Ș. l. Dr. Ing. Alionte Cristian – Gabriel Mutu-Rizoiu Ionuț Alexandru [307963]

Universitatea POLITEHNICA din București

Facultatea de Inginerie Mecanică și Mecatronică

Proiectarea unui robot pășitor

Coordonator științific: Absolvent:

Ș. l. Dr. Ing. [anonimizat]-Rizoiu Ionuț Alexandru

București

– 2018 –

Introducere

În lucrarea de față se va trata realizarea unui sistem de control pentru un robot pășitor biped. [anonimizat]. [anonimizat], fără a fi influențat de factori externi.

[anonimizat]( datorită greutății reduse), 6 [anonimizat]( șuruburi, piulițe) și o placă de dezvoltare.

Precizez că acesta va fi o [anonimizat], [anonimizat], posibilitatea de a urmări o țintă, evitând obstacolele de pe traiectorie. S-a [anonimizat] o eficiență economică importantă.

[anonimizat]. [anonimizat].

[anonimizat]-o [anonimizat]. Softul folosit pentru programare este caracteristic plăcii.

Ansamblul a fost realizat cu mediul proiectare 3D Inventor in modulul de manipulare a metalelor, [anonimizat].

[anonimizat].

Stadiu actual al cunoașterii în domeniu

Robotul mobil este un sistem complex care poate efectua diferite activități într-o varietate de situații specifice lumii reale. El este o combinație de dispozitive echipate cu servomotoare și senzori (aflate sub controlul unui sistem ierarhic de calcul) [anonimizat], marcat de o serie de proprietăți fizice (de exemplu gravitația care influențează mișcarea tuturor roboților care funcționează pe pământ) și care trebuie să planifice mișcările astfel încât robotul să poată realiza o sarcină în funcție de starea inițială a [anonimizat].

Succesul în îndeplinirea acestor sarcini depinde atât de cunoștințele pe care robotul le are asupra configurației inițiale a [anonimizat].

Problemele specifice ce apar la roboții mobili ar fi următoarele: [anonimizat], planificarea unei traiectorii optime de mișcare.

În cazul unui sistem robotic automat distribuit pozițiile spațiale sunt de o extremă importanță și de ele depinde îndeplinirea scopurilor dorite și funcționarea întregului sistem. [anonimizat]-[anonimizat] a îndeplini o sarcină, în funcție de aranjamentul momentan al obiectelor din spațiul de lucru.

Planificarea mișcărilor nu constă dintr-o problemă unică și bine determinată, ci dintr-un ansamblu de probleme dintre care unele sunt mai mult sau mai puțin variante ale celorlalte.

Evitare coliziunii cu obstacole fixe sau mobile (de exemplu alți roboți mobili) aflate în spațiul de lucru al robotului se poate face prin mai multe metode: realizarea unei apărători mecanice care prin deformare oprește robotul, folosireasenzorilor care măsoară distanța până la obstacolele de pe direcția dedeplasare, folosirea senzorilor de proximitate, folosirea informațiilor corelate de la mai multe tipuri de senzori.

Localizarea obiectelor se poate realiza și prin contact fizic, dar acesta impune restricții asupra vitezei de mișcare a structurii manipulate. Contactul fizic dintre robot și obiectele din mediu generează forțe de reacțiune care modifică starea robotului. Vitezele mari de lucru fac ca efectele dinamice ale unui contact fizic cu obstacole sau obiecte manipulate să fie riscante (pot duce la deteriorarea obiectelor sau a robotului).

Navigarea robotului este posibilă și fără o determinare a poziției și orientării față de un sistem de coordonate fix, dar această informație este utilă pentru sisteme de comandă a mișcării. Dintre metodele de navigație mai des utilizate se pot menționa: măsurarea numărului de rotații făcute de roțile motoare, folosirea de acceleratoare și giroscoape, geamanduri electromagnetice instalate în teren, semnalizatoare pasive sau semipasive de tip optic sau magnetic.

2.1 Clasificare

Roboții mobili reprezintă un subiect actual de cercetare deoarece marea majoritate a universităților de profil tehnic au laboratoare dedicate acestui domeniu. Armata sponsorizează proiecte importante, la fel și diferitele guverne sau organizații pentru caritate. Există un mare interes în realizarea roboților de tip search-and-rescue, care caută victime sub dărâmături și le oferă o formă de ajutor. Conform Popsci.com serviciul de pompieri din Tokio deține roboți RoboCue ,ce sunt creați pentru a ajuta victimele unei bombe sau cutremur.

Interes există și în zona de sarcini pe care omul nu le poate realiza, spre exemplu deplasarea sarcinilor grele, deplasarea obiectelor în medii ostile, cu temperaturi mari, radiații, sau presiuni mari – în oceane, etc.

In principal roboții mobili se clasifică după mediul în care se deplasează:

ROBOȚI TEREȘTRI: roboți care se deplasează pe pământ, sau pe diferite medii dure și „uscate”. Aceștia folosesc roți, șenile, picioare, etc.

Figura 2.1.1: Robotul Urbie

Avem ca exemplu Urbie un robot autonom, condus vizual, în tipul urcării unei scări. Acest robot este folosit în situații de urgență, în misiuni de tip căutare și salvare. Urbie este un robot de mici dimensiuni, ușor, ceea ce îl face ușor de transportat și îi oferă capacitatea de a încape în spații înguste. Cele două camere joacă rolul de ochi, oferindu-i vedere stereoscopică, ceea ce îl ajută în depășirea obstacolelor. Brațe ce se rotesc la 360 grade permit robotului să urce peste obstacole, și să urce scări. În cazul în care robotul se răstoarnă, brațele îl vor ajuta să revină la poziția de mers.

ROBOȚI ZBURĂTORI: roboți care se deplasează în aer. În general aceștia sunt UAV: Unmaned Aerial Vehicle.

Figura 2.1.2 : Drona Phantom 4

Aceasta este drona Phantom 4 a firmei Dji. Este o dronă cu patru elici, capabilă să care o cameră de tip GoPro.

ROBOȚI SUBACVATICI: aceștia sunt roboți care se deplasează în mediul acvatic, folosind diferite elici sau pale pentru a realiza mișcare de fluid, care îi propulsează pe direcția dorită.

Figura 2.1.3: VideoRay

VideoRay este un vehicul operat de la distanță, ce se deplasează în mediul acvatic. Acest robot a supraviețuit 19 luni în mediul ostil al Mării Nordului.

Un alt criteriu de clasificare este felul în care se deplasează acești roboți:

Roboți cu roți – folosec roțile pentru deplasare. Aceștia au 3, 4 6 sau mai multe roți, direcția este dată de mișcarea articulațiilor unui grup de roți, sau de diferența de viteză dintre stânga și dreapta. Roțile pot fi relativ mobile față de corp (suspensie) pentru a îmbunătăți stabilitatea sau tracțiunea.

Roboți pășitori: Aici se încadrează roboții care folosesc picioare pentru deplasare. Aceștia pot avea 2, 4, 6 sau 8 picioare. Aici se pune problema ca centrul de greutate al robotului să cadă întodeauna pe aria formată de picoarele/piciorul care este în contact cu solul în momentul dat. Această problema este una majoră în cazul roboților cu 2 picioare, dar este mai ușor de rezolvat odată cu creșterea numărului de picioare.

Figura 2.1.4: Robot Biped

O subcategorie a acestei categorii sunt roboții umanoizi: roboți care încearcă să imite corpul uman. Acesti roboți sunt cel mai dificil de realizat, deoarece corpul uman are multe grade de libertate, își schimbă centrul de echilibru în mod constant și instinctiv, deci are un timp de răspuns foarte bun, simte dacă ceva nu este în regulă și, tot instinctiv, ia măsuri pentru ajustare sau protecție la impact.

Figura 2.1.5: Robot hexapod

Roboți târâtori: acești roboți imită deplasarea unor animale precum șerpii, viermii, etc, prin ondulația corpului. Problema principală este sincronizarea mișcării. Dacă această problemă nu este rezolvată cît mai bine, robotul va avea o mișcare relativ haotică, și fie nu se va deplasa deloc, fie se va deplasa aleator, necontrolat.

Figura 2.1.6: Robot octopod

Roboți cu șenile: Acești roboți folosesc șenile pentru deplasare, în general au aderență bună, și se pot deplasa în medii dificile, roci, medii neregulate, pot depăși diferite găuri pe traiectorie, etc. Totuși în cazul lor schimbarea direcției este mai dificil de realizat. În general se foloșeste o diferență de viteză unghiulară între șenile, ceea ce ar face ca o parte a robotului să înainteze mai mult față de cealaltă, dar datorită faptului că lungimea robotului nu se modifică, șina mai lentă va aluneca ușor și se va roti pe laterală, robotul luând virajul. Unii roboți prezintă 2 perechi de șine, și schimbarea direcției se face prin modificarea unghiului dintre ele.

Roboți cu deplasare în mediu fluid: Acești roboți folosesc elici pentru deplasare, acestea produc o diferență de presiune înainte și după elice, ce propulsează robotul în direcția dorită de deplasare. Acest lucru este valabil și în apă și în aer, dar diferă forma elicilor și diferența de presiune necesară. În mediu acvatic, se pot folosi și alte parți mobile, similare cu cele ale animalelor, spre exemplu coada și aripioarele unui pește, etc. În mediu gazos (aer), se încearcă imiatrea diferitelor zburătoare ce prezintă caracteristici interesante, spre exemplu o libelulă, ce are greutate foarte mică, sau pasărea colibri care are anvergura mică la aripi, dar se deplasează prin frecvența mare a mișcărilor.

Roboți cu roți:

Aceștia sunt cel mai simplu de realizat dintre tipurile de roboți. La o mișcare normală, centrul de greutate va fi mereu pe aria formată de roți, deci nu se pune problema coordonării centrului de gretutate, decât aflarea înclinației maxime la care robotul poate opera. Schimbarea direcției de deplasare se realizează în gereal prin rotația unei roți sau perechi de roți pe axa „y” ceea ce este mult mai simplu de realizat. Se poate face și schimbarea direcției de mers similar ca la șenile, cu roțile fixe, prin variația vitezei, dar acest lucru nu este des folosit.

Figura 2.1.1.1: The Chariot Pololu

Acesta este un Line Follower, robot ce este destinat urmăririi unei linii, pentru diverse competiții. Folosește senzori optici și un algoritm ce procesează cât mai eficient informația primită, produce semnalul de control către motoarele ce acționează roțile din spate.

