RECENT , Vol. 8, no. 2 (20), July, 2007 91 [631760]

RECENT , Vol. 8, no. 2 (20), July, 2007 91
O METOD Ă SIMPL Ă DE
EVALUARE A POTEN łIALULUI
EOLIAN AL UNEI REGIUNI A SIMPLE METHOD TO
ESTIMATE THE WIND
POTENTIAL OF A REGION

Mariana DELIU, Gheorghe DELIU
"Transilvania" University of Brasov, Romania

Rezumat. Pornind de la convingerea c ă problema
utiliz ării energiei eoliene ar merita mai mult ă aten Ńie în
România, autorii prezint ă o metod ă simpl ă de evaluare a
poten Ńialului eolian.
Se propune o modalitate de apreciere și comparare a
poten Ńialului din diverse zone geografice, precum și o
metod ă de estimare a cuantumului utilizabil din acest
poten Ńial. Exemplificarea se face prin prelucrarea datelo r
furnizate de INMH, pentru 23 de sta Ńii meteorologice, pe
durata unei luni (martie 2007). Abstract. Starting from the conviction that the problem
of wind power conversion should deserve a greater
attention in Romania, the authors present a simple
method to estimate the wind potential of a region.
An evaluation and comparison modality for the
wind power potential on different geographical zone s is
proposed, as well as a method to estimate the usefu l part
of this potential. The illustration is made by proc essing
measured data, supplied by INMH, for 23 meteorologi cal
stations, during a month (march, 2007).

Cuvinte cheie: energie eolian ă, poten Ńial, estimare Key words: wind energy, potential, estimation

1. Introducere
În contextul actualei crize energetice,
preocuparea pentru g ăsirea și utilizarea unor surse
alternative de energie este mai mult decât necesar ă.
Una dintre sursele cele mai ieftine este energia
eolian ă, utilizat ă din vechime, dar cu o dezvoltare
deosebit ă în ultimul timp
Energia eolian ă este larg r ăspândit ă, este
regenerabil ă, curat ă, reducând indirect emisiile de
gaze toxice produse la ob Ńinerea energiei electrice
prin arderea combustibililor fosili.
La sfâr șitul lui 2006, produc Ńia pe plan mondial
a generatoarelor electrice antrenate de vânt a fost de
74,223 MW; de și acestea produc în mod curent mai
pu Ńin de 1% din consumul mondial de energie
electric ă, aportul acestei surse de energie este de
20% în Danemarca, 9% în Spania și 7% în
Germania. Pe plan global, cantitatea de energie
electric ă ob Ńinut ă din generatoare eoliene a crescut
de mai mult de patru ori între 2000 și 2006 [1].
Fundamentarea investi Ńiilor privind utilizarea
energiei vântului în gospod ăriile individuale, în
ferme sau în baterii (re Ńele) de turbine necesit ă îns ă
cunoa șterea poten Ńialului eolian pentru fiecare
amplasament, respectiv gen de utilizator.
În prezent, de și exist ă h ărŃi ale vitezelor
vântului în România [2], nu sunt publicate în
literatur ă modalit ăŃile de evaluare folosite pentru
întocmirea lor. De aceea, autorii propun o metod ă
de evaluare a poten Ńialului eolian pe baza datelor
furnizate de INMH privind viteza vântului la
diverse sta Ńii meteorologice, care poate fi utilizat ă
ușor pentru a decide asupra oportunit ăŃii amplas ării
unor turbine în zone geografice concrete. 1. Introduction
In the present conditions of energetic crisis, the
concern to find new unconventional energy sources
becomes more than necessary. One of the cheaper
sources is wind energy , which is used for centuries,
but having a huge development in the last time
only.
Wind energy is plentiful, renewable, widely
distributed, cleans and reduces toxic atmospheric
gas emissions when it is used to replace fossil-fue l-
derived electricity.
At the end of 2006, world-wide capacity of
wind powered generators was 74,223 MW;
although it currently produces less than 1% of
world-wide electricity use, it accounts for
approximately 20% of electricity use in Denmark,
9% in Spain, and 7% in Germany. Globally, wind
power generation was more than quadrupled
between 2000 and 2006 [1].

