Relatia Evaluare Autoevaluare In Lectiile de Matematica din Ciclul Primar

LUCRARE DE DISERTAȚIE

Relația evaluare-autoevaluare în lecțiile de matematică din ciclul primar

CUPRINS

Argument/4

Capitolul I – Evaluarea în procesul de învățământ/5

Evaluarea – componentă a procesului de învățământ/5

Repere conceptuale și specifice/6

Concepții care au marcat evoluția paradigmei docimologice/7

Tendințe de modernizare a evaluării școlare/8

Funcțiile evaluării în procesul didactic/11

Operațiile principale ale evaluării/12

Capitolul II – Evaluarea în lecțiile de matematică din ciclul primar/15

Forme de evaluare a rezultatelor școlare la matematică/15

Metode de evaluare a rezultatelor școlare la matematică/18

Metode de evaluare tradiționale/clasice/20

Metode moderne, alternative și complementare de evaluare/25

Capitolul III – Autoevaluarea/33

3.1. Educarea capacității de autoevaluare la elevi/33

3.2. Modalități de implicare a elevilor în actul evaluativ/35

Capitolul IV – Metode de eficientizare a relației evaluare – autoevaluare în lecțiile de matematică din ciclul primar/41

Concluzii finale/50

Anexe

Bibliografie

ARGUMENT

Creșterea eficienței activității didactice, cerința obiectivă generată de exigențele vieții contemporane, impune intensificarea eforturilor necesare asigurării unui caracter cât mai rațional și riguros demersurilor aplicative prin: determinarea cât mai precisă a obiectivelor instruirii, organizarea conținuturilor în concordanță cu principalele caracteristici și tendințe ale învățământului matematic, cu logica didactică, stabilirea strategiilor de predare-învățare în raport cu obiectivele vizate și conținuturile definite și, în același timp, perfecționarea acțiunilor de evaluare a rezultatelor și a proceselor desfășurate.

Preocupările privind perfecționarea proceselor evaluate sunt determinate de faptul că evaluarea este o componentă esențială a activității de învățare, în general și a procesului didactic, în special.

Problematica generată de acțiunea de evaluare face parte din ansamblul teoriei educației, iar teoría evaluării ca sistem de concepții, principii și tehnici referitoare la măsurarea și aprecierea rezultatelor școlare și a procesului didactic este o componentă a terminologiei didactice.

Actul evaluării reprezintă un proces continuu formal și informal, de apreciere a calității, a importanței sau a utilității activității de predare-învățare, proces desfășurat din nevoia de selecție, de comparare sau de ameliorare a acesteia.

Incorporarea acțiunilor evaluate în actul didactic și abordarea lor ca procese componente ale acestuia corespund realității și constituie condiția necesară pentru înțelegerea interacțiunilor din interiorul activității didactice și pentru stabilirea căilor prin care pot fi amplifícate efectele evaluării în planul eficienței activității pedagogice.

CAPITOLUL I

EVALUAREA ÎN PROCESUL DE ÎNVĂȚĂMÂNT

Evaluarea – componentă a procesului de învățământ

Cerința obiectivă de a conferi activității de instrucție și educație o eficiență sporită – generată de exigențele vieții contemporane – face necesară intensificarea eforturilor pentru a asigura procesului de învățământ un caracter cât mai rațional și riguros prin: determinarea cât mai precisă a obiectivelor instruirii, organizarea conținuturilor în concordanță cu principalele caracteristici și tendințe ale științei și tehnicii și cu logica didactică, stabilirea strategiilor de predare-învățare în raport cu obiectivele vizate și conținuturile definite, perfecționarea acțiunilor de evaluare a rezultatelor și a proceselor desfășurate. Preocupările insistente, privind procesele evaluative, sunt stimulate de recunoașterea faptului că evaluarea este o componentă esențială a activității de învățământ în general, a procesului didactic în special. Ea este – după cum consideră R. Ausubel – punctul final într-o succesiune de evenimente care cuprinde următorii pași: stabilirea scopurilor pedagogice, prin prisma comportamentului dezirabil al elevilor, proiectarea și executarea programului de realizare a scopurilor propuse, măsurarea rezultatelor aplicării programului.

În consecință, problematica pe care o generează acțiunea de evaluare face parte din ansamblul teoriei educației, sau mai exact teoria evaluării – ca sistem de concepții, principii și tehnici referitoare la măsurarea și aprecierea rezultatelor școlare și a procesului didactic – este componentă a tehnologiei didactice.

Evaluarea școlară poate fi considerată a treia dimensiune a preocupărilor didactice, alături de predare și învățare. Importanța ei este în afară de orice îndoială, motivându-se atât prin necesitatea certificării și ierarhizării rezultatelor obținute de elevi, cât și prin rolul ei de feed-back, deopotrivă pentru elev și pentru factorii responsabili de proiectarea și de bunul mers al procesului. Strategia în evaluarea educațională reprezintă conduita responsabilă a evaluatorului în toate aspectele și pe întreaga întindere a demersului evaluativ, ca și opțiunea pentru cel mai adecvat tip de evaluare pedagogic în situația instructiv-educativă dată. Într-un demers evaluativ, foarte importantă este perspectiva din care acesta este conceput. Asigurarea reușitei școlare presupune transformarea evaluării într-un proces continuu, integrat organic în structura proceselor de instruire. Această caracteristică presupune intervenția ei activă pe tot parcursul desfășurării, predării și învățării.

Justificarea existenței și eficienței unui sistem asigură rezultatele obținute. Activitatea instructiv-educativă care se desfășoară în cadrul procesului de învățământ nu poate fi optimizată decât în măsura în care se realizează sistematic analiza și evaluarea rezultatelor, cunoașterea gradului de realizare a obiectivelor. În raport cu performanțele proiectate, în încheierea fiecărei secvențe a activității didactice se impune realizarea evaluării rezultatelor pentru a putea lua măsuri adecvate de continuare a activității. Pe baza evaluării rezultatelor în raport cu obiectivele prestabilite, se poate determina eficiența sistemului care se concretizează în produse sau rezultate. Dintr-o asemenea perspectivă, procesul de învățământ capătă caracteristicile unui sistem complex, unitar și deschis. În analiza sistemică a procesului de învățământ, trebuie avută în vedere interdependența funcțională dintre elementele constitutive ale acestuia. Fiecare componentă influențează și, la rândul ei, este influențată de celelalte componente. Acestea sunt angrenate într-o activitate comună. Demersul evaluator se prezintă ca acțiune întreprinsă din afara fenomenului evaluat asupra acestuia; așadar ne apare ca o relație dintre evaluator și ceea ce este evaluat. Evaluarea rezultatelor școlare, aprecierea emisă de educator asupra rezultatelor obținute de elevi se prezintă ca acțiune “realizată de educator și suportată de educabili”.

Evaluarea didactică reprezintă totalitatea activităților prin care se colectează, organizează și interpretează datele obținute în urma aplicării unor instrumente de măsurare, în scopul emiterii unei judecăți de valoare, pe care se bazează o anumită decizie în plan educațional.

Repere conceptuale și specifice

Docimologia reprezintă studiul sistematic al examenelor, analiza științifică a modurilor de notare, a variabilelor notării la examinatori diferiți și la același examinator, a factorilor subiectivi ai notării, precum și identificarea mijloacelor menite să contribuie la asigurarea obiectivității exa-minării și evaluării.

Docimologia are ca obiect de studiu examinarea și notarea elevilor. Gilbert de Landsheere (1979) adaugă, la sensul inițial al docimologiei, studiul comportamentului examinatorilor și examinaților, ceea ce înseamnă extinderea problematicii acesteia asupra repercusiunilor psihologice ale evaluării (De Landsheere, 1979).

Sensul termenului “evaluare” îngăduie diferite conotații, fapt ce denotă importanța și complexitatea evaluării școlare.

În evoluția conceptului de evaluare identificăm trei categorii de definiții (Cucoș, 365):

1. Definițiile „vechi”; care puneau semnul egalității între evaluare și măsurare a rezultatelor elevilor. (Evaluare = măsurare; E = M);

2. Definițiile PPO (Pedagogiei prin obiective), care interpretau evaluarea în raport de obiectivele educaționale (evaluare = congruența cu obiectivele educaționale);

3. Definițiile „noi” actuale, moderne, care concep evaluarea ca apreciere, ca emitere de judecăți de valoare despre ceea ce a învățat și cum a învățat elevul, pe baza unor criterii precise, bine stabilite anterior (Evaluare = emitere de judecăți de valoare).

Definițiile relativ recente ale evaluării școlare sunt foarte diverse. Ele au însă multe note comune. Din multitudinea de variante, desprindem următoarea definiție: „A evalua înseamnă a emite judecăți de valoare privind învățarea de către elev, pe baza unor criterii adecvate obiectivelor fixate, în vederea luării unor decizii”.

Actul evaluării presupune deci măsurare, apreciere și decizie.

Două concepte fundamentale fac parte din procesul evaluativ normal și concordant cu stadiul actual al evoluției evaluării școlare și anume :

Noțiunea de obiectiv în raport cu care trebuie să situăm rezultatele elevilor.

Noțiunea de criterii de apreciere, adecvate obiectivului fixat.

Concepții care au marcat evoluția paradigmei docimologice

Teoria și practica evaluativă au fost marcate în timp de următoarele patru paradigme docimologice:

1. evaluarea „comparativă”, a cărei funcție principală era de a compara elevii și de a-i clasifica, raportându-i pe unii la alții, acordându-le diplomă sau alte distincții după nivelul lor de reușită;

2. evaluarea „prin obiective” sau evaluarea „criterială” care are ca rol să furnizeze informații funcționale, permițând elevilor să se situeze în raport cu atingerea obiectivelor comune pentru toți elevii (standarde unitare) și oferind soluții de ameliorare;

3. evaluarea „corectivă”, care propune o nouă paradigmă, nu numai „decizională” ci și „informațională”. Ea are ca scop să ofere elevului informații suplimentare în funcție de dificultățile constatate pentru a-i facilita învățarea;

4. evaluarea „conștientizată” sau „formatoare”, care este în dezvoltare și are la bază evoluțiile recente din domeniul psihologiei cognitive și pedagogiei privind integrarea evaluării în procesul de învățare. Scopul acesteia pendulează între cogniție, ca ansamblu al proceselor prin intermediul cărora elevul achiziționează și utilizează cunoașterea și metacogniție, ca proces de „cunoaștere despre autocunoaștere”.

Evaluarea conștientizată sau formatoare este o nouă megaconcepție. Ea corespunde unui demers dominant pedagogic care favorizează participarea activă și autonomia elevului, furnizându-i repere explicite, în scopul de a lua în mâini propria transformare, fiind conștient de propriile dificultăți și lacune. Această nouă și ultimă accepțiune a evaluării trebuie însoțită de o creștere a practicilor de reglare dar și de o modificare fundamentală de mentalitate.

Tendințe de modernizare a evaluării școlare

Astăzi se discută din ce în ce mai mult despre necesitatea unei “culturi evaluative” care trebuie formată și promovată în rândul celor care se ocupă de formarea tinerelor generații. Pentru aceasta sunt necesare transformări fundamentale în primul rând în mentalitatea teoreticienilor și practicienilor din domeniul educației.

Esența schimbărilor petrecute în ultimul deceniu al secolului trecut și care se continuă și astăzi derivă din aceea că „evaluarea școlară este concepută din ce în ce mai mult ca parte integrantă a procesului de învățare și jalon al acesteia” (Abernot, 1996, 5). Conceptul care a modificat întreaga pedagogie a ultimelor decenii și care nu și-a epuizat încă resursele este cel de „evaluare formativă”.

Acest concept instituie evaluarea ca mijloc de formare a elevului și permite observarea evoluției competențel o creștere a practicilor de reglare dar și de o modificare fundamentală de mentalitate.

Tendințe de modernizare a evaluării școlare

Astăzi se discută din ce în ce mai mult despre necesitatea unei “culturi evaluative” care trebuie formată și promovată în rândul celor care se ocupă de formarea tinerelor generații. Pentru aceasta sunt necesare transformări fundamentale în primul rând în mentalitatea teoreticienilor și practicienilor din domeniul educației.

Esența schimbărilor petrecute în ultimul deceniu al secolului trecut și care se continuă și astăzi derivă din aceea că „evaluarea școlară este concepută din ce în ce mai mult ca parte integrantă a procesului de învățare și jalon al acesteia” (Abernot, 1996, 5). Conceptul care a modificat întreaga pedagogie a ultimelor decenii și care nu și-a epuizat încă resursele este cel de „evaluare formativă”.

