Sesiunea de Comunic ari S tiint i ce [620697]

Sesiunea de Comunic ari S tiint ice
Student e sti 2017
Tehnici de identicare a genului folosind
amprenta digital a
COORDONATOR S TIINT IFIC, STUDENT: [anonimizat].dr. Vladimir BALAN M ad alina GRIGORE
2017

Cuprins
Introducere 3
1 Recunoa sterea formelor  si clasicarea imaginilor 7
1.1 Studii anterioare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Recunoa sterea formelor  si procesarea imaginilor . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Analiza imaginii amprentei digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Analiza procesului de identicare a amprentelor 15
2.1 Achizit ia imaginii amprentei digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 ^Imbun at at irea imaginii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Reducerea zgomotului, binarizare  si subt iere . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Tehnici de identicare a amprentei digitale 30
3.1 Metode chimice de identicare a amprentelor . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Transform ari discrete Wavelet (DWT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Descompunerea dup a valori singulare (SVD) . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Concluzii 40
Index 40
Bibliograe 42
2

Introducere
Identicarea persoanelor prin intermediul caracteristicilor biometrice1a evoluat ^ n
mod semnicativ de-a lungul anilor. Nevoia implement arii unor sisteme de sigurant  a a
^ ndreptat atent ia c atre conceptul de recunoa stere biometric a .([40],[39]).
Ast azi, prin intermediul motoarelor de c autare, se pot obt ine cu u surint  a informat ii
de rutin a de la site-uri dedicate (de exemplu site-uri pentru elevi, p arint i, profesori, plat-
forme pentru student i, pentru pl at i on-line, site-uri ale unor Institut ii de Stat sau Pri-
vat), se pot gestiona conturi bancare sau informat ii despre credite, se pot achizit iona
produse prin comenzi on-line. Fie din perspectiva de cump ar ator, sau cea de v^ anz ator,
nevoia acces arii acestor servicii ^ n condit ii de sigurant  a, p astrarea intimit at ii  si mai ales
^ mbun at at irea calitat at ii serviciilor ^ n diverse tranzact ii, se apeleaz a la sisteme esent iale
pentru o autenticare privilegiat a, de ^ nalt a securitate. Din motive de cre stere a vul-
nerabilit at ii sistemelor de autenticare convent ionale, (de exemplu, autenticarea clasic a
cu ajutorul unei parole) ([18]), "criminalitatea informatic a" a crescut ^ n ultimii ani. ^In
Statele Unite ale Americii, FBI estimeaz a (^ n Raportul "Cyber Crime" publicat de c atre
FBI pe pagina ocial a, octombrie 2006) pierderi anual, de aproximativ 67.200.000.000 $
cauzate de "crimele" cibernetice ([51]). ^In ultimii ani, companii cunoscute, ce produc
diferite device-uri, apeleaz a la utilizarea elementelor biometrice integrate la dispozitivele
de ultim a generat ie, care pot  acum deblocate pentru acces  si / sau doar printr-un sis-
tem bazat pe recunoa sterea amprentelor digitale (din baza aleas a de c atre utilizator).
Companii precum Apple, Samsung, au implementat deja acest sistem ([26]).
Amprenta este una dintre metodele biometrice utilizat a ^ n sistemele de sigurant  a, apli-
cate practic ^ n multe domenii ^ n zilele noastre. ^In antropologia juridic a, exist a cele mai
dezvoltate tehnologii folosite pentru clasicarea tipului de amprent a, sisteme de ^ nchidere
cu amprent a, etc. Cu sigurant  a, evident a amprentelor este cea mai de ^ ncredere  si
accepetabil a metod a (datorit a accesului facil  si pret ului redus de senzori de amprente
digitale) pentru a identica infractorii  si de a mic sora semnicativ num arul fraudelor
([9],[8],[34]).
Rezultate experimentale demonstreaz a existent a unor metode de procesare a sem-
nalului  si de alterare a imaginii, cum ar  histograma2 siltrarea3,scoaterea / ad augarea
zgomotului ,metode de compresie pe diferite nivele de calitate ([4]).
Scopul principal ^ n clasicarea amprentelor este de a u sura manangementul unui baze
de date mari  si de a cret e viteza procesului de potrivire a amprentei ([9],[22]). ^In ultimii
ani, metodele care utilizeaz a domeniu de frecvent  a4au fost folosite ^ n combinat ie cu altele,
rezult^ and metodele de tip hibrid, utiliz^ azand o descompunere matematic a numit a Singular
Value Decomposition5(SVD).
1Biometrica – acest cuv^ ant provine din lb. Greac a: bios -viat  a metron -m asur a ([20]).
2Histograma – ofer a un ansamblu de caracteristici a unei imagini  si contribuie la separarea diferitelor
obiecte de exemplu: zgomotele din imagine, a unor obiecte, a zonei de background (fundalul imaginii).
3Filtrarea – de exemplu a sa numitele ltre "trece-jos" sunt utilizate acolo unde observ am trecerea lent a
de la o zon a mai intens luminat a la cea mai putin luminat a, cum ar  zona de background din imagine,
^ n timp ce ltrele "trece-sus" p astreaza modic arile abrupte ale gradului de luminozitate.
4Domeniu de frecvent  a – se realizeaz a cu ajutorul Transformatei Fourier  si ofer a informat ii despre
componentele spectrale ale imaginii, respectiv zonele de frecvent  a joas a sau ^ nalt a.
5Singular Value Decomposition – metoda Descompunerii dup a Valori Singulare const a ^ n descom-
punerea unei matrice A=UDVT.^In principal, algoritmul SVD este o adaptare a algoritmului QR-
simetric , ^ ns a calculele efective pentru a
area valorilor proprii se rezum a la matricea A.
3

Sistemele biometrice bazate pe amprente digitale funct ioneaz a, plas^ and degetul de c a
tre utilizator, pe un aparat ( eng. device ) cu senzor optic (sau cu cititor de siliciu). Acest
cititor este conectat la un computer care, la r^ andul s au, trimite informat iile c atre o baz a
de date. Practic, amprentele digitale sunt determinate de nervurile / crestele pielii (^ n
literatura de specialitate ( eng. ridges ). Ele au particularitatea de a nu se schimba de-
a lungul timpului,  si sunt unice pentru ecare persoan a ^ n parte, constituind un model
distinctiv, compus din diverse cute  si v ai ( eng. ridges and valleys ).
Modelul ec areia, analizat la scal a diferit a, prezint a tipuri diferite de caracteristici
numite macrocaractersitici , respectiv microcaracteristici . Macrocaracteristicile sunt cele
globale, constituite de modelul crestelor  si al punctelor singulare. Modelul crestelor, ce
caracterizeaz a forma, este descris de
uxul crestelor (termenul de specialiate eng.: ridge

ow). Tipurile de disjunct ii ale crestelor ofer a date discriminatorii pentru a distinge
amprentele diferite. Zona de "creast a" (zona ^ n cazul ^ n care cutele pielii se bifurc a)  si
terminat iile de creast a, sunt cele mai importante puncte datorit a unicit at at ii lor pentru
ecare amprent a digital a ([9],[21],[35]).
Amprenta uman a cuprinde o varietate de tipuri de creste. Acestea, de-a lungul tim-
pului, au fost clasicate ^ n(Figura 1):
Arch (tip arc);
Left Loop (bucl a spre st^ anga);
Right Loop (bucl a spre dreapta);
Tented Arch (la fel ca modelul arch, dar crestele orizontale se ridic a mai mult spre
mijloc, av^ and o forma asem an atoare unui cort);
Whorl (spiral a);
Twin-Loop (ambele tipuri de bucle).
Figura 1: Clasicarea tipurilor de creast a .
^In imagini se pot vedea indicate (cu cerc  si triunghi, miezul  si punctele de tip "delta").
Microcaracteristicile amprentelor, pe care le mai numim  si caracteristici locale , sunt
alc atuite din discontinuit at i ale liniilor de creast a, numite detalii precise ([25],[21],[9]).
Aceste detalii sunt grupate ^ n (Figura 2):
a)Bifurcat ii
b)Terminat ii
Pozit ia  si orientarea detaliilor precise (eng.minutiae ) sunt unice pentru ecare per-
soan a ^ n parte. Prin urmare, acestea sunt principalele caracteristici folosite ^ n procesul
4

Figura 2: Detalii precise
de potrivire-indenticare, ^ nsa performant a algoritmului de extragere a tr as aturilor speci-
ce ^ n vederea potrivirii amprentei, depinde de calitatea imaginii de INPUT a amprentei
digitale ([19],[9]).
Calitatea imaginii unei amprente digitale nu poate  masurat a obiectiv, ea corespunde
aproximativ cu claritatea crestelor structurale din imaginea amprentei. Prin urmare, este
necesar s a se imbun at at easc a claritatea structurii crestelor ^ n imagine. Cu c^ at distant  a
dintre detalii este normalizat a de frecvent a crestelor, variat ia distant ei deformat iilor neliniare
este minimizat a.([42],[16])
^In cele ce urmeaz a sunt extrase c^ ateva caracteristici la nivel statistic bazate pe Trans-
formarea Wavelet Discret a6(Discrete Wavelet Transform ) pentru clasicarea genului cu
ajutorul amprentei. ^In baza unui experiment s-au colectat amprente adevarate ale oa-
menilor din ambele medii: rural respectiv cel urban,  si din categorii de v^ arste diferite.
^In anul 2012, Gnanasivam P.  si colabor., au propus o metod a de clasicare a genului,
folosind amprenta digital, ^ ntr-un experiment ce folose ste o baz a de date intern a cu 3570
amprente din care 1980 amprente de gen masculin  si 1590 amprente de genul feminin. S-
au obt inut rezultatele: 94,32% pentru m^ ana st^ ang a la persoane de sex feminin  si 95.46%
pentru m^ ana st^ ang a la persoanele de sex masculin (la ambele genuri s-a folosit degetul
ar at ator). Rata de clasicare a amprentelor ^ n funct ie de gen, a avut rezultate de 89
%  si 91 % pentru transformarea Wavelet discret a respectiv SVD ([8]). S-a constatat ca
rapoartele rezultatelor dep a sesc limitele atinse ^ n baza metodelor anterioare. DWT este
un instrument cunoscut ^ n viziunea  si prelucrarea imaginilor, datorit a teoriei sale com-
plete, a
exibilit at ii ^ n alegerea bazelor, cu o complexitate de calcul scazut a. Cercet arile
asupra acestei metode au fost realizate pentru o gam a larg a de aplicat ii, inclusiv de re-
cunoa stere a amprentelor digitale, de recunoa sterea genului (feminin / masculin) sau chiar
a fet ei.
Autorii au conrmat ecient a abord arii DWT ^ n identicarea genului prin amprenta
digital a ([1],[11],[21],[4],[20]). Ulterior, propunerea SVD pentru diferent ierea genului,
se datoreaz a ecient ei de a "^ mpacheta" informat iile caracteristice  si potent ialului de a
demonstra rezultatele obt inute. Metoda SVD este considerat a o "tehnic a informat ional a"
deoarece utilizeaz a componente principale de analiz a (PCA)  si s a concentreze informat iile
^ nainte de a examina problemele primare din cursul etapelor procesului de analiz a a obiec-
tului de interes. K-Nearest-Neighbors (KNN)7(K-cel mai apropiat vecin), are rezultate
6Transformarea Wavelet Discret a – una din posibilele variante de reprezentare succesiv a a semnalului
de analizat, cu ajutorul aproxim arilor, ^ nglob^ and din ce ^ n ce mai multe informat ii.
7K-Nearest-Neighbors – de exemplu, pentru cazul 1-NN , unei clase cel mai apropiate de x, i se atribuie
un e santion de input neclasicat X, deci pentru K e santioane vecine ale lui X, i se atribuie clasa care
5

consistente foarte puternice ([8]). Acesta, folose ste baza de date care a fost generat a ^ n
faza de ^ nv at are, propunun^ and un sistem de clasicare a genului, prin intermediul am-
prentelor digitale.
Figura 3: Numerotarea degetelor
^In clasicarea genului folosind amprenta, rata de succes este mai mare pentru am-
prentele degetelor mici,  si scade la degetul mare. Diferent a de la degetul cu num arul 1 la
cel cu num arul 5 este dat a de rata de succes de la 2,56 % la 8,05 %,  si degetele 6-10 cu ratele
de succes de la 1,32 % p^ an a la 8%. Nu se poate vorbi despre recunoat erea formelor f ar a
concepte bine stabilite despre procesarea imaginilor ( image processing ), despre operat iile
elementare pe o imagine,  si tipuri de algoritmi folosit i in identicarea caracteristicilor
imaginilor.
Referitor la senzorul de achizit ie , dou a elemente sunt necesare pentru a obt ine imaginea
digital a:
!primul este un dispozitiv zic care este sensibil la energia radiat a de impresiile pielii;
!al doilea este un dispozitiv de conversie a datelor de input (ale dispozitivului zic
de detectare a amprentei), ^ n format digital ( digitizor8). Undele electromagnetice pot
imaginate ca o "propagare sinusoidal a" a undelor ^ n spat iu, cu viteza luminii,  si lungimea
de und al, sau pot  privite ca un
ux de particule lipsite de mas a, ce formeaz a modele
"^ n valuri". Pentru o abordare mai profund a ^ n vederea prezent arii unor noi tehnici
de clasicare a tipului / genului de amprent a, este necesar a o documentat ie complex a
la nivelul ec arei etape din proces, iar ^ n urm atoarele capitole, sunt prezentate c^ ateva
elemente cheie din acestea.
este cea mai apropiat a de cele Ke santioane vecine.
8Digitizor – De exemplu, la o camer a video digital a, senzorii produc o putere electric a proport ional a
cu intensitatea. Digitizorul converte ste aceste ie siri (din impulsuri luminoase ^ n date de intrare).
6

