Simularea Gradientilor de Tensiune Miocardica

CAPITOLUL 1 : INTRODUCERE

1.1. ANATOMIA INIMII

Inima mamiferelor este o pompa dubla in care partea dreapta opereaza ca un sistem de joasa presiune de livrare a sangelul deoxigenat spre plamani, in timp ce partea stanga este un sistem de inalta presiune ce livreaza sange intregului corp. Peretii ventricolului stang sunt mult mai subtiri decat ai celui drept, deoarece partea dreapta a inimii are o incarcatura mai mica.

Intre atriu si ventricole se gaseste un inel dens cartilaginos, ce asigura o legatura sigura pentru aorta si pentru artera pulmonara, si ofera suport mecanic celor patru valve ale inimii. Valvele compact semilunare din cele doua cai de iesire lucreaza fara ajutor extern, iar valvele mitrala si tricuspida dintre atiu si ventricole necesita asistenta muschilor papilari si celor chordae tendineae pentru a le preveni eliberarea in antiu la punctul culminant al contractiei ventriculare (sistola). Aceste benzi de tesuturi consecutive izoleaza electric atriul de ventricole, astfel incat nodul atrio-ventricular este singura cale de semnalizare intre cele patru camere.

Muschiul ventricular este relativ rigid, si ii ia ceva timp sa se umple instantaneu cu sange de la vene in timpul diastolei. Flexibilitatea atriului serveste pentru amortizarea proviziilor venite de la vene, iar contractia lor initiala la inceputul fiecarui ciclu cardiac umplu ventricolele eficient intr-un interval scurt de timp.

1.2. ACTIVITATEA ELECTRICA A INIMII

Deosebit de ceilalti muschi sheletici, muschiul cardiac nu necesita o stimulare nervoasa pentru a se contracta. Bataia inimii este initiata de depolarizarea spontana a celulelor pacemaker in nodul sino-atria (SA), localizat unde marile vene se golesc in atriul drept. Aceste celule declanseaza celulele vecine ale atriului prin contacte electrice directe si o unda de depolarizare se propaga in atriu, eventual excitand nodul atrio-ventricular (AV), localizat in partea de sus a septului interventricular. Contractarea atriilor precede celei a ventricolelor, fortand astfel mai mult sange in ventricole si obtinand raspunsul Sterling. Semnalul electric de la nodul AV este condus la ventricole de o legatura specializata de tesuturi conductoare ce se impart in cateva alte legaturi in septul intraventricular (leziuni ale acestor legaturi de conductie, ori a nodului AV, produc conditii clinice pentru blocarea partiala sau totala a inimii, deoarece atriile si ventricolele se contracta independent). Tesuturile conductoare sunt derivate din celule modificate ale muschiul inimii, si sunt cunoscute sub numele de fibrele Purkinje. Ele au un continut redus de proteine contractile, si o mult mai mare viteza de conductie decat celelalte cardiomitocite. Legaturile conductoare se impart repetat pe cat ele se imprastie in tot miocardul pentru a coordina activitatea electrica si contractila dea lungul inimii. Cu toate ca fiecare celula a muschiului cardiac este in contact electric cu majoritatea vecinilor sai, mesajul ajunge normal pentru prima data prin sistemul Purkinje.

Figura 1 : Inima

Nodul sinus este pacemakerul nostru natural. De exemplu, nodul sinus creste numarul batailor pe minut ale inimii cand facem exercitii, cand suntem speriati, nervosi, si il scade cand dormim. In conditii normale el este sursa unui mic curent electric ce traverseaza inima si o face sa se contracte (in medie 60-80 batai/minut). In schimb, nodul AV este doar un punct prin care trece acest curent, un punct in care curentul se opreste pentru o fractiune de secunda. Acest lucru se intampla deoarece camerele superioare ale inimii trebuie sa se contracte inaintea camerelor inferioare pentru a pompa sangele intr-un mod eficient.

In diagrama de mai jos se prezinta principalele eveniment dintr-un ciclu cardiac normal, pentru un individ cu o presiune sangvina de 120/80 si o rata a inimii de 75 batai/minut. Muschii papilari sunt activati devreme in timpul sistolei, si preintampina inundarea delicatelor frunzulite ale valvelor mitrala si triscuspid (infarcturile ce implica acesti muschi pot conduce la incompetenta valvulara).

Electrocardiograma este o inregistrare a activitatii electrice a inimii, si arata, printre multe alte lucruri, progresia normala a impulsului electric. In termeni descriptivi generali, unda P reprezinta activitatea electrica din atrii, larga deflexie (unda QRS) reprezinta activitatea electrica din ambele ventricole, iar unda T reprezinta recuperarile electrice din ambii ventricoli.

DISFUNCTIILE INIMII

Aritmia cuprinde un numar mare de disfunctionalitati ale ritmului batailor inimii. Aceste disfunctii pot determina potentiale sau triviale amenintari ale vietii. Termenul “aritmie” este un termen general, si luat singur nu este considerat un diagnostic. De exemplu, aritmia poate fi inceata, rapida, sau pot descrie sigur “extra” batai ale inimii.

Cauzele ce determina aritmia depind de tipul acesteia. De exemplu, stimulente precum cofeina, tutunul, ori alcoolul pot determina accelerarea batailor inimii. Cocaina poate face ca ritmul batailor inimii sa fie ucigator de rapid. O glanda tiroida super activa poate determina disfunctii sigure ale ritmului. Acelas lucru poate fi efectul medicamentelor. Un atac de cord acut este cauza cea mai des intalnita al unei aritmii fatale.

Simptomele aritmiei sunt foate variabile. Plangerile tipice ale pacientilor sunt fata de bataile neregulate ale inimii, o bataie ocazionala prea puternica, sau o durere de cap usoara. Oricare din acestea sunt raportate de oameni ca fiind “palpitatii” ale inimii.

1.4. CONCEPTUL DE “LANT AL SUPRAVIETUIRII”

Cauzele producerii atacului cardiac sunt numeroase ; de departe cea mai intalnita la adulti este boala numita ischemie cardiovasculara. Atacul de cord este de multe ori asociat cu letala aritmie a fibrilatiei ventriculare produsa de o acuta ischemie sau de infarctul miocardului sau de catre o disfunctia electrica primara. Cauzele producerii aritmiei cauzatoare a mortii nu sunt inca bine intelese.

Resuscitarea cardiaca a adultilor urmeaza aceleasi secvente chiar daca se afla in comunitate sau in clinica. A aparut astfel conceptul de lant al supravietuirii. Acesta presupune patru etape cere, urmate ca atare, in cazul unui atac cardiac ar trebui sa asigure supravietuirea.

trebuie sunat pentru ajutor sistemul de serviciile medicale de urgenta din comunitate

cineva trebuie sa asigure inceperea resuscitarii cardio-pulmonere pana cand ajung serviciile specializate

cineva trebuie sa restabileasca pulsul inimii si daca este specializat sa asigure defibrilarea inimii

cineva trebuie sa administreze medicanentatia si sa protejeze caile respiratorii

Aceasta secventa (accesul rapid, resuscitarea cardio-pulmonara rapida, defibrilarea rapida si interventia rapida a personalului calificat) poarta numele de lant al supravietuirii. Rata de supravietuire dupa un atac cardiac este cuprinsa intre 0 si 29 procente. Rata celor care ajung in spital in urma unui stop cardiac observat de cineva este de 34%, in timp ce rata de supravietuire pentru pacientii ce nu au fost observati din timp ca avand un atac de cord este mult mai mic.

CAPITOLUL 2 : DEFIBRILATOARE

2.1. INTRODUCERE

Defibrilatoarele sunt aparate electronice ce trebuie sa asigure un curent de scurta durata si de o intensitate mare. Pe parcursul evolutiei lor acestea si-au largit sfera de actiune. Astfel, in prezent ele mai pot asigura monitorizare ECG, monitorizare a concentratiei de oxigen din sange, sau poate avea rol de pacemaker. Defibrilatoarele se impart dupa modul lor de folosire in trei mari categorii : defibrilatoare interne(folosite in spitale), defibrilatoare externe (portabile) si defibrilatoare implantabile. In continuare vor fi prezentate pe larg aceste trei tipuri de defibrilatoare.

. DEFIBRILATOARE EXTERNE

2.2.1. INTRODUCERE

Defibrilatoarele automate externe (AED) ce analizeaza cu acuratete ritmul inimii si, daca pot, anunta/livreaza un soc electricau fost introduse in 1979. In prezent AED-urile au la baza microprocesoare de ultima generatie ce permit analiza multiplelor trasaturi ale suprafetei semnalului ECG, incluzand frecventa, amplitudinea, si unele integrale ale frecventei si amplitudinii, ca de exemplu morfologia undei si a pantei (Fig. 2).

Diferite filtre verifica semnalele QRS, transmisiile radio, sau 50-60 cicluri de interferenta, prezenta sau lipsa electrozilor cat si un posibil contact redus al acestora. Unele transmisii radio intermitente pot produce un artifact ECG daca un transmitator sau un receptor este folosit la mai putin de doi metri fata de pacient in timpul analizei ritmului inimii.

Figura 2 : caracteristicile de amplitudine (minim 150V), frecventa si panta(minim

150/min) ale semnalului ECG

AED-urile au fost testate intensiv, atat in vitro pe librarii de date sau ritmuri cardiace inregistrate, cat si clinic in numeroase cazuri reale. Acuratetea lor in analiza ritmului este mare. Rarele erori prezente in cazurile reale au fost in majoritatea cazurilor erori singulare prin omisiuni (senzitivitate) in care dispozitivul nu a putut recunoaste cu certitudine variatiile fibrilatiile ventriculare sau tachycardiei sau cand operatorii nu au urmat pasii conformi procedurii recomandate, ca de exemplu omisia miscarii pacientului.

2.2.2. FORMA DE UNDA SI NIVELELE DE ENERGIE

Setarile energiei ale defibrilatoarelor sunt facute pentru a produce cel mai mic nivel de tensiune necesar pentru a stopa VF. Daca tensiunea sau curentul sunt pre mici, socul nu poate duce la oprirea aritmiei iar daca sunt prea mari pot duce la afectarea miocardului. Aici nu este o legatura evidenta intre marimea corpului si energia necesara defibrilarii adultilor.

AED-urile moderne se impart in doua mari categorii ale formelor de unda: monofazice si bifazice. Nivelele de energie variaza de la un aparat la altul. Formele de unda monofazice asigura un curent ce are o singura polaritate (directia parcursa de curent). La randul lor acestea se impart dupa rata cu care pulsul curentului scade la zero; si anume, fie gradual (amortizat sinusoidal ori instantaneu (trunchiat exponential)). Formele de unda ale defibrilatoarelor bifazice prezinta o secventa de doua pulsuri de curent; polaritatea celei de-a doua este opusa primeia.

Energia recomandata pentru primul soc in cazul defibrilarii cu forme de unda monofazice este de 200J, pentru un al doilea soc este de 200-300J, iar pentru al treilea 360J. Acest protocol de folosire a energiei in trepte este folosit in dorinta de a maximiza rata de succes a socului, in acelas timp minimizand efectele negative produse de soc.

Primul AED ce foloseste forme de unda bifazice a fost produs in SUA in anul 1996. Aceasta forma de unda bifazica truncata exponential (BTE) cu impedanta de compensatie a fost incorporata unui AED ce produce socuri ce nu depasesc 150J. Compensarea impedantei a fost facuta prin ajustarea inclinatiei primei faze, durata relativa a celor doua faze, si o durata totala de maximum 20ms.

Cercetarile efectuate pe animale au relevat superioritatea acestei forme de unda fata de formele de unda monofazice trunchiate exponential (MTE). Studiile efectuate in spitale compara socurile de 115J SI 130J folosind formele de unda BTE cu cele MDS de 200J si 360J, arata faptul ca socurile de scurta durata VF,BTE de joasa energie (115J si 130J) au avut aceeasi eficacitate ca si cele cu MDS de 200J folosite traditional pentru primul soc.

Cateva shimbari ale semnalului ST au fost observate dupa defibrilarea transtoracica de scurta durata a VF cu socuri BTE de 115J si 130J comparativ cu acelea de 200J MDS.

Socurile cu forme de unda bifazice de energie relativ mica (<=200J) sunt mai sigure si au o eficienta echivalenta sau mai mare in stoparea VF comparativ cu socurile de forme de unda monofazice ce DE UNDA SI NIVELELE DE ENERGIE

Setarile energiei ale defibrilatoarelor sunt facute pentru a produce cel mai mic nivel de tensiune necesar pentru a stopa VF. Daca tensiunea sau curentul sunt pre mici, socul nu poate duce la oprirea aritmiei iar daca sunt prea mari pot duce la afectarea miocardului. Aici nu este o legatura evidenta intre marimea corpului si energia necesara defibrilarii adultilor.

AED-urile moderne se impart in doua mari categorii ale formelor de unda: monofazice si bifazice. Nivelele de energie variaza de la un aparat la altul. Formele de unda monofazice asigura un curent ce are o singura polaritate (directia parcursa de curent). La randul lor acestea se impart dupa rata cu care pulsul curentului scade la zero; si anume, fie gradual (amortizat sinusoidal ori instantaneu (trunchiat exponential)). Formele de unda ale defibrilatoarelor bifazice prezinta o secventa de doua pulsuri de curent; polaritatea celei de-a doua este opusa primeia.

Energia recomandata pentru primul soc in cazul defibrilarii cu forme de unda monofazice este de 200J, pentru un al doilea soc este de 200-300J, iar pentru al treilea 360J. Acest protocol de folosire a energiei in trepte este folosit in dorinta de a maximiza rata de succes a socului, in acelas timp minimizand efectele negative produse de soc.

Primul AED ce foloseste forme de unda bifazice a fost produs in SUA in anul 1996. Aceasta forma de unda bifazica truncata exponential (BTE) cu impedanta de compensatie a fost incorporata unui AED ce produce socuri ce nu depasesc 150J. Compensarea impedantei a fost facuta prin ajustarea inclinatiei primei faze, durata relativa a celor doua faze, si o durata totala de maximum 20ms.

Cercetarile efectuate pe animale au relevat superioritatea acestei forme de unda fata de formele de unda monofazice trunchiate exponential (MTE). Studiile efectuate in spitale compara socurile de 115J SI 130J folosind formele de unda BTE cu cele MDS de 200J si 360J, arata faptul ca socurile de scurta durata VF,BTE de joasa energie (115J si 130J) au avut aceeasi eficacitate ca si cele cu MDS de 200J folosite traditional pentru primul soc.

Cateva shimbari ale semnalului ST au fost observate dupa defibrilarea transtoracica de scurta durata a VF cu socuri BTE de 115J si 130J comparativ cu acelea de 200J MDS.

Socurile cu forme de unda bifazice de energie relativ mica (<=200J) sunt mai sigure si au o eficienta echivalenta sau mai mare in stoparea VF comparativ cu socurile de forme de unda monofazice ce au o energie crescatoare. Siguranta si eficacitatea socurilor cu forme de unda bifazice este demonstrata atat in testele facute in spitale cat si in cele din afara acestuia.

