ȘCOALA DOCTORALĂ INGINERIA AUTOVEHICULELOR [603539]

UNIVERSITATEA DIN PITEȘTI
FACULTATEA DE MECANICĂ ȘI TEHNOLOGIE
ȘCOALA DOCTORALĂ INGINERIA AUTOVEHICULELOR

Ing. Liviu PETRESCU

TEZA DE DOCTORAT
– REZUMAT –

Coordonator științific
Prof. univ. dr. ing. Dumitru CRISTEA

PITEȘTI
2018

UNIVERSITATEA DIN PITEȘTI
FACULTATEA DE MECANICĂ ȘI TEHNOLOGIE
Școala Doctorală INGINERIA AUTOVEHICULELOR

Ing. Liviu PETRESCU

TEZA DE DOCTORAT

STUDII ȘI CERCETĂRI PRIVIND RECONSTRUCȚIA
PARAMETRILOR CINEMATICI ȘI DINAMICI
CARACT ERISTICI ACCIDENTELOR RUTIERE DE TIP UL
AUTOVEHICUL – PIETON
REZUMAT

Coordonator științific
Prof. univ. dr. ing. Dumitru CRISTEA

Mentori
Prof. univ. dr. ing. Florian IVAN
Prof. univ. dr. ing. Ion IORGA SIMĂN
Prof. univ. dr. habil. ing. Ștefan TABAC U

PITEȘTI
2018

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
4
CUPRINS
Teza Rezumat
Introducere …………………………………………………….…….. ……………… . 17 7

1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor
cinematici și dinamici caracteristici accidentelor rutiere de tip
autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat ………………… 21

10
1.1. Statistica accidentelor rutiere …………………………………….. . 21 10
1.2. Obiectivele tezei de doctorat …………… ………… ……… ………. 25 12
1.3. Accidentul rut ier de tip autovehicul – pieton …………… ……. 26 13
1.3.1. Definirea accidentului rutier …………… ………………… .. 26 13
1.3.2. Clasificarea accident elor rutier e ……….. ………………. .. 26 –
1.3.3. Impactul autovehicul – pieton . General ități……….. …. 27 13
1.3.4. Mecanismul de impact autovehicul – pieton ………. … 28 14
1.3.5. Impactul frontal autovehicul – pieton cu preluare pe
capotă și proiectare postimpact ………………………… …
30
–
1.3.6. Impactul frontal autovehicul – pieton cu proiectare
postimpact ………………………………… ………………… …..
37
–
1.3.7. Impactul frontal autovehicul – pieton cu proiectare
în spate peste plafon ………………….. …………….. ……….
40
–
1.3.8. Impactul frontal autovehicul – pieton cu proiectare
spre înainte și rostogolire în aer …………… ………… …..
42
–
1.3.9. Impactul lateral autovehicul – pieton ………… ………… 44 –
1.4. Evaluarea vitezei de deplasare a autovehiculului în
funcție de mecanismul de impac t autovehicul – pieton .. …
45
–
1.5. Evaluarea vitezei de deplasare a autovehiculului pe baza
distanței de proiectare a pi etonului ……………. …………………
47
16

2. Reconstrucția computerizată a accidentelor rutiere î n care sunt
implicate autovehicule și pietoni ……………………… ……………………
53
18
2.1. Aspecte generale …………………… …………………….. …………… 53 –
2.2. Principiul evolutiv și scopul modelării c omputerizate ……. 53 –
2.3. Modelarea computerizată a corpului uman ………… ………. .. 54 –
2.4. Modelul MULTICORP utilizat în programul PC Crash …. 55 –
2.5. Programul Virtual Crash – program de simulare pentru
reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentului rutier, inclusiv impactul de tip
autovehicul – pieton . ………………………………………………… ..

58

–
2.6. Metode analit ice utilizate în cadrul reconstrucției
parametrilor caracteristici impactului de tip
autovehicul -pieton ……………………………………… ……………..

59

18

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
5
2.7. Simularea accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton
prin metodele de reconstrucție computerizată a coliziunii
cu ajutorul programelor PC Crash și Virtual Crash și
validarea parametrilor c oliziunii prin metode analitice ……

61

20
2.7.1. Considerații generale . …………. …………….. ……………… 61 20
2.7.2. Studiul impactului autovehicul – pieton prin
utilizarea metodelor de reconstrucție computerizată
a coliziunii comparativ cu metodele analitice . ……….

61

21

3. Studiul di namicii impactului dintre pieton și autovehicul …………. 73 28
3.1. Prezentare general ă ………………………….. ……………………….. 73 28
3.2. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și un
autovehicul cu viteză medie de deplasare ……………………. .
74
29
3.2.1. Date cu privire la condițiile în care s -a produs
accidentul ………………………………………………………. …
74
29
3.2.2. Desfășurarea accidentului rutier .. ………… …………. ….. 75 29
3.2.3. Consecințele accidentului rutier ………………. …………. 76 31
3.2.4. Reconstituirea parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentului rutier ………………….. ………
79
32
3.2.4.1. Considerații generale …………………… ……….. … 79 32
3.2.4.2. Cinematica și dinamica autoturismului ………. 81 34
3.2.4.3. Cinematica , dinamica și biomecanica
pieton ului …………………………………….. ……… …
86
37
3.2.4.4. Reconstituirea parametrilor caracteristici
accidentului rutier de tip autovehicul – pieton
prin metode analitice ………………………………..

89

39
3.3. Studiul dinamicii impactu lui dintre pieton și un
autovehicul cu viteză mare de deplasare ……………………. …
90
40
3.3.1. Date cu privire la condițiile în care s -a produs
accidentul ……………………………………………………….. ..
90
40
3.3.2. Desfășurarea accidentului rutier .. …………….. …………. 91 41
3.3.3. Consecințele accidentului rutier ……….. ………………… 93 42
3.3.4. Reconstituirea parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici acc identului rutier ………… ………………. .
94
43
3.3.4.1. Considerații generale …….. ………………….. ……. 94 43
3.3.4.2. Cinematica și dinamica autoturismului ……… 96 44
3.3.4.3. Cinematica , dinamica și biomecanica
pieton ului …………………………………………… ….
98
45
3.3.4.4. Reconstituirea parametrilor caracteristici
accidentului rutier de tip autovehicul – pieton
prin metode analitice ……………….. ………………

103

50

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
6
4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere în care sunt
implicate autovehicule și pietoni …………………………… ………………
107
52
4.1. Metodologia cercetărilor experimentale ………………. ………. 107 52
4.1.1. Obiect ivele testelor experimentale ………………………. 107 52
4.1.2. Stabilirea scenariului de te stare experimentală ……. .. 107 52
4.1.3 . Pregătirea experimentului …………… …………….. ………. 108 53
4.1.3.1. Pregătirea poligonului d e încercări …….. ……… 108 53
4.1.3.2. Pregătirea autovehiculului …………………….. …. 109 54
4.1.3.3. Pregătirea manechinului ……………. …………. …. 110 54
4.1.3.4. Pregătirea aparaturii necesară pentru
achiz iționarea datelor …………………… ………….
110
–
4.1.4 . Desfășurarea testelor de coliziune ……………………….. 112 55
4.1.4.1. Etapele desfășurării testelor de coliziune ……. 112 –
4.1.4.2. Desfășurarea test ului nr. 1 …………………….. …. 113 55
4.1.4.3. Desfășurarea testului nr. 2 ………………….. ……. 115 –
4.2. Achiziția datelor și rezultatele obținute pe cale
experimentală ……………… ………………. …………………… ………
117
57
4.2.1. Achiziția datelor experimentale ………………………… … 117 57
4.2.1.1. Achiziția datelor din testul de coliziune nr. 1 117 57
4.2.1.2. Achiziția datelor din testul de coliziune nr. 2 118 –
4.2.2. Prelucrarea statistică a datelor experimentale ……….. 119 58

5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip
autovehicul – pieton …………. ………………… ……….. …………………. ….
124
63
5.1. Aspecte ge nerale ……………… ……………………… ……………….. 124 63
5.2. Analiza de sensibilitate ………………………… ………………. …… 126 65
5.3. Model matematic determinist ……………. ………………. ………. 129 68
5.4. Elemente de analiza intervalelor ……… ……………… …………. 132 71
5.5. Model matematic de tip interval …………. ………………. ……… 134 73
5.6. Concluzii …………………… …………………………….. ……………… 138 77

6. Concluzii finale , contribuții principale și deschideri oferite de
teza de doctorat …………. ……………………… ……… ………………………. .
139
78
6.1. Concluzii …………………….. ……… ………………………………….. 139 78
6.2. Contribuții principale . ……………… ………………. …………….. … 141 80
6.3. Direcții viitoare de cercetare …………… ………………….. …….. 143 82

Bibliografie ….. ……………….. ……………….. ……………………………………. 144 83

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
7

INTRODUCERE

Procesul de urbanizare, dezvoltarea localităților și infrastructurii rutiere,
precum și creșterea numărului de autovehicule au condus la inte nsificarea traficului
rutier și odată cu acesta, la creșterea numărului de accidente rutiere, inclusiv cele
de tip autovehicul – pieton.
În aceste condiții, cercetarea evenimentelor rutiere de tip autovehicul -pieton
reprezintă un domeniu de actualitate, c are trebuie să se adapteze permanent
evoluției tehnologice corespunzătoare transportului rutier.
Obiectivele cercetării accidentelor rutiere de tip autovehicul -pieton vizează
aspecte privind determinarea vitezei de impact a autovehiculului și a pozițiilor
autovehiculului și pietonului în momentul impactului, stabilirea dinamicii
accidentului și posibilităților de evitare a acestuia.
Pentru cercetarea accidentelor rutiere se utilizează, de regulă, metoda
reconstituirii retrospective care are la bază datele primare achiziționate cu ocazia
cercetării efectuate la locul producerii accidentului, precum și cu ocazia examinării
tehnice a autovehiculelor și analizei rapoartelor medico -legale privind vătămarea
persoanelor. Datele primare se referă la geometria locu lui producerii accidentului,
caracteristicile și avariile vehiculelor, identificarea urmelor materiale, leziunile
victimelor, pozițiile finale ale victimelor și vehiculelor.
Înregistrările statistice ale accidentelor de tip autovehicul – pieton relevă
faptul că aceste conflicte rutiere se manifestă cu preponderență în mediul urban,
unde odată cu dezvoltarea orașelor a crescut semnificativ și traficul pietonal. În
zonele urbane mai mult de jumătate din accidente se produc din cauza nerespectării
regulilor de circulație de către pietoni.
Practica reconstrucției accidentelor rutiere de acest tip a evidențiat faptul că
atât masa pietonului, cât mai ales înălțimea acestuia influențează uneori
determinant valorile parametrilor cinematici și dinamici caracteristic i impactului de
tip autovehicul -pieton.
Prezenta lucrare introduce pentru prima dată un factor de corelație între masa
pietonului și înălțimea acestuia. Acest factor, pornindu -se de la studii legate de
anatomia umană [ 1; 33; 66; 90], a fost denumit indicel e de masă corporală și
definit ca fiind raportul dintre masa corporală , exprimată în kilograme și pătratul
înălțimii, exprimată în metri.
În C apitolul 1 al lucrării este redat ă o sinteză a supra stadiul ui actual al
cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici caracteristici
accidentelor rutiere de tip autovehicul -pieton , precum și analiza mecanismelor de
impact dintre autovehicul și pieton în funcție de zona de conta ct cu autovehiculul
(impact frontal, impact lateral, impact la mersul cu spatele) . În raport cu abordările
din literatura de specialitate din domeniu l reconstrucției accidentelor de tip

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
8
autovehicul – pieton sunt prezentate în acest capitol și principale le obiective ale
tezei de doctorat .
Capitolul 2 este destinat prezentării modele lor matematice și programe lor
specializate pentru reconstrucția computerizată a accidentelor rutiere în care sunt
implicate autovehicule și pietoni .
De asemenea, în scopul identi ficării posibilităților de utilizare a parametrilor
semnificativi pentru astfel de coliziuni, inclusiv a distanței de proiectare a victimei
pentru evaluarea dinamicii producerii acestor accidente rutiere , se prezintă un
studiu asupra impactului dintre autovehicul și pieton prin utilizarea metodelor de
reconstrucție computerizată a coliziunii comparativ cu metodele analitice . Pentru
reconstrucția accident ului rutier și analiza cinematicii t raiectoriei postimpact a
pietonului se folose sc program ele specializa te PC-Crash și Virtual Crash.
În Capitolul 3 se prezintă un studiu asupra dinamicii impactului dintre pieton
și un autovehicul cu viteză medie de deplasare , precum și un s tudiu asupra
dinamicii impactului dintre pieton și un autovehicul cu viteză m are de deplasare .
În acest capitol sunt redate elementele principale pentru cinematic a, dinamica
și biomecanica pietonului și sunt analizate modalitățile de evaluare a vitezei de
impact a autovehiculului, în raport cu distanța de proiectare a pietonului, prin
utilizarea metodelor analitice și prin reconstituirea computerizată a coliziunii
autovehicul – pieton.
Pentru reconstrucția acestor accidente rutiere reale se utilizează programul
specializat PC-Crash, fiind astfel evaluați parametri i aferenți acestor coliz iuni
filmate în timp real , printre care accelerații, viteze, distanțe, momente, forțe de
contact etc. Pentru aceasta au fost folosite date provenind de la accidente rutiere,
produse în localitate, care au fost filmate în timp real de către camere de
suprav eghere video. S -a utilizat noțiunea de viteză medie pentru viteza de impact a
autovehiculului cuprinsă în intervalul de valori 30 – 60 km/h și, respectiv, viteză
mare pentru viteza de impact cuprinsă în intervalul de valori 60 – 80 km/h, având în
vedere da tele și determinările experimentale prezentate în literatura de specialitate,
precum și situațiile reale ce se întâlnesc în practica expertizelor tehnice din
domeniul accidentelor de tip autovehicul -pieton, care evidențiază faptul că
valoarea vitezei de im pact a autovehiculului, în majoritatea coliziunilor
autovehicul -pieton produse în interiorul localități lor, se situe ază în intervalul 30 –
80 km/h.
Capitolul 4 cuprinde descrierea etapelor cercetă rii experimentale, fiind
prezentată și aparatur a utilizat ă. Sunt redate tehnicile de achiziție a datelor
experimentale și prelucrare a statistică a acestor date.
În Capitolul 5 se prezintă corelarea rezultatel or cercetării experimantale cu
rezultatele modelării matematice. Sunt redate noțiuni de analiza intervalelor ,
analiza de sensibilitate, model matematic determinist și un model matematic de tip
interval.

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
9

Capitolul 6 este rezervat concluziil or finale. De asemenea, în acest capitol se
prezintă contribuțiile principale aduse în problematica abordată și se redau u nele
deschideri oferite de lucrare .

*

* *

Doresc pe această cale să mulțumesc în mod deosebit domnul ui prof. univ. dr.
ing. Dumitru CRISTEA , care a coordonat realizarea tezei de doctorat și mentorilor
prof. univ. dr. ing. Florian IVAN, prof. univ. dr. habil. ing. Ștefan TABACU, prof.
univ. dr. ing. Ion IORGA SIMĂN , care au contribuit activ la realizarea prezentei
lucrări . Mulțumesc cadrelor didactice din departamentul de specialitate pentru
sugestiile oferite în vederea finalizării tezei de doctorat.
Mulțumesc domnului conf. univ. dr. ing. Alexandru PETRESCU pentru
ajutorul permanent acordat pe timpul pregătirii prin doctorantură și pentru
posibilitatea oferită de a utiliza programele de specialitate PC -Crash și Virtual
Crash cu licență.
Mulțumesc pentru buna colaborare colectivului din cadrul Facultății de
Autovehicule Rutiere de la Universitatea Transilvania din Brașov, care a contribuit
la realizarea experimentelor.
De asemenea, mulțumesc familiei pentru înțelegerea și încurajarea de care am
beneficiat în permanență pe timpul pregătirii prin doctorantură.

Capitolul 1. Stadiul actual al cerce tărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
____________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
10

Capitolul 1

Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor
cinematici și dinamici caracteristici accidentelor rutiere de tip
autovehicul – pieton și obiectivele teze i de doctorat

1.1. Statistica accidentelor rutiere

Având în vedere dezvoltarea permanentă la nivel mondial a gradului de
urbanizare și motorizare, accidentele de tip autovehicul – pieton și, în special,
leziunile pietonilor rezultate în urma acestor acci dente continuă să reprezinte în
întreaga lume o problemă majoră în domeniul sănătății publice.
În fiecare an, la nivel mondial peste 1,2 milioane de oameni decedează și între
20 și 50 de milioane de persoane suferă vătămări corporale în urma accidentelor de
autovehicule, iar dintre aceștia, pietonii reprezintă mai mult de o treime, conform
evidențelor prezentate de Organizația Mondială a Sănătății [128].
În cadrul accidentelor rutiere mortale proporția accidentelor rutiere din care
au rezultat pietoni dece dați variază semnificativ între țări, de la mai mult de
jumătate pentru țările din Africa la 15% și chiar mai puțin în America de Nord sau
Europa, astfel cum se prezintă în figura 1. 1.

Figura 1 .1. Numărul accidentelor mortale de tip autovehicul -pieton î n țări cu
popul ația mai mare de 50 de milioane [128]

La nivelul Uniunii Europene, conform [149], în anul 2016 și -au pierdut viața
în accidente rutiere 25.671 de persoane , ceea ce indică o diminuare față de anul
2015 cu 2% a num ărului de decese, iar conform estim ărilor prezentate circa
135.000 de persoane au suferit grave vătămări corporale.

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
11
Drumurile din cadrul Uniunii Europene se află în continuare printre cele mai
sigure de pe mapamond , fiind înregistrate 50 de decese din accidente rutiere la un
milio n de locuitori, comparativ cu media global ă de 174.
Rezultatele obținute însă nu se situează la un nivel corespunzător față de ținta
propu să de autorit ățile europene , și anume reduc erea la jumă tate a numă rului de
decese cauzate de accidente le rutiere între 2010 ș i 202 0. Între 2001 și 2010
decesele pe drumurile europene s-au redus cu 43%.
Începând cu anul 2010, progresul mediu anual în reducerea numărului de
decese generate de accidentele rutiere în Uniunea Europeană a fost de 3,4%,
echivalentul unei reduce ri de 19% în perioada cuprinsă între 2010 și 2016 . În
ultimii trei ani, progresele înregistrate în reducerea numărului de decese din
accidente rutiere la nivel european a încetinit semnificativ. Reducerea cu 2% în
anul 2016 a urmat unei creșter i de 1% în anul 2015 , iar în anul 2014 s -a înregistrat
o stagnare, astfel încât numărul de decese din accidente rutiere s -a diminuat cu
numai 1% începând din anul 2013 (figura 1.2 ).

Figura 1 .2. Reducerea n umărul ui de decese din accidente rutiere începând cu 2010
(ilustrată cu linie continuă ) în raport cu obiectivul Uniunii Europene
pentru anul 2020 ( ilustrat cu linie punctată ) [149]

Din num ărul total al victimelor la nivel european în anul 2016, aproximativ
46% au reprez entat conducători auto și pasageri implica ți în accidente rutiere, iar
pietonii accidenta ți mortal au reprezentat 21% din totalul deceselor înregistrate pe
șosele. În anul 2016, numai 8% din accidentele rutiere mortale s -au produs pe
autostrăz i, restul de 55% au avut loc în mediul extraurban și 37% au avut loc în
zonele urbane .
În Romania în anul 2016 s -au înregistrat 30.751 accidente rutiere, î n urma
cărora 1.913 p ersoane ș i-au pierdut via ța, iar 39.562 au suferit vătămări corporale .
Pe șoselele din Româ nia au fost înregistrate, în medie, în fieca re zi a anului 2016,
84 de accidente de circula ție și 121 de victime. Numărul accidentelor de circula ție
generatoare de vătamări corporale a crescut cu 6,2%, prin compara ție cu anul 2015,
iar numărul persoanelor r ănite a fost mai mare cu 7,5% .

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
12
Referitor l a dinamica accidentelor de circulație grave, s tatisticile europene
privind accidentele rutiere și consecințele acestora indică faptul că România se
situează pe ultimele locuri în ceea ce pr ivește siguranța rutieră . La nivel național
numă rul accidentelor mo rtale se află în cre ștere, ceea ce atrage inclusiv
amplificarea prejudiciului în plan economic, astfel costurile accidentelor rutiere
mortale în Româ nia tinzând să devină extrem de ridicate, î n conformitate cu
Master Planul General de Transport acestea fiind estimate la cel putin 1,2
miliarde euro (5,4 miliarde lei) pe an .
Principala cauză în ceea ce privește numărul ridicat de accidente rutiere
mortale este reprezentată de lipsa de infrastructură, în special lipsa autostrăzilor .
Alte cauze sunt reprezenta te de starea tehnică a vehiculelor și nerespectarea
normelor de circulație rutieră , atât de către unii conducători auto, cât și de către
pietoni, în condițiile în care î n majoritatea situațiilor s-au înregistrat coliziuni
produse cu ocazia travers ării nere gulamentare a pietonilor.

