Proiectarea Partiala a Ambreiajului

TEMA DE PROIECT

Sa se proiecteze transmisia mecanica a tractorului U450 formata din ambreiajul principal si reductorul de turatie echivalent cutiei de citeze conform schemei alaturate.cunoscand urmatoarele :

Ambreiajul are forma constructiva corespunzatoare modelelor reale de

functionare si este destinat gamei de viteze: VII =3,4

Autovehicolul tracteaza o masina de lucru cu greutatea GML= 10000 N.

Turatia masinii de lucru 1 este nML1= 500 rot/min, iar masinii de lucru ML2 este actionata prin priza de putere cu turatia constanta nML2=536rot/min

Reductorul de turatie R este de rip cu roti dintate(RRD)si utilizat pentru actionarea masini ML1 (sistem de rulare)

Reductorul RRD este de tipul RCDI

Pentru actionarea masinii de lucru ML2 prin priza de putere se foloseste transmisia finala R cu raportul de transmitere iR=2 , cuplajul cardanic (CC) si transmisia cu element flexibil sau articulate(TEF) de tipul TLT

Intre reductor RDD si ML1 se va monta un cuplaj cu flanse standardizat CF,

Regimul de lucru se caracterizeaza prin :

-consumul energetic al ML1 este β=30% din puterea nominala a motorului

-consumul la ML3 este y=70%

Sarcinile la ML sunt variabile ,periodic ca in nomogram:

1.PROIECTAREA PARTIALA A AMBREIAJULUI

1.1MEMORIU TEHNIC DE CALCUL AMBREIAJULUI

În acest capitol sunt prezentate tipuri reprezentative de ambreiaje de uz general, exemple de utilizare ale acestora în construcția de mașini, tipuri de ambreiaje utilizate în construcția de autovehicule și – în final – caracterizarea, rolul funcțional și condițiile de material și tehnologie ale principalelor elemente componente ale ambreiajelor. Unele particularități constructiv-funcționale ale ambreiajelor cu discuri sunt sintetizate mai jos, ele fiind însoțite de numerele figurilor în care evidențiate în continuare în lucrare.

Criterii de clasificare:

Modul de cuplare și decuplare:

cuplare prin construcție și decuplare prin mecanismul de comandă (ambreiaje normal cuplate);

cuplare și decuplare prin mecanismul de comandă (ambreiaje facultativ cuplate)

Numărul ambreiajelor componente ale ansamblului:

un singur ambreiaj (ambreiaje simple);

două ambreiaje simple (ambreiaj dublu).

Numărul de discuri:

un disc (ambreiaj monodisc);

două discuri (ambreiaj bidisc);

mai mult de două discuri (ambreiaj multidisc).

Forma și construcția discurilor de fricțiune:

garnitura de fricțiune:

cu garnitură;

fără garnitură.

canale de ungere:

fără canale;

cu canale.

geometria discului

plane;

conice;

ondulate (sinus);

cu sectoare ondulate;

cu arcuri lamelare.

Condițiile de funcționare și materialele suprafețelor active:

cu ungere:

oțel călit/oțel călit;

fontă/fontă sau oțel călit;

textolit/oțel;

aliaje metaloceramice/oțel călit;

materiale din pulberi metalice/oțel călit.

fără ungere:

fontă/fontă;

azbest/fontă sau oțel;

aliaje metaloceramice/oțel călit;

materiale din pulberi metalice/oțel călit.

Forma canelurilor care asamblează discurile cu semicuplele:

dreptunghiulară;

în evolventă.

TIPURI DE AMBREIAJE DE UZ GENERAL

Există ambreiaje multidisc duble, formate din două ambreiaje multidisc simple; ele au o largă întrebuințare în contrucția de mașini unelte, pentru cuplarea diferitelor viteze sau pentru inversarea sensului de mișcare.

Ambreiajele monodisc trebuie să asigure un coeficient de frecare mare pe suprafețele de frecare pentru a rezulta un gabarit redus în condițiile unui număr restrâns al acestor suprafețe.

În acest scop, ambreiajul funcționează uscat (trebuie luate măsuri pentru ca uleiul să nu pătrundă între suprafețele de frecare), iar cuplul de material se alege corespunzător, de obicei compoziție pe bază de azbest (cu denumirea comercială de ferodou) pe oțel.

1.1.1 ANALIZA TIPURILOR SI SOLUTIILOR CONSTRUCTIVE DE AMBREIAJE UTILIZATE IN COSTRUCTIA DE MASINI

În construcția de autovehicule, ambreiajele cu fricțiune cu comandă mecanică au căpătat o largă utilizare, deoarece îndeplinesc majoritatea cerințelor caracteristice acestui domeniu (simplitate, preț de cost redus, siguranță în exploatare, manevrabilitate ușoară, momente de girație reduse ale pieselor părții conduse). Ambreiajele de autovehicule pot fi atât facultativ cuplate (cuplarea și decuplarea se realizează numai prin acționarea mecanismului de comandă, cât mai ales normal cuplate (cuplate permanent prin construcția lor, mecanismul de comandă realizând numai decuplarea).

AMBREIAJE CUPLATE

La ambreiajele normal cuplate – cele mai răspândite în construcția de mașini – forța de apăsare necesară a suprafețelor de frecare se realizează cu ajutorul arcurilor. Există două variante de montare a arcurilor:

dispunerea unui număr de arcuri elicoidale pe unul sau două cercuri concentrice cu arborele ambreiajului, axele arcurilor fiind normale pe suprafața discului de presiune;

utilizarea unui singur arc central (elicoidal sau tip diafragmă).

La tractoarele pe roți, șasiuri autopropulsate și combine autopropulsate, o largă răspândire au primit-o ambreiajele normal cuplate cu discuri de fricțiune.

Aceste ambreiaje se prezintă într-o mare varietate de forme constructive, alegerea tipului de ambreiaj depinde de funcțiile pe care trebuie să le îndeplinească, de tipul și destinația tractorului, șasiului, combinei și în primul rând de condițiile de exploatare.

Astfel, se întâlnesc ambreiaje normal cuplate simple și duble cu posibilitatea de ramificare a fluxului de putere și fără ramificarea fluxului de putere.

Specific tractoarelor cu roți care au vaste întrebuințări în transporturi, agricultură și sivicultură sunt ambreiajele simple cu ramificarea fluxului de putere și duble.

Ambreiajele duble permit transmiterea puterii de la motor pe două fluxuri: la transmisia tractorului și la transmisia arborelui prizei de putere. Ambreiajul dublu reprezintă reunirea a două ambreiaje simple întru-un singur ansamblu, care pot fi comandate fiecare în mod separat prin sisteme proprii de pârghii de la pedale separate și comandate de același sistem de pârghii și de aceeași pedală cu comandă în serie. Prima categorie oferă posibilitatea de manevrare a ambreiajelor complet independent – a doua categorie condiționează manevrarea ambreiajelor care se efectuează în serie, prima etapă este destinată decuplării ambreiajului principal, iar a doua, decuplării ambreiajului prizei de putere.

Ambreiajele de autovehicule sunt prevăzute cu arbore, care – după cum s-a menționat anterior – este și arborele primar al schimbătorului de viteze. La toate autovehiculele, arborele are o porțiune canelată pe care ghidează butucul unui disc de fricțiune la ambreiajele bidisc, al doilea disc ghidează prin butucul său, fie direct pe arborele ambreiajului, fie pe un arbore tubular – care reprezintă un al doilea arbore, în special la ambreiajele bidisc ale tractoarelor.