EVALUAREA PERFORMENTEI DEFIBRILARII IN FUNCTIE

DE FORMA DE UNDA FOLOSITA

Evaluarea eficientei formelor de unda ale socului defibrilator necesita adoptarea unui standard al descriptorilor defibrilarii si ritmurilor inimii post soc. Termenul “defibrilare” este opusul actiunii de fibrilatie. Defibrilarea

AED sunt utilizate in mare parte de persoanalul de urgenta antrenat (tehnicienii medicali de urgenta, paramedici). In aceste maini, AED s-au dovedit eficiente si precise si au devenit o veriga esentiala in “lantul supravietuirii”.

O extensie logica a conceptului de AED este accesul public la defibrilare sau larga raspandire a distributiei si folosirii AED de personal nemedical, sau mai putin instruit. Accesul publicului la defibrilare presupune unice provocari. AED trebuie sa poata fi utilizate usor, deoarece in multe cazuri cel care-l foloseste are o pregatire minima. Aparatul trebuie sa ofere un diagnostic clar al aritmiilor letale in conditii nefavorabile ce pot diminua performantele sale. Siguranta trebuie sa primeze, iar riscul de a rani pacientul trebuie redus la minim. Un standard existent pentru constructia si performantele AED-urilor recunoaste provocarile inerente in diferite grade de folosire a AED-urilor.

2.2.4. ACURATETEA ALGORITMULUI DE ANALIZA A

DEFIBRILARII

Un algoritm de analiza a aritmiei trebuie sa raspunda in unul sau doua moduri la un ritm inregistrat electrocardiografic: trebuie sa recomande folosirea socului (sau la u sistem complet automatizat sa il livreze), sau sa nu recomande folosirea socului (si sa nu il livreze). Un AED poate deasemenea anunta operatorul de prezenta unor artifacte suspecte in semnalul electrocardiografic (ECG).

Ritmurile socabile : ritmurile letale ce pot genera moartea pacientului daca nu se apaleaza la defibrilare foarte rapid.In aceste ritmuri sunt incluse : fibrilatia ventriculara (VF), tachycardia ventriculara rapida (VT), ce sunt intotdeauna (VF) sau aprope intotdeauna (VT) asociate cu lipsa pulsului, si cu lipsa de raspuns al pacientului

Ritmurile nesocabile : ritmuri benigne (sau aproape normale) ce nu trebuie supuse socului, mai ales pacientilor cu puls, deoarece nu ar duce la nici un beneficiu ba chiar ar putea dauna ritmului inimii. Acestea include : ritmul sinusoidal normal, tachycardia superventriculara, bradycardia sinusoidala, fibrilatia atriala si palritatiile, blocarea inimii, ritmuri idioventriculare, contractii ventriculare premature, si alte ritmuri insotide de un puls palpabil si/sau aparute la un pacient constient.Pentru maximizarea sigurantei incazurile de proasta aplicare a dispozitivului/electrozilor, asitola este si ea inclusa in acest grup.

Ritmurile intermediare : ritmurile pentru care beneficiile unei defibrilari sunt nesigure sau limitate. Acestea include : VT fine (asociate cu lipsa pulsului si rata de supravietuire mice) si VT ce nu indeplinesctoate criteriile de apartenenta la categoria ritmurilor socabile.

Datele folosite pentru dezvoltarea algoritmului trebuie sa fie diferite de datele folosite pentru testare si validare. Validarea performantelor trebuie sa fie obtinuta si pentru prezenta si pentru absenta artifactelor ce trebuiesc a fi cuprinse in campurile folosite.

Caracteristicile semnalului ale semnalului de achizitie de date folosit pentru deducerea setului de date pentru validare trebuiesc a fi specificate (largimea benzii, caracteristicile fazelor, gama dinamica). Formele de unda pot include o deflectie a descarcarii si o perioada de recuperare post descarcare, facand astfel ca timpul necesar playback-ului in dispozitive critice separate, astfel incat dispozitivul testat nu trebuie sa analizeze aceste artifacte ale desacarcari introduse in timpul inregistrarii. Daca semnalele aditionale (neECG) sunt folosite (ex : respirometru, detector de impedanta), caracteristicile sale de achizitie trebuiesc deasemenea specificate.

Algoritmii pot examina diferite ritmuri inregistrate de la acelas pacient.de altfel, acolo poate fi numai o mostra a fiecarui ritm specific al fiecarui pacient.

Deoarece multe segmente de ritm ale ECG–urilor pot fi clasificate diferit de catre diferiti medici, este recomandata clasificarea segmentelor ca socabile, nesocabile sau intermedire necesitaIn lumea reala situatiile in care AED-urile sunt folosite, conduc inevitabil la artifacte ce pot corupe date ale ECG-ului sa varieze, probabil si senzitivitatea si specificitatea. Cele mai intalnite artifacte sunt cele de miscare, care sunt in general generate de resuscitarea cardiopulmonara respiratia agonizanta, manevrarea pacientului, transportarea pe targa sau in masina. Stimulii pacemakerului pot deasemenea interfera cu performantele algortmului. Campurile electrice statice maresc importanta acestor artifacte.

Deoarece nu exiata baze de date standard ale semnalelor ECG sau semnae de zgomot pentru testarea algoritmior AED, producatorii trebuie sa determine cum sa-si testeze echipamentele pentru a obtine performante rezonabile in prezenta zgomotului si sa specifice in detaliu cum au fost facute aceste teste.

DEFIBRILATOARE INTERNE

INTRODUCERE

Defibrilatoarele interne sunt defibrilatoarele folosite in interiorul spitalelor. Acestea sunt mult mai complexe decat AED-urile. Un astfel de defibrilator are incorporat un ECG (semnalul poate fi luat fie de la pacient, prin padelele defibrilatorului fie de la un generator de semnal), un pacemaker, un analizor al sangelui. Defibrilarea poate fi facuta la valori setate de operator sau sincronizata de catre defibrilator cu semnalul obtinul cu ajutorul ECG-ului.

Defibrilatorul poate fi folosit si la monitorizare, fiind dotat cu o memorie ce inregistreaza toate evenimentele, si care poate fi accesata sau scoasa la imprimanta, in vederea interpretarii. Monitorizarea se face conectand pacientul la pacemaker, acesta generand la orice variatie a ritmului inimii de la cea setata un curent electric de mica valoare ce asigura revenirea rapida la valoarea setata. In timpul monitorizarii pacientul este conectat si la ECG ce preia semnalul cu ajutorul padelelor, a electrozilor defibrilatorului , sau de la un generator de semnal. Un echipament de monitorizare a nivelului de oxigen din sange se foloseste in cadrul monitorizarii. Acesta foloseste tehnica analizei spectrophometrice. Acuratetea acestuia a fost evaluata prin combinarea testelor in vivo si in vitro pe subiecti umani, derivat statistic si corelat cu saturatia de oxigen functionala masurata cu instrumentatie de laborator IL-282 CO-Oximeter. Sistemul de masurare Sp-O2 poate asigura:

Saturatia de oxigen Sp-O2 %

Rata pulsului P/m

Forma de unda a pulsului

Indicatorul barei de puls

CARACTERISTICILE UNUI DEFIBRILATOR

Impulsul asigurat este monofazic, de largime 3.2 msla 50% amplitudine peste 50 si incarcat la 360J. Nivelul de energie poate fi seletat, astfel avem la padelele externe : 5,10, 25, 50, 100, 200, 300, 360 J, la electrozii defibrilatorului : 2, 3, 5, 7, 10, 20, 30, 50, 100, 200, 300, 360J, la padelele interne : 2, 3, 5, 7, 10, 20, 30, 50J. Energia este valabila 30s inainte de reincarcare. ECG-ul este tipic de 110 db(50/60Hz), de sensibilitate 200V. Alarma poate fi setata intre 20 si 300 b/min, iar in modul automat +/-20 b/min comparativ cu valoarea selectata. Detectorul dnivelului de oxigen are o protectie la nivelul impulsului defibrilarii de 5kV, livreaza un curent mai mic de 10A, plaja de saturatie de la 0 la 100% cu o acuratete de la 70 la 100% : +/- 2 digiti , de la 50 la 59%: +/- 3 digiti, palja pulsului : de la 20 la 250 pulsuri/min.

Figura 3 : curbele de iesire la 360J si incarcari de 25, 50, si 100.

POZITIONAREA PADELELOR

Defibrilarea este necesara pentru a restabili ritmul normal al inimii la un pacient ce a suferit o fibrilatie ventriculara. Fiecare minut de neaplicare a defibrilarii creste cu 7-10% rata de mortalitate. Succesul defibrilarii presupune depolarizarea masei critice a miocardului, care se poate asigura relativ simplu numai daca padelele defibrilatorului sunt plasate corect. Ultimile notificari ale Consiliului European al Resuscitarii presupun plasarea plasarea padelei sternale “sub clavicula dreapta in dreptul liniei de mijloc a claviculei” iar cea apica sa fie plasata “peste cel mai jos punct al coastei din stanga si in linie cu mijlocul/anterior al axilei”. Aceasta pozitionare nu este considerata ca fiind cea mai buna, ducand astfel la plasarea incorecta a padelelor, in special a padelei apice, de ctre majoritatea doctorilor, indiferent de grad, specialitate, sau cat de recent au fost instruiti. Padela apica este plasata de obicei prea medial, reducand separabilitatea padelelor.

Plasarea incorecta a padelelor va avea ca rezultat cresterea procentajului de trecere a curentului prin tesuturi necardiace si va avea ca rezultat sanselor defibrilarii datorita esecului de a depolariza masa critica a miocardului.

DEFIBRILATOARE INPLANTABILE

PACEMAKERUL

Pacemakerul este un aparat destinat tratamentului incetinirii ritmului batailor inimii. Fara acesta, un ritm pre lent al batailor inimii poate conduce la slabirea organismului, confuzii, stari de ameteala, incetinirea respiratiei si chiar moartea. Incetinirea ritmului batailor inimiii poate fi rezultatul unor anormalitati ale metabolismului sau opturari ale sistemului de conductie a inimii prin blocarea arterelor. Aceste cauze pot fi inlaturate prin medicamentatie, dar uneori sistemul de conductie al inimii poate fi iremediabil afectat.

Procedura de implantare a unui pacemaker presupune doar o interventie chirurgicala minora. Nu este o operatie pe cord deschis. Dupa ce pacemakerul a fost implantat, pacientul poate reveni la stilul de viata anterior cu putine sau chia fara limitari. Pacientii cu pacemaker trebuie sa evite campurile electromagnetice puternice ce pot determina resetarea acestuia. De aceea acestia nu trebuie sa faca scanari cu rezonanta magnetica.

Generatorul pacemakerului contine o baterie de litiu si este un mic computer. Generatorul poate comunica cu un dispozitiv extern plasat pe piele. Cu ajutorul acestuia, un fizician poate reprograma pacemakerul pentru ca acesta sa poata oferi cea mai buna functionare pentru fiecare pacient dar poate si sa verifice starea acestuia.

Pacemakerul poate fi verificat si cu ajutorul telefonului. Pacientul plaseaza un dispozitiv si un magnet deasupra pacemakerului si acesta transmite u semnal prin linia de telefon ce poate fi analizat.

Pacemakerul simte fiecare bataie a inimii pacientului si transmite un semnal doar atunci cand rata batailor inimii scade un prag limita predeterminat. Pacientul nu percepe acest moment.

Un alt tip de pacemaker ce stimuleaza ambele ventricole, stang si drept, simultan (un pacemaker biventricular) poate reduce simptomele si nevoia de reinternere a pacientilor cu muschiul inimii slabit ce prezinta o slaba conductie electrica prin ventricole pe ECG. Este cunoscuta ca terapia de resincronizare cardiaca.

Pentru a preveni si un ritm prea mare al inimii in camera superioara(atriul) a acesteia, unele cercetari experimenteaza transmiterea unui semnal din doua parti in locul unuia singur.

DEFIBRILATORUL CARDIO-VERTEBRAL

Dedefibrilatorul cardio-vertebral este cunoscut sub denumirea de ICD. Este un dispozitiv ce monitorizeaza permanent ritmul inimii. Daca detecteaza un ritm anormal de mare al inimii, el transmite un semnal electric inimii pentru a-l ajuta sa revina la normal. Pacientul sinte cand este livrat socul electri ca o durere in piept.

Dispozitivul este folosit in mod normal pentru tratarea instantanee a pericolului unei amenintari immediate a vietii printr-un ritm sustinut al inimii (tachycardia ventriculara sau fibrilatie ventriculara) ce nu poate astepta pana cand soseste o ambulanta. Unele studii cerceteaza posibilitatea folosirii acestui dispozitiv si in cazul unui ritm al inimii mai scazut, ca de exemplu fibrilatia atriala.

Dispozitivul este implantat pacientilor care au fibrilatie ventriculara si pacientilor cu inalt risc al tachycardiei ventriculare.

ICD-ul este implantat in camere de operatii sub sedare completa. Procedura dureaza de obicei doua sau trei ore iar pacientul poate parasi spitalul a doua zi dupa operatie. Dispozitivele mai vechi erau implantate in peretele abdominal dar cele mai noi, mai mici sunt implantate sub clavicula, similar cu un pacemaker standard. Conductia are loc de la defibrilatorul cardio-vertebral prin vena catre inima. Acestea raporteza activitatea electrica a inimii inapoi dispozitivului si asigura terapia electrica, daca este necesara. Acest dispozitiv poate actiona ca un pacemaker standard sau biventricular.

Ca si pacemekerul, acest dispozitiv poate fi monitorizat continuu. Un dispozitiv de interogare plasat pe piele ce face legatura cu ICD-ul poate da informatii despre cu a fost programat, poate determina starea bateriei, poate vedea daca s-a transmis vreun soc si ritmul inimii care a fost tratat. Programarea ICD-ului poate fi modificata in functie de nevoile pacientului.

Daca pacientul a simtit socul, acesta este sfatuit sa se prezinte la fizician imediat. Un singur soc resimtit nu necesita neaparat internarea, dar un numar mai mare de socuri resimtite necesita o spitalizare imediata.

Aceste dispozitive nu sunt perfecte. Uneori ele actioneaza si in cazul unor ritnuri ale inimii ce nu sunt periculoase. De aceea este important ca dupa orice soc resimtit pacientul sa se prezinte la fizician.

Defibrilatorul cardio-vertebral este acceptat pe scara larga ca tratament pentru prevenirea posibilului stop cardiac, in principal a pacientilor cu risc mare la ischemie. Superioritatea defibrilatorul cardio-vertebral asupra tratamentului medicamentos antiaritmie a fost documentat.

Figura 5 : defibrilatorul cardio-vertebral implantat vazut cu ajutorul razelor X

CAPITOLUL 3 : EFICIENTIZAREA DEFIBRILATOARELOR

CARDIO-VERTEBRALE IMPLANTABILE

ANALIZA EFICACITATII DEFIBRILARII FOLOSIND MODELE CU ELEMENTE FINITE DE MODELARE ALE GRADIENTILOR TENSIUNII MIOCARDICE

Cresterea eficacitatii defibrilarii prin reducerea pragului defibrilarii (DFT) este o tinta importanta in pozitionarea electrozilor implantabili cardio-defibrilatori. Clinic, DFT-ul este dificil de estimat neinvaziv. A fost sugerat faptul ca DFT-ul este legat de distributia gradientilor tensiunii miocardice, dar aceasta legatura nu a fost demonstrata cantitativ. Se analizeaza relatia dintre DFT-ul masurat experimental si simularea gradientilor tensiunii miocardice prin modelarea cu elemente finite. Printr-o serie de experimente de masurare a DFT-ului pe 10 subiecti, s-a creat si rezolvat un subiect tridimensional : modele cu elemente finite specific pentru a crea legatura intre DFT si histograma computerizata a gradientilor tensiunii miocardice. Datele arata faptul ca o corelatie statistica semnificativa intre DFT si gradientii tensiunii miocardice a ventricolului stang, regiunea septului fiind mai importanta (coeficient de corelatie 0.74) decat celelalte regiuni miocardice. Corelatia intre DFT si gradientii tensiunii ventricolului si atriului drept, pe de alta parte, nu este semnificativa.

