SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive [626020]

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

1Traductoare tensorezistive

1. Considera ții generale
Traductoarele pentru for țe și momente sunt utile în primul rând pentru supravegherea
structurilor cinematice supuse la regimu ri variabile de încarcare (de exemplu, ma șini-unelte,
roboți, linii transportoare, etc.); în aceste situa ții, forța apare ca vector, determinarea direc ției,
în care ac ționează aceasta fiind esen țială. Un caz particular în care intereseaz ă doar valoarea
absolută a forței, iar direc ția este necesar ă îl constituie opera ția de cânt ărire automat ă, de
determinare a greut ății unei mase. Î n toate aceste cazuri for ța poate fi determinat ă și prin
accelerația pe care o imprimă structurii cinematice:
amkF⋅⋅= (1)
unde F este forța ce acționează asupra masei m, a este accelera ția, iar k un coeficient care
depinde de unit ăți. În SI pentru [m] = 1 kg și [a] = 1 m/s2, k = 1 și [F] = 1 N .
Momentul M este produsul dintre for ța și distanța dintre direc ția forței și axa (centrul) de
rotație (brațul fortei):
lF M⋅= sau 22
dtdJdtdJ aJ Muθω⋅=⋅=⋅= (2)
unde l este brațul forței, J – momentul de iner ție, au – accelera ția unghiular ă. Momentul poate fi
de încovoiere, de torsiune sau de forfecare. În procesele industriale cel mai frecvent se m ăsoară
momentul de torsiune , numit și cuplu , motiv pentru care în lucrare se vor face referiri în special
la traductoarele de cuplu. În SI unitatea de m ăsură pentru moment este [N⋅m].
În strânsă legăură cu măsurarea for țelor de întindere sau compresie este m ăsurarea
alungirii relative (apreciat ă prin efortul unitar ), care reprezint ă deformația produs ă de forță ce
acționează pe unitatea de suprafa ță într-un solid:
Eσε= (3)
unde ε este deforma ția; σ – efortul unitar , E – modulul de elasticitate. Uzual ε se exprim ă în
[mm/m] sau în [µm/m] .
Efectului tensor ezistiv const ă în modificarea rezisten ței unui conductor atunci când
acesta este supus la un efort care îi provoac ă alungirea sau compre sia. Pus în eviden ță încă din
1856, de lord Kelvin, efectul tensor ezistiv a devenit utilizabil în tehnic ă după aproximativ 75
de ani, odat ă cu apariția primei m ărci tensometrice. De atunci, elementele sensibile cu m ărci
tensometrice au cunoscut o rapid ă dezvoltare, atât datorit ă simplității constructive, cât mai ales

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

2datorită simplității relative a circuitelor de conversie a varia ției de rezisten ță în semnal util
(adaptoarele sunt uzual pun ți de tip Wheatstone).
2. Traductoare de tip tensorezistiv
2.1. Principiul de func ționare al elementelor sensibile tensorezistive
Considerând un conductor uniform de sec țiune A, lungime l și rezistivitate ρ, variația
rezistenței sale datorit ă variației dimensiunilor produse de alungirea ∆l, va fi :
ρ ρρ∆+∆−∆=∆AlAAllAR2
sau prin împ ărțirea la R, variația relativă va fi:
ρρ∆+∆−∆=∆
AA
ll
RR (4)
Întru-cât varia ția relativă de arie se poate exprima sub forma:
ll
AA∆−=∆µ2 (5)
unde µ este coeficientul lui Poisson (raportul dintre contrac ția transversal ă și alungire) și
admițând pentru rezistivitate o varia ție liniară cu volumul V, de forma:
()llkVAllAkVVk∆−=∆+∆=∆=∆µρρ21 (6)
resultă în final expresia:
()[] ε µ µ KllK kll
RR=∆=−+−∆=∆21 21 (7)
Deoarece în practic ă elementele tensorezistive se întâlnesc sub denumirea unanim
acceptată de marcă tensometric ă, coeficientul K din relația (7) poart ă numele de factor de
marcă. El depinde de natura ma terialului (coeficientul k, din rela ția (6) și de tehnologia de
realizare a m ărcii și reprezint ă sensibilitatea acestui senzor (varia ția relativ ă de rezisten ță
raportață la alungirea relativ ă).
2.2. Caracteristicile m ărcilor tensometrice
Principalele caracteristici ale m ărcilor tensometrice sunt determinate de natura
materialului din ca re se realizeaz ă. Din acest punct de ve dere ele se grupeaz ă în patru categorii.
a) Mărci tensometrice cu conductor metalic. Mărcile tensometrice de acest tip pot fi:
cu capete libere, aderente prin lipire, transferabile pe suprafa ță și sudabile.
Marca cu capete libere (nelipită) constă dintr-o sârm ă întinsă între dou ă suporturi; se
utilizează în prezent doar la doze tensometrice destinate opera țiilor de cânt ărire, pentru alte
aplicații nu ofer ă precizia necesar ă datorită dificultăților de amplasare și sensibilit ății reduse.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

