Simulari Privind Comportamentul Mecanic Si Termic al Bracket Ilor Metalici Si Ceramici

LUCRARE DE LICENȚĂ

SIMULĂRI PRIVIND COMPORTAMENTUL MECANIC ȘI TERMIC AL BRACKET-ILOR METALICI ȘI CERAMICI

CUPRINS

Introducere

În lucrarea prezenta am reușit proiecarea unui bracket dentar cu ajutorul softului Autodesk Inventor 2015, acesta fiind supus unor teste de simulare termică și mecanică în programul Solidworks, analizând comportamentul acestuia la creșterea și descreșterea temperaturi în stare normală, dar și în stare de tensiune. Materialele utilizate pentru această analiză sunt Oțel inoxidabil 304 și Al2O3 (Ceramică).

Prima parte a lucrări prezintă un scurt istoric referitor la apariția diferitelor aparate dentare, evoluția acestora pe parcursul timpului cât și despre materialele utilizate în confecționarea lor.

A doua parte a lucrări prezintă o scurtă introducere despre softul de proiectare precum și metoda elementelor finite, utilizată pentru testarea Bracketi-lor.

În urma acestui studiu s-au concluzionat următoarele: materialul ceramic se comportă mai bine decât cel metalic, acesta având și un avantaj din punct de vedere estetic.

In this piece of work i succeed the projection of a dental bracket with the suport of Autodesk Inventor 2015 software. The bracket has been examined on some simulation thermal and mechanical tests using the Solidworks program, analyzing the behavior of this on the increase and decrease of temperature in normal conditions but also in tension condition. The materials that has been used for this analyze is stainless steel 304 and AI2O3 (Ceramic) .

The first part of this piece of work represent a summary regarded of appearance of braces, the evolution of them over the time but also about the material used in their production.

The second part shows up a short introduction about the software projection and the method of the finished elements used for the testing of the Bracket.

The conclusions after this study are: the ceramic material behave better than the metallic one, which has a big advantage regarded to aesthetic.

CAPITOLUL 1 SISTEME ORTODONTICE

Hipocrate și Aristotel au fost primele persoane care s-au gândit ce trebuie facut pentru ca dinți să se alinieze corect. Asociația Americană de ortodonție susține că arheologii au găsit mumii care aveau dinți legați cu sârme.

În Egipt, au fost identificate aparate ce mențineau distanta inter-dentara împiedicând astfel dinții să cadă, prima legătură de acest gen fiind descoperită într-un mormânt ce datează din timpul etruseilor, și se prezintă sub forma unor dinți legați printr-un fir de aur (Figura 1.1) [1].

Figura 1.1. Dinți legați cu fir de aur

În anul 1728, dentistul francez Pierre Fauchard a publicat un manual în care un întreg capitol tratează și discută informații despre alinirea dinților, lucru ce demonstrează că ortodonția ca disciplină nu are rădăcinile chiar atât de închegate în istorie. El recomandă folosirea unui aparat pe care îl numea banda (franceza – ”bondeau” (Figura 1.2), ce seamănă cu o potcoavă de cal, realizată dintr-un metal prețios ce era capabilă să susțină arcul dentar [1].

Figura 1.2. Bondeau

Un alt renumit dentist francez Etienne Bourdet a dezvoltat aparatul și ideea lu Pierre Fauchard, fiind primul dentist ce a recomandat extracția premolarilor [1].

Câțiva ani mai târziu, în 1771, Thon Hunter, un chirurg scoțian, în lucrarea sa „The Natural Hystory of the Human Teeth” a descris clar anatomia dentară, vorbind despre incisivi, molari, cuspidă și bicuspidă.

Predecesorul aparatului dentar de azi, a apărut în 1819 sub forma unui arc de sârmă ce a fost introdus de Delabarre. Thoachim Zafoulon a definit în 1841 termenul de ortodonție, creând astfel o bază puternică și bine definită.

În 1850 Tucker a început să folosească făși de plastic tăiate din furtune, pentru ca la sfârșitul secolului al XIX-lea Eugene Solomon Talbot să lanseze metoda, rudimentară pe vremea aceea, folosirea radiațiilor Roetgen (Rigura 1.3) în diagnosticarea dentară.

Figura 1.3. Schema unui tub de raze X

La începutul secolului XX componentele aparatelor dentare erau realizate din aur, platină, argint, oțel, cauciuc, ebonite și mai rar zinc, cupru și alamă.

Aurul, fiind un metal foarte ușor de prelucrat, era folosit frecvent pentru ligaturi, benzi care acopereau întreg dintele sau arcuri, pe când aliajele nobile de Au-Pt erau utilizate pentru obținerea bracket-ului [2].

Inițial îmbrăcarea dinților în aur și argint era uzuală, iar prin ani 1930, acestea au început să fie înlocuite cu oțel inoxidabil care parea a fi o varianta mai atractiva, atât din punct de vedere economic cât și din punct de vedere al proprietăților. Abia după 2 decenii oțelul inoxidabil a fost acceptat ca material de bază în ortodonție.

Abia în anii 1970, medicii au început să utilizeze ca tehnică, în ortodonție, fixarea bracket-ilor direct pe dinte, fără a mai fi necesare benzile de susținere. Aceste descoperiri au apărut odată apariția adezivilor.

Primii bracketi prinși pe dantură erau realizați integral din materiale metalice, iar spre sfârșitul anilor 70 au apărut bracketii care nu aveau nevoie de legături de metal sau elastic pentru a se fixa [2].

În anii 80 și 90, s-au dezvoltat tot mai multe companii care au implementat propriile modele de brackeți, cu caracteristici îmbunătățite, astfel încât aceștia să fie obținuți fără legături. Dintre companiile de renume enumerându-se Orec – Speed Braces, Adenta – Evolution, Ormeo – Damon – System, etc.

Earl Bergersen, a creat în anii’70 aparatul Octo-Tain (Figura 1.4.) care permite maxilarului sau mandibulei să crească și să corecteze ocluziile defectuoase și problemele ortodontice atât la copii cât și la adulți. Terapia cu acest tip de dispozitiv ortodontic este recomandat pe parcursul nopții și doar câteva ore în timpul zilei. Cu ajutorul acestui dispozitiv putând fi tratate anumite tipuri de afecțiuni ale dinților [2].

Figura 1.4. Aparat Octo-Train

1.1 Generalități

Aparatele dentare reprezintă construcții biomecanice care se fixează în cavitatea bucală cu lianți speciali care produc modificările necesare la nivelul aparatului dento-alveolar. Forțele pe care acestea le exercită asupra dinților sau asupra altor componente ale aparatului dento-maxilar,

cu scopul de corectare, se numesc forțe ortodontice. Acțiunea aparatelor ortodontice se bazează pe modificarea echilibrului de forțe dento-faciale prin introducerea de forțe sau grup de forțe mecanice și/sau dirijarea selectivă a forțelor naturale. În tratamentul ortodontic, forțele sunt împărțite după natura lor în forțe artificiale sau mecanice și forțe naturale sau funcționale.

Forțele artificiale(mecanice) sunt produse de proprietățile materialelor din care sunt realizate aparatele ortodontice: oțeluri inoxidabile pentru arcuri, materiale elastice (inele de cauciuc), șuruburi ortodontice. Deformarea componentei elastice(arcul) determină o tendință la revenire spre forma inițială, declanșând o forță care aplicată asupra dintelui îi poate modifica poziția [3].

Forțele naturale (funcționale) sunt generate de contracțiile musculaturii orofaciale ce rezultă din modificarea echilibrului grupelor musculare antagoniste. Intensitatea acestor forțe este reglată prin reflex de proprioceptorii parodontali, articulari, pericolul supradozării forței fiind redus.

Cel mai economic și mai răspândit dispozitiv ortodontic este aparatul dentar realizat din material metalic, acesta oferind cele mai bune și durabile rezultate. Realizat din oțel inoxidabil, aparatul dentar metalic poate fi ”cosmetizat” cu materiale polimerice colorate pentru un aspect vesel, care iese din tipare [3].