Capitol 1
Recunoa sterea formelor  si clasicarea
imaginilor
1.1 Studii anterioare
Denit ie 1.1.0.1. Recunoa sterea este procesul prin care se atribuie o etichet a (de exem-
plu, "cas a") unui obiect bazat pe descriptorii (^ nsu siri / caracteristici).
Pentru ^ nceput, ^ n domeniul Juridic, achizit ia amprentelor este facut a cu ajutorul
tehnicii cu cerneal a, unde persoana respectiv a trece degetul prin cerneal a apoi preseaz a
 si rote ste degetul pe o foaie de h^ artie, ca apoi, h^ artia s a e scanat a, rezult^ and imaginea
digital a. ^In zilele noastre, motoda achizit iei directe a amprentelor, se realizeaz a cu ajutorul
senzorilor, prin scanarea suprafet ei degetului printr-un scanner electronic de amprente
(numit  si cititor de amprente ) ([25],[49]).
Prima ^ ncercare de a "captura" amprentele, a fost f acut a ^ n anul 1858, de c atre Sir
William Herschel1, care, a "^ nregistrat" amprentele ec arui angajat pe spatele contractului
de munc a, pentru identicarea ecaruia atunci cand li se ^ nm^ aneaz a salariile ([26]).
Sir Francis Galton2, ^ n secolul al XIX-lea a introdus concepte despre identicarea
amprentelor digitale, cum ar  identicarea unor puncte caracteristice, numite  si puncte
"galton". ^In cartea "Amprente Digitale" din anul 1892, Sir Galton pune bazele primului
sistem de clasicare a amprentelor digitale ([24]).
^In anul 1969, prin implicarea imediat a a Biroului Federal de Investigat ii, din motive
lesne de ^ nt eles, ^ n colaborare cu Institutul Nat ional de Standarde  si Tehnologie (NIST)
au studiat procesul de automatizare ^ n vederea clasic arii amprentelor.
NIST a identicat dou a provoc ari majore:
1. scanarea " sei" cu amprente digitale  si extragerea punctelor caracteristice din ecare
amprent a digital a;
2. c autarea, compararea  si potrivirea ansamblului de caracteristici precise cu cele din baza
unei arhive mari de amprente, ^ n caz contrar, ad aug^ andu-se ^ n baz a noie caracteristici
([52]). Un algoritm implementat de c atre NIST, numit M40 (algoritm utilizat de c atre
FBI ^ n c aut area persoanelor), a fost analizat  si ^ mbun at at it de-a lungul timpului, iar ^ n
anul 1981 Sistemele de Identicare Automat a a Amprentelor (AFIS) au dezvoltat pe baza
acestuia un sistem standard de identicare integrat, ^ n SUA ([52],[26],[33]).
1Sir William Herschel – 9 Ianuarie 1833 24 Octombrie 1917, funct ionar al Coroanei Britanice ^ n
India, a utilizat amprentele digitale pentru semnarea contractelor de c atre angajat ii indieni ([33]).
2Sir Francis Galton – n. 1822- d. 1911; printre altele, inventator, meteorolog, antropolog, psihometri-
cian  si statistician, a realizat multe lucr ari  si c art i ^ n diferite domenii, a inventat o metod a de clasicare
a amprentelor digitale, a introdus conceptul de medie condit ionat a (1877).
7

Una din primele ^ ncerc ari de a automatiza sistemul de recunoa stere a amprentelor a
fost propus a de C. N. Liu, G. L. Shelton ^ n "Computer-Assisted Fingerprint Encoding
and Classication". Conceptul fundamental care st a la baza sistemului de automatizare
propus, const a ^ n utilizarea unui operator, capabil s a recunoasc a caracteristicile crestelor,
ca mai apoi, calculatorul s a poata avea capacitatea de a le manipula  si compara pen-
tru clasicarea automat a a amprentei digitale. ^In articole precum B. Moayer  si K.S. Fu
("A syntactic approach to ngerprint pattern recognition "), respectiv Rao & Balck, 1980,
("Type Classication of Fingerprint ") au fost descrise prin intermediul simbolurilor ter-
minale  si a regulilor de product ie. Simbolurile terminale sunt asociate unor grupuri mici
de elemente direct ionale din imaginea amprentei.
Maio  si Maltoni (^ n cartea " Handbook of Fingerprint Recognition" , 2009) au prezentat
ideea de baz a a unei abord ari structurale bine denite ^ n ideea clasicar arii amprentelor
digitale. Regiunile omogene sunt folosite pentru a construi un grac relat ional ^ n care
sunt incluse macrocaracteristicile. ^Intreaga abordare poate  ^ mp art it a ^ n patru etape
principale: operat ii pe imagine, segmentarea imaginii direct ionale, construct ia gracului
relat ional  si potrivirea. Imaginea este "calculat a" discret pe o gril a, prin intermediul unei
tehnici robuste propus a de Donahue & Rokhlin ^ n anul 1993, ment ionate ^ n [25].
Studiile efectuate p^ an a ^ n prezent ^ n determinarea genului folosesc amprentele digitale
impregnate iar concluziile se bazeaz a pe analiza crestelor ^ n domeniul spatial. Parametrii
generali ^ n analiza crestelor (cum ar : num arul crestelor, densitatea parametrului ridges ,
rat ia, grosimea, l at imea, modelul / forma) se folosesc ^ n identicarea genului. Cercet arile
anterioare privind clasicarea ^ n funct ie de gen arat a c a densitatea crestelor este mai mare
pentru de sex feminin dec^ at pentru cel masculin. Rezultatele unui experiment f acut unei
populat ii tribale din Lasi (India) au demonstrat efectiv faptul c a b arbat ii au o medie mai
mare a num arului de creste (ridges) comparativ cu femeile ([35]).
8

1.2 Recunoa sterea formelor  si procesarea imaginilor
Analiza imaginii, ^ n principal a tr as aturilor semnicative, se face prin intermediul
unor tehnici de procesare. Ideea de baz a ^ n analiza imaginii este ^ ncercarea de a "imita"
percept ia vizual a uman a (cel mai bun "aparat de analiz a" a imaginii), prin algoritmi
de tip "machine-learning"3prin intermediul calculatorului. Din aceste motive, multe
tehnici de analiz a a imaginilor, cum ar  detectarea contururilor ( edge detection ) precum
 si a ret elelor neuronale articiale ( neural networks4sunt inspirate din percept ia vizual a
uman a ([14],[11])).
Modelul / forma poate  denit/ a ca orice aspect distinctiv, de calitate, sau o ca-
racteristic a, e simbolic a (de exemplu, culoarea) sau numeric a (^ n alt imea). Combinat ia
de caracteristici este reprezentat a de un vector coloan a d-dimensional numit un vector
caracteristic .
X=0
BBB@x1
x2
…
xn1
CCCA;unde componenta xireprezint a o tr as atur a a formei :
Spat iul d-dimensional denit de vectorul caracteristic este numit spat iu caracteristic .
Obiectele sunt reprezentate ca puncte ^ ntr-un spat iu caracteristic. Aceast a reprezentare
se nume ste graca dispersiei . Forma este privit a ca un "depozit" de tr as aturi / atribute
caracteristice ec areia.
^In practic a, din cauza condit iilor variate de colectare a amprentelor, rezult a un procent
semnicativ de imagini (ale amprentelor) cu o calitate slab a. Structurile creast a rezultate
din imaginile cu o calitate slab a, nu sunt ^ ntotdeauna bine denite  si, prin urmare, ele nu
pot  detectate corect ([19]). Acestea cauzea a urm atoarele efecte:
poate  creat un num ar mare de detalii precise false;
poate  ignorat un procent mare de detalii precise autentice;
pot ap area erori mari ^ n localizarea lor (pozit ia  si orientarea).
O imagine binar a a crestelor (ridges), este cea ^ n care tot i care apart in crestelor au
atribuit a valoarea 1, iar pixelilor nonridge li se atribuie valoarea 0 ([6]). Imaginea binar a
poate  obt inut a prin aplicarea unui algoritm de extragere a crestelor pe imaginea unei
amprente cu nivele de gri.
Nivelul de gri ^ n imaginile amprentelor digitale, localizeaz a structurile de tip ridges &
valleys ^ ntr-o vecinatate, ce au o form a sinusoidal a, cu frecvent  e  si orient ari bine denite
([1],[42],[27]).
^In clasicare, un model este dat de o pereche de variabile x, w , undexeste o colect ie de
observat ii sau caracteristici (vector caracteristic)  si weste conceptul din spatele observat iei
3Machine-learning – concept ap arut ^ n anul 1950, a
at ^ ntr-o continu a dezvoltare, ce are la baz a metode
automate de ^ nv at are a unor structuri descriptive; acest proces poate  studiat ^ n multe contexte (luare
decizii, clasic ari, recunoa sterea semnalului cu ajutorul senzorilor, executarea unor sarcini de control
sau de planicare; exemple: programul de vericare (Samuel 1959 ), programul de inv at are a structurilor
(Wintson 1970 ); ^ n anul 1983 apare primul volum "Machine Learning" (Michalski, Carbonell, Mitchell)
([23]).
4Neural Networks – ret ele neuronale articiale poate  int eles ca un grup de neuroni interconectat i,
folosite ^ n procesarea informat iilor ca model de calcul; programe de calculator care simuleaz a procesele
biologice ale creierului uman ([14],[47]).
9

(etichet a). Semnicat ia unui vector caracteristic este legat de capacitatea sa de a discri-
mina exemple din diferite clase . Exemplele din aceea si clas a trebuie s a aib a valori similare,
respectiv cele din clase diferite, valori diferite ([24]).
^Inainte de a discuta diferite tipuri de recunoa stere, este nevoie de studiul reprezent arii
unei imagini digitale. O imagine poate  gandit a ca o funct ie ce exprim a intensitatea
luminii la ecare punct sau regiune din planul ei. Pentru operat ii pe imaginea digital a, cu
ajutorul calculatorului, este nevoie s a se e santioneze funct ia dat a la intervale discrete  si s a
se cuantice intensitatea ^ n intervale discrete. Punctele la care imaginea este e santionat a
sunt cunoscute ca picture elements (pixel). Intensitatea ec arui pixel este reprezentat a
de un ^ ntreg, 0 pentru negru (K – BlacK)  si 255 pentru alb (W – White),  si se determin a
prin calcularea mediei peste o vecin atate mic a ^ n jurul pixelului localizat ([27],[24]).
Exist a dou a abord ari fundamentale pentru punerea ^ n aplicare a unui sistem de re-
cunoa stere a formelor: statistice  sistructurale . Fiecare abordare folose ste tehnici diferite
pentru a pune ^ n aplicare modul de descriere  si de clasicare a imaginilor. Abord arile de
tip hibrid, denumite uneori abord ari unitare de recunoa stere a formelor, combin a cele dou a
tehnici (statistice  si structurale) ^ n cadrul unui singur sistem de recunoa stere a modelului.
Exemplele de tehnici de extragere a caracteristicilor includ calculele unor parametri
cum ar : abateri standard, sumariz ari de frecvent e, transform ari Karhunen-Loeve, trans-
form ari Fourier, transform ari Wavelet  si transform ari Hough. Caracteristicile cantitative
extrase din ecare obiect de recunoa stere a tiparului statistic, sunt organizate ^ ntr-un vec-
tor caracteristic de lungime x a, iar ec arei pozit ii din vector i se asociaz a o caracteristic a
(de exemplu, prima pozit ie descrie o caracteristic a particular a a datelor, a doua pozit ie
descrie o alt a caracteristic a,  si a sa mai departe). Tehnicile statistice de clasicare utilizate
le includ pe cele bazate pe similitudine (cum ar : "potrivirea dupa  sablon", "K-cel mai
apropiat vecin", etc.), probabilitate (de exemplu: "Regula Bayes") sau bazate pe limite
("Arbori de decizie", "Ret ele neuronale"), grup ari (exemplu: "K-means", "Ierarhice")
([8],[9],[43]).
10

1.3 Analiza imaginii amprentei digitale
Reprezentarea unei imagini digitale este dat a de rezultatul e santion arii  si cuantic arii
datelor, ^ ntr-o matrice. O imagine f(x;y) este e santionat a astfel ^ nc^ at imaginea digital a
rezultat a este format a din mnlinii, respectiv coloane. Valorile coordonatelor ( x;y)
devin acum "cantit at i" discrete . Se vor folosi valori ^ ntregi pentru aceste coordonate
discrete (pentru un calcul mai simplicat). ^In plus, valorile coordonatelor ^ n origine sunt
(x;y) = (0;0). Urm atoarele valori ale coordonatelor de-a lungul primei linii din matrice
sunt reprezentate ca ( x;y) = (0;1). Este important s a se t in a cont de faptul c a (0 ;1)
este utilizat a ^ n identicarea urm atoarei valori din e santion, ins a de fapt, nu aceasta este
valoarea numeric a real a. Se folose ste matricea A= (aij), decif(x=i;y=j):
A=2
6664a0;0a0;1


a0;N1
a1;0a1;1


a1;N1
………
aM1;0aM1;1


aM1;N13
7775:
FieZ siRmult imea numerelor ^ ntregi, respectiv mult imea numerelor reale. Procesul
de e santionare poate  privit ca ^ mp art irea planului xy^ ntr-o gril a, cu coordonatele cen-
trului ec arei gril a, reprezentate prin perechi de elemente, ca  si produs cartezian din Z2,
ca o mult ime ordonat a de perechi de forma ( zi,zj), undezi,zj2Z.
Denit ie 1.3.0.2. f(x;y) este o imagine digital a, dac a ( x;y) sunt numere ^ ntregi din Z2
 sifeste o funct ie c areia i se atribuie o valoare de nivel de gri (adic a, un num ar real inclus
^ nR) pentru ecare pereche distinct a de coordonate ( x;y).
Dac a nivelele de gri sunt numere ^ ntregi (i.e Rdevine ^ n acest caz Z), iar imaginea
digital a devine o funct ie 2Dai c arei coordonate  si amplitudini sunt valori^ ntregi. Datorit a
unor considerente de prelucrare, a condit iilor de stocare  si a componentelor hardware a
aparatului de achizit ie a probelor, nivelele de gri ai ec arui pixel este reprezentat ca o
putere a lui 2:
L= 2k
!deci presupunem c a, nivelele de gri sunt distant ate ^ n mod egal ^ n intervalul [0 ;L1],
din domeniul discret. Imaginea digital a este stocat a pe un num ar de bit i b, care este egal
cu:
b=MNk
, atunci cand M=Ndevine
b=N2
k
O imagine poate avea nivelul de gri 2k, deci poate  numit a  si imagine pe kbit i[12],
de exemplu o imagine cu 256 de nivele de gri se nume ste  si o imagine pe 8-bit i. Codul
American Standard pentru Schimbul de Informat ii (ASCII) reprezint a standardul folosit
pentru asocierea unor caractere cu valori, scrise de exemplu, ^ n baza 2 (deci ^ n mod binar),
8 (octal) sau 16 (hexazecimal). [44]
Direct iile c^ ampurilor de orientare a amprentelor digitale pot  reprezentate ^ n dou a
moduri:
11

