Proiectarea Constructiv Tehnologica a Unui Reductor Cilindric Coaxial In Doua Trepte

Proiectarea constructiv-tehnologică

a unui reductor cilindric coaxial în două trepte

CUPRINS

Introducere

Diversificarea continuă a proceselor tehnologice în cadrul firmelor mici și mijlocii, care au ca obiect de activitate construcția de mașini, a fost posibilă prin utilizarea unor sisteme mecanice mobile în vederea transmiterii energiei mecanice, prin transformarea parametrilor cinematici ai mișcării de rotație.

Mișcarea de rotație ca mișcarea fundamentală a proceselor tehnologice industriale se poate materializa, în general, cu ajutorul roților.

Transmisiile prin roți dințate, denumite și angrenaje, sunt mecanismele formate din două roți dințate (sau mai multe roți dințate) mobile în jurul axelor lor, care-și transmit reciproc mișcarea prin intermediul dinților aflați succesiv în contact.

Angrenajele permit transmiterea mișcării de rotație prin formă (prin angrenare – datorită danturilor roților), cu un raport de transmitere constant, prin modificarea momentului de torsiune și a turației roților în limitele puterii transmise.

Angrenajele sunt cele mai utilizate transmisii mecanice datorită multiplelor avantaje pe care le prezintă, și anume: siguranță, fiabilitate și durabilitate mărită, randament mecanic ridicat, gabarit redus etc.. Prin gruparea convenabilă a roților dințate, montate pe arbori și închise într-o carcasă etanșă, se obțin reductoare de turație cu roți dințate, care servesc la micșorarea turației.

În acest context, obiectivul principal al prezentei lucrării de diplomă este proiectarea constructivă a unui reductor conico-cilindric în 2 trepte, care permite devierea direcției mișcării cu 90, utilizat la acționarea unui sistem vibrator tip SEWU 2000 x 5000..

În capitolul l s-au prezentat principalele tipuri de angrenaje clasice, evidențiindu-se particularitățile constructive și funcționale ale angrenajelor cilindrice, conice și melcate.

Capitolul 2 este destinat prezentării construcției și funcționării principalelor variante constructive de reductoare de turație în 2 trepte, cu roți dințate cilindrice, respectiv cilindrice și conice.

În capitolul 3 s-a prezentat proiectarea reductorului conico-cilindric în 2 trepte, prin efectuarea calculelor de predimensionare și geometrice pentru cele două trepte de angrenare (conică respectiv cilindrică), respectiv proiectarea geometrică a arborilor reductorului 2KC1.

În capitolul 4 s-au cercetat stările de tensiune și de deformație din corpul roților dințate ale reductorului, prin efectuarea simulărilor numerică ale acestora cu ajutorul metodei elementului finit, utilizând programul SolidWorks Simulation.

Lucrarea de diplomă se încheie prin evidențierea concluziilor finale și a contribuțiilor originale aduse de autor în urma elaborării acestei lucrări, în domeniul transmisiilor cu elemente dințate.

LISTA NOTAȚIILOR

LISTA FIGURILOR

LISTA TABELELOR

Capitolul 1: Aspecte generale ale angrenajelor

1.1. Definirea și clasificarea angrenajelor

Transmisiile prin roți dințate (denumite și angrenaje) sunt mecanisme la care transmiterea mișcării de rotație se realizează cu ajutorul unor elemente dințate denumite roți dințate.

Angrenajul se poate defini ca mecanismul elementar format din doua roți dințate mobile în jurul axelor lor, care transmit mișcarea de rotație și momentul de torsiune prin intermediul dinților aflați succesiv și continuu în contact (angrenare).

Angrenajul constituie partea funcțională principală a oricărui reductor de turație. Angrenajele sunt cele mai răspândite transmisii mecanice și sunt standardizate pe plan național (noțiuni de terminologie, geometrie și cinematică), iar pe plan mondial există o tendință pozitivă de unificare a standardelor de angrenaje existente.

Angrenajele se pot utiliza ca transmisii reductoare de turație, când raportul de transmitere este supraunitar (i 1; caz cel mai frecvent întâlnit), dar pot funcționa și ca transmisii multiplicatoare (amplificatoare) de turație, când raportul de transmitere este subunitar (i 1; când se impun asemenea soluții).

Principalele avantaje ale angrenajelor clasice sunt:

performanțe funcționale ridicate: P [0,105] kW; 1 300;

v 120; i [1…10] max. 80;

încărcarea minimă a arborilor și lagărelor angrenajelor,

deoarece nu au dispozitiv de apăsare;

asigură precizie cinematică ridicată, raportul de transmitere

fiind riguros constant (i = ct.);

durabilitate superioară și siguranță în exploatare;

randament mecanic foarte bun (nu apar alunecări elastice și geometrice,

cilindric = (0,97…0,98); conic = (0,96…0,98); melcat = (0,7…0,92);

capacitate portantă ridicată la gabarit redus etc..

Principalele dezavantaje ale angrenajelor clasice sunt:

preț de cost ridicat datorat: materialului, tratamentului termic, tehnologiei și preciziei ridicate de execuție, montajului și exploatării;

în timpul funcționării pot apărea vibrații și zgomote, mai ales la viteze mari;

imposibilitatea de autoprotecție la suprasarcini;

șir limitat pentru raport de transmitere, deoarece numerele de dinți z1,2 N*;

la rapoarte de transmitere mari, pe o treaptă, scade randamentul mecanic;

nu se pot realiza distanțe mari între axe etc..

În Fig. 1.1 s-au prezentat principalele variante constructive ale angrenajelor clasice.

a. b. c. d. e. f.

g. h. i. j. k. l.

