REȚELE GEODEZICE, REȚELE DE SPRIJIN PLANIMETRICE ȘI ALTIMETRICE [304526]

[anonimizat] a [anonimizat], se aleg pe suprafața terestră o serie de puncte a [anonimizat] o coală de desen și unite ne vor reda cu fidelitate forma și dimensiunile acelei zone (la scară).

[anonimizat], prin coordonatele rectangulare X,Y și Z.

Ansamblul triunghiurilor care acoperă teritoriul de măsurat se numește canevas.

Rețeaua Geodezică de stat sau Rețeaua de Triangulație reprezintă rețeaua de puncte de sprijin ce formează baza tuturor ridicărilor planimetrice. [anonimizat], [anonimizat]:

• Ordinul I, având punctele (vârfurile triunghiurilor) situate la 20Km – 60Km, în medie 30Km;

• [anonimizat] I și la distanțe între 10Km – 20Km, în medie 15Km;

• [anonimizat], la distanțe de 5Km – 10Km;

• [anonimizat] 3Km;

• Ordinul V, punctele sunt intercalate în triunghiuri de Ordinul IV la distanța medie de 1,5Km.

Triangulația geodezică de ordin superior este formată din punctele de Ordinul I, [anonimizat]-a [anonimizat], care face legatură cu rețelele statelor vecine.

[anonimizat], constituie Rețeaua de Îndesire și este alcătuită din punctele de Ordinul IV și V.

[anonimizat]. Principalele caracteristici ale triangulației topografice sunt următoarele:

• alegerea punctelor se face cât mai aproape de suprafețele pe care se vor efectua măsurătorile în detaliu. Numărul lor trebuie să asigure densitatea cerută de un punct la 2.5Km – 5Km;

• distanța între puncte să fie de 1Km – 3Km;

• [anonimizat]-se unghiurile mai mici de 40G sau mai mari de 160G;

• să aibă vizibilitate la celelalte puncte care intră în forma de canevas stabilită;

• raportul dintre lungimile maxime și minime ale vizelor de determinare să nu fie mai mare de 3:1;

• laturile care formează bazele de triangulație să fie măsurabile direct și să aibă o lungime de 600m – 1500m.

[anonimizat]-se următoarele forme de canevas:

• patrulater;

• poligon cu punct central;

• lanț de triunghiuri;

• lanț de patrulatere;

• lanț de poligoane;

• rețea complexă.

[anonimizat], deoarece formele poligonale și complexe de triangulație asigură o precizie mai mare decât lanțurile de triunghiuri sau patrulatere.

Cel puțin o latură a canevasului este recomandabil să fie delimitată de două puncte geodezice de ordin superior cu coordonate cunoscute. Această latură va servi ca bază de calcul sau baza de pornire.

Din coordonatele rectangulare ale punctelor de la extremitățile bazei se poate calcula atât lungimea bazei (distanța orizontală redusă la elipsoid), cât și orientarea (azimutul) acestei direcții.

Rețele De Sprijin Planimetrice

Urmare a documentării și recunoașterii executate în zonă rezultă:

• Existența, natura, materializarea, semnalizarea și eliminarea punctelor din rețelele realizate anterior (vechi);

• Selecția punctelor ce vor putea fi integrate în noua rețea;

• Proiectarea poziției punctelor noi care vor alcătui rețeaua și care se vor materializa pe teren;

• Stabilirea punctelor în care se vor executa determinări de coordonate prin procedeul GPS.

În funcție de tipul rețelei, PRINCIPALĂ sau SECUNDARĂ, se vor alege echipamentele și dispozitivele de măsurare a unghiurilor și distanțelor. Setul de date astfel rezultat va fi prelucrat cu programe specializate, de compensare, obținându-se coordonatele planimetrice X, Y care vor sta la baza ridicării detaliilor zonei.

Retele Geodezice

Rețele De Sprijin Altimetrice

Documentarea asupra zonei furnizează informațiile despre existența și materializarea reperilor și bornelor de nivelment, precum și despre precizia acestora.

Pentru cotarea reperilor de nivelment nou plantați se execută măsurători de nivelment geometric de ordinul II sau III, urmând a fi utilizate echipamente de nivelment cu parametrii de precizie superiori.

GPS reprezintă de fapt o parte din denumirea NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning System). Proiectul a fost demarat de către guvernul Statelor Unite la începutul anilor ’70. Scopul principal îl reprezintă posibilitatea de a putea determina cu precizie poziția oricărui punct de pe suprafața Pământului, în orice moment indiferent de starea vremii utilizând informații asupra unei constelații de 30 de sateliți funcționali.

Precizia trebuie înțeleasă în funcție de utilizator. Pentru un turist aceasta înseamnă în jur de 15m, pentru o navă în ape de coastă reprezintă o mărime de circa 5m, iar pentru un geodez precizie înseamnă 1 cm sau chiar mai puțin.

Metoda statică care presupune măsurători cu două sau mai multe receptoare GPS, amplasate pe punctele care urmează să fie determinate și care sunt staționate, simultan, o perioadă mai mare de timp, denumită sesiune de observații. Durata acesteia este stabilită în funcție de lungimea laturilor, numărului de sateliți utilizabili, de geometria segmentului spațial observabil, evaluată de PDOP (Position Dilution of Precision), precum și de precizia de determinare a punctelor noii rețele.

Metoda RTK folosește o legătură de transmitere a datelor radio pentru a transmite datele de la satelit, la receptor, fiind posibilă calcularea coordonatelor și afișarea acestora în timp real.

Rețeaua geodezică de stat (de triangulație) – particularități.

Rețeaua geodezică de stat este constituită din puncte de triangulație geodezică de patru ordine și din puncte de poligonometrie. Această rețea se prezintă sub forma unei rețele compacte de triunghiuri combinate cu patrulatere cu ambele diagonale observate, având scopul științific principal de stabilire a formei și dimensiunilor elipsoidului pământesc. Pe lângă acest scop științific, valabil întotdeauna, ea ajută evoluția tehnică, astfel încât:

a) servește ca osatură a hărții României la scară mică;

b) servește ca bază de pornire pentru executarea planurilor cadastrale la scară medie;

c) stă la baza rețelelor de sprijin locale și de ridicare pentru planuri la scări mari pentru toate lucrările de urbanism, drumuri, căi ferate, căi navigabile, baraje, canale de irigații, etc.

