Sesiunea septembrie 2018 [612578]
1Universitatea Tehnic ă din Cluj-Napoca
Facultatea de Mecanic ă
Departamentul de Autovehicule rutiere și Transporturi
PROIECT DE DIPLOM Ă
Conducător științific: S.l.dr.ing. Doru B ăldean
Absolvent: [anonimizat], 2018
2
Universitatea Tehnic ă din Cluj-Napoca
Facultatea de Mecanic ă
Departamentul de Autovehicule rutiere și Transporturi
MODELAREA ȘI SIMULAREA UNUI REZERVOR
PENTRU AUTOTURISME TOROIDAL
Sesiunea septembrie 2018
3
1. Folosirea a gazului natural comp rimat ca combustibil pentru
alimentarea motoarelor auto cu ardere intern ă
În prezent, în Europa se estimeaz ă că sunt folosite peste 2.500.000 de
vehicule care sunt alimentate cu gazu l combustibil natural comprimat (CNG), iar
stațiile de umplere sunt în num ăr de aproximativ 4.000 [1-4].
Acest combustibil a fost v ăzut ca o solu ție alternativ ă viabilă, în care sunt
folosite alte surse fa ță de de combustibilii deriva ți din petrol, care sunt destina ți
motoarelor auto cu ardere intern ă, și care a condus la utilizarea gazelor naturale
stocate comprimat în recipien ți sub presiune denumit și combustibil CNG.
Astfel, exist ă în practic ă sub forma gazului natural sau gazului sintetic, un
carburant care poate fi utilizat la propulsi a autovehiculelor, carburant cu ardere
curată și emisii reduse de noxe, constituind o alternativ ă bună la înlocuirea altor
combustibili. Gazul natural comprimat es te un combustibil foarte eficient
energetic cu un mare randament de ardere care care determin ă creșterea puterii
motorului cu pân ă la 40%.
Acesta combustibil poate fi depozitat în vederea soc ării în rezervoare auto
mobile cu difeite forme la presiuni c uprinse între limitele de 200…300 bari.
Frecvent aceast ă presiunea nominal ă de lucru de înc ărcare a rezervorului are
o valoare egal ă cu p N = 200 bari.
Mai concret ca alternativ ă a combustibililor CNG utiliza ți la motoarele auto
una dintre variante este cea a gazului natural CH 4, iar folosire acestui carburant
este destul de veche, fiind întâlnit ă în practica curent înc ă de la începutul
secolului 20.
În anii 1890, în Italia, s-a ini țiat tehnologia de realizare a rezervoarelor de
CNG și transportul acestora c ătre consumatori, fig. 1.1 [4].
Cercetări intensive s-au consemnat în solu țiile de alimentare a ma șinilor cu
gaz natural în SUA, în anul 1910, și în Germania, în anul 1930, fig. 1.2 [5].
Fig.1.1
Fig. 1.2
4
La autovehicule o folosire curent ă a combustibilului CNG, fig. 1.3, s-a
consemnat din 1925 în It alia, fig. 1.3 [5].
În figurile de mai jos, sunt date tipur i de rezervoare de stocare între anii
1930 – 1952 cu folosire a combustibilulu i de CNG la autovehicule [4, 5].
S-a consemnat și folosirea CNG-ului pentru motoarele cu ardere intern ă a
mașinilor agricole din produc ția de serie a firmei FIAT , Italia, fig. 1.8 [5].
Fig.1.3
Fig. 1.4 Fig.1.5
Fig.1.6 Fig.1.7
5
În fig. 1.9, este prezentat ă o stație de alimentare cu combustibil de tip CNG
din Italia, din anul 1950, fig. 1.9 [5].
Principalul impediment care a determinat folosirea ini țială extinsă a soluției
de alimentare cu combustibilul de tip CNG a reprezentat-o autonomia mai redus ă
de deplasare a autovehicolului, fa ță de combustibilii de provenien ță fosilă, ca
consecință directă a candita ți mai reduse de gaz meta n care putea fi stocat ă în
rezervor.
Dar soluția folosirii combustibilului de CNG oferea avantajul unui pre ț de
cost mult mai scazut a combustibilului pentru km parcurs, comparativ cu costul
benzinei sau motorinei a primat.
Energia generat ă de 1 m
3 de gaz CNG, este echivalent ă cu 2 litri de gaz
GPL, cu 1,5 l de motorin ă sau cu 1,3 litri de benzin ă.
Dezvoltarea și perfecționarea solu țiilor constructive prin tehnologie și a
metodelor și principiilor de proiectare au rezo lvat ulterior aceste probleme, cu
creșterea siguran ței în exploatare, a tehnologiei de folosire a gazului natural
comprimat (CNG), având în vedere optimizarea formei, a dimensiunilor, a
tipurilor de materiale utilizate în confec ționare, care prezentau performan țe
mecanice ridicate, protec ții anticorozive exterioare și interioare, cu presiuni
nominal ridicate de lucru, care au condus la ob ținerea unor rezervoare auto foarte
fiabile destinate stoc ării gazului CNG și în special a gazului metan.
Soluția folosirii gazului CNG are aplic abilitate pentru oricare motor cu
ardere intern ă utilizat în industria auto.
Fig.1.9Fig.1.8
6
2. Exemple de folosire a rezervoarelor auto destinate stoc ării
combustibilului auto de ga z comprimat natural (CNG)
Amplasarea rezervoarelor de CNG pe vehicule auto se fac în practic ă pe
mașină în interiorul portbagajului, sa u habitaclului la nivelul plan șeului interior
cât și în exteriorul caroseriei, pe ma șină sau sub ma șină [6].
Rezervoarele pot fi unice sau grupate în baterii de rezervoare, care sunt
interconectate între acestea.
Autoturismele pot fi dotate cu rezervoare de combustibil CNG direct de
către produc ător, în locuri special destimate ca amplasament, sau acestea pot fi
echipate ulterior de c ătre proprietar.
La aceste tipuri de rezervoare, una dintre geometrii poate fi de form ă
toroidală, cu secțiune transversal ă constant ă sau variabil ă, proiectate cu func ții
obiectiv care au în vedere ob ținerea unei rezisten țe mecanice, maxime cu
minializarea volumului ocupat în interiorul sau exteriorul ma șinii, dar cu un
volum maxim de carburan t stocat în acesta.
Dintre modelele de vârf, cele mai eficiente, care folosesc tehnologia CNG,
echipate cu rezervoare torice amintim o serie de modele produse de firme
consacrate ca: modelul Fiat Palio, Hyundai Santro Xing CNG și Mitsubishi
Lancer, Lifan 520 Sedani, Vo lkswagen Passat, Opel Zafira, Mercedes-Benz B
170 NGT Blue Efficiency, Ford Focus NGV, Honda Civic GX, etc. [6].
În continuare, vor fi da te ca exemple vederi de folosire ale rezervoarelor
torice pentru combustibil CNG, care echipeaz ă o serie de m ărci importante de
autoturisme, iar în unele cazuri se prezint ă principial și schemele cu amplasare ale
rezervoarelor toroidale, în care se stocheaz ă acest gazul combustibil natural
comprimat (CNG).
În fig. 2.1 prezentat ă soluția de echipare a unui au toturism marca BMW cu
rezervoare toroidale pentru CNG pl asate la nivelul portbagajului.
Fig.2.1
7
În fig. 2.2 este prezentat ă soluția de echipare a unui au toturism marca Ford
Focus pe CNG, cu rezervor amplasat în portbagaj.
În fig. 2.3 este prezentat ă soluția de echipare a unui autoturism marca VW
Polo, 1.6, cu o singur ă butelie toroidal ă de gaz metan (CH
4), fig. 2.4, realizat ă din
oțel, cu amplasare în portbagaj.
În fig. 2.5 este dat ă soluția de echipare a unui autoturism Toyota, vedere
motor, iar în portbagaj este amplasat ă butelia toroidal ă de CNG, respectiv de gaz
CH
4, fig. 2.6.
Fig.2.2
Fig.2.3
Fig.2.4
8
În fig. 2.7 și fig. 2.8, este prezentat ă soluția de echipare a unui autoturism
marca Seat Ibiza, în versiune TDI, cu rezervor toroidal pentru stocare de CNG.
Asemănător sunt echipate și modelele Seat Leon si Mini în varianta CNG.
Fig.2.5
Fig.2.6
Fig.2.7 Fig.2.8
9
Echiparea modelului Opel Zafira A și B 1.6 Turbo CNG T(3000), fig. 2.9 și
o vedere de amplasare a rezervorului toroidal în portbagaj, fig. 2.10.
Modelul hibrid Skoda Vision X, alimentat pe CNG, benzin ă și electric, fig.
2.11 și fig. 2.12.
Motoarele electrice asist ă sistemul de propulsie pe CNG.
Rezervorul care stocheaz ă combustibilul de CNG se afl ă amplasat în
interior, sub scaunele din spate, unitatea CNG antrenînd puntea din fa ță, iar
motorul electric puntea din spate.
Versiunea 1.4 TSI EcoFuel Volkswagen Touran EcoFuel Gas, are motorul
alimentat cu gaz natural comprimat (CNG).
Rezervorul stocheaz ă 24 kg de CNG, autonomia masinii fiind de 520 km.
Echiparea este realiizat ă cu rezervoare toroidale sau cilindrice destinate
alimentării cu combustibil CNG, fig. 2.13.
Fig.2.9 Fig.2.10
Fig.2.11 Fig.2.12
Fig.2.13
10
Skoda Octavia modelul echipat cu CNG drive, fig. 2.14.
Motorul func ționează pe gaz natural nepreluc rat CNG, vehiculul poate
merge pana la 410 km cu o singur ă alimentare. Consumul me diu este de 3.5 l la
100 km, echiparea este realizat ă cu rezervor toroidal, fig. 2.15.
Inginerii Opel au echipat ma șina Opel Zafira Tourer C-1.6 CNG, ecoFLEX,
euro VI, cu rezervoare din metal compozit din fibr ă de carbon, fig. 2.16.
Fiat Qubo Natural Power 2010 EURO 5, bivalent cu combustibil CNG și
benzină, fig. 2.17 având în echipare un rezer vor toroidal exterior, fig. 2.18.
Fig.2.14 Fig.2.15
Fig.2.16
Fig.2.17
Fig.2.18
11
General Motors la modele le de camionete Silverado si GMC Sierra, în
variantele cu tractiune doar pe punt ea spate, inclusiv Sierra 2500HD și 3500HD,
in variantele cu cabina simpl ă sau dubl ă, echipate cu instala ții și tehnologie cu
stocare a combustibilului în rezervoare CNG, fig. 2.19.
Versiunea 1.4 TSI Volkswagen Passat EcoFue, alimentat ă cu gaze naturale,
are rezervoare toroidale și cilindrice interconectate între acestea, fig. 2.20.
Producătorul auto rus AutoVAZ în versi unea „bio” a modelului Vesta, ofer ă
la produc ția de serie echipare cu motor pe combustibil CNG, fig. 2.21.
Rezervor de combustibil CNG toric este amplasat exterior fig. 2.22.
Fig.2.19
Fig. 2.20
Fig.2.21 Fig.2.22
12
Audi la modelele A4 Avant și A5 Sportback cu versiunile g-tron, alimentate
cu gaz CNG, fig. 2.23.
Sunt propulsate de un motor 2. 0 TFSI adaptat, de 170 de CP și 270 Nm
cuplu motor maxim, care pot rula cu un p lin de gaz la autonomie de 500 de km.
Ambele modele, au un consum de 3.8 kg de ga z la 100 de km parcur și.
În fig. 2.24 este prezentat ă soluția de echipare a unui autoturism marca
Renault cu o butelie toroidal ă de gaz CH
4, amplasat ă la nivelul plan șeului
inferior.
Aceste exemple arat ă preocuparea practic ă deosebit ă ale unor produc ători
din industria auto de a echipa modele cu alimentare pe combustibil CNG și de a
folosii rezervoare cu form ă constructiv ă toroidală.
Fig.2.23
Fig.2.24
133. Soluții constructive de sta ții pentru înc ărcarea rezervoarelor
auto de combustibil CNG și parametrii tehnici ai gazului înc ărcat
Folosirea unor astfel de rezervoare auto destinate gazului combustibil
comprimat (care sunt diferit de gazul lichefiat) implic ă necesitatea existen ței unor
stații de încărcare auto cu destina ție special ă.
În fig. 3.1., .., fig. 3.5, sunt prezentate diferite solu ții constructive ale unor
stații mari de combustibili CNG care asigur ă încărcarea buteliilor auto în condi ții
de maxim ă siguranță, [6].
Fig.3.1
Fig.3.2
Fig.3.3 Fig.3.4
14
Există și soluții constructive individuale compacte ale acestor sta ții, de
dimensiuni reduse, care sunt prezentate în fig. 3.6., .., fig. 3.10 , disponibile pentru
întreprinz ători privați, care colaboreaz ă cu marile re țele de produc ție și rafinare a
combustibililor gazo și comprima ți.
Fig.3.6
Fig.3.7 Fig.3.5
15
Deasemeni sunt prezentate în fig. 3.11, .., fig. 3.13, solu ții constructive de
compresoare destinate combustibililor auto natural gazo și (CNG).
Fig.3.8
Fig.3.9
Fig.3.10
Fig.3.11 Fig.3.12 Fig.3.13
16
Exemplu de sta ție de încărcare la domiciliu pus ă pe piață de către firma
FuelMaker, Canada.
