Proiectarea aerodinamică și constructivă a modelului experimental al turbinei eoliene [306038]

Proiectarea aerodinamică și constructivă a modelului experimental al turbinei eoliene

1.1. Metoda de proiectare

Metoda BEM (Blade Element Momentum), [anonimizat].

[anonimizat], despre coeficienții de portanță și de rezistență la înaintare în funcție de unghiul de atac și dacă este posibil date despre numărul Reynolds.

Metoda presupune că toate secțiunile de-a lungul rotorului sunt independente și pot fi tratate separate. Rotorul se va descompune în 10-20 secțiuni radiale de calcul. Pe fiecare secțiune radială se calculează o diferență între viteza vântului la infinit amonte și respectiv infinit aval în dâra aerodinamică.

[anonimizat] o cădere de presiune peste secțiunea palei. Unghiul de atac local la o anumită secțiune radială pe o [anonimizat].

[anonimizat], este utilizată în majoritatea codurilor aeroelastice pentru calculul încărcărilor aerodinamice nestaționare pe rotoarele turbinelor eoliene. Efectele tridimensionale (3D) datorate vârtejurilor palei sunt luate în considerare prin aplicarea corecției pierderilor la vârf (Prandtl) și după această corecție curenții de aer din jurul unei secțiuni ale palei sunt considerați a fi bidimensionali (2D), fiind utilizate datele profilului aerodinamic obținute prin experimente în tunelele aerodinamice.

Dar aceste măsurători sunt deseori limitate la coeficientul maxim de portanță în cazul avioanelor care de obicei funcționează la curenți de aer nestaționari. La turbinele eoliene pentru elementele de pală cu profile aerodinamice mult mai subțiri decât cele folosite pentru aripile de avion și la unghiuri de atac mici este dificil de a obține date din literatura de specialitate.

[anonimizat], alterează caracteristicile bidimensionale. Acest lucru este în special pronunțat în curgerea staționară. De aceea este adesea necesar să se extrapoleze datele existente ale profilelor aerodinamice și să se includă efectul de rotație.

[anonimizat] 3D, (J. Johansen, N. N. Sorensen, 2004) care ulterior pot fi aplicate în calcule aeroelastice folosind metoda BEM rapidă. [anonimizat].

Sunt date două metode de inginerie pentru a corecta datele bidimensionale ale profilul aerodinamic pentru a lua în calcul efectele rotative tridimensionale (H. Snel, B. Houwink, J. Bosschers, 1993; P. K. Chaviaropoulos, M. O. L. Hansen, 2000).

O altă metodă bazată pe corecțile distribuției de presiune pe suprafața palei este dată de Bak (C. Bak, J. Johansen, 2006).

[anonimizat]. Pentru anumite profile de aer au fost colectate o mulțime de experiență în ceea ce privește corecțiile adecvate care trebuie folosite pentru a obține rezultate bune și, din acest motiv proiectanții de turbine eoline tind să fie conservatori în alegerea profilelor aerodinamice.

Tendințele sunt de a folosi profile aerodinamice special proiectate pentru turbine eoliene folosind simulări CFD cu algoritmi măturători pentru modelele tranzitorii și turbulență și teste experimentale în tunelele aerodinamice pentru definitivarea formei finale (P. Fuglsang, C. Bak, 2003).

Pentru a obține estimări bune ale producției anuale de energie pentru o turbină eolienă, este adecvat folosirea unei metode BEM staționară pentru calculul curbei de putere.

Modelul BEM clasic a fost introdus de Glaubert, (Glaubert, 1935) permițând calculul încărcărilor, a foței portante și a forței de rezistență la înaintare pentru valori diferite ale vitezei vântului, a turației sau a unghiului de înclinare.

În plan, teoria momentului, nu ia în considerare numărul de pale, unghiul de răsucire, distribuția corzii și profilul aerodinamic ales (Hansen, 2008).

Metoda BEM combină teoria momentului cu acțiunea locală a fiecărei pale. În 1D, volumul de control este discretizat în elemente inelare de dimensiuni mici. Un astfel de volum de control este prezentat în figura 1.1.

Figura 1.1. Discretizarea volumului de control (Hansen, 2008)

Se fac două presupunei principale:

nu există dependență radială- ce se întâmplă într-un element nu poate fi resimțit de elementul vecin;

forțele de pe pală sunt constante pe fiecare secțiune de calcul, ceea ce corespunde unui rotor cu un număr infinit de pale

În realitate rotorul unei turbine eoliene lucreză într-un mediu instabil datorită turbulenței atmosferice, fenomenul de forfecare a vântului și prezenței stâlpului. Este necesar să se utilizeze o metodă BEM nestaționară pentru a calcula realist comportamentul variabil al vântului.

Etapele de rezolvare a algoritmului metodei BEM :

inițializarea datele necesare (parametrii geometrici și de execuție;

inițializarea poziției și vitezei palelor;

discretizarea palelor în N elemente;

inițializarea vitezei induse;

calcularea vitezei relative pentru pe fiecare element al palei, folosind valorile vechi pentru viteza indusă;

calcularea unghiul de curgerii libere și astfel unghiul de atac;

determinarea coeficiențiilor de portanță și rezistență statici din tabele;

calcularea forțelor de portanță și de rezistență la înaintare element de pală

calcularea încărcărilor;

calcularea noilor valori de echilibru pentru viteza indusă;

calcularea variația azimutală pentru ca să se calculeze viteza indusă pentru fiecare pală;

calcularea impulsului, puterii și forța de împingere;

incrementarea pasului de timp și se repetă algorintmul de la calcularea vitezei relative pentru pe fiecare element al palei.

Ecuațiile metodei BEM trebuie rezolvate în mod iterativ. Unghiul de curgere și astfel unghiul de atac depind de viteza indusă. Dar algoritmul descris este nestaționar, prin urmare timpul este folosit ca relaxare. După ce palele s-au deplasat cu un pas de timp sunt folosite valorile anterioare ale unghiului azimut pentru calculul unei valori noi pentru viteza indusă. Acest lucru poate fi luat în considerare deoarece viteza indusă variază relativ încet în timp.

În figura 1.2. se prezintă principalele unghiuri formate de viteza relativă a curentului de aer cu un profil aerodinamic și deasemenea principalele forțe care acționează asupra profilului, forța portantă și forța de rezistență la înaintare.

Figura 1.2. Forțe și unghiuri pe pala eoliană

1.2. Date inițiale și calcule preliminare

Proiectarea aerodinamică și constructivă a modelului experimental al turbinei eoliene s-a realizat prin metoda BEM (Blade Element Momentum).

Pentru realizarea proiectări modelului experimental s-a plecat de la datele inițiale prezentate în tabelul 1.1.

Tabelul 1.1. Date inițiale

În această secțiune am determinat sau am adoptat folosind expresiile de mai jos, un număr de parametri necesari pentru a începe propriu-zis calcul geometric și aerodinamic al palei turbinei eoliene. Valorile acestora fiind prezentate în tabelul 1.2.

Anvergura palei

Viteza unghiulară

Rapiditatea la vârful palei

Numărul secțiunilor de calcul a părții active

Pasul de discretizare

Procentul pasului din lungimea palei

Tabelul 1.2 Valorile parametrilor din calculul preliminar

1.3. Alegerea profilului aerodinamic

Profilul aerodinamic ales pentru realizarea palei turbinei eoliene este NACA 4415. Pala este realizată din același profil pe întreaga anvergură. Caracteristicile profilului aerodinamic sunt prezentate în tabelul 1.3.

