Răspunde repede și bine joc-exercițiu [306847]

UNIVERSITATEA ,,OVIDIUS” CONSTANTA

Facultatea de Psihologie și Științele Educației

Specializarea Pedagogia Învățământului Primar și Preșcolar

LUCRARE DE LICENȚĂ

PREDAREA ȘI ÎNVĂȚAREA NOȚIUNII

DE OPERAȚIE ARITMETICĂ

ÎN GRĂDINIȚĂ

Coordonator științific:

Prof. univ. dr. CĂPRIOARĂ DANIELA

Absolvent: [anonimizat], 2019

CUPRINS

CONSIDERAȚII PSIHOPEDAGOGICE PRIVIND POSIBILITATEA INTRODUCERII CONCEPTELOR DE ADUNARE ȘI SCĂDERE LA COPIII PREȘCOLARI …………………………………………………………………………… 3

Caracterizare generală a vârstei preșcolare ………………………………………………….. 3

Dezvoltarea cognitivă a copilului în stadiul preoperațional …………………………… 5

Teorii privind formarea conceptelor ………………………………………………………… 14

ACTIVITĂȚI MATEMATICE ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR ……… 20

II.1 Tipuri și forme de organizare a activităților matematice ………………………………. 20

[anonimizat] a activităților de învățământ în gradiniță

NOȚIUNILE MATEMATICE PREZENTATE ÎN CURRICULUM PENTRU EDUCAȚIA PREȘCOLARILOR. OPERAȚII ARITMETICE

Curriculum pentru educația timpurie

Noțiuni matematice. Operații aritmetice.

CERCETARE PEDAGOGICĂ

4.1

Capitolul I

CONSIDERAȚII PSIHOPEDAGOGICE PRIVIND POSIBILITATEA

INTRODUCERII CONCEPTELOR DE ADUNARE ȘI SCĂDERE

LA COPIII PREȘCOLARI

Formarea deplină și multilaterală a capacităților competențelor umane depinde în mare măsură de cunoașterea procesului dezvoltării. Modernizarea permanentă a conținutului învățământului și a metodelor pedagogice se subordonează în spatele mecanismelor și legalităților dezvoltării psihice. Nici una din aceste sarcini nu poate fi realizată cu succes fără să luăm în considerare datele exacte ale psihologiei. În ultimul timp se acceptă tot mai mult punctul de vedere al psihologilor în conformitate cu care posibilitățile mentale înnăscute se dezvoltă și se realizează numai prin interacțiunile multiple dintre factorii genetici și condițiile de mediu

I.1 Caracterizare generală a vârstei preșcolare

Vârsta preșcolară (3-6/7 ani) este o perioadă importantă din punct de vedere al achizițiilor psihologice. [anonimizat]: „somatice, psihice, cât și în planul vieții relaționale” (Dragu, Cristea, 2003, p.39). [anonimizat] – [anonimizat], [anonimizat], etc.

Între 3 și 6 ani , [anonimizat], [anonimizat] (stradă, mijloace de transport în comun).

[anonimizat] o [anonimizat]. [anonimizat] o dezvoltarea explozivă a comportamentelor, sursa derzvoltării psihice.

[anonimizat] a [anonimizat] a ceea ce este permis și aceea ce nu este permis.

Conduitele de pe axa ordonat-dezordonat, conduitele civilizate și conduitele copilărești se formează în urma contradicțiilor legate de modalități mai simple și primitive de satisfacere a trebuințelor și modalitățile mai complexe și civilizate de a fi satisfăcute.

Și în planul cunoașterii există anumite contradicții specifice. Datorită dezvoltării imaginației copilul descoperă că folosinduse de imaginație el poate să se transpună în diferite situații, reale sau imaginare, transpunere ce va dezvoltă dorința copiilor de a crea și de a schimba unele situații care nu le convin.

Tinca Crețu face o sintetiză a contribuțiilor acestui stadiu la dezvoltarea psihică generală a omului, sinteză din care reținem că preșcolaritatea se distinge prin (Crețu, 2009, p.131 – 132) :

exuberanța motorie și senzorială, care facilitează considerabil adaptările;

creșterea capacităților fizice și psihice ale copilului;

datorită formării deprinderilor de autoservire și de mânuire a obiectelor crește autonomia în plan practic;

dezvoltarea proceselor psihice complexe care schimbă comportamentul copilului, astfel lărgind posibilitățile de anticipare și organizare ale acestuia;

manifestarea curiozității și sete de cunoaștere, care stimulează explorarea mediului, jocul și învățarea;

formarea unei conștiințe morale primare care sporește capacitatea copilului de adaptare la mediul social;

dezvoltarea bazelor personalității și accentuarea aspectelor individualizatoare.

,,Perioada preșcolară poate fi împărțită în trei subperioade: aceea a preșcolarului mic (3-4 ani), a preșcolarului mijlociu (4-5 ani) și a preșcolarului mare (5-6 ani)” (Șchiopu, Verza, 1997, p. 128).

Perioada preșcolarului mic se deosebește puțin de perioada antepreșcolară. Adaptarea la mediul grădiniței se face cu o oarecare dificultate datorită dependenței copilului de adult, a instabilității psihomotorii și a faptului că nu reușește să se exprime clar și nu înțelege prea bine ce i se spune. În această perioadă predomină încă egocentrismul.

Curiozitatea este caracteristică perioadei preșcolarității mici. Preșcolarul mic explorează mediul fiind chiar investigativ, memorează relativ ușor, dar involuntar; gândirea lui are un caracter animist; limbajul are un caracter situativ.

În plan afectiv ,,este instabil, foarte impresionabil, plânge râzând și trece ușor de la o dispoziție la alta” (Șchiopu, Verza, 1997, p. 128).

Preșcolarul mijlociu se adaptează cu o mai mare ușurință mediului de grădiniță; preocupările lui devin mai variate, activitățile obligatoriu mult mai solicitante.

Perioada preșcolarității mijlocii este caracterizată de dezvoltarea conștiinței de sine, dezvoltarea percepției față de lume, se dezvoltă mult limbajul, ,,se conturează caracterul voluntar al celor mai multe procese psihice (memorarea imaginația)” (Golu, Verza, Zlate, 1998, p.77). Tot în această perioadă se dezvoltă voința, se accelerează ritmul socializării, se identifică cu grupul din care face parte. Reacțiile emoționale sunt mai controlate. ,,Se lărgesc interesele, încep să se închege primele atitudini, se instalează mai evident unele trăsături caracteriale care, conturează viitoarea personalitate” (ibidem, p.78).

Preșcolarul mare se adaptează ușor atât în mediul grădiniței, cât și în contact cu alt tip de situație nouă.

Percepția devine pricepere, limbajul este constituit după regulile gramaticale; începe să se contureze gândirea logică, orientată spre sistematizarea și observarea faptelor particulare; sunt utilizate unele procedee de memorare; atenția voluntară devine de mai lungă durată.

Activitatea dominanta la aceasta varsta este jocul, in care copilul reflecta experienta sociala achizitionata, reda modele de conduita, creeaza comportamental roluri, stabileste diferite relatii cu partenerii. Jocul este activitatea esențială în această perioadă. La începutul perioadei preșcolare, subperioada preșcolarului mic, jocul are, în principal, rol de socializare. În subperioada preșcolară mijlocie și mare se introduce jocul cu reguli și cu sarcini didactice, jocul fiind un mijloc de instruire.

Jocul , din perioada preșcolară, ,,capătă roluri psihologice tot mai complexe: funcții formative, funcții de relaxare, funcții de facilitare a adaptării copiilor la aspecte mai complexe ale mediului înconjurător, funcții de umanizare, costituind o preparare a copilului pentru viață, funcții de dezvoltare psihofizică și de satisfacere a trebuinței de activitate etc” (Verza, Verza, 2000, p.124).

Jocul este cea mai sigură cale de acces spre sufletul copilului, spre minunata lui lume de gânduri și vise având reale valențe formative. El contribuie la dezvoltarea intelectuală, socială, emoțională, fizică și estetică a copilului, cultivă încrederea în forțele proprii și spiritul de competiție.

I.2 Dezvoltarea cognitivă a copilului în stadiul preoperațional

Dezvoltarea este un termen apropiat celui de evoluție ce conține conotații de continuitate și finalitate, ce presupune trecerea de la o stare inițiala considerată simplă, la o stare mai stabilă și mai complexă, o succesiune de etape, de stadii, fiecare etapă având un specific calitativ propriu.

Dezvoltarea umană este definită de transformări cantitative și calitative. Aceste transformări pot fi clasificate în trei mari categorii fizice, psihice și sociale, ierarhizate în timp, bine structurate pe vârste, astfel dezvoltarea se realizează pe trei planuri : biologic, psihic și social. ,,Între aceste trei planuri ale dezvoltării ființei umane se petrec interacțiuni și influențe multiple și variate, astfel încât este corect să o caracterizăm ca fiind biopsihosociale.” (Crețu, 2009, p.37)

Din punct de vedere biologic dezvoltarea constă în procesele de creștere și maturizare fizică. Din punct de vedere psihic dezvolarea se manifestă prin apariția și manifestarea proceselor și a structurilor psihice, iar dezvoltarea din punct de vedere social constă în reglarea conduitei individului în conformitate cu cerințele și normele impuse de colectivitate, de mediul social.

Deși între cele trei tipuri de dezvoltări există strânse corelații, evoluția lor este independentă una de cealată, dezvoltarea psihică și socială continuând și după încheierea dezvoltării fizice.

Dezvoltarea psihică reprezintă ,,formarea în timp a proceselor, însușirilor și structurilor psihice, schimbarea și restructurarea lor în niveluri funcționale cât mai înalte.” (Crețu, 2009, p.38) Dezvoltarea psihică presupune dezvoltarea fenomenelor psihice. Fenomenele psihice au fost clasificate de către reprezentanții psihologiei românești, Paul Popescu Neveanu, Mihai Golu, în procese, activități și însușiri psihice.

Clasificarea tradițională a fenomenelor psihice după A. Cosmovici: ,,a) fenomene de cunoaștere (cognitive, aici fiind vorba de senzații, percepții, reprezentări, memorie, limbaj și gândire); b) procese afective cuprinzând trebuințele, aspirațiile (adică motivația), emoțiile, sentimentele și c) reacțiile motorii incluzând reflexele, instinctele, deprinderile și mai ales acțiunile voluntare, voința.” (Cosmivici,1996, p.93)

Dezvoltarea psihică are o direcție calitativ ascendentă, este concretă și personală, este sistematică, adică apariția unei noi însușiri sau substructuri psihice modifică, într-o anumită măsură, vechea organizare. O altă caracteristică a dezvoltării psihice este stadialitatea ei, ea nu se desfășoară liniar ci treptat, în anumite intervale de vârstă producându-se modificări calitative și cantitative. Cercetători celebrii au demostrat existența stadiilor în dezvoltarea psihică, aceste stadii au o ordine bine stabilită, nu se inversează între ele și nu se omite niciun stadiu. Cercetători celebri au dovedit stadialitatea diferitelor laturi a vieții psihice. Astfel stadialitatea inteligenței a fost demostrată de Piaget, stadialitatea dezvoltării afective a fost demonstrată de Wallon, stadialitatea dezvoltării psihosexuale a fost demonstată de Freud și stadialitatea psihosocială a fost demonstrată de Erikson.

Jean Piaget a elaborat cea mai cunoscută cea mai cunoscută teorie a dezvoltării cognitive. Conform lui Piaget învățarea este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală este înțeleasă în sensul evoluției stadiale.

Dezvoltare cognitivă vizează achiziția de cunoștințe începând din momentul nașterii. În această dezvoltare pot fi incluse toate aspectele inteligenței umane pe care le folosim ca să ne adaptăm la mediu.

Conform cercetărilor făcute de Jean Piaget, dezvoltarea cognitivă are loc pe parcursul a patru satdii:

Stadiul senzorio-motor, corespunzător perioadei antepreșcolare, a perioadei de vârstă 0-2ani. Învățarea are loc pe baza simțurilor și a manipulării obiectelor. Dintre marile achiziții ale acestei perioade eenumerăm: permanența obiectelor, circularitatea (tendința copiilor de a repeta anumite acțiuni), reacții circulare care ilustrază începuturile capacității lor de a rezolva probleme.

Stadiul preoperațional, corespunzător vârstei preșcolare, cuprinzând intervalului de vârstă 2-6/7ani. În acest stadiu copilul învață să își reprezinte lucrurile, gândirea este intuitivă, simbolică și ireversibilă. Această perioadă este caracterizată de egocentrism, copiii nefăcând distincție între opinia lor și a celorlalți.

Stadiul operațiilor concrete, corespunzătoare perioadei școlarului mic, perioadă ce cuprinde intervalul 6/7-11/12 ani. Acum se face trecerea de la gândirea intuitivă, specifică stadiului preopețional, la gândirea concret operațională, reversibilă.

Stadiul operațiilor formale, de la 12 ani. Gândirea este științifică, copilul începe să opereze mental aupra unor probleme ipotetice.

În viziunea lui Piaget, dezvoltarea cognitivă sau intelectuală este indicată de modificările moduluide gândire a unui persoane. El a definit inteligența ca fiind ,,o stare de echilibru spre care tind toate adaptările succesive de ordin senzoriomotor și cognitiv, ca și toate schimburile asimilatoare și acomodatoare dintre organism și mediu”. (Piaget, 1965, p.64) În urma asimilării de noi informații are loc un dezechilibru cognitiv, acest dezechilibru fortând organismul să se adapteze creând noi conexiuni pentru a recrea satrea de echilibru.

Dezvoltarea cognitivă în perioada preoperațională este caracterizată de foarte multe dezechilibre ce duc la dezvoltarea proceselor cognitive deja existente din perioada stadiului anterior, stadiul senzorio-motor și formarea unor procese cognitive noi ca rezultat al dezechilibrului determinat de interacțiunea copilului cu noi factori de mediu. Ea este intensificață de activitățile ce stau la baza dezvoltării abilităților intelectuale (jocuri de mișcare, de construcție, modelarea plastelinei, desenul). Dezvoltarea capacităților intelectuale a copilului sunt strâns legate de dezvoltarea senzorio-motorie.

Senzațiile sunt ,,procese psihice elementare prin care se semnalizează, separat, în forma imaginilor simple și primare, însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor, în condițiile acțiunii directe a stimulilor asupra organelor de simț (analizatorii)”. (Popescu Neveanu, Zlate, Crețu, 1995, p.29) Datorită extinderii spațiului de deplasare a copilului se dezvoltă trebuința de cunoaștere și investigare. Analizatorii auditivi și vizuali captează cele mai multe informații. Sensibilitatea vizuală se dezvoltă, predolescentul fiind capabil de discriminări vizuale mai fine, începe să diferențieze anumite culori și forme. Sensibilitatea auditivă devine de două ori mai bună, auzul fizic este foarte bine dezvoltat, copilul reușind să identifice orice sunet și să îl raporteze corect la sursa de zgomot. Se dezvoltă auzul fonematic.

Sensibilitatea tactilă se dezvoltă în strânsă legătură cu cea chinestezică prin contactul cu obiectele și este subordonată sensibilității vizuale și auditive. În stadiul preoperațional, tactul este folosit pentru stabilirea semnificațiilor însușirilor obiectelor. Continuă să se dezvolte toate formele de sensibilitate (gustativă, olfactivă, etc), dar nu la același nivel cu cea vizuală și auditivă.

,,Integrate în ansamblul tuturor celorlalte procese și structuri psihice senzațiile îndeplinesc multiple funcțiuni: relizează legături informaționale simple, ce se pot integra în structura unor aptitudini complexe, sunt componente ale câmpului de cunoștintă, contribuind la efectul conștientizării lumii și a propriei ființe.” (Golu, Verza, Zlate, 1998, p.36)

Senzațiile sunt subordonate și integrate percepțiilor deoarece ele nu pot fi percepute în stare pură, ele nereflectând însușiri izolate ale obiectelor și fenomenelor, ci obiectele cu toate însușirile lor.

,,Percepțiile sunt procese senzoriale complexe și, totodată, imagini primare, conținând totalitatea informațiilor despre însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor în condițiile acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor”. (Popescu Neveanu, Zlate, Crețu, 1995, p.37) Imaginea perceptivă, a unui obiect sau fenomen, este rezultatul acțiunii directe, a acelui obiect sau fenomen, asupra analizatorilor. Ea este obiectuală, adică este imaginea unui obiect anume, este o imagine primară deoarece apare doar într-o relație directă cu obiectul, este bogată în conținut, cuprinzând atât însușiri semnificative cât însușiri mai de detaliu.

Imaginea percrptivă are funcție informațională și are rol reglator pentru activitate. Procesul de dezvoltare a vorbirii, a citirii și a scrierii are loc cu ajutorul percepiților auditive, vizuale și tactilo-chinestezice

Imaginile perceptive nu apar instantaneu, ele presupun parcurgerea mai multor faze: detecția, discriminarea, identificare și interpretarea. Aceste patru faze sunt de scurtă durată omul nefiind conștient de prezența lor.