Specificații tehnice:
– temperatura de lucru: – 40 C la +46C;
– nivel de zgomot: < 40 dBA la 5 m;
– alimentare electric ă: 230 VAC / 50 Hz;
– consum electric în timpul înc ărcării: 0,8 kWh (mediu);
– debit necesar de gaz 1,5 m
3 / h;
– presiune de gaz la intrare 1.7 … 3.4 kPa;
– presiune la ie șire: 207 bar la 21oC;
– integrează: uscător de gaz, furtun de conectare la priza de înc ărcare, priza
de încărcare;
– poate func ționa în înc ăpere sau în afar ă.
Necesitatea apari ției acestora a fost impus ă de alimentarea teritorial ă extinsă
prin folosirea vehiculelor, care folosesc acest tip de combustibil și prin prezen ța
lor în toate col țurile lumi.
În România, re țeaua de sta ții de încărcare cu combustibil auto CNG are
răspândirea din loca țiile indicate în fig. 3.15.
Fig. 3.14
Fig.3.15
17
Principlele caracterstici te hnice comparative ale com bustibililor auto utiliza ți
frecvent sunt date în Tabelul 3.1.
Tabel 3.1.
Principalele caracteristici ale CNG pentru autovehicule produse în România.
Gazul natural pentru vehicule se produce pr in comprimare la presiunea de
p = 200,.., 300 bari, din gazele naturale pr eluate din conductele colectoare, de
transport sau distribu ție.
Gazele naturale din România au indicele Wobbe cuprins între 37.8 și 56.6
MJ/m
3. Cifra octanic ă a metanului CH 4 este cuprins ă 2ntre 125 și 130.
Presiunea maxim ă stocată în rezervorul vehiculului este de p = 200 bari.
Densitatea relativ ă a gazelor naturale di n România este cuprins ă între 0.55,
.., 0.7 kg/m3.
Temperatura de auto-aprindere a CNG-ului este în jur de 5400C.
Gazul natural este o hidrocarbur ă incoloră, inodoră, acesta con ține
aproximativ 97% de metan (CH 4).
Ca exemplu, un rezervor CNG de 920 l poate înmagazina în condi ții de
stocare obi șnuită 150 kg de gaz.
184. Materiale folosite pentru realiz area rezervoarelor auto de CNG
Tehnologia materialelor ofer ă o gamă acceptabil ă de tipuri de materiale care
pot fi utilizate la realizarea re zervoarelor presurizate destinate stoc ării de gaz
natural comprimat (CNG), [4], ca de exemplu:
– materiale metalice: o țeluri special aliate;
– materiale nemetalice, din care amintim:
– aluminiu
– kevlar;
– fibră de sticlă;
– materiale termoplastice compozite.
Se constat ă că în practica proiect ării rezervoarelor presurizate destinate
stocării gazelor naturale la presiuni ridicate, proiectan ții preferă mărcile de
aluminiu și oțelul aliat, îns ă cu precădere se apeleaz ă la oțel [7-11].
Justificarea const ă în faptul c ă la acelea și dimensiuni constructive rezervorul
din oțel poate stoca ma i mult gaz datorit ă presiunii nominale admisibile de lucru
mai mare, p OL/pAl = 2 .. 3 ori.
Recipientele din OL lucreaz ă la presiuni nominale de maxim
pN OL= 300 bari pe când Al la p N Al = 100 bari.
Însă rezervorul din o țel prezint ă dezavantajul unei rezisten țe mai scăzute la
coroziune, iar greutatea lui este de apro ximativ 3 ori mai mare decât cea a unui
rezervor din Al, ca o consecin ță a raportului densit ăților.
Aceste dezavantaje al e efectului coroziunii și greutății mai nou sunt
îndepărtate prin folosirea ma terialelor compozite
Materiale nemetalice de ti pul aliajelor de aluminiu
Referitor la materialul din aluminiu sunt utilizate variante aliate cu:
– Al-Cu;
– Al-Cu-Li;
– Al-Mn;
– Al-Si;
– Al-Mg-Si;
– Al-Mg;
– Al-Mg-Si;
– Al-Mg-Zn;
– Al-Li;
– Al-Sn;
– Al-Zr;
– Al-B;
19Mărcile de aluminiu aliat cele mai folosite sunt:
– Al -1060 H16; Al -1060 H18;
– Al -1100 H12; Al -1100 H16;
– Al -1100 H26;
– Al -2024 T361;
– Al -3003 H14; Al -3003 H18;
– Al -5454 H32; Al -5454 H34;
– Al -6061T4; Al -6061T6
– Al -6063 H1; Al -6063 H6;
– Al -7075 T6;
Prezentăm în continuare caracteristicile m ărci Aluminiul Al 6061 T6.
Acesta este un aliaj cu greutate redus ă, rezistent la coroziune, cu
conductivitate termic ă ridicată. Însă ca dezavantaj are coefic ientul de dilatare
mare și rezistență scăzută la oboseal ă.
Ameliorarea propriet ăților se face prin aliere cu: Al-Cu; Al-L i; Al-Sn;
Al-Zr; Al-Cu-Li; Al-Mg-Si; Al-Mg-Zn;
Astfel elementele de alie re ale aliajului 6061-T6 sunt date în tabelul 4.1.
Tabelul 4.1
Cu Si Mg Cr Al
0.25 % 0.6% 1% 0.25%
Proprietățile mecanice sunt prezen tate în tabelul 4.2.
Tabelul 4.2
Proprietate simbol u.m. valoare
Modul elasticitate dup ă Ex N/m2 6.9 1010
Modulul Poisson – 0.33
Modul de forfecare în xy N/m2 2.7 1010
Densitatea kg/m3 2700
Efort unitar de întindere t N/m2 68935600
Efort unitar de compresiune c N/m2 68935600
Coeficient de elasticitate
(Yield strength) N/m2 27574200
Coeficient de dilatare liniar /0C 2.4 10-5
Coeficient de conductivitate termica cal/(cms0C) 0.478011
Caldura specific ă cp cal/(kg0C) 215.105
Materiale metalice de tipul o țelurilor aliate.
Dintre cele mai folosite m ărci sunt:
– CM 5045; (BS 5045);
– NCM 5045; BS 5045;
– AISI 4340; AISI 4320; AISI 4130;
– 34CrMo4 (DIN 17200)
20
Elementele de aliere și procentul acestora fiind dat în tabelul 4.3.
Tabelul 4.3
Pentru oțel aliat AISI 4340, sunt date propriet ățile mecanice folosite în
calculul de proiectare a rezervorul ui toroidal în tabelul 4.4.
Tabelul 4.4
Proprietate simbol u.m. valoare
Modul elasticitate longitudinal Ex N/mm2 205000
Modulul elasticitate transversal – 0.32
Modul de forfecare în xy N/mm2 8000
Densitatea kg/m3 7850
Efort unitar de întindere t N/mm2 1110
Efort unitar admisibil a N/mm2 710
Coeficient de dilatare /0K 1.23 10-5
Coeficient de conductivitate termica W/(mK) 44.5
Caldura specific ă cp J/(kgK) 475
În ceea ce prive ște valoarea costului materi alului ca procent din costul
rezervoului pentru câteva tipuri de materiale este prezentat acest lucru în fig. 4.1.
Fig.4.1
215. Aspecte privind proiectarea rezervoarelor presurizate
de gaz natural comprimat folosite la autovehicule
Un astfel de rezervor pentru a fi proiecat corespunz ător trebuie s ă aibă în
vedere o serie de condi ții legate de [12-14]:
– condiții de compactitate dimensional ă;
– condiții de rezemare și fixare;
– condiții de siguran ță;
– condiții de exploatare;
– condiții de realizare tehnologic ă;
– criterii de economice;
– tipul de produc ție pentru care este destinat ă realizarea (serie, unicat).
Stabilirea formei este legat ă de o descriere matematic ă a suprafe ței
exterioare cât și a grosimi pere ților de o rezisten ță la solicit ări, conform teoriilor
de rezisten ță.
La modelul matematic rezolvarea este condi ționată de o serie de restric ții
între legate de m ărimi care sunt optimizate cu ajutorul unor func ții obiectiv, de
exemplu de minimizare a masei sau de rezisten ță la limită în cazul solicit ărilor
extreme de exploatare.
Optimizarea simultan ă a mai multor parametri prin conduce în final la
obținerea unor m ărimi optim dimensionale, dar practica arat ă că aceștea nu pot fi
îndepliniți simultan.
De aceea în condi ții de compromis acceptate, se stabilesc valorile reale
constructive ale dimensiunilor rezervorului.
Aceste abateri sunt îns ă acceptate în limite rest râns impuse astfel încât s ă nu
fie alterate criteriile de pr oiectare avute în vedere ini țial la proiectarea
rezervorului.
Acestea pot face referire, de exemplu la:
– asigurarea siguran ței în exploatare;
– nedepășirea limitelor de rezisten ță a materialului;
– nedepășirea deforma țiile din domeniul elastic;
– limitarea valorilor efective sub coeficien ți de siguran ță;
– rezistența la fluaj;
– rezistența la oboseal ă;
– rezistența la corozine, etc.
Acestora li se adaug ă condițiile de realizare tehnologic ă sau de realizare a
formei prin procedee adoptate având în vedere posibilit ățile de prelucrare ale
materialului, propriet ățile mecanice ale materialului, sau rezisten țele mecanice
conferite în urma tratamentelor termice aplicate.
Varianta dimensional ă reală trebuie s ă confere performa țe tehnice apropiate
cu cele urm ărite inițial prin impunerea de dimensionare a func țiilor de scop
definite în modelul matematic.
22În timpul exploat ării autovehiculului, asupra r ezervorului presurizat apar
simultan diferite solicit ări care pot fi dependente de:
– temperatura mediului ambiant, solicit ări termice care pot genera solicit ări
mari de efort;
– solicitări corozive legate de agresivitat ea mediului exterior ca de exemplu
în medii uscate, umede, mediu subacvatice (ma șini amfibii);
– solicitări corozive legate de agresivita tea mediului interior legate de
agresivitatea coroziv ă a combustibilului asupra materialului de
construcție a rezervorului;
– solicitări mecanice:
– forța datorată greutăți proprii a rezervorului;
– forțe de inerție datorate mi șcări dinamice a automobilului;
– forța de greutate a combustibilului;
– forțe la impact fa ță / spate sau / la teral la colizini;
– reacțiuni rezultate în punctele de rezemare;
– reacțiunea la for ța aerodinamic ă a formei rezervoarelor expuse la
impact cu aerul pentru rezervoarele montate pe exteriorul caroseriei,
în partea inferioar ă sau superioar ă;
– forțe datorate proceselor oscilatorii datorate c ăi de rulare sau ale
intrări în rezonan ță în anumite condi ții;
– forțe de greutate ale echipamen telor montate pe rezervor;
– forțe de reac țiune determinate de solicit ările termice prin constrângeri
dimensionale de rezemare ce împlic ă imposibilitatea dilat ări structuri
rezervorului;
236. Modelarea matematic ă a rezervoarelor auto presurizate
cu ajutorul metodei elementului finit (MEF)
6.1 Aproximarea solu țiilor sistemelor matematice
Având la baz ă modele matematice complexe care sunt folosite la proiectarea
rezervoarelor presurizate, derivate din fo rmele constructive cu o mare posibilitate
de combina ție a învelitorilor laterale ale toroizilor cu sec țiune constant ă sau nu,
întrun num ăr scăzut de cazuri ce dau solu ții exacte, aceste sisteme matematice nu
se pot rezolva eficient decât cu metode numerice aproximative de calcul [15, 16].
Exemple de toroizi cu diferite sec țiuni transversale care pot fi proiecta ți
corespunz ător cu ajutorul MEF sunt prezenta ți în fig. 6.1, .., fig. 6.3.
C
G, reprezint ă curba generatoare care d ă secțiunea transversal ă a torului
astfel avem în fig. 5.1 o sec țiune eliptic ă, în fig. 5.2 una p ătrată cu colțuri
racordate și în fig. 5.3 o sec țiune hexagonal ă.
Este de remarcat faptul c ă acești toroizi au o sec țiune variabil ă.
Curba directoare poate lua diferite fo rme, ca de exemplu cea a unui toroid
cu ambele curbe pent agonale, fig. 6.4.
Un caz particular care este urm ărit de noi pentru a fi rezolvat, este cel al
torului cu sec țiune circular ă constantă, care deriv ă din varianta fig. 6.1, la care
semiaxele elipsei devin egal e, curba transformându-se în tr-un cerc, în particular
în cazul ambele curbe C
G și CD.
Ca urmare un astfel de toroid este prezentat în fig. 6.5.
Fig. 6.1CG – elipsa; C D – cerc
Fig. 6.2CG – patrat; C D – cerc
Fig. 6.3 CG – hexagon; C D – cerc
Fig.6.4 CG – hexagon; C D – hexagon
24
El are atât curba generatoare C
G, un cerc care genereaz ă secțiunea
transversal ă cât și curba directoare C D, un cerc. Ambele curbe au raze diferite.
În continuare se va fo losii metoda elementului finit în discretizarea
domeniului modelului 3D al rezervorului toroidal.
Acestă metodă permite ob ținerea unor erori controlate de calcul la valori
inițiale impuse.
Ca derivat ă a metodei rezidului ponderat, metoda elementului finit se
constituie ca un caz particular al acesteia.
În general metodele apr oximative înlocuiesc ecua ția diferen țială s a u
integrală a unui sistem cu o infinitate de grade de libertate și condițiile de contur
printr-un sistem cu num ărul finit de grade de libertate de ecua ții algebrice.
O problem ă din mecanic ă satisface urm ătoarele ecua ții diferențiale [16-18]:
L 1(u) +b = 0, în domeniul ; (1)
L 2(u) +q = 0, pe frontiera domeniului ; (2)
în care s-a notat cu:
– L1, L2, operatori;
– b și q, funcții vectoriale cunoscute;
– u, funcția vectorial ă necunoscut ă.
