SIMPOZIONUL DE MAȘINI ELECTRICE SME15 23 Octombrie, [604064]

SIMPOZIONUL DE MAȘINI ELECTRICE SME’15 –23 Octombrie,
2015

Articol pentru SME’15 .

Motor magnetostrictiv rotativ .

Mircea Ignat, Alexandru Dalea, Neculai Galan

Abstract: In aceasta lucrare se realizeaza o analogie intre motorul magnetostrictiv si
motoarel e electrice. Se prezinta proprietatile miezului feromagnetic realizat din terfenol –
D, structura cristalina impreuna cu notiunile teoretice si fenomenologia
magnetostrictiunii. Se realizeaza determinarea punctul ui de func tionare al magnetului
permanent, se subliniaza elementele principale necesare proiectarii motorului, s -au
efectuat incercari experimentale utilizand motorul magnetostrictiv.

Cuvinte cheie: motorul magnetostrictiv, magnetostrictiune, sisteme cristaline, punctul de
functionare al magnetului permanent,camp magnetic, circuit magnetic .

1. Introducere.

O serie de cerințe tehnice a condus la dez voltarea a noi tipuri de motoare
rotative bazate pe materiale magnetostrictive. Principalele avantaje ale
motoarelor magnetostrictive (MagMotor) în raport c u motoarele electrice clasice
sunt precizia controlului și cupluri mari la viteze mici. Pentru a se obține
performanțe ridicate se utilizează două sau mai multe actuatoare
magnetostrictive pentru a genera mișcarea de rotație. Motorul magnetostrictiv
este u n sistem hibrid constituit din mai multe subsisteme interconectate; intrarea
este un subsistem electric iar ieșirea un sistem mecanic care împreună
realizează conversia electromecanică a energiei.
În literatura de specialitate sunt prezentate realizări de motoare magnetostrictive
cu performanțe ridicate: la turația de 0,6 rot/min, s -a obținut cuplul de 12,2 Nm;
la turația de 0,5 rot/min, s -a obținut cuplul de 3 Nm ; la turația de 16,7 rot/min, s –
a obținut cuplul de 2,1 Nm.
În prezent, cel mai utilizat ma terial magnetrostrictiv pentru construcția
actuatorelor este cel numit TERFENOL – D (terbium – TER ; fier – FE ;
denumirea veche a laboratorului care a ințiat realizarea marâterialului, Naval
Ordinance Laborator – NOL: D – Dysprosium), alungirea relativă p oate depăși
3500 m/m, (material ‘’giant’’).

2. Considerații cu privire la magnetostricțiune.

Magnetostricțiunea constă în deformarea unui corp prin aplicarea unui câmp
magnetic (efect magnetostrictiv direct sau efect Joule) sau în magnetizarea
acestuia î n urma unei deformări mecanice ( efect magnetostrictiv invers sau efect

Villari ); aceste fenomene sunt cauzate de dependența bijectivă dintre
permeabilitatea magnetică  locală și starea de deformație a corpului, aceste
aspecte sunt conținute în expresia d ensității de volum a forței în câmpul
magnetic :



  ddH grad gradH BxJ fvm2 2
21
21
(1)
Ultimul termen din relația (1) se numește densitatea de volum a forței de
stricțiune (magnetostricțiune),  reprezintă densitatea de volum a corpului.
Variația lungimii unei b are supusă magnetizării nu depinde de sensul
câmpului magnetic; însă depinde de direcția câmpului magnetic în raport cu
fețele cristalului.

Sisteme cristaline și notații cri stalografice.

