Reductor De Turatie Cu O Treapta [620684]

VASILE PALADE

REDUCTOR DE TURA ȚIE
CU O TREAPT Ă
ÎNDRUMAR DE PROIECTARE

Galați 2008

1
CUPRINS

1. ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC 3
1.1. Determinarea puterii motorului electric 3
1.2. Calculul cinematic al transmisiei
6
2. DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI 7
2.1. Materiale pentru ro ți dințate 7
2.2. Valori necesare calculului angrenajului 8 2.3. Proiectarea angrenajelor cilindrice cu din ți drepți și înclinați 11
3. VERIFICAREA LA ÎNC ĂLZIRE A REDUCTOARELOR
17
3.1. Randamentul total al reductorului 17 3.2. Dimensionarea carcaselor 17
3.3.Verificarea reductorului la înc ălzire 18

4. CALCULUL ARBORILOR
21
4.1. Alegerea materialului 21
4.2. Dimensionarea arborilor 22 4.3. Forma constructiv ă a arborilor 26
4.4. Alegerea penelor 28
4.5. Verificarea la oboseal ă a arborilor 29

5. ALEGEREA RULMEN ȚILOR
32
5.1. Alegerea tipului de rulment 32 5.2. Stabilirea înc ărcării rulmen ților 32
5.3. Calculul sarcinii dinamice echivalente 36
5.4. Capacitatea dinamic ă necesară 36

6. ALEGEREA CUPLAJULUI
37
6.1. Alegerea cuplajului 37 6.2. Verificarea cuplajului 38
ANEXE
39
BIBLIOGRAFIE
42

2

TEMĂ DE PROIECTARE

Să se proiecteze o tr ansmisie mecanic ă necesară acționării unui concasor compus ă
din :
1. motor electric trifazat cu rotorul în scurtcircuit;
2. reductor de tura ție cu o treapt ă de roți dințate cilindrice cu din ți înclinați;
3. cuplaj elastic cu bol țuri.

Date de proiectare:
P 2 [Kw] – puterea necesar ă la mașina de lucru;
n [rot/min] – tura ția motorului electric;
ai – raportul de transm itere al reductorului;
L h [ore] – durata de func ționare
Transmisia func ționează în două schimburi.

3
1. ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
Pentru alegerea motorului electric trebuie cunoscute condi țiile de exploatare (graficul de
lucrări, temperatura și umiditatea mediului înconjur ător etc.), puterea necesar ă și turația arborelui
motorului.

1. 1 Determinarea puterii motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi ac ționate lucreaz ă în regim de lung ă durată, cu
sarcină constantă, determinarea puterii se face pentru aceast ă situație.
Puterea motorului electric P e se determin ă cu relația:
[kW] P = P2
eη (1.1)
unde: P 2 – puterea la arborele de ie șire din reductor, în kW;
η – randamentul total al mecanismului de ac ționare, determinat cu rela ția:
u l a = ηηηη ⋅⋅2 (1.2)
unde: ηa – randamentul angrenajului; ηa = 0,96…0,98 – pentru un angrenaj cu ro ți dințate cilindrice;
ηl = o,99…0,995 – randamentul unei perechi de lag ăre cu rulmen ți;
ηu = o,99 – randamentul ungerii;

1. 2 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie s ă se cunoasc ă puterea necesar ă acționării ePși
turația la arborele motorului electric, n.
In func ție de turația n (dată prin temă), ce reprezint ă turația de sincronism a motorului electric,
se selecteaz ă tabelul corespunz ător (1.1; 1.2; sau 1.3) procedându-se în continuare astfel:
2p = 8; n = 750 rot/min Tabe lul 1.1
Tipul motorului Puterea
P [kW] Turația
ne [rot/min]
ASI 100L – 28 – 8 0,75 705
ASI 100L – 28 – 8 1,1 705
ASI 112M – 28 – 8 1,5 705
ASI 132S – 38 – 8 2,2 710
ASI 132M – 38 – 8 3 710
ASI 160M – 42 – 8 4 720
ASI 160M – 42 – 8 5,5 708
ASI 160L – 42 – 8 7,5 708
ASI 180L – 48 – 8 11 720
ASI 200L – 55 – 8 15 720
ASI 225S – 60 – 8 18,5 730
ASI 225M – 60 – 8 22 730
ASI 250M – 65 – 8 30 730

4
– se parcurge coloana a doua din tabelul respectiv și se alege o putere P astfel încât să fie
satisfăcută condițiaePP≥;
– se alege tipul motorului, caracterizat prin seria sa, care are puterea nominal ă P [kW] și turația
nominală en[rot/min].
2p = 6; n = 1000 rot/min Tabelul 1.2
Tipul motorului Puterea
P [kW] Turația
ne [rot/min]
ASI 90S – 24 – 6 0,75 940
ASI 90L – 24 – 6 1,1 940
ASI 100L – 28 – 6 1,5 930
ASI 112M – 28 – 6 2,2 945
ASI 132S – 38 – 6 3 955
ASI 132M – 38 – 6 4 960
ASI 132M – 38 – 6 5,5 960
ASI 160M – 42 – 6 7,5 960
ASI 160L – 42 – 6 11 960
ASI 180L – 48 – 6 15 960
ASI 200L – 55 – 6 18,5 970
ASI 200L – 55 – 6 22 970
ASI 225M – 60 – 6 30 975

2p = 4; n =1500 rot/min Tabelul 1.3
Tipul motorului Puterea
P [kW] Turația
ne [rot/min]
ASI 80 – 19 – 4 0,75 1350
ASI 90S – 24 – 4 1,1 1390
ASI 90L – 24 – 4 1,5 1425
ASI 100L – 28 – 4 2,2 1420
ASI 100L – 28 – 4 3 1420
ASI 112M – 28 – 4 4 1425
ASI 132S – 38 – 4 5,5 1440
ASI 132M – 38 – 4 7,5 1435
ASI 160M – 42 – 4 11 1440
ASI 160L – 42 – 4 15 1440
ASI 180M – 48 – 4 18,5 1460
ASI 180L – 48 – 4 22 1480
ASI 200L – 55 – 4 30 1460

5
In figura 1.1 și tabelul 1.4 se prezint ă schița, respectiv principalele dimensiuni de gabarit și
montaj pentru motoarele electrice asincrone trif azate cu rotorul în scurtcircuit în construc ție cu tălpi.

Tabelul 1.4
Gabarit A AA AB B BB D E H HD K L
8o 19 125 4o 165 1oo 14o 19 4o 8o – 9 263
9oS 24 14o 5o 19o 1oo 132 24 5o 9o – 8 3o3
9oL 24 14o 5o 19o 125 151 24 5o 9o – 8 328
1ooL 28 16o 52 212 14o 13o 28 6o 1oo – 1o 37o
112M28 19o 55 245 14o 18o 28 6o 112 – 1o 388
132S 38 216 68 278 14o 192 38 8o 132 3o5 1o 452
132M38 216 52 278 178 23o 38 8o 132 3o5 1o 49o
16oM42 254 7o 324 21o 26o 42 11o 16o 372 14 6o8
16oL 42 254 7o 324 254 304 42 11o 16o 372 14 64o
18oM48 279 7o 349 241 3oo 48 11o 18o 4o3 14 642
18oL 48 279 7o 349 279 358 48 11o 18o 4o3 14 68o
2ooL 55 318 75 393 3o5 36o 55 11o 2oo 457 18 76o
225S 55 356 1oo 44o 286 43o 55 11o 225 56o 19 835
225S 6o 356 1oo 44o 286 43o 6o 14o 225 56o 19 865
225M55 358 1oo 44o 311 43o 55 11o 225 56o 19 835
225M6o 356 1oo 44o 311 43o 6o 14o 225 56o 19 865
25oM6o 4o6 95 49o 349 485 6o 14o 25o 59o 24 895

Observații:
– Puterea motorului electric P din tabel r ămâne ca o dat ă specifică a motorului electric și nu
intervine în calculele ulterioare.
– Puterea necesar ă la arborele motorului electriceP reprezint ă puterea de calcul la
dimensionarea transmisiei.
– Tura ția ce intervine în calculele ulterioare este tura ția nominal ă a motorului electric en.

Fig. 1.1

6
– Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul în scurtcircuit se simbolizeaz ă prin grupul de
litere ASI, urmat de un grup de cifre și o literă majuscul ă. De exemplu, simbolul ASI 132S-38-6
înseamnă:
A – motor asincron trifazat;
S – rotor în scurtcircuit; I – construc ție închisă (capsulată);
132S – gabaritul 132, scurt, ceea ce înseamn ă că înălțimea axului ma șinii este de 132 mm de la
planul tălpilor de fixare, iar motorul este executat în lungimea scurt ă (există trei lungimi pentru fiecare
gabarit: S – scurt ă; M – medie; L – lung ă);
38 – diametrul cap ătului de arbore (mm);
6 – num ărul de poli ai motorului, care indic ă viteza de sincronism, respectiv 1000 rot/min în
cazul dat.

1. 3 Calculul cinematic al transmisiei
1. 3.1 Stabilirea tura țiilor la arbori
in =n ;n =n
ae1
2 1 .
(1.3)

1. 3.2 Stabilirea puterilor debitate pe arbori Puterea debitat ă pe arborele 1:
eP P=1 . (1.4)

1.3.3 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
] [ 1030
]; [ 10306
22
26
11
1 NmmnP
M NmmnP
Mt t ⋅⋅= ⋅⋅=π π;
(1.5)
în care:
1P- puterea la arborele conduc ător, în kW;
2P- puterea la arborele condus, în kW;
2 1,nn – turațiile la arborele conduc ător, respectiv condus, în rot/min.

