Sincronizarea In Retelele Numerice de Transmisiuni
Capitolul 1
Introducere
1.1 Memoriu justificativ
Elementele de bază ale rețelelor numerice de telecomunicații sunt sistemele numerice de emisie (SNE) și stațiile de comutare. SNE formează fluxurile numerice de informații pe baza separării în timp a canalelor. Stațiile numerice de comutare realizează comutarea fluxurilor numerice de informații pe baza separării lor în timp. În aceste condiții, fiecare simbol binar transmis de SNE trebuie să ocupe în momentul necesar intervalul de timp ce îi este rezervat în alt SNE sau stație de comutare. Întrucât simbolurile binare vin aleator din diferite părți ale rețelei, este important ca sursele lor să fie sincronizate. Prin sincronizarea rețelei numerice se înțelege procesul de stabilire și menținere a raporturilor de timp predeterminate între fluxurile numerice.
În esență sincronizarea în sistemele de transmisiuni numerice trebuie să rezolve problema recepționării corecte la terminalul B a ceea ce s-a transmis la terminalul A, adică sincronizarea receptorului cu transmițătorul. Pentru rezolvarea acestei probleme, simple la prima vedere dar complexă din punct de vedere tehnic, trebuie să se asigure sincronizarea la nivel de rețea și sincronizarea la nivel de canal.
Sincronizarea la nivel de canal cuprinde:
Sincronizarea de tact (bit), este elementul de sincronizare cel mai fin posibil în cadrul rețelei, adică este procesul de stabilire și menținere a intervalului de timp elementar de bit în fluxurile numerice. Această sincronizare este rezolvată prin intermediul codurilor de linie bune sincronizatoare: AMI, CMI, HDB-3, PST, Manchester, Miller.
Sincronizarea de cadru (ciclu), reprezintă operațiunea de alocare a unui interval pentru cuvântul de sincronizare al cadrelor. Sincronizarea de ciclu asigură găsirea începutului fiecărui cadru de informație în vederea descompunerii sale în simboluri binare.
Sincronizarea de multicadru (superciclu), reprezintă operațiunea de alocare a unui interval pentru cuvântul de sincronizare al multicadrelor.
Sincronizarea la nivel de rețea
În cazul unei rețele digitale, generatoarele de tact proprii ale echipamentelor de comutație trebuie să fie sincronizate într-un fel sau altul, adică să aibe aceeași frecvență de tact. Dacă acest lucru este realizat, legătura digitală poate extrage tactul de la un singur comutator la care este conectată, fiind automat sincronizată și cu celălalt. Sincronizarea echipamentelor de comutație din componența unei rețele se realizează după un plan de sincronizare și reprezintă sincronizarea la nivel de rețea.
Metode de sincronizare a rețelei:
metoda plesiocronă
sincronizarea master (exterioară)
sincronizarea master-slave (conducător-condus)
sincronizarea reciprocă
metoda repartizării frecvenței etalon
metode hibride
O legătură digitală asigură transportul informației într-o rețea digitală de telecomunicații. Aceasta este formată din echipamente terminale situate în nodurile rețelei, a căror principală funcție este cea de formare și transmitere a semnalului de linie, echipamente de linie (Ri) a căror principală funcție este cea de regenerare, și canale de comunicație [4] .Nodurile rețelei pot fi fie multiplexoare, fie sisteme de interconectare (comutatoare). Structura generală a unei legături digitale ce asigură transportul între două multiplexoare este ilustrată în figura 1.1-1.
În rețeaua telefonică publică comutată (PSTN) o astfel de legătură poate fi utilizată pentru interconectarea a două echipamente de comutație, sau pentru conectarea mai multor linii de abonat la un echipament de comutație. În al doilea caz multiplexul dinspre rețeaua de acces se numește și multiplex de abonat (multiplex terminal T-MUX).
Pentru a efectua o recepție corectă a semnalelor digitale, receptorul trebuie să funcționeze după o bază de timp (ceas) identică cu cea de la emisie. Cu alte cuvinte, cele două echipamente, receptorul și emițătorul, trebuie să fie sincronizate (la nivel de bit). Sincronizarea la nivel de bit a unei legături digitale se poate realiza în mod diferit, în funcție de tipul legăturii.
• Legătură T-MUX T-MUX
Se consideră în figura 1.1-1 ambele MUX terminale (conectate la linii de abonat în PSTN). Fiecare va emite pe un tact dat de generatorul propriu și va realiza recepția pe un tact obținut din fluxul de date recepționat. Deci pe legătura digitală informația circulă cu tacte diferite în cele două sensuri de transmisie. În figura 1.1-2 sunt reprezentate două SNE unite printr-un canal duplex de legătură. În partea de emisie a aparaturii fiecărui sistem se folosește un generator independent de frecvență de tact F1 sau F2.
În partea de recepție a aparaturii, fluxurile numerice de intrare se decodifică pe frecvența F1 sau F2 cu care au fost transmise. Nu este necesar ca cele două frecvențe să fie egale, deci nu este necesară sincronizarea de tact a rețelei.
• Legătură COMUTATOR T-MUX
Dacă presupunem în figura 1.1-1 un MUX conectat la un echipament de comutație, iar celălalt la liniile de abonat (T-MUX), comutatorul va emite pe un unic semnal de tact (generat intern), pe toate legăturile digitale la care este conectat. Dacă T-MUX va transmite pe un tact propriu, diferit de cel al comutatorului, pot să apară fie pierderi de cadre – dacă tactul propriu este mai rapid decât cel al comutatorului, fie repetări de cadre – dacă tactul propriu este mai lent. Aceste pierderi se numesc alunecări. Pentru evitarea alunecărilor este de dorit ca multiplexul terminal să se sincronizeze cu comutatorul de la celălalt capăt al legăturii digitale. Astfel, T-MUX va recepționa datele pe tactul regenerat din fluxul digital și va emite pe același tact (teoretic identic cu cel al comutatorului). Legătura digitală va opera în regim de sincronizare în buclă de timp. În figura 1.1-3 se prezintă legătura SNE cu stația numerică de comutare, care transmite fluxul numeric pe frecvența F0 dată de generatorul ei intern de tact și trebuie să primească fluxurile numerice de intrare pe aceeași frecvență. Dacă frecvența fluxului numeric de intrare diferă de F0, memoria de lucru a stației de comutare fie se va supraîncărca, fie se va goli, determinând apariția alunecărilor. Acestea pot fi prevenite forțând partea de emisie a SNE să lucreze pe aceeași frecvență cu partea de recepție a sa.
• Legătură COMUTATOR COMUTATOR izolată
Rețeaua digitală este formată prin interconectarea sistemelor de comutație prin legături digitale. O astfel de legătură este conectată la ambele capete la sisteme de comutație care emit fiecare pe un tact propriu.
Dacă sunt interconectate doar două comutatoare (legătură izolată), fiecare comutator își poate extrage tactul de recepție din fluxul digital sosit pe linia digitală. Deci sincronizarea se poate obține prin implementarea unei bucle de timp la fiecare capăt al legăturii.
• Legătură COMUTATOR COMUTATOR în rețea
În cazul unei rețele digitale (figura 1.1-4), generatoarele de tact proprii ale echipamentelor de comutație trebuie să fie sincronizate într-un fel sau altul. Dacă acest lucru este realizat, legătura digitală poate extrage tactul de la un singur comutator la care este conectată, fiind automat sincronizată și cu celălalt. Sincronizarea echipamentelor de comutație din componența unei rețele se realizează după un plan de sincronizare și reprezintă sincronizarea la nivel de rețea.
Necesitatea ca rețeaua să fie sincronizată rezultă atunci când apare legătura a cel puțin două stații numerice de comutare (figura 1.1-5). În acest caz fiecare stație transmite fluxurile numerice pe frecvența stabilită de propriul ei generator de tact. Atât timp cât fluxul numeric recepționat în fiecare stație nu va avea aceeași frecvență ca și generatorul de tact, se vor produce alunecări. Pentru a le preveni, trebuie ca ambele stații de comutare să folosească o frecvență etalon comună, adică să se sincronizeze rețeaua.
Sincronizarea întregii rețele și a tuturor utilizatorilor ei, creează posibilitatea integrării legăturii numerice, adică a unirii fluxurilor numerice ale canalelor telefonice, telegrafice și de transmitere a datelor.
Recepția semnalelor discrete
Semnalele distorsionate și afectate de zgomot, obținute la ieșirea filtrului de recepție trebuie prelucrate în continuare pentru a obține o succesiune de impulsuri dreptunghiulare. Această operație este realizată de blocul de decizie. Pentru a obține probabilitate de eroare minimă decizia se ia pe baza informației purtate nu de întregul impuls ci numai de către un eșantion din el. Eșantionul respectiv se extrage în momentul în care raportul semnal-zgomot este maxim. Acest moment se poate determina dacă se cunoaște caracteristica de filtrare globală [2].
Succesiunea momentelor de eșantionare (testare), depinde de succesiunea impulsurilor transmise. Corelarea acestor două elemente se realizează prin generarea unei secvențe de impulsuri de comandă a porții de eșantionare. Stabilirea structurii corecte pentru această secvență constituie procesul de sincronizare de simbol.
Din punctul de vedere al modului cum se succed simbolurile, deci și impulsurile de eșantionare, sistemele de transmitere a semnalelor discrete se împart în:
sisteme sincrone;
sisteme asincrone;
sisteme start-stop.
Sistemele sincrone sunt caracterizate prin aceea că tranzițiile între simboluri apar la intervale egale cu multipli ai duratei unui simbol. La sistemele asincrone aceste intervale au lungimi întâmplătoare. Sistemele start-stop reprezintă o clasă intermediară între primele două. Astfel, în cadrul unui caracter tranzițiile apar periodic, dar caracterele apar la intervale întâmplătoare.
Cele trei tipuri de sisteme diferă și prin modul cum extrag informația de sincronizare de simbol. În sistemele sincrone se generează o succesiune periodică de impulsuri. Acestea sunt sincronizate cu semnalul util fie pe baza unei informații transmise pe alte căi (sisteme sincrone independente), fie pe baza informației extrase din însuși semnalul recepționat (sisteme sincrone dependente). Sistemele asincrone obțin impulsurile de testare pentru fiecare simbol în parte pe baza unor caracteristici ale semnalului recepționat: tranziții, pauze, etc. Sistemele start-stop generează secvențe scurte de impulsuri de testare la comanda unui impuls special transmis, impulsul de start.
Semnalele de sincronizare sunt semnale de tip ceas ce sunt necesare în cadrul unui receptor (sau repetor) pentru detecția (sau regenerarea) datelor din semnalul perturbat de intrare. Aceste semnale de ceas au o relație precisă de frecvență și fază în ceea ce privește semnalul de intrare primit, și sunt întârziate față de semnalele de ceas de la emițător atunci când există o întârziere de propagare prin canal [1].
1.2 Locul și rolul rețelei de transmisiuni de campanie
În întreaga lume s-au dezvoltat sisteme de telecomunicații numerice de mare capacitate, actuala situație fiind aceea a rețelelor de telecomunicații integrate (R.T.I.). O astfel de rețea este adaptată cerințelor de a transmite fiabil și în condiții economic avantajoase semnale electrice între surse și receptoare de informație de orice tip. În accepțiunea sa cea mai larg răspândită, cuvântul “integrat” în telecomunicații se referă la:
▪ integrarea transmisiunilor cu comutația prin utilizarea aceleiași tehnici numerice; faptul că pe liniile numerice se transmit octeți (MIC) sau biți (delta), iar în nodurile de comutație se comută acești octeți, duce la economii și simplificări importante în ansamblul rețelei numerice;
▪ integrarea serviciilor oferite abonaților telefonici, abonatul conectat la o rețea numeric integrată are la dispoziție un canal de date pe care se transmite convorbirea telefonică, dar, în egală măsură, același canal poate fi folosit și pentru alte servicii de telecomunicații (telex, date, facsimil, poștă electronică etc.);
▪ integrarea tehnicilor folosite la diferite niveluri ale rețelei de telecomunicații pentru că într-o rețea numeric integrată se transmit și se comută semnale numetor de tact. Atât timp cât fluxul numeric recepționat în fiecare stație nu va avea aceeași frecvență ca și generatorul de tact, se vor produce alunecări. Pentru a le preveni, trebuie ca ambele stații de comutare să folosească o frecvență etalon comună, adică să se sincronizeze rețeaua.
Sincronizarea întregii rețele și a tuturor utilizatorilor ei, creează posibilitatea integrării legăturii numerice, adică a unirii fluxurilor numerice ale canalelor telefonice, telegrafice și de transmitere a datelor.
Recepția semnalelor discrete
Semnalele distorsionate și afectate de zgomot, obținute la ieșirea filtrului de recepție trebuie prelucrate în continuare pentru a obține o succesiune de impulsuri dreptunghiulare. Această operație este realizată de blocul de decizie. Pentru a obține probabilitate de eroare minimă decizia se ia pe baza informației purtate nu de întregul impuls ci numai de către un eșantion din el. Eșantionul respectiv se extrage în momentul în care raportul semnal-zgomot este maxim. Acest moment se poate determina dacă se cunoaște caracteristica de filtrare globală [2].
Succesiunea momentelor de eșantionare (testare), depinde de succesiunea impulsurilor transmise. Corelarea acestor două elemente se realizează prin generarea unei secvențe de impulsuri de comandă a porții de eșantionare. Stabilirea structurii corecte pentru această secvență constituie procesul de sincronizare de simbol.
Din punctul de vedere al modului cum se succed simbolurile, deci și impulsurile de eșantionare, sistemele de transmitere a semnalelor discrete se împart în:
sisteme sincrone;
sisteme asincrone;
sisteme start-stop.
Sistemele sincrone sunt caracterizate prin aceea că tranzițiile între simboluri apar la intervale egale cu multipli ai duratei unui simbol. La sistemele asincrone aceste intervale au lungimi întâmplătoare. Sistemele start-stop reprezintă o clasă intermediară între primele două. Astfel, în cadrul unui caracter tranzițiile apar periodic, dar caracterele apar la intervale întâmplătoare.
Cele trei tipuri de sisteme diferă și prin modul cum extrag informația de sincronizare de simbol. În sistemele sincrone se generează o succesiune periodică de impulsuri. Acestea sunt sincronizate cu semnalul util fie pe baza unei informații transmise pe alte căi (sisteme sincrone independente), fie pe baza informației extrase din însuși semnalul recepționat (sisteme sincrone dependente). Sistemele asincrone obțin impulsurile de testare pentru fiecare simbol în parte pe baza unor caracteristici ale semnalului recepționat: tranziții, pauze, etc. Sistemele start-stop generează secvențe scurte de impulsuri de testare la comanda unui impuls special transmis, impulsul de start.
Semnalele de sincronizare sunt semnale de tip ceas ce sunt necesare în cadrul unui receptor (sau repetor) pentru detecția (sau regenerarea) datelor din semnalul perturbat de intrare. Aceste semnale de ceas au o relație precisă de frecvență și fază în ceea ce privește semnalul de intrare primit, și sunt întârziate față de semnalele de ceas de la emițător atunci când există o întârziere de propagare prin canal [1].
1.2 Locul și rolul rețelei de transmisiuni de campanie
În întreaga lume s-au dezvoltat sisteme de telecomunicații numerice de mare capacitate, actuala situație fiind aceea a rețelelor de telecomunicații integrate (R.T.I.). O astfel de rețea este adaptată cerințelor de a transmite fiabil și în condiții economic avantajoase semnale electrice între surse și receptoare de informație de orice tip. În accepțiunea sa cea mai larg răspândită, cuvântul “integrat” în telecomunicații se referă la:
▪ integrarea transmisiunilor cu comutația prin utilizarea aceleiași tehnici numerice; faptul că pe liniile numerice se transmit octeți (MIC) sau biți (delta), iar în nodurile de comutație se comută acești octeți, duce la economii și simplificări importante în ansamblul rețelei numerice;
▪ integrarea serviciilor oferite abonaților telefonici, abonatul conectat la o rețea numeric integrată are la dispoziție un canal de date pe care se transmite convorbirea telefonică, dar, în egală măsură, același canal poate fi folosit și pentru alte servicii de telecomunicații (telex, date, facsimil, poștă electronică etc.);
▪ integrarea tehnicilor folosite la diferite niveluri ale rețelei de telecomunicații pentru că într-o rețea numeric integrată se transmit și se comută semnale numerice la toate nivelurile rețelei.
Rețeaua de transmisiuni permanentă (RTP) reprezintă, în fapt, un element de bază al componentei staționare a Sistemului de Transmisiuni al Armatei României (STAR), infrastructura acestuia. Ea se realizează și funcționează atât în timp de pace, cât și la război.
În timp de pace, în situații de criză politico-militară sau de altă natură, prin structura organizatorică, înzestrarea tehnică și misiunile pe care le îndeplinește, RTP are rolul de integrator al elementelor și subsistemelor componente ale STAR, în scopul îndeplinirii funcțiilor ce-i revin din situația strategică (operativă, tactică).
În timp de război, RTP continuă să funcționeze, la capacitate normală sau diminuată, în funcție de eficacitatea loviturilor adversarului, de intensitatea și efectul acțiunilor de război electronic și alți factori. Pentru îndeplinirea rolului ei integrator RTP este completată cu Rețelele de transmisiuni de sprijin de campanie.
Rețeaua de transmisiuni de sprijin de campanie se organizează în scopul creșterii capacității de acces la RTP în zonele în care se duc acțiuni de luptă și unde această rețea este puțin dezvoltată, precum și pentru menținerea la o valoare acceptabilă a capacității de trafic în RTP prin înlocuirea centrelor de transmisiuni ale acesteia, scoase din funcțiune de inamic, cu mijloace de transmisiuni mobile. Această rețea intră în funcțiune în perioadele de criză și, mai ales, la război.
În ceea ce privește rețelele de transmisiuni militare, în dezvoltarea lor, specialiștii disting trei etape (V. Greu):
a) etapa dezvoltării autonome (încheiată la sfârșitul deceniului cinci al secolului trecut) caracterizată astfel:
– rețeaua era formată din linii separate radio și cu fir. În cadrul acestora predomina legătura prin fir (telefonică și telegrafică) cu puține canale precum și legătura radio auditivă și prin teleimprimare;
– echipamentul electronic era conceput pe bază de tuburi electronice, cu gabarite, greutăți și puteri de alimentare mari, iar siguranța în funcționare mică;
– comutarea liniilor de legătură, criptarea și decriptarea se făceau în principal manual (operativitatea legăturii redusă);
– simplitatea rețelelor de legătură în campanie (nu se prevedea interconectarea liniilor radio, cu fir etc.; liniile de legătură cu fir se utilizau, de preferință, în lupta de apărare; rețelele radio se foloseau, cu precădere, pentru schimburi de informație între comandanți și șefii de state majore la diferite eșaloane);
– desfășurarea celui de-al doilea război mondial a dus la dezvoltarea rețelelor de transmisiuni de campanie, astfel că la sfârșitul războiului legăturile cu fir se foloseau și în acțiunile ofensive, iar folosirea rețelelor radio s-a dezvoltat, organizându-se și alte rețele cu destinație specială (artilerie, apărare antiaeriană, geniu, servicii etc.);
b) etapa dezvoltării complexe a rețelelor de transmisiuni (începută după 1950), caracterizată prin:
– dezvoltarea intensivă a mijloacelor de legătură radioreleu, troposferice și cosmice (către începutul anilor 1970) care permit ca împreună cu liniile în cablu să se construiască rețele ramificate cu mai multe canale;
– crearea posibilităților pentru asigurarea convorbirilor telefonice la mare distanță, transmiterea mesajelor telegrafice și fototelegrafice, precum și pentru schimburi de date între mașini electronice de calcul; în compunerea acestor rețele (cu diverse denumiri) s-a prevăzut folosirea aparaturii de secretizare automată, precum și automatizarea unor procese de asigurare a legăturii (comutarea, prelucrarea mesajelor etc.);
– reducerea sensibilă a gabaritului, greutății și consumului de energie datorită folosirii semiconductoarelor;
– interconectarea canalelor de diverse tipuri (fir-radio; fir-radioreleu; radioreleu-cosmice etc.) deoarece existau canale standard;
– apariția, către sfârșitul etapei, a sistemelor de transmisiuni unificate ale ministerelor apărării; un astfel de sistem folosea o rețea unică de linii de transmisiuni ce unea centrele de transmisiuni ale tuturor categoriilor de forțe armate;
– apariția rețelelor automatizate și a rețelelor telefonice secretizate.
În cazul conflictelor armate sau al aplicațiilor, rețeaua staționară a sistemului unificat urma să se completeze cu mijloace de transmisiuni de campanie în vederea asigurării legăturii de la centru cu raionul acțiunilor de luptă. Analiza structurii sistemului de transmisiuni din a doua etapă de dezvoltare arată că în compunerea ei intrau:
• nodurile și centrele de comutare automată,
• centrele radio,
• liniile multicanal radioreleu, troposferice și cosmice,
• liniile în cablu subteran, subacvatic și de campanie;
c) etapa rețelelor informaționale integrate (după 1980).
Integrarea pe scară largă permite rezolvarea problemei transmiterii diferitelor categorii de informații în formă numerică unică, unificarea ținând seama de existența bazei tehnologice și de componente, reducerea nomenclaturii de piese, module și subansamble, folosirea pe scară largă a posibilităților microelectronicii moderne. Deloc neglijabile sunt reducerea prețului concomitent cu sporirea calității mijloacelor de transmisiuni și simplificarea automatizării proceselor de deservire (exploatare).
Există două forme de integrare denumite, cel mai frecvent, “integrare în adâncime” (unificarea semnalelor) și “integrare în lățime” (unificarea echipamentului).
Această a treia etapă poate fi apreciată ca fiind cea de trecere de la rețeaua analogică unificată la rețeaua numerică integrată caracterizată prin introducerea calculatorului în rețea, cu rol de element conducător al rețelei și ca abonat/beneficiar al canalelor de legătură. Calculatorul se comportă în rețea ca un beneficiar foarte “exigent”. Această “exigență” se exprimă în cerințe foarte severe privind viteza, siguranța și autenticitatea schimbului de informație asigurându-se totodată rapiditatea alegerii itinerarului (rutei) legăturii (într-o rețea în care încărcarea este în permanentă schimbare), precum și viteza prelucrării și transmiterii mesajului (în contrast cu operatorul uman care devine, din aceste considerente, anacronic).
Baza rețelei numerice integrate o constituie centrele de comutare care au în compunerea lor sisteme de calcul specializate, folosite pentru prelucrarea informației și conectarea canalelor de transmisiuni.
