Rentabilitatea Si Riscul Plasamentelor In Romania

=== Rentabilitatea si Riscul Plasamentelor in Romania ===

Cuprins

Partea I – Rentabilitatea și riscul plasamentelor în acțiuni, fonduri mutuale și euro

Capitolul 1. Analiza rentabilității și riscului acțiunii BCC

1.1. Determinarea și analiza rentabilității

Tabelul nr. 1.1. Evoluția prețului de închidere al acțiunii BCC în luna mai 2007

Rentabilitățile parțiale

, unde:

– rentabilitatea în ziua t cu ședință de bursă;

– prețul de închidere în ziua t cu ședință de bursă, respectiv în ziua anterioară (t-1);

t – numărul intervalelor între ședințele de bursă, .

Rentabilitatea medie

, unde:

– rentabilitatea medie care devine rentabilitatea sperată;

n – numărul momentelor la care se referă rentabilitatea;

– rentabilitatea acțiunii BCC în orice moment „t” din trecut.

Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii

Fig. nr. 1.1. Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii a acțiunii BCC în luna mai 2007

Interpretarea graficului din figura nr. 1.1.

Rentabilitatea medie a acțiunii BCC, reprezentată sub forma dreptei de culoare roșie, separă graficul în două părți, de creșteri și scăderi deasupra graficului. Rentabilitatea medie are o valoare negativă, ceea ce înseamnă că în medie, în luna mai 2007, investiția în acțiunea BCC este nerentabilă.

1.2. Determinarea riscul și estimarea rentabilității acțiunii BCC pe luna mai 2007

Determinarea riscului după formula:

Interpretarea rezultatului riscului

Riscul atașat acțiunii BCC pentru luna mai 2007 este de 2,74%.

Estimarea rentabilităților pe luna mai 2007

p = 99,97%, unde:

p – probabilitatea cea mai mare

p = 99,97% ,

-0,66 – 3 x 2,74 -0,66 + 3 x 2,74

-8,88% 7,56%

În luna mai 2007 rentabilitățile parțiale se vor situa între o pierdere maximă de 8,88% și un câștig de maxim 7,56%.

Capitolul 2. Analiza rentabilității și riscului unității de fond pentru fondul mutual Omninvest pe luna mai 2007

2.1. Determinarea și analiza rentabilității fondului mutual “Omninvest” pe luna mai 2007

Tabelul nr. 2.1. Evoluția zilnică a valorii unitare a activului net pentru fondul mutual Omninvest în luna mai 2007

Rentabilitățile parțiale ale fondului mutual

, unde:

– rentabilitatea parțială a fondului mutual Omninvest

– valoarea unitară a activului net în momentul calculării rentabilității t, respectiv într-un moment anterior, t-1

Rentabilitatea medie a fondului mutual

, unde:

– rentabilitatea medie a fondului mutual Omninvest

n – numărul momentelor la care se referă rentabilitatea

– rentabilitatea fondului mutual în orice moment din trecut

Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii

Fig. nr. 2.1. Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii ale fondului mutual Omninvest în luna mai 2007

Interpretarea graficului din figura nr. 2.1.

Rentabilitatea medie a fondului mutual Omninvest, reprezentată (în grafic) sub forma dreptei de culoare roșie, separă graficul în două părți: creșteri și scăderi deasupra si sub grafic. Rentabilitatea medie pe luna mai 2007 este scăzută, de numai 0,01%, iar în cele mai multe zile cu ședință de bursa s-a înregistrat o rentabilitate mai mică decât cea medie, negativă chiar.

2.2.Determinarea riscului și estimarea rentabilității fondului mutual Omninvest pe luna mai 2007

Determinarea riscului

Interpretarea rezultatului riscului

Riscul atașat unității fondului mutual Omninvest pentru luna mai 2007 este de 0,81%.