7
2.DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
2.1 Materiale pentru ro ți dințate
Pentru construc ția roților dințate se poate utiliza o mare varietate de materiale. Op țiunea asupra
unuia sau altuia dintre acestea are implica ții asupra gabaritului transmisiei, tehnologiei de execu ție,
prețului de cost etc.
In general, alegerea materialului pentru ro țile dințate trebuie sa aib ă în vedere urm ătoarele
criterii:
– felul angrenajului și destinația acestuia;
– condi țiile de exploatare (m ărimea și natura înc ărcării, mărimea vitezelor periferice, durata de
funcționare și condițiile de mediu);
– tehnologia de execu ție agreată;
– restric țiile impuse prin gabarit, durabilitate și preț de fabrica ție.
Principalele materiale folosite în construc ția roților dințate sunt: o țelurile, fontele, unele aliaje
neferoase și materialele plastice.
Oțelurile sunt utilizate, în general, pentru angrenajele de lucru, la care uzura trebuie s ă fie cât
mai mică. Din aceast ă grupă se folosesc o țelurile carbon de calitate și oțelurile aliate. Aceste materiale
se supun tratamentelor termice în scopul amelior ării caracteristicilor de rezisten ță și a îmbun ătățirii
comportării flancurilor din ților la diverse forme de uzur ă. In alegerea o țelurilor se pot face urm ătoarele
recomand ări:
– Ro țile care angreneaz ă să nu fie executate din acela și material (la materiale identice tendin ța
de gripare este maxim ă).
– Roata conduc ătoare func ționează în condiții mai grele decât roata condus ă, deci trebuie s ă
fie executat ă dintr-un material cu caracteristici m ecanice superioare. Câteva combina ții de
materiale întâlnite la reductoare de uz general sunt: OLC45 / OLC35; OLC60 / OLC45; OLC60 /
OLC35; 40Cr10 / OLC45; OLC35 / OL70; OLC15 / OLC10; 41MoCr11 / 40Cr10; 33MoCr11 /
OLC45 etc. – Pentru reductoarele obi șnuite se recomand ă utilizarea o țelurilor cu durit ăți mici și mijlocii HB
≈ (2500…3500) MPa, astfel mic șorându-se pericolul grip ării, diferen ța între ro ți fiind de HB ≈
(200…300)MPa.

Fontele se utilizeaz ă pentru angrenajele de dimensiuni mari care func ționează cu viteze
periferice relativ sc ăzute. Roțile dințate executate din fonte rezist ă bine la uzur ă dar nu se recomand ă în
cazul solicit ărilor de încovoiere.
Pentru ro țile dințate puțin solicitate se utilizeaz ă materiale neferoase de tipul alamei și
bronzului. Aceste materiale se prelucreaz ă ușor, se comport ă bine la uzur ă și sunt antimagnetice.
Materialele plastice se utilizeaz ă acolo unde condi țiile de exploatare a ro ților dințate permit
acest lucru. Ele prezint ă avantajul reducerii zgomotului, dar nu pot fi folosite decât într-un domeniu
restrâns de temperatur ă și umiditate.
In func ție de modul de solicitare se recomand ă următoarele:
– pentru angrenaje puternic solicitate și viteze periferice v ∈ (3…12) m/s: o țeluri aliate de
cementare (21MoMnCr12; 15MoMnCr12; 13Cr08; 21TiMnCr12; 18MoCr10), cementate în adâncime
min.1,5 mm și călite la (58…62) HRC pe suprafa ță și (30…40) HRC în miez;
– pentru angrenaje mediu solicitate și viteze periferice v ∈ (4…..8) m/s: o țeluri carbon de
calitate (OLC 35; OLC 45; OLC 60) și oțeluri aliate (35CrMnSi13; 40Cr10; 41MoCr11) îmbun ătățite.
Pentru viteze v ∈ (8…12) m/s: o țeluri carbon de calitate și aliate (OLC 35; OLC 45; 40Cr10;

8
41MoCr11) îmbun ătățite la 30…35 HRC și călite superficial la 50…55 HRC.
– pentru angrenaje slab solicitate și viteze periferice v ∈ (6…12) m/s: o țeluri carbon de
cementare (OLC 10; OLC 15) cementate pe o adâncime de (0,6…1) mm și călite la (50…60) HRC pe
suprafață. Pentru v < 6 m/s: o țeluri carbon de calitate (OLC 35; OLC 45; OLC 60) și oțeluri aliate
(40Cr10; 35 Mn16; 27MnSi12; 31CrMnSi10; 35CrMnSi13) îmbun ătățite la (20…25) HRC.
– pentru angrenaje foarte slab solicitate, indiferent de vitez ă: oțeluri carbon obi șnuite netratate
(OL42; OL50; OL60; OL70), o țeluri turnate (OT45; OT50), font ă turnată (Fgn600; Fgn700), textolit.
Caracteristicile de rezisten ță ale oțelurilor și fontelor folosite la construc ția roților dințate sunt
prezentate în tabelul 2.1
Tabelul 2.1
Materialul Rela ții de calcul
Grupa Simbol
Tratament
termic sau
termochimi
c Duritatea
flancurilor
HB [MPa] limHσ [MPa] lim0σ [MPa]
Fonte nodulare sau
perlitice Fgn 600-2
Fmp 700-2 –
– 1500 -3000 0,15 HB + 175 0,067 HB + 230

40Cr10
41MoCr11
30MoCrNi2
0

I
2500-2900
2500-2900
3100-3500 Laminate
0,15 HB + 300
Turnate
0,15 HB + 250 Laminate
0,057 HB
+ 385
Turnate
0,057 HB
+ 300
40Cr10
41MoCr11 I +
Nitrurare 4800-5400
sau
(50-55 ) HRC 20HRC
+ 60 650 ± 200

Oțeluri aliate de
îmbunătățire
40Cr10
41MoCr11 Călire 4800-5650
sau
(50-57 ) HRC 20 HRC 600 ± 100
Oțeluri carbon și
aliate de
cementare OLC10
OLC15
21MoMnCr
12 cementare
+
călire 5400-6450
sau
(55-63 ) HRC 24 HRC

25,5 HRC 700

950

Oțeluri carbon de
îmbunătățire
OLC35
OLC45
OLC60

I
1750
1850
2100 Laminate
0,15 HB + 250
Turnate
0,1 HB + 250 Laminate
0,05 HB + 320
Turnate
0,05 HB + 250

2. 2. Valori necesare calculului angrenajului
2. 2. 1. Tensiuni admisibile
a) Tensiunea admisibil ă la solicitarea de contact:
Z Z ZZZ Z
S = X WvRL N
HPHlim
HP ⋅σσ ;
(2.1)
în care:limHσ – tensiunea limit ă de bază la solicitarea de contact (tabelul 4.1);
HPS- coeficientul de siguran ță minim admisibil pentru solicitarea de contact. Pentru o

9
funcționare normal ă HPS=1,15;
ZN – factorul de durabilitate (fig.4.1), în func ție de material și numărul de cicli de func ționare, N
(1 60 nL Nh= cicli; hL- durata de func ționare, în ore; 1n- turația arborelui conduc ător, în rot/min);
ZL – factorul de ungere. Pentru calcule preliminare ZL=1;
ZR – factorul de rugozitate. Pentru danturile rectificate ZR =1 iar pentru cele frezate ZR =0,9;
ZV – factorul de vitez ă. Pentru calcule preliminare ZV =1;
ZW – factorul de duritate al flancurilor:
ZW = 1 la angrenaje cu ro ți fără diferență mare de duritate;
170001300−=HBZW – la pinion durificat și rectificat și roată îmbunătățită și frezată
ZX – factorul de dimensiune. In general ZX = 1.
b) Tensiunea admisibil ă la solicitarea de încovoiere se determin ă cu relația:
Y Y YYS X R N
FPFP δσσlim0= ;
(2.2)
unde: lim0σ – tensiunea limit ă la solicitarea de încovoiere (tabelul 2.1);
SF P – coeficientul de siguran ță minim admisibil pentru solicitarea de încovoiere. Pentru o
funcționare normal ă SF P = 1,25;
YN – factorul de durabilitate la încovoiere
(fig.2.2), în func ție de material și durata de
funcționare (1 60 nL Nh= cicli);
YR – factorul rugozit ății racordării dintelui:
YR ≈1 pentru ro ți rectificate cu aR ≤ 0,16 mm;
YR ≈ 0,95 pentru ro ți frezate;
YX – factorul de dimensiune, în func ție de
modulul normal al ro ții. Pentru calcule
preliminare YX =1.
Y δ – factorul de sprijin. Pentru calcule preliminare Yδ = 1,1;

Fig.2.1
1. Oțeluri de îmbun ătățire; oțeluri nitrurate; fonte cenu șii
2. O țeluri de îmbun ătățire; oțeluri călite superficial; fonte cu grafit
nodular; fonte perlitice (se admit ciupituri pe flancuri)
Fig. 2.2

10
2 .2.2. Factorul de corec ție al încărcării
a ) Pentru solicitarea de contact:
K KKK=K H H V A H βα ; (2.3)
unde:
KA – factorul de utilizare.
In cazul antren ării reductorului cu motor electric, când caracteristica de func ționare a ma șinii
antrenate este: –
uniformă (generatoare, ventilatoare, transportoare, ascensoare u șoare, mecanisme de avans
la mașini-unelte, amestec ătoare pentru materiale uniforme) KA = 1;
– cu șocuri medii (transmisia principal ă a mașinilor unelte, ascensoare grele, mecanismul de
rotație a macaralelor, agitatoare și amestec ătoare pentru materiale neuniforme) KA =1,25;
– cu șocuri puternice (foarfeci, ștanțe, prese, laminoare, concasoare, ma șini siderurgice,
instalații de foraj) KA =1,50.
KV – factorul dinamic.
Pentru calcule preliminarii alegerea lui se face din tabelul 2.2 în func ție de treapta de precizie
adoptată pentru prelucrarea ro ților. Pentru reductoare de uz general treapta de precizie recomandat ă
este 7 sau 8.
Tabelul 2.2
KV
Roți cilindrice Ro ți conice
Treapta
de
precizie dinți
drepți dinți
înclinați dinți drepți din ți înclinați Angrenaje
melcate
cilindrice
6
1,4 1,3 HB 1(2) < 3500
0,96+ 0,00032n 1 HB 1(2) < 3500
0,98+0,00011n 1 1,1
7 1,5 1,4 HB 1(2) > 3500 HB 1(2) > 3500 1,2
8 1,6 1,5 0,97+ 0,00014n 1 0,96+ 0,0007n 1 1,3
αHK – factorul reparti ției frontale a sarcinii la solicitarea de contact. La angrenajele precise, în
clasele 1…7, se adopt ă αHK =1.
βHK – factorul reparti ției sarcinii pe l ățimea danturii la solicitarea de contact. Pentru calcule
preliminarii se adopt ă βHK ≈ 1,3…1,4 la angrenaje rodate și βHK =1,5 la angrenaje nerodate (cilindrice
sau conice).

b ) Pentru solicitarea de încovoiere:
KKKK=K F F V A F βα ; (2.4)
unde: V AKK;au aceleași semnifica ții și se determin ă la fel ca în cazul solicit ării de contact;
αFK- factorul reparti ției frontale a sarcinii la solicitarea de încovoiere.
La angrenajele precise, în clasele 1…7, cu înc ărcare normal ă sau mare se adopt ă : 1==α α H F K K .
βFK- factorul reparti ției sarcinii pe l ățimea danturii la solicitarea de încovoiere. Pentru calcule
preliminarii se adopt ăβFK=βHK .