Rezolvarea conduce la o solu ție a sistemului care poate fi aproximat ă cu o
funcție de forma:
n
1ii iNuu ( 3 )
unde s-a notat cu:
– Ni, i = 1, .., n, sunt func ții liniar independente;
– ui, un set de coeficien ți necunoscu ți.
Ecuațiile algebrice de apr oximare au forma:
dbuLw dbuLw2T
i 1T
i =0 , i = 1 .. n (4)
în care:
– wi și T
iw, sunt func ții pondere.
CG – cerc; C D – cerc
Fig.6.5
256.2 Ecuații de bază ale elasticit ății liniare
Principalele ecua ții ale acestei comport ări structurilor spa țiale în domeniul
deformațiilor elastice [17-19].
Componentele tensiunilor
Starea de tensiune într-un punct este definit ă cu ajutorul tensorului tensiunilor
care conține 6 componente independente, fig. 6.6:
– eforturile unitare normale: 1 , 2 , 3 , ce acționează de-a lungul axelor
ox1, ox 2 și ox 3 ;
– eforturile tensiunilor tangen țiale: 12 , 13 , 23 , având notat la indice
planul în care ac ționează tensiunea, cu axa perpendicular ă pe acest plan,
iar la cel de al doliea indice direc ția de lucra a tensiuni.
Tensiunile tangen țiale au numai trei component e independente, care rezult ă
din echilibrul elementului de volum aflat sub ac țiunea for țelor exterioare:
12 = 21; 13 = 31; 23 = 32; (5)
Componentele deforma țiilor
Întrun punct al corpului avem 3 tipuri de deforma ții:
– alungirea dup ă direcția k:
kk
kxu
, k = 1 .. 3; (6)
– deformația unghiular ă în planul ij:
ij
ji
ijxu
xu
, i,j = 1 .. 3; (7)
– rotirile unghiulare:
ij
ji
ijxu
xu
21, i,j = 1 .. 3; (8)
în care u k , reprezint ă deplasarea liniar ă de-a lungul axei k.
Legea lui Hoke generalizat ă
În cazul materialelor anizotrope, are forma: x1x2
x3 dx1dx2
dx3121
21x
131
31x 11
1x
Fig.6.6
26
132312321
C66 6116 11
132312321
C CC C
C (9)
și echivalent în form ă matricial ă:
D , ( 1 0 )
unde reprezint ă matricea deplas ărilor.
Matricea D se poate calcula cu:
12 0 0 0 0 00 12 0 0 0 00 0 120 0 00 0 0 10 0 0 10 0 0 1
E1D (11)
– E , modulul de elasti citate longitudinal:
3 2 E ; ( 1 2 )
– , coeficient de contrac ție transversal ă:
2; , fiind constante. (13)
– G, modulul de elasticitate transversal:
12EG ; ( 1 4 )
Ecuațiile echilibrului static
Pentru un element de volum sub ac țiunea forțelor X k, ecuațiile de echilibru
static se pot scrie concentrat sub forma:
0 Xx x xi
kik
jij
ii; i, j, = 1…3; k i, j (15)
și dacă avem în vedere condi țiile de contur, atunci for țele superficiale,T i sunt
date de:
27 3 13 2 12 11 1T ; (16)
3 23 2 2 1 21 2T ;
3 3 2 32 1 31 3T
k , k = 1, .., 3, reprezentând cosinu șii directori ai suprafa ței.
Deoarece avem 6 com ponente ale tensiunii și 3 ecuații, pentru rezolvare este
necesar să atașăm: deplas ările liniare u k și relațiile deforma țiilor unghiulare sau de
rotire ale mediului material.
Ecuații de compatibilitate
Realizând derivarea legilor deforma țiilor sau alungirii dup ă o direcție dată și
folosind legea lui Hooke, rezult ă ecuațiile Beltrami-Michell:
3
1kkkiF F
, k = 1 … 3 (17)
kk
2
k3
1kk2
kxF2F1 x 11
(18)
ij
ji
j i3
1kk2
ijxF
xF
xx 11 (19)
unde: i, j, = 1 … 3
Ecuații diferen țiale pentru deplas ări
Plecând de la derivarea legii lui Hooke și atașând ecuațiile de echilibru și
condițile de contur, se ob țin ecuațiile deplas ărilor liniare u k:
0F
xxu
211uk
k3
1kkk
k
, k = 1 … 3 (20)
286.3 Descrierea metodei elementului finit folosit ă în rezolvarea
rezervoarelor presurizate spa țiale
În rezolvare, metoda elementului finit divide mediul material continuu în
elemente finite, ce se leag ă între ele prin noduri, iar la modelarea matematic ă
discretă se respect ă axioma continuit ății mediului [20].
Se parcurg urm ătorii pași:
Se face discretizarea domen iului în elemente finite
Se face împ ărțirea în elemente finite a modelului spa țial al rezervorului;
stabilind: num ărul, tipul, m ărimea și ordinea elementelor.
Se construie ște rețeaua de elemente, se numeroteaz ă nodurile se genereaz ă
proprietățile geometrice.
Se stabile ște modelul matematic al deplas ărilor și ecuațiile elementelor aflate
în rețeaua de discretizare
– se determin ă ecuația diferen țial-variațională a elementelor;
– se aproximeaz ă funcția necunoscut ă:
n
1kiiuN,
– astfel pentru un element finit avem: e e eF K
unde m ărimile folosite reprezint ă:
– K(e), matricea de rigiditate;
– e
, vectorul deplas ărilor nodale;
– eF
, vectorul for țelor nodalei.
– se stabile ște funcțiile de interpolare N i și se determin ă matricea de
rigiditate eK.
Stabilirea ecua țiilor domeniului prin asamblarea ecua țiilor elementelor finite
Cum structura spa țială a rezervorului con ține mai multe elemente finite,
atunci matricea de rigiditate și vectorul înc ărcărilor se asambleaz ă în forma:
F K
( 2 1 )
Cu aceea și semnifica ție a marimilor: K,
și F
dar care corespunde
modelului ansamblat.
Rezolvarea sistemului de ecua ții asamblate
Modelele matematice ob ținute dacă sunt liniare solu ția se determin ă ușor,
însă în cazul modelelor neliniare se calculeaz ă la fiecare pas matr icea de rigiditate
și vectorul înc ărcărilor nodale.
296.4 Procedurile generale al e metodei elementului finit
Discretizarea domeniului spa țial
Dă posibilitatea subsituiri modelului domeniului ocupat de rezervorul
presurizat care are un num ăr infinit de grade de liberta te cu un sistem de ecua ții
cu un num ăr finit de grade de libertate [20].
Rețeaua de elemente finite este necesar s ă aibă un număr redus de grade de
libertate, iar interpolarea pe elementele finite s ă se facă cu polinoame având un
grad mic, respectând precizia cerut ă.
Tipul elementului finit este impus de geometria structuri și numărul
coordonatelor spa țiale independente utilizate în descrierea sistemului.
La acest pas se alege:
– tipul de element finit, în concordan ță cu numărul gradelor de libertate și
capacitatea de definire a ecua țiilor;
– mărimea elementului, care pentru valori sc ăzute mărește precizia solu ției
și timpul de calcul;
– poziția nodurilor, care poate fi discretizat ă în elemente egale pentru
domenii f ără schimbări geometrice bru ște, propriet ăți ale materialului și
condiții externe, dar dac ă există discontinuit ăți trebuie ad ăugate noduri
suplimentare în discontinuit ăți;
– numărul de elemente, cu cre șterea num ărului de elemente, se m ărește
precizia, cresc num ărul gradelor de libertate, da r apar probleme în a fi
rezolvat modelul matematic cu aj utorul tehnicii computerizate.
Alegerea formei elementelor de baz ă
În cazul nostru: geometria, propriet ățile materialului și tensiunile,
deplasările, presiunile și temperaturile sunt descri se de trei coordonate spa țiale
independente, folosim element tridimensiona l de tip: tetraiedru, hexaedru, etc…
Funcția de interpolare elemente tridim ensionale, dau o aproximare a solu ției
din interiorul domeniulu i care permite ca solu ția complicat ă a problemei s ă fie
aproximat ă cu soluție ce conține funcții simple.
Unei mărimi variabile a câmpului notat ă cu (x) asociem variabila
polinoimial ă:
n
3 n2
3 102
292
18 32 7316 215 34 23 12 1
x … x x x xxxx xx x x x x
(22)
care pentru elementele trid imensionale trece în cazul:
– modelului liniar, pentru n =1:
34 23 12 1 x x x x ( 2 3 )
30- modelului p ătratic, pentru n = 2:
2
3 102
292
18 32 7316 215 34 23 12 1
x x x xxxx xx x x x x
(24)
– modelului cubic, pentru n = 3:
321 20 22
3 19 12
3 18 32
2 17 12
2 16 32
1 1522
1 143
3 133
2 123
1 112
3 102
292
1832 7 316 215 34 23 12 1
xxx xx xx xx xx xxxx x x x x x xxx xx xx x x x x
(25)
6.5 Modelarea rezervorului presurizat în regim static cu ajutorul MEF
Condițiile de echilibru se ob țin plecând de la principiul energiei poten țiale
minime și se parcurg urm ători pași:
Pasul 1
Se discretizeaz ă modelul spa țial al rezervorului în elemente finite.
Pasul 2
Se construie ște modelul matematic al deplas ărilor elementului:
e
3 2 1 33 2 1 23 2 1 1
QN
x,x,xux,x,xux,x,xu
U
(26)
unde s-a notat cu:
– eQ
, vectorul deplas ărilor nodale;
– N , matricea de interpolare.
Pasul 3
Se determin ă matricea de rigiditate elementar ă și matricea vectorului
încărcărilor nodale.
Se pleacă de la energia poten țială a corpului elastic dat ă de:
E p = E d – W e
în care energia de deforma ție este:
VV0T T T
d dV D dV D21dV21E (27)
Înlocuim leg ăturile tridimensionale dintre tensiuni și deforma ție:
0 D; T
0 1T 0 0 0 1 1 (28)
relație în care s-a notat cu:
– 0, vectorul deforma țiilor inițiale;
– , coeficient de conductivitate termic ă;
– T, temperatura;
– D , matricea de form ă:
31
2/ 1 0 0 0 0 00 2/ 1 0 0 0 00 0 2/21 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 0 1
21 1ED (29)
Acum lucrul mecanic al for țelor exterioare W e, este dat de:
VT T
e UdSf dVUF W
(30)
unde s-a notat cu:
– T
1TF F32F F
, vectorul for țelor masice;
– T
1Tf f32f f
, vectorul for țelor superficiale;
– T
1x U3 2 x x
, vectorul deplas ărilor;
– , suprafața corpului;
În analiza static ă vectorul deplas ărilor T
1x U3 2 x x
, are ca func ție scop să
minimizeze energia poten țială Ep a elementului:
eeVT
VT
0T
1e
p UdSf UdVF dV2 D21xE
3 2x,x, (31)
în care vectorul deforma țiilor se calculeaz ă cu:
e
321
1 32 31 2321
T
2 1 QB
xxx
x0xx x00x xx0 00×00 0x
31 23 123 ; (32)
iar matricea B , este de forma:
32 N
x0xx x00x xx0 00×00 0x
B
1 32 31 2321
( 3 3 )
Tensorul tensiune fiind dat de:
0e
0 D QBD D (34)
în care exist ă ca componente: 3 deplas ări, 6 tensiuni și 6 deforma ții.
Cu toate elementele de terminate, energia poten țiale a unui singur element
finit este dat ă de:
e ee e
VT Te T TeVV0T Te e T Te
1e
p
dVFN Q dSfN QdV DB Q dV QBDB Q21xE
x,x,3 2
(35)
Iar pentru tot modelul spa țial al rezervorului este dat ă de:
cn
1ee
p p FQ E EE
( 3 6 )
unde s-a notat cu:
– nE, numărul de elemente finite;
– T
M 1 Q,…..,Q Q
, vectorul deplas ărilor nodale;
– M, numărul de grade de libertate a corpului;
Minimizarea enegiei poten țiale, a corpului aflat în echilibru static conduce
la satisfacerea rela ției:
0
QEp
( 3 7 )
Echivalent cu:
Mp
2p
1p
QE….QE
QE
( 3 8 )
33Vectorul for țelor volumice aplicat e în noduri, rezult ă din egalitatea lucrului
mecanic al for țelor nodale L 1, cu lucrului mecanic al for țelor volumice L 2:
2LVeT
2LVT
1LeTe
V
e edVQNF dVUF Q F
eVe
V dVFN F
(39)
Notând vectorul for țelor nodale de suprafa ță cu:
dSf N FT e
S
(40)
și cel al a for țele concentrate:
E
1ee
CT
M c F N F e
( 4 1 )
în care:
– T
MeN , este matricea de interpolare calculat ă pentru elementul (e) în
punctul M;
Putem scrie vectorul total al for țelor nodale prin rela ția:
e
Ve
Se
0eF F F F
( 4 2 )
în care s-a notat vectorul deplas ărilor inițiale asociate for țelor nodale cu:
eV0T e
0 dV DB F
, (43)
Acum se construie ște matricea de rigiditate total ă:
e
1ke
G K K ( 4 4 )
Folosind matricea de ri giditate elementar ă:
eVT edVB DB K (45)
Pasul 4
Rezolvând ecua țiile de echilibru ale corpul ui rezervorului presurizat:
FQK
( 4 6 )
se deduc: tensiunile, deforma țiile și deplasările nodale din corpul rezervorului.