Desfășurarea procesului perceptiv are la bază mai multe legi (legea integralității percepției; legea structualității perceptive; legea selectivității; legea constanței perceptive; legea semnificației perceptive) ce ,,funcționează în corelație și se exprimă în calitatea imaginii perceptive: intuitivă,mai bogată, complexă, directă, relațională cu contextul, desfășurată în prezența obiectului, semnificativă”. (idem, p.42)

La începutul perioadei percepțiile sunt încărcate afectiv și situațional însă treptat ele vor fi centrate pe obiect, pe caracteristicile lui reale. Percepțiile sunt mai direct subordonate gândirii, intenționalității, astfel apărând noi forme de percepții, cum ar fi observația, acesta fiind realizată cu un scop, fiind planificată și organizată.

Percepția spațiului, a timpului și a mișcării se organizează și încep să funcționeze aproape normal. Percepția marimii obiectelor la vârsta preșcolară este deficitară, copiii diferențiind obiectele, mai degrabă după șezarea lor spațială decât după mărimea lor, dar cu ajutorul dirijării și întăririi verbale, din partea unui adult, el va reuși să identifice însușirile semnificative ale obiectelor. Spre sfârșitul perioadei datorită faptului că preșcolarul trebuie să-și aștepte rândul pentru a face o anumită activitate se dezvoltă percepția succesiunii în timp a evenimentelor și a duratei lor.

Un tablou detaliat al caracteristicilor percepțiilor în perioada preșcolară este prezentat în Crețu (2009, p.138):

– sunt stimulate și susținute de curiozitatea foarte mare a copiilor;

– percepțiile preșcolarilor sunt foarte vii, ele fiind saturate emoțional;

– explorarea perceptivă este facilitată de transferurile mai ușoare de la tact și auz la văz, preșcolarul putând să se refere la toate calitățile un unui obiect chiar dacă doar vede acel obiect;
– percepția este globală, mai ales cea a structurilor verbale;

– percepția școlarului beneficiază de experiența anterioară, dar uneori transferurile pot fi deformate;

– adulții, în special educatorii, pot dirija verbal percepția preșcolarilor;

Informațiile perceptive sunt integrate și prelucrate prin procese psihice noi, complexe, între aceste regăsindu-se și reprezentarea. Reprezentarea este un ,,proces psihic cognitiv-senzorial de semnalizareîn forma unor imagini unitare, dar schematice a însușirilor concrete și caracteristice ale obiectelor și fenomenelor, în absența acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor”. (Popescu Neveanu, Zlate, Crețu, 1995, p.46) La această vârstă reprezentările sunt încărcate de însușiri concrete și situaționale. La nivel preoperațional sunt generate doar imagini reproductiv-statice.

Reprezentările sunt în plin avânt de dezvoltare, ele devinind componente de bază în planul intern al preșcolarului, au un rol semnificativ în construire semnificației cuvintelor și în desfășurarea gândirii și a inaginației. Perioada preșcolarității vine cu o dezvoltare considerabilă a limbajului, ceea ce ce are un efect pozitiv asupra structurării reprezentărilor, cuvântul având o funcție reglatoare.

La vârsta preșcolară ,,reprezentările au un caracter intuitiv, situativ fiind încărcate de însușirile concrete ale ale obiectelor și fenomenelor.

Caracterul lor schematic și generalizat se prefigurează pe la sfârșitul școlarității. Rolul lor în viața psihică a copilului este extrem de important. Ele lărgesc sfera și măresc coerența vieții psihice, dând posibilitatea copilului, pe de o parte să poată cunoaște obiectele și în absența lor, pe de altă parte, să-și reactualizeze experiența trecută și s-o integreze în cea prezentă sau chiar în cea viitoare.” (Golu, Zlate, Verza, 1998, p.84)

Jean Piaget considera că formarea sistematică a unor reprezentații interne ale activității fizice și mentale (scheme operatorii) duce la  dezvoltarea intelectului. Intelectul este o formațiune psihică foarte complexă, care cuprinde procese și activități psihice variate precum gândirea, emoția, limbajul, imaginația și atenția. În perioada preșcolară, la nivelul intelectului se produc salturi spectaculoase deoarece procesele și funcțiile psihice, ce intră în alcătuirea sa, înregistrează progrese mari.

Procesele psihice ce intră în alcătuirea intelectului, gândire, limbaj, memorie, imaginație, atenție, permit depășirea existenței senzoriale. Gândirea influențează celelalte componente ale intelectului. Sub influența ei memoria devine logică, imaginația ajunge la rezultate superioare, limbajul își crește rolul în comunicare. Intelectul preșcolarului înregistreză o serie de restructurări importante. Pe lângă influența semnificativă pe care o are asupra componentelor intelectului, gândirea influențează și celelate procese psihice, ea influențează apariția observației prin transformarea percepției spontane, determină apariția emoțiilor și a sentimentelor complexe iar din punct de vedere voluntar datorită gândirii voința își precizează scopurile, elaborează planuri și ia decizii.

Gândirea este un proces psihic superior, foarte complex și greu de definit, ce ocupă o poziție centrală în sistemul psihic uman îndeplinind un rol decisiv în cunoaștere. Astfel psihologia tradițională dă o definiție de tip descriptiv-explicativ a gândirii, considerând gândirea ca un ,,proces psihic de reflectare a însușirilor esențiale și generale ale obiectelor și fenomenelor, a relațiilor dintre acestea, în mod mijlocit, generalizat, abstract și cu scop, prin intermediul noțiunilor, judecăților și raționamentelor.” (Zlate,2004, p. 235)

Psihologia contemporană, fiind interesată mai mult de eficiență, a dat o definiție a gândirii de tip operațional: ,,gândirea este un sistem de operații de prelucrare, interpretare și valorificare a informațiilor, bazat pe principiile abstactizării, generalizării și anticipării și subordonat sarcinii alegerii alternativei optime din mulțimea celor inițial posibile”. (Zlate,2004, p. 235)

Cele două tipuri de definiții ale gândirii sunt complementare, ele reunind principalele caracteristici ale gândirii. Ea reflectă generalizat și abstractizat esența lucrurilor și relațiile dintre ele, utilizând limba sau alt sistem de semne ca mijloc de operare și are ca produs noțiunile (conceptele), judecățile (ideile) și raționamentele.

Gândirea are un caracter informațional-operațional, mijlocit, mijlocitor, generalizat și abstractizat, acțional, finalist, multidirecțional și sistemic.

Gândirea are o componentă operațională ce constă în ,,ansamblul operațiilor și procedeelor mentale de transformare a informațiilor, de relaționare, prelucrare, combinare și recombinare a schemelor și noțiunilor în scopul ajungerii la noi cunoștințe”. (Enache, Giurgiu, 2017, p. 50) Operațiile de bază prezente în orice act de gândire sunt: analiza și sinteza, generalizarea și abstractizarea, comparația.

La nivelul gândirii preșcolarului au loc progrese deosebite , dar cu toate acestea ea nu poate depăși anumite limite. În perioada preșcolarității mici gândirea copilului este elementară și simplistă, pastrându-se caracterul animist (obiectele și fenomenele ce îl înconjoară fiind însuflețite) până în jurul vârstei de 5 ani. Gândirea preșcolarului are un caracter intuitiv, ea fiind legată de imagine și de demersurile individuale, uneorii fiind incomunicabilă.

Conform teoriei dezvoltării cognitive a lui Piaget acest stadiu este ,,preoperațional”, al ,,inteligenței reprezentative”, al „gândirii simbolice” și ,,preconceptuale”. Operațiile mintale nu sunt încă formate, acțiunile mintale fiind ireversibile. Gândirea preșcolarului este o gândire preconceptuală, în care domină situația concretă, și în care se operează încă cu reprezentări și nu cu noțiuni. Această perioadă este marcată de apogeul gândirii egocentrice; copilul nu distinge corect între realitatea externă și cea internă, el plasându-se mereu în centrul atenției. Piaget distinge două tipuri de egocentrism: logic caracterizat de sincretism și transducție și egocentrism ontologic ce se manifestă prin animism și artificialism. O altă achiziție a perioadei este apariția funcțiunii semiotice ce dă naștere la două tipuri de instrumente: simbolurile – semnificații apropiate de realitate și semnele – nu mai păstreză nicio asemănare cu realitatea.

Evoluția gândirii și evoluția limbajului se desfășoară în strânsă legătură deoarece ,,limbajul impune gândirii exigențele sale culturale, contribuind în felul acesta la restructurarea ei. Copilul apelează la realitate, dar prin limbaj se îndepărtează de ea, își amintește situațiile trecute, stabilește raporturi și face deducții valide”. (Golu, Verza, Zlate, 1998, p. 88)

Datorită extinderii mediului de viață a micilor preșcolari, limbajul acestora se dezvoltă atât sub aspect cantitativ, cât și sub aspect calitativ. Vocabularul activ al copilului crește de la 300-400 de cuvinte la 2ani, la peste 3 500 de cuvinte la vârsta de 6 ani. Limbajul preșcolarului devine mai coerent având un caracter închegat și structurat. Dacă în antepreșcolaritate domina limbajul situativ care are un caracter concret, fiind legat de situațiile particulare la care participă copilul, în perioada preșcolară se face o trecere treptată la un limbaj contextual. Deși cele două forme de limbaj coexistă tendința din perioada preșcolară (preșcolaritatea mare) este aceea de diminuare a caracterului situativ a limbajului. Pronunțarea este imperfectă, mai ales la începutul perioadei, treptat însă copiii își dezvoltă și latura fonetică a limbajului. Sunt posibile omisiuni, inversiuni sau substituiri de sunete.

Din punct de vedere gramatical numărul erorilor scade, însușirea structurilor verbale făcându-se în primul rând prin imitarea părinților și apoi prin respectarea modelelor propuse de grădiniță. În ceea ce privește limbajul, o achiziție importantă a perioadei preșcolare o reprezintă apariția limbajului interior, limbaj ce sporește capacitatea copiilor de a-și planifica mintal activitatea , de a-și ordona acțiunile și de a găsi soluții. ,,Prin toate acestea limbajul are o mare importanță în dezvoltarea intelectuală a copilului, el reprezentând, de fapt, mecanismul fundamental al gândirii”. (Golu, Verza, Zlate, 1998, p. 88)

O dezvoltare spectaculoasă în această perioadă o are și memoria. ,,Memoria este procesul psihic de întipărire, stocare (depozitare) și reactualizare a informațiilor”. (Popescu Neveanu, Zlate, Crețu, 1995, p.78) Memoria este influențată de toate procesele psihice și la rândul său le influentează pe acestea, deci se află într-o relație de interacțiune și interdependență cu toate celelalte procese. Este un proces de tip activ și selectiv, capacitatea ei de a prelua și fixa date danță cu nevoile individului. În funcție de prezența sau absența scopului și a intenției de a memora, memoria poate fi involuntară sau neintenționată (memorarea se face fără vreun efort special) și memorie voluntară sau intenționată (memorarea se face deoarece ne mobilizăm în vederea efectuării actului respectiv).

În preșcolaritate ,,copiii înregistreză progrese în vederea eficienței și vitezei de procesare a informațiilor și încep să-și formeze amintiri durabile. Memoria reprezintă un mecanism foarte important al evoluției cognitive a preșcolarului. Numeroasele achiziții ale acestui stadiu sunt condiționate și de transformările memoriei”. (Sălceanu, 2015, p.182) Cea mai vizibilă modificare este creșterea volumului ei. La această vârstă memoria își păstrează caracterul involuntar și mecanic, fiind facilitată de ritmicitate și sonoritate și de ceea ce le stârnește interesul și plăcerea, de multe ori neglijând înțelesul. Deoarece preșcolaritatea este o perioadă în care copilul verbalizează fiecare acțiune a sa, memoria este una verbală. Această memorie verbală cunoaște un vizibil progres, preșcolarul reținând poezii, cântece, povești, etc. El încă nu poate reține idei abstracte, relații logice, memoria sa continuând să fie concretă.

Conținuturile memoriei sunt (Crețu, 2009, p.156):

rezultatele observației directe, din dialogul cu adultul;

povești, povestiri, cântece, poezii;

experiența personală, acum constituindu-se primele amintiri;

date legate de sine și de familia lui.

Păstrarea începe să fie mai extinsă în timp. După vârsta de 5 ani se constitue amintirile, acestea sunt fragmentate și izolate, neintegrate în unități logice. Reactualizarea informațiilor se face mai mult ca o reproducere. În jurul vârstei de 5 ani se dezvoltă memoria voluntară, nmai întâi prin joc, extinzându-se mai apoi și la celelate activități. Reproducerea începe să fie și ea voluntară.

Cu toate că memoria preșcolarului este capabilă de multe performanțe, ea este nediferențiată, difuză, are un caracter incoerent, nesistematizat, haotic. Deși memorează repede, uită la fel de repede, memoria fiind de scurtă durată.

Datorită dezvoltării memoriei și a creșterii rolului limbajului în activitatea mentală imaginația preșcolarului apare într-un avânt deosebit. Copilul preșcolar trece cu ușurință din planul realității în planul ficțiunii. ,,Pe lângă imaginația pasivă, involuntară sub forma visului din timpul somnului, se manifestă imaginația creatoare și imaginația reproductivă implicată în procesul de înțelegere a ceea ce i se povestește”. (Dragu, Cristea, 2003, p.43)

Imaginația reproductivă se manifestă prin reconstituirea mentală a celor ascultate, ea este antrenată în ascultarea poveștilor de mai multe ori și astfel cei mici își consolidează imaginile. Reconstituirea imaginativă a poveștilor este de multe ori contaminată de experieța proprie a copilului. Copilul are o imaginație infantilă iar în descrierea realității manifestă animism și artificialism. Afectivitatea este cea care stimulează imaginația copilului preșcolar prin amplificarea imaginativă a așteptărilor.

În perioda preșcolară o dezvoltare amplă o are și imaginația creatoare, aceasta manifestându-se cu precădere în desen, joc, mulaje și colaj.

Cercetările au demonstrat că ,,fantezia îngăduită și cultivată la preșcolaritate va genera forțele crfeatoare de mai târziu”. (Crețu, 2009, p.161)

Dezvoltarea componentelor intelectului are loc în prezența atenției. La începutul perioadi preșcolare este prezentă atenția involuntară, care este intreținută de curiozitatea preșcolarului. Odată cu dezvoltarea gândirii și a limbajului și sub influența lor, începe să se organizeze atenția voluntară. ,, Crește stabilitatea și concentrarea ei, se mărește volumul, atenția capătă un tot mai pronunțat caracter activ și selectiv”. (Golu, Verza, Zlate, 1998, p.90)

Calitatea atenției depinde de nivelul concentrării și al stabilității. La începutul perioadei, la 3 ani, concentrarea este de 12 minute, urmând ca pe parcursul perioadei preșcolare aceasta să crească la 15 minute în jurul vârstei de 4-5 ani și la 20-25 minute la vârsta de 5-6 ani.

Deși în acest stadiu își face apariția atenția voluntară, cea care predomină este atenția involuntară, de aceea trebuie permanent să se ia măsuri de menținere a atenției voluntare prin lărgirea sferei intereselor și de dezvoltarea a voinței. Educarea atenției la preșcolari se face prin fixarea unor sarcini de lucru, solicitarea copilului prin adresarea unor întrebări legate de activitatea care se desfășoară, îndrumarea continuă a copiilor.

1.3 Teorii privind formarea conceptelor

Un rol esențial în cunoașterea umană îl au noțiunile și conceptele. Acestea sunt unități cognitive de bază ale gândirii și dispun de o foarte mare încărcătură informațională.

Conceptele sunt constructe mintale care lărgesc structurile cognitive ale psihicului uman. Pentru explicarea termenului de concept au fost date mai multe definiții de tip esențialist. În lucrarea ,,Psihologia mecanismelor cognitive”, Mielu Zlate ne prezintă mai multe astfel de definițiiesențialiste date de cercetători renumiți în acest domeniu: J. Dewey (1859-1952), Charles Eggerton Osgood (1916-1991), Munn (1965), Ștefan Odobleja (1902-1978), Changeux (1983), Lefton (1991). Toate aceste definiții reduc rolul conceptelor la clasificarea obiectelor și fenomenelor și de evidențiere a proprietăților comune.

Nu toate definițiile date conceptelor au fost de tip esențialist. V.E. Vinacke a dat conceptelor o definiție de tip caracterizare ce se bazează pe caracterizarea conceptelor după conținutul, după modalitățile utilizării și după nivelul structurii lor. ,, Cele șapte caracteristici ale conceptului stabilite de el sunt următoarele:

1. conceptele nu sunt date senzoriale, ci sisteme produse de răspunsurile noastre la diferite situații trecute caracteristice;

2. utilizarea lor nu înseamnă altceva decât aplicarea experienței trecute la situația actuală; 3. conceptele reunesc date senzoriale independente;

4. la om, cuvintele sau alte simboluri constituie mijloacele de legătură ale elementelor independente aparținând experienței noastre;

5. conceptele au două moduri de utilizare : utilizarea extensivă, comună pentru toți oamenii, absolut necesară, când conceptele sunt utilizate public, și utilizarea intențională, care variază de la individ la individ, depinzând într-o largă măsură de experiența personală; în realitate, fiecare

concept este parțial extensiv și parțial intențional, în proporții variabile, utilizarea conceptelor fiind făcută în funcție de circumstanțe și punându-se accent când pe un aspect, când pe altul;

6. un concept nu este în mod obligatoriu „rațional" (ideea că boala este rezultatul unui act de vrăjitorie este un concept, la fel ca și noțiunea de infecție microbiană, numai că primul nu este demonstrat științific);

7. un concept poate exista fără a fi formulat într-o manieră științifică”. (Zlate, 2004, p.242)

Conceptele au fost studiate atât de logicieni cât și de psihologi. Logicienii definesc conceptele ca fiind clase de obiecte și sunt comune pentru toți indivizii. Psihologii studiază conceptul atât ca produs al gândirii cât și ,,în expresia lui procesuală, în desfășurarea, în discursivitatea lui, ca moment important al conținutului cognitiv”. (Zlate, 2004, p.242) Conceptul depinde de limbaj și de comunicare el fiind o entitate cognitivă și semantică. Psihologii definesc conceptele ca fiind ,, sisteme de răspunsuri învățate care permit organizarea și interpretarea elementelor furnizate de percepții și care influențează comportamentul, independent de orice stimulare provenind din mediu, permițându-ne aplicarea automată a experienței noastre trecute la situațiile prezente". (Zlate, 2004, p.242, apud Delay și Pichot, 1984, p. 241)

Conceptul are o natură informațional-operațională și conține o cantitate de informație esențială, structurată și unificată. În concept toate însușirile sunt integrate, ele ca totalități informaționale bine sudate. Din punct de vedere psihologic natura conceptului este explicată de interacțiunea dintre general și particular, ele nu există izolat ci sunt interdependente și ierarhizate. Datorită faptului, că pe măsură ce se formează, conceptul include în sine alte concepte compatibile, excluzându-le pe cele incompatibile, putem considera conceptul o structură structurantă.