11
2.3 Proiectarea angrenaj elor cilindrice cu din ți drepți sau înclina ți (STAS 12268-81)
2.3.1 Calculul de predimensionare
2.3.1.1. Alegerea num ărului de din ți la pinion
Recomand ări:
a) La danturile cementate-c ălite: z1 = 12…17(21) din ți.
b) La danturile durificate inductiv sau nitrurate: z1 = 15…23(25) din ți.
c) La danturile îmbun ătățite (HB ≤ 3500): z1 = 25…35 din ți.
d) Num ărul de din ți ai roții conduse z2 = u z1 (unde u = ia ). Pe cât posibil z1 și z2 trebuie să nu
aibă divizori comuni.
e) Se alege astfel z 1 încât z 2 să fie număr întreg, iar u să aibă o valoare apropiat ă de ai și să fie
îndeplinită condiția:
%3 100 %3 +≤⋅−≤−
aa
iiu (2.5)
f) In general, num ărul total de din ți pe o treapt ă să fie mai mic de 120.
2.3.1.2. Alegerea coeficientului de l ățime al danturii
Acest coeficient se poate calcula cu rela ția:
;)+(u = d
a12ΨΨ (2.6)
unde dΨ se alege din tabelul 2.3
Tabelul 2.3
dΨ
Treapta de precizie Duritatea
flancurilor
Amplasarea pinionului
5-6 7-8 9-10
Intre
reazeme simetric
asimetric 1,3…1,4
1,0…1,2 1,0…1,2
0,7…0,9 0,7…0,8
0,5…0,6 Una sau ambele
danturi cu
HB ≤ 3500 MPa In consolă 0,7…0,9 0,5…0,6 0,3…0,4
Intre
reazeme simetric
asimetric 0,8…0,6
0,6…0,5 0,6…0,5
0,5…0,4 0,5…0,4
0,4…0,3 Ambele danturi cu
HB > 3500 MPa
durificate superficial In consolă 0,5…0,4 0,4…0,3 0,3…0,2
2.3.1.3. Alegerea unghiului de înclinare al din ților, β
Se recomand ă: β = (6… 10)o la reductoarele mari (treptele înalte); β=(10…20)o la reductoare
uzuale (mai pu țin treptele finale); β = (20…30)o la angrenaje cu din ți în V deschis; β = (25… 35)o la
angrenaje cu din ți în V închis.

2.3.1.4. Distan ța minimă necesară între axe
Aceasta se determin ă din limitarea presiunii de contact cu rela ția:
3
HP aE H H t
u)Z Z Z Z(K M )+(u = a
σψβε
2 22
2
min21 (2.7)
unde: 2tM- momentul de torsiune la roata condus ă (rel. 1.5 din cap.1);

12
ZH – factorul zonei de contact. Se poate determina cu rela ția:
2 = Z
t tb
Hααβ
cos sincos
(2.8)
în care:
tα- unghiul profilului în plan frontal:
020costgtgarc = : unde nn
t αβαα= (2.9)
bβ- unghiul de înclinare al dintelui pe cilindrul de baz ă:
n b = αββ cos sin sin (2.10)
EZ- factorul de material care se poate determina cu rela ția:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛ −+−=
22
2
12
11 11
Ev
EvZE
π
(2.11)
Pentru câteva combina ții de materiale factorul EZ se dă în tabelul 2.4.
Tabelul 2.4
Pinion Roat ă condusă
Material 2E[MPa] Material 1E [MPa] EZ
[MPa]1/2

Oțel laminat
2,06.105 oțel laminat
oțel turnat
fontă nodulară
bronz cu zinc turnat bronz cu zinc fontă cenușie 2,06.10
5
2,02.105
1,73.105
1,03.105
1,13.105
(1,26…1,18).105 189.8
188,9
181,4
155,0 159,8
165,4…162
oțel turnat
2,02.105 oțel turnat
fontă nodulară
fontă cenușie 2,02.105
1,73.105
1,18.105 188,0
180,5
161,4

εZ- factorul gradului de acoperire. Pentru calcule preliminare: εZ=1.
Z β – factorul de înclinare al din ților:
ββ cos=Z (2.12)
Dup ă stabilirea lui amin apar două situații:

a) Se cere o distan ță dintre axe aSTAS, conform STAS 6055-82. In acest caz amin se mărește la
prima valoare aSTAS și se obține aSTAS =wa. Se adopt ă aSTAS dacă:
05,0min≤−
STASSTAS
aa a (2.13)
Valorile standard izate pentru distan țele dintre axe la angrenajele cilindrice și melcate se
prezintă în tabelul 2.5.

13
Tabelul 2.5
I II I II I II I II I II I II
40 40
45 63 63
71 100 100
112 160 160
180 250 250
280 400 400
450
50 50
56 80 80
90 125 125
140 200 200
225 315 315
355 500 500
560
Observații:
1. In tabel nu au fost trecute valori mai mari de 560 mm;
2. Valorile șirului I sunt preferen țiale;
3. Se admite și folosirea valorilor 320 mm, respectiv 360 mm, în locul valorilor 315 mm și
355 mm;
4. valoarea 225 mm face excep ție de la șirul II.

b) Nu se cere aSTAS. In acest caz amin se rotunje ște la următoarea valoare întreag ă în milimetri
și se obține wa.
2.3.1.5. Modulul normal , nm
Se calculeaz ă modulul normal minim,minnm , astfel:
– din limitarea tensiunii de încovoiere:
FPSa FaF
a2
wt
nY Y Y Y K u a)+(u M = mσ ψεβ⋅ ′1 2
min (2.14)
unde: SaY- factorul de concentrare al tensiunii la piciorul dintelui, din figura 2.3;
FaY- coeficient de form ă al danturii (func ție de num ărul de din ți echivalen ți
β3
2 2 cos/z zv= și deplasare), din figura 2.4;
βY- factorul înclin ării dintelui:
00
1201βεβ β⋅−=Y (2.15)

Fig. 2.3

14
Pentru calcule preliminare:βY = 1 pentru din ți drepți;Yβ = 0,9 pentru din ți înclinați cu 0o < β
≤10o și βY= 0,8 pentru din ți înclinați cu β > 10o.
εY- factorul gradului de acoperire. Pentru calcule preliminare εY=1, iar pentru calcule
precise se determin ă cu relația:
β
εαε2cos75,025,0 ⋅ + = Y (2.16)
– din limitarea tensiunii de contact:
)1(cos2
1minu zamw
n+=′′β
Se alege max (min min,n n m m′′′ ). Modulul minnm astfel stabilit se standardizeaz ă conform
STAS 822-82 la o valoare superioar ă celei calculate, valoare cuprins ă în tabelul 2.6, ob ținându-se
nm.
Tabelul 2.6
Mecanică fină 0,05; 0,055; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,1; 0,11; 0,12; 0,14; 0,15;
0,18; 0,2; 0,22 ; 0,25; 0,28; 0,3; 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,55; 0,6;
0,7; 0,8; 0,9; 1,0. Modulul, mm
(după STAS 822 – 82) Mecanică generală
și grea 1; 1,125; 1,25; 1,375; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3; 3,5; 4;
4,5; 5; 5,5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28;
32; 36; 40; 45; 50; 55; 60; 70; 80; 90; 100.
Fig. 2.4

15
Observații:
1. Se recomand ă folosirea valorilor boldate ( șirul R10);

2.3.1.6. Recalcularea unghiului de înclinare , β*
Pentru a se putea ob ține o distan ță între axe standardizat ă și un modul normal standardizat,
la roțile cilindrice cu din ți înclinați, se recalculeaz ă unghiul de înclinare al danturii cu rela ția:
wnSTAS *
a ) (u z m = 21cos1+⋅⋅β (2.17)
Dacă valoarea ob ținută este mai mare decât 1 se va modifica 1zastfel încât 1 cos*<β .

2.3.2. Calculul elementelor caracteristice angrenajelor cilindrice
2.3.2.1 Elementele geometrice ale danturii (tabelul 2.7).
Profilul de referin ță conform STAS : nα=20o; *
ah=1; *c=0,25.
Pentru angrenajele cilindrice cu dantur ă dreaptă β* = 0.

Tabelul 2.7
Relația de calcul
Elementul geometric
Simbol Dantură nedeplasat ă Dantur ă deplasată
Numerele de din ți )2(1z
Modulul normal standardizat nm
Modulul frontal tm *cos/βnm
Înălțimea capului dintelui ah n amh⋅*
Înălțimea piciorului dintelui fh n a m c h⋅+) (* *
Înălțimea dintelui h ah+fh
Diametrul de divizare )2(1d )2(1zmt
Diametrul cercului de picior
)2(1fd fh d 2)2(1−
)(2
)2(1**
)2(1
x chm da n
−++−

Diametrul cercului de vârf )2(1ad ah d 2)2(1+ h df 2)2(1+
Diametrul de rostogolire )2(1wd )2(1d )2(1 )2(1 2xm dn+
Distanța dintre axe a (dw1 + dw2) /2 ( d1+d2)/2 + mn(x1+x2)
Unghiul profilului în plan frontal tα *cos/ tg tg βααn t=
Diametrul cercului de baz ă )2(1bd t dαcos)2(1
Unghiul de presiune la capul
dintelui )2(1aα ) / arccos()2(1 )2(1 a b d d
Lățimea roții conduse 2b aaψ
Lățimea roții conducătoare 1b nm b ⋅+ )1…5,0(2

16
2.3.2.2 Gradul de acoperire , ε
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu ro ți dințate cilindrice cu din ți drepți se determin ă
cu relația:
[] 1,1 tg) ( tg tg21
2 1 2 2 1 1 ≥ +− + =t a a zz z z α ααπεα ; (2.18)
iar pentru un angrenaj cu ro ți dințate cilindrice cu din ți înclinați, cu relația:
2,1≥+=βαεεε ; (2.19)
unde:
m b =
n*
πβεβsin2. (2.20)
To ți termenii din rela țiile 2.18 și 2.20 au fost determina ți în tabelul 2.7.

