Reglarea Debitului Intr O Instalatie Hidraulica

CUPRINS

Introducere…………………………………………………………………………………………………………………..1

Capitolul 1.Conducere optimala pentru un sistem de acționare electrică în poziție cu invertor de teniune si masina de inductie pentru actionarea unui ascensor……………………………………………………5

1.1 Modelul mașinii de inducție………………………………………………………………………………………………..5

1.2 Modelul general al mașinii de inducție ………………………………………………………………………………..7

1.3 Implementarea și validarea controlului convențional al mașinii de inducție cu rotorul în scurt-circuit și reglare în viteză………………………………………………………………………………………12 1.4Implementarea și validarea controlului convențional al mașinii de inducție cu rotorul în scurtcircuitș reglare înpoziție…………………………………………………………………………………………………17

CAPITOLUL 2 Utilizarea motorului hidraulic rotativ sau liniar pentru actionarea unui l2.1Utilizarea motorului hidraulic rotativ pentru actionarea unui lift……………………….…..28

2.1.2MODELAREA MATEMATICA A SISTEMULUI HIDRAULIC………………………….31

2.1.3Modelul matematic al sistemului…………………………………………………………………48

2.1.4. Simularea numerică a unui sistem de reglare automată a turației folosind pompa hidraulică ca mplificator de putere ………………………… ………………………………………49

2.1.5. Simularea numerică a unui sistem de reglare automată a pozitiei folosind distribuitorul hidraulic proportional………………………………………………………………………………..51

2.2 Utilizarea motorului hidraulic liniar pentru actionarea unui lift………………………….….52.

Concluzii………………………………………………………………………….….75

INTRODUCERE

În acesta lucrare se va prezenta validarea experimentală a soluției problemei de conducere optimală si actionarea unui ascensor, in doua sisteme de actionare diferite:

-Actionare cu motor electric

În acest capitol se va prezenta și valida, prin simulare, modelul mașinii de inducție ce va sta la baza implementării atât a controlului convențional cât și a celui optimal. De asemenea se va prezenta și valida controlul convențional cu reglare în viteză și poziție.

Mașina electrică realizează procesul de conversie al energiei electrice prin intermediul sistemelor electronice de putere și a sistemelor de calcul numeric. Metodele uzuale de control ale procesului de conversie electromecanică se bazează pe modelele de referință. Condițiile esențiale impuse modelului de referință sunt: să fie de timp real și să fie adjustabil, în sensul că trebuie să urmărească toate modificările parametrilor reali ai motorului în timpul funcționării acestuia.

Fig. .1 Clasificarea metodelor de control pentru mașina de inducție

-Actionare cu motor hidraulic :

-rotativ

-liniar

Actionare hidraulica in pozitie cu motorul hidraulic rotativ,comandat de o servovalva proportionala

Actionarea hidraulica in pozitie cu motorul hidraulic liniar,comandat de un distribuitor hidraulic proportional.

Transmisiile hidrostatice se utilizează într-o gamă largă de utilaje mobile, aplicații industriale, tehnica militară și aerospațială pentru acționarea unor sarcini care necesită o putere mare de ieșire, ușor reglabilă într-un domeniu larg de valori și cu randamente ridicate.

Reglarea transmisiilor hidrostatice folosind echipamente electronice analogice și numerice în sisteme cu structură închisă sau deschisă, a permis obținerea unor performanțe remarcabile foarte greu sau chiar imposibil de realizat cu alte tipuri de acționări. Este suficient să amintim aici posibilitatea optimizării energetice și dinamice a transmisiei hidrostatice folosind pentru comandă diferite mărimi interne, de stare, ușor măsurabile cu ajutorul sistemelor electronice de achiziție a datelor și prelucrarea lor cu programe adaptate oricărei aplicații specifice.

Folosind această strategie de comandă devine posibilă conversia optimă a energiei primare de intrare în energie mecanică de ieșire prin intermediul energiei hidraulice, minimizând în același timp consumul de combustibil, poluarea mediului înconjurător și menținerea unui nivel redus de zgomot.

Respectarea acestui principiu de bază indiferent de natura aplicației în care se utilizează transmisia hidrostatică necesită utilizarea sistemelor de comandă cu microprocesor, care împreună cu alte componente electronice constituie un veritabil microcalculator programabil.

În aplicațiile cu grad redus de complexitate și cu performanțe mai modeste este indicată utilizarea electronicii analogice care asigură un raport cost-performanțe mai bun decât electronica numerică dacă luăm în considerare și necesitatea imunizării sistemului la acțiunea perturbațiilor din mediul ambiant.

Așadar transmisia hidrostatică reprezintă un sistem complex alcătuit dintr-un subsistem energetic care conține mașina primară, generatorul hidraulic, motorul hidraulic și sarcina acționată și un subsistem de comandă care realizează funcții complexe de reglare și conducere automată în vederea optimizării energetice și dinamice a întregului ansamblu.

În prezent se utilizeaza doua metode de analiza si sinteza în actionarile si automatizarile hidraulice si anume: cercetarea analitica si cercetareafenomenologiei experimentale.

Cercetarea analitica urmareste cunoasterea intima a fenomenelor cevariaza în timp, a mecanismului acestora si stabilirea, în final, a unui model matematic care sa reprezinte cât mai fidel comportarea sistemului. Modelul matematic astfel obtinut, tratat pe un calculator numeric, poate oferi în final o solutie pentru comportarea în regim nepermanent a componentei sau sistemului studiat. Ajustarea modelului matematic propus se face în asa fel încât integrala erorii patratice între raspunsul teoretic si cel real sa fie minim .

Modelarea dinamica poate fi realizaat prin ecuatii diferentiale, cu rezolvarea lor în domeniul timpului, prin functii de transfer, cu rezolvarea modelului în planul Laplace utilizând tehnica schemelor bloc si apoi determinarea func iei temporale totale prin transformata inversa Laplace pentru conditii initiale nule, sau prin caracetristica de frecventa .

Cercetarea fenomenologiei experimentale reprezinta cunoastereamodului de variatie în timp real a parametrilor caracteristici, prin observarea comportarii acestora. Este vorba de raspunsul sistemului, în urma unorexcitatii tip (treapta , rampa, sinusoidal ,etc).

Pentru a studia sistemele este necesar în prealabil sa se realizeze modelele dinamice ale componentelor (pompe volumice, distribuitoare, aparatur de reglare, motoare hidraulice, etc.).

Pentru elaborarea modelului dinamic al unei componente se pleaca de la ecuatia de echilibru a debitelor de fluid circulate prin componenta respectiv si echilibru fortelor (cuplurilor) specifice componentei. Aceasta se va realiza utilizând datele prezentate si executate a SAH(SCHEMA DE ACTIONARE HIDRAULICA), cu respectarea schemei hidraulice analizata in cercetarea analitica ,respectiv prescriptiilor date de producatorii componentelor hidraulice si electrice,si respectarea normelor de siguranta in executie si exploatare.

Schema de principiu a unei transmisii hidrostatice :

Puterea este transmisă de la motorul primar (MP) la sarcina acționată (S) printr-o serie de conversii intermediare folosind un subsistem hidraulic alcătuit din generatorul hidraulic (GH), o mașină volumică cu pistoane axiale și capacitate variabliă și motorul hidraulic (MH) având aceeași construcție.

Pompa hidraulică asigură recircularea fluidului de lucru la un debit determinat de capacitate și viteza de antrenare și asigură, în același timp, căderea de presiune la motor necesară pentru a învinge cuplul total rezistent al sarcinii raportat la arborele motorului.

Ca motor primar se poate utiliza un motor Diesel, un motor termic, o turbină cu abur sau cu gaze sau un motor electric.

În echipamentele mobile sau în tehnica militară se utilizează în mod uzual ca motor primar motorul Diesel sau termic, iar în aplicațiile industriale motorul electric. Vom considera că motorul primar menține o viteză de rotație constantă a pompei volumice asigurând cuplul necesar de antrenare pentru toată gama de puteri cerută de sarcină.

CAPITOLUL 1.Conducere optimala pentru un sistem de acționare electrică în poziție cu invertor de tensiune și mașină de inducție pentru actionarea unui ascensor

În acest capitol se va prezenta validarea experimentală a soluției problemei de conducere optimală pentru un sistem de acționare electrică în poziție cu invertor de tensiune și mașină de inducție pentru actionarea unui ascensor,in conditii de siguranta,costuri investitionale cit mai mici ,consum de energie minima si de mentenanta in exploatare. Analiza energetică a legii de control optimal se va realiza comparativ cu o lege de control convențională bazată pe o structură de reglare cu reacție după stare și regulatoare clasice de tip PI.

