Rolul Activitatilor Matematice In Scoala
CUPRINS
CAPITOLUL I – INTRODUCERE. PRECIZAREA TEMEI
ȘI MOTIVAREA ALEGERII EI………………………………5
I 1 Rolul activităților matematice în școala
românească contemporană………………………………………………….5
I 2 Tendințe de modernizare a învățării matematicii în
clasele I – IV……………………………………………………………………7
I 3 1 Motivarea alegerii temei……………………………………………………..8
I 3 2 Motivarea personală a alegerii temei…………………………………. ..9
CAPITOLUL II – FUNDAMENTAREA TEORETICĂ A TEMEI………11
II 1 Introducerea noțiunii de mulțime………………………………………..11
II 2 Operații cu mulțimi…………………………………………………………..14
II 3 Jocul didactic. Jocul didactic matematic………………………………20
II 4 Considerente metodice privind însușirea conceptelor de
mulțime și operații cu mulțimi……………………………………………43
II 5 Considerente psiho-pedagogice privind însușirea
conceptelor de mulțime și operații cu mulțimi……………………….48
CAPITOLUL III – FORMULAREA IPOTEZEI DE LUCRU
ȘI A OBIECTIVELOR CERCETĂRII.
METODOLOGIA VERIFICĂRII IPOTEZEI………54
III 1 Formularea ipotezei de lucru și a obiectivelor cercetării……….54
III 2 Metodologia verificării ipotezei…………………………………………56
CAPITOLUL IV – PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA
REZULTATELOR OBȚINUTE………………………….59
IV 1 Prezentarea și interpretarea rezultatelor obținute……………….59
IV 2 Contribuții aduse temei. Enunțarea unor ipoteze parțiale……65
IV 3 Evaluarea stadiului final de pregătire a elevilor…………………69
CAPITOLULV- CONCLUZII. PROPUNERI METODICE……………….76
V 1 Concluzii……………………………………………………………………….76
V 2 Propuneri metodice…………………………………………………………78
ANEXE…………………………………………………………………………………………….79
BIBLIOGRAFIE……………………………………………………………………………..121
CAPITOLUL I
INTRODUCERE
PRECIZAREA TEMEI ȘI MOTIVAREA ALEGERII EI
I 1 ROLUL ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ÎN ȘCOALA ROMÂNEASCĂ CONTEMPORANĂ.
„Multe lucruri a avut de învățat omul, fără să-și dea seama că o bună parte din ele le va pune la temelia unei științe, pe care va numi-o cândva, „MATEMATICĂ”( Florica T. Câmpan-„Vechi și nou în matematică”,[ 5 ] ).
Studiul matematicii în școala primară propune să asigure pentru toți elevii învățarea și formarea conceptelor de bază vizând:
-ciclul aritmetic;
-noțiuni intuitive de geometrie;
-măsurare și măsuri.
Obiectivele cadru ale predării matematicii în ciclul primar sunt următoarele:
-Cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii;
-Dezvoltarea capacităților de explorare- investigare și rezolvare de probleme;
-Formarea și dezvoltarea capacității de a comunica, utilizând limbajul matematic;
-Dezvoltarea interesului și a motivației pentru studiul și aplicarea matematicii în contexte variate.
Actuala programă de matematică are la bază o concepție care vizează următoarele aspecte:
-trecerea de la o aritmetică teoretică la o varietate de contexte problematice care configurează disciplina aritmetică în sens pragmatic;
-trecerea de la aplicarea unor algoritmi la folosirera de strategii în rezolvarea de probleme;
-trecerea de la memorizare la explorare- investigare și anticipare;
-trecerea de la ipostaza de transmițător la activități variate de învățare pentru toți copiii, în funcție de nivelul și ritmul lor de învățare;
-trecerea de la subiectivitatea și rigiditatea modelului de notare la transformarea evaluării într-un mijloc autentic de autoapreciere și stimulare a copilului.
Utilizarea jocului didactic matematic în procesul de predare – învățare – evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi în ciclul primar contribuie la realizarea obiectivelor matematicii la această vârstă și vizează aspectele urmărite de aceasta.
I 2 TENDINȚE DE MODERNIZARE A ÎNVĂȚĂRII MATEMATICII
LA CLASELE I-IV.
Experimentele desfășurate în ultimii ani în țara noastră, în legătură cu modernizarea matematicii în clasele I-IV, comparate cu cercetările analoage dintr-o serie de țări, conduc la concluzia că tendințele generale sunt peste tot aceleași: apropierea învățământului primar de știința contemporană și de noile ei aplicații, introducându-se progresiv elementele limbajului matematic modern. S-au introdus la clasele primare noțiuni care au o mare deschidere pe parcursul desfășurării învățământului matematic și care asigură înțelegerea în chip modern a acestei discipline, precum și formarea gîndirii matematice moderne. Printre aceste noțiuni se pot enumera acelea de relație, mulțime, operații cu mulțimi.
Predarea acestor noțiuni încă de la începutul școlarității, dă posibilitatea învățătorului să fundamenteze corect din punct de vedere științific o serie de noțiuni de matematică elementară, cum ar fi: conceptul de număr natural ca proprietate intrinsecă a mulțimilor echivalente; operațiile aritmetice ca operații cu cardinalele mulțimilor; proprietățile operațiilor și legătura lor cu unele elemente de structuri algebrice ( spre exemplu: zero, ca element neutru față de adunare; unu, ca element neutru față de înmulțire).
Aplicarea noii programe și implicit a noilor manuale sporește apreciabil profunzimea și accesibilitatea cunoștințelor de matematică din primii ani de școală, favorizând dezvoltarea intelectuală generală a elevilor, optimizând procesul de instruire și educare, scurtând timpul de dobândire a cunoștințelor, micșorând sau chiar eliminând rămânerea în urmă ce se constată, ăn ceea ce privește concepția ce stă la baza studiului matematicii la clasele mici, între țara noastră și cele mai avansate țări din lume.
Esențial în ceea ce privește concepția noii programe este folosirea, la nivelul de înțelegere al copiilor, a unor noțiuni elementare despre mulțimi și relații, aceasta oferind posibilitatea explicării bazei științifice a conceptului de număr natural și de operații cu numere naturale, precum și a adâncirii caracterului intuitiv, dar și de abstractizare în procesul predării.
I 3 1 MOTIVAREA ALEGERII TEMEI
Educația este o formă de relaționare interpersonală, în cadrul căreia se emit și se recepționează mesaje și, în același timp, un proces, aflat în cea mai strânsă legătură cu devenirea psihică a copilului. Educația este un proces de sprijinire calificată a cursului dezvoltării psihice, factorul responsabil de calitatea, sensul și nivelul diferiților indicatori ai capacității copiilor de a asimila și transforma ceea ce învață.
Începutul vieții școlare este începutul unei activități de învățare care îi cere copilului un efort intelectual considerabil. Mediul școlar în care copilul de 6/7 ani este primit, este complet diferit de cel familial, el fiind creat, cum observă M Debesse, nu pentru a distribui satisfacții afective, ci pentru o muncă disciplinată continuă, organizată. Școala constituie un mediu care, în locul unui grup restrâns
( cel de joc), oferă copilului o colectivitate și un loc de muncă, cu numeroase întrepătrunderi – mentele, afective, morale – care se constituie ca un important resort al dezvoltării psihice.
Personalitatea umană raportată la comanda socială se impune prin creativitate: persoanele caracterizate prin gândire creatoare stabilesc rapid relații dintre fenomene, obiecte, identifică metode, procedee de investigație.
În procesul didactic se reface „drumul creației”, elevul găsește soluția unei probleme de matematică fie pe o cale diferită de cea din manual sau decât cea care a fost prezentată de învățător, chiar dacă modul de rezolvare „descoperit” de elev nu este nou pentru știința matematică.
Principala componentă a gândirii creatoare este, după Alexandru Roșca,
[47 ], flexibilitatea, prin care „mersul” gândirii se modifică rapid, se restructurează achizițiile în conformitate cu cerințele noilor situații, prin care se realizează transferul în procesul de rezolvare a problemelor.
Noțiunea de mulțime joacă un rol fundamental în matematică, iar tema prezentei lucrări „Utilizarea jocului didactic matematic în procesul de predare – învățare – evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi în ciclul primar” vine în sprijinul înțelegerii acesteia. În toate domeniile matematicii intervine noțiunea de mulțime, ca de exemplu: în aritmetică-mulțimea numerelor naturale mai mici decât 10, mulțimea numerelor naturale pare mai mici decât 100, mulțimea numerelor naturale impare mai mici decât 49 etc. ; în geometrie-mulțimea punctelor unei drepte, mulțimea dreptelor situate într-un plan, mulțimea paralelogramelor, mulțimea triunghiurilor, mulțimea cercurilor etc.
I 3 2 MOTIVAREA PERSONALĂ A ALEGERII TEMEI
Mica școlaritate este perioada când se modifică substanțial regimul de muncă și de viață, caracteristicile tensionale și vectoriale, generate de evenimentele care domină și marchează tabela de valori a școlarului mic. Școala introduce în fluxul activității copilului un anumit orar, anumite planuri și programe cu valoare structurată pentru activitate.
Mediul școlar aduce cu el un climat mai rece și mai puțin protector decât cel familial și cel din grădiniță.
În școală, principala formă de organizare a procesului de învățământ este lecția. Aceasta reprezintă activitatea organizată, desfășurată de elevi sub conducerea învățătorului, într-un timp determinat, pentru însușirea unor teme din programa școlară. Prin intermediul lecțiilor, cunoștințele despre un domeniu din realitate sunt prezentate gradat și sistematic, sunt adaptate posibilității de înțelegere a elevilor, sunt consolidate prin exerciții. Organizarea procesului de învățământ sub formă de lecții, iar a acestora sub formă de joc, asigură nu numai o bună instruire, dar și o bună educare a elevilor.
Învățarea de tip școlar își are rădăcinile în formele de experiență spontană ale vârstei preșcolare, care se împletesc, când cu manipularea obiectelor, când cu jocul.
Deși matematica s-a dovedit necesară oriunde și în orice moment al existenței noastre, ea nu este nici pe departe atât de plăcută de elevi pe cât este de utilă. Cele mai banale activități ale oamenilor implică utilizarea cunoștințelor de matematică, iar introducerea jocului în activitățile matematice face mai plăcută și mai accesibilă predarea- învățarea- evaluarea acestor noțiuni, în general, și în special a celor legate de mulțimi. B. Pascal spunea că obiectul matematicii este atât de serios încât este util să nu pierdem ocazia pentru a-l face puțin mai distractiv.
Consider matematica unul din obiectele principale din școală, iar jocul didactic unul din mijloacele eficiente de organizare a acesteia. Jocul este preferat de copii de la cea mai fragedă vârstă, și de ce să nu facem din jocul didactic un mijloc de destindere distractiv, de cunoaștere, de însușire de noi cunoștințe din domeniul matematicii atunci când acest lucru îți este la îndemână, fiind în același timp un mijloc pe cât de ușor de folosit pe atât de eficient (dacă este planificat cu atenție).
Jocul didactic matematic este un tip specific de activitate prin care învățătorul precizează, consolidează, verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera de noțiuni, le pune în valoare și le antrenează capacitățile creatoare. Atunci când jocul este utilizat în procesul de învățământ dobândește funcții psihopedagogice semnificative asigurând participarea activă a elevului la lecții, sporind interesul de cunoaștere față de conținutul acestora. Ansamblul de acțiuni și operații care alcătuiește jocul didactic urmărește obiective de pregătire intelectuală a copilului, alături de destindere, bună dispoziție și bucurie.Integrat activității didactice, jocul didactic contribuie la consolidarea, precizarea, chiar verificarea cunoștințelor elevilor într-o atmosferă permisivă.
Jocul asigură capterea atenției pe o perioadă îndelungată, stârnește interesul, asigură diversitate, nevoia de mișcare a copilului.
Doresc ca prin intermediul temei „Utilizarea jocului didactic matematic în procesul de predare- învățare- evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi în ciclul primar” să valorific ceea ce am învățat, atât la matematică și la metodica predării matematicii, cât și la pedagogie și psihologie și să demonstrez eficiența folosirii jocului didactic în orele de matematică.
CAPITOLUL II
FUNDAMENTAREA TEORETICĂ A TEMEI
II 1 INTRODUCEREA NOȚIUNII DE MULȚIME.
„Cuvântul mulțime ( grupă), s-a format… după ce limba a devenit mijloc de exteriorizare a gândurilor. Până atunci omul a gâsit o sumedenie de alte cuvinte prin care numea diferitele mulțimi concrete, cuvinte care apar azi ca sinonime ale acestui cuvânt abstract. Exemplu: În loc de mulțime de oameni, găsim: alai, asociație, buluc, ceată, clan, colectivitate, droaie, echipă, grup etc.”( Florica T. Câmpan-„Vechi și nou în matematică”, [ 5 ]).
Noțiunea de mulțime este fundamentală în matematica modernă. Întemeietorul teoriei mulțimilor, Georg Cantor, încercând să caracterizeze mulțimea, spune că ea este o „ colecție de obiecte de natură oarecare, bine determinate și bine distincte”. Aceasta nu este o definiție ci o descriere…Mulțimea este o noțiune primară. Ea nu se definește, fiind o noțiune de maximă generalitate. În teoria mulțimilor se studiază proprietățile generale ale mulțimilor, independent de natura elementelor care le formează.
Proprietățile operațiilor cu mulțimi nu depind de faptul că aceste mulțimi sunt formate din numere, puncte, figuri geometrice etc. Ele au un caracter general, deoarece se face abstracție de natura elementelor care alcătuiesc mulțimea. Obiectele care alcătuiesc o mulțime se numesc elemente.
Pentru a putea desfășura activități didactice privind introducerea noțiunii de mulțime, cadrul didactic trebuie să cunoască noțiuni referitoare la modelul matematic al conceptului de mulțime.
Necunoașterea acestor noțiuni poate duce la formarea la elevi a unor reprezentări greșite asupra noțiunii de mulțime, fapt ce ar atrage după sine însușirea incorectă a noțiunilor și a relațiilor matematice și chiar a limbajului matematic corespunzător.
În mod practic, putem alcătui o mulțime dacă ni se dă o anumită proprietate pe care o au numai obiectele care fac parte din mulțime. Criteriul pe care îl alegem pentru a alcătui o mulțime trebuie să nu dea naștere la îndoieli asupra faptului că un element aparține sau nu mulțimii. În limbajul matematic, noțiunea de mulțime se referă la o colecție de obiecte distincte și precis specificate. Pentru notarea mulțimilor folosim majuscule ( A, B, C,…) Elementele unei mulțimi se scriu între acolade, fiind separate prin virgule ( dacă mulțimea este dată prin indicarea tuturor elementelor sale, adică sintetic) sau prin enumerarea elementelor componente
( simbolurile lor fiind scrise într-o acoladă):
E= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, mulțimea cifrelor arabe;
F= { 1,2,3,…, 29,30}, mulțimea primelor 30 numere naturale ( fără zero);
G= {5}, mulțimea formată din numărul 5.
Dacă se dorește scrierea unei mulțimi ale cărei elemente sunt foarte multe, se indică proprietatea pe care acestea o au și se scrie:
H = {x| x N, x 100} – înțelegem că H este mulțimea numerelor naturale mai mici sau egale cu 100. Proprietatea comună a elementelor unei mulțimi și care este proprie doar acestor elemente, se numește proprietate caracteristică. Acest mod de a defini o mulțime se numește analitic.
Intuitiv vorbind, o mulțime se numește finită dacă este formată dintr-un număr finit de elemente, iar o mulțime care nu este finită se numește infinită.
Egalitatea a două mulțimi, formate dintr-un număr finit de elemente, nu trebuie confundată cu egalitatea numărului de elemente al celor două mulțimi. Două mulțimi finite pot avea același număr de elemente, fără ca ele să fie egale. Două mulțimi, notate A și B, sunt egale, dacă sunt formate din aceleași elemente: A= {1,2,3}; B= {3,2,1}-se scrie A=B și se citește: “ Mulțimea A este egală cu mulțimea B”.De altfel, ordinea elementelor în descriere nu contează! Un element nu poate să apară decât o singură dată.
Pentru a obține o imagine intuitivă a unei mulțimi, se utilizează o curbă închisă, în interiorul căreia se reprezintă prin puncte distincte elementele care fac parte din mulțime. De exemplu, pentru reprezenterea grafică a mulțimii A formată din figuri geometrice:
A= { , , },
Vom desena o curbă închisă în interiorul căreia vom însemna prin puncte distincte, toate elementele mulțimii:
Mulțimea vidă. Dacă se dorește scrierea numerelor naturale pare mai mici decât 6 și mai mari decât 4, notată:
A= {x| x – nr.natural par , 4 < x < 6},
vom observa că nu există nici un număr natural par care să fie mai mic decât 6 și mai mare decât 4. Deci, mulțimea A nu conține nici un element. Se numește mulțimea vidă și se notează cu Ø.
Un alt exemplu: Mulțimea elevilor din clasa a IV-a care nu o cunosc pe d-na învățătoare. Din definiția egalității mulțimilor rezultă că toate mulțimile vide sunt egale între ele; deci, mulțimea vidă este unică.
Submulțimi. Mulțimea A este o parte sau o submulțime a mulțimii B, dacă și numai dacă toate elementele care aparțin lui A aparțin și lui B. Se mai spune că mulțimea A este conținută au inclusă în mulțimea B ( se scrie AB,
semnul este semnul de incluziune). Exemplu: Învățătorul așază în interiorul unui cerc ( curbă) mare piese rotunde. Aceste piese sunt hașurate diferit și așezate în interiorul curbei B. Cere apoi copiilor să strângă la un loc numai piesele care au hașurarea cu puncte și să le așeze în interiorul curbei A:
B este mulțimea pieselor rotunde.
A este mulțimea pieselor rotunde, hașurate cu puncte.
Mulțimea A este inclusă în B. Pentru a defini o mulțime aflată în relație de incluziune față de mulțimea dată A, trebuie enunțată încă o proprietate pe care o aunumai unele din elementele mulțimii A.
Dacă două mulțimi A și B sunt astfel încât A B și B A, atunci ele sunt egale. Din relația A B rezultă că toate elementele lui A sunt și elementele mulțimii B. Din relația B A rezultă că toate elementele lui B sunt elemente ale lui A. Cele două mulțimi sunt formate deci din aceleași elemente, prin urmare sunt egale: dacă
A B și B A, atunci A=B.
II 2 OPERAȚII CU MULȚIMI.
Când vorbim despre operații cu mulțimi , vorbim despre reuniune, intersecție și diferență.
a). Reuniunea ( A și B submulțimi ale aceleiași mulțimi). Reuniunea mulțimii A și a mulțimii B este mulțimea alcătuită din toate elementele care aparțin cel puțin uneia din mulțimile A sau B. Se notează cu A B și se citește „ mulțimea A este reunită cu mulțimea B”( sau „ reuniunea mulțimilor A, B”).
Exemple:
1.
B
A B A
2.
A = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10}
B = {3, 4, 5, 8, 9, 10}
A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, 10}
3.
C = {a, b, c, d}
D = {u, v, x}
C D = {a, b, c, d, u, v, x}
4.
E = {x / 3 < x < 9}
F = {x / x- par, 5 ≤ x ≤ 10 }
E F = { 4, 5, 6, 7, 8, 10 }
Definiția reuniunii A B este: A B={ x | xA sau xB }.
Exemplu: Cadrul didactic așază în interiorul curbei A o mulțime de piese de forma unui pătrat, iar în interiorul curbei B- o mulțime de piese rotunde. Mulțimea A B este mulțimea tuturor pieselor:
A A B
B
Reuniunea are și câteva proprietăți:
A B = BA (comutativitate)
A (BC) = (A B) C ( asociativitate)
A Ø = A
A A = A
b). Diferența: ( A și B submulțimi ale aceleiași mulțimi). Se numește diferența mulțimilor A și B mulțimea tuturor elementelor lui A care nu aparțin lui B. Se notează cu A \ B.
Definiția diferențeiA \ B este: A \ B={ x | xA și xB }.
Exemple:
1.
2.
A = { 1, 2 , 3, 5 , 6, 7, 9, 10}
B = {3, 4, 5, 8, 9, 10}
A \ B = { 1, 2, 6, 7 }
3.