Arborele canelat se montează cu un capăt într-un alezaj din volant sau capătul arborelui motor, celălalt capăt fiind rezemat în carterul ambreiajului. De regulă, rezemarea se face pe rulmenți; există și situații (ambreiajul Renault) în care rezemarea în partea motorului se face într-o bucșă (lagăr radial de alunecare).

Piesele canelate se execută din oțeluri pentru cementare (care au de regulă în jur de 0,2% C, STAS 880-80) și oțeluri aliate (STAS 791-80). După carburare, călire și o ușoară detensionare a pieselor, suprafețele canelurilor devin dure și rezistente la uzură, iar miezul rămâne tenace, rezistent la solicitări dinamice. Călirea superficială este urmată de rectificarea canelurilor.

Cel mai utilizat profil al canelurilor este cel evolventic, care introduce o concentrare mai redusă a eforturilor unitare – avantaj esențial în cazul solicitărilor variabile la care este supus arborele.

1.1.2. Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere.

In costructia de masini se folosesc cupluri de frecare compuse din materiale diferite, respectiv volantul si discul de presiune din metal, iar garniturile discului de frecare din material nemetalic. Materialul de baza pentru fabricarea garniturilor de frictiune este azbastul. Acesta poate fi sub forma unor fire scurte sau tesaturi care impreuna cu insertii metalice sau plastice se preseaza cu lianti de tipul rasinilor sintetice ale caror proprietati influenteaza functionarea ambreiajului.

Tip TRACTOR .

Putere [kW] Pn= 33kW

Turatia [rot/min] nn = 1500 rot/min

Greutate [N] GT = 24000 N

Viteza [km/h] VII = 3,4 km/h VIII=6,9 km/h

Greutate ML2 [N] GML2 = 10000 N

Turatia masinii nML1 = 500 rot/min

Tipul reductorului RCDI- reductor cilindric cu dinti inclinati

Transmisie cu element flexibil – TLT- transmisie prin lant

Aleg cuplul de material de frecare = FERODOU PE OTEL

Functionarea in mediu uscat cu caracteristicile:

aleg

1.1.3 DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE SUPRAFETELOR DE FRECARE SI STANDARDIZAREA LOR

Fluxul de forță la ambreiaje se transmite prin frecarea dintre suprafețele de contact ca urmare a eforturilor normale (presiunilor) generate de forța de ambreiere.

În acest proces de frecare (statică în timpul funcționării normale și dinamică în timpul decuplării – ambreierii) pentru transmiterea sigură a unui moment de torsiune rezistent (Mtrez), trebuie să fie îndeplinită condiția:

sau ;

(cs – fiind coeficient de serviciu, sau de rezervă sau de suprasarcină).

Dar:

unde: , raza redusă de frecare; Ri, Re – raza interioară,

respectiv exterioară a garniturii de fricțiune; if – numărul suprafețelor de frecare și se recomandă a avea valorile if = 2 pentru Mtr ≤ 700 Nm, if = 3…4 pentru Nm și if > 4 pentru Mtr > 103 Nm; μ – coeficientul de frecare statică; Q – forța de ambreiere.

Din expresia precedentă se poate face dimensionarea, acceptând valorile presiunii admisibile statice:

în care: ;

Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calcul.

Dacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re), atunci se determină raza interioară a suprafeței de frecare:

Dacă Re și Ri sunt impuse sau se aleg preliminar, atunci se determină numărul suprafețelor de frecare:

După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forța de ambreiere necesară menținerii suprafețelor de contact:

Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW și o turație nominală n = 1500 rot/ min.

Momentul rezistent este: Nm,

unde:

ω – viteza unghiulară rad/s

Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forță trebuie să se îndeplinească condiția:

Mf ≥ Mtr.

La limită, Mf = Cs Mtr

cs – coeficiet de suprasarcină ;cs = 1,3

Mf = 1,3 ∙ 210,085 = 357,14 Nm.

Geometria discurilor de fricțiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relație:

unde:

: α Є [0,5 ÷ 0,7]

– raza interioară a garniturilor de fricțiune

– raza exterioara a garniturilor de fricțiune

Alegem α = 0,6; poa = 0,25 MPa : μ = 0,305;

mm.

De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=3.5mm

Alegerea lui De(STAS) și Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 – 83

PROCESUL DE AMBREIERE

Considerând schema de acționare, arborele motor – ambreiaj – arborele condus, în care momentele de inerție I1 și I2 ale părții motoare și conduse au fost reduse la arborii respectivi, se poate scrie ecuația de bilanț energetic care se poate exprima astfel: lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa învingă lucrul mecanic La opus de forțele de inerție ale maselor în mișcare reduse la arborele ambreiajului, lucrul mecanic pierdut prin frecare în ambreiaj Lp2 și lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus, care înglobează atât rezistențele din transmisia mașinii de lucru cât și rezistențele utile opuse de aceasta în procesul lucrului:

Urmărind caracteristica reală și cea simplificată obținută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere, se desprind următoarele:

În starea debreiată (discurile ambreiajelor îndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă și egală cu viteza unghiulară ωln a motorului, iar arborele condus este în repaos (ω2 = 0).

La ambreiere, momentul de frecare Mf începe să crească treptat în timp, iar arborele condus începe să se rotească numai atunci când momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez . În tot acest interval de timp (0-t1) întreaga energie cedată de arborele motor se transformă în căldură și uzura discurilor de fricțiune.

În perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2, momentul de frecare trebuie sa învingă pe lângă momentul rezistent Mtrez și momentul dat de forțele de inerție ale maselor în mișcare Mta (Mf = Mtrez + Mta). Acest moment se menține constant până când ω1 = ω2 .

După terminarea ambreierii, la timpul T, când cei doi arbori s-au cuplat, momentul de accelerare devine zero (Mta = 0), iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez .

În toată perioada de timp t2 între suprafețele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 – ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură și uzură a discurilor.

Este de observat că în sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menține constantă, ea având o ușoară scădere față de valoarea sa nominală. ωln . Această variație este mai pronunțată la acționarea cu motoarele electrice asincrone trifazate, la care turația se consideră practic constantă.

În vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinate:

durata procesului de ambreiere (T);

lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2);

încălzirea ambreiajului;

durabilitatea discurilor de fricțiune.

VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICȚIUNE

Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relația :

Unde: padm= poa( 1-3 · 10-2 · vmed)

vmed- viteza medie de rotire a discurilor

mm

; m/s.

MPa;

MPa;

pef <padm Alegem din STAS:

De = 280 mm;

Di = 165 mm.

a = 3,5 mm.

1.1.4 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE

Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( s) și timpul t2 care se calculează plecând de la condiția egalității dintre momentul de acționare, momentul de frecare și momentul opus de arborele condus cu luarea în considerare a momentului dat de forțele de inerție în ipoteza că Mf , ε1 , ε2 sunt constante:

în care: Mtn – este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului și care trebuie să fie cel puțin egal cu momentul rezistent (Mtn ≥ Mtrez); ε1 și ε2 – accelerațiile unghiulare ale arborelui motor, respectiv condus, iar I1 și I2 – momentele de inerție reduse ale pieselor aflate în mișcare de pe arborele motor, respectiv condus.

Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiind:

în care: cs – este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) și depinde de tipul autovehiculului și ambreiajului, iar Mtmax – momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului); – se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea și turația nominală a motorului:

Admițând variația liniară a vitezelor unghiulare rezultă:

la arborele motor ;

la arborele condus .