Mielu Zlate (2004, p.244) ne prezintă o clasificare a conceptelor:

după gradul lor de generalitate, conceptele sunt: individuale, particulare și generale;

după existența sau inexistenta unui corespondent concret, avem concepte concrete și abstracte;

după calea de formare și conținutul lor, conceptele se împart în empirice (conceptele naturale) – integreză trăsături concrete, se constitue ascendent în copilarie și pe parcursul școlarității – și științifice (conceptele formale sau artificiale) – sunt dobândite prin învățare și educație, în demers descendent. Integreză trăsăturile valabile universal pentru o categorie de fenomene.

Noțiunile empirice (spontane sau cotidiene) țin de procesul comunicării interumane și de procesul învățării spontane, latente. Conținuturile noțiunilor empirice (însușirile neesențiale, accidentale, restrictive ale obiectelor și fenomenelor, însușirile concrete, particulare, locale) sunt dispuse pe diferite niveluri de abstactizare și generalizare sunt limitate și au de multe ori cu efecte nefavorabile asupra cunoașterii. Ele conduc la îngustarea sau lărgirea sferei noțiunilor.

Noțiunile empirice sunt puternic individualizate, acest proces producându-se la nivel cognitiv, afectiv și acțional în funcție de experiența fiecărui individ. ,, Ca urmare a repetării, a utilizării frecvente, noțiunile empirice capătă un grad de automatizare, de rigidizare, transformându-se într-un fel de deprinderi intelectuale ce pot fi reactualizate și folosite, dar nu și explicate”. (Zlate, 2004, p.244) Ele îndeplinesc un rol important în cunoaștere datorită valorii lor practico-operatorii (cu ajutorul lor se face o comunicare eficientă copil-adult) și până la o anumită vârstă sunt singurele mijloace intelectual accesibile gândirii copilului.

,,Conceptele științifice, spre deosebire de cele empirice, sunt constructe ipotetico-

-deductive, presupun deliberări conștiente, inserție voluntară și coordonări raționale înlăuntrul sistemului intelectual ce încearcă prin necesitatea implicativă să surprindă necesitatea obiectivă”. (Popescu-Neveanu, 1977, p. 206) Conceptele științifice facilitează formularea definițiilor ele cuprinzând corelări și condensări ale notelor definitorii ale obiectelor și fenomenelor.

Conținutul conceptelor științifice are un caracter mobil, flexibil, dinamic, structurat și organizat.

Conceptele științifice nu sunt izolate ele se înlănțuie unele de altele, se înlănțuie și se organizează în sisteme. Sunt transformatoare în activitate practică dând posibilitatea acțiunii practice. La vârste mici conceptele științifice sunt organizate și dirijate de adult sau de procesul de învățământ, urmând ca la vârste mai înaintate să fie dirijate chiar de individul implicat în procesul învățării. Cele două concepte nu trebuie rupte unul de celălalt. Empiricul este punctul de pornire și are rol de a deschide și de a pregăti operațional însușirea științificului. Gândirea debuteză cu empiricul și face saltul la științific. Trebuie avut în vedere că noțiunile empirice pot fi atât de înrădăcinate în mintea copilului, cât pot întârzia sau împiedica formarea conceptelor științifice.

Obiectivele specifice activităților matematice surprind succesiunea treptelor de învățare în domeniul cognitiv, iar organizarea învățării matematicii trebuie să se realizeze ținând cont de implicațiile pe care J.Piaget le atribuie dezvoltării stadiale :

Ordinea achizițiilor matematice să fie constantă (achizitia conceptului de «număr» este ulterioara achiziției «mulțimii», iar în succesiunea operațiilor ce pregătesc «numărul» există o ordine logică de la prezența permanenței perceptive la grupare. clasificare, ordonare, scriere, conservare. număr);

Fiecare stadiu se caracterizează printr-o structură bine determinată (cunoașterea condițiilor specifice fiecărui nivel intermediar ce articuleaza dezvoltarea joacă un rol important în metodologia obiectului);

Caracterul integrator al structurilor (structurile specifice unui substadiu devin parte integrantă în structurile vârstei următoare și determină implicații matematice în achiziția conceptului. Achizițiile matematice dintr-un anumit stadiu sunt preluate și valorificate în condiții noi, la nivelul următor.)

Z.P.Dienes valorifică implicațiile matematice ale lui J .Piaget în elaborarea unui sistem de învățare a conceptelor matematice cu accent pe învățarea prin acțiune și experiența proprie a copilului folosind materiale structurate ( piese logi, riglete).

Z.P.Dienes identifică 3 stadii în formarea conceptelor matematice la preșcolari,stadii cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri :

Stadiul preliminar (în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminarii fără un scop aparent);

Stadiul jocului dirijat (în scopul evidențierii conștințelor și variabilelormulțimii prin jocuri structurate);

Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor (asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematicii în așa numitele jocuri « practice »sau « analitice »).

Z.P.Dienes elaborează 4 principii de bază de care trebuie să se țină cont în conceperea oricărui model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic :

a) Principiul constructivității – (orientează învățarea conceptelor într-o succesiune logica, de la nestructural la structural) ; este necesar să se treacă de la jocul nestructural la jocul structural (de construcții) în scopul precizării NOȚIUNILOR (manipulativ) ;

b) Principiul dinamic – (experiențele pe care le realizează copilul în contactul nemijiocit cu material adecvat și sub formă de joc conduce la formarea unui concept. Astfel, învățarea progreseaza de la stadiul nestructurat«de joc » la un stadiu mai structurat « de constructie », în care se asigurã înțelegerea și care apoi se integrează într-o structură matematică);

c) Principiul variabilității matematice – asigură formarea gândirii matematice ce are la bază procesul de abstractizare și generalizare. Se impune ca fiecare concept matematic să fie dobândit prin cât mai multe variante ;

d) Principiul variabilității perceptuale – presupune ca formarea unei structuri matematice să se realizeze sub forme perceptuale variate. Respectarea acestui principiu conduce la operația de abstractizare ce va sprijini formarea unei gândiri matematice.

Integrarea în practica matematică a acestor principii conduce la dobândirea unor reprezentări matematice și concepte sub forma concretizărilor pe material structurate ce transmit aceeași structură matematică prin acțiune dirijată, imagine și simbol verbal și nonverbal.

Capitolul II

ACTIVITĂȚI MATEMATICE ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR

II.1. Tipuri și forme de organizare a activităților matematice

Forma specifică prin care se realizează obiectivele educaționale în învățământul preșcolar este activitatea. Din punct de vedere psihologic prin activitate înțelegem ,,totalitatea manifestărilor de conduită exterioară sau mintală care duc la rezultate adaptative”. (Lespezeanu, M., 2007, p.8) Activitatea umană dispune de conștiința scopului, este motivată, este perfectibilă și operează cu instrumente create de om. Preșcolari participă la ansamblul de acțiuni și activități din cadrul grădiniței mai mult sau mai puțin conștienți sau motivați. Aceste activități care se desfășoară în mediul instituționalizat al gradiniței sunt prevăzute în documente oficiale (plan de învățământ, programă școlară, etc). ,,Activitatea reprezintă principala modalitate de organizare și desfășurarea a procesului instructiv-educativ din grădiniță”. (ibidem, p.8)

În ansamblul activităților instructiv-educative un rol foarte important îl au activitățile matematice, activități ce fac parte din aria curriculară știință, datorită rolului și implicațiilor pe care le au în formarea și dezvoltarea personalității copilului preșcolar, în formarea și dezvoltarea limbajului, memoriei și imaginației.

,,Una dintre trăsăturile fundamentale ale procesului de învățământ o reprezintă caracterul organizat al acestuia, aspect care se traduce în articularea componentelor sale în conformitate cu un sistem de principii și legi psiho-pedagogice.” (Postelnicu, 2000, p.243) În procesul de învățământ se operează cu diferite variabile ce sunt condiționate istoric și cultural (principii, norme, finalități ale educației, obiective, conținuturi, etc.), dar și la nivel contextual (metode didactice, mijloace de învățământ și dotări ale școlii, factori umani implicați în procesul de învățământ, etc.) impunându-se folosirea anumitor forme de organizare a activității instructiv educative. Forma de organizare scoate în evidență relația dintre profesor și elev și reprezintă modul de lucru cu grupul sau cu individul.

În secolul al XVII-lea J.A. Comenius a implementat sistemul de organizare a procesului de încățământ pe clase și lecții, sistem care se păstrează și astăzi. ,,Lecția reprezintă un program didactic și educațional unitar, un sistem de cunoștințe, abilități intelectuale și/sau practice, obiective operaționale, resurse materiale și metodologice (metode, tehnici, procedee, acțiuni și operați), menite să activizeze elevii.” (Ionescu, 2007, p.205)

Figura Configurarea didactică a lecției/activității didactice

Termenului de lecție din didactica școlară îi corespunde termenul de activitate instructiv-educativă din didactica preșcolară. Activitatea didactică este definită ca ,,dimensiunea concretă/operațională a procesului de învățământ determinată, pe de o parte, de finalitățile și structurile sistemului iar, pe de altă parte, de capacitatea de proiectare a profesorului asumată în funcție de condițiile specifice fiecărui colectiv de elevi sau studenți.” (Cristea, 2000, p.7)

Pentru ca o activitate didactică să fie reușită trebuie să se țină seama de structurile organizatorice în care are loc aceasta, datorită interacțiunii dinamice dintre conținutul activității și forma organizatorică în care are loc aceasta. Activitățile cu un conținut bogat presupun o formă de organizare mai complexă.

În funcție de momentul zilei în care se desfășoară activitățile instructiv educative din grădiniță se împart în:

jocuri și activități alese – aceste activități didactice se desfășoară în prima parte a programului și în partea a treia a programului;

activități comune – sunt activitățile didactice organizate și conduse de către cadrul didactic; aceste activități se desfășoară cu toți copiii dintr-o grupă și au ca scop cunoașterea unor domenii propuse de programă;

activități opționale – aceste activități didactice sunt alese de către educatoare în urma consultării cu părinții și sunt aprobate de Consiliul de Administrație și de comosia metodică din grădiniță;

activități recreative, de exersare și dezvoltare a aptitudinilor individuale – conținutul acestor activități îl constitue jocurile (jocuri de creație, jocuri de mișcare, jocuri intelectuale, jocuri didactice, activități ludice)

activități recuperatorii – sunt activități în care educatoarea lucrează individual cu anumiți copii cu scopul de a recupera unele teme la care copiii au absentat. (Lespezeanu, 2007, p.15-31)

Din categoria activităților comune din grădiniță fac parte și activitățile cu conținut matematic. Activitățile comune au un rol principal în procesul prin care se formează reprezentările matematice, se însușesc unele cunoștințe matematice și se dezvoltă capacitățile intelectuale ale preșcolarilor. Activitatea instructiv-educativă se subordonează unor finalități și are ca scop atingerea unor obiective instructiv-educative. Pentru atingerea obiectivelor instructiv-educative se operează cu diverse metode și mijloace de învățământ și se apelează la diferite strategii de muncă. Într-o activitate de învățare sunt implicate procese de comunicare și înșiruire a cunoștințelor, de recapitulare și sistematizare, de formare a priceperilor, deprinderilor și a abilităților intelectuale sau practice, de evaluare a rezultatelor învățării. Toate aceste procese sunt prezente în orice lecție/activitate didactică, dar în proporții diferite.

În funcție de sarcina didactică dominantă s-au conturat mai multe tipuri/categorii de activitate. M. Ionescu definește tipul/categoria de activitate ca ,,mod de construcție și realizare a lecției, determinat de obiectivul fundamental urmărit, care reprezintă factorul constant al lecțiilor.” (Ionescu, 2007, p.207)

Tipul de activitate are rolul de a încadra mai multe activități didactice asemănătoare prin finalități într-o structură reprezentativă. Unei activități matematice încadrate într-o astfel de structură i se atribuie valoarea de instrument de lucru. Cu ajutorul ei putem identifica variantele de activități și formele de organizare dar și selectarea strategiilor adecvate tipului de învățare.

În învățământul preșcolar activitățile matematice sunt structurate diferit în funcție de scopul didactic și de forma de evaluare.

După scopul scopul didactic distingem ,,trei tipuri de activități comune cu conținut matematic:

activități de însușire/dobândire de cunoștințe, priceperi și deprinderi;

activități de consolidare de cunoștințe, priceperi și deprinderi;

activități de evaluare.” (Antonovici, 2016, p.40)

În funcție de forma de evaluare a activității se disting două categorii de activități cu conținut matematic:

activități formative – sunt acele activități în care evaluarea este continuă și are loc pe parcursul activităților matematice de însușire/dobândire de cunoștințe și a activităților de consolidare de cunoștințe;

activități cumulative – sunt activități de sistematizare și verificare ce au loc în cadrul activităților de evaluare și sunt finalizate prin evaluări sumative ce au loc la încheierea unei unități de conținut.

Activitățile de însușire/dobândire de cunoștințe, priceperi și deprinderi sunt activități comune de predare în care cadrul didactic le prezintă copiilor cunoștințe noi. În aceste activități secvențele de prezentare a conținutului se realizează concomitent cu activitățile de dirijare a învățării și comparativ cu celelalte secvențe matematice li se alocă mai mult timp.

Activitățile de repetare (de însușire de cunoștințe) se desfășoară după activitățile de predare (de consolidare a cunoștințelor). Din această categorie fac parte activitățile matematice de consolidare de cunoștințe, priceperi și deprinderi. În cadrul acestor activități dominante ca timp și densitate sunt secvențele de reactualizare, de dirijare a învățării și de obținere a performanței. Același conținut este exersat în diverse forme cu scopul de a fi însușit corect și conștient de către toți copiii din grupă. Obținerea feedback-ului rezultă din aprecierea:

gradului de rezolvare a sarcinilor în problemele evaluative;

calității și volumului exercițiilor aplicative;

transferului unor cunoștințe și abilități.

Activitățile de evaluare sunt acele activități de verificare a cunoștințelor și sunt organizate după o etapă de repetare, ,,cu scopul de a constata gradul de însușire a cunoștințelor, calitatea acestora, trăinicia deprinderilor formate, precum și gradul în care copiii se pot folosi de achizițiile lor cognitive pentru a face față unor cerințe noi.” (Petrovici, 2014, p.102) Se verifică calitatea cunoștințelor și capacitatea acestora de a fi funcționale și operaționale. În activitățile matematice de verificare dominante sunt secvențele de reactualizare și obținerea performanței, secvențe ce asigură calitatea activității.

Forme de activitate

În grădinița de copii activitățile comune cu conținut matematic se desfășoară ,,sub trei forme:

exerciții cu material individual;

jocuri didactice matematice (cu material individual sau colectiv);

jocuri logico-matematice (cu trusa Dienes sau cu trusele logi).” (ibidem, p.103)

Forme de organizare a activităților matematice

Elena Joița în ,,Didactica aplicată” face o clasificare a formelor de organizare a activităților din grădiniță astfel;

activități frontale – în acest tip de activitate sarcina este unică pentru tot grupul. Rezolvarea sarcinilor de către copii se relizează colectiv sau individual iar răspunsul este formulat individual sau colectiv. Educatoarea sintetizează răspunsul colectiv sau individual.

activități organizate pe grupe – omogene sau eterogene. În grupurile omogene sarcinile sunt diferențiate ca obiective, conținut și mod de realizare; copiii rezolvă sarcinile și formulează răspunsurile individual.

În grupurile eterogene sarcinile sunt unice, copiii rezolvă și formulează răspunsuri individual.

activitate independentă individualizată – sarcinile sunt individualizare ca obiective, conținut și mod de realizare; copiii rezolvă independent și răspund individual. (Joița, 1994, p.121-122)

Aceste forme de organizare pot fi îmbinate pe parcursul unei activități didactice.

II.2 Strategii didactice specifice activităților matematice din grădiniță

II.2.1 Delimitări conceptuale

Termenul de strategie a fost preluat din domeniul militar, el reprezentând modul de pregătire și planificare a operațiilor militare. Ulterior acest termen a fost preluat și în alte domenii, în educație ea reprezentând modul de abordare a actului de predare învățare.

