Proiectarea Pompei Pilotdocx

=== Proiectarea pompei pilot ===

2. Proiectarea pompei pilot

Pentru proiectarea rotorului, inițial se stabilesc dimensiunile de gabarit ale acestuia și apoi i se dă forma hidrodinamică optimă.

În cele ce urmează tratez prezentarea unor metode de calcul si proiectare ale rotorului pompelor centrifuge, avându-se în vedere teoria hidrodinamică a acestor mașini si a fenomenelor ce pot apărea in exploatarea lor.

Se proiectează rotorul pentru urmatoarele

-debitul de pompare: Q=3 m3/h;

-inălțimea de pompare: H=8 m3/h;

-turația: n=2900 rot/min;

Determinarea mărimilor de calcul

Înălțimea de calcul, Hc

m

Debitul de calcul, Qc

m3/h

2.1 Calculul hidrodinamic al rotorului.

2.1.1 Determinarea parametrilor cinematici și geometrici la intrarea în pompă și in rotor

Alegerea vitezei c0 de intrare în rotor

Calculul se face folosind debitul teoretic ce circlă prin rotor:

Determinarea diametrului D0 de intrare in rotor și a diametrului de intrare in paletajul rotoric D1

Cunoscând viteza absolută c0 a lichidului la intrarea in rotor și folosind ecuația de continuitate, se determină diametrul de intrare in rotor, D0:

Diametru de început al palelor rotorului D1 se determina folosind relația:

D1 se alege la limita superioară dacă presiunea de vaporizare a lichidului este mare, iar la limita inferioară daca presiunea de vaporizare este mică.

2.1.2 Determinarea lațimii canalului rotoric la intrarea in paletaj.

Alegerea coeficienților de contracție τ1 la intrarea in paletajul rotoric și τ2 la ieșirea din paletajul rotoric.

Coeficientul de contracție a secțiunii τ1,2 la intrarea lichidului printre paletele rotorului duce la o creștere a vitezei de la valoarea cm0 la valoarea:

τ1=(1,1÷1,3)

Când numarul de pale z este mare, rotorul este turnat, fluidul este coroziv sau eroziv, τ1 este mare. Dacă rotorul este sudat, numărul de pale este redus sau fluidul nu este coroziv, τ1 este mic.

Se alege τ1=1,25

τ2=(1,05÷1,15)

Când fluidul este coroziv (paletă groasă) sau cu suspensii, τ2 este mare. Dacă fluidul este volatil, τ2 este mic.

Se alege τ2=1,1

Calculul lățimii canalului rotoric la intrarea in paletajul rotoric, b1

Cunoscând diametrul D1 calculat si coeficientul de contracție τ1 estimat se poate calcula, folosind ecuația de continuitate, lățimea b1va canalului rotoric la intrarea in paletajul rotoric:

Proiectarea rotorului se face in ipoteza vitezei meridiane constante:

unde:

– b0 și b1 reprezintă lățimea canalului rotoric imediat înainte de intrarea în paletajul rotoric, respectiv imediat după intrarea in paletajul rotoric;

– cm1 este viteza in secțiunea contractată, imediat după pătrunderea lichidului între palele rotorului;

Calculul unghiului β1

Unghiul β1 are un optim, uzual intre 14º și 20º, dat de insumarea a două tipuri de pierderi hidraulice ce au loc la curgerea lichidului prin conducta de aspirație, respectiv prin rotor:

-pierderi datorate curgerii prin conducta de aspirație;

-pierderi datorate curburii curgerii la intrarea în rotor;

u1 reprezintă viteza periferică de transport;

Triunghiuri de viteze la intrarea in rotor

Miscarea absolută a lichidului în interiorul rotorului este compusă din:

mișcarea de transport;

miscarea relativă a lichidului, raportată la rotor;

Având determinați parametrii geometrici si cinematici de la intrarea in rotor, se construiește la scară triunghiul de viteze ortogonal corespondent intrării în rotor.

Triunghiul de viteze la intrarea in rotor

Determinarea parametrilor cinematici si geometrici la ieșirea din rotor

Triunghiul de viteze la iesirea din rotor, elemente geometrice ale palei

Alegerea unghiului relativ de curgere la ieșirea din rotor, β2

Unghiul relativ al paletei are o influență fundamentală asupra funcționării pompelor si a schimbului de energie în rotor. În proiectarea si construcția pompelor centrifuge unghiul relativ de curgere la ieșirea din rotor are valori standardizate: 30º, 40º și 60º.

Alegerea unghiului relativ de curgere la ieșirea din rotor se face in funcție de inălțimea de pompare H=8m, puterea de antrenare Pa=1.1kW și turația n=2900 rot/min. Pentru că pompa are gabarit mediu voi alege β2=30º.