Acest concept instituie evaluarea ca mijloc de formare a elevului și permite observarea evoluției competențelor sale. Considerarea evaluării moderne ca făcând parte integrantă din procesul de învățare, intim asociat acestuia, a condus la distanțarea sa de tradiționala „verificare” a cunoștințelor și chiar de tradiționala apreciere școlară. (Cerghit, 2002, 292).

Evaluarea modernă, care promovează tranziția de la noțiunea de control al însușirii cunoștințelor la conceptul de evaluare atât a rezultatelor învățării dar mai ales a proceselor pe care le implică, semnifică trecerea de la o pedagogie a transmiterii cunoștințelor la o pedagogie a însușirii cunoștințelor și a științei de a deveni.

Integrarea evaluării în structura activității didactice de către concepțiile pedagogiei moderne determină amplificarea funcției educative a acesteia, situând-o într-o poziție cheie în procesul instructiv-educativ.

Această consecință derivă dintr-o firească înțelegere a evaluării ca „știință a valorii” (Cerghit, 287). A evalua înseamnă, între altele, a emite judecăți de valoare, ceea ce presupune a te raporta la valori, a face trimitere la un sistem de valori.

Procesul evaluativ își relevă pe deplin funcția de feed-back atunci când educatorul și elevii se regăsesc în calitate de parteneri în cadrul procesului educațional. Aceasta presupune ca fiecare dintre parteneri să conștientizeze rolul pe care îl deține la nivelul interacțiunii didactice și să folosească reacțiile celuilalt pentru a-și optimiza propriul comportament.

Caracteristicile actuale ale conceptului de evaluare pot fi sintetizate astfel:

¤ evaluarea școlară nu este decât un mijloc în slujba progresului elevului, nu un scop în sine;

¤ evaluarea trebuie să fie în slujba procesului educativ și integrată acestuia;

¤ evaluarea trebuie să aprecieze înainte de toate drumul parcurs de elevi: progres/regres;

¤ evaluarea trebuie să stimuleze activitatea elevului și să faciliteze progresul său;

¤ pentru a fi corect, profesorul trebuie să fie neutru și obiectiv pe cât posibil;

¤ a evalua un elev înseamnă a-i transmite informații utile;

¤ evaluarea trebuie să-l ajute pe elev;

¤ evaluarea trebuie să se facă în folosul copilului; ea trebuie să-l ajute să-și construiască viitorul;

¤ evaluarea trebuie să se adreseze unei ființe în devenire care nu a încheiat procesul de dezvoltare.

Învățarea asistată de evaluare

În învățământ, evaluarea dobândește o anumită specificitate, având în vedere faptul că activitatea educațională în ansamblul ei este orientată și raportată la un sistem de valori ale culturii, ale științei, literaturii și artei, ale filosofiei și moralei, ale calității umane și sociale. Cu alte cuvinte învățământul își declară în mod clar prioritățile pentru un anumit sistem de valori, își justifică opțiunile și preferințele în raport cu anumite valori traduse în obiective. Aceste valori trebuie să și le însușească și să și le interiorizeze elevul, să le integreze în structurile sale de cunoaștere și simțire, în conduita personală.

Din perspectiva abordării curriculare și sistemice a procesului de învățământ, evaluarea face parte integrantă dintr-un tot, nu trebuie tratată izolat, ci în strânsă corelație cu celelalte activități prin care se realizează procesul de învățământ, cu predarea și învățarea. Pe de altă parte, metodele, tehnicile și instrumentele de evaluare nu pot fi disociate de celelalte variabile ale evaluării: obiectul evaluării (ce se evaluează), criteriile/obiectivele educaționale, strategiile evaluative etc.

O caracteristică a ultimelor lucrări de referință în domeniu este aceea că în domeniul școlar trebuie să vorbim despre evaluare în termeni de procese. În locul termenului consacrat de “evaluare” trebuie să vorbim de “activitate evaluativă”, de “evaluare în acțiune, în desfășurare”.

În domeniul evaluării școlare asistăm la un proces de îmbogățire a acesteia și tranziția de la manifestarea ei ca instrument de măsură și control la un demers centrat pe învățarea de către elev, pe procesele cognitive ale acestuia, pe reglarea și pe autoreglarea cunoașterii. Din perspectiva acestor idei, evaluarea școlară devine dinamică, centrată pe procesele mentale ale elevului, favorizând autoreglarea, autoreflecția și înlocuind acea concepție statică, bazată pe control, examinare, sancțiune. În acest fel se poate ajunge la “învățarea asistată de evaluare”.

Principalele tendințe de modernizare a evaluării școlare pot fi sintetizate astfel:

¤ S-a îmbogățit cantitativ și s-a dezvoltat calitativ cadrul conceptual din domeniul evaluativ; în vocabularul cotidian, cu privire la evaluare se întâlnesc frecvent o multitudine de termeni noi, în timp ce alții folosiți tradițional și-au îmbogățit semnificația, în consens cu schimbările din planul teoriei și practicii educaționale.

¤ Evaluarea modernă este abordată în termeni de procese și nu de proceduri / modalități de măsurare a rezultatelor învățării. Termenul clasic de “evaluare”, care ne conduce în mod spontan și obligatoriu cu gândul la “control”, “verificare”, “examinare”, ar trebui înlocuit, nu numai la nivel terminologic, cât mai ales ca mod de concepere, prin sintagma "activitate evaluativă". Din perspectiva modernă, “a evalua” înseamnă a desfășura o activitate care însoțește pas cu pas procesul de predare-învățare.

¤ Introducerea în teoria și practica pedagogică a conceptului de „evaluare formativă” a determinat atenționarea pedagogilor asupra faptului că obiectul lor de studiu în domeniul evaluativ, în consens cu ideile psihologiei cognitive, trebuie să-l reprezinte cu prioritate procesele de învățare ale elevilor și nu comportamentele manifestate de aceștia ca rezultat al învățării.

¤ O altă idee de bază vizează coresponsabilizarea celui care învață (elevul). Aceasta presupune dezvoltarea capacității de autoreflecție asupra propriei învățări, intrarea în funcțiune a mecanismelor metacognitive. Cu alte cuvinte, “cunoaștere despre autocunoaștere”.

¤ Învățământul modern solicită conceperea unui nou cadru de evaluare, a unui nou sistem de referință care să aibă la bază formarea competențelor elevilor. Multe sisteme de învățământ, inclusiv cel românesc din ultimii ani, își propun să dezvolte activitatea instructiv-educativă având ca referențial competențele generale și specifice pe care trebuie să le dobândească cel ce învață – elevul – pe parcursul și la finalul unui ciclu de instruire, al unui an de studiu etc. Centrarea pe competențe este o preocupare majoră a ultimilor ani.

În prezent se tinde spre o evaluare complexă, realizată prin intermediul unei metodologii complexe și a unui instrumentar diversificat:

۰S-a extins gama metodelor de evaluare folosite de cadrele didactice la clasă, vorbindu-se tot mai mult despre complementaritatea metodelor tradiționale (evaluări orale, scrise, probe practice etc.) cu altele noi, moderne (portofoliul, proiectul, investigația, autoevaluarea etc.), ce reprezintă de fapt alternative în contextual educațional actual, când se cere cu insistență deplasarea accentului de la evaluarea produselor învățării la evaluarea proceselor cognitive ale elevului în timpul activității de învățare.

۰Sistemul tehnicilor și instrumentelor de evaluare s-a îmbogățit substanțial. În practica evaluativă curentă dar și în lucrări de specialitate de referință se solicită integrarea în probele de evaluare a itemilor obiectivi, semiobiectivi și subiectivi, în deplină corespondență cu complexitatea competențelor și performanțelor vizate prin programele și manualele școlare.

Funcțiile evaluării în procesul didactic

Relațiile funcționale dintre acțiunile de evaluare a rezultatelor școlare, pe de o parte, și procésele de instruiré și educare, pe de altă parte, relevă funcțiile fundamentale ale evaluării în activitatea școlară.

Prima din acestea este de constatare și apreciere a rezultatelor produse.

Următoarea vizează cunoașterea factorilor și situațiilor care au condus la obținerea rezultatelor constátate, deci, o diagnosticare a activității desfășurate. Rostul evaluării rezultatelor școlare un se limitează, așadar, la cunoașterea acestora și la clasificarea și ierarhizarea elevilor în funcție de performanțele obținute, ci constă, mai ales, în a stabili eleméntele izbutite ale procesului, care au asigurat succesul, precum și aspectele nereușite, punctele critice ce urmează să fie remediate. În continuare, constatarea și diagnosticarea oferă, prin datele și informațiile referitoare la starea procesului, sugestii pentru deciziile ce urmează a fi adoptate cu privire la desfășurarea activității în etapele următoare și anticiparea rezultatelor posibile. Sub acest aspect, evaluarea îndeplinește o funcție de predicție (prognosticare). Prin urmare, cunoașterea rezultatelor, explicarea acestora prin factorii și condițiile care le-au produs (diagnosticarea procesului), precum și prevederea desfășurării activității în secvențele următoare constituie sensul și funcțiile esențiale ale evaluării. Aceste funcții sunt complementare.

Pe fondul acestor funcții generale evaluarea în activitatea didactică realizează însă și multiple funcții specifice, pedagogice, care privesc îndeosebi participanții la acest proces: elevii și profesorii.

În legătură cu elevii, evaluarea rezultatelor acestora are efecte pozitive asupra activității lor, îndeplinind un gen de supraveghere a activității de învățare a elevilor prin faptul că o orientează către conținuturile esențiale și determină stilul de învățare, o susține motivațional și o stimulează, prin aprecierile pe care le implică (întăriri pozitive), îi antrenează pe elevi la o activitate susținută. Verificările asupra pregătirii elevilor contribuie substanțial la clarificarea și consolidarea cunoștințelor acumúlate, care sunt fixate, sistematízate și integrate în structuri prin activitatea de recapitulare și sinteză pe care o prilejuiesc. De asemenea, controlul sistematic oferă elevilor un feedback operativa supra performanțelor atinse și-i ajută să determine conștient și obiectiv în ce măsură acestea corespund obiectivelor stabilite. Se asigură, pe această cale, o relație a elevului față de sine ca subiect al acțiunii. În acest fel, efectele pozitive ale evaluării rezultatelor școlare se reflectă în atitudinea elevilor față de activitatea școlară, în dezvoltarea capacității și a obișnuinței de autoevaluare prin raportarea performanțelor atinse la cele așteptate de școală.

În ceea ce privește acțiunea profesorului, cunoașterea nivelului atins de elevi în dezvoltarea lor generală și a rezultatelor obținute este necesară în fiecare moment al desfășurării procesului didactic, ajutându-l pe propunător să determine punctele forte și lacunele procesului de instruiré-învățare, în perspectiva obiectivelor avute în vedere. Modul în care clasa de elevi a asimilat conținutul predat oferă învățătorului posibilitatea diagnosticării dificultăților întâmpinate de aceștia, identificării problemelor în care sunt necesare explicații suplimentare și îi sugerează, totodată, modificările ce se impun în desfășurarea activității în etapa următoare.

Operațiile principale ale evaluării

Evaluarea constituie o acțiune complexă care presupune realizarea mai multor operații. Deși acestea sunt in strânsă legătură și se prezintă ca elemente componente ale unui proces unitar, totuși sunt diferite prin natura lor și prin rolul îndeplinit. Principalele operații constau în:

Măsurarea fenomenelor pe care le vizează evaluarea;

Interpretarea și aprecierea datelor obținute;

Adoptarea deciziilor ameliorative.

Uneori, evaluarea este raportată numai la una din aceste operații, mai cu seamă la aprecierea rezultatelor. Această tendință se explică prin aceea că relativ târziu a fost recunoscut faptul că în activitatea de învățământ, cu tot caracterul precumpănitor calitativ pe care îl au cele mai multe din acțiunile și rezultatele ei și cu tóate dificultățile de cuantificare a acestora, sunt posibile măsurători ale căror date urmează să constituie temeiul unor aprecieri mai exacte asupra aspectelor evaluate.

Măsurarea constă în utilizarea unor procedee prin care se stabilește o relație funcțională între un ansamblu de simboluri (cifre, litere, expresii) și un ansamblu de obiecte și subiecte sau evenimente, conform unei caracteristici observabile pe care acestea o posedă în diferite grade. Aprecierea – sau, într-o accepțiune uzuală, evaluare – presupune emiterea unei judecăți de valoare asupra rezultatului unei măsurători, acordându-i o semnificație pe baza unui criteriu sau a unei scări de valori.

