Regulator de Tensiune Low Drop Out

1. INTRODUCERE

Industria se îndreaptă din ce in ce mai mult înspre integrarea pe același chip cu blocurile analogice, digitale si de RF (SoC – system on chip) a părții de putere. Studiul în această privință a avut o creștere exponențială în ultimii ani, odată cu creșterea utilizării aparatelor portabile (telefoane mobile, pagere, laptop-uri ș.a.). Se caută sa se îmbunătățească eficiența în ceea ce privește puterea dispozitivelor, pentru a prelungi durata de viață a bateriei și deci timpul de funcționare a dispozitivelor. Partea de putere conține mai multe blocuri, un bloc important fiind regulatorul liniar de tensiune LDO, care de obicei se pune dupa un convertor in comutație DC-DC, ca in figura de mai jos:

Figura 1: Schema bloc a unei părți de putere tipice

1.1 Motivație

Regulatorul de tensiune LDO este un bloc fundamental al părții de putere a unui circuit. Acesta se găseste in majoritatea sistemelor electronice portabile deoarece in acestea este nevoie de o tensiune independentă de starea în care se află bateria. Regulatorul de tensiune LDO produce o referință de tensiune stabilă, care nu variază cu impedanța de sarcină, cu variațiile tensiunii din intrare, cu temperatura sau cu timpul. Deci putem trage concluzia că LDO-ul este potrivit pentru orice echipament care are nevoie de tensiune constantă și stabilă și care necesită deasemenea ca fluctuațiile mari ce pot apărea in tensiunea de alimentare să fie reduse cât mai mult posibil. Un alt avantaj al LDO-ului este faptul că nu contine multe elemente, deci este un circuit relativ simplu. Nevoia de mai multe nivele de tensiune pe același chip face ca regulatoarele de tensiune să fie o parte esențială in proiectarea circuitelor electronice.

1.2 Diferența între LDO-uri și convertoarele în comutație

LDO-urile ar putea fi înlocuite cu convertoare de curent continuu în comutație. Acestea sunt însă mult mai complexe și mai scumpe decât LDO-urile. Regulatoarele în comutație pot produce în ieșire tensiuni mai mici sau mai mari decât tensiunea aplicată la intrare, în funcție de tipul convertorului: convertor Buck – coborâtor de tensiune sau convertor

Boost – ridicător de tensiune. Un alt dezavantaj al acestor convertoare în comutație este că necesită un oscilator care să controleze tranzistorul de trecere, dar conține deasemenea și capacitați, bobine și diode.

Viteza de răspuns a LDO-urilor este un alt avantaj al acestora față de convertoarele în comutație. Un LDO răspunde în mod tipic în 1-2µs, în timp ce convertoarele în comutație au nevoie de 6-8µs pentru a răspunde, răspunsul acestora fiind dependendent de frecvența oscilatorului care controleaza elementul de trecere, dar și de întârzierea introdusă de circuit. Un alt mare dezavantaj al convertoarelor în comutație este zgomotul acestora datorat în primul rând comutațiilor ce au loc în circuit.

Randamentul scăzut este principalul dezavantaj al LDO-urilor față de sursele de alimentare în comutație, care pot atinge randamente de peste 90%. Randamentul LDO-urilor este limitat de către curentul static și de tensiunile de intrare și de ieșire, după cum se poate vedea în relațiile de mai jos:

unde reprezintă curentul de pe sarcină, și sunt tensiunile de intrare și respectiv de ieșire din regulator, iar reprezintă curentul static al LDO-ului. Marea provocare în designul LDO-urilor este în ceea ce privește durata de viață a bateriei, sau altfel spus, curentul consumat din baterie. Atunci când curentul prin sarcină este mic, de exemplu în modul de stand-by al telefoanelor mobile, este important ca bateria să se descarce cât mai încet, ideal ar fi să rămână încărcată la aceeași valoare până la ieșirea din stand-by. Însă, în realitate, bateria continuă să se descarce din cauza existenței curentului static . În concluzie, acesta ar trebui să fie cât mai mic posibil, acest lucru observându-se și din relația randamentului.

Un alt aspect important îl reprezintă consumul de putere. Acesta trebuie analizat pentru curenți mari prin sarcină, deci pentru regim normal de funcționare, unde curentul static este neglijabil. Din relația de mai sus, putem presupune ca randamentul este în acest caz egal cu raportul dintre tensiunea de ieșire și tensiunea de intrare. Astfel, acesta este cu atât mai mare cu cât diferența de tensiune dintre intrare și ieșire este mai mică.

În concluzie, LDO-urile sunt de preferat în locul convertoarelor în comutație din cauza costului mai mic, simplității circuitului si a zgomotului redus. Convertoarele sunt de preferat în cazul în care este o diferență mare de tensiune între intrare și ieșire, dar și în acest caz după convertor se pune un LDO pentru a avea o tensiune mult mai stabilă și neafectată de zgomot.

1.3 State of the Art

In direcția proiectării LDO-urilor putem avea ca referință teza de doctorat a Dr. Gabriel Alfonso Rincon-Mora și articolele publicate de acesta, dar și de mulți alții, in revistele de specialitate. În urma citirii acestor articole, putem trage unele concluzii in vederea stabilirii specificațiilor de proiectare.

Tensiunea de drop-out minimă din articolele citite este între 200mV și 600mV pentru tehnologii mai mari de 350nm, dar poate ajunge și la 150mV în tehnologii mai mici. Cei de la Texas Instruments au ajuns la o tensiune de drop-out de 30mV într-o tehnologie BiCMOS.

Curentul maxim dat de regulator este între 50mA și 150mA, cele mai frecvente fiind valorile de 50mA si de 100mA. S-a obținut chiar și un curent maxim în ieșire de 300mA de către Yali Shao și Lenian He într-o lucrare publicată in martie 2010, într-o tehnologie CMOS de 180nm.

Curentul static al regulatorului este între 54µA și 270µA pentru tehnologii mai mari de 350nm, dar poate ajunge și la 35µA pentru tehnologii mai mici.

La PSRR se lucrează foarte mult în ultimul timp, valorile acestuia fiind de -70dB la 1kHz și putând ajunge la -50dB până la frecvențe de câteva zeci de MHz. Circuitele însă sunt mai complicate, însă acest compromis trebuie făcut pentru a avea o tensiune în ieșire cât mai stabilă.

2. REGULATOARE DE TENSIUNE LINIARE

Principalul obiectiv al unui regulator liniar de tensiune este de a produce o tensiune continuă independentă de impedanța de sarcină, de variațiile tensiunii din intrare, de temperatură sau de variațiile bruște (de tip treaptă) a curentului de pe sarcină. Alimentarea unui regulator este adesea obținută de la o baterie sau de la un convertor DC-DC, după cum am văzut anterior.

2.1 Topologii

Regulatoarele de tensiune liniare au două mari topologii: regulatoare liniare convenționale și regulatoare de tensiune LDO. Regulatoarele liniare convenționale erau folosite din cauză că sunt mai stabile la variațiile sarcinii și deasemenea acestea nu necesită capacitate de compensare în ieșire.

Regulatoarele de tensiune liniare convenționale folosesc ca element de trecere un tranzistor bipolar NPN in configurație de repetor, simplu sau în configurație Darlington.

Regulatoarele de tensiune LDO au luat locul regulatoarelor convenționale odată cu apariția echipamentelor portabile deoarece acestea pot menține constantă tensiunea în ieșire, cu o diferență mică de tensiune între intrare și ieșire, deci cu un consum mic de putere. Majoritatea regulatoarelor LDO au ca element de trecere un tranzistor PMOS în conexiune sursă comună. Cele două configurații sunt prezentate în figura de mai jos:

Figura 2: Toplogii de regulatoare de tensiune liniare

Putem observa că un regulator de tensiune este alcătuit dintr-un element de trecere, un amplificator de eroare, un divizor rezistiv și o referință de tensiune. Divizorul rezistiv are rolul de a scala tensiunea de ieșire astfel încât valoarea scalată să fie egală cu tensiunea de referință atunci când tensiunea de ieșire este la valoarea ei nominală. Amplificatorul de eroare compară valoarea tensiunii scalate cu tensiunea de referință și amplifică diferența de tensiune, astfel comandând elementul de trecere, iar acesta va ajusta tensiunea de ieșire corespunzător. Observăm că tensiunea de ieșire este menținută constantă de bucla de reacție negativă alcătuită din amplificatorul de eroare, elementul de trecere și divizorul rezistiv. Să presupunem că avem o variație în circuit și tensiunea din ieșire începe să crească. Acest lucru va determina creșterea tensiunii pe intrarea neinversoare a amplificatorului de eroare, deci vom avea o creștere mare a tensiunii din ieșirea amplificatorului. Această creștere duce la o scădere mare a curentului prin elementul de trecere, deci la o scădere mare a tensiunii din ieșire. În concluzie, bucla este de reacție negativă.