2.3.2.3. Randamentul angren ării, aη
Randamentul unei trepte cu ro ți dințate cilindrice se determin ă cu relația:
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛+⋅ −=
2 1*1 1
cos1z z fa
aβεπµηα (2.21)
unde: f = 2 pentru angrenaje aflate în rodaj; f = 5 pentru angrenaje bine rodate; aµ- coeficient de
frecare (tabelul 2.8 atât pentru angrenajele cilindrice cât și pentru cele conice). Ungerea se
realizează în baia de ulei.
Tabelul 2.8
Materialele danturilor Prelucrarea flancurilor aµ
Oțeluri durificate superficial Rectificare
Șeveruire
Frezare 0,04…0,08
0,06…0,10
0,09…0,12
Oțeluri îmbun ătățite sau
normalizate Frezare 0,09…0,14

2.3.2.4. For țe în angrenare
– for ța tangențială:
11
12
dM = F t
t (2.22)
– for ța axială:
*
1 1 tgβ⋅=t aF F (2.23)
– for ța radială:
αβn *t
r F = F tg
cos1
1⋅ (2.24)
Se va considera: F t1 = F t2 ; F a1 = F a2 ; F r1 = F r2

17
3. VERIFICAREA LA ÎNC ĂLZIRE A REDU CTOARELOR

3.1 Randamentul total al reductorului
Randamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determin ă cu relația:
u l a t ηηηη ⋅⋅=2; (3.1)
unde: −aη randamentul treptei de ro ți dințate (vezi cap.2, rel. 2.21);
ηl = 0,99…0,995 – randamentul unei perechi de lag ăre cu rulmen ți;
ηu = 0,99 – randamentul ungerii.

3.2 Dimensionarea carcaselor
3.2.1 Elemente constructive
Observație: Valorile recomandate prin rela țiile de mai jos sunt orientative, adoptându-se valori
întregi imediat superioare celor calculate. – Grosimea peretelui corpului
– pentru reductoare cu angrenaje cilindrice și conice:
δ = 0,025 a + 5 mm ;
unde: −=waa distanța între axe, la reductoarele cilindrice cu o treapt ă, în mm (tabel 2.7);
– Grosimea peretelui capacului : δ1 = 0,8 δ.
– Grosimea flan șei corpului: h = 1,5 δ.
– Grosimea flan șei capacului: h1 = 1,5 δ1.
– Grosimea t ălpii (în varianta cu bosaje pentru șuruburile de funda ție): t = 1,5 δ.
– Grosimea nervurilor corpului: c = 0,8 δ.
– Grosimea nervurilor capacului: c1 = 0,8 δ1.
– Diametrul șuruburilor de fixare a reductorului pe funda ție: d ≈1,5 δ.
– Diametrul șuruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului, care se afl ă lângă
lagăre: d1 ≈ 0,75 d.
– Diametrul șuruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului, care nu sunt lâng ă
lagăre: d2 ≈ 0,50 d.
– Diametrul șuruburilor capacelor lag ărelor: 2 3 75,0d d≅ .
Observa ție. Valorile ob ținute pentru 3 2 1;;; dddd se adoptă din urm ătorul șir de valori
standardizate (se alege valoarea imediat superioar ă celei calculate): 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 24; 30;
36; 42; 48.
– L ățimea flanșei corpului și a capacului: K = 3 d2 .
– Distan ța minimă între roțile dințate și suprafața interioar ă a reductorului: ∆ ≥ 1,5 δ (∆ =
10…15 mm).
– Distan ța între roata cea mare și fundul b ăii de ulei: ∆1 ≥ 5δ.
– Distan ța de la rulment la marginea interioar ă a carcasei reductorului: 1l = (5…10) mm.
– Distan ța de la elementul rotitor (roata de curea) pân ă la capacul lag ărului: 2l= (15…20)
mm.
– Lungimea p ărții de arbore pe care se fixeaz ă cuplajul: 3l= (1,2…1,5) dI .

18
– L ățimea capacului lag ărului: 4l= (15…25) mm.
– L ățimea rulmentului: max 5 )8,0…4,0( d =l , unde maxd este valoarea cea mai mare dintre
II Idd;.
Predimensionarea arborilor se face ținând seama de solicitarea lor la r ăsucire:
][16;16
3
)0(23
)0(1mmMdMd
att
II
att
Iπτ πτ≥ ≥ (3.2)
unde: Mt1 și Mt2 sunt momentele de torsiune pe cei doi ar bori, , în N.mm, determinate în cap.1 cu
relația (1.5).
)0(atτ = (20…25) [N/mm2] – tensiunea admisibil ă la răsucire într-un ciclu pulsator, pentru
arbori din o țel .
Valorile ob ținute pentru dI, dII și dIII se adoptă din următoarea gam ă standardizat ă: 18; 19;
20; 22; 24; 25; 28; 30; 32; 35; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 55; 56; 60; 65; 70; 71; 75; 80; 85; 90; 95; 100 (extras din STAS 8724/2-84)

3.2.2 Calculul suprafe ței reductorului
Pentru a stabili temperatura ul eiului din baie este necesar s ă se determine suprafa ța de
schimb de c ăldură cu mediul exterior.
a) pentru reductor cu o treapt ă de roți dințate cilindrice (fig.3.1):
.cos) (2) ( 2) (2) (2;22 2 b;2 2
2 21 11 12
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⋅− ⋅∆ ∆∆ +∆
θπ πθ δδ δ
a + r+ R + r Ra + ar + r + R + +LH + L = Sar – R = tg ; t + + d = H ; + + = r + R+ a = L ; + + d = r ; + d = R
a2a1 a
l l ll (3.3)
La calculul suprafe ței reductorului S, s-a considerat c ă el se afl ă suspendat pe un suport
metalic, din acest motiv a fost ad ăugată și suprafața bazei. Când reductorul se afl ă montat pe un
postament de beton și nu se realizeaz ă schimbul de c ăldură prin suprafa ța bazei, se va elimina din
calcule produsul (L l).

3.3 Verificarea reductorului la înc ălzire
Temperatura uleiului din baie, în cazul carcaselor închise când nu are loc recircularea
uleiului, se calculeaz ă din ecuația echilibrului termic:
t S P + t ta
tct≤−=ηλη) 1(2
0 ; (3.4)
unde:
t 0 – temperatura mediului ambiant ( t0=18oC);
P2 – puterea la arborele de ie șire din reductor, în watt;
tη – randamentul total al reductorului (rel. 3.1);
Sc – suprafa ța de calcul a reductorului, în m2: Sc=1,2 S, unde S reprezint ă suprafața carcasei
calculată cu rel. 3.3. Aceast ă suprafață se majoreaz ă cu 20 % pentru a ține seama de nervurile de
rigidizare și de flanșe, obținându-se astfel Sc;

19
λ – coeficientul de transmitere a c ăldurii între carcas ă și aer;
λ = (8…12) [W/(m2.oC)] dacă există o circula ție slabă a aerului în zona de montare a
reductorului;
λ = (12…18) [W/(m2.oC)] dacă există o bună circulație a aerului în zona de montare a
reductorului.

Fig. 3.1

20
−attemperatura admisibil ă (at= (60…70)0 C pentru angrenaje cilindrice și conice ;
Dac ă rezultă o temperatur ă mai mare decât cea recomandat ă, este necesar s ă se adopte una
din soluțiile următoare:
a) mărirea suprafe ței carcasei prin adoptarea unor distan țe mai mari de la ro ți la interiorul
carcasei (∆ = 15…20 mm) sau nervurarea carcasei;
b) montarea reductorului într-un loc bine ventilat;
c) sistem de r ăcire forțată prin folosirea unui ventilator montat pe arborele de intrare .

21
4. CALCULUL ARBORILOR

4 1 Alegerea materialului
Alegerea materialului se va face în func ție de felul solicit ării arborilor, precum și funcție de
natura acestor solicit ări.
Pentru solicit ări ușoare și medii se recomand ă oțelurile carbon obi șnuite, mărcile: OL50 sau
OL60 (STAS 500/2-80). Pentru solicit ări medii cu cerin țe de durabilitate pentru fusuri se
recomand ă oțelurile carbon de calitate cu tratament de îmbun ătățire, mărcile: OLC35, OLC45,
OLC60 (STAS 880-80). Pentru arbori cu solicit ări importante sau când se impun restric ții deosebite
de gabarit și greutate se recomand ă oțelurile aliate de îmbun ătățire, mărcile: 33MoCr11, 41MoCr11
sau 41CrNi12 (STAS 791-80). In cazul în care se impun condi ții de duritate ridicat ă fusurilor,
arborii se vor executa din o țeluri carbon de cementare, m ărcile: OLC10, OLC 15 (STAS 880-80),
sau oțelurile aliate de cementare, m ărcile: 18MnCr10, 18MoCrNi13 (STAS 791-80).
Principalele caracteristici mecanice ale o țelurilor uzuale utilizate la execu ția arborilor se dau
în tabelul 41, iar în tabelul 42 sunt prezentate tensiunile admisibile pentru acelea și categorii de
materiale, utilizate în calculele de dimensionare.
Tabelul 4,1
Rezistența la oboseal ă [MPa]

Marca
oțelului

STAS
Duri-
tatea
[HB]
Rm
(σr)
[MPa]
σc

[MPa]
τ c [MPa]
Tracțiune
σ-1t

OL50
OL60
OLC15 OLC45 OLC60
40Cr10
41MoCr11
41CrNi12
18MnCr10
18MoCrNi13 500/2-
80
"
880-80
" "
791-80
" "
" 160
185 120 197 220 235 270 217
207
217 500
600 380 620 720
1000
950
1000
850
850 270
300 230 360 400 800 750 850
650
650
(0,58…0,65) σc 240
280 170 270 300 500 480 450
340
340 175
200 120 200 260 410 350 380
290
290 140
160
85
160 200 300 300 270
190
190
Tabelul 4,2
Rezistența admisibil ă la oboseal ă [MPa]
răsucire încovoiere
Materialul σr
[MPa]
τ at(0) σaî (0) σaî (-1)
Oțel carbon obi șnuit
și de calitate 500
600 700 60
78 96 75
95
110 45
55 65
Oțel aliat 800
1000 64
75 130
150 75
90