Corpurile solide care se găsesc în natură se împart în corpuri cris taline,
amorfe și combinații ale acestora. Corpurile cristaline sunt caracterizate prin
aranj area regulată a atomilor în spa țiu. Materialele metalice (metale și aliaje)
indiferent de modul lor de obținere prezintă în stare solidă o structură
cristalină. El e sunt alcătuite din agregate de mici cristale; aranjarea atomilor
în cristale nu este dezordonată, ci urmează legi precise caracteristice pentru
fiecare metal sau aliaj și au o periodicitate în spațiu bine precizată. Rețeaua
cristalină sau structura retic ulară reprezintă un complex de atomi distribuit în
mod precis în spațiu. Dacă mai mulți atomi sau ioni se deplasează la o
anumită distanță de -a lungul unei linii se obține un șir reticular. Când
deplsarea are loc după două direcții se obține un plan crista lografic sau plan
reticular. Deplasarea poate avea loc după trei direcții (cea de a treia nu se
găsește în planul primelor două) și se obține o rețea cristalină, care este
formată din linii. Punctele de intersecție se numesc noduri și sunt ocupate de
atomi (ioni). Rețeaua cristalină se poate caracteriza printr -o mică parte a ei
numită celulă elementară, (fig. 1), care se poate defini ca cel mai mic grup de
atomi cu simetrie cristalină și a cărei repetare în spațiu după cele trei direcții
conduce la formarea rețelei cristaline. După cum se constată (fig. 1), forma și
mărimea unei celule elementare este dată de lungimile laturilor a, b, c
(parametrii rețelei) și de mărimea unghiurilor , , .

xyz
abc
0



Fig.1. Celula elementară a rețelei c ristaline.

În raport cu aceste elemente, toate felurile de cristale care se întâlnesc în
natură, se pot grupa în șapte sisteme cristaline. În tehnică, pentru a ne referi
la anumite proprietăți este necesar să se precizeze un anumit plan din
rețeaua crista lină ; planele diferă între ele prin orientare și densitate de atomi.
Pentru simbolizare planelor în sistemul cubic se utlizează indicii Miller, notați
h, k, l și se închid în paranteză rotundă. Indicii Miller reprezintă mărimi invers
proporționale, pe car e planul considerat le taie cu axele de coordonate x, y, z,
adică cu cele trei direcții cu ajutorul cărora se construiește rețeaua cristalină.
De exemplu, planul care intersectează axa 0x în pu nctul a și este paralele cu
axele 0y și 0z are urmatorii indici :
1 ;01;01;101 a l kah
(2)
In acest caz planul considerat se notează (100), prin același procedeu se
găsesc indicii Miller și pentru alte plane. Efectul magnetostrictiv (alungirea
specifică) este maximă dacă câmpul magnetic este perpendicular pe f ețele de
tip (100), iar dacă câmpul magnetic este paralel cu fețele de tip (100) efectul
est nul (cazul aliajelor alfer).
Pentru terfenol, direcția perpendiculară pe planele (111) este direcția
deformației magnetostrictive maxime. Bara de terfenol este to pită, turnată și
solidificată unidirecțional pentru a avea performanțile magnetostrictive
prescrise.
Curba ideală a variației lungimii specifice L/L în funcție de câmpul magnetic
aplicat este prezentată în figura 2

0
LL/ HA
Fig. 2. Curba ideală a variației lungimii specifice .

Magnetul permanent și circuitul magnetic trebuie astfel calculat încât punctul
de funcționare al magnetului permanent să se afle cât mai apropiat de punctul
A aflat la jumătatea porțiunii liniare a curbei L/L = f(H) din figura 2, [1], [2],
[3],

3. Stabilirea punctului de funcționare al magnetului permanent.

În funcționarea actuatorului prezintă interes stabilirea punctului de funcționar e în
vederea aprecierii influen ței magnetului asupra performanțelor actu atorului
Pentru simplitate în studiul magnetului permanent se adoptă două ipoteze: 1)
toate punctele care aparțin magnetului au aceeași caracteristică B-H pentru o
stare de funcționare oarecare, această ipoteză restrictivă poate fi echivalentă cu
înlocuire a magnetului permanent cu mai mulți magneți de aceeași lungime
dispuși paralel; 2) circuitul magnetic extern al magnetului permanent poate fi
caracterizat printr -o permeanță echivalentă e. Se consideră un circuit magnetic
corespunztor figurii 3 , compus din mai multe elemente cu magnetu l permanent
înglobat, (fig. 3.a ). Se aplică legea circuitului magnetic pe curba  și se scrie
expresia fluxului magnetic  pentru suprafața mediană AA’ a magnetuluui
permanent, se obține:
BS H S BSkH LHrH
ms m
 