Fig. 1.1. Tipuri constructive de angrenaje clasice

Clasificarea angrenajelor clasice se face având în vedere mai multe criterii, cum ar fi:

a). După poziția relativă a axelor de rotație ale roților, angrenajele pot fi:

cu axe paralele (angrenaje cilindrice);

cu axe concurente (angrenaje conice);

cu axe încrucișate în spațiu (elicoidale, melcate, hipoide și spiroide).

b). După forma geometrică a roților dințate se deosebesc:

angrenaje cilindrice (Fig. 1. , b, c, d, e, f);

angrenaje conice (Fig. 1. , h, i);

angrenaje melcate (Fig. 1. 1, j, k);

cu cremalieră (Fig.1.1, l); hiperboloidale; pseudoconice; necirculare; mixte.

c). După forma și orientarea dinților, roțile pot avea dinți:

drepți (Fig. 1. , d, g);

înclinați (simpli, Fig. 1. 1, b, e, h, j sau compuși, Fig. 1. 1, c);

curbi (Fig. 1. , i, k).

d). După profilul dinților, angrenajele pot avea dinți cu profil:

linear;

evolventic (Klingelnberg);

cicloidal;

arc de cerc (Gleason);

convolut;

spirală arhimedică (Fiat).

e). După sensul de rotație al roților, angrenajele sunt:

exterioare (sens opus de rotație);

interioare (același sens de rotație).

f). După valoarea raportului de transmitere, angrenajele pot fi:

reductoare ( i 1);

multiplicatoare ( i 1).

g). După principiul de funcționare, angrenajele pot fi:

clasice (denumite și convenționale: cilindrice, conice, melcate);

moderne (neconvenționale: armonice, cicloidale cu bolțuri, precesionale).

În Fig. 1.2 s-au prezentat fotografii cu roți dințate cilindrice, conice și melcate, [20].

Fig. 1.2. Tipuri de roți dințate

Elemente constructiv – funcționale ale angrenajelor cilindrice

Angrenajele cu roți dințate cilindrice sunt mecanismele elementare formate din 2 roți dințate cilindrice (una conducătoare și cealaltă condusă) prin care se transmite mișcarea de rotație între arbori paraleli, cu raport de transmitere constant.

În Fig. 1.3 s-au reprezentat 3 tipuri de angrenaje cilindrice exterioare: cu dantură dreaptă (Fig. 1.3, a), cu dantură înclinată (Fig. 1.3, b), respectiv cu dantură înclinată în V (Fig. 1.3, c),

a. b. c.

Fig. 1.3. Tipuri de angrenaje cilindrice

Roțile cilindrice cu dinți drepți se recomandă în următoarele cazuri: la viteze periferice reduse (sub 3 m/s), la funcționarea fără șocuri și zgomote a mașinii de lucru, când nu se admit forțe axiale pe arbori și lagăre, la blocurile de roți baladoare din cutiile de viteză (care se angrenează prin translații axiale) ș.a..

Roțile cilindrice cu dinți înclinați (simplu sau în V) se preferă atunci când se impune o funcționare mai silențioasă și viteze periferice mai mari (peste 12 m/s) . La puteri mari și foarte mari se preferă dantura în V, sau W.

Angrenajele cilindrice sunt cele mai răspândite tipuri de angrenaje din practică, deoarece se realizează relativ ușor, fabricația este puțin costisitoare și funcționarea lor este destul de uniformă.

Ele se realizează fie ca angrenaje de precizie cinematică (la care puterile transmise sunt neglijabile), fie ca angrenaje de putere (când nu se impun limite rigide în ceea ce privesc erorile cinematice, ci se limitează doar erorile ciclice în scopul evitării unor suprasarcini dinamice mari).

În cazul angrenajelor cinematice se utilizează profilul cicloidal pentru flancul dintelui, iar la angrenajele de putere se utilizează profilul evolventic.

Buna funcționare a angrenajelor cilindrice este determinată, în principal, de precizia prelucrării danturii roților.

În Fig. 1.4, a, b s-au evidențiat elementele geometrice ale unei roți dințate cilindrice, precum și a danturii acesteia, [10, 11].

a.

b.

Fig. 1.4. Elemente geometrice ale roților dințate cilindrice

Semnificațiile notațiilor din Fig. 1.4 sunt următoarele:

p – este pasul danturii;

b – lungimea danturii;

h – înălțimea dintelui;

ha – înălțimea capului dintelui;

hf – înălțimea piciorului dintelui;

s – grosimea dintelui;

e – lățimea golului dintre dinți;

d – diametrul de divizare;

da – diametrul de cap;

df – diametrul de picior;

c – jocul la piciorul dintelui;

– unghiul de angrenare;

– viteza unghiulară.

Elemente constructiv – funcționale ale angrenajelor conice

Angrenajele conice sunt angrenaje care transmit mișcarea de rotație între două axe concurente, iar suprafețele de rostogolire ale roților au formă conică și vârful comun, fiind tangente după o generatoare comună,. Suprafețele exterioare ale roților componente au aceeași formă ca și suprafața de rostogolire, adică sunt tot suprafețe conice.

Principalul avantaj al angrenajelor conice constă în faptul că unghiul dintre axe poate avea orice valoare, cazul cel mai frecvent întâlnit este cel cu 90, când angrenajul este numit conic ortogonal.

Principalele dezavantajele ale angrenajelor conice constau în: necesitatea unei tehnologii de execuție și montaj mai pretențioase (cel puțin o roată se montează în consolă) și mai costisitoare, respectiv pentru construcția și controlul roților dințate se necesită utilaje, scule și instrumente speciale.

În Fig. 1.5 s-au prezentat câteva tipuri de angrenaje conice: cu dantură dreaptă (Fig. 1.5, a), cu dantură înclinată (Fig. 1.5, b), respectiv cu dantură curbă (Fig. 1.5, c), [1, 7, 16].

a. b. c.

Fig. 1.5. Tipuri de angrenaje conice

În Fig. 1.6 sunt prezentate fotografii ale angrenajelor cu roți conice, [20].

Fig. 1.6. Angrenaje conice

În Fig. 1.7 s-a prezentat un angrenaj conic ortogonal și s-au evidențiat principalele elementele geometrice ale roți dințate conice, [10]:

– este unghiul dintre axele roților;

– semiunghiul conului de rostogolire;

dm – diametrul mediu de divizare;

d – diametrul exterior de divizare;

av – distanța între axe a angrenajului cilindric înlocuitor echivalent;

– viteza unghiulară.

Fig. 1.7. Elemente geometrice ale roților dințate conice

Elemente constructiv – funcționale ale angrenajelor melcate

Angrenajul melcat este un angrenaj încrucișat cu unghiul de încrucișare de 90º, la care una din roți are număr foarte mic de dinți și poartă denumirea de melc, iar roata conjugată poartă denumirea de roată melcată.

Aceste angrenaje permit obținerea unor rapoarte de transmitere mari (i [10…80 (100)]), la gabarite reduse și greutăți mici, având o funcționare silențioasă. 

Dezavantajele antajele angrenajelor melcate constau în: randament mecanic scăzut; capacitatea portantă limitată, alunecări mari între flancurile dinților angrenați, costuri ridicate de fabricație etc..

