unui sistem care să realizeze acest lucru, bazându-ne în principal pe utilizarea semnalelor Ultra Wide Band datorită proprietăților speciale ale acestora care le fac ideale pentru detecția și localizarea unor ținte alfate în proximitate.

Vom aborda diferite tehnici de detecție a semnalelor și de calcul a timpilor de întârizere, atât prin metode clasice (Cross-Corelatia, Spectrograma, Analiza Wavelet), cât și prin metode nou introduse care reprezintă un aport important datorită caracteristicilor mult mai robuste. Totdată, vom implementa și testa sistemul atât pentru semnale simulate, cât și pentru semnale reale și vom compara rezultatele obținute, precum și comportamentul diferitelor tehnici de detecție și evaluare a timpilor de întârziere în diferite situații.

Context

Înainte de a discuta de aspectele tehnice specifice proiectului este important să întelegem noțiunea de localizare, de ce aceasta este importantă și cum a evoluat localizarea de-a lungul timpului.

Deși poate suna bizar, ideea din spatele GPS-ului nu reprezintă neapărat un gând revoluționar. Când spunem acest lucru nu ne referim la o idee apărută de câteva generații, ci la un concept care a existat de mii de ani și care a evoluat neîntrerupt, un concept care a dus în cele din urmă la crearea tehnologiilor din spatele GPS-ului actual, care se află în continuare în dezvoltare și de care, indiscutabil, depinde progresul omenirii și al tehnologiei. Este corect să presupunem că odata cu primii oameni și nevoia lor de cunoaștere, de răspândire și de supraviețuire a apărut și conceptul de „localizare”.

Dacă privim „localizarea” prin ochii strămoșilor noștri, aceasta este definită ca locul în care se afla adăpostul sau locul în care se afla hrana. În timp, odată cu nevoile omului și creșterea interesului pentru cunoaștere, acest concept a evoluat. Astfel, din necesitate, „localizarea” primitivă s-a dezvoltat apărând noi „ramuri” care se pliau pe nevoia de răspândve a populației, de găsire a unui nou habitat, de determinare a unor noi repere. Din necesitatea de a localiza astfel de repere au apărut noi concepte, noi instrumente, precum hărțile sau busola și tehnicile necesare pentru utilizarea unor astfel de instrumente.

Conceptul de localizare a devenit cu atât mai important în ultimii 100 de ani datorită apariției sistemelor automate de calcul. Ca în multe alte situații, primele încercari de automatizare au aparut în domeniu Apărării Naționale unde, fără doar și poate, localizarea joacă un rol extraordinar de important. Odată cu revoluția industrială și avansul tehnologic, concomitent cu apariția primelor computere, s- au căutat noi metode de localizare a potențialilor inamici, a disupunerii trupelor lor, cât și a dispunerii trupelor proprii. Practic, prin intermediul localizării, au aparut oportunități de controlare și balansare a situațiilor tactice în favoarea celor ce exploatau astfel de tehnici.

În prezent discutam despre încorporarea tehnologiilor și instrumentelor de localizare în viața de zi cu zi, prin aparatura utilizată de fiecare dintre noi. Dacă inițial GPS-ul a fost inventat de armata americană din nevoia unui sistem performant de navigare, treptat acesta și-a făcut simțită prezenta și în viața civilă, ajungând să fie o parte integralăa tuturor telefoanelor mobile și să fie utilizat zilnic de milioane de oameni.

Bineînțeles, ca și în cazul hărților sau a busolei, și GPS-ul are anumite limitări. Tocmai de aceea, odată cu avansul tehnologic și noile capabilități de procesare, se dorește și rezolvarea unor astfel constrangeri.

Probleme și limitari

Deși în urmă cu câteva decenii tehnologiile revoluționareau adus noi posibilități și tehnici de localizare, acestea nu mai sunt suficiente pentru a satisface toate cerințele actuale. Deși GPS-ul reușește să localizeze o sursă mobilă cu o precizie bunăatâta timp cât există o vizibilitate directă (Line Of Sight – LOS) cu sateliții aflați pe orbită performanțele acestuia scad în marile orașe, unde structurile înalte reprezintă un impediment, acestea acționând ca un scut, împiedicând astfel comunicațiile cu un număr suficient de sateliți. Totodată, multe structuri reflectă semnalele GPS ceea ce va cauza o oarecare întârziere la recepție, păcălind astfel chip-ul GPS-ului care va returna, eventual, o poziție eronată. Limitări precum interferențele, performanțele slabe la propagare, incapacitatea de a obține o localizare bună în interiorul clădirilor și a aglomerațiilor urbane, au dus la necesitatea găsirii unor noi soluții.

Având în vedere intrarea recentă în viața civilă a sistemelor care utilizează semnale cu o bandă largă și foarte largă, precum și a numeroaselor avantaje pe care le aduc aceste tipuri de semnale – posibilitatea de a rămâne nedetectate, de a nu interfera cu alte echipamente wireless, de a penetra obiecte solide sau performanțele superioare în propagarea multicale, au grăbit practic evoluția sistemelor de detecție și localizare prin încorporarea și înlocuirea vechilor tehnologii cu aceste noi metode revoluționare.

Totodată, ritmul alert în care se dezvoltă tehnologia și puterea din ce în ce mai mare de procesare a computerelor, au permis realizarea și introducerea în uz a noi metode de calcul a localizării unui emițător, precum utilizarea conceptelor de Time Of Arrival sau, mai nou, Time Difference of Arrival, concepte care vor fi abordate și detaliate în lucrarea curentă.

Obiective

Lucrarea de față urmarește propunerea unui nou sistem de detecție și localizare, care dispune de caracteristici robuste și care dorește să rezolve multe din problemele și limitările anterioare.

Avem ca scop utilizarea tehnologiilor emergente, precum exploatarea semnalelor Ultra Wide Band (UWB) pentru a obține un rezultat al localizarii ținetelor mobile mai bun. Se încearcă utilizarea diferitelor mijloace de detecție și compararea rezultatelor folosirii acestor metode, precum și propunerea unui algoritm de localizare care se folosește de capabilitățile noilor sisteme de calcul, utilizând algoritmi de optimizare des întâlniți în conceptul de inteligență artificială și machine learning. Acestea vor ajuta la determinarea, cu o eroare de poziționare cât mai mică, a ținetelor necunoscute. Urmărim prin utilizarea tuturor acestor noutăți și tehnologii emergente să detectăm și localizăm amenințări ce se pot afla în afara ariei vizuale, precum și propunerea unor noi aplicații ce pot fi utilizate atât în domeniul civil cât și militar.

Capitolul 1 – Noțiuni fundamentale în sistemele de localizare

1.1.Introducere

În ultimele decenii tehnologia de localizare wireless a devenit din ce în ce mai populară și, în special, tehnologiile de poziționare care ajută la estimarea poziției unei Surse Mobile (SM) au căpătat o importanță deosebita atât pentru serviciile de urgență (de exemplu 112), cât și pentru exploatarea serviciilor de localizare, navigare sau urmărirea de vehicule. În momentul de față Global Positioning System (GPS) este considerată una din soluțiile viabile capabile de a oferi astfel de servicii. Cu toate acestea, din cauza limitărilor GPS-ului au început căutările unor noi tehnologii de localizare.

Câteva tehnici actuale de localizare folosite în diferite sisteme se bazează pe Puterea Semnalului Recepționat (RSS), Timpul de întârziere (TOA), Diferența timpului de întârziere (TDOA) sau Unghiul de Întârziere (AOA). În acest capitol vom încerca definirea unor noțiuni fundamentale pe care se bazează sistemele de localizare, a serviciilor bazate pe localizare, descrierea diferitelor tehnici prin care se poate determina poziționarea, precum și metodele de localizare, cu avantajele și dezavantajele acestora.

1.2 Noțiuni fundamentale privind sistemele de localizare

Înainte de a aborda diferitele metrici și metode de localizare, este important să înțelegem ce reprezintă conceptul de locație, de câte tipuri este aceasta, ce reprezintă serviciile bazate pe locație, cum se împart și de ce sunt acestea importante.

1.2.1 Context

Așa cum este afirmat și în [1], pe lângă noțiunea de timp, conceptul de locație este unul din factorii care ne influențează viața de zi cu zi. Din acest motiv este important să studiem acest concept îndeaproape și să analizăm diferitele categorii de informații ce pot fi obținute privind locația. Vom discuta despre modul de descriere al unei locații și vom justifica motivul utilizării în serviciile bazate pe locație a sistemului spațial axat pe coordonate.

1.2.2 Clasificarea conceptului de locație

Uzual, conceptul de locație este asociat cu un anumit loc din viața reală. Când oamenii trimit o scrisoare precizeaza locația destinației, când spun ca merg la cumpărături se referă cel mai probabil la un magazin din apropiere, iar cand își dau întâlnire se referă la un local pe strada principală. Ceea ce este comun tuturor exemplelor de mai sus este faptul că „locația” descrie un loc sau un obiect existent, real. Astfel de locații se încadrează în categoria locațiilor fizice.

Deși de curând, prin intermediul internetului, s-a introdus și conceptul de locație virtuală, serviciile bazate pe locație fac referire, în mare parte, la locațiile fizice. Acestea pot fi catalogate, mai departe, în funcție de relevanța lor în cadrul serviciilor bazate pe locație (LBS), așa cum se poate observa și în [1].

1.2.2.1 Locații descriptive

O locație descriptivă este întodeauna strâns legată de un obiect ce poate fi descris din punct de vedere geografic precum teritorii, forme de relief, diferite structuri de ape sau chiar prin referință la structuri artificiale precum țări, orașe, autostrăzi. Aceste structuri pot fi descrise pe baza numelui sau a diferitelor caracteristici care le fac identificabile. Acestea sunt motivele pentru care poartă numele de locații descriptive având în vedere că oferă detalii cu privire la locul fizic căutat. Locațiile descriptive reprezintă un concept fundamental al vieții cotidiene folosit frecvent în interacțiunile interumane pentru stabilirea întâlnirilor organizate, pentru navigație sau pentru furnizarea de bunuri și de servicii. Fără astfel de locații descriptive, bine definite, orientarea în spațiu nu s-ar putea realiza.

1.2.2.2 Locații spațiale

O locație spațială se bazează pe un sistem bine determinat care împarte un areal geografic (de exemplu, Pământul) în diviziuni de forme și dimensiuni egale. Cu toate acestea, există mai multe tipuri de sisteme de coordonate, fiecare având unele avantaje în anumite situații. Cel mai important sistem de coordonate este cel cartezian. În general, o locație spațială poate fi descrisă ca un singur punct în spațiul euclidian. Așadar, o altă denumire a locației spațiale poate fi dată de termenul de poziție. Astfel, după câte știm, o poziție în spațiul euclidian, fie el 2D sau 3D poate fi descrisă prin coordonate spațiale care vor ajuta la localiziarea acelui punct. Acest punct se va afla în orice moment într-un sistem de coordonate bine definit, descris de o origine și de axe. Un alt sistem de coordonate utilizat frecvent este sistemul de coordonate elipsoidal. Acesta descrie poziția unui punct pe baza latitudinii, longitudinii, meridianelor, elevației, etc.

Locațiile spațiale nu sunt utilizate în viața de zi cu zi, ci fac parte mai mult din aria aplicațiilor științifice unde acestea sunt indispensabile. Cu toate acestea, localizarea spațială este utilizată în aplicații profesionale (aviație, transporturi, etc) pentru care disponibilitatea și precizia informațiilor despre locație sunt esențiale.

1.2.2.3 Locații în rețea

Localizarea pe bază de rețea (Network location în engleză) are ca element fundamental sistemele conectate la Internet sau cel puțin o rețea mobilă (de exemplu GSM, UMTS, etc).Conform [2] astfel de rețele sunt compuse din multe rețele locale, câteodata denumite subrețele, interconectate într-o topologie ierarhica. Un user într-o astfel de rețea va reprezenta un nod care este cunoscut în raport cu topologia rețelei. Un astfel de lucru este realizat prin asignarea unei adrese de rețea care conține informațiile de rutare utilizate pentru realziarea diverselor servicii specifice rețelei și care sunt destinate userului din spatele acelui nod. De exemplu, în Internet o locație în rețea este caracterizată printr-o adresă IP. În rețelele mobile, locația terminalului mobil va fi oferită de stația de bază la care acesta este conectat.

Este importantă cunoașterea diferitelor tipuri de locații. Unele servicii precum GPS utilizează coordonatele spațiale, în timp ce altele utilizeazăun cell-id pentru a identifica și poziționa un utilizator în rețea. Odată determinată o locație, fie pe baza coordonatelor spațiale sau poziției în rețea, este importantă transmiterea către user a informației decriptive care poate fi descifrată de acesta.

1.2.3 Servicii bazate pe locație

Serviciile bazate pe localizare,Location-Based Service(LBS), reprezintă o latură a tehnologiilor emergente apărute în ultimele decenii, acestea găsindu-se într-o gamă de rețele de comunicații wireless, ele putând acționa de la o distanță scurtă (de exemplu, în Bluetooth) până la o distanță mare, în rețelele de telecomunicații. Este o aplicație software pentru un dispozitiv mobil conectat la Internet, pentru care cunoașterea poziției utilizatorului este condiția necesară unei bune funcționări.

Din punct de vedere al unei retele de comunicatii, localizarea se poate defini drept procesul de calculare a poziției unui device wireless, încercându-se o determinare unică și exactă. Astfel de servicii fie utilizează sateliții aflați pe orbite, fie tehnologii bazate pe rețea (precum identificarea celulei, triangluația din poziția stației de bază a celulei care transmite către poziția ce se dorește a fi determinată).

Datorită importanței, serviciileLBS au devenit indispensabile în foarte multe organizații guvernamentale, cât și companii care utilizează datele specifice unor locații. De exemplu multe companii se folosesc de serviciile bazate pe rețea pentru a oferi reclame individualizate, special alese pentru userii care, anterior au consemnat acceptarea utilizării datelor personale privind locația. Bineînțeles, pentru a putea funcționa, acestea au nevoie de o anumită infrastructură. Pentru a putea colecta informația necesară în determinarea poziției unui user/device, pe lângă aplicațiile software necesare este nevoie și de o rețelebazate pe noduri, două dintre ele fiind mai importante: Gateway Mobile Location Centre (GMLC) și Serving Mobile Location Centre (SMLC).

1.2.4 Baze ale Comunicațiilor Wireless

În ziua de astăzi comunicațiile wireless nu ar fi posibile fără utilizarea semnalelor radio care sunt generate și transmise prin interemediul unui emițător, propagate prin atmosferă și apoi recepționate și interpretate de un receptor. Când vine vorba despre serviciile bazate pe locație există două aplicații pentru semnalele radio. În primul rând ele vor fi utilizate pentru realizarea de comuniacații emițător-receptor, iar în al doilea rând aceste comunicații vor pune bazele tuturor metodelor de poziționare utilizate pentru a localiza o țintă. Conform [1] acest lucru se realizează pe baza caracteristicilor semnalelor transmise, în special a vitezei de propagare, a atenuării sau rezistanța la perturbații. Tocmai din acest motiv atunci când discutam despre localizare este important să nu omitem și caracteristicile semnalelor utilizate.

Un alt aspect foarte important care nu trebuie omis este propagarea semnalelor prin mediu. Astfel, în funcție de caracterisiticle acestuia, diferite semnale vor avea diferite proprietăți de propagare. Având în vedere propagarea într-un mediu neghidat (de exemplu: atmosfera, spațiu,apa) semnalele wireless vor fi afectate de diferite surse de interferență în drumul lor de la emisie la recepție. Pe langă aceste condiții, modul de propagare al semnalelor depinde și de spectrul lor.

Sistemul propus în această lucrare se va baza pe semnale cu o bandă foarte largă (în engelza, Ulita Wide Band). Caracteristicile acestora oferă performanțe superioare pe distanțe scurte, date de impulsuri foarte scurte cu o frecvență mare, de ordinul GHz. Având în vedere importanța semnalelor UWB în contextul actual, vom aborda și prezenta principalele caractersitici, precum și motivele utilizării lor în proiectul de față, în capitolul 2.

1.3 Fundamentele Localizarii

Localizarea reprezintă procesul de determinare a coordonatelor spațiale ale unei ținte. Conform [1] există mai multe metode prin care se poate realiza acest lucru, diferențele dintre acestea fiind date de parametrii precum exacitatea, rapiditatea, complexitatea.

În general, localizarea se determină pe baza următoarelor elemente:

Unul sau mai mulți parametrii analizați prin diferite metode

Metode de poziționare și determinare a locației

Utilizarea unui sistem de referință descriptiv sau spațial

O infrastructură

Protocoale utilizate pentru coordonarea procesului de localizare

1.3.1 Măsurarea Parametrilor

Cea mai importantă funcție a oricărui sistem de localizare este măsurarea unuia sau mai multor parametrii care vor fi utilizați ulterior în determinarea pozițiilor țintelor căutate, ca de exemplu: unghiuri, distanțe, diferențe de distanțe sau viteze de propagare. Este aproape imposibil de a realiza localizarea fară a cunoaște relații despre astfel de caracteristici fizice. Pe baza capabilităților diferitelor echipamente hardware se poate face o clasificare a celor mai importante modalități utilizate pentru măsurarea parametrilor. Astfel, plecând de la cele care ofera cea mai mare cantitate de informații avem: coordonatele spațiale, distanța, unghiul de sosire, zona geografică, numărul de noduri și vecini.

1.3.1.1 Măsurători care implică distanța

Multe din caracteristicile fizice pe baza cărora se determină poziția unei ținte sunt strâns legate de distanță.Puterea semnalului recepționat (Received Signal Strength) sau timpul de propagare a unui semnal sunt două dintre aceste caracteristici. În acest subcapitol ne vom referi la princialele metode de determinare a distanțelor: Puterea Semnalului Recepționat (RSS), Timpul de Sosire (Time of Arrival) și diferența timpilor de sosire (Time Difference of Arrival).

1.3.1.1.1 Puterea Semnalului Recepționat

Tehnicile de determinare a distanțelor care utilizează puterea semnalului recepționat se bazează în principal pe faptul că puterea unui semnal radio scade în timpul propagării. Astfel, prin studierea atenuării putem să transformăm puterea măsurată a semnalului recepționat în distanță.

O idee generală este aceea că distanța de propagare d este mult mai mare comparativ cu pătratul raportului dintre dimensiunea antenei și lungimea de undă. Conform [3] într-un mediu ideal, puterea semnalului recepționat se modifică liniar cu inversul pătratului distanței dintre emițător și receptor. Dacă reprezintă puterea semnalului recepționat atunci aceasta poate fi definită astfel:

, (1.1)

Unde reprezintă puterea semnalului transmis, și reprezintă câstigurile antenei de emisie, respectiv recepție, iar lungimea de undă ()

În practicăînsă există câțiva factori, precum refexiile, care pot afecta modul de propagare al semnalului și deci puterea acestuia la recepție. Din păcate acești factori depind de mediu și nu pot fi determinați, deci vor fi modelați drept o variabila cu distribuție normal logaritmică:

, (1.2)

unde reprezintă puterea semnalului recepționat la distanța d, iar puterea semnalului recepționat la o distanță de referință. reprezintă exponentul de pierdere de cale, iar reprezintă o variabilă aleatoare, log-normală de variație care ține cont de efectul fadingului. Dacă se cunoaște atunci conform [3]puterea semnalului recepționat poate fi utilizată pentru a determina distanța prin estimarea maximum likelihood.

(1.3)

1.3.1.1.2 Timpul de sosire (Time of Arrival – TOA)

Pentru un semnal cu o viteză de propagare cunoscută (de exemplu, semnalul prin atmosferă se propagă cu viteza luminii), măsurarea timpului corespunzator propagării va determina direct distanța dintre emițător-receptor. Principala problematică al acestui mecanism este de a calcula cu o acuratețe bunătimpul de sosire al semnalului în raport cu timpul la care acesta a fost emis.

Problematica timpilor de sosire se poate pune în două feluri: cazul în care semnalul execută o singură propagare într-un singur sens (atunci când este emis, iar un receptor îl captează) și alt caz în care semnalul va face un drum dus-întors utilizându-se un emițător pasiv.

1) Estimarea timpului bazată pe propagarea într-un singur sens

În acest caz timpul de întârziere poate fi calculat ca și reprezintă diferența de timp între momentul în care semnalul a fost emis și momentul când acesta a ajuns la receptor. Atlfel spus, reprezintă valoarea timpului necesar pentru ca semnalul să se deplaseze de la emisie la țintă. Presupunând viteza de propagare prin mediu ca v atunci distanța dintre receptor și țintă va fi dată de formula:

(1.4)

Metoda, deși conceptual este simplă și ușor de implementat, impune ca receptorul să cunoască momentul exact la care semnalul a fost generat de emițător. Din păcate, estimarea timpului bazată pe propagarea într-un singur sens nu poate fi obținută prin mijloace precise deoarece ceasurile terminalelor nu sunt sincronizate între ele. În ciuda cercetărilor desfășurate în ultimii ani nu s-a putut găsi o soluție care să rezolve problema la un nivel considerat acceptabil.[4]

2) Întârzierile de tip round-trip

În telecomunicații, timpul de întârizere dus-întors (round trip delay time – RTD) reprezintă valoarea timpului necesar unui semnal să fie transmis la receptor plus timpul necesar confirmării primirii mesajului să fie transmisă de la receptor la emițător. Acest timp de întârizere include timpul de propagare pentru distanțele dintre terminale.

În tehnologia spațială, RTD este cunoscut ca timpul necesar luminii să ajungă la o proba spațială și să se întoarcă.

În cazul rețelelor de calculatoare, semnalul reprezintă în general un pachet de date, iar RTD este cunoscut și ca timpul de ping.

Pentru a înțelege mai bine modul de funcționare al Round Trip Delay putem analiza următoarea figura:

Figura 1. 1 – Întârziere simetrică de tip round-trip

– reprezintă timpul necesar semnalului să ajunga din Nodul 1 în Nodul 2

– reprezintă timpul necesar nodului 2 să genereze un răspuns

– reprezintă timpul necesar pentru ca semnalul să ajungă iar la Nodul 1

Astfel, timpul final de întârizere se va calcula ca suma tuturor timpilor intermediari apăruti pe parcursul traseului

1.3.1.1.3 Diferența timpilor de întârziere ( Time Difference of Arrival – TDOA)

Tehnica de determinare a diferenței timpilor de sosire reprezință o alternativă bună pentru TOA. Aceasta se utilizează în situațiile în care există un numar de N+1 noduri într-un sistem cunoscut pentru a facilitaestimarea distanței față de o țintă prin intermediul TDOA. Numărul necesar de noduri în sistem este de minim 3 pentru localizarea în spațiul 2D și minim 4 pentru localziarea în spațiul 3D. Acest lucru se datorează necesității desemnării unuia din aceste noduri drept receptor referință. Timpii de întârizere în restul receptoarelor se determină în raport cu echipamentul referință, eliminând astfel necesitatea sincronizării cu emițătorul.