Roboți pășitori:

Există mai multe tipuri de roboți pășitori:

Roboți bipezi: de exemplu QRIO, ASIMO ;

Roboți cu 4 picioare: AIBO, BigDog;

Roboți hexapozi;

Roboți octopoze;

Figura 2.1.2.1: QRIO

QRIO este un robot umanoid produs de Sony, succesorul proiectului AIBO. Robotul are aproximativ 0,6m înălțime și cântărește aproximativ 7,3kg. Prototipurile au fost dezvoltate și manufacturate de către Sony Intelligence Dynamics Laboratory, Inc. Numărul prototipurilor este necunoscut, dar a fost confirmat că 10 dintre ei au prezentat o rutină de dans la Museum of Science în Boston.

Figura 2.1.2.2: ASIMO

ASIMO este un robot umanoid produs și dezvoltat de Honda ce fost prezentat oficial în data de 21 Octombrie 2000. ASIMO a fost produs cu scopul de a fi un asistent multifuncțional, cu abilitățile de a ajuta pe cei care nu se pot deplasa. Acest robot este frecvent utilizat în demonstrații în întreaga lume cu scopul de a atrage interesul în cercetarea domeniilor științifice și matematice. Cu o înălțime de 130 centimetri și cântărind 48 kilograme ASIMO a fost proiectat să opereze în medii reale:

Are abilitatea de a merge

Poate alerga cu viteză de până la 6 kilometri pe oră

Poate urca și coborî trepte

Spre deosebire de predecesorii săi ASIMO este primul robot care utilizează un tip de control predictiv al mișcării, ceea ce îi oferă o flexibilitate mărită a articulațiilor și un mers mai apropiat de mersul uman.

Figura 2.1.2.3: AIBO

AIBO face parte din seria „animalelor de companie” produse de Sony. Primul prototip a fost anunțat în anul 1998.

Doctorul inginer Toshidata Doi împreuna cu expertul în inteligență artificială Masahiro Fujita au dezvoltat un robot suficient de complex sau de neprevizibil încât oamenii să aibă interesulîl urmărească și să aibă grijă de el. Acest robot folosește tehnologii de ultimă generație precum recunoaștere vocală și viziune, chiar dacă la vremea respectivă aceste tehnologii nu erau considerate destul de mature sau viabile pentru a fi folosite în aplicații unde ar juca roluri critice. Pentru creerea comportamentului acestui robot au fost folosite prototipuri ce aveau un comportament similar cu cel al unei maimuțe, spre exemplu:

Observarea unei mingi galbene;

Strângerea unei mâini, ca formă de salut;

Mișcări de karate;

Dormitul

Acest tip de abilități, deși erau încă în stagiul de dezvoltare, au contribuit la succesul lui AIBO, fiind considerate comportamente atractive pentru roboții de entertainement. Fujita a primit mai târziu premiul „IEEE Inaba Technical Award” pentru inovațiile ce au condus la producerea lui "AIBO, primul robot produs pe scară largă pentru piața consumatorilor caznici, cu rol de entertainement".

Figura 2.1.2.4: BigDog

BigDog este un robot stabil din punct de vedere dinamic, creat în anul 2005 de Boston Dynamics cu Foster Miller, NASA și Universitatea din Harvard. Acest robot are o lungime de 0,91 metri, înălțime de 0,76 metri și cântărește 110 kilograme. Este capabil să traverseze un teren accidentat, alergând cu viteza de 6,4 kilometri pe oră, cărând 150 kilograme, și urcând o pantă cu înclinație de 35 grade. Locomoția este controlată de un controler interior care primește date de la senzorii robotului. Navigația și echilibrul sunt de asemena controlate de acel sistem.

BigDog a fost sponsorizat de DARPA cu scopul de a căra echipamentul soldaților în medii prea dificile pentru roboții convenționali cu roți. Pentru deplasare acest robot utilizează patru picoare acționate de către cilindri hidraulici cu indici de frecare scăzuți, ce sunt dotate cu diferiți senzori de aflare a poziției articulațiilor și de detecție a contactului cu solul. Robotul folosește de asemenea un giroscop laser și un sistem de vedere stereoscopică.

Roboții pășitori sunt o inovație relativ nouă în robotică. Ei sunt folotiți pentru deplasare în locurile în care un robot pe roți sau zburător nu ar putea avea acces. Spre exemplu explorarea regiunii montane, zone cu clădiri dărâmate, etc. Marea majoritate sunt totuși folosiți doar cu scop educațional sau pe post de jucării. Momentan armata finanțează cercetări în domeniu, deoarece acești roboți sunt utili în zone de război sau greu accesibile unui soldat.

Roboții umanoizi sunt roboți cu o formă a corpului similară cu cea a corpului uman. Un astfel de robot are un design ce îi oferă capabilitatea de a executa sarcini similare cu cele a unui operator uman, putând opera unelte proiectate pentru un utilizator uman. In general acești roboți au cap, piept, mâini, picioare cu dimensiuni și greutate comparabilă cu cele ale corpului uman .

Unele modele sunt proiectate să imite doar o parte din corp (de la brâu în jos – o mică parte din abdomen și picioarele) sau piept și brațe, etc. Unii roboți sunt făcuți doar să imite trăsăturile faciale ale unu om, deci au doar cap, cu marea majoritate a mușchilor aferenți.

Scopul acestor roboți este cercetarea în domenii științifice. Cercetători trebuie să înțeleagă corpul omenesc, în special biomecanica, pentru a putea creea astfel de roboți. În altă ordine de idei simularea corpului este o bună metodă de înțelegere a funcționării acestua.

Inițial scopul producerii de roboți umanoizi a fost pentru testarea diferitelor orteze și proteze, dar cunoștințele dobîndite au fost folosite și între domenii. Spre exemplu au apărut proteze active pentru genunchi sau mâini, etc. Momentan roboții umanoizi sunt folosiți în locuri în care pot executa sarcini destinate unui operator uman: spre exemplu recepționer, sau asistent pentru persoanele bolnave dar și sarcini periculoase: lucrul în zone periculoase (radiații, zone cu probleme din punct de vedere al stabilității), etc.

Figura 2.1.2.5: Ursula

Au fost construiți roboți cu scopul de a interacționa cu oamenii, spre exemplu Ursula poate cânta la pian, vioară, poate dansa și poate vorbi cu audiența, la Universal Studios.

Roboți târâtori:

Acești roboți folosesc ondulația corpului pentru deplasare. Centrul de greutate nu este o problemă majoră, pentru schimbarea direcției nu este necesară adăugarea de parți componente, dar structura lor este complexă, și greu de sincronizat, dezavantaj care se ridică mult peste avantajele de mai sus.

Figura 2.1.3.1: Snake Robot

Acesta este un robot modular, ce imită mișcările unui șarpe, produs de Biorobotics

Roboți cu evoluție în medii fluide:

Marea majoritate folosesc elici pentru deplasare, acestea generează diferență de presiune, și propulsează pe o anumită direcție de deplasare. Schimbarea direcției se realizează fie cu flapsuri ce direcționează fluxul de aer/apă , fie cu altă elice perpendiculara pe prima, care creează un alt flux de apă/aer. În general consumul de energie este unul ridicat.

2.2 Stadiu actual al metodelor de control

Momentan se poate observa interesul comunității în cercetarea roboților mobili autonomi. Unul dintre principalele scopuri ale acestora este dezvoltarea unor tehnici și tehnologii noi și inteligente, menite să crească performațele mișcării roboților, evitarea obstacolelor, etc. Din multitudinea de metode de control două metode sunt din ce în ce mai folosite:

logica Fuzzy

algoritmi neuronali.

Controlul neuronal este utilizat în general pentru a conduce un robot către un punct de referință specific, dar și pentru mișcări mai complexe, spre exemplu deplasarea pe un teren necunoscut.

Deseori se folosesc rețele neuronale pentru controlul reactiv al sistemelor robotice pășitoare. Acest tip de control este alcătuit din două nivele de procesare:

Primul nivel este cel al preprocesării, și se utilizează pentru procesarea semnalelor provenite de la senzorii robotului, folosind o rețea neuronală. Acest nivel ajută la determinarea reacției sistemului la mediul înconjurător pe durata deplasării către coordonatele țintă.

Al doilea nivel este reprezentat de Controlul Neuronal Modular. Acesta realizează controlul locomotor al robotului. Ultimele studii în acest domeniu au condus către un nou tip de rețele neuronale, ce folosesc algoritmi genetici (AG). Acest tip de control este denumit Spiking (SNN). Aceste algoritme pot fi folosite cu eficiență mare pentru ocolirea obstacolelor de pe traiectoria de mișcare.

Rețelele neuronale sunt intens utilizate pentru controlul mișcării roboților mobili iar diverse studii au ca scop stabilitatea roboților utilizând tehnologii de control neuronal adaptiv cu performanțe relativ asemănătoare. De exemplu:

metoda de control neuronal intern (IMC) realizează predicții asupra mișcării robotului, astfel încât mersul pe pantă de diverse înclinații nu influențează mișcarea robotului.

metoda ZMP pentru deplasarea în spații nestructurate, ce necesită o acționare cu precizie a motoarelor, și o modelare cu precizie mare a punctului ZMP.

O altă teorie modernă este cea a Logicii Neutrosofice aplicată controlului roboților mobili. Aceasta este definită de Prof. Smarandache și continuată de Prof. Vlădăreanu și a fost aplicată în construirea traiectoriilor și controlul deplasării unui singur robot sau mai mulți roboți în paralel în medii simetrice și nestructurate și pentru explorarea mediilor necunoscute.

Controlul deplasării roboților în medii cu obstacole presupune ca robotul să aibă capacitatea de a le detecta și naviga printre ele. Tehnicile actuale presupun detectarea obstacolelor și înregistrarea poziției lor, construind o hartă virtuală și apoi definind o traiectorie optimă de ocolire a acestor obstacole.

Metode de identificare a obstacolelor

Vederea artificială reprezintă una dintre tehnicile folosite la identificarea obstacolelor. Aceasta este implementată în algoritmul de control a roboților folosind și alți senzori pentru verificare și validare, astfel crescându-se robustețea sistemului de detectare și evitare a obstacolelor în cele două tipuri de medii:

static

dinamic.