Mașina electrică realizează procesul de conversie al energiei electrice prin intermediul sistemelor electronice de putere și a sistemelor de calcul numeric. Metodele uzuale de control ale procesului de conversie electromecanică se bazează pe modelele de referință. Condițiile esențiale impuse modelului de referință sunt: să fie de timp real și să fie adjustabil, în sensul că trebuie să urmărească toate modificările parametrilor reali ai motorului în timpul funcționării acestuia.

1.1 Modelul mașinii de inducție

Generalități

Descrierea modelului mașinii de inducție se face în următoarele ipotezele simplificatoare:

simetrie perfectă, electrică și magnetică;

neglijarea pierderilor;

liniaritatea circuitului feromagnetic (s-a neglijat saturația);

mărimile din rotor sunt raportate la stator;

întrefier constant;

Comportmentul mașinii electrice se descrie prin intermediul ecuațiilor de tensiuni și de mișcare. Mărimile fizice care intervin în ecuațiile de tensiuni sunt mărimi trifazate în regim general variabil. Efectul global cumulat al mărimilor trifazate se poate descrie prin intermediul fazorilor reprezentativi. Se consideră mai întâi un sistem trifazat simetric și echilibrat de mărimi trifazate

(1.1)

Aceste mărimi se pot exprima într-un mod compact prin intermediul fazorului reprezentativ

(1.2)

unde

(1.3)

este reprezentarea în complex a mărimii cu modulul variabil, iar

(1.4)

este operatorul de rotație în sensul direct cu .

Deoarece

unde simbolul „* ” este utilizat pentru a reprezenta mărimile complex conjugate,

(1.5)

Generalizând se obține

(1.6)

Din ecuațiile (1.2) și (1.6) rezultă

(1.7)

Dacă sistemul de mărimi (3.6) este simetric și echilibrat, din rel.(1.2) avem .

Locul geometric, în planul complex, al fazorului reprezentativ este un cerc în cazul când modulul este constant. Dacă sistemul trifazat de mărimi (1.1) este nesimetric, reprezentările (1.2) sau (1.7) se pot aplica componentelor simetrice directă și inversă corespunzătoare sistemului nesimetric.

Reprezentarea prin intermediul mărimilor fazoriale a unui sistem trifazat de tensiuni, curenți și fluxuri magnetice este perfect justificată prin faptul că fenomenele de conversie electromecanică au drept suport fizic câmpul electromagnetic învârtitor generat prin contribuția cumulată a celor trei circuite electrice și magnetice de fază din statorul și din rotorul mășinii electrice. Prin utilizarea vectorilor reprezentativi cele trei ecuații de tensiuni pentru fazele înfășurărilor trifazate sunt comprimate într-o singură ecuație în domeniul complex.

1.2 Modelul general al mașinii de inducție

În cazul mașinii de inducție trifazate, ecuațiile celor două circuite trifazate din stator și rotor scrise direct într-o formă compactă utilizând reprezentarea fazorială, au forma:

(1.8)

(1.9)

unde :

– operatorul de derivare substanțială ;

– tensiunea statorică ;

– curentul statoric și rotoric ;

– fluxul statoric și rotoric ;

– rezistența statorică și rotorică ;

Prin aplicarea derivatei totale pentru flux rezultă două componente, componenta de mișcare și componenta de transformare :

(1.10)

unde:

– pulsația tensiunii de alimentare ;

și (1.11)

p – numărul de perechi de poli ai mașinii ;

– viteza unghiulară la arbore ;

Prin înlocuirea expresiilor derivatelor substanțiale ale fluxurilor în ecuațiile (3.8) și (3.9), rezultă ecuțiile modelului general:

(1.12)

(1.13)

Acestea sunt ecuațiile fundamentale ale mașinii de inducție, ecuații ce conțin mărimi fazoriale reprezentate într-un sistem de axe de coordonate care este sincron cu viteza câmpului magnetic învârtitor din mașină, axa reală fiind orientată după axa unui pol nord de referință.

Expresiile fluxurilor pentru mașina asincronă, cu simetrie electrică și magnetică perfectă, se pot obține de asemenea într-o formă compactă prin utilizarea inductivităților ciclice proprii și mutuală sub forma :

(1.14)

(1.15)

Expresia generală a cuplului electromagnetic rezultă fără dificultate dacă se efectuează bilanțul puterilor în condițiile ecuațiilor (1.12), (1.13), ținând cont de faptul că datorită procesului de conversie ciclică termenii derivativi conduc la diferențiale exacte și pot fi eliminați.

Din cele menționate anterior și rezultă următoarea expresie a cuplului electromagnetic

(1.16)

care exprimă interacțiunea dintre fluxul magnetic util și curentul din stator.

O altă relație utilă pentru determinarea cuplului electromagnetic are la bază interacțiunea dintre fluxul total din rotor și curentul din stator. Pe baza (3.14), relația (3.16) devine:

(1.17)

unde: (1.18)

Prin aducerea ecuației (1.15) la forma

(1.19)

unde: – coeficientul de scăpări al fluxului pentru rotor

(1.20)

curentul de magnetizare al rotorului rezultă din (1.18), (1.19) sub forma

(1.21)

Astfel substituind pe din (3.21) în (3.17) avem:

(1.22)

Din ecuațiile (1.18), (3.19) și (1.21), cuplul electromagnetic devine :

(1.23)

Pentru a se putea controla cuplul electromagnetic trebuie să se cunoască orientarea unuia dintre fluxurile , sau în raport cu care se injectează curenții reprezentați prin . Dacă pentru mașina ideală, expresiile cuplului în funcție de fluxul al statorului, ec.(1.17) și de fluxul rezultant în întrefier , ec.(.16), sunt asemănătoare, pentru cazul în care sistemul sincron de axe de coordonate este orientat după direcția fluxului din rotor, ecuațiile mașinii suferă modificări majore.Dacă se notează cu , axele fixe ale polilor nord de referință pentru cele trei înfășurări de fază ale statorului, cele trei fluxuri din mașină sunt orientate conform cu Fig.1.1.

Fig.1.1 Poziția sistemului raportat la polul

nord de referință al fazei și a sistemului orientat

după fluxul rotoric

Pe baza ecuațiilor de mai sus, ecuația rotorică a mașinii se poate rescrie sub forma :

(1.24)

Din (1.21) și (1.24), rezultă:

(1.25)

unde constanta de timp a înfășurărilor rotorului

(1.26)

Fazorul , reprezentând curentul de magnetizare al rotorului, este în fază cu fluxul . Dacă axa este orientată după fluxul rotorului, este real.

Prin raportarea ecuației (1.25) la sistemul de axe, rezultă :

(1.27)

(1.28)

Componentele și sunt reprezentate în Fig.1.2

Fig.1.2 Componentele ale curentului

statoric orientate după câmpul rotoric

Prin adoptarea notației

(1.29)

ecuațiile (1.27) și (1.28) i-au forma:

(1.30)

(1.31)

iar ecuația (1.23) devine

(1.32)

Ecuațiile (1.30), (1.31) și (1.32), împreună cu ecuația de mișcare a rotorului

(1.33)

reprezintă modelul matematic al mașinii de inducție cu orientare după câmpul rotoric.

Cele două componente ale curentului statoric, și , orientate după câmpul rotorului sunt decuplate în sensul că modificarea cuplului se poate realiza prin iar modificarea fluxului prin . 3.3 Controlul vectorial al sistemelor de acționare electrică în viteză și poziție cu mașină de inducție cu rotorul în scurt circuit .Controlul mașinii de inducție constituie un subiect larg de discuție cu atât mai mult cu cât tehnolgia a avansat mult în ultimii ani. Structura controlului în poziție pentru mașina de inducție cu rotorul în scurt-circuit Mașina de inducție cu rotorul în scurt-circuit a fost și este în continuare cea mai utilizată în aplicațiile industriale cu viteză variabilă. Ea acoperă o gamă largă de puteri, de la câțiva watti până la puteri de ordinul megawattilor. De asemenea aplicațiile în care este utilizată sunt foarte variate, de la cele mai simple, acționarea pompelor, ventilatoarelor, până la cele mai complexe, roboți, propulsie electrică, mașini unelte, generarea de energii, etc. O importanță deosebită se acordă în prezent, în plus față de procesul de control, economiei de energie în cadrul sistemelor de conversie ce utilizează mașina de inducție .Complexitatea tehnicilor de control pentru mașina de inducție sunt considerabil mai ridicate decât pentru mașina de c.c. și acestea devin și mai complexe odată cu performanțele ridicate cerute. Principalele motive pentru această complexitate sunt reprezentate de nevoia de viteză variabilă, armonici reduse, variația parametrilor în timpul funcționării, dificultăți în achiziția și procesarea semnalelor de reacție datorită prezenței zgomotelor, etc. Astfel, în momentul conceperii și proiectării unui sistem de acționare electrică, o serie de întrebări trebuiesc puse, cum ar fi:

operare în unul, două sau patru cadrane

control în cuplu, viteză sau poziție

sistem cu un singur sau mai multe motoare

plaja de variație a vitezei include și zona de diminuare de flux

acuratețe și timp de răspuns

robustețe la variații ale cuplului de sarcină și a parametrilor

control cu sau fără senzor de viteză

eficiență, cost, fiabilitate

armonici, factor de putere

În continuare în acest subcapitol se va realiza implementarea și validarea în Matlab/Simulink a unui sistem de acționare electrică în viteză și poziție, în scopul dezvoltării și validării ulterioare a unui control optimal din punct de vedere energetic.