Ținta va transmite un semnal care va fi recepționat de către toate receptoarele noastre. Astfel, timpul de întârziere se va determina după urmatoarea formulă:

, (1.5)

Unde reprezintăa timpul la care a fost emis semnalul, reprezintă întârzierea semnalului în receptorul de referință, iar reprezintă întârzierea semnalului în restul receptoarelor, cu

1.3.1.3.1 Estimarea ariei cu ajutorul unei referințe singulare

Putem să împărțim această metodă de localizare în două categorii: estimare a ariei cu o singură referințăsau estimare a ariei cu referințe multiple.

În cazul estimării cu o singură referință, aria se va determina prin intersecția perechilor de date țintă-receptoare. Astfel, ținând cont că distanța între un receptor și emițător poate fi considerată drept raza unui cerc, putem afirma că intersecția cercurilor va determina aria în care se va afla ținta.

Pentru o înțelegere mai ușoară putem urmări figura de mai jos:

Figura 1. 3 – Estimare a ariei cu ajutorul unei referinte singulare

Dacă atât nodul 1 cât și nodul 2 vor primi semnale de la ținta necunoscută, atunci vom ști sigur că aceasta se află undeva în interiorul intersecției ariilor de acoperire a echipamentelor. Adaugând un al treilea nod, acuratețea crește. Cu cât sunt mai multe noduri cu atât vom diminua eroarea de poziționare.

1.3.1.3.2 Estimarea ariei cu ajutorul referințelor cu alcătuire multiplă

Un alt mod de estimare al ariei este aproximarea unui punct în interiorul unui triunghi. Determinarea ariei în care se află ținta se face în mod similar ca în cazul procedeului descris anterior. Diferența este reprezentată de sistemul utilizat ca referință. Dacă în cazul anterior utilizam un punct drept referință în acest caz vom utiliza un numar de 3 noduri care vor alcătui împreună un triunghi.

Figura 1. 4 – Estimarea ariei prin utilizarea referințelor cu alcătuire multiplă

Estimarea unui punct într-un triunghi se realizaeză prin douăprocese importante: intersecția acestor triunghiuri și determinarea punctului în interiorul acestei intersecții. Tastarea zonei în care se afla obiectul necunoscut se face cu ajutorul geometriei. Pentru un triunghi dat cu varfurile A,B,C, un punct M se va afla în afara triunghiului dacă exista o direcție astfel încât un punct adjunct la M se află mai aproape sau departede punctele A,B,C simultan. Dacă nu, atunci M aparține triunghiului ABC.

1.4 Metode de localizare

1.4.1 Introducere

În acest subcapitol vom realiza o introducere în noțiunile fundamentale despre metodele pe baza cărora vom determina coordonatele unui emițător necunoscut. Bineînteles, în procedeul de localizare, acestea se vor folosi de anumiți parametrii descriși în subcapitolul anterior. Vom pune accent pe trilaterație și multilateratie, acestea reprezentând unele din cele mai utilizate tehnici de localizare, cu rol crucial în sistemul propus spre implementare.Totodată vom dezbate modul în care TDOA împreună cu pozițiile receptoarelor aferente definesc o hiperbolă pe care se va găsi, ulterior, și punctul necunoscut. De asemenea, vom evidenția metode bazate pe RSS care pot determina poziția țintei direct, în urma măsurării puterii. Având în vedere că RSS pentru un set de stații de baza este relativ stabilă în spațiu, vecotrul RSS măsurat la un nod necunoscut, definit ca amprenta RSS, dezvaluie locația fizică a nodului necunoscut.

1.4.2 Sistem de localizare bazat pe Time Of Arrival

Multilaterația este un proces de localizare a unui obiect pe baza măsurătorilor de distanță. Deși „multilaterația” are diferite definiții în cadrul acestei lucrări, ne vom referi strict la tehnica de poziționare bazată pe distanță.

În figura urmatoare se poate observa un exemplu de trilaterație- o formă specială de multilaterație care utilizează trei referințe în spațiul 2D.

Figura 1. 5 – Trilaterația

Pe baza semnalelor primite de la punctul de emisie (EM) cele trei stații de bază (BS) calculează prin utilizarea Time of Arrival distanța EM-BS. Evident, ținta se va afla în punctul care reprezintă intersecția celor 3 cercuri centrate în BS.

Potențialele erori apar din cauza determinării eronate a distanțelor care vor duce la neintersectarea cercurilor și transformarea unui punct unic într-o zonă de puncte posibile în care va fi detectata poziția țintei.

Figura 1. 6 – Potențiale erori de localizare

În cazul în care dorim localizarea în spațiul 3D, vom avea nevoie de o a patra stație de bază cu ajutorul careia vom putea măsura cu exactitate parametrul elevație.

Figura 1. 7 – Intersecția sferelor în planul 3D

În practică, măsurătorile de distanță întodeauna vor conține erori datorită problemelor ce pot apărea la detectarea semnalului, rezultând astfel situația în care nu se vor mai intersecta cercurile/sferele. Astfel de inconveniente se pot corecta prin aflarea soluției numerice dintr-un sistem supradeterminat.

Săpresupunem că emițătorul necunoscut are coordonatele (x,y,z). Acesta transmite un semnal la momentul care va fi captat de receptoarele R1,R2,R3,R4 și pe baza căruia se determină distanțele . Fiecare receptor va avea coordonatele (,,). Vom defini ca distanța Euclidiana dintre sursă și fiecare receptor, astfel:

(1.6)

Diferența dintre distanța măsurată și cea calculată ca distanță Euclidiana poate fi scrisă drept. Există câteva metode care pot rezolva problemele cauzate de zgomot prin minimizarea funcției astfel încât să ajungem la o soluție optimă.

Fiecare măsurătoare a distanței va genera cate o ecuație a poziției emițătorului necunoscut. Astfel vom avea n ecuații de forma:

.

.

.

(1.7.)

Scăzând din prima ecuație pe toate celelalte vom obține:

(1.8)

unde

În urma prelucrărilor matematice vom obține ecuații de forma:

unde , (1.9)

iar

cu (1.10)

Aceste ecuatii pot fi rezolvate sub forma matriceala:

(1.11)

Valorile x,y,z vor fi determinate prin:

(1.12)

1.4.3 Sistem de localizare bazat pe Time Difference Of Arrival

Măsurătorile TDOA oferă diferențele de timp între momentele la care un semnal ajunge la diferite echipamente. O măsurătoare a diferențelor de timp alături de coordonatele cunoscute ale receptoarelor vor defini o ramură a unei hiperbole pe baza căreia se vor determina coordonatele necunoscute, având în vedere că ținta se va afla pe aceste hiperbole. Din acest motiv, localizarea bazată pe TDOAse numește și poziționare hiperbolică. În spațiu 2D măsurătorile pentru distanță trebuie făcute într-un sistem cu minim 3 noduri, pentru a determina o poziție unică a emițătorului necunoscut ca în figura următoare:

Figura 1. 8 – Determinarea locației pe baza TDOA

Să presupunem că vom organiza datele măsurate cu ajutorul TDOA astfel: valoarea TDOA asociată unui nod referință față de valoarea stației de bază numărul 1 este . Dacă vom considera emițătorul necunoscut în pozițiile (x,y,z), iar receptorul referințăîn (,,), atunci vom putea scrie următorul set de relații:

.

.

.

(1.13)

Unde n reprezintă numarul total de receptoare cu poziții cunoscute. Vom defini , unde c reprezintă viteza de propagare a semnalului prin mediu (în cazul sistemului propus aceasta va fi viteza luminii aproximată cu . Ecuațiile de mai sus pot fi rescrise ca:

.

.

.

(1.14)

Scăzând prima ecuație din toate celalalte ecuații vom obține:

.

.

.

(1.15)

Putem rescrie aceste ecuații sub formă matriceală și vom obține:

(1.16)

Unde

, , , (1.17)

Soluția estimată pe baza least square va fi:

(1.18)

Sub această formă, parametrul este necunoscut. Ținem cont că. Substituind rezultatul intermediar de mai sus în aceasta ecuație, vom ajunge la obținerea unei ecuații cuadratice, a lui .

Rezolvând pentru d1 și substituind rădăcina pozitivă în estimarea least-square ne va da perechea finală de soluții pentru poziția emițătorului inițial necunoscut în (x,y,z).

Pe lângă soluția clasică pe baza de least-square, cercetătorii au elaborat câteva tehnici pentru rezolvarea ecuațiilor neliniare apărute în localizarea pe bază de TDOA. Fiind o metodă exactă și robustă, seriile Taylor sunt utilizate foarte des când vine vorba de rezolvarea ecuațiilor neliniare. Este o metodă iteractivă care presupune că valorile inițiale de guess sunt aproape de soluția necesară pentru a putea evita limitele locale. Cu toate acestea, în practică, selectarea unui astfel de punct de plecare nu este deloc un lucru ușor de realizat. Utilizând metoda least square de două ori, cercetătorul chinez CHAN a propus un algoritm neiterativ care are o performanță foarte bună atunci când erorile TDOAsunt mci. Cu toate acestea, odată ce aceste erori încep să crească, performanțele se degradează rapid.

Ca și în cazul trilaterației care utilzează cercuri/sfere, multilaterația bazată pe ecuații hiperbolice poate avea diferite erori din cauza estimărilor greșite ale distanțelor. Modul în care aceste erori afectează localizarea țintei căutate poate fi observat în figura Figura 1.9.

Figura 1. 9 – Potențiale erori în cazul localizării prin TDOA

În cazul sistemului propus ne-am bazat pe metoda iterativă și am reușit să concepem o modalitate prin care punctele inițiale se vor alege întodeauna din zona apropiată țintei reale. Ulterior, utilizăm algoritmul de optimizare Gradient Descent pentru a putea micșcora funcția cost, iar pentru a ne asigura ca poziția finală este cât mai apropiată de cea reală, deși noi utilizăm o metodă probabilistică, am determinat locația emițătorului plecând din mai multe puncte aflate în aceeași regiune cu acesta. În final vom oferi soluția prin trei metode diferite și vom face o comparație între rezultatele obținute.

1.4.4 Tehnici de localizare pe baza unghiului de sosire

Măsurătorile dau informații privind unghiurile a doua noduri, cum este demonstrat în figura următoare, Figure 1. 10, unde sunt coordonatele punctului necunoscut care vor fi exprimate utilizând măsurătoarea pentru unghiurile .

Figura 1. 10 – Calcularea locației pe baza măsurătorilor AoA

Considerăm locațiile celor i noduri cunosute, denotă direcția unui nod de coordonate și atunci:

(1.19)

Presupunem că unghiurile măsurate a celor i receptoare de referință sunt eronate din cauza zgomotului aditiv , considerat zgomot alb Gaussian de medie zero și cu matricea de covariantă, atunci:

(1.20)

Dacă receptoarele de referință sunt identice și relativ mai apropiate între ele față de emițătorul necunoscut, atunci variațiile erorilor de măsurare al unghiurilor sunt egale.

Locația estimată pe baza maximum likelihood va fi dată de formula:

(1.21)

Minimizarea funcției se poate face pe baza algoritmului de minimizare iterativ Newton-Gauss.

O altă abordare se bazează pe faptul că erorile de măsurare sunt suficient de mici încât . În acest caz funcția cost o să devină:

. (1.22)

Ținând cont că

și (1.23)

(1.24)

,

funcția cost devine:

(1.25)

,

Unde:

(1.26)

(1.27)

(1.28)

(1.29)

Această metodă presupune că o estimare grosiera a lui R poate fi obținută. Din moment ce funcția cost depinde într-o măsură relativ mica de R, exactitatea determinării acestuia nu este una atât de importantă, neavând un impact major asupra soluției. Sub aceste circumstanțe, soluția pentru costul minim va fi dată de:

(1.30)

În practică, pot apărea erori din cauza unei rezoluții slabe a setului de antene utilizate, deci unghiul determinat va fi doar o aproximare a valorii reale. Automat, această aproximare va fi mai bună dacă ținta este mai aproape de stațiile de bază și vice versa. Mai mult, ca și în cazul multilaterației, propagarea multicale este o problemă majoră în lipsa vizibilității directe între stația de bază si țintă. În acest caz, semnalul transmis (semnalul pilot) este supus uneia sau mai multor reflexii datorate ciocnirii cu diferite obstacole și pot să ajungă la stațiile de bază din orice direcție. Astfel, se recomandă realizarea unor seturi de măsurători la mai mult de trei stații de bază pentru a compensa astfel de erori. În Figure 1.11se poate observa o reprezentare a erorilor de aproximare.

Figura 1. 11 – Posibile erori ale determinării poziției pe baza unghiului de sosire

1.4.6 Criterii de evaluare ale algoritmilor de localizare

În general pentru a putea alege algoritmul de localizare corespunzător resurselor pe care le avem la dispoziție trebuie să avem în vedere anumite criterii pe baza cărora să putem alege cea mai convenabilă opțiune. Fie că vorbim de precizie, consistență,cost sau consum de putereacestea sunt criterii care pot determina diferența între erorile de localizare a diferiților algoritmi.

Evident una din cele mai importante criterii de evaluare a calității unei metode de poziționare o reprezintă acuratețea și precizia determinării poziției țintei. Pe de o parte, acuratețea reprezintă gradul corectitudinii estimării. Cu cât punctul estimat este mai îndepărtat de poziția reală căutata, cu atât gradul de acuratețe scade. Precizia, pe de altă parte, se referă la posibilitatea realizării unor măsurători în care împraștierea rezultatelor să fie mică. Acest lucru presupune că măsurătorile repetate pentru același punct să se afle în proximitatea unuia față de celălalt. Precizia este legată de stabilitatea măsurătorilor în momentul repetării lor.

Pentru a putea exemplifica mai simplu conceptele de acuratețe și precizie ne putem imagina un exercițiu de tir la o țintă circulară formata din 10 cercuri concentrice. Dacă militarul reușește să obțină cât mai multe lovituri în punctele centrale ale țintei atunci el are o acuratețe mare. Dacă aceste puncte sunt într-o proximitate mică atunci al are și precizie. În schimb dacă punctele sunt centrale, însă răspândite în primele două cercuri atunci precizia lui scade.

Ideal, un algoritm de localizare dispune atât de acuratețe cât și de precizie.

Un alt parametru important îl reprezintă latența. Aceasta se referă la timpul scurs între momentul în care începe să se caute o țintă și momentul în care algoritmul reușește să determine setul de puncte căutat. În tot acest timp toate stațiile de bază sunt în funcțiune, întreg procesul de poziționare trebuie să decurgă într-o manieră ordonată, trebuie să fie alocate resurse, trebuie să se facă măsurători și în final trebuie determinată poziția pe baza măsurătorilor realizate. În funcție de cerințele unor servicii bazate pe locații, latența trebuie să se încadreze în anumite limite. Astfel, un indicator important al latenței îl reprezintă timpul necesar pentru determinarea primei poziții (Time to First Fix – TTFF). În aplicațiile de astăzi, în situații defavorabile, TTFF este de ordinul secundelor. În special în cazul serviciilor în care se dorește o interacțiune activă cu utilizatorul este nevoie ca TTFF să fie cât mai mic.

După cum s-a putut deduce și din explcația dată pentru latență, în timpul localizării, toate echipamentele sunt active și trebuie să fie coordonate simultan. Acest lucru implică un consum de putere. Acest criteriu este important în special în cazul echipamentelor care nu au o sursă de alimentare constantă și au nevoie de baterii pentru a funcționa.

Localizarea este inevitabil asociată unui anumit overhead care reprezintă un cost suplimentar datorat unui timp de calcul, memorie, bandă sau orice altă resursă utilizată ineficient. În principal, în cazul sistemelor de localizare vom discuta despre overhead de semnalizare și overhead de calcul. Primul reprezintă toate mesajele care sunt transmise între terminale și infrastrucură, dar și în cadrul rețelei pentru a controla poziționarea. Overheadul pentru timpul de calcul se referă la resursele necesare pentru a pregăti algoritmii de localizare. Evident, un algoritm mai complex, care să ofere o precizie și acuratețe mai bună va avea nevoie de un cost de calcul mai mare. Din acest motiv în anumite cazuri trebuie să ajungem la un compromis pentru a asigura un sistem care să ne satisfacă cerințele, care să poată realiza toate calculele necesare într-un timp optim.

Ideal, se dorește ca toate metodele de localizare să poată detecta poziția țintei necunoscute independent de mediul în care aceasta se află. Cu toate acestea, în practică, unele metode de localizare nu pot fi utilizate sau acuratețea lor scade drastic în anumite medii. Acest lucru este indicat de randament și consistența rezultatelor. Randamentul se referă la posibilitatea unei metode de localizare de a obține coordonate fixe în orice mediu, în timp ce consistența rezultatelor măsoară dacă acuratețea rămâne aceeași odatș cu schimbarea mediului.

Totodată, în alegerea metodei de localizare putem ține cont și de costurile de instalare sau extindere a infrastructurii sau de costurile de mentenanță și întreținere a sistemului.

1.5 Controlul erorilor

Mulți algoritmi de localizare se bazează pe distanță și adoptă diferite tehnici de estimare a acesteia, tehnici care inevitabil vor introduce și erori de măsurare.

Putem clasifica tipurile de erori în două moduri: intrinseci și extrinseci. Erorile de tip extrinsec sunt atribuite unor efecte fizice apărute în canalul în care se fac măsurătorile, precum prezența obstacolelor, propagarea multicale, variația vitezei de propagare a semnalului din cauza schimbărilor care au loc în mediul înconjurător. Pe de altă parte, erorile de tip intrinsec sunt cauzate de limitări ale echipamentelor și ale software-ului. În timp ce erorile de tip extrinsec sunt imprevizibile și mai greu de manipulat în situații reale, erorile intrinseci pot provoca mule complicații din cauza utilizării anumitor metode de măsurare a distanțelor. Rezultatele cercetărilor practice au arătat că până și cele mai mici erori în măsurarea distanțelor pot duce la amplificarea greșelilor de estimare a poziției țintei. Astfel, este de așteptat ca pentru algoritmii de localizare de acuratețe mare să se realizeze controlul erorilor.

1.5.1 Caracteristici generale ale erorilor

Tabelul 1.1evidențiază erorile uzuale de determinare a distanțelor pe baza celor mai populare metode de estimare a acestora: sisteme UWB, sisteme bazate pe Time Of Flight și întârzierea între două măsurători ale timpilor de sosire.

Tabel 1. 1 – Erori uzuale în determinarea distanțelor

În general, acuratețea metodelor de determinare a distanțelor bazate pe RSS, sau Time of Flight, cuplate cu semnale care operează pe o bandă ultra largă (UWB) pot duce la obținerea preciziei de sub un metru într-o distanta maxima de aproximativ 10 metri.Metodele bazate pe ToA au rezultate mai bune, având erori de ordinul centimetrilor, dar au nevoie de echipamente în plus și consumă o cantitate de energie mai mare.

Totodată, erorile extrinseci sunt cauzate de factori de mediu sau de defectări neașteptate ale echipamentelor, determinând astfel dificultăți privind caracterizarea lor. Vom trece în revistă cele mai bune metode actuale folosite pentru a controla erorile, atât intrinseci cât și extrinseci în următoarele secțiuni care abordează metode de îmbunatățire a poziționării locației.

Erorile în măsurarea distanțelor fac localizarea mai greoaie din prisma următoarelor aspecte:

Incertitudinea.

În Figure 1. 12este ilustrat un exemplu pentru trilaterație într-un mediu puternic perturbat de zgomot. Acest lucru este des întâlnit în practică, cercurile cu originea în fiecare stație de bază și de rază distanța receptor-emițător nu se vor mai suprapune din cauza erorilor introduse de zgomot. Nu va exista o poziție astfel încât punctul necunoscut să se afle la intersecția celor 3 cercuri.

Figura 1. 12 – Erori ale trilaterației în mediul perturbat

În multe cazuri se întâmplă ca datorită numărului mare de senzori cunoscuți, considerați în perechi, să se obțină o locație a țintei diferită pentru fiecare grupare. Vom avea o problemă în a decide care dintre rezultatele obținute este cel mai bun.

Ambiguitatea.

Conform [5], ambiguitatea flexibilă sau ambiguitatea de întoarcerepoate conduce la erori mari de localizare. Deși teoriile privind localizarea prezintă metode de detectare a posiblilelor ambiguități menționate anterior, aceste mdetode nu funcționează când măsurătorile de distanță sunt alterate de zgomot.

Propagarea erorii.

Rezultatul utilizării procesului de localizare multihop se bazează pe o serie de multilaterații determinate în maniera iterativă. În astfel de procese, erorile vin de la fiecare iterație a multilaterației, se propagă și evident se acumulează.

1.5.2 Caracteristicile erorilor

Eroarea de localizare este un parametru care depinde de o multitudine de factori specifici unei rețele complexe de echipamente avută la dispoziție, incluzând numărul dizpozitivelor utilizate, numărul de ținte, sau conectivitatea. Înțelegerea caracteristicilor erorilor reprezintă, bineînteles, un prim pas în rezolvarea lor.

1.5.3 Surse de erori

Acuratețea slabăîn determinarea poziției țintei căutate este influențată de o multitudine de factori:

Erori de sincronizare apărute între echipamente.Acestea pot duce la erori directe în determinarea distanțelor țintă-receptoare. Deși se utilizează algoritmi care să asigure o sincronizare bună și totodată se folosesc modele matematice pentru eliminearea offset-ului este aproape imposibil să se elimine toate erorile cauzate de o sincronizare imperfectă. Astfel de erori se pot întâlni în toți algoritmii în care distanțele se determină pe baza estimării timpilor de sosire.

Lipsa vizibilității directe. Dacă va exista vizibilitatea directă între terminalul necunoscut și stația de bază, putem presupune că primul semnal captat de receptorul nostru este cel care s-a propagat pe sensul vizibilitățiidirecte, iar orice alt semnal ulterior achiziționat este provenit de pe direcții de reflexie. Cu toate acestea sunt cazuri în care nu există vizibilitate directă, iar toate semnalele care ajung la receptor sunt provenite din reflexii, ceea ce se traduce în erori mari ale estimării timpului, deci și a determinării distanțelor. Această caracteristică reprezintă o problemă majoră în cazul algoritmilor care se bazează pe estimarea timpilor, oferind o acuratețe moderată.

Propagarea Multicale. În urma propagării multicale, diferite copii ale unui semnal se pot suprapune la receptor și distorsiona amplitudinea și faza semnalului. Acest lucru este cu atât mai important dacă distanțele sunt determinate prin măsurarea RSS sau a fazei.

Refracțiile ionosferice și troposferice. Refracțiile în atmosfera pământului sunt responsabile pentru mici deviații de la viteza luminii a vitezei de propagare corespunzătoare semnalului pilot. Problemele apar din cauza faptului că astfel de erori sunt greu de prezis, din moment ce gradul de ionizare este un factor care depinde de timp. Erorile apărute din cauza refracțiilor ionosferice și troposferice sunt importante, în special, în cazul sistemelor satelitare.

