Rolul Jocurilor Didactice In Invatamantul Primar

ARGUMENT

Învățămantul românesc actual cunoaște o transformare profundă, în curs de desfășurare în ceea ce privește conținutul conceptual, structurile organizatorice și pregătirea resurselor umane. Educația este un proces tehnologic orientat și dirijat spre anumite finalități. Aceste finalități descriu prototipul de personalitate ce urmează a fi format.

Școala, factor activ al programului, este chemată azi să utilizeze în desfășurarea procesului de învățământ cele mai eficiente căi, variate metode și mijloace care să asigure și să stimuleze în același timp, creșterea ritmului de însușire a cunoștințelor în raport cu cerințele actuale și de perspectivă.

Pentru a moderniza învățământul, pentru a-l racorda la cerințele epocii contemporane, preocupările pentru ridicarea calității învățământului matematic ocupă un loc prioritar.

Jocurile didactice ocupă un loc de maximă eficiență în structura metodelor active la nivelul ciclului primar pentru că sunt o punte între activitatea de joc din grădiniță și activitatea de învățare din școală.

Interesul pentru jocurile didactice matematice precum și efectele pe care le au acestea asupra elevilor în înțelegerea , asimilarea , fixarea , consolidarea și recapitularea cunoștințelor, au constituit punctul de plecare pentru întocmirea acestei lucrări.

Pe parcursul anilor am observat că unele din noțiunile matematice abstracte sau dificile au pus serioase probleme elevilor. Apeland însă la joc și la materialul didactic adecvat, elevii au reușit cu usurință să înțeleagă și să aprofundeze noțiunile predate.

Multe din lectiile de consolidare și recapitulare a cunoștințelor matematice devin la un moment dat obositoare prin folosirea acelorași tipuri de exerciții și probleme, acelorași modalități de lucru cu elevii, uneori fără nici un interes pentru acestia si fara sa aiba vreo contributie la dezvoltarea gandirii, a puterii de concentrare, a spiritului de observatie.

În lucrare sunt descrise jocuri corespunzatoare continutului diferitelor teme din programa claselor I-IV la matematica, acestea fiind grupate pe clase.

Abordând problema jocului din punct de vedere psihologic consider că pot servi educației creativității la nivelul elevilor din clasele I – IV, în strictă dependență de cunoaștere de către învățător a valențelor acestora, în capacitățile de selecție, structurale și creativitatea cadrului didactic. Jocurile didactice sunt amuzante, interesante, atractive, solicită efort de gândire din partea elevilor și multă atenție.

Observațiile pe care le-am cules în cadrul cercurilor pedagogice și comisiilor metodice ale învățătorilor, îmi permit să afirm că jocul didactic este întâlnit însă prea puțin, în lecțiile de matematică. Consider că el poate fi introdus cu discernământ la toate clasele primare, dar în special la clasa I.

Noi, dascălii, suntem aceia care trebuie să perseverăm pentru cuprinderea și menținerea la cursuri a tuturor copiilor, să căutăm cu răbdare căile care să ducă spre inimile și mințile lor, pentru a le îmbogăți viața sufletească, a le cultiva interesul și respectul pentru muncă.

MOTIVAȚIA ALEGERII TEMEI

In viata de zi cu zi a copilului, jocul ocupa un rol esential. Jucandu-se copilul își satisface nevoia de activitate, de a actiona cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune in diferite roluri și situatii care il apropie de realitatea inconjuratoare.

Copilul se dezvolta prin joc, își potenteaza functiile latente, punand in actiune posibilitatile care decurg din structura sa particulară, pe care le transpune in fapte, le asimileaza și le complică.

Am ales tema cu titlul ,,Rolul jocurilor didactice in invatamantul primar” deoarece sunt convinsă de necesitatea achizitiilor matematice prin joc și din dorinta de a-mi îmbogăți nivelul de pregătire profesională, să găsesc cele mai adecvate metode și procedee pentru a-i face pe școlarii cu care lucrez să-și însușească temeinic și conștient noțiunile de formare a reprezentărilor matematice.

Tema lucrarii este actuală pentru faptul ca in programa activitatilor instructiv-educative, 70% reprezinta jocul, ca forma de activitate care sustine in cel mai malt grad dezvoltarea psihica prin antrenarea psihomotorie, senzoriala, intelectuala și afectiva, trecerea treptata de la gândirea intuitivă la gandirea simbolica, abstractă, pregatind copii pentru intelegerea și insusirea cunostintelor matematice.

Mi-am ales aceasta tema, convinsa ca activitatile matematice nu inseamna numai rezolvaii de probleme, ci și performarea unor unor operatii ale gandirii — exersarea capacitatilor de analiza, sinteza, comparatie, generalizare, scriere, ordonare, constitute pasi spre conturarea rationamentului logico-matematic.

Copilul intrã în contact nemijlocit cu lumea inconjuratoare, o vede, o cerceteaza si o intelege, ceea ce ii va permite sa isi formuleze imagini clare despre forme, culoare, dimensiune si relatii spatiale. O importanta deosebita o au activitatile matematice in dezvoltarea gandirii copilului ca forma a deprinderii de a gandi cu eficienta si creativitate.

M-am oprit la aceasta temă deoarece am constatat din experienta anterioară că este important să se dezvolte interesul si capacitatea copiilor de a efectua operații cu mulțimi de obiecte si imagini ale acestora, de a forma si dezvolta operațiile gândirii, de a intui primele numere naturale, de a familiariza copiii cu procesul de numărare, etc.

Experienta demonstreaza ca activitatea gandirii este stimulata si aplicata in mare masura de matematica, de aici tragand concluzia ca matematica inseamna gandirea organizata, prelungita in ultimul timp prin calculatoare. Matematica fiind știința conceptelor celor mai abstracte, de o extremă generalitate, iar gândirea copilului fiind dominată de concret, copiii vor fi atrași prin activități care le fac plăcere și anume cele de joc.

Alegând această lucrare, am avut în vedere că dezvoltarea impetuoasă a științei, tehnicii și culturii reclamă o pregătire a viitorilor profesioniști astfel încât să facă fată cerințelor mereu crescânde ale societății. Astfel, în fața școlii se pune cu atât mai mult sarcina dezvoltării creativității elevilor.

Jocul didactic matematic oferă preșcolarilor numeroase și variate ocazii de depășire a stadiului de concret și face mai ușoară și plăcută „urcarea” către general și abstract! În timpul jocului copiii dovedesc inițiativă și inventivitate, jocul le permite mai multă independență și libertate de acțiune.

De asemenea, în timpul jocului didactic se stabilesc relații între copii, urmărindu-se instaurarea unui climat favorabil conlucrării fructuoase între copii în vederea rezolvării cu succes a sarcinilor de joc, crearea unei tonalități afective pozitive de înțelegere și exigență în respectarea regulilor și stimularea dorinței copiilor de a-și aduce propria contribuție la reușita jocului.

Consider că jocul didactic este mijlocul potrivit ales în vederea dezvoltării personalității multilaterale a copiilor și a unei funcționări optime din punct de vedere psiho-social a acestora. Omul epocii contemporane nu poate rezolva problemele foarte complicate ce le pune viața, nu poate participa activ, conștient la fluxul uriaș de împingere înainte a progresului fără un echipament intelectual și afectiv-voluțional, care să depășească modalitățile de echilibrare ale organismului prin răspuns la stimuli la nivel dominant senzorio-perceptiv.

Jocul este o activitate specific umană, dominantă în copilărie, pentru că numai oamenii îl practică în adevăratul sens al cuvântului. Este una dintre variatele activități desfășurate de om, fiind în strânsă legătură cu acestea. Este determinat de celelalte activități – învățarea, munca, dar în același timp este puternic implicat în acestea. Învățarea, munca, creația, includ elemente de joc și în același timp jocul este purtătorul unor importante elemente psihologice de esență neludică ale celorlalte activități specific umane.

Experiența didactică mi-a demonstrat că folosirea jocului contribuie la însușirea mai rapidă, accesibilă și mai plăcută a unor cunoștințe la școlarii mici.

In acest sens, sugerez să se folosească jocul de fiecare dată când există posibilitatea, ca unul din cele mai bogate mijloace de activizare a micilor școlari, care asigură un climat socio-afectiv adecvat particularităților de vârstă și individuale ale copiilor.

În concluzie, se poate spune că prin joc are loc o largă expansiune a personalității copilului, realizându-se o absorbție uriașă de experiență și trăire de viață, de interiorizare și de creație, conturarea de aspirații, dorințe care se manifestă direct în conduită și reprezintă latura proiectivă a personalității. Jocul îi permite individului să-și realizeze „eu-l”, să-și manifeste personalitatea, să urmeze, pentru un moment, linia interesului său major, atunci când nu o face prin alte activități.

INTRODUCERE

Johan Huizinga consideră ca „jocul este o acțiune care se desfășoară înlauntrul unor anumite limite de loc, de timp și de sens, într-o ordine vizibilă, după reguli acceptate de bunavoie, și în afara sferei utilității sau necesității materiale.”

In anii copilariei jocul este o activitate centrala, intrarea copiilor la scoala il propulseaza pe locul al doilea, pentru ca, la tinerete sa devina o activitate de consum si de energie ,iar mai tarziu, o acivitate de reconfortare. In timp ce pentru copii jocul este o conduita formativa, modelatoare, pentru adulti el are functii complementare celor pe care le are munca, adica functii de relaxare. Jocul didactic are bogate resurse de stimulare a creativității și dezvoltării gândirii logice. Prin libertatea de gândire și acțiune, prin încredere și puterile proprii, prin inițiativă și cutezanță, jocurile didactice devin pe cât de valoroase pe atât de plăcute. În joc se dezvoltă curajul, perseverența, dârzenia, combativitatea, corectitudinea, disciplina prin supunere la regulile jocului, precum și spiritul de cooperare, de viață în colectiv. Jocul didactic un mijloc de facilitare a trecerii copilului de la activitatea dominantă de joc la cea de învățare. ,,Intrarea în țara cunoașterii se face pe podul matematicii" spune profesorul universitar Ștefan Bîrsănescu. Indiferent în ce domeniu va lucra, omul zilelor noastre și cu atât mai mult al viitorului, trebuie să posede o bună pregătire matematică. Cât se poate privi în zare, adică până la sfârșitul mileniului și puțin după, nu există decât cerere de oameni bine pregătiți și mai ales echipați cu instrumentele gândirii moderne, suple, adaptabile și inovatoare. Epoca contemporană are nevoie de inteligență creatoare, de oameni cu gândire independentă, creativă. Jean Piaget menționează că în societatea contemporană, însăși condiția de existență a omului se caracterizează tot mai mult către inteligență și creativitate, adică inteligență genativă. În opinia lui Roger Caillois, jocul nu este numai „activitatea specifică pe care o denumește, ci totalitatea figurilor, simbolurilor sau instrumentelor necesare activității respective, sau funcționării unui ansamblu complex” .

Matematica este disciplina care prin însăși esența ei poate și are menirea de a forma o gândire investigatoare, flexibilă, creatoare, o apropiere de cunoștințele noi și în general o apropiere de necunoscut printr-un adevărat stil de cercetare.

