Șef lucr.dr.ing. CONSTAN ȚA IBĂNESCU 2 CUPRINS I. PROIECTAREA MATERIALELOR COMPOZITE 4 I.1. Introducere 4 I.2. Morfologia detaliat ă a proiect ării 5… [615713]

INDRUMAR

PRIVIND ALEGEREA ȘI
PROIECTAREA MATERIALELOR
COMPOZITE ȘI A OBIECTELOR
OBȚINUTE DIN ACESTEA, PE
BAZA CARACTERISTICILOR
TERMO-FIZICE ȘI A METODELOR
DE PRELUCRARE

Șef lucr.dr.ing. CONSTAN ȚA IBĂNESCU

2

CUPRINS

I. PROIECTAREA MATERIALELOR COMPOZITE 4
I.1. Introducere 4
I.2. Morfologia detaliat ă a proiect ării 5
I.3. Alegerea materialelor 8
I.3.1. Problema alegerii materialelor 8
I.3.2. Caracteristicile de performan ță ale materialelor 10
I.3.3. Procesul de alegere al materialelor 13
I.3.4. Alegerea metodei de prelucrare pentru polimeri și
materiale compozite 19
I.3.5. Diferite tehnici de prelucrare a materialelor plastice 20
II.CALCULE DE PROIECTARE PENTRU ARTICOLE TEHNICE
DIN CAUCIUC 24
II.1. Introducere 24
II.2. Calculul curelelor de transmisie plate din pânz ă cauciucat ă 25
II.2.1. Părți componente 26
II.2.2. Calculul curelelor plate dup ă forța periferic ă pe 1 cm de
lățime a stratului de pânz ă (A1) 28
II.2.3 . Calculul num ărului de straturi de pânz ă pentru o curea de
transmisie plat ă 35
II.2.4. Calculul curelelor de transmisie plate în func ție de
capacitatea de trac țiune (A2) 40

3II.2.5. Exemplu de calcul pentru curele de transmisie plate 44
II.3. Calculul curelelor de transmisie trapezoidale 47
II.3.1. Dimensiunile curelelor trapezoidale 51
II.3.2. Alegerea diametrelor de calcul ale ro ților de transmisie 54
II.3.3. Calculul num ărului de curele într-o transmisie 55
II.3.4 . Particularit ățile constructive ale ro ților de transmisie prin
curele trapezoidale 56
II.3.5. Exemplu de calcul pentru curele trapezoidale 59
II.4. Schem ă pentru estimarea efectului produs de ad ăugarea
de material reciclat (recuperat) în r ășina de baz ă asupra
propriet ăților 62
III.ELEMENTE DE PROIECTARE A UNOR COMPONENTE ALE
PNEURILOR 66
III.1. Părțile componente ale unei anvelope și rolul lor 66
III.2. Elemente de proiectare a anvelopelor de autocamion 71
III.3. Calculul coeficientului de siguran ță al carcasei 77
IV. CONCLUZII 79
V. BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă 81

4I. PROIECTAREA MATERIALELOR COMPOZITE

I.1. INTRODUCERE
"DESIGN" = proiectare, crea ție
" Stabilește și definește soluții pentru probleme nerezolvate pân ă în
acel moment sau noi solu ții pentru probleme ce au fost rezolvate anterior pe
o cale diferit ă."
(J.T. Blumrich, Science , vol. 168, 1970, p. 1551)

Proiectarea este un proces secven țial constând din mai multe
operații, ca de exemplu:
1. exploatarea sistemelor alter native care ar putea satisface
condițiile specifice;
2. formularea unui model matematic al celui mai bun concept de
sistem;
3. specificarea pieselor specific e pentru a construi un component
al unui subsistem;
4. alegerea unui material din care s ă se confec ționeze o pies ă.
Fiecare opera ție necesit ă informații de ordin tehnic general dar și de afaceri
care să conducă la o realizare de succes.
Un rol important în desf ășurarea unui proces de proiectare îl are
experien ța proiectantului; aceasta va reduce substan țial timpul necesar
pentru strângerea informa ției.
Proiectarea ca metod ă de lucru este foarte asem ănătoare cu
metoda științifică (fig.I.1).
Etapele unui proces de proiectare sunt, în general:
• Recunoa șterea unei necesit
ăți
• Definirea unei probleme (cât mai clar posibil)
• Culegerea de informa ții
• Concep ția

5• Evaluarea
• Comunicarea proiectului

I.2. MORFOLOGIA DETALIAT Ă A PROIECT ĂRII

Morfologia design-ului dup ă Asimow const ă în următoarele faze
desfășurate în timp:

Faza I – Studiu de fezabilitate – necesar pentru a ini ția proiectarea
și a stabili linia de gândire. Scopul acestei faze este validarea necesit ății,
producerea unui num ăr de solu ții posibile și evaluarea solu țiilor pe baza Cunoștințe
existente
Curiozitate
științifică
Ipoteză
Analiză
logică
Verificare Stadiul actual de
cunoaștere asupra
problemei
Stabilirea
condițiilor
Concepție
Analiză de
fezabilitate
Producție
Metoda științifică Metoda de proiectare
Fig.I.1. Compara ție între metoda științifică și metoda de proiectare

6realizabilit ății fizice, avantajului economic și fezabilit ății financiare. Acest
stadiu mai este numit și design conceptual .

Faza II – Proiectare preliminar ă – Aceast ă fază pune bazele unei
proiectări detaliate bune pentru o dezvoltare structurat ă a conceptuluyi de
proiect. Presupune determinarea clar ă a proceselor fizice care genereaz ă
curgerea și transform ările materialului, energia și informa ția. Acest stadiu
este adesea numit întruchiparea proiectului (embodiment design ). El mai
poate fi numit stadiul experimental deoarece el include construirea
modelelor și testarea lor experimental ă. O sarcin ă important ă în proiectarea
preliminar ă este cuantificarea parametr ilor în scopul stabilirii solu ției optime.
Astfel este necesar s ă se eviden țieze avantajele și dezavantajele diferitelor
variante de proiectare și se trag concluziile finale privind func ția, rezisten ța,
compatibilitatea spa țială, estetica și viabilitatea financiar ă a proiectului.
Faza III – Proiectarea detaliat ă – În aceast ă fază proiectul a intrat în
stadiul unei descrieri inginere ști complete a unui produs testat și posibil de
produs. Sunt determinate montajul, forma, dimensiunile, toleran țele și
proprietățile de suprafa ță ale tuturor p ărților individuale și specificate
materialele și procesele de fabrica ție.

Faza IV – Preg ătirea pentru fabrica ție – Pentru fiecare component
al sistemului trebuie stabilit ă o metod ă de fabrica ție. Ca prim pas, se
stabilește o fișă de prelucrare (proces) care con ține o list ă cu opera țiile de
fabricație ce trebuie aplicate componentului. De asemenea, aceast ă fișă
specifică forma și condițiile materialului și sculele și mașinile ce vor fi
utilizate. Informa țiile din fi șa de prelucrare fac posibil ă și estimarea costului
de produc ție al componentului. Costuri înalte pot indica necesitatea unei
schimbări de material sau o modificare în proiectul de baz ă. Strânsa
colaborare între inginerii prelucr ători, industrie, materiale și inginerie
mecanică este important ă în aceast ă fază.

7 Alte sarcini importante îndeplinite în faza a IV-a sunt:
− Proiectarea sculelor specializate și a dispozitivelor de fixare.
− Specificarea instala ției de produc ție care va fi folosit ă (sau
proiectarea unei noi instala ții) și activarea liniilor de produc ție.
− Pregătirea inventarului de lucru și de control al produc ției.
− Pregătirea sistemului de control al calit ății.
− Stabilirea timpului standard și a costurilor pe fiecare opera ție.
− Stabilirea sistemului de circula ție a informa țiilor necesare pentru
controlul opera ției de fabrica ție.

Faza V – Preg ătirea pentru distribuire – Importante decizii tehnice
și de afaceri trebuie luate pentru a prev edea posibilitatea distribuirii efective
a sistemelor produse c ătre consumator. Succesul economic al proiectului
depinde de impresia f ăcută de produs pe pia ță.

Faza VI – Preg ătirea pentru utilizare – Utilizarea proiectului de
către consumator este foarte important ă și considera țiile privind modul în
care va reac ționa consumatorul la produsul respectiv influen țează toate
etapele procesului de proiectare. Urm ătoarele probleme specifice sunt
importante pentru beneficiarii unui proces de proiectare: u șurința în
întreținere, trăinicie, siguran ța produsului, utilizare simpl ă, aspect estetic,
economie a opera ției și durată de execu ție.

Faza VII – Planificarea pentru retragerea produsului – Etapa final ă
în procesul de proiectare este îndep ărtarea produsului când el a atins
sfârșitul perioadei lui de folosin ță. "Viața de folosire " (useful life ) poate fi
determinat ă prin deteriorarea și uzura în punctul în care produsul nu mai
poate func ționa sau se poate determina prin învechire tehnologic ă, când un
alt produs competitiv îndepline ște funcția respectiv ă mult mai bine.
În fig. I.2 sunt prezentate treptele ce trebuie parcurse pentru
proiectarea unui produs nou.

8 I.3. ALEGEREA MATERIALELOR

I.3.1. Problema alegerii materialelor
Alegerea materialului convenabil este o etap ă cheie într-un proces
de proiectare deoarece reprezint ă decizia crucial ă care leag ă calculele dintr-
un proiect ingineresc de realizarea efectiv ă a unui produs. Vastitatea acestei
decizii se poate aprecia dac ă luăm în considera ție cele peste 40.000 aliaje
metalice utilizate curent și probabil tot atâtea materiale nemetalice ce pot
forma un produs. O alegere nepotrivit ă a materialului poate conduce nu
numai la o component ă (o întreg ă piesă) nereușită ci și la un cost
necorespunz ător. A selecta cel mai bun material pentru o pies ă înseamn ă
mai mult decât a alege un material ce are propriet ățile necesare pentru
atingerea unei performan țe în func ționare; aceasta este intim legat ă și de
prelucrarea materialului într-o pies ă finită. Un material prost ales poate
crește mult costul de prelucrare și, deci, în final, costul piesei. De asemenea,
proprietățile piesei se pot modifica prin prelucrare și asta poate afecta
performan țele de utilizare (func ționare) ale piesei. Dac ă ținem seama c ă
alegerea materialului trebuie s ă se bazeze atât pe propriet ățile materialului
(performan ța piesei) și prelucrarea materialului (producerea piesei) num ărul
de combina ții posibile este aproape nelimitat.
Cel mai adesea alegerea materialelor se bazeaz ă pe experien ța
anterioar ă. Observa țiile anterioare reprezint ă într-adev ăr o soluție, dar nu e
neapărat să fie și soluția optimă. Până nu demult, alegerea materialelor era
considerat ă o parte minor ă a unui proces de design. Materialele erau
selectate din manuale cu aplicabilitate limitat ă și pe baza unor date reduse
privind propriet ățile lor. Ast ăzi acest lucru este inacceptabil. În multe aplica ții
avansate (aerospa țială, energii diverse) materialele sunt supuse limitelor
proprietăților lor.

9

Fig.I.2. Etapele tipice în proiectarea unui produs Modificarea
proiectului Specifica ția produsului
Studiu de fezabilitate
(Design conceptual)
Analiza critic ă a particularit ăților
produsului proiectat Date de testare
istorice și actuale
Proiectarea detaliilor
Analiza detaliilor
Desenele de execu ție a detaliilor
Construirea prototipului
Testarea prototipului
Alegerea sculelor, ma șinilor și a
instalațiilor de automatizare
Fabricarea produsului
Testarea produsului finit
Utilizarea produsului
Analiza și înregistrarea
performan țelor Baza de
date pentru
proiectare

10 În diverse aplica ții în care necesitatea propriet ăților nu este prea
severă, condiția scăderii costurilor primeaz ă. În domeniul automobilelor,
tendința de cre ștere a eficien ței energiei prin reducerea greut ății a
revoluționat alegerea materialelor. În alte domenii exist ă o mulțime de alte
îngrădiri impuse materialelor utilizate și de aceea selec ția acestora pe baze
raționale este o necesitate stringent ă.
În multe opera ții de fabrica ție costul materialelor poate reprezenta
peste 50% din costul total. Cu cât este mai mare gradul de automatizare și
deci mai mic costul manoperei, cu atât este mai mare procentul din costul
total datorat materialelor. În industria automobilelor, costul materialelor este
cca. 70% din costul fabrica ției, iar în construc țiile navale – cca. 45%.

I.3.2. Caracteristicile de performan ță ale materialelor
Performan ța sau condi țiile func ționale ale unui material sunt
exprimate în mod obi șnuit prin propriet ățile lui fizice, mecanice, termice,
electrice sau chimice. Propriet ățile materialului reprezint ă legătura dintre
structura de baz ă și compozi ția materialului pe de o parte și performan ța de
exploatare a piesei pe de alt ă parte (fig. I.3).

Putem împ ărți materialele inginere ști din punct de vedere structural
în metale, ceramice și polimeri . O altă împărțire conduce la categoriile:
elastomeri, sticle și compozite . În sfârșit, există și o clasificare tehnologic ă Fig.I.3. Propriet ățile materialelor – leg ătura între structur ă și performan ță Legături atomice
Structura cristalelor
Defecte de structur ă
Microstructur ă
Macrostructur ă
⎯⎯⎯⎯→⎯or materialelStiintaPropriet ățile
materialului ⎯⎯⎯⎯→⎯or materialelIngineria
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪
⎪ Eforturi
Coroziune
Temperatur ă
Radiații
Vibrații STRUCTUR Ă PERFORMAN ȚE
DE EXPLOATARE
⎫
⎬⎪⎪
⎭⎪
⎪

11 în materiale electronice, magnetice și semiconductoare . Caracteristicile
principale ale metalelor, ceramicelor și polimerilor sunt date în Tabelul I.1.

Tabelul I.1 – Caracteristicile specifice diferitelor clase de materiale
METALE CERAMICE POLIMERI
Tare Tare Moale
Rigid Rigid Flexibil
Dur Sf ărâmicios Rezistent
Conductor electric Izolator electric Izolator electric
Conductivitate termic ă
înaltă Conductivitate termic ă mică Termosensibil

Pân ă nu demult metalele au dominat design-ul mecanic, astfel încât
celelalte clase de materiale au putut fi ignorate. Ast ăzi gama de materiale
este mult mai larg ă și se extinde rapid.
Ultima realizare a științei materialelor este s ă se prevad ă
modalitățile de îmbun ătățire a propriet ăților materialelor prin cunoa șterea
modului de a controla diferitele aspecte de structur ă. Structura poate varia
de la dimensiuni atomice pân ă la dimensiunile unei fisuri macroscopice într-
o sudură. Metodele de baz ă pentru modificarea structurii sunt alierea,
tratamentul termic și prelucrarea prin deformare.
În mod obi șnuit noi ne rezum ăm la acele propriet ăți ale materialului
care sunt u șor de măsurat și reproductibile și sun asociate cu un r ăspuns al
materialului care este bine definit și corelat cu un r ăspuns fundamental. Dar
uneori, din considerente tehnologice, determin ăm și altele decât propriet ățile
fundamentale ale materialelor. Astfel, limita elastic ă măsoară prima devia ție
semnificativ ă de la comportarea elastic ă; dar aceasta este mai dificil (încet)
de măsurat, astfel încât o substituim cu m ăsurarea mai u șoară și mai
reproductibil ă a pragului de efort. S ă notăm că în multe situa ții de distrugere
două sau mai multe propriet ăți mecanice interac ționează pentru a controla
comportarea materialului.

12 În cadrul studiilor efectuate s-a urm ărit, în special, elaborarea
metodelor de alegere a materialelor destinate unor anumite utiliz ări
specifice, în func ție de propriet ățile lor fizice, termice, reologice și tribologice,
precum și stabilirea unor metode de proiectare a unor articole tehnice de
cauciuc, a matri țelor și filierelor.
Propriet ățile materialelor se exprim ă prin dou ă tipuri de specifica ții:
specifica ții de performan ță (de execu ție) și specifica ții de produs .
Specifica țiile de performn ță sabilesc condi țiile funcționale de baz ă ale
produsului și precizeaz ă parametrii de la care trebuie început ă proiectarea.
Ele se bazeaz ă pe faptul c ă produsul trebuie s ă îndeplineasc ă anumite
condiții și pe evaluarea oric ărui risc și consecin țe ale distrugerii. Specifica țiile
de produs definesc condi țiile în care componentele proiectului sunt
procurate sau fabricate. Propriet ățile materialului sunt o parte important ă a
specifica țiilor de produs.
Tabelul I.2 prezint ă o listă cât se poate de complet ă a
caracteristicilor de performan ță a materialelor. El poate servi ca o list ă de
selectare a materialelor, asigurând utilizatorul c ă nu s-a omis nici o
proprietate important ă.
Tabelul I.2 – Caracteristicile de performan ță ale materialelor
Propriet ăți fizice
Structura cristalin ă
Densitate Punct de topire
Presiune de vapori
Viscozitate Porozitate
Permeabilitate
Reflectivitate Transparen ță
Proprietăți optice
Stabilitate dimensional ă

Propriet ăți electrice
Conductivitate
Constant ă dielectric ă
Forță coercitiv ă Propriet ăți mecanice
Duritate
Modul de elasticitate
Întindere
Compresie
Raportul lui Poisson
Curba efort-deforma ție
Rezisten ța limită
Întindere
Compresie
Forfecare Rezisten ța la rupere
Întindere
Forfecare
Portanță
Proprietăți de oboseal ă
Neted
Zimțat Propriet ăți termice
Conductivitate
Căldură specifică

Coeficient de expansiune
Capacitate de absorb ție
Capacitate de emisie Viteză de ablațiune
Rezisten ță la foc

Propriet ăți chimice
Poziția în seria
potențialelor electrice
Coroziune și degradare
Atmosferic
Apă sărată
Acizi
Gaze firbin ți
Raze ultraviolete

13 Histerezis

Propriet ăți nucleare
Timp de înjum ătățire
Secțiune transversal ă
Stabilitate Oboseală la coroziune
Contact de rostogolire
Erodare
Temperatura de tranzi ție
Charpy
Tăria fracturii
Temperatur ă înaltă
Fluaj Ruptură la efort
Proprietăți de umezire
Proprietăți de uzur ă
Abraziune
Eroziune Cavitație
Spargere
Impact balistic Oxidare
Stabilitate termic ă
Stabilitate biologic ă
Coroziune la efort
Casanță la hidrogen
Permeabiltate hidraulic ă
Propriet ăți de fabrica ție
Fluiditate (capacitate de
turnare)
Tratament termic
Capacitate de c ălire
Formabilitate
Prelucrabilitate Sudabilitate

Tema propriet ăților materialului poate deveni rapid mult mai
complex ă. Considerarea oric ăreia din propriet ățile listate în tabelul I.2
poate fi dezvoltat ă incluzând tipul de mediu de testare, starea de
tensiune sau chiar configura ția structural ă. Fig. I.4 ilustreaz ă arborele
generic ce se formeaz ă prin extinderea categoriei de propriet ăți de
oboseal ă.