În Fig. 1.8 s-au prezentat câteva tipuri de angrenaje melcate. Angrenarea dintre melc și roata melcată se face în așa fel încât la o rotație completă de 360° a melcului, roată melcată să se rotească cu un număr de pași egal cu numărul de începuturi ale melcului, [9, 16, 20].

\

Fig. 1.8. Angrenaje melcate

În Fig. 1.9 s-a prezentat un angrenaj melcat și s-au evidențiat principalele elementele geometrice ale melcului și roții melcate [10]:

a – este distanța între axe;

l – lungimea melcului;

b – lățimea roții melcate;

p – pasul danturii;

d0 – diametrul de divizare;

da – diametrul de cap;

df – diametrul de picior.

Fig. 1.9. Elemente geometrice ale angrenajului melcat

Capitolul 2. Variante constructive de reductoare în două trepte

2.1. Elemente generale despre reductoare

Transmisiile cu roți dințate (denumite și prin angrenare) cu raport de transmitere constant, montate în carcase închise, se numesc reductoare când reduc turația de la intrare spre ieșire (au raport de transmitere supraunitar, i 1).

Reductoarele se pot realiza cu una, doua sau mai multe trepte de reducere, construite fie ca ansambluri izolate, fie ca subansambluri care fac parte din ansamblurile unor sistem mecanice.

După pozițiile relative ale arborelui de intrare și de ieșire, reductoarele se pot construi cu: roți dințate cilindrice (când cele 2 axe sunt paralele sau coaxiale), roți dințate conice (când axele sunt concurente) și roți pseudoconice (melcate, când axele sunt încrucișate în spațiu), sau în combinații de angrenaje conice sau angrenaje melcate cu cele cilindrice.

Reductoarele cu roți dințate au o largă utilizare în practică datorită numeroaselor avantaje pe care le prezintă: raport de transmitere constant, gabarit redus și randament ridicat, gama largă de încărcări, întreținere simplă și ieftină etc.

Pe lângă avantaje, reductoarele prezintă și unele dezavantaje, cum ar fi: tehnologia de execuție și montaj de precizie, costul relativ ridicat, în faza de rodaj produc pot produce zgomot, vibrații și șocuri etc.

Reductoarele de uz general sunt standardizate, având posibilitatea fabricării lor în serii de tipodimensiuni cu anumite distanțe între axe, rapoarte de transmitere și dimensiuni principale precizate în standarde. Simbolizarea reductoarelor de uz general este dat în STAS 6848-87.

Elementele principale ale unui reductor, indiferent de tip sunt următoarele: carcasă (6), roțile dințate (2), arborii (1), lagărele (3) și elemente de etanșare (4), capacele (5), indicatorul de nivel al uleiului, aerisitorul, elemente pentru ridicarea

reductorului, dopul de golire și organe de asamblare, (Fig. 2.1).

Fig. 2.1. Elemente componente ale reductorului, [20]

Carcasa (6) se compune în general din 2 părți, corp și capac, care se execută din fontă, prin turnare. Acestea se asamblează între ele prin știfturi de centrare și șuruburi de fixare.

Carcasa este prevăzută de obicei cu niște nervuri care au rolul de-a mări rigiditatea ansamblului, de-a reduce zgomotul și vibrațiile și de-a mări suprafața efectivă de răcire a reductorului.

În vederea fixării reductorului pe fundație sau pe utilajul unde trebuie să funcționeze, corpul carcasei este prevăzut cu niște picioare denumite și tălpi cu găuri pentru fixare.

Carcasele reductoarelor trebuie sa îndeplinească o serie de funcții, cum ar fi:

să asigure preluarea sarcinilor ce apar în timpul funcționării;

să asigure închiderea liniilor de forță prin fundație;

să protejeze angrenajele împotriva unor factori externi;

să păstreze lubrifiantul necesar pentru ungerea angrenajelor;

să asigure transmiterea căldurii spre exterior.

Ținând seama de aceste cerințe, carcasele reductoarelor prin forma lor constructivă trebuie să satisfacă condiții ca:

rezistența și stabilitate corespunzătoare;

posibilitate de prelucrare și asamblare simplă;

ungerea bună a angrenajelor și rulmenților;

răcire corespunzătoare;

posibilitatea de control și supraveghere în funcționare;

forma estetică modernă.

Arborii (1) pe care sunt fixate roțile dințate sunt arbori drepți. Ei se realizează cu secțiune variabilă (în trepte) și au capetele de diametrul și lungimea standardizată, care sunt prevăzute cu pene în vederea transmiterii momentelor de torsiune. Arborele de intrare se poate executa corp comun cu pinionul cilindric (conic sau cu melcul) pentru reducerea gabaritului și mărirea rezistenței pinionului.

Roțile dințate (2), de forma cilindrică, conică sau roți melcate, se montează pe arbori cu ajutorul penelor paralele și se fixează axial prin intermediul umerilor executați pe arbori sau bucșelor distanțiere.

Lagărele (3) sunt în marea majoritate a cazurilor cu rostogolire, folosindu-se rulmenți cu bile sau cu role, iar la turații mici se pot folosi și lagăre cu alunecare. Ungerea lagărelor se poate face cu ajutorul uleiului din reductor sau cu vaselină special destinată.

Elementele de etanșare (4) cele mai frecvent întâlnite la reductoare sunt manșetele de rotație cu buza de etanșare și inele de pâslă.

Capacele (5) se fixează de peretele carcasei reductorului prin intermediul șuruburilor și ele servesc la fixarea și reglarea jocurilor din rulmenți, precum și la asigurarea etanșării.

Dispozitivele de ungere sunt necesare în vederea asigurării ungerii cu ulei sau unsoare consistentă a rulmenților, sau chiar a roților dințate când niciuna din roțile angrenajului nu ajunge în baia de ulei.

Verificarea nivelului de ulei din reductor se realizează cel mai frecvent cu ajutorul unei joje (tije) pe care sunt marcate nivelul maxim, respectiv minim al uleiului, sau prin intermediul unor vizoare montate pe corpul reductorului.

În vederea ridicării și manipulării reductoarelor, există inele de ridicare care sunt fixate în carcasă printr-o asamblare filetată, sau pe corpul carcaselor sunt executați niște umeri de ridicare.

2.2. Construcția și funcționarea reductorului cilindric în 2 trepte (2C1-001)

Reductoarele cu angrenaje cilindrice sunt cele mai răspândite datorită gamei largi de puteri și rapoarte de transmitere (i = 7,1…56) ce se pot realiza, precum și a posibilității ușoare de execuție.

