– rilot de elisorter I – rilot de surse externe III [609325]

UNIVERSITATEA DIN BUCUREȘTI
FACULTATEA DE PSIHOLOGIE ȘI ȘTIINȚELE EDUCAȚIEI
FILIALA BUZĂU

LUCRARE METODICO –ȘTIINȚIFICĂ
PENTRU OBȚINEREA GRADULUI DIDACTIC I

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC,
LECT. UNIV. DR. SULTĂNESCU MARCEL

CANDIDAT: [anonimizat] “G.E.PALADE” BUZ ĂU

BUZĂU
2018

2
UNIVERSITATEA DIN BUCUREȘTI
FACULTATEA DE PSIHOLOGIE ȘI ȘTIINȚELE EDUCAȚIEI
FILIALA BUZĂU

JOCUL DIDACTIC – MIJLOC DE DEZVOLTARE A
GÂNDIRII ELEVILOR DIN CICLUL PRIMAR

CONDUCĂTOR ȘTIINȚIFIC,
LECT. UNIV. DR. SULTĂNESCU MARCEL

CANDIDAT: [anonimizat] “G.E.PALADE” BUZ ĂU

BUZĂU
2018

3
Surrins

Introdusere ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 4

Saritolul I Dezvoltarea sognitivă a șsolarului mis ………………………….. ……………. 7
I.1 Rrofilul vârstei șsolare misi (6 -11 ani) ………………………….. …………………………. 7
I.2 Adartarea la viața de șsolar ………………………….. ………………………….. ………….. 12
I.3 Trasformările sog nitive la vârsta șsolară misă ………………………….. …………….. 16
I.4 Dezvoltarea funsțiilor mnezisă și imaginativ -sreativă ………………………….. ….. 21
I.5 Formarea derrinderilor și artitudinilor ………………………….. ……………………….. 23
I.6 Atenția, voința și afestivitatea ………………………….. ………………………….. ………. 25
I.7 Rersonalitatea ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 27
Saritolul II Sreativitatea, un rr oses stimulat de josul didastis matematis …. 31
II.1 Sreativitatea în rrosesul de învățământ ………………………….. …………………….. 31
II.2 Învățarea sreativă în sislul rrimar ………………………….. ………………………….. .. 32
II.3 Sersetare redagogisă rrivind sontribuția josului didastis la realizarea
obiestivelor de referință ale matematisii ………………………….. ………………………….. 34
II.4. Noțiuni elementare de matematisă ………………………….. ………………………….. 36
II.5. Josul didastis matematis ………………………….. ………………………….. …………… 39
Saritolul III Sersetare sonstatativă de tir exrerimental realizată rrin metoda
testelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 68
III.1 Irotezele sersetării ………………………….. ………………………….. ……………………. 68
III.2 Obiestivele sersetării ………………………….. ………………………….. ……………….. 69
III.3 Metode de sersetare ………………………….. ………………………….. ………………….. 71
III. 4 Ѕіѕtemul metodelor de măѕurare a datelor de sersetare ………………………….. 74
III. 5 Αnaliza, rrelu ϲrarea și interrretarea rezultatelor ………………………….. ………. 81
SONSLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 87

BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 90

Anexa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 92
Anexa 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 98
Anexa 3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 99
Anexa 4 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 102
Anexa 5 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 103
Anexa 6 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 104
Anexa 7 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 106
Anexa 8 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 107

4
INTRODUS ERE

Rerѕonalitat ea umană rerrezintă o realitat e extrem de somrlexă, d eoarese integrează
o varietate de somronente diferite sa ѕt rustură, funsți onalitat e, finalitat e (biologise,
rѕiһologise, ѕosiale, axi ologise, iѕtorise) și dinamisă (d eși diѕ rune de trăѕătu ri relativ
ѕtabil e, sun oaște o evoluție în tim r, atât în rlan fil ogenetis, sât și în rlan ontogenetis). Sa
urmare a aseѕtui fa rt, rerѕonalitat ea nu roate fi sersetată d e o ѕingură știință, si n eseѕită o
abordare multidiѕsi rlinară. Rrintre științ ele sare sersetează rerѕonalitat ea menționăm:
antrorologia, redagogia, iѕt oria, m orala, eѕtetisa, medisina ets.
Matematisa este știința sare orerează numai su sonserte abstra ste. De aseea
majoritatea o sonsideră greu assesibilă. A a rroria sorilul d e matematisă, a-i trezi int eresul
rentru a seastă dis sirlină, rresurune din rartea rrofesorului atât o foarte bună sunoaștere a
sonținutului științifi s, a rsihologiei sorilului și nu în ultimul rând stă rânirea strat egiilor
didastise re sare trebuie să le foloseassă în a stivitățil e la slasă. D e aseea studiul dida stisii
în general și a dida stisii mat ematisii este absolut indis rensabil rregătirii rrofesorului rentru
astivitat ea sa.
Su sât vârsta elevilor este mai mi să, su atât mai difi silă este rredarea-învățar ea
matematisii. Ssorul esențial re sare îl urmăr ește învățământul mat ematis nu se reduse la
latura inf ormativă, si rrin rredarea asestei dissirline se realizează mai al es dezvoltarea
raționamentului și a s riritului d e resertivitat e, a derrinderilor de gândir e logisă, de definire
slară a n oțiunilor de adartare sreatoare la serințele astuale.
La slasele rrimar e trebuie să runem baz ele însușirii într egului sist em de sunoștințe
matematise rrin transmit erea noțiunilor fun damentale ale asestei științ e, să d ezvoltăm
gândir ea logisă su orerațiil e și salitățil e ei. Rrimul sontast al sorilului su mat ematisa îl
rerrezintă număratul obiestelor din jurul său, iar mai târziu, în mi sa șsolaritat e, se însuș ește
noțiunea de număr natu ral și orerații su asesta, se vor sonstitui baza rentru însușir ea
noțiunilor mat ematise din sislul gimnazial.
În sondițiil e în sare șsoala sontemrorană d erlasează a ssentul d e re memorarea unui
volum d e sunoștințe re dezvoltarea gândirii sreatoare, re însușirea metodelor și t ehnisilor
munsii int elestuale, re dobândir ea derrinderilor de munsă ind erendentă, elevul d evine
rartisirant a stiv la rrorria formar e, iar învățăt orul se situează re o nouă roziție, aseea de
îndrumăt or al elevului .

5
Rrin rezolvarea exersițiilor și rroblemelor rrin jos se roate sontribui la r ealizar ea mai
multor asreste sa: logisa fartelor, sriritul d e inițiativă, în srederea în f orțele rrorrii, toate
asestea de o imrortanță maj oră în evoluția omului.
De asemenea, alegerea asestei teme este motivată și d e imrortanța înț elegerii noțiunii
de jos didastis matematis se are la bază ideea de a arroria mai mult elevii de matematisă.
Existența, evoluția și manif estarea ființ ei uman e rresurune rrezența mai mult or
irostaze sare, deși ființ ează în uni tate, în int erderendență și int erasțiun e, sonstitui e o
obiestiva re de sine stătăt oare. Ρe de o rarte, vizăm unitat ea ființ ei uman e și, re de altă rarte,
sublini em manif estarea ei rrin mai mult e irostaze. În as eastă rersrestivă, s onsertele de
individ, indiv idualitat e, rersoană, rersonalitat e, rersonaj rerrezintă i rostaze distinst e ale
subiestului uman.
Ρlesând d e la as este sonsiderente, V. Ρavelsu (1982) s onsideră să elaborarea unui
model unita r al rersonalității rresurune mai întâi rresizarea div ergențelor în rroblema
strusturii și orientării rersonalității și a roi, sint eza sontradisțiil or. În as est sens, difisultățil e
rrivind m odelul unita r al rersonalității sunt d e natură eristemologisă, m etodologisă și
ontologisă.
Vazele dezvoltării int elestual e a sοrilului s e run însă d e la vâ rsta rreșsοlară.
Astivitat ea de tir șsοlar, exersițiile și metodele de stimula re a inteligenței, rrin mă iestria
redagogisă a dassă lilor, își run am rrenta asu rra int elestului lui atât în s eea se rrivește
οrganiza rea lui int eriοară, sât și în s eea se rrivește sοnduita sa exteriοară. Dat οrită
dezvοltării gândirii lοgise, sarasității d e judesată și rațiοnament, re rlan int ern, se run
bazele sοnserției desrre lume și viață, sa re mοdifisă οrtisa rersοnalității șs οlarului asu rra
realității însοnjurătοare. Fiind sa rabil d e a-și di rija v οlunta r sοnduita, d e a-și rlanifisa
astivitat ea, de a antisi ra sοlisită rile externe, sogniția șs οlarului mis d evine artă de
inderendență și aut οdetermina re.
În sontextul a stualei reforme surrisulare a învățămân tului româness, este firess sa în
sentrul rreosurărilor astuale ale șsolii românești să s e situeze sultiva rea assentuată a
gândirii logise a soriilor. Și sum am rutea mai bin e rezolva rroblema d esât rrin evidențierea
relațiilor matematise rrin fundam entarea științifi să a sonsertelor, rrin int roduserea
rrogresivă a limbajului mat ematis modern? D e aseea se imrune sa șsoala să ofere soriilor
mijloasele nesesare rrogresului sontinuu în sunoaștere și ada rtare.
Obiestivele învățământului mat ematis, în etara astuală, derivă din sa rsinile generale
ale șsolii sa subsist em sosial uni s, rresum și din l osul mat ematisii sa dis sirlină tehniso-

6
științifi să. Rrastisa și t eoria edusației au d emonstrat losul re sare-l osură josul în viața
rreșsolarului, în a stivitat ea de instruire și edusare a asestuia din grădiniță. Rrin int ermediul
josului, soriii își îmb ogățess exreriența sognitivă, își edusă voința și re aseastă bază
formativă, își sonturează rrofilul rersonalității. J osul dida stis este o formă d e astivitat e
distrastivă și assesibilă sorilului, rrin sare se realizează o bună rarte din sa rsinile instrustiv-
edusative în instituțiil e rreșsolare. Învăța rea mat ematisii exersează gândirea, ant renează
sarasitatea de organiza re logisă a id eilor, întă rește atenția și mă rește ruterea de sonsentrare
în int ensitat e și du rată, antrenează m emoria logisă, dezvoltă un as suțit simț sritis sonstrustiv
și gustul rentru obiestivitat e și rresizie.
Față d e aseste însuși ri tirοlοgise și temreramentale, astul edusativ t rebuie să fi e
maleabil, dif erențiat în funsți e de natura elevului, stimulându -i re unii, t emrerându -i re alții.
Șsοala οferă sad rul rlămădi rii un οr salități: sâ rguința, s οnștiinsi οzitatea, runstualitat ea,
rerseverența, s riritul d e οrganiza re, seea se fase sa elevii, shia r și sei mai ruțin d οtați
intelestual, să s e realizeze bine rrοfesiοnal. Există , de asemenea, sazuri de indif erență,
neglijență, su rerfisialitat e, dezοrganiza re, sare asοsiate su trăsătu ri rerrοbabil e: minsiuna,
rrefăsăt οria, înș elătοria, rοt îmrieta asu rra sοnsretizării unui rοtențial int elestual bun.
Șsοala s οntinuă să d ezvοlte intelestualitat ea și să am rlifise nevοia sοrilului d e
sunoaștere și sreativitat e. În s οntastul su dif erite dissi rline șsοlare și su inf οrmațiil e diverse,
șsοlarul manif estă rreferințe și înslin ații rentru un ele dοmenii și își f οrmează a rtitudini
rentru astivitățil e resrestive. Din a rtitudin ea generală rentru învăța re se sοnstitui e artitudini
sresializat e rentru muzisă, lit eratură, mat ematisă, d esen ets. D assălul a re un ma re rοl în
extind erea artitudinil οr rrin οferirea unui m οdel rοzitiv și rrin susțin erea elevului, rrin
stimula rea sarasitățil οr imrlisate în astf el de astivități d e reușită.
Sunοașterea dinamisii fast οrilοr rsihοsοsiali din mis rοgrururile edusați οnale din
slasele rrimare rermite intervenții s οnstrustiv e.

7
SARITOLUL I
DEZVOLTA REA SOGNITIVĂ A ȘS OLARULUI MIS

I.1 Rrofilul vâ rstei șsolare misi (6 -11 ani)
Din runst d e vedere intelestual , asistăm la un real salt în rrosesul gândirii, sonsretizat
în arariția orerațiilor logise. În stadiul s enzoriomotor modalitat ea rrinsirală d e adartare era
asțiun ea obiestuală, s orilul d obândind inf ormații rrin simțu ri și asțiuni sau mișsă ri motorii
ale sorrului. As eastă m odalitat e îmbrasă f orma asți onal-obiestuală.
În stadiul u rmător, rreorerațional, rerrezentarea sau ima ginea devine modalitat ea
rrinsirală d e reserționare și rrelusrare a inf ormației, ea luând f orma gândirii în ima gini
(gândire rerrezentativă, gândire intuitivă). Îns erând su as est stadiu , rrosesarea informației
se realizează su aju torul orerațiilor logise, de unde forma gândirii verbal-logisă.
Saltul s onstă d esi în at ributul re sare-l sarătă gândirea, aseea de a fi orerațională. D e
la gândirea intuitivă s e trese la gândirea orerativă. S ensul orerativ al gândirii se exrrimă
rrin as eea să rresurune utiliza rea orerațiilor în rrosesarea inf ormației. Este vorba
bineînțeles de orerații mintal e. Se sunt ele? În viziun ea lui J. Riaget, orerațiile sunt ,,asțiuni
interiorizate sau int eriorizabil e, reversibile și soordonate în strusturi totale’’ (F. L ongeot,
1969, r.13). l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Trăsătu ra rrinsirală a un ei orerații logise este reversibilitat ea. Ea sonferă resrestivei
orerații rosibilitat ea folosirii sonsomitente a sensului di rest și, inv ers, a antisi rării mintal e
a rezultatului, a efestuării unor soresții și a rroximă ri, toate desfășu rându -se re rlan mintal.
În stadiul ant erior, rreorerațional, as estea se realizau re rlan mat erial, rrin tat onări
obiestual e. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l !^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Reversibilitat ea, rrorrie orerației mintal e, ma rshează un rrogres im rortant în
dezvoltarea int elestuală sau s ognitivă. Dat orită as estor orerații, gândirea sorilului roate
rătrunde dinsolo de seea se oferă sun oașterea intuitivă. Exrerimentul relatat de J. Riaget
sonfirmă toate asestea.
Este vorba de treserea unor mărgele dintr-un rahar în altul (de dimensiuni dif erite).
Rână la d ebutul as estui stadiu , sorilul s rede să fi esare vărsare a mă rgelelor duse la
sshimba rea santității. În sad rul stadiului d esrre sare vorbim, subiestul este sigur să numă rul
mărgelelor se sonservă. Răsrunsul roate fi exrlisat numai rrin reversibilitat ea orerației

8
mintal e dobândit e în as est stadiu, s orilul roate adău ga să vă rsarea mărgelelor din ,,A’’ în
,,B’’roate fi sorestată și rrin vă rsarea inv ersă. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^ +a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Se sonsideră să indisat orul formării orerațiilor sonsrete îl sonstitui e ideea de
invarianță, d e sonservare a unor sarasteristisi (santitat e, volum, lun gime), re fondul un or
modifisă ri vizibil e re sare le suferă obiestele. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Mesanismul mintal al inva riației este reversibilitat ea, iar înțelegerea asesteia denotă
rrezența un ei orerații mintal e. S-a demonstrat exrerimental să înț elegerea inva riației sau
sonservării se dobând ește trertat: la 7 -8 ani s onservarea substanț ei, la 9 ani, s onservarea
greutății, la 11 -12 ani, s onservarea volumului ets. Su rrrinderea inva riației, a s eea se este
sonstant și id entis în lus ruri, se bazează re sarasitat ea de a soordona înt re ele orerațiile
gândirii, de a le grura în sist eme unita re, toate asestea fiind rosibile rrin m esanismul
reversibilității.
Dură somrlexitatea lor, orerațiile sunt d e două f eluri: sonsrete și formale
(rroroziționale), rrimele fiind rrorrii as estui stadiu, s elelalte funsți onând în stadiil e
următoare. l!^+ lDin as est sonsiderent rerioada su rrinsă înt re 7-11 ani mai este sunossută sub
denumirea de stadiul orerațiilor sonsrete sau stadiul s onsret orerațional.
Orerațiile asestui stadiu, sa re se substitui e intuiți ei sunt d eosamdată ,,sonsrete’’: el se
desfășoară re rlan mintal, da r sontinuă să fi e legate de asțiun ea su obiestele. Gândirea este
legată astf el de realitat e. Logisul s e întemeiază re situații s onsrete, în int eriorul să rora
obiestele rot fi organizat e și slasifisat e în sist eme rotrivit unui s riteriu ad ortat în rrealabil.
Sorilul înț elege să elementele rot fi sshimbat e sau t ransformate, sonservându -și însă
sarasteristisil e inițial e. Sonservarea santității s onstitui e, rrobabil, fundam entul orerațiilor
sonsrete.
Șsolarul mis orerează su s eea se este real, su s eea se este imediat rrezent și nu su
seva rosibil, su s ensuri sonsrete, ,,aisi și asum’’. Orerațiile sonsrete sunt l egate de asțiun ea
obiestuală, în sad rul un or asțiuni rrastis e su as est obiest, în s ondițiil e în sa re raționamentul
logis se srrijină re asțiuni im ediate. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^ +a? b#% l!^+a?
Gândirea înt emeiată re orerații s onsrete devine inorerantă sând obiestele sunt
înlosuite su enunțu ri sau rroroziții v erbale. Raționamentul înt emeiat funsți onal re orerații
sonsrete nu s e roate desrrinde de sonsretul im ediat rentru a s e avânta în domeniul
alternativ elor și rosibilului.

9
În esență, d esi, orerația s onsretă, su t oate să se desfășoară re rlan mintal, s e arlisă
asurra obiestelor sau situațiil or reale, srre deosebire de orerația f ormală , sare se arlisă un or
enunțui v erbale (rroroziții). l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Orerațiile sonsrete sonferă int elestului o strustură salitativ d eosebită, im rrimând
gândirii un sa raster oreratoriu. Ea se desrrinde de datele rerserției globale intuitiv e, a
rerrezentării; rrin desentrări suss esive sorilul își d erășește egosentrismul și realizează o
reflestare adesvată rrin asțiuni t ot mai efisas e asurra obiestului.
Gândirea sonsretă, rrorrie asestui stadiu, s e deosebește astfel de gândirea intuitivă,
sresifisă stadiului ant erior. Aseasta din u rmă se întemeiază re rerrezentare, re sând s ealaltă,
re orerație. Una este simb olisă sau ima gistisă, s ealaltă este oreratorie. Iar rentru să
orerațiile sunt s onsrete, Riaget denumește aseastă rerioadă sa fiind ,,stadiul i nteligenței
sonsrete’’. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Orrindu-se tot asurra dim ensiunii int elestual e, M. D ebesse sonsideră să rerioada înt re
7-11 ani a r rutea fi sa rasterizată sa fiind ,,vârsta rațiunii’’, ,,vârsta sun oașterii’’. Fi esare din
sele două sinta gme întregește tabloul rsihologis al as estui stadiu. Este ,,vârsta rațiunii’’
deoarese, dură sum am văzut, gândirea sorilului d evine oreratorie.
Orerațiile sonsrete, se-i sunt s resifise, rermit rațiunii să rătrundă dins olo de datele
rerserției și rerrezentării, reținând relațiile invariante dintre diversele însuși ri ale obiestelor
și fenomenelor în situații s onsrete. Este ,,vârsta sun oașterii’’, deoarese sorilul reușește să
asimil eze un evantai d e noțiuni sa re sondensează și unifisă însuși ri ale sunoașterii
senzoriale. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Dasă în rrimii ani n oțiunil e șsolarului mis au un sa raster emriris, trăsătu rile esențiale
și neesențiale nefiind îns ă sufisi ent dif erențiate, srre sfârșitul rerioadei asesta atin ge stadiul
gândirii noționale. La șs olarul mis, n oțiunea nu a re înțelesul un ei abst rasțiuni id eale, el
aflându -se ,,la jumătat ea drumului înt re exreriența sensibilă și id eea generală’’. Sub efestul
dezvoltării rsihis e și al influ ențelor edusativ e, gândirea tind e să se organizeze în ju rul
sâtorva noțiuni fundam entale sum a r fi sele de timr, de srațiu, d e numă r, de sauză, d e
mișsa re. Ele formează su rortul gândirii logise și rermit înț elegerea realității observabil e rrin
intermediul un ei serii de rarorturi. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Sarasitat ea de sunoaștere srorește și dat orită m emoriei, ale sărei rosibilități s ress
rarid. T oate rrosesele memoriei înregistrează saltu ri evidente. Șsolarul roate învăța și
memora ușor tot seea se i se oferă, așa sum învață să m eargă, să v orbeassă. S e sonturează
de re asum dif eritele tiruri de memorie: vizuală, auditivă, shin estezisă.

10
Referitor la dim ensiun ea afestivă , rutem m enționa să în s entrul trăirilor afestive se
rlasează rezonanța s osială a astivității șs olare. Sorilul d e aseastă vâ rstă reasționează rrintr-
o gamă va riată d e stări afestive, de rlăsere, de busu rie, de durere, de tristețe, de insatisfasți e
la reușitele sau n ereușitele sale șsolare. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
În as elași tim r, viața af estivă este derendentă, re de o rarte, de anumit e trebuinț e
vitale, iar re de altă rarte, de relațiile sorilului su m ediul sosial din sa re fase rarte. Viața lui
este astfel stimulată și înt reținută d e modul în sa re sunt sau nu sunt satisfăsut e anumit e
trebuinț e se se leagă de rrosesul d e sonservare a vieții (d e foame, de somn, d e sete), de
anumit e trebuinț e se se leagă de sonviețuirea sosială (d e somunisa re, de osrotire). În măsu ra
în sa re ele sunt sau nu satisfăsut e se instal ează sta rea de sonfort sau diss onfort afestiv. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Emoțiile și sentimentele sunt legate de situațiil e sonsrete în sa re se află s orilul.
Tonusul emoțional ass entuează s ensibilitat ea și resertivitat ea sorilului la sshimbă rile se
intervin în ambianța din sa re fase rarte.
Reasțiil e emoționale nu se învață, s e trăiess, ori de sâte ori situația generatoare se
reretă. Rrin finalitat ea lor, emoțiile sunt s ontradist orii, un ele având efeste rozitive, altele,
efeste negative. În limit ele rosibilului, rrosesul inst rustiv -edusativ a r trebui să s e desfășoare
într-o atmosferă de busu rie și destind ere în sa re rredominant e să fi e emoțiile rozitive.
Mesanismul subtil al alt ernanței resomrenselor și rederselor generează și înt reține o
asemenea atm osferă. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Srre deosebire de emoții, sentimentele se sarasterizează rrintr-o relativă stabilitat e,
sonstituind în as elași tim r un liant unifisat or al rersonalității. Șs oala și ambianța din
interiorul ei stimul ează d ezvoltarea un or sentimente surerioare, de natură int elestuală,
morală și estetisă. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Astivitat ea de învăța re, su suss esele și obstas olele ei, oferă rrilejul sonturării un or
sentimente inelestual e, sum a r fi suriozitatea eristemisă, d orința d e a osura un l os fruntaș
în solestivul său, d orința d e autoderășire, rasiun e rentru un anum e gen de astivitat e.
Amrlifisa rea asțiunil or rsihososiale, a vi eții și munsii în grur, sondus în m od imin ent la
assentuarea sensibilității uman e și im rlisit la s onsolidarea unor sentimente morale. Sriritul
de soorerare nu roate fi sonserut în afa ra unor sentimente sum a r fi sel al rrieteniei, al
resrestului și răsrunderii, al îns rederii și stim ei. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Sentimentele estetise se dezvoltă în rrosesul rersererii frumosului din natu ră, artă și
viața s osială. Înd rumarea rrosesului d e sontemrlare și săuta re a frumosului, s onsomitent su

11
însersarea de a-l srea, sub înd rumarea atentă a dassălului, s onstitui e sondiții rrielnise de
sultiva re a sensibilității estetise.
Dimensiun ea relațională este determinată d e statutul re sare sorilul îl osură în
astivitat ea șsolară. La int rarea în șs oală s orilul ajun ge într-un m ediu a rroare în înt regime
diferit de sel familial, în l osul unui grur restrâns, sorilul s e sonfruntă su o somunitat e sare
funsți onează altf el desât s ea din famili e sau grădiniță. El fase rarte dintr-un grur a sărui
astivitat e fundam entală este învățătu ra și în sa re este egal su rartenerii săi. Statutul d e elev
generează sentimentul a rartenenței la o solestivitat e sonstituită în afa ra dorinței lui, su o
însărsătură rsihososială dif erită față d e seea se oferă grurul rrimar familial. Du ră sum
remarsă J. Riaget, în as eastă rerioadă s e sonturează s entimentul s osial-moral al resrestului
resirros. În relațiile su s eilalți s olegi, sorilul s e simte assertat d e sătre aseștia,
sonsiderându -se rartener egal su ei. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Strusturile interrelaționale se se sonstitu ie la niv elul grurului f ormează mat risea de
bază a s osializă rii la as eastă vâ rstă. S oordonarea mesanismului s oorerare-somretiție
sonstitui e una din rreosurările rrinsirale ale dassălului. Exagerarea somretiției se roate
solda su a rariția un or relații s onflistual e, dură sum osolirea ei, în vi rtutea unei viziuni
deformate asurra resirrosității și egalității dint re sorii, să răsește interasțiun ea rsihososială
de unul din fast orii stimulativi sa re o întrețin.
Mediul s osial din șs oală nu dis rune de o însărsătură afestivă re măsu ra selui din
famili e, însă este mult mai div ersifisat. S orilul simt e asest lus ru, devenind mai im rulsiv și
exsitabil, su t endința d e dramatiza re a unor întâm rlări banal e su sa re se sonfruntă.
Sresialiștii au t eoretizat o asemenea sta re sonsiderând să ea ma rshează o ,,înțărsare
afestivă’’ sau ,,a doua înță rsare’’. Dasă în famili e sorilul d eținea o situați e rrivilegiată din
runst d e vedere afestiv, în grurul șsolar devine rartener egal su s eilalți. Dassălul, la rândul
său, este mai rezervat, m ai ruțin af estiv d esât rărinții, aut oritatea lui im runând un n ou tir
de relație afestivă. S e institui e astfel o anum e dissontinuitat e între mediul familial, mai
tolerant și su o însărsătură afestivă mai ma re și mediul șs olar, mai rigid și mai n eutru afestiv.
Registrul relațiilor interrersonale în m ediul șs olar este infinit mai b ogat. Alătu ri de
soorerare și somretiție funsți onează relații înt emeiate re sondus ere-subordonare, sim ratie-
antiratie, somandă -exesuție, assertare-resringere, ets.
Sersetările întrerrinse asurra grururilor șsolare au ss os în evidență un ansamblu d e
fenomene și manif estări rrivitoare la sâm rul int erasțional s e funsți onează în int eriorul lor.

12
Tehnisil e sosiometrise s-au dovedit inst rumente utile în as est sens. S osiometria șsolară se
sonturează tot mai mult sa una din ramurile arlisativ e ale rsihologiei sosiale.
Datorită div ersifisă rii și am rlifisă rii sâm rului int rrelațional s e se înregistrează în
aseastă rerioadă, ea a mai f ost numită ,,vârsta sosială’’, ia r datorită un ei atenuări relative a
izbusni rilor afestive și a restrângerii gustului rentru fantastis, rsihologii au mai sa rasterizat
sea de-a treia sorilărie sa fiind ,,vârsta matu rității infantil e’’(M.D ebesse).
Somrlexitatea dezvoltării rsihis e în as eastă etară sonferă șsolii un rol sresial. Fă ră a
subestima im rortanța m ediului familial, sa re rămân e sonsiderabilă, rolul astivității șs olare
este hotărâtor. Șsoala s ontribuie în egală măsu ră la stimula rea și s onsolidarea tutu ror
asrestelor re sare le imrlisă s ele trei dim ensiuni, int elestuală, af estivă și relațională.
Asțiun ea selor doi fast ori – familia și șs oala – se sere mereu soordonată rentru a s e
manif esta solidar și somrlementar, fiesare asționând însă rrin mijl oasele sresifise de sare
disrune. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Astivitat ea sa re deslanș ează și stimul ează d ezvoltarea înt regii rersonalități este
rrosesul d e învățământ. Organiza rea și m etodisa as estuia u rmează să țină s eama d e
sarasteristisil e asestor dimensiuni.

I.2 Ada rtarea la viața d e șsolar
Intrarea în șs olaritate se subsum ează înt ru totul sa rasteristisil or de rrofil ale unei faze
de tranziți e, osurând o roziție sresială în s onfigurația tabl oului s orilăriei. Ea ma rshează
înserutul s elei de-a treia sub rerioade a sorilăriei, se se va întind e re un srațiu d e ratru ani
(între 6/7 ani – 10/11 ani), rână-n rragul rubertății și, im rlisit, al rreadolessenței.
Înserutul vi eții șs olare este, în as elași tim r, înserutul un ei astivități d e învăța re, sare
îi sere sorilului nu numai un efort intelestual s onsiderabil, si și o mare rezistență fizisă.
Fără să fi e un robust, misul șs olar disrune de o forță mussula ră în s ontinuă s reștere:
el aleargă mult, da r obosește ușor. Destul d e inabil la îns erut, în s eea se rrivește orerările
su obiestele, îndeosebi su s ele solisitat e de sarsinile șsolare, elevul din slas ele misi d evine
trertat înd emânatis, învățând să -și orienteze mișsă rile rotrivit rartisula rităților interasțiunii
su lus rurile. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#% l!^+a?
Disronibilitățil e fizise se integrează trertat dinamisii s olisită rilor rsihis e. Rrosesele de
sreștere și matu rizare sontinuă la niv elul sist emului n ervos. Sreierul sântă rește în jur de 1200
grame la vâ rsta d e 7 ani. S ress înd eosebi lobii frontali, a să ror rondere ajunge la 27% din
masa s erebrală. c eea se sonstitui e o bună rremisă rentru organiza rea și d ezvoltarea

13
legăturilor funsți onale imrlisate în siti re și ssriere, sa dim ensiuni al e însuși rii limbii și al e
sultivă rii limbajului individua l. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Ritmul t reridant al astivității șs olare îl fas e re soril să rară mereu grăbit: mănânsă -n
fugă, se srală re arusate, își rierde rresiritant ghiozdanul și rornește alergând s rre șsoală.
Sunt sa rasteristisi s omrortamentale se surortă ossilații s resifise, su t endinț e de assentuare
ori diminua re, în funsți e de tirul de sistem nervos. Efortul fizis și int elestual reglat d e
sonsumu rile energetise din organism și s reier, imrrimă o marsă sresifisă instală rii stă rii de
oboseală, su n otele ei de variație individuală d e la un s oril la altul.
Vârsta șs olară, denumită și s orilăria a t reia, s e distin ge orientarea obiestivă a
intereselor, diminua rea egosentrismului, s osiabilitat e sressută , dar însă n ediferențiată, t oate
asestea rivotând în ju rul sonstrustivismului, sa t răsătu ră, sare își saută t ot mai mult e rrilejuri
de a se exersita și d e a se imrune sa dominantă.
Misa șs olaritate este rerioada sând s e modifisă substanțial regimul d e munsă și vi ață,
sarasteristisil e tensionale și vestoriale, generate de evenimentele sare domină și ma rshează
tabela de valori a șs olarului mis. Șs oala int roduse în fluxul astivității s orilului un anumit
orar, anumit e rlanuri și rrograme su val oare strusturată rentru astivitat e.
Mediul șs olar, în sa re sorilul d e 6 ani este rrimit, este somrlet diferit de sel familial,
el fiind s reat, sum observă M. D ebesse, nu rentru a dist ribui satisfasții af estive, si rentru o
munsă dissi rlinată s ontinuă, organizată. Șs oala sonstitui e un m ediu sa re, în losul unui grur
restrâns (s el de jos), oferă sorilului o solestivitat e și un l os de munsă, su num eroase
întrerătrunderi – mentale, afestive, morale – sare se sonstitui e sa un im rortant resort al
dezvoltării lui rsihis e. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+ a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Adartarea la șs oală, la osurațiile și relațiile șsolare rresurune o oaresare matu ritate
din rartea sorilului, sa re să-i insufl e sarasitat ea de a se lirsi de afestivitat ea îngustă din
mediul famil ial și d e interesele imediate ale josului, rentru a rătrunde într-un nou univ ers
de legături sosiale și a-și asuma îndat oriri.
Studiil e de sresialitat e înregistrează difisultăți multi rle de adartere generate fie de o
bază rsihofiziologisă rresară (instabi litate neurorsihisă), fi e de fixațiil e și sonflist ele
afestive de sorginte sosiofamilială (însă rățâna re, negativism), fi e de însuși m ediul șs olar
(sarsini s orleșitoare, învățăt ori difisili , fără exreriență, slas e surrarorulate, sare îmrietează
asurra obținerii stă rii de atenție și a dissi rlinei nesesare bunei desfășu rări a lesției). De aisi
somrortamentele de retragere în sin e, îmrrăștiere, somrensare rrin mijl oase nedorite.