În literatura de specialitate au fost date numeroase definiții termenului de strategie didactică. Sorin Cristea (2000) definește strategia didactică ca „un grup de două sau mai multe metode și procedee integrate într-o structură operațională, angajată la nivelul activității de predare-învățare-evaluare, pentru realizarea obiectivelor pedagogice generale, specifice și concrete ale acesteia, la parametri de calitate superioară” (Cristea, 2000, p. 422), în timp ce Ioan Nicola (2003) consideră strategia „un ansamblu de procedee prin care se realizează conlucrarea dintre profesor și elevi în vederea predării și învățării unui volum de informații, a formării unor priceperi și desprinderi, a dezvoltării personalității umane” (Nicola, 2003, p. 441). O altă definiție pentru strategiei didactice a fost dată de Cerghiț (2006) „un ansamblu de acțiuni și operații de predare – învățare, în mod deliberat structurate sau programate, orientate în direcția atingerii, în aceste condiții de maximă eficacitate, a obiectivelor prestabilite” (Cerghiț, 2006, p. 276).

Făcând o sinteză a definițiilor de mai sus observăm că termenul de strategie didactică indică modul de "combinare și organizare cronologică a ansamblului de metode și mijloace alese pentru a atinge anumite obiective" (Cerghiț, Vlăsceanu, 1988, p.210)

Strategia didactică vizează procesul de instruire în ansamblu și are un caracter reglabil, ea oferind posibilitatea ca acțiunile să fie modificate și reglate din mers în funcție de evoluția lecției. Strategia didactică lasă loc intervenției creative și spontaneității.

Caracteristici ale strategiei didactice:

stabilirea unor relații optime între activitatea de predare și activitatea de învățare;

îmbinarea între activitatea elevului și cea a profesorului;

combinarea contextuală, originală, unică a elementelor procesului instructiv-educativ;

raționalizează și adecvează conținutul instruirii la particularitătile psihice și de vârstă ale individului;

strategia se produce într-un câmp de factori.

Ioan Cerghit și Lazăr Vlăsceanu (1988, pp. 214-215) face o clasificare a strategiilor didactice după operațiile cognitive predominante:

– strategii inductive – în care demersul didactic pornește de la concret la abstract, adică de la analiza unor exemple, date, fenomene, la formularea de reguli, legi, principii;

strategii deductive – în care se pornește de la general la particular, de la legi și principii la concretizarea lor în exemple;

strategii analogice – învățarea se realizează pe baza unui model;

strategii transductive – se apelează la raționamente tranzitive, metaforice și eseistice, jocuri de limbaj;

strategii mixte – învățarea este interactivă, dinamică realizându-se prin antrenarea celorlate tipuri de strategii.

O strategie didactică se alege în funcție de:

– concepția didactică – cadrul didactic alege metode active de învățare;

– obiectivele instructiv-educative – se pot adopta strategii diferite pentru tipuri de obiective diferite ;

– natura conținutului – pot exista diferite moduri de predare pentru un singur conținut;

– tipul de experiență de învățare a copiilor – cele mai eficiente strategii sunt cele care stimulează tipuri active de învățare.

Strategia oferă soluții de ordin structural-procesual, dar și metodic și determină o anumită ordine prin care se combină diferite metode, procedee, mijloace și forme de organizare specifice activității didactice.

Principalele componente ale strategiei didactice sunt:

metoda didactică – ,,un ansamblu organizat al procedeelor sau modurilor de realizare practică a operațiilor” (Cerchiț, 1980, p.11).

procedeul didactic – ,,reprezintă o tehnică de acțiune, o componentă particulară a metodei, un instrument de aplicare efectivă a ei” (Petrovici, 2014, p.212)

mijloace educaționale – ,,ansamblul de instrumente materiale produse, adaptate și selecționate în mod intenționat pentru a servi nevoilor organizării și desfășurării procesului instructiv-educativ din școală” (Cerghiț, Vlăsceanu, 1988, p.203).

forme de organizare a grupului.

Metoda didactică este un instrument prin care se ating finalitățile urmărite prin anumite activități didactice. Ea constitue modalitatea prin care oc transmiterea și însușirea unui conținut noțional al activităților matematice.

Metoda didactică este alcătuită dintr-o suită de preocedee ordonate logic. Procedeul didactic este o componentă particulară cu rol de instrument și constă într-un sistem de operații intelectuale și practice ale elevilor și ale profesorului prin care se transpune în practică modalitatea de acțiune a metodelor. Între metodă și procedeu este o relație dinamică și flexibilă – în orice moment al unei activități instructiv-educative un procedeu poate deveni metodă sau o metodă poate deveni procedeu pentru o altă metodă dominantă. De exemplu în cadrul jocului, metoda explicației devine procedeu, iar jocul poate deveni procedeu în cadrul metodei exercițiului.

În grădiniță, la nivelul activităților matematice, se impune folosirea acelor metode care pun accentul pe formarea deprinderilor și dobândirea abilităților prin acțiune.

În practica pedagogică întilnim o multitudine de metode didactice. Metodele didactice îndeplinesc următoarele funcții:

funcția cognitivă – este calea de acces pentru elev la cunoaștere; are rol de organizare și dirijarea învățării.

funcția formativ-educativă – are rol în relizarea obiectivelor operatorii și atitudinale; formează la elevi noi deprinderi intelectuale și structuri cognitive, noi atitudini, capacități;

funcția operațională – este reprezentată de tehnica de execuție, mijlocind atingerea obiectivelor instructiv-educaționale;

funcția normativă – optimizează acțiunea, arătând educatoarei cum să predea și cum să procedeze pentru a dirija acțiunea în direcția impusă de finalitate.

Metoda didactică poate să genereze rezultate maxime în condițiile în care este asociată cu alte componente ale acțiunii educative.

Clasificarea metodelor de învățământ:

Fig. Clasificarea metodelor de învățământ (Cerghiț, ,p.98)

II.2.2 Metode folosite în cadrul activităților matematice din grădiniță:

Scopul principal al activităților matematice din perioada preșcolară, constă în dezvoltarea bazei senzoriale de cunoaștere și familiarizarea preșcolarilor cu forme de gândire matematică și logică. În preșcolaritate activitățile matematice sunt bazate pe activitatea concretă a copilului, acțiunea cu obiectele declanșând actul intelectual. Ținând cont de acest fapt putem clasifica metodele în:

metode intuitive (concret senzoriale) – copilul acumulează percepții și reprezentări observând obiectele, realizându-se astfel o cunoaștere intuitivă;

metode active – copilul își însușește treptat reprezentări după ce actionează cu obiectele;

metode verbale – cunoașterea se realizează prin intermediul cuvântului.

Explicația – este o formă a expunerii în care predomină argumentarea rasțională. Metoda explicației face parte din categoria metodelor verbale și se regăsește în toate secvențele didactice.

,, Pentru a fi eficientă, explicația, ca metodă de învățământ specifică în cadrul activităților matematice, trebuie să aibă următoarele caracteristici:

să favorizeze înțelegerea unui aspect din realitate;

să justifice o idee pe bază de argumente, adresându-se direct rațiunii, antrenând operațiile gândirii (analiza, clasificarea, discriminarea);

să înlesnească dobândirea de cunoștințe, a unor tehnici de acțiune;

să respecte rigurozitatea logică a cunoștințelor adaptate pe nivel de vârstă;

să aibă un rol concluziv, dar și anticipativ;

să influențeze pozitiv resursele afectiv-emoționale ale copiilor.

În utilizarea eficientă a acestei metode se cer respectate următoarele cerințe:

să fie precisă, concentrând atenția copiilor asupra unui anume aspect;

să fie corectă din punct de vedere matematic;

să fie accesibilă, adică adaptată nivelului experienței lingvistice și cognitive a copiilor;

să fie concisă” (Petrovici, 2014, p.214)

Explicația va constitui un model de raționament matematic, un model de abordare a unei situații problemă doar dacă este corect aplicată. Pentru a a realiza o abordare eficientă a acestei metode cadrul didactic va trebui să:

explice clar procedeul de lucru;

explice termenii matematici utilizați la verbalizarea acțiunii;

să explice modul de utilizare a mijloacelor didactice;

să explice sarcinile de lucru și regulile de joc.

În activitățile matematice, explicația este folosită și de educatoare și de copii. Explicația este însoțită întotdeauna de demonstrație pe care o și susține.

Demonstrația este metoda didactică prin intermediul căreia profesorul dovedește pe bază de material concret realitatea unui obiect, fenomen sau proces sau a unor adevăruri sau afirmatii logice.

Demonstrația intuitivă este o metodă de învățare pe baza contactului cu materialul intuitiv. Ca metodă intuitivă, demonstrația este dominantă în activitățile de dobândire de cunoștințe. Demonstrația este întotdeauna însoțită de explicație, iar raportul dintre demonstrație și explicație este dat de nivelul de cunoștințe al copiilor și de vârstă.

,, Eficiența demonstrației, ca metodă, este sporită dacă sunt respectate anumite cerințe de ordin psihopedagogic:

demonstrația trebuie să se sprijine pe diferite materiale didactice demonstrative ca substitute ale realității, în măsură să reprezinte o susținere figurativă, indispensabilă gândirii concrete a copilului, noțiunile fiind prezentate în mod intuitiv prin experiențe concret-senzoriale;

demonstrația trebuie să respecte succesiunea logică a etapelor de învățare a unei noțiuni sau acțiuni;

demonstrația trebuie să păstreze proporția corectă în raport cu explicația, funcție de scopul urmărit;

demonstrația trebuie să favorizeze învățarea prin crearea motivației specifice” (ibidem, p.47).

La vârsta preșcolară demonstrația se poate face cu:

obiecte și jucării – material specific grupei mici și mijlocii, folosindu-se în toate activitățile didactic. Cu ajutorul acestui material se formează reprezemtări despre mulțimi, corespondență și număr;

material didactic structurat – este specific grupei mari și este confecționat de educatoare. Acest material favorizează transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în plan mental a reprezentării. Prin contactul senzorial cu matialu didactic structurat se favrizează latura formativă și latura informativă a învățării formative.

reprezentări iconice – odată cu integrarea acestor reprezentări se face trecerea de la planul acțiunii obiectuale la planul simbolic. Obiectul va fi reprezentat întâi de imaginea sa apoi va fi reprezentat iconic (simbolic).

Conversația este o metodă interactivă utilizată în activitatea de predare, dar și în activitatea de verificare.

Conversația constă într-o succesiune de de întrebări adresate de educatoare, urmată de răspunsurile copiilor. Dialogul elev-profesor este subordonat realizării unor sarcini didactice educative, fiind axat pe procesul de învățare și dezvoltarea personalității. În raport cu obiectivele instructiv-educative conversația îndeplinește o serie de funcții:

,,funcția euristică, de descoperire a unor noi adevăruri (de asimilare de noi cunoștințe) și formativă (conversație de tip euristic);

funcția de clarificare, de sintetizare și aprofundare a cunoștințelor cu care elevii au avut un anumit contact cognitiv în prealabil (conversația de aprofundare);

funția de consolidare și sistematizare a cunoștințelor, de întărire a convingerilor științifice (conversația de consolidare);

funcția de verificare sau control a performanțelor învățării -conversația de verificare” (Cerghiț, 1980, p.112).

La clasă educatoarea va crea situații care vor genera întrebări și căutări, astfel dând copilului posibilitatea de a-și selecta modalitățile de lucru. Totodată educatoarea va încuraja copiii să pună întrebări, să creeze situații problemă.

Conversația este considerată una ditre cele mai active modalități de educație. Didactica contemporană prevede utilizarea tot mai frecventă a întrebărilor convergente, divergente și ea a întrebărilor evaluative.

Exercițiul este modalitatea de efectuare a operațiilor și acțiunilor mintale sau motrice, în mod conștient și repetat, cu scopul de a achiziționa sau consolida unele cunoștințe și abilități. În cadrul activităților matematice, în urma exersării prin exerciții, deprinderile și priceperile se automatizează și se transformă în abilități. Pentru a fi considerată exercițiu, o acțiune trebuie să aibă un caracter algoritmic.

În grădiniță, abilitățile se dobândesc prin acțiunea directă asupra obiectelor, exersând potențialul perceptiv și senzorial al copilului.

Activitățile cu conținut matematic se desfășoară sub formă de exerciții cu material intuitiv.

Exerciții cu material individual

,,Activitățile matematice pe bază de exerciții matematice sunt forme de organizare specifice ce permit realizarea cu eficiență a tuturor tipurilor fundamentale de activități matematice. Ele au la bază următoarele caracteristici:

îmbină activitatea frontală cu cea diferențiată și individuală;

impun folosirea materialului individual;

exercițiile sunt structurate pe secvențe didactice;

sarcinile exercițiilor constitue itemi în evaluarea de progres;

formează deprinderi independente de muncă și autocontrol;

asigură însușirea și folosirea unui limbaj matematic corect prin motivarea acțiunii.” (Beraru, 1997, p.129)

Exercițiile cu material individual pot fi folosite în toate tipurile de activitate, cu specificarea că în activitățile de predare introducerea se face diferit: educatoarea va demonstra, cu ajutorul copiilor, operațiile care urmează a fi efectuate sau prin intuirea materialului de pe măsuțe. Exercițiile cu material individual pot fi folosite în activitățile de predare doar după ce noul conținut a fost predat și demonstrat frontal cu material demonstrativ.

În cadrul activităților de repetare materialul individual poate fi folosit în toate secvențele activității.

Această formă de activitate presupune existența unui material didactic variat (seturi de jetoane, materiale din natură, etc), pe care fiecare copil să-l aibă la îndemână și să-l manevreze individual cu scopul de a rezolva sarcinile date. Cu cât materialul didactic este mai variat și mai atractiv, cu atât activitățile ce conțin exerciții cu material individual sunt mai eficiente. Manipularea obiectelor conduce mai rapid la formarea percepțiilor, accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii.

Jocul didactic

În perioada preșcolară jocul este o formă de activitate fundamentală și contribuie la dezvoltarea preșcolarului pe plan intelectual, fizic, estetic și etic. ,,Prin joc copilul învață cu plăcere, este interesat de activitatea desfășurată: cei timizi capătă curaj și mai multă încredere în capacitatea lor mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri.”(Învățământul primar, nr4/2003, p.76)

Activitățile desfășurate sub forma jocului didactic au loc periodic și sunt activități de verificare a cunoștințelor. Antrenarea și participarea tuturor copiilor din grupă este facilitată de forma atractivă, de ritmul dinamic și de regulile interesante și variate.

Activitățile desfășurate sub forma de joc didactic facilitează însușirea conștientă și temeinică a noțiunilor matematice, chiar și a celor abstracte (noțiunea de număr) prin realizarea unei corespondențe cu realitatea, cu practica.

Jocul didactic matematic este o modalitate de instruire și educare intelectuală a copiilor preșcolari și realizează binarea între obiectivele urmărite, conținutul activității și particularitățile psihice ale vîrstei preșcolare, prin transpunerea sarcinilor de învățare în joc.

,,Cel mai important aspect al folosirii jocului ca metodă de predare-învățare este acela de a-i face pe participanți să conștientizeze faptul că se află într-o situație de învățare care necesită maximă seriozitate.” (Trif, Voiculescu, 2013, p.255)

Folosind jocul didactic pentru organizarea activităților matematice se realizează modificări calitative în conținutul și structura proceselor cognitive. Astfel activitatea matematică devine prin joc mijloc de formare intelectuală. Cu ajutorul jocului trecerea de la acțiunea practică la cea mintală se face în etape favorizând dezvoltarea aptitudinilor imaginative.

Prin joc se îmbină armonios elementele instructiv educadive cu elementul distractiv, realizând o unitate între sarcina didactică și joc. Deoarece jocul didactic face parte din categoria jocurilor cu reguli de păstrează obligativitatea respectării regulilor ce ne indică căile ce trebuiesc urmate în desfășurarea acțiunii.

Din punct de vedere metodologic, activitățile matematice realizate sub formă de joc didactic prezintă mai multe avantaje:

și repetarea acelorași noțiunilor matematice se poate face prin folosirea mai multor variante de joc;

succesiunea acțiunilor și ritmul de lucru pot fi modificate cu ajutorul elementelor de joc și a regulilor;

pentru a obține performanță sunt permise în cadrul aceluiași joc repetarea răspunsurilor;

folosind reguli noi de jocși în alte situații de instruire aceeași sarcină poate fi exersată pe materiale și conținuturi diferite.

,,Rolul formativ al jocului didactic matematic constă în:

exersarea și perfecționarea senzațiilor și percepțiilor;

precizarea reprezentărilor;

antrenarea memoriei;

dezvoltarea memoriei logice;

exersarea limbajului matematic;

exersarea voinței;

dezvoltarea cooperării” (Antonovici, 2016, p.64)

Structura jocului didactic:

scopul didactic – este o finalitate și se formulează pe baza obiectivelor din programa școlară.

sarcina didactică – face referire la ceea ce trebuie să facă copiii pe parcursul jocului pentru a realiza pentru realizarea scopului. Pe parcursul jocului didactic matematic se poate realiza cu succes doar o sarcină didactică.

