Proiectarea Asistata de Calculator a Infasurarilor In Dublu Strat a Masinilor Electrice de Curent Alt
Cap. I. Generalități
1.1. Generalități despre construcția mașinilor electrice rotative
După felul curentului și după principiul de funcționare, mașinile electrice rotative se împart în următoarele grupe principale:
– mașini de curent continuu;
– mașini de curent alternativ, care la rândul lor pot fi:
– mașini asincrone;
– mașini sincrone;
– mașini de curent alternativ cu colector.
Elementele constructive ale mașinilor electrice rotative depind de o serie de factori, cum ar fi: datele nominale, forma constructivă, tipul de protecție, sistemul de răcire, condițiile tehnologice de fabricație, condițiile de exploatare, etc.
Orice mașină electrică rotativă se compune din două părți principale:
– partea statică compusă din stator și elementele de sprijin;
– partea rotitoare compusă din rotor și elementele constructive specifice.
Din punct de vedere a modului cum participă la procesul de conversie a energiei se disting, de asemenea, două parți principale:
– partea activă, formată din porțiunile circuitului feromagnetic și elementele conducătoare de curent;
– partea constructivă sau auxiliară, compusă din elementele în care se fixează și se consolidează partea activă, adică cele care asigură posibilitatea de mișcare a rotorului și cele care contribuie la ventilația și răcirea mașinii. Dintre acestea, cele mai importante sunt: carcasa, scuturile, arborele, lagărele, bornele, sistemul de consolidare a înfășurărilor, bucșe intermediare (butucii), elementele de ventilație și răcire, cuplajele și placa de fundație.
Elaborarea construcției unei mașini electrice se face după ce au fost determinate, prin calcul, dimensiunile elementelor active, iar calitatea soluției adoptate se apreciază printr-un coeficient de construcție.
1.2. Elemente constructive ale mașinii asincrone
Mașinile asincrone funcționează stabil în toate cele trei regimuri: motor, generator și frână, însă regimul de bază îl constituie cel de motor, motoarele asincrone constituind unul din cei mai importanți consumatori de energie electrică. Motoarele asincron pot fi monofazate sau trifazate ultimele fiind cele mai răspândite.
Din punct de vedere constructiv, mașina asincronă este mai simplă și mai robustă decât celelalte tipuri de mașini electrice, fiind compusă din aceleași trei părți principale: statorul, rotorul și părțile constructive.
Statorul îndeplinește, în majoritatea cazurilor, rolul de inductor și cuprinde următoarele elemente principale: carcasă, miezul feromagnetic și înfășurarea inductoare. La mașinile asincrone închise, de puteri medii și mari se pot prevedea și schimbătoare de căldură, înglobate în carcasă sau montate în exteriorul acesteia.
Rotorul (indusul) constituie partea mobilă a mașinii și cuprinde următoarele părți principale: arborele, miezul feromagnetic și înfășurarea indusă, care poate fi în scurtcircuit sau bobinată, în care caz rotorul este prevăzut cu inele colectoare la care se leagă capetele înfășurării bobinate.
Părțile constructive ale mașinii asincron ca de altfel la toate mașinile rotative, servesc la fixarea rotorului în stator, ajutând ca acestea să-și îndeplinească funcțiile de elemente active.
Carcasa are rol de suport al miezului feromagnetic și al înfășurării inductoare, cât și de fixare pe fundație a întregii mașini (dacă lagărele sunt înglobate în scuturi). Se poate executa în mai multe variante:
– turnată din aliaje pe bază de aluminiu pentru puteri foarte mici, respectiv din fontă – pentru mașini de puteri mici, medii sau mari și cu volum mare de producție;
– în construcție sudată, din oțel pentru mașini de puteri medii și mari, la un număr redus de bucăți, cât și în cazul mașinilor cu solicitări mecanice mari.
Din punct de vedere mecanic, carcasa este supusă eforturilor de încovoiere și torsiune, cât și vibrațiilor cu frecvență dublă față de frecvența tensiunii de alimentare.
Miezul feromagnetic al storului este parcurs de câmp magnetic variabil în timp și de aceea se realizează din tole din oțel electrotehnic laminate la rece, izolate cu lac sau cu oxizi, de grosime 0,5mm.
Miezul feromagnetic al rotorului are aceiași construcție ca și cel al statorului, deoarece tolele rotorice se ștanțează din interiorul tolelor statorice.
La motoare cu diametrul exterior al miezului mai mic sau egal cu 1100mm, fiecare tolă se execută dintr-o bucată (fig. 1.1.a), iar pentru diametre mai mari de 1100mm, miezul se execută din segmente de tole împachetate prin întrețesere și fixate de steaua sau butucul rotorului prin coadă de rândunică, sau cu pene (fig. 1.1.b).
La mașinile de puteri mici, miezul feromagnetic al rotorului se presează direct pe arbore, iar la mașini de puteri medii și mari se presează pe nervurile sudate pe arbore, sau pe butucul rotoric.
Înfășurarea inductoare se execută sub formă de bobine cu una sau mai multe spire și este plasată în crestăturile uniform repartizate pe interiorul miezului statoric. Este trifazată într-un strat sau în dublu strat (cel mai frecvent), sau monofazate, într-un strat sau în două straturi, fiind deci o înfășurare repartizată în crestături.
Forma conductoarelor, tipul înfășurării și forma crestăturilor depind de secțiunea conductoarelor și tensiunea de lucru, iar schema de izolație este impusă de tensiunea de alimentare.
Pentru a da înfășurărilor o rezistență mecanică mai mare, necesară în special la motoarele asincrone de putere mare cu pornire prin cuplare directă la rețea, capetele bobinelor se consolidează cu ajutorul unor inele speciale care preiau eforturile mecanice ce apar în direcție radială datorită forțelor electrodinamice.
Înfășurarea rotorică (indusă) este plasată în crestăturile uniform repartizate pe periferia miezului rotoric
Din punct de vedere al construcției înfășurării rotorice, motoarele asincrone pot fi cu rotor bobinat sau cu rotor în scurtcircuit (tip colivie).
1. Înfășurarea rotoarelor bobinate este, în general, trifazată, cu același număr de poli ca și înfășurarea statorului, conectată în stea și având capetele conectate la trei inele colectoare montate pe arbore, izolate atât între ele cât și față de bucșa suport.
Având în vedere că tensiunea între inele se limitează la valori nu prea mari, curentul rotoric atinge valori mari, motiv pentru care la rotoarele bobinate ale mașinilor asincrone se utilizează, cel mai frecvent, înfășurări din bare în două straturi (care se consolidează bine mecanic) și de tip ondulat (care are un număr minim de conexiuni).
Crestăturile sunt semideschise (fig. 1.2.a) sau semiînchise (fig. 1.2.b).
2. Înfășurarea tip colivie constă din barele așezate în crestăturile rotorului și unite la capete prin inele de scurtcircuitare.
În funcție de forma constructivă, dictată de valorile impuse pentru caracteristicile de pornire și de funcționare, se disting trei tipuri de colivii: normală, cu bare înalte și dublă colivie. Ultimele două tipuri sunt utilizate la motoare asincrone de puteri medii și mari cu caracteristici de pornire superioare.
Ventilatorul cel mai frecvent folosit este de tip radial și se montează pe arbore în partea opusă tracțiunii, sau în partea tracțiunii, în special la motoarele cu rotor bobinat, deoarece în partea opusă tracțiunii se montează inelele colectoare și tijele port perii.
Lagărele se montează fie în scuturile prinse în carcasă (lagăre înglobate în scuturi), fie pe suporți special plasați în afara carcasei (în special la puteri foarte mari) și fixați direct pe placa de fundație.
1.3. Înfășurările mașinilor electrice rotative
Înfășurările mașinilor electrice reprezintă niște conture închise prin care circulă curenți și cu ajutorul cărora se realizează câmpul magnetic al mașinilor.
Din punct de vedere constructiv înfășurările mașinilor sunt foarte diversificate plecând de la forma de cilindri masivi realizați din material feromagnetic și nemagnetic până la complexele înfășurării multifazate ale mașinilor de curent alternativ și curent continuu.
Înfășurarea unei mașini este o componentă constructivă de bază a acesteia și de ea depind parametri energetici și de gabarit ai mașinii. Înfășurările unei mașini se execută sub formă monofazată, bifazată, trifazată și multifazată, dar ca regulă generală înfășurările unei mașini sunt simetrice. Pentru o mașină trifazată de exemplu, simetria înfășurării se referă la:
– toate cele trei înfășurări se găsesc sub influența aceluiași câmp magnetic;
– în toate cele trei înfășurări se induc aceleași valori efective ale t.e.m.;
– f.m.m. ale celor trei înfășurări trebuie să fie defazate cu 1200.
A. Clasificarea înfășurărilor
Există mai multe criterii după care se poate face clasificarea înfășurărilor mașinilor electrice. Astfel, în funcție de factorii care influențează construcția înfășurării se disting:
a) Din punctul de vedere al tensiunii de lucru:
– de joasă tensiune (pentru tensiuni până la maximum 1000 V);
– de înaltă tensiune (pentru tensiuni egale sau mai mari de 1000 V).
b) După curentul ce le parcurge:
– înfășurări parcurse de curent alternativ;
– înfășurări parcurse de curent continuu.
c) In funcție de armătura pe care sunt dispuse, înfășurările pot fi:
– statorice, adică pe armătura fixă;
– rotorice, adică pe armătura mobila (rotitoare).
d) După spațiul de amplasare al spirelor, înfășurările se împart în două categorii importante:
– cu bobine concentrate, când se realizează sub forma unor bobine cu număr mare de spire concentrice și plasate în același spațiu (bobinele polare);
– cu bobine repartizate în crestături, când se realizează din mai multe bobine care se plasează în crestături distribuite pe periferia interioară (sau exterioară) a miezului feromagnetic.
e) După secțiunea și profilul conductoarelor, care depind de mărimea curentului prin calea de curent și de densitatea de curent admisă, înfășurările sunt:
– din conductoare rotunde (sârmă rotundă);
– din conductoare profilate (sârmă dreptunghiulară cu muchii rotunjite);
– din bare (tot conductoare profilate, dar de secțiune mai mare).
Înfășurările cu bobine din conductor rotund numite și bobine moi se folosesc numai la joasă tensiune, iar cele din conductor profilat sau din bare se întâlnesc atât la joasă tensiune cât și la înaltă tensiune.
Bobinele din bare pot fi de două feluri:
– din bare continue;
– din semibare, care la rândul lor pot fi::
– fasonate (formate) la ambele capete;
– fasonate doar la un singur capăt.
În cazul barelor de înălțime mare pot apărea pierderi electrice suplimentare din cauza refulării curentului. Pentru reducerea acestor pierderi, barele sunt divizate pe înălțime în mai multe fire în paralel sau conductoare elementare, izolate între ele și care trebuie transpuse.
Există două feluri de transpoziții ale barelor, în funcție de numărul firelor în paralel:
– transpoziția prin încrucișarea și deformarea barelor, când numărul firelor în paralel este mic;
– transpoziția prin răsucire, când numărul firelor în paralel este mare.
B. Materiale conductoare pentru înfășurări
Înfășurările mașinilor electrice rotative se fac, din motive cunoscute, din materiale cu rezistivitate electrică mică și anume cupru (cu puritate de peste 99,9%) și aluminiu ele constituind suportul material al curentului electric.
La aceste materiale mai interesează și proprietățile mecanice și în special gradul de ecruisaj după care se disting:
– varianta „moale” în cazul că materialul nu este supus la eforturi mecanice mari și nu trebuie să suporte un proces tehnologic greoi;
– varianta „tare” pentru părți conductoare de curent supuse la eforturi mecanice mari.
În cazul aluminiului se folosește frecvent și varianta „turnat sub presiune” cum este cazul coliviilor motoarelor asincrone cu puteri până la 100kW.
La realizarea bobinelor mașinilor electrice este indicat cuprul electrotehnic în stare moale pentru a se forma ușor ferind astfel izolația conductorului de degradări mecanice.
C. Izolația înfășurărilor
În vederea obținerii unei anumite distribuții a solenațiilor în mașina electrică, condu a solenațiilor în mașina electrică, conductoarele sunt izolate între ele iar bobinele și înfășurările sunt izolate față de miezul feromagnetic și față de elementele cu rol constructiv.
Înfășurările mașinilor electrice trebuie să satisfacă următoarele condiții:
– să suporte, în stare caldă, tensiunile de încercare și supratensiunile ce pot apărea în exploatare;
– să reziste la toate solicitările mecanice produse de forțele centrifuge, de forțele electrodinamice la scurtcircuit și de vibrații;
– să aibă durata de viață suficient de mare (aproximativ 40 ani la mașinile de putere mare și 20 – 30 ani pentru cele de puteri mici și medii).
Aceste condiții sunt asigurate în mare măsură de alegerea corespunzătoare a izolațiilor conductoarelor și bobinelor.
În construcția înfășurărilor se folosește o gamă largă de materiale izolante, naturale și sintetice, în acest domeniu existând o preocupare constantă pentru obținerea de noi materiale, cu proprietăți din ce în ce mai bune.
În general, pentru realizarea schemei de izolație a mașinilor electrice rotative, se utilizează materialele din clasele de izolație B, F și H, dar cel mai frecvent clasa F.
După montarea bobinelor pe miezul feromagnetic (pe poli sau în crestături), adică după bobinarea mașinii, se procedează la impregnarea înfășurării cu lac din clasa de izolație corespunzătoare înfășurării.
Impregnarea înfășurărilor are următoarele avantaje:
– îmbunătățirea proprietăților electroizolante prin reducerea higroscopicității;
– mărirea rigidității mecanice a înfășurărilor;
– îmbunătățirea conductibilității termice a materialelor izolante, contribuind la o răcire mai bună;
– împiedicarea depunerii prafului pe suprafața înfășurării prin pelicula lucioasă de lac care se formează după polimerizarea acestuia.
D. Consolidarea înfășurărilor
În exploatare, înfășurările mașinilor electrice sunt supuse la diferite solicitări mecanice, determinate de forțele centrifuge – în cazul celor plasate pe rotor – sau de forțele electrodinamice care apar la curenți mari.
Modul de consolidare a înfășurărilor rotorice depinde de turația rotorului, de puterea mașinii și de construcția înfășurării.
Consolidarea exterioară a capetelor frontale ale înfășurărilor repartizate, plasate pe rotor se face cu ajutorul bandajelor, care pot fi realizate din sârmă metalică cu diametrul mai mic de 3mm sau din bandă izolantă de fretare, cu rezistență mecanică foarte mare.
Porțiunea activă a înfășurărilor se consolidează în crestături cu ajutorul penelor de crestătură, în felul acesta influența negativă a bandajelor asupra răcirii și pierderilor suplimentare fiind redusă sau anulată.
Penele, realizate din sticlotextolit – pentru clasele F și H – sau din pertinax și lemn tare – pentru clasele inferioare – au dezavantajul scăderii utilizării crestăturii și, în general, sunt mai scumpe decât bandajele.
În condiții normale de funcționare, partea activă din înfășurarea statorică aflată în crestături este puțin solicitată din punct de vedere mecanic. Fixarea în crestături se face cu ajutorul penelor, care în acest caz sunt de secțiune mai mică decât la rotoare, iar în cazul mașinilor de lungime mare se fac divizate pe lungime, lungimea totală a penelor fiind mai mică decât a miezului.
Consolidarea capetelor frontale ale înfășurării statorice trebuie astfel realizată încât să reziste la solicitările electrodinamice produse de curenții de scurtcircuit (la generatoare) sau de curenții de pornire (la motoare). Forțele electrodinamice tind să deformeze capetele frontale spre exterior, de aceea, acestea se consolidează în partea exterioară cu ajutorul unor inele metalice izolate, din oțel sau din material nemagnetic.
Consolidarea capetelor de bobine între ele și față de inele se face cu sfoară din fire de sticlă sau de textile, însă în clasa de izolație corespunzătoare.
1.3.1. Înfășurări concentrate
Înfășurările concentrate sunt realizate din bobine dispuse pe poli aparenți, legate în serie sau în serie și în paralel (cu mai multe căi de curent în paralel).
Bobinele se execută din depănarea conductorului pe șabloane, pe carcase sau direct pe poli izolați. Se mai numesc și bobine polare.
Aceste înfășurări pot fi dispuse pe rotor sau pe stator.
Forma și dimensiunile bobinelor se stabilesc în funcție de numărul de spire, de secțiunea conductorului și de spațiul disponibil dintre poli.
Bobinele polare se pot realiza din conductor rotund, profilat sau din bare.
