SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare de deplasare inductive [612436]

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare de deplasare inductive

Traductoare de deplasare inductive

1. Introducere
Senzorii de deplasare inductivi sunt larg r ăspândiți în aplica ții industriale datorit ă
robusteții și compactit ății lor și datorită influenței reduse a factorilor de mediu.
Funcționarea se bazeaz ă pe principiul circui tului magnetic. Exist ă două tipuri de senzori
inductivi: senzori generatori și senzori pasivi. Pr imul tip furnizeaz ă la ieșire o mărime
activă, de regul ă tensiune, care este generat ă prin mișcarea unui conductor în câmp
magnetic (prin fe nomenul de induc ție) sau prin varia ția câmpului electromagnetic în care
se află situat conductorul. În acest gen de aplica ții, câmpul magnetic trebuie s ă se
modifice cu o anumit ă frecvență (semnal alternativ), iar de plasarea conductorului apare
ca o modula ție în amplitudine, adic ă amplitudinea tensiunii alternative se modific ă cu
distanța sau deplasarea. Senz orii pasivi necesit ă o sursă suplimentar ă de energie.
Deplasarea se traduce prin modular ea tensiunii furni zate de aceasta.
Principiile de baz ă ale funcționării senzorilor inductivi se pot explica pe circuitul
simplu din figura 1.
Circuitul magnetic const ă într-un miez din ma terial feromagnetic și o bobină cu N
spire. Bobina creeaz ă un fluxul Φ prin circuitul magnetic. Dac ă întrefierul este nul, acesta
este:
ℜ=ΦiN2
( 1 )
unde N este num ărul de spire, i este curentul care circul ă prin bobin ă, iar ℜ este
reluctanța circuitului magnetic.
Fluxul total pe unitate a de curent se nume ște inductan ța proprie:
ℜ=2NL ( 2 )
Reluctanța, echivalentul rezisten ței electrice în circuitele magnetice se poate exprima
funcție de propriet ățile magnetice ale circuitului:
Al
r⋅⋅=ℜµµ0 ( 3 )
unde l este lungimea circuitului magnetic, µ0=4π⋅10-7H/m este permeabilitatea vidului, µr
este permeabilitatea relativ ă, iar A este aria sec țiunii miezului magnetic.
Bobină
ÎntrefierFlux Miez
d i

Fig. 1

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare de deplasare inductive

Ansamblul de mai sus devine senzor de deplasare dac ă întrefierul variaz ă. În
aceste condi ții reluctan ța circuitului magnetic este compus ă din dou ă părți. Datorit ă
faptului c ă permeabilitatea relativ ă a miezului feromagnetic es te mult mai mare (câteva
mii) față de permeabilitatea aerului (1), varia ția de reluctan ță va fi în lim ite largi pentru
variații mici ale în trefierului.
Din punct de vedere senzorii inductivi de deplasare lucreaz ă după două principii:
cu reluctan ță variabilă (cu armătură mobilă) și cu inductan ță variabilă (miez mobil). În
ambele cazuri varia ția mărimii electrice, func ție de deplasare, este neliniar ă. Pentru
liniarizare se folosesc metode diferen țiale după cum se va vede a în continuare.

2. Senzor de deplasar e inductiv cu arm ătură mobilă

Senzorii cu reluctan ță variabilă se bazeaz ă pe modificarea reluctan ței căii fluxului
magnetic. Acest gen de traductoare î și găsesc aplica ții în special la m ăsurarea
accelerației, dar se pot folosi cu succes și la măsurarea deplas ărilor sau a vitezelor.
După cum se observ ă din figura 2, reluctan ța senzorului se poate scrie ca suma a
trei reluctan țe:
A M I T ℜ+ℜ+ℜ=ℜ ( 4 )
unde ℜI este reluctan ța întrefierului, ℜM este reluctan ța miezului magnetic, iar ℜA este
reluctanța armăturii. Fiecare din acestea pot fi determinate folosind propriet ățile
materialelor implicate:
2
02
02
02 2
ccb
cc ba
cd
A MTµµπµµµ−+−++=ℜ (5)
Presupunând c ă armătura este realizat ă din acela și material ca și miezul, putem înlocui în
relația de mai sus µA=µM:
0 2
02
02
02
022 2ℜ+⋅=−++=−+−++=ℜ dKccba
cd
ccbc ba
cd
M MTµµµ µµ µ (6)
unde 2
00 2
02 ,1
ccba
cK
Mµµ µ−+=ℜ= .
Folosind rela ția (2) obținem:
b Bobină
ÎntrefierFlux Miez
d i
a
c c c

