Rolul Predarii Invatarii Evaluarii Marimilor Si Unitatilor de Masura In Invatamantul Primar
CUPRINS
CAPITOLUL I: IMPORTANȚA STUDIERII MĂRIMILOR ȘI
UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ
I.1: SCURT ISTORIC AL METROLOGIEI, INTRODUCERE
I.1.1: SCURT ISTORIC AL METROLOGIEI
I.1.2: INTRODUCERE
I.2: ALEGEREA TEMEI
I.3: NOȚIUNI ȘI CONCEPTE ȘTIINȚIFICE METEMATICE
NECESARE PREDĂRII-ÎNVĂȚĂRII MĂRIMILOR FIZICE ȘI
UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ CORESPUNZĂTOARE
I.4: UNITĂȚI STANDARD ȘI NONSTANDARD
CAPITOLUL II: OBIECTIVE FUNDAMENTALE ÎN PREDAREA
MĂRIMILOR
II.1: MĂSURAREA ARIEI, VOLUMULUI ȘI LUNGIMII
II.1.1: MĂSURAREA ARIEI
II.1.2: MĂSURAREA VOLUMULUI
II.1.3: MĂSURAREA LUNGIMII
II.2: MĂSURAREA VALORII ȘI A TIMPULUI
II.2.1: MĂSURAREA VALORII
II.2.2: MĂSURAREA TIMPULUI
II.3: CONCRETIZAREA ȘI APLICAREA PRACTICĂ A CUNOȘTINȚELOR
DESPRE UNITĂȚILE DE MĂSURĂ CA MODALITATE DE
DEZVOLTARE A GÂNDIRII CREATOARE
CAPITOLUL III: CLASIFICAREA OBIECTIVELOR DE REFERINȚĂ
PE ANI DE STUDIU
CAPITOLUL IV: STUDIU DE CAZ
CAPITOLUL V: CONCLUZII
CAPITOLUL VI: ANEXE
BIBLIOGRAFIE
CAPITOLUL I: IMPORTANȚA STUDIERII MĂRIMILOR SI UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ
I.1 SCURT ISTORIC AL METROLOGIEI . INTRODUCERE.
SCURT ISTORIC AL METROLOGIEI
Strămoșii nostri, geto-dacii au folosit, ca și alte popoare, unitățile și măsurile de lungime: cot, palmă, deget, picior. Ca greutăți și măsuri de masă au folosit pondurile din piatră, ceramică, bronz iar pentru masurarea volumului lichidelor au folosit măsurile denumite amphore. Măsurile și greutățile pe care strămoșii le foloseau erau influențate de cele pe care le foloseau statele cu care aveau relații economice și culturale.
“Modernizarea realizată de noile programe și manuale de matematică la clasele I-IV nu înseamnă inlăturarea din școală a unei matematici și introducerea alteia, cu desăvârșire nouă. Desigur există și lucruri noi, dar baza studiului matematicii în aceste clase o formează în continuare cunoștințele zise “clasice”, a căror utilitate a fost dovedită. Nouă este forma de prezentare a acestor cunoștințe, dintr-un alt punct de vedere, într-un context mai general, mai apropiat de situația matematică actuală, cu o logică care mărește apreciabil posibilitățile de explicare pentru învățători și șansele de înțelegere și asimilare, pentru elevi. (DUMITRU ROȘCA, Matematică clasa a II-a ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura didactică și pedagogică, București, 1980)”
Chear dacă unitățile de măsură din spațiile românesti era diferite din punct de vedere valoric, au contribuit la dezvoltarea relațiilor economice și comerciale dintre acestea. De asemenea, unitatea denumirilor acestor unități de măsură reflectă unitatea limbii și culturii poporului român.
Un moment importanat în istoria metrologiei este constituit de crearea sistemului de unitați de măsura denumit SISTEM METRIC INTERNAȚIONAL, acest sistem a fost creat în Franța în anul 1793.
Urmatoarele marimi fizice sunt considerate marimi fundamentale ale sistemului:
Lungimea;
Masa în mecanica;
Timpul;
Temperatura (în termodinamică);
Intensitatea curentului electric (în electricitate );
Intensitatea luminoasa (în optică );
Cantitatea de substanțe;
Prin intermediul acestor marimi se defines și altele care poară numele de marimi derivate.
Unitațile de masura fundamentale corespunzatoare marimilor fundamentale sunt:
Metrul (m);
Kilogramul (kg);
Secunda (s);
Kelvinul (k);
Amperul (A);
Candela (cd);
Molul (mol);
În anul 1857 , ca urmare a avantajelor pe care le prezenta Sistemul Metric Internațional , adoptat în multe tări , a fost semnat la Paris un act – Convenția Metrului (CM) – prin care Sistemul Metric Internațional a devenit aplicabil în toate țările semnatare ale acestuia.
Termenul de marime a fost definit în mai multe moduri. Într-o accepțiune mai largă acest termen defineste tot ceea ce poate fi mai mare sau mai mic. Marimea poate fi privita si ca o proprietate a corpurilor, pe baza careia acestea pot fi comparate. De fapt, termenul de marime este o noțiune fundamentala și se introduce fară a-i da o definiție, întelegerea fiecarei marimi predate elevilor se face doar pe baza exemplelor.
Țara noastra a avut de-a lungul veacurilor etaloane proprii dar și etaloane împrumutate de la alte popoare. Unitățile Sistemului Internațional se utilizeaza în România în conformitate cu legea metrologiei și pe baza STAS 737, pe domenii ale fizicii. Ele cuprind Unitățile Sistemului Internațional fundamentale, Unitățile Sistemului Internațional suplimentare și Unitățile Sistemului Internațional derivare, precum și reguli de utilizare a lor, multiplii și submultiplii zecimali preferențiali ai unităților Sistemului Internațional care se defines in funcție de unitățile Sistemului Internațional adoptate de Conferința Generală de Măsuri și Greutăți.
Datorită dezvoltarii științei , au fost create sisteme de masura adaptate unor nevoi specializate și s-a impus adaptarea unui “sistem practic de unitați de masură “ aplicabil în toate țările semnatare ale Convenției Metrului.
Sistemul practic de unitați de masură a fost stabilit în anul 1954 în cadrul celei de-a 10 Conferința Generala de masuri si Greutați și a fost denumit în 1960 la cea de-a 11 Conferința Mondiala , SISTEMUL INTERNAȚIONAL DE UNITĂTI (SI).
Romania ca țară semnatară a Convenției Metrului din anul 1883 , a adoptat SISTEMUL INTERNAȚIONAL DE UNITĂTI în august 1961.
“Predarea cunoștințelor de matematică la clasa I, în viziunea actualei programe, impune folosirea unei metide și mijloace adecvate în vederea atingerii scopului stabilit. Nu este vorba de a înlătura din practica școlară materialele didactice clasice și de a introduce doar mijloace noi, moderne. Problema care se impune este de a alege și folosi la lecții acel material didactic care corespunde cel mai bine atingerii scopului propus, să antreneze gândirea copilului, să-i trezească interesul de a afla, de a cunoaște, să faciliteze înțelegerea. De asemenea, este necesar ca toți elevii să dispuna de acel material, să opereze efectiv cu el sub îndrumarea și controlul învățătorului. Se înțelege deci că materialele clasice pot fi folosite, dar cu condiția să satisfacă cerințele arătate mai sus, adică să fie folosite într-o viziune modernă. (Gh. Herescu, V. Motrescu, V. Ștefănescu, Matematică clasa I ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura didactică și pedagogică, București 1980).”
“La încadrarea unităților de măsură diferite de cele ale S.I., în grupa unităților admise pe termen nelimitat sau temporar, s-a luat în considerație situația concretă din țara noastră privind utilizarea și răspândirea unor unități ca hectar (ha), sau ar pentru arie (suprafață), care sunt incluse în lucrarea Biroului Internațional de Măsură și Greutăți, în grupa unităților ce pot fi utilizare temporar sau nelimitat. (IOAN NEACȘU, MONALISA GĂLĂȚEANU, PETRE PREDOI, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID DIDACTIC-, 2001)”.
INTRODUCERE
Măsurările cer folosirea unor bune metode experimentale și sisteme de înregistrare. Experiențele practice trebuie să fie corespunzătoare nivelului de dezvoltare al copilului, astfel încât acțiunile implicate să nu depășască capacitatea de operare a acestuia. Activitatea trebuie să consolideze cunoștințele anterioare sau modificarea progresivă a acelor cunoștințe care necesită un grad mai mare de înțelegere.
“Epoca actuală este caracterizată printr-un progres nemaiîntalnit al științei și tehnicii, ceea ce conduce la o înnoire continua a programelor școlare, în general, și a celor de matematică, în special, matematica reprezentând astăzi metoda și instrumentul de lucru pentru toate domeniile științei și tehnicii. Această înnoire a învățământului matematic mai este cunoscut sub numele de “modernizare” a predării acestei discipline. (Gh. Herescu, V. Motrescu, V. Ștefănescu, Matematică clasa I ÎNDRUMĂTORUL ÎNTĂȚĂTORULUI, editura didactică și pedagogică, bucurești 1980).”
“Pentru ca trecerea de la gradiniță la școală să fie firească, activitatea educatoarelor și învățătoarelor trebuie să se împletească, fiecare din cei doi factori să aibă un element comun sub aspectul relației cadrul didactic-elev, în ce priveste afectivitatea, tactul pedagogic, pregătirea de specialitate, pregatirea pedagogică. (Costică Lupu, Dumitru Săvulescu METODICA PREDĂRII MATEMATICII (Manual pentru clasa a XI-a, Licee pedagogice), editura PARALELA 45, pagina 215)”.
“Curriculum școlar pentru disciplina Metodica predării matematicii/activităților matematice are în valoare formarea la elevi a urmatoarelor valori și atitudini:
Manifestarea curiozității și a imaginației în compunerea și rezolvarea de probleme;
Manifestarea tenacității, a perseverențeiși a capacității de concentrare;
Dezvoltarea unei gândiri deschise, creative și a unui spirit de obiectivitate și imparțialitate;
Dezvoltarea independenței în gândire și actiune;
Manifestarea inițiativei și a disponibilității de a aborda sarcini variate;
Dezvoltarea simțului estetic și critic, a capacității de a aprecia rigoarea, ordinea și eleganța în arhitectura rezolvării unei probleme sau a construirii unei teorii;
Formarea obișnuinței de a recurge la concepte și metode matematice în abordarea unor situații cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice;
Formarea motivației pentru studierea matematicii în domeniu relevant pentru viata sociala și profesionala. (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, Craiova 2013, editura SITECH, pagina3)”
“Experimentele desfășurate în ultimii ani în țara noastră, în legătură cu modernizarea predării matematicii la clasele I-IV, comparate cu cercetările analoage dintr-o serie de țări, ne conduc la concluzia că tendințele generale sunt peste tot aceleași: apropierea învățământului primar de știința contemporană și de noile ei aplicații, introducându-se progresiv elementele limbajului matematic modern. Pentru început, se pot introduce la clasele primare unele noțiuni care au o mai mare deschidere pe parcursul desfășurării învățământului matematic și care asigura înțelegerea în chip modern a acestei discipline, precum și formarea gândirii matematice. (Gh. Herescu, V. Motrescu, V. Ștefănescu, Matematică clasa I ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura didactică și pedagogică, București 1980).”
“A masura o marime oarecare înseamnă a compara această marime cu o alta, luată ca unitate de masură. Masurarea este un process mai complicat decat numararea ( numararea fiind una din parțile componente ale procesului de măsurare). Noțiunea de marime fundamentala ca și noțiunea de mulțime le socotim noțiuni primare în sistemul predării-învaățării matematicii. Cum se introduce această noțiune? Introducerea mărimii fundamentale se face fară a-i da definiția, întelegerea fiecarei mărimi făcându-se pe bază de exemple“ (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII METEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 100).
În matematică nu exista o unica metoda de rezolvare a problemelor, acest lucru depinde de experianța celui care rezolvă respective problemă, iar îmbunatațirea tehnicii de rezolvare se realizează printr-o muncă bine organizată, un exercițiu continu. Se cunoaște faptul că elevii de vârstă mica își însușesc destul de repede cunoștințele, dar le și uită repede, dacă nu le repeat mereu, de acest lucru va trebui să se țină seamă dacă vrem ca anumite cunoștințe transmise elevilor să fie un bun câștigat, pe care ei să se poată sprijinii în însușirea altor cunoștințe și în diverse aplicații practice.
Pentru clarificarea și fixă a compara această marime cu o alta, luată ca unitate de masură. Masurarea este un process mai complicat decat numararea ( numararea fiind una din parțile componente ale procesului de măsurare). Noțiunea de marime fundamentala ca și noțiunea de mulțime le socotim noțiuni primare în sistemul predării-învaățării matematicii. Cum se introduce această noțiune? Introducerea mărimii fundamentale se face fară a-i da definiția, întelegerea fiecarei mărimi făcându-se pe bază de exemple“ (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII METEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 100).
În matematică nu exista o unica metoda de rezolvare a problemelor, acest lucru depinde de experianța celui care rezolvă respective problemă, iar îmbunatațirea tehnicii de rezolvare se realizează printr-o muncă bine organizată, un exercițiu continu. Se cunoaște faptul că elevii de vârstă mica își însușesc destul de repede cunoștințele, dar le și uită repede, dacă nu le repeat mereu, de acest lucru va trebui să se țină seamă dacă vrem ca anumite cunoștințe transmise elevilor să fie un bun câștigat, pe care ei să se poată sprijinii în însușirea altor cunoștințe și în diverse aplicații practice.