3Marca aderent ă prin lipire (uzual denumit ă marcă lipită) se fixeaz ă pe suprafa ța piesei
supuse la efort cu un adeziv special. Cea mai utilizat ă configura ție este cea din fig. 1 și constă
dintr-un filament de sârm ă subțire dispus în propor ție de 95% pe o direc ție și cimentat la baz ă.
Lungimea configura ției (exclusiv conexiun ile) este lungimea activ ă a mărcii.
Alegerea materialului pentru filament se bazeaz ă pe mai multe criterii :
– materialul trebuie s ă ofere un factor de marc ă K cât mai mare și o bună liniaritate;
– coeficientul de varia ție a rezistivit ății cu temperatura α să fie cât mai mic pentru a
minimiza erorile de temperatur ă;
– filamentul trebuie s ă aibă o rezisten ță mecanic ă ridicată, pentru a evita deform ările
plastice și pentru a suporta eforturi mari;
– materialul trebuie s ă genereze la jonc țiunile filamentului cu conductorii un poten țial
termoelectric et cât mai mic posibil;
– coeficientul de dilatare trebuie s ă fie cât mai apropiat de cel al materialului din care
este confec ționată piesa ;
– limita de elasticitate s ă fie cât mai ridicat ă, iar histerezisul – pe cât posibil redus.
Factorul de marc ă este practic acela și la alungire și la compresie, modific ări mici (≤5%)
putând să apară datorită adezivilor și modului de dispunere a filamentului pe suport.
Mai multe tipuri de ma teriale se utilizeaz ă drept suport (baz ă). Cel mai r ăspândit este
suportul din hârtie de nitroceluloz ă, utilizabil la aplica ții la care temperatura variaz ă în
domeniul -70° … +70°C , cu grosimi de ≈ 40 µm . Pentru domenii de temperatur ă mai largi ( –
180 ÷ 120°C ) este necesar suportul din r ășină epoxidic ă. Celuloza impregnat ă cu bachelit ă ori
cu fibră de sticlă poate suporta 180°C.
Mărcile transferabile se execut ă pe suporturi adezive, care se dispun pe suprafa ța
supusă la efort f ără alt liant (ciment). Materialul utilizat este de obicei plasticul (vinil), dar se
Lungimea
activă
Direcția
eforturilor Filament
Axa sensibil ă
Axa transversal ă
Conectori
Fig. 1. Marcă tensometric ă cu filament

