Rolul Jocului Didactic In Predarea Matematicii la Scolarul Mic
ROLUL JOCULUI DIDACTIC ÎN PREDAREA MATEMATICII LA ȘCOLARUL MIC
CUPRINS
INTRODUCERE………………………………………………………………………….
Capitolul I
Valențe instructiv educative ale jocului didactic
I.1. Formarea și dezvoltarea personalității copilului la vârsta școlară mică…………. pag.
I.2. Dezvoltarea capacităților intelectuale ale copilului în clasele primare…………… pag.
I.3. Jocul – activitate formativ-dominantă în copilărie………………………………….pag.
I.4. Funcțiile pedagogice ale jocului didactic …………..……………………………. pag.
I.5. Jocul didactic – metodă activ participativă de predare -învățare –evaluare la clasele I-IV …………………………………………………………………………………………..pag.
Capitolul II
Metodologia organizării și desfășurării jocului didactic matematic
II.1. Tipuri de jocuri didactice………………………………………………………… pag.
II.2. Exerciții și jocuri didactice folosite în transmiterea cunoștințelor …………………pag.
II.3. Exerciții și jocuri didactice folosite în verificarea cunoștințelor ………………….. pag.
II.4. Exerciții și jocuri didactice matematice folosite în fixarea cunoștințelor…… …. . pag.
Capitolul III
Demersul investigativ pe cercetare acțiune a jocului didactic matematic în relația de predare-învățare-evaluare la vârsta școlară mică
III.1. Scopul cercetării……………………………………
III.2. Obiectivele cercetării…………………………………………………………………….
III.3. Ipoteza cercetării………………………………………………………………
III.4. Variabilele cercetării……………………………………………………… …
III.5. Coordonatele majore ale cercetării…………………………………………………………………
III.5.1 Locul de defășurare a cercetării……………………………………………………………..
III.5.2 Perioada de cercetare…………………………………………………………………………….
III.5.3 Eșantionul de subiecți…………………………………………………………………………
III.5.4 Eșantionul de conținut………………………………………………………
III.5.5 Metodologia cercetării………………………………………………………………………….
III.6. Etapele investigației………………………………………………………………………………………
III.6.1. Etapa preexperimentală\constatativă………………………………………………………
III.6.2. Etapa experimentului formativ……………………………………………………………….
III.6.3. Etapa postexperimentală………………………………………………………………………..
III.6.4 Etapa de retest……………………………………………………………….
III.7. Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor…………………………………………..
Capitolul IV
CONCLUZII……………………………………………………………………………………………………
Bibliografie……………………………………………………………………………..
Anexe
Jocul este o activitate umană, unică în copilărie, prin care copilul își satisface imediat, dupa posibilități, propriile dorințe, acționând conștient și liber în lumea imaginară pe care și-o creează singur. În viața copilului jocul este o activitate deosebit de importantă și de atrăgătoare care evoluează între ficțiune pură și realitatea muncii (Debesse , M .,1969) și ne ajută să cunoaștem mai bine înclinațiile copilului, fiind cel mai bun și mai accesibil ‚,turn de observație’’ în ceea ce privește dezvoltarea acestuia.
Una din multiplele probleme de actualizare ale învățământului primar constă în aflarea unor modalități optime de dezvoltare a raționamentului matematic.
Prestigiul și popularitatea matematicii, rezidă, în primul rând în eficiența din ce în ce mai mare, mai amplă și mai revelatoare a aplicațiilor ei în diferite domenii ale cunoașterii. Jocurile didactice asigură un traseu fundamental de dezvoltare a raționamentului matematic, a deprinderilor de muncă intelectuală, susținerea învățării active și în același timp libertatea creativității copilului.
Este deajuns să urmărim concentrarea copilului angajat în joc, seriozitatea acestuia, gradul de implicare și respectarea unor reguli ale jocului, pentru a înțelege, că în viața copilului jocul este o parte nelipsită, esențială, necesară pentru a putea conviețuii, învăța și dezvolta corespunzător. Daca viața adultului este definită prin ocupațiile profesionale, aceea a copilului este determinată prin joc. Jucandu-se, copilul depașește orice barieră, el se deschide întrutotul, nu are nimic de ascuns din ceea ce simte sau ceea ce-l reprezintă, acest lucru ne oferă posibilitatea de a-l cunoaște mai bine și al aprecia pentru ceea ce este cu adevărat.
Având în vedere dificultatea noțiunilor matematice, cred de cuviință că jocul didactic reprezintă‚ ,,cheița’’ deslușirii acestor mistere matematice, făcându-le atractive, haioase și ușor de înțeles. Prin jocurile didactice se caută să se creeze elevilor un climat plăcut de lucru, să le trezescă interesele și dorința de implicare la activitate în așa fel încât ora de matematică să fie așteptată cu plăcere de către toți elevii indiferent de capacitățiile fiecăruia.
Ora de matematică v-a deveni interesantă prin noutățiile pe care le aduce jocul didactic.
Tema lucrării mele‚ ,,Rolul jocului didactic în predarea matematicii la școlarul mic’’ accentuează importanța deosebită a jocului didactic în introducerea treptată a noțiunilor matematice în dezvoltarea unui limbaj matematic adecvat cerințelor acestei discipline în funcție de limitele de vârstră ale copilului.
Prin joc copilul învață cu plăcere, entuziasm, interes față de activitatea ce se desfășoară, cei timizi devin cu timpul mai volubili, mai activi, mai curajoși și capătă mai multă încredere în propriile forțe.
Matematica fiind una din stiințele exacte, indiferent de metodele folosite la clasă, elevul trebuie să-și însușească terminologia acestei discipline, drept urmare mi-am ales această temă bazându-mă pe practica observativă desfășurată pe parcursul anilor II și III de facultate, în care am observat cu câtă ușurință sunt ințelese notiunile matematice.Prin joc obiectivele propuse sunt foarte ușor de atins iar elevii își însușesc mult mai ușor cunoștințele transmise.
Capitolul I
Valențe instructiv educative ale jocului didactic matematic
Științele fundamentale joacă un rol tot mai mare în dezvoltarea progresului social.
Matematica este chemată sa-și îndeplinească rolul de factor esențial la adaptarea rapidă a fiecărui cetățean la cerințele mereu crescânde ale societății în care trăim .
Prin problematica diversă și complexă care-i formează obiectul , prin solicitările la care obligă pe elev, prin metodologia extrem de bogată pe care o propune, prin antrenarea și stimularea tuturor forțelor intelectuale, psihice și fizice ale elevului, matematica contribuie la dezvoltarea personalității umane și la perfecționarea structurilor cognitive și a metodelor de cunoaștere a lumii, precum și la diversificarea căilor de acțiune a omului în natură și în societate.
În epoca contemporană, științele matematicii au cunoscut o dezvoltare fără precedent ca urmare a integrării matematicii în activitatea economică. Aproape că nu există un domeniu de activitate umană care să nu beneficieze de roadele gândirii artificiale, a calculatoarelor. Matematica este acel obiect de învățământ care acționează asupra tuturor trăsăturilor definitorii ale gândirii moderne: practică, globală, modelatoare, pluridisciplinară. Ea are un rol deosebit în înarmarea elevilor cu cunoștințele necesare rezolvării unor probleme cu caracter aplicativ și este un instrument în dezvoltarea gândirii creative a elevilor.
Alături de limba română, matematica este una din disciplinele de bază care se studiază în ciclul primar. În planul de învățământ al ciclului primar, studiului matematicii la clasele I-IV îi sunt afectate un număr semnificativ de ore pe întreg ciclul, pentru fiecare clasă fiind prevăzute patru ore săptămânal. În clasele I-IV se formează noțiuni matematice elementare , cu care copilul de azi va opera pe tot parcursul vieții și pe care se clădește întregul sistem de învățământ matematic. Se impune necesitatea stăpânirii de către învățători a materialului care se predă, la un nivel superior celui propus la clasă, cu scopul de a înțelege perfect ideile matematice și de a le putea adapta corect la nivelul prevăzut de programele și manualele școlare. Este necesară perfecționarea continuă a strategiilor didactice prin care se introduc, se verifică, se asimilează și se transferă cunoștințele matematice în strânsă legătură cu cele ale psihopedagogiei moderne.
Pentru a putea preda noțiunile în spiritul matematicii moderne este necesară stăpânirea gândirii logice și creative. Capacitatea de a gândi logic și creativ nu se introduce în mod spontan și la orice vârstă. Elevul capătă doar dorința de a face raționamente logice.
Școala trebuie să-i învețe pe elevi să rezolve probleme, dar și să descopere probleme, să prevadă pe cele ce ar urma și s-ar putea să urmeze. De aceea, este necesar a se pune mai mult accent pe construirea de probleme, pe originalitatea acestora.
Există culegeri care însumează multe exerciții și probleme, în principiu accesibile elevului de vârstă școlară mică. Astfel de exerciții și probleme își au rădăcina într-o trăsătură psihică naturală a omului: atracția pentru problematic. Este o plăcere, uneori o pasiune de a descoperi calea care duce la necunoscut, la nou. Elevul înclină să caute această cale, sperând că ar putea reuși, simte imboldul de a încerca, imbold care nu se reduce la o ambiție îndărătnică. Placerea reușitei este cu atât mai mare cu cât în această încercare vine în competiție, în întrecere cu alți colegi de seama lui. Bucuria este cu atât mai mare cu cât soluția găsită pare simplă, în timp ce înainte de a o găsi părea sau era efectiv foarte ascunsă
Matematica este un obiect de învățământ care acționează asupra tuturor trăsăturilor definitorii ale gândirii moderne, are un rol deosebit în dezvoltarea intelectuală a omului. Integrată în îndeplinirea obiectivelor fundamentale ale fiecărei etape de școlarizare, îndeplinește funcții umaniste, contribuie la autoperfecționarea omului.
Învățătorul are obligația să facă din studiul matematicii un instrument de acțiune eficientă, constructivă și modelatoare asupra personalității copilului.
Predarea matematicii ar urma să se realizeze în funcție de rolul și de importanța ei în dezvoltarea societății, de ponderea pe care o are în viața socială. De aceea, asigurarea succesului în învățarea matematicii de către toți elevii nu este un deziderat, ci un imperativ.
Conținutul cunoștințelor matematice care se predau în ciclul primar are la baza structurii sale atât principiul concentric, cât și cel liniar. Astfel se reiau la un nivel mai înalt cunoștințele dobândite în clasa întâi.
Predarea matematicii și însușirea cunoștințelor matematice prezintă o serie de dificultăți pentru școlarul mic, ceea ce impune tot atâtea strategii care să-l ajute să înțeleagă și să depășească pragul care-i blochează dezvoltarea intelectuală, înțelegerea și stăpânirea noțiunilor matematice.
I.1. Formarea și dezvoltarea personalității copilului
Prin mobilizarea specială a activității psihice, jocul didactic devine terenul unde se pot dezvolta cele mai complexe și mai importante influențe formative:
i se creează copilului posibilitatea de a-și exprima gândurile și sentimentele proprii, îi dă prilejul să-și afirme ,,eu-l”, personalitatea. Jocul didactic cultivă interese cât mai variate, stimulându-i elevului imaginația, gândirea logică, determinându-l să trăiască bucuria succesului, îi stimulează ambiția, voința înfruntării dificultăților;
contribuie direct sau indirect la educarea emoțiilor, a sentimentelor morale și a trăsăturilor pozitive de caracter;
stimulează cinstea, răbdarea, spiritul critic și autocritic, stăpânirea de sine. De exemplu: jocul didactic ,,Al câtelea brăduț lipsește?” cere elevilor să fie cinstiți, să nu privească în timp ce se ascunde sau se schimbă locul acestora;
prin joc se încheagă colectivul clasei, copilul este obligat să respecte inițiativa colegilor lui, să aprecieze munca și să le recunoască rezultatele;
trezește și dezvoltă interesele elevilor față de învățătură, față de școală, față de matematică;
contribuie la dezvoltarea spiritului de ordine, la cultivarea dragostei de muncă, îi obișnuiește cu munca în colectiv;
se cultivă curiozitatea științifică, frământarea, preocuparea pentru descifrarea necunoscutului;
se cultivă o serie de atitudini și trăsături de voință și caracter: a gândi personal și activ, exactitatea, punctualitatea, dârzenia, trezește emoții, bucurii, nemulțumiri, educă spiritul proporției, acuratețea, emoția estetică.
Deci, jocul didactic matematic dispune de valențe formative nu numai în direcția formării intelectuale ale elevilor, ci contribuie la dezvoltarea personalității umane pe plan rațional, afectiv și volitiv.
I.2. Dezvoltarea capacităților intelectuale
Rolul și locul jocului didactic, rațiunea utilizării lui în procesul instructiv – educativ la clasele mici, este unanim recunoscută.
Jocul este activitatea dominantă a copilăriei. Formele și funcțiile sale diferă de la o perioadă de vârstă la alta. Dacă în perioada copilăriei îndeplinește mai multe funcții cognitive sau formativ – educative, mai târziu funcțiile sale devin de recreere și reconfortare psihică și fizică.
Studiul matematicii prin folosirea jocului didactic contribuie mult mai mult la trezirea și dezvoltarea interesului elevilor față de învățătură, față de școală față de matematică. Prin urmare, jocurile didactice matematice au drept scop, pe de o parte, instruirea copiilor în domeniul cunoașterii număratului și socotitului, iar pe de altă parte, instruirea și sporirea interesului pentru activitatea respectivă, prin utilizare unor elemente distractive caracteristice jocului, care facilitează atingerea scopului formativ–educativ și, împreună cu lecția exercită o puternică influență asupra dezvoltării intelectuale, asupra însușirii temeinice a materiei.
Dacă în procesul instruirii interesul devine motivul principal al învățării, atunci copilul este în stare să desfășoare o activitate de studiu, să depună efort susținut pentru a cunoaște, pentru a învăța și a învinge greutățile cognitive întâlnite, sporind mereu randamentul muncii sale școlare.
La o astfel de activitate productivă, elevul nu ajunge dintr-o dată, ci treptat, pe bază de antrenament, folosind la început drept stimulente interesele lui imediate, dar vii și active, pentru a ajunge la interese majore, fundamentale. În sfera intelectului, interesul fiind asociat cu curiozitatea, este recunoscut că antrenează toate procesele și funcțiile de cunoaștere în actul învățării: gândirea, intelegența, memoria, inclusiv atenția care este o stare psihică însoțitoare, generală și necesară cunoașterii și o puternică generatoare de forță intelectuală activatoare.
Așadar, când la baza învățării stau interesele fundamentale ale copilului, atenția acestuia sporește și, cu aceasta, toate celelalte funcții de cunoaștere se intensifică în vederea realizării scopurilor cognitive pentru care elevul vădește un interes deosebit. Această corelație între interes și atenție este atât de stânsă în orice activitate de învățare, încât izolarea lor face de neconceput o cunoaștere adevărată.
