Proiectarea Si Evaluarea Activitatilor Didactice Privind Formarea Notiunilor

CUPRINS

INTRODUCERE

Noțiunile reprezintă unitățile de bază ale oricărui sistem de cunoștințe.

Ele servesc ca mijloc al cunoașterii proprietăților esențiale ale obiectelor și fenomenelor realității înconjurătoare, a legăturilor și raporturilor dintre ele.

În sistemul cunoștințelor de fizică, noțiunile se regăsesc în cadrul nivelului empiric al acestuia, constituind fundamentul informațiilor despre proprietățile substanței, despre câmpurile fizice, despre formele de existență, mișcare și interacțiune a materiei. Procesul de formare a unei noțiuni de fizică este un proces complex, în care elevii se apropie treptat de asimilarea conținutului complet al noțiunii respective și de încadrarea ei corectă în sistemul noțiunilor de fizică.

Experiența didactică a arătat că folosirea experimentului, în general, a demonstrațiilor și a lucrărilor de laborator frontale, în special, eficientizează procesul de asimilare a noțiunilor de fizică, deoarece în cadrul lor sunt parcurse primele etape, foarte importante, în asimilarea noțiunilor și anume : observarea fenomenului, stabilirea proprietăților esențiale și neesențiale ale lui, introducerea mărimilor fizice caracteristice.

Introducerea tehnicii de calcul în toate domeniile de activitate a influențat și sistemul de învățământ. Pentru ca elevii să fie pregătiți să lucreze într-o societate informatizată, ei trebuie învățați să folosească această tehnică. Calculatorul poate interveni direct, prin intermediul unui soft educațional, în organizarea situației de învățare. La acest caz se face referință atunci când se vorbește despre instruirea asistată de calculator (I.A.C) (în engleză Computer Assisted Instruction- C.A.I.). Modul indirect constă în utilizarea calculatorului pentru controlul și planificarea instruirii (Computer Managed Instruction – C.M.I.). În acest caz, calculatorul preia o parte din sarcinile profesorului ca manager al instruirii.

Scopul lucrării este elaborarea unui ghid metodic privind folosirea laboratorului și calculatorului în formarea la elevi a noțiunilor de fizică.

Obiectivele lucrării sunt următoarele:

– prezentarea conținutului științific și metodic al noțiunilor de cinematica și dinamica mișcării, electricitate și optică;

– prezentarea metodei inductive de formare a noțiunilor de fizică;

– prezentarea metodologiei de utilizare al calculatorului;

– elaborarea proiectelor unităților de învățare;

– elaborarea proiectelor de lecții;

– elaborarea, aplicarea și interpretarea testelor de evaluare;

– elaborarea de instrucțiuni metodice referitoare la folosirea softurilor de simulare “Physics by Pictures

CAPITOLUL I.

CONSIDERAȚII ȘTIINȚIFICE PRIVIND FORMAREA NOȚIUNILOR REFERITOARE LA FENOMENE ELECTRICE

Curentul electric de conducție

Conducția electrică reprezintă proprietatea corpurilor de a conduce curentul electric iar corpurile se împart în:

-corpuri conductoare (metale);

-corpuri dielectrice (izolatoare);

-corpuri semiconductoare.

Curentul electric reprezintă o mișcare ordonată a sarcinilor electrice.

Mișcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică în interiorul unui conductor se numește curent de conducție.

Exemple de curenți de conducție:

-curentul electric în metale (electroni liberi);

-curentul electric în electroliți (ioni);

-curentul electric în gaze (electroni și ioni).

Dacă un corp este încărcat cu sarcină elecrică iar sarcinile electrice se deplasează ordonat împreună cu acesta, curentul generat în acest fel se va numi curent de convecție.

Exemplu: Pământul este încărcat negativ și la mișcarea lui în spațiu apar curenți de convecție.

În afară de curenții electrici de conducție și de convecție există și curenți electrici de deplasare.

Prin convenție sensul curentului electric este sensul de deplasare a sarcinii electrice pozitive.

În metale, electronii liberi se mișcă în sens opus sensului curentului electric.

Intensitatea curentului electric este o mărime scalară, ce caracterizează viteza de redistribuire a sarcinii electrice printr-o secțiune dată a conductorului și se definește ca raportul dintre sarcina electrică redistribuită printr-o secțiune dată a unui conductor și intervalul de timp corespunzător:

. I.1

Curentul electric staționar este curentul electric a cărui intensitate se păstrează constantă în timp. În acest caz:

. I.2

unde este sarcina electrică ce trece în intervalul de timp printr-o secțiune transversală a conductorului.

În cazul în care sarcina electrică ce străbate o secțiune dată a unui conductor variază liniar în timp, intensitatea curentului electric ce străbate conductorul este constantă în timp și se calculează cu formula:

I.3

Într-adevăr, deoarece , în conformitate cu formula de definiție a intensității curentului electric

Într-un conductor metalic, intensitatea curentului electric staționar (continuu) este egală cu: I.4, unde:

– este valoarea absolută a sarcinii electrice a electronului;

– este concentrația electronilor liberi din conductor;

– este viteza medie a mișcării ordonate a electronilor;

– este aria secțiunii transversale a conductorului.

Densitatea medie a curentului electric este o mărime fizică, a cărui modul este egal cu raportul dintre intensitatea curentului ce străbate un conductor și aria secțiunii transversale a conductorului:

. I.5

Densitatea de curent caracterizează curentul care revine unității de arie a suprafeței transversale a conductorului, adică distribuția curentului electric în secțiunea transversală a conductorului. Sensul și direcția vectorului corespund cu sensul și direcția curentului electric.

În metale densitatea de curent este egală cu . O caracteristică importantă a metalelor o constituie valoarea practic constantă a concentrației. Ea nu depinde de temperatură. Prin aceasta metalele se deosebesc considerabil de electroliți și semiconductori.

Curentul electric se stabilește în tot conductorul, practic instantaneu, la închiderea circuitului. Intervalul de timp necesar pentru stabilirea curentului electric este egal cu , unde este lungimea circuitului, iar este viteza de propagare a luminii în vid . În acest interval de timp, în tot lungul conductorului se stabilește o mișcare ordonată a electronilor liberi, care începe practic imediat după închiderea circuitului.

La trecerea curentului electric prin conductor apar anumite efecte:termic, chimic, magnetic.

Prin conductor, pentru a apărea și a se menține un curentul electric de conducție staționar, asupra particulelor încărcate electric trebuie să acționeze pe lângă forțele de natură electrică și forțe de altă natură iar curentul să fie diferit de zero și constant în timp.Forțele neelectrice sunt create de surse de curent (elemente galvanice, acumulatoare, generatoare electrice etc.). Datorită forțelor neelectrice sarcinile electrice se mișcă în interiorul surselor de curent în sens opus acțiunii câmpului electrostatic.

Datorită acestui fapt, la capetele circuitului exterior se menține o diferență de potențial constantă și prin circuit trece un curent electric staționar.

Lucrul mecanic necesar pentru asigurarea mișcării ordonate a sarcinilor electrice libere în conductor se efectuează pe baza energiei sursei de curent electric.

Diferența de potențial se definește ca raportul dintre lucrul mecanic efectuat de către câmpul electric de intensitate asupra corpului de probă, pentru a-l deplasa din punctul A în punctul B și sarcina corpului de probă:

I.6

Tensiunea electromotoare se definește ca raportul dintre lucrul mecanic efectuat de câmpul imprimat pentru a deplasa corpul de probă din punctul B în punctul A și sarcina corpului de probă:

I.7

Când

Rezistența electrică caracterizează proprietatea corpurilor conductoare de a se opune trecerii prin ele a curentului electric.

Rezistența electrică a unei porțiuni omogene de circuit se definește ca fiind raportul dintre tensiunea aplicată la capetele conductorului și intensitatea curentului prin conductor:

I.8

Rezistența electrică a conductorilor metalici depinde de natura materialului, de forma geometrică a lor, de dimensiuni și de temperatură.

Pentru un conductor metalic cilindric de lungime și aria secțiunii transversale , rezistența electrică se calculează cu formula:

I.9

unde este rezistivitatea electrică a conductorului.

Unitatea de măsură a rezistenței electrice în sistemul internațional este ohmul . Un ohm reprezintă rezistența electrică a unui conductor, care este străbătut de un curent electric de intensitate , dacă la capetele lui se aplică o tensiune de .