Pentru validarea structurilor de control se vor considera următoarele ipoteze:

s-a considerat mașina de inducție trifazată cu rotorul în scurt-circuit;

modelarea mașinii s-a făcut după principiul orientării după câmp (P.O.C);

câmpul după care s-a făcut orientarea este cel rotoric;

modelul mașinii de inducție s-a considerat ca fiind la flux constant;

mașina se consideră ca fiind alimentată de la un invertor de tensiune;

modelul invertorului s-a considerat unul ideal, fiind astfel aproximat prin intermediul unui element de ordinul I;

metoda de control utilizată este cea convențională, cu reglare în cascadă;

buclele de reglare din cadrul unui astfel de sistem sunt: buclă de reglare a curentului, a cuplului, vitezei și poziției;

Datele nominale ale mașinii sunt cele din paragraful 1.2.5.

1.3 Implementarea și validarea controlului convențional al mașinii de inducție cu rotorul în scurt-circuit și reglare în viteză

Structura modelului

Această structură de control, pentru modelul mașinii de inducție alimentate de la un invertor de tensiune, utilizează conceptele și ipotezele prezentate anterior. În Fig 1.18 se prezintă schema de control pentru acest caz.

Fig.1.3 Structura controlului în viteză pentru mașina de inducție cu rotorul în scurt-circuit

Structura de control de mai sus utilizează un circuit de decuplare prezentat în secțiunile anterioare prin relațiile (3.66a, 3.66b). Acesta se bazează pe utilizarea componentelor estimate ale curentului statoric,. Întreaga structură de control este una convențională, în cascadă, cu bucle de reglare pentru viteza unghiulară a rotorului, a cuplului electromagnetic și a curentului statoric prin intermediul celor două componente continue după flux și cuplu. Regulatoare utilizate sunt cele clasice pentru acționările electrice, de tip PI.

Modelul fluxului este utilizat pentru obținerea unghiului de orientare a fluxului rotoric din mașină,, modelul mașinii fiind cel cu orientare după câmpul rotoric. Deasemenea prin intermediul acestui model se mai obțin curentul de magnetizare, , și cele două componente ale curentului statoric. Prin intermediul curentului de magnetizare se obține cuplul electromagnetic .

Regulatorul de poziție, care este de tip P, generează la ieșirea sa, valoarea de referință a vitezei unghiulare a rotorului, . Regulatorul de viteză, de tip PI, generează referința de cuplul electromagnetic, , iar cel de cuplu, tot de tip PI, generează referința după cuplu a componentei curentului statoric, .

Așa cum s-a menționat și mai înainte, controlul mașinii de inducție se realizează la flux constant, ceea ce înseamnă că în regim staționar de funcționare se îndeplinește condiția din relația (1.30):

(1.69)

Calculul referinței după flux a componentei curentului statoric se face conform metodologiei următoare:

Ieșirile celor două regulatoare de curent, după cele două componente și , sunt adunate cu ieșirile circuitului de decuplare. Aceasta conduce la obținerea referințelor componetelor de tensiune după flux și cuplu, . Prin utilizarea transformărilor de coordonate Clarke – Parke inverse, se obțin cu ușurință valorile de referință ale tensiunii statorice trifazate. Acestea sunt utilizate pentru generarea PWM-ului prin intermediul căruia se comanda invertorul.

Considerând structura de control din Fig.1.18, prin implementare Simulink a rezultat următorul model, Fig.1.19:

Fig.1.4 Modelul Simulink al sistemului de acționare electrică în viteză

Rezultate de simulare

Pentru validarea structurii de control în viteză a mașinii de inducție s-au realizat două teste. Un prim test s-a efectuat la valoarea nominală a tuturor parametrilor mașinii de inducție și la cuplu de sarcină constant de tip treaptă, Fig.1.3. Pentru cel de-al doilea test s-a aplicat o variație tip treaptă a cuplului de sarcină la viteză constantă, pentru a se studia comportamentul modelului mașinii și a structurii de control, Fig1.4.

Fig.1.5 Validarea sistemului convențional de control cu reglare în viteză pentru

parametrii nominali ai mașinii de inducție

Fig.1.6 Validarea sistemului convențional de control cu reglare în viteză

în cazul în care la cuplul rezistent scade de la la

În Fig.1.3 și Fig.1.4 sunt prezentate variațiile principalelor mărimi ale sistemului de acționare, tensiunile statorice trifazate, componentele continue după flux și cuplu ale tensiunii statorice, curenții statorici trifazați, componentele continue după flux și cuplu ale curentului statoric, curentul de magnetizare rotoric, cuplul electromagnetic și cel rezistent și viteza unghiulară a rotorului. În cazul ambelor situații, Fig.1.3, Fig.1.4, performanțele dinamice ale sistemului sunt bune, răspunsuri netede, fără oscilații, urmărirea mărimilor de referință se face cu o precizie bună, cazul vitezei unghiulare a rotorului. Tot în cazul vitezei unghiulare se poate observa că la pornire în sarcină la valoare nominală și semnal tip treaptă apare efectul de „tragere înapoi” a acesteia, efect care dispare dacă cuplul de sarcină este aplicat sub forma de semnal rampă. În cazul aparației unei perturbații de cuplu de sarcină în regim de viteză constantă, Fig.1.5, sistemul de control reușește să restabilească punctul de funcționare într-un timp rezonabil. Pe regimul de frânare urmărirea vitezei de referință se face cu o precizie și mai bună decât în cazul pornirii.

1.2.2 Implementarea și validarea controlului convențional al mașinii de inducție cu rotorul în scurt-circuit și reglare în poziție

Pentru controlul în poziție se utilizează aceeași structură de control convențional la care se adaugă bucla de reglare a poziției unghiulare a rotorului. Generarea referinței de poziție s-a realizat în două moduri. Într-un prim caz generarea acesteia s-a realizat ca în domeniul „controlului mișcării”, unde există posibilitatea programării a diferite tipuri de traiectorii pentru viteză și poziție, a controlului timpilor de accelerare – decelerare sau a programării cuplului electromagnetic. Toate acestea conduc către un control precis pentru poziție, viteză și cuplu. În cel de-al doilea caz, controlul sistemului de acționare electrică în poziție s-a realizat prin semnal unificat , deci generarea referinței de poziție s-a realizat prin impunerea unui semnal de 10V de tip treaptă. Prin această modalitatea nu mai este posibilă programarea traiectoriilor pentru cuplu, viteză și poziție.

Ipotezele și conceptele prezentate anterior rămân valabile și în acest caz. Pe baza acestora a rezultat următoarea structură de control, Fig.1.9

Pe baza acestei structuri, Fig.1.9, a rezultat următorul model Simulink, Fig.1.10.

Fig.1.10 Modelul Simulink al sistemului de acționare electrică în poziție

Rezultate de simulare

Primele rezultate de simulare sunt pentru cazul în care traiectoria de poziție este programată. Pe o singură simulare, Fig.2.24, s-au testat mai multe aspecte pentru a studia sistemul de control, după cum urmează:

zona I de simulare: viteza unghiulară a rotorului este de , cuplul rezistent , timpul final de poziționare , poziția finală ;

zona II de simulare: viteza unghiulară, cuplu rezistent ; , ;

zona III de simulare: viteza unghiulară, variabil; ; ;

Fig.1.11 Sistem de acționare electrică în poziție cu mașină de inducție și programarea referințelor de viteză și poziție

Prin testul efectuat, cu cele trei zone de simulare pentru care condițiile de simulare diferă de la o zonă la alta, rezultatele controlului clasic în cascadă sunt suficient de bune. După cum se poate observa, Fig.1.11, urmărirea referinței de viteză și poziție se realizează cu o eroare acceptabilă ținând cont de faptul că regimul de funcționare este unul dinamic. Deasemenea eroarea de atingere a poziției finale este acceptabilă, în prima zonă de simulare aceasta este de 0.01rad, pentru a doua zonă este de 0.004rad iar pentru ultima zonă este de 0.04rad. În ceea ce privește zona a treia de simulare, unde cuplul de sarcină este variabil, performanțele sistemului de reglare se pot observa pe diagramele de mai sus. Căderea de viteză, datorată perturbației cuplului de sarcină este compensată într-un timp destul de mic iar pe traiectoria de poziție aceasta nu se face simțită.