Dezvoltarea generală a impus necesitatea unor planuri la scări din ce în ce mai mari, care necesită rețele de sprijin din ce în ce mai precise. Rețeaua de triangulație a României, are patru ordine, realizând o densitate medie de 1 punct / 20 km².

a) Rețeaua de ordinul I are punctele dispuse în vârfurile unor triunghiuri, pe cât posibil echilaterale, asigurând o lungime a laturilor în medie de 25 km în regiunile de munte și 20 km în regiunile de șes, densitatea obținută fiind de 1 punct / 500 km². În interiorul fiecărui triunghi de ordinul I se introduc punctele de ordinul II, în mod obișnuit trei puncte, laturile triunghiurilor de ordinul II fiind circa ½ din cele ale triunghiului de ordinul I.

b) Rețeaua de ordinul II are punctele dispuse în vârfurile unor triunghiuri cu laturile de 13 km și asigură o densitate de 1 punct / 150 km².

c) Rețeaua de ordinul III se obține prin îndesirea punctelor în așa fel încât în interiorul fiecărui triunghi de ordinul II să avem circa trei puncte de ordinul III. În cazul rețelei de triangulație de ordinul III, laturile triunghiurilor sunt de 8 km și asigură o densitate de 1 punct / 50 km². Coordonatele acestor puncte se determină legându-se de puncte de ordinul II sau de ordinul II și I.

d) Rețeaua de ordinul IV se obține introducând în interiorul triunghiurilor de ordinul III, punctele de ordinul IV astfel încât distanța între acestea să fie de circa 4 km iar densitatea lor de 1 punct / 20 km². Densitatea de 1 punct / 20 km² este cu totul insuficientă pentru a putea ridica suprafețele topografice. Pentru a ne putea apropia cât mai mult de punctele de detaliu și a putea face ridicarea suprafețelor cât mai fidel, se impune mărirea numărului de puncte. Pentru aceasta se realizează rețele de triangulație locală și rețele de ridicare.

Rețelele De Sprijin Pentru Nivelment

Rețeaua de sprijin a ridicărilor de nivelment cuprinde rețele de ordinul I, II, III și IV care împreună formează rețeaua nivelmentului de stat, fiind independentă de rețeaua de sprijin a ridicărilor planimetrice.

Nivelmentul geometric de ordinul I este o lucrare geodezică de o înaltă precizie, fiind determinat cu o eroare medie pătratică de 0,5 mm pe 1 km de drumuire. Drumuirile de nivelment geometric pornesc de pe reperul fundamental din portul Constanța și se desfășoară pe trasee închise cu lungimea de până la 400-600 km.

Nivelmentul geometric de ordinul II leagă punctele nivelmentului de ordinul I, prin drumuiri cu lungimea de 200-300 km și cu o precizie de 5 mm L , unde L este lungimea traseului drumuirii în km.

Nivelmentul geometric de ordinul III, se execută prin drumuiri cu o lungime de 80 – 150 km și cu o precizie de 10 mm L .

Nivelmentul geometric de ordinul IV se desfășoară sub formă de poligoane cu lungimea de 20 – 40 km, cu o precizie de 20 mm/L.

NIVELMENT

Noțiuni Generale De Nivelment

Prin lucrările de nivelment se completează planimetria terenului cu relieful, obținânduse o imagine completă asupra teritoriului măsurat, pe baza coordonatelor rectangulare plane (X, Y) determinate prin ridicările planimetrice și prin determinarea cotelor sau altitudinilor punctelor (H), față de o suprafață de referință.

Baza altimetrică a ridicărilor topografice în localități se realizează prin rețele de nivelment care trebuie să asigure posibilitatea reprezentării reliefului pe planurile topografice și aplicarea ulterioară pe teren a diferitelor proiecte de construcții (clădiri, instalații subterane, drumuri, poduri, etc.). Această bază se realizează prin rețele de nivelment de stat de ordinul II, III, IV. Cotele punctelor rețelelor de nivelment se calculează în sistemul „Marea Neagră – 1975”.

Nivelmentul sau altimetria este partea topografiei care se ocupă cu studiul instrumentelor și metodelor de determinare a diferențelor de nivel între puncte, precum și a poziției pe verticală a punctelor de pe suprafața topografică, față de o suprafață de referință, iar pe această bază se efectuează reprezentarea reliefului terenului pe planuri și hărți topografice.

Pentru determinarea cotelor punctelor caracteristice de pe suprafața uscatului și a celor de pe fundul mărilor și oceanelor, s-a stabilit, ca suprafață de nivel zero, suprafața geoidului, care reprezintă prelungirea mărilor și a oceanelor pe sub continente. Cota sau altitudinea fiecărui punct se măsoară pe direcția verticalei dată de firul cu plumb, direcție ce corespunde cu cea a accelerației gravitației, fiind determinată față de suprafața geoidului, care este perpendiculară în orice punct al ei la verticala locului.

Suprafața de nivel zero, s-a materializat, în cazul teritoriului României, prin reperul zero fundamental, din portul Constanța, care reprezintă suprafața liniștită, de nivel mediu a Mării Negre, față de care se determină cotele absolute ale punctelor topografice.

Cota absolută sau altitudinea unui punct topografic este distanța pe verticală, între suprafața de nivel zero și suprafața de nivel ce trece prin punctul considerat, fiind exprimată în metri.

Cota relativă sau convențională reprezintă cota stabilită dintre o suprafață de nivel oarecare și suprafața de nivel a punctului considerat, fiind exprimată în metri.

Diferența de nivel dintre două puncte topografice este distanța măsurată pe verticală în metri, dintre suprafețele de nivel ce trec prin punctele considerate, care din punct de vedere principial rezultă din măsurătorile de nivelment executate pe teren sau prin calcul, în funcție de cotele absolute cunoscute.

Tipuri De Nivelment

Principiul de bază al ridicărilor de nivelment îl constituie modul de determinare al diferențelor de nivel dintre puncte. În funcție de instrumentele, aparatele și metodele folosite pentru determinarea diferențelor de nivel, se deosebesc, următoarele tipuri de nivelment:

Nivelmentul geometric sau direct. Se execută cu aparate a căror construcție se bazează pe principiul vizelor orizontale (nivele). Diferența de nivel dintre puncte se obține direct, în funcție de înălțimile a și b ale unei vize orizontale, citite pe mirele ținute vertical în punctele respective.

Nivelmentul trigonometric sau indirect. Se execută cu aparate care dau vize înclinate (teodolite sau tahimetre) și care permit măsurarea unghiului de pantă () sau zenital (Z), iar diferențele de nivel dintre puncte se obțin indirect cu formulele trigonometrice, folosind unghiurile verticale și distanțele.

Nivelmentul barometric. Se bazează pe principiul cunoscut din fizică, conform căruia presiunea atmosferică scade pe măsură ce crește altitudinea, fiind executat cu barometre aneroide sau cu altimetre, iar diferența de nivel se determină cu ajutorul variației presiunii atmosferice.

