Raport de cercetare nr.1 [309583]

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

Facultatea de Inginerie a Instalatiilor

Departamentul de Sisteme Termohidraulice si pentru Protectia Atmosferei

Raport de cercetare nr.1

Baze teoretice si Modelare statistica

Doctorand: [anonimizat].ing. Bailescu Catalin Florin

Coordonator stiintific:

prof.dr.ing. Iordache Vlad

BUCURESTI

2017

ACUSTICA FUNDAMENTALA

1.1 Introducere

Pe langa alti parametrii ai confortului interior (termic, iluminare, poluare), confortul acustic devine un aspect din ce in ce mai important in zilele noastre atat pe plan national cat si international. Legea 10, privind calitatea in constructii oblica ca fiecare cladire sa respecte cerintele de protectie la zgomot.

Zgomotul are ca sursa generatoare miscarea unui obiect. Aceasta miscare a obiectului provoaca o [anonimizat]. [1]

[anonimizat] (aer, apa) aflat in rapaus.

Sunetul, fiind produs de o [anonimizat]. [anonimizat], in special lichida (apa). In absenta mediului material (in vid) [anonimizat].

Propagarea miscarii in mediu material ia nastere in apropierea corpului ce vibreaza prin contact mutual intre corp si mediul material. [anonimizat]. Acustica este un domeniu particular al mecanicii fluidelor.

[anonimizat]. [anonimizat], presiunea rezultanta compusa din:

o [anonimizat]

o componenta alternativa generata de trecerea undei acustice;

Indiferent de mediul de propagare a [anonimizat]. In cursul acestei propagari o [anonimizat] o diminuare progresiva a amplitudinii vibratiei. Perceptia undei sonore este deci din ce in ce mai slaba cu cat distanta ce-l separe pe auditor creste.

1.2 Ecuatia undei sonore

In urma linearizarii ecuatiilor ce descriu undele acustice se obtine urmatorul sistem de trei ecuatii:

[anonimizat]:

Ecuatia conservarii masei:

Ecuatia de stare:

Aplicand derivata in functie de timp a ecuatiei (1.3) se obtine:

Formula obtinuta se introduce in ecuatia (1.2) si se obtine:

Derivata in functie de timp a ecuatiei (1.1) conduce la:

Formula obtinuta in ecuatia (1.4) se inlocuieste in ecuatia (1.6) obtinandu-se ceea ce se numeste ecuatia undei sonore:

1.3 [anonimizat] a aprecia puterea unui sunet prin intermediul unor senzatii de volum sonor. [anonimizat]. Urechea umana are o [anonimizat], ea nu depinde decat de variatia acestei intensitati. Consideram doua surse diferite 1 si 2 caracterizate de excitatii sonore diferite. Astfel excitatiei sonore I1 scazute ii corespunde senzatia S1 scazuta, iar excitatiei sonore I2 ridicate ii corespunde senzatia S2 ridicata si intensitatea sonora I1 ridicata. Diferenta de senzatie sonora dintre cele doua situatii se exprima conform legii lui Weber si Fecher ca fiind:

unde este o constanta de proportionalitate.

Considerand diferenta dintre cele doua excitatii ca fiind scazuta, relatia devine

Senzatia sonora este perceputa de catre oameni pornind de la un anumit nivel, acest nivel inferior este numit si nivel de referinta fiind caracterizat de o senzatie sonora si de o intensitate sonora [1]. Astfel prin senzatie sonora intelegem tocmai diferenta dintre o anumita excitatie (caracterizata de parametrii S si I) si aceasta excitatie de referinta (caracterizata de parametrii si ), sub care oamenii nu pot percepe sunetul. Integrarea formulei anterioare caracteristice unei excitatii sonore scazute pe intreg domeniul dintre cele doua excitatii mai sus mentionate conduce la formula:

Considerand ca aceasta constanta , ramane cu senzatia sonora S sa fie egala cu si se masoara in [B] – dupa numele Bel. Dar cum aceasta unitate este prea mare raportata la gama de senzatii sonore percepute de urechea omului, s-a operat ca unitate de masura la a zecea parte, 1[dB]=0,1 [B]. Pe de alta parte 1[dB] are si o semnificatie fizica importanta, si anume aceasta este cea mai mica variatie de intensitate sonora ce poate fi perceputa de urechea umana. Avand in vedere transformarea din [B] in [dB], senzatia sonora devine:

Domeniul de variatie al puterii acustice perceptibile al unei surse sonore se indinde de la pana la valori de .

Gama de frecvente auzibile de catre urechea umana este de la 20Hz pana la 20000Hz.

Nivel de intensitate acustica

Nivelul de intensitate acustica, notat cu sau cu SIL (Sound Intensity Level) [dB], este calculabil chiar prin formula senzatiei sonore. Dar cum un sunet nu este constant in timp, ci variabil, el nu poate fi caracterizat printr-o valoare instantanee, ci doar printr=o valoare medie, motiv pentru care in relatie intalnim valoriile medii ale intensitatiilor sonore.

unde este intensitatea de referinta (caracteristica propagarii sunetului in aer) si corespunde limitei inferioare de audibilitate, adica unei puteri acustice de .

Nivel de presiune acustica

Domeniul de variatie al nivelului de presiune este fixat prin valori de presiune corespunzatoare limitelor fiziologice ale perceptiei sunetului

limita inferioara numita si nivel de auditibilitate, este caracteristica unei presiuni de

limita superioara numita si nivel de durere, este caracteristica unei presiuni de 20Pa.

Aceste limite ale domeniului de variatie al nivelului de presiune sunt corespunzatoare unor frecvente de 1000Hz.

Nivelul de presiune acustica, notat cu Lp [dB] sau cu SPL (Sound Pressure Level) [dB] este calculabil chiar prin formula:

unde este presiunea de referinta (caracteristica propagarii sunetului in aer), ce corespunde limitei inferioare de audibilitate.

Astfel limita inferioara a nivelului de presiune este obtinuta pentru si anume:

, iar limita superioara a nivelului de presiune este obtinuta pentru

In general zgomotele din natura percepute de om sunt cuprinse intre aceste doua limite 0 – 120 [dB] [1]

Nivel de putere acustica

Nivelul de putere acustica, este notat cu . Dar cum un sunet nu este constant in timp si variabil, el nu poate fi caracterizat printr-o valoare instantanee, ci doar printr-o valoare medie, motiv pentru care in relatie intalnim valorile medii ale puterilor acustice, asemanator nivelului de intensitate acustica:

unde este puterea acustica de referinta (caracteristica propagarii sunetului in aer).

Relatii intre nivelele de intensitate, de presiune si de putere acustica

Mai intai se va analiza legatura dintre nivelurile de intensitate si cel de presiune acustica. Pentru aceasta folosim formula de lagatura dintre valoarea medie a inensitatii acustice si presiunea eficace, valabila pentru undele plane si sferice:

Se va inlocui aceasta forma a intensitatii acustice in formula nivelului de intensitate acustica:

1.4 Timpul de reverberatie

Un sunet provenit de la o sursa sonora poate fii auzit intr-o incapere o anumita perioada si dupa ce sursa sonora a fost inchisa. Aceasta se intampla deoarece apar reflexii ale undelor initiale in incapere provocate de pereti, tavan..etc. Dupa un anumit timp o mare parte din energia semnalului sonor se pierde prin reflexii. Acest timp depinde de nivelul sonor, de dimensiunile incaperii dar si de capacitatea absorbanta a camerei. Timpul de reverberatie, T60 se defineste ca timpul necesar ca nivelul sunetului sa scada cu 60dB dupa ce sursa sonora a fost inchisa. [1]

O sursa sonora ce emite cu un nivel sonor de 100 dB inchisa dupa t= 0.5s. Timpul de reverberatie reprezinta timpul necesar sunetului sa scada cu 60 dB. Nivelul sunetului din exemplul de mai sus este stabilizat la 30 dB ca un zgomot de fond.

Din literatura de specialitate privind acustica cladirilor reiese faptul ca formulele existente pentru calcularea timpului de reverberație nu ofera o estimare corecta a acestui parametru.

Formula lui Sabine presupune că energia sonoră este difuzata în mod egal in cameră (omogen și izotrop).De fapt, această condiție este rareori îndeplinită, deoarece suprafetele absorbante dintr-o cameră sunt caracterizate prin coeficienti de absorbție de valori diferite.

Eyring a presupus e că formula Sabine este nevalida atunci când intr-o incapere există o absorbție considerabilă a sunetului. Într-unul din articolele sale, el sublinia faptul că Formula lui Sabine ar folosi "camere fictive" și susținea faptul că timpul de reverberație depinde de forma camerei.

Eyring a prezentat o teorie revizuită din care derivă o formulă a ecuației timpului de reverberatie mai exacta decât formula lui Sabine. Formula Eyring se bazează pe mediul de propagare liber între reflecții caracterizate de un câmp sonor difuz.

O altă formulă de calcul a timpului de reverberație este cea a lui Arau-Puchades, care este recomandabil să fie utilizata pentru încăperi cu o forma asimetrică a suprafetelor de absorbție. Arau-Puchades a presupus că descresterea sunetului cu 60dB este un proces hiperbolic. Aceasta descresterere este determinata prin trei factori: scadere timpurie, prima și a doua porțiune liniară de degradare, iar a treia porțiune liniară a dezintegrării . Pentru incaperile de forma dreptunghiulara, Arau-Puchades definește timpul de reverberatie pe baza modelului Eyring considerand un coeficient de absorbție pentru fiecare suprafață paralelă și fiecare direcție a spațiului.

Doi cercetari (Bistafa și Bradley) care au realizat comparatii intre celei 3 formule au constatat că, în spațiile în care capacitatea de absorbție a sunetului este mare, predictia timpului de reverberație

folosind formula rezultate Sabine ofera valori mai mari decât a celei calculate prin intermediul formulei lui Eyring, dar diferența se diminuează pe măsură ce capacitatea de absorbție a sunetului scade. În cadrul studiilor efectuate de aceiași cercetatori, timpii de reverberație calculati într-o sală de clasă cu un volum de 153 m3 prin intermediul Sabine și formule Eyring erau practic identici. Prin utilizarea formulei de estimare a lui Arau- Puchades au rezultat valori mai mari ale timpului de reverberație.

Alt studiu realizat de Dans și Shield, a constatat că precizia formulelor lui Eyring și Sabine este aceeasi atunci când sunt utilizati coeficienții de absorbție adecvați.

Formulele lui Eyring și Sabine lui s-au dovedit a fi o alegere buna pentru calcularea timpului de reverberație într-o sală de clasă. Rezultatele obținute de Bistafa și Bradley nu ar justifica utilizarea

de calcule matematice mai complexe pentru estimarea timpului de reverberație deoarece, în general, ofera un rezultat destul de precis. Mai mult decât atât, potrivit acelorasi autori, o mare varietate de rezultate pot fi obținute atunci când utilizatorul are posibilitatea de a alege liber coeficienții de absorbție.

Aceste trei formule de determinare a timpului de reverberație sunt doar unele dintre cele care există pentru acest calcul. alte formule sunt cele ale Fitzroy, Tohyama și Suzuki, Kuttriff, Pujolle, Nilsson,

și alții. Astfel, există multe îndoieli cu privire la existenta unei formule generale.

Importanța evaluării timpului de reverberație în cladiri este determinata de faptul că mediile reverberante afectează capacitatea de concentraresi inteligibilitatea, forțând oameniii să vorbească mai tare,iar acest lucru va contribui la afectarea inteligibilitatii vorbirii.

Masurarea timpului de reverberatie prin intreruperea zgomotului

Măsurarea TR prin metoda intreruperii zgomotului consta in producerea unui zgomot pseudo-aleator roz și calcularea TR in functie de răspunsul camerei la această excitație. Aceasta măsurare se poate realiza cu aparate profesionale de masura(de ex. echipamente software de la Brüel și Kjaer) constând intr-o sursă omnidirecțională (care distribuie sunetul în camera), un amplificator de putere acustică (care se conectează sursa la o sursa generatore de zgomot, amplificarea sunetului), un analizor de zgomot ( de ex. BK 2260), care receptioneaza zgomotul, il analizeaza și stocheaza), software-ul BZ 7204 instalat în analizorul de zgomot, care gestionează măsurătorile analizorului) și Qualifier software-ului Tip 7830 instalat în calculator, care calculează TR masurat.

Măsurătorile acustice se realizeaza numai în conformitate cu cerintele impuse de standardele ISO 3382-1 și ISO 3382-2, referitoare la poziția sursei și receptoarelor în camera.

Masurarea prin metoda răspunsului la impuls integrat

Măsurarea TR prin metoda răspunsului la impuls integrat este similara cu metoda anterioară, dar este data de răspunsul camerei la un impuls de răspuns integrat. Ca și în măsurătorile anterioare, camera este excitata cu un semnal sonor, dar în acest caz un semnal de forma sinusoidala. Diferența constă în modul în care acest semnal este captat si transformat într-un impuls, iar TR calculat din dezintegrarea acestui impuls. Acest mod de măsurare este mai putin influentat de zgomotul de fond decât cea anterioară. Chiar si asa in camera trebuie să existe puțin zgomot de fond; prin urmare, măsurătorile se realizeaza Pentru acest tip de masuratoare se folosesc ca si echipamente: o sursa omnidirecționala, care distribuie sunetul în cameră, un amplificator de sunet la care se conectează sursa, interfata audio si sonometrul de tip 2238.

Simularea timpului de reverberatie pe computer utilizând software-ul ODEON

Simularea pe calculator se poate realiza utilizand softuri specializate, de exemplu ODEON. Acest software folosește o metoda hibridă, care calculează fiecare reflexie folosind o combinație dintre o sursa de zgomot imaginara și un traseu al undelor de reflexie. Acest traseu al undelor de reflexie este creat de către un proces special care formeaza unde de reflexie generatoare de surse secundare difuze.

Această simulare necesită un model tri-dimensională al camerei analizate. Modelul se va construi pe baza elementelor de construcție din cameră, adică pereți, podea, tavan, ferestre, uși și birouri, samd.

Software-ul ODEON permite mai multe opțiuni, și anume alegerea tipului sursei de sunet – care poate fi si sunet omnidirecțional imprastiat pe o suprafață de tip Lambert . În manualul softului Odeon 9.0 se specifica faptul ca '' În cazul în care este utilizata metoda Lambert, toate direcțiile de "întârziere"

a reflexiilor se calculează cu ajutorul coeficienților de absorbtie atribuiti suprafețele din Lista materialelor". De aceea, este indicat sa se atribuie coeficienti de absorbtie din lista de materiale pentru fiecare suprafata a incaperii.

Calculul timpului de reverberatie utilizand formule clasice

Formula lui Sabine, care este cea mai tradiționala metoda de calcul a timpul de reverberație, a fost dezvoltata de Wallace Sabine în 1900.

Formula este prezentată mai jos:

Unde: V este volumul camerei.

A este este aria fiecărui material, și este coeficientul de absorbție al acestor materiale.

4mV corespunde absorbție pe calea aerului, în cazul în care V este volumul camerei și m este coeficientul de absorbție al aerului, exprimate în Sabini / m

În 1930, Carl Eyring a propus o modificare a formulei lui Sabine. Această formula ar fi potrivita pentru camere cu o mai mare capacitate de absorbție a zgomotului, camere cu un coeficient de absorbtie mediu mai mare de 0,5. Formula lui Eyring este următoarea:

Unde V este volumul camerei.

S este suma suprafetelor materialelor din cameră.

este coeficientul de absorbție mediu al tuturor materialelor

4mV corespunde absorbție pe calea aerului, în cazul în care V este volumul camerei și m este coeficientul de absorbție al aerului, exprimate în Sabini / m

Într-un articol publicat în Jurnalul Acustica în 1988, Arau- Puchades alaturi de Neubauer și Kostek a propus o formulă pentru calcularea timpului de reverberatie in camere cu distribuție asimetrică a materialelor absorbante. Această formulă este prezentată mai jos:

Unde: Prima parte corespunde absorbției materialelor situate paralel cu axa x, a doua celor paralele cu axa y,iar a treia celor paralele cu axa z.

4mV corespunde absorbție pe calea aerului, în cazul în care V este volumul camerei și m este coeficientul de absorbție al aerului, exprimate în Sabini / m

V este volumul camerei

este media aritmetică a coeficienților de absorbție ai suprafeței podelei (SX1) și tavanului (SX2),

si este media aritmetică a coeficienților de absorbție ai suprafețelor laterale – pereti,

S este suma ariilor tuturor materialelor.

Sx, Sy și Sz sunt sumele ariilormaterialelor cu care sunt paralele cu axele x, y și z.

Software-ul Odeonul poate calculeaza TR al camerei folosind fiecare dintre aceste formule. Software-ul permite o evaluare rapidă a estimarii acestor formule.

1.5 Nivelul de zgomot

Zgomotul este un sunet nedorit, neplacut și enervant cauzate de vibrații ale materiei. Vibrațiile afecteaza urechea interna a unui om sau animal și creeaza o tulburare nervoasă, pe care o numim sunet. În cazul în care efectele sunetului nu sunt de dorit, acesta poate fi numit zgomot. Zgomotul din spatiile tehnice, traficul, case poate provoca iritare, perturba somnul si afecta sanatatea omului.

Răspunsul urechii umane la sunet depinde de frecvența sunetului (măsura în Hertz, Hz) și presiunea acustică, măsurată în decibeli (dB). O ureche normală a unei persoane tinere sănătoase poate detecta sunete cu frecvențe de la 20Hz la 20.000Hz.[1]

Măsurarea zgomotului este exprimata prin termenul denumit nivel de presiunie acustica (SPL), care este definit ca fiind raportul logaritmic dintre presiunea sunetului raportat la o presiune de referință și este exprimată ca unitate adimensional de putere, decibel (dB). Nivelul de referință este 0.0002 microbari, pragul admisibil auzului uman.

unde: – nivelul de zgomot echivalent;

L – nivelul de zgomot real (masurat);

L – nivelul de zgomot de referinta.

În cazul în care este necesară o măsurare a emisiei de zgomot este necesar un sonometru. O măsură a nivelului sunetului se numește decibel. Nivelul zero al scalei decibel este pragul auditiv. Sunetele de la 0-10 decibeli sunt atât de silențioase încât acestea sunt aproape imposibil de a auzit, în timp ce la capătul de sus al scării, la aproximativ 150 de decibeli, se pot deteriora timpanele.

Exista doua tipuri de zgomot:

– zgomot ambiental

– zgomot ocupational

Zgomotul ambiental este definit ca fiind zgomotul emis de toate sursele, cu excepția zgomotului industrial de la locul de muncă. Principalele surse de zgomot ambiental includ traficul rutier, feroviar și aerian, construcții și lucrări publice, precum și zgomotul produs de vecini.

Zgomotul tipic produs de vecini provine din spații și instalații aferente spatiilor de catering (restaurant, cafenele, discoteci, etc); de la muzica live sau înregistrate; de la evenimente sportive, inclusiv sporturile cu motor; de la locuri de joacă și parcări; și de la animale domestice, cum ar fi câinii care latra . Principalele surse de interior sunt spatiile tehnice, sistemele de ventilație, mașinile de birou si electrocasnicele.

Cele mai multe și variate surse de zgomot în mașini și procese industriale includ: rotoare, roți dințate, curgere de fluidului turbulente, procese de impact, mașini electrice, motoare cu combustie internă, echipamente pneumatice, de strivire, de sablare, pompe și compresoare. În plus, nivelurile de presiune acustică emise și limitele de expunere specifică nivelurile maxime ale presiunii acustice și timpi de expunere la care lucrătorii pot fi expuși în mod repetat, fără efecte adverse asupra capacității lor de a auz și înțelegere a vorbirii normale. O limită de expunere profesională de 85dB timp de 8 ore, ar trebui să protejeze majoritatea oamenilor împotriva unei deteriorarea permanente a auzului indusă de zgomot, după 40 de ani de expunere la locul de muncă.

Zgomot la locul de muncă poate fi de două tipuri:

– Zgomot conituu: produs de mașini care funcționează fără întrerupere, în același mod; de ex suflante, pompe și echipamente de procesare.

– Zgomot intermitent: momentul în care mașinile funcționează în cicluri sau atunci când vehiculele simple sau avioanele trec; caracterizat printro creștere a nivelului de zgomot, urmata de o scadere rapida;

Zgomotul este recunoscut ca un pericol grav pentru sănătate și are efecte negative asupra sănătății prin expunere la zgomote periculoase. Avand in vedere aceste considerente zgomotul a devenit o problemă din ce în ce mai importanta pentru sanatatea publica, după cum se menționează mai jos:

La nivel global, aproximativ 120 de milioane de oameni sunt estimati ca avand dificultăți de auz;

Mai mult de jumătate din cetatenii europeni trăiesc în medii zgomotoase; cel de-al treilea factor care perturba somnul pe timp de noapte este zgomotul;

In SUA, în 1990, aproximativ 30 de milioane de oameni au fost zilnic expusi la un nivel de zgomot de 85 dB la locul de muncă, comparativ cu putin peste nouă milioane de oameni în 1981; din acești oameni cei mai multi lucreaza in industria de producție si fabricație.

