Realizarea Performantelor LA Matematica, DIN Standardul Pentru Ciclul Primar, Prin Folosirea Metodelor Activ Participative

Diverse2

Realizarea Performantelor LA Matematica, DIN Standardul Pentru Ciclul Primar, Prin Folosirea Metodelor Activ Participative

Byadmin ianuarie 1, 2024

Realizarea performanțelor la matematică, din standardul pentru ciclul primar, prin folosirea metodelor activ – participative

Cuprins:

I. Motivarea temei și scopul urmărit

I.1. Importanța matematicii în I-IV

II. Metode și tehnici specifice matematicii utilizate în învățământul primar

II.1 Metode tradiționale specifice activităților matematice

II.1.1. Metoda observării

II.1.2. Conversația didactică

II.1.3. Exercițiul

II.1.4. Metoda demonstrației

II.1.5. Lucrul cu manualul

II.1.6. Algoritmizarea

II.2. Metode și tehnici active și interactive utilizate în învățământul primar

II.2.1. Brainstorming-ul

II.2.2. Diagrama Venn

II.2.3. Ghicitorile

II.2.4. Investigația

II.2.5. Jocul didactic

II.2.6. Metoda „Pălăriilor Ganditoare”

II.2.7. Metoda Cadranelor

II.2.8. Metoda Ciorchinelui

II.2.9. Metoda Cubului

II.2.10. Metoda Cvintetul

II.2.11. Metoda Jigsaw (Mozaicul)

II.2.12. Metoda piramidei

II.2.13. Metoda R.A.I. ( Round Associated Ideas)

II.2.14. Philips 6/6

II. 2.15. „Schimbă Perechea” (Share – Pair Circles)

II.2.16. Starbursting (Explozia Stelară)

II.2.17. „Știu/Vreau Să Știu/ Am Învățat” ( Know, Want to know, Learn)

II.2.18. Tehnica 6/3/5 (metoda brainwriting)

II.2.19. Tehnica blazonului

II.2.20. Tehnica Lotus (Lotus Blossom Technique)

II.2.21. Turul galeriei

III. Paralelism între metodele tradiționale și cele moderne

IV. Metodologia cercetării

IV.1. Obiectivele și metodologia cercetării

IV.1.1 Scopul și obiectivele urmărite în cercetare

IV.1.2. Descrierea eșantionului de elevi – clasa a IV-a

IV.1.3. Metodele de cercetare folosite

IV.1.4. Metode de colectare a datelor cercetării

IV.1.5. Metode de măsurare a datelor cercetării

IV.1.6. Planul cercetării

V. Rezultatele cercetării

V.1. Metoda experimentului

V.1.1.Etapa constatativă

V.1.2. Etapa experimentală

V.1.3. Etapa evaluativă

V.2. Metoda anchetei

Bibliografie

Webografie

Motivarea temei și scopul urmărit

I.1. Importanța matematicii în I-IV

Ciclul primar reprezintă segmentul cel mai stabil al învățământului, acesta este și cel mai vechi din punct de vedere istoric. Acest ciclu de învățământ împreună cu învățământul preșcolar, învățământul secundar inferior, învățământul general obligatoriu, învățământul secundar superior, școlile de arte și meserii, școlile de ucenici, învățământul post-liceal și învățământul superior formează sistemul de învățământ.

Disciplina Matematică și științele naturii are o pondere semnificativă în cadrul planului de învățământ, fiind o materie de bază alături de aria curriculară Limbă și comunicare.

Această disciplină are menirea de a forma o gândire investigatoare, fiind știința cea mai operativă și care impune o dezvoltare continuă a metodelor și mijloacelor de învățământ, pentru a realiza o educație matematică folositoare în dezvoltarea ca individ a societății și nu doar o simplă instruire.

Studierea matematicii îl învață pe copil date, reguli și principii specifice acestei materii dar și cum să utilizeze aceste cunoștințe în situații similare sau noi. De asemenea copilului i se dezvoltă memoria și gândirea logică datorită rezolvării de exerciții și probleme, imaginația și creativitatea datorită compunerii de probleme, se formează integritatea intelectuală deoarece rezolvarea unei probleme / exercițiu matematic presupune parcurgerea unui drum clar, putându-se observa greșeala de rezolvare și notarea fiind obiectivă.

Studierea acestei discipline este importantă deoarece oferă individului un set de cunoștințe și capacități specifice matematicii cum ar fi deprinderea de calcul oral și scris, măsurarea unor dimensiuni, identificarea și reprezentarea unor figuri geometrice etc.

Important este ca învățătorul să respecte rigoarea matematicii, dar să prezinte copiilor noțiunile teoretice la nivelul lor de înțelegere. Enunțurile și formulele matematice nu se memorează mecanic, ci se receptează, se înțeleg numai când elevul începe să opereze cu ele. Modalitatea cea mai eficientă de educare a elevilor pentru a putea învăța conștient o „constituie antrenarea permanentă a lor la un efort mintal susținut și înarmarea cu capacități necesare unei activități de învățare productivă, formarea unui mod de a gândi independent și creator.” (Vlad Mariana – Mărioara, 2002, pag. 4)

În trecut, cadrului didactic îi revenea cel mai important rol în procesul didactic deoarece el transmite informațiile spre elev, acesta din urmă fiind determinat să memoreze și să reproducă informația, acum însă se încearcă o trecere spre un nou model de învățare, în care relația dintre elev și cadrul didactic este una de cooperare, învățătorul dirijând astfel elevul spre învățare, spre a căuta, descoperi și a aplica cunoștințele deținute în practică. Astfel elevul deține independență în gândire devenind creatorul propriei bogății spirituale.

În clasele I-IV, cadrele didactice, urmăresc să le cultive elevilor trăirile afective pozitive față de matematică. Este foarte importantă percepția elevilor față de această disciplină deoarece își lasă amprenta pe atitudinea ulterioară față de această materie, depinzând în mare măsură succesul însușirii cunoștințelor respective. Raționamentul matematic format anterior facilitează înțelegerea celorlalte discipline școlare.

În clasele primare, învățarea matematicii este benefică deoarece în această perioadă elevii își formează competențele de bază privind numerația, operațiile cu numere, elemente specifice geometriei și dezvoltă abilități folosibile în practică.

În prezent, idealul educațional este formarea indivizilor capabili să desfășoare o activitate socială cât mai diversificată, să se adapteze rapid schimbărilor și evoluției tehnologiei de aceea el trebuie să dețină cunoștințe solide de matematică, să stăpânească algoritmi și scheme logico-matematice deoarece majoritatea domeniilor au la bază această disciplină fundamentală.

Datorită evoluției în progres, societatea de mâine va cere un coeficient de creație mai ridicat decât cel actual. Activitatea creatoare nu va fi posibilă fără o educație matematică corespunzătoare, fără o muncă sistematică, bine organizată și direcționată.

Metode și tehnici specifice matematicii utilizate în învățământul primar

Metoda didactică este „o cale eficientă de organizare și conducere a învățării, un mod comun de a proceda care reunește într-un tot familiar eforturile profesorului și ale elevilor săi― (I. Cerghit,) Ea este „calea de urmat în activitatea comună a educatorului și educaților, pentru îndeplinirea scopurilor învățământului, adică pentru informarea și formarea educaților― (C. Moise).

Metoda de învățământ poate fi privită și ca „o modalitate de acțiune, un instrument cu ajutorul căruia elevii, sub îndrumarea profesorului sau în mod independent, își însușesc și aprofundează cunoștințe, își informează și dezvoltă priceperi și deprinderi intelectuale și practice, aptitudini, atitudini etc.― (M. Ionescu, M. Bocoș)

În didactica modernă „metoda de învățământ este înțeleasă ca un anumit mod de a proceda care tinde să plaseze elevul (și / sau studentul – n.n.) într-o situație de învățare, mai mult sau mai puțin dirijată care să se apropie până la identificare cu una de cercetare științifică, de urmărire și descoperire a adevărului și de legare a lui de aspectele practice ale vieții.” ― (M. Ionescu, V. Chiș )

Unii pedagogi au făcut cercetări, fiind preocupați în permanență de perfecționarea metodologiei didactice, și s-au axat pe reconsiderarea metodelor tradiționale și adaptarea lor specificității populației școlarizate, preluarea unor metode din alte domenii și adaptarea lor la conținutul specific materiei, conceperea unor metode noi de instruire – educare.

Perfecționarea metodologiei didactice s-a realizat respectând principiile didactice. Individualizarea și diferențierea, activizarea și participarea / implicarea conștientă în învățare sunt criterii care nu pot fi evitate atunci când se vorbește despre îmbunătățirea metodologiei matematicii.

II.1 Metode tradiționale specifice activităților matematice

Metodele tradiționale sau clasice utilizate în cadrul orelor de matematică sunt: metoda observării, conversația, exercițiul, demonstrația, lucrul cu manualul și algoritmizarea.

II.1.1. Metoda observării constă în urmărirea sistematică de către educat a obiectelor ce constituie conținutul învățării având drept scop principal surprinderea însușirilor semnificative ale acestora. Această metodă are funcție formativă și care are câteva etape specifice:

organizarea observării;

observarea propriu-zisă;

prelucrarea datelor culese;

valorificarea observării.

La copil, ca și la adult, observarea este o unealtă a acțiunii de adaptare. Ea are valoare ca „instrument care-i servește să rezolve problemele practice ale vieții lui cotidiene și să-i satisfacă țelurile ludice.” (Cerghit, I., 2006, p. 198, 199)

Metoda observației se folosește în activitățile matematice la cunoașterea figurilor geometrice, observă forma cifrei și o asociază cu forme din mediul înconjurător: 1 seamănă cu un cârlig, 2 – cu gâtul lebedei, 3 – codiță de purcel etc., observă cum se formează mulțimi.

Exemplu: Formarea mulțimilor:

Prin această metodă se dezvoltă copiiior capacitatea de a investiga, de a urmări un plan, de a analiza, sintetiza, generaliza aspecte ale realității imediate, spiritul de obsrvație, curiozitatea, atitudinea activă în raport cu mediul. (Păiși Lăzărescu, M., Ezechil, L., 2002, p. 125)

II.1.2. Conversația didactică constă în valorificarea întrebărilor și răspunsurilor, fiind o metodă verbală, ca și expunerea, dar mai activă decât aceasta. Conversația didactică se împarte în două părți: conversația euristică și examinatoare / catehetică.