Pentru timpul t = t1 + t2 , ω1 = ω2 , de unde rezultă că:

;

Înlocuind pe ε1 și ε2 se obține:

în care: , în ipoteza Mtn = Mtrez – coeficientul de rezervă (cs) nu poate lua valori mai mari de 1,2.

Având în vedere că tractorul sau combina nu utilizează în orice treaptă de viteză puterea maximă dezvoltată de motor și nici la aceeași viteză, deoarece execută lucrări și operații diferite, atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă în funcție de puterea necesară efectuării unei lucrări și de timpul cât lucrează (utilizează) această putere.

Așadar să considerăm că ambreiajul este încărcat treptat într-o perioadă de timp. Deci, în această situație avem:

cu implicații directe asupra lucrului mecanic și puterii pierdute prin frecare, respectiv asupra durabilității ambreiajelor.

Momentul de inerție I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate în funcție de momentul de inerție al volantului:

;

în care: GD2 – este momentul de girație al volantului, iar g – accelerația gravitațională.

Nms2

Unde:

G = 24000 N;

vi = 3,4 km/h = m/s;

vf = 6,9 km/h = m/s.

; ρ = 7800 kg/m3;

;

Kg;

Kg;

Kg;

Kg.

Kg.

IV = 1,438 Nms2.

Nms2.

rad/s

rad/s

t1 = 0.2…0.7 s; t1 = 0.2 s

s;

s;

s;

s.

s.

T = t1 + t2 = 0.2 + 1.38 = 1.58 s.

1.1.5 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE

În prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximație în ipoteza că forța Q se aplică instantaneu:

;

unde: μ – este coeficientul de frecare dintre suprafețele în frecare; Q – este forța de ambreiere; Rr – raza medie a suprafeței de frecare; if – numărul perechilor de suprafețe în frecare; ωln – viteza unghiulară nominală a arborelui motor.

În perioada a doua de timp t2 , lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere, presupunând = constant pe întreaga perioadă de timp t2 , este:

Înlocuind pe t2 obținem:

pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil):

Lucrul mecanic total consumat prin frecare în toată perioada de ambreiere:

va fi:

Nm

Nm;

Lp = Lp1 + Lp2 = 3299,994+ 7416,25 = 10716,244 Nm

1.1.6 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE

Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare:

în care: Δh – grosimea stratului uzat a garniturii de fricțiune care, la limită, se consideră a fi cca. 50…60% din grosimea totală a garniturii, atunci când fixarea garniturii pe discul de fricțiune se face prin nituiri și 80…95% când fixarea este asigurată de găurile existente în disc; Lf – lungimea totală a drumului de frecare ; – lungimea drumului de frecare la o ambreiere; z – numărul de ambreieri pe oră; Lh – durabilitatea de funcționare a ambreiajului (în ore).

Rezultă:

; [ore]

sau:

mm; τf = τaf = 9 · 106 MPa;

Lh = 1039,81 h;

km.

vmed – fiind viteza medie a autovehiculului ().

1.1.7 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE

La ambreieri rapide, puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră, pentru Lp este:

[W];

Transformând puterea de frecare în căldură și scriind ecuația de bilanț termic se obține:

în care: – coeficientul global de tranfer de căldură; Ac – aria exterioară a carcasei [m2]; θmed – temperatura medie pe suprafața de frecare (oC) (regim stabilizat); θ0 – temperatura mediului înconjurător (oC) ; Vaer – viteza aerului care răcește carcasa (viteza autovehiculului) (m/s).

Valorile temperaturii medii admisibile se consideră de cca. 80-90 oC, depinzând de natura materialului cuplei de frecare. Este de menționat că temperaturile maxime care iau naștere pe suprafața de contact ating valori mult mai ridicate.

Având in vedere că tractorul este folosit in camp, unde ambreiajul este rareori folosit, adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră.

W;

m2;

oC

se verifica

1.1.8 DIAGRAMA DE VARIATIE A TURATIEI IN PROCESUL DE AMBREIERE

In ipoteza ca Mf si ε sunt constante

rad/s

rad/s

rad/s

rad/s

2.Proiectarea reductorului de turatie

2.1 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti

inclinati

2.1.1 Schema cinematica, alegerea rapoartelor de transmitere intermediare, calculul turatiilor, puterilor si momentelor pe fiecare arbore.

nn=1500 rot/min

Pn=33 [ kW]

nML1=760 rot/min

nML2=npp=536 rot/min

raportul de transmitere iR=2

ηR=0,95

Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )

iz1,z2= iz1,z2 STAS=2

iTEF=

n1=nn=1500 rot/min

n2=nML1=760 rot/min

n3= rot/min

n4=n3=750 rot/min

n5= nML2= npp=536 rot/min

iTCT=alegem din STAS6012/82 iTCT=1,6

Bilantul de putere, calculul puterilor.

Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore.

2.1.2 Alegere capetelor de arbori standardizate.

Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere , ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar .

Arborii vor fi confectionati din otel –carbon de calitate OLC 45 STAS 880-88.

Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele , el fiind dintr-o bucata cu arborele.

In faza de predimensionare , momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora.

Predimensionarea se va face la torsiune , singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc.

Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare , respectiv masina de lucru , sunt STAS. Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui.

Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele, clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta.

; τat = 20 MPa;

Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati

mm;

mm.

Cu aceste valori, alegem din STAS 8724/3-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori:

d1=42 mm si lungimea l=82 mm

d2=48 mm si lungimea l=82 mm

Pentru OLC 45 –STAS 880-80:

-tratament termic : calire cu flacara sau CIF

-duritate : flanc DF HRC :50

-H= 20 DF+80 [ MPa]

-=200220 [MPa]

-(Rm)= 620660 [N/mm2]

–

2.1.3 Predimensionarea rotilor dintate .Alegerea materialelor

pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau

termochimice

Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori , din care se mentioneaza :

-comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie;

-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate;

-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune;

-rezistenta la uzare.

Dupa scopul si conditiile impuse , rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate , fonte , precum si aliaje neferoase : bronzuri , alame , aliaje de aluminiu etc. Din considerente tehnice si economice , otelurile si in special , cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice .

Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic : calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB )

2.1.3.1. Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati.

Material OLC 45 , tratament termic CIF

pentru danturi durificate (DF>350HRC)

DF=55 HRC

u=i12=2

A.Distanta dintre axe

KH- factorul global al presiunii hertziene de contact

coeficient de lungime a dintelui

KA- factorul de suprasarcina exterioara

Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului

-presiunea hertziana limita la oboseala

i1,2-raportul de transmitere al angrenajului

1.05< 105<107,2344<125

Din STAS 6055-82 adoptam :

B.Modulul normal al danturii rotilor dintate -mn

Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui . Relatia de calcul a modulului normal minim este :

, unde :

KF – factorul de suprasarcina exterioara

KF=1,7-pentru danturi durificate (DF>350HRC)

– momentul de torsiune pe arborele pinionului

-s-a ales 0,5

a12-distanta dintre axe , standardizata

-rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui , se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate

=210 MPa

i12-raportul de transmitere al angrenajului

;

mm

mKSTAS=1,5mm ; mK+1STAS=2mm

1,05 mKSTAS<mnmin< mK+1STAS 1,575<1,797<2

Din STAS 822-82 adoptam m=; mK+1STAS =2.

