Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST [627389]

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

1

UNIVERSITATEA TEH NICĂ ’’GHEORGHE ASACHI” DIN IAȘ I,
FACULTATEA DE ELECTRONICĂ, TELECOMUNICAȚ II ȘI TEHNOLOGIA
INFORMAȚ IEI

Specializarea:Electronică aplicată

Proiectarea, simularea ș i realizarea unui convertor
BOOST

Profesor î ndrumator:
Conf. dr.ing. Irinel -Valentin Pletea

STUDENT: [anonimizat]2018

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

2
Cupr ins
1.Noțiuni introductive ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 3
2.Fundamentare teoretică ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 5
Capitolul 1:Generalități desp re convertoarele de curent continuu ………………………….. …………………… 5
1.2 Clasificarea convertoarelor de curent continuu ………………………….. ………………………….. …………. 6
C apitolul 2: Convertorul de tip BOOST ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 9
2.1 Modul de funcționare continuu al convertorului de tip BOOST. ………………………….. …………….. 9
2.11 Funcționarea convertorului de tip BOOST în i ntervalul [0,T on] ………………………….. ………. 10
2.12 Funcționarea convertorului de tip BOOST în intervalul [T on,T] ………………………….. ………. 12
2.13 Mărimile caracteristice specifice convertorului de tip BOOST ………………………….. ………… 17
2.2 Modul de funcționare discontinuu al convertoarelor de tip BOOST ………………………….. ……… 23
2.21 Funcționarea discontinuă a convertorului de tip BOOST în intervalul [0,T on]………………. 24
2.22 Funcționarea discontinuă a convertorului de tip BOOST în intervalul de timp [T on,td] …. 25
2.23 Modul de funcționare discontinuu a convertorului de tip BOOST în intervalul [t d,T] …… 27
2.24 Mărimile caracteristice convertorului de tip BOOST pentru funcționarea discontinuă. .. 29
Capitolul 3 : Modulția PWM pentru comanda convertoarelor de c.c -c.c ………………………….. ………… 33
3.1 Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 33
3.2 Principiul de realizare a unui modulato r PWM ………………………….. ………………………….. ……….. 33
Capitolul 4: Generalități despre dispozitivele semiconductoare de putere ………………………….. ……… 35
4.1 Tranzistorul bipolar de putere (BJT) ………………………….. ………………………….. ………………………. 36
4.2 Tranzistorul MOSFET de putere ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 38
Capitolul 5: Prezentarea circuitului Timer 555 pentru comada tranzistorului M OS …………………… 40
5.1 Generalitați despre circuitul LM555 ………………………….. ………………………….. ……………………….. 40
5.2 Prezentarea circuitului LM555 în modul monostabil ………………………….. ………………………….. .. 41
5.2 Prezentarea circuitului LM555 în modul astabil ………………………….. ………………………….. ……… 43
3.Partea practică ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 45
3.1 Proiectarea convertorului BOOST ………………………….. ………………………….. ………………………….. 45
3.2 Realizarea practică a convertorului BOOST : ………………………….. ………………………….. …………. 55
Rezumat ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 62
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 63
Bibliografie : ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 65

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

3
1.Noț iuni introductive

Din ce î n ce mai mult e aplicaț ii industriale necesită aparatură de mare putere. Anumite
unitaț i motori zate de putere medie sau aplicaț ii utilitare au nevoie de t ensiuni de nivel mediu sau
un nivel de putere de ordi nul megawattilor.
Încă de la realizarea primului transistor î n labo ratoarele de la Bell Telephone în anul 1947
de că tre John B ardeen, Walter Houser Brattain ș i William Bradford Shockley, s-a diversificat
continuu gama dispozitivelor s emiconductoare de putere, atingând treptat un nivel î nalt di n punct
de vedere al maturităț ii tehnologiei. C onvertoarele de energie electică , cunos cute ș i sub denumirea
de convertoare electronice de putere, sunt realizate cu a jutorul acest or dispositive semiconductoare
și au rolul de a converti forma ș i parametrii energiei în concordanță cu parametrii ș i cerinț ele
consumatorilor.Randamen tul acestei conversii trebuie să fie câ t mai ridicat .Primele convertoare
cc-cc au fost dezv oltate î n apropierea anilor 1960 câ nd semiconduc toarele au început să fie
accesibile.
În conceptia marilor personalităti în materie, cum ar fi prof. Slobodan Cuk, convertoarele
care asigură conversia cc -cc sunt considerate poarta de intrare în electronica de putere. O justificare
ar fi faptul că studiul lor se face mai direct decât în cazul convertoarelor care au la intrare sau la
ieșire energie alternativă. Întâlnite sub denumirea de convertoare de curent continuu, permit
transformarea energiei furnizate de o sursă de tensiune continuă într -o nouă sursă de energie de
tensiune continuă de o valoare diferită față de cea de intrare, eventual reglabilă. În scopul
îmbunătățirii performantelor convertoarelo r de tip cc -cc se va urmări, atât creș terea randamentulu i
de conversie, precum și reducerea dimensiunilor de gabarit ale acestora. Avantajul tehnologiei a
fost rapid, dispozitivele semiconductoare de putere au evoluat, fu rnizand componente cu
performanț e ridicate și dimensiuni reduse.
În structura convertoarelo r de putere au ramas însă componentele pasive reactive, uneori
de dimensiuni reglabile în comparație cu restul componentelor. O modalitate de a reduce
dimensiunile acestor componente este înlocuirea convertoarelor clasice cu convertoare de putere
care lucr ează în modul comutat. Utilizarea acestora permite creșterea frecvenței de lucru, astfel,
valorile componentelor reactive sunt substanțial reduse, ceea ce implică și reducerea dimensiunilor
acestora. La creșterea frecvenței de lucru se observă în schimb, s căderea randamentului de
conversie prin cresterea pierderilor de comutatie la nivelul semiconductoarelor de putere.
Utilizarea tehnicilor cu modularea impulsurilor în durată (PWM -pulse witdth modulation)
determină creșteri substanțiale ale pierderilor la comutație pentru dispozitivelor semiconductoare
de putere, fară a avea ca urmare reducerea dimensiunilor componentelor pasive reactive.Aceste
pierderi la comutație implică creșterea dimensiunilor radiatoarelor și ale întregului convertor de
putere. Pe lang ă scăderea randamentului de conversie, întalnim un alt dezavantaj al utilizării

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

4
convertoarelor de putere, și anume: producerea unor perturbații electromagnetice de nivel ridicat
datorate vitezelor de variație în timp ale tensiunilor și curentilor din circu it, specific modului de
lucru. Soluția pentru reducerea pierderilor la comutație o constituie utilizarea convertoarelor de
putere rezonante sau cvasirezonante, deoarece se mentine o frecventă de lucru ridicată, chiar și în
condițiile utilizării unor tehnic i de comandă cu modulația impulsurilor în durată . Înlocuirea
comutatoarelor comandate cu comutatoare comandate cvasirezonate este una dintre cele mai
simple solutii de a transforma un c onvertor de putere care lucrează în modul comutat într -un
convertor rez onant sau cvasirezonant.Convertorul de curent continuu ( boost sau step u p) are rolul
de a furniza la ieșire tensiuni și curenț i continui de valori ridicate față de cele de la intrare.
Convertorul BOOST este utilizat î mpreună cu sisteleme care necesită te nsiune
ridicată .Spre exemplu, modelul N HW20 Toyota Prius HEV utilizează 500 V. Dacă nu era folosit
un convertor boost, ar fi avut nevoie de 417 celule pentru a putea porni motorul. În realitate, Prius
utilizează doar 168 celule ș i convertoare boost care cr esc tensiun ea acumulatorului de la 200 V
până la 500V .
În această lucrare voi realiza un convertor de tip BOOST, de la 5V la 15V.Am ales această
temă datorită pasiunii pentru electronica de putere. În cei patru ani în care am urmat cursurile
Facultații de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, m -am axat pe acestă latură
deoarece m -au atras, atât informațiile dobandite la cursuri cât și utilitatea acesteia în domeniul
automotive.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

5
2.Fund amentare teoretic ă
Capitolul 1: Generalit ăți despre convertoarele de curent continuu

Convertoarele de curent continuu (c.c) care asigură conversia din c.c în c.c au atat la intrare,
cât și la iesire t ensiuni ș i curenț i continui, de valori diferite. În anumite aplic ații, tensiunea trebuie
să poat ă fi menț inută constant ă și reglabilă î n anumite limite.
Ieșirea convertoarelor este controlată prin metoda controlului pulsului în durată cunoscut
sub denumirea de PWM ( pulse width modulation) prin controlul semnalului pe poarta
tranzistorului. Frecvenț a de comutație a semnalui pe poartă, î n majoritatea cazurilor este mai mare
de 20 kHz, menținâ ndu-se constantă . În practică , ieșirile sunt de obicei ajustate prin controlul în
buclă î nchisă .

Figura 1. Diagrama bloc a unui convertor c.c -c.c în buclă închi să
Făcând comparaț ie cu alte metode de conversie c.c –c.c, cum ar fi variatorii liniari, principalele
avantaje ale convertoarelor de cc- cc sunt urmă toarele:
 eficienț ă ridicată ;
 cost redus ;
 sunt usor de controlat ;
 dimensiuni reduse de gabarit ;

Îmbunătăți rirea performanț elor convertoarelor de curent continuu urmarește două mari
obiective:
În primul râ nd se dorește creș terea randamentului de conversie. Pentru a putea rezolva
această problemă , aceste convertoare au fost concepute să lucreze în comutație. Realizarea lor
implicâ nd utilizarea unui comutator ca o component ă de bază, care ar trebui să se apropie câ t de
mult posibil de un comutator ideal. Din alt punct de vedere, necesitatea obț inerii la iesire a unei
tensiuni continue impune utilizarea unor compo nente de st ocare a energiei, cu pierderi câ t mai
mici, aceasta avâ nd rolul de a netezi pulsațiile apărute datorate modului de lucru î n comutatie.
În al doi lea rând, se doreș te reducerea dimensiunilor de gabarit, reducâ nd dimensiunile
dispo zitivelor electro nice de putere , care au rol de co mutator, precum ș i dimensiunile
componentelor cu rol de stocar e a energiei. Utilizarea frecvenț elor de lucru ridicate permi te
micșorarea substanț ială a dimensiunilor. Comutatoarele se realizează cu tranz istoare bipolare
pentru frecvențe de lucru între 10kHz ș i 15k Hz, cu tranzistoa re bipolare cu izolare pe poartă
cunoscute sub denumirea de IGBT având frecvențe de lucru până în 50kHz iar pentru frecvenț e

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

6
mai mari de 50 KHz se utilizează tranzistoarele MOS de putere. Frecvenț a maximă în zilele noastre
atingâ nd valori de ordinul zecilor de M Hz.

1.2 Clasificarea convertoarelor de cu rent continuu

Convertoarele cc.cc pot fi clasificate ca și convertoare c.c -c.c neizolate și izolate .
Principala diferenț ă între cele două convert oare constă în faptul că cele iz olate au caracteristica
izolarii electrice obținute prin transformatoare î ncorporate. Cele cu tran sformatoare î ncorporat e
ajută la filtrarea zgomotului și la obț inerea unui raport ef icient la ieș ire. În orice caz, structuril e
convertoarelor c .c-c.c izolate sunt mult mai complicate deoarece au mai multe componente.

Cele mai populare convertoare neizolate ( numite ș i cele mai simple convertoare de c.c -c.c) sunt:
 Conve rtorul coborator de tensiune BUCK ( sau step-down );
 Conver torul ridicator de tensiune BOOST (step -up);
 Convertorul coborator / ridicator de tensiune MIXT sau BUCK -BOOST ( step -up/step –
down) ;
 Convertorul C uk – acest tip de convertor păstrează caracteristica de regl aj a convertorului
mixt, dispărâ nd caracterul puls atoriu al curenț ilor de intrare ș i ieșire. Spre deosebire de
convertoarele buck, boost sau mixt, foloseste tran sferu l capa citiv de energie și se apropie
prin performanț e de un transformator ideal de c.c.
 Convertorul Z eta;
 Convertorul S epic;
Convertorul Sepic este un tip de convertor c.c -c.c care permite potențialului de la intrare
să fie mai mare, mai mic sau egal cu potențialul de la ieșire. Convertoul Sepic este în esență un
convertor BOOST urmat de un convertor BUCK -BOOST, prin urmare, este similar cu tr adiționalul
convertor mixt, BUCK -BOOST, dar care are avantajul de a avea ieșirea neinversată . Acest avantaj
se datorează unui condensator serie cu rolul de a cupla en ergia de la intrare la ieș ire, fiind capabil
de oprire reală (atunci când comutatorul este oprit, ieșirea lui se duce în zero ).
Topologia convertorului Zeta este similară cu cea a convertorului Sepic oferind o tensiune
de ieșire pozitivă de la o tensiune de intrare care variază peste și sub tensiunea de ieșire.
Convertorul Zeta are nevoie de d ouă bobine ș i un condensator serie. Spre deosebire de convertorul
Sepic care este config urat după structura convertorului BOOST standard, convertorul Zeta este
configurat dupa structura unui convertor BUCK comandat cu ajutorul unui transistor PMOS de
puter e.

Figura 2 :Topologia convertoarelor neizolate BUCK și BOOST

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

7

Figura 3: Topologia convertoarelor neizolate BUCK -BOOST și Ćuk

Figura 4: Topologia convertoarelor neizolate Zeta și Sepic

Cele mai cunoscute convertoare de c.c -c.c cu izolare gal vanică sunt:
 Convertorul “forward” de curent continuu: Acest tip de convertor este o variantă de
convertor coborâtor cu separare galvanică.
 Convertorul “ flyback” de curent continuu: Convertoarele de tip “flyback ” sunt topologia
preferată în circuitele car e necesită mai multe tensiuni izolate de alimentare (mai multe
înfășurări secundare).
 Convertorul “forward” de curent continuu cu două tranzistoare:
 Convertorul în punte: Dezavantajul acest ui convertor constă în faptul că folosește patru
tranzistoare, iar două cât e două se comandă simultan, cee a ce complică schema de
comandă.