În Germania și în alte țări dezvoltate, aproximativ 4-5 milioane de oameni, care reprezinta 12-15% din totalul persoanelor angajate, sunt expuși la niveluri de zgomot de 85dB sau mai mult. În Germania, problemele legate de auz dobândite din cauza zgomotului, conduce la reducere a câștigului salarial cu 20% sau mai mult; în 1993, s-au înregistrat aproape 12500 de cazuri noi.

Multe investigatii medicale au dovedit că zgomotul poate provoca reacții de stres fiziologic, cum ar fi tensiunea arterială și ritm cardiac crescut. Zgomotul provoacă, de asemenea, interferențe de vorbire și tulbură somnul și odihna. Urechea umană ca un receptor de sunet trebuie să funcționeze într-o gamă largă de condiții. În condiții nefavorabile, cum ar fi zgomotul excesiv, mecanismul său de auz, s-ar putea deteriora permanent sau temporar, în funcție de tipul, intensitatea și timpul de expunere la zgomot.

Zgomotul poate afecta negativ performanța, de exemplu, în citire, atentie de rezolvare a problemelor și de memorie. Deficitele în performanța pot duce la accidente.

Zgomotul mai mare de 80dB poate da nastere unui comportament agresiv .

O legătură între zgomotul ambiental și problemele de sănătate mintală este sugerata de cererea de tranchilizante și somnifere, incidența simptomelor psihiatrice și numărul de internări în spitale psihiatrice.

1.6 Standarde de zgomot in diferite tari:

Omul lucrează și trăiește in diferite tipuri de medii de zgomot și astăzi toate țările lumii sunt conștiente asupra problemelor grave create de efectele zgomotului asupra sănătății umane. Pentru a-l salva de pericol, dar și pentru confortul și comoditatea omului, multe țări ale lumii au efectuat masuratori pentru a descoperi cele mai potrivite niveluri de zgomot ambientale la care o ființă umană poate fi expus, cu cel mai mic rău în acel mediu special. În consecință, au fost adoptate standarde naționale in mai multe țări prin stabilirea unui nivel de zgomot maxim admis pentru diferite medii. Aceste standarde variază de la o țară la alta și s-au impus sub formă de recomandări, orientări sau cerințe statuatorii pe condițiile economice de avansare, dar și povară asupra industriei techonologice. [2]

Anumite țări dispun de o legislație specifică privind zgomotul. De exemplu, în SUA exista Noise Control Code, 1972 (Federal) și Chicago Noise Control Regulations, 1971, în Marea Britanie, The Control of Pollution Act, 1974, în Japonia, Legile de control ale zgomotului din 1968, sunt legile specifice pentru a controla problema tot mai mare de poluare fonică. (Agarwal, 2002)

Standard de mediu calitatea de zgomot in Statele Unite ale Americii:

În Statele Unite ale Americii nu există criterii absolute de expunerea la zgomot, în schimb există linii directoare (USEPA, 1974), publicate in Agenția SUA pentru Protecția Mediului în 1974, si in Control Act din 1972. Aceste linii directoare interzic zgomotul excesiv în termeni generali, dar nu interzic construcția sau exploatarea altor instalații, pe baza anticiparii efectelor emisiei de zgomot in comunitățile din apropiere. Cu toate acestea, reglementările care restricționează constructia de locuințe noi în anumite zone impuse de Departamentul de locuințe și de dezvoltare urbană existente. Conform acestor reglementări, in locuințe nu este accceptabil un zgomot care depășește 65 dB (A) timp de 8 ore într-o zi sau este supus la zgomot puternic repetitiv (Agarwal, 2002).

Tabel. 1.1 Niveluri de zgomot acceptate pentru destinatii diferite ale cladirii conform US Environment Protection Agency

Rolul Organizației Mondiale a Sănătății (OMS) cu privire la controlul poluării fonice este, de asemenea, demn de remarcat (Kamboj, 1999); este de a ridica standardul de sănătate a persoanelor care pot fi afectate în mod negativ de zgomot. Cu toate că, OMS nu este o autoritate care poate prescrie limitele de zgomot, se recomandă anumite limite admisibile ale zgomotului, care sunt doar consultativ pentru statele membre. Valorile orientative ale OMS din tabelul de mai jos sunt organizate în funcție de medii specifice. Atunci când sunt identificate mai multe efecte negative asupra sănătății pentru un mediu dat, valorile orientative sunt stabilite la nivelul cel mai scăzut al efectului negativ asupra sănătății (efectul critic de sănătate). Valorile orientative reprezintă nivelurile de presiune acustică care afectează receptorul cel mai expus în mediul enumerat.

Tabel. 1.2 Niveluri de zgomot acceptate pentru destinatii diferite ale cladirii, dar si pentru zonele exterioare conform Organizatiei Mondiale a Sanatatii

În conformitate cu guvernatorii perfecturali au fost împuternicite să desemneze zonele rezidențiale si școlile pentru conservarea mediului de viață prin prevenirea poluării fonice. Dupa alegerea acestor zone guvernatorii perfecturali au stabilim "standardul regulartoriu" (nivelul maxim admis de zgomot) pentru anumite ore în zonele respective în cadrul standardelor stabilite de directorul general al Agenției de Mediu (Kamboj, 1999)

Standardele japoneze de calitate a mediului privind zgomotul în diferite domenii și pentru diverse surse de zgomot pentru menținerea si păstrarea vie a mediului, dar și pentru protecția sănătății umane sunt prezentate în tabelul.

In Romania Normativul privind acustica in constructii si zone urbane cu indicativul C125/1-2012 prevede limite admisibile stabilite considerandu-se climatul corespunzator specific utilizarii si activitatilor ce se desfasoara in unitatile functionale respective.

In cazurile in care zgomotul de fond (in absenta surselor de zgomot exterioare) este mai mic de 30dB(A), nivelul de zgomot echivalent interior datorat tuturor surselor de zgomot exterioare unitatii functionale, trebuie sa nu depaseaza cu mai multe de 5 unitati nivelul zgomotului de fond.

Mai jos sunt prezentate limitele admisibile ale nivelului de zgomot echivalent interior in unitatile functionale, datorat unor surse de zgomot exterioare unitatilor functionale

Tabel. 1.3 Limite ale nivelului de zgomot echivalent interior in unitatiile functionale, datorat unor surse de zgomot exterioare unitatiilor functionale conform C125-1/2012

De asemenea, in acest normativ sunt date si limite admisibile ale nivelului de zgomot in mediul inconjurator stabilite in functie de caracteristicile activitatilor in aer liver sau din cladirile din zonele functionale respective, considerate ca protejate sau ca sursa de zgomot:

:

Tabel. 1.4 Limite ale nivelului de zgomot la limita zonelor functionale din mediul urban, considerate ca surse de zgomot fata de zonele alaturate conform C125-1/2012

In Normativul privind protectia la zgomot sunt idicate si limitele admisibile ale nivelului de zgomot echivalent interior in unitatile functionale, datorat actiunii concomitente a surselor exterioare de zgomot si a echipamentelor si utilajelor obisnuite ce functioneaza in interiorul incaperilor

Acest tabel are un triplu scop:

– limiteaza nivelul de zgomot cumulat al utiliajelor si activitatilor din interior;

– serveste ca baza pentru determinarea necesitatilor de izolare fata de spatii alaturate;

– justifica adoptarea unor masuri de reducere a zgomotului in conformitate cu art.6.6 in cazurile in care in aceste unitati functionale se gasesc persoane cu loc de activitate permanent;

Tabel. 1.5 Limite admisibile ale nivelului de zgomot echivalent interior in unitatile functionale, datorat actiunii concomitente a surselor exterioare de zgomot si a echipamentelor si utilajelor obisnuite ce functioneaza in interiorul incaperilor conform C125-1/2012

1.7 Elemente din centrala termica generatoare de zgomot:

Centrale sunt, de obicei situate în zone de locuit sau până la o distanță de 100 m de acestea, iar in unele cazuri pot fi situate chiar mai aproape. Unele dintre ele sunt alipite direct la casa de locuit, impreuna cu coșurile lor de fum. Principalele surse ale spatiilor tehnce sunt arzătoarele cu cazane și ventilatoare. Prizele de aer, pompele și regulatoare de gaz sunt echipamente tehnologice mai puțin zgomotoase. [1] Toate sursele au o mai mare sau o influență mai mică asupra zgomotului ambiental în clădiri rezidențiale și publice. Frecventele și nivelurile de zgomot ale acestor surse au fost corelate folosind unele dintre cei mai uzuali parametrii operaționali, cum ar fi tipul centralei , viteza, puterea nominală, precum și condițiile de curgere.

In paragraful de mai jos se pune in evidenta influenta pompelor si a arzatoarelor asupra nivelului de zgomot din centrala. Pentru aceasta s-au analizat masurari ale nivelului de zgomot realizate in trei cazuri distincte:

a) nu functioneaza nici pompele nici arzatoarele; inregistrandu-se 48 [dBA]

b) functioneaza doar pompele; inregistrandu-se 60 [dBA], crestere de 12 [dBA]

c) functioneaza atat pompele cat si arzatoarele la sarcina maxima, inregistrandu-se 70,5 [dBA], introducand o crestere suplimentara cu 10.5 [dBA]

Fig 1.1 Influenta pompelor si arzatoatelor asuprea nivelului mediu de presiune acustica dn centrala termica

Se observa in acest mod, influenta acustica a unui echipament fiind observata prin comparatia nivelului de zgomot din centrala intre doua cazuri: cand echipamentul functioneaza si cand nu functioneaza.

Pornindu-se de la aceste doua situatii analizate s-a determinat un nivel de zgomot corespunzator functionarii doar a arzatoarelor, nu si a pompelor, de 70,1 [dBA]. Acest nivel de zgomot corespunde unui arzator cu aer insuflat, fara protectie fonica. Dat fiind ca in realitate arzatoarele beneficiau de carcase de atenuare a zgomotului, se poate presupune:

– arzatorul este mai zgomotos decat 70,1 [dBA{]

– carcasa fonoabsorbanta nu este atasata la cazan.

Fig 1.2 Efectul diferitelor aparate din centrala termica

În ardere, există două categorii de zgomot:

– Zgomotul format datorita caracterului rezonant al conductelor, furnalelor, cuproarelor Factorul declansator pentru acest zgomot ar putea fi o flacără sau o altă sursă, dar se poate întâmplă să fie doar mărimea potrivită și forma sa care a consolida și amplifica sunetul .Apoi s-ar putea adăuga energia sunetului emisa de flacăra arzătorului, iar rezultatul ar putea depasi cu mult normele.

– Zgomotul format doar de flacără datorită instabilitatii arzătorului). Acest tip de zgomot de obicei, nu este foarte puternic, dar crește atunci cand presiunea și debitul de carburantului creștere.

Natura instabila a flăcării în orice semnal luminos sau cuptor produce zgomot. In cazuri rare, zgomotul poate fi suficient de puternic pentru a deteriora echipamentele, cauzează blocări deranjante sau a altor vecini. Modificări hardware simple pot elimina problema, dar, uneori, găsirea problemei are nevoie de timp. Toate flăcările fac zgomot, iar cele mai mari fac mai mult. Cei mai mulți oameni nu pot auzi zgomotul dintr-o camera de ardere, dar ei știu când shimbatorul de caldura sau arzătorul centralei începe sa functioneze. Și orice cuptor de dimensiuni industriale face suficient de mult zgomot. De obicei, zgomotul de combustie poate fi ignorat – rareori cauzează probleme. In cazuri rare, deși, este suficient de puternic pentru a creea plângeri de la locatari și chiar la distrugeri cauzate de vibratia echipamentelor. [11]

Daca instalatia produce un zgomot inacceptabil, este de reamintit faptul că efectele negative ale pulsațiilor de combustie includ: – deplasarea ritmica a corpului de flacără. De exemplu, scanerul de flacără poate pierde din vedere flăcăra și să declanșeze închiderile neplăcute. Scurtă pierdere a fluxului de aer din cuptorul de ardere sau vârfuri de presiune ale cuptorului, reducând fluxul de aer la arzător. In aceste cazuri, comutatorul de debit scăzut se poate declanșa, provocând din nou închiderile deranjante. "Respiratia" cuptorului sau clipa de expansiune articulațiilor, conduce la oboseala ,deteriorări structurale ale cuptorului dacă amplitudinea este destul de mare, dar si operatorii și locuitori extrem de iritati. Eliminarea pulsație de combustie și zgomot excesiv este posibilă prin schimbări în timpul funcționării arzătorului (reduce sau mări debitul de aer, schimba fluxul de abur, etc.), dar de multe ori, Este nevoie de un fel de schimbare hardware-ului. Există o anumită speranță de la analiza acustică a camerei de rezonanță, dar acest lucru este în prezent foarte dificil și, de obicei prea scumpe pentru

Intr-un alt studiu experimental a fost simulata functionarea unei centrale termice din punct de vedere al zgomotului produs de aceasta, prin reproducerea aceluiasi zgomot aerian din centrala cu ajutorul difuzoarelor. Compararea celor doua situatii pune in evidenta amplificarea nivelului de zgomot datorata cosului de fum si a arzatoarelor in cazul functionarii centralei fata de cazul simularii functionarii acesteia. [1]

Din graficul de mai sus se observa ca efectul cosului de fum asupra nivelului de zgomot este limitat, din punct de vedere al domeniului de frecvente. Amplificarea zgomotului produs de cosul de fum scade de la 25dB la 63Hz pana la 0dB la 500Hz. Arzatorul prezinta o influenta diferita, si anume domeniul de frecvente este 2000-8000Hz, atenuarea maxima fiind de 7dB corespunzatoare unei frecvente de 4000 Hz.

1.8 Simularea sunetelor la interior

1.8.1 Metoda CFD (computational fluid dymanics)

Simularea computerizată a curgerii (prescurtat CFD – Computational Fluid Dynamics – lb. eng.) este un proces de simulare a miscarii unui fluid, realizat cu aplicații specializate, care folosesc metode numerice de calcul. Programele utilizate în această ramură a mecanicii fluidelor se bazează pe anumiți algoritmi pentru a analiza și apoi a rezolva cerințele utilizatorului în ceea ce privește simularea curgerii fluidelor, sau mai exact interacțiunile dintre fluide (gaze sau lichide) și corpurile înconjurătoare. Aceste corpuri (fie că e vorba de palete, țevi, carcase etc.) sunt configurate în CFD prin suprafețe, definite la rândul lor de condiții de contur (Boundary Conditions). În mod obișnuit, realizarea oricărei analize de curgere presupune parcurgerea mai multor etape. Conform literaturii de specialitate (www.grc.nasa.gov/WWW/wind/valid/tutorial/process.html), următoarele etape sunt obligatorii:

• formularea problemei de curgere;

• modelarea geometriei și domeniului fluxului;

• stabilirea condițiilor inițiale și a condițiilor limită;

• generarea grilei; • stabilirea strategiei de simulare;

• stabilirea parametrilor de intrare;

• realizarea simulării;

• urmărirea simulării;

• post-procesarea simulării pentru obținerea rezultatelor;

• compararea rezultatelor simulării cu alte rezultate (obținute prin metode analitice sau experimentale), pentru a se valida rezultatele simulării;

• repetarea procesului, pentru stabilirea cauzelor care au generat eventualele diferențe, față de celelalte rezultate.

Simularea computerizată aduce cu sine mai multe avantaje:

nivelul de zgomot din spatiul tehnic, din faza de proiectare aproximativ egal cu cel real;

se elimină complet costurile pentru eventuale izolatii acustice;

se reduc cheltuielile necesare pentru inlocuirea unui echipament;

metoda aplicabila pentru un numar mic de reflexii ;

Dezavantajele pe care le aduce metoda CFD sunt :

utilizarea in zona ei de aplicabilitate ;

erori de trunchiere, erori de rotunjire .

1.8.2 Metoda Ray Tracing

În metoda de calcul Ray Tracing traiectoriile razelor între emițători și receptorii se construiesc în formă deterministă. Sursele răspândite (liniare și superficiale) se subdivid în formă dinamică folosind metoda de proiecție. Părțile acoperite într-un calcul individual sunt mai mici cu cat este mai mică distanța și mai mari cu cat este mai mare distanța. Obstacolele și spațiile dintre ele produc o rază minim.

Aceasta metoda aduce urmatoarele avanaje :

• urmareste traseul dintre sursa si receptor ;

• reprezentare realistica a reflexiilor, refractiilor si absorbtiilor ;

• simplu de implementat pentru toate tipurile de suprafete si reflexii ;

Fig 1.3 Metoda Ray Tracing

Dezavantajele metodei sunt date de :

• pricizie redusa din cauza erorilor de sosire a reflexiilor;

• dependenta de pozitia receptorului

Fig 1.4 Dezavantaj Metoda Ray Tracing

Numatul reflexiiloe se poate calcula cu formula  :

1.8.3 Metoda Image Source

Această metodă se bazează pe principiul că o reflecție speculară poate fi construită geometric prin oglindirea sursei în planul suprafeței de reflexie. Într-o cameră în formă de cutie dreptunghiulară este foarte simplu de a construi toate sursele de imagine până la o anumită ordine de reflecție (Allen & Berkley, 1979).

Fig 1.5 Metoda Image Source

Dar într-o camera arbitrară numărul de surse posibile de imagini crește exponențial cu ordinea de reflecție si astfel metoda nu este potrivită pentru camere care au geometrii complexe.

Fig 1.6 Dezavantaj Metoda Image Source

Numatul de reflexii se poate calcula cu formula  :

1.8.4 Metoda Hibrida

Dezavantajele metodelor clasice au condus la dezvoltarea de modele hibride, care combină cele mai bune caracteristici ale celor două metode clasice. Astfel, modelele moderne de softuri pot crea numai rezultate fiabile in perioade de calcul reduse.

Includerea efectelor de împrăștiere și a reflexiei dependente de unghiuri cu schimbările de faza au făcut posibilă calcularea răspunsurilor impulsului cu un grad înalt de realism. Acest lucru la rândul lui a fost combinat cu funcțiile de transfer (HRTF) pentru a da răspunsuri impulsului (BRIR), care se convoacă cu înregistrări acustice pentru a face auralizarea de înaltă calitate.

Un model hibrid este utilizat în Odeon pentru calcularea reflecțiilor târzii. Razele sunt tratate ca purtători ai energiei și de fiecare dată când o rază atinge o suprafață, o sursă secundară este generată la punctul de coliziune, vezi Fig. 3

Energia sursei secundare este energia totală a sursei primare împărțită de numărul de raze și înmulțit cu coeficienții de reflexie ai suprafețelor implicate în unda acustica. La acest punct fiecare sursă secundară este considerată a radia într-o emisferă cu o directivitate care poate lua în considerare împrăștierea dependentă de frecvență si de unghiul de incidență al suprafeței.

Contribuțiile din sursele secundare sunt colectate din poziția receptorului, vezi Fig. 3, partea dreaptă.

Timpul de sosire al unei reflecții este determinat de suma lungimilor traseului de la sursa primară la

Sursa secundară prin suprafețe reflectorizante intermediare plus distanța de la sursa secundară la

receptor se efectuează un test de vizibilitate pentru a se asigura că o sursă secundară contribuie numai la o reflecție dacă este vizibila de la receptor. Astfel, reflexiile târzii sunt specifice unei anumite poziții a receptorului și este posibil să se țină cont de formele de ecranare.

Fig 1.7 Metoda Hibrida (Odeon Acoustics)

1.9 Predictia nivelurilor de zgomot

In [3] se propun doua metode de predictie a nivelului de zgomot din spatiile tehnice.

1.9.1 Predictia nivelului de zgomot- Cyssau

Primul model stablit de Cyssau in 1997, prezinta o formula stabilita in urma unui studiu realizat pe o baza de date de 145 centrale termice caracterizate de putere termica sub 16MW care au avut drept scop prezentarea legaturii dintre nivelul de zgomot al centralelor termice si puterea lor termica.

Fig 1.8 Diagrama pentru predictia nivelurilor de zgomot Cyssau

Trebuie precizat ca aceste centrale termice au urmatoarele caracteristici:

– putere termica inferioara la 16MW;

– suprafetele interioare ale peretilor spatiului centralei sunt din beton sau caramida, deci reflecta zgomotul , timpul de reverberatie fiind de 2-3s pentru o freecventa de 1000Hz

Se observa, in figura de mai sus, faptul ca panta de variatie a dreptei de regresie este de 10dB fata de logaritmul in baza 10 al puterii termice a centralei P (kW). Relatia de calcul a nivelului de zgomot Lp [dBA) functie de puterea termica P(kW) fiind:

Aceeasi analiza de corelatie a fost realizata pentru cele trei categorii de frecvente (joase 125Hz,250Hz; medii 500Hz, 1000Hz si inalte 2000Hz, 4000Hz) pe aceeasi baza de date de 145 centrale termice.