Se poate spune că este știința cea mai operativă, care are cele mai multe și mai complexe legături cu viața.

În învățarea matematicii, un rol esențial îl are gândirea personală. Lecțiile de matematică dau roade cu adevărat dacă stimulează gândirea elevului, dacă sunt urmate de efort personal în adâncirea și înțelegerea cunoștințelor.

Jocul – activitate dominantă la vârsta preșcolară , are rol hotărâtor în evoluția copilului. La vârsta preșcolară jocul este o activitate cu caracter dominant, fapt demonstrat de modul în care polarizează asupra celorlalte activități din viața copilului, dar și de durata și ponderea sa. Aceasta idee este susținută și de rolul pe care-l are pe planul dezvoltării copilului, favorizând trecerea sa pe o treaptă superioară de dezvoltare. Pentru copil, evidențiază J. Chateau, aproape orice activitate este joc sau, după cum afirmă Claparede “jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții…este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze”.

Pedagogul A.S. Makarenko arată că prin joc se realizează educația viitorului om de acțiune. El stabilește asemănările și deosebirile dintre joc și muncă, precum și raportul dintre cele două forme de activitate, subliniind faptul că jocul are în viața copilului un rol la fel de mare ca și munca, activitatea sau serviciul la adulți.

Epoca contemporană are nevoie de inteligență creatoare, de oameni cu gândire independentă, creativă. Jean Piaget menționează că ,,In societatea contemporană, însăși condiția de existență a omului se caracterizează tot mai mult către inteligență și creativitate, adică inteligență genativă. "

Matematica este disciplina care prin însăși esența ei poate și are menirea de a forma o gândire investigatoare, flexibilă, creatoare, o apropiere de cunoștințele noi și în general o apropiere de necunoscut printr-un adevărat stil de cercetare.

În învățarea matematicii, un rol esențial îl are gândirea personală. Lecțiile de matematică dau roade cu adevărat dacă stimulează gândirea elevului, dacă sunt urmate de efort personal în adâncirea și înțelegerea cunoștințelor.

Dezvoltarea uimitoare pe care a atins-o matematica în epoca contemporană, pătrunderea ei în aproape toate domeniile de cercetare și contribuția pe care o aduce la dezvoltarea tuturor științelor, ca și contribuția adusă la studierea și dirijarea științifică a procesului de învățământ și chiar a întregului sistem de influențe implicate în procesul formării omului, constituie argumente incontestabile privind necesitatea asimilării ei la un nivel superior.

Matematica nu este o simplă tehnică, de folosit numai într-un domeniu limitat, ci este unul din modurile fundamentale ale gândirii umane și prin aceasta ea este un element indispensabil oricărei culturi demne de acest nume.

Alte lucrari subliniaza contributia jocului didactic la stimularea si dezvoltarea capacitatilor cognitive ale prescolarului mic , indeosebi a creativitatii gandirii lui, la educarea insusirilor de personalitate ale acestuia si la infaptuirea obiectivelor de cunoastere ale procesului de predare-invatare.

Prin jocul didactic copilul isi angajeaza intreg potentialul psihic, isi ascute observatia ,isi cultiva initiativa ,inventivitatea, flexibilitatea gandirii, isi dezvolta spiritul de cooperare, de echipa, s. a. Formarea gandirii logice, familiarizarea copiilor cu cerintele acesteia sunt descrise in lucrarile profesorilor Z.P. Dienes si E.W.Golding ,,Logica si jocuri logice” , precum si in cartea lui E. Marcel Peltier, ,,Descoperirea matematicilor moderne de cei mici” , in care se analizeaza experiente diferite de folosire a jocului cu material specific conceput si cu material uzual pentru a conduce mintea copiilor mici spre sesizarea diferitelor relatii dintre multimi ca: apartenenta la o multime, punerea in corespondenta a multimilor, echivalenta sau non-echivalenta multimilor, intersectia, reuniunea multimilor, multimi complementare.

Școala are datoria să găsească mijloacele cele mai eficiente pentru a insufla copiilor dorința de a se autodepăși, să le cultive pasiunea pentru nou, îndrăzneala și inteligența creatoare.

Este cu adevărat nobilă, înălțătoare, dar și plină de răspundere patriotică, misiunea de dascăl, de făuritor de cunoștințe, cu care sunt investiți oamenii școlii.

În ei trebuie să ardă neîncetat focul sacru al dăruirii, luminii, înțelepciunii și muncii grădinarului iscusit care veghează ca toate plantele să crească, să înflorească și să rodească.

CAPITOLUL I. ÎNVĂȚARE ȘI CREATIVITATE ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR

Probleme generale și actuale ale predării-învățării în ciclul primar

In contextul noii societati, dreptul la educatie a devenit realizabil pentru toti copiii, iar nevoia de cultura o conditie a integrarii sociale. In viziunea pregatirii viitorilor invatatori de transformare, scoala are sarcina de a inarma noua generatie cu cele mai noi cuceriri ale spiritului uman. Deschiderea spre cultur si formarea capacitatilor necesare achizitionarii noutatilor se constitute in sarcini instructiv-educative de baza. Ele muta accentul de la memorare-stocarereproducere la insusirea si manuirea unor instrumente cum ar fi: gruparea, scrierea, compararea, generalizarea, integrarea in sistem, restructurarea, manuirea schemelor operatorii a schemelor rationale care sa faca posibil controlul continuu cu stiinta, tehnica si, in general, cu cultura.

Aceste cerinte se manifesta in caracterul instrumental al invatamantului primar si necesita trecerea de la „educatia prin efect… la educarea efortului". Asadar o prima mutatie s-a produs in sfera obiectivelor fundamentale ale invatamantului primar, eficienta sa marindu-se in capacitatea de a asigura scolarizarea, in conditii cat mai bune, pe treptele urmatoare.

Pentru a moderniza invatamantul, pentru a-1 reacorda la cerintele epocii contemporane, preocuparile pentru ridicarea calitatii invatamantului matematic ocupa un loc prioritar.

Introducerea, inca de la baza invatamantului, a unor concepte de mare generalitate, concepte unificatoare pe tot parcursul invatarii matematicii, nu presupune doare achizitionarea acestora ca entitati independente, ci cultiva o noua posibilitate de a gandi si de a intelege matematica prin cunoaterea prin

cunoasterea dinamicii relatiilor acestora, cunoașterea dinamicii relațiilor matematice și a clasificărilor lor.

Matematica modernă ia în considerație ansamblul structural al științelor matematice, principiile fundamentale, relațiile dintre entitățile matematice. În noile programe școlare de matematică specifice altor sisteme de învățămant au fost introduse conceptele generale cu caracter unificator, ca: structură, mulțime, relatie ș.a. interpretate în spiritul disciplinei matematice. În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului încă de la început caracteristicile matematicii moderne și pentru a-1 învăța să gândească în spiritul ei, conceptele de „număr natural", „operații cu numere naturale", trebuie fundamentate pe conceptul general de „mulțime".

Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esențial de lucru pentru totalitatea științelor și domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale școlii românești să se situeze cultivarea accentuată a gandirii micilor școlari, prin evidențierea relațiilor matematice, prin fundamentarea știintifică a noțiunilor și conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată a limbajului matematic modern.

Astfel, matematica a pătruns treptat din ce în ce mai mult în sfera conceptului de cultura generală și de cultură de specialitate. Semnificația teorefică și practică a matematicii a crescut mereu, făcând din ea principalul obiect de instruire, disciplină cu necontestate valențe formative, care participă cu mijloace proprii la modelarea personalității sub toate aspectele. Studierea științelor fundamentale, însușirea cunoșințelor de matematica, au rol esențial în formarea concepției materialist-dialectico-științifice despre lume și viață, contribuind în același timp la politehnicizarea învățământului. Astăzi se consideră tot mai mult că matematica constituie fundamentul culturii moderne, indiferent în ce domeniu își desfășoara activitatea, omul trebuie să posede o bună pregătire matematică, pentru a putea soluționa multiplele și variatele probleme ale vieții.

Prin matematică, copiii reușesc să recepteze, să înteleagă, să integreze și să îmbogățească enunțuri cu care operează și nu doar sa le memoreze, efortul intelectual este, in esenta, un continuu antrenament care are drept efecte dezvoltarea intelectuala reala a copiilor in primul rand, dar si dezvoltarea generals a acestora.

Sub aspectul moral, matematica formeaza gustul pentru adevar, obiectivitate si echitate, creeaza nevoia de rigoare, stimuleaza vointa de a duce la capat un lucru inceput, creeaza nevoia de a cunoaste, de a înțelege, formeaza deprinderi de cercetare si investigare, preintampind adoptarea unei atitudini nejustificate.

Idei pretioase cu privire la educatia copiilor de la cea mai frageda varsta le gasim la renumitul pedagog J.A. Comenius. In centrau gandirii lui Comenius se afla conceptia potrivit careia omul poate fi influentat prin educatie, ca omul devine „om", adica o fiinta rationale, prin educatia inceputa in copilarie.

Ca si invatarea limbii materne sau ca si cunoasterea mediului ambiant, educatia in domeniu matematicii incepe in mod spontan, odata cu primele experiente prezentate fiecarui copil de catre universul lui familial. De la cea mai frageda varsta, anumite aptitudini, anumite cautari ale lui arata orientarea gandirii sale spre primele descoperiri de nature logică si matematica.

Piaget pune in evidenta legatura jocurilor spontane de triere si ordonare in care se complac cei mici si aparitia primelor notiuni matematice. De asemenea el, subliniaza ca copiii trebuie sa-si dezvolte capacitatile de cunoastere in directia intelegerii invariatiei cantitatii, indiferent de locul sau pozitia pe care o ocupă in spatiu elementele care o compun ca si a ordonarii acesteia după marimi. În clasele primare, copilul își formează deprinderi de citire și scriere corectă, face cunoștință cu primele noțiuni matematice, începe studiul mediului înconjurător, al geografiei și istoriei.

Predarea este o acțiune de provocare a schimbării a ceea ce există în ceea ce trebuia să existe – finalitate a actului de învățare, prin angajarea elevilor într-o noua experiență de învățare.

Elementele definitorii ale predării sunt:

♦ prevederea, planificarea, proiectarea, producerea schimbărilor;

♦ precizarea naturii schimbărilor intervenite (identificarea finalităților);

♦ determinarea conținuturilor care vor produce schimbarea comportamentală a elevului;

♦ organizarea și dirijarea schimbărilor dorite prin strategii specifice;

♦ organizarea condițiilor care vor favoriza apariția schimbărilor;

♦ controlul și aprecierea naturii și a calității schimbărilor intervenite în comportamentul elevilor;

Calitatea activităților de predare este relevată în funcție de potențialul ei cognitiv, afectiv și psihomotor transformator. Așa după cum am văzut, în modelele didactice tradiționale, predarea înseamnă numai o simpla prezentare, comunicare a materiei, în timp ce, didactica modernă privește predarea ca pe un complex de funcții și acțiuni multiple și multivariante.