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

4mai pot folosi: poliester, poliamida, azbest.
În sfârșit, mărcile sudabile se monteaz ă pe supor ți metalici (de dorit din acela și material
ca suprafa ța pe care se fixeaz ă), având baza mai larg ă decât corpul principal pe care se dispune
marca. Datorit ă dimensiunilor reduse, montarea lor implic ă tehnici speciale de microsudur ă,
dar utilizarea lor este uneori absolut necesar ă în aplica ții dificile (de exemplu, dispunerea pe
pereții rezervoarelor de lichide criogenice).
b) Mărci tensometrice din folii metalice. Tehnologia de realizare este asem ănătoare
cu cea utilizat ă la elaborarea circuitelor impr imate. Principalul avantaj const ă în utilizarea mai
bună a suprafe ței – mărcile din folie având dimensiuni ma i reduse. Din acest motiv ele se
utilizează frecvent sub forma de rozete. M ărcile din folie se utilizeaz ă în general la eforturi mai
mari decât cele din conductor, având și o rezisten ță la distrugere superioar ă, în special în raport
cu mărcile transferabile.
În fig. 2 se prezint ă 3 configura ții tipice de m ărci din folii: a – de l ățime normal ă (mai
lungi pe axa sensibil ă, pentru a reduce efectele efor tului transversal); b – de l ățime sporit ă,
recomandabil ă atunci când efortul transversal este neglijabil, deoarece disip ă o putere mai mare
decât configura ția normal ă, ceea ce permite alimentarea la te nsiuni mai mari; c – rozete cu 3
elemente în configura ție V.
Rozetele se utilizeaz ă în situa țiile în care direc țiile de aplicare al e efortului sunt
necunoscute. Uzual se folosesc 3-4 elemente dispuse 1a 60° sau 45°, care permit determinarea
direcțiilor și valorilor deforma țiilor.
c) Mărci obținute din depuneri metalice. Aceste m ărci se realizeaz ă direct pe
suprafața impusă măsurării, dupa ce aceasta a fost în prealabil acoperit ă cu un strat izolator.
Marca se formeaz ă prin metode de evaporare sau de bombardare cu particule. Principala
aplicație până în prezent a fost la diafragme pent ru traductoare de presiune, dar exist ă tendințe
de utilizare și la traductoare de for ță și cupluri. De dimensiuni sensibil reduse, ele ofer ă și
avantajul c ă suportă temperaturi înalte (1200°C).
a) b) c)
Fig. 2. Mărci tensometrice din folii: a – l ățime normal ă; b – lățime sporit ă; c – rozet ă.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

5d) Mărci tensometrice semiconductoare. Începând din anii 1950, când s-au pus pentru
prima oar ă în eviden ță efecte piezorezistive în se miconductoare, s-au dezvoltat și elemente
tensometrice semiconductoare. Caracterizate printr-un factor de marc ă net superior (50-200)
față de cele metalice (m axim 6, uzual 2), m ărcile semiconductoare au dezavantajul unei
neliniarități mai pronun țate, al compens ării mai dificile a erorilor de temperatur ă și chiar al
unor probleme mai dificile lega te de dispunerea pe suprafa ța de măsurat.
Pe de alt ă parte, coeficientul de varia ție a rezistivit ății cu temperatura este mult mai
mare decât la m ărcile metalice (de cca 60 … 100 or i mai mare la constantan), varia ția factorului
de marcă de 3 … 5 ori mai ma re, iar efectul termoelectric (coefi cientul Seebeck) de 10 … 20 ori
mai mare. Faptul c ă există și mărci cu coeficient negativ de varia ție a rezistivit ății poate fi
fo1osit la compensarea neliniarit ăților.
Materialul semiconductor cel mai folosit (aproa pe în exclusivitate) este siliciul, în care
marca difuzat ă are lungimi de 0,02 … 0,05 mm. Terminalele conductoare se realizeaz ă din aur,
cupru, argint sau nichel.
2.3. Adaptoare pentru trad uctoarele tensorezistive
Variațiile relativ mici ale rezisten ței mărcii tensometrice atunci când este supus ă 1a
deformații impun utilizarea unor adaptoare deosebit de sensibile. Adaptoarele constau din dou ă
blocuri distincte: o schem ă de măsurare de tip punte Wheatsto ne, în care se conecteaz ă
elementele sensibile (punte tensometric ă) și un circuit de prelucrare (amplificare și apoi
conversie în semnal util). Pun țile sunt de dou ă tipuri func ție de modul de lucr u: c.c. sau c.a.
Punți tensometrice. Elementele sensibile tensometrice se pot conecta în punte conform
schemelor prezentate în fig. 3.
În fig. 3.a se reprezint ă montajul în sfert de punte, puntea fiind alc ătuită dintr-un senzor
tensorezistiv exterior și trei rezisten țe calibrate montate în adap tor. Schema din fig. 3.b
reprezintă montajul în semipunte și este alc ătuit din dou ă elemente sensibile tensorezistive a) R1
R2 R4
R3 Ue
b) R1
R2 R4
R3 Ue Ua Ua
c) R1
R2R4
R3 Ua Ue