1. un set de "orient ari" locale date de =f(X;y)j(x;y)2Rg , undeReste regiunea
de interes (ROI) a imaginii digitale;
2. o funct ie 2-dimensional a care descrie la nivel global domeniul de orientare ( x;y) =
f(x;y), undef(x;y) este o funct ie real a;
Orient arile locale sunt extrase prin g asirea direct iei dominante a crestelor, local, ^ n ecare
bloc. La imaginea amprentelor digitale cu o bun a calitate, c^ ampul de orientare local este
sucient pentru prelucrarea imaginilor amprentelor digitale. Conceptul de margine (edge)
se g ase ste ^ n mod frecvent ^ n problemele legate de regiuni  si frontiere (limite). Exist a ^ ns a
o diferent  a esent ial a ^ ntre aceste concepte. Limita unei regiuni nite formeaz a un traseu
^ nchis  si este astfel, un concept "global". Muchiile sunt formate din pixeli cu valori care
dep a sesc un prag (threshold) prestabilit. Ideea de margine este un concept "local", care
se bazeaz a pe o "m asurarea a nivelului de gri, pe un traseu discontinuu (la un moment
dat). Se pot lega puncte diferite din margine form^ and segmente de margine,  si uneori
aceste segmente sunt conectate ^ n a sa fel, ^ nc^ at s a corespund a limitelor, dar acest lucru
nu este ^ ntotdeauna sigur. Singura except ie ^ n care muchiile  si limitele coincid este cea ^ n
cazul imaginilor binare ([12]).
Pentru pixelii p,q siz, cu coordonatele ( x;y);(s;t)  si (v;w), se nume ste distant  a
(metric a) dac a sunt ^ ndeplinite condit iile:
1.D(p;q)0,D(p;q) = 0 doar dac a p=q;
2.D(p;q) =D(q;p);
3.D(p;z)D(p;q) +D(q;z).
Distant a euclidian a dintre pixelii p siqeste:
De(p;q) = [(xs)2+ (yt)2]1=2
Distant aD4, numit a  si distant a ora s-bloc , ^ ntre p  si q este denit a astfel:
D4(p;q) =jxsj+jytj;
!^ n acest caz, pixelii cu o distant  a D4(x;y)cu o anumit a valoare r, formeaz a un
romb (diamant) centrat ^ n ( x;y). De exemplu, pixelii cu distant a D4= 22 de la (x;y)
(punctul central), formeaz a un contur cu distant a constant a:
2
2 1 2
2 1 0 1 2
2 1 2
2
Distant aD8(numit a  si distant a "tabl a de  sah"), ^ ntre p siqeste denit a astfel:
D8=max(jxsj;jxtj);
!^ n acest caz, pixelii cu o distantt  a D8(x;y)cu o anumit a valoare r, iar conturul
formeaz a un p atrat centrat ^ n ( x;y) (punctul central):
2 2 2 2 2
2 1 1 1 2
2 1 0 1 2
2 1 1 1 2
2 2 2 2 2
12

Pixelii cuD8= 1 sunt cei 8 vecini ai pixelului cu coordonatele ( x;y). Distant ele D4
 siD8dintrep siqsunt independente de orice drum care ar putea exista ^ ntre puncte
deoarece aceste distant e implic a doar coordonatele punctelor (pixelilor). Dac a ^ n locul lui
8 sau 4, se consider a m-adiacenta, distant a Dm^ ntre dou a puncte de coordonate ( x;y)
este denit a ca ind cea mai scurt a cale m^ ntre cele dou a puncte. ^In acest caz, distant a
dintre doi pixeli va depinde de valorile pixelilor de-a lungul c aii, precum  si de valorile
vecinilor. De exemplu, se ia ^ n considerare urmatorul aranjament de pixeli  si presupunem
c ap,p2,  sip4au valoarea 1  si ca p1 sip3pot avea o valoare de 0 sau 1:
p3p4
p1p2
p
S a presupunem c a lu am ^ n considerare adicent a pixelilor de valoare 1 ( V=f1g). Dac ap1
 sip3au valoarea 0, atunci, distant a celui mai scurt drum m(adic a distant a Dmdintrep
 sip4este 2. ^In cazul ^ n care p1are valoarea 1, atunci nici p2,pnu vor mai  m-adiacente
iar lungimea celui mai scurt drum meste egal a cu 3 (drumul care trece prin punctele
pp1p2p4). Observat ii similare se aplic a ^ n cazul ^ n care p3este 1 ( sip1este 0); ^ n acest
caz, drumul cel mai scurt m, de asemenea, este 3. ^In sf^ ar sit, ^ n cazul ^ n care ambele p1
 sip3sunt 1, cel mai scurt drum mdintrep sip4este 4. ^In acest caz, drumul trece prin
secvent a de puncte pp1p2p3p4.
Orientarea "c^ ampurilor" dintr-o amprent a digital a, (x;y), descrie direct ia tanget ial a
a crestelor la punctul ( x;y), unde 0(x;y). Deoarece orientarea are a sa numita
-ambiguity5direct ia c^ ampului de orientare este de obicei transformat ^ ntr-un camp vec-
torial dubl^ and unghiurile ([49]. Un c^ amp vectorial 2-dimensional poate  reprezentat prin
dou a ecuat ii diferent iale de ordin I:
x=f(x;y)
,
y=g(x;y);
undef(x;y)  sig(x;y) sunt funct ii cu valori reale. Dac a cele dou a funct ii sunt cunoscute,
orientarea c^ ampului poate  unic determinat astfel:
(x;y) =1
2tan1_y
_x
=1
2tan1g(x;y)
f(x;y)
: (1.1)
Punctele singulare apar atunci c^ and _ x= 0  si _y= 0; c^ and curbele x siyse intersecteaz a.
^Intr-un c^ amp de orientare al unei amprente, punctele singulare sunt de tip "core"  si
"delta" .
(a) c^ ampuri de orientare ^ n jurul punctelor singulare de tip "core" cu diverse direct ii;
(b) c^ ampuri orientate corespunz atoare punctelor core;
(c) orientarea c^ ampurilor in jurul punctelor delta cu diferite direct ii;
(d) vector corespunz ator punctelor delta;
Un core ^ n c^ ampul de orientare corespunde unei surse, "de scufundare" asem anat a cu o
chiuvet ajAj>0 ^ n vectorul c^ amp, ^ n timp ce un delta corespunde unui c^ amp de orientare
^ n  sa, undejAj<0 ([49]).
Clasicarea Henry a modelelor de amprent a digital a, ilustrat a  si ^ n capitolul ante-
rior, se bazeaz a pe numarul  si spat iul congur arii punctelor singulare ^ n amprente,  si
majoritatea amprentelor se ^ ncadreaza ^ ntr-una din urm atoarele 3 categorii:
5-ambiguity – doi vectori diferit i, unul cu direct ia , iar cel alalt cu direct ia +
13

Figura 1.1: Orientarea c^ ampurilor vectoriale
^ n jurul punctelor singulare.
f ar a puncte singulare, tipul arc;
un punct core  si unul delta, corespund celor de tip bucl a (bucl a spre st^ anga, spre
dreapta, sau tip "cort");
dou a puncte de tip core  si dou a de tip delta caracterizeaz a modelele de tip whorl,
twin-loop (spiral a  si bucl a dubl a);
Minutiae points ( ment ionate, de asemenea, ^ n capitolul anterior) sunt cele mai populare
caracteristici utilizate ^ n potrivirea amprentei digitale. Cele dou a mari tipuri de puncte
caracteristice des ^ nt^ alnite ^ ntr-o amprent a digital a sunt bifurcat iile  siterminat iile speci-
ce. Un mod mai simplu de a ne imagina un punct caracteristic este prin "utilizarea" unui
vector de 3 dimensiuni: ( x;y; ), unde (x;y) reprezint a pozit ia punctelor caracteristice  si
reprezint a direct ia lor.
La baza algortimilor de recunoa stere amprentelor digitale, ^ n general, potrivirea se
bazeaz a pe m asurarea similarit at ii ^ ntr-o congurat ie global a a dou a seturi de puncte
caracteristice care reprezint a celor dou a imagini ale amprentelor.([15])
Conceptul de domeniu spat ial se refer a la totalitatea pixelilor care compun o imagine .
Metodele utilizate din domeniu spat ial sunt proceduri care funct ioneaza ^ n mod direct pe
ace sti pixeli.
Procesele ^ n domeniul spat ial vor  sub forma:
g(x;y) =T[f(x;y)]
,
undef(x;y) este imaginea de input, iar g(x;y) este imaginea prelucrat a (de output), iar T
este un operator ce act ioneaz a asupra lui f, descris de o vecin atate, de exemplu, a(x;y).
^In plus,Tpoate funct iona pe un set de imagini ca input, cum ar  efectuarea sumei,
pixel-cu-pixel, ale unor Kimagini pentru reducerea zgomotului (despre care se va discuta
mai detaliat ^ n sect iunile urm atoare).
^In denirea unei vecin at at i ^ n jurul unui punct ( x;y), ^ n principiu, se folose ste o
"subimagine" ^ n form a dreptunghiular a sau de p a trat centrat ^ n ( x;y). Centrul subimag-
inii va , pe r^ and, ecare pixel. Se aplic a T(un operator) ^ n ecare punct, produc^ and
astfel o imagine de output, g. Procesul utilizeaz a doar pixelii din zona vecin at at ii!
14

Capitol 2
Analiza procesului de identicare a amprentelor
2.1 Achizit ia imaginii amprentei digitale
Procesul de analiz a al amprentei digitale const a ^ n utilizarea unor etape precum:
analiz a, comparat ie, evaluare  si vericare. Analiza implic a evaluarea imaginii cu am-
prenta imprimat a pentru a se determina daca aceasta poate  folosit a pentru comparat ie.
Dac a imprimarea nu este potrivit a, mai precis dac a totalitatea caracteristicilor imaginii
nu contribuie la o bun a calitate, atunci procesul de matching nu va  ecient. Indiferent
demetoda de achizit ie a amprentei (impregnat a manual – inked prints – sau printr-
oscanare live ) procesul de obt inere a unei imagini de input de bun a calitate este, ^ n
esent  a, acela si.([52])
Amprentele de tip rolled  si cele plain sunt exemple ce se refer a la amprentele digitale
obt inute pe o suprafat  a. ^In gura urm atorare, sunt ilustrate trei tipuri de a s ari ale
aceluia si deget. (imagini preluate de la NIST1).
Figura 2.1: Tipuri de amprente ^ n funct ie de achizit ia lor.
(a) este o amprent a de tip rolled, obt inut a prin mi scarea unui deget de la o latur a
la alta ( nail-to nail ), ^ n scopul de a captura toate structurile carcateristice;
^ n cea de a doua, (b), este o amprent a digitala plan a (simpl a), obt inut a prin simpla
ap asare a degetului pe o suprafat  a plat a (de exemplu  si pe h^ artie ^ n cazul metodelor
ink), sau pe o platform a de achizit ie de tip live-scan;
^ n cea de a treia imagine, (c), este o amprent a de tip latent ( latent ngerprint ).
Pentru a  siguri de indicii amprentelor ^ n a s arile laminate, trebuie realizate prin
captarea de la degetul ar at ator la degetul mic, ^ mpreuna  si apoi lu^ and impresia degetului
1NIST – Institutul Nat ional de Standarde  si Tehnologie.
15