Predarea este o activitate predominantă a profesorului și o variabilă cauzală de care depinde, în măsura preponderentă starea de pregătire a elevilor. În istoria didacticii activitatea de predare a fost uneori neglijată, considerată fiind un subiect tabu. Totuși abordările moderne s-au axat pe o reprezentare duală a predării: ♦ una deductivă, care beneficiază de unele suporturi teoretice ale teoriilor învățării de tip behaviorist, cognitiv și umanist;

♦ alta inductivă, dezvoltată prin aportul paradigmatic al etnometodologiei, este axată pe observarea faptelor de predare, a situațiilor și a modelelor de comportament comune cadrelor didactice;

Simbioza celor două modele de abordare ale procesului de predare conduce la ideea de interpretare pluralistă a acesteia, fapt ce permite acoperirea tuturor modalităților de predare utilizate până în prezent, atât în instituțiile școlare tradiționale cât și în cele moderne.

Există între cele mai interesante accepțiuni date predării și aceea managerială, după care aceasta ar reprezenta un ansamblu de operațiuni și acțiuni sistematice de planificare, organizare, îndrumare, control, evaluare și decizie a procesului de instruire.

Rolurile cadrului didactic, prin preluare treptată și internalizare de către elevi, vor constitui tranziția de la educație la autoeducație (mai corect spus, de la instruire la autoinstruire).

În procesul de predare a noțiunilor matematice trebuie valorificate: experiența empirică a copiilor, matematizarea realității înconjurătoare, operații cu mulțimi concrete de obiecte, limbajul grafic. Folosirea jocului constituie o tehnică atractivă de explorare a realității.

În clasa întâi învățătorul:

♦ folosește jocul didactic la orele de matematică deoarece noțiunile de număr și de operații cu numere sunt abstracte;

♦ oferă numeroase avantaje pedagogice, dintre care: constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să participe activ la lecție;

♦ antrenează la lecție atât copiii timizi cât și pe cei slabi;

♦ dezvoltă spiritul de cooperare;

♦ dezvoltă la elevi iscusința, spiritul de observație, ingeniozitatea, inventivitatea;

Modelul de învățare a matematicii din clasa întâi rămâne unul cu precădere intuitiv, în care relațiile matematice nu sunt disociate de relațiile dintre reprezentările lucrurilor; începând din clasa a doua se reduce intuitivul, se simplifică și către sfârșit chiar se elimină. Începând din clasa a doua, se lărgește repertoriul adunării și scăderii;

În clasa a treia pătrund în fluxul operațiilor matematice înmulțirea și împărțirea. Mersul înainte, spre o altă operație, presupune reconsiderarea operațiilor deja învățate.

În predarea operațiilor de înmulțire și împărțire se va acționa astfel încât să se creeze o influență retroactivă favorabilă a noilor cunoștințe (înmulțirea) asupra vechilor cunoștințe (adunarea).

Temele care îi introduc pe elevi în învățarea noțiunii de fracție ca mod de redare a relației parte-întreg, ca și problemele ce implică metoda mersului invers, oferă foarte bune ocazii de educare a gândirii matematice.

Ilustrările, explicațiile și generalizările care se aduc în procesul predării pot să se constituie ca metode susceptibile să-i conducă pe elevi la surprinderea esenței matematice. La nivelul copiilor din ciclul primar, orice rezolvare de situații problematice constituie în acelasi timp o manifestare a creativității gandirii lor. Principala caracteristică a gândirii creative la elevi este noutatea sau originalitatea soluției găsite, a ideii emise. Compunerea problemelor în care elevul îmbină cuvinte cu numere exprimând relații între cantități stimulează gândirea la o activitate intensă și de creație. Orice act creativ presupune un material care să fie prelucrat în mod inedit, cunoștințele pe care le posedă elevul, gradul de stăpânire a lor, constituie condiția esențială a creativității micului școlar.

1.2 Rolul jocului didactic in predarea matematicii

In contextual dezvoltarii in ritm rapid a stiintelor, matematica se dezvolta intr-un dublu sens. In interior prin aparitia unor noi capitol si ramuri si in exterior, prin patrunderea si folosirea ei ca instrument de cerectare pentru celelelate stiinte. Astfel, M. Malita spune despre matematica ca este principalul laborator de modele care si-a construit noi aripi, iar academicianul Miron Niculescu afirma ca cimentul edificiului stiintific in continua constructive este matematica.

Pentru a înțelege specificul jocului ca formă de activitate instructiv-educativă, trebuie să cunoaștem și celelalte sensuri ce i se atribuie jocului, cum ar fi: activitate specific umană, activitate dominantă la vârsta preșcolară, factor hotărâtor în viața copilului preșcolar. Aceste sensuri indică, fie poziția jocului în raport didactic cu celelalte forme de activitate specifice omului, fie aportul jocului în procesul educației.

Pentru copil, jocul este o formă de activitate cu multiple implicații psihologice și pedagogice care contribuie la informarea și formarea lui ca om.

Copiii care sunt lipsiți de posibilitatea de a se juca, fie din cauză că nu au cu cine, fie din cauză că nu sunt obișnuiți, rămân „săraci” atât sub aspectul cognitiv, cât și sub aspectul personalității. Jocul oferă copiilor condiții inepuizabile de impresii care contribuie la îmbogățirea cunoștințelor despre lume și viață, formează și dezvoltă în mod direct capacități observative, iar în mod indirect jocul creează o mai mare antrenare, competență, deprinderi active, mărește capacitatea de înțelegere a situațiilor complexe, creează capacități de reținere, dar și de dozare a forțelor fizice și spirituale, dezvoltă caractere, deprinderi, înclinații, aspirații.

Există o strânsă relație între joc și muncă, jocul fiind – așa cum preciza Jean Chateau – „o punte aruncată între copilărie și vârsta matură” . Deși jocul evoluează mai ales în lumea ficțiunii pure, specifice numai visului, ca orice altă formă a creativității și fanteziei, el suportă o anumită presiune și o inducție modelatoare ce vine din experiența interacțiunii omului cu natura, realizată mai ales prin muncă.

Jocul este o activitate specific umană, dominantă în copilărie, pentru că numai oamenii îl practică în adevăratul sens al cuvântului. Este una dintre variatele activități desfășurate de om, fiind în strânsă legătură cu acestea. Este determinat de celelalte activități – învățarea, munca, dar în același timp este puternic implicat în acestea. Învățarea, munca, creația, includ elemente de joc și în același timp jocul este purtătorul unor importante elemente psihologice de esență neludică ale celorlalte activități specific umane.

Jocurile didactice organizate în lumina cerințelor psihologiei învățării reprezintă un mijloc activ și eficace de instruire a preșcolarilor. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect de divertisment, este, în fond, o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale procesului instructiv-educativ.

Prin jocul didactic, copilul își angajează întreg potențialul psihic, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă, își cultivă inițiativa, voința, inventivitatea, flexibilitatea gândirii. Asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanță deosebită, stimulând dezvoltarea intelectuală generală a copilului și influențând pozitiv dinamica vieții sale spirituale.

Prin jocul didactic se facilitează asimilarea cunoștințelor matematice, formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând îmbinarea armonioasă între învățare și joc.

Numeroase jocuri organizează procesul perceperii analitico-sintetice a însușirilor caracteristice ale obiectelor (constituirea grupelor și găsirea asemănărilor dintre obiecte). Prin joc didactic matematic se dezvoltă percepția spațiului („Unde au așezat jucăria”). De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la realizarea sarcinilor educației morale: dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a spiritului de independență, a disciplinei conștiente, a perseverenței, a unor calități de voință și caracter, aspecte atât de necesare în activitatea de învățare a viitorului școlar. Restabilind un echilibru în activitatea copiilor, jocul didactic matematic fortifică energiile intelectuale și fizice ale acestora, constituind o prezență indispensabilă în ritmul accentuat al activităților din grădiniță. Pornind de la elementele constitutive ale jocului didactic, și jocul didactic matematic cuprinde următoarele componente:

Scopul jocului – se formulează în concordanță cu prevederile programei activităților matematice. Scopul trebuie să se refere la probleme de ordin cognitiv, dar și formativ.

Exemplu:

Într-un joc în care se urmărește predarea sau fixarea cunoștințelor despre o culoare (sau mai multe), se realizează un exercițiu cu caracter formativ analiză, comparație.

Într-un joc în care se introduce o nouă formă geometrică ( ), scopul este unul cognitiv, dar se are în vedere și aspectul formativ exerciții de selecție, abstractizare, generalizare.

Corect este ca într-un joc didactic matematic să se aducă în prim plan unul din cele două aspecte, conștientizarea lui de către educatoare dându-i acesteia posibilitatea să-l urmărească și să-l atingă în desfășurarea jocului.

Conținutul matematic al jocului este subordonat particularităților de vârstă și sarcinii didactice. Conținutul matematic se poate referi la: mulțimi, operații cu mulțimi, elemente de logică, relații de ordine, relații de echipotență, numere naturale, elemente de geometrie, unități de măsură etc.

Sarcina didactică reprezintă esența activității, transpune la nivelul copilului, scopul urmărit într-o activitate matematică. Trebuie să antreneze intens operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea.

Jocul matematic rezolvă cu succes o singură sarcină didactică.

Exemplu: Jocul didactic „Găsește locul potrivit” are ca scop:”Formarea deprinderilor de a efectua operații cu mulțimi” iar sarcina didactică este următoarea: „să formeze mulțimi după unul sau două criterii”.

Regulile jocului arată copiilor cum să rezolve sarcina didactică fiind condiționate de conținut și de sarcina didactică.

Elementele de joc fac ca rezolvarea sarcinii didactice să fie plăcută și atractivă pentru copii.

Jocurile matematice constituie o eficientă gimnastică a minții, contribuie la formarea unui mod de a gândi flexibil, stimulează spiritul de observație, ingeniozitatea, perspicacitatea. Jocul matematic nu se organizează pe baza unor cunoștințe superioare, ci făcând apel doar la calcule elementare, propunând probleme, modalități de lucru și soluții atractive, recreative și stimulative.

Jocul didactic matematic

Un rol deosebit de important în desfășurarea întregului proces instructiv-educativ din școală îl au metodele și procedeele folosite de învățător în predarea cunoștințelor.

Experiența ne-a demonstrat că eficiența metodelor de instruire crește dacă aceste metode răspund curiozității și intereselor copiilor. În activitățile de formare a reprezentărilor matematice se folosesc metode și procedee variate, care solicită copiii în acțiunile permanente la învățarea prin participare activă și conștientă, la căutare și descoperire.

Învățământul modern preconizează o metodologie axată pe acțiune operatorie, deci, pe promovarea metodelor interactive care să solicite mecanismele gândirii, ale inteligenței, ale imaginației și creativității. ,,Activ”este copilul care depune efort de reflecție personală, interioară și abstractă, care întreprinde o acțiune mintală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe.,,Activismul exterior” vine deci să servească drept suport material ,,activismului interior”, psihic, mental, să devină un purtător al acestuia.

Interdisciplinaritatea presupune o învățare prin comunicare, prin colaborare, produce o confruntare de idei, opinii și argumente, creează situații de învățare centrate pe disponibilitatea și dorința de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă și activă, pe influența reciprocă din interiorul microgrupurilor și interacțiunea socială a membrilor unui grup.