34
7. Proiectarea optim ă cu ajutorul metodei elementului finit a rezervorului
toroidal cu sec țiune transversal ă circulară
7.1. Stabilirea formei modelului spa țial a rezervorului toroidal
Studiul variantelor constructive de rezervoare toroidale uzual montate pe
autoturisme, destinate stoc ării combustibilului CNG, rezervoare cu o sec țiune
circulară transversal ă constantă, sunt exemplificate în fig. 7.1 – 7.4.
Aceste rezervoare prezint ă o serie de elemente constr uctive de sprijin pe care
se monteaz ă aparatele de m ăsură și control ale parametrilo r gazului stocat de
CNG (de tipul manometrelor de presiune, supapelor de siguran ță de presiune, a
nivelmetrelor, etc.) sau a conductelo r de alimentare sau de golire a
combustibilului din rezervor.
Rezervorul toroidal în principal ca re trebuie dimensionat are modelul
prezentat în fig. 7.5.
El prezint ă o învelitoare cu simetrie radial-axial ă față de axa central ă a
torului și un alt aspect care trebuie amintit este c ă rezervorul este cu pere ți subțiri,
grosimea peretelui fiind mult mai mic ă ca celelante dimens iuni, respectiv a
Fig.7.1 Fig.7.2
Fig.7.3 Fig.7.4
Fig.7.5
35
dimensiunii razei cercu lui care caracterizeaz ă secțiunea transversal ă c u r b a
generatoare C G și dimensiunea razei cercu lui curbei directoare C D.
O secțiune ¼ realizat ă la unghi de rotire de = 900 este prezentat ă în fig. 7.6.
Acest model mai prezint ă în cazul nostru 2 membrane circulare disc
prevăzute pentru a stabiliza forma și a crește rezisten ța la solicitarea de efort și de
a scădea deforma ția așa cum este ar ătat în fig. 7.7 și fig. 7.8.
Împosibilitatea sud ării acestor membrane de rigidizare în interior la
îmbinarea ei cu torul a impus prevederea unei g ăuri centrale prin care s ă se poată
introduce electrodul de sudur ă și să se poată realiza opera șia tehnologic ă de
sudare, cur ățire și acoperire a sprafe țelor rezervorului.
În final solu ția constructiv ă a modelului rezervorului toroidal destinat
stocării de combustibil CNG pentru car e se va face proiectarea optim ă și analiza
stărilor de efort și deforma ție [21-24] este cea prezentat ă în fig. 7.11.
Fig.7.6
Fig.7.7 Fig.7.8
Fig.7.10Fig.7.9 Membrana disc M D
367.2. Principalele dimensiuni cons tructive impuse de proiectare a
rezervorului toroidal auto
Pentru a da aceste dimensiuni ini țiale de proiectare trebuie specificate
curbele care sunt caract erizate de aceste.
Ca urmare pentru în țelegere se arat ă rolul lor în realizarea solu ției
constructive a mode lului parametrizat.
Formei de baz ă toroidale în care este sto cat combustibilul CNG îi sunt
atașate cele dou ă membrane disc care reduc deforma țiile rezultante în direc ție
radială și axială a rezervorului toroidal si reduc starea de eforturi a învelitorii
toroidale, fig. 7.11.
Acest tip de rezervor cu înveli ș toroidal se ob ține prin deplasarea unei curbe
generatoare închise C
G, fig. 7.12, care genereaz ă secțiunea transversal ă a
rezervorului, care se sprijin ă pe o curb ă directoare exterioar ă CD, fig. 7.13 care
permite realizarea diametrului rezervorului.
Ambele curbe sunt cercuri.
Curba generatoare C G, a secțiunii transversale se afl ă întrun plan normal pe
curba directoare a inelul ui torului notat cu C D.
Se constat ă că în cazul acestor tipuri de toroizi apar dou ă plane de simetrie:
unul orizontal, ar ătat în fig. 7.14 și altul vertical, a șa cum este prezentat în fig.
7.15.
Fig.7.11 Membrana disc M D
Toroid cu sectiune constanta
Curba generatoare C G
Fig.
Curba directoare C D
Fig. 7.13
37
Planul vertical con ține curba generatoare C
G, conform. fig. 7.15. iar planul
de simetrie orizontal curba directoare C D, fig. 7.14.
Prin prezen ța planelor de simetrie apare avantajul realiz ării torului prin
ambutisare din dou ă piese (care practic sunt id entice) ansamblate prin sudur ă
după linia de sec ționare a planului or izontal, fig. 7.16.
Pe figurile rezervorului toroidal din fig. 7.16 sunt puse în eviden ță liniile
curbelor directoare interioare și exterioare aflate în planul de simetrie dup ă care
se poate realiza sudarea rezervorului toroidal.
Este de men ționat faptul c ă după aceea urmeaz ă a fi sudate membranele disc
de rigidizare.
Se mai observ ă și faptul că curba generatoare și curba directoare trebuie s ă
fie o curb ă din familia curbelor închise care nu se intersecteaz ă pe ele însele,
respectiv c ă în cazul nostru condi ția a fost respectat ă deoarece acestea curbe sunt
cercuri.
Calculul realizat are în vedere de terminarea grosimii optime a peretelui
rezervorului pentru ca rezervorul s ă poată rezista la diferitele combina ții de
Fig.7.14
Fig.7.15Plan de simetrie orizontal Plan de simetrie vertical
Fig.7.16
Curba exterioara directoare C D ext Curba interioara directoare C D int
38solicitări care apar în exploatarea rezervorul uide sunt determinate în principal
din: încărcarea termic ă, încărcarea de presiune sau efectul mic șorării grosimii ca
urmare a evolu ției coroziunii în timpul exploat ării.
Se va proiecta dimensional optim un rezervor toroidal care prezint ă o
secțiune circular ă transversal ă constantă similară cu cea prezentat în fig. 7.12.
Acesta are curba generatoar e un cerc cu diametrul de: CG = 200 mm și
curba directoare median ă CD, un cerc cu diametrul de CD = 580 mm.
Grosimea peretelui me mbranei este de s M = 4 mm, iar diametrul interior al
găurii centrale din membrana de rigidizare are valoarea de M = 100 mm.
Acest tip de rezervor are un volum de V = 38 l, el fiind întâlnit frecvent pe
echiparea ma șinilor de serie ale firmelor cons acrate ca: BMW, Opel, Mercedes,
Citroen, Peugeot, Toyota, Renault, VW, etc. [6].
7.3 Modelul parametrizat al rezervorului toroidal
Proiectarea și calculul de analiz ă a diferitelor st ări de eforturi și deforma ții se
face pe un model parametrizat [21-24].
Acesta are în final o form ă redusă față de cea a modelului complect ini țial
care este prezentat în fig. 7.11.
Calculul de modelare și optimizare ulterioar ă se face cu ajutorul softului
SolidWorks 2018 [23].
Determinarea acestei forme a rezervor ului se face av ând în vedere
exploatarea avantajului simetriei fo rmei constructive a rezervorului.
Ca urmare a studiului tipului de simetrie a modelului se constat ă că acesta
prezintă o simetrie radial ă în plan de sec ționare orizontal și o simetrie axial ă.
Pentru a scoate în eviden ță acest lucru sunt prezentate sec țiunile modelului
parametric în fig. 7.17 și fig. 7.18.
O vedere izometric ă a modelului parametrizat, care este și complet a
învelitorii toroidului care a fost prezentat ă în fig. 7.11, este prezentat ă cu secțiune
la ¼ realizat ă pe un unghi cu revolu ție pe = 1800 a secțiunii, în fig. 7.17, iar cu
secțiune la ½, în fig. 7.18.
Modelul parametrizat redus care va fi fo losit în calculul efectiv a analizei cu
ajutorul MEF [20], este ob ținut ca sec țiune la 1/8 din forma ini țială a învelitorii
torului, fig. 7.19.
Fig.7.17
Fig.7.18
39
Acest lucru a rezultat ca urmare a exploat ării simetriei modelului din plan
orizontal și plan vertical care d ă posibilitatea s ă se reduc ă substanțial efortul de
calcul în cadrul fazei de proiectare optim ă și în faza de analiz ă a stării de eforturi
și deforma ție asupra modelului rezultat.
7.4 Notarea principalelor suprafe țe folosite în calculul de analiz ă
cu ajutorul MEF a modelului parame trizat a rezervorului toroidal
Aplicarea metodei MEF presupune punerea unor înc ărcări și restricții
dimensionale sau de leg ătură pe modelul parametrizat, care se fac ulterior pe
suprafețele cu nota țiile specificate din fig. 7.20 și fig. 7.21.
Pentru clarificare sunt prezentate dou ă vederi, una sperioar ă fig. 7.20 și alta
inferioară, fig. 7.21.
În fig. 7.20 se permite notarea și scoaterea în eviden ță a suprafe țelor
interioare, iar în fig. 7.21 a suprafe țelor de sprijin S 6 și a sprafețelor exterioare.
Suplimentar, în fig. 7.20 sunt notate suprafe țele secțiunii transversale pe care
se vor pune condi ții de simetrie ale modelului.
Fig.7.19
model parametric 1/8
vedere de sus
S1
S4 S3S2
S5
Fig.7.20
S6S6 S7
S8
Fig.7.21model parametric 1/8
vedere de jos
407.5 Date ini țiale de proiectare optim ă a rezervorului toroidal cu ajutorul
MEF
Proiectarea rezervorului toro idal are în vedere urm ătoarele date de calcul
inițiale [8ș:
– presiune maxim ă de p max = 20 N/mm2 aplicată suprafaței interioare a
rezervorului, S 3;
– pentru mediul ambiant o varia ție a temperaturii între limitele:
T = -300,.., +600 pe suprafe țele: S 4, S5 , S 7, și S8;
– simetrie constructiv ă pe suprafe țele: S 1 și S2;
– restricție de fixare a rezervorului pe suprafe țele de sprijin S 6, fig. 7.21,
care reprezinta vederea de jos a sec țiunii rezervorului toric;
– materialul de execu ție a peretelui rezervorului AISI 4340;
– durata perioadei de expl oatare a rezervorului: n a = 15 ani;
– viteza de coroziune a materialului învelitorii torului: v c = 0.06 mm/an.
7.6 Caracteristicile mecanice ale ma terialului rezervorului toroidal ,/18/
Proiectarea optim ă a grosimii peretelui învelitorii rezervorului implic ă
cunoașterea propriet ăților mecanice ale o țelului din care rezervorul este
confecționat [25].
În cazul materialului recomandat pentru execu ția acestor tipuri de
rezervoare s-a ales ca material de confec ționare oțelul AISI 4340, ale c ărui
caracteristici sunt prezenta te în tabelul 7.1.
Tabelul 7.1
Proprietate simbol u.m. valoare
Modul elasticitate longitudinal Ex N/mm2 205000
Modulul elasticitate transversal – 0.32
Modul de forfecare în xy N/mm2 8000
Densitatea kg/m3 7850
Efort unitar de întindere t N/mm2 1110
Efort unitar admisibil a N/mm2 710
Coeficient de dilatare /0K 1.23 10-5
Coeficient de conductivitate termica W/(mK) 44.5
Caldura specific ă cp J/(kgK) 475
7.7 Funcțiile obiectiv de proiectare optim ă a rezervorului toroidal
Metoda MEF aplicat ă, pentru determinarea parametrilor dimensionali
urmăriți are în vedere urm ătoarele obiec țive ale func ției scop alc ătuite.
Dimensionarea peretelui rezervorului are în vedere îndeplinirea unei serii de
condiții de optimizare și anume:
– obținerea unei mase minime a rezervorului toroidal;
– efortul rezultant normal unitar maxim: rez efectiv a = 710 N/mm2 ;
– coeficienți de siguran ță calculați în raport cu starea limit ă de rezisten ță la
efort corespunz ători valorii standardizate.
41
7.8 Discretizarea în elemente fi nite a modelului parametrizat
Aceasta se face realizând urm ătoarele set ări : Mesh density:/ fine/; Mesh
parametric:/ curvature bashed mesh/; 5mm/3 mm/3 /1.5 /; Advanced mesh/
Jacobian points / 16 points.
Discretizarea în element finit a modelulu i parametric a rezevorului toroidal
este prezentat ă în fig. 7.22, [20].
7.9 Încărcări exterioare aplicate modelului parametrizat
Deoarece învelitoarea torului are simetrie constructiv-axiala cât și încărcare
axial-simetric ă pe suprafa ța interioar ă dată de presiunea gazului CNG, a fost
avantajos s ă modelăm pentru analiz ă numai 1/8 din modelu l parametric total a
rezervorului concretizat prin modelu l redus parametric din fig. 7.19.
Încărcările aplicate invelitori rezervorul ui pe modelul de calcul sunt
următoarele:
– presiune maxim ă de încărcare p N = 20 N/mm2 pe suprafa ța interioar ă S3;
– presiunea atmosferic ă aplicată pe suprafe țele exterioare: S 5, S7 și S8;
– greutatea proprie a rezervorului din o țel AISI 4340;
– greutatea combustibilului CNG stocat în rezervor;
– gaz combustibil comprimat: gazul metan (CH 4);
– variația temperaturi pe supr afatele exterioare ale rezervorului toroidal
cuprins ă între limitele , T = -20 .. +600C.
7.10 Condi ții de simetrie ale modelului rezervorului parametrizat
Plecând de la simetria radial- axial ă a modelului se aplic ă:
– condiții de simetrie pe suprafe țele: S 1 si S 2 pe învelitoarea peretelui
rezervorului toroidal;
– condiții de simetrie pe suprafa ța: S 1 a membranei de ramf orsare a discului
rezervorului.