1.3.2. înfășurări repartizate în crestături
Înfășurarea repartizată în crestături a unei mașini electrice rotative constă din bobine fie uniform distribuite pe circumferința unei armături la anumite intervale (pași) ca la înfășurările obișnuite de curent continuu și curent alternativ, fie neuniform distribuite ca la înfășurările de amortizare, compensație, etc. Laturile bobinelor sunt dispuse în crestături fie câte o singură latură în crestătură, când se obține înfășurarea într-un strat, fie câte două laturi de la două bobine diferite într-o crestătură, când se obține înfășurarea în două straturi.
Din categoria înfășurărilor repartizate fac parte:
– înfășurările statorice ale mașinilor de curent alternativ;
– înfășurările rotorice ale mașinilor de curent alternativ;
– înfășurările rotorice ale mașinilor de curent continuu și ale mașinilor de curent alternativ cu colector;
– înfășurările de excitație ale mașinilor sincrone cu poli înecați în variantă combinată, deși sub aspect funcțional ar putea fi considerate ca înfășurări concentrate;
– înfășurările de amortizare (de pornire în asincron) ale mașinilor sincrone;
– înfășurările de compensație la mașinile de curent continuu.
A. Crestăturile înfășurărilor repartizate
Cel mai frecvent crestăturile sunt executate în lungul generatoarelor armăturilor cilindrice (miezurilor feromagnetice). La mașinile asincrone cu rotorul în scurtcircuit se folosesc și crestături înclinate față de generatoarea armaturii rotorice (fig. 1.3), cu scopul reducerii cuplurilor parazite determinate de armonicile dentare.
Forma crestăturilor depinde de secțiunea și forma conductoarelor, de numărul conductoarelor din crestătură și de tensiunea de lucru a înfășurării. Astfel se pot întâlnii:
a) crestături cu pereți paraleli (fig. 1.4), pentru înfășurările din conductor profilat și din bare;
b) crestături care asigură obținerea dinților cu pereți paraleli (fig. 1.5), pentru înfășurările din conductor rotund.
Așezarea conductoarelor profilate și a barelor în crestături se face astfel încât să se obțină o bună utilizare a spațiului crestăturii, reducerea pierderilor suplimentare, caracteristici de pornire și funcționare impuse și o tehnologie de execuție cât mai simplă
La înfășurările de curent alternativ realizate din conductor profilat se recomandă așezarea conductoarelor în crestătură pe lat în vederea atât a reducerii pierderilor suplimentare, cât și a simplificării tehnologiei de fabricație.
B. Înfășurările statorice ale mașinilor de curent alternativ
Aceste înfășurări sunt caracterizate de următoarele mărimi principale: numărul de crestături Z, numărul de poli 2p, numărul de faze m, numărul de crestături pe pol și fază q, numărul de spire pe fază w, numărul de căi de curent a, pasul principal y1 și numărul de conductoare în crestătură nc.
Pentru mașinile asincrone, q trebuie să fie număr întreg și mai mare decât 2; foarte rar q poate fi fracționar, partea fracționară fiind 1/2.
In cazul mașinilor de curent alternativ de putere mică se folosesc, în mod obișnuit, înfășurări într-un strat, cu bobine din conductor rotund, crestăturile fiind semiînchise, de formă ovală sau trapezoidală.
Sistematic, se poate spune că aceste înfășurări sunt:
1) înfășurări într-un strat:
a) cu bobine concentrice (neegale), care la rândul lor, se pot executa:
– cu capetele frontale așezate în două etaje (fig. 1.6.);
– cu capetele frontale așezate în trei etaje, fiecare etaj fiind constituit din câte o grupă de q/2 bobine (fig. 1.7.);
– cu capetele frontale ale grupelor de q bobine de aceeași formă (fig 1.8.).
b) cu bobine egale sau în lanț. La aceste înfășurări pasul principal trebuie să fie totdeauna număr întreg impar.
2) Înfășurări în dublu strat care sunt mai frecvent folosite la mașinile de curent alternativ, datorită următoarelor avantaje:
– se pot executa cu pas scurtat în vederea reducerii armonicilor superioare ale tensiunii magnetice;
– scade consumul de material conductor (din cauza scurtării pasului);
– alegerea relativ ușoară a numărului de spire pe fază, pentru solicitările electromagnetice corespunzătoare.
Aceste înfășurări se pot executa cu bobine de tip buclat (fig.1.9.a) sau cu bobine de tip ondulat (fig. 1.9.b), cu q număr întreg sau fracționar.
a) înfășurările buclate cu q = număr întreg de crestături pe pol și fază au 2p grupuri de câte q bobine pe fiecare fază. La mașinile cu înfășurarea din sârmă (conductor rotund), cele q bobine din fiecare grup se bobinează pe același șablon, cu înserierea directă a bobinelor.
Deoarece q este număr întreg, toate grupele de bobine pot fi legate în paralel, când se obține numărul maxim de căi de curent în paralel a, egal cu numărul de poli. Pentru a < 2p, grupurile de bobine se leagă în serie-paralel, astfel încât fiecare cale de curent să conțină grupuri de bobine aflate în aceleași condiții de câmp magnetic.
b) Înfășurările buclate cu q = număr fracționar au pe fiecare fază același număr de grupuri mari și grupuri mici de bobine.
c) Înfășurările ondulate cu q = număr întreg se folosesc în cazul mașinilor de puteri medii și mari, de joasă tensiune și în cazul mașinilor de puteri foarte mari la înaltă tensiune. Aceste înfășurări se execută din bare și au avantajul unui număr mic de conexiuni între grupurile de bobine față de înfășurările buclate. Bobinele pot fi din bare continue (fig. 1.9.b) sau din semibare (fig. 1.10).
Înfășurările cu bobine din sârmă rotundă (bobine moi) se folosesc numai la joasă tensiune și pot fi:
– cu capetele bobinelor rotunde (fig.1.11.a);
– cu bobine dreptunghiulare;
– cu bobine trapezoidale (fig.11.b).
1.4. Înfășurări de curent alternativ
1.4.1. Elemente constructive
Elementul constructiv de bază al unei înfășurări este secția care de obicei conține mai multe spire și la care se disting latura de ducere (ld), latura de întoarcere (li) și capetele frontale (cf) ale secției. În figura 1.12 sunt reprezentate două tipuri de secții formate dintr-o singură spiră. La o înfășurare a unei mașini electrice de curent alternativ, în general, se iau în considerare parametri următori: m – numărul de faze; z – numărul total de crestături dispuse pe statorul sau rotorul mașinii; q – numărul de crestături pe pol și fază . La o înfășurare se mai definește așa-numitul pas principal al înfășurării cu relația:
în care ε este un număr, în general, fracționar care se scade sau se adună la primul termen astfel încât y1 să fie totdeauna un număr întreg. În principiu, de exemplu, dacă ε = 6,4, atunci y1 (care nu poate fi decât un număr întreg) nu poate fi decât egal cu 6 (ε = -0,4) sau egal cu 7 (ε = +0,6), având în vedere faptul că pasul principal reprezintă distanța, luată în număr de crestături, dintre latura de ducere a unei secții și latura de întoarcere a aceleiași secții.
Dacă y1 = τ (τ fiind pasul polar), se spune că înfășurarea are pas diametral; dacă y1 > τ, se spune că înfășurarea are pas lungit; dacă y1 < τ – avem pas scurtat, acesta fiind cel mai utilizat în practică din motive de economie de material (cupru).
Numărul de crestături pe pol și fază, notat cu q, se calculează cu relația:
Se deosebesc, astfel, înfășurări cu număr întreg de crestături pe pol și fază q – număr întreg și înfășurări cu număr fracționar de crestături pe pol și fază q – număr fracționar.
După deschiderea bobinelor putem avea:
– înfășurări cu bobine egale la care toate bobinele au aceeași deschidere; capetele de bobină al acestor înfășurări sunt dispuse în două straturi în coroană ;
– înfășurări cu bobine diferite, la care bobinele unei faze aparținând unui pol sau unei perechi de poli au deschideri diferite; capetele de bobină ale acestor înfășurări se dispun fie în etaje, fie în coroană de grupe de bobine.
După numărul de faze se deosebesc:
– înfășurări monofazate;
– înfășurări difazate, constituite din două înfășurări monofazate decalate la periferia armăturii. Înfășurările difazate simetrice se compun din două înfășurări monofazate identice decalate între ele cu unghiul π/2p;
– înfășurări trifazate, constituite din trei înfășurări monofazate, conectate în stea sau triunghi. Înfășurările trifazate simetrice se compun din trei înfășurări monofazate identice decalate între ele cu unghiul 2π /3p.
– înfășurări polifazate (înfășurările în colivie).
La realizarea înfășurărilor de curent alternativ trebuie să se țină seamă de următoarele condiții:
a) să fie bobinate pentru numărul de faze și numărul de poli dat (la tensiunea și curentul nominal);
b) să fie simetrice în raport cu fazele, adică fundamentalele tensiunii electromotoare induse pe fază să fie egale în modul și defazate între ele cu unghiul 2π/m, formând astfel un sistem polifazat simetric de tensiuni; curbele tensiunii electromotoare, respectiv curba tensiunii magnetice în întrefier să fie cât mai apropiate de o undă sinusoidală.
La o mașină electrică, înfășurările de fază au adesea o construcție identică sau cât mai apropiată, iar axele lor de simetrie sunt decalate cu unghiul 2π/mp la periferia mașinii.
Înfășurările cu număr întreg de crestături pe pol și fază, multipolare, se deduc din înfășurările bipolare prin repetarea de p ori a înfășurării bipolare. La înfășurările cu număr fracționar de crestături pe pol și fază, înfășurările multipolare se deduc prin repetarea unei înfășurări cu p/t perechi de poli, în care t este câtul dintre numărul de perechi de poli p și numitorul părții fracționare a numărului de crestături pe pol și fază.
c) să fie realizabile tehnic. La înfășurările trifazate cu p perechi de poli și Z crestături, începuturile înfășurărilor de fază au pasul: yf=2q+6kq, unde k = 0, 1, 2,…, 2p. Prin urmare trebuie ca:
număr întreg
La înfășurările trifazate:
număr întreg.
Dacă toate bobinele aparținând unei înfășurări de fază sunt conectate în serie, se obține o înfășurare cu o cale de curent. Prin conectarea în paralel a două sau mai multe porțiuni de înfășurare în care se induc tensiuni electromotoare egale și în fază, se obține o înfășurare cu două sau mai multe căi de curent. Realizarea unei înfășurări, cu două sau mai multe căi de curent, constituie o condiție restrictivă suplimentară de realizare a înfășurărilor de curent alternativ.
1.4.2. Înfășurări într-un strat
Înfășurările executate într-un singur strat în funcție de dispunerea capetelor frontale, se împart în înfășurări concentrice, caz în care capetele frontale ale secțiilor se cuprind unele pe altele, respectiv bi sau trietajate, caz în care capetele frontale se dispun în două, respectiv trei plane diferite.
O altă variantă a înfășurărilor într-un strat sunt așa-numitele înfășurări în lanț, care permit o așezare mai simplă a capetelor frontale, iar toate secțiile înfășurării au aceeași geometrie.
Forma de execuție a bobinelor este cea din figura 1.11b, iar capetele frontale ale unei înfășurări lanț sunt arătate în figura 1.13. Din figura 1.11b se observă că o secție are o latură lungă și o latură scurtă. Pasul înfășurării în lanț trebuie să fie totdeauna un număr impar astfel încât dacă laturile lungi ale secțiilor ocupă crestături cu număr impar, laturile scurte vor ocupa crestături cu un număr par.
1.4.3. Înfășurări în două straturi
Înfășurările în dublu strat sunt cele mai folosite în practică pentru că ele permit alegerea mai ușoară a unui pas adecvat care conduce la o economie de cupru, de material izolant și permite o mai bună mecanizare a execuției secțiilor.
Înfășurările în dublu strat se împart în două grupe: înfășurări buclate (tipul secției buclate – figura 1.12 a) și înfășurări ondulate (tipul secției ondulate – figura 1.12 b). În cadrul acestor tipuri de înfășurări, în afară de pasul principal y1, se mai definesc următoarele tipuri de pași:
– pasul de întoarcere (pasul secundar) – y2 – ca fiind distanța luată în număr de crestături între latura de întoarcere a unei secții și latura de ducere a secției următoare;
– pasul rezultant – y – ca fiind distanța luată în număr de crestături între latura de ducere a unei secții și latura de ducere a secției următoare.
La înfășurările realizate în dublu strat latura de ducere a unei secții se montează în partea inferioară (de fund) a unei crestături, iar latura de întoarcere a aceleiași secții se montează la partea superioară (spre istm) a altei crestăturii, iar pentru a realiza acest sistem de montare – figura 1.9a – capetele frontale ale secției se profilează într-un mod special . Cele două laturi ale secției se vor găsi în planuri diferite, pentru că vor trebui să țină seama și de curbura suprafeței cilindrice ale statorului sau rotorului în care urmează să se încadreze.
În general într-o schema a unei înfășurări latura secției care este "așezată" la partea superioară a crestăturii se figurează cu linia plină, iar latura secției așezată la partea inferioară a crestăturii se figurează cu linia punctată, ceea ce înseamnă că pentru fiecare crestătură din schemă vor fi trasate două linii (paralele și apropiate) una plină și una punctata având în vedere că este vorba de o înfășurare în dublu strat. De asemenea, se poate stabilii că pentru o înfășurare buclată există relația:
y=y1-y2
iar pentru o înfășurare ondulată avem:
y=y1+y2
Desigur și în acest caz putem avea înfășurări cu pas scurtat, pas diametral sau pas lungit, cel mai des întâlnit în practică fiind pasul scurtat.
1.5. Generalități despre mediul de programare (Visual Basic)
Limbajul Visual Basic este util de multe ori în rezolvarea unor probleme care nu sunt chiar simple. Acest limbaj de programare este deosebit de puternic dar și cel mai ușor și mai rapid mod de a crea aplicații în Microsoft Widows.
Prin urmare, ce este Visual Basic? Cuvântul „Visual” se referă la metoda folosită la crearea interfețelor grafice cu utilizatorul (GUI). În loc de a mai scrie numeroase linii de cod pentru a descrie apariția și amplasarea elementelor de interfață, pur și simplu se pun obiecte deja constituite pe ecran. „Basic” vine de la limbajul BASIC (Beginners All-Purpose Symbolic înstrucțion Code: codul instrucțiunilor simbolice de uz general pentru începători), un limbaj folosit de mai mulți programatori decât oricare altul din istoria calculatoarelor. Visual Basic conține acum mai multe sute de instrucțiuni, funcții și cuvinte cheie, multe dintre ele legate de interfața GUI din Windows.
O discuție completă despre funcționarea mediului Windows ar necesita o carte de sine stătătoare. Nu este însă necesară o înțelegere profundă a tuturor detaliilor tehnice. O versiune simplificată a funcționării mediului Windows implică trei concepte-cheie: ferestre, evenimente și mesaje.
O fereastră trebuie privită ca o zonă dreptunghiulară împreună cu marginile sale. Un buton de comandă este tot o fereastră la fel ca și pictogramele, casetele de text și barele de meniuri.
Evenimentele pot apărea datorită acțiunii utilizatorului, cum ar fi un clic de mouse sau apăsarea unei taste, datorită controlului prin program sau chiar datorită acțiunii unei alte ferestre.
Ori de câte ori survine un eveniment, acesta generează un mesaj care este trimis sistemului de operare. Sistemul de operare procesează mesajul și-l trimite celorlalte ferestre.
În mediul integrat de dezvoltare Visual Basic sunt disponibile: interfețe pentru un singur document (SDI) sau multi-document (MDI). Alegând opțiunea SDI toate ferestrele IDE pot fi mutate după dorință pe ecran. Alegând opțiunea MDI, toate ferestrele IDE sunt conținute într-o unică fereastră părinte care poate fi redimensionată.
Formularele și controalele constituie elementele de bază din care este realizată interfața; acestea sunt obiecte cu care vom lucra pentru a crea aplicația.
Formularele constituie baza pentru crearea interfeței unei aplicații. Formularele pot fi folosite pentru a adăuga la aplicație ferestre și casete de dialog. Ele pot fi, de asemenea, folosite drept containere pentru elemente care nu sunt o parte vizibilă a interfeței. De pildă, un formular poate servii drept container pentru grafica pe care dorim să o afișam.