Jocul didactic matematic nu mi-a ridicat probleme când am privit într-un tot unitar sarcinile didactice-educative, când am înțeles bine scopul și tema lui, când elementul cognitiv și cel afectiv au fost bine îmbinate, când efortul intelectual al elevului a fost bine dozat, când am asigurat o concordanță deplină între toate elementele ce-l definesc, având în vedere proiectarea, organizarea și desfășurarea lui metodică în bune condiții.

Introducerea în jocul didactic se face printr-o simplă descriere, precedată de anunțarea lui și prin exemplificări scurte după care se trece la desfășurarea propriu-zisă a jocului.

Pentru reușită am respectat unele cerințe de bază, ca:

► pregătirea jocului didactic;

► organizarea judicioasă a acestuia;

► respectarea momentelor jocului didactic;

► ritmul și strategia conducerii lui;

► stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

► asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

► varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante, etc).

a) Pregătirea jocului didactic presupune, în general următoarele:

♦ studierea atentă a conținutului acestuia, a structurii sale;

♦ pregătirea materialului (confecționarea sau procurarea lui);

♦ elaborarea proiectului jocului didactic.

Voi prezenta jocul didactic „Cine urcă scara mai repede !", joc folosit la toate clasele mici, în funcție de gradul de dificultate al exercițiilor propuse, prin care am urmărit formarea și consolidarea deprinderilor de calcul oral cu cele patru operații. In ordinea folosirii lui la clasa a IV-a, după ce am studiat conținutul și structura jocului, am elaborat planul lui, am confecționat material necesar. Pe un carton sau pe tablă am executat desenul scării, pe fiecare treaptă fiind scris câte un exercițiu (atunci când jocul s-a desfășurat individual) și două scări cu un număr egal de trepte (când jocul s-a desfășurat pe echipe). Numărul treptelor este în funcție de numărul membrilor unei echipe. Pe ultima treaptă a celor două scări, am făcut câte un steguleț la care a trebuit să ajungă echipa câștigătoare.

b) Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri.

Astfel, trebuie să se asigure o împărțire corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului, uneori, chiar o reorganizare a mobilierului sălii de clasă pentru buna desfășurare a jocului, pentru reușita lui, în sensul rezolvării pozitive a sarcinii didactice.

Exemplu: jocul „Caută vecinii" cere așezarea elevilor în fața clasei; jocul „Răspunde repede și bine !" necesită așezarea unei bănci în fața clasei.

O altă problemă organizatorică pe care am avut-o în atenție a fost aceea a distribuirii materialului didactic necesar desfășurării jocului.

In general, materialul didactic l-am distribuit înaintea activității de joc, deoarece elevii, cunoscând (intuind) în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, au înțeles mult mai ușor explicațiile referitoare la desfășurarea jocului.

Acest procedeu nu l-am aplicat în mod mecanic. In unele jocuri matematice „Cine sunt ?", „Găsește-l pe al treilea !", materialul didactic l-am împărțit elevilor după exlicarea jocului.

Organizarea judicioasă a jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a acestuia și realizării cu succes a scopului propus.

c) Desfășurarea jocului didactic cuprinde, de regulă, următoarele momente :

♦ introducerea în joc (discuții pregătitoare);

♦ anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia;

♦ prezentarea materialului;

♦ explicarea, demonstrarea si fixarea regulilor jocului;

♦ executarea jocului de către elevi;

♦ complicarea jocului, introducerea unor noi variante;

♦ încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).

Introducerea în joc

Ca etapă, îmbracă forme variate în funcție de tema jocului.

In unele cazuri, atunci când a fost necesară familiarizarea elevilor cu conținutul jocului, activitatea a început printr-o scurtă discuție cu efect motivator. Exemplu: („Cine urcă scara mai repede ?" , „Cine scrie mai multe exemple ?" , etc.)

In alte jocuri, introducerea am facut-o prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logica materialului este legată întreaga acțiune a elevilor („Găsește drumul cel mai scurt!", „Continuă calculul!" ).

Alteori, introducerea în joc am făcut-o printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor („Găsește mai multe soluții!", „ Ajutați-l pe zidar").

Multe jocuri didactice am organizat amintind direct titlul acestora, introducerea nefiind întotdeauna obligatorie.

Anunțarea jocului

Trebuie făcută sintetic, în termeni preciși, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi inutil începutul acestei activităi.

Pentru anunțarea jocului am folosit formulări de genul:

„- Copii, astăzi vom organiza un joc nou l Jocul se numește … I El constă în…!"

,,- Vreau să vedem care dintre noi știe să calculeze fără să greșească: de aceea vom organiza împreună jocul… !"

In alte activități, am anunțat jocul după prezentarea materialului didactic:

,,- Cu materialul pe care l-ați primit și cu cel existent pe catedră, vom desfășura jocul.!"

,,- Jocul ce-l desfășurăm astăzi, cu materialul cunoscut de noi se numește… !"

Alteori, am început anunțarea printr-o frază interogativă:

,,- Știți ce o să ne jucăm astăzi ? Vreți să vă spun ?"

Am încercat să găsesc formulele cele mai variate de anunțare a jocului, astfel ca de la o lecție la alta, ele să fie cât mai adecvate conținutului acestuia.

Explicarea jocului

Pentru succesul jocului didactic matematic, un moment hotărâtor îl constituie demonstrarea și explicarea acestuia.

In explicarea jocului, am urmărit:

♦ să-i fac pe elevi să înțeleagă sarcinile ce le revin;

♦ să precizez regulile jocului, asigurând însușirea lor rapidă și corectă de către toți elevii;

♦ să prezint conținutul jocului și principalele lui etape, în funcție de regulile jocului;

♦ să dau indicații cu privire la modul de folosire a materialului didactic;

♦ să scot în evidență sarcinile conducătorului și cerințele pentru a deveni câștigător.

De exemplu: pentru desfășurarea jocului „Cine urcă scara mai repede ?" am explicat elevilor că jocul se poate desfășura individual sau pe echipe.

In situația în care jocul se desfășoară individual fiecare elev are dreptul să rezolve numai câte un exercițiu (o treaptă).

La desfășurarea jocului pe echipe, pe tablă au fost desenate două scări, cu calcule de același nivel de activitate și de dificultate. Creta a circulat de la un elev la altul (gen ștafetă), fiecare elev urcând o singură treaptă.

Introducerea pe grupe, fiind sprijinită pe colaborarea între elevi, stimulează forțele colective în vederea obținerii unui loc mai bun în clasamentul echipelor.

Fixarea regulilor

În desfășurarea jocului didactic, un rol important revine momentului în care se fixează regulile. Am transmis regulile fixate uneori în timpul explicației, iar alteori după explicarea jocului.

La unele jocuri didactice, regulile au fost deduse de elevi, în acest caz învățarea fiind mai eficientă. Am constatat că atunci când regulile sunt demonstrate în întregime cu participarea atentă a elevilor, solicitându-i în așa fel încât ei să elaboreze fiecare secvență, atunci învățarea dobândește un caracter activ și devine mai valoroasă. Unele jocuri didactice le-am desfășurat în mai multe variante.

In acest caz, am cerut elevilor să imagineze o serie de reguli, să creeze jocuri asemănătoare și să stabilească reguli asemănătoare.

In cazul jocului „Cine urcă scara mai repede ?" (luat pentru exemplificare) am stabilit împreună cu elevii regulile jocului.

Prima pereche formată din câte un elev din fiecare echipă, rezolvă exercițiul de pe prima treaptă de jos, în partea rezervată echipei sale, după care scrie rezultatul în dreapta lui.

In cazul în care răspunsul este bun, acesta se încercuiește cu creta, iar jucătorul următor are dreptul să rezolve exercițiul aflat pe treapta următoare.

In cazul în care răspunsul este greșit, următorul concurent din aceeași echipă va trebui să rămână la aceeași treaptă, pentru a rezolva corect exercițiul.

In final am cerut elevilor să creeze și alte -variante.

Am ajuns la varianta: echipele pot delega câte un singur jucător care va urca toate treptele.

Executarea jocului

Etapa fundamentală, și prin urmare, cea mai importantă în desfășurarea jocului o reprezintă executarea jocului.

Jocul începe la semnalul conducătorului de joc. La începutul clasei I, am intervenit mai des în joc, reamintind regulile, dând unele indicații organizatorice.

Pe măsură ce elevii au căpătat experiența jocurilor matematice, le-am acordat independență, i-am lăsat să acționeze în libertate.

Se desprind, în general, două moduri de a conduce jocul elevilor:

► conducerea directă (învățătorul având rolul de conducător al jocului);

► conducerea indirectă (conducătorul ia parte activă la joc, fără să interpreteze rolul de conducător).

Pe parcursul desfășurării diferitelor jocuri didactice am trecut de la conducerea directă la cea indirectă sau le-am alternat.

Indiferent de modul în care s-a desfășurat jocul, am avut în vedere următoarele sarcini:

♦ să imprim un anumit ritm jocului (timpul fiind limitat);

♦ să evit momentele de monotonie, de stagnare în evoluția jocului;

♦ să mențin atmosfera de joc;

♦ să urmăresc comportarea copiilor, relațiile dintre ei;

♦ să creez condițiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina

didactică în mod independent sau în cooperare;

♦ să activez toți elevii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i

antrena pe cei timizi;

♦ să urmăresc felul în care se respectă, cu strictețe, regulile jocului. Sunt situații când, pe parcursul jocului, pot interveni elemente noi:

♦ autoconducerea jocului;

♦ schimbarea materialului între elevi (pentru a le da posibilitatea să

rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc);

♦ complicarea sarcinilor jocului, introducerea unui element de joc nou, introducerea unui material nou.

Toate acestea trebuie urmărite cu atenție, pentru ca jocul să se desfășoare în bune condiții.

Încheierea jocului

Evaluarea conduitei de grup sau individuale, precum și evaluarea rezultatelor reprezintă pentru elevi un moment foarte important, palpitant chiar, și constituie etapa finală a jocului.

In încheierea jocului didactic, am formulat concluzii și aprecieri asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcând recomandări și evaluări cu caracter individual și general.

O problemă mult discutată este aceea a recompensei.

In unele situații se obișnuiește să se condiționeze primirea unor recompense de obținerea unor rezultate bune la joc. Consider că acest fapt duce la modificarea caracterului jocului didactic, deoarece o mare parte din elevi vor urmări obținerea recompensei, fapt ce influențează negativ scopul pentru care a fost creat și facilitează apariția unor interese înguste.

Aprecierea rezultatelor, indiferent de forma pe care o folosim, creează, după cum am observat din practică, numeroase manifestări spontane de bucurie sau supărare, de mulțumire sau regret, care nu ne pot lăsa indiferenți.

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes la orice tip de lecție și în orice clasă a ciclului primar.

Jocul trebuie organizat în așa fel încât rolul elevului să nu rămână la contemplarea situației în care a fost pus, ci să-și imagineze și alte căi de rezolvare.

Pentru reușita tuturor elevilor este necesar să se elaboreze materialele care să-l stimuleze pe elevul superior și în același timp să nu distragă atenția de a învăța a acelora care sunt mai puțin înzestrați.

Gama jocurilor didactice este foarte bogată și diversă. Imaginația noastră poate inventa modele din cele mai ingenioase.