Tabelul 1.3. Caracteristicile profilului aerodinamic NACA 4415

Determinarea coordonatelor adimensionale ale profilului s-a realizat într-un script separat, fiind apoi importate în programul principal de calcul.

Profilul aerodinamic a fost racordat în bordul de fugă, absisa relativă corespunzatoare, calculată cu formula de mai jos. Atât în zona bordului de atac cât și în zona bordului de fugă s-a realizat o îndesire a punctelor pentru a urmării cât mai exact curbura profilului.

Figura 1.3. Profilul aerodinamic NACA 4415- adimensional

1.4. Determinarea incidenței optime

Datele curbelor caracteristice au fost preluate pentru valoarea numărului Reynolds de 83000 din diagrame rezultate în urma testelor experimentale cu numere Reynolds mici, (Eastman N. Jacobs, Albert Sherman, 1937). Curba caracteristică pentru coeficientul de portanță () în funcție de unghiul de atac () în intervalul -7o 21.2o este prezentată în figura 1.4.a, în timp ce curbele caracteristice ale coeficientului de rezistență la înaintare și ale coficientul de moment în funcție de coeficientul de portanță sunt prezentate în figura 1.4.b.

Din aceste diagrame s-au preluat date în 12 puncte. Ulterior, s-a realizat interpolarea acestora cu un polinom de aproximare de ordin 5, obținând la final curbele caracteristice ale coeficientului de portanță, figura 1.5.a, și ale coeficientului de rezistență la înaintare, figura 1.5.b, în intervalul -7o 21.2o pentru unghiul de atac în 100 de puncte.

a. coeficientul de portanță () b. coeficientul de rezistență la înaintare

Figura 1.4. Curbele caracteristice ale profilului NACA 4415.

a. coeficientul de portanță () b. coeficientul de rezistență la înaintare

Figura 1.5. Interpolarea coeficienților de portanță și rezistență la înaintare

În figura 1.6 se prezintă variația curbelor caracteristice în funcție de unghiul de incidență . Unghiul de incidență a fost ales într-o primă aproximare astfel încât raportul dintre coeficientul de portanță și coeficientul de rezistență la înaintare să fie maxim. Astfel pentru valoarea maximă a raportului =40,0555 se obține un unghi de incidență optim =6,3879. Valorile optime pentru coeficientul de portanță și coeficientul de rezistență la înaintare sunt =1,0386 și respectiv =0,025929.

Figura 1.6. Curbele caracteristice ale profilului aerodinamic NACA 4415

1.5. Calculul parametrior optimi ai rotorului

Acești parametri au fost calculați pe fiecare secțiune de calcul. Primul parametru determinat a fost rapiditatea locală cu expresia (8) și este reprezentată grafic în figura 1.7. Valoarea de la vârful palei fiind de 5.4664.

Figura 1.7. Rapiditatea locală pe anvergura palei

Valoarea maximă pentru coeficientul de putere local pentru o turbină eolinană ideală, cu număr infinit de pale și coeficient de rezistență la înaintare 0 pentru fiecare profil aerodinamic al palei, este dată pentru valorile rapidității locale, , atunci când , (Désiré le Gouriérès, 1982).

După calcule, se arată că valoarea maximă a coeficientului de putere local este obținut atunci când coeficientul,, satisfice ecuația:

Aceasta putând fi scrisă și astfel:

După extragerea rădăcinilor ecuației de mai sus, s-au ales rădăcinile convenabile și s-a calculate coeficeintul, , în funcție de rapiditatea locală, , și coeficientul, , cu formula:

rezultând formula de calcul pentru coeficientul de putere:

Cu coeficienți și determinați cu formulele de mai sus s-au determinat în fiecare secțiune de calcul valorile: unghiului vitezei relative, , unghiului de așezare al palei, , coarda aerodinamică, , soliditatea pe anvergura palei , viteza relativă pe direcție axială , viteza relativă pe direcție tangențială și viteza relativă rezultantă totală , cu formulele de mai jos.

Unghiul dintre viteza relativă și planul de rotație, , s-a calculat cu expresia (13), iar unghiul de așezare al profilului, , s-a calculate cu expresia (14). Reprezentările grafice ale acestora se prezintă în figura 1.8 în funcție de raza de calcul.

Figura 1.8. Unghiul optim dintre viteza relativă și planul de rotație și unghiul optim de așezare al profilului

Coarda aerodinamica, , s-a determinat cu expresia (15), iar soliditatea palei s-a determinat cu expresia (16). Reprezentările grafice sunt prezentate în figura 1.9 în funcție de anvergura palei. Soliditatea maximă este de 6.1189%.

Figura 1.9. Coarda aerodinamică , soliditatea paletei și a rotorului.

Viteza relativa axială, viteza relativa tangențială, viteza relativă s-au determinat cu expresiile (17), (18) și respectiv (19). Variația vitezelor relative se prezintă în figura 1.10. Viteza relativă maximă are valoare de 83.205 m/s la vârful palei.

Figura 1.10. Componentele axiale și tangențiale ale vitezei relative și viteza relativă

Determinarea numărul Reynolds s-a realizat cu expresia (20) fiind prezentat grafic în figura 1.11, în timp ce eroarea relativă dintre numărul Reynolds calculate și numărul Reynolds cu valoarea de 83000 ale curbelor caracteristice este calculate cu expresia (21) fiind prezentată în figura 1.12

Figura 1.11. Numărul Reynolds pe anvergura palei

Figura 1.12. Eroarea relativă dintre numărul Reynolds de-a lungul anvergurii și numărul Reynolds al polarei

1.6. Calculul câmpului optim de viteze pe rotorul turbinei eoliene

Coeficientul forței portante și respectiv coeficientul forței de împingere la înaintare ,variază în funcție de unghiul de atac, forma profilului aerodinamic și valoarea numărului Reynolds pală (C.J. Bai, W.C Wang, 2016). Forța rezultantă pe pală se descompune în două componete, axială și tangențială, ecuațiile coeficienților pentru cele două forte sunt prezentați în ecuațiile (22) și respectiv (23).

Pentru a lua în calcul numărul finit de pale se aplică factorul de corecție de tip Prandl la vârful palei. Acesta depinzând de numărul de pale, unghiul vitezei relative și de secțiunea de calcul (Hansen, 2008), (Shen et al., 2014), (Bai and Wang, 2016). Expresiile de calcul sunt prezentate în ecuația (24) și (25) pentru pierderile de tip Prandl de la vârful palei și respectiv pentru pierderile de la butuc.

Factorul de inducție axial și factorul de inducție tangential au fost determinați cu relațiile (26) și respectiv (27).

Suplimentar, pentru calculul factorului de inducție al vitezei axiale se folosește corecția Glauert, în cazul în care facorul de inducție axial este mai mare decât 0.2. Astfel, în acest caz pentru calculul factorului de inducție al vitezei axiale se folosesc relațiile (28) și (29).