Ψ,μ Ψ,ΨΨΨ :;0δ 2 d
0δδδδσδ δ

(3)
unde H și B sunt mărimile în secțiunea mediană AA‘ a magnetului, Sm este
suprafața secțiunii magnetului și Lm este lungimea magnetului; H și B sunt
mărimile din întrefier, iar S este suprafața dinspre întrefier, (fig. 3.a) . Coeficientul
de saturație ks tine se ama de tensiunea magnetică a materialului feromagnetic,
dacă Fe  , atunci ks 1. Din relațiile ( 3) și din definiția factorului de scăpări k
se obține:

me se
mm
e
AAmem
mm s
R kS
SLkHBBL kSBLS
SkkHkk
1
δ2μΛ,Λ αtg,Λ μδ2:)1(;ΨΨΨΨ1ΨΨ
0δ
σ0 δσ σδ
δσ
δσ
   
 (4)
unde ecuația (1) din relațiile (4) reprezintă dreapta de sarcină (dreapt a
caracteristică), tg  este panta dreptei de sarcină, iar e este permeanța
circuitului extern, care este inversul reluctanței magnetice Rme. Punctul de
funcționare A al magnetului se află la intersecția curbei de magnetizare cu
dreapta de sarcină, (fig. 3.b). Pentru un magnet dat, punctul A este determinat de
permeanța circuitului magnetic extern; pentru o altă valoare a întrefierului 1  
se obține punctul A1.
Determinarea coeficientului k, în special în cazul saturației circuitului magnetic,
este o op erație dificilă și poate fi realizată prin calculul câmpului magnetic în
exteriorul magnetului permanent prin metode numerice. Coeficientului k
depinde de geometria circuitului magnetic și de dimensiunile magnetului
permanent, are valori mari pentru lung imi Lm mari și are valori mai scăzute când
magnetul este plasat mai aproape de întrefier. Valorile ridicate ale coeficientului
k implică o eficiență scăzută a utilizării materialului magnetic
B
-HcHA
A1BA
BA1
-HA
1>

-HA1
baBr
N N
S SLm
Y
SYSmAA'
Fig. 3 . a) Circuit magnetic cu ma gnet permanent: 1 – piesă feromagnetică; 2 –circuit magnetic ;3
– magnet permanent,  – liniile câmpului magnetic util produs de magnetul permanent; . – linii
ale fluxului magnetic de scăpări.
b) Punctul de funcționare al magnetului: A pentru  și A 1 pentru 1.
Oricare ar fi forma geometrică a circuitului magnetic extern, acesta se poate
caracteriza prin permeanța e.
În practică, un actuator poate avea permeanța externă e variabilă între două
limite, emin și emax; punctul de inducție Bmin este defi nit de intersecția curbei de
demagnetizare 1 a magnetului și de dreapta de sarcină 3 și corespunde pentru
emin, dreapta de revenire 2 care trece prin acest punct, (fig. 4).

B
Ar(Br,0)
-HcBmin
HPB0
-H01
2Bmax
4
3
Fig. 4 . Domeniul de funcționare pe dreapta de
revenire: 1 – dreapta de magnetizare; 2 –
dreapta de revenire; 3 – dreapta de sarcină
pentru emin; 4 – dreapta de sarcină pentru
emax. Punctul de funcționare al magnetului
se deplasează atunci între punctul
de inducție Bmin și punctul de
intersecție dintre d reapta de revenire
și caracteristica de sarcină pentru
emax, care corespunde inducției
Bmax. Pe dreapta de revenire,
punctul de funcționare se
deplasează pe segmentul mărginit
de dreptele 3 și 4. Anumiți magneți
permanenți, de tip ferite, platină –
cobalt s au samariu -cobalt au
caracteristica de demagnetizare, în
principal, liniară și familia dreptelor
de revenire se suprapune peste
caracteristica de demagnetizare.