Uneori, am stimulat și elevii să conceapă jocuri didactice, să propună modificarea unor reguli în sensul adaptării lor la situațiile concrete date, să desfășoare această activitate cu cât mai multă îndrăzneală și independență.

Trebuie să avem în vedere faptul că nu orice activitate desfășurată în clasă este joc distractiv.

Pentru a deveni joc didactic, o activitate matematică trebuie să cuprindă elemente de joc: surpriza, cooperarea, întrecerea, premierea, etc.

CAPITOLUL II. FUNDAMENTAREA ȘTIINȚIFICĂ A TEMEI

2.1 Clasificarea jocurilor didactice

Clasificarea jocurilor a constituit și constituie în continuare o preocupare pentru mulți specialiști, cu toate acestea, nu s-a ajuns la o clasificare unanim acceptată, date fiind perspectiva din care au fost investigate și criteriile diferite care au stat la baza diferențierii jocurilor. S-a operat, astfel, cu criterii multiple de clasificare, cum ar fi: conținutul, forma, sarcina urmărită cu prioritate, materialele folosite, ș.a.

În lucrarea Probleme ale adaptării școlare – ghid pentru perfecționarea activității educatoarelor și învățătorilor, Elvira Crețu realizează următoarea clasificare a jocurilor:

jocuri în care sunt solicitate funcțiile psihofiziologice (senzoriale, motorii, intelectuale);

jocuri tehnice (productive) care solicită fondul de reprezentări, memoria, motricitatea și care dezvăluie medii de viață (agricole, industriale, meșteșugărești, școala);

jocuri care exersează relațiile sociale (de familie, de grup școlar);

jocuri artistice (desen, muzică, arte plastice, ș.a.)

J. Piaget abordează evoluția jocului la copil și realizează o interesantă clasificare a jocurilor, concludentă pentru buna înțelegere a funcțiilor sale:

jocul exercițiu – forma cea mai elementară a jocului, prezentă în etapa inteligenței senzorio-motorii și constă în repetarea unei activități însușite anterior pe alte căi pentru plăcerea activității;

jocul simbolic (de imaginație) îndeplinește în cea mai mare măsură funcția de adaptare. Permite asimilarea realului la „eu-l” copilului fără constrângeri și sancțiuni, asigură retrăirea unor realități transformate după propriile trebuințe;

jocul cu reguli apare în stadiul gândirii preoperatorii (2-7 ani). Are un rol deosebit în socializarea copilului, deoarece realizează înțelegerea reciprocă prin intermediul cuvântului și disciplinei;

jocul de construcție care se dezvoltă pe baza jocului simbolic după vârsta de 5-6 ani. Jocurile de construcție apar ca jocuri integrate în simbolismul ludic pentru ca mai târziu să devină autentice adaptări, rezolvări de probleme, creații inteligente

O clasificare a jocurilor realizează și A.N. Leontiev, stabilind următoarele tipuri:

jocurile cu rol în care prim plan apare rolul asumat de copil, care reprezintă de fapt o funcție socială generalizată a adultului;

jocurile cu rol și subiect în care copilul își asumă o funcție socială anume pe care o realizează prin acțiunile sale;

jocurile cu reguli care apar mai târziu, în cadrul lor copilul subordoneazăunei ordini fixe și raporturi între participanți, includ o anumită sarcină, au un mare rol în structurarea personalității și în socializarea copilului;

jocurile de tranziție spre activitatea de învățare („jocurile de graniță”). Din această categorie fac parte: jocurile distractive, dramatizările, jocurile sportive, jocurile didactice. Acestea pregătesc învățarea, încep să substituie procesul de joc cu învățarea.

O clasificare mai complexă și mai nuanțată, luând în considerare mai multe criterii ce operează succesiv este preyentată în lucrarea Activități de joc și recreativ-distracție. Manual pentru școlile normale.

Sursa : Barbu, H.; Popescu, E.;Șerban, F. Activități de joc și recreativ-distractive, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1993.

Ursula Schiopu face clasificarea dupa continutul jocului:

Jocuri de reproducere a unor mici evenimente :

– jocuri cu subiect multiplu ;

-jocuri cu subiect complex.

Jocuri de miscare

– simple , cu caracter imitativ ;

– cu reguli pentru fiecare etapa.

Jocuri de creatie

Jocuri dramatice

Sorin Cristea efectueaza clasificarea jocurilor dupa :

obiectivele prioritare :

– jocuri senzoriale(auditive, vizuale, motorii, tactile) ;

continutul instruirii :

– jocuri matematice ;

– jocuri muzicale ;

– jocuri tehnologice(de aplicatii, de constructii tehnice) ;

– jocuri sportive ;

– jocuri lingvistive ;

forma de exprimare :

– jocuri simbolice, de orientare, de sensibilizare, conceptuale, jocuri tip ghicitori, de cuvinte incrucisate ;

resursele folosite :

– jocuri materiale, orale, pe baza de intrebari, pe baza de fise individuale, pe calculator ;

regulile instituite:

– jocuri cu reguli transmise prin traditie, cu reguli inventate, jocuri spontane, protocolare ;

competentele psihologice stimulate :

– jocuri de miscare, de observatie, de atentie, de memorie, de gandire, de limbaj, de creatie.

2.2 Tipuri de jocuri didactice matematice

O clasificare a jocurilor didactice matematice este realizată de autorii Antohe V., Gherghinoiu C., Obeadă M. în lucrarea: „Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs”, Brăila 2002.

Autorii clasifică jocul didactic matematic împărțindu-l în trei categorii:

1. Jocuri didactice de formare de mulțimi care implică exerciții de: grupare, separare, exemplificare care vor duce la dobândirea abilităților de identificare, scriere, selectare și formare de mulțimi. 2. Jocuri didactice de numerație care contribuie la consolidarea, verificarea deprinderilor de așezare în perechi, numărare conștientă, de exersare a cardinalului și ordinalului, de familiarizare cu operațiile matematice de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv. 3. Jocuri logico-matematice care urmăresc familiarizarea copiilor cu operațiile cu mulțimi. In continuare voi prezenta câteva jocuri didactice matematice, cu exemple corespunzătoare pentru fiecare.

1. Jocuri în legătură cu șirul numerelor naturale și cu sistemul zecimal pozițional al scrierii acestor numere.

a. „Scrierea numerelor ce se pot forma cu un număr de cifre date. "

De exemplu, să se scrie toate numerele de trei cifre ce se pot forma cu 1, 4, 3 și apoi cu 2, 0, 8, fără a se repeta cifrele.

Soluție: 143; 134; 413; 431; 314; 341, respectiv 208; 280; 802; 820;

Explicație:

Am permutat (schimbat) între ele pozițiile cifrelor, în toate modurile posibile. In cazul al doilea au apărut numai patru posibilități, pentru că, "0" pe primul loc de la stânga la dreapta ar conduce la numere de două cifre.

b. „Ce numere lipsesc ?"

Acest joc se poate folosi la toate clasele în raport de cerințele programei.

Elevii, sub conducerea învățătorului, se întrec în completarea de rânduri, coloane sau căsuțe cu numere ce lipsesc, ca de exemplu:

4, 6, 8, -, -, -, -, 20; 397, 398, -, -, -, 402. 2. Jocuri în legătură cu operațiile numerelor naturale,

c. „Completarea semnelor care lipsesc."

Spre exemplu, trebuie completate căsuțele goale cu semnele corespunzătoare, astfel ca relația să fie adevărată: 14D 17D3D4D7

Numerele folosite pot fi mai mari sau mai mici (chiar zecimale).

2. Jocuri în legătura cu operațiile numerelor naturale. Jocurile numerice folosite în cadrul operațiilor cu numere prezintă marele avantaj că pot fi dezvoltate în exerciții gradate, ținând seama de ordinea de dificultate a operațiilor matematice de la cele mai simple până la cele mai complicate. Ele cer fantezie, capacitatea de a coordona și de a realiza diferite sinteze ale operațiilor cu numere.

Jocuri pentru recunoașterea semnului relației.

Aceste jocuri se pot desfășura pe rânduri de bănci. învățătorul scrie pe tablă pentru fiecare rând, exerciții de muncă independentă prin care se cere recunoașterea semnului relației și la un semnal, elevii calculează. Se declară învingători, elevii care au calculat cel mai repede și mai bine. Exemple de astfel de exerciții :

Scrieți în pătrățel unul din semnele ("<, =, >") astfel încât să fie adevărate relațiile :

2×3 + 3x2D 4×3 + 2×1 2×6 + 3x6D2x'5 + 3×5 4:2 + 2:2D6:3 + 9:3 etc.

Jocuri pentru recunoașterea seninului operației.

Și acestea pot fi grupate după gradul de dificultate, astfel: a) Scrieți în pătrățel unul din semnele ,,+, -" , astfel încât să fie adevărate relațiile:

2D3D4=1 2040503=4 20305=505 9= 10060 5

b) Scrieți în pătrățel unul din semnele „x, :" , astfel încât să fie adevărate relațiile:

20306=1 12D3D 5 = 20

c) Scrieți în pătrățel unul din semnele „x sau : ", și în cerc unul din semnele ,,+ sau -" , astfel încât relațiile de mai jos să fie adevărate:

360903604=15 48 060402 = 0

Jocuri pentru aflarea termenului necunoscut sau a factorului necunoscut.

Aceste jocuri pot fi enunțate sub forma unor ecuații. Convenția este ca în aceste jocuri, printr-un același semn grafic (pătrățel sau cerc) să fie notat peste tot același termen sau factor cunoscut. Aceste jocuri oferă copiilor posibilitatea să facă descoperiri matematice destul de timpurii. Exemple : 5×0+2×0=28 0x0+0x0=32 3xO+2xO = 14

In aceste jocuri deci, dacă un număr, de exemplu 4, este scris în interiorul primului pătrățel, el trebuie scris și în celelalte pătrățele.

0=D + 3 0 = 12:D

Jocuri bazate pe construcția liniilor și coloanelor de cifre numite și jocuri matriceale.

Aceste jocuri au proprietatea că suma numerelor de pe o linie este egală cu suma numerelor de pe o coloană și egală cu suma numerelor de pe diagonala principală.

Ele se numesc pătrate magice. într-un pătrat magic se dau anumite numere cunoscute și se cere elevilor să le găsească pe celelalte completând pătrățelele libere.

Exemplu :

Jocuri de consolidare a celor patru operații.

Exemplu : „Ajung cu calculele de unde am plecat".

Scrie un număr de trei cifre. (965)

Scrie la dreapta numărului același număr obținând unul cu șase cifre (965965).

Împarte numărul la 11, împarte catul la 13, împarte noul cât la 7.

Ai obținut numărul inițial.

Explicație :

965965 = 965000 + 965 = 965 x (1000 + 1) = 965 x 1001 = 965 x x 7 x 11 x 13

Jocul poate fi modificat în diferite variante, împărțind de exemplu, numărul de șase ori, pe rând, la 13, apoi la 11, apoi la numărul inițial, obținându-se în final 7 (care poate fi ghicit de propunător).