Pornind de la prezumția că solul este uniform, algoritmul de control este aplicat astfel:

o imagine este captată de camera robotului,

sunt implementați algoritmi secundari de reducere a zgomotului și de filtrare pentru a crește calitatea,

se folosesc algoritmi de detectare a conturului și formelor obstacolelor.

imaginea prelucrată este analizată și transformată în semnale pentru algoritmul de mapare.

se realizează navigarea robotului cu ajutorul hărții

se calculeză o traiectorie optimă, ce evită obstacolele.

O altă metodă utilizată pentru detectarea obstacolelor este cea a fluxului dar are limitări deoarece pentru ca metoda sa fie eficientă, trebuie ca:

suprafața de deplasare a robotului să fie plană;

camera ce captează imaginile să fie orientată către sol, cu un unghi fix.

În timpul deplasării robotului mediul este analizat pe măsură ce camera capteaza imagini în secvențe procesate în timp real. O primă etapă constă în detectarea obstacolelor , apoi se construiește traiectoria utilizând diverși algoritmi de control al motoarelor robotului, ca de exemplu rețele neuronale, în funcție de semnalele provenite de la senzori.

Se poate utiliza o rețea neuronală pentru:

a stabili zonele libere prin care robotul se poate deplasa;

a stabili punctul țintă;

Acestea sunt folosite ca date de intrare în următoarea secvență de control care realizează direcția următorilor pași. O metodă poate fi de stabilire a sistemului de deplasare ca un „câmp de potențial” unde:

sistemul robotic este o sarcină electrică aflată într-un câmp de potențial.

zona țintă este un câmp de potențial pozitiv,

obstacolele sunt câmpuri de potențial negativ.

Forța totală aplicată asupra robotului este suma forțelor de repulsie și atracție. Astfel robotul:

este atras de punctul ținta,

este respins de obstacole.

Controlul hibrid forță-poziție

O altă strategie de control utilizată frecvent este controlul hibrid forță-poziție. Acesta este folosit în combinație cu alte metode de control, rezultând o varietate relativ mare de sisteme de control, printre care putem aminti:

controlul hibrid forță-poziție fuzzy PID, cu regulile sale;

controlul iterativ de invățare.

Unele cercetări au avut ca scop perfecționarea controlului hibrid forță-poziție, pentru a fi adaptat roboților industriali prin particularizarea parametrilor și a legilor de control, de exemplu robotul pășitor NAO.

Cercetătorii s-au orientat în special către tratarea globală a controlului hibrid forța dar sunt cercetări și către perfecționarea acestui tip de control prin adăugarea unor bucle de control pentru a crește precizia de urmărire a traiectoriei de mișcare. Vladareanu și Șandru au dezvoltat noi tehnici dedicate creșterii performanțelor de control a deplasării roboților mobili în medii cu terenuri denivelate și nestructurate.

Noua metodă a logicii neutrosophice a fost utilizată în realizarea unui control de comutare între diferite tipuri de control. Metodele de comutare prezintă un mare interes în domeniul roboticii, ele reprezentând un real punct de interes în numeroase publicații de specialitate

Cercetările asupra controlului mișcării prin alunecare reprezintă o parte importantă deoarece controlul dinamic introdus de această metodă de control e necesar pentru a controla picioarele roboților mobili pășitori în fazele de:

tracțiune

de suport a greutății robotului.

Astfel au fost studiate diferite strategii de implementare a controlului mișcării la alunecare pentru ca mișcarea picioarelor robotului să fie precisă și liniară, astfel încât ansamblul superior al robotului să fie plan paralel cu suprafața pe care robotul se deplasează la o viteză orizontală constantă. Pot fi implementate mai multe metode:

rețele neuronale;

logica fuzzy;

control adaptiv;

abordări combinate de control, îmbinând elemente ale logicii fuzzy cu elemente de control dinamic în buclă de reacție.

O etapă importantă în dezvoltarea controlului roboților mobili pășitori constă în validarea și testarea legilor de control prin intermediul experimentelor virtuale. Pentru a realiza acest lucru este nevoie de un mediu virtual pentru a elabora simulări complexe. Aceste trebuie să fie cât mai apropiate de condițiile reale introducând cât mai mulți parametrii. Aceștia pot fi:

parametrii dinamici ai robotului

parametrii mediului de interacțiune.

Unul dintre cele mai utilizate medii virtuale de modelare este GNU Octave care asigură:

unelte de realizare a mediului virtual

unelte de modelare și simulare a deferite tipuri de control în timp real sau buclă închisă.

O metodă virtuală de modelare modernă este metoda grafurilor Bond care permite modelarea și simularea sistemelor de orice natură și oferă avantaje față de celelalte modele precum:

modelarea precisă a dinamicii sistemelor, fără a avea probleme de interacțiune eronată între elementele sistemului;

sistemele odată modelate, pot fi utilizate ca o bază de date cu obiecte reutilizabile la alte modele a unor sisteme similare .

Dezavantajul principal îl reprezintă faptul că modelarea este dificilă în lipsa unor cunoștințe în domeniul sistemului modelat, necesitând abilități în proiectarea și realizarea grafurilor Bond.

În diverse cercetări cu privire la deplasarea roboților mobili pășitori formați din mai mulți roboți mobili pășitori bipezi, au fost observate probleme în:

stabilitatea în timpul deplasărilor pe traiectorii curbilinii de ocolire a unor obstacole

stabilitatea datorată constrângerilor de deplasare în regim de cooperare

De aceea, au fost găsite în literatura de specialitate:

noi metode de stabilitate ale roboților mobili

implementarea unor bucle ale controlului DHFPC.

Prima problemă de stabilitate impune:

parametrii de condiționare pentru a preveni răsturnarea robotului la ocolirea unor obstacole, atunci când roboții lucrează în regim de cooperare;

controlul lungimii pașilor efectuați de fiecare picior al robotului mobil pășitor;

parametrii de condiționare pentru a preveni pierderea stabilității prin alunecare a picioarelor, dacă la contactul cu suprafețele pe care se deplasează apare fenomenul de alunecare datorită greutății și a coeficienților de alunecare mici.

Pierderea stabilității prin alunecare a picioarelor se poate remedia prin detectarea stărilor de contact cvasi-stabil cu suprafețele de sprijin prin implementarea unei legi de control a stabilității bazate pe detecția condițiilor care pot duce la destabilizarea deplasării robotului mobil.

Prin analiza bibliografică privind studiile realizate în acest domeniu, se poate concluziona faptul tema abordată este de actualitate în domeniul roboților mobili pășitori.

3. Prezentarea soluției proprii

Acest capitol al lucrării de licență prezintă strategiile de control a poziției roboților mobili pășitori elaborate în baza unor relații matematice. Relațiile prezentate, fac parte din lista de contribuții originale în domeniul conducerii roboților mobili pe care această lucrare le prezintă.

Una din contribuțiile principale prezentate în această lucrare este studierea și dezvoltarea unei scheme de control hibrid forță-poziție bazată pe controlul hibrid clasic în care selecția legilor de control care guvernează articulațiile robotului se face prin intermediul matricei de selecție, calculată în timp real de o lege de comutare originală bazată pe logica fuzzy și teoria DSm. Relația matematică care condiționează matricea de comutare S este cea din relația (2.4.1).

(2.4.1)
unde, Spi și Sfi sunt matricele care desemnează legile de control în poziție și respectiv în forță utilizate în conducerea robotului mobil, iar matricea unitate InrDOF are dimensiunea determinată de gradele de libertate care determină toate pozițiile cinematice ale robotului.

Figura 2.4.1 :Schema controlului hibrid forță-poziție

Schema de control propusă pentru îmbunătățirea controlului hibrid forță/poziție este prezentată în figura 14. Această diagramă de control hibrid forță-poziție, poate realiza controlul unei game ridicate de roboți, optimizând eficacitatea și stabilitatea în condiții de incertitudine și parametrii dinamici ai mediului de lucru, fără a fi necesară ajustarea legilor de control la fiecare schimbare a parametrilor exteriori sistemului.

Probleme specifice ale structurii, cinematicii și dinamicii roboților mobili

În acest capitol se analizează diverse problemele întâmpinate în realizarea controlului robotului mobil pășitor:

a) probleme constructive

probleme datorate structurii complexe a roboților;

probleme datorate modelării cinematice și dinamice.

b) probleme legate de modelare cinematică și dinamică, directă sau inversă, a roboților mobili

Constructia robotului mobil pășitor reprezintă un impediment deoarece materialele din care aceștia sunt confecționați:

trebuie să susțină greutatea, trebuie să fie suficient de rezistente pentru ca robotul să nu prezinte probleme structurale sau probleme de control datorate flexibilității picioarelor;

trebuie să nu introducă inerții mari în sistem și se preferă folosirea de structuri cât mai ușoare.

sunt necesare motoare cu o precizie cât mai înaltă și cu un cuplu motor cât mai mare pentru ca structura să nu necesite alte mecanisme de angrenaje cu rolul creșterii cuplului și a preciziei de poziționare

Pentru a rezolva problemele de mai sus s-a folosit un aliaj de aluminiu iar piesele de prindere din material plastic.

În acest capitol, s-a studiat și problema controlului și s-a căutat un algoritm pentru rezolvarea problemei de simulare și de modelare a roboților mobili.

Controlul robotului mobil pășitor necesită o referință în spațiul de lucru în care acesta se deplasează. De aceea, este nevoie ca aceste date să fie transformate din valori globale Carteziene în valori locale în articulații prin intermediul metodelor de calcul a cinematicii inverse. Au fost utilizate, în acest scop:

metode geometrice de cinematică inversă

metoda bazată pe matricea Jacobi transpusă, pentru evitarea punctelor de singularitate.

Folosirea metodelor geometrice este posibilă datorită faptului că lanțurile cinematice au până la trei grade de libertate. Astfel, trebuie să calculăm trei necunoscute din trei relații geometrice, unde vom impune condiții privind:

soluțiile multiple

evitare a punctelor de împărțire cu zero.