Nivelmentul fotogrammetric sau stereofotogrammetric. Se execută cu aparate și metode fotogrammetrice, care utilizează fotografii speciale, aeriene sau terestre, numite fotograme.

Nivelmentul satelitar. Este cel mai modern tip de nivelment, în care determinarea cotelor se efectuează în sistemul G.P.S. (Global Positioning System), cu ajutorul unui număr de 24 sateliți ai Pământului, la care se adaugă și 4 sateliți de rezervă.

Nivelmentul Geometric

Nivelmentul geometric sau direct este o metodă de determinare a diferențelor de nivel, ce se bazează pe principiul vizelor orizontale, funcție de care se calculează cotele punctelor de pe suprafața terestră.

Introducere

În legătură cu rețelele de nivelment, trebuie clarificate mai multe probleme, unele de natură pur fizică cum ar fi realizarea datum-ului vertical (pentru sistemul de altitudini dinamice datum-ul vertical îl constituie geoidul în timp ce pentru sistemul de altitudini normale datum-ul vertical este cvasigeoidul). Altă problemă se referă la modelul matematic utilizat la prelucrarea rețelelor altimetrice iar o alta se referă la natura erorilor sistematice și la întâmplătoare in nivelment.

Modul cel mai simplu de a obține altitudinile, plecând de la diferențele de altitudini măsurate, este să se pornească undeva de la nivelul mării unde geoidul și cvasigeoidul sunt accesibile, știind că pe suprafața oceanelor geoidul si cvasigeoidul coincid. Pentru că teoretic nivelul mediu al oceanelor coincide cu geoidul, se va considera că diferența dintre cele două suprafețe este neglijabilă.

Problema localizării poziției verticale față de geoid e unui reper de referință situat pe țărmul mării se reduce la a determina poziția nivelului mediu al mării. Pentru asta trebuie să se înregistreze variația nivelului local instantaneu al mării HNLIM (față de o poziție zero a unui instrument de masurare a mareelor). Nivelul local al mării poate fi determinat ca si altitudinea reperului de referință deasupra mării.

Altitudinile celorlalte puncte care alcătuiesc rețeaua geodezică de nivelment se determină plecând de la altitudinea acestui reper de referință. Înălțimile deasupra nivelului mediu al mărilor sunt utilizate în întreaga lume deși se știe că este numai o aproximație a înălțimilor deasupra geoidului (cvasigeoidului) datorită suprafeței topografice a mării care variază cu câțiva decimetri. Forțând altitudinea nivelului mării la zero, adică neglijând suprafața topografică a mării, toate altitudinile punctelor rețelei considerate vor fi afectate de acest fapt.

Variațiile nivelului mării pe perioade lungi au mai multe cauze: variații ale presiunii atmosferice, efectele dinamice cauzate de schimbarea curenților marini, variații ale vânturilor din zona, schimbări în temperatura si salinitatea apei mării, fluctuații în cantitățile de apă care provin din râurile care curg în mare, schimbări în configurația batimetrica, etc.

Dintre principalele probleme care s epun în cazul poziționării altimetrice: suprafața topografică a mării, variația în timp a nivelului mediu al mării, variația în timp a geoidului, prima este cea mai importantă și nu se poate încă fi rezolvată corespunzător cu actualele cunoștințe. Există mai multe soluții de determinare a suprafeței topografice a mării dar, după cum s-a precizat, niciuna satisfăcătoare.

Toți specialiștii sunt de acord că pentru anumite perioade de timp nivelul mediu al mării și datum-ul vertical trebuie să fie considerate constante. O altă posibilitate este aceea de a considera un punct undeva în mijlocul rețelei ca origine pentru altitudini, această situație fiind utilizată atunci când sunt variații foarte mari ale suprafeței topografice a mării. În acest caz se ține cont de nivelele medii locale ale mărilor determinate în toate locurile unde au fost instalate instrumente de măsură a mareelor. Altitudinile pentru toate punctele se obțin printr-o prelucrare care include toate reperele de referință utilizate.

După cum se poate observa, stabilirea și utilizarea punctului origine pentru altitudini sau a punctului fundamental sau a punctului zero fundamental, punct de care sunt legate rețelele de nivelment, implică rezolvarea a două mari probleme:

problema amplasamentului punctului zero fundamental

problema verificării stabilității punctului zero fundamental

În România sistemul de nivelment utilizat pentru rețeaua de nivelment de stat este denumit ”sistem Marea Neagră zero 1975”. Punctul zero fundamental a fost considerat reperul fundamental de tip I din Capela Militară din Constanța, altitudinea lui fiind determinată prin intermediul lucrărilor de nivelment geometric repetat (anii 1962, 1963, 1964, 1970, 1972) si determinări gravimetrice.

Studiile care au fost efectuate după această perioadă au condus la ideea creării unui nou amplasament pentru punctul zero fundamental, într-o zonă stabilă din punct de vedere geologic. Locul a fost ales la circa 53 de km de Constanța, între localitățile Tariverde si Cogealac.

Pe teritoriul țării noastre au fost utilizate mai multe puncte origine (punctul zero Sulina, punctul zero Marea Adriatică) dintre care cel mai des utilizat a fost punctul zero Marea Baltică. Trebuie precizat că există mai multe determinări între zero Marea Neagră și zero Marea Baltică care au condus la valori diferite, diferențele mari existente conducând la concluzia ca nu poate fi acceptată o valoare constantă pentru diferența dintre cele două sisteme pe întreg teritoriul țării.

Principiul și clasificarea nivelmentului geometric

Principiul de bază al nivelmentului geometric constă din determinarea directă a diferenței de nivel a unui punct față de un alt punct situat în apropiere, cu ajutorul vizelor orizontale, care se realizează cu instrumente de nivelment geometric sau nivele, pe mirele ținute vertical în punctele respective.

Diferența de nivel dintre cele două puncte A și B din teren, se obține în funcție de înălțimea vizei orizontale, de deasupra celor două puncte, ce se măsoară pe mirele verticale din punctele respective. Se consideră punctul A, ca punct înapoi și punctul B, ca punct înainte, pe care se efectuează citirile a și b de pe cele două mire. Deci, cele două citiri a și b efectuate pe mirele din punctele A și B sunt egale cu înălțimea liniei de vizare deasupra celor două puncte. În baza citirilor a și b, se poate obține diferența de nivel:

ZAB = a b

Din punct de vedere practic, nivelmentul geometric se folosește în cazul terenurilor relativ plane sau cu o înclinare redusă. Acest nivelment este cel mai precis, iar cu ajutorul lui se determină rețeaua de nivelment geometric, pe care se sprijină atât ridicările nivelitice cât și lucrările de trasare pe teren a proiectelor de execuție.