Vârsta elevilor de la ciclul primar se caracterizează printr-o mare dezvoltare sub aspect intelectual; este vârsta când, de fapt, se formează multe din principalele mecanisme ale gândirii, pe care se bazează mai târziu întregul edificiu al cunoașterii științifice. Acum se organizează structurile operatorii și strategiile de asimilare cele mai însemnate ale vieții intelectuale.
Se poate observa, de pildă, că acela care nu a dobândit în mod corect structurile logico-matematice la această vârstă, nu va înțelege la nivel corespunzător, mai târziu relațiile matematice. Formarea deprinderii sau tehnicii de cunoaștere, a unor capacități elementare de ordin intelectual trebuie să stea în atenția tuturor factorilor răspunzători din învățământul primar.
Trebuie luate în considerare căile principale de cunoaștere și învățare, cunoașterea și învățarea din contactul direct cu realitățile de studiat, pornind de la experiența personală și învățarea prin intermediul produselor științifice gata elaborate, conținute în manuale, cărți, reviste, etc.
Aceasta din urmă are menirea de a lărgii, a aprofunda și corecta pe cea dintâi. Drumul spre învățare și cunoaștere e bine să pornească de la formarea prin joc a unor capacități cum ar fi:
a știi să observe realitatea naturală și umană;
a putea înregistra și descrie cele observate așa încât să fie precizate și ordonate pe plan mintal;
a sesiza elementele componente ale unei mulțimi;
a găsi însușirile comune ale unor elemente diferențiate;
a sesiza diferențierile dintre obiecte și fenomene;
a ordona obiectele cu care operează, a le categorisi și clasifica pe baza unor criterii, a le seria după cantități, a include și exclude în ( din) categoriile corespunzătoare, a ordona ierarhic obiectele și fenomenele ce comportă relații, toate acestea fiind însușiri necesare mai ales pentru formarea structurilor logice matematice;
a pune în corespondență și a stabili echivalența între diferite obiecte și mărimi;
a opera direct și invers în planul gândirii,
a compara, a susține, a argumenta o afirmație.
În formarea unor tehnici de muncă sau priceperi prin joc, e necesar să se parcurgă animite momente:
să creeze o situție care să-i determine pe elevi să acționeze provocați de anumite nevoi, interese, emoții, nedumeriri, dorințe. Copilul nu poate deveni capabil să efectueze ceva dacă nu dorește să îndeplinească activitatea respectivă. E legea interesului care trebuie să stea la temelia fiecărui act de învățare.
la început elevii sunt solicitați să acționeze ei înșiși, adică să ducă la îndeplinire sarcina de cunoaștere la care s-au angajat fără explicații, fără demonstrații. Elevii se vor baza pe informația pe care o dețin pe o anumită experiență personală și, deoarece acestea nu sunt suficiente față de sarcina nouă, vor încerca să acționeze intuitiv, în mod practic solicitând imaginația, creativitatea, încercând, presupunând, reușind și greșind, revenind și reluând întregul proces până ajung la o concluzie, la o soluție, la o reușită.
urmează un al treilea moment, când elevii sunt solicitati să distingă demersurile bune de cele eronate, să conștientizeze ansamblul operațiilor de efectuat, descoperind algoritmul de lucru. E momentul invenției, când ei descoperă de fapt cheia reușitei acțiunii, regula pe care au aplicat-o fără să fie conștienți de existența ei până atunci. Elevii ajung, deci, la cunoașterea prin acțiune practică.
al patrulea moment principal îl constituie exercițiile aplicative, antrenamentul la situații cât mai variate și mai conștiente. Deci, drumul învățării tehnicilor de calcul e constituit din acțiune, invenție, aplicație. Are loc un joc al cuplului acțiune – cunoaștere, când, prin acțiune, se ajunge la cunoaștere și cunoașterea, la rândul ei, ridică acțiunea pe plan superior, conferindu-i mai multă eficiență.
Studiul matematicii contribuie în mod nemijlocit încă din clasa I la realizarea atât a laturii informative cât și a celei formative a învățământului nostru.
Pentru sporirea eficienței lecțiilor de matematică este necesar să introducem în lecție elemente de joc prin care să se îmbine într-un tot armonios atât sarcini și funcții specifice jocului, cât și sarcini și funcții specifice învățăturii.
Folosit cu măiestrie, jocul didactic creează un cadru organizatoric care favorizează dezvoltarea curiozității și interesului elevilor pentru tema studiată, a spiritului de investigație și formarea deprinderilor de folosire spontană a cunoștințelor dobândite, relații de colaborare, ajutor reciproc, integrarea elevului în colectiv. Organizarea sub formă de joc a procesului de învățare permite folosirea unor activități extrem de variate: de la exercițiul practicat în scopul relaxării până la rezolvarea creatoare a unor probleme dificile; de la jocurile cu bețișoare, jetoane și până la cele care presupun rezolvarea unor situații probabile de muncă și de viață folosite la clasele mari.
Jocurile didactice matematice au un mare rol în consolidarea, adâncirea, sistematizarea și verificarea cunoștințelor. Activitățile pe care elevii le desfășoară cu plăcere au un efect deosebit asupra formării lor, asupra însușirii temeinice a cunoștințelor matematice. Jocul didactic matematic constituie o manifestare extrem de importantă, care facilitează dezvoltarea tuturor capacităților intelectuale și proceselor psihice ale copilului, ajutându-l să pătrundă în mod activ în realitatea naturală și umană, să se descopere încetul cu încetul pe el însuși. Jocul didactic se deosebește de celelalte jocuri prin conținutul său, prin faptul că accentul cade pe rezolvarea sarcinilor intelectuale, pe formarea reprezentărilor matematice și rezolvă o mare parte din problemele educației intelectuale. Rolul lui este mai puțin însemnat în predarea noilor cunoștințe, în schimb are o contribuție largă la precizarea, sistematizarea și verificarea cunoștințelor. Valoarea jocului didactic constă în stimularea și dezvoltarea tuturor proceselor psihice ca: observația și spiritul de observație, atenția, memoria, gândirea, imaginația și limbajul.
Senzațiile și percepțiile reprezintă prima treaptă de cunoaștere. Copilul percepe însușirile cantitative ale lumii reale prin intermediul diferiților analizatori. Astfel, în procesul de enumerare este activizat atât analizatorul vizual cât și cel auditiv, cel tactil și cel motric.
Copilul numără, de exemplu: ciupercuțele , cerculețele nu numai din ochi; el pune mâna pe fiecare obiect numărat percepând concomitent mișcarea mâinii de la un element la altul și zgomotul produs de deplasarea acestora. În acest fel se obține o legătură între acțiunea diferiților analizatori și, prin aceasta, o îmbunătățire a calității percepției respective.
La rândul ei o percepție clară, sistematică, este o bază trainică pentru reprezentările cantitative corespunzătoare. Până la această vârstă copilul a acumulat o multitudine de reprezentări manifestate printr-o curiozitate senzorială, el trebuie să fie ajutat să le localizeze, să le îmbogățească, să le sistematizeze și să creeze premise pentru generalizări cu o sferă largă de transfer.
Observația și spiritul de observație se dezvoltă încă din primele zile de școală în perioada când se organizează jocuri pentru percepția poziției unui obiect în raport cu altul și aprecierea distanței dintre ele, pentru însușirea primelor noțiuni matematice.
Unele jocuri au ca scop recunoașterea culorilor. Se pot desfășura și sub formă de concurs fiind câștigător rândul care denumește concret cele mai multe culori. Exista si jocuri prin care se fixează reprezentările despre formele geometrice, se verifică cunoștințele despre culori, se dezvoltă observația și spiritul de observație și se formează o atitudine disciplinată în joc.
În perioada numerației se folosește cu succes jocuri în care elevii trebuie să observe mulțimea de obiecte, să le numere și să scrie în căsuța din tabel cifra care corespunde fiecărei mulțimi. (Anexele nr.1;2;3).
Elevii vor observa ce trebuie să facă în fișele pe care le primesc: să completeze cu desene sau cifre corespunzătoare , cu semnele potrivite,sau în unele desene neavând nimic de completat.(Anexa nr.4).
Pentru testarea spirirtului de observație se pot folosi jocuri ,pentru identificarea figurilor geometrice (Anexa nr.5).
Jocurile cu imagini ușurează, favorizează procesul învățării matamaticii prin faptul că elevul asociază cu ajutorul cuvântului imaginea verbală cu cea grafică (număr – cifră) calitate ce permite însușirea număratului și socotitului.
În perioada predării și verificării operațiilor matematice se pot folosi jocuri de tipul : ,,Numără completează și spune rezultatul’’. (Anexa nr.6)
Copilul de 7 ani se caracterizează printr-o atenție mai labilă și de durată mai scurtă. Oboseala apare după 20 – 30 minute de activitate neîntreruptă și după 2 ore de curs.
Atenția se poate menține și stimula prin folosirea unui material didactic bogat, prin organizarea lecției în așa fel încât să se poată alterna instrucția cu educația și relaxarea, prin realizarea unei activități care prezintă interes pentru copil, cu alegerea cu grijă a activităților impuse copiilor și prin motivarea utilității acestora. Ei se obișnuiesc treptat să devină perseverenți, să reziste tentațiilor care îi sustrag de la învățătură, conturându-se interese tot mai largi de cunoaștere.
Atenția se menține și este stimulată prin jocuri didactice care cer elevilor să îndeplinească următoarele acțiuni:
așează atâtea obiecte câte sunt indicate pe cartonașul meu;
așează atâtea obiecte câte spune colegul tău;
pune pe bancă cu un bețișor ,,mai mult’’ sau ,,mai puțin’’decât bătăile auzite;
desenează cu un măr ,,mai mult’’ sau ,, mai puțin’’, ,, tot atâtea’’;
pune pe bancă atâtea buline câte bătăi din palme ai auzit;
acoperă atâtea buline câte indică cifra, sau ridică cifra care corespunde numărului meu.
Aceste jocuri consolidează și stimulează cunoștințele elevilor despre raportarea numărului la cantitate, dezvoltând în același timp toate procesele psihice și antrenează operațiile gândirii.(Anexa nr.7).
Pentru însușirea număratului atât cu numere cardinale cât și cu numere ordinale se poate folosi jocuri de atentie pentru identificarea numelor pare si impare.(Anexa nr.8)
Jocurile de atenție, memorie si gândire se pot aplica la toate clasele cu succes,regulile jocurilor adeptandu-se in functie de cerintele lectiei.
Memoria se dezvoltă simțitor la copiii de 7 ani aceștia fiind receptivi, dar mai puțin creatori. Acum se stabilesc legături între cuvintele pe care le memoriază și noțiune matematică însușită. Cuvântul este folosit în procesul memoriei pentru stbilirea legăturilor cu sens, începe să se accentueze ritmul memoriei verbal – logică. Grija constă în reținerea și reproducerea cunoștințelor productiv – logice și nu mecanice (deci cunoștientizarea celor învățate).
Este necesară o permanentă revenire asupra vechilor cunoștințe prin repetarea și integrarea lor în altele noi, transferul făcându-se în cadrul orei de curs (acesta deoarece copilul reține ușor, dar uită cu aceeași ușurință).
Pentru educarea memoriei se folosesc jocuri de memorizare a poeziilor și cântecelor cu conținut matematic, ca de exemplu ”Numărătoarea” (număratul până la 5 înainte și înapoi, copiii jucându-se în cerc și numărând în timp ce cântă):
,,Unu-i soarele pe cer,
Bine e la soare.
Două aripi duce-n zbor
Rața călătoare.
Leagănă trifoiul trei
Fiecare din căței
Patru are.
Degete la mână-s cinci
Mâna-i ca o floare.
Niciodată nu greșesc
La numărătoare.”
sau jocul ghicitoarei,,Vrăbiuțele”:
,,Într-un nuc mare, rotat
Două vrăbii stau la sfat,
Ce vorbesc nici eu nu știu:
Cip-cirip și piu-piu-piu…
Alte șase vin în zbor
Și se așează-n fața lor.
Ce vorbesc nici eu nu știu:
Cip-cirip și pi-piu-piu…
Două sau cam supărat
Și pe dată au zburat.
Celelalte într-un glas
Au strigat: ,,Câte-au rămas?’’
Cu multă plăcere copiii participă și la jocurile mute folosite pentru consolidarea adunării și scăderii în minte. Învățătorul spune: scădeți din 8 pe 4, măriți restul cu 6, din sumă scădeți 8, măriți restul cu 3. Cât e rezultatul? Elevii nu vorbesc, ci arată cartonașul a cărui cifră indică rezultatul. Elevul care a greșit va efectua operațiile la tablă cu glas tare. (Se pot întrebuința la toate tipurile de operatii).
Gândirea corectă a copilului de 7 ani capătă calități noi, se ridică treptat de la planul intuitiv – acționat la forme de gândire intuitiv – imaginativă și verbală.
La clasele I-II, formarea deprinderilor elementare de calcul este o sarcină fundamentală a învățământului matematic, ele constituind instrumente operaționale, utile pe parcursul întregului parcurs al învățământului.
Dottrens considera că,,scopul larg al primelor noțiuni de calcul este însușirea unei metode active de a gândi, pentru a dezvolta la maximum posibilitățile pe care le are un individ în speța omenească.’’ (Robert Dottrens, 1970).
Calculul mintal realizat prin joc are o mare importanță în dezvoltarea gândirii logice prin repetarea unor probleme în mod individual.
Supusă prin joc la antrenament, prin efectuarea unor calcule exacte și rapide, judicios gradate, gândirea elevului se dezvoltă și se disciplinează. În cadrul jocului didactic, după ce elevii și-au însușit algoritmii de calcul, se poate asigura libertatea de mișcare a gândirii, mobilitatea flexibilitatea și creativitatea gândirii. Astfel, la jocul,,Ghicește câte sunt în mâna cealaltă’’, copiii iau în mână nouă ghinde și le vor împărți în amândouă mâinile. Vor arăta apoi colegilor cealaltă mână pentru ca aceștia să ghicească câte ghinde sunt. Acest joc se folosește cu succes la operațiile de compunere și descompunere a numerelor.
Pentru dezvoltarea gândirii, în perioada predării operațiilor aritmetice, se folosește jocul care exersează folosirea corectă a semnelor ,,+” și „ – “ ; „ :” si „x”. (Anexa nr.9;10;11;12;13;14).
Problemele ilustrate reprezinta un mijloc atractiv de captare a atentiei si de stimulare a elevilor in rezolvarea operatiilor matematice.Se pot folosi ca variante alternative de stimulare a gandirii,a creativitatii,acele situatii in care elevii sunt pusi sa compuna probleme cu ajutorul imaginilor date,a unor expresii date.(Anexa nr.15;16)
Imaginația, specifică copilăriei trebuie să o stimulăm, să o canalizăm treptat spre activități constructive, în așa fel încât să poată să contribuie la dezvoltarea capacităților creatoare. În acest sens trebuie să dăm posibilitatea elevilor să creeze variante de jocuri, variante de exerciții.