Metode de rezolvare a cinematicii

Meoda cu matrice Jacobi

Una dintre metodele de rezolvare a cinematicii inverse o reprezintă algoritmul de calcul care folosește matricea Jacobi transpusă (2.3.1). Avantajul acestei soluții este conferit de eliminarea punctelor de singularitate care poate conduce sistemul către stări de instabilitate. Dezavantajul metodei îl reprezintă calcularea erorilor din articulații, dar eroarea calculată are un caracter liniar și putem utiliza cu succes de liniarizarea controlului. Astfel avem:

Deoarece sistemul este liniar, putem folosi matricea Jacobi transpusă, care permite diminuarea resurselor hardware, care permite utilizarea unei puteri de calcul reduse pentru a soluționa sistemul invers, în condițiile lipsei unor condiții suplimentare de alegere a soluțiilor optime sau care să elimine punctele de singularitate. În schimb, nu se poate utiliza ca referință la liniarizarea sistemului de control, deoarece acestea necesită valoarea cunoscută a referinței în spațiul de coordonate al articulațiilor.

Pe lângă avantajele și dezavantajele amintite mai sus ale algoritmului de calcul a cinematicii inverse folosind matricea Jacobi transpusă, trebuie ales parametrul α, care influențează precizia de calcul a erorii de poziționare în articulațiile robotului controlat. Acest parametru este obținut în relația (2.2.1) și poate fi modificat prin experimentare (încercând diverse valori), pentru fiecare aplicație în parte.

Rezolvarea dinamicii roboților mobili pășitori utilizează o algebră avansată, lucrând cu ecuații diferențiale de ordinul întâi și de aceea, pentru controlul roboților mobili pășitori sunt necesare rezolvarea relațiilor dinamicii inverse pentru a putea:

controla eficient articulațiile robotului,

compensa inerțiile,

compensa efectele Coriolis,

compensa efectele centrifugale

compensa efectele gravitaționale.

Calculele acestor relații cu ecuații diferențiale devin din ce în ce mai complexe în funcție de numărul de grade de libertate ale robotului fiind necesare programe software de rezolvare literală a acestora. Astfel, matricele relațiilor dinamicii inverse au dimensiunea de [nxn], unde n reprezintă numărul de grade de libertate.

Se pornește în calcul de la relațiile de bază utilizate în calcularea valorilor dinamicii inverse care sunt date de metoda Euler- Lagrange:

(2.2.2)

(2.3.3)

(2.3.4)

Metoda punctului de moment zero

O altă metodă de control folosită în industrie pentru obținerea stabilității roboților este cea a Punctului de Moment Zero( ZMP – Zero-Moment Point). ZMP este punctul de pe sol în care momentul de inerție și forța gravitațională nu au componente de-a lungul axei orizontale.Această teorie a fost formulată inițial de către Miomir Vukobratovic în 1968.

Pentru ca un robot să fie în echilibru în stare de repaos, este necesar ca proiecția centrului de greutate pe sol să cadă oriunde în aria formată de toate punctele de contact a robotului cu solul. Cu cât acest punct este mai apropiat de centrul suprafeței, robotul este considerat mai stabil. În stare de mișcare însă apar și alte forțe de inerție, care afectează sistemul. Aceasta teorie nu mai este valabilă în totalitate. Spre exemplu dacă un om aleargă înainte, el va tinde să se aplece în față, mutând proiecția centrului de greutate pe direcția înaintării. În cazul mișcării, este necesar ca ZMP să se mențină în permanență pe suprafața de contact.

Figura 3.1.1 Vizualizarea Punctului de Moment Zero de către Vukobratovic.

Luând în considerare un robot biped într-o singură fază a mișcării, în figura b) este prezentată influența dinamică a segmentelor de deasupra gleznei. Forța este notată FA și momentul MA. In punctul P se poate determina reacția din sol : forța R=(RX, RY, RZ) iar momentul va fi M=(MX,MY,MZ). Frecarea fără alunecare a piciorului pe sol va compensa componentele orizontale ale forței FA și componenta verticală a momentului MA( figura c) Aceasta forță se va nota (RX,RY,MZ). RZ reprezintă reacțiunea forțelor balansului vertical. Restul componentelor orizontale ale momentului activ vor fi compensate doar prin schimbarea poziției P și a reacțiunii R în interiorul suprafeței de sprijin( figura d). Dacă suprafața de sprijin nu este suficient de mare pentru o poziție potrivită a lui R, forțele vor acționează asupra marginii, iar o componentă necompensată a reacțiunii rămâne, fapt ce va produce instabilitate. In consecință condiția pentru care sistemul să fie în echilibru dinamic este următoarea: MX=0 și MY=0.

Punctul P este numit Punctul de Moment Zero. Ecuațiile pentru echilibrul static pentru piciorul suport sunt:

, unde :

O este originea sistemului de coordonate;

P este punctul reacțiunii din sol;

G este centrul de greutate al piciorului;

A este articulația gleznei și ms este masa piciorului.

Proiectând ecuația de mai sus în plan orizontal, rezultă:

Pentru a se putea asigura un echilibru dinamic stabil, va fi necesar să se mențină punctul P în permanență pe suprafața suport.

Controlul mișcării la alunecare folosind grafurile Bond

Una dintre cele mai performante metode de a simula un sistem mecanic sau electric o reprezintă metoda grafurilor Bond. Această metodă este destul de dificil de realizat deoarece necesită studiu, cercetări și experimentări minuțioase. În schimb, avantajele oferite de aceasta medoda conduc către realizarea unor sisteme simulate simplificate prin abstractizarea unor subseturi ale atributelor unui model, obținând un ansamblu de subsisteme interconectate cu legături de „flux” și „efort”.

Folosind metoda modelării cu grafuri Bond, s-a realizat un sistem virtual care modelează și simulează un picior al robotului mobil pășitor cu două grade de libertate de rotație, ale căror axe paralele sunt prezentate în figura 3.1.2.

Fig. 3.1.2 Piciorul cu două grade de libertate. Cuplul din articulații a fost calculat cu ajutorul relației:

Figura 2.4.3 prezintă diagrama de control care utilizează controlul mișcării la alunecare pentru a controla piciorul unui robot mobil pășitor. Această diagramă a fost implementată folosind grafurile Bond, iar pentru realizarea simulărilor, s-a ales ca referință două semnale cu valori în spațiul articulațiilor, reprezentate de 2 sinusoide de amplitudine 2 și 2,5 radiani. Figurile 4.1.8 și 4.1.9 prezintă rezultatele obținute prin simulare și se observă că cele două semnale de referință prezintă după un timp de 2 secunde și respectiv 3 secunde perturbații fixe reprezentate de semnale treaptă pentru a evidenția comportamentul sistemului în cazul când apar perturbații în sistem, sau semnalul de referință nu este bine condiționat. Aceste perturbații sunt mai evidente în graficele erorii din cele două figuri.

Figura 3.1.3 – Diagrama de control dinamic al piciorului robotului mobil pășitor

Figura 3.1.4 Ansamblu robot

MEMORIU TEHNIC

4.1 Construcție

Pentru a testa aceste teorii, am utilizat un robot pășitor, cu două picoare, și câte 3 grade de libertate pe fiecare picior.

Robotul a fost proiectat în Audesk Inventor, pentru a facilita simulările ulterioare. Structura mecanică a robotului pășitor este realizată din aluminiu, material ușor de prelucrat, cu o greutate relativ mică, deci va oferi robotului forțe de inerție și masă relativ mici. Piesele au fost executate cu o grosime de 2 mm, ceea ce oferă rezistentă suficient de mare la forțele și momentele exercitatein sistem. Componentele structurii cinematice au mai multe orificii(realizate in baza modulului de optimizare a materialului) executate cu scopul de a reduce mai mult greutatea, dar și pentru a ajuta la caracterul modular al structurii. Arborii motoarelor, sunt executați din plastic, la fel ca și accesoriile acestora pentru prinderea pe diverse structuri.

Un lucru foarte interesant in Inventor este faptul că programul pune la dispoziție un utilitar care ajută la optimizarea de material și forma numit Shape generator, acesta utilizând un algorit și stresul asupra piesei pentru a lua decizii. Foarte impresionant este faptul că acesta utilizează și forta gravitațională cât și forte de fricțiune.

Figura 4.1.1 Arborescență (fixări, incărcări, etc.)

Figura 4.1.2 Shape generator optimizare masa și material

Figura 4.1.3: Piesa olosită pentru rotație

Piesa 4.1.4: Piesa pe care se va monta motorul

Piesa 4.1.5: Ansamblul pentru trunchi, ce poate fi folosit pentru susținerea plăcii de comandă

Piesa 4.1.6: Cadru “L”, folosit pentru schimbarea la 90 grade a poziției de montare a cadrului de rotație, pentru a realiza articulația gleznei

Piesa 4.1.7: Talpa robotului.

Aceasta piesă are o importanță majoră. A fost dimensionată astfel încât cele două picioare să nu se atingă în timpul mersului, dar suficient de mare pentru a asigura stabilitate robotului, chiar și în cazuri de inclinație laterală mare . In găurile cu care este prevăzută se pot monta diferiți senzori necesari pentru control.

Pe lângă aceste piese, am mai folosit diferite accesorii de prindere a motoarelor, care au venit în pachet cu acestea. De asemenea, conectarea picioarelor între ele a fost realizată cu o placă dreptungiulară de susținere.

Pentru montaj, la conectarea pieselor între ele, am folosit șuruburi M3 x 10mm și piulițe aferente. Prinderea motoarelor de suporți a fost realizată cu ajutorul șuruburilor M5 x 10mm, de asemenea cu piulițe. Suportul de sprijin pentru cadrul de rotație a fost alcătuit din un șurub M5 și două piulițe

In total, am folosit:

2 tălpi;

6 piese tip 1;

6 piese tip 2;

1 piesă tip 3;

1 placă de susținere

2 piese tip L;

6 servomotoare cu 6 accesorii pentru montajul lor;

1 placă de comandă.

Pentru realizarea comenzii, au fost achiziționate 6 servomotoare și o placă de comandă de la EZ Robots.

Placa de dezvoltare folosită se găsește sub denumirea de EZ – B v3, și prezintă următoarele caracteristici:

tensiune alimentare:

minim 5V DC;

maxim 17V DC;

recomandat: 7,2V( 3A);

microcontroller: Microchip PIC 18F4685;

regulator voltaj microcontroller: MIC29300 (5V DC, 3A);

regulator voltaj periferice I/O: LM1084 (5V DC, 5A);

voltaj I/O: 5V DC( 5A maxim, 25W);

temperaturi operare: -40°C – +125°C;

8 porturi analogice( A0 – A7);

tensiune intrare porturi analogice: 0V – 5V;

20 porturi seriale( D0 – D19), 20mA;

20 porturi digitale I/O( D0 – D19), 20mA;

20 porturi servo( D0 – D19):

puls LOW 0,61ms;

puls MID 1,48ms;

puls HIGH 2,38ms;

port I2C;

frecvență de ceas: 40MHz;

conexiune Bluetooth: clasa 2( 2,5mW, 4 dBm, rază de acțiune de până la 10m);

protecție I/O: siguranță de 7,5A.