Pentru al doilea caz, când poziția impusă este un semnal de tip treaptă de 10V, rezultatele simulării sunt prezentate în Fig.1.12. Testul este efectuat pentru .

Fig.1.12Sistem de acționare electrică în poziție cu mașină de inducție bazat pe control unificat

În Fig.1.12 sunt prezentate variațiile pentru aceleași mărimi ale sistemului ca în cazul anterior dar controlul convențional în cascadă este realizat prin semnal unificat . Regimul de funcționare prezentat constă în atingerea unei poziții finale de 580rad, cu un cuplu rezistent nominal de tip treaptă și constant. Rezultatele obținute confirmă integral proprietățile controlului automat cu reglare în cascadă aplicat. Poziția finală este atinsă cu o eroare de 0.009 rad, viteza unghiulară maximă atinsă este de circa 70% din viteza nominală iar curenții și tensiunile se încadrează în limitele maxime.

1.4 Concluzii

Rezultatele obținute în acest subcapitol, cum ar fi, adoptarea modelului cu orientare după câmpul rotoric pentru mașina de inducție, stabilirea parametrilor acesteia, implementarea Simulink a modelului mașinii asociat cu invertor de curent și invertor de tensiune, validarea prin simulare a acestor modele sau implementarea Simulink a unei structurii convenționale de control în viteză și poziție, vor fi utilizate în secțiunile următoare pentru a desăvârși studiul în ceea ce privește conversia electromecanică optimă din punct de vedere energetic a unui sistem de acționare electrică în poziție cu mașina de inducție.

CAPITOLUL 2

Utilizarea motorului hidraulic rotativ sau liniar pentru actionarea unui lift

După modul în care se realizează comanda energiei hidraulice în practică se întâlnesc trei situații distincte și anume:

1.) Pompă și motor hidraulic cu capacitate fixă. În acest caz controlul fluxului energetic se face folosind numai distribuitoare de comandă.

2.) Pompă sau motor hidraulic cu capacitate variabilă. În acest caz reglarea energiei hidraulice se face în mod continuu folosind servomecanisme adecvate prevăzute cu servovalve sau distribuitoare proporționale.

3.) Sisteme de transmisie discontinuă a energiei hidraulice. În acest caz sistemul este prevăzut cu elemente discrete de comandă, după program, completat cu acumulatoare de energie hidraulică.

Natura sarcinii mecanice acționate depinde direct de specificul aplicației și este destul de dificil de modelat matematic într-o formă care să surprindă toate elementele caracteristice.

Pentru a putea realiza o analiză care să cuprindă un spectru larg de aplicații vom considera următoarele cazuri practice:

Sarcină cu cuplu constant sau forță constantă:

Fig2.1.B

Fig2.1.A

SAH pentru actionarea motoarelor hidraulice rotative si liniare: Fig.1A;1B

Fig.2.2

Figura 2.3. Reglarea motorului hidraulic prin metode disipative.

2.1Utilizarea motorului hidraulic rotativ pentru actionarea unui lift

REGLAREA DISIPATIVA CU SUPAPA DE COMPESARE PARALEL

Tehnicile de acționare hidraulică au pătruns în multe domenii, în care până nu de mult nu apăruseră, datorită gamei largi în care acestea se pot utiliza. Tehnicile moderne de reglare au permis introducerea sistemelor de acționare hidraulice la mașini și utilaje, care până acum erau prevăzute cu sisteme de acționare electrice. Reglajul secundar reprezintă o astfel de utilizare a tehnicii de reglare moderne. El înzestrează un sistem de acționare hidraulic cu caracteristicile unui electromotor.

Reglajul secundar reprezintă o variantă de reglaj a acționărilor hidrostatice la care, de exemplu, o unitate cu pistoane axiale reglabilă, cu o presiune de funcționare prestabilită, își caută capacitatea corespunzătoare pentru a menține o turație dată. Cu alte cuvinte are loc reglarea capacității la presiune constantă, astfel încât turația motorului să rezulte constantă (sau aproximativ constantă).

Momentele de rotație oscilante produc exclusiv fluctuații de debit. Presiunea de funcționare rămâne cvasiconstantă și este în principal dependentă de starea de încărcare a acumulatorului prevăzut în sistem.

Această comportare, necorespunzătoare hidraulicii convenționale, ușurează realizarea tehnicilor de acționare noi, deosebit de eficiente, cu acumulare de energie, tehnică ce impune utilizarea de strategii moderne în domeniul acționărilor. Modului de lucru al unei unități secundare, care lucrează la rețeaua de presiune hidraulică, îi corespunde în totalitate modul de lucru al unei mașini de curent continuu, comandată prin tiristor.

Reglajul secundar devine din ce în ce mai necesar acolo unde acționarea convențională nu mai poate face față unor cerințe tehnice impuse, referitoare la: performanțe dinamice superioare, reglajul turației, poziționare precisă, cu posibilitatea câștigului de energie fără transformare.

Deoarece presiunea de lucru sau tensiunea rămâne constantă, influiența rigidității hidraulice a fluidului de lucru asupra dinamicii sistemului de acționare hidrostatic este neglijabilă, performanțele dinamice ale sistemului nu sunt viciate, bilanțul energetic este îmbunătățit, consumul de energie primară este considerabil redus.

Reglajul secundar impune căutarea de soluții tehnice care să permită ținerea sub control a sistemului hidraulic de acționare sub aspectul anulării influenței reciproce dintre consumatori.

Pentru a putea cu această acționare să și deplaseze sarcina, este necesară o completare.

Se adăugă în circuitul de comandă un ventil. Acesta poate fi: ventil proporțional, ventil de reglare sau servoventil la procese dinamice. Cu acest ventil se selectează sensul rotației și se dozează în circuitul de comandă un debit de ulei de comandă precis definit.

Diagrama 2.0. Curbe de stabilitate pentru alegerea regulatorului (indică domeniile de stabilitate în coordonate factor de timp- TR, timp de comandă- Tc

Prin urmare, în cazul legii de reglare PI se obține o caracteristică de reglare de tip astatic, așa cum se arată în figura 2.10.

Fig.1.2. Caracteristica statică a transmisiei hidrostatice prevăzută cu regulator proporțional-integral

În practică proprietatea de rejecție exactă a perturbației este asigurată până la o valoare limită a cuplului rezistent (MRmax), dincolo de care presiunea de alimentare a motorului depășește valoarea limitată de supapele de presiune iar funcționarea sistemului intră într-un regim neliniar.

Analizând relațiile anterioare constatăm și în cadrul sistemelor de reglare a transmisiilor hidrostatice contradicția fundamentală dintre stabilitate și precizia de reglare, din punctul de vedere al alegerii factorului de amplificare al sistemului. Soluțiile moderne aplicate pentru rezolvarea acestei probleme constau în realizarea unor sisteme de reglare după variabile de stare care permit mult mai ușor o sinteză prin alocarea polilor ecuației caracteristice și utilizarea legăturilor de comandă feed-forward și pe această bază satisfacerea tuturor performanțelor impuse. Implementarea acestor metode este posibilă fără îndoială numai prin utilizarea algoritmilor de reglare numerică și a microprocesoarelor dedicate, fapt care conduce la creșterea complexității și a prețului de cost al sistemului. Decizia finală de adoptare a unei soluții pentru automatizarea transmisiei hidrostatice trebuie să se bazeze pe o analiză atentă, tehnică și economică care să conducă la un compromis acceptabil între performanțe și cost, având în vedere întotdeauna și posibilitățile de întreținere și exploat

2.1.2MODELAREA MATEMATICA A SISTEMULUI HIDRAULIC

Aceasta metod s-a dovedit a fi foarte rentabila în comparatie cu modelarea experimental care presupune existen a utilajului echipat, a echipamentelor si montajelor experimentale si a unei strategii experimentale clare si corecte. Aceasta, este evident, cost mult mai mult decât studiul pe model dinamic, ce necesit costuri mult inferioare, dar necesita o dotare corespunzatoare cu tehnica de calcul automat adecvat .