C = { a , b, c, d, u }
D = { u, v, x }
C \ D = { a, b, c, d }
Complementara unei mulțimi.
Dacă C este o submulțime dată a lui D, se numește complementara mulțimii C față de mulțimea D, notată ( CD C), mulțimea formată din elementele lui D care nu sunt în C.
Se scrie: CDC ={ x | xD și xC } = D \ C
Exemple:
1.
CD C
D C
2.
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
B = { 2, 3, 4, 5 }
CA B = {1, 6, 7, 8, 9, 10 }
3.
E = mulțimea caietelor de română și matematică;
F = mulțimea caietelor de română;
CEF = mulțimea caietelor de matematică.
4.
G = mulțimea băncilor verzi și albastre;
H = mulțimea băncilor verzi;
CGH = mulțimea băncilor albastre.
c). Intersecția: ( A și B submulțimi ale aceleiași mulțimi). Se numește intersecția mulțimilor A și B mulțimea formată din toate elementele comune ale mulțimilor A și B. Se notează A B și se citește: „ Mulțimea A intersectată cu mulțimea B”
( sau „ intersecția mulțimilor A și B”). Semnul este semnul de intersecție.
Definiția analitică a intersecției A B este: A B ={ x | xA și xB }.
Exemplu:
1. Cadrul didactic așază în interiorul curbei A o mulțime de piese sub forma de pătrat și romb, iar în interiorul curbei B o mulțime de piese de formă dreptunghi, cerc, triunghi și romb. O piesă de forma unui romb și va aparține atât mulțimii A cât și mulțimii B. Prin urmare, aparține mulțimii
A B (A B este mulțimea romburilor) :
2.
A = mulțimea neagră
B = mulțimea gri
A B = mulțimea mov;
A AB B
3.
A = { 1, 2 , 3, 5 , 6, 7, 9, 10}
B = {3, 4, 5, 8, 9, 10}
A B = { 3, 5, 9, 10}
4.
C = { a , b, c, d, u }
D = { u, v, x }
C D = { u }
II 3 JOCUL DIDACTIC. JOCUL DIDACTIC MATEMATIC.
În literatura de specialitate, jocul este definit și explicat în moduri foarte diferite.
„Jocul este o manifestare primară a atitudinii creative a copiilor față de ceea ce îi înconjoară. Jocul trezește imaginația, creează buna dispoziție, activează gândirea”( Vîgoțki, 1967, [ 54 ] ).
„Jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze”( Claparède, 1926, [ 9 ] ).
„Copilul râde: înțelepciunea și iubirea mea e jocul”( L. Blaga, „Trei fețe”, [ 3 ] ).
În practică, jocul a fost dintotdeauna socotit ca o modalitate de educație pusă în slujba dezvoltării activității mintale, iar în plan teoretic, ideea de a folosi jocul în scopuri educative a fost încă din Antichitate clar exprimată de Platon, de exemplu, iar mai târziu, în vremea Renașterii, de Vittorino de Feltre, de Rabelais, apoi de Bacon, Fenelon și Basedow, iar în epoca modernă de Frobel, Montessori, Decroly ș.a. Cu toate acestea, de-abia „…epoca noastră este aceea care a făcut din joc un adevărat instrument educativ și didactic”( Planchard, 1992, [ 44 ] ), o bază a metodelor de instruire și educație în învățământul preșcolar și cel primar. Astăzi se încetățenește tot mai mult convingerea că o situație de joc se poate converti într-o situație de învățare; că elevii pot să fie foarte bine plasați într-o situație ludică cu caracter de instruire. Experiența practică și cercetările demonstrează că „ jocul poate sluji, totuși, unor scopuri pe care cel care se joacă nu le sesizează, dar care sunt inerente jocului, fără intenția și fără intervenția sa”( Gotesman, 2001); că „jocul poate să capete o finalitate pedagogică și un conținut instructiv bine determinat; că procesele instructive, îndeosebi cele cu caracter de exercițiu, pot îmbrăca forme de joc”.
Pedagogia modernă nu atribuie jocului doar o semnificație funcțională, ca în trecut( la Fr. Fröebel, K. Gross, E. Claparède ș.a.), de simplu exercițiu pregătitor și util dezvoltării fizice, ci una de asimilare a realului la activitatea proprie a copilului( de reflectare și transformare a realității în plan imaginar), motiv pentru care acesta a devenit astăzi una dintre principalele metode active, atractive, extrem de eficace în munca instructiv-educativă mai ales cu preșcolarii și școlarii mici, „…toate metodele active de educație a copiilor mici- spune Piaget- cer să li se furnizeze acestora un material corespunzător pentru ca, jucându-se, ei să reușească să asimileze realitățile intelectuale care, fără aceasta, rămân exterioare inteligenței copilului”. Jocul se poate, așadar, înălța până la nivelul seriozității, nu numai al divertismentului( Huizinga, 1977, [ 21 ] ), asumându-și importante funcții pedagogice, atunci când este rațional integrat în sistemul muncii instructiv educative.
A nu avea încredere în joc, în componentele ludice ( momentele de plăcere), didactice ( de cunoaștere) și terapeutice ( de echilibrare psihosomatică) ale acestuia, ar constitui privarea cu bună știință, după cum spune H. Bouchet Planchard ( [44] )„ de la cea mai prețioasă energie care izvorăște din sufletul copiilor…Înseamnă a voi să înăbușim chiar de la sursă entuziasmul care îi împinge la cucerirea cu bucurie a viitorului: manifestare instinctelor fundamentale; plăcerea de a fi conștient de puterea sa, de a învinge natura și de a-și vedea opera definindu-de prin efortul reînnoit al voinței, bucuri de a se simți liber în actele sale, totul contribuie pentru a face din joc fundamentul de neînlocuit al tinereții”.
Jocul didactic imprimă lecției de matematică un caracter mai atrăgător, aduce varietate și bună dispoziție ce contribuie la atingerea obiectivelor lecției.
Jocurile didactice asigură îmbinarea și toate tranzițiile spontane posibile între elementele distractive și cele de muncă de învățare, în ideea că, treptat, va avea câștig de cauză, în cele din urmă, efortul de studiu realizat cu seriozitate și dus la bun sfârșit.
Jocul didactic este un ansamblu de acțiuni și operații care, paralel cu destinderea, buna dispoziție și bucuria pe care le stârnește, urmărește un set de obiective de pregătire intelectuală, tehnică, morală, fizică etc. a preșcolarului și elevului.
Prin intermediul jocului didactic, învățătorul precizează, consolidează și chiar verifică temeinicia cunoștințelor elevilor, contribuie la îmbogățirea nivelului de cunoștințe, pune în valoare și antrenează capacitățile creatoare ale acestora.
Odată cu trecerea pragului de 6 ani de viață, copilul începe procesul de integrare în viața școlară, ca o necesitate determinată de cerințele instruirii și dezvoltării sale. În programul zilnic al unui copil, grijile legate de învățătură, de realizarea temelor pentru acasă, nu diminuează cu nimic pofta lui de joacă, astfel încât integrarea jocului didactic în lecțiile de matematică nu face decât să răspundă unei nevoi lăuntrice de a se juca a elevului, nevoie care se menține pe parcursul întregii copilării.
După J. Huizuga în „ Homo ludens” [21], jocul este definit ca
o„ acțiune specifică, încărcată de sensuri și tensiuni, întotdeauna desfășurată după reguli acceptate de bunăvoie și în afara sferei utilității sau necesității materiale, însoțită de simțăminte de învățare și de încredere, de voioșie și destindere”.
În general, un exercițiu, o problemă matematică pot deveni joc didactic matematic dacă îndeplinesc anumite condiții:
contribuie la realizarea unui scop, a unei sarcini didactice din punct de vedere al conținutului matematic;
utilizează întrecerea individuală, pe grupe, aprecierea pozitivă, finalizarea prin recompense;
integrează atractiv, accesibil, recreativ informații matematice;
folosește reguli de joc pentru stabilirea rezultatelor competitive în realizarea sarcinii matematice.
O clasificare a jocurilor se poate realiza raportat la:
momentul din lecție în care s-au aplicat ( pentru captarea atenției, reactualizarea cunoștințelor, fixarea cunoștințelor etc.);
după conținutul capitolelor matematice ( pentru însușirea noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi, numerației și a operațiilor cu numere naturale, a unităților de măsură etc.).
Proiectarea și organizarea jocului didactic matematic condiționează
reușita acestuia. Se includ aici: activitatea învățătorului pentru pregătire și organizare, respectând regulile, urmărirea strategiei, asigurarea unei atmosfere emulative. Toate acestea cuprind chiar pregătirea spațiului destinat jocului, a materialelor ce trebuie utilizate în timpul jocului, recompensele.
Jocurile didactice matematice legate de mulțimi necesită în desfășurare și folosirea unui material didactic adecvat. Spre exemplu, în prima etapă a învățării noțiunii de mulțime se vor folosi obiecte concrete, apoi figuri geometrice și desene, aceasta pentru formarea, de la început, a unei atitudini pozitive față de orele de matematică, dar și pentru a contribui la dezvoltarea capacităților de abstractizare. În predarea elementelor de matematică, referitoare la mulțimi, cu ajutorul jocului didactic, materialele demonstrative folosite alternativ ajută la organizarea atenției copiilor și asigură o participare activă a acestora. Organizarea lecțiilor de matematică sub forma jocului didactic realizează modificări calitative atât în conținutul cât și în structura proceselor cognitive.
Conceptul de mulțime fiind unul din conceptele de bază ale matematicii și, fiind introdus de timpuriu, poate juca un rol verificator, integrator al altor concepte matematice importante, ușurând mult procesul de dobândire a cunoștințelor. Desigur, noile cunoștințe pot fi însușite doar cu condiția ca acestea să fie traduse în modul de a gândi al copilului. Prin contactul nemijlocit cu obiectele lumii înconjurătoare copilul sesizează primele aspecte matematice referitoare la mulțimi, se pun bazele unei gândiri asambliste.Prin joc, matematica devine mijloc de formare intelectuală:
jocul face trecerea în etape de la acțiunea practică spre acțiunea mintală;
favorizează dezvoltarea aptitudinilor imaginative( imaginație reproductivă și creatoare);
realizează trecerea de la reproducerea imitativă la combinarea reprezentărilor în imagini.
Jocul matematic în ansamblul său, dar îndeosebi regula de joc, sugerează de cele mai multe ori calea spre conceptul matematic. Se înțelege că nici conținutul și nici spiritul programei orelor de matematică nu urmărește însușirea unor noțiuni abstracte și complicate din teoria mulțimilor și nici folosirea simbolurilor sau a unei terminologii științifice pretențioase. Scopul principal este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic suplu și polivalent care să le permită a se orienta în problemele realității înconjurătoare, să exprime judecăți și raționamemte variate într-un limbaj simplu, familiar. Modalitatea de organizare a acestor activități în scopul obținerii unui randament maxim este jocul didactic.
Componentele de bază ale jocului didactic matematic sunt:
Scopul didactic- respectă cerințele programei ( conținutul științific) și ale noului Curriculum Național, în conformitate cu specificul vârstei copiilor clasei respective, se formulează clar și oglindește problemele specifice, impuse de realizarea jocului. O bună formulare, corespunzătoare a scopului înseamnă o bună orientare, organizare și desfășurare a activității respective.
Scopul didactic- se formulează prin raportare la obiectivele operaționale și acest lucru va determina finalități funcționale în joc. Formularea trebuie să fie clară pentru a asigura organizarea și desfășurarea corectă a activității și să reflecte problemele specifice realizării jocului.
Unele jocuri se referă la probleme de natură cognitivă, altele urmăresc aspecte de ordin formativ, iar a treia categorie se adresează ambelor tipuri de probleme. De exemplu, într-un joc în care se urmărește transmiterea sau fixarea unor cunoștințe referitoare la culori, se realizează un exercițiu cu caracter formativ prin analiza și comparația pe care le implică de la sine. Într-un joc în care se urmărește trecerea de la noțiunea de formă triunghiulară, pătrată, rotundă la noțiunea de formă ( scop cognitiv) se realizează și un exercițiu de selectare, de abstractizare, de generalizare, care răspunde unui scop formativ.
Sarcina didactică- este legată de conținutul jocului, de structura lui, conținând referiri la ceea ce trebuie să facă elevii în mod concret pe parcursul jocului. Sarcina didactică este în fapt esența întregului joc, antrenând operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, dar și imaginația copilului. Jocul didactic matematic cuprinde în mod obișnuit o singură sarcină didactică.
În funcție de conținutul lecțiilor de matematică și de nivelul de vârstă se constituie în sarcini de lucru cu următoarele caracteristici:
-se referă la un singur aspect al conținutului( obiectiv operațional);
-formulează o problemă care trebuie rezolvată de către toți copiii;
-precizează ceea ce trebuie să facă în mod conștient și concret elevii în desfășurarea jocului pentru a se realiza scopul propus( obiectiv operațional);
-antrenează intens operațiile gândirii;
-valorifică în diverse moduri cunoștințele, deprinderile și priceperile.
Spre exemplu, în jocul didactic „ Alegeți și grupați”, scopul didactic este evaluarea cunoștințelor privind alcătuirea de grupe, recunoașterea și numirea unor proprietăți comune, iar sarcina didactică este de a recunoaște, denumi și grupa obiecte. În jocul intitulat „ Joacă-te cu noi!”, scopul didactic este constituirea grupelor de obiecte după criterii date: mărime, lungime, grosime, lățime, iar sarcina didactică este sesizarea criteriilor de separare a grupelor de obiecte.
Elementul de joc- se stabilește în raport cu cerințele și sarcinile didactice ale jocului și trebuie să mijlocească realizarea lor în cele mai bune condiții.
El poate fi foarte variat:
-întrecere individuală sau pe grupe;
-cooperare, spirit de colectivitate, de echipă;
-recompensare, fie de ordin moral, fie de ordin material;
-penalizare, pentru a determina respectarea regulilor jocului ( în cazul abaterilor de la regulile jocului se vor aplica penalizări ).
Alte elemente ale jocului pot fi aplauzele, cuvintele stimulative, încurajările.
Conținutul matematic- al jocului didactic este corespunzător particularităților de vârstă ale copiilor cărora se adresează și sarcinii didactice. Conținutul trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv, prin forma în care se desfășoară, prin mijloacele de învățământ utilizate, prin volumul de cunoștințe la care apelează.
Un joc didactic utilizează de regulă noțiuni referitoare la mulțimi, operații cu mulțimi, elemente de logică, relații de ordine, relații de echipotență, numere naturale, operații cu numere naturale, unități de măsură, elemente de geometrie.
Materialul didactic trebuie ales și realizat înaintea derulării jocului și trebuie să contribuie efectiv la reușita acestuia. Acesta poate fi foarte variat:
-creioane;
-cărți;
-baloane;
-jucării;
-jetoane cu desene;
-jetoane cu numere, cu operații;
-figuri geometrice;
-planșe;
-riglete, alte materiale confecționate de cadrul didactic.
Materialul didactic trebuie:
-să fie mobil, ușor de manipulat de copii;
-să conțină o problemă didactică de rezolvat, după caz.
Regulile jocului- asigură modalitatea de transpunere în acțiuni concrete a sarcinii didactice.
Reguluile trebuie să fie formulate clar, corect, concis, să fie înțelese de toți participanții la joc și în funcție de etapele jocului, se ctabilesc și punctajele corespunzătoare.
Subordonarea intereselor personale celor ale echipei, lupta pentru depășirea eventualelor obstacole, respectarea unor reguli prestabilite contribuie la dezvoltarea personalității elevului.
Acordând prioritate jocului didactic are loc înlocuirea didacticismului cu plăcerea de a învăța. Jocurile didactice cu obiective și sarcini cu dificultăți ușor sporite ajută copiiii să-și exerseze vocabularul matematic și să și-l îmbogățească. O parte din jocuri își aduc contribuția la dezvoltarea flexibilității și fluidității vorbirii și gândirii, conduc la generalizarea și abstractizarea gândirii. Unul din elementele caracteristice ale jocului didactic matematic este faptul că include în desfășurarea sa metode și procedee care stimulează gândirea, dezvoltă limbajul și favorizează efortul intelectual.
Jocul: „Ordonează obiectele”
Scop: Formarea deprinderii de ordonare și seriere în șir crescător și descrescător;
Material didactic: jetoane reprezentând obiecte de diferite mărimi și culori;
Desfășurarea: Cadrul didactic are într-o cutie jetoanele reprezentând obiectele de diferite culori și mărimi, iar la cerința sa, elevii merg, pe rând, ia câte un jeton și îl așază în locul indicat, până când se formează câteva mulțimi de obiecte, apoi fiecare copil așază jetonul extras din cutie la mulțimea căreia îi aparține.După ce jetoanele au fost epuizate, acestea vor fi așezate de la mic la mare sau invers în fiecare mulțime. Pentru a complica jocul și a verifica atenția copiilor, învățătorul poate strecura o „greșeală” într-o mulțime. Jocul se poate desfășura pe parcursul unei ore de matematică sau ca moment al acesteia. Rolul lui este de a asigura formarea de priceperi și deprinderi în cadrul unui climat destins și vesel, în care însușirea cunoștințelor se face mult mai ușor.
În ceea ce privește clasificarea jocurilor didactice, diferitele variante ale acestora pot cuprinde sarcini de lucru asemănătoare, dar prezente în forme diferite și mărind gradul de dificultate în funcție de vârsta sau nivelul cunoștințelor elevilor.
Din punct de vedere al modului de prezentare a sarcinii și a modului de desfășurare, distingem mai multe tipuri de jocuri:
-cu explicații și exemplificare;
-cu explicații, dar fără exemplificare;
-fără explicații, doar cu simpla enunțare a sarcinii.
În utilizarea jocurilor didactice cu conținut matematic se va ține seama de particularitățile de vârstă ale elevilor, nu se va trece la un conținut nou, dacă vechiul conținut nu este însușit temeinic prin alte diferite jocuri.
Numai printr-o bună organizare, prin dozarea efortului în funcție de vârstă, de cunoștințele existente, jocurile didactice pot conduce la obținerea unor bune rezultate în însușirea noțiunilor matematice.
Jocurile didactice pot fi clasificate în variate moduri:
După momentul în care sunt folosite în cadrul lecției
-jocuri didactice matematice ca lecții de sine stătătoare;
-jocuri didactice matematice ca momente propriu-zise ale lecției;
-jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau în final ( la grădiniță și la clasa I).
După conținutul capitolelor de însușit, în cadrul obiectului de învățământ ( activități matematice):
-jocuri matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;
-jocuri didactice specifice unei vârste sau grupe.
În scopul familiarizării elevilor cu unele concepte moderne de matematică ( mulțime, relație binară), sau pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice ( triunghi, dreptunghi, pătrat, cerc), destinate pregătirii conceptului de număr natural și operații cu numere naturale, se utilizează jocurile logico-matematice premergătoare operațiilor cu numere:
jocuri pentru construirea mulțimilor;
– jocuri pentru aranjarea pieselor într-un tablou;
jocuri de diferențiere;
jocuri cu cercuri ( operații cu numere);
jocuri de formare a unor perechi;
jocuri de transformare;
jocuri cu mulțimi echipotente.
În funcție de materialul didactic folosit ( sau nu) se mai distinge o clasificare a jocurilor didactice:
-jocuri didactice cu material:
-standard ( confecționat);
-natural ( din natură);
-jocuri fără material didactic ( cu ghicitori, cu cântecele, povestiri, scene etc. ).
Versurile cu rimă, cântecele accesibile cu conținut matematic sunt eficiente și au un caracter educativ.
În funcție de aportul lor formativ, jocurile se pot clasifica după acea operație sau însușire a gândirii căreia i se adresează jocul didactic:
-jocuri pentru dezvoltarea capacității de analiză ( jocul „negației”, „Completează șirul”). Jocurile pot cere o analiză pe baza comparației între imaginea pe care o vede copilul ( percepția) și cea pe care o are el despre obiectele asemănătoare ( reprezentare).
-jocurile didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză, care presupun efectuarea prealabilă a unei analize și de aceea necesită dezvoltarea acestei operații ( jocurile numerice predate în cadrul operațiilor cu numere).
-jocurile didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua operații ( „Jocul cu 16 piese”). În acest joc, cercului mare, albastru și gros trebuie să-i alăturăm ca pereche, tot un disc, dar care trebuie să fie mic, albastru și subțire. Tot ca joc numeric se pot organiza jocurile pentru recunoașterea semnelor „<”, „>” sau „=”. Exemplu: jocul „Găsește numerele potrivite”.