Conductibilitatea electrică se definește ca fiind inversul rezistivității:

. I.10

Unitatea de măsură este .

Rezistivitatea electrică depinde de temperatură: , unde este rezistivitatea la , iar este coeficientul termic al rezistivității, numeric egal cu variația relativă a rezistivității conductorului la variația temperaturii cu un grad.

La încălzire, raportul variază nesemnificativ și, din această cauză, dependența rezistenței electrice de temperatură este dată de formula:

. I.11

I.2 Legea lui Ohm

Pentru o serie de conductori, în limite largi de temperatură este valabilă legea experimentală a lui Ohm sub formă integrală:

I.12

Intensitatea curentului electric ce străbate un conductor este direct proporțională cu diferența de potențial de la capetele acestuia,când rezistența electrică se menține constantă.

Legea lui Ohm scrisă sub formă locală sau diferențială exprimă dependența între densitatea de curent în fiecare punct din conductor și intensitatea câmpului electric în punctul respectiv.

Pentru conductorii izotropi, unde este paralel cu se obține:

I.13

Dacă în această expresie se înlocuiește densitatea de curent și se rezolvă în raport cu viteza de drift , se obține:

I.14

Mărimea fizică u se numește mobilitatea purtătorului de sarcină și este egală cu raportul dintre viteza de drift a purtătorului într-un câmp electric de intensitate dată și valoarea intensității câmpului.

I.15

Din relația I.15, se observă cum conductivitatea electrică a unui conductor este cu atât mai mare cu cât concentrația, sarcina și mobilitatea purtătorilor de sarcină este mai mare, fiind dată de relația:

. I.16

I.3Legea lui Joule

Variația energiei potențiale a sarcinii electrice , care circulă prin circuit de la A la B este egală cu:

I.17

Dacă curentul electric este staționar, iar conductorii care formează circuitul electric sunt ficși, atunci energia care se transformă ireversibil în intervalul de timp în alte forme de energie în interiorul conductorului, este egală cu lucrul mecanic efectuat: (15.1), unde este tensiunea electrică de la capetele conductorului.

Energia curentului electric se definește ca fiind lucrul mecanic efectuat de câmpul electric pentru a transporta sarcina electrică din A în B.

Procesele ireversibile de transformare a energiei din conductorul metalic parcurs de curent electric se datorează interacțiunii dintre electronii de conducție și ionii aflați în nodurile rețelei cristaline. Ca urmare a ciocnirilor dintre electroni și ioni, electronii cedează energie ionilor. Această energie duce la încălzirea conductorului metalic.

Pentru un conductor metalic omogen, lucrul mecanic reprezintă căldura transmisă conductorului de alte corpuri. Deoarece conductorul este metalic, se poate aplica legea lui Ohm și căldura degajată în conductor este egală cu:

sau sau . I.18

Legea lui Joule:”Căldura degajată într-un conductor este direct proporțională cu , și :

sau ”.

Puterea curentului electric este egală cu raportul dintre lucrul mecanic al curentului electric și intervalul de timp corespunzător:

sau sau . I.19

Formulele și pot fi folosite pentru orice tip de consumator: strung, baie de electroliză etc. În cazul în care consumatorul este un rezistor metalic se poate aplica legea lui Ohm și se pot aplica și celelalte formule.

Puterea debitată de o sursă se calculează cu formula:, I.20

unde reprezintă tensiunea la bornele sursei, iar este intensitatea curentului electric ce străbate sursa.

I.4.Metode de rezolvare a rețelelor electrice

Mai multe elemente electrice(surse și rezistori) asociate în mod arbitrar formează o rețea electrică alcătuită din:

-nod de rețea(punctul de întâlnire a cel puțin trei curenți)

-ramură de rețea sau latură de rețea(porțiunea de rețea cuprinsă între două noduri succesive)

-ochi de rețea(linia poligonală închisă formată de laturile rețelei)

Un exemplu de rețea electrică este cel din figura:

Fig.1

Pornind de la legea lui Ohm s-au dedus teoremele lui Kichhoff care permit aflarea curenților electrici prin ramurile rețelei.Prima teoremă se referă la nodurile de rețea. În regim staționar de curent conform legii conservării sarcinii electrice:suma sarcinilor electrice care intră într-un nod pentru un anumit interval de timp este egală cu sarcina ce iese din nod în același interval de timp.Având în vedere convenția de semn(se consideră pozitivi curenții care intră în nod și negativi curenții care ies din nod)se ajunge la prima teoremă a lui Kirchhoff:

I.21

Se consideră ramura de rețea din figură:

fig.2

Conform legii lui Ohm, rezultă:

mi) I.22

În situația în care prin ramura din figura de mai sus curentul circulă în sens invers, atunci :

mi) I.23

În prima situație diferența de potențial este pozitivă, iar în cea de a doua este negativă.

Dacă ramura de mai jos este parcursă în sens opus, legea lui Ohm poate fi scrisă:

fig.3

mi) I.24

În această situație diferența de potențial este pozitivă.

Pentru a concretiza aceste relații într-una singură, sunt luate în vedere următoarele convenții:

– se alege un sens de parcurs al laturii care fixează sensul diferenței de potențial;

– se consideră pozitivi curenții care au același sens cu sensul pozitiv ales și negativi ceilalți;

– se consideră pozitive tensiunile electromotoare care au același sens cu sensul pozitiv ales(sursa este parcursă de la borna negativă la cea pozitivă)

Având în vedere aceste convenții, se ajunge la expresia matematică pentru cea de a doua teoremă a lui Kirchhoff:

. I.25

Teorema a doua a lui Kirchhoff are următorul enunț:Suma tensiunilor electromotoare de pe un ochi de rețea este egală cu suma căderilor de tensiunilor de pe laturile ochiului de rețea.

Această teoremă se aplică pentru ochiurile de rețea independente, acele ochiuri care au cel puțin o ramură care nu aparține unui alt ochi.Numărul de ochiuri independente este dat de relația:

pl-(n-1). I.26,unde:p este numărul ochiurilor independente,

l numărul laturilor rețelei, iar n numărul de noduri.

Prin intermediul teoremei lui Kirchhoff se poate calcula rezistența echivalentă a unor rezistori legați în serie.Pentru rețeaua electrică din figură, diferența de potențial de la capetele porțiunii este:

fig.4

I.27

Notând cu R rezistența echivalentă se obține:

Generalizând se obține:

I.28

Prima teorema a lui Kirchhoff se poate folosi pentru a calcula și rezistența echivalentă a unor rezistori legați în paralel cum sunt cei din figură:

fig.5

Pornind de la relațiile:

I=++…..+

==….==RI

Se obține:

I.29

Unde R este rezistența echivalentă a grupării paralel.

Se consideră m surse grupate în paralel care au aceeași rezistență internă , ca în figură:

fig.6

Aplicând a doua teoremă a lui Kirchhoff pentru fiecare ochi independent format din rezistorul R și una din surse, considerând pe fiecare un curent ciclic de valoare , se obține:

=(++…..+)R +

=(++…..+)R +

……………………………….