2.1.2.1 Modelarea matematică a pompelor volumice reglabile

Pompele volumice reglabile sunt unități hidrostatice cu pistoane axiale cu capacitate reglabilă utilizate ca subsisteme de reglare continuă a debitului. În acest context interesează în mod deosebit două aspecte esențiale și anume randamentul energetic și comportarea dinamică.

Ca generatoare de energie hidraulică pompele volumice primesc la intrare o energie mecanică pe care o convertesc în energie hidraulică a unui fluid de lucru, așa cum se arată în figura 1.2.

Fig.2.4 Mărimile specifice unei pompe volumice cu capacitate reglabilă

Soluțiile constructiv-funcționale aplicate mașinilor volumice, în general, și pompelor volumice, în particular, asigură refularea unui debit practic independent de presiune care va fi determinat numai de sarcina motorului hidraulic.

Se presupune ca respectiva component a fost aleasa pentru sistemul de actionare studiat si deci se cunosc urmatoarele marimi caracteristice:

cilindreea maxima a pompei, notat V0p , m3 / rot. (De obicei aceast caracteristic este dat în cataloage în cm3 / rot sau litri / rot

presiunea maxima a pompei pmax, bar, MPa, Pa

Ecuatia de debit

În concluzie, debitul momentan al pompei va fi dat de rela ia:

proportionale cu caderea de presiune pe pompa .

În ipoteza ca incinta de joasa presiune are presiunea nula , pe baza relatiilor 1.17 i a tabelului 1.1 se stabileste, functie de constructia pompei, ca acest termen are forma:

În relatia (2.2) s-a notat cu p , gradientul liniarizat al pierderilor de debit din pomp , m4s / kg vezi § 1.3.1.

-ultimul termen al relatiei (2.1) îl reprezinta debitul de lichide preluat prin compresibilitatea agentului hidraulic aflat în procesul de compresiune, între suprafetele active ale pompei si priza de refulare a pompei. Acest termen este dat ca structura de relatia (1.39)si are forma

S-a considerat ca volumul de agent hidraulic supus compresibilitaii este juma tate din cilindreea maxima a pompei (ipotez foarte apropiat de realitate).

În concluzie, din relatiile (2.1), (2.2), (2.3) rezulta prima ecuatie a modelului pompei, sub forma:

Relatia (2.4) reprezinta prima ecuatie a modelului pompei cu cilindree constant , ce reprezinta modul de variatie al debitului instantaneu al pompei în functie de doua variabile ale componentei si anume: viteza unghiulara momentana ,I si presiunea momentana la refularea pompei, p .

În relatiile (2.1) i (2.4) au fost neglijate pierderile de debit proportionale cu viteza si pierderile de debit prin transport, acestea fiind neglijabile în raport cu cele evaluate.

Ecuatia de miscare

Aceasta ecuatie rezulta aplicând principiul lui d’Alembert (metoda cinetostatic ) pentru organele pompei aflate în miscare de rotatie. În principiu aceasta ecuatie are forma:

si reprezinta echilibrul momentelor (cuplurilor) la axul pompei.

primul termen al relatiei (2.5) a fost prezentat în relatia (1.55) si reprezinta cuplul de inertie momentan al pompei, Nm;

aplicate pistoanelor pompei (forte ce au structura descrisa de rel. (1.43*)). Prin reducerea acestor forte în raport cu axul pompei, considerând z nr. de pistoane ale pompei si considerând cinetostatica acesteia, rezulta :

M f1- reprezint cuplul redus la axul pompei al for elor de frecare de tip

newtonian (rel. (1.44), (1.45*)). Din rela iile men ionate i considerând cazul, spre exemplu, al unei pompe cu z pistoane axiale sau radiale, se deduce:

Semnificatia termenului f este valabil pentru pompele cu pistoane

axiale (cel mai frecvent întâlnite) iar semnifica ia termenilor rezult din (1.45); r – reprezint raza de dispunere a pistoanelor axiale ale pompei.

Pentru alte construc ii de pompe (cu ro i din ate, palete, etc.), rela ia (2.8) r mâne în principiu valabil cu reconsiderarea structurii termenului f .

M f2- reprezint cuplul redus la axul pompei al for elor de frecare de tipcoulombian.

Constructiile moderne de pompe (în special cele cu pistoane axiale) au luate suficiente m suri constructive pentru evitarea apari iei for elor de frecare coulombiene, for e ce constituie factorii decisivi ai apari iei gripajului hidraulic.

Existen a continu a filmului de ulei în jocurile dintre pistoane si corpuri în special pestrarea acestuia în fazele de repaus, conduc la eliminarea (neglijarea) acestui termen, inclusiv în cazul regimului tranzitoriu.

Daca modelul considerat necesit totu i eviden ierea acestor tipuri de forte, atunci reducerea lor la axa de rota ie a pompei conduce la relatii de forma:

unde termenul f – reprezint coeficientul de frecare umed si este un termen

adimensional, ce are valoarea 0,15  0,21 pentru o el pe bronz sau o el pe o el frecvent întâlnite în construc ia pompelor i motoarelor rotative.

În concluzie, modelul matematic pentru studiul comport rii în regim tranzitoriu al pompelor cu cilindree fix este dat de rela iile (2.4) i (2.10), prezentate, sub forma modelului multipolar dinamic reprezentat de tabloul (2.10*). Modelul multipolar eviden iaz parametrii de intrare i de ie ire din componenta respectiv , parametrii de condi ionare,caracteristicile constructive i de mediu i constituie o solu ie foarte sintetic i conclusiv de prezentare a pompei cu cilindree constant .

M I se va lua de pe caracteristica externa a motorului utilizat în S.A.H. i poate avea urm toarea expresie:

unghiulare de sincronism, respectiv nominal , ale motoarelor corespunz toare.(electrice sau termice cu piston).

44

Fig.2.5

Din cauza pierderilor interne de debit caracteristica externă de debit are un aspect ușor căzător (pantă negativă) așa cum se arată în figura 1.4.

Fig.2.5 Caracteristicile debit-presiune ale unei pompe volumice

Regimurile tranzitării hidraulice fiind determinate și de compresibilitatea fluidului de lucru, în conductele de legătură dintre pompă și motor vor fi studiate analitic luând în considerare ansamblul pompă-motor-sarcină. În cadrul acestei analize

2.1.2.2 Modelul dinamic al motoarelor hidraulice rotative cu cilindree constant (fixa).

Motoare cu pistoane axiale rapide.

In aceasta situatie, pentru abordarea dinamica a componentei se considera ca acasta a fost aleasa aprioric astfel încât se satisfac cerintele dinamice ale organului de lucru act ionat de motor.

În principiu se cunosc urmatoarele caracteristici ale acestuia:

– Natura agentului hidraulic utilizat sau recomandat de fabricant

– Finetea de filtrare, recomandata .

Ecuatia de debite

Debitul calculat, de data aceasta, între priza de intrare în motorul hidraulic si priza de iesire din motor, considerând consumurile interne de debit, este:

reprezinta pierderile interne de debit proportionale cu caderea de presiune pe motor. Daca se considera ca la priza de intrare în motor presiunea momentana este p , iar la priza de iesire (joas presiune) – p0 , atunci pe

baza relatiilor (1.17) si a tabelului 1.1, se stabileste, functie de constructia motorului, ca acest termen are forma:

În relatia (2.17), s-a notat cu M , gradientul liniarizat al pierderilor de debit

din motor, vezi § 1.3.1., liniarizarea se realizeaza în jurul valorilor de regim permanent ale variabilelor.

QEm3/ sec- reprezint debitul de lichid preluat,princompresibilitate, între priza de intrare în motor i suprafe ele active ale motorului (pistoane, palete, dantur , etc).

S-a considerat, ca si la pompe, ca volumul de lichid supus compresibilitatii estejumatate din valoarea volumului ce corespunde cilindreei maxime a motorului.

În consecinta acest termen va fi:

Cu cele precizate, relatia de debite, la motoarele rotative cu cilindree constant , devine:

Variatia vitezei motorului hidraulic in functie de capacitatea pompei :

Fig.2.6

Fig.2.7 Variatia marimilor functionale in cadrul variatorului de putere.

