sepoateaplicaprincipiulsuperpoziiei, parametriimainiinuvariaz, putereareeleiestefoartemare, Unsistemtrifazatnesimetricsepoatedescompune… [616630]

REGIMURINESIMETRICEI
SPECIALEALE
TRANSFORMATOARELOR
Metodacomponentelorsimetrice

METODACOMPONENTELORSIMETRICE

Ipoteze:
circuitulmagneticesteliniar,
sepoateaplicaprincipiulsuperpoziiei,
parametriimainiinuvariaz,
putereareeleiestefoartemare,
Unsistemtrifazatnesimetricsepoatedescompune
in3sistemesimetrice: -succesiunedirect
-succesiuneinvers
-homopolar

Metodacomponentelorsimetrice







 =







321
22
11111
31
GGG
aaaa
GGG
hid
32

=j
ea21
3Gd1
32GiG1
G3 G2123Gh

GraduldeasimetrieMetodacomponentelorsimetrice
Transformareainvers:







 =







hid
GGG
aaaa
GGG
1111122
321
Graduldedisimetrie
di
dGG=

dh
aGG=

Regimurinesimetricelatransformatoare
1.Sarcinaestenesimetric
2.Alimentareaestenesimetric
Ipotezesuplimentare:
-raportuldetransformareesteunitar;
-seneglijeazcurentuldemersîngol;Sistemsimetric:mrimiledefazsuntegaleîn
amplitudine%idefazatecu2 /3radianielectrici
21
3

Comportareatransformatoruluilasistemesimetrice
Sistemulsimetrictrifazatdesuccesiunedirect%iinvers
-Tensiuniile,curen(ii,fluxurilesîntsimetrice,
'
2'
2'
2'
21 1 1 1
EIZ UEIZ U

=
= '
2 1 0 II+=
'
2' '
2' '
2 IXjIR Us s

+
= Ecua(iiledetensiunipentruoricefaz:-fiecarefazsepoateconsideraseparat

Comportareatransformatoruluilasistemesimetrice
Schemaechivalent:
U2’R1 R2’ X1X2’
Xm1
Rm1U1I1 I2’
Rs’
Xs’
R1R2’ X1X2’ I1
U1U2Impedan(aechivalentatransformatoruluifa(desistemele
simetriceesteaceea%i%ianumeimpedan(adescurtcircuit.

Curen#ihomopolari
Sistemulhomopolaresteunsistemsimfazic:celetreimrimi
suntegale%isuntînfaz.
Curen(iihomopolaridepinddeconexiuneaînf%urrii
B
C ACB
A
Conexiuneastea Conexiuneazig-zag-Nupoateexista
curenthomopolarla
conexiuniile:Y,ZCuren(iihomopolari
prinînf%urrisunt
egali%iînacelasisens
0hI

Conexiuneaînf'(ur'rilor
B
CA
Conexiuneasteacu
nulConexiuneatriunghiConexiuneazig-zag
cunul
-Existcurenthomopolarlaconexiuniile:Y0,Z0
-Existcurenthomopolarnumaiîninteriorulînf%urriila
conexiunea:B
C ACB
A

Solena#iahomopolar'
Solena(iilehomopolaresuntdeterminatedeconexiuniledinprimar
%isecundar
Poateexistasolena(iahomopolarlaconexiunile:
-Y0steacunul -triunghi
LaconexiuneaZ0de%ipotexistacuren(ihomopolari
solena(ialorpefazestenul.CB
AB
C AB
CAh h Iw
=


Comportareatransformatoruluilasistemulhomopolar
atuncidatoritefectuluidereac(iesolena(iahomopolarrezultant
estemic%orat%ifluxulhomopolarestemic%oratCuren(iihomopolaripotexistanumaiîntr-osingurînf%urare
sauînambeleînf%urri.
-Rezultctensiuneaelectromotoare
homopolarindusestemaimicîn
acestecazuri.
E
2h
F1hI2hF2hF2h
FhDacexistcuren(ihomopolariînambeleînf%urri
h h h F F F2 1+=

Tipuridecircuitemagnetice
Solena(iahomopolardeterminfluxulhomopolar,valoarea
fluxuluiestedeterminatdevaloareasolena(iei%idereluctan(a
circuituluideînchidereafluxuluihomopolar.
Reluctan(acircutuluimagneticalcomponenteihomopolaredepinde
deconstruc(iacircuituluimagnetic
Clasificareamiezurilordupcuplajuldintrefaze:
MiezfrcuplajmagneticMiezcucuplajmagnetic
Miezcucuplajmagneticslab