Dreapta de revenire se caracterizează prin tăieturile cu axele de coordonate și
anume mărim ile -H0 și B0. Cu aceste elemente se scrie ecuația dreptei de
revenire și se definește permeanța internă m a magnetului, care este inversul
reluctanței magnetice interne Rm :
0
00
0 μ)8…1(μ;1μΛ;dd,μ   d
m mm
d m d dR LS
HB
HBH BB
(5)
Din relațiile ( 10) și (11) rezultă coordonatele punctului de funcționare P:
m em
d m em
P
m ee
PBH H B BΛΛΛ
μΛΛΛ;ΛΛΛ0
0 0
(6)
Punctul de funcționare pe caracteristica de demagnetizare depinde doar de
permeanța externă e; la o variație a mărimii e corespunde o variație d Wm a
energiei magnetice a magnetului permanent, care se poate calcula pe baza
relațiilor ( 6):
m mmm ee
m m
m ee
m m
SB SLVW BB BHV W
0 032
0 2 0
Ψ;.
)ΛΛ(dΛΛΨ d
)ΛΛ(dΛΛ d;d d
 
 
(7)
unde V este volumul magnetului, iar Y0 este un flux magnetic de referință; d Wm
este variația totală a energiei magnetice a magnetului permanent.
Dacă se consideră solena ția 0 = H 0Lm și permeanțele e și m se poate construi
o schemă echivalentă ( fig. 5 ). 0 = reprezit ă acea solenație care produce fluxul
magnetic Y în circuitul magnetic format din reluctanțele R m și Re. Pentru
această schemă echivalentă sunt valabile re lațiile:

Re
Rm
0Y
Fig.5. Schema
echivalenta a circuitului
magnetic cu magnet
permanent.
ee
e mem
e mem
m dm
m
RLBLH
1Λ;ΨΛΛΛΘΛΛΛΛΨ;ΛΨ
μΘ
00 0
0 0
  (8)
Fluxul magnetic Y este același pentru tot circuitul
magnetic, adică nu s -a considerat fluxurile magnetic de
scăpări.
Se consideră că magneții permanenți au fost
magnetizați în exteriorul actuator ului, într -un circuit
magnetic închis și apoi scoși și introduși în circuitul
magnetic al actuatorului unde vor funcționa.
Prezintă interes stabilirea punctului de funcționare al magnetului permanent în
circuitul magnetic al actuatorului . La magnetizarea într -un circuit închis, fără
întrefieruri, se poate considera că punctul de funcționare este P 1 care
corespunde inducției remanente Br; unghiul 1 = /2 (fig.6). Scoaterea
magnet ului în exterior echivalează cu o creștere mare a întrefierului și punctul de
funcționare devine P2, corespunzător unghiului 2. La introducerea magnetului în
circuitul magnetic al actuatorului i, valoarea întrefierului scade la cel al
actuatorului și panta dreptei caracteristice corespunde unghiului 3, punctul de
funcționare se stabilește în punctul P3 pe dreapta de revenire care trece prin
punctul P2 și inducția magnetică crește puțin în raport cu B2.
1
-HcBrB
HP4
12P3
P2P1
32B4
B3
B2

Fig. 6. Stabili rea punctului de funcționare
al magnetului permanent la magnetizarea
în afara motorului: 1 – curba de
demagnetizare; 2 – dreapta de revenire

Re
Rm
0dY
Fig.7. Schema magnetică echivalentă.
Este de remarcat că dacă magnetul ar fi fo st magnetizat în circuitul magnetic al
actuatorului , punctul de funcționare ar fi fost P4 căruia îi corespunde inducția
magnetică B4  B3, adică magnetizarea în exterior nu este convenabilă, în
special pentru materialele cu caracteristici de demagnetizare foarte căzătoare
(Alnico). În acest caz magnetul permanent se magnetizează fie în propriul său
circuit magnetic, fie în exterior însă introducerea sa în actuator se realizează prin
intermediul unor structuri magnetice astfel încât în nici un moment magnetu l să

nu rămână în circuit deschis, iar în timpul introducerii să nu atingă nici o piesă
feromagnetică din exterior.
Pentru materialele magnetice care prezintă câmpuri coercitive mult mai mari și
inducții remanente mici (caracteristici de demagnetizare mult mai puțin
căzătoare) acest fenomen este mai puțin pronunțat și scăderea inducției
magnetului la introducerea sa în circuitul magnetic al actuatorului este
nesemnificativă. Dacă caracteristica magnetului este liniară atunci dreapta de
revenire coincide cu caracteristica magnetului permanent și nu mai apar
diferențe intre magnetizarea în exteriorul actuatorului sau în circuitul actuatorului.

Magnet permanent sub acțiunea unui câmp magnetic exterior.