Trebuie să asigurăm un echilibru între corectitudinea și tendința de a da frâu liber fanteziei creatoare și imaginatiei copiilor. Să acordăm o mare importanță momentelor de analiză verbală în construirea reprezentărilor ca premisă a dezvoltării altor procese psihice (memoria și gândirea abstractă).
În strânsă legătură cu dezvoltarea gândirii, jocul didactic contribuie la dezvoltarea limbajului; astfel, se formează, fixează, precizează și antrenează vocabularul copiilor cu expresii pur matematice.
Interdependența dintre gândire și limbaj, dezvoltarea vorbirii copiilor, însușirea termenilor matematici este o sarcină de bază, dominantă activității instructiv-educative, mai ales în primele luni de școală și se continuă cu consecvență și în celelalte clase.
Matematica folosește diferite limbaje pentru a-i obișnui pe elevi să gândească concentrat, să gândească mult într-un spațiu mic. Limbajul matematic se verifică, se activizează prin jocuri sub formă de exerciții ca:
măriți cu atât, micșorați cu atâtea unități:
măriți de atâtea ori, micșorați de atâtea ori.
Formarea unui dicționar al întrebărilor pentru rezolvarea problemelor este deosebit de util.
Câți? Cât a mai rămas?
Câte? Cât s-a mai adăugat?
Cât costă în total? Câți sunt în plus?
Cu cât este mai mic? Cu cât este mai mare?
De câte ori este mai mic? De câte ori este mai mare?
Exercițiile-joc, consolidează deprinderile de calcul și limbaj matematic (Anexa nr.17).
I.3. Jocul-activitate formativ-dominantă în copilărie
În viața de zi cu zi a copilului, jocul ocupă un loc important, deoarece jucându-se, copilul își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diferite roluri și situații care îl apropie de realitatea înconjurătoare.
După împlinirea vârstei de șase ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară, ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă, în programul zilnic al copilului intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum școala, schimbări ce nu diminuează dorința de joc, deoarece, așa cum remarcă A. Gessel, jocul rămâne o problemă majoră în timpul întregii copilării.
În sistemul influențelor ce se exercită în diferite direcțiuni pentru creșterea acțiunii formative a școlii, jocul didactic are un rol important, deoarece, putând fi inclus în structura lecției, se poate realize o îmbinare intre activitatea de învățare și joc, îmbinare care facilitează procesul de consolidare a cunoștințelor.
Dacă la adulți jocul are adesea drept sursă căutarea unei relaxări, alteori un remediu împotriva plictiselii, fiind totodată un joc trist, o activitate hibrid, lipsită de seriozitate, jocul de copil are un principiu care nu poate decât să genereze bucuria, este gratuit și serios.
Jucându-se, copilul se supune regulilor fără a discuta fundamentul lor, prin aceasta copilul caută să-și afirme eul, deoarece regula este instrumentul personalității.
În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă, evident, locul preferat, dezvoltă funcțiile latente , ființa cea mai înzestrată fiind evident aceea care se joacă mai mult, astfel că, în copilărie, jocul duce la antrenarea funcțiilor fiziologice, cât și a celor psihice.
Istoria jocului infantil este istoria personalității care se dezvoltă și a voinței care se formează treptat.
Jocul, ca formă de bază a activităților preșcolare în formarea primelor noțiuni .matematice, dă copiilor un bogat bagaj de cunoștințe pe temelia căruia putem să ne desfășurăm activitatea în primii ani de școală.
În învățământul primar jocul nu este o formă de bază de transmitere a cunoștințelor, fiindcă lecția îi ia locul, dar în primele clase, date fiind și particularitățile de vârstă ale copiilor, jocul devine verigă a lecției pe care învățătorul are latitudinea în funcție de conținutul lecției s-o folosească la începutul ori la sfârșitul lecției.
Jocurile didactice reprezintă o formă de învățare accesibilă, plăcută și atractivă, ce corespunde particularităților psihice ale vârstei școlare mici
Deoarece activitatea de învățare este dificilă, ea necesită un efort gradat și trebuie permanent susținută cu elemente de sprijin, printre care jocurile didactice dețin ponderea cea mai mare.
Elementele de joc încorporate în procesul instruirii au calitatea de a motiva și stimula puternic elevii, mai ales în clasele începătoare, când ei încă nu și-au format interese pentru învățare.
În anii copilăriei jocul este o activitate centrală; în perioada școlarității jocul trece pe planul al doilea; la prima tinerețe devine o activitate de canalizare și consum de energie, iar la vârstele de muncă devine o activitate de reconfortare.
Pentru J. Piaget jocul este o activitate de asimilare încorporând o vastă simbolistică, în decursul etapelor copilăriei
Întrucât asimilarea permite reproducerea sub efectul comenzii mintale, schemele de acțiune senzorio-motorii pot fi reproduse în diferite condiții. Jocul simbolistic constituie polul extrem al realului după J. Piaget; el devine conduită atunci când începe disocierea dintre asimilare și acomodare și primează acomodarea.
Se impune ca fiecare dintre noi să găsească metodele cele mai adecvate pentru a ușura adaptarea copilului la sistemul muncii școlare pentru ca trecerea de la o treaptă la cealaltă să se facă treptat, lent, fără praguri.
I.4. Funcțiile pedagogice ale jocului didactic
Conduita ludică reprezintă un aspect al esenței umane prin capacitatea specifică de a semnifica de a se exprima.
Din punct de vedere psihologic, jocul corespunde unor trebuințe firești de activitate, de dobândire a experienței , de afirmare prin performanțe a conduitei. Jocul este esența și rațiunea de a fi a copilăriei. Prin joc copilul aspiră la condiția de adult. Jocul socializează, umanizează. În joc și prin joc se exersează funcțiile psihomotrice și socio-afective; jocul este deci agent al transmiterii experienței și al socializării. Are evident și rolul de a bucura, a destined, a delecta, de a crea confort spiritual, de a compensa terapeutic tensiunile și neliniștile individului.
Din punct de vedere pedagogic, jocul este un element esențial de sprijin în educație, mai cu seamă atunci când este învestit cu finalități programate de dezvoltare a potențialului psihomotric și socioafectiv al personalității. Astfel, jocurile senzoriale și de mișcare au consecințe educative preponderant fizice: exersează acuitatea vizuală, auditivă, tactilă, kinestezică, stimulează și dezvoltă motricitatea generală. Jocurile intelectuale (cu imagini, cu cuvinte, de perspicacitate etc.) contribuie la asimilarea experienței, la dezvoltarea operațiilor și calităților gândirii, limbajului, imaginației.
Analizându-se nereușita la învățătură, s-a constatat că aceasta se datorează, între altele, necultivării atente a intereselor elevilor, în vederea achiziționării noilor cunoștințe.
Cu alte cuvinte, progresul în procesul de învățământ este condiționat într-o măsură covârșitoare de o motivație superioară din partea elevului, exprimată prin interesul său nemijlocit față de problemele ce i se oferă, prin plăcerea de a cunoaște și a explora necunoscutul, prin satisfacțiile ce le are în urma eforturilor sale.
Prin urmare, strategia didactică trebuie să includă neapărat în coordonatele sale și această preocupare a educatorului prin captarea și menținerea, în permanență, în condițiile de ,,înaltă tensiune” a atenției și interesului elevului.
Una din căile de realizare a acestui obiectiv o reprezintă jocul didactic, punte ce poate uni școala cu viața, activitate aparent facilă, totdeauna atractivă, care pune în funcțiune toate forțele intelectuale ale copiilor, precum și trăirile afective. Asemenea mijloc instructiv-educativ are valori formative cu atât mai profunde cu cât decurg mai firesc din trebuințele și atracțiile elevilor și creează climatul afectiv și intelectual propice dezvoltării intelectuale independente, originale și, în același timp, a exprimării verbale.
Jocul își poate asuma importante funcții pedagogice în momentul în care este rațional integrat în sistemul muncii instructive-educative. Pentru a nu transforma procesul de învățământ în joc, pentru a nu da o notă artificială și ruptă de realitate activității școlare, s-au dezvoltat diferite tipuri de jocuri didactice sau jocuri educative. Aceste jocuri didactice asigură îmbinarea între elementele distractive și cele de muncă, de învățare, fiind jocuri simple și ușoare, organizate în maniere mai puțin pretențioase, cu mai puține reguli.
Școlarul mic manifestă multă curiozitate. El trece treptat de la curiozitatea perceptivă la curiozitate epistemică, adică apare necesitatea de a-și explica fenomenele, de a înțelege lumea, de a stabili relații între cauze și efecte. Este vârsta când se trece de la o gândire intuitivă la o gândire operativă.
Copilul învață să rezolve practice exercițiile și problemele, iar treptat schemele, structurile mentale se cer degajate de acțiunea nemijlocită cu obiecte.
Lecțiile interesante, bogate în materiale intuitive și presărate cu jocuri didactice vor susține efortul elevilor, le va menține mai mult timp concentrată atenția. Practica a dovedit că activitatea mentală a elevului solicitată în lecție poate deveni interesantă, accesibilă, dacă este inclusă în joc.
Strategiile jocului sunt strategii euristice, în care copiii își manifestă istețimea, inventivitatea, răbdarea, îndrăzneala.
Nu va fi neglijat nici faptul că la elevii mici procesele afective asigură o antrenare mai deplină a întregii activități psihice.
În joc copilul este un adevărat actor și nu un simplu spectator. El contribuie cu toate forțele la îndeplinirea sarcinilor jocului, realizând în felul acesta o învățare autentică și tot experiența pedagogică a demonstrate că jocul poate devenit cel mai bun mijloc de activizare a școlarilor mici și de stimulare a resurselor lor intelectuale.
I.5. Jocul didactic matematic-metodă activ participativă
Studiul matematicii, în clasele primare, urmărește să asigure cunoștințe matematice de bază, precum și formarea unor deprinderi de calcul.
Pentru a ajunge la deprinderi intelectuale temeinice este nevoie de mult exercițiu, de mult antrenament. Asistăm adesea la o supărătoare uniformizare atât a conținutului exercițiilor, cât și la modul de a lucra cu clasa. Exercițiile stereotipe obosesc și-i plictisesc pe școlari.
Jocul didactic poate aduce varietate în exercițiul matematic, el poate înviora lecția și ca urmare, drumul spre deprinderi este mai sigur și mai plăcut.
În cadrul tehnologiei didactice un loc important îl ocupă strategiile didactice. Ele reprezintă un ansamblu de metode și procedee prin care se realizează conlucrarea dintre învățător și elevi în vedrea predării și învățării unui volum de cunoștințe, a formării unor priceperi și deprinderi, a dezvoltării personalității umane.
Strategia didactică urmărește apariția și stabilizarea unor relații optime între activitatea de predare și cea de învățare prin care se are în vedere declanșarea mecanismelor psihologice ale învățării potrivit particularităților de vârstă și individuale ale elevilor. Diversitatea
strategiilor folosite de un învățător va contribui în timp la definitivarea stilului de predare, propriu fiecărui cadru didactic.
În funcție de obiectivele educaționale, de conținutul ideatic, de mediul instrucțional, de nivelul de pregătire al elevilor de mijloacele pe care le avem la dispoziție și de modul în care intenționăm să abordăm problema, predarea cunoștințelor se poate face în mod inductiv sau deductiv, creativ sau algoritmic, teoretic sau practice, interdisciplinar sau unidisciplinar, clasic sau modern, frontal sau individual.
Remarcăm existența a trei strategii didactice: strategii de tip expozitiv euristic, strategii de tip algoritmizat și strategii evaluativ-stimulative.
Caracterul euristic al strategiilor este independent în realizarea obiectivelor de ordin formativ, pe când cel expozitiv se impune în cazul cunoștințelor ce nu pot fi asimilate prin efort propriu.
Dintre metodele expozitiv-euristice folosite în predarea mai multor teme menționez: conversația, conversația euristică, conversația catehitică (examinatoare), explicația, problematizarea, descoperirea, demonstrația.
Strategiile de tip algoritmizat ne permit realizarea optimă a conexiunii inverse, în fiecare etapă putând observa eventuale abateri de la ,,normal” și interveni în scopul înlăturării neajunsurilor.
Prin algoritmizare elevii își însușesc instrumente de lucru necesare în cadrul strategiilor euristice.
Jocul didactic poate fi folosit atât ca metodă de predare-învățare, dar mai ales ca mijloc util de consolidare și aplicare a cunoștințelor însușite.
Utilizat în procesul de învățământ, jocul dobândește funcții psiho-pedagogice semnificative, asigură participarea activă a elevului la lecții, sporește interesul de cunoaștere față de conținutul lecțiilor.
Un exercițiu sau o problemă poate deveni joc didactic matematic dacă:
realizează un scop și o sarcină din punct de vedere matematic;
folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;
folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;
utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat și respectate de elevi.
a) Scopul didactic se formulează în legătură cu cerințele programei școlare pentru clasa respectivă, convertite în finalități funcționale de joc. Formularea trebuie să fie clară și să oglindească problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv.
b) Sarcina didactică este legată de conținutul jocului, de structura lui, referindu-se la ceea ce trebuie să facă în mod concret elevii în cursul jocului pentru a se realiza scopul propus. Sarcina didactică reprezintă esența activității respective, antrenând intens operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, dar și ale imaginației.
c) Elemente de joc (fenomene psihosociale)
În jocurile didactice matematice se pot alege cele mai variate elemente de joc: întrecerea (emulația, competiția) individuală sau pe grupe de elevi, cooperarea între participanți, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor comise de către cei antrenați în jocurile de rezolvare a exercițiilor sau problemelor, bazate pe surpriză, așteptare, aplauze, cuvântul stimulator.
d) Conținutul matematic al jocului didactic trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv prin forma în care se desfășoară, prin mijloacele de învățământ utilizate, prin volumul de cunoștințe la care se apelează.
e) Materialul didactic trebuie să fie variat, cât mai adecvat conținutului jocului, să slujească cât mai bine scopul urmărit. Astfel se pot folosi: planșe, folii, fișe individuale, cartonașe, jetoane, trusă cu figuri geometrice etc.
f) Regulile jocului concretizează sarcina didactică și realizează, în același timp, sudura dintre aceasta și acțiunea jocului.
Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea lui metodică, de modul în care, învățătorii, știu să asigure o cooncordanță deplină între elementele ce-l definesc.
Capitolul II
METODOLOGIA ORGANIZĂRII ȘI DESFĂȘURĂRII
JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC
Pentru organizarea unui joc didactic trebuie să avem în vedere următoarele cerințe:
pregătirea jocului didactic;
organizarea judicioasă a acestuia;
respectarea momentelor jocului didactic;
ritmul și strategia conducerii lui;
stimularea elevilor în vederea participării efective la joc;
varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante).
Un joc bine pregătit și organizat constituie un mijloc de cunoaștere și familiarizare a elevului cu viața înconjurătoare, deoarece în desfășurarea lui contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoștințelor și valorizarea lor creatoare.
Desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente care trebuie parcurse în organizarea jocului didactic:
introducerea în joc (discuții pregătitoare);
anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia;
prezentarea materialului;
explicarea și demonstrarea regulilor jocului;
fixarea regulilor;
executarea jocului de către elevi;
complicarea jocului, introducerea de noi variante;
încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).
Introducerea în joc se face printr-o simplă descriere, precedată de enunțarea lui și prin exemplificări scurte, după care se trece la desfășurarea propriu-zisă a jocului.
În planul de desfășurare sunt prevăzute principalele sale momente precum și modalitățile de a depăși pe cele mai dificile.
Explicațiile date trebuie să fie cât se poate de scurte, simple, cât mai adecvate scopului urmărit, dar se pune un accent deosebit pe înțelegerea momentelor esențiale.
Unele jocuri oferă posibilitatea tratării diferențiate a elevilor. Sunt jocuri și exerciții distractive care solicită diverse soluții de rezolvare.
Elevii cu posibilități mai mari găsesc o varietate de căi, soluții ingenioase, pe când cei cu posibilități mai reduse trebuie ajutați să nu se descurajeze. Prin aceasta se dezvoltă atât spiritul de întrajutorare, dar oferă și posibilitatea acestor copii să-și îmbogățească sfera lor de cunoștințe, să-și pună în valoare și să-și antreneze capacitățile creatoare. Nu în ultimul rând, aceasta impune starea de bună dispoziție funcțională și dă elevilor mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță.
Jocurile realizate prin muncă independentă permit formarea unei imagini clare asupra lacunelor elevilor sau a progreselor înregistrate, ajutând asfel preîntâmpinarea rămânerii în urmă și stimularea unor atitudini.
Prin jocurile didactice propuse se vor realiza unele sarcini formative ale procesului de învățământ pe care le prezint în continuare:
antrenarea operațiilor gândirii (analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, concretizarea, generalizarea);
dezvoltarea spiritului de inițiativă și independență în muncă, spiritul de echipă;
dezvoltarea spiritului imaginativ creator și de observație;
dezvoltarea atenției, disciplinei și spiritului de ordine;
formarea deprinderilor de lucru concret și rapid;
asigurarea rapidității, temeiniciei, accesibilității și plăcerii în însușirea unor cunoștințe relativ aride pentru vârsta lor (operațiile aritmetice).
II.1. Tipuri de jocuri didactice
Jocurile didactice matematice se clasifică în funcție de scopul și de sarcina didactică propusă.
1. După momentul în care se pot folosi în cadrul lecției, ca formă de bază a procesului de învățământ se disting:
jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare, completă;
jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecției;
jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau la final.
2. După conținutul capitolelor de însușit în cadrul obiectului de învățământ sau în cadrul enilor de studii:
jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;
jocuri didactice matematice specifice unei vârste și clase.
3. După conținutul capitolelor din programa analitică a disciplinelor matematice, jocurile didactice se clasifică:
jocuri didactice matematice pentru însușirea cunoștințelor despre culori, orientare spațială și a unor elemente și noțiuni de geometrie;
jocuri logico-matematice pentru însușirea cunoștințelor despre mulțimi;
jocuri didactice matematice pentru introducerea numerelor naturale;
jocuri didactice matematice pentru introducerea operațiilor cu numere naturale;
jocuri didactice matematice pentru consolidarea limbajului matematic
jocuri logico-matematice pentru consolidarea operatiilor cu numere naturale;
jocuri didactice matematice pentru consolidarea cunoștințelor despre șirul numerelor naturale și sistemul zecimal pozițional al scrierii acestor numere;
jocuri didactice matematice pentru aprofundarea unităților de măsură.
Aplicații practice:
,,Caută vecinii”
Scopul: consolidarea deprinderilor de comparare a unor numere.
Sarcina didactică: să găsească numărul mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul dat.
Material didactic: jetoane de diferite forme, cu figuri numerice de la 1 la 9, formate din cercuri, triunghiuri, pătrate.
Elevii clasei vor fi împărțiți în două echipe. Învățătorul v-a ridica un jeton. Copiii vor privit atent jetonul, vor numărat bulinele de pe jeton. Un elev din prima echipă v-a spune care sunt numerele mai mari și mai mici cu o unitate decât cel reprezentat pe jeton. De exemplu: dacă s-a ridicat jetonul cu 8 buline, copilul a spus: am ridicat jetonul cu 8 buline; vecinul mai mare este 9, iar vecinul mai mic este 7. La următorul jeton v-a fi solicitat să dea explicații unui elev din a doua echipă. Pentru fiecare răspuns corect, elevii vor primii câte un punct roșu. V-a câștiga echipa care a avut cele mai multe puncte roșii.
Jocul ,,Al câtelea lipsește” poate fi folosit în perioada numerației. Pentru acest joc se pot folosi jetoane cu fluturași, cățeluși, buburuze etc. Se vor așeza pe tabla magnetică 10 jetoane.
Copiii vor număra de la stânga la dreapta jetoanele. La o bătaie din palme, copiii își așezaă capul pe bancă. Învățătorul v-a lua de pe tabla magnetică un jeton. La două bătăi, elevii își vor ridica capul și vor spune al câtelea jeton lipsește. Vor fi desemnați câștigători elevii care au dat răspunsuri corecte.
Pentru consolidarea cifrelor și înțelegerea conceptului de adunare și scădere se poate folosi ca material didactic fișe pe care se scriu exerciții de adunare și scădere.
De exemplu: ,,Care rezultat corespunde numărului din stânga?”
0 0 – 0 0 +0 9 – 4 5 – 5
3 6 – 2 6 – 3 1 + 2 2 + 0
9 10 –1 6 + 3 8 + 2 2 – 0
7 2 + 3 5 – 2 3 + 4 7 – 0
2 2 + 1 2 + 0 6 – 4 10 – 5
4 3 + 1 5 – 2 9 – 5 2 + 2
6 4 + 2 9 – 3 3 + 4 0 + 6
8 6 + 2 3 + 5 6 – 2 8 – 4
1 8 – 4 4 – 3 9 – 4 10 – 4
Pentru adunarea și scădrea numerelor naturale de la 0 la 100 se poate folosi ca material didactic desenul prezentat mai jos, în care cerem elevilor să efectueze operațiile și apoi să coloreze:
,, Scrie unde va apărea numărul 100”
,,Completează”
Jocurile didactice matematice constituie adevărate mijloace de evidențiere a capacităților creatoare, dar și metode de stimulare a potențialului creator al copilului.
2.2. Exerciții și jocuri didactice folosite în transmiterea cunoștințelor
Școala, ca factor activ al progresului, trebuie să utilizeze în desfășurarea procesului de învățământ cele mai eficiente căi, cele mai variate metode și mijloace care să asigure și să stimuleze în același timp, creșterea ritmului de însușire a cunoștințelor.
Între aceste mijloace folosite din ce în ce mai frecvent în cadrul procesului de instruire și educare a școlarilor care și-au dovedit eficiența, sunt exercițiile și jocurile didactice.
Rolul și importanța lor constă în faptul că ele facilitează procesul de asimilare a cunoștințelor, iar datorită caracterului lor formativ, influențează dezvoltarea personalității elevului.
Jocul matematic în ansamblul său, dar îndeosebi regula de joc, sugerează de cele mai multe ori calea spre conceptul matematic. În organizarea jocurilor se are în vedere experiența acumulată de copii în cadrul orelor de matematică.
Pentru formarea priceperilor și deprinderilor de calcul oral și scris la clasa I, este necesară utilizarea a cât mai multe exerciții, deoarece prin ele elevii dobândesc capacitatea de a reproduce automat unele acțiuni. Deprinderile de calcul oral și în scris, cele de numărare, de rezolvare a problemelor, se realizează ca urmare a repetării cu perseverență a unor exerciții variate.
Eficiența lor depinde de cele mai multe ori de felul în care învățătorul respectă anumite norme de organizare. Elevii trebuie să lucreze în mod conștient exercițiile, să cunoască baza lor teoretică și practică, să urmărească procedee de rezolvare. Scopul, însă, trebuie bine precizat. Învățătorul trebuie să respecte principiul general al didacticii ,,de la greu la ușor”, de la simplu la compus, să respecte particularitățile individuale ale elevilor, să asigure o sistematizare a exercițiilor, să îmbine exercițiul cu munca creatoare.
Un exemplu de problemă din primele săptămâni de școală este: Ionel are 3 baloane. (Elevii pun 3 buline pe bancă). Maria are 4 baloane. (Se așează bulinele Mariei sub bulinele lui Ionel). Care are mai mult și cu cât?
Această primă sarcină a cerut elevilor să așeze mulțimi pe bancă și să le compare între ele.
După ce elevii au îndeplinit sarcina în băncile lor, au formulat verbal ceea ce au făcut:
Maria are cu un balon mai mult.
Dacă elevii sunt îndrumați cu consecvență să raporteze ,,pașii lor de muncă”, pot formula răspunsuri, se obișnuiesc să se exprime în propoziții cu sens.
Pentru a sistematiza cunoștințele, pentru a însuși conținutul de număr cardinal și ordinal, prevăzut de programă, se parcurg anumite etape pentru a se înțelege cele trei componente ale lui:
procesul de formare prin adăugarea unei unități;
valoarea cantitativă a numărului;
locul fiecărui număr în șirul natural al numerelor.
Un accent deosebit în predarea numerelor a fost pus demonstrarea cu material intuitiv care a ilustrat în mod plastic cele trei etape:
– formarea numărului nou prin adăugarea a încă unui obiect la un număr cunoscut de obiecte;
– reprezentarea vizuală, din punct de vedere cantitativ a numărului nou format;
– fixarea locului pe care îl ocupă acesta în șirul natural al numerelor.
Un exemplu de studiu al numărului 5:
Se distribuie în plicuri jetoane cu 1, 2, 3, 4, 5 puncte, jetoane cu numerele 1, 2, 3, 4, 5, semnele de relație, buburuze, frunze ciuperci. La tablă sunt pregătite imagini cu un copac și păsărele.
Pe tablă desenăm mulțimi. Copii sunt întrebați:
– Ce număr îi corespunde fiecărei mulțimi?
Câte elemente există în prima mulțime, a doua a treia, a patra. Copiii răspund la întrebările puse și se scriu pe tablă cifrele care corespund mulțimilor.
Se rezolvă cu copiii și următoarele munci:
… …. ……………… …….<
Poezii – problemă:
,,Patru iepuri mici, pe scară,….
După flori de tei urcară,
Unul a căzut din tei,
Câți rămaseră sus?…” (4 – 1 = 3)
,, Patru pici văzură-n pom
Roiul nu știu cărui om
Doi s-au aninat de roi
Câți scăpară teferi?’’ (4 – 2 = 2)
Se fac exercițiile de consolidare a succesiunii numerelor 0 – 4. Se numără în ordine crescătoare și descrescătoare. În continuare se fac exerciții de stabilire a locului pe care îl ocupă numerele învățate în șirul 0 -4. Se spun copiilor diferite numere. Ei trebuie să precizeze în cazul fiecăruia numărul care se află înaintea lui și numărul care îl urmează.
Numărul 5 se introduce plecând de la ilustrația din manual: la cele patru păsări se mai adaugă încă o pasăre. Se constată că numărul păsărilor s-a mărit cu unu. Se afirmă că patru păsări și încă o pasăre sunt 5 păsări. Se identifică cifra 5 și se poartă discuții pe marginea imaginilor din manual.
Folosind metoda demonstrației se scrie cifra 5 pe tablă. Scrierea se face pe fragmente, verbalizându-se modul de scriere. Se fac exerciții de încălzire a mușchilor mici ai mâinii, exerciții de scriere a cifrei noi în aer, pe bancă.
Se completează rândurile de cifre marcate pe caroiaj. Pentru formarea deprinderii de scriere a cifrei 5 se recomandă reluarea acestei acțiuni pe caiete.
La sfârșitul lecției se spune o problemă hazlie intitulată ,, Mielușeii pe câmpie’’.
,,Patru mielușei cu clopoței la gât pășteau pe o pajiște înflorită. Un alt mielușel a venit lângă ei în fugă să le spună că a venit primăvara. Câți mielușei se află în total pe câmpie?’’.
Se rezolvă problema, iar apoi se poate memora strofa potrivită din poezia ,,Chipul cifrelor’’ de Alexandru Șahighian:
,,Se pare că mă înșel
E o seceră de-oțel.
Dar, deși unealta-i nouă,
Coada ei e frântă-n două.’’
În a doua lecție se reiau tipuri de cerințe explicate la temele anterioare: completarea semnelor de relație, stabilirea numărului corespunzător grupurilor, a submulțimilor separate dintr-o mulțime.
Nu este bine să se exagereze în precizarea redării cantitative a numerelor, neglijând modul lor de formare și locul lor în șirul natural, pentru că, în înțelegerea unor reguli elaborate pe fondul conținutului ordinal al numerelor, elevii vor avea de suferit.
La jocul ,, Descompune numărul’’ putem cere elevilor să ia 5 buline și cu ajutorul lor să compună numărul 5, în câte feluri știu. Rezultetele sunt trecute în caiete astfel :
5 5
Mai târziu se trece destul de ușor la abstractizare.
Spre exemplu:
Pentru a efectua adunarea 4 + 3, elevii iau mai întâi 4 buline, apoi încă 3 vor număra pe rând 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Se pot introduce și alte procedee raționale care să solicite într-o măsură mai mare gândirea elevilor și să ducă pe o cale mai scurtă și rapidă la obținerea rezultatelor. De exemplu la exercițiul următor, se poate folosi procedeul bazat pe proprietatea comutativității adunării.
1 + 4 + 1 = (4 + 1) + 1 = 6
2 + 6 = 6 + 2 = 8
Acest ultim procedeu se aplică în cazurile în care al doilea termen al sumei este mai mare decât primul.
Pentru însușirea conștientă a tablei adunării și scăderii la clasa I, se folosesc următoarele procedee:
repetarea tablei pe rând, cu rezultatele șterse;
repetarea tablei pe sărite, cu completarea rezultatelor;
repetarea din memorie;
scrierea din memorie a unei table.
Însușirea tablei adunării și scăderii se asigură cu prilejul efectuării fiecărui exercițiu în parte, când propunătorul demonstrează operația cu ajutorul materialului didactic și trece la stabilirea concluziei, după ce a parcurs cele trei faze: concretă semiconcretă și abstractă.
În cazul adunării cu patru, comunicarea noilor cunoștințe a fost realizată într-un mod care s-a abătut de la metoda tradițională de parcurgere a celor trei faze: concretă, semiconcretă și abstractă.
Jocul didactic ,,Pomișorii”, :
Așezăm la tablă 5 planșe pe care erau desenați câte un pomișor cu 1, 2, 3, 4 frunze. Aceleași desene le aveau și elevii în maculatoare, încă de la ora de activități în completare. Planșele de pe tablă erau așezate altfel decât desenele copiilor.
Încă de la analiza sumară a planșelor de pe tablă și din caiete, elevii au sesizat că ele nu sunt așezate în ordinea crescătoare a numărului frunzelor. Un elev le-a așezat așa cum le aveau ei în caiete.
La tablă au apărut pomișorii astfel:
5 < 6 < 7 < 8
Sarcina elevilor este să ia creionul roșu și să deseneze în primul pom 4 frunze.
Numărați, câte frunze aveți în total?
Cinci.
Cum ați aflat?
Lângă o frunză am mai adunat patru frunze.
Cum se numește acest rezultat?
Sumă.
Dar dacă la patru frunze mai adăugăm una câte obțineți?
Tot cinci.
Deci, schimbând ordinea termenilor, ce constatați?
Suma nu se schimbă.
Elevii au scris cifra cinci la rădăcina pomului.
Rând pe rând se desenează câte patru frunze în fiecare pom. Câte frunze ați desenat în fiecare pom?
Patru.
Ați obținut mai multe sau mai puține?
Mai multe.
Cu cât?
Cu patru.
Dacă lângă fiecare frunză am așezat încă 4 frunze, ce adunare s-a învățat azi?
Adunarea cu 4.
Se scrie titlul la tablă și elevii în caiete. Se scrie apoi tabla adunării cu 4.
La ,,Adunarea cu trecere peste 10” la clasa a II-a se recurge la folosirea unui joc numit ,,Robotul’’, folosit și altă dată, cu alt scop.
În cazul de față i se cere elevului să înțeleagă metoda de calcul și să știe să descompună al doilea termen al adunării în două numere, dintre care unul ar putea servi drept completare până la 10 a primului termen. Prin acest joc se urmărește ca învățarea să nu se reducă la o memorare mecanică a cunoștințelor ci să implice o activitate proprie de analiză, sinteză, generalizare, reconstituire, organizare și integrare a cunoștințelor respective. Prin joc se are în vedere să se formeze elevilor tehnicile necesare pentru însușirea eficientă a cunoștințelor.
Jocul s-a desfășurat în felul următor:
Concluzia o deduc elevii care remarcă faptul că ,,ROBOȚII” adună, deoarece s-au introdus două numere și a rezultat unul mai mare.
Se cere elevilor să descompună al doilea termen în așa fel încât să-l completeze pe 9 până la 10, iar cel rămas să-l adauge la 10
Asupra acestui joc se poate reveni în orele următoare fie sub formă de concurs, fie ca muncă independentă. Când terminăm adunarea unităților care dau o sumă mai mare decât 10, dam elevilor următoarul test:
8 + 7 = 8 + ? = ? + 6 = 11
9 + 5 = 3 + ? = ? + 2 = 11
7 + 4 = 6 + ? = ? + 8 = 14
6 + 7 = 9 + ? = ? + 7 = 13
Problema: Într-o grupă de sportivi sunt 8 fete și 7 băieți. Câți sportivi sunt în grupă
II.3.Exerciții și jocuri didactice folosite în verificarea cunoștințelor
Însușirea tehnicilor de calcul matematic, ca obiectiv important al învățării matematice se realizează prin înțelegerea de către elevi a sensului operațiilor matematice, a relațiilor dintre ele. Tehnicile de calcul oral nu sunt nici ele un scop în sine. Însușirea lor temeinică se realizează în procesul exersării lor, al aplicării lor în activitatea de rezolvare a problemelor. De aceea, elevii trebuie să înțeleagă relația dintre exercițiile de calcul și rezolvarea problemelor, în care scop, chiar exercițiile vor fi formulate, de la caz la caz,într-o formă problematizată.
Problematizarea reprezintă un proces psihologic complex, de natură să mobilizeze resursele intelectuale ale elevilor, să creeze în mintea lor o stare de efervescențăcare să-i trezească și să le mențină interesul, să le stimuleze gândirea imaginația, capacitățile creatoare spiritul aplicativ.
Pentru dezvoltarea gândirii logice la clasa a II-a în verificarea cunoștințelor din capitolul ,,Adunarea cu trecere peste 10”, se poate folosi cu succes jocul ,,Tabla magnetică”. Acest joc a solicitat într-un grad mai înalt abstractizarea, când elevii efectuează într-o ordine determinată un șir de operații elementare. Algoritmul este un sistem de raționamente și operații ce se desfășoară într-o anume succesiune, care fiind respectată riguros conduce în mod sigur la recunoașterea și rezolvarea problemelor de același tip.
24 11 3 20 7 24 11 3 20 7 24 11 3 20 7
5 17 9 21 13 5 17 9 21 13 5 17 9 21 13
6 23 15 2 19 6 23 15 2 19 6 23 15 2 19
12 4 16 8 25 12 4 16 8 25 12 4 16 8 25
18 10 22 14 1 18 10 22 14 1 18 10 22 14 1
24 11 3 20 7 24 11 3 20 7 24 11 3 20 7
5 17 9 21 13 5 17 9 21 13 5 17 9 21 13
6 23 15 2 19 6 20 15 2 19 6 23 15 2 19
12 4 16 8 25 12 4 16 8 25 12 4 16 8 25
18 10 22 14 1 18 10 22 14 1 18 10 22 14 1
Încă de la început elevii observă că primele cinci numere se repetă de trei ori și, de la jumătate în jos, toată tabla se repetă.
Elevii sunt solicitați să observe cu atenție tabla, apoi să aleagă 5 numere alăturate, indiferent în ce direcție și să afle suma lor. După efectuarea a câtorva exerciții, elevii observă că suma lor este 65 în toate cazurile.
Există însă riscul ca aceste operații să fie făcute mecanic. Pentru a solicita operațiile gândirii, cerem elevilor să afle sume parțiale.Însăși denumirea jocului a fost de natură să capteze atenția elevilor. Văzându-și succesele, copii vor prinde curaj și încredere în forțele lor.
Elevilor cu o gândire mai lentă li s-e cere să afle doar suma a doi termeni, la alegere.
Exemplu 15 + 2 =
20 + 7 =
5 + 20 =
6 + 4 =
Elevii deprinși cu tehnica adunării lucrează astfel:
7 + 5 = 12 9 + 3 = 12 12 + 4 = 16 12 + 23 = 35 12 + 22 = 34 16 + 16 =32
35 + 26 = 51 34 + 16 = 50 32 + 8 = 40
51 + 14 = 65 50 + 15 = 65 40 + 25 = 65
Elevii care respectă cerințele jocului, aflând și sumele parțiale, se pot verifica, știind că suma finală este 65.celor mai buni elevi primesc spre rezolvare exerciții mai dificile, cum ar fi cel ce urmează:
Li se cere elevilor să găsească 4 termeni a căror sumă să fie 20.
Pe lângă faptul că aceste jocuri contribuie la formarea raționamentelor matematice și a capacității lor de aplicare în practică a cunoștințelor, contribuie și la dezvoltarea interesului pentru matematică.
Cu ajutorul acestor jocuri, învățătorii pot verifica volumul și calitatea cunoștințelor elevilor. Indiferent de metoda folosită, frontală sau individuală, trebuie să avem în vedere următoarele:
Cantitatea și calitatea cunoștințelor;
Priceperea și capacitatea elevului de a prezenta cunoștințele în mod organizat, cu respectarea înlănțuirii logice a acestora;
capacitatea elevului de a se adapta la situații noi, de a aplica practic cunoștințele în rezolvarea unor exerciții și probleme;
forma de exprimare, felul în care sunt date răspunsurile.
În clasa I, motivația sau observația este formulată oral, dar, mai târziu, elevii au ca sarcină trecerea observațiilor în caiete, după exercițiul efectuat.
Pentru verificarea cunoștințelor elevilor, se folosesc în mod deosebit lucrările diferențiate. În diferențierea lucrărilor se are în vedere nivelul de cunoștințe al fiecărui elev și se ține cont de diferențele temperamentale și intelectuale ale elevilor, permițând fiecărui elev să lucreze în ritmul lui propriu și după posibilitățile de care dispune.
Spre exemplu la clasa I, pentru formarea deprinderilor de calcul și înțelegerea principiilor de calcul cu numere în concentrul 0 – 10, se poate utiliza următoarea muncă diferențiată:
1) Pentru elevii cu probleme în asimilare:
2 + 1 = 3 + 2 =
1 + 3 = 5 + 2 =
4 + 1 = 4 + 2 =
1 + 5 = 8 + 2 =
2) Pentru elevii care mai au nevoie de ajutor în asimilarea cunoștințelor:
2 + 1 = ? + 4 = 6
1 + ? = 4 5 + ? = 7
? + 2 = 5 ? + 5 = 10
? + 3 = 4 9 + ? = 10
3) Pentru elevii foarte buni:
7 + 2 =? ? = 8 – 6 ? + 4 = 8
8 – 5 = ? ? = 2 + 4 3 + ? = 9
9 – 2 = ? ? = 1 + 4 8 + ? = 2
5 – 3 = ? ? = 6 – 3 9 + ? = 10
În clasa a II-a când se învață adunarea și scăderea cu numerele de la 0 -100, fără trecere peste 10, cu scopul ca elevii să efectueze exerciții folosind proprietățile operațiilor cu numere (comutativitatea, operația directă și inversă, simetria relației de egalitate) se v-a folosi următoarea activitate diferențiată:
1) Pentru grupa întâi:
a) 7 + 1 = 70 + 10 = 6 + 4 =
4 + 3 = 40 + 30 = 32 + 4 =
8 + 2 = 80 + 20 = 5 + 2 =
6 + 3 = 60 + 30 = 50 + 2 =
b) Numărați de la 0 la 10, în ordine crescătoare și descrescătoare.
2) pentru grupa a doua:
a) 2 + ? = 5 40 = 10 + ?
20 + ? = 50 65 = 25 + ?
40 – ? = 20 96 = 90 + ?
60 – ? = 10 32 = ? + 2
b) Numărați din doi în doi, de la 40 la 60.
c) Ionel are 27 lei. Maria are cu 4 lei mai puțin. Câți lei are Maria ?
3) Pentru grupa a treia:
a) 6 + 3 = ? = 12 + 15
17 + 30 = ? = 2 + 10
4 + 12 = ? = 48 – 7
b) ? + 15 = 8 59 = ? + 3
? + 6 = 42 15 = ? + 5
? + 5 = 28 64 = ? – 10
c) Dorin are 80 de timbre. De ziua lui primește în dar încă 15. Să se afle câte timbre are Dorin, dacă îi dă fratelui său 25 timbre?
II.4.Exerciții și jocuri didactice folosite în fixarea cunoștințelor
Fixarea cunoștințelor, moment cu care se încheie orice lecție de comunicare de cunoștințe, se face întâi prin repetarea regulii, a procedeului sau a normei stabilite, apoi prin rezolvarea cu propunătorul a unor exerciții sau probleme aplicative și numai după ce învățătorul se convinge că elevii și-au însușit în măsură suficientă procedeul de lucru și îl aplică în mod conștient și corect, se poate trece la utilizarea muncii independent.
Pentru ca aceste munci independente să fie eficiente, se au în vedere următoarele cerințe:
exercițiile și problemele date elevilor să fie o continuitate firească a exercițiilor și problemelor rezolvate înainte;
dificultatea exercițiilor să fie aceeași la început;
succesiunea logică și complicarea treptată a conținutului;
gradarea judicioasă a conținutului.
În fixarea cunoștințelor referitoare la adunarea în concentrul 0 – 10, accesibil este jocul ,,Pătratul buclucaș”. Scopul urmărit prin folosirea lui este să se fixeze cunoștințele noi, să favorizeze dobândirea independentă a cunoștințelor, să imprime procesului de învățământ un caracter activ. Aceste pătrate asigură dinamizarea elevilor, o învățare activă cu un randament ridicat, contribuie la dezvoltarea capacitățilorde cunoaștere și creație ale elevilor, a perseverenței și disciplinei în muncă, a interesului pentru învățătură.
Exemple de pătrate în care făcând adunarea pe orizontală și pe verticală să se obțină 15. În pătrățelele libere, cifrele se trec cu un creion colorat:
Aceste pătrate pot fi construite și în alt mod:
= 7 = 100 =90
Important în desfășurarea acestor activități este efortul conștient de continuă căutare, descoperire a soluțiilor. Aceste jocuri se pot desfășura pe plan frontal, pe echipe sau individual, ori sub formă de concurs.
Concursul are valoare deosebită în formarea spiritului de echipă, trezește în sufletele copiilor sentimentul că și el trebuie să contribuie la munca colectivului. În timpul jocului se leagă relații de prietenie, de ajutorare. Avantajul acestor jocuri este că dau posibilitatea urmăririi fiecărui elev în parte.
Aceste pătrate le dezvoltă elevilor interesul pentru învățare, inteligența, curiozitatea, dorința de a crea.
În clasa a II-a se reiau aceste pătrate, distractive la adunarea cu trecere peste 10, în felul următor:
În acest pătrat, în dreapta, sunt trei căsuțe goale. Care numere trebuie scrise în căsuțe, pentru ca la adunare în fiecare rând, atât orizontal, cât și vertical, suma numerelor să fie 15 ?
Acest joc poate fi folosit și la adunarea cu trecere peste 10, în concentrul 0 – 100.
De un deosebit interes în rândul elevilor s-au bucurat exercițiile în care se cunoștea descăzutul și restul și trebuia aflat scăzătorul.
Exemplu:
587 – x = 154
x = 587 – 154
x = 433
sau se cunoaște suma, un termen și trebuie aflat celălalt termen.
Exemplu:
X + 234 = 569 870 – a = 340
X = 569 – 234 a = 870 – 340
X = 335 a = 530
Acest gen de exerciții contribuie la dezvoltarea gândirii creatoare și independente, la realizarea laturii formative a învățământului.
Pe lângă exerciții s-au rezolvat și probleme. Exemple de probleme folosite la clasele I și a II-a.
1) Cristina are 10 mere roșii și trei mere galbene. Câte mere au în total ?
10 + 3 = 13 (mere)
2) Dănuț are 8 creioane din care îi dă Mariei 3. ce întrebare putem să punem ? Câte creioane i-au rămas lui Dănuț?
8 – 3 = 5 (creioane)
3) Pe lac erau 22 rațe sălbatice și 7 pelicani. Câte păsări sunt pe lac?
22 + 7 = 29 (păsări)
4) Câte bile albastre sunt în pungă, dacă 32 dintre ele sunt galbene, iar în total sunt 78 de bile?
78 – 32 = 46 (bile albastre)
Elevul este pus în situația ca în tot timpul lucrului să-și pună întrebări, să învețe, să încerce, să învețe să interpreteze rezultatele, să caute noi căi de rezolvare a unor exerciții și probleme.
Elevul trebuie să vadă gradarea dificultății, să poată face comparații, să găsească el exerciții și probleme ce se rezolvă în clasă. Învățătorului îi revine sarcina de a organiza activitatea de gândire a copilului în mod judicios și corespunzător forțelor sale, de a-l face să aibă încredere în el, de a-l stimula, pornind de la ușor spre greu.
De exemplu, la clasa I:
,,Într-un coș sunt 3 mere. Ionel mai pune 4 mere. Câte mere sunt acum în coș?”
Unii elevi nu pot să-și reprezinte relațiile dintre datele problemei. În acest caz, se recurge la demonstrarea problemei la tabla magnetică.
Analiza textului a sprijinit gândirea, iar elevii văd operația aritmetică care trebuie făcută, astfel încât ei pot formula răspunsul corect:
În coș sunt 7 mere.
De ce?
Pentru că 3 mere + 4 mere = 7 mere
În cazul în care elevii reușesc să redea problema cu cuvinte proprii înseamnă că ei au judecat-o.
De exemplu:
Marius are 5 bomboane. Mănâncă 2. Câte bomboane rămân?
S-a repetat conținutul problemei. ,,Din totalul de 5 bomboane, Marius mănâncă 2 și trebuie aflat câte bomboane mai are”.
Sau:
,,5 bomboane a avut, 2 a mâncat, i-au rămas 3”.
În locul numerelor se pot folosi simbolurile pentru a obișnui elevii cu expresiile algebrice.
Exemplu: a + b = c c = 10
Elevii sunt puși să caute cât mai multe soluții de rezolvare ca suma a doi termeni să fie 10.
2 + 8 = 10 3 + 7 = 10
8 + 2 = 10 7 + 3 = 10
4 + 6 = 10 5 + 5 = 10
6 + 4 = 10 10 + 0 = 10
1 + 9 = 10 0 + 10 = 10
9 + 1 = 10
Rezolvând aceste operații, elevii înțeleg relația matematică dintre cifre, li se dezvoltă spiritul de observație.
Eficiența muncii învățătorului depinde de numeroși factori din care o deosebită însemnătate este cunoașterea nivelului și calității cunoștințelor. La matematică fixarea cunoștințelor trebuie să aibă un rol nu numai de constatare, dar mai ales de influențare a calității cunoștințelor, a priceperilor și deprinderilor de muncă a elevilor. E necesar acest lucru deoarece în procesul de învățământ, important este ca elevii să stăpânească materia în mod conștient, să înțeleagă legăturile reciproce și să știe să utilizeze cunoștințele teoretice în rezolvarea temelor practice.
Capitolul III
METODOLOGIA CERCETĂRII
Demersul investigativ pe cercetarea acțiune a jocului didactic matematic în relația de
predare-învățare-evaluare la vârsta școlară mică
III.1. SCOPUL CERCETĂRII
Stabilirea rolului pe care îl ocupă jocul didactic matematic în predarea și învățarea matematicii la clasa II.
III.2. OBIECTIVELE CERCETĂRII
Mobilizarea forțelor psihice de gândire,cunoaștere și de creație ale elevului și activizarea lor,îmbinând activitatea de învățare cu elementele de joc distractive și care subordonează jocul scopurilor didactice ale lecției;
Formarea noțiunilor de bază științifice și dezvoltarea unei gândiri matematice creatoare(gândire flexibilă,rapidă);
Includerea jocului didactic în activitatea matematică pentru a motiva și stimula pozitiv procesul instructiv-educativ;
Dezvoltarea unor algoritmi specifici activității intelectuale la matematică;
Înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de elevii claselor experimentale și de control în diferite etape ale cercetării, și formularea de concluzii.
III.3. IPOTEZA CERCETĂRII
Dacă utilizăm jocul didactic în procesul de predare și învățare în cadrul activităților de matematică, atunci copii vor fi mobilizați și stimulați să se implice conștient, creativ și activ în rezolvarea sarcinilor primite, și li se vor îmbunătății performanțele școlare.
III.4. VARIABILELE CERCETĂRII
În cadrul experimentului am stabilit următoarele variabile:
Variabila independentă – jocul didactic matematic-
Variabila dependentă – dezvoltarea intelectuală a scolarului mic și îmbunătățirea performanțelor elevilor-
III.5. COORDONATELE MAJORE ALE CERCETĂRII
III.5.1. Locul de desfașurare
Desfășurarea experimentului a avut loc în localitatea Senereuș, județul Mureș la Școala Gimnazială clasele I-VIII și la Școala primară Agrișteu.
III.5.2. Perioada de cercetare
Anul școlar 2014-2015 , semestrul I-II
III.5.3. Eșantionul de subiecți
Pentru realizarea cercetării mi-am îndreptat atenția asupra elevilor din clasa II, cu un efectiv de 22 de elevi, de la Școala Gimnazială Senereuș și eleviilor din clasa II cu același efectiv de elevi de la Școala primară Agrișteu.Stabilirea grupei experimentale și de control s-a realizat în urma administrării unui test de evaluare inițială care a avut rolul de a constata nivelul general al claselor.În funcție de rezultatele obținute s-au stabilit cele două grupe, experimentală și de control, aproximativ de același nivel.
Clasa II de la Școala Gimnazială Senereuș cu un efectiv de 22 de elevi reprezintă grupa experimentală, în cadrul căreia s-a desfășurat experimentul, iar grupa de control este reprezentată de elevii clasei II de la Școala primară Agrișteu, la care procesul didactic s-a desfășurat normal fără să fie influențat de actiunea de la grupa experimentală.
III.5.4 Eșantionul de conținut
Pentru testarea ipotezei de lucru s-a întocmit eșantionul de conținut care prevede aplicarea experimentului didactic care constă în proiectarea, organizarea și desfășurarea unui set de activitați de învățare la grupa experimentală, în cazul nostru clasa II de la Școala Gimnazială Senereuș, prin introducerea jocului didactic la disciplina matematică.
Conținuturile învățării asupra cărora am aplicat jocul didactic la clasa II, sunt cele din Programa școlară pentru disciplina matematică și explorarea mediului. Aceste conținuturi sunt:
Numerele naturale 0 – 1000;
Adunarea și scăderea în concentrul 0 – 1000;
Înmulțirea;
Împărțirea;
Probleme;
Figuri plane;
Lungime;
III.5.5. Metodologia cercetării
Cercetarea pedagogică are rolul de a ne ajuta în stbilirea unei suite de metode și procedee ordonate logic și totodată esențiale în atingere obiectivelor propuse.
Fiecare elev dintr-o anumită clasă este diferit din punct de vedere cognitiv, intelectual și nu numai.
În timp ce unii au un bagaj de cunoștințe relative bogat și trăsături de personalitate positive ca: sinceritate , corectitudine, receptivitate față de cerințele adulților, altii din punct de vedere intelectual, cultural, sunt mai limitați.
Important și esențial este faptul ca fiecare copil este o individualitate , fiecare se dezvoltă în felul său.
Metodele de cercetare la care am apelat în cadrul cercetării mele au fost: observarea sistematică și îndelungată, convorbirea cu elevii, experimentul constatativ și formativ, metoda testelor,organizarea unor jocuri destinate dezvoltării gandirii.
Observația este o metodă principală ce însoțește în mod obligatoriu orice cercetare, indiferent prin care metodă se realizează predominant.Ea permite strângerea unui bogat material faptic.
Un avantaj al acestei metode este faptul că problema cercetării poate fi urmărită în condiții obișnuite, permițând stabilirea locului și rolului pe care îl are problema respectivă în sistemul unitar al muncii instructiv-educative.
Ca metodă didactică experimentul se bazează pe cercetarea directă a realității, această metodă este metoda principală din cercetarea mea care furnizează date precise, obiective.
Prin metoda experimentului am urmărit observarea și măsurarea efectelor manipulării variabilei independente asupra variabilei dependente.
Valoarea experimentului constă în faptul că permite verificarea imediată a eficienței practice a cercetării.
Pentru a stabili punctul de plecare în experimentul propus am apelat la o metodă de cercetare des utilizată în procesul de învățământ -metoda testelor-.
Testul reprezintă acel instrument care constituie ,,o probă bine definită care implică o temă ( sarcină) sau un grupaj de teme ( sarcini) reunite pe baza unui criteriu unitar.Elementele sau temele care compun un test au căpătat denumirea de itemi’’.(Salade, D. și colectivul.1979 pag 369.)
Evaluarea urmărește măsurarea și aprecierea progreselor elevilor în materie de cunoștințe, priceperi și deprinderi matematice.
Evaluarea performanțelor elevilor este necesară pentru:
Cunoașterea stadiului inițial de la care se pleacă
Confirmarea atingerii obiectivelor propuse
Stabilirea nivelului la care a ajuns fiecare elev.
Prin intermediul jocurilor didactice am urmărit, să dezvolt capacitățiile intelectuale ale elevilor, am depistat elevii cu aptitudini și pe cei cu dificultăți în învățarea cunoștiințelor matematice.
Nu în ultimul rând am apelat la metoda convorbirii cu elevii, dar nu ca metodă de sine stătătoare, ci ca metodă integrată altor metode (experimentul și observația).Această convorbire constă în acel dialog susținut între cercetător și subiecții supuși investigației, în vederea acumulării unor date, informații în legătură cu anumite manifestări, fenomene.
Această metodă are puternice valențe formative deoarece solicită personalitatea elevului în ansamblul său : intelectual, estetic, moral.
III.6. Etapele cercetării
Pe parcursul cercetării am organizat și desfașurat unele investigați științifice-experimentale parcurgand următoarele etape:
III.6.1. Etapa preexperimentală
În etapa preexperimentală, pentru a stabili nivelul de cunoștințe al elevilor existent în momentul începerii experimentului, s-a elaborat și aplicat atât la eșantionul experimental cât și la cel de control, următoarea probă de evaluare inițială urmărind astfel nivelul general al cunoștințelor celor două eșantioane la începutul clasei II.
Test de evaluare inițială
Numele și prenumele elevului……………………………………………………………………………
Data susținerii testului………………………………………………………………………………………
1. a) Rezultatul adunării se numește…………………..
b) Diferența este rezultatul……………………………
c) Numerele pe care le adunăm se numesc …………….
2. Ordonează numerele:
a) crescător: 8; 4; 6; 1; 10 ……………………………………………………
b) descrescător: 3; 9; 18; 32 …………………………………………………..
3. Scrie următoarele numere cu litere:
a) 44 …………………………………………………………………………………………..
b) 16 ………………………………………………………………………………………….
c) 7 ………………………………………………………………………………………….
4. Desenează figura geometrică corespunzătoare:
a) pătrat
b) cerc
c) triunghi
d) dreptunghi
5. Ana are 5 mere. Ea mai primește de la bunicul ei un coș cu 16 mere, iar de la fratele ei cu 4 mai puține. Câte mere are Ana?
Rezolvare:
În funcție de rezultatele testului inițial s-au calculat calificativele individuale.Rezultatele obținute de cele două grupe sunt concentrate pe patru nivele de dezvoltare (vezi tabelul 1), iar în funcție de punctajele obținute s-a stabilit nivelul de dezvoltare a capacitățiilor copiilor.
Aceasta evidențiază apropierea din punct de vedere valoric a celor două grupe.
III.6.2. Etapa experimentală
Drept urmare experimentului constatativ, descris anterior, a urmat experimentul formativ, etapă în care se intervine în grupul categoriei de subiecți, și anume grupul experimental prin introducerea factorului de progres (jocul didactic) și urmărindu-se efectele pe care le are acesta asupra variabilei dependente.
Pe parcursul acestei etape am urmărit dezvoltarea gândirii școlarului mic, mai exact formarea și exersarea competențelor matematice cu ajutorul jocului.
Voi prezenta câteva scenarii ale lecțiilor susținute pe parcursul experimentului folosindu-mă de jocul didactic matematic în vederea transmiterii unor cunoștințe:
1. ,, Unde s-a greșit’’- joc didactic (scenariu lecție)
– Metode folosite : conversația, explicația, exercițiul, jocul didactic;
– Încep activitatea prin adresarea unor întrebări de reactualizare a cunoștințelor elevilor:
* Ce operații matematice ați învățat?
* Care este semnul operației de adunare? (plus)
* Cum se numesc numerele care se adună?
* Ce expersii folosim la operațiile de adunare și scădere? ( tot atâtea…, la fel de mult…, etc.
– Apoi exersăm prin calcul mintal câteva exemple de exerciții:
a) 9 + 6 =
20 – 5 =
b) Găsiți suma numerelor: 250 și 100 ?
c) Care este jumătatea lui 30?
– În continuare explic elevilor, că pentru a putea merge mai departe trebuie să răspundem corect la o ghicitoare:
,,Pe cărarea din pădure
Se-ntâlniră cinci arici
Mai sosiră apoi unul
Dară dispărură cinci.
Câți arici or mai fi oare?
La plimbare pe cărare?’’
Propun un joc elevilor și explic modul de desfășurare al acestuia:
Regulile jocului: Voi atrage atenția elevilor că voi face intenționat greșeli, iar la sesizarea acestora ei vor trebui să spună NU și să mă corecteze.
Într-o drumeție în pădure câțiva prieteni buni ( Ioana, Alisa, Marius, și Andrei) culeg flori de pădure.Ridic jetonul cu exercițiul 20 – 10, și zic că Alisa a cules 8 flori. În acel moment elevii sesizează greșeala și mă corectează. Jocul continuă în acest fel.
Scopul jocului : – consolidarea cunoștiințelor despre numere naturale, și alcătuirea operațiilor de adunare și scădere cu acestea;
-dezvoltarea gândirii și atenției.
– Material didactic : jetoane cu flori
– Recompensă : ecusoane cu floricele.
2. ,, Ce poate rezulta’’ – joc didactic ( scenariu lecție )
– Metode folosite : conversația, explicația, exercițiul, demonstrația, jocul didactic.
– Reactualizarea cunoștințelor printr-o serie de întrebări:
a) * Cum se numesc numerele care se inmulțesc?
* Cum se numește rezultatul inmulțirii?
* Câtul este rezultatul……………………?
b) Câteva exerciții de calcul rapid și calcul în lanț:
4 x 5 = 8 x 2 – 16 =
20 : 2 = 9 : 9 =
c) Află suma dintre 40 și 10, mărește rezultatul cu 20 apoi scade 15 și adaugă 5. Care este numărul?
– În continuare propun un joc, explic elevilor regulile jocului și felul cum vor participa la acesta.
Regulile jocului: Clasa v-a fi împărțită în cinci grupe a câte patru elevi, iar la două grupe mai merge câte un elev pentru a participa toți elevii din clasă.
Fiecare echipă v-a avea un lider care la rândul său v-a indica un număr.
Sarcina jocului : constă în compunerea și rezolvarea de exerciții, având rezultat dat, folosind numerele în limitele 20 – 100 și operațiile învățate.
Fac o demonstrație la tablă pentru a putea înțelege mai ușor ceea ce au de făcut:
42
40 + 2 = 42 6 x 7 = 42
21 + 21 = 42 7 x 6 = 42
50 – 8 = 42 6 x 6 + 6 = 42
25 + 25 x 2 – 33 = 42 40 : 8 + 37 = 42
Fiecare grupă v-a avea alt număr care v-a trebui să rezulte din diferite operații.Echipa care v-a termina prima v.a fi desemnată câștigătoare și v-a primi drept recompensă fețe zâmbitoare.Drept pedeapsă ceilalți vor trebui să alcătuiască o problemă folosind următoarele date: 322 de viorele și 122 lalele. Vor fi ajutați și de echipa câștigătoare iar la final toți vor fi recompensați.