Pentru clarificarea și fixarea cunoștințelor, pentru formarea de abilități și deprinderi de aplicare în cele mai diverse situații, un rol important îl joacă rezolvarea exercițiilor și problemelor. Nivelul pregătirii unui elev este exprimat de ceea ce el este în stare sa facă singur, pe baza cunoștințelor dobândite și de aceasta ne dăm seama în procesul rezolvării de exerciții și problem.
“Activitatea de rezolvare a exercițiilor și problemelor de matematică constituie fără îndoială o importantă metodă de însușire și aprofundare a cunoștințelor din diverse domenii ale matematicii. Însușirea noțiunilor matematica, pătrunderea în esența lor necesită un efort susținut și bine gradat al intelectului, al gandirii și reprezintă în același timp un antrenamern mintal. “Știința matematică nu e rodul unei contemplări, ea nu este descriptivă în nici una din parțile sale, ci este o activitate umana redusa la elementele ei intelectuale esențiale. A înțelege un rezultat matematic înseamnă a ști să-l folosești. A cunoaște o teorie matematică înseamnă a ști să o reconstruești ca și când ai fi creatorul ei. (A Revuz (22, p.17))” (FLOREA AURELIA. METODE DE REZOLVARE A EXERCIȚIILOR ȘI PROBLEMELOR ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR).”
Matematica este disciplina care prin esenta ei are menire de a forma o gandire investigatoare , flexibila și creatoare . Matematica se învata nu pentru a ști ci pentru a se folosi , pentru a se aplica în practică.
“Problema de matematică reprezintă transpunerea unei situații practice sau a unui complex de situații practice în relații cantitative în care, pe baza valorilor numerice date și aflate într-o anumită dependență unele față de altele și față de una sau mai multe valori numerice necunoscute, se cere determinarea acestor valori necunoscute” (Neacșu- METODICA PREDĂRII LA CLASELE I-IV. (Manualul pentru liceele pedagogice- clasele XI-XII), E.D.P., București, 1988, pagina 196).
“Cunoasterea unitaților de masură, formarea capacitații de a le utiliza cu ușurință și corect, dezvoltă la elevi rigurozitatea în raționament, precizia și exactitatea. Operațiile cu unitațile de masură și transformarile lor duc simultan și la dezvoltarea gândirii active și operaționale”(Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 100).
Matematica o folosim în viata de zi cu zi, în lucrari simple , atunci când spunem cât este ceasul sau atunci când mergem la cumpărături.
Diferența dintre matematică și alte științe este aceea că totul se poate verifica, poți merge spre aceleași descoperiri, pe drumul pe care au mers marii oameni de ștința, trebuie doar să încerci și să îți dai osteneala. Făcând aceste lucruri vei descoperii că au meritat, că matematica este o materie cu haz și frumoasa. Ocupându-ne de matematică putem retrăi bucuria descoperiri, atunci când lămurim pană la capăt o situație matematică, când întelegem cu adevarat ceva, când descoperim ceva, când ne vine o idee tocmai când nu ne asteptăm. Atunci ne dăm seama de ce performanțe este capabil spiritual omenesc.
O importanță mult mai mare o are in știința. Matematica este folosită din ce in ce mai mult și în unele științe sociale: economia, psihologia și sociologia. În industrie, toate companiile au nevoie de calcul în cercetare și proiectare.
În afaceri, toate tranzacțiile au nevoie de calcul matematic. Datorită importanței matematicii, școala urmareste ca elevii să își însusască cunoștințele, priceperile și deprinderile specifice.
Oamenii au creat și uilizat unitați de masură, au folosit instrumente de masură și au facut măsurători încă din cele mai vechi timpuri. Fără acestea nu ar putea desfasura nicio activitate practica.
Studiul mărimilor si unitaților de măsură în clasele primare urmareste ca elevii să intre în contact cu unele noțiuni de baza despre mărimi și unitați de masură necesare omului, se urmareste formarea deprinderii de a masura, formarea capacitații de a aprecia correct diverse mărimi și întelegerea necesitații adoptarii unitaților standard de masură.
“Este foarte important ca dupa ce se exerseaza măsurarea unei mărimi (volum, lungime) cu unitați nestandard, să se dea câteva date istorice legate de istoria masurarilor, la noi și în alte țări, din care să se vadă că și în procesul intensificarii schimburilor economice și științifice a rezultat ca o necessitate unificarea unităților de masură “ (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 101).
1.2 ALEGEREA TEMEI
“Elevii trebuie să știe că oamenii au creat și utilizat unități de masură, încă din cele mai vechi timpuri, că progresul în știință și în tehnică, precum și cunoasterea, stăpânirea și transformarea mediului sunt de neconceput fără măsurări, fără mijloace de măsură și unități de măsură. Astăzi s-a ajuns la concluzia că operatia de măsurare constituie un atribut esențial al civilizației noastre.
Sistemul Internațional de unități este un sistem coerent, simplu și rațional structurat cu aplicabilitate în toate domeniile practicii, științei și tehnicii“ (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 101).
Din vechi timpuri învățătorul era numit de către oamenii din sat “luminatorul satului “, el a fost în multe cazuri, sfătuitorul și educatorul întregii populații cu care acesta intra în contact deoarece era considerat un om citi , învățat.
J. Piaget sublinia că: “subestimarea meseriei de dascăl de o parte din public se datorează în principal faptului că educatorul nu este considerat de alții și uneori nici de el însuși, ca specialist în tehnici de predare cât și în domeniul creației științifice pedagogice, ci un simplu trensmițator de cunoștințe aflate la îndemâna oricui”.
Am ales ca studiu o temă la disciplina “Matematică“ – Rolul predării-învățării-evaluării mărimilor și unităților de măsură în învățământul primar– deoarece consider că matematica este una dintre științele care au o importanță deosebită în viata oricarui individ. Matematica ne este de folos noua în viața de zi cu zi și le va fi de folos și copiilor în momentul de față dar și în viitor.
În clasele primare se învață noțiuni de bază cu care elevul va opera toată viața. Dacă predate sistematic, și se tine cont de particularitățile de vârstă ale elevilor, cunoștințele de matematică ajută la dezvoltarea gandirii logice și creatoare. În primele clase se naste la copil atracția, dragostea sau repulsia pentru matematică, dacă el traieste bucuria fiecarui success mic sau mare, atunci se cultivă interesul și dragostea pentru studiul matematicii.
“Studiul mărimilor si unităților de măsură în scoala primara urmareste ca pe baza observațiilor intuitive, elevii să ia cunostința cu unele noțiuni de bază despre mărimi și unități de măsură de largă utilizare, strict necesare omului. De asemenea, se urmareste formarea deprinderii de a masura, a folosi si mânui unele măsuri si instrumente de măsura, de a cunoaste cateva unități, formarea capacitații de a aprecia corect diversele mărimi, precum și înțelegerea necesității adoptării unităților standard de maăură” (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 100).
Regula care reiese din transformari este că “dacă transformând din unitate mica în unitate mare obținem număr mic, atunci, dacă transformăm din unitate mare în unitate mica, oțtinem număr mare “.
În clasele I-IV, studiul mărimilor si unităților de măsură reprezinta o interfață între matematica și viața reală, viața de zi cu zi.
Scopurile și conținuturile activităților matematice, fiind foarte complexe, nu pot fi duse la bun sfârșit decât elaborând un plan de lucru cu obiectivele învățării, metodele folosite în cadrul lecției, precum și diferitele sarcini didactice care trebuie să fie armonios îmbinate. Analiza muncii unor învățători arată că deși ei dovedesc o buna pregătire teoretică, elevii nu posedă cunoștințe temeinice. Motivele insuficienței pregătiri a elevilor, sunt datorate organizării defectuase a învățării matematicii, lipsei unei planificări și a unor metode adecvate particularităților de vârsta ale elevilor, modul în care se evaluează atât oral cât și în scris cunoștințele și deprinderile elevilor, îmbinarea defectuasă a diferitelor momente ale lecției și mai ales folosirii neraționale a materialelor didactice, a activităților individuale, cât și a manualului. De aceea, se consideră că, în funcție de particularitățile specific și de vârsta ale elevilor, învățătorul va aprecia în ce momente ale lecției trebuie folosite materialele didactice și manualul, astfel încât să se asigure o sporire considerabilă a eficienței lecției. În parcurgerea diferitelor momente ale lecției învățătorul trebuie să folosească un limbaj matematic correct și apropiat de posibilitățile de înțelegere ale elevilor. Trebuie să facem distincție între limbajul metodic și limbajul științific. Folosirea uneori exagerată a unor noțiuni greu accesibile pentru copil îl poate conduce pe acesta la repetarea sau reproducerea mecanică a unor noțiuni și definiții, în defavoarea înțelegerii.
“O problemă importantă în vederea succesului interacționării copilului cu mediul este aceea a estimării dimensiunilor unui obiect sau fenomen (estimarea lungimii unui obiect sau a unui drum, a capacitații unui vas, a masei unui corp, a duratei desfasurarii unui eveniment, etc.). Este necesar ca estimările facute de elevi să fie verificate prin măsurare directă pentru ca eroarea de apreciere să scadă. În acest scop, trebuie facută si o conectare la realitatea înconjuratoare, solicitarile trebuind să vizeze mărimi si dimensiuni ale unor obiecte, distanța, fenomene pe care elevii le întalnesc frecvent în viața de zi cu zi”(Monica Ana Paraschiva Purcaru. METODICA ACTIVITAȚILOR MATEMATICE ȘI A ARITMETICII PENTRU INSTITUTORI/PROFESORI DIN ÎNVATAMANTUL PRIMAR ȘI PREȘCOLAR. Editura Universitații “Transilvania” Brașov. Anul 2008. Pagina 47)
Tema “Mărimi si unități de măsură“ cred că este o temă care le va trezii interesul și atracția elevilor pentru că cunoasterea acestor noțiuni îi ajută să facă diverse măsurători: a clasei, a terenului de fotbal, a diverselor obiecte din clasă sau de acasă.
Matematica în general a avut un rol important și hotărâtor în dezvoltarea gândirii, dimensiunea specific umană care stă la baza dezvoltării și constituie impulsul dezvoltării sociale. Noi ca invățătoare trebuie să observăm cu atenție exprimarea matematică a cunoștințelor copiilor în rezolvarea sonoră a diferitelor probleme pentru a ne putea da seama unde acestea intampină probleme de exprimare, care sunt expresiile pe care nu și le-au însusit și pe care trebuie să le fixăm și pe care trebuie să le eliminăm atât din gândirea elevilor cât și din vorbirea acestora.
Matematica nu se învață pentru a sti, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se pune în practică. De aceea, nu simpla instructive matematică este importantă pentru elevi, ci educația matematică, aceasta constituie una din cele mai importante component ale culturii generale ale omului.
“Cadrul didactic trebuie să fie animat de o puternică receptivitate față de tot ce este nou și important în specialitatea sa și în pedagogie, iar în practică trebuie să dovedească un efort continuu spre autodepășire pentru a face față sarcinilor pe care le ridică învățământul. (Oprescu Mihai, CERCETAREA ȘTIINȚIFICĂ ÎN ȘCOALĂ, Revista de Pedagogie, numărul 10/1982)”
Școala are datoria să găsească mijloacele cele mai la îndemână și mai eficiente pentru a insufla elevilor dorința de a se autodepăși, să le cultive pasiunea pentru nou, îndrazneala și inteligența creatoare care la orele de matematică nu trebuie să le lipsească elevilor.
“Școala întocmai ca viața este un câmp deschis în care nimeni nu se naște învățat și nimeni nu poate spune că știe tot ce ar fi de știut, nimeni în această meserie de dascăl n-ar putea uita de datorie și odată cu realizarea măiestriei pedagogice să nu simtă și trebuința de permanentă ucenicie și de perfecționarea continuă a metodologiei de predare. (Alexandru Gheorghe și Colaboratorii, METODICA PREDĂRII ISTORIEI ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR, editura: Gheorghe Alexandru, Craiova 1999)”
“Predarea-învățarea matematicii trebuie să aibă în vedere următoarele aspecte:
Disciplina școlară trebuie construită având în vedere echilibrulu necesar între matematica produs și matematică proces.
Rolul învățământului matematic nu este atât de a furniza elevilor știința gata făcută, cât de a construi o inițiere în organizarea unui domeniu prin mijloace matematice, activitate denumită matematizare.
În ceea ce privește modul de desfășurare al instruirii, se susține necesitatea prezenței momentelor de re-învățare a materiei de învățat, precum și punerea în evidență a conexiunilor dintre cunoștințele prezentate. (FREUDENTHAL DESPRE DISCIPLINA ȘCOLARĂ-MATEMATICĂ, Revista de Pedagogie, numărul 10/1992, pagina 9)”
1.3. NOȚIUNI ȘI CONCEPTE ȘTIINȚIFICE MATEMATICE NECESARE PREDĂRII-ÎNVĂȚĂRII MĂRIMILOR FIZICE SI UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ CORESPUNZĂTOARE
“Mijloacele de învățământ constituie suportul material al procesului de învățământ, care sprijină însușirea corectă, clară și temeinică a cunoștințelor, în vederea aplicării lor creatoare în practică. Dacă prin denumirea de „mijloace de învățământ” întelegem baza materială a școlii care asigura desfășurarea întregii activități instructiv-educative în condiții corespunzătoare, materialul didactic constituie o categorie a mijloacelor de învățământ care servește realizării sarcinilor instructiv-educative ce le ridică anumite obiecte de învățământ, anumite lecții. (Gh Herescu, V. Motrescu, V. Ștefănescu, Matematică clasa I ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura didactică și pedagogica, București 1980)”.