În multe construcții ale actuatorilor, câmpul magnetic al magneților permanenți
interacționează cu câmpul magnetic produs de o bobină parcursă de curent;
aceasta din urmă produce un câmp magnetic care se suprapune peste câmpul
produs de magnetul permanent. Sensul câmpului magnetic produs de bobină
poate fi magne tizant sau demagnetizant. În acest din urmă caz, dreapta de
revenire coboară și inducția magnetică devine mai mică. Se consideră un circuit
magnetic cu magnet permanent și o bobină dispusă pe o latură a acestui circuit ,
așa cum se prezintă în figura 3.a. Concentric cu magnetul permanent este
dispusă și bobina care are w spire și este parcursa de curentul i. Concluziile și
principiile de calcul rămân valabile și în cazul general.
În cazul în care solenația de demagnetizare a bobinei d = wi, atunci poziția
punctul de funcționare se modifică; din legea circuitului magnetic se obține:
BL kS
LHLV
LH V LH
mem
md
mni
imi
md
dni
imi mΛ:)2(.ΘΘ :)1(
σ1
1 



(9)
unde Vmi reprezintă suma tensiunilor magnetice pentru cele n tronsoane
omogene ale circuitului magnetic cu excepția magnetului permanent; Vmi este
funcție de inducția magnetică din material și implicit de inducția magnetului B.
Schema echivaleb ă a unui magnet permanent sub acțiunea unui câmp magnetic
exterior este prezentată în figura 7 este sinilară cu cea din figura 9 doar că se
adaugă solenația d considerată demagnetizantă; bobina care produce câmpul
magnetic exterior este dispusă pe circuitul magnetic din care face parte și
magnetul permanent (fig. 3.a).
Se consideră starea de magnetizare corespunzătoare punctului P2 ca și în cazul
precedent prin care trece dreapta de revenire 1. Ecuația (2) din ( 9) reprezintă
dreapta de sarcină (notată cu 2 în figura 8) translatată cu mărimea d/Lm spre
stânga; punctul de funcționare P3 pentru d = 0 se deplasează în P4 pentru d 
0 unde inducția B4  B3. Este posibil ca solenația de demagnetizare d sa fie de
valoare relativ ridicată și atunci punctul de intersecție al dreptei de sarcină cu
dreapta de revenire să nu aibă loc între puntele P2 și P3, (fig. 8), ci dreapta de
sarcină să intersecteze curba de d emagnetizare în punctul P’, la stânga dreptei 4
care este dreapta limită pentru câmpul de demagnetizare pentru a menține
dreapta de revenire 1. În acest caz se schimbă și dreapta de revenire, dreapta 3

din figura 8 care trece prin P’, la dispariția solena ției de demagnetizare d, noul
punct de funcționare este P5 unde inducția magnetică B5  B3.
-HcBrB
HP52
P3
P2P1
P4
01
34
5 P’
d
Lmd
LmP6

Fig. 8. Punctul de funcționare al magnetului
permanent în prezența unei solenații exterioare
d  0
B
-HcHPBr
0Fig. 13. Caracteristica de magneti zare liniară
cu punctul de funcționare P.

Schimbarea dreptei de revenire conduce la o modificare importantă a inducției magnetice
și implicit la modificarea performanțelor actuatorului. Pentru a evita această situație, se
procedează la stabilizarea magnetului permanent. După ce a fost inclus în circuitul
magnetic al actuatorului și magnetizat, stabilizarea se realizează printr -o demagnetizare
artificială în condiții similare celor mai dificile situații ce pot să apară în cur sul
exploatării actuatorului . Dreapta 5 corespunde la o solenație magnetizantă și punctul de
funcționare este P6.