Elementul de trecere poate fi văzut ca o sursă de curent comandată în tensiune și poate fi modelat ca o transconductanța și o rezistență internă , ca în figura de mai jos:

Figura 3: Toplogia tipică a unui regulator de tensiune liniar

Valoarea rezistenței de sarcină este dată de raportul dintre tensiunea de ieșire și curentul de sarcină. Capacitatea din ieșire este pentru îmbunătățirea stabilității, iar valoarea ei depinde de specificații. este rezistența echivalentă serie a capacității și depinde de valoarea acesteia, putând lua valori de la 10Ω până la 10mΩ. Capacitatea aflată la ieșirea amplificatorului de eroare, , este capacitatea „vazută” de amplificatorul de eroare în ieșire și este dată în principal de elementul de trecere. Rezistența este rezistența echivalentă din ieșirea amplificatorului de eroare. Curentul dat de alimentare se împarte în curent util, cel care ajunge pe sarcină, , și curent static, , curent care este consumat în modul de stand-by al circuitului.

2.2 Parametrii LDO-ului

Parametrii importanți de care trebuie ținut cont în proiectarea LDO-urilor pot fi încadrați în trei categorii:

Parametri de regim static: factorul de stabilizare de linie, factorul de stabilizare de sarcină și coeficientul de temperatură al tensiunii de ieșire.

Parametri de regim dinamic: răspunsurile în timp în funcție de salturi bruște ale tensiunii de intrare și a curentului de sarcină.

Parametri de înaltă frecvență: PSRR-ul.

Factorul de stabilizare de linie este caracterizat de variația tensiunii din ieșire la o anumită variație a tensiunii în intrare, atunci când circuitul nu are sarcină (curentul este maxim). Vom calcula factorul de stabilizare de linie aplicand teorema lui Kirchhoff pentru curenți în ieșire, de unde vom obține:

Cu regula divizorului de tensiune în punctul A putem scrie:

Din relațiile (2.2.3) și (2.2.4) va rezulta:

unde am notat ; în continuare vom neglija termenul 1 în raport cu produsul

și vom neglija deasemenea în raport cu celelalte rezistențe deoarece aceasta este foarte mică, cel mult de ordinul Ω-lor, (diferența este foarte mică, iar este foarte mare din cauza sarcinii foarte mici) , iar ecuația va deveni:

unde este câștigul la joasă frecvență al amplificatorului de eroare în buclă deschisă, și sunt transconductanța și respectiv rezistența de ieșire a elementului de trecere, iar β este raportul de scalare a divizorului de tensiune,. Din ultima ecuație putem trage concluzia că avem nevoie de un câștig mare al amplificatorului de eroare în buclă deschisă pentru o precizie bună a tensiunii din ieșirea LDO-ului la variația tensiunii din intrare. Vom vedea însă mai târziu că creșterea câștigului foarte tare va conduce la probleme de stabilitate.

Factorul de stabilizare de sarcină este caracterizat de variația tensiunii din ieșire la o anumită variație a sarcinii și implicit a curentului prin sarcină, atunci când tensiunea din intrare are valoarea minimă și este fixă (nu variază). Deasemenea referința de tensiune nu variază cu sarcina. Vom calcula factorul de stabilizare de sarcină aplicând teorema lui Kirchhoff pentru curenți în ieșire, de unde vom obține:

Cu regula divizorului de tensiune în punctul A putem scrie:

Din relațiile (2.2.14) și (2.2.15) va rezulta:

Din ultima ecuație putem trage concluzia că avem nevoie de un câștig mare al amplificatorului de eroare în buclă deschisă pentru o precizie bună a tensiunii din ieșirea LDO-ului la variația curentului din sarcină (sau a sarcinii). Deasemenea, va trebui să facem un compromis între precizie și stabilitate.

Ultimul parametru de regim static este coeficientul de temperatură al tensiunii de ieșire. Acest parametru se referă la variația tensiunii de ieșire atunci când există o variație a tensiunii de referință, variație datorată derivei de temperatură. Coeficientul de temperatură este dat de relația:

Parametrii de regim dinamic determină capacitatea regulatorului LDO de a menține constantă tensiunea în ieșire atunci când curentul de sarcină se modifică instantaneu sau se produce o variație bruscă în tensiunea de alimentare. LDO-ul trebuie să răspundă rapid pentru a nu avea deviații mari de la tensiunea nominală în ieșire. Timpul de stabilizare este dat de banda sistemului în buclă închisă, de capacitatea din ieșire, de rezistența de pierderi a acesteia și de curentul de sarcină. Cel mai defavorabil caz este atunci când curentul de sarcină crește brusc de la valoarea zero la valoarea maximă.

PSRR-ul este un parametru de înaltă frecvență și se referă la capacitatea regulatorului de a rejecta zgomotul de înaltă frecvență ce apare pe sursa de alimentare. Acest parametru este foarte important deoarece pe un circuit integrat se pot găsi atât circuite digitale, dar și de RF, pe lângă cele analogice și este important ca acestea din urmă să fie protejate de zgomotul ce provine de pe alimentare, zgomot ce are amplitudini de sute de mV și componente spectrale la frecvențe între zeci de KHz și sute de MHz.

PSRR-ul este dat de relația:

unde reprezintă magnitudinea semnalului de la ieșirea regulatorului, iar reprezintă magnitudinea semnalului de pe alimentare.

Alți parametri importanți ar fi curentul static, care ideal trebuie să fie zero și tensiunea de drop-out, care deasemenea trebuie să fie cât mai mică posibil, pentru a avea un randament cât mai bun. Din figura 3 putem spune că curentul static este suma curenților consumați de amplificatorul de eroare, de referința de tensiune și de către divizorul rezistiv, iar tensiunea de drop-out este aproximativ egală cu produsul dintre curentul de sarcină și rezistența de ieșire a amplificatorului de eroare:

2.3 Elementul de trecere

Gama tensiunii din intrare, curentul din ieșire și tensiunea de drop-out sunt parametrii pe care îi vom lua în considerare în alegerea elementului de trecere al regulatorului. Unul din obiectivele industriei este de a crește cât mai mult posibil curentul maxim în sarcină, astfel că dimensiunile elementului de trecere vor crește și ele, deci va crește și capacitatea de sarcină a amplificatorului de eroare, , ceea ce va afecta stabilitatea sistemului, după cum vom vedea. Astfel, curentul maxim din ieșire al regulatoarelor este limitat de problema stabilității.

În figura de mai jos sunt prezentate diferite structuri posibile pentru implementarea elementului de trecere:

Figura 4: Structuri ale elementului de trecere

După cum am văzut anterior, tensiunea de drop-out este un parametru important al LDO-ului. Aceasta trebuie să fie cât mai mică pentru a crește durata de viață a bateriei. Cele mai mici tensiuni de drop-out sunt obținute folosind tranzistoare PMOS si PNP, acestea fiind între 100mV și 400mV. Pentru tranzistoarele NMOS si NPN, tensiunile minime de drop-out sunt între 800mV și 1.2V. Tranzistoarele PNP sunt preferate NPN-urilor deoarece baza

PNP-urilor poate fi legată la masă, saturând tranzistorul la maxim dacă este necesar. Baza tranzistorului NPN poate fi legată la sursa de alimentare doar prin intermediul unui tranzistor PNP auxiliar, care va limita tensiunea minimă de drop-out. Structurile alcătuite din NPN, NMOS sau conexiune Darlington nu pot avea tensiuni de drop-out mai mici de 1V. Tranzistoarele PNP și PMOS permit saturarea și respectiv triodarea totală, minimizând tensiunea de drop-out și deci minimizând puterea disipată.

Folosirea tranzistoarelor bipolare ca element de trecere duce la creșterea curentului static deoarece amplificatorul de eroare va comanda un tranzistor bipolar. Comanda acestuia făcându-se în curent, pentru sarcini mari în ieșire, atunci când valoarea curentului static devine apropiată de valoarea curentului din ieșire, curentul de scurgere în baza tranzistorului va fi relativ mare, deci curentul static total va crește pentru sarcini mari. Avantajul tranzistoarelor bipolare este faptul că pot da curenți foarte mari în ieșire. Tranzistoarele PMOS și NMOS permit minimizarea curentului static.

Avantajele și dezavantajele fiecărei structuri le puteți urmări în tabelul de mai jos:

Figura 5: Comparație între diferitele structuri ale elementului de trecere

Cu toate că structura cu tranzistorul PMOS nu dă un curent foarte mare în ieșire, aceasta este cea mai bună alegere din punct de vedere al tensiunii de drop-out, a curentului static, având totodată performanțe bune și în ceea ce privește curentul de sarcină și viteză. Marea problemă care apare este stabilitatea LDO-ului ce are ca element de trecere un tranzistor PMOS.