În funcție de materialul din care sunt confecționate, aparatele ortodontice fixe pot fi metalice, ceramice, sau chiar transparente (cele din safir). De asemenea aparatele dentare mai pot fi mobile și fixe.

Aparatele dentare mobilizabile (Figura 1.5.) pot fi realizate din acrilat (material de origine polimerică) în diferite combinații de culori și diferite inserții. Se adresează, în special, copiilor cu vârste cuprinse între 6-7 ani când apar primii dinți definitivi și 11-12 ani când se înlocuiesc și ultimii dinți de lapte. Ele se realizează dintr-un polimer viu colorat pentru a le face cât mai atractive pentru cei mici. În funcție de situația clinică, ele sunt realizate din mai multe segmente ce sunt unite prin șuruburi, și sunt fixate pe dinți cu ajutorul unor croșete care sunt ancorate cu o sârmă.

Figura 1.5. Aparate dentare mobilizabile

Aparatele dentare mobile (Figura 1.6.) sunt fixate în cavitatea bucala. Determină deplasarea maxilarelor prin stimularea contracției musculaturii feței. Din punct de vedere clinic, este recomandat sa fie folosite între 12 și 14 ore pe zi, cu precădere noaptea și în timpul zilei, în cadrul activitaților care nu solicită vorbirea.

Figura 1.6. Aparat dentar mobil

Aparatele dentare fixe (Figura 1.7.) sunt populare în rândul copiilor întrucât se pot asocia elastice colorate. Ele pot fi realizate atât din materiale metalice cât și din materiale ceramice.

În cazul celor metalici, atât brackeții cât și arcul sunt realizate din materiale metalice. Brackeții metalici pot fi argintii sau aurii, iar din punct de vedere mecanic sunt mai rezistenți, mai economici și pot fi folosiți în cele mai multe dintre situațiile clinice.

În tratamentele ortodontice există o perioadă de acomodare a pacientului cu aparatul dentar. Acomodarea pacientului cu aparatul dentar durează aproximativ câteva zile, pacientul poate experimenta leziuni ale gingiei. Pentru evitarea acestor leziuni este folosită ceară bucala care ajută pacientul să se adapteze în scurt timp cu aparatul dentar.

Brackeții necesită o legatura elastică sau un modul, realizat dintr-un material polimeric, în formă literei "o" (cunoscut sub denumirea de”o-ring”) care are ca rol în menținerea arcului (sârma metalică) în lăcașul bracket-ului. În același scop pot fi folosite și legăturile metalice, care permit o deplasare mai rapidă și mai eficientă a dinților. De asemenea există brackeți metalici care nu necesită legătura polimerică sau metalică în jurul lor pentru a putea menține arcul, fiind autolegaturanți.

Figura 1.7. Aparat dentar fix

Aparate dentare fixe ceramice

Brackeții din ceramică (Figura 1.8.) se realizează din alumină și sunt mai estetici decât cei metalici. Datorită aspectului fizionomic ridicat, adulții preferă brackeți de ceramică în detrimentul celor metalici. Legăturile elastice sunt de obicei de culoare albă sau incolore. Printre dezavantajele materialelor ceramice utilizate la brakeți se enumeră decolorarea sau pătarea acestora datorită alimentelor care sunt incurgitate, sau a anumitor obiceiuri nocive, așa cum este fumatul [4].

Figura 1.8. Brackeți din ceramica

Aparatele dentare fixe

Ele pot fi realizate din safir și sunt acele aparate ale căror brackeți sunt incolori (Figura 1.9.), fiind realizați din safir natural. Deoarece safirul este al doilea mineral ca duritate după diamant, brackeți realizați din acest tip de material prezintă proprietăți mecanice foarte bune [4].

Figura 1.9. Brackeți din safir

Toate aparatele descrise mai sus, în special cele fixe, sunt fixate pe suprafața dinspre obraz a dinților. Mai nou există aparate dentare care se montează pe suprafața dinspre limba. Acestea sunt așa numitele " aparate dentare linguale"(Figura 1.10.) [4].

Figura 1.10. Aparat lingual

1.2 Clasificarea brackeților

Una dintre cele mai importante componente ale aparatului dentar este bracketul, aceștia sunt ca niște mânere pentru atașarea arcurilor. Tratamentul ortodontic se bazează pe forța aplicată dinților, maxilarului și mandibulei. Pentru obținerea acestor forțe, brackeți sunt atașați pe dinți. Brackeți trebuie de asemeanea să prezinte rezistență foarte ridicată la coroziune și o bună compatibilitate. Din 1909 și până în prezent au fost depuse eforturi în vederea îmbunatățirii și succesului brackeților ortodontici [5].

Comparativ cu cei metalici, brakeți ceramici au prezentat o rezistență mecanică mai scăzută, fiind fragili în urma utilizării lor în tratamentul ortodontic [5].

1.2.1 Materialele dentare din care se execută aparatele ortodontice

Aparatele ortodontice se pot realiza din mai multe tipuri de materiale după cum urmează:

aliaje seminobile de tipul Palliagului (aliaj de paladiu și argint);

aliane Ni-Cr elastice sau neelastice;

aliaje speciale de Co-Cr care permit sudarea sau lipirea, fără să-și piardă elasticitatea, acestea se folosesc în construcțiile dentare fixe, mobile sau scheletate;

aliajele de tip Ni-Ți cu elasticitate sporită,utilizate în aparatura fixă;

acrilate autopolimerizabile, baropolimerizabile sau termopolimerizabile [6].

Aliajele seminobile de tip ”palliag au fost folosite în special în ortodonția fixă, la confecționarea inelelor ortodontice, a coroanelor sau a mentinătoarelor de spațiu fixe.

Aliajele de Ni-Cr au căpătat o răspândire largă, datorită costului deosebit de redus. Au fost realizate aliaje care să corespundă aproape în totalitate scopurilor propuse. Aceste aliaje se prezintă sub formă de:

tabla din vipla;

sârmă de oțel inoxidabil [6].

Aliaje nobile și seminobile

În stomatologie, printre cele mai utilizate materiale metalice nobile se enumeră aurul, argintul, platină și paladiul. Pentru obținerea proprietăților dorite, metalele nobile se aliază cu alte elemente ca: staniu, fier, iridium, galiu și crom, ce asigură formarea stratului de oxizi necesar creării legăturii cu ceramică.

Deoarece aliajele nobile au un preț foarte ridicat, prin anii 1974-1975 au fost dezvoltate primele aliaje fără conținut de aur, așa cum sunt aliajele paladiu–argint, paladiu-cupru și paladiu-cobalt.

Principalele proprietăți mecanice ale acestor materiale sunt date de duritate și modulul de elasticitate (modul Young). Cu cât modulul de elasticitate este mai mare cu atât componentele mecanice pot fi obținute cu grosimi reduse. Rezistența mecanică a aliajului este cea care determină posibilitatea corectării raporturilor ocluzale, finisarea marginilor și ablația lucrărilor.

Aliaje Co-Cr

Aliajele pe bază de Co au fost utilizate pentru prima dată în domeniul tehnicii dentare către mijlocul anilor 1930, iar datorită bunei rezistențe la coroziune și biocompatibilitații lor cu țesuturile adiacente au dus ulterior la introducerea lor și în chirurgia ortopedică. Aceste materiale sunt denumite în mod obișnuit aliaje Co-Cr, ele putând fi utilizate în stare turnată, așa cum este cazul aliajului Co-Cr-Mo sau pot fi prelucrate prin forjare, aliajul Co-Ni-Cr-Mo (7).