Conversația euristică constă în dialogul dintre profesor și elevi, în care profesorul este un partener care nu doar întreabă dar și răspunde întrebărilor elevilor. Întrebările și răspunsurile au legătură între ele, fiecare nouă întrebare avându-și punctul de plecare în răspunsul anterior. Această metodă este condiționată de experiența de cunoaștere a fiecărui elev în parte.

Conversația examinatoare (catehetică) are ca funcție principală constatarea nivelului de cunoaștere la care se află educatul la un moment dat. Aceasta se deosebește de cea euristică deoarece nu se mai construiesc serii pornind de la întrebări și răspunsuri, aici fiecare întrebare împreună cu răspunsul ei alcătuiesc un microunivers de sine-stătător.

Exemplu:

Clasificați formele geometrice: cerc, dreptunghi, pătrat, triunghi, după criteriul formă și culoare.

„ Ce piesă este aceasta ? ”

„ Această piesă este un triunghi roșu. ”

„ Unde vom așeza această formă ? ”

„ Această formă o vom așeza în mulțimea triunghiurilor roșii. ”

Răspunsul se consideră corect și complet pentru că elevul clasifică formele identificate după criteriile date.

Răspunsurile formulate greșit vor fi corectate și dacă este nevoie se explică câteva din particularitățile fiecărei forme geometrice.

Odată cunoscută importanța dezvoltării unui limbaj matematic corect, profesorul pentru învățământul primar trebuie să încurajeze elevii să formuleze ei înșiși întrebări atunci când au nelămuriri, să li se dea posibilitatea de a-și motiva acțiunea sau deciziile luate de către aceștia.

II.1.3. Exercițiul constă în executarea repetată și conștientă a unei acțiuni care ajută la însușirea practică a unui model dat sau la îmbogățirea unei performanțe. Această metodă formează deprinderi dar în același timp ajută la consolidarea cunoștințelor. Este compatibilă fiecărei forme de învățământ.

Exercițiile pot fi grupate în funcție de cel puțin două criterii:

după formă:

exerciții orale;

exerciții scrise;

exerciții practice.

după scopul și complexitatea lor:

exerciții introductive: educaților li se explică pentru prima oară o activitate, pe care ei o aplică în paralel cu explicațiile educatorului;

exerciții de bază: elevul reia în întregime și repetat acțiunea ce i s-a explicat; ală constatarea nivelului de cunoaștere la care se află educatul la un moment dat. Aceasta se deosebește de cea euristică deoarece nu se mai construiesc serii pornind de la întrebări și răspunsuri, aici fiecare întrebare împreună cu răspunsul ei alcătuiesc un microunivers de sine-stătător.

Exemplu:

Clasificați formele geometrice: cerc, dreptunghi, pătrat, triunghi, după criteriul formă și culoare.

„ Ce piesă este aceasta ? ”

„ Această piesă este un triunghi roșu. ”

„ Unde vom așeza această formă ? ”

„ Această formă o vom așeza în mulțimea triunghiurilor roșii. ”

Răspunsul se consideră corect și complet pentru că elevul clasifică formele identificate după criteriile date.

Răspunsurile formulate greșit vor fi corectate și dacă este nevoie se explică câteva din particularitățile fiecărei forme geometrice.

Odată cunoscută importanța dezvoltării unui limbaj matematic corect, profesorul pentru învățământul primar trebuie să încurajeze elevii să formuleze ei înșiși întrebări atunci când au nelămuriri, să li se dea posibilitatea de a-și motiva acțiunea sau deciziile luate de către aceștia.

II.1.3. Exercițiul constă în executarea repetată și conștientă a unei acțiuni care ajută la însușirea practică a unui model dat sau la îmbogățirea unei performanțe. Această metodă formează deprinderi dar în același timp ajută la consolidarea cunoștințelor. Este compatibilă fiecărei forme de învățământ.

Exercițiile pot fi grupate în funcție de cel puțin două criterii:

după formă:

exerciții orale;

exerciții scrise;

exerciții practice.

după scopul și complexitatea lor:

exerciții introductive: educaților li se explică pentru prima oară o activitate, pe care ei o aplică în paralel cu explicațiile educatorului;

exerciții de bază: elevul reia în întregime și repetat acțiunea ce i s-a explicat;

exerciții paralele: are rolul de a integra deprinderile în sisteme din ce în ce mai largi;

exerciții de creație sau euristice.

Exemplu:

Tema: Adunarea numerelor naturale în concentrul 30-100, fără trecere peste ordin (ZU + ZU)

Clasa: I

Copiii sunt deja familiarizați cu aceste tipuri de exerciții, singura diferență fiind dată de ordinul de mărime al numerelor. Pentru a putea elevii să dețină autonomie în rezolvarea exercițiilor, trebuie să ținem cont de pașii următori în predarea/explicarea exercițiilor:

familiarizarea elevului cu acțiunea care urmează să fie automatizată;

se va propune să se rezolve exercițiul: 38 + 51 = ;

se va descompune fiecare factor în zeci și unități:

38 = 3 zeci și 8 unități

51 = 5 zeci și 1 unități

antrenarea operațiilor necesare pentru desfășurarea acțiunii respective;

pentru exercițiul „38 + 51 = ” se va proceda astfel :

descompunerea fiecărui număr în zeci și unități;

adunarea zecilor celor două numere, respectiv a unităților;

adiționarea celor două sume parțiale:

Adică 38 + 51 = (30 + 8) + (50 + 1) =

= (30 + 50) + (8 + 1) =

= 80 + 9 =

= 89

se vor rezolva mai multe exerciții de acest tip, respectând pașii descriși anterior ;

integrarea operațiilor antrenate în structura acțiunii, consolidată deja la nivelul unui stereotip dinamic;

cadrul didactic va arăta elevilor un alt mod de lucru, aranjând zecile sub zeci și unitățile sub unități :

38+

51

89

elevii vor rezolva câteva exerciții de adunări în acest mod ;

integrarea acțiunii automatizate în activitatea respectivă;

elevii vor calcula în mod direct câteva exerciții de acest tip, în mod direct:

63 +21 = 36 + 12 = 71 + 16 =

61 + 17 = 51 + 32 = 24 + 35 =

perfecționarea acțiunii automatizate în contexte diferite care asigură evoluția sa în termeni de stabilitate și de flexibilitate ;

în această etapă oferim elevilor exerciții variate de adunări spre rezolvare;

elevii vor rezolva aceste exerciții individual, urmând ca apoi să fie verificate și corectate în grup:

continuă drumul:

13 +24 +50

completează tabelul:

Este important ca exercițiile propuse să fie cât mai variate pentru a preveni monotonia, ceea ce duce la efectuarea unor calcule greșite. De asemenea trebuie acordată o atenție deosebită și timpului afectat calculelor.

În cadrul matematicii, metoda exercițiului este foarte des folosită indiferent de tipul lecției abordate (lecție de predare, de consolidare sau de evaluare). Această metodă se folosește în activitatea didactică împreună cu alte metode cum ar fi: explicația, demonstrația, conversația, problematizarea, ce devin în acest caz, procedee.

II.1.4. Metoda demonstrației este o metodă de predare – învățare, în cadrul căreia mesajul de transmis către elev se bazează pe un obiect, o acțiune concretă sau substitutele lor.

În funcție de mijlocul pe care se bazează demonstrația poate fi:

demonstrația cu obiecte în stare naturala, elevul se folosește de obiectele din natură: roci, semințe, plante, substanțe chimice;

demonstrația cu acțiuni reprezintă o sursă de cunoaștere pentru elev și este acțiunea pe care educatorul o explică, apoi urmărește transformarea acțiunii respective într-o deprindere;

demonstrația cu substitutele obiectelor, fenomenelor, acțiunilor, este la îndemâna educatorului deoarece materialele confecționate sunt ușor de procurat;

demonstrația de tip combinat se împarte în demonstrația prin experiențe (reprezintă combinația dintre demonstrația cu obiecte și cea cu acțiuni) și demonstrația prin desen didactic (educatorul efectuează desenul drept model, în fața elevilor, iar aceștia vor desena în paralel);

demonstrația cu mijloace tehnice este o metodă care se bazează pe mijloace audio, video și audio – vizuale.

Exemplu:

Pentru înțelegerea operației de înmulțire, să analizăm următoarele situații practice:

La un concurs de dans, fetițele execută un dans ritmic, fiind organizate în trei grupe de câte două.

Câte fete dansează?

Observăm: 2 + 2 + 2 = 6 (fete)

Spunem: 2 luat de 3 ori este egal cu 6 sau de 3 ori câte 2 este egal cu 6

Scriem : 3 x 2 = 6

Citim: 3 înmulțit cu 2 este egal cu 6 sau 3 ori 2 este egal cu 6.

II.1.5. Lucrul cu manualul este o metodă de învățământ bazată pe citirea din manual și explicarea acestuia de către educator. Această metodă se realizează pornind de la lectura integrată a manualului, apoi se analizează pe părți și apoi se încearcă redarea conținutului prin aplicații practice.

Este important ca eleviii să știe cum să folosească manualele deoarece ele sunt utile ulterior atat pentru exerciții cât și pentru aplicații pentru documentare, pentru evaluare, pentru munca independentă și suplimentară.

Exemplu:

Prelucrarea de către elevi a informațiilor din lecție

Se cere elevilor să citească lecția din manual, să facă un rezumat și să discute între ei pasajele neclare. Acestă formă de abordare facilitează lucrul în echipă, prin care se exersează comunicarea specifică matematicii.

Minimizarea notițelor elevilor

Este foarte util să se folosească manualul mai ales în ciclul primar deoarece este mai greu pentru copiii să fie atenți/ să urmărească ceva ce este abstract, astfel pentru a citi și comenta, împreună cu elevii, diverse reguli, definiții, precizări sau recomandări este indicat a se folosi. Pentru fixarea noilor noțiuni, eleviii pot folosi manualul pentru citirea definiției, să găsească exemple și/sau legături cu alte noțiuni studiate anterior.