-jocurile didactice pentru dezvoltarea capacității de abstractizare și generalizare: „ Să facem colecții, cu sarcina didactică de a înțelege procesul de compunere și descompunere a numerelor în limitele 0-10.
-jocurile didactice pentru dezvoltarea perspicacității- cuprind sarcini mai dificile ce necesită cunoștințe temeinice și o gândire logică. Exemplu: „Cine are același număr?”, cu sarcina didactică de a stabili corespondența dintre un număr de obiecte și cifra corespunzătoare.
Proiectarea, organizarea și desfășurarea jocului didactic necesită din partea cadrului didactic asigurarea unei concordanțe depline între toate elementele care îl definesc.
Cerințele de bază vizate de cadrul didactic pentru reușita unui joc didactic sunt:
pregătirea jocului didactic, care necesită:
studierea atentă a conținutului acestuia, a structurii sale;
confecționarea sau procurarea materialului didactic necesar;
elaborarea planului după care se va desfășura jocul didactic.
organizarea minuțioasă a acestuia respectându-se următoarele măsuri:
împărțirea corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului;
reorganizarea, dacă este necesar, a mobilierului clasei;
distribuirea materialului didactic necesar desfășurării jocului ( de regulă, la începutul jocului, pentru ca elevii să poată intui deja necesitatea utilizării materialelor pe parcursul desfășurării jocului, dar poate fi împărțit și după explicarea jocului, în funcție de situație).
respectarea momentelor jocului didactic:
introducerea în atmosfera de joc- se poate realiza, în funcție de tema jocului, printr-o discuție deschisă cu efect motivator sau printr-o scurtă expunere sau descriere care să fie capabilă să stârnească interesul elevilor.
Introducerea în joc se poate face și sub formă de surpriză( sosirea unui personaj îndrăgit de copii, primirea unui plic sau a unui pachet), printr-o scurtă povestire sau ghicitoare sau printr-o scurtă conversație cu rol motivațional, dar și cu rol de actualizare a unor cunoștințe necesare. Atunci când de logica materialului este legată acțiunea jocului, introducerea se poate face prin prezentarea lui directă. Astfel se creează o atmosferă favorabilă, se trezesc interesul și curiozitatea elevilor pentru ce va urma.
anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia- se va face în termeni exacți, cât mai sintetic, fără a se folosi cuvinte inutile, cadrul didactic având posibilitatea de a folosi cele mai variate formule pentru a realiza acest lucru.
Cadrul didactic trebuie să acorde o atenție deosebită formulării scopului jocului deoarec precizarea lui este strâns legată de conținutul jocului și de alegerea titlului. Denumirea trebuie să fie foarte sugestivă și cuprinde tocmai esența jocului.
prezentarea materialului didactic, necesar desfășurării jocului- se va face cât mai explicit, punându-se accent pe obiectivele urmărite. Elevii vor primi explicații pentru materialul model și pentru cel individual, iar prezentarea va fi însoțită și de câteva exerciții de folosire concretă a acestuia.
Prezentarea materialului, intuirea lui constituie momentul de satisfacere a curiozității copiilor față de secretele pe care le conține și asigură înțelegerea modului în care va fi folosit în activitate. Trebuie reținut faptul că forma de prezentare a materialului trebuie să corespundă scopului activității, să exprime în mod evident atributele ce se cer a fi recunoscute și numite în joc, cu care copilul va opera.
explicarea și demonstrarea regulilor jocului- necesită respectarea următoarelor sarcini de către cadrul didactic:
să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile de lucru ce le revin pe parcursul jocului;
să precizeze regulile jocului, asigurând înțelegerea și însușirea lor corectă și rapidă;
să prezinte conținutul jocului și principalele lui etape în funcție de conținut;
să dea unele indicații referitoare la utilizarea materialului didactic;
să precizeze sarcinile conducătorului de joc și care sunt cerințele pentru a câștiga jocul.
Demonstrația jocului este absolut necesară și constituie partea esențială a orientării în sarcină. Modelul și demonstrația sunt însoțite de explicație cu rolul de a fixa prin cuvânt anumite procedee, proprietăți, denumiri noi. Explicația dirijează percepția vizuală și fixează minimul necesar de cunoștințe pentru ca jocul să-și atingă scopul propus.
– fixarea regulilor- este recomandată pentru jocurile cu o acțiune mai complicată. Cadrul didactic va acorda o atenție mai specială copiilor care au o capacitate mai redusă de înțelegere sau acelora care au o exprimare mai deficitară.
executarea jocului de către copii- începe la semnalul conducătorului jocului. Acesta poate interveni pe parcursul jocului, dacă este nevoie să reamintească regulile jocului, sau pentru a da unele indicații organizatorice. Jocul poate fi condus chiar de către propunător ( conducere directă) sau acesta poate lua parte la joc fără a interpreta rolul de conducător ( conducere indirectă).
Îndrumarea cadrului didactic, chiar dacă este sau nu conducător de joc, are un caracter stimulativ și urmărește:
să imprime un anumit ritm jocului;
să mențină atmosfera de joc integrând elementele de joc( mișcarea, aplauzele, întrecerea);
să urmărească evoluția jocului, evitând momentele de monotonie;
să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina de lucru respectând regulile și folosind limbajul matematic implicat de sarcină;
să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare copil să rezolve sarcina didactică, independent sau în grup, în funcție de modul de organizare a jocului,
să urmărească comportamentul elevilor și modul corect de colaborare( dacă jocul o cere);
să antreneze toți elevii în acțiune.
În urma desfășurării semidirijate a jocului de probă, cadrul didactic va face toate observațiile necesare în funcție de modul de realizare a sarcinii de către elevi și corectează cu tact greșelile, apreciază rezultatele și revine cu explicații suplimentare în cazul unor greșeli tipice.
Pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: copiii devin ei înșiși conducătorii jocului; elevii schimbă materialul didactic între ei pentru a avea posibilitatea de a rezolva probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc; sarcinile jocului se complică; se introduc elemente noi; se introduc materiale noi. Pentru a spori rolul formativ al jocului didactic în lecția de matematică, este recomandat ca învățătorul să de libertate copiilor în timpul desfășurării acestuia. Limbajul folosit poate fi obișnuit, verbalizarea acțiunilor, exprimarea rezultatelor obținute, deși sunt importante, nu se situează pe același plan cu activitatea propriu-zisă.
– eventuala complicare a jocului; introducerea altor variante ale jocului; Complicarea jocului se realizează după ce se constată că întreg colectivul de elevi a executat corect jocul. Acum se pot introduce noi materiale, alte elemente noi de joc sau se pot complica sarcinile jocului introducându-se situațiile problemă. Atunci când este necesar, variantele de complicare se pot executa semidirijat în funcție de gradul lor de dificultate. Cadrul didactic urmărește ca elementele de joc să se integreze firesc în dasfășurarea jocului și se stabilesc criteriile de performanță.
– încheierea jocului prin evaluarea conduitei echipelor sau evaluarea individuală- se realizează la finalul jocului, cadrul didactic formulând concluziile și aprecierile în legătură cu modul în care s-a desfășurat jocul, în legătură cu modul în care s-au respectat regulile și s-au executat sarcinile primite. Tot cadrul didactic va face referiri asupra comportamentului elevilor, făcând recomandări cu caracter individual și general. Un loc important în finalitatea jocului este ocupat de anunțarea și evidențierea câștigătorului jocului și eventuala recompensare a acestuia prin mici cadouri sau prin aplauzele colegilor.
ritmul și strategia dirijării jocului;
stimularea elevilor în vederea participării active la joc;
asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;
varietatea elementelor de joc ( complicarea jocului, introducerea unor variante noi etc.).
Jocurile didactice matematice pot fi de mai multe tipuri:
Jocuri în legătură cu șirul numerelor naturale și cu sistemul zecimal pozițional al scrierii acestor numere.
„Scrierea numerelor care se pot forma cu un număr de cifre date”.De exemplu, să se scrie toate numerele de 3 cifre ce se pot forma cu cifrele 1, 4, 3 și apoi cu 6, 0, 5 fără a se repeta cifrele. Soluție: 143, 134, 413, 431, 314, 341, respectiv 605, 650, 506, 560.
„Ce numere lipsesc?”. Acest joc se poate folosi la toate clasele, în raport cu cerințele programei, ale curriculumului. Elevii completează pe rânduri, coloane sau căsuțe numerele care lipsesc. Exemplu:
10, 12, -, -, -, 20.
395, 396, -, -, -, -, -, -, 403
– „Ghicirea cifrei șterse”.
Exemplu: Alege un număr format din 3 cifre ( de ex. 319)
Calculează suma cifrelor sale: 3 +1+ 9= 13.
Scade această sumă din numărul inițial: 319- 13 = 306.
Șterge o cifră de la ultimul rezultat ( de exemplu ultima cifră, 6) și comunică-mi pe celelalte două: 3 și 0.
Cifra ștearsă va fi ghicită de cadrul didactic astfel: 9- ( 3+ 0)= 9 – 3 = 6.
Explicație:
____
Un număr de trei cifre xyz= 100x + 10y + z, 100x + 10y + z –( x + y + z) = 99x + 9y = 9( 11x + y) = M9.
Deci, după scăderea sumei cifrelor unui număr de trei cifre din el însuși, obținem invariabil un multiplu de 9. Astfel, aflăm că suma cifrelor este un multiplu de 9, care nu poate fi mai mare de 27. Atunci suma nu poate fi decât 9, 18 sau chiar 27. Pentru a afla cifra ștearsă se scade din această sumă, după caz, suma cifrelor comunicate.
Jocuri în legătură cu operațiile numerelor naturale:
„ Completarea semnelor care lipsesc”. Se vor completa căsuțele cu acele semne de operație ( +, -, :, ·, =) astfel încât relația să devină adevărată:
(10 5 3) 2 6.
Soluție: (10 + 5 – 3) : 2 = 6 sau 10 + 5 – 3 = 2 · 6.
„ Cine calculează mai repede?”. Prin acest joc didactic se urmărește ca elevii să descopere metode rapide de calcul, aplicând proprietățile operațiilor învățate. Exemplu: 1+ 3 + 5 + 7 +9 = (1 +9) + ( 3 + 7) + 5 = 10 + 10 + 5 = 25.
„Robotul socotește”. Jocul poate fi adaptat la diferite nivele de cunoștințe și în funcție de vârsta elevilor, începând cu clasa I:
-„Ghicește numărul la care m-am gândit!”:
-Gândește-te la un număr ( de exemplu 20).
-Înmulțește acest număr cu 12 ( 12 x 20 = 240 ).
-Adună la acest produs pe 30 ( 240 + 30 = 270 ).
-Împarte rezultatul la 3 ( 270 : 3 = 90 ) și spune-mi acest număr (90)
Numărul la care te-ai gândit îl „ghicesc” astfel:
(90 x 3) – 30 270 – 30 240
= = = 20.
12 12 12
-„Ajung cu calculele de unde am plecat”:
-Scrie un număr de trei cifre ( de ex.. 120).
-Scrie lângă el, încă o dată, același număr, obținând astfel un număr de 6 cifre ( 120120).
-Împarte ultimul număr la 11 ( 120120 : 11 = 10920).
-Împarte câtul obținut la 13 ( 10920 : 13 = 840).
-Împarte noul cât la 7 și vei obține numărul de trei cifre de la care ai plecat ( 840 : 7 = 120 ).
Jocuri logico-matematice .
Se va utiliza trusa cu figuri geometrice ( cunoscută sub numele de trusa lui Z. Dienes), care conține 48 de piese care se disting prin 4 diferențe: formă, culoare, mărime și grosime.
formă, cu 4 valori: triunghi, pătrat, dreptunghi și disc ( cerc);
culoare, cu 3 valori: roșu, galben și albastru;
mărime, cu două valori: mare și mic;
grosime, cu 2 valori: gros și subțire.
Cele 48 de piese ale trusei posedă cele 4 diferențe, în toate combinațiile posibile, fiecare dintre ele fiind un unicat ( 4 x 3 x 2 x 2 = 48 piese).
În desfășurarea jocurilor logice se poate utiliza trusa completă sau numai o parte din ea:
Jocuri pentru construirea mulțimilor ( mulțimea triunghiurilor, a pătratelor sau mulțimea pieselor roșii ș.a.m.d.).
Jocuri de aranjare a pieselor în tablou.
Jocul de diferențe ( „trenul” cu 4 diferențe).
Jocuri pentru aranjarea pieselor în două cercuri.
Jocuri de perechi.
Jocurile logico-matematice se adreseată cu precădere preșcolarilor, dar ele pot fi reluate, dacă de impune și atât cât este necesar, chiar la clasa I.
Aplicații practice. Modele de activități în care se utilizează jocuri didactice.
„Jocul perechilor”
Denumirea activității: activitate cu conținut matematic
Mijloc de realizare: joc didactic
Tema: „ Jocul perechilor”
Scopul: Compararea grupelor de obiecte pe baza aprecierii globale a cantității, precum și prin punere în corespondență
Obiective:
să determine diferențele cantitative cu 1-2 obiecte între grupe de obiecte;
să sesizeze diferențele cantitative între grupele de obiecte prin apreciere globală;
să compare grupele prin formare de perechi- orizontal și vertical;
să verbalizeze folosind expresiile „ mai multe”, „ mai puține”, „ tot atâtea”;
să așeze obiectele grupelor în perechi;
să reprezinte grafic corespondența biunivocă;
să motiveze acțiunile efectuate și să comunice rezultatul obținut;
să participe activ la joc.
Strategia didactică: combinată:
Metode: explicația, exercițiul, demonstrația, problematizarea, algoritmizarea;
Materiale didactice: jetoane, jucării, panou cu buzunărașe, tablouri ilustrate, siluete- personaje;
Regula jocului: Copiii aleg jetoanele ( jucăriile) și le așază în perechi la panou sau pe masă, precizând acțiunea, folosind termenii „ mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea”
Elemente de joc: surpriza, întrecerea, aplauzele, închiderea și deschiderea ochilor
Desfășurarea activității:
Se folosesc 4, 5 vaze în care se află câte o floare, stabilindu-se astfel că fiecare vază are pereche câte o floare, deci fiecare mulțime are „tot atâtea” obiecte.
Cadrul didactic așază fluturi pe flori, o floare rămânând fără fluturaș, constatându-se astfel că mulțimea florilor are „mai multe” elemente , iar mulțimea fluturașilor are „mai puține” elemente.
Se desfășoară exerciții de așezare a altor obiecte în perechi.
„Din cele mai vechi timpuri oamenii au stabilit noțiunea de corespondență între elementele unei mulțimi…Corespondența UNU LA UNU între elementele a două mulțimi stabilea un criteriu de comparare a lor, fapt important ca să se poată asigura condițiile da viețuire ale unui clan, șeful fiind obligat să cunoască câți oameni erau în jurul lui, câte animale, câte cuțite de piatră, câte sulițe ș.a.m.d.”…( Florica T. Câmpan-„ Vechi și nou în matematică”, [ 5 ] ).
Numărăm până la 10:
Zero e clădirea goală,
Fără nici-un țânc în școală.
Unu este mândrul soare
Auriu și mare.
Doi ochi am, două picioare
Dar mâini câte am oare?
Trei iezi mama capră are
Mic, mijlociu și mare.
Patru la mașină-s roți
Fără patru nici că poți.
Cinci la mână-s degete
Deopotrivă harnice.
Șase rățuște mac-mac
Au pornit în zor pe lac.
Șapte pitici puși pe joacă
Vor să facă o boroboață.
Opt fluturi în soare
Trec din floare-n floare.
Într-un coș sunt niște ouă
De le numeri vezi că-s nouă.
Zece albine vin, se duc
Mierea dulce o aduc.
Rebus matematic:
Orizontal:
1. Rezultatul adunării se numește total sau….
2. Restul sau …
3. Numerele care se adună se numesc …
4. Figură geometrică fără laturi.
5. Unitate de măsură pentru lungime.
6. Lungimea și … sunt laturi ale dreptunghiului.
7. Secunda măsoară …
8. Pătratul are 4 …
9. Pe o dreaptă se găsește o infinitate de …
10.Gramul măsoară … corpurilor.
Vertical (A-B): Disciplină de învățământ.
A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
B
Noțiunea de mulțime este folosită și în predarea numerelor naturale în concentrul 0- 10. Numerele 0 și 1 se predau cu ajutorul mulțimilor rezultate din experiența de viață a elevilor, folosind noțiunile despre mulțimea vidă și despre mulțimea cu un singur element, iar pentru predarea numerelor naturale de la 2 la 10 trebuie respectete anumite etape, având la bază tot noțiunea de mulțime:
-construirea unei mulțimi echivalente cu mulțimile a căror putere corespunde ultimului număr învățat. Redarea grafică a mulțimii construite cu scrierea simbolului respectiv;
-construirea unei mulțimi echivalente cu cea construită înainte. Redarea grafică a mulțimii construite, fără scrierea simbolului respectiv;
-adăugarea încă unui element mulțimii construite a doua oară sau reuniunea acestei mulțimi cu mulțimea cu un element. Constatarea că elementul adăugat nu mai poate fi pus în corespondență, mulțimea construită având un element mai mult;
-construirea și desemnarea altor mulțimi cu „tot atâtea” elemente ca cea precedentă, obținută din reuniunea cu mulțimea cu un singur element;
-alegerea semnului corespunzător (cifra) pentru a indica proprietatea mulțimilor cu tot atâtea elemente. Prezenterea și intuirea cifrei respective.
Predarea acestor noțiuni cu ajutorul jocului didactic matematic face ca lecția să fie atractivă și, totodată, se realizează o legătură între învățământul preșcolar și cel primar, o trecere mai ușoară de la grupa pregătitoare la clasa I.
În lucrarea „Curs de pedagogie școlară”, doamna Elena Joița face referire la rolul cadrului didactic menționând că: „el transmite informații, dar și antrenează gândirea, căutarea independentă a răspunsurilor, motivația, interesul depășirea dificultăților prin metode, situații adecvate, climat stimulativ”.
II 4 CONSIDERENTE METODICE PRIVIND ÎNSUȘIREA CONCEPTELOR DE MULȚIME ȘI OPERAȚII CU MULȚIMI.
Jocul, ca metodă, cunoaște o largă aplicabilitate regăsindu-se pe anumite secvențe de învățare în cadrul lecțiilor de matematică și intervine pe o anumită secvență de instruire, ca un ansamblu de acțiuni și operații ce se organizează în forma specifică a jocului didactic.
De exemplu, consider că, în cadrul unei activități care vizează formarea de priceperi și deprinderi, pentru verificarea gradului în care au fost înțelese cunoștințele noi, se poate folosi jocul didactic dacă:
sunt utilizate reguli de joc;
sunt realizate un scop și o sarcină din punct de vesere matematic;
– sunt introduse elemente de joc în rezolvarea unei „situații matematice”;
conținutul matematic este accesibil și atractiv.
Introducerea metodei jocului în diferite etape ale lecțiilor de matematică conduce la un plus de eficiență formativă în planul cunoașterii și a conduitei conștiente a școlarului.
Prin joc didactic se asigură efectuarea, în mod independent, a unor acțiuni obiectuale, se stimulează descoperirea prin efort direct a unor cunoștințe care, valorificate, exersate și îmbogățite vor conduce treptat spre însușirea unor noi cunoștințe matematice.
Referitor la mulțime, la relația de echivalență, la relația de egalitate sau la relația de ordine trebuie să ținem seama de modul specific vârstei de a intui astfel de concepte. În cazul preșcolarilor și școlarilor mici nu este vorba decât despre o idee vagă, incompletă ( dar totuși adevărată) asupra conținutului acestora și nu de o delimitare strict științifică. De aceea se folosește o formă adecvată de prezentare, care să estompeze ariditatea temei, adoptându-se o exprimare în termeni familiari, denumirile științifice adecvate fiind introduse mai târziu, după precizarea conținutului.
Mai târziu, jocul didactic dobândește o nouă funcție, aceea de consolidare și verificare a cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor și în același timp constituie un mijloc eficient de verificare pentru cadrul didactic.
Lecția: „ Observarea unor mulțimi de obiecte”
Scopul: dezvoltarea spiritului de observație pentru stabilirea proprietăților unor obiecte. Inițierea elevilor în folosirea cuvântului „mulțime”.