Fig 1.9 Diagrama pentru predictia nivelurilor de zgomot pentru diferite frecvente Cyssau

Au fost realizate si studii care au vizat comparatia nivelului de zgomot din centrale termice intre situatiile:

-cazane cu arzatoare fara ventilator pentru intersectia aerului necesar arderii (arzatoare atmosferice si fara exhaustor;

– cazane cu arzatoare cu ventilator pentru intersectia aerului necesar arderii

Este de remarcat faptul ca in cazul arzatoarelor atmosferice valoarea maxima a nivelului de zgomot pentru o centrala de aproximativ 1MW este de 62dB pentru frecventele joase, in timp ce in cazul arzatoarelor cu ventilator pentru aerul injectat pentru centrale termice de putere echivalenta, nivelul de zgomot este in medie de 80dB

Dispersia punctelor in jurul dreptei de regresie poate ajunge si la 10dB, deci o eroare relativ mare, avand in vedere ca zgomotul unui cazan poate fi de 60dB. Astfel nu se recomanda folosirea acestor ecuatii de regresie ca modele de predictie a zgomotului generat de un cazan. Aceast eroare relativ mare este explicabila prin existenta unor altor factori care influenteaza nivelul de zgomot in incinta centralei termice. Printre acesti factori trebuie precizat volumul spatiului centralei, dar si alti parametrii ai cazanului. Astfel o predictie mai buna a nivelului de presiune acustica al unui cazan, intr-o anumita incapere va trebui sa tina cont de volumul incintei si de zgomotul produs de cazan intr-o camera de masurari acustice de caracteristici standardizate, numit si putere acustica a cazanului.

Cand se dispune de un raport de incercari acustice ale cazanelor sau ale centralei termice, raport ce prezinta valoarea nivelului de putere acustica Lw (dBA) a cazanului , se poate determina nivelul de presiune acustica reala in spatiul centralei termice Lp (dBA) cu ajutorul urmatoarei formule:

unde V(mc) este volumul centralei termice.

Foarte rar, insa, sunt furnizate catre cumparator incercari acustice ale cazanelor. Astfel se poate estima nivelul de putere acustica a cazanelor in functie de sarcina termica a acestora.

1.9.2 Predictia nivelului de zgomot- Hamayon

Astfel in [4] s-a stabilit o formula de calcul cu caracter de predictie al zgomtului unei centrale termice de forma:

care prezinta o eroare de 5 (dBA), deci mai scazuta.

In Protectia la zgomot. Acustica cladirilor si instalatiilor, Vlad Iordache a intocmit o nomograma de calcul a nivelului de presiune acustica, care se folosese astfel: pe axa orizontala se introduce puterea termica a centralei, pe axa verticala se introduce volumul spatiului centralei, iar la intersectia celor doua drepte se citeste valoarea nivelului de presiune acustica, intre izocurbe.

Fig 1.10 Diagrama pentru predictia nivelurilor de zgomot in incinta centralei termice

In cazul cazanelor cu arzatoare fara ventilator pentru aerul necesar arderii, aceasta formula prezinta o majorare de aproximativ 12 (dBA), inlocuinduse cu formule:

Pentru centrale murale, de apartament, pentru un timp de reverberatie mediu de 0.5s caracteristic incaperii in care este montata centrala, si cunoscand nivelul de putere acustica al centralei, putem folosi pentru estimarea nivelului de presiune acustica formula:

1.9.3 Predictia nivelului de zgomot- Malcolm J. Crocker si David A. Bies

In [5] si [6] se propun doua formule de predictie a zgomotului produs de cazanele pe gaz si pe abur montate in centrala termica.

Pentru cazanele obisnuite, nivelul de putere acustica este dat de formula:

, pentru toate frecventele

Cazane care produc abur si sunt montate in spatii tehnice care deservesc centrale electrice mari au formula de estimare a nivelului de putere acustica de forma:

, pentru toate frecventele

Nivelurile de putere acustica pentru fiecare bandă de octavă pentru cele doua tipuri de cazane poate fi calculată prin scăderea corecțiilor corespunzătoare, enumerate în tabelul de mai jos:

Tabel 1.6 Corecțiilor corespunzătoare predictiei nivelurilor de zgomot M. J. Crocker si David A. Bies

1.9.4 Predictia nivelului de zgomot Stanislav Ziaran

In [7] pentru determinarea nivelului presiunii totale a sunetului L (dB) la 1 m de camera de ardere(Arzător), cât și pentru LW nivel total de putere acustică (dB) generat de curgerea primara si secundara a aerului aerului pot fi folosite urmatoarele formule:

(1.29)

unde v este viteza de curgere a aerului (ms-1);

qm – debitul masic (kgs-1).

Datele obținute prin măsurarea permit calcularea nivelurilor de presiune acustică în benzile octavă la care echipamentele instalate sunt cel mai zgomotoase.

(1.30)

unde

LW nivelul de putere acustică în octavă pentru-sursă (dB);

Q – factor de direcție sursă de zgomot;

Ω – unghiul spațial al radiațiilor sursă (rad);

r – distanța de la centrul acustic al sursei de zgomot de până la punctul nominal (m);

n – numărul de surse de zgomot;

A – constantă acustica a clădirii (m2);

m – numărul total de surse de zgomot în clădire.

1.9.5 Predictia nivelului de zgomot utilizand softul INCON INSTITUTE – HRSG

Exista, de asemenea, si softuri specializate [8] pentru pentru predicția nivelului de zgomot pentru un cazan generator de abur printre care cel dezvoltat de un institut numit HRSG. Acest algoritm poate fi folosit ca instrumente de predicție în faza de proiectare și au fost furnizat într-o formă care poate fi utilizat cu ușurință de către ingineri. Algoritmul acoperă predicția zgomotului atenuat de către de izolarea acustica a aparatului astfel se poate sti ce tip de izolatie sau ce amortizor de zgomot, sunt necesare în cazul în care nivelul de zgomot prezis depășește valoarea impusa prin norme. Prin compararea valorii prezise și datele măsurate de la Vest-Inchon HRSG, s-a constatat că diferența maximă dintre valoarea prezisa si cea masurat a nivelului de zgomot este mai mica de 3 dBA.

Pentru predictia nivelului de zgomot produs de cazane unii producatori ofera nomograme specializate.

In figura de mai jos sunt exemplificate nomogramele folosite de producatorul Ramecha pentru estimarea nivelului de zgomot produs de cazanele de fonta cu puterea termica intre 59-256kW.

Nivelul de zgomot produs de cazan măsurat la 1 m distanta in jurul cazanului va avea o valoare cuprinsa între 70 și 90 dB (A). Acesta va varia în funcție de alegerea arzătorului, de sarcină termică și proiectarea circuitului de evacuare a gazelor de ardere. Curba de mai jos este reprezentarea valorii medie măsurate la 1 m distanta de la cazan si la 1 m înălțime.

Pentru a reduce nivelul de zgomot transmis prin sol, se recomanda folosirea de amortizoare de vibrații ce pot fi furnizate opțional.

Fig 1.11 Nomogramele folosite de producatorul Ramecha pentru estimarea nivelului de zgomot produs de cazanele de fonta cu puterea termica intre 59-256kW

Cazan de fonta cu puterea termica intre 278-709kW

Fig 1.12 Nomogramele folosite de producatorul Ramecha pentru estimarea nivelului de zgomot produs de cazanele de fonta cu puterea termica intre 278-709kW [X]

1.9.5 Predictia nivelului de zgomot produs de alte echipamente din centrala termica

In [9] sunt intalnite si metode de predictie a zgomotului produs de pompele de circulatie din intalatiile aflate in spatiile tehnice.

Nivelul de putere acustică al unei pompe depinde în principal de tipul contructiv al acesteia , de condițiile de funcționare ale acesteia ( debit și presiune ) și puterea sa electrică . Nici un standard nu specifică caracteristicile acustice ale pompelor . Este posibil să se facă un calcul grostier al nivelului de presiune acustică la 1 m de pompa cu urmatoarea forumla :

Unde Pe puterea electrica a motorului in W;

1.9. Solutii de protectie la zgomot

Desi performantele termice si randamenteie echipamentelor dintr-o centrala termica au crescut, totusi zgomotul generat de centralele termice nu a scazut considerabil. Masurarile actuale ale nivelului sonor in centrale termice prezinta o dispersie a acestor valori, dispersie datorata:

– faptului ca arzatoarele cu aer insuilat sunt mai zgomotoase decat arzatoarele atmosferice;

-calitatii materialelor, adica cuplului arzator-cazan. Zgomotul cel mai important este zgomotul generat de combustie;

– volumului spatiului centralei termice.

Pentru a reduce zgomotul inca de la nivelul sursei este necesar a:

– alege echipamentul cel mai putin zgomotos posibil la aceeasi putere termica;

– avea un spatiu pentru centrala termica cat mai mare;

Invelirea cu o carcasa a arzatorului poate reduce zgomotul la nivelul sursei
deoarece aceasta absoarbe zgomotul la frecventele inalte. In schimb, aceasta masura este mai putin
eficace in ceea ce priveste frecventele joase care sunt de altfel si cele mai bine transmise de structura cladirii spre apartamente (Figura 7.21b). Carcasa poate atenua zgomotee la frecventele joase doar daca peretii ei sunt grei, ceea ce prezinta dezavantajul de a o face dificil de mutat, deci dificil de intretinut arzatorul. Trebuie de asemenea tratata calea de aducere a aerului proaspat la arzator prin montarea unui atenuator de zgomot reducandu-se astfel zgomotul ce se degaja in spatiul centralei termice.

Ca urmare a montării carcasei, importanța câmpului de reverberație al frecvențelor înalte scade, dar nu și importanța frecvențelor joase. Pentru a diminua câmpul reverberant in frecvențe joase se recomandă invelirea pereților centralei termice la interiorul centralei cu vată minerală de grosime 30 cm și plăci de rigips perforate. Aceasta este o soluție, deși nu foarte scumpă, totuși dificil de pus în practică datorită poziției conductelor dintr-0 centrală termică în apropierea pereților.

În cazul centralelor murale, de apartament, această soluție nu poate fi adoptată. Centralele murale actuale cu o putere termică de 23 kW, sunt caracterizate de niveluri de putere acustică Lw variind între 45-51 dBA. Se recomandă, alegerea sistematică a unei centrale căt mai puțin zgomotoase.

Zgomotul produs de arderea combustibilului în cazan și cel produs de ventilatorul de insuflare a aerului se propagă prin cazan in canalul și coșul de fum. Acestea devin surse de zgomot pentru spațiile pe care le traversează.

Pentru canalul de fum se pot adopta două soluții de atenuare a zgomotului: cu atenuator cu absorbție sau cu atenuator sfert de undă perpendiculare pe canalul de fum. Primul tip de atenuatoare, sunt ceva mai putin perforrnante în domeniul frecvențelor joase. Prezintă ca dezavantaj faptul că sunt voluminoase necesită spațiu în centrala termică și sunt destul de scumpe. Totuși se presupune că aduc o atenuare de 10 dB pentru o frecventă de 63 Hz și 15 dB la 125Hz. Al doilea tip de atenuator reprezintă un dispozitiv de rezonanță sfert de unda , cu performanțe ceva mai ridicate, dar nu acționează decât asupra unui domeniu foaarte restrăns de frecvențe joase.

In ceea ce privește coșul de fum, zgomotul din interiorul acestuia, provenind de Ia cazan se propagă prin pereții coșului spre exteriorul acestuia[10]. În multe cazuri de blocuri locuințe, coșul de fum este interior clădirii, pereții săi fiind pereți comuni cu peretii camerelor de locuit ale locatarilor, ceea ce prezintă două dezavantaje:

-pe de o parte din punct de vedere acustic, zgomotul se propagă în interior apartamentelor, și

-pe de alta parte caldura gazelor de ardere (150-300 °C) radiază este transmisă spre
interiorul incăperilor ridicând temperatura interioară peste temperatura recomandată pentru comfort termic.

In acest caz se recomandă soluția intubării coșului de fum vechi fără izolație termic
cu un coș de fum modern cu izolație termică și fonică. Această soluție prezintă dezavantajul unui cost de execuție mai ridicat dar poate aduce o imbunătățire considerabilă atât în plan termic cât și acustic.

O alta solutie de reducere a nivelului de zgomot este de indepartare a sursei de zgomot de clădire. Centrala termică trebuie montată cât mai departe de apartamente, adică in altă clădire decat cladirea de locuințe, in subsolul clădirii sau separat de camerele de locuit prin intemediul spațiilor comune, holuri, debarale, spații de depozitare, ghene, etc.

In același timp coșul de fum trebuie fie el insuși indepărtat de camerele principale de locuit, iar gura de evacuare a acestuia nu trebuie sa fie amplasată in apropierea ferestrelor clădirii vecine.

In ceea ce privește centralele de apartament, se recornandă îndepărtate acestora de camerele de locuit. In cazul In care bucataria este separată de salon doar printr-un bar, fiind spațiu deschis spre salon, nu se recomandă montarea centralei nici în bucătărie.

Un alt criteriu important privind reducerea nivelului de zgomot este de calitate a anvelopei centralei termice

In cazul construcțiilor deja realizate, se recomandă placarea peretelui existent cu un perete fals din rigips. Intre peretele real și cel fals se montează vată de sticlă. Prin această măsură se dorește:

– să fie captată vibrația undei sonore prin placa de rigips în Ioc de peretele real, și

– evitarea propagării mai departe a acesteia spre perete.

In cazul clădirilor aflate în stadiu de proiectare, se recomandă de a se prevedea incă din acest stadiu o grosime suficientă pentru peretele centralei termice, astfel Incât masivitate acestuia să îndeplinească condiția: masa/suprafata>500 kg/m2. Prin această măsură se dorește filtrarea mai bună de către perete a undei ,altfel spus, peretele sa nu reacționeze la vibratie.

Ușa reprezintă o zonă a anvelopei centralei termice de masivitate redusă și care este ușor traversată de unda sonoră de la interior. Deci ușa este o zonă ce nu păstrează calitatea acustică ridicată a restului pereților. Astfel, se recomandă ca accesul în centrala termică să se realizeze printr-un sas, care permite conservarea calității acustice a anvelopei centralei.

Ușile trebuie să fie grele, iar părții fixe ale ușii trebuie etanșate cu garnituri cauciucate. Nu se recomandă folosirea gurilor de ventilare incastrate în lemnul ușii centralei termice decat pentru cazuri cu totul exceptionale pentru centrale de putere termică redusă, și numai dacă aceste dispozitive sunt dotate cu un dispozitiv de atenuare sonoră.

Se preferă centrale termice fară ferestre. Dacă totuși din alte considerente se impune
prezenta ferestrelor, atunci se vor alege ferestre caracterizate de un indice de atenuare acustica ridicat astfel încât să nu se degradeze calitatea acustică a anvelopei centralei termice.Acest lucru este destul de greu realizabil. Se recomanda folosirea ferestrelor de tip dulbu vitraj cu proprietăți acustice sporite.

Gurile de ventilare si prizele de aer ale centralei reprezinta orificii de transmitere a zgomotului din centrală spre exterior. In scopul diminuarii zgomotului aerian transmis spre exterior trebuie trebuiesc orientate gurile de ventilare spre acele locuri cel mai putin ocupate si eventual dotarea ventilarii centralelor cu atenuatoare de zgomot sau cu camere de detentaimbracate la exterior cu un material absorbant (vata minerala de densitate ridicata).

Alta solutie de reducere a zgomotului produs in spatiile tehnice este desolidarizarea

Cazanele de putere mare, necesare pentru deservirea cu energie termica unei cladiri colective sunt mari generatoare de vibrații și zgomot. Acestea trebuiesc montate pe propria lor
fundație, un beton masiv, diferit de fundația centralei si așezata pe suport în scopul limitării propagării vibrației cazanului și a fundației acestuia spre restul structurii clădirii. Acești suporți pot fi realizați pe baza de cauciuc, elastomeri, resorturi metalice, etc. Suporții antivibratili trebuiesc incadrați de o manieră egală, ceea ce asigură o preluare corespunzatoare a vibrației cazanului Cazanul montat pe suporți antivibratili nu trebuie racordat rigid la conductele, ei prin intermediul tamburelor.

Tamburele antivibratile, ce absorb vibrația conductelor, sunt adesea, tuburi ondulate elastice intre două bride de racordare, se monteaza pe conductele de tur si de retur a agentului termic și pe conducta de aducere a combustibilului spre cazan. In ceea ce priveste canalul de fum, se montează pe acesta in apropierea cazanului un manson antivibratil.

In ceea ce priveste montarea tamburelor se recomanda ca acestea sa nu fie nici strivite, nici alungite, nici pe post de coturi si nici pe post de coturi, dar nici pentru forfecarea conductei.

In cazul podurilor de conducte se recomandă realizarea desolidarizării asemănător cu cazul instalațiilor sanitare.

Centralele murale se montează de preferință pe pereți portanți, caracterizați de masă specifică ridicată, limitând astfel propagarea vibrației. Dacă totuși montarea acestora nu poate ti realizată decât pe pereți despărțitori atunci trebuie luate câteva măsuri de desolidarizare a centralei de restul structurii. Centrala trebuie montată pe suporți antivibratili, iar conductele trebuie desolidarizate de brățările de prindere. Se recomandă adoptarea acestor măsuri chiar și in cazul montării centralelor murale pe pereții portanți. Este regretabil faptul că fabricanții de centrale termice individuale nu au fabricat incă aceste echipamente necesate desolidarizării centralelor de structură. Aceste măsuri trebuiesc improvizate de către meșter la fața locului.

Pentru desolidarizarea conductelor de suportul lor pot fi puse in aplicare trei metode:

– folosirea tuburilor flexibile, asemanator racordarii lavoarelor, lungimea tuburilor trebuie sa fie de cel putin 50cm. Aceste tuburi permit compensarea unor incertitudini de pozitionare a centralei, dar in schimb ridica unele probleme legate de estetica. Pentru conducta de alimentare cu gaz, se poate folosi un racord flexibil standardizat, cu inele de metal.

– prinderea conductelor cu ajutorul clierelor antivibratii. Dar actiunea lor devine inutila daca colierele sunt vopsite sau daca conductele se sprijina in alt loc pr bratari rigide.

– fara fixarea conductelor de perete. Aceasta metoda este cea mai eficace pentru a reduce zgomotul, dar exista riscul tensionarii conductelor. Ca urmare apare necesitatea unei ghene de protectie a conductelor, prinderea conductelor in interiorul ghenei de catre aceasta realizandu-se cu ajutorul materialelor elastice.

In concluzie trebuie mentionat ca decuplarile vibratorii ale centralei murale si ale conductelor reprezinta doua masuri asociate. Ar fi inutil sa tratam acustic prinderea centralei de perete daca nu sunt tratate acustic si prinderile conductelor.

Reducerea zgomotului aerian generat de centrala murala consta in invelirea centralei cu o carcasa atenuatoare, sau ascunderea centralei in spatele unui dulap tapitat la interior cu material absorbant (vata minerala). Aceasta solutie nu este posibila decat pentru centralele cu tiraj fortat, care nu necesita aer de la interior pentru a asigura aerarea combustibilului. Trebuie totusi limitata cresterea temperaturii in dulap. Conceperea unui dulap cu pereti de rigips sau de lemn cu grosime de cel putin 16mm (suficienti de grosi pentru a impiedica transmiterea frecventelor joase) pe toata inaltimea nivelului conduce la o atenuare a zgomotului produs de centrala de apartament. Aceasta metoda duce la diminuari ale nivelului de zgomot de pana la 15dBA.

In ceea ce priveste desolidarizarea pompelor, in primul rand trebuie evitata folosirea motoarelor a caror turatie depaseste 1500rot/min. Pompele si motoarele sunt montate pe un soclu de beton, desolidarizate de planseul suport prin intermediul suportilor antivibratili sau prin intermediul materialelor deformabile a caror masa este de cinci ori mai mica decat masa pompei si a motorului.

Frecventa proprie sistemului masini-suport trebuie sa fie inferioara la un sfert din frecventa excitatiei. De exemplu, daca motorul invarte cu o viteza de 1200 rot/min, adica 1200/60 rot/s=20Hz, atunci sistemul pompa-motor-suport trebuie sa aiba o frecventa proprie mai mica decat 5Hz.

Tamburele antivibratile se monteaza pe conductele amonte si aval de pompa.