Figura 4.1.8: EZ-B v3

Servomotoarele folosite sunt:

1) DGServo S04NF STD: – viteză de rotație: 4,72 rad/s, rotație completă 360°;

cuplu: 1,17 N m;

greutate: 70g;

tensiune de alimentare: 4,8V( 7,4V maxim);

dimensiuni: 40,6 19,8 37 mm.

2) DGServo S08NF STD: – viteză de rotație: 4,33 rad/s, rotație limitată, 180°;

cuplu: 1,47N m;

greutate: 70g;

tensiune de alimentare: 4,8V( 7,4V maxim);

dimensiuni: 40,6 19,8 37 mm;

Figura 4.1.9 : DGServo S08NF STD

Servomotoarele folosite sunt o variantă cu reductor de turație cu patru trepte de reducere, după cum se va arăta și în figura 3.1.8:

Figura 4.1.10 Schemă ansamblu motor – reductor

Figura 4.1.11 Reductor servomotor

Acestea au următoarele roți cu numărul de dinți după cum se specifică:

R1= z1= 10;

R2= z2= 62;

R3= z3= 10;

R4= z4= 50;

R5= z5= 10;

R6= z6= 35;

R7= z7= 9;

R8= z8= 22, unde

R reprezintă roata dințată din figura 3.1.8;

z reprezintă numărul de dinți ai roții corespunzătoare.

Iar rapoartele lor de transmisie sunt:

ii,j=, unde (3.1.1)

ii,j este raportul de transmitere iar zi și zj reprezintă numărul de dinți pentru roțile i și j;

– i1,2= = 6,2;

– i3,4== 5;

– i5,6== 3,5;

– i7,8== 2,4;

– itot= i1,2* i3,4* i5,6* i7,8=6,2* 5* 3,5* 2,4= 260,4

Turații:

DGServo: S08NF STD

narboren= , unde (3.1.2)

– narboren este turația arborelui terminal al ansamblului reductor;

– narbore1 este turația arborelui motorului de acționare;

– itot este produsul tuturor rapoartelor de transmitere până la arborele n.

narbore3=4,33[ rad/s]= 41,34 rpm;

narbore1= narbore3* itot= 41,34* 260,4= 10.765, 936 rpm.

Figura 4.1.12: Servomotorul S04NF STD

DGServo S04NF STD;

narbore3=

narbore3=4,72[ rad/s]= 45,07 rpm;

narbore1= narbore3* itot= 45,07* 260,4= 11.736, 228 rpm.

Figura 4.1.13: Ansamblu robot cu electronică

4.2 Memoriu de calcul

4.2.1 Schema cinematică

Figura 4.2.1.1 schema cinematică

Robotul pășitor are șase grade de libertate, către trei pe fiecare picior (șold, genunchi și gleznă). Articulațiile de la șold și genunchi oferă o rotație în jurul axei Y iar cea de la gleznă, în jurul axei X.

Pentru a putea studia deplasarea robotului, va trebui să se calculeze momentele de inerție, în vederea testării funcționării servomotoarelor.

Robotul are un lanț cinematic deschis și ,,n” elemente conectate între ele prin intermediul unor articulații cu un singur grad de libertate( de translație sau rotație). De fiecare element ,,i” (i=0..n) al lanțului cinematic se solidarizează câte un sistem de coordonate( Ti).

Se aplică metoda lui Denavit – Hartenberg pentru robotul umanoid conform figurii 4.2, unde este prezentată schema piciorului robotului biped, iar apoi se analizează cinematica acestuia.

Tabelul 4.2.1.1 Parametrii cinematici obținuți pe baza algoritmului Denavit – Hartenberg pentru piciorul stâng al robotului

Unghiurile q1, q2 sunt unghiuri de rotație între două axe Z, în jurul axei Y

L1 și L2 reprezintă lungimile dintre două articulații. Acești parametrii sunt variabili și constituie proprietățile piciorului robotului biped.

Sistemele de coordonate ale piciorului drept al robotului sunt adăugate la fel ca și pentru piciorul stâng. Articulațiile între cele două picioare sunt proiectate la fel și se poate considera că cele două membre au o axă de simetrie, unde este plasat sistemul de coordonate O0X0Y0Z0. Sistemul de coordonate O0X0Y0Z0, este considerat bază pentru corpul robotului, fapt care ajută la analiza deplasării robotului față de acest plan.

4.2.2 Cinematica directă

Pentru a calcula punctul P, se fac următoarele presupuneri:

robotul biped are n componente rigide;

se cunosc toate informațiile cinematice, precum poziția centrului de greutate, orientarea pieselor, vitezele etc. sunt cunoscute și calculate prin metoda cinematică directă;

suprafața de rulare este rigidă și statică;

talpa nu alunecă pe suprafața de rulare;

toate articulațiile sunt acționate activ.

Masa totală calculată va fi:

mtot= (3.2.1)

Distanța de la originea sistemului de mișcare la centrul de greutate( CoM), pCoM, conform relației (3.2.1) și a reprezentării grafice din figura 3.2.1, de mai jos.

Figura 4.2.2.1 Model biped aflat în deplasare, reprezentarea punctului P

Momentul liniar total, P, respectiv, momentul unghiular total, H, cu referință la sistemul OXYZ, poate fi calculat astfel:

P= (3.2.2)

H= + Iii) (3.2.3)

În relația (3.2.3), Ii, respectiv ωi reprezintă tensorul inerției și viteza unghiulară a componentei i față de sistemul de referință. Pentru termenul Ii, există următoarea ecuație:

Ii=RiIi , unde (3.2.4)

Ri reprezintă matricea de rotație a elementului i și Ii este matricea de inerție a elementului I, ambele raportate la sistemul de referință.

Derivata în funcție de timp a lui P și H reprezintă rata de schimbare a momentelor liniare și unghiulare( fiind forță și moment). Pot fi notate ca:

(3.2.5)

= i (mii ) + pi (mi i) + Iii + i (Iii )) (3.2.6)

unde i (mii)= 0, deoarece i și mii sunt paralele( mii este multiplicarea scalară a lui i ). Pornind de la aceste informații se ajunge la:

Fp= FA= mtotg (3.2.7)

Mo= p mtotg (3.2.8)

După cum s-a arătat anterior, Fp și Mo reprezintă forța și momentul ce descriu cum reacționează suprafața pe care pășește robotul față de acesta. FA este forța cu care robotul biped acționează asupra suprafeței. Forța externă, Fp acționează în punctul P, deci momentul Mo este:

Mo= pOP Fp + Mp (3.2.9)

, unde Mp este momentul în punctul P și pOP este vectorul din originea sistemului de referință către punctul P. Pentru că Mp este în punctul P, fiind ZMP ori FZMP, Mp= [ 0 0 Mz].

Mp= pCoM mtotg +( mtotg) pOP (3.2.10)

Pornind de la ecuația (3.2.10), se poate afla distanța de la originea sistemului de referință la punctul de moment zero sau punctul de moment zero cu frecare, pZMP= pOP= [ xZMP, yZMP, zZMP]T.

xZMP=( mtotgzpCoMx+zZMPxy ) / (mtotgz + z) (3.2.11)

yZMP= ( mtotgzpCoMy+zZMPyx ) / (mtotgz + z) (3.2.12)

zZMP este înălțimea de la sol. Iar planul XY este plasat pe sol, deci zZMP devine egal cu 0.
Dacă zZMP=0, atunci apar ecuațiile următoare ale lui Huang[53]:

xZMP= ( (mi( pix(iz + gz) piz(ix + gx )) Iiyiy)) / (mi(iz + gz) (3.2.13)

yZMP= ( (mi( piy(iz + gz) piz(iy + gy )) Iixix)) / (mi(iz + gz) (3.2.14)

Problema cinematică directă

Figura 3.2.2.2 Cuplă de rotație

Rot(Xi, qi)= (3.2.15)

Rot(Yi, qi)= (3.2.16)

Rot(Zi, qi)= (3.2.17)

Matricile de transfer în cazul robotului sunt următoarele:

A1= Rot(Y1,q1)= (3.2.18)

A2= Rot(Y2,q2)= (3.2.19)

A3= Rot(X3,q3)= (3.2.20)

T= A1 A2 A3 (3.2.21)

A1 A2= (3.2.22)

T=

4.2.3 Cinematica indirectă

Descrierea articulației q față de poziția și orientarea efectorului final x, se definește:

x= [x1 x2 ….xm]T (3.2.23)

În principiu se descrie cu ajutorul unor funcții nelininare, mai ales dacă există multe articulații cu mișcare de rotație. Deseori, în mișcarea bipedă, efectorul final este piciorul care se deplasează, iar baza este cel de echilibru.

Ecuația cinematicii inverse este:

= J(q) (3.2.24)

Dimensiunea lui x este (m 1), cu 0m6. În ecuația (3.2.16), J este matricea Jacobi, care poate fi definită ca:

J(q)= (3.2.25)

unde x este traiectoria din vârful efectorului.

Presupunând că traiectoria mișcării este atribuită unui efector final, de exemplu traiectoria piciorului aflat în mișcare, din punct de vedere al vitezelor, condițiilor inițiale privind poziția și orientarea. Scopul este să se determine traiectorii optime, [q(t), (t)]. Considerând n=m, vitezele articulațiilor pot fi aflate prin inversarea matricei Jacobi, ținând cont că matricea este una pătratică.

=( J(q))-1 (3.2.26)

Pornind de la aceasta și de la postura inițială q(0), poziția articulației se poate obține astfel:

q(t)=(t)dt + q(0) (3.2.27)

Problema cinematică inversă

Cinematica permite calculul coordonatelor articulațiilor, în funție de coordonatele absolute( operaționale).

Dacă problema cinematică inversă are soluție, ea este reprezentată de modelul geometric invers. Dacă o soluție analitică este imposibil de găsit putem recurge la metode numerice, dar volumul mare de calcule reprezintă un dezavantaj major.