Principiul nivelmentului geometric

Clasificarea nivelmentului geometric

Există mai multe moduri de clasificare a nivelmentului geometric și anume:

După modul de staționare a instrumentului de nivel:

Nivelmentul geometric de mijloc, unde se staționează cu nivelul la mijlocul distanței dintre punctul de cotă cunoscută și punctul a cărui cotă trebuie să fie determinată, între care se va măsura o diferență de nivel (z).

Nivelmentul geometric de capăt, unde instrumentul de nivel se așează în punctul de cotă cunoscută, iar în punctul a cărui cotă trebuie să fie determinată se ține o miră în poziție verticală, între care se va obține o diferență de nivel (z).

După modul de determinare a diferențelor de nivel:

Nivelmentul geometric simplu de mijloc și simplu de capăt, la care diferența de nivel (z) dintre punctul de cotă cunoscută și punctul sau punctele de cote necunoscute, se determină, dintr-o singură stație, care din punct de vedere practic corespunde unui traseu scurt de până la 90 150 m, unde se poate aplica metoda radierii de nivelment geometric.

Nivelmentul geometric compus de mijloc și compus de capăt, se aplică în cazul unor trasee lungi de până la 3-5 km sau mai mari, iar diferențele de nivel dintre punctele de pe traseul considerat rezultă din mai multe stații, prin metoda drumuirii de nivelment geometric.

INSTRUMENTE DE NIVELMENT GEOMETRIC

Instrumente de nivelment geometric: cu lunetă, automate, digitale

Aparatele folosite în nivelmentul geometric poarta denumirea de nivele, iar principala lor caracteristica este aceea ca realizeaza orizontalizarea precisa a axei de vizare. Acest lucru este de o importanta deosebita deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe mira.

Dupa modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifica în:

nivelă rigidă simplă;

nivelă rigidă cu șurub de basculare;

nivelă cu orizontalizare automată a axei de vizare.

1. Nivela rigidă – Se compune din luneta topografică, nivela torică și sferică, ambaza, șuruburi de calare și placa de tensiune. Poate fi dotată obțional cu cerc orizontal gradat.

2. Nivela rigidă cu șurub de basculare – Din punct de vedere al părților componente are aceleași componente la care se adaugă șurubul de basculare cu rolul de a înclina fin luneta astfel ca aceasta să capete o poziție orizontală. Exemple de astfel de nivele sunt Ni 030 si Ni 004 fabricate de Karl Zeiss Jena. Acestor nivele li se poate atașa un dispozitiv cu plăci plan paralele care permite sporirea considerabilă a preciziei măsurătorilor până la sutime de milimetru. Pentru aceasta însă este nevoie să se foloseasca mire de invar.

3. Nivelă cu orizontalizare automată a axei de vizare – tip de instrument foloseste pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi pozitia verticala a unui pendul. Exemple de astfel de nivele sunt Ni 025. Aceste tipuri de aparate conduc la un randament sporit în lucrarile de teren, dar trebuie avut în vedere faptul cĂ un compensator nu poate lucra în medii cu vibrații (hale industriale, căi de comunicație cu trafic intens greu), situație în care se vor folosi numai aparate rigide.

Nivele digitale

Pentru execuția rețelelor de nivelment geometric de înaltă precizie și a măsurării unor deformații ale diferitelor construcții, s-au realizat, o serie nouă de nivele, numite nivele digitale. În acest scop, s-a implementat în nivelă un detector electronic integrat, iar mira clasică de nivelment a fost înlocuită cu o miră, care poartă o riglă codificată.

Din punct de vedere principial, valorile culese de pe rigla codificată sunt sesizate cu o precizie ridicată, analizate de un calculator integrat și apoi stocate într-o memorie internă. Se menționează, că prin utilizarea nivelelor digitale de diferite tipuri constructive: Zeiss, Wild, Leica, Pentax și altele, se ating precizii cuprinse între ±0,3 mm și ±0,7 mm pe kilometru de nivelment dublu. Aceste instrumente oferă un randament de lucru foarte ridicat pe teren în prisma faptului că permit înregistrarea automată a citirilor și realizării unor controale și calcule intermediare pe teren cu posibilitatea înregistrării automate a tuturor măsurătorilor efectuate în memoria internă a aparatului sub formă unor linii de informații.

Din punct de vedere al timpului de staționare în teren și al numărului de persoane care participă la măsurătorile de profil utilizând tahimetrele electronice sau nivele digitale, utilizarea stațiilor totale solicită un efort minim pentru culegerea rapidă în timp real și precisă a datelor, înregistrarea și memorarea acestora în unitatea de memorie a instrumentului prin participarea unei echipe de lucru formată din 2 persoane.

Nivela clasică

1-luneta, cu axa de vizare LL;

2- nivela torică, cu directricea DD;

3- ambaza sau suportul instrumentului;

4- nivela sferică, cu axa verticală VSVS;

5- șuruburi de calare;

6- placa de tensiune;

7- șurub de blocare a mișcării lumetei în plan orizontal, în jurul axei verticale VV;

8- șurub de rectificare al nivelei torice;

9- traversă sau pârghie de basculare articulată la un capăt de corpul lunetă – nivelă torică, iar la celălalt capăt având un șurub de fină calare;

10- șurub de fină calare, care asigură înclinarea fină a ansamblului lunetă – nivelă torică, în plan vertical.

Se precizează că aproape toate nivelele din această grupă sunt realizate cu cercuri orizontale gradate (400g ) sau (360).

Cele patru axe ale unui nivel clasic, cu șurub de fină calare, trebuie să îndeplinească următoarele condiții:

condiția de verticalitate: axa principală VV a instrumentului să fie verticală;

condiția de perpendicularitate: directricea nivelei torice să fie perpendiculară pe axa principală DD VV;

condiția de paralelism: axa de vizare a lunetei să fie paralelă cu directricea nivelei torice LL DD, iar axa nivelei sferice să fie paralelă cu axa principală VSVS VV.

Pentru executarea corectă a observațiilor de nivelment, se efectuează, mai întâi o calare aproximativă cu ajutorul nivelei sferice , apoi calarea de precizie cu ajutorul nivelei torice . Orizontalizarea axei de vizare a lunetei LL se face cu ajutorul nivelei torice obișnuite sau cu și a șurubului de fină de calare, pentru fiecare viză în parte și se verifică de fiecare dată, înainte de efectuarea citirilor pe miră.

În momentul aducerii bulei de aer a nivelei torice între repere, se consideră că, orizontalitatea este realizată, iar cele două jumătăți ale bulei sunt aduse cap la cap sau în coincidență. Observarea coincidenței dintre cele două jumătăți ale bulei, se face printr-un ocular situat în stânga lunetei, unde imaginea este adusă prin intermediul unor prisme, iar la unele instrumente de mare precizie, imaginea coincidenței bulei este adusă direct în câmpul ocularului lunetei.