I.3.3. Procesul de alegere al materialelor
Alegerea materialelor pe baz ă pur ra țională nu este u șoară.
Problema este nu numai dificil ă prin datele insuficiente sau inexacte privind
proprietățile, ci reprezint ă și o decizie greu de luat în fa ța condițiilor ce se cer
acestor propriet ăți. Problema alegerii materialelor presupune una din
următoarele situa ții diferite:
1. Alegerea materialelor pentru un produs nou sau o proiectare nou ă.
2. Reevaluarea unui produs sau pr oiect nou pentru a reduce pre țul de
cost, a cre ște fiabilitatea, a îmbun ătăți performan țele etc.

14

Fig.I.4. Arborele generic al propriet ăților de oboseal ă

În general nu e posibil s ă se realizeze întregul poten țial al unui nou
material, în afar ă de cazul în care produsul este reproiectat pentru a
îndeplini atât propriet ățile cât și caracteristicile de proiectare ale materialului.
Cu alte cuvinte, o simpl ă înlocuire a unui material nou f ără schimbarea
proiectului, rar conduce la utilizarea optim ă a materialului. Adesea esen ța
procesului de alegere a materialului nu este aceea ca un material s ă
primeze fa ță de altul pentru a fi ales; mai curând const ă în aceea c ă
procesele asociate cu producere sau fabricarea unui material s ă fie în
competiție cu procesele asociate altui material. De exemplu turnarea sub ε = f(N) Ciclic
σ = f(ε) Deforma ție
medie Proprietăți de oboseal ă
Teste de control
al deforma ției Teste de control
a sarcinii Propagarea fisurii
de oboseal ă
Uniaxial Încovoiere
rotativă Încovoiere
în consol ă
Izoterm Termomecanic Dimensiunea
fisurii fcț. de N ΔK fcț.
de da/dN
Domeniul de
temperatur ăCiclic
σ = f(ε) ε = f(N)

15 presiune a unui aliaj pe baz ă de zinc poate concura cu formarea prin injec ție
a unui polimer. Sau o forjare a o țelului poate fi înlocuit ă de o laminare a
metalului din cauza perfec ționărilor în sudura componentelor din band ă
metalică într-o pies ă.
Selec ția materialelor, ca orice alt aspect de proiectare inginereasc ă,
este un proces de rezolvare a unei probleme ce poate decurge în
următoarele trepte:
1. Analiza condi țiilor ce trebuie îndeplinite de c ătre material. Se
determin ă condițile de func ționare și de mediu pe care trebuie s ă le
îndeplineasc ă produsul și se transleaz ă acestea la propriet ățile
critice ale materialului.
2. Selectarea (cernerea) materialelor-candidat. Se compar ă
proprietățile cerute cu datele privind propriet ățile unei clase largi de
materiale pentru a selecta câteva materiale care sunt de interes
pentru scopul propus.
3. Alegerea materialului-candidat. Se analizeaz ă materialele candidat
din punctul de vedere al performan țelor produsului, costului,
posibilităților de fabricare și utilitate, pentru a selecta cel mai bun
material pentru obiectivul propus.
4. Stabilirea datelor de proiectare. Se determin ă experimental
proprietățile cheie ale materialului selectat pentru a aprecia m ăsura
în care performan țele materialului în condi țiile specifice sunt atinse
în funcționarea ansamblului.
De și alegerea materialului intervine în fiecare stadiu al
procesului de proiectare, ea are un rol important și în celelalte stadii. S-
a sugerat c ă printr-o selec ție largă a materialelor în faza conceptual ă a
proiectului vor ap ărea multe înlesniri pentru o proiectare inovativ ă. În
acest stadiu în care toate op țiunile sunt deschise, proiectantul trebuie
să aproximeze datele într-o gam ă cât mai larg ă posibil de materiale. S-a
realizat o diagram ă de selec ție a materialelor în acest scop (fig. I.5).

16

Fig.I.5. Diagram ă de selec ție a materialelor în func ție de modulul de
elasticitate

Fig.I.5. reprezint ă modulul de elasticitate al polimerilor, metalelor,
ceramicilor și compozitelor func ție de denditate, iar fig.6. cuprinde acelea și
tipuri de reprezent ări dar pentru rezisten ță în funcție de densitate. Se dau și
criterii de proiectare pentru minimizarea costului sau greut ății. În func ție de
geometrie și de sarcin ă se aplică diferite rela ții care sunt prezentate detaliat
în raportul de cercetare. Pentru sarcin ă axială simplă relația este E/ ρ sau

17 σ/ρ. Pentru încovoierea unei tije sub țiri se folose ște relația E1/2/ρ, iar pentru
îndoirea unei pl ăci: E1/3/ρ. Linile ce reprezint ă aceste pante sunt
reprezentate în figuri. Astfel, dac ă o linie dreapt ă este trasat ă paralel cu linia
E1/2/ρ = C, toate materialele plasate pe linie se vor comporta la fel de bine ca
o tijă solicitată la compresie, pe când cele de deasupra liniei vor fi mai bune,
iar de sub linie vor fi mai proaste.

Fig.I.6. Diagram ă de selec ție a materialelor în func ție de rezisten ță
În ceea ce prive ște sursele de informare asupra propriet ăților
materialelor, mul ți ingineri proiectan ți utilizeaz ă literatura de tradi ție, articole
tehnice și rapoarte ale companiilor.

18 Pentru aplica ții speciale, în care siguran ța este de mare importan ță,
este necesar s ă se determine distribu ția de frecven ță atât a propriet ăților
materialului, cât și a parametrului care descrie comportarea. S-a stabilit c ă
atunci când cele dou ă distribuții se intersecteaz ă, va exista un num ăr
previzibil statistic de e șecuri..
Deoarece exist ă un număr foarte mare de mate riale comerciale între
care se poate face selec ția, cu diferite propriet ăți și costuri, un mare avantaj
îl prezint ă utilizarea calculatorului pe ntru depozitarea, manipularea și trierea
acestor informa ții. Programele specifice de proiectare asistat ă de calculator
folosesc biblioteci de date imense, ceea ce presupune utilizarea tehnicii de
calcul performante pentru rezolvarea problemelor de proiectare. Acest
aspect a fost eviden țiat și în raportul de cercetare, atunci când s-au
prezentat aplica țiile specifice.
Ultima decizie într-o proiectare este echilibrul între performan ță și
cost. Exist ă un spectru larg de aplica ții care variaz ă de la cele pentru care
performan ța este esen țială (industria aerospa țială și de apărare) pân ă la
cele în care costul predomin ă (aplicațiile casnice, consum atorii electronici).
Deoarece costul este o condi ție important ă în multe situa ții de alegere a
materialelor, trebuie s ă I se acorde o aten ție suplimentar ă. Costul unui
material depinde de (1) raritate, determinat ă fie de concentra ția
componentului activ, fie de costul aliment ării; (2) costul și cantitatea de
energie necesar ă pentru prelucrarea materialului și (3) cerin țele de baz ă
impuse materialului.
Unele dintre cele mai importante și mai analitice metode de selec ție
a materialelor sunt:
1. Costul în raport cu indicii de performan ță
2. Indicii propriet ăților de greutate
3. Analiza valorii
4. Analiza e șecurilor
5. Analiza beneficiu-cost.

19 I.3.4. Alegerea metodei de pr elucrare pentru polimeri și
materiale compozite
Prelucrarea este termenul generic pentru convertirea polimerului
brut și a adosurilor acestuia (aditivi, coloran ți, stabilizatori, mici cantit ăți de
alți polimeri, materiale de umplutur ă, de ramforsare etc.) în produse utile ce
pot fi comercializate. O parte semnificativ ă a performan țelor finale ale
produsului depinde de buna alegere a polimeruluui și adaosurilor. Influen ța
modului de prelucrare trebuie, de asemenea, luat ă în considera ție. Pentru
comoditate, termoplastel e ca polietilena (PE) și polipropilenele (PP) sunt
convertite din pulberea brut ă rezultată în reactor în pele ți prin compoundare.
Peleții sunt apoi transforma ți în piese finite printr-o alt ă etapă de extrudere
sau printr-un proces de injec ție. Condi țiile de prelucrare pot ac ționa prin
alterarea sau chiar interferarea cu propriet ățile intrinseci ale polimerului ales
sau ale adaosurilor lui. Pentru multe materiale termoreactive fazele de
prelucrare transform ă prepolimerul în produsul final. Interac țiunea polimer –
proces de prelucrare este foarte important ă pentru ob ținerea propriet ăților
produsului final. Sunt dou ă probleme majore ce se pun în fabricarea oric ărui
produs:
– Piesa finit ă va îndeplini toate criteriile necesare specificate în
produs?
– Poate fi produs ă piesa la costul minim proiectat pentru pia ța de
desfacere?
Aceste criterii par a fi destul de simple, îns ă, în realitate, ele
sunt puternic interconectate și de obicei necesit ă analize complexe atât
tehnice, cât și de marketing. O schem ă tipică este prezentat ă în fig.I.7.
Rar se întâmpl ă ca un polimer s ă fie prelucrat într-un articol
comercial f ără să fie supus unei c ălduri sau presiuni exterioare un timp
oarecare. Exist ă multe c ăi de convertire a polimerilor în produse finite. În
multe opera ții se folosesc combina ții de procese. Acest capitol seve ște
acomodării inginerului proiectant cu unele dintre cele mai uzuale tehnici de
prelucrare prin indicarea unora dintre propriet ățile importante ale polimerilor,

20 care influen țează eficiența prelucr ării și demonstreaz ă modul în care
prelucrările pot afecta performan ța polimerului ca produs finit.

Fig.I.7. Schema alegerii unui polimer și a tehnicii de prelucrare a acestuia

I.3.5. Diferite tehnici de prelucrare a materialelor plastice
Prelucrarea polimerilor poate fi clasificat ă în multe moduri. Un
criteriu utilizat adesea este tipul de curgere al unui element de fluid din
polimer în timpul form ării într-un produs final. Aceasta este o abordare
clasică, similar ă cu opera țiile unitare din ingineria chimic ă. Inginerul de Utilaje Material plastic
Forma obiectului
Condiții de producere Condiții impuse produsului
(rezisten ță, rigiditate, impact,
electrice, protec ția mediului)
Procese de prelucrare
posibile Familii de r ășini
Alegerea r ășinilor
(umplutur ă, aditivi)
Caracterizarea r ășinilor
Analiza economic ă
Alegerea r ășinii și
caracterizarea ei

21 prelucrare se concentreaz ă pe considera țile reologice ale polimerului și pe
eforturile reziduale în produsul finit, combinând astfel elemente din mecanica
fluidelor și solidelor în studiul polimerilor. Dup ă cum se poate observa din
tabelul I.3, viscozitatea și alte caracteristici reologice ale polimerilor pot dicta
aplicabilitatea unei metode de prelucrare date. Extruderea și filarea sunt
exemple de curgere continu ă, pe când injec ția și suflarea sunt exemple de
curgere ciclic ă. Termoformarea este un exemplu de formare de foi aproape
elastice iar curgerea pulberilor este utilizat ă în formarea rota țională.

Tabelul I.3 . Variabilele de prelucrare pentru principalele procese de
prelucrare a polimerilor
Tipul de material Propriet ățile
Procesul de
prelucrare
Termorigide
TermoplasteViscozitate Fractura
topiturii Umflarea
extrudatuluiRezisten ța
topiturii Viteza de
reacție Viteza de
cristalizare
Formarea prin
suflare X Medie X
Calandrare X Medie
Turnare X X F.sc ăzută X X
Formare prin
presare X Înalt ă X
Extrudere. Film X Medie X X X X
Extrudere. Profil X Medie X X X
Extrudere. Foi X Medie X X X
Înfășurare
filamente X Medie X
Pulverizare
manuală X Medie X
Injecție. Compact X Joas ă la medie X X X
Injecție. Spume X Joas ă la medie X X X
Injecție. Reactive X Joas ă la medie X
Prelucrare
mecanică X X Joas ă la medie
Ștanțare în topitur ă X Joas ă la medie X
Pultruziune X Medie X
Formare rota țională X X Medie la joas ă X X
Termoformare X Medie X
Formare prin
transfer X Medie X
În proiectarea industrial ă, forma geometric ă a piesei finite este
important ă. Forma poate fi folosit ă drept criteriu de clasificare a diferitelor
metode de clasificare a polimerilor ca în fugura I.8.

22

Figura I.8. Geometria obiectului – criteriu de clasificare a prelucr ării
polimerilor Formare Extrudere
Pultruziune
Formarea unui corp solid
prin injec ție într -o cavitateSolid (termoplastic sau termorigid)
Spumă termoplastic ă
Formare prin injec ție reactiv ă
Formarea unui obiect cav Formare prin suflare
Formare rota țională
Depunere filamente
Formarea unui corp solid
prin preumplerea unei
cavitățiFormarea prin compresie (presare)
Formare în duz ă (placă)
Ștanțarea topiturii
Formare de foi Termoformare
Formare prin întindere-suflare

23 O abordare inginereasc ă mai acceptabil ă este cea care identific ă
caracteristicile ini țiale de proiectare ale fiec ărei piese ca:
– limitările de form ă
– dimensiunea maxim ă,
Această clasificare este valabil ă numai pentru cazul în care produsul final
este o singur ă piesă. Dar multe produse reprezint ă ansambluri de diferite
piese pentru care criteriile de realizare și caracteristicile materialului difer ă
de la o pies ă la alta. Interdependen țele specifice dintre piese cum ar fi
potrivirea lor, contrac ția, dilatarea termic ă, culoarea și asemănarea nu sunt
considerate de importan ță primară în aceast ă metodă de clasificare.
precum și unele considera ții arbitrare de proiectare, cum ar fi una sau
mai multe din urm ătoarele:
– forma complex ă;
– grosimea peretelui controlat ă;
– aria plan ă;
– inserții;
– forma cav ă închisă sau deschis ă;
– goluri;
– numărul de articole.

Pe baza tuturor acestor considerente s-a elaborat o metodologie de
proiectare care, în raportul de cercetare, este ilustrat ă prin mai multe
exemple specifice ob ținerii articolelor din materiale plastice sau cauciuc.

24 II.CALCULE DE PROIECTARE PENTRU
ARTICOLE TEHNICE DIN CAUCIUC

II.1. INTRODUCERE
Printre multiplele tipuri de produse tehnice de cauciuc, locul principal
îl ocupă diferite organe de ma șini care trebuie s ă întruneasc ă următoarele
proprietăți:
– rezisten ță mecanic ă;
– flexibilitate;
– elasticitate;
– rezisten ță la uzură;
– rezisten ță la medii agresive.
Deoarece influen ța sarcinilor dinamice asupra diferitelor produse
tehnice de cauciuc nu este înc ă destul de bine studiat ă, la calculul unei serii
de produse trebuie s ă ne limităm în principal la analiza solicit ărilor statice, în
care tensiunile și deforma țiile sunt direct m ăsurabile, deci exist ă posibilitatea
interpretării cantitative a studiului asupra rezisten ței și deformabilit ății
pieselor. În regimurile dinamice, îns ă, trebuie s ă ne limit ăm la stabilirea
anduranței sau a degaj ării de căldură.
În unele cazuri, rela ția dintre tensiuni și deforma ții în materialele
inițiale și în construc țiile finale nu este liniar ă, abaterile sunt uneori mari și,
ceea ce este mai important, propriet ățile mecanice ale fibrelor toarse,
pânzelor și cauciucurilor variaz ă în procesele de produc ție și în produsele
care se creeaz ă. De aceea mersul calculelor se complic ă și apare
necesitatea aplic ării unor corec ții, iar uneori trebuie s ă ne limit ăm doar la
compara ții tehnologice.