Figura 5 : Topologia convertoarelor izolate “flyback” și “forward”

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

8

Figura 6 : Topologia convertoarelor izolate“forward” cu două tranzistoare și a convertorului în
punte

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

9
C apitolul 2 : Convertorul de tip BOOST

2.1 Modul de funcț ionare continuu al convertorului de tip BOOST.

În figura 1 se prezintă schema convertorului de tip BOOST .

Figura 1: Convertorul de tip BOOST

Convertorul este ală tuit d in c omutatorul comandat S, inductanța L, dioda D ș i
condensatorul C. Sursa de tensiune E de valoare U i , furnizează la intrarea convertorului o tensiune
continua, iar load -ul (sarcina convertorului ) este reprezentat prin rezi stenta R, pe care este
furniza tă tensiunea de iesire u o.
Rolul sursei de tensiune E poate fi preluat fie de o sursă de tensiune constanta propriu -zisa , fie de
iesirea unui convertor c.a – c.c.
Pentru explicarea funcț ionării convertorului de tip BOOST , dioda D si comutatotul S se
vor considera ideale . Comutatorul va fi comandat de un semnal periodic cu perioada T. Pe durata
unei perioade, comutatorul S este în stare de conducț ie un interval de timp egal cu T on, după care
acest comutator este blocat un interval de timp egal cu T off. Per ioada totală fiind egală cu suma
dintre cele 2 durate în care comutatorul se află în cele două poziții: T=T on+Toff. Pentru evaluarea
mărimilor din circuit, se consideră cunoscute valorile tensiunii de intrare notate cu U i, a bobinei
L, a condensatorului C, perioada T si factorul de umplere D.
Factorul de ump lere D este definit de relaț ia:

D=T on/T (2.1)

Duratele Ton si Toff pot fi exprimate în funcț ie de factorul de umplere D, după relatiile:

Ton=D*T
Toff=T*(1 -D) (2.2)

În cele ce urmează se va analiza funcț ionarea convertorului de tip BOOST î n cele 2 intevale de
timp, [0,T on] si [T on,T]. Se consideră ca momentul de timp t=0 corespunde trecerii c omutatorului
comandat S din starea de blocare in starea de conductie.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

10
2.11 Funcț ionarea convertorului de tip BOOST î n intervalul [0,T on]

În primul interval [0,T on], comutatorul S este în starea de conducț ie, anodul diodei D este
conectat la potenț ialul de referință (“ground ”).
Potenț ialul anodului fiind conectat la masă, dioda D este blocată, fiind polarizată invers de că tre
tensiunea de la bornele conde nsatorului C. Schema echivalentă a convertorului de tip BOOST î n
intervalul [0,T on] este reprezent ată în figura urmă toare:

Figura 2 :Schema echivalentă pentru BOOST î n intervalul [0,T on]

Circuitul echivalent prezen tat mai sus este format din două subcircuite independente.T ensiunea de
la bornele inductanței L este constantă și egală cu U i, iar curentu l prin inductanț a L este d eterminat
printr -o serie de ecuaț ii:

UidttdiLL)(
(2.3)

Dacă se notează cu I Lmin valoarea curentului prin inductanța L î n momentul trecerii
comutat orului S din starea de blocare în starea de conducț ie ( la momentul de timp t=0) , atunci
expresia curentului i L este :
tLUItii
L L min )(
, t
[0,T on] (2.4)

În acest interval de timp [0, T on] curentul i L(t) creste liniar de la valoarea i L(0) =I Lmin , la valoarea
finală a curentului i L (Ton ) =I Lmax , unde :

oni
L L TLUI I min max (2.5)

Variaț ia curentului prin inductanta L și variația curentului de intrare în convetor, î n intervalul de
timp [0, T on] este :

oni
L L L TLUI Ii min max (2.6)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

11
Pentru o anumită valoare a tensiunii de intrare U i , unde inductanta L este su ficient de mare
sau durata intervalului de timp în care comutatorul S este menținut în starea de conducție, Ton este
suficient de mică , varia ția curentului i L(t) poa te fi considerată nesemnificativă .
Din circuitul echivalent rezultă egalitatea curentului de intrare i i, a curentului care circulă
prin comutatorul comandat S, i S cu i L. Ca urmare, c ei doi curenti vor avea o variț ie linia ră crescând
de la valoarea minimă, ILmin la valoarea maximă, ILmax.
Curentul care circulă prin condensatorul C, i C este egal cu valoare a curentului de iesire luat cu
semn contrar, iC= -io. În concluzie, tensiunea de iesire u o este solutia ecuatiei diferentiale expusă
mai jos:

0)()( tudttduRCoo ( 2.7)

Presupunând cunoscută valoarea ieșirii la momentul de timp t=0, acest moment de timp fiind notat
cu U o1 , expresea tensiunii de iesir e de la bornele condensatorului C , in intervalul [0 T on] este :

RCt
o C o eUtutu1 )( )( , t
[0,T on] ( 2.8)

Valoarea curentului de ieș ire are expresia :

RCt
o o eIti1 )( , t
[0,T on] ( 2.9)

Io1 reprezintă valoarea curentului de ieș ire la momentul de timp t=0.

Din expresiile (2.8) și (2.9) rezultă că, atât tensiunea, cât și curentul de ieșire, în intervalul
de timp [0,Ton], au o variație exponențială, scăzând de la valorile iniț iale Uo1 si respectiv I o1, la
valorile finale minime, u o (Ton) = U omin, respectiv i o(Ton)=Iomin.
Dacă se consideră că tensiunea de ieș ire din convertor u o(t), nu se modifică semnificativ pe dura ta
celor doua intervale de timp , [0,Ton] respectiv [T on,T], atunci valoarea instantanee a aces tei tensiuni
poate fi aproximată cu valoarea ei medie pe întreaga perioada T.

o o Utu)( , t
[0,T] (2.10 )

Convertorul având drept “load” rezistența R, rezul tă și valoarea instantanee a curentului de ieș ire
io, care poate fi aproximată cu valoarea medie a curent ului pe perioada T.

o o Iti)( , t
[0,T] (2.11)

Datorită egalităț ii iC = -io , rezultă că valoarea curentului prin condensator este egala cu -Io .
În ac este condiții, tensiunea de ieșire ș i tensinea de pe condensator pot fi repre zentate astfel :

tCIUtdtiCUtutuo
ot
C o C o    1
01 )()(1)( )( , t
[0,T on] (2.12)

Astfel, variaț ia tensiunii de i esire în in tervalul de timp [0, Ton] poate fi aproximată cu o variaț ie

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

12
liniar descrescă toare, cuprinsă î ntre limitele U o1=U omax și U omin, valoarea tensiunii de ieș ire în
momentul de timp t=T on, Uomin fiind dată de următoarea relație :

ono
o o TCIU U 1 min
(2.13)

Dacă tensiunea de ieșire este definită de relația (2 .13) , expresia curentului de ieș ire, i o,
poate fi reconsiderată ca fiind:
, )(1 tRCIItio
o o
t
[0,T on] (2.14)

Curentul de ieș ire are de asemnea o v ariație liniar descrescătoare, î ntre limitele I o1 si Iomin, valoarea
finală Iomin fiind următoarea :

ono
o o TRCII I 1 min
(2.15)

În intervalul de timp [0,T on], tensiunea inversă aplicată diodei D este egală cu U o, curentul
prin dioda aflată î n starea de blocare fiind zero. În aceste condiț ii, tensiunea de la bornele
comutatorului comandat S est e egală cu zero .

2.12 Funcți onarea convertorului de tip BOOST î n intervalul [Ton,T]

În momentul de timp când t=T on , comutatorul comand at S trece din starea de conducție
în starea de blocare, menținându -se în această stare până la sfarș itul perioadei de comutare,
corespu nzatoare momentului de timp t= T. Pe acest intervalul de timp [T on ,T], tre cerea
comutatorului comandat S î n starea de blocare și necesitatea închiderii căii de cu rent care circulă
prin inductanț a L vor determina deschiderea diodei D. În figura următoare se prezintă circuitul
echivalent al convertorului BOOST în intervalul [Ton,T].

Figura 3: Schema echivalentă pentru convertorul BOOST î n intervalul [T on, T]

Tensiunea de ieș ire u o, pe intervalul de funcționare [ Ton,T], este, confo rm circuitului
echivalent, soluția ecuației diferențiale descrisă în următoarea relație:

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

13

i oo oUtudttdu
RL
dttudLC   )()( )(
22 (2.16)

Rezolvarea ecuației diferențiale de ordin doi conduce la obținerea, fie a unei soluții
armonice, fie a unei soluții aperiodice, funcț ie de raportul dint re valorile componentelor L, C și R.
Deși o astfel de expresie nu permite o interpretare exactă , pentru simplificarea r elatiilor, vom
presupune aceleași modificări ca și î n cazul intervalului [0, Ton ].
Dacă consideră m aproximarea tensiuni i de ieșire dată de relația (2 .10) , t ensiunea de la
bornele inductanț ei L, u L este aproximativ constantă, având o valoare egală cu cu U i-Uo, iar
curentul prin inductanț a iL este descris ca soluție a ecuați ei de mai jos :

o iLU UdttdiL )( (2.17)

În momentul trecerii com utatorului din starea de conducție în starea de blocare (când t=T on),
valoarea curentului i Leste egală cu i Lmax , expresia curentului i L pe intervalul [ T on,T] es te :

) ( )(max oni o
L L TtLU UIti  t
[Ton,T] (2.18)

Deoarece valoarea medie a tensiunii de ieș ire este mai mare decat U i, rezultă că acest curent scad e
liniar de la valoarea initială , iL(Ton) = iLmax la valoarea finala i L(T), care trebuie sa fie iL(0)= I Lmin,
în condițiile funcționării convertorului î n regim stationar unde I Lmin are urmatoarea expresie :

offi o
L L TLU UI Imax min (2.19)

Variația curentului prin inductanț a L in intervalul [T on,T], ∆i L, este egală cu expresia :

offi o
L L L TLU UI Iimin max (2.20)

Se consideră ca fiind nesemnificativă variația curentului prin inductanța L în condițiile
în care, pen tru o anumită valoare a tensiunii de intrare U i și o v aloare determinată a tensiunii
medii de ieșire Uo, fie valoarea inductantei L este suficient de mare, fie durata în care comutatorul
este î n stare a de blocare, T off , este suficient de mică .
Conform re lației curentului i L din formula (2 .18),și considerand că aproximarea curentului
de iesire i o, exprimată de relatia (2 .11), expresia curentului prin condensator este:

) ( )(max oni o
o L C TtLU UI Iti  , t
[Ton,T] (2.21)

În intervalul de timp [T on, T], curentul i C(t) descreș te liniar de la valoarea inițială
iC(Ton)= I cmax= I Lmax-Io, la valoarea finală iC(T)=I Cmin=ILmin-Io. În cazul î n care convertorul

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

14
functionează in regim staț ionar, valoarea curentului prin condensatorul C la momentul de timp
t=T, trebuie sa fie egala si cu i C(0)=-Iol.
Tensiunea de la bornele condensatorului și tensiunea de ieș ire a convertorului sunt exprimate în
relațiile de mai jos.

2 max
min min ) (2) ( )(1)( )(oni o
ono L
ot
TC o o C TtLCU UTtCI IUdttiCUtutu
on   (2.22)

Unde Uomin reprezintă valoarea tensiunii de iesire, respectiv a tensiunii de la bornele
condens atorului, corespunză toare momentului de timp t=T on.
Expresia (2.22) evidențiază faptul ca tensiunea de ieș ire are in intervalul de timp [0,T on] o
varia tie parabolică, deoarece este caracterizată de o valoare maximă Uomax, corespunză toare
momentului de timp t=t umax și de o valoare finală, corespunză toare momentului de timp t=T.
Atunci când convertorul funcționează î n regim stationar, valoarea finală a te nsiunii de ieșire
trebuie sa fie egală cu valoarea sa inițială din intervalul de timp [0,T on], U o1. Expresia momentului
de extrem, t umax, este dată de relatia:

LU UI IT t
i oo L
on umax
max (2.23)

Dacă valoare a de extrem se află in intervalu l [T on,T], atunci valoarea maximă a tensiunii de ieș ire
pe intervalul [T on, T] este :

CL
U UI IU U
io L
o o
02
max
min max) (
21
(2.24)

Iar variația tensiunii de ieș ire pe ac elelaș i interval este :

CL
U UI IU Uu
i oo L
o o o2
max
min max) (
21
(2.25)

Dacă tumax> T, valoarea maximă a ten siunii de ieș ire coincide cu valoarea tensiunii de iesire
corespunzatoare momen tului de timp t=T dată de urmatoarea relație :

2 max
min 12offi o
offo L
o o TLCU UTCI IU U (2.26)

Iar variația tensiunii de ieșire este în acest caz :

2 max
min 12offi o
offo L
o o o TLCU UTCI IU Uu
(2.27)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

15
Dacă tensiunea de ieș ire este defini tă de relația (2 .22), expresia curentului rezultă din raportarea
acestei relații la valoarea rezistenței de sarcină R :

2 max
min ) (2) ( )(oni o
ono L
o o TtRLCU UTtRCI IIti  , t
[Ton,T] (2.28)

Curentul de iesire are și el o variație parabolică și un maxim î n momentul de timp timp t=t umax
egal cu I omax, dat de relatia:

RCL
U UI II I
i oo L
o o2
max
min max) (
21
(2.29)
În cazul în care tumax
 T, sau având valoarea maximă ega lă cu valoarea finală , corespunzatoare
momentului de timp t=T, egala cu :

2 0 max
min 12offi
offo L
o o TRLCU UTRCI II I
(2.30)

în condițiile în care tumax>T. În ultima relație s -a ținut cont de faptul că, în condițiile funcționarii
în regim stationar, val oarea curentului de iesire corespunzatoare momentului de timp t=T trebuie
sa fie egala cu I o1, valoare corespunzatoare momentului de timp t=0.