“Din punct de vedere metodic, procesul predării-învățării-evaluarii unităților de măsura și al operațiilor de măsurare se va baza în mod fundamental pe o practică activă în clasă și pe activități practice diverse în afara clasei. (IOAN NEACȘU, MONALISA GĂLĂȚEANU, PETRE PREDOI, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID PRACTIC-, 2001)”
“Noțiunea de mărime, ce apare în sistemul predării-învaățării matematicii în ciclul primar este socotita ca și cea de mulțime o noțiune primară, înțelegerea ei făcându-se pe bază de exemple”(Monica Ana Paraschiva Purcarea. METODICA ACTIVITAȚILOR MATEMATICE ARITMETICII PENTRU INSTITUTORI/PROFESORI DIN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR ȘI PREȘCOLAR. Editura Universitații “Transilvania” Brașov . 2008 . pagina 46).”
Din practica școlară întelegem faptul că elevii trebuie să fie sensibilizați și conduși să simtă necesitatea măsurării, a noțiunii de măsură și necesitatea comparării mărimilor.
“O problemă comuna a predării-învățării mărimilor este aceea a estimării dimensiunilor unui obiect sau fenomen din această sferă. Nu este suficient ca elevii să dobândească doar cunoștințe despre măsuri și deprinderi elementare de măsurare cu instrumente corespunzătoare, ci și capacitatea de a estima lungimea unui obiect, capacitatea unui vas, masa unui corp sau durata desfășurării unui eveniment. Tocmai această capacitate este implicată frecvent în viața cotidiană, inclusiv în luarea unor decizii mai mult sau mai puțin importante (de exemplu: nu încercăm să introducem pe ușă un obiect de mobilier care “nu încape”; nu încercăm să golim conținutul unei canistre pline într-o sticlă ș.a. Iar un șofer care nu poate estima corect distanța față de un obstacol și vitezele cu care se circulă își ridică viața sa și a altora). (MIHAIL ROȘU. 2006. DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR. Pagina 47).”
Elevii vor constientiza că măsurările pe care le execută sunt asociate cu comparările pe care ei incearcă să le facă.
“Cerința învățării pe cale intuitivă mai întâi și apoi ratională a unitații de lungime și a multiplilor și submultiplilor este cu atât mai necesară știind că elevii nu sunt străini de acestea. Ei au cunoștințe și deprinderi privind mărimile și măsurarea lor, din propria experiență de viață, din familie. Aceste cunoștințe acumulate deci în stadiul preșcolar nu sunt înca sistematice, n-au conținul științific, sunt superficial întelese. De aici, necesitatea ca lecțiile destinate invățării lungimii, unității și a multiplilor și submultiplilor ei de măsură, să fie construite în funcție și în strânsă corelație cu noțiunile empirice pe care le au deja elevii” (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METOCICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 101).
Fiind puși în fața unei situații problemă, aceea de a afla în care dintre cele doua vase este un volum mai mare de lichid, elevii vor compara volumele folosind o ceașca, un pahar și astfel stabilesc diferite rezultate ale măsurărilor.
Prin acest exemplu elevii înteleg mai bine nevoia existenței unei unitați de măsură standard.
În primă fază un învățător va folosi unitați de măsură nestandard ca pe baza discuțiilor despre măsurare, să apară necesitatea adoptării unităților standard.
Conform Curriculumului Național, în programa de matematică pentru clasele I-IV sunt prevăzute pentru a studia mărimile fundamentale: lungimea, masa, timpul și alte mărimi derivate: aria, volumul si valoarea. Se studiaza și procedeele de măsurare, exprimarea rezultatelor prin unități sau multiplii și submultiplii și transformările lor prin operații cu numere, obținute ca rezultate ale măsurărilor.
“O primă idee pe care trebuie să o deprindă elevii este necesitatea măsurării lungimilor, necesitatea folosirii uniățtii standard.
O a doua idee este legată de varietatea formelor sub care întalnim metrul ca instrument de măsură în viața cotidiana (metrul linear confecționat din lemn necesar măsurării stofei, tablei, lungimilor și lațimii clasei etc., metrul tâmplarului construit din segmente necesar la măsurarea ușilor, ferestrelor, tablourilor, metrul croitorului confecționat din panglică de panză și plastic etc.).
O a treia idee, pe care trebuie s-o sesizeze elevii este unicitatea și caracterul universal al metrului. Trebuie să li se spună ceva despre etalonul metrului și despre faptul că măsura utilizata în practică este o copie a etalonului construita în forme variate, în funcție de nevoile practice.
O a patra idee, trebuie să fie legată de justificarea faptului că “metrul” este o unitate fundamentala în Sistemul Internațional.
A cincea idee pe care o avem în vedere este legata de exersarea capacitații elevilor de a aprecia cu ușurința și oarecare exactitate diverse lungimi, începand cu cele din clasă (lungimea clasei, a tablei, a cuierului, a catedrei) și continuând cu cele din afara clasei” (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 102).
Manualele de matematică prevăd studiul mărimilor în clasa I, deoarece se crede că majoritatea copiilor cunosc unele mărimi și unități de măsură înca de la gradiniță.
În clasa I se studiaza măsurarea, măsurările și unitațile de măsură pe cale intuitivă, revenind asupra lor, aprofundându-se cunostințele și exercițiile în clasele urmatoare.
La sfartitul clasei a IV a cunosc atât mărimile mecanice fundamentale: lungime, masa și timp cât și multiplii și submultiplii lor împreuna cu transformarile lor reciproce.
Elevii vor putea aplica noțiunile învățate în rezolvarea problemelor, vor fi capabili să facă ei înșîși măsurători, vor exprima matematic rezultatele și vor cunoaste relațiile dintre unitați, multiplii și submultiplii lor.
Procesul predării-învățării mărimilor și unităților de masură și al operațiilor de măsurare se va baza pe practica activă din clasă cât și pe diverse activități practice din afara clasei. Pentru ca rezultatul procesului educativ să fie eficient și de calitate învățătorul trebuie să cunoască noțiuniunile, legiile, definițile respectivului capitol.
Fară acestea înățtarea nu ar fi constientă, logică ci cunoștințele ar fi memorate mecanic, iar acest lucru nu este deloc benefic pentru dezvoltarea gândirii micuților.
În predarea-învățare-evaluare “Mărimilor și unităților de măsură “ învățătorul trebuie să cunoască la cel mai înalt nivel științific analiza, sinteza, aplicarea practică și evaluarea realizării obiectivelor domeniului cognitive și realizarea motivației învățării logice a matematicii.
1 . 4 . UNITĂȚI STANDARD SI NONSTANDARD
Unitățiile SISTEMULUI INTERNAȚIONAL fundamentale sunt:
Unitățiile SISTEMULUI INTERNAȚIONAL derivate, exprimate în funcție de unitățiile fundamentale sunt:
Pentru obținerea mărimilor derivate se pornește de la unitațiile fundamentale. Multe dintre aceste unități derivate pot fii folosite la randul lor, pentru exprimarea altor unități derivate:
Forța – newton ( N );
Frecvența – hertz ( Hz );
Presiunea – pascal ( barul ) Pa ( ba );
Energia – lucrul mecanic;
Cantitatea de căldură – joule (J );
Putere, flux energetic – watt ( W );
Potențial electic ( tensiune electrică ) – volt ( V );
Capacitatea electrică – farad ( F );
Rezistența electrică – ohm ( Q );
Sarcina electrică – coulomb ( C );
Conductanța electrică – siement ( Si );
Flux de inducție magnetică – webwr ( Wb );
Inducție magnetică – tesla ( T );
Inductanța – henry ( H );
Temperature Celsius – grad Celsius (C );
Flux luminous – lumen ( Lu );
Iluminare – lux ( lx );
Clasa unităților SISTEMULUI INTERNAȚIONAL suplimentare conține doua unități:
Unitatea SISTEMULUI INTERNAȚIONAL de unghi plan (radianul);
Unitatea SISTEMULUI INTERNAȚIONAL de unghi solid (steradianul );
În scrierea și folosirea simbolurilor unităților SISTEMULUI INTERNAȚIONAL vor fii respectate cateva reguli:
Simbolurile unităților se scriu cu litere latine drepte, în general cu litere mici;
Dacă denumirea unității derivă dintr-un nume propriu, prima literă a simbolului este o majuscula;
Simbolurile ramân neschimbate la plural:
Simbolurile unităților nu sunt urmate de punct.
CAPITOLUL II: OBIECTIVE FUNDAMENTALE ÎN PREDAREA MĂRIMILOR
II.1: MĂSURAREA ARIEI, VOLUMULUI ȘI LUNGIMII
II. 1. 1: MĂSURAREA ARIEI
Unitatea de măsură pentru arie este metrul pătrat notat ( m2). În matematică aria este un număr real, pozitiv în timp ce în fizică, inginerie și alte științe, aria este o marime fizică.
Pentru alte cazuri, aria este definita astfel:
Aria unui triunghi este jumatatea produsului dintre lungimea unei laturi și distanța de la al treilea varf pe latura respectivă;
Aria unui poligon este suma ariilor triunghiurilor în care se descompune poligonul;
Aria unui dreptunghi este produsul lungimii unei laturi cu lațimea;
Aria unui triunghi echilateral este latura la pătrat înmulțită cu radical din 3, totul supra 4;
Aria unui triunghi dreptunghic isoscel este cateta la pătrat supra 2;
Aria unui patrat este latura la puterea a 2-a;
Aria unui romb este diagonal 1 ori diagonal 2, totul supra 2;
Aria unui trapez este baza mare+baza mica ori înalțimea trapezului, totul supra 2.
“Metrul pătrat, ca unitate de măsură pentru suprafete, are multiplii și submultiplii, situați într-un raport unitar, astfel încât un multiplu sau un submultiplu oarecare al metrului pătrat este de 100 de ori mai mare decât cel imediat inferior, respectiv de 100 de ori mai mic decât cel imediat superior. (IOAN NEACȘU, MONALISA GĂLĂȚEANU, PETRE PREDOI, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID PRACTIC-, 2001).”
Submultiplii metrului pătrat sunt: decimetrul pătrat (dm2) 1m2= 100dm2, centimetrul pătrat (cm2) 1m2= 10.000cm2, milimetrul pătrat (mm2) 1m2= 1.000.000mm2.
1m2= 100dm2= 10.000cm2= 1.000.000mm2
Multiplii metrului pătrat sunt: arul (ar), decametrul pătrat (dam2), hectarul (ha) sau hectometrul pătrat (hm2) si kilometrul pătrat (km2).
1km2= 100 hm2= 100ha= 10.000dam2= 10.000ari= 1.000.000m2
Alte unități de măsură folosite pentru suprafețe:
1 square inch (sq. in)= 1 tol patrat= 6,45cm2,
1 square foot (sq. ft)= 1 picior patrat= 9,2903dm2;
1 square yard (sq. yd)= 1 yard patrat= 0,836126m2.
II. 1. 2: MĂSURAREA VOLUMULUI
“În scopul înțelegerii acestei noțiuni elevii vor fi antrenați într-un proces de măsurare directă, de sortare și de ordonare după volumele de lichid pe care le conțin diferite vase pe care elevii le-au primit, atunci când au fost organizați pe grupe. Se vor utiliza cel puțin 4 pahare de câte ¼ l, borcane, vase, găleți etc. Tot atât de bine se pot efectua experimente cu diferite cuburi, pentru a forma cu ele corpuri de mărimi și forme diferite, subliniindu-se ideea că, deși forma este alta “locul ocupat” este același. (IOAN NEACȘU, MONALISA GĂLĂȚEANU, PETRE PREDOI, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID PRACTIC-, 2001).”
Unitatea de măsură pentru volumul unui corp este metrul cub și este notat m3.
“Studiul unităților de volum începe mai întâi cu intuirea unor mărimi concrete cărora li se asociaza noțiunea de volum (de exemplu, încaperea). În scopul ințelegerii acestei noțiuni, elevii sunt antrenați într-un proces de măsurare directă, de sortare, dupa volumele de lichid pe care le conțin diferite vase, ce se dau pentru efectuarea acestei acțiuni, elevilor organizați pe grupe. Se începe cu experimente cu lichid, dar tot atat de bine se pot efectua mai întâi experimente cu cuburi. Având la dispoziție un anumit număr de cuburi se pot alcătui corpuri de formă diferită subliniîndu se ideea că deși forma este alta “locul ocupat” este același. Totodata, se va arăta că “locul ocupat de un corp” poate fi comparat cu “locul ocupat de un cub”, care devine astfel o unitate nestandardizata” (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 103).
Pentru ca elevii să constientizeze noțiunea de unitate nestandardizata de măsură a volumului se foloseste sticla din comerț de un litru. Prin măsurători de grup sau realizate individual de către fiecare elev, vor realiza că vasul cu volumul de un decimetru cub conține același volum ca și litrul.
“Lecțiile prevăzute în programă la clasele I și a II-a, au un pronunțat caracter lucrativ, acțional. Elevii, prin operația de măsurare directa a volumelor diverselor vase pe care le au la dispoziție, își formeaza și completeaza noțiunea de volum constatând în mod independent, direct și practic, dependent dintre volumul de lichid și “mărimea” vasului. De aici, vor desprinde idea de volum ca fiind o însușire a fiecărui vas. (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 104)”
Elevii vor parcurge urmatoarele etape pentru formarea noțiunii de volum:
Sa compare și sa asorteze vasele prin măsurare directă;
Încurajarea copiilor spre a-și forma o viziune mai compleța despre volumul vasului, care să nu se limiteze la aparențe;
Necesitatea introducerii unității de volum și a multiplilor și submultiplilor;
Dirijarea și incurajarea elevilor spre a efectua investigații și a formula concluzii care implica un grad mai mare de gandire;
Cunoașterea litrului ca unitate de măsură nestandardizată pentru volum;
Utilizarea elementelor de logică în rezolvarea problemelor de volum.