mare separat. Amprentele digitale laminate cont in un num ar mare de detalii precise
(aproximativ 100), dar  si o cantitate semnicativ a de neregularit at i ale pielii ce poate
 introdus a la presarea degetului. Pe de alt a parte, amprentele digitale de tip plain,
captureaz a o zon a relativ mic a, cu un numar mai mic de puncte caracteristice (^ n jur de
50), dar prezint a modic ari a pielii mai mici. Ambele tipuri de achizit ii ale amprentelor
sunt f acute sub supravegherea unei persoane care asigur a o bun a calitate a impresiilor
colectate.
Amprentele latente se refer a la amprentele colectate de pe suprafet ele obiectelor atinse
de c atre o persoan a. Acestea sunt o surs a extrem de important a ^ n colectarea de probe
la cercetarea locului faptei pentru a identica o list a a suspect ilor. Spre deosebire de
celelalte tipuri de amprente digitale, cele latente sunt adesea de slab a calitate: cont in
modele part iale de creast a, structurile lor pot  incomplete sau lips a, modelul creastelor
poate  incet o sat de zgomotul de fond sau de mult i alt i factori externi.
Impresiile l asate de amprente pe suprafet e sunt adunate folosind fotograerea aces-
tora. Aceste printuri sunt fotograate la o rezolut ie ^ nalt a, dup a care anchetatorii pot s a
^ mbun at at easc a calitatea imaginii, sau folosind anumite substant e chimice sau colorant i
la fotograere, dar de obicei acest lucru nu este necesar. Colectarea latent a a printurilor
este cea mai comun a metod a ^ n care suprafet ele netede sunt acoperite cu pudr a special a
(negru-granular, aluminiu-"fulg", negru-magnetic, etc); dup a care sunt fotograate la fel
ca celelalte, apoi se colecteaz a de pe suprafat a pudrat a cu ajutorul unei benzi adezive
speciale. Dup a ridicarea benzii, aceasta se lipe ste pe un card pentru p astrare p^ an a la
analiza acesteia.
^In general, etapele de achizit ie a imaginii includ pre-procesarea (de exemplu, scalarea ).
^In procesarea imaginilor, augmentarea (m arirea imaginii) este una dintre cele mai simple
"zone" ([8]).Dup a colectarea probelor ^ n diferite formate, cum ar : .jpg, .png, bitmap,
ele sunt pre-procesate pentru eliminarea de fond, redimensionarea, decuparea, conversia
imaginilor color ^ n imagini binare, etc., lucruri ce vor  discutate ^ n sect iunile urm atoare.
Din p acate, imaginile amprentelor digitale obt inute prin alte metode dec^ at cea prin
scanare direct a, au o calitate mai slab a, datorit a variat iilor condit iilor de colectare, a
tipurilor de piele (denirea creastelor), dar  si datoit a dispozitivelor de achizit ie. Prin
urmare, ele nu pot  detectate cu precizie 100%. Din acest motiv, problema de prelucrare
automat a a imagini ^ n vederea detect arii punctelor caracteristice este o zon a care va
discutat a ^ n am anunt ^ n cele ce umrmeaz a.
Scanarea live, a sa cum numele inspir a, a seaz a o imagine pe monitor pentru a^ nregistra
printarea ^ n timp real. Supravegherea acestui proces de achizit ie este necesar a deoarece
prea mult a presiune pe deget poate p ata printul, iar ^ n caz contrar, imposibilitatea cap-
tur arii pe cititor a caracteristicilor de input. Oricum, dac a amprenta latent a nu are un
 sablon cunoscut de comparat, introducerea sa intr-o baz a sau ^ n baza de date AFIS (Auto-
mated Fingerprint Identication System) ca o alt a alternativ a. AFIS nu ^ nseamn a altceva
dec^ at un "depozit" elaborat sub forma unui sistem de c autare dar nu  si de identicare.
Identicarea folosid AFIS const a ^ n activitatea examinatorului de a insera datele core-
spunz atoare amprentei latente, care permite sistemului de c autare s a caute ^ n baza de
date; c^ and act iunea va lua sf^ ar sit, AFIS va oferi o list a a potent ialilor "candidat i". ^In
cazul ^ n care o persoan a nu a fost listat a cu amprentele ^ n aceast a baz a, AFIS nu va
returna nici un r aspuns.
^In general, etapa de achizit ie a imaginii presupune preprocesare, cum ar  scalarea .
^Imbun at at irea imaginii este partea cea mai "simpl a  si interesant a" din procesarea imaginii.
Practic, ideea din spatele tehnicilor de prelucrare ^ n vederea ^ mbun at at irii imaginilor, este
de a scoate anumite detalii (de interes) ^ n evident  a, sau pur  si simplu pentru a lumina
anumite caracteristici dintr-o zon a "obscur a". Un exemplu comun de ^ mbun at at ire a
16

imaginii: constrastul , folosit de cele mai multe ori pentru c a "arat a mai bine", dar,
de fapt este m arit a intensitatea tonurilor de culoare, pentru o distinct ie mai bun a a
caracteristicilor dintr-o imagine. Filtrarea spat il a este pentru a m ari sau suprima forme
/ modele prezente pe spat iul imaginii.
Transform arile pe imagine sunt operat ii similare cu cele pentru conceptul de^ mbun at at ire
a imaginii. Cu toate acestea, spre deosebire de^ mbun at  at ire a imaginii operat iile care sunt
^ n mod normal aplicate numai unei singur benzi de date la un moment dat, transform arile
de imagine implic a, de obicei, prelucrare combinat a de date din mai multe benzi spectrale.
Operat ii precum (sc adere, adunare, ^ nmult ire, ^ mp art ire) efectuate combinat, transform a
benzile originale ^ n "noi" imagini care evident iaza mai multe caracteristici. Metode ce
includ: teorii spectrale (de band a) sau analiza componentelor principale (PCA) sunt uti-
lizate pentru o reprezentare mai ecient a a imaginilor multi-band a. ([45]).
Restaurarea imaginilor este un domeniu care se ocup a, de asemenea, cu ^ mbun at at irea
aspectului unei imagini, ^ ns a obiectiv, ^ n sensul c a tehnicile de restaurare tind s a se bazeze
pe modele matematice sau probabilistice de alterare a imaginii.
Conceptul wavelet este fundamentul pentru reprezentarea imaginilor ^ n diferite grade
de rezolut ie. ^In special, este utilizat pentru compresia datelor de imagine  si pentru
reprezentarea piramidal a (^ n care imaginile sunt divizate succesiv ^ n regiuni mai mici).
Prelucrarea morfologic a cu instrumente pentru extragerea caracteristicilor de imagine
sunt utile ^ n reprezentarea formelor . Procedee precum segmentare reprezint a partit ia
imaginii ^ n p art ile sale componente, sau obiecte. ^In general, segmentarea autonom a este
una dintre cele mai dicile sarcini din procesarea imaginilor digitale. Un procedeu de
segmentare neregulat ofer a un proces lung, care duce de obicei la e sec atunci c^ and se
dore ste ca obiectele s a e identicate indiviual. Pe de alt a parte, o segmentare gre sit a,
sau slab a garanteaz a ^ ntotdeauna e secul. Deci, cu c^ at segmentarea este realizat a mai
precis  sansele de recunoa stere a obiectului devin maxime.
Reprezentarea  sidescrierea , ^ n majoritatea cazurilor apar ^ n urma procesului de
segmentare, sub forma unui r^ and de pixeli, ce constituie limita unei regiuni / ce separ a o
regiune de alta, sau toate punctele dintr-o anumit a regiune.
Altfel spus, este necesar s a modic am datele ^ ntr-o form a potrivit a pentru calculator.
Denit ie 2.1.0.3. Reprezentarea limitelor este cea mai apropiat a form a, atunci c^ and
zona de interes este ^ n exteriorul formei, cum ar  colt uri sau puncte de in
exiune.
Denit ie 2.1.0.4. Reprezentarea regiunilor este atunci c^ and zona de interes este interi-
orul formei, cum ar  textura sau forma scheletic a.
^In unele aplicat ii, aceste reprezent ari sunt complementare. Este important a stabilirea
zonei de interes, pentru a  sti cum se reprezint a datele (ca o limit a sau ca o regiune) pentru
transformarea  sirului de date ^ ntr-o form a adecvat a pentru procesarea lor.
O alt a metod a, specic a descrierii datelor ^ n a sa fel ^ nc^ at caracteristicile zonelor de
interes sunt evident iate. Descrierea , numit a  si selectarea tr as aturilor ( feature selection ),
se ocup a cu identicarea ^ nsu sirilor rezultate din cantitatea de informat ie, sau reiese din
c^ ateva tr as aturi de baz a diferite de la o clas a de obiecte la alta.
Denit ie 2.1.0.5. Recunoa sterea este procesul care atribuie o etichet a unui obiect pe
baza caracteristicilor.
Probleme ce pot ap area la achizit ia amprentelor:
Din punctul de vedere al operat iunilor mecanice a s arile slabe sunt de obicei cauzate:
folosirea unei cernele slabe, subt iri;
17

imposibilitatea cur at  arii aparatului de cerneal a  si / sau imposibilitatea cur at  arii
degetului:
{folosirea alcoolului sau alt preparat comercial;
{degetele nu trebuie sa e transpirate, ci  sterse  si uscate (^ n caz contrar amprenta
digital a va  p atat a).
imposibilitatea de a rula complet dintr-o parte ^ n cealalt a a degetului de la st^ anga
la dreapta dar  si de la v^ arful degetlor la prima articulat ie;
utilizarea unei cantit at i prea mari de cerneal a; de asemenea  si insucient a cernelei
poate d auna;
alunecarea degetului sau r asucirea necontrolat a.
Din punct de vedere al situat iilor "temporare":
t aieturi proaspete sau r ani;
degetul sau degetele bandajate;
diverse ocupat ii: secretare, sp al atori de vase, zidari:
{^ ncerarea de a folosi mai put in a cerneal a;
{folosirea agent ilor emulsiatori: creme, uleiuri.
copiii cu crestele amprentei mici; crestele devin mai pronunt ate  si ^ nregistrarea
devine mult mai u soar a (minim 3 ani);
Ca  si probleme permanente ^ n scopul achizit iei amprentelor se pot num ara  si: defectele
degetelor, deformat ii, dizabilit at i.
^In condit iile de live-scan, dup a un anumit num ar de utiliz ari, sistemul trebuie s a e
vericat sau recalibrat pentru precizie. Imprimanta care este utilizat a trebuie s a e,
de asemenea, vericat a pentru precizia calit at ii asigurate. Sistemul de scanare direct a
^ nregistreaz a automat amprentele astfel ^ nc^ at este considerat a  mai ecient dec^ at cel
manual. ^Intr-adevar ar, este mai "curat a" dec^ at metoda manual a, dar, ca ^ ntotdeauna,
exist a pentru ecare sistem avantaje  si dezavantaje.
18

2.2 ^Imbun at at irea imaginii
Crestele amprentelor ^ ntr-o regiune local a pot  "^ mbun at at ite" aplic^ and un set de
ltre Gabor2. Filtrul Gabor se folose ste mult ^ n selectarea structurilor locale cu orient ari
 si frecvent e specice. Funct ia Gabor este dat a de relat ia:
h(x;y;;f) = exp
1
2x2

2
x+y2

2
y
cos(2fx); (2.1)
x
y
=cossin
sincosx
y
(2.2)
undereprezint a orientarea ltrului Gabor, feste frecvent a ltrului, iar x siysunt
abaterile standard.([49])
Netezirea (smoothing)  si accentuarea (sharpening) sunt asociate cu intensicarea imag-
inii, a sa cum sunt tehnicile de manipulare a contrastului. De ret inut c a o imagine digital a
este compus a dintr-un num ar nit de elemente (pixeli); ecare dintre acestea av^ and o an-
umit a locat ie  si valoare. Un instrument obi snuit cu care se descriu locat iile  si intensit at ile
de pixeli ^ ntr-un convertor digital imagine este matricea. S tim din sect iunile anterioare c a
o imagine de tip grayscale (cu nuant e de gri / monocolor) poate  stocat a ^ ntr-o imagine
reprezentat a de o matrice Aija c aror valori apart in intervalului 0 255 (0 – pentru negru
 si 255 pentru alb).([44])
^InSect iunea 2.1 s-a denit conceptul de vecin atate. Operatorul Teste aplicat pe
ecare pixel  si produce o ie sire, g; spuneam c a se utilizeaz a numai pixelii din vecin atate.
Operat iile pe imagine ce folosesc vecin at at ile de dimensiuni mai mari permit o
exibilitate
mai bun a de calcul.
Una dintre principalele abord ari este utilizarea ma stilor. Conceptul de masc a se refer a
la ceea ce aplic am pe matrice (sau un bloc de 3 3 pixeli) cum ar  ltrele,  sabloane,
^ n care valorile coecient ilor m a stii determin a natura procesului, cum ar  accentuarea
(sharpening) ([10]).
Procesele de ^ mbun at at ire a imaginii constau dintr-o colect ie de tehnici aplicate ce
modic a vizual imaginea sau pentru a o converti ^ ntr-o form a mai potrivit a pentru analiz a
de c atre un om sau o ma sin a. Tehnici precum ^ mbun at at irea contrastului, histograma,
biniarizarea, subt ierea  si inversarea, se folosesc des ^ n aceste procese. ([42])
Funct iile de transformare a nivelelor de gri reprezint a cele mai simple tehnici de
^ mbun at at ire a imaginii. Valoarea pixelilor ^ nainte  si dup a procesare, le vom nota cu
rrespectivs(valori legate de expresia s=T(r)), undeTreprezint a transformarea asupra
pixeluluirdin care rezult a o nou a valoare s.
^In funct ie de T, transform arile pe o imagine de tip gray-scale sunt:
}Imagine negativ a (sau negativa unei imagini) : transformare ^ n urma careia
rezult a o imagine cu nivele de gri ^ n intervalul [0, L-1];
s=L1r
Inversarea nivelurilor de intensitate ale unei imagini este efectuat a pentru ^ mbun at at irea
structurilor cu alb sau gri a
ate^ n regiuni obscure (mai ales dac a negru este predominant).
Aceasta transformare este utilizat a des, de exemplu, ^ n medicin a, ind mult mai u sor de
analizat  si interpretat anumite imagini.
}Transformarea logaritmic a :
s=clog(1 +r)
2Filtru Gabor –
19