Exemplu: – joc didactic – Caută vecinii

scopul didactic – consolidarea deprinderilor de a compara unele numere;

sarcina didactică – să găsească numărul mai mic sau mai mare cu o unitate decât numărul dat.

elementele de joc – pot fi: întrecere, cooperare, recompensare, penalizare; ele pot fi variate și se stabilesc în raport cu cerințele jocului. Pot fi folosite mai multe elemente în

cadrul unui joc, dar nu pot lipsi.

conținutul matematic – se referă la: mulțimi și operații cu mulțimi; numere naturale și operații cu numere naturale, relații de ordine, unități de măsură, elemente de logică, elemente de geometrie. Conținutul matematic trebuie să fie atractiv, rcreativ și accesibil.

materialul didactic – poate fi reprezentat de obiecte sau de materiale din natură, dar în cele mai multe cazuri este format din jetoane cu desene, cu numere, piese geometrice, etc.

Regulile jocului – un joc didactic are cel puțin două reguli: prima regulă transformă sarcina didactică într-o acțiune concretă și a doua regulă are rol organizatoric. Formularea regulilor trebuie să fie corectă, clară și pe înțelesul copiilor.

Desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente:

introducerea în joc – această primă etapă a jocului didactic este foarte importantă în cadrul ei se realizându captarea atenției și creează motivația necesară implicării copiilor.

Captarea atenției se realizează fie printr-un element surpriză, fie prin povestire sau conversație Această introducere are rolul de stârni interesul copiilor. Captarea atenției nu trebuie să fie ma lungă de 3-4 minute.

De exemplu: Pentru jocul Încărcăm trenulețul, educatoarea poate realiza introducerea sub formă de surpriză: va aduce în grupă un trenuleț cu mai multe vagoane, iar pentru a crea o motivație va inventa o mică povestioară (vom merge să luăm jucării de la fabrică și le vom aduce la noi în clasă pentru a ne juca cu ele.

Anunțarea titlului și a obiectivelor – se face sintetic, fără a lungi prea mult momentul. De exemplu: „Astăzi vreau să văd care dintre voi știe să grupeze jucăriile după formă, de aceea vom juca jocul Încărcăm trenulețul”.

Prezentarea materialului didactic – se face explicit; se prezintă atât materialul model cât și cel individual.

Explicarea și demonstrarea regulilor de joc – cele două metode folosite în cadrul acestei etape se pot îmbina diferit în funcție de nivelul grupei. Educatoarea prezintă conținutul jocului și sarcina pe care copii trebuie să o îndeplinească. Sunt prezentate regulile ce trebuiesc respectate; se începe cu regulile de organizare a jocului trecând apoi la prezentarea regulilor ce disciplinează.

Fizarea regulilor – de multe ori nu este necesară deoarece se realizează formal. Se recomandă folosirea acestei etape atunci când jocul este mai complicat.

Demonstrarea jocului – educatoarea fasce o demonstrație a jocului însoțită de explicatii. Explicatiile nu trebuie să fie lungi, iar demonstrația se face în întregime. Jocul de probă poate fi făcut de educatoare sau de către un grup de copii sub atenta supraveghere a educatoarei.

Executarea jocului de probă – pentru fixarea sarcinii și a regulilor toți copiii vor executa unele secvențe ale jocului.

Executarea jocului de către copii – În cadrul exemplului nostru jocul începe cu sosirea trenului în gară; educatoarea va numi câte un copil pentru a lua o jucărie din cutie, va denumi jucăria și o va așeza în vagonul corespunzător. Jocul se va repeta până se termină jucăriile. La final copiii vor denumi mulțimile formate și trenul va pleca din gară către locul de joacă.

Sunt două moduri de a conduce copiii:

Conducere directă – educatorul are rol conducător;

Conducere indirectă – educatorul ia parte la joc

Pe parcursul desfășurării jocului didactic educatorul poate alterna cele două tipuri de conducere.

Complicarea sarcinilor jocului – când se dorește o diversificare a jocului, se introduc elemente și materiale noi.

Încheierea jocului – educatorul formulează concluzii, face aprecieri, recomandări și evaluări.

Activități desfășurate sub forma de jocuri logico-matematice

Jocurile logico-matematice sunt asemănătoare cu jocurile didactice și se desfășoară pe baza mulțimilor de obiecte concrete. Cu ajutorul lor se realizează procesul de abstractizare și generalizare, apropierea copiilor de primele concepte matematice care le ușurează înțelegerea noțiunii de număr și a operațiilor aritmetice.

Jocurile logico-matematice sunt ușor acceptate de copii, ele au un conținut specific, sarcini de rezolvat, reguli de respectat, elemente care dau un caracter ludic fiind asemănătoare cu jocurile didactice.

Materialul suport pentru aceste jocurii este trusa Dienes care conține 48 de piese:

forme – pătrat, disc (cerc), triunghi și dreptunghi;

culori – roșu, galben și albastru;

mărimi – mare, mic;

grosimi – gros, subțire.

,,Jocurile logico-matematice își relevă valoarea formativă prin conținutul lor, punând copilul în situația de a acționa cu obiectele, în lumina unor principii logice implicate în acțiune și prin modul lor de organizare, printr-o îmbinare optimă între obiectivele urmărite, conținutul activității și particularitățile psihice ale preșcolarilor.” (Petrovici, 2014, p.105)

II.3 Activitățile integrate – formă modernă de organizare a activității de învățământ în grădiniță

Procesul instructiv-educativ este într-o continuă modernizare ceea ce impune selectarea riguroasă a strategiilor și aplicarea lor într-o formă accesibilă și novatoare. Mijloacele și tehnicile moderne încep să pătrundă din ce în ce mai mult în învățământ și au ca scop sprijiniirea atât a cadrelor didactice cât și a elevilor. În ultimul timp în activitățile de instruire începe să-și facă prezența tot mai mult activitățile integrate. Aceste activități fac parte din categoria strategiilor moderne de organizare și desfășurare a activităților de predare-învățare și presupun împletirea atractivă și armonioasă a conținuturilor conducând activitatea copilului spre punerea în practică a celor învățate.

Noțiunea de integrare înseamnă înglobare, includere, încorporare, armonizare. Ținând cont de aceste noțiuni putem spune că activitatea integrată se realizează prin globalizarea, prin contopirea unor conținuturi din diferite domenii într-un singur scenariu. Principala metodă folosită în cadrul activităților integrate este jocul organizat copiii îndeplinind sarcini individuale sau în grupuri. Materialele didactice sunt diverse și variate încurajând copiii să se manifeste, să gndească, să observe, să interpreteze date, ba chiar să facă și predicții, învățarea având loc prin efortul propriu al copiilor.

Activitățile integrate se subordonează acelorași obiective prevăzute în programa preșcolară, nefiind nevoie să se face planificări diferite pentru aceste activități. De obicei, forma de organizare a acestor activități este frontală sau pe grupuri, dar câteodată poate să fse desfășoare chiar individual, acest aspect întâlnindu-se mai rar. În activitatea integrată toată atenția este centrată pe copil, el fiind principalul beneficiar al ecestei metode. Dintre beneficiile aduse micului preșcolar amintim:

prin participarea la procurarea materialelor, copiii devin mai responsabili;

învățare este activă;

se manifestă natural;

pentru o bună realizare a sarcinilor didactice, este încurajată comunicarea și cooperarea între elevi

alegerea sectorului/centrului unde vrea să activeze se face de catre fiecare copil în parte.

Educatoarea are rol de scenarist și regizor al acestor activități deoarece prin abordarea integrată organizează și modelează toată activitatea, stimulează copiii să emită opinii personale, să-și exprime emoțiile și sentimentele și să fie parteneri de învățare. Pe parcursul acestor activități copiii au posibilitatea să cooperează între ei, să devină mai activi și chiar să-și învingă timiditatea.

Activitățile didactice integrate se pot desfășura doar dacă în prealabil a avut loc o predare tematică ce are ca scop transmiterea de noi cunoștințe.

Există mai multe modele de activități de integrare curriculară:

integrare secvențială

Integrare  liniară

integrare  ramificate

integrare în rețea

Grădinița prin activitățile matematice pregatește copilul pentru complexitatea problemelor vieții, iar problema cea mai importantă o reprezintă transferul noțiunilor învățate de copii prin intermediul activităților matematice către alte activități. Matematica este utilizată în diverse domenii ceea ce a dus la prăbușirea granițelor dintre ramurile științelor, transformând matematica întrâo disciplină nucleu. Cunoștințele, priceperile, deprinderile care sunt însușite în activitățile matematice au aplicabilitate și în alte activități desfășurate în grădiniță, dar și în viața de zi cu zi.

Predarea integrată a matematicii, la grădiniță, contribuie la eficientizarea acestui gen de activități deoarece prin diversitatea formelor de realizare (jocuri didactice integrate, memorizări, povestiri, căntece, modelaj, pictură, colaj, jocuri sportive) prin materialul didactic utilizat, prin metodele utilizate (tradiționale sau moderne) care depășesc abordarea arhicunoscută a jocului didactic matematic, implică peșcolarii, le stimulează creativitatea, le dezvoltă o atitudine critică, le deschide orizontul spre o viziune lărgită asupra rolului matematicii în viața omului, îi implică direct în activitate.

Capitolul III

NOȚIUNILE MATEMATICE PREZENTATE ÎN CURRICULUM PENTRU EDUCAȚIA PREȘCOLARILOR.

OPERAȚII ARITMETICE

III.1 Curriculum pentru educație timpurie. Finalități ale activităților matematice

III.1.1 Particularități ale învățământului preșcolar

Formarea și dezvoltarea personalității umane se realizează prin intermediul educației. Fiind un fenomen social educația se raportează la societate și la individ.

Educația timpurie, prin formasrea capacității de a învăța asigură intrarea copilului în sistemul de învățământ obligatoriu. Structural vorbind educația timpurie este compusă din două niveluri: nivelul antepreșcolar, corespunzător vârstei de 0-3 ani și nivelul preșcolar corespunzător vârstei de 3-6 ani și coincide cu perioada grădiniței.

Programa conține toate activitățile din interiorul grădiniței ce au ca scop să stimuleze dezvoltarea intelectuală, socială, fizică a copiilor și urmărește atingerea următoarelor finalități ale educației timpurii:

,,Dezvoltarea liberă, integrală și armonioasă a personalității copilului, în funcție de ritmul propriu și de trebuințele sale, sprijinind formarea autonomă și creativă a acestuia;

Dezvoltarea capacității de a interacționa cu alți copii, cu adulții și cu mediul pentru a dobândi cunoștințe, deprinderi, atitudini și conduite noi. Încurajarea explorărilor, exercițiilor, încercărilor și experimentărilor, ca experiențe autonome de învățare;

Descoperirea, de către fiecare copil, a propriei identități, a autonomiei și dezvoltarea unei imagini de sine zitive;

Sprijinirea copilului în achiziționarea de cunoștințe, capacități, deprinderi și atitudini necesare acestuia a intrarea în școală și pe tot parcursul vieții” (Curiculum pentru invatamantul prescolar 3-6/7ani, 2008, p.7).

În învățământul preșcolar se operează cu domenii experențiale, acestea fiind câmpuri cognitive integrate ce tranced granițele dintre discipline. Cele cinci domenii experențiale sunt:

Domeniul estetic și creativ – muzică, activități artistico-plastice, drama etc; aprecierea frumosului și a adecvării la scop și utilizare.

Domeniul om și societate – include omul, modul lui de viață, relațiile cu alți oameni și cu mediul social.

Domeniul limbă și comunicare – stăpânirea exprimării orale și scrise; abilitatea de a înțelege comunicarea verbală și scrisă.

Domeniul științe – include domeniul matematic și cunoștințele naturii.

Domeniul psihomotric – coordonarea și controlul mișcărilor corporale.

III.1.2 Domeniul științe

În cadrul domeniului științe sunt cuprinse activitățile matematice. Preșcolarul intră în contact cu domeniul matematic prin intermediul jocurilor dirijate cu materiale.

Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii prevede următoarele obiective cadru ale activităților matematice :

Dezvoltarea operațiilor intelectuale prematematice;

Dezvoltarea capacității de a înțelege și utiliza numerele și cifrele;

Dezvoltarea capacității de recunoaștere, denumire, construire, și utilizare a formelor geometrice;

Dezvoltarea capacității de observare și stabilire de relații cauzale, spațiale, temporale;

Dezvoltarea capacității de rezolvare de situații problematice, prin achiziția de strategii adecvate.

Obiectivele de referință

Să-și îmbogățească experiența senzorială, ca bază a cunoștințelor matematice referotoare la recunoașterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri/ mulțimi, pe baza unor însușiri comune (formă, mărime, culoare) luate în considerare separat sau mai multe simultan.

Să efectueze operații cu grupele de obiecte constituite în funcție de diferite criterii date ori găsite de ei însuși; triere, grupare/regrupare, comparare, clasificare, ordonare,

apreciere a cantității prin punere în corespondență.

Să înțeleagă și să numească relațiile spațiale relative, să plaseze obiecte într-un spațiu dat ori să se plaseze corect el însuși în raport cu un reper dat.

Să recunoască, să denumească, să construiascăși să utilizeze forma geometrică cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi în jocuri.

Să efectueze operații și deducții logice, în cadrul jocurilor cu piesele geometrice.

Să numere de la 1 la 10 recunoscând grupele cu 1-10 obiecte și cifrele corespunzătoare.

Să efectueze operații de adunare și scădere cu 1-2 unități, în limitele 1-10.

Să identifice poziția unui obiect într-un șir utilizând numeralul ordinal.

Să realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite de el însuși.

Să compună și să rezolve probleme simple, implicând adunarea/scăderea în limitele 1-10. (Prelucrare după Curriculum pentru educație timpurie a copiilor de la 3 la 6/7 ani, 2008, p.29)

III.2 Noțiuni matematice. Operații aritmetice

III. 2. 1 Mulțimea. Activități cu mulțimi

În preșcolaritate noțiunile se formează pe baza materialului intuitiv, prin manipularea obiectelor. Prima noțiune matematică care se formează în preșcolaritate este noțiunea de mulțime.

Noțiunea de mulțime nu se poate defini, ci se descrie ca fiind o colecție de obiecte bine definite și bine individualizate (Căprioară, 2018, note de curs).

Într-o mulțime obiectele au cel puțin o proprietate comună, în baza căreia mulțimea reunește (adună) toate obiectele care au acea proprietate, iar în afara mulțimii nu găsim elemente care să aibă această proprietate, iar în afara nu mulțimii elemente care să aibă această proprietate. Însușirea temeinică, în prima parte a preșcolarității, a noțiunii de mulțime și a operațiilor cu mulțimi este necesară pentru a înțelege noțiunea de număr și de operație aritmetică, noțiuni ce se construiesc pe baza noțiunii de mulțime.

Pentru început se folosesc obiecte concrete urmând ca treptat să se treacă la imagini și în cele din urmă să se înceapă folosirea simbolurilor.

Clasificarea – se face în urma recunoașterii, de către copii, a asemănărilor și deosebirilor dintre obiecte și gruparea acestora în funcție de caracteristicile descoperite.

Elementele unei mulțimi pot avea diverse proprietăți putând astfel să formăm mai multe submulțimi – spunem că facem o sortare a elementelor în functie de proprietățile lor.

De exemplu avem o mulțime de creioane de dimensiuni diferite; putem forma mai multe submulțimi folosind criteriul de sortare a elementelor după grosime sau după lungime.

Sarcină de lucru: formați mulțimea creianelor mai lungi / formați mulțimea creioanelor mai scurte:

La sfârșitul perioadei preșcolare copiii vor putea face clasificări în funcție de diferite criterii: după criteriul culorii, după criteriul mărimii, după criteriul formei etc.

Serierea – prin seriere se înțelege așezarea obiectelor după un anumit criteriu. Astfel când se face o așezare a obiectelor în ordine crescătoare sau descrescătoare în funcție de mărime, de lungime, de greudate spunem că am efectuat o seriere. Când se realizează se stabilește o relație de echivalență, iar când se realizează o seriere se stabilește o relație de ordonare.

Aprecierea globală și punere în perechi – aceste activități pregătesc formarea conceptului de număr sprijinându-se pe capacitățile de grupare și de înțelegere a noțiunii de număr. Prin compararea mulțimilor de obiecte copiii pot stabili în care mulțime sunt ,,mai multe”, ,,tot atâtea” sau ,,mai puține” elemente.

,,Activitățile de comparare de mulțimi și punere în corespondență se pot desfășura după două obiective: stabilirea echivalenței a două mulțimi de obiecte prin realizarea corespondenței element cu element; construirea unei mulțimi echivalente cu o mulțime dată” (Petrovici, 2014, p.64).

Exemplu:

1. stabilirea echivalenței a două mulțimi

Sarcină de lucru: Formează mulțimea veverițelor și a ghindelor;

Ajută veverițele să se pregătească pentru iarnă, dându-i fiecăreia ghinda potrivită. Colorează.

2. Construire unei mulțimi echivalente cu o mulțime dată;

Sarcină: Desenează în diagrama alăturată tot atâtea pătrate câte steluâe sunt

Activitățile de comparare au scopul de a familiariza copiii cu următoarele concepte:

Conceptul de echivalență – două mulțimi sunt echivalente dacă, prin punerea în perechi a elementelor, nu rămâne nici o mulâime cu un element în plus:

Conceptul ,,tot atâtea” – în mulțimea triunghiurilor sunt tot atâtea elemente cate sunt în mulțimea cerculețelor.