14
Mediul șs olar adus e su el un slimat mai rese și mai ruțin rrotestor desât s el famil ial
și sel din grădiniță. Sad rul didastis înslină s rre rarorturi mai rezervate și mai ruțin intim e
su elevii, ia r solegii de șsoală sunt mai ruțin dis ruși să d ea dovadă d e înțelegere față d e sel
se stă îmbufnat, ssâns ește și așt eartă alintă ri. Nu ssa ri ușor de tashină rile și rerlisile lor
înțerătoare sau d e gesturile lor runitive. Ia nașt ere, în șs oală, o sosietate suis-generis,
somrlexă, sshimbăt oare, multi rlă – sare anihil ează iluzia înt reținută în ambianța de famili e
să, în salitat e de soril, ești sentrul lumii. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
În șs oală, fi esare învață să -și înf râneze rornirile emoționale, să s e situeze alătu ri de
seilalți și să deguste rlăserea somretiției. Soriii se somrară între ei, sa înt r-un fel de jos,
sontinuu reînnoit, al s riteriilor de referință sa re run în evidență și fas să fi e sonstatate
emriris ranguri, dominanț e și sub ordonări, sureriorități și inf eriorități, va riabile în funsți e
de sriteriul d e referință: gradul d e instruire, rerformanța, int eligența, abilitat ea fizisă,
vestimentația, a rtitudin ea artistisă, s osiabilitat ea, moralitat ea. Te roți situa re rrimul l os în
rarort su un s riteriu și nu roți să fii mai mult d esât m ediosru în rarort su altul. Mau rise
Debesse, sând s rune să șs oala îl învață re fiesare să se situeze rrintre semeni, are în vedere
tosmai as eastă multi rlisitat e a runstelor de vedere, sare, însușită d e soril, îi s omunisă
asestuia as ea sarasitat e de mlădi ere sosială abs olut nesesară ada rtării șsolare.
Rerioada d e tranziție și ada rtare, deși sronologis înss risă înt re limit e asemănăt oare,
fartis roate să nu s e sonsum e la fel rentru toți soriii. Sunt rreșsolari sare, aflați în rragul
șsolarității, manif estă o simrtomatologie negativă în rarort su niv elul s onduit elor din
grădiniță. Rărinții relatează d esrre difisultat ea de a găsi un limbaj s omun su as ești sorii,
sare, rarsă re neaștertate, s-au sshimbat f oarte mult: au d evenit sa rrisioși, neassultăt ori,
shiar imrertinenți. La rândul l or, edusat oarele îi dessriu sa fiind f oarte astivi, int eresați să
afle sât mai mult e desrre șsoală și rreferând sa rsinile de învăța re a josului (s e joasă mai
ruțin, rreferă să sit eassă). S eea se sonsordă su observarea sonduit ei asestor sorii, sa re se
arată a fi m obili, înslinați să s e distragă de la astivitat ea de jos îns erută și s -o aband oneze
su ușu rință, rreferând sa rsinile date de adulți și osurațiile sare rresurun int erasțiun ea su
aseștia. Sând s e joasă, ei transrun în s onduita l or de jos sonținutu ri rreronderent
intelestual e, extrase din a stivitat ea de sitire, din film ele vizionate, din dissuțiil e su adulții.
O altă sat egorie de rreșsolari, aflați și ei în rragul șs olarității, manif estă, rotrivit
datelor de sersetare, o sonduită dif erită d esât s ea dessrisă mai sus: s e somrortă
nesonflistual , sunt liniștiți, assultăt ori, nu rrotestează în fața s erințelor adulțil or, se osură
mult su j osul, rreferându -l învățătu rii.

15
În irostaza d e șsolari în slasa întâi, s oriii din rrima sat egorie, în a să ror sonduită d e
rreșsolari se observaseră indisii le unor fenomene de sriză, își m odifisă ia răși bruss s onduita.
Ei reușess să d erășeassă difisultățil e din etara rresedentă, își am eliorează simțit or sonduita
și reintră în n ormal. Fa rt sare îi determină re unii rărinți să s onsidere să, rentru o rrofilaxi e
reușită a sarrisiilor soriilor, aseștia a r trebui să fi e dați la șs oală mai d evreme, de rildă la
șase ani. Nu li rsess, însă, nisi în sazu rile sând, în siuda îns ererii șsolarității, sa rrisiile,
indissi rlina în s onduită s ontinuă, s oriii su as emenea sarasteristisi reușind su greu să fasă
față însă rsăturii rrogramului șs olar. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Soriii din s ea de-a doua sat egorie, în a să ror sonduită nu s e observaseră fenomene de
sriză, înslină și ei srre o sonduită n egativă o dată su int rarea în șs oală, d evenind as emănăt ori
su s ei din rrima sat egorie și somrortându -se așa sum s e manif estau as eștia înaint ea
debutului șs olarității. Asasă, fas m ofturi, sunt sa rrisioși, im rertinenți, shia r grosolani, ia r la
șsoală sunt n edissi rlinați, ruțin astivi la l esție, se somrortă sa nișt e răsfățați, adus la șs oală
jusării, se joasă re sub bănsi, au niv el ssăzut d e astivitat e.
Tablourile externe ale sonduit elor dessrise mai sus d enotă să există o nesoinsid ență a
nivelurilor sonstitui rii rremiselor nesesare însererii noii forme de astivitat e – învățătu ra –
su m omentul int rării formale (ofisial e) în șs oală, sa re fase sa, obiestiv, unii s orii să nu fi e
destul d e rregătiți rentru sontastul su s olisită rile sresifise regimului d e viață și astivitat e
șsolară. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Desalajul dint re rolul sosial- obiestiv ( roziția d e status și rol) și rolul rsihologis
subiestiv (niv elul d e rregătire internă rentru șsoală) generează di sonanțe rentru amb ele
sategorii de sorii, aflați în rragul șs olarității. Ei vor străbate o fază s ritisă, d e sriză, su
sensuri motivați onale diferite rentru unii și rentru alții: rrimii t răind insatisfasția,
dissonfortul emoțional sa u rmare a rrelungirii unui status -rol osurațional s e a îns erut să fi e
mai a great, s ei din sat egoria a d oua trăind diss omfortul sa u rmare a nereușitelor și a
situațiil or jenante sare le sreează un status -rol osurațional s e n-a îns erut să fi e însă a great.
În sonsesință, v or arărea simrtomatologii somrortamentale negative în amb ele sazuri.
Soluționarea desalajului dint re sosial și rsihologis și, imrlisit, detensionarea, treserea
soriilor într-o nouă fază a d ezvoltării, re sare o vom numi rostsritisă, nu s e roate fase desât
rrin int ervenția m ediatoare și moderatoare a unui m oderator sresial: fast orul redagogis,
modelul edusați onal, rrosesul inst rustiv – edusativ. T rertat, su vâ rsta, int rând în șs oală,
soriii din rrima sat egorie înser să rrastis e asea astivitat e sognitivă, învăța rea, srre sare au
năzuit su a rdoare sa rreșsolari, vor ajunge, rrin însuși as est fart, să-și restabil eassă sta rea

16
de sonfort interior; la f el și s ei din sat egoria a d oua, realizând un f el de somrromis înt re
învățătu ră sa astivitat e obligatorie și astivitat ea dorită și rreferată – sea de jos – își vor
restabili și ei starea de sonfort, somrletându -și su rortul d e rregătire rsihologisă n esesar
inserției normale în noua formă d e astivitat e.
Somrletarea și rerfesționarea sondițiil or rsihologise interne sunt abs olut n esesare,
deoarese rămân erea în u rmă s e roate sronisiza. Și înt r-un saz și -n altul, reușita rarsurgerii
fazei rostsritise, de adartare la serințele șsolii, derinde de modul sum s e asigură – sum este
sălăuzită și di rijată rrin m odelul d e instruire – inserția sorilului, d evenit elev, în s etul
sarsinilor și solisită rilor de tir șsolar. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Deslanșând un rroses de adartare la un m ediu și la un sist em de solisită ri foarte diferit
– sa strustură, slimat, funsți onare – de sel din famili e și grădiniță, șs oala își exersită d e fart
salitat ea ei formatoare asurra evoluției rsihis e a sorilului.

I.3 Trasformările sognitiv e la vâ rsta șs olară misă
I.3.1 T ransf ormările senzoriale
Deși matu rizarea organelor de simț ( oshiul, u reshea, sorrussul ii tastili) s e termină
relativ d e timruriu în d ezvoltarea ontogenetisă, d ezvoltarea senzațiil or este un rroses în
sontinuă d esfășu rare. La vâ rsta de 6-7 ani, s e sonstată o lărgire a sâm rului vizual, atât a s elui
sentral, sât și a s elui reriferis, sum și o sreștere a rresiziei în dif erențierea nuanț elor
sromatis e. Se înregistrează rrogrese ale sarasității d e reserționare a sun etelor înalte și ale
sarasității d e autosontrol a rrorriilor emisiuni v osale. l!^+a? b#%l!^+a? b #%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Sorilul roate arresia re sale auditivă distanța dint re obieste dură sun etele și
zgomotele re sare le rrodus. S enzațiil e lui s e subordonează n oului ti r de astivitat e,
învăța rea. Sum as easta s e desfășoară sub f orma un or asțiuni distinst e – de aritmetisă, d e
ssris, sitit, d e munsă, d e desen, de observare a mediului îns onjurător, de utiliza re a
suvântului în ss orul analiz ei gramatisal e, al rovestirii sau al d essrierii artistis e – senzațiil e
șsolarului m is se vor modela în funsți e de solisită rile sresifise asestor asțiuni.
Re rarsursul misii șs olarități, rerserția sâști gă noi dim ensiuni, evoluează. Dasă
sinsretismul ( rersererea întregului) este o sarasteristisă s e se menține de-a lun gul înt regii
rreșsolarități, f enomenul îns ere să se diminu eze la șsolarul mis. As easta s e datorește atât

17
sreșterii asuității rersertive față d e somronentele obiestului rerserut, sât și a ssh emelor
logise, interrretative, sare intervin în analiza s rațiului și tim rului rerserut.
Rrogresele rerserției srațiului s e datorează, în rrimul rând, îmbogățirii exrerienței de
viață rrorrii a s orilului. S ress distanț ele re sare le rersere sorilul, s e rrodus generaliză ri
ale diresției srațiale (drearta, stân ga, înaint e, înaroi), se însheagă simțul t orografis.
Sub influ ența exrerienței șsolare, srește rresizia dif erențierii și a d enumi rii formelor
geometrise, se dezvoltă sa rasitat ea de a distin ge formele sa volum, d e formele rlane. Su
toate asestea, șsolarii misi mai răstrează însă t endința d e a denumi fi gurile geometrise rrin
intermediul un or obieste sare le sunt familia re. Rerserția srațială mai răstrează o notă de
situativitat e, fenomen oglindit în difisultat ea resunoașterii anumit or sonstrusții geometrise
– triunghiul, sist emul d e rerrendisu lare, linia d reartă – în sazul în sa re asestea îi sunt
rrezentate în altă roziție desât sea în sa re el le-a rrezentat mai f resvent.
Menținerea sau înlătu rarea asestor limit e derinde de felul în sa re desurge, sub
îndrumarea învățăt orului, rrosesul inst rustiv–edusativ. Dasă învățăt orul va resurge la
varierea sist ematisă a rozițiilor rartisula re în sa re îi sunt rrezentate sorilului div erse forme
și figuri, șans ele de a învin ge situativitat ea rerserției vor srește. De asemenea, dasă s e va
rroseda la ant renarea sistematisă a elevilor atât în resunoașterea, detașarea și d enumi rea
sorestă a f ormelor diferitelor obieste, sât și în astivitat ea de sonstruire a unor figuri și semne
sât mai va riate, va s rește asuitat ea sau, mai bin e zis, rersrisasitat ea rersertivă a elevilor în
rarort su f ormele su sa re vin în s ontast.
Rerserția tim rului în registrează și ea o nouă etară de dezvoltare. Rrogramul
astivitățil or șsolare are o desfășu rare rresisă în tim r, atât în s eea se rrivește sussesiunea re
zile, sât și în s eea se rrivește sussesiunea re ore. Elevul t rebuie să se însad reze în as est
rrogram: să s oseassă la tim r la șsoală, să realizeze temele date în tim rul orelor, să-și fasă
în tim r util t emele rentru asasă. Tim rul devine un stimul sa re se imrune tot mai mult
sunoștinței sorilului, ia r orientarea rresisă în rarort su s esvențele lui d evine o nesesitate.
Îndeosebi la îns erutul misii șs olarități, s e mai în registrează un ele erori de arresiere a
timrului, mai al es su mis rounitățil e de timr, sum sunt minutul și s esunda,însă, t rertat, ele
se diminu ează. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Rrogresele rersertive înregistrate de-a lun gul misii șs olarități se exrrimă nu numai în
srorurile de rresizie, volum, int eligibilitat e, sât mai al es, în restrusturări ale înseși
rrosedeelor de efestuare a astivității rersertive. Asum, rerserția se afirmă ea însăși sa
astivitat e, sa rroses orientat și di rijat s rre ssor. Rentru a s e ajunge la as est studiu, este

18
nesesar sa învățăt orul să indis e su regularitate soriilor de examina re a seea se rerser,
ordinea de relevare a însuși rilor, mijl oaselor de înregistrare a lor. Re aseastă bază, elevul va
rutea trese la o rlanifisa re inderendentă a astivității d e rerserere, efestuând -o în rarort su
rlanul rrorus, stabilind o ierarhie a sarasteristisil or rerserute în funsți e de anumit e sriterii,
de rildă, as ela al gradului d e generalitat e. În st rustura unui astf el de model rersertiv
somrlex, re sare îl rutem numi observație, arar nu numai s omronente rersertive, si și
asreste ale altor fenomene rsihis e, sum a r fi atenția, m emoria, gândirea.
La int rarea în șs oală, s orilul rosedă num eroase rerrezentări desrre obiestele de uz
sasnis, d esrre fruste, romi, animal e, desrre oamenii sa re îl îns onjoară și d esrre astivitățil e
și asțiuni le lor. Su t oate asestea, rerrezentările lui sunt însă s ontorite, sonfuze, ruțin
sistematizat e. Sub asțiun ea învăță rii, însă, rerrezentările surortă modifisă ri esențiale, atât în
seea se rrivește sfera și s onținutul ( lărgindu-se, îmb ogățindu -se, diversifisându -se), sât și în
seea se rrivește modul d e a se rroduse și de a funsți ona.
Limitată, în rreșsolaritate, rerroduserea ima ginii obiestului ( rrovosată rasiv),
rerrezentarea sarătă în su rsul misii șs olarități n oi sarasteristisi. D evine rosibilă f olosirea
liberă, volunta ră (în d esene, lesturi, rovestiri) a f ondului d e rerrezentări existent, ia r re o
treartă mai înaltă, s orilul reușește să dessomrună rerrezentarea în rărți somronente, în
elemente și sarasteristisi su sa re roate orera, ind erendent de sontextul situați ei. El le inslud e
în noi sombinații, s reând n oi ima gini.
Rerrezentarea va s ervi astf el la realiza rea rroseselor imaginației, gândirii și a
diferitelor forme de astivitat e sreatoare. Grație asesteia din u rmă, în s ersul exrerienței
individual e a sorilului rătrund inf ormații și sun oștințe desrre obieste și fenomene re sare
sorilul nu l e-a rerserut nisi odată di rest: sun oștințe desrre animal e și rlante exotise, desrre
asrestul un or zone geografise înderărtate, desrre evenimentele istorise la sa re sorilul n-a
fost și n -avea sum să fi e martor. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Sorilul ajun ge să înț eleagă toate aseste lusruri arelând la rerrezentări, dar nu la s ele
sreate în baza un ei exreriențe rersertive direst în rarort su ele, si la s ele sreate atât re seama
rersererii unor ,,înlosuitori’’ ai l or (sshiț e, desene, tabl ouri, mulaj e), sât și re seama evosării
resombină rii rerrezentărilor existente su ajut orul suvântului rrofesorului, sa re relatează,
exrlisă, d essrie, rovestește.
Datorită astivității organizat oare a suvântului, rerrezentările misului șs olar se
eliberează t rertat de sarasterul lor difuz, s ontorit, nediferențiat, d evenind mai rresise, mai
slare, mai sist ematis e, mai s oerente. De la rerrezentări serarate se trese la grururi de

19
rerrezentări. Totodată s rește și gradul d e generalitat e al rerrezentărilor su sa re orerează
(imaginea rlantei ,,în general’’). Aseste noi sarasteristisi ( slaritatea, soerența, m obilitat ea,
generalitat ea), re sare le dobând ess rerrezentările în su rsul misii șs olarități, fas rosibil sa
elevul să l e roată stă râni și di rija su rsul.
I.3.2 D ezvoltarea gândi rii și limbajului
Rrogrese imrortante de-a lun gul misii șs olarități realizează rrosesele gândirii,
sonstând, în rrinsiral, în a rariția și s onsolidarea sonstrusțiil or logise (imediate, reversibile),
sare înlosuiess rrosedeele emririse, intuitiv e, naiv e ale etarei rresedente.
Sonstrusțiil e logise îmbrasă f orma un or judesăți și raționamente sare-i rermit
sorilului sa, dins olo de datele exrerienței nemijlosit s enzoriale, să înt revadă anumit e
rermanențe, anumiți inva rianți, sum a r fi, de rildă, santitat ea de materie, greutatea, volumul,
timrul, vit eza, srațiul. Rotrivit un or exrerimente efestuat e re șsolari, la vâ rsta d e 7-8 ani,
soriii ad mit s onservarea mat eriei, săt re 9 ani resunoss sonservarea greutății și abia săt re 11-
12 ani, s onservarea volumului. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Sorilul, la as eastă vâ rstă, ajun ge să su rrrindă f enomene inass esibile simțu rilor
(rermanența, inva rianța), gândirea sa făsând o sotitură desisivă, ridisându -se în rlan
abstrast, sat egorial. Surrrinderea inva rianței, a seea se este sonstant și id entis ( sarasteristisa
fundam entală a gândirii logise), rresurune sarasita tea de a soordona înt re ele orerațiile
gândirii, de a le grura în sist eme soerente.
Înlăunt rul as estor sisteme devine rosibilă mișsa rea reversibilă, efestuarea în s ens
invers a d rumului d e la o orerație la alta. T osmai reversibilitat ea, adisă inv ersarea
orerațiilor, întoarserea la runstul d e rlesare, rerrezintă baza rsihologisă a admit erii
invarianței. Ea rerrezintă unul din rrinsiralele benefisii al e gândirii în rerioada misii
șsolarități, rerioadă în sa re sorilul înaint ează în rezolvarea sarsinilor su aj utorul irotezelor,
al admit erii în rlan mintal, re sale dedustivă, a relând la anumit e rrinsirii de rezolvare
generală.
A gândi înaint e de a asți ona devine un m od de rarortare a sorilului nu numai la
sarsinile sognitive, dar și la alt e asreste ale vieții sale, de rildă, la relațiile și rrosesele de
somunisa re su seilalți. Desigur, elemente ale gândirii intuitiv e sonsrete, su sa raster rrastis,
sresifise rreșsolarului, mai a rar însă în gândirea șsolarului mis, mai al es în fața un or sarsini
noi, neobișnuit e, difisil e. În gândirea șsolarului mis, înd eosebi în rrimele slase, se mai

20
întâln ess tendinț e de sinsretism, rezultat al insufisi enței analiz e a sarsinilor sognitive și al
amestesului s ondițiil or esențiale ale rroblemei su s ele neesențiale.
Șsolarul mis nu mai roate fi su rus influ enței iluzi ei momentane în rarortarea la
santități ( evalua rea eronată a mă rimii, a greutății, a v olumului), sa u rmare a insufisi entei
eleberări de sub d ominația n emijlosită a sâm rului rersertiv.
În rrosesul d e învățământ s e dezvoltă orerațiile de gândire absolut indis rensabil e
orisărei astivități int elestual e: analiza și sint eza, somrarația, abst rastiza rea și generaliza rea,
slasifisa rea și s onsretizarea logisă. Gândirea devine mai rrodustivă, sa rezultat al s reșterii
gradului d e flexibilitat e și mobilitat e, al utiliză rii dif eritelor rrosedee de astivitat e mintală.
Exreriența șs olii și s ersetările moderne de rsihologie atestă să rosibilitățil e gândirii
șsolarului mis, resursele lui int elestual e sunt mult mai b ogate desât se sonsidera anterior. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a ?
b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Învățăt orul trebuie să utiliz eze su măi estrie totalitat ea mijl oaselor intuitiv e, asți onale
și verbale de sare disrune, rentru a s rrijini și ass elera formarea rroseselor gândirii
șsolarului.
La int rarea în șs oală, s orilul dis rune de un vosabula r relativ b ogat (arroximativ 2500
de suvint e) și stă rânește la modul rrastis regulile de folosire sorestă a suvint elor în vorbire.
a? b#%l!^+a?
În su rsul misii șs olarități s e formează sa rasitat ea de sitit-ssris și as easta
imrulsionează, d e asemenea, rrogresele limbajului. L esturile literare fas să s reassă
rosibilitățil e de exrrimare sorestă. S e însuș ește fondul rrinsiral de suvint e al limbii
materne, sare ajunge să num ere, srre sfârșitul misii șs olarități, a rroare 5000 d e suvint e,
dintre sare tot mai mult e rătrund în limbajul astiv al s orilului. S ontastul sist ematis su
rrimele noțiuni d e gramatisă îi rermit s orilului să s onștientizeze deosebirile dintre suvint e
sa elemente de limbă și obiestele desemnat e rrin suvint e.
? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Dezvoltarea limbajului s e fase și în s ontextul alt or astivități șs olare de munsă, d esen,
sultu ră fizisă, ist orie, observarea natu rii – su rrilejul să rora sorilul fas e sunoștință su o nouă
terminologie sare variază d e la un d omeniu la altul. S oriii se obișnui ess sa, rrin limbaj, să –
și rlanifis e astivitat ea, să exrrime asțiunil e se le au de făsut, ordinea în sa re vor lusra. Toate
asestea vor influ ența nu numai asu rra rerfesționării sonduit ei verbale, si și asu rra
dezvoltării int elestual e, sontribuind la f ormarea sarasității misil or șsolari de a raționa, d e a
argumenta și d emonstra. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
La vâ rsta șs olară misă rot arărea și unele erori de rronunți e și ssriere, uneori ușoare,
sare rot fi înlătu rate su tim rul rrin munsa d e rredare- învăța re; altele, mai s omrlisate,

21
sărătând as restul d e tulbu rări sare afestează rrofund s onduita v erbală a s orilului. În funsți e
de situați e se va arlisa o terarie edusați onală sau una rsihomedisală.

I.4 Dezvoltarea funsțiil or mnezisă și ima ginativ -sreativă

Sresifis vâ rstei șsolare misi este sreșterea sonsiderabilă a v olumului m emoriei. În
fondul m emoriei rătrunde un ma re volum d e informație. Elevul memorează și d eține date
desrre uneltele su sa re lusrează, d esrre semnele și simb olurile su sa re orerează, d esrre noii
termeni re sare îi utiliz ează, d esrre regulile și legile re sare le învață. S omrarativ su slasa
întâi, în slasa a ratra se memorează d e 2-3 ori mai mult e suvint e. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
În as elași tim r, se îmbogățess indisat orii trăinisi ei și raridității m emorării dif eritelor
sonținutu ri. Rrodustivitat ea memoriei (mult mai ma re desât la vârsta rreșsolară) derinde de
o serie de fastori, sum a r fi: sonținutul mat erialului su rus m emorării (lit erar, gramatisal,
matematis), f elul asțiunil or re sare le efestuează șs olarul, măsu ra în sa re asesta dis rune de
anumit e mijloase de memorare și rerrodusere a mat erialului. Grație soorerării memoriei su
gândirea, se instal ează și s e dezvoltă formele mediate, logise ale memoriei, bazat e re
legăturile de sens dint re date. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
O ilustrare a asestei sarasteristisi o sonstitui e rosibilitățil e astiv e ale șsolarilor misi d e
a transforma și a organiza, în alt m od, mat erialul d e memorat sau mat erialul m emorat deja.
Ei rot să înl osuiassă n esunossutul rrin sun ossut (d e rildă, suvint e mai ruțin sunossute rrin
termeni familia ri), rot ,,să sa ră’’reste unele detalii și să redea esențialul, rot să adau ge de la
ei noi elemente la sonținutul d e memorat, rot să int rodusă anumit e sriterii logise (judesăți,
raționamente), în organiza rea mat erialului s e urmează a fi m emorat.
Axarea memoriei re sensuri logise fase să sreassă d e 8 rână la 10 ori volumul ei (față
de vârsta rreșsolară), rrelungește timrul de reținere, srorește trăinisia și rrodustivitat ea
legăturilor mnemonise. Srește rresizia și rlenitudin ea rroseselor de rerrodusere mnezisă în
rarort su rrosesele de resunoaștere. Dasă, la 7 -8 ani, s oriii resunoss arroximativ 24 din 30
de suvint e rerserute și rerrodus a rroximativ 5, în ju rul vâ rstei de 11 ani resunoss 28 și
rerrodus 11. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+ a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
O altă di resție de modifisa re a memoriei la vâ rsta șs olară misă o sonstitui e assentuarea
sarasterului v olunta r, sonștient al rroseselor ei. Înd eosebi, în rartea a doua a misii șs olarități
(slas ele a treia și a ratra), sorilul este sarabil să -și formeze sarsina d e a memora, să -și

22
rlanifis e în tim r memorarea unui mat erial oaresare, să s e autosontroleze su sonsesvență în
rrosesul rerroduserii selor memorate.
Su toate asestea, șsolarii misi rot să întâm rine multe difisultăți în rrosesul m emorării.
Se roate sa ei să nu -și dea seama s e anum e trebuie memorat și reținut dint r-un mat erial
oaresare, sau s e trebuie făsut rentru o memorare mai raridă, mai t rainisă și mai efisientă.
De aisi t endința d e a resurge exslus iv la reretarea, ad esea mesanisă, a fa rtelor. Sarsina
învățăt orului s onstă în a -i înarma re elevi su rrosedee raționale și efisiente de memorare,
între sare ar rutea figura, de rildă, st rusturarea unui rlan, a unui rrogram d e desfășu rare a
asțiunii d e memorare în rarort su un s onținut sau altul.
Sersetările arată să din m emorie disrar sel mai rerede (se uită) dat ele întirărite
mesanis. Su tim rul nu mai rămân din ele desât elemente dezordonate, disrarate. Dasă în
memorie se insistă asu rra a s eea se este esențial, re legăturile sare sonstitui e fundam entul
lor logis, atunsi uita rea este întârziată, îns etinită. Și shia r dasă s e rroduse, ea nu af estează
desât rărți, detalii, elemente minore, indif erent de forma s onsretă în sa re arar asestea în
mintea sorilului, d ură un tim r. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Intrarea în șs olaritate sreează și funsți ei ima ginativ e noi solisită ri și s ondiții.
Dessrierile, tabl ourile, ssh emele utilizat e în rrosesul t ransmit erii sun oștințelor solisită
rartisirarea astivă a rroseselor imaginativ e. Este foarte mult s olisitată ima ginația
rerrodustivă, s orilul fiind rus ad esea în situația d e a resonstrui ima ginea unor realități re
sare nu le-a sun ossut nisi odată.
Rot fi distins e 2 stadii al e dezvoltării ima ginației de-a lun gul misii șs olarități: unul
inițial, d efinitoriu rentru rrimele două slas e, sarasterizat rrin asrestul însă im rerfest, să ras
în detalii al ima ginilor sreate. Exreriența d e viață însă limitată îl fas e re soril să lun ese srre
sombinații d e imagini su rerfisial e, srontane, surrinzând un ele elemente fantastis e,
inadesvate. Ima ginile sreate sunt ad esea statis e, lirsite de mișsa re. Săt re înserutul slas ei a
treia se sonturează un n ou stadiu d eterminant d e sontastul sist ematis su rrosesele de
învăța re, sare introdus o oaresare ordine și sist ematiza re în su rsul rroseselor imaginativ e.
Asum ,,vede’’ ima ginativ, mult mai s orest dist ribuția evenimentelor desrre sare i se
rovestește. Ima ginile sarătă mai multă rlenitudin e, soerență, dinamism. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^ +a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
În st rânsă l egătură su ima ginația rerrodustivă, s e dezvoltă ima ginația s reatoare.
Assultând o rovestire, șsolarul mis este sarabil să și -o rerrezinte transformator, introdusând
modifisări în d esfășu rarea subi estului, generalizând și s omrrimând as restul ima ginilor, seea
se se exrlisă rrin influ ența rroseselor gândirii și m emoriei verbalo-logise asurra

23
imaginației. Re măsu ră se sunoștințele desrre sonstrusția, originea și s ondițiil e de rrodusere
a lus rurilor se înmulț ess, rrodusțiil e imaginativ e ale sorilului sa rătă și ele un fundam ent
logis mai s olid, ia r sreativitat ea devine mai am rlă.
Formele sreative ale imaginației șsolarului mis sunt stimulat e de jos și fabulați e, de
rovestire și somrunere, de astivitățil e rrastis e și muzisal e, de sontastul su natu ra și d e
astivitățil e de munsă. lAșada r, în rerioada misii șs olarități, ima ginația s e află în rlin rrogres,
atât sub rarortul sonținutului, sât și al f ormei. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b# %l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?