Jocuri logico-matematice

Materialul didactic necesar organizării jocurilor logico-matematice este o trusă cu figuri geometrice (trusa Z. Dienes) cu 48 de piese care se disting prin patru variabile: formă, culoare, mărime și grosime.

Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activități cu un conținut foarte variat: de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice.

Manipularea obiectelor duce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor, accelerând astfel, formarea structurilor operatorii ale gândirii.

De la manipularea obiectelor se trece treptat la manipularea imaginilor și numai după aceea se continuă cu elaborarea unor scheme grafice urmate de simboluri, aceasta fiind calea pentru accesul copiilor spre noțiunile abstracte.

Exemplu : ,,Exerciții numerice – pentru clasa a II-a".

In locul trusei se folosesc numere naturale din concentrul 1-20, fiecare număr fiind scris pe câte un cartonaș. Folosim două cercuri intersectate de culori diferite (roșu și verde) :

Așezăm toate numerele care se împart exact la 2 în cercul roșu și toate numerele care se împart la 3 în cercul verde. In felul acesta se pregătește înțelegerea noțiunilor de divizor, de multiplu, de multiplu comun. Astfel, în sectorul 1 vor fi plasate numerele care se împart exact și la 2 și Ia 3 (multiplii comuni ai lui 2 și ai lui 3) adică 6, 12, 18; sectorul 3 va cuprinde numerele 2, 4, 6, 8, 10, 14, 16, 20 (multiplii lui 2 să fie și multiplii lui 3); sectorul 2 va cuprinde pe toți multiplii lui 3 care nu se divid prin 2 (adică 3, 9, 15); iar în afara cercurilor (sectorul 4) se vor situa numerele 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (care nu se divid nici prin 2 nici prin 3).

După acest model se pot formula și alte probleme. Astfel, la clasa I, folosind numerele din concentrul 0-10 (scrise pe cartonașe) li se poate cere elevilor să așeze toate numerele mai mici decât 7 în cercul roșu, iar pe cele mai mari decât 3 în cercul verde.

3. Jocuri și probleme de perspicacitate, logică și istețime

Jocurile și problemele de perspicacitate, de îndemânare, logică și istețime se adresează atenției, cât și gândirii concrete, ajută la îmbogățirea cunoștințelor elevilor și sunt mult îndrăgite de aceștia.

La clasa I am organizat jocul „Aranjează corect", joc prin care am urmărit formarea priceperilor și deprinderilor de a sesiza trecerea de la simplu la complex, dezvoltă perspicacitatea, spiritul de observație, atenția. Figurile următoare le-am desenat pe o planșă mare. (Ele pot fi desenate și pe foi de caiet, pentru fiecare elev). M-am adresat elevilor spunându-le că pe planșa din fața lor au mai multe figuri geometrice. Elevii au avut sarcina să așeze aceste figuri tot pe trei rânduri, în ordinea complexității (adică întâi pe cele mai simple, formate din mai puține elemente și cele care au elemente în plus față de primele).

Am dat startul. Elevii au început lucrul. Jocul a durat 15 minute (dacă se organizează la o clasă mai mare, timpul este mai puțin).

După expirarea timpului am strâns lucrările.

Figurile sunt concepute în așa fel încât elevul să poată sesiza cu ușurință diferențele și să le poată așeza în ordinea corectă. Astfel, pătrățelele sunt:

– simple cu punct;

– cu punct și cu cerculeț;

– rombul are în plus o diagonală;

– iar figura următoare, două diagonale.

Acest joc se poate desfășura și sub formă de test pentru depistarea inteligenței elevilor.

Prin jocul „înainte și la dreapta" , se urmărește dezvoltarea spiritului de observație, a atenției și memoriei vizuale, dezvoltarea imaginației creatoare, a spiritului practic și de orientare a elevilor.

Am executat desenul următor pe tablă și pe fișele elevilor, având grijă ca între blocuri să se lase distanță mare, pentru desemnarea drumurilor.

Să presupunem că ne aflăm la intrarea într-un cartier cu 16 blocuri. Acest cartier este împrejmuit, având o intrare și o ieșire.

Am solicitat elevilor să deseneze (cu culori diferite, cu linii drepte, întrerupte sau șerpuite) cât mai multe drumuri diferite de la intrarea în cartier, cu condiția ca deplasarea să se facă numai înainte și la dreapta. După scurgerea unui anumit timp (10 minute) am numărat drumurile. Au fost declarați câștigători cei care au reușit să deseneze cel mai mare număr de drumuri, respectând condiția (există 70 de drumuri).

Am introdus la clasă probleme de atenție și îndrumare din ,,Jocurile isteților" de Claudiu Vodă.

Fiecare figură din desenul alăturat corespunde unei cifre cuprinsă între 1 și 10 (zece nu este folosit).

încercați să înlocuiți figurile cu cifre, astfel încât după efectuarea operațiilor indicate de semnele aritmetice, atât pe verticală cât și pe orizontală, să ajungeți la rezultatul final 10, care este scris deja cu cifre.

Am supravegheat cu atenție elevii în timpul lucrului.

Ei încercau cu multă atenție să descopere care era cifra corespunzătoare fiecărei figuri.

In final am prezentat pe o planșă soluțiile corecte, elevii având posibilitatea să se autocorecteze.

„ Una din noțiunile fundamentale care străbat întreaga psihologie a gândirii este noțiunea de problemă, momentul inițial al activității gândirii, o sarcină sau o dificultate. Unde nimic nu trebuie căutat și rezolvat, acolo nit se produce un act de gândire. "

Având în vedere că matematica se adresează gândirii, am încercat în cadrul cercului „ Micii matematicieni" prin activitățile desfășurate să răspundă curiozității elevilor, dorinței lor de a-și explica fenomenele, de a înțelege lumea, de a stabili relații între cauză și efect, de a contribui la formarea unei gândiri operative.

Deoarece în cadrul acestui cerc am lucrat cu elevii cu rezultate bune la obiectul matematică, elevilor care au făcut reale progrese la sfârșitul clasei a IV-a, le-am dat spre rezolvare o fișă cu următorul conținut:

,,Sunteți isteți"

Dovediți-o răspunzând în timp de maximum 1 minut la fiecare dintre cele 8 întrebări de mai jos:

1. Este posibil ca suma a două numere să fie egală cu unul dintre ele ? Care sunt aceste numere ?

Răspuns: Desigur, atunci când unul dintre numere este 0. Exemplu: 0 + 5,5 + 0,8 + 0, 100 + 0, etc.

2. Găsiți două numere întregi care înmulțite între ele să dea produsul egal cu 19 ?

Răspuns: Oricare număr înmulțit cu 1 va da produsul egal cu deînmultitul. Deci: 19×1 = 19.

3. Dacă adunăm trei cifre de 8 vom obține suma egală cu 24. Găsiți trei cifre identice prin adunarea cărora să obțineți tot 24.

Răspuns: 22 + 2 = 24

4. Dacă o rață și jumătate, într-o zi și jumătate fac un ou și jumătate …. câte ouă vor face trei rațe în trei zile ?

Răspuns: 6 ouă

5. Găsiți patru feluri de a exprima numărul 100, folosind câte cinci cifre identice și semnele aritmetice.

Răspuns:

– cu cinci cifre de 1: 111-11 = 100;

– cu cinci cifre de 3: 33 x 3 + – = 100;

– cu cinci cifre de 5:

există 2 posibilități: (5x5x5)-(5×5)= 100 (5 + 5 + 5 + 5)x5 = 100

6. Așezați cifrele de la 1 până la 9, luate câte numai o singură dată și toate în mod obligatoriu, pe trei rânduri drepte, în așa fel încât suma fiecărui rând să fie egală cu 20.

Răspuns: Cifrele trebuie să fie așezate sub formă de triunghi. Adunându-le pe fiecare latură veți obține suma 20.

4

8 9

3 1

5 2 7 6

7. Valentin, Vasilică și Martinică au jucat prin rotație în total trei partide de șah. Câte partide a jucat fiecare?

Răspuns: Fiecare a jucat câte două partide, astfel: Valentin cu Vasilică, Valentin cu Martinică, Vasilică cu Martinică, deci numele fiecărui băiat apare de câte 2 ori. 8. Scrieți cu litere mari cuvântul GĂINA, puneți după el semnul adunării. Sub el, tot cu litere mari, cuvântul GAȘCA. Trageți sub ele o linie ca pentru adunare și scrieți cel de-al treilea cuvânt PASĂRI. Fiecare literă corespunde unei anumite cifre. înlocuiți literele cu cifrele corespunzătoare și veți descoperi o adunare obișnuită. Răspuns: Se poate stabili următoarea relație:

1 2 3 4 5 6 7 8

P A R I N G S C

Deci:

In urma verificării răspunsurilor cei care au greșit la unele întrebări, după ce au văzut răspunsul corect, au fost triști, însă le-am spus că acest exercițiu a fost totuși un bun antrenament la … istețime.

Un rol hotărâtor în desfășurarea jocurilor de istețime și perspicacitate revine învățătorului, care trebuie să aleagă cu grijă jocul și momentul desfășurării lui și să fie foarte abil în desfășurarea lui. Jocul trebuie să fie explicat în așa fel încât să-l înțeleagă toți copiii.

In încheiere se analizează și se evaluează felul în care a decurs activitatea și rezultatele obținute, adică, dacă s-au realizat obiectivele propuse.

.

2.3. Utilizarea competiției generate de jocul didactic matematic în vederea creșterii mobilității gândirii

1. Compunerea problemelor de către elevi

Compunerea problemelor de către elevi este un principal procedeu folosit și a constat în compuneri de probleme pe bază de analogie.

S-a solicitat elevilor să imagineze liber probleme de adunare și scădere fără nici un fel de indicații precise din partea învățătorului.

Compunerile libere de probleme s-au făcut sub formă de joc. Activitatea de joc nu s-a desfășurat improvizat, neorganizat, ci a fost subordonată unui scop instructiv-educativ, bine gândită și pregătită în vederea desfășurării unei acțiuni formative continue a elevilor. În cadrul jocului, elevii ai fost împărțiți în trei grupe (pe rânduri de bănci).

Un elev din grupa I spune o problemă ce trebuie rezolvată de elevii din grupele a II-a și a IlI-a. Problemele erau compuse de câte un reprezentant al fiecărei grupe, prin rotație. Grupa care întrunea cel mai mare punctaj era câștigătoarea.

Fiecare elev, fiind interesat ca grupa'lui să câștige întrecerea, era pus în situația de a gândi atât pentru compunerea problemei, dar și pentru rezolvarea ei.

2. Compuneri de probleme care să compună anumite operații sau date

Exemplu: Se cere unei grupe să alcătuiască o problemă ce se rezolvă printr-o operație de adunare sau scădere. Să alcătuiască o problemă cu numerele 10 și 9. In acest caz, elevii și-au imaginat singuri operați: 10 + 9 sau 10-9

3. Compunerea problemelor după un exercițiu dat

Să se compună o problemă care să se rezolve după exercițiul: 13 + 6; 16-5 ; 13 + 7-6; 19-5 etc.

4. Compunerea de probleme care să ducă la un anumit rezultat

Să se compun o problemă a cărei rezolvare să aibă răspunsul 18. După stabilirea relației, elevii au ilustrat exercițiul prin text alegându-și singuri operația al cărui rezultat să fie 18.