Pentru determinarea parametilor turbinei eoliene după aplicarea corecțiilor de capăt de tip Prandl și pentru corecția Glaubert se efectuează un calcul iterativ cu urmatoarele etape:

-inițializarea calculului iterativ pornind de la valorile calculate ale parametrilor

-calculul factorului de corecție Prandtl

-calculul factorilor de inducție ai vitezei axiale și tangențiale

-calculul unghiului dintre viteza relativă și planul de rotație

-calculul unghiului de incidență al profilului aerodinamic

-determinarea coeficientului de portanță și a coeficientului de rezistență la înaintare

-recalcularea factorului de corecție Prandtl

-recalcularea factorilor de inducție ai vitezei axiale și tangențiale

Calculul iterativ continuă până când va fi satisfăcută condiția: , în care și sunt erorile absolute pentru valorile factorilor de inducție ai vitezei axiale și tangențiale.

Condiția de finalizare a calcului iterativ a fost satisfăcută după efectuarea unui număr de 10 iterații. În figura 1.13 și respectiv în figura 1.14 se prezintă erorile absolute pentru valorile factorilor de inducție ai vitezei axiale și respectiv erorile absolute pentru factorul de inducție al vitezei tangențiale.

Figura 1.13. Eroarea absolută pentru factorul de inducție al vitezei axiale

Figura 1.14. Eroarea absolută pentru factorul de inducție al vitezei tangențiale

În figurile 1.15 și 1.16 se prezintă valorile factorilor de inducție a vitezei axiale și respectiv a vitezei tangențiale, după terminarea calculului itereativ, pe anvergura palei în comparație cu valoarea optimă a acestora.

Figura 1.15. Factorul de inducție al vitezei axiale

Figura 1.16. Factorul de inducție al vitezei tangențiale

În figura 1.17 se prezintă valorile factorului de corecție Prandtl, incluzând pierderile de capăt și pierderile la butuc.

Figura 1.17. Factorul de corecție Prandl

În figurile 1.18, 1.18, 1.20 și 1.21 se prezintă valorile unghiului dintre viteza relativă și planul de rotație, ale unghiului de incidență, ale coeficientului de portanță și respectiv ale coeficientului de rezistență la înaintare în comparație cu valorile optime, pe anvergura palei după terminarea calculului iterativ.

Figura 1.18. Unghiul dintre viteza relativă și planul de rotație

Figura 1.19. Unghiul de incidență

Figura 1.20. Coeficientul de portanță

Figura 1.21. Coeficientul de rezistență la înaintare

În figura 1.22 se prezintă variația numărului Reynolds pe anvergura palei, după terminarea calculului iterativ în comparație cu numărul Reynolds optim.

Figura 1.22. Parametrul Reynolds pe anvergura palei

1.7. Determinarea forțelor, momentelor și a puterii

În această secțiune s-au determinat principalele forțe, momente, puteri și randamente ale modelului turbinei eoliene. Am determinat valorile unitare pentru cazul optim și pentru cazul cu pierderi pentru următorii parametrii:

-forța axială unitară, – prezentată în figura 1.23;

-forța tangențială unitară, – prezentată în figura 1.24;

-puterea unitară, – prezentată în figura 1.25;

-forța de împingere unitară, – prezentată în figura 1.26;

-momentul unitar, – prezentată în figura 1.27;

În tabelul 1.4. sunt prezentate valorile obținute în urma calculelor effectuate pentru puterea turbinei, momentul la ax și coeficientul de putere.

Figura 1.23. Forța axială unitară

Figura 1.24. Forța tangențială unitară

Figura 1.25. Puterea unitară

Figura 1.26. Forța de împingere axială unitară

Figura 1.27. Momentul unitar

Tabelul 1.4. Parametrii turbinei eolienne

1.8. Proiectarea paletei turbinei eoliene

În urma calculelor geometrice și aerodinamice în fiecare secțiune de calcul s-a obținut valorile pentru coarda aerodinamică și unghiul de așezare în fiecare secțiune pentru partea activă a palei. Acestea sunt prezentate în tabelul 1.5.

Tabelul 1.5. Parametrii geometrici ai palei turbinei eolienne

În figurile 1.28 și 1.29 se prezintă partea activă a palei în diferite vederi. În figura 1.30 se prezintă partea inactive a palei, iar în figura 1.31. se prezintă pala complete în mai multe vederi.

Partea inactivă a palei s-a realizat începând cu raza de 0.03 m față de sistemul de coordonate. Prima secțiune de cacul este circulară, diametrul primei secțiuni fiind de 0.016 m. Calculul părții inactive s-a realizat în 25 de secțiuni, realizânduse o trecere cu punct de tangență 0 între profilul circular al primei secțiuni a părții inactive și primul profil aerodinamic NACA 4415 al primei secțiuni de calcul a părții active.

profilul aerodinamic al palei turbinei b. partea activă a palei turbinei

Figura 1.28. Vedere izometrică a părții active a palei turbine

vedere dinspre butuc

vedere dispre vârful palei

Figura 1.29. Partea activă a palei turbinei eoliene-vedere MATLAB

Figura 1.30. Partea inactivă a palei turbinei eoliene-suprafață MATLAB

a. vedere izometrică a plaei

Figura 1.31. Pala completă a turbinei eoliene-suprafață MATLAB

1.9. Crearea modelului solid al palei turbinei eoliene

Coordonatele modelului experimental al turbinei eliene obținute în fiecare secțiune de calcul în programul MATLAB au fost exportate în programul EXCEL, iar ulterior prin folosira macrourilor coordonatele s-au transferat în programul de proiectare 3D, CATIA sub formă de suprafețe.

În figura 1.32 se prezintă pala turbinei eoliene sub formă de suprafețe în mai multe vederi, a. vedere izometrică, b. vedere extrados pală, c. vedere intrados pală, d. vedere dinspre vârful palei, e. vedere dinspre butuc, în timp ce în figura .1.33 se prezintă aceleași vederi sub formă de corp solid.

a. vedere izometrică b. vedere extrados pală c. vedere intrados pală

d. vedere dinspre vârful palei e. vedere dinspre butuc

Figura 1.32. Pala turbinei eoliene reprezentată ca suprafețe-CATIA

a. vedere izometrică b. vedere extrados pală c. vedere intrados pală

d. vedere dinspre vârful palei e. vedere dinspre butuc

Figura 1.33. Pala turbinei eoliene reprezentată ca corp solid-CATIA

În figura 1.34. se prezintă rotorul turbinei eoliene în vedere izometrică ca corp solid, iar în figura 1.35 se prezintă rotorul turbinei eoliene văzut din față.

Figura 1.34. Rotorul turbinei eoliene în vedere izometrică-corp solid CATIA

Figura 1.35. Rotorul turbinei eoliene în vedere din față-corp solid CATIA

Dimensiunile de gabarit ale rotorului turbienei eolienne sunt prezentate în figura 1.36. Butucul este elicoidal cu diametrul de 60 mm, fiind poziționat cu 40 mm în fața planului rotorului și 80 mm în spatele planului rotorului.

Figura 1.36. Dimensiunile de gabarit ale rotorul turbinei eoliene

2. Modelarea și simularea aerodinamică în programul

QBlade v0.963

2.1. Definirea profilului aerodinamic

În acest capitol s-a realizat modelarea și simularea aerodinamică a turbinei eoliene cu ax orizontal cu trei pale în software-ul QBlade v0.963. Pala turbinei este realizată cu profilul NACA 4415 pe toată anvergura acesteia.