Determinarea diametrului D2

Se poate face prin trei metode:

-metoda aproximativă;

-metoda inginerească;

-metoda axactă;

Metoda aproximativă utilizează o procedură semiempirică folosind un grafic in cordonate în funcție de nq.

Rapiditatea ce caracterizează geometria unei turbomașini asigură asemănarea curgerilor hidrodinamice.

Determinarea diametrului de ieșire din rotor D2 prin metoda inginerească

Cunoscând constanta k(β2) determinată din figura următoare, rezultă diametrul D2:

Determinarea diametrului de ieșire din rotor D2 prin metoda exactă (iterativă)

Metoda ține seama de condițiile hidrodinamice, adică de direcția de curgere a fluidului.

unde:

– reprezintă sarcina pompei în condițiile fluidului ideal și numărului infinit de pale;

Considerând un număr finit de pale, se introduce factorul reducător de sarcină:

cu

unde:

-p=pierderi datorate numărului finit de pale;

-ψ=coeficient de presiune;

-s=momentul static al canalului rotoric;

-z=numărul de pale;

Viteza u2 este egală cu:

Se determină noul diametru D2 cu formula:

Se continuă calculul până când eroarea intre două iterații este mai mică de (2…3)%.

Iterația 1

Iterația 2

Concluzii:

-Diametrul rotorului este D2=81mm;

-Numărul de pale z=6 pale;

-latimea canalului rotoric b2=4mm;

Triunghiul de viteze la iesirea din rotor

Având determinați parametri geometrici și cinematici de la ieșirea din rotor, se construiește la scară triunghiul de viteze corespondent ieșirii din rotor.

Trasarea canalului rotoric în plan meridian

Trasarea canalului rotoric in plan meridian are ca scop stabilirea formei hidrodinamice optime a acestuia și determinarea proiectiei muchiilor de intrare si ieșire ale paletelor.

Această metodă este iterativă și impune o serie de condiții pentru ca valorile obținute să fie considerate corecte (Tabelul 1)

Etapele succesive sunt:

-se propune o variație uniformă pentru unghiul β începând din secțiunea de intrare β1 și până în aproprierea secțiunii de ieșire unde se va păstra o valoare constantă și egală cu β2;

–

-se calculează pentru fiecare diametru Di pasul relativ al rețelei ti, lățimea palei pe circumferință σi și coeficientul de contracție τi:

; ; ; ;

Tabelul nr. 1

Spectrul hidrodinamic în plan meridian

Trasarea spectrului curgerii meridiane a canalului rotoric are ca scop final verificarea acestuia hidrodinamic si pentru stabilirea proiecției muchiei de intrare a palelor rotorului.

Se vor parcurge următoarele etape:

-se imparte canalul rotoric obținut in două tuburi de curent prin care circulă același debit, egal cu jumătate din debitul teoretic.

-pentru trasarea liniei de curent centrale, care formează cele două tuburi de curent, se cunoaște exact punctul prin care aceasta trece la iesirea din rotor (la jumătatea lățimii b2 a rotorului).

Am utilizat programul de calcul din [1] pentru metoda exacta de determinare a rotorului si am obținut urmatoarele rezultate:

Date:

Q= 3 m3/h H= 8 m n=2900 rot/min

β1=17º β2=30º

rbutuc=10 rc=10

zt=20 s=3 mm

Rezultate:

r1 =17.06 β1 =19.00 r2 =39.03 β2 =30.00 β2f =30.00

e0 =78.59 c3 =5.82 α2 =6.97 z=6.00 nq =17.60

nn=2900.00 npsh =0.36 rand =0.46

Pentru trasarea spectrului hidrodinamic se așează linia de current central, care trece prin punctele astfel definite, urmând ca poziția definitive a acesteia să se stabilească in urma corectării spectrului hidrodinamic.

După determinarea liniei de current central, se trasează liniile de potential φi începând de la ieșirea spre intrarea în rotor, respectând condiția ca acestea să fie ortogonale simultan in punctele de intersecție cu discul principal, linia de current central și discul de acoperire. Se formează astfel o serie de pătrate curbilinii, pentru fiecare pătrat se definește centrul, aflat la intersecția diagonalelor sale, de asemenea se construiesc: lungimea Δl a laturii pătratului curbiliniu, paralelă cu linia e current central si Δb perpendicular pe aceasta, ambele trecând prin centrul pătratului.

Corectarea spectrului hidrodinamic înseamnă verificarea construcției grafice a curbelor ψ și φ.

Condiția obligatory este ca doua pătrate curbilinii aflate intre aceleași două linii de potential să fie identice hidrodinamic.

În paginile următoare atașez spectrul curgerii în rotor.