3. ,,Traseul cu povești’’- joc didactic ( scenariul lecției)
Metode folosite: observația, conversația cu elevii, jocul didactic.
Pe tablă am desenat traseul unui elev către școală, traseu pe care v-a întâmpina anumite obstacole ce trebuiesc depășite prin recunoșterea poveștii redate prin imagini și rezovarea unor exerciții.
Regulile jocului, impart clasa pe echipe, fiecare echipă trebuie să recunoască povestea și să rezolve un exercițiu.
Primul obstacol ,,CAPRA CU TREI IEZI’’ – Calculați făcând proba : 23 + 47
Al doilea obstacol,,ALBĂ CA ZĂPADA’’ – Aflați numărul necunoscut : a – 333 = 429
Al treilea obstacol,,SCUFIȚA ROȘIE” – Mă gândesc la un număr, acest număr îl impart la 4 și obțin 20. La ce număr m-am gândit?
Al patrulea obstacol,,CENUȘĂREASA” – Micșorați numărul 92 cu 70 și măriți rezultatul de 3 ori.Ce număr ați obținut?
Sarcina jocului: consolidarea operațiilor cu numere naturale și a operațiilor cu o necunoscută, și dezvoltarea gândirii și atenției.
Elevii rezolvă exercițiile la tablă și își noteză în caiețele.Jocul se incheie cu o surpriză, elevii ajung la școală unde primesc calificativul ,,FB’’.
4. ,, Câte palme măsoară banca mea’’- joc didactic ( scenariul lecției )
– Metode folosite: conversația, exercițiul, demonstrația, explicația, jocul didactic, expunerea, observația.
– Activitatea începe printr-un dialog între elevi și învățătoare legat de cele învățate:
* Cum se numește rezultatul inmulțirii?
* Cum se numesc numerele care se scad?
* Ce unitate de măsură folosim pentru măsurarea lungimii?
* Ce știm despre rigla gradată?
– După anunțarea temei zilei, explic copiilor ce vom face astăzi la ora de matematică, arăt elevilor un coșuleț cu obiecte de măsurat pe care ei vor trebui să le măsoare și să noteze în caiete măsura fiecărui obiect.Fac o demonstrație, elevii obsevă modul de efectuare a măsurătorii.
– Mai departe vom face un joc.Regulile jocului: jocul se desfășoară individual, fiecare elev îți măsoară banca, consemnând rezultatul în caiet.Prin comparare se constată că elevii care au palmele mai mari au găsit un număr mai mic, iar cei ce au palmele mai mici au găsit un număr mai mare de palme.
După aceea fiecare elev își măsoară banca cu rigla gradată, vor constata faptul ca fiecare bancă are aceași măsură.
Scopul jocului: efectuarea unor măsurători cu unități de măsură standard.
Recompensă: Fiecare elev v-a primi drept recompensă un pix de culoare roșie.
Prin acest experiment am consemnat că jocul didactic matematic reprezintă o eficientă cale de antrenare a minții și contribuie la formarea unui mod de a gandi flexibil, stimulează spiritul de observație, ingeniozitatea și perspicacitatea școlarului mic.
La finalul acestui experiment care urmărește formarea acestor aptitudini la elevi și anume: o gandire flexibilă, stimularea spiritului de observație, ingeniozitatea și perspicacitatea acestora; am dat elevilor un test, o evaluare formativă.
Evaluare formativă
Numele și prenumele…………………………………………………………………………………..
Data…………………………………………………………………………………………………………..
1. joc didactic: ,, surpriza florilor’’
10
2. joc didactic : ,,descoperă și completează mai departe”
3.joc didactic : ,,cerculețele magice”
4. Află numerele necunoscute:
25 + a = 30
124 + a = 232
425 – b = 162
b – 8 = 7
5.Scrie numerele:
a) Cu 36 mai mici decât: 237; 182;408;860
b) Cu 210 mai mari decât: 52; 120; 44 ; 300
6. Efectuează:
120 x 2 + 221 x 3 =
231 x 3 + 202 x 2 =
114 x 2 + 123 x 2 =
303 x 2 – 111 x 3 =
333 x 3 – 110 x 2 =
Rezultatele obținute în urma aplicării testului formativ, în cadrul grupului experimental la care am aplicat jocul didactic în consolidarea unor noțiuni, informații noi, au fost înregistrate astfel (vezi tabelul 2), față de grupul de control care și-a desfășurat activitatea în mod obișnuit.
III.6.3 Etapa postexperimentală
În cadrul acestei etape am urmărit evaluarea elevilor din cele două eșantioane printr-o probă de evaluare finală.Prin urmare la sfârșitul experimentului s-au aplicat ambelor eșantioane, testele finale identice de cunoștințe, urmărind stabilirea rezultatelor finale în ceea ce privește evoluția celor două categorii de subiecți.
La eșantionul de control s-au folosit preponderent metode conservative și expozitive pe când la eșantionul experimental s-a introdus jocul didactic matematic.Datele culese au fost înregistrate în tabele, apoi comparate cu ajutorul reperzentărilor grafice, determinându-se dacă diferența dintre rezultatele obținute de cele două categorii de subiecți este semnificativă.(vezi tabelul 3)
Evaluare finală
Numele și prenumele……………………………………………………………………………
Data susținerii testului……………………………………………………………………………
1.Ordonați numerele crescător cu NICUȘOR:
148; 398; 34; 789; 199; 0.
2. Completați șirul cu încă patru numere:
120; 220; 320;……………………………………
3.Pentru a afla mesajul, efectuează:
C F U M I E
R T Ă O A S
4. Calculează:
430 + 30 – 200 + 135 =
5.Joacă-te cu ,, brățara norocului” și răspunde corect la întrebări:
a) Suma numerelor de pe brățara norocului este…….
b) Diferența acestor numere este………………………….
c) Numărul cu 120 mai mare decât cel mai mic număr de pe brățară este..
d) Numărul cu 50 mai mic decât numărul par de pe brățară este………
6. Steluțele jucăușe ascund numerele din următoarele operații, rezolvă corect operațiile și găsește numerele ascunse:
+ 220 = 440 x 5 = 25
900 – = 300 100 : = 1
7. Scrie denumirea figurilor geometrice de mai jos:
8.Completează.
a) Unitatea de măsură principală pentru lungime este…..
b) Luna iunie are…………zile?
c) Litrul este unitatea de măsură pentru………………………..
d) Anul are…………………..luni?
e) Dacă acul cel mic al ceasului este în dreptul lui 7 iar acul cel mare în dreptul lui 6, atunci este ora…….
9. Rezolvă problema:
În livada bunicilor Alinei sunt 45 de peri, meri cu 20 mai mulți. Câți pomi fructiferi sunt în grădină?
III.6.4. Etapa de retest
La sfârșitul clasei II, în cadrul recapitulării finale a materiei, s-a elaborat și aplicat o nouă probă de evaluare atât la eșantionul de control cât și la cel experimental în vederea stabilirii durabilitatea și trăinicia achizițiilor elevilor dobândite în cadrul experimentului, și anume – retestul-.(vezi tabelul 4)
Astfel s-a urmărit gradul de asimilare pe termen lung, de consolidare și operaționalizare al cunoștințelor elevilor.Lucrarea demonstrează dacă efortul și timpul investite sunt sau nu direct proporționale cu rezultatele obținute.
Retestul – verificarea la distanță
Numele elevului……………………………………………………………………………………
Data susținerii testului………………………………………………………………………….
1. Efectuați:
246 + 121 + 310 =
408 – 223 – 10 =
10 : 5 + 6 : 3 =
8 x 3 – 4 x 3 =
2.Ordonează crescător:
420; 52; 126; 4 ; 357
3. Află suma dintre cel mai mic număr și cel mai mare număr din șirul crescător.
4. Mărește cu 24 numărul impar din șir.
5. Mă gândesc la un număr, scad din el 64 și obțin 128.La ce număr m-am gândit?
6.Care este diferența numerelor: 670 și 521?
7.Află numerele:
446 + a = 560
404 – b = 123
24 : ? = 8
? x 9 = 72
8.Desenează un triunghi în interiorul unui dreptunghi.
9.Într-un acvariu sunt 132 de pești.Galbeni sunt 41, iar restul sunt roșii.Câți pești roșii sunt?
10. O livadă în formă de patrat are latura de 100 metri.De câți metri de gard este nevoie pentru a înconjura livada?
III.7. ANALIZA, PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR.
Datele obținute în urma evaluărilor din etapele cercetării (pretest, test formativ, postest-ul, retestul), au fost sintetizate și interpretate în tabelele și graficele următoare pentru evidențierea valorilor și capacităților celor două eșantioane întrun anumit punct pe tot parcursul cercetării.
Rezultatele testului inițial prin care s-a urmărit cunoașterea operațiilor matematice de bază la momentul începerii experimentului, etapă în care s-a urmărit nivelul general al cunoștințelor celor două eșantioane la începutul clasei II, a fost analizat, interpretat și reprezentat astfel:
Tabelul 1.III Condensarea rezultatelor la probele de evaluare inițială, pe patru grupe valorice, la cele două grupe de copii implicate în cercetare.
În diagrama 1 este reperezentată situația celor două grupuri, unde se poate observa apropierea valorică a grupului experimental de cel de control, lucru care ne permite sa le considerăm grupe paralele aproximativ echivalente, cu ajutorul cărora vom putea testa ipoteza de cercetare.
Diagrama 1. Compararea pe grupe de nivel la etapa pretest:
După aplicarea baremelor de notare s-a efectuat pentru fiecare grupă procentajul de exactitate privind capacitățile și cunoștințele de bază a matematicii atât a grupului experimental cât și a celui de control.
Diagrama 2. Pocentajul de exactitate global la evaluarea inițială
În continuare voi analiza, prezenta și interpreta grafic rezultatele grupului experimental, evoluția acestuia în cadrul aplicării experimentului în etapa experimentală, situația comparativă a grupului experimental la care s-a introdus jocul didactic matematic în procesul de predare-învățare, în raport cu grupul de control unde activitatea s-a desfășurat în mod obișnuit.
Tabelul 2.III Prezentarea procentajelor la evaluarea formativă unde în cadrul grupului experimental s-a introdus jocul didactic matematic, iar la grupul de control activitatea s-a desfășurat în mod obișnuit:
Diagrama 3. Compararea pe grupe in etapa formativă
Urmărind evoluția eșantionului experimental pe întreg parcursul cercetării, se poate constata faptul că acesta a avut o evoluție pozitivă, semnificativă, lucru ce demonstrează că elevii din grupa experimentală și-au însușit mult mai repede și mai ușor informațiile deoarece jucându-se li s-a oferit posibilitatea de a se manifesta liber și creativ.
În ceea ce privește grupul eșantionului de control, dacă se observă evoluția elevilor, se poate spune că există o stagnare a rezultatelor scăzând atât performanțele foarte bune cât și pe cele bune.
Evoluția acestora este limitată de predarea tradițională care nu stimulează prea mult elevul, nu deține un grad ridicat de implicare în mod activ la clasă, iar cunoștințele asimilate după acest tip de metode nu au durabilitate în timp.
Diagrama 4. Procentajul de exactitate global la evaluarea formativ
Prin jocul didactic matematic elevii își angajează întregul lor potențial psihic, își lărgesc orizontul cunoașterii matematicii, își cultivă inițiativa, voința, spiritul de echipă, flexibilitatea gândirii, crește încrederea în sine.Jocul îi determină pe elevi să participe activ la procesul de învățare, ca protagoniști, nu ca spectatori.
Datele culese confirmă ipoteza experimentului pedagogic, aceea că jocul didactic contribuie la însușirea mult mai rapidă și mai temeinică a cunoștințelor matematice, în cadrul elevilor de clasa II, crescândule totodată și performanțele.
Tabelul 3.III Prezentarea procentajelor la evaluarea finală
Diagrama 5. Compararea procentajelor la evaluarea finală
Diagrama 6. Procentajul de exactitate global la evaluarea finală
Prin urmărirea evoluției intelectuale și cognitive ale elevilor și cu ajutorul reprezentărilor grafice, se constată că performanțele elevilor clasei experimentale sunt superioare clasei de control, care, inițial au pornit de la același start, același bagaj de cunoștiințe.
Diferențele constatate sunt în favoarea predării creative a matematicii, o predare care se bazează pe explorarea alternativelor, pe găsirea continuă a acelor căi atractive și flexibile în procesul de învățare, predare bazată pe utilizarea jocului, pe efort propriu al elevilor, atât pe termen scurt, cât și pe termen lung, lucru dovedit prin retestarea aplicată clasei II a ambelor categorii de grupuri.
Tabel 4.III Prezentarea procentajelor în cadrul aplicării retestului.
Diagrama 7.Situația comparativă a rezultatelor obținute după aplicarea retestului, celor două eșantioane.
Analizând cu atenție procentajele obținute de cele două grupe de subiecți, se poate observa o diferență semnificativă între grupul experimental și cel de control, și în același timp se poate observa trăinicia informațiilor asimilate de către grupul experimental, după aplicarea retestului, în raport cu grupul de control.
Diagrama 8.Procentajul global al grupelor după aplicarea retestului.
Dacă realizăm o comparație între cele două grupe, între rezultatele obținute de acestea se observă faptul că evoluția grupei experimentale este pozitivă față de cea a grupei de control și nu numai, deoarece durabilitatea cunoștințelor asimilate de aceștia prin intermediul jocului, pune în valoare importanța adoptării acestei metode în viitor în procesul de învățare atât a matematicii cât și a altor discipline.
CAPITOLUL IV
CONCLUZII
Matematica este o știință exactă, corectă care presupune multă atenție, concentrare etc..Procesul complex de predare-învățare a matematicii în școală se concentrează asupra unui obiectiv bine fundamentat: dezvoltarea capacității intelectuale necesare desfășurării unei viitoare activități practice, eficiente și plăcute.
Pentru însușirea temeinică a unor cunoștințe matematice de bază și formarea unor deprinderi de calcul corect se caută cele mai potrivite și atractive forme de activitate pe toată durata lecției.
Munca individuală, efortul depus de fiecare în parte combinate cu intuiția, cu jocurile didactice oferă posibilitatea fiecărui elev să realizeze, să intocmească, să așeze pe hârtie întrun mod cât mai relaxant tot ceea ce cunoaște în legătură cu ceea ce i se cere legat de matematică.
Jocul didactic ca procedeu, solicită în primul rând efort din partea elevului, atenție, concentrare, felul lui de a gândi se cere a fi activat, de asemenea capacitatea de a ajunge la o concluzie cu privire la un exercițiu sau o problemă cu care se confruntă.Munca în echipă, competiția, elementele surpriză, stimularea permanentă a activității, i-au determinat pe copii să gândească mai repede și mai corect solicitându-le în același timp efortul personal și conștient.