Variantele constructive de reductoare cilindrice în 2 trepte, cele mai frecvent întâlnite în tehnică, sunt cele prezentate în Fig. 2.2 și Fig. 2.3.

Reductorul cilindric 2C1-001A reprezentat în Fig. 2.2 are carcasă turnată și planul de separație în planul orizontal. El conține 2 trepte de angrenare, materializate prin angrenajele cilindrice (4 și 5), și are 3 axe geometrice paralele și coplanare (axele arborilor 1, 2 și 3).

Fig. 2.2. Reductorul cilindric 2C1-001A, [20]

Mișcarea de rotație se transmite de la arborele de intrare (1) spre cel intermediar (2) prin intermediul angrenajului cilindric (4), respectiv spre arborele de ieșire (3) prin intermediul angrenajului cilindric (5).

Datorită pozițiilor roților dințate cilindrice reacțiunile din reazemele vor fi diferite, dar din motive constructive și de exploatare se aleg rulmenți identici pentru lagărele aceluiași arbore (rulmenți radiali-axiali cu role conice).

Pentru reducerea încărcărilor din reazemele arborelui intermediar se recomandă montarea pe acesta a roților cu înclinarea dinților în același sens, în vederea compensării componentelor axiale ale forțelor din angrenaje care se transmit lagărelor.

Se observă, că pinioanele celor 2 angrenaje cilindrice sunt executate monobloc cu arborele de intrare, respectiv cu cel intermediar. De asemenea, prin poziționarea paralelă a arborilor în planul de separație al reductorului, montarea devine mai ușoară și comodă, în schimb crește lungimea reductorului.

Reductorul cilindric 2C1-001B reprezentat în Fig. 2.3 are carcasă realizată de asemenea prin turnare și planul de separație este tot planul orizontal. El conține de asemenea 2 trepte de angrenare, materializate prin angrenajele cilindrice (4 și 5), dar are doar 2 axe geometrice (deoarece arborii de intrare (1) și de ieșire (3) sunt coaxiali).

Fig. 2.3. Reductorul cilindric 2C1-001B, [20]

Prin amplasarea coaxială a arborelui de intrare cu cel de ieșire se asigură obținerea unei construcții mai compacte și mai scurte, dar de lățime mai mare. Ambele roți dințate conduse ajung în baia de ulei și asigură ungerea prin barbotare.

Repartiția sarcinii pe dinți este neuniformă datorită arborelui intermediar (2) care are rigiditatea mai redusă deoarece este mai lung, fapt care limitează utilizarea acestei variante la puteri mici și mijlocii.

Roțile dințate sunt executate monobloc cu arborii (pinioanele) sau sunt montate pe arbori prin intermediul penelor și sunt prevăzute cu danturi înclinate. Înclinația dinților roților de pe arborele intermediar are același sens în vederea anulării forțelor axiale transmise lagărelor.

2.3. Construcția și funcționarea

reductorului conico-cilindric în 2 trepte (2KC1)

Reductorul conico-cilindric în 2 trepte realizează rapoarte de transmitere în gama, i = 8…40 și se folosește întotdeauna cu angrenajul conic în prima treaptă deoarece acesta are capacitatea portantă mai mică decât cea a angrenajului cilindric.

Reductorul conico-cilindric 2KC1 (Fig. 2.4), din punct de vedere constructiv se compune din aceleași elemente principale ca și cel cilindric cu 2 trepte.

Fig. 2.4. Reductorul conico – cilindric 2KC1, [20]

Carcasa reductorului este realizată în construcție turnată și se compune din doua părți cu plan de separație orizontal: corp și capac, prin care se protejează angrenajele față de mediul exterior. Asamblarea capacului de corp se realizează prin șuruburi, iar centrarea lor se realizează prin știfturi de centrare.

Carcasa trebuie să asigure poziția relativă corectă a arborilor și a roților dințate, servind totodată ca și baie de ulei în vederea ungerii angrenajelor.

Transmiterea mișcării de rotație de la arborele de intrare (1) la cel de ieșire (3) se realizează prin intermediul celor 2 angrenaje: conic cu dantură dreaptă (4) și cilindric cu dantură înclinată (5).

Pinionul conic (din treapta întâia) și pinionul cilindric (din treapta a doua) se execută monobloc cu arborii respectivi (intrare respectiv intermediar).

Arborele de intrare se sprijină pe lagăre prin intermediul a 2 rulmenți radiali-axiali cu role conice, montați la o anumită distanță în casetă, pentru mărirea rigidității acestuia. Arborii intermediar și cel de ieșire sunt rezemați de asemenea cu ajutorul a doi rulmenți radiali-axiali cu role conice.

Etanșarea arborilor se realizează prin montarea manșetelor de rotație in capacele de fixare. Ungerea roților dințate și a lagărelor se asigură cu ulei, prin barbotare și stropire de către roțile antrenate ale fiecărei trepte, iar controlul uleiului se face cu ajutorul unei joje.

Capitolul 3. Proiectarea reductorului conico-cilindric în 2 trepte (2KC1)

În acest capitol se prezintă rezultatele proiectării reductorului conico-cilindric cu două trepte (2KC1), având următoarele date de intrare: puterea motorului electric de antrenare, P1 = 3 kW; turația arborelui de intrare, n1 = 955 rot/min; raportul de transmitere total, i = 8; durata minimă de funcționare, Lh1,2 = 8000 ore și Lh3,4 = 8000 ore.

3.1. Calculul cinematic și cinetostatic

al reductorului conico-cilindric 2KC1

Prin analiză cinematică și cinetostatică a reductorului conico-cilindric 2KC1 s-a urmărit determinarea următorilor parametrilor cinematici și dinamici: viteză unghiulară, turația, momentul de torsiune și puterea la fiecare din cei 3 arbori ai reductorului.

În Tabelul 3.1 sunt date relațiile de calcul pentru acești parametrii, precum și valorile obținute pentru următoarele date considerate: raportul de transmitere al treptei 1(angrenaj conic), i1 = 2; raportul de transmitere al treptei 2 (angrenaj cilindric), i2 = 4; randamentul mecanic al angrenajului conic, = 0,97 și randamentul mecanic al angrenajului cilindric, = 0,98.