Unitatea de volum nu se introduce direct, se pot lua doua vase de forma diferită, se umplu cu lichid și se constata că ele contin aceeasi cantitate de lichid. Se ofera și alte exemple asemanatoare pentru ca elevii să nu motiveze rezultatele pe aparențe ci să ințeleagă concret aceasta idee. După aceste exemple, idea necesității unei unități de măsură este complet și constient înțeleasa de elevi.
Submultiplii metrului cub sunt: decimetrul cub (dm3), centimetrul cub (cm3), milimetrul cub (mm3).
Multiplii metrului cub sunt: decametrul cub (dam3), hectometrul cub (hm3), kilometrul cub (km3).
Relația dintre submultiplii si multiplii metrului cub:
1dm3= 0,001m3
1cm3= 0,001dm3= 0,000001m3
1mm3= 0,001cm3= 0,000001dm3= 0,00000001m3
1dam3= 10 la3 m3
1hm3= 10 la3 dam3= 10 la6 m3
1km3= 10 la3 hm3= 10 la6 dam3= 10 la9 m3.
Formule pentru ariile dreptunghiului si patratului:
A dreptunghi= L×l
A patrat= l la2
Formule pentru volumele cubului si a paralelipipedului dreptunghic:
V paralelipiped= L×l×h
V cub= l la3
După ce elevii vor ințelege experimentul efectuat cu vasul și vor fi familializați atât cu noțiunea de metru cub cât și cu multiplii și submultiplii acestuia se va putea trece la un nou stadiu, acela de a formula ipoteze și a rezolva probleme.
II. 1. 3: MĂSURAREA LUNGIMII
Unitatea de măsură folosită pentru lungimi este metrul, notat m.
Metrul este unitatea fundamental in SISTEMUL INTERNAȚIONAL . Se poate spune că metrul reprezinta a 299.792458-a parte a distanței parcurse de lumina, în timp de o secunda.
“În clasa I elevii iau cunoștința în mod sistematizat, pentru prima dată, de noțiunea fundamental de lungime și de metru ca unitate de măsură a lungimii. Ca urmare a acestui fapt, pentru înțelegerea conceptului de lungime și masura a ei se cere ca situațiile de învățare adoptate să aibă un pronunțat caracter intuitiv și participativ. (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 105)”
Copii vor descoperii varietatea formelor sub care întâlnim metrul ca instrument de măsură în viața cotidiană:
Metrul linear din lemn, necesar pentru măsurarea stofei;
Metrul tâmplarului, construit din segmente necesare la măsurarea ușilor, ferestrelor;
Metrul croitorului, confecționat din pânză și plastic.
În urma acestor exemple, elevii vor desprinde idea de unicitate și caracterul universal al metrului.
Elevii vor exersa capacitatea de a aprecia diferite lungimi, pornind de la cele din sala lor de clasă: lungimea și lățimea clasei, a tablei, a cuierului, a catedrei. Se vor efectua măsurători în curtea școlii, elevii trebuie să exerseze cât mai mult prin diferite măsurări, utilizând cât mai multe mijloace de măsurare corectă.
Pentru activitățile cu conținut practic, mărimile și lungimile vor fi cercetate cu multă atenție de către învățător pentru ca ca acestea să fie exprimabile prin numere naturale sau numere pe care elevii le cunosc în acel moment.
În procesul de studiu al unităților de măsură pentru lungime elevii trebuie conduși către argumentarea necesității folosirii metrului, submultiplilor și multiplilor acestuia.
“La clasa a II-a se studiază multiplii folosiți pentru exprimarea mai comoda a lungimilor mai mari, cum sunt lungimea strazii, lungimea caii ferate, lungimea drumului de la locuința elevului la scoală, lungimea unui râu etc. (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 106)”
Traseul didactic de predare-învățare a noțiunii de lungime și de măsurare a ei include patru pași importanți:
Utilizarea termenilor specifici pentru compararea lungimilor: lung-scurt, înalt-scund, gros-subțire.
Se compară obiecte diferite ca lungime (o riglă, un creion),
Se aleg creioane de diferite lungimi, se așază în ordinea mărimilor, se compară creioanele câte două.
Se măsoară lungimea băncii cu un creion, apoi cu rigla. Se compară rezultatele.
Exerciții practice de măsurare cu unități nestandard.
Se compară lungimea tablei cu lungimea catedrei.
Putem afla cât de lung este un obiect prin măsurare.
Măsurăm lungimea tablei, a catedrei, folosind aceeași unitate de măsură.
Conștientizarea necesității unităților standard.
Pentru ca măsurarea aceleiași lungimi să nu aibă rezultate diferite, oamenii au inventat unități de măsură care se folosesc în lumea întreagă.
Se prezintă instrumente pentru măsurarea lungimilor.
Se pot realiza exerciții de estimare.
Exerciții și probleme cu unități de măsură pentru lungimi.
Astăzi lungimea metrului este pusă în legătură cu o altă mărime fizică fixă: lungimea de undă a unei raze de o anumită culoare.
„În clasa a III-a, elevii vor studia temeinic multiplii metrului, pentru o exprimare mai ușoară a lungimii unei străzi, lungimii căii ferate, lungimii drumului de acasă până la școala, distanțelor dintre două orașe cunoscute. Elevii vor fi conduși să argumenteze necesitatea folosirii metrului, hectometrului, kilometrului. Este indicat ca elevii organizați pe grupe de 4-5, să exprime lungimea terenului de sport în metri, iar aceeași mărime să fie exprimată printr-o lungime mai mare de 10 ori, adică în decametri și apoi solicitați să desprindă necesitatea adoptării multiplilor metrului. (IOAN NEACȘU, MONALISA GĂLĂȚEANU, PETRE PREDOI, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR, 2001).”
Submultiplii metrului sunt: decimetrul (dm) 1m= 10dm, centimetrul (cm) 1m= 100cm, milimetrul (mm) 1m= 1000mm.
1mm= 10dm= 100cm= 1000mm
Multiplii metrului sunt: decametrul (dam), hectometrul (hm), kilometrul (km).
1km= 10hm= 100dam= 1000m
Pe langa aceste unitati de masura, mai exista si altele cum ar fi:
1 inch (in)= 1 tol=0,0254m;
1 footh (ft)= 1 picior= 0,3048m;
1 yard (yd)= 0,914399m;
1 fathom= 1,828797m;
1 milă terestră engleză= 1.609,344m;
1 milă USA= 1.609,347m
1 milă marină engleză = 1855m;
1 milă marină (nautical)= 1852;
1 leaque= 5,555km.
“În clasa a IV-a, noțiunile privitoare la lungimi și unități de măsură se adâncește și se sistematizeaza completându-se conceptual de sistem de unități. Temeiul aplicativ îl va da varietatea exercițiilor și rezolvăriilor de probleme. O deosebită importanță o prezintă formarea deprinderilor de efectuare rapidă și precisă a măsurătorilor, a transformărilor, și mai ales a utilizării raționamentului în rezolvarea problemelor și diverselor aplicații. (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 106)”
II.2: MĂSURAREA VALORII ȘI TIMPULUI
II. 2. 1: MĂSURAREA VALORII
Întelegerea conștientă de către elevi a noțiunii de valoare se poate realiza prin introducerea acesteia de catre învățătoare în strânsă legătură cu noțiunile pe care copii le cunosc deja. Se poate purta un dialog despre valoarea produselor pe baza a doua produse alimentare. Pe ambalajele acestora este trecut și prețul, astfel elevii observă că unul dintre produse costă mai mult decât celălalt. Li se explica faptul că produsul care costă mai mult are și o valoare mai mare. Elevii vor înțelege că fiecare produs alimentar are un preț deoarece are o anumită valoare. Se explică elevilor și faptul că a cumpara un produs înseamna a lua respectivul produs din magazine în schimbul unei sume de bani, care reprezinta prețul produsului. Valoarea unui produs se măsoară prin bani.
Banii se găsesc sub forma de monezi sau bancnote. Monedele sunt confecționate din metal iar bancnotele din plastic sau hartie. Pentru monede se mai foloseste și termenul de marunțiș.
Unitatea principală pentru măsurarea valorii unui produs este leul, singurul submultiplu al leului este banul (1leu= 100bani).
Datorită propriei experiente de viață, de până atunci, elevii au noțiuni relativ clare despre circulația banilor, în primul rand a celor cu valoare nominală mică. Este esențial ca elevii să înțeleagă semnificația banilor, aceea că banii sunt o marfă specială care îndeplineste funcția socială de echivalent general al tuturor celorlalte marfuri, un raport valoric, o măsură a valorii, un etalon al prețurilor. Elevii trebuie să înțeleagă că banii se obțin prin muncă, iar cheltuirea lor să se faca cu discernământ.
Pentru a întelege cât mai bine idea de valoare a unui produs se prezinta elevilor ciocolata de 8 lei și ciocolata de 4 le și se stabilesc elementele component cu structurile lor cantitative și prețurile lor iar calculul este urmatorul:
Ciocolata de 8 lei conține:
Lapte (1 leu)
Zahăr (3 lei)
Cacao (3 lei)
Muncă prestată (1 lei)
Total 8 lei
Ciocolata de 4 lei contine:
Lapte (1 leu)
Zahăr (1 leu)
Cacao (1 leu)
Muncă prestată (1 leu)
Total 4 lei.
Se poate folosi și jocul “De-a cumpărătorul”, ceea ce îi obișnuiește pe copii cu problemele practice, cu observarea unor condiții ce trebuie îndeplinite pentru ca problema să se poată rezolva (operațiile să aibă sens în mulțimea numerelor naturale 0-10).
“Lecțiile organizate pentru predarea-învățarea unităților de măsură a valorii trebuie să aiba un caracter pronunțat practic, elevii fiind puși să reediteze situații reale din viața cotidiană, să calculeze restul pe care trebuie să-l obțina de la casa unui magazin ca urmare a cumpărăturilor făcute, să calculeze costul unor cumpărături făcute la magazinul alimentar etc. (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 105)“
“De asemenea, este bine ca în lecțiile referitoare la valoare și unitățile ei de măsură să fie prezentate elevilor principalele valori nominale din România, făcându-se aprecieri privind tipul de diviziune, monedă sau bancnotă, cum poate fi recunoscută prin câteva caracteristici fundamentale, precum și unele valori nominale ale altor țări, eventual compararea valorică și echivalențe. (IOAN NEACȘU, MONALISA GĂLĂȚEANU, PETRE PREDOI, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR _GHID PRACTIC-, 2001).”
II. 2. 2: MĂSURAREA TIMPULUI
Conceptul de timp este o mărime abstractă în raport cu cele deja studiate, din această cauză este o mărime care va ridica probleme metodico-științifice învățătorului.
Ziua, ca unitate de măsură a timpului, va fi introdusă printr-un procedeu relative științific, făcându-se referire la mișcarea aparentă a Soarelui pe cer, mișcarea va fi reprezentată printr-un cerc, împărțit în două semicercuri, cu ajutorul unui diamentru orizontal, semicercul superior reprezentând partea de zi, cu lumină, iar cel inferior, reprezentând noaptea. Fiecare semicerc poate fi împărțit în 12 părți egale, diviziunile obținute reprezentând cele 24 de ore ale unei zile.
Exercițiile de înțelegere a succesiunii lunilor și anotimpurilor vor cuprinde numărul de ordine. Elevii vor fi capabili să asocieze denumirea fiecărei luni și anotimp cu numărul care arată a câta lună din an este luna respective. Exemplu: primul anotimp al anului este “iarna” și prima luă a unui an calendaristic este “ianuarie”. A șaptea lună a anului este luna “iulie”, iar a douăsprezecea lună a anului și ultima, este luna „decembrie”.
Pentru înțelegerea evidenței trecerii timpului și pentru formarea conceptului de interval de timp egal cu un an, elevii vor fi puși să construiască calendarul pentru o lună, un semestru, un an.
Este necesară precizarea că, după calendar, prima zi a anului este 1 ianuarie, iar ultima zi a anuluieste 31 decembrie.
“Predarea-învățarea mărimii “timp” și a unităților de măsură se face în strânsă corelație cu acțiunile, fenomenele și evenimentele periodice cunoscute de elevi. O data cu introducerea unităților de timp mai cunoscute de elevi: ora, ziua, săptamâna, luna, anul, se studiaza și instrumentele cu ajutorul cărora se măsoară și se evidențiaza curgerea timpului: ceasul, calendarul, banda timpului” (Coordonator:Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 106).
Elevii de clasa I vor face exerciții de recunoaștere a orelor fexe pe ceas, cunoscând ce indica “limba mare”, “limba mica”, si “secundarul”.
Învățătorul trebuie să le explice elevilor că ziua începe la ora 0 și se termină la ora 24, care coincide cu începutul zilei urmatoare. Le va explica și faptul că orele dimineții se numerotează de la 0 la 12, iar orele după-amiezii și serii de la 12 la 24.
Se introduce în procesul învățării conceptului de timp, ca unitate de măsură ora, unitate cunoscută de elevi încă din gradinită. Durata acestei unități se leagă de acțiunile si activitățile realizate în acest interval. O lecție dureaza “o ora”, de la răsărit până la un nou răsărit al soarelui trece “o zi”.