Caracterizarea conținutului: Observarea mulțimilor de obiecte din clasă. Folosirea denumirii de mulțime: mulțimea băncilor, mulțimea elevilor, mulțimea tablourilor etc.. Se prezintă planșe cu diferite mulțimi de obiecte. Se arată mulțimea planșelor, a rigletelor și a pieselor alese.
Desfășurarea lecției:
Se observă mai multe obiecte din clasă: băncile, scaunele, tablourile etc.Se arată că obiectele pot forma mulțimi. Se dau exemple: mulțimea băncilor, mulțimea scaunelor etc. Se prezintă apoi planșe cu diferite mulțimi de obiecte și se dau denumirile corespunzătoare. Un obiect al unei mulțimi este numit element: mulțimea băncilor, elementele acestei mulțimi sunt bănci. Se observă pagina 9 din manual( Maior A., Maior E., Matematică-Manual pentru clasa I, Editura Aramis, 2004) unde sunt desenate mai multe mulțimi și se desprinde ideea de mulțime: mulțimea perelor, mulțimea pătratelor etc. După predarea noțiunii de mulțime se poate organiza un joc cu elevii în cadrul căruia aceștia să găsească alte mulțimi( se poate ieși chiar în aer liber).
Caracteristica de bază a acestei forme de organizare a lecției o constituie prezența elementelor de joc în cadrul fiecărei secvențe didactice, iar specificul său este determinat de componentele sale: scopul didactic, sarcina didactică, elementul de joc, conținutul matematic, materialul didactic, regulile jocului.
Organizarea lecțiilor de matematică sub forma jocului didactic oferă multiple avantaje de ordin metodologic:
-același conținut metodologic se poate consolida, repeta și totuși jocul să fie nou, prin modificarea situațiilor de învățare și a sarcinilor de lucru;
-aceeași sarcină( obiectiv) se poate exersa pe conținuturi și materiale diferite, cu reguli noi de joc, în alte situații de instruire;
-regulile și elementele de joc pot modifica succesiunes acțiunilor, ritmul de lucru al copiilor;
-stimulează și exersează limbajul în direcția urmărită prin obiectivul operațional, dar este și orientată spre anumite aspecte comportamentale prin regulile de joc;
-în cadrul aceluiași joc sunt permise( sau chiar impuse de reguli) repetarea răspunsurilor în scopul obținerii performanțelor și reproducerea unui model de limbaj adecvat conținutului.
Jocul didactic este specific, ca formă de organizare a lecției, pentru vârstele mici, iar forma de organizare a instruirii pentru vârstele mai mari o constituie lecțiile pe bază de exercițiu cu material ce includ elemente de joc.
Lecția: „Formarea mulțimii de obiecte”
Scopul:
-să-i deprindă pe elevi cu înțelegerea noțiunii de mulțime de obiecte;
-să înțeleagă apartenența unui obiect( element) la o mulțime dată;
-să descrie mulțimea cu ajutorul unei proprietăți caracteristice a elementelor sale;
-să înțeleagă că o mulțime este formată din elemente care au aceste proprietăți și numai acestea.
Caracterizarea conținutului:
-observarea diferitelor mulțimimi de obiecte din clasă;
-observarea planșelor pe care sunt desenate diferite mulțimi de obiecte;
-observarea unei mulțimi de animale și a unor elemente care nu fac parte din mulțimea dată;
-reprezenterea grafică a unor mulțimi formate din figuri geometrice( pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri, cercuri);
-închiderea figurilor geometrice cu ajutorul unor curbe( noțiunile de interior și exterior).
Material didactic:
-planșe reprezentând diferite mulțimi. Figuri geometrice: dreptunghiuri, pătrate, triunghiuri de diferite dimensiuni și diverse culori.
Desfășurarea lecției:
-se comentează ilustrațiile din manualul de matematică pentru clasa I, pag. 10(autori Maior A. și Maior E);
-mulțimile se pot forma prin ordonarea obiectelor după anumite proprietăți comune. Se atrage atenția elevilor asupra faptului că obiectele care alcătuiesc o mulțime pot fi și lucruri naturale;
-obiectele care aparțin unei mulțimi pot fi puse în evidență cu ajutorul diagramelor Venn( curbe închise, în interiorul cărora se află numai obiectele care fac parte din mulțime);
-se arată elevilor planșe cu diferite mulțimi de obiecte;
-se observă obiecte din clasă care pot forma o mulțime;
-se distribuie elevilor jetoane cu diferite mulțimi;
-se cere elevilor să taie cu o linie acele obiecte care nu fac parte din mulțime și să unească prin linii toate obiectele care pot forma o mulțime;
-se cere elevilor să deseneze o curbă închisă;
-se solicită desenarea unei mulțimi de pătrate în interiorul acestei curbe;
-se cere ca în exteriorul acestei curbe să se deseneze o mulțime de cercuri;
-învățătorul desenează pe tablă o mulțime de pătrate și cercuri;
-se cere elevilor să deseneze pe caietele lor aceste figuri geometrice și să le închidă într-o curbă;
-se solicită elevilor să taie cu o liniuță elementele care nu fac parte din mulțimea pătratelor.
Lecția se poate încheia printr-un scurt joc didactic legat de noțiunile însușite:
-un elev de la o clasă vecină aduce un plic pe care l-a găsit și pe care este scris: „Pentru clasa I”;
-învățătorul desface plicul și citește scrisoarea primită de la……, scrisoare în care li se explică elevilor ce au de făcut, apoi scoate jetoane reprezentând diferite obiecte pe care elevii vor trebui să și le prindă de hăinuțe, astfel fiind un element al unei mulțimi. După ce jetoanele au fost epuizate, elevii vor forma mulțimi de obiecte așezându-se în locurile precizate de cadrul didactic( ex. „toate pisicile pe băncuțe!”, „toți porumbeii pe scăunele!” etc.).Se execută jocul de probă, după care se trece la desfășurarea lui propriu-zisă. Pentru a stimula elevii se folosesc întrecerea, aplauzele, recompensa etc. Pentru a complica jocul, învățătorul va înlocui jetoanele unei mulțimi cu altele, le va amesteca pe toate și va solicita elevilor să găsească elementele care nu fac parte din nici o mulțime. Câștigă echipa care a găsit cele mai multe jetoane. Copiii vor fi recompensați pentru participare.
Referitor la metodele ce pot fi utilizate în desfășurarea jocului didactic matematic, unele dintre acestea ar fi:
-conversația-metodă de comunicare verbală, valorifică experiența elevilor prin dialog, întrebări de diferite tipuri. În cazul jocului didactic este o conversație de comunicare ce îl ajută pe elev să selecteze cunoștințele dobândite și să sesizeze relații noi. Prin metoda conversației, întrebările folosite gradează dificultățile și sistematizează cunoștințele, conduc elevul spre sinteze.
-explicația-este metoda prin care sunt prezentate sarcinile didactice și regulile de joc. În cadrul jocurilor didactice metoda explicației se concretizează mai mult în a motiva, în a argumenta sarcina didactică, fiind legată de contexte practice, de acțiunile copiilor, se face apel la reprezentările lor formate anterior.
-demonstrația se folosește, fie la începutul jocului didactic pentru înțelegerea regulilor de joc, fie atunci când jocul didactic își complică acțiunile. Îmbinată cu metoda simulării, atunci când se execută jocul de probă sau cu conversația și problematizarea, ea capătă noi valențe formative.
-exercițiul-este metoda prin care se exersează deprinderile. Această exersare trebuie să respecte ritmul individual de lucru. Jocul didactic poate aborda exercițiul dirijat cu grupurile de elevi, în felul acesta fiind favorizată însușirea durabilă și conștientă.
Consider că jocul didactic matematic are un rol bine definit în planul de învățământ al instituțiilor școlare și se poate observa foarte ușor acest lucru pentru că pe măsură ce copilul își însușește, pe baza experienței sale de viață și pe alte căi, o serie de cunoștințe, priceperi și deprinderi, rolul său crește în vederea acumulării altora. De asemenea, frumusețea și caracteristica jocului didactic matematic constă în faptul că îmbină unitar și armonios atât sarcini specifice jocului didactic matematic, cât și sarcini specifice învățării matematicii. Deci, se poate spune că jocurile didactice matematice au un dublu scop: acela de a instrui în domeniul respectiv și, totodată, de a spori interesul pentru activitatea respectivă prin utilizarea unor elemente distractive caracteristice jocului.
II 5 CONSIDERENTE PSIHO-PEDAGOGICE PRIVIND ÎNSUȘIREA CONCEPTELOR DE MULȚIME ȘI OPERAȚII CU MULȚIMI.
Perioada dintre intrarea copilului în școală și terminarea ciclului primar este considerată adesea ca un sfârșit al copilăriei.În această perioadă procesul învățării se conștientizează ca atare, învățarea devine tipul fundamental de activitate. Momentul intrării în școală presupune un anumit nivel de dezvoltare fizică, intelectuală, morală, volițională a copilului, iar aptitudinea de școlaritate necesită anumite capacități, abilități, priceperi și deprinderi, absolut necesare școlarizării. Dobândirea unor capacități, abilități și operații intelectuale necesare actului de cunoaștere care favorizează învățarea îl fac pe copil apt pentru școală. Activitatea școlară va solicita intens activitatea intelectuală, astfel copilului i se vor organiza și dezvolta strategii de învățare, i se vor conștientiza rolul atenției și repetiției, își va forma deprinderi de scris-citit și calcul.
Din punct de vedere intelectual are loc un real salt în procesul gândirii, concretizat în apariția operațiilor logice. Atributul pe care îl capătă gândirea este acela de a fi operațională. De la gândirea intuitivă se trece la gândirea operativă, sunt utilizate operații mintale în procesarea informației. Perioada cuprinsă între
7-11 ani este cunoscută și sub denumirea de stadiul operațiilor concrete sau stadiul concret operațional. Gândirea este legată de realitate. Școlarul mic operează cu ceea ce este real, cu ceea ce este imediat prezent și nu cu ceva posibil, cu sensuri concrete „aici și acum”.Gândirea întemeiată pe operații concrete devine inoperantă când obiectele sunt înlocuite cu enunțuri sau propoziții verbale.
În lucrarea „Psihologia copilului de la naștere la adolescență”, M. Debesse
([12]) consideră că această perioadă poate fi caracterizată ca fiind „vârsta rațiunii”,deoarece gândirea copilului devine operatorie, „vârsta cunoașterii”, pentru că, dacă la început noțiunile sunt empirice, mai târziu se ajunge la o gândire noțională.
Calea de la joc la procesele interioare la vârsta școlară- limbajul interior,devenirea, memoria logică, gândirea abstractă ( fără lucruri, dar în concepte) – este principala cale de dezvoltare.
Școala creează capacități și strategii de învățare pentru toată viața, contribuie la structurarea identității și a capacităților proprii, la dezvoltarea de aspirații, la descoperirea vieții sociale. Deși interesul pentru joc rămâne foarte puternic, mai târziu ( 8-9 ani) încep să devină tot mai dese atitudinile de supărare și indispoziție atunci când copilul este trimis să se joace în timp ce citește. O altă caracteristică pregnantă a acestei perioade este aceea a unei mai mari atenții acordate jocului cu reguli în colectiv. Regula devine fenomen central, un fel de certitudine ce-l ajută în adaptare, studiul matematicii trece printre preocupările de prim ordin.
Jocul „Alegeți și grupați”
Scop:Evaluarea cunoștințelor privind alcătuirea de grupe, recunoașterea și numirea unor proprietăți comune.
Mijloace didactice: figuri geometrice de diferite culori, grosimi și mărimi.
Desfășurarea: Elevii sunt împărțiți pe grupe și au în fața lor, așezate pe băncuțe, figuri geometrice de diferite grosimi, culori și mărimi. La cererea cadrului didactic aceștia formează mulțimi de elemente după anumite criterii date: grupa 1 formează mulțimea pieselor mari și galbene, grupa 2 formează mulțimea pieselor groase și mici, grupa 3 formează mulțimea pieselor roșii și subțiri etc..
Jocul poate fi complicat sau modificat de învățător după cum consideră, cu condiția de a trezi interesul elevilor pentru activitatea de matematică, dorința acestora de a participa activ la lecție. Poate fi folosit în cadrul săptămânilor de evaluare inițială la clasa I, pentru a ajuta cadrul didactic să-și formeze o părere despre cunoștințele elevilor referitoare la mulțimi.
Procesele cognitive (percepția, memoria, gândirea, imaginația, limbajul) se desfășoară în condiții concrete și în contextul acțiunilor practice, obiectuale.
Senzațiile sunt procesele psihice elementare prin care se semnalizează, separat, în forma imaginilor simple și primare, însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor, în condițiile acțiunii directe a stimulilor asupra organelor de simț. Senzațiile reflectă doar însușiri separate, dar omul le integrează în procesele perceptive. Fiind imagini primare pentru că reprezintă rezultatul imediat al acțiunii stimulului asupra analizatorilor, ele nu apar decât în aceste condiții.
Percepțiile sunt procese senzoriale complexe și, totodată, imagini primare, continuând totalitatea informațiilor despre însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor în condițiile acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor.
Ca și senzațiile, percepțiile semnalizează însușiri concrete, intuitive, însă percepția se referă la obiecte în totalitatea însușirilor date unitar și integral.
Percepția este considerată a fi o imagine primară pentru că apare numai în relația directă cu obiectul, adică este implicată în orice fel de situație dimensionată concret. Ea se structurează însă condiționată de dimensiunile situaționale în care este solicitată, dar și de sensul, direcția, tensiunea în care are loc și de interpretarea, memoria etc. în contextul cărora se organizează.
Pe parcursul micii școlarități, percepția câștigă noi dimensiuni, evoluează, se afirmă ea însăși ca activitate și ca proces orientat și dirijat spre scop.
Reprezentarea se definește ca proces cognitiv-senzorial de semnalizare în forma unor imagini unitare dar schematice a însușirilor concrete și caracteristice ale obiectelor și fenomenelor în absența acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor.
Imaginea, în reprezentare, păstrează o mare asemănare cu cea perceptivă prin faptul că ea cuprinde însușiri intuitive, figurative, dar aceasta nu este o simplă urmă a percepției, ci un proces psihic mai complex în desfășuarea căruia se implică și operațiile intelectuale. Totuși, imaginea reprezentării este secundară în raport cu cea perceptivă, ea apărând pe baza percepției. Ca și percepțiile, reprezentările, în cea mai mare parte, sunt figurative, adică semnalizează însușiri concrete de formă, mărime, culoare. Numai că, în timp ce percepția le reflectă absolut pe toate, reprezentarea nu cuprinde detaliile, acestea fiind omise sau estompate, dar evocă obligatoriu, însușirile intuitive caracteristice pentru un obiect sau pentru un grup de obiecte.
Jean Piaget considera că reprezentarea rezultă din imitare conduitei umane. Operațiile de imitare organizate vor sprijini reproducerea prin imagine a obiectului dacă sunt integrate într-un context operațional perceptiv ce trebuie să fie reprezentativ pentru copil. Astfel, funcția de simbolizare pe care o îndeplinește reprezentarea este determinată de contextul activității.
La intrarea în școală, copilul posedă numeroase reprezentări, dar sunt contopite, confuze, puțin sistematizate. Sub acțiunea învățării însă, reprezentările suportă modificări esențiale, atât în ceea ce privește sfera și conținutul- lărgindu-se, îmbogățindu-se, diversificându-se- cât și în ceea ce privește modul de a se produce și de a funcționa. Reprezentarea capătă în cursul micii școlarități noi caracteristici. Devine posibilă folosirea liberă, voluntară a fondului de reprezentări existent, iar pe o treaptă mai înaltă copilul reușește să descompună reprezentarea în părți componente, în elemente și caracteristici cu care poate opera, independent de contextul situației. Reprezentarea va servi astfel la realizarea proceselor imaginației, gândirii și a diferitelor forme de activitate creatoare. Datorită activității organizatoare a cuvântului, reprezentările micului școlar se eliberează treptat de caracterul lor difuz, contopit, nediferențiat, devenind mai precise, mai clare, mai sistematice, mai coerente. De la reprezentări separate se trece la grupuri de reprezentări. Totodată crește gradul de generalitate al reprezentărilor cu care operează. Aceste noi caracteristici- claritatea, coerența, mobilitatea, generalitatea- pe care le dobândesc reprezentările în cursul micii preșcolarități, fac posibil ca elevul să le poată stăpâni și dirija cursul.
Conceptele reprezintă setul comun de atribute ce se pot acorda unui grup de scheme, imagini sau simboluri. Conceptul de „ mulțime” capătă statut de folosire conceptuală numai la școlarul mic, ca și „mulțime vidă”, „intersectată”, „reunire”.
Perioada școlară mică este prima în care se constituie rețele de concepte empirice prin care se realizează și se organizează piramida cunoștințelor.
Posibilitatea introducerii de concepte și operații legate de teoria mulțimilor sau de structura de grup ( conservarea, asociativitatea, reversibilitatea) s-a dovedit experimental încă de la vârsta de 6-7 ani. Într-un cadru de joc copilul învață prin acțiune să clasifice obiecte, își dezvoltă capacități de a compara, seria și operează cu cunoștințe aritmetice. În predare, procesul de joc trebuie subordonat procesului de învățare, iar mișcarea, întrecerea transformă lecția într-o acțiune concret plăcută și înlesnesc înțelegerea și asimilarea cunoștințelor. Și la vârsta școlară mică, jocul influențează celelalte activități prin caracterul iradiant, prin tendința copilului de a transforma totul în joc. Elena Joița ([26]), citându-l pe
L. D’Hainaut, consideră că „ o pedagogie de calitate se sprijină în mod esențial pe o bună punere în situație a celui ce trebuie educat”.
Gândirea se definește ca procesul cognitiv de însemnătate centrală în reflectarea realului care, prin intermediul abstractizării și generalizării coordonate în acțiuni mentale, extrage și prelucrează informații despre relațiile categoriale și determinative în forma conceptelor, judecăților și reționamentelor. Ea îndeplinește în sistemul psihic uman un rol central și este definitorie pentru om ca subiect al cunoașterii logice, raționale. În gândirea școlarului mic încep să se manifeste independența, suplețea, și devine mai evident spiritul critic întemeiat logic.
Sub influența rigorilor și a regulilor vieții școlare, a cerințelor acesteia, se produce o schimbare de fond a întregii activități psihice, are loc investirea gândirii copilului de la contemplarea și înțelegerea intuitivă a fenomenului, a cazului, la logica regulii, a legii pe care o exprimă cazul, fenomenul și operarea în această concepție, fapt ce reprezintă o adevărată revoluție în actul de cunoaștere, o schimbare de structură a înțelegerii.
Procesele gândirii realizează progrese importante referitoare la apariția și consolidarea construcțiilor logice care înlocuiesc procedeele empirice, intuitive, naive ale etapei precedente. Construcțiile logice îmbracă forma unor judecăți și raționamente care îi permit copilului să surprindă fenomene inaccesibile simțurilor, gândirea sa făcând o cotitură decisivă, ridicându-se în plan abstract, categorial. Unul din principalele beneficii ale gândirii în perioada micii școlarități o reprezintă reversibilitatea, adică inversarea operațiilor, întoarcerea la punctul de plecare. Copilul devine capabil să explice, să argumenteze, să dovedească adevărul judecăților sale. Multe din cunoștințele sale și le dobândește acum, pe calea gândirii, depășind raporturile cognitive primare și acționând mintal, pe cale deductivă, apelând la anumite principii de rezolvare generală. Totuși, elemente ale gândirii intuitive concrete, cu caracter practic, specifice preșcolarului, mai apar încă în gândirea școlarului mic, mai ales în fața unor sarcini noi, neobișnuite, dificile. În gândirea școlarului mic, îndeosebi în primele clase, se mai întâlnesc tendințe de sincretism, rezultat al insuficientei analize a sarcinilor cognitive și al amestecului condițiilor esențiale ale problemei cu cele neesențiale.
În procesul de învățământ se dezvoltă operațiile de gândire absolut indispensabile oricărei activități intelectuale: analiza și sinteza, comparația, abstractizarea și generalizarea, clasificarea și concretizarea logică. Gândirea devine mai productivă, ca rezultat al creșterii gradului de flexibilitate și mobilitate, al utilizării diferitelor procedee de activitate mintală.