Fig. 3 . Tipuri de pun ți tensometrice: a – sfert de punte; b – semipunte; c – punte complet ă.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

6exterioare și două rezistențe calibrate aflate în adaptor. Schema din fig. 3.c reprezint ă montajul
în punte complet ă, la care în toate bra țele punții se află conectate elemente sensibile.
Aceste pun ți se alimenteaz ă cu o surs ă de tensiune constant ă Ua pe una din diagonale,
iar pe cealalt ă diagonal ă (diagonala de m ăsurare) se ob ține un semnal de ie șire Ue care, în cazul
punților dezechilibrate, este folosit direct ca o m ăsură a variației rezisten ței elementelor active
ale punții. De obicei, puntea se echilibreaz ă înaintea aplic ării solicitarilor mecanice și rămâne
dezechilibrat ă după aplicarea acesteia.
Pentru exemplificare consider ăm cazul pun ții complete din fig. 3.c:
() ()4 3 2 142 31
4 34
2 11
R RR RRR RR
R RR
R RR
UU
ae
++−=+−+= (9)
Se constat ă că dacă puntea nu este solicitat ă la efort și rezistențele sunt egale:
4 3 2 1 R R R R === (10)
rezultă 0=a eUU , sau Ue=0.
După aplicarea solicit ării puntea se dezechilibreaz ă, iar raportul dintre tensiune de
dezechilibru și cea de alimen tare devine:
4 4 3 34 4
2 2 1 11 1
R R R RR R
R RR RR R
UU
ae
∆++∆+∆+−∆++∆+∆+= (11)
unde ∆Ri, cu i = 1, 2, 3, 4 , reprezint ă variația de rezisten ță a mărcii Ri, ca urmare a solicit ării la
care este supus ă aceasta.
Se constat ă astfel că în cazul general al pun ții cu patru bra țe active, tensiunea de
dezechilibru Ue nu variaz ă liniar cu termenii ∆Ri și deci nu este liniar ă cu eforturile care au
produs respectivele varia ții. Dacă însă se consider ă mărcile identice (condi ția 10) și ∆Ri«Ri,
atunci se poate ob ține o rela ție liniară între Ue și Ua. Dacă se dezvolt ă expresia (11) în serie
Taylor și se rețin doar termenii de ordinul 1:
() () () ()4 2
4 33
3 2
4 34
2 2
2 11
1 2
2 12
4 34
2 11*
R
RRRR
RRRR
RRRR
RRR
RRR
RRR
UU
ae∆
+−∆
++∆
+−∆
+++−+=
și ținând seama de rela ția (10) ob ținem:
⎟⎠⎞⎜⎝⎛ ∆−∆+∆−∆=RR
RR
RR
RR
UU
ae 4 3 2 1*
41 (12)
Aplicând din nou condi ția (10), rela ția (12) se poate scrie:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛ ∆−∆+∆−∆=
44
33
22
11*
41
RR
RR
RR
RR
UU
ae (13)
sau folosind legea de func ționare a m ărcilor tensometrice dat ă de relația (7):