25 II.2. CALCULUL CURELELOR DE TRANSMISIE PLATE DIN
PÂNZĂ CAUCIUCAT Ă
Curelele cauciucate plate se folosesc drept leg ături flexibile de
tracțiune între roata de curea conduc ătoare și roata de curea condus ă ale
transmisiilor prin curele. La instala țiile de transportare și de ridicare se folosesc benzi
cauciucate țesute. Ele sunt flexibile și în acela și timp servesc drept
mijloc de transport.
Pentru func ționarea cu succes a instala țiilor de transmisie și de
transportoare este necesar ca benzile și curelele s ă fie rezistente, flexibile și
limitat extensibile.
În produc ția curelelor și benzilor cauciucate ca material ce suport ă
sarcina se folose ște o țesătură specifică, așa-numitul belting . Pentru curelele
de transmisie se folose ște belting din bumbac. Particularitatea beltingului
este rezisten ța mare și o important ă alungire relativ ă pe urzeal ă, la o
rezistență și o duritate mai redus ă pe bătătură. Dar scăderea rezisten ței ș
i a
durității bătăturii este limitat ă de condi țiile de păstrare și de posibilitatea de a
asigura o prindere riguroas ă a capetelor curelei. Asupra rezisten ței și
alungirii la rupere a beltingurilor are o influen ță mare modificarea con ținutului
de umiditate.
Ca mijloc de fixare a straturilor țesute care izoleaz ă în acela și timp
firele acestora precum și de protec ție a țesăturii împotriva influen ței umezelii
și gazelor și a acțiunilor mecanice se folose ște cauciucul.
Amestecurile de cauciuc din industria de curele se execut ă din
cauciuc butadienic și natural. Compozi țiile din cauciuc, realizate în
malaxoare capsulate se omogenizeaz ă pe valțuri și se calandreaz ă în
vederea ob ținerii foilor de diferite grosimi și lățimi. Întăritura de cauciuc se
extrude sub form ă de band ă, de grosime egal ă cu cea a stratului de inser ție
textilă.

26 II.2.1. Părți componente:
Placa de cauciuc care este o curea plat ă poate fi executat ă în
diferite moduri, rezultând mai mu lte tipuri de curele (figura II.1).
Curelele de tip 1, t ăiate, se execut ă prin dublarea strat cu strat a
țesăturii din cauciuc. Semifabricatele ob ținute se vulcanizeaz ă, după care se
taie în curele de lungimea necesar ă. Muchiile țesute ale curelelor de acest
fel sunt protejate împotriva p ătrunderii ac țiunii distrug ătoare a uleiului de
ungere și a umezelii, ungându-se cu o compozi ție special ă, impermeabil ă.
Curelele t ăiate constituie partea principal ă a curelelor de ma șini, fabricate de
uzinele de produse tehnice din cauciuc și sunt destinate ro ților de curea care
lucrează la viteze mari.

Fig.II.1. Principalele tipuri de curele:
1. – curea t ăiată (crestată);
2. – curea înf ășurată strat cu strat;
3. – curea înf ășurată în spiral ă.

Curelele de tip 2, înf ășurate strat cu strat se execut ă prin îndoirea
ambelor capete ale benzilor de țesătură, finisate în prealabil. La o trecere
prin mașină poate fi ob ținut un semifabricat din dou ă sau trei inser ții. În
ultimul caz, la mijlocul benzii care se prelucreaz ă poate fi aplicat ă o bandă
suplimentar ă cu o lățime de dou ă ori mai mic ă.
Utilizarea principal ă a curelelor de transmisie înf ășurate strat cu strat
este la ma șini de puteri mari, cu sarcin ă continuă la viteze medii, sub 20

27 m/s. Curelele de acest tip sunt bune pentru transmisiile în sarcin ă dinamic ă
mică.
Curelele de tip 3, înf ășurate în spiral ă au o construc ție cu mai multe
curbe; se execut ă din belting B-820, f ără straturi de cauciuc între inser ții. Se
folosesc pentru func ționarea la sarcini mari și viteze mici.
Folosirea în industria cauciucului a unor materiale noi, a țesăturilor
din bumbac rezistente, a șnururilor, a țesăturilor din vâscoz ă, din poliamide
sintetice, a condus la îmbun ătățirea calit ăților de exploatare și la elaborarea
unor noi tipuri de curele (figura II.2).

Fig.II.2. Curea plat ă cu inser ție de cord și șnur
1 – înveli ș textil; 2 – cord de șnur; 3 – cauciuc; 4 – stratul țesut;
5 – strat de cauciuc; 6 – band ă cauciucat ă

O curea de transmisie este, deci, o plac ă stratificat ă de pânz ă și
cauciuc, care, în timpul exploat ării, este supus ă unei tracțiuni axiale
variabile , combinat ă cu încovoiere multipl ă. Utilizarea ra țională a curelei este
asigurată prin folosirea corect ă a tipului, dimensiunilor și numărului de
straturi din curea, care corespund cel mai bine condi țiilor de lucru date.
Deoarece straturile text ile cauciucate reprezint ă baza construc ției
curelelor, în practica i ndustriei cauciucului se obi șnuiește să se efectueze
calcule de proiectare a curelelor după forța periferic ă utilă admisibil ă pe care
o transmite cureaua , raportat ă la 1 cm de l ățime a unui strat textil. Aceast ă
cale de calcul permite s ă se ia în considera ție particularit ățile contrac ției și
proprietățile noilor elemente textile și de cauciuc care fac parte din obiectul
obținut.

28 Mai sunt și alte posibilit ăți de calcul: – pe baza capacit ății de
tracțiune (capacitatea de func ționare), utilizând unele caracteristici ob ținute
pe cale experimental ă la încercarea curelelor fabricate în serie; – după
randamentul optim de func ționare a transmisiilor etc.
II.2.2. Calculul curelelor plate dup ă forța periferic ă pe 1 cm de
lățime a stratului de pânz ă (A
1)
For ța periferic ă transmis ă de curea este corelat ă cu puterea
transmisiei prin rela ția :
P = T
1 – T 2 = 100 N/v [daN] (1)

În care: P – for ța periferic ă (forța utilă transmis ă), daN;
T 1, T 2 – forța de trac țiune a ramurii conduc ătoare și, respectiv,
conduse, în sarcin ă, daN;
N – puterea transmis ă de curea, kW;
V – viteza curelei, m/s.
Întinderea (forța de trac țiune) în ramurile curelei conduce la apari ția
unei forțe de frecare și, prin urmare, la transmiterea cuplului de rota ție către
roata de transmisie condus ă.
Pentru ca dintr-o transmisie în func țiune să apară diferența necesar ă
de întindere, cureaua trebuie montat ă cu o anumit ă pretensionare T 0 și
atunci:

T 1 + T 2 = 2 T 0 și T 1 = T 0 + P/2 (2)

În condi țiile reale, datorit ă masei și vitezei curelei , se dezvolt ă o forță
centrifug ă, care tinde s ă depărteze cureaua de roata de transmisie, ceea ce
conduce la sc ăderea puterii transmise de curea. O curea format ă din mai
multe straturi de material textil și intercala ții de cauciuc între acestea are o

29 anumită grosime și nu este absolut flexibil ă, iar aceasta conduce la
scăderea puterii transmise.
Tensiunea total ă în ramura maxim solicitat ă a curelei (pe roata de
transmisie mic ă) este:
F tot = f 1 + f c + f înc (3)
în care:
f 1 – tensiunea în curea corespunz ătoare forței T 1, daN/cm2;
f c – tensiunea în curea corespunz ătoare for ței de trac țiune T c care
apare datorit ă forței centrifuge, daN/cm2;
f înc – tensiunea din curea datorit ă încovoierii, daN/cm2.
Deoarece o curea de cauciuc și material textil nu este omogen ă în
secțiunea transversal ă, ci are o structur ă stratificat ă, ar trebui ca tensiunea
de tracțiune a curelei s ă se calculeze pentru diferite elemente ale acestei
construc ții, ținând seama de valorile diferite ale modulelor materialelor care
compun cureaua.
Pentru curelele de transmisie plate, în care valorile modulului și ale
ariilor sec țiunilor straturilor de cauciuc sunt foarte mici, calculul poate fi f ăcut
practic numai pentru straturile textile (cauciucate) ale curelei.
Dac ă raportăm tensiunile de mai sus f 1, fc și fînc la 1 cm l ățime a
stratului de pânz ă, obținem sarcinile respective: K 1, K c și K înc (daN/cm).
Sarcina admisibil ă Kz este:

C 0Kv’/z = K z = K 1 + K c + K înc = K 0 + P/2 + K c + K înc (4)

unde: C 0 – modificarea rezisten ței medii la rupere a stratului de pânz ă din
cauza proceselor tehnologice și datorită influenței numărului de straturi
textile din curea;
z – rezerva de rezisten ță (coeficient de siguran ță) adoptat ă;
P – for ța periferic ă utilă admisibil ă la 1 cm l ățime de strat textil.

30
Determinarea sarcinii pe 1 cm l ățime de strat textil
Stabilirea valorilor K v’, C 0 și z este sarcina tehnologului.
Procesele de prelucrare a curelei de la materia prim ă până la
cureaua finit ă influențează propriet ățile mecanice. Datorit ă neomogenit ății
alungirilor straturilor de pânz ă, rezosten ța stratului textil separat (scos din
curea) este ceva mai mare decât rezisten ța medie a stratului la ruperea
întregii curele. Într-o curea cu 3-4 straturi rezisten ța se calculeaz ă luând C
0= 0,85 –
0,9 iar pentru pânzâ cu b ătătură facută din șnur C 0= 0,71-0,76. Coeficientul
de siguran ță z se ia egal cu 8. K z determinat cu ecua ția (4) este tabelat,
având valori în jurul lui 14,8 daN/cm pentru diferite tipuri de pânz ă.

Tabelul II.1. – Rezisten ța pânzelor de curele și sarcina de calcul admisibil ă
pe 1 cm l ățime de pânz ă de urzeal ă
Grosimea unui strat textil
din carcasa curelei, mm
Tipul pânzei de
curea
Rezisten ța
pânzei brute
pe direc ția
urzelii,
daN/cm
Rezisten ța
calculată,
C
0Kv’,
daN/cm
Sarcina
admisibil ă,
Kz, daN/cm,
pentru z=8 Cu
intercala ții
de cauciuc Fără
intercala ții
de cauciuc
Belting B-120 61 55 6,88 1,5 1,25
Belting OPB-5 128 115 14,80 2,3 1,9
Belting OPB-12 128 115 14,80 2,3 1,9
Pânză rară 12 – – 1,25 1,0
Pânză cu
bătătură de
șnur
132
119
14,90
2,3
2,0
Pentru determinarea sarcinii K
1 a ramurii conduc ătoare a curelei în
funcție de for ța periferic ă transmis ă, trebuie pornit de la rela ția dintre

31 întinderea ramurii conduc ătoare și a celei conduse. Considerând coeficientul
de frecare fμ între curea și roata de transmisie constant, rela ția între T 1 și
T2 este dat ă de ecua ția :
βμfeTT2 1= ( 5 )

Din ec.(1) și (5), se poate scrie:

11−=βμβμ
ff
eePT (6)
de unde:

11−=βμβμ
ff
ee
biPK (daN/cm pânz ă) (7)
în care: β – arcul de alunecare (elastic ă) pe roata de transmisie mic ă, rad
b – l ățimea curelei, cm
i – num ărul de straturi textile în carcasa curelei.
Coeficientul de trac țiune ϕ este dat de rela ția:

11
+−=βμβμ
ϕ
ff
ee ( 7 ’ )
Pentru determinarea sarcinii K c, care este rezultatul ac țiunii forței
centrifuge, se porne ște de la rela ția:

2vgGfc= ( 8 )
în care G este greutatea a 1 m de curea, raportat ă la secțiunea de 1 cm2
(daN);
g – accelera ția gravita țională = 9,81 m/s2;
v – viteza curelei, m/s.
Deoarece num ărul mediu de straturi de pânz ă ce revin la 10 mm
grosime de curea este egal cu 10/ Δ (Δ fiind grosimea unui strat textil în

32 carcasa curelei, mm), sarcina pe 1 cm de strat de pânz ă datorită forței
centrifuge va fi egal ă cu:
2
02
1,98vk vGKc =Δ= (daN/cm pânz ă) (9)

Valoarea k 0 depinde de tipul amestecului de cauciuc, de grosimea pânzei de
curea, de existen ța straturilor de cauciuc și a înveli șului de cauciuc (tabelul
II.2).

Tabelul II.2. – Valorile k 0 pentru curele B-820
Grosimea
stratului textil
în carcas ă,
Δ,mm Nr.mediu de
straturi la 1 cm
grosime de
carcasă a curelei,
10/Δ

k0
(daN.s2/cm.m2)
Curele fără intercala ții
de cauciuc (greutatea
specifică 1,1 cN/cm3)
Curele cu intercala ții
de cauciuc (greutatea
specifică 1,25 cN/cm3)
1,25

1,50
8,00

6,65
0,0014

0,0019
Tensiunea de încovoiere f
înc este distribuit ă neuniform în sec țiunea
transversal ă a curelei și este de semne diferite: pe suprafa ța exterioar ă
tensiunea de încovoiere conduce la cre șterea sarcinii de trac țiune a curelei,
iar pe suprafa ța interioar ă – la scăderea acestei sarcini.
Tensiunile provocate de încovoiere într-un material izotrop sunt date
de relația:
δδ
+=DE finc ( 1 0 )

33 în care: δ – grosimea total ă, fără înveliș, a curelei, mm;
D – diametrul ro ții pe care se înf ășoară cureaua, mm
E – modulul de elasticitate.
În pl ăcile stratificate pentru curele, modulul de trac țiune E t și modulul
de compresie (strivire) E c sunt diferite. Valoarea E t, în func ție de gradul de
întindere, ε și de tipul construc ției plăcii este de 3 – 3,5 kN/cm2.
Modulul E c este mult mai mic decât E t. Datorită rezisten ței mici a
curelelor la compresie, pozi ția suprafe ței neutre la încovoiere se deplaseaz ă
puțin față de centrul de greutate al sec țiunii către zona tensionat ă.
Existen ța cauciucului în pânz ă și, în special, a straturilor
intermediare de cauciuc face ca straturile textile s ă se încovoaie par țial
independent între ele, deplasându-se pu țin datorit ă alunecării unui strat pe
celălalt; de aceea aceste straturi se situeaz ă pe o suprafa ță de curbur ă
relativ apropiat ă (un fenomen asem ănător se observ ă la încovoierea
sârmelor componente într-un cablu de o țel). De aceea, la construc țiile
stratificate, flexibile ale curelelor nu este corect ca în ecua ția (10) modulul E
să se ia egal cu modulul de trac țiune E t.
Este mai corect ca tensiunea s ă se calculeze în func ție de modulul
de încovoiere efectiv sau redus E înc al construc ției:

f înc = E încδδ
+1D (10’)
Modulul de încovoiere al construc ției, determinat experimental sau
calculat în func ție de modulele de încovoiere ale elementelor de construc ție
poate fi diferit în func ție de tipul de curea (num ărul și ordinea de succesiune
a straturilor de pânz ă și de cauciuc și gradul de presare a pl ăcilor la
vulcanizare) și de condi țiile de lucru: temperatura și raza de curbur ă la
încovoiere. Se poate aplica ecua ția:
E înc ) =
ctt
EEE
+12 ( 1 1 )

34
De exemplu: pentru E t=12 kN/cm2 (corespunz ător lui ε=4%) și Ec apropiat de
modulul cauciucului rigid = 1kN/cm2, rezultă Eînc= 5,36 kN/cm2.
La 20 °C, pentru pl ăci cu 4-8 straturi de pânz ă, fără straturi
intermediare de cauciuc, cu o presare de 0,35-0,43, unii autori dau
valoaraea lui E înc= 5 kN/cm2; pentru acelea și plăci, dar cu straturi
intermediare de cauciuc, E înc= 3,4 kN/cm2. Creșterea temperaturii reduce
aceste valori.
M ărimea pres ării este dat ă de relația:
δînainte de vulcanizare – δdupă vulcanizare
δînainte de vulcanizare

Acum sarcina K înc (conven țională) va fi egal ă cu:

δδ
+Δ=
11,0DE Kinc inc (daN/cm) (10’’)
Ținând seama de cele de mai sus, avem:

()βμβμ
ff
eeK K K Pinc c z1−−−= (daN/cm pânz ă) (12)

Pentru calculul for ței utile admisibile P la 1 cm din l ățimea pânzei, în
ultimul factor din dreapta al ec.(12) se consider ă cu aproxima ție:
a) coeficientul de frecare μf nu depinde de vitez ă și este egal cu 0,4.
Uneori μf se calculeaz ă ca o func ție liniară – empiric ă – de viteza v(m/s), de
forma: μf = 0,25 + 0,012v. O anumit ă creștere a lui μf este posibil ă prin
introducerea în amestec a unor ingrediente abrazive).
b) arcul de alunecare β pe roata de transmisie mic ă este egal cu 0,8
din arcul de 3,14 radiani pe aceea și roată de transmisie, adic ă 2,5.
c) viteza v a curelei este egal ă cu 10 m/s.