7.11 Condi ții de restric ție a deplas ărilor modelului parametrizat
Acestea se concretizeaz ă prin anularea deplas ării suprafe țelor de sprijin
corespunz ătoare supor ților rezervorului, care au fost noatate cu S 6 în fig. 7.21. Fig.7.22
427.12 Mărimile parametrice di mensionale considerate în procesul de
optimizare dimensional ă a rezervorului toroidal
S-a avut în vedere definirea a dou ă mărimi considerate importante pentru
construcția rezervorului toroidal, și anume:
– grosimea peretelui a învelitorii, s.
– grosimea peretelui membranei de rigidizare s M.
Se calculeaz ă grosimea învelitorii oprime, plec ând de la lim itele de varia ție
impuse în plaja de valori pentru peretele rezervorului între:
s = 0.5..6 mm
și grosimea peretelui membranei de rigidizare între limitele:
sM = 0.5..4 mm
7.13 Dimensiunile optime ale m ărimilor calculate cu ajutorul MEF
Metoda elementului finit aplicat ă în acest caz cu toate condi țiile, restric țiile,
încărcările și funcțiile obiectiv enun țate anterior, dup ă efectuarea calculului a
indicat urm ătoarele rezultate dimensionale, ale m ărimilor parametrice
considerate, care au fost sinte tizate în tabelul 7.2, astfel:
Tabelul 7.2
s i s M
mm mm
valori optime 3.85 3.14
valori reale adoptate 3.85 3.5
Este de men ționat faptul c ă aceste valori optimizate trebuie s ă reziste la toate
valorile combina țiilor de presiune și temperatur ă, care dau solicit ările maxime ce
pot fi întâlnite pe toat ă perioada de e xploatare a rezer vorului de CNG.
Analiza arat ă că aceste solicit ări extreme maxime au ap ărut pentru:
– temperatura negativ ă de T = -300C;
– și presiunea maxim ă de încărcare de p = 20 N/mm2.
7.14 Starea de eforturi maxim ă și deforma ție liniară rezultant ă
a rezervorului la dimensiunile optim calculate
Odată cunoscute aceste dimensiuni optime , ele au fost rotunjite la valorile
reale specificate din Tabelul 7.2.
Ca urmare a cre șterii grosimii efortul unitar de solicitare va fi sensibil mai
redus dar foarte apropiat de valoarea limit ă de rezisten ță admisă la tracțiune a
materialului AISI 4340, a = 710 N/mm2.
Rezultatul distribu ție spațiale a efortului este confirmat astfel:
43
Fig.7.23
Fig. 7.24
Fig.7.25
Fig.7.26Starea de efort rezultant ma xim Von Mises, fig. 7.23 și fig. 7.24.
rez = 709.62 N/mm2 < a =710 N/mm2.
Acestei st ări de efort maxim îi corespunde urm ătoarea stare de distribu ție
spațială a deforma ției liniare rezultante:
u
rez = 0.936 mm, fig. 7.25 și fig. 7.26.
Problema care se poate pune este scoaterea în eviden ță a variației acestei
stări de eforturi și deforma ții, care va arata în urma studiului de dimensionare
optimă, că pentru presiunea de p = 20 N/mm
2 și temperatura minim negativ ă de
T = -30 0C , este atins ă starea de solicitare exterm ă.
Aici avem coroziunea maxim ă care a dus la ob ținerea unei grosimi minime
a rezervorului toroidal, care corespunde sfâr șitului perioadei de exploatare la care
avem n a = 15 ani.
448. Stabilirea corec țiilor grosimii învelitorii având în vedere parametri cu
influență negativă asupra acesteia
Din diferite motive de realizare tehnologic ă și de exploatare a rezervorului
dimensiunea calculat ă a grosimii peretelui rezervor ului în varianta optimizat ă, care
a fost rotunjit ă ințial la o valoare real ă imediat superioar ă, trebuie corectat ă având
în vedere sc ăderea grosimii acesteia datorit ă influenței unei serii de factori ca:
evoluția coroziunii, toleran ța de execu ție negativ ă a tablei laminate din care s-a
executat peretele re zervorului, sau sub țierea tablei ce apare în timpul procedeului
de ambutisare, atunci când are lo c îndoirea tablei pentru a ob ține formei finale
toroidale a rezervorului [18].
În acest caz formula de calcul a grosimii peretelui este urm ătoarea:
sreal = s opt + sc + sT +sam = s opt + v c· na + abs(A i) + 0.1·s (47)
în care s-a notat cu:
– sc, adaos de corec ția grosimii datorit ă procesului de coroziune;
– sT, adaos de grosime datorit ă toleranței negative de execu ția a
laminatului de tabl ă;
– vc, viteza de coroziune a tablei v c = 0.06 mm/an;
– na, perioada de exploatare;
– Ai, abaterea negativ ă de execu ție a tablei laminate.
– sam, corecția grosimii datorate sub țierii cu maxim 10% a tablei care
apare la opera ția de ambutisare.
Dacă se face înlocuirea numeric ă cu datele ini țiale specificate din proiect:
– sopt = 3.85 mm;
– sc = 0.07 mm/an;
– na = 15 ani;
– Ai = 0.6 mm.
rezultă o valoare minim ă necesară pentru grosimea tablei de:
sreal min = 3.85 + 0.07· 15 + abs(-0.6) +0.1·3.85 = 5.885mm (48)
Ca urmare pentru realizarea învelitori i rezervorului de alege un laminat de
tablă din oțel AISI 4340 care are din execu ția laminatului grosimea și toleranța
de:
s = 6+0.25
-0.6 mm (49)
9. Studiul st ării de eforturi și deforma ție a rezervorului toroidal
Influența coroziunii se introduce în felul urm ător [17-19].
În primul an de exploatare se pleac ă de la grosimea maxim ă, care scade pe
măsura creșterii perioadei de e xploatare, cu evolu ția coroziunii, ducând la
micșorarea efectiv ă grosimii peretelui rezervorului.
45
Rezervorul dac ă este proiectat corect, va trebuii s ă reziste la oricare
combinație pe toat ă durata de exploatare de: presiune, temperatur ă și grosime
determinat ă de acțiunea coroziunii.
Rezultatele studiului varia ției efortului Von Mises ca urmare a varia ției
presiunii și temperaturii plecând de dimensiunea optim ă, ca urmare a evolu ției
coroziunii pentru diferi ți ani, ai perioadei de e xploatare ce au fost parcur și de
rezervor, sunt date în tabelul 9.1.
Tabelul 9.1
na [aniș T [șC ș
-30 -20 -10 0 10
0 565.42 559.24 553.3 547.6 542.16
5 595.98 588.9 583.68 580.35 577.04
10 635.31 631.57 627.85 624.14 620.45
15 660.32 657.69 655.07 652.47 648.99
Tabelul .9.1 (continuare)
na [aniș T [șC ș
20 30 40 50 60
0 536.98 532.06 527.44 523.1 519.04
5 573.76 570.5 567.26 564.05 560.85
10 616.77 613.11 609.46 605.82 602.2
15 647.3 644.73 642.17 639.63 637.1
Reprezent ările grafice ale legilor de varia ție a efortului în func ție de varia ția
temperaturii, pentru o valoare dat ă a perioadei de exploata re sunt prezentate în
fig. 9.1, .., fig. 9.4.
Fig.9.1
46
Se mai prezint ă pe aceste grafice și legile de varia ție ale efortului rezultate în
urma unor interpol ări polinomiale a rezultate lor din tabelul 9.1. Fig.9.2
Fig.9.3
Fig.9.4
47
Reprezentarea spa țială a acestor varia ții pe perioade de e xploatare constante
na = ct, este rdat ă în fig. 9.5.
Se stabilit forma spa țială a suprafe ței care leag ă: efortul care apare ,
temperatura T și perioada parcurs ă de exploatare n
a, în relația dependen ței
(na, T), plecând de la da tele din Tabelul 9.1, și trasând dependen ța (na, T), care
prezintă forma din fig. 9.6.
Această dependen ță grafică se mai poate prezenta și sub forma echivalent ă
din fig. 9.7.
Fig.9.6 Fig.9.5
48
Variația efortului cu perioada de exploatare la va loarea constant ă a
temperaturii este prezentat ă pentru o serie de valori, împreun ă cu ecua țiile
dependen ței acestor varia ții rezultate prin interpolare în fig. 9.8, .., fig. 9.11.
Fig.9.8 Fig.9.7
Fig.9.9
49
Deasemeni starea de efor turi ce corespunde dife ritelor perioade de
exploatare și de temperaturi, conform rezultate lor prezentate în tabelul 9.1 este
dată în fig. 9.12, .., fig. 9.19.
-pentru: n
a = 0 ani , presiunea p = 20 N/mm2 și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 565.42 N/mm2, fig. 9.12; și deforma ția liniară
rezultantă urez = 0.709 mm, fig. 9.13;
– pentru: n
a = 5 ani, pres iunea p = 20 N/mm2și temperatura T = 0 0C, Fig.9.11
Fig.9.12 Fig.9.13Fig.9.10
50
avem: efortul Von Mises = 578.67 N/mm2, fig. 9.14; și deforma ția liniară
rezultantă urez = 0.765 mm, fig. 9.15;
-pentru: n
a = 10 ani, presiunea p = 20 N/mm2și temperatura T = 300C,
avem: efortul Von Mises = 598.37 N/mm2 , fig. 9.16; și deforma ția liniară
rezultantă urez = 0.831 mm, fig. 9.17;
-pentru: n
a = 15 ani, presiunea p = 20 N/mm2și temperatura T = 600C,
avem: efortul Von Mises = 638.53 N/mm2 , fig. 9.18; și deforma ția liniară
rezultantă urez = 0.907 mm, fig. 9.19;
Studiul st ării de deforma ție a rezervorului la varia ția temperaturii între
limitele T = -30
0C, .. +600C , la presiunea maxim ă de încărcare a rezervorului, pe
parcursul perioadei de exploatare cuprins ă între limitele n a = 0 , …, 15 ani. Fig.9.15
Fig.9.16 Fig.9.17
Fig.9.18 Fig.9.19Fig.9.14
51
Rezultatele sunt trecute în tabelul 9.2.
Tabelul 9.2
na [ani] T [șC]
-30 -20 -10 0 10
0 0.709 0.709 0.709 0.709 0.71
5 0.764 0.765 0.765 0.765 0.765
10 0.83 0.83 0.831 0.831 0.831
15 0.906 0.907 0.907 0.907 0.907
Tabelul 9.2 (continuare)
na [ani] T [șC]
20 30 40 50 60
0 0.71 0.71 0.71 0.711 0.711
5 0.766 0.766 0.766 0.767 0.767
10 0.831 0.832 0.832 0.832 0.832
15 0.907 0.907 0.907 0.908 0.908
Forma varia ției suprafe ței dependen ței deforma ției liniare rezultante,
inflențate de temperatur ă T și perioada de exploatare n
a, în relația dependen ței
A (n a, T), pe baza rezultatelor din Tabelul 8.1, este prezentat ă în fig. 9.20 sau fig.
9.21.
Graficul și legile de varia ția ale deform ării liniare maxime este dat ă în fig.
9.22, .., fig. 9.26, pentru varia ția temperaturii și perioadei de e xploatare conform
datelor din Tabelul 9.2. Fig.9.20
Fig.9.21
52
– deforma ția liniara rezultant ă pentru: n a = 0 ani, presiunea p = 20 N/mm2 și
temperatura T = -300C, .. +600C , fig. 9.22.
-deformația liniara rezultant ă pentru: n
a = 5 ani , presiunea p = 20 N/mm2
și temperatura T = -300C, .. +600C, fig. 9.23.
– deforma ția liniara rezultant ă pentru: n
a = 10 ani, presiunea p = 20 N/mm2
și temperatura T = -300C, .. +600C , fig. 9.24.
– deforma ția liniara rezultant ă pentru: n
a = 15 ani , presiunea p = 20 N/mm2
și temperatura T = -300C, .. +600C, fig. 9.25.
Fig.9.22
Fig.9.23
Fig.9.24
53
Reprezentarea spa țială a variației deforma ției liniare rezultante cu varia ția
temperaturii pentru perioade de exploatare constante n
a = ct, este reprezentat ă în
fig. 9.26.
Fig.9.25
Fig.9.26
54
10. Studiul frecven țelor modurilor de vibra ție proprii ale rezervorului
Acest calcul se va face în cazul înc ărcării la presiune maxim ă: p = 20 N/mm2
și a temperaturii negative minime de T = -300C, cu starea cea mai avansat ă de
coroziune a rezervorului, adic ă la dimensiunea minim ă a grosimii peretelui
rezervorului atunci când perioada de exploatare a fost parcurs ă în totalitate, ceea
ce corespunde conform datelor de proiectare cu perioada de n a = 15 ani [26].
În Tabelul 10.1 sunt prezentate rezultatele simul ării analizei cu elemnt finit
ale valorilor frecven țelor modurilor proprii de vibra ție.
Tabelul 10.1
Nr.modului de vibra ție
propriu a rezervorului Frecnvența
de vibrație
Hz Amplitudinea
maximă
mm
1 287.98 1.073
2 295.53 1.082
3 420.11 1.304
4 420.36 1.297
5 428.84 1.326
6 428.93 1.327
7 612.01 0.284
8 616.64 0.267
9 638.92 0.991
10 687.89 0.988
Graficul varia ție frecven ței modurilor proprii de vibra ție este prezentat în
fig. 10.1.
Se face men țiune că valoarea frecven ței corespunde punctual numai în
dreptul nodului propriu de vibra ție și nu intermediar.
