Redresor Monofazat cu Punct de Median

=== db7f56100c84cfc4b0d4c494d68615336775ae32_535622_1 ===

REDRESOARE MONOFAZATE CU DUBLĂ ALTERMANȚĂ CU PUNCT MEDIAN

Configurațiile de redresare monofazată în care se obțin în circuitul de curent continuu două pulsuri de tensiune (curent) în timpul unei perioade, se numesc scheme de redresare monofazată cu dublă altermanță. O astfel de schemă poate fi imaginată ca fiind compusă din două circuite de redresare monoalternanță cu sarcină comună (fig.1).

Fig.2. Schemă de redresare monofazată cu

dublă alternanță cu punct median.

Fig. 1. Schemă de redresare monofazată cu dublă

alternanță compusă din două scheme de redresare monolaternanță.

Pentru a obține o decalare de 1800 a celor două pulsuri, tensiunile oferite de cele două surse trebuie să fie defazate între ele cu 1800. Pentru simetrie, se va conveni ca și tensiunile celor două surse să aibă aceeași amplitudine.

Considerând că cele două surse sunt înfășurări secundare ale unui transformator monofazat și că sfârșitul unei înfășurări este conectat la începutul celei de a doua, se obține configurația cunoscută sub numele de schemă de redresare monofazată cu punct median (fig.2).

În schema de redresare monofazată cu punct median, înserierea celor două înfășurări secundare și utilizarea punctului median transformă în esență secundarul transformatorului într-un sistem bifazat de tensiuni defazate între ele cu 1800:

(1)

Punctul median poate constitui polul minus al circuitului de sarcină după cum este prezentat în fig. 2, sau polul plus dacă se schimbă modul de montare al diodelor , conectându-le cu anodul comun.

Examinând schema din fig. 2 se pot face următoarele observații:

curenții care circulă prin cele două diode sunt pulsatorii și defazați cu 1800;

curenții care circulă prin înfășurările secundare ale transformatorului sunt aceeași cu cei care circulă prin diodele respective, ceea ce însemnă că prin fiecare semiînfășurare trece un curent pulsatoriu, cu o durată în general mai mică decât durata unei perioade;

componentele continui ale curenților care circulă prin cele două semiînfășurări magnetizează miezul în sens opus și prin aceasta, magnetizarea rezultantă se datorează numai componentei alternative;

curentul care circulă prin înfășurarea primară nu are componentă alternativă.

Dezavantajul principal al schemei cu de redresare cu dublă alternanță cu punct median constă în faptul că înfășurarea secundară a transformatorului este slab utilizată, ceea ce atrage după sine o putere de calcul mai mare pentru transformator.

Dacă se leagă la capătul liber al fiecărei semiînfășurări câte două diode în sens invers, după cum se prezintă în fig. 3, fiecare semiînfășurare va conduce în ambele sensuri.

Fig. 3. Schemă de redresare monofazată în punte.

Analizând această schemă, se poate remarca ușor că este echivalentă cu legarea în serie a două scheme de redresare monofazată cu punct median. Se poate remarca de asemenea că prin firul legat la punctul median curentul este nul, ceea ce înseamnă că acest fir și punctul median sunt inutile. În consecință, rezultă că alimentarea schemei de redresare se poate face direct de la rețea, fără a fi necesar un transformator special. Schema prezentat in fig. 3 este cunoscută sub denumirea de schemă de redresare monofazată în punte.

Comparând cele două scheme, se impune a fi reținute următoarele constatări:

în ambele scheme au loc două comutări în timpul unei perioade (numărul de pulsuri p = 2). Forma tensiunii și curentului redresar este aceeași în ambele scheme;

în schema în punte, în orice moment se află în conducție două diode conectate în serie, din care cauză rezultă o cădere de tensiune la bornele diodelor dublă față de cea din schema de redresare cu punct median;

tensiunea redresată obținută prin intermediul schemei în punte, pentru acceași tensiune secundară a transformatorului este de două ori mai mare;

tensiunea inversă maximă aplicată diodelor, pentru aceeași tensiune redresată este de două ori mai mare în cazul schemei de redresare cu punct median;

numărul de diode, pentru același curent redresat, este dublu în cazul schemei de redresare în punte.

1. Funcționarea redresorului monofazat cu punct median cu sarcina pur rezistivă

În schema din fig. 4, sursa, diodele și rezistența sunt considerate ca elemente ideale. Tensiunea sursei este:

(2)

Fiecare dintre cele două diode conduce numai atunci când tensiunea aplicată pe anod este pozitivă în raport cu tensiunea aplicată pe catod. În acest timp, tensiunea u la bornele rezistenței este egală cu tensiunea e. Invers, când tensiunea pe anod este negativă în raport cu tensiunea aplicată pe catod, dioda nu conduce. În timpul unei perioade, fiecare diodă va avea un timp de conducție și un timp de blocare. Deoarece s-a considerat inițial că elementele schemei sunt ideale, cei doi timpi vor fi egali (fig. 4).

Tensiunea (ca și curentul), la bornele rezistenței de sarcină fiind periodică, se poate scrie sub forma unei serii:

(3)

în care: Umed este valoarea medie aritmetică, Un – valoarea efectivă a armonicii de urdinul n, φn este defazarea armonicii de rang n față de tensiunea e, iar ω = 2π/T este pulsația acestei tensiuni.