35
Tabelul II.3 – Diametrele minime ale ro ților de transmisie (în mm) și
num ărul de straturi de pânz ă la curele de construc ție
tăiată
Viteza curelei, v, m/s
5 10 15 20 25 30 Nr.de straturi
de pânză
80
112
160
250
360
400
500
630 100
125
180
280
400
450
560
710 112
160
200
320
450
560
630
800 125
180
225
360
500
630
710
900 140
200
230
400
560
710
800
1000 160
225
250
450
630
800
900
1120 3
4
5
6
7
8
9
10

II.2.3. Calculul num ărului de straturi de pânz ă pentru o curea de
transmisie plat ă

Introducând valoarea lu i P în ec.(1), se ob ține:

P = p b i = 100 N/v (13)
De unde:
bvN
pi.100= ( 1 4 )

Ținând seama de condi țiile reale de lucru al e transmisiei, la
numitorul ec.(14) trebuie aplicat ă corecția C = C 1.C2.C3 , care reprezint ă:
C 1 – corecția pentru unghiul de cuprindere ≠180°;
C 2 – corec ția pentru condi țiile de lucru ale transmisiei, caracterul
sarcinii, tipul ma șinii, felul motorului de ac ționare, num ărul de schimburi;

36 C 3 – corecție pentru viteza ce dep ășește 10 m/s (dac ă sarcina K c și
deci p s-au calculat pentru 10 m/s).
Rezult ă deci că ecuația de calcul este:

321100
CC pvbCNi= ( 1 5 )

De obicei se dau urm ătoarele valori și condiții:
N – puterea transmisiei; D – diametrul;
N – turația roții conduc ătoare sau conduse a transmisiei;
B – lățimea curelei, mm;
Felul transmisiei și unghiul de înclinare a acesteia;
Tipul pânzei de curea, care determin ă valoarea p.
Viteza curelei se calculeaz ă cu relația:
V = πDn/60 (m/s) (16)
În care n este tura ția în rot/min.
Ținând seama de existen ța unei anumite alunec ări a curelei de
trecere de la ramura conduc ătoare la cea condus ă, uneori se m ărește puțin
diametrul D
1 al roții conduc ătoare (sau se reduce D 2 al roții conduse) fa ță de
valoarea teoretic ă:
() 02,101,1
122
1 ÷ =nnDD (17)

Arcul cuprins de curea pe roata mic ă este:

()
lD D1 2 60180−−=α ( 1 8 )

în care l este distan ța între centrele ro ților de transmisie.

37
C 1 = 1 – 0,003(180 – α°) sau C 1 = 1 – 0,172 (3,14 – αrad)
( 1 9 )

C 2 se ia astfel: 1 ÷ 0,6 pentru lucrul într-un singur schimb
0,9 ÷ 0,5 pentru lucrul în dou ă schimburi
0,8 ÷ 0,4 pentru lucrul în trei schimburi
C 3 = 1,04 – 0,0004 v2 (20)

Pentru ca transmisia s ă lucreze mai bine, raportul D 2 : D 1 nu trebuie
luat mai mare de 6, iar unghiul α° nu trebuie s ă fie mai mic de 120 °, altfel
scade mult puterea transmis ă de curea.
Dup ă determinarea num ărului necesar i de straturi de pânz ă și
supă rotunjirea acestuia la num ărul întreg imediat superior, se verific ă în
tabelul 4 dac ă lățimea curelei și numărul de straturi de pânz ă găsit
corespund.

Tabelul II.4. – Lățimea și numărul de straturi de pânz ă în curele, în func ție
de tipul pânzei folosite și de tipul curelelor.
Lățimea curelelor, mm Nr.de straturi de pânz ă recomandat, în func ție de tipul
de pânză folosit
Tipul de curea Curele tip A B C
A B C OPB-5 OPB-12 B-820 Pânz ă cu
urzeală de
șnur
B-820
B-820

20,25,30,
40,45
2

20,25,30,40,
45
3
20,25,30,40,45,50,60,70,75 50,60,70,75
3-5
3-5
80,85,90, 80,85,90,100 3-6 3-6

38 100
125,150,175
200,250 150,200,
250 125,150,
200,250 3 3 4-6 3 4-6 4-6
250,300 250,300 250,300 3 3 4-8 3 4-8 4-8
400,450 375,400,
425,450 375,400,
425, 450
3-4 3-4 5-8 3-4 5-8 4-8
600,700 5 5 5
500 500 500 3-4 3-4 5-9 3-4 5-9 5-9
800,900 5-8 5-8 5-8
1000,1100 5-8 5-8 5-8

Dac ă în urma acestei verific ări se constat ă că numărul de straturi de
pânză este prea mare, trebuie s ă se ia o curea cu o pânz ă mai rezistent ă
sau trebuie aten ționat beneficiarul asupra modific ării construc ției transmisiei
(de exemplu, m ărirea lățimii roților de transmisie) și apoi se repet ă calculul
numărului de straturi.
Conform ec.(12) și (13), puterea N transmis ă prin curea poate fi
calculată cu o ecua ție generalizat ă scrisă în forma:

()21021KCfffbv Ninc c−− =δ (a)
unde f este tensiunea admisibil ă în cureaua f ără înveliș, cu un num ăr i de
straturi de pânz ă:
δi
zKCfv'0= (b)
K – coeficient ce ține seama de aderen ța dintre curea și roata de transmisie:

ff
eeKμβμ1−= (c)

39 Dacă μf = 0,04 și β = 0,8.3,14, rezult ă K≅0,63.
Pentru determinarea lungimii L a curelei unei transmisii deschise, se
folosește ecuația:

()()
lD DD D l L457,122
1 2
2 1−+++= ( 2 1 )

Pentru calculul lungimii L și al unghiurilor α și β trebuie s ă se
cunoască distanța dintre centrele ro ților, l. La alegerea acestei distan țe
trebuie s ă s e i a î n c o n s i d e r a ție numărul H de treceri ale curelei într-o
secundă, care se calculeaz ă cu relația:
H = v / L ( 2 2 )
La o trecere/secund ă se consider ă condiții ușoare de lucru, la 3
treceri/secund ă – condiții medii și la peste 5 treceri/secund ă – condiții grele.
Datorit ă factorilor dinamici și termici, la o curea care lucreaz ă cu
sarcină utilă poate avea loc o cre ștere a valorii T 1 și o scădere a valorii K v’
precum și o scădere a pierderilor elastice prin histerezis la trac țiune și
încovoiere. Ace ști factori nu pot fi lua ți în considera ție și reflecta ți cu precizie
în calculul analitic.
Factorii care determin ă durabilitatea (rezisten ța) curelei sunt
următorii:
– capacitatea straturilor de pânz ă solicitate ale curelei de a rezista la
deformații multiple de trac țiune și de încovoiere suplimentar ă (în special în
stratul exterior al curelei);
– capacitatea stratului de cauciuc sub țire, tensionat (a stratului de
cauciuc din pânz ă și a straturilor de cauciuc intermediare) de a rezista la
deformații multiple de forfecare cu o compresie simultan ă.
Deforma țiile remanente ale stratului de cauciuc încep s ă se
manifeste dup ă formarea unor alungiri remanente ale straturilor de pânz ă.
Dacă deforma țiile pânzei sunt numai elastice, nici în stratul de cauciuc nu se
vor observa deforma ții remanente de forfecare.

40 Coeficien ții de siguran ță z mari ai curelelor se aleg tocmai pentru a
nu admite apari ția unor alungiri remanente ale pânzei în cureaua în
funcțiune.
Tot din acela și motiv se folosesc și alte procedee tehnologice de
îmbunătățire a calit ății curelelor cum ar fi: folosirea unor materiale textile
rezistente și puțin extensibile, întinderea beltingului umezit și uscarea
acestuia în stare întins ă precum și întinderea curelelor înainte de
vulcanizare.
II.2.4. Calculul curelelor de transmisie plate în func ție de
capacitatea de trac țiune (A
2)
Straturile textile dintr-o curea lucreaz ă într-un regim dinamic variabil
de sarcin ă și influența acestui regim asupra valorilor p, z, E înc și μf nu este
încă bine clarificat ă. Pe de alt ă parte, rezisten ța K’ a beltingului, determinat ă
prin calcul, nu este legat ă direct de capacitatea lui de trac țiune. Datorit ă
acestui fapt, în ultimul timp, se aplic ă pe scară largă o metod ă de calcul al
transmisiilor de curele, care se bazeaz ă pe date experimentale ob ținute în
condiții de laborator, asupra capacit ății de trac țiune a curelelor de serie și pe
caracteristicile transmisiilor, determinate experimental.
Aceast ă metodă empirică nu este bun ă pentru proiectarea de curele,
dar este comod ă pentru calculul transmisiilor în care se folosesc curele de
tipuri cunoscute și deja studiate.
Se folose ște relația determinat ă experimental între coeficientul de
alunecare, εc , și coeficientul de trac țiune, ϕ :

100 1
1122⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=nDnD
cε ( 2 3 )

41 Coeficientul de alunecare, εc depinde de diametrul D 1 al roții de
transmisie mici. Odat ă cu scăderea acestui diametru scad și valorile εc și ϕ
și, prin urmare, și capacitatea de func ționare a curelei.
Se poate utiliza și relația între ϕ și randamentul η= 100.N 2/N1 . În
figura II.3 este reprezentat ă grafic rela ția între εc , η și ϕ.

Fig.II.3. Relația între εc, η și φ

Por țiunea liniar ă a curbei εc = f(ϕ) reflect ă alunecarea elastic ă
datorită diferenței dintre tensiuni și, prin urmare, și dintre alungirile elastice
ale ramurilor conduc ătoare și cele conduse ale curelelor. Când alunecarea
elastică, inevitabil ă în cazul sarcinii utile, atinge o anumit ă limită (punctul
critic ϕ0), porțiunea rectilinie dev ine curbilinie. Tocmai în aceast ă perioad ă
apare și alunecarea nedorit ă, patinarea, de obicei pe roata mic ă de
transmisie. Aceast ă alunecare cre ște rapid odat ă cu creșterea sarcinii utile și
apoi cureaua începe s ă patineze complet. Maximul curbei apare aproximativ
la ϕ0. Aceast ă limită, în metoda de calcul men ționată, determin ă regimul
rațional de func ționare – capacitatea de trac țiune mai bun ă.
Adoptând anumite valori pentru ϕ0 și f0, se poate calcula K –
tensiunea practic admisibil ă (utilă) a curelei și, prin urmare, P = K.S.
Deoarece K = 2 ϕ0f0 ( 2 4 )

42 Vom avea: P = K.S = 2 ϕ0f0S, în care S este aria sec țiunii transversale a
curelei, în cm2.
Pentru f 0=constant, varia ția coeficientului de alunecare εc și a
randamentului η în funcție de K este de acela și tip ca cea din figura II.3.
În func ție de forța periferic ă P sau de puterea transmis ă, cu ec.(24)
se poate calcula aria sec țiunii transversale S a curelei și se pot stabili
dimensiunile b și δ.
În practic ă se ia în medie f 0 = 18 daN/cm2 și se controleaz ă forța de
tracțiune care asigur ă această tensiune, dup ă săgeata ramurii de curea în
stare de repaus, sub ac țiunea unei greut ăți.
În urma prelucr ării datelor experimentale asupra curbei de
alunecare, s-a stabilit urm ătoarea rela ție:
K 0 = a – w δ/D1 ( 2 5 )

unde K 0 este tensiunea util ă admisibil ă redusă la α = 180° și v = 10 m/s și a
– parametru variabil (daN/cm2) care depinde de f 0 și de lățimea b a curelei;
w = 100daN/cm2 este un parametru considerat constant.
Valoarea tensiunii utile reduse admisibile K 0 este dat ă în tabelul
II.5.
Tabelul II.5 .–Tensiunea util ă redusă admisibil ă K
0 pentru f 0 = 18
daN/cm2

δ/D1 K 0(daN/cm2)
pt. b≤300 mm K0(daN/cm2)
pt. b>300 mm
0,040 21,0 –
0,033 21,7 –
0,028 22,1 –
0,025 22,5 20,5
0,022 22,8 20,8

43 0,020 23,0 21,0
0,017 23,3 21,3
0,013 23,7 21,7
0,010 24,0 22,0

Valoarea practic ă a tensiunii utile admisibile poate fi ob ținută cu
ajutorul rela ției:
K = K 0C1C2C3 ( 2 6 )
unde C 1, C2 și C3 sunt aceia și coeficien ți de corec ție definiți anterior.
Ecua țiile de calcul definitive sunt de forma:
a) în func ție de forța utilă transmis ă, P:

3210 CCCKPb=δ ( 2 7 )
b) în func ție de puterea și viteza dat ă:

3210102
CCCvKNb=δ ( 2 7 ’ )

Raportul δ/D1 se alege sau se calculeaz ă, luându-se în prealabil δ
din șirul de grosimi standardizate ale cu relelor. Pentru aceasta, în func ție de
tipul adoptat și de construc ția curelei, de num ărul de straturi textile, i,
recomandat pentru curelele de l ățimea respectiv ă și în funcție de grosimile
medii ale straturilor textile din curea, se stabile ște valoarea δ. Admițând pe δ
sau determinând aceast ă valoare din raportul δ/D1 ales, cu ajutorul ec.(27)
sau (27’), se determin ă lățimea b a curelei, se rotunje ște până la cea mai
apropiată valoare standardizat ă și se controleaz ă dacă valorile b și δ pot fi
folosite.
Dac ă aceste dimensiuni nu sunt compatibile, calculul se reface,
luând alte valori D 1 sau v.

44 Raportul minim recomandabil este δ/D ≥ 0,025, raportul minim
admisibil este δ/D ≥ 0,033.

II.2.5. Exemplu de calcul pentru curele de transmisie plate
Se dau urm ătoarele date: o curea transmite puterea N = 88 kW și
lucrează pe roți de transmisie cu diametrele D 2 = 710 mm și D 1 = 450 mm,
cu o tura ție a roții mici n 1 = 700 rot/min. Distan ța între axele ro ților de
transmisie este l = 2800 mm, iar l ățimea curelei este b = 300 mm. Cureaua
trebuie s ă lucreze în condi ții normale de uzin ă; transmisia este deschis ă.
S ă se determine num ărul de straturi textile, i.

Calcule dup ă metoda A 1
Plecând de la condi țiile de lucru, se poat e propune o curea t ăiată, cu
straturi de cauciuc intercalate, f ără înveliș de cauciuc, cu belting B-820.
Dup ă datele din tabelul 3, pentru diametrul D 1 = 450 mm, se poate
lua i = 8, iar din tabelul II.4, pentru b = 300 mm, i = 4 – 8. Lu ăm i = 7 și
calculăm:
Viteza curelei :
5,1660700.45,0.14,3
6011= ==nDvπ m/s
Arcul de înf ășurare:

() ()o1748,245,071,060180601801 2=−−=−−=lD Dα (3,04 rad)
Sarcina pe 1 cm de strat de pânz ă datorită forței centrifuge:
K c = k 0v2 , în care k 0 pentru curele cu intercala ții de cauciuc
este 0,0019 (tabelul II.2)
K c = 0,0019.16,52 = 0,52 daN/cm pânz ă.
Sarcina datorit ă încovoierii:

45 δδ
+=
11,0DE Kinc inc
Pentru pl ăci cu 4-8 straturi de pânz ă, cu straturi intermediare de cauciuc,
modulul de încovoiere , E înc se ia egal cu 3,4 kN/cm2. Grosimea stratului
textil din carcas ă, Δ, pentru curele cu intercala ții de cauciuc este egal ă cu
1,5 mm (tabelul II.2).
Deci: 7.5,1=Δ=iδ mm. Rezult ă:

16,17.5,1 4507.5,1340.5,1.1,0 =+=incK daN/cm pânz ă.
Sarcina admisibil ă:
zKCKV
z′
=0 , în care: C 0 – modificarea
rezistenței medii la rupere a stratului de pânz ă datorită influenței utilizării; z –
rezerva de rezisten ță; Kv’ – coeficient depinzând de tipul curelei. Stabilirea
valorilor lor este sarcina tehnologului. Se admit: z = 8 ; C 0 = 0,85 – 0,9 și
Kv’= 65daN/cm (întrucât C 0.Kv’ = 55 daN/cm, conform tabelului II.1). Deci:
K z= 0,85.65/8 = 6,88 daN/cm pânz ă (valoare identic ă celei din
tab.II.1)
Forța utilă admisibil ă la 1 cm din l ățimea pânzei:

()βμβμ
ff
eeKvk Kpinc z12
0−−−=
Se iau: μf = 0,4 (sau se calculeaz ă: μf = 0,25+0,012v = 0,25+0,198 ≅0,45)
și
β = 0,8π rad. Rezult ă:

() 24,3116,152,088,614,3.8,0.4,014,3.8.0.4,0
=−−−=eep daN/cm pânz ă

46 Acum se poate calcula num ărul de straturi:

321102
CC pvbCNi= , în care:
C1 = 1 – 0,003(180 – α°) = 1 – 0,003(180 – 174) = 0,98
C2 se alege egal cu 0,9, pentru lucrul într-un schimb sau în dou ă schimburi
C3 nu se ia în considera ție pentru c ă s-a lucrat cu o vitez ă concretă de 16,5
m/s
Rezultă:
i = 102.88/16,5.30.3,24.0,98.0,9 = 6,3 ≅ 6
Dup ă această rotunjire, se verific ă în tabelul II.4 dac ă lățimea curelei
și numărul de straturi de pânz ă găsit corespund. Într-adev ăr, pentru b = 300
mm și belting B-820, i = 4 – 8, deci este corect.
Se recalculeaz ă sarcina datorat ă încovoierii:
K înc = 0,1.1,5.340.1,5.6/( 450+1,5.6) = 0,99 daN/cm, valoare care
practic nu difer ă prea mult de 1,16 ob ținut inițial și, deci, nu modific ă esențial
calculele.
Greutatea unui metru liniar de curea:
γδ.1..bG= = 0,3.9.10-3.1,25.103 = 3,375 daN
În aceast ă relație s-a considerat b=0,3 m, δ=6.1,5.10-3 m și greutatea
specifică a curelei γ= 1250 daN/m3.