Delimitarea celor două concepte se impune un numai pentru rigoare teoretică ci, mai ales, în perspectiva implicațiilor practice pe care le are. Exactitatea măsurătorilor depind, în mare parte, de calitatea instrumentelor folosite (probelor aplicate), de gradul în care acestea sunt adecvate fenomenelor măsurate, precum și de priceperea evaluatorului. Măsurătorile, chiar și asupra rezultatelor școlare, pot atinge uneori un grad înalt de obiectivitate. Aprecierea implică adoptarea unor criterii pentru prevenirea și înlăturarea circumstanțelor care generează subiectivismul. Calitatea ei este, însa, dependentă, în mod sensibil, de experiența și trăsăturile personalității evaluatorului. De aceea, după cum se va arăta, aprecierile emise asupra rezultatelor școlare prezintă, în multe cazuri, o oarecare notă de subiectivism. Decizia se exprimă în concluziile desprinse din interpretarea datelor evaluării rezultatelor, mai ales din diagnosticarea activității care a produs rezultatele constante, precum și măsurile preconízate pentru înlăturarea neajunsurilor, pentru îmbunătățirea activității în etapa următoare.

BIBLIOGRAFIE

Abernot, Y., (1996), Les méthodes d’évaluation scolaire, Nouvelle edition, Paris DUNOD;

Cerghit, I., (2002), Sisteme alternative și complementare de instruire, București, Ed. Aramis;

Cucoș, C., (2002), Pedagogie, Iași, Ed. Polirom;

De Landsheere, G., (1979), Dicționar de Evaluare și de Cercetare în Educație, București, E.D.P.

CAPITOLUL II

EVALUAREA ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ DIN CICLUL

PRIMAR

Forme de evaluare a rezultatelor școlare la matematică

Actul de evaluare devine fecund, îndeplinindu-și funcțiile numai în condițiile integrării lui optime în procesul didactic. El nu trebuie să se prezinte ca o acțiune independentă de procesul de instruire, suprapusă acestuia.

Experiența și cercetările pedagogice de-a lungul anilor au conturat următoarele forme de evaluare a procesului de instruire:

Evaluarea inițială – se efectuează la începutul unei activități de instruire cu scopul de a cunoaște capacitățile de învățare ale elevilor, nivelul de pregătire de la care pornesc, volumul de cunoștințe și capacități necesare asimilării conținuturilor, secvențelor sau etapelor următoare.

Evaluarea inițială este o condiție hotărâtoare pentru succesul activității de instruire. Subliniind rolul și importanța acestui tip de evaluare, R. Ansubel conchide că: „ceea ce influențează cel mai mult învățarea sunt cunoștințele pe care elevul le posedă la plecare.”

Evaluarea inițială devine necesară la începutul ciclului primar, al anului școlar sau după o întrerupere de durată a activității, sau, în mod curent, la începutul lecțiilor.

Ceea ce interesează în mod principal nu este pregătirea inițială a elevilor, ci măsura în care aceștia posedă cunoștințele și capacitățile care constituie premise cognitive și atitudinale (interese, motivații) necesare asimilării de noi conținuturi. În această situație, evaluarea are un caracter selectiv și îndeplinește o funcție predictivă (ea arată măsura în care elevii vor putea asimila noile conținuturi).

Datele obținute prin evaluarea inițială ajută la conturarea principalelor coordonate ale activității viitoare:

adaptarea strategiilor didactice la posibilitățile de asimilare ale elevilor;

realizarea unor programe de recuperare pentru întreaga clasă;

construirea unor măsuri de ajutorare sau de recuperare pentru o parte a colectivului.

Evaluarea sumativă (cumulativă) – se efectuează prin verificări punctuale in timpul semestrului, la sfârșit de secvență (capitol) – unitate de învățare – și o evaluare globală de bilanț la sfârșitul unor perioade de activitate (semestru, an școlar).

Ea realizează un sondaj privind măsura în care elevii și-au însușit materia și de aceea nu poate oferi informații sistematice și complete. Evaluarea sumativă nu permite îmbunătățirea procesului didactic decât după perioade relativ mari de timp. De aceea, apare o mai mare frecvență a verificărilor sumativ (sfârșit de capitol), chiar în condițiile folosirii pentru evaluare a unei mari părți din timpul de instruire-învățare (30-35%) sau renunțarea, în multe cazuri la procese corespunzătoare unor mecanisme ale învățării: întărire, consolidare și recapitulare a noilor achiziții, aplicare și exersare în vederea formării unor capacități etc.

Evaluarea formativă (continuă) reprezintă verificarea performanțelor elevilor pe secvențe mai mici de activitate școlară, și în același timp, eliminarea caracterului de sondaj. Ea efectuează măsurarea și aprecierea performanțelor tuturor elevilor privind însușirea întregului conținut corespunzător fiecărei secvențe. Evaluarea formativă face posibilă cunoașterea pregătirii elevilor, identificarea neajunsurilor după fiecare secvență de învățare și, în consecință, adaptarea măsurilor necesare îmbunătățirii procesului de învățământ și a randamentului școlar. Din această perspectivă, evaluarea constituie un mijloc de reglare operativă a activității didactice și de prevenire a situațiilor de eșec.

Frecvența evaluărilor formative este impusă de obiectivele și conținuturile curriculare. Evaluarea formativă poate viza o lecție sau un sistem de lecții (secvența de învățare) – elemente cheie, astfel oferind învățătorului informații privind efectele activității oglindite în performanțele elevilor.

Evaluarea continuă presupune nu numai verificarea tuturor elevilor și a asimilării materiei, ci și cunoașterea de către elevi a rezultatelor obținute, a nivelului de realizare a obiectivelor stabilite la început. Ea realizează un feed-back continuu, învățătorul și elevii dobândind confirmarea prestației lor pe parcursul procesului instructiv.

În cadrul orelor de matematică se folosesc diferite metode și procedee de evaluare formativă, dintre care:

observarea și aprecierea verbală a calității activităților efectuate de elevi se face în fiecare secvență didactică pentru stimularea elevilor prin calificative orale de tipul „foarte bine”, „bine”, „ai făcut progrese” etc.;

chestionarea orală, o formă de conversație euristică prin care se verifică nivelul cunoștințelor factuale și capacitatea elevilor de a opera cu ele;

probe scrise care permit verificarea gradului de formare a deprinderilor vizate prin obiective și calitatea achizițiilor operatorii. În evaluările scrise de scurtă durată (5-10 minute) se dau elevilor sarcini punctuale centrate pe lucrurile esențiale ale lecției;

verificarea prin lucrări practice se realizează, în special, la capitolele „Unități de măsură” și „Elemente de geometrie”, teme cu dominantă aplicativă.

Evaluarea sumativă se face la intervale destul de mari de timp, la finalul fiecărei unități de evaluare și este, în esență, normativă. Itemii care compun proba de evaluare sumativă sunt în acord cu obiectivele de referință ale unității de învățare, sarcinile de lucru cu demersul didactic realizat de învățător și sunt relevante în raport cu structura sistemului de exreciții care a fost exersat prin învățare.

Noile alternative de evaluare aduc inovații, sub aspectul principiilor și normelor unitare de aplicare în activitatea de evaluare a evoluției școlare. Principala caracteristică a evaluării este posibilitatea folosirii tuturor metodelor și tehnicilor de învățare pe care învățătorul le poate utiliza, pentru a aprecia calitatea învățării în concordanță cu obiectivele vizate. Fie că este vorba de metodele tradiționale de apreciere a evoluției școlare (probe orale, scrise, practice, teme pentru acasă) sau de metode alternative (investigația, observarea sistematică a comportamentului școlar, proiectul, portofoliul, autoevaluarea), învățătorul este cel care va selecta cele mai potrivite instrumente și tehnici de evaluare adaptate obiectivelor instruirii, disciplinei de învățământ, tipului de conținut și particularităților de vârstă ale elevilor.

Evaluarea continuă care este desfășurată în contextul activităților la clasă poate oferi o imagine concretă, corectă și reprezentativă a capacităților și evoluției copiilor. În mod tradițional, evaluările s-au concentrat asupra probelor scrise ca lucrări pe niveluri de clasă și probe standardizate.

Recent, în educație, au fost promovate metode alternative pentru evaluarea și aprecierea evoluției copilului. Evaluarea reală, autentică, spre deosebire de evaluarea performanțelor, este o formă de apreciere care are loc în mod continuu, în contextul unui mediu de învățare care pune în valoare progresul realizat de copil.

Reflecțiile recente privind evaluarea subliniază mai mult importanța valorificării a ceea ce copiii știu și pot face și mai puțin ceea ce copiii nu știu și nu pot face. Dacă învățătorul vrea cu adevărat să știe de ce sunt capabili elevii săi, trebuie să îi observe dacă își duc la bun sfârșit sarcinile în situații obișnuite, unde au diverse ocazii de a își demonstra cunoștințele și aptitudinile, și să coroboreze aceste informații cu rezultatele obținute de aceștia în probele scrise.

Principalul scop al evaluării este de a face văzut progresul copilului, de a determina la ce nivel de dezvoltare se află fiecare elev în parte și de a oferi elemente consistente pentru proiectarea și planificarea unui demers personalizat de învățare.

Evaluarea corectă trebuie să asigure o interdependență activă între ceea ce se predă și ceea ce se învață în cadrul procesului de instruire.

Evaluarea autentică trebuie (Burke Walsh, 1998, 65):

să pună în valoare punctele forte ale fiecărui elev, în loc să-i detecteze punctele slabe;

să furnizeze procesului de instruire indicații asupra a ceea ce trebuie predat asupra modului în care să se facă predarea;

să fie multidimensională, axată atât asupra dezvoltării sociale și afective a copilului, cât și asupra celei cognitive;

să includă rezultatele unei colaborări active între părinți și învățători, precum și între învățători și copii;

să pună accentul pe importanța învățării;

să promoveze un învățământ optimal, care să asigure succesul pentru aproape toți elevii;

să fie corect înțeleasă de elevi și de părinții acestora.

Metode de evaluare a rezultatelor școlare la matematică

Metodele de evaluare vizează modalitățile prin care este evaluat elevul. Ele însoțesc și ușurează desfășurarea procesului de învățământ. Metoda de evaluare reprezintă calea pe care o urmează cadrul didactic împreună cu elevii săi în demersul evaluativ.

Înainte de a aborda analitic metodele de evaluare, este necesar să insistăm asupra calităților pe care acestea ar trebui să le aibă:

– relevanța (validitatea), calitatea de a reda comportamentul cerut așa încât să reiasă clar relația cu obiectivul aferent;

– echilibrul, adică gradul în care proporția rezultatelor parțiale coincide cu totalitatea conținuturilor;

– eficiența – este redată de cantitatea răspunsurilor raportată la timp;

– obiectivitatea – calitatea de a permite evaluatorilor să pice de acord cu precizie în ceea ce privește răspunsul corect;

– specificitatea – să măsoare ceea ce trebuie a fi măsurat;

– dificultatea – crearea probei astfel încât fiecare item să fie rezolvat de cel puțin jumătate din membrii grupului testat;

– discriminarea – calitatea itemilor de a reflecta corect diferența dintre elevii buni și cei slabi din grup, prin rezultat;

– siguranța (fidelitatea) – calitatea de a conduce la răspunsuri stabile (neschimbate odată cu repetarea măsurării);

– corectitudinea (caracterul nepărtinitor) – posibilitatea de a oferi fiecărui examinat șansa de a-și dovedi cunoștințele și competențele;

– viteza – calitatea probei conform căreia rapiditatea rezolvării să nu aibă influență semnificativă asupra deciziei;

Clasificare

Metodele utilizate în evaluarea performanțelor școlare sunt de mai multe tipuri. În funcție de criteriul istoric, metodele de evaluare se diferențiază în tradiționale și moderne.

A. Metode tradiționale de evaluare:

– Evaluarea orală

– Evaluarea scrisă

– Evaluarea prin probe practice

B. Metode moderne, alternative și complementare de evaluare:

– Observarea sistematică a comportamentului elevului față de activitatea școlară

– Portofoliul

– Investigația

– Proiectul

– Autoevaluarea

Integrarea metodelor în sfera conceptului de evaluare are o deosebită însemnătate întrucât:

-condiționează calitatea informației primare în funcție de care se face evaluarea;

-influențează nivelul și stilul de pregătire ale elevilor și, prin urmare, atingerea obiectivelor educaționale;

-generează o anumită atitudine a elevilor față de aprecierea școlară și, pe această cale, își pun amprenta pe atitudinea în general a elevilor față de școală.

Diverse discuții s-au purtat de-a lungul timpului și continuă să se poarte și astăzi în legătură cu gradul de obiectivitate și de precizie al metodelor de evaluare. Sunt numeroase argumente pro și contra folosirii exclusive a uneia sau alteia dintre metodele cunoscute. În realitate, îmbinarea lor constituie soluția ideală.

