Să se realizeze calculul de dimensionare al unui motor cu ardere internă având [626706]

UNIVERSITATEA TEHNICĂ
“GHEORGHE ASACHI” IASI
FACULTATEA DE MECANICĂ
SPECIALIZAREA INGINERIA SISTEMELOR DE
PROPULSIE LA AUTOVEHICULE
COORDONATOR: Ș.L.dr . ing .
SORINEL GICU TALIF
STUDENT: [anonimizat]
2020 PROIECT
DE
LICENTA

TEMA DE PROIECT
Să se realizeze calculul de dimensionare al unui motor cu ardere internă având
urmatoarele specifica ii tehnice: ț
-Tipul autovehiculului: autoturism
-Tipul motorului : M.A.S.
-Puterea motorului : Pe = 74 [kW];
-Turația la puterea maximă : np=5500 [rot/min];
-numărul de cilindri: i=4 in linie;
2

I. ALEGEREA PARAMATRILOR INITIALI AI MOTORULUI
Parametrii inițiali utilizate la calculul termic sunt:
-Numărul de cilindrii i = 4 conform tema de proiect
-Numărul de timpi ai cilindrului motor 4=ν conform tema de proiect
-Puterea efectivă maximă []kw Pe 74max= conform tema de proiect
-Tura ția corespunzătoare a puterii maxime [ ]min/ 5500 rot np= conform tema de proiect
-Viteza medie a pistonului []sm Wp / 23,15= s-a adoptat pe baza studiului motoarelor similar cu
cel din tema de proiect
-Puterea litrică []3/ 43,49 dmkw PL= la fel s-a ales pe baza studiului tehnicii actuale privind
motoare similare cu cel din tema de proiect
-Numărul de supape pe cilindru 2 , 2 = =SE SA n n
-Raportul cu comprimare 5,9=ε s-a ales pe baza studiului tehnicii actuale privind motoare
similare cu cel din tema de proiect
-Coeficientul excesului de aer 85,0=λ s-a ales în intervalul (0,85 – 0,90)
-Presiunea inițial al mediului ambient2
0 / 1 cm daN p= conform standardelor privind încercarea
motoarelor
-Temperature inițial standard K T2980= echivalent cu C25
-Presiunea aerului în condiții normale de stare 2/ 1013 cm daN paer=
-Densitatea aerului în condiții normale de stare3/ 293,1 mkgaer=ρ
-Temperature aerului în condiții de stare K Taer273=()C0
-Constanta specifică a aerului K J/kg 287⋅ =aR[2]
-Constanta specifică a benzinei (octan) K J/kg 73⋅ =cR[2]
1.Alegerea parametrilor inițiale ai procesului de schimbare a
gazelor
3

Valorile parametrilor inițiali ai procesului de schimbare a gazelor se aleg pe baza recomandări-
lor din literature de specialitate ținând cont de destinația autovehiculului, perfomanțele maxime
necesare a fi atinse și caracteristiciile motoarelor similare. Parametrii aleși sunt următorul:
•Parametrii fazelor de distribuție
– Avansul la deschiderea supapei de admisie
RARA
DSADSA

1820 … 10
==
ββ
– Întârzierea la închiderea supapei de admisiei
RARA
ÎSAÎSA

6570 … 45
==
ββ
– Avansul la deschiderea supapei de evacuare
RARA
DSEDSE

5060 … 40
==
ββ
– Întârzierea la închiderea supapei de evacuare
RARA
ÎSEÎSE

2530 … 15
==
ββ
Alegerea valorilor optime s-a făcut spre limitele superior ale intervalelor recomandate, deoarece
motorul este destinat să lucreze la turații ridicate pentru a oferi perfomanțe maxime de viteză a
autovehiculului. În acest caz fenomenele inerțiale ale gazelor prin conducte au efecte
(semnificative/reduse).
•Coeficientul de postumplere puϕ
22 , 025 , 0 … 08 , 0
==
pupu
ϕϕ
•Coeficientul global al rezistențelor gazodinamice al traseului de admisiune
68 … 4
==
aa
ξξ
•Coeficientul de debit al secțiunii oferite de supapa de admisie
4 , 065 , 0 … 4 , 0
==
SASA
µµ
•Factorul de profil al came ice acționează supapa de admisie
4

13,1…915,0
==
pcpc
ff
•Unghiul de prelucrare al tarerului supapei de admisie

3060,45,30
==
γγ
•Înălțimea maximă de ridicare a supapei de admisie
mm h 14…10max= pentru alezaje mm 100>
[]mm h 10max=
•Încălzirea fluidului proaspăt de la pereții caldi ai traseului
K TK T

2540…15
=Δ=Δ
•Presiunea din cilindru la sfârșitul cursei de evacuare
05,1/ 2,1…05,12
==
gg
Pcm daN P
•Temperatura gazelor reziduale din cilindru la sfârșitul cursei de evacuare
K TK T
gg

10001200…900
==
•Masa minimă de aer necesar pentru arderea completă a unui kg de combustibil
l combustibikg aerkg L / 72,14min=[2]
2.Calculul parametrilor constructive ai motoarelor
-Cilindreea unitar ă
443,4974
⋅=⋅=
sLe
s
ViPPV
[]3 37,0 dm Vs=
-Puterea litrica
30,46598,174===
Lte
L
PVPP
5

-Cursa pistonului
[ ]mm SSnwSp
27 , 8310 550023 , 15 301030
33
=⋅⋅=⋅⋅=
−−
-Alezajul cilindrului
[ ]mm DDSVDS
75 , 7527 , 83 14 , 310 37 , 0 410 4
66
=⋅⋅ ⋅=⋅⋅ ⋅=π
-Diametrul exterior al tarelui supapei de admisie
83 , 3755 , 0 … 44 , 0
==
SASA
dd
din alezajul cilindrului
-Diametrul exterior al tarelui supapei de evacuare
09 , 349 , 0 … 77 , 0
==
SESE
dd
din SAd
-Diametrul secțiunii libere al galeriei de admisiune
( )
87 , 27 10 … 4
00
=− =
aSA a
dmm d d
-Durata procesului de admisie
[ ]RAaaÎsa DSA a

26365 180 18180
= Δ+ + = Δ+ + = Δ
ααβ β α
-Durata procesului de evacuare
[ ] 25525 180 50180
RAeaÎSE DSE e

= Δ+ + = Δ+ + = Δ
ααβ β α
-Secțiunea litrică a supapei de admisie
6

[]/ 10*8,77,831
75,7587,27
87,27786,0114,3474,1 1cos474,1
2 422
0
0max
lm SLSLS Dd
dhf SL
SASAa
apc SA
−=⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=⋅

⋅


⋅⋅⋅⋅= γπ
Se încadrează în intervalul ()410 15…5−⋅ recomandat in literatura de specialitate.
3.Calculul gradului de umplere al cilindrului
Pentru calculul vη se vor determina în prealabil următorii parametrii de stare a procesului de
admisie:
1)gradul de încălzire a fluidului proaspăt
083,129825 298
=+=Δ+=
θθθ
oo
TT T
2)densitatea aerului în conditii standard de încercare a motorului cu ardere internă
[]/ 169,1298273
013,11293,1
3
000
mkgTT
pp
aeraeroaer
aero
aer aer
=⋅⋅=⋅⋅=
ρρρρ
3)densitatea fluidului proaspăt în condi ii standard de încercare a motorului cu ardere internă ț

2877372,1485,072,1485,01169,1 1
00min0 0




+⋅⋅+⋅=



++⋅=
fpcmn
aer fp
RRLL
ρλλρρ
7

[]/ 237,13
0 mkgfp=ρ
4)constanta specifică a fluidului proaspăt
[]/ 877,27073 074,0 287 925,0
kgJ RRR P R P R
fpfpc mc a ma fp
=⋅+⋅=⋅+⋅=
5)exponentul adibatic a fluidului proaspăt
Se determină prin interpolare sau graphic pe baza valoriilor cunoscute din literature de
specialitate pentru anumite valori λ.
λ0,62
50,71
40,83
31,01,25
0∞
aK1,33
01,33
91,34
51,35
31,36
21,4
35 , 1=aK
Se trasează graficul ( )λf Ka= i se determină graphic valoareaș aK pentru λdin tema de
proiect.
6) viteza sunetului în fluidul proaspăt
[ ]/ 11 , 330298 877 , 270 35 , 1
s m aaT R K a
fpfpo fp a fp
=⋅ ⋅ =⋅ ⋅ =
7) gradul de umplere
Se determină pe baza următorului sistem de cinci ecua ii care are necunoscutele: ț vη, gap, ap

()
( )


− ⋅⋅ ⋅ =



⋅
⋅−− ⋅
−⋅
⋅+ − ⋅ ⋅
+ −⋅ =



⋅ Δ⋅



⋅−⋅ ⋅ − ⋅ =⋅



⋅
Δ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − =+ −⋅
−⋅ ⋅ =
−
−−
111
11 11
1110 18 1180) 1 ( 10 5 , 011
1
0
00 01
2 222
2622
2
02
05
00
0
ε ηγθ η ε θ ηϕ
γ ϕθαµηη
αρ ζγ ϕ εεη
v gg
ra
va g
vpu a
r puo akk
sa a sav
fpa
ga ap v
a afp a gar pu aa
v
TT
pppp k
pp
k T TSLn
akp pW
dDp pTT
pp
aa
8

Obs: Folosind metoda substituției pentru necunoscutele r a a ga v Tppγ η, , , , se ajunge la
următoarea ecuație cu o singură necunoscută vη:
() [ ]1
2 222
2622
2
02
05
00
1101811 1180) 1( 105,0) 1()1(
−
−−




⋅Δ⋅


⋅−⋅⋅−⋅−⋅+==
⋅


⋅Δ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅−+−⋅−⋅⋅⋅⋅
aa
kk
sa a sav
fpa
aP v
a afp ag pu v
SLn
akkWdDpp k p
αµηεηαρρζϕ εθη
ηv 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90
Membrul stâng 9,41 10,07 10,75 11,44 12,15
Membrul drept 10,13 10,02 9,86 9,75 9,68
Se trasează graficele de varia ie a celor două membri în func ie de ț ț vη. Intersec ia celor două ț
curbe reprezintă solu ia cu necunoscuta ț vη.
72 , 0=vη → se încadreaza în intervalul recomandat de literatura de specialitate: (0,7 – 0,9)
4. Calculul presiunii fluidului proaspăt din cilindru la sfârșitul
cursei de admisie
9

[ ]20
/ 9 , 0) 1 5 , 9 ( 35 , 1 105 , 1 ) 22 , 0 1 ( ) 1 5 , 9 ( 35 , 1 083 , 1 72 , 0 1) 1 ( 1) 1 ( ) 1 (
cm daN ppkp k pp
aaag pu a v
a
=− ⋅ ++ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=− ⋅ ++ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=εϕ ε θ η
Valoarea lui ap se incadrează in intervalul (0,7…0,9).
5. Calculul presiunii fluidului proaspăt din galeria de admisie
( )
[ ]2222
522
2
02
05
0
/ 88 , 023 , 15 72 , 0235180
6 , 74375 , 75752 , 14 6 1 10 5 , 0 – 1 180) 1 ( 10 5 , 0
cm daN ppWdDp p
gagap v
a afp a ga
=⋅


⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =⋅


⋅Δ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − =
−−ηαρ ζ
Valoarea lui gap se încadrează în intervalul (0,88…0,93).
6. Calculul coeficientului de gaze reziduale
( )
( )
048 , 01 5 , 9 72 , 01
1000298
105 , 1110
0
=− ⋅⋅ ⋅ =− ⋅⋅ ⋅ =
rrv gg
rTT
pp
γγε ηγ
γr se încadrează în intervalul (0,03…0,1).
7. Calculul temperaturii fluidului proaspăt din cilindru la sfârșitul
cursei de admisie
( )
( )
[ ]K TTpp k
ppk T T
aaa
va g
vpu a
r puo a
 42 , 366177 , 0
083 , 1 85 , 01 35 , 1
105 , 1
1 5 , 91
083 , 1 72 , 0122 , 0 1 35 , 1048 , 0 22 , 0 1083 , 12981
11 1110 0
=
⋅⋅−− ⋅−⋅⋅+ − ⋅ ⋅+ −⋅ =
⋅⋅−− ⋅−⋅⋅+ − ⋅ ⋅+ −⋅ =θ η ε θ ηϕγ ϕθ
Ta se încadrează în intervalul (310…400)K.
10

8.Calculul vitezei medii a fluidului proaspăt din galeria de admisie

=⋅⋅⋅ =Δ⋅⋅⋅=
smWWWdDW
gagaap v
aga
02,1523518023,1572,07,76675,75180
22
02
αη
9.Calculul vitezei medii a fluidului proaspăt în secțiunea oferită de
supapa de admisie

=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅Δ⋅⋅=
−−−
smWWSLnW
sasasa a sav
sa
27,290108,71
23555006
4,072,0101 610
433
αµη
II. CALCULUL CINEMATIC ȘI DINAMIC AL
MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
1.CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ
Deplasarea pistonului se poate calcula cu ajutorul relației:
( )( ) 2cos14cos1
−⋅Λ+−⋅= α α rS [m] (1.1)
Unde: S – cursa pistonului
11

r – distanța de la axa de rotație a arborelui la axa fusului maneton, numită raza
manivelei.
2Sr= [m] (1.2)
042,02084,0==r
042,0=r [m]
α – unghiul de rotație al arborelui cotit
b – unghiul de rotație al arborelui cotit
β – unghiul dintre bielă și axa cilindrului
Se alege 2,31=Λ (1.3)
Din relația (1.3) rezultă :
Λ=rb [m] (1.4)
2,310403,0=b
128,0=b [m]
Se alege 2,31=Λ .
Se observă că deplasarea pistonului variază de la valoarea s p=0 pentru α=0 °RA (pistonul în
p.m.i. la începutul cursei de admisie) până la valoarea S p=S pentru α=180 °RA (la sfârșitul cursei de
admisie când pistonul ajunge în p.m.e.), apoi scade din nou până la valoarea zero la sfârșitul cursei
de comprimare. Variația deplasării pistonului se repetă pentru următoarele două curse ale pistonului
(vezi fig. 1.3).
12

Fig 1.1 Variatia deplasarii pistonului.
Viteza pistonului pW se stabilește derivând expresia deplasării pistonului în raport cu
timpul. Astfel expresia exactă a vitezei pistonului va fi:
2 sin2sin 