2.2Dimensionarea hidraulică a difuzorului

Pompele centrifuge multietajate au apărut din necesitatea realizării unor presiuni mari la debite relativ mici.

Rolul difuzorului este de a crește energia potențială de presiune. Curgerea prin difuzor este in sens invers celei prin rotor. La ieșirea lighidului din rotor, acesta este preluat de difuzor, reducându-i viteza și mărindu-i presiunea (energia cinetică se transformă în energie de presiune, conform ecuației lui Bernoulli).

Difuzorul are palete directe si palete de intoarcere. Traiectoria mișcării relative în difuzor se aproximează cu o spirală logaritmică.

2.2.1 Dimensionarea paletelor directe

Lățimea difuzorului la intrare, b4 și diametrul de ieșire din difuzor D3 sunt apreciate constructiv:

b4=6 mm D3= 85 mm

Vitezele fluidului la ieșirea din rotor și intrarea în difuzor au forma:

Alegerea unghiului paletei difuzorului si calculul vitezelor prin acesta sunt asemănătoare cu ale rotorului. Unghiul palelor difuzorului este α3 si variază funcție de rapiditate, ca in cazul rotorului.

Fig 2.2.1 Elemente geometrice ale difuzorului si repartiția de viteze

Unghiul de așezare a palelor difuzorului, la ieșirea din acesta, α4 este dat de relația:

unde μ=(1,15…1,50) este un coeficient ce ține seama de efectul variațiilor de viteză datorită numărului finit de pale și de efectul curgerii secundare inverse, dinspre difuzor spre rotor.

Lățimea canalului dintre pale, e4 se poate determina cu relația:

cu zd –numărul de pale ale difuzorului, calculat astfel:

Lățimea canalului dintre pale este foarte importantă pentru obținerea unui randament bun.

Pentru a evita rezonanța hidraulică, prin formarea vartejurilor la periferia rotorului, se recomandă ca numarul de pale pentru difuzor să fie diferit de al rotorului:

Lungimea canalului de acoperire a palelor este de (3..5) ori valoarea e4.

Unghiul maxim deevazare pentru lărgirea continuă a canalului difuzorului se recomandă sa fie mai mic de 12º (optim este 7..8º).

Urmând metoda de calcul de la rotor, impărțim canalul de curgere in mai multe canale elementare, pentru care calculăm unghiurile αi la diferite raze ri cuprinse intre R3 și R4. Determinăm vitezele de curgere si liniile de curent si echipotențiale si trasăm spectrul curgerii.

2.2.2 Dimensionarea paletajului de întoarcere

Paletajul de întoarcere al difuzorului conduce fluidul radial spre următorul rotor, astfel încât intrarea în acesta să se facă axial, fara pierderi de energie prin schimbarea bruscă a traiectoriei liniilor de curgere.

Componenta cu a vitezei se reduce treptat, până se anulează. Construcția difuzorului cu paletaj de întorcere prezintă avantaje hidrodinamice, transformând curgerea centrifugă în curgere centripetă,intr-o miscare elicoidală.

Forma adoptată in general pentru paletajul de intoarcere este de arc de cerc, razele fiind descrescătoare, de la R4 la R6.

Numărul de palete pentru traseul de întoarcere se adoptă de obicei egal cu cel al paletajului direct.

Raza de curbură, aproximată printr-un cerc este dată de relația:

Paletajul direct si cel de întoarcere al difuzorului pompelor centrifuge multietajate este schițat în figura 2.2.2.

Figura 2.2.2 Paletajul difuzorului

2.3 Dimensionarea arborelui de antrenare al pompei

Arborele este unul dintre organele principale ale pompelor, care susține rotorul și-l antrenează in mișcare de rotație. El se execută din oțel carbon de calitate, în cadrul proiectului am ales oțel inoxidabil: 10TiMoNiCr180. Arborele se dimensionează la solicitarea de torsiune.

Arborele pompei este supus la torsiune și încovoiere, dar în primă fază se va considera solicitat doar la torsiune, deoarece nu se cunoaște încărcarea reală ce produce încovoierea. Dimensionarea se face cu formula:

Wp – modulul de rezistență polar la răsucire pentru secțiunea circulară a arborelui de diametru d.

Cunoscând efortul admisibil la torsiune τat=60 daN/cm2, rezultă diametrul d:

, unde:

Mtp reprezintă momentul de torsiune la care este solicitat arborele la pornire si se calculează cu formula:

daN*cm

Cu diametrul de arbore d (mm) rezultat din calculul de predimensionare se alege diametrul final al arborelui da, din STAS 8724/3-74 rotunjit superior. Din considerente constructive, pompa este multietajată cu 8 etaje- am ales da=15mm

Diametrul etanșării este: de=da+5 (mm). de=15+5=20 mm