“În vederea însușirii eficiente a conținutului programei de matematică cu privire la noțiunea de timp este necesar ca exercițiile și jocurile didactice organizate pentru înțelegerea noțiunii de timp și a unităților de măsură să urmarească idea de succesiune. Așa, bunăoară, exercițiile de înțelegere a succesiunii lunilor și anotimpurilor să cuprindă obligatoriu numărul de ordine. Elevii să asocieze denumirea fiecărei luni (și anotimp) cu numărul care arată a câta luna din an este luna respectiva, deoarece, în practică, precizarea datei se realizeaza mai degraba prin folosirea numărului de ordine al lunii decât prin denumirea ei” (Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura SITECH, Craiova 2013, pagina 106).
Pe baza noțiunii de an se formeaza noțiunile de deceniu, secol, mileniu. Numărarea secolelor și mileniilor se face de la inceputul erei noastre, iar a deceniilor de la inceputul unui secol. Ele se pot face și de la un anumit eveniment sau de la un anumit an.
In SISTEMUL INTERNAȚIONAL unitatea de măsură standard pentru timp este secunda. Secunda este intervalul de tinp între doua ticuri ale ceasului de mina, sau între doua apariții ale celor doua puncte ce despart ora de minute de pe cadranul ceasului electronic.
Pentru înțelegerea relațiilor de marime între diferite unități de măsură a timpului se realizează urmatorul table:
1 secunda
1 minut = 60 secunde
1 ora = 60 minute= 3600 secunde
1 zi = 24 ore
1 saptamana = 7 zile
1 luna = 4 saptamani
1 an = 12 luni= 52 saptamani= 365 zile
1 deceniu = 10 ani
1 secol = 10 decenii= 100 ani
1 mileniu = 10 secole= 100 decenii= 1000 ani.
II.3: CONCRETIZAREA ȘI APLICAREA PRACTICĂ A CUNOȘTINȚELOR DESPRE UNITĂȚILE DE MĂSURĂ CA MODALITATE DE DEZVOLTARE A GÂNDIRII CREATOARE
Dezvoltarea creativității elevilor în cadrul orelor de matematică
“În ciclul primar, procesul de învățare a conceptelor legate de măsură valorifică aceste attribute în practica educaționala din perspectiva:
Nivelurilor și operațiilorparcurse în procesul de formare;
Obiectivelor ce stau la baza acțiunilor de formare a conceptelorde masă, volum, lungime, timp și valoare;
Condițiilor specifice care influențează procesul formării acestor concepte;
Strategiilor didactice specifice pentru învățarea unităților de măsură. (MIHAELA NEAGU, MIOARA MOCANU, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura Polirom, 2007).”
Procesul de învățământ urmăreste formarea unor capacități cognitive sau necognitive care, la randul lor, sunt fundamente ale procesului creator real. Prioritatea acestui proces nu constă în formarea unor creatori propiu-zisi, ci în dezvoltarea capacității de a gasi soluția pentru rezolvarea unor probleme. Reușita produce elevilor o stare de surpriză și de traire intensive în plan afectiv, ceea ce reanimă curiozitatea de a descoperii și alte căi și soluții mai elaborate. De fiecare dată când un copil reușește să structureze datele unei probleme și să imagineze procedeul ce conduce la rezolvare, el infăptuiește un act de creație.
“Măsurarea nu este un simplu mijloc tehnic de apreciere cantitativă, ci reprezintă rezultatul trecerii de la compararea directă și globală a obiectelor, asa cum apar ele în percepție, la aprecierea lor dupa rezultatele măsurării. Cu ajutorul măsurării se stabilește invariația unei anumite mărimi, atunci când se modifică numai configurația ei externa. Unitatea de măsură este cea care permite transformarea mărimilor concrete în mulțimi matematice și mai departe, compararea lor pe calea raportării biunivoce. Folosirea unor unități de măsură diferite permite desprinderea unor însușiri diferite ale obiectului și datorită acestui fapt, se produce depășirea caracterului global al aprecierii directe. (MIHAELA NEAGU, MIOARA MOCANU, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura Polirom, 2007).”
Pentru performanțe școlare trebuie să se formeze și să se dezvolte factorii intelectuali și nonintelectuali începând cu dezvoltarea spiritului de observație și până la formele cele mai complexe ale gândirii și imaginației creatoare. Realizarea acestora nu se poate face fără crearea unei atitudini permisive în clasă, care să elibereze copii de tema, frica de pedeapsă. În clasă trebuie creată o admosferă interrelaționara de sociabilitate, comunicare, consultare și conlucrare. Într-o astfel de admosferă liberă de tensiune și favorabila colaborarii, până și copii cu tendințe de pasivitate, neobișnuiți cu efortul intelectual, se adapteaza mediului, intra treptat în procesul muncii intelectuale, se elibereaza de energiile psihice latent și încep sa se autoafirme.
Dezvoltarea creativității în cadrul orelor de matematică, trebuie să urmărească mai multe aspecte:
Cunoștiințele prevăzute de programa scolara să nu fie depăsite, să se modifice doar sistemul operațional prin complicarea cerințelor și soluțiilor de rezolvare;
Creșterea treptată a operativității mintale, a învățării prin cercetare-descoperire;
Munca copilului trebuie dirijată în gasirea soluțiilor cerute de problemă la timp sau de cate ori este nevoie;
Învățătorul trebuie să înțeleagă că idea gandită de el poate căpăta alte ințelesuri în conștiința copiilor. El trebuie să aprobe pe cele care exprimă adevarul, care se apropie de adevar;
Activitatea independenta este calea cea mai eficienta în deprinderea elevilor cu efortul intelectual. Aceasta activitate trebuie realizată prin indemn la dorinta de a fi mai staruitori, prin crearea unei atmosfere calme si calde.
Ținându-se cont de nivelul clasei, de imaginația și de interesul învățătorului pentru dezvoltarea creativității cu care se cere să fie obisnuit omul societății, se pot crea exerciții și problem care să solicite creativitatea elevilor, mai variate și mai interesante cu cât elevii trec de la o clasa la alta și își îmbogațesc bagajul de cunoștiințe, priceperi si deprinderi.
Rezolvarea de probleme solicita participarea și mobilizarea intelectuala a elevilor la un nivel înalt. Rezolvarea unei probleme este superioara altor demersuri matematice, copii sunt nevoiti să descopere ei înșiși modalitățile de rezolvare, să formulize ipoteze și apoi să le verifice, să facă asociații de idei și sa găsească solutia finală.
Problemele de matematică reprezintă o sursă de cunoștiințe, solicită la maxim psihicul și datorita acestui fapt, trebuie tratate cu interes și responsabilitate maxima atât de către elevi cât și de învățători.
Prin matematică, elevii reusesc să înțeleagă, să integreze și să îmbogățească enunturi cu care operează și nu doar să memoreze. Efortul intelectual este un continuu antrenament care are ca efecte dezvoltarea intelectuala a elevilor dar și dezvoltarea generala a acestora. Pe plan moral, matematica formeaza gustul pentru adevar și obiectivitate, creaza nevoia de rigoare, stimuleza voința de a duce la capăt un lucru deja început, formează dprinderi de cercetare și investigare.
Prin aprofundarea studiului mărimilor și unităților de măsură, elevul își dezvolta toate operațiile gândirii, cum ar fi analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, concretizarea, sistematizarea. Activitatea intelectuala este exprimată prin judecată, înțelegere, explicare, invenție, deducție, rezolvare de situații problemă, în acest caz legate de unități de măsură.
În procesul de predare-învățare a unităților de măsură elevii dobândesc cunoștiințe noi, noțiuni noi, își dezvolta judecata, raționamentul matematic. Se dezvoltă limbajul matematic specific unităților de măsură. Creativitatea elevilor referitor la predarea-învățarea unităților de măsură se dezvoltă mai ales în compunerea și rezolvarea de probleme nealgoritmice. Dacă elevii sunt învățați sa depăsască diversele dificultați legate de acest conținut, capătă încredere și sunt mai interesați de activitatea matematică și implicit, de mărimi și unitățile de măsură. Pentru ca acest lucru să se realizeze conținutul trebuie să fie prezentat într-un mod atractiv și interesant, la nivelul posibilitații lor de înțelegere.
Prin predarea-învățarea corespunzătoare a unităților de măsură se dezvoltă atât procesele psihice afective, cum ar fi: emoțiile, dispozițiile, sentimentele și pasiunea pentru matematică, cât și procesele psihice volitive, în special voința. Predarea-învățarea adecvată a unităților de măsură poate contribui la dezvoltatrea tuturor proceselor, însușirilor, activitaților și formațiunilor psihice ale elevului.
Un rol important îi revine învățătorului, acesta trebuie să își puna în practică întreaga experiență și toate cunoștiințele didactice pentru a face din aceasta unitate matematică o oportunitate de a-i atreage și a-i învăța pe elevi aceste cunoștiințe legate de unitățile de măsură, care fac parte din cultura generală.
Conform METODICII PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR (MIHAELA NEAGU, MIOARA MOCANU), succesiunea acțiunilor didactice poate fi următoarea:
Se inițiază acțiuni practice de “împărțire”a unei mulțimi de obiecte în două părți egale, respectiv în patru părți egale, fără a utiliza numerația pentru sesizarea echivalenței.
Materialele cu care se lucrează trebuie să fie familiare copiilor și să suscite interesul.
Învățătorul propune efectuarea unor exerciții de măsurare a unei cantități de lichid cu ajutorul a trei sticle (de un litreu, jumătate de litru, un sfert de litru).
Cu ajutorul a trei cantități egale de plastilină, se inițiază exerciții de transformare a formei, se utilizează pentru cântărire o balanță și scopul activității este de a se formula aprecieri referitoare la masa celor două bucăți de plastilină în relație cu forma.
Se continuă cu un exercițiu de împățire a unui disc în două jumătăți și apoi în patru sferturi, prin suprapunere, se măsoară și se determină corectitudinea împărțirii, se reconstituie întregul din părțile sale.
Se solicită copiilor să găsească “mijlocul unei sfori”, se lasă libertatea de acțiune copiilor pentru a descoperii prin încercare –eroarea- reglarea procedeului de lucru.
În două sticle identice se pune lichid ușor colorat, la același nivel. Se schimbă, pe rând, poziția sticlelor, iar prin întrebări “Unde este mai multă apă?”, “Dar cum?”, se urmărește argumentarea aprecierilor.
Se inițiază exerciții practice de măsurare a capacității unor lichide din trei vase, dintre care două sunt de aceeași formă:
În primul exercițiu, se familiarizează copiii cu tehnica de măsurare, luând ca unitate de măsură un alt vas, în care se toarna aceeași cantitate de lichid.
În al doilea exercițiu, se urmărește gradul de înțelegere și asimilare a conservării volumului prin turnarea unui lichid dintr-un vas în altul (vasele sunt diferite ca formă).
Se prezintă copiilor patru vase, trei dintre ele sunt la fel. În primele două sunt cantotăți egale de boabe (fasole, porumb etc.). cantitatea de boabe din primul se toarna în al treilea, iar cantitatea din al doilea în al patrulea. Copiii sunt întrebați în care vas sunt mai multe boabe, afirmațiile copiilor sunt verificate (cu ajutorul lor), folosindu-se de vas “unitate de măsură”.
Se inițiază experiențe de cântărire a unor obiecte din același material și de aceeași formă cu obiectele “unitate de măsură”, de dimensiuni diferite:
Se poate cântări un cui mare cu ajutorul mai multor cuie mai mici:
Se observă că diferența de dimensiune determină în acest caz (materiale identice) diferența de greutate.
Se stabilește de câte ori obiectul “de cântărit” este mai greu decât “unitatea de măsură”.
Se pot introduce, ca unitate de măsură și alte obiecte din alt material (cretă, nasturi).
Se observă că greutate nu depinde numai de volum, ci și de suprafața din care este format obiectul.
Se solicită comparații între numărul de obiecte “unitate de măsură” folosite pentru două cântăriri succesive (cuie mici, cretă).
Se realizează exerciții de cântărire în vederea înțelegerii de către copii a faptului că schimbarea greutății nu este posibilă decât prin modificarea cantității (similare cu cele din viața cotidiană: cântărirea de legume, fructe).
Exercițiul de cântărire a unor obiecte ce-și pot schimba forma (pânză, hârtie, plastilină, etc.), pentru a se contata că forma nu influențează masa.
“Compararea obiectelor, prin măsurare, se poate realiza printr-o succesiune de activități, ca în exemplul următor:
Clasa I
Tema: Măsurarea lungimilor
Învățătorul măsoară lungimea camerei de la fereastră până la masă cu ajutorul pașilor.
Un copil, la tabla, va trasa tot atâtea linii cați pași de-ai învățătorului a numărat, concomitent, toți copii vor executa individual pe fișe.
După aceelași procedeu, cu ajutorul unui copil, se măsoară distanța fereastră-ușă.
Copii vor trasa pe fișă, sub primul rând de linii, tot atâtea linii câți pași de-ai copilului au numărat.
Se solicită compararea rezultatelor obținute prin măsurarea distanței cu unități de măsură diferite, constatând că, “de la fereastră la ușă”, s-au făcut mai mulți/puțini pași, deși distanța este aceeași, numărul de pași obținuți este influențat de mărimea pasului.
Se explică și se interpretează rezultatele obținute.
Aceeași distanță se măsoară cu o sfoară, se suprapun cele două sfori și se observă care este mai lungă/scurtă.
Copii vor măsura independent diferite lungimi, folosind aceelași etalon.
Copii vor măsura aceeași lungime cu etaloane diferite. (MIHAELA NEAGU, MIOARA MOCANU, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura Polirom, 2007).”