⋅Λ+ ⋅ ⋅ = α α ω r W p [m/s] (1.5)
Unde: ω – viteza unghiulară.
Expresia de calcul a vitezei unghiulare este următoarea:
30pn⋅
=π
ω [rad/s] (1.6)
Unde: Pn – turația la putere maximă.
Turația la putere maximă a motorului din tema de proiect este: 5600=Pn rot/min.
Înlocuind turația în expresia vitezei unghiulare, relația (1.6), se va obține:
95 , 575305500=⋅=πω
576=ω rad/s
Accelerația pistonului pJ se determină prin derivarea expresiei vitezei pistonului în raport
cu timpul. Astfel derivând expresia (1.5) se obține expresia exactă a accelerației:
( ) 2 cos cos2α α ω⋅ Λ + ⋅ ⋅ = r J p ] / [2s m (1.7)
Deoarece biela execută o mișcare complexă de translație și de rotație, se consideră că o parte
din masa bielei este concentrată în punctul de articulație cu bolțul (m Bp) și execută o mișcare
alternativă de translație solidar cu grupul piston, iar restul (m Bm) este concentrată în punctul de
articulație cu fusul maneton și execută o mișcare de rotație cu viteza unghiulară ω a arborelui cotit
(fig. 1.2).
13

Fig 1.2 Organizarea maselor in corpul bielei
mB=m Bp+m Bm [kg] (1.8)
mB=0,17+0,55=0,72 [kg]
Unde: m B [g] – masa totală a bielei
4~2Dm mB B⋅⋅=π(1.9)
[]kgDmB 62,04142
=⋅⋅=π
S-a constatat experimental că:
mBp=0,275.mB=0,275∙0,62=0,17 [g] (1.10)
mBm=0,725.mB=0,725 ∙0,62=0,55 [g]
ap [m/s2] – accelerația pistonului
Forța de inerție a maselor în mișcare de rotație este:
FR=-m R.r.ω2 = 5, 1366 576423,1 102 3−=⋅⋅⋅−− [N] (1.11)
Unde: m R [kg] – masa componentelor aflate în mișcare de rotație
r [m] – raza manivelei;
ω [rad/s] – viteza unghiulară a arborelui cotit;
mR=m Bm+m cot =0,55+0,75=1,3 [kg] (1.12)
m cot [kg] – masa neechilibrată a unui cot, considerată a fi concentrată pe axa fusului maneton;
mcot=m m+2m b = 75,04/8 182=⋅⋅π [kg] (1.13)
mm [kg] – masa fusului maneton, este concentrată pe axa fusului maneton;
mb – masa neechilibrată a unui braț;
mgp= 4~2Dmgp⋅⋅π [kg] (1.14)
mgp= 275,0475,755,42
=⋅⋅π[kg]
Pentru calculele preliminare masa grupului piston m gp, masa bielei m B și masa cotului m cot se
adoptă din date statistice.
14

Valorile uzuale sunt date în literatura de specialitate sub forma unor mase m~[kg/cm2] sau
[kg/cm3].
În tabelul 1,1 sunt date valorile uzuale ale maselor raportate pentru grupul piston,bielă și masa
neechilibrată a unui cot.
Tabelul 1.1 Valorile uzuale ale maselor raportate.
m.a.s.
D=60…100 [mm]m.a.c.
autoturisme
D=60 … 90 mmtransport marfă
D=90 … 130 mm
Masa raportată a grupului piston
gpm~ [g/cm2]4,5 … 10 9 … 15 15 … 28
Masa raportată a bielei Bm~
[g/cm2]14 … 16 17 … 19 25 … 38
Masa raportată neechilibrată a
unui cot, fără contragreutăți
cot~m [g/cm2]7 … 18 8 … 20 15 … 30
2. ECHILIBRAREA M.A.I. CU PISTON
Pentru echilibrarea momentului extern produs de forțele de inerție ale maselor în mișcare de
rotație în motoarele cu număr par de cilindri în linie, o metodă simplă este utilizarea unor arbori cu
plan central de simetrie (fig. 1.3).
Defazajul între aprinderi la motorul cu 4 cilindri în linie este:
Δϕa=720/4 =180 0RA (1.15)
Unghiul dintre manivelele arborelui cotit la motorul cu 4 cilindri în linie este de 1800,
manivelele fiind două câte două în fază.
Fig 1.3. Configuratii de arbori pentru patru pistoane.
15

Se observă că în al doilea caz momentul exten este nul.
La un motor în patru timpi cu număr par de cilindri identici în linie, cu aprinderi uniform
repartizate, momentul extern adat de forțele de inerție a maselor în mișcare de rotație este nul.
Fig 1.4 Arbore cu plan central de simetrie.
3.STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE
Construcția stelei manivelelor se face după ce s-a stabilit configurația arborelui cotit.
Așa cum s-a aratat în subcapitolul anterior, la motoarele cu numar par de cilindri în linie se adoptă
soluția de arbore cu plan central de simetrie:
– configurația arborelui cotit pentru un motor cu 4 cilindri în linie este prezentată în figura
1.5a, iar steaua manivelelor pentru acest caz în figura 1.5b;
Fig 1.5 a) Configuratia arborelui cotit, b) Ordinea de aprindere.
Ordinea de aprindere este stabilă pe baza stelei manivelelor. Se consideră că prima aprindere
realizează în cilindru 1, care se află în p.m.i.. Următoarea aprindere are loc după intervalul
Δϕa=720/4=180 0RA
Se rotește steaua manivelelor în jurul punctului O, în sensul de rotație al arborelui cotit, cu
1800. Acum ajung în poziție de aprindere cilindri 2 și 3. Aprinderea este posibilă în ambii cilindri.
Se mai rotește o dată seaua manivelelor cu 1800 și în poziția de aprindere ajung cilindrii 1 și 4.
Deoarece în timpul acestui ciclu motor a avut loc o aprindere în cilindrul 1, aprinderea se poate face
numai în cilindrul 4. Se mai rotește o dată steaua manivelelor cu 1800 și în pozitia de aprindere ajung
cilindrii 2 și 3. Dacă în cilindrul 2 a avut loc deja o aprindere, urmează să se facă aprinderea în
cilindrul 4, și invers. Ciclul se încheie atunci când cilindrul 1 ajunge din nou în poziție de aprindere.
Schema de aprindere este prezentată în figura 1.6.
16

Fig 1.6 Schema de aprindere in cilindri.
Se adopta ordinea de aprindere: 1-3-4-2.
4.UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT
Momentul motor total este variabil pe parcursul unui ciclu motor și de aceea și viteza unghiulară
a arborelui cotit este variabilă.
Există două moduri de reducere a gradului de neuniformitate a mișcării arborelui cotit:
– creșterea numărului de cilindri – este limitată de o serie de factori
– mărirea momentului de inerție mecanic al arborelui cotit prin montarea unui volant la
capătul dinspre utilizator;
Dacă se consideră variația momentului total al motorului pe parcursul unui ciclu M iΣ (fig. 1.7).
Fig 1.7 Variatia momentului pe parcursul unui ciclu motor
Se determină momentul mediu al motorului M prin planimetrarea diagramei de variație a
momentului motor instantaneu funcție de unghiul de rotație al arborelui cotit.
Suma ariilor hașurate A’ L se determină în [mm2] prin planimetrare.
Valoarea excesului de lucru mecanic se determină din relația:
AL=(π/180)∙k M∙kα∙A’ L =(π/180) ∙5∙1,5∙2150=1125 [J] (1.16)
Unde: k M [Nm/mm] – scara aleasă a momentelor
k α [grd/mm] – scara aleasă a unghiurilor
Expresia pentru determinarea momentului de inerție mecanic total al arborelui cotit:
2ωδω⋅=L
tAJ 13,05,733 025,01125
2=⋅= [kg.m2] (1.17)
Pentru gradul de neuniformitate a mișcării arborelui cotit se acceptă valorile δ ω=1/80 … 1/40
17

Momentul mecanic de inerție al volantului este o fracțiune din cel total al arborelui cotit:
Jv=(0,8 … 0,9).Jt [kg.m2] (1.18)
Jv=0,90.0,13 =0,117 [kg.m2]
Volantul are forma unei coroane circulare (fig.1.8).
Fig 1.8 Coroana volantului.
Unde: g=40 [mm] – lățimea coroanei volantului
h=30 [mm] – grosimea radială a coroanei volantului
D min =300 [mm] – diametrul minim al coroanei
D max =330 [mm] – diametrul maxim al coroanei
D mv =315 [mm] – diametrul mediu al coroanei
Dmv=(D max+D min)/2 (1.19)
Unde: m v [kg] – masa volantului
mv=π.ρ.h.g.Dmv = mvDgb⋅⋅⋅⋅⋅−ρπ610 [kg] (1.20)
mv= 99,6 315,003,003,0 7850 106=⋅⋅⋅⋅⋅−π [kg]
Unde: ρ [kg/dm3] – densitatea materialului volantului
ρ=7,85 kg/dm3 pentru oțel
ρ=7,15 kg/dm3 pentru fontă
Rezultă diametru mediu al coroanei:
34
hgJDv
mv⋅⋅⋅⋅=ρπ [mm] (1.21)
31503,003,0 7850117,04
3 =⋅⋅⋅⋅=πmvD [mm]
Raportul dintre lățimea g și grosimea radiala h a coroanei este:
g/h= 0,6 … 2,2=1,3 (1.22)
Apoi se calculează diametrul minim și cel maxim al coroanei:
Dmax=D mv+h =315+30=345 [mm] (1.23)
18

Dmin=D mv-h =315-30=285 [mm] (1.24)
Viteza periferică a volantului trebuie să nu depășească o valoare minimă admisibilă v va.
Viteza maximă a unui punct de pe periferia coroanei este:
vmax=ω∙D max/2 [m/s] (1.25)
vmax =103−∙576∙345/2=98,89 [m/s]
Unde: D max [mm]
vva=65 m/s pentru fontă
vva=100 m/s pentru oțel.
III. ARBORELE COTIT
1.CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT
Arborele cotit însumează momentele produse de fiecare cilindru și furnizează utilizatorului
momentul total. Rolul său este acela de a transforma mișcarea alternativă de translanție a pistonului
în mișcare de rotație. Manivela mecanismului bielă manivelă este reprezentată de cotul arborelui
cotit.
Parțile componente ale unui arbore cotit sunt (fig. 2.1):
Fig 2.1 Partile componente ale arborelui cotit
– fusul maneton – pe care se articulează biela
– fusul palier – reprezintă lagărul de sprijin al arborelui cotit
– brațul – face legătura dintre fusul palier și fusul maneton
19

2.CALCULUL ARBORELUI COTIT
În primul rând vor fi stabilite dimensiunile constructive ale arborelui cotit, după care
urmează calculul de verificare.
Dimensiunile caracteristice ale arborelui cotit sunt prezentate in figura 2.3.
Fig 2.3 Dimensiunile arborelui cotit
Unde: l – lungimea unui cot (distanța dintre axele a doi cilindri consecutivi)
l=l P+lM+2.g=57,5 [mm] (2.1)
lP =0,5∙dp =18,5 [mm] – lungimea fusului palier (2.2)
dP =0,8∙D=37 [mm] – diametrul exterior al fusului palier (2.3)
lM =0,5∙d M=17 [mm] – lungimea fusului maneton (a fost adoptată la calculul capului bielei)
dM =0,6∙D=44 [mm] – diametrul exterior al fusului maneton (a fost adoptat la calculul
capului bielei)
dMi =0,65∙d M=28,6 [mm] – diametrul interior al fusului maneton (2.4)
b =1,5∙d M=66 [mm] – lățimea brațului (2.5)
g =0,25∙d M=11 [mm] – grosimea brațului (2.6)
ρ =0,08∙d M=3,5[mm] – raza de racordare a fusului cu brațul (2.7)
Valorile recomandate pentru aceste dimensiuni sunt prezentate în tab 2.1.
Tab 2.1 Valori recomandate pentru dimnesiunile arborelui cotit
Dimensiunea Motor in linie Motor in V
m.a.s. m.a.c. m.a.s. m.a.c.
l (1,1….1,25)D (1,15….1,35)D (1,25..1,35)D (1,4…1,55)D
dp (0,6….0,8)D (0.7…0,85)D (0,65…0,75)D (0,7….0,75)D
lp
20

-fus intermediar
-fus central(0,5…0,6)d p
(0,75..0,85)d p(0,45…0,6)d p
(0,55…0,75)d p(0,5…0,7)d p
(0,7…0,88)d p(0,5…0,65)d p
(0,65…0,86)d p
dM (0,5…0,68)D (0,55…0,72)D (0,5….0,67)D (0,6…0,72)D
lM (0,45…0,62)d M (0,5…0,65)d M (0,45…0,62)d M (0,8…1)d M
dMi (0,6…0,8) d M (0,6…0,75) d M (0,6…0,8) d M (0,6…0,75) d M
b (1,7…1,9) d M (1,5…2) d M (1,7…1,9) d M (1,5…2) d M
g (0,15…0,35) d M (0,2…0,35) d M (0,15…0,35) d M (0,2…0,35) d Mρ (0,06….0,09) d M (0,07….0,01) d M(0,06…0,09) d M (0,07….1) d M
1.1. Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact și la
încălzire
Ansamblul fus-cuzineți, atât în cazul fusului maneton cât și a celui palier, reprezintă un lagăr
radial hidrodinamic. Pelicula de ulei dinte fus și cuzinet se menține în timpul funcționării datorită
mișcării relative cu viteze mari a celor două componente. Dacă presiunea de contact dintre fus și
cuzinet este mai mare decăt presiunea din stratul de ulei, apare pericolul expulzării peliculei de ulei
dintre cele două piese. În urma contactului direct dintre cele două suprafețe uzura se accentuează și
din cauza supraîncălzirii arborelui cotit apare pericolul gripajului. Uleiul are și rolul de a evacua o
parte din căldura dezvoltată în lagăr.
Pentru verificarea fusurilor la presiune specifică este necesar să se stabilească solicitările
care acționează asupra acestora. În acest scop se construiesc diagramele polare pentru fusul maneton
și pentru cele palier.
1.1.1. Diagrama polară a fusului maneton
Se face o construcție grafică numită diagrama polară. Această construcție grafică se bazează
pe ipoteza că manivela arborelui cotit este fixă și biela se rotește în sens invers cu aceeași viteză
relativă.
Deoarece s-a presupus că cilindri unui motor sunt identici, diagrama polară este aceeași
pentru toate fusurile maneton ale unui motor cu cilindri în linie, defazată de la un cilindru la altul în
funcție de decalajul dintre aprinderi.
1.1.2. Diagrama polară a fusului palier
21