Zgomotul produs de lovitura de berbec generata de inchiderea simultana a mai multor robineti termostatici poate fi atenuat prin montarea unor dispozitive de preluare a unui exces de agent termic asemanatoare cu cele intalnite in instalatiile sanitare. In acest sens se vor monta la baza coloanelor niste regulatoare de presiune, ce fac legatura din punct de vedere al presiunii intre conducta de tur si cea de retur, fara ca agentul termic sa treaca de pe tur pe retur.

In aceasta figura se observa montajul a doua armaturi diferite pe cele doua conducte de tur si retur. Cele doua armaturi comunica printr-un tub de impuls, prin intermediul caruia se face transferul surprusului de presiune de pe conducta de tur pe cea de retur.

In figura de mai sus se prezinta un detaliu al armaturii de pe retur. Se observa faptul ca la partea inferioara a diafragmei de control se afla agentul termic de pe retur, in timp ce la partea superioara a acesteia se afla agentul termic de pe tur. Surprusul de presiune duce la coborarea diafragmei si la intinderea resortului (setat initial pentru a mentine disponibilul de sarcina de la baza coloanei). Resortul a reveni apoi treptat, nu brusc, la starea initiala refacand disponibilul de sarca la baza coloanei.

2. MODELARE STATISTICA

2.1 Crearea unei baze de date

Statistica este stiinta colectarii, clasificarii, prezentarii, interpretarii datelor numerice si a folosirii acestora pentru a formula concluzii si a lua decizii.

Statistica descriptiva se ocupa cu colectarea, clasicarea si prezentarea datelor numerice.

Statistica inferentiala (inferential statistics) se ocupa cu interpretarea datelor oferite de statistica descriptiva si cu folosirea acestora pentru a formula concluzii si a lua decizii.

2.1.1 Relatia dintre statistica si probabilitati

Statistica si probabilitatile sunt doua domenii strans legate, dar distincte ale matematicii.

Se spune ca "probabilitatile sunt vehiculul statisticii". Aceasta este 1adevarat in sensul ca daca nu ar fi legile probabiliste teoria statistica nu ar fi posibila. Pentru a ilustra insa diferenta dintre probabilitati si statistica s-au considerat doua urne: una probabilista si una statistica. In cazul urnei probabiliste se stie ca urna contine 5 bile albe, 5 bile negre si 5 bile rosii; problema de probabilitate este daca scoatem o bila, care este sansa ca aceasta sa fie alba? In cazul unei urne statistice nu cunoastem care este combinatia de bile din urna. Extragem un esantion si din acest esantion conjecturam ce credem ca se gaseste in urna. Trebuie retinuta deosebirea: probabilitatea pune intrebarea sansei ca ceva (un eveniment) sa se intample atunci cand se cunosc posibilitatile (se cunoaste populatia). Statistica ne cere sa facem un esantion, sa analizam esantionul si pe urma sa facem predictie asupra populatiei pe baza informatiei gasite in esantion.

2.1.2 Folosirea statisticii

Utilizarea statisticii este nelimitata. Este greu de gasit un domeniu in care statistica nu se foloseste. Iata cateva exemple, unde si cum este folosita statistica:

– in educatie; statistica descriptiva este adesea folosita pentru a prezenta rezultatele;

– in stiinta; rezultatele experimentale trebuiesc colectate si analizate;

– in guvernele; aduna diferite date statistice tot timpul.

Multi oameni sunt indiferenti fata de descrierea statistica, altii cred ca statisticile sunt minciuni. Majoritatea minciunilor statistice sunt inocente si rezulta din folosirea unei statistici neadecvate sau date obtinute dintr-un esantion nepotrivit. Toate acestea conduc la o intelegere gresita a informatiei din partea consumatorului. Folosirea gresita a statisticii duce uneori la incurcaturi.

In ultimul deceniu calculatorul a avut un rol important in aproape toate aspectele vietii.Domeniul statististicii nu face exceptie. Statistica foloseste multe tehnici care au o natura repetitiva; formule pentru a calcula statistici descriptive, proceduri de urmat pentru a formula predictii. Calculatorul este foarte bun pentru a face asemenea operatii repetitive. Daca calculatorul are un soft standard statistic este mult mai usoara analiza unor date statistice. Cele mai cunoscute softuri statistice sunt: Minitab, Biomed (program biomedical), SAS (Sistem de analiza statistica), IBM Scientic Subroutine Packages si SPSS (pachet statistic pentru stiinte sociale).

2.1.3 Notiuni de baza

Populatia este o colectie (multime) de indivizi, obiecte sau date numerice obtinute prin masuratori ale carei proprietati trebuiesc analizate.

Populatia este colectia completa de indivizi, obiecte sau date numerice obtinute prin masuratori care prezinta interes (pentru cel care colecteaza esantionul).

Conceptul de populatie este fundamental in statistica. Populatia trebuie defnita cu grija si se considera complet defnita daca lista membrilor este specifcata.

Daca auzim cuvantul populatie de obicei ne gandim la o multime de oameni. In statistica

populatia poate fi o multime de animale, de obiecte fabricate sau de date numerice obtinute prin masuratori.

Esantionul este o submultime a unei populatii.

Un esantion consta din indivizi, obiecte sau date masurate selectate din populatie (de catre colectorul de esantion).

O variabila de raspuns (simplu variabila) este o caracteristica (de obicei numerica) care prezinta interes in cazul carui element (data numerica) a unei populatii.

O data (la singular) este "valoarea" unei variabile de raspuns in cazul unui element al populatiei sau esantionului.

"Valorile" unei variabile de raspuns in cazul unei populatii sau a unui esantion constituie un set de date . Intr-un set de date aceeasi data apare de atatea ori de cate ori variabila are aceasta "valoare".

O activitate planificata in urma careia se obtine un set de date se numeste experiment sau sondaj.

Parametru este o caracteristica numerica a unei populatii.

Parametrul este o valoare numerica care se refera la intreaga populatie.

In statistica se obisnuieste ca parametrul sa fie notat cu litera greceasca.

O statistica este o caracteristica numerica a unui esantion

Inaltimea medie gasita folosind cele 25 de inaltimi in cazul unui esantion de 25 de studenti este un exemplu de statistica (de esantion).

O statistica este o valoare numerica care se refera la un esantion.

Statisticile (de esantion) se noteaza cu literele alfabetului latin.

2.1.4 Colectarea datelor

Prima problema legata de statistica este colectarea unui set de date. Aceasta presupune defnirea prealabila a obiectivelor sondajului (experimentului) a populatiei si a variabilei.

Exemple de obiective:

a) Compararea eficacitatii unui model teoretic nou cu eficacitatea unui model teoretic din literatura;

b) Estimarea nivelului de zgomot dintr-o centrala termica.

Exemple de populatii si variabile corespunzatoare:

a) tipul modelului reprezinta populatia, iar puterea termica centralei reprezinta variabila;

b) nivelurile de zgomot din centralele analizate reprezinta populatia, iar puterea termica centralei reprezinta variabila;

Tot inainte de colectarea setului de date trebuie hotarat daca setul de date se constituie pentru intreaga populatie sau doar pentru un esantion. Daca setul de date se constituie pentru intreaga populatie atunci se face un recensamant.

Un recensamant este o enumerare sau o listare a fiecarui element al populatiei impreuna cu data (valoarea variabilei) corespunzatoare elementului.

In cazul unei populatii mari, constituirea unui set de date la nivelul populatiei este difcil si costisitor. De aceea, in cazul in care nu este posibila realizarea unui recensamant, setul de date se constituie doar pentru o parte a populatiei, pentru un esantion. Selectia elementelor pentru esantion se face dintr-un cadru de esantionare.

Cadrul de esantionare este o lista de elemente care apartin populatiei, din care va fi extras esantionul.

Deoarece numai elementele din cadrul esantionului au sansa sa fie selectate pentru esantion, din perspectiva variabilei de raspuns cadrul de esantion trebuie sa fie reprezentativ pentru populatie.

In cazul unei populatii de indivizi listele de alegatori sau cartile de telefon sunt folosite adesea drept cadru de esantion. In functie de variabila de raspuns acestea pot fi cadre de esantion potrivite sau nepotrivite.

Dupa definirea cadrului esantionului se trece la stabilirea modului de alegere a elementelor esantionului. Acest proces se numeste proiectarea esantionului.

Proiectarea esantionului inseamna stabilirea procedurii de alegere a elementelor esantionului din cadrul esantionului.

Exista mai multe procedee de alegere a elementelor esantionului. In mare aceste procedee Impreuna cu esantioanele corespunzatoare se impart in doua categorii: procedee bazate

pe reprezentativitate si procedee probabiliste.

Esantioane bazate pe reprezentativitate sunt acelea pentru care elementele se aleg astfel incat din perspectiva variabilei de raspuns, elementul ales sa fie reprezentativ pentru populatie.

Un esantion pentru care elementele sunt selectate pe baza probabilista; oricare element din cadrul e»antionului are o anumita sansa nenula sa fie selectat; se numeste esantion probabilist.

Inferente statistice cer ca esantionul sa fie probabilist. Esantioanele probabiliste aleatoare sunt cele mai familiare esantioane probabiliste.

Un esantion de marimea n este esantion probabilist aleator daca orice esantion de marimea n ales din acelasi cadru are aceeasi probabilitate sa fie ales.

Cea mai raspandita metoda de a colecta date foloseste esantion aleator simplu.

Un esantion probabilist aleator pentru care elementele sunt selectate dintr-un cadru in care elementele au aceeasi probabilitate sa fie alese se numeste esantion aleator simplu.

Atunci cand se construieste un esantion probabilist aleator simplu trebuie avuta grija ca fiecare element din cadrul esantionului sa aibe aceeasi probabilitate sa fie selectat. Adesea se fac greseli pentru ca termenul "aleator" este confundat cu "ales la intamplare". Un procedeu corect de selectare a unui esantion probabilist aleator simplu este acela care foloseste un generator de numere aleatoare sau o tabela de numere aleatoare. Prima oara se numeroteaza elementele din cadrul de esantionare. Dupa aceasta in tabelul cu numere aleatoare se aleg atatea numere cate sunt necesare pentru esantion.

Fiecare element din cadrul de esantionare, al carui numar coincide cu un numar selectat

din tabelul de numere aleatoare va fi ales pentru esantion.

De exemplu, daca cadrul esantionului este o lista de 60 de centrale termice atunci ele sunt numerotate de la 01; 02; :::; 60. Pentru un esantion de 20 de centrale se aleg 20 de numere aleatoare cu doua cifre si se identica centralele din cadrul esantionului.

Esantionul sistematic se construieste alegand fiecare al k-lea element din cadrul esantionului. In aceasta selectie se foloseste tabela de numere aleatoare o singura data, pentru a determina punctul de plecare.

De exemplu, daca se considera un cadru de esantion de 45 centrale termice si se doreste un esantion sistematic format din 15 centrale termice atunci:

1) se asociaza fiecarei centrale un numar de la 1 la 45;

2) se calculeaza k (pasul de num·arare) folosind urmatoarea relatie:

3) se alege punctul de plecare intre 1 si numarul k cu ajutorul unui tabel de numere aleatoare.

Este o procedura buna pentru a esantiona un procentaj in cazul populatiilor mari. Pentru a selecta un esantion sistematic de x% dintr-o populatie, un element din 100=x va fi selectat (daca 100=x nu este intreg se ia partea intreaga).

Folosirea esantionului sistematic nu este potrivita daca populatia este repetitiva sau ciclica in natura (din perspectiva variabilei de raspuns)

Cand se esantioneaza populatii foarte mari, atunci cand este posibil se imparte populatia in doua subpopulatii pe baza unor caracteristici. Aceste subpopulatii se numesc straturi, iar straturile sunt esantionate separat.

Un esantion obtinut in urma stratificarii cadrului esantionului si prin selectarea unui numar dat de elemente din fiecare strat se numeste esantion stratificat.

Cand se proiecteaza un essantion stratificat, cadrul se imparte in doua sau mai multe straturi si in fiecare strat se proiecteaza un subesantion. Aceste subesantioane pot fi aleatoare, sistematice sau de alt gen. Dupa aceea subesantioanele sunt asamblate intr-un singur esantion pentru a colecta un set de date.

De exemplu pentru studierea unei caracteristici a populatiei centralelor termice, aceasta populatie poate fi impartita:

– pe puterea termica a acestora: >100kW, <100kW

– pe volumul acestora;

– pe dimensiunea cosului de evacuare;

-s.a.m.d.

Esantion cota sau esantionul proportional este un esantion straticat care se construieste prin selectarea unui numar de elemente din fiecare strat dupa o anumita cota sau proportional cu marimea stratului.

Esantionul ciorchine este un esantion stratificat care se construieste prin selectarea de esantioane din anumite straturi (nu din toate).

Daca se doreste realizarea unui esantion ciorchine format din toate centralele termica, aceasta populatie poate fi startificata in functie de puterea termica selectionand esantioane doar pe anumite puteri termice (nu pe toate).

Esantionul ciorchine se obtine folosind numere aleatoare sau o metoda sistematica pentru identificarea straturilor (ciorchine) care trebuiesc esantionate, dupa care fiecare din aceste straturi este esantionat. Subesantioanele asamblate formeaza un esantion ciorchine.

Intr-un caz concret procedeul de esantionare care se foloseste depinde de populatie de variabila de dificultatea esantionarii si de cost. Dupa determinarea esantionului se poate trece la colectarea setului de date.

2.1.5 Determinarea frecventei si gruparea datelor

2.1.5.1 Clasificarea datelor statistice.

Sistematizarea datelor efectuată după o variabilă ne-numerică se numește clasificare. Ea presupune împărțirea unităților în clasele/categoriile variabilei nenumerice considerate.

2.1.5.2 Tipuri de variabile:

Variabila reprezinta orice calitate, caracteristica sau constituent al unei persoane sau lucru, are poate fi masurat.

De exemplu, toata cercetarea reprezinta studiul relatiilor dintre variabile. Cercetatorii sunt interesati de studierea fie a asociatiilor, fie a diferentelor dintre variabile.

Variabilele nominale sunt date sub forma de nume sau alte simboluri reprezentand categorii ce nu pot fi ordonate una in raport cu cealalta, de exemplu, numele, tipul, culoarea, etc

Variabilele dihotonice (binare, bimodale) sunt variabile ce nu pot lua decat doua valori: inchis/deschis, normal/anormal, prezent/absent, da/nu, etc

Variabile ordinale sunt variabile ce pot fi clasificate in mai mult de doua categorii si la care exista o ordine naturala intre categorii, de exemplu: evolutia, stadializari, clasificari, scoruri, etc.

Variabilele cantitative se clasifica in doua tipuri: continue sau discontinue;

Variabilele continue pot fi variabile cu un numar potential infinit de valori de-a lungul unui continuum, de exemplu: greutatea, puterea termica, vechimea, etc.

Variabilele discontinue sunt variabile ce pot fi descrise numai prin unitati intregi ce nu pot fi masurate in intervale mai mici decat unitate, nr.cazane, nr.pompe.

Se construiește un număr de clase egal cu numărul categoriilor existente, iar prin numărarea unităților statistice incluse în fiecare clasă obținem frecvența acelei clase (volumul ei). Unele clasificări au caracter oficial, altele au caracter neoficial. Dacă datele sunt sistematizate după o variabilă categorială (nominală), ordinea claselor este lăsată la îndemâna cercetătorului.

2.1.5.3 Tipuri de serii:

Seriile de timp sau dinamice, numite serii cronologice, sunt constituite dintr-un numar de valori privind evolutia unor variabile statistice la anumite momente sau perioade succesive de timp.

Dintre cele mai importante aspecte care fac obiectul analizei preliminare, urmatoarele sunt absolut indispensabile:

1. Corectitudinea datelor. Calitatea datelor de cercetare face, desigur, obiectul unei atentii sustinute inca din faza proiectarii si aplicarii instrumentelor si a recoltarii acestora. Acum ne vom referi, insa, la verificarea finala, care trebuie etectuata inainte de a trece erectiv la prelucrarea datelor, atunci când datele se aflå deja introduse într-o baza de date computerizata.

Ideala ar fi o corectura minutioasa a tuturor valorilor. Rutina si oboseala inerenta pot conduce adesea la erori de introducere a datelor. Acest lucru este relativ de facut cu date putine, dar descurajant atunci cand avem un numar mare de valori. De aceea este recomandabil ca in taza de introducere a datelor sa se adopte masuri de prevenire si de corectie operativa a erorilor (evitarea ucrului sub presiune, pauze pentru odhna, corectii partiale, introducerea datelor in echipa)

a. Stuatia este ceva mai bunä atunci cand datele primare rezultä din aplicarea computerizata a instrumentelor de cercetare, cu înregistrarea directa a rezultatelor. Chiar in acest cac insa, se mentin surse de imprecizie si de erori, care determina inregistrarea unor valori atipice, care merita atentie.

2. Valorile excesive (marginale si extreme). Nu este de oc rara stuatia in care valorile problematice ale unei distributii se afla a extremele acesteia, in zona valorilor cele mai mari sau a celor mai mici. Aceasta situatie poate proveni din mai multe surse

a. Erori de tastare a introducere (de exemplu: „422" -n loc de „42")

b. Valori corect masurate si înregistrate dar care exprima o alta realitate decat cea pe care am dori sa o masuram (de exemplu: 0 valoare aberanta a timpului de reactie, determinata de distragerea conjunctura a a atentiei)

c. Valori care exprima realmente o caracteristica a subiectilor respective dar care fac parte dintr-o alta categorie decât ceilalti subiecti din esantion.

3. Valorile lipsa (missing values). Într-o cercetare, valorile lipsa sunt informatii care nu au putut fi recoltate din diverse motive (subiecti care au refuzat sau au uitat sa completeze anumite date, imposbilitatea masurarii, etc ) in general lipsa unora dintre date nu afecteaza în mod semnificativ analiza statstica, mai ales daca numarul cazurilor valide este suficient de mare. Totusi, o analiza a datelor lipsa este necesara pentru a evalua amploarea fenomenului a decide daca acesta este unul ocazional, aleator, putând fi ignorat, sau are un caracter sistematic, fapt care ar putea afecta concluziile cercetarii

De exemplu in cazul unui studiu cu privire la satisfactia în munca intr-o banca, se constata ca exista un numar de subiecti care nu au completat informatia cu privire la serviciul in care sunt angajati Putem presupune ca acest fapt se datoreazä neatentiei în completarea datelor sau, dimpotriva, ca subiectii respectivi provin din servicii in care exista probleme de conducere. Într-un asemenea caz, semnificata valorilor lipsa se poate testa cu ajutoru unei proceduri simple:

Se creeaza o variabila de lucru, care ia doua valori, S considera„0”pentru subiectii care nu au raspuns si , 1" pentru cei care au raspuns la intrebarea respectiva;

Se aplica testul t al diferentei dintre medii pentru , satisfactia in munca, pe cele doua categorii de subiecti;

O valoare semnificativa ar conduce la concluzia ca valorile lipsa sunt efectul unei reactii de aparare a subiectilor in timp ce o valoare nesemnificativa a testulul t ar sugera faptul valorile lipsa au un caracter neslstematic,

Daca se considera ca valorile lipsa nu pot fi ignorate, exista mai multe posibilitati de interventie. Prima, si cea mai simpla, este aceea de a elimina cazurile cu valori lipsa. Daca valori e lipsa apartin cu precadere anumitor variabile, aceste variabile ar putea fi eliminate din analiza. In ambele situatii exista riscul diminuarii cazurilor valide. Atunci când studiul urmareste efectuarea unor comparatii intre subgrupe de subiecti, se poate ajunge la sltuatia in care unele dintre acestea sa se reduca numeric pâna la imposibilitatea efectuårii analizelor respective

O alta solutie este aceea de a inlocui valorile lipsa. Cercetatorul are posibilitatea sa introduca valori, atunci când experienta cunoasterea domeniului ii permit sa le evalueze. Dupa alegerea variabilei pentru care se aplica procedura de înlocuire a valorilor lipsa, urmeaza alegerea metodei de inlocuire, care poate utiliza una dintre urmatoarele valori

– media variabilelor pe intreaga distributie;

– media valorilor valide din vecinatatea valorilor lipsa;

– mediana valorilor valide din vecinatatea valorilor lipsa;

– interpolarea liniara între valoarea valida anterioara si cea posterioara valorii lipsa urmand urmatorii pasi:

Se stabilesc pasii de timp x(s) pentru care se completeaza prin interpolare seria de date

Se calculeaza valoarea y pentru fiecare pas de timp x

Se traseaza graficul din nou.

Fig 2.1 Exemplu grafic predictie valori lipsa

– interpolarea polinomiala

Se presupune un polinom de forma:

(2.2)

Pentru interpolarea termenului

(2.3)

– tendinta liniara a punctului reprezentat de valoarea lipsa (predictie liniara a valorilor lipsa).