Cadrul didactic trebuie să utilizeze totalitatea mijloacelor intuitive, acționale și verbale de care dispune, pentru a sprijini și accelera formarea proceselor gândirii școlarului. Rezolvând probleme de matematică, copilul învață, treptat, să asculte explicațiile învățătorului și să meargă „ pe urmele” îndrumărilor și raționamentelor sale.
Învățarea la vârsta școlară mică restructurează gândirea infantilă în numeroase puncte și-i modifică aspectul, lărgind sistemul structurilor ei cognitive. Cunoștințele și priceperile deja însușite se adâncesc, devin mai sistematice, se consolidează structurile noționale și schemele logice, creându-se premisa dobândirii a noi abilități, priceperi și capacități, care depășesc limitele a ceea ce oferă nemijlocit situațiile de învățare momentane. Se produce o generalizare crescândă a activității de gândire. Contactul cu unele noțiuni matematice are o contribuție esențială la statornicirea planului simbolic, abstract- categorial, în evoluția mentală a școlarului din clasa întâi, cu condiția însă ca prin programul de instruire să nu fie întreținută învățarea mecanică, nerațională, izolată de dezvoltare. Începând cu clasa a doua, restructurarea relațiilor dintre ponderile acordate transpunerii informației în coduri intuitive, verbale, acționale induce anumite raporturi între empiric și științific, între exemplul concret și modelul abstract, între rezolutivitate și reflecție, ca momente ale însușirii cunoștințelor de matematică. Dacă modelul de învățare a matematicii din clasa întâi rățâne unul cu precădere intuitiv, empiric- o învățare pe văzute ( la nivel de imagine), pe arătate (prin demonstrație) și pe încercate (prin exerciții de antrenament)- în care relațiile matematice nu sunt disociate de relațiile dintre reprezentările lucrurilor, matematica din clasa a doua reduce simțitor intuitivul, îl simplifică, și, către sfârșit, chiar îl elimină. Ea conține nu numai informație mai multă, ci și mai multă metodă, sau, mai precis, pe lângă noile asociații, relații și operații matematice, ea conține și elemente de metodă, încurajând învățarea matematicii bazată pe întemeiere logică și pe structuri conceptualizate. Totuși, modul relativ brusc în care este retrasă, din paginile manualului, lumea intuitivului, imaginiea concretă, este resimțită de elev, acesta neputându-se dispensa încă de intuitivul autentic pentru a trece la forma lui sublimată, lucru exprimat prin faptul că intuitivul din clasa întâi nu și-a jucat încă până la capăt rolui în procesul propulsării gândirii matematice a elevului către planul abstract. Către sfârșitul clasei a treia, matematica, domeniu al reversibilității, devine un instrument de testare și, mai ales, de cultivare a inteligenței elevului, iar în clasa a patra, una din notele specifice ale învățării o constituie călăuzirea elevului către reflexivitatea matematică, bazată pe implementarea noului în unitate cu reconsiderarea „știutului”.
Lecția: „Corespondența mulțimilor”
Scopul:
-deprinderea cu operația de punere în corespondență a mulțimilor de obiecte;
-stabilirea corespondenței spațiale a elementelor mulțimii;
-noțiunea de echivalență a mulțimilor de obiecte.
Mijloace procedurale: jocul didactic, discuția, demonstrația, conversația.
Mijloace materiale: pietricele, castane, bile, bețișoare, coșulețe, penare, gume, creioane, floricele, figurine etc.
Desfășurare: Prin intermediul jocului didactic, respectăndu-se etapele acestuia, cadrul didactic va conduce elevii să formeze mulțimi de obiecte ale căror elemente vor fi așezate în corespondență, constatându-se astfel dacă o mulțime are „tot atâtea, mai multe sau mai puține elemente”.
CAPITOLUL III
FORMULAREA IPOTEZEI DE LUCRU ȘI A
OBIECTIVELOR CERCETĂRII.
METODOLOGIA VERIFICĂRII IPOTEZEI
III 1 FORMULAREA IPOTEZEI DE LUCRU ȘI A OBIECTIVELOR CERCETĂRII
„…matematicile-s cele mai ușoare, desigur de pe o mie de părți mai ușoare decât limbile care cer memorie multă. Ele sunt un joc cu cele mai simple legi ale judecății omenești, numai aceste legi nu trebuie puse în joc goale și fără nici un cuprins, ci totdeauna aplicate asupra unor icoane văzute ochilor”( Mihai Eminescu- „Opere ”, volumul XV, [15]).
Noțiunile despre mulțimi și relații dezvoltă la copii abilitatea desprinderii situațiilor matematice din lumea înconjurătoare, creării de modele matematice și utilizării lor pentru studierea diferitelor aspecte ale realității, găsirii legăturilor esențiale între diversele mărimi din enunțul problemelor, a operațiilor care duc la rezolvarea acestora, mărind capacitatea elevilor de aplicare a matematicii în cele mai diverse situații și educând, cu un excelent randament, suplețea în gândire a elevilor.
Sporind accesibilitatea cunoștințelor matematice pentru masa largă a elevilor, se va reduce eșecul școlar și diferențierea în pregătirea matematică a elevilor.
Pornind de aici, formulez ipoteza de lucru a lucrării mele:
Dacă voi folosi sistematic jocul didactic matematic în procesul de predare- învățare- evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi, atunci calitatea și volumul cunoștințelor elevilor vor crește, voi putea asigura temeinicia și durabilitatea cunoștințelor însușite, voi contribui la dezvoltarea gândirii logice, creatoare, cât și la formarea personalității elevului, a unor trăsături pozitive de voință și caracter: perseverență, îndrăzneală, corectitudine, disciplină.
Plecând de aici, formulez ipoteze punctuale:
I1: Dacă voi folosi jocul didactic matematic în procesul de predare- învățare- evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi, atunci voi asigura însușirea mai rapidă, mai temeinică, mai accesibilă, mai plăcută și de durată a cunoștințelor predate.
I2 : Dacă voi folosi jocul didactic matematic în procesul de predare-învățare-evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi, atunci voi antrena mai ușor operațiile gândirii ( analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea etc.) și aș asigura dezvoltarea calităților ei (corectitudine, promptitudine, rapiditate
etc. ).
I3: Dacă voi folosi jocul didactic matematic în procesul de predare-învățare-evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi, atunci voi antrena mai ușor operațiile gândirii ( analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea etc.) și aș asigura dezvoltarea calităților ei ( corectitudine, promptitudine, rapiditate
etc. ).
Această ipoteză mă conduce la formularea următoarelor obiective:
O1 : -să identific și să analizez atent aspectele specifice matematice, psihologice și didactice vizând procesul de predare- învățare- evaluare a conceptului de mulțime și a operațiilor cu mulțimi astfel încât să reușesc să proiectez și să implementez activități care să conducă la o bună însușire a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi;
O2 : -să evidențiez importanța jocului didactic matematic în procesul de predare-învățare-evaluare a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi;
O3 : -să îmbogățesc conținutul unor jocuri didactice matematice care vizează noțiunea de mulțime și operațiile cu mulțimi, prin creearea de noi variante.
III 2 METODOLOGIA VERIFICĂRII IPOTEZEI
Pentru verificarea ipotezei de lucru de la care am pornit în activitatea de cercetare în elaborarea lucrării,pe obiectivele stabilite, am recurs la o cercetare combinată, constatativă, ameliorativă. am folosit o serie de metode de cercetare.
În lucrarea „Curs de pedagogie școlară”, d-na Elena Joița propune o clasificare a metodelor de cercetare astfel:
a) Metode pentru sesizarea problemei, clasificarea bazei teoretice și a studiului cercetării ei, formularea ipotezei și a obiectivelor: tehnicile de documentare și studiu independent, metodele logice de analiză și interpretare, tehnici de creativitate individuală și în grup, metoda comparativă, metoda istorică;
b) Metode pentru acumulare empirică și științifică a datelor, în diferite faze ale cercetării: observația, analiza produselor activității elevilor, analiza documentelor școlare, tehnicile sociometrice, metoda panou, metoda biografică, studiul de caz, tehnicile de înregistrare audio- video;
c) Metode pentru introducerea, aplicarea măsurilor ameliorative, de intervenție educativă, verificarea ipotezei: experimentul pedagogic, cercetarea, acțiunea;
d) Metode pentru interpretarea parțială sau finală a rezultatelor: metodele de interpretare cantitativă, măsurare, metodele de interpretare calitativă, de apreciere;
e) Metode pentru finalizarea cercetării, valorificarea rezultatelor: tehnicile specifice de redactare, de comunicare, de generalizare prin intermediul formelor de formare continuă a cadrelor didactice.
Pentru a realiza ceea ce mi-am propus am apelat la câteva dintre acestea.
Observația este metoda de cercetare prin care se consemnează comportamente, răspunsuri, efecte de acțiuni, fapte, intervenții provocate, consemnarea făcându-se concomitent cu desfățurarea, nu ulterior, pentru a preveni selecția subiectivă a datelor. Metoda constă în urmărirea faptelor de educație așa cum se desfășoară ele în condiții obișnuite. Prin conținutul lor aceste fapte sunt deosebit de complexe și greu de disociat. Avantajul observației constă în desfășurarea naturală a fenomenului. Se folosește în toate etapele cercetării și însoțește, de obicei, toate celelalte metode, oferind date suplimentare asupra fenomenului investigat. Ele se concentrează în jurul activității învățătorului și activității elevilor în diverse situații: la lecții, la activitatea din cercuri, la activitățile extra-școlare etc. Atunci când se referă la activitatea elevilor este important ca aceștia să nu-și dea seama că sunt observați.
Ca metodă de cercetare se deosebește de observația spontană prin aceea că presupune elaborarea prealabilă a unui plan de observație cu precizarea obiectivelor ce vor fi urmărite, a cadrului în care se desfășoară și a eventualelor instrumente ce vor putea fi folosite pentru înregistrarea celor observate.
Pentru a obține o orientare spre aspecte ale ipotezei, pe variabile precizate, observația spontană trebuie îmbinată cu cea intenționată. Pot fi completate consemnările dintr-un moment sau pot fi corelate cu altele din diferite faze sau din final.
Observația se poate combina cu alte metode în timpul utilizării: convorbirea, ancheta, testarea, analiza activității copiilor etc., iar prin intermediul ei se antrenează spiritul de observație ( capacitatea perceptivă), ca acțiune de sesizare, identificare, găsire, recunoaștere, distingere, raportare la un context în mod rapid și corect, dar prin dublare cu gândirea analitică, critică, fluentă.
Deoarece permite urmărirea faptelor așa cum se desfășoară ele în condiții obișnuite, iar sursele observației pedagogice sunt practic nelimitate, am folosit observația în culegerea de date.
Convorbirea se poate realiza clasic sau ca variantă a interviului, pentru cercetarea distribuției opiniilor, aprofundarea unor date obținute prin alte metode, pentru sugerarea de noi ipoteze sau verificarea unor noi constatări. Metoda impune o atitudine normală în dialogul dintre cercetător și subiecții supuși investigației în vederea colectării unor date în legătură cu fenomenele pe care le urmărește, o elasticitate a desfășurării, evitarea blocajelor, a situațiilor artificiale, a manifestării subiectivității cecetătorului. Sunt foarte importante: climatul de încredere creat în momentul desfășurării, pentru acceptarea participării deschise a elevului, precum și evitarea întrebărilor directe.Ea se desfășoară pe baza unui plan și a unor întrebări dinainte elaborate. Dacă pe parcurs intervin situații neprevăzute, cercetătorul se poate abate intervenind cu întrebări suplimentare, lăsând impresia că dialogul se desfășoară cât mai natural posibil. Metoda îmbracă forma interviului atunci când se referă la o temă dinainte stabilită și se desfășoară cu o singură persoană.
Am folosit convorbirea în activitatea de cercetare, prin intermediul ei consemnând, în limita posibilităților- imediat, răspunsurile elevilor la anumite întrebări adresate lor.
Metoda analizei produselor activității școlare. Produsele activității școlare sunt obiectivări ale muncii elevilor desfășurate în cadrul școlii și în afara ei, dar sub îndrumarea pedagogică a acesteia. Toate acestea se caracterizează printr-un randament, obiectivat sub diferite forme comportamentale, care oferă prilejul cunoașterii personalității elevilor. Datele culese cu ajutorul acestei metode sunt supuse analizei pentru desprinderea unor aprecieri și estimări asupra individualității copilului, a comportamentului său, a preocupărilor și înclinațiile sale. De cele mai multe ori datele consemnate sunt corelate cu constatările desprinse în urma aplicării altor metode de cercetare. Produsele activității elevilor înseamnă tot ce poate reda un rezultat al muncii lor: lucrări scrise, compuneri, desene, caiete de teme, obiecte confecționate.
Am folosit metoda analizei produselor activității școlare pentru a declanșa intenționat un anumit gen de activitate, produsele ei fiind analizate și studiate. Datele obținute pe această cale le-am corelat cu rezultatele școlare.
CAPITOLUL IV
PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR OBȚINUTE
În acest capitol voi prezenta rezultatele înregistrate în activitatea mea de cercetare, activitate de cercetare desfășurată pe parcursul a două luni la clasa I. Experimentul pedagogic s-a desfășurat în condițiile naturale ale activității cu clasa.
Am urmărit etapele:
-de determinare a stadiului inițial de pregătire a copiilor în ceea ce privește noțiunea de mulțime și operații cu mulțimi;
-de aplicare a măsurilor ameliorative care au vizat utilizarea unui mare număr de jocuri didactice matematice în predarea- învățarea- evaluarea noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi;
-de determinare a stadiului final de pregătire.
Rezultatele obținute au fost interpretate atât din punct de vedere calitativ, cât și cantitativ.
IV 1 : PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR EVALUĂRII INIȚIALE.
În această etapă am ales două clase I apropiate ca valoare. Scopul acestei acțiuni a fost desemnarea unei clase drept clasa de control ( unde activitatea didactică urma să se desfășoare în condiții obișnuite), iar cealaltă clasă drept clasa de experiment ( unde soluțiile ameliorative urmau să conste în principal în utilizarea jocului didactic matematic.
Pentru a-mi forma o imagine cât mai clară și mai corectă privind nivelul de cunoștințe, priceperi și deprinderi ale elevilor în ceea ce privește noțiunea de mulțime și operațiile cu mulțimi, am studiat, analizat și comparat rezultatele obținute de copii la diverse probe de verificare ( orale sau scrise).
Proba de evaluare a fost cea care a dus la obținerea unor rezultate și la formarea unei păreri cât mai obiective.
Pe parcursul experimentului am încercat:
să aleg cu grijă clasele ( atât pe cea de control, cât și pe cea de experiment);
să stabilesc standardul cu obiectivitate și în conformitate cu cerințele programei;
să colectez, să prelucrez și să interpretez cu obiectivitate rezultatele obținute de copii la probele de evaluare ( inițială și finală);
Proba de evaluare inițială
Clasa I
Capacitatea: Înțelegerea și utilizarea noțiunii de mulțime;
Subcapacitatea: Formarea de mulțimi de obiecte;
Obiective operaționale:
O1 – să încercuiască obiecte de același fel pentru a forma mulțimi de elemente;
O2 – să coloreze formele geometrice respectând cerințele;
O3 – să realizeze apartenența sau neapartenența unui element unei anumite mulțimi;
O4 – să unească mulțimile care au același număr de elemente.
Itemi de evaluare:
I1 -ex. 1
I2- ex. 2
I3- ex. 3
I4- ex. 4
Punctaj:
I1 – 1,5 puncte;
I2 – 2 puncte;
I3 – 2,5 puncte;
I4 – 3 puncte.
Convertirea punctajului în calificative:
9-10 puncte- Foarte bine Fb)
7-8 puncte- Bine (B)
5-6 puncte- Suficient (S)
1-4 puncte- Insuficient (I)
Numele și prenumele…………………………… Data…………………
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: ELEMENTE PREGĂTITOARE PENTRU ÎNȚELEGEREA UNOR CONCEPTE MATEMATICE
Formează mulțimi încercuind obiectele de același fel:
2. Colorează:
-cu roșu, mulțimea cercurilor;
-cu violet, mulțimea triunghiurilor;
-cu portocaliu, mulțimea pătratelor;
-cu verde, mulțimea dreptunghiurilor.
3.Încercuiește și formează:
– mulțimea cuburilor mici;
– mulțimea steluțelor cu 5 colțuri;
– mulțimea norișorilor;
– mulțimea săgeților lungi.
4.Unește mulțimile cu tot atâtea elemente:
Analizând lucrările copiilor am constatat că, dacă exercițiul 1 a fost rezolvat relativ corect de către elevii de la cele două clase, la celelalte exerciții copiii au întâmpinat greutăți:
la exercițiul 2 au confundat figurile geometrice;
la exercițiul 3 unii copii au colorat toate steluțele și au încercuit toate săgețile;
la exercițiul 4 au întâmpinat greutăți în numărarea elementelor mulțimilor fapt ce a făcut dificilă rezolvarea cerinței.
Rezultatele obținute de copii la clasele de control și experiment la probele de evaluare inițială au fost următoarele:
Clasa I
Clasa de control:
Total copii: 15
Clasa experiment:
Total copii: 13
În urma probei de evaluare inițială se poate observa cu ușurință, comparând rezultatele, faptul că acestea sunt relativ apropiate la cele două clase: de control și experiment.
Tot în urma probei de evaluare inițială, am putut constata faptul că:
destul de mulți copii fac greșeli în formarea de mulțimi de obiecte;
suficienți copii nu au formate deprinderi de a reprezenta o mulțime;
mulți copii nu posedă capacitatea de a compara mulțimi de elemente;
se fac confuzii în operarea cu mulțimi de elemente;
Datorită faptului că rezultatele obținute de un număr mare de copii au fost nemulțumitoare, am considerat că trebuie aplicată intervenția ameliorativă.
IV 2 CONTRIBUȚII ADUSE TEMEI. ENUNȚAREA UNOR IPOTEZE PARȚIALE.
Consider matematica o disciplina de invatamant care dispune de bogate valențe formative. Specificul activității matematice constă în faptul că ea reprezintă o tensiune, o încordare, o mobilizare a spiritului care înseamnă antrenarea intelectului, a gândirii pe prim plan.
Un învățământ matematic bine conceput oferă atât o cunoaștere activă a noțiunilor de bază ale matematicii necesare dezvoltării altor concepte matematice, cât și practica aplicării ei în activitatea din școală dar și în viața cotidiană. Astfel că, studierea matematicii are o importanță deosebită prin ceea ce urmărește:
■ Formarea unei gândiri matematice exprimată atât printr-un vocabular matematic
adecvat cât și printr-un sistem de algoritmi de calcul și de judecată.
■ Determinarea unor comportamente practice orientate spre folosirea activă a
noțiunilor și cunoștințelor acumulate în practica uzuală.
■ Depistarea elementelor de afirmare a creativității în mânuirea aparatului matematic (noțiuni, reguli, propoziții, etc. ).
Din punct de vedere al dezvoltării intelectuale, învățarea matematicii exersează judecata, îl ajută pe elev să distingă adevărul științific de neadevar,să-l demonstreze; antrenează organizarea logică a gândirii, ordonarea ideilor, recunoașterea ipotezelor și consecințelor, îl învață pe copil să distingă diversele aspecte ale unei situații, să degajeze esențialul de neesențial, formează capacitățile atenției, antrenează memoria logică, exersează analiza și sinteza, favorizează dezvoltarea imaginației creatoare, îl ajută să-și formeze simț critic constructiv, îi formează spiritul științific exprimat prin obiectivitate, precizie, gustul cercetării.
Sub aspect estetic trezește gustul față de frumusețea matematicii exprimată prin relații, formule, figuri, demonstrații, cultivă unele calități ale exprimării gândirii, cum ar fi claritatea, ordinea, conciziunea, eleganța îl face pe elev capabil să recunoască și să aprecieze legătura formală a creației artistice relevată în echilibrul arhitectural, compoziția artelor plastice, ritmuri și structuri muzicale, îl face sensibil față de frumusețea naturii și tehnicii.
Din perspectiva dezvoltării morale, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate și echitate, creează nevoia de rigoare, discernământ și probarea ipotezelor, creează nevoia de a cunoaște, a înțelege, formează deprinderi de cercetare și investigație, stimulează voința de a duce la capăt un lucru început. Ea preîntâmpină adoptarea unor atitudini nemotivate și întâmplătoare.