2.4 Amplificatorul de eroare

Schema amplificatorului de eroare nu trebuie să fie foarte complicată deoarece dorim să avem consum mic de curent, pentru a micșora pe cât de mult posibil curentul static al LDO-ului. Amplificatorul ar trebui să aibă o impedanță de ieșire mică, acesta fiind un parametru important în ceea ce privește stabilitatea LDO-ului, să aibă un câștig de DC mare pentru a asigura câștigul pe bucla de reacție negativă mare pentru toate sarcinile, banda nu trebuie să fie neapărat foarte mare, trebuie să aibă excursie mare de semnal în ieșire, deoarece amplificatorul trebuie să blocheze elementul de trecere atunci când nu avem sarcină care să necesite curent, trebuie să mai aibă poli interni la frecvențe mai mari decât frecvențele buclei și consum mic de curent. După cum am văzut anterior, factorul de stabilizare de sarcină poate fi îmbunătățit dacă creștem câștigul în buclă deschisă, care depinde de câștigul amplificatorului. Deasemenea, trebuie să fim atenți în proiectarea amplificatorului și la PSRR-ul acestuia.

2.5 Divizorul rezistiv

Divizorul rezistiv ar putea fi realizat în două moduri: cu două rezistențe sau cu două tranzistoare, ca în figura de mai jos:

Figura 6: Divizor rezistiv implementat cu tranzistoare

Folosind această topologie pentru implementarea divizorului rezistiv, vom obține o arie mai mică, dar și un curent static mai mic, cu toate că lungimea canalului tranzistorului PMOS este foarte mare pentru a reduce curentul ce trece prin el. Un mare dezavantaj este faptul că va apare o capacitate mai mare la intrarea în amplificator din cauza capacităților parazite dintre ieșire și valoarea scalată, deci va scădea slew rate-ul, care va reduce sensibilitatea amplificatorului de eroare la variațiile tensiunii din ieșire. Folosirea unui divizor rezistiv folosind rezistențe duce la creșterea ariei, întrucât dorim curent static mic, deci am avea nevoie de rezistențe de ordinul KΩ-lor. Această toplogie însă nu afectează slew rate-ul așa cum o face topologia implementată cu tranzistoare.

2.6 Capacitatea de ieșire și ESR-ul

Folosirea unui dispozitiv foarte mare pentru a avea un curent mare pe sarcină conduce la probleme de stabilitate. Pentru stabilitate se pune o capacitate în ieșire, însă aceasta trebuie să fie foarte mare, acest lucru fiind principalul obstacol în integrarea acesteia pe același chip cu restul LDO-ului. Capacitatea de ieșire are asociată o rezistență care poate fi critică pentru stabilitatea circuitului. Acest lucru va fi discutat mai târziu.

3. STABILITATEA ȘI PSRR-UL

3.1 Stabilitatea

Majoritatea regulatoarelor LDO folosesc o buclă de reacție negativă pentru a produce la ieșire o tensiune constantă, independentă de sarcina aplicată în ieșire. Locația polilor și zerourilor în circuit depinde de valoarea câștigului pe buclă. Oricum, gama largă a rezistenței de sarcină și variația elementelor ce formează bucla trebuie luate în considerare. Știm că fiecare zerou și pol contribuie cu un defazaj de și modifică câștigul cu . Astfel, stabilitatea sistemului poate fi verificată măsurând marginea de fază la câștigul unitar (la 0dB). Câștigul unitar deasemenea ne „spune” care este frecvența maximă a semnalului cu care poate lucra sistemul.

Vom face analiza stabilității pe figura 3. Vom întrerupe bucla în punctul A, punând o bobină cu inductanță mare între divizorul rezistiv și intrarea neinversoare a amplificatorului de eroare, iar la intrarea neinversoare legăm o capacitate de valoare mare în serie cu o sursă de semnal, către masă. Astfel, în curent continuu bobina va fi scurt-circuit și capacitatea va fi gol, pentru a se putea regla punctul static de funcționare, iar în curent alternativ bobina va fi gol și capacitatea va fi scurt-circuit, deci bucla va fi deschisă, iar sursa de semnal va fi legată la intrarea neinversoare a amplificatorului de eroare. În figura de mai jos este schema de semnal mic a figurii 3 (se presupune că amplificatorul de eroare are două etaje):

Figura 7: Schema de semnal mic a LDO-ului

În figura de mai sus, este tensiunea scalată de către divizorul rezistiv. Astfel, vom pune o sursă de semnal pe intrarea neinversoare a amplificatorului de eroare și vom calcula funcția de transfer între tensiunea de ieșire și tensiunea de intrare . Deci câștigul în buclă deschisă a LDO-ului va fi dat de relația:

unde și sunt transconductanțele amplificatorului de eroare și este transconductața elementului de trecere, iar și sunt rezistențele de ieșire din primul și respectiv al doilea etaj al amplificatorului de eroare. este impedanța parazită introdusă de al doilea etaj, iar este impedanța parazită introdusă de elementul de trecere.

este impedanța văzută în ieșirea LDO-ului și este dată de relația:

Știm că rezistența de ieșire din tranzistor variază invers proporțional față de curentul care trece prin acesta:

Ținând cont de relația de mai sus, din figura 3 putem scrie:

Observăm că este mult mai mică decât rezistența de sarcină și deasemenea putem afirma că este mult mai mică decât suma , deci formula (3.1.3) va deveni:

Din relațiile (3.1.2) și (3.1.6) putem scrie:

Astfel, frecvențele polilor și al zeroului pot fi aproximate de relațiile:

Polii ce pot apărea din cauza capacităților parazite ale etajului din intrare pot fi neglijați deoarece aceștia apar la frecvențe înalte, frecvențe la care câștigul este subunitar. Din relațiile (3.1.8) și (3.1.11) putem observa că polul și zeroul depind de capacitatea de ieșire.

Câștigul de curent continuu pe buclă (K), este dat de relația de mai jos:

Observăm că K este proporțional cu rezistența de ieșire, adică este invers proporțional cu valoarea curentului care trece prin tranzistorul PMOS. Deasemenea, acesta este proporțional și cu , deci este direct proporțional cu radicalul curentului ce trece prin tranzistor. Astfel, putem spune că valoarea lui K scade cu radicalul curentului prin tranzistorul de trecere. Din capitolul anterior, știm că câștigul pe buclă este în strânsă legătură cu performanțele sistemului.

În figura de mai jos sunt arătate locațiile polilor și ale zeroului:

Figura 8: Răspunsul în fracvență al LDO-ului, locul polilor și al zeroului

În figura de mai sus, GBW reprezintă produsul câștig-bandă al LDO-ului, adică produsul dintre câștigul de curent continuu și frecvența de 3dB, iar UGF reprezintă frecvența la câștig unitar. Noi ne dorim ca la UGF să avem o margine de fază de cel puțin 45°. Putem observa că sistemul poate fi instabil din cauza celor doi poli aflați la frecvențe joase, care contribuie cu un defazaj de 180°. Problemele de stabilitate pot fi rezolvate deci alegând valorile potrivite pentru capacitatea de ieșire și pentru ESR.

Pentru a îmbunătăți marginea de fază și stabilitatea sistemului, proiectantul trebuie să țină cont de două condiții principale:

zeroul trebuie să se afle la o frecvență mai mică decât frecvența la care câștigul este unitar.

toți polii de la fracvențe înalte trebuie să fie la o frecvență de cel puțin trei ori mai mare față de frecvența la care câștigul este unitar pentru a fi siguri că nu vor influența stabilitatea sistemului.

După cum am mai menționat anterior, ne dorim ca marginea de fază să fie mai mare de 45° pentru a fi siguri că sistemul nu este instabil. Cel mai rău caz pentru marginea de fază este atunci când avem curenți de sarcină mici, adică o sarcină mare în ieșire și deasemenea de valoare mare. În aceste condiții, zeroul rămâne la aceeași frecvență, dar frecvența polului dominant va scădea și deci va scădea și frecvența la care câștigul în buclă deschisă este unitar.

După cum putem vedea în figura 8, polul dominant este la frecvențe foarte joase. Pentru a face ca regulatorul de tensiune să fie stabil, trebuie adăugat un zerou astfel încât să anuleze unul din poli. O variantă ar fi să folosim zeroul dat de capacitatea de ieșire în serie cu ESR-ul pentru a anula contribuția polului P2 la mrginea de fază. Știm însă că polii sunt la frecvențe foarte joase și deci valoarea lui trebuie să fie foarte mare, iar ESR-ul trebuie să fie foarte mic pentru a avea un zerou care să asigure stabilitatea în buclă. Vor trebui deci căutate soluții pentru a avea o valoare mare a capacității din ieșire.