Poziționarea stațiilor de bază. O altă sursă de erori reiese din aproximarea incorectă a coordonatelor echipamentelor proprii. În cazul sistemelor indoor sau sistemelor mobile astfel de erori pot fi evitate sau corectate printr-o recalculare exactă a pozițiilor. În cazul sistemelor de poziționare satelitare, principala problemă este dată de forțele care îi perturbă pe aceștia în mișcarea lor pe orbită și care apar din cauza formei sferice imperfecte a Pământului, vânturi solare, gravitație. Astfel, pozițiile sateliților mereu vor fi într-o continuă schimbare, deviind ușor de la poziția lor presupusă pe orbită.

1.6 Concluzii

În acest capitol am expus conceptele fundamentale privind ideea de locație și localizare, am prezentat câteva din fundamentele localizării precum și metrici utilizate în diverși algoritmi de localizare. De asemenea, am analizat unele dintre aceste metrici evidențiind potențialele surse de erori și modul în care acestea afectează parametrii importanți în orice algoritm de localizare, cum ar fi acuratețea și precizia, consistența, latența sau dependența față de mediu. În urmatorul capitol vom analiza semnalele de bandă foarte largă, acestea urmând a fi utilizate în sistemul nostru de detecție și localizare. Vom oferi informații privind caracteristicile generale ale acestora, aplicațiile în care semnalele UWB sunt larg utilizate, formele lor de undă, cât și standardele și reglementările existente privind tehnologia UWB.

Capitolul 2- Semnale Ultra Wide Band

2.1 Introducere

Cererea pentru comunicațiile wireless de bandă foarte largă este într-o rapidă și continuă creștere datorită unei game tot mai mari de utilizatori și necesității de transmitere la o viteză foarte mare a datelor. Tehnologia Ultra Wide Band (UWB) se bazează pe utilizarea unor impulsuri foarte scurte, de ordinul nanosecundelor, acoperind o bandă foarte largă, de minim 500 MHz. Ea vine ca un răspuns la necesitățile anterioare și cu un domeniu de aplicabilitate foarte larg. UWB este o tehnologie menită să transmită semnale la o viteză extraordinar de mare, pe distanțe scurte având o amprentă a puterii foarte scăzută.

Tehnologia UWB aduce împreună utilitatea comunicațiilor wireless cu ratele mari de transfer, venind ca o completare la celelalte tehnologii radio utilizate pe distanțe mari precum WiFi, WiMax sau GSM. Ea este utilizată pentru a asigura transmiterea, în cel mai scurt timp posibil, a informațiilor între dispozitivele aflate în imediata apropiere, distanțele optime de funcționare a tehnologiei UWB fiind până la 10 metri.

Datorită caracteristicilor tehnologiei, echipamentele care utilizează UWB pot opera într-un spectru ocupat deja de alte servicii radio fără a cauza interferențe, permițând astfel utilizarea optimă în spectru împrăștiat. Aplicațiile UWB pot fi împărțite în trei categorii: comunicații și senzori, localizare și urmărire și radar despre care vom discuta în capitolele ce urmează. De-a lungul timpului s-au făcut eforturi extraordinare de cercetare pentru a putea integra aplicațiile tehnologiei UWB în domeniul militar și guvernamental.

2.1.1 Istoric și evoluție

Comunicațiile de bandă foarte largă nu sunt o tehnologie chiar atât de nouă. Conform [6] Guglielmo Marconi a adus des vorba despre tehnologia UWB în 1901 când a încercat să transmită o secvență de cod Morse peste oceanul Atlantic folosind un emițător radio care genera unde radio pe baza unei scântei electrice. Cu toate acestea, beneficiile unei benzi foarte largi și capabilitatea implementării sistemelor multiuser datorită impulsurilor electromagnetice nu intrau încă în discuție în acea vreme.

Cinczeci de ani mai târziu, transmisiile pe bază de impuls au stârnit un mare interes în aplicațiile militare sub forma impulsurilor radar. Câțiva din pionierii tehnologei UWB au fost Henning Harmuth, Gerald Ross și K. W. Robins. Între 1960 și 1990, această tehnologie a fost păstrată secretă de către armata americană. Din fericire, avansul tehnologic în microprocesare și comutare rapidă în semiconductoare a pregătit UWB pentru integrarea în viața civilă și a determinat apariția de aplicații comerciale. Astfel, putem spune că tehnologia de bandă foarte largă este de fapt un concept vechi careuia i s-a atribuit un nume nou relativ recent.

Interesul pentru comercializarea aplicațiilor care se bazează pe tehnologia UWB a crescut foarte mult începând cu anii 2000, producătorii unor astfel de sisteme începând să pună presiune asupra FCC ( Federal Communications Commission) pentru a permite lansarea acesteia și către viața civilă. FCC a acceptat propunerea în anul 2002 însă cu condiția ca sistemele comercializate să se supună unor anumite reglementări.

Conform [7] în martie 2006, CEPT (Conference Européenne des Postes et Telecommunication) a dat prima autorizație de utilizare a sistemelor UWB în Europa. Această decizie permitea echipamentelor să utilizeze frecvențe în gama 6 GHz – 8.5 GHz fără a utiliza metode de reducere a interferențelor și cu o putere efectivă radiată izotrop maximă de -41.3DBm/MHz. În decembrie 2006 s-a aprobat mariarea benzii de lucru a sistemelor UWB, adaugându-se la banda ințiala frecvențele între 4.2-4.8GHz.

Majoritatea sistemelor de comunicații care utilizează semnale cu banda foarte largă sunt fie bazate pe impusuri fie multi-purtătoare. Metoda bazată pe rafale de impulsuri scurte reprezintă și baza standardului cu rata de transfer joasă, IEEE 802.15.4a, care propune UWB drept o alternativă pentru nivelul fizic (PHY). Transmisiunile fără purtătoare au avantajul că necesită mai puține componente de radio frecvență față de tehnicile care utilizează purtătoarea, permițând astfel realizarea unor arhitecturi ieftine și simple pentru transciever. De exemplu, transmiterea de implusuri de putere mică elimina nevoia unui amplificator de putere pentru emițătoarele UWB. De asemenea, nu va fi nevoie de mixere sau oscilatoare locale care să convertească frecvența purtătoarei în altă frecvență dorită. Aceaste facilități ajută la implementarea unor transmițătoare UWB cu dimensiuni mici și costuri scăzute de producere.

În cazul sistemelor UWB cu multi-purtătoare, de obicei este implicată modulația cu diviziune în frecvența ortogonala (OFDM). În sistemele UWB multi bandă, în loc de a utiliza toți cei 7.5GHz din spectrul UWB ca o singură banda, se va realiza o diviziune pe 15 sub-benzi de 528 MHz. Unul din avantajele clare ale utilizării unui sistem multibandă este posibilitatea de a evita trimiterea de semnale care au frecvențe în aceeași gamă ca alte echipamente radio, iar dezavantajul provine din necesitatea prelucrărilor de semnal suplimentare care vor duce la creșterea complexității transcieverelor.

2.1.2 Definirea UWB

Semnalele UWB care lucrează în benzi extrem de largi trebuie să coexiste cu multe alte semnale de bandă îngustă (TV,GSM,UMTS,GPS) fără a interfera cu ele. Tocmai din această cauză puterea de emisie este limitată prin diferite reglementări. Nivelurile joase de putere împreună cu o rezoltuție foate fină în domeniul timp au dus la o creștere mare a duratei achiziției timpilor de sincronizare ca și a complexității receptoarelor.

Comisia Federală Pentru Comunicații (FCC) a definit un echipament UWB ca orice dispozitiv care are o bandă fracționară de -10dB, mai mare de 20% sau ocupând măcar 500MHz din spectru.

Banda fracționară poate fi definită după formula:

(2.1)

Unde și sunt frecvențele la care nivelul semnalului este -3dB din valoarea purtătoarei

Cele mai multe sisteme de bandă îngustă ocupă mai puțin de 10% din banda frecvenței centrale și permit transmiterea sistemelor cu o putere mult mai mare.

Frecvența centrală se va defini în funcție de și astfel:

(2.2)

De exemplu, dacă un sistem radio ar utiliza întreg spectrul UWB între 3.1GHz și 10.6HHz atunci banda utilizată ar trebui să fie mai mare de 100% din frecvența centrală pentru a acoperi întreaga gamă de frecvențe UWB.

De asemenea, FCC a impus anumite reguli privind forma spectrală și densitatea spectrală de putere a radiațiilor UWB pentru a limita interferențele cu alte sisteme de comunicații, puterea totală emisă ajungând la maxim 0.55mW.

2.2 Caracteristicile esențiale ale UWB

Având în vedere că un sistem este denumit cosndierat de bandă ultra largă (UWB) dacă are o bandă peste 20% din frecvența centrală sau o bandă absolută mai mare de 500 MHz, atunci putem considera mai multe nivele fizice ca UWB. După cum am precizat și mai sus, cele mai importante forme de undăpe care le vom elabora sunt forma de undă multibandă, care folosește modulația cu diviziune în frecvența ortogonala sau forme de undă tip impuls radio. Totodată, există și alte echipamente care folosesc forme de undă mai puțin convenționale precum chirp sau frequency hopping (FH).

2.2.1 Impuls radio

Impulsul radio (IR) este o tehnologie a cărei avantaje au fost studiate deja de câteva decenii. Această tehnică folosește impulsuri foarte scurte pentru semnalul radio transmis în loc de a folosi un semnal sinusoidal modulat. Datorită dualității timp/frecvență, IR se încadrează de la sine în tehnologiile UWB respectând carateristicile acestora. După cum s-a menționat și în subcapitolul 2.1.1 primele implementări ale acestuia au fost realizate de armata amaericana în jurul anilor 1960, pentru a fi folosit în particular pentru aplicații radar și pentru armele electromagnetice. Mai târziu, acesta a fost implementat în domeniul public, fiind folosit în imagistică, domeniul medical și al construcțiilor și de curând s-a luat în considerare folosirea IR și în domeniul comunicațiilor. Deși posibilitățile utilizării lui în comunicații nu reprezintă o noutate, din cauza limitărilor tehnologice nu s-a putut implementa un transciever care să poată lucra cu IR până acum câțiva ani. Pe de altă parte, până acum nu s-a investit în cercetarea acestei problematici având în vedere că tehnologiile radio care se bazează pe utilizarea purtătoarei au reușit să indeplineasca cerințele impuse sistemelor și a pieței, deci nu s-a justificat investirea de timp și resurse în dezvoltarea tehnologiei IR.

În ultimii ani datorită unei combinații de factori situația s-a schimbat, ducând la o creștere a interesului față de tehnologiile Impulse Radio:

1.Dezvoltarea și adoptarea din ce în ce mai mare a serviciilor bazate pe locație (LBS) bazate pe GPS au stimulat nevoia extinderii lor și în mediile interioare, unde GPS-ul nu avea o acuratețe la fel de bună

2.Dezvoltarea de aplicații bazate pe rețele de senzori, în particular în sectorul industrial, unde s-a creat o nevoie pentru linkuri de comunicații cu putere foarte joasă care să fie robustE în medii puternic perturbate

3.Utilizarea siliconului în componentele electronice nu mai reprezenta un impediment.

4.Au apărut mai multe situații care s-au dovedid a fi dificile cu tehnologia radio actuală, deoarece dorea utilizarea unei puteri foarte scăzute.

Datorită ratei mari de transfer a IR, acesta a început să atragă atenția pieței. În 2003, Freescale a demonstrat posibilitatea realizării un sistem bazat pe IR, de mică putere și rata de transfer de imagini video mare. O astfel de demonstrație a fost considerată până de curând doar un exemplu menit să puncteze caracteristicileUWB, deoarece marea majoritate a fabricanților de cipuri preferau utilizarea OFDM și a saltului de frecvență.

2.2.2 OFDM multibandă

Nivelul fizic bazat pe ofdm multibandă cu rata de transfer foarte mare a fost definit de WiMedia Alliance și standardizată în framework-ul ECMA [8]. Acest standard are două versiuni, în diferența între ele constă în valoarea sumei vitezelor de transfer și tehnicile utilizate pentru a obține aceste viteze: modulația și codarea canalului sau dimensiunea maximă alocată pachetelor.

Pentru a nu interfera cu alte echipamente vecine, puterea cu care se transmit semnalele UWB este limitată prin reglementari care fac referire la maximum admis al densității de putere a semnalelor generate. Nivelul puterii este limitat conform reglemetarilor Europene la -41.3dBm/MHz. Conform acestui lucru, puterea totală transmisă este de aproximativ -14 dBm pentru o singură subbanda. Aceasta limitare forțează rata de transfer ridicată a UWB să se străduiască să realizeze o transmisie simplă, cu un număr minim de elemente periodice care ar putea crea o amprentă (urmă) spectralămai mare pentru anumite frecvențe, forțând astfel micșorarea puterii totale.

Layerul fizic cu o viteză de transfer al datelor foarte mare este modulat cu simboluri OFDM pe parcursul a 528 MHz curespunzători sub-benzilor învecinate.La fiecare 2-3 sub- benzi se va realiza câte un grup în care echipamentele pot avea acces în aceeași transmisie.

Prima versiune a acestui standard atingea rate de transfer de până la 480Mbit/s utilizând o codare de canal Viterbi. Recent, a fost publicată o nouă versiune a standardului care suporta atât rate de transfer a datelor de până la 1024Mbit/s cât și moduri noi de funcționare a echipamentelor care utilizează OFDM multibandă.

2.3 Avantajele tehnologiei UWB

Datorită impulsurilor de scurtă durată folosite în tehnologia UWB aceasta oferă câteva avanaje notabile față de sistemele de comunicații care utilizează semnale de bandă îngustă. Mai jos vom expune câteva din cele mai importante beneficii pe care UWB le aduce în comunicațiile wireless.

2.3.1 Posibilitatea de a împărți spectrul de frecvențe

Având în vedere cerința limitării puterii semnalelor, impusă de FCC -41.3 dBm/MHz, egală cu 75 nanowatt/MHz pentru sistemele UWB, acestea vor fi incluse în categoria surselor de radiații neintenționate, alături de televizoarele sau monitoarele calculatoarelor. Astfel de limitări de putere permit sistemelor UWB să rămână sub pragul de zgomot al unui receptor de bandă îngusta și astfel dau posibilitatea semnalelor UWB să coexiste cu restul serviciilor radio cu o minimă interferență. Acest lucru depinde de tipul modulației folosite pentru a transmite datele într-un sistem UWB.

2.3.2 Capacitate mare a canalului

Una dintre cele mai mari avantaje ale utilizării unei benzi foarte largi în sistemele UWB este disponibilitatea unui capacități a canalului mult mai mare.

Capacitatea canalului este definită drept valoarea maximă de date ce poate fi transmisă într-un interval de o secundă prin canal. Dacă ne uităm la formula de definire a capacității, va fi evident de ce în cazul sistemelor UWB dispunem de o valoare mare a acesteia:

(2.3)

unde C reprezintă capacitatea maximă a canalului, B reprezintă banda, iar SNR reprezintă raportul semnal pe zgomot. Evident, cu cât vom creșe banda, cu atât va crește și capacitatea canalului.

2.3.3 Rezistenta la bruiaj

Spre deosebire de spectrul de frecvențe pentru benzi înguste, spectrul UWB acoperă un interval mare de frecvențe și oferă un câștig mare în procesare pentru semnalele UWB. Câștigul în procesare (Processing Gain – PG) este o mărime a unui sistem radio care indică rezistența lui la bruiaj și este definit ca raportul dintre de RF și banda semnalului informațional:

(2.4)

Datorită diversității frecvențelor, semnalele UWB devin rezistente la bruiajul intenționat sau neintenționat, deoarece niciun aparat de bruiaj nu poate ataca fiecare frecvență din spectrul UWB în același timp. Chiar dacă unele din frecvențe vor fi afectate, încă există un număr mare de frecvențe care rămân neatinse. Această rezistență la bruiaj se face în comparație cu sistemele de bandă îngustă. Performanțele sistemelor de comunicații UWB pot fi deteriorate în funcție de schema de modulație aleasă, precum și de interferența puternică provenită de la emițătoarele radio tradiționale care există în aceeași bandă cu banda de frecvență a sistemului UWB.

2.3.4 Performanțe superioare în propagarea multicale

Fenomenul cunoscut ca propagarea multicale este inevitabil în canalele comunicațiilor wireless. Este cauzat de multiple reflexii ale semnalului transmis care se lovește de diferite suprafețe, cum ar fi clădiri, copaci sau chiar oameni. Linia dreaptă dintre emițător și receptor reprezintă line of sight (LOS). Semnalele reflectate sunt cele care vin pe cale non-line of sight (NLOS). Deși duratele scurte ale impulsurilor UWB le fac pe acestea mai puțin senzitive la efectele propagării multicale, acest lucru nu înseamnă că sistemele de comunicații bazate pe UWB sunt total imune la distorsiunile cauzate de aceasta.

În funcție de modulațiile alese, impulsurile UWB de putere scăzută pot să fie distorsionate în canalele interioare unde un număr mare de obiecte se afla la distanțe mici unele față de celelalte.

Figura 2. 1 – Propagarea multicale

2.3.5 Proprietăți de penetrare superioare.

Spre deosebire de sistemele care folosesc semnale cu bada îngustă, sistemele UWB pot penetra diferite materiale. Frecvențele mai mici incluse în gama largă din spectrul de frecvențe UWB au lungimi de undă lungi, care permit semnalelor UWB să penetreze o varietate de materiale, inclusiv ziduri.

O astfel de proprietate duce la creșterea importanței tehnologiilor UWB, fiind o soluție excelentă pentru comunicațiile prin perete sau pentru radarele care pot penetra prin sol. Este important de notat faptul că proprietatea semnalelor UWB de a penetra obiecte solide este folositoare doar atunci când se permite funcționarea sistemelor în spectrul frecvențelor joase.

2.3.6 Arhitectura simplă

După cum am menționat și anterior, transmisiile UWB nu utilizează purtătoarea, ceea ce înseamnă că datele nu sunt modulate pe o formă de undă continuă cu o anumită frecvență purtătoare, ca în cazul sistemelor care utilizează semnale de bandă îngustă.

Transmisiunile fără purtătoare necesită mai puține componente de RF. Din acest motiv, transceiverele vor avea o arhitectură mult mai simplă, deci și mai ieftin de construit. Transmiterea impulsurilor de putere scăzută elimină necesitatea utilizării unui amplificator de putere în emițătoarele UWB. De asemenea, deoarece transmisiile UWB nu utilizează prutatoarea, nu vom avea nevoie de mixeri locali sau oscilatoare pentru a translata frecvența purtătoare în frecvență necesară benzii.

2.4 Dezavantaje și constrângeri

Deși la prima vedere pare că tehnologia UWB este lipsită de imperfecțiuni, ca orice lucru din viața reală și ea are anumite dezavantaje. De fapt, se ridică multe provocări privind impulsurile de foarte scurtă durată utilizate în comunicații. Vom în continuare câteva din principalele dificultăți care apar în sistemele de comunicații UWB.

2.4.3 Sincronizarea la frecvențe înalte

Sincronizarea în timp reprezintă o problematică majoră, făcând subiectul multor cercetări în domeniul sistemelor de comunicații UWB. Ca orice alt sistem de comunicații sincronizarea în timp între receptor și emițător are o importanță mărită. Cu toate acestea, eșantionarea și sincronizarea impulsurilor de doar câteva nanosecunde reprezintă o limitare care vine la pachet din modul de proiectare al sistemelor UWB. Pentru a putea eșantiona aceste impulsuri foarte scurte vom avea nevoie de convertoare analog-digitale care să funcționeze extrem de rapid. Mai mult de atât, limitarea puterii și impulsurile scurte vor determina o sensibilitate mare a sistemelor UWB față de erorile de sincronizare precum jitter sau drift. Acest aspect poate deveni o problemă majoră spre exemplu în cazul receptoarelor care utilizează PPM (pulse position modulation) care se bazează pe detectarea poziției exacte a semnalului recepționat.

2.4.4.1 Posibilitatea de a fi afectat de interferențe de la alte sisteme existente

Din moment ce puterea propusă pentru orice semnal generat de un sistem UWB este împrăștiată în întreg spectrul, care, pe lângă semnale provenite dela echipamentele UWB va conține și alte frecvențe existente alocate multiplelor sisteme de bandă îngustă, cu siguranță vor exista cazuri când sistemele UWB sunt susceptibile la a fi afectate de interferențe. Nu putem spune cu exactitate cât de rău va fi afectat un sistem de bandă ultra largă de sistemele de bandă îngustă din jurul lor, acest lucru depinzând de antenele folosite în respectivele sisteme precum și de orientarea lor.

Folosirea unei modulații în spectru împrăștiat a secvenței directe (Direct Sequence – DS) sau modulația în spectru împrăștiat (spread-spectrum – ) prin salt în timp (time-hopping – TH) precum și utilizarea schemelor de detecție multiuserilor de tipul MMSE (minimum mean-square error) care au posibilitatea de a procesa informații provenite din propagarea multicale, sunt capabile să combată efectele negative ale interferențelor sistemelor de bandă îngustă.

2.5 Forme de undă utilziate în sistemele UWB

Forma impulsului reprezintă un factor important în sistemele de comunicații UWB, deoarece aceasta este o tehnologie în banda de bază, iar spectrul său este determinat prin forma pulsului și lățimea lui. Forma unui semnal UWB depinde de doi factori. Primul presupune posbilitatea împrăștierii energiei în frecvență pentru a minimiza densitatea spectrală de putere și interferență. Al doilea presupune evitarea componentelor de continue pentru a menține eficiența de radiație a antenei.

În acest subcapitol vom analiza cele mai utilizate forme de undă în sistemele UWB:

Monopulsul Gaussian

Impulsul Hermite

2.5.1 Impulsurile Gaussiene

Pentru a determina antenele de emisie să radieze eficient puterea, trebuie să avem componenta de curent continuua impulsului din sistemele de comunicații UWB egal cu zero. Totodată trebuie să ne asigurăm că impulsul respectă reglementările impuse de FCC cu privire la spectru, astfel, forma impulsului va influența selecția lărgimii de bandă a receptorului precum și rata de eroare. Un avantaj al impulsului Gaussian este că el este compatibil cu diferite metode de filtrare.

Acesta este definit prin următoarea ecuație matematică:

, (2.6)

Unde A reprezintă amplitudinea, reprezintă frecvența centrală care este reciproca perioadei monopulsului, , iar reprezintă timpul de shift.

Figura 2. 2 – Impuls Gaussian

2.5.2 Impulsuri Hermite

Formele de undă Hermite sunt bazate pe polinoamele hermite și au o eficiență spectrală foarte bună. Aceste impulsuri sunt infinite în timp, dar valorile lor sunt grupate în perioade. În afară perioadelor simbolurilor, valorile scad foarte repede până aproape de zero. În esență, ele reprezintă impulsuri de energie finită, prin urmare pot fi selectate pentru utilizare în locul unor seturi de impulsuri ortogonale.