22

a – sens de rota ție pinion stânga – dreapta, înclinare dinte dreapta;
b – sens de rota ție pinion dreapta – stânga, înclinare dinte dreapta
Fig.4.1 4 2 Dimensionarea arborilor
Dimensionarea arborilor se poate efectua pe baza urm ătoarelor variante:
A. Determinarea diametrelor arborelui în punctele importante, ținându-se seama de solicit ările
reale și natura acestor solicit ări (tipul ciclului de solicitare), stabilirea formei geometrice a arborelui
prin corelarea dimensiunilor ob ținute și verificarea la oboseal ă în secțiunile cu concentratori puternic
solicitate, ținându-se seama de felul și natura concentratorului.
B. Stabilirea formei geometrice a arborelui pornind de la un diametru preliminar calculat și
verificarea arborelui astfel dimensionat în sec țiunile cu solicit ări maxime, ținându-se seama de
solicitările reale, de natura acestor solicit ări și de concentratorii de tensiuni ce pot produce ruperea
prin oboseal ă a arborelui.
Determinarea preliminar ă a diametrului arborelui se face pe baza unui calcul simplificat,
considerând numai solicitarea la r ăsucire (v. rel. 3.2 cap.3). Valoarea adoptat ă pentru
τat(0)=(20…25)MPa, ține seama de solicitarea suplimentar ă la încovoiere a arborelui. Diametrul astfel
obținut, pentru varianta “B”, reprezint ă diametrul cap ătului de arbore pentru arborele de intrare sau de
ieșire, de la care se porne ște la stabilirea celorlalte dimensiuni, pe baza recomand ărilor de la § 4.3.
Atât pentru calculele de dimensionare cât și pentru cele de verificare (în func ție de metoda
adoptată ) este necesar ă cunoașterea încărcării arborilor, ce depinde de tipul reductorului de tura ție și
de felul angrenajelor.

4. 2. 1 Stabilirea schemelor de înc ărcare.
Reductoare cu o treapt ă de roți dințate cilindrice cu din ți înclinați.
In fig. 4.1 se prezint ă
arborii I și II cu organele de
mașini ce transmit puterea
mecanică, precum și forțele
din angrenaj care solicit ă
arborii. Se consider ă că
angrenarea se petrece în plan
orizontal, axele arborilor fiind paralele în acest plan. Din
aceeași figur ă rezult ă
încărcarea arborilor în plan
vertical (V) și în plan orizontal
(H). Reazemele arborelui I,
care corespund jum ătății
lățimii rulmen ților, au fost
notate cu 2 și 4; iar zonele în
care se monteaz ă organele ce
transmit momentul de torsiune
și puterea, cu 1 și 3, aceste
puncte corespunzând jum ătății
lățimii cuplajului, respectiv
jumătății lățimii pinionului. Distan țele dintre reazeme și punctele de aplica ție a forțelor
'
1l și '
2l se

23
stabilesc cu rela țiile: (v. fig.3.1).
;2 25
4 23 '
1lllll + + + =
2 21
15 '
2b+++ = ∆lll . (4.1)
unde ∆,,,,,5 4 3 2 1 lllll sunt dimensiuni stabilite la § 3.2.1 din cap.3;
3l – lățimea cuplajului (preliminar se adopt ă 3l=30…40 mm);
b1 – lățimea roții dințate conduc ătoare (v. tabelul 2.7).
Pentru arborele II, datorit ă condiției de aliniere a reazemelor distan ța de la reazemele 5 și 7 la
punctul de aplica ție al forțelor 6, va fi '
2l.
Observa ție: La angrenajele cu ro ți dințate cilindrice cu din ți drepți schema de înc ărcare este
asemănătoare, cu observa ția că Fa1 = Fa2 = 0.
Este de observat, din schemele prezentate anterior, c ă forțele care încarc ă arborii nu sunt în
același plan, unele ac ționează în plan vertical ( V), altele în plan orizontal ( H). În acest caz pentru
calculul reac țiunilor și pentru predimensionarea la rezisten ță a arborelui, se va reprezenta înc ărcarea
fiecărui arbore cu for țe, separat în cele dou ă plane, indicându-se și variația momentului de torsiune
transmis (este necesar ă trasarea varia ției momentului de torsiune transmis deoarece pot exista
tronsoane care nu sunt solicitate la torsiune).

Fig.4.2

24
Pentru exemplificare în figura 4.2 se prezent ă schemele de înc ărcare în cele dou ă plane, a
arborilor prezenta ți în figura 4.1
Practic, determinarea solicit ărilor arborilor cuprinde etapele:
1. Determinarea reac țiunilor în cele dou ă plane.
Se vor determina analitic componentele RV și RH ale reacțiunilor corespunz ătoare reazemelor și
se va reprezenta sensul lor real.
a) Arborele I
– în plan vertical:
21
4 2t
V VFR R == . (4.2)
– în plan orizontal:
Corectitudinea calculelor se verific ă scriind ecua ția de echilibru a for țelor pe orizontal ă:
01 4 2 =++r H H F R R (4.4)
b)Arborele II
– in plan vertical:
1 22
7 52t tt
V V F FFR R = == . (4.5)
– in plan orizontal:
'
2'
2
4'
2 4'
2'
2'
2
2'
2'
2 2
lll llll l
⋅+⋅
−⋅+⋅⋅+⋅ Σ⋅⋅ ⋅⋅−⋅⋅⋅ Σ
22dwF F
= R 0=2dwF 2 R F 0=)M( 2F-2dwF
= R 0=2dwF F+ 2 R 0=)M(
1
a1 r1
H1
a1 H r1 2r11
a1
H1
a1 r1 H 4
(4.3)

'
22
2'
2 2
52
2'
2 2'
2 5 7'
22
2'
2 2
72
2'
2 2'
2 7 5
lll llll l
⋅+⋅⋅−⋅−⋅⋅ Σ⋅⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅ Σ
22dwF F
= R 0=2dwF F 2 R 0=)M( 22dwF F
= R 0=2dwF F 2 R 0=)M(
a r
Ha r Ha r
Ha r H
(4.6)

25
2. Determinarea analitic ă și grafică a momentelor încovoietoare.
Se vor calcula momentele încovoietoare în punctele caracteristice ale grinzii, corespunz ătoare
încărcării din cele dou ă plane, și se va trasa linia de varia ție a lor de-a lungul arborelui (diagramele MiV
și MiH). Calculul se va efectua în conformitate cu no țiunile studiate la disciplina "Rezisten ța
materialelor" numai la arborele II. – în plan vertical:
; ;0'
2 5 6 7 5 l⋅= ==V iV iV iV R M M M (4.7)
– în plan orizontal:
202
2'
2 5"
6'
2 5 6 7 5w
a H iH H iH iH iHdF R M R M M M ⋅−⋅= ⋅= == l l (4.8)
3. Calculul momentului încovoietor rezultant M ij .
Se determin ă momentul încovoietor rezultant, rela ția 4.9, prin însumarea geometric ă a
componentelor MiV și MiH corespunz ătoare, din cele dou ă plane (se va lua ) ; max('
6 6 iH iHM M în
valoare absolut ă):
2
62
6 6 iH iV i M M M += (4.9)
4. Calculul momentelor încovoietoare echivalente Mej.
Momentul echivalent se determin ă cu considerarea momentului încovoietor și a celui de
răsucire în fiecare punct. Pentru a nu rezulta diametre inutil de mari și, implicit o risip ă de material,
se recomand ă sa se ia în considerare natura ciclurilo r de solicitare ale momentului încovoietor și de
răsucire. Momentul echivalent se determin ă cu relația:
)M(+M = M t2 2
i e 2 6 6 α (4.10)
unde α este coeficient ce ține seama de faptul c ă solicitarea de încovoiere se desf ășoară după un ciclu
alternant simetric (R = -1 ), iar cea de torsiune dup ă un ciclu pulsator (R=0).

)0()1(
aiai = σσα−, (4.11)
în care: )1(−aiσ și )0(aiσ sunt caracteristice materialului arborelui și se extrag din tabelul 4.2.

4. 2. 2 Determinarea diametrelor în punctele importante
Acest paragraf este valabil pentru situa ți a î n c a r e s e a d o p t ă metodologia prezentat ă la
varianta “A” în § 4.2, mai întâi procedându-se la determinarea diametrelor în punctele caracteristice
și apoi pe baza lor urmând a se stabili forma constructiv ă a arborelui, pe baza recomand ărilor din §
6.3. Determinarea diametrelor în punctele importante presupune:
1. Stabilirea materialului și alegerea corespunz ătoare a rezisten țelor admisibile .
Materialul arborelui se va alege conform recomand ărilor de la § 4.1, caracteristicile
mecanice corespunz ătoare se vor adopta conform tabelelor 4.1 și 4.2.
2. Calcularea diametrelor.
Diametrele se calculeaz ă pentru fiecare punct caracteristic al arborelui, utilizându-se
relațiile:
– dac ă pe porțiunea respectiv ă Mij ≠ 0 și Mtj ≠ 0

26
][32
)1(mm M d 3
aiej
j
−≥πσ,
(4.12)
unde: Mej – momentul încovoietor echivalent în punctul respectiv, în N.mm;
σai (-1) – tensiunea admisibil ă la încovoiere pentru un ciclu alternant simetric, în MPa, dat ă în
tabelul 6.2.
– dacă pe porțiunea respectiv ă Mij=0 și Mtj≠ 0
][16
)0(mm M d 3
attj
jπτ≥ ,
(4.13)
în care: Mtj – momentul de torsiune în punctul respectiv, în N.mm;
)0(atτ – tensiunea admisibil ă la torsiune pentru ciclu pulsator, în MPa, dat ă în tabelul 4.2.
Diametrele calculate cu rela țiile de mai sus se rotunjesc la valori imediat superioare, de
preferință din șirul de valori cuprinse în STAS 8724/2-84 (v. § 3.2.1).