5. Completarea datelor problemei al cărui text era format

Exemplu:

Sorin are……mere, Daniei îi mai dă…..mere. Câte mere are acum Sorin ?

începând cu trimestrul al II-lea s-au dat probleme compuse la care se cerea să se pună întrebarea și să se rezolve.

Exemplu:

La o librărie s-au adus 40 de păpuși, iar a doua oară 50 de păpuși……… ?

S-a început cu probleme al căror conținut ducea la o singură întrebare.

S-au dat apoi probleme la care se puteau pune mai multe întrebări, însă specificându-se ce întrebare pusă să ceară rezolvarea prin două operații.

Exemplu:

Într-o clasă învață 18 elevi, iar în alta cu 7 elevi mai mult……… ?

Mai mulți elevi au pus întrebarea:

„- Câți elevi învață în cea de-a doua clasă ?"

Cerându-le să rezolve problema, ei au observat că se rezolvă printr-o singură operație.

Ce întrebări ajutătoare au reușit să găsească întrebarea care cere rezolvarea prin două operații:

,,- Câți elevi învață în ambele clase ?"

6. Compuneri de probleme după desene

Pe baza desenelor prezentate s-a cerut elevilor să compună probleme și să pună mai multe întrebări.

În felul acesta, elevii au fost obișnuiți să vadă toate relațiile ce se pot stabili între mărimile date în problemă.

La desenul următor ei au compus următoarele probleme (desenul reprezenta 4 rațe pe lac și 3 rațe se îndreaptă în zbor deasupra lacului)

1) Pe un lac sunt 4 rațe. Au mai venit 3 rațe. Câte rațe sunt acum pe lac ?

2) Pe un lac sunt 7 rațe. Au zburat 3 rațe. Câte rațe au mai rămas acum pe lac ?

3) Pe un lac sunt 4 rațe. In zbor sunt 3 rațe. Cu câte rațe sunt mai multe pe lac decât în zbor ?

4) Pe un lac sunt 4 rațe. In zbor sunt 3 rațe. Cu câte rațe sunt mai puține în zbor decât pe lac ?

Ileana a cumpărat din piață 4 kg mere, 1 kg pere și 3 kg prune. Câte kg de fructe a cumpărat Ileana ?

7. Compuneri de probleme după ilustrațiile din manuale

Ilustrațiile din manual ce însoțesc adunarea și scăderea, în cadrul primei zeci, constituie un material valoros în inițierea copiilor în compunerile de probleme.

Este necesară generalizarea situațiilor concrete și căutarea de noi situații reale care să permită alcătuirea de probleme de genul celor rezolvate anterior, fapt care să se realizeze pe baza noțiunilor deja câștigate spre a da și copiilor care întâmpină greutăți, posibilitatea asimilării și consolidării celor învățate.

În tot timpul anului școlar s-a pus accent pe munca independentă a elevilor, ceea ce a constituit o cale independentă de dezvoltare a caracterului logic al gândirii.

Lucrând independent s-au format nivele de gândire și ritmuri de lucru specifice fiecărui elev.

Fișele de lucru ce au fost întocmite în acest scop au fost scrise pe hârtie de culori diferite (galben, albastru, alb, roșu). Cele scrise pe hârtie de culoare galbenă conțineau sarcini mai ușor de executat, iar cele pe hârtie roșie conțineau exerciții cu grad mai mare de dificultate.

Fișele scrise pe hârtie de culoare galbenă aveau următorul conținut:

A. Completați datele care lipsesc și rezolvați problemele:

1. La o cantină s-au adus…..kg roșii. In prima zi s-au consumat la mâncare

…..kg roșii. Câte kg de roșii au rămas pentru zilele următoare ?

2. Dorina avea ….. lei. Ea a cumpărat un caiet pe care a dat ….. lei și o

ascuțitoare pe care a dat…..lei. Câți lei mai are ea ?

3. Ce se poate întreba ?

a) într-o lădiță sunt 18 kg cireșe, iar în altă lădiță 14 kg cireșe.

………………….?

b) Corina are 25 lei, iar sora ei are cu 10 lei mai mult………………….?

4. Puneți întrebarea și rezolvați problema:

Într-o grădină sunt plantate 100 fire răsaduri. Dintre acestea 30 de fire sunt răsaduri de varză și restul răsaduri de roșii………………?

O altă reconfortantă a intelectului elevilor, pe care am utilizat-o de câte ori a fost nevoie, a fost și aceea a ghicitorilor probleme, care prin conținutul lor au suscitat atenția și interesul copiilor, înviorându-i și antrenându-i în dezlegarea lor. Exemplu:

"Un țăran duce la târg un coș cu 2 pui, 1 curcan și 4 iepuri. Câte picioare merg la târg ?" (numai două).

"Cum putem stabili vârsta cocoșului după dinți ?" (cocoșul nu are dinți).

O altă variantă:

S-au pus pe tabla matematică figuri reprezentând: mașinuțe, tractorașe, avioane, mingi și s-a cerut să le ordoneze.

Aranjându-le după identitate sau utilitate, elevii au creat spontan probleme.

De exemplu:

"Dacă copiii dintr-o grupă au 3 mașinuțe, 2 tractorașe și 4 mingi, câte jucării sunt în total ? " sau:

"Băieții au luat 2 mingi, 4 avioane și 1 mașinuță, iar fetele 3 tractorașe și o păpușă. Care grupă are mai multe jucării ? "

Am desfășurat cu elevii și activități de rezolvare și compunere de probleme de geometrie.

De exemplu:

,,O livadă informă de triunghi cu laturile de 540, 420 și 130 metri, trebuie împrejmuită cu gard. Să se afle lungimea gardului care se va construi. "

După ce elevii au rezolvat problema calculând suma laturilor am scris rezultatele într-un tabel pe tablă. Elevii descoperă tabelul cu date, pe fiecare rând fiind necunoscute dimensiunile uneia din laturile triunghiului.

În esență este vorba despre relația dintre întreg (perimetrul) și părțile sale componente (laturile).

Am cerut ca fiecare elev să aleagă una dintre cele 3 variante (cei care pot, chiar două, trei) și să compună cu datele respective.

Calculele efectuate de elevi au fost:

540 + 420+ 130= 1090

1090-(420+ 130) = 540

1090-(540+ 130) = 420

1090-(540+ 420)= 130

Referitor la capitolul înmulțiri, la început am rezolvat cu elevii probleme simple:

Exemplu:

„Dorina are 6 mere. Sora ei are de 2 ori mai multe. Câte mere are sora ei ? "

6×2=12 mere

Răspuns: 12 mere

,,Intr-un bidon sunt 5 l de ulei. In altul sunt de 3 ori mai mult. Câți litri de idei sunt în al doilea bidon ? "

5×3 = 15

Răspuns: 15 l

Le-am cerut elevilor să alcătuiască o problemă care să se rezolve prin înmulțirea numărului 4 cu 8.

Un elev a formulat următoarea problemă:

,,Ionel a cumpărat 4 creioane. Colega lui a cumpărat de 8 ori mai multe. Câte creioane a cumpărat colega lui ? "

Am rezolvat apoi probleme în care datele au fost reprezentate prin litere. ,jntr-o clasă sunt a elevi, iar în alta sunt de b ori mai mulți elevi. Câți elevi sunt în a doua clasă ? "

S-a trecut apoi la rezolvarea problemelor cu mai multe operații.

,,Într-o ladă sunt 4 kg de mere, iar în altă ladă de 5 ori mai multe pere. Câte kg de fructe sunt în ambele lăzi ?"

4 x 5 = 20 kg pere

4 + 20 = 24 kg fructe

Răspuns: 24 kg fructe

Pentru a înțelege mai profund raportul dintre datele problemei, am folosit procedeul modificării și completării enunțului problemei ori am modificat întrebarea.

,,lntr-un autobuz sunt 48 călători. Bărbați sunt cu 6 mai mulți decât femei, iar copii sunt cu 8 mai puțini decât femei. Câți bărbați, câte femei și câți copii călătoresc în acel autobuz ? "

S-au rezolvat și probleme în care s-a schimbat enunțul, s-au probleme în care s-a schimbat întrebarea.

Exemplu:

,,La o parfumerie s-au adus 9 litri parfum și cu 3 litri mai mulți apă de colonie. A doua zi s-a vândut a treia parte din aceste produse cosmetice. Ce cantitate de produse cosmetice s-a vândut ? "

Rezolvarea și compunerea de probleme de geometrie și de perspicacitate contribuie în mod eficient la dezvoltarea flexibilității și creativității gândirii elevilor.

Pentru o înțelegere cât mai corectă a geometriei, am căutat să formez în primul rând la elevi noțiunea de percepție spațială. Acest lucru a fost realizat prin efectuarea de către elevi a unui număr de măsurători pe teren ca: distanța dintre anumite obiecte, lungimea laturilor unei suprafețe, etc.

Având în vedere caracterul intuitiv al cunoștințelor am pus accent pe formarea imaginilor geometrice și apoi pe utilizarea treptată a elementului logic, stabilind proprietățile sau definițiile figurilor care au fost actualizate prin variația necontenită a câmpului perceptiv.

Pentru crearea valorii formative a cunoștințelor de geometrie, pentru o mai bună contribuție a lor la dezvoltarea flexibilității și a capacităților creatoare a gândirii elevilor am căutat ca ei să rezolve un număr cât mai mare de probleme rezolvabile aritmetic în care să fie introduse treptat dificultăți operaționale.

CAPITOLUL III. JOCURI MATEMATICE PROPUSE SPRE UTILIZARE IN CADRUL LECTIILOR DE MATEMATICA

3.1 Ghicitori matematice

Ghicitorile matematice sunt cele care, prin rima lor placuta, atrag, dar contin un exercitiu, o problema sau termeni cheie ai limbajului matematic.Ele starnesc un viu interes, trezesc la viata si indeamna la munca intreaga clasa, chiar si pe cei care, din diferite motive psihologice, s-au indepartat de firul lectiei. Prin dezlegarea lor se urmareste dezvoltarea gandirii matematice si participarea elevilor cu placere la lectie.

1. Trei broscute stau la soare,
Una in apa sare.
Acum priveste spre mal,
Cate broaste-au mai ramas?

2. Patru iepurasi
Mici si dragalasi
Alearga pe campie.
Iaca unul vine!
Cati iepurasi pe campie
Merg dupa merinde?

3. La bunica in ograda
Patru catelusi fac zarva.
Azorel, mai suparat,

Repede-a fugit in sat.
Sa numaram inca-o data:
Cati catelusi sunt in ograda?

4. Cinci petale floarea are.
Una s-a scuturat.
Cate au mai ramas?

5. Noua flori au rasarit,
Una s-a ofilit.
Ia sa socotim din nou
Au ramas doar…

6. Vrabiuta are-n cuib
Opt puisori galbui.
Vine, iaca, inca unul.
Cati sa fie oare…?

7. Pe-o crenguta stau la sfat
Doua vrabii si-un bondar.
Scoteste acuma, draga,
Cate sunt pe craca

14. O floare am desenat,
Inca una am taiat.
Ia spune, Dane,
Cate sunt de toate?

15. Doua caiete am cumparat,
Tata unul mi-a mai dat
Si le-a pus deoparte.
Cate sunt de toate?

16. Poți rapid să socotești

Și pe loc să îmi ghicești,

Numărând pe îndelete

Roțile la trei triciclete?