Fig.2.8 Variatia marimilor functionale in cadrul variatorului de cuplu

Ecuatia de miscare

Componentele dinamice ce intra în ecuatia de miscare, scrise la axul motorului hidraulic, sunt în principiu asemanatoare cu cele de la pompe, si rezulta din relatia:

J rMddtE M M M EM M f1M f2;N  m; (2.20)

unde:

primul termen al relatiei (2.20) reprezinta (vezi rel.(1.55)) cuplul de inertie momentan al motorului si organului de lucru actionat de motor,

J rM- reprezinta momentul de inertie al componentelor aflate în miscare de

rotatie din motor si a organului de lucru actionat, reduse la axa de rotatie a motorului.

 MM- reprezint momentul activ la axul motorului si este dat de relatia:

 ME- reprezint momentul rezistent la axul motorului, respectiv momentul

produs de for ele rezistente aplicate pe organul de lucru al ma inii ac ionate de motor. Acest moment rezistent apare ca urmare a procesului tehnologic realizat de organul ac ionat i are un caracter de obicei aleator;

M - reprezint pierderile de cuplu propor ionale cu viteza unghiular .

Acestea rezult din reducerea for elor dinamice de curgere, prin motor, în raport cu axul motorului (rel.(1.52), (1.53), (1,53*)). i în aceast situa ie acest termen trebuie liniarizat, fiind prin structura lui un termen neliniar. Expresia dup liniarizare a termenului, devine:

Fig.2.9

M f1- reprezint cuplul redus la axul motorului al for elor de frecare de tip

newtonian (rel.(1.44), (1.45*)). Pentru motoarele hidraulice cu pistoane axiale sau radiale, considerând pistoane ce lucreaza la o rotatie a motorului, acest termen devine:

2.2.2;Pentru constructiile de motoare hidraulice rotative cu roti dintate, palete, etc., termenul M – trebuie reconsiderat.

M f2- reprezint cuplul redus la axul motorului al for elor de frecare de tip

coulombian. Cu acelea i observa ii ca la pompe, acest termen, în cazul motoarelor rotative devine

unde: f – reprezint coeficientul de frecare uscat , iar sgnM – reprezinta

semnul vitezei unghiulare instantanee a axului motorului. Acest semn este necesar pentru evaluarea situa iilor în care motorul are tendin a de func ionare în regim de pomp (cazul circuitului închis).

În concluzie, modelul matematic al motorului rotativ cu cilindree fix , este dat de relatiile (2.19) i (2.25), ce se pot reprezent în configura ia de mai jos, ca model multipolar dinamic al motorului rotativ rapid cu cilindree fix .

2.10 Modelul dinamic al distribuitoarelor hidraulice discrete

Distribuitoarele hidraulice sunt utilizate într-un S.A.H. datorita rolului acestora de a întrerupe si a directiona fluxul energetic ce are ca suport agentul hidraulic. Distribuitoarele realizeaz de obicei direc ionarea energiei de la o pomp la unul sau mai multe motoare hidraulice, în func ie de anumite comenzi primite de organul de distribu ie, care prin mi carea sa în raport cu corpul distribuitorului va realiza conexiunile hidraulice dorite. În principiu, un distribuitor hidraulic poate fi realizat cu comand direct sau pilotat. Simbolizarea distribuitorului se realizeaz prin num rul de conexiuni hidraulice / nr. de pozi ii de comutare.

În functie de modul si rolul starilor momentane ale sertarului, în raport cu corpul distribuitorului, acestea sunt clasificate astfel:

-distribuitoare cu sertar, discrete sau binare, în care rolul functional îl au pozitiile neutra si comutare a sertarului;

-distribuitoare cu sertar propotionale, în care toate pozitiile intermediare ale sertarului în raport cu corpul are rol functional.Distribuitoarele enumerate fac parte din categoria distribuitoarelor cu sertar i mi care liniar (rectilinie) a sertarului. Exista si distribuitoare cu mi care unghiular , dar mai putin utilizate în circuitele hidraulice moderne. În ultimii ani s-au impus în S.A.H.si distribuitoarele hidrologistice ce utilizeaza , în scopul distributiei agentului hidraulic, componente denumite elemente logice, hidrologistori sau elemente cartridges.

Acestea sunt utilizate în special în circuitele de foraj unde sunt circulate debite mari de agent hidraulic. Aceste elemente realizeaz atât distribu ia binar (discret ) cât i cea proportional si utilizeaza hidrologistori 2/2 sau 3/2, tipizate.

Pentru realizarea modelului dinamic al unui distribuitor cu sertar, se considera modelul grafic din figura 2.5.

Fig.2.11

Ecuatia de debite.

Se consider c la priza P este asigurat debitul QD de agent hidraulic, ce intr în distribuitor cu viteza w1 , dat de rela ia:

unde: AN – reprezint aria nominal de curgere prin distribuitor m2.

În procesul de distribu ie PA ,BT , sec iunile de curgere spre A i de la B , se deschid progresiv în func ie de cursa momentan a sertarului (1) notat cu x . Ca urmare aceste sec iuni sunt dependente de x i vor fi notate cu

Din rela iile (2.40), (2.41) se observ c pân la atingerea cursei maxime s , Ax ANi în consecin , considerând acela i debit circulat la prizele P i

B , egal cu QD, rezult :

Debitele pierdute în distribuitor sunt cele datorate jocului dintre sertarul

(1) i corpul (2), pierderile fiind de la incintele de înalt presiune P, A, B spre cele de joas presiune T i sunt date de relatiile (1.13) sau (1.13*)

În consecinta ,tinând cont de pierderile interne de debit în distribuitor se poate scrie relatia de debite:

sau

QDE QD KQ p m3/ sec(2.44*)

Ecuatia de miscare

Ecuatia de miscare a sertarului (1) în raport cu corpul (2) rezult din relatia :

unde:

primul termen reprezinta forta de inertie a sertarului si coloanei de agent hidraulic vehiculat prin comutarea sertarului (la priza Y ); în consecin mr reprezint masa redusa a sertarului si coloanei, kg;

sectiunea variabil a prizei A . Expresia acestei forte, proiectat pe axa de miscare x, este

În model au fost neglijate fortele gravitationale care sunt mici în raport cu celelalte forte aplicate. Modelul multipolar dinamic este descris de tabloul din figura

În consecinta , modelul dinamic al unui distribuitor discret comandat hidraulic sau pilotat este descris de ecuatiile (2.44), (2.45), (2.45) si ecuatia (2.51). Aceste ecuatii sunt scrise pentru comutarea sertarului (1) spre stânga, realizând conexiunile P A ; B  T ; în mod similar se pot scrie ecuatiile si pentru conexiunile P  B ; A  T , când este actionata priza de comanda Y .

Modelul matematic al distribuitorului este prezentat sugestiv în rela ia (2.51*), ce reprezinta si modelul multipolar al secventei de distributie precizate.

Modelul descris de ecuatiile (2.51) sunt valabile pentru circuitul de distributie P A . În mod similar se scrie modelul pentru circuitul B T , deschis la aceeasi comanda p X a distribuitorului (rela ia (2.51)).

Dupa înlocuirea în (2.43) a relatiei (2.41), rezulta :

Q 2

FD2Dcos;N ; (2.46)

A x

Modelul matematic al distribuitorului este prezentat sugestiv în rela ia (2.51), ce reprezinta si modelul multipolar al secventei de distributie precizate.

Modelul descris de ecuatiile (2.51) sunt valabile pentru circuitul de distributie P A . În mod similar se scrie modelul pentru circuitul B T , deschis la aceeasi comanda p X a distribuitorului (relatia (2.13)).

(2.13)

Pentru comanda pY ce realizeaz secventa de distributie P  B ; A  T modelul este identic, cu modificarea parametrilor de intrare si iesire , respectiv QD QB; pA pB; QB QA; pB pA; pX pY .

2.1.2.4Modelul dinamic al aparatelor de reglare si limitare a presiunii în S.H.A.

Aceste aparate sunt utilizate în principal pentru realizarea protectiei la suprasarcina , a protectiei la oc i a reglajelor de presiune într-un S.H.A.. În functie de rolul si utilizarea lor în sistem, comportamentul dinamic al acestor aparate poate influenta comportarea dinamica întregului sistem.

Se considera cazul unei supape de presiune, cu comand direct , supapa utilizata în special ca supapa de protectie la suprasarcina într-unS.H.A., de diametru nominaldN16mm.

Pentru realizarea modelului dinamic se considera modelul functional prezentat în figura 2.6, pentru câteva tipuri de organe de închidere.

În figura 2.6 s-a notat cu x deplasarea momentana a organului de închidere al supapei, respectiv: a) ventil conic; b) ventil sferic; c) ventil cilindric. Pentru toate cazurile analizate se considera ca agentul hidraulic curge prin sectiunea variabil Ax, sub un unghi  fa de axa vertical .