Miezf'r'cuplajmagnetic
fiecarefluxseînchideindependent
Reluctan(acircuituluideînchidereafluxuluihomopolareste
reluctan(ademagnetizareCompusdintreicircuitemonofazate
m mh= 

Miezcucuplajmagneticslab
CutreicoloanesuprapuseCucincicoloane
fiecarefluxseînchidepeaceia%icale,în
fier,peocalemailungdecâtcelutil.
Reluctan(acircuituluideînchidereafluxului
homopolarestemrit,fa(dereluctan(ade
magnetizare
m mh 

Miezcucuplajmagnetic
CircuitmagneticnesimetricCircuitmagneticsimetric
Fluxurileseînchidînjurulmiezului,
Fluxulestemic%orat
Reluctan(acircuituluideînchidereafluxului
homopolarestefoartemare,apropiatde
reluctan(adescurtcircuit
sc mh m   

Câmpurimagnetice
CâmphomopolarCâmpsimetric

Impedan#ahomopolar'
mhmh NN X

=1
2 1Pierderisuplimentare,pFeh:
-Infierlafrecven(ade50Hz,
-Inpieseledinjurulmiezului,pierderiprincuren(iturbionari.
Concluzie:
impedan(ahomopolarestedeterminatdeconexiunea
înf%urrii%iconstruc(iacircuituluimagnetic.Inversulreluctan(eihomopolareestepropor(ionalcureactan(ade
magnetizarehomopolar.Sepoatedefiniirezisten(ademagnetizarehomopolar
23hFeh
mhIpR

=
Impedan(ahomopolardiferdinspreprimar%isecundar

Impedan#ahomopolar'
2
113mhFeh
mhIpR

=
2
223mhFeh
mhIpR

=mhmhN X
=1 2
1 1
mhmhN X
=1 2
2 2Impedan(adinspreprimar
Impedan(adinspresecundarCurentuldemagnetizarehomopolareste
12
2 1 1NNI I Ih h mh+=

Impedan#ahomopolar'
YZYZ
SchemaevhivalentînTatransformatorului
pentrucomponentahomopolar.U2h’R1R2’X1X2’
X1mh
R1mhU1hI1h I2h’
YY0
ZZ0YY0
ZZ0

Schemaevhivalent'pentrucomponentahomopolar'
YZ
YZ
U2h’R
1R2’X1X2
’
X1mh
R1mhU1hI1h I2h’
Y
Y0
Z
Z0Y
Y0
Z
Z0ConexiuneaY0d
R1R2
’X1X2’
X1mh
R1mhU1hI1hI2h’
R1X1
X1mh
R1mhU1hI1h
E’
2hConexiuneaY0yR2’ X2’
X1mh
R1mhE1hI2h’
U’
2hConexiuneaYy0

Comportareatransformatoruluilasistemulhomopolar
t.e.m.homopolareinduseînînf%urriaufrecven(a50Hz
UbcUabUca
UCUBUA
UhUa
Ub
Uc-deplasareanulului-modificareatensiunilor
defazsecundar
-Tensiuniledelinie
suntsimetrice

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
zh0.0016i0.0513
+ :=
3
isu1
zszsc+( ):= is79.17952.168i =zsc0.507i2.1
+:=Transformatortrifazatdeputere:SN=1000kVA,conexiuneaYy0-12,tensiunea
primaraU1=6000V,functioneazacuosarcinamonofazataZsconectatapefaza
Asinul.Secunoscparametriitransformatorului.Sasecalculezetensiuniile
Secundare.
Impedantadescurtcircuit
Impedantahomopolaradinspresecundar
Impedantadesarcina
Raportuldetransformare,tensiuneadefaza
Curentuldesarcinaraportatlaprimarzs30i18
+:=
u16000
3:=k15:=

R1’ R2X1’X2
U1’ U2dI2d
U2hR2X2
’X2mh
R2mhI2hdirect
invers
homopolar004666 .0 001126 .02 j Zsc + =
004667 .0 001127 .02 j Zsc + =
0513.0 0012.02 j Zh +=Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
R1’ R2X1’X2
U1’ U2iI2i

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
b c aB C A
0II
aaaa
ahaiad
III
×=×
























=






111
31
00
11111
3122
I
Iad Icd
IbdIhIai
IciIbi

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
is2kis
:= is21.188103× 782.525i  = A
( )
iadis2
3:= iad395.896260.842i  =
iaiiad:=
iahiad:=Curentuldesarcinînsecundar
Componentelesimetrice%ihomopolar
A
ehzhiah
k
:= eh210.219298.381i + = eh 364.998=Tensiuneahomopolarraportatlaprimar