În vederea îmbunatățirii proprietăților și caracteristicilor aliajelor de tip Co-Cr sunt introduse elemente de aliere, fiecare dintre ele aducându-și propriul raport după cum urmează:

Molibdenul, Wolframul – contribuie la îmbunătățirea refractarității, stabilitatea la temperaturi înalte, prelucrabilitate prin presare la cald;

Fierul – îmbunătățește proprietățile mecanice, rezistența la temperaturi înalte, refractaritate;

Titanul – îmbunătățește proprietățile de turnare, rezistența la coroziune, refractaritatea și proprietățile mecanice;

Titanul și Niobiul – îmbunătățește proprietățile mecanice, stabilitatea la temperaturi înalte, conferă duritate, reduce puternic plasticitatea;

Manganul – are o mare solubilitate în Cr care scade o dată cu scăderea temperaturii, îmbunătățește proprietățile mecanice;

Carbonul – în concentrații mai mici de 0,15%, carbonul acționează asupra proprietăților mecanice și a rezistenței la coroziune, în sensul intensificării procesului [7].

Aliaje Ni-Cr

Aliaje Ni-Cr au intrat în atenția cercetătorilor odată cu descoperirea limitărilor la aliajele Co-Cr, și anume ductilitate scăzută, contracție ridicată la solidificare și o tendință ridicată spre oxidare. În industrie aceste aliaje sunt cunoscute sub numele de Nimonic și au aplicații în tehnologia motoarelor cu reacție [8].

Aliaje Ni-Ti

Materialele cu memoria formei au fost introduse recent în medicină și stomatologie,fiind considerate a fi indicate în aplicațiile medicale, datorită stabilității mecanice excelente, rezistenței la coroziune, biofuncționalitate și datorită biocompatibilitați sale.

Aliajele Ni-Ti au avut un mare succes în stomatologie, așa cum este firul de arc stomatologic care datorită elasticității pe care o are, răspunde bine la solicitările constante de încărcare – descărcare. Acest aliaj dispune de proprietăți mecanice unice, ideale pentru aplicațiile practice în terapia stomatologică, din punct de vedere al biomecanicii [9].

Materale polimerice – acrilați

Baza aparatelor ortodontice mobile este realizată din rășină polimerizabila. În vederea obținerii unor aparate ortodontice de calitate, este necesar ca tehnicianul să urmeze o succesiune de faze, care, să permită punerea în valoare a materialelor acrilice polimerizabile [6].

Baza trebuie să prezinte un design corespunzător, care să fie fizionomica pentru pacient. În acest scop, acrilații pot fi obținuți într-o gamă mare de culori și combinații, culoarea putând fi aleasă de către pacient sau poate fi recomandată de către medic. În masă acrilică se poate încorpora atât elemente care să inducă un aspect lucios, cât și diverse figurine, care să ofere aparatului individualitate [6].

1.2.1.1 Metalici

Unul dintre oțelurile folosite pentru confecționarea brackeților metalici este oțelul inoxidabil 304, acesta fiind adesea utilizat și în alte industrii.

Compoziția chimică, proprietățile mecanice, sudabilitatea și rezistența la coroziune oferă cele mai bune performante la costuri relativ mici. Are de asemenea proprietăți excelente la temperaturi scăzute și răspunde bine prin prelucrarea la rece. În cazul în care apare coroziunea intragranulara este necesar să se folosească oțelul inoxidabil 304L.

Datorită bunei rezistențe la coroziune precum și rezistenței termice, aliajele 304L sunt utilizate în mod uzual în multe domenii [10].

Tabel.1.1. Compoziție chimică a oțelului inoxidabil 304 și 304L (ASTM A240) [11]

Aliajele de mai sus pot fi luate în considerare pentru o gamă largă de aplicații în cazul în care una sau mai multe dintre următoarele proprietăți sunt importante:

Rezistență la coroziune;

Prevenirea contaminării produsului;

Rezistență la oxidare;

Ușor de fabricat;

Aspect plăcut;

Ușor de curățat;

Rezistență mare, cu greutate redusă;

Rezistență buna și tenacitate la temperaturi criogenice;

Aliajul se găsește sub mai multe forume : benzi, plăci și foi și este folosit pentru produse sudate care ar putea fi expuse la condiții care ar putea provocă coroziune intergranulară.

Temperatura maxima de expunere continuă a otelurilor inoxidabile 304 si 304L este de aproximativ 899°C. Pentru expunere intermitentă, temperatura maximă este de circa 816°C.

OLC 304 nu se întărește prin tratamentul termic. Recoacerea se face între 1.038-1.121°C, apoi se răcește rapid. Proprietațile mecanice ale oțelului 304 și 304L sunt prezentate în tabelul 1.2 [10].

Tabel.1.2. Proprietati mecanice la temperatura camerei [11]

Proprietățile oțelului inoxidabil 304 la temperaturi ridicate sunt prezentate în tabelul 1.3.

Tabel.1.3. Rezistența la rupere în timp la temperatură ridicată

Tabel.1.4. Proprietăți la temperaturi sub 0°

1.2.1.2 Ceramici

Cuvântul „ceramică” provine din grecescul „keramos” care înseamnă „pământ ars”, fiind folosit în arta olăritului încă din cele mai vechi timpuri.

Alumina sau oxidul de aluminiu (Al2O3), în diferitele sale niveluri de puritate este folosită mai des decât orice alt material ceramic avansat.

Ceramică obținută din oxidul de aluminiu constituie un domeniu foarte important al ceramicii oxidice.

Bracketi ceramici obținuți din oxid de aluminiu prezintă caracteristici fizice și chimice foarte bune, determinate atât de compoziția și structura fazelor cât și de mărimea, forma și distribuția în masă a granulelor lor, astfel rezulta textura corpului ceramic.

Distribuția fazelor în materialele ceramice polifazice și policristaline este cel mai complex dintre parametri microstructurali.

Cea mai obijnuită caracteristică mecanică a ceramicilor este fragilitatea acestora.

Bracketi ceramici din Al2O3 sunt cuprinși în categoria „fragilă” în clasificarea ceramicelor după mobilizarea dislocațiilor, care apar în urma solicitărilor mecanice. Ceramicele fragile se deformează plastic până la o anumită tensiune limită după care se rup brusc.

Caracteristicile mecanice ale bracketilor ceramici din oxid de aluminiu la diferite temperaturi sunt date prin indicii limitelor de rezistență la compresiune, tracțiune, încovoiere prin modulul de elasticitate E și forfecare G, frecarea internă, rezistența la șoc termic, fluajul la temperaturi, duritate și rezistența la abraziune [12].

Rezistența la rupere a ceramicii din Al2O3 este influențată de numeroși factori:

Dimensiunile granulelor, miscșorarea granulelor duce la creșterea rezistenței la rupere a ceramici aluminoase. Fisurile și dislocatile sunt întrerupte în limita dintre grăunțe, astfel apropierea limitelor duce la ridicarea rezistenței la rupere.

Porozitatea, rezistența la rupere a corpurilor solide scade exponențial cu creșterea fracției de volum a porilor.

Materiile prime și compoziția fazală, care au un rol important în determinarea practică a rezistenței la rupere a materialelor ceramice aluminoase. Astfel, natura aluminei calcinate și temperatura de calcinare a acesteia influențează puternic rezistența la compresiune a aluminei sintetizate. Temperatura de sintetizare a produselor crește odată cu rezistența la compresiune. Valorile rezistenței la rupere a ceramicii aluminoase scad cu scăderea conținutului de oxid de aluminiu din compoziție și cu creșterea conținutului de faza sticloasă.

Temperatura, rezistența la rupere a ceramicii scade cu creșterea temperaturii, deoarece instabilitatea dislocaților crește cu creșterea temperaturii.

Reziliența redusă a materialelor fragile limitează utilizarea lor în condiții de impact.

Factorii care afectează rezilierea ceramicii din oxid de aluminiu sunt: microtensiunile interne, poroziunea, interacțiunea cu mediul înconjurător, defecte de fabricație

Fluajul ceramicii din oxid de aluminiu

Deformația plastică la temperaturi înalte sub acțiunea unor forțe mecanice exterioare, ceramicile din oxizi policristalini se deformează prin diferite mecaniste:

Alunecarea dislocațiilor pe plane cristalografice de mare densitate

Ascensiunea dislocațiilor

Deformarea plastică a monocristalului de oxid de aluminiu se poate produce prin alunecarea dislocațiilor și răsucirea romboedrică.