Coordonatele adimensionale ale profilului aerodinamic NACA 4415, determinate anterior în software-ul Matlab, în 157 de puncte, 79 de puncte pe intrados, și respectiv 79 de puncte pe extrados s-au importat printr-un fișier cu extensia *.dat. În bordul de atac, cât și borduul de fugă s-a realizat o îndesire a punctelor pentru a surprinde cât mai exact forma profilului. În figura 2.1. este prezentat profilul aerodinamic NACA 4415 după importarea în programul QBlade.

Figura 2.1. Profilul aerodinamic NACA 4415 după importarea în QBlade

Curbele caracteristice ale profilului au fost determinate pentru domeniul unghiului de incidență -7o÷21.2o în programul XFOIL pentru valoarea numărului Reynolds de 83000 iar apoi au fost importate în porgramul Qblade folosind meniul XFOIL Direct Analysis. Variația curbelor caracteristice este prezentată în figura 2.2.

Figura 2.2. Caracteristicile profilului aerodinamic NACA 4415

2.2. Extrapolarea curbelor caracteristice

Extrapolarea curbelor caracteristice se realizează din meniul Polar Extrapolation to 360o.

Astfel, curbele caracteristice importate pentru domeniul restrâns de incidențe -7o 21.2o se vor extrapola pe domeniul complet 0o÷360o folosind metoda Montgomerie pentru realizarea extrapolării. Prinderea la butuc a palelor turbinei eoliene s-a realizat printr-o porțiune cilindrică, de la raza de 0.02 mm față de sistemul de coordonate. Pentru aceasta s-a creat un profil circular la care s-a impus coeficientul de rezistență la înaintare de 1.2. Deasemenea, curba caracteristică a profilului circular a fost extrapolate pe întreg domeniul.

În figura 2.3 se prezintă geometria profilului circular și ale profilului NACA 4415, iar în figura 2.4 se prezintă curbele caracteristice extrapolate ale prolilului NACA 4415, de culoare roșie cât și a profilului circular, de culoare albastră.

Figura 2.3. Geometria profiului circular

Figura 2.4. Extrapolarea curbelor caracteristice pentru profilul aerodinamic NACA 4415 și profilul circular

2.3. Modelarea palei turbinei eoliene

Modelarea palelor turbinei eoliene se realizează în meniul HAWT RotorBlade Design pornind de la rezulatele calculelor geometrice și aerodinamice realizate în capitolul anterior. Caracteristicile geometrice și aerodinamice ale palei turbinei eoliene, raza de calcul, coarda aerodinamică, unghiul de așezare și profilul aerodinamic al fiecărei secțiuni de calcul sunt prezentate în tabelul 2.1.

Tabelul 2.1. Caracteristicile dimensionale ale palei eoliene

Cu aceste caracteristici s-a obținut pala reprezentată în figura 2.5, în care toate profilele aerodinamice din toate secțiunile de calcul au fost centrate în punctul de pe coardă corespunzător grosimi maxime a profilului. Secțiunile de calcul a părții active încep de la valoarea de 0.09 m, cu un pas de dicretizare din 0.01 m, până la valoarea de 0.29 m corespunzătoare vârfului palei. În zona inactivă s-au creat 2 secțiuni cilindrice la 0.02 m și 0.03 m față de sistemul de coordonate, construcția zonei inactive fiind creată implicit prin trecerea de la profilul circular la profilul aerodinamic corespunzător primei secțiuni de calcul.

Figura 2.5. Pala turbinei eoliene și caracteristicile secțiunilor de calcul

2.4. Analiza performanțelor funcționale ale rotorului

Analiza performanțelor funcționale ale rotorului se realizează prin accesarea meniului Rotor BEM Simulation unde se introduc următorii parametrii de configurare:

– densitatea aerului: 1.225 [kg/m3];

-vâscozitatea dinamică a aerului: 1.647e-05 [Pa‧s];

-viteza nominală a vântului: 15 [m/s];

-domeniul de variației a rapidității palei: 2÷8 cu un pas de discretizare de 0.2;

-numărul elementelor de discretizare pe pală: 500;

-numărul maxim de iterații: 2000;

Corecții:

-pentru corecțiile de la vârful palei, respectiv de la butuc se folosește factorul de corecție de tip Prandl;

-s-au folosit corecțiile pentru numărul Relnolds și corecțiile 3D;

În figura 2.6 se prezintă variația coardei aerodinamice pe anvergura palei. Se observă că partea inactivă a palei este realizată liniar între secțiunile 2 și 3 de calcul, de la diametrul paărții cilindrice de 16 mm până la primul profil aerodinamic, cu coarda egală cu 44.87 mm. În zona părții active variația coardei aerodinamice este dată de calculele geometrice și aerodinamice realizate anterior.

Figura 2.6. Coarda aerodinamică

În figura 2.7. este prezentată variația unghiului de așezare a palei turbinei. Pala este torsionată cu un unghi de 13.43o. Torsiunea maximă de 13.957o este în prima secțiune de calcul. Torsiunea descrește spre vârful palei, unde unghiul de torsiune este de 0.52335o.

Figura 2.7. Unghiul de așezare a profilului palei

În figura 2.8. este reprezentat unghiul de atac pe anvergura palei. În partea active a palei unghiul de atac rezultat este foarte aproape de unghiul de atac optim de 6.38o, cu variații descrescătoare spre vârful palei.

Figura 2.8. Unghiul de atac a profilului palei

În figura 2.9 și 2.10 se prezintă coeficientul de portanță și respectiv coeficientul de rezistență la înaintare pe anvergura palei. Coeficientul de portanță este constant pe partea activă cu valoarea de 1.05, cu valori descrescătoare spre vârful palei. Coeficientul de rezistență la înaintare are valoarea de 0.028 pe întreaga anvergură a palei.

Figura 2.9. Coeficientul de portanță pe anvergura palei

Figura 2.10. Coeficientul de rezistență la înaintare pe anvergura palei

În figura 2.11 se prezintă variația numărului Reynolds pe anvergura palei turbinei eoliene pentru mai multe valori ale rapidității la vîrful palei. Curba îngroșată corespunde rapidității nominale a turbinei eolienne, fiind egală cu 5.46. În figura 2.12 se prezintă curba izolată pentru rapiditatea de 5.46, iar în figura 2.13 este prezentată eroarea dintre numărul Reynolds al polarei importate, de 83000, și numărul Reynold rezultat în urma calculelor efectuate. Cele mai mari erorii se înregistrează în zona de prindere și în zona părții inactive, în timp de în zona părții active eroarea este relativ mica.

Figura 2.11. Coeficientul de rezistență la înaintare pe anvergura palei

Figura 2.12. Coeficientul de rezistență la înaintare pe anvergura palei

Figura 2.13. Coeficientul de rezistență la înaintare pe anvergura palei

În figurile 2.14.a. și 2.14.b. se prezintă factorul de inducție axial, respective factorul de inducție tanențial. În figurile 2.15 și 2.16 se prezintă forțele unitare tangențiale și respectiv forțele unitare axiale în funcție mai multe valori a rapidității la vârful palei.

factorul de inducție axial

factorul de inducție tangențial

Figura 2.14. Factorii de inducție

Figura 2.15. Forța unitară tangențială

Figura 2.16. Forța unitară axială

2.5. Analiza multi-parametrică a performanțelor funcționale ale rotorului

Analiza multi-parametrică a performanțelor funcționale ale rotorului s-a realizat în meniul MultiParameter BEM Simulation. Parametrii principali de configurare pentru analiza multi-parametrică sunt următorii: viteza vântului și turația nominală. Trebuie să se mai cunoască: densitatea aerului, vâscozitatea dinamică a aerului, domeniul de variație a vitezei vântului, domeniul de variație a tutației rotorului.