Controalele sunt obiecte care sunt conținute în obiectele formular. Fiecare tip de control are propriul set de proprietăți, metode și evenimente adecvate unui anumit scop. Unele controale ce pot fi folosite în cadrul aplicaților se potrivesc mai bine la introducerea sau afișarea textului. Alte controale permit accesul la alte aplicații.
Formularele și controalele din Visual Basic sunt obiecte care-și etalează propriile metode, proprietăți și evenimente. Ne putem gândii la proprietăți ca fiind atribute ale obiectelor (înălțime, diametru, culoare, etc.), la metode ca la acțiuni asociate acestora iar la evenimente ca fiind răspunsuri la acțiuni.
Se pot atribui proprietăți controalelor și formularelor la momentul proiectării, în fereastra de proprietăți, sau la momentul execuției, prin cod.
Fereastra de editare a codului (Code Editor) este cea în care se scrie codul în Visual Basic pentru aplicație. Codul constă în instrucțiuni ale limbajului, constante și declarații.
1.5.1. Convenții tipografice
In continuare sunt prezentate principalele convenții tipografice utilizate în acest proiect.
1.5.2. Convenții privind denumirea obiectelor
Denumirea obiectelor trebuie să aibă prefixe consistente care să înlesnească identificarea tipului de obiect. Convențiile recomandate pentru unele din obiectele acceptate de Visual Basic și utilizate în proiect sunt enumerate în cele ce urmează
1.5.3. Formularele, controalele și meniurile aplicației „Proiectarea asistată de calculator a înfășurărilor mașinilor electrice”
1.5.3.1. Formularele
Primul pas în crearea aplicației în Visual Basic este crearea interfeței: partea vizuală a aplicației cu care utilizatorul va intra în contact.
Pentru aplicația de fată se va folosii ca formular de pornire, care se va încărca odată cu lansarea în execuție a aplicației, un formular de tip document multiplu (fig.1.14), denumit generic MDI_Interfata.
Interfața de tip document multiplu (MDI) permite crearea aplicației care păstrează mai multe formulare în cadrul unui singur formular container. O aplicație MDI permite utilizatorului afișarea mai multor documente în același timp, fiecare document fiind afișat în propria fereastră. Documentele sau ferestrele copil sunt cuprinse de fereastra părinte MDI_Interfata care oferă spațiu de lucru pentru toate ferestrele aplicației. Fiecare fereastră individuală este limitată ca spațiul la zona ferestrei părinte.
La momentul execuției, formularele copil sunt afișate în cadrul spațiului de lucru al formularului părinte MDI (zona aflată în cadrul marginilor și dedesubtul barei cu instrumente). Atunci când un formular copil este minimizat, pictograma sa apare în spațiul de lucru al formularului MDI. Când un formular copil este maximizat, titlul sau se unește cu titlul formularului MDI și este afișat în bare de titlu a formularului MDI.
Atribuind o anumită valoare proprietății AutoShowChildren, se pot afișa automat formularele copil atunci când formularele sunt încărcate în memorie (True), fie formularele se încarcă în formă ascunsă (False).
Un formular copil este un formular obișnuit care are valoarea proprietății MDIChild egală cu True (adevărat). Aplicația de fața cuprinde cinci formulare MDI copil, denumite generic frmDespre, frmGrafic, frmParametrii, frmSchema și frmStea, așa cum se arată și în fereastră Project Explorer din Visual Basic (fig. 1.15).
Multe dintre proprietățile formularului îi afectează caracteristicile fizice. Proprietatea Caption stabilește textul care va fi afișat în bara de titlu a formularului; proprietatea Icon alege pictograma care va fi afișată atunci când formularul va fi minimizat. Proprietatea MaxButton și MinButton arată dacă formularul poate fi maximizat sau minimizat. Schimbând valoarea proprietății BorderStyle, poate fi controlat comportamentul formularului la redimensionare. Proprietățile Height (înălțime) și Width (lățime) caracterizează dimensiunea inițială a formularului; proprietatea Left (stânga) și Top (sus) determină dispunerea formularului relativ la colțul din stânga-sus al ecranului. Proprietatea WindowsState poate fi fixată astfel încât, la pornire, formularul să apară în formă maximizată, minimizată sau normală. Proprietatea Name atribuie numelui prin care va fi apelat formularului în cadrul codului.
Pentru mai multe informații despre proprietăți consultați manualul „Microsoft Visual Basic – Ghidul programatorului”, Capitolul 3, „Atribuirea valorilor pentru proprietățile formularului”
Se vor prezenta în continuare principalele modificări aduse proprietăților pentru formularul părinte și pentru formularele copil din aplicația de trasare a stelei crestăturilor, schemei desfășurate și a graficului forței magnetomotoare.
Codul din aplicația Visual Basic se împarte în blocuri de dimensiuni mai mici numite proceduri. O procedură-eveniment conține cod care este executat atunci când survine un anumit eveniment (ca de exemplu executarea unui clic). Procedura-eveniment asociată unui formular sau control are numele alcătuit din numele formularului sau controlului (dat de proprietatea Name), o liniuță de subliniere ( _ ) și numele evenimentului. De exemplu ca un buton de comandă numit cmdStea să apeleze o procedură eveniment atunci când se execută clic pe el, procedura va fi denumită cmdStea_Click.
Având aceste lucruri precizate se poate prezenta procedura-eveniment care se execută la lansarea programului. Această procedură are codul:
Private Sub MDI_Interfata_Load()
With frmDespre
.Height = 4700
.Width = 9700
.Left = 2500
.Top = 2000
.Show
End With
lblExplicatii1.Caption = "Pentru a continua executia programului apasati pe butonul_ CONTINUARE. Pentru a iesii din program apasati butonul IESIRE."
End Sub
Din numele procedurii se poate observa că aceasta survine la încărcarea formularului MDI_Interfata (prin cuvântul-cheie Load), adică odată cu lansarea în execuție a programului. De fapt aceasta procedură fixează coordonatele de afișare ale formularului frmDespre prin stabilirea valorilor pentru lungimea, lățimea, capătul din dreapta și cel de sus ale formularului (liniile de cod cuprinse între With și EndWith se vor adresa formularului specificat după cuvântul-cheie With, adică frmDespre). Urmează apoi afișarea formularului frmDespre (atribuindu-se acestuia metoda Show) și depunerea textului afișat între ghilimele, utilizând proprietatea Caption, în controlul Label denumit lblExplicatii1.
Pentru afișarea stelei crestăturii, a schemei desfășurate și a graficului forței magnetomotoare se vor folosii cele trei formulare: frmStea, frmSchema și frmGrafic iar pentru introducerea parametrilor înfășurării, necesari afișării celor trei reprezentări, se va folosii formularul frmParametrii (fig.1.16)
Pe formularul frmParametrii sunt plasate diverse controale cum ar fi butoane de comandă, liste derulante, pictograme, etc care vor fi explicate în paragraful 1.5.3.2. Controalele.
1.5.3.2. Controalele
Controalele sunt folosite pentru a căpăta date de intrare de la utilizator și pentru a afișa datele de ieșire. Fiecare control posedă propriul set de proprietăți, metode și evenimente. Printre controalele utilizate în aplicație se regăsesc casetele cu text, butoanele de comandă, butoane de opțiuni și casetele cu listă (fig.1.16).
Controlul casetă cu text (Text Box) este folosit pentru a afișa informații despre aplicație și despre modul de utilizare, textele fiind introduse utilizând proprietatea Text, la momentul proiectării. Aceste casetele cu text sunt utilizate pentru un text ce nu poate fi modificat de utilizator prin atribuirea valorii True proprietății sale Locked. Astfel de casete cu text apar în toate formularele aplicației.
Controlul buton de comandă (Commad Button) se folosesc pentru a începe, întrerupe sau afișa un proces. Atunci când se execută clic pe el, este apelată comanda scrisă în procedura eveniment Click. Când utilizatorul alege un buton, el nu execută acțiunea corespunzătoare, ci și arată ca și cum ar fi fost apăsat și eliberat, și de aceea se mai numește și buton de apăsare.
Pentru aplicația de fața, butoanele de comandă sunt atașate formularele MDI_Interfata (plasate pe bara de instrumente), frmDespre (un singur buton și anume butonul cmdContinuare) și pe formularul frmParametrii (plasate direct pe formular).
La apăsarea butonului Continuare, plasat pe formularul frmDespre, este apelată procedura evenimentului Click pentru acest buton. Aceasta are codul:
Private Sub cmdContinua_Click()
frmDespre.Hide
MDI_Interfata.cmdPI.Enabled = True
MDI_Interfata.lblExplicatii1.Caption = " "
MDI_Interfata.lblExplicatii1.Caption = "Pentru a continua executia programului este_ necesar sa alegeti parametrii infasurarii. Aceasta se face prin apasarea pe butonul PI din bara_ cu pictograme."
End Sub
Acest cod determină ascunderea formularului frmDespre, utilizând metoda Hide (prima linie de cod din procedură), dezactivarea butonului PI (denumit în cod cmdPI) plasat în bara de instrumente a formularului părinte MDI_Interfata prin atribuirea valorii True pentru proprietatea Enabled a acestui buton, și descărcarea textului dintre ghilimele în caseta de explicații a bare de instrumente, utilizând proprietatea Caption.
A. Butoane de comandă din frmParametrii
Unul dintre cele mai importante butoane de comandă din formularul frmParametrii este butonul având proprietatea Caption denumită VALIDARE iar proprietatea Name denumită cmdValidare. Aici este momentul când se preiau, pentru prima dată, parametrii aleși de utilizator și se calculează ceilalți parametrii ai înfășurărilor. Prezentam în continuare codul acestui buton.
Private Sub cmdValidare_Click()
IndiceNrCrest = ListNrCrest.ListIndex
IndiceNrPoli = ListNrPoli.ListIndex
IndicePasScurtat = ListPasScurtat.ListIndex
NrPoli = ListNrPoli.List(IndiceNrPoli)
NrCrest = ListNrCrest.List(IndiceNrCrest)
y1 = ListPasScurtat.List(IndicePasScurtat)
q = NrCrest / (3 * NrPoli)
alfag = 360 / NrCrest
tau = NrCrest / NrPoli
alfae = (alfag * NrPoli / 2)
If NrCai1.Value Then
a = 1
Else
a = 2
End If
cmdAnulare.Enabled = True
cmdStea.Enabled = True
cmdSchema.Enabled = True
cmdgrafic.Enabled = True
cmdValidare.Enabled = False
ListNrCrest.Enabled = False
ListNrPoli.Enabled = False
ListNrFaze.Enabled = False
NrCai2.Enabled = False
NrCai1.Enabled = False
optInclinat.Enabled = False
optNeinclinat.Enabled = False
With MDI_Interfata.StatusBar1
.Panels(1).Text = "m=3 faze"
.Panels(1).ToolTipText = "Numarul fazelor"
.Panels(2).Text = "p=" & NrPoli & " poli"
.Panels(2).ToolTipText = "Numarul de poli"
.Panels(3).Text = "z=" & NrCrest & " crestaturi"
.Panels(3).ToolTipText = "Numarul crestaturilor"
.Panels(4).Text = "y1=" & y1 & " crestaturi"
.Panels(4).ToolTipText = "Pasul scurtat"
.Panels(5).Text = "a=" & a & " cai de curent"
.Panels(5).ToolTipText = "Numarul cailor de curent"
.Panels(6).Text = "tau=" & tau & " crestaturi"
.Panels(6).ToolTipText = "Pasul diametral"
.Panels(7).Text = "q=" & q & " crestaturi"
.Panels(7).ToolTipText = "Numarul de crestaturi pe pol si faza"
.Panels(8).Text = "alfaG=" & alfag & " grade"
.Panels(8).ToolTipText = "Unghiul geometric"
.Panels(9).Text = "alfaE=" & alfae & " grade"
.Panels(9).ToolTipText = "Unghiul electric"
End With
With MDI_Interfata
.cmdStea.Enabled = True
.cmdSchema.Enabled = True
.cmdgrafic.Enabled = True
.mnuStea.Enabled = True
.mnuGrafic.Enabled = True
.MnuSchema.Enabled = True
End With
End Sub
În primă fază, codul preia, prin proprietatea ListIndex a casetelor cu listă, indexurile pentru numărul de poli, numărul de crestături și pasul scurtat alese de utilizator și apoi depune în variabilele NrPoli, NrCrest și y1 valorile corespunzătoare acestor indexuri. Urmează apoi un calcul al celorlalți parametrii ai înfășurărilor pe baza relațiilor matematice cunoscute pentru numărul de crestături pe pol și fază, unghiul geometric, pasul polar și unghiul electric. Se preiau, de asemenea, valorile alese de utilizator pentru numărul căilor de curent (a=1 sau a=2). Codul continua cu deblocarea butoanelor pentru: anularea parametrilor aleși (cmdAnulare), vizualizarea stelei crestăturilor (cmdStea), vizualizarea schemei desfășurate (cmdSchema) și vizualizarea graficului f.m.m. (cmdGrafic) dar și restricționarea celorlalte controale de pe formă. (deblocarea și restricționarea butoanelor se face apelând la proprietatea Enabled a butoanelor care vor căpăta valoarea True respectiv False). Secțiunea de cod:
Panels(2).Text = "p=" & NrPoli & " poli"
Panels(2).ToolTipText = "Numarul de poli"
va determina depunerea în panelul 2 al barei de stare StatusBar1 (utilizând proprietatea Text) a textului „p=”, urmat de valoarea din memorie pentru variabila NrPoli și apoi textul „poli”. Proprietatea ToolTipText este utilizată pentru afișarea textului dintre ghilimele atunci când utilizatorul este poziționat cu cursorul mausului pe un control. Aceste instrucțiuni vor fi repetate pentru toți ceilalți parametrii ai înfășurării alese. Urmează apoi deblocarea butoanelor din bara de instrumente a formularului MDI_Interfata.
Butonul de comandă cmdAnulare, având proprietatea Caption denumită ANULARE, va determina aducerea variabilelor NrPoli, NrCrest și a la valoarea zero dar și deblocarea și restricționarea unor butoane, așa cum se vede în codul pentru evenimentul Click a butonului cmdAnulare prezentat în continuare:
Private Sub cmdAnulare_Click()
NrCrest = 0
NrPoli = 0
a = 0
cmdAnulare.Enabled = False
cmdStea.Enabled = False
cmdSchema.Enabled = False
cmdgrafic.Enabled = False
MDI_Interfata.cmdStea.Enabled = False
MDI_Interfata.cmdSchema.Enabled = False
MDI_Interfata.cmdgrafic.Enabled = False
MDI_Interfata.mnuStea.Enabled = False
ListNrFaze.Enabled = True
NrCai1.Enabled = True
NrCai2.Enabled = True
optNeinclinat.Enabled = True
optInclinat.Enabled = True
End Sub
Butoanele de comandă cmdStea, cmdSchema și cmdGrafic din formularul frmParametrii vor determina încărcarea celor trei formulare (frmStea, frmSchemă și frmGrafic) dar vor face și apelul funcțiilor de desenare a reprezentărilor respective. Codul pentru aceste butoane este:
– pentru butonul cmdStea:
Private Sub cmdStea_Click()
frmParametrii.Hide
frmStea.Show
With MDI_Interfata
.cmdp.Enabled = True
.cmdz.Enabled = True
End With
Call stea
Call arata_menu3
MDI_Interfata.mnuNrCai.Enabled = False
MDI_Interfata.mnuPasScurtat.Enabled = False
Call Explicatii
End Sub
– pentru butonul cmdSchema:
Private Sub cmdSchema_Click()
Call scroll
frmParametrii.Hide
frmSchema.Show
With MDI_Interfata
.cmda.Enabled = True
.cmdp.Enabled = True
.cmdz.Enabled = True
.cmdy.Enabled = True
End With
Call Explicatii
Call Schema(1)
Call arata_menu3
End Sub
– pentru butonul cmdGrafic
Private Sub cmdGrafic_Click()
frmParametrii.Hide
frmGrafic.Show
With MDI_Interfata
.cmda.Enabled = True
.cmdp.Enabled = True
.cmdz.Enabled = True
.cmdy.Enabled = True
.lstOrdin.Enabled = True
End With
Call Explicatii
Call arata_menu3
Call Simboluri
If frmParametrii.optNeinclinat.Value Then
Call Grafic1(1)
Else
Call Grafic2(1)
End If
End Sub
Codul pentru cele trei butoane prezintă linii care conduc la același rezultate ca și pentru butoanele prezentate anterior. Ceea ce apare nou în acest cod este apelul funcțiilor, care se face prin cuvântul cheie Call urmat de numele funcției. De exemplu, pentru butonul cmdGrafic, sunt apelate funcțiile: Explicații – care va depune diferite texte în caseta de text lblExplicatii1 în funcție de locația unde se găsește, în aplicație, utilizatorul, funcția arată_menu3 care va monitoriza activarea sau dezactivarea meniurilor, funcția Simboluri care va desena pătrate și cercuri în formularul frmGrafic, în funcție de sensul curentului prin laturile înfășurării, funcția Grafic1, cu parametrul de intrare 1 (Grafic1(1)), care va realiza desenarea graficului forței magnetomotoare pentru crestături neînclinate și funcția Grafic2(1) care va desena același grafic dar pentru crestături înclinate cu un pas dentar. Aceste funcții vor fi explicate în următoarele capitole ale prezentului proiect.