Atunci cand se alege salutia inlocuirli valorilor lipsa se recomanda efectuarea prelucrarilor atat cu valorile recuperate cat si cu ele lipsa. Daca rezultatele sunt similare, se vor accepta transformarile, in caz contrar, cercetatorul trebuie sa decida care din cele doua prelucrari este adecvata stuatiei respective.

4. Normalitatea distributiei. Testele statistice parametrice se bazeaza pe asumarea unor conditii esentiale. Printre acestea, normalitatea distributiei variabilei dependente este cea mai importanta. De aceea, verificarea normalitatii este una dintre problemele de neocolit in faza de analiza primara a datelor de cercetare.

Normalitatea poate fi apreciata empiric cu ajutorul unei proceduri de reprezentare grafica. Histograma permite suprapunerea curbei normale teoretice corespunzatoare parametrilor reali ai distributiei respective (media si abaterea standard), peste distributia reala.

Folosind Google Sketchup s-a simulat arhitectura unui spatiu tehnic real: centrala termica din cadrul Facultatii de Inginerie a Instalatiilor

Pasii urmati au fost urmatorii :

Realizare releveu (masuratori arhitectura)

Identificare putere termica cazane

Fig 2.2 Pozitie echipamente centrala termica a Facultatii de Inginerie a Instalatiilor

Apoi folosind softul Odeon Acoustics s-au simulat diverse dimensiuni si arhitecturi ale spatiului tehnic, dar si puteri termice diferite ale cazanelor.

Acesta este un Soft dezvoltat de firma @Last Software ca un program 3D pentru toată lumea.

Fig 2.3 Modelare arhitecturala in SketechUp

Pentru realizarea bazei de date s-au folosit urmatoarele date:

Pornind de la centrala termica a Facultatii de Inginerie a Instalatiilor din cadrul Universitatii Tehnice de Constructii Bucurest, care are urmatoarele dimensiuni : 14,45 x 9,05 x 5,09 [m]; 1 stalp interior doua cazane instalate de 770 [kW] (1 cazan functional),rrespectiv 1540 [kW] ( pentru 2 cazane functionale), s-au simulat mai multe dimensiuni interioare, un numar mai mare de stalpi, dar si puteri termice ale cazanelor interioare de valori diferite.

Baza de date a fost creata conform schemei de mai jos :

S-au exemplificat 4 dimensiuni diferite, prin extrapolarea latimii, lungimii, si inaltimii (L+2,5) x 9,05 x 5,09 [m]; 14,45 x (l+2,5) x 5,09 [m]; (L+2,5) x (l+2,5) x 5,09 [m]; 14,45 x 9,05 x (h+2,5) [m];

Centrala de la care s-a pornit cuprindea un singur stalp amplasat central in incapere, s-au adaugat 2 sau 4 stalpi de aceeasi arhitectura in diferite parti ale incaperii

De asemenea s-au simulat centrale cu 5 puteri termice diferite : 512 [kW], 770 [kW] (1 cazan functional), 1540 [kW] (2 cazane functionale), 2000 [kW] , 3488 [kW] – toate reprezentand puteri e termice ale arzatorelor conform fiselor tehnice date de producatori;

Coeficient de absorbtie al suprafetelor a fost ales pentru trei tipuri de valori ale absorbitiei materialelor de constructie de la interiorul centralei: – valoare mica, amic= 0,056 [-], valoare medie, amed= 0,1 [-] si valoare mare, amax= 0,43 [-]

Softul Odeon Acoustik rezolva problemele legate de acustica inca din timpul etapei de proiectareOdeon 11 foloseste Dietsch Echo Curve care indica incidenta ecourilor si puterea acestora in timp.

S-au important din Sketchup cele 180 centrale termice si s-a studiat cum se comporta dpdv acustic fiecare.

Fig 2.4 Pozitia surselor si receptorilor acustici in spatiul centralei termice (Odeon)

Fig 2.5 Modelare acustica 3DBillard (Odeon)

In urma modelarii acustice realizate cu softul Odeon Acoustik s-a obtinut urmatoarea baza de date a crei valori de intrare sunt: cz, log10(cz), Lw, V, α125Hz , α250Hz , α500Hz , α1000Hz , α2000Hz , α4000Hz , α8000Hz , Nr stalpi, iar datele de iesire sunt: LAeq, Lp 63-8000Hz, Tr 63-8000Hz, A abs

Tabel 2.1 Baza de date modelare acustica

2.2. Analiza statistica

În acest paragraf ne propunem detalierea a câtorva elemente statistice folositoare în vederea tratării unei baze de date de valori măsurate.

2.2.1 Medie

Formula clasică a mediei unei serii de valori x1, x2, … xn este:

2.2.2 Eroarea medie absolută

Notată cu MAD (Mean Absolute Deviation), această variabilă reprezintă o mediere a erorilor, considerate ca valori pozitive.

2.2.3 Seria de distributie

Seria de distributie este un ansamblu de doua siruri finite dintre care primul este sirul elementelor distincte din setul de date statistice sau sirul claselor obtinute prin gruparea elementelor din setul de date statistice, iar cel de-al doilea este sirul de frecvente corespunzatoare.

In general, o serie de distributie arata in felul urmator:

si oricare ar fi nivelul de grupare al datelor, avand frecventa , se numeste termenul seriei de distributie.

Adesea in prezentarea seriilor de distributie in locul frecventei , se foloseste frecventa relativa:

Valoarea datei care apare cu cea mai mare frecventa intr-o serie de distributie de date statistice se numeste mod.

Clasa cu cea mai mare frecventa intr-o serie de distributie de date grupate se numeste clasa modala.

Serie bimodala este o serie de distributie de date grupate in care apar doua clase modale, separate de clase cu frecventa mai joasa.

Frecventa cumulata a unei clase este suma frecventelor tutror claselor cu valori mai mici (marca mai mica).

Seria dinamica (temporala, cronologica) este un sir dublu dintre care primul este sirul de valori ale variabilei de raspuns, iar cel de-al doilea sir este sirul de momente de timp la care variabila are aceste valori. In general, o serie dinamica (temporala) se noteaza astfel:

2.2.4 Procentaj

Procentual datele se pot reprzinta sub forma grafica printr-o diagrama cerc a seriei de distributie (fara grupare).

este un cerc impartit in n sectoare de cerc astfel incat aria sectorului este egala cu:

procente din aria cercului.

2.2.5 Diagrama coloana

Diagrama coloana a seriei de distributie (fara grupare):

este un set de n dreptunghiuri. Bazele acestor dreptunghiuri sunt egale si sunt asezate pe axa Ox, iar inaltimile lor sunt

Fig 2.6 Diagrama coloana

2.2.6 Diagrama linie (ramura-frunza) a seriei de distributie (fara grupare)

este un set de n dreptunghiuri. Bazele acestor dreptunghiuri sunt egale si sunt asezate pe axa Oy, iar lungimile lor sunt

In cazul seriei de distributie din exemplul de mai jos:

diagrama linie este:

Fig 2.7 Diagrama linie

2.2.7 Histograma

Histograma seriei de distributie cu grupare

este un set de n dreptunghiuri care reprezinta clasele. Bazele acestor dreptunghiuri sunt egale (clasele au aceeasi latime) si sunt asezate pe axa Ox, iar inaltimile lor sunt f1, f2, …, fn.

In cazul seriei de distributie din exemplul de mai jos:

histograma este:

Fig 2.8 Histograma

In cazul histogramei o coloana reprezinta un numar de date diferite spre deosebire de diagrama coloana.

O histograma are urmatoarele componente:

Un titlu care identifica populatia la care se refera;

O scara orizontala pe care se identifica variabila X, valorile limitelor claselor, frontierele claselor, marcile claselor.

O scara verticala pe care se identifica frecventele pentru fiecare clasa.

O histograma de frecvente relative este o histograma obtinuta dintro histograma inlocuind frecventele cu frecvente relative.

Frecventa relativa (este o masura proportionala cu frecventa in cauza) se obtine prin impartirea frecventei clasei la numarul total de elemente din setul de date.

Ogiva unei serii de distributie de clase cu frecvente relative cumulate este un set de dreptunghiuri. Bazele dreptunghiurilor sunt egale si asezate pe axa Ox, iar inatimile lor sunt frecventele relative cumulate.

Ogiva are urmatoarele componente:

1. Un titlu care identifica populatia

2. O scara orizontala pe care sunt marcate frontierele superioare ale claselor.

3. O scara verticala pe care sunt marcate frecventele relative cumulate pentru fiecare clasa.

2.2.8 Mediana

Mediana a unui set de date statistice distincte oronate dupa marime este numarul care imparte setul de date in doua grupe egale ca numar:

daca , atunci este valoarea de rangul k+1: ;

daca , atunci orice numar intre valorile si satisface conditia in definitia lui . In acest caz se convine ca sa fie media aritmetica a vaorilor si :

De exemplu in cazul setului de date statistice:

4 7 12 26 32 38 59

mediana este = 26.

In cazul setului de date statistice:

4 7 12 26 32 38

mediana este

Mediana me in acest caz are proprietatea ca suma frecventelor valorilor mai mari decat este egala cu suma frecventelor valorilor mai mici decat

Daca datele pot fi egale, atunci proprietatea medianei poate sa nu fie adevarata. In cazul setului de date statistice:

1 1 1 2 3 3 4

Seria de distributie corespunzatoare este:

1 2 3 4

3 1 2 1

Conform definitiei lui in acest caz = 2,5. Aceasta valoare a lui me nu raspunde cerintei ca este o valoare cu proprietatea ca valorile mai mari sau mai mici decat ea apar cu frecvente cumulate egale; frecventa celor mai mici este 4, iar frecventa celor mai mari este 3.

Cand datele sunt prezentate sub forma unei serii de distributie cu sau fara grupare me se calculeaza prin procedeul interpolarii liniare, bazate pe ipoteza repartitiei uniforme a frecventelor in intervalul median.

Mijlocul plajei este prin definitie numarul:

unde L este cea mai mica valoare, iar H este cea mai mare valoare a variabilei X

2.2.9 Deviația standard

Deviatia standard indică care este eroarea acestei variații a parametrului x față de valoarea sa medie

Fig 2.9 Graficul unei distributii normale (curba lui Gauss)

Pentru modelare statistica s-a utilizat softul Minitab 17 care beneficiaza de toate instrumentele necesare pentru a analiza in mod eficient datele.

Minitab poate ajuta si la simplificarea fluxurilor de lucru si pune la dispozitie un set de statistici pentru exploatarea datelor si graficelor astfel incat sa se poate transmite si sustine propunerile cu succes.

Tabel 2.2 Statistica descriptiva pentru baza de date creata

2.2.10 Varianța

Varianta, notată cu s2, indică cât de puternic variază parametrul x față de valoarea sa medie.

(2.20)

Fig 2.11 Interpretare Scatterplot

Tabel 2.3 Deviatia standard si varianta obtinute in Minitab17

Fig 2.12 Histograme ale nivelului de zgomot real auzit si ale nivelului de zgomot la frecventele de 63, 1000 si 8000Hz

2.2.10 Covarianța

Noțiunea este aplicabilă pentru a determina dacă doi parametri x și y variază sau nu simultan. Dorim să știm cât de simultan variază cei doi parametri. Formula de calcul a covarianței este urmatoarea:

(2.21)

Variația parametrului x este egală cu diferența dintre valoarea sa instantanee și valoarea sa medie (xi-xmed), similar variația parametrului y este (yi-ymed). Simulaneitatea celor două variații pentru o singură măsurătoare (i) este reprezentată prin produsul celor două variații (xi-xmed)*(yi-ymed). Covarianța, ca măsură ce caracterizează întreg setul de valori reprezintă suma produselor corespunzatoare tuturor punctelor de măsură (i). În cele din urmă rezultatul este mediat. Dezavantajul covarianței rezidă în combinarea unitaților de măsură corespunzatoare

Tabel 2.4 Covarianta pentru nivelul de zgomot echivalent si pentru nivelul de zgomot la diferite frecvente

Fig 2.11 Clasificarea covariantei (negativa, nula, pozitiva)

2.3 Coeficient de corelație

Are rolul de a neutraliza unitățile de măsură ale celor doi parametri. Formula de calcul este:

(2.22)

Coeficentul de corelație este întotdeauna între –1 și +1 :

Valori negative ale acestuia simbolizează că simultan cu creșterea unui parametru, cel de-al doilea parametru scade;

Daca coeficientul de corelțtie este pozitiv, simbolizează faptul că avem o variație a celor doi parametri în acelaăi sens (cresc sau descresc simultan);

Daca coeficientul de corelație este aproximativ nul, atunci înseamnă că cei doi parametri nu sunt corelați, adică :

Sau indiferent de variația unui parametru al doilea rămâne practic constant (punctele din grafic sunt aliniate după o orizontală sau o verticală);

Aceastã categorie de coeficienți este definitã pentru cuantificarea intensitãtii legãturii dintre caracteristicile ecologice cantitative dar pot fi adaptati și pentru studiul caracteristicilor calitative. Caracteristica lor comunã este adimensionalitatea și domeniul valoric restrâns ([−1;1] sau [0;1]). Valorile extreme indicã o intensitate maximã sau minimã a intensitãtii corelației.

a) Raportul de corelație

Raportul de corelație permite evaluarea intensitãtii și sensului corelației dintre douã variabile geologice (y, x) independent de modelul de corelație. Raportul de corelație realizeazã aceastã evaluare prin intermediul gradului de împrãștiere al valorilor mãsurate în jurul mediilor condiționate.

Analizând intensitatea dependenței variabilei y (rezultative) în raport de variabila x (factorialã), dispersia acesteia poate fi exprimatã sub forma:

Separarea dispersiei totale în cele douã componente necesitã gruparea datelor într-un tabel de corelație a cãrui configuratie este condiționatã de sensul corelației. Pentru evaluarea gradului de dependentã al variabilei y în raport cu variabila x , tabelul de corelație (Tabelul III.19) contine:

(2.24)

pentru analiza intensitãții corelației y = f (x), iar dispersiile și cu relațiile:

(2.25)

pentru analiza intensitãții corelației x = f (y).

Intensitatea corelației dintre cele douã variabile se mãsoarã cu ajutorul raportului dintre dispersia și ) și dispersia totalã și ) Pentru exprimarea cantitativã a acestei corelații se defineste raportul de corelație cu:

(2.26)

Valoarea maximã a raportului de corelație este 1 și exprimã o corelație maximã între cele douã variabile, iar lipsa de corelație dintre cele douã variabile corespondente valorii zero, valoarea minimã a raportului de corelație.

În analiza corelației dintre douã variabile geologice, nu întotdeauna este evident care din variabile este rezultativã și care este factorialã, motiv pentru care este necesar sã se determine valoarea raportului de corelație în ambele variante de mai sus Analiza ambelor valori poate conduce la urmãtoarele variante extreme de interpretare:

variabila y este dependentã de x iar x este independentã;

si (2.27)

variabila x este dependentã de y iar y este independentã;

2.3.1 Coeficientul corelației lineare (Pearson)

Coeficientul corelației lineare este cel mai des întâlnit în cercetarea ecologicã a corelațiilor și din nefericire este utilizat în general fãrã absolut nici o precautie legatã de caracteristicile statistice ale variabilelor implicate.

Definit pentru douã variabile cu repartiție normalã (x,y), coeficientul corelației lineare

(= coef. lui PEARSON = coeficientul corelației totale) este definit cu relația:

(2.28)

Valorile coeficientului de corelație linearã sunt cuprinse între −1 și 1 iar dacã x și y sunt independente, = 0.

Abaterea de la repartitia normalã a variabilelor x și y antreneazã modificãri ale interpretãrii valorilor coeficientului de corelație linearã. Valoarea minimã a coeficientului Pearson ( = 0) nu este un indicator al independentei celor douã caracteristici, ci numai de necorelare liniarã a lor. Acestea pot fi corelate printr-o relatie functionalã de tip parabolic, logaritmic etc.

Pentru interpretarea valorilor nenule ale coeficienților de corelație, o explicare graficã este mult mai sugestivã pentru cei neacomodati cu statistica matematicã. Valoarea coeficientului de corelație linearã este în dependențã directã cu distribuția perechilor de valori () într-un sistem rectangular de referintã XOY. Corespunzãtor configuratiei geometrice a distributiei punctelor, se disting urmãtoarele cazuri:

a) alinierea perfectã a punctelor de-a lungul unei drepte – fie ascendentã (=1), fie descendentã ( = −1) – care indicã o dependențã linearã perfectã între cele douã variabile. O astfel de situație este foarte rar întâlnitã în studiul unor relatii functionale între douã caracteristici geologice;

b) punctele sunt dispersate aleator, norul de puncte neavând nici o orientare preferentialã. În circumstanțele amintite anterior, cele douã variabile sunt independente sau necorelate ( = 0);

c) configurația tranzitorie între cele douã extreme, în care norul de puncte are o orientare preferențialã corespunzãtoare valorilor lui xy r aparținând intervalului [−1,1].

Fig 2.12 Semnificatia geometrica a coeficientului Pearson

O analizã mai detaliatã a coeficientului de corelație linearã este reluatã la analiza modelului liniar de o singurã variabilã independentã. Valorile coeficientului de corelație linearã, în cazul în care repartitia celor douã variabile se abate de la cea normalã, nu mai exprimã în mod obligatoriu intensitatea corelației lineare între cele douã variabile x și y . În cazul frecvent al repartitiilor lognormale, pentru calculul coeficientului de corelație linearã se opereazã cu valorile logaritmate ale caracteristicilor analizate.

Utilizand softul Minitab s-au determinat coeficientii de corelatie Pearson

Corelatie: LAeq; Fcz

Corelatie Pearson pentru LAeq (dBA) si Fcz (kW) : r = 0,886

P-Value = 0,000

Fig 2.13 Diagrama coeficientului de corelatie Pearson LAeq vs cz

Valoarea p este probabilitatea ca valoarea coeficientului de corelație să fie egală cu zero (ipoteza nulă).

Dacă probabilitatea este mai mică decât nivelul de semnificație (ex. p < 0.05) → coeficientul de corelație este semnificativ statistic.

Tabel 2.5 Valoriile coeficientilor de corelatie Pearson

Corelatie: LAeq; Tr 1000Hz

Corelatie Pearson pentru LAeq si Tr 1000Hz = 0,204

P-Value = 0,006

Fig 2.14 Diagrama coeficientului de corelatie Pearson Lp1000Hz vs cz

Corelatie: LAeq; log10(Fcz)

Corelatie Pearson pentru LAeq si log10(Fcz) = 0,935

P-Value = 0,000

Fig 2.15 Diagrama coeficientului de corelatie Pearson LAeq vs log10(cz)

Corelatie: LAeq; V

Corelatie Pearson pentru LAeq si V = -0,025

P-Value = 0,737

Fig 2.16 Diagrama coeficientului de corelatie Pearson LAeq vs V

Corelatie: LAeq; Nr stalpi

Corelatie Pearson pentru LAeq si Nr stalpi = -0,008

P-Value = 0,913

Fig 2.17 Diagrama coeficientului de corelatie Pearson LAeq vs Nr. stalpi

2.3.2 Coeficienții de corelație a rangurilor (Spearman)

Ordonarea valorilor unei caracteristici geologice într-o succesiune ascendentã sau descendentã este realizabilã atât pentru caracteristicile cantitative cât și pentru cele calitative. Operatiune extrem de ieftinã din punct de vedere al prelucrãrii, ordonarea asociazã fiecãrei valori a caracteristicii studiate un numãr natural, cunoscut sub denumirea de rang.

Analiza corelației rangurilor este o tehnicã neparametricã pentru studiul legãturilor dintre variabilele geologice care nu tine seama de diferenta dintre valorile numerice ale proprietãtilor, ci numai de ordinea lor.

Coeficienții definiti pentru cuantificarea intensitãtii corelației rangurilor au valori cuprinse în intervalul [−1,1] și permit analiza corelațiilor pentru douã sau mai multe variabile. Ei pot fi utilizati cu deosebit succes pentru corelarea secventelor sedimentare investigate prin carotaj geologic complex în structuri sedimentare cu numeroase alternanțe litologice pe unitatea de adâncime.