Conceptele de ,,mai multe” și ,,mai puține” – prin punere în perechi un element rămâne fără prereche: în mulțimea triunghiurilor sunt mai multe elemente deoarece un triunghi a rămas fără pereche sau în mulțimea cerculețelor sunt mai puține elemente.

Așezarea în ordine crescătoare se face de începând de la stânga, cu mulțimea cu cele mai puține elemente, spre dreapta – mulțimea cu cele mai multe elemente;

Așezarea în ordine descrescătoare se face de începând de la stânga, cu mulțimea cu cele mai multe elemente, spre dreapta – mulțimea cu cele mai puține elemente;

,, Pentru formarea conceptului de număr, este necesară o perioadă mare în care copilul desfășoară activități de:

compunere a numerelor;

punere în corespondență a elementelor a două sau mai multe mulțimi;

comparare a numărului de elemente a două sau mai multe mulțimi;

formare de mulțimi după două sau mai multe criterii;

numărare și numire a numărului de elemente a unor mulțimi date;

asociere a numărului la cantitate;

asociere a cantității la număr;

utilizare a simbolurilor pentru caracterizarea numerică a unor mulțimi” (Petrovici, 2018, p.64-65).

III.2.2 Formarea noțiunii de număr

Modelul pe care se construieste noțiunea de număr este mulțimea.

Primul pas în construcția șirului numeric îl reprezintă diferențierea între 1 și mai multe elemente.

Pasul doi îl reprezintă formarea clasei de echipotență a mulțimilor care au un singur element. Acesta se numește numărul natural unu și se notează cu ,,1”. Numărul unu reprezintă mulțimea cu un singur obiect.

1 – clasa mulțimilor cu un singur element

Pasul doi – formarea clasei de echipotență a mulțimilor care au două elemente. Aceasta se numește numărul natural doi și se noteză cu ,,2”.

La fel se procedează cu toate numerele pană la 9.

Formarea (predarea) unui număr natural – se parcurg mai multe etape:

se pornește de la numărul natural cunoscut deja (îl notăm cu n) și formăm o mulțime cu n elemente;

construim o altă mulțime care are ,,tot atâtea elemente” (adică n), prin corespondența unu la unu (formare de perechi) și încă un element (n și 1);

construim cât mai multe exemple cu tot atâtea elemente cât are mulțimea nou formată;

clasa de mulțimi nou formate reprezintă următorul număr natural din sirul numerelor naturale (adică n+1);

se descompune noul nu8măr în diferite forme

Acest algoritm se folosește pentru introducerea numerelor naturale de la 2 la10.

Etape obligatorii în formarea oricărei noțiuni matematice în preșcolaritate

etapa concretă – manipulare (oacțiunea directă) asupra obiectelor;

etapa semiconcretă sau semiabstractă – obiectele concrete se înlocuiesc cu diferite forme de reprezentare iconică a acestora (poze, jetoane etc) din ce în ce mai abstracte;

etapa abstractă – în care operăm cu simboluri. Este etapa în care introducem cifrele (simbolul numerelor).

În formarea noțiunii de număr educatoarea trebuie să aibă în atenție aspectele cardinal și ordinal și să realizeze sinteza acestora:

aspectul cardinal al numerelor naturale răspunde la întrebarea câți?, câte? – aspect de ordin cantitativ;

aspectul ordinasl al numerelor naturale – se referă la ordine: a câta?, al câtelea? – stabilește ordinea într-un șir.

Pentru formarea și fixarea noțiunii de număr natural, introducerea șirului numeric, recunoașterea cifrelor, compunerea și descompunerea numerelor se folosesc nenumărate metode, mijloace, procedee:

raportarea numărului la cantitate și a cantității la număr și asocierea cifrei corespunzătoare;

corespondența cantitate la cantitate;

compunerea și descompunerea numerelor naturale;

creștere și descreștere a numărului natural cu o unitate.

III.2.3 Operații aritmetice. Formarea noțiunii de operație aritmetică

Capitolul IV

CERCETARE PEDAGOGICĂ

4.1 Coordonate generale ale cercetării

Cercetarea pedagogică a condiționat dintotdeauna dezvoltarea pedagogiei ca știință. La originea îmbogățirii conținuturilor teoretice explicative și predictive ale acestei ramuri a cunoașterii, a găsirii unor noi metode și procedee de predare-învățare, evaluare, a perfecționării practicii educaționale corespunzător exigențelor societății contemporane, a proiectării și realizării practice a reformei în învățământ se plasează cercetarea științifică pedagogică.

,,Cercetarea științifică reprezintă o investiție pentru progres pe termen lung, pentru dezvoltarea durabilă. Ea trebuie realizată numai în scopul umanității, al binelui, ca o dimensiune etică a dezvoltării sociale. În acest cadru se înscrie și cercetarea pedagogică.” (Bontaș, 2007, p.371)

Cercetarea pedagogică este realizată de obicei de către cercetători profesioniști, dar și de către cadre didactice, datorită preocupării acestora de a asigurarea desfășurărea eficientă a activității instructiv-educative și de a investiga fenomenele pedagogice în vederea optimizării lor, a introducerii și a realizării inovațiilor în învățământ; de aceea este bine ca viitoarele cadre didactice să fie inițiate atât în metodologia instruirii cât și în cercetarea pedagogică.

Nicola Ioan definește cercetarea pedagogică ca fiind ,,o strategie desfășurată în scopul surprinderii unor relații noi între componentele acțiunii educaționale și al elaborării, pe această bază, a unor soluții optime ale problemelor pe care le ridică procesul instructiv-educativ, în conformitate cu exigențele sociale și cu logica internă a desfășurării lui.” (Nicola, 1994, p.56)

Din definiție reiese că obiectul de investigație al cercetării pedagogice este fenomenul educativ. Prin intervențiile sale modelatoare, cercetarea pedagogică urmărește optimizarea actului pedagogic și ar trebui să aibă un caracter continuu ameliorativ.

Datorită diversificării problematicii, a metodologiei, a finalităților și a varietății formelor de organizare a cercetării pedagogice se disting mai multe categorii de bază.

Tabelul următor cuprinde o clasificare a cercetării pedagogice după criteriile enumerate mai sus (Joița, 2003, p.45):

Tabelul nr:

Prezenta cercetare, ce a avut loc în anul școlar 2018-2019, este o cercetare combinată, de tip constatativ-ameliorativ-experimental, a fost aplicată unui eșantion de 24 copii de grupă mijlocie ai unei grădinițe din județul Constanța, având tema ,,Predarea și învățarea noțiunii de operație aritmetică în grădiniță”. Este o cercetare constativă, metoda observației fiind foarte utilă, scopul ei fiind acela de a analiza, a descrie și a explica fenomenele educaționale așa cum se produc, fără ca cercetătorul să intervină în această desfășurare. Această cercetare a avut caracterul unui experiment de instruire în cadrul căruia s-au folosit activități formative cu copii, cu valoare aplicativă imediată și caracter ameliorativ.

Lucrare își propune ,,să verifice eficiența unor inovații (ipoteza cercetării) presupuse utile perfecționării/ameliorării randamentului activității instructiv-educative, în diverse probleme pedagogice; este o cercetare experimentală care consideră comparativ rezultatele unor clase-experimentale la care operează ipoteza inovatoare care se presupune că ameliorează procesul instructiv-educativ, cu cele ale unei clase martor-de control, la care se procedează tradițional.” (Drăgan, Nicola, 1995, p.32)

Cercetarea s-a desfășurat în trei etape: prima etapă a constat în strîngerea datelor de start pe bază de observații și aplicarea unor probe de evaluare pentru a constata nivelul la care se află preșcolarii cu privire la activitățile matematice; în a doua etapă a cercetării am realizat, grupei experimentale, un experiment prin care am introdus activitatea integrată și jocul didactic ca variabilă dependentă a cercetării; în partea a treia, la finalul experimentului, am aplicat noi probe de evaluare pornind de la cele din etapa inițială.

4.2 Scopul, ipoteza, obiectivele cercetării pedagogice

Prezentul proiect de cercetare pedagogică și-a propus să demonstreze că folosirea activităților matematice integrate în procesul de învățare a noțiunii de operație matematică

contribuie semnificativ la o însușire mai rapidă și eficientă a cunoștințelor de către preșcolari.

Scopul cercetării l-a constituit identificarea efectelor pe care le are desfășurarea activităților matematice integrate în procesul de însușire a noțiunii de operație aritmetică.

Ipoteza cercetării este considerată în cadrul unei cercetări pedagogice ca fiind un enunț a cărui valoare de adevărat sau fals este verificată de către cercetarea pedagogică.

În prezentul proiect de cercetare s-a pornit de la ipoteza că dacă în activitățile de formare și consolidare a cunoștințelor și deprinderilor matematice (operații aritmetice), din învățământul preșcolar, se utilizează activități matematice integrate alături de jocuri didactice matematice,  atunci insușirea noțiunilor matematice se va face mai rapid și mult mai eficient și temeinic decât în cazul în care se folosesc mijloace tradiționale.

Variabilele cercetării

Cele două variabile prezente în această cercetare știițifică sunt:

variabila independentă – desfășurarea frecventă a activităților integrate alături de jocuri didactice în activitățile de formare și consolidare de cunoștințe și deprinderi;

variabila dependentă – insușirea noțiunilor matematice (operații aritmetice).

În cadrul cercetării pedagogice au fost urmărite următoarele obiective:

O1. Stabilirea nivelului inițial de pregătire al preșcolarilor la matematică prin evaluarea inițială;

O2. Utilizarea la grupul experimental în mod constant a activităților integrate matematice;

O3. Înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute în urma evaluării finale la nivelul celor două loturi implicate (experimental și control).

4.3 Prezentarea și caracterizarea lotului de subiecți (experimental, de control)

Cercetarea pedagogică am desfășurat-o pe o perioadă de 10 săptămâni, în perioada 18.02.2019 – 10.05.2019, la nivelul grupei mijlocii A – grupă experimentală și al grupei mijlocii B – grupă de control, fiecare colectiv fiind format din câte 24 de copii cu vârste cuprinse între 4 și 5 ani.

Structura eșantioanelor este dată în tabelul următor:

Tabel nr. Structura celor două grupe

Fig. Situația cantitativă și procentuală a componenței grupei A

Fig. Situația cantitativă și procentuală a componenței grupei B

Fig. Grafic comparativ al componenței celor două grupe

În urma analizei tabelului _____observăm ca cele două grupe sunt destul de asemănătoare în ceea ce privește alcătuirea grupului pe categorii de sex, vârstă și caracteristicile indicatorilor socio-culturali ce-și pun amprenta asupra personalității fiecărui preșcolar (atmosfera și climatul educativ din familie, condiții de viață, conduita în colectivitate). Colectivele au fost realizate în anul școlar 2017-2018 (grupe mici), existând modificări de componență la ambele grupe (copii plecați sau nou-veniți, care au frecventat anterior grădinița).

Nivelul apropiat al celor 2 grupe de preșcolari reiese și din următorul tabel centralizator în care se compară rezultatele obținute în primul semestru al anului școlar 2018-2019, în urma colectării datelor prin fișa psihopedagogică, prin observarea sistematică și spontană a comportamentului copiilor în diferite tipuri de activități școlare și extrașcolare, în urma conversațiilor desfășurate, prin aplicarea unor probe de motricitate, cognitive (de desen, calcul, limbaj și comunicare, grafism, decupaj).

Tabel nr: DATE FAMILIALE

Tabel nr: DEZVOLTARE FIZICĂ ȘI STAREA SĂNĂTĂȚII

Tabel nr: ACTIVITATEA COPILULUI ÎN GRĂDINIȚĂ ȘI ÎN AFARA EI

Tabel nr: CARACTERISTICI PSIHICE ȘI DE PERSONALITATE

4.4 Metode de cercetare

,,Metoda reprezintă ansamblul sau sistemul de procedee sau moduri de execuție a operațiilor implicate în actul învățării, integrate într-un flux unic de acțiune, în vederea obțineriiobiectivelor propuse” (Cerghiț, 1980, p.37).

În cadrul acestei cercetări am folosit următoarele metode de cercetare:

metoda observației – este o metodă care urmărește atent și sistematic faptele educaționale așa cum se desfășoară ele în condiții normale și ,,constă în perceperea intenționată, planificată, și sistematică și în consemnarea obiectivă și fidelă a manifestărilor comportamentale individuale și colective ale subiecților implicați în câmpul educației, în condiții naturale, în momentul producerii și în fluxul normal al desfășurării lor” (Voiculescu, 2012, p.77). Datele care se obțin în urma observației se înregistrează fără a suferii modificări din partea observatorului. Avantajul acestei metode este acela că permite cercetătorului să surprindă diferite aspecte în desfășurarea naturală a fenomenului.

Metoda observației a fost folosită atât în etapa constatativă cât și în toate celelalte etape ale cercetării, înregistrând datele așa cum s-au prezentat când a fost aplicat experimentul didactic cu caracter ameliorativ, dar și pentru a înregistra modul în care s-au implicat copiii pe parcursul desfășurării activităților.

metoda experimentului – ,,spre deosebire de observație, în care fenomenele sunt studiate în fluxul normal al desfășurării lor, experimentul implică o schimbare, o ,,manipulare” de variabile controlată de cercetător în scopul sesizării efectelor asupra altor variabile vizate în demersul cercetării. De aceea experimentul este definit și drept observație provocată” (Voiculescu, 2012, p,169).

Un experiment veritabil are următoarele componente:

variabilele dependente și independente;

pretestarea și posttestarea;

grupul experimental și grupul de control.

Variabila independentă este reprezentată de către factorul pe care îl manipulează experimentatorul și variabila dependentă este reprezentată de factorul modificat de experimentator.

Figura nr. Schema unui plan de cercetare bazată pe experiment

În această cercetare experimentul a constat în aplicarea unor activități integrate, cu conținut matematic unui grup experimental, cu scopul de a inlesni insușirea noțiunii de operație aritmetică. Ținând cond de componentele unui experiment întâi am efectuat o pretestare, în cercetarea prezentă am numit-o ,,evaluare inițială-predictivă”, apoi am supus variabila dependentă, însușirea noțiunilor matematice (operații aritmetice), variabilei

metoda testelor – a fost folosită în etapa inițială, experimentală și de control și a constat în aplicarea unor teste ce au oferit posibilitatea măsurării progreselor realizate de copii, progrese ce au reprezentat repere ale activității de cercetare.

Testul este ,,o probă standardizată prin care se determinănivelul și caracteristicile unor procese și însușiri psihice la o anumită populație (eșantion). Testul implică o examinare identică pentru toți subiecții și un mod de evaluare și notare de asemenea identic” (Voiculescu, 2012, p,172). Un test trebuie să îndeplinească următoarele cerințe: validitate, etalonare, standardizare, trebuie să permită exprimarea rezultatelor în unități de măsură și să folosească notarea răspuns corect sau greșit.

4.5 Desfășurarea cercetării

Tabel ___ Graficul desfășurării experimentului

4.5.1 Evaluarea inițială – predictivă:

Aceasta evaluare a avut loc la începerea experimentului pedagogie și a fost aplicată pentru a stabili nivelul de cunoștințelor, despre operații matematice, acumulate de copii până la acel moment. Evaluările au fost realizate sub formă de jocuri didactice, jocuri logico – matematice și fișe.

Obiectivele vizate prin evaluările realizate au fost următoarele:

O1- să formeze mulțimi după un criteriu dat ( mărime, formă, culoare, etc.);

O2- să reprezinte figural mulțimi de elemente reprezentate prin imagini

O3- să compare prin formare de perechi 2 mulțimi

O4- să numere conștient în limitele1-4, crescător și descrescător

O5- să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate

O6- să realizeze compuneri și descompuneri în limitele 1 – 4

O7- să rezolve operații matematice, adunări și scăderi, cu o unitate în limitele 1 – 4

O8- să utilizeze un limbaj matematic adecvat.

Evaluarea scrisă

Fișa 1 – O1, O2

Sarcina 1 de lucru: O1

,,Încercuiește mulțimea fulgilor de zăpadă și mulțimea oamenilor de zăpădă”

Sarcina 2 de lucru: O2

,,Desenează pe etichete tot atâtea cerculețe câți fulgi/ oameni de zăpadă sunt”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Fișa 2 – O5, O6

Sarcina 1 de lucru: O5

,,Încercuiește , pe etichetă, cifra corespunzătoare numărului de mere din pom”

Sarcina 2 de lucru: O6

,,Așează așează merele din pom pe cele două platouri, așa cum dorești”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Fișa 3 – O5, O6

Sarcina 1 de lucru: O5

,,Încercuiește , pe etichetă, cifra corespunzătoare numărului mingilor din fiecare mulțime”

Sarcina 2 de lucru: O6

,,Așează mingile din cele două mulțimi pe teren și încercuiește cifra corespunzătoare numărului total de mingii”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Evaluare orală

Proba 1 – O4

Instructaj: „Să numere conștient în limitele 1 – 4 crescător și descrescător”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Evaluare acțional – practică

Proba 1 – O3

Instructaj: să stabilească în care mulțime sunt mai multe/mai puține elemente prin punere în corespondență;

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Proba 2 – O7, O8

Instructaj:

„Pe măsuță sunt pisicuțe (2 sau 3)

Câte pisicuțe să mai aducem pentru ca pe etajeră să avem o mulțime de patru pisicuțe?„

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Proba 3 – O7, O8

Instructaj:

„Câte mașinuțe sunt pe primul raft? Câte mașinuțe mai rămân pe raft dacă unul zboară?”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Activitatea experimentală 1

Activitatea experimentală 2

Activitatea experimentală 3

Activitatea experimentală 4

4.. . Evaluarea formativă (continuă)

După ce am analizat datele centralizate de la evaluările inițiale, pentru consolidarea, aprofundarea și învățarea de noi cunoștințe, grupei experimentale alături de activitățile monodisciplinare i-a fost introdusă ca modalitate de lucru activitatea matematică cu conținut integrat.