În ceea ce privește structura rețelei de transmisiuni numerice de campanie, dacă la sistemele de transmisiuni anterioare, numite ierarhice, organizarea se făcea după organizarea comenzii, noul sistem de transmisiuni va fi un sistem de tip “grătar”. Nodurile grătarului instalate pe porțiuni înalte din teren, sunt legate între ele prin magistrale radioreleu, eventual și cablu. La aceste noduri numite și centre nodale, punctele de comandă devenite mult mai mobile se racordează, după fiecare mutare, prin canale radio releu, radio și cabluri. O variantă de rețea de transmisiuni de tip grătar este arătată în figura 1.2-1.
Fiecare centru nodal dispune de un comutator electronic automat. Corespondenții se conectează la centrul nodal cel mai apropiat sau la mai multe centre nodale. Centrele nodale nu au o densitate uniformă, grătarul fiind mai dens în partea din față a dispozitivului. Astfel se asigură o mare flexibilitate în alegerea amplasării lor și în caz de distrugere a unui centru devine posibilă cuplarea abonaților la alt centru.
O astfel de rețea de transmisiuni satisface următoarele cerințe:
continuitatea legăturilor dintre corespondenți (fiabilitate mare)
reducerea timpului de dirijare a traficului
asigurarea securității comunicațiilor
Continuitatea legăturii este asigurată datorită structurii grătar unice pentru întreaga mare unitate, nemaiexistând trecerile obligatorii între sistemele diferitelor eșaloane, cum este în cazul sistemului ierarhic. Reducerea timpului de transmitere (de tranzit) se asigură prin existența mai multor căi posibile pentru realizarea aceleiași legături. Securitatea sporită a comunicațiilor se asigură datorită următoarelor considerații:
interceptarea și bruiajul legăturilor radioreleu se face mai dificil, deoarece se lucrează pe frecvențe înalte, cu lobi înguști de propagare;
traficul devine total incomprehensibil pentru inamic datorită cifrării sistematice a tuturor comunicațiilor.
Capitolul 2
Metode de sincronizare a rețelelor numerice
2.1 Aspecte generale
Pentru a efectua o recepție corectă a semnalelor digitale, receptorul trebuie să funcționeze după o bază de timp (ceas) identică cu cea de la emisie. Cu alte cuvinte, cele două echipamente, receptorul și emițătorul trebuie să fie sincronizate la nivel de bit. Sincronizarea unei rețele digitale se referă la sincronizarea generatoarelor de tact situate în nodurile rețelei. Sincronizarea se poate realiza fie prin transmiterea semnalului de ceas de la emisie pe un canal de comunicație separat, fie prin încorporarea informației de timp în semnalul de date. În acest ultim caz, ceasul de recepție se obține în receptor din semnalul de linie prin procedura de refacere (regenerare) a tactului. Într-o rețea de transmisiuni, comutatoarele numerice realizează comutarea fluxurilor și a canalelor pe baza separării lor în timp. Fiecare simbol binar transmis de un sistem numeric trebuie să ocupe la un moment dat intervalul de timp care îi este rezervat în fluxul sistemului numeric cu ierarhie superioară. Deoarece simbolurile binare vin aleator din diferite puncte ale rețelei, este necesar ca sursele acestor simboluri binare să fie sincronizate. Prin sincronizarea unei rețele numerice se înțelege procesul de stabilire și menținere a raporturilor intervalelor de timp predeterminate în fluxurile numerice. Sincronizarea de tact a rețelei asigură aceeași frecvență de lucru pentru sistemele numerice, iar sincronizarea de ciclu asigură găsirea începutului fiecărui cadru de informație în vederea descompunerii sale în simboluri binare.
În mod ideal, sincronizarea este bine realizată dacă rețeaua funcționează fără pierderi de informații în situațiile de apariție a perturbațiilor în funcționarea oricărui comutator sau pe oricare linie de transmisiune. Rețeaua numerică trebuie să aibă capacitatea de a evidenția deranjamentele de sincronizare de tact și de a le reface.
Metode de sincronizare a rețelei:
metoda plesiocronă
sincronizarea master (exterioară)
sincronizarea master-slave (conducător-condus)
sincronizarea reciprocă
metoda repartizării frecvenței etalon
metode hibride
Clasificarea metodelor de sincronizare de tact a unei rețele numerice este prezentată în figura 2.1-1.
2.2 Sincronizarea și alunecarea de frecvență într-o rețea digitală
2.2.1 Introducere
Rețelele de comunicații digitale integrate cuprind terminale de utilizator de diferite tipuri, noduri de procesare care realizează anumite funcții incluzând multiplexarea și comutarea, precum și linii de transmisiuni de interconectare. Dacă un semnal digital emis de un anume terminal trebuie să fie transportat fidel prin procesele de multiplexare și/sau comutare la destinația aleasă atunci, nu trebuie doar ca rețelele fizice să fie proiectate ținându-se cont de pierderile și dispersia semnalului datorită temperaturii sau altor forme externe de zgomot, ci și (deoarece prelucrarea digitală se face într-un interval de timp) de sincronizarea în timp a diferitelor componente ale funcțiilor de procesare față de sincronizarea în timp a semnalului transmis.
Figura 2.2-1 ilustrează un exemplu de degradare a semnalului, introdusă atunci când un semnal digital de intrare este prelucrat prin eșantionare cu un semnal de tact cu care nu este sincron.
În mod clar, erorile sunt introduse de procesul de eșantionare asincron și se observă modificarea bit-ului, dar mai grav este faptul că numărul elementelor semnalului a fost schimbat, în acest caz redus.
Terminalele utilizator pot tolera prezența erorilor introduse în semnalul recepționat având în vedere evoluția schemelor eficiente de detectare și corecție a erorilor. Totuși, semnalele digitale pentru orice scop, date numerice sau text, facsimile codate digital, semnale vocale sau video, sunt aranjate în blocuri care sunt de obicei de lungime fixă. Semnalele de cadru sunt inserate în flux pentru a permite determinarea începutului blocului, iar intervalele de timp din cadrul blocului sunt identificate prin numărarea biților pe măsură ce semnalul este recepționat. Ștergerea sau inserarea bitilor în flux prin procesarea în nodurile intermediare va perturba procesul de numărare și va determina pierderea încadrării. Refacerea transmisiei corecte presupune atât recunoașterea faptului că încadrarea a fost pierdută și că trebuie restabilită, cât și recunoașterea pierderii și retransmiterii ulterioare a tuturor datelor transmise în perioada de intervenție.
Procesul de ștergere sau inserare de biți sau grupuri de biți într-un flux digital datorită inegalităților sau imperfecțiunilor de sincronizare se numește alunecare. În mod ideal, alunecarea nu poate fi eliminată, dar poate fi controlată printr-o proiectare adecvată în ceea ce privește momentul în care se produce și mărimea alunecării, adică numărul biților pierduți sau inserați. Frecvența ei poate fi reglată fie prin folosirea ceasurilor de înaltă stabilitate, fapt ce minimizează frecvența alunecării, fie prin asigurarea ca toate semnalele și procesele din cadrul rețelei să fie sincrone (mai corect, mezocrone) fapt ce într-o situație ideală, va elimina alunecarea.
2.2.2 Alunecarea
Alterarea biților nu este dorită într-o rețea digitală practică și poate fi eliminată prin adăugarea unei memorii tampon (buffer) la intrarea procesoarelor nodale ca în figura 2.2-2. Din fluxul de intrare se extrage un semnal de ceas, care este folosit pentru înscrierea biților în memorie cu frecvența fw, neexistând nici o posibilitate ca biții să fie alterați.
Ceasul local controlând procesorul nodal, citește secvențial biții din memorie cu frecvența fr și furnizează procesorului un flux de biți fără alterări, chiar dacă ceasul nodal este sau nu aliniat cu fluxul de biți de intrare.
În timp ce memoriile tampon elimină alterarea biților în rețelele digitale, ele nu pot elimina apariția alunecărilor. Așa cum a fost specificat mai sus, alunecarea este repetarea sau ștergerea biților dintr-un flux digital și este rezultatul umplerii sau golirii unei memorii finite – în ambele cazuri, alunecarea reface starea de umplere a memoriei astfel încât funcționarea ei normală poate continua. Capacitatea unei memorii tampon determină numărul maxim al biților care constituie o alunecare, iar într-o rețea ce oferă mai multe servicii, se obișnuiește să se proiecteze memoriile astfel încât să apară doar unul din următoarele două tipuri de alunecări:
o singură alunecare de 8 biți dintr-un flux digital de 64 Kb/s este cunoscută ca o alunecare de octet și reprezintă alunecarea unui eșantion într-un semnal analogic codat PCM;
o alunecare a unui cadru dintr-un flux digital de nivel primar este cunoscută ca o alunecare de cadru; pentru rețele operând cu o viteză primară de 2048 Kb/s, o alunecare de cadru reprezintă alunecări simultane ale unui eșantion (alunecări de octet) pentru 30 de semnale analogice codate PCM.
Alegerea uneia dintre cele două tipuri de alunecare poate fi făcută de cei ce proiectează echipamentul fără a lua în considerare topologiile sau serviciile rețelei digitale, deoarece media consecințelor ambelor tipuri de alunecări, în termeni de biți câștigați sau pierduți pe unitatea de timp în orice canal de 64Kb/s, este aceeași.
Sursele de alunecări într-o rețea digitală sunt variate, iar câteva surse pot fi prezente simultan. Cea mai evidentă sursă de alunecare este folosirea ceasurilor plesiocrone care conduc la umplerea sau golirea repetată a memoriilor tampon. Variațiile întârzierilor de propagare în sistemele de transmisiuni (datorate îmbătrânirii sau variațiilor de temperatură) sunt cunoscute sub numele de jitter și sunt de asemenea surse de alunecări. Acestea se adaugă sau se scad direct la starea de umplere a unei memorii și de aceea pot cauza umplerea sau golirea acesteia și deci, produc o alunecare.
A treia sursă de alunecare o constituie reconfigurarea rețelei și defecțiunile acesteia; ambele evenimente pot conduce la întreruperi în transmisie și/sau modificări în treaptă a întârzierii de transmisie și datorită modificării în treaptă a timpului de propagare poate fi generată o alunecare.
Efectul alunecării asupra unui serviciu oferit de o rețea digitală cu mai multe servicii este independent de sursa alunecării, dar depinde în mod critic de natura serviciului afectat. Alunecările perturbă încadrarea semnalelor digitale multiplexate și distrug integritatea numărării biților tuturor mesajelor digitale, cauzând erori. Efectul acestora diferă în funcție de tipul serviciului, în tabelul 2.2-3 fiind prezentate efectele tipice pentru principalele servicii de telecomunicații.
Se poate observa că telefonia este relativ insensibilă la alunecări, în timp ce serviciile facsimil folosind terminale simple sunt serios afectate. Datele vocale codate PCM sunt relativ insensibile la alunecări, deoarece alunecarea produce un deranjament analogic, care conduce la erori și nu la alunecări în fluxul de date, pe când sensibilitatea datelor digitale la alunecări, le poate apropia pe acestea de serviciile facsimil simple. Luând în considerare sensibilitatea datelor digitale și a serviciilor facsimil la alunecări, se impun obiective de performanță pentru alunecare în rețelele digitale cu mai multe servicii.
Frecvența alunecării Fslip este o funcție de numărul N de biți repetați sau pierduți într-o alunecare (evident dimensiunea buffer-ului nu este mai mică decât N) și de diferența de frecvență |fw-fr|. Astfel se poate scrie relația:
unde 86400 este numărul de secunde dintr-o zi. Cu alte cuvinte, un buffer mai mare permite reducerea frecvenței alunecării pentru orice precizie de ceas dată.
Memoria elastică absoarbe variațiile de debit pe termen scurt, variații inerente oricărui semnal digital. Utilizarea memoriilor elastice are dezavantajul că introduce întârzieri în linia digitală. Dimensionarea memoriilor rezultă în urma unui compromis între capacitatea de absorbție a variațiilor de debit (este cu atât mai mare cu cât memoria este mai mare) și întârzierea introdusă în rețea (este cu atât mai mică cu cât memoria este mai mică). Considerând alunecarea în contextul obiectivelor de performanță ale rețelei, se pot recunoaște două clase de alunecări: alunecare controlată și necontrolată. O alunecare controlată este aceea în care mărimea și momentul producerii ei sunt determinate de un procesor nodal. Alunecările necontrolate nu sunt inițiate de procesoarele nodale și se pot produce în orice moment, putând implica ștergerea sau repetarea unui număr aleator de biți. Reconfigurările rețelei și comutarea liniilor de transmisiuni redundante care nu sunt egalizate din punct de vedere al timpului de întârziere, sunt potențiale surse de alunecări necontrolate. Alunecările controlate constituie un subiect al
obiectivelor de performanță internaționale. Frecvența alunecării poate fi controlată prin restrângerea gamei de frecvențe și faze pe care ceasurile nodale o pot lua, și anume prin adoptarea unei metode de sincronizare.
2.3 Metode de sincronizare
2.3.1 Metoda plesiocronă
Cea mai simplă metodă de sincronizare a unei rețele este metoda plesiocronă în care fiecare comutator numeric folosește un generator de tact independent propriu. Dacă fiecare din aceste generatoare va fi suficient de stabil, problema sincronizării va fi rezolvată. Caracteristicile din figura 2.3-1 permit să se compare stabilitatea generatoarelor cu rubidiu, cesiu și cuarț.
Metoda plesiocronă este cea mai simplă în realizare, deoarece nu sunt necesare transmiterea etaloanelor frecvenței de tact la noduri și controlul sau reglarea raporturilor reale de timp (de fază) între frecvențele de tact ale nodurilor rețelei (figura 2.3-2).
O astfel de rețea are durabilitate mare, întrucât funcționarea ei fără deranjamente nu depinde de capacitatea de lucru a diferitelor canale și noduri, ea nu este sensibilă la deranjamente. Această metodă se poate aplica la orice tip de rețea, fiind ideală din punct de vedere al compatibilității rețelei comparativ cu altele. Deoarece frecvențele a două comutatoare numerice nu sunt perfect egale între ele, pentru a micșora alunecările, pentru fiecare flux la recepție este prevăzută o memorie tampon în care înscrierea datelor se face cu semnalul de tact regenerat din semnalul recepționat, iar citirea datelor se face cu semnalul de tact local al comutatorului. Memoria tampon trebuie readusă din când în când la poziția inițială medie pentru a preveni fenomenul de supraîncărcate sau de golire. Cu cât stabilitatea frecvenței în rețea este mai mare, cu atât este mai rară readucerea fiecărei memorii tampon la starea inițială medie. Capacitatea memoriei tampon, necesară în acest caz în fiecare nod, este determinată în mare măsură de mărimea deviațiilor de fază acumulate și mai puțin de viteza cu care se acumulează acestea.
Capacitatea memoriei tampon se calculează cu formula:
unde: ta – intervalul de timp între două alunecări consecutive
ks – coeficientul de instabilitate al generatoarelor de tact locale
fo – frecvența nominală a fluxului numeric de recepție
Variația capacității memoriei de lucru la o viteză a fluxului numeric de 4Mb/s în funcție de decalarea relativă a frecvenței generatoarelor de tact, este prezentată în figura 2.3-3. Pentru generatorul tipic cu rubidiu, în ipoteza readucerii elementului de memorie în poziția inițială, la fiecare 24 de ore, este necesară o memorie cu capacitatea de 70 de biți.
De exemplu pentru fluxul de fo= 512kb/s și pentru o memorie de M = 512 biți rezultă coeficienții de instabilitate:
– ks = 3·10-8 pentru o alunecare la 5 ore
– ks = 6·10-9 pentru o alunecare la 24 ore
– ks = 2·10-9 pentru o alunecare la 72 ore
Principalele caracteristici analizate la alegerea metodei plesiocrone de sincronizare sunt: frecvența admisă a alunecării și costul realizării ei. Frecvența alunecării este determinată de instabilitatea relativă a generatoarelor și de frecvența cu care se produce readucerea elementului de memorie tampon în poziția inițială.
Metoda plesiocronă de înaltă stabilitate folosește generatoare cu cesiu sau rubidiu, iar metoda plesiocronă de stabilitate medie folosește generatoare cu cuarț termostatat. Din cauza dificultăților tehnologice de realizare a generatoarelor de tact, metoda plesiocronă de înaltă stabilitate se folosește numai în rețelele internaționale și în rețele militare foarte performante. Metoda plesiocronă cu performanțe medii realizată cu generatoare de cuarț se poate folosi în rețele numerice mai simple sau de tranziție, în care în loc de comutatoare numerice se utilizează crossuri numerice.
Conform recomandărilor ITU-T, rețelele internaționale trebuie să lucreze pe baza metodei plesiocrone de sincronizare, cu o frecvență admisă a alunecării în canalul numeric, cu viteza de transmitere a informațiilor de 64Kb/s, de cel mult o alunecare la 70 de zile într-o conexiune. O astfel de frecvență a alunecării s-a obținut la o instabilitate relativă a generatorului etalon de tact cu cesiu de 10-11.
În canalele numerice ale rețelelor internaționale, realizate prin conexiunea câtorva stații de comutare ale rețelelor naționale, frecvența alunecării poate fi mult mai mare. Chiar în rețeaua sincronă alunecările pot apărea în condiții normale de lucru, de exemplu din cauza unor perturbații în linia de transmisie, din cauza instabilității cu temperatura a parametrilor cablului sau în cazul transmiterii prin sateliții naționali de telecomunicații.
S-a propus ca în condiții normale de lucru, frecvența admisă de alunecare în rețea în cazul conexiunii prin câteva stații de comutare, să fie de maximum o alunecare la 5 ore de lucru. Instabilitatea generatorului de tact trebuie să fie de aproximativ 10-9 pe toată durata de funcționare a aparaturii, în toată gama de variație a condițiilor exterioare (temperatură, presiune, etc.). În cazul utilizării unor astfel de generatoare apar probleme suplimentare legate de fiabilitatea lor, de faptul că nu sunt durabile, de costul ridicat, de consumul mare de energie și de necesitatea unei deserviri foarte atente. De aceea metoda plesiocronă de sincronizare se aplică în special în rețelele internaționale, dar și în unele rețele naționale și cu destinație specială. Cercetările în domeniu arată că mai economice sunt metodele de sincronizare a rețelei cu reglare automată permanentă a generatoarelor din noduri.
2.3.2 Metoda de sincronizare mutuală
O metodă cu un control dificil al funcționării corecte este metoda sincronizării reciproce (mutuale). Ea permite folosirea unor generatoare cu cuarț având un coeficient de instabilitate de 10-6 – 10-8, deci mai puțin stabile decât generatoarele cu cesiu sau cu rubidiu. Metoda constă în aceea că toate generatoarele de tact sunt legate între ele astfel că în fiecare comutator numeric frecvența de tact locală se reglează continuu cu scopul ca în medie toate frecvențele de tact ale comutatoarelor numerice să fie egale între ele (fig. 2.3-4). În acest tip de sincronizare frecvența și faza generatorului de tact local al unui comutator se reglează în funcție de frecvența și faza fiecărui flux numeric ce sosește la acest comutator. Parametrii fiecărui generator de tact local al unui comutator influențează asupra parametrilor tuturor celorlalte generatoare de tact locale din rețeaua de comutatoare astfel că nu există o valoare etalon a frecvenței față de care să se măsoare abaterile. Pentru un același set de valori inițiale ale frecvențelor generatoarelor de tact locale, după un timp frecvența medie stabilă a rețelei poate avea diferite valori și ca atare valoarea frecvenței rețelei nu poate fi predeterminată sau prevăzută.
Comanda generatorului de tact al unui nod de rețea, poate fi atât unilaterală, cât și bilaterală. Informațiile de control se primesc de obicei prin măsurarea timpului sau fazei fluxurilor informaționale de intrare.
Comanda este unilaterală dacă semnalele de defazare s-au obținut numai prin compararea fazelor semnalelor numerice ce se primesc și a fazei generatorului propriu. Sistemul va fi bilateral, dacă nodurile schimbă semnale de defazare în ambele direcții ale liniei de telecomunicații. În cazul comenzii bilaterale este exclusă influența întârzierilor variabile în canalele de transmisiuni. Reglarea generatoarelor se face până când va fi obținută în rețea o frecvență medie. Stabilitatea acestei frecvențe medii este mai mare decât stabilitatea generatoarelor luate în parte, din cauza compensării reciproce a deviațiilor pozitive și negative.
În sistemele de comunicații integrate PCM, în care semnalele telefonice PCM sunt transmise și comutate în manieră integrată, frecvența de tact a semnalelor PCM trebuie sincronizată în întreaga rețea. În acest scop se propune sincronizarea mutuală. Aceasta reprezintă o aplicație importantă a oscilatorului cu calare pe fază (PLL). Prin interconectarea a două PLL ce se controlează reciproc, frecvența sistemului interconectat va fi media frecvențelor de oscilație liberă a celor două oscilatoare. Prin interconectarea unui număr mare de oscilatoare cu calare pe fază, toate oscilatoarele pot fi sincronizate. Deoarece sistemul de conectare a oscilatoarelor include multe bucle de reacție pozitive și negative, pentru proiectarea sistemului trebuie analizată cu atenție atât comportarea dinamică, cât și cea statică.
Una din problemele critice ale sistemelor sincronizate mutual este precizia frecvenței sistemului obținută prin interconectarea oscilatoarelor cu calare pe fază. Deoarece precizia poate fi mărită de topologia rețelei de interconexiuni, precizia depinde direct de acuratețea frecvenței variabile a oscilatoarelor din structura buclelor cu calare pe fază. Utilizând un oscilator cu cuarț de frecvență variabilă controlată se poate asigura o stabilitate de 10-7. Deși acest parametru este acceptabil dacă întreaga rețea este complet sincronizată, cerințele de precizie ale avizului ITU-T G.811 pentru sincronizarea plesiocronă internațională, fac dificilă utilizarea sincronizării mutuale în stare pură în rețelele comerciale. Totuși, în rețelele comerciale s-a utilizat un sistem de sincronizare bazat pe o asociere a sincronizării master-slave cu sincronizarea mutuală. În rețelele militare s-a utilizat un sistem de sincronizare în stare pură. Față de sincronizarea master-slave, sistemul de sincronizare mutual nu necesită canale speciale de sincronizare, schimbul etalonului de frecvență făcându-se pe canalele existente de transmitere a informației utile. Astfel, avantajele sincronizării mutuale constau într-o administrare facilă și o implementare mai ieftină.
2.3.2.1 Principiile sincronizării mutuale
Un oscilator cu calare pe fază (sau PLL) este un oscilator care furnizează la ieșire o frecvență identică cu cea de la intrare în starea de echilibru. Un oscilator cu calare pe fază se compune dintr-un comparator de
fază (CΦ) și un filtru care netezește ieșirea compartorului, precum și dintr-un oscilator comandat în tensiune (OCT) controlat de ieșirea filtrului. Conectând două oscilatoare cu calare pe fază (figura 2.3-5) se așteaptă să se obțină o frecvență unică a sistemului fs în starea de echilibru.
A. Sistem simplu terminat
Notând faza de ieșire a oscilatoarelor cu și , și întârzierile dintre cele două oscilatoare cu d12 și d21, și presupunem comparatoarele de fază ca fiind liniare, ieșirea comparatoarelor de fază ale buclelor PLL 1 și 2 este dată de:
Frecvența OCT-ului este controlată de ieșirea comparatorului de fază. Notând frecvența liberă de oscilație a oscilatoarelor cu calare pe fază cu f01 și f02, și notând câștigul buclei oscilatoarelor cu calare pe fază 1 și 2 cu α12 și α21, frecvențele de ieșire ale buclelor PLL sunt date de ecuațiile următoare, deoarece filtrul nu afectează comportarea sistemului la echilibru:
Se presupune că faza de funcționare a sistemului este normată cu 2π, adică diferența de fază de 3600 este exprimată ca 1. În starea de chilibru, ambele oscilatoare au o frecvență identică fs numită frecvența sistemului. În această situație:
în care și se numesc faze de funcționare în starea de echilibru. Utilizând relația (2.3-2), ieșirea comparatorului de fază este exprimată ca:
În general se folosește un comparator de fază cu o caracteristică de fază de tip “dinte de fierăstrău”. Pentru a-i caracteriza neliniaritatea utilizăm relația:
unde [x] reprezintă partea întreagă a lui x. Utilizând această notație, ieșirea unui comparator de fază “dinte de fierăstrău” este exprimată ca:
Deci, utilizând comparatoare de fază “dinte de fierăstrău” expresia (2.3-3) devine:
Rezolvând sistemul (2.3-7) se obține expresia frecvenței sistemului:
Extinzând ideea la interconectarea a mai mult de două oscilatoare cu calare pe fază, este necesar un oscilator cu calare pe fază cu mai multe intrări prezentat în figura 2.3-6. Utilizând din nou comparatoare de fază de tip dinte de fierăstrău, ecuația stării de echilibru este dată de relația (2.3-9):
Principiul sincronizării mutuale simple de acest tip se numește “sistem simplu terminat”.
B. Sistem dublu terminat
Din relația (2.3-8) se observă că frecvența sitemului de oscilatoare cu calare pe fază interconectate depinde de întârzierile dintre acestea. Pentru a reduce variația frecvenței sistemului datorită variației întârzierii, a fost propus un așa numit “sistem dublu terminat”, prezentat în figura 2.3-7. În acest sistem, ieșirea comparatorului de fază al unei PLL este transmisă celeilalte
bucle PLL, iar diferența ieșirilor a două comparatoare de fază este utilizată pentru controlul frecvenței OCT-ului.
Ecuațiile corespunzătoare relației (2.3-3) sunt date de:
unde și sunt întârzierile de transmisie între două bucle PLL ce intervin în transmiterea semnalelor de la ieșirea comparatoarelor de fază.
Dacă și , iar comparatoarele de fază au caracteristici dinte de fierăstrău, atunci relația (2.3-10) se reduce la:
Această ecuație poate fi rezolvată, obținându-se valoarea frecvenței sistemului:
Astfel se elimină efectul întârzierii asupra frecvenței sistemului.
C. Sistem de control al întârzierii
Efectul întârzierii asupra frecvenței sistemului este compensat dacă suma întârzierilor conectând două bucle PLL este adusă la un multiplu întreg al inversului frecvenței sistemului. Suma întârzierilor se obține prin adunarea ieșirilor comparatoarelor din buclele interconectate și se scrie astfel:
În sistemul din figura 2.3-8, un circuit cu întârziere variabilă este dispus la fiecare intrare a buclei PLL. Circuitul cu întârziere variabilă este controlat prin integrarea sumei ieșirilor comparatoarelor de fază. În acest sistem, efectul întârzierii asupra frecvenței sistemului este compensat, iar frecvența sistemului este dată tot de relația (2.3-12).
D. Sistem de temporizare reversibil
Un sistem de compensare a întârzierii care nu utilizează linii de întârziere variabilă, numit sistem de temporizare reversibil, este prezentat în figura 2.3-9. În acest sistem, două comparatoare de fază, CΦ1 și CΦ2, sunt dispuse în fiecare buclă PLL, iar OCT-ul este controlat de suma ieșirilor celor două comparatoare de fază. CΦ1 este utilizat în scopul îndeplinirii aceleiași funcții ca și comparatorul de fază din sistemul simplu terminat. Pe de altă parte, o intrare a CΦ2 din PLL 1 este semnalul care este întârziat cu d21 și .
Ieșirile comparatoarelor CΦ1 și CΦ2 se pot scrie:
În starea de echilibru, utilizând o procedură identică cu cea utilizată la deducerea relației (2.3-4) din relația (2.3-3), relația (2.3-14) se reduce la:
De aceea suma ieșirilor comparatoarelor este:
Presupunând egalitățile și se obține:
Rezolvând sistemul (2.3-17) rezultă aceeași relație pentru frecvența sistemului dată de (2.3-12), în care s-a eliminat efectul întârzierilor dintre buclele PLL.
2.3.2.2 Caracteristici statice
Deși principiul sincronizării mutuale a fost prezentat pentru rețeaua formată numai din două noduri, principiul poate fi aplicat unor rețele cu mai multe noduri și cu o varietate de conexiuni. Figura 2.3-10 conține exemple de conexiuni între nodurile rețelei.
Când oscilatoarele cu calare pe fază sunt conectate în rețea, setul de valori αij reflectă caracteristicile rețelei. Dacă nu există nici o conexiune între nodurile i și j, valorea corespunzătoare a lui αij este 0. De aceea setul valorilor αij mai este utilizat pentru a arăta conexiunea între noduri. Frecvența de oscilație liberă a fiecărui OCT, dată de f0i și întârzierea de transmisie dij dintre buclele PLL pot varia în timp. Dacă acești parametri sunt dați într-un sistem sincronizat mutual și sistemul este dinamic stabil, condiția de funcționare a sistemului, adică, frecvența sistemului și faza de funcționare se vor stabili la o valoare de echilibru. În absența perturbațiilor, sistemul va avea o stare stabilă.
A. Sistem simplu terminat
În relația (2.3-9), ce descrie comportarea sistemului simplu terminat în starea de echilibru, întârzierile dintre noduri sunt incluse în termenii fsdij. Dacă frecvența sistemului este cunoscută, atunci întârzierea poate fi exprimată de diferența (modificarea) de fază datorată întârzierii.
Notând diferența de fază cu gij ce este egală cu fsdij, relația (2.3-9) se rescrie astfel:
Sistemul (2.3-18) are (n+1) variabile necunoscute, și anume fs și . Luând faza de funcționare a unui nod ales arbitrar ca referință, cum ar fi , se obțin ecuațiile:
Elementele diagonale ale matricii A’ sunt date de:
Valorile lui fs și pot fi ușor calculate utilizând matricea inversă a lui A’. Notând matricea inversă a lui A’ cu P’ sau [pij’], frecvența sistemului este dată de:
Având în vedere , relația (2.3-21) se rescrie:
Pentru rețele în care toate conexiunile sunt bilaterale, iar nodurile bilateral conectate se controlează reciproc cu aceeași pondere, relația (2.3-22) se reduce la:
Corespunzător ipotezei conform căreia faza nodului 1 este fixată la 0, toate elementele primei linii din matricea P’ sunt înlocuite cu 0. Matricea obținută prin această procedură se notează cu P sau [pij]. Astfel, soluția va fi:
Într-o rețea cu conexiune totală și ponderare uniformă, adică într-o rețea în care toate valorile sunt egale cu α, atunci:
Din relația (2.3-6) se cunoaște:
Efectul întârzierii asupra diferenței de fază la fiecare intrare a oscilatorului cu calare pe fază poate fi analizat cu relația (2.3-26). Coeficientul care arată efectul lui gqr asupra lui τij poate fi exprimat ca f(ij)(qr), și este dat de:
Ordonând într-o anumită ordine se obține o matrice F. Ordonând similar termenii gij și kij se definesc vectorii G și K. Similar, ordonând rezultă un vector Φ(f0), care exprimă efectul frecvenței libere de oscilație asupra relației de fază între noduri. Utilizând acești vectori, vectorul este dat de:
Deoarece comparatoarele de fază au caracteristici periodice, faza de funcționare a fiecărui oscilator cu calare pe fază nu este unic determinată. Cu alte cuvinte, chiar dacă se cunosc frecvențele libere de oscilație pentru fiecare nod și întârzierile dintre noduri, valoarea lui K nu este unic determinată. Spre exemplu, figura 2.3-11 ilustrează relațiile de fază posibile dintre noduri, într-o rețea cu cinci noduri total conectată cu ponderare uniformă, în cazul în care frecvențele libere de oscilație ale fiecărui nod sunt identice, iar întârzierile dintre noduri sunt ajustate la un multiplu întreg al inversului frecvenței sistemului.
Figura 2.3-11 (a) ilustrează modurile de operare în care fiecare nod are o diferență de fază de ±0.2 sau ±0.4. Atribuind aceste valori fiecărui nod, se pot observa 24 de combinații în această clasă de moduri de operare (funcționare). Figura 2.3-11 (b) ilustrează o altă clasă de moduri de operare, ce conține 24 de asemenea moduri. În acest fel se observă 55 de moduri de operare, incluzând modul în care toate nodurile au fază identică nulă, cum se arată în figura 2.3-11 (d). Numărul modurilor posibile este mai mare dacă numărul nodurilor din rețea este par. Spre exemplu într-o rețea cu 6 noduri total conectată, numărul modurilor posibile este 35. În rețele cu un număr mai mare de noduri, numărul de moduri nu este încă cunoscut.
B. Sistem dublu terminat
Analize similare s-au făcut și pentru sistemele dublu terminate. Ecuația sistemului este dată de:
Ecuația (2.3-29) poate fi rezolvată în manieră similară celei descrise pentru sistemul simplu terminat. Dacă pentru toți j, valoarea lui fs va fi:
Dacă pentru toate valorile i, j atunci rezultă:
Comparând sistemele cu simplă și dublă terminație, este evident că frecvența sistemului simplu terminat depinde de variația întârzierilor și că frecvența sistemului dublu terminat este independentă de variația întârzierii. Caracteristicile de fază ale sistemului dublu terminat pot fi analizate în manieră similară. De asemenea, s-au obținut moduri de operare pentru sistemele dublu terminate similare cu cele ale sistemelor simplu terminate.
2.3.2.3 Caracteristici dinamice
Răspunsul dinamic și stabilitatea dinamică au constituit subiectul cel mai important al studiilor asupra caracteristicilor dinamice.
A. Sistem simplu terminat
Ecuația de bază care descrie caracteristica dinamică a sistemelor sincronizate mutual este dată de:
unde cu * s-a notat convoluția, iar hi(t) este răspunsul pondere la impulsul Dirac al filtrului din bucla PLL din nodul i. Transformata Laplace a relației (2.3-32) este:
Dacă efectul întârzierii poate fi neglijat, definind vectorii Φ, A și B prin:
sistemul de ecuații general pentru rețea este dat de:
unde E este matricea unitate și exprimă însumarea pentru toate valorile lui j cu excepția cazului i=j. De aceea frecvențele caracteristice ale sistemului se obțin prin rezolvarea ecuației:
Dacă filtrele din toate nodurile sunt identice, atunci (2.3-35) poate fi redusă la o problemă de determinare a valorii proprii a matricii A.
Notând valoarea proprie cu yi, criteriul de stabilitate este ca nici una din valorile yi-1 să nu fie inclusă în locul geometric al vectorului H(s)/s. S-a demonstrat că toate valorile yi-1 se află în jumătatea stângă a planului (s) pentru orice configurație a sistemului. De aceea, dacă filtrele au o caracteristică aplatizată și dacă întârzierile pot fi neglijate, sistemul este absolut stabil pentru orice configurație.
B. Sistem dublu terminat
Atât sistemele simplu terminate cât și cele dublu terminate, au multiple bucle de reacție complexe ce include întârzieri. În timp ce în sistemele simplu terminate, întârzierile sunt incluse pe căile de reacție pozitivă, întârzierile în sistemele dublu terminate sunt incluse atât în căile cu reacție pozitivă cât și în cele cu reacție negativă. De aceea, efectul întârzierii liniei de transmisiuni este diferit pentru cele două sisteme.
Ecuația de bază pentru comportamentul dinamic al sistemului dublu terminat, neglijându-se caracteristicile dinte de fierăstrău și presupunând că filtrele au caracteristici plate în toate nodurile, este următoarea:
Analiza stabilității dinamice a sistemului dublu terminat a relevat că, dacă toate întârzierile de transmisie sunt egale cu d0 și , criteriul de stabilitate a rețelei complet conectate este:
Dacă întârzierea este mai mare decât , rețeaua va fi instabilă. Acest tip de instabilitate nu se manifestă în sistemul simplu terminat.
Caracteristica de liberă administrare și toleranța pentru defecțiunile parțiale ale rețelei, reprezintă avantaje importante ale sincronizării mutuale. Capacitatea sistemului de sincronizare mutuală de a menține funcționarea rețelei în parametri normali, în condițiile acțiunii perturbațiilor externe, constituie o cerință importantă pentru rețelele de comunicații militare.
2.3.3 Metoda sincronizării exterioare
O altă metodă de sincronizare a rețelei este metoda etalonului exterior a frecvenței de tact (fig.2.3-12), în care fiecare comutator numeric este asigurat în mod direct cu etalonul semnalului de tact de la o sursă cu o înaltă stabilitate a frecvenței. Această metodă este recomandată în rețelele de radionavigație și de sateliți, dar nu este recomandată în rețelele numerice obișnuite deoarece necesită canale separate de transmisie a frecvenței etalon.
Întrucât aparatura canalului de transmitere a informațiilor în rețeaua sincronă este supusă influenței perturbațiilor, trebuie luate măsuri pentru a-i crește fiabilitatea. Una dintre acestea este transmiterea etalonului exterior al frecvenței de tact pe două sau mai multe canale independente în fiecare nod. Acest lucru complică aparatura în fiecare nod, necesitând cheltuieli suplimentare pentru interfețe și schema de comandă și control a circuitelor etalon. Această metodă asigură o înaltă stabilitate a frecvenței în rețea, dar este neeconomică și este adecvată numai pentru rețele centralizate.
2.3.4 Metoda de sincronizare master-slave
Metoda de sincronizare conducător-condus (master-slave), figura 2.3-13, constă în aceea că semnalul de tact etalon se transmite de la un comutator numeric denumit conducător la alte comutatoare numerice numite conduse. Rețeaua este ierarhizată și anume generatorul de tact al comutatorului din vârful ierarhiei asigură frecvențele etalon la un anumit număr de comutatoare din treapta a doua a ierarhiei, fiecare din acestea asigurând la rândul lor frecvențele etalon la un anumit număr de comutatoare din treapta a treia a ierarhiei, și așa mai departe. În nodurile slave, semnalul de tact este refăcut prin intermediul unei bucle cu calare pe fază, tehnică prin care se urmărește ceasul de recepție al fluxului digital de intrare. Dacă semnalul de tact de la ceasul master este pierdut sau întrerupt temporar, nodul slave, fie alege o altă sursă de tact, fie utilizează propriul ceas ca sursă de timp până la refacerea semnalului de sincronizare master. Pentru eliminarea acestui inconvenient, trebuie dublat generatorul conducător (sau ales un conducător nou) și dublate canalele etalon, astfel încât să fie necesare cel puțin două defecțiuni simultane ale sistemului de transmisiuni pentru a întrerupe funcționarea rețelei. Această practică se folosește în nivelele ierarhice superioare ale rețelei de sincronizare, pentru a obține o fiabilitate înaltă. Figura 2.3-14 arată un exemplu de rețea practică cu principalele linii de transmisiuni dublate, urmând diverse drumuri, acolo unde este posibil, între ceasuri. Doar una din referințele de sincronizare disponibile la orice ceas este selectată ca referință de lucru, iar detaliile acestui proces variază de le rețea la rețea.
O practică obișnuită este selectarea dintre referințele disponibile, care au fost ordonate după prioritatea asociată de proiectantul rețelei, pe baza informațiilor obținute doar din semnalul recepționat. Nu se înlătură fluctuațiile de frecvență și de fază ale semnalului de tact recepționat de comutatoarele numerice din treptele inferioare ale ierarhiei, care apar ca urmare a întârzierilor variabile în canalele etalon, condiționate de modificarea lungimii canalului (la canalele de satelit) sau de instabilitatea de temperatură a parametrilor cablului pe liniile de telecomunicații. Fluctuațiile frecvenței de tact se pot acumula în rețea, însă prin utilizarea memoriilor elastice în fiecare nod al rețelei, acest efect se poate limita. Astfel, stabilitatea de ansamblu a frecvenței rețelei este suficient de bună. În scopul măririi siguranței în funcționare, s-au adus multe modificări metodei conducător-condus, utilizându-se de regulă în combinație cu alte metode.
Datorită folosirii unui generator de înaltă stabilitate în nodul conducător și unor generatoare mai puțin stabile în nodurile conduse prin canale pentru transmiterea frecvenței etalon, metoda master-slave este economică. Această metodă este folosită în rețelele digitale naționale ale multor țări cum ar fi: Canada, S.U.A., Japonia, etc.
2.3.5 Metoda repartizării frecvenței etalon
Metoda repartizării frecvenței etalon (figura 2.3-15) este o modalitate de sincronizare a rețelei care completează metoda conducător-condus cu funcția de autoorganizare și comandă bilaterală. Inițial un generator local este ales conducător și celelalte generatoare locale își reglează frecvența după frecvența etalon, conform metodei conducător – condus. Se măsoară în mod continuu diferențele între frecvența etalon și frecvențele de tact locale din comutatoarele conduse și deasemeni se măsoară fluctuațiile de fază ale tuturor semnalelor de tact. În cazul unui subsistem de control și diagnoză al rețelei se face o clasificare în funcție de calitatea semnalului de tact a tuturor generatoarelor locale. Dacă se constată o înrăutățire a calității generatorului etalon se ia decizia ca generatorul local cel mai bun în acel moment să devină etalon, generatorul care a fost etalon să devină condus și întreaga rețea de tact să fie reconfigurată. Această metodă asigură o înaltă stabilitate a frecvenței rețelei, dar realizarea ei este foarte complicată. Este de remarcat că se pot realiza și alte metode hibride cu scopul de a îmbina unele avantaje prezentate de mai multe modalități de sincronizare a rețelei.
2.3.6 Metode hibride de sincronizare
Realizarea metodelor hibride are scopul de a îmbina unele avantaje pe care le prezintă modalitățile de sincronizare componente și de a limita dezavantajele acestora.
Când sunt necesare o frecvență de mare stabilitate și posibilitatea de interoperabilitate cu alte rețele, se poate utiliza un sistem hibrid de sincronizare mutuală și respectiv master-slave. Figura 2.3-16 ilustrează principiul sistemului de sincronizare hibrid utilizat pentru rețeaua numerică a Marii Britanii. Ierarhia de sincronizare este formată din 4 nivele. Nivelul 1 este tactul de referință care dă tactul standard național de la un oscilator atomic. Nivelele 2 și 3 formează rețele de sincronizare mutuală. Conexiunile între nivele sunt unilaterale astfel încât nivelul 2 este controlat de tactul de referință, iar nivelul 3 al rețelei este controlat de nivelul 2. În nivelul 4, fiecare nod este controlat de unul din nodurile nivelului 3.
În acest sistem, deoarece nivelele 2 și 3 sunt sincronizate mutual, dacă tactul standard național este pierdut datorită unei defecțiuni, porțiunea de rețea rămasă poate menține sincronizarea de tact. Deoarece frecvența de tact în condiții normale de funcționare este dată de un ceas atomic, frecvența are stabilitate ridicată. De aceea sistemul hibrid are avantajele sincronizării mutuale și ale celei master-slave.
Capitolul 3
Argumentarea metodei de sincronizare aleasă
În această parte a lucrării se va alege o metodă de sincronizare a rețelei și se va justifica alegerea sa printr-un criteriu de eficiență. Proiectantul oricărui sistem este preocupat ca în urma activității sale să obțină un sistem cât mai bun, cât mai eficient. Problema eficienței devine cu atât mai importantă cu cât sistemul ce se elaborează este mai complex, cheltuielile pentru realizarea sa sunt mai importante, iar sarcinile pe care sistemul trebuie să le îndeplinească implică responsabilitate mai mare. Încă din faza inițială a activităților de elaborare, proiectantului trebuie să-i fie clare cerințele de bază ale sistemului și criteriile după care să se poată aprecia gradul de îndeplinire a lor.
În practică drept criteriu de eficiență se adoptă o anumită caracteristică a sistemului sau o anumită cerință considerată a fi de importanță majoră, pe care sistemul trebuie să o satisfacă. Sistemul analizat este caracterizat de un set de caracteristici importante și trebuie să satisfacă în același timp mai multe cerințe de bază. Aceste caracteristici și cerințe au de regulă un caracter contradictoriu, în sensul că realizarea unei carcateristici sau îndeplinirea unei cerințe, atrage după sine înrăutățirea alteia.
Dacă înțelegem prin eficiența unui sistem capacitatea sa de a satisface anumite cerințe de bază, atunci un criteriu adecvat de eficiență trebuie să includă toate aceste cerințe. În același timp, criteriul de eficiență trebuie să fie unic. Aceste condiții se îndeplinesc dacă se adoptă o estimare complexă a eficacității sau un criteriu generalizat de eficiență sub forma unei funcții obiectiv:
în care sunt indicatori de calitate ai sistemului.
În practică se utilizează frecvent, cu rezultate bune forma liniară a funcției obiectiv:
unde reprezintă parametrul pondere al indicatorului .
Tipul rețelei numerice de transmisiuni de campanie, pentru care se va alege o metodă de sincronizare, se consideră “grătar”. Ca metode de sincronizare se propun trei variante: metoda independentă, metoda master-slave și metoda mutuală. Pentru studierea eficienței metodelor propuse, se stabilesc următorii indicatori de calitate:
α1 – stabilitatea relativă a generatorului
α2 – complexitatea (prețul) rețelei de sincronizare
α3 – timpul (viteza) de resincronizare
α4 – aplicabilitatea la tipul de rețea
Ordinea priorității parametrilor pondere Ci corespunzători indicatorilor αi este:
C1 și C2 – prioritatea 1
C3 – prioritatea 2
C4 – prioritatea 3
Avându-se în vedere relația se propun parametrii pondere (tabel 3-1):
Din analiza anterioară a metodelor de sincronizare se stabilesc valorile indicatorilor de calitate pentru fiecare metodă (tabel 3-2).
Stabilitatea relativă a generatorului de tact are cea mai bună valoare pentru metoda master-slave și anume 10-12, deoarece se folosește generatorul atomic. Astfel, întrucât se urmărește atribuirea unui indicator maxim metodei care are eficiența cea mai bună, se consideră valoarea de 10 pentru în cazul metodei master-slave. Pentru celelalte două metode, mutuală și independentă, având generatoare cu o stabilitate de 10-8 și respectiv 10-6, se atribuie valorile de 8 și respectiv 5 pentru .
Metoda independentă fiind cea mai puțin complexă, indicatorul , care arată complexitatea rețelei de sincronizare, va avea valoarea cea mai mare pentru această metodă, și anume 10.
Rețeaua sincronizată mutual nu necesită canale separate pentru transmiterea frecvenței etalon, pe când metoda master-slave implică utilizarea acestora.
Astfel, pentru cele două metode se consideră valorile indicatorului ca fiind 8 și respectiv 5. Referitor la timpul de resincronizare, metoda plesiocronă are viteza cea mai mare de resincronizare datorită independenței ceasurilor din rețea, iar valoarea indicatorului va fi maximă și anume 10. Pentru metoda mutuală, în care generatoarele nodale se reglează continuu, timpul de resincronizare este mai bun decât pentru metoda master-slave, astfel se atribuie valorile 8 și respectiv 5 indicatorului .
Pentru o rețea de tip grătar, cea mai bună aplicabilitate o are metoda mutuală, de aceea indicatorul va avea cea mai mare valoare 10. Metoda independentă este pe locul doi în ceea ce privește aplicabilitatea, astfel indicatorul va avea valoarea 8, iar pentru ultima metodă va fi 5.
În urma acestei analize se va alege metoda de sincronizare pentru care suma (3-2) are valoarea cea mai mare față de celelalte metode (tabel 3-3, 3-4).
Valoarea funcției F, din tabelele 3-3 și 3-4, se observă că este cea mai mare în cazul metodei de sincronizare mutuale. Se confirmă și cu ocazia acestei prelucrări că metoda mutuală este cea mai performantă pentru o rețea militară cu o structură de tip grătar. Trebuie avut în vedere totuși aspectul că accesul la generatoarele de foarte mare stabilitate a devenit posibil, motiv pentru care metoda sincronizării master-slave devine accesibilă pentru rețelele de campanie. Din cauza costului și dificultăților tehnologice de realizare a generatoarelor de tact, metoda plesiocronă de înaltă stabilitate se folosește numai în rețelele internaționale și în rețelele militare foarte performante.
Capitolul 4
Proiectarea buclei cu calare pe fază
4.1 Principiile de bază ale buclei cu calare pe fază (PLL)
4.1.1 Controlul automat al fazei
O buclă cu calare pe fază este un sistem de control utilizat pentru ajustarea automată a fazei unui semnal generat local după faza unui semnal de intrare . Să presupunem că cele două semnale sunt sinusoidale și sunt date de:
în care faza este o mărime ce variază puțin față de , adică:
Fără a pierde din generalitate putem presupune că frecvența unghiulară este egală pentru ambele semnale. Orice diferență a frecvenței instantanee poate fi inclusă în funcția variabilă în timp . De exemplu, să presupunem că este constant și că are o frecvență unghiulară instantanee . Atunci:
adică, diferența frecvențelor instantanee . Urmărim să ajustăm faza semnalului
după faza semnalului de referință
Diferența dintre cele două faze este descrisă de mărimea numită eroare de fază dată de relația (4.1-3). De observat că eroarea de fază nu este absolută, ci o valoare relativă definită doar față de faza semnalului de referință.
Cele două faze pot fi aliniate de un sistem de control automat dacă se poate genera un semnal de control funcție de eroarea de fază. O metodă de realizare a acestui lucru este de a înmulți cele două semnale, și anume:
Primul termen din (4.1-4) furnizează o măsură a diferenței de fază . Deoarece faza are o variație mică în comparație cu , termenul doi poate fi eliminat cu un filtru trece jos. Totuși, deoarece obiectivul nostru este de a regla faza după faza semnalului de intrare, această măsură nu este complet satisfăcătoare.
Funcția cosinus este o funcție pară de eroarea de fază și nu putem afirma din dacă este mai mare decât sau invers. De aceea, trebuie să căutăm un semnal de eroare care este o funcție impară de eroarea de fază . Un asemenea semnal se poate obține dacă semnalul generat local este defazat cu π/2 și apoi înmulțind acest semnal cu semnalul de intrare. Rezultatul obținut este dat de
unde ca și mai sus, prin filtrare se elimină termenul de frecvență .
Dacă eroarea de fază nu este zero, este produs un semnal de eroare având același semn cu eroarea de fază. Acest semnal de eroare este filtrat și ulterior aplicat unui dispozitiv a cărui frecvență poate varia în funcție de tensiunea aplicată acestuia. Un asemenea dispozitiv se numește oscilator comandat în tensiune (OCT). Când tensiunea de control este zero, OCT-ul oscilează liber pe frecvența . O tensiune de control pozitivă (negativă) determină o creștere (scădere) a frecvenței unghiulare a OCT-ului , obținându-se astfel o scădere (creștere) a erorii de fază. De observat că o eroare de fază zero se produce când semnalul generat local de către OCT și semnalul de intrare au o diferență de fază de π/2. Dar semnalul , ce are faza egală cu a semnalului , este obținut printr-o defazare cu π/2 a semnalului furnizat de OCT.
4.1.2 Bucla cu calare pe fază
Diagrama bloc a sistemului de control automat al fazei abordat în paragraful precedent este prezentată în figura 4.1-1. Aceasta se referă în general la o buclă cu calare pe fază (PLL). Blocurile semnificative din care este realizată o buclă PLL sunt: un multiplicator, un filtru și un oscilator comandat în tensiune (OCT). Aceste blocuri și semnalele corespunzătoare sunt prezentate în figura 4.1-1.
Valoarea de vârf a amplitudinii semnalelor de intrare este , iar oscilația locală are o tensiune de vârf de . Ieșirea multiplicatorului este dată de:
unde este câștigul multiplicatorului cu unitatea de măsură V-1. Deoarece în practică filtrele nu răspund la termenul de frecvență înaltă, acesta a fost neglijat în (4.1-6). Aplicând la intrarea filtrului liniar semanlul X(s) la ieșire se obține:
Mărimile din (4.1-7) reprezintă transformatele Laplace ale semnalelor corespunzătoare în domeniul timp, și anume:
Transformata Laplace F(s) este funcția de transfer a filtrului. În plus, condiția inițială a filtrului se presupune că este zero. Utilizând relația (4.1-6) în (4.1-7) se obține relația (4.1-9) în domeniul timp, în care * este operatorul de convoluție. Pentru obținerea relației (4.1-9) am utilizat proprietatea conform căreia multiplicării în domeniul frecvență îi corespunde convoluția în domeniul timp.
Frecvența OCT-ului este o funcție de tensiunea de eroare e(t). Când nu există e(t), oscilatorul generează un semnal cu frecvența unghiulară , această frecvență numindu-se frecvența liberă de oscilație a OCT-ului. Când se aplică semnalul de control e(t), frecvența oscilatorului devine , în care este factorul de câștig al OCT-ului măsurat în s-1V-1. Deoarece frecvența este derivata fazei putem scrie următoarea relație pentru legea de control a OCT-ului:
Dar, prin definiție:
Prin diferențierea relației (4.1-12) și compararea cu (4.1-11) obținem faptul că deviația de frecvență a OCT-ului de la frecvența liberă de oscilație este dată de:
Utilizând relațiile (4.1-6), (4.1-10), (4.1-13) și notația , se obține:
Printr-o rearanjare ușoară a acestei relații se obține ecuația dinamică pentru eroarea de fază:
în care
Se poate verifica ușor că sistemul de control prezentat în figura 4.1-2 verifică ecuația dinamică (4.1-15). Constantele sunt distribuite în toată bucla astfel încât intrarea și ieșirea filtrului F(s) să aibă unitatea de măsură s-1.
Acest sistem de control este astfel un model echivalent matematic al buclei cu calare pe fază. Multiplicatorul este înlocuit cu un sumator și un bloc neliniar fără memorie sinus, iar OCT-ul cu un integrator. Este interesant faptul că variabilele și apar explicit în modelul echivalent, în timp ce în diagrama bloc a buclei PLL apar doar ca argumente ale unor funcții de timp. Se observă deasemeni că modelul este independent de frecvența liberă de oscilație . Văzut în domeniul frecvență, spectrul semnalului eroare de fază este un spectru în banda de bază, iar modelul arătat în figura 4.1-2 este un model în banda de bază al buclei PLL.
Sistemul de control este neliniar, ceea ce determină o analiză matematică exactă dificil de realizat. Deasemeni dinamica sistemului de control depinde de amplitudinea A a semnalului de intrare.
4.1.3 Aproximarea liniară
Presupunem că eroarea de fază este mică în comparație cu 1 rad. Atunci se poate utiliza aproximarea (4.1-16) și se poate neglija neliniaritatea din figura 4.1-2.
Funcționarea buclei (4.1-15) este descrisă acum de o ecuație liniară:
Destul de des în cataloagele fabricanților de bucle PLL, produsul din relația (4.1-18) este scris astfel
unde . se referă astfel la câștigul detectorului de fază măsurat în volți, iar KA se măsoară în s-1. Această definiție este utilă cât timp amplitudinea A a semnalului de intrare este constantă. Avantajul acestei notații este că mărimea KD poate fi ușor măsurată în laborator.
4.1.3.1 Funcțiile de transfer de bază
Analiza sistemelor liniare se realizează convenabil utilizând transformata Laplace. Dacă se presupune existența transformatelor Laplace
și fie condițiile de inițiale de anulare , atunci prin aplicarea transformatei Laplace relației (4.1-17) se poate scrie:
Modelul liniarizat al buclei PLL este prezentat în figura 4.1-3 de mai jos:
Înlocuind cu se obține funcția de transfer a buclei închise:
4.1.3.2 Eroarea de fază în starea de echilibru
În orice sistem de control, în stare dinamică sau de echilibru, trebuie evaluate performanțele. Așa cum spune și numele, eroarea de fază în starea de echilibru este valoarea pe care o ia după ce toate stările tranzitorii au dispărut. Aceasta poate fi evaluată ușor cu ajutorul teoremei valorii finale din transformata Laplace care stabilește că
care arată ca există o valoare în starea de echilibru. Teorema valorii finale este foarte convenabilă deoarece ne permite să calculăm starea de echilibru direct din transformata Laplace fără să ne întoarcem în domeniul timp. Eroarea de fază în domeniul Laplace dată de (4.1-21) este următoarea:
Funcția de transfer din relația (4.1-23a) se numește funcția de transfer a sistemului în buclă deschisă.
Motivul acestei notații este ușor înțeles din figura 4.1-3. Dacă se deconectează integratorul de la intrarea sumatorului și se calculează funcția de transfer , se obține ca rezultat KAF(s).
După cum se vede în (4.1-23), eroarea de fază la echilibru depinde de funcția de transfer G0(s) a buclei deschise și de tipul semnalului de intrare θ(s). Se obișnuiește să se specifice față de semnale elementare bine definite cum sunt:
Utilizând aceste funcții elementare, se pot aproxima cu suficientă acuratețe multe faze θ(t) ale semnalelor de intrare.
Ca un prim exemplu, să considerăm eroarea de fază în starea de echilibru rezultată prin aplicarea unei trepte de fază de valoare Δθ în relația (4.1-23)
astfel, bucla PLL va reduce orice eroare de fază la zero . Acest lucru este valabil și pentru F(s)=1, caz în care filtrul a degenerat într-o constantă. Un alt exemplu, în care să examinăm eroarea în starea de echilibru rezultată în urmă modificării frecvenței cu valoarea . Faza de intrare va fi astfel o rampă , pentru care se obține:
Pentru a menține eroarea de fază în starea de echilibru redusă, valoarea funcției de transfer a filtrului F(s=0) trebuie să fie mare. Dacă F(s) are poli de ordinul k în origine s=0, F(s) poate fi scrisă astfel:
În cazul în care F(s) are cel puțin un pol în origine (k=1), bucla PLL este capabilă să elimine complet orice erori de fază obținute prin aplicarea unei trepte de frecvență la momentul t=0.
Să studiem acum ce se întâmplă dacă bucla PLL trebuie să urmărească o rampă de frecvență. Această situație se produce, de exemplu, când se recepționează un semnal de la un oscilator de frecvență constantă aflat pe un vehicul ce se deplasează cu o accelerație radială constantă ( c este viteza luminii) față de receptor. În urma aplicării limitei rezultă:
În acest caz, numai dacă F(s) are cel puțin doi poli în origine, bucla PLL poate urmări rampa de frecvență cu o eroare de fază zero în starea de echilibru. Dacă se folosește un filtru cu un singur pol în origine pentru urmărirea acestui semnal, atunci va rămâne o eroare de fază egală cu:
Ca o regulă generală se poate spune că, pentru a urmări faza unui semnal de
intrare ce are transformata Laplace de forma s-k, este necesar un filtru cu (k-1) poli în origine, dacă se cere o eroare de fază nulă în starea de echilibru.
O buclă PLL fără filtru se numește buclă de ordinul întâi, iar o buclă cu un filtru ce are un pol se numește buclă de ordinul doi. În general, o buclă cu un filtru având (k-1) poli se numește buclă de ordinul k. Ordinul unui sistem de control nu este adesea suficient pentru a caracteriza un sistem cu reacție. În terminologia teoriei controlului, sistemele cu reacție se disting și prin tipul lor. Funcția de transfer a buclei deschise G0(s) a unui sistem de tipul k are k poli (integratoare) în origine. Ordinul buclei poate fi mai mare decât tipul
deoarece toți polii contribuie la stabilirea ordinului și nu a tipului.
Funcția de transfer a OCT-ului conține un pol la s=0, ceea ce explică de ce filtrul buclei trebuie să aibă (k-1) poli în origine dacă tipul buclei este k.
În concluzie, se observă că pentru un semnal de intrare θ(s), eroarea de fază în starea de echilibru este complet determinată de valoarea funcției de transfer a buclei deschise în origine. Structura mai în detaliu a filtrului are o influență doar asupra regimului tranzitoriu al buclei. Numărul polilor necesari
în origine, și implicit, numărul integratoarelor perfecte ale filtrului de buclă
este determinat de dinamica semnalului de intrare θ(t). De exemplu, o buclă de ordinul întâi este suficientă pentru a urmări o treaptă de frecvență cu o eroare de fază finită, în timp ce pentru o eroare de fază nulă în starea de echilibru, filtrul buclei trebuie să aibă cel puțin un integrator perfect (buclă de tipul doi). Dacă la intrare avem o rampă de frecvență, atunci bucla de ordinul întâi nu mai este capabilă să urmărească semnalul de intrare, pe când o buclă de ordinul doi poate face față semnalului, dacă se tolerează o eroare de fază finită. În acest caz pentru a reduce eroarea de fază la zero este necesară o buclă de tipul trei.
4.1.3.3 Proiectarea sistemelor cu reacție utilizând diagramele Bode
Diagrama Bode este o reprezentare a fazei (sau argumentului) și a amplitudinii răspunsului în frecvență al unui sistem liniar. Răspunsul în frecvență se obține dacă se înlocuiește s în funcția de transfer G(s) cu numărul pur imaginar (jω). Astfel, G(jω) este un număr complex pentru orice frecvență ω și poate fi scris astfel:
În reprezentarea Bode, logaritmul zecimal al amplitudinii |G(jω)| și argumentul lui G(jω) sunt reprezentate într-o scală logaritmică de frecvență.
Ca un exemplu, diagrama Bode a relației (4.1-31) este prezentată în figura 4.1-4.
O cerință de bază a oricărui sistem cu reacție este stabilitatea. În cazul de față, stabilitatea este definită în sensul că sistemul răspunde la orice semnal de intrare limitat cu un semnal de ieșire limitat. Funcția de transfer de bază a buclei PLL poate fi scrisă pe baza relației (4.1-21):
unde G0(s) este funcția de transfer a buclei deschise (4.1-23a). Bazată pe criteriul de stabilitate Nyquist, diagrama Bode a funcției de transfer a buclei deschise G0(s) furnizează o determinare simplă a stabilității sistemului, fără a fi nevoie să se calculeze explicit polii funcției H(s).
Criteriul Nyquist simplificat stabilește faptul că un sistem este stabil dacă marginea de fază este pozitivă. Marginea de fază se obține scăzând din argumentul arg{G0(ωc)} valoarea de –180o (vezi figura 4.1-4).
unde ωc este frecvența de tăiere la care |G0(ωc)|=1.
Astfel, utilizând diagrama Bode, se determină ușor stabilitatea, prin simpla citire a argumentului arg{G0(ωc)} în punctul de intersecție al amplitudinii răspunsului în frecvență cu linia de 0 decibeli. În felul acesta, sistemul în buclă deschisă a cărui diagramă Bode este reprezentată în figura 4.1-4 are o margine de fază de +400 și deci este stabil. Se observă că două mărimi de performanță fundamentale ale unui sistem în buclă închisă, și anume stabilitatea și eroarea de fază în starea de echilibru, pot fi determinate doar prin cunoașterea lui G0(ω).
Într-un sistem de control nu doar aceste mărimi de performanță sunt de interes, ci la fel de importante sunt mărimile pentru răspunsul tranzitoriu al sistemului. Mărimile tipice includ timpul de creștere Tr, timpul de stabilizare Ts, și vârful de depășire Mp pentru un semnal treaptă de intrare (sunt ilustrate în figura 4.1-5).
Aceste mărimi pot fi obținute doar prin rezolvarea ecuației dinamice dată în capitolul 4.1.3. Din fericire, frecvența de tăiere ωc și marginea de fază pot servi ca buni indicatori calitativi pentru timpul de stabilizare Ts și vârful de depășire Mp, așa cum se arată în continuare.
Să determinăm mai întâi o relație aproximativă între timpul de stabilizare Ts și frecvența de tăiere. Diagrama unei bucle deschise a unui sistem de control tipic este prezentată cu linie întreruptă în figura 4.1-6.
Împărțind numărătorul și numitorul funcției de transfer în buclă închisă (4.1-32) prin G0 se obține:
Din această relație rezultă relațiile asimptotice:
cu condiția ca |G0(ω)|>>1 pentru frecvențe mult mai mici decât ωc. Deoarece o eroare de fază redusă la echilibru necesită ca |G0(ω)|>>1, această condiție este întotdeauna satisfăcută într-un sistem de control practic. După cum s-a dedus mai sus, pentru a obține un răspuns tranzitoriu scurt (atenuat), marginea
de fază trebuia să fie de cel puțin 450.
Dar acest lucru determină ca panta curbei de amplitudine să nu fie mai abruptă decât –20dB/decadă. De aceea, putem scrie o aproximare grosieră pentru funcția de transfer a buclei închise:
Definind pe Ts arbitrar ca fiind timpul necesar erorii de fază a răspunsului treaptă pentru a se stabili într-o plajă de 5% din valoarea sa finală, obținem din (4.1-36):
O margine de fază nulă presupune că faza lui G0(ωc) este exact de –1800. Din definiția frecvenței de tăiere se obține |G0(ωc)|=1. Combinând cele două rezultate se deduce G0(ωc)= -1 pentru =0. În acest caz funcția de transfer a sistemului în buclă închisă H(s) are doi poli pur imaginari la . O pereche de poli pur imaginari corespunde unei oscilații sinusoidale fără atenuare (întreținută), sau în mod echivalent, pentru avem 100% valoare de vârf de depășire Mp. Dacă se crește marginea de fază la valori pozitive, atunci oscilația întreținută va deveni o oscilație atenuată după o funcție exponențială căzătoare. Calitativ, o margine de fază redusă este asociată cu o valoare de vârf de depășire Mp mare și reciproc ().
Ca o regulă importantă, pentru o stabilitate relativ bună rareori se permite o valoare mai mică de 600 pentru marginea de fază. În concluzie, mărimile de performanță statică și dinamică pot fi obținute din diagrama Bode a funcției de transfer în buclă deschisă G0(ω).
4.1.4 Bucla cu calare pe fază de ordinul doi
4.1.4.1 Funcții de transfer
Pentru o buclă PLL, există aproape întotdeauna o diferență Δω între frecvența semnalului de intrare și frecvența liberă de oscilație a OCT-ului. Această diferență se poate datora unei diferențe reale între oscilatoarele receptorului și emițătorului sau datorită efectului Doppler. După cum se vede în (4.1-25), pentru o buclă PLL de ordinul doi, un integrator ca filtru de buclă (care este echivalent cu un pol în origine) este capabil să compenseze această diferență astfel încât să nu rămână nici o eroare de fază în starea de echilibru. Acesta este unul din motivele pentru care buclele PLL de ordinul doi sunt cele mai folosite în practică. Cel mai utilizat filtru este prezentat în figura 4.1-7.
Această buclă PLL ce conține un amplificator operațional cu câștig mare se numește buclă PLL de ordinul doi perfectă. În cazul în care bucla conține un filtru pasiv, aceasta se va numi o buclă imperfectă și va produce o eroare de fază fixă ca răspuns la o treaptă de frecvență de intrare. Pentru un filtru activ, funcția de transfer totală a buclei închise este:
Funcția de transfer se poate rescrie cu ajutorul frecvenței naturale ωn și a factorului de amortizare ζ astfel:
unde relațiile dintre parametrii filtrului și ai buclei de ordinul doi sunt:
Similar, utilizând relația (4.1-21), funcția de transfer a erorii de intrare se poate scrie:
Aproximarea asimptotică pentru diagrama Bode a răspunsului în frecvență a buclei de ordinul doi deschise este reprezentată în figura 4.1-8.
Frecvența naturală este frecvența pentru care prelungirea liniei cu panta de – 40dB/decadă intersectează linia de 0dB. Prin definiție, pentru ω=ωc, funcția de amplitudine a buclei deschise este egală cu 1 și anume:
Utilizând aproximarea asimptotică în (4.1-42) se obține pentru :
Rezolvând ecuația (4.1-43) în ωc și înlocuind T1, T2 și KA cu expresiile lor se obține o relație între frecvența de tăiere ωc și respectiv ωn și ζ:
Bucla PLL de ordinul doi cu filtru activ, spre deosebire de cea cu filtru pasiv, este capabilă să urmărească o variație în treaptă a frecvenței cu eroare de fază nulă în starea de echilibru. În domeniul frecvențelor starea de echilibru corespunde frecvenței ω=0.
Filtrul pasiv va lăsa o eroare de fază de
asemenea unei bucle de ordinul unu. O buclă de ordinul unu cu G0(s)=KA/s și având produsul KA identic cu al unei bucle de ordinul doi imperfecte, are o frecvență de tăiere la ωc1=KA, frecvență ce este mult mai mare decât cea a buclei de ordinul doi ωc2. Cele două bucle au performanțe identice în starea de echilibru, dar au răspunsuri tranzitorii și performanțe de suprimare a zgomotului total diferite. Deoarece ωc1>>ωc2 bucla de ordinul unu reacționează mult mai rapid la o perturbație decât bucla de ordinul unu. Ceea ce inițial ar părea un avantaj este până la urmă un dezavantaj. Capacitatea buclei de suprimare a zgomotului este invers proporțională cu frecvența de tăiere. De aceea, cu cât zgomotul este mai puternic, cu atât mai mică trebuie aleasă frecvența ωc, și în consecință bucla de ordinul doi are o capacitate mai bună de suprimare a zgomotului decât cea de ordinul unu. Astfel, cele două cerințe, adică un câștig KAF(0) mare corespunde unei performanțe bune în starea de echilibru și o frecvență de tăiere redusă (ωc<<KA) implică o bună suprimare a zgomotului, nu sunt realizabile într-o buclă de ordinul unu.
Caracteristica de frecvență (4.1-39) a buclei închise (de amplitudine și fază) de ordinul doi este prezentată în figura 4.1-9. Se poate observa că bucla realizează o operație de filtrare terce jos. Răspunsul în frecvență a erorii de intrare din relația (4.1-41) și prezentat în figura 4.1-10, este deasemeni de interes. Caracteristica trece sus obținută demonstrează faptul că bucla poate urmări variațiile lente ale fazei, dar nu este capabilă să urmărească variațiile fazei de frecvență înaltă.
Până în acest moment am presupus că sistemele în buclă închisă sunt stabile. O condiție necesară și suficientă pentru stabilitatea sistemelor liniare este ca toți polii sistemului în buclă închisă să fie dispuși în partea stângă a planului (s). Criteriul Nyquist pe care l-am utilizat pentru corespondența dintre stabilitate și marginea de fază este deasemenea bazat pe acestă condiție. Se observă că polii funcției de transfer H(s) în funcție de produsul KA se găsesc în partea stângă a planului (s). De aceea bucla de ordinul doi este stabilă pentru orice valori ale lui KA. Această proprietate este importantă în cazul în care amplitudinea semnalului de intrare A(t) este variabilă în timp.
4.1.4.2 Variabile de stare
Până în acest moment s-a avut în vedere descrierea intrare-ieșire a sistemului cu ajutorul funcției de transfer. În multe cazuri, o descriere intrare-ieșire este suficientă, totuși sunt situații în care este necesară o înțelegere a variabilelor interne ale sistemului, de exemplu, tensiunea de pe condensatorul din filtrul buclei. În acest caz este necesară o abordare folosind o variabilă de stare.
Schema bloc detaliată a modelului echivalent în banda de bază pentru bucla de ordinul doi cu integrator perfect, este dată în figura 4.1-11. Notând ieșirea integratorului cu y1(t) se poate scrie:
Înlocuind cu se obține:
Examinând figura 4.1-11 se obține relația:
Cele două variabile și y1(t) sunt variabile de stare ale sistemului, dar pot fi alese și altele, aceasta fiind una din variante. Astfel variabilele de stare vor fi asociate direct cu elementele de memorie (integratoarele) ale sistemului. Cunoscând la momentul t=t0, starea următoare este complet specificată știind semnalul de intrare θ(t) pentru t>t0. Nu este necesar să se știe cum a ajuns sistemul în starea inițială . Cu alte cuvinte, starea viitoare este independentă de starea anterioară. Această proprietate este valabilă pentru orice set de variabile de stare.
Semnificația fizică a variabilei nu necesită explicații, spre deosebire de y1(t) care necesită. Semnificația lui y1(t) poate fi explicată cel mai bine prin examinarea stării de echilibru a sistemului. În aceste condiții, variabilele de stare și y1(t) trebuie să fie constante, iar derivatele lor în raport cu timpul vor fi zero. Ecuațiile de stare la echilibru devin:
în care indicele “s” desemnează starea de echilibru a variabilelor de stare.
Să presupunem că faza semnalului de intrare are o variație în rampă:
Din a doua ecuație a relației (4.1-47) se obține . Înlocuind acest rezultat în prima ecuație de stare rezultă . În mod corespunzător, cu semnificația de tensiune pe condensatorul din filtrul buclei obținem:
unde K0 este câștigul OCT-ului. Deoarece y1,s /K0 este tocmai tensiunea de control, va determina reacordarea OCT-ului cu o valoare Δω.
Ecuațiile de stare din (4.1-45) și (4.1-46) nu au o mare relevanță pentru parametrii buclei. În realitate parametrii pot varia peste o anumită valoare, iar influența lor asupra performanței buclei este greu de observat. Introducând variabile normate și adimensionale se obține un set de ecuații mai ușor de interpretat. Introducem timpul normat τ și înlocuim y1 cu o mărime adimensională x1 astfel:
Utilizând regulile de calcul
și definițiile lui ωn și ζ în relațiile (4.1-45) și (4.1-46), după câteva calcule algebrice simple obținem:
În relațiile (4.1-52) apar doar factorul de amortizare ζ și frecvența naturală inclusă în variabila τ. Modelul echivalent în banda de bază utilizând variabile normate este prezentat în figura 4.1-12.
Valorile de interes pentru ζ sunt în domeniul 0.7<ζ<2. Valorile mai mari decât 1 corespund unei bucle cu supraamortizare utilizată în anumite aplicații.
Avantajul utilizării variabilelor normate devine acum evident. Inițial, parametrii T1, T2 și KA apăreau în ecuațiile buclei și puteau să varieze cu câteva ordine de mărime în funcție de aplicație. Influența diverșilor parametri asupra performanței buclei nu putea fi înțeleasă ușor. Prin împărțirea axei timpului cu ωn rămâne doar parametrul ζ. Deoarece ζ ia valori doar într-un interval mic, facilitează proiectarea. Deasemeni ecuațiile de stare normate au o formă potrivită pentru simularea pe calculator.
4.1.4.3 Răspunsul tranzitoriu al buclei în condiții liniare
Pentru studiul urmăririi se examinează răspunsul tranzitoriu ce rezultă pentru un semnal de intrare cu faza θ(t). Uzual se dorește o eroare de fază redusă, acest lucru fiind considerat criteriul pentru o bună performanță de urmărire. Presupunem că eroarea de fază rămâne destul de redusă pentru a justifica liniarizarea ecuațiilor buclei. Dacă se urmărește doar eroarea de fază, atunci o descriere intrare-ieșire sub forma funcției de transfer H(s) este potrivită. Pentru a înțelege mai bine comportarea buclei, vom rezolva ecuația de stare liniarizată și vom examina atât eroarea de fază cât și variabila de stare x1.
Ecuațiile liniarizate pentru o buclă de ordinul doi cu integrator perfect se obțin din relația (4.1-52) înlocuind cu :
Prin aplicarea transformatei Laplace, relația (4.1-53) ia următoarea formă:
S-a utilizat notația p=s/ωn numită “variabila Laplace normată” pentru a ține cont de normarea timpului τ=ωnt. Rezolvând pentru se obține relația:
Utilizând variabile de stare devine evident faptul că răspunsul buclei PLL cuprinde două componente. Prima componentă depinde numai de condițiile inițiale și este independentă de semnalul de intrare θ(p), iar a doua componentă este funcție doar de semnalul de intrare și este independentă de condițiile inițiale.
Pentru condiții inițiale nule se obține, de exemplu:
care este identică cu funcția de transfer ce leagă eroarea de fază și faza de intrare dată de (4.1-41), dacă se utilizează normarea s=pωn.
De exemplu, se pot calcula vectorii de stare variabili în timp pentru faze ale semnalului de intrare (în timp normat) cum sunt
o variație în treaptă a fazei Δθ
o variație în treaptă a frecvenței dθ/dτ = Δω/ωn
o variație în rampă a frecvenței d2θ/dτ 2 = Δω/ωn2
și în condiții inițiale nule. Rezultatele pentru o treaptă de frecvență sunt prezentate în figura 4.1-13.
În paragraful 4.1.3.3 au fost introduse mărimile de performanță ale răspunsului la impulsul treaptă și anume timpul de stabilizare Ts, timpul de creștere Tr și valoarea de vârf de depășire. Aceste mărimi sunt calculate mai precis în acest caz și sunt reprezentate în figura 4.1-14 în funcție de factorul de amortizare ζ.
Din figura 4.1-14 se observă că nu se poate realiza o valoare mică pentru vârful de depășire simultan cu un timp de stabilizare redus. Curbele arată utilitatea frecvenței ωc și a marginii de fază ca indicatori pentru comportarea tranzitorie a buclei. Între marginea de fază și factorul de amortizare există relația aproximativă:
4.2 Proiectarea buclei PLL
4.2.1 Comparator de fază/frecvență cu trei stări
Comparatorul de fază are rolul de a furniza la ieșire o tensiune de eroare care este proporțională cu diferența fazelor semnalelor de la intrare. Această tensiune, după ce este filtrată trece jos, va constitui semnalul de comandă al oscilatorului comandat în tensiune. Comparatorul fază/frecvență clasic, figura 4.2-1, conține două părți distincte:
Comparatorul fază/frecvență,
Circuitul de memorare RC comutat.
4.2.1.1 Funcționarea comparatorului fază/frecvență
Acest comparator conține două circuite basculante bistabile de tip D (CBB-D), notația provine de la cuvântul “delay” = întârziere, deoarece acest bistabil menține la ieșirea Q starea intrării D pe o durată de timp egală cu perioada impulsurilor de tact aplicate la intrarea CK activă pe fronturile crescătoare (figura 4.2-2). Intrările de comandă și sunt independente, asincrone și active în starea 0 a impulsurilor aplicate și comută starea ieșirii Q în 1 și, respectiv, în 0 (varianta TTL). Ieșirea complementară va avea întotdeauna starea negată a ieșirii Q.
Comanda (reset) a circuitelor bistabile este realizată de un circuit logic “ȘI-NU” în variantă TTL. Funcționarea în regim de comparare a fazelor impulsurilor de la intrările notate θi și θ0 este evidențiată de proporționalitatea duratei impulsurilor furnizate la ieșirile notate UP și DOWN cu diferența de fază dintre impulsurile de intrare. Se definește eroarea de fază:
În funcționarea comparatorului se disting două situații:
a). , caz prezentat în figura 4.2-3a.
Semnalul util de ieșire Q1 este activat de frontul crescător al semnalului θ0(t), bistabilul D fiind resetat de frontul crescător al semnalului cu care se face comparația θi(t).
Semnalul ce resetează cele două bistabile are o durată foarte scurtă și apare când sunt active practic ambele ieșiri. Impulsurile de pe ieșirea DW sunt egale ca durată cu defazajul dintre cele două semnale comparate (θe).
b). , caz prezentat în figura 4.2-3b.
În acest caz semnalul util este pe ieșirea Q2=UP, durata impulsurilor fiind de asemenea egală cu defazajul semnalelor de intrare.
Astfel componenta medie a semnalului util, obținută prin integrarea acestuia, va determina aplicarea unei tensiuni care va duce la reacordul OCT-ului, astfel încât cele două semnale θ0(t) și θi(t) să ajungă în fază.
Notând coeficientul de transfer al comparatorului cu Kφ se poate determina caracteristica de transfer a comparatorului astfel:
Se consideră două cazuri:
a). Eroare de fază pozitivă: (figura 4.2-4a)
Pentru valoarea medie a impulsurilor de eroare este:
,
întrucât impulsurile de eroare au perioada T și durata τ constantă într-o perioadă. Dar valoarea medie se poate calcula și astfel:
,
Prin înlocuire se obține ecuația caracteristicii de transfer valabilă pentru :
b). Eroare de fază negativă: (figura 4.2-4b)
În mod similar se poate scrie:
Caracteristica de transfer a comparatorului, raportată la ieșirile Q1 și Q2 are aspectul din figura 4.2-5.
Eroarea de fază θe este pozitivă când are loc o creștere a valorii medii în intervalul [0,E] și este negativă când scade valoarea medie în intervalul [-E,0]. Pentru intervalul [-2π, 2π] comparatorul de fază se comportă liniar.
Panta caracteristicii de transfer este constantă (relația 4.2-5), semnele fiind asociate sensului erorii de fază:
4.2.1.2 Circuitul de memorare RC comutat
Rolul circuitului RC comutat este de realizare și memorare a valorii medii a impulsurilor debitate de comparator, lucru făcut prin fenomenele de încărcare și descărcare a condensatorului din acest circuit. Realizarea sincronizării se face întâi în frecvență fi=f0 , apoi începe procesul de sincronizare în fază care se încheie când θi=θ0. Procesele de încărcare și descărcare corespund următoarelor stări: are loc încărcarea condensatorului atunci când eroarea de fază este pozitivă, adică referința devansează OCT-ul, încărcarea duce la creșterea tensiunii pe circuitul RC, tensiune care aplicată unei diode varicap duce la scăderea capacității, determinând creșterea frecvenței OCT-ului; descărcarea are loc când eroarea de fază este negativă, adică faza semnalului de la OCT devansează referința, tensiunea pe grupul RC scade determinând o creștere a capacității diodei varicap, ceea ce duce la scăderea frecvenței OCT-ului. Schema practică de realizare a ansamblului comparator fază/frecvență cu trei stări este prezentată în figura 4.2-6.
Tranzistoarele T3, T4 lucrează în regim de comutație saturat-blocat și conexiune CC, EC și se comportă ca niște pompe de curent care asigură valoarea curenților de încărcare/descărcare a circuitului RC, astfel încât acești curenți să nu depindă decât de constantele circuitului de încărcare/descărcare. Funcționarea comparatorului cu circuit comutat este ilustrată în trei situații:
a). Starea UP: (figura 4.2-7a).
În această stare tranzistoarele T2, T4 împreună cu ieșirea UP a comparatorului se comportă ca o pompă de curent care determină încărcarea condensatorului C pentru reduce eroarea de fază atunci când θ0<θi.
b). Starea DOWN: (figura 4.2-7b).
În această stare tranzistoarele T1, T3 împreună cu ieșirea DW se comportă ca o pompă de curent care determină descărcarea condensatorului C pentru a reduce eroarea de fază dată de faptul că θ0>θi.
c). Starea de mare impedanță HZ : (figura 4.2-7c)
În această stare de mare impedanță, deoarece fazele celor două semnale sunt egale, ieșirile comparatorului sunt în starea 0 logic (0L), ambele tranzistoare sunt blocate, iar tensiunea de pe condensatorul C se menține constantă.
Semnalele UP și DW (semnale de eroare) se exclud reciproc, fapt care asigură existența curenților de încărcare/descărcare, corespunzători curenților de colector iC3(t) și iC4(t), ilustrați în figura 4.2-8.
Necesitatea unei tensiuni de control impusă de utilizarea diodelor varicap la corecția și acordul oscilatorului, obligă existența unei tensiuni de eroare la ieșirea circuitului de memorare RC comutat, care constituie de fapt rațiunea adoptării lui. Valorile limită ale tensiunii de control sunt date de:
Factorul de transfer (câștig) al comparatorului are expresia:
Circuitul de memorare contribuie și la funcționarea CΦ/F cu trei stări în modul FLL, adică atunci când între semnalele ce se compară există pe lângă o diferență de fază și o diferență de frecvență.
Comparatorul de fază/frecvență va fi capabil să furnizeze o tensiune de control proporțională cu diferența de frecvență. Astfel, funcția reală de transfer a comparatorului are aspectul din figura 4.2-9 de mai jos.
Acest tip de comparator lucrează în modul FLL atunci când frecvențele și fazele semnalelor comparate diferă cu același semn. Atunci când frecvențele semnalelor comparate diferă mult comparatorul va trece permanent în stările: UP când și DOWN când . Sensul sincronizării în frecvență este menținut și în procesul sincronizării în fază.
Funcționarea rapidă sau lentă în modul FLL depinde în ultimă instanță de durată proceselor de încărcare/descărcare, definite de constanta de timp și de valoarea curentului de pompaj.
Dependența procesului de descărcare numai de constanta de timp a circuitului de memorare, avându-se în vedere realizarea acestuia prin scurtcircuitare, permite stabilirea valorii minime a capacitorului C.
Procesul de descărcare este ilustrat de relațiile:
la sfârșitul procesului se obține valoarea minimă a tensiunii:
td = timp de descărcare
în care: pentru un tranzistor BC177.
Se impune condiția ca durata procesului de descărcare să fie mai mare decât perioada semnalului de referință , astfel încât descărcarea să nu se producă în prima perioadă a semnalului de referință, iar sincronizarea să se facă pe mai multe perioade ale semnalului de referință. Astfel pentru un semnal de referință cu frecvența de fi = 2,048 MHz se obține:
Pentru rezultă capacitatea din relația (4.2-10): .
Procesul de încărcare determină valoarea curentului debitat de generatorul de curent, format de tranzistorul în conducție, se calculează astfel ca la sfârșitul duratei de încărcare tensiunea la bornele capacitorului C să fie maximă.
Procesul de încărcare este ilustrat de relațiile:
La terminarea procesului de încărcare valoarea tensiunii va fi maximă:
, ti = timp de încărcare
în care s-au admis: .
În figura 4.2-10 este prezentată legea de variație a tensiunii vF(t) pe durata procesului de încărcare/descărcare:
4.2.2 Oscilatorul comandat în tensiune
4.2.2.1 Bazele teoretice
Oscilatoarele comandate în tensiune (OCT) sunt oscilatoare în trei puncte controlate în fază sau frecvență prin intermediul diodelor varicap care realizează circuitul oscilant. Tensiunea de comandă ce se aplică diodelor varicap este furnizată de comparatorul de fază/frecvență cu trei stări. Configurațiile performante ale oscilatoarelor controlate sunt echipate cu tranzistoare MOSFET cu una sau cu două grile de comandă în conexiune DC (figura 4.2-11).
Condiția de oscilație
Condiția de oscilație se reduce la condiția de amplitudine, avându-se în vedere realizarea naturală a condiției de fază de către conexiunea DC, se obține prin dezvoltarea expresiei amplitudinii complexe a oscilației generate:
în care Rd este impedanța dinamică drenă-sursă pentru X1+X2+X3=0. Se definesc factorii de calitate efectiv Q și în gol Q0:
în care:
R – rezistența proprie de pierderi a circuitului oscilant X1, X2, X3, considerată în paralel pe acesta;
RD – rezistența totală de pierdere a circuitului oscilant, considerată în paralel pe acesta;
Cv – capacitate variabilă.
Deoarece
= factor de priză
din egalitatea
= frecvența de oscilație
rezultă:
din care se stabilește dependența:
Din expresiile:
în care Gm1 = panta de transfer la semnal mare (transconductanța)
β = factor de reacție (β=1 pentru conexiunea DC)
Se obține astfel condiția de oscilație, necesară și suficientă pentri OCT-DC:
Deducerea expresiei transconductanței este comodă, deoarece tranzistoarele MOSFET cu canal inițial și JFET au ecuațiile de transfer identice. Din ecuația de transfer:
în care Vp = tensiunea de prag
IDSS = curentul DS la saturație
Se determină expresiile pantei de transfer la semnal mic:
Generalizarea ecuației de transfer pentru valori instantanee
și
permit determinarea amplitudinii fundamentalei curentului de drenă:
Reținând din dezvoltare doar coeficienții lui cosωt se obține:
Transconductanța se determină cu relația:
Astfel condiția de amplitudine are expresia finală:
Ecuația de funcționare
În scopul obținerii unui coeficient de acord maxim, acesta fiind raportul între fmax și fmin:
diodele varicap se conectează direct în circuitul oscilant, modul de conectare a diodelor fiind în opoziție. Pentru realizarea oscilatorului se folosește varianta Colpitts, prezentată în figura 4.2-12. Ecuația de funcționare a acestui oscilator se deduce scriind ecuația tensiunilor circuitului oscilant RDLCv.
Pentru schema din figura 4.2-12 realizată cu circuitul oscilant din figura 4.2-13, se scrie ecuația următoare:
în care:
Din cele două relații anterioare se obține forma finală a ecuației de funcționare:
care determină condiția de oscilație (4.2-20):
Astfel ecuația tensiunii capătă aspectul:
care are ca soluție o oscilație armonică întreținută, de tipul .
C. Componentele circuitului oscilant
Impedanța dinamică sursă-drenă are expresia:
– impedanța circuitului oscilant
– factorul de calitate efectiv
Din egalitățile:
rezultă expresiile de calcul de forma:
în care: = frecvența de oscilație
Observație: În scopul reducerii efectului de șuntare datorat valorii reduse a rezistorului Rs, când este conectat între punctul de priză și masă, se inserează cu Rs droselul Ls care satisface condiția:
Soluția impune utilizarea unui drosel profesional care să evite apariția unui circuit oscilant suplimentar, drosel cu factor de calitate propriu și capacitate parazită redusă.
4.2.2.2 Termocompensatoare
Stabilitatea de frecvență a OCT este evaluată prin:
Stabilitatea absolută definită ca variația frecvenței la ieșire față de frecvența dorită: .
Stabilitatea relativă , care evidențiază influența directă a parametrilor L și Cv sau indirectă a sarcinii circuitului oscilant asupra frecvenței de acord.
Stabilitatea directă de frecvență
Stabilitatea directă de frecvență caracterizează influența modificării valorilor parametrilor L și Cv, asupra frecvenței de oscilație. Această variație este determinată de condițiile de mediu și în special de temperatură.
Deoarece , se urmărește precizarea dependenței:
,
în care și reprezintă variațiile parametrilor respectivi.
După logaritmarea și diferențierea expresiei frecvenței unghiulare [7] și considerarea , rezultă expresia de calcul a stabilității de frecvență, în funcție de stabilitatea parametrilor circuitului oscilant:
Coeficienții de temperatură
Deoarece variația temperaturii de la T la ΔT conduce la variațiile L+ΔL și Cv+ΔCv, se definesc coeficienții de temperatură al bobinei și al capacitorului echivalent:
care au valorile: și .
Se definește coeficientul de temperatură al frecvenței:
Termocompensarea OCT
Procedura de termocompensare urmărește reducerea sau anularea coeficientului de temperatură al frecvenței . În cazul OCT din figura 4.2-12, procedura se reduce la determinarea capacității și a coeficientului de temperatură ale capacitorului de termocompensare CT, conectat în paralel cu circuitul oscilant (figura 4.2-14).
S-a adoptat configurația din figura 4.2-14, întrucât aceasta afectează cel mai puțin valoarea coeficientului de acord:
Trebuie să se determine pentru circuitul oscilant, acea valoare a capacității CT și coeficientul de temperatură care să realizeze termocompensarea.
Notându-se și impunându-se , rezultă expresia de calcul pentru [7]:
în care: .
Notă: Se urmărește realizarea inductorului L cu coeficientul de temperatură prin adoptarea bobinelor cu miez de ferită.
Stabilitatea indirectă de frecvență
Reducerea stabilității de frecvență a semnalului generat este determinată de influența sarcinii și a tranzistorului asupra circuitului oscilant derivație LCv, manifestată indirect prin intermediul factorului de calitate efectiv Q.
Notând cu RL rezistența de sarcină, impedanța circuitului derivație se scrie:
Argumentul poate fi scris astfel [7]:
La frecvența de rezonanță argumentul este nul și se obține:
Abaterea de frecvență Δω, asimilată cu stabilitatea de frecvență ca urmare a modului în care se manifestă valoarea factorului de calitate asupra frecvenței de oscilație, determină stabilitatea relativă de frecvență, cu expresia (4.2-27). Se acceptă, în mod curent, stabilitatea relativă de frecvență de 10-4 ÷ 10-5.
4.2.2.3 Semnalul de comandă
Cu expresia frecvenței unghiulare a oscilației se poate determina grafo-analitic domeniul de variație a semnalului de comandă necesar funcționării OCT într-un domeniu de frecvență impus.
Într-adevăr, din
rezultă:
în care notațiile sunt precizate în figura 4.2-15.
4.2.2.4 Oscilator controlat în tensiune cu cuarț
Pentru o stabilitate bună a frecvenței de oscilație se utilizează OCT cu cuarț. Schema oscilatorului cu cuarț în varianta Colpitts DC este prezentată în figura 4.2-16 de mai jos.
Frecvența oscilației trebuie să coincidă cu frecvența de rezonanță serie a cuarțului, atunci când schema oscilează, întrucât acesta este elementul cu selectivitatea cea mai pronunțată din circuitul de reacție și, în plus, el realizează conexiunea inversă.
Frecvența de rezonanță serie
Circuitul electric echivalent al rezonatorului cu cuarț este cea din figura 4.2-17a, în care Lq, Cq și rq sunt parametrii dinamici corespunzători inerției, elasticității și vâscozității cristalului, iar cu C0 se notează capacitatea statică a armăturilor. Impedanța echivalentă a rezonatorului cu cuarț se scrie astfel:
în care s-a neglijat rezistența de pierderi rq fiind foarte mică la frecvența de rezonanță.
Din condițiile și se obțin frecvențele serie și paralel:
În urma calculelor [6] se stabilește dependența dintre fs și fp:
Prezentarea grafică din figura 4.2-17b precizează existența a două rezonanțe serie și paralel, localizate la frecvențele fs și fp, extrem de apropiate.
Reglajul frecvenței serie
Parametrii electrici ai cuarțului pot fi modificați, dacă în serie cu acesta se conectează o reactanță, care va afecta frecvențele serie și paralel, conducând pe ansamblu la modificarea frecvenței OCT-ului (figura 4.2-18a).
Analiza modului în care se modifică frecvența de rezonanță serie se face grafic prin determinarea legii de variație cu frecvența a reactanței totale XT, obținută pe baza curbelor reactanței cuarțului XQ și reactanței circuitului derivație Xe (figura 4.2-18b). Frecvența serie de rezonanță a cuarțului și frecvența de oscilație a circuitului derivație trebuie să fie egale, aceasta fiind condiția de funcționare a oscilatorului cu cuarț (OCTX).
Se constată posibilitatea practică prin care rezonanța serie a cuarțului să existe într-o bandă de frecvență. Anularea reactanței XT este posibilă prin translatarea reactanței Xe, obținută prin modificarea capacității Cv, modificare ce schimbă valoarea frecvenței de rezonanță serie a cuarțului și deci a oscilației generate de către OCTX (figura 4.2-18b).
Astfel semnalul de comandă aplicat pe diodele varicap din circuitul oscilant determină modificarea capacității Cv, deplasând frecvența de oscilație derivație și frecvența de rezonanță a reactanței XT. Circuitul oscilant derivație are un rol dublu, fiind utilizat simultan ca circuit de acord al cuarțului cu și ca circuit oscilant de reacție al oscilatorului. Principala calitate a OCTX o constituie valoarea relativ mare a deviației de frecvență față de frecvența oscilației generate, .
4.2.3 Triggerul Schmitt
Oscilatorul comandat în tensiune generează o tensiune sinusoidală, care trebuie aplicată comparatorului de fază, urmând a fi comparată cu semnalul de referință. Deoarece comparatorul este realizat cu circuite bistabile TTL, acesta acceptă la intrare numai semnale de formă dreptunghiulară. Acest lucru implică transformarea semnalului sinusoidal într-un semnal dreptunghiular prin intermediul unui trigger Schmitt (comparator de tensiune).
În varianta TTL se poate utiliza ca trigger circuitul integrat CDB 413EM, care conține două porți ȘI-NU trigger Schmitt cu patru intrări. Simbolul și tabelul de adevăr al circuitului sunt prezentate în figura 4.2-19.
În consecință, pentru a obține un semnal dreptunghiular cu aceeași frecvență ca semnalul sinusoidal generat de OCT, se conectează intrarea A la ieșirea oscilatorului, iar celorlalte intrări li se aplică o tensiune de 1L. Modul de conectare al circuitului integrat este prezentat în figura 4.2-20.
4.2.4 Simularea buclei PLL
Schema de simulare a buclei PLL a fost realizată cu ajutorul programului “DesignLab 8” și este prezentată în figura 4.2-21 (și în Anexă). Elementele componete principale sunt: comparatorul de fază/frecvență cu circuitul comutat RC, oscilatorul comandat în tensiune – variantă Colpitts și triggerul Schmitt. Structura comparatorului de fază a fost prezentată anterior în figura 4.2-6.
Pentru realizarea oscilatorului comandat în tensiune se utilizează algoritmul de proiectare prezentat în lucrarea [6]. Ca element activ se folosește un tranzistor JFET cu canal n și anume BFW11, disponibil în librăria programului. Acordul oscilatorului pe frecvența de 2,048MHz se realizează cu ajutorul diodelor varicap MV2215. Pentru obținerea acestei frecvențe, circuitul oscilant va conține inductanța L=90μH în paralel cu diodele varicap dublate prin dispunere paralelă, pentru creșterea capacității Cv. Triggerul Schmitt este realizat cu circuitul CDB 413 și a fost prezentat în figura 4.2-20.
Funcționarea buclei PLL se poate observa în diagramele de semnal din figura 4.2-22a,b. În figura 4.2-22a sunt ilustrate semnalul de referință REF:1 ce trebuie urmărit de către buclă, semnalul generat local de oscilator OCT:Y, semnalul de comandă pe circuitul de memorare comutat V(R6:2) și semnalul V(U2B:Q) de la ieșirea DOWN a comparatorului de fază. Inițial frecvența semnalului generat de oscilator este mai mică decât frecvența semnalului de referință, ceea ce determină creșterea tensiunii pe circuitul comutat, obținându-se o creștere a frecvenței oscilatorului în vederea minimizării erorii dintre cele două semnale. Apoi, frecvența oscilatorului tinde să o depășească pe cea de referință, fapt ce determină scăderea tensiunii pe circuitul comutat, ceea ce va duce la diminuarea frecvenței generate. Semnalul sinusoidal generat de oscilator V(R10:2) și semnalul dreptunghiular de la ieșirea triggerului OCT:Y sunt prezentate în figura 4.2-22b. Triggerul va furniza un semnal cu valoarea “1L” dacă semnalul de intrare atinge valoarea de 1,4V pe frontul crescător și un semnal de “0L” dacă semnalul de intrare atinge valoarea de 1,1V pe frontul descrescător.
Capitolul 5
Sincronizarea de bit
5.1 Proiectarea schemei bloc
Comunicațiile digitale obișnuite au nevoie de cel puțin trei tipuri de semnale de sincronizare:
sincronizarea de bit pentru a distinge un interval de bit de altul;
sincronizarea de cadru pentru a distinge grupurile de date, în vederea multiplexării în timp;
sincronizarea purtătoarei reprezintă alinierea fazei și frecvenței oscilatorului de la recepție cu faza și frecvența oscilatorului de la emisie, dacă fluxul de biți modulează un semnal purtător.
Sistemele sunt realizate astfel încât sincronizarea să se obțină fie direct din semnalul corupt de intrare, fie printr-un canal separat care este folosit doar pentru a transmite informația de sincronizare.
În această lucrare ne vom concentra asupra sistemelor cu sincronizatoare de bit, la care semnalul de sincronizare se obține direct din semnalul de intrare afectat de perturbații, deoarece adesea nu este economic posibil de transmis informația de sincronizare printr-un canal separat. Când tactul nu este transmis pe un canal de comunicație separat, ceasul de recepție trebuie obținut local, în receptor (regenerator), prin refacerea tactului de emisie din semnalul de linie. Pentru aceasta este vital ca fluxul de date recepționat să conțină cât mai multă informație referitoare la ceasul de emisie, adică să existe o cât mai mare densitate a tranzițiilor în semnalul de linie. Acest deziderat nu poate fi în general asigurat de către sursa de informație ca atare.
Pentru evitarea șirurilor lungi de 0 sau 1 se apelează la diverse tehnici de asigurare a tranzițiilor cum ar fi:
aleatorizarea datelor;
coduri de linie bune sincronizatoare;
introducerea de biți de sincronizare;
introducerea erorilor intenționate;
restricționarea sursei.
Este de dorit ca pe linie să avem cât mai multe tranziții pentru realizarea relativ ușoară a sincronizării. Dar acest lucru implică un spectru de frecvență larg, iar banda alocată transmisiei este limitată, consecința fiind reducerea informației transmise. Toate aceste condiții determină alegerea unui cod de linie care să se încadreze în banda disponibilă a mediului de transmisie utilizat.
Astfel, sincronizarea de tact se realizează prin convertirea semnalului binar de la ieșirea coderului M.I.C. sau M.D. în semnal reprezentat prin unul din codurile de linie, în scopul determinării cu precizie a intervalului de timp afectat fiecărui bit informațional.
Cele mai utilizate coduri de linie sunt: HDB-3 pentru linia multiplexată și bifazic condiționat pentru linia de abonat.
Semnalul numeric de la ieșirea coderului nu este optim pentru a fi transmis în linia multiplexată din următoarele cauze:
conține componentă continuă care nu poate trece prin transformatoarele de linie;
în cazul existenței, în structura semnalului numeric, a unor secvențe lungi de “0” consecutiv, se pierde informația de tact necesară receptorului.
Pentru a se înlătura aceste neajunsuri s-a căutat reprezentarea semnalului informațional într-o formă care să nu aibă componentă continuă, iar numărul de tranziții să fie cât mai mare, pentru a putea extrage tactul în regeneratoare. Unul din aceste coduri este și codul HDB-3, al cărui principiu este ilustrat în figura de mai jos.
Metoda de codare este următoarea:
Atât timp cât în secvența numerică a semnalului de codat nu apare o serie mai mare de trei de zero, codarea se face astfel: simbolurile “0” rămân “0” și în semnalul codat, iar simbolurile “1” sunt transformate alternativ în “+1” și “-1”;
În momentul când apare secvența “0000” aceasta este înlocuită cu secvența “000V” sau “100V”. În aceste secvențe “1” este reprezentat în concordanță cu regula bipolară, prin nivelele “+1” sau “-1”, “0” este reprezentat prin nivel “0”, iar “V” prin “+1” sau “-1”, violând regula bipolară.
Violarea regulii bipolare constă în aceea că simbolul “V” va avea aceeași polaritate (“+1” sau “-1”) cu simbolul “1” emis anterior. Primul simbol al secvenței de înlocuire se ia în funcție de numărul (N) de simboluri de “1” care au fost emise de la sfârșitul ultimei secvențe de patru zerouri analizată sau de la începutul transmisiei. Dacă N este nul sau par atunci primul simbol va fi “1”, iar dacă N este impar, simbolul va fi “0”.
Folosind un cod de linie polar FIZ (fără întoarcere la zero), în această lucrare se prezintă trei tipuri de sincronizatoare de bit:
1) sincronizator de bit după legea ridicării la pătrat cu FTB;
2) sincronizator de bit după legea ridicării la pătrat cu buclă PLL;
3) sincronizator de bit early-late.
Complexitatea sincronizatorului de linie va depinde de proprietățile semnalului de sincronizare al codului de linie. Considerând un cod de linie polar FIZ cu un număr suficient de tranziții (figura 5.1-2a), prin trecerea acestuia prin canalul de comunicație se obține semnalul din figura 5.1-2b.
În figura 5.1-2b se observă faptul că în general comportarea canalului de comunicații față de codul de linie polar FIZ este cea a unui filtru trece jos.
Rețeaua telefonică cu comutație automată poate fi utilizată pentru transmisiuni de date cu viteze până la 9600 bit/s. Stabilirea legăturii telefonice se face cu ajutorul aparatului telefonic după care legătura se comută la modemurile de transmitere a datelor prin calea telefonică. Avantajul net al transmisiunilor de date prin căi cu modulația impulsurilor în cod (MIC) în raport cu căile analogice: într-o cale analogică debitul binar la care se ajunge, utilizând modemuri scumpe cu corectoare complicate, este de 9600 bit/s în timp ce pe căile numerice, debitul pe o cale telefonică este de 64 kbit/s, fără modemuri complicate.
Pentru o viteză de transmisie a datelor de 2,048Mb/s se obține o durată a intervalului de bit dată de relația (5.1-1) de mai jos:
v = 1/Tb = 2,048 Mbit/s => Tb = 1/v = 488 ns
Drept criteriu pentru aprecierea calității unei transmisii de date poate fi socotit procentul de decizii eronate ale receptorului privind simbolurile sau caracterele transmise. Erorile de decizie pot fi stabilite prin compararea mesajelor emise și recepționate. Deoarece cea mai mare parte din timp un sistem de transmisiuni operează sub pragul de eroare, pentru o mai fidelă apreciere a calității sistemului sau a unor componente ale acestuia se utilizează o altă mărime numită factor de distorsiune [2].
În banda de bază o secvență de date este reprezentată de o undă dreptunghiulară de tensiune sau de curent, care prezintă pe anumite intervale de timp, conform codului utilizat, una din cele două stări posibile: polaritatea pozitivă sau negativă în cazul reprezentării prin dublu curent. Referitor la un astfel de semnal se definesc noțiunile care urmează.
Interval semnificativ este intervalul de timp în care se menține o stare semnificativă a semnalului.
Momente semnificative sunt momentele care delimitează intervalele semnificative, adică momentele de tranziție de la o stare semnificativă la alta.
Momentele semnificative ideale ale unui semnal izocron se află la intervale egale cu multipli ai intervalului elementar față de momentul ideal de referință. Momentul ideal de referință poate fi ales arbitrar. Un semnal numeric izocron este un semnal numeric în care intervalele de timp dintre momentele semnificative au, cel puțin în medie, aceeași durată sau durate care sunt multipli întregi ai celui mai scurt interval. Semnalele numerice standard sunt izocrone (de exemplu codul HDB-3 de 2.048 Mb/s specificat de recomandarea G.703 a ITU-T).
Factorul de distorsiune individuală (δi) a unui moment semnificativ este raportul dintre abaterea, în valoare algebrică, a momentului semnificativ față de momentul ideal (± Δti) și intervalul unitar. Această abatere este considerată pozitivă când momentul semnificativ real este posterior celui ideal. Factorul de distorsiune individuală se exprimă de obicei în procente.
Un semnal izocron, emis sau reconstituit, este afectat de distorsiuni dacă prezintă intervale semnificative care nu au duratele teoretice corespunzătoare, așa cum se poate vedea în figura 5.1-4.
5.1.1 Schema bloc a sincronizatorului de bit cu FTB
Sincronizatorul de bit pentru un cod unipolar CIZ cu un număr suficient de alternări binare de 1 și 0 este relativ simplu deoarece densitatea spectrală de putere a acestui cod are componenta ratei de bit la f=R =1/Tb. Prin urmare, semnalul de ceas pentru sincronizarea de bit poate fi obținut prin trecerea formei de undă a codului unipolar printr-un filtru trece bandă de bandă îngustă acordat pe frecvența fundamentală fo= R = 1/Tb. Aceasta este ilustrată în figura 5.1-5. de mai jos dacă dispozitivul de ridicare la pătrat este omis.
Pentru un cod de linie polar FIZ, sincronizatorul de bit este oarecum mai complicat așa cum se arată în figura 5.1-5.
În acest caz forma de undă filtrată a codului polar FIZ este convertită în forma de undă a unui cod unipolar CIZ prin folosirea unui circuit de ridicare la pătrat (sau un detector de undă).
Semnalul de ceas este refăcut ușor prin intermediul unui filtru trece bandă de bandă îngustă, deoarece codul unipolar CIZ are în spectrul său o componentă la frecvența f = R = 1/ Tb. Apoi prin trecerea semnalului de frecvență f printr-un comparator cu pragul de tensiune vT se obține semnalul de ceas de ieșire necesar sondării liniei.
5.1.2 Schema bloc a sincronizatorului de bit cu buclă PLL
Structura acestui sincronizator de bit este asemănătoare cu cea a sincronizatorului precedent, după cum se vede în figura 5.1-6.
În acest caz, pentru a extrage semnalul de sincronizare din codul de linie unipolar CIZ, se folosește o buclă cu calare pe fază (PLL). Semnalul de ceas este refăcut prin calarea buclei PLL pe frecvența f = R = 1/ Tb.
Funcționarea buclei PLL
Schema bloc a buclei cu calare pe fază este prezentată în figura 5.1-7.
Semnalul de linie filtrat și egalizat reprezintă intrarea în buclă. Trebuie ca ceasul de recepție să urmărească în permanență ceasul de emisie, sincronizându-se cu acesta atât în frecvență, cât și în fază. Informația referitoare la ceasul de emisie este dată de tranzițiile semnalului de linie. Detectorul de fază (φ) va genera un impuls de tensiune pozitiv dacă tranziția semnalului digital apare înaintea celei locale. Lățimea impulsului este proporțională cu defazajul dintre cele două semnale. În urma filtrării acestui impuls va rezulta o tensiune pozitivă care, aplicată pe intrarea oscilatorului comandat în tensiune, va determina creșterea frecvenței sale de oscilație.
Dacă tranziția semnalului de linie are loc după tranziția ceasului local, impulsul generat de detectorul de fază este negativ și va determina scăderea frecventei de oscilație a OCT.
Cele două sincronizatoare de bit despre care am discutat până aici utilizează tehnica de detecție a liniei spectrale la f = R = 1/ Tb.
5.1.3 Schema bloc a sincronizatorului de bit early-late
Altă tehnică de obținere a impulsurilor de ceas utilizează proprietatea de simetrie a semnalului codului de linie. Schema bloc a sincronizatorului de bit early-late este prezentată în figura 5.1-8 de mai jos.
Codul de linie polar FIZ complet filtrat are o formă a impulsului aproape simetrică față de impulsurile de ceas optime, cu condiția ca datele să alterneze între 1 și 0. Referindu-ne la figura 5.1-8, în care w1(t) reprezintă codul de linie filtrat polar FIZ și w1(τo+nTb) indică valoarea eșantionului semnalului codului de linie (pozitivă sau negativă) la momentele optime de sondare; unde n este număr întreg, R=1/ Tb este rata de bit, τ este timpul relativ de ceas (faza semnalului de ceas), iar τo este valoarea optimă corespunzătoare eșantioanelor în momentele optime de sondare. Folosind diagrama ochi, momentele optime de sondare se determină la deschiderea maximă a acesteia, momente în care interferența simbolurilor este minimă.
Deoarece forma impulsului codului de linie este aproape simetrică față de semnalul de ceas optim pentru o alternare a datelor rezultă:
unde Tb este intervalul de bit, τo este faza semnalului de ceas optim și 0<Δ<(1/ 2)Tb, w1(τo+nTb-Δ) este numit eșantion early, iar w1(τo+nTb+Δ) este numit eșantion late.
Aceste eșantioane pot fi folosite pentru a obține semnalul de ceas optim așa cum este ilustrat în sincronizatorul de bit early-late prezentat în figura 5.1-8.
Schema conține următoarele blocuri componente:
– blocul de eșantionare și menținere care realizează eșantionarea și menținerea semnalului codului de linie, la ieșirea sa obținându-se valoarea (pozitivă sau negativă) a eșantionului respectiv;
– blocul de întârziere ce face o întârziere a semnalului cu ±Δ;
– blocul de redresare sau blocul care realizează operația de modul;
– filtrul trece jos care realizează o mediere a semnalului;
– oscilatorul comandat în tensiune furnizează frecvența semnalului de ceas;
– blocul sumator.
– comparatorul necesar obținerii semnalului de sondare a liniei.
Tensiunea de control, w3(t), pentru oscilatorul comandat în tensiune (OCT) este o valoare medie a lui w2(t). Aceasta este:
w3(t) = < w2(t)> (5.1-4)
unde: w2(t) = | w1(τo+nTb-Δ)| – | w1(τo+nTb+Δ)| (5.1-5)
Operația de mediere este necesară astfel încât sincronizatorul de bit să rămână sincronizat chiar dacă datele nu alternează pentru fiecare interval de bit.
Dacă OCT produce impulsuri de ceas cu durata relativă optimă a impulsului τ = τo astfel încât eșantioanele sunt luate la dechiderea maximă a ochiului, ecuațiile (5.1-4) și (5.1-5) demonstrează că tensiunea de control w3(t) va fi zero. Dacă τ este întârziat w3(t) va fi o tensiune de corecție pozitivă, iar dacă τ este avansat w3(t) va fi negativă. O tensiune de control pozitivă (negativă) va determina creșterea (scăderea) frecvenței oscilatorului comandat în tensiune. Astfel, sincronizatorul de bit va produce un semnal de ceas de ieșire ce este sincronizat cu fluxul de date de intrare. Adică, w4(t) va fi un tren de impulsuri cu impulsuri de ceas înguste produse la momente de timp t=τ+nTb, unde n este număr întreg, τ aproximează pe τo și este faza optimă a semnalului de ceas ce este potrivită pentru a lua eșantioane la deschiderea maximă a ochiului. Este interesant de observat că sincronizatorul de bit early-late din figura 5.1-8 are aceeași formă canonică precum și sincronizatorul Costas.
Sincronizatoarele de bit unipolare, polare și bipolare vor funcționa doar când va exista un număr suficient de 1 și 0 alternante în date. Pierderea sincronizării datorită șirurilor lungi de 1 și 0 poate fi prevenită prin adoptarea uneia din următoarele două metode.
O alternativă este folosirea metodei scrambling. În acest caz, sursa de date cu șiruri lungi de 1 sau 0 este forțată să producă date alternante de 1 și 0, care sunt transmise prin canal folosind un cod de linie unipolar, polar sau bipolar. La recepție datele modificate sunt întâi refăcute folosind tehnicile de recepție obișnuite cu sincronizatoare de bit descrise anterior.
Cealaltă alternativă este folosirea unui cod de linie complet diferit care nu necesită o alternare a datelor pentru sincronizatorul de bit.
De exemplu, poate fi utilizată codarea Manchester FIZ, dar va necesita un canal cu bandă dublă față de cea necesară pentru un cod polar FIZ.
5.2 Proiectarea programelor de simulare
Programele de simulare sunt realizate în Matlab prin intermediul Simulink-ului.
Pentru obținerea formei de undă a codului polar FIZ filtrat am folosit schema prezentată în figura 5.1-9.
Această schemă conține următoarele blocuri componente:
• generator binar aleator de tip Bernoulli, la ieșirea sa se obțin date alternante de 1 și 0 sub formă de impulsuri dreptunghiulare, s1(t), cu amplitudunea egală cu unitatea (figura 5.1-10a); pentru simplificare se consideră durata impulsului Tb=1s. Se obține astfel un cod unipolar CIZ.
• pentru obținerea codului polar ideal semnalul este trecut prin blocul ce realizează o scădere a amplitudinii cu 0.5 (semnalul s2(t) prezentat în figura 5.1-10b), apoi blocul de amplificare determină o amplitudine unitară a semnalului (s3(t) din figura 5.1-10c).
• blocul FTJ, acesta simulează efectul trecerii semnalului prin canalul de comunicație, obținându-se la ieșirea sa codul polar FIZ real w1(t) prezentat în figura 5.1-10d.
5.2.1 Programul de simulare pentru sincronizatorul de bit cu FTB
Schema de simulare în Simulink a sincronizatorului de bit cu FTB este prezentată în figura 5.1-11 de mai jos.
Rolul și semnificația blocurilor componente:
1) Circuitul de ridicare la pătrat transformă codul polar FIZ, semnalul w1(t), într-un cod unipolar CIZ, semnalul w2(t). Pentru simulare se folosește funcția matlab f(u)=u^2, care produce transformarea menționată (figura 5.1-12a și b).
2) FTB de bandă îngustă extrage din forma de undă a codului unipolar CIZ componenta cu frecvența f = 1/Tb. Pentru simulare se utilizează un FTB de tip Butterworth de ordinul întâi acordat pe frecvența f=1 Hz (sau 2π rad/sec).
La ieșirea sa se obține semnalul w3(t) prezentat în figura 5.1-12c.
3) Blocul comparator determină obținerea semnalului de ceas w4(t) indicat în figura 5.1-12d. Pe intrarea "+" a comparatorului se aplică semnalul w3(t), iar pe intrarea "–" se aplică semnalul de prag vT, la ieșirea sa rezultând impulsuri de ceas necesare sondării liniei la momente multipli de Tb. Pentru simularea comparatorului se folosește blocul "switch" definit in Simulink.
5.2.2 Programul de simulare pentru sincronizatorul de bit cu PLL
Schema de simulare în Simulink a sincronizatorului de bit cu buclă cu calare pe fază este prezentată în figura 5.1-13.
Din figura 5.1-13 se observă că structura sincronizatorului de bit cu PLL este asemănătoare cu structura sincronizatorului de bit cu FTB, diferența constând în folosirea unei bucle PLL în locul unui FTB. Pentru simulare am folosit blocul PLL din Simulink acordat pe frecvența f=1/Tb, ce are structura din figura 5.1-14.
Semnalul obținut la ieșirea (3) a buclei PLL în urma simulării este w3(t) și este prezentat în figura 5.1-15a. Semnalul de ceas necesar sondării obținut în urma trecerii semnalului w3(t) prin comparator este cel din figura 5.1-15b.
5.2.3 Programul de simulare pentru sincronizatorul de bit early-late
Schema de simulare în Simulink a sincronizatorului de bit early-late a fost prezentată în figura 5.1-8 în capitolul anterior.
Rolul și semnificația blocurilor componente:
1) Blocul de eșantionare și menținere realizează eșantionarea și menținerea semnalului de linie w1(t) indicat în figura 5.1-16a, la ieșirea sa obținându-se eșantionul late sau cel early în funcție de ramura de prelucrare a sincronizatorului. Pentru simulare am folosit blocul "sample and hold".
2) Cele două blocuri de întârziere realizează o întârziere cu ±Δ. Deoarece blocul "transport delay" din Simulink nu acceptă o întârziere negativă, pentru simulare am considerat valorile următoare pentru întârzieri: 0.45 și 0.55.
3) Blocurile de redresare realizează operația de modul, la ieșirea lor regăsindu-se valoarea eșantioanelor în modul. Pentru simulare am folosit blocul "|u|" ce utilizează funcția modul din matlab.
4) Blocul sumator face diferența semnalelor de pe cele două căi de prelucrare ale sincronizatorului, rezultând semnalul w2(t) prezentat în figura 5.1-16b. În vederea simulării am utilizat blocul "sum" din Simulink.
5) FTJ realizează o mediere a semnalului w2(t), obținându-se la ieșire tensiunea de control a OCT, w3(t) din figura 5.1-16c. Pentru simulare am folosit un FTJ de tip Butterworth de ordinul doi și cu frecvența de tăiere de 7 rad/sec.
6) Oscilatorul comandat în tensiune furnizează frecvența semnalului de ceas w4(t) din figura 5.1-16d, care trecut printr-un comparator determină obținerea semnalului necesar sondării liniei (figura 5.1-16.e). Pentru simulare am utilizat blocul "VCO" cu frecvența de oscilație f = 1/Tb = 1 Hz.
Capitolul 6
Sincronizarea de cadre
6.1 Introducere
Sincronizarea de cadre este necesară pentru receptoarele TDM astfel încât datele multiplexate să poată fi stocate și direcționate pe canalul de ieșire potrivit. Sincronizarea de cadre poate fi realizată pentru circuitul de demultiplexare atât prin transmiterea unui semnal de sincronizare de cadru de la emițător pe un canal separat sau prin extragerea semnalelor de sincronizare din semnalul TDM. Implementarea primei metode este evidentă așa că ne vom opri asupra celei de-a doua, aceasta fiind larg utilizată deoarece nu necesită un canal separat pentru sincronizare.
Sincronizatorul de cadru de care ne vom ocupa este proiectat pentru dimensiunea cadrului de semnalizare în standard PCM. Pentru aceasta vom face o referire asupra modelului de modulare a impulsurilor în cod PCM. Sistemul PCM utilizat pentru transmiterea datelor prin liniile de comunicații implică un proces în trei etape: eșantionare, cuantificare și codificare. Pe parcursul etapei de eșantionare semnalul analogic este eșantionat cu o frecvență de 8 kHz, această rată de eșantionare bazându-se pe criteriul lui Nyquist, care stabilește că pentru refacerea precisă a unui semnal analogic, numărul de puncte de eșantionare trebuie să fie egal cu dublul frecvenței maxime a semnalului, iar rata de eșantionare este de 8000 de eșantioane pe secundă.
Eșantioanele obținute se pot observa în figura 6.1-1 de mai jos și ele reprezintă un număr infinit de tensiuni. A doua etapă a procesului PCM, care se numește cuantizare, reduce semnalul PAM (Pulse Amplitude Modulation) la un număr limitat de amplitudini discrete. Cea de-a treia etapă a procesului PCM este cunoscută sub numele de codare și reduce numărul de valori unice ale semnalului PAM astfel încât acestea să poată fi codificate pe opt biți (ilustrativ în figură codificarea se face pe 4 biți).
6.2 Proiectarea schemei bloc și a schemei logice
După cum se poate vedea și în figura 6.1-1 sincronizarea cadrelor poate fi multiplexată odată cu cuvintele informaționale într-un sistem TDM cu N canale, transmițând un K-bit ca unic cuvânt de sincronizare la începutul fiecărui cadru. Sincronizarea de cadru poate fi refăcută din semnalul TDM distorsionat folosind circuitul de sincronizare de cadru, care intercorelează semnalul TDM regenerat cu cuvintele de sincronizare unice s = (s,s2…s). Cuvintele vectorului unic de sincronizare s, reprezentate de s,s…s…s sunt simboluri binare de 1 și 0 (care în tehnologie TTL reprezintă +5 V sau respectiv 0 V ). Bitul actual al semnalului TDM regenerat este trecut în primă fază în registrul de deplasare în prima celulă și apoi, la următorul semnal de ceas, este trecut în doua celulă, astfel ca imediat următorul K-bit să fie stocat în registrul de deplasare.
Recunoașterea cuvântului de sincronizare de cadru din semnalul multiplexat se face prin intermediul porților sj de la ieșirile registrului de deplasare. Dacă bitul sj al cuvântului de sincronizare este 0, atunci poarta sj va realiza o inversare; dacă sj este 1, atunci poarta respectivă va fi un simplu repetor. Detectorul de coincidență este o poartă AND cu K intrări.
Dacă unicul cuvânt de sincronizare de cadru se întâmplă să fie în registrul de deplasare, toate intrările detectorului de coincidență vor fi pe 1 logic iar ieșirea detectorului va pe pe 1 (unu) logic; altfel, ieșirea detectorului de coincidență este pe 0 (zero) logic. De aceea detectorul de coincidență va trece în starea de 1 logic numai pe perioada intervalului Tb, când cuvintele de sincronizare sunt perfect aliniate în registrul de deplasare. Astfel sincronizatorul de cadru reface semnalul de sincronizare de cadru, și anume furnizează un impuls de durată Tb la începutul fiecărui cadru.
Semnale de sincronizare false la ieșire vor avea loc atunci când K-biți de informație se întâmplă să se potrivească cu biții de sincronizare din cuvânt. Pentru datele TDM probabilitatea unei astfel de erori de sincronizare este egală cu probabilitatea de a obține un singur cuvânt de sincronizare. Aceasta înseamnă :
În implementarea sincronizarorului de cadru, această ecuație este folosită pentru determimarea numărului de biți (K) necesari în cuvântul de sincronizare astfel ca apariția de semnale de sincronizare false să intre în parametrii normali de lucru. În mod alternativ, tehnici din ce în ce mai sofisticate sunt utilizate pentru a anula semnalele de sincronizare false. Cuvintele cu informație pot fi de asemenea codate astfel încât să nu li se permită să aibă combinațiile de biți care să coincidă cu unicul semnal de sincronizare de cadru.
Atâta timp cât ieșirea detectorului de coincidență este o intercorelare digitală a cuvântului de sincronizare cu K-bitul stocat în registrul de deplasare, cuvântul de sincronizare trebuie să fie ales astfel încât funcția de autocorelație Rs(k) să aibă proprietățile dorite: Rs(0) = 1 și Rs(k) 0 pentru k 0.
Codurile PN sunt aproape ideale pentru această problemă. Dacă de exemplu, se acceptă o probabilitate de apariție a semnalelor de sincronizare false de Pf = 4 x 10-5, atunci este necesar ca și cuvânt de sincronizare un K-bit cu K=15. Așadar, pentru sincronizarea de cadru la recepție este necesar un registru de deplasare cu 15 celule. Cuvântul PN de sincronizare pe 15 biți, poate fi generat la nivelul transmițătorului cu ajutorul unui registru de deplasare cu patru celule.
Structura sincronizatorului de cadru este prezentată în figura 6.2-2 de mai jos.
Sincronizarea multiplexului primar
Strategia de sincronizare a unei rețele numerice se aplică părții de recepție din terminal care este destinatarul final. Pentru sincronizarea receptorului cu emițătorul în multiplexul MIC primar sunt necesare trei operațiuni distincte:
refacerea tactului de biți de 2,048 MHz, de către regeneratorul terminal, din semnalul de linie;
asigurarea sincronizării cadrelor multiplexului primar în intervalul 0 din cadrele pare;
asigurarea sincronizării cadrelor de semnalizare în intervalul 16 din cadrul 0.
În cazul pierderii sincronizării la recepție, la multiplex trebuie blocate automat căile telefonice și date alarmele corespunzătoare. Pentru a se asigura pe de o parte un timp scurt de sincronizare și pentru a se evita pe de altă parte blocări și alarme false ( la primirea eronată a semnalului de sincronizare în mod accidental ), a fost concepută o strategie specială de sincronizare.
Menținerea sincronismului constă în recunoașterea cadru cu cadru (par) a cuvântului de sincronizare cu ajutorul unui circuit de coincidență (sincronizatorul de cadru). Dacă nu se recunoaște cuvântul de sincronizare, atunci se dispune căutarea lui, bit cu bit, în semnalul de recepție. Luarea stării de alarmă imediat după un cuvânt de sincronizare pierdut (recepționat eronat) nu este o soluție optimă, deoarece s-ar putea să fie numai un bit eronat în cuvântul de sincronizare.
În mod similar ar fi greșit să se restabilească funcționarea normală după primul cuvânt de sincronizare găsit, deoarece acesta poate fi o combinație întâmplătoare a biților de informație. Strategia de sincronizare de cadre este prezentată în figura 6.2-3.
Din motivele arătate mai sus s-a adoptat următoarea strategie de sincronizare propusă de ITU-T în recomandarea G.723:
La pierderea cuvântului de sincronizare se ia o stare de prealarmă și numai după 3 sau 4 cuvinte de sincronizare pierdute se hotărăște starea de alarmă. Această situație este arătată în figura 6.2-3 în care stările de prealarmă sunt A1 și A2, starea de alarmă este B, starea de căutare este C, iar starea de sincronism este A0.
Ieșirea din starea de alarmă B se face numai după recunoașterea mai multor cuvinte de sincronizare. Dacă se recunoaște pentru prima dată un cuvânt de sincronizare, se trece din starea de alarmă B în starea de căutare C și la următorul cuvânt de sincronizare găsit corect se trece în starea de sincronism A0. Dacă al doilea cuvânt de sincronizare din starea de alarmă nu este corect, se revine din starea de căutare în starea de alarmă și se reia căutarea cuvântului de sincronizare.
Valoarea 1-p reprezintă probabilitatea de recepție a unui cuvânt fals de sincronizare, iar pentru o funcționare corectă trebuie ca 1-p<10-7.
În concluzie, starea de sincronizare se părăsește numai după nerecunoașterea a trei cuvinte succesive de sincronizare de cadru (trei cuvinte de sincronizare implică trei eșantioane de vorbire, ceea ce este nesemnificativ pentru urechea umană). Dacă pentru trecerea în starea de nesincronizare s-au stabilit trei pași, pentru trecerea în starea de sincronizare s-au ales doi pași, adică două recunoașteri succesive ale cuvântului de sincronizare determină intarea în starea de sincronism.
6.3 Programul de simulare pentru sincronizatorul de cadru
Pentru realizarea simulării sincronizatorului de cadru am utilizat mediul “SIMULINK” al programului Matlab. Schema de simulare a sincronizatorului de cadru este prezentată în figura 6.3-1.
Elementele componente ale schemei:
Blocul “secvență de cod binar” – furnizează o secvență de cod binar ce simulează o secvență de date recepționată (semnal TDM).
Blocul “interfața de intrare” – face posibilă vizualizarea pe dispozitivul de afișare a semnalului TDM recepționat în cod cu întoarcere la zero (CIZ sau RZ).
Blocul “culegere tact” – acest bloc reprezintă de fapt sincronizatorul de bit care furnizează tactul cu care se face sondarea liniei în vederea luării deciziei asupra semnalului recepționat (se ia decizia dacă impulsul recepționat este 0 sau 1).
Blocul de “eșantionare și decizie” – permite obținerea semnalului de date prin operația logică “ȘI” dintre semnalul furnizat de blocul “interfața de intrare” și semnalul de tact. Astfel un impuls al semnalului de date va avea aceeași durată cu impulsul semnalul de tact .
Blocul “registrul de deplasare” – realizează memorarea și deplasarea biților în momentul aplicării semnalului de tact.
Blocul “detector” – furnizează un impuls când cuvântul de sincronizare de cadru se află aliniat în registrul de deplasare; este constituit dintr-un bloc “AND” definit în Matlab, ce realizează operația logică “ȘI”.
Blocul “afișare” – permite afișarea semnalelor ce ilustrează funcționarea sincronizatorului de cadru
În urma simulării s-a obținut următoarea diagramă de semnale (figura 6.3-2):
Se consideră că structura cuvântului de sincronizare de cadru este formată din opt biți, astfel: 11111111. Din analiza semnalului de sincronizare de cadru, se observă că sincronizatorul de cadru furnizează un impuls 1 (unu) logic de durată Tb, în momentul în care cuvântul de sincronizare de cadru este perfect aliniat în registrul de deplasare (vezi figura 6.3-2d). Astfel sincronizatorul de cadru va furniza un impuls la începutul fiecărui cadru, realizând sincronizarea de cadru. În cazul în care structura cuvântului de sincronizare de cadru este diferită de cea considerată, atunci la intrările detectorului se vor conecta inversoare corespunzătoare biților de 0 (zero) logic din compunerea cuvântului de sincronizare de cadru.
Capitolul 6
Sincronizarea de cadre
6.1 Introducere
Sincronizarea de cadre este necesară pentru receptoarele TDM astfel încât datele multiplexate să poată fi stocate și direcționate pe canalul de ieșire potrivit. Sincronizarea de cadre poate fi realizată pentru circuitul de demultiplexare atât prin transmiterea unui semnal de sincronizare de cadru de la emițător pe un canal separat sau prin extragerea semnalelor de sincronizare din semnalul TDM. Implementarea primei metode este evidentă așa că ne vom opri asupra celei de-a doua, aceasta fiind larg utilizată deoarece nu necesită un canal separat pentru sincronizare.
Sincronizatorul de cadru de care ne vom ocupa este proiectat pentru dimensiunea cadrului de semnalizare în standard PCM. Pentru aceasta vom face o referire asupra modelului de modulare a impulsurilor în cod PCM. Sistemul PCM utilizat pentru transmiterea datelor prin liniile de comunicații implică un proces în trei etape: eșantionare, cuantificare și codificare. Pe parcursul etapei de eșantionare semnalul analogic este eșantionat cu o frecvență de 8 kHz, această rată de eșantionare bazându-se pe criteriul lui Nyquist, care stabilește că pentru refacerea precisă a unui semnal analogic, numărul de puncte de eșantionare trebuie să fie egal cu dublul frecvenței maxime a semnalului, iar rata de eșantionare este de 8000 de eșantioane pe secundă.
Eșantioanele obținute se pot observa în figura 6.1-1 de mai jos și ele reprezintă un număr infinit de tensiuni. A doua etapă a procesului PCM, care se numește cuantizare, reduce semnalul PAM (Pulse Amplitude Modulation) la un număr limitat de amplitudini discrete. Cea de-a treia etapă a procesului PCM este cunoscută sub numele de codare și reduce numărul de valori unice ale semnalului PAM astfel încât acestea să poată fi codificate pe opt biți (ilustrativ în figură codificarea se face pe 4 biți).
6.2 Proiectarea schemei bloc și a schemei logice
După cum se poate vedea și în figura 6.1-1 sincronizarea cadrelor poate fi multiplexată odată cu cuvintele informaționale într-un sistem TDM cu N canale, transmițând un K-bit ca unic cuvânt de sincronizare la începutul fiecărui cadru. Sincronizarea de cadru poate fi refăcută din semnalul TDM distorsionat folosind circuitul de sincronizare de cadru, care intercorelează semnalul TDM regenerat cu cuvintele de sincronizare unice s = (s,s2…s). Cuvintele vectorului unic de sincronizare s, reprezentate de s,s…s…s sunt simboluri binare de 1 și 0 (care în tehnologie TTL reprezintă +5 V sau respectiv 0 V ). Bitul actual al semnalului TDM regenerat este trecut în primă fază în registrul de deplasare în prima celulă și apoi, la următorul semnal de ceas, este trecut în doua celulă, astfel ca imediat următorul K-bit să fie stocat în registrul de deplasare.
Recunoașterea cuvântului de sincronizare de cadru din semnalul multiplexat se face prin intermediul porților sj de la ieșirile registrului de deplasare. Dacă bitul sj al cuvântului de sincronizare este 0, atunci poarta sj va realiza o inversare; dacă sj este 1, atunci poarta respectivă va fi un simplu repetor. Detectorul de coincidență este o poartă AND cu K intrări.
Dacă unicul cuvânt de sincronizare de cadru se întâmplă să fie în registrul de deplasare, toate intrările detectorului de coincidență vor fi pe 1 logic iar ieșirea detectorului va pe pe 1 (unu) logic; altfel, ieșirea detectorului de coincidență este pe 0 (zero) logic. De aceea detectorul de coincidență va trece în starea de 1 logic numai pe perioada intervalului Tb, când cuvintele de sincronizare sunt perfect aliniate în registrul de deplasare. Astfel sincronizatorul de cadru reface semnalul de sincronizare de cadru, și anume furnizează un impuls de durată Tb la începutul fiecărui cadru.
Semnale de sincronizare false la ieșire vor avea loc atunci când K-biți de informație se întâmplă să se potrivească cu biții de sincronizare din cuvânt. Pentru datele TDM probabilitatea unei astfel de erori de sincronizare este egală cu probabilitatea de a obține un singur cuvânt de sincronizare. Aceasta înseamnă :
În implementarea sincronizarorului de cadru, această ecuație este folosită pentru determimarea numărului de biți (K) necesari în cuvântul de sincronizare astfel ca apariția de semnale de sincronizare false să intre în parametrii normali de lucru. În mod alternativ, tehnici din ce în ce mai sofisticate sunt utilizate pentru a anula semnalele de sincronizare false. Cuvintele cu informație pot fi de asemenea codate astfel încât să nu li se permită să aibă combinațiile de biți care să coincidă cu unicul semnal de sincronizare de cadru.
Atâta timp cât ieșirea detectorului de coincidență este o intercorelare digitală a cuvântului de sincronizare cu K-bitul stocat în registrul de deplasare, cuvântul de sincronizare trebuie să fie ales astfel încât funcția de autocorelație Rs(k) să aibă proprietățile dorite: Rs(0) = 1 și Rs(k) 0 pentru k 0.
Codurile PN sunt aproape ideale pentru această problemă. Dacă de exemplu, se acceptă o probabilitate de apariție a semnalelor de sincronizare false de Pf = 4 x 10-5, atunci este necesar ca și cuvânt de sincronizare un K-bit cu K=15. Așadar, pentru sincronizarea de cadru la recepție este necesar un registru de deplasare cu 15 celule. Cuvântul PN de sincronizare pe 15 biți, poate fi generat la nivelul transmițătorului cu ajutorul unui registru de deplasare cu patru celule.
Structura sincronizatorului de cadru este prezentată în figura 6.2-2 de mai jos.
Sincronizarea multiplexului primar
Strategia de sincronizare a unei rețele numerice se aplică părții de recepție din terminal care este destinatarul final. Pentru sincronizarea receptorului cu emițătorul în multiplexul MIC primar sunt necesare trei operațiuni distincte:
refacerea tactului de biți de 2,048 MHz, de către regeneratorul terminal, din semnalul de linie;
asigurarea sincronizării cadrelor multiplexului primar în intervalul 0 din cadrele pare;
asigurarea sincronizării cadrelor de semnalizare în intervalul 16 din cadrul 0.
În cazul pierderii sincronizării la recepție, la multiplex trebuie blocate automat căile telefonice și date alarmele corespunzătoare. Pentru a se asigura pe de o parte un timp scurt de sincronizare și pentru a se evita pe de altă parte blocări și alarme false ( la primirea eronată a semnalului de sincronizare în mod accidental ), a fost concepută o strategie specială de sincronizare.
Menținerea sincronismului constă în recunoașterea cadru cu cadru (par) a cuvântului de sincronizare cu ajutorul unui circuit de coincidență (sincronizatorul de cadru). Dacă nu se recunoaște cuvântul de sincronizare, atunci se dispune căutarea lui, bit cu bit, în semnalul de recepție. Luarea stării de alarmă imediat după un cuvânt de sincronizare pierdut (recepționat eronat) nu este o soluție optimă, deoarece s-ar putea să fie numai un bit eronat în cuvântul de sincronizare.
În mod similar ar fi greșit să se restabilească funcționarea normală după primul cuvânt de sincronizare găsit, deoarece acesta poate fi o combinație întâmplătoare a biților de informație. Strategia de sincronizare de cadre este prezentată în figura 6.2-3.
Din motivele arătate mai sus s-a adoptat următoarea strategie de sincronizare propusă de ITU-T în recomandarea G.723:
La pierderea cuvântului de sincronizare se ia o stare de prealarmă și numai după 3 sau 4 cuvinte de sincronizare pierdute se hotărăște starea de alarmă. Această situație este arătată în figura 6.2-3 în care stările de prealarmă sunt A1 și A2, starea de alarmă este B, starea de căutare este C, iar starea de sincronism este A0.
Ieșirea din starea de alarmă B se face numai după recunoașterea mai multor cuvinte de sincronizare. Dacă se recunoaște pentru prima dată un cuvânt de sincronizare, se trece din starea de alarmă B în starea de căutare C și la următorul cuvânt de sincronizare găsit corect se trece în starea de sincronism A0. Dacă al doilea cuvânt de sincronizare din starea de alarmă nu este corect, se revine din starea de căutare în starea de alarmă și se reia căutarea cuvântului de sincronizare.
Valoarea 1-p reprezintă probabilitatea de recepție a unui cuvânt fals de sincronizare, iar pentru o funcționare corectă trebuie ca 1-p<10-7.
În concluzie, starea de sincronizare se părăsește numai după nerecunoașterea a trei cuvinte succesive de sincronizare de cadru (trei cuvinte de sincronizare implică trei eșantioane de vorbire, ceea ce este nesemnificativ pentru urechea umană). Dacă pentru trecerea în starea de nesincronizare s-au stabilit trei pași, pentru trecerea în starea de sincronizare s-au ales doi pași, adică două recunoașteri succesive ale cuvântului de sincronizare determină intarea în starea de sincronism.
6.3 Programul de simulare pentru sincronizatorul de cadru
Pentru realizarea simulării sincronizatorului de cadru am utilizat mediul “SIMULINK” al programului Matlab. Schema de simulare a sincronizatorului de cadru este prezentată în figura 6.3-1.
Elementele componente ale schemei:
Blocul “secvență de cod binar” – furnizează o secvență de cod binar ce simulează o secvență de date recepționată (semnal TDM).
Blocul “interfața de intrare” – face posibilă vizualizarea pe dispozitivul de afișare a semnalului TDM recepționat în cod cu întoarcere la zero (CIZ sau RZ).
Blocul “culegere tact” – acest bloc reprezintă de fapt sincronizatorul de bit care furnizează tactul cu care se face sondarea liniei în vederea luării deciziei asupra semnalului recepționat (se ia decizia dacă impulsul recepționat este 0 sau 1).
Blocul de “eșantionare și decizie” – permite obținerea semnalului de date prin operația logică “ȘI” dintre semnalul furnizat de blocul “interfața de intrare” și semnalul de tact. Astfel un impuls al semnalului de date va avea aceeași durată cu impulsul semnalul de tact .
Blocul “registrul de deplasare” – realizează memorarea și deplasarea biților în momentul aplicării semnalului de tact.
Blocul “detector” – furnizează un impuls când cuvântul de sincronizare de cadru se află aliniat în registrul de deplasare; este constituit dintr-un bloc “AND” definit în Matlab, ce realizează operația logică “ȘI”.
Blocul “afișare” – permite afișarea semnalelor ce ilustrează funcționarea sincronizatorului de cadru
În urma simulării s-a obținut următoarea diagramă de semnale (figura 6.3-2):
Se consideră că structura cuvântului de sincronizare de cadru este formată din opt biți, astfel: 11111111. Din analiza semnalului de sincronizare de cadru, se observă că sincronizatorul de cadru furnizează un impuls 1 (unu) logic de durată Tb, în momentul în care cuvântul de sincronizare de cadru este perfect aliniat în registrul de deplasare (vezi figura 6.3-2d). Astfel sincronizatorul de cadru va furniza un impuls la începutul fiecărui cadru, realizând sincronizarea de cadru. În cazul în care structura cuvântului de sincronizare de cadru este diferită de cea considerată, atunci la intrările detectorului se vor conecta inversoare corespunzătoare biților de 0 (zero) logic din compunerea cuvântului de sincronizare de cadru.
Capitolul 7
Proiectarea programului de simulare a rețelei
7.1 Introducere
Schemele de simulare sunt realizate în mediul Simulink al programului Matlab 6. În figura 7.1-1 este prezentată interfața Matlab prin intermediul căreia pot fi rulate schemele de simulare.
Interfața din figura 7.1-1 se obține prin tastarea comenzii “grafic” în fereastra de comenzi a programului Matlab. Prin intermediul meniurilor din partea superioară a interfeței, se pot rula schemele de sincronizare de bit și de cadru prezentate în capitolele 5 și 6, și schemele de sincronizare mutuală ce vor fi prezentate în acest capitol.
7.2 Sistem simplu terminat
În figura 7.2-1 este prezentată schema de bază aplicată la cele mai simple rețele, adică în cazul unei legături bilaterale între două noduri. Se consideră că în fiecare nod există o buclă PLL.
Frecvența sistemului fs și diferențele de fază, și , sunt determinate de următoarele relații:
Mărimile ilustrează variația frecvenței de ieșire conform variațiilor semnalului la ieșirea comparatorului de fază. Parametrii descriu structura rețelei, astfel dacă două centre nu sunt conectate atunci = 0. Pentru a menține o frecvență stabilă se aleg pentru valori mici de ordinul a câțiva Hz. Întârzierea dintre noduri introdusă de canalele de comunicații este de ordinul microsecundelor.
Din aceste relații rezultă că, exceptând termenii care iau o valoare întreagă, principalii factori care influențează frecvența sistemului și diferența de fază sunt întârzierile de transmisie .
Schema sistemului simplu terminat conține următoarele blocuri:
Două bucle PLL identice ce permit obținerea unei frecvențe unice în sistem și care au următoarea structură (figura 7.2-2):
Această schemă are în compunere elementele:
Comparator de fază realizat cu ajutorul blocului “XOR”;
Filtru trece jos, ce permite obținerea unei tensiuni de comandă și atenuarea corespunzătoare a frecvenței de referință de 2,048 MHz; frecvența de tăiere este de 2,048 MHz /100;
Bloc de câștig care realizează un nivel corespunzător al tensiunii de control pentru acordul OCT-ului;
OCT-ul furnizează un semnal local a cărui frecvență urmărește frecvența semnalului de referință (intrare); frecvența liberă de oscilație este de 2,048 MHz;
Blocul de obținere a semnalului dreptunghiular este necesar deoarece comparatorul acceptă numai semnale dreptunghiulare.
Blocul de întârziere ce simulează întârzierea introdusă de linia de transmisie dintre buclele PLL
Considerând întârzierile și se obțin formele de semnal din figura 7.2-3.
Se observă că semnalele de control pentru cele două oscilatoare prezintă un regim tranzitoriu, apoi ating aceeași valoare, ceea ce determină obținerea aceleiași frecvențe în sistem. Există totuși o diferență de fază între semnalele generate de oscilatoare datorită întârzierii din circuitul celor două bucle, fapt ce se observă și din relația (7.2-2).
7.3 Sistem dublu terminat
Prin utilizarea sistemului dublu terminat se elimină influența întârzierii dintre noduri asupra frecvenței sistemului. În figura 7.3-1 este prezentată schema sistemului dublu terminat pentru două noduri.
În această schemă comanda oscilatoarelor se face prin intermediul diferenței de fază dintre semnalele de la ieșirea comparatoarelor. Frecvența sistemului și diferențele de fază sunt date de relațiile:
pentru ,
Din aceste relații rezultă că pentru această schemă, numită și schemă cu sincronizare echilibrată, frecvența sistemului nu depinde de întârzierea transmisiei, dar diferența de fază este supusă acestei influențe.
Cele două bucle PLL sunt identice și au structura din figura 7.3-2.
Această schemă conține ca element nou față de structura buclei de la sistemul simplu terminat, un sumator care realizează diferența semnalelor de la ieșirea celor două comparatoare. Pentru simularea întârzierii se folosesc patru blocuri de întârziere, cu valorile:
Astfel se obțin formele de semnal din figura 7.3-3 de mai jos.
7.4 Sistem de control al întârzierii
Efectul întârzierii asupra frecvenței sistemului este compensat dacă suma întârzierilor conectând două bucle PLL este ajustată la un multiplu întreg al inversului frecvenței sistemului. Suma întârzierilor se obține prin adunarea semnalelor de ieșire ale comparatoarelor de fază corespunzătoare buclelor interconectate:
Această mărime devine nulă dacă întârzierea de transmisie printr-un circuit complet închis ia o valoare întreagă a numărului de perioade a frecvenței sistemului.
În sistemul din figura 7.4-1, se utilizează un circuit cu întârziere variabilă la intrarea fiecărei bucle PLL. Circuitul cu întârziere variabilă este controlat prin integrarea sumei ieșirilor comparatoarelor de fază. Frecvența sistemului și diferențele de fază, în acest caz, sunt date de relațiile:
pentru , .
Se observă că atât frecvența sistemului cât și diferențele de fază nu sunt influențate de întârzierile de transmisie.
Cele două bucle PLL sunt identice și au structura din figura 7.4-2.
Se observă că schema conține ca elemente noi un integrator și un circuit cu întârziere variabilă. Pentru simulare am considerat următoarele valori ale întârzierilor canalelor de transmisie:
Astfel se obțin formele de semnal din figura 7.4-3 de mai jos.
Se observă obținerea a două semnale de tact cu frecvențe și faze identice, ceea ce corespunde unui sistem sincron.
7.5 Sistem de temporizare reversibil
Un alt sistem de compensare a întârzierii, dar care nu utilizează linii cu întârziere variabilă, se numește sistem de temporizare reversibil și este prezentat în figura 7.5-1. În acest sistem, două comparatoare de fază, CF1 și CF2, sunt dispuse în fiecare buclă PLL, iar OCT-ul este controlat de suma ieșirilor celor două comparatoare de fază. CF1 este utilizat în scopul îndeplinirii aceleiași funcții ca și comparatorul de fază din sistemul simplu terminat. Pe de altă parte, o intrare a CF2 din PLL 1 este semnalul care este întârziat cu d21 și .
Structura buclei PLL folosite este cea prezentată în figura 7.5-2.
Spre deosebire de cazul anterior, cele două bucle ce au structura din figura 7.5-2 conțin două comparatoare de fază. Astfel atunci când și , se elimină efectul întârzierii asupra frecvenței sistemului. Pentru simulare se folosesc următoarele valori pentru întârzierile de transmisie:
În urma simulării se obțin formele de semnal din figura 7.5-3.
Din figura 7.5-3 rezultă obținerea unei frecvențe unice în structura ce formează sistemul de temporizare reversibil.
7.6 Rețea de sincronizare cu nouă centre
Pentru o rețea de sincronizare mutuală de tip grătar (o variantă), având nouă centre de transmisiuni, schema de simulare este prezentată în figura 7.6-1 din Anexă. În vederea minimizării complexității schemei, am folosit o structură de tip sistem simplu terminat. Se observă existența a nouă bucle PLL corespunzătoare celor nouă centre de transmisiuni. Interconectarea mai multor noduri presupune existența unei bucle de acord cu un număr de intrări egal cu numărul de noduri cu care se conectează acel nod. Schema unei astfel de bucle cu patru intrări este prezentată în figura 7.6-2.
Acest circuit de reacord conține suplimentar față de o buclă PLL:
Un număr de comparatoare de fază egal cu numărul de noduri cu care se interconectează nodul respectiv; comparatoare care realizează diferența dintre faza semnalelor recepționate și faza semnalului generat local;
Ieșirile comparatoarelor sunt ponderate prin intermediul blocurilor de câștig;
Un bloc sumator, care realizează însumarea semnalelor ponderate și le aplică la intrarea filtrului.
Procesul de ponderare este necesar deoarece prin însumarea ieșirilor comparatoarelor de fază s-ar obține un semnal de comandă de amplitudine prea mare, semnal care ar determina acordul OCT-ului pe o frecvență mult prea diferită de frecvențele de intrare.
Pentru simularea rețelei de sincronizare se pot introduce diferite valori corespunzătoare întârzierii introduse de canale, prin selectarea blocului de întârziere dorit și modificarea acestei valori. Astfel, în cazul unei anumite variante, se obțin formele semnalului de tact și semnalului de comandă a oscilatorului din fiecare centru de transmisiuni (figura 7.6-3).
În această variantă se obține o frecvență a sistemului unică, cu diferențe de fază reduse. Sistemul de nouă centre va avea o frecvență unică de funcționare, cu o stabilitate dată de stabilitatea oscilatoarelor comandate în tensiune din compunerea fiecărui centru.
Capitolul 8
Observații, concluzii și recomandări
Atât sistemele de transmisii analogice cât și sistemele de transmisii numerice au în compunere aparatură terminală, aparatură de comutare și aparatură de transmitere. La sistemele de transmisii analogice pentru interconectarea elementelor componente se impune respectarea normelor de nivel, impedanță și bandă de frecvență. La sistemele de transmisii numerice condițiile de interconectare se referă la viteză, rata erorii și sincronizare.
Sincronizarea unei rețele digitale se referă la sincronizarea generatoarelor de tact situate în nodurile rețelei. Există mai multe tehnici de sincronizare dintre care amintim: plesiocronismul, sincronizarea cu ceas unic de referință (master), sincronizarea master-slave, mutuală.
Lipsa sincronizării în rețea face ca fiecare element component al rețelei să funcționeze pe frecvența sa proprie, iar la interconectarea acestora se vor pierde sau se vor adăuga impulsuri, ceea ce duce în final la blocarea întregului sistem. Pentru a evita o asemenea situație se impune asigurarea sincronizării rețelei.
În esență sincronizarea în sistemele de transmisii numerice trebuie să rezolve problema recepționării corecte la terminalul B a ceea ce s-a transmis la terminalul A, adică sincronizarea receptorului cu transmițătorul. Pentru rezolvarea acestei probleme, simple la prima vedere dar complexă din punct de vedere tehnic, trebuie să se asigure sincronizarea la nivel de rețea și sincronizarea la nivel de canal.
Sincronizarea se poate realiza fie prin transmiterea semnalului de ceas de la emisie pe un canal de comunicație separat, fie prin încorporarea informației de timp în semnalul de date. În acest ultim caz, ceasul de recepție se obține în receptor din semnalul de linie prin procedura de refacere a tactului. În această lucrare au fost prezentate trei sincronizatoare de bit ce realizează procedura mai sus amintită. Prin simularea acestor scheme în Matlab se observă că la ieșirea sincronizatoarelor de bit se obține semnalul de ceas necesar sondării liniei în momentele optime, adică la jumătatea intervalului de bit.
Pentru sincronizarea rețelei numerice de campanie s-a propus sistemul sincronizării mutuale, ce poate fi realizat conform unor scheme diferite de implementare.
În sistemul simplu terminat se observă influența întârzierii asupra frecvenței sistemului și fazelor de funcționare ale nodurilor din rețea. Minimizarea acestei dependențe se obține prin folosirea altor configurații de sisteme. Sistemul dublu terminat elimină influența întârzierii asupra frecvenței de operare a centrelor, dar nu și asupra fazelor acestora. Ca dezavantaj al acestui sistem – crește complexitatea prin creșterea numărului de legături dintre centre, datorită transmiterii suplimentare a semnalului de la ieșirea comparatorului între centrele interconectate.
Efectul întârzierii asupra frecvenței și fazelor centrelor poate fi eliminat dacă suma întârzierilor printr-un circuit complet închis, format din două bucle PLL, este ajustată la un multiplu întreg al perioadei semnalului de tact al sistemului. Această facilitate este obținută într-un sistem de control al întârzierii, pentru care structura buclelor PLL din centrele sale este puțin mai complexă prin adăugarea unui integrator și a unui circuit cu întârziere variabilă. Sistemul de temporizare reversibil elimină de asemenea efectul întârzierii asupra frecvenței sistemului, cu prețul dublării numărului de comparatoare din fiecare buclă PLL.
În cazul rețelei de sincronizare mutuală de nouă centre de tip grătar, ce are o structură de sistem simplu terminat, acordul unei bucle PLL se face prin suma ponderată a diferențelor de fază dintre semnalul generat local și semnalele recepționate de la centrele cu care se interconectează centrul respectiv. Această interacțiune dintre generatoarele cu mai multe intrări cu reacordare în fază, determină ajustarea frecvenței și fazei fiecărui centru de comutație în funcție de frecvența și faza celorlalte centre. Astfel se minimizează diferențele dintre bazele de timp ale centrelor și cu atât mai mult se evită funcționarea unui centru de comutație pe o frecvență diferită de cea a sistemului.
Stabilitatea frecvenței sistemului poate fi mărită de topologia rețelei și depinde direct de stabilitatea oscilatoarelor de frecvență variabilă din structura buclelor cu calare pe fază. În consecință, pentru a menține o frecvență stabilă, sensibilitatea oscilatorului, măsurată în [Hz/V], reprezentând variația frecvenței generate în funcție de tensiunea de comandă, se alege de valori reduse. Utilizând un oscilator cu cuarț cu frecvență variabilă, se poate asigura o stabilitate a frecvenței sistemului de ordinul 10-6 ÷ 10-8. Această variantă se adoptă pentru o implementare mai ieftină, însă se pot utiliza oscilatoare atomice de foarte înaltă stabilitate la un preț ridicat.
Datorită cerințelor standardelor internaționale referitoare la stabilitatea frecvenței, utilizarea sincronizării mutuale în rețelele comerciale este puțin probabilă. În rețelele naționale ale multor țări, dominantă este metoda de sincronizare master-slave, dar pentru creșterea fiabilității, aceasta se poate asocia cu metoda mutuală. Unul din avantajele metodei de sincronizare mutuală este fiabilitatea rețelei, cerință importantă pentru rețelele de comunicații militare.
Bibliografie
[1] Tatiana Rădulescu, "Telecomunicații", Ed. Teora, București 1998.
[2] I.Marghescu, Gh. Bădescu, "Transmiterea discretă a semnalelor", Ed. Tehnică, București 1978.
[3] Adelaida Mateescu, Ion Bănică, "Manualul inginerului electronist. Transmisiuni de date” vol.II, Ed.Tehnică, București 1984.
[4] Sorina Zăhan, "Telefonia digitală în rețelele de telecomunicații", Ed.Albastră, Cluj-Napoca 1998.
[5] Prof. dr. ing. Mihai Radu, “Transmisiuni la mare distanță. (Partea numerică)”, Ed. Academia Militară, București, 1983.
[6] Col. dr. ing. Melidor Scărlătescu, “Emițătoare radio” Partea I, Ed. Academia Tehnică Militară, București 1996.
[7] Col. dr. ing. Melidor Scărlătescu, “Emițătoare radio” Partea a II-a, Ed. Academia Tehnică Militară, București 1996.
[8] Col. dr. ing. Eugeniu Oancea, Prof. dr. ing. Mihai Radu, Col. ing. Alexandru Popa, “Metode, tehnici și tehnologii noi în transmisiuni” Vol. III, Ed. Academia Tehnică Militară, București 1987.
[9] Heinrich Meyr, Gerd Ascheid, “Syncronization in digital communications” Vol. 1, Ed. Wiley Interscience, 1990.
[10] Stefano Bregni, “A historical perspective on telecommunications network synchronization”, IEEE Communications Magazine, iunie 1998.
[11] Tadao Saito, “Application of phase-locked oscillator for PCM network synchronization”, IEEE Transactions on Communications, Vol. Com-30, Nr.10, octombrie 1982.
[12] R. Smith, L. J. Millott, “Synchronization and slip performance in a digital network”, The Radio and Electronic Engineer, Vol. 54, Nr. 2, pag. 87-96, februarie 1984.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Sincronizarea In Retelele Numerice de Transmisiuni (ID: 161566)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.