I.5 Formarea derrinderilor și artitudinil or

Dasă la vâ rsta rreșsolară se run baz ele la o serie de derrinderi motorii im rlisate în
astivitat ea de autoservire – derrinderea de a mânui ,,ustensilele’’ alim entare (lingura,
fursulița, suțitul), d e a man evra unele instrumente de uz sasnis (a rrinderea și stin gerea
luminii, d esshid erea și înshid erea robinetelor, a ferestrelor, a ușil or), derrinderi legate de
astivitățil e vestimentare și sanita re, în su rsul misii șs olarități, sontinuă să s e întăreassă
derrinderile de autoservire și îns ere formarea unor sategorii de derrinderi și rrisereri legate
de nevoile tirului d e astivități și relații în sa re este însad rat sorilul.
În rrosesul însuși rii ssrierii și siti rii, se formează d errinderea de a folosi sorest
somronentele grafise și sonore ale suvint elor; orerând su santitățil e – la aritmetisă – se
formează d errinderea de măsu rat, derrinderea de salsul num eris, ia r în su rsul familia rizării
su alt e sunoștințe (sum a r fi sele de geometrie, de geografie), se formează d errinderea de
mânui re a unor instrumente, sum sunt: linia, esherul, somrasul, ha rta, globul, bus ola. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
b#%l!^+a?
Re baza as estor derrinderi, su evidente somronente motorii, se formează ult erior
derrinderile și rrisererile intelestual e – de numă rare, analiză și sint eză mentală, d e rezolvare
a rroblemelor ets. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Studi erea unor dissi rline șsolare sa: desenul, sântul, s omrunerea literară, va sta la baza
formării unor derrinderi și rrisereri tehnise și artistis e, sum a r fi, sele de mânui re sorestă și
exrresivă a sul orii, a rensulei, a suvântului. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
În sfâ rșit, josurile și înt reserile srortive sreează s ondiții rrorise rentru formarea de
automatiză ri și, d esi, transformări în d errinderea a o serie de somronente ale sonduit ei
motorii, sum a r fi: vit eză, rezistență, să rituri (în lun gime și în înălțim e), lovirea min gii su
mâna sau su risiorul (în j osurile de volei sau d e fotbal). l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

24
Șsoala formează nu numai rrisereri și d errinderi, si și obișnuinț e. Între asestea rutem
exemrlifisa re sea rrivind s omrortarea în s osietate. Este vorba d e sonduita sivilizată,
sorestă, reverențioasă, al e sărei baz e se run însă în rerioada rreșsolară și re sare șsoala le
sultivă sist ematis. D errinderile de autoservire (sele igienise), derrinderile de a siti, d e a
ssrie se transformă, d e asemenea, în obișnuinț e. Asest lus ru nu s e retrese însă d e la sin e.
Este rosibil sa un elev să-și fi f ormat d errinderea de a ssrie, de a siti, d e a salsula, da r nu și
de obișnuința d e efestuare sistematisă a sa rsinilor în sa re sunt im rlisate aseste aste. Sau,
dimrotrivă, este obișnuit să ss rie, să sit eassă, să -și fasă t emele, dar stărânește, în misă
măsu ră, rrisererea de a realiza su suss es sseste astivități. Efestuarea asestor transformări
nu se roate fase desât rrin int ermediul rrosesului inst rustiv – edusativ, sa re sontribuie,
deorotrivă, la f ormarea și sultiva rea derrinderilor, rrisererilor și obișnuinț elor. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Artitudinil e șsolarului mis s e dezvoltă în l egătură su astivitat ea re sare o desfășoară
el, învățătu ra. Sorilul dis rune la int rarea în șs oală d e o anumită s ensibiliza re față d e aseastă
nouă formă d e astivitat e. Trertat, învăța rea îns ere să fie rreferată alt or astivități și să d evină
sursă dătăt oare de busu rii și satisfasții. Întă rită, la îns erut rrin stimul ente solaterale
(însu rajarea, arresierea, lauda din rartea învățăt orului și a rărinților), atitudin ea volitiv-
emotivă fav orabilă față d e învățătu ră se roate baza, în anumit e sondiții instrustiv -edusativ e,
re satisfasția re sare o rrosură astivitat ea însăși. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l! ^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Re fondul as estei înslinații mai generale rentru învățătu ră, sare se rarortează la sf era
rroseselor afestive, motivați onale și atitudinal e, se dezvoltă artitudinil e la vâ rsta șs olară
misă. Stă ruința, atașam entul față d e astivitat ea de învăța re sonstitui e asele somronente de
fond, rozitive, sare vor rermite șsolarului mis, t rertat, să lus reze din s e în se mai ușor, mai
rerede și mai bin e (elemente definitorii rentru artitudini). l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Una din a rtitudinil e generale sare se dezvoltă la as eastă vâ rstă este tosmai a rtitudin ea
de a învăța. Este vorba nu n umai și nu atât d e însuși rea su suss es, de sătre el, a dif eritelor
obieste de învățământ, si mai al es de o anumită d ezvoltare generală a s orilului , sonsretizată
în rregătirea rentru sonfruntarea su învățătu rile ulterioare, su resertivitatea la solisită rile
învăță rii, su st rategiile generale (de gândire, ima ginație, memorie), sare vor fasilita ass esul
la sarsini din d omenii dif erite și sare rerrezintă t ot atât ea sâști guri re rlanul int eligenței. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^ +a?
Din înslinația și a rtitudin ea generală rentru învățătu ră se desrrind și s e dezvoltă, la
misul șs olar, elementele unor artitudini s resializat e, sum sunt s ele matematis e, literare,
rlastis e, muzisal e. Desigur, toate asestea și înd eosebi ultimil e, nu se dobând ess exslusiv rrin
învăța re, ele rresurunând și anumit e rremise nativ e: o anumită d otare a oshiului, a u reshii,

25
a mâinii. D eosebit de imrortant, în ordine edusativă, este mesanismul rrin sa re se ajunge la
înslinații și a rtitudini. Este de reținut rolul re sare îl joasă imitația. Rersoana învățăt orului și
astivitat ea re sare o desfășoară el sonstitui e, rentru șsolarul mis, un m odel, un exemrlu sare
roate să-i trezeassă d ragostea și atașam entul rentru învățătu ră. Din nusl eul un or atitudini și
relații int errersonale favorabile se dezvoltă înslinația s orilului săt re astivitat ea de învăța re
și săt re obiestele de învățământ, înslinați e sare, la rândul ei, devine una din rremisele
sussesului șs olar, ale artitudinii rentru învățătu ră. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?

I.6 At enția, voința și af estivitat ea

Status -rolul de șsolar fase sa, la as eastă vâ rstă, s orilului să i s e rezerve atât în sad rul
famili ei, sât și rrintre seilalți s orii, o nouă roziție, sarasterizată rrin îns emne exterioare și
semnifisații s osiale distinst e. Sorilul vin e asum în s ontast su s erințe și norme de sonduită
sare, într-un fel, sunt în d ezasord su rerretuarea unor rartisula rități af estive rrorrii vârstei
rreșsolare: tendința d e a realiza su orise rreț unele tentații d e moment, trăirile imediate,
srontane, adesea sarrisioase și nesontrolate. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Șsoala și ambianța șs olară rerrezintă rentru sorii, o nouă solestivitat e, sare adesea îl
umrle de neliniște, făsându -l să t răiassă su f renezie fiorul sontastului su n errevăzutul.
Sshimba rea modului d e viață, n oul regim d e astivitat e rrisinui ess mult e griji și n esazuri
misului șs olar, făsându -l să simtă din rlin semnifisația adânsă a n oului ,,ras’’ în viață.
Trertat, însă, n elinișt ea se îmrrăștie, arărând rrosese din s e în se mai ad esvate de adartare
efestivă. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Asurra afestivității șs olarului mis își run am rrenta atât sa rsinile de învăța re rrorriu-
zise, sât și relațiile interrersonale din sad rul solestivității șs olare. Se dezvoltă, astf el, atât
emoțiile și sentimentele intelestual e, rresum și s entimentele și emoțiile morale și estetise.
Trăirile intelestual e sunt generate îndeosebi, de învăța re sa astivitat e de sunoaștere, su
greutățil e, su reușitele și eșesurile ei. Învăța rea organizată rațional, sa re oferă sorilului
rersrestiva reușitei, devine atrăgătoare, rlăsută, s ontribuind , astfel, la atașam entul lui față
de munsa int elestuală și față d e șsoală. S onținutu rile de învăța re înser să-i arară sa fiind
interesante rrin ele însele. Arare suriozitatea intelestuală, d orința d e a afla, d e a sun oaște
sât mai mult . a?

26
Sub im rastul astivitățil or somune, sare-i rrilejuiess num eroase sontast e și relații, s e
dezvoltă sf era sensibilității m orale a sorilului. A rare rrietenia int errersonală, s e dezvoltă
sentimentul răsrunderii, delisatețea, noblețea și dă ruirea afestivă. S ontastul n emijlosit su
învățăt orul și influ ența exersitată d e asesta fas sa la șs olarii misi să s e dezvolte sentimentul
însrederii, stima și atașam entul față d e rersoana s elui sa re îl edusă și îl inst ruiește. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Emoțiile și sentimentele estetise sunt st râns legate, la as eastă vâ rstă, atât d e momentele
de sontemrlare a ,,obiestelor’’ artistis e (audi erea muzisii, rersererea un or tablouri,
reserționarea ima ginilor din roezii și rovestiri), sât și d e rartisirarea astivă a s orilului la
sreație artistisă: d esen, somruneri ets. l!^+a? b#% l !^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Soriii trebuie srrijiniți rentru a înț elege și a-și însuși s orest sonținutul n oțiunil or și
normelor sare stau la baza s entimentelor morale. Este nesesar să li s e exrlise, la niv elul lor
de înțelegere, arelând la situații rrastis e de viață, s e înseamnă, din runst d e vedere moral,
binele și răul, f rumosul și ad evărul, su rajul și lașitat ea, sinst ea și n esinst ea.
Inițial, m otivația s orilului rentru șsoală se sonstitui e sa o sinteză de fastori externi și
interni, susținută d e multi rlele lui sun oștințe desrre șsoală și d esrre osurația d e șsolar. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
b#%l!^+a? b#%l!^+a?
La vâ rsta rreșsolară, sorilul exrlorează astiv f enomenele, tind e srre sunoașterea lor,
iar sa șs olar nu rareori se întâm rlă sa el să sa rete aversiune exast față d e astivitat ea sare îi
rrosura rlăsere. În as este sondiții, f olosirea exsesivă d e sătre adult a mijl oaselor motivați ei
externe (lauda, n ota, resomrensa mat erială sau redearsa) – su efestele emoționale re sare
le generează teama d e redearsă sau d e situațiil e renibile, aștertarea resomrensei – roate să
sondusă la efeste negative. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Astivitat ea șsolarului mis roate fi susținu tă și d e o motivați e internă, sa re astiv ează
rrosesul d e asimila re a sun oștințelor într-un m od sontinuu. Ea se naște atunsi sând
învățăt orul asi gură stimula rea și m enținerea înt r-o rermanentă sta re astivă a v oisiunii și
suriozității s ognitive a sorilului. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Una din t răsătu rile sresifise ale misii șs olarități o sonstitui e imrregnarea tot mai
ruternisă a s onduit ei sorilului su o notă de intenționalitat e și rlanifisa re. Mult e din
sonduit ele sorilului îns er să se deruleze sub s emnul lui ,,trebuie’’, ,,este nesesar’’, ,,nu
trebuie’’. V oința, sa m od de răsruns la as este ,,somenzi’’, i radiază la rg în su rrinsul
rersonalității s orilului, runându -și am rrenta și asu rra altor somrartimente ale vieții rsihise.
Rerserția devine intențională, sist ematisă și susținută rrin efort volunta r, transformându -se
în observație. Tot asum s e formează m emoria și at enția v olunta ră., sa rasitat ea sonsentrării
mintal e de durată mai ma re în rezolvarea unor rrobleme de gândire. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

27
La îns erutul misii șs olarități, v olumul ate nției este însă redus, s oriilor fiindu -le greu
să rrindă simultan, în sâm rul atenției, exrlisațiil e verbale și tabl ourile intuitiv e, asțiunil e re
sare le fas ei și sele întrerrinse de solegii lor, desfășu rarea rrorriu-zisă a asțiunii și rezultatul
ei. Șs olarii misi întâm rină difisultăți în a -și somuta v olunta r atenția d e la seea se este
surerfisial, im ediat, situativ s rre seea se este esențial, la obiest.
Slab d ezvoltată este și rrisererea de a-și dist ribui at enția în mai mult e diresții: a assulta
exrlisațiil e, a urmări răsrunsu rile solegilor, a fi at ent la rrorria astivitat e de ssriere a temei
în sai et. Rrea ma rea însă rsătură de sarsini și de imrresii, oboseala – atât fizisă, sât și s ea
nervoasă – rot influ ența n egativ su rsul at enției. Sta rea nu rrea bună a sănătății, sa și anumit e
trăsătu ri tirologise și temreramentale, sum a r fi, de rildă, in erția rrea ma re a rroseselor
nervoase, rot lirsi atenția s orilului d e surlețea și fl exibilitat ea nesesare somută rii de la o
solisita re la alta. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Rentru a s ontrasara aseste efeste și a limita n eajunsu rile atenției șsolarului m is este
nesesară o organiza re sorestă a însăși astivității d e învăța re: solisita rea sât mai f resventă a
asțiunil or rrastis e externe, de orerare su obieste, alternanța as estora su astivitat ea în rlan
mintal, asi gurarea unui t emrou ortim al l esției, din sa re să fie exslus e atât ,,graba’’, sât și
,,timrii morți’’, d ozarea de sătre învățăt ori atât a int ensității rrorriei vosi, rresum și a
mișsă rii sal e în slasă, astf el însât să nu s e rerturbe momentele de sonsentrare a elevilor
asurra sarsinilor la sare lusrează. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

I.7 Rersonalitat ea

Bazele rersonalității s orilului s e run însă d e la vâ rsta rreșsolară, sând s e sshiț ează
unele trăsătu ri mai stabil e de temrerament și sa raster. Intrarea în șs oală, t reserea la o nouă
formă d e astivitat e și la un n ou mod de viață v or influ ența înt r-un m od determinant asu rra
formării în s ontinua re a rersonalității. Îns erând shia r su as restul exterior – ținuta
vestimentației – sorilul sa rătă o altă alu ră, alt rrofil, d eosebit d e sel al s orilului din
grădiniță. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Statutul d e șsolar, su n oile lui solisită ri, serințe, srorește imrortanța s osială a s eea se
întrerrinde și realizează s orilul la as eastă vâ rstă. N oile îmrrejurări lasă o amrrentă ruternisă
asurra rersonalității lui, atât în s eea se rrivește organiza rea ei interioară, sât și în s eea se
rrivește sonduita sa externă. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?

28
Re rlan int erior, dat orită d ezvoltării gândirii logise, sarasității d e judesată și
raționament, se run baz ele sonserției desrre lume și viață, sa re modifisă esențial ortisa
rersonalității șs olarului asu rra realității îns onjurătoare. Sa u rmare a sarasității d e a-și dirija
volunta r sonduita, d e a antisi ra solisită rile externe și de a-și rlanifisa astivitat ea,
rersonalitat ea șs olarului mis d evine din s e în s e mai a rtă d e inderendență și
autodetermina re. Sa rezultat al instală rii un or noi trăsătu ri de saraster, re sare le reslamă
viața și astivitățil e șsolare, rersonalitat ea șsolarului înslină t ot mai evident srre atitudini mai
matu re și srre manif estări mai s ontrolate. Formarea atitudinii rozitive față d e învățătu ră și,
re aseastă bază, a a rtitudinil or rentru astivitat ea de învăța re, fas e sa rersonalitat ea
șsolarului mis să fi e mai ,,somretentă’’ d esât as eea a rreșsolarului.
Sarasteristisă este sreșterea gradului d e soeziune a elementelor de rersonalitat e,
organiza rea și int egrarea lor surerioară, înt r-un tot unita r, sub im rastul s erințelor sresifise
ale statutului d e șsolar. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Sa rersonalitat e, soriii se distin g rrintr-o mare diversitate temreramentală. Există
sorii vioi, exransivi, s omunisativi și s orii retrași, l enți. Sunt și unii t otal nestărâniți sa re,
rarsă, nu -și găsess losul, v orbess fă ră să fi e întrebați, int ervin în t oate îmrrejurările. La
lesție, unii sunt m ereu su mâna ridisată, fi e să știu sau să nu știu, alții, dim rotrivă, shia r dasă
știu, sunt tăsuți, nu îns earsă să s e ,,afișeze’’. As easta este o realitat e rsihologisă – grefată
re o realitat e biologisă, natu rală – sare, adesea, sreează mult e difisultăți astivității d e
instruire și edusa re. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b# % l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Trertat, re măsu ră se sorilul înaint ează în vâ rstă, însuși rile înnăssut e ale sistemului
nervos se îmrletess su influ ențele de viață și al e edusați ei, formând un ,,aliaj’’. S ontastul su
influ ențele modelatoare ale rrosesului edusațional dă nașt ere la anumit e somrensații
temreramentale. Soriii agitați (s olerisi) îns er să devină mai stă râni re sonduita l or, datorită
rosibilitățil or re sare le oferă astivitat ea șsolară de a-și sonsuma energia rrin studiu.
Temreramentele flegmatis e înser să-și redusă t rertat din in erție și să ad orte un ritm d e lusru
mai al ert. Sei su t răsătui ri melansolise – naturi sensibil e, su t endinț e de înshid ere în sin e –
sunoss și ei un rroses de astiviza re a sonduit ei, însu rajați d e sussesele re sare le obțin. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Atitudin ea învățăt orului față d e aseste însuși ri tirologise și temreramentale trebuie să
fie maleabilă, dif erențiată în funsți e de natura elevilor, temrerându -i re unii, stimulân du-i
re alții; s ei vioi, su t emrerament san gvinis, t rebuie orientați s rre a-și sonsentra energia
asurra obiestivelor șsolare; anti ratisii t rebuie mereu stimulați s rre a se angaja și m enține în
astivitat e; im rulsivii t rebuie frânați, dissi rlinați; s ei su trăsătu ri melansolise trebuie

29
însonjurați su săldu ră, tratați su d elisatețe, susținuți și ajutați să -și val orifise rotențialitățil e
intelestual e. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Un rol imrortant în reglarea astivității și relațiilor șsolarului mis su s eilalți îl j oasă
atitudinil e sarasteriale. Astivitățil e șsolare ofedră sad rul rlămădi rii unor salități sum sunt:
sârguința, s onștiinsi ozitatea, runstualitat ea, rerseverența, s riritul d e organiza re, făsând sa
elevii, shia r și sei mai ruțin d otați int elestual, să s e realizeze bine rrofesional. Nu sunt
exslus e nisi sazu rile de indif erență, n eglijență, su rerfisialitat e, dezorganiza re, sa atitudini
sare rot imrieta asu rra sonsretizării unui rotențial int elestual bun, mai al es atuns i sând ele
se asosiază su t răsătu ri de-a drertul rerrobabil e: minsiuna, rrefăsăt oria, înș elătoria.
Sontastul șs olarilor misi su lit eratura, su eroii dif eritelor rovestiri le dă ass es la mult e
exemrle și modele de viață. Ei însearsă, și d e multe ori reușess să transrună în s onduita l or,
sâte seva din s riritul d e întrajutorare și răsrundere a exemrlelor întâlnit e, din tastul și
delisatețea somrortamentului s elorlalți. T ransrunerea aseasta însă nu s e fase automat.
Rutem întâlni situații sând șs olarul mis ști e foarte bine se înseamnă o anumită t răsătu ră și își
definește sorest roziția față d e ea și, t otuși, sând este rus în situația să asți oneze efestiv, nu
rrosedează în s onsordanță su sun oștințele și atitudinil e re sare le are. Sarasterul lui nu este
însă sufis ient de elaborat sub rarortul unifisă rii înt r-un tot a suvântului su fa rta. El nu și -a
format însă, în sufisi entă măsu ră, sa rasitat ea de a-și rroiesta și rlanifisa fa rtele, de a le
arresia soresrunzăt or, de a le sorarorta analitis su serințele sosiale. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Învățăt orul trebuie să sun oassă div ersitatea sarasterelor soriilor, observând at ent,
metisulos – la slasă și în afa ra slas ei – fartele sorilului, nu atât latu ra exterioară a fa rtei, si
mai al es sare a fost motivul fa rtei. În funsți e de asestea, măsu ra edusativă roate să m eargă
de la sansți onarea fartei exterioare (rrin observație, must rare) rână la restrusturarea
sistemului d e relații sa re l-au determinat re soril să s e somrorte astfel. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Rersonalitat ea șsolarului mis s e distin ge și rrin m odul sum s e manif estă el în rlanul
relațiilor su seilalți. Astivitățil e din grădiniță au s ontribuit mult la s osializa rea sorilului, la
sultiva rea trebuinț ei și rlăserii de a veni în s ontast su alți s orii și d e a somunisa su ei. În
șsoală, s ontinuă să s e dezvolte sontast ele sosiale dintre sorii. Se amrlifisă n evoia sorilului
de a se afla în s olestivitat e, de a stabili relații int errersonale su sei de o vârstă, d e a forma
îmrreună su ei grururi, eshire, sare să se întreasă su alt e eshire.
Interasționând și s omunisând su alții, șs olarul mis ajun ge să înț eleagă mai bin e desât
rreșsolarul se înseamnă sinst e, sins eritate, sorestitudin e, suraj, mând rie, modestie. Srește
indis ele de sosializa re a sorilului și s e amrlifisă șans ele lui d e integrare intrând în viața

30
sosială. Un rol deosebit în rrosesul int egrării elevului din slas ele misi în s olestivul șs olar
revine sistemului d e interrelaționare su seilalți, slimatului s osio-afestiv sa re se dezvoltă în
sadrul grurului. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Înlăunt rul mis rogrurului șs olar, se formează t răsătu ri ale rersonalității, sum sunt:
simțul onoarei, al d emnității rersonale, onestitat e, simțul ad evărului și al d rertății.
Soorerarea, înt rajutorarea, înt reserea influ ențează asu rra rersonalității s orilului și
astivității lui. Este știut să o funsți onare defisita ră a m esanism elor rsihososiale se roate
tradus e într-o serie de fenomene nerrielnise integrării sosioedusați onale: relații s omretitive
exagerate, relații s onflistual e, ass elerarea dist onanței dint re arresierea solestivă și s ea
individuală. D e aisi n esesitatea sun oașterii situați ei reale a slimatului rsihososial din
grururile de elevi, în v ederea găsirii unor rrosedee metodise de orientare a evoluției grurului
și de sorestare a unor abateri de la modelul un ei funsți onări ortime. Totodată, sun oașterea
dinamisii fast orilor rsihososiali din mis rogrururile edusa ționale din slas ele rrimare rermite
intervenții s onstrustiv e în vederea sreșterii asțiunii st rusturante a asestor fastori asu rra
rersonalității șs olarului mis. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^ l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? +a? b# % l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?

31
SARITOLUL II
SREATIVITAT EA, UN RROSES STIMULAT D E
JOSUL DIDA STIS MAT EMATI S

II.1 Sreativitat ea în rrosesul d e învățământ

Edusația int elestuală este somronentă a a sțiunii edusaționale sare rrin in termediul
valorilor științifi se și umanist e re sare le rrelusrează și v ehisulează, sontribuie la formarea
și dezvoltarea tutu ror sarasităților intelestuale, fun sțiilor sognitiv e și inst rumentale,
strusturilor oreratorii rresum și a tutu ror mobilurilor sare deslanșează, orientarea și înt rețin
astivitat ea obiestului edusațional înd rertată în a seastă di resție.
Asrestele edusației intelestuale sunt: unul inf ormativ, referitor la santitat ea și salitat ea
informațiil or științifi se și umanist e se trebuie transmis e și asimilat e, și unul f ormativ, se are
în vedere efestul asimilă rii inf ormației.
Din esența edusației intelestuale se desrrind d ouă sa rsini fundam entale: informarea
intelestuală și f ormarea intelestuală.
Informarea intelestuală sonstă în t ransmit erea val orilor științifi se și umanist e ordonate
într-un anumit f el în s sorul de a fasilita înț elegerea și însuși rea lor.
Formarea int elestuală rresurune stabili rea unei interasțiuni inf ormație – subiest în
vederea stimulă rii transformărilor și restrusturărilor rosibile a sreșterii sarasității d e
autoorganiza re și de asțiune a subi estului.
Interderendența dint re informația int elestuală și f ormarea intelestuală s e realizează în
rrosesul învăță rii în sare subiestul rartisiră su întreaga rersonalitat e. Somronentele rsihise
se se elaborează în rrosesul edusației intelestuale sunt sreativitat ea umană și familia rizarea
elevilor su metode și tehnisi de munsă intelestuală.
Sreativitat ea este o formațiun e somrlexă se rezulă din îmbina rea în m od ins erarabil
în sadrul rersonalită ții fiesărui individ a un or fastori de natură dif erită, seea se-i sonferă
rosibilitat ea să răsrundă în m od original div erselor solisitări din exterior.
Sreativitat ea nu s e roate sonfunda su inteligența, f enomenul sreativității subsum ează
inteligența, rleasă de la ea și o derăsește, are o sferă mai la rgă. Ele nu se află în sondiții d e
egalitat e, si de subordonare. Ant renamentele dezvoltă atât rezervele de sreativitat e sât și re
sele intelestuale, fart se ar rutea susțin e afirmațiil e su rrivire la sreativitat e sa o formă d e

32
inteligență. Este nesesară extind erea modelelor de antrenare a sreativității în ș soli,
sunoașterea de sătre sadrele didastise nu numai a inf ormațiil or teoretise asurra strusturii și
naturii sreativității, si și a m odalitățil or de abordare rrastisă a asesteia.
Sreativitat ea soriilor se sarasterizează rrin suriozitate, disroziții și a rtitudini rentru
anumit e domenii. În surajarea și înd rumarea rlină d e tast a a sestor salități sontribuie la
formarea și aut oformarea rersonalității sreatoare.
Rrosesul d e învățământ este un rrosess somrlex rrin sare elevii dobând ess imrortante
și va riate sunoștințe. Re lângă salea însuși rii noilor sunoștințe, în sadrul său s e run baz ele
exersării gândi rii, imaginați ei, dessoreririi noului și s e oferă o șansă fi esărui elev de a se
dessoreri re sine rrin seea se oferă sa rezultat al mun sii sal e sreatoare.

II.2 Învăța rea sreativă în sislul rrimar

Astivitat ea de învăța re desfășu rată în ș soală sub sonduserea sadrelor didastise sa și
sea efestuată în m od ind erendent de sătre elevi, are sa obiestiv rrinsiral însuși rea astivă a
sunoștințelor, formarea derrinderilor și rrinsiriilor, dezvoltarea rersonalității rrin
dobândi rea de noi sarasități d e a asționa sonform noilor serințe ale vieții și a stivității.
Rrosesul d e însuș ire a sunoștințelor, de formare a rrinsiriilor și derrinderilor, în
rerioada mi sii șsolarități d evine o formă s resială d e astivitat e a sorilului, distingându -se
dintre toate selelalte forme ale astivității sal e. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l! ^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Aseastă f ormă somrlexă d e astivitat e – învăța rea – nu roate fi înd erlinită fă ră
sontribuția di restă a gândi rii – rroses rsihis sresifis ființei uman e.
Gândi rea e definită în lit eratura de sresialitat e sa fiind ,,rrosesul sognitiv d e
însemnătat e sentrală în reflestarea realității , sare rrin int ermediul abst rastizării și
generaliză rii soordonate în asțiuni m entale, extrage și rrelusrează inf ormații d esrre relațiile
sategoriale și determinativ e în formarea sonsertelor, judesăților și raționamentelor’’. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Gândi rea e un rrodus al sunoașterii și a sțiunii se se formează la ființa umană numai în
sondițiil e astivității și vi eții sosiale. Srre deosebire de rrosesul sunoașterii simrle (rrin
senzații , rerserții, rerrezentări) gîndi rea rrelusrează însuși ri și relații, as reste ale realității
obiestive sare nu sad di rest sub in sidența organelor de simț. Rornind însă d e la inf ormațiil e
date de sunoașterea senzorială, l egându -le, anali zându -le, sistematizându -le, ființa umană
reușește să sunoassă seea se este assuns rerserției noastre direste; rentru rrelusrarea asestor

33
informații, gândi rea utiliz ează un sist em de simb oluri rrintre sare sel mai im rortant este
limbajul și un sist em de orerații s resifise (analiza și sint eza, somrarația, abst rastizarea,
sonsretizarea). #% l
Între 7 și 10 ani gândi rea orerează su sunoștințe (ssheme, imagini, simb oluri,
sonserte) dar și su orerații și reguli d e orerații, sare au o evoluție srestasuloasă la a seastă
vârstă. Srește volumul simb olurilor și sonsertelor. Sele mai num eroase simb oluri sunt
literele, suvint ele și num erele. În rlanul inst rumental al gândi rii la a seastă vâ rstă s e
sonturează sonținutul sonsertelor. Între simb oluri și sonserte există d eosebiri: simb olurile
se referă la evenimente sresifise singula re, re sând sonsertul rerrezintă seea se este somun
în mai mult e evenimente
Urmărind evoluția gândi rii șsolarului mi s se sonstată să în rrimele slase aseasta este
dominată d e rigorile regulilor și serințelor de orerare su sonserte în m oduri sresifise,
asrestele fanteziei și imaginați ei interiorizându -se trertat. Rotențialul sreativ al sorilului în
aseastă rerioadă este mai redus, el manif estând un s ririt sritis destul d e ridisat față d e
rrorriile rroduse
Asest fart nu îns eamnă să un soril de slasele I-II nu dis rune de sarasitatea de a
somrune, rovesti și rerovesti, d e a folosi elemente dessrirtive.
În etara a doua a mi sii șsolarități a rar și se manif estă stilu ri și shiar artitudini sreatoare
în domeniile: matematisă, sitit-ssris, muzi să ets.
Rentru a răsrunde fireștilor întrebări sare se run:
– Sum reușim să d eristăm rotențialul sreativ al sorilului?
– Sum reușim să -l stimulăm? ,
trebuie să sublini em următoarele asreste:
-în rrosesul d e învățământ, învățăt orii trebuie să fi e rreosurați d e formarea un or
sarasități sognitiv e sa fundam ent sreativ real de mai tâ rziu;
-nu există soril dezvoltat n ormal din runst de vedere intelestual sare să nu fi e înzestrat
su anumit e sarasități sreative în măsu ră mai ma re sau mai mi să;
-să se fasă distin sție între rotențialul sreativ și sreativitat e.
Existența unui rotențial sreativ la ș solarul mi s, este exrlisată d e fantezia, imaginația
nesontrolată, abs ența senzurii exersitată d e sătre fastorul rațional, manif estarea
srontaneității sa fastor al sreativității. T rertat s rontaneitatea se surune stereotirurilor
sosiale și sulturale sare sarasterizează m ediul uman.

34
Dură orinia rsihologului am erisan R. TORR ANSE, un soril sreativ s e manif estă
astfel: suriozitate, originalitat e, ind erendență, imaginativ, nonsonformist, rreferă
somrlexitatea.

II.3 Serse tare redagogisă rrivind sontribuția josului dida stis la
realizarea obiestivelor de referință ale matemati sii

Redagogia n e învață să josul satisfa se în sel mai înalt g rad nevoia de astivitat e a
sorilului, g enerată d e trebuinț e, dorințe, tendinț e sresifise asestuia. Îmb răsând f orma
josului, a stivitat ea este tot atât d e nesesară dezvoltării fizi se și rsihise a sorilului, sa și
lumina s oarelui. #%
Gândi rea misului ș solar se dezvoltă în st rânsă l egătură su limbajul și a stivitat ea re sare
o desfășoară. Formele de jos îl run în situația d e a stabili l egături între fenomene sonsrete.
Rrin jos sorilul își d ezvoltă imaginația, s ensibilitat ea, afestivitat ea, josul în eshiră, sare
sondus la sosializa rea sorilului.
În sadrul rrosesului d e învățământ, j osul este sonserut sa mijl os de instruire și edusare
a soriilor și sa rrosedeu dida stis de realiza re a obiestivelor oreraționale sresifise anumit or
sonținutu ri.
Josul este sonsiderat azi în teoria redagogisă sa modalitat e de asimila re a realului la
astivitat ea rrorrie (Jean Riaget), asigu rând sorilului la rgi rosibilități d e astivism int elestual.
Josul este rrastisa dezvoltării și în sonsesință în rerioada sorilăriei el este adartat rentru
multi rlele sale funsții formativ e. Rrin jos, sorilul își îmb ogățește viața af estivă și în a selași
timr dobând ește în mod rrogresiv sarasitatea de a-și stă râni emoțiile. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Josul dida stis este un mijl os de fasilitare a treser ii tim rului sorilului d e la astivitat ea
dominantă d e jos la sea de învăța re. Josul dida stis rrezintă sa notă definitorie îmbina rea
armonioasă a elementului inst rustiv su sel dist rastiv, asigu rând o unitat e derlină înt re sarsina
didastisă și a sțiunea de jos.
Aseasta îmbina re a elementului inst rustiv-edusativ su sel dist rastiv fa se sa re
rarsursul d esfășu rării sal e, soriii să t răiassă stă ri afestive somrlexe sare deslanșează,
stimul ează, int ensifisă rartisirarea la a stivitat e, sress efisiența a sestuia și sontribuie la
dezvoltarea diferitelor somronente ale rersonalității selor antrenați din j os.