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

7()4 3 2 1*
4εεεε −+−=K
UU
ae (14)
Rela țiile (13) și (14) exprim ă modelul matematic liniarizat al pun ții Wheatstone
complete. Pentru a exprima eroarea care apare atunci când în loc de ecua ția reală de ieșire (11)
se folosește ecuația liniarizat ă (14), se define ște eroarea relativ ă de liniarizare :
[]%100***
aeae
ae
rel
UUUU
UU
l−
=ε (15)
Deci, datorit ă neliniarit ății punții, între deforma ția reală ε și deforma ția măsurată εˆ
există relația:
n+=εεˆ (16)
unde n se numește eroare incremental ă.
a) Punte cu un singur bra ț activ (fig.4). În aceast ă situație relația (11) devine:
4 34
2 1 11 1
R RR
RR RR R
UU
ae
+−+∆+∆+= (17)
și în condi țiile stipulate prin (10) și cu relația (7) se ob ține:
εεε⋅≅⋅+⋅=∆+∆
=∆+∆= KKK
RRRR
R RR
UU
ae
24242 4 (18)
b) Punte cu dou ă brațe active, cu o marc ă tensometric ă montată pentru a sesiza efectul
Poisson (fig. 5). Particularizând rela ția (11) se ob ține:
4 34
2 2 1 11 1
R RR
R R R RR R
UU
ae
+−∆++∆+∆+= (19)
Ua Ue ε
Ua Ue ε
-µε

Fig. 4. Punte cu un singur Fig. 5. Punte cu 2 bra țe active,
bra ț activ cu sesizare efectului Poisson
.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

8iar cu condi ția (10):
⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ ∆+∆+∆−∆
=
RR
RRRR
RR
UU
ae
2 12 1
22 (20)
Folosind rela țiile: εε K KRR==∆
11 și εµε K KRR−==∆
22
se obține: ()
()[] εµεµ
−++=1 221
KK
UU
ae (21)
c) Punte cu dou ă brațe active, supuse unor eforturi de semne contrare și egale (fig. 6).
În acest caz rela țiile de calcul se ob țin din cele deduse în cazul b, pentru µ = 1 . Rezultă:
ε⋅=2K
UU
ae; 1ˆ=εε; 0=n ; 0=rele
d) Punte cu dou ă brațe active supuse unor solicit ări de acela și semn (fig.7). Rezult ă:
4 3 34
2 1 11 1
R R RR
R R RR R
UU
ae
+∆+−+∆+∆+= (22)
iar cu condi ția (10) ob ținem:
RR
RRRR
UU
ae
3 11
21
21
∆+−∆+∆+
= (23)
Deoarece: εKRR
RR=∆=∆3 1, rezultă:
KK
UU
ae
εε
+=2 (24)
e) Punte cu patru bra țe active, dou ă aliniate în câmpul de efort maxim, dou ă
perpendiculare pe acestea (fig. 8.a). Particularizând rela ția (11) cu condi ția (10) și notând:
Ua Ue ε
-ε

Ua Ue ε
-ε

Fig. 6. Punte cu 2 bra țe active Fig. 7. Punte cu 2 bra țe active supuse
supuse la eforturi contrare și egale. la solicit ări de acela și semn.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

9εε K KRR==∆
1
11 ; εµε K KRR−==∆
2
22 ; εε K KRR==∆
3
33 ; εµε K KRR−==∆
4
44
se obține:
()
()µεµε
−++=1 21
KK
UU
ae (25)
f) Punte cu patru bra țe active cu dou ă mărci orientate dup ă efortul maxim și două
mărci pentru sesizarea efortului Poisson (fig. 8.b).
Din particularit ățile relațiilor (14) și (15) rezult ă:
()
21µε+=K
UU
ae ; 1ˆ=εε ; 0=rele ; 0=n
g) Punte cu patru bra țe egale supuse la eforturi egale și de sens contrar (fig.8.c). Cu
aceleași particulariz ări ca la cazul f) și considerând în plus µ = 1 , se obține:
ε⋅=2K
UU
ae; 1ˆ=εε; 0=rele ; 0=n (26)