c o constant a; r0;
Aceast a transformare se recomand a atunci c^ and se dore ste compresia celor mai mari valori
prin multiplicarea pixelilor de culoare ^ nchis a.
}Transformarea putere : Forma general a este:
s=cr
;
undec si
sunt constante pozitive. O varietate de dispozitive folosesc aceast a "funct ie
putere" pentru capturarea imaginilor, imprimare  si a sare. Prin convet ie, exponentul din
relat ia de mai sus reprezint a un r aspuns la aceast a transformare, care se nume ste corect ie
gamma . De exemplu, CRT3ce are o anumit a intensitate la tensiune,  si utilizeaz a trans-
formarea putere cu exponent i
variind de la aproximativ 1 ;8 la 2;5. Aceste sisteme tind
s a produc a imagini care sunt mai ^ ntunecate dec^ at se dore ste. ^ n gura urm atoare se
poate observa diferent a dintre o simpl a ac sare pe un monitor CRT  si cea cu imaginea
preprocesat a cu ajutorul transform arii putere (^ n acest caz, imaginea este mai apropiat a
de cea original a). De ret inut c a, valoarea lui
pentru cea mai bun a vizualizare  si analiz a
a imaginii este
= 0:4 ([11]).
Figura 2.2: Corect ia gamma.
^In cazul unei imagini cu un contrast sc azut rezultat dintr-o iluminare slab a sau a unei
posibile set ari gre site a unei lentile ^ n timpul achizit iei imaginii, se folosesc transorm ari
ale unor funct ii liniare pe port iuni4.
^InFigura 2.5 , ^ n colt ul din dreapta sus este o imagine cu un contrast sc azut; ^ n cea
din st^ anga jos a avut loc o transformare T(r) de m arire a contrastului, ^ n care, punctele
(r1;s1) = (rmin;0)  si (r2;s2) = (rmax;L1) dau forma funct iei din grac ( rmin;rmax
sunt nivelele de gri maxim, respectiv minim). Dac a r1=s1 sir2=s2transformarea este
produs a de o funct ie liniar a care nu va avea niciun efect asupra nivelului de gri. Dac a
r1=r2 sis1= 0  sis2=L1 atunci transformarea este o funct ie de prag (thresholding
3CRT – Catodic Ray Tube (tubul catodic) este utilizat ^ n structura osciloscoapelor ^ si este prezent ca
dispozitiv nal la sistemele de televiziune (receptoare  si monitoare TV).
4O funct ie liniar a pe portt iuni este, de exemplu, modulul: jxj=xdac ax0,  sijxj=x, dac ax0.
20

function ), care creeaz a o imagine binar a, ca^ n ultima imagine din gura de mai jos, unde
r1=r2=m, undemeste media nivelelor de gri din imagine. Alte variat ii ale valorilor
(r1;s1);(r2;s2) produc diverse variat ii ale nivelelor de gri ce in
uent eaz a contrastul.
Figura 2.3: Modic ari de contrast pe o imagine (la microscop) cu polen m arit a de
aproximativ 700 de ori.
Sunt multe alte transform ari utilizate ^ n procesarea de imagini. Evident ierea ( high-
lighting ) unei anumite zone din imagine, adic a a unui anumit interval de nivele de gri
 si nu a imaginii complete, este cerut a deseori ^ n diverse aplicat ii unde este nevoie de
consolidarea unpr anumite tr as aturi ce trebuie analizate ulterior.
S a presupunem ca ecare pixel ^ ntr-o imagine este reprezentat de 8 bit i; imaginea este
compus a din 8 "p aturi" a c^ ate 1 bit (de la bitul 0 care este cel mai semnicativ). Acest
lucru este folositor pentru a cuantca inform at ia cont inut a de ecare pixel ^ n funct ie de
memoria utilizat a.
^In recunoa sterea formelor, compresia imaginii este necesar a atunci c^ and se face o
analiz a a imaginii ^ n decizia clasic arii formelor.
21

2.3 Histograma
Denit ie 2.3.0.6. Reprezentarea grac a a frecvent ei de aparit ie a ec arui pixel ^ n funct ie
de intensitate sau intervalul de intensit at i (a nivelelor de gri) dintr-o imagine se nume ste
histogram a. O histogram a a unei imagini este o list a (vector) cu valori pentru ecare
nivel de cuanticare. Fiecare valoare cont ine num arul de pixeli a c arui nivel de gri core-
spunde.
h(i) =1
MNM1X
m=0N1X
n=0(if(m;n)); i=0;L1 (2.3)
Denit ie 2.3.0.7. Egalizarea histogramei se realizeaz a cu scopul obt inerii unei imag-
ini cu o histogram a uniform a.
Se consider a pu(u) o funct ie de densitate de probabilitate  si o distribut ie de proba-
bilit at i cumulativ a pixeului uca o variabil a aleatoare:
Fu(n) =P[un] (2.4)
^In acest caz variabila aleatoare:
v=Fu(u) =nZ
0pu(u)du; (2.5)
va  distribuit a uniform ^ ntre 0  si 1. Histograma unei imagini digitale u, arat a nivelul
h(xi) de pixeli care au nivelul de gri xi(xi2intervalului [0 ;L1]). Atunci:
pu(xi) =h(xi)
L1P
i=0h(xi)(2.6)
v=uX
xi=0pu(xi) (2.7)
v0=vvmin
1vmin(L1) + 0;5
; (2.8)
undev0reprezint a outputul histogramei egalizate. Din punct de vedere statistic his-
tograma poate  privit a ca o funct ie de densitate de probabilitate a unei variabile aleatoare
asociate nivelelor de gri. Histograma poate descrie  si cantitatea contrastului (de exem-
plu, o histogram a ^ ngust a sugereaz a o imagine cu un contrast sc azut). Contrastul este
diferent a luminozit at ii dintre zonele ^ ntunecate  si cele luminoase (Michelson, 1927):
C=ImaxImin
Imax+Imin; (2.9)
undeImax;Iminreprezint a valoarea maxim a, respectiv minim a a luminozit at ii din imaginea
analizat a ([37]). Abordarea structural a este adecvat a ^ n analiza texturii ^ n cazul ^ n care
exist a o oarecare regularitate ^ n elementele din textur a. Abordarea statistic a utilizeaz a
caracteristici pentru a descrie propriet at ile stocastice5ale distribut iei nivelelor de gri din
imagine.
5Stocastic – ^ n matematic a se refer a la aplicarea calculelor probabilit at ilor ^ n statistic a.
22

Abordarea statistic a^ n analiza unei imagini este mai folositoare dec^ at cea de structur a.
Caracteristici precum media  si variant a2pot  calculate prin intermediul histogramei
h.
=1
NkX
i=1xih(xi); (2.10)
N=kX
i=1h(xi); (2.11)
=1
NkX
i=1(xi)2h(xi); (2.12)
undeN=mnreprezint a dimensiunea imaginii, h(xi) reprezint a num arul de pixeli
corespunz atori valorii xidin imaginea I sikreprezint a num arul nivelelor de gri.
Denit ie 2.3.0.8. Densitatea num arului de muchii (margini) determinat a de un "detec-
tor local binar de margini" ajut a la gasirea zonelor cu texturi ne repspectiv grosiere.([30])
Dene=Ne
A(2.13)
Denereprezint a raportul dintre num arul de margini extras Ne(marginile trebuie s a
e subt iate la grosimea "unui pixel")  si suprafat a imaginii (A – aria imaginii sau num arul
de pixeli din regiune).
Cea mai puternic a metod a statistic a pentru analiza texturii imaginii texturat a se
bazeaz a pe caracteristici extrase din nivelul de gri  si matricea de coocurent  a (GLCM
– Gray Level Co-occurence Matrix), introdus a de Haralick6(1973). GLCM este o m asur a
statistic a de ordin doi a variat iei imaginii  si ofer a probabilitatea comun a de aparit ie a
nivelelor de gri a doi pixeli, separat i spat ial de o distant a xat a d= (
x;
y) ([30]).
Matrice de coocurent  a indic a dependent a dintre pixelii din imagine. De exemplu,
textura neted a are o matrice de coocurent  a cu valori ridicate de-a lungul diagonalei pentru
undcu valoare sc azut a. Dimensiunea matricei de coaparit ie este determinat a de K
(nivelele de gri din imagine)  si de distant a d:
Cd(i;j) =Cardf((x;y);(t;v))I(x;y) =i;I(t;v) =j;(x;y);(t;v)2N1N2;(t;v) = (x+
x;y+
y)g
(2.14)
!N1N2produsul cartezian reprezint a multt imea tuturor posibilelor pozit ii ale pixelilor
^ n imagine.
!Haralick (1973) a propus 13 caracteristici de textur a derivate din NGLCM (GLCM
normalizat a):
Cond=KX
i=1KX
j=1(ij)2Nd(i;j) (2.15)
Ened=KX
i=1KX
j=1Nd(i;j)2(2.16)
Entd=KX
i=1KX
j=1Nd(i;j) log2(Nd(i;j)) (2.17)
6Robert M. Haralick – (n: 1943) Profesor ^ n Informatic a la Centrul Universit at ii din New York. Se
remarc a prin contribut iile importante ^ n Computer Vision, recunoa sterea modelelor  si analiza imaginii;
membru al Institutului de Inginerie Electric a  si Electronic a (IEEE); Pre sedinte  si membru al Asociat iei
Internat ionale "Pattern Recognition"
23

Omod=KX
i=1KX
j=1Nd(i;j)
1 +jijj(2.18)
Cord=KP
i=1KP
j=1(ix)(jy)Nd(i;j)
xy; (2.19)
iar
x=KX
i=1KX
j=1iNd(i;j);y=KX
i=1KX
j=1jNd(i;j); (2.20)
2
x=KX
i=1KX
j=1(ix)2Nd(i;j) (2.21)
2
y=KX
i=1KX
j=1(jy)2Nd(i;j) (2.22)
Relat iile de mai sus se utilizeaz a ^ n mod frecvent cu rezultate bune^ n clasicarea
texturii. Relat ia 2:16se refer a la contrast (pentru o textur a grosier a / aspr a valorile
perechilor de de pixeli sunt diferite, deci contrastul ridicat); relat ia 2:17este energia,
2:18la entropia imaginii ce m asoar a gradul de dezordine sau neomogenitatea (valorile
mari ale entropiei corespund unei GLCM uniforme); 2:19reprezint a omogenitatea imag-
inii care, pentru o valoare mare rezult a c a nivelele de gri ale ec arei perechi de pixeli sunt
similare. Corelat ia ( 2:20) indic a gradul de extindere a distribut iei nivelelor de gri.
Media global a  si variant a peste toat a imaginea se utilizeaz a ^ n ajustari "brute" ale
intensitat ii  si contrastului la nivel global .^Imbun at at irea la nivel local folosind media
local a  si variant a reprezint a baza mai puternic a pentru modicarea caracteristicilor dintr-
o imagine dintr-o regiune predenit a (operat ii aplicate ec arui pixel din imagine).
Figura 2.4: ^Imbun at at irea imaginii folosind histograma local a  si global a.
!(a) Imaginea original a;
!(b) Rezultatul dup a histograma egalizat a la nivel global;
!(c) Rezultatul dup a histograma egalizat a la nivel local utiliz^ and o regiune 7 7 la
ecare pixel.
Un aspect important ^ n prelucrarea imaginii ce utilizeaz a media local a  si variant a este

exibilitatea pe care o ofer a, dar  si o tehnic a robust a bazat a pe m asur atori statistice care
au o str^ ans a leg atur a cu aspectul imaginii ([10]). Desigur, ^ n capitolele urm atoare acestea
vor  utilizate cu prec adere ^ n dezbaterea temei lucr arii.
24

Figura 2.5: Histograma / Histograma normalizat a.
2.4 Reducerea zgomotului, binarizare  si subt iere
Zgomotele ( noise ) ^ ntr-o imagine sunt "informat ii nedorite" ap arute ^ n urma cap-
tur arii acestora. Ele variaz a ca intenstitate ^ n func tie de calitatea aparatului. Zgomotele
^ nt^ alnite frecvent sunt:
}Zgomotul Gaussian:
G(x) =1
21
2
exp(xm)2
22
;
undexeste o variabil a aleatoare, meste media distribut iei  si este deviat ia standard a
distribut iei.
Fiegnivelul de gri, mmedia gomotului din imagine  si deviat ia standard a zgomo-
tului. Funct ia de densitate a probabilit at ii modeleaz a zgomotele,  si are relat ia:
Func:DensitateProb: (g) =1
(2)1
2exp
(gm)2
22
Imaginile sunt de diferite dimensiuni; cu toate acestea, exist a valori standard pentru
parametri diferit i folosit i ^ n prelucrarea digital a a imaginii. Aceste valori apar datorit a
constr^ angerilor zice (hardware) cauzate de sursa de achizit ie a imaginii  si / sau de anu-
mite standarde ale protocoalelor din imagistic a utilizate. De exemplu, c^ ateva dimensiuni
des utilizate sunt 256 256, 640480, etc.
De asemenea,  si intervalele nivelelor de gri pot s a varieze, dar ^ n mod frecvent se ob-
serv a faptul c a ele depind de num arul de bit i utilizat pentru a reprezenta ecare pixel;
cum s-a mai discutat ^ n sect iunile anterioare, din diverse motive ^ n implementarea al-
goritmilor, num arul de bit i ^ n reprezentarea binar a este dat de o putere a lui 2, deci
G= 2B. Dac aB > 1 atunci imaginea este de tip gray, dac a B= 1 atunci este vorba
despre o imagine binar a, unde exist a doar dou a "nivele de gri" 0 pentru negru  si 1 pentru
alb. Binarizarea faciliteaz a manipularea circuitelor digitale prin folosirea utilizarea unor
algoritmi (de exemplu, tranformarea Fourier, DWT, etc.).([10])
25