O proprietate importantă a impulsurilor hermite este aceea că forma de undă în domeniul timp și transformata ei Fourierau aceeași formă. Această proprietate permite extrapolarea simultană atât în domeniul timp, cât și în domeniul frecvență. Pentru a aduce în discuție un nou impuls vom avea nevoie de o bandă ceva mai mare. Această caracteristică susține ideea că formele de undă hermite sunt cele mai eficiente impulsuri ortogonale din punct de vedere al lărgimii de bandă. Cu toate acestea, toate funcțiile hermite conțin aceeași energie și au aceeași durată. Aceasta nproprietate garantează egalitatea energiei în toate dimensiunile. Impulsurile Hermite sunt foarte bine concentrate atât în timp cât și în frevență, asigurând că toate impulsurile au aceeași durată. Astfel, vom avea rate de transfer mari în timp care maximizam și eficiența frecvenței.

Figura 2. 3 – Răspunsul în timp al impulsurilor Hermite

Impulsurile Hermite sunt derivate din polinoamele hermite [9] care sunt de forma:

(2.7)

Pentru a=1 vom obține polinomul Hermite de tipul I, iar dacă a=2 vom obține polinomul Hermite de tipul II.

Adesea se utilizează o formă modificată a impulsurilor Hermite, propusă de Ghavam pentru o mai bună integrare a acestora în sistemele de comunicații UWB. Astfel, polinoamele s-au transformat din polinoame neortogonale în unele care sunt ortogonale [10].

(2.8)

Pe baza acestei ecuații s-a obținut formula generală a impulsurilor Hermite modificate

, (2.9)

Unde ℕ., ℕ , iar o constana menită să regleze amplitudinea impulsului de ordin n.

2.6 Tipuri de modulații utilizate în sistemele de comunicații UWB

2.6.1 Modulație pe o singură bandă

Modulația UWB pe o singură bandă ( numită și modulația impuls radio) se bazează pe o transmitere continuă de impulsuri radio de foartă scurtă durată care sunt derivate tipic din impulsuri Gaussiene. Fiecare impuls ocupa o bandă foarte largă în domeniul frecvențelor. Acest timp de transmisie nu mai necesită o modulație a purtătoarei deoarece impulsul se va propaga bine în canalul radio.

2.6.2 Modulația de amplitudine a impulsului (Pulse Amplitude Modulation – PAM)

Clasica modulație binară de amplitudine a impulsului (PAM) se implementaeaza utilizând semnale Gaussiene care au aceeași formă dar sunt de polarități diferite (antipodale). Semnalul impuls binar modulat în amplitudine transmis, , poate fi reprezentat după formula:

, (2.10)

unde este forma de undă a impulsului UWB, k reprezintă bitul transmis (0 sau 1) și

(2.11)

Este folosit pentru reprezentarea bitului k transmis. Pulsul transmis este cunoscut drept prima derivată a pulsului Gaussian definit ca:

, (2.12)

unde este legată de lungimea pulsului Tp prin

2.6.3 On-Off Keying (OOK)

Cea de-a doua schemă de modulație este modulația binară on-off keying (OOK). Forma de undă utilizată pentru aceasta modulație este:

(2.13)

Diferența între OOK și PAM este că în cazul OOK nu se va transmite niciun semnal în cazul bitului 0.

Unul dintre avantajele evidente în cazul utilizării OOK este simplitatea implementării, deoarece un generator de impuls este necesar, față de două, așa cum e în cazul modulației bi-faza. Se va folosi un switch RF pentru a schimba impulsul transmis prin schimbarea din 1 în 0. O transmitere atât de simplă face OOK o opțiune foarte bună pentru sistemele UWB mai puțin complexe.

Deși poate fi implementată ușor, modulația OOK are și numeroase dezavantaje. De exemplu, sincronizarea va putea fi pierdută foarte ușor dacă vom avea o serie lungă de biți de 0. De asemenea, BER pentru OOK va fi mai slabă ca în cazul modulației bi-fazica deoarece pentru aceeași energie pe simbol vom avea o separare mai mică între simboluri.

2.6.4 Pulse Position Modulation (PSM)

În cazul PPM, informația biților de date care vor fi transmiși va fi codificată de poziția impulsului care a fost transmis relativ la poziția nominala. Mai exact, în timp ce bitul 0 este reprezentat de un impuls cu originea la instanța de timp 0, bitul 1 va fi decalat în timp cu durata de de la 0.

2.6.5 Time hopped Pulse Position Modulation (TH-PPM)

Problematica:

Inițial,implementarea sistemelor de comunicații UWB presupunea utilizarea de semnale cu durata extrem de scurtă, de obicei sub nanosecunde, denumite impuls radio. Fiecare impuls radio are un spectru foarte larg, care trebuie să adere la nivelul foarte scăzut permis al puterii specific transmisiilor UWB. Aceste scheme duc datele informaționale într-o modulație fără purtătoare unde nu va fi nevoie de o conversie a semnalului transmis când acesta ajunge la receptor. Primiipași către aeasta problematica i-a făcut time-hopping pulse position modulation care a fost prezentată în anul 1993 de către Scholtz și a fost mai bine formalizată mai târziu de Win împreună cu Scholtz.

Tagurile RFID existente se bazează pe criptografia digitală sub forma hasurilor și a block ciphers,care duc la apariția unor mari întârzieri în sistem, consum de putere mare și necesitatea unei suprafețe mari a tagurilor. Totodată, sistemele existente RFID se bazează pe codare simplă și scheme de modulație care folosesc banda îngustă a frecvențelor radio care pot fi ușor interceptate sau bruiate.

Soluția:

Pentru a rezolva problemele de mai sus, s-a ales o nouă abordare pentru realizarea tagurilor RFID securizate care se bazează pe comunicațiile UWB. Vom adopta TH-PPM , în care secvența de salt este cunoscută doar de cititor și de tag. Utilizând această secvență de salt drept un parametru secret cunoscut doar de lincul de comunicații UWB, ascultarea comunicațiilor va fi extrem de greu de realizat. Astfel, putem evita criptografia digitală și proteja informațiile direct la nivelul fizic al comunicațiilor. Utilizarea unei tehnici de modulație avansate oferă astfel o soluție pentru problema securității tagurilor RFID.

2.6.6 Pulse Shape Modulation

Puls shape modulation (PSM) reprezintă o alternativă la modulațiile PAM și PPM. În PSM datele informaționale sunt codate de diferite forme de impulsuri. Acest lucru denotă necesitatea unui set de impulsuri care să satisfacă condiția anterioară în cazul în care vom avea modulație de ordin foarte mare. Funcții polinomiale Herite și funcții Wavlet au fost propuse pentru a fi utilizate dete tip set de impulsuri pentru sistemele care utilizează PSM.

Ortogonalitatea semnalelor folosite în PSM este o proprietate dorită din moment ce permite detecția mai ușoară a semnalului la recepție. Utilizarea seturilor ortogonale permit totodată tehnici de acces multiplu să fie utilizate. Acest lucru se poate realiza dacă vom atribui câte un set de impulsuri ortogonale fiecărui user care folosește PSM. Astfel, transmisia va deveni mutual ortogonala, iar semnalele de la diferiți useri nu vor interfera între ele

2.7 Aplicațiile UWB

Aplicații ale UWB în sistemele de comunicații

Aplicarea UWB în rețele de senzori wirless (WSN)

Monitorizarea sistemelor și echipamentelor în fabrici

Securitatea Wireless Personal Area Network

Aplicarea UWB în urmărire și localizare

Localizare de mare precizie utilizând UWB și MEMS (Microelectromechanical systems) pentru medii interioare

Poziționarea de mare precizie în medii periculoase

Aplicarea UWB în RFID

Localizarea în timp real în medii interioare folosind RFID active – Precizia sistemului și aplicații posibile

2.7.1Aplicații ale UWB în sistemele de comunicații

Folosirea sistemelor bazate pe UWB precum și bandă largă de RF, linkurile de comunicații UWB au devenit realizabile.

Banda extraordinar de largă este folosită drept bază pentru o rețea locală de rază scurtă care are capabilități de transmitere a datelor de până la ordinul gigabiților pe secundă. Aceasta bandă este valabilă la fecvențe relativ scăzute, deci atenuarea din cauza clădirilor este mult mai mică pentru transmissile UWB. Prin operarea la frecvențe joase, pierderile de propagare sunt minimizate, iar puterea necesară pentru emisie este și ea redusă pentru a obține o perfeoranta superioară.

Densitatea spectrală de putere (PSD)a semnalelor UWB extre extrem de mică ceea ce permite sistemelor UWB să opereze în același spectru cu echipamentele care folosesc tehnologii de bandă îngustă fără a cauza interferențe. Soluțiile pentru mediile interioare de astăzi sunt folosirea semnalelor infraroșu sau a ultrasunetelor pentru transmiterea datelor. Ele vor fi totuși afectate de mai mulți factori cum ar fi reflexiile sau atenuare pe canal. Din această cauză s-a început utilizarea tehologiei UWB care nu este afectată de astfel de probleme. Utilizarea UWB cu viteze de transfer de date oferă beneficii pentru organizațiile guvernamentale sau chiar și în secotrul privat. Perifericele computerelor oferă posibilitatea pentru utilizarea UWB, în special când mobilitatea este importantă și o multitudine de echipamente wireless sunt utilizate în același spațiu cum ar fi un mouse, o tastatură, un monitor, microfong, care trimit mesaje către același computer e oriunde în cameră. [11]. Poate fi utilizat ca un link de comunicații într-o rețea de senzori și poate asigura securitatea într-o anumită zonă datorită capacității semnalelor de a rămâne nedetectate și neinterceptate.

2.7.2 Aplicarea UWB în rețele de senzori wireless

2.7.2.1 Monitorizarea sistemelor și echipamentelor în fabrici

O aplicație importantă a rețelelor de senzori wireless aste reprezentată de monitorizează sistemelor și echipamentelor din fabrici. Echipamentele radio obișnuite ar fi forțate să își mărească puterea de emisie pentru a menține conexiunea în rețea datorită mediului deloc proprice dintr-o fabrică. Echipamentele UWB au un mare avataj față de echipamentele de bandă îngustă într-o rețea de senzori. Cu toate acestea, puterea radiată de echipamentele UWB este sever limitată prin reglemetari, așa că acoperirea radio trebuie extinsă prin alte mijloace. Acext lucru se realizează prin intermediul calculelor făcute pe baza ecuației lui Frii în spațiu liber pentru sisteme UWB care a avea efect asupra vitezei transmiterii datelor, raportului semnal pe zgomot (signal to noise rațio – SNR), câștigul antenelor la emisie cât și la recepție și pierderea în propagare. Prin research, câteva relații de bază între sistemele UWB și conectiviatea în rețea au fost găsite.

Pentru a menține conectivitatea în rețea într-un mediu aspru precum o fabrică, un echipament radio poate fi forțat să își ajusteze dinamic acoperirea. Tipic, echipamentele de bandă îngustă își modifica acoperirea prin ajustarea puterii radiate. Puterea radiată afectează direct raza de funcționare și invers interferența între canale [12] .

Sistemele UWB bazate pe impuls sunt în special atractive pentru rețelele de sonzori din fabrici deoarece sunt rezistente la interferența multicale, au un transceiver simplu de dezvoltat, capabilitități de localizare precise și puterea de transmitere mică.

2.7.2.2 Securitatea în Wireless Penrsonal Area Netwrok (WPAN)

Platformele mobile pot forma rețele personale, wireless, a căror probleme de securitate au devenit de o importanță majoră. Din cauza limitărilor fizice a unor astfel de platforme, precum putere de calcul limitiata sau resurse puține pentru memorie, schimbarea poziției frecvent și impredictibil, dar și utilizări limitate ale puterii, metodele clasice pentru asigurarea securității nu pot fi la fel de eficiente ca în alte rețele. În WPAN nu avem o infrastructură bine determinată, deci este greu să stabilim o metodă clară de autentificare deoarece vom avea, în timp, numeroase echipamente care intră sau părăsesc sistemul.

Adaptabilitatea mecanismelor de securitate devine un aspect cheie în obținerea securității în rețelele wireless.

UWB folosește tehnici de modulație, precum modulația cu diviziune în frecvența ortogonala (OFDM) pentru a ocupa benzi extrem de largi. OFDM multibanda (MB-OFDM) oferă posibilitatea coexistenței și funcționarii echipamentelor UWB cu a sistemelor de bandă îngustă precum 802.11a, adaptabilitate la multe medii problematice precum și posiblitatea de extindere viitoare, cât și compatibilitatea cu tehnologiile anterioare.

MF-OFDM transmite date simulat pe mai multe purtătoare distanțate la frecvențe precis cunoscue. MB-OFDM oferă o flexibilitate spectrală mare și rezistența la interferențele RF. În MB-OFDM, spectrul valabil de 7.5GHz este împărțit în câteva benzi de 528 MHz care permit implementarea de benzi separate de un anumit număr de frecvențe, lăsând restul spectrului nefolosit. În plus, informația transmisă pe fiecare bandă este modulata folosind OFDM.

Datorită valorilor mici a puterii de emisie, sistemede de comunicații UWB au din start avantajul unei detecții și interceptări scăzute. O astfel de putere de emisie joasă necesită celor care doresc să intercepteze informația să fie nevoiți să se afle în proximitatea exchipamentului de emisie pentru a putea detecta informațiile. Din moment ce impulsurile UWB sunt modulate în timp, într-un mod unic pentru fiecare pereche emițător-receptor, aceasta modulație în timp a impulsurilor foarte scurte adăugă un plus la securitatea emisiilor echipamentelor UWB. Detectarea de impulsuri de o durată mai mică de ordinul nanosecundelor, despre care nu se știe momentul când acestea vor sosi este un lucru greu de realizat,obținându-se astfel o probabilitate foarte mică de detectare și interceptare. [13]

2.7.3 Aplicații ale sistemelor UWB în urmărire și localizare

2.7.3.1 Localizare de mare precizie utilizând UWB și MEMS (Microelectromechanical systems) pentru medii interioare

Localizarea în medii interioare a echipamentelor radio reprezintă un obiectiv dificil din cauza prezenței propagării pe mai multe căi și a probabilității scăzute de a dispune de vizibilitate directă (line of sight – LOS) între emițător și receptor. Astfel de medii neprielnice se datoreasză în principal reflexiilor semnalului din cauza prezenței zidurilor și a altor obiecte.

Un număr din ce în ce mai mare de echipamente pentru determinarea distanțelor au început să utilizeze semnale UWB și algoritmi pentru estimarea pozițiilor. Semnalele UWB sunt în special potrivite pentru astfel de aplicații datorită benzii foarte mări a acestora precum și duratei de viață a unui astfel de semnal. Mai multe avantaje precum și modul de implementare al algoritmilor de detecție și localizare vor fi explicate mai pe larg încapitolul 4. Poziționarea precisă în medii interioare a devenit din ce în ce mai importantă în servicii publice, militare și comerciale de localizare și urmărire. Sistemele dezvoltate până acum pot să oferte doar informații legate de localizare. Sistemele de poziționare în mediile interioare au devenit din ce în ce mai răspândite și se așteaptă integrarea lor în din ce în ce mai mule domenii. Acestea pot include de la domeniul comercial (pentru urmărirea de bunuri într-un depozit), militar (determinarea poziției și urmărirea personalului) pănă la servicii publice (în spitale).[14]

2.7.3.2 Acuratețea mare a poziționăriiîn mediile periculoase

Trebuie aduse in discuție și probleme de o dificultate mai mare care implică siguranța muncitorilor în medii periculoase și presupun determinarea unei tehnici pentru aflarea exactă a locației acestora în cadrul mediilor de lucru, precum stații și instalații petrochimice, cât și utilziarea unor astfel de informații în coordonarea sistemelor de Comandă și Control în cazul unor evenimente critice.

Obiectivul este de a localiza un individ, care poartă asurpa lui un dispozitiv mobil, cu o acuratețe de până la 1 m, incluzând înălțimea, și să ofere informații în timp real arătând poziția și direcția parcursă de acesta. Acest lucru permite coordonatorilor operațiunilor de salvare să determine dacă un individ se îndepărtează sau nu de zona periculoasă și totodată oferă posibilitatea echipajelor de salare de a cunoaște exact direcția în care acestea trebuie să meargă pentru a găsi individul respetiv.

Un exemplu pentru o astfel de aplicație este sistemul Lock-On care utilizeazăsalturi de frecvența în bandă foarte largă (Frequency Hopping-Ultra-Wideband – FH-UWB) care a fost dezvoltat în special pentru utilizarea în situații limită, cum ar fi detectarea de personal în mediile interioare în urma unor incidente neplăcute. Nu doar că oferă informații extrem de precise prinvind poziționarea, ba, mai mult,realizează acest lucru inclusiv pentru ținte aflate în spatele unor ziduri sau obstacole, la o distanță de până la 1km de stația de bază. De exemplu, GPS nu poate fi la fel de viabil în cazul instalațiilor petrochimice, doarece semnalele de la sateliți sunt pierdute frecvent, iar reflexiile din siteuri cauzează erori semnificative de poziționare.

2.7.4 Utilizarea UWB în RFID activ

2.7.4.1 Localizarea în timp real în medii interioare folosind RFID active – Precizia sistemului și aplicații posibile

În ziua de azi, datorită GPS-ului un public larg are acces la un număr considerabil de servicii de localizare și navigare.De exemplu, foarte multe mașini au sisteme de navigare instalate by default care fac găsirea unei anumite locații mult mai ușoară. Dar în cazul GPS, navigarea se oprește în momentul în care discutăm despre interiorul clădirilor sau al orașelor mari, unde semnalul este blocat de clădirile înalte. Astăzi, există și alte metode de navigare pe lângă utilizarea sateliților, precum stații de broadcast pentru comunicațiile mobile. O alternativă bună pentru localizarea în interiorul clădirilor este un sistem RFID activ.

O altă aplicație ar fi localizarea echipamentului important și costisitor, de exemplu, dintr-un spital, sau chiar localziarea de persoane foarte rapid și cu o precizie bună. De exemplu, într-o fabrică de mașini este important să se cunoască unde se afla o mașină pe linia de producție și cât timp petrece într-o anumită stație sau unde poate fi determinată o mașină în zona de parcare. O altă posibilă aplicație este controlul automat al mașinilor.Acest lucru implica o cunoaștere exacta a locației acestora pe tot parcursul operarii lor precum și posibilitatea manevrării acestora dintr-o stație de comandă aflată la depărtare.

Poziționarea în medii închise:

Diferite metode bazate pe utilizarea frecvențelor radio au fost utillizate pentru localizarea în medii interioare, cum ar fi UHF RFID pasiv, Bluetooth, WLAN. UHF RFID care folosește taguri RFID pasive și cu Bluetooth spa ajuns la o acuratețe de până la jumătate de metru. WLAN ajunge la o acuratețe mai mică de până la 4 metri.

Sistemele care utilizează taguri RFID active care trimit semnale UWB lucrează cu o frecvență de baza foarte mare 6-8.5GHz. Poziționarea cu UWB se bazează pe timpul de propagare al semnalului sau pe unghiul sub care acesta ajunge la diferite receptoare. Datorită costului scăzut al RFID, au apărut din ce în ce mai multe sisteme care le încorporează și le folosesc pentru detecție și localizare. Algoritmii de localizare se bazează pe unele din tehnicile descrise în capitolele anterioare precum: Time Difference of Arrivall (TDOA), Time of Arrival (TOA), Angle of Arrival (AOA)

2.8 Exemple de echipamente de detecție și localizare care utilizează tehnologia UWB

În următorul subcapitol vom descrie echipamentul produs de TimeDomain, PulsOn P440 (Figure 2.4) , acesta fiind și dispozitivul pe care îl vom utiliza în realizarea sistemului nostru practic de detecție și localizare.

Echipamentul PulsON P440 reprezintă o platformă multi-scop care poate:

oferi o eroare extrem de mică la măsurarea distanței între dispozitive

transfer de date

operarea în modul rețea prin interconectarea mai multor echipamente, oferind informații privind coordonatele tuturor echipamentelor din rețea

funcționa în modul radar monostatic, bistatic sau multistatic

Figura 2. 4 – PulsOn P440 și accesoriile

Acest echipament lucrează pe frecvențe între 3.1 și 4.8 GHz, frecvența centrală fiind de 4.3 GHz. Puterea de emisie este de -41dBm/MHz, evidențiind astfel caracteristica semnalelor UWB de a opera cu puteri foarte scăzute, oferind rate de transfer foarte mari de până la 480Mbps.

Pentru determinarea distanțelor acesta va folosi tehnici precum Two-Way Time-of-Flight ( TW-TOF) sau Coarse Range Estimation (CRE) având o acuratețe teoretică de până la 80m în cazul țintelor de mărime medie aflate în mișcare atunci când dispozitivul funcționează în modul radar.

Cu toate acestea, acuratețea, precizia, cât și raza de operare a aparatelor va depinde în practică de diverși factori, precum: obstacolele de pe traseu, înălțimea la care se afla antenele față de pământ, precum și diferite interferențe ce pot apărea.

Atât acuratețea cât și precizia măsurătorilor de distanță depind atât de capabilitățile fizice ale echipamentului cât și de softwer-ul care se ocupă de procesarea semnalelor, softwere care a fost îmbunătățit cu timpul oferind performanțe notabil mai bune.

Precizia reprezintă o variabilă datăde repetabilitatea măsurătorilor. Măsurătorile cu o precizie foarte bună vor avea o deviație standard foarte mică. Diferența dintre mediadeviației standar și valoarea măsurată practic se numește bias. Biasul reprezintă tendința de afectare a măsurării unei variabile de către anumiți factori externi. Dacă acest bias va fi zero, atunci acuratețea sistemului va fi egală cu precizia acestuia. Dacă acesta va fi nenul, atunci acuratețea măsurătorilor va fi mai apropiată de rădăcina pătrată a sumei pătratelor mediei preciziei și a biasului.

În cele mai multe cazuri, calcularea acurateței pe baza formulei exprimate mai sus va fi acceptabilă.

2.9 Concluzii

În capitolul 2 am urmărit expunerea conceptului de semnale de bandă ultra largă, precum și prezentarea caracteristicilor esențiale ale acestora, evidențiind principalele avantaje, cât și dezavantaje.Totodată, am evidențiat formele de undă utilizate pentru aceste semnale, cât și tipurile de modulație utilizate în sistemele de comunicații UWB.

De asemenea, am discutat despre Aplicații ale UWB în sistemele de comunicații, precum și despre echipamentele valabile comercial, din care s-a evidențiat și dispozitivul utilizat în sistemul de detecție și localizare propus de noi.

Capitolul 3- Metode de detecție

3.1 Introducere

Având în vedere avansul tehnologic major precum și creșterea în puterea de calcul a computerelor din ziua de azi, echipamentele de emisie-recepție au început să se dezvolte din ce în ce mai mult, oferind posibilitatea de prelucrare a semnalului într-un timp foarte scurt. Astfel, pentru un receptor care încearcă să detecteze un semnal provenit de la o țintă, va exista o suită de posibilități care vor prezenta fiecare diferite avantaje sau dezavantaje.