Ținând cont de observațiile făcute mai sus, dar mai ales de cele două condiții principale, stabilitatea LDO-ului poate fi observată în figura de mai jos (MF=margine de fază):

Figura 9: Efectul ESR asupra stabilității: a) fără ESR; b) cu ESR

3.2 PSRR-ul

În general un circuit are o intrare, o ieșire și o linie de alimentare, ca în figura de mai jos:

Figura 10: Schema bloc generală a unui circuit electric

Noi dorim ca la ieșire să ajungă doar semnal din intrare, nu și din sursa de alimentare; semnalul dat de alimentare în ieșire va fi considerat semnal de zgomot și deci trebuie rejectat. Raportul dintre zgomotul din ieșire datorat alimentării și semnalul util poartă numele de raport de rejecție a sursei de alimentare (PSRR):

unde A(w) reprezintă funcția de transfer dintre nodul de intrare și nodul de ieșire, în buclă deschisă, iar reprezintă funcția de transfer dintre nodul de alimentare și nodul de ieșire. Se poate observa deci că dacă avem o creștere a câștigului în buclă deschisă, atunci vom avea o creștere a PSRR-ului. Dacă ținem cont și de influența alimentării asupra tensiunii din ieșire, atunci, prin suprapunerea efectelor, putem scrie:

Vom presupune că tensiunea de referință nu introduce zgomot în tensiunea de ieșire, deși știm că , dar în mod normal tensiunea bandgap trebuie să aibă PSR foarte mare și zgomot foarte mic, deci, ținând cont de relația (3.1.12), pentru frecvențe mici putem scrie:

unde este câștigul în buclă deschisă a amplificatorului de eroare, , iar și reprezintă transconductanța și respectiv rezistența de ieșire a tranzistorului de trecere.

Observăm că pentru a scădea PSRR-ul trebuie să creștem câștigul amplificatorului de eroare sau să micșorăm factorul . Deasemenea PSRR-ul mai depinde și de dimensiunile tranzistorului, dar și de curentul prin acesta, datorită transconductanței și rezistenței drenă-sursă a tranzistorului. Performanțele PSRR-ului pot fi analizate în trei regiuni: prima regiune este la joasă frecvență (100Hz – 1KHz), unde cel mai mult contează câștigul în buclă deschisă și PSRR-ul bandgap-ului. Regiunea a doua ține de la frecvența de 3dB, unde contează câștigul în buclă deschisă, până la UGF, unde importantă este banda amplificatorului de eroare. Regiunea a treia este regiunea de după UGF, adică la frecvențe înalte, unde contează efectul capacității de ieșire și rezistența echivalentă serie.

În figura de mai jos este prezentată o schemă echivalentă a LDO-ului la frecvențe înalte:

Figura 11: Schema echivalentă a LDO-ului la frecvențe înalte

Astfel, PSRR-ul circuitului la frecvențe înalte va fi dat de relația:

Din această relație observăm ca PSRR-ul la frecvențe înalte poate fi îmbunătățit prin micșorarea .

După cum am mai spus, folosirea unei capacități mari aduce UGF la frecvență mai joasă, ceea ce afectează foarte tare PSRR-ul, după cum puteți vedea în figura de mai jos:

Figura 12: PSRR-ul unui regulator liniar de tensiune

reprezintă polul introdus de către rezistența de ieșire din amplificatorul de eroare și capacitatea din grila tranzistorului de putere:

De aici tragem concluzia că vom dori o rezistență de ieșire a amplificatorului de eroare cât mai mică și de aceea amplificatorul trebuie proiectat cu foarte mare atenție, făcând compromisuri între diferitele aspecte discutate până acum.

4. REFERINȚA DE TENSIUNE ȘI DE CURENT

Referințele de tensiune și de curent cu dependențe foarte mici de temperatură sunt esențiale în multe circuite analogice. Deasemenea, referințele trebuie să fie independente și față de alimentare și de proces. Este interesant de notat faptul că, întrucât mulți parametri de proces variază cu temperatura, dacă o referință este independentă de temperatură, atunci ea este independentă și de proces. Dar cum putem genera o cantitate care să rămână constantă la variația temperaturi? Soluția ar fi să avem două cantități cu coeficienți de temperatură opuși și să le însumăm în proporții corespunzătoare astfel încât rezultatul să aibă un coeficient de temperatură nul.

De exemplu, pentru două tensiuni și care variază în direcții opuse cu temperatura, vom alege și astfel încât tensiunea de referință să fie:

Pentru ca tensiunea de referință să aibă coeficient termic nul, trebuie ca derivata acesteia cu temperatura să fie nulă:

În continuare, urmează să identificăm două tensiuni care să aibă coeficienți termici pozitivi și negativi. Ținând seama de variațiile parametrilor dispozitivelor semiconductoare, caracteristicile tranzistoarelor bipolare se dovedesc a fi cele mai reproductibile și bine definite cantități care pot furniza coeficienți pozitivi și negativi.

4.1 Generarea tensiunii cu coeficient termic negativ

Tensiunea bază-emitor a tranzistoarelor bipolare sau, mai general, tensiunea directă de pe o joncțiune p-n are un coeficient termic negativ. Vom urmări în continuare să obținem expresia coeficientului termic.

Pentru un tranzistor bipolar putem scrie:

unde , iar este proporțional cu , unde µ este mobilitatea purtătorilor minoritari, iar este concentrația intrinsecă a purtătorilor din siliciu. Dependența de temperatură a acestei cantități este reprezentată ca: , unde , iar , unde este energia benzii interzise a siliciului. Deci putem scrie:

unde b reprezintă factorul de proporționalitate.

Derivata lui cu temperatura este dată de relația:

Din relația (4.1.1) putem scrie:

Vom calcula în continuare derivata tensiunii bază-emitor cu temperatura, presupunând pentru simplitate că este constant cu temperatura:

Înlocuind în relația de mai sus relația (4.1.3), vom obține:

Această relație ne arată că valoarea coeficientului termic a tensiunii bază-emitor la o temperatură dată T depinde de valoarea tensiunii . Astfel, dacă presupunem că

și , înlocuind în relația de mai sus, va rezulta:

4.2 Generarea tensiunii cu coeficient termic pozitiv

Figura 13: Generarea unei tensiuni PTAT

Se știe că dacă două tranzistoare bipolare funcționează la curenți inegali, atunci diferența dintre tensiunile lor bază-emitor este proporțională cu temperatura absolută (PTAT).

De exemplu, în figura de mai sus, dacă cele două tranzistoare sunt identice, adică , și sunt polarizate la curenții și respectiv , neglijând curenții de bază, putem scrie:

Deducem din această relație faptul că diferența dintre cele două tensiuni bază-emitor are un coeficient pozitiv de temperatură:

4.3 Referința de bandă interzisă

Cu tensiunile cu coeficienți pozitivi și negativi obținute anterior putem realiza o referință de tensiune cu coeficient de temperatură nul, astfel:

unde reprezintă diferența de tensiune dintre tensiunile bază-emitor de la două tranzistoare bipolare, care au curenți de colector diferiți, în raport de n:1. Întrebarea care se pune în continuare este cum vom alege mărimile și ?

Deoarece la temperatura camerei știm că , iar

, putem considera și va mai rămâne de calculat valoarea astfel încât:

Astfel, tensiunea de referință va avea valoarea:

Această tensiune este numită referință de tip bandă interzisă. Denumirea ei se justifică în cele ce urmează.

Deoarece:

Impunând condiția ca și folosind relația (4.1.7), vom obține:

Înlocuind relația de mai sus în relația (4.3.5), vom obține:

Să observăm că în relația aceasta tensiunea de referință depinde de câțiva parametri fundamentali:

de tensiunea benzii interzise a siliciului

de exponentul temperaturii din relația mobilității (m)

de tensiunea termică

Observăm că dacă T=0, atunci tensiunea de referință va fi egală cu tensiunea benzii interzise, motiv pentru care circuitul se numește referință de tip bandă interzisă (bandgap).

5. PROIECTAREA ELEMENTELOR LDO-ULUI

5.1 Specificații de proiectare

Scopul acestei proiectări este de a avea în primul rând un consum cât mai mic de curent în regim static, o tensiune de drop-out cât mai mică și variații cât mai mici ale tensiunii din ieșire. Aceste condiții sunt impuse de multitudinea de aparate mobile ce funcționează pe bază de baterie, iar scopul este ca durata de viață a bateriei să fie cât mai mare, un exemplu concret fiind telefoanele mobile. Astfel, specificațiile de proiectare vor fi următoarele:

Figura 14: Specificații de proiectare

5.2 Proiectarea referințelor de tensiune și de curent

Vom folosi ideile din teorie pentru a implementa o referință de tensiune de tip bandgap, tensiune din care vom face și referința de curent. Acest lucru se poate vedea în figura de mai jos:

Figura 15: Generarea tensiunii de tip bandgap și a curentului de referință

Am folosit această structură pentru a avea o polarizare independentă de alimentare, deci un PSRR cât mai mare. Circuitul format din tranzistoarele , , , și se autopolarizează, astfel încât curentul PTAT să fie independent de sursa de alimentare.