Variaț ia curentului este definită de relaț ia următoare rezultată din ecuațiile (2.29) și (2.30) :

RCL
U UI II Ii
i oo L
o o o2
max
min max) (
21 , dacă tumax
 T (2.31)

2 max
min 12offi o
offo L
o o o TRLCU UTRCI II Ii , dacă tumax>T (2.32)

Pe intervalul de timp considerat, [Ton,T] comutatorul comanda t S fiind î n stare de blocare,
curentul i S este egal cu 0, iar curentul de i ntrare î n convertor, i i, este egal cu i L, curentul care circulă
prin inductanța L. Prin dioda D, aflată î n conductie, circulă un curent i D egal cu i L. În consecință ,
iD descreș te liniar de la valoarea maxima I Lmax la valoarea minima I Lmin.

Formele de unda corespunzato are convertorului de tip BOOST sunt reprezentate în figura
urmă toare :

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

16

Figura 4 : Formele de undă pentru convertorul ridicator BOOST

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

17
2.13 Mărimile caracteristice specifice convertorului de tip BOOST

Se vor determina mă rimile caracteristice corespunzatoare convertorului de tip BOOST,
punând în evidență pe cele care constituie indicii de performanță ai convertorului. Pentru
determinarea acestora se vor utiliza rela tiile deduse ant erior la explicarea funcționarii circuitului
pe cele două interv ale de timp, corespunzatoare stărilor de conducție ș i respectiv de blocare ale
comutatorului comandat S.
Datorită faptului că în condiții de regim staționar variaț iile curentul ui prin inductanta, ∆i L,
trebuie sa fie egale pe cele doua intervale de timp, prin egalarea expresiilor date de r elatiile (2.6)
si (2.20), se obține :

offi o
oniTLU UTLU 
(2.33)
Dacă în egalitatea anterioară se ține cont de expresiile duratelor stărilor de blocare ș i
respectiv de conducție ale comutatorului comandat S, Toff și Ton, atunci v aloarea medie a tensiunii
de ieș ire pe perioada T, U o, este:

DUUTTUi
i
offo1
(2.34)
Ca urmare, va loarea medie a tensiunii de ieșire depinde doar de valoarea tensiunii de
intrare in convertor, U i, si de cea a factorului de umplere, D. Modificarea factorului de umplere
în intervalul (0,1) permite reglarea tensiunii de iesire intre limitele teoretice U i si ∞.

Figura 5: Caracteristica de trans fer in tensiune a convertorului de tip BOOST
Caracteristica de transfer î n tensiune, definită de relatia (2.34), constituie un prim indice de
performanță al convertorului. Relația (2.34) este utilizată î n proiectarea convertorului de tip
BOOST la determina rea facto rului de umplere D, necesar obți nerii unei valori impuse a tensiunii
de iesire, U o.
Trebuie remarcat faptul că obț inerea unei tensiuni de ieșire avâ nd o valoare mai mare ca
valoarea tensiunii de intrare este condiționată de posibilitatea sursei d e tensiune E de a furniza
convertorului un curent de același număr de ori mai mare decâ t valoarea curen tului de ieșire.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

18
Ca urmare, o valoare impusă pentru puterea maximă furnizată de sursa de tensiune E
conduce la limitarea intervalului pentru factorul de umplere de la [0,1] la [0,D].
Odata determinată valoarea medie a tensiunii de ieș ire U o, riplul curentu lui prin inductanț a
L, ∆i L, se calculează utilizâ nd una dintre relatiile (2.6) sau (2.20) si se obtine:
TLUD TLUii
oni
L 
(2.35)
După cum s-a remarcat, și în cazul variaț iilor acestui cur ent, pe fiecare dintre cele două
intervale, riplul curentului i L depinde direct proporț ional d e valoarea tensiunii de intrare î n
convertor, U i și de perioada de comutare T ș i invers pr oportional de valoarea inductanț ei L.
Din relația (2.35), se remarcă dependența acestui riplu ș i de valoarea factorului de ump lere
D, valoarea acestuia crescând odată cu fact orul de umplere. Valoarea maximă a riplului se obține
pentru valoarea teoretică a factorului de umplere , D=1, și este dată de relatia următoare :
LLUii
L
(2.36)

Figura 6 : Variația mă rimilor
 iL si
uo în funcț ie de factorul de umplere D
Riplul curentului care circulă prin inductanț a L con stituie un alt indice de performantă
pentru convertorul BOOST. Valoarea acestuia determină intervalul de variație al curentului care
circulă prin comutatorul comandat S și prin dioda D, și respectiv al curentului furnizat de sursa de
tensiune continua E. O valoare impusă a acestui riplu conduce î n procesul de proiectare la
determinarea valorii inductantei L. De asemenea, valoarea lui ∆i L, determină î n mod indirect
proiectarea comutatorului comandat S, a diodei D si a sursei de tensiune continua E.
În cazu l convertorului de tip BOOST avâ nd toate componentele ideale, nu vor exista
pierderi la nivelul convertorului și în consecință, toată puterea debitată de sursă va fi transferată
de convertor la ieș irea acestuia, fiind disipată pe rezistența de sarcină R. Egalitatea puterii de
intrare cu puterea de ieșire este evidențiată in ecuația următoare :
RUIUo
ii2

(2.37)
Unde Ii reprezintă valoarea medie a curentului de intrare î n convertor pe durata unei perioade de
comutar e T. Ținând cont de fa ptul valoarea curentul ui de intrare este egal ă cu valoarea curentul ui
prin inductanta L, rezultă că ș i valorile medii ale celor doi curenți vor fi egale, deci, I i=IL.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

19
Inlocuind în relaț ia (2.37) expresiile curentului I i si respectiv tensiunii medii de ies ire, U o,
dată de relația (2.34), rezultă valoarea m edie a curentului prin inductanț a L:
RU
DIi
L 2) 1(1

(2.38)

Din relația (2.34) se poate determina ș i valoarea medie a curentului de iesire, I o, care este
data de relatia:
RU
D RUIi o
o11
(2.39)
Comparand relațiile (2.38) și (2.39) observăm că valoarea m edie a curentului prin
inductanța L, ș i valoarea medie a curentului de intr are în convertor, sunt de 1/(1 -D) ori mai ma ri
decat valoarea medie a curentului de iesire I o :
o i L IDI I11
(2.40)

Deoarece în condiții de regim staț ionar, valorile tensiunii de la bornele condensatorului
corespunzatoare momentelor de tim p t=0 si t=T sunt egale , rezultă că valoarea medie a curentului
prin condensatorul C este egala cu zero: I c=0.
Valoarea medie a curentului de iesire, I o, este un alt indice de performanță al convertorului.
Valoarea acestuia determina valoarea medie a curentului care circulă prin comutatorul comandat
S și respectiv prin diodă. Valoarea medie a curentului de iesire stabileste, prin intermediul
curentului I i, valoa rea medie a puterii de intrare în convertor și în consecință contribuie la
proiectarea sursei de tensiune continua E.
Ținand cont de variaț iile lin iare ale curentului care circulă prin inductanța L, puse in
evidentă de expresiile curentului i L pe cele două intervale de timp, date in relatiile (2.4) si (2.16),
si de expresiile valorii medii a curentului i L in funcț ie de I Lmin, și ∆i L, respectiv I Lmax si ∆i L, date de
relatia (2.33), se obtin expresiile valorilor extreme ale curentului i L, ILmin , ILmax:

TLUD
RU
DIi i
L2 ) 1(1
2 min  (2.41)

TLUD
RU
DIi i
L2 ) 1(1
2 max  (2.42)

Valoa rea maximă a curentului i L, ILmax, nu este de obicei inclusă î ntre indicii de performanta
ai convert orului deoarece este determinată de suma dintre I L și ∆i L/2, conform relatiei :

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

20

L L L L L i Ii I I 21
21
max min
(2.43)

Din expresiile c urenț ilor I Lmax și Io, a relatiei (2.23), precum și din expresia tensiunii de
ieșire, U o, momentul de timp corespunzator valorii maxime a tensinii de ieș ire devine egal cu :

RL
DTDtu11
21
max
(2.44)

Dacș este indepl inită relaț ia :

TD
RL
2) 1(2
(2.45)

Momentul de extrem t umax este situat î n intervalul [T on,T] ș i ca urmare riplul tensiunii de
ieșire, ∆u o, este descris de relația urmă toare :

LCUTD
RL
DD
DDU Uui
o o o2
2 min max2 ) 1(1



 (2.46)

Având în vedere condiția exprimată de relaț ia (2.45), valo area acestui riplu este limitată
superior de valoarea corespunză toare raportului L/R maxim, conform relatiei :

2) 1( TLCUD D ui
o (2.47)

Se obț ine astfel valoarea maximă a tensiunii de ieș ire pentru un factor de umplere egal cu
0.5 care este egal cu :

2
max41TLCUui
o (2.48)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

21

În condițiile în care relaț ia (2.45) nu este îndeplinită , momentul de ex trem t umax este mai
mare ca perioada de comutare T, ș i ca urmare, riplul tensiunii de ieșire este descris de relaț ia:

TRCU
DDU Uui
o o o1min 1 (2.49)

Riplul tensiunii de ieș ire creste odat ă cu cresterea factorului de umplere D, o li mitare a
valorii maxime a factorului de umplere la D determinand valoarea maxima a acestui riplu, ∆u o*.
Variatia riplului ∆u o, funcț ie de factorul de umplere D, pentru cazul t umax>T, este reprezentată în
figura 6.
Având expresiile tensiunii de ieș ire u o pe cele două interval e de timp de relatiile (2.12),
respectiv (2.22), ș i valoarea medie a acestei tensiuni pe intervalul de timp [0,T] egala cu U o,
valoarea tensiunii iniț iale, U o1, corespunzatoare mo mentului de timp, t=0, este dată de relaț ia :

22 2
112) 1(
) 1(2TLCUD DTRCU
DDU Ui i
o o (2.50)

Valoarea minimă a tensiunii de ieșire se calculează utilizând relaț ia (2.13) si este egala cu :

22
min12) 1(
) 1(2) 2(TLCUD DTRCU
DD DU Ui i
o o (2.51)

Atunci câ nd momentul de extrem al tensiuni i de iesire, t umax, este situat in intervalul [T on,T],
valoarea maximă a tensiunii de ieșire este data de relaț ia :

TRCUD
RL
RCU
DDTLCUD D DU Ui i i
o o2 ) 1(2 24)21)( 1(
32
max  (2.52)

Obținerea relațiilor ce caracterizează curentul de iesire i o se realizează prin rapor tarea
relațiilor anterioare corespunzatoare tensiun ii de ieș ire u o la valoarea rezistentei R :

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

22

22
22
112) 1(
) 1(2TRLCU D DTCRU
DDI Ii i
o o (2.53)

Iar valoarea minimă a curentului de iesire, I omin, este :

22
2 min12) 1(
) 1(2) 2(TRLCU D DTCRU
DD DI Ii i
o o (2.54)

În condițiile î n care t umax
 T, valoarea maximă a tensiunii de ieșire este dată de relatia:

TCRUDLRCU
DDTRLCUD D DI Ii i i
o o 2 32
max2 ) 1(2 24)21)( 1( (2.55)

Riplul curentului de ieș ire i o, ∆i o, este dat de diferența celor două valori extreme calculate
anterior, î n condițiile în care relația (2.45) este îndeplinită, ș i este egal cu :

RLCUTD
RL
DD
DDI Iii
o o o2
2 min max2 ) 1(1



 (2.56)

fie de diferenț a dintre I o1 si I omin, in conditiile in ca re relatia (2.45) nu este îndeplinită, și este dat,
de următoarea relație :

TCRU
DDI Iii
o o o 2 min 11 (2.57)

Ca și î n cazul riplului tensiunii de ieș ire, pentru primul caz, valoarea riplului ∆i o este
limitată superior de valoare a corespunzatoare a raportului L/R maxim, conform relatiei:

2) 1( TRLCUD Dii
o (2.58)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

23
Valoarea maximă a riplului curentului de iesire se obtine pentru un factor de umplere egal
cu 0.5 si este egala cu :

2
max41TRLCUii
o (2.59)

Variaț ia limitei superioare a riplului curentului de iesire, d escrisa de relatia (2.58), funcț ie
de fac torul de umplere D este similară cu cea a riplului tensiunii de ieș ire, r eprezentată grafic în
figura 6 .
Un ultim in dice de performanță il constituie valoarea perioadei de comuta re T, sau, altfel
spus, frecvenț a de lucru a convertorului, f=1/T . Valoarea perioadei T determină prin relaț iile
(2.56) sau (2.57) si (2.47) sau (2.49) (functie de valoarea raportului L/R, confo rm relatiei (2.45))
valoarea riplului de curent i L si respectiv pe cea a riplului tensiunii de iesire u o.
Valori mici pen tru L și C implică componente de gabarit ș i pret redus. La randul ei,
valoa rea perioadei T este determinată într -o primă fază de frec vențele maxime de lucr u ale
comutatorului comandat S ș i a d iodei D. O proiectare mai exactă a perioadei T poate fi
determin ată de o valoare maximă a pierderilor pe cele doua componente active corespunzatoare
unui randament minim admisibil .
2.2 Modul de fun cționare discontinuu al convertoarelor de tip BOOST