The investment decision of individual users or
firms on wind power utilities installation demands
an appropriate knowledge of wind potential for
every site and/or customer type.
At the present time, although there are some
maps of wind velocities in Romania [2], there is no
available literature concerning the estimation
methods used in drawing them. For this reason, the
authors propose here an estimation method of wind
potential, starting from the online available data
supplied by INMH for different meteorological
stations. This method may easily be used in order t o
make a decision on the opportunity of wind power
utilities placement on a given site.

O metod ă simpl ă de evaluare a poten Ńialului eolian al unei regiuni
92 RECENT , Vol. 8, nr. 2 (20), Iulie, 2007 2. Metodologia de evaluare a poten Ńialului
eolian
2.1. Defini Ńii
Cantitatea de energie care traverseaz ă unitatea
de suprafa Ńă normal ă pe direc Ńia vântului, în
unitatea de timp, se nume ște densitate a fluxului de
energie [3]: 2. Wind potential evaluating
methodology
2.1. Definitions
The energy quantity that passes by the unit area
normal to the wind direction, in a second, is
denominated as energy flux density [3]:

23vPρ=, (1)
unde ρ este densitatea aerului, iar v este viteza vântului.
Evident, aceast ă densitate a fluxului prezint ă
varia Ńii mari, în timp și în spa Ńiu. Pentru un anumit
amplasament, media temporal ă a densit ăŃii fluxului de
energie, pe un interval de timp T suficient de mare,
define ște poten Ńialul eolian al amplasamentului : where ρ is the air density and v is the wind speed.
This flux density evidently presents great
variations, in time and space. For a given location ,
the temporal mean value of the energy flux density,
for a sufficient great time interval T, defines the
wind potential of the site :
( )dt tP
TT
T∫∞→=ε
01lim , (2)
Uneori se folose ște termenul de poten Ńial eolian
și pentru energia medie anual ă care traverseaz ă
unitatea de suprafa Ńă normal ă pe direc Ńia vântului: Sometimes, one uses the term wind potential
for the mean value of the wind energy passing in an
year through an unit area, normal to the wind
direction, too:
( )dt tPET
∫=
0, (3)
cu T = 1 an = 8760 ore.
Din expresiile de mai sus, rezult ă c ă energia
posibil de captat este dependent ă de cubul vitezei
vântului; de aici apare importan Ńa stabilirii cât mai
precise a vitezei și duratei vântului pentru un anumit
amplasament.

2.2. Date de intrare și prelucrarea acestora
Se pleac ă de la date furnizate online de INMH
privind viteza vântului. Astfel, s-au desc ărcat date
privind viteza vântului de-a lungul unei luni (mart ie
2007), cu valori maxime, minime și medii
ponderate, la 23 de sta Ńii meteo de pe cuprinsul
României [4]. Spre ilustrare, d ăm datele înregistrate
la sta Ńia Sulina (figura 1).
Având în vedere caracterul aleatoriu al
fenomenului meteorologic numit vânt, se impune o
prelucrare statistic ă a datelor prezentate. with T = 1 year = 8760 ours.
From the above expressions we get that the
available energy is depending of the third power of
the air speed; from this fact results the importanc e
of a precise determination of the wind speed and
duration, for a given site.

2.2. Enter data and their processing
We were starting from the online data provided by
INMH on wind speed. So, we have downloaded
data regarding the wind speed, meaning maximum,
minimum and weighted mean daily values, during a
month (March 2007), at 23 meteorological stations
in Romania [4]. As an illustration, we give the
stored data at Sulina (figure 1).
Taking into account the random character of the
wind, a statistical processing of these discreet da ta
is recommended.