Tranzistorul este folosit pentru startarea circuitului. Observăm că dacă acesta nu ar exista în circuit, atunci nu am avea o cale de curent de la alimentare către masă. Astfel, conectând tranzistorul ca tranzistor diodă, acesta va crea în momentul conectării sursei de alimentare o cale de curent de la la masă, prin , , și . Această cale de curent va determina pe , și să treacă în conducție, iar acestea la rândul lor le vor determina pe și să conducă. Condițiile pentru care funcționează acest mod de startare a circuitului sunt următoarele:

Prima condiție este determinată de faptul că, pentru a conduce, un tranzistor trebuie să aibă o tensiune între grilă și sursă mai mare decât tensiunea de prag. Relația a doua descrie regimul permanent de funcționare.

În general, circuitele folosite pentru pornire trebuie să iasă din funcțiune după pornire (să se autoelimine). În cazul nostru, eliminarea circuitului de pornire înseamnă blocarea lui în momentul în care curenții prin celelalte tranzistoare devin nenuli. Creșterea curenților prin tranzistoarele , , , și va determina creșterea tensiunilor grilă-sursă și respectiv bază-emitor. Astfel, pe măsură ce , și cresc, tensiunea va scădea, întrucât suma lor este constantă. Tensiunea va trebui să scadă sub tensiunea de prag, pentru a fi siguri că tranzistorul de startare nu va influența circuitul în regim permanent.

În figura de mai sus, dacă și sunt identice, atunci potențialele din nodurile X și Y vor fi egale și deci putem scrie:

Astfel, vom putea scrie valoarea tensiunii de referință ca fiind:

Din teoria prezentată mai sus, știm că:

Din (5.2.7) și (5.2.8) va rezulta:

Vom alege n=10, iar din relația de mai sus va rezulta:

Mai devreme am aflat că valoarea curentului PTAT este dată de relația:

Este de dorit să avem un consum de curent curent cât mai mic, dar trebuie ținut cont și de faptul că în ieșire dorim o tensiune de 1.2V, adică o cădere de tensiune pe de

, iar valoarea lui nu trebuie să fie foarte mare, deci vom alege . Astfel, din relația de mai sus va rezulta:

Înlocuind valoarea de mai sus în relația (5.2.10), va rezulta:

Pentru a avea un PSRR cât mai bun, vom alege L pentru tranzistoarele din oglinda de curent mai mare decât , deoarece știm că PSRR-ul depinde invers proporțional cu rezistența de ieșire a tranzistoarelor din oglindă, iar aceasta depinde direct proporțional cu lungimea canalului, deci PSRR-ul va crește în modul cu creșterea lui L. Pentru și vom alege valoarea minimă pentru L și o valoare cât mai mare a W-ului pentru a avea amplificare cât mai mare a acestora, astfel încât potențialele din nodurile X și Y să aibă valori cât mai apropiate, ideal egale.

Valoarea curentului de referință dorim să fie de 4µA, deci putem calcula valoarea rezistenței :

Tranzistorul îl vom lua de dimensiuni minime, iar dimensiunile tranzistoarelor și le vom alege egale cu ale sarcinii, adică a tranzistorului NMOS din amplificatorul de eroare.

5.3 Circuitul simulat și rezultatele simulării

În figura de mai jos este prezentat circuitul de implementare a tensiunii și a curentului de referință:

Figura 16: Schema implementată a referinței de tensiune și de curent

Putem observa foarte mici diferențe ale dimensiunilor componentelor din figura de mai sus față de valorile obținute în etapa de proiectare, însă acest lucru este din cauza faptului că tensiunea bază-emitor a PNP-urilor nu este de 0.75V, cum am presupus în etapa de proiectare.

Figura de mai jos prezintă schema de test a circuitului din figura anterioară:

Figura 17: Schema de test referinței de tensiune și de curent

În schema de mai sus am lăsat ieșirea în aer deoarece tensiunea de refeterință se va aplica unei grile de tranzistor MOS, ceea ce înseamnă o rezistență foarte mare. La ieșirea curentului de referință am legat ca sarcină tranzistorul care este cap de oglindă în amplificatorul de eroare.

Vom face o variație cu temperatura de la -40°C până la 90°C și vom afișa variația tensiunii de referință și respectiv a curentului de referință cu temperatura, după cum se poate vedea în figurile de mai jos:

Figura 18: Variația tensiunii și a curentului de referință în funcție de temperatură

Din figurile de mai sus putem observa că tensiunea de referință este de 1.14V și are o variație de aproximativ 500µV, iar curentul de referință are valoarea de 4µA la temperatura de 27°C și variază între 3.8µA și 4.3µA.

Un alt aspect foarte important îl reprezintă PSRR-ul. În figura de mai jos vom plota PSRR-ul bandgap-ului:

Figura 19: PSRR-ul referinței de tensiune și de curent

Curentul nu este afectat de alimentare, din câte se poate vedea în figura de mai sus, însă variația tensiunii de alimentare afectează într-un anumit procent tensiunea de referință. Pentru a îmbunătăți PSRR-ul va trebui să mărim tranzistoarele, astfel încât să crească rezistența de ieșire a tranzistorului , de care PSRR-ul depinde invers proporțional. Deasemenea va trebui să micșorăm rezistența , de care PSRR-ul depinde direct proporțional, deci curentul consumat va crește.

5.4 Proiectarea elementului de trecere

Alegerea elementului de trecere se poate face în funcție de curentul maxim pe sarcină dorit și a tensiunii de drop-out. Astfel, vom alege să mărim dimensiunea tranzistorului de trecere pentru a avea tensiune mică de drop-out, la un curent în ieșire de ordinul mA. Dacă vom dori un curent în ieșire mai mare, va trebui să mărim tranzistorul de trecere atât cât este necesar, însă acest lucru va duce la creșterea capacității din grila acestuia, ceea ce va duce în cele din urmă la probleme de stabilitate, dar și de slew-rate. Am putea compensa această problemă proiectând amplificatorul de eroare astfel încât să dea un curent mai mare, însă acest lucru ar duce la o creștere a curentului static, ceea ce nu este de dorit.

Am decis să aleg drept element de trecere un tranzistor PMOS în configurație de sursă comună, ca în figura de mai jos:

Figura 20: Elementul de trecere

Marea problemă a elementului de trecere ales este faptul că acesta nu poate conduce curenți foarte mari. Astfel va trebui să îl facem destul de mare pentru a putea îndeplini specificațiile atât pentru curent, cât și în ceea ce privește tensiunea de drop-out. Nu trebuie însă să alegem dimensiunea minimă pentru lungimea canalului deoarece știm că impedanța de ieșire a tranzistorului este direct proporționlă cu aceasta, iar astfel va fi foarte mică pentru curenți de sarcină mari. Mai mult, acest lucru ar putea afecta PSRR-ul la frecvențe înalte.

După cum am spus mai sus, impedanța de ieșire a elementului de trecere este invers proporțională față de curentul de sarcină, ceea ce poate duce la schimbarea poziției polului dominant, dat de relația:

unde λ reprezintă modulația canalului. Putem observa că atunci când curentul de sarcină este mic, frecvența polului dominant va fi deasemenea mică. La creșterea curentului de sarcină, poziția polului dominant va crește liniar și deci va crește și frecvența la care câștigul este unitar. Alegând dimensiuni foarte mari pentru tranzistor, capacitatea din grilă va crește, iar polii paraziți se vor muta la frecvențe mai joase. Acest lucru va duce la stricarea marginii de fază, astfel putând apărea probleme de stabilitate.

Observăm din figura 20 faptul că substratul tranzistorului PMOS este legat la sursă. Tensiunea de prag este descrisă de relația:

Motivul pentru care am ales să legăm substratul la sursă este pentru ca valoarea lui să fie nulă, iar astfel valoarea tensiunii de prag va fi minimă. Având o tensiune de prag mai mică, tranzistorul va da un curent mai mare.