Figura 2.6: Distribut ia gaussian a 1Dcu media 0(xcentrat ^ n 0 si= 1.
Figura 2.7: Zgomot uniform / Zgomot salt&pepper.
Imagini binare sunt foarte utile ^ n algoritmi simpli cum ar  extragerea marginior,
eroziune,  si dilatare) dar  si ^ n algoritmi intermediari (cum ar  extragerea caracteristicilor
geometrice: zona, perimetrul, centrul de mas a, raza minim a, raza maxim a, etc.). De
obicei, ^ n segmentarea imaginilor binare prolul obiectelor au "logic" valoarea 1  si pixelii
de fundal (de background) au valoarea 0. Pixelilor din imaginea binar a li se stabilesc o
valoare de prag (thresold) a nivelului de gri:
B(i;j) =1;dac aG(i;j)T(i;j)i2f0;1;:::;m1g
0;dac aG(i;j)<T(i;j)j2f0;1;:::;m1g
(2.23)
undeT(i;j) reprezint a valoarea de prag determinat a de diferite informat ii (un punct, o
vecin atate sau o anumit a structur a). ^In majoritatea aplicat iilor T(i;j) este o valoare
constant a ([30]).
O muchie poate  denit a ca "o schimbare brusc a de intensitate ^ ntr-o imagine" (^ n
cazul imaginilor binare trecerea de la 0 la 1  si invers).
Practic, acest lucru se refer a deja la un proces de extragere a componentelor din
imagine cu frecvent  a ^ nalt a; prin urmare, detectarea marginilor reprezint a o operat ie
trece-sus cu prag .
Pentru a produce fotograa negativ a unei imagini binare, se folose ste operatorul logic
de negat ie. Fiecare pixel din imaginea binar a are valoarea 1 logic pentru formele din
26

prim-plan  si 0 logic pentru fundalul imaginii; deci aplicarea logic a a negat iei se inverseaz a
polaritatea (1 devine 0  si invers). Prin urmare, aplicarea logic a modic a polaritatea; acest
tip de imagine este cunoscut  si sub denumirea de inversa imaginii .
Inversarea este, de asemenea, utilizat a pentru a evident ia caracteristicile dintr-o imagine
pentru a  mai clar a pentru analizator. Acest lucru este util de exemplu, pentru imagini
medicale, ^ n cazul ^ n care obiectele sunt negre pe un fundal alb. Inversarea imaginii face
ca obiectele s a apar a ^ n alb pe un fundal ^ ntunecat, care este mai potrivit pentru ochiul
uman.([31])
^In cazul algoritmului de recunoa stere a amprentelor, binarizarea se realizeaz a pentru
evident ierea crestelor din amprenta digital a cu negru ^ n timp ce v aile dintre ele sunt
de culoare alb a. Se aplic a apoi subt ierea pentru a elimina pixelii redundant i din zona
crestelor p^ an a c^ and crestele au o "grosimea" unui pixel. de este apoi aplicat pentru
a elimina pixelii redundante ale creste pana la crestele sunt doar un pixel larg. Dup a
aceast a etap a structurile de creast a din imagine devin mai subt iri  si separabile.([4])
Operatorul Sobel pune accentul pe regiuni cu o frecvent  a spat ial a ridicat a care core-
spund marginilor. De obicei, este folosit pentru a identica cea mai important a variat ie
de intensitate a tonurilor de gri ^ n eare punct. Operatorul const a ^ n dou a m a sti – nucleu
33 ^ n gura urm atoare. Gx siGy(care rote ste Gxcu 90. Rezultatul ^ n urma convolut iei
nucleului cu regiunea 3 3 din imagine este:
jGj=j(f1+ 2f2+f3)(f7+f8+f9)j+j(f1+ 2f4+f7)(f3+ 2f6+f9)j(2.24)
Figura 2.8: Masca ltrului Sobel
Operatorul Prewitt funct ioneaz a ^ ntr-un mod foarte similar cu operatorul Sobel,
dar utilizeaz a m a sti u sor diferite, a sa este prezentat ^ n gura . Acest nucleu produce
rezultate similare la Sobel.
Figura 2.9: Masca ltrului Prewitt
^In afar a de detect ia contururilor, principalele proces ari efectuate asupra imaginilor
binare pot  grupate ^ n categorie mai mare numit a operatori morfologici . Ace stia proce-
27

seaz a imaginea init ial a ^ n funct ie de caracteristicile  si formele obiectelor din ea, codate
^ n elementele de structur a, pixelii. Fiecare operator morfologic se aplic a deobicei, unor
vecin at at i de dimensiune 3 3. Ace sti operatori se pot aplica pe o imagine gri, de exem-
plu, pentru a reduce zgomotul sau pentru a cre ste luminozitatea imaginii. ^In cazul ^ n care
cele doua seturi de elemente se potrivesc cu condi?ia denita de catre operatorul stabilit,
pixelul ^ n temeiul originea cartier (centrul pixel) este setat la o valoare predenita (0 sau
1 pentru imagini binare). Operatorii pot , de asemenea, morfologica aplicate imagini de
nivel de gri, de exemplu, pentru a reduce zgomotul sau pentru a lumina imaginea.
^In aceast a sect iune se va discuta despre dilatare, inchidere,  si ^ ngro sare, ce presupun
transformarea elementelor de culoare alb a din imaginea binar a mai predominante din
diferite unghiuri,  si similar, eroziunea, deschiderea, iar subt ierea va reduce m arimea
acestor elemente. Pentru a cre ste cantitatea de elemente de culoare alb a closing, sunt
ad ad augat i mai mult i pixeli cu valoarea 1 iar pentru mic sorare se adaug a 0. Ad augarea
acestor pixeli inseamn a ca aceste noi valori ^ nlocuiesc pixelii cu valoare opus a.Adding
these new values means that opposite pixels are replaced by these new values (no phys-
ical addition is carried out). Tot i ace sti operatori pe imagini binare, cu versiuni put in
modicate funct ioneaz a  si pe imagini ^ n tonuri de gri (grayscale).
Figura 2.10: Aplicarea operatorului de dilatare respectiv eroziune
}(a) imaginea rezultat a dup a trei iterat ii;
}(b) imaginea rezultat a pe un segment din (a);
}(c) valorile actuale din (b).
Denit ie 2.4.0.9. Subt ierea este o operat ie morfologic a, care este utilizat a pentru a
elimina pixelii selectat i din prim-plan din imaginile binar asem an atoare eroziunii sau
deschiderii.
Acesta poate  utilizat pentru mai multe aplicat ii, dar cunoscut pentru utilitatea sa
^ n procesul de "scheletizare". Este este frecvent utilizat pentru a detecta marginile prin
reducerea tuturor liniilor la grosimea de 1 pixel.
Operat ia de subt iere se calculeaz a prin traslat ia strelului xat cu originea ^ n ecare
pixel posibil din imagine,  si se compar a cu pixelii din fundalul imaginii. ^In cazul ^ n care
pixelii din cele dou a zone din strel (prim-plan  cel ^ ndep artat din imagine) se potrivesc
atunci pixelul centrat ^ n originea strelului este transformat ^ n pixel 0 (de background).
^In caz contrar, este l asat neschimbat. Am descris efectele unei treceri a operatorului de
subt iere peste imagine. De fapt, operatorul este aplicat ^ n mod repetatn mod repetat
p^ an a c^ and nu se ajunge la modic ari suplimentare ale imaginii. Ca alternativ a, ^ n unele
aplica atii (la t aiere de exemplu), operat ia poate  iterat a de un num ar limitat de ori.
Teorem a 2.4.0.1. Atenuarea, subt ierea, scheletizarea  si ^ ngro sarea sunt forme de eroz-
iune condit ionat a ^ n care procesul de eroziune este controlat pentru a preveni  stergerea
total a ?i asigurarea conectivitat ii formelor.[46]
28

Scheletizarea sau forma scheletic a a obiectelor din imagine ajut a la descrierea structurii
unei imagini. Obiectele subt iare de obicei apar ca o form a scheletic a dar nu ^ ntotdeauna
sunt denite ^ n mod unic. De exemplu, ^ n gura urm atoare am^ andou a tipuri de forme,
dreptunghiulare  si eliptice se reduc la o linie orizontal a.
Figura 2.11: Subt ierea unui circuit de bord printat.
Prelucrare de imagini binare ^ nseamn a, ^ n esent  a, operat ii care modic a cont inutul
alb-negru al unei imagini. ^In unele cazuri, num arul pixelilor din prim-plan (de culoare
alb a) este crescut ^ n timp ce ^ n alte cazuri, pixelii de fundal (de culoare neagr a) cresc.
Procesarea ce implic a astfel de schimb ari se nume ste operat ie morfologic a. Operatorii
morfologici de dilatare, de ^ nchidere,  si ^ ngro sare cre ste cont inutul de prim-plan dar, vari-
abil ^ n grade, u sor diferite. Similar, operatorii morfologici ca eroziunea, deschiderea  si
subt ierea vor cre ste cont inutul de fundal ^ n diverse grade. Operat iile morfologice sunt ex-
trem de folositoare pentru identicarea regiunilor de interes din imagine pentru procesarea
lor mai departe, ori pentru a ^ ndepa arta sau ad auga anumit i pixeli ^ n anumite vecin at at i,
ori pentru a obt ine scheletul obiectelor din imagine.([31])
29

Capitol 3
Tehnici de identicare a amprentei digitale
3.1 Metode chimice de identicare a amprentelor
MALDI – Metoda Ioniz arii prin Desorbt ie Laser a fost introdus a in anul 1985
de catre Franz Hillenkamp1and Michael Karas2(Frankfurt)  si reprezin a una din metodele
chimice de identicare a amprentelor.
Mecanismul ioniz arii MALDI:
}Formarea unei solut ii solide omogene : ^ n prim a faz a proba este amestecat a cu un
acid sinapinic3;
}Excitarea Matrix-ului : fascicolul laserului este focusat pe suprafat a solut iei solide
matrix. Chromophor-ul matrixului se cupleaza cu frecvent a laserului rezult^ and o vibrat ie
care dezintegreaz a solut ia solid a. Clusterii ejectat i cont in molecule de analit ^ nconjurate
de matrix. Moleculele de matrix se evapor a l as^ and analitul liber sub form a de vapori;
}Ionizarea analitului : excitarea moleculelor de matrix este stabilizat a prin transfer de
protoni la analit. Ionii analit sunt de tipul [ M+X]+, unde (X=H;Na;Ketc: ) Aceste
react ii de ionizare au loc ^ n vaporii de matrix-analit desorbit chiar deasupra tragetului.
Ionii sunt apoi extrasi in spectometrul de mas a4.
O pulbere de un tip special, cu nanoparticule, va mari claritatea amprentelor digitale
si va permite speciali stilor s a a
e date importante despre persoana care a lasat amprenta:
"de ce sex este, ce medicamente ia, ce a m^ ancat  si chiar dac a fumeaz a sau bea cafea"
(arm a cercet atorii de la Newcastle University).
Un grup de cercet atori din cadrul Universit at ii din Albania, condus a de Profesorul de
chimie asistent Jan Hal amek demonstreaz a c a, din punct de vedere chimic, c a amprentele
ce apart in unei femei are o concentrat ie mai mare de aminoacizi. Acest lucru este demon-
strat experimental, prin extragerea aminoacizizilor dintr-o amprent a prin transferul pe o
bucat a de folie de plastic. Apoi se pune o solut ie de acid clorhidric pe amprent a, urmat a
de un proces de ^ nc alzire. Acest proces permite ca aminoacizii (solubili ^ n ap a) s a migreze
^ n solut ia acid a. De acolo, cercet atorul poate vizualiza cu u surint  a nivelele de aminoacizi,
1Franz Hillenkamp – n. Martie 1936 d. August 2014, om de  stiint  a german, cunoscut pentru dez-
voltarea analizorului de mas a cu microprobe cu laser  si, ^ mpreun a cu Michael Karas, au pus bazele
MALDI.
2Michael Karas – (n. 1952) este om de  stiint  a  si profesor de chimie, cunoscut pentru cercet arile sale
privind desorbt ia / ionizarea laserului asistat a de o matrice (MALDI), o tehnic a ^ n spectrometria de
mas a.
3Acid sinapinic – Acidul sinapinic sau acidul sinapic (Sinapina – Origine: L. Sinapi, sinapis, mu star,
Gr., F. Sinapine.) este un acid hidroxicinamic care se gase ste ^ n mod natural. Este membru al familiei
fenil-propanoid; se g ase ste  si ^ n vin.
4Spectometri de mas a – are ca scop m asurarea maselor moleculare relative a unor compu si chimici
^ n vederea evident ierii / stabilirii anumitor specii atomice sau grup ari funct ionale existente ^ n compusul
analizat.
30

Figura 3.1: MALDI – TOF (time-of-
ight).
astfel fac and diferent a ^ ntre genul amprentei evaluate. Hal amek  si echipa sa au testat
metoda pe "amprente imitate", cu un rezultat de 99% acuratet e ^ n identicarea genului.
Cel mai avantajos lucru la aceast a metod a este c a se poate utiliza  si atunci c^ and probele
amprentelor sunt p atate sau deteriorate.
31