Fig.10.1
55
În continuare sunt prezentate în fig. 10.2, .., fig. 10.11, deforma țiile liniare
rezultante ale modurilor proprii de vibra ție, forma în care se deformeaz ă și
valoarea frecven ței de vibra ție a modului propriu.
– Modul propriu nr.1 de vibra ție
Frecvență = 287.98 Hz, amplitudine A = 1.073 mm
– Modul propriu nr.2 de vibra ție
Frecvență = 295.53 Hz, amplitudine A = 1.082 mm
– Modul propriu nr.3 de vibra ție
Frecvență = 420.11 Hz, amplitudine A = 1.304 mm
Fig.10.2
Fig.10.3
Fig.10.4Modul I de vibratie propriu
= 287.97 Hz
Modul II de vibratie propriu
= 295.53 Hz
Modul III de vibratie propriu
= 420.11 Hz
56
– Modul propriu nr.4 de vibra ție
Frecvență = 420.36 Hz, amplitudine A = 1.297 mm
– Modul propriu nr.5 de vibra ție
Frecvență = 428.84 Hz, amplitudine A = 1.326 mm
–
– Modul propriu nr.6 de vibra ție
Frecvență = 428.93 Hz, amplitudine A = 1.327 mm
Fig.10.5
Fig.10.6
Fig.10.7Modul IV de vibratie propriu
= 420.36 Hz
Modul V de vibratie propriu
= 428.84 Hz
Modul VI de vibratie propriu
= 428.93 Hz
57
– Modul propriu nr.7 de vibra ție
Frecvență = 612.01 Hz, amplitudine A = 0.284 mm
– Modul propriu nr.8 de vibra ție
Frecvență = 616.64 Hz, amplitudine A = 0.267 mm
– Modul propriu nr.9 de vibra ție
Frecvență = 638.92 Hz, amplitudine A = 0.991 mm
Fig.10.8
Fig.10.9
Fig.10.10Modul VII de vibratie propriu
= 612.01 Hz
Modul VII de vibratie propriu
= 616.64 Hz
Modul IX de vibratie propriu
= 638.92 Hz
58
– Modul propriu nr.10 de vibra ție
Frecvență = 687.89 Hz, amplitudine A = 0.988 mm
Pentru a putea face o compara ție se calculeaz ă aceste frecven țe ale
modurilor proprii de vibra ție pentru momentul ini țial începerii exploat ării
rezervorului, adic ă pentru n
a = 0 ani, când coroziunea nu a început s ă reducă
grosimea rezervorului, cu o înc ărcare a presiunii ma xime de: p = 20 N/mm2 și la
temperatura minim ă de T = -300C. Rezultatele sunt tr ecute în Tabelul 10.2.
Tabelul 10.2
Nr.modului de vibra ție
propriu a rezervorului Frecvența
de vibrație Hz Amplitudinea
maximă mm
1 294.64 1.108
2 301.92 1.113
3 428.27 1.347
4 428.30 1.346
5 436.10 1.367
6 436.31 1.371
7 596.92 0.253
8 603.07 0.249
9 694.96 1.029
10 699.03 1.022
Iar graficul varia ție frecven ței în raport cu modul propriu de vibra ție este dat
în fig. 10.12.
Fig.10.11
Fig.10.12 Modul X de vibratie propriu
= 687.89 Hz
59
Rezultatele din Tabelul 10.3, reprezint ă variația în procente a frecven ței și
amplitudinii de vibra ție a modurilor proprii de vibra ție, calculate în raport cu
începutul perioadei de exploatare (când n a = 0 ani) care au fost determinate pentru
sfârșitul perioadei de exploatare când n a = 15 ani.
Tabelul 10.3
Nr.modului de vibra ție
propriu a rezervorului Abaterea
frecnvenței
de vibrație % Abaterea
amplitudinii
maxime %
1 2.26 3.16
2 2.12 2.79
3 1.91 3.19
4 1.85 3.64
5 1.66 3.00
6 1.69 3.21
7 -2.53 -12.25
8 -2.25 -7.23
9 8.06 3.69
10 1.59 3.33
Comparativ se constat ă că creșterea frecven ței de vibra ție a rezervorului pe
parcursul perioadei de exploatare este dat ă în fig. 10.13.
Iar ce a amplitudinii este prezentat ă în fig. 10.14.
Fig.10.13
Fig.10.14
60
11. Determinarea temperaturii de spargere a rezervorului
Se vor prezenta rezultatele studiului te mperaturii de spargere a rezervorului
toroidal care atinge limita efor tului de rupere, respectiv la cre șterea temperaturii
se determin ă o creștere a efortului rezultant Von Mise s care devine egal cu limita
de rupere a materialului AI SI 4340 din care este confec ționată învelitoarea
rezervorului, r = 1100 N/mm2 [16-19].
În Tabelul 11.1. sunt prezentate setu l de limite ale te mperaturilor de
spargere din interval ul de exploatare.
Tabelul 11.1.
na
ăaniș T ășCș
0 373.1
1 372.2
2 371.1
3 369.8
4 368.9
5 368.4
6 367.7
7 368.1
8 369.95
9 372.852
10 373.9
11 374.8
12 376.7
13 377.2
14 378.4
15 378.6
Iar graficul varia ției cu legea ob ținută prin interpolare este prezentat ă în fig.
11.1.
Fig.11.1
61
12. Studiul influen ței variației presiunii asupra st ării de eforturi
Deoarece momentul cel mai solicitant în care ef ortul maxim apare la
sfârșitul peioadei de exploatare (când n a = 15 ani), și coroziunea are valoare
maximă când a redus la minimum gosimea peretelui rezervorului, pentru
temperatura negativ ă minimă de T = -300C, în aceste condi ții care sunt cele mai
defavorabile, vom face calculul influen ței variației de presiune, dac ă presiunea
variază între limitele p = 0 … 20 N/mm2 [18].
Rezultatele influen ței variației presiunii sunt sintetizate în Tabelul 12.1.
Tabelul 12.1.
p[N/mm2] [N/mm2] urez [mm]
1 166.21 0.045
2 165.32 0.09
3 177.94 0.135
4 197.69 0.181
5 221.15 0.226
6 242.9 0.271
7 270.11 0.317
8 306.36 0.362
9 323.19 0.408
10 378.28 0.453
11 391.34 0.499
12 450.23 0.543
13 459.51 0.589
14 522.19 0.634
15 527.7 0.68
16 594.16 0.725
17 595.9 0.771
18 666.13 0.815
19 664.1 0.862
20 709.87 0.871
Variația efortului datorat ă variației presiunii și legea de calcul este dat ă în
graficul din fig. 12.1.
Fig.12.1
62
Iar cel al varia ției deforma ției liniare care este influen țată de presiune este
prezentată în fig. 12.2, împreun ă cu legea de varia ție.
Forma varia ției suprafe ței dependen ței efortului unitar și a deforma ției
liniare rezultante influen țate de varia ția presiunii pentru sfâr șitul perioadei de
exploatare n
a = 15 ani, a rela ției de dependen ță (urez, p), pe baza rezultatelor din
Tabelul 12.1, este prezentat ă în fig. 12.3 și fig. 12.4.
Fig.12.2
Fig.12.3
Fig.12.4
63
Variația graficului 3D a deforma ției liniare rezultante ca func ție de varia ția
presiunii și a efortului rezultat, prin legea de leg ătură u(p, ), este prezentat ă în
fig. 12.5.
Se vor prezenta sub form ă grafică, cu rezultate numerice distribu ția spațială
a stării de efort și a stării de deformare liniar ă rezultant ă, în fig. 12.6, .., fig.
12.45.
-pentru: presi unea p = 1 N/mm
2 , na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 166.21 N/mm2, fig. 12.6;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.045 mm, fig. 12.7;
-pentru: presi unea p = 2 N/mm
2 , na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 165.32 N/mm2, fig. 12.8;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.09 mm, fig. 12.9;
-pentru: presi unea p = 3 N/mm
2 , na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 177.94 N/mm2, fig. 12.10; Fig.12.8 Fig.12.9Fig.12.6 Fig.12.7Fig.12.5
64
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.135 mm, fig. 12.11;
-pentru: presi unea p = 4 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 197.69 N/mm2, fig. 12.12;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.181 mm, fig. 12.13;
-pentru: presi unea p = 5 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 221.15 N/mm2 , fig. 12.14;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.226 mm, fig. 12.15;
-pentru: presi unea p = 6 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 242.9 N/mm2 , fig. 12.16;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.271 mm, fig. 12.17;
Fig.12.13 Fig.12.12
Fig.12.17 Fig.12.16 Fig.12.10 Fig.12.11
Fig.12.14 Fig.12.15
65
-pentru: presi unea p = 7 N/mm2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 270.11 N/mm2 , fig. 12.18;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.317 mm, fig. 12.19;
-pentru: presi unea p = 8 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 306.36 N/mm2 , fig. 12.20;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.362 mm, fig. 12.21;
-pentru: presi unea p = 9 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 323.19 N/mm2, fig. 12.22;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.408 mm, fig. 12.23;
-pentru: presiunea p = 10 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 378.28 N/mm2 , fig. 12.24;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.362 mm, fig. 12.25;
Fig.12.18 Fig.12.19
Fig.12.22 Fig.12.23 Fig.12.20 Fig.12.21
Fig.12.24 Fig.12.25
66
-pentru: presiunea p = 11 N/mm2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 391.34 N/mm2 , fig. 12.26;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.499 mm, fig. 12.27;
-pentru: presiunea p = 12 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 450.23 N/mm2, fig. 12.28;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.543 mm, fig. 12.29;
-pentru: presiunea p = 13 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 459.51 N/mm2, fig. 12.30;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.589 mm, fig. 12.31;
-pentru: presiunea p = 14 N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 522.19 N/mm2 , fig. 12.32;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.634 mm, fig. 12.33;
Fig. 12.28 Fig. 12.29
Fig. 12.30 Fig. 12.31 = 450.23 N/mm2
T = -300 C u = 0.542 mmFig. 12.26 Fig. 12.27
Fig. 12.32 Fig. 12.33
67
-pentru: presiunea p = 15N/mm2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 527.70 N/mm2 , fig. 12.34;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.680 mm, fig. 12.35;
-pentru: presiunea p = 16N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 594.16 N/mm2 , fig. 12.36;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.725 mm, fig. 12.37;
-pentru: presiunea p = 17N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 595.9 N/mm2 , fig. 12.38;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.771 mm, fig. 12.39;
-pentru: presiunea p = 18N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 666.13 N/mm2 , fig. 12.40;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.815 mm, fig. 12.41;
Fig. 12.36 Fig. 12.37
Fig. 11.38 Fig. 11.39 Fig. 12.34 Fig. 12.35
Fig. 12.40 Fig. 12.41
68
-pentru: presiunea p = 19N/mm2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 664.1 N/mm2 , fig. 12.42;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.862 mm, fig. 12.43;
-pentru: presiunea p = 20N/mm
2, na = 15 ani și temperatura T = -300C,
avem: efortul Von Mises = 710.04 N/mm2 , fig. 12.44;
și deforma ția liniară rezultantă urez = 0.871 mm, fig. 12.45;
Fig. 12.44 Fig. 12.45Fig. 12.42 Fig. 12.43
69
13 Calculul coeficientului de siguran ță al rezervorului
Acest coeficient es te calculat la înc ărcarea rezervorului cu presiunea maxim ă
de p = 20N/mm2, considerând varia ția temperaturii și intervalul de timp parcurs în
exploatare care corespunde perioadei maxime de n a = 15 ani, factorul de siguran ță
prezintă valorile extreme din fig. 13.3, .., fig. 13.12 [16-19].
Valoarea minim ă a factorului de siguran ță calculat în raport cu starea limit ă
de rezisten ță admisibil ă la tracțiune a materalului AISI4340, la varia ția
temperaturii, conform fig. 13.3, .., fig. 13.12 , este centralizat în tabelul 13.1.
Tabelul 13.1.
T[șC] FOS min [-] FOS max [-]
-30 1.693 229.468
-20 1.699 229.485
-10 1.704 229.501
0 1.709 229.517
10 1.715 229.550
20 1.720 229.598
30 1.725 250.399
40 1.731 390.704
50 1.736 442.389
60 1.741 551.943
Reprezentarea grafic ă a coeficientului minim și maxim de siguran ță, în
funcție de varia ția temperaturii și de legea de varia ție este dat ă în fig. 13.1
-pentru: temperatura T = -30
0C și T = -200C, factorul de siguran ță al
rezervorului are varia ția din fig. 13.3 și fig. 13.4 ;
Fig. 13.3 Fig. 13.4 Fig. 13.1 Fig. 13.2
70
– pentru: temperatura T = -100C și T = 00C, factorul de siguran ță al
rezervorului are varia ția din fig. 13.5 și fig. 13.6;
– pentru: temperatura T = 10
0C și T = 200C, factorul de siguran ță al
rezervorului are varia ția din fig. 13.7 și fig. 13.8;
– pentru: temperatura T = 30
0C și T = 400C, factorul de siguran ță al
rezervorului are varia ția din fig. 13.9 și fig. 13.10;
– pentru: temperatura T = 30
0C și T = 400C, factorul de siguran ță al
rezervorului are varia ția din fig. 13.11 și fig. 13.12.
Fig. 13.9 Fig. 13.10
Fig. 13.11 Fig. 13.12 Fig. 13.5 Fig. 13.6
Fig. 13.7 Fig. 13.8
71
14. Calculul șuruburilor de fixare a rezervorului toroidal
14.1 Solu ția constructiv ă a sistemului de prindere a rezervorului
În cazul solu ției adoptate fixarea rezervorului în loca șul special destinat se
face prin intermediul a dou ă șuruburi de fixare, vezi fig. 14.1, conform unei
soluții similare adoptate în practic ă [16-19].