4. 3 Forma constructiv ă a arborilor
Forma constructiv ă a arborelui rezult ă din secțiunile de baz ă ale căror diametre au fost
determinate anterior și din modific ările care se aduc, ținând seama de organele de ma șină care se aplic ă
pe arbore, de montajul, fixarea axial ă și solidarizarea lor.
În cele ce urmeaz ă se vor prezenta câteva modele de arbori și unele recomand ări privind
stabilirea formei.

4. 3. 1 Reductor cu ro ți cilindrice cu din ți înclinați.
Modelele de arbori prezentate sunt pentru reductorul cu o treapt ă de roți dințate (desen de
ansamblu Anexa 1, respectiv fig.3.1).
Arborele I
Valorile diametrelor pentru figura 4.3 se vor adopta constructiv ținând cont de urm ătoarele
recomand ări:
d1= d I (calculat cu rela ția 3.2), pentru varianta B;
Restul dimensiunilor se adopt ă constructiv pornind de la acest diametru, astfel:
d 12 = d 1 + (3…5) mm ;
d 2 = d 12 + (3…5) mm (multiplu
de 5)
d 3 = d 2 + (2…4) mm
d 34 = d 3 + (5…7) mm
d 4 = d 2 (deoarece se utilizeaz ă
aceeași serie de rulmen ți)
c = min. 5 mm (poate rezulta
diferit de valoarea recomandat ă ca
urmare a reprezent ării la scar ă a
pieselor montate pe arbore, în
desenul de ansamblu al reductorului).

Fig.4.3

27
Pentru a se stabili forma constructiv ă a arborelui este necesar s ă se verifice varianta de montaj a
pinionului pe arbore. Astfel dac ă are loc inegalitatea: d f1 – d3 ≥ 20 mm, pentru arbore se va adopta
soluția constructiv ă din figura 4.3, pinionul montându-se pe arbore cu pan ă. (unde df1 este diametrul de
picior al ro ții dințate z1 ce urmeaz ă a fi montat ă pe arbore, v. tabelul 2.7; iar d3 este diametrul
tronsonului de arbore pe care se monteaz ă pinionul).
Dac ă d f1 – d3 < 20 mm, se va adopta solu ția constructiv ă arbore – pinion, figura 4.4 (arborele I
și roata din țată z1 vor face corp comun). In aceast ă situație porțiunea umărului de sprijin (de dimensiuni
d34 și c, fig.4.3) se va elimina și nu este necesar canalul de pan ă. Deși materialul arborelui se modific ă
(fiind identic cu cel al ro ții dințate) diametrele stabilite cu rela țiile (3.2), (4.12) și (4.13) se p ăstrează.
Pentru figura 4.4, valorile
diametrelor d1, d12, d2, d4 se aleg
utilizând indica țiile de mai sus,
iar d23 = d 34 se vor adopta cu
condiția să rezulte mai mici ca
df1, astfel:
d23 = d 34 = d 2 + (3…5) mm
1l- se alege conform STAS
8724/2-81, privind dimensiunile
capetelor de arbori cilindrici, din tabelul 4.3 în func ție de d
1.

Observa ție: Toate valorile adoptate trebuie s ă fie numere întregi.
Arborele II
Forma arborelui se recomand ă a fi cea din figura 4.5 , iar diametrele se vor adopta
constructiv conform recomand ărilor:
d8= d II (calculat cu rela ția
3.2), pentru varianta B;
d78 = d 8 + (3…5) mm
d7 = d 78 + (3…5) mm
(multiplu de 5)
d6 = d 7 + (2…4) mm
d56 = d 6 + (5…7) mm
d5 =d 7 (deoarece se utilizeaz ă
aceeași serie de rulmen ți)
c = (4…7) mm
8l – se adopt ă conform
tabelului 4.3 (la fel ca 1l).
Tabelul 4.3
d1
mm
20
22 24
25
28
30
32
35
38
40
42
45
48
50 56
60-75
1l mm 36 42 58 82 105

Fig.4.4

Fig.4.5

28
4. 4 Alegerea penelor
Pentru montarea ro ților de curea, a ro ților dințate sau a cuplajului pe arbori se vor utiliza pene
paralele, acestea având avantajul unei mai bune centr ări a elementului rotitor. Transmiterea înc ărcării
se realizeaz ă prin zonele de contact dintre fe țele laterale ale penei și suprafețele respective ale
canalelor din arbore și butuc.
Penele paralele se execut ă din oțel carbon, m ărcile OL50 sau OL60.
In figura 4.6 se prezint ă o asamblare cu pan ă paralelă.
In func ție de diametrul
tronsonului de arbore pe care se
montează roata sau cuplajul, dj, din
tabelul 4.4 se aleg dimensiunile penei ( b x h ) și ale canalului de pan ă
(t
1 și t2), conform STAS 1005-71.
Observație: In cadrul
proiectului se va alege pana
necesară asamblării roții dințate
conduse cu arborele 2 (în punctul 6
căruia îi corespunde diametrul 6d).

Tabelul 4.4
6d [mm] Dimensiunile penei [mm] Dimensiunile canalului [mm]
Adâncimea
peste
până la

b
h
arbore t 1 butuc t 2
17
22 30
38 44
50 58
65
75 85 22
30 38
44 50
58 65
75
85 95 6
8
10
12 14
16 18
20
22 25 6
7 8
8 9
10 11
12
14 14 3,5
4,0 5,0
5,0 5,5
6,0 7,0
7,5
9,0 9,0 2,8
3,3 3,3
3,3 3,8
4,3 4,4
4,9
5,4 5,4

4. 4. 1 Calculul lungimii penelor
For ța care acționează în asamblarea cu pan ă paralelă, se calculeaz ă cu relația:

][412
62
6 N
) +(dM = Ft
πµ,
(4.14)
unde:
Mt2 – momentul de torsiune la arborele pe care se afl ă pana (v.rel.1.5 cap.1) [N.mm];
d6 – diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asambl ării [mm];
µ = 0,15 – coeficient de frecare dintre pan ă și butucul ro ții.

Fig.4.6

29
Lungimea penelor paralele se calculeaz ă din :
a) limitarea presiunii de contact :
][26
1 mm
phF l
a≥ , (4.15)
unde: h – înălțimea penei, în mm, din tabelul 4.4;
pa – presiunea admisibil ă de contact, pentru sarcini pulsatorii; pa = (65…100) [N/mm2].
b) condiția de rezisten ță la tensiunea de forfecare :
][2 mm bF l
afj
τ≥ (4.16)
unde:
b – lățimea penei [mm] din tab.4.4;
τ af = (0,2…0,3) σc – tensiunea admisibil ă la forfecare;
σc – limita de curgere a materialului penei, din tabelul 4.1.
Având lungimea penei calculat ă aceasta se va standardiza (STAS 1005-71), impunându-se
condiția:
); max(21ll lst≥ (4.17)
Valorile lst se adoptă din tabelul 4.5 (extras din STAS 1005-71).

Tabelul 4.5 b [mm]
h [mm]
lst [mm]
6
8
10 12 14 16 18 20 22
25 6
7 8 8 9
10 11 12 14
14 16
20 25
– – – – – –
– 18
22 28 28
– – – – –
– 20
25 32 32
– – – – –
– 22
28 36 36 36
– – – –
– 25
32 40 40 40
– – – –
– 28
36 45 45 45 45
– – –
– 32
40 50 50 50 50 50
– –
– 36
45 56 56 56 56 56 56
–
– 40
50 63 63 63 63 63 63 63
– 45
56 70 70 70 70 70 70 70
70 50
63 80 80 80 80 80 80 80
80 56
70 90 90 90 90 90 90 90
90 63
80
100 100 100 100 100 100 100
100 70
90
110 110 110 110 110 110 110
110

Lungimea penei ( lst) se va corela cu l ățimea butucului ro ții dințate, astfel încât:
butuc st l = l )9,0…8,0( (4.18)
unde 2b lbutuc=( 2breprezintă lățimea roții dințate conduse – v. tab.2.7 din cap.2)

4. 5 Verificarea la oboseal ă a arborilor
Verificarea la oboseal ă se face în sec țiunile cu o concentrare important ă a tensiunilor ( canale
de pană, raze de racordare la saltu ri de diametre etc. ) și constă în determinarea coeficientului de
siguranță efectiv c și compararea lui cu un coeficient de siguran ță admis ac.
5,2….5,1
2 2=≥
+⋅
ac
c ccc=c
τστσ
(4.19)

30
în care: cσ – coeficient de siguran ță la oboseal ă, pentru solicitarea la încovoiere;
cτ – coeficient de siguran ță la oboseal ă, pentru solicitarea la torsiune.
Se ține seama c ă solicitarea de încovoiere se produce dup ă un ciclu alternant simetric iar
solicitarea de torsiune dup ă un ciclu pulsator.
Observa ție: In cadrul proiectului se va face verificarea la oboseal ă la arborele 2în punctul 6
(căruia îi corespunde diametrul 6d), concentrator de tensiune fiind canalul de pan ă executat cu
freză deget .
4. 5. 1 Calculul coeficientului de siguran ță cσ
Coeficientul de siguran ță cσ se calculeaz ă cu relația:
σσ
σσ
εγβ
σσσ
cm v=c
+⋅⋅−11
(4.20)
unde: βσ – coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor.
Pentru canal de pan ă executat cu frez ă
disc sau frez ă deget se alege din figura 4.7.
γ – coeficient de calitate al suprafe ței
(fig.4.8);
εσ – factor dimensional (fig.4.9);

Fig.4.7
1 – oțel carbon, f ără concentratori de tensiune; 2- o țel aliat fără concentrări și oțel carbon cu
concentrări moderate; 3- o țel aliat cu concentr ări moderate; 4- o țel aliat cu concentr ări
foarte mari.
Fig.4.9

Fig.4.8

31
σv – amplitudinea ciclului de solicitare la încovoiere în sec țiunea respectiv ă, în N/mm2 :
] /[2 6mmN
WM =
zi
vσ , (4.21)
în care: 6iM- momentul încovoietor rezultant în sec țiunea în care se face verificarea la
oboseală ,în N.mm (rel.4.9);
Wz – modulul de rezisten ță axial al sec țiunii verificate.
In cazul verific ării în zona unui canal de pan ă , Wz se calculeaz ă cu relația:
] [2) (
3262
1 6 1 6mm dtdtb d = W33
z−⋅⋅−π,
(4.22)
în care: d 6 – diametrul arborelui în zona canalului de pan ă, în mm;
b; t 1- aleși în §4.4, tabelul 4.4;
1−σ- rezistența la oboseal ă a materialului arborelui, în N/mm2, dată în tabelul 4.1;
σm – tensiunea medie la solicitarea de încovoiere a sec țiunii respective (σm= 0 ciclul de
solicitare fiind alternant simetric).