C.Stabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β

Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade .Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda : β=100(80) –la roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB 350).

Adoptam β=100

D. Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2

Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului :

, unde :

a12-distanta dintre axe standardizata , adoptata la punctul A;

mn-modulul normal al danturii , adoptat la punctul B;

β -unghiul de inclinare al danturii, adoptat la punctul C;

i12-raportul de transmitere.

dinti

dinti

Modulul normal al danturii recalculat

mKSTAS=2mm ; mK+1STAS=2,5mm

mKSTAS<mn< 1,05 mKSTAS 2<2,001<2,1

Din STAS 822-82 adoptam m=; mK+1STAS =2mm.

E.Distanta de referinta dintre axe a012

mm

=(0,1…1,3)2=(0,2…2,8) mm

mm

se verifica

In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati s-au stabilit:

a12=aw 12=125 mm

mn=2 mm

=100

z1=41 dinti si z2=81 dinti

a012=124,6974 mm

Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere sa nu depaseasca abaterea admisibila . Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv:

Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este :

-pentru reductoare cu o treapta de turatie.

verifica

2.1.3.2.Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati

A.Elementele cremalierei de referinta

unghiul profilului de referinta

coeficientul inaltimii capului de referinta

coeficientul inaltimi piciorului de referinta

jocul de referinta la picior

mm

mm

mm

mm

B. Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii

-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt

-Unghiul de rostogolire frontal –αwt

-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal

-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2

zn1=42

zn2=85

C. Elementele geometrice ale angrenajului

-Modulul frontal mt

mm

-Diametrul de divizare d1, d2:

mm

mm

-Diametrele de baza :

mm

mm

-Diametrele de rostogolire :

mm

mm

-Diametrele de picior :

mm

mm

-Diametrele de cap :

mm da1=90 mm

mm da2=169,65 mm

-Jocurile la picior

() mm

mm >0,2 mm

→ se verifica

mm >0,2 mm

→ se verifica

-Inaltimea dintilor h1,h2

mm

mm

-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat1,2

-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1,Sat2

mm

mm

Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap , ca urmare a ascutirii accentuate , se recomanda :

mm –pentru roti cu danturi durificate

se verifica

-Latimea danturii rotilor b1 si b2

mm

mm

-Diametrele inceputului profilului evolventic

mm

mm

-Diametrele cercurilor inceputului profilului activ al flancurilor danturii rotilor

mm

mm

Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile :

(82,0751>81,878)

(162,2989>160,4634) se verifica

-Gradul de acoperire total –

gradul de acoperire al profilului in plan frontal

gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor

;

-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin

conditia este indeplinita

D.Relatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate

-Lungimea ( cota ) peste „N” dinti –

Masurarea cotei WNn este conditionata de satisfacerea relatiei :

-numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn

dinti

10dinti

=31 mm

=79 mm

-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn1,2

mm

mm

-Coarda de divizare a dintelui in plan normal –

mm

mm

-Inaltimea la coarda de divizare

mm

mm

-Coarda constanta a dintelui in plan normal –

mm

mm

-Inaltimea la coarda constanta –

mm

mm

Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati

Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului .Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0,5…2,5) % se neglijeaza influenta lor .In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar . Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor .

-Fortele tangentiale –

N

-Fortele radiale –

N

-Fortele axiale –

N

-Forta normala pe flancul dintelui –Fn1,2

N

2.1.4.Alegerea rulmentilor , stabilirea preliminara a formei

constructive a arborelui

In functie de directia fortelor introduse de angrenaje , elementele flexibile si articulate , fata de axa de rotatie a arborelui , alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca .

A. Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale , cat si reglarea lor fata de carcasa .

Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza , diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore .

Pentru arborele 1:

=55 mm

Pentru arborele 2:

=60 mm

Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bile

Pentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici:

d=55mm C=120 KN E=27 mm r =2,5 mm

D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=0,8 mm

B=35mm T=35 mm d1=77,6 mm

Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80

d=60 mm C=22,80 KN mm

D=95 mm KN mm

B=18 mm mm mm

B. Stabilitatea distantei dintre reazeme :

l=105 mm

Alegerea si verificarea asamblarii arbore –butuc

Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele .

Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare () si compararea acestora cu eforturile admisibile .

Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarele:

Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip „B”; b = 12 mm; l = 55 mm; h = 8 mm;

Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip „A”; b = 12 mm; l = 70 mm; h = 8 mm;

Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip „A”; b = 18 mm; l = 62 mm; h = 11 mm;

Pentru d4=42 mm Pana paralela tip „B”; b = 12 mm; l = 55 mm; h =8 mm;

Odată alese penele paralele în funcție de diametrul arborelui d0 și de lățimea butucului LB, respectiv lungimea capătului de arbore LC, se face verificarea acestora. Verificarea penelor paralele constă în determinarea tensiunilor efective de strivire pm și de forfecare f și compararea acestora cu eforturile admisibile pam, af.

; MPa;

; MPa,

în care:

Mt – momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectiv;

KA – factorul de utilizare; KA = 1.5;

h,b – dimensiunile secțiunii penei paralele (STAS 1004-82);

lc – lungimea de contact a penei cu butucul, depinde de forma penei.

| lc = l – b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite)

| lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte)

| lc = l – b/2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit).

Pentru pana 1: Mpa < MPa

Mpa < MPa;

Pentru pana 2: < MPa

Mpa < MPa;

Pentru pana 3: < MPa

Mpa < Mpa

Pentru pana 4: < MPa

Mpa < Mpa

2.1.5. Verificarea rotilor dintate

A. Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui

Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia :

-factorul de utilizare

-factorul dinamic

m/s

–factorul repartitiei frontale a sarcinii

-factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii

,

-factorul de forma al dintelui

pentru z1=41 z2=81 xn1=0,286xn2=0,1648

-factorul gradului de acoperire;

factorul inclinarii danturii

-rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dintelui:

–factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=1,25

-YN1,2-factorul numarului de cicluri de functionare : YN1,2=1

-YS1,2-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui

-Yx-factor de dimensionare : Yx=1

-tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui

se verifica

se verifica

B.Verificarea la presiunea hertziana , in cazul solicitarii la oboseala a flancurilor dintilor ( verificarea la pitting )

-ZE-factorul modulului de elasticitate al materialului ZE=189,8

-ZH-factorul zonei de contact :

-factorul gradului de acoperire

<1

-Zβ-factorul inclinarii dintilor :

–forta reala tangentiala la cercul de divizare

N

-u-raportul numarului de dinti u=2

–rezistenta la pitting:

MPa

–factor de siguranta la pitting:

–factorul rugozitatii flancurilor dintilor : =1,1

–factorul raportului duritatii flancurilor : =1

–factorul influentei vitezei periferice a rotilor

–factorul numarului de ciclcuri de functionare :

-factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact:

=1

se verifica

2.1.6. Calculul reactiunilor din lagare

Pentru arborele 1

Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiere.Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim :

, in care :

-efortul unitar de incovoiere echivalent

Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim

-rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric

-momentul de incovoiere echivalent maxim

l=105 mm

==3085 N

N

N

a=52,5 mm

:

N

N

N

:

N

N

N

Pentru arborele 2

N

N

N

N

N

N

2.1.7. Verificarea la solicitarea compusa si oboseala

Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor. Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere, in diverse sectiuni ale arborilor, precum si variatia acestora in timp, se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase. Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana).