Pentru un motor cu 4 cilindri în linie având ordinea de aprindere 1-2-4-3-1.
– pe diagrama polară a fusului maneton se duce segmentul MO p=F R, acesta reprezentând
acum forțele 4MPR din cilindrul 4, care acționează asupra fusului palier IV;
– cu centrul în O P se rotește această diagramă cu 1800 (egal cu unghiul δ dintre manivelele
cilindrilor 3 și 4);
-defazajul dintre aprinderile în cilindrii 3 și 4 este de °180 , cilindrul 3 fiind in urmă:
Pentru descărcarea fusurilor palier se utilizează contragreutăți. Acestea echilibrează 70-80%
din forța de inerție a maselor în mișcare de rotație F e=(0,7-0,8).FR.
Acum se poate trece la calculul de verificare la presiune de contact. Suprafața portantă a unui
fus (suprafața pe care acționează forțele R M și R P) este reprezentată de proiecția acestuia într-un plan
normal pe axa cilindrului. Această proiecție este un dreptunghi cu laturile egale cu lungimea fusului
l, respectiv diametrul acestuia d.
Pentru fusul palier suprafața portantă este:
SpP=lP.dP =18,5∙37=684,5 [mm2] (2.8)
iar pentru fusul maneton:
SpM=lM.dM =17∙44=748 [mm2] (2.9)
Presiunea specifică maximă pe fusul palier:
[] MPa 62,18684,512750 max
max ==⋅=
p pp
pdlRp (2.10)
Presiunea specifică medie pe fusul palier:
[] MPa 81,6684,54662,5 = =⋅=
p pP
pdlRp (2.11)
Valorile admisibile sunt :
pPmax a=40 … 60 MPa
pP a=30 … 50 Mpa
Presiunea specifică maximă pe fusul maneton:
[] MPa 10,3874828500max
max ==⋅=
M MM
MdlRp (2.12)
Presiunea specifică medie pe fusul maneton
[] MPa ,08217489037,5= =⋅=
M MM
MdlRp (2.13)
22

Valorile admisibile:
pMmax a =50 … 90 MPa
pM a=35 … 60 Mpa
Verificarea preliminară la încălzire se face pe baza coeficientului de uzură pentru fusul respectiv:
Coeficientul de uzură pentru fusul maneton:
603


 ⋅⋅⋅ =n dp qM
M Mπξ (2.14)
120,6604000 0,0441,056 12,083
= ⋅⋅⋅⋅=π
Mq
Unde: [] MPa pM – presiunea specifică medie pe fusul maneton
dM [m] – diametrul exterior al fusului maneton.
ξ – factor de corectie.
Se adopta 056,1=ξ
n – turatia arborelui.
La fusul maneton viteza periferică este amplificată de oscilațiile bielei și de aceea se
introduce un factor de corecție ξ care depinde de factorul constructiv al bielei Λ=r/l b (vezi fig. 2.5).
Fig 2.5 Alegerea factorului de corectie in functie de factorul constructiv al bielei
Coeficientul de uzura pentru fusul palier este:
3
3
6010 

 ⋅⋅⋅=− ndp qP
P Pπ(2.15)
03,42604000 0,03781,63
= ⋅⋅⋅=π
Pq
Unde: [] MPa pp – pre
siunea specifică medie pe fusul palier respectiv
23

dP [m] – diametrul exterior al fusului palier
Valorile admisibile ale coeficientului de uzură sunt:
qa=300 … 350 – pentru aliaj pe bază de staniu
În funcție de valorile q P si q M se alege tipul de acoperire pentru cuzineții fusului palier respectiv
pentru cei ai fusului maneton.
1.1.3. Calculul de verificare a cotului la oboseală
Acest calcul se face în ipoteza că arborele cotit este o grindă discontinuă având un număr de
părți egale cu numărul coturilor.
Mai departe se fac următoarele ipoteze:
– un cot este o grindă simplu rezemată la capete;
– reazemele sunt considerate a fi rigide și coaxiale;
-datorită lungimii reduse a reazemelor, se neglijează momentele încovoietoare care
acționează aspra acestora;
-asupra reazemului din stânga a cotului z acționează un moment de intrare M inz, egal cu suma
momentelor de torsiune produse de cilindrii situați între acest cot și partea frontală a motorului (fulia
ventilatorului).
Pentru un motor cu 4 cilindri în linie (fig. 2.5), momentul de intrare pentru cotul 3 este:
Min3=M 1+M 2 (2.16)
Me3=M in3+M 3 (2.17)
Fig. 2.5. Momentul de intrare pentru cotul 3.
24

Este evident că momentul de intrare pentru cotul z+1 este egal cu momentul de ieșire al cotului z:
Minz+1=M ez (2.18)
Calculul momentelor s-a realizat sub forma tabelara(vezi Anexa nr.4).
1.1.4. Verificarea la oboseală a fusului palier
La stabilirea ordinii de aprindere și la calculul momentului sumă numerotarea cilindrilor a
început de la volant spre ventilator.
Cele mai solicitate sunt fusurile palier dinspre utilizator (volant), deoarece în această porțiune
sunt însumate momentele produse cilindrii anteriori.
Tensiunile maxime și minime într-un fus palier sunt:
41,125, 95025,83210 103 max 3
max =⋅= =
pPpWMτ [MPa] (2.19)
13,6735, 95028,9110 103 min 3
min −=−⋅= =
pPpWMτ [MPa] (2.20)
Unde: W pP [mm3] – modulul de rezistență polar al fusului palier
()( )5, 9502
371617 37
164 4 4 4
=
⋅−⋅=
⋅−⋅=π π
PiP P
pPdd dW [mm3] (2.21)
Unde: d iP=diM [mm] – diametrul interior al fusului palier;
d P [mm] – diametrul exterior al fusului palier;
Pentru calculul coeficientului de siguranță la oboseală se aplică teorema lui Serensen.
5,3
5,712,05,16
1,12,5399 1=
⋅+⋅=
⋅+⋅
⋅=−
Pm Pvkpc
τψτ
εγβτ
τ
ττ (2.22)
unde: τ-1 [MPa] – rezistența la oboseală la solicitarea de răsucire pentru un ciclu asimetric
τ-1=(0,55 … 0,58).σ-1=0,57∙350=399 (2.23)
Rezistența la oboseală la solicitarea de încovoiere pentru un ciclu asimetric:
σ-1=(0,44 … 0,52).σr =0,50∙700=228 (2.24)
Rezistența la rupere pentru materialul arborelui cotit:
σr=600 … 800 MPa pentru oțel carbon (OLC)
12,0718718 3992 2
00 1=−⋅=−=−
τττψτ (2.25)
25

Unde: τ0=(1,8 … 2).τ-1 =1,8∙399=718 [MPa] – rezistența la oboseală la solicitarea de torsiune pentru
un ciclu pulsator
βkτ – coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor pentru solicitarea de torsiune
ετ – factorul dimensional pentru solicitarea de torsiune
βkτ/ετ ≈ 2, sau se determină βkτ (fig. 2.7a) și ε τ (fig. 2.7b).
Fig 2.7 Determinarea coeficientilor pentru soliciterea de torsiune
γ- coeficientul de calitate a suprafeței
γ=1,1 … 1,28 =1,1 pentru oțeluri ecruisate cu jet de alice
Valorile admisibile pentru coeficientul de siguranță la oboseală al fusului palier c La<4 pentru
autoturisme.
1.1.5. Verificarea la oboseală a fusului maneton
Schema de încărcare pentru un cot sprijinit pe două reazeme este prezentată în figura 2.8
Fig 2.8 Schema de incarcare a unui cot sprijinit pe doua reazeme.
26

– F RM=-m M⋅r⋅ω2 =0,32∙0,042∙5762=-4434,93 [N] – forța de inerție a masei bielei aferentă
mișcării de rotație
– F RB=-m BM∙r∙ω2 =-0,55∙0,042∙5762=-5902,79 [N] – forța de inerție a masei manetonului
aflată în mișcare de rotație
( )
( ) 32,0 7850 017,0 024,0 044,082,744
2 22 2
=⋅⋅ −⋅⋅=⋅−⋅⋅=
πρπ
MM Mi M M
ml d d m
[kg] (2.26)
Unde: d M, dMi și l M [dm] – diametrul exterior, diametrul interior, respectiv lungimea fusului maneton
ρ =7,82 [kg/dm3] – densitatea materialului arborelui cotit
ρ=7,8 … 7,85 kg/dm3 pentru oțel
FRb=m B.r.ω2 =0,62⋅0,042⋅5762=8204,63 [N] – forța de inerție a masei unui braț (masa
cotului m cot) a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-manivelă)
unde:
– m b=m cot-m M /2=(0,75-0,32)/2=0,21 [kg] (2.27)
– F cg=8500 [N] – forța de inerție a unei contragreutăți
– F e =4250 [N] – forța de echilibrare a fost stabilită la construcția diagramei polare pentru fusul
palier
Momentul de încovoiere în planul cotului M C (fig. 2.9) este:
( )( ) [ ]cg Rb m m s c F Fal lZ M +−⋅+⋅⋅⋅=−5,0 5,0 103 [Nm] (2.28)
( )( ) [ ] 1,119 8500 63, 820474,14 175,0 17 246695,0 103−=+ −⋅+⋅⋅⋅=−
cM
Fig 2.9 Momentul de incovoiere in planul cotului.
()( ) 75,1411 18,5 0,5 5,0 =+⋅=+⋅= g l ap [mm] (2.29)
Tensiunea maximă de încovoiere în secțiunea orificiului de ungere:
27

31,3465, 762219,56710 103 max 3
max = = =
Mn
WMσ [MPa] (2.30)
iar tensiunea minimă în această secțiune:
08,4365, 7622102810 103 min 3
min −=−= =
Mn
WMσ [MPa] (2.31)
Unde: M nmax, M nmin [Nm] – momentul maxim, respectiv cel minim din coloana M n a tabelului;
W M [mm3]– modulul de rezistanță la încovoiere pentru fusul maneton;
pentru gaură interioară concentrică:
( )( )65, 7622
443224 44
32W4 4 4 4
M =
⋅−=−=π π
MiM M
dd d [mm3] (2.32)
Coeficientul de siguranță la încovoiere pentru fusul maneton:
69,3
61,0 176,0 69,43
7,01,19,13991=
⋅+⋅
⋅=
⋅+
⋅=−
m vKMc
σψτ
εγβσ
τ
ττσ(2.33)
Unde: σ -1 [MPa] – rezistența la oboseală pentru solicitarea de încovoiere cu un ciclu simetric (a fost
stabiltă la calculul fusului palier)
βkτ– coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
βkτ=1,9 … 2
ε – factorul dimensional
ε=0,7 … 0,8 sau se adoptă din figura 2.10
ψτ=(2τ-1-τ0)/σ (2.34)
τ0 =(1,6 … 1,8)∙σ -1
γ=1,1 … 1,28 pentru oțeluri ecruisate cu jeturi de alice
γ=1,1 … 1,4 pentru călire prin CIF
()61,0208,43 31,34
2min max=−+=+=σσσm [MPa] (2.35)
()69,39208,43 31,44
2min max=−−=−=σσσv [MPa] (2.36)
28

Fig 2.10 Alegerea coeficientilor de concentrare a tensiunilor
Tensiunea maximă de torsiune în fusul maneton:
15,325, 1524502,11210 103 max 3
max = ⋅=⋅=
pMWMτ
ττ [MPa] (2.37)
iar cea minimă:
54,215, 1524593,63710 103 min 3
min −=−⋅=⋅=
pMWMτ
ττ [MPa] (2.38)
Unde: M τmax, Mτmin [MPa] – momentul de torsiune maxim, respectiv minim, pe fusul maneton
WpM [mm3] – modulul de rezistență polar al fusului maneton
( )( )5, 15245
441624 44
16W4 4 4 4
p =
⋅−⋅=
⋅−⋅=π π
MMi M
Mdd d [mm3] (2.39)
Coeficientul de siguranță la torsiune pentru fusul maneton:
69,3
61,0 176,015,32
7,01,15,23991=
⋅+⋅
⋅=
⋅+
⋅=−
m vkMc
τψτ
εγβτ
τ
τττ(2.40)
Unde: τ-1, βkτ, γ, ψτ – au aceeași semnificație și valori ca și în cazul calculului la solicitarea de
oboseală pentru fusul palier.
τm, τv – au aceeași semnificație ca și în cazul calculului la solicitarea de oboseală pentru fusul
palier
ε τ – se adoptă din figura 2.9b
Coeficientul global de siguranță la oboseală pentru fusul maneton:
2 2
τ στσ
M MM M
Mc cc cc
+⋅=(2.41)
41,1
69,3 69,369,369,3
2 2=
+⋅=Mc
29

Valorile admisibile sunt: cMa=2,5 … 3 pentru m.a.s.
1.1.6. Calculul de verificare la oboseală a brațului
Solicitările care apar la brațul arborelui cotit sunt: de întindere, de compresiune, de
încovoiere și de torsiune.
Fig 2.11 Solicitarile bratului arborelui
Tensiunea maximă de încovoiere și de întindere-compresiune în punctul A va fi:
,4171 11641
1164521024669 1 10
2 maxA 2 max max
=
⋅+⋅⋅⋅=



⋅+⋅⋅=
ττgb gbaZS A
[MPa] (2.42)
iar cea minimă:
-18,03 11641
11642510-5752 1 10
2 min2 min min
=


⋅+⋅⋅⋅=



⋅+⋅⋅=
AS Agb gbaZ
σσ
[MPa] (2.43)
ZBmax, Z Bmin se iau din tabelul 2 din coloana corespunzătoare lui Z B
Coeficientul de siguranță la încovoiere pentru braț:
()62,7
31,0 53,0 72,20
7,01,195,13991=
−⋅+⋅
⋅=
⋅+
⋅=−
n vKbc
τψτ
γεβτ
τ
ττσ(2.44)
τ-1, γ și ψτ – au fost adoptate la calculul fusului maneton
βkτ– se adoptă in funcție de raportul ρ/d P (ρ raza de racordare a fusului cu brațul)
30

()[]
()[] MPaMPa
A A
vA A
m
72,20203,18 41,17
231,0203,18 41,17
2
min maxmin max
=−−=+=−=−+=−=
ττσττσ
(2.45)
K – coeficientul lui Saint Venant se adoptă din figura 2.12
Fig 2.12 Alegerea coeficientului lui Saint Venant
Tensiunea maximă de torsiune în punctul A:
98,81116429,05769325
2 2max
max =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=gbKTa
Aτ [MPa] (2.46)
iar cea minimă:
()72,89116429,02224 25
2 2min
min −=⋅⋅−⋅=⋅⋅⋅=gbKTa
Aτ [MPa] (2.47)
T max, T min se iau din tabel,din coloana corespunzătoare lui T
Coeficientul de siguranță la torsiune pentru braț:
()15,3
87,0 12,0 72,89
7,01,15,23991=
−⋅+⋅
⋅=
⋅+⋅
⋅=−
m vKbc
τψτ
γεβτ
τ
τττ(2.48)
τ-1, ψτ – au fost adoptate la calculul fusului palier
ετ – din figura 2.9b înlocuind pe d cu valoarea lui b
βkτ – se adoptă in funcție de raportul ρ/d P
()[]
()[] MPa ,8598289,72– 89,98
2MPa 0,13289,72- 98,98
2
min Amax
vmin max
= =−==+=+=
AA A
m
ττττττ
(2.49)
Coeficientul global de siguranță pentru braț:
91,2
15,3 62,715,362,7
2 2 2 2=
+⋅=
+⋅=
τ στσ
b bb b
bc cccc (2.50)
31