Modul în care cadrul didactic își desfășoară activitatea, dăruirea acestuia în toate etapele desfășurării unei lecții, buna organizare a muncii elevilor, legătura dintre cadru didactic și elevi reprezintă factori esențiali care creează posibilitatea de a învinge grutățile specifice și obținerea unor rezultate bune în cadrul orelor de matematică alături de jocul didactic.
În orele mele de practică observativă în decursul a doi ani, am observat diferite moduri, diferite metode adoptate de invățătoare pentru a prezenta elevilor lor, matematica, întrun mos căt mai plăcut.Pe lângă exerciții și probleme simple dar și complexe, s-au folosit jocuri didactice care i-au captivat pe elevi și i-au făcut să se simtă în elementul lor.
Pe parcursul lucrării mele ama încercat să surprind modul de integrare a jocului didactic în predarea matematicii în scopul formării unei gândiri logice, creatoare la elevi.
În lucrarea de față am prezentata o serie de jocuri didactice pe care le-am folosit la clasa II, deoarece aceste jocuri au constituit un factor esențial în însușirea conștientă a cunoștințelor, în educarea gândirii logice și creative atât de necesară în formarea personalității viitorului adult capabil să contribuie la dezvoltarea societății.
Intercalând jocurile didactice în diferite momente ale lecției, am căutata să mențin interesul elevilor pentru lecție, curiozitatea de cunoaștere, și solicitarea acestora să participe activ și conștient la ce li se cere să rezolve.
Lecțiile interesante le captează atenția, materialele bogate și presărate cu jocuri didactice susțin efortul elevilor, le mențin concentrată atenția pe o perioadă mai lungă de timp.
Jocurile didactice de care m-am folosit au asigurat succes în învingerea unor dificultăți de înțelegere a matematicii, am anticipat și facilitat asimilarea algoritmilor de calcul la operațiile aritmetice.
Elevii au înțeles faptul ca matematica face apel la gândire, judecată, atenție, spirit de observație.
Pe baza activitățiilor observate în cadrul practicii, a cercetării concrete și a unei bibliografii autentice, se ajunge la concluzia că în predarea matematicii, jocurile didactice constituie un mijloc eficient de învățare și o formă de lucru deosebit de stimulativă, care oferă posibilitatea oricărui copil, iubitor de matematică, sa-și încerce capacitățiile.
În cadrul orelor de matematică, a te juca, inseamnă a-ți propune o sarcină de îndeplinit, a depune un efort pentru a îndeplini sarcina respectivă.Jocul este o maodalitatae naturală care ne conduce spre muncă.
Rezultatele obținute în urma experimentului psiho-pedagogic au confirmat fără echivoc ipoteza de la care am pornit –dacă utilizăm jocul didactic în procesul de predare-învățare atunci copii vor fi mobilizați și stimulați să se implice conștient, creativ și activ în rezolvarea sarcinilor primite, și li se vor îmbunătății ăerformanțele școlare.
Experimentul a confirmat faptul că utilizarea jocului didactic în predarea matematicii în ciclul primar crește gradul de eficiență al învățării.
PROIECT DE ACTIVITATE
Clasa : a – II – a
Aria curriculară : Matematică și Explorarea Mediului
Disciplina : Matematică
Subiectul lecției : ,, Concursul unităților de măsură’’
Tipul lecției : Consolidare și sistematizare
Scopul lecției :Consolidarea cunoștințelor matematice referitoare la unitățile de măsură, dezvoltarea limbajului matematic adecvat unităților de măsură.
Obiective operaționale:
Să răspundă corect întrebărilor adresate de către invățătoare, bazându-se pe cunoștințele asimilate anterior;
Să rezolve corect exerciții și probleme cu numere naturale cu trecere peste ordin;
Să execute corect măsurători cu sprijin concret în obiecte sau desene;
Să denumească unitățile de măsură învățate.
Sarcina didactică:
– Executarea unor măsurători cu ajutorul riglei gradate asupra unor obiecte din mediul înconjurător;
– Găsirea măsurătorilor fiecărui coleg din echipă cu ajutorul metrului întrun timp cât mai scurt și notarea acestora în caiete.
Regulile jocului concurs:
Clasa v-a fi împărțită în două grupe;
Fiecare grupă v-a avea un lider, care la rândul său își v-a alege un asistent;
Sarcinile primite vor fi rezolvate de fiecare lider de echipă în parte prin sprijinul coechipierilor săi;
Echipa care finalizează prima măsurătorile v-a fi desemnată câștigătoare, și v-a fi recompensată.
Strategii didactice:
Metode și procedee: conversația, explicația, exercițiul, demonstrația, jocul concurs, observarea sistematică, proba scrisă, proba orală, chestionarea.
Materiale didactice: creioane, caiete, coșuleț cu obiecte de măsurat, riglă, metrul, recompensa fișa de lucru, ecusoane.
Forme de organizare: frontal, individual, pe echipe.
FIȘĂ DE LUCRU
Numele: Data:
1. Completează spațiile libere cu răspunsul corect:
Metrul este unitatea de măsură pentru………………
Lungimea caietului se poate măsura cu……………..
2.Măsoară figurinile și scrie măsura lor în ordine crescătoare:
a)
b)
c)
d)
3.O buturugă are lungimea de 250 cm, iar o alta are lungimea mai mare cu 120 cm decât prima.Care este lungimea totală a ambelor buturugi?
4. O buburuză parcurge în 3 zile 20 m.În prima zi parcurge 4m iar în a doua zi dublul distanței parcurse în prima zi, iar restul în a treia zi.Ce distanță a parcurs în a treia zi?
PROIECT DE LECȚIE
Clasa : a – II – a
Aria curriculară: Matematică și explorarea Mediului
Disciplina: Matematică
Subiectul lecției: Figuri geometrice ,,Muzeul figurilor geometrice’’
Tipul lecției: Consolidare și sistematizare
Scopul lecției: Recunoașterea figurilor geometrice și realizarea cu ajutorul acestora diferite piese.
Obiective operaționale:
Să rezolve și să răspundă corect sarcinilor primite, pe baza cunoștințelor proprii;
Să denumească figurile geometrice necesare în realizarea piesei caracteristice plicului extras;
Să enumere obiecte din mediul înconjurător care are forma unor figuri geometrice învățate.
Sarcina didactică: Realizarea de diferite piese cu ajutorul figurilor geometrice; Găsirea de obiecte corespondente din lumea reală pentru diferite forme geometrice.
Regulile jocului:
Se v-a împărți clasa în 4 grupe;
Prin tehnica creionului colorat fiecare grupă v-a avea un lider;
Liderul fiecărei grupe v-a extrage un plic surpriză, în care v-a descoperi împreună cu grupa sarcinile pe care le vor avea de îndeplinit;
Sarcinile vor fi rezolvate în liniște;
Echipa care v-a termina prima, și care a lucrat corect, ordonat v-a fi aleasă căștigătoare.
Strategii didactice:
Metode și procedee: conversația, explicația, jocul didactic, observația, expunerea
Materiale didactice: planșa muzeului figurilor geometrice, plicurile surpriză, foi colorate, lipici, foarfecă, creion, minge
Forme de realizare a activității: frontal, pe grupe
BIBLIOGRAFIE
ALBULESCU, I., ALBULESCU, M., (2006), Pedagogia comunicării, Procedee discursive didactice, Editura Napoca Star, Cluj-Napoca;
ALBULESCU, I., (2008), Pragmatica predării.Activitatea profesorului între rutină și creativitate, Ediție revăzută și adăugită, Editura Paralela 45, Pitești;
BOCOȘ, M., (2005), Teoria și practica cercetării pedagogice, Ediția a – III – a, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca;
BOCOȘ, M., AVRAM, I., CALATANO, H., SOMEȘAN, E., (coord.2009), Pedagogia învățământului preșcolar.Instrumente didactice, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca;
BOCOȘ, M., AVRAM, I., CALATANO, H., SOMEȘAN, E., (coord.2009), Pedagogia învățământului primar.Instrumente didactice, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca;
BOCOȘ, M., (2004) Cercetarea pedagogică, Editura Casa Cărții Cluj-Napoca;
BOCOȘ, M., JALBĂ, G., FELEGEAN, D.(2004), Evaluare în învățământul primar. Aplicații practice, Editura Casa ,Cărții Cluj-Napoca;
CHIȘ, V., (2002) Activitatea profesorului între curriculum și evaluare Presa universitară clujeană ;
CHIȘ, V., (2002) Provocările pedagogiei contemporane, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca ;
CHIȘ, V., BOCOȘ, M., (2012), Abordarea integrată a conținuturilor curriculare, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca ;
CHIȘ, V., (2014), Fundamentele pedagogiei.Repere tematice pentru studenți și profesori, Editura EIKON, Cluj-Napoca ;
CHIȘ, O.,JUCAN, D., (2013), Ghid de practică pedagogică în învățământul primar și preșcolar, Editura EIKON, Cluj- Napoca ;
CHIȘ, O., TĂTARU, L., GLAVA, A., (2014), Piramida cunoașterii-repere metodice în aplicarea curriculumului preșcolar, Editura Diamant, Pitești ;
GLAVA, C., (2002), Introducere în pedagogia preșcolară, Editura Dacia, Cluj-Napoca ;
IONESCU, M., (2005), Instrucție și educație, Ediția a-II-a, Editura ,,Vasile Goldiș” , Arad;
IONESCU, M., BOCOȘ, M., (coord.2009), Tratat de didactică modernă, Editura Paralela 45, Pitești;
IONESCU, M., CHIȘ, V., (coord.2009), Fundamentări teoretice și abordări praxiologice în științele educației, Editura EIKON, Cluj-Napoca;
RĂDUȚ – TACIU, R ., (2007), Pedagogia jocului.De la teorie la aplicații, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj.Napoca
SOMEȘAN, E., Modelarea în predarea și învățarea matematicii în ciclul primar, Editura Nico
STAN, C., (2001), Teoria educației, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj –Napoca;
*** (1988)., Ministerul Educației și învățământului, Metodica predării matematicii la clasele I-IV, E.D.P București;
SALADE, D. Și colectivul.(1979), Pedagogie, E.D.P București;
DEBESSE, M.,(1969)
Anexa nr. 1
Jocul ,,Câte sunt din fiecare?”, joc în care elevii trebuie să observe mulțimea de avioane, mulțimea de coșuri, mulțimea de pomi, mulțimea de căței, să le numere și să scrie în căsuța din tabel cifra care corespunde fiecărei mulțimi.
Aneza nr.2
,,Continuă desenul cu elemenzele corespunzătoare date’’:
Anexa nr.3
,,Completează cu cifră sau desen’’:
Anexa nr.4
,,Compară mulțimile și pune semnul potrivit’’:
8 < 9 9 = 9
Anexa nr.5
Jocul: ,,Scrie numerele și numele figurilor geometrice pe care le vezi în desen’’
Anexa nr.6
Jocul: ,,Numără completează și spune rezultatul’’
5 + 1 = 6 8 + 1 = 9 6 + 1 = 7
1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4
2 = 1 + 1 3 = 2 + 1 4 = 3 + 1
3 = 1 + 2 4 = 1 + 3
Anexa nr.7
,,Jocul bulinelor colorate’’ – fiecare elev are planșe cu buline și cifrele
desenate pe cerculețe
Anexa nr.8
Un alt de joc de atenție ,, Spuneți repede și bine în care pătrat sunt pitici cu soț și în care fără soț’’.
Anexa nr.9
La jocul ,, Ce semn s-a ascuns ?’’, elevii se împart în trei grupe și pentru fiecare grupă se scrie pe tablă un exercițiu.
9 – 7 = 2 5 + 4 = 9 2 + 3 = 5
3 + 4 = 7 8 – 7 = 1 6 – 4 = 2
6 – 6 = 0 2 + 8 = 10 9 – 3 = 6
Anexa nr.10
Pentru jocul ,,Veverița socotește’’ , se spune elevilor povestea: ,,O veveriță harnică și gospodină și-a aranjat alunele în scorbură, pe rânduri. Ea sparge și mănâncă un anumit număr de alune din fiecare rând. Socotiți și ajutați-o!’’. Se dă desenul și câteva elemente tăiate. Elevii trebuie să alcătuiască exerciții de scădere.
6 – 3 = 3
5 – 4 = 1
8 – 5 = 3
Anexa nr.11
Jocul ,,Așează numărul la locul potrivit’’,are ca scop consolidarea numerației în limitele 1-10; 10-20; 20-100. Se lucrează la tabla magnetică, iar elevii cu cerculețe cu cifre, pe bănci. Învățătorul aranjează numerele (cifrele) amestecate. Cere apoi elevilor să le aranjeze în ordine crescătoare, respectiv descrescătoare. Corectarea se va face pe tabla magnetică de către un elev. Variantă: se ascunde un jeton și se cere elevilor să lase liber locul unde lipsește.
9 3 5 2 6 8 1 7 4 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Anexa nr.12
Jocul ,,Care e mai mare’’ (pentru compararea numerelor) consolidează semnele ,,<”; ,,>” și dezvoltă gândirea logică.
Elevii vor completa în căsuță cifra corespunzătoare fiecărei mulțimi date în desen iar apoi vor pune semnul potrivit între perechile de mulțimi date.
< = >
Anexa nr.13
,,Scrieți în cerculețele libere cifre corespunzătoare numerelor”:
Anexa nr.14
Jocul ,,Continuă desenul corespunzător semnelor’’
Anexa nr.15
Problema ilustrată ,,Desenează șapte mere pe două farfurii’’.
7 = 3 + 4
7 = 4 + 3
Anexa nr.16
Variantă: din fiecare ilustrație se pot compune și alte probleme. De exemplu ,,Am cules două flori pentru mama. Am cules încă trei flori pentru sora mea. Câte flori am cules în total?’’
2 flori + 3 flori = 5 flori
sau: ,,Dintr-un buchet de cinci flori am dat mamei trei flori, iar restul surorii mele. Câte flori am dat surorii mele?’’
5 flori – 3 flori = 2 flori
Anexa nr.17
Exercițiile-joc, consolidează deprinderile de calcul și limbaj matematic:
Aflați suma: Aflați diferența:
În cadrul jocului ,,Știți să socotiți?’’ învățătorul pune mai multe întrebări la care elevii trebuie să răspundă cât mai repede, folosind operația indicată de anumite cuvinte:
M-am gândit la un număr la care dacă adun 5, suma e 9. La ce număr m-am gândit?
Și eu am un număr și voi. Dacă le adunăm suma va fi 8. Numărul meu este 3. Care este numărul vostru?
M-am gândit la un număr pe care , micșorându-l cu 5 rămâne 3. La ce număr m-am gândit?
Măriți pe 6 ca să obțineți 10. Cu cât îl veți mări?
,,Scăderea prin joc’’ (aflarea termenului necunoscut)
D = S + R D-R=S
39=20+19 63-18=45
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Rolul Jocului Didactic In Predarea Matematicii la Scolarul Mic (ID: 160536)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.