Raportefectetermoelectricebaranceagabriel124a [610800]

2017
Efecte Termoelectrice
BARANCEA GABRIEL -COSMIN
GRUPA 124 A
NUMAR CATALOG : 6

Notiuni teoretice

Efect ele termoelectric e este conversia directă a diferențelor de temperatură in
tensiune electrică și invers. Un dispozitiv termoelectric creează tensiune atunci când există o
temperatură diferită pe fiecare parte. În schimb, atunci când se aplică o tensiune, acesta creează o
diferență de temperatură. La scara atomică, un gradient de temperatură aplicat determină ca
purtătorii de sarcină din material să difuzeze de la partea fierbinte la partea rec e
Efectul Seebeck
Diferența de temperatură generează o tensiune între două materiale diferite

Densitatea locală de curent este dată de relatia:
unde V este tensiunea locală, iar σ este conductivitatea locală. În general, efectul Seebeck este
descris local prin crearea unui câmp electromotor :
unde S este coeficientul Seebeck , o proprietate a materialului local și ∇T este gradientul de
temperatură. ; Coeficientul Seebeck: S=−∆𝑉
∆𝑇=−𝑉ℎ𝑜𝑡−𝑉𝑐𝑜𝑙𝑑
𝑇ℎ𝑜𝑡−𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑 [V/K]
Efectul Peltie r
Este prezența încălzirii sau răcirii la o joncțiune electrificată a doi conductori diferiți
Când un curent este făcut să curgă printr -o joncțiune între doi conductori, A și B, se poate genera
sau elimina căldură la joncțiune

q (Peltier): (Π1 -Π2)×j
Căldura Peltier generată la intersecția pe unitate de timp este data de rela ția:

unde 𝛱A si 𝛱B sunt coeficienții Peltier ai conductorilor A și B și I este curentul electric (de la A
la B). Căldura totală generată nu este determinată numai de efectul Peltier, deoarece poate fi de
asemenea influențată de efectele de încălzire Joule și efecte de gradient termic
• încălzirea și răcirea indusă de cele două joncțiuni este datorată neconcordanțelor;
• Este r eversibil prin inversarea direcției curentului
• Efectul Peltier poate fi utilizat pentru a crea un frigider compact și fără lichid circulant
sau părți în mișcare. Astfel de frigidere sunt utile în aplicații în care avantajele lor
depășesc dezavantajul eficienței lor foarte scăzute.

Scopul lucrarii
Aceasta lucrare are drept obiectiv modelarea numerica a efectelor termoelectrice Seebeck
si Peltier, care au loc intr -un termoelement .Celulele termoelectrice reprezentate in Fig. 1 au o
grosime neglijabila, astfel incat analiza plan -paralela a proceselor termice si electrice care au loc
la nivelul lor este acceptabila: in aceste structuri densitatea de curent, J, nu are componenta dupa
z si, ca si campul de temperatura, este independenta de aceasta coordonata.
Materialul semiconductor din care sunt construite celulele este omogen, izotrop, iar
paramentrii sai depind doar de temperatura.

Fiecare celula este in contact cu o sursa calda (marginea din dreapta) si o sursa rece
(marginea din stanga). Bornele electrice sunt marcate cu linie groasa in Fig.1.
In lucare se vor determina caracteristicile de mers in gol (Rs→∞) si scurtcircuit (Rs→0) pentru
cele doua structuri care functioneaza in regim de generator termoelectric: fluxul de caldura
asociat gradientului termic stabilit de sursele calda si rece produce o tensiune electromotoare
Seebeck (un camp electric Seebeck). Aceasta, la randul ei, poate genera un curent electric intr -un
circuit extern, Rs. In acest context, efectul Peltier contribui e la reducerea eficientei conversiei
termoelectrice. Modelul fizic asociat acestor procese este descris de legea conductiei termice si
legea conductiei electrice, respective
𝑞=𝛷𝐽−𝑘𝛻𝑇 +𝛼𝑇𝐽
−𝛻𝛷=𝜌𝐽+𝛼𝛻𝑇
Φ =≫este potentialul electric
𝜌 =≫este rezistivitatea electrica, ρ(T)
J =≫este densitatea de curent
𝛼 =≫este coeficientul Seebeck, α(T)
T =≫este temperatura
Q =≫este densitatea fluxului de energie (caldura)
K =≫este conductivitatea termica, k(T)
In regim stationar ,
𝛻⋅𝐽=0 ; 𝛻⋅𝑞=0 respectiv
−𝛻{𝑘(𝑇)𝛻𝑇−𝛼(𝑇)−𝛷𝐽}=0 ; −𝛻⋅{𝜎(𝑇)𝛻𝜙+𝜎(𝑇)𝛼(𝑇)𝛻𝑇}=0

Problema camp electric
La functionare in gol curentul la bornele celulei este zero.
• Pentru simularea functionarii în gol potentialul bornei electrice negative se fixeaza
zero, iar pentru borna pozitiva precum si restul frontierei se impune conditia
Neumann omogena (componenta normala a densitatii de curent electric este nula).