Tranzistorul PMOS poate funcționa sub-prag la curenți de sarcină mici, sau poate funcționa în regim de saturație sau chiar triodă pentru curenți foarte mari. Ecuațiile curentului prin tranzistor pentru regimurile de saturație și respectiv de triodă sunt date de relația de mai jos ():

Vom calcula în continuare dimensiunile tranzistorului PMOS. În specificațiile de proiectare ni se impune un curent maxim în ieșire de 40mA la o tensiune de drop-out de 200mV. În aceste condiții, cu siguranță tranzistorul se va afla în regimul de triodă, deci putem scrie:

În tehnologia aleasă de noi, . Vom alege valoarea minimă pentru L deoarece tranzistorul PMOS este un tranzistor de putere, iar valoarea lui L este destul de mare și deasemenea dorim să avem o capacitate în grilă cât mai mică pentru ca polul să fie la o frecvență cât mai mare. Astfel, , iar valoarea lui W o vom calcula cu relația:

În simulator vom vedea că tensiunea de drop-out este mai mică de 200mV la sarcina maximă și anume de 150mV iar dimensiunea W a tranzistorului va fi:

Acum putem calcula capacitatea din grila tranzistorului, ținând cont de faptul că capacitatea parazită dintre grilă și drenă va apărea multiplicată de efectul Miller, adică de ori, unde este rezistența din drenă, cu formula:

Valorile pentru , , , și pentru le vom lua din simulator, valorile lui și sunt de 100kΩ fiecare, iar este dat de raportul dintre tensiunea de ieșire și curentul maxim prin circuit, adică:

Știm că:

Astfel, valoarea capacității din grila tranzistorului de trecere va fi:

5.5 Proiectarea amplificatorului de eroare

Amplificatorul de eroare trebuie să aibă un câștig de curent continuu destul de mare pentru a avea factori buni de stabilizare de linie și respectiv de stabilizare de sarcină; deasemenea trebuie să aibă excursie mare de semnal în ieșire pentru a putea bloca tranzistorul sau pentru a permite o tensiune sursă-grilă mare astfel încât să treacă curentul maxim necesar prin tranzistor. Polii interni trebuie să fie la frecvențe mai mari decât frecvența polilor sistemului, consumul de curent trebuie să fie cât mai redus, iar curentul de ieșire trebuie să fie cât mai mare pentru a încărca mai rapid capacitatea din grila tranzistorului de putere, ceea ce ar duce la creșterea slew-rate-ului din ieșire.

Specificațiile de proiectare precizează că trebuie să obținem un PSRR de cel puțin

-50dB până la frecvența de 10KHz, deci amplificatorul de eroare trebuie să aibă un câștig în buclă deschisă de curent continuu de minim 50dB. Pentru a putea obține acest lucru, va trebui să folosim o topologie de amplificator cu cel puțin două etaje. Astfel, am ales topologia din figura de mai jos:

Figura 21: Schema de principiu a amplificatorului de eroare

Primul pas în vederea proiectării circuitului va fi să scriem funcția de transfer a circuitului:

Știm că:

Astfel, ecuația (5.5.1) va deveni:

Amplificatorul de eroare va avea ca sarcină doar o capacitate, care este capacitatea din grila tranzistorului de putere, deci este de valoare mare. Rezistența văzută în sarcină este foarte mare deoarece ieșirea amplificatorului este conectată la o grilă, deci putem scrie relația:

Curenții prin tranzistoarele , , și sunt egali și sunt jumătate din curentul de polarizare. Curentul prin este egal cu și deci putem scrie următoarea relație între curenții din circuit:

Din relațiile (5.5.3) și (5.5.5) putem scrie:

Din ultima relație observăm că pentru a avea un câștig mare, trebuie să avem un curent de polarizare cât mai mic. De asemenea, într-o dependență mai mică, câștigul poate fi mărit și prin mărirea rapoartelor a tranzistoarelor și .

Observăm din figura 21 că amplificatorul ales are doi poli, unul dat de primul etaj și acesta se află în grila tranzistorului , iar al doilea este dat de etajul de ieșire. Cei doi poli sunt dați de relațiile de mai jos:

Înlocuind din nou valoarea rezistenței de ieșire din tranzistoare în funcție de curentul de polarizare, vom putea scrie următoarele relații:

Noi dorim ca acești poli să fie la frecvențe cât mai mari pentru a nu afecta stabilitatea LDO-ului, deci ar trebui ca tranzistoarele să fie cât mai mici, pentru a avea capacități parazite mici sau ar trebui mărit curentul de polarizare.

Observăm că valoarea câștigului depinde invers proporțional față de valoarea curentului de polarizare, iar frecvențele polilor depind direct proporțional de acesta. Deci va trebui să facem un compromis între amplificare și bandă. În specificații se cere să avem un consum de curent foarte mic, deci vom încerca să alegem curentul de polarizare cât mai mic posibil. Pentru a avea frecvențe mari ale polilor, vom încerca să avem valori cât mai mici pentru tranzistoare.

5.6 Circuitul simulat și rezultatele simulării

În figura de mai jos este prezentat circuitul de implementare a amplificatorului de eroare:

Figura 22: Schema implementată a amplificatorului de eroare

Observăm că dimensiunile tranzistoarelor sunt relativ mici, astfel încât vom avea o arie consumată mică, iar un alt mare avantaj este faptul că circuitul va putea lucra având curenți mici. Astfel, ținând cont de considerentele din etapa de proiectare, am ales curentul de polarizare Am ales acest curent mic pentru a avea o amplificare în buclă deschisă cât mai mare și un consum de curent cât mai mic. Curentul va fi copiat de către tranzistoarele și , deci prin etajul diferențial vom avea câte 2µA pe fiecare ramură, iar prin etajul de ieșire vom avea 4µA. Am ales lungimea mai mare pentru tranzistoarele din oglindă tocmai pentru a avea o copiere cât mai exactă a curentului de polarizare. Pentru tranzistoarele de intrare în etajul diferențial am ales raportul de formă mare pentru a mări câștigul amplificatorului. Dimensiunea tranzistorului inversor din etajul de ieșire a fost aleasă pentru a regla tensiunea din ieșire la jumătate din valoarea sursei de alimentare, astfel încât să avem excursie de semnal în ieșire cât mai mare pentru ambele alternanțe.

Schema de test pentru amplificatorul de eroare este prezentată în figura de mai jos:

Figura 23: Schema de test nr.1 a amplificatorului de eroare

Avem două scheme de test. Schema de mai sus este pentru a calcula câștigul în buclă deschisă, banda și marginea de fază a amplificatorului.

Astfel, formele de undă vor arăta ca în figurile de mai jos:

Figura 24: Câștigul, banda și marginea de fază a amplificatorului de eroare

Analiza s-a făcut folosind ca sarcină o capacitate de 80pF deoarece aceasta este capacitatea „văzută” de ieșirea amplificatorului de eroare. Nu am pus și o sarcină rezistivă deoarece rezistența „văzută” de amplificator este foarte foarte mare, ieșirea amplificatorului fiind conectată într-o grilă. Din această figură deducem că valoarea câștigului este de 75dB, iar banda este de 250Hz. Observăm că de la 100Hz până la 1MHz avem o scădere a câștigului de aproximativ 80dB, deci o cădere de . Asta înseamnă că polul introdus de etajul de intrare se află sub UGF, deci putem spune că amplificatorul nu va oscila cu siguranță. Observăm și din simulare că avem o margine de fază de 73°.

Având o amplificare mare, cu siguranță vom îndeplini condiția ca . Ne reamintim că PSRR-ul se calculează ca raportul dintre amplificarea în buclă deschisă a semnalului de la alimentare la ieșire și amplificarea în buclă deschisă a semnlului de la intrare la ieșire:

Rezultatul simulării pentru analiza PSRR-ului este afișat în figura de mai jos:

Figura 25: PSRR-ul amplificatorului de eroare

PSRR-ul este unul bun, de aproximativ -80dB până la frecvența de 100KHz, adică nu va influnța negativ PSRR-ul pe care care vrem să-l obținem pentru LDO, care este de -50dB.

Cu ajutorul figurii de mai jos vom calcula excursia maximă de semnal din ieșire, punând amplificatorul în topologie de repetor, iar pe intrarea neinversoare vom pune o sursă de semnal sinusoidal, cu tensiune de DC de 1.5V și cu amplitudinea semnalului de 1.5V, astfel încât semnalul să fie rail-to-rail. Vom vizualiza tensiunea din ieșire și vom vedea unde se limitează semnalul în ieșire:

Figura 26: Schema de test nr.2 a amplificatorului de eroare

Știm că avem nevoie de excursie de semnal în ieșirea amplificatorului mare pentru a putea bloca sau trioda tranzistorul de putere, în funcție de necesități. În figura de mai jos putem vedea rezultatul la analiza tranzitorie efectuate:

Figura 27: Excursia de semnal a amplificatorului de eroare pentru

Observăm că amplificatorul funcționează liniar, adică asigură câștigul, banda și marginea de fază determinate anterior pentru tensiuni în ieșire ce pot varia între 100mV și 2.7V. Această gamă este însă suficientă pentru aplicația noastră deoarece 2.7V sunt suficienți pentru a bloca tranzistorul de putere deoarece tensiunea de prag este foarte mare, de aproximativ 700mV, iar cu 100mV în grila tranzistorului putem genera cu ușurință curentul de sarcină maxim necesar.