Mitot=166746,5 Nmm

Nmm

-coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui . α=0,75

Nmm

mm3

N/mm2<N/mm2 se verifica

Nmm

Nmm

Nmm

mm3

N/mm2<se verifica

Calculul coeficientului de siguranta global

Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni : coeficientul de siguranta global este :

Pentru arborele 1

, in care :

-coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere

-coeficient de siguranta la solicitarea de torsiune

Expresiile acestor coeficienti de siguranta sunt :

;

coeficient ce tine seama de tipul , geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitarii

-coeficient dimensional

-coeficient de calitata a suprafetei

-amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere, respectiv torsiune

-efortul maxim , respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune

-media ciclului de solicitare

-rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda:

eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile

, ;

Mt=128432,86 Nmm

,

,

verifica

Pentru arborele 2

mm3 Mt=98720 Nm

N/mm2

N/mm2

se verifica

2.1.8 VERIFICAREA RULMENȚILOR

Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenților se datorează apariției pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor, respectiv ale corpurilor de rostogolire.

Calculul de verificare al rulmenților constă în stabilirea duratei de funcționare Lh care trebuie să fie mai mare decât o durată admisibilă Lha , care pentru reductoare de turație de uz general este recomandată la valori 12.000…15.000 ore, iar pentru mașini agricole de 8.000…12.000 ore.

Cunoscând reacțiunile radiale și axiale din lagăre, precum și sistemul de montaj al rulmenților si caracteristicile acestora (uzual, cei doi rulmenși de pe arbore sunt identici), se calculează sarcina dinamică echivalentă, preluată de fiecare rulment de pe arbore.

unde X,Y – coeficienții forței radiale, respectiv axiale X, Y sunt dependenți de tipul si mărimea rulmentului, precum și de mărimea forțelor radiale și axiale preluate de rulment.

Valorile coeficienților X și Y se aleg din anexa din îndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice, pentru rulmenții radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa , din acelasi indrumar, pentru rulmenții radiali-axiali cu role conice. În vederea alegerii corecte a acestor coeficienți, precizăm soluții de montaj al rulmenților radiali și respectiv radiali-axiali. Soluțiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor, fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenți.

Montajul rulmenților radiali cu bile

Rulmenții radiali cu bile se pot monta în două variante.

La montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cât și în carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător). Acesta va prelua și sarcina axială. Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore, fie mai rar in carcasă, putându-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui. Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forța radială. Soluția se utilizează in special la arbori lungi. Este mai complicată din punct de vedere tehnologic și constructiv, necesitând prelucrări și elemente de asamblare suplimentare.

Montajul cu rulmenți flotanți se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment, intru-un singur sens pe arbore (spre interior) și in sens opus in carcasă, prin intermediul capacelor. Forța axială este preluată în acest caz de rulmentul către care este îndreptată. Soluția de montaj este simplă, se utilizează la arbori scurți, cum sunt, de exemplu, arborii reductoarelor de turație. Această soluție de montaj prezintă dezavantajul unei încărcări neuniforme a celor doi rulmenți, spre deosebire de prima variantă.

Indiferent de varianta de montaj, cunoscând rulmentul care preia forța axială, se determină raportul , unde i reprezintă numărul de rânduri de bile iar C0 – capacitatea statică de încărcarea rulmentului. Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenți În funcție de acest raport, se alege mărimea “e” din anexa 5.6, față de care se compară raportul Fa / R .

Dacă Fa / R e, rezultă X= 1, Y=0

Dacă Fa / R ≥ e, se determină X și Y prin interpolare lineară

Montajul rulmenților radiali – axiali cu bile sau cu role conice.

Rulmenții radiali – axiali se montează pe arbore, întotdeauna perechi și poate fi realizat in “O” , pentru arbori cu roți în consolă și în “X” – pentru arbori care au roțile situate între lagăre. Forța axială totală de pe arbore este Ka . Mărimea și direcția forțelor axiale, preluate de fiecare rulment Fa , depind de montajul acestora și de forțele axiale proprii Fa S , cauzate de faptul că direcția de preluare a sarcinii este diferită față de direcția radială a reacțiunilor. În fig a) este pusă în evidență descompunerea reacțiunilor radiale și forțele axiale proprii, suplimentare, pentru doi rulmenți radiali – axiali cu role conice montați in “O” , iar în fig. b), pentru rulmenți montați în “X”. În mod similar se determină forța axiala preluată de rulmenții din reazemele A și B și pentru rulmenții radiali – axiali cu bile. Într-o primă etapă se alege din catalog Y 0, totale din fiecare rulment. Valorile finale ale lui X și Y rezultă, determinând rapoartele: Fa A/RA și Fa B/RB, care se compară cu “e”.

Pentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai mare) se determină, în funcție de capacitatea dinamică a lui, durabilitatea (numărul de milioane de rotații efectuate până la apariția primelor semne de oboseală).

[milioane rotații]

Unde: p = 3 – pentru rulmenții cu bile

p = 10/3 – pentru rulmenții cu role

În funcție de durabilitatea efectivă și de turația arborelui se stabilește durata efectivă de funcționare:

[ore]

Montajul rulmenților radiali axiali în “X”

Pentru forțele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forței axiale rezultante Ra , dată de Fa p A, Fa p B și forța axială din angrenaj Fa

Dacă Ra are sensul A B rezultă: Fa B = Fa p A + Fa , iar Fa A = Fa p A

Dacă Ra are sensul B A rezultă: Fa A = Fa p B – Fa , iar Fa B = F a p B

Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator, avem: Fa = Fam2 = 539 N.

< e = 0.4 X = 1; Y = 0;

< e = 0.4 X = 1; Y = 0

N;

N;

N;

N;

Dacă rulmentul ales nu se verifică, atunci se schimbă acesta cu un rulment de același diametru al inelului interior, însă de serie superioară de dimensiuni.

Rulmenții aleși în final trebuie să facă parte din clasa întâi de utilizare, care se fabrică în mod curent.

Pentru alegerea rulmenților, calculam relatia pentru cel mai incarcat rulment de pe fiecare arbore, condus și conducator:

Pentru rulmentii al arborelui conducător:

N;

Durabilitatea

milioane cicluri

Durata de functionare

h.

Pentru rulmentii arborelui cundus

e=0,38

N

>

Y=1,15

N

Durabilitatea

milioane de rotatii

p=3

Durata de functionare

ore se verifica

După efectuarea calcului de verificare al rulmenților, proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate între rulment și carcasă, respectiv între rulment și arbore. Ajustajul rulment – carcasă este de tipul alezaj unitar. Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent și, deci, câmpurile de toleranță pentru diametrele d și D sunt impuse de fabricant. Astfel, execuția rulmenților, conform STAS 4207-89, stabilește 5 clase de precizie pentru rulmenți, simbolizate cu P0 – precizie normală, P6, P5, P4, P2 – cea mai precisă clasă.

O altă problemă, căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare, este aceea legată de modul de ungere, răcire și etanșare a lagărelor cu rulmenți. Trebuie aleasă o soluție de ungere care să reducă pierderile prin frecare, să permită evacuarea căldurii generate prin frecare, să protejeze rulmentul împotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior, precum și a umezelii.