Parametrii cinematici și dinamici Tabelul 3.1

3.2. Calculul de proiectare al treptei I

Proiectarea reductorului conico-cilindric în două trepte a presupus efectuarea calculelor de predimensionare și geometrice pentru cele 2 trepte de angrenare: treapta I – angrenajul conic cu dinți înclinați, respectiv treapta II – angrenajul cilindric cu dinți înclinați.

3.2.1. Predimensionare treptei I

Calcul de predimensionare al angrenajului conic din prima treaptă a reductorului conico-cilindric 2KC1 este prezentat în Tabelul 3.2, fiind efectuat conform algoritmului dat în referința [1].

Calculul de predimensionare al angrenajului conic Tabelul 3.2

Calculul de predimensionare al angrenajului conic Tabelul 3.2

Calculul de predimensionare al angrenajului conic Tabelul 3.2

Calculul de predimensionare al angrenajului conic Tabelul 3.2

3.2.2. Calculul geometric al treptei I

În Tabelul 3.3 este prezentat calculul geometric al angrenajului conic cu dantură înclinată, care constituie prima treaptă a reductorului cu 2 trepte 2KC1, efectuat conform metodologiei indicate în referință bibliografică [1, 9].

Calculul geometric al angrenajului conic Tabelul 3.3

Calculul geometric al angrenajului conic Tabelul 3.3

Calculul geometric al angrenajului conic Tabelul 3.3

Roată conică conducătoare (1) având dimensiuni mici se execută corp comun cu arborele de intrare și se numește arbore – pinion conic (Fig.3.1), iar roată conică condusă (2) se execută separat și se montează pe arborele intermediar prin pană paralelă.

Fig. 3.1. Treapta I de angrenare conică, [20]

În Fig. 3.2 este prezentată forma constructivă (Fig. 3.2, a) și modelul generat al arborelui pinion conic în programul SolidWorks (Fig. 3.2, b), iar în Tabelul 3.4 sunt dați principali parametrii geometrici ai acestuia, rezultați în urma efectuării calculului de predimensionare (Tabelul 3.2) și a celui geometric (Tabelul 3.3).

a.

b.

Fig. 3.2. Modelul arborelui pinion conic

Parametrii geometrici principali ai pinionului conic Tabelul 3.4

În Fig. 3.3 este prezentată forma constructivă (Fig. 3.3, a) și modelul generat al roții conice conduse prin utilizarea programului SolidWorks (Fig. 3.3, b), iar în Tabelul 3.5 sunt dați principali parametrii geometrici ai acesteia, rezultați în urma efectuării calculului de predimensionare (Tabelul 3.2) precum și a celui geometric (Tabelul 3.3).

a.

b.

Fig. 3.3. Modelul roții conice conduse

Parametrii geometrici principali ai roții conice Tabelul 3.5

3.3. Calculul de proiectare al treptei II

3.3.1. Predimensionarea treptei II

Calcul de predimensionare al angrenajului cilindric din treapta a 2-a a reductorului 2KC1 este prezentat în Tabelul 3.4, care s-a efectuat conform algoritmului dat în referința [1].

Acest calcul a stabilit elementele principale ale angrenajului cilindric: distanța între axe a, modulul normal mn, numerele de dinți ale celor 2 roți z3 și z4, coeficienții deplasărilor de profil x3 și x4, unghiul de înclinare al danturii evolventice și lățimea danturii b.

Calculul de predimensionare al angrenajului cilindric Tabelul 3.6

Calculul de predimensionare al angrenajului cilindric Tabelul 3.6

Calculul de predimensionare al angrenajului cilindric Tabelul 3.6

Calculul de predimensionare al angrenajului cilindric Tabelul 3.6

3.3.2. Calculul geometric al treptei II

Calculul geometric al angrenajului cilindric din treapta a 2-a a reductorului 2KC1 este prezentat în Tabelul 3.5 și s-a efectuat conform algoritmul de calcul al danturilor cilindrice cu dinți înclinați dat în [1].

Calculul geometric al angrenajului cilindric Tabelul 3.7

Calculul geometric al angrenajului cilindric Tabelul 3.7

Calculul geometric al angrenajului cilindric Tabelul 3.7

În urma calculelor efectuate s-a constatat că roată cilindrică conducătoare are dimensiuni reduse și drept consecință se va executa corp comun cu arborele intermediar al reductorului 2KC1 și va fi denumit arbore – pinion cilindric, iar roată cilindrică condusă are dimensiuni destul de mari și se va execută separat, montându-se pe arborele de ieșire prin pană paralelă.

În Fig. 3.4 sunt evidențiate elemente geometrice principalele ale danturilor roților cilindrice ce constituie treapta a 2-a a reductorului conico – cilindric 2KC1, iar valorile lor sunt indicate în Tabelul 3.8.

Fig. 3.4. Elementele geometrice ale danturii roților cilindrice

În Fig. 3.5 este prezentată forma constructivă (Fig. 3.5, a), precum și modelul generat al pinionului cilindric prin utilizarea programului SolidWorks (Fig. 3.5, b), iar în Tabelul 3.8 sunt dați parametrii geometrici principali ai acestuia, rezultați în urma efectuării calculului de predimensionare (Tabelul 3.6) și a celui geometric (Tabelul 3.7).

a.

b.

Fig. 3.5. Modelul pinionului cilindric

Parametrii geometrici ai pinionului cilindric Tabelul 3.8

În Fig. 3.6 este prezentată forma constructivă a roții dințate cilindrice conduse (Fig. 3.6, a), precum și modelul conceput pentru această prin utilizarea programului SolidWorks (Fig. 3.6, b), iar în Tabelul 3.9 sunt dați principali parametrii geometrici rezultați în urma efectuării calculului de predimensionare (Tabelul 3.6) precum și a celui geometric (Tabelul 3.7).

a. b.

Fig. 3.6. Modelul roții cilindrice conduse

Parametrii geometrici ai roții cilindrice conduse Tabelul 3.9

3.4. Proiectarea arborilor reductorului conico-cilindric

La varianta constructivă aleasă pentru reductorul conico-cilindric 2KC1, arborii pe care sunt montate roțile dințate sunt arbori drepți, care au axă geometrică rectiliniară și au rolul de-a susține piesele rotitoare, sprijinindu-se prin intermediul fusurilor în lagărele montate în carcasa reductorului.

Arborii sunt solicitați atât la torsiune cât și la încovoiere, iar la proiectarea lor se va urmării obținerea unor lungimi cât mai mici în vederea asigurării unor rigidități cât mai mari și realizării economiei de materiale și a unor construcții compacte de reductoarelor.