Calcule dup ă metoda A 2

Pentru un diametru al ro ții de transmisie D 1=450 mm, se pot folosi
curele cu belting B-820, cu 4-8 straturi textile.
Grosimea δ a curelei (considerând-o, ca și în calculul precedent, cu
7 straturi de pânz ă) va fi egal ă cu 7.1,5 = 10,5 mm, ceea ce conduce la un
raport δ/D1 = 0,0234. Viteza este v = 16,5 m/s, iar unghiul de cuprindere pe
roata mic ă este α=174°.

47 Conform tabelului 5, luând f 0 = 18 daN/cm2, găsim, prin interpolare,
tensiunea redus ă utilă K0 = 22,7 daN/cm2. Coeficien ții de corec ție vor fi:
C 1 = 0,98; C 2 = 0,9 și C 3 = 1,04 – 0,0004v2 = 0,93 (cf.ec.(20)).
Lățimea curelei este egal ă cu:

9,2793,0.9,0.98,0.05,1.7,22.5,1688.102 102
321 0= = =CCC vKNbδ cm

Rezult ă că o curea cu l ățimea de 300 mm ar avea un excedent de
putere :
b 1 =AN 1
b 2 =AN 2 , deci N 1/N2 = b 1/b2 = 300/279 = 1,075
Așadar excedentul de putere este de 7,5%.
Dac ă se ia o curea cu 6 straturi textile, vom g ăsi b = 32 cm, deci o
lățime micșorată cu 6,3%, deoarece: b 1/b2=300/320 = 0,937.

II.3. CALCULUL CURELELOR DE TRANSMISIE TRAPEZOIDALE
Curelele trapezoidale au, spre deosebire de cele plate, o
înălțime relativ mare și o lățime mic ă și realizeaz ă transmisia datorit ă
frecării părților laterale pe suprafe țele laterale ale camerelor din ro țile
de transmisie.
În zona mijlocie a sec țiunii transversale a acestor curele se pune
material cu rigiditate destul de mare ( șnur sau fir de cord), iar materialul cu
rigiditate mic ă (cauciuc sau pânz ă croită sub unghi de 45 °) se dispune în
zonele marginale. Se cunosc dou ă metode de calcul al curelelor de
transmisie trapezoidale:
– dup ă tensiune, prin determinarea puterii transmise de curea;
– dup ă capacitatea de trac țiune.

48 B 1) Calculul curelelor trapezoidale dup ă tensiune
Puterea transmis ă de cureaua trapezoidal ă cu sec țiunea
transversal ă S se calculeaz ă cu ecua ția:

0N= ()βνμβνμ
ff
eeSvfffinc c z1
102.−−−
(28)

Tensiunea f z pentru o curea din pânz ă de cord sau șnur de cord
trebuie luat ă pornind de la limita de rezisten ță fv a materialului textil care
compune carcasa curelei, de la rezerva de rezisten ță (coeficientul de
rezistență z care se ia egal cu 8) și de la coeficientul C 0 ce ține seama de
influența proceselor tehnologice asupra modific ării rezisten ței materialului
din care e compus ă cureaua.
Tensiunea f c dată de forța centrifug ă se calculeaz ă luând greutatea
specifică medie a curelelor trapezoidale egal ă cu 1,25 – 1,30.
Tensiunea f înc se calculeaz ă cu ec.(10) de la benzi plate, g ăsindu-
se, printr-un calcul prealabil sau printr-o serie de experien țe, valoarea
modulului E înc. Trebuie s ă se aibă în vedere c ă, la curelele trapezoidale,
diferența dintre modulele E t și E c este mai mare decât la curelele
plate.(Curelele trapezoidale de dimensiuni mici, care se vulcanizeaz ă pe
forme cu tamburi au o curbur ă inițială. Asemenea curele suport ă tensiuni
suplimentare de încovoiere pe por țiunile rectilinii ale transmisiei, dar au o
tensiune mai mic ă la trecerea peste ro țile de transmisie. Coeficientul care
ține seama de aceast ă scădere este de ordinul 0,56 – 0,78.)
În ecua ția (28), νμf este coeficientul de frecare redus al curelei pe
pereții canalului ro ții de transmisie. (Deoarece μf la curelele trapezoidale
depinde pu țin de vitez ă, acest coeficient se consider ă egal cu 0,40.) El se ia
ținând seama de efectul de “pan ă”, ν, al curelei în canal, datorit ă presiunii
radiale N r a curelei (Figura II.4).

49

Fig.II.4. Tensiunile în curea

Valoarea efectului de pan ă se calculeaz ă cu relația:
ν = (N r1 + N r2)/Nr ( 2 9 )

unde N r1 și N r2 reprezint ă presiunile normale pe fe țele laterale ale curelei.
Din figură se vede c ă în cazul în care N r1 = N r2 rezultă:

ν =
2sin1
0oϕ ( 3 0 )
în care ϕ0° este unghiul dintre p ărțile laterale ale curelei în canal. Dup ă alte
date, rezult ă:
νμf =
2cos2sin0 0 ϕμϕμ
ff
+ (30’)

Cu ajutorul ec.(28) se poate determina N 0, dacă sunt date sau
calculate: f v, z, C 0, modulul E înc și parametrii geometrici ai curelei
trapezoidale.

50 Deoarece în cazul structurii considerate, formate din cauciuc și
pânză cord, E înc nu este deocamdat ă cunoscut, pentru determinarea for ței
N0 în calculele de proiectare se poate exclude din calcule tensiunea dat ă de
încovoierea straturilor de cauciuc și pânză cu modul mic, luând în
considerare numai carcasa de cord. Aceast ă situație este conven țional
admisibil ă deoarece modulele de încovoiere ale cauciucului și pânzei de
înveliș croite în diagonal ă sunt mult mai mici decât E înc al stratului portant
principal executat din cord cauciucat. A șadar, pentru un calcul prealabil aproximativ al lui N
0, se poate
folosi rela ția:

βνμβνμ
ff
eev
DShEgGv
ZiKCNkk
inckv 1
10212
0
0−
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
−−′
= (31)
C 0Kv’ik – rezisten ța totală a carcasei curelei compuse din i k fire de
cord (sau șnururi de cord);
S k – aria sec țiunii transversale a carcasei de cord;
h k – grosimea carcasei de cord (considerând sec țiunea carcasei
dreptunghiular ă, în cazul unei grosimi mici a acesteia. În cazul unor valori
mari ale lui h k și Sk, coeficientul celui de al treilea termen din parantez ă va fi
4/3).
E înc – modulul de încovoiere al materialului carcasei de cord.
(Modulul E înc pentru o carcas ă de cord, compus ă din mai multe straturi de
cord cauciucat cu câte un strat sub țire de cauciuc dup ă fiecare strat de cord,
poate fi considerat în prim ă aproxima ție ca fiind anal og cu modulul E înc de la
plăcile de curea cu straturi intermediare de cauciuc.)
Rigiditatea relativ ă, C, a curelelor cu șnur de cord, la dimensiuni
egale ale sec țiunii transversale, este mai mare decât la curelele cu pânz ă de
cord. Nu trebuie, îns ă, înlocuit cauciucul cu pânz ă de cord pentru m ărirea

51 rigidității relative, C, deoarece aceasta conduce la sc ăderea flexibilit ății
longitudinale a curelei.
II.3.1. Dimensiunile curelelor trapezoidale
Sec țiunile transversale sau profilele curelelor trapezoidale sunt
determinate de urm ătoarele dimensi uni (figura II.5):

Fig.II.5. Profilele curelelor trapezoidale și dimensiunile caracteristice
a – baza superioar ă a trapezului;
a c – lățimea de calcul a curelei
h – în ălțimea
ϕo – unghiul dintre laturile trapezului.
Pentru a evita tensiuni mari din c auza încovoierii, raportul a/h se ia
egal cu 1,6 – 1,7. Dimensiunile bazelor și înălțimilor se iau dup ă așa-
numitele șiruri preferate (normale) de numere (STAS), rotunjindu-le pân ă la
valorile întregi sau frac ționare ra ționale.
Pentru curele trapezoidale cu profil întreg cu diferite sec țiuni, aceste
dimensiuni sunt date în tabelul II.6.

52 Tabelul II.6 – Secțiunile curelelor trapezoidale de transmisie
Mărimile care determin ă
secțiunea transversal ă Aria
secțiunii Abaterile admisibile Secțiunea
ac,
mma,
mm h,
mm S, cm2 Δac, mm Δh, mm
Lungimea
curelelor, mm
O 8,5 10 6 0,47 +0,4-0,3 ±0,3 500-2500
A 11 13 8 0,81 +0,6-0,4 ±0,4 500-4000
B 14 17 10,5 1,38 +0,7-0,5 ±0,5 630-63000
C 19 22 13,5 2,30 +0,8-0,5 ±0,5 1800-9000
D 27 32 19 4,76 +0,9-0,8 ±0,6 3150-11200
E 32 38 23,5 6,92 +1,0-0,7 ±0,7 4500-14000
F 52 50 50 11,70 +1,0-0,8 ±0,8 6300-14000

Aria secțiunii s-a calculat cu rela ția ⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−=2.o
tghahSϕ. Lățimea de calcul
ac corespunde aproximativ cu l ățimea curelei m ăsurată pe linia neutr ă (figura
II.6).

Fig.II.6. Secțiune într-o curea trapezoidal ă
Lățimea de calcul r ămâne neschimbat ă la încovoierea curelei pe ro ți de
transmisie de orice diametru; pozi ția ei determin ă valorile diametrelor de

53 calcul ale ro ților de transmisie, lungimea de calcul și viteza curelelor. Unghiul
ϕo pentru toate sec țiunile se consider ă egal cu 40 ±1°.
O curea de transmisie trapezoidal ă trebuie s ă părăsească liber roata
de transmisie în punctul de desprindere. Prin urmare, for ța N r în acest punct
trebuie s ă se anuleze. Pentru aceasta, componenta vertical ă a forței de
frecare pe cele dou ă fețe laterale ale curelei: 2cos 2
1o
r fNϕμ trebuie s ă
fie mai mic ă decât componenta vertical ă a contrafor ței: 2sin 2
1o
rNϕ , adică
trebuie respectat ă inegalitatea:
2sin 22cos 2
1 1o
ro
r f N Nϕ ϕμ ≤ , de unde rezult ă:

2o
ftgϕμ≤ ( 3 2 ) .
Deoarece între μf și unghiul de frecare ρ există relația μf = tg ρ ,
rezultă

ϕo/2 ≥ ρ ( 3 3 )
Considerând coeficientul de frecare μf independent de viteza v,
unghiul ϕo poate fi constant.
Unghiurile dintre laturile curelei variaz ă când curelele trec peste
roțile de transmisie. Varia ția Δϕo a unghiului depinde de raportul h/D.
Respectând calculele verificate experimental, cercet ătorii au dat urm ătoarele
valori:
– pentru curelele cu pânz ă de cord vulcanizate în pres ă:
1 100−=ΔDhoϕ
– pentru curele cu cord șnur, vulcanizate în cuptor:

54 5,0 87 −⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=ΔLh
Dho πϕ
Pentru simplificarea tehnologic ă, unghiul ϕo se consider ă la toate
curelele cu profil întreg (nedin țate) egal cu 40o și de aceea trebuie s ă avem
unghiuri ϕ0o reduse ale canalelor din ro țile de transmisie, în func ție de profilul
curelei și de diametrul ro ții de transmisie.
II.3.2. Alegerea diametrelor de calcul ale ro ților de transmisie
O particularitate important ă a transmisiilor trapezoidale o constituie
posibilitatea folosirii unor rapoarte de transmisie mari, pân ă la 7 sau chiar
10, ceea ce implic ă folosirea unor ro ți de transmisie de diametre mici.
Odat ă cu creșterea diametrului ro ților crește mult și raportul D
1/h. De
aceea, la stabilirea diametrelor ro ților de transmisie, trebuie s ă se aleag ă o
soluție de compromis. Pentru curelele trapezoidale cu profil întreg s-a
adoptat o limit ă a raportului D 1/h de cel pu țin 12, iar la curelele trapezoidale
dințate aceast ă limită se poate reduce.
În tabelul II.7 sunt date a șa-numitele diametre de calcul D 1 ale roților
de transmisie mici, adic ă diametrele cilindrului pe care este situat ă linia de
calcul a curelei.

Tabelul II.7 – Diametrele de calcul D 1 ale roții mici pentru curele
trapezoidale și unghiurile canalelor ro ților de transmisie
Secțiunea
O A B C D E F ϕ0o
grade
63-70 90-112 125-160 200 – – – 34
80-100 125-160 180-224 224- 315 315-450 500-550 – 36
112-160 180-400 250-500 355-630 500-900 630-
1120 800-
1400 38
≥180 ≥450 ≥560 ≥710 ≥1000 ≥1250 ≥1600 40

55 II.3.3. Calculul num ărului de curele într-o transmisie
Pentru alegerea profilului curelei dup ă putere și după viteza
transmisiei se folose ște tabelul II.8.
În cazurile în care tabelul II.8 indic ă mai multe variante de solu ții,
trebuie s ă se țină seama de l ățimea posibil ă a roților de transmisie sau
trebuie s ă se porneasc ă de la num ărul aproximativ admisibil de curele.
Dac ă este dat ă puterea N a transmisiei și s-a ales o curea cu
secțiunea transversal ă corespunz ătoare, se determin ă, cu ajutorul ec.(31),
puterea N 0 pe care o poate transmite cureaua. Num ărul de curele, i c, dintr-o
transmisie se calculeaz ă cu ecua ția:
I c = N/N 0C1C2 ( 3 4 )

Coeficientul C 1 depinde de unghiul de cuprindere, iar C 2 mai
depinde și de caracterul sarcinii și de regimul de lucru.
Deoarece curelele trapezoidale se fabric ă de anumite lungimi
standardizate, la calculul transmisiei trebuie s ă se stabileasc ă întâi lungimea
aproximativ ă L0 a curelei cu ec.(21) iar apoi, rotunjind aceast ă lungime pân ă
la cea mai apropiat ă lungime standardizat ă superioar ă L, trebuie s ă se
calculeze, cu ec.(35) distan ța definitiv ă dintre centre, l:

() () ()2
1 22
2 1 2 1 126,0 393,04393,04D D D DLD DLl − −⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+ −++ −=
( 3 5 )

Num ărul de treceri H ale curelei la viteza dat ă, v și la lungimea dat ă,
L nu trebuie s ă depășească 15 – 20, cf.ec.(22).

56 Tabelul II.8 –Alegerea curelelor în func ție de puterea transmis ă și de vitez ă
Viteza curelei, m/s Puterea transmis ă,
kW Până la 5 Între 5 și 10 Peste 10
Profiluri recomandate ale curelelor
până la 1(inclusiv) O, A O, A O
peste 1 – 2 O, A, B O, A O, A
peste 2 – 4 A, B O, A, B O, A
peste 4 – 7,5 B ,C A, B A, B
peste 7,5 – 15 C B, C B, C
peste 15 – 30 – C, D C, D
peste 30 – 60 – D, E C, D
peste 60 – 100 – E D, E
peste 100 – 200 – E, F D, E
peste 200 – – E, F

II.3.4. Particularit ățile constructive ale ro ților de transmisie prin
curele trapezoidale
La trecerea peste ro țile de transmisie unghiul dintre fe țele laterale
ale curelei scade. Aceast ă scădere este cu atât mai mare cu cât este mai
mare raportul h/D 1. Pentru a asigura un contact bun, o strângere bun ă în
canal și o presiune uniform ă a fețelor laterale pe pere ții canalului ro ții de
transmisie, trebuie s ă se execute ro ți cu canale cu unghiuri ceva mai mici
între părțile laterale. Diferen ța dintre unghiul curelei și al canalului de roat ă
este de 4 – 6o (tabelul II.7). Celelalte dimensiuni ale ro ților de transmisie și
ale canalelor sunt date în tabelul II.9 și în figura II.6.
L ățimea B a ro ții de transmisie se calculeaz ă cu ecua ția:
B = ( i c – 1)t + 2 s (36)

57 Tabelul II.9 – Dimensiunile canalelor ro ților transmisiei
Dimensiunile pentru curelele de diferite sec țiuni (mm)
O A B C D E F
c 2,5 3,5 5,0 6,0 8,5 10 12,5
e 10 12,5 16 21 28,5 34 43
t 12 16 20 26 37,5 44,5 58
S 8 10 12,5 17 24 29 38

B 2) Calculul curelelor de transmisie trapezoidale dup ă capacitatea
de tracțiune
Se face dup ă aceleași principii ca și calculul curelelor plate. Se ține
seama de faptul c ă ϕ pentru curelele trapezoidale este mai mare decât
pentru cele plate și curelele de diferite sec țiuni, în condi ții delucru relativ
identice, pot transmite aceea și tensiune util ă (de lucru):

K = P / S ( 3 7 )