4. Exemplul de calcul al elementelor de proiectare și încercări
experimentale ale motorului magnetostrictiv .

Calculul elementelor de proiectar e
• a1=11 mm; a 2=23mm; δ=0,1 mm= 0,1·10-3 m(grosime
intrefier); ρTerfenol =9250 kg/m3
(densitate material);
Pterfenol =1,3 [W/kg]; G f=π·10-6 (232 -112 )·9250=2,109
kg(masa); Ui(tensiunea impusa)=100 [V]; N[nrSpire]=1000;
f=22,72[Hz]; I i =3,5 [A]; d= dista nta dintre axul suprafetei
mobile si tija care aplica forta pe suprafata
mobila[cm]=1cm, 2cm;
• A12=2πrh=2∙3,14 ∙6 ∙10-3 ∙178 ∙ 10-3 =0,67·10-2 m2
• ʌ12 (permeanta) =µ 0∙(A12 / δ)=(4 ∙π ∙0,67 ∙10-6 )/0,1 mm
=1,18·10-6 [Wb/A]

• R12 (reluctanta)= 1/ ʌ12 [A/Wb]
• Xi=(2·P terfenol ∙Gf)/(ѡ·
[A/Wb] (reactanta magnetica)
• ѡ=2πf=142,72[Hz]
• ɸ=
=
=0,0009 [Wb] (fluxul in jugul de fier)
• Iabs =

0,0004 [A]
• Asectbara terfenol =π∙(D2 /4)=113,04·10-6 m2
• F=T∙A=107 ∙113,04·10-6 =1130,4 [N](forta cu care tija
actioneaza pe suprafata mobila)
• T=presiune [MPa]; 1 Pa= 1[N/m2]
• M=F∙d=1130,4·0,01= 11,30[N∙m] (cuplu motor)
• µf=0,35 (coeficient de frecare)
• Ff=µf∙F=0,35·11,30=3,9 [N] (forta de frecare)
• Calcul compo zitie miez de Terfenol
• Formula stoichiometrica: Tb 0,3Dy0,7Fe1,92
• 0,3; 0,7; 1,92 [g/mol]
• MaTb=159 [moli], la Dy=162,5 [moli], la Fe=56[moli]
• M=159·0,3+162,5·0,7+56·1,92=268,97 g [masa miez]
• Tb(%)=[(100·47,7)/(268,97)]=17,73%
• Dy(%)=[(100·113,75)/(268,97)]= 42,2%
• Fe(%)=[(100·107.52)/(268,97)]=39,9%
• Procentaj=99,85%

Incercari experimentale

Cand c ontactul dintre tija si suprafata mobila este realizat din plastic

f[Hz] U[V] I[A] P0=U·I·cosϕ[W]
cosϕ≈ 0,8 n[rpm]
“[rps]” d=4cm=0,04m
M=F·d[kgfm] d=5cm=0,05m
M=F·d [kgfm]·10-
4 F la d=4cm
[gF] F la
d=5cm[gF] F in
contact[gF] PV[W] ƞ= Texterioara [0C]
50 51,3 0,3
Iamp=2,5 12,312
rps
=
=0,(270)
rpm 20 50gf=0,05kgf – 28
50 66,9 0,525
Iamp=2,5 35,1225

rps
=

=0,6 rpm 30 60gF=0,06kgF 300
gF=0,3
kgF 30
50 75 0,675
Iamp=2,5 50,625
20 50gf=0,05kgF –

rps
=
=0,625 rpm
50 76 0,875
Iamp=2,5 66,5

rps
=
30 100gF=0,1kgF – –
50 91,6 1,275
Iamp=2,5 116,79

rps
=
=0,4285
rpm 12 24gf=0,024kgF 600 gF=
0,6 kgF 31,8
50 102 1,57
Iamp=2,5 160,14

rps
=
=0,5882
rpm 40 50gf=0,05kgf – –
50 122,2 2,5
Iamp=5 305,5

rps
=
=-0,3125
rpm -20 50gf=0,05kgf – –

Daca c ontactul dintre tija si suprafat a mobila este fara capul de plastic

f[H
z] U[
V] I[A] P0=U·I·c
osϕ[W]
cosϕ≈
0,8 n[rpm]
“[rps]” d=4cm=
0,04m
M=F·d[k
gfm] d=5cm=0,0
5m
M=F·d[kgf
m] ·10-4 F la
d=4c
m
[gF] F la
d=5cm[
gF] F in
contact[g
F] PV[
W] ƞ=
T[0
C]
50 52,
9 0,6
Iamp=2
,5 25,392

rps
=
=0,5357
rpm 10 20gF=0,
02kgF 600gF=0
,6kgF 29,
2
50 119
,9 2,3
Iamp=2
,5 220,616