Se observa ca la mersul in gol potentialul atinge valoarea maxima : 5.992e -3 in zona care
se afla in contact cu sursa calda si valoarea minima: -1.65e -5 in zona cu sursa rece
da

Se observa ca densitatea de curent la mersul in gol nu are nicio directie , totul este
dezorientat deoarece la borne nu este conectat niciun consumator astfel incat densitatea de curent
sa circule orientat si cotinuu

La functionarea in scurtcircuit tensiunea la bornele celulei este zero.
• Pentru simularea functionarii în scurtcircuit potentialele bornelor electrice se stabilesc
zero, (conditie Dirichlet omogena), iar pentru res tul frontierei se impune conditia Neumann
omogena (izolata electric).

Se poate observa ca la scurtcircuit valoarea potentialului in bornele la care este conectat
un conductor perfect tinde catre 0

La scurtcircuit densitatea de curent este intr -o continua miscare. Pleaca din borna cu
potential 0 si iese prin borna cu potentialul 0 . 011

Problema de transfer de caldura .
• Se stabilesc urmatoarele conditii la limita

Rezultate obtinute

Se poate observa ca Temperatura atinge valoarea maxima de 293 grade in zona din dreapta si
temperatura minima de 273 grade in zona din stanga

Densitatea de temperatura circula dinspre zona calda spre zona rece

Test de acuratete

Valori obtinute
Mesh Dens_Jy sus Dens_Jy jos Dens_Tx
stanga Dens_Tx
dreapta ∆ Jy ∆ Tx
260 8.39879 8.447195 -38.820769 -38.757197 0.048405 0.063572
1040 8.408213 8.434347 -38.722551 -38.701069 0.026134 0.021482
4160 8.418945 8.433115 -38.670938 -38.663238 0.01417 0.0077

Grafice:

Caracteristica este cazatoare cum ne asteptam
Se observa ca ∆T , ∆𝐽 tinde asimptotic catre 0 cand numarul de elemente tinde catre ∞

Caracteristici de functionare
• Scurtcircuit => Isc=f(∆𝑇)

Se observa ca odata cu cresterea temperaturii de la aproximativ 290 grade la aproximativ 390
grade creste si densitatea de curent de la aproximativ 10 A/m la aproximativ 70 A/m

• Tensiunea de mers in gol => U gol==f(∆T )

Se observa ca marind temperatura de la aproximativ 290 grade la aproximativ 390 grade
tensiunea de mers in gol creste de la aproximativ 1.25e -5 la aproximativ 6.25e -5

Panta caracteristicii Intensitatii de Scurtcircuit ( Isc [A])

x y
293 8.631348
303 13.741034
313 19.301882
323 25.248762
333 31.51456
343 38.03236
353 44.737133
363 51.567013
373 58.46423
383 65.37572
393 72.25352 Pentru a calcula panta aleg punctul A(293 ,
8.631348) si B(393 , 72.25352)
Panta:
m=𝑌𝑏−𝑌𝑎
𝑋𝑏−𝑋𝑎=72.25352 −8.631348
393 −293=
= 63.622172
100 =0.63622172
Se observa ca prin cal cul direct panta are
valoarea 0.63622172 iar folosind softul
matlab are valoarea 0.64363 . Deci putem
spune ca valoarea calculate direct este mai
mica , aproximativ egala cu valoarea
calculat a cu ajutorul softului Matlab

Panta caracteristicii Tensiunii de mers in gol ( U gol [V])

x y
293 1.2330814E -5
303 1.8197934E -5
313 2.386624E -5
323 2.9335772E -5
333 3.4606575E -5
343 3.96787E -5
353 4.4552202E -5
363 4.9227136E -5
373 5.3703563E -5
383 5.7981546E -5
393 6.206115E -5
Pentru a calcula panta aleg punctul C(293 ,
1.2330814E -5) si D(393 , 6.206115E -5)

Panta: m=𝑌𝑏−𝑌𝑎
𝑋𝑏−𝑋𝑎=
= 6.206115 𝐸−5−1.2330814 𝐸−5
393 −293=
= 4.9730 𝑒−05
100 =4.9730e -07
Se observa ca prin calcul direct panta are
valoarea 4.973e -07 iar folosind softul matlab
are valoarea 4.9730e -07. Deci putem spune
ca valoarea calculate direct este egala cu
valoarea calculate cu ajutorul softului
Matlab

Concluzii:
In concluzie , dupa studierea efectului Seebeck si efectului Peltier am realizat ca efectele
termoelectrice reprezint ă conversia directă a diferențelor de temperatură in tensiune electrică și
invers. Am observant ca un dispozitiv termoelectric creează tensiun e atunci când există o
temperatură diferită pe fiecare parte iar schimb, atunci când se aplică o tensiune, acesta creează o
diferență de temperatură. La scara atomică, un gradient de temperatură aplicat determină ca
purtătorii de sarcină din material să di fuzeze de la partea fierbinte la partea rece.
Efectele termoelectrice sunt foarte folositoare in viata de zi cu zi deoarece cu acestea se
pot realiza :
• Un frigider compact și fără lichid circulant sau părți în mișcare. Astfel de
frigidere sunt utile în apl icații în care avantajele lor depășesc dezavantajul
eficienței lor foarte scăzute
• Generatoare termoelectrice si multe alte

Bibliografie
https://en.wikipedia.org/wiki/Thermoelectric_effect
https://www3.nd.edu/~sst/teaching/AME60634/lectures/AME60634_F13_thermoel
ectric.pdf
http://electro.curs.pub.ro/2017/pluginfile.php/7733/mod_resource/content/2/Efecte
_Termoelectrice.pdf