Fig.2.12

2.6

Ecuatia de debite

Pentru scrierea ecuatiei de debite se considera montajul supapei, din figura 2.7, prezentat schematic:

Se considera ca debitul de agent hidraulic introdus în sistem este QI , debitul

de fluid iesit din sistem este QE i debitul ce traverseaza supapa este Q , masurate în m3/ sec.

Fig.2.13

În conditiile mentionate se poate scrie urmatoarea ecuatie de debite:

QE- reprezinta debitul de agent hidraulic preluat de sistem prin

compresibilitatea agentului hidraulic aflat în amontele supapei, definit si la modelele anterioare:

Cu cele prezentate, relatia de debite circulate prin supapa va fi:

Ecuatia de miscare

Ecuatia de miscare a organului de închidere a supapei, scris pentru cazul ridicarii ventilului (fig. 2.6) de pe scaun, este:

unde:

primul termen al ecuatiei este forta de inertie a ventilului; mr – reprezinta masa redusa a ventilului, jumatate din masa arcului si masa coloanei de lichid vehiculat odata cu ridicarea ventilului de pe scaun;

FH- este forta hidrostatica ce actioneaza asupra ventilului în sensul

deschiderii acestuia:

unde: ANd2 , m2 reprezint aria suprafe ei nominale a supapei;

4

 Ff- reprezint forta de frecare de tip newtonian si este de forma:

 FD- reprezinta forta dinamica de curgere prin supapa si are expresia:

considerând expresia (2.53), cu notatiile corespunzatoare, rezulta :

 Fel- reprezinta forta elastica aplicata ventilului si are expresia diferita derelatiile (2.50) i (2.50*).

Cu acestea, ecuatia de miscare a ventilului supapei devine:

În model au fost neglijate fortele gravitationale ale ventilului si arcului, ce sunt neglijate în raport cu celelalte forte aplicate.

În concluzie, modelul dinamic al unei supape de reglare sau limitare a presiunii cu comand direct , este descris de ecua iile (2.56) i (2.62) i pot fi reprezentate în modulul de mai jos, ce reprezinta modelul multipolar dinamic al supapei.

(2.60)

Deoarece comportarea dinamic a unei asemenea supape este deficitar în special la diametre nominale mari ( dN16mm ), se utilizeaz supape de reglare sau limitare a presiunii, pilotate.

2.1.3Modelul matematic al sistemului.

În cele ce urmeaz se propune determinarea functiei de transfer a sistemului hidraulic de actionare format din pompa cu cilindree variabila , P, motor hidraulic de executie, ME, având ca m rime de intrare P i ca marime deiesire unghiul  .

P – s-a definit ca fiind functia numerica de comanda a cilindreei pompei

Distribuitorul proportional are functia de transfer cunoscut , fiind prezentata în catalogul furnizorului de asemenea componente.

Servoregulatorul are în principiu functia de transfer a unui motor hidraulic liniar cu sarcina cunoscuta .

Pentru determinarea modelului matematic al sistemului se vor scrie ecuatiile de conservare ale debitului volumic si ecuatiile de echilibru dinamic la nivelul motorului hidraulic de executie.

2.1.4. Simularea numerică a unui sistem de reglare automată a turației folosind servovalva hidraulică proportionala ca regulator de putere.

Analiza și optimizarea sistemelor de reglare automată a turației unei transmisii hidrostatice prin simulare numerică impune determinarea unui model matematic exprimat în domeniul timpului prin ecuații diferențiale, sau în domeniul complex prin funcții de transfer și scheme funcționale.

Atunci când modelul este organizat pentru a fi utilizat numai în scopul simulării, el poartă numele de model de simulare și prezintă anumite particularități specifice care pot fi rezumate astfel:

modelul pentru simulare trebuie să permită determinarea evoluției tuturor mărimilor de stare care prezintă interes într-o aplicație dată;

un model general trebuie să permită înregistrarea și vizualizarea mărimilor specifice subsistemelor de bază în orice configurație a interacțiunilor dintre ele;

modelul trebuie să fie ușor de implementat cu ajutorul limbajelor generale de simulare.

Modelele funcționale de tip intrare-ieșire și cele funcțional-structurale de tip intrare-stare-ieșire au cunoscut cea mai largă utilizare în simularea și optimizarea sistemelor dinamice, în general, și a transmisiilor hidrostatice , în particular, deoarece sunt compatibile cu limbajele generale de simulare printre care limbajul Matlab-Simulink ocupă o poziție privilegiată.

Pentru simularea numerică a sistemului reprezentat în figura 2.7 vom aplica câteva transformări echivalente, în urma cărora se obține schema de simulare din figura 2.11

Fig. 2.14. Schema de simulare pentru un sistem de reglare a turației folosind pompa ca amplificator de putere

Fig.2.12. Structura modelului de simulare a sistemului de reglare a turației în raport cu variația mărimii de referință

Fig.2.15

unde factorii Ki și Ke sunt introduși pentru a vizualiza mărimea de ieșire, nM (rot/min) în funcție de diferite valori ale mărimii de referință nr.

Pentru vizualizarea semnalului de eroare se va folosi schema echivalentă din figura 2.1.3.

Fig.2.16

Traductorul de turație

Tahogenerator de curent continuu care furnizează o tensiune U = 30 Vcc la 1500 rot/min

Pentru cercetarea comportării sistemului în raport cu mărimea de perturbație schema funcțională a sistemului se organizează ca în figura 2.14.

2.2.3 Simulare numerica in Simulink a unui SAH cu motor hydraulic rotativ

Fig.2.17

Folosind notațiile anterioare rezultă modelul de simulare din figura 2.15.

Fig.2.18

Modelul Simulink al sistemului de acționare hidraulica în poziție cu servovalva proportionala.

2.1.5. Simularea numerică a unui sistem de reglare automată a pozitiei folosind distribuitorul hidraulic proportional.

Modelul Simulink al sistemului de acționare hidraulica în poziție, cu distribuitorul hidraulic proportional.

2.1.6 Validarea experimentală a soluției problemei, de conducere optimală pentru un sistem de acționare hidraulica în poziție cu o servovalva proportionala .

Reglajul de debit ulei in motorul hidraulic rotativ de tip:OMR100 DANFOSS ete reglat de servovalva de tip NG 06 PARKER comandat de un regulator electronic PID de tipSHINKO.Semnalul dat de regulator (0-10Vcc) este aplicat convertorului U/PWM programabil pentru diverse aplicatii, de tip:PCD-00A-400.Reactia de turatie este asigurata de un tahogenerator 1500rot/min/0-30Vcc.

2.2.1.1 Considerații privind validarea experimentală a soluției problemei de conducere optimală

Validarea experimentală a problemei de conducere optimală s-a realizat în următoarele condiții:

utilizarea unei servovalve proportionale NG 06 PARKER

motor hidraulic OMR100 DANFOSS

2 pompe hidraulice 10+4/cmc/rot

distribuitor bipozitional pentru schimbare sens motor

pompa hidraulica 25l/min

tahogenerator 1500rot/min/30Vcc

convertor 0-10V/PWM(2.5A)

convertor 0-30Vcc/4-20mA

sursa 24Vcc/5A

sursa 24Vcc/20mA

motor electric 3x380Vca/3KW/1500rot/min

contor de energie electrica de tip CIRCUITOR –P/Q/S/U,I-instantaneu

traductor de curent 80/5A

rezervor ulei 60l

ulei hidraulic H46

furtune de racord

lift

troliu in cuplaj direct cu motorul hidraulic

realizarea unei bucle externe pentru controlul în poziție;

intrerupator cu protectie la scurtcircuit si protectie termica reglabila tip:GV 06 SCHNEIDER

2 chei comanda pentru schimbare sens motor

2.2 Caracteristicile tehnice ale componentelor hidraulice:

Fig.2.16 Servovalva proportionala

Fig2.17Caracteristica curbei depesiune

Fig.2.18 Caracteristicile modulului PWD00A-400

Fig.2.19Caraceristica curbei de presiune

Fig.2.20 Diagrama semnalului PWM

Caracteristici tehnice ale motorului hidraulic rotativ:

Fig.2.21 Caracteristicile motorului hidraulic OMR 100

Fig.2.22 Curba turatiei in raport cu presiunea de intrare in motor

Fig.2.23 Curba cuplului motorului

Fig.2.24 Diagrama de functionare a motorului

SCHEMA ELECTRICA DE COMANDA SI CONTROL PENTRU COMANDA MOTORULUI HIDRAULIC ROTATIV iFig.2.25

Turația este captată cu tahogeneratorul sau și comparată cu valoarea necesară setata in regulator (SV). Eroarea este comparata in regulatorul PI și livrată circuitului de reglare a servovalvei de reglaj debit cu ajutorul unui convertor U/PWM, prin generarea semnalelor de tip PWM, pentru un reglarea turatiei constante a motorului ,conform cu valoarea prescrisa.