[]acsU
ahIiIdI
hZiZdZ
ahUiUdU
= =




















*
2Cderiledetensiunepetransformator
Tensiuneasecundar
ah ai ad A a U U U U U +++=
ah h cd sc C cah h bd sc B bah h ad sc A a
IZ IZ U UIZ IZ U UIZ IZ U U

+
=
+
=
+

+=
222 2Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
uaru12zscriad
 eh := uar3.25103× 306.161i  =
uauar
k:= ua216.6420.411i =
ua 217.6=Tensiuneafazeiîncrcate
TensiuneafazeiB
ubra2u1
zscra2
iad
+ eh := ubr 1.944  103× 2.701i103×+ =
ububr
k:= ub 129.617  180.092i + =
ub 221.886=

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
ucrau1
azscr
iad
+ eh :=ucr 1.939  103× 3.304i103×  =
ucucr
k:=
uc 129.258  220.292i  =
uc 255.414=TensiuneafazeiC
Tensiuniiledelinie
uab uaub:= uab346.257200.503i  = uab 400.119=
ubcubuc:= ubc 0.359  400.384i + = ubc 400.384=
ucaucua:= uca 345.898  199.881i  = uca 399.497=

Modificareatensiunilordefazsecundare
Uh
UC
UbcUa
UB
UbUcUA
Uab
UcaSarcinamonofazat'întrefaz'(inul

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
iAiadiai+ ( )
k:= iA 52.78634.779i = iA 63.213= A
iBa2iad
aiai
+( )
k:= iB 26.393  17.389i+ = iB 31.607= A
iCaiad
a2iai
+( )
k:= iC 26.393  17.389i+ = iC 31.607= A
Solena(iilepecoloaneletransformatorului
iA is 26.393  17.389i+ =
iB0 26.393  17.389i+ =
iC0 26.393  17.389i+ =Solena(iiegale%iînfaz
solena(iahomopolarSarcinamonofazatdinprimaraparentserepartizeazpe3faze.Curen(iidinprimar
m
IAIBIC
e

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
0 2 20 2 2
=
++
=
 + +
B b c b a CA a c a c B
I IIIIII IIIIISolena(iirezultantepeceledou
ochiurialecircuituluimagnetic
0=++C B A IIIPrimarulareconexiuneastea
0===
c ba
IIIIEcua(iilesarcinii ×××

×××
C A B
b c a 0C A B
b c a 0C A B
b c a 0C A B
b c a 0C A B
b c a 0C A B
b c a 0×
××
2N
N
Zs

Sarcinamonofazat'întrefaz'(inul
00 2 20 2 2 2
=++=+ =
C B AA CA B
IIIII II I I
02121
===
CBA
II II IRezult:
0 0212 2 =+
=+
I I IIIa c ASolena(iapecoloanaA
Solena(iapecoloanaB
0 2 = +
b c B III

Nuexistfluxhomopolar
Nuexisttensiuneaindushomopolar,
tensiuniilesecundaresuntmaiechilibrate
existcurenthomopolarînsecundar
ConexiuneaZ0esteavantajoasdinacestpuncdevedereSolena(iileprimare%isecundaresuntînechilibru
Sarcinamonofazataparentserepartizeazpe2fazeînprimarSarcinamonofazat'întrefaz'(inul

Curen(iidinprimar
b c aB C A
ZsI aa
II
aaaa
III
ahaiad
×









=







×







=







1111
31
0
11111
312
22Sarcin'monofazat'întredou'faze

Sarcin'monofazat'întredou'faze
()
()
() I II III II II I
a c Cc b Bb a A
21
2102121
21
= == == =
()
()
061612
===
AhAiAd
IIaIIaI
Nuexistcomponenta
homopolarînprimar.ICIA
Iad
Iai
Ibd IciCuren(iidinprimar

Sarcin'monofazat'întredou'faze
ConexiuneaYnupotexistacomponentehomopolarexi xd x I II+=
Sarcinamonofazatserepartizeazaparentpe2faze.
Infunc(iedeconectareasarciniiînsecundar(pefazsauîntre
faze)%ischemadeconexiuneatransformatoruluisarcinapoate
firepartizataparentpe1sau2sau3fazeînprimar.Curentuldefazdinprimar

Repartizareaaparent'asarciniimonofazate

Putereaînmonofazat(itrifazat
P
PutereamomentanPutereainregimtrifazat
Putereamediemonofazat
t

Schemarepartiz'riisarciniimonofazate
B
CUAB
A