În activitatea de cercetare pe carte am întreprins-o, am urmărit ca prin joc didactic să dezvolt potențialul intelectual și acțional-creator al elevului, spiritul său de observație, de analiză și sinteză, de abstractizare și generalizare, de comparație, am încercat să pun copilul în situația de a căuta soluții și de a verbaliza acțiunile, de a acorda atenție sporită și concentrare maximă asupra sarcinii. Am observat că prin intermediul acestui tip de activitate, elevii învață cu plăcere elementele de matematică referitoare la noțiunea de mulțime și operații cu mulțimi.
Am putut observa că activitățile matematice bine organizate sunt atractive pentru elevi, aceștia sunt fericiți când reușesc să rezolve o sarcină didactică, se concentrează asupra ei. Este important ca, de fiecare dată, pe lângă informațiile pe care le dăm, să-i punem în situații diverse de aplicare, și, care este mijlocul cel mai eficient de a realiza acest lucru dacă nu jocul didactic. Astfel se dezvoltă gândirea, se stimulează una din calitățile gândirii, mobilitatea, dar se dezvoltă și spiritul de ordine și de echilibru.
Dacă voi utiliza un material didactic corespunzător și voi explica, de fiecare dată, noțiunea de mulțime de elemente, insistând pe expresii familiare copiilor, cum ar fi grupă de obiecte, atunci voi reuși să ridic nivelul de performanță al copiilor privind însușirea noilor date?
Având în vedere că gândirea preșcolarului are un caracter concret, am considerat că este foarte importantă crearea unei continuități între grupa pregătitoare și clasa I și am început lucrul cu elevii prin manipularea materialului concret necesar realizării unei astfel de sarcini, ușurând transferul operației din plan natural în plan mental, copilul dobândind astfel capacități operatorii.
Am analizat cu copiii câteva ilustrații ce reprezentau mulțimi de elemente ( animale, păsări, obiecte ) și am observat că ceea ce aparținea mulțimii era desenat în interiorul unei curbe, iar ceea ce nu făcea parte din mulțime era desenat în exteriorul curbei. Mulțimile se pot forma prin ordonarea obiectelor după anumite proprietăți comune. Elevilor li se atrage atenția că obiectele care alcătuiesc o mulțime pot fi și lucruri naturale.
Am îndrumat elevii să formeze mulțimi, prin activități concrete, unind între ele –prin linii – obiectele care au aceeași proprietate sau, care au aceleași proprietăți comune, ca, de exemplu, „are aceeași întrebuințare”, „trăiește în același mediu” etc. Prin urmare, proprietatea comună pe care o au obiectele ce formează o mulțime nu se referă numai la calitățile fizice ale obiectelor ( culoare, formă, mărime sau grosime), ci și la alte atribute ale acestora.
Tot pentru a forma mulțimi, am așezat pe tabla magnetică diverse piese: triunghiuri, dreptunghiuri, pătrate, cercuri, de diferite culori.Am închis, succesiv, printr-o linie desenată cu cretă colorată: mulțimea pieselor roșii, mulțimea triunghiurilor etc, de fiecare dată cerând elevilor să recunoască proprietatea după care s-a format mulțimea.
Dacă voi concepe, voi elabora și voi aplica un set de fișe cu diferite mulțimi de elemente, atunci voi reuși să-i fac pe copii să înțeleagă mai bine noțiunea de mulțime și relația de apartenență și neapartenență a unui obiect la o mulțime?
În acest scop am considerat foarte importante exercițiile de recunoaștere și alcătuire a unor mulțimi de obiecte pe baza unor proprietăți comune ale obiectelor. Am pus accent pe descrierea mulțimii cu ajutorul unei proprietăți caracteristice a elementelor sale și pe înțelegerea faptului că o mulțime este formată din elemente care au aceste proprietăți și numai acestea. Pentru a realiza acest lucru, am observat o mulțime de flori ( mașini, forme geometrice, căsuțe etc.) și unele elemente care nu aparțineau mulțimii date.
Obiectele care aparțin unei mulțimi pot fi puse în evidență cu ajutorul diagramelor Venn ( curbe închise, în interiorul cărora se află numai obiectele care fac parte din mulțime). În formarea mulțimilor de obiecte, este de preferat, să se folosească cele din mediul înconjurător. După observarea unor obiecte din clasă care pot forma mulțimi, am împărțit elevilor jetoane cu diferite mulțimi și le-am cerut să taie cu o lilie acele obiecte care nu fac parte din mulțime și să unească prin linii toate obiectele care pot forma o mulțime. Am cerut, apoi, elevilor să deseneze o curbă, și în interiorul ei să construiască mai multe pătrate, iar în exteriorul ei, cercuri. În locul noțiunii aparține și nu aparține se po folosi „ face parte” și „ nu face parte „ din mulțime.
În ceea ce privește figurile geometrice, am încercat să-i deprind pe copii să le grupeze după atributele lor: formă, mărime, culoare și, totodată, să înțeleagă conjuncția de atribute : galben și cerc, pătrat și roșu, dreptunghi mic și albastru etc., precum și disjuncția de atribute: cerc sau roșu, mare sau pătrat etc. Pentru a realiza acest lucru, am observat mulțimi de obiecte care au o singură proprietate (un singur atribut)- o mulțime de pătrate, o mulțime de cercuri-, am observat mulțimi de obiecte care au două proprietăți (două atribute)- o mulțime de cercuri galbene, o mulțime de triunghiuri roșii etc.
Am considerat că prin intermediul jocului didactic pot face foarte accesibilă însușirea noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi folosind material concret la început, apoi trecând la un nivel de abstractizare cu ajutorul fișelor de activitate independentă.
Pentru a încuraja participarea copiilor la joc am folosit motivația pozitivă, favorizând și ușurând, astfel, operația de generalizare, de abstractizare.
Am căutat să consolidez cunoștințele elevilor folosind o formă de activitate foarte accesibilă școlarului mic- jocul didactic matematic, dar pentru cultivarea unei gândiri largi am căutat ca numărul de date să nu fie neapărat mare și informațiile să fie cât mai variate și legate.
Prin munca independentă am încercat formarea unei gândiri independente și formarea spiritului critic.
Tot prin intermediul jocului didactic, prin crearea de noi variante, am reușit evitarea stărilor de plictiseală și disconfort, am reușit trecerea de la o gândire superficială la una mai profundă, am reușit să determin copiii să caute, să descopere, să desprindă esențialul.
Pentru dezvoltarea gândirii creatoare am apelat la interdisciplinaritate, căutând să realizez o legătură între matematică și o altă disciplină de învățământ accesibilă copiilor.
Am căutat să încurajez, pe cât posibil, copiii, evidențiind originalitatea, ingeniozitatea și noutatea, stimulând în același timp și trăsături ale personalității: perseverența, independența în exprimare și gândire.
Am evitat desfășurarea jocurilor didactice matematice, referitoare la mulțimi și la operații cu mulțimi, după un anumit șablon pentru a nu influența în nici un fel creativitatea și libera exprimare a copiilor.
Am observat că, organizând activitățile matematice sub forma jocului didactic, am avut multiple avantaje de ordin metodologic:
același conținut matematic l-am putut consolida, repeta și totuși jocul să fie nou, prin modificarea situațiilor de învățare și a sarcinilor de lucru;
aceeași sarcină ( obiectiv) s-a putut exersa pe conținuturi și materiale diferite, cu reguli noi de joc, în alte situații de instruire;
regulile și elementele de joc au putut modifica succesiunea acțiunilor, ritmul de lucru al copiilor;
s-a stimulat și exersat limbajul în direcția urmărită prin obiectivul operațional, dar s-a și orientat spre anumite aspecte comportamentale prin joc.
Tot prin intermediul jocului didactic am avut posibilitatea de a urmări:
relațiile de colaborare în grup pentru realizarea unei sarcini;
modul individual de acțiune și de orientare în sarcină;
nivelul de formare a autocontrolului;
modul de integrare și acțiune al elevilor ce prezintă dificultăți de adaptare;
nivelul individual de cunoștințe.
Am căutat să îmbunătățesc rezultatele cercetării mele prin soluții ameliorative care să aibă efect imediat, cât și un efect care să se regăsească în timp.
Fiind o cercetare aplicativ- ameliorativă, am încercat să identific și să aplic o serie de îmbunătățiri în aprofundarea studiului unor aspecte ce privesc selectarea, organizarea și utilizarea jocului didactic matematic în procesul de predare- învățare- evaluare a noțiunii de mulțime și operații cu mulțimi.
IV 3 EVALUAREA STADIULUI FINAL DE PREGĂTIRE A ELEVILOR
În etapa de evaluare finală a stadiului de pregătire a copiilor privind capacitatea de a înțelege și utiliza noțiunea de mulțime și operațiile cu mulțimi, ca și în etapa de evaluare inițială, hotărâtoare au fost rezultatele obținute de elevi în urma probei de evaluare finală.
Proba de evaluare finală
Clasa I
Capacitatea: Înțelegerea și utilizarea noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi;
Subcapacitatea: Operarea cu mulțimi de obiecte;
Obiective operaționale:
O1 – să formeze mulțimi de elemente;
O2 – să determine neapartenența unui element la o mulțime;
O3 – să realizeze apartenența unui element unei anumite mulțimi;
O4 – să realizeze corespondența biunivocă între elementele mulțimilor date.
Itemi de evaluare:
I1 -ex. 1
I2- ex. 2
I3- ex. 3
I4- ex. 4
Punctaj:
I1 – 1,5 puncte;
I2 – 2 puncte;
I3 – 2,5 puncte;
I4 – 3 puncte.
Convertirea punctajului în calificative:
9-10 puncte- Foarte bine Fb)
7-8 puncte- Bine (B)
5-6 puncte- Suficient (S)
1-4 puncte- Insuficient (I)
Numele și prenumele…………………………… Data…………………
TEST DE EVALUARE FINALĂ
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: ELEMENTE PREGĂTITOARE PENTRU ÎNȚELEGEREA UNOR CONCEPTE MATEMATICE
1.Formează mulțimi respectând forma și culoarea:
2.Taie ceea ce nu aparține mulțimilor încadrate în diagrame :
3. Unește obiectul cu mulțimea din care face parte:
4.Desenează:
tot atâtea elemente mai multe elemente mai puține elemente
În urma probei de evaluare finală am putut constata o mare diferență între rezultatele obținute de elevii de la cele două clase: toți elevii de la clasa experiment au reușit să îndeplinească fără greșeli cerința primului exercițiu, spre deosebire de elevii celeilalte clase, iar la celelalte exerciții s-a putut observa foarte clar că noțiunile despre mulțime predate la clasa experiment folosind jocul didactic matematic au fost mult mai bine însușite , pe când, la clasa de control rezultatele nu au suferit decât o foarte ușoară îmbunătățire, remarcându-se astfel diferența mare de nivel dintre cele două clase, după această evaluare finală.
Rezultatele obținute de elevi la proba de evaluare finală au fost următoarele:
Clasa I:
-clasa de control-elevi 15:
-clasa experiment-elevi 13:
Diagramele de structură sunt următoarele:
Clasa de control
B S
Fb I
Clasa experiment
B
SF
Variația procentuală în raport cu nivelul inițial al aceleiași clase este:
Clasa I:
Variația procentuală în raport cu nivelul final al clasei de control este:
Clasa I:
După cum reiese din analiza comparativă a datelor, rezultatele obținute de copiii de la clasa-experiment au fost net superioare celor obținute de copiii de la clasa de control. Am constatat următoarele:
– la clasa-experiment nici un copil nu a mai obținut calificativul Insuficient , în timp ce la clasa de control s-a constatat doar o ușoară îmbunătățire;
– la clasa-experiment nivelul deprinderii de a utiliza mulțimi și operații cu mulțimi a crescut simțitor, fapt rezultat din greșelile de confuzie mult mai reduse;
– a crescut nivelul de creativitate al elevilor de la clasa-experiment, fapt dovedit prin rezolvarea cerințelor de lucru privitoare la anumite aspecte nestandard;
– confuziile au fost mult mai reduse la copiii de la clasa-experiment față de cei de la clasa de control.
Am observat că prin utilizarea jocului didactic matematic am reușit:
exersarea operațiilor gândirii ( analiza, sinteza, comparația, clasificarea);
dezvoltarea spiritului de observație și imaginativ- creator;
dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență, dar și de echipă;
formarea unor deprinderi de lucru corect și rapid,
înșiruirea conștientă, într-o formă accesibilă, plăcută și rapidă a cunoștințelor matematice.
Introducând jocul în diferite etape ale activităților matematice a avut ca rezultat un plus de eficiență formativă în planul cunoașterii, atitudinii afective și a conduitei conștiente a elevului, de natură să:
activizeze copiii din punct de vedere cognitiv, acțional și afectiv sporind gradul de înțelegere și participare activă a copilului în actul de învățare;
pună în evidență modul corect sau incorect de acțiune în diferite situații;
evidențieze interacțiunea copilului în cadrul grupului;
asigure formarea autocontrolului eficient al conduitelor și achizițiilor.
Măsura de a utiliza frecvent, adecvat jocul didactic matematic în predarea-învățarea-evaluarea noțiunii de mulțime și operații cu mulțimi s-a dovedit a fi una extrem de eficientă.
CAPITOLUL V
CONCLUZII. PROPUNERI METODICE
V 1 CONCLUZII.
Jocurile didactice matematice constituie mijloace prin care cadrul didactic poate ajuta elevii să-și însușească cunoștințe temeinice pe căi mult mai ușoare și mai plăcute. Mânuite cu iscusință aduc o importantă contribuție la pregătirea copiilor pentru viață.
În urma cercetării realizate, în urma folosirii jocului didactic matematic în predarea-învățarea-evaluarea noțiunii de mulțime și operații cu mulțimi și aplicarea soluțiilor ameliorative, am reușit foarte bine următoarele:
stimularea capacităților intelectuale ale copiilor, a aptitudinilor și interesul lor pentru matematică;
conturarea premiselor necesare abstractizării structurilor operaționale;
îmbogățirea limbajului matematic;
diminuarea apelului la intuiție și trecerea progresivă la abstractizări;
formarea și dezvoltarea principiilor și deprinderilor matematice;
stimularea capacității intelectuale, a creativității gândirii elevilor;
cultivarea interesului pentru activitățile matematice;
formarea deprinderilor de muncă independentă și de autocontrol;
educarea atenției, a ordinii și perseverenței;
dezvoltarea capacităților intelectuale fundamentale care favorizează abordarea interdisciplinară, analiza și sinteza, clasificarea, sistematizarea și ierarhizarea;
dezvoltarea spiritului de observație, a inteligenței;
formarea unor deprinderi de activitate intelectuală, de a asculta cu atenție cerințele și de a acționa corect în raport cu acestea, de a urmări, a judeca și completa sau corecta răspunsurile colegilor;
formarea capacității de a pune întrebări și de a găsi soluții la diferite situații problematice cu caracter matematic;
însușirea noțiunilor matematice prin parcurgerea drumului de la concret la abstract și de la abstract la concret;
activarea memoriei copiilor prin reținerea, păstrarea și reproducerea în mod conștient a unor cunoștințe matematice;
favorizarea dezvoltării memoriei voluntare;
formarea unor calități și deprinderi utile;
formarea posibilității de autocontrol și de activitate independentă;
exersarea voinței, călirea din punct de vedere moral;
întărirea încrederii în forțele proprii;
favorizarea unei atitudini pozitive față de matematică, a spiritului activ;
dezvoltarea gândirii logice;
îmbogățirea senzațiilor, percepțiilor, reprezentărilor;
participarea activă a elevilor la activitate;
dezvoltarea limbajului șin educarea unei vorbiri corecte;
încurajarea elevilor dpre căutare și descoperire.
Am realizat parțial următoarele:
dezvoltarea perspicacității și a intuiției;
cultivarea și stimularea lărgirii gândirii;
dezvoltarea vitezei de reacție;
formarea unei gândiri rapide la majoritatea copiilor;
dezvoltarea profunzimii gândirii tuturor copiilor.
Nu s-au ameliorat decât într-o foarte mică măsură următoarele:
dezvoltarea capacității de concentrare la copiii mai slabi;
stimularea capacității de analiză și sinteză la aceiași copii.
Din rezultatele obținute în urma activității de cercetare, am putut observa că aceasta a fost eficientă.
V 2 PROPUNERI METODICE.
Pentru ca jocul didactic matematic să aibă o eficiență cât mai mare în activitățile matematice la elevi, cadrul didactic trebuie:
să folosească un vocabular cât mai simplu în utilizarea acestei metode;
să cunoască clasa de elevi cât mai bine, pentru a putea explica sarcina didactică și regulile jocului;
să utilizeze jocul didactic matematic în momente optime;
să ușureze învățarea matematicii prin folosirea jocului didactic.
În urma acestui studiu, am constatat că există probleme ce pot fi urmărite în continuare:
Constituie jocul didactic matematic soluția optimă de depășire a dificultăților întâmpinate de copii?
Prin ce jocuri didactice putem echilibra nivelul cunoștințelor unei clase de elevi?
Cât de eficientă poate fi utilizarea unui material didactic modern ( pe calculator, cu animație și dinamică) în cadrul jocurilor didactice matematice?
ANEXE
EXEMPLE DE JOCURI DIDACTICE………………………………………..80
1 Așază-mă la grupa mea…………………………………………………………..80
2 Alegeți și grupați……………………………………………………………………82
3 Joacă-te cu noi!………………………………………………………………………85
4 Jocul perechilor………………………………………………………………………87
5 Apreciază corect!……………………………………………………………………90
6 Roadele toamnei…………………………………………………………………… 92
PROIECTE DIDACTICE……………………………………………………………95
1 Clasificarea obiectelor după formă și culoare…………………………. 95
2 Corespondența între mulțimi de obiecte……………………………….. 102
3 Evaluare……………………………………………………………………………..111
EXEMPLE DE JOCURI DIDACTICE
1.AȘAZĂ-MĂ LA GRUPA MEA!
SCOP: Evaluarea cunoștințelor privind alcătuirea de grupe de obiecte după: formă, mărime, culoare, utilitate.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
a). Cognitive:
– să recunoască și să denumească obiecte;
– să sorteze obiectele după unul sau mai multe criterii, în funcție de cerințe;
– să alcătuiască grupe după criteriul sau criteriile stabilite;
– să motiveze acțiunile folosind un limbaj specific;
b). Psiho-motorii:
– să perceapă mișcările de sortare, clasificare, grupare;
– să reprezinte diagramele indiferent de poziția obiectelor;
c). Afective:
– să participe afectiv la joc;
– să conștientizeze aprecierile.
SARCINA DIDACTICĂ: Gruparea obiectelor după criteriile stabilite de cadrul didactic.
REGULILE JOCULUI: Elevii execută cerințele cadrului didactic, sortează obiectele, alcătuiesc grupe, motivează acțiunile folosind un limbaj corespunzător: „grupa”, „elemente”, „încerciuește”, „sortează”. Răspunsurile corecte vor fi recompensate cu aplauze și acordare de stimulente.
ELEMENTE DE JOC: Surpriza, închiderea și deschiderea ochilor, aplauzele, păcălelile, recompensele.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a).METODE: Observația, explicația, conversația, descoperirea, problematizarea, algoritmizarea.
b).MIJLOACE DIDACTICE: jucării, jetoane- obiecte, panou, fișă de lucru*.
I. ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe grupe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
a). Captarea atenției: Se realizează prin prezentarea unui săculeț în care se află obiecte, amestecate.
b). Intuirea materialului: Elevii recunosc obiectele și le denumesc.
c). Anunțarea jocului și enunțarea obiectivelor.
d). Explicarea jocului: Pentru a face ordine în săculeț, cadrul didactic propune copiilor să aranjeze jucăriile astfel încât să fie la un loc obiectele care au aceleași atribute. Ex.:„Pe etajeră se așază toate păpușile, pe raft, obiectele de uz personal, pe măsuță, mijloacele de locomoție etc.” După ce au fost sortate, obiectele sunt denumite (grupate) după utilitatea lor.
Ex.: „Toate mașinile alcătuiesc o grupă de mijloace de locomoție folosite la transport, pieptenele, prosopul, periuța de dinți alcătuiesc grupa de obiecte de uz personal folosite pentru igiena personală”.
e). Jocul de probă: Se alcătuiește altă grupă. Elevii acționează și motivează „de ce” aceste jucării sunt așezate împreună. Ele reprezintă obiecte care au aceeași întrebuințare, utilitate.