3.1.1. INTRODUCERE

Fibrilatia ventricularaeste caracterizata de contractii ventriculare necoordinate ce determina o scadere brusca substantiala a tensiunii cardiace. Studii clinice arata ca fibrilatia ventriculara este stans legata de moartea prin stop cardiac. Succesul implementarii defibrilatorului cardiac in rezolvarea fibrilatiei ventriculare a condus la acceptarea clinica, iar acum defibrilatorul cardiac este cel mai eficace dispozitiv de prevenire a decesului prin stop cardiac. Una din problemele majore ale folosirii defibrilatorului cardiac este amplasarea electrozilor defibrlilatori astfel incat curentul sa poata ajunge in conditii optime la muschiul cardiac, mai ales la miocardul ventricolului stang. O buna pozitionare trebuie sa duca la succesul defibrilarii cu minimalizarea eventualei vatamari a pacientului.

Modelele cu elemente finite au fost folosite cu precadere in studii pornind de la determinarea distributiei gradientilor tensiunii in tesuturi pana la designul optim al eletrozilor de defibrilare. Recent, am aplicat obiectul de studiu- modele cu elemente finite tridimensionale pentru a investiga cantitativ legatura dintre distributia tensiunii masurate si cea computerizata pe animale supuse unui soc defibrilator si am obtinut un coeficient mediu de corelatie de 0,927. Modelul nostru tridimensional cu elemente finite s-a bazat pe imagini ale tomografiei computerizate ale subiectilor individuali, astel avand subiecti anatonic diferiti. Rezultatele au aratat utilitatea si capacitatea subiectilor diferiti in modelarea cu elemente finite in studierea defibrilarii.

Eficacitetea defibrilarii este masurata prin pragul defibrilarii, voltajul minim efectiv folosit pentru o defibrilare soldata cu succes. Deoarece rezultatele defibrilarii sunt probabilistice se foloseste o tensiune aplicata data ce poate avea succes uneori, mai degraba decat intotdeauna, DFT-ul este definit ca o tensiune ce corespunde unei rate de succes sigure. De exemplu, un DFT de 50%(sau DFT50) este tensiunea ce are o rata de succes de 50% in incercarile de defibrilare. In experimentele facute direct pe inima canina , sa observat ca pentru o ditributie a gardientului tensiunii cu un minimum de 3 v/cm pe miocard trebuie sa fie stabilita pentru o buna defibrilare cu forme de unda bifazice, acest lucru sugerand faptul ca DFT-ul este stras legat de gradientul tensiunii miocardice. In plus, unele cercetari au sugerat ca influnta asupra DFT-ului este diferita de la o regiune miocardica la alta. Masurarea gradientului tensiunii miocardice “in vivo” este o sarcina invaziva si provocatoare, modelarea cu elemente finite ofera o apropiere practica de aceasta problema.

Prin folosirea experimentelor pe animale si modele cu elemente tridimensionale specifice , am testat ipoteza ca DFT-ul sa fie in stansa legatura cu distributia gradientului tensiunii in miocard.

3.1.2. METODE

In figura 1 avem pasii din studiu. Pasii importanti sunt descrisi in detaliu in aceasta sectiune.

Figura 1 : Schema studiului corelarii DFT-ului masurat cu magnitudinea VG calculata

EXTRAGEREA MAGNITUDI-NII MIOCARDICE VG

EXPERIMENTELE PE SUBIECTI

1) pregatirea subiectior: un numar de 11 subiecti din rasa Hampshire-Yorkshire au fost folositi in experimentul acesta. Acestia au avut sexe aleatoare si varsta 1-2 luni, cu greutati intre 20 si 30 de kg. Toate experimentele pe subiecti au respectat standardele Institutului national de sanatate, si aprobate de comitetul de Ingrijire a animalelor al Universitatatii din Washington.

Subiectii au fost dusi in laborator cu 5 zile inainte de experimente. La inceputul experimentului, animalele au fost sedate prin folosirea unei injectii intramusculare cu hetamina(22mg/kg), acepromazina(1.1mg/kg) si apropina(0.05mg/kg). Animalelor le-au fost puse masti cu halogen, urmata de intubatia endotraheala sau traheoctomie, anestezia generala a fost mentinuta cu halogen(1%-2%) in 100% oxigen pana cand instrumentarea animalului a luat sfarsit. Halogenul a fost apoi incet redus in cantitate si administrat sodiu pentobarbital (30mg/kg) ca agent de mentinere a anestezieipe durata experimentului. Pe parcursul experimentului aminalele au fost ventilate cu u respirator harvard si au fost supuse unei presiuni pozitive post-expiratorie de 5-cmH2O. Presunea partiala arteriala a dioxidului de corbon a fost mentinuta intre 35-45 mmHg, iar animalul a fost oxigenat cu O2 100%. O patura incalzita a fost folosita pentru a mentine temperatura corpului la 37C. Antibiotice intravenoase au fost administrate la fiecare 4 ore: cefazolin(50mg/kg) si gentamicina(2.5mg/kg).

Catetere intravasculare au fost plasate in artera si vena femurala pentru monitorizarea continua a presiunii centrale a venelor si arterelor. Electrocardiogarful a monitorizat starea psihologica a animalului, fibrilatia indusa si conversia defibrilarii. Teste de sange au fost luate la fiecare 2 ore pentru masurarea concentratiei electrolitice(K+ si Mg+). Gazele din sangele arterial, pH si hematocritele au fost deasemenea monitorizate.

Figura 2 : Diagrama schematica a configuratiilor electrozilor, folosita in experimente

Primele trei configuratii inplantabile ale electrozilor au fost testate pe fiecare subiect, exceptie facand numarul 11 pe care au fost testate toate cele 4 configuratii. Catodul a fost intotdeauna un electrod cateteric(Medtronic,

Minneapolis,MN, model 6884) in apexul ventricolului drept, plasat prin vena jugulara dreapta. Anodul a fost plasat subcutanat si a fost unul din urmatoarele :

un electrod petic anterior(Medtronic, model 6895) amplasat pe

apexul cardiac al ventricolului stang

un elecrod cutie 40-cc anterior (Medtronic, model 10438-40)

amplasat sub clavicula stanga.

3) un electrod cutie 40-cc posterior amplasat sub omopatul stang

un electrod petic anterior situat in partea de dreata sus a

abdomenului.

La inceputul experimentului, au fost facute buzunare, si cateterul a fost plasat fluoroscopic in ventricolul drept cu capatul insurubat in varful miocardului. Pozitia cateterului din ventricolul drept a fost verificata dupa ce a fost pusa la adapost prin parcurgere si verificata imediat fluoroscopic in timpul experimentului.

3.1.4. Masurarea pragului defibrilarii

Dupa pregatirea animalelor si plasarea electrozilor defibrilatori, pragul defibrilarii a fost masurat in fiecare configuratie a electrozilor. In figura 3 avem protocolul de masurare a pragului defibrilarii :

Figura 3 : Schema protocolului de masurare a DFT-ului

Masurarea DTF-ului incepe cu presupunerea initiala ca trebuie luat un DFT50 la 800V(pasul 2).Atunci, printr-o serie de defibrilari reiese ca DFT-ul a fost estimat iterativ(pasii 3-8). Pentru fiecare episod, fibrilatia ventriculara a fost dedusa la sfarsit prin aplicarea unui curent de 50-60Hz pe inima(pasul 3), si un test al socului defibrilarii de la electrozii implantati a fost facut(pasul 4). Daca defibrilarea a avut succe, un soc de salvare a fost aplicat folosind un defibrilator transtoracic(pasul 5). DFT-ul si pragul sau de incredere de 95% a fost atunci calculat(pasii 6 si 7) si urmatoarea tensiune de defibrilare ce a fost folosita a reiesit de aici printrun calcul matematic(pasul 8). Aceste episoade ale testarii p-entru o configuratie particulara a electrozilor sau oprit cand ori intervalul de incredere de 95% al DTF-ului a fost mai mic de 150V ori numarul total de socuri de defibrilare(incluzand si socurile de salvare) au depasit 30. Pentru majoritatea configuratiilor, intervalul de incredere de 95% al DTF-ului la completarea procedurii a fost redusa la 150V, si a fost mereu mai mica decat 170V. Un interval de 3 minute a fost lasat inainte de testarea unei noi tensiuni de defibrilare.

Sunt doua tipuri principale de masurare a DTF-ului, reflectand 2 puncte de vedere a conceptului de DFT. Prima metoda este cea de tensiune in trepte bazata pe conceptul ca DFT-ul este o tensiune de tranzitie intre succesul si insuccesul defibrilarii. Ceast concept a dezvoltat si la intensitatea pragului ce poate defibrila cu succes in jumatate din cazuri. Mai degraba decat descrierea tensiunii de tranzitie printr-o singura valoare, a doua metoda vede DFT-ul ca avand o distributie cu un varf la o anumita tensiune. Pentru aceasta, probabilitatea unei defibrilari bune este o functie crescatoare monoton (deobicei sinusoidala) a tensiunii aplicate. Prima metoda este apeciata cantitativ si nu poate fi definita o rata de succes a DFT-ului diferita de 50%. Consideram conceptul probabilistic al DFT-ului ca fiind mai bun. Pentru aceasta, am adoptat o abordare prin regresie logistica in care o curba sinusoidala se potriveste printr-o serie de puncte binare(succes/insucces) pe un grafic al ratei de succes fata de tensiunea defibrilarii. Relatia sinusoidala a fost parametrizata astfel :

unde p(V) este probabilitatea ca defibrilarea sa fi avut succes pentru o tensiune aplicata V, si b reflecta intervalul transmisiei in curba sinusoidala. Un program a fost elaborat pe computer pentru a rula on-line in timpul episoadelor defibrilare-fibrilare, pentru a da continuu estimarile pentru DFT50 si b impreuna cu cei 95% ai intervalului de incredere (pasii 6 si 7). Programul calculeaza deasemeni si tensiunea ce trebuie testata in urmatorul episod al defibrilarii, care va reduce maximal intervalul de incredere de 95% al DFT-ului bazandu-se pe rezultatele din incercarile anterioare (pasul 8), astfel minimalizand numarul de socuri defibrilatoare facute pe animal. Cand intervalul de incredere al DFT50 este suficient de mic sau numarul de docuri necesare defibrilarii trece de 30, procesul iterativ se termina, si se obtine valoarea valoarea pentru DFT50. Definirea noastra pentru DFT50 si DFT-ul definit de o singura transmisie a tensiunii sunt echivalente, ceea ce permite compararea rezultatelor noastre cu acelea din alte studii. Notam ca formula lui p(V), cu care se poate obtine un DFT cu o rata de succes oarecare , de exemplu DFT80 se poate obtine prin rezolvarea ecuatiei p(DFT80)=0.8 .

Un generator de impulsuri de inalta tensiune special proiectat a fost folosit pentru a oferi o inclinare de 65% a formei de unda bifazicice (fig. 4) pentru o defibrilare cu tensiune si intervalu pulsului reglabie. Tensiunea si curentul de defibrilare date in prezent au fost masurate folosind un calculator ce foloseste un sistem de achizitii de date controlat de un program sub Windows.

Figura 4 : Forma de unda bifazica 65% tipica folosita la socurile pentru defibrilarea cu

tensiune mare

3.1.5. BALEIAJUL TOMOGRAFIEI COMPUTERIZATE(CT)

Pentru a construi un model specific cu elemente finite, fiecare animal a fost imaginat printr-un CT scanner. In completatea expeimentului, animalului anesteziat i s-a administrat printr-un vas un coagulant al sangelui (Renografin-76, 6 mg/kg) ce face camerele inimii si marile vase de sange sa incetineasca cu o mai mare intensitate in imaginile tomografului pentru a facilita segmentarea imaginii dupa aceea. Animalul a fost atunci imediat eutanasiat si transportat la un scanner CT (General Electric 9800 HTD,Milwaukee, WI) pentru o scanare post-mortem. Inima post-mortem se aseamana cu inima in fibrilatie ventriculara, unde golirea ventricolului este ineficace. Tubul endotraheal a fost strans la sfarsitul expiratiei pentru a impiedica inflamarea plamanilor, ceea ce se aseamana cu comportare plamanilor in fibrilatie ventriculara. Inaintea scanarii, toate electrozii de simulare (cei din metal) exceptand cateterul din ventricolul drept au fost inlocuiti cu platforme din plastic pentru a impiedica artifactele din reconstructia imaginii cu ajutorul tomografului. Aceste marcaje fantoma sunt usor de identificat cu imaginile furnizate de tomograf.

Scanarea a fost facuta in doua etepe. Inima subiectului a fost prima scanata pentru a identifica electrodul catteteric din ventricolul drept. Atunci acesta a fost inlocuit pentru a impiedica aparitia artefactelor pe imaginile tomografului asfel incatcamerele inimii sa poata fi usor segmentate. Dupa aceasta, o scanare 3-mm de la gat la partea inferioara a abdomenului

(aproximativ 130 segmente) a fost facuta.

MODELAREA CU ELEMENTE FINITE SI CORELAREA DFT-

ULUI CU DISTRIBUTIA GRADIENTILOR TENSIUNII

Imaginile tomografului au 512×512 pixeli(FOV=300 mm) cu 12 biti/pixel. Folosind un program de clasificare semiautomata a seriilor, aceste imagini au fost clasificate in diferite tipuri de serii, iar locatia anodului a fost determinata din fantoma plastefiata in timp ce catodul a fost localizat pri scanarea cateterului din ventricolul drept. Bazandu-se pe imaginile grupate pe fiecare animal, multe modele cu elemente finite 3-D au fost construite, unul pentru fiecare configuratie a electrozilor. Fiecarei clase de serii I-a fost atribuita o rezistivitate rezultata di valorile publicate anterior in studii (tabelul 1). Muschii sheletici si cardiaci au fost modelati folosind rezistivitati isotropice.

Tabelul I

Rezistivitatile tesuturilor folosite in modelarea FE

Tipul tesutului Rezistivitatea (-cm)

Sange 154

Os 16000

Grasime 2180

Ficat 673

Plaman 1500

Miocard 420

Muschi sceletic 700

Piele 1500

Stomac 800

Prin modelarea tesuturilor biologice inclusiv miocardul ca un mediu de conductie pasiv, tensiunea in tesuturi ca rezultat al unei stimulari electrice externe rezulta folosind ecuatia lui Laplace

(V)=0

unde este o valoare atribuita a conductivitatii tesutului si V este tensiunea pentru rezolvarea ecuatiei.

Pentru a rezolva ecuatia cu ajutorul metoda elementelor finite, domeniul tesutului a fost discretizat in elemente 3-D, cu constant in fiecare element si V interpolata folosind tensiuni nodale..