Se arat ă de asemenea c ă și pentru curelele trapezoidale este
caracteristic ă ec.(25). În acest caz, îns ă, a și w care determin ă K0 sunt
constante numai pentru profilul respectiv și diferă mult pentru profilele
apropiate. De aceea se poate trage concluzia c ă w e s t e a c e e a și
caracteristic ă redusă a flexibilit ății curelelor trapezoidale ca și în cazul celor
plane.
Pentru calculul curelelor trapezoidale standardul d ă o serie de tabele
de putere N 0 (în kW) ce poate fi transmis ă de o curea la un unghi de
cuprindere cu valoarea α = 180o și în cazul unei func ționări line a
transmisiei, în func ție de viteza curelei, de for ța de întindere și de diametrul
roții mici. Un exemplu de valori N 0 este dat în tabelul II.10, iar un exemplu
de tensiuni ini țiale T 0 ale curelelor este dat în tabelul II.11.
Num ărul i c de curele se calculeaz ă și după ec.(34), dar ținând
seama de influen ța unghiului de cuprindere α , prin aplicarea coeficientului

58 C1. Respectând legea general ă dată de ec.(24), puterea N transmis ă de i c
curele trapezoidale poate fi calculat ă și cu ecua ția:

321 01022CCsCfvi Ncϕ= ( 3 8 )
dar pentru aceasta trebuie cunoscute: coeficientul de trac țiune ϕ stabilit
pentru α=180o și tensiunea ini țială a curelei f 0.
Coeficientul de trac țiune ϕ poate fi exprimat de asemenea prin
relațiile:

11
+−=βνμβνμ
ϕ
ff
ee (38’)
s a u PTP
−=
12ϕ (38’’)

Tabelul II.10 – Puterea pentru o curea de sec țiune B (în kW)
Valoarea calculat ă a diametrului
roții mici (mm) Valoarea calculat ă a diametrului
roții mici (mm) Viteza
curelei , m/s

125
140
160 180 și
mai mare
Viteza
curelei, m/s
125
140
160 180 și
mai mare
2 0,43* 0,48* 0,53* 0,58* 14 2,36 2,69 2,94 3,11
3 0,63* 0,70* 0,77* 0,83* 15 2,43 2,80 3,08 3,28
4 0,83* 0,91* 1,01 1,08 16 2,50 2,90 3,19 3,44
5 1,02 1,12 1,25 1,32 17 2,56 2,98 3,29 3,58
6 1,21 1,31 1,45 1,54 18 2,58 3,05 3,38 3,72
7 1,35 1,50 1,65 1,75 19 2,58 3,10 3,47 3,83
8 1,52 1,69 1,85 1,97 20 2,58 3,10 3,54 3,94
9 1,68 1,88 2,05 2,19 21 2,54 3,10 3,60 4,03
10 1,84 2,06 2,23 2,41 22 2,50 3,05 3,64 4,08

59 11 2,00 2,24 2,41 2,59 23 2,43 2,95 3,60 4,04
12 2,14 2,43 2,59 2,77 24 2,36 2,85 3,56 4,01
13 2,25 2,57 2,77 2,94 25 2,29 2,75 3,52 3,98

Pentru transmiterea puterilor marc ate cu (*), tensiunea trebuie m ărită cu
20% față de cea din tabelul II.11.
Tabelul II.11 – Forța de întindere T
0 a curelei în func ție de diametrul
roții mici și de secțiunea curelei Secț.
li
O
A
B
C
D
E
F Diametrul
ll t l
63 – 80
90 și peste
90 – 112 125 și peste
125 – 160
180 și peste
200 – 224
250 și peste
315
355 și peste
500
500 și peste
800 – 900
1000 și peste Forța de întindere a
ii d
5,5
7,0
10,0 12,0
16,5
21
27,5
35
58 70
85
105 140
175

II.3.5. Exemplu de calcul pentru curele trapezoidale
Să se calculeze transmisia unei ma șini unelte cu varia ții mici ale
sarcinii de lucru dar cu o sarcin ă de pornire pân ă la 150% din cea nominal ă;
puterea transmis ă este N = 10,3 kW; diametrul maxim al ro ții de transmisie a
mașinii este D 2≤400 mm; tura ția acestei ro ți este n 2=495 rot/min. Tura ția roții
de transmisie de pe motor este n 1=1440 rot/min; distan ța maxim ă admisibil ă

60 între centre l 0= 500 mm. Ma șina funcționează 18 ore pe zi. Se cere s ă se
aleagă și să se determine urm ătoarele: profilul (sec țiunea transversal ă a
curelei); L – lungimea standardizat ă a curelei; i c – numărul de curele de
transmisie. Calculul prin metoda B
1:
Pornind de la condi țiile date, g ăsim:
a) raportul de transmisie: n 1/n2 = 1440/495 = 2,91
b) diametrul calculat al ro ții de transmisie mici, considerând un coeficient de
alunecare εa = 0,02, rezult ă:

()14098,0.91,2400
1122
1 = =−=
a nnDDεmm
c) Viteza curelei:
v = 2,1060495.4,0.14,3
6022= =nDπm/s
Din tabelul 8 alegem o curea de prof il B. Pentru o curea trapezoidal ă
cu profil întreg de acest tip, diametrul calculat minim poate fi de 140 mm.
Determin ăm lungimea aproximativ ă a curelei:
()()
02
1 2
2 1 0 0457,1 2lD DD D l L−−++= (rel.(21) de la benzi
plate)

L 0 = 2.500 + 1,57(400 – 140) – (400 – 140)2/4.500 = 1814 mm
Rotunjind L 0 până la cea mai apropiat ă lungime standardizat ă,
găsim L = 1800 mm.
Cu ajutorul ec.(35), unde L/4 – 0,393(D 1+ D 2) = 238 mm și
0,126(D 2 – D 1)2 = 8450 mm2,
găsim distan ța exactă dintre centre:

61 8450 238 2382−+=l = 458 mm
Control ăm numărul de treceri ale curelei în 1 s :
H = 10/1,8 = 5,6 < 15
Unghiul de cuprindere este:

( )o146458,0140,0 400,060180 60 1801 2=−−=⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛−−=lD Dα

Puterea N 0 transmis ă de cureaua trapezoidal ă de profil B, de
construc ție cu pânz ă de cord, la v = 10,2 m/s și D1 = 140 mm, calculat ă după
ec.(31), este de 2,17 kW, cu urm ătoarele date considerate: C 0 = 0,75;
Kv’(cord 11 TM)= 11 daN; i k = 38 fire; z = 8; S = 1,38 cm2; γ = 1,25 cN/cm3;
Sk = 0,67 cm2; Eînc = 340 daN/cm2; hk = 1,2 mm x 4 straturi = 4,8 mm; ϕ0 =
34; μf = 0,4 și β = α.0,8 În acest caz :
eνμ
fβ = 0,71 ; P = 21,7 daN ; T 1 = 30,6 daN ; T c = 19,8 daN
; f = 15,8 daN/cm2 ; ϕ = 0,55 ; C 2 = 0,8
Num ărul de curele din transmisie este egal cu :

I c = N/N 0C2 = 10,3/2,17.0,8 = 5,9 ≅ 6
Dac ă nu s-ar fi dat viteza și puterea transmis ă, calculul s-ar fi putut
modifica, stabilind, de exemplu, viteza optim ă a transmisiei, care s ă asigure
puterea maxim ă transmis ă cu curele de sec țiunea adoptat ă.

Calculul prin metoda B 2
S ă consider ăm, ca și în cazul precedent, curea cu profil B și D1= 140
mm; D 2 = 400 mm; L = 1800 mm ; l = 458 mm ; v = 10,2 m/s ; α = 146o.
Din tabelul 11 se ia N 0 = 2,1 kW (extrapolând între 10 și 10,3 m/s).
Coeficien ții de corec ție sunt C 1 = 0,9 și C 2 = 0,8

I c = N/N 0C1C2 = 10,3/2,1.0,90.0,80 = 6,8 ≅ 7

62 II.4. SCHEM Ă PENTRU ESTIMAREA EFECTULUI PRODUS DE
ADĂUGAREA DE MATERIAL RECICLAT (RECUPERAT) ÎN R ĂȘINA DE
BAZĂ ASUPRA PROPRIET ĂȚILOR MECANICE

Se presupune c ă proprietatea mecanic ă după fiecare etap ă de
prelucrare este de X ori proprietatea materialului înainte de fiecare etap ă de
prelucrare.
Se presupune c ă pentru fiecare unitate de material prelucrat sunt
reciclate Y unit ăți.
Se presupune c ă o proprietate mecanic ă a compozitului se compune
din propriet ățile curentului de r ășină organică și a curentului de reciclat, prin
legea amestecurilor.
Se fac urm ătoarele nota ții:
M 0 este proprietatea mecanic ă a rășinii inițiale
M r este proprietatea mecanic ă a rășinii reciclate
M m este proprietatea mecanic ă a amestecului
M p este proprietatea mecanic ă a materialului prelucrat.

Pentru primul ciclu, prelucrarea se face pentru r ășina inițială (fără
reciclat), dup ă următoarea schem ă:

Corespunz ător acestei scheme rezult ă:
Prelucrare 1 M0
Mm1 Mp1 folosire
Reciclat la 2

63 M p1 = X M m1 = X M 0

Pentru al doilea ciclu se adaug ă material reciclat, conform schemei:

În acest caz, proprietatea materialului prelucrat a doua oar ă va fi:

M p2 = X M m2
Dar:
M m2 = Y M r1 + (1 – Y) M 0 și M r1 = M p1

Deci: M p2 = X [XY + (1 – Y)] M 0

Pentru al treilea ciclu de prelucrare schema este:

de unde rezult ă:
M p3 = X M m3
Dar:
M m3 = Y M r2 + (1 – Y) M 0 și M r2 = M p2
Deci: Prelucrare 2 (1-Y)M0
YM p1folosire
Reciclat la 3 Mm2 Mp2
Prelucrare 3 (1-Y)M0
YM p2folosire
Reciclat la 4 Mm3 Mp3

64 M p3 = [X3Y2 + X2Y(1 – Y) + X(1 – Y)] M 0

Pentru al N-lea ciclu schema bloc arat ă în felul urm ător:

Rela ția pentru proprietatea materialului prelucrat dup ă N cicluri este:

N – 1
M pN = [(X – 1) Σ XYi + 1] M 0
i = 0

Suma din parantez ă se poate dezvolta sub forma unei serii astfel:
n
Σari = ar + ar2 + ar3+ … + arn = a [(1 – rn)/(1 – r)]
i = 1

A șadar, pentru ciclul N, rezult ă:
M pN = [1 – (1 – X)()
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡
−−−
XYXYN
111
] M 0
Pentru un num ăr infinit de cicluri:
M p: = ⎟⎠⎞⎜⎝⎛
−−−XYX
111 M0

Aplicație: Prelucrare N (1-Y)M0
YM pN-1MmNMpN

65 Să se determine reducerea propriet ății după un num ăr infinit de
etape de reciclare, dac ă se recicleaz ă 50% din r ășină și dacă fiecare
reciclare reprezint ă 10% reducere a propriet ății.

Y = 0,5 X = 0,9

M p:/M0 = 1 – (1 – 0,9)/(1 – 0,45) = 1 – 0,1/0,55 = 0,45/0,55 = 9/11 = 0,8182

Dac ă încercăm să aflăm care va fi reducerea propriet ății numai
după 3 reciclări:

Mp3/M0 = X3Y2 + X2Y(1 – Y) + X(1 – Y) = 0,93.0,52 + 0,92.0,5.0,5 + 0,9.0,5 =
=
0,8347
Se observ ă că propriet ățile materialului prelucrat se modific ă
esențial încă din primele 3 trepte de reciclare, reducerea lor apropiindu-
se mult de valoarea final ă (după număr infinit de recicl ări).

66 III. ELEMENTE DE PROIECTARE A UNOR COMPONENTE ALE
PNEURILOR

III.1. PĂRȚILE COMPONENTE ALE UNEI ANVELOPE ȘI ROLUL
LOR Pneurile sunt p ărți componente ale autovehiculelor care au
rolul de a le sus ține în realizarea complet ă a performan țelor lor de
exploatare, adic ă în realizarea vitezei de deplasare și a sarcinii de
transport pe drumuri variate care impun autovehiculului numeroase
accelerări, viraje, frân ări și treceri peste obstacole. Pneurile sunt
alcătuite din anvelopa propriu-zis ă și camera de aer.
Anvelopa reprezint ă o construc ție relativ complicat ă din
materiale textile speciale, sârm ă de oțel și compozi ții de cauciuc
variate. Ea se compune din urm ătoarele p ărți principale : carcas ă,
breker (strat amortizor), protectorul cu banda de rulare, flancurile și
ansamblul talonului (figura III.1).

Fig.III.1. Principalele detalii ale unei anvelope:
1.- banda de rulare a protectorului; 2.- breker; 3.- pliurile carcasei; 4.- um ărul
benzii de rulare;5.- canalele profilului benzii de rulare; 6.- flancul protectorului;
7.- flancul carcasei;
8.- fasciculele de sârm ă ale talonului; 9.- umplutura de talon; 10.- înt ăritorul
talonului; 11.- umplutura de talon12.- c ălcâiul talonului; 13.- vârful talonului

67 Anvelopa reprezint ă o construc ție relativ complicat ă din
materiale textile speciale, sârm ă de oțel și compozi ții de cauciuc
variate. Ea se compune din urm ătoarele p ărți principale : carcas ă,
breker (strat amortizor), protectorul cu banda de rulare, flancurile și
ansamblul talonul ui (figura III.1). Carcasa anvelopei este o parte a
anvelopei format ă dintr-un num ăr determinat de straturi de cord gumat;
ea constituie principalul element de rezisten ță a anvelopei.
Datorit ă construc ției sale elastice și rezistente, carcasa d ă
anvelopei posibilitatea de a sus ține autovehiculul și încărcătura
acestuia în timpul deplas ării pe șosea, fiind ținută sub tensiune de
presiunea aerului comprimat închis în camera de aer. Carcasa prime ște
și anihileaz ă șocurile provocate de drum, în m ăsura în care acestea nu
au fost absorbite de banda de rulare, de protector și de breker.
Rezisten ța carcasei se datoreaz ă în primul rând cablurilor
textile din care este fabricat cordul. Cablurile straturilor succesive de
cord se încruci șează între ele la un unghi de 70 – 90o, formând cu
coroana anvelopei unghiuri de la 45 pân ă la 55o. Unghiul de încruci șare
a cablurilor cord are o mare influen ță asupra durabilit ății în serviciu a
anvelopei, determinând rezisten ța la șocuri și posibilit ățile de
amortizare, precum și rezisten ța la îndoiri repetate sub sarcin ă,
rezisten ța la rupere și elasticitatea anvelopei.
Anvelopele care se construiesc cu un num ăr mare de straturi,
cum sunt anvelopele pentru autocamioane și autobuze grele cu peste
opt straturi de cord, au carcasa format ă din mai multe zone. La interior
carcasa este format ă din rețea cord cu cabluri dese gumate, sub țire și
se nume ște carcas ă deasă, peste care se suprapune în continuare
carcasa mijlocie format ă din rețea cord cu cabluri mai rare și gumată
mai gros, dup ă care se aplic ă în continuare straturi de cord cu un
număr redus de cabluri gumate și mai gros, care constituie carcasa
rară a anvelopelor.