Figura.1. Viteza vântului la Sulina, martie 2007
Figure.1. Wind speed at Sulina, March 2007

A Simple Method to Estimate the Wind Potential of a Region
RECENT , Vol. 8, no. 2 (20), July, 2007 93 În primul rând, vom re Ńine nu atât valorile
maxime ale vitezei cât, mult mai important, valoril e
medii ponderate ale vitezei (care sunt furnizate de
INMH). Aceasta deoarece, pentru a surprinde
aspectul energetic al fenomenului, conteaz ă foarte
mult durata vântului de o anumit ă intensitate.
În al doilea rând, datorit ă faptului c ă o turbin ă
eolian ă nu d ă randament bun decât la viteze de vânt
mai mari de 3 m/s (turbinele Savonius), iar cele ma i
multe turbine Darrieus abia de la valori mai mari d e
5 m/s, valorile vitezei vântului se vor grupa în
intervale convenabile (tabelul 1). First, we shall retain not the maximum values
of the speed, but the most important mean weighted
values, also given by INMH. This because, in order
to consider the energetic aspect of this phenomenon ,
the wind duration at a given mean speed is more
important than the peak speed.
Secondly, because a wind turbine gives a good
efficiency at speeds greater than 3m/s only
(Savonius type), and the most middle power
turbines even at speeds greater than 5 m/s (Darrieu s
and other types), the wind durations will be groupe d
into speed intervals (table 1).

Tabelul 1. Durata vântului (ore)
Table 1. Wind duration (hours)
Site v > 3
m/s v > 6
m/s v > 9
m/s v > 12
m/s Site v > 3
m/s v > 6
m/s v > 9
m/s v > 12
m/s
Arad 120 Deva 96
Bac ău 384 48 Drobeta Tr. Severin 48
Boto șani 336 48 Gala Ńi 432 24
Bucure ști 216 Ia și 504 72
Buz ău 624 72 Miercurea Ciuc 192
Călăra și 432 24 Ocna Șugatag 168
Caransebe ș 336 72 Râmnicu Vâlcea 96
Ceahl ău Toaca 528 360 192 96 Ro șiorii de Vede 408 96
Cluj Napoca 216 Sibiu 336 24
Constan Ńa 264 Sulina 744 456 96
Craiova 456 Tulcea 432 72 48
Vârful Omu 672 576 384 240

Din simpla citire a datelor din tabelul al ăturat se
poate vedea c ă exist ă unele zone cu poten Ńial
nesemnificativ, altele cu poten Ńial mic, moderat sau
foarte mare. Desigur, nu trebuie uitat c ă studiul de
fa Ńă este demonstrativ; aceasta nu înseamn ă îns ă c ă
rezultatele sale nu pot avea caracter de semnal și de
ini Ńiere în problem ă. Urmeaz ă ca un astfel de studiu
să fie amplificat și extins pe mai mul Ńi ani. Pentru
moment, autorii î și propun doar s ă contureze o
metodologie de evaluare, având certitudinea c ă
dup ă un studiu cantitativ am ănun Ńit se va putea
spune cu precizie unde este util a se plasa turbine
eoliene, de care tip s ă fie acestea și de ce putere.
Gruparea vitezelor pe intervale este necesar ă
pentru determinarea unei func Ńii de corela Ńie între
timpul T cât vântul bate cu o vitez ă egal ă sau mai
mare decât o vitez ă oarecare v și vitez ă, adic ă, o
func Ńie T = T(v).
Plecând de la aspectul datelor din tabelul 1, se
poate presupune c ă cea mai potrivit ă form ă a
func Ńiei T = T(v) este cea exponen Ńial ă. Prin urmare,
se propune forma: From the first reading of tabulated data, one can
see that there are zones of too low potential, othe r
zones having a middle or even great wind potential.
Of course, one must remember that the present
study is a demonstrative one; but, even so, its
results should be taken as a signal and in an
initiatory sense. The study must be amplified and
extended on a longer duration (a year or many). For
the time being, the authors intended to sketch only
an evaluation methodology, keeping the conviction
that after a quantitative and detailed study one ca n
say with accuracy where will be useful to place a
wind turbine of an optimum gain.
This grouping of wind values into speed
intervals is necessary in order to find a correlati on
function between the time T when the wind speed is
equal or greater than a given value v, meaning a
T = T(v) function.
Starting from the data aspect in table 1, we can
presume that the most suitable form of the T = T(v)
function is the exponential one. Therefore, it can
take the form:
bv eaT⋅= (4)