Dacă în relația (3) se înlocuiește fiecare termen în sinus prin două componente decalate între ele cu 900, se ajunge la o serie Fourier de forma:

Fig. 4. Redresorul monofazat cu dublă alternanță cu sarcină pur rezistivă.

(4)

unde:

(5)

Pentru tensiunea de sarcină u din fig. 4, coeficienții seriei Fourier devin:

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Prin introducerea coeficienților calculați în relația (4), rezultă expresia tensiunii redresate la bornele sarcinii:

(11)

Din relația (11) se observă că prima armonică are frecvența de două ori mai mare decât cea a tensiunii de alimentare, ceea ce înseamnă că f1 = p∙f = 2f, de unde numărul de pulsuri p = 2.

Din relatia (6) rezultă valoarea medie a tensiunii alternative:

(12)

Valoarea efectivă a tensiunilor de armonică superioară se calculează cu:

(13)

în care an și bn au valorile din relațiile de mai sus, ceea ce înseamnă că:

(14)

Valoarea efectivă a rensiunii la bornele sarcinii este:

(15)

Relația (15) demonstrază faptul că valoarea efectivă U a tensiunii a tensiunii la bornele sarcinii este egală cu valoarea efectivă E a unei semiînfășurări a transformatorului.

2. Funcționarea redresorului monofazat cu punct median cu sarcina formată din rezistență și capacitate în paralel.

În fig. 5 sunt reprezentate schema și formele de undă ale tensiunilor și curenților redresați.

Fig.5. Redresor monofazat cu dublă alternanță funcționând pe o sarcină formată

dintr-o rezistență și o capacitate conectate în paralel.

În intervalul de conducție, circulă un curent de încărcare a capacității C și un curent prin rezistența R. Curentul total debitat de redresor este:

(16)

În intervalul de blocare, când tensiunea sursei este mai mică decât a capacității C, sursa nu mai debitează curent, iar capacitatea C se descarcă pe rezistență. În această situație, relația (16) devine:

(17)

În semiperioada următoare începe reîncărcarea condensatorului din momentul în care tensiunea sursei depășește tensiunea condensatorului. Este evident ă forma curentului și a tensiunii redresate în prima semiperioadă este puțin diferită de cea din semiperioadele următoare (fig. 5).

În regim staționar, în intervalul de conducție, curenții din circuit sunt:

(18)

și respectiv:

(19)

a căror sumă devine:

(20)

unde:

(21)

Notând cu αp unghiul de la care începe încărcarea condensatorului, adică unghiul când începe perioada de conducție (unghi de aprindere) și cu β unghiul cât durează încărcarea, respectiv unghiul corespunzător timpului cât sursa debirează curent (unghi de conducție), atunci unghiul la care încetează încărcarea condensatorului este γ = αp+ β (unghi de stingere). În acest moment:

(22)

Din ecuația (20) rezultă:

(23)

Mărimile ω, C și R fiind pozitive, însemnă că unghiul γ este situat în cadranul al doilea.

În momentul stingerii, uC = uR și începe descărcarea condensatorului pe rezistență. Curentul de descărcare în circuitul format din C și R este:

(24)

Descărcarea condensatorului C pe rezistența R durează până în momentul în care tensiunea sursei atinge din nou valoarea tensiunii de la bornele capacității, adică până la timpul corespunzător unghiului π+ αp. Unghiul ωt corespunzător din relația (24) este:

(25)

Scriind egalitatea dintre tensiunea sursei și tensiunea condensatorului în acest punct rezultă:

(26)

Deoarece în schemele de redresare cu dublă alternanță, semiperioada negativă a tensiunii sursei apare pozitivă (redresată) pe partea de c.c., în ecuația (26) se poate înlocui sin(π+αp) cu sin αp și rezultă:

(27)

Valoarea din relația (27) reprezintă tensiunea minimă pe rezistență de sarcină.

Valoarea medie a tensiunii redresate se calculează integrând u(t) pe o semiperioadă. În perioada de conducție, tensiunea redresată are forma:

(28)

În perioada de blocare, când capacitatea C se descarcă pe rezistența R, tensiunea are forma:

(29)

Înlocuind expresiile u1(t), u2(t) și γ = αp+ β rezultă pentru tensiunea medie redresată expresia:

(30)

Valoarea medie a curentului debitat de sursă. Curentul debitat de sursă în intervalul de conducție este:

(31)

sau:

(32)

În regim staționar, începând cu a doua semiperioadâă de la punerea sub tensiune (fig. 5), evoluția în timp a curentului debitat de sursă, conform relației (2.32) este:

(33)

La stingere, (la unghiul γ), curentul debitat de sursă este nul. În fig.5 s-a reprezentat curentul iC prin condensator, curent care la unghiul αp are valoarea iα conform relației (2.33), la mijlocul semiperioadei (la unghiul π/2) trece prin zero și la unghiul de stingere are valoarea –iC = iR.

Curentul mediu debitat de sursă este:

(34)

sau:

(35)

de unde prin integrare rezultă:

(36)

Curentul mediu prin diodă este:

(37)

Curentul mediu redresat prin rezistența R este dat de relația:

(38)