Modelele noastre cu elemente finite folosesc elemente cubice uniforme, unde fiecare nod este vertexul fiecarui voxel din imaginile clasificate. Marimea elementului in modelele cu elemente finite a fost de 2.3mm x 2.3mm x 3.0mm obtinuta prin medierea rezistivitatilor a 4×4 pixeli din fiecare imagine clasificata. Numarul de elemente din modele sunt intre 600.000 si 900.000.

Conditiile limita ale lui Dirichlet (tensiune constanta) au fost aplicate la electrozii catod si anod.

Conditia limita a lui Neumann (flux normal zero) a fost aplicata pentru toate suprafetele externe ale modelului. Sistemul de ecuatii liniare rezultat a fost rezolvat cu ajutorul gradientului Jacobi conjugat (JCG) kucrand pe un sistem IBM RS6000 cu 128Mb memorie. Constructia si rezolvarea modelului pentru fiecare configuratie a durat aproximativ 2.5 ore. Din solutiile modelului pentru fiecare configuratie a electrozilor, tensiunea tesuturilor fost obtinuta impreuna si derivatele partiale au fost elaluate dea lungul coordonatelor ortogonale cu 3 axe, din care am extras importanta gardientului tensiunii in miocard si in subregiuni (figura 5).

Figura 5 : Regiunile miocardice investigate, in care MVG-ul a fost corelat cu DFT50

Atunci, am calculat cumulativ histogramele anterioare H(vg) cu ajutorul

, unde x este importanta gardientului tensiunii iar h(x) este histograma normalizata a gardientului tensiunii. O histograma cumulativ-anterioara a regiunii miocerdice luat dintr-un model de la animal este aratata in fig. 6.

Figura 6 : Histograma cumulativ-anterioara a gradientilor tensiunii pentru doua configuratii de electrozi din regiunea miocardica la un model animal cu tensiunea aplicata de 400V.

Prin definitie, H(vg) este poportia importanta a regiunii miocardice ce are un gradient al tensiunii minim (MVG) asupra vg. De exemplu, um MVG de peste 80% din intregul miocard poate fi aflat prin rezolvarea H(MVG)=80%, unde H(vg) este histograma gradientului tensiunii cumulativ-anterioare pentru intregul miocard.

Suntem interesati de relatia intre MVGsi DTF. De exemplu, daca 2 configuratii ale electrozilor au diferite histograme cumulativ-anterioare ale gardientului tensiuniisi diferiti DFT obtinuti din model cu elelmente finite pentru un animal (fig 6) pentru aceeasi tensiune aplicata pentru defibrilare, care din ele are un DFT-ul masurat cel mai mic ? Studiile au aratat ca o defibrilare optima cere un MVG sigur (cam 5-6 V/cm pentru monofazic si 3V/cm pentru o forma de unda bifazica a defibrilarii) pentru a fi stabilit in masa critica a miocardului.Dealtfel marimea acestei mase critice nu a fost inca determinata cu exactitate, fiind aproximata cu 75%din masa ventriculara, iar studii recente sugereaza ca aceasta ar putea fi chiar 90% din masa ventriculara. In acest studiu am ales sa examinam MVG-ul din 80% din miocard. O estimare a MVG-ului in 80% din miocard este mult mai buna decat cea de 90% din miocard deoarece la 80% mai multe elemente sunt disponibile pentru a calcula MVG-ul iar eroarea de discretizare a modelului cu elemente finite este mai mica. Cererea unui MVG sigur pentru masa critica implica faptul ca o configuratie cu un MVG mai mare (fig. 6) poate stabili gradientul tensiunii a cel putin 3 v/cm cu o tensiune aplicata mai mica decat in celelalte configuratii, si aceasta configuratie ar trebui sa aiba un DFT mai mic. Astfel, ipoteza initiala pe care o stabilisem pentru test este aceea pentru o configuratie a electrozilor, cu cat este mai mare MVG-ul este in 80% din miocard pentru o tensiune de defibrilare aplicata fixata, cu atat DFT50-ul masurat va fi mai mic. Metoda corelerii sirurilor Spearman a fost folosita pentru a calcula coeficientul de corelatie al sirurilor si pentru importanta in sine a testului.. Deoarece ne-au interesat si subregiunile miocardului, am testat, in plus, aceasta ipoteza si pentru subregiuni. Deoarece ecuatia Laplace pentru modele cu elemente finite este liniara, solutiile modelului sunt proportionale cu conditiile limita aplicate. Astfel, alegerea tensiunii de defibrilare aplicate(conditii limita) este arbitrara, iar noi am ales sa aplicam 400V.

REZULTATE

3.1.7.1. MASURAREA DFT-ULUI

Din 34 configuratii ale electrozilor pa 11 subiecti, un numar de 34 DFT50-uri au fost masurate si prezentate in figura 7.

Figura 7 : Masuratorile experimentale ale DFT50.

3.1.7.2. CORELAREA DFT-ULUI CU DISTRIBUTIA GRADIENTULUI

TENSIUNII

Dupa ce modelul cu elemente finite pentru fiecare configuratie si pentru fiecare animal a fost creat si rezolvat, importanta valorilor VG ale tuturor elelmentelor din tot miocardul si ale subregiunilor sale (fig 5) au fost extrase. Histogramele cumulativ-anterioare ale importantei VG pentru regiunilor miocardului au fost calculate. Din 34 configuratii ale electrozilor la11 subiecti, am obtinut 34 MVG-uri pentru tot miocardul, atriul, ventricolele, ventricolul drept, ventricolul stang, peretele liber al ventricoluluidrept, si septului, respectiv (fig 8(a-g)).

(a)

Figura 8 : MVG-ul in 80% din regiunile miocardului, cu tensiunea aplicata de 400V

( a – miocardul )

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Figura 8 : MVG-ul din 80% din regiunea miocardica, cu tensiunea de defibrilare de 400V. a) Miocardul, b) atriul, c) ventricole, e) RV, f) LV, g) peretele liber al LV, g) septumul

Presupunerea metodei Spearmaneste de a evalua corelatia sirurilor de observatie pentru cele 2 variabile. Pentru testarea relatiei din ipoteza , aceea ca cu cat MVG-ul este mai mare, cu ataat DFT50-ul este mai mic, toate masurarile DFT50ului au fost clasate de la mare la mic ( 1 este cel mai mare) in timp ce toate valorile simulate ale MVG-ului sunt clasate de la mic la mare (1 este cel mai mic). Atunci, coeficientul de corelatie a fost calculat folosind formula lui Spearman:

unde Nc=34 (numarul de configuratii), iar Rd,I si Rm,i sunt pozitia DFT-ului si MVG-ului pentru configuratia numarul i. Testul Spearman a fost atunci aplicat la ipoteza nula Ho: coeficientul de corelatie =0. Coeficientii de corelatie calculati, considerand coeficientul de corelatie dea lungul animalului, sunt listati in Tabelul II cu valoarea lor p (primul rand).

Tabelul II

Coeficientii de corelatie (cc) dintre DFT50 si MVG in regiunile miocardice

Regiuni miocard atriu ventricoli RV LV LV* sept

de-a lungul 0.55 -0.14 0.57 0.15 0.56 0.60 0.54

animalului (p<0.001)(0,2<p<0.5)(p<0.001)(0.2<p<0.5)(p<0.001) (0.001<p<0.002)

media din

animal 0.60 -0.26 0.60 0.14 0.57 0.53 0.74

Tot miocardul, ventricolele, ventricolele, ventricolul drept, ventricolul stang, peretele liber al ventricoluluidrept, si septului au valori ale coeficientului de corelatie mai mari, iar Ho este respinsa pentru aceste regiuni la un nivel al semnificatiei de 5%. Nici una dintre atrii sau ventricolul drept nu arata o corelatie semnificanta statistic.

In plus, pentru a evalua corelatia colectiva asupra celor 11 subiecti, noi am evaluat deasemenea si corelatia pentru fiecare subiect deoarece fiecare subiect a avut 3-4 configuratii ale electrozilor diferite, indeajuns pentru a permnite sa fie evaluata (Nc= 3 ori 4). Acesti coeficienti de corelatie sunt considerati ca niste coeficienti de corelatie pentru interiorul animalului. Fig9 (a-g) arata valorile coeficientului de corelatie pentru interiorul animalelor pentru tot miocardul, atriu, ventricolele, ventricolul drept, ventricolul stang, peretele liber al ventricoluluidrept, si septului,ale fiecarui subiect. Tabelul II deasemeni contine media acestor coeficienti de corelatie pentru cei 11 subiecti (randul 2). Comparativ cu coeficientii de corelatie dea lungul animalului, media coeficientilor de corelatie din interiorul animalului este mult mai mare pentru sept (0.74), da nu este diferit semnificativ pentru alte regiuni ale miocardului. Din nou, tot miocardul, ventricolele, ventricolul stang, peretele liber al ventricoluluidrept, ca si septul demonstreaza o corelatie semnificativa.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Figura 9 :Coeficientii de corelare din interiorul animalului intre MVG si DFT50 in regiunile miocardice : a) Miocardul, b) atriul, c) ventricole, e) RV, f) LV, g) peretele liber al LV, g) septumul

Studiile anterioare foloseau semnificatia valorilor DFT-ului pentru estimarea corelatiilor. In timpul masurarii cu ajutorul protocolului nostru a DFT50-ului din fig 3, fiecare DFT50 estimat are o distributie caracterizata de semnificatia lor si de CI. Pentru a analiza variatia rezultatelor corelarii in timpul estimarii incertitudinii DFT50-ului, am reluat 10000 valori ale DFT-ului din distributia DFT-ului pentru fiecare configuratie a electrozilor si am repetat studiile anterioare asupra corelarii. Mai mult de 50% din rezultatele refacuteale DFT-ului cu aceeasi coeficienti ai corelariica cei estimati folosind semnificatia DFT50-ului, care justifica studiile anterioare asupra corelarii folosind doar valorile semnificatiei DFT50-ului.

Figura 10 : MVG-ul in tot miocardul cand DFT80 este aplicat modelului cu elemente finite corespunzator

3.1.8. INTERPRETAREA REZULTATELOR

Estimand DFT-ul pentru un pacient anume este foarte dezirabil in mediul clinic. Practica curenta necesita deseori folosirea mai multor teste de proba fibrilare-defibrilare in timpul procedurii de implantare a ICD-ului, ceca ce prezinta un risc asupra pacientului. Cercetarea corelarii DFT-ului cu diverse atribute clinice au adus rezultate dezamagitoare. M.H.Reitt a cercetat profetiile clinice ale DFT-ului folosind o configuratie cu un electrod anterior stanga cutie si un electrod cateteric in ventricolul drept. Predictiile clinice au fost sexul, varsta, greutatea, suprafata corpului, rata de odihna a inimii, intervalul QRS, masa ventricolului stang, peretele posterior fals, peretele fals septal, si fractiile e4vacuarii. Exceptand masa ventricolului stang (cc=0.45) si diametrul la sfarsitul diastolei a ventricolului stang (cc=0.40), nu a fost gasita nici o corelatie clinica relevanta intre variabile si DFT (cc=0.03-0.36). Aceasta reflecta faptul ca complexul psihologic si evenimentele celulare nu sunt adecvat reprezentate de informatiile clinice generale.

Studiile au aratat ca nivelul celular, potentialul transmembranic este strans legata de gradientul tensiunii extracelulare. Cum potentialul transmembranic si gradul de polarizare a miile de celule determina rezultatul defibrilarii, este rezonabil sa admitem ca DFT-ul este legat de distributia VG-ului in miocard. Studiul incearca sa cuantifice aceasta relatie prin experimentele pe animale si modelarea cu elemente finite pentru fiecare animal.

CORELAREA DFT-ULUI CU DISTRIBUTIA GRADIENTULUI TENSIUNII IN ATTRIU SI VENTRICOLE

Desi marimea masei critice, pentru o defibrilare cu succes, nu este cunoscuta precis este sugerat prin experimente si simulari sa fie aproape de 805 din masa ventriculara. Bazandu-ne pe acesta, am stabilit corelatia intre DFT50 si minimul gradientului tensiunii (MVG) ca fiind 80% din intreaga masa a miocardului, atriului, ventricolului stang ,ventricolului drept, peretelui fals al ventricolului drept si septului.

In primul rand al Tabelului II, valorile coeficientului de corelatie dea lungul animalului pentru diferite regiuni ale miocardului au fost calculate intre cele 34 valori calculate ale MVG-ului din aceste regiuni si 34 masurari ale DFT50-ului, toate obtinute pe cei 11 subiecti. Acesta ignora diferentele posibile in rezistivitatile dintre animale in timp ce modelele noastre cu elemente finite raspunde doar de variatiile anatomice individuale cat timp se atribuie rezistivitati generice ale tesuturilor. In contradictie, valorile coeficientului de corelatie din interiorul animalului sunt mult mai putin afectate de diferentele rezistivitatii dintre animale. Oricum, deoarece valorile coeficientului de corelatie din interiorul animalului sunt estimate din 3 sau 4 perechi de date ale MVG-ului si DFT50-ului, estimarea poate contine o larga deviatie standard. Prin medierea valorilor coeficientului de corelatie din interiorul animalului la cei 11 subiecti, coeficientul ce corelatie mediat contine o deviatie mai mica decat pentru fiecare coeficient de corelatie din interiorul animalului. Din cauza medierii, valorile p pentru coeficientii de corelatie din interiorul animalului nu sunt disponibili. Cand coeficientul de corelatie din interiorul animalului si valorile coeficientului de corelatie dea lungul animalului sunt diferite semnificativ, aceasta diferenta poate indica ca diferentele dintre animale sunt semnificative.Din tabelul II, doar pentru sept se demonstreaza odiferenta clara intre coeficientul de corelatie dea lungul animalului si coeficientul de corelatie din interiorul animalului mediat, care va fi discutat mai tarziu.

In Tabelul II, cele 2 tipuri de valori ale coeficientului de corelatie sunt similare pentru intregul miocard, atriu, ventricole, ventricul stang si ventricol drept. Intregul miocard, ventricole si ventricol drept au o mai mare inaltime si o mai mare importanta statistica a corelatiilor semnificante decat atriul si ventricolul stang. Avand in vedere faptul ca la mediere volumul ventricolului stang este aproape 76% din intregul miocard si 82% din volumul ventricular(tabelul III), rezultateleanterioare doar reflecta ca este influenta ventricolului stang ceea ce face ca valorile coeficientului de corelatie pentru intregul miocard si ventricole sa fie semnificante.. In comparatie, atriul si ventricolul drept par insignifiante in relatia dintre DFT50 si distributia VG.

TABELUL III

NUMARUL DE ELEMENTE ALE REGIUNILOR MIOCARDICE I MODELELE CU ELEMENTE FINITE

Animalul Miocard Atriu Ventricole RV LV LV* Sept

Relativa importanta a ventricolului stang fata de ventricolul drept si atriului in succesul defibrilarii este clar stabnilita. M.Oeff arata ca ca portinea din masa ventricolul stang inconjurata de electrozii petic, masurata din imaginile CT, are o mai mare importanta asupra DFT-ului decat oricare alta regiune a miocardului. Precum masa ventricolului stang conteaza pentru cat mai mult din inima atat anatomic cat si functional, acest rezultat nu este surprinzator.