Simularea s-a realizat într-un domeniu de turații între 2000÷3000 rpm cu un pas de discretizare de 100 rpm, un domeniu de viteze pentru curentul de aer între 5 și 25 m/s cu un pas de discretizare de 0.5 m/s și un domeniu al rapidității între 2÷8 cu un pas de discretizare de 0.2.

În figura 2.17 se prezintă variația puterii în funcție de rapiditate pentru viteza nominală de 15 m/s, în funcție de rapiditatea la vârf. Punctul de pe curbă reprezintă rapditatea la vârf de 5.46. Se observă că pentru valoarea rapidității de 5.46, puterea furnizată de turbină este de aprodimativ 220 W. În figura 2.18 este prezentată variația coeficientului de putere pentru viteza nominală, în funcție de rapiditate. La rapiditatea de 5.46 valoarea coeficientului de putere este de 0.41.

Figura 2.17. Variația puterii turbinei eoliene

Figura 2.18. Variația coeficientului de putere al turbinei eoliene

În figurile 2.19, 2.20, 2.21 și 2.22 se prezintă variația puterii, variația momenului la ax, variația forței de împingere axială și respectiv variația momentului de încovoiere în funcție de viteza curentului de aer. Curba de culoare verde, mai îngroșată reprezintă variația parametrilor pentru rapiditatea la vârf de 5.46.

Figura 2.19. Variația puterii turbinei eoliene

Figura 2.20. Variația momentului la ax turbinei eoliene

Figura 2.21. Variația forței de împingere axială a turbinei eoliene

Figura 2.22. Variația momentului de încovoiere al turbinei eoliene

2.6. Modelarea și analiza structurală a palei turbinei eoliene

Principalele tipuri de forțe care apar în timpul funcționării unei turbine eoliene sunt:

-forțele aerodinamice (generate de acțiunea vântului asupra palelor turbinei);

-forțele centrifuge (generate de mișcarea de rotație a rotorului turbinei).

Principalele proprietăți mecanice ale palei s-au determinat în urma analizei modale în urma căreia s-a obținut modurile și frecvențele proprii de vibrații și respectiv în urma analizei structurale în urma căreia s-a obținut starea de tensiuni pe pală.

2.6.1. Analiza modală

Analiza modală s-a realizat pentru trei variante constructive de pală: pală plină, pală goală cu element interior de ridigizare, pală goală fără element de ridigizare interioar. S-a adoptat pentru analiza modală ca materialul de confecționare a celor trei variante să fie un material folosit în imprimarea 3D, și anume, PLA (PolyLactic Acid). Proprietățile materialului ales necesare analizei modale următoarele:

-densitatea: 1250 kg/m3;

-modulul de elasticitate longitudinală: 3.5 GPa.

Pala turbinei eoliene cu structură de internă de ridigizare are grosimea învelișului variabilă pe anvergură, fiind egală cu 2% din coardă. Elementul de ridigizare este reprezentat de o traversă cu grosime variabilă pe anvergură egală cu 8% din cordă fiind poziționat la 50% din coardă față de bordul de atac. Elementul de ridigizare este realizat din același material ca și învelișul palei.

Pala turbinei eoliene goală are grosimea învelișului variabilă pe anvergură, fiind egală cu 2% din coardă. Masa corespunzătoare fiecărei variante constructive este de 0.0379455 kg pentru pala plină, 0.01419 kg pentru pala goală cu element de ridigizare și respectiv 0.01120 kg pentru pala goală fără element de ridigizare.

În tabelul 2.2, sunt prezentate frecvențele proprii de vibrații ale palei pline pentru direcția axială, tangențială, torsională și radială pentru patru moduri de vibrații. În tabelul 2.3. sunt prezentate frecvențele proprii pentru pala goală cu element de ridigizare, iar în tabelul 2.4. sunt prezentate frecvențele proprii pentru pala goală fără element de ridigizare.

Tabelul 2.2. Frecvențele proprii pentru pala plină

Tabelul 2.3. Frecvențele proprii pentru pala cu element de ridigizare interior

Tabelul 2.4. Frecvențele proprii pentru pala goală

La turația nominală de 2700 rpm, frecvența de oscilație indusă de mișcarea de rotație pentru rotorul turbinei eoliene este de 45 Hz, iar frecvența de oscilație indusă de mișcarea de rotație pentru fiecare pală este de 135 Hz. Se observă că cea mai mică frecvență proprie este pe direcție axială la varianta constructivă în care pala turbinei eoliene este goală. Aceasta este cu aproximativ 65% mai mare față de frecvența de oscilație proprie, evitându-se astfel fenomenul de rezonanță.

În figurile 2.23, 2.24, 2.25 și 2.26 se prezintă cele 4 moduri proprii de vibrații pentru direcția axială, tangențială, torsională și longitudinală pentru varianta constructivă în care pala turbinei eoliene este plină.

modul 1

modul 2

modul 3

modul 4

Figura 2.23. Modurile propria de vbrații pentru pala plină pe direcție axială

Figura 2.24. Modurile propria de vbrații pentru pala plină pe direcție tangențială

Figura 2.25. Modurile propria de vbrații pentru pala plină pe direcție torsională

a. modul 1

b. modul 2

c. modul 3

d. modul 4

Figura 2.26. Modurile propria de vbrații pentru pala plină pe direcție radial

2.6.2. Analiza structurală

Analiza structurală s-a realizat pentru sarcinile axiale și tangențiale generate de acțiunea vântului pe pală la viteza nominală de 15 m/s, curent perpendicular. Analiza structurală s-a realizat pentru 3 materiale: PLA (PolyLactic Acid), aluminiu și lemn de balsa. S-au considerat toate cele 3 variante constructive ale palei turbinei eoliene, pală plină, pala goală cu element de ridigizare și pala oală fără elemetde ridigizare pentru cele trei materiale. Proprietățile materialelor sunt prezentate în tabelul 2.5.