Estimarea rentabilităților pe luna mai 2007

p = 99,97%, unde:

p – probabilitatea cea mai mare

p = 99,97% , , unde:

– rentabilitățile parțiale estimate pe luna mai 2007

0,01 – 3 x 0,81 0,01 + 3 x 0,81

-2,42% 2,44%

În luna mai 2007 rentabilitățile parțiale ale fondului mutual Omninvest se vor situa între o pierdere maximă de 2,42% și un câștig de maxim 2,44%.

Capitolul 3. Analiza rentabilității și riscului cursului de schimb al EUR în raport cu RON

3.1.Determinarea și analiza rentabilității

Tabelul nr. 3.1. Evoluția cursului EUR în raport cu RON în luna mai 2007

Rentabilitățile parțiale

, unde:

– cursul valutar în ziua t;

– cursul valutar în ziua t , respectiv în ziua anterioară (t-1)

Rentabilitatea medie a cursului valutar

, unde:

– rentabilitatea medie a cursului valutar;

n – numărul momentelor la care se referă rentabilitatea;

– rentabilitatea cursului valutar în orice moment din trecut.

Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii

Fig. nr. 3.1. Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii ale cursului valutar EUR/RON în luna mai 2007

Interpretarea graficului din figura nr. 3.1.

Rentabilitatea medie a cursului valutar EUR/RON, reprezentată (în grafic) sub forma dreptei de culoare roșie, separă graficul în două părți: creșteri și scăderi deasupra și sub grafic. În cele mai multe zile cu ședință pe piața valutară, se înregistrează o rentabilitate pozitivă.

3.2.Determinarea riscului și estimarea rentabilității cursului valutar EUR/RON în mai 2007

Determinarea riscului

Interpretarea rezultatului riscului

Riscul atașat cursului valutar EUR/RON pentru luna mai 2007 este de 0,22%.

Estimarea rentabilităților pe luna mai 2007

p = 99,97%, unde:

p – probabilitatea cea mai mare

p = 99,97% ,

0,08 – 3 x 0,22 0,08 + 3 x 0,22

-0,58% 0,74%

În luna mai 2007 rentabilitățile parțiale ale cursului de schimb EUR/RON se vor situa între o pierdere maximă de 0,58% și un câștig de maxim 0,74%.

Capitolul 4. Analiza comparativă a rentabilității și riscului acțiunii BCC, fondului mutual Omninvest și al cursului de schimb al EUR în raport cu RON

4.1.Reprezentarea grafică și interpretarea pentru rentabilitate și risc

Tabelul nr. 4.1.1. Rentabilitatea zilnică și medie a acțiunii BCC, a fondului mutual Omninvest și a cursului EUR în raport cu RON în luna mai 2007

Fig. nr. 4.1. Reprezentarea grafică a rentabilităților parțiale și a rentabilității medii ale acțiunii BCC, fondului mutual Omninvest și cursului valutar EUR/RON în luna mai 2007

1. Interpretarea graficului din figura nr. 4.1.

a) comparație între rentabilitățile (Rt) acțiunii BCC, fondului mutual Omninvest și cursului de schimb

Tabelul nr. 4.1.2. Comparația rentabilităților (Rt) acțiunii, fondului mutual și cursului de schimb

Din tabelul nr.4.1.2 se constată că în cele mai multe zile cu ședință de bursă, câștigurile s-au realizat la investiția în moneda euro, urmată de investiția în fondul mutual și cea în acțiunea BCC. În cele mai multe ședințe pierderile s-au înregistrat la investiția în unitățile de fond Omninvest. Pentru luna mai 2007, plasamentele în euro au depășit în zile cu câștiguri celelalte tipuri de investiție.

b) comparație între rentabilitățile medii pentru toate cele 3 plasamente

După cum se obervă în Tabelul nr.4.1.1, pentru luna mai 2007, investiția în euro are rentabilitatea medie cea mai ridicată dintre cele 3 variante și anume de 0,08%. Investiția în fondul mutual are o rentabilitate medie de 0,01% și plasamentele în acțiunea BCC prezintă cea mai scazută rentabilitate medie, de – 0,66%.