Ca materiale de ungere, în cazul rulmenților folosiți în construcția reductoarelor de turație, se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie, folosite de altfel și pentru ungerea angrenajelor. Într-o astfel de situație, nu se admite ca elementul de rostogolire, aflat în poziția cea mai de jos, să fie cufundat în ulei mai mult de jumătate. Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei, ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor „buzunare”, practicate în carcasa superioară. În aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei, care, apoi, este dirijat către rulment, realizând atât răcirea rulmentului, cât și ungerea acestuia.

2.1.9. Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere

Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ).

Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare .

Pentru viteze periferice mai mari ( 4…15 )m/s se recomanda uleiuri minerale .

Vascozitatea cinematica () la temperatura de necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei :

– -parametrul filmului de ulei

m/s

s-a ales uleiul cu vascozitatea

Se alege uleiul TIN 42 EP cSt pentru mediu aditivat cu I.V.=60 si punct de curgere la .

Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant . Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim :

z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei

-unghiul de ungere ( rad )

-rugozitatile celor doua flancurilor in contact

-vascozitatea uleiului ales la tm

Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma :

– vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst]

A,B- constante ce depind de ulei

A=8,71

B=3,38

lg

lg cSt

rad

0

rot/min

se verfica n<nlim

Adancimea de imersare trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui .

mm

Ca măsură de siguranță, imersăm roata in ulei la o adancime de trei module:

hm = 3 · m = 3 · 2 = 6 mm.

2.1.10 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE

CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI

Randamentul unui reductor de turație se exprimă ca raport dintre puterea – Pe de pe arborele de ieșire și puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului. Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc în angrenaj, în rulmenți și la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută în reductor este:

Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa , ηl , și ηu , iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine:

RANDAMENTUL ANGRENAJULUI – ηa

ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE

Între flancurile dinților conjugați ai roților ce formează angrenajul există o mișcare relativă de alunecare care în prezența forțelor normale pe dinte dau naștere la forțe de frecare, ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj.

Randamentul unei perechi de roți dințate are valorile ηa = 0,96 … 0,99 la angrenaje cilindrice și ηa = 0,95 … 0,98 la angrenajele conice. Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roți dințate, executate în treptele de precizie 10,11. Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relația:

unde:

μ – coeficientul de frecare dintre flancuri;

μ – 0,04…0,06 – pentru flancurile danturii prelucrate foarte îngrijit și roți dințate – roți etalon;

μ – 0,06…0,10 – pentru flancurile danturii prelucrate obișnuit (flancuri frezate sau rectificate);

εa – gradul de acoperire al angrenajului;

β – unghiul de înclinare al danturii roților dințate cilindrice cu dinți înclinați (la roțile cilindrice sau conice cu dinți drepți β = 0 ; adică cos β=1);

z1 , z2 – numărul de dinți ai roților aflate în angrenare;

Kμ – factorul care ține seama de gradul de prelucrare al danturii, precum și de rodajul roților dințate;

Kμ = 1,6 la roți cilindrice nerodate sau roți conice;

Kμ = 1…1,6 la roți cilindrice de mare viteză (vtw > 15 m/s)

Kμ = 0,6…1 la roți cilindrice rodate

RANDAMENTUL LAGĂRELOR – ηt

Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenți este: 0,995 – pentru rulmenți cu bile;

0,99 – pentru rulmenți cu role; în condițiile unei ungeri corespunzătoare, a unui montaj corect și a unor turații de funcționare normale (n < 5000 rot/min).

În cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic, fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 0,96…0,98.

RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE – ηu

Randamentul care ia în considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relațiile următoare (prima relație este pentru angrenaje cilindrice sau conice și a doua relație pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat în ulei).

unde:

νtw – viteza tangențială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roții cufundate în ulei, respectiv pe cilindrul de referință în cazul melcului exprimată în [m/s];

b2 – lățimea danturii roții cufundate în ulei;

L1 – lungimea melcului. În cazul în care roata melcată este cufundată în ulei, se înlocuiește în relația a doua lungimea melcului L1 cu lățimea roții melcate b2;

υt – vîscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcționare a reductorului în [cSt];

Pi – puterea pe arborele roții z1;

z1 , z2 – suma dinților roților cilindrice sau conice aflate în angrenare.

RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI – ηv

În cazul când reductorul este răcit prin circulația forțată a aerului, trebuie ținut seama și de pierderile de putere, rezultate ca urmare a antrenării forțate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului:

unde:

vv – viteza periferică a ventilatorului în [m/s]

m/s.

Dv – diametrul ventilatorului în[mm];

ni – turația arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) în [rot/min].

W

CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCȚIONARE A REDUCTORULUI

Temperatura de funcționare a reductorului se stabilește din condiția de echilibru termic. Astfel, căldura produsă în timpul funcționării în reductor să fie egală cu cea evacuată în mediul înconjurător prin conductibilitate, radiație, convecție etc.

În cazul răcirii naturale în ipoteza funcționării de lungă durată și admițând că toate pierderile de putere se transformă în căldură și că răcirea carcasei reductorului se face în principal prin radiație, temperatura medie de funcționare este:

unde:

t – temperatura medie de funcționare a reductorului (temperatura uleiului), în [oC];

Kλ – coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductorului;

Ψ – coeficientul care ține seama de evacuarea căldurii prin placa de fundație

Ψ = 0,05…0,25;

S – suprafața liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei în [m2]. În această suprafața se poate include 50% din suprafața nervurilor carcasei;

t0 – temperatura mediului ambiant, t0 = 20 oC .

Pentru o bună funcționare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depășească valoarea admisibilă ta = 70…85 oC. Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea însemnată a vîscozității lubrifiantului și o redistribuire a jocurilor din lagăre și din angrenaje, ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului.

m2;

oC.

CALCULUL SIGURANȚEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE ÎN REDUCTOR

SIGURANȚA UNGERII ROȚILOR DINȚATE

Între flancurile roților dințate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma înălțimilor rugozităților.

Se acceptă ca indicator al siguranței ungerii parametrul adimensional , ca fiind raportul dintre grosimea minimă, hoc, a peliculei de lubrifiant realizate în condiții elastohidrodinamice din polul angrenării și abaterea medie pătratică a înălțimii rugozităților considerate ca având o distribuție normală (Gauss) pe flancurile conjugate.

Ra1,Ra2 – fiind rugozitățile flancurilor danturii indicate în desenele de execuție ale roților dințate.

Se disting următoarele regimuri de frecare – uzare:

dacă 1 flancurile au contact direct și apare uzarea prin adeziune;

dacă = 1…1,5 apar cojiri, fenomene de uzură, lustruire și microciupituri (micropitting);

dacă = 1,5…3 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari) dar și uzare prin adeziune;

dacă > 4 suprafețele sunt complet separate și apare numai oboseală superficială fără apariția uzurii de tip adeziv.