Tabelul 2.5. Proprietății de material

În figura 2.27 se prezintă tensiunile echivalente pentru cele trei tipuri constructive ale palei turbinei eoliene confecționată din materialul PLA. Tensiunea maximă echivalentă este prezentă în zona de prindere de la butuc având valoarea maximă de 12.67 MPa pentru pala goală fără element de ridigizare, 8.08 MPa pentru pala goală cu element de ridigizare și respectiv 2.49 MPa pentru pala plină.

a. plină b. cu element de ridigizare c. goală

Figura 2.27. Starea de tensiuni pe pală confecționată din PLA

În figura 2.28 se prezintă tensiunile echivalente pentru cele trei tipuri constructive ale palei turbinei eoliene confecționată din lemn de balsa. Tensiunea maximă echivalentă este prezentă în zona de prindere de la butuc pentru pala goală fără element de ridigizare și pentru pala goală cu element de ridigizare cu valoarii maxime de 24.03 MPa, respectiv 14 MPa și respectiv în zona de trecere de la partea inactivă la partea activă, în bordul de fugă, pentru pala plină cu valoarea maximă de 7.38 MPa.

a. plină b. cu element de ridigizare c. goală

Figura 2.28. Starea de tensiuni pe pală confecționată din lemn de balsa

În figura 2.29 se prezintă tensiunile echivalente pentru cele trei tipuri constructive ale palei turbinei eoliene confecționată din aluminiu. Tensiunea maximă echivalentă este prezentă în zona de prindere de la butuc pentru pala goală fără element de ridigizare și pentru pala goală cu element de ridigizare cu valoarii maxime de 24.54 MPa, respectiv 14.25 MPa și respectiv în zona de trecere de la partea inactivă la partea activă, în bordul de fugă, pentru pala plină cu valoarea maximă de 7.85 MPa.

a. plină b. cu element de ridigizare c. goală

Figura 2.29. Starea de tensiuni pe pală confecționată din aluminiu

Tabelul 2.6. Tensiuni echivalente

Mai mult decît atît s-au realizat analize structurale pentru cele trei materiale începând cu viteza de 5 m/s, viteza de intrare în vânt și până la viteza de 25 m/s, viteza de ieșire din vânt, în current incident perpendicular, aceste rezultate fiind prezentate sub forma tabelară în tabelul 2.6. și sub formă de grafice în figurile 2.30, 2.31și 2.32 în care sunt prezentate variațiile tensiunilor echivalente rezultate pentru cele trei tipuri constructive și pentru cele trei materiale din care s-a confecționat pala.

Se observă că, tensiunile echivalente obținute în fiecare caz sunt mult mai mici pentru materialul PLA în comparație cu celelalte două materiale analizate.

Figura 2.30. Tensiuni echivalente pentru pala plină

Figura 2.31. Tensiuni echivalente pentru pala goală cu element de ridigizare

Figura 2.32. Tensiuni echivalente pentru pala goală fără element de ridigizare

În figurile 2.33 și 2.34 este prezentată variația deformațiilor pe direcție axială și respecti pe direcție tangențială pe anvergura palei pentru cele trei tipuri constructive ale palei trubinei eoliene confecționate din PLA. Codul culorilor de reprezentare este următorul: culoare roșie-pala plină, culoare verde-pala goală cu element de ridigizare și respectiv culoarea albastră pentru pala goală fără element de ridigizare. Deformațiile maxime atât pe direcție axială cât și pe direcție tangențală se obțin atunci când pala este goală, fără element de ridigizare fiiind egale cu 2 mm pe direcție axială și respectiv 0.035 mm pe direcție tangențială.

Figura 2.33. Deformația pe direcție axială pe anvergura palei

Figura 2.34. Deformația pe direcție tangențială pe anvergura palei

În figura 2.35 sunt prezentate tensiunile echivalente pe anvengura palei pentru cele 3 variante constructive. Codul culorilor rămâne cel de mai sus. Tensiunea echivalentă maximă se obține pentru pala goală fără element de ridigizare.

Figura 2.35. Tensiunile echivalente pe anvergura palei

În figurile 2.36, 2.37 și 2.38 se prezintă sub formă grafică variația rigidității pe anvergura palei pe direcție axială, tangențială și longitudinală. Rigiditatea maximă pe toate direcțiile este dată de varianta constructivă a palei pline, cu valori

Figura 2.36. Ridigitatea pe direcție axială pe anvergura palei

Figura 2.36. Ridigitatea pe direcție tangențială pe anvergura palei

Figura 2.37. Ridigitatea pe direcție longitudinală pe anvergura palei

3. Simularea numerică a modelului experimental al turbinei eoliene în programul ANSYS 17.2

3.1. Definirea domeniului de curgere

Domeniul de curgere reprezintă pe secțiunea transversală exact camera de experiențe a tunelului aerodinamic MF-TA2. Secțiunea acestuia este octogonală, laturile fiind teșite deoparte și de alta la 350 mm. Lungimea domeniului de curgere este de 3.824 m iar lățimea acestuia variază de la intrare, de la 1.76 m spre ieșire, la 1.764 m.

Turbina eoliană va fi amplasată la 0.924 m față de secțiunea de intrare, în spatele acesteia până la secțiunea de ieșire fiind o distanță de 5 diametre.

Inițial trebuie importat modelul solid al rotorului realizat în programul CATIA și salvat cu extensia .stp. Pasul următor îl reprezintă crearea propriu zisă a domeniului de curgere.

Pentru a simula rotirea turbinei eoliene a fost crea un domeniu sub forma unei sfere de rază 0.5 m în jurul rotorului turbinei eoliene. Acesta este domeniul mobil. S-a realizat o operație booleană de tip substract între domeniul mobil și domeniul fix reprezentat de camera de experinețe. Un alt corp cilindric, cu o parte rotunjită cu raza de 0.7 m, în fața turbinei eoliene a fost creat pentru a obține pe acesta o rețea de discretizare mai fină în dorința de a surpinde cât mai bine desfășurarea dârei aerodinamice. Acesta se întinde până la secțiunea de ieșire În figura 3.1 se prezintă domeniul de curgere cu cele 3 subdomenii, domeniul mobil reprezentat de sferă domeniul fix reprezentat de camera de experiențe extinsă și domeniul folosit pentru vizualizarea dârei.

Figura 3.1. Domeniul de curgere

3.2. Realizarea rețelei de discretizare

Rețeaua de discretizare a unui domeniu presupune împărțirea acestuia într-un număr de volume elementare cu diferite forme. Acestea pot fi: tetraedrale, prismatice sau poliedrale.

Pentru a defini rețeaua de discretizare trebuie parcurse mai multe etape:

-denumirea frontierelor domeniului;

-definirea parametrilor caracteristici și generarea rețelei de discretizare;

-verificarea parametrilor de calitate a rețelei și împunătățirea acestora până în momentul în care se obține o rețea bună din punct de vedere calitativ.

3.2.1. Definirea frontierelor domeniului de curgere

În această secțiune se indentifică și se denumesc frontierele domeniului de curgere, după cum urmează:

-secțiunea de intrare se denumește Inlet, se prezintă în figura 3.2.

-secțiunea de ieșire se denumește Outlet, se prezintă în figura 3.3.

-modelul experimental al turbinei eoliene se denumește Turbine, se prezintă în figura 3.3.

-pereții exteriori ai camerei de experiențe denumesc Wall, se prezintă în figura 3.4.

-domeniul mobil, reprezentat de sferă, se denumește Interior-domain, se prezintă în figura 3.5.

-domeniul fix, reprezentat de camera de experiențe se denumește Exterior-domain, se prezintă în figura 3.6.