II.1.6. Algoritmizarea este o metodă de predare – învățare care constă în utilizarea și valorificarea algoritmilor. Datorită acestei metode elevul își însușește cunoștințe sau tehnici de lucru, prin simpla parcurgere a unei căi deja stabilite.

Exemplu:

6 x 5 = 5+ 5+ 5+ 5+ 5+ 5

Sau

6 x 5 = 6×3 + 6 + 6

= 18 + 6 + 6

= 24 + 6

= 30

II.2. Metode și tehnici active și interactive utilizate în învățământul primar

Metodele activ-participative sunt metodele care stârnesc cel mai ușor curiozitatea elevului, îl ajută să își concentreze atenția și îl implică în mod direct deoarece se aceste metode se concentrează exclusiv pe elev.

Piaget (apud I. Cerhit, 2006) arată că scopul noilor metode este de a crea condițiile care să favorizeze dezvoltarea și implicarea acestor capacități, procese și operații. Atunci când situațiile de învățare sunt bine organizate, copiii se implică cu capacități diferite și au șansa să- și le dezvolte. ” (Margaritoiu A, Brezoi A, p 87)

Cu ajutorul metodelor interactive, cadrul didactic trebuie să creeze elevilor situații în care elevii să își folosească o gamă largă de procese și operații mintale (observarea, identificarea, clasificarea, calcularea, verificarea, analiza și sinteza, comparația, abstractizarea etc.), aceștia să folosească informațiile dobândite anterior în rezolvarea sarcinilor noi.

Metodele active folosite în procesul de predare – învățare sunt:

Brainstorming-ul;

Diagrama Venn;

Ghicitorile;

Investigația;

Jocul didactic;

Metoda „Pălăriilor Ganditoare”;

Metoda Cadranelor;

Metoda Ciorchinelui;

Metoda Cubului;

Metoda Cvintetul.

Metoda Jigsaw (Mozaicul);

Metoda piramidei;

Metoda R.A.I. ( Round Associated Ideas);

Philips 6/6;

„Schimbă Perechea”;

Starbursting (Explozia Stelară);

„Știu/Vreau Să Știu/ Am Învățat”;

Tehnica 6/3/5;

Tehnica blazonului;

Tehnica Lotus;

Turul galeriei;

II.2.1. Brainstorming-ul mai este numit și „evaluarea amânată” ori „furtuna de creiere” și este o metodă interactivă ce are drept țintă găsirea unui număr mare de idei, de soluții, ce folosesc în rezolvarea de probleme. Această metodă stimulează creativitatea și este o metodă neinhibatoare, deoarece evaluarea este amanată.

„Scopul metodei este acela de a da frâu liber imaginației, a ideilor neobișnuite și originale, a părerilor neconvenționale, provocând o reacție în lanț, constructivă, de creare a <<ideilor pe idei.>> În acest sens, o idee sau sugestie, aparent fără legătură cu problema în discuție, poate oferi premise apariției altor idei din partea celorlalți participanți.„ (Oprea C, Metode interactive de predare, învățare, evaluare).

Exemplu:

Sarcina de lucru: Compuneți probleme după următoarea formulă numerică:

6 + 5×6 + 9×6=

Se dă numărul 6 se adună acest număr de 5 ori mai mare decât el, iar apoi pe cel de 9 ori mai mare. Ce număr obții?

La o cofetărie s-au vândut în prima zi 6 cutii de prăjituri, în a doua zi s-au vândut de 5 ori mai multe cutii decât în prima, iar în a treia zi s-au vândut de 9 ori mai multe cutii decât în prima.

Câte cutii s-au vândut în cele trei zile?

Diana are 6 bomboane, sora ei Maria are de 5 ori mai multe decat ea, iar Matei de 9 ori mai multe decât Diana.

Câte bomboane au în total cei trei copii?

Câte kg de legume s-au adus la un aprozar daca s-au adus 6 kg de ceapă, de 5 ori mai multi cartofi și de 9 ori mai multe kg de morcovi decât ceapă?

II.2.2. Diagrama Venn – „ este o reprezentare grafică ce presupune intersectarea a doua sau mai multe cercuri: în primul cerc se notează caracteristicile unui concept, în cel de-al doilea caracteristicile altui concept, iar în intersecția lor, se marchează notele, caracteristicile comune ale celor doua concepte. Acestă reprezentare grafică este un instrument util în activarea operațiilor esențiale ale gândirii: analiză, sinteză, generalizare, comparare, abstractizare.” (Purcaru. M, Neguș A, Pancu A-I, Păvălucă G apud Joița E (coord.), Ilie V, …p 96)

Exemplu:

Pe tablă se realizează diagram Venn și se completează în funcție de schema de mai jos: caracteristicile specifice înmulțirii, cele specifice împărțirii și asemănările celor două în zona de intersecție.

II.2.3. Ghicitorile – „sunt procedee didactice de stimulare a creativitatii, in care se prezinta sub forma metaforica un obiect , o fiinta, un fenomen, cerandu-se identificarea acestuia prin asocieri logice.” ( Breben S, Gongea E, Ruiu G, Fulga M. p 35)

Exemplu:

Mi se spune fracție
Și-n orice situație
Am numărătorul
Mai mare ca numitorul.
Cum mă numesc, știți voi oare?
(supraunitară)

Dacă numitoru-i 2,
Iar numărătorul 3,
Spuneți-mi ce fracție sunt,
Că vă dau pe loc un punct!
(trei supra doi)

II.2.4. Investigația este o metoda interactivă de predare, este metoda care în domeniul matematicii ne ajută în rezolvarea problemelor întâlnite în alte discipline școlare sau în viața de zi cu zi, sau în explorarea anumitor concepte matematice noi folosind metode, tehnici, concepte familiare copiilor.

Exemplu:

Măsurați cu ajutorul centimetrului lungimea camerei voastre și notați conform schemei de mai jos:

L = 400cm

l = 300cm

II.2.5. Jocul didactic – „ca metodă este prezent în activitățile cu conținut matematic printr-un ansamblu de acțiuni și operații în forma specifică a jocului didactic. Acesta are un scop și o sarcină didactică de rezolvat, se conduce după reguli de joc, are un conținut matematic accesibil și atractiv și utilizează elemente de joc specifice: surpriza, competiția, manipularea așteptarea, aplauzele și recompensele.” (Purcaru Monica A. P., 2012, p 438).

Jocul didactic folosit în matematică formează anumite trasături de caracter cum ar fi: spiritual de independență și cel de echipă, perseverența și autocontrolul, de asemenea această metodă stimulează motivația elevilor.

Specific acestei metode este scopul și sarcina didactică, elemente de joc, regulile jocului, conținutul matematic și complicarea jocului.

Exemplu:

Scopul didactic: consolidarea cunoștințelor cu privire la înmulțirea numerelor naturale.

Sarcina didactică: să formeze corect operații de înmulțire.

Reguli:

folosește numerele de pe baloane de cel puțin 3 ori;

nu repeat numerele într-o operație de înmulțire.

Conținutul matematic:

Irina a primit de la mama ei 5 baloane colorate. Folosește numerele de pe balon pentru a forma operații de înmulțire astfel încât să obții rezultatele date.

Complicarea jocului:

Folosește două înmulțiri și o adunare pentru a obține rezultatul dat.

II.2.6. Metoda „Pălăriilor Ganditoare” – „este o metodă-joc pentru stimularea creativității participanților și se bazează pe interpretarea de roluri în funcție de pălăria aleasă.” (Mihăescu M.; Măncescu M.; Cenac O.; Robu M. , 2010, p 20).

Elevii trebuie să cunoască semnificația fiecărei pălării deoarece fiecare dintre ele au o culoare specifică și anumite caracteristici pe care elevii trebuie să le respecte atunci când rezolvă sarcina dată. Nu pălăria în sine contează, ci semnificația ei, dată de culoarea fiecăreia.

Culoarea pălăriei este cea ce definește rolul și reprezintă șase modalități de folosire a datelor.

Pălăria albă:

deține date despre tema dată;

este neutră și obiectivă;

relatează exact datele.

Pălălăria roșie:

dă frâu imaginației și a sentimentelor;

furnizează opinii subiective;

spune ce simte fără a oferi explicații;

Pălăria verde:

semifică gandirea creativă;

folosită la crearea de noi concepte, percepții, unor noi posibilități;

generează idei noi;

Pălăria galbenă:

se concentrează asupra aprecierilor positive;

are în vedere beneficiile, punctele tari ale faptelor;

aduce beneficii;

Pălăria neagră:

este critic, prudentă;

prezintă posibile riscuri;

prezintă gândirea negativă, pesimistă.

Pălăria albastră:

conduce activitatea;

menține controlul discuțiilor celorlalte pălării;

extrage concluzii.

Exemplu:

Se dă:

La un magazin de jucării erau așezate pe un raft 5 rânduri cu 7 mașini roșii, 3 rânduri cu 9 mașini albastre. Azi se vand 14 mașini.

Se cere:

Pălăria albă: citește și extrage datele problemei;

Pălăria galbenă: competează problema cu informațiile lipsă;

Pălăria neagră: identifică și corectează greșelile din problemă;

Pălăria verde: compune o problemă pe baza formulei numerice de mai sus;

Pălăria roșie: exprimăți sentimentele în legătură cu vânzarea celor 14 mașini;

Pălăria albastră: preia datele de la cele cinci pălării și le notează pe o fișă.

II.2.7. Metoda Cadranelor – este o metodă de activ-participativă ce se folosește atat în cadrul lecțiilor de consolodare cât si a celor de evaluare. Această metodă stimulează gândirea critică și atenția fiind o metodă individual sau de grup.

Exemplu:

Se va folosi această metodă frontal, în cadrul rezolvărilor de probleme deoarece copilul înțelege mai ușor etapele problemei.

Tabla este împărțită în patru cadrane destinate textului problemei prescurtat, reprezentării grafice, rezolvării și, respectiv, răspunsului problemei.

Se dă problema:

La o florărie s-au adus luni 100 de fire de trandafiri, iar marți de 5 ori mai multe fire ca luni.