rps
=
=0,2068
rpm 5 10gF=0,
01kgF 600gF=0
,6kgF –
50 136
,5 3,2
Iamp=5 349,44

rps
=
=1,2
5 rpm 12 250gF=
0,250kg
F 600gF=0
,6kgF –

Capatul tijei actuatorului este imbracat in tub de cauciuc flexibil transparent
indoit

f[
Hz
] U[
V] I[A] P0=U·I·c
osϕ[W]
cosϕ≈ 0,8 n[rpm]
“[rps]” d=4cm
=0,04
m
M=F·d
[kgfm] d=5cm=
0,05m
M=F·d[k
gfm] ·10-
4 F la
d=4
cm
[gF] F la
d=5c
m[gF] F in
contact
[gF] PV[
W] ƞ=
T[
0C
]
50 60,
4 0,375
Iamp
=5 A 18,12
rps
=
=0,211
2 rpm – 4,5 – <10
gF
9 gF=
0,009
kgF 200 gF
=0,2
kgF 25
,8
50 90,
9 1,15
Iamp
=2,5
A 83,628
rps
=
=0,810
8 rpm – 5 – 10
gF=0,
01
kgF 460
gF=0,4
6 kgF 28
50 11
5,1 2,237
5
Iamp
=2,5
A 206,029
rps
=
=0,422
5 rpm – 25 – 50gF=
0,05
kgF 360
gF=0,3
6 kgF 30
50 12
5,2 2,715
Iamp
= 5 A 271,9344
rps
=
=0,545
4 rpm – 5 – 10
gF=0,
01
kgF 500
gF=0,5
kgF 30
,2
50 13
2,6 3,065
Iamp
= 5 A 325,1352

=
=0,
41(6)
rpm – 24,5 – < 50
gF
49
gF=0,
049
kgF 500
gF=
0,5
kgF 30
,2

In cazul in care tija actuatorului are pozitionat in capat o sectiune realizata
din cauciuc izofrenic cu lac electroizolant

f[H
z] U[V
] I[A] P0=U·I·cos
ϕ[W]
cosϕ≈ 0,8 n[rpm]
“[rps]” d=5cm
=0,05m
M=F·d[
kgfm]
·10-4 F la
d=5c
m
[gF] F in
contact[
gF] PV[
W] ƞ=
T[0
C]
50 64,
3 0,42
5
Iamp
=5 A 21,862
rps
=
=0,1071
rpm 4 <10
gF
8
gF=
0,00
8
kgF 310
gF=0,31
kgF 30,
8
50 89,
7 1,1
Iamp
=5 A 78,936
rps
=
=1,7647
rpm 3,5 <10
gF
7
gF=
0,00
7
kgF 380 gF=
0,38 kgF 28,
4
50 129
,5 2,78
5
Iamp288,526
rps
=3 <10
gF
6 343 gF=
0,343
kgF 30,
2

=5 A
=0,3296
rpm gF=
0,00
6

In figura de mai jos, tija realizeaza un unghi de 4 50 cu suprafata mobila.

f[H
z] U[
V] I[A] P0=U·I·c
osϕ[W]
cosϕ≈ 0,8 n[rpm]
“[rps]” d=1c
m=0,
01m
M=F
·d[kg
fm]
·10-4 d=5c
m=0,
05m
M=F·
d[kgf
m]
·10-4 F la
d=1
cm
[gF] F la
d=5
cm
[gF] F in
contac
t[gF] PV[
W] ƞ=
T[0
C]
50 67 0,7
Iamp
=5A 37,52

=
=0,1
(6) rpm 5 50
gF=
0,05
kgF 600
gF=
0,6 kgF 24,
6
50 79,
7 1,175
Iamp
=5A 74,918
rps
=
=0,
2272
rpm 14 140
gF=
0,14
kgF 600
gF=
0,6 kgF 25,
2
50 80,
4 0,812
5
Iamp52,26
rps
= 6,25
12,5
gF=
0,01250
gF=0,2
5 kgF 28,
2