Frecarea internă într-un sistem perfect elastic cu tensiunea proporțională cu sarcina, pierderea ciclică de energie are loc numai în condiții adiabatice. Poroziunea influențează frecarea internă prin crearea unor diferențe între tensiune și efort în deformația ciclică.

Rezistența la oboseală, statică și dinamică a materialelor ceramice este atribuită creșterii subcritice a microfisurilor înaintea ruperii. În ceramică casantă viteza creșterii fisurilor depinde de amplitudinea și mai puțin de nivelul mediu al tensiunilor.

Duritatea este definită ca rezistența straturilor exterioare sub efectul unor forțe mecanice exterioare, concentrate într-o anumită suprafață a corpulu ceramic.

Rezistența la abraziune. Alumina sintetizată este recomandată pentru operații de măcinare și șlefuire a unor materiale cu rezistență la tracțiune ridicată. Rezistența la abraziune a aluminei sintetizate este detrminată de mediul în care are loc frecarea, de materialul care se lustruiește sau se macină etc. Caracteristicile rezistenței la abraziune și uzura fac din alumina sinterizată un material deosebit de utilizat în industria abrazivelor și ca, corpuri de măcinare, cuțite de strung, matrițe.

Rezistența la șoc termic reprezintă capacitatea materialului de a rezista fără rupere la modificările bruște de temperatură.

În urma variaților de temperatură apar tensiuni termice, care au ca rezultat final apariția tensiunilor mecanice ce duc la fisurarea și distrugerea corpului. Cauzele tensiunilor în corpurile ceramice sunt:

Împiedicarea dilatări sau a contracției corpului ceramic

Neconcordanța coeficienților de dilatare termică

Condițiile schimbului de căldură între epruveta și mediu

Caracteristicile termice

Căldura masica a unui material este energia unitară necesară pentru variația temperaturii lui. Aceasta se cumulează sub trei forme:

Ridicarea nivelului energic al electronilor din structura

Modificarea pozițiilor atomice

Energie vibrațională

Pentru ceramica oxizilor de aluminiu sinterizată în prezența fazei lichide, căldura masică reprezintă suma ponderată a căldurii masice a fazelor cristaline, a sticlelor deoarece masa corpului solid dintr-o unitate de volum descrește proporțional cu poroziunea.

Dilatarea termica a unui corp reprezintă variația volumului corpului produsă de variația temperaturii. Dilatarea unei rețele cristaline este rezultatul creșterii amplitudinii vibrațiilor ionice din nodurile rețelei cu creșterea temperaturi.

Conductivitatea termica a materialului se definește drept capacitatea acestuia de a trasmite energie termică. La transferul energiei termice prin materialele ceramice trebuie să se țină seama că nu poseda electroni liberi, iar fazele solide sunt transparente la energia radiantă.

Transmisia energiei termice prin solide se face prin ciocnirea electronilor cu atomii și deplasarea undelor fotonice sau a oscilatiilor cuantice elastice.

Variația conductivității termice cu temperatura pentru oxidul de aluminiu sinterizat este caracteristic pentru un dielectric, transferul energiei termice facându-se prin fotoni. La temperaturi joase predomină transmiterea căldurii prin conductivitate iar la temperaturi ridicate transmiterea căldurii prin radiație și convenție.

Tabel.1.5. Compoziția chimică a nanoparticulelor ceramice de alumina [13]

Tabel 1.6. Proprietățile Aluminei Al2O3 [13]

Tabel.1.5. Compoziția chimică a nanoparticulelor ceramice de alumina [13]

1.2.2. Clasificarea în funcție de sistemul de prindere

1.2.2.1 Linguale

Aparatul ortodontic lingual reprezintă o alternativă cosmetică a aparatului ortodontic fix clasic. Spre deosebire de acesta din urmă, brackeții și arcurile aparatului lingual sunt montate pe partea din spate a dinților, devenind neobservabile.

Brackeții aparatului lingual sunt metalici și sunt construiți personalizat, pentru fiecare pacient în parte. Una dintre cele mai performante și mai utilizate tehnici linguale este INCOGNITO, brackeții fiind realizați din aliaj de aur, în laboratoarele din Germania [14].

Procedura de montare a aparatului ortodontic lingual

Prima vizită la medicul ortodont constă într-o discuție între medic și pacient, în care se vor stabili necesitățile și dorințele pacientului, obiectivele tratamentului ortodontic și alegerea aparatului. Aparatul lingual este potrivit atât pentru copii, cât și pentru adulți, indiferent de vârstă.
Primul pas în montarea aparatului lingual constă în realizarea amprentelor arcadelor, pe care medicul ortodont le va trimite la laboratorul de tehnică dentară, unde se vor confecționa brackeții personalizați.

În a doua etapă fiecare bracket se va fixa pe dintele corespunzător, și cu ajutorul unor elastice speciale se va monta arcul. Acesta va oferi tensiunea necesară îndreptării dinților.
În funcție de particularitățile fiecărui pacient, este posibil să fie necesari pași adiționali, cum ar fi extracții sau lucrări restaurative. Pe parcursul tratamentului este necesară evaluarea tratamentului de către medicul stomatolog, atât pentru ajustarea cât și pentru verificarea aparatului dentar.

Pentru a preveni revenirea dinților la poziția inițială, după îndepărtarea aparatului ortodontic este necesară purtarea pe o perioadă de timp a unui aparat de contenție.

Avantajele tehnicii ortodontice linguale

Printre avantajele utilizării tehnicii ortodontice linguale se enumeră:

•   aparatul ortodontic lingual este practic invizibil, datorită modului în care este amplasat în cavitatea bucală,

•   fiecare bracket este realizat special pentru dintele pe care va fi montat, astfel încât este redusă șansă de a se dezlipi accidental,

•   în cazul aparatelor cu expansiune, avantajul acestuia constă în dimensiunea redusă și eficientă crescută a arcului lingual,

•   decalcifierea dentară este redusă în cazul aparatelor ortodontice linguale și, chiar dacă apare, pe fata interioară a dinților nu prezintă riscuri de ordin estetic,

•   elimină riscul deformării conturului buzelor – efect posibil în cazul brackeților aplicați pe suprafața vestibulară (exterioară) a dinților,

•   riscul lezării țesuturilor moi este redus.

Dezavantajele tehnicii ortodontice linguale

Dintre dezavantajele utilizării tehnicii ortodontice linguale se enumeră:

•   datorită materialului utilizat (aliaj de aur) la obținere, prețurile de cost pot fi mai ridicate și tehnica mai complicată,

•   poate afecta vorbirea și modul alimentar, totodată adaptarea aparatului este mai dificilă,

•   aparatul ortodontic lingual este indicat în special pentru pacienții cu ocluzie adâncă (arcada superioară se suprapune pe cea inferioară – prognatism mandibular) sau în cazul unor dimensiuni reduse a dinților,

•   ținând cont de tehnica personalizată, pierderea unui bracket implica costuri mai ridicate,

•   poate provoca leziuni linguale,

•  comparativ cu tratamentul cu aparatul tradițional, tratamentul cu aparatul ortodontic lingual poate dura mai mult, încărcarea arcului realizându-se mai greu la ședințele de control.

Întreținerea aparatului ortodontic lingual

Aparatul dentar lingual poate afecta vorbirea și deglutiția, iar adaptarea este mai îndelungată. Pacientul trebuie să aibă grijă la alimentele consistente așa cum sunt morcovii, merele, alunele, iar ocluzia dentară să nu se realizeze în special pe incisivi. Datorită sârmelor metalice de pe molari, resturile alimentare pot rămâne cu ușurință blocate, așa că igienizarea dinților este foarte importantă. În timpul terapiei ortodontice, este recomandată evitarea alimentelor dulci și a băuturilor carbogazoase, deoarece acestea favorizează apariția cariilor. Timpul de purtare a aparatului ortodontic lingual variază între 1 și 3 ani [15].

1.2.2.2 Gutiere

Gutiera este un dispozitiv dentar transparent, ce permite pacientului să facă față intervențiilor și corecțiilor stomatologice.

Contrar aparatelor dentare fixate pe dinți (brackeți), gutiera este transparentă, reușind să acționeze prin îndreptarea și alinierea dinților, fără să fie vizibilă de observatorii externi.

Invisalign este o procedură modernă de îndreptare a dinților fără brackeți sau sârme, un tratament ortodontic foarte avansat și, practic invizibil.

Aparatul ortodontic Invisalign (Figura 1.11) este format din elemente de plastic transparent (gutiere), care îndreaptă dintii gradual aplicând o forță controlată și constantă asupra lor, până se aliniază așa cum dorim [16].

Figura 1.11. Aparat dentar Invisalign

1.2.2.3 Aparate dentare mobile

Aparatul dentar mobil poate fi purtat încă de la cele mai fragede vârste și se recomandă ca tratament ortodontic în cazul malpozițiilor mai puțin severe. În caz contrar, aparatul dentar mobil (Figura 1.12.) este doar predecesorul unui aparat fix, prioritar după vârsta copilăriei.

Figura 1.12. Aparat dentar mobil

Aparatul dentar mobil poate fi purtat începând cu vârsta de 4 ani, în situațiile în care sunt necesare intervențiile ortodontice timpurii, însă recomandarea fiind pentru copii de 7 ani. În cazul celor mici, aparatul dentar mobil se poartă între vârsta de 7 și 11 ani, perioadă în care poate corecta dezvoltarea defectuoasă a maxilarelor [17].

Avantajele aparatului mobil

este singurul tip de aparat care influențează dezvoltarea maxilarului și a mandibulei în copilărie pentru ca rezultatele să fie permanente;

corectează înghesuirile dentare;

face loc dinților să erupă;

purtarea sa este nedureroasă pentru copil;

achiziționarea și îngrijirea unui aparat dentar mobil este mai ieftine decât în cazul unuia fix.

Dezavantajele aparatului mobil

poate cauza un ușor disconfort inițial, care însă dispare după ajustările efectuate de medicul ortodont;

necesită disciplină și colaborare din partea copilului, întrucât aparatul dentar mobil, dar și dantura trebuie igienizate după fiecare masă [17].

1.2.2.4 Aparatele ortodontice fixe

Aparatele ortodontice fixe sunt frecvent întâlnite, utilizate și recomandate de către medicii ortodonți datorită eficienței lor în corectarea poziției dinților. Acest tip de aparat dentar este compus din elemente precum:

brackeții,

sârme,

inele,

arcuri,

butoni și legături.

Aparatul ortodontic fix, este un aparat dentar care se aplică pe suprafața frontală a dinților de pe arcade. Aparatele ortodontice poate fi realizate din materiale metalice sau ceramice (aspect fizionomic).

Aparatul fix poate fi purtat la orice vârstă. Rezultatele tratamentului ortodontic determina o imagine de sine îmbunătățită și un nivel superior de integrare socială. În urma unui tratament ortodontic cu aparat fix (metalic sau ceramic), lingual, cât și cu aparat mobil se poate preveni paradontoza (resorbție patologică a alveolei dentare – Figura 1.13) cât și aspectul fizionomic al pacientului .

b)

Figura 1.13. Aspect ilustrativ al parodonțiului

a) sanatos si b) afectat de paradontoza

1.3 Proprietăți mecanice ale brackeț-ilor

Mărimea efortului distribuit, aplicat pe unitatea de suprafață din aria secțiunii se numește tensiune (efect unitar). Tensiunea este una dintre mărimile fundamentale ale Rezistenței Materialelor.

Tensiunea se notează cu litera grecească „sigma – σ”. Unitatea de măsură a tensiunii este N/mm2 sau MPa (psi).

Deformația specifică reprezintă modificarea în lungime pe unitatea de lungime a unui material care a suferit o încărcare exterioară și se notează cu litera grecească epsilon – ε. Datorită unităților de măsură care intervin în definirea ei, și anume lungime/lungime aceasta este adimesionala. Deformația poate fi plastică (induce deformații, rămânând în material chiar și după încetarea acțiunii forței asupra materialului) sau elastică (deformația care dispare după ce încărcarea exterioară își încetează acțiunea) [18].

Comportarea mecanică a unui material este reprezentată prin curba tensiune-deformație specifică care se determina pe baza încercărilor de laborator de tracțiune.

Figura 1.14 Curba tensiune-deformatie specifică

Pe curba din (Figura 1.14), care corespunde unui oțel cu conținut redus de carbon, s-au marcat câteva puncte importante, ale căror ordonate definesc unele caracteristici mecanice ale materialului.

Limita de proporționalitate σ p este valoarea tensiunii până la care relația între σ și ε este liniară (ordonata punctului A). Ecuația porțiunii OA a curbei caracteristice se poate scrie sub forma legii lui Hooke

Limita de elasticitate σ e este valoarea tensiunii până la care materialul se comportă elastic (ordonata punctului B), deci până când deformațiile sunt reversibile. La unele materiale se definește o limită de elasticitate convențională

Limita de curgere aparentă σ c este valoarea tensiunii la care epruveta începe să se deformeze apreciabil sub sarcină constantă (ordonata punctului C), marcând apariția deformațiilor plastice ireversibile

Rezistența la tracțiune σr, denumită și rezistență la rupere, este tensiunea corespunzătoare forței maxime înregistrate în cursul încercării după depășirea limitei de curgere [19].

Modulul lui Young sau modulul de elasticitate longitudinal măsoară rigiditatea relativă a materialului și reprezintă raportul dintre tensiune și deformație. Reprezentarea modulului de elasticitate pe diagrama de tensiune-deformație se face prin intermediul pantei porțiunii drepte a liniei (OA) Astfel, materialul ce prezintă o pantă mai înclinată, va avea un modul de elasticitate mai mare, și în consecință, va fi mai rigid decât unul care are o pantă mai puțin înclinată.

Tabel 1.7. Valorile modulului de elasticitate longitudinal pentru unele materiale dentare [18]

Limită de proporționalitate este valoarea necesară tensiunii de a produce deformații permanente în material. În mod alternativ, poate fi definită și ca limita de proporționalitate dintre tensiune și deformație, și este reprezentată pe diagrama tensiune-deformatie prin punctul de inflexiune în care se face trecerea de la linia dreaptă la curba. Sub valoarea limitei de proporționalitate, tensiunea este proporțională cu deformația. Tensiunile aflate sub această valoare determină doar deformații elastice, iar peste această valoare determină deformații plastice. Pentru materialele de restaurare dentară, cum ar fi aliajele Co-Cr, se dorește o limită de proporționalitate cât mai mare.

Tabel 1.8. Valorile limitei de proporționalitate pentru unele materiale dentare [18]

Rezistența la rupere reprezintă valoarea maximă la care materialul rezista fără ca aceasta să se rupă sau să se fisureze. Proprietatea se aplică atât forțelor de tracțiune cât și celor de compresiune sau de forfecare. Peste această valoare materialul se va rupe sau se va fisura.

Duritatea este definită ca fiind rezistența materialului la o apăsare permanentă. Cele mai cunoscute încercări de duritate sunt: duritatea Brinell, Vickers, Knoop și Rockwell.

Ductilitatea reprezintă abilitatea materialului de a suferi o deformare plastică fără ca aceasta să se rupă sau să se fisureze. În stomatologie, ductilitatea este dată de coeficientul de netezire. Acesta este definit ca fiind raportul dintre procentul alungirii și limita de curgere. De aceea, cu cât este mai mare ductilitatea și mai scăzută limita de curgere cu atât coeficientul de netezire este mai mare.

Maleabilitatea este abilitatea unui material de a suferi o deformare permanentă la compresiune fără a se fisura sau rupe. Creșterea temperaturii duce la scăderea maleabilității, deoarece aceasta este dependentă de mișcarea dislocațiilor, care în general se mișcă mult mai ușor la temperaturi ridicate.

Tensiunea de încovoiere, modulul de rupere reprezintă modul în care materialul se comportă sub acțiunea multiplelor tensiuni. Oboseala reprezintă ciclul de tensiuni la care materialul poate ceda, valoarea acestuia fiind mai mică decât tensiunea de rupere uzuală [18].