2.a) Comparație între suprafețele delimitate pe grafic de Rt și axa intervalelor

Comparând suprafața delimitată de graficul rentabilității unitații de fond mutual Omninvest și axa intervalelor, cu suprafața delimitată de graficul rentabilității acțiunii BCC și axa intervalelor, se constată ca cea din urmă este mai mare decât prima. Deasupra axei abciselor se află mai multe rentabilități ale unității de fond, comparativ cu acțiunea, investiția în fondul Omninvest este mai mai performantă decât cea în acțiunea BCC. Comparând suprafața delimitată de graficul rentabilității acțiunii BCC și axa intervalelor, cu suprafața delimitată de graficul rentabilității cursului EUR/RON și axa intervalelor, se constată ca cea din urmă este mai mică decât prima. Deasupra axei abciselor se află mai multe rentabilități ale investiției în moneda euro, comparativ cu cele ale investiției în acțiuni, fapt ce duce la constatarea că investiția în euro a avut mai multe zile performante în luna mai 200 este m decât cea în acțiune sau unități de fond. În concluzie, investiția în moneda euro este cea mai performantă din cele 3, iar investiția în acțiuni BCC este cea mai puțin performantă. Totodată, investiția în unități de fond este mai performantă decât investiția în acțiuni, dar mai puțin performantă decât investiția în euro.

b) comparație între distanțele dintre rentabilitatea medie și axa intervalelor

<<

Tabelul nr.4.1.3. Riscul plasamentelor în acțiuni BCC, unități de fond mutual Omninvest și EUR

Din Tabelul nr. 4.1.3 se observă că cel mai puțin riscant este plasamentul în moneda euro, iar investiția cu riscul cel mai mare este cea în acțiuni BCC.

4.2. Identificarea plasamentului performant apelând la indicele Sharpe

Sj=, unde j=acțiune/fond mutual/curs valutar

RFR= rata dobânzii la depozitele bancare pe termen de 1 lună, în luna mai 2007=7,5% conform http://www.infobursier.ro/piata_monetara/piata_monetara.php

SBET-C=

Tabelul nr. 4.2. Calculul riscului BET-C pe luna mai 2007

RFR=7,5%

SBET-C= => SBET-C== – 0,413 RON/unitate de risc

SBCC= => SBCC==-0,468 RON/unitate de risc

SOmninvest= => SOmninvest== -0,759 RON/unitate de risc

SEUR/RON= => SEUR/RON== – 2,47 RON/unitate de risc

Concluzii:

SBCC > SOmninvest > SEUR/RON , deci plasamentul în acțiunea BCC este cel mai performant conform indicelui Sharpe.

Nici un Sj nu este mai mare decât SBET-C.

Partea a II-a – Strategii de opțiuni pe acțiuni

Capitolul 1. Identificarea și interpretarea trendului acțiunii BCC

Trendul acțiunii BCC se determină pe baza prețurilor de închidere a zilelor cu ședință de bursă din luna mai a anului 2007.

Tabelul nr.1. Prețul de închidere pentru acțiunea BCC în luna mai 2007

Pe baza acestui tabel, graficul de mai jos ilustrează evoluției prețului de închidere, respectiv trendul:

Fig. nr.1. Reprezentarea grafică a trendului acțiunii BCC

După cum se observă în figura de mai sus, linia de trend (roșie) este descendentă, ceea ce înseamnă că și în perioada următoare (iunie 2007) se așteaptă o scădere a prețului.