VARIANTE DE JOC:
Gruparea jucăriilor după formă și mărime. Ex.: grupa mașinilor mici, grupa mașinilor mijlocii, grupa mașinilor mari. Aceleași jucării pot fi de culori diferite și se formează grupe după: formă, mărime și culoare; formă, mărime, culoare, utilitate etc.
Gruparea obiectelor: mobilier mare- mic, rechizite, mijloace audio-vizuale.
Gruparea copiilor din clasă: fete, băieți; cu părul lung, cu părul scurt; blonzi, bruneți, șateni etc.
Se așază pe panou grupe după criterii diferite: formă, mărime și culoare. Elevii primesc jucării. La comanda „Așază-mă la grupa mea!”, elevii așază obiectele la grupa corespunzătoare și motivează acțiunea.
„Păcăleli”. Cadrul didactic încearcă să-i păcălească pe elevi așezând „greșit” elemente în grupe alcătuite anterior. Aceștia sesizează greșeala, o corectează și nu se lasă păcăliți.
Obținerea performanței: Cadrul didactic prezintă copiilor o fișă de lucru, analizează împreună cu aceștia fiecare sarcină și îi îndrumă în rezolvarea acestora.
Elevii sunt antrenați în evaluarea fișei personale și a colegilor.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI: Se apreciază participarea elevilor la joc, fixarea titlului și a obiectivelor printr-o epigramă: „Mărturia unui plângăreț, la activitatea de matematică”:
„Iubesc grupa copiilor din clasă,
Plâng după mama, tata și bunica
Grupa mult iubită … de acasă!”
2. ALEGEȚI ȘI GRUPAȚI
SCOP: Evaluarea cunoștințelor privind alcătuirea de grupe, recunoașterea și numirea unor proprietăți comune.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
a). Cognitive:
– să recunoască și să denumească unele proprietăți comune ale obiectelor și grupelor de obiecte;
– să formeze grupe după: formă, culoare, mărime, lungime și grosime;
– să integreze obiectele în grupa corespunzătoare;
– să se orienteze în spațiu;
– să sesizeze „greșelile” și să le corecteze, utilizând un limbaj matematic corespunzător;
b). Psiho- motorii:
– să mânuiască obiectele și materialele folosite la joc;
– să folosească corect instrumentele de scris în rezolvarea fișei;
c). Afective:
– să manifeste interes pentru joc și să participe activ.
SARCINA DIDACTICĂ: Recunoașterea, denumirea și gruparea obiectelor.
REGULILE JOCULUI: Elevii, numiți de cadrul didactic sau de colegi, grupează jucăriile, sortează obiectele sau jetoanele după criteriul cerut. Denumesc grupele formate, le așază la panou sau în diferite locuri din sala de clasă.
ELEMENTE DE JOC: Surpriza, întrecerea, închiderea și deschiderea ochilor, aplauzele, mânuirea materialului.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a).METODE: Explicația, conversația, demonstrația, exercițiul, algoritmizarea, problematizarea.
b).MIJLOACE DIDACTICE: Grupe de diferite jucării, jetoane cu imagini pentru: formă, mărime, lungime, lățime, plicuri de diferite culori, panou cu buzunărașe, fișă de lucru, instrumente de scris.
I. ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe grupe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
a). Captarea atenției: Surpriza. Clasa I a primit un pachet. Elevii descoperă că în pachet se află jucării și plicuri cu jetoane.
b). Intuirea materialului: Elevii recunosc obiectele și le denumesc.
c). Anunțarea jocului și enunțarea obiectivelor.
d). Explicarea jocului: Se explică elevilor că vor sorta, grupa, clasifica obiectele și jetoanele după un criteriu cerut de educatoare: formă, culoare, mărime, lungime, grosime, înălțime și lățime.
Se cere copiilor să scoată din colet jucăriile și să alcătuiască grupe după forma lor. Ex.: grupa mașinilor, grupa păpușilor, grupa rățuștelor, grupa iepurașilor etc.
Elevii denumesc grupele formate. Cadrul didactic cere apoi elevilor să eșeze grupele în diferite locuri din sala de clasă.
e). Jocul de probă: Pentru a vedea dacă jocul a fost înțeles de către copii, se execută jocul de probă.
f). Executarea jocului: Jocul continuă cu sortarea și gruparea obiectelor sau jetoanelor după: culoare- flori, lungime- creioane, grosime- pensule, lățime- fulare etc.
Conducătorul jocului (un copil) alege o floare și întreabă colegii ce culoare are. Numește un coleg care să răspundă la întrebare și care să alcătuiască o grupă de flori de culoarea respectivă (jetoane sau siluete). Ex.: o grupă de flori de culoare albastră.
În desfășurarea jocului se folosesc jetoane care se așază la panou sau diferite obiecte. Elevii sunt solicitați să așeze grupele formate în diferite locuri din sala de clasă, după cerințele formulate de cadrul didactic, de colegii din clasă sau la dorința lor și să denumească locul unde le-au așezat (în, la, pe, lângă..).
VARIANTE DE JOC:
1. „Așază obiectele după forma lor!”
Material: un plic în care se află jetoane reprezentând: căsuțe, vapoare, rochițe, flori etc. ( 4-5 din fiecare). Se împarte clasa de copii în echipe. Un reprezentant dintr-o echipă alege un jeton din mulțimea de jetoane amestewcate pe masă, așezându-l la panou. Ex.: un vapor. Cere unui coleg să găsească celelalte obiecte ( jetoane), pentru a alcătui grupa aleasă de el. Ex.: o grupă de vapoare.
2. „Ce formă are?”
Material: 4 plicuri pe care sunt desenate figuri geometrice: pătrat, cerc, triunghi, dreptunghi și jetoane reprezentând obiecte de forma respectivă:
pentru pătrat: scaun, tablou, cuburi, batistă etc.
pentru cerc: măr, balon, minge etc.
pentru triunghi: batic, acoperiș, echer etc.
Pentru dreptunghi: prosop, fereastră, liniar, carte etc.
Jetoanele se află amestecate pe masă. Un copil alege un plic pe care se află un semn ( ex. cerc). Un alt coleg alege din jetoanele de pe masă pe acelea care se aseamănă cu forma de cerc și le așază în plicul respectiv. Ex.: măr, balon, minge, soare, globul pământesc etc.
3. „Ce culoare are?”
Material: plicuri de diferite culori: roșu, galben, albastru, verde etc., în care se află jetoane reprezentând: legume și fructe- roșu, flori și fructe- galben, diferite obiecte- albastru și verde.
Plicurile sunt așezate de acdrul didactic în diferite locuri din sala de clasă. Este numit un copil care să aducă plicul de o culoare cerută și să precizeze locul de unde l-a luat. Ex.: „Adu-mi plicul de culoare albastră! Spune unde se află!”. Elevul respectiv, după ce aduce plicul, cere unui coleg să-l deschidă, să denumească obiectele aflate în el și să le așeze la panou. Ex.: pălărie, lac, ceașcă, rochiță, floare etc. Se precizează apoi: „În plic se află o grupă de obiecte de culoare albastră”.
4. „Ce mărime are?”
Material: Grupe de obiecte mari și mici: cuburi, mere, mingi etc.; un coș.
Cadrul didactic cere unui elev să scoată din coș o grupă de obiecte. Ex.: „Scoate din coș grupa de mingi mici!”. Numește apoi un copil care să grupeze același fel de obiecte, dar de altă mărime. Ex.: „ Mingi mari”.
5. „Ce lățime are?”
Material: Jetoane cu imagini reprezentând: scări late și înguste, pensule late și înguste, cordoane late și înguste, panou.
Cadrul didactic așază la panou o grupă de obiecte ( late și înguste). Ex.: scări late- scări înguste. Cere elevilor să aleagă din grupă scara cea main lată și scara cea mai îngustă. Obiectele vor fi de diferite dimensiuni.
6. „ Ce lungime are?”
Material: jetoane cu imagini sau obiecte: creion lung- creion scurt, unelte lungi- unelte scurte, mașini lungi- mașini scurte etc., panou.
Se poate proceda ca și pentru lățime.
Obținerea performanței: Se folosește o fișă de lucru.
Evaluare fișelor se realizează împreună cu copiii.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI: Se fac aprecieri asupra desfășurării jocului.
3. JOACĂ-TE CU NOI!
SCOP: Constituirea grupelor de obiecte după criterii date: mărime, lungime, grosime, lățime.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
a). Cognitive:
– să recunoască și să denumească obiectele;
– să identifice însușirile unui obiect;
– să sorteze obiectele;
– să clasifice obiectele după o însușire comună;
– să motiveze acțiunile folosind un limbaj corespunzător.
b). Psiho-motorii.
– să se orienteze în spațiu;
– să transpună grafic cerințele;
c). Afective:
– să recepteze sarcinile;
– să manifeste dorința de a răspunde regulilor jocului;
– să facă aprecieri și autoaprecieri.
SARCINA DIDACTICĂ: Sesizarea criteriilor de separare a grupelor de obiecte.
REGULILE JOCULUI: Elevii ascultă explicațiile primite și execută sarcinile primite, descriu verbal fiecare acțiune, aplaudă răspunsurile corecte, își încurajează echipa.
ELEMENTE DE JOC: Surpriza, întrecerea, aplauzale, ghicitorile.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a).METODE: Observația, conversația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea.
b).MIJLOACE DIDACTICE: Jucării, obiecte din natură din diferite domenii de activitate, fișă de lucru.
I. ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe grupe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
a). Captarea atenției: Cadrul didactic prezintă un „musafir”-un personaj de la teatrul de păpuși.
b). Anunțarea jocului și enunțarea obiectivelor.
c). Intuirea materialului.
d).Explicarea jocului: „Invitatul” explică elevilor cum o să se joace, în ordinea acțiunilor (obiectivelor).
1. Recunoașterea obiectelor și denumirea lor (atribute, utilități).
2. Sortarea lor după formă. Ex.: Se alcătuiește grupa panglicilor, grupa fularelor, grupa creioanelor, grupa blocurilor, grupa copacilor etc.
3. Clasificarea obiectelor după lungime. Elevii aleg toate obiectele lungi, apoi formează grupa obiectelor scurte. Copiii folosesc simbolul grupei, diagrama, și motivează acțiunea folosind un limbaj specific (lung- scurt, lat- îngust, gros- subțire).
e). Jocul de probă.
f). Executarea jocului: Rând pe rând se alcătuiesc grupe de obiecte după criteriile precizate. Se insistă asupra folosirii criteriilor corecte, pe descoperirea însușirilor comune.
VARIANTE DE JOC:
1. „În parc”. Gruparea jucăriilor- balansoare, topogane- după: lățime și lungime. Gruparea copacilor înalți și scunzi.
2. „Trenul”. Fiecare vagon va fi încărcat cu obiecte care au însușiri comune: aceeași grosime- bușteni, aceeași lungime- bârne de brad, aceeași lățime- scânduri pentru mobilier etc.
3. „Cu ce se potrivește?” Ex.: Se prezintă (imagini) șireturi lungi și scurte. Copiii vor alege imagini „ cu care se potrivesc” fiecare. Șireturi lungi la ghete, șireturi scurte la pantofi. Curea lungă ( scurtă) pentru pantalon. Lumânări groase ( subțiri) pentru suport.
Copiii potrivesc imaginile motivând „de ce” se pot așeza la un loc.
4. „La bibliotecă”. Pentru cei mari- adulți și pentru cei mici-copii. Copiii citesc cărțile subțiri (cu pagini puține), cei mari cărțile groase ( cu multe pagini). Copiii alcătuiesc grupe separând cărțile din bibliotecă în funcție de dimensiunile acestora.
Obținerea performanței: Se lucrează o fișă de lucru.
Evaluarea fișelor: Se analizează critic și autocritic.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI: Cadrul didactic face aprecieri asupra desfășurării jocului, a comportamentului copiilor, acordă stimulente după caz.
4.JOCUL PERECHILOR
SCOP: Compararea grupelor de obiecte pe baza aprecierii globale a cantității, precumși prin punere în corespondență.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
a). Cognitive:
– să determine diferențele cantitative cu 1-2 obiecte între grupe de obiecte;
– să sesizeze diferențele cantitative dintre grupele de obiecte prin apreciere globală;
– să compare grupele prin formare de perechi- orizontal și vertical;
– să verbalizeze folosind expresiile „mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea”.
b). Psiho- motorii:
– să așeze obiectele grupelor în perechi;
– să reprezinte grafic corespondența biuunivocă.
c). Afective:
– să motiveze acțiunile efectuate și să comunice rezultatul obținut;
– să participe activ la joc.
SARCINA DIDACTICĂ: Sesizarea diferențelor cantitative dintre obiectele grupelor.
REGULILE JOCULUI: Elevii aleg jetoanele (jucăriile) și le așază în perechi la panou sau pe masă, precizând acțiunea, folosind termenii „mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea” perechi.
ELEMENTE DE JOC: Surpriza, întrecerea, aplauzele, închiderea și deschiderea ochilor.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a).METODE: Explicația, exercițiul, demonstrația, problematizarea, algoritmizarea.
b).MIJLOACE DIDACTICE: Jetoane, jucării, panou cu buzunărașe, tablouri ilustrate, siluete personaje, fișă de lucru, instrumente de scris.
I. ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe grupe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
a). Captarea atenției: În captarea atenției se folosesc 4-5 vaze, în fiecare vază aflându-se câte o floare. Se stabilește împreună cu elevii că fiecare vază are pereche câte o floare. Deci, fiecare grupă (de vaze și flori) au „tot atâtea” obiecte. Cadrul didactic așază, în continuare, pe câte o floare, câte un fluturaș. Se constată că în grupa de flori sunt „mai multe” obiecte, iar în grupa de fluturi „mai puține” obiecte, deoarece o floare a rămas fără pereche.
b). Anunțarea jocului și enunțarea obiectivelor. Cadrul didactic anunță tema jocului.
c). Explicarea jocului:
Se precizează că, pentru a afla dacă o grupă are „mai multe”, „mai puține” sau „tot atâtea” obiecte, acestea se așază în perechi. Se folosesc jetoane reprezentând diferite imagini ce sunt așezate la panou de copii, respectând cerințele formulate de cadrul didactic, astfel încât să existe posibilități în care obiectele a două grupe să aibă „tot atâtea”, „mai multe”, „mai puține”, cu unu și două obiecte, existând o corelare interdisciplinare între obiecte.
Ex.: urși -vulpi
elefanți -maimuțe
Scufița Roșie -lupul
Cenușăreasa -Albă ca Zăpada
gâscani -găște
curci -curcani
găini – cocoși etc.
d). Jocul de probă: Se desfășoară un joc de probă pentru a vedea cum au fost înțelese cerințele formulate de cadrul didactic.
VARIANTE DE JOC:
1. Material: panou, jetoane pe care sunt desenate obiecte: copaci, biciclete, săniuțe etc. (câte 4-5 din fiecare), buline ( pentru a forma perechi cu grupele de jetoane).
Elevii se împart în echipe. Un reprezentant dintr-o echipă alege o grupă și o așază la tablă ( de jos în sus). Ex.: biciclete. Un elev din cealaltă echipă desenează alăturat atâtea buline câte îi cere colegul din prima echipă: „mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea”.
2. Material: Jetoane reprezentând: păpuși- mingi, iepurași- morcovi, mașini- saci, rățuște- peștișori etc.
Elevii alcătuiesc scurte „probleme” folosindu-se de materialul primit.
Ex.: „Iepurașii mănâncă morcovi”
„Păpușile se joacă cu mingea”
„Încărcăm mașinile în saci”
„Rățuștele mănâncă peștișori”etc.
În funcție de material și de „problema” alcătuită, elevii compară grupele de obiecte verbalizând acțiunea.
3. Tablouri ilustrate.
Ex.: „Copiii merg pe biciclete”, „Veverițele stau în copaci”etc.
Se compară grupele din mediul ambiant: fetițe- băieți, scaune- bănci, copii- bănci, geamuri- perdele etc.
4. „Formează perechi cu personajele din povești și așază-le la locul potrivit formând coloane”. Ex.: Scufița Roșie și Lupul , Lizuca și Patrocle, Cenușăreasa și Prințul, Capra și 3 iezi, Iedul și 3 capre, Albă ca Zăpada și Piticii etc.
5. „La aprozar”.
Se formează perechi între : fructe și legume. Ex.: mere- pere, struguri- gutui, nuci- alune, roșii- ardei, vinete- conopidă, varză- dovlecel etc.
Obținerea performanței: Se folosește o fișă de lucru.
Evaluarea fișelor: Se face împreună cu copiii.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI: Se fac aprecieri asupra desfășurării jocului și a participării elevilor la joc.
5.APRECIAZĂ CORECT!
SCOP: Sistematizarea cunoștințelor privind relațiile cantitative ale grupelor de obiecte: „tot atâtea”, „mai multe”, „mai puține”.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
a). Cognitive:
– să compare grupele pe baza aprecierii globale;
– să realizeze punerea în corespondență prin compararea grupelor;
– să construiască grupe prin punerea în corespondență de unu la unu;
– să sesizeze diferențele cantitative cu 1-2 obiecte (elemente) între grupe;
b). Psiho- motorii:
– să redea grafic relații cantitative între grupele de obiecte;
– să-și coordoneze oculo-motor mișcările;
– să mânuiască organizat grupele;
– să realizeze corect sarcinile fișei;
c). Afective:
– să se angajeze conștient în joc;
– să prefere relațiile pozitive între coechipieri;
– să respecte regulile jocului;
– să valideze valori (aprecieri- autoaprecieri).
SARCINA DIDACTICĂ: Perceperea diferențelor și a relației de echivalență între două sau mai multe grupe de obiecte.
REGULILE JOCULUI: Elevii primesc plicuri de la preșcolari, le deschid, intuiesc materialul, separă grupele, respectă procedeul de alcătuire a perechilor (corespondența 1-1), aplaudă răspunsurile corecte, încurajează echipele.
ELEMENTE DE JOC: Surpriza, întrecerea, aplauzele.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a).METODE: Observația, explicația, conversația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea.
b).MIJLOACE DIDACTICE: Jetoane reprezentând meseriași, unelte, produse ale muncii, tablă magnetică, panou, fișă de lucru.
I. ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe grupe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
a). Captarea atenției: Surpriza. Preșcolarii au o „problemă”: pe adresa grădiniței au sosit două plicuri: unul cu jetoane și o scrisoare.
b). Intuirea materialului: Se deschid plicurile, se denumesc imaginile de pe jetoane (meseriași, unelte, produse ale muncii, materiale). Separarea obiectelor, alcătuirea grupelor.
c). Anunțarea jocului și enunțarea obiectivelor.
d). Explicarea jocului: Cadrul didactic citește scrisoarea primită de la preșcolarii din grupa mică: „Pentru că noi, cei din grupa mică, suntem prea mici, nu putem aprecia dacă fiecare meseriaș are cu ce lucra sau dacă a lucrat ceva, am apelat la clas I „să aprecieze” ei în care grupă sunt „mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea” elemente (obiecte)”.
Pentru „a aprecia corect” trebuie „să formăm perechi”. Ex.: „Grupa bucătarilor și grupa polonicelor pentru supă”. Copiii pun în corespondență de 1-1 elementele celor duoă grupe, apoi apreciază grupa cu „mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea” obiecte.
e).Jocul de probă: „Apreciem corect”- grupa tâmplarilor și grupa ciocanelor.
f). Executarea jocului: Se compară grupele prin punere în corespondență, indiferent de modul de aranjare în spațiu, sistem liniar, vertical. Se lucrează pe echipe. O echipă va avea „mai multe”, cealaltă „mai puține”elemente (obiecte).
VARIANTE DE JOC:
1. Pe tablă (panou) grupele de obiecte sunt dispersate. Cu creta, printr-o săgeată, se trasează corespondența de la fiecare element al grupei A, la fiecare element al grupei B. Cadrul didactic insistă pe determinarea corectă a grupelor „cu tot atâtea elemente”, „mai multe elemente”, „mai puține cu 1-2 elemente”. Ex.: „Mai mulți muncitori = o grupă = o echipă de muncitori”.