4. 5. 2 Calculul coeficientului de siguran ță τc
Coeficientul de siguran ță cτ se calculeaz ă cu relația:
ττ
ττ
εγβ
τττ
cm v+ = c
11
−⋅⋅
(4.23)
unde: – βτ din figura 4.7 pentru canal de pan ă;
– γ din figura 4.8;
– ετ din figura 4.10;
– τ-1 și τc, în N/mm2, din tabelul
4.1
Amplitudinea ciclului la
solicitarea pulsatorie:
pt
m vWM
2 22 max===τττ
(4.24)
în care: 2tM- momentul de torsiune la
arborele pentru care se face verificarea, în
secțiunea considerat ă, în N.mm;
Wp- momentul de rezisten ță polar în sec țiunea în care se face verificarea.
] [2) (
1662
1 6 1 6mm dtdtb d = W33
p−⋅⋅−π
(4.25)
unde termenii au aceea și semnifica ție ca în rela ția (4.22).

4. 5. 3 Calculul coeficientului de siguran ță global
Coeficientul de siguran ță global se va calcula cu rela ția (4.19). Dac ă coeficientul global
acc<=(1,5…2,5), este necesar s ă se majoreze diametrele în sec țiunile verificate .

Fig.4.10

32
5. ALEGEREA RULMEN ȚILOR

5.1 Alegerea tipului de rulment
In construc ția reductoarelor sunt foarte r ăspândite lag ărele cu rulmen ți. Rulmen ții fiind tipiza ți,
alegerea lor se face dup ă standarde și cataloagele fabricilor produc ătoare pe baza diametrului fusului
arborelui pe care se monteaz ă, a sarcinilor pe lag ăr și a duratei de exploatare alese ini țial.
Pentru a adopta un anume tip de rulment se va ține seama de: m ărimea și sensul solicit ării,
turație, temperatura de lucru, condi ții de montaj și exploatare etc.
Recomand ări:
– la înc ărcări mici se vor utiliza rulmen ți cu bile, la înc ărcări mari, rulmen ți cu role;
– la tura ții mari se utilizeaz ă rulmenți cu bile; la tura ții mai mici, rulmen ți cu role;
– când în lag ăre există atât încărcare radial ă cât și axială, se vor utiliza rulmen ți radial-axiali;
– când în lag ăre există numai înc ărcare radial ă sau pe lâng ă aceasta și o încărcare axial ă mică,
se vor utiliza rulmen ți radiali cu bile.

5.2 Stabilirea înc ărcării rulmen ților
Montajul cu rulmen ți, indiferent unde este utilizat, trebuie s ă realizeze fixarea radial ă și
axială în ambele sensuri a arborelui, f ără a introduce for țe suplimentare în rulmen ți.
Recomandabil este ca rulmen ții ce sprijin ă un arbore s ă fie aleși identici. Din acest motiv se
va lua în considerare rulmentul cel mai înc ărcat și calculele se vor efectua pentru acesta.
Alegerea rulmen ților identici are în vedere posibilitatea invers ării sensului de rota ție al
arborelui, în acest caz schimbându-se direc ția forței F a.
Rulmenții pot fi solicita ți numai de for țe radiale sau de for țe radiale și axiale.
For țele radiale din rulmen ți se calculeaz ă cu relația:
– Arborele 1
R+ R = F2
V H r )4(22
)4(2 )4(2 (5.1)
– Arborele 2
R+ R = F2
V H r )6572
)7(5 )7(5 (5.2)
unde RH și RV reprezint ă reacțiunile din lag ăre în plan orizontal H, respectiv vertical V, calculate cu
relațiile 4.2, 4.3, respectiv 4.5 și 4.6.
Rulmen ții radiali-axiali cu bile sau cu role conice se pot monta pe arbore în dou ă moduri și
anume: în “X” (fig. 5.1) sau în “O” (fig. 5.2).
Schema din figura 5.1 – la care fixarea axial ă se realizeaz ă la ambele capete – se recomand ă

Fig. 5.1

33
pentru arborii scur ți, cu deforma ții termice neglijabile, deforma țiile de încovoiere – în anumite
limite – fiind admise. La acest montaj distan ța dintre punctele de aplica ție a reacțiunilor este mai
mică decât distan ța dintre centrele corpurilor de rostogolire ale rulmen ților.
Schema din figura 5.2 se recomand ă pentru arborii scur ți și rigizi, permi țând dilatarea
arborelui. Montajul se caracterizeaz ă printr-o distan ță mai mare între punctele de aplica ție a
reacțiunilor decât distan ța dintre centrele corpurilor de rostogolire ale rulmen ților. Acest montaj se
recomand ă în cazul unor restric ții de gabarit axial.
La rulmen ții radiali-axiali pe lâng ă forțele radiale ia na ștere și o forță axială interioar ă
(chiar dac ă asupra rulmentului nu se exercit ă o forță axială exterioar ă). Această forță axială se
datorează apăsării oblice a corpurilor de rulare asupra inelelor și ea tinde s ă îndepărteze corpurile de
rulare de c ăile de rulare. Ea este echilibrat ă prin montarea pereche a rulmen ților radial-axiali.
Obs.: In cadrul acestui proiect se vor utiliza rulmen ți radiali-axiali cu bile pe un rând .
In func ție de diametrul fusului d și de tipul de rulment ales, din tabelul 5.2 se va adopta o serie
de rulmen ți (cu capacitatea dinamic ă C mijlocie) și corespunz ător ei se vor nota: capacitatea dinamic ă
de încărcare C, capacitatea static ă Co, D, B, α.
RULMEN ȚI RADIALI – AXIALI CU BILE PE UN RÂND
a) seriile 72 B și 73 B, e =1,14
– pentru Fa / F r ≤ 1,14 , X = 1 și Y = 0;
– pentru Fa / F r > 1,14, X = 0,35 și Y = 0,57
b) seriile 70 C și 72 C
– pentru Fa / F r ≤ e , X = 1 și Y = 0;
– pentru Fa / F r > e, X = 0,4 .
Valorile pentru Y și e se aleg din tabelul de mai jos:
Tabelul 5.1
0/CFa 0,025 0,04 0,07 0,13 0,25 0,5
e 0,4 0,42 0,44 0,48 0,53 0,56
Y 1,42 1,36 1,27 1,16 1,05 1

Fig. 5.2
Fig. 5.3

34
Tabelul 5.2
Dimensiuni [mm] Capacitatea de înc ărcare [N]
d D B αo Dinamică
C Statică
C0
Seria
32 9 15 5800 3000 7002C
35 11 15 9050 4700 7202C
35 11 40 8350 4350 7202B
15
42 13 40 12500 6650 7302B
35 10 15 7150 3850 7003C
40 12 15 12000 6600 7203C
40 12 40 11000 6100 7203B
17
47 14 40 14800 8000 7303B
42 12 15 9700 5600 7004C
47 14 15 14500 8400 7204C
47 14 40 13300 7700 7204B
20

52 15 40 17300 9650 7304B
47 12 15 10700 6850 7005C
52 15 15 16200 10300 7205C
52 15 40 14800 9400 7205B
25
62 17 40 24400 14600 7305B
55 13 15 13900 9450 7006C
62 16 15 22500 14800 7206C
62 16 40 20500 13500 7206B
30
72 19 40 31000 20500 7306B
62 14 15 17500 12600 7007C
72 17 15 29700 20100 7207C
72 17 40 27100 18400 7207B
35
80 21 40 36500 24200 7307B
68 15 15 18800 14600 7008C
80 18 15 35500 25100 7208C
80 18 40 32000 23000 7208B
40
90 23 40 45000 30500 7308B
75 16 15 22300 17700 7009C
85 19 15 39500 28700 7209C
85 19 40 36000 26200 7209B
45
100 25 40 58500 40000 7309B
80 16 15 23700 20100 7010C
90 20 15 41500 31500 7210C
90 20 40 37500 28600 7210B
50
110 27 40 68000 48000 7310B
90 18 15 31000 26300 7011C
100 21 15 51000 39500 7211C
100 21 40 46500 36000 7211B
55
120 29 40 79000 56500 7311B
95 18 15 32000 28100 7012C
110 22 15 61500 49000 7212C
110 22 40 56000 44500 7212B
60
130 31 40 90000 66000 7312B
100 18 15 33500 31500 7013C
120 23 15 70500 58000 7213C
120 23 40 63500 52500 7213B
65
140 33 40 102000 75500 7313B

35
Tabelul 5.1continuare)
Dimensiuni [mm] Capacitatea de înc ărcare [N]
d D B αo Dinamică
C Statică
C0
Seria
110 20 15 42500 39500 7014C
125 24 15 76500 63500 7214C
125 24 40 69000 58000 7214B
70
150 35 40 114000 86000 7314B
115 20 15 43500 41500 7015C
130 25 15 79000 68500 7215C
130 25 40 71500 62000 7215B
75
160 37 40 125000 97500 7315B
125 22 15 53500 50500 7016C
140 26 15 89000 76000 7216C
140 26 40 80500 69500 7216B
80
170 39 40 135000 109000 7316B
130 22 15 54500 53500 7017C
150 28 15 99500 88500 7217C
150 28 40 90000 80500 7217B
85
180 41 40 146000 122000 7317B
Forțele axiale interne , provenite din descompunerea for ței normale la c ăile de rulare (fig.5.1)
în direcția axei rulmentului, se vor determina în calculul preliminar cu rela ția (5.3), adoptând α=15o.
αtgF = F rj jia 21,1 (5.3)
unde: j =2 respectiv 4 la arborele 1 și j=5 respectiv 7 la arborele 2;
α- din tabelul 5.2 în func ție de seria rulmentului ales.
Se consider ă un arbore pe care sunt monta ți doi rulmen ți radiali-axiali cu bile pe un rând
(fig. 5.1) și asupra c ăruia acționează o forța axială exterioar ă Fa și forțele radiale, calculate cu
relațiile (5.1) și (5.2), precum și cele axiale interne, calculate cu rela ția (5.3). Se face sum ă de forțe
în plan orizontal și se vede sensul re zultantei (I sau II).
Montaj în “X”
Arborele 1
– sensul for ței aF de la stânga la dreapta (fig.5.1a).
– sensul rezultantei :I
2 2 2 4 4 2 ;ia a a ia a ia a ia F F F F F F F F = +=⇒ >+ (5.4)
– sensul rezultantei :II
4 4 4 2 4 2 ;ia a a ia a ia a ia F F F F F F F F = −=⇒ <+ (5.5)
Arborele 2
– sensul for ței aF de la dreapta la stânga (fig.7.1b)
– sensul rezultantei: I
5 5 5 7 7 5 ;ia a a ia a a ia ia F F F F F F F F = −=⇒+> (5.6)
– sensul rezultantei : II
7 7 7 5 5 7 ;ia a a ia a ia a ia F F F F F F F F = +=⇒ <+ (5.7)

36
unde aF este forța axială exterioară ce încarcă arborele, calculat ă cu relația 2.23 (2 1 a a a F F F== ).