Fig. 2

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare de deplasare inductive

dL
dKN
dKNL⋅+=
⋅ℜ+ℜ=⋅+ℜ=α110
002
02
(7)
unde L0 este inductan ța pentru întrefier nul, iar α=K/ℜ0. Cele dou ă constante pot fi
determinate func ție de geometria miezului, de materialul din care este realizat acesta, dar
relația rezultă neliniară funcție de lărgimea întrefierului (figura 3).
3. Senzor de deplasare inductiv diferen țial cu arm ătură mobilă

Pentru a ob ține o caracteristic ă liniară se folose ște modelul diferen țial, cu dou ă
miezuri identice și o armătură mobilă între ele ca în figura 4.

Deși dependen ța inductan țelor celor dou ă bobine rămâne neliniar ă:
) ( 1,) ( 102
201
1xdLLxdLL+⋅+=−⋅+=α α (8)
senzorul poate fi incorpor at într-un montaj de tip punte (figura 5), pentru a ob ține o
variație liniară pentru deplas ări mici în jurul pozi ției de mijloc ( x=0).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
d [mm]L [uH]

Fig. 3.

L1 d+x
L2d-x

Fig. 4

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare de deplasare inductive

Tensiunea de ie șire a punții se poate scrie ca:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
+−+⋅=
2 12
2 12
RRR
LLLU Ua out (9)
Pentru x=0 se aleg rezisten țele R1 și R2 a.î. tensiunea de ie șire să fie nulă:
0 :0
2 12
2 12=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
+−+⋅= =RRR
LLLU U xa out (10)
de unde, admi țând că L01=L02 pentru x=0 obținem R1=R 2. Pentru x≠0, tensiunea de
dezechilibru a pun ții devine:
⎟⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝⎛
−
+++−+−+⋅= ≠21
) ( 1) ( 1) ( 1:0
02 0101
xdL
xdLxdL
U U xa out
α αα (11)
adică, după efectuarea calculelor:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
+⋅=) 1(2 dxU Ua outα (12)
Din relația (12) se observ ă o dependen ță liniară a tensiunii de ie șire în func ție de
deplsarea x a armăturii mobile. În realitate în circuit mai intervin și alte elemente parazite
și diferențe între cele dou ă inductan țe, cum ar fi L12- inductivitatea mutual ă între cele
două înfășurări, Zi- impedan ța sursei de alimentare și Rp1 și Rp2 rezistențele parazite ale
celor două bobine și L01≠L02. În aceste condi ții tensiunea de la ie șire va fi:

De exemplu, pentru m ăsurarea deplas ărilor se utilizeaz ă traductorul inductiv cu o
singură inductivitate și miez mobil sau cu arm ătură mobilă.
Traductorul inductiv cu miez mobil (figura 6) este format dintr-o bobin ă cilindrică
lungă, fixă, în interiorul c ăreia se poate deplasa axial un miez mobil din material
feromagnetic , de aceea și lungime cu bobina, so litar cu piesa a c ărei deplasare se m ăsoară.
Inductivitatea bobinei variaz ă în funcție de pozi ția miezului între valorile L
0 si Lmax
corespunz ătoare miezului scos din bobin ă, respectiv complet introdus în bobin ă. R1 R2
L1 L2 Uout
Ua -4-3-2-1012345
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x [mm]L1, L2, L2-L1 [uH] L2 L1
L2-L1

Fig. 5

SENZORI ȘI TRADUCTOARE Traductoare de deplasare inductive

Dependenta inductivit ății L a bobinei în func ție de deplasarea x a miezului
feromagnetic fa ță de poziția de inductivitate maxim ă se poate exprima prin rela ția:
0 0 max ) ( L eL L Llxk
+⋅−=⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−
( 4 )
Caracteristica de conversie L=f(x) – exprimat ă de ecuația (8.13) și reprezentat ă
grafic în figura 3, b este neliniar ă. Caracteristica de conversie se poate liniariza pe un
interval larg, real izându-se o distribu ție neuniform ă a spirelor pe lungimea bobinei, sau se
poate utiliza doar o por țiune restrâns ă a ei pe care a ceasta se poate apr oxima cu o dreapt ă.
Traductorul este robust, simplu și se utilizeaz ă la măsurarea deplas ărilor medii si
mari pentru intervale de la 0 ÷100 mm pân ă la 0÷2000 mm.

Fig. 6.