3.2 Transform ari discrete Wavelet (DWT)
Metoda numit a Transformarea Wavelet Discret a (DWT) este utilizat a pentru a des-
compune imaginea cu amprent a digital a din domeniul spat ial ^ n domeniul de frecvent  a
(folosind Transformata Fourier, care ofer a informat ii  si date din punct de vedere spectral
al imaginii) ([29]). Deoarece, prin folosirea unor ltre de frecvent  a se schimb a valo-
rile pixelilor (implicit, variaz a intesitatea luminii din imagine) datorit a peridocit at ii  si
distribut iei lor. R Dimensiunea unei imagini, ^ n pixeli, este de 512 linii 512 coloane,
deci num arul total de elemente ce compun imaginea este de 262 164 elemente. A sa cum se
precizeaz a  si ^ n Sect iunea 1.2 ecare pixel poate avea valoarea 0 (black) sau 255 (white),
iar ecare dintre aceste valori intregi sunt stocate pe calculator folosind 8 bit i (valoarea
unui bit poate  0 sau 1). A sa dar, este nevoie de 262 144 8 = 2 097 152 de bit i pentru
a reprezenta imaginea. Pentru a compresia unei imagini, trebuie s a reducem num arul de
bit i pe care imaginea este stocat a. ^In general, ^ n algoritmul compresiei unei imagini stau
la baz a urmatorii pasi:
Figura 3.2: Algoritm generalizat ce st a la baza compresiei unei imagini
^In prima etap a, cea de transformare a imaginii, este de a reprezenta numerele ^ ntregi
ce cuprind imaginea sub forma unui nou set de numere ce compun imaginea. Se altereaz a
c^ ateva sau toate valorile pixelilor  si, din acest motiv, se poate scrie (codica) valorile
modicate folosind mai put ini bit i.([44])
Compresia, a sa cum sugereaz a  si numele, se ocup a cu tehnicile de reducere a memoriei
stocate necesare pentru a salva o imagine, sau l at imea de band a necesar a pentru a se
trimite de la o surs a c atre destinat ie. Tehnologia ^ n vederea ^ mbun at at irii capacit at ii de
stocare a evoluat ^ n ultimul deceniu ^ n mod semnicativ fat  a de capacitatea de transport
(de exemplu, ^ n utilizarea Internetului, unde cont inutul este caracterizat ^ n mare parte
de cont inut ilustrativ semnicativ). Compresia imaginilor este familiar a utilizatorilor de
computere (unora probabil involuntar) datorit a extensiilor de  siere, cum ar  extensia de
 sier JPG utilizat^ n formatul JPEG5standard de comprimare a imaginii ([10]). ^InFigura
4.2se observ a un model de plotare a unei transform ari cuantizate. De fapt, ea reprezint a
otransformare wavelet discret a care de asemenea, este aceea si transformare ca cea
utilizat a la compresia standard JPEG20006.
5JPEG – Joint Photographic Experts Group;
6JPEG2000 – este un standard dezvoltat ^ n vederea unei comprim ari cu pierderi mult mai mici dec^ at
standardul clasic JPEG, folosind tehnici de tip lifting (ridicare).
32

Figura 3.3: O transformare  si o transformare cuantizat a (la modul general) al unei
imagini. Liniile albe indic a diferite etape ale transform arii.
^In matematic a, dup a cum s-a precizat  si ^ n capitolul anterior, imaginea este reprezen-
tat a de o matrice p atratic a, de exemplu, A, apoi, transformarea se realizeaz a cu ajutorul
dezvolt arii unor matrice speciale W,~W(^ n unele cazuri ~W=W),  si de calculul WA ~WT.
Ideea procesului este s a se ^ nt eleag a modul de construire a matricelor speciale ( W;~W),  si
cumWAWTconcentreaz a valorile nenule (adic a pixelii care nu sunt negrii) ^ n colt ul din
st^ anga sus a imaginii. Deja se poate vedea de ce transformarea wavalet este folositoare
pentru reducerea num arului de bit i, prin crearea unor regiuni intinse de culoare neagra
sau apropiate de negru (adic a regiuni unde majoritatea valorilor sunt 0 sau aproape de
0). Este normal ca noua imagine sa cont in a mai put in a informat ie de stocat, fat  a de cea
original a 100%.
Urm atorul pas ^ n proces este s a se cuantizeze informat ia , astfel ^ nc^ at, singura
valoare ^ ntreag a din output sa e 0, iar restul s a e convertite (rotunjite) la un ^ ntreg.
Cuantizarea, de asemenea, reduce anumite valori sau le transform a ^ n 0, ^ ns a doar la acele
valori care consider a c a nu afecteaz a negativ rezolut ia imaginii mic sorate. Dup a aceast a
etap a, este imposibil s a revii la imaginea original a.[44]
Pasul nal ^ nainte de transmisia imaginii este codarea transform arii cuantizate .
Asta ^ nseamn a c a, ^ n loc s a se foloseasc a 8 bit i pentru a stoca ecare ^ ntreg, se va incerca
gruparea lor ca ^ ntregi  si ofer a posibilitatea stoc arii informat iei cu o frecvent  a mai mare,
pe un num ar mic de bit i. Deoarece transformarea wavelet discret a cuantizat a cont ine un
num ar mare de pixeli 0 (negru), se a steapt a o ca procesul de codare s a necesite put ini
bit i (548 502), aceasta ^ nsemn^ and aproximativ 26% din num arul de bit i necesari pentru
a stoca originalul.([43],[28])
Abordarea clasic a a teoriei wavelet utilizeaz a seturi de funct ii de p atrat integrabile pe
R si se dore ste obt inerea unor funct ii oscilatorii (sinus, cosinus) nececesare pentru a le
descompune la 0.
33

Figura 3.4: Exemple transform ari wavelet (^ n valuri).
O imagine "piramidal a" este reprezentat a de o colect ie de imagini ce scad ^ n rezolut ie,
aranjate sub forma unei piramide. Baza piramidei cont ine imaginea cu cea mai mare
rezolut ie. Nivelul de baz a este:
2J2JsauNN;unde 0jJ;iarJ=log 2N
Nivelul de v^ arf ( 0)este:
11
Iar nivelul general jeste:
2j2j;unde 0jJ:
Num arul total de pixeli la nivelul P+ 1 al piramidei, pentru P > 0 este dat de relat ia:
N2
1 +1
(4)1+1
(4)2+:::+1
(4)P
4
3N2
Primul pas:
!se calculeaz a aproximarea unei rezolut ii reduse la nivelul j a imaginii de input; (se
pozit ioneaz a ^ n partea st^ ang a a diagramei bloc); acest pas se realizeaz a prin ltrare  si
sub-e santionarea rezultatelor ltrate ^ nmult ite cu 2,  si se plaseaz a rezultatul la nivelul
j1;
!se genereaz a nivelul de intrare j al imaginii, de data aceasta cu rezolut ia redus a de la
nivelul anterior; acest lucru se realizeaz a prin supra-e santionare  si ltrarea aproxim arii
generate anterior. Imaginea rezultat a va avea aceea si dimensiune ca la nivelul j.
!se calculeaz a diferent a dintre imaginea de la pasul 2  si cea de input de la pasul 1. Se
ata seaz a rezultatul la nivelul jal restului anticipat piramidal.
Dup a P interat ii, ( j=JP+ 1), nivelul JPaproximeaz a datele de ie sire ca pe un
rest anticipat7. Toate celelalte nivele cont in resturi anticipate, nivelul jrest anticipat
pentru relat ia ( JP+ 1jJ)  si se dene ste ca diferent a dintre nivelul j (input-ul
diagramei bloc) si estimarea nivelului j1 (aproximarea output ^ n diagrama bloc).([10])
7Rest anticipat – prediction residual; poate  denit ca diferent a dintre versiunea imaginii originale  si
o versiune prezis a / anticipat a;
34

DWT aplicat unui semnal este calculat a trec^ and printr-o serie de ltre. Probele trec
prin ltru trece-sus (high-pass lter HPF)  si ltru trece-jos (Low Pass Filter). Frecvent a
rezolut iei este dublat a.([20])
Coecient ii caracteristici HPF sunt: Ch(coecient ii orizontali), Cv(coecient ii ver-
ticali)  siCd(cei verticali)  si coecient ii de aproximare de la LPF, Ca. Aceast a metod a
se examineaz a frecvent ele la scale diferite dar  si timpul la care au loc acestea. Vorbind
de sub-benzi, cea mai important a este sub-banda LL1 (low-low-1) care cont ine cea mai
mare parte din energie, restul, ind reprezentat de textura imaginii. C^ ateva exemple
sunt: Transformarea Wavelet Haar8, Wavelet Daubechies, Dual-Tree Wavelet Complex
Transform (DCWT) etc.
Figura 3.5: Transformarea wavelet discret a – nivelul 3
Supra  si sub-e santionarea blocurilor, de obicei dubleaz a sau reduc la jum atate dimen-
siunile spat iale ale aproxim arii.
Fie un ^ ntreg variabil n si o secvent  a 1-dimensional a de e santioane f(n), se dene ste
secvent a supra-e santion f2(n) ca ind:
f2"(n) =ff(n=2) dac a neste par
0 altfel
!reprezint a o secvent  a de upsampling , ind imp art it a la 2 ( ").
!operat ia complementar a, ^ nmnult it a cu 2 ( #),downsampling :
f2#(n) =f(2n)
8Haar – Transformarea wavelet Haar este numit a ^ n onoarea matematicianului maghiar Alf ed Haar
(1885- 1933), care a studiat spat iile  si funci ile de baz a care duc la transformare, ^ n teza sa de doctorat
"Teoria sistemelor de funct ii ortogonale".
35

3.3 Descompunerea dup a valori singulare (SVD)
S a ne imagin am c a o matrice de mlinii  sincoloane reprezint a o imagine f. Scopul
acestei metode de descompunere este de a reprezenta aceast a imagine fcu ajutorul unei
matrice cu mai put ine elemente dec^ at ( mn). Pentru acest lucru, ^ n etapele algoritmului
de calcul intervin maticele U siVastfel ^ nc^ at rezultatul produsului UfVTs a e o matrice
diagonal a.
^In cazul amprentelor, imaginii pre-procesate i se aplic a operat ii de tip SVD ^ n scopul
de a obt ine caracteristicile amprentei ^ n domeniul spat ial. Deci, se consider a o matrice A
(diagonalizabil a9) cunlinii  sipcoloane, care se va descompune ^ ntr-un produs de matrici
U,S,  siVT, undeU siVsunt matrici ortogonale10iarSeste matrice diagonal a. Valorile
luiApot  reale sau complexe, dar cazul real este dominant ^ n aplicat ii de tip machine-
learning Cele mai importante propriet at i ale acestui tip de descompunere sunt:
1. Descompunerea oric arei matrice cu valori reale are ca rezultat oric arei valori reale.
2.^In afar a de permutat ii de coloane ^ n matricele U,S,Veste bf unic a.
3. Dac a se consider a cele mai mari valori din S si celelalte valori s a e ^ nlocuite cu 0
putem se obt ine cea mai mic a medie p atratic a (minimum least square) a lui A de rang n.
SVD este foarte utilizat a ^ n regresia mediei p atratice.
4. SVD poate  utilizat pentru matrici singulare sau aproape singulare. Pentru o matrice
de rangndoar primele nvalori singulare nu vor  0; acest lucru permite ca SVD s a e
solut ie pentru sisteme liniare.
Coloanele ale matricelor U siVce corespund valorilor 0 ale valorilor singulare denesc
spat iul nul a lui A.
Teorem a 3.3.0.2. 8matriceaA(mn) poate  descompus a unic:
A=USVTunde; U=AAT; V=ATA:
Se ordoneaz a valorile singulare11a sa fel ^ nc^ at cea mai mare valoare se a
 a ^ n st^ anga sus
iar cea mai mic a se a
 a ^ n dreapta jos ( s1;1s2;2s3;3;), etc., unde sreprezint a valorile
din matricea diagonal a S, adic a r ad acinile patratice ale valorilor proprii din matricele U
 siV^ n ordine descrescr atoare. Aceste valori sunt "stocate" ^ ntr un vector numit vector
propriu12. Dac a imaginea de input redimensionat a va avea, de exemplu, dimensiunea
512512 vectorul propriu vva avea dimensiunea 1 512 sau la o dimensiune 260 300
vectorul va  de forma 1 260 ([4]).
Denit ie 3.3.0.10. Spectrul lui Aeste reprezentat de mult imea valorilor proprii core-
spunz atoare matricei A.
9Matrice diagonalizabil a – presupune existent a unor matrici U;V  siSastfel ^ nc^ at S=UAV .
10Matrice ortogonal a – ^ n cazul real, AT
A=A
AT=IN(matrice unitar a), deci A1=AT.
11Valoare singular a – pentru cazul real, se nume ste valoare singular a (valoare proprie) a lui Adac a
2x(vector nenul) cu proprietatea A
x=
x.
12Vector propriu – asociat valorii proprii ;9vector propriu la st^ anga x si vector propriu la dreapta y
astfel ^ ncat: A
x=
x, respectivyT
A=A
y.
36

Figura 3.6: SVD pentru o matrice p atratic a
^In cazul matricelor dreptunghiulare de forma mncum < n esteSeste de forma:0
BBB@10::: 0 0:::0
02 0 0 0
…………
0 0::: N0:::01
CCCAiar pentrum>n ,Seste de forma:0
BBB@10::: 0
02 0
……
0 0::: N1
CCCA
Figura 3.7: SVD redus.
Figura 3.8: SVD plin.
37