=(++…..+)R +

Prin adunarea acestor ecuații din sistem, putem obține:

++…..+=m(++…..+)R+(++…..+)

Curentul electric prin rezistorul R are valoarea:

I.30

Dacă substituim ansamblul de surse cu o sursă de tensiune electromotoare E și rezistență internă /m, curentul electric prin rezistorul R va fi:

I I.31

Din ultimele ecuații se poate observa cum tensiunea electromotoare echivalentă a unei baterii de m surse grupate în paraleleste egală cu una din tensiunile electromotoare a elementelor dacă toate sursele au aceeași tensiune și este dată de relația:

E. I.32

Se consideră o baterie formată din n surse grupate în serie:

R

Fig.7

Dacă se are în vedere doar prima sursă iar celelalte se înlocuiesc cu rezistența lor internă, curentul electric prin rezistorul de sarcină este:

Dacă asemănător se păstrează sursa K și se înlocuiesc celelalte cu rezistențele lor interne, curentul va fi:

Curentul care trece prin bateria de surse va fi:

I++…..+ I.33

Dacă sursele au aceeași tensiune electromotoare E0,tensiunea electromotoare echivalentă este dată de formula:

I.34

I.5.ECUAȚIILE LUI MAXWELL PENTRU VID

Prima ecuație a lui Maxwell sau ecuația Maxwell-Faraday

Această ecuație este dedusă din legea inducției electromagnetice(legea Faraday-Lentz) conform căreia:tensiunea electromotoare indusă într-un circuit electric este proporțională și de semn contrar cu viteza de variație a fluxului magnetic prin suprafața circuitului electric considerat.Maxwell a generalizat această lege precizând că prezența circuitului electric nu este necesară în apariția tensiunii electromotoare.Pentru orice curbă închisă(materială sau pur geometrică)circulația vectorului intensitate a câmpului electric este diferită de zero dacă printr-o suprafată ce se sprijină pe curba închisă trece un flux magnetic variabil în timp.Această lege, sub formă matematică are expresia:

I.35

Semnificația mărimilor fizice care apar în formula I.35 cunoscută și sub numele de ecuația Maxwell-Faraday(prima ecuație a lui Maxwell)sub formă integrală se observă în fig8:

Ecuația Maxwell-Faraday(prima ecuație a lui Maxwell)sub formă locală are expresia:

rot

I.36

A doua ecuație a lui Maxwell sau ecuația Maxwell-Ampere

Această ecuație are la bază legea cicuitală Ampere dedusă pentru cazul curenților staționari conform căreia:circulația câmpului magnetic pe o curbă închisă ce înconjoară un curent electric este proporțională cu intensitatea curentului electric ce trece printr-o suprafață ce se sprijină pe curba închisă.Această lege are următoarea expresie matematică:

I.37

Semnificațiile mărimilor fizice care intervin în ecuația I.37 cunoscută sub numele de legea lui Ampere sub formă integrală se observă în fig2:

Legea lui Ampere sub formă locală are expresia:

rot=

I.38

Legea lui Ampere, valabilă pentru cazul curenților staționari duce la o contradicție dacă este considerată valabilă pentru cazul curenților dependenți în timp.Pentru a pune în evidență inconsecvența legii circuitale Ampere în cazul regimurilor dependente de timp, se consideră circuitul de curent alternativ din figura10.

C

Prin condensatorul C electronii de conducție din metalele ce alcătuiesc acest circuit nu pot trece de pe o armătură pe alta.În aceste condiții curentul electric determinat de deplasarea electronilor de conducție nu poate determina o curba închisă.Maxwell a denumit curenții electrici ce nu determină o curbă închisă,,curenți electrici deschiși,,.

În figura 3,fie curba Γ pe care se sprijină suprafețele Σ1 și Σ2. Legea circuitală Ampere scrisă pentru curba Γ și cele două suprafețe:

I.5

Observând cele două relații se ajunge la o contradicție:circulația inducției magnetice pe o curbă dată are în același timp valoarea zero și o altă valoare diferită de zero, motiv pentru care se desprinde concluzia cum legea nu este valabilă decât pentru regimurile staționare.Pentru a fi valabilă și în cazul regimurilor dependente de timp, Maxwell a postulat următorul adevăr:curentul electric în orice circuit electric(staționar sau în regim dinamic)este todeauna închis.Pentru a realiza acest lucru, se admite că cel puțin pe anumite porțiuni ale circuitului electric există un anumit tip de curent electric care nu este generat de mișcarea ordonată a purtătorilor liberi de sarcină electrică.Pentru a deosebi curentul determinat de mișcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică și celălalt tip de curent electric,Maxwell a denumit primul curent,,curent de conducție” și celălalt,,curent de deplasare”.Revenind la figura 3 se admite că între plăcile condensatorului circulă un curent de deplasare conform ipotezei lui Maxwell.În situația dată,curentul de deplasare dintre armături trebuie să fie egal cu curentul de conducție din interiorul conductorilor metalici:

id=ic

id=ε0S

Densitatea curentului de deplasare va fi:

jd

Dacă inducția câmpului electric în vid este:

D= ε0E

Pentru cazul tridimensional, Maxwell a admis că expresia curentului de deplasare este dată în orice punct din spațiu de relația:

I.6

Dacă într-un punct din spațiu există și curent de conducție și curent de deplasare, densitatea curentului total este suma vectorială a densităților celor două tipuri de curent iar legea circuitală Ampere se generalizează astfel:

I.7

Relația este cunoscută sub denumirea de ecuația Maxwell-Ampere

(a doua ecuație a lui Maxwell)sub formă integrală.

Ecuația Maxwell-Ampere sub formă locală este dată de relația:

rot()

I.8

Ipoteza lui Maxwell referitoare la curentul de deplasare și generalizarea legii circuitale Ampere s-au dovedit a fi în concordanță cu realitatea fizică.

A treia ecuație Maxwell sau legea fluxului câmpului electric

Conform legii lui Gauss pentru câmpul electric:fluxul câmpului electric printr-o suprafață închisă este proporțional cu cantitatea de sarcină electrică ce se află în interiorul acelei suprafețe.Legea lui Gauss scrisă sub formă matematică :

I.9

Semnificațiile mărimilor fizice ce apar în această relație reies din fig:

Generalizând legea lui Gauss și pentru câmpurile dinamice se obține a treia ecuație a lui Maxwell,ecuația Maxwell-Gauss pentru câmpul electric sau legea fluxului câmpului electric scrisă sub formă integrală.

I.10

Ecuația Maxwell-Gauss pentru câmpul electric scrisă sub formă locală:

div

I.11

A patra ecuație Maxwell sau legea fluxului magnetic

În natură nefiind sarcini magnetice,legea lui Gauss pentru câmpul magnetic staționar afirmă:fluxul inducției câmpului magnetic printr-o suprafață închisă este nul.Maxwell a extins valabilitatea acestei legi și pentru câmpurile magnetice nestaționare iar expresia matematică pentru cea de-a patra ecuație Maxwell-Gauss sau legea fluxului magnetic sub formă integrală este:

I.12

Ecuația Maxwell-Gauss pentru câmpul magnetic sau legea fluxului magnetic scrisă sub formă locală este:

div

I.13

Din cele patru ecuații ale lui Maxwell în vid se pot deduce toate legile particulare ale electromagnetismului.Pentru a determina valoarea concretă a câampului electric sau magnetic într-un punct din spațiu la aceste ecuații trebuie să se mai adauge informații suplimentare privind evoluția spațio-temporală a curentului de conducție.Teorema de unicitate a soluțiilor ecuațiilor lui Maxwell:dacă cunoaștem la momentul inițial t0 câmpul electric E(x0,y0,z0)și câmpul magnetic B(x0,y0,z0)într-un punct P(x0,y0,z0) precum și componentele tangențiale ale câmpurilor electric și magnetic Et șiBt de pe suprafața ce înconjoară domeniul pentru intervalul de timp[t0,t]atunci,cu ajutorul ecuațiilor lui Maxwell,putem determina câmpul electric E(x,y,z)și câmpul magnetic

B(x,y,z )în mod univoc,pentru orice punct din interiorul domeniului spațial la orice moment de timp cuprins în intervalul de timp dat.

Ecuațiile de trecere pentru câmpul magnetic:

21)s

21)2n1n

unde s este vectorul densitate de curent electric superficială; este vectorul normalei la un element de suprafață.

Pentru srezultă:

21)H2t1t

În acest caz componentele tangențiale ale câmpului magnetic la suprafața de separație sunt continue.

Ecuațiile de trecere pentru câmpul electric:

21)2t1t

21)2n1n

Componentele tangențiale ale câmpului electric la suprafața de separație sunt continue.Pentru ,rezultă:

D2nD1n deci și componentele normale ale câmpului electric sunt continue la suprafața de separație.

Ținând cont de principiul simetriei legilor fizice, sistemul de ecuații Maxwell simetrice este de forma:

x

x=−m I.14

unde meste densitatea de curent magnetic și ρm este densitatea de sarcină magnetică.

I.2LEGI DE CONSERVARE PENTRU CÂMPUL ELECTROMAGNETIC ÎN VID

Pornind de la ecuațiile lui Maxwell în vid,se concluzionează cum un câmp electric variabil în timp într-o anumită regiune din spațiu generează câmp magnetic și invers.Există astfel o realitate fizică numită câmp electromagnetic:formă de existență a materiei ce ocupă un anumit domeniu spațiali în care coexistă câmpuri electrice și magnetice ce se determină reciproc.