Câți trandafiri s-au adus în cele două zile?

II.2.8. Metoda Ciorchinelui – este o metodă asemănătoare brainstorming-ului, oferă elevilor posibilitatea de a gândi liberi reactualizarea cunoștințelor, cât și în cazul lecțiilor de sinteză, de recapitulare, de sistematizare a cunoștințelor.

Pentru a se realiza un ciorchine corect se respectă următorii pași: se scrie un cuvânt/ o propoziție nucleu în mijlocul tablei; în jur se scriu cuvinte care au legătură cu tema propusă; se leagă ideile/ cuvintele propuse cu nucleul prin trasarea unor linii care vor evidenția conexiunile dintre idei; se scriu toate ideile care vin în minte în legătură cu tema propusă, până la expirarea timpului alocat.

Exemplu:

Găseste cât mai multe variante pentru a forma numărul 36.

II.2.9. Metoda Cubului – este o metodă interactivă, ce presupune rezolvarea unui subiect cu ajutorul mai multor perspective. Această metodă poate fi abordată individual, în perechi sau pe grup. Această metodă folosește ca material didactic un cub. Fiecare față a cubului este inscripționată cu unul din cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”.

Exemplu:

Se împarte clasa în șase grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecărei fețe a cubului, învățătorul îi asociază o cerință, care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”.

Descrie importanța parantezelor din exercițiul:

3- {[(150+62)] – 211}=

Compară numerele: 325 cu 712; 866 cu 245; 340 cu 430;

Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.

Argumentează valoarea de adevăr a următoarelor calcule matematice, efectuând proba în două moduri:

798 – 435 = 363

432 + 210= 642

Analizează textul problemei de mai jos și completează întrebarea astfel încât aceasta să se rezolve prin două operații:

La un magazin s-au adus luni 100 de pachete de biscuiți, a doua zi s-au adus de 7 ori mai multe pachete.

…………………………………………………………………………………….

Aplică proprietățile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid.

11+ 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 =

II.2.10. Metoda Cvintetul – această metodă constă în compunerea unei poezii, din 5 versuri, prin sistematizarea informațiilor. Se pornește de la un subiect dat.

„Reguli de întocmire a unui cvintet:

primul vers: 1 cuvânt care precizează subiectul;

al II-lea vers: 2 cuvinte care descriu subiectul;

al III-lea vers: 3 cuvinte care exprimă acțiuni;

al IV-lea vers: 1 propoziție, format din patru cuvinte care exprimă o idee, o definiție sau sentimente față de acel subiect;

al V-lea vers: 1 cuvânt care exprimă esența subiectului.” (Purcaru Monica A.P, Neguș A, Pancu A. I., Păvălucă G, 2011, p 192)

Exemplu:

Adunarea

Operație aritmetică

Mărește, crește, acumulează

Proces ce calculează numere

Totalizează

II.2.11. Metoda Jigsaw (Mozaicul) – sau „metoda grupurilor interdependente” este o metodă interactivă ce îmbină lucrul în echipă cu cel individual. Fiecare elev are o sarcină de studio în care trebuie să devină expert. Aceasta dezvoltă „capacitatea de ascultare, vorbire, reflectare, gândire creativă, rezolvare de probleme și cooperare.” (Cerghit I, 2006, p171).

Etapele și fazele acestei metode:

stabilirea temei sau unității de învățare – în această etapă profesorul împarte o temă mai amplă în 4/5 subteme, fiecare subtemă fiind numerotată de la 1 la 4/5;

formarea echipelor de învățare – în această etapă profesorul împarte clasa în 4/5 grupe, împarte elevilor fișele cu cele 4/5 exerciții și precizează faptul că fiecare elev devine, în mod individual, expert pe tema primită în funcție de numărului pe care în are, și faptul că elevul cu numărul 1 are subtema 1, elevul cu numărul 2 are subtema 2 ș. a. m. d.;

activitatea grupurilor de experți – după ce au parcurs faza de lucru individual, elevii se grupează astfel încât fiecare copil din grup au același număr. Folosind materialul dat în cealaltă grupă, copiii reușesc să îmbunătățească datele, să discute și să devină experți pe subtema grupei;

reîntoarcerea în echipele de învățare – fiecare „ expert ” prezintă conținutul pregătit, la rândul lor „experții” trebuie să rețină informațiile celorlalți experți;

faza finală, de evaluare – grupele de experți prezintă rezultatele în fața clasei, profesorul le pune întrebări; (apud Cerghit I, 2006, p169 )

Exemplu:

Pregătirea materialului didactic:

Stabilirea temei: Înmulțirea cu mai mulți factori – clasa a IVa

Împărțirea temei în 4 subteme: efectuarea înmulțirii grupând convenabil factorii, efectuarea înmulțirii grupând factorii câte doi; rezolvarea unei probleme, compunerea unei probleme;

Fișă expert:

5 x 8 x 2 x 9 =; 25 x 50 x 2 x 4=; 8 x 25 x 5 x 20 =

10 x 3 x 7×15=; 43x5x10x2=; 9x2x20x15=

La un concurs participă 5 fete și 7 băieți din clasa aIVa. Știind că sunt 4 clase de a IVa, află câți copii au participat. Rezolvă prin două moduri.

Compune o problemă după următoarea expresie numerică: 9x10x24=

Organizarea colectivului în 4 grupe, fiecare copil a extras un cartonaș cu grupa în care ca fi; fiecare elev din grupă a primit câte un număr de la 1-4 și în funcție de acesta va rezolva sarcina corespunzătoare (elevul cu numărul 1 va rezolva sarcina „a”, elevul cu numărul 2 va rezolva sarcina „b”, elevul cu numărul 3-sarcina „c” și elevul cu numărul 4 sarcina „d” ). Elevii au ca sarcină să studieze individual sarcinile.

Construirea grupurilor de experți: după rezolvarea sarcinilor în mod individual, experții cu același număr se reunesc și discută sarcina dată, se rezolvă și stabilesc modul în care se prezintă;

Reîntoarecerea în echipa de învățare: experții transmit informațiile asimilate, reținând și cunoștințele transmise de ceilalți membri;

Evaluarea: se prezintă rezultatele în fața clasei, se adresează întrebări elevilor.

II.2.12. Metoda piramidei – se mai numește și bulgărele de zăpadă deoarece această metodă are la bază lucrul individual, împletindu-se pe parcurs cu lucrul în cadrul grupului.

Această metodă are anumite etape:

Faza introductivă: profesorul expune datele problemei;

Faza lucrului individual: elevii lucrează pe cont propriu la soluționarea problemei.

Faza lucrului în perechi: elevii formează grupe de doi elevi pentru a discuta rezultatele individuale la care a ajuns fiecare, se discută problemele nerezolvate.

Faza reuniunii în grupuri mai mari – se formează, în general, 2 grupe mari, se rezolvă problemele nerezolvate.

Faza raportării soluțiilor în colectiv – se reunește toată clasa pentru a analiza și concluziona ideile emise.

Faza decizională – se alege soluția finală.

Exemplu:

Faza introductivă. Se prezintă problema:

Din 8500 de flori aduse la o florărie 4450 sunt lalele, cu 2453 mai puțin decât lalele sunt trandafiri, iar restul sunt narcise.

Câte narcise s-au adus ?

Fraza lucrului individual:

Elevii vor lucra individual timp de cinci minute această problemă.

Faza lucrului în perechi:

Elevii se grupează câte doi pentru a discuta rezultatele obținute individual.

Faza reunirii în grupe mai mari:

S-au reunit în grupuri de câte patru pentru a discuta rezultatele obținute.

Faza raportării soluțiilor la colectiv.

Soluțiile opținute se scriu pe tablă, astfel se verifică colectiv.

Faza decizională:

S-au păstrat doar acele soluții care reprezentau rezolvarea corectă a problemei.

II.2.13. Metoda R.A.I. ( Round Associated Ideas) – are la bază stimularea și dezvoltarea capacităților elevilor de a comunica prin întrebări și răspunsuri. Această metodă se utilizează în general la sfârșitul unei lecții, acivități pentru a oferi feedback-ul cu ajutorul unui joc.

Desfășurarea jocului: se aruncă mingea către unul din elevi, cel ce aruncă mingea adresează o întrebare celui care o prinde. Elevul care nu cunoaște răspunsul iese din joc, iar răspunsul va fi dat de cel care a adresat întrebarea.

Exemplu:

Scopul: consolidarea înmulțirii cu două cifre – clasa a IVa

Sarcină didactică:

Să formuleze întrebări cu referire la conținut;

Întrebările trebuie să fie formulate folosind limbajul specific matematicii;

Material didactic: minge;

Regula jocului:

Elevul ce aruncă mingea va adresa o întrebare elevului ce o va prinde;

Exemple de întrebări:

Cum se numesc numerele ce se înmulțesc?

Cum se numește rezultatul înmulțirii?

Care este numărul de 5 ori mai mare ca 3?

Care este numărul de 9 ori mai mare decât 59?

Care este numărul de 34 de ori mai mare decât 20?

Care este numărul de 64 de ori mai mare decât 37?

II.2.14. Philips 6/6 – este o metodă activ-participativă asemănătoare brainstorming-ului, putem obține într-un timp scurt numeroase idei, facilitează comunicarea, stimulează imaginației și dezvoltă creativitarea, facilitează cooperarea din interiorul echipei.

Etapele metodei Philips 6/6:

Constituirea grupurilor de câte 6 (4 membri + 1 secretar + 1 conducător de grup);

Înmânarea temei/problemei ce urmează a fi dezbătută în particular, de către fiecare grup și motivarea importanței acesteia;

Desfășurarea discuțiilor pe baza temei, în cadrul grupului, timp de 6 minute;

Colectarea soluțiilor elaborate;

Discuția colectivă este urmată de decizia colectivă în ceea ce privește soluția finală;

Încheirea discuției se face în urma prezentării din partea profesorului a concluziilor . (Oprea C., Pânișoară I.O., 2012, p 46)

Exemplu:

Se dă problema:

La un magazin s-au adus mai multe lazi cu portocale. În fiecare ladă sunt 35 kg. de portocale. În primul transport s-au adus 45 lazi de același fel, iar în al doilea transport 123 de lazi.