68 Între straturile carcasei mijlocii și ale carcasei rare se interpun
deseori, în timpul confec ționării anvelopelor straturi suplimentare de
cauciuc numite șapaje, care au rolul de a realiza o leg ătură mai
temeinic ă între straturile superioare ale anvelopei, unde, în timpul
rulării, se nasc eforturi mai mari și se dezvolt ă mai mult ă căldură decât
în partea inferioar ă a carcasei.
Brekerul anvelopei este zona din anvelop ă cuprins ă între banda
de rulare și carcas ă. El are rolul de amortizor principal al șocurilor
transmise de la neregularit ățile drumului, deoarece efortul loviturilor
mai puternice propagate prin banda de rulare este repartizat în zona
brekerului pe o suprafa ță mai mare a carcasei, mic șorându-le astfel
intensitatea.
Brekerul are totodat ă rolul de a solidariza cât mai mult leg ătura
dintre protectorul anvelopei și carcasa sa, adic ă de a realiza leg ătura
temeinic ă între dou ă zone cu rigiditate și duritate deosebit ă.
Prin pozi ția și rolul sau complex, brekerul este deci o zon ă
foarte important ă a anvelopei, deoarece aici se concentreaz ă acțiunea
mai multor eforturi combin ate de mare intensitate și tot aici se dezvolt ă
cea mai mare c ăldură în timpul rulajului anvelopelor.
Datorit ă dezvolt ării masive de c ăldură în zona brekerului,
acesta trebuie s ă lucreze în permanen ță la o temperatur ă ridicată. În
timpul rulajului intensiv, pe timp c ălduros, temperatura brekerului
atinge și adesea dep ășește 100oC. Din cauza c ăldurii excesive
propriet ățile fizico-mecanice ale cablurilor textile și ale cauciucului se
reduc sim țitor, fapt de care trebuie s ă se țină seama la alegerea
materialelor folosite pentru construc ția brekerului.
La alegerea acestor materiale trebuie avut grij ă ca ele s ă
dezvolte cât mai pu țină căldură în procesul de deformare sub ac țiunea
eforturilor combinate și repetate și sa-și păstreze însu șirile de
rezisten ță într-o cât mai mare m ăsură, în condi ții de temperatur ă
ridicată. Pe de alt ă parte, materialele din componen ța brekerului trebuie

69 să aibă bune însu șiri de conductibilitate a c ăldurii spre exteriorul
anvelopei.
Sporirea num ărului de straturi în brekere are rolul de a m ări
rigiditatea anvelopei în zona de alunecare și totodat ă de a constitui o
protecție eficace împotriva perfor ărilor carcasei sub țiri de c ătre
corpurile t ăioase sau ascu țite întâlnite de anvelop ă în cursul rulajului.
Protectorul anvelopei este partea anvelopei care acoper ă din
exterior carcasa și brekerul, având rolul de ale proteja împotriva
deteriorărilor provocate de oxigenul și umiditatea din atmosfer ă, de
lumina solar ă și de asperit ățile drumurilor precum și de contactul cu
diferite substan țe dăunătoare cum ar fi: uleiurile, benzina, produsele
chimice. Protectorul în zona benzii de rulare are, de asemenea, rolul de
a transmite efortul de trac țiune și frânare și de a contribui la anihilarea
șocurilor și atenuarea efectelor neregularit ăților și ondula țiilor șoselei.
Protectorul are o structur ă material ă simplă deoarece este
constituit dintr-o singur ă compozi ție de cauciuc, f ără inserții de textile.
Banda de rulare , adică partea anvelopei care face contactul cu
șoseaua, este constituit ă dintr-un strat gros de cauciuc a șezat pe
coroana anvelopei și are rolul de a transmite șoselei efortul de
tracțiune și efortul de frânare primite de la organele autovehiculului.
Are, de asemenea, rolul de a realiza o aderen ță suficient ă cu șoseaua
evitând alunecarea autovehiculului pe șoselele netede și umede,
precum și de a anihila o parte a șocurilor provocate de neregularit ățile
drumului.
Banda de rulare trebuie s ă atenueze cât mai bine vibra țiile
provocate de deplasarea cu vitez ă ridicată a autovehiculului pe drumuri
variate. Ca și protectorul, materialul benzii de rulare trebuie s ă reziste
bine la sfâ șiere și perforare, deoarece ea vine în contact cu corpurile
ascuțite ale drumurilor, în primul rând cu criblura și alte corpuri
tăioase. De asemenea, trebuie s ă reziste bine la formarea și lărgirea
fisurilor ce se pot forma datorit ă flexiunilor repetate. Fiind supus ă la

70 eforturi, mai exact la frec ări mari în timpul pornirii și frânării
autovehiculului, banda de rulare trebuie s ă fie foarte rezistent ă la
abraziune.
În plus, grosimea ei nu trebuie s ă fie prea mare, pentru a
permite eliminarea c ăldurii în interiorul anvelopei.
Elementele principale ale profilului benzii de rulare sunt
lățimea, forma și orientarea canalelor s ăpate în masa benzii.
Taloanele sunt părțile rigide ale anvelopei a șezate simetric unul
față de celălalt și servesc la fixarea anvelopei pe janta metalic ă. Pentru
a-și îndeplini rolul, taloanele nu trebuie s ă se întind ă sau să cedeze
forțelor transmise prin elementele carcasei care au tendin ța de a le
deplasa de pe jant ă.
Taloanele sunt locuri de întoarcere și de sprijinire a straturilor
carcasei și totodat ă locuri în care se termin ă flancurile protectorului
astfel încât ele constituie partea cea mai complicat ă din punctul de
vedere al construc ției anvelopei.
Pentru a se evita frecarea și roaderea firelor de sârm ă din
taloanele anvelopei în timpul exploat ării acesteia, fasciculul de fire de
sârmă este izolat cu o compozi ție special ă de cauciuc, astfel încât
fiecare fir de sârm ă este înconjurat de un strat sub țire de cauciuc
semidur. Pentru asigurarea men ținerii firelor de sârm ă în fasciculul
gumat, inelul de talon este înf ășurat cu o band ă îngustă de pânz ă
cauciucat ă numită pânză învelitoare de talon, care adeseori cuprinde
(și) în interiorul bandajului și o umplutur ă de cauciuc de sec țiune
rotundă sau triunghiular ă destinat ă să realizeze trecerea de la inelul
metalic spre peretele inferior al carcasei.
Pentru aplicarea taloanelor și realizarea unei leg ături mai
temeinice cu carcasa anvelopei ele sunt învelite cu o fâ șie lată de
pânză cauciucat ă sau cord cauciucat ale c ărei margini se decaleaz ă
una față de alta cu 10 – 20 mm, luând forma unui guler. Aceast ă fâșie
de material textil cauciucat numit ă fâșie întăritoare de talon, stabile ște

71 cu peretele inferior al carcasei o leg ătură organic ă și solidarizeaz ă în
mod suplimentar inelul metalic cu partea carcasei din zona jantei
metalice.
Inelele metalice sunt solidarizate cu partea inferioar ă a carcasei
prin prinderea lor de c ătre straturile carcasei întoarse pe sub inelele
metalice spre pere ții laterali ai carcasei, dup ă cum se vede din figura
III.2.

Fig.III.2. Solidarizarea fascicolelor de sârm ă ale talonului de carcasa
anvelopei:
1.- fascicule de sârm ă; 2.- învelitor de talon; 3.- înt ăritor de talon; 4.- pliurile
carcasei

III.2. ELEMENTE DE PROIECTA RE A ANVELOPELOR DE
AUTOCAMION Caracteristicile care stau la baza proiect ării anvelopelor de
autocamion sunt:
• – viteza maxim ă de deplasare a autocamionului = 70 km/h ;
• – sarcina maxim ă repartizat ă pe pneu = 1750 kgf/pneu ;
• – presiunea admisibil ă din pneu, rezultat ă din calculul
sistemului de amortizare a autovehiculului = 6 kgf/cm
2;
• – gabaritul maxim rezervat pneului în caroseria autovehiculului,
raza pneului x l ățimea balonului = 520×280 mm ;

72 • – distanța maxim ă de la sol la axa ro ții = 500 mm ;
• – diametrul jantei utilizate = 20 țoli ;
• – tipul profilului utilizat = universal.
Dup ă examinarea datelor de baz ă și a cataloagelor de anvelope
ale uzinelor produc ătoare, se poate constata c ă, pentru a satisface
condițiile indicate, anvelopa corespunz ătoare este anvelopa 9-20.

Sarcina specific ă volumetric ă, γv , reprezint ă raportul dintre
sarcina N aplicat ă pe pneu și volumul interior V p al anvelopei.

γv = N/V p (kgf/dm3)

N = 1750 kgf/pneu și V p = 82 l , conform figurii 3 (figura 27 carte) ,
deci:

γv = 1750/82 = 21,5 kgf/dm3

Sarcina specific ă gravimetric ă, γg, reprezint ă raportul dintre
sarcina N aplicat ă pe pneu și greutatea G a anvelopei:
γg = N/G (kgf/kgf)
Din figura 4 (fig.29 carte) se observ ă că la sarcina de înc ărcare
de 1750 kgf și la viteza de 70 km/h, sarcina specific ă gravimetric ă este
cuprinsă între 37,5 și 40,5. Pentru acest indicator se ia valoarea medie:
γg = 38 kgf/kgf. Astfel, se poate calcula greutatea anvelopei:

G = N / γg = 1750/38 = 46 kgf

Coeficientul de utilizare volumetric ă, ηv , rezult ă din raportul
dintre greutatea G a anvelopei și volumul interior V p:

73 ηv = 46/82 = 0,560 kgf/dm3

Coeficientul de form ă geometric ă, ηg, are valoarea recomandat ă
de 3,3, corespunz ătoare diametrului balonului de 9 țoli. Pe baza acestei
valori se poate calcula diametrul interior al balonului anvelopei aflate
sub presiunea de regim, cu rela ția:
374,0
gp
BVdη= = 0,74 (82/3,3)1/3 = 2,15 dm

Diametrul pneului în locul cel mai lat al balonului, D m se
calculeaz ă astfel:
D m = ηg.dB = 3,3 . 2,15 = 7,2 dm

Principalele date de construc ție necesare pentru trasarea
conturului exterior al anvelopelor sunt (figura 5 –fig.32 a sau c din
carte):
– distan ța dintre c ălcâiul taloanelor, C M, se ia egal ă cu lățimea
jantei, C:

C M = C = 164 mm
– diametrul de a șezare a anvelopei:

d M = d 2 – (1…2) mm , în care d 2 este diametrul
jantei, în mm. Rezult ă deci: d M = 509,5 mm.
– raza de curbur ă din zona talonului:
r 3 = r 2 – 1 mm , unde r 2 este raza de curbur ă a
jantei în zona de contact cu c ălcâiul talonului. Deci, r 3 = 9 mm.
– l ățimea balonului anvelopei :
B M = C M/(0,65…0,85) = 164/0,7 = 232 mm
– în ălțimea balonului anvelopei, H M :

74 H M = (1,02…1,15)B M Se alege H M=1,11 B M , deci:
H M = 259,25 mm
– distan ța de la baza talonului pân ă la axa orizontal ă a balonului
anvelopei, H 1M:
H 1M = (0,45…0,5)H M = 0,48 H M = 0,48.259,25 = 123,75 mm
– l ățimea între umerii benzii de rulare, b M:
b M = (0,7…0,9)B M = 0,8 B M = 0,8.232 = 184 mm
– raza de curbur ă a benzii de rulare, R 3 :
R 3 = (1,2…1,5)H M = 1,25 H M = 1,25.259,25 = 324 mm
– raza de curbur ă a flancului sub axa orizontal ă, R6:
R 6 = (0,75…0,85)B M = 0,84 B M = 0,84.232 = 195 mm
– raza de curbur ă a flancului deasupra axei orizontale, R 4 :
R 4 = (0,8…1)R 6 = 0,85 R 6 = 0,85.195 = 165 mm
– raza de curbur ă a anvelopei în zona de contact cu janta, R 8:
R 8 = (20…50) mm. Admitem R 8= 50 m
– diametrul exterior al anvelopei, D eM :
D eM = 1028 mm
– adâncimea proeminen țelor profilului benzii de rulare, h 1M :
h 1M = 0,9 + 0,006.p.B M , unde p este presiunea de regim,
egală cu 10,847 kgf/cm2 . Rezult ă:
h 1M = 0,9 + 0,006.10,847.232 = 16 mm.

Pentru a stabili conturul interior al anvelopelor se calculeaz ă
grosimea pere ților anvelopelor în zona taloanelor, a balonajului maxim
și în zona coroanei anvelopelor.
Pentru trasarea conturului interior al anvelopelor este necesar
ca în prealabil s ă se stabileasc ă grosimea în stare nevulcanizat ă a
semifabricatelor din care se asambleaz ă anvelopa crud ă. În acest scop
se stabile ște că pliurile carcasei au grosimea de 1 mm, fâ șiile breker au
grosimea de 1,4 mm, fâ șiile terminale au grosimea de 0,8 mm, banda de

75 sârmă gumată din care se asambleaz ă inelul de sârm ă al talonului are
grosimea de 1,5 mm.
Pentru anvelopa 9,00-20 se mai prevede în plus șapaj sub
primul pliu de 1 mm grosime, 5 șapaje pe pliurile 6-9 de câte 0,5 mm
grosime și două perne de protec ție sub și peste breker de câte 1 mm
grosime. Grosimea în stare nevulcanizat ă a acestor elemente se afl ă
aplicând coeficien ții de presare din tabele (în jur de 10%).
Pentru trasarea conturului interior al anvelopei aflate în matri ța
de vulcanizare este necesar s ă se cunoasc ă următoarele date:
– Grosimea benzii de rulare sub canale, h 2M:
h 2M = (0,3…0,5)h 1M = (0,3…0,5).16 = 6 mm
– Grosimea flancurilor anvelopei, g f :
g f = (4…6) mm Alegem g f = 4 mm
– Num ărul de pliuri cord vâscoz ă din carcasa anvelopei, se
propune s ă fie 10.
– Num ărul de fâ șii de breker din cord vâscoz ă titlu 1650/1×2 este
propus s ă fie 2.
– Num ărul firelor de sârm ă din talon este propus s ă fie 72.
– Grosimea anvelopei la coroana, flanc, taloane, sub fasciculul
de sârm ă se obține prin însumarea grosim ii în stare nevulcanizat ă a
elementelor componente: coroan ă 37,19 mm
flanc 12,9 mm
taloane 38,2 mm
sub fasciculul de sârm ă 7,5 mm
– Diametrul fasciculului de sârm ă, Df :
D f = d M + 2.(grosimea anvelopei sub fasc.de sârm ă),
deci:
D f = 509,5 + 2.7,5 = 524,5 mm
Grosimea total ă a benzii de rulare, h B :
H B = h 2M + h 1M = 6 + 16 = 22 mm

76 Dup ă stabilirea conturului exterior și a conturului interior al
anvelopei aflate în matri ța de vulcanizare se trece la calculul și
determin ările privind toba de asamblare.
Pentru determinarea l ățimii tobelor de asamblare se calculeaz ă
următoarele date:
– Diametrul anvelopei vulcanizate luat la nivelul interior al
carcasei:
D M = D eM – 2.(grosimea anvelopei la coroan ă). Deci:
D M = 1028 – 2.37,19 = 953,62 mm
– Diametrul primului pliu, înainte de introducerea pe toba de
confecție, D C :
D M/DC = δM , în care δM este coeficientul de
întindere a pliurilor carcasei în anvelopa vulcanizat ă. δM = 1,45 – 1,55.
Deci:
D C = D M/δM = 953,62/1,55 = 614 mm
– Diametrul tobei de confec ție, D t :
D t/DC = A , în care A este o constant ă
caracteristic ă în func ție de tipul tobelor de asamblare și are valori
cuprinse între 1,06 și 1,08.
D t = A.D C = 614.1,065 = 654 mm.
– Unghiul de t ăiere a cordului la complet: α = 30o.
– L ățimea tobei la confec ție, L t se admite egal cu 422 mm
Caracteristicile benzii de rulare a anvelopei 9-20 sunt
următoarele:
– Lățimea total ă a protectorului = 610 mm.
– Lățimea între umerii benzii de rulare a protectorului = 200 mm.
– Grosimea protectorului în zona central ă: b1 = 23 mm;b 2 = 18 mm; b 3 =
33mm
– Grosimea protectorului în zona flancurilor: b 4= 8 mm; b 5 = 4,5 mm.
– Lungimea de t ăiere a protectorului = 2150 mm.

77 III.3. CALCULUL COEFICIE NTULUI DE SIGURAN ȚĂ AL
CARCASEI:

– L ățimea balonului anvelopei, B :
B = (1,05…1,07)B M = 1,056.232 = 245 mm

– În ălțimea balonului anvelopei, H:
H = (0,95…1,05)B = 1,049.245 = 257 mm
– Diametrul exterior al anvelopei , D
e :
D e = D M + 2H = 509,5 + 2.257 = 1023 mm

– Distan ța de la baza talonului pân ă la axa orizontal ă, H2 :
H 2 = (0,42…0,44)H = 0,42.257 = 108 mm

– Diametrul anvelopei pân ă la cel mai lat loc al balonului, D m :
D m = d M + 2.H 2 = 509,5 + 2.108 = 725,5 mm

– Raza anvelopei la nivelul fibrei medii a carcasei, R c :
R c =(D e/2)- [h B + (grosimea anvelopei la coroan ă – h B)/2]
R c = (1023/2) – [22 + (37,19 – 22)/2] = 482 mm

– Întinderea prin vulcanizare a pliului de cord gumat ce
corespunde fibrei medii în anvelopa vulcanizat ă = 1,57 mm.

– Unghiul de t ăiere al cordului : α = 30o.

– Unghiul de înclina ție a cablurilor de cord în zona coroanei pe
fibra medie, β :

157,1. arcsin
δαβ= = 48o

78 – Desimea cordului în anvelopa vulcanizat ă, i, cabluri/cm:
carcas ă deasă id = 8,1
carcas ă medie i m = 6,5
carcas ă rară i r = 4,2
– tensiunea în cablul de cord al carcasei, σ:

122 2
… cos2 kin RR Rp
cm c
βσ−= unde R m= D m/2
în care k 1 = 0,72…0,75 pentru bumbac, 0,90 pentru vâscoz ă și 0,96
pentru fibre poliamidice. Rezult ă:
σ = 5,25.0,1013.(4822 – 362,752)/2.482.0,447.30.6,5.0,96 = 1,6
N/mm2
R m este raza anvelopei în locul cel mai lat al balonului.
– Rezisten ța la rupere a cordului utilizat, σr = 137,4 N/mm2.
– Coeficientul de siguran ță al carcasei :
K s = σr/σ = 137,4/1,6 = 85,8

– Efortul unitar aplicat la talonul anvelopei, F T, kg/talon :

ββcoscos2.2 2
xm c
TR Rp F−=
Deoarece cos βx = cos β, rezultă :
F T = p(R c2 – R m2)/2 = 5,25.0,1013.(4822 – 362,752)/2 = 200
kg/talon.

– Sec țiunea firelor de sârm ă din talon :
A s = (π/4).d s2.ni
În care d s este diametrul unui fir de sârm ă, mm, iar n i este num ărul total
de fire din talon:
A s = 3,14.0,882.72/2 = 44 mm

79 – Rezisten ța la rupere a firului de sârm ă se admite pe baz ă de
date experimentale σT = 200 kgf/mm2.
– Coeficientul de siguran ță al taloanelor anvelopei , K T :

K T = A s.σT/FT = 44.200/200 = 44.