Problema cinematică directă reprezintă ansamblul relațiilor care definesc poziția tălpii robotului în funcție de coordonatele articulațiilor, asigurând conversia coordonatelor interne( articulare) în coordonate externe( operaționale). Conversia coordonatelor articulare în coordonate operaționale se face prin rezolvarea problemei cinematice directe, iar conversia coordonatelor operaționale în coordonate articulare se face prin rezolvarea problemei cinematice inverse. Punctului de intersecție al celor trei axe este unic, determinate doar de variabilele qi.

4.3 Momente de inerție

Figura 4.3.1 Momente de interție

4.4 Simulări

4.4.1 Simularea articulației gleznei

În prima fază a testării, am ales să simulez articulația de la gleznă. În figura de mai jos este reprezentată partea ansamblului care influențează calculele de determinare a motorului:

Figura 4.4.1: Distanțele centrului de greutate față de axul motorului (annotate)

Robotul are centrul de greutate în punctul indicat, la înălțimea de y=66.92 milimetri, x=41 milimetri și z=-29.82 milimetri față de centrul axului motor, masa este 613 grame. Distanta normală de la punctul de origine al axului motorului la centru de greutate este 83,96 milimetri.

Motorul va trebui să învingă momentul dat de forța Gy. Gx este normală față de arbore, deci nu prezintă un moment important. Forta Gy = g * sin (ℒ).

Momentul este m * g * l * sin (ℒ) : 0,613* 0.083 metri *9.81* sin (81)= 0,49 Nm

In urma calculelor am decis să aleg motorul 012 SR conform tabelului de mai jos, acesta având parametrii doriți dar se încadrează foarte bine și ca buget.

Figura 4.4.2: Datasheet-ul motorului

Acest motor se va alimenta la 12V, deci va necesita și un driver. Viteza lui de rotație este de 9900 rotații pe minut, ceea ce este mult prea mare pentru articulațiile robotului. Am folosit un reductor cu treaptă de reducere 1/5600.

Tensiunea nominală: Un 12v

Constanta cuplului: Km= 11.4 miliNewtoni/Amper (0.0114 Newtoni/Amper)

Rezistența bobinei interne: R =13.7 ohm,

inductanța L=310 miliHenri (310*10-6 Henri)

inerția rotorului: J=0.67 grame centimetru cub (67000000 grame metri cub)

Figura 4.4.3: Schema de principiu pentru articulația gleznei stangi

Aceasta este shema de principiu a articulației gleznei. Motorul acționează reductorul, cu raportul de transmisie i=5600, apoi ieșirea reductorului este legată prin un arbore la articulație.

Figura 4.4.4: Schema mecano-electrică ce conține schema motorului și a articulației

Figura 4.4.5: Schema de referință

Primul pas a fost desenarea schemei de referință pentru Simulink.

Figura 4.4.6: Schema Simulink

Al doilea pas a a fost desenarea shemei Simulink folosind toate funcțiile necesare.

Figura 4.4.7: Schema în Simulink

Valorile Zr Zl Ke Km sunt luate din catalogul motorului. R1/R2 este raportul de trasmise. M*g*sin L reprezintă momentul ce trebuie învins. Zj1 este J echivalent pentru primul arbore, ZJ2 este J echivalent pentru al doilea arbore.

Grafic 4.4.1:

Acest grafic reprezintă W3, viteza ungiulară a sistemului. S-a observat că la timpul de 0,08 secunde, viteza s-a stabilizat în jurul valorii de 0,5 rotații pe minut. Această viteză este sufientă pentru o articulație.

Grafic 4.4.2

Acest grafic reprezintă curentul cerut de motor. Observam că motorul consumă în jurul valorii de 1A, valoare ce se află în limitele de toleranță.

Pentru alegerea elementelor de legatura am uitilizat uneltele din inventor, iar rezultatul poate fi observat in figura urmatoare:

Figura 4.4.7 : Determinarea prinderii

4.4.2 Simularea mecanică a robotului

Următorul pas în testarea robotului a fost simularea mecanică a acestua în Simulink, cu toate corpurile sale, cu masa, volum, și mișcările din articulații. Pentru aceasta, am folosit un plug-in pentru Solidworks numit SimMechanics Link.

Acest plug-in exportă ansamble sau piese din Solidworks sau alte medii de prelucrare 3d, într-un format pe care Simulink îl poate analiza și interpreta. Programul a creeat câte un fișier STL pentru fiecare subansamblu, și un fișier XML care conține date generale despre ansamblu. STL-urile conțin date referitoare la geometria pieselor, materialele din care sunt alcătuite, masa lor, volumul, etc. Trebuie menționat ca ansamblul în solidworks trebuie să conțină toate constrângerile necesare, și să existe grad de libertate doar unde se dorește acest lucru. Erorile de acest tip vor face ca ansamblul să fie interpretat greșit de către Simulink

Apoi în simulink am importat fișierul XML, utilizând comanda “mech_import (‘Ansamblu mobil.xml’) ”. Rezultatul obținut este prezentat în figura

Figura 3.4.9: Import Simulink

Acest model conține toate corpurile ansablului, și gradele de libertate dintre ele. Spre exemplu blocul intitulat “Gamba stângă ansamblu mobil 2-1” reprezintă gamba piciorului stang al robotului. Blocurile Revolute reprezintă un grad de libertate de rotație.

Figura 3.4.10

Figura 3.4.10 reprezintă modul prin care robotul este legat de planul “ground” virtual. ENV este blocul ce generează mediul înconjurător. Root ground reprezintă un corp virtual, pe care Simulink îl folosește pentru a lega o articulație de un punct fix în spațiu. Weld este constrângerea cu zero grade de libertate (weld = sudură). Root ground reprezintă un corp virtual, folosit de Simulink pentru a stabili o origine ansamblului. Acest corp este legat apoi prin blocul Prismatic de către șoldurile robotului. Blocul Prismatic reprezintă o articulație cu un singur grad de libertate și anume o translație. Din șolduri pleacă apoi articulații de tip Revolute către coapsele robotului. De coapse sunt legate tot prin revolute și gambele, iar de cele din urmă utilizând din nou blocul revolute se atațează tălpile.

Figura 3.4.11: Blocul de tip Revolute, cu cele două corpuri pe care acesta le conectează

Figura 3.4.12: parametrii blocului de tip corp

În figura se pot observa parametrii de tip unui bloc de tip corp. Se pot culege date referitoare la masa corpului, momentele de inerție și poziția lui în spațiu.

Rulând simularea, putem observa robotul care se mișcă conform constrângerilor articulațiilor.

Figura3.4.13: Reprezentare 3D Simulink

Figura este o reprezentare 3d a robotului, conform datelor din Simulink. Se pot observa centrele de greutate a fiecărui corp, poziția relativă a corpurilor între ele și axele din articulații.

Figura 3.4.14 Panoul de control

În panoul de control al simulării se pot alege felul reprezentării corpuilui, unghiul din care acesta este privit, viteza și durata simulării. De asemenea se poate observa o mișcare cadru cu cadru.

5. Controlul

5.1 Metode de realizare a pașilor în timpul deplasării robotului pășitor

Logica fuzzy în determinarea contactului cu suprafața de sprijin

Acest capitol prezintă cercetări cu privire la metoda de control care utilizează logica fuzzy și teoria DSm pentru realizaraea unei metode originale de percepție a mediului de deplasare a roboților mobili pășitori prin intermediul senzorilor care joacă rolul de observatori. Deoarece logica fuzzy și teoria DSm utilizată în această lucrare lucrează cu noțiuni matematice relativ noi în domeniul roboticii, este necesară realizarea unei scurte descrieri.

Logica fuzzy a fost definită în 1965 de către prof. Lotfi Zadeh de la Universitatea Californiei din Berkeley. Spre deosebire de logica clasică, în care se lucrează cu două valori de adevăr exacte (notate de ex. 0 pentru fals și 1 pentru adevărat), logica fuzzy folosește o plajă continuă de valori logice cuprinse în intervalul [0, 1], unde 0 indică falsitatea completă, iar 1 indică adevărul complet. Astfel, dacă în logica clasică un obiect poate aparține (1) sau nu (0) unei mulțimi date, logica fuzzy lucrează cu gradul de apartenență al obiectului la mulțime, acesta putând lua valori între 0 și 1.

Logica fuzzy oferă instrumentele necesare pentru reprezentarea în sistemele inteligente a unor concepte imprecise cum sunt „mare”, „fierbinte”, „ieftin” ș.a., concepte numite variabile lingvistice sau variabile fuzzy. Pentru reprezentarea acestora se folosesc seturile fuzzy, care captează din punct de vedere cantitativ interpretarea calitativă a termenilor.

Ca o generalizare a Teoriei Dempster-Shafer (TDS) a evidenței, Teoria Dezert-Smarandache (TDSm) a raționamentului plauzibil și paradoxist permite combinarea formală a oricărui fel de informații: certe, incerte, paradoxale. Ea a fost dezvoltată de Jean Dezert și Florentin Smarandache.

Teoria DSm poate furniza informații complexe și rezolva probleme în care TDS nu se aplică, în special când conflictele (paradoxurile) între surse devin mari și când rafinamentul cadrului de discernământ este imposibil din cauza naturii imprecise, vagi, relative a elementelor.

Spațiul de lucru pentru DSmT (Teoria Dezert Smarandache) se notează cu și cuprinde n elemente finite:

(2.4.1)

(2.4.2)

Setul multi dimensional D este definit ca un set al tuturor afirmațiilor din cu operatorii și astfel încât [78]:

Dacă , atunci și ;

Elementele mulțimii sunt obținute în mod exclusiv folosind regulile de la punctele a) și b).

Luând în considerare spațiul de lucru definit de relația (2.4.1), pentru fiecare sursă de generare a datelor S, putem defini o hartă: (2.4.2) asociată sursei. Această hartă m(.) este denumită funcție gereralizată de bază pentru desemnarea încrederii pentru respectivul observator, atunci când satisface relațiile:

(2.4.3)

Folosind datele de mai sus, se poate exprima regula clasică DSm de combinare pentru k≥2 surse independente:

(2.4.4)

Unde este un model DSm, pentru , A=Ø, iar sursele independente reprezintă observatorii implicați în procesul de luare a deciziilor.