Metode de evaluare tradiționale/clasice

Metodele tradiționale cuprind toate acele modalități de evaluare care, cronologic, au apărut și s-au statornicit primele, constituind zestrea tradițională a teoriei și practicii românești a evaluării școlare. Constituirea sistemului lor s-a produs treptat, prin contribuția tuturor autorilor semnificativi de teorie didactică din România, în opera lor putându-se identifica preocupări exprese în acest domeniu.

Evaluarea orală

Evaluarea orală se realizează printr-o conversație pe baza căreia cadrul didactic stabilește cantitatea informației și calitatea procesului de învățare în care a fost implicat elevul. În procesul evaluativ de tip oral, cea mai importantă metodă folosită rămâne conversația euristică.

Specificul ei rezultă din faptul că asigură învățarea prin descoperire. Ca structură elaborată, specifică de predare-învățare, metoda conversației angajează un sistem bine determinat de interacțiuni verbale profesor-elevi care stimulează producția intelectuală divergentă.

Această formă a conversației implică elevii, „activ și interactiv, în realizarea de schimburi verbale profesor-elev și elev-elev” (Bocoș, 2002, 199), feed-back-ul fiind rapid.

Dacă ne raportăm la etapele tradiționale ale lecției, din perspectiva evaluării, conversația intervine îndeosebi în reactualizarea cunoștințelor, dar în egală măsură intervine și în recapitulare și sistematizare, în verificare și apreciere.

Din perspectivă modernă, metoda conversației euristice „permite adaptarea autonomă a elevului la nivelul unui program de activitate care se modifică în funcție de rezultatele obținute” (De Landsheere, 1992, 152). La baza conversației euristice stau întrebările.

Avantajele evaluării orale:

Permite comunicarea deplină între cadrul didactic și elev, între acesta și clasă;

Recuperează naturalețea și normalitatea unei relații specific umane;

Favorizează dezvoltarea capacității de exprimare orală a elevilor;

Asigura feed-back-ul care este mult mai rapid;

Oferă posibilitatea de a clarifica și corecta imediat eventualele erori sau neînțelegeri ale elevului în raport cu un conținut specific.

Dezavantajele evaluării orale:

Intervin o multitudine de „variabile care afectează obiectivitatea ascultării orale: starea de moment a profesorului/ evaluatorului, gradul diferit de dificultate a întrebărilor formulate, starea psihică a elevilor” etc (Radu, 2000, 44)

Utilizează mult timp din economia lecției;

Se realizează o ascultare prin sondaj;

Gradul de dificultate a întrebărilor este diferit de la un elev la altul;

Exemplu de probă orală

Disciplina: Matematică

Clasa: a II-a

Capacitatea: Numere naturale 0-100

Subcapacitatea: Compararea și ordonarea numerelor naturale

Se scriu pe tablă două numere formate din zeci și unități ( 24; 61; )

Itemi: I1 – Reprezentați numerele folosind riglete corespunzătoare.

I2 – Care număr este mai mare?

I3 – Indicați și scrieți în continuarea celor două numere date, un al treilea număr, mai mic decât 100. Scrieți cele trei numere în ordine crescătoare.

I4 – Scrieți cele trei numere în ordine descrescătoare.

I5 – Indicați un al patrulea număr cuprins între 24 și 61. Scrieți cele patru numere în ordine crescătoare.

I6 – Ordonați descrescător cele patru numere.

În timp ce activitatea se desfășoară cu întreaga clasă, se nominalizează elevul vizat pentru evaluarea orală, care va scrie pe tablă răspunsul la cerințele 1, 2, 3 și 4. În cazul în care elevul greșește sau întâmpină dificultăți, va fi sprijinit cu întrebări ajutătoare de către învățător, sau cu soluții parțiale de către colegii săi.

Timp de lucru pentru aplicarea probei : cca. 4 minute/elev.

Calificativul se acordă pe baza descriptorilor de performanță astfel :

Evaluarea prin probe scrise

Funcția principală a evaluării prin probe scrise în context didactic cotidian este aceea de a oferi cadrului didactic informații privind calitatea activității realizate și efectele acesteia exprimate în nivelul de pregătire al elevilor. Ea semnalează situațiile în care unii elevi nu au dobândit capacitățile, subcapacitățile, abilitățile preconizate la un nivel corespunzător și, în consecință, fac necesară aplicarea unor măsuri recuperatorii.

Evaluarea scrisă apelează la suporturi concretizate în fișe de muncă independentă, lucrări de control etc. Elevii prezintă achizițiile lor în absența unui contact direct cu cadrul didactic.

Avantajele evaluării prin probe scrise:

permite evaluarea unui mare număr de subiecți într-un interval relative scurt de timp;

oferă șanse egale elevilor, prin identitatea subiectelor;

face posibilă compararea rezultatelor obținute;

asigură o apreciere precisă, veridică;

este convenabilă elevilor timizi sau lenți.

Dezavantaje:

nu face posibilă dirijarea elevilor în formularea răspunsurilor;

păstrează caracterul de sondaj al nivelului de pregătire a elevilor în raport cu o secvență de învățare;

implică un feed-back mai slab, eventualele erori sau răspunsuri incomplete neputând fi operativ eliminate/corectate prin intervenția profesorului.

Evaluarea prin probe scrise îmbracă următoarele forme:

Teste sumative – probe de evaluare administrate la sfârșitul unei secvențe de învățare, unități didactice care pot cuprinde un capitol sau mai multe capitole studiate pe parcursul unui semestre sau chiar a unui an școlar. Se administrează 3-4 pe semestre și se caracterizează prin următoarele cerințe metodice:

Sunt anunțate încă de la începutul capitolului sau chiar al semestrului;

Se pot întinde pe durata unei lecții;

Se anunță scopul și obiectivele urmărite;

Presupun elaborarea prealabilă a itemilor în funcție de obiectivele prestabilite;

Trebuie să fie prevăzute cu anexe cuprinzând strategii de ameliorare a dificultăților constatate.

Teste formative – probe de evaluare ce sunt rezolvate pe parcursul unei lecții sau a mai multor lecții.

Probe de activitate independentă – rezolvate în timpul unei secvențe de învățare.

Având în vedere faptul că elevii claselor I-IV se află doar la începutul descifrării textelor, evaluarea acestora la matematică trebuie să se bazeze pe formulări de itemi cu text scurt, pentru a facilita perceperea mesajului de către aceștia. Testele scrise trebuie să fie de scurtă întidere și mult formalízate cu ajutorul imaginilor.

Itemii reprezintă elemente componente ale unui instrument de evaluare. Pot îmbrăca următoarele forme: întrebări, enunțuri (cu sau fără element grafic) urmate de întrebare, exerciții, probleme, întrebări structurate etc.

Evaluarea prin probe practice

Această metodă reprezintă un liant între „a ști” și „a face”. Probele practice răspund unui deziderat al pedagogiei moderne, și anume acela de a da curs cerinței de „a ști să faci”. Evaluarea prin probe practice vizează identificarea capacităților de aplicare practică a cunoștințelor dobândite de către elevi, a gradului de încorporare a unor priceperi și deprinderi, concretizate în anumite suporturi obiectivale sau activități materiale.

Pentru realizarea cu succes a unei activități practice, încă de la începutul secvenței de învățare elevii trebuie să fie avizați asupra următoarelor aspecte:

• Tematica lucrărilor practice;

• Etapele ce trebuie parcurse până la obținerea produsului final;

• Modul în care acestea vor fi evaluate (baremele de corectare și de apreciere – respectiv criteriile de realizare și criteriile de reușită);

• Condițiile care sunt oferite elevilor pentru realizarea activității respective: aparate, dispozitive, spații, scule. (Neacșu, Stoica, 1998, 76)

Disciplina: Matematică

Clasa: a II-a

Capacitatea: Utilizarea conceptelor specifice matematicii

Subcapacitatea: Utilizarea unităților de măsură nonstandard

Obiective operaționale: O1 – să măsoare lungimea unui obiect utilizând unități de măsură nonstandard;

O2 – să noteze rezultatele măsurătorilor într-un tabel;

Descrierea probei: această probă verifică evaluarea nivelului de formare a capacității de a face măsurători și de a estima măsuri; se utilizează ca material didactic diferite obiecte din clasă, printre care: o riglă, creioane, radiere; desfășoară activitatea la tablă doi elevi vizați pentru evaluare, ceilalți lucrează în bănci; dintre elevii care lucrează în bănci, mai pot fi evaluați încă doi – trei pe parcursul desfășurării probei.

Învățătorul se adresează clasei:

a) Comparați lungimea tablei cu lungimea catedrei. Care este mai lungă: tabla sau catedra?

Sunt chemați la tablă doi elevi.

b) Lucrați împreună. Măsurați lungimea tablei folosind această riglă ca unitate de măsură. Rotunjiți la un număr întreg de rigle lungimea obținută.

c) Folosiți aceeași riglă pentru a măsura lungimea catedrei.

d) Măsurați lungimea catedrei folosind ca unitate de măsură un creion.

e) Comparați cele două mărimi obținute pentru lungimea catedrei. Ce observați?

f) În timp ce colegii voștri fac măsurătorile de la tablă și catedră, voi măsurați, folosind câte un creion, lungimea băncii. Notați rezultatele în caiet, într-un tabel.

Sunt numiți doi – trei elevi să spună ce rezultate au obținut.

g) De ce s-au obținut rezultate diferite?

Învățătorul observă rezultatele obținute de elevii clasei și, în cazul remarcării a două rezultate identice (obținute folosind creioane de aceeași lungime), adresează întrebarea:

h) Cum se poate explica faptul că elevii … și … au obținut aceleași rezultate?

Timp de lucru pentru aplicarea probei: cca. 20 minute

Acordarea calificativelor:

Metode moderne, alternative și complementare de evaluare

Pedagogia modernă dezvoltă metode, tehnici și instrumente pedagogice al căror scop principal este acela de a ajuta elevul în procesul de învățare. Metodele moderne/ alternative de evaluare pot servi elevului, cadrelor didactice, fiind în același timp suporturi solide ale discuțiilor cu familia.

Este vorba despre o suită de proceduri, determinate pe alocuri și cu atributul alternative. Mai sunt numite și metode nontest, tehnici observative și de autoapreciere.

În această categorie sunt incluse o multitudine de metode destinate evaluării calitative, centrate îndeosebi pe procesul învățării de către elev.

Sunt o alternativă la metodele tradiționale/clasice de evaluare. Ele completează practic informațiile evaluative pe care le dobândește cadrul didactic prin metodele tradiționale privind învățarea de către elev.

Utilizarea metodelor alternative și complementare de evaluare se impune din ce în ce mai mult atenției și interesului cadrelor didactice în practica școlară curentă. În esență, folosirea acestora este benefică cel puțin din două perspective:

• Perspectiva procesuală, în sensul în care evaluarea modernă nu mai este centrată în principal pe produsele învățării de către elev ci pe procesele pe care aceasta le presupune (de la evaluare la activitate evaluativă);

• Perspectiva de comunicare profesor-elev, în măsura în care acestea sunt considerate instrumente de evaluare care corespund unui demers de evaluare democratică și autentică, întrucât facilitează cooperarea între parteneri și încurajează autonomia.

Observarea sistematică a elevilor este „una din metodele de cunoaștere a personalității umane, care constă în consemnarea metodică, fidelă și intenționată a diferitelor manifestări de comportament individual sau colectiv, așa cum se prezintă ele în fluxul lor natural de manifestare.” (Holban, 1978, 76).

Caracteristici:

Această metodă oferă mari resurse de cunoaștere a elevului în raport cu interesele și preocupările acestuia, cu motivația pentru studiu și cu posibilitățile sale raportate la cerințele vieții școlare.

-Ea pune direct în evidență ceea ce toate celelalte metode de evaluare oferă numai indirect și anume cunoașterea interesului și a atitudinii elevului față de învățare. “Îndeplinirea sistematică a îndatoririlor școlare, oferta de răspuns pe care o fac în timpul lecțiilor, dorința de a participa la ceea ce întreprind pe parcursul acestora și alte manifestări de acest fel sunt semnificative pentru pregătirea și gradul de pregătire ale elevilor”. (Radu, 2000, 225).

-Este indispensabilă oricărei încercări de diagnostic pedagogic sau psihologic, atât ca metodă de sine stătătoare dar și ca etapă însoțitoare și absolut necesară altor metode.

-Observarea este o practică din ce în ce mai folosită de fiecare dată când informațiile care trebuie primite privesc nu doar abilitățile motrice, ci și obiceiurile și personalitatea elevilor, atitudinile sociale sau comportamentul în public.

