Simularea CFD se va b aza pe un rotor Savonius cu urmă torii parametrii: numărul de [618140]

Cap. 3
SIMULAREA

Simularea CFD se va b aza pe un rotor Savonius cu urmă torii parametrii: numărul de
cupe: 2; înălțimea rotorului (H): 1 m; diametrul cupei (d): 0,2 m : sup rapunerea cupelor (s/d):
0,1.

Fig 3.1.Parametrii geometrici al rotorului [1].

Această configurație reprezintă un model real la scara 1:5 și va fi testată CFD la o viteză
nominală a vântului de 5m/s ( pentru o scară de lungime egală cu 1m). Se urmărește astfel
optimizarea parametrului S .Ulterior, se calculează coeficientul momentului static Cq, (ec.3.1)
și se repr ezintă grafic variația acestuia în legătură cu viteza vântului.
Așadar
sqARqQC
, unde (3.1)
Q =cuplul static (Nm);
R= raza rotorului (R = 0, 4512 m)
As =aria măturată de rotor ( As =0,9023 m2) ;
q=presi unea dinamică a curentului de aer. Aceasta se calculează co nform relației următoare:
25,0
  v q  (3.2)
unde:  reprezintă densitatea aerului ( = 1,185 kg/m3), iar v reprezint ă viteza vântului.
Așadar, prin relația valorilor parametrilor în ecuaț ia (3.1) aceasta devine :

2146,4
vQCq (3.3)
Modelul a fost realizat î n SolidWorks 2013 Premium.

Modelul CFD rep roduce modelul fizic la scara 1 :5.
Pentru simplificare, anumi te elemente c onstructive nu au fo st incluse î n model.
Programul comercial utilizat (ANSYS CFX) dispune de numero și algoritmi de modelare a
curgerii turbulente. În abordarea RANS (Reynolds Averaged Navier -Stokes), tensorul
efortului unitar este determinat cu relația:





jj
ii
ij jixv
xvk vv___
'___
' ______
''
32 (3.4)
În această ecuație , apostroful denotă componenta variabilă a vitezei, valoarea medie
fiind evide nțiată prin supraliniere. Termenul izotropic al tensorului este 2k/3, unde k
reprezintă energia cinetică turbulentă. Termenul anizotropic depinde inclu siv de viscozitatea
cinematică iv .
În modelul k, iv depinde de disiparea energiei turbulente  și de ene rgia cinetică
turbulentă k.
Deși este caracterizat de robus tețe și de o acurate țe rezonabilă, atunci când apar
probleme de neechilibru în stratul de separa ție acest model tinde să prevadă prea târziu și să
subevalueze cantitativ fenomenul de separa ție. Se p oate ajunge astf el la o evaluare prea
optimistă a performan țelor instalației.

În modelul k, (Wilcox, 2002), tv, se calculează în funcț ie de frecven ța turbulențelor
 și de energia cinetică turbulentă k. Modelul este adecvat pentru zonele de curgere din
apropierea pereților, unde nu sunt necesare corecții ale valorilor numărului lui Reynolds.
Modelul e ste sensibil însă la turbulențele din zonele de curgere liberă.

Modelul SST (Shear Stress Transport) al lui Menter (1994) este unul dintre cele mai
eficiente, datorită faptului că activează modelul k, în zonele din apropierea pereților și k
pentru zonele (turbulente sau nu) de curgere liberă. Mai mult decât atât, în definirea
viscozității turbulente intră și efortul unitar turbulent principal.

În această anal iză s-a utilizat modelul turbulent SST datorită acurateții cu care acesta
poate anticipa apariția fenom enului de separare a curgerii și amploarea acestuia. Ca urmare a
faptului că intervin forțe portante , forțe rezistente și căderi importante de presiune , în
discretizarea modelului s -a utilizat procedeul de inf lație (generarea elementelor finite pr in
expandarea lor dinspre suprafe țele solide că tre fluid), obținându -se o s cară mică de lungime a
gridului pe o direcție perpendiculară pe turbin ă (fig. 3.1)

Pentru o r ezolu ție bună a rezultatului , trebuie ca în stratul limită să existe minim 10
noduri. De aceea , s-a impus ca numărul y+ să nu depășească valoarea 2. Distanța
adimensională y+, măsurată pornind de la perete, este o măsură a fine ții gridului în apropierea
pereților și se determină pe baza distan ței y dintre perete și primul nod și efortul unitar  :
vy
vyv y 

 (3.5)
În figura 3.2 se observ ă întregul m odei CFD cu elementul de turbină inclus î n volumul
de aer analizat . Dimensi unile volumu lui de aer (domaniul ) sunt suficient de mari, astfel încâ t
turbulențele generate de suprafeț ele turbine i să se disipeze î nainte de a atinge limitele
domaniului.