Coeficientul lui Spearman () este definit pe baza coeficientului corelației lineare al lui Pearson între douã variabile și are formula:

(2.29)

Spearman ρ: LAeq; Fcz

Spearman ρ pentru LAeq si Fcz = 0,951

P-Value = 0,000

Fig 2.18 Diagrama coeficientului de corelatie Spearmann LAeq vs cz

Spearman ρ : LAeq; logFcz

Spearman ρ pentru LAeq si logFcz = 0,951

P-Value = 0,000

Fig 2.18 Diagrama coeficientului de corelatie Spearmann LAeq vs log10(cz)

Spearman ρ : LAeq; Tr 1000Hz

Spearman ρ pentru LAeq si Tr 1000Hz = 0,223

P-Value = 0,003

Fig 2.19 Diagrama coeficientului de corelatie Spearmann LAeq vs Tr1000Hz

Tabel 2.6 Valoriile coeficientilor de corelatie Spearmann

Fig 2.20 Diagramele coeficientiilor de corelatie Spearmann Lp63, 1000, 8000Hz vs cz

2.3.3 Coeficientul lui Kendall

Coeficientul lui Kendall () are aceleași proprietãți cu coeficientul Spearman, fiind egal cu zero când cele douã variabile analizate sunt independente și cu +1 și -1 când dependența dintre cele douã variabile este maximã, pozitivã sau negativã. Relația de definitie este:

(2.30)

în care: n – numãrul de perechi de valori ordonate; S – suma concordantelor posibile, calculate prin consemnarea cu +1 a "consensului" și cu -1 a variației inverse.

Coeficientul OMEGA-Kendall

Corelarea simultanã a rangului mai multor variabile poate fi cuantificatã prin coeficientul definit cu relația:

(2.31)

Si – suma concordanțelor binare; – media concordanțelor binare; m – numãrul variabilelor comparate; n – numãrul cuplurilor de valori ale selectiei.

Utilizand softul SPSS de la IBM s-a determinat coeficientul lui Kendall.

Acest soft permite analize statistice avansate, ajuta la intelegerea datelor, rezolvarea problemelor, dar si imbunatatirea rezultatelor

Tabel 2.7 Valoriile coeficientilor de corelatie Kendall obtinute cu softul de modelare statistica SPSS

2.3.4 Coeficientul de determinare Rsq

Acest coeficient este pătratul coeficientului de corelație r, adică d = r2 . Valoarea coeficientului de determinare exprimă o intensitate a relației liniare între cele două variabile sau răspunde la întrebarea: cât la sută din variația lui Y se poate explica prin relația liniară cu X.

Exemplu: un coeficient de determinare pentru relația între nivelul de zgomot

Aceasta poate fi definit ca fiind valoarea covariației raportat la volumul total al variației sau procentul din variația totală care este explicată de variabilele independente

Peincipalele caracteristici ale acestui coeficient sunt :

o statistică standardizată – nu se modifică dacă schimbăm unitățile de măsură ale variabilelor

Valoarea este identică dacă corelăm pe X cu Y sau pe Y cu X.

Valoarea este destul de instabilă pentru n mic

Vulnerabil la valori extreme

Are o distribuție asimetrică

Fig 2.21 Modul de obtinere al coeficientului Rsq

Analiza regresiei polinomiale : LAeq versus Fcz

Ecuatia regresiei este:

LAeq = 42,06 + 0,02747 Fcz – 0,000004 Fcz^2 (2.32)

Fig 2.22 Diagrama coeficientului de corelatie Rsq pentru LAeq vs cz

Analiza regresiei polinomiale : LAeq versus log10(Fcz)

Ecuatia regresiei este:

LAeq = 190,0 + 125,3 log10(Fcz) – 13,11 log10(Fcz) ^2 (2.33)

Fig 2.22 Diagrama coeficientului de corelatie Rsq pentru LAeq vs log10(cz)

Tabel 2.7 Valoriile coeficientilor de corelatie Rsq

Fig 2.20 Diagramele coeficientiilor de corelatie Spearmann Lp63, 1000, 8000Hz vs cz

Comparare corelatii :

În continuare se va prezenta demersul inferențial care se refera la efectuarea comparațiilor celor 4 corelatii exemplifricate mai sus. Din moment ce compararea corelațiilor este un demers oarecum similar comparării mediilor, în discuția problemei vom respecta traseul didactic parcurs în predarea demersului de comparare a două medii care, adaptat la corelații, presupune abordarea următoarelor probleme: verificarea unor ipoteze nule diferite de 1, compararea a doi coeficienți de corelație obținuți pe două eșantioane independente și compararea a doi coeficienți de corelație obținuți pe eșantioane dependente.

Tabel 2.8 Compararea coeficientiilor de corelatie Pearson, Spearmann, Kendall si R2

2.4 Modelarea matematica

2.4.1 Regresie simplă liniară

Se caută un model simplu de predicție, un model ce leagă variabila de iețire din model (y) de o manieră lineară de variabila de intrare în model (x):

yp = a * x + b (2.34)

unde a și b sunt coeficienții modelului.

Învățarea modelului matematic ce leagă cei doi parametri (y de x), presupune determinarea celor doi coeficienți ai modelului (a și b). Se presupune pentru început că cei doi coeficienți sunt egali cu 1.

Astfel predicția parametrului y se calculează cu relația:

yp = 1 * x + 1 (2.35)

Modul de variație al lui y în funcție de x este reprezentat în figura alăturată ca o dreaptă aflată sub valorile măsurate pentru concentrație. Deci acest model, caracterizat de coeficienții a=1 și b=1, nu este bun deoarece nu prezice corect valoarealui y.

Parametrul ce caracterizează acest model, adică apropierea lui de valorile măsurate, valori reale, este dat de variabila RMSE (root mean square error), asemănător deviației standard. Relația de calcul este:

(2.36)

unde n este numărul de măsurători.

Știm că modelul de regresie aproximează cel mai bine toate punctele de măsură, altfel spus modelul este dreapta ce trece printre puncte. Se poate aproxima “după ochi” că intersecția acestei drepte, care este cautata, cu axa variabilei y este cam y=8. Deci să se puna valoarea coeficientului liber al modelului b. Coeficientul a al modelului reprezintă panta acestuia, adică panta dreptei. Tot “după ochi” se pun a=0.f. Exemplul propus este reprezentat grafic în figura de mai jos.

2.4.2 Estimatorul celor mai mici pătrate (lse)

Pentru cea mai bună predicție a lui RMSE minim și nu atunci când suma erorilor este minimă, sau nu atunci când MAD este minim se poate estima MAD și se pot determina coeficienții a și b pentru MAD minim. Totuși modelul obținut cu acesti coeficienți este mai puțin apropiat de norul de puncte de măsură pentru că parametrul ce trebuie folosit ca indicator este RMSE și nu un altul.

Trebuie să se adauge pătrate ale erorilor și nu diferențe ale erorilor deoarece se bazează pe un fundament extrem de important, și anume pe perpendicularitate, caracteristică a spațiilor geometrice ale lui Euler.

Măsurarea 1: ym1 = a*xm1 + b + err1;

Măsurarea 2: ym2 = a*xm2 + b + err2;

Măsurarea 3: ym3 = a*xm3 + b + err3; unde err1, err2 si err3 sunt erorile fiecarei măsurători.

Scrierea vectorială a acestui sistem de trei ecuații este următoarea :

(2.37)

Trei măsurări diferite, corespund la trei cupluri diferite ale parametrilor x și y, dar valorile coeficienților modelului sunt aceleași, deoarece este vorba de un același model care să fie aplicabil pentru cele trei măsurări.

Fiecare dintre aceste trei măsurători este independentă de cealaltă, adică o măsurătoare nu este influențată de măsurătoarea anterioară. Prima măsurătoare nu influențează pe cea de-a doua. Această independență între diferitele măsurători se traduce în limbaj matematic prin noțiunea de ortogonalitate, adică oriunde ar fi un punct care se plimbă pe axa Ox valoarea sa după axa Oy este tot nulă, deci cei doi parametri y și x ai acestui punct imaginar sunt independenți. Această independență nu poate fi asigurată decât prin ortogonalitatea celor două axe Ox și Oy. La fel și în cazul măsurătorilor, oricât ar fi prima măsurătoare nu o va influența pe a doua măsurătoare, ca și cum cele două măsurători reprezintă două axe diferite perpendiculare una pe cealaltă.

In cazul problemei noastre în care se considera 3 măsurători, deci trei axe diferite, perpendiculare fiecare dintre ele pe celelalte două, deci un sistem de axe ortogonal, sau cum se mai numește, spațiu euclidian. Conform scrierii vectoriale a măsurătorilor, se observă existența a trei vectori :

Vectorul y măsurat : ym ;

Vectorul y prezis : yp = a*xm+b*1, compus dintr-o combinație lineară a 2 vectori : xm și 1

Vectorul eroare : err ;

Reprezentarea grafică a sistemului celor trei măsurări prezintă faptul că atât fiecare măsurare (ecuația caracteristică) se verifică pe axa corespunzătoare, cât și ecuația vectorială se verifică conform reprezentării în spațiu.

Se observă că vectorul prezis este compus prin adunarea celor doi vectori b și ax. Se observă faptul că vectorul yp este diferit de vectorul ym, iar eroarea dintre cei doi vectori este tot un vector în acest spațiu al măsurărilor. Vectorul erori se descompune în cele trei coordonate, iar valoarea sa numerică este conform teoremei lui Pitagora radical din suma pătratelor coordonatelor erorilor. Adică eroarea modelului este radical din suma pătratelor erorilor particulare ale fiecărei măsurări în parte, adică RMSE.

err1 = ym1-(a xm1+b) = ym1-yp1

(2.38)

Astfel se înțelege că eroarea este de fapt un vector în spațiu, si trebuie pusa problema erorii minime, deci care este eroarea minimă (vectorul minim) pe care îl determină computerul în urma procedeului amintit în paragraful anterior. Pornind de la a înțelege unde se află vectorul yp. Cum acest vector este o combinație lineară între vectorii xm și 1, înseamnă că se află în planul acestor doi vectori. Astfel vectorul eroare minimă este tocmai perpendiculara din vârful vectorului ym pe acest plan.

2.4.3 Modele de regresie neliniare

Pot exista modele nelineare de legătură între doi parametri de tip regresie. Pot fi regresii de tip polinom de gradul 2.

y = ax2 + bx + c. (2.39)

Și în acest caz învățarea modelului însemnă determinarea coeficienților a, b și c. Exemplu de calcul de mai jos prezintă cazul unei regresii polinomiale de gradul 2.

2.4.4 Regresie liniară multiplă

În exemplele anterioare s-a presupus că valoarea parametrului ce trebuie determinate variază funcție de un singur parametru. Dar în realitate s-ar putea ca aceasta să nu depindă doar de un parametru, ci și de mai multi. Un posibil model ce ne permite calculul concentrației funcție de acești parametri este :

C = a*t + b*vv + c*dv + d (2.40)

unde t, vv și dv – parametri de intrare în model independenți C – parametrul de ieșire din model, dependent (de parametrii de intrare), ce corespunde concentrației în poluant; a,b,c,d – coeficienții modelului.

Acesta se numește un model de tip “aditiv”, pentru că adună efectul parametrului (a*t) cu efectul parametrului (b*v) și cu efectul parametrului (c*dv). Este de asemenea un model linear, deoarele efectele fiecărui parametru în parte variază linear în funcție de parametru:

(2.41)

Pentru modelare matematica s-a folosit o baza de date diferita fata de cea folosita pentru simularea in Odeon. Aceasta are date de intrare si iesire diferite si este reprezentata in figura de mai jos.

Tabel 2.8 Baza de date pentru modelare matematica

Pasii pe care i-am urmat pentru obinerea modelului au fost urmatorii :

1. Determinare forma model:

LAeq = a*Fcz + b*Tr+ d*V + e

Introducere baza de date modelare

3. Se selecteaza Analyze>> Regression >> Linear Model

4. In fereastra Dependent se introduc datele de iesire

5. In fereastra Independent(s), se specifica toate variabilele de intrare.

6. Pentru grafice se deschide fereasta plots unde se vor selecta histogramele sau graficele necesare.

7. Coeficientii a, b, c si d necesari pentru determinarea modelului apar in fereastra de Sesiune

In cele urmeaza se vor prezenta cele 4 modele de determinare a nivelului de zgomot echivalent determinate cu ajutorul softului de modelare statistica IBM SPSS (Statistical Package for the Social Sciences); Acest soft permite analize statistice avansate, ajuta la intelegerea datelor, rezolvarea problemelor, dar si imbunatatirea rezultatelor

Modelul 1 are ca data de iesire LAeq (dBA), iar variabilele de intrare sunt : Fcz (kw) , V (m3), Tr1000Hz(s) si Nr stalpi (-)

Ecuatia modelului 1 obtinuta cu ajutorul softului de modelare statistica SPSS este :

LAeq = -65,42 + 43,71 log10(Fcz) – 0,006 V + 2,446 Tr1000Hz + 0,042 Nr stalpi

Fig 2.22 Determinare model 1 utilizand softul SPSS

Eroare modelului 1 pentru un interval de 95% incredere este (=5,07E-14[dBA]; =0,989 [dBA])

Modelul 2 are ca data de iesire LAeq (dBA), iar variabilele de intrare sunt : Fcz (kw) , V (m3), si Tr1000Hz(s)

Ecuatia modelului 1 obtinuta cu ajutorul softului de modelare statistica SPSS este :

LAeq = -65,32 + 43,71 log10(Fcz) – 0,006 V + 2,443 Tr1000Hz

Fig 2.23 Determinare model 2 utilizand softul SPSS

Eroare modelului 2 pentru un interval de 95% incredere este (=5,49E-14[dBA]; =0,992 [dBA])

Modelul 3 are ca data de iesire LAeq (dBA), iar variabilele de intrare sunt : Fcz (kw) si Tr1000Hz(s)

Ecuatia modelului 3 obtinuta cu ajutorul softului de modelare statistica SPSS este :

LAeq = -68,91 + 43,71 log10(Fcz) + 2,396  Tr1000Hz

Fig 2.23 Determinare model 3 utilizand softul SPSS

Eroare modelului 1 pentru un interval de 95% incredere este (=5,00E-14[dBA]; =0,994 [dBA])

Modelul 4 are ca data de iesire LAeq (dBA), iar variabilele de intrare sunt : Fcz (kw)

Ecuatia modelului 3 obtinuta cu ajutorul softului de modelare statistica SPSS este :

LAeq = -64,14 + 43,66*log10(Fcz)

Fig 2.24 Determinare model 4 utilizand softul SPSS

Eroare modelului 1 pentru un interval de 95% incredere este (=4,07E-14[dBA]; =0,997 [dBA])

Folosind softul Data Fit s-au simulat valorile masurate vs valorile reale pentru modelul M3, rezultand urmatorul grafic :

S-au analizat si reziduurile rezultate in urma modelarii :

Fig 2.25 Analiza model 1 utilizand softul Datafit

Din analiza diagramei rezudilor- valori estimare nu se observa nici o abatere de la normalitate si nici o violare a ipotezei ca erorile au aceeasi dispersie constanta.

Observație. Indiferent de forma regiunilor, punctele foarte depărtate de celelalte oferă informații despre observațiile aberante. Regula uzuală este aceea ca orice observație pentru care |di| > 3 să fie considerată o observație aberantă. Practic, în acest caz, observațiile aberante se vor exclude din setul de date sau, dacă observațiile reziduriile sunt totuși de interes, se va încerca obținerea unor determinări suplimentare în regiunea de interes. În ambele situații se va reface calculul regresiei.

Concluzii

1. Dependenta V nu este pusa in evidenta datorita unei variatii mici a volumului spatiului CT

2. Puterea termica a cazanelor a fost de foarte putin variata (de exemplu ce se intampla daca intr-o centrala mare avem o centrala mica, sau invers)

3. Nu s-a avut in vedere si studierea unor altor tipuri de arzatoare, cazare, pompe, samd

Fig 2.26 Interval de acoperire al centralelor termice pentru modelul creat

S-au comparat apoi modelul obtinut cu cele existente :

Lp 63Hz = 43,51  log10(Fcz) + 1,162  Tr63Hz – 60,89 Err.int.95%= (m=6,14E-14 [dBA]; s=0,998 [dBA])

Lp 125Hz = 43,56  log10(Fcz) + 1,192  Tr125Hz – 63,09 Err.int.95%= (m=5,15E-14 [dBA]; s=0,998 [dBA])

Lp 250Hz = 43,74  log10(Fcz) + 1,788  Tr250Hz – 66.25 Err.int.95%= (m=6,18E-14 [dBA]; s=0,997 [dBA])

Lp 500Hz = 43,69  log10(Fcz) + 2,130  Tr500Hz – 70,18 Err.int.95%= (m=8,57E-14 [dBA]; s=0,995 [dBA])

Lp 1000Hz = 43,87  log10(Fcz) + 2,824  Tr1000Hz – 77,22 Err.int.95%= (m=7,47E-14 [dBA]; s=0,994 [dBA])

Lp 2000Hz = 43,50  log10(Fcz) + 3,185  Tr2000Hz – 81,40 Err.int.95%= (m=6,46E-14 [dBA]; s=0,996 [dBA])

Lp 4000Hz = 43,77  log10(Fcz) + 3,554  Tr4000Hz – 82,22 Err.int.95%= (m=6,32E-14 [dBA]; s=0,996 [dBA])

Lp 8000Hz = 43,68  log10(Fcz) + 5,542  Tr8000Hz – 82,83 Err.int.95%= (m=5,43E-14 [dBA]; s=0,997 [dBA])

Fig 2.27 Grafic al reziduurilor standard pentru Lp la diferite frecvente pentru modelul M1

Concluzii.

In cele ce urmeaza s-a realizat o comparatie intre modele de predictie ale nivelului de zgomot dintr-un spatiu tehnic, existente in literatura de specialtate si modelul de predictie rezultate din aceasta lucrare practica de statistca.

Fig 2.27 Grafic comparare model nou vs modele existente

Scopul acestei lucrari practice a fost cel de realizare a unor cercetari asupra nivelului de zgomot din spatiile tehnice. In urma prelucrarii datelor obtinute prin simulari in Odeon, s-a ajuns la o baza de date care a fost folosita in modelarea statisca prin utilizarea unor softuri specializare Minitav, SPSS, DataFit, Office Excel.

Concluziile obtinute din aceasta lucrare sunt urmatoarele : exista si alti parametrii de intrare, care pot influenta nivelul de zgomot dint-un spatiu tehnic Tr: nr stalpi, V, A, α – Tr, tip arzator : neinspectat, forma CT : neanalizata, pozitie cos fum (interior cladirii sau exterior cladirii), tip constructiv cazan, CT murale. De asemenea trebuie mentionat ca exista si perspectiva in realizarea unor viitoare studii de cercetare privind aplcabilitatea modelului obtinut, mentinerea unei erari bune si pentru alta Qcz, dar si pentru alt Tr sau V, dar si tipul de model rezulta dintr-un studiu experimental.

3.PUBLICARE STIINTIFICA

Studii privind confortul acustic intr-o casa pasiva

Catalin BAILESCU –Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Email : catalin.bailescu@gmail.com

Tiberiu CATALINA –Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Email : tiberiu.catalina@gmail.com

Vlad IORDACHE –Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Email : vlad.iordache@gmail.com

Abstract : Acoustic comfort is a requirement of major importance during the design of houses. This study focused on the acoustic comfort parameter called sound pressure level. The value of this parameter is variable during operation of a particular building , depending on the type of absorbent material and them surface. The aim of this study is to determine the influence of the equipment of the technical space for a passive house . In this study was experimentally determined the value of noise for a Passive House in Romania using specialized equipment and software from Bruel & Kjaer . With these equipment and software were simulated different functional parameters of heat recovery and circulation pump, and different ways of placing the house on various types of roads leading sound pressure level simultaneously for five rooms , result compared with rules imposed values for each type of room.

Key words : sound pressure level, acoustical experiment, tehnical room, passive house

Rezumat: Confortul acustic reprezinta o cerinta de importanta majora in proiectarea cladirilor de locuit. Acest studiu se axeaza pe parametrul de confort acustic numit nivel de presiune acustica. Valoarea acestui parametru este variabila in timpul exploatarii unei anumite cladiri, depinzand de tipul materialelor absorbante si de suprafata acestora. Scopul acestui studiu este acela de a determina influenta pe care o au echipamentele din spatiul tehnic pentru o casa pasiva. In acest studiu s-a determinat experimental valoarea nivelului de zgomot pentru o casa pasiva din Romania folosind echipamente si softuri specializate de la Bruel&Kjaer. Prin aceste echipamente si softuri s-au simulat diverse situatii de functionare al recuperatorului de caldura si a pompei de circulatie si diverse moduri de amplasare a casei pe tipuri de strazi diferite determinanduse nivelul de presiune acustica simultan pentru cinci incaperi, rezultat comparat cu valorile impuse de norme pentru fiecare tip de incapere.

Cuvinte cheie : nivel de presiune acustica, experiment acustic, spatiu tehnic, casa pasiva.

Introducere

Confortul acustic este o prioritate in proiectarea de top, în special în clădirile verzi, unde accentul este pus pe folosirea a cat mai puține resurse și pe crearea de medii sănătoase și care să îngrijească ocupanții.

Cu toate acestea, studii efectuate de Centrul pentru Mediul Construit (CBE), Universitatea din California, Berkeley, arată că ocupanții din clădirile verzi sunt, în general, mai nemulțumiți de confortul acustic decât cei din cladirile normale.

Motivul aceastei deficiențe pare să fie acela că multe practici de proiectare a cladirile posive contravin neintenționat metodelor pe care profesioniștii acustici le folosesc în mod obișnuit pentru a controla zgomotul, pentru a intelegerea vorbirii si pentru timpul de reverberatie.

In articolul de fata s-a avut in vedere analiza zgomotului produs de spatiile tehnice ale cladirii Efden, cladire pasiva amplasata in curtea Facultatii de Inginerie a Instaltiilor din Bucuresti. De asemenea s-a verificat si respectarea normelor romanesti in ceea ce priveste indeplinirea conditiilor de confort acustic.

Conținutul articolului

2.1 Prezentarea echipamentelor folosite

Sonometru portabil tip 2270 cu 2 canale de măsură amplificatoare, cu frecvență purtătoare 4-22 kHz; LAN XI Type 3050- Modul de intrare/iesire de sine statator cu 6 canale de măsură amplificatoare; Soft Pulse Labshop ver 15.1.0 pentru prelucrarea automată a datelor experimentale privind dinamica interacțiunilor cu șoc unic sau multiplu si sursa Omnipower tip 4292L ce contine 12 difuzoare intr-o configuratie sferica si poate fi folosita pentru generarea zgomotelor pana la 122 dB.

Numeroasele cercetări din domeniul acustic și înzestrarea cu variate aparate de măsură pentru vibrații, sunete și zgomote, a condus la înființarea, în cadrul Facultatii de Inginerie a Instalatiilor în anul 2015 a unui laborator de acustică, situat la demisolul

ceste aparate, în combinație, cu alte aparate de care dispune catedra, au constituit elementele necesare și suficiente pentru măsurători de mare precizie, finețe și credibilitate.

2.2 Studii experimentale

S-au realizat masurari pe un stand experimental ce a constat intr-un ansamblu de cinci camere: Living Room: 18.60 m2; Kitchen&Dinning: 21.10m2; Master Bedroom: 18.00 m2; Bedroom: 13.40 m2; Tehnical room: 7.40 m2;

Utilizand softul Pulse Labshop ver 15.1.0 s-au efectuat 15 experimente pentru fiecare din cele 5 surse pentru o durata de 10 secunde, in total 750 de valori ale nivelul de presiune acustica. Aceste valori au fost salvate de soft sub forma de fisier .txt, importate in Excel si prelucrate ulterior, pentru a obtine nivelurile de presiune acustica in dB.

Figura 1. Plan cu amplasarea echipamentelor folosite in experiment la parterul casei EfdeN

Figura 2. Plan cu amplasarea echipamentelor folosite in experiment la etajul casei EfdeN

2.3 Calculul nivelului de zgomot echivalent

Pentru ca in realitate nivelul de presiune este variabil in timp, o masurare instantanee a acestui nivel de zgomot nu este caracteristica acelui nivel de zgomot, care se doreste a fi masurat. Metoda clasica este aceea de a masura valoarea unui parametru care variaza in timp si de a determina media acestor valori.

Medierea valorilor masurate nu se poate face relativ la nivelul de zgomot, care reprezinta o perceptie auditiva, ci la presiunea efectiva, care reprezinta parametrul fizic masurabil din spatele acestui nivel de zgomot. Aceasta valoare echivalenta se introduce in formula de calcul a nivelului de presiune acustica si se obtine o unica valoarea a nivelului de presiune acustica si se obtine o unica valoarea a nivelului de zgomot echivalent.

(1)

unde: t (s) este timpul;

(s) este durata perioadei de masurare;

p(t) (Pa) este presiunea instantanee la momentul t;

(Pa) este presiunea echivalenta corespunzatoare unei durate de timp;

ti (s) este durata de paritie a unei anumite valori a nivelului de zgomot Lpi;

Am introdus in calcul in interiorul parantezei din formula de mai jos toate cele 11 valori cu ponderi egale intre ele si egale cu 1/11. Astfel prin intermediul acestei metode rezolvarea se poate face mai precis, dar timpul de lucru este mai ridicat, astfel incat se prefera aceasta metoda de rezolvare in cazul folosirii unui computer, pentru a automatiza acest calcul. Deci calcul pentru primul caz studiat pentru un singur spectru de frecventa este:

(2)

Tabel 1. Nivel de presiune instantanee la momentul t/ Nivel de presiune echivalenta;

Figura 3. Nivel de presiune instantanee la momentul t/ Nivel de presiune echivalenta;

2.4 Ponderarea acustica

Aparatele de masura a nivelului de zgomot, folosite in experiment, evalueaza intensitatea acustica prin masurarea presiunii.

Trecerea de la nivelul de zgomot real la cel ponderat se realizeaza prin adaugarea peste nivelul de zgomot real a valorii indicatre de catre curba de ponderare, valoarea diferita functie de frecventa, astfel simulanduse neliniaritatea sistemului auditiv uman, deci se poate simula in cele din urma senzatia sonora;

Tabel 2. Nivel zgomot real masurat in Tehnical Room

Tabel 3. Nivel zgomot ponderat in Tehnical Room

Dupa aplicarea ponderilor, se observa ca nivelul de zgomot auzit de catre oamei este diminuat considerabil pentru frecventele 125Hz si 250Hz fata de zgomotul real si dimpotriva amplificat pentru frecventele 2000Hz si 4000Hz.

Figura 4. Variatie nivel de presiune acustica

2.5 Studiu experimental

In prima parte de studiere a datelor experimentale s-a dorit sa se analizeze gradul de izolare fonica a peretelui despartitor dintre Bedroom si Tehnical room. Peretele despartitor are dimensiunile de 1.72×2.91 m , deci 5m2, este din rigips simplu cu o grosime de 9.5mm. Faza de constructie a acestui imobil nu este finalizata, acest perete urmand a fi placat cu material fonoabsorbant.

In Tehnical room este amplasat un recuperator de caldura si o pompa de circulatie, care produc local zgomot, in timp ce Bedroom este o camera silentioasa. In ambele incaperi au fost amplasate microfoane, plasate in centrul camerei, astfel incat sa se poata masura simultan nivelurile de presiune sonora din cele doua incaperi.

Acest prim studiu experimental a constat in doua experimente, in care s-a variat modul de functionare a echipamentelor din spatiul tehnic.

In primul experiment s-a simulat o functionare normala a recuperatorului de caldura si a pompei de circulatie. Sunetul s-a propagat din localul emitator – Tehnical room spre localul receptor – Bedroom, nivelul de zgomot al localului receptor (tabelul 4) fiind mai scazut decat cel al localului emitator. Valorile masurate ale celor doua niveluri de zgomot au fost citite prin intermediul analizatorului de tip digital Bruel&Kjaer Lan XI, citire avand o marja de eroare de 0.1dB, datorita aproximarilor pe care le realizeaza Softul LabShop ver 15.

Pentru cel de-al doilea experiment s-a simulat o functionare la sarcina maxima a echipamentelor din Tehnical Room. S-au constat fenomene similare primului experiment, doar ca de valori diferite.

Tabel 4. Masurari simultane ale nivelurilor de presiune din cele doua camere

Izolarea fonica a peretelui ce desparte Bedroom de Tehnical Room este exprimabila prin doi parametri: izolarea bruta Db [dB] si indicele de atenuare acustica R [dB]. Mai intai s-au determinat valoriile reale ale acestor doi parametrii caracteristici peretelui despartitor, in baza experimentelor realizate.

Astfel primul parametru, izolarea bruta, reprezinta diferenta de nivel de presiune dintre localul emitator si localul receptor (ecuatia 1). Se va calcula numeric pentru frecventa de 1000Hz.

Pentru Treapta 4(med) a pompei de circulatie/ Turatia maxima a ventilatorului din recuperatorul de caldura / Fara trafic la exterior izolarea bruta Db [dB] este:

Db=L1-L2=49.48-34.39=15.08 dB (3)

Pentru Treapta 7(max) a pompei de circulatie/ Turatia maxima a ventilatorului din recuperatorul de caldura / Fara trafic la exterior izolarea bruta Db [dB] este:

Db=L1-L2=61.23-53.49=7.74 dB (4)

Spectrul de valori ale izolatiei brute obtinuta experimental este reprezentata grafic in Figura 6.

Pe cel de-al doilea parametru , indicele de atenuare sonora, il calculam functie de izolarea bruta, de volumul localului receptor V=40.82 m3, de timpul de reverberatie masurat al aceluiasi local Tr12 [s] si de suprafata totala a peretelui despartitor S= 5m2. Se exemplifica acest calcul pentru frecventa de 1000Hz.

(5)

Pentru Treapta 4(med) a pompei de circulatie/ Turatia maxima a ventilatorului din recuperatorul de caldura / Fara trafic la ext. indicele de atenuare acustica R[dB] este:

=15.38 dB (6)

Pentru Treapta 7(max) a pompei de circulatie/ Turatia maxima a ventilatorului din recuperatorul de caldura / Fara trafic la ext. indicele de atenuare acustica R[dB] este:

=8.04 dB (7)

Intreg spectrul de valori ale indicelui de atenuare acustica sunt reprezentate grafic in Figura 6 si Figura 7, iar toate valorile determinate experimental pentru cei doi parametrii acustici sunt prezentate in Tabelul 4

Tabel 5. Indici acustici determinati experimental

Figura 5. Valori experimentale ale indicilor de izolare fonica ai peretelui pentru Situatia1

Figura 6. Valori experimentale ale indicilor de izolare fonica ai peretelui pentru Situatia2

Pentru cele doua situatii de functionare ale echipamentelor din spatiul tehnic observam ca izolarea acustica bruta dintre dintre cele doua camere datorita peretelui despartitor este de 15.09 pentru simularea de functionare nr. 1, respectiv 7.75 pentru simularea de functionare nr. 2., iar indicele de atenuare sonora are valori mai ridicare 16.71. respectiv 9.37, pastrand aceeasi tendinta crescatoare in raport cu frecventa pana la 1000Hz. Aceasta tendinta proponderent crescatoare a celor doi indici este totusi inversata pentru frecvente intre 1000Hz si 4000Hz. Acest rezultat se datoreaza comportamentului diferit al aceluiasi perete la frecvente diferite.

Concluzii

Un mediu acustic bun este absolut esențial pentru menținerea satisfacției și a sănătății morale a ocupantilor unei cladiri la un nivel cat mai ridicat. Zgomotul in cladirile pasive provine ca si in cazul cladirilor clasice de la surse exterioare, dar și alte sunete produse in interior (de exemplu: spatiile tehnice). Dupa realizarea experimentului pe Casa EfdeN s-a constat că nivelul de presiune acustica respectă normele românești in toata casa pentru o functionare normala, dar si pentru o functionare la parametrii maximi a recuperatorului de caldura si a pompei de circulatie, mai putin pentru dormitorul, care are perete comun cu spatiul tehnic unde oamenii din această încaperea sunt confruntați cu un nivel de presiune acustica mare ce poate constitui un factor de stres ocupantiilor.

Referințe

[1] Normativ privind Protectia la Zgomot C125-2013, Editura Fastprint, București, 2014

[2] HG 731/1991 publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr. 227 din 13.11.1991 pentru aprobarea Regulamentului de atestare tehnico-profesională a specialiștilor cu activitate în construcții

[3] Malet T., Acoustique des salles – Le guide de référence du practicien,Publ. Georges Ventillard, Neuilly sur Marne, 2005;

[4] Stan M., Acustica pentru arhitecti, Ed. Fundatiei Romania de Mâine, Bucuresti 2007.

[5] Hamayon L., Réussir l’acoustique d’un batiment, Ed. Le Moniteur, Paris, 1996;

[6] Pellerin G.,Acoustique architecturale: Theories et pratiques,version électronique, 2006;

[7] Bratu P., Acustica interioară pentru construcții și mașini, Editura Matrix Rom, București, 2002

[8] Iordache V.,Catalina T., Acustica clădirii și a instalatiilor- Aplicatii proiectare,, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2013

[9] Iudin, E.Ia., Izolarea împotriva zgomotelor, Traducere din limba rusă, Ed. Tehnică, București, 1968.

[10] Enescu, N., Magheți, I., Sârbu,M. A., Acustică tehnică, Ed. ICPE, București,’98, ISBN 973-98801-2-6.

[11] Bell, L. H., Noise and Vibration Control. Fundamentals and Applications, Marcel Dekker, Inc. 1982

[12] Bell, L.H., Bell, D.H., Industrial noise control. Fundamentals and applications. Second edition,revised and expanded, Ed. Marcel Dekker, Inc., 1994, ISBN 0-8247-9028-6.

[13] Beranek, L.L., Vér, I.L., Noise and Vibration Control. Principles and Applications, John Wiley &Sons, Inc., New York, 1992, ISBN 0-471-61751-2.

[14] Selamet, A., Denia, F.D., Besa, A.J., Acoustic behavior of circular dual-chamber mufflers, Journal of

Sound and Vibration 265 (2003), 967-985.

[15] Tao, Z., Herrin, D.W., Seybert, A.F., A Review of Current Techniques for Measuring Muffler Transmission Loss, 03NVC-38, 2001, Society of Automotive Engineers, Inc.

[16] STAS 10009-88 – Acustica urbană. Limite admisibile ale nivelului de zgomot

[17] STAS 6161/1-79 – Acustica in construcții. Partea 1: Măsurarea nivelului de zgomot în construcții civile. Metode de masurare

Influenta pozitiei izolatiei acustice asupra timpului de reverberatie și a presiunii acustice într-o sală de curs

Influence of the acoustic insulation position on the reverberation time and the acoustic pressure in a classroom

drd.ing. Catalin Florin Bailescu, prof.dr.ing. Vlad Iordache

Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Bulevardul Lacul Tei 124, București 020396

E-mail: catalin.bailescu@gmail.com

E-mail: vlad.iordache@gmail.com

Rezumat. Confortui acustic reprezinta o cerinta de importanta majora in proiectarea salilor de curs, de conferinta, de cinematograf. Acest studiu se axeaza pe parametrii de confort acustic numiti timp de reverberatie si nivel de presiune acustica. Valoarea acestor parametrii este variabila in timpul exploatarii unei anumite sali, depinzand de tipul materialelor absorbante si de suprafata acestora. Scopul acestui studiu este acela de a determina influenta pe care o are locul de amplasare al izolatiei acustice pentru o sala de curs. In acest studiu s-a determinat valoarea timpului de reverberatie pentru sala analizata prin formulele lui Sabine; Eyring, Arau Puchades si softuri specializate: de modelare arhitecturala- Sketchup si modelare acustica- Odeon. Prin aceste softuri s-au simulat diverse moduri de amplasare ale izolatiei acustice si s-a determinat modul cel mai eficient de amplasare al unei astfel de izolatii pentru reducerea timpului de reverberatie si mentinerea modului de dispersie a nivelului de presiune acustica intr-o sala de curs.

Cuvinte cheie: timp de reverberatie, nivel de presiune acustica, modelare acustica, izolatie acustica

Abstract. Acoustic comfort is a requirement of major importance during the design of

classrooms, conference rooms, cinema halls. This study focused on the acoustic comfort parameter called reverberation time and sound pressure level. The aim of this study is to determine the placement influence of the sound absorption material upon the reverberation time for a conference room. In this study the reverberation time was determined using Sabine; Eyring, Arau Puchades and dedicated software: of architecture modelling- Sketchup and acoustic modelling- Odeon. Using these software have simulated various ways for the location of the acoustic insulation and determine the most effective placement for sound absorption material to reduce the reverberation time and to maintain the dispersion mode of sound pressure level in a classroom .

Key words: reverberation time, sound pressure level, absorbtion, acoustic modelling, sound isolation

1. Introducere

Abilitatea de a auzi și de a înțelege vorbirea este importantă pentru învățarea în sala de clasă. Pentru a sprijini studenții în aceste medii, standardele pentru acustică optimă recomandă niveluri de zgomot nu mai mari de 55 dBA și timpi de reverberație mai mari de 1,2 sec în săli de clasă neocupate mai mici de 9000mc (Normativ privind protectia la zgomot C125/1-2013,).

Cu toate acestea, cercetările arată că standardele recomandate nu sunt adesea îndeplinite1. De exemplu, Knecht și colab. (2002) a evaluat condițiile acustice în 32 de clase neocupate în cadrul districtelor școlare suburbane, urbane și rurale. Au descoperit niveluri de zgomot cuprinse între 34,4-65,9 dBA și timpi de reverberare de la 0,2 la 1,25 sec. Dintre sălile de clasă testate, nivelurile de zgomot au fost mai mici decât cele recomandate în doar patru săli de clasă, iar timpii de reverberație au fost sub limita maximă în 19 cazuri. Sato și Bradley (2008) au evaluat 20 de săli de clasă neobișnuite și ocupate. Nivelul total de zgomot din sălile de clasă neocupate a fost sub cel recomandat in Romania avand o valoare de 42,2 dBA, în timp ce timpul de reverberare a fost sub valoarea impusa de norme avand o valoare de 0,45 sec.

Nivelurile de zgomot raportate au fost și mai mari atunci când s-au ocupat sălile de clasă (vezi și Picard & Bradley 2001) pentru o analiză. Analizele realizate asupra „Calitatatii acustice slabe a sălilor de clasă”2, au arătat că profesorii și studentii consideră că zgomotul exterior și vocea profesorului din sălile de clasă adiacente principalele surse de disconfort în interiorul salilor.

Simulările acustice realizate in aceste studii au sugerat drept solutie de tratare acustica pentru reducerea timpului de reverberație și creșterea confortului acustic al utilizarea de dale acustice, insa nu a fost analizata si influenta pe care o are pozitia de amplasare a acestora.

2. Conținutul lucrării

Mediul acustic simulat a constat dintr-o cameră fizică și o cameră model virtual, o descriere detaliată a creării și validării mediului este prezentată în cele ce urmeaza.

Incaperea analizata sala II6, se afla in cadrul Facultatii de Inginerie a Instalatiilor, situata la adresa: Bd. Pache Protopopescu Nr. 66, sect.2,  Bucuresti are o forma geometrica dreptunghiulara, elementele de constructie fiind compuse din diferite materiale.

Pentru a realiza modelarea acustica in programul Odeon a fost nevoie de a realiza un model in 3D a incaperii reale. Programul utilizat pentru modelul virtual al incaperii este Google Sketchup, pentru ca acesta permite printr-un plugin exportarea modelului 3D din Google Sketchup in Odeon.

Sketchup poate fi folosit pentru modelarea incaperilor cu geometrie simpla pana la geometrii foarte complexe. Prima etapa a modelarii in Google Sketchup a reprezentat-o desenarea pardoselii de 16,05 m x 6,70 m si adaugarea inaltimii de 4,25 m. Urmatoarea etapa a constat in desenarea peretilor si a grinzilor, apoi s-au adaugat usa, ferestrele, corpurile de incalzire si corpurilor de iluminat, iar ultima etapa a reprezentat adaugarea mobilierului din incapere : catedra, tabla, mese si scaune.

Fig. 1. Sala II6, reala si modelata in Google Sketchup

Dupa modelarea arhitecturala in Google Sketchup urmatoarea etapa a reprezentat importarea camerei in Odeon, adaugarea surselor, receptorilor si atribuirea materialelor pentru fiecare suprafata in parte.

In cele ce urmeaza ne propunem sa determinam cum care este influentat confortul acustic dintr-o incapere in functie de modul de dispunere al izolatiei fonice.

Importarea in Odeon din Google Sketchup se realizeaza utilizand un plug-in numit SU2Odeon. Timpul de conversie depinde de complexitatea modelului realizat, exportarea durand de la secunde pana la ore.

Modelele create in Google Sketchup si exportate de SU2Odeon , sunt compatibile cu cerintele stabilite de Odeon :exista numai suprafete plane ; punctele nu sunt repetate ; toate zonele au suprafete ; suprafetele cu bucla multipla sunt convertite in suprafete cu bucla unica; exista un suport pentru layere; explozie automata a blocurilor si a componenteleor ; exista un numar unic de suprafete.

In urma exportarii realizate de plug-inul SU2Odeon au rezultat un numar de 5195 de suprafete unice, iar durata timpului de conversie a fost de 780 secunde

Fig. 2. Sala II6 importata in Odeon Acoustics

Prima etapa in softul Odeon a reprezentat adaugarea sursei de zgomot si pozitionarea acesteia la interiorul incaperii.

Sursa aleasa este o sursa punctiforma si omnidirectionala cu un nivel de zgomot de 90 dB, denumita balon.