Figura 3.2. Secțiunea de intare – Inlet

Figura 3.3. Secțiunea de intare – Outlet

Figura 3.3. Modelul experimental al turbinei eoliene – Turbine

Figura 3.4. Pereții exteriori ai camerei de experiențe – Wall

Figura 3.5. Domeniul mobil – Interior-domain

Figura 3.6. Domeniul fix – Exterior-domain

3.2.2. Realizarea rețelei de discretizare propriu-zisă

Rețeaua de discretizare este pasul din cadrul unei simulări numerice căruia trebuie să i se acorde o atenție sporită. Acuratețea rezultatelor depinde în mare măsură de calitatea rețelei de discretizare. Calitatea rețelei de discretizare poate fi apreciată în funcție de:

-din puncte de vedere calitativ de parametrii de calitate (Skewness, Orthogonal Quality, sau Aspect Ratio);

-din punct de vedere cantitativ din punct de vedere a numărului de noduri și elemente ale acesteia;

Creșterea numărului de elemente are un efect complex asupra rezultatelor simulării. Odată cu creșrerea numărului de elemente se presupun că rezultatele simulărilor vor avea acuratețe mai mare, dar timpul de calcul va crește foarte mult. În acest fel trebuie să se găsească o rețea de discretizare optimă care satisface și criteriile de calitate, iar în același timp timpul de simulare să fie rezonabil.

Rețeaua de discretizare a fost realizată cu următorii parametrii:

– domeniul cilindric rotunjit: elemente tetraedrale cu dimensiunea de 18 mm și o rată de creștere spre exterior de 1.13.

– pereții solizi ai camerei de experiențe: configurare de tip inflation cu 5 straturi de celule prismatice cu rată de creștere de 1.20

– rotorul turbinei eoliene: configurare de tip inflation cu 5 straturi de celule prismatice cu rată de creștere de 1.08, cu grosimea maximă de 0.8 mm. Pe bordul de atac și de fugă sunt dispuse 700 și respectiv 1000 de elemente, dimensiunea acestora crește de la vârf spre butuc, iar pe muchiile de la vârful palelor sunt dispuse 120 de elemente.

– secțiunea de intrare: elemente de 35 mm cu o rată de creștere de 1.06.

– interfața dintre domeniul mobil și domeniul fix: elemente de 18 mm cu o rată de creștere de 1.04

În figura 3.7 se prezintă rețeaua de discretizare, în plan longitudinal, iar în figura 3.8 se prezintă rețeaua de discretizare în plan transversal.

Figura 3.7. Rețeau de discretizare în plan longitudinal

Figura 3.8. Rețeau de discretizare în plan transversal

În figura 3.9.a și 3.9.b se prezintă detalii ale rețelei de discretizare pe rotorul modelului experimental al turbinei eoliene în care se observă funcțiile folosite pentru realizarea acesteia.

rețeaua de discretizare-detaliu rotor 1

rețeaua de discretizare-detaliu rotor 2

Figura 3.9. Rețeau de discretizare – detaliu rotor

Rețeaua de discretizare are un număr de 4424112 noduri și 24084015 elemente. Parametrii de calitate analizați pentru rețeaua de discretizare se prezintă în figura 3.10, a. Orthogonal Quality, b. Skewness, c. Aspect Ratio. Valorire acestor parmetrii îndeplinesc cerințele de calitate pentru o rețea de discretizare satisfăcătoare.

Orthogonal Quality

Skewness

Aspect Ratio

Figura 3.10. Parametrii de calitate a rețelei de discretizare

3.3. Simularea numerică în ANSYS Fluent

3.3.1. Definirea rețelei de discretizare

Simularea numerică s-a realizat pentru 3 unghiuri de înclinare a rotorului turbinei eoliene față de curentul de aer incident:

0o – curent incident perpendicular

5o – curent incident oblic

10o – curent incident oblic

Pentru toate cele 3 cazuri s-a folosit aceiași rețea de discretizare determinată în secțiunea anterioară. Pentru a obține unghiurile de incidență dorite s-a rotit domeniul mobil reprezentat de sferă cu unghiul dorit față de direcția de curgere perpendiculară. Această operațiune s-a realizat în Workbench-ul Fluent (with Fluent Meshing) .

Rețeaua de discretizare se transformă în Fluent într-o rețea cu elemente poliedrale. S-a realizat o îmbunătățire a calității acestei prin aplicarea comenzii Smooth/Swap Mesh pentru un procent de 0.1% din elementele rețelei de discretizare cu metoda bazată pe calitate și un număr de iterații egal cu 4. În urma acestor operațiuni s-au obținut parametrii de calitate prezentați în tabelul 3.1. Valorile acestora fiind îmbunătățite considerabil, rezultând o rețea de discretizare foarte bună.

Tabelul 3.1. Valorile parametrilor de calitate

În figurile 3.11 și 3.12 este prezentată rețeaua de discretizare în plan longitudinal și respectiv în plan transversal, în detaliu pe rotor, după transformarea în elemente poliedrale și după aplicarea funcției de îmbunătățire.

Figura 3.11. Rețeaua de discretizare – plan longitudinal

Figura 3.12. Rețeaua de discretizare – plan transversal, detaliu rotor

3.3.2. Parametrizarea simulării numerice

Simularea numerică este împărțită pe 3 părți, denumite:

Cazul A: simulare staționară;

Cazul B: simulare pseudo-nestaționară;

Cazul C : simulare nestaționară

3.3.2.1. Parametrizarea cazului A de simulare

Parametrizare generală

Cazul A de simulare reprezintă cazul staționar al simulării, realizat pentru ca rezidurile ecuațiilor de calcul să se stabilizeze la un nivel inferior. Pentru acest caz s-au realizat 3000 de iterații. În figura 3.13 se prezintă că viteza este în formulare absolută, cazul este staționar, iar presiunea este parametru principal pe care se bazează solver-ul de simulare.

Figura 3.13. Setările generale ale cazului A

Modelul de turbulență

Pentru cazul A s-a ales modelul de turbulență k-omega SST, fiind un model foarte popular cu două ecuații de vâscozitate. Formularea SST (Shear Stress Transport) permite obținerea rezultatelor în vecinătatea pereților solizi. În figura 3.14 se prezintă modelul de turbulență ales.

Figura 3.13. Modelul de turbulență – caz A

Condițiile la limită pe frontiere

Pe frontierele domeniului de curgere s-au specificat următoarele condiții la limită:

– secțiunea de intrare: viteza media a curentului de aer este de 15 m/s, parametrul pentru intensitatea turbulentă 5% și rata vâscozității turbulente, 10. În figura 3.14 se prezintă configurarea secțiunii de intrare.

– secțiunea de ieșire: presiunea în secțiunea de ieșire a fost considerată presiunea atmosferică, parametrii de configurare pentru turbulență fiind aceiași cu cei de pe secțiunea de intrare.

-pereții solizi: domeniul de curgere conține 8 pereți solizi, reprezentând pereții exteriori ai camerei de experiențe. Condițiile la limită sunt: perete fix, fără alunecare.

-modelul turbinei eoliene: se consideră că frontiera acestuia este solidă, cu perete fix, fără alunecare în vecinătatea peretelui.

-interiorul domeniului de curegere: format din domeniul mobil al sferei și domeniul fix al camerei de experiențe, nu sunt condiții la limită pentru aceste domenii.

-regiunea de contact: este dată de frontiera dintre domeniul mobil și domeniul fix, este considerată de tip perete fix, fără alunecare. Această frontieră este prezentată în figura 3.15.

Figura 3.14. Parametrizarea secțiuni de intrare – Inlet

Figura 3.15. Regiunea de contact dintre domeniul mobil și domeniul fix

Metoda numerică pentru cazul A

Metoda de rezolvarea a ecuațiilor este Coupled. Aceasta permite pe lângă determinarea distribuției de presiuni prin rezolvarea ecuației de conservare a impulsului și rezolvarea ecuației de conservare a masei, permițând corelarea între presiune și viteză. Parametrii pentru specificarea metodelor numerice de calcul sunt prezentați în figura 3.16.