Circuite de prelucrare pentru adaptoarele cu pun ți tensometrice. Semnalul util
oferit de punte în diagonala de m ăsurare Ue [mV/V] pentru m ărci cu factor de marc ă k = 1, 5 …
3 și rezisten ță 150… 300 depinde de for ța aplicată F (respectiv de momentul M) printr-o rela ție
care la aranjamentele de m ărci ce asigur ă dependen ță liniară este de forma:
()a aMa e UKK UFKK U K U ⋅′⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=−
1310ε (27)
în care K' = 1⋅10-3 … 2⋅10-3 pentru for țe de ordinul kN.
De aceea, pentru tensiuni de alimentare de ordinul vol ților, tensiunea de ie șire ia valori
de ordinul milivol ților. Se impune evident utilizar ea unor circuite finale care s ă permită
amplificarea acestui semnal și să permită conversia în semnal unificat (de exemplu, tensiune în
gama 0 ÷ 10 V sau curen ți în gamele 2 ÷ 10 mA sau 4 ÷ 20 mA).
Ua Ue ε
-µε ε -µε
Ua Ue ε
µε -ε -µε
Ua Ue ε
-ε ε -ε

a ) b ) c )
Fig. 8. Punte cu 4 bra țe active: a) 2 în câmpul de efort și 2 perpendiculare, b) cu sesizarea efortului
Poisson, c) supuse la eforturi contrare și egale.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

10Soluțiile constructive pentru aceste circuite finale difer ă după cum puntea este
alimentat ă în curent continuu sau în curent alternativ.
a) Adaptoare cu pun ți tensometrice alimentate în curent continuu. Schema de principiu
pentru adaptor este prezentat ă în fig. 9, în care pe lâng ă puntea tensometric ă apar:
amplificatorul de tensiune în c.c. ACC , convertorul tensiune/curent CTC , sursa de tensiune de
referință STR. Convertorul tensiune-curent, care ar e rolul de a furniza un semnal de ie șire în
curent unificat.
b) Adaptoare cu pun ți tensometrice alimentate în curent alternativ. Avantajul acestor
scheme const ă în primul rând din asigurarea separ ării galvanice între tensiunea de ie șire și cea
oferită de puntea tensometric ă, dar și posibilitatea amplific ării selective a semnalului sau
detecția sincron ă și asigurarea unui zgomot redus la ie șire.
Schema de principiu pentru un as tfel de adaptor este prezentat ă în fig. 10, în care: GF –
generator de tensiune sinusoidal ă de frecven ță 2 … 5 kHz; PT – puntea tensometric ă; PA –
preamplificator (selector de gam ă); AF – amplificator final; DSF – demodulator sensibil la faz ă;
Ua
Semnal
unificat R1
R2 R4 R3
R P

A.C.C.
C.T.C.

S.T.R. Ue

Fig. 9 . Schema bloc a adaptorului pentru pun ți tensometrice alimentate în
c.c.

PT

P.A.
A.F.

D.S.F.

F.

C.T.C.
G.F.
Ua(t) Ue(t)
U1(t)
Uo(t)
Uf(t)
ieșirea

Fig. 10. Schema bloc a adaptorului pentru pun ți tensometrice cu alimentare în c.a.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

11F – filtru trece-jos; CTC – convertor tensiune/curent.
Elementul principal al schemei este demodulatorul sensibil la faz ă care asigur ă
extragerea informa ției utile sin semnal.

3. Utilizarea m ărcilor tensometrice
Traductoarele de for ță și momente cu m ărci tensometri ce utilizeaz ă deformarea elastic ă
produsă la aplicarea efortului, valorificând dou ă caracteristici ale acesteia: alungiri relative
locale și deformări. Elementele mecanice pe care se aplic ă marca trebuie s ă aibă o anumit ă
structură, care să permită orientarea efortului spre zona de sensibilitate maxim ă a mărcii, iar
aceasta, bineîn țeles, trebuie s ă fie aplicat ă în mod corespunz ător.
Cele mai simple elemente mecanice pentru captarea for țelor sunt barele, care pot fi
montate în trei variante de baz ă (fig. 11).
Se observ ă că pentru toate cele trei configura ții, deflexia maxim ă are loc în punctul de
aplicație al forței. Avantajul principal al barelor de sec țiune constant ă este acela c ă deformația
relativă este constant ă pe toată lungimea. Diafragmele (discuri circulare) sunt utilizate și ele ca
elemente de concentrare a for țelor, deoarece localizeaz ă întotdeauna devia ția maxim ă în centru,
asigurând și o bună stabilitate.
Inelele de prob ă se pot executa în variantele ar ătate în fig. 12. La inelele standard, de și
deformația maxim ă apare în punctul de aplica ție a forței, se pot utiliza pentru amlasarea
mărcilor și punctele aflate lateral la 90ș, unde nivelul deforma ției este cam de acela și ordin. L F
d
a) F
d L/2 L/2
b) F
L/2 L/2
d
c)
Fig. 11. Concentratoare de effort tip bar ă: a – încastrat la un cap ăt; b – sprijinit; c – dublu încastrat.

a) b) c) F

Fig. 12. Concentratoare de efort tip inel: a – standard, b – plat, c – cu g ăuri.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

12Coloanele (fig. 13) au punctul de deforma ție maxim ă în centru, pe axa vertical ă la
jumătatea înălțimii coloanei și alungirea relativ ă maximă pe axa lateral ă față de centru.
Caracteristicile depind în pr imul rând de raportul în ălțime/lățime ( L/h). Față de varianta
standard (a) se pot folosi coloane cu gaur ă de concentrare a eforturilor (b) sau coloana cu pere ți
cilindrici (c).

4. Erori de m ăsurare și posibilit ăți de compensare a acestora
Principalele influen țe perturbatoare care influen țează ieșirea traductoarelor
tensorezistive sunt: varia țiile de temperatur ă suferite de pies ă, element sensibil sau cabluri de
legătură, efecte termoe lectrice, reac ții chimice, câmpuri electrice parazite.
Influența temperaturii . O marcă tensometric ă de lungime l și rezistență R, supusă unei
variații de temperatur ă ∆T, va avea o varia ție de rezistivitate ∆ρ și o variație de lungime ∆lt. La
marca lipit ă direct pe pies ă variația de lungime va fi egal ă cu variația de lungime a piesei ∆lp,
deci cu ∆l=∆lt=∆lp mai mare decât a m ărcii libere (fig. 21). Aceast ă alungire suplimentar ă
acționează ca o varia ție de lungime produs ă de o solicitare mecanic ă. Ca atare, varia ția
rezistenței electrice va fi:
() ()T KTRR
t p t ∆−+∆−=∆αα ααρ (28)
cu T∆∆=ρ
ραρ1 – coeficientul de varia ție cu temperatur a al rezistivit ății;
Tl
lt
t∆∆=1α – coeficientul de dilatare liniar ă a materialului m ărcii;
Tl
lp
p∆∆=1α – coeficientul de dilatare liniar ă a piesei.
Dacă variația de temperatur ă este ∆T și piesa pe care este lipit ă marca are în urma unei
solicitări mecanice o alungire ε, relația (28) devine:

h
a) b) c) F

Fig. 13. Concentratoare de efort tip coloan ă: a – standard, b – cu gaur ă, c – cilindru.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