Grosimea filmului E.H.D. hoc se poate calcula astfel:

în care:

R’ – raza de curbură a flancurilor în polul angrenării:

dw1,2 – diametrele de rostogolire ale pinionului, respectiv roții. Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric înlocuitor dv1 și respectiv al roții cilindrice înlocuitoare dv2. Pentru angrenajul melcat diametrele dw1, dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului, respectiv al roții melcate;

w – unghiul de presiune pe cercul de rostogolire:

– pentru angrenajul cilindric cu dinți drepți w = w;

– pentru angrenajul cilindric cu dinți înclinați w = w1 (unghiul de rostogolire frontal);

– pentru angrenajul conic w = 0 = 20o

– pentru angrenajul melcat w = 0 x (unghiul de presiune axial);

a12 – distanța dintre axe; pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanța dintre axe a angrenajului cilindric înlocuitor pe conul frontal exterior);

o – vâscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcționare a reductorului. Cunoscând lubrifiantul și deci vâscozitatea cinematică la 50oC (50)

– viteza redusă a flancurilor evolventice în polul angrenării,

= twsinw=m/s

tw – fiind viteza tangențială pe cercurile de rostogolire ale roților;

kp – parametru de dependență dintre vâscozitate și presiune; pentru uleiurile minerale destinate transmisiilor mecanice, în gama de temperaturi 60…90oC, kr 2.10-8 m2/N;

H – presiunea hertziană din polul angrenării – determinată la verificarea la pitting a danturii roților dințate; H = 51.04 MPa;

E – modulul de elasticitate echivalent:

unde:

1,2 – coeficienții contracției transversale Poisson (pentru oțel = 0,3);

E1,2 – modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roți dințate.

mm

E’ = 226500.56 MPa.

SIGURANȚA UNGERII RULMENȚILOR

Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire și inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are câte două contacte – cu inelul interior și cu inelul exterior), siguranța ungerii se apreciază prin parametrul adimensional

Pentru rulmenți, relația are forma:

unde:

0, kp – au aceleași semnificații ca în relația grosimii filmului E.H.D.;

kp = 2 · 10-8 m2/N

dm – diametrul mediu al rulmentului în [mm], dm = (D + d)/2, unde D este diametrul exterior al rulmentului și d – diametrul interior.

n – turația inelului rotitor al rulmentului [rot/min];

C0 – capacitatea statică de încărcare a rulmentului în [N]

K – ce depinde de tipul rulmentului;

| K = 2,2 103 pentru rulmenți radiali cu bile, oscilanți cu bile și radiali – axiali cu role conice;

| K = 2,31 103 pentru rulmenți radiali cu role cilindrice.

Dacă în reductor sunt mai mulți rulmenți, atunci se va preciza care rulment funcționează în regimul de ungere cel mai defavorabil.

Pentru rulmentii 32211 avem:

Pentru rulmentii 6012 avem:

DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ȘI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI

Sistemul de ungere și de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiția ca temperatura uleiului să nu depășească temperatura admisă ta = 70…85oC. Acest lucru se reflectă în calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cât mai mare, dar valorile acestuia sunt impuse de condițiile de răcire ale reductorului. Sistemele de răcire și ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turație:

ungerea prin barbotare și răcire naturală (cel mai simplu sistem);

ungerea prin barbotare și răcire cu ventilator (utilizat, în special, la reductoarele melcate și la reductoarele cu roți cementat călite);

ungerea prin barbotare și răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de mare portanță);

ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea și răcirea uleiului (utilizat la angrenaje de portanță și viteze mari)

CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI

Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului în condițiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 70…90oC și se calculează astfel:

unde:

PT – puterea termică a reductorului pe arborele de intrare în [kW]

În condițiile de optimizare a proiectării unui reductor de turație, atât din punct de vedere termic, cât și din punct de vedere al capacității portante a angrenajului, trebuie îndeplinită expresia:

Pentru reductoare de turație cu mai multe trepte de reducere, randamentul total al reductorului se calculează ținând seama de numărul de angrenaje, de numărul de perechi de rulmenți, precum și de numărul de roți care sunt cufundate în baia de ulei a reductorului.

KW.

3.PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ

DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ

Elementul principal a transmisiei este cureaua, fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale.

In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW], turatia rotii conducatoare n1[rot/min] si a rotii conduse n2, sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc.

Se determina dimensiunile principale ale curelei: grosimea h, latimea b si lungimea Lc.

Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii, cum sunt: rezistentamare la oboseala si uzura; coeficient de frecare μ mare; modul de elasticitate la intindere E1 mare, modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut, insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice.

Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta, la transmiterea sarcinii nominale, se determina diametrul rotii mici de curea. Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite.

unde:

P – puterea pe arborele conducator [kW];

N1 – turatia rotii mici (de regula, conducatoare) in [rot/min].

Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform STAS 6011-83.

mm.

Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm.

Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia:

≤ vmax = 40 m/s

unde viteza maxima a curelei: vmax – se alege in functie de materialul curelei.

m/s ≤ vmax = 40 m/s

Daca nu este respectata conditia, se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza.

Diametrul rotii conduse :

D1 – diametrul rotii motoare, cu valoarea standardizata

itc – raportul de transmitere

ξ – coeficientul de alunecare elastica si se recomanda:

ξ=0.01 – pentru curea cauciucata din bumbac

ξ=0.015 -pentru curea din piele

ξ =0.020 – pentru curea din materiale tesute si cusute

mm.

In functie de valoarea calculata, D2 – diametrul rotii 2, se standardizeaza conform STAS 6011-83. Astfel, alegem D2 = 500 mm.

Determinarea grosimii curelei, h:

Alegem raportul . Astfel, avem:

mm.

DISTANȚA DINTRE AXE A12

Alegerea distantei dintre A12 , atunci cand nu este impusa se acorda astfel:

mm,

pentru curele din piele sau textile tesute. Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm.

Lungimea curelei, Lc, se stabileste in functie de geometria transmisiei. Astfel, pentru transmisia deschisa cu 2 roti:

Unde:

Ύ – unghiul dintre ramurile curelei

o

β1, β2 – unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare, rspectiv condusa [radiani],

β1 = π – y = 180o – 7.88o = 172.12o;

β2 = π + y = 180o + 7.88o = 187.88o.

rad

D1,2- diametrele rotii cu valorile standardizate

A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea

Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei.

,

cu Lc in [m] si v1 in [m/s].

mm = 4.43 m;

m.

Pentru imbinarea capetelor curelei, lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 < b < 90 mm, unde:

b – latimea curelei.

Calculul frecventei indoirilor f

Hz,

unde:

x – numarul de roti pe care se infasoara cureaua;

fmax – frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei.

Hz < 30Hz.

Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere, ca urmare a transmiterii fortei utile Fu:

,

unde:

N. Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N.

forta utila Fu in [N], puterea P in [kW] si v1 in m/s;

Kd – coeficient dinamic, dependent de masina de lucru ce este actionata prin intermediul curelei. Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 1,4 ;

h – grosimea curelei aleasa anterior [mm];

σua – tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia:

,

in care:

μ – coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent, in principal, de materialul curelei; μ = 0.5;

β – unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 172.12o;

ρ – masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kg/dm3] se adopta o data cu materialul curelei; ρ = 1.2 kg/m3;

v1 – viteza curelei [m/s];

Ei – modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] ; Ei = 50Mpa ;

σr – rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] ; σr = 50Mpa ;

c – coeficientul de siguranta la rupere (c = 5…10); c = 5 ;

Ktot – coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea ;

 ;

Kβ – coeficient al unghiului de infasurare ;

Kβ = 1 – 0.003 · (180o – β1o) = 1 – 0.003 · (180o – 172.12o) = 0.97 ;

β1o – fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare

Kp – coefiecint de pozitie al transmisiei; Kp = 0.8 pentru transmisii verticale;

Kt – coeficient de tensionare a curelei,

Kt=0.8 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteia;

Kf – coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul f/fmax; Kf = 0.980

;

;

Mpa;

mm.

Astfel, alegem latimea curelei, b = 45 mm.