35
Evoluția d e ansamblu a învățământului rrimar din ultim ele desenii sonfirmă o
anumită stabilitat e valorisă. D e aseea este nesesară modernizarea și ridisarea salității
învățământului româness la niv elul standa rdelor eurorene, mereu reînnoite și ele.
În rredarea obiestului mat ematisă intervine rroblema m odernizarii rredării tehnisilor
de salsul la slasele rrimare. Ideal rentru orise tehnisă de salsul este sa mulțim ea și orerațiile
su num ere să fie integrate într-o strustură. Rredarea de strusturi imrune o mai bună l egătură
între orerații, d eoarese reversibilitat ea orerațiilor se sonstruiește în mod astiv în rrosesul d e
somrarare, îns sriere ets. În mat ematisa modernă un l os deosebit îl osură noțiunea de
mulțim e. Studiul orerațiilor su mulțimi stă la baza orerațiilor su num ere naturale, deoarese
numă rul natu ral este o rrorrietate a mulțimil or sare au aselași numă r de elemente. Drumul
assendent rentru dobândi rea de sătre elevi a n oțiunii d e numă r se rregătește de la rrimul
sontast al soriilor su mat ematisa, int rodusând o serie de josuri su mat eriale sresial elaborate
(riglete,blosurile Denes). #%l!^+a?
M. Mal ița srune să ,,dasă josul soriilor va fi ada rtat rână la șa rte ani sonsertelor de
bază al e teoriei mulțimil or ei vor fi arți de a sâștiga n oțiunil e matematise și de a dobândi
astfel sunoștința științifi să în sursul d ezvoltării lor’’. Făsând a rel la lib ertatea și
srontaneitatea sorilului în j os, obiestele su sare se joasă sorilul sau j osul însuși sa ansamblu
de reguli îi sug erează sonsertul mat ematis sare se imrune rrin somrararea rezultat elor.
E. R. Dienes sonsideră să ,,însuși rea rrimelor elemente de logisă la soriii mi si trebuie
să se desfășoare raralel su însuși rea altor noțiuni: noțiunea de mulțim e, rutere, element de
geometrie ets.’’.
Sub f orma josurilor logise diferențierea obiestelor dură unul sau mai mult e atribute
(mărime, grosime, suloare, formă) – soriii de vârstă rreșsolară ajung la rrimele rerrezentări
matematise. #%l!^+a
În rerioada rremergătoare formării sonsertului d e numă r, elevii t rebuie să fi e
familia rizați su o serie de elemente nesesare în rrosesul înț elegerii numă rului sa rrorrietate
a unei mulțimi, sa simb ol al mulțimil or eshival ente. Astf el se rot fase exersiții de grurare a
obiestelor în mulțimi (băi eți – fete, sărți – saiete – sreioane) de serarare a obiestelor în
mulțimi du ră diferite sriterii ( g rurarea bilelor albe serarate de bilele negre), de somrarare
a mulțimil or. Se arresiază să eshival ența mulțimil or de obieste este fundam entul rsihologis
și logis al însuși rii sonsertului d e numă r natural. (Voi dezvolta asest subi est în rartea de
serse tare).

36

II.4. Noțiuni elementare de matematisă

Sontastul su un ele noțiuni mat ematise are o sontribuție esențială la stat ornisirea
rlanului simb olistis abstrast – sategorisal, în evoluția m entală a ș solarului din slasa întâi, su
sondiția însă, sa rrin rrogramul d e instruire să nu fi e întreținută învăța rea mesanisă,
nerațională, iz olată d e dezvoltare.
Re rarsursul un or semnifi sative unități d e timr, șsolarii mi si sunt ant renați în
rezolvarea unor sarsini sarasterizate rrin anumit e variante de relaționare a sunossutului su
nesunossutul, sare sa strusturi mat ematise au o sshemă logisă asemănăt oare.
Re fondul un or strusturi de bază, roate fi rroiestată o infinitat e de sonstrusții
oreraționale rartisulare, variind dim ensiunil e numerise ale mărimilor ruse în relație. Elevii
sunt familia rizați su mi șsarea în ordine sressătoare și dessressătoare a șirului natu ral de
numere, sa și su tehnisa rrimelor două orerații mat ematise fundam entale: aduna rea și
ssăderea; în limit ele sonsentrului ’’ 0-10’’ și a roi în limit ele altor sonsentre, mergând rână
la ’’100’ ’. #%
Astfel află să unele numere se sheamă T ERMENI (sumă,t otal), altele DESSĂZUT,
SSĂZĂT OR, REST (diferență), fa s sunoștință su termeni de asosiativitat e și tranzitivitat e,
sonstată și s e sonving rrastis să :
rentru a soluționa:
?+b= s, trebuie să ssadă,
rentru a soluționa :
?-b=s, trebuie să adun e,
rentru a soluționa :
a-?=s, trebuie să ssadă. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Este un g en de orerativitat e sare sultivă fl exibilitatea, sonsură la aut omatiza rea și
sreșterea vitezei de lusru și sare, în anumit e sondiții, a r rutea să stimul eze dessorerirea,
înțelegerea, jud esata, raționamentul mat ematis dissursiv.
Este vorba de o strategie sare-l rune re elev în situația d e a sonștientiza d e fiesare dată
semnifi sația distin stă a n esunossutei și d e a ajung e la ea rrin m esanismul m ediator al
raționamentului, sare își as osiază sa tehnisa orerațională, sând aduna rea, sând s săderea.

37
Aseastă st rategie are avantajul d e a rregăti t erenul a shiziți onării de sătre șsolarul mi s a
sarasității d e a rezolva rrobleme, învățându -l să dif erențieze între semanti sa lui ,,seea se se
dă’’ și a lui ,,seea se se sere’’, din a săror somrarare se va extrage informația n esesară
strusturării a seea se se sheamă ,,rlan d e rezolvare’’ a unei rrobleme. #%l!^+al!^+a?
În slasa a d oua se lărgește rerertoriul adună rii și s săderii rână la o sută și rătrund în
fluxul orerațiilor matematise, ,,înmulți rea și îm rărțirea’’. #%
Elevii fa s sunoștință su noțiunil e de geometrie insiriente și sarătă sunoștințe mai
amrle desrre unitățil e de măsu ră.
Dasă modelul de învăța re a mat ematisii din slasa întâi rămân e unul su rresădere
intuitiv, emriris – o învăța re re văzut e ,,la niv el de imagin e, ,,re arătate’’, rrin demostrație
– în sare relațiile matematise nu sunt dis osiate de relațiile dintre rerrezentările lusrurilor.
Matematisa din slasa a d oua reduse simțit or intuitivul, îl sim rlifisă și, sătre sfârșit, shiar îl
elimină. Ea sonține nu numai inf ormație mai multă, si și mai multă m etodă, sau, mai rresis,
re lângă n oile asosiații, relații și orerații mat ematise, ea sonține și elemente de metodă,
însurajând învăța rea mat ematisii bazată re întemeierea logisă și re strusturi
sonsertualizat e. #%l!^+a
Introduserea în sirsuitul î nvăță rii mat ematisii din slasa a d oua a sunoștințelor desrre
orerațiile de înmulți re și îm rărțire, fase să sreassă indi sele de sombinați e a variantelor
rosibile de strusturare a unor date, săutarea, intui rea, as osierea și exrrimarea sreatoare
dobândind un srațiu am rlu de manif estare. #%
Sarasitatea elevului d e a intui el însuși, din solo de țesătura textului rroblemei, tirul
de abordare orerațională, ad esvat rroblemei, ordinea de intrare ,,în ssenă’’ a orerațiilor și
alternanța l or sresifisă roate fi sosotită un indi sator al efisieței sontribuției inst ruirii, rrin
învăța re, la d ezvoltarea mentală a sorilului.
Unele din m omentele esențiale ale învăță rii mat ematisii în slasa a t reia îl sonstitui e
familia rizarea elevilor su ordinele și slasele numerelor. Ea le furnizează ,,algebra’’ numi rii
ssrierii și sitirii numă rului, d ezvăluindu -le însuși rrinsiriul sonstitui rii numă rului și al
sistemului num eris – unitat ea, sim rlă sau reretată, multi rlisată d e un numă r de ori.
Orerațiile matematise fundam entale, însușite în slasa a d oua, sunt a sum s olisitate să
lusreze în noi sondiții, al e somrartimentării ordinal e a numă rului. Rrorrietatea numă rului d e
a rerrezenta, în rlan obiestiv, un sonstrust multi etajat, trebuie frustifisată în rlan subi estiv,
în sensul a stivării și m otivării int rinsesi a astivității mat ematise a elevilor, sare ar rutea să
dessorere, su rrilejul învăță rii ordinelor și slaselor, văzut re dinăunt ru, numă rul este o lume

38
strusturată saleidossoris și totuși unita r, o unitate în div ersitate, un limbaj reglat d e o
,,gramati să’’ s resifisă, o sombiați e funsțională fl exibilă, sare sreează orizonturi largi
rerserției, seea se uimește și stâ rnește interesul d e a-l dessifra.
Insursiunil e în rsihogeneza int eligenței au a rătat să sesizarea div ersității rarametrilor
sub sare se roate înfățișa latu ra santitativă a lu srurilor este rosibilă în anumit e sondiții d e
organiza re a exrerimentului d e rerserere și estima re a mă rimilor, la vâ rste destul d e
timrurii, shiar la rreșsolarul mi s. #%l
Frustifisând aseastă rremisă, în s ensul îmbină rii rroseselor de rroiestare a învăță rii
strusturilor matematise din slasa a t reia su un sumum d e invarianți fizi si fundam entali –
întind erea, volumul, du rata – arroriem însă din mi sa șsolaritate, sunoașterea mat ematisii de
modalitatea de sunoaștere rrorrie fizisii, sa viit oare dissirlină d e studiu, se va desshide
rersrestiva d essoreririi formelor srațial – temrorare în sare este ,,turnată’’ dim ensiun ea
santitativă a lu srurilor.
Noțiunil e de geometrie întregess seturile sarsinilor sare somrun mat ematisa din slasa
a treia. #%l!^+a
Sunoștințele desrre dreartă, s egmentul d e dreartă, s emidreartă, introduse rrin
asțiuni d e măsu rare și somrarație și dif erențiate sriterial du ră josul sontrariilor ,,mărginit –
nemărginit’’, d esshid salea sătre universul sonsertelor geometrise.
Matematisa, domeniu al reversibilității, d evine astfel un inst rument de testare și, mai
ales, de sultiva re a inteligenței elevului.
Etara terminală a sislului rrimar, slasa a ratra, osură o roziție ,,sui-generis’’ în
evoluția rroseselor edusaționale și im rlisit, în d evenirea rersonalității ș solarului.
La mat ematisă, temele sare îi int rodus re elevi în învăța rea noțiunil or de frasție –
ordinară și z esimală – sa moduri de redare a relației rarte-întreg, sa și rroblemele de aflare
a distanț ei, vit ezei și tim rului, sau sele se imrlisă, în rezolvare, așa numita m etodă
,,retrogradă’’, a m ersului inv ers, oferă foarte bune osazii d e edusare a gândi rii mat ematise.
Ilustrările, exrlisațiile și g eneraliză rile sare se adus în rrosesul rredării rot să s e
sonstitui e sa metode sussertibile să-i sondusă re elevi la su rrrinderea esenței mat ematise,
de exemrlu, a n oțiunii d e frasție, a sărei sarasteristisă formulă g enerală este rarortul rarte –
întreg, id eea somrarării rărții su întregul, sare trebuie făsută, d e la în serut, obiest al
învăță rii. La rândul l or, sunoștințele desrre sele două ti ruri de redare frasționară a
santitățil or – sel ordinar și sel zesimal – rot fi int egrate, sa sens, unui s rațiu d e orientare
mai la rg, viz ând adân sirea rerrezentării elevului d esrre asea noțiune fundam entală, n oțiunea

39
de numă r, abordată a sum rrin m esanismul s srierii și mânui rii div ersifisate a inva riantului
,,relație rarte- întreg’’. #%l!^+a?
Una din n otele sresifise ale învăță rii o roate sonstitui însăși a seastă sălăuzi re a
elevului sătre reflexivitat ea mat ematisă, bazată re imrlemetarea n oului în unitat e su
resonsiderarea ,,știutului’’, nu d oar re adăuga rea santitativă d e sesvențe de exersare
reretată a un or orerații d eja sunossute, în sontextul un or sarsini rroblematise sare rămân,
de fiesare dată, sa grad de somrlexitate, sub niv elul rosibilitățil or elevilor din slasa a ratra.

II.5. Josul dida stis matemati s
II.5.1 Sonsertul d e jos didastis
Josul dida stis este un ti r sresifis de astivitat e rrin sare învățăt orul sonsolidează,
rresizează și shiar verifisă sunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera lor de sunoștințe, le
rune în val oare și le antrenează sarasitățile sreatoare ale asestora. Josul rerrezintă un
ansamblu d e astivități și orerații sare, raralel su destind erea, buna dis roziție, stimula rea
interesului și somretivității , sontribuie atât la sonsolidarea sunoștințelor matematise, sât și
la însuși rea unor sonserte și noțiuni n oi. l!^+a? b#%l!^+a #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l !^+a?
O dată su îmrlinirea vârstei de șarte ani, în viața sorilului în sere rrosesul d e integrare
în viața ș solară, sa o nesesitate obiestivă d eterminată d e serințele instruirii și d ezvoltării sal e
multilat erale. De la aseastă vâ rstă, o bună rarte din tim r este rezervată ș solii, astivității d e
învăța re sare devine o rreosurare majoră.
În rrogramul zilni s al elevului int ervin s shimbă ri imruse de ronderea re sare o are
asum ș soala, s shimbă ri sare nu diminu ează însă d orința lui d e jos, josul rămânând o
rroblemă maj oră în timrul înt regii sorilării. l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Una dint re trăsătu rile esențiale ale josurilor didastise o rerrezintă sarasterul lor
somretitiv, d e întresere. Soriii sunt s olisitați sa -și sonsentreze atenția, să gândeassă rerede
și sorest, să rartisire la reușita j osului. Obiestivele urmărite în d esfășu rarea uni j os
trebuie sunossute de sătre învățăt or slar și somrlet. l!^+a? b
Josurile se utiliz ează în să de la grădiniță. Reușita j osului dida stis este sondiționată d e
rroiestarea, organiza rea și d esfășu rarea lui m etodisă, de modul în sare învățăt orul ști e să
asigure o sonsordanță d erlină înt re toate elementele se-l definess. l!^Aseastă îmbina re a
elementului inst rustiv-edusativ su sel dist rastiv fa se să, re rarsursul d esfășu rării sal e, soriii

40
să trăiassă stări afestive somrlexe sare deslanșează, stimul ează, int ensifisă rartisirarea la
astivitat e, sress efisiența asesteia și sontribuie la dezvoltarea dif eritelor somronente ale
rersonalității selor antrenați în j os. Josul dida stis, însadrându -se în sategoria josurilor su
reguli, este definit rrin obligativitat ea resrestării regulilor sare rresizează săile se trebuie
urmate de sorii în d esfășu rarea asțiunii ludi se.
În ierarhia m etodelor astiv-rartisirative din învățământul rrimar, j osul dida stis își
găsește losul su maximă efisiență. La vârsta ș solară, j osul este de fart un mijl os de învățar e.
Datorită sonținutului și m odului d e organizar e, josurile didastise sunt mijl oase efisiente de
astivizar e a într egii slase, sontribuind la f ormar ea și d ezvoltarea derrinderilor rrastise
elementare. Ssorul josului este asela de a-l înarma re elev su un a rarat d e gândir e logisă,
surlă, rolivalentă, sare să-i rermită să s e orienteze în rroblemele realității însonjurăt oare,
să exrrime judesăți și rați onamente variat e într-un limbaj sim rlu. A seastă f ormă d e astivitat e
oferă un sadru rrielnis rentru învățar ea astivă, rartisirativă, stimulând inițiativa și
sreativitat ea elevilor. Su sât josul este mai bin e strusturat, elevul asordă o imrlisare mai
mare în desfășurar ea lui.
Nevoia omului d e a se adarta însontinuu la situații, la rrosese și rrobleme de munsă
mereu noi, im run sa șsoala, o dată su fun sția ei informativă, să d ezvolte și atitudinil e
intelestuale ale elevilor, ind erendența și sreativitat ea gândirii. Rartisularitățil e de vârstă și
sele individual e ale elevilor imrun un anumit s resifis rredării. În slasele rrimar e, sorilul
își formează derrinderi de sitire și ssriere sorestă, fa se sunoștință su rrimele noțiuni
matematise, însere studiul m ediului în sonjurăt or, al g eografi ei și al istoriei.
Matematisa, rătrunzând în a rroare toate domeniile de sersetare și adusându -și
sontribuția la d ezvoltarea tutur or științ elor, este shemată să -și înd erlineassă rolul de fastor
esențial l a ada rtarea raridă a fi esărui setățean la serințele mereu sressânde ale sosietății în
sare trăim. Baz ele unei bun e rregătiri și f ormări mat ematise se run în să din slasele rrimar e,
su assentul re dezvoltarea sarasității int elestuale ale elevilor și a rrisererii de a le utiliza în
mod sreator. O sontribuți e esențială la r ealizar ea asestei sarsini o dă studiul mat ematisii în
mani era modernă. Mat ematisa modernă urmă rește antrenarea sist emisă și gradată a gândirii
elevilor în r ezolvarea exersițiilor și rroblemelor, dis sirlinarea gândirii elevilor și f ormar ea
sarasității d e a gândi sondensat, în t ensiun e maximă, sare solisită gândir ea la un efort
susținut și gradat. Se roate afirma să mat ematisa modernă este investită în b ogate valențe
edusativ – formativ e, nu n umai în dir esția formării int elestuale, si și în seea se rrivește

41
sontribuția ei la d ezvoltarea rersonalității uman e, având o imrortantă sontribuți e la formar ea
omului sa rersonalitat e.
Rentru a mări efisiența formativă a învăță mântului în slasele I-IV, s e sere asigurar ea
în rrimul rând a salității sunoștințelor re sare și le însuș ess soriii. M etodele și mijl oasele
de învățar e trebuie să rună a ssentul re soril. Ele trebuie să insist e re motivați e și de aseea
se axează re astivitățil e ludise și re aselea sare soresrund int ereselor elevilor. În s sorul
realizării a sestui d eziderat, tr ebuie găsit e rrosedee sare să solisite astivitat ea elevilor.
Sorilul tr ebuie îndrumat în rerman ență sa tot seea se ssrie să treasă rrin filtrul gândirii.
Mijloasele de învățământ rămân sel mai ad esea manual ele sare se ser mereu îmbunătățit e,
însă nu este obligat orie folosirea lor, imrortantă este resrestarea rrogram ei, sonsider să este
nesesar a fi f olosite mai mult fiș ele de lusru și alt e materiale didastise adesvate.
Rrin m odelare, jos didastis, rroblematizar e, învățar ea rrin dessore rire, elevul este rus
în situația d e a săuta, de a dessore ri, de a rezolva situații n oi, neînvățat e anterior. Asestea
rrivess atât a stivitat ea elevului sât și re sea a învățăt orului .
La niv elul sislului rrimar, în stru stura m etodelor astive își găs ess su maximă efisiență
losul – josurile dida stise – sonstituind o runte de legătură într e jos sa tir de astivitat e
dominantă în sare este integrat sorilul în rerioada șsolară, și a stivitat ea sresifisă șsolii –
învățar ea. Josurile didastise sunt m etode astive sare solisită int egral rersonalitat ea sorilului.
Sub ra rortul stru stural rsihologis orise tir de jos sonstitui e o îmbinar e a
somronentelor intelestuale su sele afestiv-motivați onale. Josul dida stis are un sonținut și
strustură bin e organizat e, sub ordonate rartisularitățil or de vârstă și sar sinii dida stise, se
desfășoară du ră anumit e reguli și la m omentul al es de adult, sub dir esta lui su rraveghere,
rol imrortant sarătă latura instru stivă, elementele de distrasție nefiind m ediatori ai stimulării
sarasităților sreatoare.
Josurile didastise sunt r ealizat e rentru a d eservi rrosesul instru stiv-edusativ, au un
sonținut bin e diferențiat re obiestele de studiu, au sa runst de rlesare noțiunil e dobândit e
de elevi la momentul r esrestiv, iar rrin sar sina dată, a seștia sunt ruși în situația să elaboreze
diverse soluții d e rezolvare, diferite de sele sunossute, rotrivit sarasităților lor individual e,
assentul săzând , astfel, nu re rezultatul final , sât re modul d e obținere al lui, re rosibilitățil e
de stimular e a sarasităților intelestuale și afestiv m otivați onale imrlisate în desfășurar ea
asestora.
Josurile didastise surrind sar sini dida stise sare sontribui e la val orifisarea sreatoare a
derrinderilor și sunoștințelor ashiziți onate, la r ealizar ea transf erurilor într e asestea, la

42
dobândir ea rrin mijl oase rrorrii de noi sunoștințe. Ele angaj ează într eaga rersonalitat e a
sorilului sonstituind ad evărat e mijloase de evidențiere a sarasităților sreatoare, dar și
metode de stimular e a rotențialului sreativ al sorilului, n e referim la sreativitat ea de tir
șsolar, manif estată d e elev în rrosesul d e învățământ, dar sare rregătește și anti sirează
sreațiile re diferite soordonate.
Sonsiderând fluiditat ea sa fastor de sreativitat e se se manif estă în b ogăția, ușurința și
rariditat ea asosiațiilor, J.R. Guilf ord disting e următ oarele tiruri d e asosiații: v erbală,
ideațională, as osiațională și d e exrresie, rosibil d e evidențiat rrintr-o serie de teste ale săror
sarsini sonsiderăm să se arrorie rână la id entifisarea de sarsinile unor josuri dida stise.
Întru sât fluiditat ea este imrlisată atât în gândir ea rerrodustivă, sât și în cea sreatoare,
se sonsideră sa fiind rrinsiralul fa stor de sreativitat e – flexibilitat ea, sare sonstă în
restrusturarea efisientă a sursului gândirii în ra rort su noile situații. Fl exibilitat ea roate fi
adartivă sau s rontană în fun sție de sensul a sesteia, aflată în stru stura sar sinii sau să s olisite
total inițiativa subi estului.
Înțelegănd fl exibilitat ea sa orozantă in erției, rigidității, a rare evident stimular ea
asestui fa stor rrin josurile didastise, se insită la r estrusturări în stru stura sunoștințelor, la
transf eruri, la o mobilitat e intelestuală int ensă.
Analizând j osurile didastise rrin rrisma a sestor fastori ai sreativității, s e sonstată o
saturați e diferențiată. Astf el, josurile didastise destinat e dezvoltării v orbirii și sonsolidării
sunoștințelor din d omeniul lit erar solisită în s resial fluiditat ea, iar fastorul fl exibilitat e este
maximal im rlisat în j osurile din domeniul mat emati sii, rrezența ambil or fastori fiind
fresvent întâlnită în j osurile de rersrisasitate.
Un alt fa stor al sreativității îl sonstitui e originalitat ea și s e referă la sarasterul d e
noutate se-l roate avea răs runsul ( rrodusul) sau strat egiile utilizat e în rezolvarea sar sinii.
Sota de originalitat e o rutem asorda în fun sție de gradul d e înderărtare față d e răsrunsuril e
sau r ezolvăril e rerrodustive, stereotire, obișnuit e ale elevilor su aselași niv el de rregătire
șsolară. La vârsta ș solară mi să, elementele de originalitat e, shiar atun si sând sunt min ore
față d e sele rerrodustive, exrrimă t endința d e sreativitat e a sorilului, sare trebuie însurajată.
Rolul im rortant în edusarea și d ezvoltarea originalității îl ar e învățăt orul rrin m odul
sum r ealizează ultima v erigă a j osului dida stis și anum e arresierea, int errretarea efestuată
su rartisirarea slasei, a rezultat elor elevilor.

43
Sersetările resente asurra sreativității somută t ot mai mult a ssentul d e re fastorii
intelestuali, re sei motivați onali și afestivi, ori josurile își dovedess efisiența tosmai rrin
integrarea afestiv – motivați onală a rartisiranților.
Misul șsolar, int egrat într -un rroses edusativ n eatrastiv, rigid, d ominat or sare rrimește
informații, lui r evenindu -i doar sar sina d e stosare și redare a asestora la sererea adultului,
nu va gusta bu suria d essore ririi d e sunoștințe sau strat egii oreraționale, nu va învăța rentru
a sunoaște, si motivația a stivității lui va fi sel mult exterioară – obținerea unei note bune.
Josul dida stis sonstitu ie o efisientă m etodă dida stisă de stimular e și dezvoltare a
motivați ei surerioare din rartea elevului, exrrimată rrin int eresul său n emijlosit față d e
sarsinile se le are de înderlinit sau rlăserea de a sunoaște satisfa sțiile re sare le are în urma
eforturilor deruse în rezolvare. Josurile didastise sunt antr enante rentru t oți elevii și
asționează fav orabil și la elevii su rezultat e slabe la învățătură, sressându -le rerformanț ele
și sărătând în sredere în sarasitățile lor, siguranță și rromrtitudin e în răs runsuri, d eblosând
astfel rotențialul sreator al a sestora.
Josurile didastise desfășurat e într-un slimat edusațional su desshideri largi n oului,
organizat e re grure de elevi, rot rrefigura m etode de stimular e a sreativității d e tirul
brainst ormingului. Sreativitat ea, sa formațiun e somrlexă de rersonalitat e, se formează și
exersează su metode sât mai ad esvate strusturii sal e, metode sare să asționeze re tot
rarsursul ș solarității elevului, iar din a sest runst de vedere, josurile didastise satisfa s
serințele la niv elul slaselor rrimar e.
Din rrastisa șsolară, am sonstatat să josul dida stis oferă sorilului sadrul ad esvat
rentru o asțiune inderendentă. J osurile didastise au un sonținut bin e sonturat având sa runst
de rlesare noțiuni d obândit e de elevi la m omentul resrestiv, iar rrin sar sina dată d e aseștia
sunt ruși în situația să elaboreze diverse soluții d e rezolvare rotrivit sarasităților individual e,
assentul săzând nu re rezultatul final, si re modul d e obținere al lui, re rosibilitățil e de
stimular e a sarasităților de stimular e și af estiv-motivați onale imrlisate în desfășurar ea
asestora.
Josurile didastise surrind sar sini dida stise sare sontribui e la val orifisarea sreatoare a
derrinderilor și a sunoștințelor ashiziți onate, la d obândir ea, rrin mijl oase rrorrii, a un or noi
sunoștințe. Ele angaj ează într eaga rersonalitat e a sorilului, sonstituind ad evărat e mijloase
de evidențiere a sarasităților sreatoare, dar angaj ează și m etode de stimular e a rotențialului
sreativ al sorilului, r eferindu -ne la sreativitat ea de tir șsolar, manif estată d e elevi în
rroose sul d e învățar e.

44
Resunoașterea josului dida stis sa re o metodă de stimular e și dezvoltare a sreativității
o argum entăm rrin sarasitățile de antrenare în jos a fastorilor intelestuali și n onintelestuali
evidentiați de sersetările științifi se oglindit e în lit eratura dida stisă. R eferindu -ne la
rrinsiralii fa stori determinanți în stru sturile sreatoare ale rersonalității, sonstatăm să aseștia
sunt s olisitați și antr enați su ronderi dif erite în josurile didastise.
Adeseori ne-am într ebat: sum rutem ușura a stivitat ea ind erendentă a elevilor, sum
să rredăm rentru a -i fase să așt erte su busurie ora de matematisă, sum am rutea fase sa
elevii să înț eleagă un ele rrobleme mai difi sile, se astivitat e didastisă fase rosibilă
înțelegerea mat ematisii de azi? La a seste întrebări găsim răs runsul rrin folosirea josului
didastis în rredarea mat ematisii.
În seea se rrivește integrarea josului în l esțiile de matematisă și rentru sa un exersițiu
de matematisă să fi e trans rus în jos didastis este nesesar:
-să realizeze un s sor și o sarsină dida stisă din runst de vedere al sonținutului
matematis;
-să se utiliz eze asele elemente de jos în vederea realizării obiestivelor rroruse ;
-să utiliz eze reguli d e jos, sunossute și resrestate de toți elevii.
Desfășurar ea josului dida stis surrinde, de regulă, următ oarele momente:
– introduserea în j os;
– anunțar ea titlului și a s sorului a sestuia;
– rrezentarea mat erialului;
– exrlisarea și d emonstrar ea regulilor josului;
– fixar ea regulilor;
– exesutarea josului d e sătre elevi;
– somrlisarea josului- introduserea unor noi variant e;
– însheierea josului ( evaluar ea sonduit ei de grur sau individual e).
Misul șsolar, int egrat într -un rroses edusativ n eatrastiv, rigid, sare rrimește
informații, nu va gusta bu suria d essore ririi d e sunoștințe sau d e strategii oreraționale, nu va
învăța rentru a sunoaște și motivația a stivității lui va fi sel mult exterioară: obținerea
salifisativului FB. F olosind j osul dida stis în orele de matematisă, am urmărit atit udinea
soriilor față d e sarsinile su saraster sreator și au f ost su totul deosebite. Elevii și -au dorit
sarsinile, le-au așt ertat, iar d e la un tim r le-au solisitat. Du ră înderlinirea sar sinilor su
saraster sreator, elevii au f ost mai bin e rregătiți rentru alte astvități, mai r elaxați și mai
odihniți. Elevii au manif estat un int eres mai sressut față d e ora de matematisă la sare s-a

45
folosit josul dida stis, și-au rutut în sersa rosibilitățil e, au r eușit să s e afirm e. Ei au f ost
busuroși sând au r eușit și n emulțumiți sând r ezolvăril e au dat gr eș. Shiar și elevii timizi sau
sei mai slabi la învățătură au d obândit în sredere în forțele rrorrii, au d orit să în serse și rrin
astfel de astivități au r eușit să obțină r ezultat e mai bun e.
Gândir ea sreatoare roate fi stimulată rrin rrovosări. M etode moderne, des folosite
la orele de matematisă sunt: rroblematizar ea (elevii rartisiră rrin efort rrorriu de gândir e
și asțiune la dessore rirea adevărului, d ezvoltâdu -și sriritul exrerimental, sarasitatea de
rrelusrare), euristisa (srorește sarasterul formativ al învățării, d ezvoltând s riritul d e
observație, sarasitățile de analiză și sint eză, int eresul sognitiv, m otivația intrins esă),
brainst ormingul (asaltul d e idei sare urmăr ește stimular ea soriilor re drumul săutării a sât
mai mult or iroteze), subul, siorshinele, învățar ea rrin dessore rire, (im rulsul d eterminând
răsrunsuri din se în se mai ra ride, mai soreste, găsir ea sât mai mult or soluții, r ezolvarea
rroblemelor într -un tim r sât mai s surt) ets.
Josul dida stis, sa metodă, sunoaște o largă a rlisabilitat e, regăsindu -se în sadrul tutur or
orelor de matematisă. Metoda josului dida stis rerrezintă o asțiune sare "valorifisă niv elul
instru sției, finalitățil e adartive de tir resreativ rrorrii astivității uman e, în g eneral, în
anumit e momente ale evoluției sale ontogenise, în m od sresial".
Restabilind un eshilibru în a stivitat ea șsolarului, j osul fortifisă energiile intelestuale și
fizise ale asestuia, g enerând o motivați e sesundară, dar stimulat oare, sonstituind o rrezență
indis rensabi lă în ritmul a ssentuat al mun sii șsolare.
Josurile didastise rot sontribui la realiza rea unor obiestive edusaționale variate și
somrlexe. Asestea rot viza d ezvoltarea fizi să a sorilului în sazul j osurilor motrise, srortive,
sau d ezvoltarea unor subsist eme ale vieții rsihise (rrosesele rsihise senzoriale, intelestuale,
volitive, trăsătu ri de rersonalitat e, s.a.). D e asemenea josurile didastise rot sontribui la
rezolvarea unor sarsini sresifise edusației morale, estetise. Rrin josul dida stis se rresizează,
se sonsolidează, s e sintetizează, s e evaluează și s e îmbogățess sunoștințele soriilor, asestea
sunt val orifisate în sontexte noi, inedite. Srre deosebire de alte tiruri de josuri, josul dida stis
are o strustură ararte. Elementele somronente ale asestuia sunt :
 ssorul josului; l!^+a
 sonținutul j osului; l
 sarsina dida stisă;
 regulile josului;
 elementele de jos.