CAPITOLUL III: CLASIFICAREA OBIECTIVELOR DE REFERINȚA PE ANI DE STUDIU
Obiective și conținuturi ale predării-învățării mărimilor și măsurarea acestora
Conform programei școlare de matematică de pe site-ul www.edu.ro, pentru Unitatea care vizeaza predarea mărimilor și măsurarea lor, un învățător trebuie să aibă în vedere urmatoarele obiective:
Cunoasterea intuitivă a noțiunii de mărime prin prezentarea mărimilor utilizate mai des: lungime, timp, masă, volum;
Să se dezvolte motivația elevilor pentru realizarea necesității introducerii unităților de măsura nestandard și apoi standard;
Să înțeleaga masurarea ca o activitate de determinare a numărului care arată de cate ori se cuprinde etalonul în dimensiunea ce trebuie măsurată;
Elevii să fie capabili să măsoare, să aleagă și să utilizeze unele unități de măsură nestandard și de a cunoaste unitățile principale pentru mărimea studiată;
Formarea și dezvoltarea deprinderii de a cunoaște și a utiliza instrumentele folosite pentru a măsura;
Dezvoltarea capacității de a consemna, compara și interpreta rezultatele măsurărilor;
Dezvoltarea deprinderii de a aprecia correct diversele mărimi din mediul înconjurător;
Formarea capacității de a opera cu măsurările a doua obiecte de același fel, prin acțiune directa și prin calcul;
Pe langa aceste obiective se adauga, pentru clasele a II-a si aIV-a urmatoarele:
Să l-i se dezvolte elevilor motivația pentru a realiza nevoia adoptării multiplilor si submultiplilor unităților principale de măsură;
Să cunoască multiplii și submultiplii unităților principale ale mărimilor deja învățate;
Dezvoltarea capacității de a cunoaște și a utiliza instrumentele de măsură specific acestora;
Dezvoltarea deprinderii de a utiliza multiplii și submultiplii unităților de măsură studiate pentru a măsura;
Dezvoltarea deprinderii de a transforma unitățile de măsură cu ajutorul multiplilor și submultiplilor;
Să fie capabili să aplice în rezolvarea unor probleme a cunoștințelor însușite, despre unitățile de măsură;
Conform programei școlare de matematică de pe site-ul www.edu.ro ,pentru clasele primare se regăsesc următoarele obiective de referință, exemple de activități de învățare și conținituri ale învățării:
Obiectivele de referința corespunzătoare unității care vizează mărimile și unitățile de măsură la clasa I solicită ca elevii să fie capabili:
Să măsoare dimensiunile, capacitatea sau masa unor obiecte, folosind unități de măsura nestandard aflate la îndemâna elevilor;
Să recunoasca orele fixe;
Să verbalizeze modalitățile de calcul folosite în rezolvarea unor probleme practice și de calcul.
Exemple de activități de învățare:
Exerciții-joc de măsurare a dimensiunilor, capacității sau masei unor obiecte folosind unități de măsura nestandard (creion, guma, vase de capacități diferite, balante improvizate etc);
Alegerea etalonului potrivit pentru o anumită măsurătoare;
Exercitii de măsurare a unor obiecte folosind etaloane diferite, consemnarea rezultatelor și diecutarea lor;
Exerciții de ordonare a unor obiecte după dimensiune, sau după masă prin comparări succesive și exprimarea rezultatelor (mai lung, mai înalt, mai ușor, mai greu, cel mai lung, etc);
înregistrarea în diverse forme (desene, numeric, etc) a rezultatelor măsurărilor;
Exerciții de localizare a evenimentelor cotidiene în termenii: înainte, după, in timp ce;
Exerciții de citire a orelor fixe pe ceas;
Exerciții de plasare în timp a unor evenimente cotidiene, compararea duratei unor activități;
Exerciții de înregistrare a evenimentelor pe parcursul unei ore, zile, săptămâni, luni;
Exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită operarea cu obiecte, desene sau numere;
Exerciții de utilizare adecvată a limbajului mathematic în situații cotidiene;
Exerciții de descriere a procedeelor utilizate pentru măsurarea șI compararea obiectelor;
Conținuturile învățării:
Măsurări cu unități nestandard (palmă, creion, bile, cuburi, etc) pentru lungime, capacitate, masă;
Măsurarea timpului, recunoașterea orelor fixe pe ceas;
Unități de măsura: ora, ziua, săptămâna, luna;
Obiectivele de referința corespunzatoare unității care vizeaza mărimile și unitățile de măsură la clasa a II-a solicită ca elevii să fie capabili:
Să măsoare și să compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte folosind unități de măsură nestandard adecvate, și unitați de măsură standard: metrul, litrul;
Să utilizeze unități de măsură pentru timp și unități monetare;
Să exprime oral, în cuvinte proprii, etape ale rezolvării unor problem.
Exemple de activități de învățare:
Exerciții-joc de măsurare cu palma, creionul, paharul, bile, cuburi etc, a lungimii, masei sau capacității unor obiecte;
Compararea lungimilor a doua obiecte;
Ordonarea unor obiecte date, în funcție de lungimea, grosimea, întinderea sau forma lor, folosind expresii ca: mai lung, mult mai lung, cel mai lung, mai scurt, etc;
Efectuarea unor măsurări folosind etaloane neconventionale date (etaloane din carton sau plastic având diverse forme și mărimi, etc);
Identificarea și utilizarea instrumentelor de măsura potrivite-linia gradată, metrul, balanța-pentru efectuarea unor măsurători;
Citirea enunțului unei probleme, redarea libera cu voce tare a enunțului;
Utilizarea unei scheme simple pentru a figura pe scurt datele și pașii de rezolvare ai unei probleme;
Verbalizarea personală a demersului de calcul;
Plasarea în timp a unor evenimente în funcție de un reper;
Exerciții de ordonare cronologică a unor imagini;
Compararea duratelor unor activități;
Citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas-model a diverselor ore;
Ordonarea/planificarea unor activități zilnice;
Exprimarea orei în mai multe moduri(utilizând ceasul mecanic și pe cel cu afișaj electronic);
Înregistrarea activităților desfășurate într-o săptămâna;
Identificarea monedelor necesare pentru cumpărarea unui obiect;
Schimburi echivalente cu bani;
Compararea sumelor de bani;
Construirea unor situații reale sau imaginare în care copii să poată decide dacă pot cumpăra unul sau mai multe obiecte cu o suma de bani (prin joacă).
Conținuturile învățării:
Măsurări folosind etaloane neconvenționale;
Unități de măsura: -unități de măsurat lungimea: metrul;
-unități de măsurat capacitatea: litrul;
-unități de măsurat masa: kilogramul;
-unități de măsurat pentru timp: ora, minutul, ziua, săptămâna, luna;
Utilizarea instrumentelor de măsură adecvate: metrul, rigla gradată, cântar, balanță;
Obiective de referința corespunzatoare unității care vizeaza mărimile și unitățile de măsură la clasa a III-a solicită ca elevii să fie capabili:
Să utilizeze instrumentele și unitățile de măsură standard sau nestandard pentru: lungime, capacitate, masă, timp;
Să utilizeze unitățile monetare în situații variate;
Exemple de activități de învățare:
Compararea măsurilor unor mărimi;
Ordonarea unor obiecte date, în funcție de lungimea, grosimea, întinderea sau forma lor;
Utilizarea instrumentelor și a unităților de măsură potrivite (standard și nonstandard) pentru efectuarea unor măsurători;
Plasarea în timp a unor evenimente;
Ordonarea unor imagini în funcție de succesiunea derulării lor în timp;
Citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas model a diverselor ore;
Înregistrarea activităților desfășurate într-un interval de timp;
Scrierea datei (zi, luna);
Recunoașterea valorii monedelor și bancnotelor;
Efectuarea de schimburi echivalente cu monede și bancnote; compararea sumelor de bani;
Conținuturile învățării sunt:
Măsurări folosind etaloane neconvenționale;
Unități de măsură pentru lungime: metrul, multiplii, submultiplii (fara transformări);
Unități de măsură pentru capacitate: litrul, multiplii, submultiplii (fara transformări);
Unități de măsură pentru masă: kilogramul, multiplii,submultiplii (fara transformări);
Unități de măsură pentru timp: ora, minutul, săptămâna, luna, anul;
Monede și bancnote, inclusive cele europene;
Utilizarea instrumentelor de măsură adecvate: metrul, rigla gradata, cântarul, balanța.
Obiective de referința corespunzatoare unității care vizeaza mărimile și unitățile de măsură la clasa a IV-a solicită ca elevii să fie capabili:
Să utilizeze instrumente și unități de măsură standard și nestandard pentru: lungime, capacitate, masă, suprafață, timp:
Să utilizeze unitățile monetare în situații variate.
Exemple de activități de învățare:
Ordonarea unor obiecte date, în funcție de lungimea, grosimea, masa sau volumul lor;
Efectuarea de măsurători, aproximarea rezultatelor măsurării, consemnarea rezultatelor;
Utilizarea instrumentelor și a unitățlor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători;
Citirea rezultatelor măsurării cu diverse instrumente, asocierea rezultatului cu mărimea care a fost măsurată, aproximarea prin rotunjire a rezultatelor obținute prin măsurare;
Determinarea perimetrelor, poligoanelor prin măsurare și calcul;
Plasarea în timp a unor evenimente;
Ordonarea unor imagini în funcție de succesiunea derulării lor în timp;
Citirea ceasului, reprezentarea pe un ceas model a diverselor ore;
Înregistrarea activităților desfășurate într-un interval de timp;
Recunoașterea valorii monedelor și a bancnotelor;
Schimburi echivalente cu sume de bani, compararea sumelor de bani;
Compuneri și rezolvări de probleme pe baza datelor colectate în urma măsurărilor;
Conținuturile învățării sunt:
Măsurări folosind etaloane convenționale;
Utilizarea instrumentelor de măsură adecvate: metrul, rigla gradate, cântar, balanță, ceas;
Unități de măsură pentru lungime: metrul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulțire și împărțire cu 10, 100, 1000;
Unități de măsură pentru capacitate: litrul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulțire și împărțire la 10, 100, 1000;
Unități de măsură pentru masă: kilogramul, multiplii, submultiplii, transformări prin înmulțire și împărțire cu 10, 100, 1000;
Unități de măsură pentru timp: ora, minutul,secunda, ziua, săptămâna, luna, anul,deceniul, secolul, mileniul;
Monede și bancnote.
CAPITOLUL IV: STUDIU DE CAZ
În timpul practicii am susținut la matematică la clasa a IV-a lecția de consolidare: Unități de măsură.
Drept obiective de referința am ales:
Să utilizeze instrumente și unități de măsură standard și nonstandard pentru lungime, capacitate, masă, timp și unități monetare în situații diferite;
Să se exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau scris, demersul parcurs în rezolvarea unei probleme;
Să manifeste interes pentru analiza și rezolvarea unor probleme practice prin metode matematice;
Să depășască blocaje în rezolvarea de probleme, să caute prin încercare-eroare noi căi de rezolvare;
Să manifeste disponibilitate pentru a învăța de la alții și a-i ajuta pe ceilalți în rezolvarea de probleme;
Drept obiective operaționale am ales:
Să recunoască unitățile de măsură principale;
Să cunoască multiplii și submultiplii unităților de măsură;
Să efectueze transformări orale corect;
Să rezolve probleme simple oral;
Să răspundă corect la întrebările orale;
Să resolve exerciții date folosind transformările potrivite;
Să coopereze cu grupul din care face parte;
Să rezolve corect problemele date respectând pașii de rezolvare a acestora;
Să formuleze corect și la obiect întrebări.
După pregătirea materialului necesar și stabilirea ordinii în clasă pentru începerea lecției, le-am oferit copiilor fișe de lucru, pe fișe aveau un careu cu litere, copii trebuiau să descopere cuvinte care reprezentau unitățile de măsură studiate, multiplii și submultiplii acestora.
Careul cu litere arăta astfel:
Elevilor nu li s-a precizat ce să descopere, după ce au descoperit cuvintele au precizat ce unități de măsură dar și ce multiplii și submultiplii au reprezentat cuvintele descoperite de ei.
Am adus eleviilor instrumente (cântarul, clepsidra, ceas model) pentru a măsura diferite marimi.
După această activitate am scris titlul lecției din acea zi pe tablă și elevii pe caiete, am început lecția prin a pune cateva întrebări despre unitățile de măsură:
Ce este metrul?
Care este cel mai mic multiplu al litrului?
Cate ore are ziua?, și cateva transformări orale:
2 km = ? m
3 ore = ? minute
5 q = ? kg
10 ani = ? luni
3 m = ? cm
30 minute = ? secunde
7000 kg = ? t
12 luni = ? ani
1 an și 5 luni = ? luni
4 minute și 25 secunde = ? secunde
481 dal = ? l
Următoare activitate are caracterul unui concurs, elevii au fost împarțiți în 3 grupe. Pe tabla am scris cerintele pe care elevii au trebuit să le rezolve. Pentru fiecare răspuns corect, echipa a primit un punct, adica o imagine cu un instrumen de măsură. Concursul a fost câștigat de echpa care a strâns cele mai multe puncte.
PROBA I:
La această probă elevii au raspuns la cateva întrebări scurte despre unități de măsură. Aceste întrebări au solicitat elevilor raspunsuri rapide, astfel cei care au fost cei mai atenți și cei mai rapizi au fost caștigătorii probei.
Echipa care a dat cele mai multe raspunsuri corecte a primit un punct.
PROBA II
Copii au rezolvat pe grupe exerciții folosind unitățile de măsură, multiplii sau submultiplii:
2m +6 dm= ?cm
3m + 2cm=?cm
825 l +6 dal=?l
47 kl-19 dal=?l
200g +320 cg=?g
170 kg- 18hg=?dag
40 decenii+5 sec=?ani
5 h45min-2 h55min=?min
12 ani+12 decenii=?ani
5 lei 20 bani+ 7 lei 30 bani=?lei ?bani
Toate grupele au rezolvat exercițiile, echipa care are cele mai multe răspunsuri corecte primește un punct.