O metod ă simpl ă de evaluare a poten Ńialului eolian al unei regiuni
94 RECENT , Vol. 8, nr. 2 (20), Iulie, 2007 Coeficien Ńii a și b pot fi determina Ńi prin metoda
celor mai mici p ătrate, dup ă liniarizarea expresiei
(4) prin logaritmare.
Spre exemplificare, d ăm mai jos expresiile (4)
calculate pentru amplasamentele cu cele mai
semnificative poten Ńiale din tabelul 1: After linearization of the expression (4) taking
its logarithm, and using the smallest squares metho d,
we can get the values of a and b coefficients.
For example, we give bellow the calculated
expressions (4) for five most significant sites fro m
table 1:
veT1155 , 01033 −⋅= , Vârful Omu (5a)
ve T1918 , 049 ,1022 −⋅ = , Ceahl ău Toaca (5b)
ve T3455 , 066 ,2537 −⋅ = , Sulina (5c)
ve T366 , 049 ,1022 −⋅ = , Tulcea (5d)
ve T648 , 02 ,3512 −⋅= , Ia și (5e)
Graficele func Ńiilor de mai sus sunt redate în
figura 2. Alura curbelor permite cu u șurin Ńă s ă se
fac ă o compara Ńie între diversele zone privitor la
viteza și durata vântului pentru perioada studiat ă. The graphs of above mentioned functions are
given in figure 2. Here, the curves aspect allows a n
easy comparison between different zones regarding
the wind speed and duration, for the studied period .

Figura 2. Func Ńia T = T(v) pentru diferite loca Ńii
Figure 2. Function T = T(v) for different locations
2.3. Evaluarea poten Ńialului eolian și a energiei
utilizabile
Calculul poten Ńialului eolian se va face pentru
cele cinci sta Ńii mai sus men Ńionate, cu referire la
perioada de timp martie 2007 . Fără îndoial ă,
modalitatea de calcul se va putea utiliza apoi pent ru
orice alt ă perioad ă de timp sau zon ă geografic ă.
În baza rela Ńiilor (1) – (3), se poate scrie: 2.3. Evaluation of wind potential and useful
energy
Wind potential evaluation will be made for the
five sites above mentioned, regarding the time
period March 2007. Undoubtedly, the same manner
of calculus will be usable for any other time perio d
and/or geographic zone.
In the base of relations (1) – (3), can be written:
dt vET
∫⋅ρ=
03
2 (6)
în care se va introduce viteza medie ponderat ă, ca
func Ńie de timp.
Cum valorile vitezei de care se dispune au un
caracter aleatoriu discret, un calcul adecvat ar
presupune prelucrarea statistic ă a datelor de where we shall introduce the weighted mean speed
as a time function.
As the speed values have a random discreet
character, a proper calculus would presume the
statistic processing of measured data. For the

A Simple Method to Estimate the Wind Potential of a Region
RECENT , Vol. 8, no. 2 (20), July, 2007 95 măsur ători. Pentru moment, autorii au preferat s ă
calculeze integrala din rela Ńia (6) prin transformarea
acesteia în sum ă cu num ăr finit de termeni. În acest
sens, s-a folosit expresia: moment, the authors preferred to evaluate the
integral from the relation (6) by taking the sum of a
finite number of terms. In this sense, the expressi on
used is:
∑
=++⋅ τ ⋅ρ=30
13
13
2 2iiivvE (7)
în care: τ – durata unei zile; vi – viteza medie
ponderat ă a vântului în ziua „ i”.
Dac ă în rela Ńia de mai sus se introduce:
ρ = 1,255 kg/m 3 și τ = 86400 s, rezult ă o valoare a
poten Ńialului în J/m 2. Aceasta reprezint ă energia pe
care o posed ă o vân ă de curent cu sec Ńiunea de 1 m 2.
Prin împ ărŃirea valorii de mai sus cu 3,6×10 6,
energia va fi exprimat ă în kW·h/m 2. Rezultatele
acestui calcul sunt redate în tabelul 2. where: τ – duration of a day; vi – weighted mean
speed of day “ i”.
If in the above relation we introduce ρ = 1.225
kg/m 3 and τ = 86400 s, the wind potential will result
in J/m 2. This will represent the energy possessed by
an air stream having a cross section of 1 m 2.
Dividing the above value by 3.6×10 6, the energy
will result in kW·h/m 2. The results of this calculus
are presented in table 2.