Nu reiese nimic din tabelul II cum ca marimea miocardului animalelor folosite in acest studiu variaza semnificativ. Volumul maxim al inimii (subiectul numarul 4) este de mai mult de 2 ori mai mare decat volumul minim al inimii (subiectul numarul 11), si maximul ratei volumetrice a septului la ventricolul stang este de 0.36 (subiectul numarul 10) in timp ce rata minima este de 0.20 (subiectul numarul 8). Acest lucru determina folosirea modelelor noastre cu elemente finite tridimensionale cu subiect specific, ce se pot justifica pentru variatii anatomice individuale si au aratat ca joaca un rol important in simularea fenomenelor bioelectrice pe subiecti individuali.

3.1.8.2. IMPORTANTA SEPTULUI

Cu toate ca valorile coeficientul de corelatie dea lungul animalului nu arata o diferenta semnificativa intre sept si peretele liber al ventricolului stang, valorile coeficientul de corelatie dea lungul animalului mediate pe cei 11 subiecti arata ca MVG-ul in 80% din sept se coreleaa mult mai bine cu DFT50-ul decat peretele liber al ventricolului stang si intregul ventricol stang. Importanta septului in succesul defibrilarii a fost deasemenea sugerat de alte cercetatori. I. Singer a observat ca defibrilarea transseptica este superioara defibrilarii conventionale trensvenale. A gasit ca , comparativ cu configuratiile transvenale uzuale pentru defibrilare (catodul in apexul ventricolului drept, si anodul plasat subcutanat si in vena cava superioara), configuratia transseptala (catozii in apexul si in afara cutelor sistemului organic) demonstreaza o probabilitate de succes mai mare la orice setare a tensiunii si reduce energia necesara cu o treime, in timp ce impedenta a fost aproximativ la fel. P.A. Guse a aratat ca o configuratie (cateter in ventricolul stang si patru petice cutanate) ce are o acoperire mai mare a septului decat configuratia conventionala transvenoasa produce deasemenea un DFT mai mic. Rezultate asemanatoare au fost obtinute si de M. Oeff , care a observat ca cantitatea absoluta si cea relativa a masei septale inconjurata de electrozii petic este mai importanta in determinarea DFT-ului decat masa peretilor liberi inconjurati de electrozii petic. Faptul ca septul poate fi mai important este rezonebil deoarece septul contine fibre Purkinje. Aceste fibre Purkinje sunt importante in excitarea secventiala a celulelor miocardului, ceea ce poate fi un factor important pentru rezultatul defibrilarii. Faptul ca valorile coeficientul de corelatie din interiorul animalului mediate sunt semnificativ mai mari decat valorile coeficientul de corelatie dea lungul animalului numai pentru sept pot sugera urmatoarele:

septul are proprietati ale tesuturilor diferite de peretele liber a ventricolului stang

proprietatile septului variaza mai mult decat cele ale ventricolului stang intre animale

Acesta necesita investigatii ulterioare.

Am investigat deasemenea efectul marimii masei critice in corelatia dintre DFT50 si gradientii tensiunii miocardice.. Cum noi am schimbat proportia masei critice de la 80% la 70% si 90%, sirul valorilor coeficientului de corelatie intre DFT50 si MVG al ventricolului stang, peretelui liber al ventricolului stang, si septului au fost reduse la mai mult de 11%, in timp ce valorile coeficientului de corelatie pentru atriu si ventricolului drept raman insignifiante. Cand proportia masei critice a fost reduse de la 80% la 50%, valorile coeficientului de corelatie au scazut in general cu peste 20%. Desi scimbarea este graduala, o proportie a masei critice intre 70% si 90% produc valori maximale ale coeficientului de corelatie pentru ventricolul stang si subregiunile sale. Acest rezultat poate arta indirect importanta masei critice pentru o defibrilare optima.

Noi am variat rata de succes a DFT-ului de la 505 la 80% (de la DFT50 la DFT80) pentru a observa shimbarile asupra corelatiei intre DFT si gradientul tensiunii miocardice. Valorile coeficientului de corelatie dea lungul animalului intre DFT50si MVG in aceste regiuni miocardice studiate anterior au fost cu 10%-15% maimari decat cele dintre DFT80 si MVG. Desi aceasta diferenta nu este semnificativa, faptul ca corelatia este mai buna pentru DFT50 decat pentru DFT 80 poate duce la o mai mica variatie a DFT50-ului estimat decat aceea din cazul DFT80-ului estimat ca rezultat al procedurii de estimare a DFT-ului.

Desi rezultatele noastre arata o relatie statistica relevanta intre DFT si MVG in unele parti ale miocardului, aceasta legatura nu este atat de stransa pentru a fi determinista.Multi factori pot contribui la aceste rezultat, in particular dependinta rezultatul defibrilarii asupra orientarii fibrelor miocardului la gradientii tesiunii induse ale defibrilari.L.Tung si A.L.Bardou demonstreaza prin experimente in vitrope celule izolate ale miocardului ca simularea celulelor prin socuri depinde de orientarea celulelor in legatura directa cu campului electric si a fost mai mica cand intensitatea campului electric a fost paralela cu axa lunga a fibrelor miocarduliui. Acesst rezultat este sustinut de experimente in vitro pe animale. Analizele ce folosesc un model simplu al celulelor miocardice au aratat ca tensiunea ce cade dea lungul membranei celulei foarte dependemta de marimea, goometria si orientarea celulelor, cand acestea sunt plasate intr-un camp electric. Celulele miocardului au o forma alungita cu o rata a lungimii fata de diametru de 5 la 1. Cu cat celulele miocardice se aliniaza paralel fata de campul electric, cu atat este mai mare lungimea celulelor in directia campului si largimea caderii de tensiune dea lungul mambranei, iar celulele vor fi mai mult simulate. In plus, sa estimat ca miocardul are o anizotropie semnificativa, cu rata anizotropiei intracelulare mai larga decat rata anizotropiei extracelulare.. O investigetie a efectelor anizotropiei intra si extra celularenecesita folosirea modelelor cu domeniu dublu. Simuland excitarea cu un catod unipolar extracelular, N. G. Sepulveda a demonstrat un model mai complex polarizare pentru o rata a anizotropiei intracelulare si extracelulare inegale cu modele avand domeniu dublu – ambele depolarizarea si hiperpolarizarea in arii adiacente – decat numai un complex depolarizator datorat ratelor anizotropiei egale ce sunt simulate de modelele cu un singur domeniu. . Modelele cu dublu domeniu pot deasemenea oferi o inglobare a multe alte complexitati psihologice, cum ar fi caracteristicile electrice neliniare ale celulelor membranei.. Deoarece am folosit un singur domeniu, modelele cu elemente finite izotropice si nu am extras componentele VG-ului pentru directia fibrelor, noi nu putem analiza aceste efecte.

GRADIENTUL MINIM AL TENSIUNII PENTRU O

DEFIBRILARE SIGURA

Am incercat sa verific daca descoperirile raportate cu privire la faptul ca un gradient sigur al tensiunii este necesar in miocard pentru o defibrilare sigura.X. Zhou gaseste in experimente ca o tensiune (bifazica) a DFT80-ului stabileste un gradient minim al tensiunii de 3 V/cm in miocard. Avand in vedere limitarile conform carora exista arii in miocard ce nu sunt usor accesibile, electrozii ce masoara gradientul tensiunii nu pot acoperi in totalitate miocardul. Am aplicat DFT80-ul, calculat cu relatia 1, la modelele noastre de animale si am calculat importanta MVG-ului rezultat in 80% din tot miocard. Importantele MVG-ului de la cele 34 configuratii ale electrozilor au aratate in figura 10. Sepoate vedea ca 97% din aceste configuratii (33 din 34) au un MVG > 3.1 v/cm, si 79% din aceste configuratii (27 di 34) au un MVG > 5 V/cm. Acest rezultat este in concordanta cu descoperirile experimentale despre minimul gradientului tensiunii miocardice necesar pentru o defibrilare sigura.

CONCLUZII

Desi experimentele au sugerat existenta corelatiei intre gradientul tensiunii miocardice si eficacitatea defibrlarii descrisa de DFT, aceasta relatie nu a fost cuantificata. In aceste studii, folosind subiecti specifici tridimensional modelati cu elemente finite, am obtinut date ce sustin ipoteza conform careia pentru o configuratie a electrozilor, cu cat este mai mare importanta MVG-ului in miocard cu o tensiune de defibrilare fixata la aplicare, cu atat este mai mic DFT50-ul masurat. In particular, ventricolul stang si subregiunile sale aau fost gasite ca posedand o corelatie semnificativa intre MVG-ul lor si DFT50-ul masurat, care sunt sustinute de cateva descoperiri experimentale raportate in diverse studii. Daca MVG din miocard poate fi folosit pentru compararea diferitelor configuratii ale electrozilor si pentru predictia eficacitatii defibrilarii pentru o configuratie data, mai trebuiesc facute investigatii.

Lucrarile de viitor vor include si investigarea efectului orientarii fibrelor munculare asupra distributia gradientului tensiuniiin inima. Extinzand modelele de la monodomeniu la domeniu dublu, incluzand anizotropia musculara atat in spatiile intramuscular cat si extramuscular, si extragand componentele gradientului tensiunii paralel si perpendicular pe directia fibrelor miocardului ne va permite sa investigam rezultatele noastre empirice din acest studiu mai profund. Cu toate ca acum nu se poate vizualiza orientarea fibrelor pe imaginile CT si MRI, directia fibrelor pentru un muschi scheletic poate fi aproximata in concordanta cu axele anatomice ale muschiului. Pentru miocard, modelele ce definesc legatura intre orientarea axei lungi a inimii si cele ale fibrelor miocardului sunt valabile. Ratele anizotropiei a diferitilor muschi sunt bine studiate si sunt disponibile. Cu aceste imbunatatiri, modelarea cu elemente finite ar trebui sa dea mai multe informatii importante pentru estimarea eficacitatii defibrilarii.

3.2. FENOMENUL DE PRODUCERE SI INTRERUPERE ANOD/CATOD INTR-UN MODEL AL DEFIBRILARII

Scopul acestui studiu de simulare este de a examina, in stratul miocardului , contributia fenomenului de intrerupere a anodului si catodului in delimitarea unei unde de reintrare spiralate produsa de socul defibrilatiei. Tesutul este reprezentat ca un domeniu omogen dublu, cu raport anizotropic inegal. Doua studii de caz sunt prezentate in acest articol : tesut ce poate fi electroporat la nivele inalte ale potentialului transmembranic, si modelul de tesut ce nu poate fi electroporat. In ambele cazuri, unda spiralata este initializata prin simularea dea lungul campului a stratului bidomeniului. Socul defibrilator extracelular este dat prin doi mici electrozi plasati la granita a doua tesuturi opuse. Modificarile cinetice ale membranei active fac posibila livrarea de socuri inalte si puternice ale defibrilarii. Solutiile numerice sunt obtinute folosind o schema predictiv-corectoare semiimplicita eficienta ce permite executarea simularilor intr-ul timp rezonabil. Rezultatele simularii demonstreaza ca excitatiile la intreruperea anodului si/sau catodului contribuie semnificativ la activitatea din timpul si dupa soc, Pentru un soc al defibrilarii incununat de succes, electrozii virtuali si excitatiile la intrerupere restrictioneaza unda spiralata si redau refractia tesutului astfel ancat nu mai pot sustine in continuare reintrarea. Rezultatele indica deasemeni ca electroporatia dupa fenomenul de intrerupere a anodului/catodului, cel mai mare impact este in timpul excitatiilor de intrerupere ale anodului. De aici, rezultatele electroporatiei in diferite esantioane ale distributiei potentialului transmembranicdupa soc. Aceasta diferenta in esantioane pot sau nu pot duce la o schimbare a rezultatului socului.

INTRODUCERE

Desi mecanismele exacte implicate in defibrilarea electrica a inimii raman inca necunoscute, dovezi suficiente au fost recent aduse pentru a valida faptul ca socul genereaza regiuni de hiperpolarizare si depolarizare induse ori maresc mult mai mult decat o singura celula a inimii. Acest fenomen a fost indeosebi examinat urmarind calea curentului electric printr-un electrod de explorare unipolar (sursa punctuala). Studiile experimentale cat si teoretice au demonstrat ca socurile creaza adiacent hiper si depolarizare ce pot acoperi o distanta de peste 9 mm departare de sursa. Oricum, impactul acestor regiuni de polaritate alternanta a membranei (numita ‘electrozi virtuali’) asupra tesuturilor in fibrilatie raman o problema deschisa.

Intr-o serie de publicatii, B.J. Roth, examineaza modele de stimulari unipolare ale tesutului cardiac cu un curent defibrilator puternic. El a demonstrat ca excitarea este obtinuta prin shimbarea stimulului pe deschis (excitarea are loc) cat si prin oprirea stimulului (excitatie intrerupta). Mai clar, patru mecanisme au fost gasite responsabile pentru stimularea tesutului cardiac: dschiderea catodului, a anodului si intrerurerea anodului respectiv catodului. J. P. Wikswo foloseste tensiune senzitiva colorata fluorescent pentru a observa toate cele patru mecanisme din muschiul venticelar mamifer si pentru a confirma predictiile teoretice ale lui B. J. Roth. Oricum, nu este clar daca aceste mecanisme pentru stimularea tesutului cardiac joaca vreun rol in procesul de defibrilare. Un studiu recent al lui I. R. Efimov prezinta prima dovada experimentala ca fenomenul de intrerupere poate fi implicat in activarile ce urmeaza socului defibrilarii. Primul obiectiv a acestui studiu este sa demonstram, folosind simularile pe calculator, contributia fenomenului de intrerupere si deschidere a anodului/catodului pentru a termina activarile anterioare ce reintra cu ajutorul socului. In acest studiu, nu incercam sa reprezentam in totalitate tesutul in procesul de fibrilatie ori geometria complicata a inimii. Mai curand, noi examinam impactul socului defibrilator livrat la o singura unda spiralata in stratul miocardului.

O linie paralela a cercetarii in defibrilare este afectata cu deteriorarea tesutului produse sub electrozii din timpul socului. Intradevar, distributia curentului produsa de socul defibrilarii este variabil pe toata suprafata inimii. Unele regiuni ale miocardului, in special acelea din apropierea electrozilor, experimentand o densitate locala de curent mult mai mare dacat in regiunile departate de electrozi. Cand potentialul transmembranic depaseste o valoare a pragului sigur, electroporeaza celula membranelor. Pista curentului dea lungul membranei sunt formate ceea ce creste dramatic conductanta membranei. Recent, K. A. DeBruin si W. Krassowska au aratat ca gradientii potentialului extracelular inregistrat experimental create de socurile defibrilarii in muschii papilari ai subiectului de guinea, se pot potrivi cu rezultatele simularii numai dupa includerea modelului electroporatiei membranei . Al doilea obiectiv a acestui studiu este de a examina, in modelul nostru de defibrilare (o unda spiralata in stratul tesutului prezentat ca un soc al defibrilarii “sursa punctuala”), participarea electroporatiei membranei in evenimentele electrice pe parcursul procesului de defibrilare. Mai clar, si in concordanta cu scopul principal al acestui studiu, cercetarile noastre se indreapta spre extindereacarora electroporatia altereaza fenomenul de deschidere si intrerupere a catodului/anodului asociat cu socul defibrilarii.