Dacă până acum am expus caracteristicile semnalelor UWB, avantajele acestora, precum și aplicațiile în care astfel de semnale pot fi utilizate, în continuare ne vom axa pe metode de detecție și diferențele dintre ele, prezentând atât metode clasice precum Cross-Corelatia sau utilizarea Spectrogramei cât și metode noi propuse ca analiza Wavelet sau Recurrence Plot Analysis (RPA). Vom prezenta conceptul fiecărei metode de detecție, aparatul matematic pe care se bazează și vom oferi exemple concrete prin care se poate observa modul de funcționare al acestor metode.

Prezentarea acestor metode de detecție are o importanță aparte, doarece într-un capitol ulterior vom prezenta funcționalitatea lor în cadrul sistemului propus și vom putea compara performanțele acestora și scoate în evidență problemele apărute cauzate de limitările existente, demonstrând astfel necesitatea înțelegerii riguroase a tehnicilor de detecție abordate.

3.2 Analiza Fourier

Analiza semnalelor reale reprezintă o problemă fundamentală atât pentru ingineri cât și pentru oamenii de știință. Metoda tradițională de testare a semnalelor este de a le supune pe acestea unei analize în domeniul timp. Cu mai mult de un secol în urmă, Fourier a demonstrat că formele de undă existente în realitate pot fi generate printr-o sumă de unde sinusoidale. În timp, spusele lui Fourier s-au adeverit, fiind capabili în ziua de azi de a reprezenta orice semnal sub forma unei combinații unice de sinusoide.

Transformata Fourier (TF) este larg utilizată în analiza ciruitelor, de la proiectarea de filtre până la prelucrarea semnalelor, reconstrucție de imagini și așa mai departe. Principiul unei transformate în inginerie este de a determina un mod de reprezentare diferit pentru un semanl aflat sub analiză. Transformata Fourier este cea mai importanta, fiind larg utilizată în ingineria electrică.

Tranformarile timp-frecvență se baseaza pe TF și pe inversa acesteia (IFT) și sunt definite ca:

, (3.1)

Aici ,și f reprezintă semnalul în domeniul timp, semnalul translatat în domeniu frecvență, respectiv frecvența semnalului, iar .

TF este valabilă atât în cazul semnalelor periodice, cât și a celor neperiodice care satisfac anumite condiții, numite condițiile lui Dirichlet:

Semnalele trebuie să prezinte un număr finit de minime și maxime pe un interval finit

Semnalele trebuie să aibă un număr finit de discontinuități pe un interval finit

Semnalele trebuie absolut integrabile

Pentru a calcula TF numeric, prin intermediul unui computer, atât integrarea numerică cât și discretizarea sunt necesare. Acest lucru reprezintă aproximarea TF definite matematic într-un mediu sintetic (digital), iar nouă transformată va purta numele de Transformată Fourier Discretă (TFD). Există trei dificultăți care apar odată cu DFT:

Discretizarea – introduce periodicitatea atât în domeniul timp cât și domeniul frecvență

Introducerea de erori de trunchiere, aproximare și rotunjire

Introducerea limitărilor de frecvență și a rezoluției semnalului.

TFD pentru un semnal continuu care a fost eșantionat pe o perioadă de timp T, cu rata de eșantionare poate fi scrisă ca:

, (3.2)

Unde , și este definită pentru frecvențe până la

TFD necesita un timp de calcul mult prea mare, în special când numărul de eșantioane N este mare. Din acest motiv a apărut Transformata Fourier Rapidă (FFT) care este un algoritm ce va mări viteza de calcul a TFD. FFT impune ca numărul de eșantioane N să fie gândit că un multiplu întreg a lui 2. Acest lucru va duce la apariția unor simetrii în operații care va avea ca efect scăderea semnificativă a timpului necesar de calcul.

Performanțe mai bune au fost atinse prin implementarea Short Time Fourier Transform (STFT) care a reușit să rezolve constrângerile anterioare ale TF. STFT, numită și Transformată Fourier pe ferestre sau Transformată Fourier glisantă, separa axa timpului în mai multe ferestre care pot sau nu să se suprapună prin înmulțirea semnalului cu o funcție a unei ferestre și apoi se aplică Transformată Fourier Discretă pe fiecare din blocurile rezultate. Deoarece fiecare bloc ocupa diferite perioade ale timpului, STFT rezultată indica informații spectrale pentru fiecare interval de timp analizat. Astfel, STFT este o funcție de timp și frecvență care indică detalii privind spectrul fiecărei ferestre analizate. Din punct de vedere matematic, STFT este definită ca:

, (3.3)

Unde reprezintă intervalul de timp pe care lucraza fereastra glisantă, iar f reprezintă frecventa semnalului.

Performanțele STFT depind de parametrii aleși pe baza cărora se construiește fereastra (dimensiunea ei și suprapunerea la glisare), astfel încat dacă vom utiliza o fereastră mai îngustă vom putea obține o rezoluție temporară bună, însă analiza spectrală a frecvențelor va avea de suferit. Astfel, vom fi nevoiți să facem un compromis între rezoluția temporară și cea frecvențiala în funcție de rezultatele dorite. STFT stă la baza mai multor mijloace de detecție care vor fi studiate în subcapitolele următoare și implementate în sistemul propus de noi, ca în cazul spectrogramei, cross-corelației și analizei wavelet.

3.3 Cross-Corelația

În general, corelația reprezintă relația mutuală care există între două sau mai multe entități simultan. Aceeasta definiție se aplică și în cazul semnalelor, adică, prin realizarea corelației între două semnale vom determina nivelul de similitudine între acestea.

În alte cuvinte, dacă dorim să determinăm cât de asemănătoare sunt semnalul 1 și semnalul 2, atunci trebuie să determinăm corelația între acestea.

În cazul în care corelația se aplică între un semnal și el însuși atunci vom vorbi de autocorelație. În caz contrar, pentru două semnale cu eșantioane diferite vom aduce în discuție cross-corelația.

În sistemul ce urmează a fi propus, deși vom avea un singur semnal emis, datorită întârzierii, zgomotului cât și a interferențelor de pe canal, semnalele recepționate vor avea diferențe considerabile față de secvența emisă inițial.

După cum a fost menționat și mai sus, cross-corelația este un tip de corelație în care semnalul recepționat de un echipament este crelat cu un alt semnal care ajunge la unul din dispozitivele vecine, pentru a se determina nivelul de similitudini între ele. Expresia matematică pentru cross-corelația între două semnale x(t) și y(t) continue în timp este:

, (3.4)

unde reprezintă complex conjugatul lui y

Având în vedere că sistemul nostru va prelucra eșantioanele semnalelor vom utiliza o formă similară a formulei anterioare care se aplică în cazul semnalelor în timp discret x[n] și y[n], astfel:

(3.5)

Să presupunem că dispunem de următoarele semnale care reprezintă Semnalul Emis (Figura3.1) și semnalul recepționat de un echipament(Figura3.2):

Figura 3. 1 – Semnalul Emis

Figura 3. 2 – Semnalul Recepționat

Pentru aceste două secvențe, cross-corelația va funcționa în felul următor: Semnalul recepționat va rămâne pe loc în timp ce semnalul emis va fi shiftat cu câte o poziție la dreapta. La fiecare nouă deplasare se va calcula corelația după formula (3.4). Acest lucru se va repeta până ce întreg semnalul emis a fost shiftat peste semnalul recepționat în R1. Punctul în care valoarea funcției de corelație este cea mai mare va fi punctul în care cele două semnale (cel emis și cel recepționat) vor avea cea mai mare similitudine.

Figura 3. 3 – Cross-Corelația între cele două semnale

Prin scăderea dintre lungimea în eșantioane a semnalului emis și eșantionul la care obținem valaorea maximă pentru cross-corelație vom obține eșantionul la care a fost detectat semnalul recepționat în raport cu semnalul inițial, în cazul nostru obținâdu-se eșantionul cu numărul 15000, lucru care poate vi observat și din reprezentarea din figura 3.3.

În cazul sistemului nostru, cross-corelația va fi utilizată pentru a determina întârzierile dintre semnale, în eșantioane. Ulterior, pe baza acestor eșantioane se vor determina timpii de întârziere urmând ca prin înmulțirea acestor timpi cu viteza de propagare a semnalelor prin mediu să se obțină distanța între emițător și receptorul care a achiziționat semnalul întârziat.

3.4 Analiza Spectrograma

Pe scurt, Spectrograma reprezintă reprezentarea vizuală a Short Time Fourier Transform (STFT). Aceasta poate fi gândită că reprezentarea unor blocuri preluate din semnalul recepționat asupra cărora se aplică STFT. Pentru fiecare din aceste blocuri centrate la un anumit moment de timp din domeniul semnalului, vom obține o multitudine de componente frecvențiale. Reprezentarea colecției de blocuri va determina spectrograma.

Aceasta se reprezintă în plan 2D, cele două axe care o definesc fiind: axa timpului și axa frecvențelor. Evoluția unui semnal va fi surprinsă prin intermediul unui colormap. O intensitate a culorilor mai scazuata înseamnă că pentru un anumit moment de timp și pentru o anumită frecvență vom avea o magnitudine a componentelor de frecvență mai scăzută și viceversa. Astfel, pentru fiecare moment de timp vom vedea o distribuție a componentelor de frecvență.

Spectrograma se folosește de ferestre glisante pentru a descompune imaginea pe bucăți, fiecare bucată având o anumită lățime. Aceasta lațime va fi definită în cazul nostru în eșantioane având în vedere că vom lucra cu semnale în timp discret. Cu cât mărimea ferestrei este mai mare cu atât rezoluția în frecvența va fi mai bună, însă cea în timp o să scadă.În caz contrar rezultatele vor fi inversate. Determinarea mărimii ideale a ferestrei se face experimental, având în vedere că nu există o regulă generală care să ne permită alegerea optimă a acestui parametru. Tocmai din cauza acestui compromis, în cazurile în care discutăm de descompunerea în timp-frecvență a unui semnal au fost implementate și au început a fi utilizate noi tehnici, precum analiza wavelet.

O altă metodă de a asigura o analiză bună în frecvența este prin setarea parametrului care determină suprapunerea ferestrelor succesive. Pentru obținerea unei spectrograme care va returna informații satisfăcătoare trebuie să ne asigurăm că va exista un număr de eșantioane aparținând a doua diviziuni succesive care se vor suprapune.

În figură următoare este reprezentată spectrograma aplicată unui semnal de test, întârziat și afectat de zgomot cu frecvența de 3.6 GHz.

Figura 3. 4 – Semnalul de test

Figura 3. 5 – Spectrograma Semnalului în R1

3.5 Analiza Wavelet

Analiza Wavelet a devenit foarte importantă în ultima vreme în domeniul procesării semnalelor, fiind aplicată cu success în multe aplicații precum analiza semnalelor tranzitorii, analiza de imagine, sisteme de comunicații și multe alte aplicații care se bazează pe procesarea de semnale. Analiza Wavelet nu reprezintă o teorie nouă, multe din ideile și tehnicile care stau la baza acesteia fiind prezente independent în diferite aplicații de procesare a semnalelor și sunt cunoscute de ceva vreme. Ceea ce este nou reprezintă dezvoltarea în ultimii ani a aparatului matematic care stă la baza analizei Wavelet care permite centralizarea tuturor ideilor precendente și utilizarea concomitentă a acestora.

În acest cadru se stabilește o legătură comună între toate ideile diversificate, deja existente, care reprezintă puncte de interes în domenii diferite precum: inginerie electrică (procesarea de semnale), analiza matematică, fizică. Teoria Wavelet a devenit o arie activa de experitză în aceste domenii.

Ca și în cazul Analizei Fourier, Analiza Wavelet are în dicuție dezvoltarea funcțiilor sub forma unor combinații de funcții de bază. Spre deosebire de Analiza Fourier, Analiza Wavelet nu dezvolta funcțiile sub forma unor polinoame trigonometrice, ci sub formă de waveleturi. Acestea sunt forme de undă asemănătoare unor oscialtii, care încep la zero, își măresc amplitudinea și apoi scad până ating iar zero.

Obiectivul analizei Wavelet este de a defini aceste funcții wavelet și de a găsi metode eficiente pentru calculul lor. Poate fi demonstrat că orice aplicație care folosește Transformata Fourier Rapidă (FFT) poate fi formulată folosing funcții wavelet pentru a oferi informații precise privind domeniul temporal, cât și cel al frecvenței. Astfel, în locul unui spectru de frecvență vom vorbi despre spectrul wavelet. În procesarea semnalelor, aceste funcții sunt foarte folositoare în special pentru prelucrarea semnalele nestaționare.

3.5.1 Fundamentele Analizei Wavelet

Vom considera o funcție complexă, , care satisface următoarele condiții:

(3.6)

(3.7)

Unde este transformata Fourier a lui . Prima condiție implică cafuncțiasa aibe energie finită, iar cea de-a doua condiție, numită condiția de admisibilitate, implica faptul că transformată Fourier , va fi zero atunci când :

3.5.2 Transformata Wavelet Continuă (Continous wavelet transforms – CWT)

Pentru CWT, un semnal dat cu nivel de energie finită va fi definit pe o familie de benzi continue de frecvență. De pildă, semnalul poate fi reprezentat pe fiecare bandă de frecvență de formă [f,2f] pentru toate frecvențele pozitive f>0. Apoi, semnalul original poate fi reconstruit prin integrarea tuturor componentelor de frecvență rezultate.

În cazul CWT, dacă respecta condițiile de mai sus, atunci transformată wavelet a unui semnal real s(t) raportată la funcția wavelet se va scrie că:

, (3.8)

Unde reprezintă complexconjugata lui , definită în planul . Parametrul reprezintă deplasarea în timp, iar parametrul corespunde scării waveletului analizat. Prin modificarea parametrului de scară “s”, funcțiile wavelet se pot fie contracta, fie dilata pentru s<1, respectiv s>1.

Spre deosebire de descompunerea Fourier care va folosi mereu funcții de bază complex exponențiale (sân și coș), descompunerea wavelet se bazează pe funcții oscialtorii de timp pe post de funcție wavelet mamă. Funcția wavelet mamă este o funcție care este continuă atât în timp cât și în frecvență și reprezinta funcția sursa pe baza căreia se obțin funcțiile de bază.Funcția wavelet mama poate fi complexă sau reală și în general include un parametru ajustabil care va controla proprietățile oscilației. Analiza wavelet este mai complicată față de analiza Fourieri deoarece funcția wavelet mamă trebuie să fie mereu foarte bine definită.

Exemple de funcții Wavelet:

Morlet Wavelet – Este cea mai utilizată funcție wavelet, o sinusoidă complexă de tip fereastra Gaussiana care este definită după cum urmează în domeniile timp și frecvența:

(3.9)

(3.10)

În aceste ecuații, este un parametru de timp adimensional, m reprezintă wavenumber, iar H reprezintă funcția Heaviside

Figura 3. 6 – Morlet Wavelet

Ricker Wavelet (Pălăria Mexicană)–reprezinta derivata de ordinul doi a unei funcții Hermite. Este un caz special din familia funcțiilor wavelet continue, cunoscute ca wavelet-uri Hermitiane. Wavelet-ul Ricker este utiliat pentru prelucrarea datelor seismice, și ca un termen al unei surse de spectru larg în electrodinamica computațională.

Figura 3. 7 – Ricker Wavelet (Pălăria Mexicană)

3.5.3 Transformata Wavelet Discretă

În domeniul Discret, scara și parametrul de tranziție sunt discretizați ca: , respectiv , iar funcțiile wavelet de analiză sunt și el discretizate după cum urmează:

, (3.11)

unde m și n au valori întregi.

Transformată wavelet discretă și inversa ei sunt descrise după formulele:

(3.12)

(3.13)

unde este o valoare constantă utilizată pentru normalizare.

Funcția oferă puncte de eșantionare în planul defninit de perechea scară-timp: eșantionare liniara în timp (axă ), dar logaritmică pe axa definită de scară ().

Cea mai întâlnită situație este atunci când este ales că , unde v este întreg , iar un număr de v părți din sunt procesate ca un grup.

Principalul obiectiv al cercetărilor actuale este de a găsi funcții wavalet optime precum și algoritmi efienți care să calculeze transformatele wavelet corespunzătoare. Funcția de bază wavelet poate fi implementată ca un filtru FIR (Finite Impulse Response) sau ca un filtru IIR (Infinite Impulse Response) în funcție de proprietățile particulare cerute.

3.6 Recurrence Plot Analysis (RPA)

Diagrama recurentelor (Recurrence Plot – RP) a fost introdusă ca un instrument de studiu al sistemelor dinamice în anul 1987. Potrivit[15], existau diferite metode dezvoltate în vederea determinării parametrilor dinamici dintr-o serie de timp. Acestea presupun că seria de timp este obținută dintr-un sistem dinamic autonom (ecuațiile de evoluție nu depind de timp). Diagrama recurentelor va testa astfel de metode și va oferi informații utile chiar dacă nu toate condițiile sunt satisfăcute, având posibilitatea de a evidenția informații importante imposibil de obținut prin alte metode, permițând găsirea unor corelații ascunse între diferite serii de timp, extrem de complicate.

Metoda RP a fost inițial introdusă pentru a putea vizualiza comporamentul dinamicii unui sistem în raport cu timpul, care poate fi imaginat ca o traiectorie în spațiul fazelor. Pe baza recurenței traiectoriei în spațiului fazelor se determină ulterior proprietăți importante ale sistemelor.

3.6.1 Spațiul stărilor

Înainte de a descrie spațiul stărilor trebuie să definim conceptul seriilor de timp, acestea reprezentând cantitea de informații avută la anumite momente echidistante de pe axa timpului despre un eveniment, aceste informații fiind ordonate cronologic. Pe baza seriilor de timp și a similarităților dintre ele se poate realiza o analiză de tip regresivă sau se poate observa evoluția proceselor și a fenomenelor sistemului pentru a obține informații curciale privind caracteristicile unui sistem precum și prezicerea modului de evoluție a procesului sau fenomenului.Informațiile extrase din seriile de timp sunt influențate de tipul sistemelor analizate, zgomotul aditiv, gradele de libertate.

Pentru un sistem determinist care generează seria de timp ne putem aștepta ca o valaoare a seriei de timp să depindă de valorile precedente:

, (3.14)

unde k reprezintă indicele temportal

O altă metodă prin care se pot extrage informații din seriile detimp este prin întârzierea unor perechi de date: cu o anumită valoare , obținându-se un atractor. Un astfel de atractor poate dezvălui noi informații despre sistem. Cu toate acestea trebuie să ne punem întrebări despre cum trebuie aleasă acesta intrziere pe baza căreia se obține atractorul sau care trebuie să fie ordinul spațiului stărilor.

În cazul sistemelor multidimensionale, dacă numărul dimensiunilor spațiului stărilor crește se va mări și numărul valorilor de înregistrat. O imagine suficient de bună poate fi generată și pe baza valorilor înregistrate de un singur senzor.

Este important de notat că timpul de întârziere între eșantioane să fie mai mic ca timpul necesar parcurgerii atractorului, pentru a avea eșantioane distribuite în întreg domeniul atractorului.

Reconstrucția atractorului corespunzător unei serii de timp nu se poate face exact, deoarece acest lucru ar însemna că întârzierea să fie extrem de mică pentru toate variabilele. Pentru reconstrucție se formează vectori în spațiul stărilor, componentele acestora fiind elemente succesive ale seriei de timp. Un vector de stare este caracterizat de dimensiunea aleasă pentru spațiul stărilor, m și de întârzierea în timp dintre elementele vectorilor, d și va fi de formă:

, (3.15)

unde , iar , traiecotria rezultată, bazată pe va fi:

(3.16)

Pe baza parametrilor de întârziere, respectiv dimensiune a spațiului stărilor se poate defini fereastra de reconstrucție care măsoară lungimea intervalului de timp în care sunt răspândite elementele din seria de timp care participă la formarea vectorului de stare:

(3.17)

Trebuie notat faptul că valorile parametrilor m,d și implicit w nu se aleg aleator ci pe baza unor metode bine definite.

Figura 3. 8 – Spațiul Stărilor pentru Semnalul ajuns la Receptorul 1, cu m=3 și d=1

3.6.2 Matricea distanțelor

Matricea distanțelor oferă o modalitate de a reprezenta traiectoria S, fără a fi influențată de poziția sau traiectoria din spațiul propriu.

Aceasta este construită pe baza distanțelor dintre toate perechile de puncte din traiectoria reconstruită. Aceasta este o matrice pătratică cu elemente simetrice față de diagonală principală, elementele fiecărei celule fiind construite după formula:

, (3.18)

și va depinde de modalitatea de calcul a distanțelor dintre vectorii din spațiul stărilor. Pentru determinarea normei se va utiliza norma eucliedidiana, care se va calcula după formula:

(3.19)

Evident, elementele diagonalei princiaple vor avea valoarea 0, având în vedere că se va calcula diferența între un vector și el însuși.

Matricea distanțelor va fi utilizată ca un pilon pe baza căruia se va determina ulterior matricea recurentelor.

Figura 3. 9 – Matricea Distanțelor Pentru Semnalul ajuns la Receptorul 1, cu m=3 și d=1

3.6.3 Matricea recurentelor

Recurenta presupune revenirea traicetoriei în puncte apropiate de alte punct vizitate anterior. Matricea recurentelor este o matrice de dimensiuni identice cu Matricea Distanțelor, depinzând de aceasta și pe baza căreia o putem defini că:

, (3.20)

unde reprezintă raza bilei de recurență, iar reprezintă funcția lui Heaviside, definită astfel:

(3.21)

O importanță majoră o reprezintă alegerea parametrului , deoarece el stă la baza interpretării matricei recurentelor obținute. În funcție de valoarea lui matricea recurentelor va conține predominant valori de 0 sau 1. Deși nu există o metodă clară pe baza căreia vom alege parametrul e, ideal, el ar trebui să fie de valoare cât mai mică. În general, e se va alege ca mai puțin de 10% din diametrul maxim al traiectoriei S.

Pe baza diagramei recurentelor se pot determina corelații ascunse între elementele seriei de timp analizate. În continuare vom discuta despre ce informații se pot obține din diagramă de recurenta despre sistemul analizat.

3.6.3.1 Analiza calitativă

Analiza calitativă se ocupă de extragerea informațiilor despre sisteme prin analiza vizuală a diagramei recurentelor. Pe baza tipologiei și a texturilor din diagramă, se pot desprinde următoarele informații:

Tipologia omogenă – caracterisitca sistemelor autnome, staționare care apare când timpii caracterisitici sunt mici comparativ cu lungimea seriei de timp

Tipologia periodică – apare pentru sistemele osilatorii

Tipologia tip drift – specifică sistemelor care pot varia

3.6.3.2 Analiza cantitativă

După cum s-a putut observa, analza calitativă oferă informații limitate din punct de vedere practic. Dorința generală este de a avea o interpretare matematică, pe bază de calcul, cantitativă, care ar transforma procesul de interpretare a diagramei recurentelor într-un proces automatizat. Această analiză, cunoscută și sub numele de analza cuantificării recurentelor se bazează pe efectuarea unor artificii matematice asupra matricei recurentelor pentru a obține informații ascunse de aceasta. Astfel de calcule se efectuează adesea pe ferestre mici, care glisează de-a lungul diagonalei principale.