Calarea de precizie cu nivela torică

În funcție de precizia de execuție a nivelmentului geometric, cu ajutorul nivelelor clasice cu nivelă torică de contact și șurub de fină calare, se disting următoarele tipuri constructive:

Nivele clasice de precizie medie ( 6 mm/km): nivelul 5153-B, realizat de firma Filotecnica Salmoiraghi – Milano; nivelul Ni – B1 MOM – Budapesta; nivelul N10 Wild – Heerbrugg AG și altele.

Nivele clasice de precizie ( 2 mm/km): nivelele 5167 și 5169, realizate de firma Filotecnica Salmoiraghi – Milano; nivelul N2 Wild Heerbrugg AG și nivelul Ni – 030 Zeiss.

Nivele clasice de înaltă precizie ( 0,5 mm / km): Ni A1 MOM NA1; N3 Wild; Ni 004 Zeiss și altele.

a.Nivele moderne cu orizontalizare automată a axei de vizare. În vederea creșterii randamentului ridicărilor nivelitice s-au conceput și realizat instrumente de nivelment geometric fără nivelă torică de contact. La aceste instrumente se realizează orizontalizarea automată a axei de vizare cu ajutorul unui compensator, după ce în prealabil se efectuează o calare aproximativă cu nivela sferică și șuruburile de calare.

Din punct de vedere constructiv, se disting, trei categorii de compensatoare: cu pendul, cu nivelă și cu lichid. În funcție de precizia de măsurare a diferențelor de nivel, se consideră următoarele tipuri constructive:

Nivele automate cu compensatoare cu pendul, de precizie medie (6 mm/km): 5173 Filotecnica Salmoiraghi-Milano; NI-D1 MOM-Budapesta; Ni 025 – Zeiss Jena; Ni 050 – Zeiss Jena, iar din generațiile mai noi se evidențiază nivela Ni 50 – Zeiss Jena.

Nivele automate cu compensatoare cu pendul, de precizie ( 2 mm/ km), tipurile mai vechi: Ni-B3 MOM Budapesta și NA 2 Wild-Heerbrugg AG, iar din noua generație a nivelelor automate ale firmei Carl Zeiss – Jena se evidențiază: nivelul Ni 30 și nivelul Ni 40.

Nivele automate cu compensatoare cu pendul, de înaltă precizie ( 0,5 mm/km): 5190 Filotecnica Salmoiraghi; Koni 007 Zeiss; Ni 002 Zeiss și altele.

Nivele electronice digitale Pentru execuția rețelelor de nivelment geometric de înaltă precizie și a măsurării unor deformații ale diferitelor construcții, s-au realizat, o serie nouă de nivele digitale.

În acest scop, s-a implementat în nivelă un detector electronic integrat, iar mira clasică de nivelment a fost înlocuită cu o miră, care poartă o riglă codificată. Din punct de vedere principial, valorile culese de pe rigla codificată sunt sesizate cu o precizie ridicată, analizate de un calculator integrat și apoi stocate într-o memorie internă. Se menționează, că prin utilizarea nivelelor digitale de diferite tipuri constructive: Zeiss, Wild, Leika și altele, se ating precizii cuprinse între 0,3 mm și 0,7 mm pe kilometru de nivelment dublu.

Aceste instrumente oferă un randament de lucru foarte ridicat pe teren în prisma faptului că permit înregistrarea automată a citirilor și realizării unor controale și calcule intermediare pe teren cu posibilitatea înregistrării automate a tuturor măsurătorilor efectuate în memoria internă a aparatului sub formă unor linii de informații.

1.4. Nivela digitală Sprinter si Leica DiNi10

Din punct de vedere al timpului de staționare în teren și al numărului de persoane care participă la măsurătorile de profil utilizând tahimetrele electronice sau nivele digitale, utilizarea stațiilor totale solicită un efort minim pentru culegerea rapidă în timp real și precisă a datelor, înregistrarea și memorarea acestora în unitatea de memorie a instrumentului prin participarea unei echipe de lucru formată din 2 persoane, existând însă și tahimetre electronice motorizate, cu fascicule laser și sistem de servodirecție ce implică un singur utilizator care se deplasează cu reflectorul în punctele din teren ce urmează a fi determinate.

Mire de nivelment geometric

Mirele topografice, denumite și mire centimetrice, ce se folosesc atât în ridicările de planimetrie, cât și în ridicările de nivelment, de precizie mică și medie sunt rigle confecționate din lemn uscat, cu lungimea de 2, 3 sau 4 m, lățimea 10 …14 cm și o grosime de 2-3 cm, realizate dintr-o singură bucată, pliante sau telescopice.

Cele două capete ale mirei sunt protejate de rame metalice, iar la o înălțime de 1,25 m de la baza mirei sunt montate două mânere, ce servesc la ținerea mirei în poziție verticală. Pe o față a mirei sunt trasate diviziunile centimetrice, fiind grupate în primii cinci centimetri ai fiecărui decimetru sub forma literei E.

Numerotarea diviziunilor se face la fiecare decimetru, prin metrii și decimetrii respectivi, începându-se cu baza mirei: 00; 01; 02; … ; 10; 11;…, care se scriu drept sau răsturnat, în funcție de imaginea dată de luneta nivelei, în culoare neagră sau roșie pe fondul alb al mirei.

Mirele cu bandă de invar, se folosesc în cazul nivelmentului de precizie și de înaltă precizie împreună cu nivele de precizie prevăzute cu micrometru optic sunt confecționate din lemn uscat, având lungimea de 1,75 m și de 3,0 m, nefiind pliabile în timpul transportului. Pe mijlocul mirei este fixată rigid o bandă de invar (aliaj de 64% oțel și 36% nichel, cu un coeficient de dilatație de 0,0008 mm pe metru și grad Celsius) cu lățimea de 2,5 cm și cu lungimea egală cu a mirei.

RIDICAREA DETALIILOR ALTIMETRICE

Procedeele care permit determinarea poziției pe înălțime a detaliilor din teren sunt: radierea de nivelment, profile și combinații de drumuire cu profile. Aceste metode sunt folosite funcție de configurația suprafeței de teren ce se va măsura și funcție de destinația lucrării. Astel, radierile de nivelment se vor folosi pentru suprafețe mari, în timp ce metoda profilelor se preteaza foarte bine cerințelor proiectării căilor de comunicație terestră (drumuri sau căi ferate), în general acelor lucrări care necesită ridicări sub forma unor zone alungite.