Fig. 3.2 M odel CFD

Pentru a specifica mărimea vortexurilor purtătoare de energie se utilizează scara
integrată de lungime . În absen ța unor rapoarte experimentale, se recomandă să se ut ilizeze o
scară de lungime raportată la mărimea obie ctului peste care are loc curgerea. Luând î n
considerare estimări din studii similare (Garg, 2002), s-a admis o valoare de 5% din diametrul
ariei măturate de rotor , ceea ce se traduce print r-o valoare de aproximativ 4,5 c m,

Scara maximă de timp a fost asimilată perioadei de reziden ță a fluidului în domeniul
studiat. Modul ul de rezolvare CFD va începe cu o scară de timp conser vativă care va crește
gradual pâ nă la valoare a maximă, în timp ce valo rile rezi duale semnificând precizia de calcul
descresc.

Fig. 3.3 Discretizarea unei cupe a turbinei.

Simularea s -a realizat pe un sistem dotat cu procesor Intel Core(TM) i5 la o frecvență
de 1,66 MHz și cu 4.0 GB memorie RAM. Pentru o bună precizie de calcul și convergen ță a
soluției, s -a adoptat o valoare reziduală medie limită (RMS – Root Mean Square) de 5e -6.
Programul calculează valoarea RMS ca rădăcină pătrată din media pătratelor valorilor
reziduale de pe întreg domeniul studiat.
Deși algoritmul programului poate accelera convergența chiar și prin folosirea unor
valori mari ale pașilor de timp, în cazul a două viteze ale vântului (13 și 28 m/s) convergen ța a
avut un caracter instabil, astf el încât a fost necesară efectuarea a câte 3 simulări pentru fiecare
caz, cu densită ți ale gridului din ce în ce mai fine , apărând variații ale scării de timp și ale
valorii limită RMS (până la le -5). De fiecare dată timpul de calcul și numărul de itera ții au
fost semnificativ mai mari decât pentru celelalte viteze.
Pe baza cuplului calculat de program, s -a utilizat ecuația 3.3 pentru a determina
coeficientul momentului static.

Fig. 3.4 Volum de aer în care este amplasată o porțiune
dintr -o turbină eoliană Savonius

Fig. 3.5 Discretizarea zonelor de interes de pe suprafața turbin elor eoliene

Fig. 3.6 Vizualizarea distri buției de presiuni .

Fig 3.7 Vizualizarea sensului și amplitudinii vitezelor, cu evidențierea zonelor turbionare

După cum se observă în figurile 3.8 si 3.9 , momentul stati c tinde să crească odată cu
creșterea vitezei vântului , ceea ce era de așteptat. Pe de alta parte , coeficientul de moment
tinde să atingă un maxim , după care v aloarea acestuia scade.

Fig .3.8 Vari ația cuplului sta tic la Fig . 3.9 Vari ația coeficientului
unghiul de atac de 115o cu viteza vâ ntului momentului static cu viteza vâ ntului

Pentru a trasa curbele de regresie pentru cuplul static și coeficientul de moment static,
s-au determinat două ecua ții: o ecuație putere, respectiv o polinomială de g radul 4:
067,20249,0 v Q (3.6)
097,0 10 457,4 1093,2 1041,9 1045,113 2 4 3 6 4 8


v v v v Cq (3.7)
Momentul rezistent datorat frecărilor din lagăre a fost, în cazul exp erimentărilor
Sandia , de 0.68 Nm. Presupunând că unghiul de atac al rotorului este de 1 150 , se poate
calcula viteza de pornire în absenț a încărcării. Ecua ția 3.6 devine :
0 68,0 0249,0067,2v (3.8)
Se obține astfel că v iteza de autopornire este sm v / 95,4 , valoare foarte apropiată de cele
tipice, determinate pentru acest tip de turbine.
Derivând ecuației 3.7 obținem :
3 4 2 6 3 7 '10 457,4 1085,5 1023,28 1058,4


 v v v Cq (3.9)
Soluția acesteia pentru 0'qC este sm v / 4,29 și reprezintă acea viteză a vântului
pentru care coeficientul momentului static la un unghi de 115o este maxim. Este însă evident
faptul că această valoare se află mult în afara domeniului vitezelor de exploatare și proiectare
a turbinelor.