Aflați ce cantitate de portocale s-a adus la magazin. Rezolvă în două moduri.

Se construiesc grupe de câte 6 participanți (4 membri + 1 secretar + 1 conducător de grup;

Grupele formate dezbat în particular problema dată.

Desfășurarea discuțiilor, pe baza problemei, în cadrul grupului, timp de 6 min;

Conducătorii fiecărui grup expun ideile obținute;

Se discută variantele obținute colectiv, se ierarhizează rezultatele;

Se oferă concluzii privind participarea la activitate și a eficienței demersurilor întreprinse.

II. 2.15. „Schimbă Perechea” (Share – Pair Circles) – este o metodă interactivă ce are la bază munca elevilor în perechi astfel: se împarte clasa în două grupe egale ca număr de participanți; se formează două cercuri, elevii fiind față în față pe perechi. Profesorul va adresa o întrebare sau le dă o sarcină de lucru în perechi. Membri echipei se consultă și oferă rezultatul. Cercul din exterior se rotește în sensul acelor de ceasornic, astfel fiecare elev se implică în activitate.

Etapele metodei:

Etapa organizării colectivului în două grupe egale – elevii numără din doi în doi, elevii cu numărul 1 se vor așeza în cercul interior cu fața la exterior, iar cei cu numărul 2 în cercul exterior cu fața către elevii din cercul interior, stând față în față, fiecare elev are un partener.

Etapa prezentării și explicării problemei: se explică sarcinile de lucru;

Etapa de lucru în perechi: elevii lucrează doi câte doi pentru câteva minute. Apoi elevii din cercul exterior se mută un loc mai la dreapta pentru a schimba partenerii, realizănd astfel o nouă pereche. Jocul se continuă până când se ajunge la partenerii inițiali sau se termină întrebările.

Etapa analizei ideilor și a elaborării concluziilor: clasa se regrupează și se analizează ideile emise. Profesorul face împreună cu elevii o schemă a concluziilor obținute. (apud Oprea C., Pânișoară I.O., 2012, p40)

Exemplu:

Tema: adunarea fără trecere peste ordin – clasa a IVa

Se organizează colectivul de elevi. elevii numără din doi în doi, elevii cu numărul 1 se vor așeza în cercul interior cu fața la exterior, iar cei cu numărul 2 în cercul exterior cu fața către elevii din cercul interio.

Au fost prezenți 12 elevi, astfel s-au format 6 echipe.

Se prezintă exercițiile și problemele date:

Calculează efectuând proba în două moduri:

54325+32153=

Efectuează:

320000+145325+210461=

Efectuează și compară rezultatele:

429824 + 300000= 412098 + 320000=

La un magazine se aduc luni 320000 bomboane vrac, iar vineri se mai aduc 629193.

Câte bomboane s-au adus în cele două zile?

Află suma numerelor: 32412+34242; 948200+21000;

Compune o problem după expresia matematică: 5430+1068

Acum se lucrează în perechi, timp de lucru 5 minute pentru fiecare sarcină, la semnalul fluierului se schimbă perechea.

Se realizează corectarea fișelor, se oferă explicații.

II.2.16. Starbursting (Explozia Stelară) – este o metodă de dezvoltare a creativității similară brainstormingului și se bazează pe formularea de întrebări pentru rezolvarea de probleme.

În centrul stelei se trece problema ce urmează a fi dezbătută de elevi, se lucrează în grupuri, iar elevii trebuie să găsească cât mai multe întrebări pornind de la tema dată și care vor începe cu „Cine?”, „Ce? ”, „De ce?”, „Unde?”, „Când?”. Membrii grupurilor alcătuiesc o listă cu cât mai multe întrebări și cât mai diverse. Se apreciază munca în echipă și elaborarea celor mai interesante întrebări.

Cine? Ce?

Unde? De ce?

Când?

Exemplu:

Cine foloseste metrul? Ce este metrul?

Ce măsurăm cu metrul?

Unde folosim metrul? De ce folosim metrul?

Când folosim metrul?

II.2.17. „Știu/Vreau Să Știu/ Am Învățat” ( Know, Want to know, Learn) – este o metodă activ-participativă ce poate fi folosită atât individual cât și în grup, este elaborată de Donna M. Ogle în 1986, (Wilson, Nick et Al., 2001 apud Neagu, M., Mocanu. M., 2007, p.49) „este o metodă de învățare prin descoperire prin care elevii realizează un inventar a ceea ce știu deja despre o temă și apoi formulează întrebări legate de tema noua la care vor găsi răspunsuri prin valorificarea cunoștințelor anterioare.”

Această metodă are specific un tabel cu trei coloane:

În prima rubrică se trece ce se stie despre ce se dă, în ce-a de-a doua rubrică se scrie ce se cere, iar în ultima ce se va afla.

Exemplu:

Se dă problemă:

Într-un magazine sunt 300 pachete de biscuiti cu ciocolată și de 2 ori mai multe pachete de biscuiti cu vanilie.

Câte pachete de biscuiți sunt în total?

II.2.18. Tehnica 6/3/5 (metoda brainwriting) – este o metodă activ-participativă de grup, bată pe construcția de idei pe idei, stimulează creativitatea, este o metodă prin care elevii își exprimă punctual de vedere liber.

Acestă tehnică se numește 6/3/5 pentru că sunt formate echipe de 6 membri în grupul de lucru, care notează pe o foaie de hârtie, câte 3 soluții fiecare, la o problemă dată, timp de 5 minute. Foaia pe care sunt scrise ideile circulă de la un elev la altul, cel care a primit citește soluțiile notate și încearcă să le modifice în sens creativ, prin formulări noi, adaptându-le și îmbunătățindu-le continuu.

Exemplu:

Se dă sarcina:

Enumeră cât mai multe lucruri despre înmulțire.

II.2.19. Tehnica blazonului – este o metodă interactivă ce ajută la fixarea, sistematizarea cunoștințelor și presupune completarea compartimentelor unei scheme folosind cuvinte sau propozitii care prezintă sinteza unui aspect real. Este o metodă atât individuală cât și de grup.

Exemplu:

Enumeră o plantă, un animal, un obiect și un fenomen al naturii ce să reprezinte cifra 4:

II.2.20. Tehnica Lotus (Lotus Blossom Technique) – „ este o modalitate interactivă de lucru în grup care oferă posibilitatea stabilirii de relații între noțiuni pe baza unei teme principale din care derivă opt alte teme. ” (Purcaru. M, Neguș A, Pancu A-I, Păvălucă, 2011, p.157).

Etapele tehnicii florii de nufăr:

construirea schemei/ diagramei tehnicii de lucru;

poziționarea temei principale în mijlocul schemei;

eleviii se gandesc la conținuturile/ideile/cunoștințelor legate de tema principală;

folosirea celor opt teme principale pentru cadranele libere;

se stabilește, în grupuri mici, noi legaturi, relații și conexiuni pentru aceste opt teme, iar apoi se trec în diagramă;

se analizează diagramele cantitativ și calitativ și se apreciază rezultatele. (apud Breben S, Gongea E, Ruiu G, Fulga M, p.15)

Exemplu:

Tema: Împărțirea numerelor natural mai mici sau egale cu 1000

Sarcină: Scrie terminologia specifică împărțirii și definiția acesteia.

II.2.21. Turul galeriei – este o metodă activ-participativă, de învățare bazată pe colaborarea între elevi, este o metodă ce stimulează gandirea, creativitatea și învațarea eficientă, „bazată pe colaborearea între elevi, care sunt puși în ipostaza de a găsi soluții de rezolvare a unor soluții. Această metodă presupune evaluarea interactivă și profund formativă a produselor realizate de grupuri de elevi.” (Purcaru. M, Neguș A, Pancu A-I, Păvălucă, 2011, p.332 )

Exemplu:

Tema: „Rezolvări de probleme”- clasa a IV-a.

Etape:

eleviii se împart în 4 grupe de câte 3 elevi;

fiecare grupă trebuie să compună o problemă după următoarea expresie matematică: a + axb=

fiecare grupă primește 2 coli A4, una va fi folosită drept ciornă, iar pe una se va scrie problema;

după ce toate grupele au terminat, vor primi o altă coală pe care vor nota fiecare grupă, vor pune întrebări, vor face observații sau comentarii;

fiecare grupă revine la locul unde a lucrat și se discută pe baza problemelor.

Exemple de probleme compuse:

1. Diana are 50 lei, iar Dana de 2 ori mai mulți lei decât Diana.

Câți lei au cele două fete în total?

La numărul 54 se adună triplul acestuia.

Ce număr ai obținut?

La o cofetărie s-au primit într-o zi 80 de amandine, iar a doua zi de 3 ori mai multe amandine.

Câte prăjituri s-au primit în cele două zile?

Mama cumpără de la piață 50 de mere și de 2 ori mai multe pere.

Câte fructe a cumpărat mama?

Paralelism între metodele tradiționale și cele moderne

Metodele de învățământ pot fi definite ca „modalități de acțiune cu ajutorul cărora, elevii, în mod independent sau sub îndrumarea profesorului, își însușesc cunoștințe, își formează priceperi și deprinderi, aptitudini, atitudini, concepția despre lume și viață”.( M.Ionescu, V.Chiș, 2001, p.126).

Odată cu trecerea timpului nicio metodă de învățământ nu a rămas neschimbată. Acestea au suferit transformări asupra aspectului formei, a conținutului adaptându-se astfel noilor cerințe educaționale de instruire.

„ Pentru profesor, metoda reprezintă, în felul acesta, o cale de organizare și conducere a activității de cunoaștere (învățare) a elevului; o cale de conducere înspre construcția cunoașterii individuale a acestuia; un instrument didactic cu ajutorul căruia îi determină pe cei aflați pe băncile școlii la un demers de asimilare activă a unor noi cunoștințe și forme comportamentale, de stimulare, în același timp, a dezvoltării forțelor lor cognitive, intelectuale.” ( Cerghit I., 2006, p 17)

Calitățile unei metode sunt eficiența și eficacitatea ei. O metodă este eficientă atunci când se folosește minimul de resurse materiale, financiare și umane pentru a atinge un grad înalt de perfecțiune și calitate a învățării, iar eficacitatea unei metode se măsoară prin obținerea unui grad ridicat de performanță, prin realizarea sau nerealizarea obiectivelor propuse.