B. Butoane de comandă din MDI_Interfata
În cadrul formularului părinte MDI_Interfata, butoanele de comandă sunt grupate în bara de instrumente în patru categorii: prima categorie cuprinde butonul PI pentru introducerea parametrilor înfășurării, a doua categorie cuprinde butoanele de vizualizare a stelei crestăturilor, schemei desfășurate și graficul forței magnetomotoare (acestea fiind înzestrate și cu anumite pictograme), a treia grupă conține butoane pentru modificarea unor parametrii ai înfășurării cum ar fi numărul de poli (butonul „p”), numărul de crestături (butonul „z”), pasul scurtat (butonul „y”) și numărul căilor de curent (butonul „a”) iar ultima grupa este alcătuită din butonul de închidere a aplicației, denumit IESIRE, așa cum se poate vedea și în figura 1.17.
Codul pentru cea de-a doua grupă de butoane este similar cu cel pentru butoanele cmdStea, cmdSchema și cmdGrafic din formularul frmParametrii.
Codul pentru butoanele din grupa a treia este același. Deosebirea care apare consta în faptul că, la apăsarea unuia din cele patru butoane se va încărca formularul frmParametrii și va devenii activă lista derulantă corespunzătoare butonului respectiv. De exemplu apăsând butonul p (proprietatea Name a acestuia este cmdp) va devenii activă lista pentru introducerea numărului perechilor de poli din frmParametrii.
Butonul IESIRE folosește metoda Unload Me pentru descărcarea din memorie a întregului program. Evenimentul de Click al acestuia este:
Private Sub cmdIesire_Click()
Unload Me
End Sub
În bara de instrumente mai sunt prezente două controale: un control casetă cu listă ce permite introducerea ordinul armonici pentru descompunerea în serii Fourier a graficului forței magnetomotoare și un ScrollBar pentru derularea schemei desfășurate atunci când numărul de crestături este prea mare și s-ar ajunge la ieșirea schemei din cadrul formularului.
Un alt tip important de control utilizat este controlul casetă cu listă. O casetă cu listă (List Box) afișează o listă de elemente din care utilizatorul selectează un element. Opțiunile sunt afișate pe verticală iar dacă numărul de elemente depășește capacitatea de afișare a casetei cu listă, acesteia i se atașează automat bare derulante, utilizatorul punând astfel să navigheze în sus și în jos prin listă.
În cadrul prezentei aplicații controlul casetă cu listă apare și în formularul frmParametrii. Aici casetele cu listă sunt utilizate pentru alegerea de către utilizator a numărului de faze (caseta ListNrFaze), a numărului de poli (caseta ListNrPoli), a numărului de crestături (caseta ListNrCrest) și a pasului scurtat (caseta ListPasScurtat). Pentru casetele ListNrFaze și ListNrPoli valorile sunt introduse direct în fereastra de proprietăți a controalelor iar pentru casetele ListNrCrest și ListPasScurtat valorile sunt introduse prin cod. Dacă valoarea pentru numărul de crestături va ține seamă de numărul de poli aleși în caseta ListNrPoli, valorile pentru pasul scurtat vor ține seamă de valoarea aleasă pentru numărul de crestături din ListNrCrest. Astfel codul pentru caseta cu listă ListNrPoli este:
Private Sub ListNrPoli_Click()
Dim IndiceNrPoli As Integer
If ListNrPoli.ListIndex <> -1 Then
ListNrCrest.Enabled = True
ListNrCrest.Enabled = True
ListNrPoli.Enabled = False
ListNrCrest.Clear
If ListNrPoli.ListIndex = 0 Then
ListNrCrest.AddItem 18
ListNrCrest.AddItem 24
ListNrCrest.AddItem 30
ListNrCrest.AddItem 36
ListNrCrest.AddItem 42
ListNrCrest.AddItem 48
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 1 Then
ListNrCrest.AddItem 24
ListNrCrest.AddItem 36
ListNrCrest.AddItem 48
ListNrCrest.AddItem 60
ListNrCrest.AddItem 72
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 2 Then
ListNrCrest.AddItem 36
ListNrCrest.AddItem 54
ListNrCrest.AddItem 72
ListNrCrest.AddItem 90
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 3 Then
ListNrCrest.AddItem 48
ListNrCrest.AddItem 72
ListNrCrest.AddItem 96
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 4 Then
ListNrCrest.AddItem 60
ListNrCrest.AddItem 90
ListNrCrest.AddItem 120
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 5 Then
ListNrCrest.AddItem 72
ListNrCrest.AddItem 108
ListNrCrest.AddItem 144
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 6 Then
ListNrCrest.AddItem 84
ListNrCrest.AddItem 126
End If
If ListNrPoli.ListIndex = 7 Then
ListNrCrest.AddItem 96
ListNrCrest.AddItem 144
End If
End If
End Sub
Procedura verifică dacă s-a selectat o opțiune (If ListNrPoli.ListIndex <> -1) și apoi verifică care este indexul opțiunii. Se folosește astfel proprietate AddItem pentru a se depune în listă ListNrCrest diverse valori în funcție de indexul ales. De exemplu dacă s-a ales 2p=4 poli (a doua opțiune) înseamnă că indexul listei va fi 1 (primul element din listă având indexul 0) și va depune în listă ListNrCrest valorile: 24, 36, 48, 60 și 72. Valorile pentru numărul de crestături, în funcție de numărul de perechi de poli sunt cele recomandate în [3].
Având valorile introduse în lista ListNrCrest programul va aștepta selectarea unei valori pentru numărul de crestături. La selectarea unei valori se va declanșa evenimentul Click al listei ListNrCrest, prezentat în continuare:
Private Sub ListNrCrest_Click()
Dim IndiceNrCrest As Integer
If ListNrCrest.ListIndex <> -1 Then
Dim i As Integer
ListPasScurtat.Enabled = True
ListPasScurtat.Clear
ListNrCrest.Enabled = False
i = frmParametrii.ListNrCrest.ListIndex
j = frmParametrii.ListNrPoli.ListIndex
tau = frmParametrii.ListNrCrest.List(i) / frmParametrii.ListNrPoli.List(j)
y1 = 0.8 * tau
For i = y1 To (tau – 1)
ListPasScurtat.AddItem i
Next i
End If
End Sub
Pentru început procedura verifică dacă a fost aleasă o valoare (If ListNrCrest.ListIndex <> -1) apoi trece Enable în True pentru lista ListPasScurtat, șterge conținutul listei ListPasScurtat prin metoda Clear (dacă lista are un conținut) și trece Enable în False pentru ListNrCrest. Urmează o preluare a parametrilor introduși anterior în celelalte liste și calculul pasului polar (tau) și a pasului scurtat (y1=0,8*tau). Utilizând un ciclu For cu contorul i care pleacă de la y1 la tau-1 sunt depuse în caseta cu listă ListPasScurtat, utilizând proprietatea AddItem, valorile contorului i. Alegerea în continuare a unei valori pentru pasul scurtat va conduce la activarea butonului VALIDARE din același formular frmParametrii.
Controlul buton de opțiune (Option button) sunt folosite pentru a afișa opțiuni, de obicei în grupuri de butoane de opțiune, dintre care utilizatorul poate alege unul. Dacă utilizatorul selectează un buton de opțiune, celelalte butoane de opțiune din grup sunt automat dezactivate. Gruparea butoanelor se face prin desenare în cadrul unui container, care în cazul acesta este un control cadru. Sunt folosite două grupuri de butoane de opțiune: unul pentru selectarea numărului căilor de curent și unul cu privire la înclinarea crestăturii.
1.5.3.3. Meniurile
Un meniu este un obiect ce posedă proprietăți care pot folosii la definirea aspectului și comportării sale. Se pot atribui valori pentru proprietățile Caption, Enabled, Visibil, etc.
Bara de meniuri se găsește imediat sub bara de titlu și cuprinde trei meniuri denumite Vizualizare, Modificare și Ajutor. Atunci când se execută clic pe un titlu de meniu (ca de pildă Vizualizare – fig. 1.18) meniul care cuprinde lista elementelor de meniu se va derula în jos. Elementele de meniu cuprinde comenzi (ca de exemplu Steaua Crestăturilor) și bară de separare (ca de exemplu între submeniurile Despre și Ieșire).
Meniul Vizualizare prezintă și trei taste de comenzi rapide (F5,F6 și F7) care duc la executarea elementului de meniu corespunzător, imediat după ce au fost apăsate. La alegerea unui element de meniu se va executa evenimentul de Click al respectivului element de meniu, ca de exemplu:
Private Sub mnuStea_Click()
Call cmdStea_Click
End Sub
Această procedură va apela la rândul său procedura evenimentului Click a butonului de comandă cmdStea. La fel se procedează și pentru celelalte elemente de meniu (de exemplu evenimentul de Click pentru elementul de meniu „Numărul de crestături” din meniul „Modifică” va apela evenimentul de Click a butonului „z”).
Aplicația are și un meniu pop-up (meniul Vizualizare) care este un meniu flotant afișat deasupra formularului indiferent de bara de meniuri. Elementele afișate de meniul pop-up depinde de locul unde se află cursorul mouse-ului când a fost apăsat butonul din dreapta.
Cap. II
Steaua crestăturilor
2.1. Construcția stelei crestăturilor
Fiecărei crestături în care se găsește înfășurarea îi corespunde o anumită latură a tensiunii laturii de bobină. Aceste faze pot fi reprezentate într-o diagramă polară, denumită steaua crestăturilor. La interconectarea a două laturi de bobină spre a forma bobine, faza uneia din laturile bobinei își schimbă sensul.
Dacă se notează cu t cel mai mare divizor comun al numărului de crestături Z și al numărului perechilor de poli p, atunci un număr de t crestături au aceiași fază și se obține un număr de:
raze de faze diferite în steaua crestăturilor. Unghiul de defazare dintre razele vecine în steaua crestăturilor este:
iar unghiul între două crestături vecine la periferia indusului, este:
Astfel se obține numerotarea în steaua crestăturilor notată cu Z, corespunzător cu crestăturile care se succed în mod continuu pe periferia indusului, numerotate cu 1, 2, 3, …; numerotarea în steaua crestăturilor se obține dacă în această stea se sare peste câte (p/t-1) raze, prin urmare numerotându-se tot a p/t rază. În figura 2.1. a-c este ilustrată această numerotare Z’, pentru diferite valori ale lui Z/t și p/t, în timp ce numerele dintre paranteze Y’ indică razele numerotate în continuare ale stelei crestăturilor.
Pasul p/t care determină numerotarea Z’ a razelor în steaua crestăturilor, îl vom denumii pasul de raze. Prin urmare, crestăturile vecine se găsesc în steaua crestăturilor distanțate cu pasul în raze p/t. Prin urmare, dacă progresăm la periferia indusului cu un număr de r crestături, atunci acest pas al razelor din steaua crestăturilor r corespunde pasului în raze r(p/t) din steaua crestăturilor. Pentru ca în steaua crestăturilor să ajungem de la o rază Y’ la raza vecină Y’+1, trebuie ca pasul în raze din steaua crestăturilor r înmulțit cu p/t să fie egal cu multiplu întreg mărit cu 1 al numărului total de raze care nu sunt în faza Z/t, adică trebuie să avem:
De aici se obține pasul razelor din steaua crestăturilor:
în care g este un număr întreg oarecare (inclusiv zero).
În general r se determină în așa fel încât relația pentru r să fie satisfăcută cu cea mai mică valoare a lui g. Cu g = 2, abținem în figura 2.1.a, r = 7, cu g = 0 obținem r = 1 în figura 2.1.b iar cu g = 1 obținem r = 7 în figura 2.1.c. Numărarea se face în acest caz în felul în care se succed razele Y’ = (1), (2), (3), …, prin urmare ocolind spre dreapta. Relația pentru r se poate aplica și pentru valori negative ale lui g. Atunci pasul razelor din steaua crestăturilor devine negativ și se ajunge de la raza Y’ la raza Y’-1. In acest caz numerotarea se face ocolind spre stânga.
2.2. Realizarea stelei crestăturilor pentru q=număr întreg
Pentru o înfășurare cu număr de crestături q pe pol și fază egal cu un număr întreg, numărul crestăturilor este întotdeauna divizibil prin numărul perechilor de poli; prin urmare cel mai mare divizor comun al numărului de crestături și al numărului perechilor de poli este t = p, astfel încât un număr de p crestături sunt întotdeauna în fază, iar în steaua crestăturilor, unghiul α’=α.
Vom desena acum steaua crestăturilor pentru o înfășurare trifazată care are Z=24 crestături, p=2 perechi de poli și q=2 crestături pe pol și fază (fig. 2.2).
Pentru început se vor trasa un număr de:
raze în steaua crestăturilor, unde t este cel mai mare divizor comun al numărului de crestături și al numărului de perechi de poli (t=p pentru înfășurări cu q=număr întreg).
Unghiul între două crestături vecine este:
Numerotarea crestăturilor în steaua crestăturilor se face în ordinea în care acestea se succed pe periferia statorului sau a rotorului (până la 12 este prima pereche de poli iar pentru cealaltă pereche de poli se numerotează în continuare, suprapunându- se peste 1, 2, … 12.).
Deoarece, în acest caz, q=2 înseamnă că primele două crestături din steaua crestăturilor vor aparține începutului primei faze (A) iar începuturile celorlalte faze trebuie să se găsească în crestături decalate cu 120º față de faza precedentă, pentru ca astfel să se obțină o înfășurare simetrică. Aceasta se poate verifică pentru că începutul de fază A este montat în crestătura 1, iar începutul de fază B în crestătura 5 – adică ΔzAB = 5-1 = 4 crestături, respectiv ΔzAB αe = 4·30º=120º. Aceiași verificare se poate face și pentru cea de-a treia fază.
Pentru a ține seama de buna utilizare a înfășurării trebuie ca sfârșiturile fiecărei faze să fie decalate între ele cât mai puțin, dar față de începuturile fazei corespunzătoare trebuie să fie, pe cât posibil, decalate cu 180º.
2.3. Construcția stelei crestăturilor utilizând Visual Basic
Visual Basic dispune de facilități sofisticate în ceea ce privește utilizarea textelor și a elementelor grafice în cadrul aplicațiilor. Pe lângă controalele grafice, Visual Basic furnizează mai multe metode pentru crearea de grafică, dintre care: Cls, PSet, Point, Line, Circle, etc. Aceste metode grafice se aplică formularelor și casetelor cu imagine.
Desenarea stelei crestăturilor se va face direct pe suprafața formularului frmStea, utilizând o funcție creată special în acest sens și de numită „stea” (prezentată în anexa A). Această funcție va fi apelată ori de câte ori utilizatorul apasă tasta F5, apasă butonul de comandă cmdStea, din bara cu instrumente sau butonul de comandă cmdStea din formularul frmParametrii sau alege „Steaua crestăturilor” din meniul „Vizualizare”.
Codul funcției „stea” începe cu secțiunea de cod :
frmStea.Cls
frmStea.DrawWidth = 3
frmStea.Scale (15, -15)-(-30, 15)
Toate textele și elementele grafice aflate pe suprafața unui formular și care au fost create prin intermediul metodei Print și al metodelor grafice sunt șterse cu ajutorul metodei Cls (frmStea plasat înaintea cuvântului cheie Cls ne spune că metoda se aplică formularului frmStea). În plus, metoda Cls reinițializează coordonatele de desenare în punctul de origine (0,0), care este în mod implicit colțul din stânga-sus. Această ștergere este necesară atunci când se dorește schimbarea unor parametrii ai înfășurării și când pe formular există deja desenată o stea a crestăturilor.
Proprietatea DrawWidth, având atribuită valoarea 3, indică grosimea liniei pentru elementele generate de metodele grafice.
Fiecare operație grafică descrisă în acest capitol se bazează pe sistemul de coordonate al suprafeței de desenare sau al containerului (de exemplu o casetă cu imagine).