CAPITOLUL II MODURI DE PROIECTARE ȘI SIMULARE

2.1 Proiectarea brackeților în Autodesk Inventor

Autodesk este o corporație americană multinațională care face software pentru industria de arhitectură, inginerie, construcții, de fabricație, mass media și de divertisment.

Compania a fost fondată în 1982 de catre John Walker, un coautor al primelor versiuni de autocad, software de proiectare al companiei pilot asistată de calculator (CAD).

Activitatea inginerească, în general, are ca finalizare realizarea de obiecte tehnice, care se materializează în urma unui proces complex de producție.

Proiectarea asistată de calculator (CAD – Computer Aided Design) este, în prezent, din ce în ce mai des utilizată în domenii foarte diverse, în inginerie mecanică, arhitectură sau pentru design de produs, fiind un domeniu în plină evoluție.

Programele moderne de proiectare asistată nu se mai rezumă doar la sisteme simple de desenare cu ajutorul calculatorului, apoi poziționarea unor cote și hașuri, au evoluat prin adăugarea de funcții și instrumente noi de modelare tridimensională, având posibilitatea de a crea modele geometrice solide și suprafețe, pe bază de parametri indicați de inginerul proiectant. Complexitatea în continuă creștere a produselor conduce la dificultăți în proiectare și fabricație.

Un instrument software, extrem de performant, este oferit de binecunoscuta companie Autodesk, prin Inventor, soluție de proiectare modernă și fiabilă, maturizată în cei câțiva ani de la prima apariție.

Programul furnizează o varietate largă de soluții integrate pentru a satisface toate aspectele legate de design și fabricație. Dintre numeroasele sale funcționalități de bază se pot aminti:

concepția avansată a pieselor mecanice,

realizarea interactivă a ansamblurilor,

obținerea automată a proiecțiilor piesei sau ansamblului curent,

posibilitatea de a proiecta în mod parametrizat etc.

Inventor oferă integritate și compatibilitate între fișierele de format DWG din 2D AutoCAD și modelele 3D, pune la dispoziție capacități funcționale de proiectare, oferind inginerilor mecanici posibilitatea de a se concentra mai mult pe funcționalitatea proiectării decât pe parametrii geometrici, oferă unelte sofisticate de administrare a datelor, sau metode ordonate de distribuție a datelor proiectului către întregul grup de ingineri [20].

Autodesk Inventor oferă posibilitatea de a crea produse într-un timp mult mai scurt, de a face schimbări prompte și de a putea transforma instantaneu aceste schimbări în documente. Pe măsură ce continuăm să ne extindem prin noi linii de produse, Autodesk Inventor va reprezenta un factor esențial în derularea optimă a afacerilor noastre și cu siguranță ne va da și în viitor un impuls în mediul competițional în care ne aflăm [21].

Prin multiplele sale funcționalități, prin modul facil de înțelegere și transpunere a problemelor inginerilor proiectanți în modele tridimensionale de piese și ansambluri, programul Autodesk Inventor simplifică realizarea etapelor de proiectare parametrizată, asigurând, astfel, optimizarea obținerii produselor complexe [20].

2.2. Metoda elementelor finite

2.2.1 Metoda elementelor finite

Simplitatea conceptelor de bază ale metodei elementelor finite (MEF) este unul dintre avantajele importante ale acesteia. Importanța însușirii și a înțelegerii corecte a acestora rezultă din faptul că aceste concepte includ anumite ipoteze, simplificări și generalizări a căror ignorare poate duce la erori grave în modelarea și analiza cu elemente finite (FEA). Se prezintă, în continuare, cele mai importante dintre conceptele de bază ale MEF.

Structura

Pentru a avea o eficiență cât mai ridicată, în FEA se utilizează un concept de structură mai general și mai simplu decât în mod obișnuit. Uzual în FEA prin structură (de rezistență) se înțelege un ansamblu de bare, plăci, învelișuri și volume (solide).

Definită astfel, noțiunea de structură implică acceptarea ipotezei secțiunii plane, a lui Bernoulli, pentru bare și a ipotezei normalei rectilinii, a lui Kirchhoff, pentru plăci și învelișuri. Acceptarea acestor ipoteze face posibilă, în MEF și FEA – pentru bare și plăci – înlocuirea forțelor exterioare reale prin rezultantele interne – eforturile N, T, M – cu care sunt static echivalente, ceea ce nu este permis în teoria elasticității.

În analiza structurilor se poate deci introduce conceptul de forță concentrată, fără ca prin aceasta să se producă câmpuri de tensiuni, deformații și (sau) deplasări cu singularități, așa cum se întâmplă în teoria elasticității, când aplicarea unei forțe concentrate într-un punct al semispațiului elastic (problema lui Boussinesq) duce la producerea unor tensiuni și deplasări infinite în punctul respectiv. De asemenea, conceptul sau noțiunea de structură, definită mai sus permite stabilirea teoremelor deplasării unitate și a forței unitate – ale lui Maxwell – precum și a teoremelor lui Castigliano, care au un înțeles clar în rezistența materialelor și în teoria structurilor, dar nu și în teoria elasticității.

Modelul de calcul

Pentru a putea efectua o analiză cu elemente finite a unei structuri, demersul hotărâtor care trebuie întreprins este elaborarea modelului de calcul al structurii respective.

Modelele MEF sunt modele matematice aproximative ale structurii care urmează să fie analizate.

Pentru trecerea de la structura reală la modelul ei de calcul nu există algoritmi și metode generale care să asigure elaborarea unui model unic, care să aproximeze, cu o eroare prestabilită, cunoscută, structura care urmează să se aproximeze. În general este posibil ca pentru o structură să se elaboreze mai multe modele, toate corecte dar cu performanțe diferite. Modelul pentru calculul de rezistență al unei structuri se elaborează pe baza intuiției, imaginației și experienței anterioare a celui care face modelarea. Modelul trebuie să sintetizeze eficient toate informațiile disponibile referitoare la structura respectivă.

Discretizarea

Modelul de calcul al structurii care urmează să fie supusă analizei cu elemente finite, în cazul general, este format din linii, care sunt axele barelor structurii, din suprafețe plane și curbe, care sunt suprafețele mediane ale plăcilor componenete ale structurii și volume, care sunt corpurile masive ale structurii. În această etapă a elaborării, modelulul este un continuu, cu o infinitate de puncte, ca și structura dată. Discretizarea este demersul fundamental cerut de MEF și constă în trecerea de la structura continuă (cu o infinitate de puncte) la un model discret, cu un număr finit de puncte (noduri). Această operație se face “acoperind” modelul cu o rețea de dicretizare și se justifică prin aceea că din punct de vedere practic, ingineresc, sunt suficiente informațiile privind structura (ca de exemplu, cunoașterea valorilor deplasărilor și ale tensiunilor) într-un număr oarecare de puncte ale modelului, numărul acestora putând fi oricât de mare.

Metoda elementelor finite, în mod obișnuit, definește necunoscutele (deplasări sau eforturi) în punctele modelului și calculează valorile lor în aceste puncte. În aceste condiții, rezultă că dicretizarea trebuie făcută astfel încât să se definească un număr suficient de mare de puncte în zonele de interes, pentru ca aproximarea geometriei structurii, a condițiilor de rezemare și a condițiilor de încărcare să fie satisfăcătoare pentru scopul urmărit de FEA.

Nodul

Punctele definite prin rețeua de dicretizare se numesc noduri. În noduri se definesc necunoscutele nodale primare, ale căror valori sunt rezultatele FEA. Necunoscutele asociate nodurilor pot fi deplasările, caz în care MEF se numește model deplasare, sau eforturile, când MEF se numește model echilibru. Relativ rar se folosește și modelul mixt. Pentru modelul deplasare se admite că forma deformată a structurii, ca urmare a unei solicitări oarecare, este definită de deplasările tuturor nodurilor în raport cu rețeaua nodurilor înainte de deformare, fiecare nod putând avea maximum șase componente ale deplasării, denumite deplasări nodale, în raport cu un reper global (la care este raportată structura în ansamblu): trei componente u, v, w ale deplasării liniare și trei rotiri x, y, z. Componentelor nenule ale deplasărilor pe care le poate avea un nod al modelului structurii în procesul de deformație li se asociază un versor denumit grad de libertate geometrică – DOF al nodului, care are valoarea DOF=0, dacă pe direcția respectivă componenta deplasării este nulă sau cunoscută și valoarea DOF=1, dacă deplasarea este necunoscută. Se pot defini gradele de libertate geometrică ale structurii în totalitate. Rezultă că numărul total al necunoscutelor care trebuie determinate prin calcul este egal cu numărul gradelor de libertate geometrică cărora le sunt atașate necunoscute (care au DOF=1), pentru toate nodurile modelului structurii.

Unele din gradele de libertate ale modelului trebuie “eliminate” deoarece unele noduri sunt “legate”, reprezentând reazeme și deci deplasările lor sunt nule sau au valori cunoscute, impuse și nu mai trebuie calculate.

Elementul finit

Procesul de discretizare are drept urmare împărțirea modelului structurii într-un număr oarecare de fragmente sau elemente, așa cum, de exemplu, zidul unei clădiri poate fi privit ca fiind format din cărămizile utilizate la construcția sa.

Un element finit poate fi privit ca o “piesă” de sine stătătoare, interacționând cu celelalte elemente numai în noduri. Studiul structurii reale se înlocuiește cu studiul ansamblului de elemente finite obținut prin discretizare, care devine astfel o idealizare a structurii originare și este un model de calcul al structurii date. Pentru ca rezultatele analizei să fie cât mai precise trebuie ca procesul de idealizare al structurii date să fie cât mai “performant”, ceea ce implică respectarea unor regului și exigențe privind discretizarea, elaborarea modelului de calcul și – printre altele – utilizarea unor elemente finite adecvate.

În principiu, dimensiunile elementelor finite pot fi oricât de mici, dar trebuie totdeauna să fie finite, adică nu poate fi făcută o trecere la limită prin care dimensiunile acestora să tindă spre zero [22].

2.2.2 Concepte ale transferului termic în metoda elementului finit

Când structurile mecanice sunt supuse unor variații de energie termică, ele se deformează, ceea ce, în anumite condiții, poate duce la producerea, în structurile respective, a unor stări de deformații, tensiuni și deplasări cu valori importante. De regulă, se urmărește analiza tensiunilor. Din acest motiv, este necesar ca în analiza structurilor să se aibă în vedere și distribuția temperaturilor. În concluzie, în acest context, scopul analizei transmisiei și propagării căldurii este determinarea valorilor temperaturilor din punctele structurii, valori care vor fi date de intrare pentru diversele analize ulterioare: de tensiuni, de stabilitate, dinamice etc.

Câteva noțiuni din termodinamică utilizate de analiza structurilor sudate, prin metoda elementelor finite sunt precizate în cele ce urmează.

Căldura este una dintre numeroasele forme ale energiei (și ale materiei), motiv pentru care se mai numește și energie termică sau calorică și reprezintă energia cinetică dintr-un corp, definită de „agitația aleatoare” (vibrațiile haotice) a atomilor și moleculelor. În termodinamică, „agitația termică” definește temperatura corpului și deci și cantitatea de căldură înmagazinată în acesta, proporțională cu anumite constante fizice, specifice „materialului” corpului. La temperatura zero absolut, agitația atomică și moleculară încetează, cantitatea de căldură din corpul respectiv fiind zero.

Principiul fundamental al fenomenelor de propagare și transmisie a căldurii este că aceasta se “transferă” de la o particulă de materie mai caldă (cu temperatură mai mare) la o particulă mai rece, adică există „tendința” naturală de egalizare a temperaturilor corpurilor. Transmisia căldurii între cele două particule este guvernată de un ansamblu complex de fenomene, de obicei foarte dificil de studiat ca atare. Prin urmare, se studiază separat trei moduri “ideale” de propagare a căldurii, care sunt componentele fenomenului real și anume:

Conducția este fenomenul de propagare directă a căldurii într-un mediu material solid, de la o particulă la alta a corpului.

Convecția este fenomenul de transmitere a căldurii în fluide (lichide sau gaze) sau prin intermediul lor, prin deplasarea particulelor materiale ale acestora.

Radiația termică este fenomenul de transmitere a energiei calorice sub formă de radiații electromagnetice în spectrul vizibil sau invizibil și se propagă în linie dreaptă. Emisia de căldură (sau absorbția) se face la suprafața corpului, prin eliberarea de cantități discrete de energie, numite fotoni.

Temperatura este o mărime scalară, măsurată în grade Celsius (oC) sau în grade Kelvin (K, pentru temperatura absolută), în fiecare punct din spațiu având o valoare bine determinată, care definește câmpul de temperatură și regimul termic al unui corp, sau al unei structuri. Câmpul de temperaturi care nu se modifică în timp se numește staționar sau permanent. Dacă are loc o variație a regimului termic al structurii de la o stare inițială la o stare finală staționară, regimul se numește tranzitoriu, sau nestaționar și trebuie avută în vedere variabila timp.

Gradientul de temperatură este variația temperaturii pe direcția normalei la izotermă. El este un vector, având direcția normalei la izotermă.

Fluxul de căldură total Q este cantitatea de căldură care trece în unitatea de timp printr-o suprafață A, se mai numește și debit de căldură și este echivalent cu o putere.

Fluxul de căldură unitar q, este debitul de căldură pe unitatea de suprafață și de timp

,

Dacă q are aceeași valoare în toate punctele suprafeței A, atunci Q = q A. Fluxul de căldură după o direcție X este proporțional cu componenta gradientului după direcția respectivă, fiind maxim pe direcția normalei la izotermă.

Flux de căldură pe unitatea de volum qv, este debitul de căldură pe unitatea de volum și de timp.

,

Transportul căldurii se propagă între noduri prin următoarele metode:

conducția, energia termică este transferată de la un nod la mediul înconjurător sau la un alt nod din structură. Ecuația ce guvernează transferul termic prin conducție este:

,

unde, T- temperatura, t – timpul, ρ – densitatea, C – căldura specifică, Q – rata de căldură volumică generată, kx, ky, kz – conductivitatea termică în coordonate globale x, y respectiv z.

convecția, energia termică este transportată cu ajutorul mișcării fluidelor, după ecuația:

,

unde hc – coeficientul de transfer de căldură, T – temperatura suprafetei, T∞ – temperatura mediului ambiant,

radiația, energia termică este transportată de unde electromagnetice, iar ecuația trasmisiei de căldură este:

,

unde s-au folosit notațiile σSB – constanta Stefan-Boltzmann, εmis – emisivitatea, T este temperatura suprafeței și T∞ – temperatura mediului ambiant.

Programele cu elemente finite utilizează aceste relații pentru a determina câmpul și modul de propagare a efectelor termice ce apar în model.

Pentru formularea problemelor de propagare și transmisie a căldurii în structuri mecanice, trebuie avut în vedere faptul că în “corpul solid” al structurii are loc doar propagarea prin conducție a energiei termice. Deci calculul propriu-zis se face pentru conducție. Pentru considerarea convecției și radiației se introduc condiții la limită corespunzătoare, pe suprafețele structurii [23].

CAPITOLUL III REZULTATE EXPERIMENTALE OBȚINUTE

3.1 Proiectarea Bracketilor

Spre exemplificare am descris modul în care a fost proiectat bracket-ul în programul de proiectare Autodesk Inventor

Se începe prin deschiderea unei sesiuni noi de lucru (Figura 3.1), se apasă pe opțiunea New, selectând din tabul Metric opțiunea Standard(mm).ipt

Figura 3.1 Lansarea sesiunii de lucru

Am inceput prin proiectarea bazei bracket-ului, realizând schița acestuia (Figura 3.2).

Figura 3.2 Realizarea schiței

Ulterior această schiță se va extruda cu ajutorul comenzii Extrude (Figura 3.3), din tabul Create, oferindu-i-se o grosime de 0.2 de mm.

Figura 3.3 Schiță Estrudata

După realizarea bazei, s-au realizat și restul componentelor ce alcătuiesc bracket-ul prin același procedeu, urmărind întotdeauna introducerea constrângerilor necesare și relațiilor dintre acestea, că în final bracketul să reprezinte un întreg, un singur obiect.

Forma finală a bracket-ului este următoarea:

Figura 3.4 Forma finală

Toate comenzile utilizate sunt afișate în arborele de specificație (Figura 3.5), acesta reprezentând un mare avantaj al utilizării programului Autodesk Inventor, deoarece utilizatorul poate modifica cu ușurință o comandă.

Figura 3.5 Arborele de specificații

3.2 Simularea comportamentului Bracket-ilor

Pentru baza modelului elaborat în paragraful precedent s-au realizat o serie de simulări în vederea determinării comportamantului brecket-ilor.

Aceste simulări s-au realizat astfel încât să se vadă ce se întâmplă cu ei în cazuri extreme.

Simulările efectuate sunt:

Cazul I: Bracket-ul este solicitat cu o forță de 50 N

Cazul II: Bracket-ul este solicitat cu o variație a temperaturii de la 27 0C la 5 0C – analiza termică

Cazul III: S-a determinat starea de tensiune că urmare a solicitării termice din cazul II – analiza statică

Cazul IV: S-a determinat starea de tensiune că urmare a suprapunerii efectului termic din cazul II și cel al forței din cazul I

Cazul V: Bracket-ul este solicitat cu o variație a temperaturii de la 5 0C la 50 0C – analiza termică

Cazul VI: S-a determinat starea de tensiune că urmare a solicitării termice din cazul V – analiza statică

Cazul VII: S-a determinat starea de tensiune că urmare a suprapunerii efectului termic din cazul V și cel al forței din cazul I

Toate aceste cazuri au fost simulate utilizând două tipuri de material și anume Oțel 304 și ceramca Al2O3

Pentru a putea face simulările termice și mecanice mopdelul a fost discretizat cu elemente solide tetragonaleparabolice cu 10 noduri, ca în figura 3.6

Element solid linear Element solid parabolic (24)

Figura 3.6

Modelul discretizat se poate observa în figura 3.7

Figura 3.7 Modelul discretizat

CAZUL I

S-a considerat modelul elaborat realizat din cele două materiale. Pentru a putea realiza simularea statică structura s-a considerat fixa în zona de aderență cu dintele, ca în figura 3.9 (simbolurile de culoare verde).

Figura 3.9 Modelul discretizat cu blocaje

În figura 3.10 este prezentat modul de încărcare cu forța totală rezultanta de 50 N (săgețile de culoare mov)

Figura 3.10 Modelul discretizat si incarcat cu forta de 50 N

În figurile 3.11-3.13 sunt prezentate în paralel, pentru ambele materiale, distribuția tensiunilor echivalente, distribuția tensiunilor echivalente în secțiune, respectiv deplasările apărute în model.

Cazul II

Pentru a studia comporamentul termic al structurii s-a considerat structura încărcată cu 5 0C pe zona expusă și cu 27 0C la interfața cu dintele. În figura 3.14 sunt prezentate simbolurile încărcării termice pe model.

Figura 3.14 Încărcarea termică pe model

În figurile 3.15-3.16 de mai jos sunt prezentate distribuțiile temperaturilor pe model realizat din cele două materiale, precum și variația acesteia în secțiunea brack-etului

Cazul III

În figurile 3.17-3.19 de mai jos sunt prezentate starea de tensiune și de deplasarea modelului ca urmare a efectului temperaturii asupra sa.

Cazul IV

În figurile 3.20-3.22 de mai jos sunt prezentate starea de tensiune și de deplasarea modelului ca urmare a efectului temperaturii și a fortei de 50 N asupra sa.

Cazul V

În figurile 3.23-3.24 de mai jos sunt prezentate distribuțiile temperaturilor, de la 50C la 500C, pe model realizat din cele două materiale, precum și variația acesteia în secțiunea bracket-ului.

Cazul VI

În figurile 3.25-3.27 de mai jos sunt prezentate starea de tensiune și de deplasarea modelului ca urmare a efectului temperaturii, de la 50C la 50 0C, asupra sa.

Cazul VII

În figurile 3.28-3.30 de mai jos sunt prezentate starea de tensiune și de deplasarea modelului ca urmare a efectului temperaturii, de la 50C la 50 0C, și a forței de 50 N asupra sa.

CONCLUZII

În figură 3.31 se poate observa variația tensiunilor echivalente între cele două materiale pentru fiecare caz în parte.

Figura 3.31 Tensiunile echivalente

În figură 3.32 se poate observa variația deplasărilor între cele două materiale pentru fiecare caz în parte, se poate observa că brack-etul ceramic se deformează mai puțin decât cel realizat din oțel.

Figura 3.32 Variația deplasărilor

Se poate concluziona că cel ceramic se comportă mai bine decât cel metalic.

De spus ceva ca cel ceramic se aseamana cu smaltul si sunt si alte avantaje din acest pucnt de vedere…..

Bibliografie

[1]. The birth of the most important 18th century dental text: Pierre Fauchard's Le chirurgien dentist. A.I., Spielman. 2007, Journal of Dental Research 86, p. 922.

[2]. Ortho Tribute U.S. Edition,. s.l. : Daily at the AAO, Vol. 5. 3.

[3]. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 4, Octobe 1989, Vol. 96.

[4]. netdent.ro/tratament-ortodontic/aparate dentare. NetDent. [Online]

[5]. The Journal of the American Dental Association. 4, April 2007, Vol. 138.

[6]. Dorobat V., Stanciu D. Ortodonție și ortopedie dento-faciala. București : Medicală, 2003.

[7]. Metallic biomaterials. B., Ghiban.

[8]. Black S-Performanta biologică a materialelor: fundamnetul biocompatibilitați. III, New Zork : Dekker, 1999.

[9]. Shape Memory Materials (Materiale cu memoria formei). Otsuka K., Wayman C.M. Eds. Cambridge,University : s.n.

[10]. Materials Science and Engineering. K.Bhanu Sankara Rao, M. Valsan, S.L. Mannan. 1, 20 November 1990, Vol. 130.

[11]. www.azom.com/article.aspx. Azom. [Online]

[12]. Induction of micronuclei, hyperdiploidy and chromosomal breakage affecting the centric/pericentric regions of chromosomes 1 and 9 in human amniotic fluid cells after treatment with asbestos and ceramic fibers, Mutat. Res. 377 . Dopp, E. 1997.

[13]. Ceramics International . Abbas Fahami, Bahman Nasiri-Tabrizi, Reza Ebrahimi-Kahrizsangi. 8, September 2014, Vol. 40.

[14]. International Orthodontics. Catherine Galletti, Coralie Fauquet-Roure, Philippe Raybaud. 3, September 2010, Vol. 8.

[15]. Journal of Dentistry. A. Van’t Spijker, C.M. Kreulen, E.M. Bronkhorst, N.H.J. Creugers. January 201, Vol. 43.

[16]. The treatment effects of Invisalign orthodontic aligners: a systematic review. Mir, Flores. s.l. : Journal of the American Dental Association, December 2005.

[17]. The Journal of the American Dental Association. Hutt, Spence A. 1, Vol. 44.

[18]. Studiul si ingineria materialelor. Saban R., Vasile T., Bunea D., Gheorghe D., Branzei M., Ionita Gh.

[19]. Radeș, Mircea. Rezistența materialelor I. s.l. : Printech.

[20]. Autodesk. Learning AutodeskFoundation. 2008.

[21]. Product Development Manager. Leonhardt, Pat. EASI.

[22]. Șt. Sorohan, I. N. Constantinescu. Practica modelării și analizei cu elemente finite . București : PRINTECH, 2003.

[23]. Gheorghiu H., Hadăr A., Constantinescu I.N. Capitole avansate din rezistența materialelor. București : Printech, 2009.