-Observarea devine utilă, nu doar necesară, atunci când evaluarea scrisă sau orală ne oferă date parțiale sau incomplete.

-Ea permite urmărirea intenționată și înregistrarea exactă a diferitelor manifestări comportamentale ale individului ca și contextul situațional al comportamentului.

-Observarea se realizează de obicei asupra unor realități educaționale mai complexe, ceea ce presupune că:

¤ Observarea este derulată în timp

¤ Prezintă anumite faze

¤ Este necesar un plan de desfășurare, cu rol pregătitor dar și de control.

Etapele observării

În linii generale, etapele observării sunt următoarele:

a) Pregătirea cadrului didactic în vederea observării, cu mobilizarea resurselor spirituale și tehnice de care dispune, care presupune:

• Lansarea unei/unor ipoteze

• Documentarea în problemă

• Precizarea obiectivului/ scopului urmărit

• Pregătirea unor aparate, instrumente necesare.

b) Observarea propriu-zisă, care presupune:

• Diminuarea subiectivismului, prin observări repetate și confirmări pe alte căi

• Păstrarea caracterului natural al fenomenului studiat

• Menținerea discreției; elevul trebuie surprins în modul său natural de manifestare, să un știe că este obiect de studiu;

• Notarea observațiilor să se facă imediat, nu amânat, dar nu în fața elevilor.

c) Prelucrarea și interpretarea datelor vizează:

• Stabilirea elementelor esențiale

• Stabilirea raporturilor, a relațiilor cauzale

• Desprinderea generalului, a concluziilor.

Pentru o bună observare trebuie îndeplinite o serie de condiții:

-Stabilirea clară a scopului, a obiectivului urmărit

-Selectarea formelor ce vor fi utilizate, a condițiilor și mijloacelor necesare

-Elaborarea unui plan riguros de observație

-Consemnarea imediată a celor observate; se întocmește un protocol de observare

-Efectuarea unui număr optim de observații

-Desfășurarea ei în condiții cât mai variate

-Să fie maximal discretă (elevii/elevul să nu-și dea seama că se află sub observație).

Avantajele observării:

¤ Avantajul esențial constă în surprinderea fenomenelor psihopedagogice în ritmul și în modul lor natural de manifestare;

¤ Observarea se realizează asupra comportamentelor reale în clasă. Ea este necesară și eficace în orice situație educațională;

¤ Este însă absolut necesară în situația elevilor cu handicap sau dificultăți de comunic-re. Pentru unii dintre aceștia evaluările scrise sunt chiar contraindicate.

Dezavantajele observării:

¤ Dezavantajul major constă în aceea că, dintre toate metodele, se pare că este cea mai subiectivă, fapt ce face absolut necesară completarea datelor obținute cu ajutorul ei cu date obținute prin alte metode;

¤ Observarea este o metodă de evaluare care cere mult timp;

¤ Marea sursă de eroare în informațiile obținute prin observare o constituie lipsa obiectivității observatorului.

Investigația reprezintă o situație de învățare complexă, care un are rezolvare simplă, deși sarcina poate fi scurtă; timpul de lucru este relativ lung (începe, se desfășoară și se termină în clasă), poate fi individuală sau de grup.

Obiectivele investigației urmăresc:

Înțelegerea și clarificarea sarcinilor;

Aflarea procedeelor pentru găsirea de informații;

Colectarea și organizarea datelor sau informațiilor necesare;

Formularea și testarea ipotezelor de lucru;

Schimbarea planului de lucru sau colectarea altor date, dacă este necesar;

Scrierea unui scurt raport cu privire la rezultatele investigației.

Pe parcursul realizării unei investigații pot fi urmărite anumite caracteristici personale ale elevilor, cum ar fi creativitatea și inițiativa, lucrul în echipă, modul de implicare a fiecăruia în rezolvarea sarcinii, persistența, cooperarea și preluarea inițiativei în grup, flexibilitatea și deschiderea spre idei noi, dorința de generalizare.

Modul în care elevii realizează un demers rezolutiv, dar și atitudinea elevului pot fi urmărite de învățător prin investigație. Investigația prezintă o serie de caracteristici, cum ar fi :

• reprezintă o posibilitate pentru elev de a aplica în mod creator cunoștințele și de a explora situații noi de învățare;

• este bine delimitată în timp (de regulă la o oră de curs);

• solicită elevul în îndeplinirea unei sarcini de lucru precise, prin care își poate demonstra, în practică, un întreg complex de cunoștințe și de capacități;

• urmărește formarea unor tehnici de lucru în grup și individual, precum și a unor atitudini de toleranță, solidaritate, cooperare, colaborare;

• promovează interrelațiile de grup și deprinderi de comunicare;

• are un pronunțat caracter formativ;

• are un profund caracter integrator, atât pentru procesele de învățare anterioare, cât și pentru metodologia informării și a cercetării științifice, fiind în acest fel o modalitate de evaluare foarte sugestivă, precisă, intuitivă și predictivă;

• are un caracter sumativ, angrenând cunoștințe, priceperi, abilități și atitudini diverse, constituite pe parcursul unei perioade mai îndelungate de învățare;

• se pot exersa în mod organizat activități de cercetare utile în formarea ulterioară și în educația permanentă.

Avantajele investigației:

• este un veritabil instrument de analiză și apreciere a cunoștințelor, capacităților și personalității elevilor;

• contribuie la dezvoltarea capacităților de ordin aplicativ al elevilor, mai ales în cazul rezolvării de probleme, al dezvoltării capacităților de argumentare, a gândirii logice etc.

Dezavantajele investigației:

• necesită timp și resurse materiale pentru realizare etc.

Proiectul reprezintă o „activitate de evaluare mai amplă, care începe în clasă, prin definirea și înțelegerea sarcinii de lucru, eventual prin începerea rezolvării acesteia, se continuă acasă, pe parcursul câtorva săptămâni, timp în care elevul are permanente consultări cu învățătorul și se încheie tot în clasă, prin prezentarea în fața colegilor a unui raport asupra rezultatelor obținute și, dacă este cazul, a produsului realizat” (Stoica, 2003, 128-129).

Proiectul este „un proces și în același timp un produs” (Ionescu, 2003, 14).

În timpul realizării proiectului, se evaluează compentențe ca:

metodele de lucru;

utilizarea corespunzătoare a bibliografiei;

utilizarea corespunzătoare a materialelor și a echipamentului;

acuratețea tehnică;

generalizarea problemei;

organizarea ideilor și materialelor într-un raport;

calitatea prezentării;

acuratețea schițelor/desenelor.

Structura unui proiect cuprinde:

I. Pagina de titlu, pe care, de obicei, se consemnează date sintetice de identificare: tema proiectului, numele autorului, perioada în care s-a elaborat proiectul.

II. Cuprinsul proiectului care prezintă titlul, capitolele, subcapitolele.

III. Introducerea, prezentarea cadrului conceptual.

IV. Dezvoltarea elementelor de conținut.

V. Concluziile care sintetizează elementele de referință desprinse în urma studiului temei respective, sugestii, propuneri.

VI. Bibliografia

VII. Anexe.

Pentru realizarea unei evaluări cât mai obiective a proiectului, trebuie avute în vedere câteva criterii generale de evaluare, care țin de aprecierea calității proiectului (sau de calitatea produsului), pe de o parte, și altele care țin de calitatea activității elevului (sau de calitatea procesului), pe de altă parte.

Structurarea criteriilor de evaluare a unui proiect poate fi în funcție de:

stabilirea obiectivelor proiectului și structurarea conținutului;

activitatea individuală realizată de către elev;

rezultate, observații, concluzii;

prezentarea proiectului;

relevanța proiectului.

Opțiunea pentru modul de definire a criteriilor de evaluare a unui proiect aparține în ultimă instanță învățătorului, în funcție de nivelul de generalitate la care acesta dorește să își plaseze demersul evaluativ.

Avantajele proiectelor:

• plasează elevul într-o situație autentică de cercetare și acțiune;

• cultivă încrederea în forțele proprii;

• stimulează creativitatea;

• cultivă gândirea proiectivă;

• facilitează achiziționarea unor metode de muncă specifice;

• înlesnesc achiziționarea unor tehnici de elaborare și de execuție a unei lucrări științifice, practice.

Portofoliul s-a impus din nevoia promovării unei metode de evaluare flexibile, complexe, integratoare, ca alternativă viabilă la modalitățile tradiționale. Semnificația adoptării portofoliului ca metodă alternativă constă în aceea că oferă cadrului didactic și elevului deopotrivă o metodă care să îmbine pe deplin funcțiile formativă și informativă ale evaluării. În concepția unor autori, rolul său este foarte important, și anume să încurajeze elevul în construcția învățării sale.

Portofoliul se definește prin câteva caracteristici:

-este o selecție a lucrărilor reprezentative care pun în evidență progresele elevului în învățarea școlară, în funcție de obiectivele din planul de studiu;

-această selecție poate include observații pertinente ale profesorului în situații de învățare și de evaluare;

-elevul participă la elaborarea portofoliului său, alegând chiar el lucrări reprezentative ale progreselor sale;

-elevul poate să se autoevalueze în anumite situații de învățare sau de evaluare și să reflecteze asupra achizițiilor sale.

-într-un portofoliu pot să figureze trasee ale momentelor de reglare semnificativă.

Un portofoliu la matematică include rezultatele la diferite activități desfășurate de elev de-a lungul etapei stabilite pentru acest tip de evaluare. Astfel de rezultate incluse în portofoliu pot fi:

– descrierea scrisă a unor investigații;

– descrierea sau analiza unor situații – problemă;

– răspunsuri la anumite întrebări – problemă date ca temă într-un interval de timp mai lung;

– rezultatele unei activități desfășurate cu ajutorul calculatorului;

– lucrări elaborate de elev individual sau în grup (rapoarte, investigații, proiecte, rezultatele unor probe de evaluare curentă și / sau sumativă) pe care învățătorul sau, în unele cazuri, elevul, le consideră semnificative pentru a face parte din portofoliu, cu precizarea motivelor care au determinat alegerea lor în componența acestuia;

– un scurt raport, făcut din perspectivă proprie, asupra a ceea ce a învățat în perioada evaluată;

– scurtă prezentare făcută de către elev asupra impresiilor, părerilor, atitudinilor proprii față de matematică.

Portofoliul de evaluare este o colecție a rezultatelor muncii unui elev, cuprinzând mostre ce ilustrează eforturile, progresele și realizările sale în timp. Atât elevul, cât și învățătorul sunt implicați în selectarea elementelor ce fac parte din portofoliu.

Evaluarea trebuie să se bazeze pe următoarele premise:

să stimuleze acumularea de cunoștințe, înțelegerea și încrederea copilului în sine;

să se axeze pe obiective importante și să implice surse de informații multiple;

să se sprijine și să informeze asupra practicilor de instruire în conformitate cu gradul de dezvoltare a copilului.

BIBLIOGRAFIE

Bocoș, M., (2002), Instruirea interactivă, Presa Universitară Clujeană;

Burke Walsh, K., (1998), Predarea orientată după necesitățile copilului, București, CEDP Step by Step;

De Landsheere, G., (1992), Evaluarea continuă a elevilor și examenele, București, E.D.P;

Holban, I., (1978), Cunoașterea elevului. O sinteză a metodelor, București, E.D.P;

Ionescu, M., (2003), Managementul clasei, București, Humanitas Educațional;

Neacșu, I., Stoica, A., (1998), Ghid general de evaluare și examinare, M.I.C.N.E.E, București, Aramis;

Radu, I. T., (2000), Evaluarea în procesul didactic, București, E.D.P;

Stoica, A., (2003), Evaluarea progresului școlar: De la teorie la practică, București, Humanitas Educațional.

CAPITOLUL III

AUTOEVALUAREA

3.1. Educarea capacității de autoevaluare la elevi

Perspectiva autoevaluării în procesul de învățământ presupune coresponsabilizarea celui care învață, deci a elevului. Autoevaluarea este descrisă sau invocată din ce în ce mai mult în ultimul timp din perspectiva reconsiderării activității evaluative și a raporturilor sale cu strategiile de învățare. Așa cum afirmă J. M. Monteil (1997, 58), „oricare ar fi concepțiile pe care le nutrim, nu poate exista învățare fără evaluare și autoevaluare”.

Autoevaluarea ocupă astăzi un loc important în practica evaluatorilor, care se dovedesc din ce în ce mai sensibilizați de implicarea elevului în reglarea învățării. Explicația acestei evoluții constă în aceea că societatea actuală este marcată de individualism și responsabilizare. Aceste două caracteristici conduc la considerarea elevului care învață ca actor și coresponsabil al învățării sale. În consecință, autoevaluarea devine o componentă a metacogniției.