Pe baza analizei cantitative se pot obține informații despre trei clase de măsuri:

Densitatea recurentelor

Be baza repetabilității valorilor traiectoriei se obține o rată a recurenței care oferă informații despre coeficientul de ocupare a diagramei recurentelor. Pentru calculul densității recurentelor se folosește formula:

(3.21)

Totodată, aceasta cuantifică procentajul punctelor de recurență care se afla în raza așteptată. Aceasta variabilă poate să se modifice, având valori între 0% (nu avem puncte de recurență) și 100% (toate punctele sunt puncte de recurență).

Determinismul

Această măsură oferă informații despre procentajul punctelor de recurență care formează structuri de linii diagonale în diagrama recurentelor. Procesele care au un comportament stocastic vor determina diagonale foarte scurte, în timp ce procesele deterministe vor duce la formarea diagonalelor lungi și a unui număr mai mic de puncte de recurență izolate. Conform [16] această mărime se va defini astfel:

(3.22)

Este important de notat faptul că această valoare nu va reprezenta adevăratul sens al unui proces determinist. Pragul va exclude liniile diagonale numite diagonale false [17].

Lungimea medie a liniilor diagonale:

Această măsură se definește ca:

(3.23)

Aceasta va caracteriza timpul mediu în care două segmente ale traiectoriei se vor afla una în vecinătatea celeilalte și se afla în legătură cu timpul mediude predictibilitate.

Lungimea maximă a liniilor diagonale și calcularea divergentei

Analiza cantitativă se folosește de lungimea maximă a liniilor diagonale și de inversa ei care va oferi valoarea divergentei:

, (3.24)

iar divergenta se va calcula după formula

(3.25)

și respectiv sunt mărimi importante, vor determina cât de instabil (haotic) este semnalul recepționat [18].

Entropia

Această măsură se referă la entropia Shannon a frecvenței de distribuție a lungimii liniilor diagonale și refecta complexitatea structurii deterministe din sistem [17]. Ideea principală este că entropia informației proceselor aleatoare este strâns legată de datele obținute prin metodele calitative și cantitative. Entropia se poate calcula după formula:

cu (3.26)

Tendința

Acesta variabilă cuantifică gradul de staționare al sistemului. Dacă punctele de recurență sunt distribuite omogen de-a lungul diagramei de recurență, valorile tendinței se vor afla în jurul lui zero. Acest parametru este un coeficient de regresie liniara față de cel aldensității punctelor de recurență a diagonalelor paralele cu LOI (Linia de indentiate – Line of Identity). Tendința se va defini pe baza formulei:

(3.27)

3.6.3.3 Influența zgomotului asupra analizei recurențelor

Reconstrucția traiectoriei unui semnal aleator duce la formarea unui spațiu al fazelor caracterizat de un centru determinat de media seriei de timp și raza dată de varianta ei. Aanaliza unei astfel de traiectorii va determina o diagramă de recurență omogenă, având puncte uniform distribuite.

Zgomotul care va afecta semnalul va determina că punctele originale pe traiectorie să se deplaseze, împrăștierea lor depinzând foarte mult de nivelul de zgomot. În acest fel, pot să apară sau să dispară total anumite puncte de recurență.

Soluția presupune mărirea razei bilei de recurență. Astfel, vor fi incluse în diagrama de recurență a semnalului și punctele care nu erau incluse inițial. Pe măsură ce nivelul zgomotului din semnal crește, traiectoria semnalului se va modifica din ce în ce mai mult.

3.6.4 Obținerea curbei de detecție

Pe baza analizei asupra diagramei recurentelor vom putea localiza tranzitoriile, datorită valorii densității mult mai mici a recurentelor în zonele respective. Cuantificarea la nivel global a recurentelor corepsunzatoare fiecărui punct de pe traiectorie permite obținerea curbei de detecție. Aceasta va fi determinată de formula:

(3.28)

3.7 Concluzii

În acest capitol ne-am axat pe principalele metode de detecție ale semnalului, metode care vor fi ulterior utilizate și în sistemul propriu dezvoltat. Am analizat atât metode clasice, bazate pe noțiunile introduse de Fourier acum mai bine de un secol, precum cross-corelația și Spectrograma, am identificat câteva neajunsuri ale acestora și am detaliat noile metode de detecție, menite să rezolve aceste neajunsuri, venind pentru a îmbunătăți rezultatele obținute anterior. Aceste noi metode, Analiza Wavelet și Analiza Recurențelor au fost descrise pe larg, punânâd-se accent pe noile contribuții pe care acestea le aduc, precum și asupra parametrilor pe care acestea le utilizează. Vom face mai departe o comparație practică a tuturor metodelor de detecție prezentate, acestea fiind pilonii de susținere pe care se bazează mai departe localizarea țintelor, oferindu-ne posibilități de determinare a distanțelor între senzorii noștri și necunoscutele aflate în mișcare.

Capitolul 4 – Aplicații

4.1 Introducere

Capitolul 4 va reprezenta o integrare a tuturor noțiunilor prezentate până acum, concretizate sub forma unor aplicații, evidențiind toate pachetele avute la dispoziție pentru realizarea detecției și localizării țintelor căutate.

În acest capitol ne vom axa pe aplicațiile ce pot fi utilizate împreună cu sistemul de senzori construit, prezentând atât programele puse la dispoziție de producător, cât și contribuția proprie, sub forma unor aplicații care au fost dezvoltate în MATLAB. Vom evidenția rezultatele obținute din teste practice, utilizând programul RangeNET și le vom compara cu rezultatele obținute din prelucrarea semnalelor prin intermediul programelor proprii. Mai mult, în cazul celor din urmă vom oferi posibilitaea de a efectua simulări atât cu semnale sintetice a căror parametrii îi putem introduce manual, cât și cu semnale reale obținute cu ajutorul echipamentelor PulsON P440.

Totodată, vom descrie interfața dezvoltată, menită să ușureze modul în care utilizatorii interacționează cu soft-ul conecput și vom prezenta toate opțiunile de prelucrare a semnalelor și a modurilor de detecție și localizare a țintelor căutate.

4.2 Construirea sistemului fizic

Pentru a ne asigura că avem un sistem mereu pregătit de funcționare am construit o plaforma din lemn, marcată pentru a garanta poziționarea cu ușurință a echipamentelor PulsON P440, în coordonate predefinite.

Astfel, vom avea cele 4 echipamente (E) plasate la 50 cm față de originea sistemului pe toate cele 3 axe. Considerând originea sistemului în (0,0,0) vom avea:

Figura 4. 1 – Suportul pentru Echipamentele PulsON P440

4.3 Aplicația Producătorului

TimeDomain, producătorul echipamentelor utilizate în sistemul nostru, a pus la dispoziție programul software RangeNet care va reprezenta mijlocul prin care utilizatorul va interacționa cu datele preluate și prelucrate de echipamentele PulsON P440.

La pornirea programului utilizatorului îi este permisă alegerea modului de lucru în care echipamentele vor funcționa precum și modul în care va fi realizată conexiunea între computer și echipament (prin IP, USB sau portul serial).

Figura 4. 2 – User Interface RangeNET – Conectare

Se poate observa din figura anterioară că avem la dispoziție modurile de funcționare: Ranging (Distanța), Networking (Rețea) și Location (Locație).

4.3.1 Modul ranging

Odată selectat modul ranging și metoda de realizare a conexiunii, o nouă fereastră se va deschide care va oferi informații specifice acestui mod de lucru, fiind împărțită în mai multe secțiuni în care utilizatorul poate modifica diferite variabile în funcție de cerințele care se doresc a fi îndeplinite.

Figura 4. 3 – Modul de lucru Ranging – Configurarea Echipamentelor

Se poate observa faptul că avem o multitudine de opțiuni care privesc configurarea echipamentului, locul în care vor fi salvate fișierele generate în urma înregistrării datelor vor fi stocate. În colțul din partea dreaptă jos se pot selecta rapid modurile de lucru, iar pentru a fi mereu sigur de modul de lucru în care se afla, utilzatorului îi este oferită această informație în colțul din stânga jos.

Figura 4. 4 – Fereastra specifică modului Ranging

În fereastra specifică modului ranging vom avea posibilitatea de a seta modul în care echipamentele vor transmite informații la celelalte dispozitive compatibile. Astfel, ele pot fi setate fie în modul broadcast, ceea ce înseamnă că informațiile vor fi partajate la toate echipamentele din sistem, fie li se poate impune echipamentul căruia îi va transmite și de la care va primi date.

De asemenea, tot în această fereastră se poate seta modul de lucru al antenelor conectate. Pot fi observate statistici actualizate în timp real și, totodată, se pot alege filtre care pot fi aplicate pentru a limita și mai mult erorile ce pot să apară. În partea din dreapta, sus, se observă distanța în timp real față de echipamentul corespondent (În cazul nostru nodul 105 transmite și recepționează de la nodul 106).

În partea de jos se poate observa butonul Scans. La apăsarea acestuia va fi afișată forma de undă captată de fiecare dată când se calculează distanța între echipamentele 105 și 106.

Figura 4. 5 – Formă de undă captată pentru o măsurătoare a distanței – Linia verde indica punctul în care forma de undă începe să fie detectată

4.3.2 Protocolul ALOHA

Înainte de a discuta despre modul networking este important să înțelegem protocolul default pe care echipamentele P440 îl utilizează și anume protocolul ALOHA.

Protocolul ALOHA a apărut în anul 1971, iar contribuția majoră pe care a adus-o a fost posibilitatea de utilizare a unui mediu comun pentru transmiterea datelor de la nodurile aflate în acel mediu. Spre deosebire de ARPANET unde fiecare nod putea să comunice direct doar cu nodul aflat la celălalt capăt al liniei de transmisiune, în cazul ALOHA toți clienții puteau comunica cu un hub pe aceeași frecvență. Acest lucru impune necesitatea unui mecanism care ar putea controla cine să transmită la un anumit moment de timp. Soluția ALOHAnet a fost să permită fiecărui client să transmită date fără a controla când acestea au fost trimise, utilizând un răspuns de tip acknowledgement/cerere de retransmisie. Aceasta a reprezentat faza incipientă a protocolului ALOHA și acum este denumită “Pure ALOHA”.

Pure ALOHA funcționa după două principii simple:

1. Dacă există date care trebuie transmise, acestea se transmit

2. Dacă, în timpul transmiterii datelor, se primește un pachet de la altă stație, atunci înseamnă că a avut o coliziune a mesajelor. Toate stațiile care transmiteau trebuie să se oprească și să reînceapă transmisia.

După cum se poate deduce, deși aceste pricipii de funcționare sunt simple, ele vor introduce și o serie de dezavantaje. În principal se iau în considerare timpul pierdut din cauza retransmiterii datelor la apariția coliziunilor, coliziuni ce nu pot fi controlate prin Pure ALOHA și de asemenea pierderea datelor, reluată tot din cauza existenței coliziunilor.

O îmbunătățire față de protocolul inițial propus a fost și utilizarea “Slotted ALOHA”, care introducea timesloturi-lor precum și creșterea capacității de transfer. Un nod poate incepe tramisia doar la începutul unui timeslot și astfel se reduce posibilitatea de coliziune. În acest caz, coliziunile pot să apară doar în interiorul unui timeslot având în vedere că două timesloturi separate vor presupune două transmisii separate.

4.3.3 Modul Networking

Pentru a trece în modul de operare Networking trebuie să fim conectați la unul din echipamente și să apăsăm pe butonul Networking aflat în partea din dreapta, jos, în câmpul de control OpModes. Odată setat modul de funcționare vom vedea și schimbarea să în partea din stânga jos unde acum va fi trecut modul RN ALOHA. Deja, echipamentul cauta vecini pentru a crea legături în noua rețea.

Fără a închide conexiunea la echipamentul precendent, vom deschide o nouă instanță a RangeNET și ne vom conecta la un al doilea echipament. Trecând și acest nod în modul networking, echipamentul inițial ar trebui să primească deja mesaje de la acesta.

Figura 4. 6 – Nodul 105 și 105 schimbând date în modul Networking

Repetând procesul s-a putut ajunge la o rețea formată din 4 dispozitive capabile să schimbe informații între ele. După câte se poate observa și din figura 30 vom avea la dispoziție informații despre distanță,eroarea de calcul a distanței, timpul de propagare a semnalelor, modul de funcționare al antenelor, zgomot și SNR.

Figura 4. 7 – Rețea formată din 4 noduri aflate în modul de operare Networking

4.4 Rezultate obținute în simulare

Dacă până acum am prezentat softwer-ul pe care producătorul ni l-a pus la dispoziție, în cele ce urmează vom prezenta pachetul de programe propriu, dezvoltat în MATLAB. Pentru a veni în sprijinul utilizatorului am creat o interfață care va facilita navigarea și lucrul cu semnalele captate/generate. Aceasta va prezenta două secțiuni, una pentru semnalele reale, ahizitionate cu echipamentele PulsON P440 aflate pe suportul descris la subcapitolul 5.2, iar cea de-a doua secțiune va permite utilizatorului simularea unor noi sisteme, prin alegerea unor noi coordonate în care vor fi plasate echipamentele, precum și emițătorul. Ulterior, aceste date vor fi salvate și utilizate în problemele inverse care vor demonstra capacitatea programelor de a localzia cu success ținta căutată, prin diferite metode de detecție a semnalelor emise de aceasta, indiferent de poziționare, procesul funcționând chiar și pentru valori negative ale raportului semnal pe zgomot de pe canal.

4.4.1 Poziționarea echipamentelor în sistem și generarea semnalelor corespunzătoare

Figura 4. 8 – Interfața Dezvoltată în MATLAB – Modul ce permite simularea sistemului

În Figură 4.8 se pot observa 3 butoane care oferă posibilitatea utilizatorului să simuleze întreg sistemul de emisie-recepție și să efectueze toate operațiile necesare în vederea detectării semnalelor, calculării timpilor de întârziere, a distanțelor precum și localizarea țintelor pe baza a doi algoritmi de localizare distincți: Time of Arrival (TOA) și Time Difference of Arrival (TDOA).

Vom analiza în continuare modul de funcționare și utilitatea fiecarei facilități avute la dispoziție în modul de simulare.

La apăsarea butonului intitulat sugestiv “Generarea Semnalelor Emise/Recepționate în Problema Directă” o nouă fereastră se va deschide.

Figura 4. 9 – Configurarea datelor corespunzătoare Sistemului

După cum se poate vedea din Figura 4.9, Pasul 1 va descrie modul de funcționare al acestei sub-interfețe. By default datele din fiecare câmp sunt inițializate cu valori de 0. Ulterior, utilizatorul poate introduce valorile coordonatelor la care dorește ca echipamentele să fie poziționate în sistemul care urmează să fie analizat. Totodată, se poate alege și Raportul Semnal pe Zgomot (RSZ) care va influența semnalele pe canal. Este important de menționat faptul că în sistemul simulat pot fi alese și valori negative ale RSZ. Cu toate acestea, trebuie notat faptul că aceste valori sunt puțin exagerate, având în vedere că semnalele recepționate de echipamentele PulsON P440 sunt raportate ca fiind caracterizate de valori pozitive, considerabil mai mari.

După completarea cu valorile dorite a câmpurilor destinate coordonatelor echipamentelor, cât și a țintei se apasa butonul “Înregistrare Date”.

Figura 4. 10 – Completarea Câmpurilor corespunzaoare pozițiilor echipamentelor

În momentul apăsării acestui buton, în background încep să se deruleze o multitudine de operații. Pe baza documentație echipamentelor PulsON P440 se generează semnalul emis de țintă căutată asupra căruia se poate observa și efectul zgomotului aditiv. Pentru acesta s-a utilizat un semnal de tip chirp. Semnalul emis poate fi vizualizat în tab-ul intitulat Pasul 2, din aceeași fereastră.

Figura 4. 11 – Semnalul Emis de Țintă

Distanțele dintre Țintă și Receptoare se calculează pe baza coordonatelor în care acestea au fost plasate, după formula:

(4.1)

Ulterior, se determina timpii de întârziere. Având în vedere că , se determină timpii de propagare țintă-echipamente după formula:

, (4.2)

Unde reprezintă viteza de propagare prin mediu (considerată în sistemul nostru viteza luminii, )

Timpii de întârziere se vor transforma în eșantioane după formula:

, (4.3.)
unde reprezintă frecvența de eșantionare a semnalului emis.

Acestea vor fi utilizate pentru a întârzia semnalul emis pentru a obține semnalele ajunse în echipamentele de recepție. Pentru cazul prezentat în figură 33 semnalele achiziționate vor fi următoarele:

Figura 4. 12 – Semnalele recepționate de fiecare echipament

În ultimul tab, “Pasul 4 “ al acestei interfețe se va afișa sistemul 3D în care se vor afla toate cele 5 entități și va fi trasată distanță între Țintă și cele patru echipamente de Recepție.

Figura 4. 13 – Sistemul 3D format din cele 4 receptoare și Ținta care emite

De notat este faptul că la finalizarea proceselor derulate la apăsarea butonului “Înregistrează Datele” toate datele privind pozițiile echipamentelor și respectiv semnalele ajunse la receptoare vor fi salvate într-un fișier pentru a putea fi accesate cu ușurință ulterior, fără a mai fi nevoie să se deruleze toate procesele necesare obținerii lor.

4.4.2 Detecție și Localizare bazate pe tehnica Time Of Arrival (TOA)

4.4.2.1Tehnica de localizare bazată pe Time Of Arrival (TOA)

4.4.2.1.1 Introducere

Înainte de a analiza interfața precum și procesele care au loc pentru detecția și localizarea țintei trebuie să revenim asupra conceptului de Trilaterație, cât și aspura tehnicii Time of Arrival.

Trilaterația (sau multilaterația ) este o tehnică de localizare ce se poate baza pe Time of Arrival (TOA) fiind una din cele mai utilizare metode de localizare a unei ținte, de asemenea una din cele mai rapide și mai puțin costisitoare tehnici, din punct de vedere al numărului și complexității operațiilor care trebuie efectuate pentru determinarea poziției țintei. Cu toate acetea, metoda nu este lipsită de limitări. Cea mai mare dintre acestea o reprezintă necesitatea sincronizării dintre emițător (ținta) și receptor. Astfel se impune cunoașterea momentului la care a avut loc emisia semnalului, limitând astfel posibilitatea generalizării acestei metode și integrarea ei în toate sistemele pentru localizare, datorită imposibilității de realizare a unei sincronizări emițător-receptor în anumite cazuri practice. Cu toate acestea, TOA trebuie menționat și studiat, nu doar pentru că a sădit bazele teoretice pe urma cărora s-au dezvoltat primele sisteme de localizare, ci și pentru că unele din echipamentele existente pot utiliza această tehnică prin modul în care acestea au fost concepute. Un exemplu de astfel de echipament este chiar PulsON P440.

4.4.2.1.2 Conceptul de bază al trilaterației

Trilaterația presupune determinarea coordonatelor unui obiect, bazându-ne pe timpii de sosire a semnalelor emise de acea țintă la trei stații aflate în poziții cunoscute pentru determinarea ulterioară a distanțelor dintre acel emițător și cele trei stații care au recepționat semnalul emis. Ulterior, problema se reduce la determinarea intersecției a trei cercuri (pentru cazul în care dorim localizarea în spațiu 2D) care au centrul în pozițiile cunoscute ale stațiilor de recepție, iar raza fiind chiar distanța dintre fiecare stație și emițătorul necunoscut. Cu toate acestea, dacă dorim să aducem în discuție și elevația la care se poate afla ținta, trei receptori nu pot oferi rezultate satisfăcătoare. Utilizarea unui astfel de sistem pentru determinarea unuei ținte în spațiu implică, de obicei o dublă ambiguitate ce se poate rezolva doar prin cunoaștere poziției relative a țintei față de planul în care se afla cele 3 receptoare (deasupra sau sub sistemul cunoscut). Pentru rezolvarea acestor ambiguități se introduce în problematica un al patrulea receptor, cercurile din contextul anterior schimbându-se în această situație în sfere cu originea în aceleași puncte și cu raza dată de aceleași distanțe că în cazul anterior. Odată cu cel de-al patrulea echipament și introducerea parametrului elevație, ecuațiile utilizate pentru determinarea poziție se schimbă, acestea având o complexitate de rezolvare mai mare, care poate introduce erori minore în localizare.

De-a lungul anilor diferite metode de rezolvare a ecuațiilor au fost propuese. Astfel, algoritmii de poziționare includ metode precum: metoda analitică, metoda least-square, metode bazate pe seriile Taylor, maximum likelihood sau two-stage maximum likelihood [19].

Metoda utilizată în această lucrare presupune folosirea a 4 receptoare și se bazează pe relațiile matematice pentru definirea sferelor care au centrul în receptorii a căror poziții sunt cunoscute și raza reprezentată de distanța dintre emițătorul necunoscut și receptorul corespunzător fiecărei sfere.

Sferele în cauză pot fi definite prin relația:

(4.4)

Unde x,y,z reprezintă coordonatele emițătorului, iar, și cu reprezintă coordonatele cunoscute ale celor 4 receptoare.

Emițătorul căutat se va afla în punctul de intersecție al celor 4 sfere:

Figura 4. 14 – Intersecția sferelor cu originea în receptoare și de rază egală cu distanța între emițătorul și receptorul corespunzător

Având un sistem supradeterminat, format din 4 ecuații și 4 necunoscute, vom scădea din una din cele 4 ecuații, pe care o vom considera ecuație de referință, pe toate celalalte 3. Presupunând ecuația în i=1 ca ecuație de referință vom obține, după scăderea menționată anterior un sistem determinat sub formă:

, (4.5)

unde

În urma prelucrărilor matematice vom obține ecuații de formă:

unde , (4.6)

iar

cu (4.7)

Aceste ecuații pot fi rezolvate sub forma matriceală:

(4.8)

Valorile x,y,z vor fi determinate prin:

(4.9)

Pentru a putea avea soluții chiar și în cazul în care nu se poate calcula inversă matricei formată din diferențele coordonatelor vom determina pseudo inversă acesteia.

În ecuațiile anterioare se observă utilizarea termenului , care reprezintă distanța dintre emițător și receptorul i, distanța calculată sub forma:

, (4.10)

unde c reprezintă viteza luminii (), iar reprezintă durata timpului de propagare a semnalului între receptorul i și emițător, unde .

4.4.2.2 Implementare în MATLAB

Figura 4. 15 – Interfață Pentru Sistemul Simulat

În momentul apăsării butonului „Detecție și Localizare bazate pe tehnica Time Of Arrival (TOA)” o nouă fereastră să vă deschide. Aici, primul tab va fi unul introductiv, în care se vor oferi câteva informații cu privire la metoda utilizată pentru detecția semnalului. Totodată, datele salvate la generarea sistemului vor fi încărcate pentru a pune la dispoziție semnalele recepționate și pozițiile celor 4 echipamente cunoscute.