2. Găsirea unor similitudini ale noțiunii de pereche cu exemple din natura înconjurătoare.
Ex.: În familie: mama și tata alcătuiesc o pereche; bunicul și bunica alcătuiesc o pereche- echivalente întotdeauna
În grădiniță (școală): o fetiță și un băiat alcătuiesc o pereche.
O pereche… de cercei, …de pantofi,…de mănuși …etc.
Recunoașterea unor elemente care sunt mereu perechi: „ochii”, „urechile”, „aripile”, comparativ cu unele care sunt întotdeauna singure: „Luna”, „Soarele”, „nasul”, „gura” etc.
3. „Păcăleli”. Se alcătuiesc grupe, se compară acestea după procedeul cunoscut. Copiii pun mâna la ochi, cadrul didactic introduce anumite schimbări cu scopul de a dezvolta spiritul de observație al copiilor. Aceștia sesizează „păcăleala” și o corectează motivând acțiunea întreprinsă.
4. „Răspunde repede și bine”. Se prezintă grupe constituite (imagini). Elevii răspund repede și bine care este grupa cu „mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea” elemente (obiecte).
Obținerea performanței: Elevii rezolvă fișa de lucru.
Evaluarea fișelor: Copiii vor fi antrenați în evaluarea fișelor personale și ale colegilor.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI: Aprecieri.
6. ROADELE TOAMNEI
SCOP: Evaluarea cunoștințelor privind gruparea obiectelor după criterii cunoscute (formă, mărime, culoare, lungime, grosime, lățime).
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
a). Cognitive:
– să recunoască și să denumească grupe de obiecte;
– să numească însușirea comună tuturor obiectelor din grupa respectivă;
– să distingă relațiile spațiale între obiecte sau grupe de obiecte în raport cu o poziție relativă dată;
– să realizeze „obiecte” prin îmbinarea, asamblarea figurilor geometrice cunoscute;
– să ordoneze obiectele unei grupe după un criteriu dat pe niveluri spațiale diferite sau în șir;
b). Psiho-motorii:
– să efectueze operații bazate pe coordonarea oculo-motorie;
– să rezolve sarcinile fișei;
c). Afective:
– să recepteze afectiv jocul;
– să se angajeze conștient în realizarea sarcinilor de joc;
– să facă aprecieri obiective.
SARCINA DIDACTICĂ: Alcătuirea grupelor de obiecte corespunzătoare criteriilor stabilite.
REGULILE JOCULUI: Elevii separă obiectele, alcătuiesc grupe, respectă cerințele formulate de cadrul didactic, aplaudă răspunsurile corecte, își încurajează echipa.
ELEMENTE DE JOC: Povestirea, întrecerea, problematizarea, surpriza, recompensele.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a).METODE: Explicația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea.
b).MIJLOACE DIDACTICE: Fructe și legume- mulaje, fructe și legume reale, flori diferite ca și culoare sau jetoane cu imagini reprezentând „roadele toamnei”, tractoare mari și mici, camioane, rafturi pentru expoziția agro- alimentară, unelte agricole: sapă (triunghi), hârleț (cu coadă lungă- scurtă), culegătorul de fructe (lung- scurt), fișă de lucru.
I. ORGANIZAREA JOCULUI: frontal, individual, pe grupe.
II. DESFĂȘURAREA JOCULUI:
a). Captarea atenției: Se realizează printr-o poezie în care sunt enumerate cât mai multe din roadele toamnei sau o scurtă conversație despre „roadele toamnei” .
b). Intuirea materialului: Elementele amintite în poezia aleasă de cadrul didactic au fost „aduse” de către agricultori în sala noastră de clasă pentru că doresc să-i ajutăm să pregătească „Ziua recoltei”. Aceasta este o zi când agricultorii se mândresc cu munca lor, cu roadele adunate odată cu venirea toamnei. Elevii denumesc „exponatele” cu care vor organiza expoziția.
c). Anunțarea jocului și enunțarea obiectivelor.
d). Explicarea jocului: La „Ziua recoltei” roadele toamnei sunt expuse într-o frumoasă expoziție cu produse agro-alimentare: unelte și utilaje care se folosesc în agricultură. De obicei vin mulți agricultori din mai multe zone agricole ale țării, fiecare cu produsele lor.
Astfel, elevii clasei I vor grupa produsele după forma lor, după culoare, după mărime, se vor așeza, în funcție de „regulile impuse” de expoziție, în locul precizat de „ organizatorul- șef”.
e). Jocul de probă: Pentru început „ organizatorul- șef” este cadrul didactic. Acesta cere elevilor să separe exponatele. Se obțin grupe după formă: grupa- fructelor, legumelor, florilor; grupa uneltelor agricole; grupa utilajelor mecanizate etc.
f). Executarea jocului: Fiecae grupă este separată în subgrupe după criterii de formă, mărime și culoare. Ex.: grupa fructelor- grupa merelor: roșii și galbene; grupa perelor: roșii și galbene; grupa legumelor- după: formă, culoare, mărime și grosime. Ex.: ardei- culoare: roșii, galbeni, verzi; mărime: mari, mici; grosime: groși, subțiri. După lungime- grupa păstăilor de fasole: lungi și subțiri; culoare- verzi, galbene; grosime: late- înguste.
Se folosește un limbaj specific pentru alcătuirea tuturor grupelor ( unelte agricole, utilaje, mașini agricole).
VARIANTE DE JOC:
1. Fiecare grupă ocupă în expoziție „ un loc”, o anumită poziție, una față de cealaltă. Elevii precizează „ unde se află” fiecare grupă de produse agro-alimentare.
2. Pentru transportul produselor se folosesc mijloace de transport. Acestea se vor grupa după cum urmează: grupa tractoarelor, grupa camioanelor. Se pot grupa coșurile și lădițele după formă, mărime.
3. Ordonarea unor „exponate” în șir crescător și descrescător după criterii diferite. Ex.: grupa morcovilor după grosime, grupa florilor după lungimea cozii etc.
4. „Premierea” exponatelor. Cadrul didactic denumește însușiri ale produselor. Elevii le separă dintre celelalte grupe și motivază „premierea” lor. Ex.: Premierea: celor mai dulci exponate ( grupa perelor galbene), zarzavaturilor pentru supă ( morcovi, păstârnac etc.), legumelor pentru zacuscă ( vinete, roșii, ardei etc.), fructelor pentru compot ( mere, struguri etc.).
Pentru fiecare grupă se enumeră însușirile caracteristice legate de utilitate: formă, mărime, culoare etc.
Obținerea performanței: Se rezolvă fișa de lucru. Elevii intuiesc fișa, rezolvă sarcinile pe rând. Evaluarea fișelor: încurajator, mobilizator.
III. ÎNCHEIEREA JOCULUI: Aprecieri.
Unitatea de învățământ: ȘCOALA CU CLASELE I-VIII „I.GH.PLEȘA”
Data:
Clasa: I
Profesor: Hoancă Aurelia Alina
Aria curriculară: Matematică și științe
Disciplina: MATEMATICĂ
Unitatea de învățare: Elemente pregătitoare pentru înțelegerea unor concepte matematice
Subiectul: Clasificarea obiectelor după formă și culoare
Tipul lecției: predare- învățare
Obiective de referință :
să stabilească poziții relative ale obiectelor în spațiu;
să recunoască forme plane, să sorteze și să clasifice obiecte sau desene, după criterii diverse;
să sesizeze asocierea dintre elementele a două grupe de obiecte, desene sau numere mai mici ca 30, pe baza unor criterii date;
să conștientizeze utilitatea matematicii în viața cotidiană.
Obiective operaționale:
cognitive:
să recunoască și să denumească unele proprietăți comune ale obiectelor și grupelor de obiecte;
să formeze grupe după formă și culoare;
să integreze obiectele în grupa corespunzătoare;
să se orienteze în spațiu;
să sesizeze “greșelile” și să le corecteze, utilizând un limbaj matematic corespunzător;
– afectiv- atitudinale:
să manifeste interes pentru lecție și să participe activ;
psiho- motorii:
să mânuiască obiectele și materialele folosite;
să folosească corect instrumentele de scris în rezolvarea sarcinii primite.
Elemente de strategie didactică:
Resurse procedurale: jocul didactic, explicația, conversația, demonstrația, exercițiul, algoritmizarea, problematizarea;
Resurse materiale: grupe de diferite jucării ( rățuște, mașini, păpuși, iepurași), jetoane cu imagini pentru formă și culoare, plicuri de diferite culori, panou cu buzunărașe, pag. 9 din manual, instrumente de scris;
Forme de organizare: frontal, individual, pe grupe.
Durata: 45 minute
Bibliografie:
Maior A., Maior E- Matematică-manual pentru clasa I, Editura Aramis, 2004;
Peneș M. și Maior A – „Puncte de sprijin în organizarea predării învățării la clasele I –IV ”, Editura Aramis, București, 2002 ;,
Bratu G –„Aplicații ale metodelor de gândire critică la învățământul primar” , ed . Humanitas Educațional, București, 2004;
Ștefănescu C.– „Ghid pentru practică pedagogică”, editura Terra, Focșani,, 2004;,
*** “Descriptori de performanță pentru învățământul primar”,. Editura Prognosis, București, 2001.
Desfășurarea lecției
Jetoane reprezentând:
flori:
fluturi:
mere verzi:
scăunele albastre:
cercuri :
FIȘA DE LUCRU
Unitatea de învățământ: ȘCOALA CU CLASELE I-VIII „I.GH.PLEȘA”
Data:
Clasa: I
Profesor: Hoancă Aurelia Alina
Aria curriculară: Matematică și științe
Disciplina: MATEMATICĂ
Unitatea de învățare: Elemente pregătitoare pentru înțelegerea unor concepte matematice
Conținutul învățării: Corespondențe între mulțimi de obiecte
Tipul lecției: consolidare
Obiective de referință :
să sesizeze asocierea dintre elementele a două grupe de obiecte, desene sau numere mai mici ca 30, pe baza unor criterii date;
să conștientizeze utilitatea matematicii în viața cotidiană.
Obiective operaționale:
cognitive:
să determine diferențele cantitative cu 1-2 obiecte între grupe de obiecte;
să sesizeze diferențele cantitative dintre grupele de obiecte prin apreciere globală;
să compare grupele prin formare de perechi;
să verbalizeze folosind expresiile “mai multe”, “mai puține”, “tot atâtea”;
– afectiv- atitudinale:
să participe activ la lecție;
să motiveze acțiunile efectuate și să comunice rezultatul obținut;
psiho- motorii:
să așeze obiectele grupelor în perechi;
să reprezinte grafic corespondența biunivocă.
Elemente de strategie didactică:
Resurse procedurale: exercițiul, explicația, conversația, demonstrația, jocul didactic, algoritmizarea, problematizarea;
Resurse materiale: jetoane, plicuri de diferite culori, panou cu buzunărașe, pag. 9 din manual, instrumente de scris;
Forme de organizare: frontal, individual, pe grupe.
Durata: 45 minute
Bibliografie:
Maior A., Maior E- Matematică-manual pentru clasa I, Editura Aramis, 2004;
Peneș M. Și Maior A – „Puncte de sprijin în organizarea predării învățării la clasele I –IV ”, Editura Aramis, București, 2002 ;,
Bratu G –„Aplicații ale metodelor de gândire critică la învățământul primar” , ed . Humanitas Educațional, București, 2004;
Ștefănescu C.– „Ghid pentru practică pedagogică”, editura Terra, Focșani,, 2004;,
*** “Descriptori de performanță pentru învățământul primar”,. Editura Prognosis, București, 2001.
Desfășurarea lecției
Jetoane reprezentând:
-urși: -vulpi:
-elefanți : -maimuțe:
-Scufița Roșie: -lupul:
-Cenușăreasa: -Albă ca Zăpada:
-gâscani: -gâște:
-curci: -curcani:
-găini: -cocoși:
FIȘA DE LUCRU:
Unitatea de învățământ: ȘCOALA CU CLASELE I-VIII „I.GH.PLEȘA”
Data:
Clasa: I
Profesor: Hoancă Aurelia Alina
Aria curriculară: Matematică și științe
Disciplina: MATEMATICĂ
Unitatea de învățare: Elemente pregătitoare pentru înțelegerea unor concepte matematice
Conținutul învățării: Evaluare
Tipul lecției: evaluare
Obiective de referință :
să sesizeze asocierea dintre elementele a două grupe de obiecte, desene sau numere mai mici ca 30, pe baza unor criterii date;
să conștientizeze utilitatea matematicii în viața cotidiană.
Obiective operaționale:
cognitive:
să recunoască și să denumească grupe de obiecte;
să numească însușirea comună tuturor obiectelor din grupa respectivă;
să distingă relațiile spațiale între obiecte sau grupe de obiecte în raport cu o poziție relativă dată;
să sesizeze diferențele cantitative între grupele de obiecte prin apreciere globală;
să motiveze apartenența sau neapartenența unui obiect unei mulțimi;
să unească fiecare mulțime cu numărul de buline corespunzător numărului elementelor sale.
afectiv- atitudinale:
să se angajeze conștient în realizarea sarcinilor primite;;
să facă aprecieri obiective.
psiho- motorii:
să efectueze operații bazate pe coordonarea oculo-motorie;
să rezolve sarcinile fișei;
Elemente de strategie didactică:
Resurse procedurale: exercițiul, explicația, jocul didactic, algoritmizarea, problematizarea;
Resurse materiale: mulaje de fructe și legume, jetoane cu imagini reprezentând “roadele toamnei”, tractoare mari și mici, camioane, pag. 12 din manual, instrumente de scris;
Forme de organizare: frontal, individual, pe echipe.
Durata: 45 minute
Bibliografie:
Maior A., Maior E- Matematică-manual pentru clasa I, Editura Aramis, 2004;
Peneș M. Și Maior A – „Puncte de sprijin în organizarea predării învățării la clasele I –IV ”, Editura Aramis, București, 2002 ;,
Bratu G –„Aplicații ale metodelor de gândire critică la învățământul primar” , ed . Humanitas Educațional, București, 2004;
Ștefănescu C.– „Ghid pentru practică pedagogică”, editura Terra, Focșani,, 2004;,
*** “Descriptori de performanță pentru învățământul primar”,. Editura Prognosis, București, 2001.
Desfășurarea lecției
FIȘA DE EVALUARE
Jetoane reprezentând:
Legume:
– dovleacul: – morcovul:
– roșia:
– vânăta:
– cartoful: – varza:
– conopida: – ceapa:
usturoiul: – ardeiul:
Fructe:
– para: – mărul:
– strugurele: – pruna:
Mijloace de transport:
– tractorul: – camionul:
– camionul mare: – căruța trasă de cal:
BIBLIOGRAFIE
Albu G., Introducere într-o pedagogie a libertății. Despre libertatea copilului și autoritatea adultului, Editura Polirom, Iași, 1998;
Ana A., Cioflica S. M., Jocuri didactice matematice, Editura Emia;
Blaga L., Poemele luminii, Editura Românească, București, 1919;
Bratu G –Aplicații ale metodelor de gândire critică la învățământul primar , ed . Humanitas Educațional, București, 2004;
Câmpan F., Vechi și nou în matematică, Editura Ion Creangă, 1978;
Cârjan F.,Didactica matematicii, Editura Paralela 45, Pitești, 2002;
Cerghit I., Metode de învățământ, Editura Polirom, 2006;
Chirtop P., Roșu M., Radu V., Ross G., Matematică – Manual pentru clasa a V-a, Editura Didactică și Pedagogică, R.A., București;
Claparède E., Psihologia copilului și pedagogia experimentală, București, 1926;
Cosmovici A., Psihologie generală, Editura Polirom, Iași, 1996;
Debesse M., Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;
Debesse M., Psihologia copilului de la naștere la adolescență, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970;
Dima S., Pâclea D., Tarca E., Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici. Organizare – imaginare – realizare, Editată de Revista Învățământului Preșcolar, București, 1969;
Elkonin D.B., Psihologia jocului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980;
Eminescu M., Opere – volumul XV, Editura Academiei, București, 1993;
Geissler E., Mijloace de educație, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988;
Golu P., Zlate M., Verza E., Psihologia copilului- Manual pentru clasa a IX a- școli normale, Editura Didactică și Pedagogică, R.a., București, 1994;
Herescu Gh., Dumitru A., Aron I., Matematica pentru învățători , Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1996;
Herescu Gh., Motrescu V., Ștefănescu V., Matematică clasa I Îndrumătorul învățătorului, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Hoancă A., Jocul didactic matematic la preșcolari – Lucrare de absolvire, Craiova, 2004
Huizinga J., Homo ludens, Editura Univers, București, 1977;
Iftime Gh.,Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976;
Joița E., Curs de pedagogie școlară, Reprografia Universității din Craiova., 2001;
Joița E., Eficiența instruirii, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București;
Joița E., Management educațional. Profesorul – manager: roluri și metodologie, Editura Polirom, Iași, 2000;
Joița E., Pedagogia – știința integrativă a educației, Editura Polirom, Iași, 1999;
Maciuc I., Pedagogia, repere introductive, Editura Didactică și Pedagogică, R.A., București, 2003;
Maior A., Maior E., Matematică – Manual pentru clasa I, Editura Aramis, București, 2004;
Manolescu M., Evaluarea școlară. Metode, tehnici, instrumente, Editura Meteor Press, București, 2004;
Ministerul Educației, Cercetării și Tineretului, Programe școlare revizuite, clasele I – a IIa, București, 2003;
Ministerul Educației și Cercetării, Psihopedagogia jocului, Editura Reprograph, Craiova;
Ministerul Educației și Cercetării, Revista Învățământul preșcolar – Nr. 1-2/ 2006 , Editura Coresi, București, 2006;
Neacșu I., Găleteanu M., Predoi P., Didactica matematicii în învățământul primar – ghid practic, Editura Aius, 2001;
Neacșu I., Metode și tehnici de învățare eficientă, Editura Militară, București, 1990;
Neagu M., Beraru G., Activități matematice în grădiniță –îndrumar metodologic, Editura As's, 1995;
Nicola I., Constantin S., Fărcaș D. Pedagogie școlară. Manual pentru clasele IX-X-licee pedagogice, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Nicola I., Fărcaș D, Teoria educației și noțiuni de cercetare pedagogică Manual pentru clasa a XI-a , școli normale, Editura Didactică și Pedagogică, București, R.A.,1994;
Nicola I., Tratat de pedagogie școlară, Editura Didactică și Pedagogică, R.A., București;
Nicola G., Stimularea creativității elevilor în procesul de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1981;
Oprescu V., Fundamente psihologice ale pregătirii și formării didactice, Editura Universitaria, Craiova, 1996;
Peneș M. și Maior A , Puncte de sprijin în organizarea predării învățării la clasele I –IV , Editura Aramis, București, 2002 ;
Piaget J., Dimensiuni interdisciplinare de psihologie, Editura Didactică și pedagogică, București, 1972;
Piaget J., Psihologia copilului, Editura Didactică și pedagogică, București;
Planchard E., Pedagogie școlară contemporană, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1992;
Popescu M., Popescu P., Toporan N., Mulțimi. Relații, Editura Reprograph, Craiova, 2002;
Popescu-Neveanu P., Zlate M., Crețu T., Psihologie- Manual pentru clasa a X a școli normale și licee, Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1993;
Roșca. A., Psihologie generală, Editura Didactică și pedagogică, București, 1976;
Roșca D., Matematică clasa a II-a. Îndrumătorul învățătorului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;
Roșu M., Roman M., Matematică pentru perfecționarea învățătorilor, Editura All Educațional, București;
Șchiopu U., Verza E.,Psihologia vârstelor, Editura Didactică și Pedagogică, 1981;
Ștefănescu C., Ghid pentru practică pedagogică, editura Terra, Focșani,, 2004;
Țârcovnicu V., Învățământ frontal, învățământ individualizat, învățământ pe grupe, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;
Țiplea F. L., Introducere în teoria mulțimilor, Editura Universității “Al. I. Cuza”, Iași, 1998;
Vîgotski L.V., Opere psihologice alese, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1967.
*** Descriptori de performanță pentru învățământul primar,. Editura Prognosis, București, 2001.
*** Învățământul primar Nr. 1 și 2 / 1997, Editura Discipol, București, 1997;
*** Revista învățământul preșcolar Nr. 3-4 / 2002. Educația în anul 2002, Editura Reprograph, București, 2002
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Rolul Activitatilor Matematice In Scoala (ID: 160463)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.