CONCLUZII

Momentul de rota ție care pune în mișcar e instalațiile de tip Savonius apare ca urmare a
diferen ței dintre viteza aerului care “împinge” asupra unei cupe și viteza curentului de aer
aflat imediat în spatele cupei. Curgerea din jurul turbinei este turbulentă, ast fel încât se
impune generarea elementelor finite în stratul limită de separa ție prin utilizarea inflației.
Considerând un moment rezistent în lagăre de 0, 68 Nm, s -a calculat viteza de
autopornire sm v / 95,4 , foarte apropiată de cele tipice, corespunzătoa re acest tip de
turbină.
Momentul static are o tendință ascendentă cu viteza vântului, în timp ce coeficientul
Cq , va atinge un pali er pentru o viteză a vântului de 29,4 m/s, după care valoarea acestuia se
va reduce.

Fig. 3. 10 Vizualizarea traseelor curenț ilor de aer

Biblio grafie

[1] D. Infield, "Wind Energy," in Future Energy – Improved, Sustainable and Clean Options
for our Planet (Second Edition), Elsevier Ltd., 2014, pp. 313 -333.
[2] E. Lysen, Introduction to Wind Energy, Amersfoort, CWD, 1983.

[3]S. Kalogirou . "Wind Energy Systems (( Chapter 13), „ In Solar Energy Eng ineering
Processes and Systems (Second Edition), Academic Press, 2013 . pp. 735-762.

[4] ML Raltschmut, W. Strecherand A Wiese, Renewable Energy: Technology,
Economicsand
Environment, Berlin: Springer, 2007,

[5] Z. Salameh. "Chapter 3 = Wind Energy Conversio nSystems," in Renewable Energy
System
Design. Academic Press, 2014, pp. 115 -199.

[6] B. Sorensen. P. Breeze, T. Storvick, S. Yang, A. da Rosa, H. Gupta, R. Sukanta, M.
Doble, P.
Maegaard, G. Pistoia and S. Kalogirou, "Wind Power," in Renewable Energy Focu s
Handbook.
Academic Press, 2009, pp. 435 -444.

[7] S. Dixon and C. Hall, "WindTurbines (Chapter 10), in Fluid Mechanicsand
Thermodynamics of Turbomachinery (SeventhEdition), Butterworth Heinemann, 2014. pp.

419-485,

(8]Y.X. ZT. WenpingCao, "Wind Turbine Generator Technologies (Chapter 7).” in Advances
in Wind Power, InTech, 2012.

[9] S. Dragomir and E. Vasilescu, "Sisteme coliene performante pentru producerea energiei
electrice regenerabile," Buletinul AGIR, vol. 3, pp. 22 -26, 2012.

[10] E. Maicanand S . Biriș, "Comparative AnalysisofaWindlurbine'sPertormancesbyMeans
ofCFDSimulations," Journal of AgriculturalMachineryScience, vol. 4. no. 3. pp. 247 -252,
2008.

[1] ICSITMUA Brasov, "Instalatii pentru utilizarea energiei vantului," Brasov. 1987.

[12] A. Rogers and 1. Manwoll. "Wind Turbine NoiseIssues.” Renewable Energy Research
Laboratory – University of Massachusetts at Amberst. Amherst, USA, 2002,
Mind turbine. vawsystemconfipurationssvp

[13] Sursa: htp:/'en wihipedia. orga iki'Fale

41

(14) Imagine prelucrata. Sursa: htp: www alternativ e -enerus -neu s infotechnologywind –
powerWind -turbines

[15] Sursa: http: www renewableenergyfocus.com view. 11816 transporting -62-m-wind –
turbine –
blades

[16] Sursa: htp. www wind -y ateh.org ness n p –

cumentu ploads 2 1 0720110706 «x indturbine2 33 jpg
[17] Sursa: https://ro.pinterest.com/pin/310889180505853916;

[18] Prospect prezentare realizari ICPITMUA — Sector Brasov