Metodele de predare tradiționale au ca specific activitatea centrată pe profesor, acesta fiind unica sursă de informații, el transmite informațiile ce urmează a fi evaluate, evaluarea constând în reproducerea fidelă a informațiilor date. Această activitate are un grad crescut de pasivitate al elevilor și predomină impunerea autorității cadrului didactic deoarece acesta deține controlul clasei în totalitate, asupra pregătirii elevilor, el va face aprecieri amănunțite, ierarhizare riguroasă și sancționări atunci când este cazul.

Aceste metode sunt criticate deoarece nu asigură legătura elevilor cu practica, aceștia învață mecanic lecția, neștiind să o transpună în realitate.

În comparație cu metodele tradiționale, cele modern sunt centrate pe elev, și urmăresc dezvoltarea priceperilor, deprinderilor, atitudinilor, dezvoltă gândirea, îi formează caracterul și personalitatea. Aceste metode stimulează creativitate, adaptabilitatea și transferul informațiilor dobândite de elev la oră, în situații cotidiene.

Aceste metode pun accentul pe învățarea prin cooperare, elevii nu sunt simpli receptori ai informației, ci participă activ la procesul instructiv-educativ. Elevii sunt mai liberi să își exprime opinia, de a avea propriile convingeri, de a constui argumente pentru susținerea propriei opinii, participă activ și colaborează la găsirea soluțiilor.

„ În cercetările lor, J. Piaget, J. S. Bruner, B. F. Skinner, H. Aebli, B. S. Bloom, I. Radu, M. Ionescu ș. a demonstrează faptul că, aplicându-se metode diferite, care fac jocul anumitor operații mintale, se obțin diferențe esențiale în planul rezultatelor. De asemenea, mai arată și că aceste diferențe confirmă, de obicei, superioritatea unor metode față de altele, a celor activ-participative față de cele mai puțin activizate. Și alte cercetări precum cele ale lui A. B. Nardin (1979), scot în evidență faptul că metodele participative, aplicate în clasele experimentale, aduc un spor semnificativ în rezultate, față de cele utilizate în clasele de control (Cerghit I., 2006, p. 27).

Ioan Cergit (2006) realizează o analiză comparativă între clasic și modern având în vedere caracteristicile și diferențele esențiale ale acestora:

Tabel nr. 1: Metode clasice versus metode modern

(apud Ioan Cerghit, 2006, p. 98- 100)

Caracteristicile și diferențele esențiale dintre cele două metode sunt faptul că metodele tradiționale sunt mai restrictive, mult mai rigide, iar cele moderne sunt mult mai flexibile, mai dinamice.

IV. Metodologia cercetării

IV.1. Obiectivele și metodologia cercetării

IV.1.1 Scopul și obiectivele urmărite în cercetare

Scopul lucrări de licență este acela de a observa și constata existența unei cresteri semnificative a performanței matematice după ce au fost aplicate la clasă, în mod succesiv, metodele de predare alternative.

Obiectivul 1: Identificarea metodelor didactice utilizate de cadrele didactice în predvrea matematicii în învățământul primar.

Ipoteza 1: Presupunem că metodele didactice cele mai des utilizate în predarea matematicii la ciclul primar sunt cele expozitive.

Obiectivul 2: Stabilirea nivelul rezultatelor scolare ale elevilor din grupele investigate.

Ipoteza 2: Presupunem că elevii aflați în lotul experimental au rezultate școlare mai bune datorită utilizării metodelor alternative în procesul de predare.

Obiectivul 3: Creșterea generală a nivelului de pregătire a lotului experimental.

Ipoteza 3: Presupunem că după folosirea metodelor moderne, nivelul de pregătire a lotului experimental este mai bun decât a lotului de control.

Obiectivul 4: Evaluarea strategiilor didactice introduse asupra rezultatelor școlare și identificarea diferențelor apărute.

Ipoteza 4: Presupunem că după desfășurarea experimentului diferența dintre cele două loturi va fi vizibilă și cuantificabilă.

IV.1.2. Descrierea eșantionului de elevi – clasa a IV-a

Experimentul a fost determinat de constatările făcute la clasele a IV-a.

Lotul experimental cuprinde cei 13 elevi ai clasei a IV-a A, de la Școala Gimnazială Lunca Câlnicului, din Lunca Câlnicului, Brașov, din care:

6 fete, reprezentând 48% din totalul colectivului;

7 băieți, reprezentând 52% din totalul colectivului.

Pentru a avea o imagine mai clară asupra colectivul de elevi care au participat la cercetare, consider ca fiind importanți mai mulți factori cum ar fi vârsta copilului, frecventarea grădiniței, nivelul cultural al familiei și tipul de familie din care provine.

Tabel nr. 1: Vârsta copiilor

În pregătirea elevilor pentru școală, un rol important îl are grădinița și numărul de ani care au frecventat-o.

Tabel nr. 2: Frecventarea grădiniței

Din tabelul de mai sus putem constata că din cei 13 elevi, 100% au frecventat grădinița 4 ani, ceea ce înseamnă că trecerea de la învățământul preșcolar la cel primar s-a realizat mai ușor și acumulează mai ușor informațiile.

Din punctul meu de vedere reușita scolară depinde și de relația școală-familie, de aceea este important să cunoaștem nivelul cultural al familiei.

Tabel nr. 3: Nivelul cultural al familiei

Stabilirea nivelului cultural al fiecărei familii s-a stabilit pe baza următoarelor criterii:

Nivel cultural inferior: scoala primară, gimnazială;

Nivel cultural mediu: liceu, școală profesională;

Nivel cultural superior: facultate, școală postliceală.

Cele mai multe familii au un nivel cultural mediu însă majoritatea părinților se preocupă de educația copiilor și sunt interesați de problemele școlare apărute.

O pondere semnificativă existent în dezvoltarea copilului o are tipul de familie.

Tabel nr 4: Felul familiei

Cei mai mulți elevi provin din familii bine organizate, de tip nucleu. Acest lucru favorizează dezvoltarea armonioasă a copilului. În practică, sunt și excepții în care elevii care au o situație financiară deficitară, în care familiile nu sunt organizate, dobândesc succesul școlar fie datorită implicării lor, fie datorită zestrei ereditare, dar și invers când copiii dispun de toate condițiile optime, dar rezultatele școlare sunt sub limita capacităților intelectuale pe care le dețin.

Lotul de control este format din 18 elevi ai clasei a IV-a B, de la Școala Gimnazială Lunca Câlnicului, din Lunca Câlnicului, Brașov, din care:

7 fete, reprezentând 40 % din totalul colectivului;

11 băieți, reprezentând 60 % din totalul colectivului.

Tabel nr. 1: Vârsta copiilor

În pregătirea elevilor pentru școală, un rol important îl are grădinița și numărul de ani care au frecventat-o.

Tabel nr. 2: Frecventarea grădiniței

Din tabelul de mai sus putem constata că din cei 18 de elevi, 100 % au frecventat grădinița î 4 ani, ceea ce înseamnă că trecerea de la învățământul preșcolar la cel primar s-a realizat mai ușor, fără problem de integrare în colectiv.

Din punctul meu de vedere reușita scolară depinde și de relația școală-familie, de aceea este important să cunoaștem nivelul cultural al familiei.

Tabel nr. 3: Nivelul cultural al familiei

Stabilirea nivelului cultural al fiecărei familii s-a stabilit pe baza următoarelor criterii:

Nivel cultural inferior: scoala primară, gimnazială;

Nivel cultural mediu: liceu, școală profesională;

Nivel cultural superior: facultate, școală postliceală.

Cele mai multe familii au un nivel cultural mediu, majoritatea părinților se ocupă și se interesează de educația copiilor.

O pondere semnificativă existent în dezvoltarea copilului o are tipul de familie.

Tabel nr 4: Felul familiei

Cei mai mulți elevi provin din familii de tip nucleu, familii bine organizate ce favorizează dezvoltarea armonioasă a copilului.

IV.1.3. Metodele de cercetare folosite

„Orice cercetarea presupune adoptarea unui complex de metode care să permită strângerea unei cantități suficiente de date și informații concrete, obiective și complete, a căror analiză și interpretare ulterioară să poată conduce la răspunsuri sau soluții științifice la concluzii vizibile.” (I. Cerghit, 1989)

„Cercetarea pedagogică este o strategie desfăurată în scopul surprinderii unor relații noi între componentele acțiunii educaționale și al elaborării unor soluții optime de rezolvare a problemelor indicate de procesul instructiv – educativ în conformitate cu exigențele sociale” (Nicola I., 1995, p 56)

Cercetarea pedagogic este o „investigație delimitată precis ca temă la o întrebare restrânsă ivită în procesul perfecționării muncii de învățare, de educație și care presupune să se afle un răspuns cert, temeinic, argumentat științific la o întrebare” ( Muster, D. 1985, p. 22)

IV.1.4. Metode de colectare a datelor cercetării

În realizarea obiectivelor propuse am folosit următoarele metode: experimentul pedagogic, metoda anchetei, analiza produselor activității elevilor, probe și teste, acestea fiind completate cu spss, metode de înregistrare, prelucrare și interpretare a datelor.

„La nivelul unei definiții de lucru putem spune că experimentrul este o observație provocată; lărgind însă aria de înțelegere a acestei metode de învățământ, vom identifica o acțiune de căutare, de tatonare în direcția descoperirii de dovezi și legități; vom vorbi de o intenționalitate, despre studiul în condiții determinate al unui fenomen, conturându-se granițele și raporturile de cauzabilitate, descoperind legităților ce guvernează un anumit fenomen de verificare ipotezelor.” (Negreț-Dobridor I., Pânișoară I.-O., 2005, p 234)

Metoda experimentului a fost aplicată la clasa a IVa A, respectând fazele desfășurării experimentului pedagogic:

Faza pregătitoare, de stabilire a condițiilor de deșfășurare:

documentare teoretică (metode de învățământ, programa școlară, manual clasa a IVa, )

testarea nivelului de pregătice a celor două loturi atât a celui de control, cât și a celui experimental;

după confirmarea echivalenței dintre cele două loturi, se realizează un plan de desfășureare a următoarelor activități;

Faza introducerii factorului experimental, lotului experimental i se introduce o variabilă independentă, urmărind creșterea nivelului cunoștințelor la elevi, după predarea cu metode activ-participative.