PROBA III:
Revolvarea de probleme:
Pentru fiecare echipă am scris o problemă pe tablă. Problemele sunt rezolvate pe colile primite de fiecare echipă, pentru fiecare problemă rezolvată vor primii un punct.
1. Un dreptunghi are perimetrul egal cu 800 mm, iar una din dimensiuni de 4 ori mai mica decât cealalta.
Aflați câți cm are lungimea dreptunghiului.
2. Cantitatea de 342 l de motorină a fost pusă în 3 butoaie. Primele doua butoaie conțin împreuna 198 l de motorină, iar al treilea cu 38 l mai mult decât primul .
Cați l de motorină conține fiecare butoi ?
3.Bunicul a recoltat 1.000 kg de porumb din gradina sa. Jumatate din întreaga cantitate a vândut-o , un sfert din restul cantității a folosit-o ca hrană pentru păsări, iar restul porumbului l-a măcinat.
Ce cantitate de porumb a măcinat ?
La final am desemnat echipa căștigăroare, care a adunat cele mai multe puncte, am facut cateva aprecieri colective legate de participarea lor la lecție și am dat tema pentru acasă.
în urma acestei lecții am observat că elevii se implică foarte mult în lecție în cadrul exercițiilor practice, exercițiilor de măsurare, astfel intră în contact direct cu instrumentele de măsurare. Aceste exerciții de măsurare îi atrag pe copii și le sporește curiozitatea, oferindu-le șansa să înțeleagă singuri de ce a fost necesară adoptarea unor instrumente și unități de măsură și de asemenea înțeleg cât de important este pentru viața lor să poată face diferența între unitățile de măsurare.
Exercițiile cu transformări s-au bazat în primul rând pe calcul matematic dar și pe cunoașterea în profunzime a multiplilor și submultiplilor. La primele exerciții au avut nevoie de indicații în cazul mulriplilor și submultiplilor dar prin numeroare exerciții și explicații copii au reușit să rețină noțiunea de kilogram și au reușit să rezolve singuri exerciții și transformări fără a mai face confuzie între unii termeni, iar acest lucru demonstrează că, lecția a decurs bine, elevii și-au însușit cunoștințele nou primite și au învățat să le utilizeze în rezolvarea de exerciții și probleme.
Un alt moment care pentru ei a avut o mare importanță a fost concursul, in general simpla idee de concurs le trezește elevilor interesul și dorința de a ajuta echipa din care fac parte să fie cea care câștigă concursul. Datorită acestui lucru m-am gandit să introduc acest exercițiu cu caracter de concurs în lecția susținută și cred că a avut un impact puternic asupra elevilor, ei au arătat interes și au fost destul de încântați.
Dacă ar trebui să mai predau această lecție aș încerca doar să introduc mai multe jocuri în predarea conținutului.
CAPITOLUL V: CONCLUZII
“Învățarea matematicii se situează, vorbind prin analogie, în același plan cu învățarea limbii sau a altor discipline care dispun de o anumită ordine logică mai greu de pătruns de unul singur. (Ioan Neacșu, Monalisa Gălățeani, Petre predoi, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID PRACTIC-, 2001)”
Am început acestă lucrare cu prezentarea instrumentelor cu care sramoșii noștri măsurau și cântăreau, instrumentele erau tradiționale, uneori parți ale corpului deoarece instrumentele și unitățile de măsură standardizate au aparut mult mai târziu.
Am amintit de asemenea câteva momente importante din istoria mărimilor și unităților de măsură: crearea sistemului de unități de măsură denumit: SISTEMUL METRIC INTERNAÍONAL în franța în anul 1793, în anul 1857 a fost semnat la Paris un act prin care SISTEMUL METRIC INTERNAȚIONAL a devenit aplicabil în toate țările semnatare- CONVENȚIA METRULUI, în anul 1954 a fost stabilit SISTEMUL PRACTIC DE UNITĂȚI DE MĂSURĂ, în anul 1961 România a adoptat SISTEMUL INTERNAȚIONAL DE UNITĂȚI.
Ativitatea învățătorului și a educatorului trebuie să se îmbine într-un mod armonios pentru ca elevii să fie capabili să își pastreze cunoștințele deja primite și să le îmbogățească cu cele nou primite.
Constatăm că matematica are o mare importanță în viețile noastre, este folosită, mai mult sau mai puțin, în toate domenile. Astfel copiilor trebuie să li se trezească curiozitatea de cunoaștere în profunzime a acestei științe și implicit a mărimilor și unităților de măsură, pentru a putea aprecia singuri diverse mărimi și astfel vor înțelege necesitatea acestora în viață.
Procesul de predare-învățate-evaluare a mărimilor se bazează pe o practică activă , la fel ca și în cazul altor materii și altor teme. Copii trebuie să intre în contact cu situațiile reale din viața cotidiană care să îi ajute să înțeleagă mai bine noțiunile predate, elevii trebuie să estimeze dimensiunile obiectelor și mai apoi să măsoare . aceste noțiuni vor fi învățate mai întâi pe cale intuitivă și mai apoi pe care rațională.
În clasele I-IV se studiază mărimile fundamentaleși doar câteva mărimi derivate , se studiază procedeele de măsurare, transformarea multiplilor și submultiplilor prin operații cu numere. Pentru ca elevii să înțeleagă matematica în general și în principal măsurile și unitățile de măsură învățătorul trebuie să cunoască la un nivel înalt analiza, sinteza și evaluarea, să fie capabil să explice aceste noțiuni pe înțelesul tuturor elevilor din clasă. Formarea noțiunilor și conceptelor matematice este un proces complex de dezvoltare intelectuală, care are ca bază de plecare acțiuni ale copilului cu obiecte și numai apoi devin posibile anumite abstractizări și generalizări și astfel învățătorul este obligat să asigure la lecții un minim de mijloace și materiale ca instrumente de lucru.
În studiul măsurării ariei li se prezintă elevilor unitatea de măsură pentru arie –metrul pătrat- și ce semnificație are aria și în alte domenii. Elevii vor învăța de asemenea multiplii și submultiplii ariei.
Pentru a-și fixa cunoștintele despre volum, elevii vor masura ei înșișidiferite lichide pentru a ajunge să înțeleagă că desi forma unor obiecte este diferită, locul ocupat poate fi acelasi.
Unitățile de măsură pentru lungime se studiază în strânsă legătură cu realitatea, elevii înțeleg că pot măsura distanța de la locuință la școală, lungimea străzii, distanța dintre două orașe, etc.
Noțiunea de valoare este prezentată elevilor printr-un dialog despre valoarea diferitelor produse, orice produs are un preț, adică o valoare diferită. Valoarea produselor diferă în fubcție de cantitate și calitate. Pentru învățarea-predarea-evaluarea unităților de măsură a valorii, lecția trebuie să aibă un caracter practic, elevii vor interpreta roluri în situații cotidiene și astfel se vor familiariza cu aceste noțiuni.
În lecțile despre unitățile de măsură pentru timp elevul trebuie să înțeleagă noțiunile: zi, săptămână, minut, an, etc, și să discute despre cât de importante sunt acestea.
Un rol important în orele de matematică îl joacă creativitatea, pentru dezvoltarea acesteia se pot crea exerciții și probleme de imaginație, care să solicite creativitatea elevilor, să trezească interesul pentru matematică. De asemenea, dezvoltarea dezvoltarea creativității solicită participarea și mobilizarea intelectuală a elevilor. Învățătorul trebuie să își pună în practică întreaga experiență și toate cunoștințele didactice pentru ca elevii să fie atașați de matematică.
În urma rezultatelor obținute la testele de evaluare am tras următoarele concluzii:
Predarea învățarea unităților de măsură devine mai eficientă atunci când în cadrul lecției sunt folosite alternativ metode tradiționale și metode moderne de învățământ;
Selectarea și folosirea adecvată de catre învățător a mijloacelor de învățământ potrivite pentru fiecare unitate de măsura conduce la însușirea mai rapidă și mai durabilă a cunoștințelor de către elevi;
Exercițiile practice de efectuare a măsurătorilor dezvoltă interesul elevilor pentru a descoperi lucruri noi, pentru a compune și rezolva probleme utilizând rezultate obținute în urma măsurătorilor efectuate;
O metodă de predare-învățare nu poate fi folosită izolat, ci integrată într-un sistem de metode de învățământ.
În procesul de învățământ ar fi o eroare didactică dacă propunătorul s-ar limita doar la folosirea metodelor active. Se dorește punerea în valoare a valențelor participative ale metodelor tradiționale și optimizarea acestora, precum și introducerea și folosirea pe scară largă a metodelor activ-participative, acestea reprezentând un nivel superior de activizare, un salt calitativ metodologic prin raportare la formativ.
Pentru combaterea învățării mecanice pe care ar practica-o metodele tradiționale trebuie să înlăturăm mai întâi pasivitatea elevului, să îl determinăm să devină un participant activ la producerea cunoștințelor, implicându-se acțional și motivațional în actele de redescoperire cognitivă construindu-și în locul acestei creații propri, “spații” și structuri mentale, propria conpetență față de solicitări.
CAPITOLUL VI: ANEXE
PROIECTE DE LECȚIE
Proiect de lecție
CLASA: I
OBIECTUL: Matematică
SUBIECTUL: Unități de măsurare a timpului
TIPUL LECȚIEI: dobândire de noi cunoștințe
OBIECTIVE DE REFERINȚĂ:
Fixarea cunoștințelor referitoare la principalele unități de măsură studiate.
Dezvoltarea gândirii, a raționamentului matematic.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O1- să efectueze corect operații matematice cu ajutorul unităților de măsură pentru lungime și valoare.
O2- să citească ora pe cadranul ceasului model.
O3- să poziționeze corect limbile ceasului pe un ceas confecționat, în funcție de ora indicată de învățător.
O4- să asocieze corect ora cu diferitele momente ale zilei, raportându-se la activități umane concrete.
METODE ȘI PROCEDEE DIDACTICE:
Dialogul euristic
Exercițiul
Explicația
Observația
Jocul didactic
Fișa de problematizare
MATERIALE DIDACTICE:
Diferite tipuri de ceasuri (mecanice, electronice)
Ceas confecționat din carton
Pendulă
Clepsidră
FORME DE ORGANIZARE:
Frontală
Individuală
LOCUL DE DESFĂȘURARE A LECȚIEI:
Sala de clasă
DURATA LECȚIEI:
50 de minute.
Proiect de lecție
CLASA: a IV-a
ARIA CURRICULARĂ: Matematică și științe ale naturii
OBIECTUL: Matematică
TEMA: Unități de măsură
SUBIECTUL LECȚIEI: Exerciții și probleme cu unități de măsură
TIPUL LECȚIEI: consolidare de cunoștințe
OBIECTIVE DE REFERINȚĂ:
Să recunoască unitățile de măsură standard pentru lungime, capacitate, masă, suprafață, timp și unități monetare și să exprime prin transformări pe baza operațiilor învățate, legăturile dintre unitățile de măsură ale aceleiași mărimi,
Să rezolve și să compună probleme cu text,
Să exprime pe baza unui plan simplu de idei, oral sau scris, demersul parcurs în rezolvarea unei probleme.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
Cognitive:
Să denumească instrumentele de măsură pentru lungime, capacitate, masă, suprafață, timp și unități monetare,
Să definească unitățile de măsură,
Să utilizeze instrumentele de măsură în măsurarea diferitelor mărimi,
Să efectueze exerciții și probleme cu unități de măsură pentru mărimi,
Afective:
Să manifeste interes pentru măsurarea mărimilor,
Să aprecieze răspunsurile colegilor lor.
Psiho-motorii:
Să mânuiască instrumentele de măsură a mărimilor în mod corespunzător.
METODE ȘI PROCEDEE DIDACTICE:
Conversația
Explicația
Exercițiul
Problematizarea
Jocul
FORME DE ORGANIZARE:
Frontală
Individuală
Pe grupe.
RESURSE MATERIALE:
Instrumente de măsură pentru diferite măsuri,
Probleme ilustrate,
Fișe de evaluare,
Jucării de pluș,
Jetoane.
TIMP: 50 de minute.