Autoevaluarea înseamnă un demers de întoarcere în sine. A încredința responsabilitatea orientării educaționale elevilor înșiși dar și familiilor acestora reprezintă o nouă perspectivă în domeniul educației.

Coresponsabilizarea devine posibilă și necesară, căci deciziile se iau împreună de actorii implicați pe baza informațiilor referitoare la competențele achiziționate și la dezvoltarea proceselor de învățare ale elevului furnizate prin evaluarea formativă.

Noul concept de evaluare presupune întărirea responsabilității elevilor față de activitatea școlară. În acest context al responsabilizării elevilor, conceptul de evaluare formatoare se asociază foarte puternic cu autoevaluarea.

În contextul evaluării formative și formatoare, evaluarea devine eficientă când se transformă în autoevaluare.

Asimilarea și asumarea de către elev a obiectivelor de atins, a criteriilor precum și a modalităților de evaluare permit o reprezentare concretă a scopurilor urmărite și a condițiilor de autoevaluare. Elevul învață apelând la proceduri de planificare prealabilă și de orientare a acțiunii. Mai mult, învață să-și gestioneze erorile în cadrul autoevaluării. Elementul esențial în procesul de autoreglare a învățării îl reprezintă criteriile de evaluare.

Această idee i-a condus pe unii specialiști să afirme că evaluarea trebuie să vizeze înainte de toate însușirea de către cel ce învață a două serii de criterii, de realizare și de reușită a căror cunoaștere, stăpânire, însușire este de natură să asigure reușita în sarcină, adică reușita unui bun produs.

Comunicarea, prezentarea de către profesor a grilelor de evaluare conduce la următoarea idee avansată de Bonniol (1982): „Dacă obiectivul și criteriile unei sarcini, definite cu precizie, sunt comunicate elevilor, aceștia vor realiza sarcinile din ce în ce mai bine”. Criteriile de evaluare furnizează elevilor, când ele sunt date de la început și se consimte asupra lor, informații suplimentare asupra comportamentelor așteptate, care trebuie să le permită să-și evalueze mai bine rezultatele, dar care pot ulterior să fie utilizate ca semnale care le-ar permite să ghideze realizarea sarcinii, probabil să reușească.

Autoevaluarea reprezintă, din perspectivă formativă și formatoare, o activitate deloc neglijabilă. Pentru unii autori, ea nu are un caracter secundar, ci constituie, dimpotrivă, o activitate de primă importanță și chiar mai mult, reprezintă motorul învățării. Acești autori au insistat în mod deosebit asupra faptului că activitatea de autoevaluare nu trebuie să fie spontană.

În acest demers trebuie avute în vedere câteva precauții:

• autoevaluarea nu poate să se reducă la situații de autocorectare pornind de la un barem furnizat de profesor, întrucât această situație ar induce o situație de conformism în raport cu o normă; (Manolescu, 2004).

• autoevaluarea trebuie să se bazeze pe o evaluare criterială formalizată, pentru ca elevii să beneficieze de aceste criterii și să le însușească.

Elevii pot fi implicați în construcția criteriilor de realizare și a criteriilor de reușită pentru a-și ameliora învățarea. De asemenea, ei pot fi puși în situații originale de autoevaluare cum ar fi : analiza unor sarcini cu erori, analiza producțiilor altor colegi sau a propriilor lucrări. Se promovează astfel relații interactive : profesor – elev; elevi – elevi, iar prin folosirea fișelor – ghid, elevii pot aprecia propriile progrese realizate și pot identifica ceea ce rămâne de făcut. Ei folosesc aceste fișe ca termen de referință înainte, în timpul sarcinii de lucru dar și după, pentru autoevaluare.

Instrumente de autoevaluare și de dezvoltare a capacității de autoevaluare

Autoevaluarea comportamentelor din sfera domeniului cognitiv, dar și afectiv se poate realiza prin:

• chestionare (li se cere elevilor să dea răspunsuri deschise la diverse întrebări referitoare la sti-lul de lucru, metodele folosite, interesele manifestate etc); chestionarele cuprind itemi orientați spre autoaprecierea unor realizări sau insuficiențe privind o anumită activitate individualizată.

Iată posibili itemi adresați sau autoadresați elevului:

¤ Care sunt etapele parcurse în vederea rezolvării sarcinii propuse?

…………………………………………………………………………………

¤ Prin rezolvarea acestei sarcini, am învățat :

a) ………………………………….

b) ………………………………….

c) ………………………………….

¤ Am întâmpinat dificultățile :

………………………………………………………………………………….

¤ Mi-aș îmbunătăți performanța, dacă :

………………………………………………………………………………….

¤ Consider că activitatea mea ar putea fi apreciată ca fiind : ………………………….

• scări de clasificare : acestea vizează un fel de inventar de rezultate, de însușiri și de comporta-mente aferente unei perioade date, pe care elevul să și le evalueze singur. Concret, scările de clasificare se prezintă ca niște tabele cu două intrări:

¤ pe rânduri sunt notați indicatorii ce se impun evaluați;

¤ pe coloane se notează calificativul considerat corespunzător fiecărui indicator de pe rânduri:

Elev : C.M

3.2. Modalități de implicare a elevilor în actul evaluativ

În activitatea didactică putem apela la modalități explicite de dezvoltare a capacității de autoevaluare a elevilor, și anume:

1. Autocorectarea sau corectarea reciprocă. Este un prim exercițiu pe calea dobândirii autono-miei în evaluare. Elevul este solicitat să-și depisteze operativ unele erori, minusuri, în momentul realizării unor sarcini de învățare. În același timp, pot exista momente de corectare a lucrărilor colegilor. Depistarea lacunelor proprii sau pe cele ale colegilor, chiar dacă nu sunt sancționate prin note, constituie un prim pas pe drumul conștientizării competențelor în mod independent.

2. Autonotarea controlată. În cadrul unei verificări, elevul este solicitat să-și acorde un calificativ, care se negociază apoi cu profesorul sau împreună cu colegii. Cadrul didactic are datoria să argumenteze și să evidențieze corectitudinea sau incorectitudinea aprecierilor avansate. Trebuie subliniat că esențială este nu aprecierea în sine, ci motivarea acesteia, susținerea ei prin referire la criterii. Elevilor nu li se solicită să ghicească nota, ci s-o determine, argumentând-o.

3. Notarea reciprocă. Elevii sunt puși în situația de a se nota reciproc, fie la lucrări scrise, fie la răspunsurile orale. Aceste exerciții nu trebuie neapărat să se concretizeze în notare efectivă. Notarea reciprocă în sens de consultare, de către educator, a colegilor elevului ale cărui rezultate fac obiectul evaluării, în cazul claselor cu un efectiv relativ mare de elevi, în care consultarea a-cestora poate deveni anevoioasă și dezordonată, devine utilă, uneori chiar necesară, putându-se constitui un comitet de elevi (a cărui componență este schimbătoare). Acest comitet are misiunea de a formula aprecieri asupra rezultatelor colegilor supuși unei evaluări. Este necesar să su-bliniem că aprecierile emise de colegi direct sau prin intermediul comitetului cu caracter consultativ constituie, în esență, un exercițiu, un antrenament vizând formarea capacității de evaluare.

4. Metoda de apreciere obiectivă a personalității. Concepută de psihologul Gheorghe Zapan, această metodă constă în antrenarea întregului colectiv al clasei, în vederea evidențierii rezultatelor obținute de aceștia prin coroborarea a cât mai multor informații și aprecieri – eventual prin confruntare – în vederea formării unor reprezentări cât mai complete despre posibilitățile fiecărui elev în parte și ale tuturor la un loc.

Grilele de autoevaluare permit elevilor să-și determine, în condiții de autonomie, eficiența activităților realizate.

Autoevaluarea la matematică permite dezvoltarea capacității de a reflecta critic asupra propriului mod de gândire și de rezolvare a problemelor și stimulează capacitatea de a gândi independent. Totodată, autoevaluarea oferă învățătorului informații despre maturitatea de gândire a elevului, despre atitudinea elevului privind învățarea matematicii, despre corelarea dintre opinia elevului față de propriile achiziții și o raportare obiectivă, despre raportul dintre așteptările elevului și cele ale învățătorului, dintre criteriile de evaluare ale elevului și cele ale învățătorului.

Autoevaluarea se poate desfășura prin autoaprecierea modului de rezolvare a unei probe pe baza unei grile date, sau poate fi făcută cu ajutorul unor chestionare simple referitoare la o activitate independentă sau în grup.

Completează spațiile libere și incercuiește răspunsurile pe care le consideri potrivite:

1) În realizarea proiectului / temei / investigației

a – am lucrat singur

b – am lucrat în echipă

2) Prin participarea la această activitate, am învățat:

a …………………………….. b …………………………………

c …………………………….. d …………………………………

3) Activitatea în grup:

a – mi se pare interesantă

b – îmi place mai mult decât cea individuală

c – mă ajută să învăț mai ușor

d – nu este utilă

e – este superficială

4) Activitatea în grup s-a desfășurat:

a – foarte bine

b – bine

c – satisfăcător

d – rău

e – foarte rău

5) Dificultățile acestei activități au fost legate de:

a – neînțelegeri între membrii grupului

b – proasta repartizare a sarcinilor

c – lipsa de participare a unor colegi

d – dorința unor colegi de a-și impune punctul de vedere

e – lipsa surselor de informare

f – lipsa de timp

6) În cadrul grupului, am desfășurat următoarele activități:

a …………………………….. b …………………………………

c …………………………….. d …………………………………

7) Cred că activitatea mea la această temă poate fi apreciată prin calificativul:

a – Foarte bine

b – Bine

c – Satisfăcător

d – Insuficient

În ceea ce privește modul de finalizare și valorificare a autoevaluării, aceasta poate servi într-o măsură ca feed-back al interacțiunii profesor – elev, ca piesă de portofoliu, ea nuanțându-l pe acesta prin adăugarea componentei autocritice a elevului, ca mijloc de informare a părinților și în consecință, stimulându-i ca parteneri educogeni ai școlii.

Exemplu – autocorectarea:

Evaluare cu autocontrol

Disciplina : Matematică

Clasa : a III-a

Capacitatea : Înțelegerea numărului și a notației acestuia

Subcapacitatea: Citirea, scrierea și determinarea numerelor naturale mai mici decât 10000

Observație: Răspunsurile corecte se scriu pe tablă și se descoperă după ce elevii au terminat testul.

BIBLIOGRAFIE

Ana, D., Ana, M. L., Logel, D., Logel-Stroescu, E., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Pitești, Ed. Carminis;

Manolescu, M., (2004), Activitatea evaluativă între cogniție și metacogniție, București, Editura Meteor Press;

Monteil, J. M., (1997), Educație și formare. Perspective psihosociale, Iași, Ed. Polirom. 

CAPITOLUL IV

METODE DE EFICIENTIZARE A RELAȚIEI EVALUARE – AUTOEVALUARE ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ DIN CICLUL PRIMAR

Formularea ipotezei și a obiectivelor cercetării

Potrivit DEX, a evalua înseamnă a determina, a fixa valoarea aproximativă, a calcula, a socoti. Astfel, în momentul aplicării unei probe de evaluare la matematică, îmi doresc să socotesc împreună cu elevii cantitatea, dar mai ales calitatea cunoștințelor dobândite de aceștia. Le-am explicat mereu că o probă de evaluare este aplicată pentru a determina ce s-a înțeles sau ce nu s-a înțeles și cum putem folosi ce am învățat, și nu este nicidecum un mijloc de șantaj sau un motiv de pedeapsă.

Evaluarea cuprinde trei etape:

măsurarea rezultatelor școlare;

aprecierea acestora pe baza unor descriptori de performanță;

formularea unor concluzii pe care se vor baza demersurile didactice ulterioare.

Activitatea experimentală pe care am desfășurat-o în cadrul Colegiului Național „Constantin Cantacuzino” a avut următoarea ipoteză: dacă se aplică autoevaluarea în lecțiile de matematică din ciclul primar, atunci elevii vor obține rezultate școlare superioare celor obținute prin evaluarea tradițională. Motivul pentru care se întâmplă acest lucru este acela că elevii înțeleg mult mai bine de ce le sunt acordate acele calificative, își descoperă singuri greșelile și astfel sunt motivați să îndeplinească sarcinile cât mai bine.

În vederea organizării și desfășurării cercetării pedagogice, mi-am propus următoarele obiective:

aplicarea unor teste de evaluare și autoevaluare la matematică;

urmărirea progreselor înregistrate de elevi în urma folosirii autoevaluării;

formarea și dezvoltarea la elevi a unor competențe specifice matematicii;

înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de elevi la evaluările aplicate;

analizarea relației dintre rezultatele evaluărilor;

elaborarea concluziilor asupra cercetării efectuate.