Faza înregistrării rezultatelor, de confirmare sau infirmare a ipotezelor, prin măsurare și comparare a datelor inițiale cu cele obținute în finalul experimentului.

Metoda anchetei „este o metodă interactivă și se bazează pe schimbul direct de informații între cercetător și subiecții investigați, prin care se culeg date referitoare la anumite situații, fenomene și manifestări.” (Pălășan T., p 53)

Această metodă are ca instrument chestionarul, care definit de Chelcea S. reprezintă „o tehnică, și corespunzător, un instument de investigare, constând dintr-un ansamblu de întrebări scrise și, eventual, imagini grafice, ordonate logic și psihogic,care, prin administrarea de către operatorii de anchetă au prin autoadministrare, determină din partea persoanelor anchetate răspunsuri ce urmează a fi înregistrate în scris. (2001, p 177)

Pe baza răspunsurilor primite de la cadrele didactice care activează în orice formă de învățământ voi putea vedea dacă aceste metode sunt cunoscute cadrelor didactive, sunt sau nu folosite la clasă, care este reacția elevilor cand participă la astfel de ore. Acest chestionar va fi prelucrat cu un program de statistică.

Analiza produselor activității elevilor este o metodă importantă deoarece produsele elevilor poartă pe de o parte, amprenta cerințelor date, pe de altă parte se poate observa dezvoltarea corectă a unor caracteristici individuale cum ar fi deprinderi, priceperi, interese ( apud Vlad M-M, 2002, p 43). În cadrul matematicii produsele activităților se realizează în rezolvarea de exerciții și probleme, fiindu-ne de folos pentru a stabili gradul de eficacitate a metodelor interactive.

Metoda testelor ,,reprezintă o probă standardizată din punct de vedere al sarcinii propuse spre rezolvare, al condițiilor de aplicare și instrucțiunilor date, precum și al modalităților de cotare și interpretare a rezultatelor obținute”. (Havârneanu, C., 2000, p.98)

Testele sunt compuse dintr-o serie de întrebări, sarcini școlare, utilizate în matematică pentru determinarea nivelului atins în formarea unor competențe matematice, pentru identificarea lacunelor, sau pentru ierarhizare.

IV.1.5. Metode de măsurare a datelor cercetării

numărarea

– „presupune consemnarea prezenței sau absenței unor particularități ale subiecților cercetării care își găsesc corespondent în manifestările lor exterioare, în comportamentele lor” (Bocoș, M., 2003, p. 125)

calificativelor obținute, a elevilor care au suferit o creștere la nivel cognitiv în urma experimentului, numărarea rezultatelor corecte și a celor greșite;

clasificarea/ordonarea

– „constă în așezarea datelor într-o anumite ordine crescătoare sau descrescătoare, folosind un criteriu bine stabilit” (Bocoș, M., 2003, p 126).

ordonarea rezultatelor obținute la cele două teste, clasificarea testelor după note;

comportarea/raportarea

– „presupune raportarea mărimilor care urmează a fi măsurate la mărimea totală posibilă, mărime teoretică” (Bocoș. M., 2003, p 128).

compararea rezultatelor celor două loturi în etapa inițială și în cea finală;

IV.1.6. Planul cercetării

În realizarea obiectivelor cercetării am folosit ca metodă de cercetare metoda experimentului. Variabila introdusă în procesul instruirii grupului experiment constă în predarea folosind strategii didactice activ-participative, pentru a vedea daca prin folosirea lor nivelul intelectual al acestui grup va crește (daca performanța lor școlară crește).

Etapa constatativă s-a desfășurat la Școala Gimnazială Lunca Câlnicului, din Lunca Câlnicului, Brașov și am urmărit cunoașterea amănunțită a elevilor, gradul lor de inteligență și ce cunoștințe specific posedă. Această etapă este foarte importantă deoarece este necesar să cunoaștem nivelul de pregătire ce va constitui baza de plecare pentru etapa următoare, cea experimentală. Tot în această etapă am aflat informații cu privire la frecventarea grădiniței, nivelul cultural al familiei și felul familiei.

În aceasă etapă se urmărește nivelul general al grupurilor (atât a celui experimental, cât și a celui de control), este important ca cele două loturi să fie echivalente pentru a putea realiza experimentul, astfel acesta se trasformă în cvasiexperiment.

În etapa experimentală se vor aplica probe de evaluare identice celor două tipuri de eșantioane. Se introduc variabile independente lotului experimental, în timp ce lotul de control nu suferă nicio schimbare.

Se va verifica dacă predarea constantă folosind metodelor activ-participative, la matematică, influențează în mod vizibil lotul experimental.

Etapa evaluativă constă în aplicarea unor teste docimologice, care se aplică celor două loturi pentru a vedea daca este o diferență semnificativă între cele două gupuri, ce compară rezultatele inițiale și cele finale pentru a vedea dacă după predarea cu metode activ-participative apar modificări vizibile la nivelul performanțelor școlare.

V. Rezultatele cercetării

V.1. Metoda experimentului

V.1.1.Etapa constatativă

Etapa constativă sau inițială este etapa în care se alege cele două eșantioane, se stabilesc caracteristicile celor două loturi, se fizează durata cercetării și s-a aplicat primul test celor două eșantioane.

Testul inițial a fost conceput ținând cont de particularitățile de vârstă și particularitățile clasei de elevi. Testul cuprinde itemi obiectivi, semiobiectivi și subiectivi. Pentru o imagine de ansamblu a celor două colective am elaborat acest test din mai multe unități de învățare de la disciplina matematică.

Proba de evaluare inițială:

Unitățile de învățare cuprinse:

Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000;

Înmulțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000;

Împărțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000;

Ordinea efectuării operațiilor;

Fracții;

Măsurare și măsură;

Obiective operaționale:

să completeze corect numerele cuprinse în intervalul dat;

să transforme corect numerele arabe în numere romane;

să efectueze corect adunări și scăderi cu numere mai mici sau egale cu 1 000 000;

să afle numărul necunoscut;

să încercuiască rezultatul corespuzător operației date;

să efectueze înmulțiri și împărțiri cu numere mai mici sau egale cu 1000;

să calculeze respectând ordinea efectuării operațiilor;

să rezolve fracțiile ținând cont de proprietățile fracțiilor;

să efectueze corect transformările;

să rezolve corect problemele, folosind planul logic de rezolvare.

Item 1: Scrieți numerele naturale:

cuprinse între 14495 și 14505;

de la 39025 până la 39015;

din doi în doi pornind de la 2012 până la 2022;

Item 2: Scrieți cu numere romane următoarele:

16;

134;

1401;

Item 3: Calculați:

132745 + 361472 =

324823 – 112810 =

570000 – 273852 =

Item 4: Aflați numărul necunoscut.

324221 + m = 548469

n – 182492 = 321343

743382 – p = 510151

Item 5: Incercuiți rezultatul corect:

25 x 5 x 1 = 0 120 125

7 x(26+24)= 208 350 355

234 x 12 = 2340 2800 2808

Item 6: Calculați câtul și restul împărțirilor:

96 : 5 =

125 : 4 =

263 : 2 =

Item 7: Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

2×8 + 6:3×4 – 3×7=

(500+448:8)x12 – 550:5=

9500 – [(9×8 + 6×6) – (48:8 + 7×7)]x8 – 3200=

Item 8: Aflați suma fracțiilor:

+ =

Item 9: Efectuați transformările:

4 dam = dm

5000 l = kl

7 kg = hg = dag = g

Item 10: Irina a citit o carte de 420 de pagini în 3 zile. În prima zi a citit 50 de pagini, iar în a doua zi de 3 ori mai multe decat în prima.

Câte pagini a citit Irina în a treia zi?

Item 11: La un magazin au fost aduse 224 de cutii cu biscuiți. În fiecare cutie sunt câte 8 pachete cu biscuiți. În a doua zi s-au adus de 3 ori mai multe cutii decât în prima zi.

Câte pachete de biscuiți s-au adus în total?

Descriptori de performanță

Prezentarea analitică a rezultatelor clasei experimentale:

Frecvența rezultatelor pe indicatori de performanță:

FB – 5

B – 1

S – 5

I – 0

Prezentarea analitică a rezultatelor clasei de control:

Frecvența rezultatelor pe indicatori de performanță:

FB – 7;

B – 6;

S – 4;

I – 1 .

Analiza rezultatelor obținute de cele două loturi:

Lotul experimental:

Lotul de control:

Se constată că rezultatele celor două loturi sunt bune, loturile sunt asemănătoare ca nivel intelectual.

Corectând testele am depistat greșeli tipice la ambele clase: greșeli de calcul, confuzii în înțelegerea expresiilor matematice, transcrierea greșită a exercițiilor/ rezultatelor.

V.1.2. Etapa experimentală

În această etapă am folosit metode activ-participative pentru a vedea dacă prin folosirea lor, performanțele școlare ale copiilor cresc semnificantiv. Aceste metode stimulează activismul subiectului în interacțiunea cu ceilalți și cu materialul de studiu, lecțiile devin mai dinamice, copii învață mai ușor și sunt mai atrași de conținut.

Lotul experimental constă în elevii clasei a IVa, din Lunca Câlnicului. În procesul de predare am folosit câteva din metodele activ-interactive cum ar fi: metoda cadranelor, metoda ciorchinelui, metoda cubului, joc didactic, metoda ghicitorilor, metoda lotusului, metoda piramidei, metoda „Schimbă perechea”, metoda „ Știu/vreau să știu/am învățat”.

Metoda ciorchinelui – am folosit-o la captarea atenției la lecția „Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000”, s-a dat un număr iar elevii au completat spațiile libere cu exerciții de adunare sau scădere, care prin rezolvarea lor să rezulte numărul din central ciorchinelui.