=2,5
=0,4477
rpm 25
kgF
50 90 1,445
Iamp
=5A 104,04
rps
=
=0,2803
rpm 76 152
gF=
0,15
2
kgF 600
gF=
0,6 kgF 26,
2
50 10
0,9 1,955
Iamp
=5A 157,8076
rps
=
=0,3061
rpm 131 262
gF=
0,26
2
kgF 600
gF=
0,6 kgF 25,
8
50 10
4,6 1,772
5
Iamp
=2,5 148,3228
rps
=
=0,4109
rpm 45,5 91
gF=
0,09
1
kgF 600
gF=
0,6 kgF 28,
4
50 13
5,3 3,215
Iamp
=5 A 347,9916

=
=0,(5
) rpm 9,5 19
gF=
0,01
9
kgF 580
gF=
0,58
kgF 29,
4

Tija actuatorului realizeaza un contact tangential cu suprafata mobila.

f[
H
z] U
[V
] I[A] P0=U·
I·cosϕ
[W]
cosϕ≈
0,8 n[rpm]
“[rps]” d=1c
m=0,
01m
M=F
·d[kg
fm d=5c
m=0,
05m
M=F·
d[kgf
m]
·10-4 F
la
d=
1c
m
[g
F] F la
d=5
cm
[gF] F in
cont
act[
gF] PV
[
W
] ƞ
=
T
[0
C
]
5
0 7
0,
4 0,5
62
5
Ia
mp
=2,
5 A 31,68

=
=0,3092
rpm 2,5 <
10
gF
5
gF=
0,0
05
kgF 310
gF=
0,31
kgF 2
6,
8
5
0 8
2,
3 0,8
55
Ia56,29
32
rps
= 4,5 <
10
gF 225
gF=
0,22 2
8,
2

mp
=2,
5 A
=0,4615
rpm 9
gF=
0,0
09
kgF 5
kgF
5
0 8
6,
3 0,9
7
Ia
mp
=2,
5 A 66,96
88
rps=
=0,3896
rpm 4 <
10
gF
8gF
=0,
008
kgF 600
gF=
0,6
kgF 2
6
5
0 1
0
4,
2 2,0
5
Ia
mp
=5
A 170,8
88
rps
=
=0,
2439
rpm 25 50
gF
=
0,
05
kg
F 600
gF=
0,6
kgF 2
6,
4

5. Concluzii.

Cunoașterea structurii cristaline a materialului permite cunoașterea
direcției câmpului magnetic pentru care efectul magnetostrictiv (alungirea
specifică) este maxim . Pentru terfenol, direcț ia perpendiculară pe
planurile (111) este direcția deformației magnetostrictive maxime însă
dacă câmpul magnetic este paralel cu acest plan efectul este nul. Bara de
terfenol este topită, turnată și solidificată unidirecțional pentru a avea
performanțele magnetostrictive prescrise.
Pe baza teoriei magneților permanenți, se elaboraează procedura de
stabilire a punctului de funcționare a magnetului permanent care se
corelează cu punctul ales pe curba ideală a variației lungimii specifi ce. În
această corelare, un rol important îl are reluctanța circuituilui magnetic din
care face parte magnetul permanent . În practică, un actuator poate avea
permeanța externă e variabilă între două limite, emin și emax; punctul de
inducție Bmin este definit de intersecția curbei de demagnetizare a magnetului
și de dreapta de sarcină care corespunde pentru emin, dreapta de revenire
trece prin acest punct. În lucrare se analizează punctul de funcționare atât
pentru magnet izarea magnetului în circuitul magnetic al actuatorului, cât și
în exteriorul lui.
În construcțiile actuatorilor pentru motoare magnetostrictive , câmpul
magnetic al magneților permanenți interacționează cu câmpul magnetic
produs de o bobină parcursă de curent, care se suprapune peste câmpul

produs de magnetul permanent. La o variație alternativă a curentului se
obține o mișcare oscilatorie a bare i magnetostrictive care poate produce
mișcarea de rotație a unui disc (rotor).
Problemele prezentate în lucrare constituie o parte a proiectării motorului
magnetostric tiv fie ca motor oscilant, fie ca motor rotativ.

6. Bibliografie.

1. L.G. Bujoteanu, Materiale Inteligente, Editura Junimea , Iasi , 2002 .
2. C. Kittel, Introducere in Fizica Corpului Solid, Editura Tehnică, București, 1972 .
3. Maria Rădulescu, Studiul metalel or, Editura Didactică și Pedagogică, București,
1982.