Tabelul.2. Energia eolian ă specific ă în luna martie 2007
Table 2. Specific wind energy in March 2007
Site Vârful Omu Ceahl ău Toaca Sulina Tulcea Ia și
E (kWh/m 2) 1784.9 654.39 229.8 45.138 43.53

Așa cum s-a mai spus, la viteze de vânt mici
turbinele eoliene nu pot porni sau, chiar dac ă
pornesc, au un randament foarte sc ăzut. De aceea,
valorile din tabelul 2 ale energiei eoliene trebuie
amendate. Aceasta se poate face func Ńie de
amplasament, de frecven Ńa vânturilor mari și de
felul turbinelor instalate. De pild ă, în zonele cu
energii specifice mici E ≤ 100 kW·h/m 2, unde este
posibil ă utilizarea unor turbine Savonius care
pornesc u șor și dau randament începând de la viteze
de 3 m/s, se pot elimina din start zilele în care
v < 3 m/s. Atunci, energia utilizabil ă se va calcula
cu rela Ńia: As we said before, at low wind speed the wind
turbines can not start or even if they do start the y
would have a very poor efficiency. For this reason,
the values given in table 2 for the wind energy mus t
be amended. This can be made regarding the
location, the high wind frequency and the type of
the turbine. For example, in the zones with low
energy levels, let’s say E ≤ 100 kW·h/m 2, where
there is still possible to use small turbines
(Savonius) which start easily and are efficient for
speeds greater than 3 m/s, we can eliminate from
the beginning the days when wind speed was
smaller than 3 m/s. Then, the useful energy will be
calculated with the relation:
∑⋅ τ ⋅ ρ ⋅−=k
k u v EE
13
21, (8)
în care: k – num ărul zilelor în care v < 3 m/s;
vk – viteza medie a vântului în ziua „ k”.
Astfel, pentru loca Ńia Ia și, unde timp de 11 zile
vântul a fost mai slab de 3 m/s, energia utilizabil ă a
fost: where: k – the number of days in which v < 3 m/s;
v k – mean wind speed in the day “ k”.
So, for the Ia și zone, where during 11 days the
wind mean speed was less than 3 m/s, the useful
energy was:
76 .40 3 .188 24
2000 225 , 153 .43 =⋅⋅−=uE kW·h/m 2.
Dup ă cum se poate observa, chiar dup ă
eliminarea din calcul a zilelor cu vânt slab sau nu l
poten Ńialul nu a sc ăzut decât cu 6,3%.
În zonele cu poten Ńial mediu, de pild ă la Sulina,
se pot utiliza atât turbine de mic ă putere, cât și
turbine de medie putere. Având în vedere faptul c ă
aici a existat o singur ă zi în care vântul a fost mai
slab de 5 m/s, diferen Ńa între energia pe care vântul
o poseda și cea utilizabil ă este neglijabil ă. As we can see, even after the elimination of the
days having small or null wind, the energy potentia l
wasn’t reduced more than with 6.3%.
In the zones with middle level of potential, for
example at Sulina, it is possible to utilise both s mall
and middle turbines. So, because here was a single
day in which the wind speed was smaller than 3
m\s, the difference between the potential energy
and the useful one was negligible.

O metod ă simpl ă de evaluare a poten Ńialului eolian al unei regiuni
96 RECENT , Vol. 8, nr. 2 (20), Iulie, 2007 În zonele montane, de exemplu Ceahl ău Toaca
sau Vârful Omu, problema se pune invers: aici
turbinele vor trebui s ă fie blocate în zilele cu vânt
mai tare de 20 m/s ! Dac ă în Ceahl ău a fost numai o
singur ă zi cu astfel de vânt (23 m/s), la Vârful Omu
au fost 4 zile cu astfel de condi Ńii (din care o zi cu
32 m/s !). Maniera de calcul a energiei utilizabile
rămâne îns ă aceea și – aici se vor elimina din calcul
zilele cu vânt mai tare decât indica Ńiile tehnice ale
constructorului turbinei.