Calculul fortei de intindere initiala, F0, se determina cu ajutorul relatiei urmatoare:

;

unde:

Forta din ramura conducatoare, F1 si forta din ramura condusa, F2, se determina in functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 172.12o = 3 radiani.

N ≈ 914N;

N ≈ 204 N;

N;

N

DETERMINAREA DURABILITĂȚII CURELEI

Cureaua, fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima, au limitata durata de functionare.

unde:

Nb – numarul de cicluri de baza; Nb = 107 cicluri;

σb – tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza; σb = 6 Mpa;

q – exponent; q = 5;

σmax – tensiunea maxima din curea:

σmax = 4.36 MPa;

Kσ – coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare;

;

σmax2 – tensiunea din ramura condusa a curelei:

σmax2 = 1.55 MPa;

Kr – coeficent al regimului de lucru ; Kr ≈ 1,8.

≈ 8212 h

Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000….10000ore.

Asadar, cu latimea curelei, b = 45 mm, durata de viata este cuprinsa intre 7000 < Lh < 10000, deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii. Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata, deci, nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa.

PROIECTAREA ROȚILOR DE CUREA

Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii: sa fie usoare, bine echilibrate, montate centric pe arbore, sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze.

Materialele rotilor de curea, cel mai frecvent utilizate sunt:fonta turnata (Fc 200 STAS 568-82), pentru viteze mai mici de 30m/s, otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437—87, STAS 901-80.

Partile principale ale unei roti de curea :obada, discul si butucul.

Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza:

diametrul butucului db = (1.8…2) d;

lungimea butucului Lb = (1.5…2) d;

grosimea obezii S1 = 0.005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)

nervura de turnare e = S1 + 0.02B (B este latimea obezii rotii)

B = 1.1b + (10….15) pentru transmisii obisnuite

B = (1.5…2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate

Latimea rotii de curea, precum si abaterile acesteia, sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei

Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica, avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii.

Numarul de spite:

In locul de imbinare a spitei cu obada, sectiunea are h1 = 0.8hs si a1 = 0.8 as. Daca lungimea spitelor este de sub 100mm, in locul lor se prevede un disc. Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada, roata de curea se face bombata cu bm. Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda:

bm = (5…7.5)10-3 B pentru roata condusa

bm = (5…7.5)10-3 B / iTC pentru roata conducatoare

In cazul transmisiilor cu axe verticale:

bm = (7.5…1) B pentru roata condusa

bm = (7.5….1) B / iTC pentru roata conducatoare

In cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate, sau atunci cand cureaua trebuie deplasata axial, se utilizeaza roti de curea fara bombaj.

Roata de curea este supusa unor solicitari complexe. De exemplu, obada este solicitata la tractiune, datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere, ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii.

Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune, datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu.

Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia:

MPa.

In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii, cureaua trebuie intinsa(pretensionata).

Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare. De asemenea, intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei. Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D. Daca se alege o rola de intindere cu D , D atunci diametrul minim este Dmin=0.8 D1.

Nmm;

τ = 20 MPa; mm. Alegem d = 32 mm, conform STAS 8724/3-74.

Diametrul butucului:

mm;

mm;

mm;

mm Adoptam B = 63 mm;

mm;

ib = 4 spite;

ib = 5 spite;

as = 20 mm; hs = 35 mm;

MPa < MPa;

MPa < MPa.

4.ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC

4.1CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)

Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente, fixe, care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive:

Tipul CFO – pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontali

Tipul CFV – pentru cuplarea directa a arborilor verticali

Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire, cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului.

Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc, luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare, prin intermediul unui coeficient de serviciu cs, corelat cu diametrul capatului de arbore. Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS. Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului.

,

in care:

Mtc – momentul de torsiune de calcul;

Mt – momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv, in cazul nostru, arborele 2;

cs – coeficientul de serviciucare, pentru o functionare uniforma, socuri moderate si frecvente, suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 2,15…2,35. Alegem cs=2,2.

Nmm

In functie de acest moment, un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9, cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm, lungimea de 82 mm, turatia maxima de 2000 rot/min, D=150 mm,

L1=168 mm, L2=190 mm, D1=120mm ,d1=90 mm, , numarul de suruburi ns=3, dimensiunile unui surub M10X50, d2=11 mm, d3=68 mm, l1=18 mm, l2=2 mm, l3=12 mm, momentul de giratie =0,105 kgm3, masa=11 kg.

SE ALEGE CFO 8/9-42/50 STAS 769-73

Se recomanda, desi standardul nu prevede, verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii: verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire.

Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor, care sunt montate fara joc. Forta tangentiala pe un surub, F1, se determina in functie de momentul de torsiune de calcul, de diametrul de montaj al suruburilor si de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele. Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire.

Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia:

MPa

Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor, τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare.

In care:

F1 – forta tangential ape un surub;

N

Mtc – momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajului;

D1 – diametrul de montaj al suruburilor;

ns – numarul de suruburi;

d2 – diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului din semicupla.

MPa ≤ τaf = 50 MPa

Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima.

MPa

Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor, pma = 80 MPa.

MPa ≤ pma = 80 MPa

unde:

lc min – lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla; se poate considera ; mm

l1 – latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor.

Cum relatiile de verificare sunt respectate, se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si, deci, marimea de cuplaj aleasa este corecta.

4.2 CUPLAJUL CARDANIC

Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori, a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii.

La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul y, turatia arborelui condus, n2 este variabila, desi turatia arborelui conducator n1 este .

y=ymax=10o; rot/min;

rot/min,

iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia:

Pentru a obtine o turatie la arborele condus, in conditiile in care turatia arborelui conducator este , trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice), iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator. La o astfel de solutie, cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli, turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator.

Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc, care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc, indicat in catalog.

Nm ≤ 240 Nm

Se alege cuplajul cardanic marimea 3, cu urmatoarele caracteristici: H=90mm; d=17mm; h1=17mm; h2=4mm; lagarul cu ace RNA 4904, C=19.30 kN; Co=15.30 kN; D=30mm; dr=2mm; l=13.8mm; b1=12mm; b2=4mm; B=20.5mm.

Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume: capetele de arbori, lagarele, crucile si furcile cardanice.

Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica, ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1, transmis de arborele conducator, se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile:

Mt1=MIIIG=89763Nmm;

N;

N;

N;

N;

Nmm,

unde:

Mt2max – momentul de torsiune maxim pe arborele condus;

H – cota de gabarit a crucii cardanice;

l – lungimea acelor de la rulmentii cu ace;

y – unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar.

Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune, fiind solicitati de momentele Mt1, respectiv Mt2 max. Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere, datorita cuplului de forte Fa2. Momentul de incovoiere maxim are expresia:

Nmm

Rulmentii cu ace, utilizati la realizarea articulatiei cardanice, se calculeaza la durabilitate, stabilindu-se numarul de ore de functionare. Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C. Durabilitatea rulmentului, exprimata in milioane de cicluri, are expresia:

milioane cicluri

in care:

L – durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionare;

C – capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace.

milioane cicluri

Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice, exprimata in ore de functionare, este:

h

unde:

n2f – turatia relativa a fusurilor in lagare;

rot/min

unde:

n1 – turatia arborelui conducator [rot/min].

h ≥Lh adm

Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este:

Mpa; Mpa;

Mpa ≤ Mpa

Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit.

Dimensiunile furcii se aleg constructiv, in functie de dimensiunile crucii si lagarelor. Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire.