Simularea Numerica a Unui Schimbator de Caldura

Analiza funcționării schimbătoarelor de căldură se bazează pe o gamă largă de modele matematice de la cele mai simple, analitice monodimensionale, până la cele mai complexe, modelele numerice tridimensionale [1]. În numeroase cazuri, acestea din urmă reprezintă scheletul de bază al unor medii de proiectare asistată de calculator care impun un antrenament de specialitate pentru a putea fi utilizate cu succes.

Schimbătoarelor de căldură sol-aer (SCSA) sunt în mod obișnuit utilizate pentru economisirea energiei în clădiri echipate cu sisteme de ventilare active. Ele sunt constituite din țevi îngropate în pământ prin care circulă aer proaspăt. Acesta se încălzește pe perioada de iarnă și se răcește pe perioada de vară ca urmare a transferului de căldură cu solul. Temperatura la suprafața solului prezintă fluctuații care sunt corelate cu fluctuațiile temperaturii aerului atmosferic și a altor condiții ambiante (vânt, umiditate, etc.). Cu cât pătrundem mai adânc în sol, fluctuațiile acestui câmp termic sunt amortizate, rezultând și un decalaj temporal față de distribuția temperaturii de la suprafață. În consecință, la o anumită adâncime temperatura neperturbată a solului este mai scăzută decât temperatura atmosferică vara și mai ridicată iarna, permițănd în felul acesta un transfer de căldură între sol și aer pe o perioadă de cel puțin șase luni pe an. Astfel de schimbătoare, dacă sunt corect dimensionate, pot reduce consumul de energie cu încălzirea și răcirea clădirilor. Pe de altă parte, deoarece antrenarea aerului prin SCSA se realizează cu ajutorul unor ventilatoare, se ridică problema unei proiectări judicioase și din punct de vedere pneumatic, adică al diminuării pierderilor de presiune. Proiectarea corectă a unui SCSA implică maximizarea fluxului de căldură și minimizare pierderilor de presiune. Cei doi indicatori nefiind independenți, soluția finală este un compromis între eficiența termică și cea pneumatică.

Cele mai multe SCSA sunt caracterizate de debite mici de aer și implicit sarcini termice mici. Din acest motiv, ele sunt realizate dintr-o singură țeavă de diverse forme. Pentru debite mari și sarcini termice mari, o astfel de configurație nu produce rezultatele scontate mai ales din punct de vedere termic. În consecință, se recomandă utilizarea unei configurații de forma unei baterii de țevi paralele conectate prin intermediul unui distribuitor și a unui colector. Proiectarea unui astfel de schimbător trebuie să țină cont de adâncimea de îngropare, numărul și diametrul țevilor paralele și diametrul colectorului și distribuitorului. De mare importanță, atât pentru eficiența termică cât și pentru valoarea pierderilor de presiune, este și sensul de curgere a aerului prin sistem.

2.2 Analiza SCSA folosind un model numeric 3D.

Analiza 3D a implicat modelarea configurației geometrice a schimbătorului și solului înconjurător într-un mediu de programare CAD, discretizarea modelului solid rezultat și simularea numerică a proceselor de curgere și transfer de căldură. În acest sens, s-a apelat la SolidWorks [2] și ANSYS Workbench [3]. Procedura de discretizare s-a bazat pe utilizarea elementelor prismatice cu 6 noduri și tetraedrice cu 8 noduri. Elementele respective furnizează informațiile necesare despre viteză, presiune și temperatură pe baza conservării impulsului, masei și energiei. Algoritmul de discretizare include tranziție lentă și netezire între diferitele regiuni ale modelului solid. În vecinătatea pereților solizi grila este îndesită pentru a putea surprinde variațiile rapide ale parametrilor de-a lungul stratului limită. Algoritmul de rezolvare a problemei combinate se bazează pe o schemă numerică segregată, nestaționară, cu diferențe înainte. Aceasta înseamnă că matricea sistemului derivată din discretizarea cu elemente finite a ecuațiilor fundamentale de conservare este rezolvată separat pentru fiecare grad de libertate. Rezolvarea secvențială a tuturor ecuațiilor combinată cu actualizarea tuturor proprietăților dependente de presiune și temperatură, constituie o iterație internă pentru fiecare pas de timp. Numărul de iterații interne este de 5 până la 15 și depinde de mărimea pasului de timp. Curgerea fiind subsonică s-a impus o presiune de referință de 1 atm față de care toate presiunile sunt calculate. Modelul de turbulență adoptat a fost modelul k-epsilon scalabil deoarece este bine adadptat condițiilor reprezentate de numărul Reynolds corespunzător curgerilor turbulente complet dezvoltate.

2.3. Condiții inițiale, la limită și proprietăți termofizice.

Atât în cazul staționar cât și nestaționar, la intrarea în SCSA s-a impus gradul de turbulență de 5%, presiune relativă zero mediată pe arie și temperatura aerului proaspăt. La ieșire, este suficient să impunem debitul. S-au analizat două configurații ale căror caracteristici sunt prezentate în tabelul 1. Proprietățile termofizice valabile în cazul simulărilor nestaționare sunt precizate în tabelul 2 și 3 iar pentru cele staționare în tabelul 4. Condițiile la limită legate de schimbul de căldură tranzitoriu prin radiație pe parcursul unei zile la nivelul solului pe timp de iarnă sunt ilustrate în figura 2.1.

Tabelul 2 Tabelul 3

2.4. Rezultate experimentale.

2.4.1. Simulare nestaționară varianta A.

S-a realizat o simulare tranzitorie combinata a transferului de caldura si curgerii aerului prin schimbatorul în varianta A avand caracteristicile din tabelul 1, in plus, diametrul colectorului si distribuitorului a fost ales 500 mm iar pentru cele 5 tevi, 200 mm. Rezultatele simulării sunt prezentate în figurile 2, 3, 4 și 5.

2.4.2. Simulare staționară variantele A și B.

Urmărim să facem o comparație între cele două configurații din punctul de vedere al perfomanțelor termice și pneumatice. Condițiile la limită valabile în ambele cazuri sunt precizate în tabelul 4.

Rezultatele obtinute în secțiunea de ieșire sunt ilustrate în tabelul 5.

2.4.5. Concluzii rezultate experimentale

Analiza nestaționară a pus în evidență faptul că, pe măsură ce extragem căldură pe perioada rece, fluxul util se diminuează datorită scăderii temperaturii solului în vecinătatea țevilor. În cazul real, în care ținem cont de fluctuațiile temperaturii aerului la intrarea în SCSA, diminuarea respectivă este așteptată să fie mai mică decât cea prognozată de simularea numerică produsă cu temperatură constantă și egală cu -15°C. Ceea ce este mult mai important de remarcat este faptul că diferențele între varianta nestaționară și cea staționară pentru configurația A sunt mari, atât în cazul fluxului total transferat (6000 kW) cât și în cazul temperaturii obținute la ieșire (10°C).

Evident că din punctul de vedere al proiectării unei astfel de instalații trebuie optat pentru o analiză combinată dacă nu chiar exclusiv nestaționară.

Diferențe sensibile sunt sesizate și în cazul staționar între cele două configurații A și B. Din acest punct de vedere, alegerea variantei B este impusă atât de performanțele termice (flux total de căldură mai mare) cât și de cele pneumatice (pierdere de presiune mult mai mică).

2.5 Proprietăți termice ale solului

Energia radiantă, transmisă de către Soare, este absorbită și transformată în energie calorică de suprafața terestră, determinând încălzirea suprafețelor de uscat, adică a solurilor, a suprafețelor de apă și a aerului din stratul inferior al atmosferei – troposfera. O parte din căldura acumulată se propagă spre straturile mai adânci ale solului și apei, dar și spre aerul troposferic, iar altă parte se consumă în diferite procese fizice, chimice și biologice care se produc la suprafața terestră. Deci, scoarța terestră are proprietatea de a transforma energia radiativă în energie calorică și de a distribui energia calorică.

Încălzirea suprafeței terestre se realizează prin absorbția și transformarea energiei radiante ajunsă la suprafața solului în energie calorică. De la suprafața solului căldura este transmisă în trei direcții principale, sol, apă și aer, conform legilor de propagare a căldurii, în funcție de particularitățile mediilor respective (Fig.2.8).

Fig.2.8 Schimbul de căldură la suprafața solului (a. ziua, b. noaptea)

Cunoașterea temperaturii și a regimului termic al solului are o deosebită importanță practică în diverse domenii. Suprafața solului este sursa principală de încălzire a aerului în timpul zilei, care generează procesele convective, ce pot determina vara fenomenul de cumulizare și aversele de ploaie, dar și de răcire noaptea, cu posibilitatea de apariție a înghețurilor radiative.

2.5.1 Factorii care influențează temperatura solului

Temperatura solului depinde de numeroși factori, dintre care, cei mai importanți sunt: radiația solară (în funcție de data calendaristică, ora, ziua, latitudinea și modul de expunere a suprafeței active), proprietățile termofizice ale solului și caracteristicile morfologice ale solului (tipul, culoarea, structura și textura).

Radiația solară

Factorul principal al încălzirii solului este radiația solară, deoarece cantitatea de căldură, care ajunge din interiorul scoarței terestre prin termoconductivitate, ca și cea rezultată din procesele chimice și biologice au o importanță destul de mică. Fluxul radiativ, care ajunge la Pământ, este mult diminuat de existența în atmosferă a vaporilor de apă și a particulelor de praf. Vaporii de apă absorb mari cantități de căldură, iar o atmosferă umedă și un grad ridicat de nebulozitate devin un ecran în calea radiațiilor solare. Data calendaristică, ora, ziua, coordonatele geografice ale unui anumit loc și felul expunerii suprafeței active determină cuantumul de căldură și distribuția acesteia la suprafața și în interiorul solului. Astfel, cercetătorii americani, măsurând temperatura solului într-o stațiune din Arizona, în lunile mai și iunie la adâncimea de 8 cm, pe versanții nordic și sudic al unui deal cu o pantă de 18°, au constatat diferențe de 5°-7°C în plus ale mediei maximelor pe versantul sudic, comparativ cu cel nordic. Diferențele de expunere au o mare importanță datorită faptului că temperatura solului este întotdeauna mai ridicată pe zonele sudice decât pe cele nordice.

Caracteristicile morfologice ale solului

Proprietățile morfologice ale solurilor influențează, de asemenea, foarte mult temperatura și regimul termic. Între solurile deschise la culoare și cele negre există o diferență medie de 4°C (Tab.2.2). S-a ajuns ca concluzia că, în perioadele mai calde ale anului, solurile închise la culoare sunt mai calde și cu variații zilnice accentuate. În cursul nopții, pierderile de căldură sunt mai rapide la solurile închise la culoare, iar diferența de temperatură dintre solurile închise și deschise la culoare se reduce cu creșterea adâncimii. Influența culorii asupra căldurii solului este mai pronunțată pe solurile uscate, care sunt mai calde decât cele umede.

Tab.2.6 Relația dintre tipul de sol, culoare și temperatură

2.5.2 Proprietățile termo-fizice ale solului

Conductivitatea calorică (K)

Însușirea esențială a oricărui tip de sol este determinată de capacitatea lui de a transmite căldura de la straturile mai calde către cele mai reci. În fizică, această proprietate este caracterizată de coeficientul de conductivitate calorică (K). Aceasta reprezintă cantitatea de căldură care trece sub formă de flux în unitatea de timp (s), prin unitatea de suprafață (m2) a unui strat gros de 1 cm, pentru o diferență de temperatură de 1° C, între partea superioară și cea inferioară a stratului considerat. Conductivitatea calorică reprezintă o mărime caracteristică fiecărui tip de sol. Deoarece în sol există apă și aer, acești componenți vor modifica proprietățile termice ale solului. Influența exercitată va depinde de coeficienții calorici ai părților componente ale solului: coeficientul caloric al apei este K = 0,0013 cal/cm2*grd, iar al aerului, K = 0,00005 cal/cm2*grd. Coeficientul de conductivitate al particulelor solide variază între 0,001 și 0,006 cal/cm2*grd. În acest context, solurile cu un grad de umiditate redusă vor avea o conductivitate calorică mai mică, decât cele umede (Tab.2.7).

Tab.2.7 Valorile coeficienților de conductivitate calorică după natura solului

Capacitatea calorică

Capacitatea calorică este considerată cantitatea de căldură necesară pentru creșterea temperaturii unui corp cu un grad. Se exprimă prin noțiunea de căldură specifică . Cantitatea de căldură, necesară ridicării temperaturii cu 1ºC a unui gram de substanță, poartă denumirea de căldură specifică gravimetrică sau masică (c), iar cantitatea de căldură, necesară creșterii temperaturii cu 1ºC a unui centimetru cub dintr-un corp oarecare se numește căldură specifică volumetrică sau volumică (C). Între aceste două mărimi există relația :

C = c · p (1.1)

în care p este densitatea corpului (în cazul nostru a solului).

Această formulă este derivată din relația calorimetrică :

Q = cm (t1- t0) (1.2)

având în vedere legătura strânsă dintre masă, volum și densitate.

Valoarea căldurii specifice gravimetrice este dată de raportul dintre C și p.

Căldura specifică volumetrică a unui sol, format din constituenți solizi obișnuiți și lipsit în totalitate de apă, a fost găsită în urma unor determinări repetate și este cuprinsă între 0,4 și 0,6 cal/cm3*grd. Pentru același sol și în aceleași condiții de umiditate, căldura specifică gravimetrică a fost egală cu 0,2-0,4 cal/g*grd.

Datorită faptului că în natură solul conține, de cele mai multe ori, o anumită cantitate de aer și apă, la determinarea căldurii specifice a solului trebuie să se ia în considerare și valorile caracteristice ale acestora. Căldura specifică a aerului este de 0,0000306 cal/cm3*grd., iar a apei este de 1 cal/cm3*grd. (cea mai mare valoare), deci solurile uscate se încălzesc și se răcesc mai repede în primii centimetri decât cele umede. Din aceeași cauză solurile nisipoase (care nu rețin apa) se încălzesc și se răcesc mai rapid decât solurile argiloase (care păstrează apa un timp îndelungat).

Conductivitatea termică

Pentru o caracterizare mai bună a particularităților fizice ale solului, trebuie să se ia în considerare și conductivitatea termică. Coeficientul de conductivitate termică (λ) este exprimat prin relația:

(1.3)

Coeficientul de conductivitate termică se exprimă în cm2/s. Valoarea va fi mai mare în cazul aerului (0,16 cm2/s) și mai mică pentru apă (0,0013 cm2/s). Aceste date explică de ce solurile complet uscate au o conductivitate termică mai mare, în comparație cu cele umede. Conductivitatea termică este o proprietate esențială a solurilor în precizarea propagării căldurii și a variațiilor temperaturii în adâncime. Proprietățile termice ale diferitelor tipuri de sol sunt influențate, în principal, de umiditate și gradul de afânare (porozitate sau conținutul de aer). Relațiile dintre acești factori și însușirile termice ale unui sol cernoziomic slab alcalin sunt prezentate în tabelele Tab.2.8 și Tab.2.9.

Tab.2.8 Relația dintre gradul de umectare și proprietățile termofizice ale solului

Tab.2.9 Relația dintre porozitate și proprietățile termofizice ale solului

Deoarece porozitatea și structura fiecărui tip de sol variază în limite relativ restrânse, compoziția chimico-minerală este factorul principal care caracterizează fiecare tip de sol. Umiditatea reprezintă unul din factorii variabili care influențează considerabil a proprietățile termice ale solului. Dacă variabilele influențează într-un procent foarte mic proprietățile termice ale solului, acestea suferă mari variații în funcție de gradul de umiditate al solului. Deci, pentru un anumit tip de sol, cercetarea regimului termic trebuie făcută numai luând în considerare conținutul de umiditate și proprietățile hidro-fizice ale acestuia. În situația comparării proprietăților termice ale diferitelor categorii de sol este obligatoriu să se țină seama și de rolul exercitat de porozitate și de structura fiecărui tip de sol.

2.5.3 Evoluția temperaturii în sol

Evoluția temperaturii suprafeței solului

Factorul principal al încălzirii suprafeței terestre este energia solară. Pentru înțelegerea mecanismelor de încălzire (ziua) și de răcire (noaptea) a suprafeței solului, este necesar să se cunoască bilanțul caloric diurn și nocturn în timpul a 24 de ore.

Bilanțul caloric diurn

Bilanțul caloric diurn este notat cu B1 și reprezintă o rezultantă a diferitelor categorii de energie folosită în procesele de încălzire, radiație, evaporare etc.,conform relației :

B1 = S – R – E – V – Tc – FI (1.4)

unde :

S – intensitatea energiei radiante ajunsă la suprafața Pământului;

R – intensitatea energiei radiante reflectată de suprafața solului;

E – intensitatea energiei radiante emisă de suprafața solului;

V – intensitatea energiei radiante transformată în căldură și consumată în procesul evaporării;

Tc – energia calorică cedată straturilor de aer vecine suprafeței terestre și care determină procesele de turbulență și convecție;

FI – fluxul caloric îndreptat de la suprafața terestră către straturile inferioare ale Pământului.

Prin urmare, bilanțul caloric diurn este energia calorică rămasă disponibilă, care va fi folosită pentru încălzirea suprafeței terestre în cursul zilei (Fig.2.9).

Fig.2.9 Componentele bilanțului caloric diurn al suprafeței solului

Bilanțul caloric nocturn

Bilanțul caloric nocturn reprezintă totalitatea fenomenelor calorice care se produc la suprafața Pământului în timpul nopții, conform relației :

B2 = – E' + Tc + V' + F'I (1.5)

Suprafața terestră răcindu-se, fluxurile de căldură au noaptea o orientare total diferită de cea din timpul zilei. În procesul de răcire al suprafeței terestre determinantă este radiația nocturnă (-E). În Fig.2.10 sunt prezentate elementele bilanțului radiativ nocturn al suprafeței terestre, în care V' reprezintă cantitatea de căldură rezultată din procesul de condensare; Tc este fluxul de căldură din aer rezultat în urma schimbului turbulent. Celelalte elemente sunt deja cunoscute din formula bilanțului caloric diurn.

Fig.2.10 Componentele bilanțului caloric nocturn al suprafeței solului [89]

Prin urmare, bilanțul caloric în 24 de ore poate fi reprezentat prin formula :

Q = B1 – B2 (1.6)

Dacă se înlocuiesc elementele cuprinse în relațiile anterioare se obține următoarea formulă:

Q = S – R – E – V – Tc – FI + E' – Tc – V' – F'I (1.7)

Din ultima relație rezultă cantitatea de căldură care va determina evoluția temperaturii la suprafața solului. Bilanțul caloric total (Q) reprezintă cantitatea de căldură disponibilă la un moment dat la suprafața solului și care contribuie la încălzirea sau răcirea acesteia. Bilanțul caloric, analizat mai sus, oferă o imagine cuprinzătoare asupra oscilațiilor temperaturii suprafeței solului. Această variație se poate exprima prin relația :

Q = m * c * (t – t0) (1.8)

Bilanțul caloric este direct proporțional cu:

m = masa corpului;

c = căldura lui specifică;

t–t0 = variația temperaturii (∆t).

Dacă m = 1, Q = c * ∆t, iar:

(1.9)

Formula este foarte importantă, deoarece cu ajutorul acesteia, se fac aprecieri asupra variației temperaturii unui corp oarecare. În cazul solului, variația temperaturii va fi pozitivă la un bilanț caloric pozitiv, deci temperatura suprafeței solului va crește dacă va primi mai multă căldură decât cedează. De asemenea, aceasta este influențată de căldura specifică a solului. La o valoare mare a acesteia (în cazul solului umed), variația temperaturii la suprafața solului se va micșora.

Temperatura suprafeței solului prezintă două tipuri de variație:

o periodice (regulate)

o neperiodice (accidentale).

Variațiile periodice sunt de două feluri:

O diurne

o anuale

Cele neperiodice sunt datorate modificării de la o zi la alta a elementelor meteorologice care alcătuiesc aspectul vremii .

Variația diurnă a temperaturii suprafeței solului

În timp de 24 de ore temperatura suprafeței solului prezintă o valoare minimă (dimineața, înainte de răsăritul Soarelui) și una maximă (la aproximativ o oră după trecerea Soarelui la meridianul locului de observație).

Diferența dintre temperatura maximă și cea minimă se numește amplitudine diurnă și reprezintă o mărime caracteristică, cu ajutorul căreia se pot evidenția particularitățile regimului termic, în funcție de natura și starea fizică a solului (Tab.2.10).

Tab.2.10 Amplitudinea termică diurnă a diferitelor soluri comparativ cu a aerului

Evoluția diurnă a temperaturii suprafeței solului este analogă cu cea a temperaturii aerului numai în privința aspectului regulat al oscilației. Valoarea amplitudinii diurne a temperaturii solului este mult mai mare decât a temperaturii aerului (măsurată în adăpostul meteorologic) și se accentuează în perioada caldă a anului. Momentele producerii valorilor extreme nu coincid în cazul temperaturii aerului, minima și maxima se produc cu o oarecare întârziere din cauza propagării căldurii de la suprafața solului către straturile inferioare ale atmosferei, până la nivelul termometrului din adăpost. Variația diurnă a temperaturii suprafeței solului, comparativ cu temperatura aerului, este prezentată în Fig.2.11.

Temperatura de la suprafața solului depinde de proprietățile fizico-chimice ale solului, gradul de umiditate, tasarea sau afânarea solului, culoarea și gradul de acoperire cu vegetație. Din aceste considerente amplitudinea diurnă a temperaturii de la suprafața solului are diferite valori. Astfel, în cazul unui sol umed, amplitudinea diurnă este mai mică decât în cazul unui sol uscat cu aceeași structură fizică. Pentru un sol tasat, amplitudinea va fi mai mare în comparație cu cea a solului afânat, datorită conductibilității calorice reduse a aerului aflat sau nu între particulele de sol. Culoarea solului influențează și ea valoarea amplitudinii diurne, care poate atinge diferențe de 4-5ºC între solurile închise și cele deschise la culoare, cunoscându-se că solul închis se încălzește mai intens decât cel deschis, care are albedo-ul mai ridicat.

Fig.2.11 Variația diurnă a temperaturii suprafeței solului comparativ cu a aerului

la stația București (8 iulie, 2000)

Variația anuală a temperaturii suprafeței solului

În afara variațiilor zilnice periodice, temperatura solului prezintă și variații în funcție de anotimp și anuale mult mai mari. Cauza principală a acestora este intensitatea radiației solare primite în funcție de latitudinea locului respectiv. Din datele medii lunare rezultă că, în zonele cu climat continental, temperatura suprafeței solului prezintă un maximum în luna iulie și un minimum în luna ianuarie. Către latitudinile polare apare un decalaj de aproximativ o lună în producerea extremelor termice, maximul producându-se în august, iar minimul în februarie. În zonele tropicale și ecuatoriale nu apar oscilațiile caracteristice latitudinile geografice unde anotimpurile sunt bine delimitate. Regimul anual al temperaturii este perturbat doar de apariția perioadelor ploioase, în special din zonele musonice.

Alte cauze ale variației anuale a temperaturii suprafeței solului sunt covorul vegetal, stratul de zăpadă și factori locali de natură orografică. Comparativ cu evoluția anuală a temperaturii aerului, cea a suprafeței solului prezintă valori medii mult mai mari. În cazul unei vegetații forestiere, temperatura straturilor superficiale ale solului în timpul verii, este mai coborâtă decât în câmp deschis (diferență de până la 8°C într-o pădure de stejar) și mai ridicată iarna.

Variația temperaturii solului în adâncime

Căldura înmagazinată la suprafața solului, datorită radiației solare, este propagată către straturile din adâncime prin conductibilitatea calorică specifică fiecărui tip de sol. Propagarea căldurii în profunzime, pentru un sol presupus omogen, se produce respectând câteva legi stabilite experimental de către J.Fourier :

Perioadele oscilațiilor termice sunt aceleași la toate adâncimile (de o zi și de un an).

o Când adâncimea crește în progresie aritmetică, amplitudinea oscilațiilor termice scade în progresie geometrică. Deci, în sol există la anumite adâncimi straturi cu temperatura diurnă și, respectiv, anuală invariabilă (constantă).

Momentele producerii temperaturilor maxime și minime întârzie proporțional cu adâncimea.

Adâncimile la care se amortizează oscilațiile de temperatură (adică la care A=0) cu perioade diferite sunt proporționale cu rădăcinile pătrate ale perioadelor oscilațiilor respective. Notăm cu h adâncimea la care se amortizează oscilația termică cu perioada de o zi și cu h’ cea la care se amortizează oscilația anuală.

Prin urmare, adâncimea la care se sting oscilațiile termice anuale este de 19,1 ori mai mare decât adâncimea la care se amortizează cele diurne. Deci, oscilațiile termice anuale se propagă la adâncimi mult mai mari decât cele diurne.

În condiții reale, apar abateri de la legile lui Fourier determinate de neomogenitatea compoziției și structurii solurilor. În această privință, Ciulache, în 1985, a descris cele 4 legi, iar Dragomirescu și Enache, în 1998, au dezvoltat legea referitoare la întârzierea producerii maximului și minimului de temperatură pentru oscilații termice cu perioade diferite (ex. un an), care are loc în același raport la adâncimi direct proporționale cu rădăcina pătrată a perioadei respective. După acești ultimi autori, prima lege se referă la perioada de oscilație a temperaturii, următoarele două la variația amplitudinii termice, iar ultimele două la întârzierea producerii maximelor și minimelor de temperatură. Din aceste legi trebuie reținut faptul că propagarea căldurii de la suprafață către adâncime necesită o anumită perioadă de timp, astfel că extremele termice se produc cu un decalaj temporal, comparativ cu cele de la suprafață, a cărui valoare depinde de adâncimea la care se efectuează observația.

Amplitudinea variațiilor zilnice și anuale ale temperaturii solului scade proporțional cu adâncimea, iar momentul producerii maximei și minimei este mult întârziat pe măsura creșterii adâncimii. Temperatura solului suferă modificări (oscilații termice) până la o anumită adâncime, după care rămâne constantă (stratul de izotermie), unde amplitudinea variațiilor anuale se anulează. Stratul de izotermie mai este cunoscut și sub denumirea de strat cu temperatură anuală constantă sau strat invariabil.

Stratul de izotermie se află la adâncimi variabile pe suprafața globului, dar și regional și local, în funcție de o serie de factori care determină propagarea căldurii în sol. În zonele tropicale acesta se găsește la aproximativ 6-8 m, în cele temperate la 20 m, iar în ținuturile polare la 25 m. După acest strat de izotermie, temperatura solului în straturile profunde crește cu adâncimea, datorită căldurii interne a Pământului, conform gradientului geotermic. Acesta are o valoare medie de 3,3°C/100 m. Adâncimea pentru care temperatura crește cu 1°C reprezintă treapta geotermică, a cărei valoare medie este de 33 m/grad. Limitele de variație sunt între 20 și 40 m, în funcție de particularitățile locale. Ținând cont de aceste două constante geotermice, temperatura în centrul planetei ar fi de 3000-4000°C.

Distribuția pe verticală a temperaturii solului

În timpul unui an există două tipuri de propagare a căldurii în sol:

o tipul de insolație

o tipul de radiație

Tipul de insolație se caracterizează printr-o descreștere treptată a temperaturii până la stratul de izotermie și este specific ținuturilor tropicale, unde se observă în tot cursul anului. În zonele temperate și reci apare numai în anotimpul de vară, în zilele senine cu insolație puternică. Factorii locali (vegetația, precipitațiile etc.) pot perturba acest tip de distribuție a temperaturii în sol.

Tipul de radiație aparține latitudinilor înalte și perioadei de iarnă din zonele temperate și se caracterizează prin creșterea temperaturii de la suprafață către interiorul solului. În anotimpurile de tranziție, primăvara, un strat rece este situat între două straturi mai calde, iar toamna, un strat cald este amplasat între două straturi mai reci.

Pentru reprezentarea grafică a variației diurne și anuale a temperaturii solului cu adâncimea se folosesc două metode:

curbele tautocrone (variația temperaturii cu adâncimea, la diferite momente) în care sunt evidențiate parțial legile de propagare a căldurii în sol

izopleta, care în cazul acesta poartă numele de geotermoizopletă sau geoizotermă (variația temperaturii concomitent în timp și adâncime).

Prima metodă reprezintă variația temperaturii cu adâncimea la diferite momente din cursul unei zile sau pentru diferite intervale de timp, în valori medii zilnice orare sau lunare. Pe ordonată este trecută adâncimea, iar pe abscisă temperatura. În acest fel se obține un număr de curbe corespunzător momentelor sau intervalelor luate în considerare. A doua metodă folosește aceleași tipuri de valori, numai că pe abscisă este trecut timpul (ora sau luna). Pe rețeaua de coordonate astfel obținută se înscriu temperaturile respective, după care se unesc cele cu aceeași valoare (izolinii).

În Fig.2.12 și Fig.2.13 este reprezentată prin două metode, variația temperaturii solului la diferite adâncimi la stațiile meteorologice Fundulea și București Filaret.

prin metoda curbelor tautocrone

Fig.2.13 Reprezentarea temperaturii solului în adâncime prin metoda geotermoizopletei

2.6 Măsurarea temperaturii

Măsurarea temperaturi se realizează cu ajutorul unei sonde de contact și a unei console ce afișează datele măsurate, cu scopul verificării temperaturilor înregistrate de către senzorii instalației de recirculare. Astfel, se vor identifica valorile setate și cele înregistrate la momentul realizării măsurătorilor pe display-ul pompei de recirculare. Pentru ca desfășurarea măsurătorilor, pompa de recirculare va fi oprită.

Pentru obținerea unor măsurători cât mai precise, se recomandă tararea sondei de temperatură (punerea în parametrii optimi de funcționare a unui aparat, instrument, dispozitiv). În cazul de față, s-a realizat o verificare pe un stand experimental existent ale cărui instrumente de măsură erau deja etalonate.

Se vor realiza o serie de măsurători la diferite nivele ale celor două colectoare (Tab 2.5.2; Tab.2.5.3) și se va nota distanța între aceste puncte, pentru a putea obține date despre distribuția căldurii în unitățile de stocare.

Tab.2.5.2 Temperaturi înregistrate în rezervorul de căldură

Tab.2.5.3 Temperaturi înregistrate în rezervorul de frig

În urma citirilor temperaturilor înregistrate, se observă existența unui alt set de valori diferit Tsetată și Tcitită care reprezintă valorile de funcționare în regim autonom în funcție de Texterioară .