13() ()ε αα ααρ KT KTRR
t p t +∆−+∆−=∆ (29)
Dacă marca tensometric ă este lipit ă mai întîi pe un suport și apoi pe pies ă, în relațiile
(28) și (29) apare în loc de αp coeficientul de dilatare al suportului αs.
Pentru compensarea erorilor datorate ef ortului aparent mai importante sunt dou ă
metode: cea a m ărcilor “false” și cea a mărcilor autocompensate.
a) Utilizarea m ărcilor de compensare. Marca de compensare, numit ă și marcă ,,falsă",
se monteaz ă pe brațul adiacent al m ărcii active și este identic ă cu aceasta.
b) Utilizarea m ărcilor aulocompensate. Mărcile tensometrice autocompensate la varia ții
de temperatur ă sunt constituite din aliaje speciale, din care cele mai utilizate sunt aliajele de tip
A (cu constantan) și de tip K (aliaj karma). Aceste aliaje au propriet ăți care asigur ă o
minimizare a efortului aparent pentru o gam ă largă de varia ție a temperaturii, compensarea
datorindu-se faptului c ă rețeaua mărcii se ob ține prin înserierea a dou ă rețele din aliaje diferite,
unul având coeficie nt de temperatur ă pozitiv, cel ălalt negativ.
Această metodă de compensare este mult utilizat ă la măsurări ale efortului la
temperaturi apropiate de temperatura mediului și utilizeaz ă o singur ă marcă autocompensat ă
montată într-o punte care are în bra țul adiacent un rezistor fix al c ărui coeficient de varia ție cu
temperatur ă nu trebuie s ă, depășească 106 Ω/șC. Din p ăcate, costul m ărcilor autocompensate
este ridicat și limiteaz ă utilizarea acestora la situa țiile în care influen ța perturbatoare a
temperaturii nu poate fi eliminat ă în alt mod.
Influența razei de curbur ă. La instalarea m ărcii tensometrice pe o suprafa ță cu o
curbură pronunțată, efortul aparent este diferit de cât cel ce apare la montarea m ărcii pe o
suprafață plană. Schimbarea survenit ă în efortul ap arent datorit ă curburii se nume ște efort
incremental. Efortul aparent incremental produs de curbur ă este un efect de ordin secundar,
care în mod obi șnuit se poate neglija, dar care devine semnificativ când raza de curbur ă scade
sub 15 mm, situa ție în care pentru determinarea corect ă a efortului se impun corec ții cu valori
furnizate de nomograme specific e pentru fiecar e tip de marc ă, adeziv și suport.

Fig. 14. Influența temperaturii asupra m ărcii lipite.

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare tensorezistive

14Influența conductoarelor de leg ătură. Rezisten ța conductoarelor de leg ătură a
mărcilor la puntea de m ăsurare influen țează calitatea aprecierii eforturilor atât datorit ă valorii
sale, cât mai ales datorit ă variației acestei rezisten țe în timpul m ăsurării.
Influența rezisten ței constante a conductorilor.
Această influență se manifest ă în două moduri:
– modificarea punctului de nul (deriva de zero), care este o modificare aditiv ă ce poate fi
ușor inlăturată prin calibrare;
– modificarea sensibilit ății punții, în sensul sc ăderii tensiunii de ie șire datorit ă caderilor
de tensiune pe conductorii de leg ătură.
Influența variației rezisten ței conductorilor de leg ătură. Cea mai importanta varia ție
a rezisten ței firelor de leg ătură se datoreaz ă variațiilor de temperatur ă, care – în cazul cel mai
defavorabil al conect ării în sfert de punte – produc, la o cre ștere de temperatur ă ∆T, o variație
de rezisten ță ∆RF=2R Fα∆T.
Pentru eliminarea acestui efect nedorit se recomand ă legarea m ărcii active prin
conexiunea cu trei fire în cazul conct ării în sfert de punte sau utili zarea montajului cu 5 fire, în
cazul unei semipun ți cu două mărci active.

5. Lucrări de efectuat în laborator
1. Se vor trasa caracteristicile e xperimentale pentru sistemul tip bar ă încastrat ă și pentru celula
de cântărire. Acestea se monteaz ă pe rând la punt ea tensometric ă și se aplic ă forțe prin
adăugarea pe rând a celor 5 greut ăți de 1.1Kg. Punt ea se echilibreaz ă mai întâi f ără greutăți.
2. Se determin ă erorile de neliniaritate și sensibilitatea celor dou ă sisteme.
(%) 100
maxmax⋅∆=YY
nε
2
1 121 1 1
⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−⋅⋅−⋅⋅
=
∑∑∑∑∑
= == = =
n
kkn
kkn
kkn
kkn
kk k
x x ny x yx n
a
nx ay n
bn
kkn
kk∑∑
= =⋅−⋅
=1 1

3. Se va determina și histerezisul sistemelor, parcurgând curba în sens invers odat ă cu
îndepărtarea greut ăților, ca abaterea maxim ă din cele dou ă curbe.
Ymax
∆Ymax
xY