Radieri de nivelment geometric

Prin aplicarea acestei metode este posibilă determinarea cotelor mai multor puncte din aceeași stație de nivelment. Se consideră date cunoscute cota punctelor 101 și 102 din figura urmatoare. Acestea provin fie dintr-o drumuire de nivelment ce se execută simultan cu radierile dar se prelucrează fiecare separat, fie sunt puncte de nivelment de cotă cunoscută.

După așezarea pe punctele cunoscute a mirelor și efectuarea citirilor ai și bi din stația de nivelment, se execută și citirile ci către punctele 1001, 1002, 1003. Deoarece cota punctului 101, H101 este cunoscută, se poate calcula altitudinea planului de vizare HV cu relația:

Hv = H101 + ai

Față de această valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relații de tipul :

H1001 = HV – c1

H1002 = HV – c2

Dacă instrumentul de nivelment are și cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc și calculând distanța de la aparat la punct pe cale stadimetrică, se poate proceda la raportarea în coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.

Metoda profilelor

Se folosește la lucrările în vederea proiectării de drumuri sau căi ferate. După felul lor, profilele pot fi longitudinale sau transversale. În proiectare, primele se folosesc la stabilirea profilului în lung al căii de comunicatie, în timp ce profilele transversale permit stabilirea amprizei căii.

Radieri de nivelment geometric

Din punct de vedere al executării lucrărilor topografice, această metodă este o combinație de drumuire de nivelment, care urmărește să determine cotele punctelor situate în axul căii, simultan cu radierile de nivelment executate asupra unor puncte ce se situează pe un aliniament perpendicular pe axul căii. Atât punctele de drumuire cât și cele situate pe profilele transversale se aleg la schimbările de panta ale terenului. Cotele punctelor de pe profilele transversale se calculează cu ajutorul altitudinii planului de vizare din stația corespunzătoare.

Nivelmentul Suprafetelor

Dacă metodele descrise până acum se pot aplica în terenuri cu o accidentație mare la fel de bine ca și în terenuri aproximativ plane, în cele ce urmează se vor prezenta posibilități de executare a nivelmentului pe suprafețe cu o accidentare nesemnificativă, pe care urmează să se amplaseze construcții industriale, civile sau agricole ce necesită o sistematizare verticală.

Funcție de precizia cerută, mărimea suprafeței sau de relief, nivelmetul suprafețelor se poate executa pe pătrate mici sau mari.

Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mici

Acest procedeu se folosește la suprafețe relativ mici (sub 5 ha), când terenul nu are o pantă mai mare de 5° și fără o acoperire mare cu detalii naturale sau artificiale. Metoda presupune realizarea unei rețele de pătrate cu latura până la 50m, colțurile pătratelor urmând a se folosi drept puncte cărora li se va determina cota.

În zona de lucru se presupune că există un punct RN (reper de nivelment), de cotă cunoscută HRN, sau în lipsa lui se va efectua o drumuire de nivelment de la un reper la unul din punctele rețelei de pătrate (de exemplu la punctul 1).

Dacă lungimea vizelor (maxim 200m) permite, se va instala aparatul în stația S1 din care se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele 1, 2, … n. Se vor obține citirile c1, c2, …, cn. Se mută aparatul pe un nou amplasament, S2, din care se fac citirile c1’, c2’, …, cn’.

Dacă diferențele ci – ci’ sunt constante în limita a maximum 4 mm, atunci se poate trece la calculul cotelor punctelor. Pentru aceasta se va calcula pentru fiecare punct media celor două citiri ci și ci’, valoarea cu care se vor calcula cotele punctelor din rețeaua de pătrate.

HV = H1 + cm1

unde cm1 reprezinta media citirilor pe punctul 1. Cotele punctelor se calculează, functie de altitudinea planului de vizare, cu formula:

Hi = Hv – cmi

dacă suprafața este la limita superioară sau acoperirea terenului este mare, cotele punctelor se vor determina printr-o drumuire de nivelment cu puncte radiate.

Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mari

Calculul cotelor punctelor este functie de metoda aleasa pentru efectuarea lucrarilor de teren: fie se determina citirile pe mirele amplasate în colturile fiecarui patrat, fie se executa o drumuire de nivelment închisa pe punctul de plecare.

Patratele vor avea laturile de pâna la 200 de metri, iar constructia se va realiza cu ajutorul uni teodolit sau a unui tahimetru.

Ridicarea altimetrica în patrate izolate se efectueaza instalând instrumentul de nivelment la intersectia diagonalelor patratului (cu abatere de 2-3m). Din aceasta statie se radiaza toate cele patru colturi ale patratului.

Din figura, se observă că nu este necesară staționarea în toate pătratele ci numai în cele care asigură determinarea cotei colțurilor.

Punctul 8 este determinat din stațiile S2 și S3, astfel că nu mai este necesară staționarea în pătratul delimitat de punctele 8, 9, 12 și 13.

Controlul citirilor se face pe diagonala fata de o latura si anume :

c2 + c9' = c2' + c9

Această egalitate dacă este satisfacută cu o toleranță de ± 3mm, măsurătorile se consideră bune și se pot folosi la calculul cotelor.

Cotele se determină prin drumuire închisă pe punctul de plecare pentru punctele situate pe conturul suprafeței și prin drumuire sprijinită la capete pentru punctele situate în interiorul suprafeței.

Un alt mod de efectuare a măsurătorilor este și cel în care pe colțurile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 11 și 10 se execută o drumuire închisă, iar cotele punctelor 7,8,9,12,13,14 se determină ca puncte radiate.

URMĂRIREA COMPORTĂRII ÎN TIMP A CONSTRUCȚIILOR

Metoda nivelmentului geometric de precizie înaltă a fost și este, cea mai folosită metodă în studiul deformațiilor construcțiilor. În funcție de tipul și mărimea construcției studiate, se creează rețeaua de nivelment geometric pentru monitorizarea tasărilor.

În componența rețelei intră:

punctele de control de cercetat, fixate pe construcția care este supusă cercetării, numite în cazul acestei metode și mărci de tasare sau repere mobile.

reperi ficși, numiti și reperi de referiță, sunt amplasați în terenuri nedeformabile și în afara zonei de influență a construcției studiate.

Punctele de control (mărcile de tasare), au rolul de a reda cât mai fidel modificarea componentelor verticale ale deplasărilor unor elemente separate sau a construcției urmărite, pe care ele sunt fixate, cât și crearea posibilităților de măsurare a acestor componente. Ele se încadrează în elementele de rezistență ale construcției.

Distribuția mărcilor de tasare se face în funcție de forma și dimensiunile fundației și de încărcarea diferitelor părți ale acesteia. Ele se repartizează în locurile critice ale construcțiilor din punct de vedere al riscului deplasărilor. Rezultatele observațiilor asupra reperilor și mărcilor constituie elemente de studiu privitoare la comportarea în timp a diverselor elemente ale construcțiilor, intervenindu-se acolo unde valorile depășesc pragul critic.