Până acum , funcț ionarea convertorulu i de tip BOOST a fost prezentată luându -se în
considerare că variația curentului prin inductanța L este suficient de mică î n comparatie cu valoa rea
medie a curentului, astfel î ncat i L să fie tot timpul pozitiv.Această funcț ionare corespunde modului
continuu sau regimului de curent neâ ntrerupt .Realizarea acestui mod de funcționare rezultă din
conditita I Lmin
 0, care se transformă in urmatoarea co nditie pentru valoarea inductanț ei:

RTD DLLC2) 1(2
(2.60)

Unde Lc constituie valoarea critică a inductan ței L, funcționarea convertorului în regim de curent
neântrerupt fiind asigurată daca valoarea inductanței L este mai mare decât valoare a critică .
Condiț ia I Lmin
 0, este mai mult o condiție pentru rezistența de sarcina R, descrisă de
urmatoarea relatie:
2 2) 1( ) 1(2
D DR
TL
D DRRnom
C

(2.61)

Unde Rnom este valoarea nominală a rezistenței și este egală cu raportul dint re 2L și
T.Valoarea critică a rezistenței R ș i R c reprezintă valoarea maximă a rezistenței de sarcină care
asigură, pentru un anu mit factor de umplere, funcționarea convertorului în regim neâ ntrerupt.
Neândeplinirea acestor condiț ii va determ ina funcționar ea convertorului î n modul de
funcți onare discontinuu sau a regimului de curent intrerupt.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

24
În cele ce urmează se va prezenta convertorul de curent continuu BOOST în modul de
funcționare discontinuu.Toate presupunerile făcute în modul de funcționare continu u rămân
valabile și la modul discontinuu, cu excepția condiției care trebuie îndeplinită pentru a asigura
acest mod de funcționare L<L c sau R<R c.Modul de comandă a comutatorului S este același,
relațiile (2.1) și (2.2) care definesc duratele de blocare, re spectiv conducție rămân valabile .
2.21 Funcționarea discontinuă a convertorului de tip BOOST î n intervalul [0,T on]

În acest interval, [0,T on], comutatoul comandat S este în starea de conducți e, iar dioda D
este blocată, shema echivalenta fiind aceea și ca și în cazul modului de funcț ioanare continuu.

Figura 3.5 Schema echivalenta a convertorului ridicator in intervalul [0,T on]

În subcircuitul format din sursa de tensiune E și inductan ța L, t ensiunea de la bornele
inductanț ei, u L este egală cu U i, iar curentul prin inductanț a L este solutia ecuaț iei diferentiale.
Difereța față de modul de funcționare continuu constă în valoarea inițială a curentului prin
inductanț a L, iL, corespunzatoare momentului de timp t=0, care, în noile condiții de funcț ionare,
este egala cu 0.Ca urmare, expresia curentului i L pe intervalul de timp [0,T on], este dată de
urmatoarea relatie:

tLUtii
L)(
, t
[0,T on] (2.62)

În consecință, î n intervalul de timp [0,T on], curentul i L(t) creste liniar de la valoarea initiaia
iL(0)=0, la valoarea finală iL(Ton)=ILmax, dată de relaț ia:
oni
L TLUImax
(2.63)
Deoarece i L(0)=0, variația curentului prin inductanța L, și corespunzator și a curentului de
intrare în convertor, î n intervalul de tim p [0,T on] este egală cu valoarea maximă a curentului din
inductanț a L, ∆i L=ILmax .
Curentul care circulă prin condensatorul C, i C, este egal î n valoare absolută cu curentul de
iesire i o luat cu semn contrar . Ca și în cazul funcționării î n modul continuu al convertorului, pentru
simplif icarea calculelor se vor face câ teva presupuneri simplifica toare. Astfel se va considera că
tensiunea de iesire din convertor, u o(t) poate fi aproximată cu valoarea ei medie pe întreaga

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

25
perioadă T, U o, și datorită faptului c ă sarcina convertorului este rezistenta R, rezultă că ș i valoarea
instantanee a curentului de iesire i o poate fi aproximată cu valoarea medie a acestui curent I o .
Datorita egalitatii i C=-io, rezultă că valoarea medie a curent ului prin condensator este ega lă
cu -Io.Expresia curentului de ieșire are o variație descrescătoare.Î n intervalul de timp [0,T on],
tensiunea inversă aplicată diodei D, curentul prin dioda, i D și tensiunea de la bornele co mutatorului
comandat S au aceeași valoare ca și în cazul modului de funcț ionare continuu.

2.22 Funcț ionarea discontinuă a convertorului de tip BOOST î n intervalul de timp [T on,td]

La momentul de timp t=Ton comutator ul S trece din starea de conducție în starea de
blocare, mentinându -se în această stare până la sfarș itul perioadei de com utare. Dioda D este
deschisă până la momentul de timp t=t d, care corespunde anulării curentului prin inductanța L, și
în consecință curentul echivalent al convertorului pe acest interval este acelasi ca și în cazul
modului de funcț ionare continuu pe intervalul de timp [T on,T].
Schema echivalentă a convertorului în acest caz este ca și cea din cazul modului de
functionare continuu pe intervalul de timp [T on,T].

Figura 7. Schema echivalentă a convertorului de tip BOOST î n intervalul [T on,td]

Apelându -se la aceleași presupuneri ca și în cazul funcț ionarii convertoului pe intervalul
[0,T on], tensiunea de la bornele inductanț ei L, u L, este aproximativ constantă, având o valoare egală
cu U i-Uo.Deoarece î n momentul trecerii c omutatorului din s tarea de conducție î n starea de blocare
(t=T on),valoarea curentului i L este egala cu I Lmax, atunci expresia curentului i L pe intervalul [T on, T]
este :

) ( )(max oni o
L L TtLU UIti  , t
[Ton, td] (2.64)

Drept urmare, curentul prin inductanț a L scade liniar de la valoarea inițială , iL(Ton)=ILmax,
la valoarea finală iL(td), care în condițiile funcționarii convertorului î n regim de curent întrerupt,
va fi egală cu zero, iar valoarea curentului I Lmax este data de :

) (max on di o
L TtLU UI  (2.65)

Momentul de timp obținut în urma egalării celor două expresii ale curentului I Lmax este egal cu :

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

26

on
i oo
d TU UUt (2.66)

Variaia curentului prin inductanța L pe durata intervalulu i de timp [T on, td], este egal cu valoarea
maximă a curentului i L : ∆iL = ILmax.Expresia curentului care circulă prin condensatorul C este :

) ( )(max oni o
o L C TtLU UI Iti 
, t
[Ton, td] (2.67)

Ca urmare, pe acest interval de timp, cu rentul i C(t) descrește liniar de la valoarea iniț ială
iC(Ton) =I Cmax =ILmax-Io la valoarea finala i C(td)=ICmin = -IC. În aceste condiț ii, tensiunea de la
bornele condensatorului este :

2 max
min min ) (2) ( )(1)( )(oni o
ono L
ot
TC o o C TtLCU UTtCI IUdttiCUtutu
on  
(2.68)

Unde U omin reprezintă valoa rea tensiunii de ieș ire, respectiv a tensiunii de l a bornele
condensatorului la momentul de timp t=T on.
Din ultima expresie reiese că tensiunea de ieșire are î n intervalul de timp [T on, td] o variație
parabolică .Ea este c aracterizată de o valoare maximă Uomax ,corespunză toare momentului de timp
t=tumax și de o valoare finală , corespunzatoare momentului de timp t=t d, Uo2, iar valoare a tensiunii
de ieș ire pentru t
 td este dată de urmatoarea relaț ie :

2 max
min 2 ) (2) (on di o
on do L
o o TtLCU UTtCI IU U 
(2.69)

Expresia curentului de ieșire rezultă din raportarea re latiei (2.68) la valoarea rezistenței
de sarcină R fiind dată de urmatoarea relatie:

2 max
min ) (2) ( )(oni o
ono L
o o TtRLCU UTtRCI IIti  (2.70)

Unde I omin este valoarea curentului de ieș ire la momentul de timp t=T on.Curentul de ieș ire
are tot o variatie parabolică, avâ nd un maxim la momentul de timp t=t d,moment în care valoarea
maximă a curentului coincide cu valoarea finala I o2.

2 max
min 2 ) (2) (on di o
on do L
o o TtRLCU UTtRCI II I 
(2.71)

Pe acest interval, valorile curentilor i S, ii si iD, precum ș i tensiunea uS, sunt aceleasi ca și
în cazul modului de functionare continuu a convertorului.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

27
2.23 Modul de funcț ionare discontinu u a convertorului de tip BOOST î n intervalul [t d,T]

La momentul de timp t=t d anularea curent ului prin indcutanta L d etermină blocarea diodei
D.Ca urmare, î n intervalul de timp con siderat, atât comutatorul S cât ș i dioda D sunt blocate,
circuitul echivalent fiind reprezentat in urmatoarea figura :

Figura 8 : Schema echivalentă pentru intervalul [t d,T]

În aceste con diții, curentul care circulă prin inductanț a L, prin comutatorul S, prin dioda
D, precum si curentul de intrare î n convertor este egal cu zero pe î ntreaga durata a intervalului de
timp [td,T] .Prin urmare, curentul care circulă prin condensatroul C este egal c u valoarea absoluta
si de se mn contrar cu cel de iesire io.Ținând seama de faptul că valoarea tensiunii de ieș ire la
momentul de timp t=td este egal cu u o , expresia soluției ecuației diferenț iale este :

0)()( tudttduRCoo
(2.72)

Expresia ten siunii de ieș ire, respectiv a tensiunii de la bornele condensatorului pe acest
interval este:
RCtt
o C od
eUtutu2 )( )(
(2.73)

Din expresia de mai sus se ține cont că valoarea tensiunii de ieș ire la momentul t=td este
egala cu U o2.Tensiunea de ieșire are o valoare exponențială, scăzând de la valoarea inițială , Uo2 la
valoarea finală uo(T) care trebuie să fie egală cu u o(T)=u o(0)=U o1 în condițiile funcționării
convertorului î n regim staționar.Ten siunea de iesire poate fi scrisă si sub altă formă, în con dițiile
aproximării curentului de ieș ire i o cu valoarea medie a lui I o.

) ( )(1)( )(2 2 do
ot
tC o C o ttCIUdttiCUtutu
d  
(2.74)
În aceste condiții rezultă că variația tensiunii de ieșire poate fi aproximată cu o variație
liniar descrescătoare, cuprinsă î ntre limitele U o2 și Uo1.Astfel, valoarea tensiunii de ieș ire
corespunzatoare momentului de timp t=T este :
) (2 1 do
o o tTCIU U 
(2.75)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

28
Expresia curentului de ieșire, ținâd seama că tensiunea de ieșire este definită de relația (2 .73), este :
) ( )(2 do
o o ttRCIIti 
(2.76)
Și curentul de ieșire are tot o variaț ie liniar descresc ătoare î ntre limitele I o2 si I o1.Valoarea I o1 a
curentului de ieșire pe intervalul [td,T] se obține din condiția funcționării convertorului în regim
staționar :
) (2 1 do
o o tTRCII I 
(2.77)
Tensiunea inversă aplicată diodei este egală cu U o-Ui deoarec e tensiunea la bornele
inductaței este egală cu 0.În aceste condiț ii, tensiunea de la bornele comutato rului este egală cu U i.
Formele de undă corespunzato are convertorului de tip BOOST î n modul discontinuu :

Figura 9 :Formele de undă pentru convertorul BOOST în modul de funcționare discontinuu

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

29
2.24 Mărimile caracteristice convertorului de tip BOOST pentru funcționarea discontinuă .

Pentru determinarea acestor mărimi se utilizează relaț iile ded use anterior la explicarea
funcționă rii circuitului pe intervalele de timp [0,T on], [T on,td], si [t d,T].
Ca și în cazul funcționării în regim de curent neântrerupt, și î n acest regim de funcționare,
dacă se consideră situația î n care convertorul are t oate componentele ideale, nu vor exista pie rderi
la nivelul convertorului și în consecintă toată puterea debitată de sursă va fi transferată de
convertor la ieșirea acestuia, fiind disipată pe rezistența de sarcină .Ca urmare, egalitatea puterilo r
exprimat e de relatia (2.29) rămâne valabilă și în modul de funcț ionare discontinuu al
convertorului de tip BOOST.
Ținând cont de relația mai sus amintită și de faptul că pe întreaga perioadă de comutare
[0,T] curentul de intrare este egal cu curentul prin inductan ța L, rezultă că valoarea medie a
curentului de intrare I i și respectiv valoarea m edie a curentului prin inductanța L sunt date de
relația:
RUUII
io
L i2

(2.78)
Din expresiile curentului i L pe cele 3 intervale de t imp, valoarea m edie a curentului prin inductanța
L este egală cu :

LT
U UUUD
Tt II
i oio d L
L 2 22
max
(2.79)

Din egalarea celor două expresii (2.78) și (2.79) rezultă o ecuație de gradul doi î n U o a cărei soluție
este descrisă de relaț ia urmă toare:
i d o UD U
(2.80)
Unde coeficientul D d este egal cu:





LRTDDd221 121
(2.81)
Coeficientul D d joacă rolul unui coeficient de umplere pentru modul de funcționare
discontinuu, deș i el depinde atâ t de coeficient ul de umplere D, de valorile componentelor L și R,
precum ș i de valoarea perioadei de comutare T. Utilizâ nd expresia valorii critice a inductantei, L c,
dată de relaț ia (2.60), coeficientul D d poate fi scris s i sub forma:

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

30





LL
DDDC
d 2) 1(41 121 (2.82)
Știind că inductanța L, în conditțile funcționarii în regim de curent întrerupt, trebuie să
fie mai mică decât valoarea critică Lc, în figura 10 este reprezentată variația spați ală a
coeficientului D d funcț ie de coeficientul de umplere D și de raportul L/L c.
Din ecuația (2.80) rezultă că Dd, reprezintă și caracteristica de transfer î n tensiune a
convertorului de tip BOOST, în regim de curent î ntrerupt . Ca și în cazul modului de funcț ionare
continuu, aces t raport de conversie reprezintă un indice de performanță al convertorului, fiind
utilizat la proiectarea schemei de comanda a circuitului.

Figura 10 : Variatia coeficientului D d a convertorul ui de tip BOOST
Din ecuația (2.82) se observă că valoarea coeficientului D d este mereu supraunitară,
variind î ntre 1, pentru D=0, si ∞, pentru D=1. Pentru L=L c, coeficientul, D d devine egal cu D,
astfel î ncat fun cția de transfer a circuitului coincide cu cea cores punzatoare modului de
functionare continuu al convertorului de tip BOOST.
Revenind la relațiile (2.78) ș i (2.79) , valoar ea curentului mediu care circulă prin inductanța
L se poate exprima funcț ie de D d conform următoarei relații :

TLU
DDD
RUD Ii
dd i
d L)1 (22
2

(2.83)

Valoarea riplului iL precum și valoarea maximă a acestuia sunt exprimate de urmatoarea relație :
TLUD Iii
L Lmax
(2.84)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

31
Prin introdu cerea expresiei tensiunii de ieș ire Uo=D dUi., valoarea momentului de timp, t d,
corespunzator anulării curentului prin inductațta L este egal cu:
TDDDt
dd
d1
(2.85)
Din ecuația U o=D dUi se obtine și expresia v alorii medii a curentului de ieș ire, I o, precum
și relația de legatură cu valoarea m edie a curentului prin inductanț a L:

L
di
d o ID RUD I1 (2.86)
Din relația (2.86) se observă că și în condițiile funcț ionarii convertorului de tip BOOST î n
regim ul de c urent î ntrerupt, valoarea m edie a curentului prin inductanța L ș i respectiv valoarea
medie a curentului de intrare I i, sunt de D d ori mai mari ca va loarea medie a curentului de ieș ire
io.Similitudinea aparănd și la modul de funcționare continuu unde factor ul de multiplicare era D.
Ținând seam a de expresiile tensiunii de ieș ire, u o(t), pe cele trei interval e de timp,
corespunză toare funcționării î n modul discontinuu al convertoru lui, și de faptul că valoarea
medie a tensiunii pe î ntreaga perioadă de comutare este egală cu U o, expresia tensiunii de ieș ire la
momentul de timp t=0 este egal ă cu:
LCTU
DD DD D DUDRCTU
DD DD D DUD Ui
dd d
i di
dd d d
i d o2
22
1)1 (12)3 4 6 3(
)1 (6)3 4 6 3(


(2.87)
Expresia valorii minime a tensiunii de iesire, U min, corespunzatoare momentului de timp t=T on
este egala cu:
LCTU
DD D DUDRCTU
DD D DUD Ui
dd
i di
dd d
i d o2
22
min)1 (12)3 2 3(
)1 (6)3 2 3(

(2.88)
Se poate calcula momentul de extrem al tensiunii de ieș ire, tumax, folosind expresiile
tensiunii de ieșire U o, curentului de ieșire I o și curentului I Lmax. Valoarea acestui moment de timp
este:

TDDD DDt
dd
u 22
max)1 (2) 2 2(
 (2.89)
Evaluarea expresiei anterioare conduce la faptul că tumax
 T, pentru orice valoare a
factorului de umpler e D, cuprinsă între 0 ș i 1, și pentru orice valoare a inductanței L, cuprinsă
între 0 ș i Lc.La acest moment de timp, v aloarea maximă a tensiunii de ieșire este:

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

32

LCTU
DD D D DD D DUDRCTU
DD D D DD D DUD Ui
dd d d
i di
dd d d d
i d o2
32 2 2
22 2
max)1 (24)6 8 3 12 8 6(
)1 (12)6 8 3 12 8 6(


(2.90)
Riplul tensiunii de ieș ire este dat de diferenț a celor două valori extreme calculate anterior :

2
32
2)1 (8)2 2 (
)1 (4)2 2 (TLCU
DD DDTRCU
DD DDui
dd i
dd d
o
(2.91)

Riplul tensiunii de ieș ire u o este direct proporțional de pătratul perioadei de comutare T
și invers proporțional cu valorile indu ctanței L ș i a condensatorului C.
Din relația (2.91) se remarcă dependența acestui riplu ș i de valoa rea factorului de umplere
D, atât direct cât ș i prin intermediul coeficientului D d . Valoarea riplului crește odată cu cr eșterea
factorului de umplere D și cu scăderea valorii inductanței L.Riplul tensiunii de ieș ire constituie
de asemenea un indice de performantă al convertorului de tip BOOST. O valoare impusa a acestui
riplu conduce î n procesul de proiectare la determinarea valorii condensatorului C.
Prin raportarea relațiilor corespunzatoare tensiunii de ieș ire u o la valoarea rezistenței R se
obțin relațiile ce caracterizează curentul de ieș ire i o .
Riplul curent ului de ieș ire i o, ∆i o, este dat de diferența celor două valori extreme I omin și Iomax fiind
egal cu :

2
32
2 2)1 (8)2 2 (
)1 (4)2 2 (TLRCU
DD DDTCRU
DD DDii
dd i
dd d
o (2.92)
Variația spațială a riplului tensiunii de ieșire cât și a riplului curentului de ieșire în funcție
de factorul de umplere D ș i raportul L/L C este reprezentată î n figura 11 :

Figura 11 : Var iația spațială a riplului tensiunii și a curentului de ieș ire

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

33
Capitolul 3 : Modulț ia PWM pentru comanda convertoarelor de c.c -c.c
3.1 Introducere

Echipamentele electronice de putere folosesc dispoziti ve semiconductoare care lucrează î n
comutaț ie. Comutați a la nivelul dispozitivelor semiconductoare prezintă un proces static prin care
acestea comută între două stări stabile: starea de blocare ș i starea de conducție. Pentru a reduce
pierderile, comutațiile din electronica de putere trebu ie să se facă î n timpi cât mai mici. M omentele
în care trebuie să fie declanșate procesele de comutaț ie și intervalele pe durata cărora dispozitivele
trebuie să -și păstreze starea de conducție sau de blocare sunt fixate prin semnale de comandă .
În electronica de putere modernă se utilizează structuri de forță care includ dispozitive
semiconductoare de putere cum ar fi : MOSFET, IGBT, BJT. Datorită acestora se poate realiza
comutația forțată a curenților între ramurile de circuit. Comanda care stă la baza acestor structuri
se bazea ză pe tehnica de modulare în laț ime a impulsurilor. Semnalele de comandă aferente
tranzistoarelor de putere din structura acestor echipamente poartă numele de semnale de comandă
PWM. Semnalul logic de comandă PWM este un semnal purtător de informație cu două nivele
logice : un nivel corespunzător informației de blocare a dispozitivului (OFF) precum ș i un nivel de
deschidere a dispozitivului (ON). Semnalele logice PWM pot fi generate cu ajutorul unor
dispozitive numite modulatoare PWM. Aceste modulatoare pot fi i mplementate cu ajutorul unor
componente de tip analogic sau numeric, respectiv cu ajutorul unor circuite integrate specializate
sau cu componente discrete.

3.2 Principiul de realizare a unui modulator PWM

Un modulator PWM are rolul de a comanda un comuta tor ( transistor de putere în cazul
convertoarelor de curent continuu ) fiind o parte complexă a unui regulator de tensiune .În figura
urmă toare se prezintă o diagramă simplificată pentru realizarea semnalului PWM.

Figura 1 :Circuit simplificat pentru r ealizarea semnalului PWM

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

34
Modulatorul PWM prezentat mai sus este format dintr -un comparator, un amplificator de
eroare și un generator în dinte de fieră strău. Frecvenț a generatorului este setată de valoarea
constantei de timp RC.

Figura 2 : Semnalul dinte de fierăstrău și semnalul de iesire
Amplificatorul de eroare compară semnalul de reacție și tensiunea de referință. Tensiunea
de ieșire din amplificatorul de eroare (Va) este comparată cu valoarea semnalului în dinte de
fierastrău (Vr).În cazul în care ieșirea acestuia (Va) este mai mare decât valoarea dintelui de
fierăstrău (Vr) vom avea “1” logic (T on), iar dac ă ieșirea este mai mic ă vom avea “0” logic (T off).
Dacă tensiunea de ieșire (Vpwm) tinde să crească, tensiunea d e reacție (Vf) va crește peste tensiunea
de referință (Vref) , astfel tensiunea de ieșire a amplificatorului de eroare (Va) va scădea, rezultând
o durată mai mică pentru care la ieșirea comparatorului vom avea “1” logic.D acă tensiunea de
ieșire scade, atunci la iesirea comparatorului vom avea o durata mai mare de “1” logic.A ceastă
modificare a lațimii impulsurilor în funcție de tensiune este datorată factorului de umplere.
.În figura următoare se prezintă un semnal dreptunghiular cu factor de umplere de 5 0%.

Figura 3 :Semnal dreptunghiular cu factor de umplere 50%
Factorul de umplere sau “duty cycle” a unui semnal PWM se calculează cu relația:
D=Ton
T (3.1)
Unde T reprezin ă perioada semnalului dreptunghiular, iar T on reprezintă p erioada
semnalului în “1” logic. In cazul acestei lucrari, se va folosi un timer 555 pentru a genera un semnal
PWM cu frecvență fixă d e 50 KHz si duty cycle fix de 70%.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

35
Capitolul 4: Generalități despre dispozitivele semiconductoare de putere

Parte a de fortă a convertoarelor statice conține ca elemente de bază dispozitive
semiconductoare de putere care se comportă asemăn ator unui comutator electronic. În regimul
stabilizat, aceste elemente de comutație nu lucrează în zona lor liniară unde se comportă ca o
rezistentă electrică variabilă pentru că s -ar produce pierderi de energie. Din această cauză,
dispozitivele semiconductoare de putere din structura convertoarelor statice vor lucra tot timpul în
comutație. Comutația se rezumă la faptul că dispozitive le semiconductoare de putere vor lucra in
două stări: starea de conducție când se permite circ ulația curentului prin circuit ș i starea de blocare
când circulația curentului este întreruptă.
Dispozitiv ele semiconductoare de putere, î n fucție de modalitatea de control, pot fi grupate
în trei categorii :
1.Dispozitive cu amorsare controlată : Din aceast ă categorie fac parte tiristoarele ș i
triacele. Tiristorul a fost primul dispozitiv semiconducto r de putere cu trei terminale, anod și catod
pentru partea de forță , iar pentru partea de comandă, grilă sau poartă. Pentru conducția tiristorului,
acesta trebuie să fie polarizat direct cu o tensiune pe anod mai mare decât pe catod, iar între poartă
și catod trebuie să primească un impuls scurt de curent. Tiristorul, odată aprins rămâne în conducție
și după dispariția curentului de poart ă. Problema tiristorului constă î n aprinderea anormală atunci
cand aplic o tensiune anodică directă c u o anumită viteză de creș tere î n timp chiar dacă nu am
curent de poartă. Altfel spus, tir isorul se poate apr inde când curentul de pe poartă este zero prin
efect dV/dt. Starea de blocare n u poate fi indusă prin comandă ș i din acest motiv tiristorul poate fi
considerat ca un dispoztiv semiconductor de putere pe jumătate controlat.Tiristorul cu b locare pe
poartă are aceleaș i structură semiconductoare ca ș i tiristorul doar că acesta posedă facilită ți de
blocare prin comandă. În prezent există tiristoare cu blocare pe poartă de tip GTO ( ”Gate
Turn -Off”) care lucrează la tensiuni ș i curenți foart e mari, dar frecvențele de funcț ionare sunt
limitate la 1kHz. Triacul este un tiristor bidirecțional fiind conceput î n ideea de a înlocui structura
de două tranzistoare în antiparalel.
2.Dispozitive de putere controlabile : Din această categori e fac parte tranzistoarele bipolare
de putere (BJT), tranzistoarele MOS de putere. Acestea sunt semiconductoare care lucrează î n
comutație, putând fi aduse în starea de conducție, respectiv blocare prin comanda acestora.
Blocarea acestor dispozitive semicon ductoare se face de la sine când semnalul de pe poartă este
îndepartat sau când acesta scade sub un anumit prag. De obicei, se preferă blocarea acestora cu
semnale de comandă inverse pentru a nu se deschide accidental, evitând riscul scurtcircuitării î n
cadrul convertoarelor.
3.Dispozitive necontrolabile: Din acestă categorie fac parte diodele de putere care au în
structura lor doar două terminale de fortă, anod ș i catod, fără teminal de comandă. Blocarea sau
conducția acestora este dată de felul cum este polar izată aceasta (direct – cu tensiunea de la anod
mai mare decât la catod sau invers – tensiunea de la anod mai mică decat la catod).
Dispozitivele semiconductoare de putere controlabile, din punct de vedere al semnalului de
comandă, pot fi:
1.Dispozitive coma ndate î n tensiune .Din această categorie fac parte tranzistoarele MOS
(Metal -Oxide -Semiconductor) și tranzistoarele bipolare cu grilă izolată IGBT (“Insulated -Gate –

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

36
Bipolar -Tranzistor ”).Acest tranzistor cu grilă izolată este un hibrid între tranzistorul bip olar de
putere de unde a luat calitatea conducției unor curenți mari fără multe pierderi și tranzistorul MOS
de unde a luat viteza ridicată de comutație.Acest semiconductor de putere, tranz istorul IGBT poate
fi utilizat î n convertoare cu comutație forțată la frecvenț e ridicate ( zeci de kHz) cu putere de
ordinul zecilor de MW.
2.Dispozitive comandate î n curent. Din această categorie fac parte tra nzistoarele bipolare
de putere ș i tiristoarele cu blocare pe poarta GTO. Tranzistoarele bipolare suferă pierderi ma ri în
comutație dar avantajul acestora este că, din punct de vedere al conducție, pierderile sunt mici.
Tiristoarele cu comand a pe poarta GTO sunt utilizate î n aplicații de putere mare.Comanda acestora
făcându -se cu ajutorul implusurilor de curent. Pentru deschidere se aplica un impuls de curent de
amplitudine mică, iar pentru închiderea acestuia se aplică un impuls invers pe grila acestuia.
În subcapitolele 4.1 si 4.2 se prezint ă tranzis torul bipolar de putere precum ș i tranzistorul MOS.
4.1 Tranzistorul b ipolar de putere (BJT)

În electronica de putere, tranzistorul bipolar lucrează î n regimul satura -blocat ,
comportâ ndu-se ca un comutator electronic.În zilele noastre, aceste tranzistoare supotă tensiuni și
curenți mari ( 800A – 1200V).Aceste valori ridicate se datoarează î n principiu structurii interne a
tranzistorului de putere.Similar cu tranzistoarele bipolare de putere mică, tranzistoarele de mare
putere pot fi atât de tip npn cât și pnp, dar preferate și dezvoltate î n mod deosebit au fost cele de
tip np n.Simboluril e tranzistoarelor de putere mică precum ș i terminale acestora nu au fost
modificate sau redenumite.

Figura 1:Simbolul electronic al tranzistoarelor bipolare
Ca orice dispozitiv semiconductor de putere controlabil, tranzistorul bipolar de pute re
prezintă do uă terminale de forță ( Emitor ș i Colector) și un terminal de comandă ( Bază ).Emitorul
fiind considerat terminal comun, atât pentru circuitul de forță cât și pentru circuitul de comandă,
fiind de obicei declarat, potential zero (GND). Când te nsiunea colector -emitor v CE>0, adic ă
potenț ialul de pe colect or este mai ridicat decât potenț ialul pe emitor, mai bine spus, î n circu itul
de forță, dacă aplic + pe colector ș i – pe emitor, tranzistorul bipolar de putere de tip npn este
polarizat direct.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

37
În figura 2 se prezintă structura semiconductoare a unui transistor bipolar de putere.

Figura 2.Structura unui transistor bipolar de putere.
Diferența dintre tranzistorul bipolar de putere mică o reprezintă stratul suplimentar care
formează regiunea de dr ift a colectorului.Această regiune are rolul de a bloca tensiunile ridicate
prin intermediul joncțiunii care o formează cu stratul bazei, joncțiunea bază -colector. Stratul acestei
regiuni de drift este slab impurifi cat, după cum se observă ș i din figura 2, 1014 sarcini/ cm3 având
o grosime substantială, în funcție de tensiunea de strapungere directă pentru care a fost
fabricat. Atunci când tranzistorul este plo larizat direct și nu este comandat, adică curetul de bază
este zero, joncțiunea bază -colector este polarizată invers și sustine toată tensiunea de
alimentare.Acest tip de blocare este posibil d acă grosimea regiunii de drift ș i grosimea stratului
bazei sunt suficient de mari astfel încât sarcina spațială a j oncțiunii să aibă suficient spațiu de
desfășur are cât să atingă cantinatea necesară contrabalansării alimentării. Deschiderea
tranzistorului se face prin polarizarea direct a jocțiunii bază-emitor și amorsarea unui curent de
bază care va determina trecerea golurilor din bază spre emitor și a electronil or de la emitor la
bază.În acest fel, în stratul bazei apare o sarcină electrică în exces, formată din electroni (purtători
minoritari) prin a cărei mărime se poate controla fenomenul de conducție dintre colector și emitor.
Dacă tranzistorul este polarizat direct, fluxul de electroni care părăsește stratul n + al
emitorului este mult mai mare decât cel care se închide spre terminalul bazei.Datorită grosimii
mici a bazei, a suprafeței mari a colectorului și datorită excesului de electroni, majoritatea
electo nilor plecați din emitor traversează stratul îngust al bazei și difuzează spre colector.În acest
mod apare curentul de colector.În cazul în care sarcina în exces formată din electroni este doar în
bază, tranzistorul prezintă o conducție activă.Printr -o cre stere a curentului de bază, densitatea
sarcinii în exces se extinde și în regiunea de drift, ceea ce determină deschiderea totala a
tranzistorului ( tranzistorul aflaâdu -se în saturație).
Tranzistoarele de putere mare, ca un dezavantaj , nu pot atinge frec vențele de lucru ale celor
de putere mică având pierderi mari î n comutație, iar din punct de vedere al amplificării de curent,
acesta este mic( între 5 ș i 15 ), necesitând ș i o putere mare de comandă.Pentru a reduce puterea de
comandă, s -au dezvoltat model e compacte formate din mai multe tranzistoare de putere conectate
în montaj Darlingto n, obținandu -se astfel structuri monolitice al căror factor de amplificare în
curent este mult mai mare deoarece conține ca termen principal un produs al factorilor de
amplificare ai tranzistoarelor componente.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

38
4.2 Tranzistorul MOS FET de putere

Dispozitivele semiconductoare de putere cu grilă MOS sunt comandate în tensiune
deoarece au terminalul de comandă integrat î ntr-o capsulă de tip Metal -Oxid –Semiconductor.
Pentru c ă puterea de coma ndă a acestora este neglijabilă, pot fi integrate circuite de comandă
complexe cu mai multe funcții care simplifică foarte mult structura convertoarelor oferi nd
performanțe ridicate de funcț ionare .Datorită vitezei ridicate de comutație, tr anzistoarele MOS de
putere se utiliează din ce î n ce mai mult lăsând în urmă tranzisto rul bipolar de putere ș i GTO -urile.
Termi nalele de forță ale tranzistorului MOS FET sunt denumite drenă, respectiv sursă, iar
termina lul de comandă se numește grilă.Tranzi storul, pentru o funcționare corectă, trebuie
polarizat ca î n figura următoare:

Figura 3.Simbolul tranzistorului MOSFET de tip n.

Tensiunea de command ă uGS, se aplică i ntre grilă (G) și sursă (S).Datorită acestei tensiuni
poate fi controlat curentul pr in tranzistor numit curent de drenă, notat cu i D. În cazul tranzistorului
MOSFET de putere cu canal n, tensiunea grilă -sursă trebuie sa fie pozitivă (v GS>0) pentru ca
tranzistorul sa poata fi în conducție .Structura semiconductoare a tranzistorului MOSFET d e putere
este una de tip vertical cu patru straturi obținute prin difuzie pe un disc de siliciu. În figura
următoare se prezintă structura unui transistor MOSFET de putere cu canal de tip n.

Figura 4.Structura unui transistor MOSFET de putere

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

39

Stratul de la care pornește este cel al drenei (n+) care se întinde pe întreaga suprafață
transversală a discului semiconductor peste care este crescut epitaxial ( creșterea unui strat de
cristal dintr -un mineral pe baza crtistalină a altui mineral, astfel încât orientarea sa cristalină să f ie
aceeaș i cu cea a substratului ) stratul de drift al drenei (n-).Grosimea stratului de drift este dată de
tensiunea de lucru pentru care a fost tranzistorul proiectat.
În stratul de drift sunt formate prin difuzie insul e de tip p care vor sta la baza unor
tranzistoare MOS elementare.În corpul de tip p al fiecărei insule, se vor forma în adâncime, prin
difuzie cordoane inelare de tip n+ care se vor conecta la terminalul sursei.Canalele de conducție
induse de campul electr ic creat de grilă, vor lua naștere la suprafața materialului semiconductor
prin traversare radială de către curentul de drenă a benzilor circulare de tip p, rămase între
cordoanele n+ și suprafața regiunii de drift care înconjoară toate insulele.

În cazul unei polarizări directe între drenă și sursă, dar fără o polarizare corespunzatoare a grilei
față de terminalul sursei, tranzistorul rămâne blocat.
Practic, stratul n+ în contact cu terminalul drenei, zona de drift a drenei (n -) si substratul p
al fiecăre i insule aflat în contact cu terminalul sursei formează structura unei diode parasite,
polarizată invers.C apacitatea de blocare directă a tranzistorului va fi dată de tensiunea inversă
maximă a acestei diode, dată la rândul ei de grosimea zonei de drift.Ac eastă diodă parazită
anulează capacitatea de blocare inversă a tranzistorului MOSFET dar mai joacă si rolul unei diode
de descărcare.
Prin polarizarea grilei (G) cu un potențial pozitiv față de terminalul sursei (S), capacitatea
MOS începe să se încarce. Astfel încât, sub stratul izolator al grilei, pe suprafața benzilor circulare
de tip p , apar sarcini negative.Dacă tensiunea de comandă este mai mică decât o valoare de prag
(vGS<vGsprag ), aceste sarcini negative sunt obținute doar printr -un fenomen de gol ire a materialului
semiconductor apropiat.Astfel, ionii pozitivi (golurile) sunt respi nsi în profunzime ș i sarcina
negativă de pe armătura semiconductoare a capacității MOS se datorează, în totalitate ionilor
acceptori.Aceștia nu pot amorsa conducția canal ului si implicit a tranzistorului datorită faptului că
sunt imobili în rețeaua cristalină a semiconductorului.
Dacă tensiunea de grilă depașește valoarea de prag, apare fenomenul de inversie în care
materialul semiconductor de tip p aflat sub stratul izola tor al grilei capătă tras ăturile unui material
de tip n ș i va îmbogăți sarcina negativă de pe armaturile capacității MOS cu electroni liberi.Acești
electroni liberi, datorită mobilității lor, creează o punte de legătură între zona de drift si
coordonatele inelare n+ legate la terminalul sursei, amorsând curentul de drenă. Aceste punți de
legătură luate în ansamblul lor formează canalul de conducție al tranzistorului care, în cazul nostru
este de tip n deoarece este format din sarcini negative.Odată cu amor sarea curentului de drenă
electronii difuzează spre potențialul pozitiv creat de terminalul drenei în regiunea de
drift.Înlocuirea continuă a electronilor plecați din zona canalului este realizată de cordoanele n+
legate la potentialul negativ al sursei.
Datorită diodei parazite ce apare între drenă si sursă, tranzistorul MOSFET nu poate bloca tensiuni
inverse.
În concluzie, tranzistorul MOSFET de putere este cel mai utilizat în zilele noastre în cadrul
surselor de comutație datorită frecvenței de lucru ri dicate.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

40
Capitolul 5 : Prezentarea circuitului Timer 555 pentru comada tranzistorului MOS

5.1 Generalitați despre circuitul LM555

Prezentat în anul 1972 de către Signetics, modelul 555 este încă utilizat pe scară largă
datorită prețului scăzut, uș urințe i în utilizare ș i a stabilității. LM555 este un circuit destinat
aplicațiilor de temporizare de precizie, generare de impulsuri, modularea impulsurilor în durată,
generare de semnale dinte de fierăstrău.

Caracteristici:
 temporizare de µs la h;
 poate funcțio na ca CBA, CBM,CBB;
 factor de umplere ajustabil;
 curent de ieșire până la 200mA;
 ieșire și alimentare compatibile TTL;
 stabilitate termică mai ridicată de 0.005%/oC;

În figura următoare se prezintă schema bloc internă a circuitului LM555.

Figura 1:S chema bloc internă a circuitului 555

Circuitul LM555 este un circuit integrat cu 8 pini. În tabelul următor jos se va prezenta
denumirea fiecărui pin, locul și semnificația/scopul acestuia.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

41

Nr.
Pin Numele
pinului Scopul pinului
1 GND Tensiunea de referin ță.
2 TRIG GER Acest pin este responsabil pentru trecerea “flip-flop”-ului de la “set” la “reset ”.
Ieșirea timer -ului depinde de amplitudinea impulsului declanșator extern aplicat
acestui pin.
3 OUT PUT Ieșirea circuitului.
4 /RESET Dacă aplic puls negativ acestui pin dezactivez sau resetez cronometrul. Dacă acest
pin nu este utilizat se conectează la VCC pentru a e vita declanșarea falsă.
5 CONTROL
VOLTAGE Acest pin c ontrolează pragul si nivelele de declanșare. Determină lațimea pulsului
formei de undă.
6 TRESHOLD Compară tensiunea aplicată terminalului cu o tensiune de referință de
2/3VCC.Amplitudinea tensiunii aplicată acestui terminal es te responsabilă cu
starea setată a “flip-flop-ului.
7 DISCHARGE Descarcă un condensator între intervale în fază cu ieș irea.Duce semnalul din “1”
logic în “0” când atinge valoarea de 2/3 din VCC.
8 VCC Tensiune de alimentare față de GND.

5.2 Prezentarea circuitului LM555 în modul monostabil

Circuitul LM555 funcționează ca un generator de impulsuri "one -shot".

Figura 2: Circuitul monostabil al circuitului LM555

Condensatorul extern C este inițial ținut descărcat de un tranzistor în interiorul
temporizatorului. La aplicarea unui impuls negativ de declanșare mai mic de 1/3 VCC la pinul 2,
este setat “flip-flop”-ul care eliberează scurtcircuitul prin condensator și duce ieșirea în 1 logic.
Tensiunea pe condensator crește apoi exponenți al pentru o perioadă de t = 1,1* RAC, la sfârșitul
căreia, când tensiunea este egală cu 2/3 VCC. Comparatorul apoi reseteaz ă ”flip-flop”-ul care, la
rândul său, descarcă condensatorul și conduce ieșirea în zero logic.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

42

Figura 3 prezintă forme de undă generate în acest mod de funcționare.

În timpul ciclului de sincron izare când ieșirea este ON , aplicarea ulteri oară a unui impuls
de declanșare nu va afecta circuitul atâta timp cât intrarea declanșatorului este returnată cu cel
puțin 10 μs înainte de sfârșitul intervalului de timp. Însă circuitul poate fi resetat în acest timp prin
aplicarea unui impuls negativ la borna de resetare (pinul 4). Rezultatul va rămâne în stare OFF
până când se va aplica din nou un impuls de declanșare . Când funcția d e resetare nu este utilizată,
se recomandă conectarea pinului Resetare la VCC pentru a evita orice posibilitate de „decla nșarea
falsă. În proiectare se utilizează următoarea monogramă pentru a determina rezistența R A și
condensatorul C pentru diferite întârzieri.

Figura 4: Monogramă pentru determinarea condensatorului si a rezistenței

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

43

5.2 Prezentarea circuitului LM555 în modul astabil

Dacă circuitul este conectat așa cum este arătat în figura 5 (pinii 2 și 6 conectați), el se
va declanșa și va rula liber ca a multivibrator. C ondensatorul extern C se încarcă prin R A + R B și
se descarcă prin RB.

Figura 5:Modul de cone ctarea a circuitului LM555 în modul astabil

În acest mod de funcționare, condensatorul se încarcă și se descarcă între 1/3 VCC și 2/3 VCC

Figura 6: F orme le de undă gener ate în modul de funcționare astabil

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

44

 Timpul de încăr care este: t1 = 0.693 (R A + R B) C (5.21)
 Timpul de descărcare este: t2 = 0.693 (R B) C (5.22)

 Astfel, perioada totală este: T = t1 + t2 = 0.693 (R A +2R B) C (5.23)

 Frecvența oscilației este: 𝑓=1
𝑇 =1.44
(RA+2𝑅𝐵)𝐶 (5.24)

 Valoarea factorului d e umplere este: D=𝑅𝐴
𝑅𝐴+2𝑅𝐵 (5.25)

În proiectare se utilizează următoarea monogramă pentru a determina rezistența R A, RB și
condensatorul C pentru diferite frecvențe:

Figura 6: Monogramă pentru determinarea rapidă a valorilor rezistentelor si condensatorului

Crescând valoarea capacității C va crește factorul de umplere dar va scădea frecvența
Crescând R A va crește t 1 (timpul în T on), iar t2 (timpul în Toff ) va rămâne neschimbat.
Crescănd R B va crește t 1, respectiv t 2 și va scădea factorul d e umplere până la valoarea de 50%

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

45
3.Partea practică
3.1 Proiectarea convertorului BOOST

În acest capitol se va prezenta un convertor ridicător BOOST de la 5V la 15V cu un curent
de ieșire maxim de 500mA. Frecvența de comutație fs este de 50kHz, iar randamentul η=90%
Determinarea parametrilor și dimensionarea componentelor :
1.Valoarea factorului de umplere :
𝐷=1−Vin
Vout𝜂 (3.1.1)
Înlocuind valorile presupuse mai sus , rezultă valoarea factorului de umplere : D=0.7
2.Pentru determinarea inductanței :
𝐿≥Vin min ∗D
fs∗ΔIL (3.1.2)

Variația curentului prin bobină se presupune ca fiind 30% din valoarea curentului prin
bobină. În ambele stări ale comut atorului S, curentul prin bobină este egal cu valoa rea curentului
de intrare. Pentru a determina valoarea curentului de intare, se determină puterea de intrare cu
ajutorul randamentului.
𝜂=Pout
Pin (3.1.3)

Puterea de ieșire este :
Pout =Uout ∗Iout (3.1.4)
Înlocuind valorile presupuse, valoarea puterii de ieșire este : Pout=7.5W
Astfel î ncât, din ec uația randamentului se determină puterea de intrare :
𝑃𝑖𝑛 =𝑃𝑜𝑢𝑡
𝜂 (3.1.5)
Valoarea puterii de intrare este : Pin=8.3W
Valoarea curentului prin bobină este egal cu valoarea curentului de intrare :

Pin =Uin ∗Iin (3.1.6)

Valoarea curentului de intrare este : Iin=1.66A =IL
Variația curent ului prin bobină
ΔIL=30%*I L (3.1.7)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

46
Din calcule, varia ția curentului prin bobina este : ΔIL=0.498A
În concluzie, valoarea teoretică a induncanței L este : L≥5∗0.7
50000 ∗0.498 L≥142μ H
3.Pentru determinarea capacității :

C≥Iomax ∗D
fs∗ΔVc (3.18)

Valoarea tensiunii pe condensator este egală cu valoarea tensiunii de ieșire :Vc=Vout.Astfel,
tensiunea Vc=15V. Variația tens iunii de pe condens ator :ΔVc=1% ∗Vc ΔVc=0.15V
Astfel încât, capacitatea C este :
C≥0.5∗0.7
50000 ∗0.015 (3.19)

Rezolvând ecuația de mai sus, capacitatea C trebuie sa fie : C≥46μ F
Știind că valoarea frecvenței este de 50kHz, perioada T=1
f T=20μs
La factorul de umplere de 70%, rezultă valoarea Ton=14μs
Pentru valoarea rezistenței de sarcină :Iout =Vout
𝑅 R=15𝑉
500 𝑚𝐴 R=30Ω
Din cele prezentate mai sus reies valorile pentru componentele din structura unui convertor
de tip BOOST . Pentru implementa rea fizică, valorile componentelor trebuie luate din catalog cât
mai apropiate de valorile teoretice.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

47
Simularea în LTspice.

Figura 1 :Convertorul de tip BOOST cu valorile componentelor obținute prin calcul matematic
Din figura 1 reies următ oarele aspecte :
1.Pentru comanda tra nzistorului s -a utilizat o sursă de sem nal dreptunghiular cu valorile
și formele de undă prezentate în figura 2.

Figura 2:Caracteristicile sursei de semnal dreptunghiular cu factor de umplere de 70%

2.Analiza conv ertorului s -a realizat în domeniul timp (în 200ms).

Figura 3:Ieșirea convertorului de tip BOOST t=200ms

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

48

Figura 4:Iesirea convertorului de tip BOOST t=8.4ms

Din figura 4 se poate observa că la rezistența de 30 Ω, valoarea tensiunii de ieș ire
Vout=14.5 8V stabilizându -se după aproximativ 3.81ms. Valoarea curentului de ieșire se va mula
pe valoar ea tensiunii de ieșire. Considerâ nd curentul maxim de 500mA, rezistența de 30Ω va trage
cât curent are nevoie, astfel încât, valoarea puterii debitate de converor va fi explicată după
următoarea figură.

Figura 5 : Valoarea curentului pe rezistența de sarcină.

După cum se poate observa din figur a 5, valoarea curentului pe sarcină crește până în
620mA, după care se stabilizează în 485 mA. Din aceasta va rezulta pute rea debitată de convertor
pentru o sarcină de 30Ω. Astfel, puterea de ieșirea este de 7.06W. Presupunând valoarea riplului
ca fiind 1% din tensiunea de ieșire ( mai bine spus, tensiunea de ieșire este egală cu tensiunea pe
condensator), rezultă că, la o va loare de ieșire de 14.63V, valoarea riplului va fi :146mV, după
cum se observă în figura de mai jos.

Figura 6 . Valoarea riplului de ieșire.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

49
Pentru determinarea acestui riplu s -au utili zat două cursoare, astfel încât, diferența dintre
ele o reprezintă va loarea încadrată cu roșu. Pentru determinarea curentului de intare, în orice stare
a comutatorului ( în acest caz, tranzistorul MOS joacă rol de comutator), valoarea curentului prin
bobină va fi egală cu valoarea curentului de intrare, astfel încât, valoar ea curentului pe bobină este:

Figura 7. Variația curentului pe bobină.

Figura 8: Valoarea maximă a curentului prin bobina dupa ce se stabilizează.

După cum s -a presupus la proiectare, valoarea riplului de curent prin bobină va fi egal cu
30% di n valuarea curentului prin bobină, ceea ce reiese din figura 5.

Figura 9: Variația riplului de curent prin bobină

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

50
Stiind ca valoarea curentului maxim prin bobină este de 1.86A, iar valoarea tensiunii de
intrare este de 5V, valoarea puterii de intrare este de 9.3W. Din ceea ce s -a demonstrat la nivel de
simulare putem deduce valoarea randamentului convertorului de tip BOOST pentru valorile
obținute din datele de proiectare : η=P out/Pin =7.06/9.3, de aici rezultă eficiența convertorului de
75%. Dacă se d orește modificarea rezistenței de sarcină, pentru o valoarea mai ridicată de 30 ohm,
trebuie modificat factorul de umplere pentru a se menține în 15V. Se va încerca modificarea
rezistenței de sarcină, păstrând aceleeasi valoare pentru factorul de umplere și pentru valoarea
condensatorului de ieșire. Se urmarește modificarea valorii rezistenței de sarcină la 200Ω pentru a
se observa comportamentul convertorului.

Figura 10.Tensiunea pe rezisteța de sarcină cu valoarea de 200Ω
Pentru rezistența de 200Ω, v aloarea tensiunii de ieșire depășește valoarea impusă de 15V.
Din figura 10 rezulătă acest lucru, iar pentru a stabiliza tensiunea pe 15V trebuie modificat factorul
de umplere. Pentru o valoarea a factorului de umplere de 68,75%, valoarea tensiunii de ieșire este
ilustrată în figura 11.

Figura 11. Tensiunea pe rezistența de sarcină cu factor de umplere 68.75%
Dacă se poate observa că tensiunea de ieșire se stabilizează la valoarea de 12.11ms datorită
descărcării greoaie a condensatorului.Înlocuirea condensa torului C cu o valoarea mai mică a
capacității va determina stabilitatea acestuia într -un timp mai scurt. Până acum, comanda s -a
realizat cu ajutorul unei surse de semnal dreptunghiular .
Pentru comanda convertoului de tip BOOST se va utiliza un circuit LM 555 pentru comanda
tranzistorului MOSFET. Se va analiza circuitul LM555 în modul de funcționare astabil pentru
generarea unui semnal dreptunghiular capabil de comanda tranzistorului. Cu ajutorul rezistentelor
R1 si R2, precum și a condensatorului se va modif ica factorul de umplere și seta frecvența de
50kHz.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

51

Figura 12.Circuitul LM555 în modul de funcționare astabil
Condensa torul C1 are rolul de a modifică valoarea factorului de umplere dar frecvența de
lucru scade. Crescând rezistența R 1 va crește timpul d e conducție ( mai bine spus timpul în c are
stă în 1 logic -Ton), iar timpul din zero logic (T off) nu se modifică. Cu ajutorul creșterii rezistenței
R2, va crește atât timpul T on cât și T off , scăzânt valoarea factorului de umplere până la 50%.
Utilizând ecuațiile (5.21), (5.22), (5.23), (5.24), (5.25), precum și monograma din figura 6
a capitolului 5, s -au obținut valorile rezistențelor R1=5k, R2=4k și C1=2.2nF pentru frecvența de
50kHz și factor de umplere de 70%.Aceste valori fiind necesare pentru a ne mula pe partea de
proiectare.
În cele ce urmează se vor prezenta formele de undă specifice circuitului lm555 precum și
ieșirea acestuia care trebuie să fie în concordanță cu valorile de proiectare.

Figura 13. Ieșirea circuiului LM555.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

52
Utilizându -se dou ă cursoare s -a putut determina frecvența de oscilație care este de
49.69kHz cu o perioadă de 20μs.
Se poate observa ușor si valoarea periadei T on=14μs din următoare figură :

Figura 14. Variația intervalului de timp T on
În următoarea figură se va preze nta atât valoarea tensiunii de iesire V out, precum și variația
condensatorului.
Figura 15.Variația tensiunii de ieșire precum și variația tensiunii pe condensator

După cum este reprezentat în figura 15, condensatorul se mulează perfect pe tensiunea de
ieșire, astfel încât, atât timp cât ieșire a se află în “1” logic, condensatorul se înc arcă prin
rezintențele R1 și R2 în intervalul de 14μs. Se observă o descărcare lentă a condensatorului
deoarece acesta se descarcă doar prin rezistența R2 în intervalul d e 6 μs. Condensatorul C3 de
10nF se utilizează în realizarea practică având rolul de a “finisa” valoarea tensiunii de alimentare.
Simularea acestui circuit de comandă s -a realizat în domeniul timp într -un interval de
100μs pentru a observa ușor valoarea tensiunii de ieșire precum și încărcarea și descărcarea
condensatorului C.
Conform datelor de proiectare, acest circuit este compatibil pentru comanda tranzistorului
MOSTFET de putere. Dezavantajul circuitului LM555 cu 8 pini este că nu poate oferi un
„feedback ”, convertoul BOOST fiind realizat în buclă deschisă. În urmatoarea figură se va

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

53
prezenta structura convertourului BOOST în buclă deschisă, comanda pentru tranzistorul de putere
fiind realizată cu ajutorul circuitului prezentat mai sus.

Figura 16 .Convertorul BOOST cu circuitul de comandă NE555
După cum se poate observa din figura 16, simularea inițială s -a realizat pentru valorile
teroretice obținute din datele de proiect are. Circuitul NE555 este alimentat de la o sursă separată
V2 de 5V.Acest luc ru nu este neapărat necesar, putând fi alimentat direct de la surs a de alimentare
a convertorului, V1.

Figura 17.Ieșirea convertorului BOOST cu circuit de comandă pentru R s=30Ω

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

54
Convertorul se stabilizează abia dupa 2.1ms. Se poate observa din figura 17 c ă ieșirea
convertorului nu se ridică până în 15V. Acestă eroare se poate diminua cu ajutorul modificării
rezistențelor R1 și R2 pentru a modifica valoarea factorului de umplere. Pentru o valoarea mai
mică a inductanței valoarea tensiunii maxime de 16V se po ate diminua. Se va studia comportarea
acestui convertor pentru diferite valori ale rezistenței de sarcină la aceeași valoarea a factorului de
umplere.

Figura 18.Ieșirea convertorului BOOST pentru o rezistența de sarcină de 200Ω la 200ms

Figura 19. Ieșir ea convertorului BOOST pentru o R s=200Ω 54ms.
Din figura 19 se poate observa stabilitatea convertorul BOOST la 11.39ms.

Figura 20. Ieșirea convertorului BOOST pentru o R s=300Ω

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

55
Din figura 20 se poate observa, pentru o rezistență de sarcină de 300 Ω, conv ertorul nu mai
este stabil, tensiunea de ieșire cre scând la 17.86V. Acest lucru se p oate ajusta modificand valoarea
factorului de umplere, mai bine spus, a modificării rezistențelor R1 și R2.
3.2 Realizarea practică a convertorului BOOST :

În privința real izării practice s -au realizat două versiuni a aceluiași circuit. Pentru
dimensionarea componentelor s -a dorit achiziționarea de componente cu o precizie
ridicată. Componentele achiziționațe în concordanță cu cerințele de proiectare sunt :

1.Tranzistorul MOS FET AUIRFZ44N Montare -THT :iD=49A, v ds=55V, P=94W, montare THT,
producător INFINEON (IRF).
2.Bobina HPI1260 -151 Montare -SMD: 150 μH,i L=2A, R=340mΩ, Toleranță=20% I sat=2.3A,
Temperatură de lucru -55…125oC, producător FERROCORE.
3.Condensator electrolitic EEUEB2C470 Montare -THT :47μF, V c=160V, Toleranță=20%,
Temperatură de lucru -25..105oC, Durată de viață de 5000h, producător PANASONIC
4.Diodă comutație 1N4148 -1 Montare -THT : Tensiune inversă maximă=75V, Curent de
sarcină=200mA, Timp de restabilire=20ns, Cur ent de șoc direct maxim=2A, Producător
MICROSEMI.
5.Potențiometru 1028F -10k Montare THT : Rezistență =10k Putere 500 mW, producător SR
PASSIVES
6.Condensator ceramic, Valoare capacitate=10nF, montare THT 5mm, toleranță =20%, producător
SR PASSIVES
7.Cond ensator ceramic MLCC ; monolitic ; Valoare capacitate=2.2Nf, 50V, montare THT,
toleranță=10%, producator SR PASSIVES.
8.Circuit de comandă : NE555P ; carcasă DIP8, Curent de ieșire=200mA, montare THT, tensiune
controlata=10V, frecvența=500kHz , producător T EXAS INSTRUMENTS.
9.Rezistența de putere : R=330Ω, putere =15W, toleranță = 5%, R=220Ω, putere =5W. Cu ajutorul
componentelor de mai sus s -a realizat, verificat și testat prima versiune a convertorului.
În cele ce urmează se va prezenta circuitul convertoru lui BOOST, atâ t pe partea de “top
layer “ cât și pe partea de “ bottom layer “ .Inductanța L de 150 μH, fiind de tip SMD a fost așezată
pe partea din spate ( “bottom layer “). S-a introdus un condensator ceramic de 10nF pentru a
diminua zgomotul introdus de sursa de alimentare.Spre deosebire de simulator, au fost introduse
doua potențiometre care țin locul rezistentelor fixe R1 și R2, rolul acestora este de a modifica
valoarea factorului de umplere pentru a obține la ieșire o tensiune de 15V indiferent de rez istența
de sarcină.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

56

Figura 21.Convertorul BOOST (top layer)

Figura 22.Convertorul BOOST (bottom layer)

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

57
Convertorul se va alimenta de la o sursă de 5V, în cest caz prin portul USB de la laptop. Se
va utiliza un osciloscop (WON SDS9303) pentru a vizualiza tensiunea de ieșire (3) , respectiv
variația tensiunii pe condensatorul de pe circuitul de comandă. Cu ajutorul multimetrului VC61
Digital multimeter se va urmări tensiunea pe rezistența de sarcină.

Figura 23.Schema de testarea a co nvertorului BOOST
Ca rezistențe de sarcină se vor utiliza 2 rezistențe de putere cu R=220Ω la 5W și R=330 Ω la 16W.
Pentru prima mă surătoare se va utiliza rezisten ța de 220Ω. Valoarea tensiunii de ieșire mă surate
cu ajutorul multimetrului VC61 Digita l Multimeter este de 13V. Se va dori observarea frecvenței,
precum și valoarea factorului de umplere.

Figura 24.Tensiunea de ieșire de pe circuitul de comandă.
Din figura 25 se poate observa că valoarea frecvenței de lucru pentru tensiunea de ieșire de 13V
este de 42.55kHz cu o perioadă de 23.5us.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

58

Figura 25 :Tensiunea de ieșire a circuitului de comandă pentru determinarea timpului de conducție.
Din figura 26 se observă că valoarea T on este d e 14.3us. Cu acesta ș i cu valoar ea pe rioadei
totale de 23.5 us se poate determina factorul de umplere pentru rezistența de 220Ω la tensiunea de
ieșire de 13V.Astfel D=T on/T, rezultând un factor de umplere de 63% .Pentru a ridica valoarea
tensiunii de ieșire de 15V se va utiliza cele două poten țiometre din structura circuitului de comandă
pentru modficarea factorului de umplere.

Figura 26.Ieșirea convertorului BOOST pentru R Sarcină =220Ω

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

59
In privința rezistenței de 330Ω se vor efectua aceleași măsurători.

Figura 27 :Tensiunea de ieșire pentru R Sarcina =330Ω

Figura 28.Variația tensiunii de comanda la frecvența de 40.32kHz.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

60

Figura 29 :Tensiunea de ieșire a circuitului de comandă pentru determinarea timpului de conducție.
Se poate observ a că valoarea factorului de umplere D=T on/T= 56% pentru tensiunea de ieșire de
15V.
Se va prezenta versiun ea îmbunătățită a convertorului BOOST. Partea de layo ut a fost
relizată în programul Eagle.

Figura 30.Convertorul BOOST ( top layer )

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

61

Figura 31. Convertorul BOOST ( bottom layer )

Pentru partea de testare s -a observat ca acest convertor s -a stabilizat după aproximativ 42ms cu o
rezistență de ieșire de 220Ω.
Figura 30. Alimentare si masurarea ieșirii ( top layer )
Pentru rezist ența de 220Ω , valoarea curentului absorbit este de 240mA. Astfel s -a putut
determina randamentul convertorului. Puterea de ieșire este de 1.01W, iar puterea de intrare de 1.2
W. Rezultă o e ficiență a convertorului de 87%.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

62
Rezumat

În această lucrare, din punct de vedere practic s -a urmărit realizarea unui convertor de
curent co ntinuu de tip ridicător (BOOST). Pentru partea de proiectare a convertorului s -au facut
unele presupuneri din punct de vedere al ef icienței si al curentului maxim de ieșire. Astfel, s -a
obținut din simularea in programul LTSpice o eficiență de 75% pentru curentul maxim de 485mA,
cu o valoare a rezistenței de sarcină de 30Ω. Pentru comanda convertorului s -a utilizat un circuit
specializat care să ofere o formă de undă dreptunghiulară cu un factor de umplere variabil pentru
o frecvență fixă. Din punct de vedere fizic s -au realizat două circuite. Primul circuit a fost pentru
testarea /observarea comportamentului convertorului la diferite valori ale rezistenței de sarcin ă. Al
doilea se referă la produ sul final care poate fi folosit la nivel industrial, avantajele produsului final
realizat prin tehnica de cablaj sunt : eliminarea parțială a capacităților parazite, a inductanțelor
parazite precum și a cuplajelor galvanice. Cu ajutorul osciloscopului s-a putut observa tensiunea
de ieșire a circuitului de comandă precum și variația tensiunii pe condensator.
Din punct de vedere teoretic, în primul capitol s -au prezentat convertoarele de curent
continuu, avantajele acestora precum și câteva generalități despre convertoarele cu izolare
galvanică și fără izolare galvanică. În capitolul doi s -a prezentat convertorul BOOST în modul de
funcționare continuu pe cele două intervale de timp în care comutatorul este ON și OFF, precum
și modul de funcționare disconti nuu.Tot în acest capitol sunt incluși și indicii de performanță
pentru cele doua moduri de funcționare.În capitolul trei s -a prezentat modulația PWM a
convertoarelor precum și modul de realizare a unui modulator PWM. În capitolul patru s -au
prezentat disp ozitivele semiconductoare de putere, o clasificare a acestora atât din punct de vedere
al modalității de control precum și din punct de vedere al semnalului de comandă. Tot în acest
capitol se prezintă trazistorul bipolar de putere (BJT) și tranzistorul MOS FET de putere. În ultimul
se prezintă circuitul utilizat în partea practică (timer -ul 555) în modul de funcționare astabil și
bistabil.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

63
Concluzi i

Din punct de vedere al simularii s -a observat că valoarea tensiuni i pe rez istența de sarcină
( 30 Ω ) este de aproximativ 14.6 V. Teoretic , acestă tensiune trebuia sa crescă până în 15 V din
calculele rezultate în urma proiectării convertorului .
O altă problemă constă în setarea frecvenței fixe și a factorului de umplere cu ajutorulul
circuitului LM555 . Acest a se utilizează pentru c omanda tranzistorului de putere. S-a observat c ă,
la valoarea capacității de 47 μF, cu rezistentele R2=5KΩ și R3 =4KΩ se obține frecvența necesară
de 50k Hz și factorul de umplere de 70% obținut din datele de proiectare.
Problema apare la implementarea practică deoarece nu există com ponente cu valori fixe, aici
intervine toleranța, factorul de îmbat rânire și c omportarea acestuia la variația temperaturi i. Astfel
încât, valorile componentelor diferă față de cele calculate. Pentru a dim inua acest lucru s -a ales un
condensator cu o toleranță de 5 %, astfel valoarea capacității reale a condensatorului ut ilizat este
de 45,6 μF. În privința rezistoarelor s -a utilizat două potențiometre cu toleranță de 5% pentru a
obține o va loare fixă care să nu producă modifi cări majore asupra formei de un dă de la ieșirea
circuitului de comandă.
În privința dimensionarii componentelor s -a urmărit alegerea compome ntelor cu toleranța
mică și cu valoare cât mai apropiată de c ea obținută din datele de proiectare .
S-a observat că, la mod ificarea rezistenței de sarcină, valoarea tensiunii de i eșire nu se
menține constantă la 15 V. Acest lucru se datorează valorii factorului de umplere realizat cu
ajutorul rezistențele lor si condensatorului de pe circuitul de comandă. Dezavantajul circuiutului
LM555 constă în absența unui feed-back care să regleze intern factorul de umplere pentru a
menține valoarea constantă de 15V la ieșire. S-a ajustat cu ajutorul potențiometrelor valoare a
tensiunii de ieșire la 15 V. Acest lucru a modificat atât valoarea frecvenței cât și a factorului de
umpler e de pe circuitul de comandă.
La diferite valori ale rezi stenței de sarcină, stabilitatea convertorului diferă. Acest lucru
este datorat atăt circuitului de comandă cât și a condensatorului de pe ieșire. Astfel, la o periodă
relativ mare ( 12ms) cu o rezistență de sarcină de 200Ω, se observă o descărcare lentă a
condensatorului. Această observație a fost p reluată din partea de simulare. Practic, conv ertorul se
stabilizează la 15V după aproximativ 42ms.
S-au realizat dou ă versiuni ale convertorului BOOS T. În prima versiune s -a urmărit testarea
convertorului pentru componentele achiziționate. S-a observat că valoarea reală a capacității este
de aproximativ 33 μF. În primul set de măsurători pentru rezistența de 33 Ω cu valoarea capacității
de 33 μF, s-a observat că valoarea tensiunii de ieșire pentru frecvența de 50k Hz și factorul de
umplere de 50 % este de 12 V. Astfel s -a decis înlocuirea valorii capacității cu un condensator de
acceeași valoarea cu o toleranță de 5%, astfel, valoarea capacității în acest caz fiind de 45,6μF. Cu
modificările făcute valoarea tensiunii de ieșire este de 13 V. Acest lucru este datorat circuitului
de comandă. Modificând valorile potențiometrelor s -a stabilizat la 15 V dar factorul de umplere și
frecvența s -au modificat față de valorile inițiale.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

64
Pentru versiunea finală s -a utilizat programul Eagle pentru partea de layout și s -a înlocuit
condensatorul cu unul mai precis. Rezistențele de sarcină utilizate sunt rezistențe de putere (16W)
deoarece curentul d e ieșire este de aproximativ 0.5 A.
În concluzie, pentru a imbunătăți acest convertor , trebuie să se realizeze comanda tranzistorui de
putere cu un circuit care are incl us și un feed -back.

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

65
Bibliografie :
 http://elth.ucv.ro
 http://www .iscee.ugal.ro/BJT.pdf
 http://www.euedia.tuiasi.ro/lab_ep/ep_files/Lucrarea_17_img.pdf
 https://www.electronicsweekly.com/blogs/engineer -in-wonderland/zeta -that-other -dc-dc-
topology -2016 -05/
 http://www.ti.com/lit/an/slyt372/slyt372.pdf
 http://edu.etti.tuiasi.ro/pluginfile.php/6542/mod_resource/content/0/curs1.pdf mce.utcluj.r
o/lucrari/PWM.doc
 http://www.bel.utcluj.ro/dce/didactic/cef/15_Temporizator555.pdf
 https://en.wikipedia.o rg/wiki/555_timer_IC#/media/File:NE555_Monotable_Waveforms
_(English).png
 www.alldatasheet.com/Lm555
 Designing Control loops for linear and switching power supplies “CHRISTOPHE BASSO ”
 Alexa , D. ; Hrubaru , O. ”Aplicații ale convertoarelor statice de putere ”, Ed.
Tehnică, București , 1989

Proiectarea, simularea și realizarea unui convertor BOOST

66