Sistemul de coordonate reprezintă o rețea rectangulară bidimensională, pe baza căreia se definesc pozițiile pe ecran, într-un formular sau într-un container. O poziție în cadrul acestei rețele se definește prin intermediul unor coordonate care se scriu sub forma (x,y). Valoarea lui x reprezintă poziția punctului de-a lungul axei Ox, cu poziția 0 aflată implicit în extremitatea stângă. Valoarea lui y reprezint poziția punctului de-a lungul axei Oy, cu poziția 0 aflată implicit în extremitatea superioară. Acest sistem de coordonate este prezentat în figura 2.3.
Orice formular sau casetă cu imagine are mai multe proprietăți legate de scală (ScaleLeft, ScaleTop, ScaleWidth, ScaleHeigt și ScaleMode) și o metodă (Scale), folosită pentru modificarea sistemului de coordonate. Specificarea unei scale proprii se face cu următoarea sintaxă:
[obiect.] Scale (x1,y1) – (x2,y2)
Valorile x1 și y1 reprezintă valorile pentru proprietățile ScaleLeft și ScaleTop, care asociază valori numerice pentru colțul din stânga-sus al unui obiect. Diferența dintre cele două coordonate pe Ox reprezintă valorile pentru ScaleWidth și, respectiv, ScaleHeight care definesc unități în raport cu lățimea și înălțimea curentă a suprafeței de desenare.
Metoda Scale este folosită în cadrul formularului frmStea pentru centrarea stelei crestăturilor pe suprafața de desenare, prin atribuirea valorilor: x1=15, y1=-15, x2=-30, y2=15. Se poate stabilii, cu aproximație, centrul suprafeței de desenare ca având coordonatele (-6,0), punct din care ulterior se va începe desenarea razelor stelei crestăturilor.
O următoare etapă în desenarea stelei crestăturilor este preluarea, din formularul frmParametrii, a valorilor alese de utilizator pentru numărul perechilor de poli p și numărul de crestături Z (vezi anexa A) iar apoi calculul numărului de crestături pe poli și fază q, a unghiului electric αe (alfae) și a unghiului geometric αg (alfag). Tot aici mai sunt prezente două variabile: raza care reprezintă lungimea razei stelei (variabilei rază i s-a atribuit valoarea 12) și variabila iteratii care reprezintă numărul de parcurgeri a stelei crestăturilor.
Pentru reprezentarea grafică este folosită o buclă For a cărui contor este variabila i, inițializată cu1, ieșirea din bucla For făcându-se atunci când variabila i va căpăta valoarea variabilei iterații. Corpul buclei For conține calculul coordonatelor X și Y a celei de-a doua extremități a razelor stelei crestăturilor, alocarea culorilor pentru fiecare rază, trasarea razelor și marcarea numărului crestăturii pentru fiecare rază.
Calculul coordonatelor X și Y a celei de-a doua extremități a razei stelei crestăturilor se face utilizând secvența de cod:
X = Raza * Sin(i * alfae)
Y = Raza * Cos(i * alfae)
aceste valori, fiind în corpul buclei For, vor diferii în funcție de valoarea contorului i (în expresiile lui X și Y singurul care variază, pentru un anumit set de parametrii aleși de utilizator, este valoarea lui i – argument al lui Sin, respectiv Cos).
Alocarea culorilor pentru fiecare rază în parte se face utilizând trei variabile: r (Red – roșu ), g (Green – verde), b (Blue – albastru), cărora li se vor atribui diferite valori în funcție de culoarea dorită. Aceste variabile vor fi folosite ulterior ca argumente ale funcției RGB, funcție care atribuie fiecăreia din cele trei culori primare (roșu, verde, albastru) câte un număr între 0 și 255, unde 0 reprezintă intensitatea minimă și 255 pe cea maximă. Secțiunea de cod pentru alocarea culorilor este prezentată în continuare:
If i <= q Or i > 3 * q And i < 4 * q Then
r = 255
g = 0
b = 0
End If
If i > q And i < 2 * q Or i > 4 * q And i < 5 * q Then
g = 100
r = 0
b = 0
End If
If i > 2 * q And i < 3 * q Or i > 5 * q And i < 6 * q Then
b = 255
r = 0
g = 0
End If
Așa cum se poate observa și în figura 2.2., o anumită culoare se repetă de un număr de ori egal cu numărul de crestături pe pol și fază q (în cazul exemplului din figura 2.2. q=2). Acest lucru este folosit în cadrul condiției de după If, prin verificarea existenței valorii contorului i între anumite limite (de exemplu 2×q > i ≤ 3×q). Stabilirea limitelor se face pe baza observației conform căreia o anumită culoare se mai repetă și după un număr de 2×q ori. De exemplu, culoarea roșie este necesară pentru razele corespunzătoare crestăturilor numerotate cu 1, 2, 7 și 8. Acest lucru se verifică pentru condiția i <= q Or i > 3 * q And i < 4 * q, adică culoarea roșie se atribuie pentru valori ale lui i mai mici sau egale cu q (1 și 2) sau pentru valori ale lui i cuprinse între 3×q și 4×q (7 și 8). În condiție apar și operatorii logici Or (sau) și And (și).
Corpul primei instrucțiuni If (care se termină cu primul EndIf) atribuie valoarea 255 variabilei r, valoarea 0 variabilei g și valoarea 0 variabilei b, obținându-se astfel culoarea roșie. Similar pentru celelalte două corpuri ale instrucțiunilor If se obțin culorile verde și albastru.
Pentru a trasa razele stelei crestăturilor se apelează la forma simplă a metodei Line, care desenează o linie între două puncte de coordonate (x1,y1) și (x2, y2), sintaxa acesteia fiind:
[obiect.] Line [(x1, y1)] – (x2, y2) [,culoare],
iar în cazul nostru linia de cod devine:
frmStea.Line (-6, 0)-(X – 6, Y), RGB(r, g, b)
Argumentele funcției RGB vor avea acum valori în funcție de îndeplinirea condițiilor din cadrul instrucțiunilor If.
Pentru afișarea numărului crestăturii pe suprafața formularului se folosește metoda Print, precedată de numele formularului (frmStea). Metoda Print va afișa, în poziția curenta la un moment dat, valorile variabilelor sau ale caracterelor marcate între ghilimele. Înainte însă de afișarea numărului crestăturii se face o verificare a numărului perechilor de poli alese de utilizator și o verificare a valorii variabilei X. Verificarea valorii variabilei X este necesară datorită suprascrierii care poate apărea peste razele stelei crestăturii a cifrelor corespunzătoare numărului crestăturii, atunci când numărul perechilor de poli este mare. De exemplu, pentru p=6 perechi de poli, codul este următorul:
If p = 12 Then
If X > 0 Then
frmStea.CurrentX = frmStea.CurrentX + 5.25
frmStea.Print i; "-";
frmStea.Print i + iteratii; "-";
frmStea.Print i + 2 * iteratii; "-";
frmStea.Print i + 3 * iteratii; "-";
frmStea.Print i + 4 * iteratii; "-";
frmStea.Print i + 5 * iteratii;
Else
frmStea.Print ""; i;
frmStea.Print "-"; i + iteratii;
frmStea.Print "-"; i + 2 * iteratii;
frmStea.Print "-"; i + 3 * iteratii;
frmStea.Print "-"; i + 4 * iteratii;
frmStea.Print "-"; i + 5 * iteratii;
End If
End If
Atunci când valoarea variabilei X este găsită mai mare decât 0 (coordonata X se găsește în partea stângă a unei axe verticale ce trece prin centrul stelei crestăturilor) atunci punctul de afișare va fi deplasat spre stânga cu 5,25 caractere, deplasare realizată prin intermediul proprietății CurrentX. Valoarea deplasamentului este funcție de numărul perechilor de poli, așa cum se poate vedea în anexa A, pentru diferite valori ale numărului perechilor de poli. Dacă însă valoarea variabilei X este găsită mai mică decât 0 deplasarea nu se va mai face și vor fi executate instrucțiunile de după cuvântul cheie Else. După această verificare urmează afișarea, prin metoda Print, a numărului crestăturilor (variabila i, i+iteratii, i+(2×iteratii),…) în dreptul fiecărei raze a stelei crestăturilor. De exemplu, pentru p=12 poli și Z=72 crestături, în dreptul primei raze vor fi scrise valorile: 1, 13, 25, 37, 49 și 61 (variabila iteratii are valoarea 12).
Schema logică pentru funcția stea este prezentată în continuare:
Cap. III
Schema desfășurată
3.1. Construcția schemei desfășurate
De obicei schema unei înfășurări se reprezintă într-un plan și reprezintă desfășurata, în planul respectiv, a suprafeței cilindrice a rotorului sau statorului mașinii în crestăturile căreia este montată înfășurarea reală; ea se mai numește schema desfășurată a înfășurării. Distanțele geometrice în cadrul acestei scheme nu au nici o semnificație fizică, dar pozițiile relative a diverselor elemente își au importanța lor.
Elementul constructiv de bază al unei înfășurări este secția care de obicei conține mai multe spire și la care se disting latura de ducere, latura de întoarcere și capetele frontale ale secției.
Înfășurările în dublu strat se împart în două grupe: înfășurări buclate (tipul secției buclate) și înfășurări ondulate (tipul secției ondulate). În cadrul acestui proiect ne vom ocupa numai de înfășurările buclate.
La înfășurările realizate în dublu strat latura de ducere a unei secții se montează în partea inferioară (de fund) a unei crestături, iar latura de întoarcere a aceleiași secții se montează la partea superioară (spre istm) a altei crestăturii, iar pentru a realiza acest sistem de montare capetele frontale ale secției se profilează într-un mod special. Cele două laturi ale secției se vor găsi în planuri diferite, pentru că vor trebui să țină seama și de curbura suprafeței cilindrice ale statorului sau rotorului în care urmează să se încadreze.
În general într-o schema a unei înfășurări latura secției care este "așezată" la partea superioară a crestăturii se figurează cu linia plină, iar latura secției așezată la partea inferioară a crestăturii se figurează cu linia punctată, ceea ce înseamnă că pentru fiecare crestătură din schemă vor fi trasate două linii (paralele și apropiate) una plină și una punctata având în vedere că este vorba de o înfășurare în dublu strat.
Pentru a realiza schema desfășurată a unei înfășurări se realizează unele calcule (considerând dați parametrii: numărul de crestături Z, numărul perechilor de poli p și numărul fazelor m):
a) numărul de crestături pe pol și fază;
b) unghiul geometric și cel electric dintre două crestături;
respectiv
c) pasul polar.
La o înfășurare se mai definește așa-numitul pas principal al înfășurării cu relația:
în care ε este un număr, în general, fracționar care se scade sau se adună la primul termen astfel încât y1 să fie totdeauna un număr întreg. Pasul principal reprezintă distanța, luată în număr de crestături, dintre latura de ducere a unei secții și latura de întoarcere a aceleiași secții.
Dacă y1 = τ, se spune că înfășurarea are pas diametral; dacă y1 > τ, se spune că înfășurarea are pas lungit; dacă y1 < τ – avem pas scurtat, acesta fiind cel mai utilizat în practică din motive de economie de material (cupru).
Înfășurările în două straturi se execută cu bobine identice. Numărul bobinelor Nb este egal cu numărul de crestături Z:
Numărul bobinelor pe fază este:
număr întreg
Prin urmare la aceste înfășurări numărul de crestături trebuie să fie divizibil cu numărul de faze.
Înfășurările în două straturi se execută cu una, două, trei sau mai multe căi de curent în paralel, cu pas diametral sau cu pas scurtat. De asemenea, înfășurările în două straturi se pot executa cu q întreg sau cu q număr întreg.
Scurtarea pasului se alege potrivit pentru reducerea armonicelor, îndeosebi a armonicelor 5 și 7, din unda tensiunii magnetice, respectiv a t.e.m. Un efect favorabil se obține prin scurtarea pasului în raportul:
Pentru a realiza acest raport favorabil, numărul de crestături pe pol și fază trebuie să aibă numai anumite valori.
De exemplu, pentru q=2 și m=3, pasul diametral rezultă yd=mq=6; prin alegerea pasului bobinelor y=5, rezultă raportul favorabil y/yd=5/6=0,833.
În cazul în care q=3 și m=3, pasul diametral fiind yd=9, iar pașii posibili ai înfășurării y=8 sau 7, rezultă pentru raportul:
(adică valorile 0,889 respectiv 0,778)
Prin urmare în acest ultim caz, înfășurarea nu se poate executa cu un pas favorabil pentru reducerea ambelor armonici de ordinul 5 și 7.
La înfășurările cu pas scurtat se reduce consumul de material conductor pentru înfășurări, deoarece se reduce lungimea capetelor de bobină; crește însă numărul de spire pentru compensarea scăderii de tensiune datorită micșorării factorului de înfășurare. Se poate determina din aceste condiții o scurtare optimă în ceea ce privește consumul de material.
Un alt efect al scurtării constă în reducerea reactanței de dispersie a înfășurării, prin faptul că în unele crestături sunt așezate laturi de bobină aparținând la faze diferite; solenația rezultantă pe crestătură este mai redusă și scade în acest fel fluxul de dispersie din crestături. O reducere rezultă și pentru reactanța porțiunii frontale de înfășurare, prin faptul că se reduce suprafața prin care se închide câmpul magnetic de dispersie frontal.
În continuare vom considera un exemplu de înfășurare buclată în două straturi, având datele: m=3 faze, Z=24 crestături, 2p=4 poli.
Pentru această înfășurare se vor calcula parametrii:
– numărul de crestături pe pol și fază:
crestături
– unghiul geometric dintre două crestături:
– unghiul electric dintre două crestături:
– pasul polar.
crestături
– pasul scurtat:
crestături
Cu ajutorul stelei crestăturilor (fig. 3.1) se poate proiecta înfășurarea. Mai întâi trebuie distribuite crestăturile între faze. Fiecare fază conține 24/3=8 laturi de bobină, dintre care patru pozitive și patru negative. Repartizam mai întâi laturile de bobină din stratul exterior pentru fazele înfășurării, conform stelei crestăturilor. Acestea vor fi plasate, pentru faza A de exemplu (trasate cu culoarea roșie), în crestăturile 1, 2, 7, 8, 13, 14, 19 și 20. Sensul curentului în laturile de bobină din stratul exterior este indicat prin săgeți în schema desfășurată (fig. 3.2); trebuie avut în vedere că sensul curentului în laturile de bobină 7, 8, 19 și 20 trebuie să fie inversat. Laturile de bobină din stratul interior al aceleiași faze (faza A) sunt redate cu linie punctată, acestea fiind deplasate față de laturile de bobină din stratul exterior cu lățimea bobinei, care în cazul acesta este y1=5 pași de crestătură.
Săgețile stratului interior sunt opuse ca sens celor din stratul exterior ale aceleiași bobine și sunt înscrise tot deasupra numerelor de crestături.
Legăturile bobinelor elementare și a grupurilor elementare de bobine trebuie executat în așa fel, încât toate săgețile să fie parcurse în același sens. În figura 3.2 sunt prezentate conexiunile pentru toate cele trei faze.
În figura 3.3 este prezentată schema desfășurată pentru o înfășurare având aceiași parametrii cu deosebirea că aici numărul căilor de curent în paralel este 2 (a=2). De remarcat este faptul că steaua crestăturilor și deci sensul curentului prin laturile de bobină este același ca la înfășurarea cu a=1.
În aceste scheme sunt menționate începuturile și sfârșiturile de fază (A-X), (B-Y), (C-Z), cu precizarea că între două începuturi de fază, de exemplu între A și B, trebuie să fie 1200 electrice ceea ce se verifică pentru că începutul de fază A este montat în crestătura 1, iar începutul de fază B în crestătura 5 – adică ΔzAB = 5-1 = 4 crestături, respectiv ΔzABαe = 4×300=1200.
3.2. Realizarea schemei desfășurate utilizând Visual Basic
Reprezentarea grafică a schemei desfășurate, pentru anumiți parametrii ai înfășurării aleși de utilizator, se face direct pe suprafața formularului copil frmSchema.
Sunt folosite patru funcții create special pentru desenarea schemei desfășurate (prezentate pe larg în anexa B):
– o funcție principală denumită „Schema (w)”, având variabila w ca parametru de intrare, această funcție accesând și alte funcții de desenare;
– funcția denumită „ConexiuniSectii (Y, q, i, r, g, b)” care va trasa conexiunile între bobinele elementare ale aceleiași faze;
– funcția „Conexiunia1(p, a, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11, v12, v13, v14, v15, X0, x1, X2, X1Z, X2Z, Y0, y1, X1X, t, h, r, g, b, c, d )” care va realiza conexiunile între grupurile de bobine ale aceleiași faze (pentru o cale de curent și pentru două căi de curent)
– funcția „Scroll” care stabilește parametrii controlului HScroll1 necesar deplasării schemei spre dreapta sau spre stânga atunci când numărul de crestături este prea mare și nu ar permite utilizatorului o vizualizare completă a schemei desfășurate.