Metodologia și organizarea cercetării

Tipul cercetării: experimentală

Perioada de cercetare:

Locul de desfășurare a cercetării: Colegiul Național „Constantin Cantacuzino”

Disciplina de învățământ vizată: Matematică

Metode și tehnici de cercetare folosite: observația directă (vizând procesul dezvoltării corectitudinii în autoevaluare și a motivației pentru învățare), convorbirea și chestionarea (în vederea acumulării de păreri și interese ale elevilor în legătura cu autoevaluarea), metoda testelor (vizând progresul înregistrat de elevi), metode de măsurare a rezultatelor cercetării, de prelucrare și interpretare a datelor (numărarea, întocmirea tabelelor de rezultate și consemnare a datelor în foile de observație după administrarea probelor și înregistrarea performanțelor, tabele analitice, tabele sintetice, reprezentări grafice etc.)

Descrierea grupurilor de participanți

În cercetarea pedagogică am utilizat două grupe:

eșantionul experimental: elevii clasei a IV-a A (19 elevi);

eșantionul de control: elevii clasei a IV-a B (23 elevi).

Cele două eșantioane sunt asemănătoare în ceea ce privește proveniența socio-profesională. Aproape jumătate din elevi provin din mediul rural, din familii fără studii superioare, șomeri, casnici, liber profesioniști sau plecați în străinătate. În concluzie, colectivele de elevi incluse în experiment provin din medii familiale cu un nivel economic și cultural asemănător, sunt apropiate din punct de vedere al vârstei și al nivelului de dezvoltare psiho-fizică.

Experimentul a urmărit rezultatele obținute de cele două eșantioane – experimental și de control – într-un timp dat, folosind metode și procedee diferite de evaluare a cunoștințelor.

Etapele cercetării:

-etapa preexperimentală;

-etapa experimentală

-etapa postexperimentală.

În etapa preexperimentală a fost aplicat un test inițial (Anexa 1) celor două eșantioane pentru a se vedea nivelul de cunoștințe la care se află în momentul începerii cercetării. Testul a inclus itemi de ordonare crescător/descrescător și completare a șirurilor de numere, itemi de comparare a numerelor și itemi de rotunjire a numerelor. Testul a fost astfel conceput încât să poată fi rezolvat în cel mult 45-50 de minute și a avut un nivel mediu de dificultate.

În etapa experimentală, eșantionului experimental i-a fost aplicat un test de autoevaluare (Anexa 2). Se știe că elevilor le place să fie puși în rolul de profesor, astfel motivându-le performanțele. Aceștia cunoșteau regulile unei autoevaluări corecte de la orele anterioare, dar la începutul orei, am reamintit împreună regulile desfășurării unei bune autoevaluări. Fișa de autoevaluare a fost distribuită copiilor, sarcinile acesteia fiind pe înțelesul lor. Timpul de lucru a fost de maxim 45 de minute. După rezolvarea exercițiilor din fișă, le-au fost afișate pe tablă și răspunsurile corecte, trecându-se astfel la autoevaluare. Itemii erau de calculare a rezultatului, operând corect cu ordinea efectuării operațiilor și de rezolvare de probleme. Elevii aveau și o sarcină extra (compunerea unei probleme asemănătoare celei din fișă) pe care s-o rezolve în cazul în care greșiseră un alt exercițiu și doreau să își îndrepte rezultatul testului.

Elevii au fost entuziasmați și le-a plăcut ideea de a fi și evaluați și evaluatori în același timp.

În etapa postexperimentală am aplicat un test final (Anexa 3) celor două eșantioane. Testul a fost identic, de nivel mediu, conceput în așa fel încât rezolvarea lui să fie posibilă în maxim 45-50 de minute. Testul a fost unul de autoevaluare pentru a vedea cum se descurcă ambele eșantioane în această situație. Testul a cuprins 3 tipuri de itemi: itemi de completare a enunțului, itemi de calculare, respectând ordinea efectuării operațiilor și itemi de rezolvare de probleme printr-un exercițiu.

Analiza, prelucrarea și interpretarea rezultatelor

În etapa preexperimentală am aplicat un test identic la ambele eșantioane. Tema testului „Numerele naturale 0-1000000”, testul fiind de evaluare. Scopul testului a fost verificarea nivelului de cunoștințe la care se aflau elevii în momentul inițierii cercetării, dar mai ales reacțiile lor la procesul de evaluare.

Rezultatele obținute de cele două eșantioane la testul de evaluare sunt următoarele:

Tab. 1 – Calificativele obținute de cele două eșantioane la testul de evaluare

Fig. 1 – Frecvența calificativelor pentru toți elevii

Fig. 2 – Frecvența calificativelor pentru clasa a IV-a A

Fig. 3 – Frecvența calificativelor pentru clasa a IV-a B

Fig. 4 – Frecvența calificativelor pentru eșantionul experimental

Fig. 5 – Frecvența calificativelor la eșantionul de control

Se observă că la testul de evaluare aplicat inițial au fost obținute calificative în medie de suficient, elevii nefiind prea încântați de lecția de evaluare. Analizând rezultatele obținute de cele două eșantioane la testul de evaluare, am constata că cele două eșantioane erau apropiate din punct de vedere al pregătirii și performanțelor școlare. Ulterior, o dată cu aplicarea testului de evaluare finală (autoevaluare), rezultatele au evidențiat detașarea clară a elevilor din grupul experimental față de cei din eșantionul de control.

Rezultatele obținute de cele două eșantioane la testul final de autoevaluare se află în tabelul următor:

Tab. 2 –Calificativele obținute de cele două eșantioane la testul final (de autoevaluare)

Fig. 6 – Frecvența calificativelor pentru toți elevii

Fig. 7 – Frecvența calificativelor pentru clasa a IV-a A

Fig. 8 – Frecvența calificativelor pentru clasa a IV-a B

Fig. 9 – Frecvența calificativelor pentru eșantionul experimental

Fig. 10 – Frecvența calificativelor pentru eșantionul de control

Analizând rezultatele de la testul inițial și testul final, putem face următoarele constatări:

la testul inițial, atât eșantionul experimental (19 elevi), cât și eșantionul de control (23 elevi), au avut media generală Suficient, aceștia aflându-se la nivel apropiat;

la testul final, eșantionul experimental a obținut media generală Foarte Bine, iar eșantionul de control Bine, astfel semnalându-se o diferență clară;

se poate observa că la elevii din eșantionul experimental predomină calificativul Foarte Bine (12 din 19), în timp ce la cei din eșantionul de control predomină calificativul Bine (8 din 23);

Scopul principal al realizării acestui experiment a fost de a verifica ipoteza enunțată la începutul cercetării, anume că dacă se aplică autoevaluarea în lecțiile de matematică din ciclul primar, atunci elevii vor obține rezultate școlare superioare celor obținute prin evaluarea tradițională. Comparând rezultatele obținute de cele două eșantioane la testele inițiale și finale, putem afirma că această ipoteză a fost demonstrată.

Concluziile cercetării

În ultimul timp, au intervenit anumite modificări în ceea ce privește evaluarea educațională. În primul rând, accentul nu se mai pune doar pe cantitatea de informații însușită de către elevi, ci sunt luați în calcul și alți indicatori precum atitudinile, deprinderile, comportamentul elevilor, gradul de încorporare a unor valori și atitudini, dar și educarea elevului pentru autoevaluare în orice activitate. Evaluarea din ziua de astăzi nu mai pune accentul pe ceea ce știe elevul, ci pe ceea ce știe elevul să facă cu ceea ce a învățat.

Una dintre marile primejdii ale învățământului constă în resemnarea profesorilor în ceea ce privește rezultatele instruirii. Este clar că în societatea românească democratică de astăzi, aflată într-un proces sinuos de trecere la economia de tip concurențial, toți cei aflați pe băncile școlii trebuie să fie cât mai bine pregătiți. Îmbunătățirea calității pregătirii elevilor pentru profesie este dependentă în mare măsură de calitatea instruirii în școală și de cultivarea spiritului de autoevaluare.

Scopul strategiei este stabilirea unor relații optime între activitatea de predare-învățare și evaluare, dar și între evaluare si autoevaluare, prin care se urmărește declanșarea mecanismelor autoevaluării, potrivit particularităților de vârstă și individuale ale elevilor și a condițiilor înconjurătoare.

Cum orice strategie impune îmbinarea activității profesorului cu activitatea elevului, rolul profesorului trebuie să se deplaseze, de la polul în care acesta este doar o sursă de informații, la polul în care conduce activitatea interdependentă a elevilor, în timp ce activitatea lor se deplasează de la aceea de evaluați, la aceea de evaluatori.

Cercetarea pedagogică descrisă în lucrarea de față a plecat de la ideea că elevul are nevoie să se autocunoască, fapt cu multiple implicații pe plan motivațional. Un program propriu de învățare, adaptat stilului său și tipului de inteligență predominant, îi vor facilita exercițiul autoaprecierii și valorizării propriilor atitudini.

Autoevaluarea reprezintă o formă de organizare și apreciere reprezentând expresia unei motivații lăuntrice față de învățare. Are un efect formativ și se raportează la diversele capacități ale elevului în funcție de progresul realizat și de dificultățile pe care trebuie să le depășească. Sarcina dascălului este de a pregăti elevul pentru autoevaluare, de a îl face să înțeleagă criteriile după care își apreciază propria activitate.

CONCLUZII FINALE

Motto: „Nu toți educatorii pot să ajungă la calitatea de cercetător în sensul științific al termenului, dar o activitate de căutare a noi soluții pentru activitatea curentă realizează orice dascăl care se respectă.” (Rodica Mariana Niculescu)

Evaluarea este importantă atât pentru procesul de învățământ și educație, cât și pentru elev, pentru că acesta este influențat de modul în care este evaluat, iar pentru a efectua o evaluare cât mai obiectivă (pentru că dintre cele 3 componente: predare – învățare – evaluare, evaluarea prezintă cele mai multe probleme) avem nevoie să utilizăm cât mai multe metode de evaluare, atât tradiționale, cât și moderne și, cu atât mai important, în această privință este să le formăm și să le dezvoltăm elevilor capacitatea de autoevaluare. Pornind de la faptul că evaluarea este poate componenta cea mai problematică a procesului de învățământ, am considerat că prin utilizarea autoevaluării voi reuși să efectuăm o evaluare mai eficientă a rezultatelor școlare ale elevilor și chiar să îmbunătățim performanțele acestora. Pentru aceasta, mi-am propus să utilizez autoevaluarea ca metodă modernă de evaluare, iar rezultatele obținute au fost vizibil superioare celor obținute înainte de desfășurarea experimentului. Elevii au devenit mai receptivi, au devenit nerăbdători să se autoevalueze și au început să-și dorească să realizeze performanțe mai mari, cei mai mulți chiar reușind acest lucru. Prin aplicarea autoevaluării, am reușit să realizez o mai bună comunicare și colaborare între învățător și elevi, dar și între învățător și părinți. Elevii au înțeles ce greșeli au făcut și și-au manifestat dorința de a își remedia deficiențele. Părinții au privit altfel activitatea cadrului didactic și au dorit să contribuie la eficientizarea actului instructiv – educativ prin acordarea unui timp mai mare pregătirii pentru școală a copiilor lor.

În urma folosirii autoevaluării, s-a putut constata formarea și dezvoltarea capacității elevilor de autoapreciere pe baza însușirii de către aceștia a criteriilor care legitimează judecățile de valoare emise.

Relevarea efectelor pozitive pe care exercițiul autoevaluării le-a produs asupra randamentului școlar în general, dar și asupra activității de învățare a elevilor în mod special, a fost evidentă: autoevaluarea a influențat pozitiv motivația elevilor față de învățare, oferindu-le satisfacția muncii îndeplinite și făcându-i încrezători în forțele proprii; au fost semnalate dificultățile cu care elevii se confruntă, dar și erorile pe care le comit frecvent; elevii și-au format o imagine de sine corectă și astfel a putut fi prevenită apariția neconcordanței între aprecierile emise de învățătoare și autoapreciere, lucruri ce generau tensiuni și descurajări; recurgând sistematic la autoevaluarea rezultatelor, elevii și-au dezvoltat capacități valorizatoare – obiectiv formativ de însemnătate pentru deve-nirea lor; s-au micșorat efectele nedorite provocate de discrepanța dintre realizări și așteptări (care de regulă conduceau la pierderea încrederii în sine), conștientizarea acestei discrepanțe conducând treptat la stimularea angajării elevilor într-un efort mai susținut pentru îndeplinirea sarcinilor avute.