5.3 Calculul sarcinii dinamice echivalente
Sarcina dinamic ă echivalent ă ce solicită rulmentul se calculeaz ă cu relația:
7,5,4,2=j unde FY + FVX = P ajj rj j j (5.8)
unde:
V – coeficient cinematic ( V = 1 pentru inelul interior rotitor și V = 1,2 pentru inelul exterior
rotitor);
Xj – coeficient radial al rulmentului;
Yj – coeficient axial al rulmentului.
Pentru alegerea coeficien ților X și Y se va ține cont de indica țiile din tabelul 5.1.
Sarcina dinamic ă se va calcula separat pentru arborele 1 (în punctele 2 și 4) și arborele 2 (în
punctele 5 și 7).

5.4 Capacitatea dinamic ă necesară
Se calculeaz ă cu relația:
7,5,4,2= = j unde LP Cp
j j (5.9)
Arborele 1
pL P C)4(2 )4(2= (5.9)
unde L este durabilitatea nominal ă a rulmentului, care se calculeaz ă cu relația:
] [
1060
61rotatii de milioane Ln = Lh (5.10)
n1 – turația arborelui de intrare, în rot /min (vezi rel. 1.3).
Lh – durata de func ționare, în ore, dat ă prin temă.
p = 3 la rulmen ți cu bile..
Arborele 2
pL P C)7(5 )7(5= (5.11)
unde:
] [
1060
62rotatii de milioane Ln = Lh (5.12)
în care 2n este turația la arborele de ie șire, calculat ă cu rel. 1.3.
Capacitatea dinamic ă jC cea mai mare, trebuie s ă fie inferioar ă capacității dinamice C
corespunz ătoare seriei de rulment aleas ă (v. §5.2):
C Cj≤
In acest caz rulmen ții au fost bine ale și.
Dac ă C Cj>poate fi adoptat ă una din solu țiile:
– pentru acela și diametru de fus d, se alege o alt ă serie de rulment care s ă aibă o capacitate
dinamică C mai mare decât a rulmentului ales ini țial;
– se poate m ări diametrul fusului;
– se pot folosi câte doi rulmen ți pentru sprijinirea unui fus.

37
6. ALEGEREA CUPLAJULUI
6.1. Alegerea cuplajului
Cuplarea reductorului cu alte ansamble se realizeaz ă cel mai adesea printr-un cuplaj elastic cu
bolțuri datorit ă avantajelor conferite de acesta. Acest cuplaj permite deplas ări axiale pân ă la 5 mm,
radiale pân ă la 1 mm și unghiulare
până la 1o, amortizeaz ă șocurile și
vibrațiile torsionale, schimb ă
frecvența oscilațiilor proprii ale
arborilor evitând rezonan ța.
Cuplajul elastic cu bol țuri
este standardizat, în STAS 5982-79, executându-se în dou ă variante (tip
N și tip B) și 22 de mărimi. Cel mai
utilizat este cuplajul tip N (fig.6.1). Semicuplele se execut ă în
următoarele variante:
a ) P – preg ăurit: se
utilizează în cazul în care m ărimea de cuplaj aleas ă este corespunz ătoare din punct de vedere al
momentului nominal necesar, dar capetele de arbore pe care se monteaz ă cuplajul au diametrele mai
mici decât diametrele nominale d corespunz ătoare mărimii respective de cuplaj;
b) C – cu alezaj cilindric, f ără fixare frontal ă;
c) C
f – cu alezaj cilindric, cu fixare frontal ă;
d) K i – cu alezaj conic, cu fixare frontal ă.
Dac ă momentul de torsiune pe care trebuie s ă-l transmit ă cuplajul estetM, datorită șocurilor
care apar la pornire, precum și a unei func ționări neuniforme, alegerea din standard a cuplajului
(tabelul 8.2) se face luându-se în considerare un moment nominal nM:
Mc = M t s n 2; (6.1)
unde sceste coeficientul de serviciu și se alege din tabelul 6.1.
Tabelul 6.1
Regimul de lucru al ma șinii antrenate sc
Funcționare foarte uniform ă, fără șocuri și suprasarcini 1,55
Funcționare uniform ă, șocuri mici și rare, suprasarcini u șoare și de scurtă durată 1,65
Funcționare neuniform ă, șocuri moderate și relativ frecvente, suprasarcini relativ importante de
scurtă durată 1,85
Funcționare neuniform ă, șocuri mari și frecvente, suprasarcini mari, invers ări de sens frecvente
și rapide 2,15
Funcționare foarte neuniform ă, șocuri foarte mari și repetate, suprasarcini foarte mari, invers ări
de sens foarte frecvente 2,65
Funcționare extrem de neuniform ă, șocuri extrem de mari și foarte dese, suprasarcini extrem de
mari, invers ări de sens foarte frecvente și rapide 4,50

Fig. 6.1

38
Cuplajul de o anumit ă mărime se utilizeaz ă la cuplarea arborilor ale c ăror capete au diametre
egale sau diametre diferite, în limitele alezajelor semicuplajelor din cadrul m ărimii respective de
cuplaj, conform tabelului 6.2. Diametrul bol țului δ, nespecificat în standard, se adopt ă în funcție de
capătul lui filetat cu rela ția: 45,1d=δ
Tabelul 6.2
Diametrul nominal d Dimensiuni constructive [mm] P;C Mărime nM
[Nm] semicupla C; C f; K i Semicupla P 2l 3l d4
D D1 D2 s n
buc
1 20 16; 18; 19; 20; 22; 24
10-15 14 32 M6 88 62 40 2 4
2 45 25; 28; 30 10-24 19 37 M6 98 71 48 2 4
3 112 32;35;38;40 12-31 24 42 M6 112 85 62 2 6
4 236 42;45; 48;50 15-41 34 52 M6 127 100 76 3 10
5 500 55, 56 15-54 33 63 M8 158 118 84 3 8
6 900 60;63;
65;70 32-59 48 78 M8 180 140 105 3 12
7 1500 71;75;
80;85 32-70 64 94 M8 212 172 130 4 16

6.2. Verificarea cuplajului
For ța cu care se încarc ă un bolț se calculeaz ă cu relația:
nD M = Fn
⋅112; (6.2)
unde: n – numărul de bolțuri pe cuplaj;
D 1- diametrul pe care sunt amplasate bol țurile (fig.6.1).
Bol țurile se verific ă la:
– presiune de contact , presiune ce apare între man șoanele de cauciuc și bolț:
()() ] [ 5…3
2 31MPa = p 4 F = pas≤⋅−⋅ π δll. (6.3)
– la încovoiere , în secțiunea de încastrare în semicupla 1:
] [) (232
32 3
1
MPa 90…110= s F
=ai i σ
δπσ ≤
⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛+−⋅ll
. (6.4)

Dac ă cu dimensiunea adoptat ă pentru diametrul bol țului δ nu se verific ă vreuna din rela țiile de
mai sus, aceasta se poate majora pân ă la:
42d=δ .

39

Anexa 1

40

Anexa 2

41

Anexa 3

42

BIBLIOGRAFIE

1. Chișiu, A.,ș.a. Organe de ma șini, Ed. Didactic ă și Pedagogic ă, București, 1976.
2. Crudu, I., ș.a. Atlas reductoare cu ro ți dințate, Ed. Didactic ă și Pedagogic ă., București, 1981
3. Drăghici, I., ș.a. Îndrumar de proiectare în construc ția de mașini, vol.I, Ed. Tehnic ă, București,
1981
4. Fălticeanu, C., ș.a. Elemente de inginerie mecanic ă, Editura “Evrica” Br ăila, 1998
5. Gafițeanu, M., ș.a. Organe de ma șini, vol. I , Ed. Tehnic ă, Bucure ști, 1981
6. Gafițeanu, M., ș.a. Rulmenți. Proiectare și tehnologie, vol.II , Ed. Tehnic ă, București, 1985
7. Gheorghiu, N., ș.a. Transmisii mecanice, Proiectare , Editura Felix, 1997.
8. Gheorghiu, N., ș.a.
Transmisii pin angrenaje. Elemente de proiectare , Editura “Orizonturi
universitare” Timi șoara, 1997.
9, Palade, V., Constantin, V., Hapenciuc, M. – Reductoare cu ro ți dințate, Editura ALMA Gala ți,
2003
10. Nicoar ă, I., ș.a. Bazele proiect ării transmisiilor mecanice , Editura de Vest, Timi șoara, 1996
11. Rădulescu, Gh., ș.a. Indrumar de proiectare în construc ția de mașini, vol. III , Ed. Tehnic ă,
București, 1986.
12. Ripianu, A., Cr ăciun, I. Osii, arbori drep ți și arbori coti ți, Ed. Tehnic ă, București, 1977.
13.* * * – Organe de ma șini, vol.I.d, Angrenaje. Reductoare (colec ție de STAS) , Ed. Tehnic ă,
București, 1984.
.