În urma aplicării metodei clasice DSm, se obțin patru categorii de date, valori de certitudine a Adevărului și Falsității pentru anumite evenimente, valori ale Incertitudinii pentru respectivele evenimente, și nu în ultimul rând valorile Contradicției dintre valorile furnizate de către observatori.

Metoda vizează controlul mișcării roboților de salvare pe terenuri denivelate și nestructurate cu referire expresă la roboți de salvare RABOT din proiectul FP7, IRSES „Real-time adaptive networked control of rescue robots”. Se presupune că structura robotului mobil pășitor este una simplă, iar pentru fiecare picior avem trei grade de libertate pentru poziționarea în spațiul 3D. Pentru un asemenea robot mobil, coborâtul unei scări despre care robotul nu cunoaște structura, forma și poziția fiecărei trepte în parte, este o adevărată provocare din punct de vedere al generării referinței de poziționare a picioarelor. De aceea se folosesc senzori pentru a detecta fiecare treaptă pe care robotul trebuie să calce. Senzorii utilizați ca observatori în teoria DSm sunt câte unul de proximitate și unul de forță, amplasați pe talpa fiecărui picior al robotului mobil pășitor. Prin intermediul celor doi observatori se va determina dacă piciorul robotului este sau nu în contact cu suprafața de sprijin. S-a considerat diagrama schematică din figura 2.4.4, prin intermediul căreia, se prelucrează informația și apoi se decide dacă piciorul este sau nu în contact cu suprafața de sprijin.

Figura 2.4.4 – Logica fuzzy aplicată în cazul a doi observatori

Figurile 2.4.5 și 2.4.6 prezintă graficele de neutrosophicare și fuzificare pentru cei doi senzori de proximitate și respectiv forță.

După cum se observă din figurile 2.4.5 și 2.4.6, fuzificarea datelor de proximitate și de forță presupune alegerea unor valori de prag X și F. Aceste valori determină probabilitatea ca piciorul să fie în aer sau pe sol și probabilitățile de a fi în aer, indecizie și în contact cu solul. Acestor probabilități le asociem valorile de adevăr, nedeterminare și respectiv adevăr, deoarece se dorește detecția contactului cu solul.

Figura 2.4.5a – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de proximitate

Figura 2.4.5b – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de proximitate

Figura 2.4.6a – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de forță

Figura 2.4.6b – Fuzificarea datelor provenite de la senzorul de forță

Alegerea unor etape de mișcare stabilă se poate face, luând în calcul teoriile prezentate în capitolele anterioare referitoare la ZMP și centrul de echilibru. Mersul, ca metodă de deplasare constă în două faze numite inițializare și pășire:

Inițializarea

În faza inițializării, robotul se va afla în condiția de repaos, adică echilibru stabil. În acest caz proiecția centrului de greutate pe sol se va afla între picioarele robotului. Servomotoarele vor trebui să mențină această poziție.

Pășirea

Pășirea umană se poate explica folosind un ciclu repetat care conține două faze și opt evenimente. Acest ciclu de mișcare se obține prin analizarea poziției picioarelor, și punctele lor de contact cu solul. Primul picior se deplasează în față, și ia contact cu solul în zona călcâiului. Pe parcursul acestei mișcări piciorul ce a inițializat ciclul rămâne în urmă. Apoi acesta părăsește contactul cu solul și ajunge din nou în față. Timpul în care piciorul este în contact cu solul reprezintă faza de atitudine, iar timpul în care piciorul nu se mai afla în contact cu solul se numește faza de legănare. Cele opt evenimente sunt prezentate în figura de mai jos și fac referire la piciorul drept.

Figura 5.1.1: Pășirea umană împărțită în faza de atitudine cu cinci evenimente și faza de legănare cu trei evenimente

Evenimentele mersului uman:

Contact călcâi = Primul picior se deplasează în fată și apoi ia contact cu solul în zona călcâiului. Centrul de greutate are cea mai joasă poziție.

Picior contact total cu solul = toată suprafața tălpii se află în contact cu solul.

Pas intermediar atitudine = piciorul ce se balansează depășește piciorul stabil. Centrul de greutate se află la cea mai înaltă poziție.

Călcâi ridicat= călcâiul pierde contactul cu solul. Glezna se mișcă.

Deget ridicat= Ultimul eveniment din faza de atitudine. Piciorul pierde contactul cu solul.

Accelerarea= este primul eveniment din faza de legănare și începe din momentul în care piciorul părăsește suprafața de contact, articulația șoldului este acționată pentru a deplasa piciorul în față.

Pas intemediar legănare= apare atunci când piciorul drept trece pe sub trunchi, corespunzând pasului intermediar atitudine al celuilalt picior.

Încetinirea= este atunci când piciorul pierde din viteză pentru a se stabiliza, pregătindu-se pentru următorul eveniment de contact călcâi.

5.2 Testarea valorilor algoritmului de control.

Pentru a testa valorile algoritmului de control fară a solicita în permanență robotul, am folosit simularea anterioară din Simulink. La fiecare articulație am atașat un bloc de tip Joint Control, care reprezintă blocul de acționare pentru articulații. Am setat apoi acest blocprimească semnal sub formă de unghi, viteză unghiulară și accelerație unghiulară. Blocul Joint senzor citește informațiile provenite de la articulație. El poate da valori cu privire la pozitie, viteză, momente și forțe de reacțiune. Acest bloc a fost folosit pentru a oferi într-un grafic poziția articulației, pe durata deplasării. Acest grafic a fost afișat cu ajutorul blocului Scope, alături de graficul ce reprezintă valoarea data motorului la intrare.

Figura 5.2.1 sistemul de simulare a controlului în poziție a unei articulații

Blocul Joint actuator primește valori între -360 și 360 grade, valoarea de mijloc fiind 0. Ez Robots folosește scara 0 50 100, unde 0 este semnalul în care motorul este la începutul cursei, 50 este valoarea la care motorul se afla la 90 grade și 100 semnalul la care motorul este la capătul cursei de 180 grade. Pentru a putea introduce o secvență de valori pentru intrare s-a folostit blocul Repeating Sequence Stair. A fost necesar aplicarea unui algoritm de corecție, pentru ca valorile date la intrarefie interpretate corect de către actuatorul articulației. Pentru aceasta, valoarea de intrare a fost înmulțită cu 1.8, fapt ce a mărit scara până la 180, iar apoi a fost scăzut 90. Rezultatul este că valorile 0 50 100 la intrare vor fi înterpretate corespunzător cu -90 0 90, iar poziția articulaței virtuale va corespunde cu realitatea. Al doilea parametru reprezintă viteza de acționare a motoarelor. Aceasta este de 4,33 radieni pe secundă sau 248.090725 grade pe secundă. Pentru a simula controlul vitezei conform valorilor din EZ Builder, am folosit o constantă de 14 și un bloc Slider Gain cu intervalul 0-20. Astfel parametrul va avea intervalul 0-280, și va putea fi ajustat cu un slider cu valori între 0 și 20.

Figura 5.2.2: algortimul de adaptare a valorilor

5.3 Controlul robotului pășitor biped

Orice robot conține o combinație de motoare și senzori, ce sunt controlate de către microcontroller. Există o mare varietate de motoare ce pot fi folosite:

Motoare de curent continuu: acestea prezintă avantajul unui cuplu mai mare, și preț redus de achizitionare. Circuitul de control este simplu de realizat. Dezavantajul lor este că nu au precizie mare la controlul unghiului de rotație

Motoare pas cu pas: motoare scumpe, cuplu și turații mici, dar prezintă avantajul de a ști cu exactitate unghiul de rotație.

Servomotoare: acestea reprezintă un ansamblu format din un motor, un reductor, și un sistem de aflare a pozitiei, deobicei un potențiometru. Avantajul lor este ca primesc ca semnal de intrare o poziție dorită, și acestea aplică curentul necesar motorului pentru a ajunge în acea poziție.

În acest proiect am folosit servomotoare acționate simultan de un singur microcontroller, respectând algoritmul de deplasare. Specificațiile lor tehnice au fost prezentate în capitolele anterioare.

Figura 5.3.1 Ez Builder

Placa de dezvoltare folosită este programată cu ajutorul softului Ez builder. Acesta are o interfață grafică ușor de înțeles, oferind multe funcții și posibilitatea de a controla diverse instrumente care se pot folosi pe un robot:

Servomotoare;

Senzori;

Control PWM –pulse width modulation;

Aplicații de interfațare utilizator – dispozitiv;

Instrumente audio și video;

Instrumente de recunoaștere vocală

Dispozitive de realitate virtuală

Displayuri LED și RGB

Figura 5.3.2 Panoul de comandă

Pentru a realiza comanda robotului, am început un proiect nou: File – New Project. Am adăugat apoi panoul de Auto Pozition. De aici se pot creea acțiuni, care sunt compuse din frame-uri, redate la un interval specific de timp. Se poate regla viteza de redare între frame-uri folosind “speed”. Un frame reprezintă o poziție exactă a tuturor motoarelor. Controlul robotului se realizează reglând parametrii corespunători fiecărui frame, și dispunerea lor într-o ordine logică în cadrul acțiunilor. Servomotoarele EZ sunt controlate în poziție, adică primesc ca semnal de intrare o valoare cuprinsă între 0 și 100, valoare ce reprezintă intervalul 0 180 de rotație al motorului.

Motoarele au fost conectate pe ieșirile digitale ale plăcii în felul urmator:

Ieșirea Digitala 12 – motor coapsă dreapta;

Ieșirea Digitala 13 – motor gambă dreapta;

Ieșirea Digitala 14 – motor talpă dreapta;

Ieșirea Digitala 16 – motor coapsă stânga;

Ieșirea Digitala 17 – motor gambă stânga;

Ieșirea Digitala 18 – motor talpă stânga;

Calibrarea

Calibrarea sistemului a fost realizată printr-un algoritm de comandă numit “Calibrare”. Pentru aceasta, motoarele trebuiesc detașate de elementele lor de legătură, pentru a se putea mișca libere. Rolul algoritmului de calibrare este de menține motoarele în pozita de mijloc (valoarea 50). În timp ce algoritmul de calibrare este în funțiune, se montează picoarele robotului perfect vertical. Dacă totuși apar mici erori, se poate folosi funcția ServoTune inegrată în soft.