Capitolul 2. Strategii simple cu opțiuni pe acțiuni

2.1.Vânzarea opțiunii CALL și cumpărarea opțiunii PUT

PE=media aritmetică prețurilor de închidere a acțiunii BCC pe luna mai 2007 = 0,57 RON/acțiune

VIC=valoarea intrinsecă a call-ului

VIP=valoarea intrinsecă a put-ului

RFVC=rezultatul financiar al vânzării call-ului

RFCP=rezultatul financiar al cumpărării put-ului

RFT=rezultatul financiar total

RFVC=pc-VIC

RFCP=VIP-pp

RFT=RFVC+RFCP

Tabelul nr.2.1. Vânzarea opțiunii call și cumpărarea opțiunii put pentru trendul descendent

Fig. nr.2.1. Vânzarea de call și cumpărarea de put pentru trendul descendent

Interpretare: Strategia rezultată din vânzarea opțiunii call și cumpărarea opțiunii put prezintă ca rezultat financiar și reprezentare grafică următoarele situații: câștig pentru Pt < PE, rezultat nul pentru Pt=PE, pierdere pentru Pt > PE. Dintre cele două strategii simple valabile pentru trendul descendent de preferat vânzarea call-ului, deoarece se înregistrează mai multe situații de câștig și mai puține situații în care se înregistrează pierdere.

Capitolul 3. Strategii implicând un tip de opțiune și actiunea BCC

3.1 Strategia rezultată din combinarea scăderii prețului acțiunii și cumpărarea opțiunii CALL

PE=0,57 RON/acțiune

pc=0,057 RON/acțiune

P0=media prețurilor minime = 0,5605 RON/acțiune

RFA=Pt – P0

RFCC=VIC-pc

Tabelul nr.3.1. Strategia rezultată din combinarea scăderii prețului acțiunii și cumpărarea opțiunii call

Fig. nr.3.1. Strategia rezultată din combinarea scăderii prețului acțiunii și cumpărarea opțiunii call

Strategia rezultată din combinarea scăderii prețului acțiunii și cumpărarea de call are ca rezultat financiar un câștig dacă prețul scade sub prețul de vânzare, pierdere diferențiată dacă prețul acțiunii crește între prețul de vânzare și PE, pierdere limitată la Po-PE-pc=-0,0665 RON/acțiune.

3.2 Strategia rezultată din combinarea scăderii prețului acțiunii și vânzarea opțiunii PUT

PE=0,57 RON/acțiune

pp=0,057 RON/acțiune

P0=media prețurilor minime = 0,5605 RON/acțiune

RFA=Pt – P0

Tabelul nr.3.2. Strategia combinării scăderii prețului acțiunii BCC și vânzarea opțiunii put

Fig. nr.3.2. Strategia combinării scăderii prețului acțiunii BCC și vânzarea opțiunii put

Strategia combinării scăderii prețului acțiunii BCC și vânzarea opțiunii put prezintă ca rezultat financiar un câștig limitat la P0-PE+pp=0,0475 RON/acțiune, pierdere dacă prețul depășește prețul de exercitare, iar reprezentarea grafică se prezintă ca o cumpărare de call cu prima P0-PE+pp.

CAP.4 Strategii implicând două sau mai multe opțiuni de același tip

4.1 Spreadul în creștere combinând opțiuni CALL

PECC=0,5605 RON/acțiune

PEVC=0,5700 RON/acțiune

pcc=10% PECC

pvc=10% PEVC

VIC=Pt-PECC

VIV=Pt-PEVC

RFCC=VIC-pcc

RFVC=pvc-VIV

RFT=RFCC+RFVC

Tabelul nr.4.1. Spread-ul în creștere combinând opțiuni call

Fig. nr.4.1. Spread-ul în creștere combinând opțiuni call

Strategia rezultată din combinarea a 2 opțiuni call prezintă ca rezultat financiar și reprezentare grafică următoarele situații:

câștig limitat=pvc-pcc=0,001 RON/acțiune;

câștig în creștere cuprins în intervalul {(pvc-pcc);(PEVC-PECC)+(pvc-pcc)}, adică {0,001;0,0105};

câștig limitat la nivelul primei stabilită după relația PEVC-PECC+pvc-pcc, adică 0,0105 RON/acțiune;

grafic, spread-ul în creștere din cele 2 call – uri este rezultatul unei combinări: vânzare call, vânzare put, cu distanță egală ca diferență între PEVC și PECC.