4.4.2.2.1 Utilizarea unui prag

Figura 4. 16 – Interfața MATLAB – Fiecare metodă de detecție va conține o perte introcutivă

Pentru a demonstra capabilitățile sistemului, am ales să nu ținem cont de faptul ca echipamentele P440 cunosc semnalul emis. Astfel vom considera o situație tactică în care echipamentele noastre recepționează semnalul venit de la o țintă necunoscută. Evident, în acest caz nu vom cunoaște semnalul emis, deci nu putem folosi cross-corelația. Locul corelației îl va lua o metodă de detecție simplă, care însă este caracterizată de constrângeri mari la implementarea într-un mediu real. Ea se bazează pe utilizarea unui prag. Totuși, în cazul sistemului nostru, unde RSZ nu este exagerat de mic, semnalele și zgomotul nu au amplitudini comparabile.

Imediat după „Introducere” putem accesa un tab care va conține semnalele recepționate. Dorind ca detecția să se realizeze cât mai precis posibil, vom interpola semnalul recepționat, crescând numărul eșantioanelor cu trei ordine de mărime.

Figura 4. 17 – Inițializarea semnalelor

Figura 4. 18 – Semnale după interpolare

La pasul 2 vom determina întârzierea în eșantioane pe baza detecției cu prag, aceasta putând fi transformată ulterior în timp utilizând: respectiv în distanța.

Figura 4. 19 – Determinarea Întârzierii în Esantioane, Timp și Distanță

Pe baza distanțelor calculate la pasul anterior, vom genera sfere cu originea în poziția fiecărui echipament, iar valoarea razei fiecarei sfere va fi egală cu distanța dela echipament-țintă.

Figura 4. 20 – Generarea Sferelor cu originea în echipamente și de rază egala cu distanța echipament-țintă

Următorul pas este de a găsi intersecția sferelor. Dupa cum s-a precizat și în capitolul 4.4.2.1.2, această intersecție reprezintă poziția Țintei căutate.

Figura 4. 21 – Intersecția Sferelor cu originea în echipamente și de raza egală cu distanța echipament-țintă

Localizarea Țintei se va face pe baza ecuațiilor celor 3 sfere, rezolvând sistemul de 3 ecuații cu 3 necunoscute descris la punctul 4.4.2.1.2.

Figura 4. 22 – Localizarea Țintei

4.4.2.2.2 Rezultate obținute pe baza Spectrogramei

În cazul utilizării Spectrogramei în algoritmul de localizare a Țintei interfața rămâne preponderent similară. Se vor încărca semnalele cât și pozițiile echipamentelor din fișierul salvat anterior și va exista posibilitatea interpolarii semnalelor pentru a crește rezoluția în timp a semnalului.

Detecția semnalelor prin utilizarea Spectrogramei se va face conform descrierii din capitolul 3.4. Diferențele care apar reprezintă capacitatea de a genera și afișă spectrograma semnalelor recepționate de cele 4 echipamente precum și a curbelor de detecție generate pe baza acestora.

Figura 4. 23 – Existența la pasul 2 a posibilității de a afișa Spectrogramele corespunzătoare ficărui semnal

Figura 4. 24 – Spectrogramele corespunzatoare semnalelor

Pe baza acestor spectrograme vom determina curbele de detecție corespunzătoare fiecărui semnal. Acestea vor oferi o exactitate mai bună a determinării eșantionului la care semnalul transmis de Țintă a fost recepționat

Figura 4. 25 – Curbele de detectie ale celor 4 semnale

Vom recalcula întârzierile, atât în eșantioane cât și în timp și ulterior distanțele corespunzătoare pentru aceste întârzieri și vom reinițializa algoritmul de localizare.

Figura 4. 26 – Calcularea Întârzierilor și a distanțelor

Pe baza acestor valori și a ecuațiilor sferelor, se va realiza iar un sistem de trei ecuații cu trei necunoscute care va fi rezolvat conform indicațiilor date în capitolele anterioare.

Figura 4. 27 – Localizarea Țintei

Comparând rezultatul obținut prin realizarea detecției folosind Spectrograma cu rezultatul obținut prin realizarea detecției utilizând un prag, se poate observa că eroarea de localizare va fi mai mică în cazul Spectrogramei, lucru datorat preciziei mai bune de detecție oferită de Curbă de Detecție.

4.4.2.2.3 Rezultate obținute pe baza Analizei Wavelet

În principal, detecția semnalelor pe baza Analizei Wavelet oferă rezultate similare cu detecția semnalelor utilizând reprezentarea Timp-Frecveta (Spectrograma). Diferența dintre cele două este că Spectrograma va efectua descompunerea semnalelor sub formă a funcții trigonometrice (de exemplu sub formă de sinusi) iar Wavelet va realiza descompunerea semnalelor sub alte forme de undă. Analiza Wavelet a fost prezentată mai pe larg în cadrul capitolului 3.5

Figura 4. 28 – Detecția folosind Analiza Wavelet – Curbele de Detecție specifice semnalelor

Se observa ca pe baza Curbelor de Detectie vom obtine intarzieri, respectiv distante foarte asemanatoare cu valorile obtinute pentru acesti parametrii atunci cand am realizat detectia semnalelor utilizand Spectrograma.

Figura 4. 29 – Detecția folosind Analiza Wavelet – Determinarea întârzierilor în eșantioane, în timp și respectiv calcularea distanțelor Țintă-Echipamente

Evident, locația obținută are o eroare comparabilă cu valorea obținută în cazul precedent, acest lucru demonstrând încă odată similitudinea celor două metode de detecție: utilizarea Spectrogramei sau utilizarea analizei Wavelet.

Figura 4. 30 – Localizarea Țintei utilizând Analiza Wavelet

4.4.2.2.4 Analiza Recurențelor

Ca și în cazurile anterioare, în momentul comutării pe tab-ul dedicat Analizei Recurentelor datele din fișierul creat la modelarea sistemului vor fi încărcate și vom fi întâmpinați de o parte introductivă cu privire la metoda recurențelor.

Figura 4. 31 – Introducere Analiza Recurentelor

De această dată nu vom mai interpola semnalele. Acest lucru se datorează pe de o parte limitărilor tehnice ale mașinii pe care operează sistemul nostru, cât și lipsa necesității creșterii numărului de eșantioane în cazul analizei recurentelor. Se va observa că, deși nu vom interpola semnalele, vom obține cea mai precisă poziție, și totodată vom avea și cel mai scăzut timp necesar de calcul.

Figura 4. 32 – Analiza Recurentelor – Semnalele care vor fi prelucrate

Pasul 2 va presupune calcularea matricei vectorilor de stare precum și afișarea acestora în cadrul interfeței. Plecând de la vectorii de stare vom determina matricea distanțelor și matricea recurentelor prin metodele descrise în capitolul 3.6.

Figura 4. 33 – Analiza Recurentelor – Calcularea și Reprezentarea Spațiului Stărilor

Procesul va continua cu pasul 3 unde se vor calcula și reprezenta curbele de detecție care vor avea un caracter pronunțat.

Figura 4. 34 – Analiza Recurentelor – Calculul și reprezentarea Curbelor De Detecție

Pe baza curbelor de detecție, ca și până acum se pot determina întârzierile și distanțele față de Țintă. Ulterior, prin intermediul ecuațiilor sferelor și a intersecției acestora se va rezolva sistemul de trei ecuații cu trei necunoscute pentru a determina punctul probabil în care se află Ținta în momentul transmiterii semnalului.

Figura 4. 35 – Analiza Recurentelor – Timpi de întârziere și Distanța Țintă-Echipament

Se observă că, desi numarul de eșantione prelucrat este cu trei ordine de marime mai mic față de restul cazurilor analizate, RPA va oferi cele mai bune performanțe în detecția și localizarea țintei căutate. Așadar, algoritmul va oferi rezultate mai bune cu un cost de calcul mai scăzut, ceea ce reprezintă, din start un atuu important.

Figura 4. 36 – Analiza Recurentelor – Localizarea Țintei

4.4.3 Detecție și Localizare bazate pe tehnica Time Difference Of Arrival (TDOA)

4.4.3.1 Tehnica de localziare bazată pe Time Difference Of Arrival (TDOA)

4.4.3.1.1Introducere

Dacă în cazul dezvoltării unui sistem de localizare vom utiliza Time Of Arrival, pentru estimarea timpilor și ulterior al distanțelor, este necesară sincronizarea cu emițătorul, deci existența unei relații între perechea emițător-receptor. În cazul utilizării Time Difference of Arrival aceasta constrângere dispare. În schimb, Time Difference of Arrival va crește complexitatea ecuațiilor necesare pentru rezolvarea sistemului ceea ce va duce la un timp de calcul mai mare, deci o localizare a țintei mai greoaie comparativ cu sitemele care utilizeaza Time of Arrival.

Deși la prima vedere acest aspect pare descurajator vom afla că raportul beneficii/dezavantaje se înclină în mod substanțial în favoarea TDOA.

Time Difference of Arrival permite doar utilizarea informațiilor cunoscute. Pentru implementarea sistemului vor fi necesare pozițiile echipamentelor proprii, precum și semnalele captate pentru a determina, cu o precizie asemănătoare sistemelor bazate pe TOA, locația țintei.

4.4.3.1.2 Conceptul de bază al TDOA

Modul de lucru al unui sistem bazat pe TDOA presupune utilizarea unui număr de N+1 echipamente, plasate convenabil dintre care unul va fi considerat echipament referință. Astfel, estimarea timpului de întârziere se va face de această dată față de echipamentul considerat referință. Ideal, acesta ar trebui să fie ales echipamentul care se afla la cea mai mică distanță de sura necunoscută. Evident, în cazuri practice, în care localizarea nu se face controlat, nu vom putea cunoaște care este cea mai mică distanță între ținta și receptoarele noastre. Tocmai de aceea, algoritmul propus a fost conceput astfel încât indiferent de referința aleasă să putem calcula și utiliza timpii de întârizere fără a impune condiții suplimentare privind amplasarea echipamentelor față de Țintă.

Determinarea propriu-zisă a timpilor se face pe baza aceluiași procedeu aplicat și în cazul Time of Arrival. Prin utlizarea uneia din metodele de detecție descrise în capitolul 3 vom compara semnalelul captat în echipamentul referință, pe rând, cu restul semnalelor achiziționate de celelalte receptoare. Astfel, se calculează diferența indicilor eșantioanelor la care s-a realizat detecție și ulterior ea poate fi transformată în valori de timp prin:

, (4.11)

unde reprezintă indicele eșantionului de detecție în echipamentul de referință, iar reprezintă eșantionul de detecție în restul receptoarelor unde () , iar reprezintă frecvența de eșantionare.

Mai departe, ca și în cazul TOA distanța se va determina pe baza formulei:

, (4.12)

unde c reprezintă viteza de propagare prin mediu.

Este important de precizat faptul că fiecare măsurătoare bazată pe TDOA presupune faptul că ținta se afla pe o hiperboloida cu o distanță constantă față de ansamblul referință-receptor. În cazul în care se dorește o localizare în spațiu 2D atunci vom avea nevoie de cel puțin un număr de 3 echipamente, acesta crescând la 4 în cazul în care dorim să efectuăm o abordare în spațiu 3D. Intersecția hiperboloizilor va oferi, teoretic, locația emițătorului țintă.

4.4.3.1.3 Modelul Sistemului

Stațiile de bază (SB) sincronizate în timp vor fi plasate sub forma unui sistem preconceput așa cum a fost descris în capitolul 4.2:

Figura 4. 37 – Reprezentarea 3D a sistemului de receptoare

Distanța dintre o stație de bază și emițător va fi dată de ecuația unei sfere:

, (4.13)

Unde x,y,z reprezintă coordonatele emițătorului, iar,,cu reprezintă coordonatele cunoscute ale celor 4 receptoare.

Având în vedere faptul că TDOA se bazează pe diferențele timpilor de întârziere între un receptor referință și restul receptoarelor și nu pe timpul de întârziere între emisie și recepție, distanțele utilizabile vor fi distanțele dintre receptoare. Astfel, pe baza ecuației de mai sus vom scrie 3 ecuații de formă:

,(4.14)

unde

pentru și ; (4.15)

Algoritmul de localizare

În această secțiune vom aborda algoritmul propus pentru determinarea poziției țintei prin utilizarea sistemului de localizare bazat pe TDOA. Uitându-ne la modelul sistemului prezentat mai sus putem afirma că, în general, locația emițătorului poate fi determinată prin utilizarea metodei WNLLS (Weighted Non Linear Least Square) [2,3] asupra ecuațiilor date în vederea minimizării funcție cost:

(4.16)

Punctele x,y,z pentru care valoarea funcției cost este minimă vor reprezenta coordonatele căutate pentru ținta.

Având în vedere că nu există o soluție calculabilă pentru funcția neliniară, bidimensională de mai sus vom utiliza metoda iterativă pentru a determina poziția emițătorului ținta.

Pentru a determina minimul funcției (4.16) trebuie să atribuim valori necunoscutelor x,y,z. Având în vedere că pentru cazul sistemului nostru practic format din echipamente PulsOn P440 vom avea distanțe între ținta și receptoare de maxim 10 metrii, vom mapa un volum de 10 cu o multitudine de puncte distrbuite aleator. Coordonatele acestor puncte vor reprezena valorile pe care le vom atribui necunoscutelor x,y,z din funcția cost pentru a determina minimul. Astfel, volumul despre care am menționat va arăta în felul următor:

Figura 4. 38 – Maparea Volumului de puncte

4.4.3.1.4 Gradient Descent

Având în vedere complexitatea calculelor și imposibilitatea rezolvării analitice a ecuațiilor TDOA vom utiliza Gradient Descent pentru rezolvarea iterativă a problemei. Gradient descent reprezintă un algoritm de optimizare, de gradul I având obiectivul de a determina minimul unei funcții.

Gradient Descent se bazeză pe faptul că dată fiind funcția F(x), definită și diferențiabilă, în apropierea unui punct P, atunci F(x) o să scadă cât mai rapid atunci când ne vom deplasa din P în direcția opusă gradientului funcției F(x). În această situație, începând dintr-un punct de guess și considerând secvența de puncte ,,…noile poziții se vor calcula după formula:

, (4.17)

unde reprezintă pasul de deplasare, iar reprezintă gradientul funcției F(x) în punctul P.

Deplasarea se face cu un pas proporțional cu valoarea negativă a gradientului funcției în punctul curent, având coordonatele x,y,z. Ulterior, după efectuarea primului pas, gradientul se recalculează în noile puncte estimate pentru x,y,z.

Pentru o înțelegere mai bună a modului în care funcționează Gradient Descent se poate observa în figură de mai jos cum plecând de la un punct inițial de Guess algoritmul converge iterativ către punctul pentru care vom obține valoarea minimă a a funcției cost (cazul în care discutăm despre un punct în spațiul 2D).

Figura 4. 39 – Determinarea minimului unei funcții prin Gradient Descent

Drept exemplu practic, elipsele din figura de mai jos se pot asemăna unor curbe de nivel care indică elevația, iar algoritmul va ghida un drumeț să ajungă în valea unui munte.

Figura 4. 40 – Modul de funcționare al Gradient Descent în spațiu 2D

4.4.3.2 Implementarea în MATLAB

Figura 4. 41 – Interfața Pentru Sistemul Simulat

În momentul apăsării butonului „Detecție și Localizare bazate pe tehnica Time Difference Of Arrival (TDOA)” o nouă fereastră să vă deschide. Aici, primul tab va fi unul introductiv, în care se vor oferi câteva informații cu privire la metodă de detecție a semnalului utilizată. Totodată, datele salvate la generarea sistemului vor fi încărcate pentru a pune la dispoziție semnalele recepționate și pozițiile celor 4 echipamente cunoscute.

Figura 4. 42 – Interfața Specifică TDOA

Se pot observa mai multe tab-uri corespunzatoare celor patru metode de detecție utilizate și în cazul localizării bazate pe tehnica TOA.

În continuare vom discuta despre modul de funcționare al interfeței și vom observa diferențele între rezultatele obținute pentru localzarea Țintei utilizând fiecare din cele 4 metode de detecție.

Etape comune indiferent de metoda de detecție aleasa

1. Maparea volumului cu puncte de coordonate aleatoare

Având în vedere imposibilitatea rezolvării analitice a ecuațiilor specifice TDOA pentru determinarea coordonatelor emițătorului va trebui utilizata o altă abordare.

Având în vedere ca echipamentele PulsON P440 pot localiza eficient o țintă aflată în mișcare la o distanță medie de aproximativ 10 metri vom considera un spațiu având un volum de . Pentru început vom asigna o mulțime de puncte de coordonate aleatoare în acest volum. Totodată, vom trasa planele perpendiculare pe mijlocul segmentelor , , . Acest plane ne vor ajuta ulterior în a restrânge volumul în care vom căuta poziția Țintei.

Figura 4. 43 – TDOA – Maparea Volumului cu puncte

2. Restrângerea volumului în care se va căuta poziția Țintei

Pentru a se putea restrânge volumul și implicit punctele de test vom construi prima dată planele perpendiculare pe mijlocul segmentelor , , . Matematic, acestea vor fi:

(4.18)

(4.19)

(4.20)

Se vor înlocui x,y,z cu valorile tuturor punctelor generate în volumul inițial și se va reține în fiecare instanță semnul pentru ,,. Vom reveni ulterior la însemnătatea acestor semne.

Știind că vom determina , si. Calculăm diferențele

,si (4.21)

De asemenea, cunoaștem:

(4.22)

(4.23)

(4.24)

Dacă vom recalcula, de exemplu, pe baza ecuațiilor anterioare, atunci vom obține:

(4.25)

Teoretic, semnul rezultatului acestei ecuații este aceleași cu semnul reținut din (4.21). În acest mod, comparând semnele obținute vom știi în ce regiune (relativa planelor trasate anterior) se va afla Ținta (pe baza semnului obținut, vom cunoaște care din echipamentele noastre este mai apropiată de Țintă, deci cum va fi poziționată Ținta față de plane).

Vor fi selectate doar punctele pentru care semnul ecuațiilor ,,este identic cu semnul calculat din relațiile de mai sus.

Aceste explicații pot fi accesate și direct din interfața prin apăsarea butonului “Explicație Matematică”. În figură de mai jos se poate observa faptul că se păstrează doar punctele din spațiul apropiat de Ținta căutată.

Figura 4. 44 – TDOA -Restrângerea numărului de puncte

4.4.3.2.2 Estimarea distantelor pe baza diferentei timpilor de intarziere

Estimarea distanțelor are la baza diferența timpilor de întârziere între echipamentul referință și celelalte echipamente. Pentru determinarea acestora vom recurge iar la metodele de detecție a semnalelor prezentate și în capitolele anterioare.

4.4.3.2.2.1 Cross-Corelatia

Timpii de întârziere se vor determina din calculul cross-corelației între semnalul referință ajuns în R1 și semnalele ajunse în R2, R3 și R4. În graficele returnate de cross-corelație, eșantionul cu amplitudinea cea mai mare va reprezenta întârzierea între cele două semnale analizate.

Ca și până acum, vom transforma acaste eșantioane în valori temporale și ulterior în distanțe. Astfel, după utilizarea Cross-Corelatiei vom obține diferențele de distanță

, (4.26)

unde

4.4.3.2.2.2 Determinarea diferențelor timpilor de întârziere utilizând Spectrograma

Ca și în cazul anterior și aici ne vom lega de perechi semnal ajuns în echipamentul referintă-semnal ajuns în restul echipamentelor. Vom realiza analiza Timp-Frecventa și ulterior vom genera curbele de detecție corespunzătoare fiecarui semnal.Determinăm astfel eșantioanele la care a avut loc detecția și vom face diferența indicelor eșantioanelor celor două semnale.Rezultatul obținut va fi utilizat pentru a determina diferența timpului de întârziere dintre cele două semnale. Odat aflată diferența timpului de întârziere vom face conversia în distanță. Pe această cale determinăm diferența de distanță între ținta-receptor referință și ținta-receptor(i) unde .

4.4.3.2.2.3 Determinarea diferențelor timpilor de întârziere utilizând Analiza Wavelet

Rezultatele obținute în urma utilizării analizei Wavelet sunt foarte asemănătoare cu rezultatele date de Spectrograma. Diferența între cele două tehnici o va reprezenta modul în care semnalul este descompus. În cazul Spectrogramei semnalul se descopune în funcții trigonometrice (de exemplu sinus) , iar în cazul Analizei Wavelet semnalul se va descompune în alte forme de undă, numite wavelet-uri. Astfel vom putea utiliza wavelet-ul Morlet, Pălarie Mexicană, Haar sau altele. Întârzierile se determina tot pe baza curbelor de detecție, iar diferențele de distanțe determinate pe baza acestor întârzieri vor fi utilizate în algoritmul de localizare.

4.4.3.2.2.4 Determinarea diferențelor timpilor de întârziere utilizând Analiza Recurentelor

Procesul de detecție a semnalelor și de prelucrare a acestora este similar celui descris în cazul localizării bazate pe tehnica Time Of Arrival. Se generează spațiul stărilor și se determina vectorii de stare pentru toate semnalele. Ulterior se construiește matricea distanțelor și pe baza ei vom dezvolta matricea recurentelor. Curbele de detecție vor fi calculate pe baza matricei de recurente specifică fiecărui semnal.

Din curbele de detecție se vor extrage indicii eșantioanelor la care s-a făcut detecția semnalelor. Vom scădea indicele obținut în cazul echipamentului referință și indicii corespunzători celoralalte semnale. Transformăm diferența eșantioanelor în diferența de timp și ulterior facem conversia pentru a obține diferența de distanțe.

Trebuie notat unul din avantajele importante aduse de Analiza RPA. Față de celelalte metode de detecție aceasta permite operarea cu semnale având o rezoluție mai mică în timp. Acest lucru garantează un timp de calcul mult mai mic, deci și o localizare mult mai rapidă.

4.4.3.2.3. Determinarea poziției țintei

Evident, după determinarea distanțelor prin utilziarea uneia din cele 4 tehnici discutate anterior trebuie utilizat algoritmul descris în subcapitolul 4.4.3.1 pentru a localiza ținta necunoscută.

S-a ales paralelizarea operațiilor în MATLAB pentru a putea diminua timpul necesar algoritmului de optimizare Gradient Descent de a găsi valorile minime ale funcției cost:

(4.27)

Astfel, vom folosi la maxim capacitățile tehnice ale mașinilor, fiecare nucleu al procesorului fiind folosit ca worker.

Soluțiile algoritmului de minimizare sunt salvate într-un vector. După calcularea minimului funcției pentru toate punctele aflate în zonă restrânsă, apropiată de Țintă, valorile acestei funcții vor fi memorate într-un vector. Ulterior, acesta se sortează în ordine crescătoare, făcându-se totodată și reordonarea indicilor în functie de valori.