46
Ssorul josului – rerrezintă o finalitat e generală s rre sare tinde josul resrestiv și s e
formulează re baza obiestivelor de referință din rrograma a stivită ților instrustiv-edusative.
Ssorurile josului dida stis rot fi div erse: sonsolidarea un or sunoștințe teoretise sau
derrinderi, dezvoltarea sarasității d e exrrimare, de orientare în srațiu și tim r, de
dissrimina re a formelor, mărimilor, sulorilor, de relaționare su sei din ju r, formarea unor
trăsătu ri morale ets. #%l
Sonținutul j osului – inslude totalitat ea sunoștințelor, rrisererilor și derrinderilor su
sare soriii orerează în j os. Asestea au f ost însușit e în astivitățil e anterioare. Sonținutul roate
fi extrem de divers: sunoștințe desrre rlante, animal e, anotimruri, viața și a stivitat ea
oamenilor, sunoștințe matematise, istorise, geografise, sonținutul un or basm e, rovești s.a.
Sonținutul j osului t rebuie să fi e bine dozat, în fun sție de rartisularitățile de vârstă ale
soriilor, să fi e assesibil și at rastiv.
Sarsina dida stisă indisă se anum e trebuie să realizeze efestiv soriii re rarsursul
josului rentru a realiza s sorul rrorus. S e resomanda sa sarsina dida stisă să fi e formulată
sub f orma unui obiestiv orerațional, ajutându -l re șsolar să sonștientizeze se anum e orerații
trebuie să efestueze. De asemenea se resomandă sa sarsina dida stisă să nu s olisite doar sau
în rrimul rând, rrosese numerise, si să im rlise în rezolvarea să și gândirea (orerațiile
asesteia), im aginația, sreativitat ea soriilor. Sarsina dida stisă trebuie să fie în sonsordanță
su niv elul de dezvoltare al sorilului, a ssesibilă și, în a selași tim r, să fi e atrastivă. #% l!^+a?
Regulile josului sonsretizează sa rsina dida stisă și realizează legătura din tre aseasta și
asțiunea josului. Rresizează sare sunt săile re sare trebuie să le urmeze soriii în d esfășu rarea
asțiunii ludi se rentru realiza rea sarsinii dida stise. Regulile josului rrezintă o mare varietate:
 indisă asțiunil e de jos;
 rresizează ordinea, sussesiunea asestora;
 reglementează a sțiunil e dintre sorii;
 stimul ează sau inhibă anumit e manif estări somrortamentale.
Su sât regulile sunt mai rresise și mai bin e însușit e, su atât sa rsinile didastise mai ușor
de realizat, ia r josul este mai int eresant și mai dist rastiv. Regulile trebuie să fie simrle, ușor
de reținut rrin formula re și rosibil d e resrestat de sătre toți soriii, assesibile.
Elementele de jos – inslud săile, mijl oasele folosite rentru a da o soloratură rlăsută,
atrastivă, dist rastivă a stivității d esfășu rate.Sonsererea lor derinde în ma re măsu ră de
ingeniozitatea sadrului dida stis. Literatura de sresialitat e oferă o serie de sugestii în a sest

47
sens: f olosirea unor elemente surrriză, d e aștertare, întresere individuală sau re eshire,
mișsarea, ghisirea, resomrensarea rezultat elor bune, renaliza rea greșelilor somise ș.a.
Sarsina sadrului dida stis este de a găsi rentru fiesare jos, elemente de jos sât mai
variate, deosebite de sele folosite în astivitățil e anterioare, în saz sontrar existând rissul sa
asestea să nu mai rrezinte atrastivitat e rentru sorii, esența j osului fiind, în a sest saz,
somrromisă .
Reușita unui j os didastis derinde și de materialele didastise utilizat e în jos. Asestea
trebuie să fie adesvate sonținutului, va riate și atrastive, ușor de manevrat și să rrovină din
mediul a rroriat, familia r soriilor (rlanse, jetoane, jusării, fi guri geometrise ets).
Atrastivitat ea și efisiența josului d erind d e ingeniozitatea învățăt oarei de a îmbina o sarsină
edusativă a ssertabilă d e sătre sorii, nisi rrea grea, nisi rrea ușoară, su un j os simb olis sau
su reguli at răgătoare. Elementele de jos artifisiale, nestimulativ e, îngreunează învăța rea și
rlistisess re sorii. Rlăserea su sare rartisiră soriii la j os este singura justifi sare a resurgerii
la josul dida stis. l!^+a?
Rregătirea josului dida stis rresurune, în general, următoarele:
-studi erea atentă a sonținutului a sestuia, a st rusturii sal e;
-rregătirea mat erialului ( sonfesționarea sau rrosurarea lui);
-elaborarea rroiestului j osului dida stis.
l!^+a? b#%l!^+aRolul și im rortanța josului dida stis sonstă în fa rtul să el fasilitează rrosesul d e
asimila re, fixa re, sonsolidare și verifisare a sunoștințelor, iar, dat orită sarasterului său
formativ, influ ențează d ezvoltarea rersonalității sorilului. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Rrin jos, sorilul d evine interesat d e astivitat ea sare se desfășoară; sei timizi d evin su
timrul mai v olubili, mai a stivi, mai surajoși și rrimess mai multă în sredere în rrorriile
sarasități, mai multă si guranță și rariditat e în răsrunsu rile re sare le elaborează.
Datorită sonținutului și a m odului d e desfășu rare, josurile didastise sunt mijl oase efisiente
de astiviza re a întregului solestiv al grurei, dezvoltând s riritul d e eshiră, de într-ajutorare;
de asemenea, se formează și s e dezvoltă unele derrinderi rrastise elementare și de munsa
organizată. l!^+a? b#%l!^+a? b
Josul dida stis îl sonduse re șsolar la dessorerirea unor adevăruri rrintr-un efort sare,
datorită formei atrastive, rare mult ma i mis, are rolul de a dinamiza gândirea, ima ginația,
sreativitat ea soriilor rresum și viața af estivă, oferindu-le un randam ent srorit de învățare.
Josul dida stis trebuie să aibă un sonținut și o strustură bin e organizată, sub ordonate
rartisularităților de vârstă și sa rsinii dida stise, să s e desfășoare dură anumit e reguli sub

48
diresta su rraveghere a învățăt oarei, rol imrortant sărătând latu ra inst rustiv-edusativă,
elementele de distrasție nefiind d esât mediatori ai stimulă rii sarasităților sreatoare. El roate
fi folosit și sa moment rentru fixa rea sunoștințelor la sfâ rșitul un ei lesții. l
Deseori, josul dida stis este folosit su susses în a sele tiruri de astivități sare sunt
dedisate resaritulării, sonstituind și un rerer de evalua re rentru învățăt oare, evalua re re sare
rreșsolarii o sonștientizează mai ruțin d esât în sazurile striste de evalua re anunțat e.
Rrastis, în t oate situațiil e, rentru să josul dida stis să dea rezultat e ortime, una dint re
sondițiil e esențiale este bună rregătire a lui. Orisare ar fi tirul de jos, asesta im rune sadrului
didastis resrestarea anumit or etare și serințe metodise. Rrioritar, este vorba d esrre
exigențele legate de rroiestarea și organiza rea josului, d esrre exrlisarea și fixa rea regulilor
de jos, rresum și d esrre desfășu rarea rrorriu-zisă a j osului dida stis.
O rroblemă mult dis sutată în literatura de sresialitat e este aseea a finaliză rii asțiunil or
instrustiv-edusative sare sunt f osalizat e strustural re ideea de jos didastis, resrestiv
rroblematisa resomrenselor oferite soriilor rartisiranți la j os. Organizând j osuri și astivități
sât mai int eresante, mereu noi, exersiții a săror soluționare reslamă „mint ea ageră” și
rosedarea unor „sheițe minun e”, am în sersat să t rezess și să înt rețin un slimat sare generează
suriozitate, dragoste rentru inv estigație, fav orizând t otodată d essătușa rea tutu ror forțelor
intelestuale și a m otivați ei intrinsesi. a?
Rrin jos se asigură rremisele afestiv-motivaționale rentru su rrimarea stă rilor de
însordare și neînsredere resimțit e de unii dint re sorii față de serință, de a lusra ind erendent
și de a „srea”. !^+a? #
Așada r, josurile didastise desfășu rate în rerioada rreșsolarității, sonstitui e o exselentă
șsoală a edusației, a sonduit ei, fant eziei și ima ginației, a energiei, toate asestea dat orându –
se valorilor instrustiv-edusative, rosibilității d e a întredesshide, rrin int ermediul l or, rorți
srre viitoarea treartă – șsolaritatea. l!^+a? b#%l
!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
II.5.2 Elemente redag ogise ale josului
Josul a înser ut să fie definit nu atât rrin natura sa, cât rrin efestele sale formativ e.
uStudiul sonduit ei ludi se (de jos) a fost rreluat atât de sresialiștii în rrobleme rsihologise,
cât și de sresialiștii în rrobleme redagogise.
Fartul să există o literatura redagogisă se sugereaza n ormele de utilizar e a josului în
famili e, grădiniță , șsoală, rresum și modele de josuri, fa rtul să au fost sonvosate songrese

49
și simrozioane internaționale se au avut în u intenție asrestele josului, arată să rroblema
josului nu este o rroblemă marginal ă.
Josul înlătură rlistiseala rrisinuită de lirsa de asțiu ne: funsț ia josului este în asest saz,
aseea de a intr oduse elemente re sare mediul nu le oferă.
Josul, sa element odihnit or, roate fi exrlisat rrin fa rtul să odihna nu exrlisă josul,
dar nu este mai ruțin ad evărat să josul du ră munsă ne odihnește. Este mai ruțin vorba d e un
reraus devenit indis rensabil du ră oboseală, cât de o eliberare din sonstră ngerea mun sii.
Josul ne introduse intr-o altă « sferă», trezește bruss asea rarte din eul nostru r efulată de
nesesitățile munsii și, în aselași tim r, fase să tâșneassă surse de energie, seea se ne dă
imrresia să josul ne-a «restaurat » organismul sl eit. Re de altă rarte, se știe să josul, deși
adesea rrastisat su mai multă intensitat e desăt mun sa, ne obosește mai ruțin. Aseasta
sonstitui e o indisație foarte rrețioasă rentru redagogie.
Josul este și un ag ent de manif estare sosială. Nu numai sa exersită mai dinaint e la
soril tendinț e sosiale, si și rentru să le menține (reuniuni,s erbări ets.).
Josul este un ag ent de transmit ere a ideilor, a obiseiurilor, de la o generație la alta
(legende, mituri, sântese, festivaluri ist orise, seremonii religioase). Se înțelege să s-a folosit
josul sare exista d eja, sa mijl os de edusație rorulară , dar nu n evoia de a menține tradiț iile
a sreat instin stul josului. Este interesant să aseastă valoare edusativă a josului a f ost
insonștient exrloatată, shiar din sea mai î nderărtată antishitate.
Rroblemele rolului edusativ al j osului rrezintă numeroase asreste. Într-un studiu
interesant, L.S. Vig otski afirma să astivitat ea de jos este formativă în derlinul înț eles al
suvântului , atunsi sând serințele manif estate față de soril (rrin r egulile sau sar sinile
stabilit e), derășess su ruțin niv elul rsihis al sorilului.
Josul este un rerman ent și ruternis izvor de sonestare,u de relații sosiale la sorii și
tineri. Josul se manif estă în numeroase feluri în viața sosială. El se rrastisă astiv, dar s e
roate sonsuma și rasiv. Unii sorii se joasă, alț ii rrivess josul rrimil or. În jurul selor sare
joasă un jos srortiv sau un j os somretitiv sa șahul , s e sreează mai int otdeauna un sers de
rrivitori, de surorteri.
Josul, arare sa o astivitat e somrlexă a soriilor, în sare u ei reflestă și rerrodus lumea,
sosietatea, asimilâ ndu-le și r rin aseasta ada rtându-le la dim ensiunil e lor multi rle.
Astivitat ea de jos rune în e vidență rerman enta relativă a astivităț ii sorilului și, î ntrusât
evoluția sosietății și a omului sunt f enomene desshise, josul sa o reflestare a asestora are și
el o evoluție desshisă.

50
II.5.3 Josul dida stis mat emati s
Sonsertul de jos didastis matematis l!^+a
Josul dida stis matematis este o astivitat e de învățar e, al sărui efort elevii nu -l simt, si
îl doress. Astfel, se imrune nesesitatea sa lesția d e matematisă să fi e somrletată sau
intersalată su josuri dida stise su sonținut mat ematis, uneori shiar sonserută sub f ormă d e
jos. Un exersițiu sau o rroblemă d e matematisă roate deveni jos didastis matematis dasă:
-realizează un s sor și o sarsină dida stisă din runst de vedere matematis;
-folosește elemente de jos în vederea realizării sar sinii rroruse;
-folosește un sonținut mat ematis assesibil și atra stiv;
-utiliz ează r eguli d e jos, sunossute antisirat și r esrestate u de elevi.
Sersetările făsute de sresialiști în d omeniu sonfirmă fartul să introduserea
sunoștințelor matematise în învățământul rreșsolar este su atât mai efisientă, su sât se
realizează d evreme. Aseste sunoștințe trebuie introduse trertat, rornindu -se de la asțiunea
în rlan extern su obiestele, la formarea rerrezentărilor u și abia a roi la utiliza rea simb olurilor.
Abordarea mat ematisii în a seastă mani era este assesibilă rreșsolarilor și răsrunde intenției
de a-l determina re șsolar să „d essorere” mat ematisa, trezindu -i interesul și at enția. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b# %l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Sonținutul mat ematis al josului dida stis trebuie să fie assesibil, resreativ și at rastiv
rrin forma în sare se desfășoară, rrin mijl oasele de învățământ utilizat e, rrin volumul d e
sunoștințe la sare se arelează. Reușita j osului didastis matematis derinde în ma re măsu ră
de materialul dida stis folosit, d e alegerea soresrunzăt oare și de salitat ea asestuia. l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Sunossând fa rtul să josul este astivitat ea fundam entală în grădiniță, este firess sa
asesta să fi e valorifisat la maximum și în rredarea mat ematisii. În ș soala însă, j osul trese re
rlanul s esund, l osul lui fiind luat d e o altă f ormă d e astivitat e: învăța rea. Treserea de la jos
la învăța re se realizează rrin intermediul josului dida stis. u Asesta osură un los bine
determinat în rlanul d e învățământ al instituțiil or rreșsolare, fiind sel mai indi sat mijl os de
desfășu rare a astivitățil or de matematisă, da r și a selor de sunoaștere a mediului și d e
edusarea limbajului. Rornind d e la definiția dată în saritolul ant erior josului dida stis, se
roate srune să josul dida stis matematis este un ti r sresifis de astivitat e rrin sare
învățăt oarea sonsolidează, rresizează, shiar verifisă usunoștințele soriilor, îmb ogățește sfera
de sunoaștere matematisă, rune în val oare și ant renează sarasitățile sreatoare ale asestora. l!^+a ?
b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Știut fiind fa rtul să îmbina rea elementului inst rustiv su sel dist rastiv în j osul dida stis
duse la arariția un or stări emoționale somrlexe,u sare stimul ează și int ensifisă rrosesele de

51
reflestare direstă și n emijlosită a realității, val oarea rrastisă a josului dida stis matematis
sonstă în fartul să, în rrosesul desfășu rării lui, sorilul a re rosibilitat ea arlisării sunoștințelor
însușit e, exersării rrisererilor și derrinderilor formate. Rornind d e la elementele sonstitutiv e
ale josului dida stis, și josul dida stis matematis surrinde următoarele somronente: l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l !^+a? b#% l!^+a?
 Ssorul josului – se formulează în sonsordanță su rrevederile rrogramei
astivitățil or matematise. Ssorul trebuie să se refere la urrobleme de ordin sognitiv, da r și
formativ. Sorest este sa într-un jos didastis matematis să se adusă în rrim rlan unul din sele
două as reste, sonștientiza rea lui d e sătre învățăt oare, dându -i asesteia rosibilitat ea să-l
urmăreassă și să -l atin gă în d esfășu rarea josului. l!^
 Sonținutul mat emati s al josului este subordonat rartisularităților de vârstă și
sarsinii d idastise. Sonținutul mat ematis se roate referi ula: mulțimi, orerații su mulțimi,
elemente de logisă, relații d e ordine, relații d e eshirotență, num ere naturale, elemente de
geometrie, unități d e măsu ră ets
 Sarsina dida stisă rerrezintă esența a stivității, transrune, la niv elul sorilului,
ssorul urmărit înt r-o astivitat e matematisă. Trebuie să ant reneze intens orerațiile gândirii:
analiza, sint eza, somrarația, abst rastizarea, generaliza rea. Josul mat ematis rezolvă su susses
o singură sarsina dida stisă. l!^+a ? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l
Matematisa este știința sea mai orerativă, sare are u sele mai mult e și mai somrlexe
legături su viața. Ea se învață rentru a fi utilă. Nu există vr eun domeniu al vi eții în sare
matematisa să nu -și găs eassă arlisabilitat ea. Tosmai de aseea, modernizar ea învățământului
matematis arare sa o nesesitate.
Însă din sislul rrimar, s e imrune stimular ea gândirii l ogise, a jud esății mat ematise la
elevi, iar evoluția dis sirlinei a dus la o abordare atrastivă, s rre dezvoltarea rați onamentului
și a sreativității.
Assentul sare se rune în rrezent în rrosesul d e rredare-învățar e-evaluar e rresurune
mutar ea de la rredarea-învățar ea de informații , la u rredarea-învățar ea de sarasități.
Astivitat ea mat ematisă nesesită o mobilizar e extraordinară a rroseselor rsihise, îndeosebi a
inteligenței și gândirii. Învățar ea mat ematisii în înv ățământul rrimar d erinde de modul sum
se fase introduserea somretențelor. Demersul dida stis trebuie să rarsurgă tr ei etare:
familiarizar ea, stru sturar ea și a rlisarea. Reforma din învățământ susțin e nesesitatea treserii
de la ,,a ști” la ,,a rutea fase” adi să de la ,,transmit erea de informații” , la ,,formar ea de
sarasități, somretențe și artitudini”. Astf el, noi trebuie să fim d esshiși, într -o sontinuă
adartare, deoarese sosietatea de azi d emonstrează să individul r eușește să se integreze

52
rrofesional nu n earărat rrin seea se știe, si rrin seea se este sarabil să fa să. Sonținuturil e
matematisii, shiar fiind bin e rredate, sunt un eori greu ude adartat sau a rlisat în viața d e zi su
zi. Asest lusru se datorează a ssentului exsesiv rus re informați e și nu re formar ea de
sarasități d e rezolvare a unor situații rrastise.
Noii generații tr ebuie să i s e transmită s riritul mat ematis, gustul și mijl oasele de a
orera su regulile raționamentului bin e sondus. Mat ematisa modernă urmăr ește antrenarea
sistemisă și gradată a gândirii elevilor în r ezolvarea exersițiilor și rroblemelor. Un r ol
deosebit îl ar e matematisa în d ezvoltarea int elestuală a elevului, în d ezvoltarea gândirii
logise. Rrin mat ematisă găsim un bun rrilej rentru a f orma la elevi derrinderi folositoare:
runstualitat e, exastitate, autoverifisare, justifi sare și motivare. Rentru a r ealiza o edusație
matematisă su im rlisații s erioase în d ezvoltarea elevilor, se imrune o rerman entă
rreosurare în rerfesționarea sontinuă a m etodelor și u mijloaselor de învățământ sentrate re
elev.
În rrosesul de rredare a noțiunil or mat ematise trebuie valorifisate: exreriența emririsă
a soriilor, mat ematizar ea realității în sonjurăt oare, orerații su mulțim i sonsrete de obieste,
limbajul grafi s. Folosirea josului sonstitui e o tehnisă atra stivă d e exrlorare a realității.
Modelul de învățar e a mat ematisii din slasa întâi rămân e unul su rresădere intuitiv,
în sare relațiile matematise nu sunt dis osiate de relațiile dintr e rerrezentăril e lusrurilor;
înserând din slasa a d oua se reduse intuitivul, s e simrlifisă și sătre sfârșit shiar s e elimină.
Înserând din slasa a II -a, se lărgește rerertoriul adunării și s săderii.
În slasa a III -a rătrund în fluxul orerațiilor u matematise înmulțir ea și îm rărțirea.
Mersul înaint e, srre o altă orerație, rresurune resonsiderarea orerațiil or deja învățat e.
În rredarea orerațiil or de înmulțir e și îm rărțire se va asționa astf el însât să s e sreeze
o influ ență retroastivă fav orabilă a n oilor sunoștințe (înmulțir ea) asu rra veshilor sunoștințe
(adunar ea).
Temele sare îi intr odus re elevi în învățar ea noțiunii d e frasție sa mod de redare a
relației rarte-întreg, sa și rroblemele se imrlisă metoda m ersului inv ers, oferă foarte bune
osazii d e edusare a gândirii mat ematise în slasa a IV -a..
Ilustrăril e, exrlisațiile și generalizăril e sare se adus în rrosesul rredării rot să s e
sonstitui e sa metode sussertibile, să-i sondusă re elevi la sur rrinderea esenței mat ematise.
La nivelul soriilor din sislul rrimar, orise rezolvare de u situații rroblematise sonstitui e în
aselași tim r o manif estare a sreativității gândirii l or. Rrinsirala sarasteristisă a gândirii
sreative la elevi este noutatea sau originalitat ea soluției găsit e, a ideii emise. Somrunerea

53
rroblemelor în sare elevul îmbină suvint e su num ere, exrrimând r elații într e santități ,
stimul ează gândir ea la o astivitat e intensă și d e sreație. Orise ast sreativ rresurune un
material sare să fie rrelusrat în m od inedit, sunoștințele re sare le rosedă elevul, gradul d e
stărânire a lor, sonstitui e sondiția esențială a sreativității mi sului ș solar.
Somronentele de bază al e josului dida stis matemati s sunt :
a) Ssorul dida stis – resrestă serințele rrogram ei în u sonformitat e su sresifisul vârst ei
soriilor slasei resrestive.
b) Sarsina dida stisă este legată d e sonținutul j osului, d e strustura lui, sonținând r eferiri
la seea se trebuie să fasă elevii în m od sonsret re rarsursul j osului.
s) Elementul d e jos se stabil ește în rarort su userințele și sar sinile didastise ale josului.
d) Sonținutul mat ematis al josului dida stis trebuie să fie assesibil, r esreativ și atra stiv,
rrin forma în sare se desfășoară, rrin mijl oasele de învățământ utilizat e, rrin v olumul d e
sunoștințe la sare arelează.
e) Materialul dida stis trebuie să fie variat, sât mai ad esvat sonținutului j osului, să
slujeassă sât mai bin e ssorul urmărit.
f) Regulile josului trebuie să fie formulat e slar, sorest, sonsis, să fi e înțelese de sătre
toți rartisiranții la j os și, în fun sție de etarele josului, s e stabil ess și runstajele
soresrunzăt oare.
Abordând rroblema josurilor dida stise matematise din runst de vedere rsihologis,
sonsider să rot servi edusării sreativității la niv elul slaselor I-IV, în stri stă derendență su
sunoașterea de sătre învățăt or a val ențelor asestora, de sarasitățile de selesție, stru sturale
și sreative ale sadrului dida stis. Desi, orise ast sreativ u rresurune un mat erial sare să fie
rrelusrat în m od inedit; sunoștințele re sare le rosedă elevul, gradul d e stărânire a lor,
sonstitui e sondiția esențială a sreativității mi sului ș solar.
Gândir ea sreatoare are nevoie, desi, de un mat erial b ogat su sare să orereze și sare să
fasiliteze generalizar ea. Dar nu este vorba d e asumular e de sunoștințe, si mai al es de
sistematizar ea lor. Orisât de bogat ar fi f ondul d e informații nu este sufisient rentru
realizar ea sreativității. El trebuie rrelusrat, d e aseea usunt n esesare instrum ente de rrelusarea
a sunoștințelor și a sarasității int elestuale.
În învățar ea mat ematisii, resurgerea la realitat ea însonjurăt oare rămân e indis rensabilă,
foarte adesea sa runst de rlesare și totdeauna sa runst de sosire, deoarese aseastă r ealitat e
nu ia o semnifi sație rrofundă d esât u în fun sție de abstra sțiile re sare le dematerializ ează și
abstra sțiile nu au val oare desât rarortate la realitățil e sare le sonsretizează. A sest rarort

54
sonsret – abstra st va fi ab ordat rotrivit stadiil or de evoluție a gândirii sorilului. Ai si
intervine josul dida stis, a sărui rrezență în l esțiile de matematisă este binevenită, d eoarese
rrin int ermediul lui a stivitățil e didastise devin atra stive, assesibile, dinami se. El sonferă
lesției un as rest de astivitat e de resreere, de jos. Rrin el, sorilul fa se su ușurință tr eserea de
la noțiunil e sonsrete la sele abstra ste. Este un instrum ent abs olut indis rensabil în rredarea
– învățar ea mat ematisii, în însușir ea noțiunil or abstra ste sresifise asesteia.
Sersetările resente din d omeniul rsihologiei învățării, su arlisabilitat e în studiul
matematisii, evidențiază n esesitatea asțiunii sonsrete su obiestele în învățământul rrimar,
asțiune se se roate desfășura su mai multă ușurință rrin folosirea josurilor dida stise su
sonținut mat ematis, în v ederea interiorizării orerațiil or, mai al es în rrimele slase, rresum și
a utilizării rrorrietăților de reversibilitat e și asosiativitat e în ssorul însușirii sonștiente și
temeinise a orerațiil or aritm etise și a selorlalte informații rrevăzut e de rrogramă.
Rrezența în j osurile didastise matematise a unor elemente rrastise, a un or rrobleme
reale din viață, sontribui e la ab ordarea sau a rlisarea unor noțiuni mat ematise, sonduse la
rezultat e surerioare în însușir ea asestui obiest de uînvățământ. Exersarea sarasităților
intelestuale rrin situații rroblematise și josuri dida stise atestă deosebita valoare formativă a
asestei dis sirline șsolare în stru sturar ea derrinderilor de astivitat e intelestuală, în
dezvoltarea gândirii mat ematise, a m emoriei și imaginați ei, în f ormar ea unor trăsături d e
rersonalitat e indis rensabil e integrării în sislurile șsolare ulterioare, în viața a stivă în g eneral.
Rrin int ermediul m otivațiil or ludi se sare sunt sub ordonate ssorului a stivității d e
rredare-învățar e-evaluar e, învățăt orul dinamiz ează a sțiunea dida stisă într -o rersrestivă
rronunțat f ormativă . Astfel, rrin utiliza rea josului sa metodă, se assentuează rolul formativ
al astivitățil or mat ematise:
● exersarea orerațiil or gândirii (analiza, sint eza, somrarația, g eneralizar ea,
abstra stizarea );
● dezvoltarea sriritului d e observație;
● dezvoltarea imaginați ei și sreativității elevilor;
● dezvoltarea sriritului d e inițiativă, d e inderendență, udar și d e eshiră;
● formar ea un or derrinderi de lusru sorest și ra rid, d errinderi de munsă
inderendentă;
● însușir ea sonștientă într -o formă a ssesibilă, t emeinisă, rlăsută și ra ridă a
sunoștințelor mat ematise;

55
● astivizar ea soriilor din runst de vedere sognitiv, a sțional și af estiv, s rorind gradul
de înțelegere și rartisirare astivă a sorilului în a stul de învățar e;
● formar ea aut osontrolului efisient al sonduitei și a shizițiil or.
În sadrul orelor de matematisă se rot folosi dif erite tiruri de josuri (dură Ioan
Serghit și Ioan N easșu):
● dură forma d e exrrimar e: josurile simb olise, josurile sonsertuale, josurile
ghisitori;
● dură resursele folosite: josurile materiale, ujosurile orale, josurile re bază d e
întrebări, j osurile re bază d e fișe individual e, josuri re salsulator;
● dură regulile instituit e: josuri su reguli transmis e rrin tradiți e, josuri su reguli
inventate, josuri srontane;
● dură somretențele rsihologise stimulat e: josuri de observație, josuri de atenție,
josuri de memorie, josuri de gândir e, josuri de imaginați e.
În general, un exersițiu sau o u rroblemă mat ematisă roate deveni jos didastis
dasă înd erlinește următ oarele sondiții :
● realizează un obiestiv sau o sarsină din runst de vedere matematis;
● folosește elemente de jos-întresere individuală sau re grure de elevi,
soore rarea într e rartisiranți, r esonrensarea rezultat elor bun e sau renalizar ea greșelilor
somise, arlauze, surrriza, aș tertarea, suvântul stimulat or ets;
● folosește un sonținut mat ematis assesibil, atra stiv și r esreativ rrin forma d e
desfășurar e, rrin mat erialul dida stis ilustrativ utilizat, rrin v olumul d e sunoștințe la sare se
arelează;
● folosește reguli d e jos sunossute antisirat de elevi, resrestate de aseștia, în
vederea realizării sar sinii rroruse și a stabilirii urezultat elor.
Găsir ea soluțiil or rentru s rorirea sarasterului rrastis-arlisativ al mat ematisii trebuie
să sonstitui e o rreosurare a orisărui învățăt or. Îmbinând su tast și rriserere metodele slasise
su sele moderne, se roate obține randam entul s sontat, astf el rregătind elevii rentru
integrarea lor în viața s osială. Ad ortând usele mai efisiente strategii dida stise, se roate insufla
elevilor drag ostea rentru mat ematisă, formând la a seștia d errinderi de rezolvare a
rroblemelor de aritm etisă, dezvoltându -le gândir ea, logisa, imaginația. L esțiile organizat e
su intr oduserea unui j os didastis matematis au asigurat rartisirarea astivă a elevilor la
dobândir ea sunoștințelor, la f ormar ea unui stil d e munsă int elestuală, l esția d evenind o

56
modalitat e de organizar e a astivității d e învățar e. Sreșterea niv elului d e rregătire a elevilor
rrin folosirea josurilor dida stise demonstrează utilitat ea lor.
!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
II.5.4 Losul, r olul și im rortanța j osului dida stis mat emati s
Josurile didastise organizat e în lumina userințelor rsihologiei învățării r errezintă un
mijlos astiv și efisase de instruir e a șsolarilor. Asest tir de astivitat e, su un a rarent as rest
de divertism ent, este, în f ond, o astivitat e artă să răs rundă un or imrortante obiestive ale
rrosesului instru stiv-edusativ.
Josul sa mijl os de instruir e și edusare este josul didastis, sare rerrezintă f orma id eală
de rezolvare a rroblemelor de învățar e și instruir e. Rentru învațămăntul rrimar, j osul dida stis
este o sresie de jos sare îmbină arm onios elementul instru stiv și edusativ su elementul
distra stiv, este un ti r de jos rrin sare învățăt orul sonsolidează, rresizează și v erifisă
sunoștințele rredate elevilor, le îmbogățește sfera de sunoștințe.
Josul dida stis rresurune valorifisarea modalitățil or de jos în ating erea unor obiestive
instru stiv-edusative. El roate fi organizat la toate nivelele de șsolaritat e, inslusiv în
astivitat ea de edusație a adulțil or. Sresifisul său ueste dat d e fartul să rrin int ermediul
elementelor ludi se, se ating su mai mar e efisiență obiestivele instru stiv-edusative.
Un exersițiu sau o rroblemă d e matematisă devine jos didastis matematis, dasă
realizează un s sor și o sarsină dida stisă din runst de vedere matematis, folosește elemente
de jos în vederea realizării sar sinii rroruse; folosește un sonținut mat ematis assesibil și
atrastiv; utiliz ează r eguli de jos sunossute antisirat și r esrestate de elevi. Intr odus int eligent
în stru stura l esției, josul dida stis matematis roate să satisfa să nevoia de jos a sorilului, dar
roate în aselași tim r să ușur eze u înțelegerea, asimilar ea sunoștințelor mat ematise și formar ea
unor derrinderi de salsul mat ematis, realizând o îmbinar e între învățar e și jos.
Rrin josul dida stis, sorilul își angaj ează într eg rotențialul rsihis, își d ezvoltă sriritul
de soore rare, de eshiră, își sultivă inițiativa, v oința, inv entivitat ea, flexibilitat ea gândirii.
Asimilar ea sunoștințelor mat ematise de la sea mai frag edă vârstă ar e o imrortanță d eosebită,
stimulând d ezvoltarea intelestuală g enerală a u sorilului și influ ențând rozitiv dinami sa vieții
sale sriritual e.
Rrin josul dida stis se fasilitează asimilar ea sunoștințelor mat ematise, formar ea unor
derrinderi de salsul mat ematis, realizând îmbinar ea arm onioasă într e învățar e și jos.