1.2. Obiectivele tezei de doctorat

Având în vedere cele prezentate anterior cu privire la modul actual de
abordare a reconstrucției accidentelor de tip autovehicul – pieton și î n scopul
identificării posibilităților de utilizar e a parametrilor semnificativi pentru astfel de
coliziuni, inclusiv a distanței de proiectare a victimei, în evaluarea dinamicii
accidentelor rutiere cu implicare pietonală se stabilesc următoarele obiective
principale ale tezei de doctorat:

1. Prezentar ea fundamentelor matematice ale fenomenului de ciocnire și a
principalelor modele matematice și programe computerizate utilizate în cadrul
reconstrucți ei accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton .
2. Stabilirea valorilor mărimilor și criteriilor utilizate în literatura de
specialitate pentru evaluarea severității accidentului și consecințelor acestuia
asupra p ietonilor .
3. Posibilitatea utilizării corelației dintre tipul mecanismului de impact și
viteza autovehiculului în momentul coliziunii cu pie tonul, în situația lipsei unor
alte probe materiale necesare reconstituirii accidentului rutier .
4. Identificarea posibilităților de evaluare a vitezei autovehiculului în
momentul coliziunii cu pietonul prin corelare cu amplitudinea avariilor înregistrate
la autovehicul.
5. Analiza și reconstrucția accidentelor rutiere reale de tip autovehicul –
pieton, utilizând biomecanica impactului și stabilirea valorilor parametrilor
cinematici și dinamici caracteristici coliziunii cu pietonul .

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
13
6. Punerea în evidenț ă a corelației dintre mărimea vitezei de impact a
autovehiculului și distanța de proiectare a pietonului .
7. Studiul dinamic al cinematicii pietonului la impact ul frontal cu
autovehiculul, prin efectuarea unor încercări de coliziune de tip autovehicul –
pieton .
8. Evidențierea influenței unor factori asupra parametrilor specific i
accidentelor rutiere în care sunt implicate autovehicule și p ietoni .
9. Elaborarea unui model matematic pentru stabilirea vitezei de impact a
autovehiculului la impact ul frontal cu pietonul.
10. Posibilitatea analiz ării și reconstrucți ei accidentelor rutiere în care sunt
implicate autovehicule și p ietoni , prin apelarea la analiza intervalelor.

1.3. Accidentul rutier de tip autovehicul – pieton

1.3.1. Definirea accidentului ru tier

Accidentul rutier reprezintă un eveniment care se produce pe drumu l public și
care const ă în coliziunea a cel puțin două vehicule, sau a unui vehicul cu alți
participanți la trafic ( pieton, bicicli st etc), ori cu u n alt obstacol, din care rezultă
pagube materiale sau vătămarea integrită ții corporale , ori decesul unor persoane .
Conform O rdonanței de Urgență a Guvernului României nr. 195/2002
actualizată, a ccidentul de circulație este evenimentul care întrunește cumulativ
următoarele condiții:
a) s-a produs pe un drum deschis circulației publice ori și -a avut originea
într-un asemenea loc;
b) a avut ca urmare decesul, rănirea uneia sau a mai multor persoane ori
avarierea a cel puțin unui veh icul sau alte pagube materiale;
c) în eveniment a fost implicat cel puțin un vehicul în mișcare.

1.3.3. Impact ul autovehicul – pieton . Generalități

Conform clasificărilor prezentate î n statisticile Uniunii Euro pene,
participanții la trafic sunt grupați în trei categorii:
I) – conducători de vehicule (în a ceastă ca tegorie fiind inclu se persoanele
care conduc orice vehicul cu motor sau nu, inclusiv cu tracțiune animală );
II) – pasageri (persoane aflate în vehicule , cu excepția conducătorului
vehiculului);
III) – pietoni.

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
14
Deși toți participanții la trafic sunt supuși riscului de a suferi vătămări
corporale în accidente de circulație , care pot fi chiar letale , există diferențe ma jore
între categorii le de participanți la trafic , în ceea ce privește riscul de vătămare.
Pietonii , prin co mpara ție cu persoanele care se depl asează în diferite
vehicule, sunt printre c ei mai expuși participanți la trafic , în special în zonele în
care traficul este variat și are intensitate ridicată sau în zonele în care deplasarea
este asociat ă și cu lipsa de separație între diferiții participa nți la trafic .
Incidentele rutiere cu implicare pietonală pot fi generate prin moduri foarte
variate, pietonii putând să se accidenteze fără implicarea celorlalți participanți la
trafic , însă cele mai frecvente coliziuni în care pietonii sunt implicați su nt
accidentele cu autovehicule .
Accidentul rutier de tip autovehicul – pieton se poate defini ca fiind orice
contact fizic ce apare între un pieton și un autovehicul aflat în mișcare sau în
repaus [17].
Având în vedere situația unui impact cu un autovehicu l, acest tip de
coliziune opune un pieton avâ nd o masă în majoritatea cazurilor în intervalul de la
20 kg la 150 kg, împotriva unui autovehicul a cărui masă este în mare parte de
peste 10 00 kg, acest parametru prezentând variații ample în funcție de diferi tele
tipuri de autovehicule.
Așadar, pietonii reprezintă o categorie vulnerabilă de participanți la trafic, în
condițiile în care aceștia nu sunt protejați de o caroserie, ceea ce implică o
diferență amplă de masă în situația unei coliziuni cu un autovehi cul. Prin urmare ,
accidentele rutiere în care sunt implicați pietoni diferă semnificativ față de restul
tipuri lor de incidente de trafic .
Pentru p ietoni cel mai mare risc de a fi implicați într -un accident rutier este
în mediul urban . Faptul că în intravi lan, cu precădere în mediul urban, față de
extravilan, există o populație mai densă , iar distanțele ce trebuie parcurs e până la
destinație sunt mai scurte, determină ca numărul de pietoni să fie mai ridicat .
Traficul din mediul urban, fiind mai complex comparativ cu cel din extravilan,
solicit ă mai intens la nivel mental toți participanții la trafic, ceea ce se reflectă și în
numărul mare de accidente cu implicare pietonală.

1.3.4. Mecanismul de impact autovehicul – pieton

Un accident rutier de tip autov ehicul – pieton poate fi structurat în trei faze,
care sunt ilustrate în figura 1 .3:
– faza de contact,
– faza de zbor,
– faza de rostogolire și alunecare a victimei pe sol.

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
15

a)

b) c)
Figura 1. 3. Faze dinamice caracteristice accidentului rutier de tip
autovehicul – pieton : a) faza de contact; b ) faza de zbor;
c) faza de rostogolire și alunecar e a victimei pe sol

Principalele elemente care pot influența semnificativ mecanismul de impact
autovehicul – pieton sunt:
– condițiile inițiale de contact dintre autovehicul și pieton;
– dimensiunile de gabarit și masa corpului uman ;
– dimensiunile de g abarit și configurația caroseriei autovehiculului.

În literatura de specialitate [38; 73; 93; 104; 120] sunt prezentate, ca fiind
referențiale, cinci tipuri corespunzătoare mecanismului de impact produs între
autovehicul și pieton , și anume:
– impactul fr ontal autovehicul – pieton cu preluare pe capotă și proiectare
postimpact ;
– impactul frontal autovehicul – pieton cu proiectare postimpact ;
– impactul lateral autovehicul – pieton ;
– impactul frontal autovehicul – pieton cu proiectare în spate peste plafon ;
– impactul frontal autovehicul – pieton cu proiectare spre înainte și
rostogolire în aer .

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
16

1.5. Evaluarea vitezei de deplasare a autovehiculului pe baza distanței
de proiectare a pietonului

Un accident rutier de tip autovehicul – pieton, astfel cum s -a prezentat
anterior, poate fi structurat în trei faze: faza de contact, faza de zbor, faza de
rostogolire și alunecare a victimei pe suprafața pe care aceasta este proiectată. În
urma contactului cu autovehiculul, pietonului i se imprimă viteza autovehiculului,
descriind o traiectorie parabolică, în faza de zbor, traiectorie ce diferă în funcție de
poziția punctului de impact pe autovehicul în raport cu centrul de greutate al
pietonului. Poziția relativă a acestor două puncte determină sa u nu existența unei
componente de rotație în jurul centrului de greutate al pietonului.
În urma impactului cu autovehiculul, pietonul poate să rămână în repaus pe
suprafața de cădere, în fața sau în spatele planului frontal al autovehiculului oprit
în pozi ția finală.
Situația în care pietonul ajunge în repaus pe suprafața de cădere, în fața
planului frontal al autovehiculului oprit în poziția finală, este caracteristică
impactului la viteze de până la 50 km/h, fie că autoturismul este frânat energic în
mom entul impactului, fie că acesta este frânat energic imediat după impact. În
situația în care pietonul este și preluat pe capotă se pot constata distanțe
semnificative între planul frontal al autovehiculului și poziția de repaus a victimei
în fața acestuia.
Cazul în care pietonul ajunge în repaus pe suprafața de cădere, în spatele
planului frontal al autovehiculului oprit în poziția finală, este specific situațiilor în
care viteza de impact are valori foarte ridicate sau în care viteza de impact
depășește 55 – 60 km/h, iar autovehiculul nu este frânat sau este frânat mai puțin
intens, precum și în situații de coliziune cu extremitățile planului frontal al
autovehiculului.
În urma producerii impactului între pieton și partea din față a autovehiculului,
corpul pietonului se desprinde ulterior de autovehicul și, după deplasarea aferentă
fazei de zbor, cade pe carosabil aproximativ cu aceeași viteză ca în momentul
lovirii sale. Între viteza de impact și duratele sau distanțele aferente fazelor de
lovire și de zbo r nu poate fi stabilită o corespondență univocă , deoarece sunt
influențate de o serie de factori care nu pot fi riguros cuantificați, cum sunt:
decelerația autovehiculului în perioada impactului, rigiditatea corpului și
îmbrăcămintei pietonului în zona col izionată de autovehicul etc.
Nici între distanța de deplasare a corpului pietonului pe carosabil și viteza de
impact a autovehiculului nu a putut fi impunsă o dependență univocă prin
intermediul unui coeficient de rezistență la înaintare, întrucât acesta e ste influențat
de o serie de factori incomen surabili, astfel:

Capitolul 1. Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton și obiectivele tezei de doctorat
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
17
– pentru coeficientul de frecare dintre îmbrăcămintea pietonului și
îmbrăcămintea carosabilului nu sunt cunoscute valori suficient de precise;
– distanțele de frecare ce sunt parcurse prin alun ecarea sau rostogolirea
corpului și care nu se pot evalua;
– nu se poate aprecia cum influențează asupra coeficientului de rezistență la
înaintare a corpului, ruperile unor organe interne, oase sau obiecte de
îmbrăcăminte.
Printre primele studii cu privire la influența vitezei de deplasare a
autovehiculului asupra distanței de proiectare a pietonului au fost studiile realizate
de H. Appel (1975). Acesta pornind de la analiza a 137 de cazuri reale a efectuat
un studiu empiric și a evidențiat faptul că distan ța de proiectare a pietonilor a
evoluat proporțional c u pătratul vitezei de impact a autovehiculului.
Studiul realizat a mai relevat faptul că prin comparație cu adulții, în cazul
copiilor proiectarea s -a produs pe o distanță mai mare, precum și faptul că pietonii
colizionați de autovehicule cu partea din față înaltă au fost proiectați pe o distanță
mai mare față de pietonii care au fost colizionați de autovehicule cu înălțimea mai
redusă a părții din față. Astfel, în funcție de configurația părții din faț ă a
autovehiculului și diferențierea pietonilor pe categorii (adulți și copii) au fost
determinate următoarele relații:

2070,0i p v S 
– pentru situația în care pietonii sunt adulți ; (1.1)
2088,0i p v S 
– pentru sit uația în care pietonii sunt copii ; (1.2)
2084,0i p v S 
– pentru situația în care autovehiculul are partea din față (1.3)
înaltă și proiectarea pietonului se produce spre înainte;
2065,0i p v S 
– pentru situația în care autovehiculul are partea din față (1.4)
cu înălțime redusă, iar pietonul este preluat pe capotă și proiectat ;
unde: – Sp reprezintă dist anța de proiectare a pietonului în plan orizontal
de la locul impactului până la poziția de repaus, exprimată în [m];
– vi reprezintă viteza de impact a autovehiculului, exprimată în [m/s].

Ecuațiile lui Appel s -a consta tat că oferă rezultate corespunzătoare în cazul
mecanismelor de impact cu proiectare în care sunt implicați copii, modelul
matematic în situația coliziunii cu preluarea pe capotă și proiectarea pietonilor
adulți conducând la valori ale vitezelor de impact mai ridicate față de vitezele
rezultate prin alte metode.
Modelul elaborat de Appel pentru impactul cu autovehicule care au partea din
față înaltă prezintă nivelul cel mai ridicat în ce ea ce pri vește coresp ondența cu
datele reale. Reprezentarea matematică a coliziunii în situația autovehiculelor ce au
partea din față cu înălțime redusă generează , în cadrul intervalului de valori
cunoscut, viteze de impact aflate la limita superioară a intervalului.

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
18

Capitolul 2

Reconstrucția computerizată a accidentelor rutiere în care sunt
implicate autovehicule și pietoni

2.6. Metode analitice utilizate în cadrul reconstrucției parametrilor
cinematici și dinamici caracteristici impactului de tip autovehicul – pieton

Pentru stabilirea unor parametri caracteristici ac cidentelor rutiere care
implică pietoni, în literatura de specialitate [38; 9 2; 99; 100; 106; 107; 111; 116;
126] se prezintă o serie de metode analitice, cu diferite nivele de complexitate.
Studii realizate în materia impactului autovehicul – pieton de c ătre o serie de
cercet ători (Kuhnel, Rau, Searle, Toor, Brach etc.) au permis stabilirea unor funcții
de regresie ce relaționează viteza autovehiculului din momentul impactului cu
distanța totală de proiectare a pietonului, care cuprinde atât faza de zbor, cât și faza
de alunecare, pentru situațiile în care acesta este lovit de partea frontală a
autovehiculului. Studiile au fost efectuate atât în cazuri reale, cât și în urma
utilizării unor manechine.
Așadar, pe baza abordărilor teoretice și a testelor sau încercărilor
experimentale realizat e prin utilizarea unor manechine ce reproduc dimensiunile și
consistența corpului uman, au fost propuse diverse modele și relații de calcul. Se
face precizarea că în aceste relații de calcul, prezentate în continuare, co nstantele
cuprinse în formulele respective reprezintă numere dimensionale.

1) Kuhnel propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [111]:

2
0,0178 0,0271pa
aVS a Va (2.1)

2) Rau propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [92]:

20,0052 0,0783pS V V (2.2)
unde: – V reprezintă viteza de i mpact a autovehiculului, exprimată în [m/s].

3) Toor propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [116]:

0,618,25p VS (2.3)

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
19
4) Stcherbatcheff propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea
vitezei de impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [106]:

2
0,032pa
avS a va (2.4)

5) Searle propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [100]:

2
3,6cos sinpgS
V
   (2.5)

unde: – μ este coeficientul de frecare dintre pieton și suprafața carosabilă;
– θ este unghiul de proiectare a pietonului .

Deoarece acest unghi de regulă nu are o valoare cunoscută, prin minimizarea
și maximizarea unghiului de proiectare din relația (2. 5) se pot obține valorile
vitezei minimă și max imă:

223,6
1p
mingSV

 (2.6)

3,6 2max pV gS  (2.7)

6) Fugger propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcți e de distanța de proiectare a pietonului [38]:

0,60468,3604p VS (2.8)

7) Schmidt propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [99]:

23,6 2cgp p cgp V h gS h     (2.9)

8) Wood propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact, V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [126]:

2
22
3,6p cgp a p
ag S h m m
Vm
 (2.10)

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
20
unde: – ma [kg] reprezintă masa autovehiculului (include masa automobilului,
ocupanților și bagajelor)
– mp [kg] reprezintă masa pietonului.

9) Rich propune următoarea relație de calcul pentru evaluarea vitezei de
impact , V, în funcție de distanța de proiectare a pietonului [107]:

2
3,6 2a
g
cgp adV g dhd
 (2.11)

unde: – da [m] reprezintă distanța de aruncare (de zbor) a pietonului,
– dg [m] distanța de alunecare a acestu ia pe sol.

2.7. Simularea accidentelor rutiere de tip aut ovehicul – pieton prin metodele
de reconstrucție computerizată a coliziunii cu ajutorul programelor PC -Crash
și Virtual Crash și validarea parametrilor coliziunii prin metode analitice

2.7.1. Considerații generale

Activitatea de reconstituire a accidentelor rutiere este realizată, în principal,
prin două categorii de metode.
Prima categorie o reprezintă metodele analitice de reconstituire a coliziunii,
iar a doua categorie o reprezintă metodele computerizate (metode analitice cu
rezolvare numerică ). Metodele respective se bazează pe principiile mecanicii
newtoniene și pe teoremele fundamentale ale ciocnirilor, astfel cum s -a prezentat
anterior și, ambele, sunt frecvent utilizate în activitatea d e reconstituire a
accidentelor de trafic.
Determinarea vitezei de impact a autovehiculului implicat într -un accident
rutier de tip autovehicul – pieton reprezintă una dintre principalele cerințe în
analiza și reconstituirea accidentelor de circulație 127.
Pe baza abordărilor teoretice și a testelor sau încercărilor experimentale
realizate începând din perioada anilor 1960 și până în prezent au fost propuse
diverse modele și relații de calcul pentru determinarea vitezei de impact a
autovehiculului corelat iv cu distanța de proiectare a pietonului.
Simularea accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton este realizată prin
metodele de reconstrucție computerizată a coliziunilor cu ajutorul programelor
Virtual C rash și PC -Crash, cele două programe fiind ce le mai utilizate pe plan
european, în această materie.

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
21

2.7.2. Studiu l impactului autovehicul – pieton prin utilizarea metodelor
de reconstrucție computerizată a coliziunii comparativ cu
metodele analitice

Pentru realizarea studiului , simularea coliziu nii autovehicul – pieton este
realizată prin utilizarea celor două programe menționate mai sus , iar în cadrul
acestui studiu s e prezintă o analiză comparativă între distanța de proiectare a
pietonului rezultată prin reconstrucția computerizată a impactului cu autovehicul ul
și distanța determinată prin metode analitice , fiind utilizate diverse modele de
calcul (Kuhnel, Rau, Toor, Searle) , cu diferite nivele de complexitate .
În aplicațiile PC -Crash 10.1 și Virtual Crash 2.2, care utilizează un model
multicor p al pietonului, se va determina distanța de proiectare a pietonului, Sp,
pentru valori ale vitezei de impact a autovehiculului cuprinse în intervalul 20 -60
km/h, considerând două variante dinamice și anume:
– varianta dinamică 1 – reprezintă varianta dinami că în care secvența de
frânare a autovehiculului se manifestă din momentul impactului cu
pietonul (a i.p)
– varianta dinamică 2 – reprezintă varianta dinamică în care secvența de
frânare a autovehiculului se manifestă după producerea impactului cu
pietonul ( ad.p).

Pentru sistemul multicorp, modelul implicit utilizat în aplicația PC -Crash este
bazat pe geometria unui manechin Hybrid III, acest model fiind adoptat și în
simularea realizată în programul respectiv.
Autovehiculul utilizat în simulare este un au toturism (A) cu parametrii de
masă și gabarit caracteristici autoturismelor de tip ,,Sedan” (ex: Dacia Logan,
Renault Symbol, Fiat Albea, Ford Focus, Hyundai Accent, Skoda Octavia etc.) și
respectiv, un autoturism (B) cu parametrii de masă și gabarit carac teristici
autovehiculelor de tip ,,S.U.V” (ex: Audi Q7, VW Touareg, BMW X5, Mercedes
ML, Hyundai Santa FE, Volvo XC90 etc.).
Autovehiculul de tip A este corespunzător situației în care centrul de greutate
al pietonului se află deasupra nivelului capotei f ață a autoturismului și
autovehiculul de tip B este cu profil frontal înalt, corespunzător situației în care
centrul de greutate al pietonului se află sub nivelul extremității superioare a părții
frontale a autovehiculului.
Dinamica impactului pietonului cu autovehiculul de tip A și cu autovehiculul
de tip B , conform s imulării computerizate efectuată prin utilizarea programului
PC-Crash și Virtual Crash , pentru V=20km/h, în varianta dinamică 1 în care
secvența de frânare a autovehiculului se manifestă din momentul impactului cu
pietonul este prezentată în figura 2.1.

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
22

a) programul utilizat PC -Crash

t = 0 ms t = 10 ms t = 20 ms t = 80 ms t = 100 ms

b) programul uti lizat Virtual Crash

t = 0 ms t = 10 ms t = 20 ms t = 80 ms t = 100 ms

Figura 2.1. Dinamica impactului pietonului cu autovehiculul de tip A și cu
autovehiculul de tip B, conform simulării computerizate efectuate pentru
V=20km/h, în varianta dinamic ă 1

Pe timpul impactului cu autovehiculul de tip A sau cu autovehiculul de tip B
se poate constata că traiectoria pe care evoluează pietonul este corespunzătoare
impac tului frontal, în care pietonul este preluat pe capotă și proiectat ulterior spre
înainte în raport cu sensul de deplasare al autovehiculului.

În figura 2.2 este prezentată dinamica impactului pietonului cu autovehiculul
de tip A și cu autovehiculul de tip B, conform simulării computerizate efectuate
prin utilizarea programului PC-Crash și Virtual Crash , pentru V=40km/h, în
varianta dinamică 1 în care secvența de frânare a autovehiculului se manifestă din
momentul impactului cu pietonul.

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
23

a) programul ut ilizat PC -Crash

t = 0 ms t = 10 ms t = 40 ms t = 100 ms t = 120 ms

b) programul utilizat Virtual Crash

t = 0 ms t = 10 ms t = 40 ms t = 100 ms t = 120 ms

Figura 2.2. Dinamica impactului pietonului cu autovehiculul de tip A și cu
autovehiculul de tip B, conform simulării computerizate efectuate pentru
V=40km/h, în varianta dinamică 1

Se poate constata că pe timpul impactului cu autovehiculul de tip A sau cu
autovehicu lul de tip B , traiectoria pe care evoluează pietonul este corespunzătoare
impactului frontal, în care pietonul este preluat pe capotă, iar ulterior pietonul este
proiectat spre înainte și se rostogolește în aer.
Acest mecanism colizional reprezintă o exte nsie a mecanismului de impact în
care pietonul este preluat pe capotă și ulterior proiectat spre înainte, particularitatea
materializată prin rostogolirea pietonului în aer apărând ca urmare a creșterii
vitezei de impact și coliziunii cu partea inferioară a corpului pietonului, astfel încât
energia transmisă victimei este suficientă pentru a genera rostogolirea în aer a
acesteia urmată de contactul cu solul. În acest mod pietonul ajunge în aer în
extensie, pe timpul fazei de zbor, în poziție cu capul în jos .
Comparația între rezultatele obținute prin relațiile de calcul determinate pe
baza testelor de coliziune (Kuhnel, Rau, Toor), prin metoda analitică (Searle) și

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
24
prin simularea computerizată utilizând programele PC -Crash și Virtual Crash este
prezentată în figurile 2.3 și 2.4.

Figura 2.3. Distanța de proiectare. Autovehicul de tip A

Figura 2.4. Distanța de proiectare. Autovehicul de tip B

Valorile distanței de proiectare în funcție de viteza de impact a
autovehiculului relevă faptul că media rezul tatelor obținute prin simularea
computerizată se află în intervalul de încredere al formulei lui Searle. Valorile
determinate prin simulare se situează preponderent către nivelul minim al
intervalului de încredere în varianta dinamică 1 în care secvența de decelerare a
autovehiculului se manifestă din momentul impactului cu pietonul, iar în varianta
dinamică 2 în care secvența de decelerare a autovehiculului se manifestă după
momentul impactului cu pietonul valorile determinate prin simulare se situează în
apropierea nivelului maxim al intervalului de încredere.

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
25
Valorile determinate analitic se află situate preponderent către nivelul maxim
al intervalului respectiv, ceea ce în varianta dinamică 1, în care secvența de
decelerare a autovehiculului se manifest ă din momentul impactului cu pietonul,
determină un nivel mai ridicat de diferențe, care este însă situat în intervalul de
încredere corespunzător relației lui Searle. În varianta dinamică 2, în care secvența
de decelerare a autovehiculului se manifestă du pă momentul impactului cu
pietonul, diferențele între valorile determinate analitic și valorile determinate prin
simulare au valori semnificative în intervalul de viteze 20 – 40 km/h, astfel încât
acestea se află situate în afara intervalului de încredere aferent relației lui Searle.
În figura 2 .5 și în figura 2.6 este ilustrată pe diagrama de proiectare a
pietonilor corespunzătoare metodei de calcul formulată de Kuhnel&Schulz,
distribuția rezultatelor obținute prin utilizarea celorlalte metode analitice, p entru
valoarea distanței de proiectare în funcție de viteza de impact a autovehiculului.

Figura 2.5. Autovehiculul de tip A . Comparația între diagrama de proiectare a
pietonilor corespunzătoare metodei de calcul formulată de Kuhnel&Schulz și
distribuți a rezultatelor obținute prin utilizarea metodelor analitice

Figura 2.6. Autovehiculul de tip B. Comparația între diagrama de proiectare a
pietonilor corespunzătoare metodei de calcul formulată de Kuhnel&Schulz și
distribuția rezultatelor obținute prin utilizarea metodelor analitice

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
26

În varianta dinamică 1, în care secvența de frânare a autovehiculului se
manifestă din momentul impactului cu pietonul, diagrama Kuhnel&Schulz este
referențială pentru nivelul minim al valorilor distanței de proiectare a pi etonului în
funcție de viteza de impact a autovehiculului. În acestă variantă dinamică, pentru
viteza autovehiculului superioară valorii de 50 km/h este mai pronun țată dispersia
rezultatelor obținute prin utilizarea metodelor analitice în raport cu diagram a
Kuhnel&Schulz. Valorile determinate prin metoda de calcul formulată de Searle,
pentru viteza autovehiculului superioară valorii de 50 km/h, se află situate la
nivelul maxim al intervalului de dispersie.
În varianta dinamică 2, în care secvența de frânar e a autovehiculului se
manifestă după momentul impactului cu pietonul, dispersia rezultatelor obținute
prin utilizarea metodelor analitice în raport cu diagrama Kuhnel&Schulz este
semnificativ redusă. Pentru acestă variantă dinamică există o bun ă similitud ine
între metoda de calcul propus ă de Kuhnel&Schulz și celelalte metode analitice,
care au fost prezentate anterior.
Referitor la rezultatele obținute prin simularea computerizată utilizând
programul PC -Crash comparativ cu rezultatele obținute prin simula rea
computerizată utilizând programul Virtual Crash se poate constata că pentru
autovehiculul de tip A având viteza de impact în intervalul 20 – 60 km/h, în
varianta dinamică 1 diferențele au valori cuprinse în intevalul 0,23 – 4,55% și în
varianta dinamic ă 2 diferențele au valori cuprinse în intevalul 0,18 -8,99%.
În ambele variante dinamice diferența medie de 2,27%, respectiv 5,05%, fiind
extrem de redusă. Pentru autovehiculul de tip B, în aceleași condiții dinamice,
diferențele au valori cuprinse în inte valul 4,81 – 14,94% în varianta dinamică 1 și
în intevalul 0,64 – 4,32% în varianta dinamică 2, diferența medie având de
asemenea o valoare redusă, de 10,07% și respectiv 2,06%.
Rezultatele obținute prin simularea computerizată relevă faptul că dublarea
masei autovehiculului generează o cre ștere procentuală a distan ței de proiectare cu
o valoare cuprinsă în intervalul 5 – 15%, zona superioară a intervalului respectiv
fiind corespunzătoare vitezelor de impact mai mari de 50km/h. La viteze reduse de
impact, sub 30 km/h, în cadrul proiectării postimpact a pietonului faza de zbor este
aproape inexistent ă.
Așadar pentru vitezele de impact de la 20 km/h până la 60 km/h, compararea
rezultatelor obținute prin simularea computerizată utilizând programul PC -Crash și
formulele de calcul (Kuhnel, Rau, Toor și Searle) relevă faptul că relațiile Searle și
Kuhnel au generat valori mai ridicate pentru diferența medie, iar diferența medie
corespunzătoare relațiilor Rau și Toor a avut valori reduse în varianta dinamică 1,
în care secvența de frânare a autovehiculului se manifestă din momentul impactului
cu pietonul.

Capitolul 2. Reconsrtucția computerizată a accidentelor
rutiere în care sunt implicate autovehicul e și pietoni
________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
27

În varianta dinamică 2, în care secvența de frânare a autovehiculului se
manifestă după momentul impactului cu pietonul, relațiile Kuhnel și Toor au
generat valo ri mai reduse.
Referitor la formula lui Searle, modul de distribuție a rezultatelor în intevalul
de încredere, în special pentru viteze de impact mai mari de 50 km/h, generează un
nivel mai ridicat de diferențe și nu permite determinarea cu suficientă prec izie a
vitezei de impact, ci se poate stabili un interval de valori aferent vitezei de impact.
Pentru o mai mare acuratețe, astfel încât să poată fi stabilită o valoare a vitezei de
impact din intervalul respectiv, se impune utilizarea acestei formule împr eună cu
alte modele de calcul, dintre care o parte au fost prezentate anterior.
Concluzionând î n ceea ce privește rezultatele obținute prin simularea
computerizată utilizând programul PC -Crash comparativ cu rezultatele obținute
prin simularea computerizată utilizând programul Virtual Crash se poate constata
că diferența medie prezintă valori reduse. Validarea reconstrucției computerizate a
unui accident real, prin utilizarea aplicațiilor specializate (PC -Crash, Virtual Crash
etc.) se realizează, în principa l, pe baza punctului de impact al pietonului cu
autovehiculul, traiectoriei pietonului pe timpul impactului și a distanței totale de
proiectare a pietonului, respectiv poziției finale de repaus a acestuia. Urmare a
contactului cu autovehiculul, pietonului i se imprimă o viteză a cărei valoare este
apropiată de viteza autovehiculului, descriind o traiectorie parabolică, în faza de
zbor, traiectorie ce diferă în funcție de poziția punctului de impact pe autovehicul
în raport cu centrul de greutate al pietonul ui.
Viteza de impact, masa autovehiculului și configurația autovehiculului, cu
precădere la nivelul părții din față, se dovedesc a fi factori extrem de importanți, ce
influențează semnificativ configurația traiectoriei și distanța de proiectare a
pietonul ui, precum și amploarea leziunilor produse acestuia.
Așadar comparativ cu metodele analitice de reconstituire a coliziunii,
metodele computerizate, care iau în considerație un număr semnificativ mai mare
de parametri de intrare, inc lusiv pentru structura multicorp aferentă pietonului,
reprezintă un mijloc corespunzător de analiză a accidentelor în care sunt implicați
pietonii.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
__________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
28

Capitolul 3

Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul

3.1. Prezentare general ă

Pornind de la analiza înregist rărilor realizate cu camere video ale unor
accidente rutiere se prezintă un studiu asupra dinamicii impactului dintre pieton și
un autovehicul cu viteză medie de deplasare și un s tudiu asupra dinamicii
impactului dintre pieton și un autovehicul cu viteză mare de deplasare . Pentru
aceasta au fost folosite date provenind de la două accidente rutiere, produse în
localitate, care au fost filmate în timp real de către camere de supraveghere video.
În cadrul primului accident, produs î ntre pieton și un autovehic ul cu viteză
medie de deplasare , mecanismul de coliziune este corespunzător i mpactul ui frontal
autovehicu l – pieton cu preluare pe capota și parbrizul autoturismului și, ulterior,
proiectare postimpact . În ceea ce privește al doilea accident, produs între pieton și
un autovehicul cu viteză m are de deplasare , mecanismul de coliziune este
corespunzător i mpactul ui frontal autovehicu l – pieton cu proiectare spre înainte ș i
rostogolire în aer.
S-a utilizat noțiunea de viteză medie pentru viteza de impact a autov ehiculului
cuprinsă în intervalul de valori 30 – 60 km/h și, respectiv, viteză mare pentru viteza
de impact cuprinsă în intervalul de valori 60 – 80 km/h, având în vedere
determinările experimentale prezentate în literatura de specialitate și situațiile re ale
ce se întâlnesc în practica expertizelor tehnice din domeniul accidentelor de tip
autovehicul -pieton, care evidențiază faptul că valoarea vitezei de impact a
autovehiculului, în majoritatea coliziunilor autovehicul -pieton produse în interiorul
localită ților, se situe ază în intervalul 30 – 80 km/h.
Pentru reconstrucția accidente lor rutiere filmate în timp real se utilizează
programul specializat PC-Crash 10.1, fiind astfel evaluați parametri i aferenți
acestor coliziuni, printre care accelerații, viteze, distanțe, momente, forțe de
contact etc.
Obiectivul acestui studiu este de a explicita elementele principale pentru
cinematic a, dinamica și biomecanica pietonului , precum și analiza rea modali tăților
de evaluare a vitezei de impact a autovehiculului, în ra port cu distanța de proiectare
a pietonului, prin utilizarea metodelor analitice și prin reconstituirea computerizată
a coliziunii autovehicul – pieton.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
29

3.2. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și un autovehicul
cu viteză medie de deplasare

3.2.1. Date cu privire la condițile în care s -a produs accidentul

Accident ul de circulație analizat s-a produs în municipiul București în jurul
orei 2015, pe șoseaua Mihai Bravu în zona intersecției cu Calea Vitan, astfel cum
este ilustrat în figura 3.1.

Figura 3. 1. Vedere de ansamblu asupra locului în care s -a produs accidentul rutier

În accident a fost implicat un pieton de sex masculin în vârstă de 50 ani,
având înălțimea de 1,72 m și masa de 78 kg, precum și un autoturism marca VW
Golf, în care se aflau conducătorul auto și doi pasageri . La ora producerii
accidentului partea carosabilă, constituită din asfalt, era umedă și acoperită cu
mâzgă.
Accidentul rutier a fost filmat în timp real de către o cameră de supraveghere
video amplasată în zonă, c are înregistrează cu frecvența de 150 cadre/s (fps) .

3.2.2. Desfășurarea accidentului rutier

Accidentul fiind filmat în timp real de către camera de supraveghere video, a
fost posibilă reconstituirea desfășurării acestuia. Camera de supraveghere vide o
este situată în intersecție, în zona trotuarului de unde pietonul s -a angajat în
traversarea străzii.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
30
În figurile 3. 2 și 3.3 sunt prezentate două secvențe din înregistrarea video. În
figura 3. 2 se prezintă secvența ce ilustrează momentul inițial al accid entului, în
care bara de protecție față a autovehiculului lovește pietonul, la nivelul membrelor
inferioare și în figura 3. 3 se prezintă secvența ce ilustrează momentul final al
accidentului, când autovehiculul și pietonul s -au oprit din mișcare, ajungând în
pozițiile finale pe carosabil.

Figura 3. 2. Secvența din înregistrarea video a accidentului ce ilustrează momentul
inițial al impactului, în care bara de protecție față a autovehiculului lovește
pietonul, la nivelul membrelor inferioare

Figura 3. 3. Secvența din înregistrarea video ce ilustrează momentul final al
accidentului , când autovehiculul și pietonul s -au oprit din mișcare,
ajungând în pozițiile finale pe carosabil

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
31
Cele două secvențe din înregistrarea video, prezentate anterior, au permis
stabilirea duratei accidentului rutier, și anume 3,5 s de la momentul inițial al
impactului autovehicul – pieton și până în momentul opririi acestora din mișcare.
Înregistrarea video a accidentului a permis și cunoașterea atât a traiectoriei
postimpact a p ietonului, cât și a poziției relative dintre pieton și autovehicul la
momentul inițial al impactului. Înregistrarea în timp real a accidentului rutier a
permis și stabilirea cu precizie a locului impactului dintre automobil și pieton,
astfel cum se prezint ă în figura 3.2.
Așadar, înregistrarea în timp real a accidentului rutier a oferit posibilitatea
stabilirii modului de producere a acestuia cu determinarea momentului și locului
impactului, momentului și pozițiilor finale ale autoturismului și pietonului,
permițând și cunoașterea traiectoriei postimpact a pietonului și a poziției relative
dintre pieton și autovehicul la momentul inițial al impactului.

3.2.3. Consecințele accidentului rutier

Accidentul rutier analizat a avut ca urmări vătămarea corporală a pietonului și
avarierea autoturismul ui VW Golf .
Avariile produse la autoturismul VW sunt ilustrate în figura 3.4, unde s -a
notat: A – urme de deformare plastică la nivelul plăcuței de înmatriculare ; B – grila
radiator ruptă și desprinsă din suporți; C – urme de deformare plastică la nivelul
capotei motor; D – avarii prezente la nivelul parbrizului .

Figura 3.4. Avariile produse la autoturismul VW în urma impactului cu pietonul

Configurația avariilor la nivelul parbrizului, ilustrate în figura 3.4 și figura
3.5, relevă existența a două focare de avariere, din care unul este mai pronunțat,
ceea ce se coroborează cu înregistrarea video a accidentului și indică faptul că au
existat nu unul, ci două impacturi ale pietonului cu acest reper, astfel cum va fi
prezentat în cadrul reconstrucției accidentului.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
32

Figura 3. 5. Vedere de detaliu asupra avariilor produse la parbrizul autoturismului

Consecințele accidentului asupra pietonului sunt reliefate prin constatările de
ordin medico -legal, astfel:
– traumatism grav al capului, cu stare de comă profundă (G.C.S.=3 -4 puncte)
prin multiple fracturi de neuro și vi scerocraniu pe partea dreaptă (î n regiunea
frontală -volet osos cu interesarea sinusului frontal și a orbitei, la nivelul sinusului
maxilar, cu hemosi nus, la nivelul sinusului sfenoidal, cu hemosinus, în regiunea
temporală și la nivelul procesului alveolar al osului maxilar) și hemoragie cerebrală
(contuzie -dilacerare cerebrală frontal dreapta și hemoragie intracraniană la nivelul
cortului cerebelos și interemisferic);
– fractură de col femural stâng;
– fractura ambe lor oase gamba stângă (diafiză, 1/3 medie);
– traumatism torac ic cu contuzie pulmonară stânga.

3.2.4. Reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici caracteristici
accidentului rutier

3.2.4.1. Considerații generale

Determinarea momentului și locului impactului, momentului și pozițiilor
finale ale autoturismului și pietonului, precum și cunoașterea traiectoriei
postimpact a pietonului și a poziției relative dintre pieton și autove hicul la
momentul inițial al impactului, care au fost fixate în secvențele înregistrate în timp
real de camera de supraveghere video, astfel cum s -a prezentat anterior, au permis
reconstituirea parametrilor coliziunii prin utilizarea metodei de reconstrucț ie
computerizată a accidentului.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
33
Pentru reconstituirea parametrilor cinematici și dinamici caracteristici
accidentului rutier analizat s -a utilizat metoda de reconstrucție computerizată a
coliziunii cu ajutorul programului PC -Crash.
Programul PC -Crash conț ine o amplă bază de date, inclusiv caracteristicile
tehnice ale autoturismului VW Golf necesare reconstrucției accidentului.
Ansamblul parametrilor dimensionali ai tronsonului de drum unde s -a produs
accidentul și pozițiile în care s -au oprit postimpact pe carosabil automobilul și
pietonul au fost cunoscute pe baza măsurătorilor efectuate de poliție la locul
producerii accidentului.
Schiț a locului producerii accidentului este prezentată în figura 3.6. Aceasta
conține măsurătorile efectuate de poliție la lo cul producerii accidentului, precum și
poziția de impact și pozițiile finale în care s -au oprit, pe carosabil, autoturismul și
pietonul.

Figura 3. 6. Schița locului producerii accidentului

În figura 3.6 se prezintă și distanțele determinate cu programu l PC -Crash,
respectiv distan ța de 17,5 m între poziția de impact și poziția finală a
autoturismului (măsurată în raport cu centrul de greutate al autoturismului) ,
precum și distan ța de 21,71 m între poziția de impact și poziția finală a pietonului
(măsurat ă în raport cu centrul de greutate al pietonului).

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
34
Așadar reconstrucția accidentului a fost realizată într -un mediu interactiv, ce a
permis înregistrării video în timp real a coliziunii și determinărilor efectuate de
poliție cu ocazia cercetării locului ac cidentului să stea la baza reconstituirii.
În acest mod simularea generată prin metoda de reconstrucție computerizată a
putut fi validată pentru variant a dinamică aferentă vitezei de impact a
autovehiculului de 44 km/h și vitezei pietonului de 6 km/h, în condițiile în care
autoturismul și pietonul s -au oprit în simulare în poziția consemnată de poliție în
cercetarea la fața locului , iar pozițiile inițiale și traiectoriile automobilului și
pietonului sunt similare celor prezentate în înregistrarea video.

3.2.4.2. Cinematica și dinamica autoturismului

În continuare sunt prezentate rezultatele obținute prin metoda de reconstrucție
computerizată a coliziuni i utilizând program ul PC-Crash. În figura 3.7 se prezintă
principalele secvențe aferente reconstru cției computerizate a coliziunii utilizând
programul PC -Crash, corespunzătoare dinamicii impactului pietonului cu
autovehiculul.

Figura 3. 7. Principalele secvențe aferente reconstrucției computerizate a coliziunii
utilizând programul PC -Crash, corespun zătoare dinamicii
impactului pietonului cu autovehiculul

Lovirea pietonului de către autoturism, la nivelul ambelor membre inferioare,
s-a produs la momentul t=0,052s, astfel cum este prezentat în figura 3. 7.a. În figura
3.7.b este ilustrată preluarea pi etonului pe capota motorului, la momentul t=0,094s.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
35
La t=0,167s (fig.3. 7.c) pietonul lovește cu capul parbrizul, pentru prima dată, la
nivelul inferior al parbrizului (focarul avariilor nr.1 din fig.3. 5). Secvențele
ilustrate în figurile 3.7.d, 3.7.e, 3.7.f și 3.7.g prezintă proiectarea în aer și rotirea
pietonului deasupra zonei parbrizului autoturismului. Ulterior, fiind pe traiectoria
descendentă (fig. 3.7.h), pietonul lovește a doua oară parbrizul, cu corpul (focarul
avariilor nr.2 din fig. 3.5). În cont inuare pietonul ajunge pe capotă, astfel cum se
prezintă în figura 3.7.i, apoi acesta se desprinde de autovehicul și cade în fața
autoturismului, după cum este ilustrat în figura 3.7.j și figura 3.7.k. În final
pietonul ajunge pe carosabil, la t=3,5 s, în poziția de repaus postimpact, care este
prezentată în figura 3.7.n. În figura 3 .7.m se prezintă poziția relativă autovehicul –
pieton la momentul inițial al impactului.
În figura 3.8 se prezintă viteza de deplasare a autoturismului V, distanțele pe
axele d e coordonate xa, ya, za și spațiul parcurs de acesta Sa. În figura 3.8.b și figura
3.8.c se redau valorile distanțelor pe cele trei axe de coordonate, iar în figura 3.8.d
spațiul parcurs de autoturism din momentul impactului până la oprirea în poziția
finală.
Din figura 3. 8.a se constată că viteza de impact a autoturismului, stabilită
anterior, este Va=44 km/h, iar acesta a ajuns oprit în poziția finală după un timp de
2,95 s, c ând viteza a devenit nulă . Deoarece durata totală a desfășurării
accidentului a fost de 3,5 s (stabilită anterior), rezultă că autoturismul s -a oprit
înainte de ajungerea pietonului în poziția finală de repaus. Din acest motiv,
graficele prezentate pentru cinematica și dinamica autoturismului au ca final de
reprezentare timpul de 2,9 5 s. Din figura 3. 8.b rezultă că distanța totală parcursă de
autoturism pe axa Ox este dxa=17,5 m, spațiu care este ilustrat în schița prezentată
în figura 3. 6. Din figura 3. 8.c se deduce că distanța totală parcursă de automobil pe
axa Oy este dya=0,71 m.

Figura 3. 8. Viteza de deplasare, distanțele pe axe și spațiul parcurs de
autovehiculul VW Golf (de centrul său de greutate)

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
36
În figura 3.9 se prezintă componentele pe axe ale variației vitezei
automobilului (accelerații, decelerații). Din figura 3. 9 se constată că valoarea cea
mai mare a decelerației se realizează pe axa Ox ( -4,8 m/s2), aceasta fiind datorată
atât frânării intense a autoturismului de către conducătorul auto, cât și impactului
cu pietonul.

Figura 3. 9. Valorile pe axe ale variației viteze i automobilului VW Golf

În figura 3.10.a se prezintă vitezele unghiulare de rotație ale autoturismului, în
figura 3.10.b unghiurile de rotație și în figura 3.10.c componentele pe axe ale
momentelor exterioare care acționează asupra acestuia. Din figur ile 3.10.a și 3.10.b
se constată că există toate cele trei mișcări de rotație în jurul axelor autoturismului,
dar de amploare redusă (unghiuri de rotație mici în figura 3.10.b).
Din figura 3.10.b rezultă că la impactul cu pietonul, autoturismul se înclină
către stânga (unghi de ruliu negativ), către în față (unghi de tangaj pozitiv) și se
rotește în sens orar (unghi de girație negativ), cu consecința evoluției postimpact a
autoturismului pe o traiectorie către dreapta, ceea ce se coroborează cu urmele
prezent ate în figura 3.6; primele dou ă mișcări ale autoturismului confirmă impactul
în partea din stânga față a auto vehiculului (fig.3.4).

Figura 3. 10. Viteze unghiulare și unghiuri de rotație ale autoturismului VW Golf,
precum și componentele pe axe ale momen telor exterioare

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
37

3.2.4.3. Cinematica, dinamica și biomecanica pietonului

În mod similar, sunt prezentate rezultatele cu referire la pieton, care au fost
obținute prin metoda de reconstrucție computerizată a coliziuni i utilizând
program ul PC-Crash .
În figura 3.11.a se prezintă viteza pietonului și în figura 3.11.b și figura 3 .11.c
se prezintă deplasările pe cele trei axe de coordonate, iar în figura 3.11.d spațiul
parcurs de pieton din momentul impactului până la oprirea în poziția finală.

Figura 3.11. Viteza pietonului, distanțele pe axe și spațiul parcurs
de pieton (de centrul său de greutate)

În figura 3.11.a se redă și viteza la impact a pietonului, Vp=6 km/h, iar din
grafic se constată că după impact, viteza pietonului a crescut până la val oarea de
39,5 km/h, la timpul t =0,21 s.
Din figura 3.11.c se observă că la momentul inițial al impactului graficul
deplasării pe verticală (axa Oz) începe la valoarea aferentă înălțimii centrului de
greutate al pietonului, hcgp=1,23 m. De asemenea, din f igura 3.11.c se mai constată
că la timpul t =0,65 s pietonul a ajuns la înălțimea maximă de aruncare hmax=1,98
m. Deoarece pornind de la acest moment viteza pietonului începe să crească
(fig.3.11.a), rezultă că pietonul după ce a fost proiectat în aer s -a mai ciocnit cu
autoturismul, de la care a preluat încă o cantitate de energie (viteza autoturismului
la t =0,65 s este mai mare de 30 km/h, astfel cum se observă în fig. 3.8.a, iar viteza
pietonului este mai mică de 30 km/h, astfel cum se observă în fig. 3.11.a).
Din figura 3.11.c se poate constata că la timpul t =1,92 s, pietonul a ajuns pe
carosabil, întrucât înălțimea zp este minimă. În consecință, de la acest moment de
timp și până la oprire (la t =3,5 s) pietonul alunecă pe carosabil. Astfel cum rezultă
din figura 3.11.c, alunecarea pietonului pe carosabil durează 1,58 s, iar spațiul
parcurs în acest interval de timp este dg=5,31 m.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
38
Așadar din momentul impactului inițial autovehicul – pieton până la
momentul când pietonul a ajuns pe carosabil a trecut o perioadă de timp de 1,92 s,
iar spațiul parcurs în acest interval de timp este da=16,4 m. Faza de alunecare a
pietonului pe carosabil durează 1,58 s (fig. 3.11.c), iar spațiul parcurs în acest
interval de timp este dg=5,31 m.
Din figura 3.11.b rezultă că distanța parcursă de pieton pe direcția axei Ox
este dxp=21,71 m, valoare care a fost prezentată și în figura 3.6.
În figura 3.12.a se prezintă valorile pe cele trei axe de coordonate ale
accelerațiilor/decelerațiilor capului ( ax, ay și az) și în figura 3.12.b se prezintă
valoarea rezultantei și gradientul acesteia.

Figura 3. 12. Derivatele vitezelor capului pietonului (accelerații/decelerații), valori
pe axe, rezultanta și gradientul accelerației

În figura 3.12.a se redau și nivelele maxime ale valo rilor accelerațiilor pe cele
trei axe, prin valori absolute și prin valori raportate la accelerația gravitațională g.
De asemenea, în figura 3.12.b sunt prezentate valoarea maximă a rezultantei amax și
valorile limită ale gradientului acesteia, gmax și gmin. După cum se constată din
figura 3.12.a, accelerația longitudinală a capului ax depășește accelerația maxim
tolerată (43,6>30 g 40), la fel și accelerația laterală ay este mai mare decât
accelerația tolerată de om (15,5>9 g 40).
Așadar capul pietonulu i este supus unor accelerații mai mari decât cele
tolerate. În plus, din figura 3.12.b se observă că valoarea criteriului HIC 15 este mai
mare decât cea maxim tolerată (712,1 >700). Pentru persoane în vârstă de cel puțin
6 ani se acceptă ca limită maximă a t oleranței HIC 15 =700 40. Depășirea
criteriilor de toleranță justifică traumatismele produse la nivelul capului pietonului,
astfel cum au fost reliefate la consecințele accidentului rutier (paragraful 3.2.3).

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
39
În figura 3.13 se prezintă forțele de contact ale toracelui (bustului) pietonului.

Figura 3.1 3. Forțele de contact ale toracelui (bustului) pietonului, valori pe cele trei
axe și forța rezultantă

Din figura 3.1 3.b rezultă că la torace apar fracturi de coaste, deoarece forța de
contact este mai mare decât cea tolerată ( 7186 ,1>6600 N 107).
Forța de contact la nivelul torace lui care este mai mare decât forța de contact
tolerată justifică existența traumatismului toracic cu contuzie pulmonară stânga,
menționat în constatările de ordin medico -legal și evidențiat la consecințele
accidentului rutier asupra pietonului (paragraful 3.2.3).
De asemenea, din figura 3.13.b mai rezultă că acest traumatism ar fi putut
apare la timpul t =1,92 s, adică atunci când pietonul, ulterior desprinderii de pe
autoturism, a lovit suprafața carosabilă, începând să alunece pe aceasta (fig. 3.11).
Apari ția traumatismului la impactul cu autoturismul (la t =0,09 s) este mai puțin
probabilă, deoarece valoarea forței de contact este mai redusă decât valoarea
tolerată (6226, 9<6600 N ).

3.2.4.4. Reconstituirea parametrilor caracteristici accidentului rutier
de tip autovehicul – pieton prin metode analitice

Pentru stabilirea unor parametri caracteristici ai accidentelor rutiere care
implică pietoni, în literatura de specialita te se prezintă o serie de metode analitice,
cu diferite nivele de complexitate , astfel cum s-a prezentat în paragraful 2. 6.
Aceste relații se vor aplica pentru accidentul rutier analizat cu scopul de a
determina posibilitatea evaluării cu suficientă preciz ie a vitezei de impact a
autovehiculului prin utilizarea metodelor analitice.
Rezultatele obținute sunt sintetizate în tabel ul 3.1. impact nr.1 cu auto impact cu solul
impact nr.2 cu auto

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
40

Tabelul 3.1.
Denumire
metoda Distanța de
proiectare
(m) Viteza
autovehiculului
(km/h) Diferenț a
(%) Obs.
PC-Crash 21,71 44,00 –
Diferența este
determinată
față de
rezultatul
obținut prin
metoda de
reconstrucție
computerizată
a accidentului
(PC-Crash) Kuhnel 21,71 50,92 15,7
Rau 21,71 57,52 30,7
Toor 21,71 53,93 22,6
Stcherbatcheff 21,71 45,02 2,3
Fugger 21,71 53,75 22,1
Searle 21,71 [46,99 – 52,53] [6,8 – 19,4]
Schmidt 21,71 52,45 19,2
Wood 21,71 54,55 23,9
Rich 21,71 44,81 1,8

După cum se constată din cele prezentate, pentru acest accident relația lui
Rich generează cea mai redusă diferență, de 1,8%, as tfel încât permite cea mai
bună predicție a valorii vitezei de impact a autovehiculului, cu condiția cunoașterii
distanței de aruncare și distanței de alunecare ale pietonului.
În afară de aceasta, valori mai apropiate de viteza de impact a auto vehiculului
sunt generate de relația lui Stcherbatcheff (diferența este 2,3%) și relația lui Searle,
cazul vitezei minime (diferența este 6,8%).

3.3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și un autovehicul
cu viteză m are de deplasare

3.3.1. Date cu privire la condițiile în care s -a produs accidentul

Accident ul de circulație analizat s-a produs în municipiul București în jurul
orei 1730, pe b ulevardul Regina Elisabeta în zona intersecției cu str. I. Brezoianu ,
astfel cum este ilustrat în figura 3.14.
În accident a fost implicat un autoturism marca BMW 525 și un pieton de sex
masculin în vârstă de 23 ani, având înălțimea de 1,73 m și masa de 73 kg . La ora
producerii accidentului, partea carosabilă, constituită din asfalt, era uscată.
Accidentul rut ier a fost filmat în timp real de către o cameră de supraveghere
video amplasată în zonă, care înregistrează cu frecvența de 25 cadre/s (fps) .

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
41

Figura 3.1 4. Vedere de ansamblu asupra locului în care s -a produs accidentul rutier

3.3.2. Desfășurarea acci dentului rutier

Accidentul fiind filmat în timp real de către camera de supraveghere video, a
fost posibilă reconstituirea desfășurării acestuia. În figura 3.15 este prezentat un
cadru din care se poate observa momentul în care pietonul, fiind în trave rsarea
străzii, apare în fugă prin spatele autobuzului oprit în stație, iar autoturismul BMW
se deplasează pe sensul opus de circulație față de sensul de mers al autobuzului .

Figura 3 .15. Secvența din înregistrarea video a accidentului, ce ilustrează
momentul în care pietonul apare în fugă prin spatele autobuzului oprit în stație

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
42
Înregistrarea în timp real a accidentului rutier a permis și stabilirea cu precizie
a duratei totale a accidentului, și anume 2,9 s de la momentul inițial al impactului
autoveh icul – pieton și până în momentul opririi acestora din mișcare.

3.3.3. Consecințele accidentului rutier

Accidentul rutier analizat a avut ca urmări avarierea autoturismul ui BMW 525
și vătămarea corporală a pietonului, urmată de decesul acestuia.
Avarii le produse la autoturismul BMW sunt ilustrate în figura 3.16, unde s -a
notat: A – urme de deformare plastică la nivelul capotei motor situate în partea din
stânga; B – grilele dintre faruri rupte și desprinse din suporți; C – avarii prezente la
nivelul par brizului , situate în partea inferioară, către zona din stânga; D – farul
stânga față avariat ; E – suportul plăcuței de înmatriculare rupt în partea din stânga.

Figura 3.16. Avariile produse la autoturismul BMW în urma
impactului cu pietonul

Consecințe le accidentului asupra pietonului sunt reliefate prin constatările de
ordin medico -legal, astfel:
– traumatism cranio -cerebral grav (G.C.S.=3 puncte);
– traumatism torac ic;
– ruptură renală stânga ;
– fractura ambe lor oase gamba dreapt ă.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
43
3.3.4 . Reconst rucția parametrilor cinematici și dinamici caracteristici
accidentului rutier

3.3.4.1. Considerații generale

În mod similar, p entru reconstituirea parametrilor cinematici și dinamici
caracteristici accidentului rutier analizat s -a utilizat metoda de reconstrucție
computerizată a coliziuni i cu ajutorul program ului PC-Crash 10.1.
Schița locului producerii accidentului este prezentată în figura 3.17. Aceasta
conține măsurătorile efectuate de poliție la locul producerii accidentului, precum și
poziția d e impact și pozițiile finale în care s -au oprit, pe carosabil, autoturismul și
pietonul.

Figura 3 .17. Schița locului producerii accidentului

În figura 3.17 se prezintă și distanțele determinate cu programul PC -Crash
(facilitate oferită de aplicație), r espectiv: distan ța de 24 ,20 m între poziția de
impact și poziția finală a autoturismului (măsurată în raport cu centrul de greutate
al autoturismului) și distan ța de 26,26 m între poziția de impact și poziția finală a
pietonului (măsurată în raport cu cent rul de greutate al pietonului).

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
44
Așadar reconstrucția accidentului a fost realizată într -un mediu interactiv, ce a
permis înregistrării video în timp real a coliziunii și determinărilor efectuate de
poliție cu ocazia cercetării locului accidentului să stea la baza reconstituirii.
În acest mod simularea generată prin metoda de reconstrucție computerizată a
putut fi validată pentru varianta dinamică aferentă vitezei de impact a
autovehiculului de 69,40 km/h și vitezei pietonului de 9 km/h, în condițiile în ca re
autoturismul și pietonul s -au oprit în simulare în poziția consemnată de poliție în
cercetarea la fața locului, iar pozițiile inițiale și traiectoriile automobilului și
pietonului sunt similare celor prezentate în înregistrarea video.

3.3.4.2. Cinem atica și dinamica autoturismului

În continuare sunt prezentate rezultatele obținute prin metoda de reconstrucție
computerizată a coliziuni i utilizând program ul PC-Crash.
Pentru a oferi o imagine de ansamblu asupra desfășurării accidentului rutier,
în figura 3.18 sunt ilustrate principalele secvențe aferente reconstrucției
computerizate a coliziunii utilizând programul PC -Crash, corespunzătoare
dinamicii impactului pietonului cu autovehiculul.

Figura 3.18. Principalele secvențe aferente reconstrucție i computerizate a coliziunii
utilizând programul PC -Crash, corespunzătoare dinamicii
impactului pietonului cu autovehiculul

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
45
În figura 3.19 se prezintă viteza de deplasare a autoturismului V, distanțele pe
axele de coordonate xa, ya, za și spațiul parcurs de acesta Sa. În figura 3.19.b și
figura 3.19.c se redau valorile distanțelor pe cele trei axe de coordonate, iar în
figura 3.19.d spațiul parcurs de autoturism din momentul impactului până la
oprirea în poziția finală.

Figura 3.19. Viteza de deplasare, distanțele pe axe și spațiul parcurs de
autovehiculul BMW 525 (de centrul său de greutate)

3.3.4.3. Cinematica, dinamica și biomecanica pietonului

În mod similar, în figura 3.2 0 sunt prezentate rezultatele cu referire la pieton,
care au fost obțin ute prin metoda de reconstrucție computerizată a coliziuni i
utilizând program ul PC-Crash.

Figura 3.20. Viteza pietonului, distanțele pe axe și spațiul parcurs
de pieton (de centrul său de greutate)

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
46
În figura 3.2 0.a se prezintă viteza pietonului și în figura 3.2 0.b și figura 3.2 0.c
se prezintă deplasările pe cele trei axe de coordonate, iar în figura 3.2 0.d spațiul
parcurs de pieton din momentul impactului până la oprirea în poziția finală.
În figura 3 .20.a se redă și viteza la impact a pietonului, Vp=9 km/h, iar din
grafic se constată că după impact, viteza pietonului a crescut până la valoarea de
65,20 km/h, la momentul t=0,21 s.
Din figura 3.20.c se observă că la momentul inițial al impactului graficul
deplasării pe verticală începe la valoarea aferen tă înălțimii centrului de greutate al
pietonului, hcgp=1,24 m. De asemenea, din figura 3.20.c se mai constată că la
momentul t=0,61 s pietonul a ajuns la înălțimea maximă de aruncare hmax=3,35 m,
iar la momentul t=1,58 s pietonul a ajuns pe carosabil, deoa rece înălțimea zp este
minimă. Ulterior, până la oprire (la t=2,9 s) pietonul alunecă pe carosabil, la
început cu o săltare a corpului (fig.3.20.c). Astfel cum rezultă din figura 3.20.c,
alunecarea pietonului pe carosabil durează 1,32 s, iar spațiul parcur s în acest
interval de timp este dg=6,01 m.
Așadar din momentul impactului inițial autovehicul – pieton până la
momentul când pietonul a ajuns pe carosabil a trecut o perioadă de timp de 1,58 s,
iar spațiul parcurs în acest interval de timp este da=20,25 m. Faza de alunecare a
pietonului pe carosabil durează 1,32 s (fig.3.20.c), iar spațiul parcurs în acest
interval de timp este dg=6,01 m.
Din figura 3.20.b rezultă că distanța parcursă de pieton pe direcția axei Ox
este dxp=26,26 m, care a fost prezentată și în figura 3.17.
În fig ura 3.21.a se prezintă valorile pe cele trei axe de coordonate ale
accelerațiilor/decelerațiilor capului ( ax, ay și az) și în fig ura 3.21.b se prezintă
valoarea rezultantei și gradientul acesteia.

Figura 3.21. Derivatele viteze lor capului pietonului (accelerații/decelerații), valori
pe axe, rezultanta și gradientul accelerației

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
47
În figura 3.21.a se redau și nivelele maxime ale valorilor accelerațiilor pe cele
trei axe, prin valori absolute și prin valori raportate la accelerația gravitațională g.
De asemenea, în figura 3.21.b sunt prezentate valoarea maximă a rezultantei amax și
valorile limită ale gradientului acesteia, gmax și gmin.
După cum se constată din figura 3.21.a, accelerația longitudinală a capului ax
depășește semnif icativ accelerația maxim tolerată (122,5>30 g), la fel și accelerația
laterală ay este mai mare decât accelerația tolerată de om (22,5>9 g) .
Așadar capul pietonului este supus unor accelerați i mai mari decât cele
tolerate.D in figura 3.21.b se observă că valoarea criteriului HIC 15 este cu mult mai
mare față de cea maxim tolerată de om (2028,8 >700). Amploarea semnificativă a
depășirii criteriilor de toleranță justifică traumatismele severe la nivelul capului
pietonului (traumatism cranio -cerebral grav), astfel cum a fost specificat la
consecințele accidentului rutier (paragraful 3.3.3).
Din figura 3.22.b se constată că forța de contact a capului depășește cu mult
valoarea forței maxim admise (11033,6 >6600 N ). După cum se observă din figura
3.22.a, componenta de pe axa Oz are contribuția cea mai mare ( Fzmax=10579,6 N),
ceea ce relevă faptul că vătămarea severă a capului pietonului s -a produs, la t=0,08
s, când acesta a lovit baza parbrizului și nu în momentele în care pietonul a lovind
cu capu l de carosabil, când componentele forței de contact au valori mult mai
reduse, respectiv la t=1,55s și t=2,21 s.

Figura 3.22. Forțele de contact ale capului pietonului, valori pe cele trei axe
și forța rezultantă

În figura 3.23.a se prezintă valorile pe cele trei axe de coordonate ale
accelerațiilor/decelerațiilor toracelui pietonului ( ax, ay și az) și în figura 3.23.b se
prezintă valoarea rezultantei acestora. În figura 3.23.a se redau și nivelele maxime
ale valorilor accelerațiilor pe cele trei axe, prin valori absolute și prin valori
raportate la accelerația gravitațională g.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
48
După cum se constată din figura 3.23.a, accelerația longitudinală a toracelui ax
nu depășește accelerația maxim tolerată (27,1<30 g), dar accelerația laterală ay este
de peste d ouă ori mai mare decât accelerația maxim tolerată de om (19,8>9 g) . În
plus, din figura 3.23.b se observă că valoarea criteriului CTI (indicele toracic
combinat) este mai mare decât cea maxim tolerată de om (1,86>1,0).
Așa cum se cunoaște din literatura de specialitate 21, severitatea vătămării
toracelui se evaluează prin determinarea indicelui toracic combinat CTI (Combined
Thoracic Index ), definit prin relația :

max maxCTI
ccad
ad (3.1)
în care : amax – valoarea maxim ă a dec elerației toracelui (exprimată prin raportare la
accelerația gravitațională g), dmax – deformația maximă antero -posterioară,
ac – decelerația critică acceptată, dc – deformația critică acceptată.
Valorile critice menționate se prezint ă în liter atura de specialitate . De
exemplu, pentru bărbații de statură medie se adoptă ac=60g, dc=63 mm 40.
Valoarea maxim admisă pentru criteriul CTI este egală cu unitatea (CTI=1).
Depășirea criteriilor de toleranță justifică traumatismul toracic reliefat la
consecințele accidentului rutier (paragraful 3.3.3).

Figura 3 .23. Derivatele vitezelor toracelui pietonului (accelerații/decelerații), valori
pe axe, valoarea rezultantă și indicele toracic combinat (CTI)

În figura 3.24 se prezintă forțele de contact al e toracelui (bustului) pietonului.
După cum se constată din figura 3.24.b, forța de contact a toracelui depășește de
peste două ori forța de contact maxim admisă (13427,2 >6600 N ).
În figura 3.24 se observă că pe axa Oz, componenta forței de contact de pe
axa respectivă are contribuția cea mai mare ( Fzmax=12987,5 N), având valori
ridicate la t=0,03 s, când pietonul se lovește de capota automobilului , la t=1,58 s și
t=2,21 s, când pietonul se lovește de carosabil.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
49

Figura 3.24. Forțele de contact ale torac elui (bustului) pietonului, valori pe cele trei
axe și forța rezultantă

În figura 3.25.a se prezintă forța de contact la nivelul gambei dreapta, iar în
figura 3.25.b forța de contact la nivelul gambei stânga. Din aceste grafice rezultă că
numai la gamba din dreapta se depășește valoarea maxim tolerată de om
(4502,7 >4100 N 40), ceea ce justifică fractura existentă la ambele oase ale
gambei, menționată la consecințele accidentului rutier (paragraful 3.3.3).

Figura 3.25. Forțele de contact la nivelul g ambelor pietonului, valori pe
cele trei axe și forța rezultantă

În figura 3.26 se prezintă distanțele parcurse pe verticală (înălțimile) de către
toracele pietonului (unde se află centrul de greutate), capul și tălpile picioarelor
(extremitățile membrel or inferioare ale corpului).

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
50

Figura 3.26. Distanțe parcurse pe verticală de către corpul pietonului

Graficul prezentat în figura 3.26 confirmă faptul că există o perioadă de timp
când pietonul se află complet deasupra autoturismului, care are înălțime a maximă
Ha=1,44 m.

3.3.4.4. Reconstituirea parametrilor caracteristici accidentului rutier
de tip autovehicul – pieton prin metode analitice

În acest scop se procedează similar accidentului prezentat în capitolul 3.3,
fiind analizată posibilitatea evalu ării cu suficientă precizie a vitezei de impact a
autovehiculului prin utilizarea metodelor analitice reliefat e în literatura de
specialitate, care au diferite nivele de complexitate, astfel cum s -a prezentat în
paragraful 2.6.
Majoritatea acestor ecuații relaționează viteza autovehiculului din momentul
impactului cu distanța de proiectare a pietonului, pentru situațiile în care acesta
este lovit de partea frontală a autoturismului, astfel cum s -a produs și în accidentul
rutier analizat.
După cum se constat ă din cele prezentate, pentru acest accident relația lui
Kuhnel generează cea mai redusă diferență, de 0,1%, as tfel încât permite cea mai
bună predicție a valorii vitezei de impact a autovehiculului.
De asemenea, valori mai apropiate de viteza de impact a autovehiculului sunt
generate de relația lui Wood ( diferenț a este 1 ,5%), relația lui Schmidt ( diferenț a
este 1 ,5%) și relația lui Searle, cazul vitezei maxime ( diferenț a este 1 ,4%).
Rezultatele obținute sunt sintetizate în tabel ul 3.2.

Capitolul 3. Studiul dinamicii impactului dintre pieton și autovehicul
_______________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
51
Tabelul 3.2.
Denumire
metoda Distanța de
proiectare
(m) Viteza
autovehiculului
(km/h) Diferenț a
(%) Obs.
PC-Crash 26,26 69,40 –
Diferența este
determinată
față de
rezultatul
obținut prin
metoda de
reconstrucție
computerizată
a accidentului
(PC-Crash) Kuhnel 26,26 69,30 -0,1
Rau 26,26 63,93 -7,8
Toor 26,26 60,56 -12,7
Stcherbatcheff 26,26 66,74 -3,8
Fugger 26,26 60,30 -13,1
Searle 26,26 [56,01 – 68,37] [-19,3 – -1,4]
Schmidt 26,26 68,34 -1,5
Wood 26,26 70,44 1,5
Rich 26,26 59,12 -14,8

Având în v edere și accidentul analizat în capitolul anterior, se poate
concluziona că în cele două cazuri prezentate niciuna din relațiile analitice nu poate
fi folosită cu caracter de generalitate.
Relațiile analitice iau în considera ție un număr redus de parametri ce
influențează traiectoria de proiectare a pietonului. Din analiza celor două accidente
rutiere, prezentată în acest capitol și în capitolul anterior, s e poate concluziona că
niciuna din aceste relații nu poate fi folosită cu caracter de generalitate.
Având în vedere aceste limitări se impune utilizarea mai multor relații
analitice, astfel încât să poată fi evaluată o valoare a vitezei de impact a
autovehiculului din cadrul unui interval de valori. Pentru o mai mare acuratețe
aceste relații analitice se utilizează împreună cu alte modele de calcul, cum sunt
metodele analitice cu rezolvare numerică dintre care, în lucrare, s -a prezentat
metoda computerizată utilizând programul PC -Crash.
Conchizînd, în condițiile în care c oliziunile dintre autovehicule și pietoni sunt
guvernate de fenomene complexe, care nu pot fi modelate cu exactitate , prin
comparație cu metodele analitice de reconstituire a coliziunii, metodele
computerizate, care iau în considerație un număr semnificativ mai mare de
parametri de intrare, inclusiv pentru structura multicorp aferentă pietonului, pot
constitui un instrument corespunzător de analiză, ce permite validarea
determinărilor analitice și emiterea unor considerații finale cu caracter concluziv,
prin obținerea de informații tehnice c are să reducă gradul de incertitudine referitor
la parametrii ce definesc mecanismul și dinamica producerii accidentelor în care
sunt implicați pietonii . Prin utilizarea sistemelor multicorp , astfel cum s -a prezentat
în lucrare, este de asemenea posibilă c orelarea leziunilor pietonului cu amploarea
avariilor produse autovehiculului.

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
____________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
52

Capitolul 4

Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere în care sunt
implicate autovehicule și pietoni

4.1. Metodologia cercetărilor experimentale

4.1.1. Obiectivele teste lor experimental e

Procesul de analiză și reconstrucție a accidentelor rutiere de tip autovehicul –
pieton este caracterizat prin existența unor numeroase incertitudini parametrice și
funcționale . Impactul produs între autovehicul și pieton reprezintă u n fenomen
complex , ce poate genera cu precădere vătămări corporale grave și , implicit, daune
semnificative.
Pentru aprofundarea acestuia au fost efectuate mai multe teste experimentale
care au vizat coliziunea frontală a unui autovehicul cu un pieton , fiind urmărită și
corelarea cu mecanism ul de impact frontal aferent celor două accidente reale ce au
fost analizate în capitolul anterior.
Efectuarea experimentelor s -a putut realiza în urma bunei colaborări cu
colectivul Facultății de Autovehicule Rutiere de la Universitatea din Brașov, în
acest sens fiind i ntegrat în echipa de teste de coliziune din cadrul facultății .
Obiectivele studiului experimental au fost:
• efectuarea unui set de coliziuni de tip autovehicul -pieton;
• achiziția datelor referitoare la viteza și accelerați a autovehicul ului, pentru
fiecare test , inclusiv în ceea ce privește valorile di n timpul impactului;
• analiza impactului cu ajutorul camerei de mare viteză și stabilirea fazelor
acestuia;
• determinarea cinematicii pietonului.

4.1.2. Stabilirea scenariului de testare experimentală

În scopul realiz ării obiectivel or stabilite, s cenarii le testelor de coliziune au
fost următoarele :
A. Testul nr. 1 – Impact din lateral
Manechinul este lovit din lateral de către partea dreapta față a autov ehicul ului.
B. Testul nr. 2 – Impact din lateral
Manechinul este lovit din lateral de către zona centrală a autov ehicul ului.

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
53
Procesul de proiectare a testelor de coliziune a inclus:
– pregătirea poligon ului pentru efectuarea testelor de coliziune ;
– pregătirea autovehicul ului și a conducătorului auto ;
– amplasarea manechinului și a utovehicul ului conform scenariului de testare ;
– montarea și verificarea dispozitivelor de înregistrare video și de achiziție a
datelor ;
– pornirea dispozitivelor și desfă șurearea efectivă a testelor de coliziune
conform scenariului stabilit .

4.1.3. Pregătirea experiment ului

4.1.3.1. Pregătirea poligonului de încercări

Testele de coliziune au fost efectuate în cadrul poligonului de încercări
realizat în zona de parcare a Institutului de Cercetare Dezvoltare Inovare din
municipiul Brașov, care este prezentat în figura 4.1.

Figura 4.1. Vedere de ansamblu asupra poligonului de testare
Poligon
testare

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
54
Pentru ca testele de coliziune să poată fi efectuate în condiții de siguranță,
poligonul de testare a fost delimitat cu o bandă de separare și s-au realizat
următoarele:
– asigurarea spațiului necesar opririi autovehicul ului după impact ;
– asigurarea protecției conducătorului auto prin echiparea cu îmbrăcăminte
adecvată și cu cască de protecție de tip moto ;
– asigurarea unui post de intervenție în caz de incendiu și a unui post de
asistență tehnică .

4.1.3.2. Pregătirea a utovehiculului

În vederea realizării te stelor propuse a fost utilizat un autoturism marca Dacia
1310 care a fost pregătit pentru testele de impact , fiind efectu ate următoarele
lucrări:
– alimentarea autovehicul ului cu o cantitate redusă de benzină ;
– testarea sistemelor de frânare și de direcție ;
– reglarea presiunii în pneuri;
– monta rea la autovehicul a sistem ului de achiziție de date ;
– monta rea dispozitivul ui GPS pe plafonul autovehiculului ;
– marca rea jantel or conform sistemul ui adoptat de EuroNCAP ;
– marca rea supraf eței exterioare a caroseri ei.

4.1.3.3. Pregătirea manechinului

În cadrul realizării testel or de coliziune, manechinul reprezintă unul dintre
cele mai importante dispozitive, întrucât pe acesta se efectuează analiza privind
comportamentul pieton ului în timpul impactului.
În ceea ce privește manechinul, în vederea efectuării testelor de coliziune s-au
realizat următoarele operațiuni:
– în centrul de greutate al capului s-a montat un accelerometru tri -axial ;
– în interiorul toracelui manechinului s-a montat un dispozitiv de achiziție a
datelor ;
– etalonarea dispozitivului și cântărirea manechinulu i;
– montarea pe manechin a unor markeri de tip EuroNCAP , pentru a se putea
monitoriza mai facil în cadrul analizei video zonele de interes (cap, torace) ;
– verificarea conexiunilor realizate prin cabluri la dispozitivel e de înregistrare
a datelor ;
– realizarea unui dispozitiv de susținere care să permită ca manechinul să
poată fi menținut în poziți e verticală până în momentul coliziunii .

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
55

4.1.4. Desfășurarea testelor de coliziune

4.1.4.2. Desfășurarea testului nr. 1

Autov ehicul ul cu partea dreapta faț ă a colizionat m anechinul amplasat cu
partea din stânga către frontala autovehiculului care a fost accelerat până la viteza
de circa 30 km/h și frânat din faza de impact. Configurația acestui test este
prezentată în figura 4.2.

Figura 4 .2. Testul nr. 1 – schema privind configurația de impact

Parametrii cinematici de interes , care au fost înregistrați în cadrul testelor de
coliziune au fost : distanța de proiectare a pietonului , accelerația/decelerația
pietonului la nivelul capului și toracelui, viteza a utovehiculului, inclusiv viteza de
impact și deplasarea pietonului în timpul coliziunii .
În urma realizării primului test , pe baza analizei înregistrărilor video, în ceea
ce privește cinematica pietonului s -au distins următoarele faze ale coliziunii :
A) Fa za 1 – în timpul căre ia bara de protecție și extremitatea frontal ă a capotei
ajung la nivelul membrelor inferioare ale pietonul ui;
B) Faza 2 – urmare a contactului cu bara d e protecție din față a autovehiculului ,
produs sub nivelul centrului de masă al pi etonului, picioarele sunt accelerate
rapid astfel încât se imprimă pietonului o mișcare de rotație în jurul axei Oy,
acesta fiind preluat pe capotă ;
C) Faza 3 – faza de zbor a pietonului, ulterior impactului cu capota
autovehiculului;
D) Faza 4 – în timp ul căreia pietonul cade pe sol, ajungând în poziția de repaus.

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
56
În figura 4.3 se prezintă fazele impactului aferente primului test experimental.
Se poate observa că impactul cu pietonul s -a produs în zona farului dreapta față. În
acest caz se poate consta ta existența fazei de zbor a pietonului . Această fază s e
datorează atât vitezei de impact a autovehiculului, cât și frânării energice
postimpact .

Figura 4.3. Fazele coliziunii din cadrul testului experimental nr. 1 B B A A
C C
D D

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
57

4.2. Achi ziția datelor și rezultatele obținute pe cale experimentală

4.2.1. Achiziția datelor experimentale

4.2.1.1. Achiziția datelor din testul de coliziune nr. 1

În cadrul testului de coliziune nr. 1, viteza autovehiculului a fost preluată din
sistemul de achiziție a datelor montat pe autoturism, diagrama de viteză fiind
ilustrată în figura 4.4. În diagrama de viteză s e poate observa că autovehiculul a
avut o viteză maximă de 30,21 km/h .

Figura 4.4. Viteza auto turismului în testul de coliziune nr. 1

Accelerațiile la nivelul capului și toracelui pietonului, înregistrate în cadrul
testului de coliziune au fost extrase din programul dispozitivului de achiziție a
datelor P IC DAQ . Diagrama de accelerații la nivelul capului pietonului pentru
testul de coliziu ne nr. 1 se prezintă în f igura 4.5 și diagrama de accelerații la
nivelul toracelui se prezintă în f igura 4.6. Distanța de proiectare a pietonului s -a
măsurat la valoarea de 7,3 m.

Figura 4.5. Diagrama de accelerații la nivelul capului manechinului pentru
testul de coliziune nr. 1

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
58

Figura 4.6. Diagrama de accelerații la nivelul toracelui manechinului pentru
testul de coliziune nr. 1

4.2.2. Prelucrarea statistică a datelor experimentale

Pentru a compara cele două teste efectuate, în continuare se p rezintă
principalii indicatori statistici folosiți în literatura de specialitate.
În fig ura 4.7 se prezintă corelarea rezultatel or obținute la testul nr. 1, în ceea
ce privește mărimile aferente autoturis mului și toracelui manechinului .

Figura 4.7. Tes tul de coliziune nr. 1: viteza și accelerația/decelerația longitudinală
a autoturismului, accelerațiile/decelerațiile pe axe ale toracelui manechinului

În figura 4. 8 se prezintă corelarea rezultatelor obținute la testul nr. 1, în ceea
ce privește mărimi le corespunzătoare autoturismului și capului manechinului.

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
59

Figura 4.8. Testul de coliziune nr. 1: viteza și accelerația/decelerația longitudinală
a autoturismului, accelerațiile/decelerațiile pe axe ale capului manechinului

În figura 4. 9 și în figura 4.10 se prezintă corelarea rezultatelor obținute la
testul nr. 2, în figura 4. 9 fiind ilustrate mărimile aferente autoturismului și toracelui
manechinului, iar în figura 4.1 0 cele corespunzătoare autoturismului și capului
manechinului.

Figura 4.9. Test ul de coliziune nr. 2: viteza și accelerația/decelerația longitudinală
a autoturismului, accelerațiile/decelerațiile pe axe ale toracelui manechinului

Așa cum se poate constata, în graficele inferioare din figurile 4. 7- 4.10 sunt
prezentate și valorile e xtreme (maxime sau minime) ale accelerațiilor/decelerațiilor
toracelui și capului manechinului.

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
60
Pe baza graficelor din figurile 4. 7 – 4.10, în figura 4. 11 se prezintă valorile
maxime și medii ale vitezei autoturismului, precum și valorile maxime ale
accel erației și decelerației acestuia.

Figura 4.10. Testul de coliziune nr. 2: viteza și accelerația/decelerația longitudinală
a autoturismului, accelerațiile/decelerațiile pe axe ale capului manechinului

După cum se constată din fig ura 4.11, la testul nr. 2 viteza maximă a avut
valoarea cea mai mare din cele două teste, dar viteza medie la testul nr. 1 a fost cea
mai ridicată. Cea mai mare accelerație a autoturismului a fost la testul nr. 1, iar
decelerația c ea mai ridicată a autoturismului s-a înregistra t la testul nr. 2.

Figura 4.11. Valorile maxime și medii ale vitezei, valorile maxime ale accelerației
și decelerației longitudinale a autoturismului

În fig ura 4.12 se prezintă accelerațiile maxime pe cele trei axe de coordonate
(Ox, Oy și Oz) ale tor acelui și capului manechinului.

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
61
Similar, în fig ura 4.13 sunt redate decelerațiile maxime pe cele trei axe de
coordonate ale toracelui și capului manechinului.

Figura 4.12. Valorile maxime pe cele trei axe de coordonate ale accelerației
toracelui și cap ului manechinului

Din fig ura 4.12 rezultă că cele mai mari accelerații există la cap și anume
cele de pe direcția longitudinală Ox, iar cele mai reduse sunt tot la nivelul capului,
dar pe direcție laterală Oy. De asemenea, se constată că la torace accele rațiile
prezintă valori apropiate pe cele trei axe de coordonate.
Graficele din fig ura 4.13 arată că cele mai mari decelerații s e înregistrează
la nivelul capului și anume pe direcți a verticală Oz.

Figura 4.13. Valorile maxime pe cele trei axe de coor donate ale deccelerației
toracelui și capului manechinului

Capitolul 4. Cercetări experimentale ale accidentelor rutiere
în care sunt implicate autovehicule și pieton i
_______________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
62
În fig ura 4.14 se prezintă dependența dintre valorile medii ale accelerațiilor
sau decelerațiilor capului și toracelui pe cele trei axe de coordonate.

Figura 4.14. Dependența dintre valorile me dii pe cele trei axe ale
accelerației/decelerației capului și toracelui manechinului

Graficul relevă o d ependență indirectă interesantă. Se poate constata că
valorile medii ale accelerațiilor/decelerațiilor capului manechinului ( maxc, mayc,
mazc) scad cu creșterea valorilor medii ale accelerațiilor/decelerațiilor toracelui
(maxt, mayt, mazt) și invers. Acest aspect se poate explica prin faptul că efectul de
amortizare al gâtului se amplifică odată cu mărirea accelerațiilor/decelerațiilor
(așa-numita "amor tizare hard ").

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
63

Capitolul 5

Modele matematice aferente accidentelor rutiere
de tip autovehicul – pieton

5.1. Aspecte generale

Așa cum s -a prezentat anterior, din mulțimea de relații matematice existente
în literatura de specialitate, care oferă valori le distanței de proiectare a pietonului
în funcție de diferiți factori de influență, niciuna nu verifică ambele accidente
rutiere reale analizate.
Din acest motiv, î n continuare se urmărește stabilirea unui model matematic
generalizat, care să ofere valo rile distanței de proiectare a pietonului Sp la impactul
acestuia cu auto vehiculu l, în funcție de diferiți factori de influență. În acest scop au
fost vizați cinci factori de influență: viteza de deplasare a autovehiculu lui V, masa
autovehiculu lui ma, coef icientul de aderen ță autovehicul -sol , coeficientul de
frecare pieton -sol și indicele masei corporale imc, ultimul fiind stabilit cu relația :

2p
mc
pmih
(5.1)

Din expresia ( 5.1) se constată că indicele masei corporale creș te odată cu
mărirea masei pietonului și cu micșorarea înălțimii acestuia.
Datele necesare calculului au fost obținute pe baza reconstrucției celor două
accidente investigate experimental și prezentate anterior. În acest scop au fost
vizați cinci factori d e influență, cărora li s -au variat valorile în intervalele
prezentate în figura 5.1 ce corespund unor valori cele mai întâlnite în practică .
În graficele din fig ura 5.1 sunt redate și valorile minime și maxime ale celor
șase mărimi vizate. De asemenea, în fig ura 5.1 și în graficele ulterioare sunt
prezentate și valorile aferente celor două accidente reale , ce au fost analizate prin
reconstrucție computerizată cu ajutorul programului PC -Crash 10.1, specializat în
acest sens .
Metodologia de stabilire a m odelului matematic final include deducerea în
prealabil a unui model matematic c ăruia i se aplică analiza de sensibilitate în
vederea stabilirii celor mai importanți factori de influență (și eliminarea celorlalți)
și aplicarea analizei intervalelor pentru stabilirea modelului vizat.

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
64

Figura 5.1. Intervalele de variație ale mărimilor caracteristice impactului
autovehicul -pieton și valorile parametrilor corespunzători accidentelor analizate

Folosind valorile medii ale datelor din fig ura 5.1 se stabileș te modelul
matematic redat în fig ura 5.2 pentru unul din accidentele analizate anterior, care
are forma
( , , , , )p a mcS f V m i  .

Figura 5.2. Impactul de tip autovehicul -pieton; modelare matematică
ce are forma
( , , , , )p a mcS f V m i 

În grafi c sunt prezentate curba obținută prin simulare, curba rezultată prin
modelare și expresia analitică a modelului matematic :

 

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
65

2 2 2 2 226,8315 0,1322 0,0323 11,943 195,5 8,6418 …
0,0045 0,000014 3,9529 122,1296 0,2p a mc
a mcS V m i
V m i
      
    
(5.2)

De asemenea, în grafic sunt redate și erorile obținute prin modelare ;
deoarece aceste valori sunt sub 4%, o limit ă frecvent folosită, rezultă că modelul
matematic ( 5.2) asigură o precizie bună pentru accidentul vizat.
Prezintă interes să se studieze dacă expresia modelului matematic ( 5.2) mai
poate fi simplificată, cu condiția obținerii unei prec izii acceptabile, evident posibil
doar prin micșorarea numărului termenilor, adică prin neglijarea unuia sau a mai
multor factori de influență dintre cei cinci vizați. În acest scop trebuie apelat la
analiza de sensibilitate, care oferă posibilitatea depis tării factorilor cu influențe
reduse și care pot fi neglijați.

5.2. Analiza de sensibilitate

În cazul general, s ensibilitatea exprimă proprietatea unei mărimi rezultative
(numită și variabilă dependentă) de a-și modifica valoarea sub influența variabile i
factoriale (numită și variabilă cauzală, sau variabilă independentă).
Sensibilitatea constituie o funcție care poate fi variabilă (caz în care există o
heterosensibilitate) sau poate fi constantă (isosensibilitate). După sensul legăturii
dintre variabil a rezultativă și cea factorială, sensibilitatea poate fi directă sau
inversă.
Din cele prezentate r ezultă că analiza de sensibilitate permite inclusiv studiul
influenței diferiților factori (mărimi factoriale) asupra unor mărimi rezultative.
Pentru abordar ea sensibilității, se consideră o variabilă rezultativă oarecare y
și o mărime factorială x. Gradul de sensibilitate a variabilei rezultative în funcție de
variația mărimii factoriale este măsurat cu ajutorul funcției de sensibilitate S,
definită prin rapo rtul dintre variația relativă a mărimii rezultative și variația relativă
a variabilei factoriale, în cazul considerat:

dd:y
xyxSyx
(5.3)

care arată că sensibilitatea funcției y=f(x) este egală cu rata variației relative a
mărimii rezultative y care revine pe o unitate de variație relativă a mărimii
factoriale x. Așadar, funcția de sensibilitate arată cu câte procente se modifică
mărimea rezultativă, atunci când mărimea factorială variază cu 1%.
Din relația ( 5.3) rezultă c ă sensibilitatea este independentă de unitățile de
măsură ale variabilelor x și y (funcția de sensibilitate este adimensională); această
expresie se poate scrie sub forma:

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
66

d:dy
xyySxx (5.4)

De aici rezultă a doua definiț ie a funcției de sensibilitate: sensibilitate a
funcției y în raport cu variabila x este egală cu raportul dintre valoarea marginală a
funcției și valoarea medie a acesteia.
De asemenea, expresia (5.3) se poate scrie sub forma:

d
dy
xxySyx
(5.5)

Consider ând d y și dx ca diferențiale :

11d lg ; dx lgy y xyx
(5.6)
rezultă :
ddd(lg ); d(lg )yxyxyx
(5.7)
și atunci (5.5) devine:
d(lg )
d(lg )y
xySx
(5.8)

Din rela ția (5.8) se poate deduce a treia definiție a funcției de sensibilitate:
sensibilitate a funcției y în raport cu variabila x este egală cu raportul dintre derivata
logaritmică a lui y și derivata logaritmică a lui x. De aici rezultă o proprietate
importantă a sensibilității: sensibilitate a unei funcții într -un punct oarecare al
curbei y=f(x) este dat ă de panta tangentei la curbă în punctul respectiv, atunci când
y și x se reprezintă grafic la scări logaritmice.
Așadar, dacă de exemplu, se dorește stabilirea influenței vitezei
automobilului V asupra distanței de proiectare a pietonului Sp, atunci se determină
funcția de sensibilitate:
pS p
V
pSVSSV
(5.9)

în care mărimile V și Sp sunt cele din fig ura 5.1.a și fig ura 5.1.b, ia r derivata
parțială r ezultă din expresia analitică (5 .2) a modelului matematic.
Se obțin astfel rezultatele din fig ura 5.3, ce conține valorile instantanee ale
funcției de sensibilitate.
După cum se constată din aceste grafice există o heterosensibilitat e (toate
funcțiile variază, nu sunt constante).

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
67
De asemenea, toate valor ile sunt nenule, deci toți cei cinci factori
influențează distanța de proiectare a pietonului. În plus, unele funcții sunt
preponderent pozitive (deci legătura este directă), iar alte le preponderent negative
(legătură inversă).

Figura 5.3. Valorile instantanee ale funcției de sensibilitate a distanței de
proiectare a pietonul ui în raport cu cei cinci factori de influență

Pentru a aprecia pe ansamblu sensibilitatea distanței de proiectare la variația
celor cinci factori de influență, în fig ura 5.4 se prezintă valorile medii Sm ale
funcțiilor de sensibilitate.
După cum se constată din grafic, cea mai mare influență asupra distanței de
proiectare a pietonului o are indicele m asei corporale ( Sm=-2,36), iar cea mai
redusă coeficientul de aderență auto vehicul -sol (Sm=-0,2).
De asemenea, din fig ura 5.4 rezultă că viteza și masa auto vehiculului sunt în
legătură directă cu distanța de proiectare, funcțiile de sensibilitate fiind po zitive.
Acest aspect este evident, cu creșterea vitezei și masei auto vehiculului , distanța de
proiectare se mărește prin transferul energetic mai mare către pieton.
În schimb, din grafic rezultă că indicele masei corporale, coeficientul de
aderență și c oeficientul de frecare sunt în legătură inversă cu distanța de proiectare,
funcțiile de sensibilitate fiind negative. Și acest aspect este evident, de exemplu cu
creșterea coeficientului de frecare pieton -sol, distanța de proiectare se micșorează
datorită pierderilor energetice mai mari care apar prin frecare.
Conform celor prezentate în fig ura 5.4, rezultă că se impune verificată
posibilitatea neglijării coeficientului de aderență auto vehicul -sol și eventual masei
automobilului pentru stabilirea unui mod el matematic de tipul (5 .2) simplificat.



Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
68

Figura 5.4 Valorile medii ale funcției de sensibilitate a distanței de proiectare
a pietonului în raport cu cei cinci factori de influență

5.3. Model matematic determinist

În toate domeniile tehnice, pentru s tudiul teoretic al unui sistem/proces
oarecare se stabilește modelul matematic, aplicând principii și legi cunoscute,
algoritm ce descrie sistemul/procesul în condițiile existenței unor perturbații
impuse sau apreciate de specialist. La stabilirea modelulu i matematic se adoptă
ipoteze simplificatoare și se fac aproximații asupra parametrilor sistemului
analizat. Ipotezele adoptate și aproximațiile efectuate conduc la descrieri
matematice incomplete, ce se depărtează de realitatea comportării sistemului viza t.
Din aceste motive, în mod frecvent stabilirea modelului matematic se prefigurează
teoretic și se definitivează pe baza datelor experimentale.
Prin urmare, este foarte important să se cunoască algoritmul de descriere
matematică al sistemului/procesului vizat, ca forma de exprimare cea mai sintetică
a acestuia, care să poată fi utilizat la diferite abordări teoretice, cu confirmare prin
cercetările experimentale ce nu pot fi în volum oricât de mare. Rezultă în mod
implicit că stabilirea modelului matemati c pe baza datelor experimentale constituie
singura posibilitate de a valida valorile care se adoptă teoretic. De asemenea, prin
experimentări se poate stabili și dacă forma adoptată pentru modelul matematic
(structura acestuia) este cea mai indicată.
Așad ar, problema principală în studiul dinamic al oricărui sistem/proces o
constituie stabilirea modelului matematic pe baza datelor experimentale; cu această
problemă se ocupă identificarea sistemelor/proceselor. Problema identificării
sistemelor/proceselor s e poate formula în două moduri:
– identificarea parametrilor, adică evaluarea acestora în cazul în care se știe
principial expresia analitică a modelului matematic, dar nu se cunosc valorile
coeficienților care intervin;

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
69
– identificarea totală sau globală, în situația în care se cunoaște foarte puțin
(există mari incertitudini) sau informația apriorică este insuficientă pentru a
permite o reprezentare matematică adecvată; în acest caz identificarea are ca
obiect atât deducerea celei mai reprezentative desc rieri analitice pentru un
sistem/proces, cât și stabilirea valorilor coeficienților care intervin. Trebuie
menționat că valorile coeficienților sunt determinate inclusiv de parametrii
constructivi ai sistemului/procesului respectiv.
Procedeele de identifi care a sistemelor/proceselor sunt numeroase; dintre
acestea, cele mai importante se refer ă la:
– identificarea continuă sau discretă. În prima situație mărimile au o evoluție
continuă în timp, iar în a doua au o evoluție discretă; rezultatele identificării vor fi
modele continue, respectiv discrete.
– identificarea folosind un model liniar sau unul neliniar. În primul caz
evoluția în timp a ieșirilor sistemului în funcție de intrările sale poate fi
reprezentată printr -un sistem liniar de ecuații diferențial e; în al doilea caz sistemul
de descriere matematică este neliniar.
– identificarea parametrică sau neparametrică. În primul caz rezultatul
identificării îl constituie un model parametric, descris prin ecuații diferențiale,
ecuații cu diferențe, ecuații cu derivate parțiale, funcții de transfer etc.; rezultatul
identificării neparametrice este un model reprezentat prin curbe, tabele cu valori,
caracteristici de frecvență etc.
– identificarea deterministă sau stocastică. În prima situație reprezentarea
sistemului/procesului este în domeniul determinist, deci toate mărimile au valori
unice; în a doua situație reprezentarea sistemului/procesului apelează la intervale
de valori.
– identificarea în domeniul timpului, în domeniul frecvenței sau în domeniul
timp-frecvență. În prima situa ție se obțin descrieri matematice prin ecuații
diferențiale, ecuații cu diferențe etc.; în al doilea caz se obțin caracteristici de
frecvență, iar în al treilea rezultă caracteristici de timp -frecvență .
– identificarea teoretică, exp erimentală sau combinată. La ora actuală în mod
frecvent se utilizează identificarea combinată a sistemelor/proceselor, caz în care
cea teoretică furnizează informații apriorice procedurii de identificare
experimentală. Ca urmare, identificarea sistemelor/ proceselor trebuie să asigure o
coincidență cât mai bună a mărimii de ieșire obținută prin modelare (m ărime
estimată ) cu valorile experimentale ale acesteia (m ărime măsurată ).
În literatura de specialitate din domeniul autovehiculelor există mai multe
tipuri de modele matematice analitice, cele mai frecvent utilizate și principalele
fiind următoarele :
– modele deterministe și modele de tip interval. În primul caz mărimile cu
care se operează și coeficienții modelului au valori unice, iar în al doilea caz au
valori cuprinse în anumite intervale. În literatura de specialitate se folosesc în

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
70
special modele deterministe, care au însă marele dezavantaj că nu operează cu
incertitudini ale mărimilor (cazul real), ce presupune apelarea la intervale.
– modele dis crete și modele continui. În primul caz se folosesc modele de tip
ecuații cu diferențe, regresii, polinomiale, exponențiale etc, iar în al doilea caz
ecuații diferențiale.
– modele liniare și modele neliniare. În primul caz expresia analitică a
modelului conține numai termeni liniari, iar în al doilea caz are și termeni neliniari
(pătrate, radicali, exponențiale, produse de doi sau mai mulți factori etc.).

În sensul celor menționate anterior , în fig ura 5.5 se prezintă stabilirea unui
model matematic de f orma
( , , , )p a mcS f V m i   , deci prin neglijarea coeficientului
de aderență .

Figura 5.5. Modelarea matematică a distanței de proiectare
a pieton ului:
( , , , )p a mcS f V m i  

Similar, în figura 5 .6 se redă stabilirea unui model matematic d e forma
( , , )p mcS f V i
, deci prin neglijarea masei autovehiculului ma și coeficientului de
aderență .
După cum se constată din figura 5.6, nu se poate utiliza un model matematic
de forma
( , , )p mcS f V i , eroarea la dispersie fiind d e aproape 5%.

În schimb, din figura 5.5 se constată că se poate utiliza un model matematic
de forma
( , , , )p a mcS f V m i   , deci prin neglijarea coeficientului de aderență .

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
71

Figura 5.6. Modelarea matematică a distanței de proiectare
a pieton ului:
( , , )p mcS f V i

Modelul matematic de forma
( , , , )p a mcS f V m i   are expresia analitică :

2 2 2 22,9321 0,2066 0,0304 174,536 5,1783 …
0,0038 0,000014 99,9925 0,1249p a mc
a mcS V m i
V m i
     
   
(5.10)

pentru care toate erorile de modelare prezentate în grafic au valori re duse sub
valoarea referențială, indicată în literatura de specialitate 43; 53, de 4%.
Aceasta fiind structura de baz ă a modelului matematic, în continuare se
aplică conceptele și algoritmii analizei intervalelor pentru stabilirea modelulu i
matematic vizat.

5.4. Elemente de analiza intervalel or

Practica a dovedit c ă în toate domeniile se întâlnesc intervale de valori , la
care se apelează în diferite situații 19; 21; 42. Adoptarea unor asemenea intervale
are la origine imposibilitatea de a face previziuni deterministe, deci de a opera cu
valori unice; așadar, apelarea la intervale de valori arată existen ța unor incertitudini
asupra mărimilor cu care se operează. Cantitativ exprimat, incertitudinile pot fi
definite drept un set de valori la care ne putem aștepta .
Spre exemplu , pentru o c ale de rulare din beton , aflată în stare uscată,
programul PC -Crash indică adopt area unui coeficient de aderență în intervalul de
valori = 0,6 – 0,9. Se poate scrie deci :
0,15 200,75 0,15 0,75 1 0,75 10,75 100         
(5.11)

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
72
Așadar, se consideră că la ac eastă cale de rulare coeficientul de aderență se
poate adopta în calcule egal cu 0,75 (media intervalului) cu o incertitudine de 20%.
Se impune precizat că valorile prezentate în literatura de specialitate pentru
coeficientul de aderență sunt obținute pe baza unor măsurători, evident anterioare.
În cazul prezentat, dacă nu se realizează determinări experiment ale, valoarea reală
a coeficientului de aderență nu se cunoaște cu precizie și atunci se adoptă de regulă
valoarea medie/nominală a celor prezentate î n literatură. Corect ar fi însă să se
efectueze calculele cu tot intervalul de valori recomandat , acest coeficient
constituind o variabilă incertă; evident că și rezultatul obținut ar fi nu o valoare, ci
un interval/plajă de valori.
După cum se constată din cele prezentate, un interval de valori se poate scrie
sub form a, de exemplu pentru o mărime oarecare x 64; 65:

  [ ; ]x x x x R x x x    
(5.12)

Pentru un interval de valori
[ ; ]x x x se definesc:

– centrul/mijlocul intervalului :
()2xxmx
(5.13)

– raza intervalului :
()2xxrx
(5.14)

– amplitudinea/modulul intervalului :

 ( ) max max ,A x x x x x  
(5.15)

– lățimea intervalului :
( ) 2 ( )w x x x r x  
(5.16)

Spre exemplu, pentru intervalul
[ 3;1]x rezultă:
( ) 1mx ;
( ) 2rx ;
3x
;
( ) 4wx .
Cu intervalele de valori se pot efectua operațiunile matematice cunoscute:
adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, ridicarea la putere, extragerea
radicalului etc.
De a semenea, intervalelor de valori li se pot aplica funcțiile matematice
cunoscute: logaritmare, funcții exponențiale, funcții trigonometrice etc.

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
73
Astfel, adunarea a două intervale de valori
; x x x și
; y y y este dată
de relația 63:
; x y x y x y   
(5.17)

Scăderea intervalelor x și y se efectuează conform expresiei:

; x y x y x y   
(5.18)

Spre exemplu, dacă
2; 8 x și
4; 7y , atunci rezultă:

 [ 2 4;8 7] 2;15 xy      și
 [ 2 7;8 4] 9; 4 xy       .

Înmulțirea a două intervale este dată de relația:

   min , , , ;max , , , x y x y x y x y x y x y x y x y x y
(5.19)

Pentru exemplul anterior rezultă
 14; 56 xy   .

Împărțirea intervalelor x și y se efectuează conform expresiei:

1 1 1[ ; ] ; , pentru 0xx x x yy y y y
     

(5.20)

și deci se aplică relațiile ( 5.19) pentru mărimile x și 1/y.
Pentru exemplul anterior rezultă
 / 0,5; 2xy .

5.5. Mod el matematic de tip interval

Având structura de model (5 .10) și ținând cont de intervalele de valori ale
distanței de proiectare și factorilor de influență din fig ura 5.1, se obține un model
matematic cu coeficienți situați în anumite intervale stabilite prin minimizarea
erorilor de modelare. Se obține astfel modelul matematic de tip interval:

0 1 2 3 4
56
722
2[2;4] [0,1;0,3] [0,03;0,035] [160;175] [5;5, 2] …
[0,0037;0,0039] [0,000012;0,00001 6] …
[99;100] [0,12;0,13]C C C C C
CCp a mc
a
CS V m i
Vm
     
  

82
Cmci
(5.21)

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
74
Acest model matematic oferă valorile distanței de proiectare a pietonului Sp
în funcție de cei patru factori de infl uență con siderați. În relația (5 .21) au fost notați
coeficienții care se regăsesc pe axa absciselor în fig ura 5.7.
După cum se constată din relația ( 5.21), există un model matematic cu
coeficienții notați C(.) și situați în intervalele prezentate în fig ura 5.7.
Pe ordonata graficelor sunt și valorile aferente celor două accidente reale
analizate anterior : 21,71 m și 26,26 m ; din rela ția (5.21) rezultă că Sp este situat în
intervalul Sp=[19,93;28,95] m care conține și cele dou ă valori, deci modelul stabilit
verific ă și valorile accidentelor analizate .

Figura 5.7. Distanța de proiectare a pietonului în funcție de coeficienții modelului
matematic de tip interval

Din fig ura 5.7 se mai constată că pentru cele două valori Sp ale accidentelor
analizate se pot stabili coeficienții aferenți. De exemplu, din fig ura 5.7.a rezultă că
termenul liber are valoarea C0=2,4 pentru primul accident și C0=3,4 pentru al
doilea accident.
Pentru a evalua modul cum influen țează indicele masei corporale imc asupra
distanței de proiecta re Sp, se stabilește derivata parțială din expresia (5 .21):

48[5;5,2] 2 [0,12;0,13]p
m
CmcCcSii  
(5.22)

care are valorile redate în fig ura 5.8.
După cum se constată din fig ura 5.8, toate valorile derivatei sunt negative și
deci cu cr eșterea indicelui masei corporale a pietonului scade distanța de proiectare
a acestuia și invers, ceea ce validează concluzia dedusă la analiza de sensibilitate.

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
75

Figura 5.8. Derivata distanței de proiectare a pietonului în funcție de indicele masei
corporale:
( , , , )p a mcS f V m i  

Mai trebuie menționat încă un avantaj al stabilirii modelelor matematice de
tip interval, anume acela că se pot deduce expresii analitice simple , la care se pot
adopta factori de influență ce interesează.
Întrucât unul di n principalii parametri cinematici care prezintă interes este
viteza de impact a autovehiculului, în vederea evaluării acestui parametru se va
stabili un model matematic care să ofere valorile distanței de proiectare Sp, în
funcție de viteza de impact V și de indicele masei corporale imc.
Aplicând analiza intervalelor se obține următorul model matematic de tip
interval de forma:

bc
p mcS a i V  
(5.23)

Consider ând intervalul de valori pentru parametru l imc din figura 5 .1.f, adică
imc=[22,54;28,40] , precum și intervalul de valori pentru parametrul V din figura
5.1.b, adică V=[16,17;74,92] și aplicând analiza intervalelor, se obțin valorile
a=[40; 100] b=[-0,6; -0,5] și c=[-0,01; 0,1].
Așadar, modelul ma tematic ( 5.23) devine:
[ 0,6; 0,5] [ 0,01;0,1][40;100]p mcS i V    
(5.24)

Din acest model, pentru V=[15; 75] km/h și imc=[22; 28] rezultă :

[6,43; 29,1] mpS
(5.25)

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
76
Modelul matemati c verific ă atât rezultatele obținute prin simulare, cât și pe
cele din testările experimentale. De exemplu, în figura 5.9 se obțin valorile
coeficienților a, b și c pentru testul de coliziune nr. 2 la care distanța de proiectare a
pietonului Sp =10,2 m.

Figura 5 .9. Variația spațiului de proiectare a pietonului în funcție de coeficienții
modelului matematic de tip interval
( , )p mcS f V i

După cum se observă din figura 5 .9, orizontala Sp=10,2 m intersectează
graficul la valori le coeficiențilo r din modelul (5 .23): a=49,97; b=-0,583; c=0,025.
Introduc ând aceste valori în expresia (5 .23) se obține :

0,583 0,02549,97 25,66 10,2 8,2 mpS   
(5.26)

deci o diferență de 2,0 m.

În mod similar , dacă interesează numai indicele masei corporale a
pietonului, atunci utiliz ând analiza intervalelor rezultă următorul model matematic
de tip interval de forma:

b
p mcS a i
(5.27)

Aplicând analiza intervalelor și consider ând intervalul de valori pentru
parametrul ( imc) din figura 5 .1.f, adică imc=[22,54;28,40] se obțin valorile a=[125;
150] și b=[-0,6; -0,5].
Așadar, modelul matematic (5 .27) devine:
[ 0,6; 0,5][125;150]p mcSi
(5.28)

care oferă interv alul de valori pentru Sp=[19,3; 28,1] m.

Relația (5 .27) arată că distanța de proiectare a pietonului scade odată cu
creșterea indicelui masei corporale a acestuia și invers.

Capitolul 5. Modele matematice aferente accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton i
____________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
77

5.6. Concluzii

Pe baza elementelor prezentate în acest capitol se pot stabili următoarele
concluzii :
– modelele matematice folosite în literatura de specialitate, care stabilesc
valoarea distanței de proiectare a pietonului în funcție de diferiți factori de
influență , nu verifică cazurile experimentale desfășurate de autor, de ace ea în
lucrare au fost stabilite alte modele în principal neliniare;
– modelele deterministe, frecvent folosite în literatura de specialitate, au
marele dezavantaj că nu pot lua în considerare diversele incertitudini care există în
mod real în practică. A șadar, aceste modele nu oferă posibilitatea operării cu
intervale de valori ale mărimilor, caz în care expresiile analitice au coeficienți
situați în anumite intervale;
– modelele de tip interval iau în considerare incertitudinile de natură diferită
și de aceea oferă rezultate mai apropiate de realitate; totodată, aceste modele au un
caracter general, ceea ce asigur ă garanția că verifică mai precis datele
experimentale curente și viitoare ;
– faptul că diversele probe experimentale au modele cu coeficienți diferiți
confirmă caracterul nestaționar al fenomenelor aferente accidentelor rutiere;
– modelele liniare nu oferă totdeauna precizia de estimare dorită, de aceea e
necesar să se utilizeze și modele neliniare pentru modelarea accidentelor de
circulație;
– pentru stabilirea principalilor factori ce influen țează desfășurarea unui
accident de circulație trebuie apelat la analiza de sensibilitate, ceea ce asigură și
stabilirea unui model matematic mai simplu .

Capitolul 6. Concluzii finale, contribuții principale și deschideri oferite de teza de doctorat
________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
78

Capitolul 6

Concluzii finale , contribuții pri ncipale și deschideri
oferite de teza de doctorat

6.1. Concluzii

Studiile și cercetările teoretice și experimentale care au fost realizate pe
parcursul elaborării tezei de doctorat, în vederea determinării posibilităților de
stabilire a dinamicii accid entelor rutiere de tip autovehicul – pieton pe baza
avariilor înregistrate la autovehicule , distanței de proiectare a pietonilor și
gravității leziunilor acestora, au permis stabil irea unor concluzii referitoare la tema
analizată în lucrare , de aceea în c ontinuare se evidențiază următoarele concluzii
generale:
1. Pe fondul p rocesul ui actual de urbanizare la nivel mondial, accidentele
rutiere constituie evenimente cu implicații sociale și pierderi materiale importante,
generând dezechilibre semnificative î n societate, inclusiv prin c heltuielile cu
persoanele vătămate care consumă mari fonduri din bugetele fiecărei națiuni.
2. Reconstrucția accidentelor rutiere, inclusiv a coliziunilor în care sunt
implicați pietonii, în stadiul actual se realizează în mod r etrospectiv pe baza datelor
primare care sunt achiziționate prin cercetarea locul ui producerii accidentulu i, prin
examinarea tehnică a autovehiculelor și pe baza evaluărilor m edico -legale în ceea
ce privește gradul de vătămare al persoanelor implicate.
3. În principal, reconstituirea accidentului de trafic de tip autovehicul – pieton
reprezintă restabilirea, după o anumită perioadă de timp, a condițiilor în care s -a
produs evenimentul care vizează starea de fapt, traiectoriile de deplasare și locul
impactu lui, vitezele inițiale ale autovehiculelor, posibilitățile de evitare și cauzele
producerii accidentului.
4. În timpul impactului dintre autovehicul și pieton, c inematica pietonului este
complexă și depind e în special de configurația coliziunii .
5. În do meniul accidentelor rutiere de tip autovehicul – pieton, studii și
cercetăr i experimentale cu privi re la evaluarea vitezei autovehiculului în funcție de
distanț a de proiectare a pietonului a u fost realizate încă d in perioada anilor ’70.
Ulterior , apariția și dezvoltarea tehnicii de calcul, în mod deosebit a calculatoarelor
electronice a contribuit esențial la dezvoltarea modelării fenomenelor
neconservative care apar pe timpul derulării conflictelor rutiere , ceea ce a permis
cu precădere în ultimele două de cenii ca algoritmi i și modele de calcul să devină
tot mai complex e, fiind luat în considerație un număr mai mare de parametri
caracteristici conflictului rutier .

Capitolul 6. Concluzii finale, contribuții principale și deschideri oferite de teza de doctorat
______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
79
6. Avînd în vedere că impactul dintre autovehicul și pieton reprezintă un
fenomen complex , o modalitate adecvată de reconstrucție a parametrilor cinematici
și dinamici caracteristici accidentului analizat o reprezintă utilizarea metodelor
analitice cu rezolvare numerică , prin simularea coliziunii autovehicul – pieton cu
ajutorul programelor de spec ialitate (PC-Crash, Virtual Crash etc.) , ce permit
inclusiv vizualizarea tridimensională a pietonului pe toată perioada derulării
simulării , pe baza sistemului multicorp.
7. Corelarea amplitudin ii și poziționării avariilor autovehiculului cu tipul și
localizarea leziunilor pietonului poate confirma sau infirma rezultatele cercetării
retrospective a conflictului rutier.
8. Viteza de impact a autovehiculului poate fi evaluată pe baza amplitudinii
avariilor autovehicul ului, un element referențial în acest se ns fiind reprezentat de
configurația avariilor de la nivelul parbrizului.
9. Metodele actuale de cercetare pot evalua gradul de vătămare al corpului
uman considerat în integralitate. Evaluarea parametrilor cinematici și dinamici
pentru o anume componentă ori organ predispus a fi afectat în cadrul manifestării
unor reacții specifice tipului de solicitare și analiza comparativă în raport cu
toleranța umană la solicitările produse de accidente rutiere, generează un nivel mai
ridicat de fidelitate pentru recon strucția accidentului, inclusiv în ceea ce privește
modalitatea producerii vătămărilor pietonului.
10. Metodele de evaluare a parametrilor cinematici și dinamici, pe
componente, par a reprezenta cele mai bune soluții pentru evaluarea potențialului
de vătăm are a pietonului rezultat în accident, atât în timpul impactului dintre
autovehicul și victimă, cât și în timpul impactului pietonului cu solul.
11. Rezultatele obținute în urma analizei celor două accidente rutiere, care au
fost filmate în timp real de că tre camere de supraveghere video, relevă faptul că în
timpul impactului valori semnificative ale forțelor de contact și accelerațiilor s -au
manifestat la nivelul toracelui și capului pietonului, acestea fiind superioare
valorilor tolerate de corpul uman. M ărimea accelerațiilor și forțelor de contact,
precum și durata impactului reprezintă principalii factori generatori ai gravității
leziunilor suferite de victime. Impactul secundar, cu solul, s -a dovedit a fi un alt
factor important în generarea de traume s evere.
12. Leziunile pietonului provenite din accident pot fi rezultate exclusiv în
impactul cu autovehiculul sau în unele situații pot fi generate vătămări
suplimentare prin contactul pietonului cu mediul înconjurător.
13. Cercetarea experimentală s -a ef ectuat în condiții bune, conform
scenariului stabilit, iar datele achiziționate au fost utile pentru validarea modelului
matematic.
14. Din analiza parametri lor cinematici ce au fost înregistrați la nivelul
toracelui și capului pietonului în cadrul testel or de coliziune se constată o
dependență indirectă între valorile medii ale accelerațiilor/decelerațiilor capului

Capitolul 6. Concluzii finale, contribuții principale și deschideri oferite de teza de doctorat
______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
80
manechinului, care scad cu creșterea valorilor medii ale accelerațiilor/decelerațiilor
toracelui și invers. Astfel putem afirma că efectul de amortizare al gâtului se
amplifică odată cu mărirea accelerațiilor/decelerațiilor.
15. În studiul teoretic al dinamicii impactului de tip autovehicul – pieton există
numeroase incertitudini de natură diferită, ceea ce determină ca element necesar
operarea cu intervale de valori pentru parametrii care constituie astfel mărimi
variabile .
16. În studiul dinamicii impactului incertitudini le care se regăsesc cel mai
frecvent sunt cele parametrice, care sunt aferente modelelor matematice obținute
pe baza datelor experimentale.
17. În ceea ce privește parametrii de interes, care influențează distanța de
proiectare a pietonului, și anume viteza de deplasare a auto vehiculu lui, masa
autovehiculu lui, coeficientul de frecare autovehicul -sol, coeficientul de frecare
pieton-sol și indicele masei corporale, analizând sensibilitatea distanței de
proiectare la variația celor cinci factori de influență se constată că cea mai mare
influență asupra distanței de proiectare a pietonului o are indicele masei corporale
(Sm=-2,36), i ar cea mai redusă coeficientul de frecare autovehicul -sol (S m=-0,2).
18. Indicele de masă corporală fiind un parametru de sensibilitate maximă are
o influență semnificativă în cadrul calculului efectiv al dinamicii impactului de tip
autovehicul -pieton, ast fel încât se impune a fi luat în considerare pentru
determinarea parametrilor cinematici ai coliziunii autovehicul -pieton, c are se
urmăresc a fi stabiliți în cadrul lucrărilor de expertiză tehnică .

6.2. Contribuții principale

Activitățile de cercetare te oretică și experimentală efectuate pentru elaborarea
lucrării evidențiază următoarele contribuții originale :
 Cercetarea coliziunii dintre autovehicul și pieton a fost abordată în
cuprinsul lucrării într-o viziune nouă bazată pe corelația dintre distanț a de
proiectare a pie tonului , viteza de impact a autovehiculului și indicele de
masă corporală al pietonului .
 Utilizarea pentru prima dată în studiul cinematicii pietonului a unui factor
de core lare între masa pietonului și înălțimea acestuia , materializat pri n
parametrul denumit indicele de masă corporală al pietonului (imc).
 Definirea indicelui de masă corporală al pietonului ca element de evaluare
a vitezei de impact a autovehiculului, în condițiile în care este cunoscut
spațiul de proiectare a pie tonului .
 Studiile efectuate cu ocazia realizării lucrării au condus la propunerea
utilizării parametrilor masa auto vehiculu lui ma, coeficientul de frecare
pieton – sol  și viteza de deplasare a auto vehiculu lui la momentul

Capitolul 6. Concluzii finale, contribuții principale și deschideri oferite de teza de doctorat
______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
81
impactului V, alături de indicele masei c orporale imc, drept factori de
influență referențiali pentru evaluarea spațiului de proiectare a pie tonului
Sp.
 Dezvoltarea și validarea unui model matematic ce permite în condiții de
incertitudine, determ inarea distanț ei de proiectare a pietonului în func ție
de principalii patru factori de influență menționați mai sus, în situația când
autoturismul se află în regim de decelerare la momentul impactului.
 Prezentarea unui s tudiu asupra impactului dintre autovehicul și pieton prin
utilizarea metodelor de re construcție computerizată a coliziunii
comparativ cu metodele analitice .
 Analiza și reconstrucția accidentelor rutiere reale (filmate în timp real de
către camere de supraveghere video ) în care sunt implica ți și pietoni , prin
apelarea la biomecanica impactulu i și stabilirea valorilor parametrilor
cinematici și dinamici caracteristici colizi unii de tip autovehicul – pieton.
 Prezentarea noțiuni lor specifice privind biomecanica impactului, cu
evidențierea cantitativă a toleranței organismului uman la producerea u nor
leziuni și cu prezentarea principale lor criterii utilizate în literatura de
specialitate pentru evaluarea riscului de vătămare și severității leziunilor .
 Pentru reconstrucția accidentului rutier și analiza cinematicii traiectoriei
postimpact a pietonu lui au fost utilizat e programe specializate de
simulare.
 Analiza statistică a unor seturi de date referitoare la teste de coliziune
autovehicul – pieton a permis determinarea dependenței indirecte între
valorile medii ale accelerațiilor/decelerațiilor capu lui manechinului și
valorile medii ale accelerațiilor/decelerațiilor toracelui acestuia, ceaa ce se
poate explica prin faptul că efectul de amortizare al gâtului se amplifică
odată cu mărirea accelerațiilor/decelerațiilor pietonului .
 Elaborarea unor sintez e privind:
– stadiul la momentul actual al cercetărilor în domeniul reconstrucți ei
parametrilor cinematici și dinamici caracteristici accidentelor rutiere de tip
autovehicul – pieton ;
– principalel e modele de calcul din literatura de specialitate pentru
evaluarea pe cale analitică a corelației dintre viteza de impact a
autovehiculului și distanța de proiectare a pietonului;
– analiza mecanismelor de impact dintre autovehicul și pieton în funcție de
zona de contact cu autovehiculul .
 Cercetarea experimenta lă a fost efectuată prin realizarea unor scenarii de
testare similare cu situațiile în care se produc accidentele rutiere , din punct
de vedere atât al c oliziunii autovehicul ului cât și d in punct de vedere al
comportame ntului la impact al pietonului .

Capitolul 6. Concluzii finale, contribuții principale și deschideri oferite de teza de doctorat
______________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
82
 În ca drul cercetării experimentale măsurarea vitezei autovehiculului și
accelerațiilor la nivelul capului și toracelui pietonului s -a realizat prin
utiliza rea echipament elor specifice, iar p entru prelucrarea datelor
achiziționate cu ajutorul acestora au fost utilizat e programe de calculator,
metode și tehnici actuale.

6.3. Direcții viitoare de cercetare

Concluziile și rezultatele care au fost obținute până în prezent și sunt
evidențiate în lucr are asigură următoarele direcții de cercetare :
– perfecționarea mo delului matematic elaborat, prin analiza impactului frontal
în cazul coliziunilor cu pietoni cu înălțimea redusă (copii) ;
– conceperea unui set de metode de analiză a accidentelor rutiere de tip
autovehicul – pieton, bazat pe combinarea metodelor analitic e tradiționale de
reconstituire a coliziunii cu metodele computerizate ;
– studierea fenomenelor care apar în timpul contactului direct dintre
autovehicul și pieton , cu scopul îmbun ătățirii modelelor și metodelor de
reconst ituire a accidentelor rutiere de a cest tip;
– în ceea ce privește metodel e utilizate la studiul impactului dintre autovehicul
și pieton, având în vedere tendințele din domeniul auto de implementare în
circulația pe drumurile publice a vehiculelor autonome , o preocupare majoră va fi
repreze ntată în viitor de extinderea cercetării asupra acestor tehnici pentru
reconstrucția parametrilor cinematici și dinamici caracterisitici evenimentelor
rutiere în care a stfel de vehicule pot fi implicate .

Bibliografie
________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
83

Bibliografie selectiv ă

1. Aarestrup, J., Bjerreg aard, L. G., Baker, J. L., Tracking of body mass index
from 7 to 69 years of age, International Journal of Obesity, vol.40, p.1376–1383,
2016
9. Batista, M., A Simple Throw Model For Frontal Vehicle Pedestrian
Collisions , Promet -Traffic&Transportation, nr .6, vol.20, p. 357–689, 2008
10. Bețiu, G., Procedura de stabilire a elementelor dinamicii accidentului în
cazuistica impactului autovehicul -pieton , Revista de criminologie, de
criminalistică și de penologie nr.3, INEC, București, 2006
11. Bhalla, K., Monta zemi, P., Crandall, J., Liu, X., Yang, J., Longhitano, D.,
Vehicle Impact Velocity Prediction from Pedestrian Throw Distance: Trade -Offs
between Throw formulae, Crash Simulators and Detailed Multi -Body Modeling,
International Research Council on the Biomec hanics of Impact (IRCOBI),
Conference Munchen, 2002
12. Bingkun, L., Honglei, M., Shizhong, J., Huiliang, D., Simulation analysis
of human neck injury risk under high -level landing impact , International Journal of
Crashworthiness, vol.14, issue 6, p.585 -590, 2009
13. Brach, R., Brach, M., Vehicle accident analysis and reconstruction
methods, SAE, Warrendale, USA, 2011
14. Burg, H., Moser A. , Handbuch Verkehrsunfallrekonstruktion
Unfallaufnahme , Viewg&Teubner, Wiesbaden , Germany, 20 09
15. Brooks, D. A., A co mprehensive review of pedestrian impact
reconstruction , SAE Technical Paper no. 890859, 1989
16. Brooks, D. A., Wiechel, J. F., Collins, J. A., Reconstruction of Real World
Pedestrian Impact , SAE Technical Paper no.860210
17. Burg, H., Moser A. Handbook of accident reconstruction,
Viewg&Teubner, Kippenheim, Germany, 2013
18. Burke, M., Forensic medical investigation of motor vehicle incidents,
Taylor&Francis, Boka Raton, USA, 2007
19. Castrup, H., Estimating and Combining Uncertainties, Integrated Sciences
Group, Bakersfield, California, 2004
20. Catherine, M., Pierre -Jean, A., Christian, B., Dominique, C., Pedestrian
injury mechanisms & criteria a coupled experimental and finite element approach ,
The 18th International Conference on the Enhanced Safety of Ve hicles ( ESV),
paper no.05 -0335, Nagoya, Japan, 2005
21. Coleman, H., Steele, W., Experimentation and Uncertainty Analysis for
Engineers, John Wiley&Sons, 2nd Edition, 1999

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
84
22. Coley, G., de Lange, R., de Oliveira, P., Neal -Sturgess, C., Happee, R.,
Birming ham Automotive Safety Centre; Pedestrian Human Body Validation Using
Detailed Real -World Accidents – IRCOBI Conference on the Biomechanics of
Impact presentation, Praga, 2001
23. Copae, I., Lespezeanu, I., Cazacu, C., Dinamica autovehiculelor ,
Ed.ERICOM, B ucurești, 2006
24. Cordoș, N., Burnete, N., Todoruț, A., Coliziunea automobilelor,
Ed.Todesco, Cluj -Napoca, 2003
25. Corpul Experților Tehnici din România, Unele aspecte ale dinamicii
accidentelor rutiere și evaluarea mijloacelor de transport auto , Suport de curs,
Brașov, 2001
26. Cristea, D. , Abordarea accidentelor rutiere, egarding the Motor Vehicle –
Pedestrian Collision , Ed. Universității din Pitești, Pitești, 2009
27. Cuerden, R., Richards, D., Hill, J., Pedestrians and their survivability at
different impact speeds , Proceedings of the 20th International Technical Conference
on the Enhanced Safety of Vehicles, Lyon, paper no.07 -0440, 2007
29. David, C., Viano, A., King, J., Injury Mechanisms and Biofldelity of
Dummies, NATO Advanced Study Institute, Tro ia, Portugal, 1996
30. Davis, G. A., Relating severity of pedestrian injury to impact speed in
vehicle pedestrian crashes, Transportation Research Record: Journal of the
Transportation Research Board no.1773, p.108 –113, 2001
31. Depriester, J. P., Comparis on of several methods for real pedestrian
accident reconstruction , Criminal Research Institute of the French National
Gendarmerie, France, paper no.05 -0333, 2005
32. Dettinger, J., Methods of improving the reconstruction of pedestrian
accidents: developmen t differential, impact factor, longitudinal forward trajectory,
position of glass splinters ,Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik, 1997
33. Diverse Populations Collaborative Group, Weight -height relationships
and body mass index: some observations from the Di verse Populations
Collaboration , American Journal of Physical Anthropology, vol. 128, p. 220–229,
2005
34. Eubanks, J. J., Haight, W., Pedestrian Involved Traffic Collision
Reconstruction Methodology , SAE Technical Paper no.921591
35. Evans, A. K., Smith, R ., Vehicle speed calculation from pedestrian throw
distance , Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers , vol.213, part.D,
2009
36. Fildes, B., Gabler, H.C., Otte, D., Linder, A., Sparke, L., Pedestrian
impact priorities using realworld crash da ta and harm , Proceedings of the 2004
International IRCOBI Conference on the Biomechanics of Impact, Graz, 2004
37. Franck, H., Franck, D., Mathematical methods for accident
reconstruction, Ed. CRC Press, Boca Raton, USA, 2013

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
85
38. Fugger, T., Randles, B., Wobrok, J., Eubanks, J., Pedestrian Throw
Kinematics in Forward Projection Collisions, SAE Technical Paper no.2002 -01-
0019
39. Gaiginschi, R., Filip, I., Expertiza tehnică a accidentelor rutiere . Ed.
Tehnică, București, 2002
40. Gaiginschi, R., Filip, I., Reconstruc ția și e xpertiza accidentelor rutiere,
Ed.Tehnică, București, 2009
41. Gardenes, E., Modal Intervals, Reliable Computing, no.7, pg.77 -111,
Kluwer Academic Publishers, 2001
42. Gioia, F., Basic Statistical Methods for Interval Data, Statistica Apl icata,
vol.17, no.1, p.1 -29, 2005
43. Grabe, M., Measurement Uncertainties in Science and Technology,
Springer, 2nd Edition, 2014
44. Grandon, C., Resolution de systemes d’equations de distance avec
incertitudes, These, Universite de Nice -Sophia, 2007
45. Guiman, V., Contribuții la identificarea dinamică a mișcărilor corpului
uman cu aplicații în sport , teza de doctorat 2014
46. Halpern, J., Reasoning about Uncertainty, MIT Press, Cambridge, 2003
47. Han, I., Brach, R., Throw Model for Frontal Pedestrian Co llision, SAE
Technical Paper no.2001 -01-0898
48. Hannawald, L., Kauer, F ., Equal Effectiveness Study on Pedestrian
Protection , Technische Universität Dresden, 2004
49. Hayashi, H., Inomata, R., Fujishiro, R., Ouchi, Y., Suzuki, K., Nanami,
T., Development of pre -crash safety system with pedestrian collision avoidance
assist, In Proceedings of the 23rd International Conference on the Enhanced Safety
of Vehicles ( ESV) , paper no. 13-0271, Seoul, Republic of Korea, 2013
50. Heinrichs, B., Lawrence, J., Allin, D. , Bowler, J., Wilkinson, C., Ising, K.,
Accident reconstruction: Crash analysis, SP-1572, SAE, Warrendale, USA, 2001
51. Henn, H. W., Crash Tests and the Head Injury Criterion, Teaching
Mathematics and its Applications, vol.17, no.4, p.162 -170, 1998
52. Huston, L. R., Principles of biomechanics , Ed. CRC Press, Taylor &
Francis Group, 2009
53. Jaulin, L., Applied Interval Analysis, Springer -Verlag, London, 2001
63. Liu, B., Uncertainty Theory: An Introduction to its Axiomatic
Foundations , Springer -Verlag, B erlin, 2004
64. Liu, B., Uncertainty Theory, Fourth Edition, Springer -Verlag, Berlin,
2015
65. Ljung, L., From Data to Model: A Guide Tour of System Identification .
Linkoping University, Sweden, 1995
66. MacKay, N. J., Scaling of human body mass with heigh t: The body mass
index revisited , Journal of Biomechanics, vol.43, p. 764–766, 2010

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
86
71. Moser, A., Steffan, H., Kasanicky, G., The Pedestrian Model in PC -Crash
– The Introduction of a Multi Body System and its Validation , SAE Technical
Paper no.1999 -01-0445 , Accident Reconstruction: Technology and Animation IX
72. Moser, A., Hoschopf, H., Steffan, H., Kasanicky, G., Validation of the
PC-Crash Pedestrian Model, SAE Technical Paper no.2000 -01-0847
73. Muttart, J., W., Accident Reconstruction, SP-1773, SAE worl d congress
Detroit, USA, 2003
74. Neades, J., Developments in road vehicle crush analysis for forensic
collision investigation, Thesis, Montfort University, 2011
75. Pasanen, E., Driving Speeds and Pedestrian Safety; A Mathematical
Model, Helsinki Univers ity of Technology, Transport Engineering, publication
no.77, Otaniemi, Finland, 1992
78. Petrescu, L., Petrescu, Al., Experimental research in case of car to
pedestrian collision, In AMMA 2018 International Congress of Automotive and
Transport Engineering, Cluj-Napoca, 2018
79. Petrescu, L., Petrescu, Al., Stoica, R., Sava, D., Darie, C., Elements
regarding the dynamics of vehicle -pedestrian collision, Asian Academic Research
Journal of Science&Humanities, Volume 5, i ssue 2, february 2018, p.326 -343
80. Petrescu, L., Petrescu, Al., Vehicle -pedestrian collisions – Aspects
regarding pedestrian kinematics, dynamics and biomechanics, In CAR 2017
International Congress of Automotive and Transport Engineering, IOP Conf.
Series: Materials Science and Engineering 252 012001, 2017
81. Petrescu, L., Cercetări experimentale și analiza comparativă a
parametrilor cinematici și dinamici caracteristici unor conflicte rutiere de tip
autovehicul -pieton filmate în timp real și, respectiv, simulați prin utilizarea
programelor computerizate de tip Crash, Raport de cercetare științifică nr.3,
Universitatea din Pite ști, Pitești, 2016
82. Petrescu, L., Petrescu, Al., Comparative analysis of kinematics and
dynamics parameters that characterize vehicle -pedestrian collision , In Chiru , A.,
Ispas, N. (eds) CONAT 2016 International Congress of Automotive and Transport
Engineering, Springer International Publishing, p.844 -855, 2016
83. Petrescu, L., Petrescu, Al., Stoica, R., Radulescu, J., Aspects regarding the
reconstruction of car cra shes involving pedestrians, Asian Academic Research
Journal o f Multidisciplinary, Volume 4, i ssue 4, april 2017, p.25 -35
84. Petrescu, L., Rezultate preliminare privind modelarea și simularea
fenomenelor specifice impactului autovehicul -pieton, Raport de c ercetare științifică
nr.2, Universitatea din Pite ști, Pitești, 2015
85. Petrescu, L., Stadiul actual al cercetărilor privind reconstrucția
parametrilor cinematici și dinamici caracteristici accidentelor rutiere de tip
autovehicul -pieton, Raport de cercetar e științifică nr.1, Universitatea din Pite ști,
Pitești, 2014

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
87
86. Pohlak, M., Majak, J., Eerme, M., Optimization of car frontal protection
system , Int. J. Simulation Multidisciplinary Design Optim., 2007
87. Portal, R., Dias, J., Multibody Models For Vehicl e Accident
Reconstruction , ECCM – III European Conference on Computational Mechanics –
Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering, Mota Soares et al. ed.
Lisbon, Portugal, 2006
88. Portal, R., Dias, J., Road Accident Reconstruction Based on Mul tibody
Dynamics , Multibody Dynamics 2007 – ECCOMAS Thematic Conference, Milan,
2007
89. Poțincu, Gh., Tabacu, I., Hara, V., Automobile , Ed. Didactică și
Pedagogică, București, 1980
90. Prentice, A., Jebb, S., Beyond body mass index, Obesity Reviews, vol.2,
p.141 -147, 2001
91. Rau, H., Otte, D., Car to pedestrian collisions with high speed impact ,
Journal Verkehrsunfall and Fahrzeugtechnik, 2001
92. Rau, H., Otte, D., Schulz, B., Pkw-Fußgangerkollisionen im hohen
Geschwindigkeitsbereich Ergebnisse von Dummyv ersuchen mit
Kollisionsgeschwindigkeiten zwischen 70 and 90 km/h, Das Fachmagazin fur
Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik 12, p.341 -350, 2000
93. Ravani, B., Broughham, D., Mason, R. T., Pedestrian Post -Impact
Kinematics and Injury Patterns , SAE Technical P aper no.811024, 1981
94. Romero -Corral, A., Somers, V., Sierra -Johnson, J., Thomas, R., Collazo –
Clavell, M., Korinek, J., Accuracy of body mass index in diagnosing obesity in the
adult general population , International Journal of Obesity, vol. 32, p.959 -966, 2008
95. Rosén, E., Sander, U., Pedestrian fatality risk as a function of car impact
speed, Accident Analysis & Prevention vol.41, p.536 –542, 2009
96. Russell, C., Equations and Formulas for the Traffic Accident Investigator
and Reconstruction, Lawyers&Judges Publishing Company Inc., 1999
97. Rușitoru, F., Șoica, A., Aspects Regarding the Vehicle Pedestrian
Collisions , The 4th European Academy of Forensic Science Conference,
EAFS2006, Helsinki, 2006
98. Schiehlen, W., Guse, N., Seifried, R., Multibody dynamics in
computational mechanics and engineering applications, part.II, vol.195, issues 41 –
43, p.5509 -5522, Elsevier B. V., 20 06
99. Schmidt, D. N., Nagel, D. A., Pedestrian Impact Case Study , Proceedings
of 15th Conference American Association for Automotive Medicine, 1971
100. Searle , J. A., Searle A., The trajectories of pedestrians, motorcycles,
motorcyclists etc., following a road accident , SAE Tehnical Paper no.831622,
1983
101. Searle, J A., The physics of throw distance in accident reconstruction ,
SAE Tehnical Paper no.930659, 1993

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
88
102. Serre, T., Perrin, C., Bohn, M., Cavallero, C., Detailed investigations
and reconstruct ions of real accidents involving vulnerable road users , Expert
Symposium on Accident Research, Hannover, 2004
103. Simms, C. K., Wood, D. P, Pedestrian risk from cars and SUV’s – a
comparative analytical study , Journa l of Automobile Engineering vol.220, p.1085 –
1100, 2006
104. Simms , C. K, Wood , D. P, Pedestrian and Cyclist Impact: A
Biomechanical Perspective , vol.166, Springer Science & Business Media , 2009
105. Slibar, A., Die mechanischen Grundsatze des Stoβvorgange s freier und
gefuhrter Korper und ihre Anwendung auf den Stoβvorganges von Fahrzeugen ,
Archiv Fur Unfallforschung, 2.Jg.,H.1, 2006
106. Stcherbatcheff , G., Tarriere, C., Duclos, P., Fayon, A., Got, C., Patel, A.,
Simulations of Collisions between Pedestria n and Vehicles using Adult and Child
Dummies , SAE Tehnical Paper no.751167, 1975
107. Stevenson, T. J., Simulation Of Vehicle -Pedestrian Interaction, thesis
submitted in partial fulfilment of the requirements for the Degree of Doctor of
Philosophy in Engin eering in the University of Canterbury , University of
Canterbury, 2006
108. Struble, D.E., Automotive accident reconstruction, Ed. CRC Press,
Taylor & Francis Group, LLC, 2014
109. Șoica, A., Casuistic analysis of road accidents involving pedestrians –
Conf erence „Prevention of traffic accidents on roads 2004", Novi Sad, Yugoslavia,
2004
110. Șoica, A., Lache, S., Theoretical and Experimental Approaches to Motor
Vehicle – Pedestrian Collision , 3rd WSEAS International Conference on applied
and theoretical mec hanics – Mechanics, Tenerife, Spain, 2007
111. Șoica, A., Lache, S., Case Study Regarding the Motor Vehicle –
Pedestrian Collision , WSEAS Transactions on applied and theoretical mechanics,
vol.2, 2007
112. Șoica, A., Tarulescu, S.,. Impact phase in frontal vehicle -pedestrian
collisions , International Journal of Automotive Technology vol.17, no.3, p.387 –
397, 2016
113. Tabacu, Șt. , Stănescu, N. D., Ilie, S., Hadăr, A., Development and
Validation of a Coupled Multibody – Finite Elements Model for the Analysis of the
Brain Motion During Impact , The 1st Joint International Conference on Multibody
Systems Dynamics, IMSD 2010, Lappeenranta, Finland, 2010
114. Tabacu, Șt. , Stănescu, N. D., Ilie, S., Development and validation of a
human head model for impact applica tions , MULTIBODY DYNAMICS 2011,
ECCOMAS Thematic Conference, J.C. Samin, P. Fisette (eds.), Brussels, Belgium,
2011, paper no.2524 -3844, ISBN 978 -2-8052 -0116 -5

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
89
115. Tomasch, E., Accident reconstruction guidelines, University of
Technology, Graz, 2004
116. Toor, A., Araszewski, M., Theoretical vs. empirical solutions for
vehicle/pedestrian collisions, ASME Paper no.2003 -01-0883
117. Toor, A., Araszewski, M., Johal, R., Revision and validation of
vehicle/pedestrian collision analysis method , SAE Tehnical Paper no.2002 -01-
0550
118. Truong, V., Global Existence of solutions for interval -valued integro –
differential equations under generalized Hukuhara differentiability, Advances in
Difference Equations, no.1, p.1 -16, 2013
119. Untaru, M., Pereș, Gh., Stoicescu, A., Poțincu, Gh., Tabacu, I., Dinamica
autovehiculelor pe roți , Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1981
120.. Van Kirk, D. J., Vehicular Accident Investigation and Reconstruction ,
CRC Press Taylor & Francis Group, 2001
121. Varat, M., Crash reconstru ction research, PT-138, SAE, Warrendale,
SUA, 2008
122. Wach, W., Simulation of vehicle accidents using PC -Crash, Institute of
forensic Research Publishers, Cracow, Poland, 2011
123. Wang, B., Wang, F., Otte, D., Han, Y., Effects of passenger car front
profile and human factors on pedestrian lower extremity injury risk using German
in-depth accident data , International Journal of Crashworthiness (edition online),
ian. 2018
124. Wood, D., Aplication of a Pedestrian Impact Model to the Determination
of Impac t Speed , SAE Technical Paper no.910814
125. Wood, D., Simms, K., Confidence limits for impact speed estimation
from pedestrian projection distance , International Journal of Crashworthiness,
vol.9, 2004
126. Wood, D., Simms, K., Walsh, G., Vehicle -pedestria n collisions:
validated models for pedestrian impact and projection , Proc. IMechE vol.219, Part
D: Journal of Automobile Engineering , 2005
127. Wood, D., Simms, C., Coefficient Of Friction In Pedestrian Throw ,
Impact – Journal of ITAI, vol.9, 2000
128. World Health Organization (WHO), Global Status Report on Road
Safety , Geneva, 2009
129. Xiang, G., Fast algorithms for computing statistics under interval
uncertainty, Dissertation, University of Texas, El Paso, 2007
130. Yang. J., Kajzer, J., Computer Simulation of Impact Response of the
Human Knee Joint in Car Pedestrian Accidents, SAE Technical Paper no.922525
133. *** ASME PTC 19.1, Measurement Uncertainty. American Society of
Mechanical Engineers, NY, 2004

Bibliografi e
_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
90
134. *** Crash test dummy , Wikipedia, free encyclopedia,
http://en.wikipedia.org/wiki/Crash_test_dummy (accesat 2017)
135. ***DSD. PC-Crash Operating and Technical Manual, 2015
136. *** DSD. Doctor Steffan Datentechnik , Linz , http://www.dsd.at (accesat
2017)
137. *** EES Database Katalog Dr . Melegh
138. *** EuroNCAP. The European New Car Assessment Programme ,
http:// www.euroncap.com (accesat 2018)
139. *** Expression of the Uncertainty of the Measurement in Calibration ,
European co -operation for Accr editation, G eneva, 2000
140.*** Fastec Imaging. HiSpec 5 Datasheet, http://www.fastecimaging.com/
images/fastec/PDF/hispec/fastecimaging_hispec5.pdf (accesat 2018)
141. *** First Technology Safety Systems (FTSS) History of Crash Test
Dummies, http:// www.humaneticsatd .com (accesat 2017)
142. *** Guvernul României, Strategia națională pentru siguranță rutieră
pentru perioada 2016 -2020 și a Planului de acțiuni pentru implementarea
acesteia, Monitorul Oficial nr. 902/09.11.2016
143. *** ISO . Guide to the Expression of U ncertainty in Measurement
(GUM) , ISO, Geneva, 1997
144. *** ISO 6487, Standard, Road vehicles – Measurement techiques in
impact tests – instrumentation , ed. 6, 2015
145. *** MADYMO. Design, Simulation and Virtual Testing . Theory
Manual , version 7.6, http://www.tassinternational.com (accesat 2015)
146. *** MADYMO. Design, Simulation and Virtual Testing . Model Manual ,
version 7.6, http:// www.tassinternational.com (accesat 2015)
147. *** MADYMO. Design, Simulation and Virtual Testing . Human Model
Manual , version 7.6, http:// www.tassinternational.com (accesat 2015)
148. *** NASA Handbook. Measurement Uncertainty Analysis Principles
and Methods , Washington, July 2010
149. *** Ranking EU progress on road safety, 11th Road Safety Report of
European Transport Sa fety Council, iunie 2017
150. *** SAE J211, Standard, Instrumentantion for impact tests (echipare
pentru testele de coliziune) , Rev.3, 1995
151. *** Statistic Toolbox for Use with Matlab , http:// www. math works.com,
2014
152. *** www.epp.eurostat.ec.europa.e u (accesat 2018)