Pentru a obține un feedback al elevilor cu privire la stadiul atingerii obiectivelor propuse, am efectuat o evaluare formativă, evaluare ce a avut loc înainte de predarea cifrei 5. Evaluarea formativă a avut rolul de a verifica progresul celor două grupe și de a identifica existența unor probleme pe care, preșcolarii, le-ar putea intâmpina.

În cadrul evaluării formative am supus spre analiză itemi, care au fost utilizați și la evaluarea inițială, acest lucru fiind necesar pentru a putea face o analiză prin comparare. Evaluarea formativă a constat în două probe, una orală care a grupat 5 itemi și una scrisă care a urmărit realizarea altor 4 itemi.

Pentru a obține informații despre gradul de atingere a obiectivelor ce au fost propuse spre a fi realizate prin efectuarea experimentului, obiectivele evaluării formative au fost stabilite astfel încât fiecărui obiectiv al evaluării să îi corespundă un obiectiv urmărit și la evaluarea inițială.

Obiectivele vizate prin evaluarea formativă au fost următoarele:

O1- să compare prin formare de perechi 2 mulțimi;

O2- să numere conștient în limitele1-4, crescător și descrescător;

O3- să raporteze conștient numărul la cantitate și cantitatea la număr;

O4- să rezolve operații matematice, adunări și scăderi, cu o unitate în limitele 1 – 4;

O5- să utilizeze un limbaj matematic adecvat;

distribuite astfel:

Evaluare formativă – Proba orală

Grupa: Mijlocie

Tema: „Răspunde repede și bine” – joc-exercițiu

Forma de organizare: pe grupuri

Scopul: dezvoltarea capacității de înțelegere și utilizare a numerelor și cifrelor

Obiective operaționale:

O2 – să numere conștient crescător și descrescător în limitele șirului numeric 1 – 4;

O4 – să realizeze operații de adunare și scădere cu o unitate în limitele 1 – 4;

O5 – să utilizeze un limbaj matematic adecvat.

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

4.4.2.b Evaluare formativă – Proba scrisă

Grupa: Mare

Tema : „Tablou de Paște”

Obiective psiho-motorii: – să utilizeze corect instrumentele de scris;

Forma de realizare: fișă

Forma de organizare: individual

Scopul: evaluarea capacității de a compara două mulțimi și de a asocia corect numărul la cantitate;

Obiective operaționale:

O1 – să compare prin formare de perechi două mulțimi.

O3 – să raporteze conștient numărul la cantitate și cantitatea la număr;

Fișă individuală de lucru 1

Incercuiește cifra corespunzătoare numărului de iepurași;

Colorează tot atâtea ouă cât indică cifra;

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Fișă individuală de lucru 2

Realizează corespondența elementelor din cele două mulțimi;

Colorează cu roșu caseta de sub multimea cu cele mai multe elemente

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Evaluarea finală

Obiectivele vizate prin evaluările realizate au fost următoarele:

O1- să formeze mulțimi după un criteriu dat ( mărime, formă, culoare, etc.);

O2- să reprezinte figural mulțimi de elemente reprezentate prin imagini

O3- să compare prin apreciere globală și prin formare de perechi 2 mulțimi

O4- să numere conștient în limitele1-5, crescător și descrescător

O5- să raporteze conștient numărul la cantitate și cantitatea la număr

O6- să realizeze compuneri și descompuneri în limitele 1 – 5

O7- să rezolve operații matematice, adunări și scăderi, cu o unitate în limitele 1 – 5

O8- să utilizeze un limbaj matematic adecvat

Evaluarea scrisă

Fișa 1 – O1, O2

Sarcina 1 de lucru: O1

,,Încercuiește mulțimea florilor roșii și mulțimea galbene”

Sarcina 2 de lucru: O2

,,Desenează pe etichete tot atâtea cerculețe flori (roșii/galbene) sunt”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Fișa 2 – O5, O6

Sarcina 1 de lucru: O5

,,Încercuiește , pe etichetă, cifra corespunzătoare numărului florilor din vază”

Sarcina 2 de lucru: O6

,,Așează florile din vaza albastră în cele două vaze galbene, așa cum dorești”

Fișa 3 – O5, O6

Sarcina 1 de lucru: O5

,,Încercuiește , pe etichetă, cifra corespunzătoare numărului florilor din vază”

Sarcina 2 de lucru: O6

,,Așează florile din cele două vaze verzi în vaza roșie și încercuiește cifra corespunzătoare numărului de flori din vaza roșie”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Evaluare orală

Proba 1 – O4

Instructaj: „Să numere conștient în limitele 1 – 5 crescător și descrescător”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Evaluare acțional – practică

Proba 1 – O3

Instructaj: să stabilească în care mulțime sunt mai multe/mai puține elemente prin punere în corespondență;

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Proba 2 – O7, O8

Instructaj:

„Pe etajeră sunt trei ursuleți (se exersează și cu alte numere în intervalul 1-5)

Câți ursuleți să mai aducem pentru ca pe etajeră să avem o mulțime de patru ursuleți?„

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

Proba 3 – O7, O8

Instructaj:

„Câte avioane sunt pe primul raft? Câte avioane mai rămân pe raft dacă unul zboară?”

Itemii, descriptorii de performanță și punctajul atribuit se regăsesc în următorul tabel:

4.3 Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor

4.3.1 Centralizarea, analiza și interpretarea rezultatelor în urma evaluării inițiale – predictive

La evaluarea am analizat 14 de itemi distribuiți astfel 6 itemi la evaluarea scrisă, 2 itemi la evaluarea orală, respectiv 6 itemi la evaluarea acțional practică. Punctajul maxim posibil pentru fiecare item a fost de 2 de puncte de unde rezultă un punctaj maxim general pentru un copil de 28 de puncte ( 12 de puncte la evaluarea scrisă, 4 puncte la proba orală și 12 de puncte la probele acțional practice). În continuare sunt prezentate tabelele centralizatoare cu rezulatetele obținute și graficele cu ajutorul cărora putem analiza comportamentele fiecărui copil atât din grupa experimentală cât și din grupa de control.

Rezultatele evaluărilor inițiale ale ambele grupe au fost centralizate și înregistrate în tabele de unde analizându-le și comparându-le putem să formulăm opinii și deasemeni putem trage concluzii.

Notă: Comportamentele atinse de copii sunt notate cu 2 în cadrul tabelului, cele care sunt în dezvoltare sunt notate cu 1, iar cele neatinse cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării)

Tabel nr. Înregistrarea rezultatelor obținute în urma evaluării inițiale – Grupa A experimentală

Fig. Prezentare grafică a ponderii comportamentelor pentru fiecare copil din grupa A – experimentală

În urma analizării rezultatelor de la evaluarea inițială, la nivelul Grupei A – grupă experimentală, au fost obținute 473 de puncte din totalul de 672 de puncete posibile, ceea ce reprezintă un procent de realizare a sarcinilor și a obiectivelor de 70,39%. Din efectivul de 24 de copii, 5 copii au realizat sarcinile în procent mai mare de 90%, iar 2 dintre aceștia realizând punctaj maxim (28 puncte), 12 copii au rezolvat sarcinile în proporții cuprinse între 60% și 90%, iar 7 copii au realizat sarcinile în procente mai mici de 60%.

Făcând o situație a rezultatelor întregii grupe, vom costata că dintr-un total de 336 de comportamente, supuse evaluării, au fost atinse 157 de comportamente, 159 de comportamente sunt în dezvoltare și 20 de comportamente neatinse ceea ce în procente reprezintă 46,73% comportamente atinse, 47,32% comportamente în dezvoltare și 5,95% comportamente neatinse. Grafic, aceste comportamente, se prezintă astfel:

Fig. Reprezenterea procentuală a rezultatelor evaluării inițiale la Grupa A

Evaluarea, ca activitate de bază a procesului de învățământ, are un rol reglator și este indispensabilă proceselor de predare și învățare. Ea vizează atât preșcolarul cât și educatoarea. Pentru educatoare evaluarea reprezintă un feed-back asupra eficienței activităților desfășurate. În funcție de rezultatele evaluării educatoarea stabilește și proiectează activitățile ulterioare.

Pentru a analiza gradul de realizare a obiectivelor vizate de evaluarea inițială (evaluarea de la începutul acestui proiect de cercetare) am întocmit matricea de evaluare obiectiv/preșcolar (tabel nr. ).

Tabel nr. Matricea de evaluare obiectiv/preșcolar – Grupa A – Ev.inițială

Notă: Obiectivele realizate de copii sunt notate cu 2 în cadrul matricei, cele care sunt în devenire sunt notate cu 1, iar cele nerealizate cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

În urma analizării matricei de evaluare obiectiv/preșcolar obsevăm că proporțional obiectivele au fost realizate astfel: obiectivul O1 a fost realizat în proporție de 89.58%, iar în proporție de 25,00% este în devenire; obiectivul O2 a fost realizat în proporție de 58,33%, în proporție de 37,50% este în devenire, iar în proporție de 4,17% nu a fost realizat; obiectivul O3 a fost realizat în proporție de 52,08%, iar în proporție de 47,92% este în devenire; obiectivul O4 a fost realizat în proporție de 52,08%, iar în proporție de 47,92% este în devenire; obiectivul O5 a fost realizat în proporție de 54,17%, în proporție de 41,67% este în devenire, iar în proporție de 4,16% nu a fost realizat; obiectivul O6 a fost realizat în proporție de 37,50%, în proporție de 52,08% este în devenire, iar în proporție de 10,42% nu a fost realizat; obiectivul O7 a fost realizat în proporție de 41,67%, în proporție de 52,08% este în devenire, iar în proporție de 6,25% nu a fost realizat; obiectivul O8 a fost realizat în proporție de 22,92%, în proporție de 58,33% este în devenire, iar în proporție de 18,75% nu a fost realizat.

Fig. Reprezentarea procentuală a atingerii obiectivelor propuse – Grupa A

Analizând rezultatele am constatat că majoritatea copiilor recunosc cifrele înlimitele 1  – 4, numără corect, formează mulțimi după diferite criterii, compară corect două sau mai multe mulțimi. Sunt probleme la însușirea noțiunilor de compunere/ descompunere a numerelor și la efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu 1 – 2 unități. De asemenea limbajul matematic este defectuos.

Ca măsuri ameliorative au fost realizate activități recuperatorii bazate pe activități integrate și joc didactic.

Aceleași evaluări au fost aplicate și Grupei B – grupă de control. Rezultatele obținute în urma evaluării Grupei B – grupă de control, le-am înregistrat în tabelul nr. _____.

Notă: Comportamentele atinse de copii sunt notate cu 2 în cadrul tabelului, cele care sunt în dezvoltare sunt notate cu 1, iar cele neatinse cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

Tabel nr. Înregistrarea rezultatelor obținute în urma evaluării inițiale – Grupa B de control

Fig. Prezentare grafică a ponderii comportamentelor pentru fiecare copil din grupa B – grupa de control

În urma analizării rezultatelor de la evaluarea inițială, la nivelul Grupei B – grupă de control, au fost obținute 484 de puncte din totalul de 672 de puncete posibile, ceea ce reprezintă un procent de realizare a sarcinilor și a obiectivelor de 72,02%. Din efectivul de 24 de copii, 7 copii au realizat sarcinile în procent mai mare de 90%, iar 1 dintre aceștia realizând punctaj maxim (28 puncte), 11 copii au rezolvat sarcinile în proporții cuprinse între 60% și 90%, iar 6 copii au realizat sarcinile în procente mai mici de 60%.

Făcând o situație a rezultatelor întregii grupe, vom costata că dintr-un total de 336 de comportamente, supuse evaluării, au fost atinse 163 de comportamente, 159 de comportamente sunt în dezvoltare și 14 de comportamente neatinse ceea ce în procente reprezintă 48,51% comportamente atinse, 47,32% comportamente în dezvoltare și 4,17% comportamente neatinse. Grafic, aceste comportamente, se prezintă astfel:

Fig. Reprezenterea procentuală a rezultatelor evaluării inițiale la Grupa B

Pentru a analiza gradul de realizare a obiectivelor vizate de evaluarea inițială (evaluarea de la începutul acestui proiect de cercetare) am întocmit și matricea de evaluare obiectiv/preșcolar (tabel nr. ) pentru Grupa B – grupă de control.

Se păstrează aceeași notație ce a fost folosita pentru matricea Grupei A adică: obiectivele realizate de copii sunt notate cu 2 în cadrul matricei, cele care sunt în devenire sunt notate cu 1, iar cele nerealizate cu 0 puncte.

Tabel nr. Matricea de evaluare obiectiv/preșcolar – Grupa B – Ev.inițială

Notă: Obiectivele realizate de copii sunt notate cu 2 în cadrul matricei, cele care sunt în devenire sunt notate cu 1, iar cele nerealizate cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

În urma analizării matricei de evaluare obiectiv/preșcolar obsevăm că proporțional obiectivele au fost realizate astfel: obiectivul O1 a fost realizat în proporție de 79,17%, iar în proporție de 20,83% este în devenire; obiectivul O2 a fost realizat în proporție de 54,17%, iar în proporție de 45,83% este în devenire; obiectivul O3 a fost realizat în proporție de 50,00%, iar în proporție de 50,00% este în devenire; obiectivul O4 a fost realizat în proporție de 52,09%, în proporție de 45,83% este în devenire, iar în proporție de 2,08% nu a fost realizat; obiectivul O5 a fost realizat în proporție de 60,42%, iar în proporție de 39,58% este în devenire; obiectivul O6 a fost realizat în proporție de 39,58%, în proporție de 54,17% este în devenire, iar în proporție de 6,25% nu a fost realizat; obiectivul O7 a fost realizat în proporție de 47,92%, în proporție de 50,00% este în devenire, iar în proporție de 2,08% nu a fost realizat; obiectivul O8 a fost realizat în proporție de 22,92%, în proporție de 56,25% este în devenire, iar în proporție de 20,83% nu a fost realizat.

Fig. Reprezentarea procentuală a atingerii obiectivelor propuse

Analizând rezultatele am constatat că majoritatea copiilor recunosc cifrele în limitele 1  – 4, numără corect, formează mulțimi după diferite criterii, compară corect două sau mai multe mulțimi. Sunt probleme la însușirea noțiunilor de compunere/ descompunere a numerelor și la efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu 1 – 2 unități. De asemenea limbajul matematic este defectuos.

Ca măsuri ameliorative au fost realizate activități recuperatorii bazate pe activități tradiționale.

Datele statistice ne arată că nivelul cunoștințelor acumulate de ambele grupe este relativ egal, grupa B având un ușor avans la procentajul general de 1,63%.

4.3.2 Centralizarea, analiza și interpretarea rezultatelor în urma evaluării formative – de control

Din cele două tabele centralizatoare (câte unul pentru fiecare grupă) putem vedea care sunt itemii selectați pentru a fi măsurați în cadrul evaluării formative și modul cum sunt comparați. Tabelele conțin atât rezultatele de la evaluarea inițială cât și rezultatele de la evaluarea formativă.

Tabel nr. Înregistrarea rezultatelor obținute în urma evaluării formative – Grupa A experimentală

Notă: Comportamentele atinse de copii sunt notate cu 2 în cadrul tabelului, cele care sunt în dezvoltare sunt notate cu 1, iar cele neatinse cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

Pentru a putea face o analiză prin comparare a rezultatelor obținute de către copiii Grupei A – Experimentală la cele două evaluări (inițială și formativă), am introdus în tabelul nr._____ atât rezultatele obținute la evaluarea formativă cât și rezultatele la evaluarea inițială la itemii supuși comparării. Din analiza datelor rezultă că pentru cele 240 de comportamente supuse evaluării s-au obținut 333 de puncte la evaluarea inițială și 379 de puncte la evaluarea formativă, din totalul de 480 de puncte, ceea ce corespunde unui procent de rezolvare a sarcinilor de 69,38% respectiv 78,96%. Observăm că la evaluarea formativă s-a obținut cu 46 de puncte mai multe decât la evaluarea inițială, ceea ce înseamnă o creștere de aproximativ 10%.

Din tabelul comparativ (tabelul nr. ______) constatăm că din totalul de 240 de comportamente supuse analizei, la evaluarea inițială au fost înregistrate 107 comportamente atinse reprezentând 44,58%, 119 conportamente în dezvoltare, reprezentând 49,59%, iar 14 comportamente nu au fost atinse reprezentând 5,83%; la evaluarea formativă au fost înregistrate 143 de comportamente atinse reprezentând 59,58%, 92 comportamente în dezvoltare reprezentând 38,33% și 5 comportamente neatinse reprezentând 2,09%. S-a constatat că numărul comportamentelor neatinse a scăzut considerabil.