Metoda piramidei – este o metodă activă, folosită în lecția „Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000”. Aceasă metodă activ-participativă este una complexă ce se desfășoară pe mai multe etape:

faza introductivă în care se prezintă problema dată;

faza lucrului individual – elevii vor lucra individual timp de cinci minute problema dată;

faza lucrului în perechi unde elevii se grupează câte doi pentru a discuta rezultatele obținute individual;

faza reunirii în grupe mai mari – elevii s-au reunit în grupuri de câte patru pentru a discuta rezultatele obținute;

faza raportării soluțiilor la colectiv – soluțiile opținute se scriu pe tablă, astfel se verifică colectiv;

faza decizională: s-au păstrat doar acele soluții care reprezentau rezolvarea corectă a problemei.

Metoda cubului – această metodă a fost folosită în lecția de recapitulare „Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000”. Se împarte clasa în șase grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecărei fețe a cubului, i se va asocia o cerință, care va începe cu unul dintre cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”. După ce copilul dă cu zarul va primi o fișă cu una din următoarele sarcini conform feței zarului.

Joc didactic – este o metodă activ-participativă folosită în cadrul lecției „Înmulțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000”.

Scop: consolidarea deprinderilor de calcul scris;

Sarcina didactică: copii vor ajuta cele 6 familii pentru a-și găsi casa.

Elemente de joc: căsuțe de hârtie, fișe.

Regulile jocului: copii vor lucra în echipă,

Desfășurarea jocului:

Toate casele de pe noua străduță au fost construite de la temelie până la acoperiș. Nerăbdători, locatarii au în mână biletelul cu numarul casei in care urmeaza să se mute. Dar, surpriză! Inginerii constructori, în loc să fixeze pe case tăblițele cu numere, au lipit cartonașe cu exerciții matematice cu o necunoscută, iar în mijlocul străzii au pus un indicator:

„Necunoscuta din fiecare exercițiu reprezintă numarul casei dvs. Vă dorim succes și să stăpâniți sănătoși noile locuințe!”

Ajută cele 6 familii să-și găsească locuința, știind că familiile A, B, C, vor locui în casele cu numere impare, în ordine crescatoare, iar familiile D, E, F, vor locui pe cealaltă parte a străzii, având numerele în ordine descrescătoare. Se lucreaza pe grupe de cate 2 elevi.(anexa 1)

Complicarea jocului:

După rezolvarea corectă a exercițiului dat, copiii vor construi căsuța.

Metoda cadranelor – am folosit această metodă în cadrul lecției „Înmulțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000”. Am format 6 perechi de elevi, fiecare primind o diferită problemă, pe care trebuie să o rezolve cooperând, după schema dată. În cadrul primului cadran copii vor pune datele problemei, în cel de-al doilea primul mod de rezolvare, în cel de-al treilea cadran se scrie al doilea mod de rezolvare, iar în ultimul răspunsul.

Metoda „Schimbă perechea” – am folosit această metodă de predare activ-participativă în cadrul lecției „Împărțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000”. Am organizat colectivul de elevi, elevii vor număra din doi în doi, elevii cu numărul 1 se vor așeza în cercul interior cu fața la exterior, iar cei cu numărul 2 în cercul exterior cu fața către elevii din cercul interior. Aceștia vor avea de rezolvat în pereche exercițiul dat, timp de lucru 5 minute, la sfârșit se realizează corectarea exercițiilor.

Metoda „Știu/vreau să știu/am învățat” – am utilizat această metodă interactivă la lecția „Împărțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000”. Am împărțit colectivul clasei de elevi în șase grupe de câte doi elevi, fiecare grupă a primit câte o problemă pe care o vor rezolva după schema dată. În coloana intitulată „Știu” se trec datele problemei, în coloana intitulată „Vreau să știu” vor trece ce se cere, iar în coloana „Am învățat” elevii vor trece rezolvarea problemei.

Metoda ghicitorilor – am aplicat această metodă în cadrul lecțiilor de recapitulare la unitatea „Fracții”. Această metodă am folosit-o la captarea atenției, unde am folosit ghicitori adecvate acestei unități.

Metoda lotusului – am adaptat această metodă activ-partipativă la lectia de recapitulare la unitatea „Fracții”. Colectivul de elevi a fost împărțit în grupe de câte două persoane, fiecare grupă primește câte o fișă cu floarea de lotus, pe fiecare petală având câte un exercițiu de rezolvat. Timp de lucru 10 minute, se corectează fișa frontal.

V.1.3. Etapa evaluativă

Aceasta este ultima etapă a cercetării, etapa în care se confirmă sau nu ipotezele formulate la începutul cercetării. Am aplicat celor două loturi de elevi, un test asemănător cu cel inițial, având aceleași obiective operaționale. Prin aplicarea acestor probe am urmărit înregistrarea calitativă și cantitativă a rezultatelor. Cu ajutorul acestor teste putem stabili dacă în urma utilizării metodelor activ-participative și interactive în procesul de predare-învățare-evaluare, performanțele școlare au crescut.

Proba de evaluare finală este asemănătoare cu cea inițială:

Unitățile de învățare cuprinse:

Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1 000 000;

Înmulțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000;

Împărțirea numerelor naturale mai mici sau egale cu 1000;

Ordinea efectuării operațiilor;

Fracții;

Măsurare și măsură;

Obiective operaționale:

să completeze corect numerele cuprinse în intervalul dat;

să transforme corect numerele arabe în numere romane;

să efectueze corect adunări și scăderi cu numere mai mici sau egale cu 1 000 000;

să afle numărul necunoscut;

să încercuiască rezultatul corespuzător operației date;

să efectueze înmulțiri și împărțiri cu numere mai mici sau egale cu 1000;

să calculeze respectând ordinea efectuării operațiilor;

să rezolve fracțiile ținând cont de proprietățile fracțiilor;

să efectueze corect transformările;

să rezolve corect problemele, folosind planul logic de rezolvare.

Item 1: Scrieți numerele naturale:

cuprinse între 24544 și 24556;

de la 93025 până la 93015;

din doi în doi pornind de la 4040 până la 4060;

Item 2: Scrieți cu numere romane următoarele:

26;

231;

1505;

Item 3: Calculați:

42874 + 306012 =

839342 – 713310 =

900000 – 634534=

Item 4: Aflați numărul necunoscut.

m + 34260 = 57951

849306 – n = 437003

p – 510151= 450000

Item 5: Incercuiți rezultatul corect:

34 x 2 x 1 = 0 68 168

9 x(20+34)= 286 386 486

432 x 12 = 4184 5184 6184

Item 6: Calculați câtul și restul împărțirilor:

951 : 5 =

695 : 3 =

845 : 4 =

Item 7: Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

3×7 + 16:4×5 – 6×6=

(120+390:3)x10 – 33:11=

4800 – [(8×6 + 7×5) – (40:8 + 49:7)]x20 =

Item 8: Aflați suma fracțiilor:

+ =

Item 9: Efectuați transformările:

6 dam = dm

9000 l = kl

3 kg = hg = dag = g

Item 10: Ioana a cules luni 150 de mere, marți de 2 ori mai puține mere decât luni, iar miercuri de 3 ori mai multe mere decât marți.

Câte mere a cules Ioana în cele trei zile?

Item 11: La un aprozar sunt 100 de kg de cartofi. Se vinde jumătate din cantitate. Din kg rămase vânzătoarea mai vinde 15 kg.

Câte kg de cartofi au mai rămas la aprozar?

Descriptori de performanță

Prezentarea analitică a rezultatelor clasei experimentale

Frecvența rezultatelor pe indicatori de performanță:

Fb – 8;

B – 3;

S – 1;

I – 0;

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de lotul de control:

Frecvența rezultatelor pe indicatori de performanță:

Fb –8;

B – 5;

S – 4;

I – 1;

Analiza rezultatelor obținute de cele două loturi:

Lotul experimental:

Lotul de control:

Se constată o mică creștere la nivelul rezultatelor la lotul experimental după predarea la clasă cu metode activ-participative.

Prezentarea sintetică a rezultatelor din etapa constativa și etapa evaluativă:

L.E. – lotul experimental;

L.C – lotul de control;

Prezentarea statistică a rezultatelorcelor două probe:

V.2. Metoda anchetei

Webografie

http://enciclopediaromaniei.ro/wiki/Sistemul_de_%C3%AEnv%C4%83%C5%A3%C4%83m%C3%A2nt_din_Rom%C3%A2nia#.C3.8Env.C4.83.C5.A3.C4.83m.C3.A2ntul_pre.C5.9Fcolar – accesat la data de 24.02.2015, ora 19:45

http://www.asociatia-profesorilor.ro/traditional-sau-modern-in-predare.html – accesat la data de 21.03.2015, ora 15:49

http://www.rasfoiesc.com/educatie/didactica/METODELE-DE-PREDARE-INVATARE-A41.php – accesat la data de 13.04.2015, ora 16:25

http://www.google.ro/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=10&ved=0CFkQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fedituraedu.ro%2Fdidactice%2Fclasa%2520I%2FAbilitati%2520practice%2Fmetode%2520moderne.ppt&ei=uGM1VfPsOYjnaIfCgeAH&usg=AFQjCNHR6QNcqxkhm1bTxjrC25NfXGrUuQ&sig2=tXcRcRtKKJlu_HicgG2-sw – accesat la data de 20.04.2015, ora 23:42

http://www.scoalapentrutoti.ro/index.php?option=com_content&view=article&id=121:ghicitori-despre-numere&catid=34:gradinita&Itemid=53 – accesat la data de 22.04.2015, ora 10:06

http://pshihopedagogie.blogspot.ro/2008/08/tema-11-gradul-ii.html – accesat la data de 23.04.2015, ora 14:30

http://www.rasfoiesc.com/educatie/didactica/PLANIFICARE-CALENDARISTICA-CLA35.php – accesat la data de 23.04.2015, ora 17:20

http://fliphtml5.com/lnyr/etcg/basic – accesat la data de 25.04.2015, ora 09:34

http://www.authorstream.com/Presentation/marian.cirlig-957898-metode-traditionale-matematica/ – accesat la data de 23.04.2015, ora 18:20