Prima etapă din cadrul proiectării unui arbore este cea de predimensionare, prin care se determină diametrul aproximativ al arborelui în “secțiunea caracteristică” situată de regulă pe porțiunea aflată în apropierea lagărului cel mai încărcat al arborelui respectiv

Diametrul din ,,secțiunea caracteristică” a arborelui se calculează prin luarea în considerare numai a solicitării principale a arborelui, de regulă torsiunea [1, 8]:

[mm] (3.1)

unde: P – este puterea transmisă de arbore; Mt – momentul de torsiune transmis;

n – turația arborelui; at – rezistența admisibilă a arborelui la solicitarea

torsiune (se adoptă: at = (12…35) MPa – pentru arbori confecționați din

oțel carbon sau aliat), [1].

Prin aplicarea relației (3.1), cu valorile momentelor de torsiune date în Tabelul 3.1, s-au obținut următoarele diametre pentru porțiunile principale de calare ale celor trei arbori:

pentru arborele de intrare:

18,288 mm

pentru arborele intermediar:

22,809 mm

pentru arborele de ieșire:

35,962 mm

Se adoptă: dc1 = , dc2 = și dc3 = .

Având adoptate diametrele caracteristice (dc1, dc2 și dc3) ale arborilor reductorului conico-cilindric 2KC1 se trece la proiectarea formelor geometrice și stabilirea dimensiunilor arborilor, ținând seamă de dimensiunile pieselor conjugate (lățimile butucilor pieselor montate pe arbori, dimensiunile rulmenților și a elementelor de etanșare etc.), precum și de relații recomandate orientative, [1, 10]:

pentru lungimea porțiunilor de calare a arborilor drepți:

lc = (1,2…2)d; (3.2)

pentru lungimea fusurilor (în cazul rulmenților):

lfr = (0,3…1)d, sau lfr = b + (0…2) mm, (3.3)

în care: d – este diametrul secțiunii respective;

b – lățimea rulmentului.

În Fig. 3.7 sunt prezentate formele geometrice constructive ale arborilor reductorului conico-cilindric 2KC1, precum și modul lor de rezemare, iar în Tabelul 3.10 sunt date dimensiunile (diametrele și lungimile) tronsoanelor arborilor respectivi.

a. b.

c.

Fig. 3.7. Formele constructive ale arborilor

Diametrele și lungimile tronsoanelor arborilor Tabelul 3.10

Observație: F – este poziția fusului; P – poziția canalului de pană.

Pentru arborele de intrare (Fig. 3.7, a) al reductorului analizat s-a adoptat

diametrul caracteristic dc1 în porțiunea de calare a roții de curea (care se va monta în afara reazemelor, în partea stângă). Diametrele celorlalte tronsoane s-au ales în ordinea crescătoare de la stânga spre pinionul conic, având în vedere ca trecerile de la o secțiune la altă să se facă prin raze de racordare (conform STAS 406-85, în vederea reducerii concentratorilor de tensiune).

Arborele de intrare s-a executat corp comun cu pinionul conic și este rezemat cu ajutorul a doi rulmenți radiali-axiali cu role conice, care sunt montați în sens opus într-o casetă comună (s-a evitat astfel montarea în consolă).

Arborele intermediar (Fig. 3.7, b) sete executat, de asemenea, corp comun cu pinionul cilindric, iar roată conică condusă se montează cu ajutorul unei pene paralele.

Arborele de ieșire (Fig. 3.7, c) susține roată cilindrică condusă montată prin intermediul unei pene paralele, iar rezemarea se poate realiza cu ajutorul a doi rulmenți radiali cu bile sau radiali-axiali cu role conice.

La alegerea tipului și mărimii rulmenților trebuie să se țină seamă de valorile și sensurile forțelor ce solicită arborele respectiv, precum și de tipul construcției alese. Arborii și rulmenții sunt etanșați prin montarea manșetelor de rotație și fixarea capacelor rulmenților pe carcasa reductorului.

În ultimă etapă a proiectării arborilor reductorului conico-cilindric 2KC1 s-au efectuat calculele de verificare a acestora la oboseală, rigiditate și vibrații.

Pentru efectuarea acestor calcule s-a necesitat schematizarea arborilor ca și grinzi simplu rezemate, funcție de modul de sprijinire a fusurilor arborilor pe lagăre și a încărcările acestora cu sarcini (forțe și momente) transmise de elementele active ce sunt montate pe arbori.

În Fig. 3.8 sunt indicate modurile de acționare a forțelor nominale din angrenările celor două trepte ale reductorului conico-cilindric 2KC1, treapta I conică (Fig. 3.8, a) respectiv treapta II cilindrică (Fig. 3.8, b), iar în Tabelul 3.11

sunt date valorile acestor forțe.

Forțele nominale din angrenajul conic (treapta I)

b. Forțele nominale din angrenajul cilindric (treapta II)

Fig. 3.8. Forțele nominale din reductorul conico-cilindric

Forțele nominale din angrenajul conic cu dinți înclinați, în secțiunea mediană a danturii, la unghiul de înclinare m au expresiile, [1. 9]:

forța tangențială, Ft :

(3.4)

forța radială, Fr:

(3.5)

forța axială, Fa:

(3.6)

forța normală, Fn:

(3.7)

Forțele nominale din angrenajul cilindric cu dinți înclinați, la nivelul cercurilor de divizare ale roților au expresiile, [1, 9, 16]:

forța tangențială, Ft :

(3.8)

forța radială, Fr:

(3.9)

forța axială, Fa:

(3.10)

forța normală, Fn:

(3.11)

Forțele nominale din angrenare Tabelul 3.11

În Fig. 3.9 este prezentat ansamblul reductorului conico-cilindric 2KC1, iar în Fig. 3.10 este prezentată o secțiune prin planul de separație al carcasei reductorului.

Fig. 3.9. Ansamblul reductorul conico-cilindric 2KC1

Fig. 3.10. Secțiunea în plan orizontal a reductorului 2KC1

Carcasa reductorului prin construcția sa asigură o poziționare relativă corectă a arborilor (prin intermediul lagărelor), permițând ungerea roților dințate prin imersie în baia de ulei ( prin barbotare și stropire).