Aceste funcții au fost create din motiv de repetare a codului care poate apărea în diferite momente ale execuției codului. Tot pentru evitarea repetării codului aceste funcții au și parametrii de intrare (trecuți în parantezele de după numele funcției), parametrii preluați la apelarea funcției.
3.2.1. Funcția principală „Schema”
Apelul funcției este făcut atunci când utilizatorul apasă tasta F6, apasă butonul cmdSchema din bara de instrumente, apasă butonul cmdSchema din formularul frmParametrii sau alege din meniul „Vizualizare” opțiunea „Schema Desfășurată”.
Așa cum s-a arătat această funcție are parametru de intrare variabila w, variabilă utilizată pentru deplasarea schemei desfășurate atunci când numărul crestăturilor este mare. Funcția va prelua valoarea numerică a variabilei w și o va folosii pentru realizarea deplasamentului (cu o unitate), utilizând proprietatea ScaleLeft a formularului frmSchemă:
frmSchema.ScaleLeft = w
La apelul funcției prin una din metodele de mai sus variabila w va căpăta valoarea 1, prin apelul Schema(1). Singura situație în care variabila w ia valori diferite de 1 este atunci când utilizatorul deplasează cursorul controlului HScroll din bara de instrumente și se atribuie valoarea acestuia pentru variabila w.
Proprietatea ScaleLeft este folosită și pentru centrarea schemei desfășurate pe ecran atunci când existența controlului HScroll nu ar mai fi necesară deoarece schema se încadrează într-un ecran. S-a ajuns la concluzia că toate schemele care au un număr de crestături Z mai mic de 30 de crestături se pot înscrie într-un ecran:
If z < 31 Then
frmSchema.ScaleLeft = -((42 – (z + Y)) / 2)
End If
S-a procedat la atribuirea unei valori pentru proprietatea ScaleLeft obținută prin scăderea din lungimea unui ecran (valoarea 42 – atribuită anterior prin metoda Scale) a întregii lungimi a schemei (numărul de crestături z și valoarea pentru pasul scurtat Y) împărțită la 2.
Valorile pentru parametrii înfășurării (p, z, y, a), aleși din listele derulante de către utilizator, precum și calculul celorlalți parametrii, au fost aduse în prealabil în interiorul funcției Schema (așa cum se poate vedea în anexa B). De asemenea sunt prezente și linii de cod care șterg ecranul, setează stilul liniei de desenare și fac formularul frmSchemă vizibil.
În continuare codul conține un ciclu For, în corpul căruia se vor aloca culorile, se vor trasa liniile necesare desenării secțiilor și se vor desena săgețile care arată sensul de circulație a curentului prin secții.
Alocarea culorilor se face pe baza observației că, pentru o anumită schemă, o culoare se repetă de un număr de ori egal cu numărul de crestături pe poli și fază q. Prima culoare alocată este culoarea roșu, urmată de verde și apoi culoarea albastru. O anumită culoare se va repeta de q ori în anumite crestături și se va nai repeta de fiecare dată în crestături situate la o distantă de 3×q crestături. De exemplu dacă culoarea roșu va fi alocată crestăturilor numerotate cu 1 și 2 (q=2), această culoare va fi alocată și crestăturilor numerotate cu 7, 8, 13, 14, 19, 20 ș.a.m.d.
Aceste remarci sunt utilizate în cadrul codului scris în Visual Basic ca condiție a unei instrucțiuni If, corpul acestei instrucțiuni alocând valori numerice pentru variabilele r, g și b utilizate ulterior ca parametrii ai funcției RGB.
După alocarea culorilor codul continuă cu trasarea liniilor care vor alcătuii o secție. Pentru început se face stabilirea stilului de linie prin apelarea la proprietatea DrawStyle căreia i se asociază valoarea 0 (linie continuă). Este necesar și calculul unei valori a mijlocului unei secții (fig. 3.4.), valoare calculată ca pas scurtat împărțit la 2, depusă în variabila mijloc. Liniile vor fi trasate prin intermediul metodei Line iar numărul crestăturii va fi afișat utilizând metoda Print. Trasarea celeilalte jumătăți de secții se face schimbând înainte stilul liniei (proprietății DrawStyle i se asociază valoare 2 – linie întreruptă). Acestea fiind în corpul ciclului For, desenarea secțiilor se va repeta de z ori.
Urmează apoi apelul procedurii ConexiuniSecții care va trasa liniile de conexiune dintre bobinele elementare ale tuturor fazelor, procedură prezentată în subcapitolul următor.
Reprezentarea săgeților care indică sensul curentului prin secții se face comparând mai întâi (ca condiție a unor instrucțiuni If) valoare contorului i cu valoarea numărului de crestături pe poli și fază q pentru înfășurarea considerată. Săgețile sunt realizate din două linii continue (se stabilește prin proprietatea DrawWidth o grosime de linie ceva mai mare), având coordonate identice pentru un capăt al liniei. Prima dată se vor desena săgețile care în latura trasată cu linie continuă au vârful în sus și apoi, pentru aceleași secții, săgețile cu vârful în jos dar pentru latura trasată cu linie întreruptă. Apoi, se vor desena, pentru celelalte secții rămase, săgețile care în latura trasată cu linie continuă au vârful în jos și săgețile cu vârful în sus pentru latura trasată cu linie întreruptă. Se procedează apoi la aducerea grosimii liniei la valoarea inițială.
Codul continuă cu o verificare a numărului perechilor de poli, numărului de crestături și a pasului scurtat alese de utilizator, și în funcție de acestea apelul funcției „Conexiunia1” cu diverse valori ale parametrilor de intrare. Funcția „Conexiunia1” va trasa conexiunile între grupurile de bobină ale aceleiași faze și va fi prezentată în acest capitol.
3.2.2. Funcția „ConexiuniSectii”
Apelul funcției se face imediat după desenarea secțiilor, utilizând în funcția principală Schema(w) linia de cod:
Call ConexiuniSectii(Y, q, i, r, g, b)
Funcția (anexa B) va prelua valorile pentru pasul scurtat Y, numărul de crestături pe pol și fază q, valoarea contorului i și cele trei variabile rezervate culorilor (r, g, b). Valorile acestor variabile vor diferii în funcție de momentul apelării funcției adică în funcție de valoarea contorului i.
Trasarea liniilor de conexiune între secții trebuie să se facă între secții ale aceleiași faze, adică pentru secții trasate cu aceiași culoare, altfel s-ar ajunge la scurtcircuit între faze. Aceasta se pune în evidență prin testarea condiției ca restul împărțirii contorului i la numărul de crestături pe pol și fază q să fie diferit de 0:
i Mod q <> 0
Condiția făcând parte dintr-o instrucțiune If, corpul acestuia se va executa numai dacă această condiție este îndeplinită (atunci când restul împărțirii lui i la q este 0 corpul instrucțiunii If nu se execută și deci funcția ConexiuniSectii nu va trasa nici o linie de conexiune).
Corpul instrucțiunii If verifică, prin intermediul unei instrucțiuni SelectCase, valoarea variabilei Y (pasul scurtat). Această verificare este necesară din motive de înclinare a capetelor frontale ale secțiilor (pentru o valoare mare a pasului scurtat Y vom avea o înclinare mai mică a capetelor frontale ale secțiilor și deci lungimea liniilor de conexiune dintre două secții vecine ale aceleiași faze va fi mai mică).
Instrucțiunea SelectCase evaluează o singură dată valoarea variabilei Y. Visual Basic compară apoi valoarea variabilei Y cu valoarea din fiecare bloc Case al instrucțiunii. Dacă apare o echivalentă, blocul de instrucțiuni asociat acelui Case va fi executat adică va fi trasată linia de conexiune (trasarea liniei de conexiune se face utilizând metoda Line)
Select Case Y
Case 5
frmSchema.Line (1.4 + i, 5.8)-(1.4 + i, 6.8), RGB(r, g, b)
………………………………
EndSelect
În această secțiune SelectCase au fost testate toate valorile pentru pasul scurtat Y care poată să apară.
3.2.3. Funcția „Conexiunia1”
Funcția ”Conexiunia1” trasează conexiunile (pentru o cale de curent și pentru două căi de curent) între grupurile elementare de secții ale aceleiași faze.
Funcția este apelată din funcția principală Schemă(w), după o testare a valorii numărului perechilor de poli, numărului de crestături și pasului scurtat, alese de utilizator, urmând ca testarea numărului căilor de curent pentru care a optat utilizatorul să se facă în interiorul funcției Conexiunia1 (anexa B).
Valorile parametrilor de intrare ai funcției sunt alocate odată cu apelul acesteia, parametrii acestei funcții fiind explicați în tabelul 1.
Deoarece conexiunile dintre grupurile de bobină ale aceleiași faze diferă pentru a=1 și a=2 este necesar mai întâi testarea valorilor pentru variabila a, testare făcută ca condiție a unei instrucțiuni If.
Se trasează mai întâi liniile ce constituie începuturile de fază, pentru ca apoi, să se tipărească la capătul acestei linii, valoarea din memorie a variabilei c (utilizând metoda de tipărire Print).
S-a ajuns la concluzia că numărul legăturilor între grupurile de secții ale aceleiași faze (comentate în ceea ce urmează ca legături în formă de „U”) pentru o anumită înfășurare (având p perechi de poli) se repetă de p-1 ori. De exemplu, pentru p=4, numărul legăturilor în formă de „U” este p-1=4-1=3, iar pentru p=16, numărul legăturilor în formă de „U” este p-1=16-1=15 (această regula se aplică doar pentru a=1). Această remarcă este folosită în cadrul unui ciclu For având contorul variabila rep (repetă) care pleacă de la valoarea 1 și se oprește la valoarea p-1:
For rep = 1 To p – 1
Restul codului care urmează în trasarea conexiunilor, pentru a=1, se face în corpul acestui For.
Tabelul 1
Tot pentru evitarea suprapunerii culorilor se folosește o variabilă k care adunată sau scăzută din argumentele metodelor Line (utilizate ulterior în trasarea conexiunilor) va determina deplasări ale conexiunilor. Valoarea variabilei k este zero (nu se realizează o deplasare) atunci când variabila rep este găsită pară sau este atribuită valoarea 0,5 pentru variabila k atunci când rep este găsită impară.
If rep Mod 2 = 0 Then
k = 0
Else
k = 0.5
End If
Urmează apoi o verificare a valorii variabilei rep, și în funcție de această valoare se depune în variabila v valorile din memorie pentru parametrii v1, v2,…v15 ai funcției Conexiunia1, parametrii specificați în momentul apelării funcției.
If rep = 1 Then: v = v1
If rep = 2 Then: v = v2:
If rep = 3 Then: v = v3:
If rep = 4 Then: v = v4:
……………………
De exemplu, atunci când variabila rep ia valoarea 2 se depune în variabila v valoarea variabilei v2 (deplasamentul pe Ox a celei de-a doua legături în formă de „U”). La incrementarea cu o unitate a contorului rep variabilei v i se va atribui valoarea lui v3 (deplasamentul pe Ox a celei de-a treia legături în formă de „U”).
Toate aceste valori, împreună cu valorile parametrilor funcției Conexiunia1, vor fi utilizate în continuare ca argumente ale metodei Line (coordonate de început și de sfârșit pentru liniile ce constituie conexiunile). La trasarea ultimei linii (linia ce constituie sfârșitul unei faze) se tipărește și caracterul alocat sfârșitului de fază (valoarea variabilei d):
frmSchema.Print d
Datorită legăturilor în paralel care apar, codul pentru a=2 diferă fața de cel pentru a=1. Ceea ce apare în plus este variabila dx care reprezintă distanța dintre două grupuri de secții consecutive ale aceleiași faze (calculată ca diferență a variabilelor x1 și x0) și existența metodei PSet pentru marcarea locurilor de conexiune.
Particularități apar pentru schemele având o pereche de poli, atunci când culoarea fazei este verde (If p = 2 And g = 100). Pentru aceste scheme legătura în paralel cu începutul fazei apare spre stânga schemei (fig. 3.5.a) și nu spre dreapta cum apare la celelalte (fig. 3.5.b). Din acest motiv este necesară o secțiune de cod care să țină cont de acest lucru.
În cazul a=2, numărul legăturilor în formă de „U” (de fapt legăturile au forma literei „U”, la interiorul acestuia fiind prezente încă două linii) nu se mai repetă, ca în cazul a=1, de p-1 ori ci de p-n ori, unde n este o variabilă ce ia valori în funcție de numărul perechilor de poli așa cum se arată în următoarea secțiune de cod:
Select Case p
Case 2: n = 2
Case 4: n = 3
Case 6: n = 4
Case 8: n = 5
Case 10: n = 6
Case 12: n = 7
Case 14: n = 8
Case 16: n = 9
End Select
De exemplu, pentru p=6 perechi de poli, variabila n ia valoarea 4, deci numărul legăturilor în formă de „U” este p-n=6-4=2 legături iar pentru p=16 perechi de poli, n=9 deci vom avea p-n=16-9=7 legături în formă de „U”.
Aceste observații sunt folosite ca condiții ale unui ciclu For care are contorul rep inițializat la valoarea 1, contor care se va oprii la p-n.
Și în acest caz se va proceda la deplasări, pe axa Oy, a legăturilor în formă de „U” pentru a nu se suprapune culorile. Se va proceda la fel ca pentru a=1: testând paritatea contorului rep și atribuind valori pentru variabila de deplasare k.
Pentru numărul maxim de perechi de poli considerat (p=16) variabila rep nu poate lua decât valoarea maximă 7 (p-n). In această situație se vor folosii decât parametrii v1, v2,…,v7 ai funcției Conexiunia1.
If rep = 1 Then: v = v1:
If rep = 2 Then: v = v2 + dx + X1X:
If rep = 3 Then: v = v3 + 2 * dx:
If rep = 4 Then: v = v4 + 3 * dx + X1X:
If rep = 5 Then: v = v5 + 4 * dx:
If rep = 6 Then: v = v6 + 5 * dx + X1X:
If rep = 7 Then: v = v7 + 6 * dx:
Atribuirea valorilor pentru variabila v se face adunând la variabilele v1, v2,…,v7 și valorile dx și X1X.
Codul continuă cu trasarea propriu-zisă a conexiunilor (utilizând metoda Line) și afișarea caracterelor pentru începuturile și sfârșiturile de fază (metoda Print).
3.2.4. Funcția „Scroll”
Această funcție este apelată ori de câte ori utilizatorul apasă unul din butoanele pentru vizualizarea schemei desfășurate, apasă tasta F6 sau alege „Schema Desfășurată” din meniul „Vizualizare”.
Funcția verifică valoarea pentru numărul de crestături Z aleasă de utilizator și în funcție de această valoare face sau nu vizibil controlul HScroll1 din bara cu instrumente.
Domeniul în care va lucra controlul HScroll1 este limitat prin proprietățile Min (Min=0) și Max (Max=Z-18).
Cap. IV
Graficul forței magnetomotoare
4.1. Construcția graficului f.m.m.
Câmpul magnetic dintr-o mașină electrică se produce cu ajutorul curentului electric care circulă prin înfășurările mașinii. Dacă se admite faptul că:
– întrefierul mașinii δ este mic în raport cu diametrul rotorului și cu pasul polar;
– miezul magnetic al mașinii este nesaturat,
atunci forma curbei de variație a câmpului magnetic este dată de forma curbei f.m.m.
Curba f.m.m. apare sub forma unui dreptunghi (pentru un t dat), adică sub forma unei unde dreptunghiulare (fig. 4.1). Această variație dreptunghiulară poate fi însă descompusă într-o serie Fourier și reținută armonica fundamentală a acesteia.
F.m.m. produsă de un grup de secții distribuite pe q crestături, conduce la o formă în trepte a undei, așa cum se arată în figura 4.2. Descompunerea într-o serie Fourier a acestei forme în trepte, aduce o micșorare a amplitudinilor armonicelor superioare.