În același timp, se vor urmări și deplasările verticale ale terenului înconjurător produse de influența construcției asupra terenului.

Monitorizarea deplasărilor plane

Deplasările sau deformațiile plane ale construcțiilor și terenurilor pot fi determinate prin metode geodezice utilizând: metode clasice (statii totale), metode GNSS (sisteme de pozitionare globală: GPS, GLONASS, Galileo) sau metode combinate. Rețeaua geodezică formată din reperi de control și puncte obiect materializate pe corpul obiectului studiat este astfel creată încât în urma măsurătorilor efectuate să se poată determina mișcarea plană absolută a obiectului studiat. Urmărirea acestor deplasări sau deformații se face de-a lungul întregii execuții a lucrării, având în vedere ca la finalizare să se stabilească un ciclu de observații din care să rezulte modul în care acestea s-au comportat în timp.

Monitorizarea deplasărilor spațiale

Deplasările sau deformațiile spațiale ale construcțiilor și terenurilor pot fi determinate prin metode geodezice utilizând: metode clasice (statii totale), metode GNSS (sisteme de poziționare globală: GPS, GLONASS, Galileo) sau metode combinate.

Rețeaua geodezică formată din reperi de control și puncte obiect materializate pe corpul obiectului studiat este astfel creată încât în urma măsurătorilor efectuate să se poată determina mișcarea tridimensională absolută a obiectului studiat. Elementele care se urmăresc în cadrul acestui modul au caracter tridimensional.

Monitorizarea fisurilor

Presupune monitorizarea periodică a evoluției fisurilor apărute în diferite structuri datorită anumitor eforturi interne sau externe. În fiecare ciclu de măsurători se măsoară foarte precis lățimea, lungimea și adâncimea fisurilor.

Măsurătorile se efectuează cu dispozitive speciale ce asigură precizii de 2-3 sutimi de milimetru. Documentația textuală, predată pentru fiecare tranșă de măsurători beneficiarului, este însoțită și de fotografii digitale ale fisurilor și grafice cu evoluția variației deschiderii.

STUDIU DE CAZ

DATE GENERALE

OBIECTIVUL LUCRĂRII:

Urmărirea în timp a comportării construcțiilor hidrotehnice prin stabilirea deplasărilor față de tranșa de bază și tranșa anterioară în plan vertical (dz), prelucrarea acestor măsurători și stabilirea unor concluzii privind comportarea construcțiilor analizate.

TITLUL LUCRĂRII:

Efectuarea măsurătorilor topogeodezice și procesarea lor în vederea monitorizarii tasarilor unei constructii hidrotehnice aflata pe raul Buzau, localitatea Vernesti

SCOPUL LUCRĂRII:

Măsurătorile efectuate au avut ca scop depistarea deplasărilor pe verticală, la fiecare obiectiv din cadrul S.H. Curtea de Argeș, zona de interes prezentata in aceasta lucrare aflandu-se pe raul Buzau, localitatea Vernesti.

Măsurătorile în teren au fost efectuate în perioada Septembrie – Decembrie 2016, după care datele au fost prelucrate la birou cu programe special dezvoltate în acest scop.

TEMA LUCRĂRII

Lucrarea este formată din două părți, una de teren și una de birou, având ca scop determinarea deplasărilor pe verticală pentru obiectivul dat.

DESCRIEREA LUCRĂRII

Generalitati

Localizare: Centrala Hidroelectrică Vernești se afla în județul Buzău și este construită pe canalul de derivație în dreptul comunei Vernești. Coordonatele aproximative ale acestei centrale în sistem WGS sunt:

Localitatea Vernesti in vecinatatea municipiului Buzau

Centrala Hidroelectrică Vernești are o cădere a apei de 15.9 m și o putere instalată de 11.8 MW. Exploatarea în bune condiții a obiectivelor hidroenergetice pe râul Buzău, este asigurată, de o serie de condiții, determinantă fiind, activitatea eficientă, continuă de supraveghere a comportării construcțiilor, care îmbină toate metodele de investigație.

Centrala Hidroenergetica

Vedere de ansamblu asupra barajului hidrotehnic

Determinarea deplasărilor verticale ale construcțiilor sau a unor părți din construcții, are în măsurătorile geodezice, o componentă absolut necesară pentru corecta interpretare a fenomenelor ce se petrec cu structura sau forma construcțiilor, a terenului de fundare, în perioada exploatării. Împreună cu supravegherea vizuală și măsurătorile cu aparatele de masură și control montate pe construcție, în structura sau în apropierea acestora, metodele geodezice de UCC constituie o necesitate în analiza comportării construcțiilor energetice.

Au fost efectuate măsurători nivelitice de precizie în condiții bune de vizibilitate în data de 11.11.2016.

Prezentarea rețelelor geodezice de urmărire ale construcției și a stării acestora:

Prezentarea etapelor și condițiilor de executarea a măsurătorilor geodezice de urmărirea comportării construcțiilor la obiectivul hidroenergetic supravegheat:

A fost identificat un singur reper fix (RFD) din cei 3 care apar pe schița din documentația anterioară. Reperii fundamentali RF1 si RFS nu au putut fi identificați. Toți reperii de urmărire au fost identificați și sunt în stare bună.

Lucrările au fost efectuate cu aparatură de înaltă precizie, atât în cazul rețelelor de nivelment, cât și în cazul celor de microtriangulație.

Pentru nivelment, au fost folosite nivele de tip Sprinter 250M produse de firma Leica, mire de 3 m cu coduri speciale și un set de 2 broaște de nivelment a câte 6 kg fiecare. Determinarea înălțimilor utilizând aceasta nivelă se realizează cu o deviație standard de 0.7 mm pe km dublu de nivelment.

Metoda de măsurare pentru depistarea deplasărilor pe verticala a fost metoda nivelmentului geometric de mijloc, cu 2 orizonturi. Drumuirile de nivelment geometric de înaltă precizie au fost executate pe baza prescripțiilor tehnice ale nivelmentului geometric de ordinul 0.

Prezentarea metodelor de prelucrare a datelor geodezice de teren și evaluarea rezultatelor acestora:

Compensarea retelei de nivelment s-a realizat prin metoda compensării măsurătorilor condiționate de precizii diferite, fiecare obiectiv având un mod separat de abordare, în funcție de numărul și amplasarea reperelor fixe de nivelment. În acest caz a fost considerat ca reper fix reperul RFD.

Masuratorile, compensarea retelelor de nivelment si informatii despre preciziile obtinute se regasesc in fisierele de tip .xlsx predate in format digital, pentru fiecare obiectiv.