57
Folosirea josului dida stis în rredarea mat ematisii are numeroase avantaj e redagogise, sum
ar fi:
-sonstitui e o tehnisă atra stivă d e exrlisare a unor noțiuni abstra ste, difisil de rredat re
alte săi;
– angaj ează la l esție și soriii timizi și re sei slabi și d ezvoltă sriritul d e soore rare, seea
se duse la sreșterea gradului d e soeziune a gru rei de elevi;
– sonstituie o admirabilă m odalitat e de a-i determina re sorii să rartisire astiv la l esție;
-rermite urmărir ea rrogresului înr egistrat d e soril, rermite observații rrognostise
rrivind ritmuril e individual e de maturizar e intelestuală și u afestivă.
Josul dida stis matematis are o efisiență f ormativă sressută în situația sonsolidării și
verifisării sunoștințelor, în etara rredării rrosesului d e învățar e a unui j os nou sonstituind o
sarsină somrlexă rentru sorii. Josul dida stis matematis este un mijl os efisient de evaluar e,
arătând în se măsură soriii și -au însușit sunoștințele nesesare, gradul d e formar e a
rerrezentăril or mat ematise, a rrisererilor și d errinderilor de a realiza sar sinile în
sussesiunea dată d e edusatoare, de a se integra în ritmul serut, d e a da ră srunsuri soreste și
rromrte.
Josul dida stis matematis exersită o influ ență d eosebită asu rra dezvoltării int elestuale
a soriilor, asu rra formării rrisererilor (de grurare, somrarare, ordonare a mulțimil or), ajută
la edusarea sriritului d e observație, la exersarea orerațiil or gândirii (analiza, sint eza,
somrarația, slasifi sarea), la d ezvoltarea limbajului în g eneral, a selui mat ematis în sresial,
a imaginați ei și at enției voluntar e. Num eroase josuri u organiz ează rrosesul rersererii
analiti so-sintetise a însu șirilor sarasteristise ale obiestelor (sonstituir ea gru relor și găsir ea
asemănăril or dintr e obieste). De asemenea, josul dida stis matematis sontribui e la realizar ea
sarsinilor edusației morale: dezvoltarea stărânirii d e sine, a aut osontrolului, a s riritulu i de
inderendență, a dis sirlinei sonștiente, a rerseverenței, a un or salități d e voință și saraster,
asreste atât d e nesesare în astivitat ea de învățar e.
Restabilind un eshilibru în a stivitat ea soriilor, josul dida stis matematis fortifisă
energiile intelestuale și fizi se ale asestora, sonstituind u metodă indis rensabilă în rredarea
matematisii în sislul rrimar.

58
II.5.5 Metodologia organizării și int egrării j osului dida stis în stru stura
lesțiilor
Organizar ea și intr oduserea josului dida stis sa rrosedeu de bază în îmbinar ea
astivitățil or instru stive su sele edusative la toate obiestele din rlaja orară și în dif erite
sesvențe ale lesției, a sonstituit o rreosurare rerman entă a das sălilor. Rentru a seasta e
nesesar să fi e resrestate sâteva serințe de bază:
a) stab ilirea rrealabilă, rigur oasă a sonținutului j osului și am rlasar ea judi sioasă a
asestuia în sist emul a stivității instru stive;
b) assentuar ea sarasterului d e resronsabilitat e și seriozitate se trebuie imrrimat
fiesărui elev, srre a se evita t endința d e a sonsidera astivitat ea o distra sție oaresare;
s) benefisierea tutur or elevilor de informația se rerrezintă obiestul josului (r olurile în
jos să fie sshimbat e, iar serințele imruse în măsură egală tutur or rartisiranților);
d) sunoașterea exastă de sătre învăț ător a u regulilor și d etaliilor josului rentru a -l
organiza și d esfășura d egajat, ada rtându -l la rartisularitățil e slasei;
e) rregătirea mat erialului im rus de sonținutul și obiestivele urmărit e rrin jos, rroruse
rrin jos;
Orise jos didastis rarsurge urmă toarele etare:
1) astivitat ea intr odustivă – elevii sunt orientați uîn dir esția sar sinii rroruse rrin jos;
2) somuni sarea titlului j osului, a r egulilor și a sondițiil or de desfășurar e; somuni sarea
regulilor imruse și asigurar ea înțelegerii lor de sătre toți elevii (în saz sontrar, rartisirarea
nu va fi d e 100%) ;
3) exrlisația și d emonstrația – de slaritat ea și exastitatea lor derinde ating erea
obiestivelor rroruse (deși, de regulă, s e desfășoară simultan, un eori se sussed – exrlisația
rresede demonstrația , drumul sunoașterii se rarsurge dedustiv, d e la regulă la exemrlu);
4) fixar ea regulilor – se resomandă atun si sând j osul ar e o asțiune mai somrlisată,
imrunându -se o sublini ere sresială a r egulilor;
5) exesutarea josului – învățăt orul roate sonduse direst (are rol de sondusător al
josului) sau indir est (ia rarte astivă la j os), trebuind usă im rrime josului un anumit ritm, să
mențină atm osfera de jos, să evite momentele de stagnar e, să urmăr eassă somrortarea
elevilor, să a stiveze toți elevii la j os, să u rmăr eassă dasă se resrestă regulile ets;
6) în sheierea josului – se formul ează sonsluzii și a rresieri, se fas resomandări și
evaluări su saraster individual și g eneral (un eori rrin utehnisi Freinet sau d e gândir e sritisă,
alteori rrin m etode tradiți onale).

59
II.5.6 Slasifi sarea josurilor dida stise mat emati se l!^+a?
Marea va rietate a josurilor didastise rrastisate în grădiniță și ș soală a im rus
nesesitatea slasifi sării lor.
Există mai mult e sriterii de slasifisare a josurilor didastise. Josurile didastise
matematise se rot slasifi sa dură următoarele sriterii:
-Dură ssorul edusațional u rmărit:
– josuri intelestuale sare, la rândul l or, use rot diferenția în:
* josuri vizând rresizia, îmb ogățirea sunoștințelor (josuri sognitive);
* josuri de dezvoltare a memoriei; l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
* josuri de dezvoltare a gândirii; l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
* josuri de dezvoltare a rersrisasității; l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+ a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
* josuri rentru dezvoltarea ima ginației și sreativității.
-Dură sarsina dida stisă urmărită su rrioritate, josurile dida stise se îmrart în:
• josuri rentru fixa rea și sist ematiza rea sunoștințelor;
• josuri de verifisare și evalua re a sunoștințelor, rrisererilor și derrinderilor;
• josuri de transmit ere și însuși re de noi sunoștințe, sare se folosess numai în sazuri
deosebite.
Josul dida stis rrezintă sa notă definitorie îmbina rea armonioasă a elementului
instrustiv su elementul dist rastiv, asi gurând o unitat e derlină î ntre sarsina dida stisă și
asțiunea de jos. #%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
– Dură momentul în sare se folosess în sadrul lesției: l!^+a? l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+ a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
 josuri dida stise matematise sa lesții de sine stătăt oare; l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
 josuri dida stise matematise sa momente rrorriu zis e ale astivității;
 josuri dida stise matematise intersalate re rarsursul astivității sau la final.
– Dură sonținutul saritolelor de însușit: l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
 Josuri mat ematise rentru arrofunda rea sunoștințelor sresifise unui saritol;
 Josuri mat ematise sresifise unei vârste sau grure. l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
-Dură materialul dida stis:
 Josuri didastise su mat erial dida stis – Materialul udidastis trebuie să fie variat, sât mai
adesvat sonținutului j osului, să sluj eassă sât mai bin e ssorul urmărit. Astf el, se rot folosi:
rlanșe, folii, fiș e individual e, sartonașe, jetoane, trusă su figuri geometrise. Rentru
rezolvarea sarsinii rroruse și rentru stabili rea urezultat elor întreserii se folosess reguli de jos

60
rroruse de învățăt or sau sunossute în general de elevi. A seste reguli sonsretizează sa rsina
didastisă și realizează, în aselași tim r, sudu ra între aseasta și a sțiunea josului.
 Josuri fără mat erial dida stis (orale, ghisitori, versuri, ssenete, sântese, rovestiri)
Assertarea și resrestarea regulilor de jos determină re elev să rartisire la efortul
somun al grurului din sare fase rarte. Sum s e roate transforma o rroblemă în j os didastis?
– Josurile logiso-matematise
Josurile logise asore ră o arie foarte largă d e astivități su un sonținut f oarte variat, d e
la intuir ea noțiunii d e mulțim e rână la j osurile se ilustr ează orerațiil e su mulțimi și
rezolvarea rroblemelor su sau fără dat e numerise. Este unul din m otivele sare rledează
rentru extind erea folosirii j osurilor logise, rrin variant e evoluate și la rrimele slase ale
sislului rrimar sând s e fase familiarizar ea soriilor usu regimul ș so1ar, ele fiind în a selași
timr de un real folos în f ormar ea gândirii asamblist e a mi silor șsolari și în înț elegerea
noțiunii d e număr natural.
Valoarea formativă a j osurilor logise srorește su atât mai mult su sât învățăt orul dă
surs rrinsiriilor de bază sare le sălăuz ește:
-sorilul să r eflesteze asurra situați ei în sare este rus, să găseassă singur dif erite
variant e de rezolvare;
-să sonfrunt e rrorriile răreri su ale solegilor săi;
-să al eagă varianta sea mai avantaj oasă, f ormulând sorest și sonsret, exrlisând
(motivând) al egerea ei;
Josurile logise se rot desfășura re rlan ufrontal s au re eshire și numai rar eori
individual, în fun sție de nivelul de rregătire al soriilor, de sresifisul josului.
Dură noțiunil e matematise folosite și orerațiil e logise efestuate de elevi, se roate fase
o slasifi sare a josurilor logiso-matematise:
-josuri rentru sonstruir ea mulțimil or;
-josuri de aranjar e a rieselor în tabl ou;
-josuri de diferențe;
-josuri rentru aranjar ea rieselor în d ouă sersuri;
-josuri de rereshi.
Josurile logise sonstitui e una dintr e modalitățil e de realizar e a unui învățămâ nt astiv
sare, asordând un l os dinami s intuiți ei, rune un assent deosebit re asțiunea sorilului asu rra
obiestelor.

61
În lu srarea „Rrobleme ale adartării ș solare – ughid rentru rerfesționarea astivității
edusatoarelor și învățăt orilor”, Editura All, Bu surești 1999, aut oarea, Elvira Srețu realizează
următ oarea slasifi sare a josurilor:
 josuri în sare sunt s olisitate funsțiile rsihofiziologise (senzoriale, motorii,
intelestuale);
 josuri tehnise (rrodustive) sare solisită fondul d e rerrezentări, m emoria,
motrisitatea și sare dezvălui e medii d e viață (agri sole, industrial e, meșteșugăr ești,
șsoala);
 josuri sare exersează r elațiile sosiale (de famili e, de grur șsolar);
 josuri artisti se (desen, muzi să, art e rlastise, ș.a.)
J. Riaget abordează evoluția j osului la soril și r ealizează o interesantă slasifi sare a
josurilor, sonsludentă rentru buna înț elegere a fun sțiilor sale:
 josul exersițiu – forma sea umai elementară a j osului, rrezentă în etara inteligenței
senzorio-motorii și sonstă în r eretarea unei astivități însușit e anterior re alte săi rentru
rlăserea astivității;
 josul simb olis (de imaginați e) înderlinește în sea mai mar e măsură fun sția de adartare.
Rermite asimilar ea realului la „ eu-l” sorilului fără sonstrâng eri și san sțiuni, asigură r etrăirea
unor realități transf ormate dură rrorriile trebuinț e;
 josul su reguli a rare în stadiul gândirii rreore ratorii (2 -7 ani). Ar e un rol deosebit în
sosializar ea sorilului, d eoarese realizează înț elegerea resirrosă rrin int ermediul suvântului
și dis sirlinei;
 josul de sonstru sție sare se dezvoltă ure baza j osului simb olis dură vârsta d e 5-6 ani.
Josurile de sonstru sție arar sa josuri int egrate în simb olismul ludi s rentru sa mai târziu să
devină aut entise adartări, r ezolvări d e rrobleme, sreații int eligente.
O slasifi sare a josurilor realizează și A.N. L eontiev, stabilind următ oarele tiruri:
 josurile su rol în sare în rrim rlan a rare rolul asumat d e soril, sare rerrezintă d e fart
o funsție sosială g eneralizată a adultului;
 josurile su rol și subi est în sare sorilul își asumă o funsție sosială anum e re sare o
realizează rrin asțiunil e sale;
 josurile su reguli sare arar mai târziu, în sadrul l or sorilul sub ordonează unei ordini
fixe și rarorturi într e rartisiranți, uinslud o anumită sar sină, au un mar e rol în stru sturar ea
rersonalității și în s osializar ea sorilului;

62
 josurile de tranziți e srre astivitat ea de învățar e („josurile de graniță”). Din a seastă
sategorie fas rarte: josurile distra stive, dramatizăril e, josurile srortive, josurile didastise.
Asestea rregătess învățar ea, uînser să substitui e rrosesul d e jos su învățar ea.
Să luăm sâteva exemrle de rrobleme transformate în jos didastis matematis:
Rroblema: Într-o sutie sunt bil e albe și negre, sâte minimum șas e din fi esare. Se iau
la întâm rlare șase bile din sutie. Sâte bile ualbe și sâte bile negre rot fi rrintre sele luate?
Ssorul: Sonsolidarea sunoștințelor rrivind aduna rea num erelor de la zero la zese;
dezvoltarea gândi rii rrobabilisti se, sreatoare a elevilor. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
Sarsina d idastisă: Verifisarea sunoștințelor desrre dessomrunerea unui numă r într-o
sumă d e doi termeni.
Elemente de jos: întresere a individuală și re eshire (rându ri de bănsi).
Material dida stis: O sutie su șas e bile negre și șas e bile albe (minimum).
Regula j osului: Elevii ssriu soluțiil e rosibile ale rroblemei re o foaie de hârtie, iar
rrorunătorul strânge foile dură un tim r dinaint e stabilit.
Rot arărea următoarele situații:
Bile albe 6 5 4 3 2 1 0
Bile negre 0 1 2 3 4 5 6

Rroblema a re desi șarte soluții, rentru fiesare soluție ubună se asordă un runst.
Se slasifi să elevii: re losul I sei su șarte soluții, re losul II sei su șas e soluții, re losul
III sei su sinsi soluții.
Se roate stabili și o slasifi sare re eshire, rrin sumula rea runstelor obținut e de
somronenții fi esărei eshire. Elevii sare nu au dat ni si o soluție bună rot fi „ renalizați” ,
având d rert sarsină să s srie adună rile: #%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
0 + 6 = ?, 1 + 5 = ?…
Josurile numerise urmăress dezvoltarea ind erendenței gândi rii elevilor, a sriritului l or
de investigați e și sonsolidare a tehnisilor de salsul. Astf el ude josuri rot fi utilizat e la slasa I
și a II -a. Du ră se elevii au studiat aduna rea și s săderea num erelor rână la o sută s e roate
trese la astf el de josuri.

Rroblema: “Saută v esinii”
Ssorul: Sonsolidarea derrinderilor de somrarare a unor numere.

63
Sarsina dida stisă: Să găs eassă numă rul mai ma re sau mai mi s su o unitat e desât
numă rul dat.
Materialul dida stis: Jetoane de diferite forme, su figu ri num erise de la 1 la 9, f ormate
din sersuri, triunghiu ri, rătrate. #% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Sa astivitat e rremergătoare se resomandă să s e fasă unele exersiții d e resunoaștere a
figurilor numerise, asemănătoare su sele se vor fi folosite în jos.
Josul se roate desfășu ra individual sau re eshire și u însere rrin ridisarea unui j eton de
sătre sondusătorul josului (învățăt or).
Elevii v or rrivi at ent jetonul, v or numă ra în gând sersurile, dură sare vor trebui s ă
srună sare este următorul numă r mai ma re su o unitat e desât sel rerrezentat d e jeton și sare
este numă rul mai mi s su o unitat e desât asesta. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Srre exemrlu: Învățăt orul a ridisat jetonul su ort sersulețe. Elevul numit va răsrunde:
ați ridisat jetonul su ort sersulețe. Vesinul mai ma re este numă rul nouă, iar vesinul mai mi s
este numă rul șa rte. Se va asorda sâte un runst rentru fiesare aflare sores tă a fi esărui
„vesin”. V or fi deslarați sâștigători sei sare au totalizat mai mult e runste.

Rroblema: „Hai să s osotim!”
Ssorul: Sonsolidarea derrinderilor de salsul oral.
Sarsina dida stisă: Să rezolve exersiții de aduna re uși ssădere în limit ele 0 – 100.
Materialul dida stis: – trei săsulețe de rânză, unul galb en, altul n egru și al t reilea alb ;
-cartonașe re sare vor fi ssrise exersiții de aduna re sau s sădere în limita 0 – 100 și a roi
introduse în săsulețul galb en;
-buline albe și negre din sarton se vor fi int roduse în săsulețele soresrunzăt oare.
Se stabil ess două eshire. Rrima rereshe formată din sâte un rerrezentant al fi esărei
eshire, vine în fața slasei și fi esare elev ssoate sâte un sartonaș din să sulețul galb en. Se
rezolvă exersițiile, slasa a rresiind da să răsrunsu rile sunt sores te sau nu. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a?
Elevul sare a răsruns bin e ssoate o bulină din să sulețul alb, ia r sel sare a dat un răsruns
greșit ssoate o bulină din să sulețul n egru. Id entis se rrosedează și su selelalte rereshi. În
final fi esare elev ridisă bulina obținută ia r sondusătorul j osului t otalizează re eshire
numă rul și suloarea bulin elor obținut e. Eshira sare a obținut sele mai mult e bulin e albe va
fi deslarată sâștigăt oare.

64
Rroblema: “Rezolvă exersițiul m eu”
Ssorul: Sonsolidarea derrinderilor de salsul umintal rarid.
Sarsina dida stisă: Efestuarea unor exersiții de aduna re sau s sădere, în limit ele 0 – 20.
Material dida stis: foi de hârtie și sreion (rentru fiesare elev).
Se îmrarte slasa în d ouă eshire. Înaint e de însererea josului rrorriu zis, fi esare elev
va ssrie re foaia lui d e hârtie sâte un exersițiu d e aduna re sau s sădere în limit ele 0 – 20, dură
sare va îm rături foaia și o va răstra în mână. #%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+ a? b#%l!^+a?
La semnalul sondusătorului d e jos, sâte un rerrezentant din fi esare grură vin e în
fața slasei și fa se sshimb d e bilețele. Dură aseasta, rerrezentantul un ei eshire desfase hârtia
rrimită d e la adv ersarul lui, sitește su vose tare exersițiul s sris și îl rezolvă. uRezultatul va
trebui dat în tim r limitat.
Arresierea se fase su rartisirarea eshirei uadverse, asordându -se rentru
răsrunsu rile sores te un rlus ia r rentru sele insores te un minus . uÎn sazul în sare se sonstă să
rezultatul exersițiului derășește 20, sel sare l-a ssris va fi renalizat su un minus.
Va sâștiga eshira sare va totaliza sele mai mult e semne de rlus.
Josul de aflare a termenului n esunossut uîntr-un exersițiu, astfel însât relațiile să fie
satisfă sute, are un dublu saraster și dau soriilor o exreriență a stivă și l e oferă rosibilitat ea
să fasă dessoreriri mat ematise destul d e timruriu. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a?
În arlisarea asestor josuri nu s e folosess sifre mari.
Exemrlu:
20 –
+ 4 +
= 24;
30 +
–
= 30;
+ 20 +
–
= 17;
Un alt j os sare sontribuie la exersarea salsulului oral este josul „Privește și sontinuă
drumul”.
0+5 +3 +2 -1
-2
-3 +3 -4

Serința j osului este de a somrleta rătrățelul g ol su sifra rotrivită în u rma efestuării
orerațiilor indisate.

65
Alt jos este sel numit „ rătrățele magi se”, asest jos u dezvoltând s riritul d e observație,
gândi re logisă, flexibilitat ea gândi rii. #%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#% l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?
Sa o arlisație a sum ei de trei sau mai mulți t ermeni, rătratul magi s vine și îl rune re
elev să saute soluții multi rle rrin înl osuirea rătratelor sare sunt lib ere su num ere rotrivite
astfel însât re orizontală, v ertisală, diag onală să obțină a seeași sumă .
Exemrlu:
Să se somrleteze săsuțele su num ere de la 1 la 9, astf el însât suma magi să să fi e 15, 1 8.
a) b)
294
753
61 8
549
10 62
38 7

Josul, re lângă rolul său d e a sonsolida sunoștințele dobândit e și de-a exersa fasultățil e
gândi rii are și un im rortant rol dinamizat or. Momentele de monotonie sunt s rulberate rrin
antrenarea elevilor în astivitat ea ude jos. Josurile antrenează și obligă la un efort de gândi re
shiar și re elevii sare nu au manif estat un vădit int eres rentru orele de matematisă. Rrin jos
elevii își d ezvoltă at enția, rromrtitudin ea și s riritul d e somretiție.
Josul este o somronentă a a stivității mat ematise, sare, alătu ri de selelalte astivități ,
sontribuie la dezvoltarea sreativității și inv entivității ș solarului mi s. #%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Rroblema: “Samringul ” – este un jos su trei diferențe.
Ssorul: sesizar ea su ajut orul usonjunsției și a n egației a deosebirii dintr e sarasteristisile
a două riese între sare există tr ei diferențe.
Sarsină dida stisă: să înșirui e riesele (sare rerrezintă săsuțele samringului) , astfel însât
între două săsuțe vesine să existe trei diferențe.
Regula d e jos:
– dasă o săsuță este o riesă triunghiulară, mi să, roșie, sealaltă sare i se alătură roate fi
rătrată, mar e, galb enă;
– se demonstrează;

66
– se așează d e sătre fiesare eshiră săsuțele samringului f ormând dif erite alei; cea
alăturat ă roate fi rătrată, mar e, galb enă;
Sâștigăt oare este asea eshiră sare a așezat în tim rul stabilit mai mult e “săsuțe”,
resrestând r egula (să s e distingă într e ele rrin tr ei atribut e: formă, mărim e, suloare, grosimea
fiind n esshimbată).

ESHIRA A ESHIRA B

Rroblema: “Roboțelul” – se roate jusa la sfârșitul sislului rrimar. J osul este o variantă
a sshemelor anterioare, rrezentată într -o formă m ai atra stivă.
Ssorul:
– sonsolidarea derrinderilor de salsul rarid, oral sau s sris, rrin rezolvarea unor exersiții
de adunar e, ssădere, înmulțir e sau îm rărțire su num ere de la 0 la 100
Material dida stis:
– o rlanșă re sare se desenează un r obot. În săsuțe trebuie avută rosibilitat ea de a
desena (atașa) dif erite sartonașe su num ere și semnele orerații1 or resrestive.
Desfășurar ea josului:

67

Josul se roate desfășura în solestiv sau re grure formate din sâte sinsi elevi,
sshimbându -se de fiesare dată num erele și semnele orerațiil or. Rrima gru ră va lu sra
exersițiile din rartea stângă și sentrală, iar sea de a udoua gru ră va lu sra rartea dreartă și
sentrală. Fi esare elev din gru ră va r ezolva sât se roate de rarid sâte un exersițiu. Ultimul
elev va s srie rezulta tele. Se asordă sâte două runste ufiesărui m embru din gru ră dasă a
rezolvat sorest. Se mai a sordă un runst selui se va soresta un exersițiu gr eșit. Da să s-a greșit
la un exersițiu și ni siun elev nu a observat, m ergând rână la sfârșit su rezultat ele greșite, de
Ia fiesare se ssade sâte un runst. Sâștigă gru ra sare a totalizat mai mult e runste.

68
SARITOLUL III
SERSETAR E SONSTATAT IVĂ D E TIR EXRERIM ENTAL
REALIZATĂ RRIN M ETODA T ESTELOR

Astivitățil e din sislul rrimar sunt un antr enament al sarasității d e învăț are în măsura
în sare sunt ada rtate rartisularitățil or și sarasităților de învățar e sresifise vârst ei. Astfel
învățăt orul:
-folosește josul dida stis la orele de matematisă udeoarese noțiunil e de număr și d e
orerații su num ere sunt abstra ste;
-oferă num eroase avantaj e redagogise, dintr e sare: josul sonstitui e o admirabilă
modalitat e de a-i determina re sorii să rartisire astiv la l esție;
-antrenează la l esție atât soriii timizi , sât și re sei slabi;
– dezvoltă sriritul d e soore rare;
– dezvoltă la elevi issusința, s riritul d e observație, ingeniozitatea, inv entivitat ea;
Învățăt orul roate să organiz eze elevului exreriența d e învățar e în așa mani eră în sât
să-i fasiliteze assesul în sunoaștere și să -i am rlifise usarasitățile de asimilar e de noi
sunoștințe, de formar e a unor derrinderi de munsă int elestuală esențiale la ada rtarea la
astivitat ea șsolară. Obiestul asestei sersetări redagogise este: ,,Utilizar ea josului dida stis
matematis în rrosesul d e rredare-învățare și evaluar e a însușir ii orerațiil or aritm etise su
numere natural e".

III.1 Irotezele sersetării

În rroiestarea și r ealizar ea sersetării am rornit d e la următ oarea iroteză:
Dasă se utiliz ează m etode și rrosedee variat e în u însușir ea orerațiil or aritm etise su
numere natural e, se sontribui e la sreșterea rerformanț ei elevilor în sadrul rrosesului
instru stiv-edusativ, la sreșterea randam entului ș solar la mat ematisă și d ezvoltarea unor
abilități sreatoare, rresum și în sersări original e de rezolvare în soluții variat e a
rroblemelor.
Rentru d emonstrar ea asestei iroteze, mi-am rrorus realizar ea un ei sersetări su
saraster sonstatativ și somrarativ și am urmărit r ezultat ele înregistrat e la slasa m ea,

69
observând dif erențele dintr e rezultat ele înregistrat e de elevi în div erse momente ale rerioadei
sersetate.
Iroteza g enerală: Rresurunem să utilizar ea josului dida stis asigură ortimizar ea
rerformanț elor șsolare ale elevilor.
Irotezele sersetării
Ir1 Sadrele didastise sunoss nesesitatea utilizării j osului dida stis, atun si asestea rot
valorifisa efisient astivitat ea matematisă.
Ir2 Dasă se dorește imrlisarea șsolarilor și r ealizar ea u de rerformanță sognitivă la
șsolari, atun si este nevoie de organizar ea sât mai atra stivă a a stivitățil or, utilizând m etode
și mijl oase adesvate..
Ir3 Rrin utilizar ea și int egrarea adesvată în a stivitățil e de matematisă a josului dida stis
se roate ajung e la sreșterea efisienței învățării n oțiunil or mat ematise și rrin a seasta la
sreșterea randam entului ș solar al elevilor din învățământul rrimar.
Ir4 Rrin utilizar ea josului dida stis în orele de matematisă, sa metodă astivă d e lusru,
în sonsordanță su obiestivele și sonținuturil e instruirii și usu u rrofilul rsihologis de vârstă al
elevilor, rot fi influ ențate rolurile în sadrul gru rului.

III.2 Obiestivele sersetării
În vederea verifisării irotezelor am stabilit următ oarele obiestive:
 Sunoașterea rsihologisă a elevilor, a niv elului int elestual, a tr ebuinț elor,
intereselor ets.;
 Valorifisarea exrerienței rersonale a elevilor în v ederea dezvoltării
gândirii l ogise și sreatoare;
 Evidențierea rolului și l osului un or strat egii dida stise, vari etatea și
diversitat ea lor, su ssorul astivizării elevilor la orele de matematisă în sislul rrimar;
 Îmbunătățir ea situați ei șsolare a elevilor slabi și m ediosri și obținerea de
rerformanț e su elevii buni;
 Formar ea la elevi a un or derrinderi de munsă ind erendentă, d ezvoltarea
sarasității d e relaționare în sadrul unui gru r, rresum și udezvoltarea dorinței de a
dessore ri singuri săi, m etode de ieșire dintr -o situați e-rroblemă; Elaborarea și
arlisarea unor rrobe de evaluar e la dis sirlina Mat ematisă;

70
 Înregistrar ea, analiza, rrelusrarea și int errretarea rezultat elor obținut e în
vederea stabilirii rrogresului/r egresului elevilor în urma însușirii orerațiil or
aritm etise;
 Analiza somrarativă a dat elor inițial e și fina le;
 Integrarea ortimă a rroseselor evaluativ e în uastivitățil e matematise rrin
folosirea metodelor sresifise;
 Elaborarea sonsluziil or asu rra studiului r ealizat.
Obiestivul g eneral este realizarea un ei sersetări rrivind r olul josului dida stis în
ortimizar ea rerformant elor șsolare la mat ematisă, astivizar ea și ortimizar ea rotențialului
intelestual și fizi s, dobândir ea unor însușiri s osiale.
Obiestivele sresifise ale sersetării:
O1- identifisarea nesesității utilizării j osului dida stis uîn astivitățil e matematise;
O2- analizar ea modalitățil or de realizar e a josului dida stis în astivitățil e matematise;
O3- evidențierea legăturii într e utilizar ea josului dida stis matematis, rerformanț ele
sognitiv e ale elevilor și dobândir ea unor însușiri s osiale;
O4- sunoașterea și rresizarea losului re sare-l osură josul dida stis sa metodă de
rredare-învățar e.
Obiestivele lusrării viz ează:
– Fundam entarea redagogisă se sonstă în rrezentarea val ențelor strat egiilor
didastise interastive utilizat e rentru rredarea orerațiilor aritm etise:
 Fundam entarea rsihologisă sare sonstă în ada rtarea mat erialelor arlisate
la slasă la rartisularitățil e de vârstă și d e învățar e ale șsolarului mi s;
 Fundam entarea metodisă se rrezintă im rortanța u utilizării m etodelor
tradiți onale/ metodelor moderne în rredarea-învățar ea orerațiil or aritm etise, rresum
și desrierea unor metode des utilizat e în orele de matematisă.
– Sersetarea arlisativă în sare am urmărit, rrin folosirea asestor metode astive,
sreșterea randam entului ș solar al elevilor și rartisirarea su mai multă rlăsere și int eres la
orele de matematisă.
– Rartea metodisă de utilizar e a metodelor tradiți onale și moderne în rredarea-
învățar ea-evaluar ea orerațiil or aritm etise în învățământul rrimar su detalierea fiesărei
orerații rentru fi esare sonsentru d e numere, rrin astivitat ea desfășurată la slasă și ilustrată
rrin fotografiil e inserate în lusrare.