Și totuși câmpul magnetic în întrefierul unei mașini nu are o variație sinusoidală, adică în afară de armonica fundamentală există și unele armonice superioare a căror amplitudine poate fi destul de mare. Aceste armonici superioare ale câmpului apar din mai multe motive dintre care cele mai principale sunt:
a) – distribuția nesinusoidală a f.m.m. pe periferia interioară (exterioară) a statorului/rotorului;
b) – existența crestăturilor și dinților statorici / rotorici;
c) – saturația magnetică ce se produce pe anumite porțiuni ale circuitelor magnetice ale mașinii.
Existența armonicelor superioare ale câmpului și deci inducerea unor t.e.m. de armonică superioară în înfășurările mașinilor electrice produce unele neajunsuri pentru eliminarea cărora se iau măsuri încă din faza de proiectare a mașinii electrice. Una dintre aceste măsuri este folosirea pasului principal scurtat cu un anumit coeficient de scurtare, care duce la o micșorare oarecare a amplitudinii armonicii fundamentale a t.e.m. induse, dar poate duce și la scădere pronunțată a amplitudinilor armonicilor superioare ale t.e.m. induse.
Din această prezentare se poate remarca că folosirea unor înfășurări cu pas scurtat și distribuite pe mai multe crestături conduce la o micșorare substanțială a amplitudinilor armonicelor superioare ale câmpului.
O altă măsură ce se ia pentru a micșora influența armonicilor superioare este aceea a înclinării crestăturilor în raport cu generatoarea cilindrului drept statoric și/sau rotoric.
Pe de altă parte, f.m.m. corespunzătoare unei înfășurări a unei faze a mașinii va fi egală cu suma f.m.m. a grupelor de secții care fac parte din faza respectivă.
Unul dintre subiectele importante este cel legat de obținerea f.m.m. rezultante pentru o înfășurare dată. În figura 4.3. sunt prezentate elementele legate de obținerea f.m.m. rezultante pentru momentul când în faza A curentul are valoarea maximă IA=Im, iar în celelalte două faze avem IB=IC=Im/2. Înfășurarea considerată are următorii parametrii: m=3; 2p=4; q=2; z=24; y1=5; τ=6 (deci y1< τ).
Se poate proceda după următoarea metodologie:
– se determină toți parametrii necesari pentru a trasa steaua t.e.m. de crestătură;
– se trasează steaua t.e.m. de crestătură;
– se execută schema desfășurată a înfășurărilor, ținând seama de steaua t.e.m. de crestătură și ceilalți parametrii ai înfășurării;
– în acest fel în toate cele 24 de crestături ale înfășurării, se cunosc acum laturile din cele două straturi, cărei faze aparțin și ce fel de laturi sunt: de ducere sau de întoarcere; pentru a evidenția aceste aspecte se stabilesc niște simboluri distincte pentru cele trei faze, așa cum se face în figura 4.3, și niște simboluri distincte (∙, ×) pentru laturile de ducere și de întoarcere;
– se admite că la momentul considerat avem, de exemplu, IA=Im, iar IB=IC=Im/2;
– conform cu cele anterioare se trasează graficul curenților din crestătură, respectiv al f.m.m. rezultante așa cum este prezentat în figura 4.3;
– se ia în considerare o altă stare a curenților din cele trei faze ale mașinii și se reiau eventual graficele curenților și f.m.m. etc.
Se poate constata că forma graficului f.m.m. depinde de parametrii înfășurării, dar ea se apropie de o formă sinusoidală când q crește, iar scurtarea pasului principal este y1~0,8×τ. Însă, o formă strict sinusoidală a graficului f.m.m. se poate obține numai în cazul unei distribuții sinusoidale a înfășurării pe periferia armăturii magnetice, ceea ce se poate obține numai la unele mașinii electrice speciale.
În cazul înfășurărilor cu o fracționare a lui q, se obține o curbă nesimetrică pentru f.m.m. și aceasta poate fi diferită chiar pentru diversele perechi de poli ale mașinii.
Trasarea armonicelor se poate face utilizând următorul algoritm pentru calculatorul digital [2]:
– se împarte perioada în 2p părți egale, pasul fiind:
(4.1.)
– se măsoară ordonatele Y1, Y2,…,Yi și se calculează coeficienții seriei Fourier:
(4.2.)
(4.3.)
și
(4.4.)
deoarece ωdt→α=π/p, ωt→ip și f(t)ωdt→Yiπ/p
– atunci seria armonică pentru unda analizată va fi:
(4.5.)
sau, ținând seama de relațiile cunoscute:
unde:
4.2. Trasarea graficului f.m.m. și a armonicelor utilizând Visual Basic
Construcția graficului f.m.m. utilizând Vizual Basic, respectă etapele prezentate în capitolul anterior cu deosebirea că aici în loc de simbolurile distincte (∙, ×) pentru laturile de ducere și de întoarcere, se vor folosii simbolurile pătrat și cerc iar în loc de simbolurile cerc, pătrat și romb pentru cele trei faze se vor folosi culorile pentru fazele respective (roșu, verde, albastru).
Deoarece, pe formularul pentru trasarea graficului (frmGrafic) trebuie să apară și aceste simbolurile, desenarea nu se va mai face ca în cazul stelei crestăturilor și al schemei desfășurate direct pe formular ci se va utiliza doua containere (casete cu imagine): picSimboluri și picGrafic.
Pentru trasarea simbolurilor și a graficului forței magnetomotoare sunt folosite cinci funcții (prezentate integral în anexa C) :
– funcția „Simboluri” care va determina plasarea în containerul picSimboluri a simbolurilor în funcție de sensul curentului prin laturile de bobină; această funcție face și apelul celorlalte două funcții;
– funcția „Patrat” care desenează, în containerul picSimboluri, un pătrat;
– funcția „Cerc” care desenează, în containerul picSimboluri, un cerc;
– funcția „Grafic1” care va trasa, în containerul picGrafic, graficul în trepte al f.m.m împreună cu armonicele din descompunerea în serii Fourier și cu rezultanta obținută prin sumarea acestora;
– funcția „Grafic2” având același scop ca și funcția „Grafic1” decât că pentru crestături înclinate cu un pas dentar.
Pentru trasarea armonicelor superioare este prezent în bara cu instrumente, și un controler casetă cu listă. Valoarea aleasă de utilizator din lista derulată a acestui controler este folosită ca parametru de intrare al funcțiilor „Grafic1” și „Grafic2” prin intermediul variabilei de tip întreg F. Aceasta variabilă reprezintă de fapt ordinul armonicii pe care utilizatorul dorește să o vizualizeze.
Funcțiile pentru desenarea simbolurilor cerc și pătrat conțin două respectiv o linie de cod dar au fost create din motiv de repetare a codului și pentru a înțelege mai bine codul.
4.2.1.Funcții pentru desenarea simbolurilor
Așa cum s-a arătat, funcția pentru desenarea simbolurilor a fost denumită „Simboluri” și este apelată atunci când utilizatorul apasă tastă F7, apasă unul din butoanele CmdGrafic din formularul frmParametrii sau din bara cu instrumente a formularului MDI_Interfata sau când alege obținea „Graficul f.m.m.” din meniul „Vizualizare”.
Desenarea simbolurilor se va face în conformitate cu sensul curentului prin laturile de bobină din schema desfășurată (în funcție de sensul săgeților din laturile de ducere și de întoarcere ale schemei desfășurate). Astfel, pentru laturile de bobină care au săgeți orientate în sus se va desena un cerc iar pentru laturile de bobină care au săgețile orientate în jos se va desena un pătrat, pentru toate acestea respectându-se culorile din laturile de bobină respective.
Funcția începe cu o linie de cod pentru ștergerea conținutului controlului de desenare a simbolurilor picSimboluri. Sunt preluați apoi toți parametrii aleși de utilizator, parametrii utilizați ulterior în cadrul funcției.
Codul continua cu calculul unor variabile indisponibile desenării simbolurilor, pentru un anumit set de parametrii. Variabila qr este utilizată atunci când se desenează cel de-al doilea rând cu simboluri (corespunzător laturilor de bobină amplasate la fundul crestăturilor). În această variabilă se va depune numărul crestăturii până la care se va desena cercul cu culoarea roșie (este vorba de începutul celui de-al doilea rând cu simboluri). Formula dedusă pentru această variabilă este:
qr = Y – (2 * q)
De exemplu, dacă vom considera o înfășurare având parametrii: m=3, 2p=2, Z=24 și y1=7, schema cu simboluri apare ca în figura 4.4. Pentru această înfășurare valoarea
variabilei qr este: qr = Y – (2 * q) = 7 – (2 * 3) = 1 deci în al doilea rând cu simboluri cercul desenat cu culoarea roșie apare pentru prima dată în crestătura 1.
Variabila crest reține numărul de crestături alocate primei perechi de poli. Introducerea acestei variabile este necesară pentru că simbolurile se vor trasa, ca și graficul forței magnetomotoare, pentru o pereche de poli (pentru celelalte perechi de poli se întâmplă același lucru ca și pentru prima).
O altă variabilă este tot în care se va depune numărul de laturi situate la fundul crestăturilor și care trebuie desenate cu simbolul cerc culoare roșie (este vorba acum de simbolurile cerc culoare roșie de la sfârșitul unei scheme cu simboluri). Pentru înfășurarea considerată variabila tot are valoarea:
tot = crest – (5 * q) – qr = 18 – (5 * q) – 1 = 2
adică la sfârșitul celui de-al doilea rând vor fi desenate două cercuri cu culoarea roșu.
În variabila dela se va memora numărul crestăturii de la care se va desena a doua grupa de cercuri cu culoarea roșie; pentru exemplul considerat aceasta se va întâmpla după crestătura 16 (condiția va fi ca desenarea să se facă în crestătura următoare):
dela = crest – tot = 18 – 2 = 16
Pentru centrarea simbolurilor în cadrul containerului casetă cu imagine este calculată variabila dist, împărțind lungimea totală a containerului (100) la numărul de crestături pentru care se face reprezentarea, plus 1 (numărul 1 apare datorită lățimii simbolurilor care trebuie luată în considerare):
dist = 100 / (crest + 1)
Lungimea containerului precum și înălțimea acestuia este atribuită prin intermediul metodei Scale:
frmGrafic.picSimboluri.Scale (0, 40)-(100, 0)
Restul codului care urmează în desenarea simbolurilor constituie corpul unui ciclu For care are contorul inițializat cu valoarea 1 și care se va oprii la valoarea variabilei crest.
Alocarea culorilor pentru primul rând de simboluri se face comparând (ca condiție a unei instrucțiuni If) valoarea contorului i cu valoarea variabilei q iar pentru cel de-al doilea rând comparând valoarea contorului i cu suma dintre variabila q și variabila qr. Pentru atribuirea de valori parametrilor funcției RGB se vor folosii, ca și în cazul trasării stelei crestăturii și a schemei desfășurate, variabilele r (roșu), g (verde), b (albastru) cărora li se vor atribuii diferite valori.
Desenarea propriu-zisă a simbolurilor o va face funcțiile „Cerc” și „Patrat” care vor fi apelate în funcție de rezultatele obținute în urma comparării contorului i cu variabila q.
Atunci când se face desenarea simbolurilor din cel de-al doilea rând se face și o deplasare pe axa Ox cu un caracter și pe axa Oy cu cinci caractere pentru ca apoi să se tipărească numărul crestăturii:
frmGrafic.picSimboluri.CurrentY = frmGrafic.picSimboluri.CurrentY – 5
frmGrafic.picSimboluri.CurrentX = frmGrafic.picSimboluri.CurrentX – 1
frmGrafic.picSimboluri.Print i
Funcțiile ce trasează simbolurile preiau parametrii: i – contorul For-ului, Y – pasul scurtat, dist – variabila care reține distanța dintre două simboluri consecutive ale aceluiași rând și cele trei variabile pentru culori (r, g, b).
Trasarea cercurilor se face utilizând metoda Circle, specificând coordonatele centrului cercului (valorile dintre paranteze separate de virgulă) și raza acestuia. Deoarece această metodă trasează un cerc gol, pentru a da impresia că cercul este plin se va inițializa grosimea liniei de trasare a cercului la valoarea 10:
frmGrafic.picSimboluri.DrawWidth = 10
frmGrafic.picSimboluri.Circle (i * dist, 30.25 + Y), 0.25, RGB(r, g, b)
Trasarea pătratelor se face utilizând metoda Line așa cum a fost prezentată și în capitolele anterioare.
4.2.2. Funcția „Grafic1(F As Integer)”
Această funcție desenează, în containerul picGrafic, graficul f.m.m. peste care se suprapune graficul obținut prin descompunerea în serii Fourier a graficului f.m.m., atunci când crestătura în care se amplasează înfășurarea este neînclinată.
Funcția preia din exterior variabila F (declarată de tip întreg), care este de fapt ordinul armonicii ales de utilizator din lista derulantă amplasată în bara cu instrumente a formularului părinte MDI_Interfata. Atunci când funcția este apelată pentru prima dată, variabila F va lua valoarea 1 și astfel se va trasa armonica fundamentală pentru graficul respectiv. Alegerea unei valori din lista derulantă a ordinului armonicii va determina apelul funcție cu parametrul F corespunzător armonicii alese. De exemplu alegerea din lista derulată a valorii 17 va conduce la apelul „Grafic1(17)” și astfel se obține trasarea armonicii de ordinul 17.
Funcția începe cu ștergerea suprafeței containerului de desenare și cu declararea constantei pi (π), utilizând cuvântul cheie Const. Se preiau apoi parametrii înfășurării aleși de utilizator și se vor calcula, ca și în cazul funcției „Simboluri”, variabilele qr, crest, tot și dela.
A. Graficul f.m.m.
Trasarea graficului în trepte a forței magnetomotoare se face ținând seama de reprezentarea simbolurilor prezentată anterior (în funcție de forma geometrică a simbolului: cerc sau pătrat și de culoarea acestora). Se vor declara astfel două matrice unidimensionale (vectori): una pentru primul rând cu simboluri, denumită rand1() și alta pentru cel de-al doilea rând cu simboluri, denumită rand2(). Se va stabilii dimensiunea maximă a acestor matrice la valoarea crest, valoare atribuită prin cuvântul cheie ReDim.
Dim rand1() As Double 'declarare matrice rand1
ReDim rand1(crest) 'stabilirea dimensiunii metricii rand1
Dim rand2() As Double 'declarare matrice rand2
ReDim rand2(crest) 'stabilirea dimensiunii metricii rand2
Având declarate aceste două șiruri se va trece la verificarea culorii și formei geometrice a simbolurilor din reprezentarea cu simboluri. Această verificare se face, ca și în cazul funcției „Simboluri”, comparând valoarea contorului i a ciclului For cu valoarea variabilei q, pentru primul rând și comparând valoarea contorului i cu suma dintre q și qr pentru cel de-al doilea rând.
În conformitate cu distribuția curenților în cele trei faze (fig.4.5) se vor construii cele două șiruri de valori (rând1 și rând2), pe baza observației că, pentru fiecare simbol, se vor atribuii valori după cum urmează:
– cerc roșu: valoarea 1;
– pătrat roșu: valoarea -1;
– cerc albastru: valoarea – ½;
– pătrat albastru: valoarea ½;
– cerc verde: valoarea – ½;
– pătrat verde: valoarea ½.
De exemplu pentru schema cu simboluri prezentată în figura 4.4 cele două șiruri vor conține valorile:
rănd1: 1; 1; 1; 0,5; 0,5; 0,5; -0,5; -0,5; -0,5, -1; -1; -1; -0,5; -0,5; -0,5; 0,5; 0,5; 0,5 și
rând2: 1; 0,5; 0,5; 0,5; -0,5; -0,5; -0,5, -1; -1; -1; -0,5; -0,5; -0,5; 0,5; 0,5; 0,5; 1; 1.
Pentru trasarea propriu-zisă a graficului în trepte au mai fost declarați doi vectori: vectorul (matrice unidimensională) X care reprezintă coordonata pe Ox a unui punct al graficului și vectorul Y care reprezintă coordonata pe Oy unui punct al graficului.
Codul pentru declararea vectorului X și depunerea valorilor în acesta este:
Dim X() As Double
ReDim X(3 * crest)
For i = 1 To (3 * crest) Step 3
If i = 1 Then
t = 0
End If
X(i) = i – t
X(i + 1) = i – t
X(i + 2) = i – t
t = t + 2
Next i
Dimensiunea maximă a acestui vector este de 3*crest iar în el se vor depune valori după cum urmează:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, …, crest-2, crest-1, crest
Repetarea numărului crestăturilor de trei ori în șirul valorilor lui X apare din motiv că pentru trei valori consecutive ale lui Y, valoarea lui X trebuie să fie aceiași.