Am modelat un miocard impartit in 2 dimensiuni folosind o reprezentare cu doua domenii. Astfel, potentialele intracelular,I (mV), si extracelular (e), ca si potentialul transmembranic, Vm= i – e, sunt definite oriunde in domeniul cardiac . Pentru descrierea curentului ionic Iion(A/cm*cm) am folosit modificarea (BRDR) Drouhard-Roberge a modelului membarnei ioniceBeeler-Reuter. Pentru reprezentarea electroporatiei in aceasta cercetare am introdus in expresia curentului transmembranic un termen aditional ce implica variabila conductanta membraneiG(Vm,t) (mS/cm*cm) cum a descriso W. Krassowska[24]. Versiunea noastra incorporeaza o mica modificare la modelul original al electroporatiei . Am tinut cont de faptul ca la pozitiile (nereinchise) electroporezei potentialul membranei se apropie de valoarea zero. (nu exista potential transmembranic dea lungul unei gauri a membranei.), in timp ce in restul tesutului se intoarce la o valoare constanta.

Durata potentialului de actiune (ADP) in intr-un ventricol fibrilat este considerabil mai mic decat un potential de actiune normal.Pentru a avea acest lucru in modelul nostru, am scazut valoarea constantelor de timp ale curentului anterior slab urmand o procedura sugerata in lucrarea [25].Acest rezultat este o durata singulara a potentialului de actiune de aproximativ 100 ms.

Ecuatiile cinetice ale membranei trebuiesc modificate inainte ca noi sa putem experimenta cu socuri de defibrilare mai inalte si mai puternice. Intr-adevar, modelele ionice ale tesutului activ sunt in varianta originala derivate din experimentele cu tensiunea stransa, care au furnizat date mai mult pentru gama tensiunii a unui potential de actiune normal. Cand Vm depaseste limitele acestei game pana la o polarizare sau depolarizare puternica, anume Vm > 100mV si Vm < -85 mV pemtru modelul BRDR, ecuatiile devin instabile si conduc la un rezultat ilogic. In modelul BRDR , sursa de instabilitate este urmarita inapoi la ecuatiile pentru ratele constantelor x1,m,h si x1,m,h. Aceste valori ale ratei constantelor cresc exponential in afara intevalului (-85, 100)mV la margiile livrarii si reducerii curentului. Acestea duc la o instabilitate numerica si produce valori fizice fara importanta pentru variabilele de itrqare la aceste margini. Am revazut ecuatiile modelului BRDR pentru rate ale constantelor din afara intervalului pentru a ne asigra ca :

portile de activare ale sodiului raman inchise (m=0) pentru Vm<-85 V si deschise (m=1) pentru

Vm> 100 mV

portile de inactivare ale sodiului sunt deschise (h=1) la Vm < -90 mV

portile pentru curentul de rectificare exterior (x1 = 1) pentru Vm > 400mV

este necesar sa modificam ecuatia diferentiala initiala concentratia de calciu intracelular [Ca]i, deoarece in modelul original aceasta din urma este dusa sub 0 cand Vm depaseste 200mV. Noi am ales sa mentinem [Ca]i constant pentru Vm > 200 mV

Aceste modificari sunt doar extensii naturale pentru probabilitatile de deschidere si inchidere ale canalului si nu afecteaza, in niciun sens, cinetica curentilor ionici. Prin garantarea acestei apropieri , suntem in stare sa realizam rezultate pline de semnificatii ppsihiologice si stabilitate numerica a solutiilor noastre pentru potentialul transmembranicsub electrozii defibrilarii.

Prntru a simula comportarea aritmica, am facu un circuit cu o singura reintrare ce utilizeaza un protocol de simulare S1-S2 descris in [26]. Geometria tesutului si cronometrarea stimulului ne permit noua sa obtinem o spirala stabila sau dreptunghiulara a miocardului de dimensiune 15*5 mm. Media perioadei de rotatie a undei pentru acest strat este de 70.5 ms.

Socul defibrilarii este livrat prin doi electrozi rectangulari de dimensiuni 10-3 cm*cm localizati in marginile dreapta si stanga ale tesutului reprezentand stimularea prin electrozi fir sau cateter. Catodul este plasat in partea dreapta in timp ce anodul este in partea stanga. Ratiunea acestei alegeri a pozitionarii electrozilor pentru soc este aceea ca electrozii virtuali asociati cu stimularea “sursa punctuala” a tesutului in diastola este bine studiata si inteleasa, acest lucru oferind teren solid pentru compararea comportarii tesuturilor. Am aplicat socuri monofazice de durata 10 ms si putere 10.24 A/cm*cm*cm la trei momente diferite de timp, anume, 240, 300 si 330 ms dupa setarea stimulului S1.

METODE

Prin eliminarea lui i din sistemul original al ecuatiilor cu domeniu dublu, noi obtinem urmatorul sistem :

unde = [0,a] x [0,b] este un dreptunghi si fibrele sunt drepte si orientale dea lungul aaxei carteziene x. In acest caz, tensorii conductivitatii reduc conductivitatea la patru domenii duble ,ix, ex, iy si ey (mS/cm) descriind proprietatile tesutului pe directiile longitudinala si transversala; im (A/cm*cm*cm) este densitatea de volum a curentului transmembranic, (cm-1) este raportul suprafata pe volum a miocardului, Dm (A/cm*cm) reprezinta capacitatea specifica a membranei , Istim (A/cm*cm) este densitatea de curent stimulat transmembranic iar i0 (a/cm*cm*cm) densitatea de volum a curentului extracelular (socuri). Valorile parametrului folosit in acest studiu sunt dati in APENDIX; notam faptul ca domeniul dublu ala conductivitatilor este caracterizat de rapoarte anizotropice diferite (valori luate dupa B. J. Roth[27]). Conditiile limita ale lui Neumenn pentru potentialul extracelular sut aplicate in toate marginile tesutului. Potentialul extracelular este legat de nodul central al retelei.

Pentru rezolvarea ecuatiilor cu domeniu dublu modificate de mai inainte an adoptat metoda liniilor. Mai intai am inlocuit operatorii spatiali diferentiali cu diferente finite si apoi am rezolvat sistemul cu ecuatii diferential-algebrice neliniare rezultat. Ecuatiile diferentiale obisnuite sunt rezolvate folosind o metode predictiv-corectiva (PECE) si, dupa fiecare pas facut, e este inlocuit prin rezolvarea ecuatiilor algebrice. Am folosit o tehnica interactiva, metoda generalizarii rezidului minim (GMRES)[28], o varianta a metodei gardientului conjugat, ce se dovedeste foarte eficienta in manevrarea marilor sisteme nesimetrice rare. Am folosit o versiune legata, preconditionata diagonal a GMRES. Metoda semi implicita PECE folosita aici este este un predictorcu doua trepte Adams-Bashforth cu un corector Adams-Moulton de doua trepte, o metoda clasica cu proprietati ale stabilitatii foarte bune. Este un ordin mult mai mare decat varianta cu explicita, urmatoarea metoda Euler, si evita costurile de calculare ale metodelor complet implicite.

REZULTATE

Rezultatele prezentate in aceasta sectiune demonstreza stingerea undei spiralate de reintrare de catre un soc al defibrilarii dat prin doi electrozi “fir” la capatul opus al granitei tesutului.Anodul este plasat in stanga, intimp ce catodul este in dreapta. Toate rezultatele simularii ce se refera la aceeasi marime a tesutului, 14 x 5 mm, cel mai mic strat al miocardului ce poate mentine activitatea de reintrare. Aratarea acestor rezultate continua in concordanta cu formatul urmator: . iIn fiecape poza, progresul evenimentelor electrice (distributia potentialului transelectric) in tesut este aratat in coloanele verticale. Fiecare coloana stanga corespunde comportarii tesutului ce include si electroporatia membranei. Asfel, prezentarea acestor rezultate permit caompararea cazurilor cu electroporatie si si a celor fara electroporatie. Instantaneele timpului dupa autoreglarea cocului la valoarea pentru care distributiile potentialului transmembranic se prezinta diferit de la figura la figura; alegerea lor este dictata de evenimentele specifice care au loc dupa producerea socului defibrilarii. Panoul singur din susul fiecarei figuri reprezinta unda spiralata in momentul cand aceasta este data de catre socul defibrilarii (unda se roteste in sensul acelor de ceas).

Figura 1 : Distributiile de isopotential transmembranic dupa un soc monofazic aplicat la 300ms dupa presetarea stimulului S1. Coloanele stanga si dreapta corespund simularilor cu si fara electroporatie.

In figura 1 avem comportarea tesutului dupa socul defibrilarii administrat dupa 300ms dupa autosetarea stimulului S1. In momentul livrarii socului, frontul undei spiralate se apropie de granita verticala a tesutui; tesutul dinfata undei este astfel excitabil. Pentru ambele cazuri : cu electroporatie sau fara electroporatie, rezultatele socului asupra electrozilor virtuali (a se vedea tabloul corespunzator la 2 ms dupa autoreglarea socului). Comparabil cu observatiile anterioare, socul inainteaza depolarizarea membranei in vecinatatea catodului cu o jumatate de configuratie “caine-os” si o hiperpolarizare adiacenta cu eceasta. Comportamentul membranei opuse ca semn se observa in vecinatatea anodului. Aceste regiuni cu potential transmembranic indus de catre soc reprezinta tesutul polarizat direct dectre soc. Depolarizarile din tesut asociate cu catodul si anodul se refera deasemeni la depolarizarile catod-deschis si anod-deschis, din moment ce ele se gasesc la autoreglarea socului. Notam ca inainte ca socul sa fie livrat tesutul din vecinatatea catodului este depolarizata de catre unda ce se propaga. Nu in cele din urma, regiunea de hiperpolarizare a micului soc indus in dreapta este indeajuns de puternic pentru a invinge in totalitate depolarizarea undei spiralate.

Odata cu trecerea timpului, electrozii virtuali se maresc si se dezvolta. In cazul tesutului electroporat [figura 1 (stanga)], frontul de reintrare al undei atinge anodul virtual la circa 6 ms dupa autoreglarea socului (socul este inca prezent). Dupa oprirea socului , electrozii virtuali nu mai sunt intretinuti, si potentialul socului indus incepe sa-l inlocuiasca (a se vedea tabloul carespunzator tesutului electroporat la 13 ms dupa autoreglarea socului). Dupa ce a fost anterior descoperita de B. J. Roth hiperpolarizarea in tesutul activ se apropie de potentialul de repaus mai repede decat depolarizarea. Astfel, dupa cum hiperpolarizarea catodica in tesutul electroporat scade, depolarizarea este in stare sa “invadeze” insula de hiperpolarizare. Invazia este are forma unui front de unda concav din moment ce marginea externa micsorata in importanta a regiunii hiperpolarizate este mai usor de depasit. Acesta este excitatia intreruperii catodului ce are loc dupa sfarsitul socului. Noul front de activare format inainte in regiunea hiperpolarizata atinge o forma “ca de glont” si se propaga rapid dea lungul mijlocului stratului (a se vedea tabloul de 28 ms). In acest timp portiunea centrala a stratului este excitabila (miezul excitabil al undei spiralate) si poate sustine aceasta propagare. Noua excitatie se loveste cu activarea reintrata si isi face loc in directie longitudinala. Frontul de unda rezultant ce urmeaza coliziunii moare rapid din moment ce nu ara incotro sa se indrepte (tablourile 64 si 82 ms)—tesutul este refractar pana la punctul de a fi incapabil sa mentina activarea reintrata. Intervalul de timp dintre administrarea socului si descresterea potentialului transmembranic prin tot tesutul pana la un maxim de –30 mv este de 66 ms pentru electroporarea tesutului. In acest caz, unda ce reintra este extinsa de catre socul defibrilarii peste un interval comparabil cu turatia unei singure unde spiralate. Mica portiune de depolarizare ramasa, adiacenta cu catodul corespunde cu aria de electroporatie din tesut. Acolo potentialul transmembranic are nivelul zero din moment ce nu exista o diferenta de potential dea lungul “gaurii” din membrana.

Principala diferenta intre electroporatie si comportamentul fara electroporatie al tesutului in timpul socului este asociat cu hiperpolarizarea catodica (a se vedea tabloul 6-mm). Din moment ce socul este indeajuns de puternic, electroporatia gasinduse langa catod. La limite sale cresterea potentialului transmembranic la 500mV (un rezultat consecvent cu rezultatele anterioare [30]). Desi nevizibil din subiectele anterioare, potentialul langa catodul din cazul neelectroporatat este mult mai larg 1.6 V. Marea diferenta in potentialul transmembranic ce se dezvolta intre regiunile de depolarizare si hiperpolarizare din vecinatatea catodului in tesutul neelectroporat rezlta in “difuzia” potentialului transmembranic din depolarizare in regiunea hiperpolarizata, dupa cum e descrisa de B. J. Roth. Un nou mic front al undei este obtinut la granita dintre aceste regiuni. Acest fenomen constitue intreruperea excitarii catodului, desi el se gaseste aici dinaintea sfarsitului socului. Niciun comportament asemanator nu e observat in cazul electroporatiei : inaintea sfarsitului socului depolarizarea este insuficienta pentru a excita tesutul ce continua sa fie hiperpolarizat in timpul socului. Odata cu trecerea timpului, insula de odinioara hiperpolarizarii catodului in tesutul neectroporatat devine depolarizata (abloul 13-ms) de catre micul front de unda initiat in tabelul 6-ms. Inconjurat de miocardul partial polarizat, acest front de unda nu se mai poate propaga mai departe si moare incet (tabloul 28-ms). Unda spiralata din tesutul neelectroporatat isi continua parcursul practi nederanjata, oricum, pistele sale se indreapta spre exteriorul portiunilor repolarizate ale tesutului.

Figura 2 : Distributiile de isopotential transmembranic dupa un soc monofazic aplicat la 240ms dupa presetarea stimulului S1. Coloanele stanga si dreapta corespund simularilor cu si fara electroporatie.

Din moment ce unde nu se poate propaga prea mult spre dreapta in tesut, se propaga transversal; doua noi fronturi de unda rezulta din intalnirea cu branita de jos a tesutului (tabloul 64-ms). Noile fronturi de unda formeaza o “figura a opt” reintrare care se automentine rotinduse in jurul miezului excitabil de lange centrul tesutului (tabloul 82-ms).