Sursa de zgomot a fost pozitionata in mijlocul incaperii, dupa urmatoarele coordonate :5,00 m pe axa 0X; 16,00 m pe axa 0Y; 1,50 m pe axa 0Z;

Axa X reprezentand lungimea incaperii, Y – latimea, Z – inaltimea si punctul 0 reprezentand punctul de referinta situat in coltul din stanga al incaperii.

Sursele au fost amplasate conform standardului ISO 3382-2, care indica ca in cazul utilizării unei singure pozitii a unei surse de sunet, măsurarea va fi precisa, de o '' acuratete nominala ce se presupune a fi mai buna decât 10% pentru toate benzile de octavă ". Prin urmare, din moment ce a fost utilizata o singura poziție a sursei în această lucrare, este de așteptat o precizie nominală de 10%. De asemenea, din studiul realizat de Organizatia mondiala de standardizare, '' pozitia sursei trebuie aleasa ca poziția normală în funcție de utilizarea camerei ". Astfel, din moment ce profesorii petrec cea mai mare parte din timp la catedra, in apropierea celor doua table, sursa de sunet a fost aleasa în aceasta zona a incaperii.

Distanța sursei și a receptoriilor în raport cu suprafeta camerei, distanța dintre receptori și pozițiile sursă / receptor s-au stabilit urmand recomandările standardului ISO 3382-1. Acest standard recomandă ca sursa de sunet să fie situata la o înălțime de 1,50 m de la podea și receptorii la o distanță de 1,20 m de podea, '' corespunzătoare înălțimii medii la care se afla urechiile ascultătorilor asezati pe scaune normale ". Receptorii au fost plasati la o distanta minima de 1 m de suprafete verticale, în timp ce poziția sursei a fost poziționata la mai mult de 2 m distanță de pereti. In figura 6 sunt ilustrate distantele la care au fost pozitionate sursele si receptorii de zgomot.

Suprafetele utilizate sunt cele determinate in urma prelevarii caracterisiticilor geometrice, iar coeficentii de absorbtie au fost alesi in functie de tipul materialului aferent fiecarei suprafete din Catalina, T., Iordache, V., IEQ assessment on schools in the design stage, Building and Environment, vol 57, february 2013, p 302-312

Deoarece sala reala are o pardoseala de tip parchet, undele sonore reflectate sunt absorbite partial si astfel timpul de reverberatie real al salii este conform TSabine=2,89s ; TEyring=2,84s; TArau Puchades=3,03s; Subiectul acestui lucrari fiind insa, influenta modului de pozitionare a izolatiei acustice intr-o sala de conferinte/curs s-a optat pentru schimbarea tipului de material absorbant al pardoselei, astfel urmarindu-se obtinerea unei sali mai reverberante, in care sa poate fi pus mai mult in evidenta rezultatul acestui articol.

Tabelul 1

Coeficientii de absorbtie ai materialelor, functie de frecventa

Rezultatele calculului teoretic sunt prezentate in tabelul de mai jos pentru cele trei formule de calcul existente in literatura de specialitate.

Tabelul 2

Timpii de reverberatie calculati cu formulele lui Sabine, Eyring si Arau Puchades

Timpul de reverberatie, TRmax (s), conform normelor in vigoare, pentru o sala de conferinte cu un volum de 455,6 (m3 ), este de 0,97 secunde – C125:2013 – Normativ privind acustica in constructii si zone urbane. Se observa din graficul de mai sus, cum timpul de reverberatie teroretic, conform celor trei formule de predictie existente depaseste timpul maxim admisibil, TRmax (s), pentru sala de conferinte analizata, fiind nevoie de tratarea acustica a salii.

Fig. 3. Graficul comparativ al timpiilor de reverbaratie, conform formulelor lui Sabine, Eyring, si Arau Puchades, comparativ cu Tr conform C125:2013

Din acest grafic se observa ca timpul de reverberatie respecta normativul la frecventa joasa de 63Hz si la frecventa inalta de 4000Hz. Se observa o similaritate a valoriilor timpului de reverberatie obtinut cu cele trei formule de predictie pentru toate frecventele cu exceptia benzilor de octava de 250Hz,500Hz, 1000Hz si 2000Hz.

Deoarece formulele clasice tin cont doar de parametrii volum si arie de absorbtie se va folosi softul Odeon Acoustic, un soft care foloseste o metoda hibrida ce calcueaza fiecare reflexie a unei sonore, creand astfel mai multe surse difuze secundare, astfel se tine cont si de alti factori precum arhitectura incaperii, anumite obiecte din incapere, elemente importate omise in metodele de predictie ale lui Sabine, Eyring si Arau Puchades.

Pentru că s-a constatat că -ul pereților si al tavanului este foarte scăzut se propune adăugarea unor straturi adiționale din materiale fono-absorbante la partea interioară a acestora.

Se propune placarea celor 4 pereti ai incaperii si a tavanului cu aceleași tipuri de dale acustice. Suprafața ce urmează a fii acoperită este reprezentata de dale acustice tip Thermatex Silence, ce reprezinta o suprafata insumata de .

In total se vor compara 8 moduri de amplasare a dalelor acustice.

Tabelul 3

Coeficientii de absorbtie al dalelor Thermatex Silence, functie de frecventa

Dupa ce s-au simulat toate cele 8 solutii de tratare acustica in softul de modelare Odeon, urmarim sa observam cat de importanta este pozitia de amplasarea a unor materiale fonoizolante intr-o sala de conferinte/curs asupra parametrilor de confort acustic (timp de reverberatie si nivel de presiune acustica).

Valoriile comparate sunt pentru receptorul 14, situat in zona din spatele salii de curs.

Tabelul 4

Timpii de reverberatie pentru sala netratata si cele 8 solutii de amplasare ale dalelor acustice pentru toate frecventele, conform Odeon Acoustic

Din tabelul de mai sus se observa ca solutia cea mai eficienta de amplasare a izolatiei acustice pentru a reduce timpul de reverberatie ar fi conform solutiei 8, pe peretele din spatele salii, iar cea mai putin indicata ar fi cea de amplasare a dalelor pe tavan in partea dinspre tabla a salii – solutia 2.

Avand in vedere ca s-a folosit o suprafata absorbanta de doar 10,25 mp si s-a obtinut o diferenta de 0,35 secunde se evidentiaza importanta modului in care sunt dispuse dalele acustice pe suprafele interioare.

Tabelul 5

Nivelul de presiune acustica pentru sala netratata si cele 8 solutii de amplasare ale dalelor acustice pentru toate frecventele, conform Odeon Acoustic

Se observa ca cea mai eficienta solutie de amplasare a dalelor acustice pentru a reduce nivelul de zgomot este solutia 2 – dale pe tavam in fata salii, si cea mai putin eficienta ar fi pozitionarea dalelor conform solutei 1 dale acustice pe tavan in spatele salii. Diferentele dintre aceste doua valori sunt mai scazute la frecvente joase 0,3dB si mai mari la frecvente inalte 1,1dB.

Pentru a observa cum influenteaza pozitia de amplasare a dalelor acustice modul in care se distribuie in incapere timpul de reverberatie se vor intocmi harti acustice pentru solutia 1- dale acustice pe tavan in spatele salii si solutia 2- dale acustice pe tavan in fata salii.

Fig. 4. Harta acustica a nivelului de zgomot la 1000Hz pentru solutia 1- dale acustice pe tavan in spatele salii

Fig. 5. Harta acustica a nivelului de zgomot la 1000Hz pentru solutia 2- dale acustice pe tavan in fata salii.

Din hartile acustice ale nivelului de zgomot pentru cele 2 solutii se observa ca dalele acustice, absorb partial zgomot in apropierea locului in care sunt amplasate. Nivelul de presiune acustica are cea mai mica valoarea in spatele salii, deci o amplasare a dalelor in acest loc ar amplifica aceasta scadere. Pentru o uniformizare a nivelului de zgomot in aceasta sala se recomandata o pozitionare in fata incaperii.

Fig. 6. Harta acustica a timpului de reverberatie la 1000Hz pentru solutia 1- dale acustice pe tavan in spatele salii

Fig. 7. Harta acustica a timpului de reverberatie la 1000Hz pentru solutia 2- dale acustice pe tavan in fata salii.

Din hartile acustice ale timpului de reverberatie prezentate anterior se observa ca la o pozitionare a dalelor in partea din fata a salii, timpul de reverberatie in apropierea sursei scade pana la 1,5 secunde. Desi timpul de reverberatie este mai scazut fata de cazul unei pozitionari a dalelor in spatele camerei, acesta nu are o distributie uniforma in incapere.

Fiind o sala de curs/conferinte este mai important un timp de reverberatie cu o valoarea constanta in toata sala, in comparatie cu un timp de reverberatie cu o valoare scazuta in apropierea sursei, unde nu exista receptori.

3. Concluzii

Constatările din studiul actual au implicații asupra cunoasterii modului de amplasare a izolatiei acustice în sălile de clasă obișnuite in functie de parametrul de confort acustic care se doreste imbunatatit. Din cele prezentate mai sus se poate concluziona faptul ca pozitia izolatiei acustice influenteaza in mod diferit reducerea nivelului de zgomot si a timpului de reverberatie. În astfel de situații, modificarea pozitiei de amplasare a materialului fonoabsormant (de exemplu, mutarea în fața salii) poate fi o alternativă simplă și viabilă pentru a reduce nivelul de zgomot, in timp ce pentru o uniformizare a timpului de reverberatie se va recomanda amplasarea acestuia in spatele salii.

Este necesară o examinare suplimentară pentru a înțelege mai bine modul în care pozitia unei izolatii acustice influenteaza si alti parametrii acustici (de exemplu, înțelegerea vorbirii), dar și cat de importanta este suprafata materialului utilizat.

Referințe

[1] Eduardo L. Krügera, Paulo H.T. Zanninb, „Acoustic, thermal and luminous comfort in classrooms”,ELSEVIER Volume 39, Issue 9, Pages 1055–1063, Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná Curitiba, Paraná, Brazil, 2004

[2] Paulo Henrique Trombetta Zannin, Carolina Reich Marcon, „Objective and subjective evaluation of the acoustic comfort in classrooms”, Applied Ergonomics Volume 38, Issue 5, September 2007, Pages 675–680 Laboratório de Acústica Ambiental, Industrial e Conforto Acústico, Universidade Federal do Paraná, Departamento de Engenharia Mecânica, Centro Politécnico, Bairro Jardim das Américas, CEP: 81.531-990, Curitiba, PR, Brazil, 2007

[3] Normativ privind Protectia la Zgomot C125-2013, Editura Fastprint, București, 2014

[4] HG 731/1991 publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr. 227 din 13.11.1991 pentru aprobarea Regulamentului de atestare tehnico-profesională a specialiștilor cu activitate în construcții

[5] Iordache V.,Catalina T., Acustica clădirii și a instalatiilor- Aplicatii proiectare,, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2013

[6] Bratu P., Acustica interioară pentru construcții și mașini, Editura Matrix Rom, București, 2002

[7] Hamayon L., Réussir l’acoustique d’un batiment, Ed. Le Moniteur, Paris, 1996;

[8] Malet T., Acoustique des salles – Le guide de référence du practicien,Publ. Georges Ventillard, Neuilly sur Marne, 2005;

[9] Pellerin G.,Acoustique architecturale: Theories et pratiques,version électronique, 2006;

[10] Stan M., Acustica pentru arhitecti, Ed. Fundatiei Romania de Mâine, Bucuresti 2007.

[11] http://www.knauf.ro/index.php?exp=174

[12] Carolina R., Paulo H., Statistical comparison of reverberation times measured by the integrated, ELSEVIER, 2010

4.BIBLIOGRAFIE

[1] V.Iordache, Acustica cladirii si a instaltiilor, Matrixrom, Bucuresti, 2007

[2] Pakistan Environmental protection agency, Position paper for environmental quality standard of noise in Pakistan, 2003

[3] Cyssau, R., Palenzuela, D.,Francoise E., Bruit des equipments. Collection des guides de l’AICVF, Ed PYC Edition livres, 1997

[4] Loig. Hamayon, Reussir l'acoustique d'un batiment, Ed. Le Montieur, Paris, 2001

[5] Malcolm J. Crocker, Handbook of Acoustics, General linear acoustics, London: Willey, 2007

[6] David A. Bies, Colin H. Hansen, Engineering Noise Control: Theory and Practice, Fourth Edition, CRC Press, 2009

[7] Stanislav Ziaran, Transmission of the low frequency noise from boilers-rooms to residence, Slovak University of Technology Faculty of Mechanical Engineering, Bratislava, Slovakia, 2009

[8] Cheolung Cheongm Jewook Ryu, Soogab Lee, Development of noise prediction program for Heat Recovery Steam Generator(Inter-noise 2001), Hague, Holland,2001

[9] http://www.energieplus-lesite.be/index.php?id=16034

[10] H. Dawson, Practical aspects of the low frequency noise problem, Rolls-Royce Limited, Filton, Bristol, UK, 1982

[11] T.T Allen, Practical aspects of the low frequency noise problem, Rolls-Royce Limited, Filton, Bristol, UK, 1982

[12] V.Petrehus, S.A.Popescu, Probabilitati si statistica, Etitura Matrix,Bucuresti, 2005

[13] Bărbosu D., Zelina I., Calculul probabilităților, Editura CUB PRESS 22, Baia Mare, 1998

[14] Beganu G. (coordonator), Teoria probabilităților și statistică matematică, Culegere de probleme, Editura Meteor Press, București 2004

[15] Blaga P., Calculul probabilităților și statistică matematică. Curs și culegere de probleme, Universitatea „Babeș-Bolyai” Cluj – Napoca, 1994 4. Blaga P., Statistică matematică. Ediția a II-a, Universitatea „Babeș- Bolyai”, Cluj-Napoca, 2001

[16] Breaz N., Modele de regresie bazate pe funcții spline, Presa Universitară Clujeană, 2007

[17] Breaz N., Jaradat M., Statistică descriptivă, teorie și aplicații, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, 2009 7. Căbulea L., Aproximare în probabilități și statistică, Editura Aeternitas, Alba Iulia, 2003

[18] Căbulea L., Aldea M., Elemente de teoria probabilităților și statistică matematică, Editura Didactica, Alba Iulia, 2004 9. Ciucu G., Elemente de teoria probabilităților

[19] Cojocaru N., Clocotici V., Dobra D., Metode statistice aplicate în industria textilă, Editura Tehnică, București, 1986

[20] Florea I., Econometrie, Editura Universității din Oradea, 2003

[21] Florea I., Parpucea I., Buiga A., Statistică descriptivă, teorie si aplicații, Editura Continental, Alba Iulia, 1998

[22] Florea I., Parpucea I., Buiga A., Lazăr D., Statistică inferențială, Presa Universitară Clujeană, 2000

[23] Hoel P.G., Introduction to Mathematical Statistics, John Wiley, New York,1971

[24] Lehman E.L., Testing Statistical Hypotheses, Second edition, Springer, New York-Berlin, 1997

[25] Luca-Tudorache R., Probleme de teoria probabilităților, Editura Tehnopress, Iași, 2006.

[26] Luca-Tudorache R., Probleme de analiză matematică. Calcul integral, Casa de Editură Venus, Iași, 2007

[27] Mihoc Gh., Micu N., Teoria probabilităților și statistică matematică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980

[28] Mihoc I., Fătu C.I., Calculul probabilităților și statistică matematică, Casa de editură-Transilvania Press, Cluj – Napoca 2003

[29] Moon T.K., Stirling W.C., Mathematical Methods and Algorithms for Signal Processing, Prentice Hall, 2000

[30] Nicolescu L. J., Stoka M.I., Matematică pentru ingineri, vol. II, Editura Tehnică, București, 1971

[31] Pitea A., Postolache M., Basic Concepts of Probability and Statistics, Editura Fair Partners, 2007

[32] Reischer C., Sâmboan A., Culegere de probleme de teoria probabilităților și statistică matematică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972

[33] Reischer C., Sâmboan G., Teodorescu T., Teoria probabilităților, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1967

[34] Saporta G., Probabilités, analyse des données et statistique, Editions Technip, Paris, 1990

[35] Stapleton J.H., Linear Statistical Models, John Wiley & Sons, New York-Chichester-Brisbane, 1995

[36] Stark H., Woods J.W., Probability, Random Processes and Estimation Theory for Engineers, Prentice Hall, 1986

[37] Șabac I. Gh. et all., Matematici speciale, vol. II, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983

[38] Note de curs probabilitati si statistica, Scoala Doctorala, UTCB, 2015[39] Normativ privind Protectia la Zgomot C125-2013, Editura Fastprint, București, 2014

[40] HG 731/1991 publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr. 227 din 13.11.1991 pentru aprobarea Regulamentului de atestare tehnico-profesională a specialiștilor cu activitate în construcții

[41] Iordache V.,Catalina T., Acustica clădirii și a instalatiilor- Aplicatii proiectare,, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2013

[42] Bratu P., Acustica interioară pentru construcții și mașini, Editura Matrix Rom, București, 2002

[43] Hamayon L., Réussir l’acoustique d’un batiment, Ed. Le Moniteur, Paris, 1996;

[44] Malet T., Acoustique des salles – Le guide de référence du practicien,Publ. Georges Ventillard, Neuilly sur Marne, 2005;

[45] Pellerin G.,Acoustique architecturale: Theories et pratiques,version électronique, 2006;

[46] Stan M., Acustica pentru arhitecti, Ed. Fundatiei Romania de Mâine, Bucuresti 2007.

[47] http://www.knauf.ro/index.php?exp=174

[48] Carolina R., Paulo H., Statistical comparison of reverberation times measured by the integrated, ELSEVIER, 2010

impulse response and interrupted noise methods, computationally simulated with

ODEON software, and calculated by Sabine, Eyring and Arau-Puchades’ formulas

[49] Neubauer R., Kostek B. ,Prediction of the Reverberation Time in Rectangular Rooms with NonUniformly Distributed Sound Absorption, Consulting Bureau, Ingolstadt, Germany,2009

[50] A Revised Sound Energy Theory Based on a New Formula for the Reverberation Radius in Rooms with Non-Diffuse Sound Field, ARAU-PUCHADES H., BERARDI U., Spain, 2014

[51] Peter K. Baade, How to solve abdnormal combustion noise problems (Sound and vibration), Fayetteville, NewYork,SUA, 2004

[52] Normativ privind Protectia la Zgomot C125-2013, Editura Fastprint, București, 2014

[53] HG 731/1991 publicat în Monitorul Oficial, Partea I nr. 227 din 13.11.1991 pentru aprobarea Regulamentului de atestare tehnico-profesională a specialiștilor cu activitate în construcții

[54] Malet T., Acoustique des salles – Le guide de référence du practicien,Publ. Georges Ventillard, Neuilly sur Marne, 2005;

[55] Stan M., Acustica pentru arhitecti, Ed. Fundatiei Romania de Mâine, Bucuresti 2007.

[56] Hamayon L., Réussir l’acoustique d’un batiment, Ed. Le Moniteur, Paris, 1996;

[57] Pellerin G.,Acoustique architecturale: Theories et pratiques,version électronique, 2006;

[58] Bratu P., Acustica interioară pentru construcții și mașini, Editura Matrix Rom, București, 2002

[59] Iordache V.,Catalina T., Acustica clădirii și a instalatiilor- Aplicatii proiectare,, Editura Matrix Rom, Bucuresti, 2013

[60] Iudin, E.Ia., Izolarea împotriva zgomotelor, Traducere din limba rusă, Ed. Tehnică, București, 1968.

[61] Enescu, N., Magheți, I., Sârbu,M. A., Acustică tehnică, Ed. ICPE, București,’98, ISBN 973-98801-2-6.

[62] Bell, L. H., Noise and Vibration Control. Fundamentals and Applications, Marcel Dekker, Inc. 1982

[63] Bell, L.H., Bell, D.H., Industrial noise control. Fundamentals and applications. Second edition,revised and expanded, Ed. Marcel Dekker, Inc., 1994, ISBN 0-8247-9028-6.

[64] Beranek, L.L., Vér, I.L., Noise and Vibration Control. Principles and Applications, John Wiley &Sons, Inc., New York, 1992, ISBN 0-471-61751-2.

[65] Selamet, A., Denia, F.D., Besa, A.J., Acoustic behavior of circular dual-chamber mufflers, Journal of

Sound and Vibration 265 (2003), 967-985.

[66] Tao, Z., Herrin, D.W., Seybert, A.F., A Review of Current Techniques for Measuring Muffler Transmission Loss, 03NVC-38, 2001, Society of Automotive Engineers, Inc.

[67] STAS 10009-88 – Acustica urbană. Limite admisibile ale nivelului de zgomot

[68] STAS 6161/1-79 – Acustica in construcții. Partea 1: Măsurarea nivelului de zgomot în construcții civile. Metode de masurare