17. Câte colțuri, în total,

Are micul tău penar?

18. Să vedem de te descurci,

Și pe loc să îmi răspunzi.

Numără pe îndelete

Roțile a două biciclete.

19. Cine-mi spune dintr-o dată

Câte colțuri are o roată?

20. Cartea ce-o păstrezi ca nouă

Câte scoarțe are?

21. Doisprezece frati alearga,
Anul cat este de lung;
Fug de zor prin lumea-ntreaga,
Niciodata nu se ajung.

22. Patru gaste pe carare,
Cate aripi sunt sub soare,
Dar picioare?

23. Am numărătorul 4.

Din întreg sunt o pătrime.

Cum îmi ziceți?

24. Mi se spune fracție

Și-n orice situație

Am numărătorul

Mai mare ca numitorul.

Cum mă numesc,

Știți voi, oare?

Nota 10 la-ntrebare.

Răspunsul ce notă are?

25. Pe o rămurică stau

Și privesc spre larga zare

Trei vrăbii guralive

Ce fac zarvă mare.

Dar deodată, am găsit

Pe crenguță, nouă.

Câte au venit apoi?

26. Câte stele lucitoare

Strălucesc în Carul Mare?

27. Tricicleta lui Arsente

Câte roți învârte?

28. Dacă numitorul e 2,

Iar numărătorul e 3,

Spuneți-mi ce fracție sunt,

Că vă dau pe loc un punct!

29. În mănușă sau ciorap

Câte degete încap?

30. Pe o creanga cam uscata
6 vrabii stau la cearta
Inca doua au venit
Care-i suma la sfarsit?

31. 4 iepurasi sprintari
In gradina au intrat
Dar catelul meu, Azor,
Pe unul l-a speriat.
Cati mai rod la varza verde
Si dulaul nu ii vede?

32. La un numar ma gandesc
Tu incearca sa-l gasesti
Decat 10 e mai mare;
Decat 20 mai mic,    
Unitati numai 3 are,
Iara zeci, in fine,
Stiu ca-s mai putine.
La ce numar m-am gandit?
Ai ghicit?

33. Saizeci si patru
Si cu unul si cu altul
Si cu doi legat de patru,
Si-nca unul,
Si-nca patru
Cat fac?

34. Doisprezece frati alearga,
Anul cat este de lung;
Fug de zor prin lumea-ntreaga,
Niciodata nu se ajung.

35. Patru gaste pe carare,
Cate aripi sunt sub soare,
Dar picioare?

36. Vine-o rață pe un lac

Și începe-a prinde pește,

Apoi una mai sosește.

Adunate câte fac?

37. Pe câmpie sunt doi miei.

Negrii și cu clopoței.

Unul alb născut în urmă

Se adaugă în turmă.

Vreau acum să-mi spui și mie:

Câți mieluți sunt pe câmpie?

38. Am trei morcovi în paner

Și unul în frigider

Câți sunt toți? Dacă vei știi

Un măr galben vei primi.

39. Patru șoricei pe câmp

Ronțăie grâu și porumb.

Dup-un timp mai vine unul

Cați servesc acum dejunul?

40. Am cules azi din pădure

Cinci coșulețe cu mure.

Mai culeg un coșuleț.

Spune-mi , dacă ești isteț

Care coșuri am cu mure

Adunate din pădure?

41. Am în coș șase alune.

Dacă Irinel aduce

Încă o alună dulce,

Câte-s toate,de vei știi,

Un mar roșu vei primi.

42. Într-un cuib sunt șapte oua.

Vor ieși deci șapte pui.

Vine cucul din pădure

Și depune oul lui.

Câte-s toate, poți să-mi spui?

43. Pe o scoarță de copac

Sunt opt gâze lucitoare.

Mai iese una la soare,

Adunate, câte fac?

44. În poiana e o floare

Roșie e la culoare.

Încă noua-s galbene.

Socotește repede.

Câte flori cu toate sunt

Și se leagănă în vânt?!

45. O banana si cinci mere ,
Trei gutui si zece pere ,
Am luat de la Avram .

Oare cate fructe am ?

47. Latra veseli prin zapada
Catelusii din ograda.
La-nceput erau doar trei,
Dar mai vin si alti catei
De-a crescut de patru ori
Numarul de latratori.

48. Are rata bobocei
Si la face papucei
Micilor desculti
Pentru vreme rea.
Ca 13, papucii sunt mai multi
Însa sunt mai putin ca 15.
Toti boboceii ratei, de la mic la mare,
Poarta papucei, câte o pereche fiecare.
Sa-mi raspundeti la-ntrebare
Câti bobocei ratusca are?

49. Sase fluturi in gradina,

Se rotesc lang-o tulpina.

Mata sta si mi-i pandeste,

Hector latra si-o goneste.

Doi din fluturii zglobii

S-au ascuns in balarii.

Ceilalti zboara tocmai sus

Socotit-i,cati s-au dus?

46. Am primit de la Fanel 50. Niste cifre felurite
Sapte kiwi , cinci gutui . Pe hartie randuite
De la Onu , mi se pune , Care toate se rezuma
Noua mere si trei prune . La o suma.
Eu la tort le folosesc .
Cate fructe razuiesc ?

ANEXE

JOCURI ȘI PROBLEME DE PERSPICACITATE,

LOGICĂ ȘI ISTEȚIME

1. Un grup de rândunele zboară într-o formație. Două dintre ele zboară înaintea uneia, una zboară între două, iar două zboară în spatele uneia. Câte rândunele sunt în toată formația ?

(Răspuns : 3 rândunele)

2. Un om călătorește pe jos de la Târgu – Jiu la Târgu – Cărbunești. în săculeț erau câte șase pisici și fiecare pisică avea câte șase pisoi. Moșnegi, saci, pisici, pisoi, câți mergeau cu toții spre Târgu-Cărbunești? (Joc propus de elevi).

(Răspuns : unul singur, călătorul, căci ceilalți merg spre Tg – Jiu).

3. Într-o farfurie sunt șapte pere. Cum se pot împărți aceste șapte pere la șapte copii așa ca fiecare să primească una și totuși o pară să rămână în farfurie ?

(Răspuns : al șaptelea copil oprește para în farfurie).

4. Ce este mai greu : 1 kg plumb sau unul de puf?

(Răspuns : sunt egale).

5. Un vânător vede doi iepuri. Ridică pușca și trage. Câți iepuri vor mai fi în fata lui ?

(Răspuns : nici unul, amândoi vor fugi).

6. Pescuit cu ghinion

Un pescar amator – isteț la matematică – se înapoia odată de la pescuit. Văzându-l cam posomorât, fetița 1-a întrebat:

– De ce ești supărat, tată ?

– Cum să nu fiu supărat, îi răspunde el, când știu câți pești am prins de astă dată : 6 fără cap, 9 fără coadă și 8 pe jumătate.

Câți pești o fi prins acest pescar șugubeț ?

(Răspuns : nici un pește -pentru că dacă la cifrele 6, 9, 8 se înlătură capul, coada respectiv una din jumătăți, se obține mereu 0.)

7. Dacă trei pisici pot prinde trei șoareci în trei minute, în cât timp 30 de pisici vor prinde 30 de șoareci ?

(Răspuns : tot în trei minute, fiecare pisică va prinde șoarecele său).

8. De câte ori putem scade 10 din 50 ?

(Răspuns : numai o singură dată, după aceea se scade din 40, nu din 50).

9. Puteți scrie numărul 20 fără a folosi cifra 2 ?

(Răspuns : Da, astfel: XX).

10. Pe două pajiști egale ca suprafață pasc niște vaci. Pe una, numai vaci negre, iar pe cealălaltă numai vaci albe. Păstorul lor a observat că în fiecare zi vacile negre mănâncă mai multă iarbă decât cele albe.

Cum este posibil acest lucru ?

(Răspuns : vacile negre sunt mai numeroase).

11. Două probleme cu un ceas

Priviți cadranul unui ceas, ale cărui ore sunt însemnate cu cifre arabe pentru toate cele douăsprezece ore. Acum rezolvați următoarele probleme :

a) Trageți două linii drepte pe cadran astfel încât să-l împărțiți în trei părți, dar de așa natură, încât prin adunarea numerelor ce reprezintă orele, din fiecare parte să obțineți aceiași sumă.

b) Împărțiți suprafața cadranului în șase părți, din care fiecare să cuprindă câte două numere, astfel încât suma numerelor din fiecare parte să fie aceiași.

I : 11 + 12+ 1 +2 = 26 I : 12+ 1 = 13

a) II: 10 + 9 + 3 + 4=26 b) II: 11+2=13

III: 8 + 7 + 6 + 5 =26 III: 10 + 3 = 13

IV: 9 + 4 =13

V : 8 + 5 =13

VI : 7 + 6 =13

ANEXA II

SET DE JOCURI DIDACTICE

1. Ce lipsește ?

Scopul : fixarea reprezentărilor despre formele geometrice (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi), verificarea cunoștințelor despre culori, dezvoltarea atenției și formarea unei atitudini disciplinate în joc.

Material: planșă mare cu problemele jocului rezolvat, pentru corectare și planșă de bloc pentru fiecare elev, cu sarcinile cerute.

Desfășurarea jocului:

In locul arătat de săgeată lipsește o figură. Să ne gândim ! în partea de sus avem un pătrat MIC și un pătrat MARE; deci și în partea de jos trebuie să avem un cerc MIC și un cerc . Desenează-1 !

Vom gândi la fel și pentru desenul de mai jos. Aici ne lipsește un _ _ _ _ . Desenează-l !

Acum încearcă să completezi singur spațiile libere în cele patru desene care urmează:

2. Melcul.

Scopul: verificarea cunoașterii tablei înmulțirii, dezvoltarea atenției și a capacității de orientare.

Material didactic: se împarte tabla în două părți egale și se desenează în fiecare parte câte o cochilie de melc, împărțită în căsuțe.

Desfășurarea jocului: Se împarte clasa în două echipe A și B. Primii reprezentanți ai fiecărei echipe sunt chemați la tablă (răspunsul trebuie dat în timp limitat de 4 secunde). Jocul îl începe echipa A. Conducătorul jocului scrie în căsuța din centru un exercițiu de înmulțire cu numere formate dintr-o singură cifră pe care concurentul va trebui să-l rezolve în timpul dat. Clasa apreciază răspunsul, dacă acesta este corect, se taie exercițiul cu o linie, semn care indică celuilalt concurent că are dreptul să rezolve exercițiul următor. Urmează la joc echipa B, procedându-se la fel, dar la cochilia rezervată acestei echipe. Dacă răspunsul nu este corect sau nu s-a încadrat în timpul stabilit, se pune în căsuța respectivă un punct, se șterge exercițiul, iar concurentul care va urma trebuie să rezolve un alt exercițiu scris în aceiași căsuță. Va fi declarată învingătoare echipa care va da cele mai multe răspunsuri bune și va ajunge prima la ieșire.