In experimentul de simulare urmator am scimbat durata socului si am lasat ceilalti parametri nescimbati. Acest lucru este facut in ideea explorarii altor posibile cai de interactiune intre excitatiile de reintrare si cea indusa de soc. Evenimentele cei urmeaza socului aplicat la 240 ms dupa autoreglarea stimelului S1 este prezentata in fig 2. In tabloul de sus al acestei figuri avem unda spiralata propaganduse in directie transversala spre fibre si apropiinduse de granita de sus a tesutului. Ca si in simularile anterioare, dupa setarea pe deschis a socului noi observam electrozii virtuali avand o forma familiara.In contradictie cu simularile anterioare extinderea regiunilor depolarizate sau hiperpolarizate direct sub catodul sau anodul fizic, respectiv (tabloul 2-ms, a se vedea jumatatea regiunilor “caine-os”), este mult mai mica. Aceasta este datotrat faptului ca, diferit se simularile anterioare, in momentul socului tesutul de sub anod este deja excitat (a se compara partile superioare ale fig 1 si 2) si, deci, rezistenta membranei sale s-a schimbat. In plus, socul reuseste sa hiperpolarizeze o mica parte a tesutului apropiat de electrod. Acelas lucru este adevarat pentru depolarizarea indusa de soc sub catod : in timp ce in experimentele anterioare aceasta depolarizare este superimpusa peste tesutul deja polarizat, acest timp este format peste tesut ce este r3ecuperat esential. Odata cu trecerea timpului, un nou front de activare a undei se formeaza in dreapta regiunii hiperpolarizate in ambele tesuturi, atat electroporatatcat si neelectroporatat (neprezentate in figura). Aceste noi fronturi de unda sunt rezultatele excitatiilor de intrerupere a catodului ce au loc inainte de sfarsitul pulsului defibrilator. Fronturile de unda se propaga liber fata de fronturile de unda ce reintra. (a se vedea tabloul 12-ms, comparativ cu tabloul 13-ms din figura 1). O diferenta minora in comportament intre tesuturile electroporatate si cele neelectroporatate sunt vazute in urmatorul tablou (15 ms). Aceasta valoare mare a potentialului transmembranic sub catod rezulta in urma excitarii mai rapide a regiunile hiperpolarizate a tesutului neelectroporatat (in concordanta cu principiile de durata si putere). In plus, in tesuturile neelectroporatate, noul front de unda da de unda spiralata mai devreme, dupa cum poate fi vazut in tabloul pentru 15-ms din fig.2. Simultan, excitarea anod-catod [12] se gaseste in partea stanga: in ambele cazuri, depolarizarea asociata cu “difuzia” anodului in hiperpolarizare subanodul fizic si excita acolo tesutul. Aceasta excitatie la intreruperea anodului ocupa dupa intreruperea pulsului defibrilarii; excitarea este mai rapida in tesutul fara electroporatatie in timpul unui curent mai mare de excitatie si granitele dintre regiunile de polarizatie alternanta. Unda spiralata este extinsa cu pana la 60 ms de la aparitia socului.

Figura 3 : Distributiile de isopotential transmembranic dupa un soc monofazic aplicat la 330ms dupa presetarea stimulului S1. Coloanele stanga si dreapta corespund simularilor cu si fara electroporatie

Figura 3 demonstreaza ca un soc aplicat la 330 ms dupa autosetarea stimulului S1. Unda spiralata (tabloul de sus) se propaga acum longitudinal spre granita din dreapta tesutului. Electroazii virtuali indusi de soc, vizibili in tabloul 1-ms, sunt similari cu aceea din fig 2, tabloul 2-ms,din moment ce in ambele simulari din momentul livrarii socului tesutul este recuperat sub catod si excitat sub anod. Alta similaritate este aceea ca noul front de unda de activare este generat in vecinatatea catodului (tabloul 6-ms)—excitarea de intrerupere a catodului ocupa in ambele cazuri inainte si la sfarsitul pulsului defibrilator. Diferenta intre tesutul electroporatat si cel neelectroporatat se releva el insusi in forma frontului de unda. Concavitatea sa, observata mai devreme numai in cazul electroporatatiei [fig 1(tabloul 13-ms)], este prezent aici deasemenea. Casi in simularile anterioare, noul front de unda de actiune se intalneste cu frontul de unda ce reintra. Doua noi fronturi de activare anod-catod sunt generate in vecinatatea anodului dupa ce stimulul este inchis (tabloul 17-ms, stanga), ce rezulta doua unde ce se propaga in directiile sus si jos. In ambele cazuri de tesut frontul direct de deasupra anodului fizic dispare dupa ce se propaga transversal si intalneste granita de sus (comparatie tablourile 17 si 28-ms). Elnu se poate propaga spre dreapta din moment ce tesutul este refractar acolo. Frontul generat sub anod se propaga dea lungul granitei de jos spre catod (tabloul 28-ms). Notam ca in tesutul neelectroporatat regiunea de depolarizare din dreapta este mai deschisa si persista pentru mai mult timp (aria de culoare alba din dreapta a tabloului 28-ms); ultimul este printr-o valoare mult mai mare aici a potentialului transmembranic. Tablourile 69 si 84-ms arata in acest caz ca frontul de unda generat la intreruperea anoduluinu se poate propaga prin tesutul de recuperare din vecinatatea catodului. Acesta nu prea este asa in tesut electroporatat: frontul de unda atinge catodul cand tesutul este recuperat indeajuns si se poate roti odata in sensul acelor de caes. Aceasta activitate nu este sustinuta ca un centru al circuitului nou reintrat ce este localizat in partea de jos a granitei. Intervalul total de timp intre administrarea socului si descresterea potentialului transmembranic al socului prin tesut pana la un maxim de – 30 mV in cazul acesta este 160 ms pentru tesutul electroporatat si 80 ms pentru tesutul neelectroporatat.

3.2.4. INTERPRETAREA REZULTATELOR

Electrozii virtuali si activitatea de dupa soc

Acest studiu prezinta o in mecanismele prin care un soc al defibrilarii extinde o activare de reintrare. Se urmareste indeosebi generarea excitatiilor de intrerupere anod/catod si esantionul lpr de interactiune cu activarile de reintrare deja existente pentru variate durate ale socului defibrilarii. O atentie speciala se acorda impactului tesutului electroporatatsub formatul fronturilor de unda ale intrruperilor anod/catod si propagarii lor in miocard. Activarea de reintrare aici este o singura unda spiralata cu un protocol de simulare S1-S2. Simularile noastre implica folosirea modelului cu domeniu dublu a tesutului cardiac ce permite interventia electrica extracelulara. Noi livram un soc monofazic prin electrozi mici de defibrilare pentru a genera un camp electric neuniform spatial in tesut ce consta in fibre uniform paralele. Simularile [9,10,31,32] si cercetarile experimentale [1,5,6] au demonstrat ca campurile electrice spatial neuniforme induc regiuni de menbrana cu polaritate alternanta (electrozi virtuali) in tesuturi. Studiul nostru anterior [26] a aratat ca, in straturile uniforme ale fibrelor intinse, un soc dat prin electroziii cecreaza un camp electric spatial neuniform este mult mai eficient decat un camp de defibrilare uniform cu aceeasi putere. Superioritatea eficientei a fost atribuita transmisiei spatiale mult mai rapide de catre electrozii virtuali din depolarihare in hiperpolarizare si invers. In contrast, un camp electric aplicat uniform genereaza benzi de depolarihare in hiperpolarizare la capetele opuse ale tesutului ce nu sunt imediat in contact unele cu altele. Noile fronturi de unda provin intotdeauna din ariile depolarizate la autosetarea socului; asrfel, fronturile de unda aditionale sunt generate la granita dintre depolarizare si hiperpolarizare la intreruperea pulsului defibrilarii neuniform spatial. Noile fronturi de unda reprezinta fenomenul de intrerupere anod/catod descris de B. J. Roth si J. P. Wikswo. Dupa cum demonstreaza prezentele rezultate, noile fronturi de unda generate la intreruperea socului ne ajuta sarestrictionam activarea de reintrare existenta prin cresterea nivelului general de refractare in tesut; cele din urma rezultate despre extinderea undei spiralate.

Din moment ce electrozii virtuali apat intesut in timoul scimbarii orientarii spatiale a fibrelor (curbura si rotirea fibrelor) nu sunt considerati in prezent ca fiind cercetati (ei sunt subiectul investigatiilor noastre aflate in curs de desfasurare), aceasta nu este un studiu concluziv asupra implicarii electrozilor virtuaili si a activitatii induse de ei in urma socului in mecanismul de defibrilare. Rezultatele noastre nepublicate ca si studiile recente ale lui I. R. Efimov indica faptul ca excitatiile de intrerupere pot totodata avea un rol pro-aritmic in defibrilare. Cateva din rezultatele curente (coloana din dreapta a fig. 1 , coloana stanga a fig. 3) arata intradevar ca excitatiile de intrerupere sunt responsabile pentru activitatea de reintrare si reinitiere in tesut. Numai cercetari ulterioare pot elucida rolul electrozilor virtuali si excitatiilor de intrerupere asupra procesului de defibrilare.

Excitatiile anod/catod

In toate cele trei experimente de simulare prezentate de acest studiu, fenomenul de intrerupere anod si/sau catod joaca un rol important in activitatea electrica a tesutului in timpul si dupa soc. (figurile 1-3). Excitatia de intrerupere a catodului, sau “invazia” hiperbalizarii catodului de catre depolarizarea adiacenta este observata in ambele tesuturi : electroporatate si neelectroporatate. Nivelul inalt al depolarizarii de langa catod ofera curent regiunilor adiacente hiperpolarizate, excitandule prin difuzie, asfel activandule. . Acesta excitare are loc fara un semnificant curent de sodiu. Pentru a observa experimantal excipatia de intrerupere a catodului, J. P. Wikswo a trebuit sa mentina tesutul neexcitat la producerea stimulului. In studiu nostru, partiala refractie a tesutului este oferita de circulatia undei spiralate. Intradevar, pentru toate duratele de timp ale socului examinate, activarile la producerea soculuinu au loc sub catod (a se vedea esantioanele imediat urmatoare socului fig. 1-3).

Se presupune ca excitatia de intrerupere a catodului are loc la sfarsitul socului. Atunci, hiperpolarizarea nu mai este mentinuta in continuarede catre soc si incepe repede sa se stinga. Curentul oferit de regiunea depolarizata adiacenta devine suficient acum pentru a excita regiunea hiperpolarizata. Pelanga aceasta, pragul de activare al regiunilor hiperpolarizate este foarte mic din moment ce canalele de sodiu sunt deschise. Celulele din aceaste regiunisunt “preconditionate” la excitare intr-o masura asemanatoare cu ipoteza J. L. Jones pentru rolul pulsului hiperpolarizator in socurile de defibrilare bifazice. In plus, un nou front de unda este imediat observabil in regiunile hiperpolarizate de dinainte.Rezultatele noastre indica faptul ca evenimentele , descriu comportamentul tesutului electroporat in unele cazuri (cezi figura 1).

TABELUL I

Constantele materilului si parametrii electrici

Capacitatea membranei pe unitatea de arie Cm 1.0F/cm

Raportul suprafata/volum 3000l/cm

Conductivitatea intracelulara pe fibra ix 0.375 mS/cm

Conductivitatea intracelulara de-a lungul fibrei iy 3.750 mS/cm

Conductivitatea extracelulara pe fibra ex 2.140 mS/cm

Conductivitatea extracelulara de-a lungul fibrei ey 3.750 mS/cm

Curentul de stimulare Istim 50 A/cm

Parametrii electroporarii

Raportul constant al electroporarii 2.5×10 mS/cm ms

Raportul constant al electroporarii 2.5*10 l/mV

Raportul constant al electroporarii 1.0*10 l/mV

Parametrii discretizarii

Marimea tesutului LL 1.4×0.5 cm

Marimea grilei de celule intr-o directie x 0.0125 cm

Numarul de celule de pe fibra Nx 112

Numarul de celule de-a lungul fibrei Nx 40

Trepte de timp (variabile) t 0.005-0.02 ms

Parametrii socului

Curentul socului aplicat io 10.24 A/cm

Marimea electrodului EL 10 cm

Durata Tshock 10 ms

CAPITOLUL 4 : APLICATIE SOFTWARE

Acest program simuleaza incercarile de reducere a tensiunii de defibrilare de la 800V la 150V si prezinta sub forma de grafice rezultatele experimentale introduse in simularea soft.

==============PROGRAMUL PRINCIPAL==================

#include "odialogs.cpp"

#include "ographs.cpp"

Application app;

Graph gph;

void draw_panel1()

{

int i,j;

for (i=0;i<40;i++)

for (j=0;j<getmaxx();j++)

if ((i+j)%2==0) putpixel(j,i,HCOL);

setcolor(HCOL+8);

line(0,0,getmaxx(),0);

setcolor(8);

line(0,40,getmaxx(),40);

setcolor(0);

line(0,41,getmaxx(),41);

}

void panleft_clear()

{

setfillstyle(1,3);

bar(0,50,100,480);

}

void screen_clear()

{

setfillstyle(1,3);

bar(0,50,640,480);

}

void title_erase()

{

setfillstyle(1,3);

bar(100,50,600,95);

}

void title(char *label1,char *label2)

{

settextstyle(2,0,5);

settextjustify(1,1);

setcolor(15);

outtextxy(330,60,label1);

outtextxy(330,75,label2);

}

int success()

{

int r;

r=random(100);

if (r>=30) return 1;

else return 0;

}

void genereaza()

{

setcolor(9);

moveto(100,100);

int N,Vdef;

N=0;

Vdef=800;

randomize();

while ((N<34)&&(Vdef>=150)) {

if (success()) Vdef=Vdef-30;

else Vdef=Vdef-15;

N=N+1;

setfillstyle(1,3);

bar(50+N*15,120,51+N*15,338);

putpixel(50+N*15,115,4);

putpixel(51+N*15,115,4);

putpixel(50+N*15,116,4);

putpixel(51+N*15,116,4);

if (N>1) {

putpixel(35+N*15,115,3);

putpixel(36+N*15,115,3);

putpixel(35+N*15,116,3);

putpixel(36+N*15,116,3);

}

putpixel(50+N*15,340-(Vdef/5),9);

putpixel(51+N*15,340-(Vdef/5),9);

putpixel(50+N*15,341-(Vdef/5),9);

putpixel(51+N*15,341-(Vdef/5),9);

delay(500);

}

bar(65+N*15,120,599,338);

putpixel(50+N*15,115,3);

putpixel(51+N*15,115,3);

putpixel(50+N*15,116,3);

putpixel(51+N*15,116,3);

}

void main1()

{

setfillstyle(1,3);

bar(0,50,640,480);

app.DelButton(5);

app.DelButton(6);

app.DelButton(7);

app.DelButton(8);

app.DelButton(9);

app.DelButton(10);

app.DelButton(11);

title("Evolutia tensiunii de defibrilare pornind de la 800V,","pina la minim 150V");

setcolor(14);

rectangle(50,100,600,340);

int k;

char sc[5];

settextstyle(2,0,3);

settextjustify(1,0);

for (k=0;k<34;k++) {

line(50+k*15,339,50+k*15,341);

gcvt(k,3,sc);

if ((k>0)&&(k%5==0)) outtextxy(50+k*15,348,sc);

}

for (k=0;k<10;k++) {

line(49,340-k*20,51,340-k*20);

gcvt(k*100,4,sc);

outtextxy(40,340-k*20,sc);

}

app.AddButton(5,550,400,70,20,"Genereaza",130,111);

}

void main2()

{

screen_clear();

app.AddButton( 5,5, 75,70,20,"Graf 1.1",111,111);

app.AddButton( 6,5,100,70,20,"Graf 1.2",112,112);

app.AddButton( 7,5,125,70,20,"Graf 1.3",113,113);

app.AddButton( 8,5,150,70,20,"Graf 1.4",114,114);

app.AddButton( 9,5,175,70,20,"Graf 1.5",115,115);

app.AddButton(10,5,200,70,20,"Graf 1.6",116,116);

app.AddButton(11,5,225,70,20,"Graf 1.7",117,117);