Se ne imagin am o matrice Apentru mic a analiz a geometric a, mai exact leg atura
matricei cu vectorii. S tim c a A(v) =Av  si este sucient s a ne g^ andim la vectoul
unitate. O transformare liniar a nesingular a ce ^ nlocuie ste o hipersfer a cu o hiperelips a.
Aceast a descompunere arat a axele ortogonale ce urmeaz a a  scalate  si c^ at de mult:
Deci, pentru a ^ ntelege mai bine ideea matricei Atrebuie s a se g a seasc a care vectori
indic a direct ia axelor principale ale elipsoidului. Dac a "avem noroc" ca As a e simetci a,
deci V ortogonal  si s a avem relat ia A=VSVT,  si valorile singulare proprii reprezint a
axele elipsei. ^In acest caz Aeste o matrice scalar a.
Figura 3.9: Transformare liniar a ce ^ nlocuie ste hipersfera cu hiperelipsa.
Figura 3.10: Dac a transformarea este simetric a vectorii proprii sunt axelele elipsei.
Descompunerea unei transform ari ^ n general, poate cont ine scal ari  si rotat ii.
Figura 3.11: Transformarea A cu ajutorul unei scal ari  si rotat ii.
^In continuare vom considera A=USVTo matrice p atratic a nesingular a, apoi inversa
38

saA1este:
(USVT)1= (VT)1S1U1
=V2
641
1…
1
n3
75UT
Atunci, pentru a rezolva un sistem de ecuat ii liniare Ax=b, vom avea x=VS1UTb.
Rangul lui Aeste reprezentat de num arul valorilor proprii 6= 0, daca valorile sunt foarte
mici, matricea este aproape de a  singular a. Putem alege o valoare de prag (threshold),
ca rang(A)=fiji>tg:Dac a rangul lui Aeste mai mic dec^ at n, atunciAeste matrice
singular a  si "mapeaz a" / direct ioneaz a spat iul^ ntreg Rn,^ n c^ ateva subspat ii ca un "avion".
Deci putem arma despre Ac a este un fel de proiet ie.([13]).
39

Concluzii
Amprentele sunt cea mai veche form a de identicare biometric a. Tehnologia modern a
de identicare a datelor este utilizat a ^ n  stiint a criminalistic a  si ^ n sisteme de identi-
care civil a. ^In ciuda utiliz ariii pe scar a larg a a amprentelor digitale, exist a put ine teorii
statistice privind unicitatea lor.
O amprent a este format a dintr-o impresie pe o suprafat  a compus a din curbe. O
creast a este denit a ca un segment curbat ^ n mod unic, iar o vale este regiunea din-
tre dou a creste adiacente. Detaliile precise (minutiae), reprezint a discontinuit at ile lo-
cale din modelul ce formeaz a sensul crestelor  si furnizeaz a detaliile structurilor cum ar
terminat iile  sibifurcat iile . Exist a cca. 50150 de detalii pe o singur a amprent a.
Caracteristicile precum: tipul, direct ia  si locat ia detaliilor sunt calculate atunci c^ and
se efectueaz a extragerea lor din imaginea cu amprenta digital a.
^In lucrarea lui F. Galton [7], s-a denit un set de caracteristici (numite caracteristici
Galton) pentru identicarea amprentelor digitale, care, de atunci, a fost dezvoltat a  si
^ mbun at at it a pentru a include  si alte tipuri de caracteristici ale amprentelor digitale. Cu
toate acestea, majoritatea acestora nu sunt utilizate ^ n sistemele automate de identicare
a amprentelor digitale. ^In schimb, setul de tipuri de detalii sunt restr^ anse doar la dou a,
terminat ii de creasta  si bifurcat ii, restul ind exprimate ^ n funct ie de acestea.
Rezultatele experimentale au ar atat c a metodele de extragere a caracteristicilor sunt
combinate cu o estimare precis a a frecvent ei de orientare a crestelor, ltrul Gabor spore ste
claritatea structurilor de creast a, reduc^ and ^ n acela si timp zgomotul .^In schimb, pentru
imaginile de calitate scazut a care prezint a intensit at i ridicate ale zgomotului, ltrul este
mai put in ecient datorit a estim arii inexacte a orient arii. Cu toate acestea, ^ n practica,
acest lucru nu limiteaz a tehnicile de potrivire a amprentelor, ^ n general, se pune un accent
mai mare pe regiunile bine denite. ^In ansamblu, rezultatele au demonstrat c a algoritmul
de ^ mbun at at ire utilizat este un pas important pentru determinarea genului de amprent a.
40

Index
-ambiguity, 14
accentuarea, sharpening, 20
amprenta, 3
amprente latente, 17
Analiza imaginii, 10
Arch, 4
Bifurcat ii, 4
binarizare, 26
biometrica, 3
calitatea imaginii, 5
componente principale de analiza, PCA,
5
Compresie, 31
contrast, 18, 23
corect ie gamma, 21
cuantizare, 32
detalii precise, 4
domeniu de frecvent  a, 3
domeniu spatial, 31
edge detection, 10
energie, 25
entropie, 25
ltrare, 3
ltru Gabor, 20
Form a, 4
GLCM, 24
histograma, 3
JPEG, 31
K-Nearest-Neighbors, 5
least square, 35
Left loop, 4
machine learning, 35
machine-learning, 10
macrocaracteristici, 4microcaracteristici, 4
minutiae, 4
netezire, smoothing, 20
neural networks , 10
nivel de gri, 10
pixel, 31
Prewitt, 27
puncte galton, 8
puncte singulare, 4
reprezentarea limitelor, 18
restaurare, 18
ridges, 4
Right loop, 4
scalarea, 17
scheletizare, skeletonization, 28
segmentare, 18
singular value decomposition, SVD, 3
spectrul, 35
subt ierea, tinning, 28
Tented arch, 4
Terminat ii, 4
thresholding function, funct ie de prag, 22
transformarea wavelet discret a, 5
transformarea wavelet Haar, 34
tubul catodic, 21
Twin loop, 4
valleys, 4
Whorl, 4
41

Bibliograe
[1] M. Alam, S. Basak and M.I. Islam, Fingerprint detection applying discrete Wavelet
transform on Region Of Interest(ROI) , International Journal of Scientic & Engineering
Research, Volume 3, Issue 6, 1-4, 2012.
[2] B. Bhanu, X. Tan, Computational Algorithms for Fingerprint Recognition , Kluwer
Academic Publishers, 2004.
[3] C. Champod, C. Lennard, Fingerprints and Other Ridge Skin Impressions , CRC Press,
2016.
[4] P. Chand, S.K. Sarangi, A novel method for gender classication using DWT and
SVD techniques , Interantional J. Computer Technology & Applications, Vol. 4, No. 3,
445-449, 2013.
[5] B. Chandana, S. Yadav, M. Mathuria, Fingerprint recognition based on minutiae in-
formation ,International Journal of Computer Applications, Vol. 120, No. 10, 39-42,
2015.
[6] R.O. Duda, P.E. Hart and D.G. Stork, Patter Classication , Second Edition, John
Wiley & Sons, 2000.
[7] F. Galton, Fingerprints (Great Minds Series) , Macmillan and Co., 2006.
[8] P. Gnanasivam, S. Muttan, Fingerprint gender classication using Wavelet transform
and Singular Value Decomposition , IJCSI International Journal of Computer Science
Issues, Vol. 9, Issue 2, No 3, 1-9, 2012.
[9] S.S. Gornale, V. Agrawal, Fingerprint based gender classication for biometric se-
curity: A State-Of-The-Art technique , American International Journal of Research in
Science, Technology, Engineering & Mathematics, Vol. 9, Issue 1, 39-49, 2014.
[10] R.C. Gonzalez, R.E. Woods, Digital Image Processing , Pearson Education Interna-
tional, 2009.
[11] R.C. Gonzalez, R.E. Woods, Digital Image Processing , Third Edition, Pearson Edu-
cation, 1977.
[12] R.C. Gonzalez, R.E. Woods and S.L. Eddins, Digital Image Processing Using MAT-
LAB, second Edition, Gatesmark Publishing, USA, 2009.
[13] C. Greif, T. Ju, N. J. Mitra, A sampler of useful computational tools for Applied
Geometry, Computer Graphics, and Image Processing , CRC Press, 2015.
[14] S. Gupta, A.P. Rao, Fingerprint based gender classication using Discrete Wavelet
Transform & Articial Neural Network , International Journal of Computer Science and
Mobile Computing, Vol.3, Issue 4, 1289-1296, 2014.
42

[15] M.R. Hawthorne, Fingerprints – Analisys and Understanding , CRC Press, 2009.
[16] I. Ispas, Recunoa sterea formelor  si clasicarea automat a a imaginilor, o modelare ^ n
patru pa si , articol publicat ^ n "The Proceedings of the European Integration – Between
Tradition & Modernity Congress", Editura Universit at ii "Petru Maior", Vol. 1, 723-729,
2005.
[17] L.C. Jain, U. Halici, Intelligent Biometric Techniques in Fingerprint , CRC Press,
1999.
[18] W. Jansen, R. Daniellou, N. Cilleros, Fingerprint identication and mobile hand-
held devices: an overview and implementation , National Institute of Standards and
Technology Interagency Report, 18 pages, 2006.
[19] X. Jiang, W.Y. Yau, W. Ser, Fingerprint image processing for automatic verication ,
IEEE 2nd International Conference on Information, Communication & Signal Process-
ing, Singapore, 1-5, 1999.
[20] M.M. Jena, S. Dalal, DWT Based Fingerprint Recognition Approach , International
Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), Vol. 3, Issue 5, 1-4, 2014.
[21] M.N. Karanjkar, T.K. Balsaraf, A Novel ngerprint compression method based on
sparse representation , International Journal of Advanced Research in Computer and
Communication Engineering, Vol. 4, Issue 11, 357-360, 2015.
[22] R. Kaur, S.G. Mazumdar, Fingerprint based gender identication using frequency
domain analysis , International Journal of Advances in Engineering & Technology, Vol.
3, Issue 1, 295-299, 2012.
[23] Y. Kodrato, R.S. Michalski, Machine Learning, An Articial Intelligence Approach ,
Volum III, Morgan Kaufmann Publishers, 1983.
[24] H.C. Lee, R.E. Gaensslen, Advances in ngerprint technology , Library of Congress
Cataloging-in, second Edition, 2001.
[25] D. Maltoni, D. Maio, A. Jain and S. Prabhaka, Handbook of Fingerprint Recognition ,
British Library Cataloguing in Publication data, 2009.
[26] S. Mayhew, History of biometrics , source: National Science and Technology Council
(NSTC), www.biometricupdate.com, 2015.
[27] R. Nevatia, Machine Perception , Pretince-Hall, 13-23, 1982.
[28] H. Olkkonen, DISCRETE WAVELET TRANSFORMS: ALGORITHMS AND AP-
PLICATIONS , InTech, 2011.
[29] B. Orza, Viziunea computerizat a ^ n exemple  si aplicat ii practice , Editura UT Press,
Cluj, 2007.
[30] R. Qahwaji, R. Green, E. Hines, Applied Signal and Image Processing , IGI Global,
2011.
[31] U. Qidwai and C.H. Chen, DIGITAL IMAGE PROCESSING – An Algorithmic Ap-
proach with MATLAB , CRC Press, 2009.
43

[32] S.S. Ponnarasi, M. Rajaram Gender classication system derived from ngerprint
minutiae extraction , Proceedings published in International Journal of Computer Ap-
plications, 1-6, 2012.
[33] N. Ratha, R. Bolle, Automatic Fingerprint Recognition Systems , Springer, 2009.
[34] R. Saferstein, A simplied guide to ngerprint analysis , Pearson Education, 2007.
[35] S. Sahu, A.P. Rao, S.T. Mishra, A Study on Various Methods Based on Gender
Classication through Fingerprints , Applications of Computers and Electronics for the
Welfare of Rural Masses (ACEWRM), 27-31, 2015.
[36] F. Solari, M. Chessa and S.P. Sabatini, Machine vision Applications and systems ,
RMIT University, Melbourne, Australia, 2012.
[37] S.G. Stanciu, DIGITAL IMAGE PROCESSING , InTech, 2011.
[38] M.J. Stephen, P.P. Reddy, Implementation of easy ngerprint image authentication
with traditional euclidean and Singular Value Decomposition algorithms , Vol. 3, No. 2,
ICSRS Publication, India, 2011.
[39] M.S. Subhedara, V.H. Mankarb, Current status and key issues in im-
age steganography: A survey , Department of Electronics & Telecommunication,
www.sciencedirect.com, 2014.
[40] A.S. Tanenbaum, Computer Networks , Chapter 8 – Network Security, Pearson Edi-
tion, 2003.
[41] R. Tha, Fingerprint Image Enhancement and Minutiae Extraction , The University
of Western Australia, 2003.
[42] R.J. Tom, T. Arulkumaran, Fingerprint based gender classication using 2D Dis-
crete Wavelet Transforms and Principal Component Analysis , International Journal of
Engineering Trends and Technology, Vol.4, Issue2, 199-203, 2013.
[43] M. Vadivel, T. Arulkumaran, Gender identication from ngerprint images based
on a supervised learning approach , IPASJ International Journal of Computer Science,
Volum 2, Issue 7, 25-28, 2014.
[44] P.J. Van Fleet, Discrete Wavelet Transformations , An Elementary Approach with
Applications, John Wiley & Sons, 2008.
[45] R. Vidal, Y. Ma and S.S. Sastry, Generalized Principal Component Analysis , Mode-
ling & segmentation of multivariate mixed data, Springer, 2006.
[46] W.K. Pratt, DIGITAL IMAGE PROCESSING , John Wiley & SONS, INC, 2001.
[47] C.L. Wilson, G.T. Candela, C.I. Watson, Neural Network Fingerprint Classication ,
National Institute of Standards and Technology, 1993.
[48] C. Wu, Advanced feature extraction algorithms for automatic ngerprint recognition
system , RMIT University, Melbourne, Australia, 2007.
[49] S. Yoon, Fingerprint Recognition: models and applications , A Dissertation Submitted
to Michigan State University, 2014.
44

[50] D. Zhang, Z. Guo, Y. Gong, Multispectral Biometrics Systems and Application data ,
Chapter 2 – Multispectral Biometrics Systems, Springer International Publishing, 2016.
[51] Cyber Crime section, Addressing Threats to the Nations Cybersecurity , source:
www.fbi.gov.
[52] Project developed and designed by the National Forensic Science Technology Center
(NFSTC) under a cooperative agreement from the Bureau of Justice Assistance (BJA),
Fingerprint recognition , National Science and Technology Council(NTSC), Subcommi-
tee on Biometrics, source: http://www.biometrics.gov/, 2007.
45