Este necesară promovarea unei relații profesor-elev caracterizată prin încredere reciprocă și conlucrare, în care dispare adversitatea, ceea ce înseamnă asocierea subiectului la propria lui formare, inclusiv în ceea ce privește evaluarea rezultatelor activității realizate. Este una din funcțiile principale ale evaluării de a dezvolta elevilor capacități autoevaluative, sensul responsabilității și o mai mare autonomie, condiție pentru ca ei să se adapteze mai bine cerințelor vieții.

BIBLIOGRAFIE

Abernot, Y., (1996), Les méthodes d’évaluation scolaire, Nouvelle edition, Paris DUNOD;

Ana, D., Ana, M. L., Logel, D., Logel-Stroescu, E., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Pitești, Ed. Carminis;

Bocoș, M., (2002), Instruirea interactivă, Presa Universitară Clujeană;

Burke Walsh, K., (1998), Predarea orientată după necesitățile copilului, București, CEDP Step by Step;

Cerghit, I., (2002), Sisteme alternative și complementare de instruire, București, Ed. Aramis;

Cucoș, C., (2002), Pedagogie, Iași, Ed. Polirom;

De Landsheere, G., (1979), Dicționar de Evaluare și de Cercetare în Educație, București, E.D.P.;

De Landsheere, G., (1992), Evaluarea continuă a elevilor și examenele, București, E.D.P;

Holban, I., (1978), Cunoașterea elevului. O sinteză a metodelor, București, E.D.P;

Ionescu, M., (2003), Managementul clasei, București, Humanitas Educațional;

Manolescu, M., (2004), Activitatea evaluativă între cogniție și metacogniție, București, Editura Meteor Press;

Monteil, J. M., (1997), Educație și formare. Perspective psihosociale, Iași, Ed. Polirom;

Neacșu, I., Stoica, A., (1998), Ghid general de evaluare și examinare, M.I.C.N.E.E, București, Aramis;

Radu, I. T., (2000), Evaluarea în procesul didactic, București, E.D.P;

Stoica, A., (2003), Evaluarea progresului școlar: De la teorie la practică, București, Humanitas Educațional.

ANEXE

ANEXA 1

Evaluare – numerele naturale 0 – 1 000 000

Notează în tabel următoarele numere: 7 682, 10 103, 478 913, 402 301, 1 308, 91 210.

Scrieți predecesorul, numărul sau succesorul:

3. Comparați numerele:

125 367 …… 12 567 6 222 …… 6 222

11 000 …… 110 000 78 259 …… 78 295

306 258 …… 925 256 312 425 ……321 425

4. Ordonați crescător numerele următoare: 125 369; 68 789; 300 000; 9 800; 560; 1 250; 18;

24 025 și 2.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5.Ordonați descrescător numerele următoare: 289; 2 560; 86 421; 450 250; 52 000; 8 456; 900; 5 și 29.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. Găsiți regula și completați șirul cu încă trei numere:

a) 1 252 ; 1 254 ; ………….. ; ……………. ; ………………… .

b) 36 425 ; 36 420 ; ………………. ; ………………… ; …………………. .

c) 120 450 ; 130 450 ; ………………… ; ………………… ; …………………….. .

7. Rotunjiți următoarele numere:

a) la zeci : b) la sute : c) la mii:

554 – ……………. 8 580 – ………………… 21 200 – …………………….

59 – ……………. 221 – ………………… 1 569 – ……………………

BAREM DE EVALUARE SI DE NOTARE

Descriptori de performanță

Obiective:

O1 – să completeze un șir de numere crescător sau descrescător;

O2 – să compare două numere folosind corect semnele <, = , >;

O3 – să grupeze corect în tabel numere în funcție de clase și ordine;

O4 – să găsească corect predecesorul, numărul sau succesorul;

O5 – să ordoneze corect un șir de numere crescător/ descrescător;

O6 – să rotunjească corect numerele la zeci, sute sau mii.

Evaluare finală:

ANEXA 2

FIȘĂ DE AUTOEVALUARE

Pentru fiecare exercițiu rezolvat corect meriți un foarte bine.

Dacă ai strâns 5 de foarte bine media ta e foarte bine.

3-4 de foarte bine media ta e doar bine.

1-2 de foarte bine media ta e doar suficient.

Calculați:

3.256 + 10.407 – 5.993 + 98.765 =

22 x 100 : 5 x 14 =

230 x 165 – 8 x 100 + 23.475 : 5 =

150 + [ 230 : (28 – 9 x 2) + 127] – 300 =

Rezolvă sub formă de exercițiu:

Marin a cules azi 5 lăzi a câte 24 kg de cartofi roșii și 6 saci a câte 38 kg de cartofi albi. Câte kg de cartofi mai are dacă din întreaga cantitate a vândut 107 kg?

Ai o șansă extra! Dacă ai greșit undeva compune o problemă ca cea de mai sus, rezolv-o corect și îți recâștigi punctul pierdut

ANEXA 3

TEST DE AUTOEVALUARE

Completează enunțurile:

__________________ și _______________ sunt operații de ordinul I.

__________________ și _______________ sunt operații de ordinul al II-lea.

Într-un exercițiu cu operații de același ordin le efectuăm în __________________

_________________________________________________________________

Într-un exercițiu cu operații de ambele ordine, le efectuăm mai întâi ___________

_________________________________________________________________

Într-un exercițiu cu paranteze rezolvăm întâi operațiile _____________________

_________________________________________________________________

Autoevaluare: FB – 4 puncte completate corect, B – 3 puncte completate corect, S – 2 puncte completate corect, I – 1 punct completat corect

Calculează respectând ordinea operațiilor:

419 + 25 – 99 + 537 =

1000 – 215 : 5 x 17 +89 =

16 x 4 : 8 x 100 x 9 : 12 =

1000 – [210 : 7 x (4 – 5 : 5) + 18] =

Autoevaluare: FB – 4 puncte completate corect, B – 3 puncte completate corect, S – 2 puncte completate corect, I – 1 punct completat corect

Rezolvă sub formă de exercițiu:

La o florărie s-au vândut într-o zi 360 de trandafiri, frezii de 6 ori mai puține, iar lalele de 12 ori mai mult decât frezii. Câte flori s-au vândut?

De ziua lui, Dănuț a adus la școală 200 de bomboane. El a dăruit câte 4 bomboane celor 14 băieți și câte 5 bomboane celor 13 fete. Câte bomboane i-au rămas?

Compune o problemă după relația:

80.000 – 37 x 29 =

Autoevaluare: FB – 3 probleme corecte, B – 2 probleme corecte, S – o problemă corectă

BIBLIOGRAFIE

Abernot, Y., (1996), Les méthodes d’évaluation scolaire, Nouvelle edition, Paris DUNOD;

Ana, D., Ana, M. L., Logel, D., Logel-Stroescu, E., Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Pitești, Ed. Carminis;

Bocoș, M., (2002), Instruirea interactivă, Presa Universitară Clujeană;

Burke Walsh, K., (1998), Predarea orientată după necesitățile copilului, București, CEDP Step by Step;

Cerghit, I., (2002), Sisteme alternative și complementare de instruire, București, Ed. Aramis;

Cucoș, C., (2002), Pedagogie, Iași, Ed. Polirom;

De Landsheere, G., (1979), Dicționar de Evaluare și de Cercetare în Educație, București, E.D.P.;

De Landsheere, G., (1992), Evaluarea continuă a elevilor și examenele, București, E.D.P;

Holban, I., (1978), Cunoașterea elevului. O sinteză a metodelor, București, E.D.P;

Ionescu, M., (2003), Managementul clasei, București, Humanitas Educațional;

Manolescu, M., (2004), Activitatea evaluativă între cogniție și metacogniție, București, Editura Meteor Press;

Monteil, J. M., (1997), Educație și formare. Perspective psihosociale, Iași, Ed. Polirom;

Neacșu, I., Stoica, A., (1998), Ghid general de evaluare și examinare, M.I.C.N.E.E, București, Aramis;

Radu, I. T., (2000), Evaluarea în procesul didactic, București, E.D.P;

Stoica, A., (2003), Evaluarea progresului școlar: De la teorie la practică, București, Humanitas Educațional.

ANEXE

ANEXA 1

Evaluare – numerele naturale 0 – 1 000 000

Notează în tabel următoarele numere: 7 682, 10 103, 478 913, 402 301, 1 308, 91 210.

Scrieți predecesorul, numărul sau succesorul:

3. Comparați numerele:

125 367 …… 12 567 6 222 …… 6 222

11 000 …… 110 000 78 259 …… 78 295

306 258 …… 925 256 312 425 ……321 425

4. Ordonați crescător numerele următoare: 125 369; 68 789; 300 000; 9 800; 560; 1 250; 18;

24 025 și 2.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5.Ordonați descrescător numerele următoare: 289; 2 560; 86 421; 450 250; 52 000; 8 456; 900; 5 și 29.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. Găsiți regula și completați șirul cu încă trei numere:

a) 1 252 ; 1 254 ; ………….. ; ……………. ; ………………… .

b) 36 425 ; 36 420 ; ………………. ; ………………… ; …………………. .

c) 120 450 ; 130 450 ; ………………… ; ………………… ; …………………….. .

7. Rotunjiți următoarele numere:

a) la zeci : b) la sute : c) la mii:

554 – ……………. 8 580 – ………………… 21 200 – …………………….

59 – ……………. 221 – ………………… 1 569 – ……………………

BAREM DE EVALUARE SI DE NOTARE

Descriptori de performanță

Obiective:

O1 – să completeze un șir de numere crescător sau descrescător;

O2 – să compare două numere folosind corect semnele <, = , >;

O3 – să grupeze corect în tabel numere în funcție de clase și ordine;

O4 – să găsească corect predecesorul, numărul sau succesorul;

O5 – să ordoneze corect un șir de numere crescător/ descrescător;

O6 – să rotunjească corect numerele la zeci, sute sau mii.

Evaluare finală:

ANEXA 2

FIȘĂ DE AUTOEVALUARE

Pentru fiecare exercițiu rezolvat corect meriți un foarte bine.

Dacă ai strâns 5 de foarte bine media ta e foarte bine.

3-4 de foarte bine media ta e doar bine.

1-2 de foarte bine media ta e doar suficient.

Calculați:

3.256 + 10.407 – 5.993 + 98.765 =

22 x 100 : 5 x 14 =

230 x 165 – 8 x 100 + 23.475 : 5 =

150 + [ 230 : (28 – 9 x 2) + 127] – 300 =

Rezolvă sub formă de exercițiu:

Marin a cules azi 5 lăzi a câte 24 kg de cartofi roșii și 6 saci a câte 38 kg de cartofi albi. Câte kg de cartofi mai are dacă din întreaga cantitate a vândut 107 kg?

Ai o șansă extra! Dacă ai greșit undeva compune o problemă ca cea de mai sus, rezolv-o corect și îți recâștigi punctul pierdut

ANEXA 3

TEST DE AUTOEVALUARE

Completează enunțurile:

__________________ și _______________ sunt operații de ordinul I.

__________________ și _______________ sunt operații de ordinul al II-lea.

Într-un exercițiu cu operații de același ordin le efectuăm în __________________

_________________________________________________________________

Într-un exercițiu cu operații de ambele ordine, le efectuăm mai întâi ___________

_________________________________________________________________

Într-un exercițiu cu paranteze rezolvăm întâi operațiile _____________________

_________________________________________________________________

Autoevaluare: FB – 4 puncte completate corect, B – 3 puncte completate corect, S – 2 puncte completate corect, I – 1 punct completat corect

Calculează respectând ordinea operațiilor:

419 + 25 – 99 + 537 =

1000 – 215 : 5 x 17 +89 =

16 x 4 : 8 x 100 x 9 : 12 =

1000 – [210 : 7 x (4 – 5 : 5) + 18] =

Autoevaluare: FB – 4 puncte completate corect, B – 3 puncte completate corect, S – 2 puncte completate corect, I – 1 punct completat corect

Rezolvă sub formă de exercițiu:

La o florărie s-au vândut într-o zi 360 de trandafiri, frezii de 6 ori mai puține, iar lalele de 12 ori mai mult decât frezii. Câte flori s-au vândut?

De ziua lui, Dănuț a adus la școală 200 de bomboane. El a dăruit câte 4 bomboane celor 14 băieți și câte 5 bomboane celor 13 fete. Câte bomboane i-au rămas?

Compune o problemă după relația:

80.000 – 37 x 29 =

Autoevaluare: FB – 3 probleme corecte, B – 2 probleme corecte, S – o problemă corectă