IV. CONCLUZII

Aceasta prezentare valorific ă datele din literatur ă și rezultatele
cercetărilor proprii propunând diferite metodologii de proiectare a
articolelor tehnice din cauciuc și materiale plastice. Toate aspectele
menționate, referitoare atât la alegerea optim ă a materialelor, cât și la
alșegerea celei mai potrivite tehnologii de prelucrare sunt ilustrate cu
exemple practice.
Întrucât cunoa șterea propriet ăților termofizice și reologice ale
materialelor prezint ă importan ță atât în selectarea polimerului cât și în
alegerea metodei de prelucrare și în proiectarea utilajelor corespunz ătoare,
s-au făcut numeroase studii legate de aceste propriet ăți și de influen ța
temperaturii și condițiilor de forfecare asupra lor.
S-au elaborat scheme de alegere a metodelor primare și secundare
de prelucrare pentru diferi ți polimeri termoplastici și termoreactivi, tabele și
nomograme cu parametrii de prelucrare și de exploatare pentru diferi ți
polimeri.
De asemenea, s-a elaborat o schema pentru estimarea efectului
asupra propriet ăților mecanice prin adaugarea unui material reciclat în
rașina de baz ă.
S-au sistematizat variabilele de prelucrare pentru principalele
procese de prelucrare a polimerilor și s-au prezentat dife ritele criterii de
clasificare a prelucr ării polimerilor: forma și dimensiunile pieselor,
geometria obiectului, costurile comparative și capacităț
ile de produc ție.

80 Con ținând numeroase tabele, grafice, nomograme raportul de
cercetare se constituie, credem noi, într-un instrument util la îndemâna celor
interesați în activitatea de proiectare din industria prelucr ătoare de materiale
plastice și cauciuc
De un sprijin real proiectan ților de articole din materiale plastice și
cauciuc se dovede ște și partea lucr ării referitoare la calculele hidrodinamice
și termice, la curgerea lichidelor nenewtoniene prin spa ții de geometrii
specifice zonelor de formare din diferite ma șini de prelucrare. Aceste calcule
utilizează datele privind caracteristicile ma terialelor prezentate anterior si
exemplele alese spre rezolvare reprezint ă modele de calcul aplicabile și în
alte situa ții concrete.
Materialul cuprinde date utile pentru:
– Elaborarea metodelor de alegere a materialelor destinate unei
anumite utiliz ări, în func ție de propriet ățile lor fizice, termice,
reologice și tribologice.
– Alegerea pe baza unor criterii științifice a metodei de prelucrare
celei mai adecvate.
– Studiul comportarii hidrodinamice și termice a unor medii
nenewtoniene prin spa ții de geometrii specifice zonelor de
formare din diferite ma șini de prelucrare.
– Elaborarea unor metode complete de proiectare a unor articole
din materiale plastice și cauciuc.
– Punerea la dispozi ția proiectantului a unor informa ții
concrete (diagrame, nomograme, programe utile) în vederea
realizării unor produse dorite.

In final s-au dezvoltat metode complete de proiectare a unor articole
tehnice din cauciuc, cum sunt curelele de transmisie plate și trapezoidale,
tuburile flexibile, anvelope etc.

81 V. BIBLIOGRAFIE GENERAL Ă

1. R.C. Progelhof, J.L. Thorne, Polymer Engineering Principles.
Properties, Processes and Tests for Design , Hanser Publ. , Munich,
Vienna, New York, Barcelona, 1993.
2. V.A. Paharenko s.a., Teplofiziceskie i reologhiceskie harakteristiki i
koefițentî trenia napolnenîh termoplastov, Sparavocinik , Nauka Dumka ,
Kiev, 1983. 3. G.E. Dieter, Engineering Design. A Materials and Processing
Approach , 2nd Edition, McGraw-Hill International Ed. , 1991.
4. N.S. Rao, Design Formulas for Plastics Engineers , Hanser Gardner
Publ. , 1991.
5. D.V. Rosato, Designig with Reinforced Composites. Technology,
Performance, Economics. Hanser Gardner Publ. , 1997.
6. F. Căpruciu, P. Alexandrescu, C. Dr ăguș, Anvelopele autovehicolelor;
exploatare, între ținere, reparare , Ed. Tehnic ă, București, 1990.
7. D. Nicolaescu, I. Pria, B. Mehr, A. Ganga, D. Zamfirescu, Fabricarea și
exploatarea anvelopelor și camerelor de aer , Ed. Tehnic ă, Bucure ști,
1988.
8. A.J. Reynolds, Curgeri turbulente în tehnic ă, Ed. Tehnic ă, Bucure ști,
1982.
9. C.D. Han, Rheology in Polymer Processing , Academic Press , New
York, 1976.
10. J.C. Jones, Design. Metode și aplicații, Ed. Tehnic ă, București, 1975.
11. Tadmor, Z. și C. Gogos, Principles of Polymer Processing , John
Wiley & Sons, New York, 1979.
12. Tudose, R.Z., T. Volintiru, N. Asandei, M. Lungu, E. Meric ă
și Gh. Ivan,
Reologia compu șilor macromoleculari , Introducere în reologie , vol.1,
Ed. Tehnic ă, București, 1982.

82 13. Tudose, R.Z., T. Volintiru, N. Asandei, M. Lungu, E. Meric ă și Gh. Ivan,
Reologia compu șilor macromoleculari , Reologia st ării lichide , vol.2,
Ed. Tehnic ă, București, 1983.
14. Tudose, R.Z., T. Volintiru, N. Asandei, M. Lungu, E. Meric ă și Gh. Ivan,
Reologia compu șilor macromoleculari , Reologia st ării solide, vol.3, Ed.
Tehnică, București, 1987.
15. Coleman, B. D.,Marcowitz, H și Noll, W., Viscometric flows on non-
newtonian fluids. Theory and experiment. Berlin, Springer-Verlag, 1966.
16. McKelvey,J. M., Polymer processing , New York, Wiley and Sons,
1962.
17. Bauer, W. H. și Collins, E. A., Tixotropy and dilatancy. In: Eirich, F.E.
Rheology. Theory and Applications . vol. IV., New York, Academic Press,
1967.
18. Reiner, M., Deformation, strain and flow , London, H.G. Lewis, 1960.
19. Skelland,A. H., Non-newtonian flow and heat transfer , New York,
Wiley and Sons, 1967.
20. Middleman, S., The flow of high polymers. Continuum and
molecular rheology . New York, Interscience publisher, 1968.
21. Freundlich, H. și Jones, A.D. In: J. Phys.Chem ., 40, 1936, p.1217 (1).
22. Freundlich, H. și Roder, H.L. In: Trans.Faradaz Soc ., 34, 1938, p. 308.
(1)
23. Forquet, R., Materie Plastique , 21, 1955, p.371.
24. Eliassof, J., Silberberg, A. și Katchalsky, A. In: Nature , 1955, p. 1119.
25. Tager, A., Physical Chemistry of Polymers, Mir.Publ., Moscow, 1972.
26. Gleissle, W., Baloch,, M.K., Praktische Rheologie der Kunststoffe
und Elastomere, von M.H.Pahl, H.M. Laum und W. Gleissler, Baden-
Baden, 12-21 sept., 1989.
27. Han, C.D., Multiphase Flow in Polymer Processing , Academic Press,
New York, 1981.

83 28. Tudose, R.Z., I. Ib ănescu, M. Vasiliu, A. Stancu, Gh. Cristian și M.
Lungu, Procese, opera ții și utilaje în industria chimic ă, Ed. Didactic ă și
Pedagocic ă, București, 1977.
29. Paul, D.R., Newman, S. (eds.), Polymer Blends , Academic Press, New
York, 1978.
30. Olabisi, O., L.M. Robertson, M.T. Shaw, Polymer-Polymer Miscibility ,
Academic Press, New York, 1979.
31. Folt, V.I. și R.W. Smith, Rubber Chem.Technol. , 46, 1193, 1973.
32. Han, C.D., Z.W.Kim, S.J. Chen, J.Appl.Polym.Sci ., 19, 2831, 1975.
33. Han, C.D., T.C.Yu, J.Appl.Polym.Sci. , 15, 1163, 1971.
34. Van Oene, H., J. Colloid.Interface Sci. , 40, 448, 1972.
35. Han, C.D., Y.W. Kim, Trans.Soc.Rheol. , 19, 245, 1975.
36. Tremblay, B., Polym.Eng.Sci. , 32(1), 65, 1992.
37. Baker, W.E., Rudin, A., Schreiber, H.P, El-Kindi, M., Polym.Eng.Sci. ,
33(7), 377, 1993.
38. Brueller, O.S., Steiner, H., Polym.Eng.Sci. , 33(21), 1400, 1993.
39. Struglinski, M.J., Graessley, W.W., Macromolecules , 18, 2630, 1985.
40. Graessley, W.W., Struglinski, M.J., Macromolecules , 19, 1754, 1986.
41. Kurata, M., Macromolecules , 17, 895, 1984.
42. Watanabe, H., Kotaka, T., Macromolecules , 20, 530, 1987.
43. Monfort, J.P., Marin, G., Monge, P., Macromolecules , 19, 1979, 1986.
44. Doi, M., Graessley, W.W., Helfand, E., Pearson, D.S., Macromolecules ,
20, 1900, 1987.
45. Choi, K.S., Chung, I.J., Kim, H.Y., Macromolecules , 21, 3171, 1988.
46. Han, C.D., J.Appl.Polym.Sci. , 35, 167, 1988.
47. Tsenoglou, C., Macromolecules , 24, 1762, 1991.
48. Carriere, C.J., Bank, D.H., Christenson, C.P., Polym.Eng.Sci. ,32(6), 426,
1992 .
49. Oakley, J.G., Giacomin, A.J., Polym.Eng.Sci. , 34(7), 1994.
50. Shih, C.K., Tyan, D.G., Denelsbeck, D.A., Polym.Eng.Sci. , 31(23), 1670,
1991.

84 51. Southern, J.H., Ballman, R.L., Appl.Polym.Symp., 20, 1234, 1973.
52. Han, C.D., J.Appl.Polym.Sci. , 17, 1289, 1973.
53. Han, C.D., J.Appl.Polym.Sci. , 19, 1875, 1975.
54. Everage, A.E., Trans.Soc.Rheol., 17, 629, 1973.
55. Lee, B.L., White, J.L., Trans.Soc.Rheol., 18, 469, 1974.
56. Khan, A.A, Han, C.D., Trans.Soc.Rheol. , 21, 101, 1977.
57. Han, C.D., Shetty, R., Polym.Eng.Sci. , 18, 180, 1978.
58. Van Oene, H., Rheology of Polymer Blends and Dispersion , în
Polymer Blends , Paul, D.R., Seymour, N. (eds.), Academic Press Inc., New
York, 1978.
59. Gautier, F., Goldsmith, H.L., Mason, S.G., Kolloid Z. , 248 , 1000, 1971.
60. Van Oene, H., J.Colloid.Interface Sci., 40, 448, 1972.
61. Coleman, B.D., Markovitz, H., J.Appl.Phys. , 35, 1, 1964.
62. Langlois, W.E., Trans.Soc.Rheol. , 8, 33, 1964.
63. Eriksen, J.L., J.Appl.Math. , 14, 318, 1956.
64. Green, A.E., Rivlin, R.S., J.Appl.Math. , 14, 299, 1956.
65. Denn, M.M., Sun, Z.S., Rushton, B.D., Trans.Soc.Rheol. , 15, 415, 1971.
66. Jones, J.R., Rheol. Acta , 14, 397, 1975.
67. White, J.L., Lee, B., Trans.Soc.Rheol. , 19, 457, 1975.
68. Everage, A.E. Jr., Trans.Soc.Rheol. , 19, 509, 1975.
69. Yu, T.C., Han, C.D., J.Appl.Polym.Sci. , 17, 1203, 1973.
70. Slattery, J.C., AIChJ , 10, 817, 1964.
71. Khan, A.A., Han, C.D., Trans.Soc.Rheol. , 20, 595, 1976.
72. Southern, J.H., Ballman, R.L., Appl.Polym.Symp. , 20, 175, 1973.
73. Everage, A.E. Jr., Trans.Soc.Rheol. , 17, 629, 1973.
74. Vratsanos, L.A., Polym.Eng.Sci. , 33, 1458, 1993.
75. Bigg, D,M., Bradbury, Polym.Eng.Sci. , 32, 287, 1992.
76. Lee, B.L., Polym.Eng.Sci. , 32, 36, 1992.
77. Fu, Q., Wang, G., Polym.Eng.Sci. , 32, 94, 1992.
78. Sun, L., Aklonis, J.J., Salovey, R., Polym.Eng.Sci. , 33, 1308, 1993.
79. Oliphant, K., Baker, W.E., Polym.Eng.Sci. , 33,166, 1993.

85 80. Hindle, C.S., White, J.R., Dawson, Thomas, K., Polym.Eng.Sci. , 32, 157,
1992.
81. Fisa, B., Rahmani, M., Polym.Eng.Sci. , 31, 1330, 1991.
82. Gatenholm, P., Felix, J., Klason, C., Kubat, J., Cont.Topics Polym.Sci. ,
7, 1992.
83. Papirer, E., Balard, H ., Baeza, R., Clauss, F., Eur.Polym.J. , 29, 4, 555,
1993.
84. Taranco, J., Laguna, O., Collar, E.P., Rev.Plast.Mod. , 61, 418, 513,
1991.
85. McDaniel, M.O., J.Phys.Chem., 85, 532, 1981.
86. Ligner, G., Lidqi, M., Jagiello, J., Balard, H., Papirer, E.,
Chromatographia , 29, 35, 1990.
87. Han, C.D., J.Appl.Polym.Sci. , 18, 821, 1974.
88. Han, C.D., J.Appl.Polym.Sci. , 18, 184, 1974.
89. Porter, D., Polym.Eng.Sci. , 33, 437, 1993.
90. Gupta, M., Hieber, C.A., Wang, K.K., Polym.Eng.Sci. , 34, 209, 1994.
91. Kaylon, D.M., Yazici, R., Jacob, C., Aral, B., Polym.Eng.Sci. , 31, 1386,
1991.
92. Busse, W.F., J.Polym.Sci., Part.A-2 , 5, 1249, 1967.
93. Hoffman, R.L., Trans.Soc.Rheol. , 16, 155, 1972.
94. White, J.L., Crowder, J.W., J.Appl.Polym.Sci. , 18, 1013, 1974.
95. Katz, H.S., Milewski, J.V., Handbook of Fillers and Reinforcements
for Plastics , Van Nostrand Reinhold Co., New York, 1978.
96. Nielsen, L.E., Mechanical Properties of Polymers and Composites ,
Marcel Dekker, New York, 1974.
97. Folkes, M.J., Short-Fibers Reinforced Thermoplastics , John Wiley,
New York, 1982.
98. Geier, M., Duedal, D., Guide pratique des materiaux composites ,
Technique et Documentation, Lavoisier, Paris, 1985.
99. Manson, J.A., Sperling, L.H., Polymer Blends and Composites ,
Plenum Press, New York, 1976.

86 100. Feldman, D., Rusu, M., Tehnologii de prelucrare a polimerilor.
Prelucrarea materialelor plastice , I.P. Iași, Rotaprint, 1977.
101. Horun, S., Aditivi pentru prelucrarea polimerilor , Ed. Tehnic ă,
București, 1978.
102. Richie, P.D., Plasticisers, Stabilizers and Fillers , Iliffe Book Ltd.,
London, 1978.
103. Berlin, A.A., Volfson, St.A, Enikilopian, N.S., Negmatov, S.S.,
Principles of Polymer Composites , Akademic-Verlag, Berlin, 1985.
104. Titow, W.V., Lanham, B.J., Reinforced Thermoplastics , Applied
Sci. Publishers Ltd., London, 1975.
105. Lipatov, Yu.S., Fiziceskaia himiia napolnnenih polimerov , Izd.
Himiia, Moskva, 1977.
106. Kiselova, R.L., Kurijova, L.V., Kulikova, A.E., Plast.massi. , 11, 34,
1976.
107. Mallick, P.S., Newman, S. (eds.), Composite Materials
Technology – Processes and Properties , Hanser Publishers, Munich,
1990.
108. Kraus, G., Fortschr.Hochpolzm.-Forsch. , 8, 156, 1971.
109. Vold, M.J., J.Colloid.Sci. , 18, 684, 1963.
110. Dewey, J.M., J.Appl.Phys. , 18, 578, 1947.
111. Hashin, Z., J.Appl.Mech. , 29, 143, 1962.
112. Kerner, E.H., Proc.Phys.Soc. , 69, 808, 1956.
113. Van der Pool, C., Rheol.Acta , 1, 198, 1958.
114. Christensen, R.M., Lo, K.H., J.Mech.and Phys.Solids , 27, 315, 1979.
115. Theocaris, P.S., The Concept of Mesophase. Mechanisms of
Crack Propagation , in Metal-Filled Polymers – properties and
applications , S.K. Bhattacharya (ed.), Marcel Dekker Inc., New York, 1986.
116. Cassidy, P.E., Yager, B.J., Coupling Agents As Adhesion
Promoters in Reviews in Polymer Technology , I. Skeist (ed.), vol.1,
Marcel Dekker Inc., New York, 1972.

87 117. Kim, V.S., Skacicov, V.V., Dispersarea și amestecarea în
procesele de produc ție și prelucrare a maselor plastice , Himiia, Moskva,
1988.
118. Paharenko, V.A., Zverlin, V.G., Kirienko, E.M., Termoplastice
umplute – Îndreptar , Tehnika, Kiev, 1986.
119. Motoyoshi, M., Japan Plastic Age , 13(5), 33, 1975.