În cazul nostru s-a prev ăzut pe parte inferioar ă a rezervorului toroidal, fig.
14.2, patru puncte de fixa re, pentru care se va considera prinderea realizat ă a
suportului cu câte un șurub, fig. 14.3, de plan șeul de sprijin pe care este amplasat
rezervorul.
Forma constructiv ă a unui picior de sprijin este prezentat ă în fig. 14.4.
Fig. 14.1
Fig. 14.2 Fig. 14.3
Fig. 14.4
7214.2 Date ini țiale de proiectare
Consderând c ă rezervorul toroidal echipeaz ă un automobil care este în
situația de impact cu un pere te fix, care genereaz ă accelerații maxime.
Mai consider ăm că accelera ția lateral ă reprezint ă 40% din valoarea
accelerației axiale.
În ipoteza propus ă adoptăm următoarele valori de calcul:
– accelerație axială: aa = 16 g m/s2;
– accelerație laterală: a l = 0.4 a a ;
– gradul de înc ărcare cu combustibiul CNG a rezervorului în timpul
exploatării este de =80%.
– capacitatea volumului rezervorului este de: V = 38 l.
– masa rezervorului este determinat ă cu ajutorul programului de modelare
SolidWorks 2018, care indic ă o valoare a masei de o țel de m OL= 56.8 kg,
în condiția grosimii maxime a peretelui rezervorului de valoarea s = 6
mm, existent ă la începutul procesului de exploatare când coroziunea nu
și-a manifestat efectul.
– presiunea de înc ărcare nominal ă p = 200 bari;
– masa specific ă a combustibilului/ litru stocat de rezervor, la aceast ă
presiune, media greut ății combustibilului auto de CNG este de:
m sp. CNG = 0.163 kg/l;
– masa total ă a carburantului CNG, ținând cont de gradul de umplere a
rezervorului este de:
mCNG = V /100 m sp. CNG = 38 80 /100 0.163 = 4.955 kg 5 kg
14.3 Calculul for țelor de solicitare
Se determin ă masa total ă maximă a rezervorului împreun ă cu masa stocat ă
de combustibil, aceasta se calculeaz ă cu formula
m = m OL + m CNG = 56.8 + 5 = 61.8 kg (50)
Se determin ă:
– forța de inerție pe direc ția axială:
Fa = m aa = 61.8 20 9.81 = 9700.12 N 970 daN (51)
– forța de inerție pe direc ția laterală:
Fa = m al = 970 0.4 = 388 da N (52)
Considerăm la răsturnarea rezervorului în timpul procesului de accelerara c ă
forța de inerție este preluat ă prin trac țiune de șuruburi numai de 2 picioare de
sprijin, pe o direc ție dată, deoarece celelante dou ă sunt supuse la compresiune.
Modelul pe care se fa ce calculul de înc ărcare cu for ța de iner ție este
prezentat în fig. 14.5.
Pe direcția opusă a accelera ție axiale a a, va acționa forța de inerția axială Fa.
Șurubul din piciorul de spr ijin B este solicitat la trac țiune cu for ța F at, (caz în
care suportul de sprijin din B tinde s ă ridice talpa de pe plan șeul de sprijin, iar
șurubul are rol de a împiedica aceasta mi șcare) pe când în suportul de sprijin din
73
A, apare for ța de compresiune F ac, care este preluat ă numai de suport și nu de
șurub, fig. 14.5.
Deasemeni în plan orizontal for ța axială F
a, va determina o for ță de forfecare
Faf, care va fi preluat ă de toate cele 4 șuruburi din supor ții de sprijin.
Considerăm un calcul acoperitor c ă forța este preluat ă de șuruburile din A și
B care sunt supuse la trac țiune,
Pentru a împiedica aces te tipuri de solicit ări, rezervorul trebuie fixat de
planșeu astfel încât for ța de frecare care apare în tre suprafe țele de sprijin și
planșeu să fie mai mare decât for ța de forfecare orizontal ă Faf.
F f > F a f (53)
Considerăm coeficientul de fr ecare dintre suprafa ța de sprijin a piciorului și
cea a plan șeului de sprijin, c ă are valoarea de: = 0.3
Considerăm că numai suportul din A și B preia prin frecare for ța orizontal ă
de forfecare F af.
Scriem ecua ția de proiec ții a forțelor pe direc ție orizontal ă, considerând c ă
șurubul din B preia acoperitor aceste solicit ări .
Faf < 4 F at + m g (54)
De aici se scoate for ța axială de tracțiune minim ă din șurub .
Fat = (F af / – m g)/4 (55)
cu: F at = F a (56)
sau după înlocuire numeric ă:
Fat ax. ≥ (970/ 0.3 – 61.8 0.981)/4 = 3172.7/4= 793.18 daN (57)
Acum acțiunea forței axiale F a, dezaxată cu brațul pârghiei L 1, față de planul
de bază de sprijin, genereaz ă un moment de r ăstunare.
Se va scrie ecua ția echilibrului momentelor fa ță de punctul de sprijin a
piciorului din A, fig. 13.6.
Sunt cunoscute datele de calcul numeric:
– raza torului R = 0.1 m;
– înălțimea picioarelor suport ale rezervorului: H = 0.05 m
– brațul forței F a : L 1 = R + H = 0.15 m;
– distanța dintre 2 șuruburi de prindere diametral opuse: L 2 = 0.65 m;
Fa
Fat Fac Faf Faf L1 R
H aa
Fig. 14.5 A B C , D
aa
74
Formula de calcul este:
F
B = F at+ (F at /2 ) L1 / L 2 (58)
Înlocuim numeric va rezulta:
FB = 793.2+ (970 /2) 0.15 / 0.65 = 905.12 daN (59)
Șurubul din reazemul B, va fi afectat la for ța de inerție laterală numai ca
forță de forfecare în plan orizontal.
Considerând în ipoteza c ă această forță se va distribui în calcul în mod egal
pe cele 4 șuruburi vom avea ca so licitare pe un singur șurub valoarea:
FBf = F a /4 = 388/4 = 97 daN (60)
Ca urmare vom calcula starea de solicitare la efort unitar de trac țiune dată de
forța F B .
14.4 Calculul șurubului la solicitarea compus ă
Calculul de rezisten ță la tracțiune
Montajul se face cu șurubului M12:
– d = 1.2 cm
Aria de trac țiune a șurubului:
A = d2/4 ;
– A=1.22/4 1.13 cm2
Efortul unitar de trac țiune:
–
tt
tAF ( 6 1 )
– 13.112.905
t = 801 daN/cm2 = 80.1 MPa (62)
Șurubul rezist ă la solicitarea de trac țiune pentru c ă:
c = 80.1 MPa < ac = 120 Mpa (63)
Calculul la forfecare a șurubului
Valoarea maxim ă a acestei for țe este de:
F = 388 daN
Forța de forfecare se împarte pe 4 șuruburi, deci unui șurub îi revine: B
Fig. 13.6 Fat L1 Fa
L2 A
FB
75F/4 = 97 daN
Diametrul șurubului:
D = 1.2 mm
Aria de forfecare șurub.
A = D2/4;
A = 1.13 cm2
Efortul de forfecare:13.197
AF
f = 85.84 da N/cm2 8.6 Mpa (64)
f = 8.6 MPa < af = 8 4 M p a ( 6 5 )
Verificarea la solicitarea compus ă a șurubului
Pe baza teoriei tensiunilor normale maxime se determin ă efortul echivalent:
) 4 (212
f2
ech (66)
= i = 80.1 MPa; (67)
f 8.6 MPa
)6.841.80 1.80(212 2
echB = 81.01 81 MPa (68)
Șurubul rezist ă la solicitarea compus ă de forfecare cu trac țiune deoarece:
ech = 81 MPa < at = 120 MPa (69)
Deoarece pentru materialul șurubului efortul admis la tractiune are
valoarea:
c= at = 0.25 · 02 = 0.25 480= 120 MPa (70)
Iar cel la forfecare
f = 0.7 at = 8 4 M p a ( 7 1 )
15. Concluzii
1. Folosirea gazului metan comprimat pentru alimentarea autovehiculelor s-a
bazat pe unul dintre urm ătoarele considerente:
– Reducerea dependen ței de petrol;
– Reducerea emisiilor de CO 2 (comparativ cu un motor alimentat cu
benzină emisiile sunt cu pân ă la 25% mai mici),
– Economii pentru utilizatori,
– În anumite țări se practic ă scutiri de taxe pentru utilizatorii
autovehiculelor care sunt alimenta te cu gaz metan (de exemplu: în Olanda,
din anul 2009 taxele pentru un autovehicu l au fost legate și de emisiile de
CO 2. Autovehiculele propulsate de gaz metan vor avea taxe mai mici, care
sunt în medie, mai reduse cu 5%).
2. Numărul vehicule care folosesc CNG este în cre ștere (peste 2.500.000) și
corespunz ător infrastructura de alimentare se dezvolt ă rapid (peste 4000 de
stații de alimentare cu CNG)
763. Folosirea CNG (în special a gazului metan) avea tehnologia de realizare a
rezervoarelor cilindrice corespunz ător pusă la punct începând cu anul 1890;
4. Menționări ale pioneratului utiliz ării combustibilului CN G la autovehicule
începe cu anul 1910, în țări ca Italia , SUA, German ia, fig. 1.2, .., fig1.7;
5. Corespunz ător apar sta țiile de înc ărcare auto pentru combustibil CNG, fig.
1.9;
6. Se extind aplica țiile motoarelor alimentate cu CNG și în alte domenii ca de
exemplu, firma Fiat construie ște motoare ale ma șinilor pentru agricultur ă,
fig. 1.8;
7. Sunt diversificare și proiectate diferite tipuri de rezervoare: cilindrice,
toroidale, paralepiepdi ce, etc., destinate stoc ării de combustibil CNG;
8. Pe piața european ă sunt disponibile diferite modele de autovehicule
familiale sau pentru transport de marf ă care sunt dotate cu rezervoare
toroidale alimentate cu CNG, realiz ate de constructori auto consacra ți,
fig. 2.1, .., fig. 2.24;
9. Accesibilitatea foarte facil ă la încărcare cu combustibil auto CNG a fost
realizată prin dezvoltarea sistemelor de alimentare de tipul sta țiilor mari
fig. 3.1, .., fig. 3.5, mijlocii, fig. 3.6, .., fig. 3.10, sau sta ții de încăcare la
domiciliu, fig. 3.14;
10. Autonomia automobilelor înc ărcate cu combustibil CNG în rezervoare
ajunge în prezent între 300-500 km parcur și , iar la autocamioane curent
peste 1500-2000 km datorit ă posibilității alocării a unor spa ții suficient de
mari pentru rezervoare dimensionate corespunz ător;
11. Frecvent presiunea de lucru cu combustibil CNG este cuprins ă între
p = 200 – 300 bari,
12. Iar rezervoarele torice sunt confec ționate din urm ătoarele materiale:
oțeluri aliate speciale, alia je de aluminiu, material e compozite, kevlar, etc.,
(cap. 4).
13. Proiectarea unui reervor toroidal este supus ă unor prescrip ții și norme
tehnice reglementate care s ă asigure rezisten ță la: presiune, temperatur ă,
coroziune, oboseal ă, fluaj, e.t.c;
14. Rezevoarele sunt supuse unor teste de rezisten ță obligatorii care sunt de
asemeni reglementate dintre care se amintesc: testul de rezisten ță la foc,
temperatura de explozie, testul de impact balistic, testul de rezisten ță la
oboseală, etc,
15. Varietatea mare de solu ții constructive ale autove hiculelor, pune în mod
diferit la dispozi ție spații de amplasare ale rezervoa relor, diferite ca volum,
sau ca amplasare fie interioar ă (în locații ca în portbagaj, sau în interiorul
habitaclului la nivelul plan șeului sau sub scaune) sau în exteriorul ma șinii
(sub mașină sau pe caroserie, sau în ben ă, etc), ca urmare dimensiunile
rezervoarelor torice sunt diferite;
7716. De asemenea aceste rezer voare au diferite modalit ăți de fixare: prin supor ți
cu șuruburi, benzi sau curele perimetrale de prindere, care sunt realizate cu
diferite materiale, etc;
17. Forma sec țiunii transversale poate diferii: cerc, elips ă, pătrat, hexagon, etc.,
ca exemplu fig. 6.1, .., fig. 6.4;
18. Deasemeni și forma diferitelor piese ad ăgate ca suport pentru aparatura
care măsoară și reglează parametrii combustibilului CNG;
19. Forma spa țială suficient de complicat ă, care trebuie proiectat ă optim sub
diferite condi ții (cerințe) ca: să reziste la presiune, s ă aibă o masă minimă,
să reziste la obosel ă, să aibă un cost minim, s ă aibă durată de exploatare
impusă, să reziste la coroziune, etc., face ca una dintre metodele eficiente
folosite în proiectare s ă fie Metoda Elementului Fi nit (MEF); Aceasta are o
metodologie de calcul computa țională, bine pus ă la punct și programe
tehnice comerciale special dedicate, care folosesc tehnica de calcul
electronic ă, cap.6;
20. Unul dintre avantajele MEF în proiect are este cel al folosirii unor modele
de rezervoare toroidale spa țiale parametrizate, u șor reconfigurabile pentru
studiu.
21. De asemenea pentru unele variante co nstructive sunt folosite avantajele
simetriei modelului, fig. 7.14 și fig. 7.15, care în cazul nostru, pentru calcul
modelul rezervorului îl reduce la 1/8 din forma ini țială conform fig. 7.20 ;
22. Pe acest model se pot pune condi ții de înc ărcare cu for țe exterioare:
(presiune, greutate ma terial folosit, for țe de iner ție, forțe de impact,
temperatur ă, etc), condi ții de legătură sau de fixare ( ca de exemplu fixarea
rezervorului pe supor ții de sprijin), în oricare combina ții ce pot fi întâlnite
în exploatarea rezervorului;
23. Analiza cu element finit determin ă valorile optime, dup ă stabilirea limitelor
de variație a parametrilor de interes care trebuie optimiza ți, și care apare în
cazul nostru s-au concretizat prin dete rminarea grosimii peretelui învelitorii
rezervorului și a grosimii discului de ramforsare a rezervorului;
24. Parametrii optimi au fost corecta ți ținând seama de o serie de influen țe
negative care reduc rezisten ța rezervorului la solicit ările la care sunt supuse
(ca de exemplu co roziunea care mic șorează grosimea pere ților cu cre șterea
perioadei de exploata re) sau a unor realiz ări necorespunz ătoare ale
semifabricatelor laminate (ca exemplu toleran ța cu abatere negativ ă de
execuție a tablei laminate) sau corec ții datorate sub țierii foii laminate în
timpul procesului de ambutisare (când se sub țiază grosimea foii de tabl ă);
Aceste corec ții sunt concretizate prin formulele prezentate în cap.8;
25. Studiul st ării de eforturi și deforma ție a rezervorului toroidal cu sec țiune
transversal ă circulară arată că:
– Efortul unitar rezultant Von Mises are valoarea cea mai mare la
temperatura negativ ă minim posibil ă de func ționare, sc ăzând cu
78creșterea temperaturii, tabelul 9.1, fi g. 9.1, .., fig. 9.11, iar distribu țiile
spațiale ale st ării de eforturi sunt prezentate în fig. 9.12, .., fig. 9.19;
– La aceasta temperatur ă deforma țiile sunt minime, dar deforma țiile
cresc cu cre șterea temperaturii, fig. 9.6 și fig. 9.20;
– Influența presiunii asupra st ării de eforturii arat ă că odată cu creșterea
presiunii cresc eforturile din pe retele rezervorului, tabelul 12.1 și
fig12.1, .., fig. 12.45, figuri în care sunt date și distribuțiile spațiale ale
stării de eforturi și deforma ție. Deasemeni se constat ă că starea de
deformație crește simultan cu cre șterea presiunii fig. 12.5;
26. Un alt parametru studiat este influen ța creșterii coroziunii asupra pere ților
rezervorului care duce la o cre ștere a stării de efort ce apare în perete, odat ă
cu creșterea perioadei de e xploatare, fig. 9.6;
27. Studiul modurilor de vibra ție propri, (necesar ă deoarece dac ă rezervorul
este excitat cu aceste frecven țe în timpul exploat ării va intra în stare de
rezonanță, care va duce la distrugerea lui provocând solicit ări peste limita
rezistenței de rupere), studiul arat ă că primele 10 moduri de vibra ție proprie
se încadrez ă între limitele: = 288 … 687.9 Hz, tabelul 10.1, cu starea de
deformație maximă din fig. 10.2, .., fig. 10.11;
28. Modul în care variaz ă frecvența de vibra ție ca urmare a cre șterii coroziunii,
tabelul 10.2, arat ă o variație între 2.79% (la modul 2 de vibra ție, ca valoare
minimă) și 12.25% (la modul 7 de vibra ție, ca valoare maxim ă) și tabelul
10.1
29. Ca rezultat al rezisten ței la testul de foc prin determinarea temperaturii de
spargere la care se atinge limita de rupare a materialului, este dat ă în
tabelul 11.1 și fig. 11.1, se arat ă că la aprox ½ din peri oada de exploatare
avem un minim a temperaturii de spargere, fig. 11.1, legat ă și cu evolu ția
coroziunii, dup ă care aceast ă temperatur ă crește;
30. Coeficientul de siguran ță al rezervorului, calculat în raport cu starea
limită de rezisten ță admisibil ă a materialului din care este confec ționat
rezervorul (AISI4340), este dat în tabelul 13.1, și în graficele din fig. 13.1
și fig. 13.2, la care se ata șază distribuția în reprezentare spa țială din fig.
13.3, .,, fig. 13.12; se constat ă că coeficientul minim de siguran ță crește
ușor cu varia ția temperaturii, calculat pentru sfâr șitul perioadei de
exploatare care corespunde celor n a = 15 ani de exploatare și pentru
presiunea nominal ă maximă de lucru care are valoarea de p = 20 bari,
acesta prezintând valoarea minim ă cuprinsă între limitele: FOS min = 1.694,
.., 1.741;
31. Ca o sintez ă a proiect ării optime a înveli șului rezervorului toroidal la
diferite cerin țe multiple de rezisten ță și deforma ție, impus ă în limite
admisibile sub efectul influen ței simultane și combinate a varia ției:
presiunii, temperaurii, coroziunii, sau a modurilor proprii de vibra ție, se
constată că acest rezervor toroidal rezist ă, asigurând un volum maxim de
combustibil stocat, cu o mas ă minimă de material din care este
79confecționat, fapt ce va duce la un cost redus a materialului utilizat la
confecționarea rezervorului;
32. Deasemei s-a proiectat și verificat la solicit ări care apar în exploatare
șuruburile sistemului de prinde re ale rezervorului care îl leag ă cu planșeul
pe care acesta este amplas at, având în vedere solicit ările forțelor de iner ție
maxime care apar pe direc ți axială și direcție laterală în cazul unui impact.
Cuprins
nr.
cap. Capitolul pag.
1 Folosirea gazului natural comp rimat ca combustibil pentru
alimentarea motoarelor auto cu ardere intern ă 3
2 Exemple de folosire a rezervoarelor auto destinate stoc ării
combustibilului auto de ga z comprimat natural (CNG) 6
3 Soluții constructive de sta ții pentru înc ărcarea rezervoarelor auto de
combustibil CNG și parametrii tehnici ai gazului înc ărcat 13
4 Materiale folosite pentru reali zarea rezervoarelor auto de CNG 18
5 Aspecte privind proiectarea rezervoa relor presurizate de gaz natural
comprimat folosite la autovehicule 21
6 Modelarea matematic ă a rezervoarelor auto pr esurizate cu ajutorul
metodei elementului finit MEF 23
6.1 Aproximarea solu ților matematice 23
6.2 Ecua ții de bază ale elasticit ății liniare 25
6.3 Descrierea metodei elementului fint folosit ă în rezolvarea
rezervoarelor presurizate spa țiale 28
6.4 Proceduri generale ale metodei elementului finit 29
6.5 Modelarea rezervorului presurizat în regim de solicitare static cu
ajutorul MEF 30
7 Proiectarea optim ă cu ajutorul Metodei Elementului Finit a
rezervorului toroidal cu sec țiune transversal ă circulară 34
7.1 Stabilirea formei modelului spa țial a rezervorului toroidal 34
7.2 Principalele dimensiuni cons tructive impuse de proiectare a
rezervorului toroidal auto 36
7.3 Modelul parametrizat al rezervorului toroidal 39
7.4 Notarea principalelor suprafe țe folosite în calcul de analiz ă cu
ajutorul MEF a modelului parametr izat al rezervorului toroidal 40
7.5 Date ini țiale de proiectare optim ă a rezervorului toroidal cu
ajutorul MEF 40
7.6 Caracteristicile mecanice ale mate rialului rezervorului toroidal 41
7.7 Func țiile obiectiv de proiectare optim ă a rezervorului toroidal 41
80 7.8 Discretizarea în elemente fi nite a modelului parametrizat 41
7.9 Înc ărcări exterioare aplicate m odelului parametrizat 42
7.10 Condi ții de simetrie ale modelului rezervorului parametrizat 42
7.11 Condi ții de restric ție a deplas ărilor modelului parametrizat 42
7.12 Mărimile parametrice dimensionale considerate în procesul de
optimizare dimensional ă a rezervorului toroidal 43
7.13 Dimensiunile optime ale m ărimilor calculate cu ajutorul MEF 43
7.14 Starea de eforturi maxim ă și de deforma ție liniară rezultant ă a
rezervorului la dimens iuni optime calculate 43
8 Stabilirea corec țiilor grosimii învelitorii avâ nd în vedere parametrii
cu influen ță negativă aspra acestei grosimi 45
9 Studiul st ării de eforturi și deforma ție a rezervorului toroidal 46
10 Studiul frecven țelor modurilor proprii de vibra ție ale rezervorului 55
11 Determinarea temperaturii de spargere a rezervorului 61
12 Studiul influen ței variației presiunii asupra st ării de eforturi 62
13 Calculul coeficientului de siguran ță al rezervorului 70
14 Calculul șurubrilor de fixare a re zervorului toroidal 72
14.1 Solu ția constructiv ă a sistemului de prindere a rezervorului 72
14.2 Date ini țiale de proiectare 73
14.3 Calculul for țelor de solicitare 73
14.4 Calculul șurubului la so licitarea compus ă 75
15 Concluzii 77
Cuprins 81
Bibliografie 83
81Bibliografie
[1] A.C. Nedelcu, “Romanian automotiv e industry – analysis made from the
intellectual capital perspective“, Revist a Economica, vol. 67, no. 5, pp. 80-89,
2015.
[2] A. Misztal, N. Belu, N. Rachieru, "Comparative Analysis of Awareness and
Knowledge of APQP Re quirements in Polish and Romanian Automotive
Industry", Applied Mechanics and Mate rials, vol. 657, pp. 981-985, 2014.
[3] A. Hagiu, M. Platis, “The evoluti on of the Romanian car industry and its
position on European mark et”, STUDIA UBB NEGOTIA, vol. 57 (LVII), 2, pp.
65 – 91, 2012.
[4] K.-M. Nigge, Life Cycl e Assessment of Natural Gas Vehicles: Development
and Application of Site-Dependent Imp act Indicators. Springer-Verlag Berlin
Heidelberg, 2000.
5 ***Automotostory-First cars in hist ory; http://www.automostory.com/first-
natural-gas-car.htm
6 *** Site-uri constructo rilor auto: http://www.Toyot a.ro; http://www.VW.ro;
http://www.Iveco.com; http://www.Skoda.com; https://www.skoda.ro/;
http://www.fiatprofessional.com; http s://www.bmw.ro/; https://www.opel.ro/;
https://www.gm.com/; https://www.fo rd.ro/; https://www.seat.ro/;
https://www.lada.ru/en/; https://www.ren ault.ro/; https://www.mercedes.ro/
7 Bâlc, G., Fabricarea și repararea autovehiculelor. Editura Risoprint, Cluj-
Napoca, 2013.
8 Băldean, Doru, Construc ția și calculul automobilelor 1. Suport Curs, Cluj-
Napoca, Editura UT Press, 201 4. ISBN 973-606-737-020-1.
9 Cordoș, N.; Rus, I.; Burnete, N., Automobile. Construc ție, Uzare, Evaluare.
Cluj-Napoca, Editura Todesco, 2000.
10 Rus, I., Autovehicule rutiere. Cl uj-Napoca, Editura Sincron, 2002.
11 Todoruț, I.-A.; Barabás, I.; Burnete, N., Siguran ța autovehiculelor și
securitatea în transporturi rutiere. Cluj-Napoca, Editura U.T.Press, 2012.
12 *** Certification tests of LPG and CNG. Accesse d December 10, 2017.
http://vzlutest.cz/en/certificati on-tests-of-lpg-and-cng-c3.html.
13 ***, Repararea si verificarea recipien telor sub presiune. CR20, Bucuresti,
2014;
14***, ISO 11439-2000E, Gas cylinders – hi gh pressure cylindres for the on-
board storage of natural gas as a fuel for the automotive vehicles;
15 Dumitru N., Margine Al., Bazele model ării în ingineria mecanic ă. Editura
Universitaria, Craiova, 2002.
16 Handra-Luca, Viorel, Organe de ma șini și mecanisme, Cluj-Napoca,
Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1972
17 Păstrav, I., Rezisten ța materialelor și teoria elasticit ății, Cluj-Napoca,
Universitatea Tehnica di n Cluj-Napoca, 1993.
8218 Nishalin, Govender. Master thesis: A parametric investigation into the
membrane stresses of hydrostatically loaded circular and elliptic toroidal shells,
University of Cape Town, 2014.
19 Tripa, P., Hlu șcu, M., Rezisten ța materialelor, Timi șoara, Ed. Mirton, 2006.
20 Maksay, Ș., Bistran, D., Introducere în metoda elementelor finite, Ia și, Ed.
Cermi, 2008.
21 *** Software Autodesk AutoCAD 2017 .
22 ***, Software Maple 1 6.
23 ***, Software SolidWorks 2018 .
24 *** Software Microsoft Excel 2018 .
25 Pandey, Atul, Mahendra Singh, Ni khalesh Soni and Mr. Padmakar
Pachorkar. Process layout on advance CNG cylinder manufacturing . IJAIEM,
vol. 3, issue 12 (2014): 113-116.
26 Zhan Huijian, Master thesis: Static and Dynamic Analysis of Toroidal CNG
Tanks , University of O ttawa, Canada, 2008.
27 Bodea, S., Desen tehnic – Elemente de baz ă, Editura Risoprint, ISBN 973-
656-880-6, Cluj- Napoca, 2005. Editura Sincron, 2005.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Sesiunea septembrie 2018 [612578] (ID: 612578)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.