Capitolul 4. Simularea numerică a roților dințate de la reductorul 2KC1

4.1. Modelarea și simularea în construcții de mașini

Modelarea matematică a oricărui sistem tehnic presupune conceperea unui model în vederea prognozării evoluției acestuia, prin transpunerea parametrilor esențiali ai sistemului respectiv într-un sistem de ecuații diferențiale calculabile. Prin rezolvarea sistemului de ecuații putându-se face cercetarea analitică sau aproximarea prin metode numerice a comportamentului sistemului analizat.

Cercetarea științifică are drept scop descrierea unui sistem cu ajutorul unui model și presupune parcurgerea a trei etape distincte: formularea, verificarea și validarea modelului.

La formularea modelului științific a unui sistem tehnic (modelarea) trebuie să se urmărească reducerea complexității sistemului și transpunerea cantitativă a acestuia printr-un set de ecuații matematice adecvate.

Pentru verificarea modelului se necesită alegerea unei metode de verificare corespunzătoare, făcându-se abstracție de sistemul reprezentat prin modelul conceput, iar validarea modelului va consta în compararea rezultatelor verificării modelului cu proprietăți cunoscute ale sistemului analizat.

Prin simulare numerică se urmărește reconstruirea unui sistem cu procesele sale dinamice într-un model experimentabil, pentru a dobândi cunoștințe transferabile asupra realității.

În sens lărgit, prin simulare se înțelege pregătirea, efectuarea și valorificarea unor experimente cu scop precis, cu ajutorul unui model de simulare, prin utilizarea unor program speciale de calculator.

Aceste programe software de simulare utilizate în construcția de mașini s-au diversificat și perfecționat permanent (CATIA, PRO/ Engineer, COSMOS, Inventor, SolidWorks etc.) și pot defini și descrie aproape orice model de simulare.

Simularea s-a dezvoltat foarte mult în ultimul timp și datorită necesității cercetării unor prototipuri reale complexe prin înlocuirea acestora cu modele virtuale (construcție digitală a prototipurilor în 3D) și cercetarea acestora în condiții de similare.

Abordarea problemelor practice tot mai complexe a impus găsirea unor metode tot mai eficiente de calcul și simulare, printre care se înscrie și metode elementului finit.

Metoda elementului finit este o metodă numerică de analiză care presupune descompunerea domeniului de analiză în subdomenii de formă simplă (operația de discretizare), denumite elemente finite, astfel încât prin reuniunea lor să se obțină cât mai fidel domeniul analizat, fără să apară suprapuneri de elemente.

Frontiera dintre elementele finite se numește linie nodală sau plan nodal, iar intersecțiile acestora se numesc noduri. Fiecare element finit va conține un anumit număr de noduri pentru care se calculează deplasările, cu ajutorul unor funcții de aproximare (de interpolare).

Metoda elementului finit se bazează pe dependențele matematice existente între tensiuni și deformații (legea lui Hooke), respectiv între deformații și deplasări:

de N dN (4.1)

unde: de – este matricea deplasărilor unui punct din interiorul elementului finit;

dNe – matricea deplasărilor nodale;

N – matricea funcțiilor de interpolare.

Între deformațiile și deplasările se acceptă relația de formă:

(4.2)

unde: – este matricea deformațiilor;

– matricea deplasărilor;

[L] – matricea funcțiilor de interpolare

(4.3)

unde: – tensorul tensiunilor;

– tensorul deformațiilor specifice;

E – matricea de elasticitate.

4.2. Simularea numerică a stării de tensiune și de deformație

din roțile dințate ale reductorului 2KC1

Simulările numerice ale roții dințate de la reductorul conico-cilindric 2KC1 s-au efectuat prin parcurgerea următoarelor etape, [4, 17]:

modelarea geometriei 3D a roților dințate în programul CAD SolidWorks;

definirea cazului de analiză;

definirea materialului din biblioteca de materiale;

aplicarea încărcărilor și definirea constrângerilor;

discretizarea modelelor de analiză;

calculul deformațiilor și a tensiunilor, prin modulul SolidWorks Simulation;

vizualizarea și interpretarea rezultatelor.

Înainte de rularea programului SolidWorks Simulation, în cazul reductorului conico-cilindric 2KC1 (cu o treaptă conică cu dantură înclinată și una cilindrică cu dinți înclinați, iar arborele de ieșire are axa de simetrie în planul orizontal), se necesită modelarea 3D a domeniului de analiză (pinion conic, roată conică, pinionul cilindric și roată cilindrică) cu ajutorul modulului CAD din cadrul programului SolidWorks.

În Fig. 4.1 – 4.4 sunt prezentate modelele generate pentru roțile dințate ale reductorului conico-cilindric 2KC1 și sunt evidențiate sarcinile care sunt preluate de acestea.

Fig. 4.1. Modelul pinionului conic

Fig. 4.2. Modelul roții conice și a pinionului cilindric

Fig. 4.3. Modelul roții cilindrice

După modelarea geometrică a roților dințate se definește studiului de caz ca fiind o analiză statică lineară, care permite calcularea deformațiilor și tensiunilor din corpul roții sub efectul încărcărilor statice aplicate asupra acesteia.

După importarea fișierelor din modulul CAD (modelele roților), se specifică materialul din care sunt executate reperele analizate. În acest sens, programul SolidWorks dispune de o bibliotecă de materiale care cuprinde materiale organizate pe categorii (oțel, fontă, plastic etc.). din care se selectează materialul dorit sau se introduc direct caracteristicile materialului.

Pentru analiza statică lineară a tuturor roților dințate s-a selectat un oțel aliat (Alloy Steel), ale cărui caracteristici (modulul de elasticitate, E = 2,11011 N/m2; coeficientul lui Poisson, = 0,28; limita de curgere, σc = 620,422 MPa) sunt prezentate în Fig. 4.4.

Fig. 4.4. Selecția materialului Alloy Steel pentru pinionul conic

În SolidWorks Simulation se pot impune restrângeri de deplasare, când se prescriu deplasări cu valori nule sau nenule aplicabile pe muchii sau fețe ale modelului analizat, iar ca și încărcări pot să apară: forțe, momente sau presiuni uniforme.

În Fig. 4.5 s-a evidențiat restricția impusă pinionului conic, care ține seamă de modul de rezemare a acestuia în cei 2 rulmenți radiali-axiali.

Fig. 4.5. Restrângerea pinionului conic

Încărcările aplicate pinionului conic au constat în: momentul de torsiune din zona de antrenare și forța nominală normală din zona de angrenare, deoarece interacțiunea dintre arbore și rulmenți a fost deja luat în considerare prin impunerea restricției anterioare, Fig. 4.6.