Valorile admisibile sunt: cba=2 … 3 pentru m.a.s.
IV. GRUPUL PISTON
Grupul piston este alcătuit din: piston, bolț și segmenți (fig. 3.1).
Fig 3.1 Grup piston
Acesta are rolul de a închide camera de ardere în partea sa inferioară. Etanșarea camerei de
ardere se face atât în ceea ce privește scăparea fluidului de lucru spre carter cât și pătrunderea
uleiului în exces dinspre carter.
1.SEGMEN II Ț
1.1. Construcția segmenților
Etanșarea la fluidul de lucru este făcută prin intermediul segmenților de compresie, iar segmenții
de ungere previn pătrunderea uleiului în exces în camera de ardere (fig. 3.2).
Fig 3.2 Segmenti.
Forma constructivă a segmenților este cea de inel tăiat.
32

Distanța dintre marginile fantei, măsurată pe fibra medie, se numește rost. Rostul în stare liberă s 0
este mai mare decât rostul de montaj s m (fig. 3.3).
Fig 3.3 Dimensiunile segmentilor.
Pentru a-și îndeplini funcția de etanșare suprafața exterioară S e a segmentului trebuie să fie
permanent în contact cu oglinda cilindrului și una din suprafețele laterale S l cu unul din flancurile
canalului pentru segmenți F c practicat în piston (fig 3.4).
Fig 3.4 Dimensiunile segmentilor.
Forma constructivă a segmenților de compresie este diferită față de cea a segmenților de
ungere. Primul segment, care intră în contact direct cu gazele de ardere, se numește și segment de
foc.
33

Fig 3.5 Segmenti de foc
În figura 3.6 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenții de compresie.
Fig 3.6 Forme constructive de segmenti de compresie
Scăpările normale de gaze spre carter au două cauze principale:
-existența rosturilor
– întreruperea contactului cu flancurile canalului din piston.
La începutul cursei se admisie presiunea din cilindru este minimă (forța F a1 va avea o valoare
minimă), pistonul se deplasează spre p.m.i. (forța de frecare F f este orientată spre p.m.i.) și, ca
urmare, rezultanta F a va fi orientată spre p.m.i.
Fig 3.7 Actiunea segmentului in timpul admisiei
Segmenții de ungere sunt împărțiți în două clase:
– segmenți cu secțiunea unitară, sau neperforați (fig. 3.8a)
– segmenți perforați (fig. 3.8b)
Fig 3.8 Segmenti de ungere.
Segmenții de ungere sunt de două tipuri:
– segmenți de ungere cu elasticitate proprie – sunt fabricați din fontă și se utilizează la
motoarele rapide ca unic segment de ungere;
34

– segmenți de ungere cu element elastic, care la rândul lor pot fi:
– din fontă – utilizați atât la m.a.s. cât și la m.a.c.
– din profile de oțel – utilizați atât la m.a.s. cât și la m.a.c.
În figura 3.9 sunt prezentate unele variante constructive pentru segmenții de ungere cu
elasticitate proprie. Cei din figura 3.9 a și 3.9b sunt cu neperforați, iar celelalte trei variante sunt
segmenți perforați.
Fig 3.9 Variante constructive de segmenti de ungere.
Segmenții neperforați cu umăr, drepți (fig. 3.9a) sau înclinați (fig. 3.9b), sunt de fapt
segmenți de compresie cu proprietăți de control al uleiului deoarece aceștia raclează puternic
pelicula de ulei în exces de pe oglinda cilindrului.
Segmenții cu degajare (fig. 3.9c) raclează puternic pelicula de ulei în exces deoarece
presiunea pe marginile segmentului este mare din cauza suprafeței reduse de contact.
Combinațiile uzuale de segmenți pentru motoare de autoturisme sunt prezentate în figura
3.10 (a pentru m.a.s. și b pentru m.a.c.).
Fig 3.10 Combinatii de segmenti
În ceea ce privește m.a.c. pentru autoturisme o posibilă combinație este:
– segmentul de foc este dreptunghiular, din fontă, cu înălțimea h 1=2,5 mm. Suprafața exterioară,
acoperită cu un strat crom-ceramic, este bombată asimetric (bombajul deplasat spre suprafața
inferioară).
– al doilea segment este unul înclinat, din fontă cenușie, cu înălțimea h 2=2 mm. Acest
segment este supus unui tratament de durificare a suprafețelor.
35

– segmentul de ungere este cu element elastic (arc spiral) și are înălțimea h 3=3 mm. Suprafața
de contact cu cilindrul este cromată.
La unele vehicule comerciale se poate utiliza varianta cu doi segmenți de compresie și doi
segmenți de ungere. Al doilea segment de ungere este plasat în acest caz în partea inferioară a
mantalei (fig. 3.11).
Fig 3.11 Varianta de montaj a segmentilor.
Materialele utilizate pentru fabricarea segmenților sunt:
– fontă:
– fonta cu grafit lamelar – are bune proprietăți antifricțiune și antiuzură, în schimb duritatea
(210-290 HB) și rezistența la încovoiere (minimum 350 MPa) sunt relativ mici.
Acest tip de material se utilizează numai pentru segmentul al doilea și pentru segmentul de ungere.
– fontă aliată, cu grafit lamelar, durificată – proprietățile fontei cu grafit lamelar sunt
îmbunătățite prin durificare. Rezistența la încovoiere crește până la 450-850 MPa și duritatea ajunge
la 320-470 HB.
– fontă aliată, cu grafit nodular, durificată – are o foarte bună rezistență la încovoiere
(minimum 1300 MPa) și duritate mare (310-410 HB).
Datorită bunei rezistențe la încovoiere se utilizează pentru fabricarea segmentului de foc.
– oțel – datorită rezistenței mari la rupere, se utilizează la fabricarea segmenților pentru m.a.s.
și m.a.c. cu o variație bruscă a presiunii din cilindru.
36

Segmenții vor avea o înălțime mai mică, h ≤1,2 mm. Segmenții de ungere cu arc lamelar au
atât benzile cât și arcul fabricate din oțel. Tot din oțel sunt și segmenții cu suprafața laterală
profilată.
1.2. Calculul segmenților
Prin calculul segmenților se urmărește:
– determinarea dimensiunilor de bază ale segmentului (fig. 3.12):
– grosimea radială a;
– înălțimea segmentului h;
Fig 3.12 Dimensiunile de baza ale segmentului
– determinarea formei libere a segmentului, care prin montarea în cilindru să asigure distribuția
dorită a presiunii elastice pe periferia segmentului;
– verificarea segmenților la montaj – tensiunea maximă de încovoiere la desfacerea segmentului
pentru montaj nu trebuie sa depășească o valoare admisibilă;
– verificarea jocului între capetele libere ale segmentului pentru a se împiedica contactul în timpul
funcționării;
– stabilirea jocurilor în canalul practicat în piston.
Fig 3.13 Dimensionarea segmentilor in functie de presiune.
37

Momentul maxim se obține pentru 0=ϕ .
46,24
2,02298666,21 15,0 666,21 15,0 =



⋅⋅++=



⋅⋅++⋅=
Ea
pK aD σ (3.1)
Se adopta: K=2, pentru p E=0,2.
Tensiunea admisibilă σa se adoptă din figura 3.20, funcție de diametrul interior al cilindrului D.
Fig 3.20 Diagrama tensiunii admisibile.
Înălțimea h a segmentului se poate alege din intervalul:
h=1 … 3 mm pentru segmenți de compresie;
h= 2,5 … 4 mm pentru segmenți de ungere;
1.2.1. Momentul de încovoiere într-o secțiune oarecare
Datorită acțiuni presiunii elastice,fiecare secțiune a segmentului este solicitată de un moment
încovoietor astfel încât tensiunile interne care apar,mențin segmentul în stare de echilibru.
Se definește parametrul constructiv al segmentului:
08,21 46,2446,2421 //=−⋅=−⋅=aDaDhb [mm] (3.2)
Rostul în stare liberă va fi:
()
( )
[]
( ) 85000 105,1…85,02,3523 75,75
287,155,4 850002,02,3508,2165,032,353
53
03
0
=⋅ ==−=−==⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=
EmmaDRsIEPRbg R s
mE m
m
ππ
(3.3)
38

165,05,22,022505,41232
123 3
=====⋅=⋅=
ghPKahI
Eaτ
(3.4)
Cu schema de încărcare tensiunea maximă de încovoiere în secțiunea opusă rostului este:
20
max
131 2
−



⋅+⋅−⋅⋅
=
aDgas
E
pπ
σ [MPa] (3.5)
( ) [ ]
( )65,198
126,24165,03 /387,151 850002
2 max =
−
−⋅

⋅⋅⋅
=π
σp [MPa] (3.6)
1.2.2. Verificarea segmentului la dilatare
În urma montării segmentului în cilindru rostul în stare liberă se micșorează și ajunge la
valoarea de montaj s m. Normele DIN impun ca rostul la cald să fie s c=0,2 … 0,7 mm.
Valorile mici sunt pentru alezaje mici.
Jocul la cald este:
( ) 11,0 75,75 0015,0 003,0… 0015,0 =⋅= = D SC
()() [ ]
()
( )21,0
140 1011111,0 90 1011 140 101175,751
66 600 0
=
⋅⋅++⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=−⋅++−⋅−−⋅⋅⋅=
−− −παα απ
ms sc c c s s
m
stts tt tt Ds
(3.8)
Unde: α s [grd-1] – coeficientul de dilatare liniară a materialului segementului (fontă)
αs=(10 … 12).10-6 [grd-1] pentru fontă
ts [0C] – temperatura segmentului în timpul funcționării motorului,
C tts180…1300=−
αc [grd-1] – coeficientul de dilatare liniară a materialului cilindrului.
39

tc [0C] – temperatura cilindrului în timpul funcționării motorului
()1 61012…10− −⋅ = grdcα pentru fontă
C ttc100…..800=−
1.2.3. Jocurile segmentului în canalul din piston
Jocul axial are valori recomandate
ja=0,02 … 0,05 mm pentru m.a.s., cu valori mai mari pentru segmentul de foc deoarece temperatura
sa este mai mare în timpul funcționării;
jr=0,4 … 0,7 mm pentru segmenții de compresie, cu valori mai mici pentru alezaje mici;
jr=0,9 … 1,3 mm pentru segmenții de ungere, cu valori mai mici pentru alezaje mici;
1.2.4. Numărul de segmenți
Pentru a reduce înălțimea și masa pistonului soluția generală pentru motoarele de
autovehicule este cu doi segmenți de compresie și un segment de ungere (fig. 3.21)
Fig. 3.21 Solutia clasica de alegere a segmentilor.
2.BOLTUL
40

2.1. Constructia boltului
Bolțul face legătura dintre piston și bielă, transmițând forța de presiune a gazelor preluată de
capul pistonului spre bielă.
Bolțul se sprijină la capete pe umerii din piston, iar în partea centrală este situată biela. Montajul
bolțului este posibil în trei variante:
– bolț fix în bielă și liber în locașurile din piston – soluție numită cu bolț fix;
– bolț liber în bielă și în locașurile din piston – soluție numită cu bolț flotant;
– bolț liber în bielă și fix în locașurile din piston;
În varianta cu bolț flotant există posibilitatea unei deplasări axiale a bolțului, Pentru a
preveni contactul cu cilindrul, mișcarea axială a bolțului este limitată prin montarea unor inele de
siguranță în locașurile din piston (fig. 3.21).
Figura 3.22 Montajul boltului cu inele de siguranta
Materialele utilizate la fabricarea bolțurilor sunt oțelurile de scule.
La bolțurile fabricate din mărcile 17Cr3 sau 16MnCr15 suprafața exterioară se cementează.
În funcție de grosimea miezului, rezistența la rupere este
σr=700 … 1500 Mpa pentru 17Cr3
σr=850 … 1350 Mpa pentru 16MnCr5.
2.2. Calculul bolțului
Montajul schematic al bolțului este prezentat în figura 3.22.
Se recomandă următoarele valori:
l – lungimea bolțului [mm]
-bolț flotant l= (0,8…0,87).D pentru m.a.s. și m.a.c.
-bolț fix l= (0,6…0,93).D pentru m.a.s. și m.a.c.
41

l=0,81∙75,75=60 [mm] (3.9)
lb – lungimea de sprijin în bielă [mm]
lb= (0,3…0,4).D (3.10)
lb=0,34∙75,75=25 [mm]
deb – diametrul exterior al boltului
deb= (0.34…0.4).D (3.11)
deb= 0,34∙75,75=28 [mm]
dib – diametrul interior al boltului
dib= 19 [mm]
jb= 1…1.5 [mm].
jb= 1 [mm]
lp= 7,21217 60
2=−=−bll(3.12)
ebib
dd=α (3.13)
67,02819==α
α= 0,55…0,70
Fig. 3.22 Dimensionarea boltului.
42

2.2.1. Verificarea la presiunea de contact
Pentru verificarea bolțului la presiune de contact se consideră că forța F care încarcă bolțul
este concentrată (fig. 3.23).
Fig. 3.28 Fortele care actioneaza in corpul boltului.
Se consideră că forța F care acționează asupra bolțului este dată de forța maximă de presiune
Fpmax din care se scade forța maximă de inerție dată de masa pistonului și masa segmenților F TP1
(atunci când pistonul începe cursa dinspre p.m.i. spre p.m.e., vezi fig. 3.29).
Fig. 3.29 Fortele din articulatia boltului
F maxp =(p max-0,1)∙ ( ) 08, 27250475,751,0 929,442 2
=⋅⋅−=⋅ π πD [N] (3.14)
Unde: p max = 4,929 [MPa] – presiunea maximă din cilindru
gp s p m m m ⋅=+ 7,0 (3.15)
F1TP= 103−(m p+m s).r2ω⋅ (1 +Λ) (3.16)
( ) 21, 3502 33,1 5764201,0 18,0 102 3=⋅⋅⋅+ =−
TPiF [N]
F=(p max-0.1)∙42D⋅π-103−mgpr⋅2ω⋅ ∙(1+Λ)
( ) 51, 3224 27,1 57642 275,0 10475,751,0 92,42 32
=⋅⋅⋅⋅−⋅−=− πF [N] (3.17)
Suprafața portantă în piciorul bielei este:
S 700 2825=⋅=⋅=eb b pb dl [mm2] (3.18)
Presiunea în piciorul bielei este:
43

6,470051, 3224= ==
pbbSFp [MPa] (3.19)
– presiunea admisibilă în piciorul bielei:
MPa pba 100…60=
Suprafața portantă în locașurile din piston este:
S []21, 1215 287,212 2 mm dleb p pp =⋅⋅=⋅= (3.20)
Presiunea de contact în locașurile din piston este:
65,21, 121551, 3224= ==
pppSFp [MPa] (3.21)
– presiunea admisibilă în locașurile din piston:
MPa ppa 65…35=
Diametrul minim al bolțului se poate stabili diametrul exterior minim al bolțului cu relația:
d 89,2765,21
6,41
12 6051, 3224 1 1
2min=

+⋅⋅−=


+−=
ba pa bebp pj lF [mm] (3.22)
2.2.2. Verificarea la încovoiere
Pentru stabilirea momentului încovoietor se utilizează schema de încărcare din figura 3.25a. iar
diagramele pentru forța tăietoare și momentul încovoietor sunt prezentate în figura 3.25b, respectiv
figura 3.25c.
Fig. 3.25 Diagrama de forte si momente in corpul boltului
Din figura 3.25c se observă că valoarea maximă a momentului încovoietor este în secțiunea
mediană.
44

Tensiunea maximă de încovoiere este:
=maxσ( )
( )4 31 34 5 . 0 8
α π− ⋅ ⋅⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅
ebb b
dj l l F(3.23)
( )71 , 75) 67 , 0 1 ( 28 31 4 25 5 , 0 60 51 , 3224 8
4 3 max =− ⋅ ⋅⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅=πσ [Mpa]
maxσ =120…150 [Mpa]- pentru oțel carbon.
Tensiunea minimă de încovoiere este:
=minσ( ) ( )
( )4 31
1 34 5 . 0 8
α π − ⋅ ⋅⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅
ebb b TP
dj l l F(3.24)
() ( )
( )82 , 1467 , 0 1 28 31 4 25 5 , 0 60 6 , 652 8
4 3 min − =− ⋅ ⋅⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅
πσ [MPa]
2.2.3. Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la încovoiere
Pentru bolțul fix ciclul de încărcare este unul asimetric (fig. 3.26).
Fig. 3.26 Ciclul de incarcare asimetric al boltului fix
m vkc
σ ψ σ
γ εβσ
⋅ +
⋅=−1
(3.25)
Unde: 1−σ – rezistența la oboseală pentru ciclul asimetric
1−σ =(0.4…0.52) 315 700 45 , 0= ⋅ =rτ [MPa]
rσ- rezistența la rupere a materialului bolțului
rσ= 700…1500 [Mpa] pentru oțel aliat
rσ = 500… 750 MPa pentru oțel carbon
45

00 12
σσσψ−=−
(3.26)
0σ[MPa] – rezistența la oboseală pentru ciclul pulsator.
0σ=(1.4…1.6) 1−σ
mσ- tensiunea medie
mσ= 7,9324,87 100
2min max=+=+σσ(3.27)
vσ= 3,624,87 100
2min max=−=−σσ(3.28)
kβ- coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor.
Deoarece în cazul bolțului nu există concentratori de tensiuni: kβ=1
ε- factorul dimensional reprezintă raportul dintre rezistența la oboseală a epruvetei cu
diametrul oarecare și cea a epruvetei tip cu diametrul de 10 mm.
441 3154,1 4,142,0441441 3152 27,01,1
1 000 1
=⋅=⋅==−⋅=−⋅===
−−
σ σσσσψγε
(3.29)
minσ =()( )
()4 32
1 34 5.0 1 6,5
α πω
−⋅++Λ+⋅⋅⋅
−
ebb b gp
dj l l r m
[MPa] (3.30)
minσ =( )
( ),47865,0128314 255.0 27,1 57642 275,06,5
4 32
=−⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅⋅−πl
[] MPa 100max=σ
78,1
7,9342,03,6071,113151=
⋅+⋅⋅=
⋅+⋅=−
m vkc
σψσγεβσ
(3.31)
Coeficientul admisibil pentru solicitarea la oboseală prin încovoiere: c =a2…4.
2.2.4. Verificarea la forfecare
Secțiunea periculoasă este cea dintre piciorul bielei și umărul mantalei. Ruperile în urma acestei
solicitări apar mai ales la bolțurile cu pereți groși.
46

()
( )[] MPadF
eb
41,8628 67,0167,0 67,01
314955811
38
2 42
max2 42
max
=⋅−++⋅⋅⋅=⋅−++⋅⋅⋅=
πτααα
πτ
(3.32)
Valorile admisibile ale tensiunii de forfecare: aτ= 70…100 [Mpa] pentru oțel aliat.
2.2.5. Determinarea jocului la montaj în umerii mantalei
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj Δ între bolț și locașuri, astfel încât
în timpul funcționării să rezulte jocul la cald Δ’ impus.
Se adoptă Δ’ valoarea jocului la montaj necesară, care trebuie să se încadreze intervalele prezentate
in tabelul 3.1.
Tabelul 3.1. Valorile jocului necesar la montaj
Jocul la
montajBolț flotant Bolț fix
D<100 [mm] D>100 [mm]
Δ -0,002 … +0,003 -0,004 … +0,004 +0,006 .. +0 ,008
tb, tp [0C] – temperatura bolțului, respectiv a pistonului, în timpul funcționării
tb≈150 0C
tp=150 … 200 0C
t0 [0C] – temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 … 20 0C
Δ’-jocul la cald
Δ’=(0,001…0,005)d eb=0,002∙28=0,056 (3.33)
Diametrul exterior al bolțului la cald este:
( ) [ ]0'1 t t d db OL eb eb − ⋅ + ⋅ =α [mm] (3.33)
( ) [ ] 043 , 20 20 150 10 12 1 28-6 '= − ⋅ ⋅ + ⋅ =ebd
Diametrul interior al locașului la temperatura de montaj:
Dlp=deb+Δ [mm] (3.34)
Dlp=28+0,007=28,007 [mm]
Unde: Δ [mm] – jocul la montaj între bolț și locaș
47

αOL, αAL [grd-1] – coeficientrul de dilatare liniară pentru materialul bolțului (oțel), respectiv
pentru cel al pistonului (aliaj de aluminiu)
αOL=12.10-6 grd-1
αAL=(21 … 24).10-6 grd-1
În timpul funcționării diametrul interior al locașului va fi:
() [ ]0'1) ( tt d Dp AL eb lp −⋅+⋅Δ+= α [mm] (3.35)
( ) [ ] 109,28 20 175 105,231)007,0 28(6 '=−⋅⋅+⋅+=−
lpD
Temperatura minimă la care trebuie încălzit pistonul pentru a permite montajul manual:
() ( )14
105,23 007,0 28007,0206 0 =
⋅⋅+−=⋅Δ+Δ−=−
AL ebmdt tα [0C] (3.36)
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului încălzit, se impune ca: t m≤80 … 120 0C.
2.2.6. Calculul la ovalizare pentru bolțul cu pereți subțiri
Acest calcul se face pentru bolțul cu pereți subțiri. Se consideră ca bolțul este o grindă curbă în
secțiune transversală, sarcina fiind distribuită sinusoidal pe jumătatea superioară a acestuia (fig.
3.36a).
Fig. 3.36 Ovalizarea boltului
S-a constatat experimental că solicitarea la ovalizare apare în secțiunea longitudinală. Deoarece
ipoteza repartiției sinusoidale a sarcinii nu este exactă sarcina se majorează cu un coeficient de
corecție supraunitar K.
()34.0 155.1 −⋅−= α K (3.37)
( ) 26,1 4,0 65,0 155,13=−⋅−=K
Deformatia maxima de ovalizare va fi:
48

3
11 09,0
max
−+⋅⋅⋅⋅=ααδlEKF
b [mm] (3.38)
03,065,0165,01
60 101,226,151, 322409,03
5max=
−+⋅⋅⋅⋅⋅=bδ [mm]
E=2,1∙105- modulul de elasticitate al materialului boltului.
maxbδ < 'Δ
Este important să se stabilească valoarea jocului la montaj Δ între bolț și locașuri, astfel încât
în timpul funcționării să rezulte jocul la cald Δ’ impus.
Se adoptă Δ’ valoarea jocului la montaj necesară, care trebuie să se încadreze în următoarele
intervale (tab. 3.1)
Tabelul 3.1
Jocul la montaj Bolț flotant Bolț fix [mm]
D<100 [mm] D>100 [mm]
Δ -0,002 … +0,003 -0,004 … +0,004 +0,006 .. +0 ,008
– tb, tp [0C] – temperatura bolțului, respectiv a pistonului, în timpul funcționării
tb≈150 0C
tp=150 … 200 0C
– t0 [0C] – temperatura de montaj (temperatura mediului ambiant)
t0=15 … 20 0C
Δ’-jocul la cald
Δ’=(0,001…0,005)d eb=0,002∙37=0,07 (3.39)
Temperatura minimă la care trebuie încălzit pistonul pentru a permite montajul manual:
() ( )14
10 5 , 23 007 , 0 28007 , 0206 0 =
⋅ ⋅ +− =⋅ Δ +Δ− =−
AL ebmdt tα [0C] (3.40)
Pentru a fi posibilă manipularea pistonului încălzit, se impune ca: t m≤80 … 120 0C.
3. PISTONUL
3.1. Construcția pistonului
Pistonul îndeplinește următoarele funcții:
49

– capul pistonului preia forța de presiune dezvoltată prin arderea amestecului aer-combustibil
și o transmite bielei, care la rândul ei o transmite mai departe arborelui cotit, prin intermediul
bolțului;
– ghidează piciorul bielei în interiorul cilindrului
– etanșează camera de ardere, prevenind scăparea fluidului de lucru spre carter și pătrunderea
uleiului în exces din carter spre camera de ardere
Construcția pistonului trebuie să satisfacă unele condiții, cum ar fi: adaptabilitatea la condiții
de funcționare diferite, prevenirea gripajului, funcționarea silențioasă a motorului, masă redusă,
rezistență mare la solicitari mecanice și termice, reducerea consumului de ulei și a emisiilor
poluante.
Aceste condiții implică rezolvarea unor probleme care apar atât în ceea ce privește
construcția pistoanelor cât și în ceea ce privește materialele din care sunt fabricate. De multe ori
aceste probleme sunt contradictorii (de ex. masă redusă și proprietăți mecanice foarte bune).
Criteriile privind alegerea soluțiilor constructive și a materialelor trebuie stabilite cu grijă
pentru fiecare tip de motor, în funcție de condițiile de funcționare ale acestuia.
Condițiile de lucru ale pistonului și cerințele pe care acestea le impun în proiectarea,
fabricarea și alegerea materialului sunt urmatoarele:
a)Solicitări mecanice:
– Capul pistonului și zona camerei de ardere din piston
– la m.a.s. presiuni maxime de 5-9 MPa
– la m.a.c. presiuni maxime de 8-18 MPa și chiar mai mari
– Mantaua pistonului:
– asupra mantalei pistonului acționează o forță normală având o valoare egală cu 6-8% din forța
maximă de presiune
– Locașurile pentru bolț
– presiunea de contact admisibilă este dependentă de temperatură
Aceste condiții de lucru impun urmatoarele cerințe pentru piston:
– rezistență foarte bună la solicitări statice și dinamice mari la temperaturi inalte
– rezistență bună la presiune de contact în locașurile bolțului
– deformație plastică mică
Soluțiile constructive sunt:
50

– realizarea unui piston având pereți cu o bună rezistență mecanică, cu linii de curent
continue și care să asigure o bună evacuare a căldurii
-asigurarea calității suprafeței inerioare a locașurilor pentru bolț
– capul pistonului tip ferrotherm, fabricat din oțel
Materialele recomandate sunt:
– aliaj Al-Si pentru turnare, tratate termic sau intărite prin precipitare
– alame speciale turnate sau forjate
– bronz
b)Solicitări termice
– în camera de ardere temperatura medie a fluidului de lucru este de 1300 K.
– temperatura capului pistonului și a pereților camerei de ardere din cap este de 500-700 K
pentru aliaje de aluminiu si de 650-800K pentru materiale feroase
– in locașurile bolțului temperatura este de 420-530 K, iar în zona mantalei de 400-450 K
În aceste condiții pentru piston se impun următoarele cerințe:
– menținerea rezistenței mecanice și a durității la temperaturi înalte
– conductivitate termică mare
Soluții constructive:
– realizarea unui piston cu o bună conductivitate termică în secțiune transversală
– pistoane cu canale de răcire în interiorul capului
c)Forțe mari de inerție date de masele aflate în mișcare de translație datorită accelarațiilor mari ale
pistonului
Cerințele pentru piston sunt:
– masă redusă pentru a micșora forțele de inerție și momentele date de acestea
Soluția constructivă este realizarea unui piston ușor, cu utilizarea la maximum a
caracteristicilor materialului
Materialul recomandat este aliaj Al-Si compact.
d)Frecarea de alunecare
– apare la canalele pentru segmenți, în zona mantalei și în locașurile bolțului. În unele situații
ungerea este nesatisfăcătoare.
Pistonul trebuie să satisfacă următoarele cerințe:
– materialul trebiue să aibă proprietăți bune de alunecare și o rezistență bună la uzură
– tendință redusă de gripare
51

Prin soluțiile constructive care trebuie alese se urmărește:
– mărirea suprafeței de frecare, cu realizarea unei distribuții uniforme a presiunilor de contact
– fabricarea unei mantale cu o formă exterioară care să permită instalarea unui regim
hidrodinamic de ungere
– introducerea unor inserții în canalele pentru segmenți
e)Schimbarea zonei de contact dintre piston și cilindru , de o parte si de alta a cilindrului, în planul
de oscilație a bielei
Cerințele pentru piston sunt:
– reducerea zgomotelor prin eliminarea batăii pistonului atât la temperaturi înalte cât și la
temperaturi joase
– prevenirea aparitiei fenomenului de cavitație în pelicula de ulei dintre piston și cilindru și
preveniorea șocurilor
Soluții constructive:
– reducerea jocurilor la cald dintre piston și cilindru
– proiectarea unei mantale elastice, cu o formă optimizată a pistonului
– realizarea unor degajări în zona locașurilor pentru bolț
Materialele trebuie să aibă un coeficient de dilatare redus. Se pot utiliza aliaje Al-Si eutectice
sau hipereutectice.
S-a constatat că cerințele impuse de funcționarea diverselor motoare cu ardere internă sunt
cel mai bine satisfacute de aliajele Al-Si.
În cazurile în care se utilizează pistoane din oțel, se vor lua măsuri speciale pentru răcirea
acestora.
Proiectarea formei constructive a pistonului trebuie facută cu atenție, în scopul reducerii
masei acestuia și asigurării unei răciri eficiente.
Construcția generală a pistonului este prezentată în figura 3.39.
Fig. 3.39 Constructia pistonului.
52

Regiunea portsegmenți (RPS) și segmenții reprezintă o etanșare mobilă între camera de
ardere și carter. Lungimea regiunii poertsegmenți este determinată de numărul și înălțimea
segmenților și de distanța dintre canalele segmenților.
Setul de segmenți care se montează pe un piston este alcătuit, cu foarte puține excepții, din
doi segmenți de compresie și un segment de ungere.
Distanța de la marginea superioară a capului până la canalul segmentului de foc depinde de
presiunea din camera de ardere și de regimul de temperaturi al pistonului. Distanța pâna la
următoarele canale este mai mică deoarece regimul de presiuni și temperaturi este mai scăzut.
Arhitectura capului diferă la pistoanele pentru m.a.s. față de cele pentru m.a.c..
Câteva soluții constructive pentru capul pistonului la m.a.s. sunt prezentate în figura 3.40.
Fig. 3.40 Solutii constructive pentru capul pistonului
Varianta clasică pentru m.a.s. este cea cu cap plat (fig. 3.40a), avantajoasă și din punct de
vedere al simlicității construcției. Capul de forma concavă (fig. 3.40b) are dezavantajul că în camera
de ardere din piston se acumulează ulei, care prin ardere formează produși care se depun pe
suprafețele pieselor și produc perturbații în funcționarea motorului. Forma bombată (fig. 3.40c) are
avantajul că transformă solicitarea capului într-una de compresiune, dar se mărește suprafața de
contact cu gazele fierbinți din cilindru și se complică tehnologia de fabricație. La m.a.s. cu injecție
directă, deoarece se scurtează timpul în care trebuie să se formeze amestecul aer-combustibil, este
necesar să se intensifice mișcarea fluidului în cilindru, scop în care se adoptă varianta cu cap profilat
(fig. 3.40d)
Protecția termică a canalului primului segment se poate face în mai multe moduri:
– plasarea suprafeței inferioare a capului deasupra canalului segmentului de foc, cu o rază
mare de racordare între aceasta și peretele interior al pistonului (fig. 3.42a)
– montarea unor inserții inelare (fig. 3.42b)
53

Fig. 3.42 Solutii pentru protectia termica a primului segment
– montarea unor inserții inelare și practicarea unor canale pentru răcirea capului.
În ceea ce privește mantaua, o importanță deosebită prezintă jocul la cald între aceasta și
cilindru. Prin realizarea unor jocuri la cald mici se îmbunătățește etanșarea la gaze și se reduc
zgomotele care apar în timpul funcționării.
Controlul joculul la cald se poate face prin micșorarea temperaturii de regim a mantalei,
soluție denumită piston cu manta rece.
În zona locașurilor pentru bolț, pe direcția axei bolțului, este material mai mult decât în
direcție normală pe aceasta (fig. 3.45).
Alungirea relativă în urma dilatării este:
Δl=l.α.Δt [mm] (3.41)
Se observă că lungimea materialului pe direcția axei bolțului este mai mare decât cea pe
direcția normală, așa că și alungirea relativă va fi mai mare.
Pistonul este aplicat pe cilindru în planul de oscilație a bielei, care este normal pe axa
bolțului. S-a constatat experimental că suprafața de contact se face pe un sector de cerc de 80-1000,
repartizat simetric față de planul de oscilație a bielei (fig. 3.45).
Figura 3.45 Sectiune prin piston
Grosimea pereților mantalei este de 2 … 5 mm.
3.2. Calculul pistonului
54

După ce sunt cunoscute dimensiunile constructive ale segmenților și bolțului și numărul de
segmenți se pot adopta, pe baza datelor statistice, dimensiunile constructive principale ale pistonului
(fig. 3.32)
Fig 3.32 Dimensiunile pistonului
Semnificația notațiilor din figura 3.32 și valori recomandate pentru acestea sunt date în tabelul 3.2.
Tabelul 3.2 Valori recomandate pentru dimensionarea pistonului.
Dimensiunea m.a.s. m.a.c.
autoturisme vehicule comerciale
D – diametrul interior al cilindrului 65 … 105 65 … 95 65 … 95
L – lungimea totală a pistonului (0,6 … 0,7)D (0,8 … 0,95)D (1,2 … 1,8)D
Hc – înalțimea de compresie (0,3 … 0,45)D (0,5 … 0,6)D (0,7 … 1,1)D
h – distanța până la segmentul de foc 2 … 8 4 … 15 (0,15 …0,22)D
hc – distanta dintre canale (0,04…0,05)D (0,05 … 0,09)D (0,045 … 0,055)D
hf – înaltimea canalului segmentului
de foc1 … 1,75 1,75 … 3 2 … 3
Lm – lungimea mantalei (0,4 … 0,5)D (0,5 … 0,65)D (0,8 … 1,2)D
g – grosimea capului (0,06 … 0,1)D (0,15 … 0,22)D (0,18 … 0,25)D
D=75,75 [mm]
L=45 [mm]
Hc=22 [mm]
h=4 [mm]
hc=3 [mm]
hf=1,5 [mm]
Lm=30 [mm]
g=5 [mm]
55

3.2.1. Verificarea grosimii g a capului pistonului
Capul pistonului se consideră a fi o placă circulară, de grosime constantă g și cu diametrul
egal diametrul inerior al pistonului D ip (vezi fig. 3.32), încastrată pe contur.
Dip=D-(4 … 6)∙a (3.42)
Dip =75,75-5∙3=58,4 [mm]
Unde: a [mm] – grosimea radială a segmentului
Fig. 3.33 Solicitarea capului pistonului.
Tensiunea maximă se înregistrează la marginea discului și se determină cu relația:
( )
( ) 20,28524,581,0 92,4 75,0275,02
max
=
⋅⋅−⋅=



⋅⋅−⋅=
pip
o pgDp p
ττ
[MPa] (3.43)
Unde: p 0 [MPa] – presiunea din carter (egală cu presiunea atmosferică)
p0≈0,1 [MPa]
Tensiunea dezvoltată într-o placă circulară prin solicitare termică este:
tτ=a.E.α.Δt (3.44)
tτ=0,25∙85000∙21∙106−∙60=20,77 [MPa]
Unde: Δt=t c-te =260-200=60 [0C]
tc [0C] – temperatura în centrul capului
tr [0C] – temperatura la margini
Distribuția câmpului de temperaturi pe direcție radială aeste prezentată în figura 3.34.
a=0,25 dacă t c>te
a=0,25 dacă t c<te
56

Fig. 3.34 Distribuția câmpului de temperaturi pe direcție radială.
E [MPa] – modulul de elasticitate pentru materialul pistonului
E=(0,8 … 0,9).105 =0,85⋅105=85000 [MPa] pentru aliaje de aluminiu
α [grd-1] – coeficientul de dilatare termică liniară pentru materialul pistonului
α=(20 … 22).10-6 =10⋅106− grd-1 pentru aliaje de aluminiu. (3.45)
Tensiunea totală la marginile capului va fi:
97,48 77,20 20,28 =+=+=t pτττ [MPa] (3.46)
Valoarea admisibilă se determină cu relația:
703/210 / ===r r a cττ [MPa] (3.47)
Unde: – τr [MPa] – rezistența la rupere a materialului: τr=180 … 240=210 MPa
– cr – coeficientul de siguranță la rupere: c r=3
3.2.2. Verificarea regiunii portsegmenți
Calculul de verificare se desfășoară în secțiunea A-A care este slăbită prin existența
orificiilor pentru evacuarea uleiului. Numărul și dimensiunile orificiilor pentru evacuarea uleiului se
stabilesc în funcție de debitul de ulei raclat de pe oglinda cilindrului.
Tensiunea maximă în regiunea portsegmenți este:
4805127292,4
475,75
42
max2
max =⋅⋅=⋅⋅=
−π πτ
AAAp D [MPa] (3.48)
Unde: A A-A [mm2] – aria secțiunii A-A
()[ ] ()[ ]
( ) [ ] ( ) [ ]12724,5832 75,75110 4,58 32 75,7542 24
2 22 2
=−⋅−⋅⋅−−⋅− =−−⋅⋅−−−=
−−
ππ
AAip g g ip AA
AD a D di D a D A
[mm2](3.49)
57

a [mm] – grosimea radială a segmentului
ig =10– numărul orificiilor pentru evacuarea uleiului
dg =1[mm] – diametrul unui orificiu
3.2.3. Verificarea mantalei la presiune de contact
Dimensiunea b N (fig. 3.35) reprezintă lățimea suprafeței portante, iar lungimea
mantalei L m reprezintă lungimea acestei suprafețe.
Figura 3.35 Sectiune prin axa boltului.
Presiunea de contact este raportul dintre forță și suprafața portantă:
()15,1
290sin4,7306,661675
2/ sinmax=
⋅⋅=⋅⋅=γ DLNp
m [MPa] (3.50)
Unde: L m=(0,8…1,2)D=0,9∙75,75=66,06 (3.51)
Valoarea N max se ia din coloana pentru forța N din tabelul de forțe al studiului dinamic pentru
mecanismul bielă-manivelă.
3.2.4. Determinarea diametrului capului pistonului, respectiv al mantalei
Capul se dilată mai mult deoarece lucrează la temperaturi mai mari și alungirea relativă este mai
mare prin faptul că în zona capului este mai mult material.
Diametrul capului la montaj este:
58

() [ ]
()
( )58,75180 1021118,0 90 1021175,7511
660'
0
=⋅⋅+−⋅⋅+⋅=−⋅+Δ−−⋅+⋅=
−−
cp pc c c
c
Dtttt DDαα
[mm] (3.52)
Unde: α c, α p [grd-1] – coeficientul de dilatare liniară pentru materialul cilindrului, respectiv cel al
materialului pistonului
αf=10,7.10-6 grd-1 pentru fontă
Pentru aliajele de aluminiu coeficientul de dilatare liniară a fost adoptat la calculul capului.
tc, tp, t0 [0C] – temperatura cilindrului, temperatura pistonului, respectiv temperatura
atmosferică
tc=100 … 120=110 0C
tp=180 … 220=200 0C
t0=15 … 20=20 0C
Δ’ c [mm] – jocul la cald în zona capului
Δ’c=(2 … 3)∙10-3∙D =2,5∙103−∙75,75=0,18 [mm] (3.53)
Diametrul mantalei la montaj este:
() [ ]
()
( )96,75180 1021102,0 90 1021175,7511
660'
0
=⋅⋅+−⋅⋅+⋅=−⋅+Δ−−⋅+⋅=
−−
mtp pmt c c
mt
Dtttt DDαα
[mm] (3.54)
Δ’ mt [mm] – jocul la cald în zona mantalei
Δ’mt=(0,2 … 0,4)∙10-3 ∙D =0,3∙103−∙75,75=0,02 [mm] (3.55)
V. BIELA
1.CONSTRUCTIA BIELEI
Biela face legătura între piston și arborele cotit, având și rolul de a transmite forța de
presiune dezvoltată prin arderea combustibilului. Biela are trei părți componente (fig. 4.1):
59

Fig. 4.1 Componentele bielei
– piciorul bielei – se articulează cu pistonul prin intermediul bolțului
– capul bielei – se articulează cu fusul maneton al arborelui cotit
– corpul bielei – este partea centrală, care face legătura între piciorul bielei și capul
bielei.
Biela este supusă alternativ la solicitari de întindere și compresiune. La motoarele
supraalimentate solicitarea de compresiune este mai mare decât cea de întindere. De aceea este
necesar să se acorde o mare atenție solicitarii de flambaj.
Raportul dintre raza manivelei și lungimea bielei pentru motoarele de autoturisme este:
333,0…277,0==Λlr.
2.CALCULUL BIELEI
2.1. Calculul piciorului bielei
Piciorul bielei are o forma tubulară (fig.4.3). Dimensiunile caracteristice ale piciorului sunt
prezentate în figura 4.4.
60

Fig. 4.3 Dimensiunile capului bielei
Unde: d eb =28 [mm] – diametrul exterior al bolțului
d ip =28 [mm] – diametrul interior al piciorului bielei
d ep =39 [mm] – diametrul exterior al piciorului bielei
h p =0,15∙28=5,5[mm] – grosimea radială
Se observă că :
dep=dip+2h p =28+2∙5,5=39 (4.1)
Piciorul bielei este supus la următoarele solicitări:
2.1.1. Solicitare la întindere
Forța de inerție maximă F Agpmax care acționează asupra piciorului bielei este dată numai de
masa grupului piston și are valoarea maximă:
Ft=F Agpmax =10-3.mgp∙r∙ω2 ∙(1+Λ)=0,001∙0,275∙0,042∙5762∙1,27=33444,39 [N] (4.2)
Unde: m gp[kg] – masa grupului piston (a fost adoptată la studiul dinamic al mecanismului bielă-
manivelă)
r=S/2 [mm] – raza de manivelă (4.3)
ω=π.n/30 [rad/s] – viteza unghiulară a arborelui cotit
Λ=r/l – unde l [mm] lungimea bielei (distanța dintre axa bolțului și axa fusului maneton)
Calculul de verificare a piciorului la solicitarea de întindere se face pe baza următoarele ipoteze:
-piciorul bielei este o grindă curbă încastrată în secțiunea de racordare (A-A) a acesteia cu
corpul (fig 4.4)
61

Fig. 4.4 Incastrarea bielei
Unghiul de încastrare ϕA are valori: ϕ A=900 … 1300=1100
Momentul incovoietor M tϕ și forța normală N tϕ produse de forța de întindere F t într-o
secțiune oarecare precizată de unghiul ϕ dacă 900<ϕ≤ϕ A
()( )
9311 cos110)- (sin110233444,39cos11052, 80261 Ncos sin2/ cos
t0
= ⋅+⋅ =−⋅+⋅=
ϕϕ ϕϕ ϕt t t F N N
[N] (4.4)
( ) ( )
17,6)110cos 110(sin2016,039, 33444)110cos1(52, 80261 016,0 103,4 M(4.5) [Nm] cos sin2cos1 10
3
t03
0
= −⋅ + −⋅ ⋅⋅−−=−⋅+−⋅⋅−−=
−−
ϕϕ ϕϕ ϕm
t t m t trF Nr M M
Unde: M t0 [Nm] – momentul încovoietor în secțiunea B-B (vezi fig. 4.4) dat de forța de întindere F t
N t0 [N] – forța normală în secțiunea B-B (vezi fig. 4.4) dată de forța de întindere F t
r m [mm] – raza medie a piciorului bielei
rm=(d ep+dip)/4=(39+28)/4=16,75 [mm] (4.6)
Calculul momentului și forței normale în secțiunea B-B (fig. 4.4) se face în ipoteza că în
urma solicitării unghiului Aϕ nu se modifică, iar deplasarea fibrei medii pe direcție normală
(direcția forței N t0) este nulă din motive de simetrie.
( )
4,3 0,0297)-110 (0,0003375,61 33444,39 100297,0 00033,0 10
3-
03
0
= ⋅ ⋅⋅ ⋅=−⋅ ⋅⋅=−
tA m t t
MrF M ϕ
[Nm]
( ) 52, 80261 110) 0,0003- (0,572 33444,39 0008,0 572,00 =⋅ ⋅ =⋅− =A t tF N ϕ [N] (4.7)
Tensiunea determinată de forța F t în fibra exterioară Ateϕτ , respectiv în cea interioară Atiϕτ ,
a secțiunii de încastrare rezultă:
62

( )
38,76005,0 016,019311)005,0 016,02( 005,0005,0 016,0611,621
262
Ate =⋅⋅
++⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅


⋅+++=
ϕϕ ϕ ϕ
τθ τ
p p p m pp m
tehlNh r hh rM
A A A
[MPa] (4.8)
( )
7, 8316005,0 016,019311)005,0 016,02( 005,0005,0 016,0611,621
262
=⋅⋅
++⋅⋅+⋅⋅⋅−=⋅


⋅+−−⋅−=
AA A A
tip p p m pp m
tihlNh r hh rM
ϕϕ ϕ ϕ
τθ τ
[MPa] (4.9)
Unde: AMϕ [Nm] și ANϕ[N] – momentul încovoietor și forța normală în secțiunea de încastrare, se
calculează cu relațiile în care se inlocuiește ϕ cu valoarea unghiului de incastrare ϕA adoptată.
11,6=AMϕ
9311=ANϕ
2.1.2. Solicitarea de compresiune
Fc=F pmax-FAgpmax =27250,08-33444,39=-6194,31 [N] (4.10)
( ) 08, 72502 0,1)- (4,92475,75
42
0 max2
max = ⋅⋅=− =π πp pDFp [N] (4.11)
FAgpmax =m gp∙r∙ω2∙(1+Λ)=0,275∙0,042∙5762∙1,27=33444,39 [N] (4.12)
– forța de compresiune este distribuită sinusoidal pe jumătatea inferioară a piciorului bielei (fig. 4.5).
Fig. 4.5 Forta de compresiune din piciorul bielei
Momentul încovoietor M c0 si forța normală N c0 în sectiunea B-B (vezi fig.4.5) se determină
cu relațiile:
63

Mc0=10-3∙a1∙Fc∙rm =103−∙0,25∙(-6194,31)∙0,016=-0,024 [Nm] (4.13)
Nc0=10-3.rm∙Fc =103−∙0,016∙(-6194,31)=-0,091 [N] (4.14)
Unde: a 1 și a 2 sunt date în tabelul 4.2 în functie de ϕA [3]
Tabelul 4.2
ϕA
9009501000105011001050120012501300
a1 0 0,00 0,03 0,1 0,25 0,6 1,1 1,8 3
a2 0 0,01 0,1 0,5 0,9 1,8 3 6 8,5
Expresiile generale pentru determinarea momentului încovoietor M cϕ și a forței normale N cϕ
determinate de forța de compresiune într-o secțiune oarecare precizată de unghiul ϕ (ϕ∈[900, ϕA]
sunt:
( )
( ) 12 , 0 0044 , 0 016 , 0 6194,31 ) 110 cos 1 ( 016 , 0 091 , 0 024 , 0 M cossin180 2sincos 1
C0
− = ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ − + − =− − ⋅ − − ⋅ + =
ϕϕπϕϕϕ ϕϕm c m co c c r F r N M M
[Nm]
4 , 27 0044 , 0 ) 31 , 6194 ( 110 cos 091 , 0cossin180 2sincos
− = ⋅ − + ⋅ − =− − + =
ϕϕπϕϕϕ ϕϕ
Cc co c
NF N N
[N]
(4.15)
Tensiunea în fibra exterioară τceϕ, respectiv în cea interioară τciϕ, determinată de
forța de compresiune într-o secțiune oarecare precizată de unghiul ϕ este:
( )
( )
( )( ) 33 , 25 , 5 2314 , 275 , 5 75 , 16 2 5 , 55 , 5 75 , 16 6024 , 0 21
262
ce − =⋅⋅
− ++ ⋅ ⋅+ ⋅⋅ − ⋅ =⋅


+++=
ϕϕ ϕ ϕ
ττ
p pc
p m pp m
c ceh lNh r hh rM
[MPa] (4.16)
( )
( )11 , 125 , 1291) 4 , 27 (5 , 5 75 , 16 2 5 , 55 , 5 75 , 16 6024 , 0 21
262
ci = ⋅ 
− +− ⋅ ⋅− ⋅⋅ ⋅ =⋅


+− ⋅− ⋅⋅ − =
ϕϕ ϕ ϕ
ττ
p pc
p m pp m
c cih lNh r hh rM
[MPa] (4.17)
2.1.3. Solicitarea de fretaj
64

Datorită faptului că bolțul este fix în bielă, deci nu exista bucșă în piciorul bielei
efortul unitar în fibra exterioară și interioară, determinat de presiunea de fretaj va fi nul :
0=feσ
0=f
iσ
2.1.4. Solicitarea de oboseală
Tensiunea maximă în fibra exterioară a secțiunii de încastrare este:
38,67 max ==
Ateϕττ [MPa] (4.18)
iar cea minimă:
33,2-min ==
Aceϕττ [MPa] (4.19)
Coeficientul de siguranță la oboseală pentru piciorul bielei se calculeză prin metoda
Serensen:
1
m vktc
τψτ
γεβτ
⋅+
⋅=−
(4.20)
Unde: 35,392(-2,33) 76,38 2min max=−=−=τττv [MPa] – tensiunea medie (4.21)
025,372(-2,33) 76,38 2min max=+=−=τττm [MPa] – amplitudinea tensiunii (4.22)
τ-1t [MPa] – rezistența la oboseală a ciclului simetric pentru solicitarea de întindere
compresiune
τ-1t=0,315.τ r [MPa] pentru oțel (4.23)
τr=1080 … 1270=1100 [Mpa] pentru oțel aliat
τ-1t=0,315.1100=346 [Mpa]
-βk=1 – coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
-γ – coeficient de calitate a suprafeței (fig. 4.6)
65

Fig. 4.6 Coeficientul de calitate al suprafetei
Curbele din figura 4.12 sunt pentru:
1 – epruvetă lustruită cu rugozitatea medie a suprafeței 0 … 1 µm;
2 – suprafață șlefuită cu rugozitatea medie 2 … 5 µm;
3 – s uprafață finisată prin strunjire cu rugozitatea medie 6 … 8 µm;
4 – suprafață rezultată prin strunjire de degroșare cu rugozitatea medie 10 … 40 µm;
5 – piese cu concentrator inelar de tensiune;
6 – suprafață laminată, cu crustă;
7 – suprafață corodată în apă dulce;
8 – suprafață corodată în apă
– ε – factorul dimensional (fig. 4.13)
Fig. 4.13 Factorul dimensional
Curbele din figura 4.13 se referă la:
66

1 – oțel carbon fără concentratori de tensiune;
2 – oțel aliat fără concentratori de tensiune și oțel carbon cu concentratori moderați;
3 – oțel aliat cu concentratori moderați;
4 – oțel aliat cu concentratori puternici;
ψ=(2τ-1-σ0)/( ) 25,0 553/ 553 34620 = −⋅=σ (4.24)
σ0=(1,6 … 1,8). 553 3466,11 =⋅=−τ(4.25)
σ0 [MPa] – rezistența la oboseală pentru ciclul pulsator
91,4
25,3725,0 35,390,9 0,821346=
⋅+⋅⋅=c(4.26)
Valori admisibile pentru coeficientul de siguranță la oboseală: ca=2,5 … 5.
2.1.5. Calculul deformației maxime a piciorului
Deformația piciorului se produce sub acțiunea forței de întindere F t.
( )
( )0,000028988,318 101,2 1090 11055,61 33444,3981090 8
5 6262 3
maxmax
⋅⋅⋅−⋅⋅ ⋅=⋅⋅−⋅⋅⋅=
pbp pA m t
pbIErF
δϕδ
[mm] (4.27)
Unde: 88,318125,523
123 3
=⋅=⋅=p p
phlI [mm4] -momentul de inerție al piciorului bielei.
2.2. Calculul corpul bielei
67,3 22 167,0 167,0 =⋅=⋅=m m B g
22224 20
2=+=+=c p
mB BB
( ) 20 396,0 1….48,0 =⋅= =ep p d B (4.28)
( ) 24 202,1 35,1…1,1 =⋅= =p c B B
15 2075,0 75,0 =⋅=⋅=p p B H
34,3 20 167,0 167,0 =⋅=⋅=p p B g
32,13 34,32 20 2 =⋅−=⋅−=p p p g B b
67

57 , 11 43 , 3 15= − = − =p p pg H h
5 , 16 22 75 , 0 75 , 0= ⋅ = ⋅ =m m B H
66 , 14 67 , 3 2 22 2= ⋅ − = ⋅ − =m m m g B b (4.29)
83 , 12 67 , 3 5 , 16= − = − =m m m g H h
2.2.1. Calculul în secțiunea minimă
Forța de întindere în secțiunea medie este egală cu forța maximă de inerție a masei grupului piston:
Ft1=m gp∙r∙ω2∙(1+Λ) =0,275∙0,042∙5762∙1,27=33444,39 [N] (4.30)
Tensiunea de întindere în secțiunea minimă este:
76 , 43228 , 7739 , 33444
11
1= = =AFt
tτ [MPa] (4.31)
Unde: A 1=B p.Hp-bp.hp [mm2] – aria secțiunii transversale 1-1
28 , 77 57 , 11 32 , 13 57 , 11 201 = ⋅ − ⋅ = A [mm2] (4.32)
Forța de compresiune în secțiunea minimă este cea de la calculul piciorului și se determină
cu relația:
( ) ( )
( ) 33444,39 27 , 1 576 042 , 0 275 , 0 1 , 0 92 , 4475 , 7514
222
0 max2
11
= ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅⋅=Λ + ⋅ ⋅ ⋅ − −⋅=
πωπ
cgp c
Fr m p pDF
[N] (4.33)
Această forță de compresiune produce și efectul de flambaj al corpului bielei. Corpul bielei
flambează in două planuri:
– o-o – planul de oscilație a bielei
-i-i – planul de încastrare a bielei
Lungimea de flambaj în planul de oscilație l 0 (fig. 4.8a) este egală cu lungimea l a bielei și
este mai mică decât aceasta în planul de încastrare l i (fig. 4.8b).
68

Figura 4.8 Lungimea de flambaj
În planul de oscilație o-o lungimea de flambaj este egală cu lungimea bielei:
l0=l= []mmr13533,042==Λ(4.34)
Lungimea de flambaj în planul de încastrare:
li=(0,2… 0,3)∙l=0,3∙135=40,5 (4.35)
Tensiunea cumulată de compresiune și flambaj în planul de oscilație 0
cfτ, respectiv în planul
de încastrare i
cfτ, se determină cu relațiile:
94228,77411651,28
1010 1
1=⋅= =AFKc
cfτ [MPa] (4.36)
16728,774116501,1
111
1=⋅= =AFKc
ii
cfτ [MPa] (4.37)
Unde: K 01 si K i1 sunt coeficienți supraunitari care iau în considerare efectul suplimentar al solicitării
de flambaj.
1,28
2556028,77 1350,000161 1
112
0
1 =⋅⋅ +=⋅⋅+=
iOIAlC K (4.38)
Unde: 1iI [mm4] – momentul de inerție al secțiunii 1-1 față de planulde încastrare i-i
165601232,1357,11 2015 123 3 3 3
1=⋅−⋅=⋅−⋅=p p p p
ibh B HI [mm4] (4.39)
00016,0
101,2350
5 2 2=
⋅⋅=
⋅=
ππτ
ECe(4.40)
τσe – limita de elasticitate a materialului bielei
τσe=340 … 390 MPa pentru oțel carbon
E [MPa] – modulul de elasticitate pentru materialul bielei (vezi calculul piciorului bielei)
69

1,01897128,775,4000016,01 12
12
11=⋅⋅ += +=
Oi
iIAlC K (4.41)
Unde: 10I [mm4] – momentul de inerție al secțiunii 1-1 față de planul de oscilație o-o
89711257,1132,13 15 20 12I3 3 3 3
O1=⋅−⋅=⋅−⋅=p p p p hb HB [mm4] (4.42)
Se pune condiția:
i
cf cf1 1;0ττ <acfτ
acfτ =160 … 250 MPa pentru oțeluri carbon
Tensiunea maximă din corpul bielei în secțiunea minimă 1-1 este:
2490
max1 1==cfττ [MPa]
iar cea minimă:
167
1 1min==tττ [MPa]
Pe baza metodei Serensen se calculează coeficientul de siguranță la oboseală pentru corpul
bielei:
3,2
5,20525,05,430,91346
1 11
1 =
⋅+⋅=
⋅+⋅
⋅=−
m vKtc
τψτ
γεβτ
(4.43)
unde: σ -1t [MPa] și ψ au fost adoptate la calculul piciorului bielei
βk=1 – coeficientul efectiv de concentrare a tensiunilor
ε – factorul dimensional se adoptă din figura 4.7 unde se înlocuiește d ep cu B p
γ- coeficientul de calitate a suprafeței (fig. 4.6)
5,5022162 249
21 1
1min max=+=+
=ττ
τm [MPa] (4.44)
43,52162 249
21 1
1min max=−=−
=ττ
τv [MPa] (4.45)
Valorile admisibile recomandate pentru coeficientul de siguranță la oboseală sunt cuprinse în
intervalul: 5,2..2=ac .
2.2.2. Calculul în sectiunea mediană
70

( )()Λ+⋅⋅+= 12
2ωr m m FBA gp t =(0,275∙0,4)∙0,042∙5762∙1,33=13390,95[N] (4.46)
Tensiunea maximă de întindere în secțiunea mediană:
55,76174,9113390,95
22
2= ==AFt
tτ [MPa] (4.47)
Unde: A [mm2] – aria secțiunii transvarsale 2-2
m m m m hb HB A ⋅−⋅=2 =22∙16,5-14,66∙12,83=174,91 [mm2] (4.48)
Forța maximă de compresiune în secțiunea mediană:
( ) 17, 14282 95, 13390 92,4475,75
42
0 max2
2 2= −⋅⋅=−− =π π
t c F p pDF [N] (4.49)
În continuare calculul se desfășoară ca în cazul secțiunii minime, cu următoarele observații:
67,8191,17417, 14282011,1
20 2
2 2= ⋅= =AFKc
O cfτ [MPa] (4.50)
6,81174,9117, 142821,01
22
2 2= ⋅= =AFKc
ii
cfτ [MPa] (4.51)
01,11656091,741 1440,000161 1
2220=⋅⋅ += +=
iOIAlC K (4.52)
165601232,1357,11 2015
123 3 3 3
2=⋅−⋅=⋅−⋅=p p p p
ibh B HI [mm4] (4.53)
01,11782391,1745,4000016,01 1
222=⋅⋅ +=+=
Oi
iIAlC K (4.54)
178231283,1266,145,16 22
123 3 3 3
2=⋅−⋅=⋅−⋅=m m m m
Ohb HBI [mm4](4.55)
Tensiunea maximă 2 maxσ ,respectiv cea minimă 2minσ , în secțiunea mediană
[] 6,81 MPa 67,18
2 2 2 2 min0
max == ==t cf ττ ττ [] MPa (4.56)
Coeficientul de siguranță la oboseală:
4,2
63,8125,0 02,09,01346
2 22 =
⋅+⋅=
⋅+
⋅=−
m vKic
τψτ
γεβτ
(4.57)
63,8126,81 67,81
22min max2
2=+=+
=ττ
τm [MPa] (4.58)
03,026,81 67,81
2min max
2=−=−=τττv [MPa] (4.59)
71

Restul termenilor au aceeași semnificație și valoare ca în cazul calculului în secțiunea
minimă 1-1 cu observația că factorul dimensional ε se adoptă din figura 4.7 funcție de B m.
Valorile admisibile ale coeficientului de siguranță sunt aceleași de la calculul în secțiunea
minimă 1-1.
Coeficientul de siguranță la oboseală : ca=2….2,5.
2.3. Calculul capului bielei
Dimensiunile principale ale capului bielei depind de diametrul și lungimea fusului maneton și de
grosimea radială a cuzinetului.
Diametrul d M și lungimea l M a fusului maneton și grosimea cuzinetului se adoptă pe baza datelor
statistice:
Tabelul 4.3
Dimensiunea Tipul motorului
m.a.s. m.a.c.
în linie în V în linie în V
dM (0,5…0,68)D (0,55…0,65)D (0,55…0,72)D (0,6…0,72)D
lM (0,45…0,62)d M (0,8……1)D (0,5….0,65)d M(0,8….1)d M
hcuz 0,9….2,5 mm
(0,03…..0,05)d M2….4mm 0,9…2,5mm
(0,03…0,5)d M2…4 mm
– dM = 44 [mm]
– lM = 17 [mm]
– np = 4000 [rot/min] – turația de putere
– m c [kg] – masa capacului
() ( ) 032 , 0 048 , 0 075 , 0 73 , 0 017 , 04 42 2 2 2= − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ =πρπ
ci ce M c d d l m [kg] (4.60)
-ρ [kg/dm3] – densitatea materialului bielei
ρ=7,8 … 7,85=0,83 kg/dm3 pentru oțel
-dci =48 [mm] – diametrul interior al capului
-dce =75[mm] – diametrul exterior al capului
Diametrul interior poate fi determinat cu exactitate
48 2 2 44 2= ⋅ + = + =cuz M ci h d d [mm] (4.61)
Diametrul exterior al capului se calculează cu relația:
75 3 2 9 2 5 , 1 2 48 2 2 2= ⋅ + ⋅ + ⋅ + = + + + =e f i ci ceh d h d d [mm] (4.62)
72

Fig. 4.9 Montajul capului bielei
-hi [mm] – grosimea peretelui interior al capului bielei
-hi=0 … 1,5=1,5 [mm]
-df [mm] – diametrul exterior al șurubului
-df=8 … 12=9 [mm]
-he [mm] – grosimea peretelui exterior al capului bielei
-he=2 … 4=3 [mm].
Se calculează d ce cu valorile adoptate pentru h i, df, he și mai departe m c
Dacă se notează cu z numărul de șuruburi, forța de întindere care actionează asupra unui
șurub este:
Ftz=F t/z=33444,39/2=16722,19 [N] (4.63)
De obicei, capacul se fixează cu z=2 șuruburi.
Forța de prestrângere a șurubului este:
( )tzF F 3 ….. 20= =2∙16722,19=33444,39 (4.64)
În timpul funcționării are loc o descărcare a ansamblului cap-capac și, în consecință, asupra
șurubului nu acționează întreaga forță F tz ci doar o fracțiune din aceasta F β.
tzF F⋅ =ββ =0,22∙16722,19=3678,88 [N] (4.65)
Unde: β=0,2 … 0,25=0,22
Forța care va acționa asupra unui șurub este:
βF F Fs+ =0 =33444,39+3678,88 =37123,27 [N] (4.66)
Diametrul de fund al filetului d c, respectiv cel exterior al părții nefiletate a șurubului d n, se
calculează cu relațiile:
47 , 7100 1 1,2527 , 7123 3 1,3 25 , 1 4 4
32 1=⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅=⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅=π τ πcS
fcF c cd [mm] (4.67)
73

32 , 7110037123,27 1,25 4 41=⋅⋅ ⋅=⋅⋅ ⋅=π τ πcS
nF cd [mm] (4.68)
Unde: c 1=1,25….3=1,25 – coeficient de siguranță; valori superioare se adoptă atunci când solicitarea
la șoc este semnificativă
c2 =1,3 – coeficient care ia în considerare solicitarea de răsucire care apare la strângerea
piuliței
c 3 =1,25 –coeficient care ia în considerare curgerea materialului în zona filetului
τc [MPa] – limita de curgere a materialului șurubului
τc=800 … 1100=1100 MPa
Calculul de verificare se desfășoară separat pentru zona filetată și pentru cea nefiletată
-pentru zona filetată
06 , 8477,4737123,27 4 4
2 2 max =⋅⋅=⋅⋅=π πτ
fS
dF
[MPa] (4.69)
Tensiunea minimă în zona filetată:
11 , 76347 , 733444,39 4 4
2 20
min =⋅⋅=⋅⋅=π πτ
fdF
[MPa] (4.70)
Dacă: 37 , 00,25 – 10,25 – 0,60 0,052443,523,5
1= < = =−−<ψψ
ττ a
mv(4.71)
Unde: 0,539505061= = =−
caττ
25 , 0809809 506 2 2
00 1=− ⋅=−=−
ττ τψ (4.72)
τ-1=(0,44 … 0,52). 506 1150 44 , 0= ⋅ =rτ(4.73)
τr=1000 … 1400=1150 MPa
τ0=(1,6 … 1,8)∙ 809 506 6 , 11 = ⋅ =−τ (4.74)
1,95 805
5 , 443 98 , 411,2 0,94,5950=
+ ⋅⋅=
+⋅=
m vkcc
τ τγ εβτ
(4.75)
ca=1,3 … 2
98 , 41211 , 763 07 , 847
2min max=−=−=τ ττv (4.76)
74

805211 , 763 07 , 847
2min max=+=+=τ ττm (4.77)
1……1,5 ; 0,8……1 ; 5 , 5 ……. 4 = = = γ ε βk
S-a ales un șurub M8, filet normal, cu diametrul de fund al filetului d s=8 [mm].
Cu această valoare pentru d s se calculează diametrul exterior d ce al capului.
Diametrul mediu al capului cd este egal cu distanța dintre axele șuruburilor:
8 , 7 5 8 2 1,9 2 44 2 2= + + ⋅ + = + + + =s i z M c d h h d dω [mm] (4.78)
Tensiunea de încovoiere maximă în secțiunea de încastrare este:
08 , 16289 320804 , 0
5 , 206575 , 10321017 , 8 5 0,02313390,95 4 , 0
1023 , 0
maxmax
=




++
⋅+⋅⋅ =



++



+⋅=
ττ
cua c
c
ccuzc
tA AWIIdF
[MPa] (4.79)
Tensiunea admisibilă este: τa = 100 … 150 MPa
Deformația maximă de ovalizare a capului pe fibra medie este:
( )
( )066 , 0 0092 , 010 75 , 1032 10 1 , 28 , 57 33444,39 0024 , 021 0024 , 0
53
m ax3
max
< =+ ⋅⋅ ⋅=Δ ⋅ ≤+ ⋅⋅ ⋅=
cm
cuz cc t
cI I Ed F
δδ
[mm] (4.80)
Δm=(0,0003 … 0,003).dM=0,0015∙44=0,066 (4.81)
Ac [mm2] – aria secțiunii transversale a capului bielei
()( )080 2 48 754 4A2 2 2 2
c = − ⋅ = − =π π
ci ced d [mm2] (4.82)
Acuz [mm2] – aria secțiunii transversale a cuzinetului
( )( )289 44 484 4A2 2 2 2= − ⋅ = − =π π
M ci cuz d d [mm2] (4.83)
Ic [mm4] – momentul de inerție al secțiunii capului
75 , 10321227 17
12I3 3
c =⋅=⋅=c Mh l [mm4] (4.84)
hc [mm4] – grosimea radială a capului bielei
27248 – 75 2= =−=ci ce
cd dh [mm] (4.85)
75

Wc [mm3] – modulul de rezistență la încovoiere a capului bielei
5 , 2065627 17 6W2 2
c =⋅=⋅=c Mh l [mm3] (4.86)
Icuz [mm4] – momentul de inerție al secțiunii cuzinetului
10122 15 12I3
=⋅=⋅=cuz cuz
cuzh l [mm4] (4.87)
lcuz=lM-(0 … 4)=17-2=15 [mm] (4.88)
hcuz=(0,03…0,5)∙d M=0,045∙44=2 [mm] (4.89)
BIBLIOGRAFIE
[1] Abăităncei D. și alții, 1978, Motoare pentru automobile și tractoare. Construcție și
tehnologie, vol.I, Editura Tehnica, București.
76

[2]Bănărescu M, 1959, Motoare cu ardere internă II, Editura Tehnică, București.
[3]Mitran Tudor, Dragomir George, 2007, Calculul termic al motoarelor cu ardere internă,
CUPRINS
TEMA DE PROIECT……………………………………………………………………………………………………………2
I.ALEGEREA PARAMATRILOR INITIALI AI MOTORULUI………………………………………………..3
1.Alegerea parametrilor inițiale ai procesului de schimbare a gazelor………………………………………3
2.Calculul parametrilor constructive ai motoarelor…………………………………………………………………5
3.Calculul gradului de umplere al cilindrului…………………………………………………………………………7
77

4.Calculul presiunii fluidului proaspăt din cilindru la sfârșitul cursei de admisie ………………………. 9
5.Calculul presiunii fluidului proaspăt din galeria de admisie ……………………………………………….. 10
6.Calculul coeficientului de gaze reziduale …………………………………………………………………………. 10
7.Calculul temperaturii fluidului proaspăt din cilindru la sfârșitul cursei de admisie ……………….. 10
8.Calculul vitezei medii a fluidului proaspăt din galeria de admisie ………………………………………. 11
9.Calculul vitezei medii a fluidului proaspăt în secțiunea oferită de supapa de admisie ……………. 11
II.CALCULUL CINEMATIC ȘI DINAMIC AL MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ ………… 11
1.CINEMATICA MECANISMULUI BIELĂ-MANIVELĂ ………………………………………………… 11
2.ECHILIBRAREA M.A.I. CU PISTON …………………………………………………………………………… 15
3.STEAUA MANIVELELOR SI ORDINEA DE APRINDERE …………………………………………… 16
4.UNIFORMIZAREA MISCARII ARBORELUI COTIT ……………………………………………………. 17
III.ARBORELE COTIT ………………………………………………………………………………………………………. 19
1.CONSTRUCTIA ARBORELUI COTIT …………………………………………………………………………. 19
2.CALCULUL ARBORELUI COTIT ……………………………………………………………………………….. 20
1.1. Calculul de verificare a fusurilor la presiune de contact și la încălzire ………………………….. 21
1.1.1.Diagrama polară a fusului maneton …………………………………………………………………….. 21
1.1.2.Diagrama polară a fusului palier ………………………………………………………………………… 21
1.1.3.Calculul de verificare a cotului la oboseală ………………………………………………………….. 24
1.1.4.Verificarea la oboseală a fusului palier ……………………………………………………………….. 25
1.1.5.Verificarea la oboseală a fusului maneton …………………………………………………………… 26
1.1.6.Calculul de verificare la oboseală a brațului ………………………………………………………… 30
IV.GRUPUL PISTON …………………………………………………………………………………………………………. 32
1.SEGMEN II Ț……………………………………………………………………………………………………………….. 32
1.1. Construcția segmenților ………………………………………………………………………………………….. 32
1.2. Calculul segmenților ………………………………………………………………………………………………. 37
1.2.1.Momentul de încovoiere într-o secțiune oarecare …………………………………………………. 38
1.2.2.Verificarea segmentului la dilatare ……………………………………………………………………… 39
1.2.3.Jocurile segmentului în canalul din piston …………………………………………………………… 40
1.2.4.Numărul de segmenți………………………………………………………………………………………… 40
78

2.BOLTUL …………………………………………………………………………………………………………………….. 40
2.1. Constructia boltului ……………………………………………………………………………………………….. 41
2.2. Calculul bolțului ……………………………………………………………………………………………………. 41
2.2.1.Verificarea la presiunea de contact …………………………………………………………………….. 43
2.2.2.Verificarea la încovoiere …………………………………………………………………………………… 44
2.2.3.Verificarea la oboseală produsă prin solicitarea la încovoiere ………………………………… 45
2.2.4.Verificarea la forfecare ……………………………………………………………………………………… 46
2.2.5.Determinarea jocului la montaj în umerii mantalei ……………………………………………….. 47
2.2.6.Calculul la ovalizare pentru bolțul cu pereți subțiri ………………………………………………. 48
3.PISTONUL ………………………………………………………………………………………………………………….. 49
3.1. Construcția pistonului …………………………………………………………………………………………….. 49
3.2. Calculul pistonului ………………………………………………………………………………………………… 54
3.2.1.Verificarea grosimii g a capului pistonului ………………………………………………………….. 56
3.2.2.Verificarea regiunii portsegmenți ……………………………………………………………………….. 57
3.2.3.Verificarea mantalei la presiune de contact …………………………………………………………. 58
3.2.4.Determinarea diametrului capului pistonului, respectiv al mantalei ………………………… 58
V.BIELA …………………………………………………………………………………………………………………………… 59
1.CONSTRUCTIA BIELEI ……………………………………………………………………………………………… 59
2.CALCULUL BIELEI ……………………………………………………………………………………………………. 60
2.1. Calculul piciorului bielei ………………………………………………………………………………………… 60
2.1.1.Solicitare la întindere ………………………………………………………………………………………… 61
2.1.2.Solicitarea de compresiune ………………………………………………………………………………… 63
2.1.3.Solicitarea de fretaj …………………………………………………………………………………………… 64
2.1.4.Solicitarea de oboseală ……………………………………………………………………………………… 65
2.1.5.Calculul deformației maxime a piciorului ……………………………………………………………. 67
2.2. Calculul corpul bielei …………………………………………………………………………………………….. 67
2.2.1.Calculul în secțiunea minimă ……………………………………………………………………………. 68
2.2.2.Calculul în sectiunea mediană ……………………………………………………………………………. 70
79

2.3. Calculul capului bielei ……………………………………………………………………………………………. 72
BIBLIOGRAFIE ………………………………………………………………………………………………………………… 76
CUPRINS ……………………………………………………………………………………………………………….. ………… 77
80