Pentru a putea obține perechi de valori X și Y, vectorul Y (al valorilor pe axa Oy) trebuie să aibă aceiași lungime ca și vectorul X (3×crest):
Dim Y() As Double
ReDim Y(3 * crest)
For i = 1 To (3 * crest) Step 3
If i = 1 Then
t = 0
Y(i) = -1
Y(i + 1) = Y(i) + rand1(i)
Y(i + 2) = Y(i + 1) + rand2(i)
End If
If i > 1 Then
t = t + 2
Y(i) = Y(i – 1)
Y(i + 1) = Y(i) + rand1(i – t)
Y(i + 2) = Y(i + 1) + rand2(i – t)
End If
Next i
Vectorul Y va conține valori adunate ale vectorilor rand1() și rand2(), create anterior în funcție de schema cu simboluri. Prima valoare, cea a lui Y(1), este rezervată lui -1 deoarece construcția graficului pornește din coordonata (1,-1). Celelalte valori vor ține seama de precedenta valoare a lui Y dar și de valoarea lui rănd1 (de exemplu Y(2) este obținut ca suma a lui Y(1) și rand1(1)) și a lui rand2 (Y(3) este obținut ca sumă a lui Y(2) și rand2(1)).
Pentru exemplul considerat valorile depuse în vectorul Y vor fi:
-1; 0; 1; 2; 2,5; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5;…;-2,5; -2; -1.
Având acum create cele două șiruri de valori (X( ), Y( )) se pot trasa linii având drept coordonate perechi de valori X și Y (fig. 4.6.). Această trasare se face însă la sfârșitul funcției, utilizând metoda Line:
frmGrafic.picGrafic.Line -(X(i), -Y(i))
Datorită faptului că amplitudinile graficelor diferă de la o înfășurare la alta este necesar determinarea valorii maxime din șirul de valori Y, pentru ca apoi această valoare să fie introdusă ca parametru al metodei Scale. Determinarea acestui maxim este făcută cu următoarea secțiune de cod:
gasit = 0
For i = 1 To 3 * crest
If i < 3 * crest Then
If gasit = 0 Then
If Y(i) > Y(i + 1) Then
m = 0
m = Y(i)
gasit = 1
End If
End If
End If
Next i
Variabila booleană gasit este cea care controlează existența unui maxim; dacă gasit=0 înseamnă că încă nu s-a depistat un maxim iar dacă gasit=1 s-a găsit un maxim. Condiția care se pune este Y(i)>Y(i+1) și atunci maximul este Y(i) a cărui valoare se va depune în variabila m (maxim) iar variabila gasit va căpăta valoarea 1 (s-a găsit un maxim).
Având maximul determinat, acesta este folosit ca parametru al metodei Scale pentru a nu se ajunge la ieșirea graficului din spațiul de desenare:
frmGrafic.picGrafic.Scale (0, -m – 1)-(crest + 1, m + 1)
B. Descompunerea în serii Fourier și trasarea curbelor
Trasarea curbelor rezultate în urma descompunerii în serii Fourier se face pe baza relațiilor matematice (4.1.)…(4.5.) prezentate în subcapitolul 4.1.
În acest sens este necesar declararea a trei șiruri de valori: xF( ) – șirul valorilor pentru coordonatele pe axa Ox; yF( ) – șirul valorilor pentru coordonatele pe axa Oy; yFF( ) – șirul valorilor seriei armonice (valorile obținute în urma prelucrării relație 4.5.)), toate aceste șiruri având un număr de 200 de valori (s-a ales această valoare pentru lungimea șirului deoarece trasarea ulterioară a curbelor se face din linii puse cap la cap). De asemenea au fost calculate și valorile a două variabile necesare trasării curbelor: start care reprezintă indicele șirului xF( ) de la care se vor lua în considerare valorile (șirul conține valori între 0 și crest dar la noi primul număr de crestătură care apare este 1, motiv pentru care valorile între 0 și 1 nu trebuie luate în considerare) și variabila pas care reprezintă pasul obținut în urma împărțirii perioadei în 200 de părți:
pas = crest / 200
Având aceste șiruri și variabile declarate se trece la completarea cu valori a celor două șiruri, codul fiind:
For i = start To 200
If i = start Then
pasi = pas * start
Else
pasi = pasi + pas
End If
xF(i) = pasi
For s = 1 To crest
If pasi >= s And pasi <= s + 1 Then
yF(i) = rand(s)
End If
Next s
Next i
Șirul xF( ) va conține valori ale variabilei pasi, calculată anterior ca sumă de variabile pas până la momentul respectiv (în funcție de valoarea contorului i).
Completarea cu valori a șirului yF( ) se face verificând mai întâi domeniul în care se află variabila pasi. De exemplu între crestătura k-1 și k valorile pentru șirul yF( ) sunt obținute ca sumă a șirurilor rand1() și rand2() până la acel moment (această sumă a fost făcută anterior iar rezultatul a fost depus în șirul rand()).
Pentru exemplul considerat în acest capitol, cele două șiruri vor conține valorile:
[xF( ).yF()]: [1,08;1], [1,17;1], [1,26;1], [1,35;1], [1,44;1], [1,53;1], [1,62;1], [1,71;1], [1,8;1], [1,54;1], [1,98;1], [2,07;2,5], [2,16;2,5],…, [17,82;-2,5], [17,91;-2,5], [18;-2,5]
unde variabilele start și pas au valoarea 11, respectiv 0,09.
Urmează apoi calculul coeficienților seriei Fourier, Ak și Bk, pe baza relațiilor (4.2) și (4.3). Acești coeficienți sunt denumiți în cod sumaAF și sumaBF iar relațiile pentru calculul acestora sunt:
sumaA = sumaA + yF(i) * Sin(F * i * (pi / 100))
sumaB = sumaB + yF(i) * Cos(F * i * (pi / 100))
După calculul acestor sume se face împărțirea la pasul p, așa cum rezultă din relațiile (4.2) și (4.3), iar rezultatele se depun în variabilele sumaAF și sumaBF:
sumaAF = sumaA / 100
sumaBF = sumaB / 100
Având coeficienții seriei se trece la calculul seriei armonice (relația 4.5.) iar rezultatele se depun în vectorul yFF( ):
yFF(i) = (sumaAF * Sin(F * (2 * pi / 200) * i)) + (sumaBF * Cos(F * (2 * pi / 200) * i))
urmând ca acest vector, împreună cu vectorul xF( ), să constituie coordonatele de desenare a graficului, utilizând metoda Line:
frmGrafic.picGrafic.Line -(xF(i), -yFF(i)), RGB(250, 0, 0)
Pentru trasarea rezultantei armonicelor se vor declara doi vectori: AA și BB, în care se vor depune coeficienții seriei Fourier. Dimensiunea acestor doi vectori este stabilită la valoarea 25 deoarece, în acest caz, se vor lua în considerare armonicele de la 1 la 25, deci și armonicele de ordin par. De asemenea este calculat și termenul liber C0 (relația 4.4), rezultatul fiind depus în variabila c0f.
Utilizând două cicluri For imbricate (unul având contorul i iar celalalt contorul g) se trece la completarea cu valori a celor doi vectori, obținându-se astfel coeficienții seriei Fourier.
Ca și în cazul trasării armonicelor de ordinul k, este definit vectorul seriei armonice yk( ) (pentru armonicele de ordinul k acesta a fost denumit yFF( )). Codul pentru acesta este:
For i = start To 200
For g = 1 To 25
yk(i) = yk(i) + (AA(g) * Sin(g * (2 * pi / 200) * i)) + (BB(g) * Cos(g * (2 * pi / 200) * i))
Next g
yk(i) = yk(i) + c0f
If i = start Then
frmGrafic.picGrafic.CurrentX = xF(i)
frmGrafic.picGrafic.CurrentY = -yk(i)
End If
frmGrafic.picGrafic.Line -(xF(i), -yk(i)), RGB(0, 100, 0)
Next i
Așa cum se poate observa și în relația 4.5. aici se ia în considerare și termenul liber C0, adunat la cele două sume de armonici.
Trasarea propriu-zisă a rezultantei se face utilizând metoda Line (în penultima linie de cod), aceasta având drept coordonate cei doi vectori xF( ) și yk( ). Pentru a putea fi identificată aceasta rezultantă este trasată cu culoarea verde (al doilea parametru al funcției RGB este diferit de zero).
4.2.3. Funcția „Grafic2(F As Integer)”
Această funcție trasează graficul f.m.m. împreună cu graficele rezultate în urma descompunerii în serii Fourier a graficului f.m.m., pentru înfășurări amplasate în crestături înclinate cu un pas dentar.
Ca și în cazul funcției care trasează graficul în trepte, funcția „Grafic2” preia din exterior variabila F (ordinul armonicii ales de utilizator din lista derulantă amplasată în bara cu instrumente a formularului părinte MDI_Interfata). Atunci când funcția este apelată pentru prima dată, variabila F va lua valoarea „1” și astfel se va trasa armonica fundamentală pentru graficul respectiv. Alegerea unei valori din lista derulantă a ordinului armonicii va determina apelul funcție cu parametrul F corespunzător armonicii alese.
Această funcție respectă același tipic ca și funcția „Grafic1”: declararea variabilelor și a vectorilor, ștergerea ecranului, preluarea parametrilor aleși din listele derulante de către utilizator, calculul unor variabile, depunerea de valori în șirurile rand1( ) și rand2( ) în funcție de simbolurile prezente în schema cu simboluri, crearea șirurilor de valori xd( ) și yd( ) (în funcția „Grafic1” acestea apar sub denumirea de x() și y( )), etc.
Deosebirea care apare aici este că, pentru intervale cuprins între două crestături (axa Ox), valorile pentru coordonata y nu mai sunt constante deoarece graficul f.m.m. nu mai apare în trepte. Acest lucru a condus la realizarea unei interpolări liniare, utilizând relația matematică:
unde termenii relației au semnificația celor din figura 4.7.
Transpus în cod Visual Basic această relație devine:
yF(i) = ((yd(s + 1) – yd(s)) / (xd(s + 1) – xd(s))) * (xF(i) – xd(s)) + yd(s)
Cu această interpolare realizată se respectă aceeași pași în trasarea graficului f.m.m., armonicelor și a rezultantei ca și în cazul crestăturilor neînclinate.
Cap. V. Concluzii
Metodele analitice pentru stabilirea parametrilor în vederea trasării stelei crestăturilor, a schemei desfășurate și a graficului forței magnetomotoare sunt relativ simple și în același timp foarte cunoscute în literatura de specialitate. Doar că aceste reprezentări se fac, de regulă, cu rigla și creionul nefiind cunoscută o altă metodologie de trasare (autorul prezentei lucrări nu a întâlnit o altă variantă metodologică de trasare). Folosirea unui sistem automat de calcul pentru trasarea stelei crestăturilor, a schemei desfășurate și a graficului forței magnetomotoare poate fi considerată deci ca o noutate și are avantajul că odată pusă la punct o astfel de metodologie, într-un anumit mediu de programare, la o simplă schimbare a parametrilor înfășurării, steaua crestăturilor, schema desfășurată și graficul forței magnetomotoare sunt practic imediat trasate.
Am ales ca mediu de programare Visual Basic deoarece are unele specificități grafice, care sunt apropiate de tematica dată, dar în principiu pot fi folosite și alte medii de programare.
Visual Basic s-a dezvoltat din limbajul original BASIC și conține acum mai multe sute de instrucțiuni, funcții și cuvinte cheie, multe dintre ele legate direct de interfața GUI din Windows. Începătorii pot crea aplicații utile învățând doar câteva din cuvintele cheie și, în același timp, puterea limbajului permite profesioniștilor să realizeze orice poate fi realizat cu oricare alt limbaj de programare în Windows.
E nevoie doar de câteva minute pentru a crea o primă aplicație în Visual Basic. Se poate crea interfața cu utilizatorul „desenând” controale, cum ar fi casetele cu text sau butoane de comandă, pe un formular. Apoi se fixează proprietățile formularelor și controalelor pentru a specifica diverse valori ale lor precum titlurile, culorile și dimensiunile. În fine se scrie cod pentru a da viață aplicației.
Visual Basic oferă facilități grafice care aduc o mare flexibilitate în proiectare, fiind posibilă inclusiv realizarea de animații prin afișarea unei secvențe de imagini.
Programul pentru proiectarea înfășurărilor, realizat în Visual Basic, nu se deosebește (ca metodologie) cu nimic față de varianta când aceasta se face cu creionul pe hârtie. Pe hârtie se fac unele calcule premergătoare pentru determinarea unor parametrii cum ar fi: numărul de crestături pe pol și fază, unghiul electric, unghiul geometric, pasul polar, etc. Aceste calcule se fac și pentru aplicația în Visual Basic dar utilizatorul nu poate decât să vizualizeze rezultatele acestor calcule.
Utilizând varianta proiectării înfășurărilor asistată de calculator se poate face trecerea ușor (alegând mai întâi parametrii pentru înfășurare) de la steaua crestăturilor la schema desfășurată sau la graficul forței magnetomotoare. Se pot astfel observa aspectele unei anumite variante de înfășurare.
Deoarece programul a fost conceput pentru a realiza schemele desfășurate cu o cale de curent și cu două căi de curent, se poate urmării ușor conexiunile care apar între grupurile de secții ale aceleiași faze, pentru cele două variante (cu o cale de curent și cu două căi de curent). De asemenea, se poate observa foarte bine diferențele care apar la curbele f.m.m. atunci când crestătura este neînclinată sau când crestătura este înclinată cu un pas dentar.
Trebuie specificat și faptul că toată această proiectare s-a făcut pe baza unor ipoteze simplificatoare:
– armăturile sunt netede;
– întrefierul este constant;
– miezul magnetic al mașinii este nesaturat,
dar lucrarea poate fi utilizată într-un studiu mai larg care să țină seama și de saturația magnetică sau de înclinarea crestăturilor cu un pas mai mic sau mai mare decât un pas dentar.
Ținând seama ca pe baza forței magnetomotoare se pot determina apoi momentele cuplurilor electromagnetice, se poate concluziona asupra cuplurilor care vor acționa asupra mașinii în sensul pozitiv (al cuplului principal) sau în sens negativ (al cuplului de frânare) și eventual ce măsuri se pot lua din punct de vedere al execuției înfășurării pentru eliminarea unor astfel de cupluri parazite.
În ceea ce privește descompunerea în serii Fourier trebuie specificat faptul că aceasta ar fi fost destul de complicată dacă s-ar fi realizat manual iar trasarea graficelor prin puncte, manual, ar fi fost și ea complicată. În principiu s-au trasat grafice a primelor 13 armonice de ordin impar (de la armonica fundamentală la armonica de ordinul 25) dar acest număr poate fi mărit dacă se aduc unele îmbunătățiri codului.
Prin trasarea armonicelor superioare se poate avea o viziune asupra ordinului armonicelor care poate avea influență la înfășurarea respectivă (atât pentru varianta cu crestătură neînclinată cât și la varianta cu crestătură înclinată cu un pas dentar).
O astfel de metodologie pentru proiectarea înfășurărilor cu un număr întreg de crestături pe pol și fază ar putea să fie inclusă într-un program mai vast pentru proiectarea motoarelor de curent alternativ sau a motoarelor care cuprind înfășurări de curent alternativ (de exemplu motorul sincron). Acest din urmă fapt ar permite într-o mult mai mare măsură extinderea studierii unor parametrii de proiectare specifici pentru un motor de curent alternativ și eventual de stabilirea condițiilor pentru a obține unele valori optime pentru parametrii respectivi (pentru rezistențele ohmice, reactanțele de magnetizare, reactanțele de dispersie, etc.) care, în unele cazuri, definesc parametrii energetici ai mașinii.
De asemenea, împletirea acestui pachet de programe cu un pachet de programe privind proiectarea motoarelor de curent alternativ ar putea rezolva unele probleme de optimizare în proiectarea acestui tip de motoare.
Bibliografie:
3. I. Cioc, C. Nica, Proiectarea mașinilor electrice, Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1994.
4. Bălă C., Proiectarea mașinilor electrice, Ed. Didactică și Pedagogică, București, 1967.
5. Rudolf Richter, Mașini electrice, vol. I, Ed. Tehnică, București, 1958.
6. Rudolf Richter, Înfășurările mașinilor electrice, Ed. Tehnică, București, 1958;.
7. …, Microsoft Visual Basic 6.0. – Ghidul programatorului, traducere de Liviu Braicu și Lucian Limona, Ed. Teora, 2003.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Proiectarea Asistata de Calculator a Infasurarilor In Dublu Strat a Masinilor Electrice de Curent Alt (ID: 161540)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.