Fig. 4.6. Încărcările aplicate pinionului conic

Discretizarea pinionului conic a presupus împărțirea volumului modelului 3D prin linii și suprafețe imaginare într-un număr de elemente finite, această operație fiind denumită discretizare (mesh).

Pentru simularea pinionului conic s-a utilizat discretizarea de tip solide, care s-a realizat cu elemente finite de tip spațial (tridimensionale).

Fig. 4.7. Discretizarea pinionului conic

După parcurgerea etapelor anterior prezentate, se trece la calculul analizei prin simularea deformării pinionului conic, în vederea determinării și afișării grafice a stărilor de tensiuni și deformații.

Rezultatele acestei analize cu elemente finite pot fi redate fie sub formă grafică (diagrame și harți de culori), fie prin valori numerice pentru deplasări și tensiuni.

Tensiunile von Mises și deformațiile reprezentate în diagrame au ca unități de măsură, [MPa] – pentru tensiuni, respectiv [m] – pentru deplasări.

4.3. Rezultatele simulărilor numerice

a roților dințate de la reductorul 2KC1

În cadrul analizei numerice realizate cu ajutorul programului SolidWorks Simulation s-au studiat variațiile deplasărilor și a tensiunilor von Mises din corpurile roților dințate ale reductorului 2KC1, pentru diverse încărcări.

Prin rulări succesive ale programului de analiză numerică s-a reușit înregistrarea și vizualizarea deplasărilor și tensiunilor von Mises, pentru toate cele 4 roți dințate ale reductorului 2KC1.

În urma efectuării simulării numerice pentru cazul pinionului conic s-au obținut rezultatele prezentate în Fig. 4.8, care descriu modul în care se deformează pinionul conic. Valorile deformațiilor sunt fixate pe o scară a culorilor. Zonele reprezentate cu roșu suferă cele mai mari deformații, fiind cele mai puternic solicitate.

Fig. 4.8. Starea de deformație a pinionului conic

Această secțiune a programului simulează modul de deformare a suprafețelor exterioare ale modelelor. După cum se poate observa din Fig. 4.9, deformațiile scad pe măsură ce ne îndepărtăm de fusul de antrenare al pinionului conic.

Scala colorată ne permite să citim valorile acestor deformații, iar valoarea maximă în cazul pinionului conic este 4,122x 10-7.

În Fig. 4.9 s-a reprezentat starea de deformație a pinionului cilindric din treapta a 2-a a reductorului 2KC1.

Fig. 4.9. Starea de deformație a pinionului cilindric

Deformațiile maxime ale celorlalte roți dințate de la reductorul 2KC1 sunt:

2,06 x 10- – pentru pinionul cilindric;

1,27x 10- – pentru roata conică;

9,06 x 10- – pentru roata cilindrică.

Programul furnizează și informații privitoare la repartiția tensiunilor Von Mises în corpurile modelelor analizate.

În Fig. 4.10 s-a reprezentat starea de tensiune din pinionul conic, iar în Fig.4.11 este prezentată starea de tensiune din roată conică conjugată.

Se confirmă și de către program că zona cea mai puternic solicitată al pinionului conic apare la saltul de diametru de la capătul fusului de antrenare.

Fig. 4.10. Distribuția tensiunii von Mises la pinionul conic

Fig. 4.11. Distribuția tensiunii von Mises la roata conică

Valorile tensiunilor maxime von Mises pentru cele două elemente analizate ale angrenajului conic ce constituie prima treaptă a reductorul 2KC1 sunt:

5,047 x 105 MPa – pentru pinionul conic;

3,328 x 105 MPa – pentru roata conică.

Se poate observa că pinionul conic este mai puternic solicitat decât roată conică conjugată pentru aceeași încărcare a reductorului.

De asemenea, din analiza diagramelor de variație a tensiunilor von Mises s-a constatat că observă că tensiunile sunt dependente de încărcarea reductorului, prezentând un caracter ușor crescător odată cu creșterea încărcării, pentru toate cele 4 modele de analiză considerate.

Concluzii

În urma efectuării lucrării de diplomă, cu privire la proiectarea constructivă a unui reductor conico – cilindric în 2 trepte, se evidențiază următoarele concluzii și contribuții personale:

1. Parcurgerea unei bibliografii cuprinzătoare și actualizate, care a permis selectarea și cunoașterea celor mai noi informații și realizări din domeniul reductoarelor (în general) și angrenajelor (în particular).

2. Prezentarea sintetică a principalelor aspecte despre angrenajele clasice (cilindrice, conice și melcate), cu privire la definire, clasificare, construcția și funcționarea acestora.

3. Efectuarea unei analize comparativ critice cu privire la construcția și funcționarea reductoarelor în două trepte, prin prezentarea particularităților a 2 reductoare cilindrice în 2 trepte (cu 3 axe geometrice, respectiv cu 2 axe geometrice) și a unui reductor conico-cilindric.

4. Proiectarea constructiv–funcțională a reductorului conico-cilindric 2KC1, prin efectuarea calculelor de rezistență și geometrice pentru cele două angrenaje (conic respectiv cilindric) ce materializează cele 2 trepte de angrenare, pentru următoarele date impuse: puterea transmisă, P1 = 3 kW; turația arborelui de intrare, n1 = 955 rot/min și raportul de transmitere, i = 8.

5, Definirea și generarea modelelor de analiză pentru cele 4 roți dințate ale reductorului 2KC1 (2 conice și 2 cilindrice), în programul de proiectare asistată de calculator SolidWorks, în vederea cercetării stării de deformații și tensiuni.

6. Realizarea simulărilor numerice pentru cele 4 roți analizate ale reductorului 2KC1, prin utilizarea metodei elementului finit din cadrul programului SolidWorks Simulation.

7, Prezentarea și înregistrarea diagramelor de variație a deplasărilor și tensiunilor von Mises, ce apar în corpurile roților dințate analizate.

8. Confirmarea dependenței stărilor de tensiuni și deformații din roțile analizate de încărcarea reductorului, care prezintă un caracter ușor crescător odată cu creșterea încărcării, pentru toate cele 4 modele de analiză considerate,

Lucrarea de diplomă prezintă o importanță deosebită, deoarece abordează o temă de mare actualitate din domeniul sistemelor de acționare mecanică, căutând să răspundă la multiple aspecte constructive și dinamice ale reductoarelor (în general) respectiv angrenajelor (în particular).

Bibliografie

Bibliografie