}

void main3()

{

screen_clear();

app.AddButton( 5,5, 75,70,20,"Graf 2.1",121,111);

app.AddButton( 6,5,100,70,20,"Graf 2.2",122,112);

app.AddButton( 7,5,125,70,20,"Graf 2.3",123,113);

app.AddButton( 8,5,150,70,20,"Graf 2.4",124,114);

app.AddButton( 9,5,175,70,20,"Graf 2.5",125,115);

app.AddButton(10,5,200,70,20,"Graf 2.6",126,116);

app.AddButton(11,5,225,70,20,"Graf 2.7",127,117);

}

void Application::RunUser(int idd)

{

switch(idd) {

case 101: {

main1();

break;

}

case 102: {

main2();

break;

}

case 103: {

main3();

break;

}

case 111: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in miocard");

gph.Open("GRAPHS\\graph11.grh");

break;

}

case 112: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in atriu");

gph.Open("GRAPHS\\graph12.grh");

break;

}

case 113: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in ventricole");

gph.Open("GRAPHS\\graph13.grh");

break;

}

case 114: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in RV");

gph.Open("GRAPHS\\graph14.grh");

break;

}

case 115: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in LV");

gph.Open("GRAPHS\\graph15.grh");

break;

}

case 116: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in peretele liber al LV");

gph.Open("GRAPHS\\graph16.grh");

break;

}

case 117: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("MVG in 80% din regiunile miocardice, la tensiunea de 400V,","in sept");

gph.Open("GRAPHS\\graph17.grh");

break;

}

case 121: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","miocard");

gph.Open("GRAPHS\\graph21.grh");

break;

}

case 122: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","atriu");

gph.Open("GRAPHS\\graph22.grh");

break;

}

case 123: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","ventricole");

gph.Open("GRAPHS\\graph23.grh");

break;

}

case 124: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","RV");

gph.Open("GRAPHS\\graph24.grh");

break;

}

case 125: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","LV");

gph.Open("GRAPHS\\graph25.grh");

break;

}

case 126: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","peretele liber LV");

gph.Open("GRAPHS\\graph26.grh");

break;

}

case 127: {

gph.Init(130,100,530,400);

title_erase();

title("Coeficientii de corelare intre DFT50 si MVG in","sept");

gph.Open("GRAPHS\\graph27.grh");

break;

}

case 130: {

genereaza();

break;

}

case 200: {

endapp=1;

break;

}

}

}

void main()

{

app.Init();

draw_panel1();

app.AddButton(1,10,10,80,20,"Algoritm",101,101);

app.AddButton(2,100,10,80,20,"Grafice 1",102,102);

app.AddButton(3,190,10,80,20,"Grafice 2",103,103);

app.AddButton(4,550,10,80,20,"Exit",200,104);

app.Run();

app.Done();

}

================ ELEMENTE DE DIALOG=================

#include <string.h>

#include <conio.h>

#include <graphics.h>

#include "omouse.cpp"

#define MAX_Buttons 20

#define HCOL 1

typedef

class OButton {

public:

int id,col;

int x,y,w,h;

char caption[30];

int used;

void Init(int xx,int yy,int ww,int hh,char *c,int idd,int coll);

void Draw(int mode);

void Destroy();

};

class Application {

OMouse mm;

OButton buttons[MAX_Buttons];

int hb,endapp;

public:

void Init();

void Done();

void AddButton(int pos,int x,int y,int w,int h,char *c,int id,int col);

void DelButton(int pos);

int VerifButtons();

void Run();

void RunUser(int idd);

};

void OButton::Init(int xx,int yy,int ww,int hh,char *c,int idd,int coll)

{

id=idd;

col=coll;

x=xx;

y=yy;

w=ww;

h=hh;

strcpy(caption,c);

used=1;

}

void OButton::Draw(int mode)

{

switch(mode) {

case 0: {

setcolor(0);

rectangle(x,y,x+w,y+h);

// setfillstyle(1,7);

setfillstyle(1,col);

setrgbpalette(col,45,45,45);

bar(x+1,y+1,x+w-1,y+h-1);

setcolor(0);

settextstyle(2,0,4);

settextjustify(1,1);

outtextxy(x+w/2,y+h/2-1,caption);

setcolor(15);

line(x+1,y+1,x+w-1,y+1);

setcolor(8);

line(x+1,y+h-1,x+w-1,y+h-1);

} break;

case 1: {

/*

setcolor(0);

rectangle(x,y,x+w,y+h);

setfillstyle(1,HCOL);

bar(x+1,y+1,x+w-1,y+h-1);

setcolor(0);

settextstyle(2,0,4);

settextjustify(1,1);

outtextxy(x+w/2,y+h/2-1,caption);

setcolor(HCOL+8);

line(x+1,y+1,x+w-1,y+1);

setcolor(8);

line(x+2,y+h-1,x+w-1,y+h-1);

*/

int j;

for (j=45;j<64;j++) {

setrgbpalette(col,j,j,j);

delay(0);

}

} break;

case 4: {

int j;

for (j=63;j>44;j–) {

setrgbpalette(col,j,j,j);

delay(0);

}

} break;

case 2: {

setcolor(0);

rectangle(x,y,x+w,y+h);

setfillstyle(1,HCOL);

bar(x+1,y+1,x+w-1,y+h-1);

setcolor(0);

settextstyle(2,0,4);

settextjustify(1,1);

outtextxy(x+w/2+1,y+h/2,caption);

setcolor(8);

line(x+1,y+1,x+w-1,y+1);

} break;

}

}

void OButton::Destroy()

{

used=0;

}

void Application::Init()

{

int gd=DETECT,gm;

gd=installuserdriver("SVGA256M",0);

gm=2;

initgraph(&gd,&gm,"BGI");

setfillstyle(1,3);

bar(0,0,getmaxx(),getmaxy());

mm.Init();

mm.Show();

for (int k=0;k<20;k++)

buttons[k].used=0;

}

void Application::Done()

{

mm.Hide();

closegraph();

}

void Application::AddButton(int pos,int x,int y,int w,int h,char *c,int id,int col)

{

if (pos<MAX_Buttons) {

buttons[pos].Init(x,y,w,h,c,id,col);

mm.Hide();

if (!mm.Into(x,y,x+w,y+h)) buttons[pos].Draw(0);

else {

buttons[pos].Draw(1);

hb=pos;

}

mm.Show();

}

}

void Application::DelButton(int pos)

{

buttons[pos].Destroy();

}

int Application::VerifButtons()

{

int k,found=0;

for (k=1;((k<MAX_Buttons)&&(found==0));k++)

if (buttons[k].used)

if (mm.Into(buttons[k].x,buttons[k].y,

buttons[k].x+buttons[k].w,buttons[k].y+buttons[k].h)) found=k;

return found;

}

void Application::Run()

{

int em,vb;

endapp=0;

while (endapp==0) {

em=mm.Run();

if (em==EV_Moved) {

if (hb) {

if (!mm.Into(buttons[hb].x,buttons[hb].y,

buttons[hb].x+buttons[hb].w,buttons[hb].y+buttons[hb].h)) {

mm.Hide();

buttons[hb].Draw(0);

mm.Show();

hb=0;

}

}

else {

vb=VerifButtons();

if (vb) {

//mm.Hide();

buttons[vb].Draw(1);

//mm.Show();

hb=vb;

}

}

} else

if (em==EV_Left_Press) {

vb=VerifButtons();

if (vb) {

mm.Hide();

buttons[vb].Draw(2);

mm.Show();

hb=vb;

while (em!=EV_Released) em=mm.Run();

vb=VerifButtons();

if (vb==hb) {

mm.Hide();

buttons[hb].Draw(0);

mm.Show();

buttons[hb].Draw(1);

RunUser(buttons[hb].id);

}

else {

mm.Hide();

buttons[hb].Draw(0);

mm.Show();

hb=0;

}

}

} else

if (em==EV_Right_Press) {

//endapp=1;

}

}

}

================AFISAREA GRAFICELOR ================

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <graphics.h>

typedef

class SGraph {

public:

unsigned char type;

unsigned char color;

char legend[100];

unsigned char nrval;

unsigned char val[100];

void Draw(int ox,int oy,int llx,int lly,int nr);

};

class Graph {

SGraph sg;

unsigned int nrgrph,maxx,maxy;

int x1,y1,x2,y2;

public:

void Init(int xx1,int yy1,int xx2,int yy2);

void Open(const char *fname);

};

void SGraph::Draw(int ox,int oy,int llx,int lly,int nr)

{

if (type==3) {

int k;

setcolor(color);

for (k=0;k<nrval;k++)

if (val[k]>0) {

rectangle((ox+llx+k*llx-1),(oy-val[k]*lly-1),(ox+llx+k*llx+1),(oy-val[k]*lly+1));

putpixel((ox+llx+k*llx),(oy-val[k]*lly),color);

}

} else

if (type==4) {

int k;

setcolor(color);

for (k=0;k<nrval;k++)

if (val[k]>0) {

rectangle((ox+llx+k*llx-1),(oy-val[k]*lly-1),(ox+llx+k*llx+1),(oy-val[k]*lly+1));

}

} else

if (type<3) {

int k;

setcolor(color);

moveto(ox+llx,(oy-val[0]*lly));

for (k=0;k<nrval;k++) {

if (val[k]==0) moveto((ox+llx+k*llx),(oy-val[k]*lly));

else {

if (val[k-1]==0) moveto((ox+llx+k*llx),(oy-val[k]*lly));

else lineto((ox+llx+k*llx),(oy-val[k]*lly));

rectangle((ox+llx+k*llx-1),(oy-val[k]*lly-1),(ox+llx+k*llx+1),(oy-val[k]*lly+1));

}

}

} else

rectangle(ox+1,421+nr*12,ox+2,422+nr*12);

rectangle(ox+1,421+nr*12,ox+3,423+nr*12);

settextstyle(2,0,4);

settextjustify(0,2);

outtextxy(ox+8,415+nr*12,legend);

}

void Graph::Init(int xx1,int yy1,int xx2,int yy2)

{

x1=xx1;

y1=yy1;

x2=xx2;

y2=yy2;

setfillstyle(1,3);

bar(x1-1,y1-1,×2+1,getmaxy());

setcolor(14);

rectangle(x1,y1,x2,y2);

}

void Graph::Open(const char *fname)

{

FILE *f;

f=fopen(fname,"rb");

fread(&nrgrph,2,1,f);

fread(&maxx,2,1,f);

fread(&maxy,2,1,f);

int k;

int lx,ly;

setcolor(14);

lx=(x2-x1)/(maxx+1);

ly=(y2-y1)/maxy;

settextstyle(2,0,3);

settextjustify(1,0);

char sc[10];

for (k=1;k<=maxx;k++) {

line(x1+k*lx,y2+1,×1+k*lx,y2-1);

gcvt(k,2,sc);

outtextxy(x1+k*lx,y2+7,sc);

}

if (maxy<100) {

for (k=1;k<maxy;k++) {

line(x1-1,y2-k*ly,x1+1,y2-k*ly);

double num;

num=k-3;

num=num/2;

//num=-0.5;

gcvt(num,5,sc);

outtextxy(x1-9,y2-k*ly,sc);

}

} else

for (k=0;k<=maxy+1;k++)

if (k%20==0) {

line(x1-1,y2-k*ly,x1+1,y2-k*ly);

gcvt(k,3,sc);

outtextxy(x1-9,y2-k*ly,sc);

}

for (k=0;k<nrgrph;k++) {

fread(&sg.type,1,1,f);

fread(&sg.color,1,1,f);

fread(&sg.legend,100,1,f);

fread(&sg.nrval,1,1,f);

fread(&sg.val,sg.nrval,1,f);

sg.Draw(x1,y2,lx,ly,k);

}

fclose(f);

}

================ PROCEDURI MOUSE ====================

#include <dos.h>

#define MOUSE_INT 0x33

#define EV_Released 0

#define EV_Left_Press 1

#define EV_Right_Press 2

#define EV_Both_Press 3

#define EV_Moved 4

typedef class

OMouse {

public:

int button,obutton;

int mx,my,omx,omy;

long t1,t2;

void Init();

void Show();

void Hide();

void GetStatus();

int Run();

int Into(int x1,int y1,int x2,int y2);

};

struct REGPACK regs;

void OMouse::Init()

{

regs.r_ax=0;

intr(MOUSE_INT,&regs);

}

void OMouse::Show()

{

regs.r_ax=1;

intr(MOUSE_INT,&regs);

}

void OMouse::Hide()

{

regs.r_ax=2;

intr(MOUSE_INT,&regs);

}

void OMouse::GetStatus()

{

regs.r_ax=3;

intr(MOUSE_INT,&regs);

button=regs.r_bx;

mx=regs.r_cx;

my=regs.r_dx;

}

int OMouse::Run()

{

GetStatus();

obutton=button;

omx=mx;

omy=my;

while ((button==obutton)&&(mx==omx)&&(my==omy))

GetStatus();

if (button!=obutton) return button;

else return EV_Moved;

}

int OMouse::Into(int x1,int y1,int x2,int y2)

{

if ((mx>=x1)&&(mx<=x2)&&(my>=y1)&&(my<=y2)) return 1;

else return 0;

}

======================= END ==========================

BIBLIOGRAFIE

“Optimal electrode designs for eletrosurgery, defibrillation, and external cardiac pacing” -Y. KIM, J.B.FAHY, B,J.TUPPER

“Uniformity of current density under stimulating electrodes” – H.G.ZIEBER, Y.KIM, F.E.WANG

“Predicting cardiothoracic voltages during high energy shocks: Methodology and comparison of experimental to finite element model data” – D.B.JORGENSON, P. H.SCHIMPF, I. SHEN G.H. BARDY

“Defibrillation threshold: A simple and quantitative estimate of the ability to defibrillate”- M.F.RATTES, D.L. JONES, A. D. SHARMA , G. J. KLEIN

“Size of the critical mass for defibrillation” – X.ZHOU, J.P. DAUBERT, P.D.WOLF”

“Clinical predictors of the defibrillation threshold with the unipolar implantable defibrillation system” – G.JOHNSON, G.L.DOLACK, J.E.POOL, G.H.BARDY

“Transmembrane voltage changes produced by real and virtual electrodes during monofhasic defibrillation shock delivered an implantable electrode"”- I.R.EFIMOV, Y.N. CHENG, M.BIERMANN, T.N.MAZGALEV

“Virtual electrode-induced phase singularity:A basic mechanism of defibrillation failure” – I.R. EFIMOV, Y.N. CHENG, D.R.VAN WAGONER”

“The use of spectral methods in bidomain studies” – N.A.TRAYANOVA, T.C.PILKINGTON

“Bipolar stimulation of cardiac tissue using an anisotropic bidomain model” –N.G.SEPULVEDA , J.P.WIKSWO

“A mathematical model of make and break electrical stimulation of cardiac tissue by unipolar anode or cathode” – B.J.ROTH

“Strength-interval curves for cardiac tissue predicted using the bidomain model” – B.J.ROTH

“Three-dimensional potential gradient fields generated by intracardiac catheter and cutaneous patch electrodes” – A.S.TANG, P.D.WOLF, Y.AFEWORK,

“Effects of electroporation on the transmembrane potential distribution in a two-dimensional bidomain model of cardiac tissue” –F.AGUEL, K. A. DEBRUIN