Am mai făcut o analiză tranzitorie, cu un semnal variind de la 300mV la 2.7V pentru a ne asigura că în acest interval circuitul funcționează liniar:

Figura 28: Excursia de semnal a amplificatorului de eroare pentru

5.7 Proiectarea senzorului de temperatură

Este obligatorie folosirea unui senzor de temperatură atunci când se proiectează un circuit, și mai ales un circuit de putere, deoarece există o probabilitate foarte mare ca circuitul să se supraîncălzească și nu este de dorit ca circuitul să se distrugă. Astfel, vom proiecta o structură care să oprească LDO-ul în cazul în care temperatura crește peste 100°C. Acest senzor va fi amplasat lângă tranzistorul de putere. M-am gândit la următoarea implementare a senzorului de temperatură:

Figura 29: Schema de principiu a senzorului de temperatură

Funcționarea circuitului de mai sus este următoarea: tensiunea de referință este scalată cu ajutorul divizorului rezistiv format din rezistențele și la o tensiune care să țină blocat tranzistorul atunci când temperatura este sub 100°C. Știm că tensiunea necesară deschiderii unui tranzistor bipolar este dependentă de temperatură, după cum vom demonstra în cele ce urmează.

Știm că valoarea curentului prin tranzistorul bipolar este dată de relația:

Știm că tranzistorul se deschide pentru un anumit , în general acesta fiind de 650mV, pentru temperatura de 27°C. Dar ce se întâmplă dacă crește temperatura? Să presupunem că temperatura crește de x ori. Vom scrie ecuația curentului în acest caz:

unde am notat . Astfel observăm cu ușurință că tranzistorul va avea nevoie de o tensiune bază-emitor de x ori mai mică pentru a se deschide.

Ținând cont de ceea ce am demonstrat anterior, alegerea lui x, adică a temperaturii la care să se închidă circuitul, va fi primul pas în proiectarea senzorului de temperatură. La creșterea temperaturii peste pragul stabilit de noi, tranzistorul se va deschide și va trage grila tranzistorului în jos. Astfel, acesta se va deschide și el și încă se va deschide foarte rapid și foarte tare, din cauza caracteristicii exponențiale a curentului prin tranzistorul bipolar. Astfel, tranzistorul va intra rapid în triodă și deci în drena sa vom avea tensiunea de alimentare. Drena acestuia se leagă în grila tranzistorului de putere și deci îl va bloca imediat ce temperatura a depășit pragul fixat. Rezistența este pentru polarizarea lui .

Vom dori ca pragul să fie la 100°C, adică valoarea lui x va fi:

Tensiunea de deschidere a tranzistorului bipolar în tehnologia folosită este de 700mV. Astfel, pentru ca tranzistorul să se deschidă la 100°C, tensiunea necesară va fi:

Vom alege rezistența de valoare 100KΩ și rezistența de valoare 200KΩ pentru a avea un consum mai mic de curent, iar valoarea rezistenței va rezulta din necesitatea relației anterioare:

5.8 Circuitul simulat și rezultatele simulării

Schema implementată în simulator este cea din figura de mai jos:

Figura 30: Schema implementată a senzorului de temperatură

Am folosit buffer-ul deoarece am folosit ca tensiune de referință chiar tensiunea de bandgap. Dacă nu am pune buffer-ul, atunci ar trebui ca rezistențele și să aibă valori foarte mari pentru a nu afecta tensiunea dată de bandgap. Rezistențele și au fost alese mai mari pentru a avea un consum de curent mic.

Schema de test este reprezentată în figura de mai jos:

Figura 31: Schema de test a senzorului de temperatură

Am făcut testul folosind o structura LDO-ului, iar în figura de mai jos vom vedea cum scade la 0 curentul prin tranzistorul de putere imediat după atingerea pragului de 100°C:

Figura 32: Pragul senzorului de temperatură

6. PROIECTAREA LDO-ULUI

LDO-ul este în mare parte proiectat, blocurile care-l alcătuiesc fiind prezentate mai sus. Astfel, avem referința de tensiune care polarizează amplificatorul de eroare, dar și senzorul de temperatură; amplificatorul funcționează foarte bine pentru cerințele impuse de specificațiile de proiectare, senzorul de temperatură am văzut că oprește circuitul la o temperatură de peste 100°C, iar tranzistorul de putere l-am proiectat la începutul capitolului anterior. În figura de mai jos avem schema de principiu a LDO-ului pentru a vedea ce elemente mai sunt de proiectat:

Figura 33: Schema de principiu a LDO-ului

Valorile rezistențelor și le vom lua mai mari deoarece acest lucru ar avantaja și PSRR-ul la frecvențe joase, dar deasemenea ar reduce și consumul de curent. Vom alege valoarea rezistenței ca fiind de 100KΩ, iar valoarea rezistenței se va deduce din relația de mai jos, ținând cont de faptul că în specificații ni se cere ca tensiunea de drop-out să fie de 200mV, deci vom avea o tensiune în ieșire de 2.8V:

Noi vrem să avem în ieșire un curent între 10µA și 40mA, adică o rezistență de sarcină între 70Ω și 280KΩ.

Capacitatea din ieșire și rezistența ESR trebuie alese astfel încât sistemul să fie stabil. După cum am văzut, LDO-ul are doi poli și un zerou aflați la frecvențe mai mici decât UGF. Cei doi poli sunt dați de către nodul de impedanță mare din ieșire și de cătra nodul de impedanță mare din grila tranzistorului de putere. Zeroul este dat de către legătura serie a capacității de ieșire cu rezistența ESR:

Vom dori ca frecvența zeroului să fie cât mai apropiată de frecvența unuia dintre poli, astfel încât să anuleze polul respectiv, iar astfel vom fi siguri că LDO-ul nu va oscila. Am văzut în capitolul anterior că frecvența polului dat de către etajul de ieșire a amplificatorului de eroare este la frecvență joasă, aproximativ 250Hz, deci va trebui să alegem rezistența ESR mai măricică pentru a putea compensa efectul acestui pol. Astfel, am ales-o de 500mΩ. De fapt, în circuitul final al LDO-ului, în calculul frecvenței la care se află acest pol va interveni și blocul senzorului de temperatură, care are o anumită rezistență de ieșire, care va fi în paralel cu rezistența de ieșire din amplificator, iar astfel polul va mai urca. În urma simulărilor a rezultat figura următoare:

Figura 34: Câștigul, banda și marginea de fază a amplificatorului de eroare

Deci frecvența polului dominant este la 430Hz. Astfel, putem calcula capacitatea de ieșire astfel încât LDO-ul să fie compensat:

Această valoare este mult prea mare, iar noi vom prefera ca în loc să punem această capacitate și să avem o margine de fază de 180°, să facem o simulare parametrică astfel încât să avem o margine de fază de aproximativ 60°:

Figura 35: Marginea de fază în funcție de variația capacității de ieșire de la 1µF la 20µF

Observăm că pentru a avea marginea de fază propusă trebuie ca valoarea capacității de compensare din ieșire să fie de 11.7µF. Acum avem proiectate toate elementele componente ale structurii de regulator LDO propuse, deci putem face în continuare analizele necesare pe acest circuit.

7. REZULTATELE SIMULĂRII LDO-ULUI

Nu avem posibilitatea de a folosi cornerele pentru tranzistoare în simulatorul folosit, așa că vom folosi drept cornere parametrii care variază în circuit: temperatura și tensiunea de alimentare, după cum se poate vedea în tabelul de mai jos:

Figura 36: Stabilirea cornerelor

7.1 Analiza în buclă deschisă

Pentru a face analiza în buclă deschisă a LDO-ului vom întrerupe bucla în intrarea neinversoare a amplificatorului de eroare, punând o bobină de valoare mare între intrarea neinversoare și nodul tensiunii scalate de către divizorul rezistiv. Bobina va fixa astfel punctul static de funcționare al LDO-ului. Pe intrarea amplificatorului vom pune o capacitate în serie cu sursa de semnal. Capacitatea va dezactiva sursa de semnal în curent continuu, aceasta fiind activă doar la creșterea frecvenței. Schema de test poate fi văzută în figura de mai jos:

Figura 37: Schema de test în buclă deschisă a LDO-ului

Vom plota mai întâi câștigul și faza amplificatorului de eroare la variația curentului prin tranzistorul de putere (acestea vor varia deoarece la variația curentului avem o variație a transconductanței, care va conduce la o variație a capacității din grila tranzistorului, deci vor varia atât câștigul, cât și banda):

Figura 38: Variația câștigului, a benzii și a marginii de fază a amplificatorului de eroare

în functie de variația curentului de sarcină de la 10µA la 40mA

Știm că valoarea câștigului, banda și marginea de fază variază în funcție de sarcina aplicată LDO-ului. În figura de mai jos putem vedea variația acestora:

Figura 39: Câștigul și faza în buclă deschisă a LDO-ului la variația sarcinii de la 70Ω la 128KΩ, în toate cornerele

PSRR-ul este un parametru important al LDO-ului, iar acesta este afișat în figura:

Figura 40: PSRR-ul LDO-ului pentru toate sarcinile, în condiții tipice

Observăm că PSRR-ul nu îndeplinește specificațiile de proiectare, ci se limitează la aproximativ -30dB. Asta se întâmplă din cauza bandgap-ului, care are un PSRR de -30dB și care limitează PSRR-ul LDO-ului. Astfel, vom modifica bandgap-ul ca în figura de mai jos:

Figura 41: Schema implementată pentru bandgap cu PSRR îmbunătățit

Această schemă are marele dezavantaj de a avea un consum foarte mare pentru aplicația noastră, de 540µA și deasemenea are și o arie mare.