DESFĂȘURAREA LECȚIEI
PROIECT DE ACTIVITATE
DATA: 11.06.2014
UNITATEA DE ÎNVĂȚĂMÂNT PRIMAR: ȘCOALA GIMNAZIALĂ “MIRCEA ELIADE” CRAIOVA
CLASA: A III-A
PROFESOR ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL ȘCOLAR: MORARU MARCELA
PROFESOR METODIST: RÎZA NARCISA
PROPUNĂTOARE: STOICA IULIANA-MĂDĂLINA
ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚE ALE NATURII
DISCIPLINA: MATEMATICĂ
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: UNITĂȚI DE MĂSURĂ
SUBIECTUL: KILOGRAMUL ȘI MULTIPLII
TIPUL LECȚIEI: PREDARE
DURATA: 50 MINUTE
OBIECTIVE DE REFERINȚĂ:
2.8. SĂ UTILIZEZE INSTRUMENTE ȘI UNITĂȚILE DE MĂSURĂ STANDARD ȘI NONSTANDARD PENTRU LUNGIME, CAPACITATE, MASĂ, TIMP, ȘI UNITĂȚILE MONETARE ÎN SITUAȚII VARIATE
4.1. SĂ MANIFESTE INITIATIVĂ ÎN A TRANSPUNE DIFERITE SITUAȚII ÎN CONTEXT MATEMATIC, PROPUNÂND MODALITĂȚI DIVERSE DE ABORDARE A UNEI PROBLEME
4.3. SĂ MANIFESTE UN COMPORTAMENT ADECVAT ÎN RELAȚIILE CU COLEGII DINTR-UN GRUP DE LUCRU ÎN CADRUL ACTIVITĂȚILOR PRACTICE DE REZOLVARE DE PROBLEME
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
COGNITIVE:
O1- SĂ DENUMEASCĂ MULTIPLII KILOGRAMULUI;
O2- SĂ CUNOASCĂ LEGĂTURA ACESTORA CU UNITATEA DE MĂSURĂ PRINCIPALĂ- KILOGRAMUL;
O3- SĂ REALIZEZE SCARA UNITĂȚILOR DE MĂSURAT MASA CORPURILOR;
O4- SĂ REZOLVE EXERCIȚII ȘI PROBLEME CU UNITĂȚI DE MĂSURAT MASA CORPURILOR;
O5- SĂ REZOLVE ÎN GRUP EXERCIȚII; SĂ UTILIZEZE UNITATEA DE MĂSURĂ CORESPUNZĂTOARE ÎN EFECTUAREA UNOR MĂSURĂTORI;
O6- SĂ RĂSPUNDĂ CORECT LA ÎNTREBĂRI.
AFECTIVE:
O7- CULTIVAREA INTERESULUI PENTRU REZOLVAREA DE EXERCIȚII ȘI PROBLEME LA MATEMATICĂ;
O8- SĂ MENIFESTE INTERES PENTRU ACTIVITATEA PRIN PARTICIPARE ACTIVĂ ȘI CU INTERES LA TOATE ETAPELE LECȚIEI.
PSIHOMOTORII:
O9- SĂ ADOPTE O POZIȚIE CORECTĂ A CORPULUI ÎN TIMP CE SCRIU.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
METODE ȘI PROCEDEE:
CONVERSAȚIA
EXERCIȚIUL
EXPLICAȚIA
OBSERVAȚIA
PROBLEMATIZAREA
JOC DIDACTIC
MATERIAL DIDACTIC:
MANUAL
FIȘE DE LUCRU
PLANȘA CU SCARA UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ
FORMA DE ORZANIZARE:
FRONTALĂ
INDIVIDUALĂ
PE GRUPE
EVALUARE:
ORALĂ
EXERCIȚIU CU IMAGINI
1. Scrie sub fiecare imagine numarul poate exprima masa corpurilor din imagine( 4 t , 10 kg, 1 kg).
FIȘĂ DE LUCRU
Notează cu adevărat (A) sau fals (F) :
O aluna este mai usoara decat decat un mar . …………
Un miel este mai greu decat un cal . ………..
Cu kilogramul masuram capacitatea vaselor. …………
Un kilogram de mere este mai greu decat un kilogram de pere . ………
Calculează:
145 kg + 78 kg = ……… 765 kg –358 kg = ……… 436 kg + 15 kg = …….
745 kg – 587kg = ……… 36 kg +279 kg = ……… 90 kg – 538 kg = ……..
Compară:
90 kg – 40 kg __ 77 kg – 43 kg 83 kg + 150 kg __ 440 kg – 21 kg
44 kg + 70 kg __198 kg – 78 kg 35 kg + 96 kg __ 497 kg – 78 kg
Anca si Mihaela cantaresc impreuna 53 kg.
Cat cantareste Anca daca Mihaela are atatea kg cat suma numerelor 17 si 9 ?
………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………….
Într-un camion încap 750 kilograme. Dacă 125 kilograme au fost mere și cu 76 kilograme mai mult au fost piersici, să se afle câte kilograme de pere ar încăpea în camion.
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………….
CONCURS
EXERCIȚIUL 1.
1800 kg + 2 q = … q
EXERCIȚIUL 2.
20 q – 1900 kg = … kg
EXERCIȚIUL 3.
100 kg + 4 q = … kg
EXERCIȚIU 4.
500 kg + 2500 kg = … t
EXERCIȚIUL 5.
3 t + 30 q = … q
FIȘE DE LUCRU
Fișă de lucru
(clasa I)
Să se efectueze:
3m + 5m = b) 8m – 2m =
6m + 2m = 6m – 3m =
1m + 4m = 7m – 5m =
5m + 5m = 10m – 9m =
6m – ?m = 5m d) ?m – 4m = 5m
8m – ?m = 2m 3m + ?m = 9m
3m + ?m = 7m 6m – ?m = 4m
5m + ?m = 9m ?m + ?m = 8m
2l + 4l = b) 9l – 3l =
5l + 3l = 8l – 4l =
5l – 1l = 8l + 2l =
3l – 2l = 6l + 1l =
4 lei + 5 lei = d) ? lei – 3 lei = 7 lei
2 lei + 3 lei = ? lei – 4 lei = 0 lei
9 lei – 2 lei = 7 lei + 2 lei = 9 lei
8 lei – 4 lei = ? lei + ? lei = 8 lei
Fișă de lucru
(clasa a II-a)
Scrieți pe scurt următoarele lungimi:
7 metri 200 de metri 2 kilometri
5 decimetri 351 hectometri 45 hectometri
8 hectometri 400 kilometri 100 decametri
90 decametri 520 decametri 1 metru
Calculați:
125 km + 232 km = 8 l + 22 l =
420 km + 351 km = 532 dal + 212 dal =
18 km – 11 km = 906 lei – 805 lei =
425 hm – 225 hm = 220 hl – 120 hl =
În locul semnului întrebării, puneți numerele care se potrivesc:
2 dam = ? m 20 m = ? dam 3 dal = ? l
1 km = ? m 50 m = ? dam 10 dal = ? l
1000 kg = ? t 2 lei = ? bani 2 zile = ? ore
1 t = ? kg 2 ore = ? minute 7 zile = ? săptămâni
De la Slatina la Pitești sunt 70 de km. de la Slatina la Craiova sunt 50 km. câți kilometric sunt de la Pitești la Craiova?
Câți centimetri are o jumătate de metro? Dar un sfert dintr-un metro?
Câte minute are o jumătate de ora? Câte luni are o jumătate de an? Dar un sfert dintr-un an?
Câte luni sunt în: 2 ani și 5 luni? Dar în 8 ani și 8 luni?
Un avion a străbătut în 15 minute o distanță de 20 kilometri. Ce distanță va străbate avionul într-un minut? Dar în 4 minute? Dar în 10 minute?
Fișă de lucru
(clasa a III-a)
Efectuați următoarele transformări:
3900 dam = ? m 435 km = ? hm = ? dam
15455 dam = ? m 785 km = ?hm = ? dam
685 km = ? dam = ? hm 970 m = ? dm = ? cm
83 dm = ? cm = ? mm 432 hm = ? m = ? dm
Efectuați:
7 zile = ? ore 100 ani = ? secole
14 zile = ? săptămâni 30 ani = ? decenii
30 zile = ? luni 3 zile = ? ore
5 minute = ? secunde 12 luni = ? ani
7 ore și 30 minute = ? minute
2 zile și 14 ore = ? ore
4 minute și 25 secunde = ? secunde
1 an și 5 luni = ? luni
Să se calculeze:
150 m + 75 dam + 24 hm = ? m
7 km + 200 m + 354 hm + 19 dam = ? dam
15700 m + 29 km + 3 hm + 520 dam = ?hm
18 km + 180 km = ? dam
2800 m + 3600 m = ? hm
860 dam + 96 dam = ? m
Un biciclist a parcurs într-o zi 37 km, a doua zi 1900 dam, iar în a treia zi 750 hm. Câti kilometri a parcurs în total?
Mama a cumpărat 600 cm material albastru pentru a confecționa două halate și 72000 mm material alb pentru a confecționa cearșafuri. Câți metri de materiam a cumpărat în total?
Un autoturism a parcurs 600 km, consunând 48 l benzină. Câți litri de benzină va consuma la 100 km parcurși?
Într-un rezervor s-au pus hl benzină, iar în altul, de 3 ori mai mult. Câți litri de benzină s-au pus în cele două rezervoare?
La un depozit de lemne se află 576 t lemne. Într-o zi s-au vândut 570 q. Câte chintale de lemne au mai rămas la acel depozit?
Fișă de lucru
(clasa aIV-a)
Câți metri sunt în 10 km? În 100 km? În 205 km?
Câți decimetri sunt în 10 m? În 25 m? În 100 m?
Câți decimetri sunt în 10 m? În 18 metri?în 124m?
Efectuați transformările:
m = ? dm = ? cm = ? mm
16 m = ? dm = ? cm = ? mm
198 m = ? dm = ? cm = ? mm
13 km = ? dam = ? m = ? cm
49 dam = ? m = ? dm = ? cm
109 dm = ? cm = ? mm
135 km = ? m = ? hm = ? dam
Faceți următoarele transformări:
15000 cm = ? dm = ? m = ? dam
9000 m = ? dam = ? hm = ? km
17000 m = ? cm = ? dm = ? m
101000 mm = ? dam = ? cm = ? dam
13000 cm = ? m = ? dm = ? dam
25000 dam = ? kim = ? hm
Efectuați transformările:
10 ani și 5 luni = ? luni
5 secole și 5 decenii = ? ani
10 veacuri și 7 decenii = ? ani
15 săptămâni și 6 zile = ? zile
7 ore și 45 minute = ? minute
11 ore și 55 minute = ? minute
200 minute și 20 ore = ? ore
360 secunde și 15 minute = ? minute
100 zile și 10 săptămâni = ? săptămâni
Un teren în formă de triunghi are lunginile laturilor de 3 m, 50 dm și 400 cm. Aflați perimetrul lui (exprimat in metri).
Un elev are lungimea pasului de 30 cm. Știind că de acasă până la școală el face 910 pași, să se afle această distanță în metri.
Un vapor a plecat din portul A spre portul B, luni la ora 12 și a făcut pe drum 2 zile și 13 ore. Când a ajuns în portul B?
Un călător străbate în 3 ore distanța de 15 km și 600 m. Ce distanța străbate într-o oră?
Din cantitatea de fructe care există într-un chioșc, s-au cândut într-o zi 452 kg, constatându-se că la sfârșitul zilei au rămas 223000 g. Câte kilograme de fructe erau la început?
BIBLIOGRAFIE:
Costică Lupu, Dumitru Săvulescu, METODICA PREDĂRII MATEMATICII (Manual pentru clasa a XI-a. Licee pedagagice). Editura: Paralela 45
Dumitru Roșca, MATEMATICĂ CLASA A II-A ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura: Didactică și pedagogică, București 1980
Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura: Sitech, Craiova 2013
Florea Aurelia, METODE DE REZOLVARE A EXERCIȚIILOR ȘI PROBLEMELOR ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR.
Freudenthal despre disciplina școlară-matematică. REVISTA DE PEDAGOGIE
Gh. Herescu, V. Motrescu, V Ștefănescu, MATEMATICĂ CLASA I ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura: didactică și pedagogică, bucurești 1980
Ioan Neacșu, Monalisa Gălățeanu, Petre Predoi, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID DIDACTIC-, 2011
Ioan Neacșu, METODICA PREDĂRII MATEMATICII LA CLASELE I-IV (Manual pentru Liceele pedagogice –clasele XI-XII) București
Monica Ana Paraschiva Purcăru, METODICA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ȘI A ARITMETICII PENTRU INSTITUTORI/PROFESORI DIN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR ȘI PREȘCOLAR, editura: Universității „Transilvnia” Brașov, 2008
Mihail Roșu, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR, 2006
Mihaela Neagu, Mioara Mocan, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura: Polirom
Oprescu Mihai, CERCETARE ȘTIINȚIFICĂ ÎN ȘCOALĂ, Revista de Pedagogie
WWW.edu.ro
BIBLIOGRAFIE:
Costică Lupu, Dumitru Săvulescu, METODICA PREDĂRII MATEMATICII (Manual pentru clasa a XI-a. Licee pedagagice). Editura: Paralela 45
Dumitru Roșca, MATEMATICĂ CLASA A II-A ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura: Didactică și pedagogică, București 1980
Coordonator: Alexandru Gheorghe, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura: Sitech, Craiova 2013
Florea Aurelia, METODE DE REZOLVARE A EXERCIȚIILOR ȘI PROBLEMELOR ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR.
Freudenthal despre disciplina școlară-matematică. REVISTA DE PEDAGOGIE
Gh. Herescu, V. Motrescu, V Ștefănescu, MATEMATICĂ CLASA I ÎNDRUMĂTORUL ÎNVĂȚĂTORULUI, editura: didactică și pedagogică, bucurești 1980
Ioan Neacșu, Monalisa Gălățeanu, Petre Predoi, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR –GHID DIDACTIC-, 2011
Ioan Neacșu, METODICA PREDĂRII MATEMATICII LA CLASELE I-IV (Manual pentru Liceele pedagogice –clasele XI-XII) București
Monica Ana Paraschiva Purcăru, METODICA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ȘI A ARITMETICII PENTRU INSTITUTORI/PROFESORI DIN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR ȘI PREȘCOLAR, editura: Universității „Transilvnia” Brașov, 2008
Mihail Roșu, DIDACTICA MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR, 2006
Mihaela Neagu, Mioara Mocan, METODICA PREDĂRII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, editura: Polirom
Oprescu Mihai, CERCETARE ȘTIINȚIFICĂ ÎN ȘCOALĂ, Revista de Pedagogie
WWW.edu.ro
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Rolul Predarii Invatarii Evaluarii Marimilor Si Unitatilor de Masura In Invatamantul Primar (ID: 160582)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.