Orice domeniu al realității fizice așa cum este și cîmpul electromagnetic este descris de anumite legi de conservare.

Legea conservării sarcinii electrice

Pornind de la a doua și a treia ecuație a lui Maxwell prin operații matematice se ajunge la ecuația conservării sarcinii electrice scrisă sub formă locală:

I.15

Dacă avem un domeniu spațial finit ,D,înconjurat de o suprafață Σ, prin integrarea ecuației pe întreg domeniul și prin transformarea integralei de volum în integrală de suprafață se obține ecuația de conservare a sarcinii electrice scrisă sub formă locală:

I.16

Legea conservării energiei câmpului electromagnetic în vid

Atât câmpul electric cât și câmpul magnetic înmagazinează energie,densitățile de energie înmagazinate în aceste câmpuri fiind date de formulele:

we=−ε0E2=D∙E

wm=μ0H2=B·H

Densitatea de energie înmagazinată în câmpul electromagnetic, fiind alcătuit atât din câmp electric cât și câmp magnetic:

()

Prin înmulțirea primei ecuații a lui Maxwell cu vectorul intensitate câmp magnetic și cea de-a doua ecuație Maxwell cu vectorul intensitate câmp electric,scăzând din prima ecuație pe cea de-a doua se obține:

()

Notând cu:

așa numitul vector Poynting se ajunge la așa numita lege a conservării energiei câmpului electromagnetic în vid sub formă locală:

Legea conservării energiei câmpului electromagnetic aflat în vid scrisă sub formă integrală este de forma:

CAPITOLUL II.

BAZELE METODICE ȘI PSIHOPEDAGOGICE PRIVIND PREDAREA NOȚIUNILOR DE FIZICĂ

2.1 Programa de fizică pentru gimnaziu

Programa școlară este o componentă a curriculumului național, un document de tip reglator care stabilește pentru fiecare disciplină, oferta educațională ce urmează a fi îndeplinită.

Pentru clasele VI-VIII, care aparțin ciclului curricular de observare și orientare, programa cuprinde notă de prezentare, competențe generale, valori și atitudini, competențe specifice, sugestii metodologice.

Competențele generale se referă la formarea unor capacități și atitudini specifice disciplinei, dar cu grad ridicat de generalitate și complexitate. Ele sunt urmărite pe parcursul întregii școlarități a elevului din învățământul gimnazial și sunt următoarele:

1. Cunoașterea și înțelegerea fenomenelor fizice, a terminologiei, a conceptelor, a legilor și a metodelor specifice domeniului; explicarea funcționării și utilizării unor produse ale tehnicii întâlnite în viața de zi cu zi

2. Investigarea științifică experimentală și teoretică

3. Rezolvarea de probleme practice și teoretice prin metode specifice

4. Comunicarea folosind limbajul științific

5. Protecția propriei persoane, a celorlalți și a mediului înconjurător

Competențele specifice și sugestii metodologice.

Competențele specifice menționează rezultatele așteptate ale învățării și urmăresc progresul în achiziția de cunoștințe de la un an de studiu la altul. Ele vizează: atitudini, capacități, cunoștințe specifice; descriu comportamentele de învățare ale elevilor, în termeni de performanță optimală, comportamente care trebuie formate la elevi pe parcursul unui an școlar. Pentru achiziția competențelor propuse se pot desfășura diferite tipuri de activități de învățare. Programa oferă cel puțin un exemplu de astfel de activități pentru fiecare competență în parte. Exemplele de activități de învățare sunt construite astfel încât să pornească de la experiența concretă a elevului și să se integreze unor strategii didactice adecvate contextelor variate de învățare.

Conținuturile sunt mijloace prin care se formează competențele specifice și implicit competențele generale propuse. Programa își propune a nu limita libertatea profesorului de a alege sau a organiza activitățile de învățare adecvate achiziției competențelor propuse, ele aparând doar ca exemple.Profesorul are libertatea de a repartiza conținuturile în orele alocate prin planul de învățământ după cum consideră necesar, de a stabili ordinea parcurgerii temelor, iar în funcție de nivelul clasei, acesta poate dezvolta anumite extinderi la temele obligatorii, cu condiția formării competențelor prevăzute de programă și a parcurgerii integrale a conținutului obligatoriu.

Sugestiile metodologice precizează diverse modalități de organizare a procesului de predare-învățare-evaluare, astfel încât să asigure accesul la educație și progresul școlar pentru toți elevii.

Valorile și atitudinile orientează dimensiunile axiologică și afectiv-atitudinală aferente formării personalității elevului din perspectiva fiecărei discipline.

2.2 Metoda inductivă în formarea noțiunilor de fizică

În activitatea de predare-învățare-evalure se utilizează metode diferite de formare a noțiunilor, pornind de la analiza conținutului noțiunilor de fizica din programa și manualele de fizică de gimnaziu și de liceu. Aceste metode sunt influențate de conținutul noțiunii, de nivelul de dezvoltare intelectuală al elevilor, de nivelul anterior de cunoștințe al elevilor. În procesul de formare la elevi a noțiunilor de fizică se folosesc două metode principale:

Metoda inductivă, în care formarea noțiunilor are loc în etape: de la receptarea concretă cu ajutorul organelor de simț la abstractizare și de la abstract spre concret, spre general (începe cu generalizarea de ordinul I și se termină cu generalizarea de ordinul II).

Metoda deductivă, în care formarea noțiunii începe direct cu definiția ei, după care se realizează concretizarea și generalizarea ei.

Oricare ar fi metoda folosită, ultima etapă a formării noțiunii trebuie să fie trecerea de la abstract la concret, la general.

Profesorul trebuie să parcurgă anumite etape în activitatea de predare – învățare-evaluare, pentru formarea corectă a noțiunilor cu ajutrul metodei inductive. Aceste etape sunt:

Acumularea observațiilor și crearea bazei de noțiuni pentru introducerea noii noțiuni.

Alegerea și analiza științifică a situației concrete, care asigură apariția în conștiința elevilor a noțiunii noi. Folosirea reprezentării cu ajutorul modelelor.

Analiza obiectului sau fenomenului studiat și observarea legăturilor cu alte obiecte sau cu alte fenomene.

Definița noțiunii.

Concretizarea și dezvoltarea noțiunii.

Acumularea observațiilor și crearea bazei de noțiuni pentru introducerea noii noțiuni. Observarea fenomenului reprezintă sursa primară de reprezentare a lui. Pentru formarea acestor reprezentări, este necesar ca în discuția introductivă, dinaintea demonstrației, profesorul să atragă atenția elevilor asupra părților esențiale ale fenomenului și a modului de desfășurare a lui, iar apoi să stimuleze intervențiile elevilor referitoare la fenomenul observat și la interpretarea lui. Dacă demonstrația sau lucrarea de laborator nu este posibilă din cauze tehnice, atunci ele se pot înlocui cu un film, videoproiecție, diafilm sau fotografie.

Formarea majorității noțiunilor presupune cunoașterea de către elevi a noțiunilor cu care se află în legătură directă (baza de noțiuni) și fără de care este imposibilă introducerea noii noțiuni. De exemplu, pentru introducerea noțiunii de masă (masă inertă), elevii trebuie să cunoască noțiunile de inerție, accelerație, interacțiune între corpuri.

Alegerea și analiza științifică a situației concrete, care asigura apariția în conștiința elevilor a noțiunii noi. Folosirea reprezentării cu ajutorul modelelor. Pentru ca din reprezentări să se formeze noțiunea este necesar ca elevii să aibă posibilitatea să compare, să clasifice și să abstractizeze, deoarece fără operații logice este imposibil să se formeze vreo noțiune. Pentru aceasta, profesorul trebuie să prezinte elevilor fapte experimentale și observații care să le permită să compare și să stabilească cooncluzii.

De exemplu, alegerea situațiilor concrete și a experiențelor corespunzătoare pentru explicarea fenomenului de electrizare prin frecare a corpurilor se bazează pe ipoteza și pe conținuturile esențiale prezentate mai jos:

Ipoteză: Electrizarea unui corp macroscopic presupune îndepărtarea unei părți a sarcinii electrice negative (electronilor).

Conținuturi esențiale:

În procesul de electrizare participă două corpuri. Important este ca atomii substanțelor din cele două corpuri să se afle la o distanță suficient de mică pentru a putea fi posibil transferul de electroni de la un corp la altul și nu frecarea (experiențe: frecarea unor baghete din sticlă, ebonită, material plastic cu ajutorul unei bucăți de stofă).

Electrizarea apare numai la frecarea a două corpuri confecționate din substanțe diferite (două placi metalice confecționate din aceeași substanță nu se electrizează prin frecarea lor una de alta).

La electrizarea prin frecare, ambele corpuri se încarcă cu sarcini electrice egale și de semne opuse (verificare experimentară cu ajutorul electroscopului).

Concluzia: sarcina electrică negativă a unui corp se datorează unui surplus de electroni față de protoni, iar cea pozitivă – unui deficit de electroni.

Un rol important în formarea corectă a noțiunilor îl are corectarea reprezentărilor greșite care s-au format la elevi pe baza observațiilor proprii, a cărților citite de popularizare a științei, științifico-fantastice etc. Analiza reprezentărilor greșite formate la elevi și a cauzelor care le-au produs permite împărțirea acestor reprezentări în două grupe:

Reprezentările greșite formate la elevi pe baza faptelor observate de ei singuri și care duc la generalizări greșite. De exemplu, "apa fierbe întotdeauna la temperatura de 100° C ".

Reprezentările greșite formate la elevi din cauza faptului că ei nu sunt în stare să se descurce cu unele observații din viața cotidiană. De exemplu, reprezentarea despre mișcarea uniformă ca fiind o mișcare sub acțiunea unei forțe constante.

Corectarea acestor reprezentări trebuie începută cu o delimitare clară între tratarea științifică și cea populară. O metodă eficientă de explicare a reprezentărilor greșite o constituie crearea de către profesor a situației – problemă în care se confruntă cele două tipuri de reprezentări. De exemplu, "prin micșorarea presiunii dintr-un vas închis temperatura de fierbere a apei se micșorează".

Analiza obiectului sau fenomenului studiat și observarea legăturilor cu alte obiecte sau fenomene. În gimnaziu, unele noțiuni de fizică (obiecte, fenomene, procese) sunt analizate numai calitativ. În liceu se continuă studiul acestor noțiuni. Prin întrebările puse de profesor, elevii sunt conduși spre emiterea unor ipoteze care să explice fenomenul sau procesul studiat. În această etapă este foarte important ca elevii să poată explica în cuvinte noțiunea învățată. În continuare se introduc mărimile fizice care caracterizează noțiunea respectivă și metodele de măsurarea a lor. Pentru aceasta, profesorul folosește metoda matematică de studiere a noțiunii și stabilește împreună cu elevii dependențele funcționale între mărimile fizice introduse.

Definiția noțiunii. După descoperirea proprietăților principale ale noțiunii introduse și a dependențelor calitative dintre mărimile fizice ce caracterizează aceste proprietăți, se poate da definiția noțiunii.

Scopul definiției este de a uni într-o formulare unică generalul, esențialul, caracteristice noțiunii.

În logică, prin definiție se înțelege stabilirea unei legături între noțiunea genului și caracteristicile noțiunii definite. Definiția cu ajutorul genului și a deosebirilor de gen (așa numita definiție de clasificare) reprezintă o metodă logică prin care se indică o clasă de obiecte (genul proxim) căreia îi aparține obiectul definit și numai proprietățile caracteristice obiectului respectiv (diferența de gen), care îl deosebesc de celelalte obiecte care aparțin genului proxim.

De exemplu: accelerația medie este o mărime fizică vectorială, care caracterizează neuniformitatea mișcării mecanice și este egală cu raportul dintre variația vectorului viteză momentană și intervalul de timp corespunzător acestei variații.

În fizică sunt posibile două metode de formulare a definițiilor și anume: metoda fenomenologică și metoda operațională.

Metoda fenomenologică presupune numai desrierea fenomenului și a caracteristicilor esențiale ale lui. De exemplu, rezonanța este fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate, atunci când frecvența forței exterioare este aproximativ egală cu frecvența proprie de oscilație.

Metoda operațională presupune o astfel de definiție în care noțiunea este descrisă cu ajutorul unui ansarnblu de operații experimentale de măsurare (empirice). Această metodă a fost supusă criticii, deoarece o serie de noțiuni din fizică nu pot fi observate și, deci, nu pot fi definite cu ajutorul acestei metode. În afară de aceasta, unele noțiuni pot fi definite cu ajutorul mai multor tipuri de operații.

Din punct de vedere al exprimării conținutului mărimii fizice, definițiile operaționale folosite în manualele de fizică sunt de două tipuri și anume: definiția cu ajutorul raportului și al produsului și definiția redusă la mărimile inițiale.

Definiția cu ajutorul raportului sau produsului se folosește pentru definirea mărimilor fizice variabile, iar definiția redusă la mărimile inițiale se folosește, în principal, pentru definirea mărimilor constante.

Mărimile constante pot fi dimensionale și adimensionale, dar în descrierea fenomenelor naturii diferă prin gradul lor diferit de generalitate. Din punct de vedere al gradului de generalitate, mărimile constante pot fi împărțite în următoarele grupe:

Constante fizice universale: G, h, e, me, k, NA etc.

Constante ale teoriilor fizice: R.

Constante specifice, care au în teorii un caracter particular (temperatura critică, punctul Curie, pragul de roșu al efectului fotoelectric etc.).

Coeficienți: de frecare, de dilatare termică liniară și în volum, rezistivitatea etc.

Exemple de definiții reduse la mărimile inițiale:

Constanta universală a gazelor este numeric egală cu lucrul mecanic efectuat de un mol de gaz ideal într-o transformare izobară pentru a-și mări temperatura cu 1K.

Numărul lui Faraday este numeric egal cu sarcina electrică ce trebuie să treacă prin electrolit pentru ca la unul din electrozi să se depună o masă de substanță numeric egală cu echivalentul chimic al substanței respective.

Căldura specifică este numeric egală cu căldura primită sau cedată de un corp cu masa de 1 Kg pentru a-și varia temperatura cu 1K.

Pentru mărimile fizice variabile, caracteristica genului poate fi natura matematică a lor: mărimi vectoriale sau scalare, de stare sau de proces (nu discutăm mărimile tensoriale sau spinoriale, care nu intră în programa și manualele de fizică de liceu).

Exemple de definiții cu ajutorul raportului:

Masa corpului este o mărime scalară, care caracterizează inerția corpului și se măsoară prin raportul dintre accelerația etalonului de masă și accelerația corpului în procesul de interacțiune a lui cu etalonul.

Intensitatea curentului electric este o mărime scalară, care caracterizează viteza de redistribuire a sarcinii electrice printr-o secțiune dată a conductorului și se măsoară prin raportul dintre sarcina electrică redistribuită și intervalul de timp corespunzător.

Exemplu de definiție cu ajutorul produsului:

Lucrul mecanic elementar este o mărime fizică scalară, de proces, carte caracterizează efectul unei forțe care își deplasează punctul de aplicație și se definește cu produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul deplasare elementară

Caracteristicile de gen ale mărimilor fizice constantei și variabile au o importanță diferită în capitole diferite ale fizicii. Astfel, pentru multe mărimi din mecanică este caracteristică direcția lor în spațiu și, din această cauză, este importantă caracteristica de mărime scalară sau vectorială. La descrierea fenomenelor termice această caracteristică nu mai este așa de importantă. Aici este importantă caracteristica mărimii ca mărime de stare sau de proces. Tratarea unor mărimi fizice din acest capitol se realizează atât la nivel macroscopic, cât și la nivel microscopic. Din această cauză, unele mărimi au o interpretare calitative și, uneori, chiar și cantitativă, diferită. De exemplu, temperatura:

ca mărime cinetico-moleculară caracterizează intensitatea mișcării termice a moleculelor și se măsoară prin energia cinetică medie de translație a lor;

ca mărime termodinamică ea caracterizează starea de echilibru termic a sistemului și se măsoară prin gradul de abatere de la valoarea zero aleasă.

În electricitate și magnetism se folosesc mărimi care descriu câmpul electromagnetic și curentul electric. Pentru definiția mărimilor care caracterizează câmpul electromagnetic are importanță caracteristica "mărime scalară sau vectorială". Majoritatea mărimilor caracteristice curentului electric, introduse în programa și manualele de fizică sunt mărimi scalare.

Menționăm faptul că definițiile în care mărimea definită este identificată cu o mărime neechivalentă sunt eronate din punct de vedere logic, deoarece ele nu aparțin aceluiași gen din punct de vedere al definiției. De exemplu, viteza mișcării rectilinii uniforme este egală cu distanța parcursă de mobil într-o secundă. Această definiție este greșită, deoarece viteza nu este o distanță.

Cerințele impuse formulării definiției sunt următoarele:

Ea nu trebuie să conțină "cercul vicios" sau să fie tautologică.

Structura gramaticală trebuie să aibă o formă afirmativă și să fie cât mai scurtă.

În ea trebuie să intre numai caracteristicile necesare și suficiente pentru deosebirea noțiunii definite de altele, care fac parte din același gen.

în definiție trebuie să se facă raportarea la genul proxim (de exemplu: în cazul mărimii masă, genul proxim este mărime scalară și nu mărime fizică).

Profesorul trebuie să aibă în vedere faptul că nu orice noțiune poate fi definită. în aceste cazuri pentru descrierea conținutului noțiunii se folosesc indicația, explicația, caracterizarea și compararea. Exemplificăm această afirmație pentru câteva cazuri concrete.

În gimnaziu nu se poate da definiția energiei. în acest caz, se indică elevilor faptul că orice corp care este capabil să efectueze un lucru mecanic posedă energie.

Nu se poate da o definiție a noțiunii de metal. în locul ei se indică proprietățile caracteristice metalelor: strălucirea metalică, conducti- bilitatea electrică și termică.

În prezent nu se poate da o definiție a noțiunii de semiconductor. Pentru a descoperi conținutul noțiunii de semiconductor se compară proprietățile electrice ale metalelor, dielectricilor și semiconductorilor.

Concretizarea și dezvoltarea noțiunii. Procesul de concretizare a noțiunii (de la abstract spre concret) este strâns legat de generalizare. Concretizarea asigură un nivel înalt de generalizare, deoarece elementele principale ale ei sunt descoperirea legăturilor și raporturilor noțiunii respective cu alte noțiuni, precizarea limitelor de aplicabilitate. În aceste condiții, concretul în gândire devine o cunoaștere profundă și de esență a fenomenului (sau a obiectului); el depășește cunoașterea abstractă, deoarece reflectă nu numai o singură latură esențială a fenomenului, ci diferite laturi esențiale ale lui, adică se realizează un studiu multilateral al fenomenului.

2.2.1. Tipuri de activități independente folosite în formarea noțiunilor

După funcția pe care o îndeplinesc în activitatea de predare – învățare a noțiunii, activitățile independente pot fi împărțite în șase grupe indicate în tabelul de mai jos.

Din cercetările efectuate a rezultat că în activitatea de predare – învățare este neglijată importanța activităților care constau în punerea în evidență a caracteristicilor esențiale ale noțiunii, varierea caracteristicilor neesențiale și concretizarea noțiunilor. Diminuarea importanței acestor activități are o influență negativă asupra calității noțiunilor însușite de către elevi.

Cunoașterea inițială a noțiunii se poate realiza cu ajutorul unei serii de activități independente (lucrul cu manualul și cu materialul distribuit de profesor, observarea fenomenului care determină introducerea noțiunii, experimente și alte forme de activitate în care elevii întâlnesc pentru prima dată termenul corespunzător noțiunii respective). De exemplu: observarea fenomenului de fierbere.

Punerea în evidență a caracteristicilor esențiale ale noțiunii reprezintă a doua etapă în formarea noțiunii. Evidențierea caracteristicilor esențiale ale noțiunii și separarea caracteristicilor esențiale de cele neesențiale se realizează prin efectuarea următoarelor tipuri de activități:

– Rezolvarea problemelor experimentale. De exemplu: Determină dacă masa unu corp se schimbă în timpul topirii (solidificării).

– Rezolvarea problemelor întrebare. De exemplu: de ce apa dintr-un pahar deschis aflat într-o cameră este întotdeauna mai rece decât aerul din cameră? Rezolvarea acestui tip de problemă necesită din partea elevilor utilizarea caracteristicilor noțiunii pentru explicarea fenomenului și nu o simplă enumerare a caracteristicilor noțiunii. În acest proces are loc precizarea caracteristicilor noțiunii. În procesul de formulare a răspunsului la întrebarea dată, elevul trebuie să descopere esența fenomenului de evaporare și anume: părăsirea suprafeței libere a lichidului de către moleculele de lichid care au o energie suficientă pentru efectuarea lucrului mecanic împotriva forțelor de atracție din partea moleculelor din stratul superficial. De aici rezultă și explicarea fenomenului: răcirea lichidului în procesul de evaporare.

– Rezolvarea unor probleme de antrenament în scopul precizării unităților de măsură ale mărimilor fizice face parte dintr-o grupă specială de activități independente, care joacă un rol deosebit în faza inițială de formare a noțiunilor despre unitățile de măsură ale mărimilor fizice. De exemplu: Calculați ce volum de benzină trebuie ars complet pentru a degaja 91960 kJ, știind că benzină = 800kg/m3 (puterea calorică a benzinei este de 45980kJ/kg).

Găsirea răspunsului la acest gen de probleme îl obligă pe elev să-și amintească definiția densității și a puterii calorice. Răspunsul la întrebare poate fi dat de către elev, numai dacă el a asimilat aceste definiții și ele se află în compartimentul memoriei logice. Bazându-se numai pe memoria mecanică elevul poate să-și amintească doar definiția noțiunii, fără ca acesta să-l ajute în rezolvarea problemei, deoarece el nu a asimilat legătirile logice ale acestei noțiuni cu altele.

Varierea caracteristicilor neesențiale ale noțiunilor asigură o asimilare corectă și durabilă a caracteristicilor esențiale ale noțiunii, învață elevii să găsească ușor această noțiune în orice situație, pe baza caracteristicilor esențiale ale ei. Varierea caracteristicilor neesențiale este foarte eficientă în cazul rezolvării de probleme grafice.

Pentru diferențierea noțiunii se folosesc următoarele tipuri de activități independente:

Compararea și confruntarea se pot realiza cu ajutorul tabelelor: într-o coloană se notează caracteristicile unei noțiuni, iar în coloana alăturată se notează caracteristicile celeilalte noțiuni. Astfel, se poate realiza diferențierea noțiunilor de fierbere și evaporare.

Folosirea metodei răspunsului la alegere în care elevul trebuie să aleagă dintr-un set de caracteristici, caracteristicile noțiunii date. Exemplu: Citiți cu atenție întrebările și variantele de răspuns la ele. Alegeți variantele de răspuns pe care le considerați corecte.

Întrebări:

– Despre mărimea fizică numită căldură, putem afirma că este o mărime de :

– Despre mărimea fizică numită temperatură, putem afirma că este o mărime de :

Variante de răspunsuri:

de stare;

vectorială;

scalară;

de proces.

Cu ajutorul unei astfel de activități are loc diferențierea noțiunii de mărime de stare și mărime de proces.

Rezolvarea problemelor de calcul. Astfel, de exemplu, se pot separa ușor de către elevi noțiunile de căldură și putere calorică prin rezolvarea unui set de probleme special alese, pentru calculul căldurii cu ajutorul puterii calorice, respectiv pentru calcularea puterii calorice cu ajutorul căldurii.

Concretizarea noțiunilor în clasele gimnaziale se obține, în principal, cu ajutorul a patru tipuri de activități independente:

– observarea obiectelor și fenomenelor a căror noțiune se formează în viața cotidiană;

– lucrul cu tabele cu constante fizice în scopul concretizării valorilor mărimilor fizice întâlnite în natură și tehnică (de exemplu: valorile căldurilor specifice, puterilor calorice, temperaturilor de topire);

– lucrul cu materialul distribuit permite să se concretizeze reprezentările despre manifestările multiple ale noțiunii studiate. De exemplu, la formarea noțiunii de conductor termic și izolator termic, lucrul cu o colecție de substanțe permite elevilor să se convingă de proprietatea lor de a fi sau nu bune conductoare de căldură.

Din grupa activităților al căror scop principal constă în formarea la elevi a capacității de a raporta corect noțiunea dată la alte noțiuni fac parte, în primul rând, activitățile de clasificare și sistematizare a noțiunilor.

Activitatea de clasificare și sistematizare a noțiunilor are o importanță deosebită în formarea sistemului de noțiuni științifice. Clasificarea constituie baza oricărei cunoașteri științifice. Efectuând exerciții de clasificare și de sistematizare a noțiunii, elevii dobândesc deprinderi și strategii intelectuale de raportare corectă a noțiunilor între ele.

Încă din clasele a VI-a și a VII-a trebuie să se propună elevilor să reprezinte rezultatele clasificărilor cu ajutorul schemelor și a tabelelor. Astfel, de exemplu, elevii pot reprezenta sub formă de scheme stările de agregare ale substanței, tipurile de motoare, etc.

Cercetările au demonstrat că efectuarea exercițiilor de clasificare și reprezentarea lor sub formă de scheme sau de tabele crește considerabil durabilitatea cunoștințelor elevilor și favorizează sistematizarea și generalizarea lor.

Efectuând activități al căror scop principal îl constituie formarea la elevi a capacității de a aplica noțiunile în rezolvarea problemelor cu caracter creativ, elevii învață să opereze cu noțiunea dată în situația folosirii mai multor noțiuni. În această grupă, sunt importante activitățile în care se stabilesc nu numai legături intradisciplinare, dar și interdisciplinare. De exemplu, activitatea de stabilire a legăturilor între fenomenele fizice și fenomenele biologice (studiul influenței duratei zilei asupra creșterii și dezvoltării plantelor).

2.3 Metodologia operaționalizării obiectivelor pedagogice

Operaționalizarea obiectivelor pedagogice se realizează în două etape, și anume:

-deducerea obiectivelor concrete din competențele generale și cele specifice;

-prezentarea obiectivelor concrete ca sarcini didactice pe care trebuie să le îndeplinească elevul în timpul unei lecții, în termeni de comportamente concrete, observabile.

Procesul de elaborare sau formulare a obiectivelor operaționale necesită respectarea anumitor cerințe, care introduc o anumită ordine în metodologia operaționalizării. Aceste cerințe sunt:

Enunțarea obiectivelor trebuie să se refere la ceea ce trebuie să știe sau să facă elevul (să rezolve …, să interpreteze …, să descrie …, să monteze …, etc).

Definirea obiectivelor în termeni de comportamente concrete, observabile, fiind necesar să se precizeze acțiunea pe care trebuie să o desfășoare elevii. Acest lucru este posibil prin utilizarea unor verbe de acțiune ce pun în evidență comportamente direct observabile. Exemple de verbe: a identifica, a denumi, a enumera, a rezuma, a clasifica, a descrie, a rezolva, a construi, a demonstra, a elabora, a experimenta, a reprezenta grafic etc. Verbele de acțiune arată ce trebuie să facă elevul în cazul probelor sau testelor care i se aplică.

Definirea obiectivelor în termenii performanței implică asocierea comportamentului final cu performanța acestui comportament. Acest lucru este greu de realizat în toate situațiile.

Precizarea condițiilor de manifestare a comportamentului dobândit de elevi impune ca învățarea și producerea comportamentului să fie acceptate în anumite condiții bine determinate. Aceste condiții intervin în toate situațiile de învățare și se referă la: timpul de realizare a sarcinii, instrumentele utilizate, pragul de performanță, limitele și restricțiile impuse activității, limite de timp etc.

Ca modele practice de operaționalizare a obiectivelor se utilizează cel mai des procedura lui G. de Landsheere și procedura lui R. Mager.

Conform procedurii lui Mager, formularea completă a unui obiectiv operațional implică următoarele trei precizări:

identificarea și precizarea comportamentului final al elevului, observabil până la sfârșitul lecției;

stabilirea condițiilor (interne și externe) de învățare în care se va produce comportamentul;

definirea criteriilor de reușită minimă acceptabilă (a nivelului performanței standard).

Exemplu de obiectiv operațional: "La sfârșitul activității toți elevii (subiectul) vor fi capabili să aplice (comportamentul) expresia matematică de definiție a lucrului mecanic (performanța) în calculul lucrului mecanic efectuat de anumite tipuri de. forțe, fără sprijin din partea profesorului (condiții de producere a comportamentului). Obiectivul va fi considerat atins dacă în toate cazurile concrete, fiecare elev calculează corect lucrul mecanic (criteriul de reușită)".

Procentul de reușită trebuie să fie de peste 95%. Sub 95% se consideră că începe ineficacitatea activității de predare-învățare.

Obiective cu caracter dominant teoretic (abilități de muncă independentă cu manualul și literatura de specialitate)

Pentru ca elevii să știe să găsească în cărți răspunsuri la întrebările puse, ei trebuie învățați să extragă singuri ideile principale. În acest scop, trebuie utilizată metodica de formare treptată la elevi a abilităților de muncă independentă, bazată pe analiza logico- științifică și psihopedagogică a conținutului disciplinelor științifice.

Cerințele privind asimilarea elementelor esențiale ale acestor categorii principale de conținut, prezentate într-o anumită succesiune logică, reprezintă proceduri cognitive de studiere a obiectelor, fenomenelor, mărimilor, legilor, teoriilor etc. Mai jos sunt prezentate exemple de proceduri cognitive cu care pot lucra elevii, sub îndrumarea profesorului, în activitatea de predare-învățare a obiectelor, fenomenelor, mărimilor, legilor și teoriilor fizice.

Procedură cognitivă de studiere a obiectului fizic

Stabilirea caracteristicilor și elementelor principale ale obiectului (definiția lui)

Determinarea relațiilor dintre caracteristicile și elementele principale ale obiectului (stabilirea condițiilor de formare ale obiectului din elementele componente; schema de construcție și de funcționare)

Elaborarea modelului obiectului fizic și stabilirea mărimilor fizice caracteristice

Deducerea ecuațiilor (ecuației) principale, care descriu modelul și stabilirea limitelor de aplicabilitate ș lor (principiul de funcționare)

Stabilirea stărilor posibile ale obiectului și a fenomenelor fizice care pot avea loc cu el

Aplicațiile practice ale obiectului fizic

Procedură cognitivă de studiere a mărimii fizice

Proprietatea corpului sau fenomenului pe care o caracterizează mărimea fizică respectivă

Tipul mărimii fizice: fundamentală sau derivată, scalară sau vectorială, de stare sau de proces

Definiția mărimii fizice și condițiile de aplicabilitate

Expresia matematică de definiție

Unități de măsură

Metode și mijloace de măsurare a mărimii fizice

Concretizarea mărimii fizice

Procedură cognitivă de studiere a fenomenului

Caracteristicile exterioare ale fenomenului (definiția lui)

Condițiile în care se produce

Reproducerea și observarea lui în condiții de laborator

Caracteristicile cantitative ale fenomenului: mărimi caracteristice, legătura dintre ele și expresia matematică de legătură

Explicarea fenomenului cu ajutorul teoriilor moderne

Legătura fenomenului cu alte fenomene

Aplicații ale fenomenului în practică

Metode de prevenire a acțiunii nocive a fenomenului

Procedură cognitivă de studiere a legii

Experimentele și faptele experimentale care au condus la apariția legii

între ce fenomene sau mărimi stabilește legătura

Formularea legii

Expresia matematică a legii

Explicarea legii cu ajutorul teoriilor moderne

Exemple de aplicare a legii în practică

Limitele de aplicabilitate ale legii

Procedură cognitivă de studiere a teoriei

Faptele experimentale care au stat la baza elaborării teoriei

Obiectul idealizat și noțiunile de fizică caracteristice

Postulatele sau principiile de bază ale teoriei

Ecuațiile matematice principale

Fenomenele care pot fi explicate cu ajutorul teoriei

Fenomenele și proprietățile corpurilor (particulelor) prevăzute de teorie

Limitele de aplicabilitate ăle teoriei

Aplicarea acestor proceduri cognitive în activitatea de predare- învățare accelerează procesul de formare la elevi a abilităților intelectuale de muncă independentă și preîntâmpină învățarea mecanică a teoriei. Procedurile servesc ca bază pentru formarea grupelor principale de noțiuni (forme de existență, de mișcare și de interacțiune ale materiei; proprietăți ale corpurilor, substanțelor și câmpurilor; aparate, mecanisme și instalații; fenomene fizice; mărimi fizice), a legilor și teoriilor fizice.

Formarea abilităților de muncă independentă nu se limitează număi la organizarea activității de predare-învățare cu ajutorul acestor proceduri cognitive. Ea presupune formarea la elevi și a următoarelor abilități: de citirea atentă a textului; de găsire în text a răspunsurilor la întrebările puse de profesor sau aflate în manual; de interpretare a desenelor; de analiză a graficelor; de lucru cu tabelele etc.

Folosirea de către profesor a procedurilor cognitive este eficientă numai dacă elevii au formate abilitățile enumerate mai sus.

Obiective cu caracter dominant aplicativ/experimental. Abilități de observare și de măsurare.

Observația și experimentul reprezintă metode principale și surse ale cunoașterii științifice. Abilitățile de observare și de experimentare sunt necesare specialiștilor din majoritatea domeniilor de activitate.

Scopurile organizării observațiilor și experimentelor în activitatea de predare-învățâre a fizicii sunt următoarele:

Dezvoltarea la elevi a abilităților de observare și de experimentare, ca trăsătură de caracter.

Cunoașterea de către elevi a particularităților observației și experimentului, ca metode de cercetare științifică.

Folosirea acestor metode pentru studiul proprietăților corpurilor, fenomenelor etc.

Dezvoltarea abilităților de învățare ale elevilor.

Rezultatul principal al observării fenomenelor constă în separarea caracteristicilor esențiale de cele neesențiale. Această separare reprezintă una din cerințele principale de formare la elevi a noțiunilor de fizică.

În timpul studiilor gimnaziale și liceale elevii efectuează multe observații și experimente dar, de regulă, la ei nu se formează abilitățile necesare pentru efectuarea lor. în lecțiile de la diferite discipline de învățământ li se explică elevilor cum să efectueze unele observații și experimente izolate, fără a li se prezenta etapele metodice principale ale observației și experimentului, ca metode de cercetare.

Pentru a forma la elevi abilitățile intelectuale și practice, necesare efectuării corecte a unei observații sau experiment, trebuie ca profesorul să le facă cunoștință cu particularitățile acestor metode, cu etapele principale de desfășurare ale lor.

Procedură acțională pentru efectuarea observației

Formularea scopului observației.

Alegere obiectului pentru observație.

Stabilirea condițiilor necesare pentru asigurarea unei vizibilitățioptime a obiectului fizic supus observației și crearea acestor condiții.

Alegerea modului de consemnare a informației obținute în procesul observării.

Efectuarea observației și consemnarea rezultatelor măsurărilor, efectuarea schițelor sau desenelor, construirea graficelor, fotografierea, filmareaetc.

Analiza rezultatelor observațiilor.

Formularea concluziilor observațiilor și consemnarea lor.

Procedură acțională pentru efectuarea măsurării

Definiția mărimii măsurate

Alegerea obiectului care măsoară

Alegerea celei mai indicate metode de măsurare posibilă: directă sau indirectă.

Alegerea aparatelor și/sau instrumentelor necesare; montarea lor.

Măsurarea propriu-zisă.

Notarea rezultatelor măsurărilor.

Prelucrarea rezultatelor măsurărilor (în cazul măsurărilor directe repetate sau măsurărilor indirecte).

Procedură acțioală pentru efectuarea experimentului

Se formulează ipoteza de lucru, care stă la baza stabilirii scopului experimentului și a elaborării conținutului lui.

Se formulează de către profesor sau de către elev scopul experimentului.

Se elaborează schema sau modelul de efectuare a experimentului: se stabilesc aparatele și materialele necesare pentru efectuarea experimentului, mărimile care trebuie măsurate, ce trebuie observat, succesiunea în care trebuie efectuate operațiile.

Se stabilește modul de consemnare a informației obținute în timpul experimentului.

Se aleg aparatele și materialele de către elevi sau se verifică prezența lor pe masă.

Se efectuează experimentul în conformitate cu schema sau modelul elaborat la punctul c) și se consemnează informația obținută conform puncului d).

Se efectuează analiza datelor obținute și calculele necesare.

Se formulează concluziile experimentului și se consemnează în caiet.

A doua ecuație a lui Maxwell sau ecuația Maxwell-Ampere are la bază legea cicuitală Ampere dedusă pentru cazul curenților staționari conform căreia:

circulația câmpului magnetic pe o curbă închisă ce înconjoară un curent electric esăte proporțională cu intensitatea curentului electric ce trece printr-o suprafață ce se sprijină pe curba închisă.Această lege are următoarea expresie matematică:

Legea lui Ampere,perfect valabilă pentru cazul curenților staționari duce la o contradicție dacă este cosiderată valabilă pentru cazul curenților dependenți în timp.Pentru a ilustra inconsecvența legii circuitale Ampere în cazul regimurilor dependente de timp,se consideră circuitul de curent alternativ din figura 3.Prin condensatorul C electronii de conducție din metalele ce alcătuiesc acest circuit nu pot trece de pe o armătură pe alta.În aceste condiții curentul electric determinat de deplasarea electronilor de conducție nu poate determina o curba închisă.Maxwell a denumit curenții electrici ce nu determină o curbă închisă,,curenți electrici deschiși,,.

În figura 3,fie curba Γ pe care se sprijină suprafețele Σ1 și Σ2. Legea circuitală Ampere scrisă pentru curba Γ și cele două suprafețe:

Observând cele două relații se ajunge la o contradicție:circulația inducției magnetice pe o curbă dată are în același timp valoarea zero și o altă valoare diferită de zero,motiv pentru care se desprinde concluzia cum legea nu este valabilă decât pentru regimurile staționare.Pentru a fi valabilă și în cazul regimurilor dependente de timp,Maxwell a postulat următorul adevăr:curentul electric în orice circuit electric(staționar sau în regim dinamic)este todeaunaînchis.Pentru a realiza acest lucru,se admite că cel puțin pe anumite porțiuni ale circuitului electric există un anumit tip de curent electric care nu este generat de mișcarea ordonată a purtătorilor liberi de sarcină electrică.Pentru a deosebi curentul determinat de mișcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică și celălalt tip de curent electric,Maxwell a denumit primul curent,,curent de conducție” și celălalt,,curent de deplasare”.Revenind la figura 3 se admite că între plăcile condensatorului circulă un curent de deplasare conform ipotezei lui Maxwell.În situația dată,curentul de deplasare dintre armături trebuie să fie egal cu curentul de conducție din interiorul conductorilor metalici:

id=ic

Cum:

ic=

și q=Cu

rezultă:

ic=

Dar

u=E·d

și

C=

deci:

id=ε0S

Densitatea curentului de deplasare va fi:

jd=

Notând cu

D= ε0E

inducția câmpului electric în vid,rezultă

jd= –

Generalizând relația precedentă pentru cazul tridimensional,rezultă:

jd=

Maxwell a admis că expresia curentului de deplasare este dată în orice punct din spațiu de relația

Dacă într-un punct din spațiu există și curent de conducție și curent de deplasare,densitatea curentului total este suma vectorială a densităților celor două tipuri de curent iar legea circuitală Ampere se generalizează astfel:

Relația este cunoscută sub denumirea de ecuația Maxwell-Ampere(a doua ecuație a lui Maxwell)sub formă integrală.

Ecuația Maxwell-Ampere sub formă locală este dată de relația

Ipoteza lui Maxwell referitoare la curentul de deplasare și generalizarea legii circuitale Ampere s-au dovedit a fi în concordanță cu realitatea fizică.

A treia ecuație Maxwell sau legea fluxului câmpului electric

Conform legii lui Gauss pentru câmpul electric:fluxul câmpului electric printr-o suprafață închisă este proporțional cu cantitatea de sarcină electrică ce se află în interiorul acelei suprafețe.Legea lui Gauss scrisă sub formă matematică:

Generalizând legea lui Gauss și pentru câmpurile dinamice se obține a treia ecuație a lui Maxwell,ecuația Maxwell-Gauss pentru câmpul electric sau legea fluxului câmpului electric scrisă sub formă integrală.

Ecuația Maxwell