Variațiile tensiunii și ale curentului cu temperatura sunt afișate în figura de mai jos:

Figura 42: Variația tensiunii și a curentului de referință în funcție de temperatură

Observăm din această figură că tensiunea de referință variază cu 1.8mV la o tensiune de 1.16V, adică avem o variație de sub 1%, iar curentul variază de la 3.7µA până la 4.4µA.

Chiar dacă au crescut puțin variațiile cu temperatura a tensiunii și a curentului de referință, din figura de mai jos putem vedea îmbunătățirea evidentă a PSRR-ului:

Figura 43: PSRR-ul referinței de tensiune și de curent îmbunătățită

Observăm că PSRR-ul tensiunii de referință este de -40dB, deci cu această structură ne vom încadra în specificații.

Câștigul, banda și marginea de fază rămân neschimbate, iar PSRR-ul arată astfel:

Figura 44: PSRR-ul LDO-ului pentru toate cornerele

7.2 Răspunsul tranzitoriu al LDO-ului

Analiza tranzitorie o vom face aplicând diferite pulsuri de curent în ieșirea LDO-ului și ne vom uita la variația tensiunii de ieșire:

Figura 45: Răspunsul tranzitoriu al LDO-ului pentru salturi bruște ale curentului de sarcină

Observăm că tensiunea de ieșire variază la diferitele salturi ale curentului, dar reușește să revină, să se stabilizeze, datorită buclei de reacție negativă. Observăm că variația cea mai mare se petrece la saltul de curent cel mai mare. Vom face acum un salt maxim al curentului pentru a vedea variația tensiunii de ieșire:

Figura 46: Răspunsul tranzitoriu al LDO-ului pentru salt brusc al

curentului de sarcină de la 10µA la 40mA

Observăm că la un salt maxim al curentului din ieșire tensiunea variază cu 32mV. Această variație este acceptabilă pentru o tensiune de 2.8V. Deasemenea, timpul maxim în care tensiunea se stabilizează este de aproximativ 133µs.

7.3 Factorul de stabilizare de sarcină

După cum am mai spus, factorul de stabilizare de sarcină reprezintă raportul dintre

variația tensiunii din ieșire și variația curentului prin sarcină:

Figura 47: Variația tensiunii de ieșire la variația curentului de sarcină de la 10µA la 40mA,

pentru toate cornerele

Observăm că tensiunea de ieșire are variații între 170µV până la 650µV, variația cea mai mare fiind la alimentare de 3V și la 90°C. Astfel, putem calcula factorul de stabilizare de sarcină:

7.4 Factorul de stabilizare de linie

Factorul de stabilizare de sarcină reprezintă raportul dintre variația tensiunii din ieșire și variația tensiunii de alimentare:

Figura 48: Variația tensiunii de ieșire la variația tensiunii de intrare de la 3V la 3.8V,

pentru toate cornerele și toate sarcinile

Observăm că tensiunea de ieșire variază cu 25mV la variația intrării la 27°C și ajunge la o variație de 85mV la temperatura de 90°C. Astfel, putem calcula factorul de stabilizare de linie:

7.5 Consumul de curent și tensiunea de drop-out

Circuitul are ca obiectiv un consum de curent cât mai mic. Acesta însă este stricat de bandgapul folosit, care consumă foarte mult pentru aplicația nostră. În cele ce urmează vom vedea curentul static al LDO-ului și tensiunea de drop-out, adică puterea consumată:

Figura 49: Curentul static pentru toate cornerele

Din figura de mai sus putem observa că avem un consum de curent destul de mare, acesta fiind maxim la 90°C, însă bandgapul consumă 90% din acest curent. Într-o proiectare viitoare, trebuie căutată o îmbunătățire pentru bandgap.

În ceea ce privește tensiunea de drop-out, vom face doar variația cu temperatura deoarece este evident că dacă creștem alimentarea, va crește și această tensiune, deci nu este relevantă variația cu tensiunea de alimentare :

Figura 50: Tensiunea de drop-out la variația temperaturii

Din figura de mai sus observăm că tensiunea de drop-out este de 200mV pentru toată gama sarcinii, cea mai mare fiind bineînțeles la temperatura de 90°C, unde este de 202.7mV.

7.6 Variația cu temperatura a tensiunii din ieșire

Un parametru foarte important al oricărui circuit îl reprezintă variația cu temperatura. Astfel, în figura de mai jos am plotat variația tensiunii din ieșire în funcție de temperatură, pentru toate cornerele și toate sarcinile:

Figura 51: Tensiunea de ieșire în funcție de temperatură, pentru toate cornerele și toate sarcinile

Observăm că tensiunea de ieșire variază cu 72mV pentru o tensiune de alimentare de 3.8V și cu 4.9mV pentru modul tipic. Coeficientul de temperatură al tensiunii de ieșire va fi dat de relația:

8. Concluzii și viitoare obiective

Toate aceste rezultate le-am introdus într-un tabel în care am introdus și alte rezultate obținute de către alți proiectanți. Făcând o comparație, observăm că m-am încadrat oarecum în ceea ce au obținut ei:

Figura 52: Comparație între rezultatele obținute în această lucrare și alte rezultate

Se poate observa ușor că această lucrare se poate compara cu celelalte lucrări din tabel. Într-o lucrare următoare ar trebui folosită o tehnică pentru a îmbunătăți PSRR-ul la frecvențe înalte, după cum am mai spus, ar trebui proiectat un bandgap care să consume mai puțin, dar cel mai important lucru este faptul că ar trebui găsită o structură pentru a simula capacitatea mare din ieșire, pentru a putea fi integrată pe chip. Restul parametrilor au performanțe destul de bune, însă vom dori să vedem cum se comportă LDO-ul după ce îi vom face un layout.

7. BIBLIOGRAFIE

[1] S. K. Lau, P. K. T. Mok and K. N. Leung, ”A low dropout regulator for SoC with

Q-reduction”, IEEE International Solid-State Circuits, 2007, 42(3):658

[2] Robert J. Milliken, Jose Silva-Martinez and Edgar Sanchez-Sinencio, ”Full On-Chip CMOS Low-Dropout Voltage Regulator”, IEEE Transactions on Circuits and Systems,

Vol. 54, No. 9, September 2007

[3] Y. Lam and W. Ki, ”A 0.9V 0.35µm adaptively biased CMOS LDO regulator with fast transient response”, in IEEE International Solid-State Circuits Conference (ISSCC) Dig. Tech. Papers, February 2008, pp. 442-443

[4] Chenchang Zhan și Wing-Hung Ki, ”A Low Dropout Regulator for SoC with High Power Supply Rejection and Low Quiescent Current”, ISIC (International Symposium on Integrated Circuit), 2009

[5] Chenchang Zhan și Wing-Hung Ki, ”A high-precision low-voltage Low Dropout Regulator for SoC with adaptive biasing”, ISCAS 2009. IEEE International Symposium on Circuits and Systems, pp:2521-2524, May 2009

[6] Ying-Cheng Wu, Chun-Yueh Huang and Bin-Da Liu, ”A Low Dropout Voltage Regulator with programmable output”, 4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, pp:3357-3361, May 2009

[7] Ma Haifeng and Zhou Feng, ”Full on-chip and area-efficient CMOS LDO with zero to maximum load stability using adaptive frequency compensation”, Journal of Semiconductors, Vol. 31, No. 1, January 2010

[8] Behzad Razavi, ”Design of Analog CMOS Integrated Circuits 1st Edition”

[9] Gabriel Alfonso Rincon-Mora, ”Current Efficient, Low Vlotage, Low Dropout Regulators”

[10] Pedro Miguel Antunes Fernandes, ” High PSRR Low Drop-out Voltage Regulator (LDO)”

[11] Muna Acosta, ”Focus on voltage regulators”, National Semiconductor

[12] Analog and Mixed-Signal Center, Texas A&M University, “Low Drop-Out Voltage Regulators”