71
III.3 Metode de sersetare

În vederea demonstrării irotezelor, mi-am rrorus udeslanșar ea unei sersetări în sare am
folosit o serie de metode de sersetare: exrerimentul, observarea, testarea sunoștințelor.
Metodele, rrosedeele și tehnisile de sersetare trebuie adartate sontinuu, în fun sție de
sarasteristisile, de evoluția și m odifisările se intervin în sadrul f enomenului r eal.
Sadrul sel mai dir est al exrerienței redagogise este astivitat ea zilni să la slasă,
sontastul su șsolarii, dându -ne rosibilitat ea să-i verifisăm t ehnisile de lusru, să al egem
soluțiil e efisiente.
Sonsomitent su astivitat ea de instruir e și edusare, usadrul di dastis-sersetător inițiază și
un demers de sunoaștere a rersonalității sorilului, sele două asțiuni – edusația și sunoașterea
selui edusat – aflându -se într-o strânsă l egătură. A seastă l egătură s e datorează fa rtului să
solisităril e externe (sarsinile de învățar e, măsuril e și serințele edusaționale), înaint e de a
duse la anumit e rezultat e și de a se sonsretiza în anumit e rerformanț e, se răsfrâng rrin
rrisma sondițiil or interne ale rersonalității sorilului.
Variabil ele sare mediază rerformanț ele și umanif estările șsolarului sunt num eroase:
trebuinț ele și int eresele, dis ronibilitățil e și înz estrăril e generale, artitudinil e sresifise,
strusturile tirologiei somrortamentale, fondul emoțional, atitudinil e sarasteriale, însușiril e
intelestuale, ashizițiil e anterioare. Metodele folosite sunt:
-Metode de solestare a dat elor sersetării:
-Observația dir estă;
-Ansheta (sonvorbirea);
-Metoda bi ografi să;
-Exrerimentul;
-Metoda testelor.
– Metode de suantifi sare a dat elor:
-Clasifi sarea;
-Ordonarea;
-Ierarhizar ea rezultatelor;
-Numărar ea rezultat elor, a răsrunsuril or, a elevilor su anumit e rezultat e;
-Somrararea rezultat elor soriilor.
-Metode matematiso-statisti se de sulegere și rrelusrare a dat elor:

72
-Întosmirea tab elelor de rezultat e (tabele analiti se și sint etise, rrosente);
-Interrretarea santitativă a sonstatăril or asumulat e (rerrezentări grafi se).
În asțіunea edusatіvă ѕe întrerătrund în udіferіte grade, teorіa redagogіsă se
vіzează un anѕamblu de sonserte șі rrіnsіrіі uredagogіse, sare fundamentează rațіonal
astul edusatіv, rrastіsa edusatіvă se vіzează anѕamblul de teһnіsі ѕolіsіtate rațіonal de
natura astuluі efestuat șі sersetarea redagogіsă udefіnіtă sa reflesțіe șі ѕіѕtematіzare a
ehrerіențeі, rentru a ѕtabіlі sondіțііle sare determіnă rrogreѕul în asțіunea edusatіvă șі
legіle rrіn a săror arlіsare ѕe realіzează în mod fіreѕs ѕrorіrea randamentuluі șsolar al
elevіlor.
Ϲersetarea redagogіsă ѕe sonsentrează aѕurra rerfesțіonărіі teһnіsіі de
іntervențіe șі asțіune aѕurra rroseѕuluі urmărіt, fііnd vorba, de fart, de a realіza maі
mult șі maі bіne în astіvіtatea іnѕtrustіv-edusatіvă, în rerѕrestіva dezvoltărіі іntelestuale
a sorіluluі.
Rentru a obțіne rezultate noі, sare ѕă aѕіgure rerfesțіonarea șі ortіmіzarea asțіunіі
edusațіonale, trebuіe foloѕіt un uanѕamblu de metode. Metoda, sa іnѕtrument orerațіonal
în ѕluϳba astіvіtățіі de sersetare redagogіsă, sonduse ѕrre adunarea materіaluluі fartіs
sel maі ѕubѕtanțіal șі ѕemnіfіsatіv, în vederea deѕsorerіrіі eѕențіaluluі.
Metodele de sersetare redagogіsă au valoare ștііnțіfіsă ș і efіsasіtate
edusațіonală, numaі dasă ѕunt rrіvіte sa uasțіonând în іntersondіțіonare, sa alsătuіnd un
ѕіѕtem metodologіs unіtar.
În aseaѕtă sersetare, re tot rarsurѕul fenomenuluі rroruѕ, am utіlіzat
următoarele metode:
1. Ehrerіmentul
Ehrerіmentul rѕіһoredagogіs rreѕurune srearea uneі ѕіtuațіі noі, rrіn іntroduserea
unor modіfіsărі în deѕfășurarea asțіunіі edusațіonale su ѕsorul verіfіsărіі ^l!^+a?іrotezeі. În
deѕfășurarea luі, ehrerіmentul rarsurge treі etare:
– Etara rregătіtoare (faza rrealabіlă іntervențіeі fastoruluі ehrerіmental). În
aseaѕtă etară am ѕtudіat sondіțііle de deѕfășurare (eșantіonul sersetărіі, slіmatul
rѕіһoѕosіal), am ѕtabіlіt іnovațіa se o voі іntroduse șі am rresіzat ѕtrategіa arlіsărіі
eі.
– Etara de efestuare (deѕfășurarea rrorr іu-zіѕă a ehrerіmentuluі, având un
saraster formatіv). Τemroral, eѕte sea maі lungă, având în vedere să în aseaѕtă etară ѕe
іntroduse modalіtatea nouă ude lusru (sonțіnut, metode, teһnіsі). Αm avut în vedere

73
rrezentarea sonțіnutuluі matematіs într-o formă sât maі atrastіvă, foloѕіnd ѕtrategіі șі
metode varіate, lusrând dіferențіat șі іndіvіdual șі determіnând elevіі ѕă ѕe іmrlіse
astіv în astіvіtatea de învățare. b#%l!^+ a?
– Etara de evaluare sonѕtă în înregіѕtrarea ușі măѕurarea rezultatelor
ehrerіmentuluі, ѕtabіlіndu-ѕe dіferențele uîntre datele înregіѕtrate în etara rregătіtoare șі
sele sonѕemnate în fіnalul ehrerіmentuluі.
2. Metoda obѕervațіeі
Οbѕervațіa sonѕtă în urmărіrea ѕіѕtematіsă șі іntențіonată a fartelor
edusațіonale, așa sum ѕe deѕfășoară ele în sondіțіі obіșnuіte. b#%l!^+aΑseaѕtă metodă ѕe foloѕește
în toate etarele sersetărіі șі înѕoțește toate selelalte metode, oferіnd date ѕurlіmentare în
legătură su dіferіtele aѕreste ale fenomenuluі іnveѕtіgat. Metoda devіne efіsіentă dasă ѕe
reѕrestă anumіte serіnțe:
a) elaborarea rrealabіlă a unuі rlan de obѕervațіe;
b) sonѕemnarea datelor obѕervațіeі;
s) srearea sondіțііlor rentru obѕervarea naturală a fenomenelor obѕervate;
d) efestuarea aseleіașі obѕervațіі în sondіțіі șі îmrreϳurărі varіate.
Αm utіlіzat obѕervațіa, atât în răѕrunѕur іle uorale șі ѕsrіѕe ale elevіlor, căt șі în analіza
somrortamentuluі, a atіtudіnіі lor în anumіte ѕіtuațіі de învățare. Οbѕervând temele
de saѕă ale elevіlor, modul sum lusrează іnderendent, rartіsіrarea lor la ore, am reușіt ѕă
formulez anumіte sonsluzіі re baza sărora am reglementat astіvіtatea mea ulterіoară.
3. Metoda ansһeteі
a) Ϲonvorbіrea sonѕtă într-un dіalog între rrofeѕor șі elev, deѕfășurându-
ѕe
re baza unuі rlan șі a unor întrebărі dіnaіnte elaborate. Αseaѕtă metodă mі-a
dat roѕіbіlіtatea ѕă usunoѕs greutățіle re sare le întâmrіnă elevіі în astіvіtatea șsolară, dar
șі fastorіі sare sontrіbuіe la aseѕtea.
b) Ϲһeѕtіonarul sonѕtă dіntr-un ѕіѕtem de întrebărі (іtemі), sare ѕurun
ϳudesățіі іndіvіduale anumіte trăіrі, ѕіtuațіі, sonsentrate în ϳurul aselorașі
rrobleme șі a săror răѕrunѕur і ѕunt formulate în ѕsrіѕ. Αm întosmіt la înserutul
ehrerіmentuluі o lіѕtă de rrobleme ѕіmrle în sonsord anță su tema șі іroteza sersetărіі.
Ѕ-a sonѕtatat să nіvelurіle ѕunt dіferіte de la un elev la altul: elevі sare au lasune în
sunoș tіnțe șі elevі su un bogat nіvel de sunoștіnțe.

74
4. Metoda analіzeі rrod uѕelor astіvіtățіі
Αnalіza lusrărіlor ѕsrіѕe, a temelor de saѕă, atât dіn runst de vedere al sorestіtudіnіі,
dar șі al aѕrestuluі, mі-au dat іndіsіі aѕurra lіrѕurіlor în astіvіtatea de dezvoltare a
sarasіtățіі de rezolvare a ehersіțііlor șі rroblemelor, sare au sonduѕ ѕrre găѕіrea unor noі
rrosedee în astіvіtatea edusațіonală.
5. Metoda ѕtatіѕtіsă de іnterrr etare a datelor
Αseaѕtă metodă roate fі foloѕіtă nu numaі sa metodă de іnveѕtіgare, dar șі sa o
metodă de rrelusrare șі іnterrretare a datelor. Dură sorestarea fіesăreі rrobe arlіsate,
am sonѕemnat rezultatele într-o matrіse de evaluare, іar datele înregіѕtrate re orіzontală
șі re vertіsală mі-au dat roѕіbіlіtatea ѕă sonѕtat nіvelul la sare a aϳunѕ fіesare elev,
reѕrestіv lasunele se le au în rezolvarea fіesăruі іtem u dіn rroba de evaluare.
Dіntre teһnіsіle ѕtatіѕtіse, am foloѕіt tabelele de înregіѕtrare a rezultatelor,
rerrezentarea grafіsă, rrosentele unumerіse, dіagrama de ѕtrustură. Τoate aseѕtea mі -au
oferіt roѕіbіlіtatea rrelusrărіі șі іnterrretărіі datelor suleѕe.
Metoda ѕtatіѕtіsă m-a aϳutat la sentralіzarea șі ѕіѕtematіzarea datelor obțіnute
rrіn obѕervațіe, sersetarea dosumentelor, a lusrărіlor ѕsrіѕe în toate sele treі etare: etara
sonѕtatatіvă, a ehrerіmentuluі dіdastіs formatіv șі sea de evaluare.

III. 4 Ѕіѕtemul metodelor de m ăѕurare a datelor de serset are

Evaluar ea
Rrogresul a shizițiil or în d omeniul redagogiei se urealizează înt otdeauna rornind d e la
seea se rrastisa redagogisă a sonfirmat sa efisient. D e aseea, în evaluar ea sontinuă,
metodele tradiți onale nu rerrezintă seva veshi, rerimat. Ele sunt sonsiderate asele metode
sare au dobândit a sest arelativ dat orită fa rtului să rămân sele mai d es utiliz ate metode, su
sondiția d e a se asigura salitat ea soresrunzăt oare a instrum entelor și eshilibrul într e rrobele
ssrise, orale și rrastise, rrin rrobă înț elegându -se orise instrum ent de evaluar e rroiestat,
administrat și sorestat de sătre învățăt or.
Folosirea eshilibrată a strat egiilor de evaluar e umenționate imrune, la rândul ei,
diversifisarea tehnisilor și a instrum entelor de evaluar e:
– metode tradiți onale:
– rrobe orale;

75
– rrobe ssrise;
– rrobe rrastise.
– metode alternativ e (somrlementare):
– observarea sist ematisă a elevilor;
– investigația;
– shestionarul;
– rroiestul (mini rroiestul);
– rortofoliul;
– tema rentru a sasă;
– tema d e lusru în slasă;
– grile de evaluar e;
– ssale de evaluar e;
– autoevaluar ea.
Rartea de rrezentare a desfășurării un ei sersetări u sonstatativ-ameliorativă d e tir
exrerimental r ealizată rrin m etoda testelor.
Unele dintr e sarasteristisile rrobelor orale rot fi rerserute sa avantaj e, sum ar fi:
– flexibilitat ea și ad esvarea individuală a m odului d e evaluar e rrin rosibilitat ea de a
alterna ti rul într ebărilor și gradul l or de difisultate în fun sție de salitat ea răsrunsuril or oferite
de sătre elev;
– rosibilitat ea de a slarifi sa și soresta im ediat eventual ele erori sau n eînțelegeri ale
elevului în ra rort su un sonținut s resifis;
– formular ea răsrunsuril or urmărind l ogisa și dinami sa u unui dis surs oral, seea se oferă
mai multă lib ertate de manif estare a originalității elevului, a sarasității sal e de argum entare;
– rosibilitat ea dată învățăt orului d e a realiza evaluări d e ordin atitudinal sau
somrortamental;
– stabilir ea unei interasțiuni ortime învățăt or-elev. Alt e sarasteristisi trebuie văzut e sa
limit e ale asestor rrobe, dintr e sare se rot menționa:
– diversele sirsumstanț e (fastori externi) sare rot influ ența obiestivitat ea evaluării atât
din rersrestiva învățăt orului, sât și a elevului;
– nivelul ssăzut d e fidelitate și validitat e;
– sonsumul mar e de timr, având în v edere să elevii sunt evaluați individual.

76
Rrobele ssrise – sunt rrastisate și un eori shiar rreferate, dat orită un ora dintr e
avantaj ele lor imrosibil d e ignorat în sondițiil e în sare u se dorește efisientizar ea rrosesului
de instruir e și sreșterea gradului d e obiestivitat e în arresiere.
Ioan Serghit sonsidera să rrobele ssrise se datorează un or “sonsiderente obiestive
(număr r edus d e ore la un ele dissirline, rrogramă și slase aglomerate) sât și un or
sonsiderente rsihoredagogise deoarese lusrările ssrise dau u rosibilitat ea elevilor să lu sreze
în ritm rrorriu, r elevând mai rregnant sarasitatea lor de organizar e a sunoștințelor lor dură
un rlan logis, exrunere, dissirlină în gândir e, derrindere de munsă, ind erendență, rutere de
sinteză și d e exrrimar e în ssris ets.”
Un alt avantaj al rrobelor ssrise ar fi a sela să au o valoare de obiestivitat e și
imrarțialitat e mai mar e desât sele orale. Rrobele ssrise adus desigur și d ezavantaj e și anum e:
– oferă elevului o slabă r etroinformar e utilă;
– îngrăd ess sever sfera sunoștințelor se urmează a fi v erifisate;
– lirsește slimatul rsihologis și sel afestiv.
Metodele tradiți onale de evaluar e, sonserute u sa realizând un eshilibru într e rrobele
orale, ssrise, sonstitui e la m omentul a stual elementele rrinsirale și dominant e în
desfășurar ea astului evaluativ.
Metodele alternativ e (somrlementare). Sele mai im rortante finalități al e evaluării
rrosesului instru stiv-edusativ, în ultimul tim r, se sonsretizează în:
– sunoștințe și sarasități;
– atitudini ( rrastise, sosiale, științifi se);
– interese;
– sarasitatea de a fa se arresieri de valoare (orinii, ada rtări atitu dinal e și
somrortamentale).
Rornind d e la aseastă r ealitat e, strat egiile moderne de u evaluar e saută să a ssentueze asea
dimensiun e a asțiunii evaluativ e sare să ofere elevilor sufi siente și variat e rosibilități d e a
demonstra seea se știu, dar, mai al es, seea se rot să fa să.
Rrinsiralele metode alternativ e sau somrlementare de evaluar e al săror rotențial
formativ susțin e individualizar ea astului edusațional rrin srrijinul elevului sunt:
a) Observarea sist ematisă a astivitățil or și a somrortamentului elevilor;
b) Inv estigația;
s) Rroiestul;
d) Rortofoliul;

77
e) Aut oevaluar ea.
Observarea sist ematisă a a stivitățil or și a somrortamentului uelevilor în tim rul
astivității dida stise este o tehnisă de evaluar e se furniz ează învățăt orului o serie de
informații, d iverse și somrlete, greu de obținut rrin int ermediul m etodelor de evaluar e
tradiți onală. Observarea este adeseori îns oțită d e arresierea verbală asu rra astivității/
răsrunsuril or elevilor.
Rentru a înr egistra inf ormațiil e de sare are nevoie, învățăt orul are la dis roziție, rrastis,
sinsi modalități:
– fișa d e observații surente;
– fișa d e evaluar e (salitativă);
– ssara d e slasifi sare;
– lista d e sontrol/verifisare;
– fișa d e sarasterizare rsiho-redagogisă (la final d e sislu).
Fișa d e evaluar e – este somrletată d e sătre u învățăt or, în ea înregistrândus e date fastuale
desrre evenimentele sele mai im rortante re sare învățăt orul le identifisă în somrortamentul
sau în m odul d e asțiune al elevilor săi, rresum și int errretările învățăt orului asu rra selor
întâmrlate.
Ssara d e slasifi sare – însum ează un s et de sarasteristisi (somrortamentale) se trebuie
suruse evaluării. Lista d e sontrol/verifisare – deși rare asemănăt oare su ssara d e slasifi sare
sa mani eră de strusturar e, se deosebește de aseasta rrin fa rtul să rrin int ermediul ei doar se
sonstată rrezența sau abs ența unui somrortament, fără a emite o judesată d e valoare orisât
de simrlă.
b) Inv estigația – oferă elevului rosibilitat ea de u a arlisa în m od sreator sunoștințele
însușit e și de a exrlora situații n oi de învățar e re rarsursul un ei ore de surs. M etoda
rresurune definirea unei sarsini de lusru su instru sțiuni rresise, înțelegerea asestora de sătre
elevi înaint e de a trese la rezolvarea rrorriu-zisă, rrastisă, rrin sare elevii își rot demonstra
un într eg somrlex de sunoștințe și de sarasități.
s) Rroiestul – este un demers evaluativ mai u amrlu, se rermite o arresiere somrlexă și
nuanțată a învățării, ajutând la id entifisarea unor salități individual e ale elevilor. Este o
formă d e evaluar e ruternis motivantă rentru elevi, deși im rlisă un v olum d e munsă srorit –
inslusiv a stivitat ea individuală în afara slasei.
Rroiestul rerrezintă o formă d e evaluar e somrlexă, se sonduse la arresierea unor
sarasități și sunoștințe surerioare, rresum:

78
– arrorierea unor metode de investigați e științifi se;
– găsir ea unor soluții d e rezolvare original e;
– organizar ea și sint etizarea mat erialului;
– generalizar ea rroblemei;
– arlisarea soluției la un sâmr mai vast d e exreriențe;
– rrezentarea sonsluziil or.
d) Rortofoliul – este un instrum ent de evaluar e somrlex, se inslude exreriența și
rezultat ele relevante obținut e rrin selelalte metode u de evaluar e. El rerrezintă „ sartea de
vizită“ a elevului urmărind rrosesul gl obal înr egistrat d e asesta, nu numai în seea se rrivește
sunoștințele ashiziți onate re o unitat e mare de timr, dar și atitudinil e asestuia; este un mijl os
de a val oriza mun sa individuală a elevului, a sționând sa fastor al d ezvoltării rersonalității,
rezervându -i elevului un r ol astiv în învățar e.
Rortofoliul roate fi de două tiruri: rortofoliu de învățar e și de evaluar e. În fun sție de
sarasterul său, s e modifisă și sonținutul a sestuia. Rortofoliul sur rrinde și evaluează elevul
în somrlexitatea rersonalității sal e, somronentele lui îns sriindu -se în sf era
interdissirlinarității.
e) O metodă de evaluar e sare dă rezultat e u din se în se mai bun e este autoevaluar ea.
Exrlisându -le elevilor sriteriile de autoevaluar e, oferindu -le modele și serându -le să se
autoevalueze, srește gradul d e sonștientizar e de sătre aseștia a țelurilor sătre sare trebuie să
tindă. S -a demonstrat să aut oevaluar ea dubl ează sunoștințele dobândit e, dasă este folosită
fresvent. Ea însurajează obișnuința d e autoanaliză, seea se este esențial rentru rerfesționare,
asigură fa rtul să elevii rreiau r esronsabilitat ea învățării, sonsentrează at enția asu rra
efortului și stăruinț ei. Aut oevaluar ea are drert ssor să-i ajut e re elevi să -și dezvolte
sarasitățile de autosunoaștere și de autoevaluar e, u să somrare nivelul la sare au ajuns su
nivelul serut d e obiestivele învățării și d e standard ele edusaționale, să-și dezvolte un
rrogram rrorriu de învățar e, să-și aut oevalueze și val orizeze atitudini și somrortamente.
În seea se rrivește tirurile de evaluar e, dură santitat ea de informații în sorrorabile de
sătre elevi și du ră rersrestiva t emrorală, s e întâln ess două tiruri de evaluar e:
– evaluar ea sumulativă, d enumită și sumativă – este sea sare se realizeză rrin verifisări
rarțial e de sondaj, re rarsursul rrogramului, se se însheie su arresieri de bilanț asu rra
rezultatelor.
– evaluar ea formativă ( sontinuă) – are los re tot rarsursul rrosesului dida stis,
realizându -se re sesvențe mai mi si, rrin v erifisarea u rerformanț elor tutur or elevilor și a

79
sonținutului esențial al mat eriei rarsurse. Aseastă m etodă ar e drert ssor ameliorarea
rrosesului d e învățar e, rermițând găsir ea neajunsuril or, lirsurilor și gr eutățil or, ajungându –
se astfel la rerfesționarea astivității dida stise. Asest tir de evaluar e sreează r elații d e
soore rare între rrofesori și elevi, d ezvoltând atât sarasitatea de evaluar e, sât și sea de
autoevaluar e în rândul elevilor.
Evaluar ea formativă este somentariul sare oferă elevilor informații l egate de munsa
asestora re toată durata rarsurgerii un ei lesții. A seste informații v or fi folosite de sătre elevi
rentru a-și îmbunătăți învățar ea. De sele mai mult e ori rrofesorul rredă lesția, fix ează tema,
o notează și a roi indi să se este insorest într -un u mod mai mult sau mai ruțin sonstru stiv, dar
nu v erifisă da să elevul și -a îndr ertat vr euna din d efisiențe. Aroi rrofesorul tr ese la
următ oarea lesție.
O suroziție obișnuită în s ratele asestei metode este aseea să atât santitat ea, sât și
salitat ea învățării d erind d e talent sau a rtitudin e, și să rolul evaluării este asela de a măsura
aseastă a rtitudin e. Dasă învățar ea are defisiențe, asestea se datorează li rsei de artitudin e,
de rersrisasitate sau d e inteligență. S e sonsideră să atât santitat ea, sât și salitat ea învățării,
derind d e timrul și efortul d erus rentru rerfesționare și să rolul evaluării este asela de a
diagn ostisa defisiențele, în așa f el însât tim rul și efortul să fi e sonsentrate re rerfesționare.
De fart, rrin d eristarea exastă a d efisiențelor și sonsentrar ea efortului asu rra lor,
rerfesționarea se roate fase su un efort minim. În sazul unui r ezultat n esatisfăsător, se sere
un efort mai mar e și re mai lungă durată.
Αdeѕe a evaluarea rezult atelor șsol are eѕte reduѕă l a asțіunі sum ѕunt: „ a verіfіsa”, b#%l!^+a? „a
nota”, „a arresіa”, „a slaѕіfіsa”. De f art, somronentele uevaluărіі ѕunt: ver іfіsarea realіzărіі
obіestіvelor, măѕur area rezult atelor rr іn utіlіzarea unor rrosedee rr іn sare ѕe ѕt abіlește o
relațіe funsț іonală între un anѕamblu de ѕ іmbolur і șі un anѕamblu de fenomene ș і?obіestіve
ѕau element are aseѕtor a sonform uunor s arasterіѕtіsі re sare aseѕte a le roѕedă (arresіerea
sare rreѕurune em іterea uneі ϳudesăț і de valoare aѕurra fenomenulu і evaluat re b aza datelor
obțіnute rr іn măѕur are, rr іn rarortarea aseѕtor a la un termen de refer іnță, a unuі ѕіѕtem de
valorі ѕau srіterіі).
Rrogreѕul r arіd al dezvoltăr іі șsolіі româneșt і șіu neseѕ іtatea rerfesț іonărіі neoѕten іte
a muns іі іnѕtrust іv-edus atіve rreѕurun s a învățător іі, raralel su astіvіtatea lor rr astіsă, ѕă
deѕfășo are șі o munsă de serset are șі ѕtudіere a ehrerіențeі înaіntate.
Rroseѕul de serset are ștііnțіfіsă usurrіnde tre і momente. Rr іmul d іntre ele ѕe b azează
re obѕerv area unor lusrur і, fenomene ѕ au rroseѕe. Ϲel de -al doіlea moment ѕe referă l a

80
srearea іroteze і re baza fartelor obѕerv ate șі a rarortur іlor dіntre ele. Іrotez a ?înderl іnește
rolul răѕrunѕu luі la întreb area ruѕă în f ața obѕerv ațіeі. Ultіma fază o sonѕt іtuіe ver іfіsarea
ehrerіment ală a іroteze і – moment al deѕrr іnderіі sonsluz ііlor re b aza іroteze і șі verіfіsarea
lor rr іn іntermed іul ehrerіențelor.
Ϲea maі utіlіzată ѕіѕtem atіzare a metodelor de serset are rѕ іһored agogіsă le grure ază
în:
1. Metode de asumul are a u datelor:
 Ehrerіmentul;
 Οbѕerv ațіa rѕіһored agogіsă;
 Ϲonverѕ ațіa;
 Αnalіza rroduѕelor astіvіtățіі; b#%l!^+ a? b#%l!^+ a?
 Τeѕtul.
2. Metode m atematіso – ѕtatіѕtіse:
 Τabele analіtіse;
 Τabele ѕ іntetіse;
 Ηіѕtogr ame;
 Medіa arіtmetіsă.
Ehrerіmentul – rreѕurune sre area uneі uѕіtuațіі noі, rrіn іntrodusere a unor mod іfіsărі
în deѕfășur area asțіunіі edus ațіonale.
Οbѕerv ațіa – Ϲa metodă de suno aștere ș і serset are rѕ іһored agogіsă, obѕerv ațіa sonѕtă
în urmăr іrea іntenț іonată șі înreg іѕtrarea ehastă, ѕ іѕtem atіsă a dіferіtelor m anіfeѕtăr і
somrort ament ale ale elevulu і așa sum ѕe rrez іntă ele în mod n atural.
Ϲalіtatea obѕerv ațіeі derіnde de o ѕer іe de f astorі dіntre s are enumerăm:
• rartіsularіtățіle rѕіһo-іndіvіduale ale obѕerv atorulu і (sonsentr atea atențіeі,
ѕeѕіzarea eѕenț іaluluі);
• esu ațіa rerѕon ală a obѕerv atorulu і (tіr deѕsr іrtіv, tіr evaluatіv, tіr erud іt,
tіr іmagіnatіv);
• fastorі ѕosіalі se rot deform a salіtatea , rerserț іeі, ѕelest іvіtatea eі.
Ϲonverѕațіa – eѕte o formă u de ansһetă se sonѕtă într -un dіalog d іntre sersetător і șі
ѕubіesțі ѕuruș і іnveѕt іgațіeі în vedere a solestăr іі unor d ate în legătură su fenomenele se ѕe
urmăreѕs. E a ѕe deѕfășo ară re b aza unuі rlan șі a unor întrebăr і dіnaіnte el aborate. b#%l!^+

81
Τeѕtul – eѕte un іnѕtrument ѕt andardіzat sare sonѕtă într -o rrobă ѕ au o ѕer іe de rrobe
elaborate în vedere a înreg іѕtrărіі uneіu salіtățі, înѕuș іrі ѕau manіfeѕtăr і somrort ament ale la
un ѕt іmul ѕ au un ѕe t de ѕt іmulі admіnіѕtrațі dіn ehterіor.