Trebuie precizat c ă în cele de mai sus s-a ar ătat
cum se poate evalua poten Ńialul eolian și nu puterea
efectiv ob Ńinut ă de pe urma unei turbine. Se știe
(teoria lui Betz, 1966) c ă puterea unei turbine
eoliene variaz ă între 36% și 59% din puterea vânei
de curent care traverseaz ă discul turbinei [5].

3.Concluzii
Lucrarea de fa Ńă se vrea un semnal asupra unei
probleme care, de și cu 20 de ani în urm ă preocupa
cercurile știin Ńifice române ști din domeniul surselor
alternative de energie, a adus prea pu Ńine rezultate
concrete. La ora actual ă se presupune, f ără
demonstra Ńie, c ă în România poten Ńialul eolian fiind
prea slab, o investi Ńie în acest domeniu nu este
rentabil ă. Or, dup ă cum se arat ă în prezenta lucrare,
un anume poten Ńial eolian exist ă; el a șteapt ă doar s ă
fie evaluat cu exactitate și utilizat cu maximum de
randament.
Metoda propus ă permite evaluarea, cu u șurin Ńă și
cu suficient ă precizie, a poten Ńialului eolian în orice
zon ă, pe baza datelor furnizate de INMH sau a celor
ob Ńinute prin m ăsur ări în chiar amplasamentul vizat.
Construirea curbelor T = T(v) pentru toate
sta Ńiile meteorologice, pe baza unor date pe
perioade lungi de timp, furnizeaz ă un instrument
rapid de apreciere a zonelor semnificative din punc t
de vedere al energiei eoliene.
Precizia evalu ării poten Ńialului eolian poate fi
îmbun ătăŃit ă dac ă în rela Ńia (6) se introduce expresia
vitezei vântului rezultat ă printr-o abordare statistic ă,
pentru g ăsirea formei adecvate a reparti Ńiei
vitezelor. Aceasta este direc Ńia în care autorii î și
propun s ă continue acest studiu. In the mountain zones, for example at Ceahl ău
Toaca or Vârful Omu, the problem becomes
reversed: here, the turbines must be stopped in the
days with wind speed greater than 20 m/s. If at
Ceahl ău there was a single day with such a wind
(23 m/s), at Vârful Omu there were 4 days with
such conditions (from which, one day with 32
m/s!). The calculus manner for useful energy
remains the same – here will be eliminated the days
presenting a stronger wind than the turbine
technical book indicates.
We have to point out that so far we presented
the method to evaluate the wind energy potential
and not the effective mechanical power of the
turbine. It is well known that this one last parame ter
reaches only 36% – 59% from the power of the flow
passing through the turbine area [5].

3. Conclusions
The present paper intents to be a signal on a
topic which, though 20 years ago was in the attenti on
of Romanian scientific circles from the alternative
energy sources domain, so far has a few concrete
results. At the present, there are people who
presume, without demonstration, that in Romania the
wind energy potential being to low there is no reas on
to make an investment in this field. But, as we hav e
pointed out in the paper, a certain potential does
exist; it is only waiting to be exactly evaluated a nd
used with maximum efficiency.
The proposed method allows an easy and precise
evaluation of wind energy potential in every zone, on
the basis of data supplied by INMH or on the basis of
measurements made in the very specific site.
The curves T = T(v), made for all the
meteorological stations and for longer periods of
time, represent a rapid instrument for evaluation o f
significant zones from the point of view of wind
energy.
The accuracy of the potential evaluation may
be improved if one replaces in the relation (6) the
wind speed expression resulted from a statistical
approach in data processing, in order to find an
adequate form for the speed repartition. This is th e
direction in which the authors intend to continue.

References
1. ***: http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_power. Ac cessed: 2007-03-02
2. ***: http://www.ibcoenerg.ro/eolian.html. Access ed: 2007-05-04
3. Ilie, V., et al.: Wind energy usage . Editura Tehnic ă, Bucure ști, 1984 (in Romanian)
4.***: http://www.inmh.ro. Accessed: 2007-04-04
5.***: http://www.windpower.org/en/tour/wres/betz.h tm. Accessed: 2007-06-07

Lucrare primit ă în Mai 2007
(și în form ă revizuit ă în Iunie, 2007) Received in May, 2007
(and revised form in June, 2007)