Calculul puterii motorului electric pentru un SAH

Pm=PXQ/560

Pm-putere motor (KW)

P-presiune pompa (Bar)

Q-debit pompa

Pm=65×25/560=2.9KW

Calculul cuplului la troliul liftului

M=ΔPXVη/20π

Concluzii:

Conform caracteristicilor tehnice date de producatorii componentelor utilizate in solutia experimentata,se desprind urmatorii indici de performanta a SAH:

La un debit maxim asigurat de grupul de pompe Q=25l/min al sistemului,vom avea :

Turatie maxima n= 200rot/min/Domeniu de reglaj 75-200rot/min

Cuplu maxim M= 120Nm

Putere motor hydraulic P= 2.

Concluzii:

În urma simulării si validarii experimentale a sistemului în raport cu variația mărimii de referință și variația mărimii de perturbație se desprind următoarele concluzii importante:

utilizarea modelului general pentru descrierea grupului pompă-motor conduce la o comportare dinamică cu indici de calitate foarte apropiați de cei menționați în literatura de specialitate și în testele de laborator;

pierderile de debit din sistem și cuplurile de frecări vâscoase au un efect important asupra amortizării hidraulice și implicit asupra stabilității;

utilizarea legii de reglare de tip proporțional conduce la un regim tranzitoriu bine amortizat, dar nu poate anula eroarea staționară determinată de perturbația de cuplu la sarcină;

utilizarea legii de reglare de tip proporțional-integral asigură rejecția exactă a perturbației de cuplu la sarcină, dar conduce la regimuri tranzitorii mai puțin amortizate;

prin acordarea optimă a legii de reglare PI se pot asigura simultan toți indicii de performanță, atât în raport cu referința cât și în raport cu perturbația;

legile de reglare PI sau PID asigură o caracteristică de reglare de tip astatic, fără mijloace suplimentare de compensare.

2.2 Utilizarea motorului hidraulic liniar pentru actionarea unui lift

Sistemul de acționare hidraulica în poziție a unui motor hidraulic liniar se realizeaza cu un distribuitor hidraulic proportional de tip Bosch Rexroth,pentru actionarea liftului in cuplaj direct pe verticala si controlul pozitiei cu ajutorul unui traductor de deplasare.

Pentru un semnal de referință pentru deschidere w = 4…20 mA aplicata distribuitorului proportional, poziția pistonului este adusă la valoarea dorită, aceasta modificând si pozitia liftului pe cursa domeniului de deplasare 0-3m, in cazul studiat.Pentru reglarea turatiei si a presiunii turbinei si integrarea celorlalte protectii se va utiliza un PLC SIEMENS S7-300 cu urmatoarea arhitectura:

PS300 Sursa de alimentare

CPU313C unitate centrala compacta cu intrari si iesiri digitale

FM355C PID Controler

HMI Terminal operator local

Fig.2.26 SRAp– mentine pozitia cilindrului (liftului) in pozitia comandata

w = valoare (4…20 mA) a semnalului dat de regulatorul din PLC .Regulatorul integrat in PLC avand functia PID , compara comanda data pentru pozitia comandata si pozitia reala a liftului si elimina eroarea.

x = pozitia cilindrului (4…20 mA)

Fig.2.27 Distribuitor hidraulic proportional Tip 4WRZE24-7X-REXROTH BOSCH

Fig.2.2.3Schema electrica

Fig.2.2.4 Schema electrica

2.1.2Programul aplicatiei in STEP 7

Concluzii:

În urma simulării si validarii experimentale a sistemelor,actionarilor cu motor electricrespectiv motor hidraulic rotativ si liniar, în raport cu variația mărimii de referință și variația mărimii de perturbație se desprind următoarele concluzii importante:

Forte liniare:

Electrică: Eficiență scăzută, nu există protecție la supraîncălzire, consum mare de energie când nu se lucrează sub sarcină, forțe mici, gabarit mare, consum energetic la menținerea sub sarcină.

Momente:

Hidraulică: Momente foarte mari, chiar și în staționare; consum mare de energie în staționare.

Electrică: Cel mai mic moment în staționare.

Hidraulică: Forțe și presiuni mari, au gabarit mic, nu se consumă energie la menținerea sub sarcină.

Mișcare rotativă sau oscilantă:

Hidraulică: Turație mică, randament mare. Opriri / porniri și inversări dese, rapide.Foarte bună controlabilitate de forțe, momente, viteze, precizie mare la viteze mici.

Electrică: Cea mai bună eficiență cu motoare rotative, viteză limitată. Control limitat, cu costuri mari.

Diagrama 1.1. Variații ale turației (max.) la diverse motoare funcție de putere: A – motor hidraulic (valoare teoretică posibilă); B – motor hidraulic (reglarea turației – reglare secundară A4 VEL); B1 – motor hidraulic (reglarea turației – reglare secundară A4VS); C – servomotor de curent continuu; D – servomotoare trifazate; E – motor trifazat (cu reglajul frecvenței); F–

motor trifazat (cu aerare exterioară)

Stocarea și transmisia energiei:

Hidraulică: Stocare limitată cu gaz sau resort auxiliar. Transmisii eficiente prin conducte (până la 100m).

Electrică: Stocare dificilă și în cantități mici, transmisie ușoară prin conductori, pe distanțe mari.

Influența mediului:

Hidraulică: Sensibil la variație de temperatură, pericol de contaminare, de incendiu.

Electrică: Insensibil la variație de temperatură, sunt necesare măsuri speciale de izolare. Pericol de incendiu, explozie.

BIBLIOGRAFIE

Catană, I. Reglarea și automatizarea sistemelor hidraulice. (Litografiat). Institutul Politehnic București,

1981.

Catană, I., Vasiliu, D., Vasiliu, N. Acționări hidraulice și electrohidraulice – Aplicații. (Litografiat).

Institutul Politehnic București, 1993.

Catană, I., Vasiliu, D., Vasiliu, N. Servomecanisme electrohidraulice. (Litografiat). Universitatea

"Politehnica" din București, 1996.

Mazilu, I., Marin, V. Sisteme hidraulice automate. Editura Academiei R.S.R., București, 1982.

Oprean, A. Acționări și automatizări hidraulice. Sisteme mecano-pneumo-electrohidraulice. Editura

Tehnică, București, 1983.

Vasiliu, N., Catană, I. Transmisii hidraulice și electrohidraulice. vol. I – Mașini hidraulice volumice, Editura Tehnică, București, 1988.

Vasiliu, N., Vasiliu, D., Catană, I., Theodorescu, C. Servomecanisme hidraulice și pneumatice. vol.I

(Litografiat). Universitatea "Politehnica" din București, 1992.

Vasiliu, D., Vasiliu, N. Acționări și comenzi hidropneumatice în energetică. (Litografiat). Universitatea "Politehnica" din București, 1993.

Vasiliu, N., Vasiliu, D. Acționări hidraulice și pneumatice. Vol.I, Editura Tehnică, București, 2004.

Viersma, T.J., Ham, A.A. Hydraulic line dynamic. Delft University of Technology, 1979.

The Hydraulic Trainer. vol.I-VI, Mannesman Rexroth, Lohr am Main, 1986.

11. Metode Avansate de Control pentru Eficientizarea Producerii si Utilizarii Energiei, Contract CEEX – MENER 603/03/10/2005

12. A. Bouscayrol – Different types of Hardware-In-the-Loop simulation for electrical drives, 2008;

13. Wojciech Grega – Hardware-In-the-Loop simulation and its application in control education, ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference, Puerto Rico, 1999;

14. Emil Ceanga – Nouvelles évolutions dans le domaine de la simulation numérique en temps réel – curs ;

15. Fong Mak, Ram Sundaram, Varun Santhaseelan, Sunil Tandle – Laboratory set-up for real Time study of Electric Drives with Integrated Interfaces for Test and Measurement, ASEE/IEEE Frontiers in Education Conferences, Saratoga Springs, NY, 2008;

16. Remus Teodorescu – Getting started with the dSpace system, User’s Guide, Aalborg University, Institute of Energy Technology, 2009;

17.Cataloage dSpace 1104;

18. Catalog Convertizor Altivar 71;

19. Catalog Convertizor Danfoss FC302;

20. Carte tehnică – Frâna cu pulberi magnetice FRATO 2000;