Fig. Situația cantitativă și procentuală a comportamentelor la evaluarea inițială –

Grupa A

Fig. Situația cantitativă și procentuală a comportamentelor la evaluarea formativă – Grupa A

Pentru a evidenția progresele individuale ale preșcolarilor din Grupa A – Experimentală am prezentat în figurile următoare rezultale obținute de preșcolari la cele două evaluări.

Fig. Rezultate obținute la evaluarea inițială – Grupa A

Fig. Rezultate obținute la evaluarea formativă – Grupa A

În graficul următor se observă că la toate obiectivele analizate analizate au fost înregistrate creșteri ale punctajelor obținute fapt ce argumentează concluzia că prin activitățile desfășurate s-a produs o ameliorare a comportamentelor.

Fig. Puncte/obiectiv obținute de Grupa A la evaluarea inițială și cea formativă

Tabel nr. Înregistrarea rezultatelor obținute în urma evaluării formative – Grupa B – de control

Notă: Comportamentele atinse de copii sunt notate cu 2 în cadrul tabelului, cele care sunt în dezvoltare sunt notate cu 1, iar cele neatinse cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

Pentru a putea face o analiză prin comparare a rezultatelor obținute de către copiii Grupei A – Experimentală la cele două evaluări (inițială și formativă), am introdus în tabelul nr._____ atât rezultatele obținute la evaluarea formativă cât și rezultatele la evaluarea inițială la itemii supuși comparării. Din analiza datelor rezultă că pentru cele 240 de comportamente supuse evaluării s-au obținut 345 de puncte la evaluarea inițială și 384 de puncte la evaluarea formativă, din totalul de 480 de puncte, ceea ce corespunde unui procent de rezolvare a sarcinilor de 71,88% respectiv 80,00%. Observăm că la evaluarea formativă s-a obținut cu 39 de puncte mai multe decât la evaluarea inițială, ceea ce înseamnă o creștere de aproximativ 8%.

Din tabelul comparativ (tabelul nr. ______) constatăm că din totalul de 240 de comportamente supuse analizei, la evaluarea inițială au fost înregistrate 117 comportamente atinse reprezentând 48,75%, 111 conportamente în dezvoltare, reprezentând 46,25%, iar 12 comportamente nu au fost atinse reprezentând 5,00%; la evaluarea formativă au fost înregistrate 146 de comportamente atinse reprezentând 60,83%, 92 comportamente în dezvoltare reprezentând 38,33% și 2 comportamente neatinse reprezentând 0,84%. S-a constatat că și la Grupa B s-a redus numărul comportamentelor neatinse.

Fig. Situația cantitativă și procentuală a comportamentelor la evaluarea inițială –

Grupa B

Fig. Situația cantitativă și procentuală a comportamentelor la evaluarea formativă – Grupa B

Pentru a evidenția progresele individuale ale preșcolarilor din Grupa B – de control am prezentat în figurile următoare rezultale obținute de preșcolari la cele două evaluări.

Fig. Rezultate obținute la evaluarea inițială – Grupa B

Fig. Rezultate obținute la evaluarea formativă – Grupa B

În graficul următor se observă că la toate obiectivele analizate analizate au fost înregistrate creșteri ale punctajelor obținute fapt ce argumentează concluzia că prin activitățile desfășurate s-a produs o ameliorare a comportamentelor.

Fig. Puncte/obiectiv obținute de Grupa B la evaluarea inițială și cea formativă

Fig. Grafic comparativ al punctajelor obținute la evaluările inițială și formativă

În urma analizării tuturor rezultatelor de la evaluarea formativă s-a constata că s-au inregistrat creșteri la nivelul Grupei A – Experimentale, cât și la nivelul Grupei B – Grupă de control. Creșterile sunt aproximativ egale existând totuși o ușoară diferență pozitivă a grupei A –Experimentale față de grupa B – de control. La evaluarea inițială Grupa A a realizat sarcinile didactice în proporție de 69,38%, iar la evaluarea formativă sarcinile didactice au realizate în proporție de 78,96% obținându-se o creștere de 9,58%. Grupa B a rezolvat sarcinile la evaluarea inițială în proporție de 71,88%, iar la cea finală sarcinile au fost rezolvate în proporție de 80,00% ceea ce înseamnă o creștere de 8,12%. Dacă facem o comparație între procentele cu care au evoluat cele două grupe observăm la Grupa A o creștere cu 1,46 procente mai mare decât la Grupa B. Această mică diferență nu ne demonstrează că, deocamdată, ipoteza cercetării noastre.

Am continuat cercetarea aplicând încă o serie de activități integrate Grupei experimentale, după care am efectuat o evaluare finală în care am urmărit itemi asemănători celor din evaluarea inițială.

4.3.3 Centralizarea, analiza și interpretarea rezultatelor în urma evaluării finale

Evaluarea finală a fost structurată asemeni evaluării inițiale, au fost analizați 14 de itemi distribuiți astfel: 6 itemi la evaluarea scrisă, 2 itemi la evaluarea orală, respectiv 6 itemi la evaluarea acțional practică. Punctajul maxim posibil pentru fiecare item a fost de 2 de puncte de unde rezultă un punctaj maxim general pentru un copil de 28 de puncte (12 de puncte la evaluarea scrisă, 4 puncte la proba orală și 12 de puncte la probele acțional practice). Au fost urmărite aceleași obiective ca în evaluarea inițială, acest lucru fiind necesar pentru a face o bună comparare a nivelului de cunoștințe ale copiilor de la începutul cercetării cu nivelul cunoștințelor de la finalul cercetării.

Rezultatele evaluării finale ale ambelor grupe le-am centralizat, după care le-am comparat cu cele de la evaluarea inițială pentru a observa în ce măsură activitățile integrate au influențat rezultalele. La final am urmărit și evoluția gradului de realizare a obiectivelor operaționale.

Tabelul nr. _____ conține rezultatele obținute de grupa A – experimentală în urma evaluării finale.

Notă: Comportamentele atinse de copii sunt notate cu 2 în cadrul tabelului, cele care sunt în dezvoltare sunt notate cu 1, iar cele neatinse cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

Tabel nr. Înregistrarea rezultatelor obținute în urma evaluării finale – Grupa A experimentală

Fig. Prezentare grafică a ponderii comportamentelor pentru fiecare copil din grupa A – experimentală la evaluarea finală

În urma analizării rezultatelor de la evaluarea finală, la nivelul Grupei A – grupă experimentală, au fost obținute 594 de puncte din totalul de 672 de puncete posibile, ceea ce reprezintă un procent de realizare a sarcinilor și a obiectivelor de 88,39%. Din cei 24 de copii, 13 copii au realizat sarcinile în procent mai mare de 90%, 4 dintre aceștia realizând punctaj maxim (28 puncte), 12 copii au rezolvat sarcinile în proporții cuprinse între 60% și 90%. Analizând graficul în care este prezentă ponderea comportamentelor pentru fiecare copil din grupa A, observăm că din cei 12 copii care au rezolvat la evaluarea finală sarcinile în proporții cuprinse între 60% și 90% 5 copii au realizat punctaje mai mari de 80%. De asemenea observăm că niciun copil nu a realizat un procentaj sub 60%.

Făcând o situație a rezultatelor întregii grupe, vom costata că dintr-un total de 336 de comportamente, supuse evaluării, au fost atinse 258 de comportamente, procentual reprezentând 76,78% și 78 de comportamente sunt în dezvoltare, procentual reprezentând 23,22%. După evaluarea finală observăm că nu mai există comportamente neatinse. Grafic, aceste comportamente, se prezintă astfel:

Fig. Reprezenterea procentuală a rezultatelor evaluării inițiale la Grupa A

Pentru a analiza gradul de realizare a obiectivelor vizate de evaluarea finală (evaluarea de la finalul acestui proiect de cercetare) am întocmit matricea de evaluare obiectiv/preșcolar (tabel nr. ).

Notă: Obiectivele realizate de copii sunt notate cu 2 în cadrul matricei, cele care sunt în devenire sunt notate cu 1, iar cele nerealizate cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

Tabel nr. Matricea de evaluare obiectiv/preșcolar – Grupa A – Ev.finală

În urma analizării matricei de evaluare obiectiv/preșcolar obsevăm că proporțional obiectivele au fost realizate astfel: obiectivul O1 a fost realizat în proporție de 100,00%; obiectivul O2 a fost realizat în proporție de 95,83%, în proporție de 4,17% este în devenire; obiectivul O3 a fost realizat în proporție de 70,83%, iar în proporție de 29,17% este în devenire; obiectivul O4 a fost realizat în proporție de 81,25%, iar în proporție de 18,75% este în devenire; obiectivul O5 a fost realizat în proporție de 83,33%, în proporție de 16,67% este în devenire; obiectivul O6 a fost realizat în proporție de 87,50%, în proporție de 12,50% este în devenire; obiectivul O7 a fost realizat în proporție de 81,25%, în proporție de 18,75% este în devenire; obiectivul O8 a fost realizat în proporție de 58,33%, în proporție de 41,67% este în devenire. Observăm că în această etapă a cercetării nu mai sunt obiective neatinse. În figura următoare am reprezentat grafic situația procentuală a nivelului de realizare a obiectivelor.

Fig. Reprezentarea procentuală a atingerii obiectivelor propuse – Grupa A

Deși în mare parte obiective au fost atinse în proporție de peste 85%, nu trebuie să trecem cu vederea faptul că în colectivul grupei A – Grupă Experimentală există încă copii care nu au atins

Tabel nr. Înregistrarea rezultatelor obținute în urma evaluării finale – Grupa B –de control

Fig. Prezentare grafică a ponderii comportamentelor pentru fiecare copil din grupa B – grupa de control la evaluarea finală

În urma analizării rezultatelor de la evaluarea finală, la nivelul Grupei B – grupă experimentală, au fost obținute 558 de puncte din totalul de 672 de puncete posibile, ceea ce reprezintă un procent de realizare a sarcinilor și a obiectivelor de 83,04%. Din cei 24 de copii, 9 copii au realizat sarcinile în procent mai mare de 90%, 2 dintre aceștia realizând punctaj maxim (28 puncte), 14 copii au rezolvat sarcinile în proporții cuprinse între 60% și 90% și un copil a realizat punctaj sub 60,00%. Analizând graficul în care este prezentă ponderea comportamentelor pentru fiecare copil din grupa B, observăm că din cei 9 copii care au rezolvat la evaluarea finală sarcinile în proporții cuprinse între 60% și 90%, 6 copii au realizat punctaje mai mari de 80%.

Făcând o situație a rezultatelor întregii grupe, vom costata că dintr-un total de 336 de comportamente, supuse evaluării, au fost atinse 223 de comportamente, procentual reprezentând 66,37%, 108 comportamente sunt în dezvoltare, procentual reprezentând 33,33% și 1 comportament nu a fost atins ceea ce reprezintă 0,30%. După evaluarea finală observăm că mai există un comportament neatins. Grafic, aceste comportamente, se prezintă astfel:

Fig. Reprezenterea procentuală a rezultatelor evaluării inițiale la Grupa B

Pentru a analiza gradul de realizare a obiectivelor vizate de evaluarea finală (evaluarea de la finalul acestui proiect de cercetare) am întocmit matricea de evaluare obiectiv/preșcolar (tabel nr. ).

Notă: Obiectivele realizate de copii sunt notate cu 2 în cadrul matricei, cele care sunt în devenire sunt notate cu 1, iar cele nerealizate cu 0 puncte (2, 1 și 0 reprezintă punctele obținute în urma evaluării).

Tabel nr. Matricea de evaluare obiectiv/preșcolar – Grupa B – Ev.finală

În urma analizării matricei de evaluare obiectiv/preșcolar obsevăm că proporțional obiectivele au fost realizate astfel: obiectivul O1 a fost realizat în proporție de 100,00%; obiectivul O2 a fost realizat în proporție de 91,67%, în proporție de 8,33% este în devenire; obiectivul O3 a fost realizat în proporție de 68,75%, iar în proporție de 31,25% este în devenire; obiectivul O4 a fost realizat în proporție de 66,67%, iar în proporție de 33,33% este în devenire; obiectivul O5 a fost realizat în proporție de 79,16%, în proporție de 20,84% este în devenire; obiectivul O6 a fost realizat în proporție de 56,25%, în proporție de 43,75% este în devenire; obiectivul O7 a fost realizat în proporție de 64,58%, în proporție de 35,42% este în devenire; obiectivul O8 a fost realizat în proporție de 33,33%, în proporție de 64,58% este în devenire, iar 2,09 nu a fost realizat. În figura următoare am reprezentat grafic situația procentuală a nivelului de realizare a obiectivelor.

Fig. Reprezentarea procentuală a atingerii obiectivelor propuse – Grupa B

Fig Grafic comparativ al punctajelor obținute la evaluarea finală/itemi

Fig Grafic comparativ O1- să formeze mulțimi după un criteriu dat ( mărime, formă, culoare, etc.);

Fig Grafic comparativ O2- să reprezinte figural mulțimi de elemente reprezentate prin imagini

Fig Grafic comparativ O3- să compare prin formare de perechi 2 mulțimi

Fig Grafic comparativ O4- să numere conștient în limitele1-4, crescător și descrescător

Fig Grafic comparativ O5- să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate

Fig Grafic comparativ O6- să realizeze compuneri și descompuneri în limitele 1 – 5

Fig Grafic comparativ O7- să rezolve operații matematice, adunări și scăderi, cu o unitate în limitele 1 – 5

Fig Grafic comparativ O8- să utilizeze un limbaj matematic adecvat.

Bibligrafie:

Antonovici, Ș., (2016), Matematica în grădiniță – ghid pentru educatoare, București, Editura Didactica Publishing House;

Beraru, G., (1997), Activități matematice în grădiniță. Îndrumar metodologic, București, Editura Polirom;

Bontaș, I., (2007), Tratat de pedagogie – Ediția a VI-a, București, Editura All;

Cerghiț, I., (1980), Metode de învățământ, București, Editura didactică și pedagogică;

Cerghit I., (2006), Metode de învățământ, Iași, Ed. Polirom;

Cerghit I., Vlăsceanu L., (1988), Curs de pedagogie, București, Editura Universitară;

Cosmovici, A., (1996), Psihologie Generelă, București, Editura Polirom;

Crețu, T, (2009), Psihologia Vârstelor – Ediția a III-a revizuită și adăugată, București, Editura Polirom;

Cristea, S., (2000), Dicționar de pedagogie, București, Editura Litera Internațional;

Dragu, A., Cristea, S., (2003), Psihologie și pedagogie școlară – ediția a II-a revizuită și adăugită, Constanța, Editura Ovidius University Press;

Drăgan, I., Nicola, I., (1995), Cercetare psihopedagogică, Târgu-Mureș, Editura Tipomur;

Enache, R.G., Giurgiu, L.R., (2017), Psihologia generală cu aplicațin practicaasistenței socialeția a doua revizuităși adăugită, București, Editura Universitară;

Golu, P., Verza, E., Zlate, M., (1998), Psihologia Copilului – manual pentru clasa a XI-a școli normale, București, Editura Didactică și Pedagogică;

Joița, E., (1994), Didactica aplicată, Craiova, Editura ,,Gheorghe Alexandru”

Ionescu, M., (2007), Instrucție și educație – ediția a II-a revizuită și adăugită, Arad, Editura .Vasile Goldis” Universitz Press;

Lespezeanu, M., (2007), Tradițional și modern în învățământul preșcolar, București, Editura Omfal Esențial;

Nicola, I., (1994), Pedagogie, București, Editura Didactică și Pedagogică;

Nicola I., (2003), Tratat de pedagogie școlară, București, Editura Aramis;

Petrovici, C., (2014), Didactica activităților matematice în grădiniță, București, Editura Polirom;

Piaget, J., (1965), Psihologia inteligenței, București, Editura Științifică;

Popescu Neveanu, P., Zlate, M., Crețu, T., (1995), Psihologie – manual pentru clasa a X-a școli normale și licee, București, Editura Didactică și Pedagogică;

Postelnicu, C., (2000), Fundamentele didacticii școlare, București, Editura Aramis;

Sălceanu, C., (2015), Psihologia dezvoltării umane, Craiova, Editura SITECH;

Șchiopu, U., Verza, E., (1997), Psihologia vârstelor – Ciclurile vieții, București, Editura Didactică și Pedagogică;

Taiban, M., Dima, F., (1969), Metodica predării număratului și socotitului în grădinița de copii – Manual pentru licee pedagogice de educatoare anul IV, București, Editura Didactică și pedagogică;

Trif, L., Voiculescu, E., (2013), Teoria și metodologia instruirii, București, Editura Didactică și Pedagogică;

Verza, E., Verza, F.E., (2007), Psihologia vârstelor, București, Editura Pro Humanitate;

Voiculescu, F., (2012), Metodologia cercetării în educație – Suport de curs, Alba Iulia, Universitatea ,,1 Decembrie 1918”;

Zlate, M., (2004), Psihologia mecanismelor cognitive, Iași, Editura Polirom

*** Curriculum pentru educația timpurie a copiilor de la 3 la 6/7 ani, (2008);

***Revista Învățământul primar, nr. 4/2003;

https://vdocuments.mx/08-metoda-experimentala.html

,, Lăsați copilul să vadă, să audă, să descopere, să cadă, să se ridice și să se înșele. Nu folosiți cuvinte cțnd acțiunea, faptul însuși, sunt posibile.”

Pestalozzi