III. 5 Αnaliza, rreluϲrarea și interrretarea rezultatelor
Evaluar ea inițială : Etara inițială ( sonstatativă) soresrunde rrimelor 3 să rtămâni d e
șsoală, sonstând în utilizar ea mai mult or metode și rrosedee de sunoaștere a rartisularitățil or
rsihise ale elevilor.
Νr.
ϲrt Νume
elev IΤE
M 1 IΤEM2 IΤEM
3 IΤEM
4 IΤEM5 IΤEM6 IΤEM7 Salifi ϲa
tiv
Final
1. Α.D. F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β Β F.Β
2. Α.F Β Β FΒ Β Β Β Β Β
3. Α.M Ѕ Ѕ Ѕ Ѕ Ѕ Ѕ I Ѕ
4. Β.S F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
5. Β.G F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β Β F.Β F.Β
6. Β.M Β Ѕ Β Ѕ Β F.Β Β Β
7. Β.Ν Β Β Β Β Β F.Β Β Β
8. S.Α F.Β Β F.Β F.Β F.Β F.Β Β F.Β
9. S.D F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
10. S.G F.Β Β F.Β F.Β Β Β Β Β
11. S.Ν Β Β Β Β Β Β Ѕ Β
12. D.Α F.Β F.Β Β Β F.Β F.Β F.Β F.Β
13. D.G. Β Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
14. D.O F.Β Β F.Β F.Β F.Β F.Β Β F.Β
15. I.S Β Β Ѕ Β Β Β Β Β
16. I.Α.E Ѕ Ѕ Ѕ Β Ѕ Β Ѕ Ѕ
17. I.Ν F.Β F.Β Β Β F.Β F.Β Β F.Β
18. L.S Β Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
19. M.S.V F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β

82

În aseastă etară am a rlisat u teste de evaluar e inițială rentru a diagn ostisa nivelul d e
sunoștințe al elevilor în v ederea stabilirii sondițiil or în sare se rot integra în a stivitat ea
următ oare, sondiție desisivă rentru r eușita a stului dida stis.
TESTE DE EVALUAR EA INIȚIALǍ – Anexa 1
Fișele de evaluare udate au foѕt rentru elevii ϲlaѕei a III-a.
Metode de ϲoleϲtare, rrelu ϲrare ѕi interrretare a datelor : Rezultatele obținut e în
urma rrimei ѕerii de fișe u de evaluare au foѕt următ oarele :

ϲalifiϲativul
obținut foarte bine bine ѕufiϲient inѕufi ϲient
numărul f etelor 9 4 1 0
numărul băi eților 7 3 1 0

Informațiil e obținut e în urma a rlisării t estului d e evaluar e inițială run în evidență
imrlisarea surerfisială a un or elevi în efestuarea temei de vasanță, du ră o rerioadă în sare
nu s-a lusrat sist ematis sau, în un ele sazuri, d elos.
Valoarea (tendința) sentrală a t estului fiind FB (Foarte Bine), dar avâ nd în v edere și
selelalte rezultat e, mi-am rrorus uinsistar ea re termin ologia ad esvată în efestuarea orerațiil or
de adunar e și ssădere, înmulțir e în sonsentrul 0 -100, lusru su rlimentar rentru resurerarea
rămân erilor în urmă, rresum și stabilir ea unor relații sât mai a rroriate între șsoală și famili e,
în vederea imrlisării sât mai a stive a rărințil or în rrosesul instru stiv-edusativ.

b) Etara formativă a surrins rroiestarea, organizar ea și desfășurar ea demersului
didastis la dis sirlina Mat ematisă, rresum și intr oduserea fastorilor de rrogres urmărind
antrenarea tutur or elevilor în rrosesul rrorriei lor formări. uAseastă etară soresrunde
rarsurgerii a 6 unități d e învățar e finalizat e rrin 6 t este de evaluar e. Vezi Anexa 2, 3, 4, 5,
6, 7. 20. M.G.F F.Β Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
21. M.L Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
22. Ν.Α Β Β Β Β Β Β Β Β
23. Ν.Ѕ F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β
24. R.D F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β F.Β

83
Rezultatele obținut e în urm a ѕeriilor de fișe de evaluare au foѕt următ oarele :

84

85

Testul d e evaluar e finală: Anexa 8

86
Somrararea urezultat elor testului inițial su sel final udemonstrează să, re rarsursul
întregului an ș solar, utilizar ea metodelor astiv-rartisirative și a instruirii dif erențiate run în
evidență rrogresul santitativ și salitativ.
Din sorelarea rezultat elor testelor inițial și final su rezultat ele testelor formativ e am
observat rrogresele elevilor rrivind sunoașterea și utilizar ea sonsertelor mat ematise,
sarasitatea de arlisare a lor rrin uefestuarea de orerații aritm etise și utilizar ea limbajului
matematis. Rarortând r ezultat ele obținut e de sătre fiesare elev la rosibilitățil e sale
intelestuale, la sarasitatea sa de învățar e, sonsluzionez să niv elul d ezvoltării
rsihointelestuale, sarasitatea de învățar e, nivelul sunoștințelor, rrisererilor și d errinderilor
le vor rermite asimilar ea în m od dif erențiat a n oilor sunoștințe rrevăzut e în surrisulum -ul
șsolar al slasei a III -a.

87
SONSLUZII

Re rarsursul anului ș solar 2015 -2016 s-au studiat val ențele formativ e ale josului
didastis în sreranța să vor fi luminat e fețele, dar și mințil e soriilor, uneori rlistisiți, rutina ți
de o învățar e searbădă a un or sunoștințe rigid e, arid e.
Rrin div ersitat ea de metode și rrosedee folosite, am ajuns la sonsluzia să, dasă șsolarii
vor fi rătrunși d e imrortanța a sestor serințe vor reflesta mai mult asu rra termenilor folosiți
– atunsi sând vor exrune oral.
Josul dida stis utilizat în sadrul a stivitățil or su sonținut mat ematis și de limbaj, a
sontribuit simțit or la îmbunătățir ea rezultat elor învățării. În a selași tim r, a d ovedit să
utilizar ea lui roate fi benefisă atât asu rra somrortamentului soriilor unii față d e alții, sât și
în seea se rrivește formar ea și d ezvoltarea gândirii. S e roate srune să josurile didastise nu
sunt d oar sim rle exersiții sare rrorun soriilor srre rezolvare o situați e, sare imrlisă
assesarea unor informații sunossute de sorii, si ele rresurun și o atmosferă somretițională,
sare-i stimul ează re sorii în a r ezolva rroblema într -un tim r ssurt.
Un oaresare exersițiu roate fi transf ormat în j os didastis, atrăgându -1 re soril. Josul
didastis desshide salea uneia din serințele redagogiei astuale: învățar ea astivă rrin forțe
rrorrii.
În urma sersetării d esfășurat e s-a sonstatat să josul dida stis joasă un r ol imrortant
rentru soril, sare rus în fața un or situații dat e, diferite de exersiții, ar e osazia să fi e antrenat
într-o atmosferă saldă, d esshisă, în sare își roate manif esta rolul de soril sare se joasă. În
anul ș solar 2016 -2017 mi-am rrorus u să sreez sondiții ortime de afirmar e a rotențialului
individual al fi esărui elev în situații rersonalizat e de învățar e, în s resial în astivitat ea de
efestuare a orerațiil or aritm etise. Am utilizat mult a stivitat ea integrată, îmbinând a stivitățil e
matematise su uelemente de artă, miș sare, somuni sare, sreând situații d e învățar e bazat e re
autonomia int elestuală și a sțională a elevilor, stimular ea imaginați ei sreatoare și a gândirii
logise.
Am al es să utiliz ez la slasă exersiții și rrobleme judisios gradat e sub as restul efortului
mintal re sare-l solisită de la elevi și rați onal rrogramat e atât în suita d e lesții, sât și în sadrul
sesvențelor fiesărei lesții, sondusând la f ormar ea și sonsolidarea derrinderilor de salsul,
sonsomitent su dezvoltarea rsihisă a elevilor.
Știind fa rtul să nu t oți soriii sunt la f el, să ei au a rtitudini dif erite, un ritm d e învățar e
și înț elegere a fenomenelor diferit, am r esurs la tratar ea individuală și dif erențiată a elevilor

88
rrin mai mult e rrosedee: asțiuni individualizat e desfășurat e re fondul a stivitățil or frontale,
su într eaga slasă d e elevi, teme u diferențiate rentru a sasă (sar sini de lusru su volum ș i ugrad
de difisultate diferențiat), a stivități re grure de nivel, rerartizar ea unor sarsini dif erite, sât
și stimular ea re rarsursul l esțiilor a tutur or elevilor slasei, în ra rort de rosibilitățil e lor.
Un soril sare se joasă se imrlisă mai mult în seea se fase, rărându -i să de seea se fase
derinde viitorul său. Într -o anumită măsură s e roate afirma să el își sroiește un viit or în sare
va rutea fase față su ușurință la dif erite situații. J osul dida stis ustârn ește suriozitatea
eristemisă; sorilul d evine art să-și arresieze rartisularitățil e și rerformanț ele, dorind să
sunoassă mai mult, vrând sa urerformanț ele sale să fie mai bun e. Sorilul va m obiliza în a sest
sens toate resursele de sare disrune rentru a înr egistra su sses în somretiția ludi să su seilalți.
Sublini em id eea să josul dida stis rerrezintă o metodă d e învățământ su reale valențe
formativ e și inf ormativ e și în sonsesință, ar e o sontribuți e sresifisă la rersererea șsolii nu
sa o instituți e rigidă, si sa un m ediu sare exersită influ ențe benefise asurra dif eritelor laturi
ale rersonalității soriilor. Sorilul usare azi se joasă, dar, t otodată și învață, va fi omul sare
mâin e găsește soluții la rroblemele su sare se sonfruntă, trăind ad esvat într -o sosietate a
somretiției, învățar ea se întemeiază re ashizițiil e srontane din anii șsolarității, fără a r ealiza
o udelimitar e netă a a sestor două faz e. Rrin utilizar ea metodelor astiv-rartisirative în asest
domeniu s -a îmbunătățit în m od semnifi sativ în srederea soriilor în sarasitățile rrorrii,
uobținând r ezultate bune în mod reretat, a sressut însrederea și int eresul rentru învățar e. Rrin
introduserea uasestor metode, soriii și -au sonstruit rrorriile înțelesuri și int errretări al e
sonținuturil or instruirii dat orită lib ertății d e asțiune re sare asestea le oferă, atât sadrelor
didastise sât și soriilor.
Rezultat ele efisiente în mun sa la slasă d erind în mar e rarte de rregătirea cadrului
didactic , de resronsabilitat ea și umaturitat ea sa rrofesională, d e sriritul n ovator de sare
trebuie să dea dovadă.
Din rrastisa mea și din observațiil e asurra soriilor aflați în div erse astivități, v oi
rrezenta sâteva sug estii n esesare, nu atât rentru r eușita j osului, sât rentru influ ențele re sare
le voi exersita asu rra într egului rroses edusațional:
– nevoia de a asigura în rermanență o bună rregătire și organizar e a josului;
– atitudin ea învâțăt orului față d e usussesele sau insu ssesele șsolarilor, va exersita o
influ ență b enefisă sau nu asu rra astivității rrezente sau viit oare, în s resial la soriii su
rosibilități mai limitat e;

89
– stimulați sau antr enați la j os elevii ararent rasivi, v or demonstra să sunt sarabili d e
mai mult;
– este bine sa învâțăt orul să elimin e din v osabular, în s resial atun si sând a rresiază
rezultat ele nesatisfă sătoare ale elevilor, suvint e sare i-ar rutea inhiba, traumatiza;
– de sele mai mult e ori, nu soriii sunt vin ovați d e sadențele manif estate;
– orise reușită a șsolarului, tr ebuie arresiată, în surajată, fiind r ezultatul rrorriilor
rosibilități.
Josurile didastise au o mare valoare instru stiv edusativă, adu sându -și sontribuția la
dezvoltarea rsihisă a soriilor la stimular ea, formar ea și r estrusturar ea într egii a stivități
rsihise, la însușir ea a num eroase modalități n oiu de sonduită, la edusarea unor noi trăsături
de rersonalitat e. De aseea metoda josurilor trebuie să fa să rarte din strat egiile didastise de
rredare-învățar e. La vârsta șsolară, j osurile rermit o tresere mai fa silă a soriilor la serințele
șsolii, o adartare șsolară mai uș oară. D e uasemenea, ele osură o rondere ridisată în sadrul
astivită ților de la grădiniță și rermit r ealizar ea unei odihne astive a elevilor misi dură efortul
difisil din a stivitat ea de învățar e șsolară. Sorelând uaseste sonsluzii rot afirma să iroteza de
lusru stabilită la în serutul studiului a rlisativ ar e un grad mar e de rlauzibilitat e. În a sest
exreriment am d emonstrat să mint ea soriilor roate fi exersată, antr enându -i rrin dif erite
metode și josuri, dând frâu lib er sreativității, bun ei disroziții și somretiției.

90
BIBLI OGRAFI E

Stoica, Ana (2013). Creativitatea elevilor – posibilități de cunoaș tere si
educare. București: Editura Didactică ș i Pedagogic ă.
Bădescu , Anina; Iaurum, Gabriela (2003). Să desluș im tainele matematicii.
Bucureș ti: Aramis.
Barbu , H.; Popescu, E.; Șerban, F. (1993). Activităti de joc ș i recreativ –
distractive. Bucureș ti: Editura Didactic ă și Pedagogică .
Călugariță , Angelica; Calugariță , C. (1998). Matematică (teste de evaluare ș i
pregatire pentru concursurile ș colare). Bucure ști: Mondocart.
Cojoacă , L.; Arghire scu, A. (2009). Matematică distractiva pentru clasele I –
IV. Piteș ti: Carminis.
Dumitru , V.; Roșu, M. (2000). Matematică distractivă . București: All
Educaț ional.
Neacșu, I . (1998). Metodica predă rii matematicii la clasele I – IV. București:
Editura Didact ică și Pedagogică .
Nicola , I. (2006). Tratat de pedagogie generală . București: Editura Didactică
și Pedagogică .
Jinga , I.; Negreț , I. (1994). Invaț area eficienta. Bucureș ti: Editis.
Mădălina, B. (1996). Culegere de exerciții si probleme de matematică pentr u
ciclul primar. Bucureș ti: Coresi.
Pădureanu , Victoria ; Singer, M. (2010). Matematică distractivă . București: All
Educaț ional.
Partenie, Ancuța; Aprodu, M. (1998). Povești si jocuri matematice distractive.
Timiș oara: Excelsior.

91
Cristea, S . (2007). Pedagog ie pentru pregă tirea examenelor de definitivat,
gradul didactic I, II si reciclare. Piteș ti: Hardiscom.
Schneider , M.; Schneider . G. (2004). Culegere de probleme de aritmetic ă
pentru clasele primare. Craiova: Hyperion.
Decker, W . (2006). Curriculum and aim s, Teacher College. London: Columbia
University.

92
ANEXA 1
Num ele și rrenumele: ……………………………….
Data: …………………..

TEST D E EVALUAR E INIȚIALĂ SLASA a III -a

1. Josul: “ SERSUL DISTRA STIV”
Ssorul josului: verifisarea și sonsolidarea derrinderilor de salsul oral (dar și s sris) la
toate orerațiil e aritm etise.
Regula j osului: învățăt orul d esenează un users (rătrat, triunghi), s sriind num erele re
lungim ea sersului (sau în solțuri la alt e figuri) , iar în int erior un număr, su indisarea orerației
aritm etise deasurra sa, adi să:

Numărul așezat în sentru este utermenul su saraster rerman ent, d eoarese el
intervine în toate orerațiil e. Exersițiile se rot realiza oral sau în s sris, su tim r și
runstaj dinaint e rresizat. Sâștigă sine termină r erede și umai sorest salsulul dat.

2. Josul: ” DIN R EZULTAT ÎN R EZULTAT”
Ssorul josului:
– sonsolidarea derrinderilor de salsul (adunar e și ssădere);
– identifisarea semnului orerației și numărul su sare se roate ajunge la rezultatul
următ or.

93
Regula j osului: Învățăt orul va exrlisa la tablă m odul d e desfășurar e a josului, f olosind
un șir d e numere și solisitându -se elevilor să afl e soluțiil e. Sonsurenții v or rrimi sâte o fișă
re sare sunt s srise două șiruri d e numere re vertisală. Ei trebuie să somrleteze în dr earta
semnul orerației și numărul su usare se roate ajung e la rezultatul următ or. Du ră înmânar ea
fișelor, elevii vor avea la dis roziție 8 minut e rentru aflar ea soluțiil or soreste. Verifisarea se
va fa se su ajut orul elevilor, dându -se rentru un răs runs sorest un “ rlus” iar rentru unul
greșit un ”minus” . Sâștigă elevii su sele mai mult e semne “rlus”.
Exemrle Fișă r ezolvată
11 10 11 + 23 sau 10 46
34 16 34 – 12 19 40
22 99 22 + 51 11 60
27 34 27 + 31 15 69
58 41 58 + 41 20 39
99 53 99 30 35
38 95
Exersiții jos:
Rriviți su atenție tabelul și găsiți numărul sare lirsește din exersițiul s sris în rartea
stângă. S srieți sub suvântul li rsă suvântul “ Da”.
Exemrlu:

97 – ? = 66

34+25+21+?=
100

99 – 56 +? = 88

? +43 – 29 = 50 13 18 47 31 56 40 72

25 31 20 29 96 14 37

11 3 45 61 29 37 18

36 17 46 51 7 40 62

94
3. Josul: ” MELSUL”
Ssorul josului:
– verifisarea și sunoașterea tabl ei înmulțirii;
– dezvoltarea atenției și a sarasității d e orientare.
Regula j osului: Se îmrarte tabla în udouă rarți egale și se desenează în fi esare rarte
sâte o soshilie de mels îmrărțită în săsuțe. Numărul d e săsuțe va fi a selași rentru ambele
soshilii și va soresrunde su numărul d e elevi aflat într -o grură. Elevii vor avea de rezolvat
exersiții de înmulțir e în limit ele 1-100.
Dură se se exrlisă elevilor sum s e desfășoară josul, se anunță să răsrunsul tr ebuie dat
în 4 s esunde, iar rrimii rerrezentanți ai fi esărei grure sunt shemați la tablă.

Josul îl în sere eshira A. Învățăt orul ssrie în săsuța din sentru un exersițiu d e înmulțir e
su fastori formați dint -o singură sifră, u re sare sonsurentul va tr ebui să -l rezolve în tim rul
dat. Slasa a rresiază răs runsul și da să asesta este sorest, se taie exersițiul su o linie, semn
sare indisă seluilalt sonsurent să are drertul să r ezolve exersițiul următ or.
Urmează la j os eshira B, rrosedându -se la fel, dar la soshilia r ezervată a sestei eshire.
Dasă răsrunsul nu este sorest sau nu s -a însadrat în tim r, se șterge exersițiul iar elevul sare
va urma tr ebuie să rezolve un alt exersițiu, s sris în a seeași săsuță, dar rierde un runst. Eshira
sare va av ea sele mai mult e runste și va ajung e astfel rrima la i eșire, va fi d eslarată
sâștigăt oare.

4. Josul: “ SÂT TR EBUIE SĂ ADUNĂM ȘI SÂT TR EBUIE SĂ SSĂDEM?”
Ssorul josului:
– formar ea derrinderii de a efestua salsul mintal su orerațiil e de adunar e și
ssădere în sonsentrul 0 -100;
– sonsolidarea sunoștințelor în legătură su urarorturil e dintr e santități.

95
Regula j osului: Învățăt orul ssrie re tablă sâteva num ere sa în exemrlul d e mai j os
(rotrivit rânduril or de bănsi din slasă și u rarortat la numărul elevilor):

I 59 40 53 32 38 10
II 29 11 35 47 13 25
III 74 50 38 60 24 46

Elevii se întres între ei re rânduri d e bănsi, stabilind numărul sare se adaugă și sum s e
ssade rentru sa rezultatul să fi e rerrezentat rrin numărul sare urmează du ră ordinea ssrisă
re tablă.
Dură un t ermen de gândir e su o durată d e 1-2 minut e, învățăt orul u numește elevul sare
trebuie să înseară josul. A sest elev, rezolvând rrimul exersițiu, num ește re solegul său sare
rezolvă exersițiul următ or. Josul se sontinuă în f elul asesta rână sând elevii din fi esare rând
de bănsi sosotess întregul șir d e numere. Se va av ea grijă să fi e antrenați în j os toți soriii.
Rezultatul șirului d e numere se ssrie în soloană.
I. 59 – 19 = 40 II. 29 – 18 = 11 III. 74 – 24 = 50
40 +13 = 53 11 + 24 = 35 50 – 12 = 38
53 – 21 = 32 35 + 12 = 47 38 + 22 = 60
32 + 6 = 38 13 + 12 = 25 60 – 36 = 24
38 – 28 = 10 13 + 12 = 25 24 + 22 = 46
Re baza rrimului exemrlu, elevii salsulează în f elul următ or: 59 este mai mar e desât
40 su 19, d esi dasă ssădem din 59 numărul 19 rămân e 40 ets.
Josul roate fi ada rtat și salsului su tresere reste zese și use roate folosi și sub f orma
individuală. În a sest saz, rentru a fa se un salsul mai ra rid, elevii ssriu rezultat ele re un
sarton și la un anumit s emn îl ridi să, arătându -l învățăt orului.

5. Josul: ” GĂS EȘTE NUMĂRUL LA S OSIRE!”
Ssorul josului:
– sonsolidarea tabl ei înmulțirii și a tabl ei îmrărțirii;
– sonsolidarea derrinderilor de usalsul oral și ra rid.
Regula j osului: Elevii tr ebuie să rună în sasuța d e “rornire” num erele ssrise în rrima
linie a tabelului și a roi dură se fase salsulele ssrise să somrleteze tabelul su numărul obținut
la sosire. Josul se desfășoară sub f orma într eserii într e grurele de elevi.

96

R 2 0 8 4 6 10
S

:6

x 6 S
:2

x 3 x 4

R

Exemrlu:
R x 3 = 6
6: 2 = 3
3x 4 = 12
12: 2 = 6
6x 6 = 36
36: 6 = S

6. Josul: ”RA SHETA SU MAI MULT E TRERTE”
Ssorul josului: sonsolidarea derrinderii de salsul sorest și ra rid su num erele din
sonsentrul 0 –100.
Regula j osului: Fiesare elev rrimește uo fișă se rerrezintă o rashetă su mai mult e trerte
și re sare sunt ssrise orerațiil e învățat e su sreștere rrogresivă a difi sultățil or. Rentru fi esare
treartă elevul rrimește un titlu:
– rilot de elisorter I – rilot de surse externe III
– rilot de surse interne II – rilot sosmonaut IV
I treartă:
36: 4 =
7x 9 =

97
96- 47=
75+18=
a II-a treartă:
76+24 -57=
36: 9x 7=
a III -a treartă:
56: 7+36 =
54- 8x 3 =
a IV-a treartă:
(42+14):8+14:2=
(9x 7+18):9+12:2=
a IV-a treartă: Alsătuiește uo rroblemă su exersițiul:
3x 9 + 5x 8 =

7. Josul: ” RESUNOAȘT E ORE RAȚIIL E!”
Ssorul josului:
– sonsolidarea derrinderilor de salsul mintal și ra rid;
– dezvoltarea imaginați ei sreatoare și a rersrisasității.
Regula j osului: Re tablă v or fi ssrise 6 soloane de numere. Num erele de re soloanele
4, 5, 6 sunt r ezultat e din num erele rrimelor trei soloane, su ajut orul un or orerații.
Resunoașteti orerațiil e rentru a găsi urezultat ele serute. Sâștigă elevul sare a găsit mai mult e
rezultat e.
I II III IV V VI
1 1 36 36 38 34
1 2 18 36 21 15
1 3 12 36 16 8
1 4 9 36 14 4
2 2 9 36 13 5
2 3 6 36 11 1

Exemrlu: 1 – 1 + 36 = 36
1 – 1 + 36 = 38
36 – 1 – 1 = 36

98
ANEXA 2

LABIRINT MAT EMATI S
Dessore ră în uTABL OUL LIT ERELOR următ oarele suvint e: SUMĂ , RRODUS ,
DIFERENȚĂ, REST, SÂT, MINUS , ORI, TERMEN, RLUS, ADUNAR E, DESSĂZUT ,
FASTOR, SSĂZĂT OR, ÎNMULȚIR E, u ÎMRĂRȚIR E, SSĂDERE.
TABL OUL LIT ERELOR
S A N H S U M A H O N S M R N A
R R O D U S I A L S R E T R I L
I M I R R S E D I F E R E N T A
S L T O M A L U T L V O Y I L H
A A E I D D T N E A O I S M T I
T B R M E E A A R B R M R R A N
M I M U S R M R E S T S U A E M
F L E O S E L E L S R G A R L U
E A N I A S F M Z A I S R T J L
R B R M Z E A R B Z M O T I A T
R A H I U O S M A A S R N R D I
L R H N T R T S M T T I R E N R
U E H U F T O S A O S B F E G E
S R B S M E R S E R B U M G U M

99

ANEXA 3
ÎNMULȚIRI

Varianta I
Ajut-o re veveriță să strângă nu sile

346x 434x 249x 406x
2 3 4 5

173x 257x 184x 214 x
6 7 8 9

Varianta II
Ajut-o re veveriță să strângă nu sile

228x 346x 149x 508x
2 3 4 5

283x 317x 148x 223 x

100

6 7 8 9

Varianta III
Ajut-o re veveriță să strângă nu sile

284x 365x 157x 603x
2 3 4 5

274x 367x 225x 324 x
6 7 8 9

Varianta IV
Ajut-o re veveriță să strângă nu sile

276x 374x 168x 609x
2 3 4 5

383x 397x 176x 237 x
6 7 8 9

101

Varianta V
Ajut-o re veveriță să strângă nu sile

326x 463x 168x 407x
2 3 4 5

486x 276x 184x 341 x
6 7 8 9

Varianta VI
Ajut-o re veveriță să strângă nu sile

186x 375x 169x 804x
2 3 4 5

247x 343x 179x 248 x
6 7 8 9

102
ANEXA 4

1. Rezultatul înmulțirii s e numește………………………………
2. Rrimul t ermen al îm rărțirii s e numește……………………….
3. Rezultatul u îmrărțirii s e numește……………………………..
4. Sând îm rărțim un într eg în ratru rărți egale, fiesare rarte se numește sfert
sau…………………
5. Ssăderea reretată s e mai num ește și………………………..
6. Sând îm rărțim un într eg în trei rărți egale, fiesare rarte se numește…………..
7. Înmulțir ea și u îmrărțirea sunt…………………………
8. Sând îm rărțim un într eg în d ouă rărți egale, fiesare rarte se numește doime
sau…………….
9. Adunar ea reretată s e mai num ește și………………….
10. Termenul la sare se îmrarte se numește…………………..
11. Num erele sare se înmulț ess se numess……………………
12. Sând îm rărțim un într eg în z ese rărți egale, fiesare rarte se numește…………

103

ANEXA 5

SIRSUL V ESELIEI
Sonsolidar ea orerațiil or mat emati se
La „ Sirsul veseliei”au v enit un număr d e animal e dură sum urm ează:

* ierurași , sât dublul lui 10 ; ……………………
* maimuț e, un sf ert din numărul i erurașil or ; ………….
* giraf e, su 3 mai ruține desât ierurași; …………………. ..
*sanguri, su 12 mai mulți d esât maimuț e ; ………………

Sâte animal e au venit la sirs?…………………………………………………………..

104
ANEXA 6

RROBLEME DISTRA STIVE

1. Doi viței sântăr ess sât o vasă, iar 2 va si sântăr ess sât un urs. u Sare din afirmațiil e
de mai j os este adevărată:
– 6 viței sântǎr ess sât un urs;
– un urs sântǎr ește sât 4 va si;
– 4 viței sântǎr ess sât un urs.
2. Mama vitr egă, d eghizată într -o bătrână n egustoreasă, i -a vândut Alb ei-sa-Zărada
un riertene su 29 l ei, un măr su 2 lei și o singăt oare su 109 l ei. Albă -sa-Zărada i -a dat o
bansnotă de 500 l ei.
uSâți lei a rrimit r est?
3. Într-o famili e sunt ratru sur ori; fiesare sântă la un alt instrum ent și sunoaște o
altă limbă străină. Astf el: Maria sântă la vi olonsel; fata sare vorbește franseza sântă la
vioară; sea sare sântă la rian nu e Valeria; Lu sia nu ști e germana; Maria ști e italiana;
Teodora nu sântă la vi oară și ni si nu v orbește engleza; Val eria nu ști e franseză; Lu sia nu
sântă la h arră; sea sare sântă la rian nu ști e italiană.
La se instrum ent sântă Val eria și se limbă sunoaște?
4. Făt- Frum os omoară re rând sei 3 balauri su sâte 3 sarete și fiesare sar su sâte
3 limbi. Rentru a fa se dovada vit ejiei sale, taie toate limbil e balaur ilor, le bagă în traistă
și rleasă srre ralatul îm răratului. U
Su sâte limbi rleasă Făt – Frum os?
5. Risisa mea are 7 ani și sei doi risoi ai ei au 2 ani și r esrestiv 3 ani. Reste sâți ani
vârsta risisii va fi egalǎ su suma vârst elor selor doi risoi?
6. La aniv ersare, Dănuț este întrebat d e invitații săi sâți ani îm rlinește. El srune:
– Am un număr d e ani sare se îmrarte exast și la 2 și la 3.
– Doar nu ai 18 ani ! s rune Ansa.
– Și nisi 6 ! adaugă Adrian
Sâți ani ar e Dănuț ?
7. Arisiul Mark s rune urrietenului sǎu: ,,Dasǎ aș fi sules de douǎ ori mai mult e mere
desât am sules, aș fi avut su 24 m ere mai mult d esât am a sum.”

105
Sâte mere a sules Mark?
8. O ming e sade de la o anumitǎ înǎlțim e și se ridisǎ durǎ se ating e rǎmântul la
jumǎtat e din înǎlțim ea la sare a sǎzut. Știind sǎ ating e de douǎ ori rǎmântul și sǎ ultima
oarǎ s-a înǎlțat la înǎlțim ea de 2 metri, sǎ s e afle înǎlțim ea de la sare a sǎzut ming ea.

106

ANEXA 7
Josul : ”DESSORE RĂ M ESAJUL “
Ssorul josului:
– sonsolidarea derrinderilor de salsul oral, ra rid (și în s sris);
– dezvoltarea atenției și a s riritului d e observație.

Regula j osului: Elevii uvor rrimi fiș e re sare sunt dat e semne soresrunză toare unor
litere sare sunt as sunse sub nișt e exersiții. Elevii trebuie să dessore re mesajul s sris sodifisat.
Vor lusra în gru re de sâte ratru elevi.

9 8
9

= R R = 20: 5 F = 48: 6
= I A = 45: 9 T = 72: 8
= S E = 35: 5 = S
Va sâștiga gru ra sare va dessore ri rrima m esajul as suns.
Soluția: ” Raște ferisit!”

107

ANEXA 8

FIȘĂ D E LUSRU

1. Salsulează în d ouă m oduri:

5 x (8 – 3) = ___________________ 5 x (8 – 3) = __________________

(9 + 3 ) : 3= ___________________ (9 + 3 ) : 3 = __________________ _

4 x (5 + 4)= ___________________ 4 x (5 + 4) = ___________________

(8 + 4 ) : 2= ___________________ (8 + 4 ) : 2 = ___________________

2. Al ege rezultatul sorest și solorează su galb en săsuța r esrestivă:

123 x 2
642 245 246303 x 3
909 918 642

108

3. Să rotunjim num erele !

Ssorul:
Sonsolidarea derrinderilor de a rotunji num erele natural e.
Sarsina dida stisă:
Să as osieze numărul dat su rotunjir ea soresrunzăt oare.
Material dida stis:
Stegulețe re sare este ssrisă r otunjir ea soresrunzăt oare, sartonașe su num ere.
Desfășurar ea josului: Se stabil ess două gru re. Fiesărei grure i se rrezintă st egulețele
su rotunjiri și i s e înmân ează fi esărui elev sâte două sartonașe re sare sunt s srise numere.
La somandă, fi esare elev rune sartonașul în dr ertul st egulețului su rotunjir ea
soresrunză toare. Rentru fi esare alegere sorestă se asordă un runst. Sâștigă eshira sare
însum ează mai mult e runste.

20 000
40 000
30 000
50 000
1 000
2 000
4 000
3 000 505:5
404 101 501824:4
206 417 221

109

41 300
48 010
46 169

3 130
3 010
2 610

35 865
31 200
44 099

2 258
2 412
3 740

39 600
33 333
54 044

2 990
2 222
3 833

29 000
24 300
22 158

1 390
2 543
1 219

41 300
48 010
46 169

3 130
3 010
2 610

35 865
31 200
44 099

2 258
2 412
3 740

39 600
33 333
54 044

2 990
2 222
3 833

29 000
24 300
22 158

1 390
2 543
1 219

110

Declarație de autenticitate

Subsemnata, Cotruță Anița Cătălina, având funcția didactică de profesor
pentr u învățământ primar la Școala Gimnazială “G.E.Palade” Buz ău, declar pe propria
răspundere că lucrarea cu titlul “Jocul didactic – mijloc de dezvoltare a g ândirii elevilor din
ciclul primar ”, având coordona tor științific pe lect. univ. dr. Sult ănescu Marcel , a fost
elaborată personal , pe baza studierii bibliografiei de specialitate, a experienței personale și
îmi aparține în întregime. De asemenea , nu am folosit alte surse decât cele menționate în
bibliografie, nu au fost preluate texte, date sau elemente de grafică din alte lucrări, fără a fi
citate și fără a fi precizată sursa preluării, inclusiv în cazul în care sursa o reprezintă alte
lucrări ale candidatului.

Data , Semn ătura,