4.2 Spreadul în creștere combinând opțiuni PUT

PEC=0,5605 RON/acțiune

PEV=0,5700 RON/acțiune

ppc=0,057 RON/acțiune

ppv=0,056 RON/acțiune

VIC=PEC-Pt

RFCP=VIC-ppc

VIV=PEV-Pt

RFVP=ppv-VIV

RFT(S)=RFCP+RFVP

Tabelul nr.4.2. Spread-ul în creștere combinând opțiuni put

Fig. nr.4.2. Spreadul în creștere combinând opțiuni put

Spread-ul în creștere rezultat din combinarea a 2 put-uri prezintă ca rezultat financiar și reprezentare grafică următoarele situații:

pierdere limitată la nivelul diferenței RFS=(PEC-PEV)-(ppc-ppv)=-0,011 RON/acțiune;

pierdere mai mică decât pierderea maximă pentru un preț estimat între cele 2 prețuri de exercitare;

pierdere mică și constantă egală cu ppc-ppc, adică 0,001 RON/acțiune;

grafic, spread-ul în creștere din cele 2 put – uri este rezultatul unei combinări: cumpărare de call cu pierderea maximă =(PEC-PEV)-(ppc-ppv) și o vânzare de put a cărui primă este ppv-ppc .

4.3 Spreadul în scădere combinând opțiuni CALL

PEC=0,5700 RON/acțiune

PEV=0,5605 RON/acțiune

pcc=0,057 RON/acțiune

pcv=0,056 RON/acțiune

VIC=Pt-PEC

RFC=VIC-pcc

VIV=Pt-PEV

RFV=pcv-VIV

RFS=RFC+RFV

Tabelul nr.4.3. Spreadul în scădere combinând opțiuni call

Fig. nr.4.3. Spreadul în scădere combinând opțiuni call

Spread-ul în scădere format din 2 opțiuni call prezintă ca rezultat financiar și reprezentare grafică următoarele situații:

pierdere maximă=(PEV-PEC)+(pcv-pcc)=-0,0105 RON/acțiune, reprezentând suma dintre diferențele prețurilor de exercitare și a primelor la call-ul vândut, respectiv cumpărat;

pierdere mai mare decât diferența celor două prime dacă prețul acțiunii suport se situează deasupra prețului de exercitare;

pierdere minimă limitată la pcv-pcc=0,001 RON/acțiune dacă prețul acțiunii suport se situează până la call-ul cu cel mai mic preț de exercitare, cel mult egal cu acesta;

grafic, spread-ul în scădere rezultat din cele 2 call – uri este rezultatul unei combinări: vânzare de call cu prima (pcv-pcc) și o cumpărare de put cu prima (PEV-PEC)+(pcv-pcc).

4.4 Spreadul în scădere combinând opțiuni PUT

PEC=0,5700 RON/acțiune

PEV=0,5605 RON/acțiune

ppc=0,056 RON/acțiune

ppv=0,057RON/acțiune

VIC=PEC-Pt

RFC=VIC-ppc

VIV=PEV-Pt

RFV=ppv-VIV

RFS=RFC+RFV

Tabelul nr. 4.4. Spreadul în scădere combinând opțiuni put

Fig. nr.4.4. Spreadul în scădere combinând opțiuni put

Spread-ul în scădere format din 2 opțiuni put prezintă ca rezultat financiar și reprezentare grafică următoarele situații:

câștig maxim=(PEC-PEV)-(ppc-ppv)=0,0105 RON/acțiune;

câștig mai mic decât câștigul maxim dacă prețurile estimate se situează între prețurile de exercitare;

câștig minim=0,001 RON/acțiune dacă prețurile estimate se situează peste prețurile estimate la cumpărarea put-ului;

grafic, spread-ul în scădere rezultat din cele 2 put – uri este rezultatul unei combinări: cumpărare de call cu prima (PEC-PEV)-(ppc-ppv) și o vânzare de put cu prima ppv-ppc.