ETAPA DE COMPENSARE

Măsurători indirecte de precizii diferite

S-a executat reteaua de nivelment plecând de pe puctul RFD=122.3212m, punct din rețeaua naționala de nivelment a cărui cota (altitudine) este bine cunoscuta si continuând prin punctele: V1, V2, V3, V4, V5, V8, V7, V6, rețeaua se inchide pe punctul de plecare.

Cotele determinate sunt absolute, relative la sistemul de altitudini Marea Neagra 1975.

TABELUL NR. 1 – Diferențe de nivel măsurate

S-au măsurat distantele între reperi.

TABELUL NR. 2 – Distanțe măsurate

Pentru compensarea rețelei de nivelment s-a utilizat metoda celor mai mici pătrate.

SCHITA REȚELEI

Metoda celor mai mici patrate

Metoda celor mai mici patrate de compensare a masuratorilor este folosita pentru determinarea celor mai probabile valori ale marimilor masurate direct (diferente de nivel) si a cotelor punctelor noi (marimi determinate indirect).

Cotele punctelor Vn sunt aflate din masuratorile directe cu ajutorul unor functii. In cazul nostru folosindu-se metoda nivelmentului geometric este aplicata o singura functie ce are forma generala:

Mi = f(Xj)

Pentru fiecare determinare a unei diferente de nivel se scrie cate o ecuatie. Important este ca numarul ecuatiilor sa fie mult mai mare decat numarul necunoscutelor. Valorile masurate sunt inlocuite cu valorile cele mai probabile in cazul diferentelor de nivel, iar in cazul cotelor punctelor noi se vor inlocui cu valori determinate provizorii, aceste valori fiind cat mai apropiate de cele reale.

In continuare acestor valori li se vor aplica corectiile in cazul diferentelor de nivel si necunoscutele in cazul cotelor.

Mi =Mio + vi

Xj = Xjo+ xj

Unde:

Mio – diferenta de nivel

Mi – valoarea cea mai probabila a diferentei de nivel

vi – corectia

Xj* – valoara provizorie a cotei

Xj – valoarea cea mai probabila a cotei

xj – corectia aplicata coordonatei provizorii (necunoscuta)

Etapele lucrării

Se calculeaza cotele provizorii pentru punctele noi: V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8;

Se scriu ecuatiile

Se scriu ecuatiile de corectie

Se calculeaza matricea sistemului ecuatiilor normale ale necunoscutelor

Se calculeaza necunoascutele si cotele corectate

Se caculeaza corectiile si diferentele de nivel corectate

Se verifica toate calculele

Se calculeaza preciziile cu care a fost efectuata compensarea

Calcul cote provizorii ale punctelor noi

In procesul de compensare vor exista noua ecuatii deoarece s-au masurat noua diferente de nivel, iar din fieare masuratoare rezulta o ecuatie si sase necunoscute, respectiv cotele celor 6 puncte ce vor fi determinate in urma compensarii.

Aceste cote provizorii au fost determinate aproximativ, dar cu siguranta valoarea lor trebuie sa fie apropiata de valoarea reala. Daca valorile sunt departe de valoarea reala, vom lucra cu niste corectii foarte mari, iar procesul de determinare a valorilor cele mai probabile va fi iterativ (adica se va repeta de un numar indeajuns de mare de ori astfel incat rezultatele sa fie acceptate).

In cazul nostru, pentru determinarea valorilor provizorii ale cotelor, se vor calcula prin aplicarea diferentelor de cota ce au fost masurate in mod direct, astfel cota provizorie a punctului V1 se va afla din cota punctului RFD, la care se va adauga diferenta de nivel masurata. Se repeta procedeul pentru fiecare Vi in parte.

Scriere ecuatii

Pentru fiecare masuratoare va exista cate o ecuatie:

Scriere ecuatii de corectie

In relatiile de mai sus, se inlocuiesc relatiile:

Mi =Mio + vi si Xj = Xjo+ xj

si rezulta:

Apoi se scoate vi-j din ecuatii:

vi – corectiile

xj – necunoscutele

vi = ai xV1 + bi xV2 + ci xV3 + di xV4 + ei xV4 + fi xV6 + gi xV7 + ki xV8 + li

a1 = 1 – coeficientul necunoscutei xV1 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

b1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV2 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

c1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV3 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

d1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV4 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

e1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV5 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

f1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV6 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

g1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV7 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

k1 = 0 – coeficientul necunoscutei xV8 în prima ecuație a sistemului corecțiilor

Calcul termenlori liberi:

Rescrierea ecuatiilor dupa calcularea termenilor liberi:

Calcul matrice sistem de ecuatii normale ale necunoscutelor:

Matricea A – matricea coeficientilor

Matricea A transpusa

Matricea termenilor liberi

Calculul ponderilor

Matricea Ponderilor

Calcul matrice sistem ecuatii normale – N si L

N = ATR * P * A

L = ATR * P * l

Calcul necunoscute si cote corectate

Pentru inceput se calculeaza inversa matricei N, si anume N-1

x = -N-1 * L

Calcult cote finale ale punctelor Vi

Formule utilizate:

Mi =Mio +vi

Calcul corectii si diferente de nivel corectate

v = A x + l

Xj =Xjo +xj

Verificarea calculelor

Dacă s-au efectuat corect calculele, ecuațiile ar trebui să se închidă, respectiv diferența de nivel corectată să fie egală cu diferența de nivel din cotele corectate.

Calculul preciziilor

[pvv]= 0.000000000000000000000000000002

Abaterea standard empirică

Abaterea standard empirică a unității de pondere s0 (eroarea medie a unității de pondere):

în care n este numărul ecuațiilor (măsurătorilor) iar u este numărul necunoscutelor.

Observații și recomandări

Se poate observa din tabelul comparativ că nu există tasări semnificative atât față de tranșa inițială, cât și față de tranșa anterioară.

Pentru rețeaua de urmărire în plan vertical se recomandă:

Descoperirea reperilor care nu mai sunt vizibili și marcarea acestora;

Montarea capacelor de protecție pentru reperii fundamentali și marcarea acestora, acolo unde este cazul;

Defrișarea vegetației crescute pe traseul dintre reperii de urmărire.

ANEXE

TABELUL COMPARATIV CU COORDONATE FINALE ȘI DEPLASĂRI/TASĂRI

PIESE DESENATE

REPREZENTAREA GRAFICA A REPERILOR DE URMARIRE, IN PLAN VERTICAL

BIBLIOGRAFIE

http://www.theotop.ro/URMARIREA-COMPORTARII-IN-TIMP-A-CONSTRUCTIILOR-B5/

https://www.ct.upt.ro/users/CosminMusat/Topografie1.pdf