Poziția țintei va fi determinată în 3 moduri:

În primul caz se vor căuta primele 10 valori ale funcției care sunt mai mici de 0.01. Acest lucru presupune că au fost selectate punctele din spațiul apropiat Țintei pentru care funcția cost are valori foarte apropiate de zero, adică punctele care sunt în imediata vecinătate a emițătorului necunoscut căutat. Se va calcula media celor 10 valori ale x,y,z iar soluția va fi considerată (x_mediu, y_mediu, z_mediu).

Față de primul caz, cel de-al doilea calculează valoarea mediană a primelor zece puncte care satisfac condiția de prag de 0.01.

Cel de-al treilea mod va selecta prima jumătate a valorilor ordonate crescător și va calcula media acestora. Astfe, soluția va fi formată din media coordonatelor primelor 50 de puncte pentru care funcția cost are valori apropiate de 0.

4.4.3.2.3.1 Capturi din interfață- rezultatele obținute

Figura 4. 45 – Semnale Reale –Localizarea prin TDOA – Cross-Corelatia

Figura 4. 46 – Semnale Reale –Localizarea prin TDOA – Spectrograma

Figura 4. 47 – Semnale Reale –Localizarea prin TDOA – Analiza Wavelet

Figura 4. 48 – Semnale Reale –Localizarea prin TDOA – Analiza Recurenelor

Rezultatele optime obținute au fost centralizate în tabelul urmator:

Tabel 4. 1 – Rezultate TDOA obținute în Simulare

4.5 Rezultate obținute prin utilizarea semnalelor reale

Se poate observa în interfață existența unui alt tab, intitulat sugestiv „Semnale Reale”. Acesta conține la rândul său trei butoane care vor îndeplini funcții diferite. Rolul acesta va fi discutat în detaliu în cele ce urmează.

După cum sugerează și numele, aceasta secțiune se va axa pe prelucrarea semnalelor achiziționate de către echipamentele PulsOn P440. Notabil este faptul că în cazul acestor echipamente se cunosc atât semnalele recepționate, cât și semnalele emise. Acest lucru se datorează faptului că semnalul emis provine chiar din echipamentele proprii, deci se poate ține evidența acestuia în momentul în care se dorește localizarea unei ținte aflate în mișcare.

Pe baza acestei afirmații deducem că localizarea prin TOA este suficientă pentru cazul în care avem la dispoziție echipamentele de la TimeDomain.

Pentru a demonstra și eficientă algoritmului de localizare bazat pe TDOA s-a presupus ca echipamentele vor lucra doar în modul de recepție, iar fiecare va capta semnalul emis de un al 5-lea echipament aflat într-o poziție necunoscută.

Figura 4. 49 – Sistem cu Semnale Reale – Interfața Matlab

4.5.1 Vizualizarea Semnalelor

Prin apăsarea butonului intitulat sugestiv „Vizualizare Semnale Achizitionate Cu ajutorul Dispozitivelor PulsOn P440” se va deschide o noua fereastră care va conține semnalele înregistrate de către echipamentele noastre. Dispozitivele emit într-un burst rapid două semnale la intervale foarte mici unul față de celălalt. După recepție se realizează diferența celor doua bursturi recepționate și pe baza ei urmeaza sa se determine distanta la care se află ținta.

Figura 4. 50 – Afișarea semnalelor achiziționate și a diferenței lor pentru echipamentul 105

În Figura 4.50 se poate vedea un exemplu de semnale recepționate precum și diferența lor. Se observă că în cazul reprezentării diferenței semnalelor s-a trecut de la utilizarea eșantioanelor pe axa absciselor la reprezentarea în distanță.

4.5.2 Detecția și Localizarea bazate pe tehnica Time Of Arrival (TOA)

După cum s-a precizat anterior, odată cu diferențierea semnalelor putem face trecerea de la eșantioane la distanță. Aceasta va fi calculată transformând eșantioanele în timp și ulterior timpul în distanță pe baza formulelor:

,iar . Astfel, (4.28)

În momentul apăsării butonului „Calculează distanța” din interfață, operațiile de mai sus vor fi efectuate automat pentru toate semnalele, iar rezultatul va fi returnat în câmpurile corespunzătoare.

Figura 4. 51 – Determinarea Distanțelor pânaă la Țintă

Mai departe vom utiliza distanțele calculate pentru a genera sfere de centru în originea fiecărui echipament și distanță corespunzătoare echipament-Țintă. Având în vedere că luăm în considerare o singură țintă care se mișca știm că toate cele patru sfere trebuie să se miște, iar intersecția lor trebuie să reprezintă chiar sursa mișcării.

Figura 4. 52 – Generarea sferelor raportate la sistem

Figura 4. 53 – Intersecția celor 4 sfere

Figura 4. 54 – Detecția mișcării mâinii

În final, folosind algoritmul descris în capitolul subcapitolul 4.4.2.1 vom putea determina locația țintei aflate în mișcare. Bineînteles, având în vedere că vorbim de un sistem real, care automat presupune un numar mult mai mare de interferențe, erorile de localizare vor fi mai mari. Cu toate acestea, eroarea de localizare nu va fi mai mare de 20 cm.

Figura 4. 55 – Rezultatul obtinut cu TOA pentru semnalele reale

4.5.3 Detecția și Localizarea bazate pe tehnica Time Difference Of Arrival (TDOA)

Chiar dacă echipamentele noastre au posbilitatea de a emite și recepționa semnale, pentru a putea discuta despre utilizarea TDOA vom aduce în discuție existența unui al 5-lea dispozitiv. Cel din urmă va emite un semnal care va fi captat de echipamentele sistemului construit. Astfel, fără a cunoste locația Țintei care a emis semnalul sau cum acest semnal arata la emisie, vom putea, prin intermediul TDOA, să determinăm locația acesteia.

După cum a fost descris și în 4.4.3.2.1, vom umple volumul de puncte alese aleator, împărțite în regiuni delimitate de planele care trec prin mijlocul segmentelor , , .

Figura 4. 56 – TDOA – Maparea Volumului Cu puncte

Ulterior, pe baza principiului de restrângere a zonei de căutare a Țintei, explicat la subcapitolul 4.4.3.1, vom rămâne cu un numar mult mai mic de puncte ale caror poziții vor fi testate mai departe de Gradient descent pentru a gasi Ținta dorită.

Figura 4. 57 – TDOA – Restrângerea volumului

În final, utilizăm gradient descent și pe baza aceleiași proceduri ca în cazul TOA, vom obține locația Țintei prin trei metode. Rezultatele celor trei metode precum și soluția reală se poate observa mai jos în figura următoare.

Figura 4. 58 – TDOA – Rezultate localizare

În cazul TDOA, se poate observa că erorile obținute față de poziția reală a țintei sunt mult mai mici față de cazul TOA. De asemena, ele sunt comparabile cu rezultatele obținute în sistemul simulat, demonstrând astfel capabilitățile acestei metode.

4.6 Probleme întâmpinate în dezvoltarea Sistemului

Bineînteles, în dezolvarea sistemului precum și în încercarea de implementare a algoritmilor de localizare bazați pe TOA și TDOA în MATLAB au apărut anumite dificultăți care au încetinit progresul.

Una din problemele majore care au afectat sistemul multă vreme a fost implementarea corectă a întârzierii timpului. În simulare, vom avea nevoie deproblema directă. Aceasta va presupune existența celor 4 dispozitivie avute la dispoziție în viața reală cât și a emițătorului care emite semnalul. Scopul problemei directe este de a determina semnalele întârziate ajunse la receptoare, semnale care vor fi utilizate ulterior în problemă inversă pentru a vedea cât de bine pot algoritmii noștri să determina poziția Emițătorului doar pe baza acestor semnale.

Evident, în problema direcata distanță între două puncte cunoscute (oricare din cele 4 dizpozitive și emițător) poate fi determinată ușor. Ulterior transformăm această distanță în timp de întârziere, iar timpul în eșantioane. Problema care apare este că în cele mai multe cazuri nu vom obținute un număr de eșantioane fix. La început, văzând că MATLAB nu poate întârzia un semnal format din eșantioane cu un număr fracțional, am fost nevoiți să rotunjim acest număr la cel mai apropiat întreg. Bineînțeles, acest lucru a cauzat probleme în problemă inversă. Având în vedere că partea fracționară a fost neglijată, la determinarea timpilor, respectiv distanțelor se obțin valori diferite față de cele inițiale. Din această cauză, algoritmul de localizare bazat pe TDOA, care depinde în principal de aceste distanțe, nu reușea să returneze poziții măcar apropiate de cele reale. În cele din urmă, această problemă a putut fi rezolvată folosind a funcție a Toolbox-ului DSP din MATLAB. Aceasta presupune utilizarea unui filtru fracțional care va reeșantiona semnalul astfel încât să se obțină în problemă inversă distanțe corespunzătoare.

O altă problemă semnificativă a reprezentat-o determinarea algoritmului potrivit pentru determinarea poziției Țintei pe baza distanțelor obținute în cazul TDOA. Având în vedere complexitatea ecuațiilor matematice la care se ajunge, o abordare analitică este aproape imposibilă. Chiar și dacă vom încerca diverse aritficii sau metode de simplificare a acestora, vom observa că nu putem scăpa în totalitate de necunoscute cu puteri de ordin superior.

O primă încercare a fost utilizarea algoritmului lui Chan care presupunea rezolvarea ecuațiilor hiperbolelor într-o formă matricelea, în mai multe etape. Inițial se aflau coordonatele x și y apoi, repetând algoritmul cu noile coordonate acum cunoscute se obținea și valoarea pentru z.

Dorind să eliminăm necesitatea rulării multiple a programelor pentru determinarea celor 3 coordonate, ne-am îndreptat atenția către steepest descent care avea menirea de a micșora funcția cost :

( 4.29)

până când aceasta ajungea zero sau foarte aproaped e zero, unde

,(4.30)

dar

(4.31)

pentru si ;

În cazul acesteia a apărut problema existenței minimelor locale. Astfel, în funcție de punctele de guess din care începeam ( punctul destat din întreg volumul) funcția cost putea ajunge în alte coordonate finale, doarece fie se bloca într-un minim local, fie era mai aparoape de acesta comparativ cu minimiul global.

Pentru a putea rezolva această problemă s-a realizat restrângerea punctelor de guess din tot volumul la zona cea mai apropiată de punctul căutat, metoda fiind explicată în capitolul 4.4.3.2.1. În acest mod, au putut fi eliminate majoritatea minimelor locale, asigurând un rezultat foarte apropiat de locația reală a emițătorului.

Totodată, au fost întâmpinate și probleme de natura hardware. Având în vedere puterea de procesare mare necesară pentru calculele efectuate în vederea determinării cu o precizie cât mai bună a locației țintei, sistemul pe care va fi utilizată interfața trebuie să dețină specificații tehnice avansate. Se recomandă, o unitate de tip Desktop, dotată un procesor multinucleu. Un astfel de procesor este important deoarece în funcție de numărul de nuclee al acestuia va crește și numărul de workeri care vor putea testa simultan punctele de Guess, ajutând astfel la diminuarea timpului de rulare a programelor. În timpul construirii atât a programelor cât și a interfaței, s-a observat că sistemul de tip laptop a devenit din ce în ce mai încărcat, incapabil să mai ruleze în parametrii optimi programele, ajungându-se la necesitatea schimbării acestuia cu un PC cu specificații mult mai avansate.

Capitolul 5 – Concluzii și directii viitoare de cercetare

Lucrarea a urmărit dezvoltarea unui sistem de detecție și localizare în spațiul 3D a unei ținte aflate în mișcare bazându-se pe algorimti care au la bază tehnici de calcul diferite ale timpilor de întârziere, prcum Time of Arrival sau Time Difference of Arrival, meniți să determine distanțele Tinta-Echipament și să estimeze, cu o eroare cât mai mică locația emițătorului necunoscut.

Din acest motiv, am încercat abordarea pe capitole a celor mai importante aspecte ale unui astfel de sistem, pentru a înțelege importanța dezvoltării sale, precum și noțiunile teoretice care stau la baza funcționării lui.

Captiloul 1 surprinde noțiunile fundamentale despre conceptul de localizare, serviciile de localizare și metodele actuale prin care aceasta poate fi efectuată. Sunt dezvoltate fundamentele localizării și măsurătorile care stau la baza ei oferindu-se primele informații referitoare la importanța determinării timpilor de întârziere și câteva metode în care aceștia pot fi calculați. Printre acestea sunt și cele două metode care vor fi utilizate în dezvoltarea sistemului nostru: Time of Arrival și Time Difference of Arrival. De asemenea, am evidențiat potențialele surse de erori și modul în care acestea afectează parametrii importanți în orice algoritm de localizare.

Capitolul 2 introduce noțiunea de Ultra Wide Bând, plecând de la o descriere istorică a apariției acesteia. Ulterior am definit acest concept și am prezentat caracteristicile esențiale ale UWB. Astfel, prin proprietățile semnalelor de bandă foarte largă, cum ar fi posiblitatea de a împărți spectrul de frecvențe, rezistența la bruiaj, rezistența la propagarea multicale, și foarte important, capacitatea de a penetra obiecte, au făcut din acestea un candidat ideal pentru tipul de semnale ce urmă a fi folosit de sistemul nostru. Totodată, în cadrul acestui capitol am prezentată câteva forme de undă precum și modulații care sunt utilizate pentru semnalele UWB, în final oferind câteva tipuri de aplicații în care acestea sunt utilizate. În finalul capitolului am prezentat, pe scurt, echipamentele oferite de firma TimeDomain, PulsON P440, care reprezintă principalele elemente care stau la baza sistemul de localizare pe care l-am creat.

Bineînțeles, pentru a putea să localizăm o sursă necunoscută va trebui să deducem informații referitoare la acea sursă. Pentru a putea face acest lucru în capitolul 3 am detaliat patru metode de detecție a semnalelor emise de Țintă, astfel încât, pe baza lor să putem calcula timpii de întârziere a semnalului în toate echipamentele care l-au recepționat și în acest mod să determinăm distanțele țintă-echipament propriu, utilizând fie Time of Arrival, fie Time Difference of Arrival. Am prezentat Analiza Fourier, care este conceptul pe baza căruia toate aceste metode s-au dezvoltat, ulterior discutând despre cross-corelație și despre Spectrograma care presupune analiza timp-frecvență. Totodată, am evidențiat metode mai noi de detecție, precum Analiza Wavelet și Analiza Recurențelor, toate cele patru urmând a fi testate în aplicația propusă de noi.

Cel mai important capitol al lucrării, capitolul 4, prezintă aplicațiile software puse la dispoziție de producător, despre care am făcut o prezentare generală, dar și contribuțiile proprii aduse prin dezvoltarea unui nou pachet de programe în mediul de dezvoltare MATLAB. Aici am prezentat interfața dezvoltată precum și facilitățile pe care aceasta le aduce. Ea încorporează toate noțiunile prezentate până în acest moment în lucrare și permite utilizatorului să lucreze atât cu semnalele reale, provenite de la echipamentele fizice, cât și în mediul de simulare, unde acesta poate să își conceapă și verifice diferite situații practie. Cel din urmă mod presupune alegerea coordonatelor dorite atât pentru echipamentele proprii cât și pentru ținta, și prin algoritmii descriși în capitolele anterioare poate verifica capabilitatea sistemului de a detecta acea țintă într-o situație reală, dacă nevoile ar cere acest lucru.

Totuși, este important de notat faptul că dezvoltarea acestui program nu trebuie și nu se se încheie aici. El oferă doar o rampă de lansare către o multiduine de posibilități care pot fi implementate pe baza acelorași metode de detecție și localizare a țintelor. Datorită capacităților sale de a lucra în medii interioare, spre deosebire de sistemele de localizare precedente precum sistemele GPS, și, totodată, datorită posibilităților semnalelor UWB de a penetra obiecte solide, un astfel de sistem poate fi folosit cu success într-o multitudine de aplicații atât militare cât și civile.

De exemplu, dacă vorbim despre detecția mișcării, odată cu reușirea micșorării dimensiunilor atât a antenelor utilizate cât și a dispozitivelor precum PulsOn P440, astfel de sisteme vor fi mult mai ușor de cărat și utilizat chiar în operațiuni tactice. Militarii nu vor mai fi nevoiți să intre în spații închise, posibil pline de inamici, fără a cunoaște situația înainte de a pătrunde în astfel de încăperi. Rata răniților și a mortalității poate scădea semnificativ prin utilizarea unui astfel de dispozitiv. Mai mult, datorită interfețelor asemănătoare celei prezentate în această lucrare, utilizatorii pot să lucreze mult mai ușor cu informațiile avute la dispoziție. Alt exemplu care utilizează același principiu ar fi utilizarea unor astfel de sisteme în vederea descoperirii și salvării vieților omenești în cazul unor calamități naturale. Salvatorii vor putea să descopere mult mai ușor victimele încă aflate în viață sub dărâmături, chiar dacă nu vor avea o vedere directă asupra lor.

Una din perspectivele viitoare care implică acest sistem o reprezintă dezvoltarea unei metode de urmărire și afișare, în timp real, în spațiul 3D, a traiectoriei unei ținte aflate în interiorul unui perimetru definit de patru sau mai multe dispozitive. Prin folosirea RPA care detectează tranzițiile abrupte în dinamica sistemului precum și a timpului de detecție scăzut pe care această metodă o oferă, combinată cu capabilitățile algoritmilor de localizare bazați pe TDOA putem, spre exemplu realiza urmărirea în timp real a unei drone aflate în zbor. Astfel de aplicații, și nu numai, pot fi dezvoltate cu ușurință plecând de la tehnicile și aplicațiile descrise în această lucrare.

Am demonstrat astfel, posibilitatea implementării unui nou sistem de detecție și localizare, care vine spre a rezolva unele din limitările sistemelor anterioare (Precum GPS) permițând localizarea cu o eroare mică atât în medii exterioare, pe distanță scurte, cât și în medii interioare, atât în LOS cât și NLOS utilizând semnale de bandă foarte largă, tehnologie nouă, introdusă în viața civilă începând cu anii 2000. Proprietățile acestor semnale combinate cu un timp de localizare foarte scăzut al algoritmilor TOA și TDOA au dus la apariția unor noi aplicații, care păreau imposibile în urmă cu zece ani. Tocmai de aceea, potențialul lor masiv reprezintă o rampă de lansare pentru dezvoltarea a noi aplicații care pot revoluționa atât tehnologiile existente, corectând numeroasele lacune ale acestora, cât și diverse sisteme utilizate în momentul de față, în domeniul civil și militar.

Bibliografie

[1] Axel Küpper, Location-based services – fundamentals and operation, John Wiley (2005)

[2] F. Gustafsson and F. Gunnarsson, “Mobile Positioning Using Wireless Networks,” IEEE Signal Processing Magazine, vol. 22, no. 4, pp. 41–53, July 2005.

[3] Yunhao Liu, Zheng Yang (auth.) – Location, Localization, and Localizability. Location-awareness Technology for Wireless Networks-Springer-Verlag New York (2011)

[4] D. Mills, Improved algorithms for synchronizing computer network clocks, IEEE/ACM Transactions on Networking 3 (3) (1995)

[5] JAMES J. CAFFERY, JR, WIRELESS LOCATION IN CDMA CELLULAR RADIO SYSTEMS, ©2002 Kluwer Academic Publishers NewYork, Boston, Dordrecht, London, Moscow

[6]  Dong-Seong Kim, Hoa Tran-Dang – Industrial Sensors and Controls in Communication Networks: From Wired Technologies to Cloud Computing and the Internet of Things

[7] Xavier Begaud, Pierre-Noël Favennec – Ultra Wide Band Antennas

[8] ECMA International: “ECMA 368 – High Rate Ultra Wideband PHY and MAC Standard”, 3rd edition, December 2008.

[9]Venkatesh, Y. V. (n.d.). Generalized Hermite polynomials for image reconstruction from zero crossing contours. Proceedings 1998 International Conference on Image Processing.

[10] Mohammad Ghavami. « Hermite function based orthogonal pulses for UWB communications ». In : Proc. Wireless Personal Multimedia Conference 2001, Aalborg, Denmark, Sept. 2001.

[11] R. Ngah, Yusnita Rahayu , ‘Ultra Wideband technology and its applications”, Conference Paper, 2008

[12] W.chung, N.August & D. Sam Ha , “Impact of ultra wideband(UWB) Radio Range On Wireless Sensor Networks”, Virginia polytechnic Institute and state university, Blacksburg

[13] “Ultra-Wideband Specifications – WPAN Security” http://grouper.ieee.org/groups/802/15/pub/2003/Jul03/03268r2P802-15_TG3a-Multiband-CFP-Document.pdf.

[14] Philip A. Catherwood and James McLaughlin, Internet of Things-Enabled Hospital Wards: Ultrawideband Doctor-Patient Radio Channels,

[15] D. Stanomir, O. Stănășilă – Metode matematice în teoria semnalelor, Editura Tehnică, 1980

[16] K. Ramírez-Amaro and J. Figueroa-Nazuno, Recurrence Plot Analysis and its Application to Teleconnection Patterns

[17] N. Marwan. “Encounters with Neighbours: Current developments of concepts based on recurrence plots and their applications”, Ph. D. Tesis 2003, Instituto de Física de la Universidad de Potsdam.

[18] C.L. Webber Jr., J.P. Zbilut “Recurrence quantification analysis of nonlinear dynamical systems. In: Tutorials in contemporary nonlinear methods for the behavioral sciences”, M.A. Riley, G. Van Orden, eds. Retrieved December 1, 2004

[19] D.E. Manolakis, “Efficient solution and performance analysis of 3D position estimation by trilateration,” IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 32, no. 4, 1996, pp. 1239–1248

[20] S. M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Prentice Hall, 1993.

[21] S. S. Soliman, Report of Qualcomm re Revision of Part 15 Rules Regarding UWB Trans-mission Systems, FCC document ID 6512561759. Available online at http://gullfoss2.fcc.gov/prod/ecfs/retrieve.cgi?native_or_pdf=pdf&id_document=6512 561759

[22] Ashish K. Thakre , Amol I. Dhenge, Selection of pulse for ultra wide band communication (UWB) system

[23] P.Haugen ,“Urban Tracking and Positioning System”, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, CA.

[24] Alexander F. Vakakis, Leonid I. Manevitch, Yurl V. Mlkhlln – Normal modes and localization in nonlinear systems, 1996 by John Wiley & Sons, inc

[25] Pierre Leone, Luminita Moraru , Olivier Powell, Localization algorithm for wireless ad-hoc sensor networks with traffic overhead minimization by emission inhibition, Department of Informatics, University of Geneva, Switzerland

[26] Anushiya A Kannan, Barıs¸ Fidan, Guoqiang Mao and Brian D.O.Anderson, Analysis of Flip Ambiguities in Distributed Network Localizatio

[27] Kegan Yu, Jean-Philippe Montillet, Alberto Rabbachin, UWB location and tracking for wireless embedded networks

[28] Li Cong, Hybrid TDOA/AOA Mobile User Location for Wideband CDMA Cellular Systems

[29] David Moore John Leonard Daniela Rus Seth Teller, Robust Distributed Network Localization with Noisy Range Measurements