Rezultatele financiare centralizate pentru un spread în creștere și un spread în scădere combinând 2 call-uri sau 2 put-uri sunt centralizate în tabelul următor:

Investitorul care alege spreadul în creștere preferă combinația de 2 call-uri, deoarece la toate prețurile estimate obține câștig. Investitorul care alege spreadul în scădere preferă combinația de 2 put-uri, deoarece la toate prețurile estimate obține câștig.

4.5 Spreadul butterfly (fluture)

4.5.1 Spreadul fluture combinând 3 opțiuni CALL

PEC=0,5605 RON/acțiune PECC=0,6 RON/acțiune

PEV=0,5700 RON/acțiune pccc=0,06 RON/acțiune

pcc=0,056 RON/acțiune

pcv=0,057RON/acțiune

Tabelul nr. 4.5.1. Spreadul fluture combinând 3 opțiuni call

Fig. nr. 4.5.1. Spreadul fluture combinând 3 opțiuni call

Spread-ul fluture rezultat din combinarea a 3 call-uri se caracterizează prin rezultatul financiar și reprezentarea grafică, după cum urmează:

pierdere la nivelul primei call-ului vândut pentru prețurile estimate mai mici, cel mult egale cu prețul de exercitare al acestuia; pierderea este egală cu pcv-pcc-pccc=-0,059 RON/acțiune pentru prețurile de exercitare mai mici decât PEC=0,57 RON/acțiune;

pierdere din ce în ce mai mică dacă prețurile estimate sunt cuprinse în intervalul (PEC;PEV), pieredere egală cu Pt-PEC-pcc+pcv+pccc;

câștig dacă prețurile estimate sunt mai mari decât prețul de exercitare al call-ului vândut, câștig maxim=(PEV-PEC-PECC)+(pcv-pcc-pccc)+Pt;

grafic, strategia se prezintă ca o combinație de cumpărare a unui call și o cumpărare a unui put.

4.5.2 Spreadul fluture combinând 3 opțiuni PUT

PEP=0,5605 RON/acțiune PECP=0,6 RON/acțiune

PEV=0,5700 RON/acțiune ppcc=0,06 RON/acțiune

pcp=0,056 RON/acțiune

ppv=0,057 RON/acțiune

Tabelul nr. 4.5.2. Spreadul fluture combinând 3 opțiuni put

Fig. nr. 4.5.2. Spreadul fluture combinând 3 opțiuni put

Spread-ul fluture rezultat din combinarea a 3 put-uri se caracterizează prin rezultatul financiar și reprezentarea grafică, după cum urmează:

pierdere din ce în ce mai mare egală cu (PEP-PEV+PECP)-(pcp-ppv+ppcc)-Pt;

pierdere egală cu suma primelor celor 3 put-uri, dacă prețurile estimate sunt mai mari sau cel puțin egale cu prețul de exercitare a primului put cumpărat;

grafic, spread-ul fluture din put-uri este combinația unei vânzări de call și vânzare de put.

Dintre cele 2 butterfly-uri, investitorul preferă pe unul din ele în următoarele situații:

dacă prețurile estimate sunt mai mici decât cel mai mare preț de exercitare al call-ului/put-ului, se preferă combinația din put-uri;

dacă prețurile estimate depășesc cel mai mare preț de exercitare al call-ului/put-ului, se preferă combinația din call-uri.

Pentru acțiunea BCC, un investitor va prefera combinația din 3 put-uri.