Codul algoritmului de calibrare:

servo(D16, 50) servo(D13, 50)

servo(D17, 50) servo(D14, 50)

servo(D18, 50) servo(D15, 50)

Acest cod a fost rulat inițial în simulator, iar robotul se află în poziție de repaos, vertical.

Apoi s-a creat un script nou în Ez builder folosind Add – New EZ script. Codul a fost întrodus în script apoi rulat. Robotul este menținut în poziție verticală, și rezistă la forțe exterioare ușoare.

5.3.1 Deplasare înainte

Mersul înainte conține un număr de 12 pași. Valorile pentru servomotoare sunt descrise în tabelul 5.3.1.1

Tabelul 5.3.1.1 Valorile pentru mersul înainte.

Introducând aceste valori în simulator se pot observa graficele pozițiilor articulațiilor în funcție de semnalul de intrare. De asemenea se poate observa animația mișcării.

Graficul 5.3.1.1 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei drepte

Graficul 5.3.1.2 semnalul și poziția corespunzătoare gambei drepte

Graficul 5.3.1.3 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei stângi

Graficul 5.3.1.4 semnalul și poziția corespunzătoare gambei stângi

În partea superioară a graficelor se pot observa valorile semnalului pe axele verticale iar pe axele orizontale intervalul de timp. În partea inferioară se pot observa pozițiile articulațiilor, exprimate în grade, raportate deasemenea la timp. Codul EZ script pentru acest algoritm este:

Deplasare înspre stânga

Întoarcerea spre stânga constă în mișcarea piciorului drept, în timp ce stângul rămâne pe loc. Pașii sunt similari cu cei de la mișcarea de înaintare, prima jumătate.

Tabelul 5.3.2.1 Valorile pentru mersul înspre stânga

Graficul 5.3.2.1 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei drepte

Graficul 5.3.2.2 semnalul și poziția corespunzătoare gambei drepte

Codul EZ script pentru deplasarea robotului înspre stânga va fi:

Deplasare înspre dreapta

Întoarcerea spre dreapta este mișcarea opusă întoarcerii înspre stânga. Ea se poate produce executand aceleași comenzi ca la întoarcerea în dreapta, dar cu unghiurile gambei și coapsei opus, sau folosind aceleași unghiuri, dar mișcând celalat picior.

Tabelul 5.3.3.1 Valorile pentru mersul înspre dreapta

Graficul 5.3.3.2 semnalul și poziția corespunzătoare gambei stângi

Graficul 5.3.3.3 semnalul și poziția corespunzătoare coapsei stângi

6. Concluzii

Robotul este capabil să execute deplasări lente, fără a-și pierde echilibrul. Însă în realitate, datorită performanțelor scăzute ale sursei de alimentare, existența jocurilor la diversele conexiuni la montaj și lipsa echilibrării plăcii de comandă pe suport, echilibrul este unul greu de menținut.

Studiind graficele mișcărilor, și observând comportamentul robotului atât fizic cât și în simulări, se poate observa că un mers cu echilibru stabil se poate obține relativ ușor dacă suportul pe care se află robotul este destul de mare.

Mișcările folosite au aceleași secvențe de pași, dar în ordine diferită. Avansul și retragerea necesită aceleași schimbări de unghi al articulațiilor, dar de semn contrar. Schimbarea direcției de mers se face acționand un singur picior, stângul sau dreptul, în funcție de direcția dorită.

Posibilități de îmbunătățire

Pentru a avea merge cu o viteză mai mare, pentru a se executa mișcări mai complexe sau pentru a putea folosi un suport mai mic se necesită calcularea punctului moment zero în în algoritm și menținerea lui în permanență cât mai aproape de centrul suprafeței de contact cu solul.

Acest lucru se poate realiza folosind o structură de compensare a centrului de greutate, și senzori de accelerație. Un algoritm Fuzzy poate citi valorile senzorilor și da semnalul corespunzător.

Pe viitor se pot achiziționa motoare mai performante, senzori de accelerație gravitațională și accelerație liniară și o placă de dezvoltare mai performantă.

O altă îmbunătățire ar fi eliminarea jocurilor de la montaj și înlocuirea șurubului cu piuliță opus arborelui motorului cu un lagăr de alunecare. Placa de dezvoltare și acumulatorii vor trebui montați stabil și echilibrați pe structura robotului. Cablurile vor trebui de asemenea fixate corespunzător.

Eficiența economică

Pentru realizarea unui obiectiv de investiții, în practică există mai multe posibilități concretizate în diferite variante, fiecare având avantajele și dezavantajele sale. De aceea este necesar ca alegerea variantei după care se vaexecuta investiția să fie făcută pe baza unor criterii și calcule riguros științifice.Aceste calcule trebuie să indice alegerea acelei variante care prezintă cele maimari avantaje, altfel realizarea investiției se va dovedi neinspirată. În această idee,realizarea unor obiective de investiții cu efort economic (de muncă vie și muncă trecută – materiale) mai mic decât cel propus, reprezintă concretizarea uneiactivități desfășurată în mod eficient

Așadar, eficiența economică înseamnă obținerea unor efecte economiceutile, în condițiile cheltuirii într-un mod rațional și economicos a unor resursemateriale, umane, financiare, folosindu-se pentru această metode științifice deorganizare a activității. Nivelul eficienței este cu atât mai ridicat cu cât este mai mare efectul util pe unitate de efort cheltuit sau cu cât este mai mic efortul consumat raportat la ounitate de efect util

Costul produsului( costul de producție) include toate cheltuielile generate în cursul desfășurării procedeului de producție. Cheltuilelile pot fi clasificate diferit. Clasificarea cea mai frecvent utilizată încadrează cheltuielile de producție în una din următoarele categorii:

cheltuieli directe, privind materiile prime, denumite și costurile materiale directe;

cheltuieli directe, privind forța de muncă, denumite și costurile salariale directe;

cheltuielile generate de producție( cheltuieli comune, regia de producție), denumite și cheltuieli indirecte de producție.

Pentru produsele fabricate, costul produsului cuprinde costurile materiale directe, salariale directe și costurile indirecte de producție, cele trei componente ale costului de producție. Aceste cheltuieli sunt generate în procesul de producție și pot fi inventariate, evidențiate în conturile de stocuri. Ele trec prin fazele de materii prime, produse în curs de fabricație și produse finite, înainte de a deveni componente ale costului bunurilor vândute. Costul produsului poate fi considerat și cost neexpirat, deoarece, având forma soldurilor conturilor de stocuri, reprezintă active ale entității economice și contribuie la desfășurarea tranzacțiilor viitoare.

Tabel 8.1 Costuri componente robot pășitor

Tabelul 4.1 arată costul total al componentelor robotului. Montarea robotului este una facilă, se poate realiza ușor pe scară largă. Dacă se dorește comercializarea acestui robot, se recomandă achiziționarea pieselor prefabricate în volum mare, pentru a beneficia de eventuale reduceri, cât și semnarea unui contract de colaborare cu firma EZ robots, sau schimbarea pălcii de achiziție date cu una Open Source, și alcătuirea unui soft de programare propriu. Costul total al componentelor fară TVA este de 507 lei.

Cheltuieli de motaj și testare a calității:

Montajul poate fi realizat manual sau automat. Pentru o producție relativ mică, este recomandată montarea manuală. Durata montajului este de aproximativ 40 de minute. La acest timp se mai adaugă 20 de minute, pentru testarea sistemului, verificarea mobilității articulațiilor, testarea funcționării sistemului electronic.

Pentru motajul manual se pot folosi muncitori necalificați. Salariul unui muncitor necalificat poate urca până la 1000 lei pe lună, ceea ce înseamnă 6,25 lei pe oră. Ținând cont că producția și testarea unui robot durează 60 de minute, costul manufacturării unei unități este de 6,25 lei. Pentru producția de serie mare se recomandă utilizarea sistemelor flexibile de asamblare și testare, care ar putea reduce costul producției pe unitate.

Cheltuieli de transport:

Transportul produselor brute din care vor fi realizați roboții vor fi suportate de furnizori.

Transportul produsului final la destinație se poate face cu firme de curierat. Spre exemplu FanCurier oferă contracte de trasport pentru firmele mici. Deoarece robotul nu are un volum mare sau o masă peste 1kg, prețul aproximativ pentru un trasport într-o zonă accesibilă este de 30 de lei.

Cheltuieli înființare firmă

Suma minimă pentru înfiițarea unei societăți cu răspundere limitată (SRL) ca aport la capitalul social este de 200 de lei. În România, pe lângă plata capitalului social este necesară și achitarea unei taxe de registru, aceasta putând ajunge până la maximum 400 de lei. Totalul costurilor privid înființarea firmei de producție ajunge la 600 lei. Putem amortiza aceste costuri, adăugând suma de 5 lei la 120 de produse.

Cheluieli privind resursele de consum

Pentru o firmă mică, cu sediul aflat în incinta unui complex de birouri sau o hală de producție cheltuielile lunare sunt aproximativ 1600 lei. Distribuind acest cost la o producție de 160 bucăți pe lună, procentajul aferent costului resurselor de consum este de 10 lei pe unitate.

Pret unitar fară TVA

Prețul de producție a unui produs va fi în alcătuit din suma:

costului fără TVA al componentelor

cheltuielile de montaj per unitate

cheltuielile de transport per unitate

amortizarea cheltuielilor de înființare a firmei

cheltuielile privind resursele utilizate per unitate

Prețul unitar fară TVA devine 507 lei + 6,25 lei + 30 lei +5 lei+10 lei=558,25 lei.

Preț de vânzare

Prețul de vânzare fară TVA se calculează ca suma dîntre prețul unitar fară TVA și profitul per unitate dorit: 127 lei

558,25 lei + 127 lei = 685,25 lei

Prețul de vânzare final (cu TVA) se calculează adăugând un TVA de 24% prețului de vânzare fără TVA.

685,25 lei +(0,24*685,25 lei)=849,71 lei – Preț final de vânzare

Strategii de reducere a costului

Prețul final al produsului poate fi redus prin optimizarea liniei de producție. Se poate mări producția, angajând personal, astfel cheltuielile lunare per unitate vor deveni mai mici. Se poate achiziționa un sediu propriu, care va fi amortizat în timp. Dacă pe piață există cerere, se poate trece la producția pe scară largă utilizând sisteme flexibile de asamblare și se pot înlocui componentele de la EZ Robots cu unele ce au un cost mai scăzut.