Deasemenea, această metodă permite calculul terminilor convectivi care intervin în diferite ecuații de conservare.

Figura 3.16. Configurarea metodelor numerice – caz A

Rezolvarea sistemului de ecuații care descrie modelul numeric al problemei este un proces iterativ, numărul iterașiilor fiind determinat de atingerea unor valori specificate pentru parametrii de convergență a soluțiilor. Se consideră că soluția ajunge la convergență atunci când valorile rezidurilor se situează sub valoarea de 10e-6.

După terminarea celor 3000 de iterații se trece la cazul B de simulare.

3.3.2.2. Parametrizarea cazului B de simulare

În acest caz se consideră simularea numerică pseudo-nestaționară. Modelul de turbulență ales este SAS (Scale-Adaptive Simulation), parametrizarea acestuia se prezintă în figura 3.17.

Figura 3.17. Configurarea modelului de turbulență SAS

Pentru a considera mișcarea pseudo-nestaționară, pentru fluidul interior se bifează opțiunea Frame Motion, se setează ca axă de rotație, axa Z și se setează turația, 2700 rpm. Sensul de rotație al rotorului turbinei este trigonometric. În figura 3.18 se prezintă configurarea domeniului mobil al domeniului de curgere.

Figura 3.18. Configurarea domeniului mobil – caz B

Metoda numerică pentru cazul B

Metoda numerică pentru cazul B este SIMPLEC. Parametrizarea acesteia se prezintă în figura 3.19.

Figura 3.19. Configurarea metodelor numerice – caz B

Cu această configurare s-au simulat două rotații complete a modelului turbinei eoliene, cu un pas de timp din 3o în 3o, egal cu 0.000185185185185 s, considerând că perioada pentru o rotație completă este de 0.022222 s. Numărul de pași de timp rezultați a fost de 240, cu 5 iterații pe fiecare pas.

3.3.2.3. Parametrizarea cazului C de simulare

Cazul C de simulare este reprezentat de simularea nestaționară propriu-zisă. Pentru aceasta s-a păstrat aceiași configurare ca la cazul B, cu o singură modificare: la configurarea domeniului mobil trebuie să se bifeze opțiunea Copy to Mesh Motion. Pasul de timp al simulării este setat din grad în grad, pentru a avea o mai bună acuratețe a rezultatelor, rezultând o valoare pentru pasul de timp de 0.00006172839506 s. În acest caz s-au realizat 8 rotații complete a rotorului turbinei.

3.4. Analiza și interpretarea rezultatelor

În acastă secțiune se prezintă rezultatele obținute în cele 3 cazuri de simulare: pentru incidență perpendiculară, pentru și incidență oblică cu un unghi de 5o respectiv pentru incidență oblică cu un unghi de 10o.

3.4.1. Cazul cu incidență perpendiculară

În figura 3.20 se prezintă reprezentări de tip contur în plan longitudinal al domeniului de curgere pentru: a. viteza absolută, în intervalul de valori 8÷17 m/s, b. componenta u a vitezei absolute în intervalul de valori -3÷3 m/s, c. componenta v a vitezei absolute în intervalul de valori -3÷3 m/s, d. componenta w a vitezei absolute în intervalul de valori -16÷8 m/s. Dâra aerodinamică parcurge tot domeniul de curgere iar după parcurgerea a două diametre aceasta începe să se disipe.

viteza absolută

componenta u a vitezei absolute

componenta v a vitezei absolute

componenta w a vitezei absolute

Figura 3.20. Viteza absolută și componentele acesteia în planul longitudinal al domeniului de curgere în curent incident perpendicular

În figura 3.21 se prezintă viteza absolută în 6 plane transversale ale domeniului de curgere: a. cu un diamtreu în fața rotorului, b. în planul rotorului, c. cu un diametru în spatele rotorului, d. cu două diametre în spatele rotorului, e. cu trei diametre în spatele rotorului, f. patru diametre în spatele rotorului. Domeniul de reprezentare pentru toate cele 6 grafice ale acestei figuri este în intrevalul 8÷17 m/s.

Figura 3.21. Viteza absolută și componentele acesteia în plane transversale ale domeniului de curgere în curent incident perpendicular

În figura 3.22 se prezintă liniile de curent generate de rotorul turbinei eoline, atât în fața acestuia, cât și în spate, formând dâra aerodinamică. Se observă că în fața roturului liniile de current sunt foarte puțin perturbate, perturbația datorată mișcării de rotație a rotorului fiind vizibilă în spatele acestuia. În figura 3.22.a se prezintă liniiile de curent în vedere izometrică a domeniului de curgere, în figura 3.22.b se prezintă liniiile de curent văzute din fața rotorului, iar în figura 3.22.c se preintă un detaliu al rotorului turbinei eloiene și liniile de curent din vecinătatea acestuia. Domeniul de reprezentare este cel global cu viteze absolute cuprinse între 0÷107 m/s.

vedere izometrică pe întreg domeniul de curgere

Figura 3.22. Linii de curent pe rotorul turbinei eoliene

În figura 3.23.a și în figura 3.23.b se prezintă distribuția de presiuni pe rotorul turbinei eoliene proiectate, pe intradosul palei și respectiv pe extradosul palei, în domeniul de valori pentr presiune -4500÷2000 Pa. Se observă că presiunile mai mari se sunt pe intradosul palelor, în bordul de atac, iar valori mici de presiune sunt în bordul de atac de pe extradosul palei.

Figura 3.23. Distribuția de presiune pe rotorul turbinei eoliene

În figura 3.24 se prezintă liniile de curent pe rotorul turbinei eoliene. Acestea permit punerea în evidență a desprinderii stratului limită de pe extradosul palei, dar și a fenomenului de curgere inversă, dinspre intrados spre extrados, care apare la vârful palei turbinei eoliene

Figura 3.24. Linii de curent pe rotorul turbinei eoliene

3.4.2. Cazul cu incidență oblică cu un unghi de 5o

În acest caz, rotorul turbinei a fost înclinat față de axa de rotație cu un unghi de 5 grade. Definirea noului sistem de coordonate pentru rotația turbinei presupune calcularea versorilor pentru axele X și Z prin aplicarea funcției sinus și respectiv cosinus, cu argument unghiul cu care se înclină turbina față de curentul de aer. În figura 3.25 se prezintă modelul rotorului turbinei eoliene rotit cu 5 grade față de direcția perpendiculară de curgere.

Figura 3.25. Modelul rotorului turbinei eoliene înclinat cu 5o

În figura 3.26 se prezintă reprezentări de tip contur în plan longitudinal al domeniului de curgere pentru: a. viteza absolută, în intervalul de valori 8÷17 m/s, b. componenta u a vitezei absolute în intervalul de valori -3÷3 m/s, c. componenta v a vitezei absolute în intervalul de valori -3÷3 m/s, d. componenta w a vitezei absolute în intervalul de valori -16÷8 m/s. Dâra aerodinamică parcurge tot domeniul de curgere iar după parcurgerea a două diametre aceasta începe să se disipe.

viteza absolută

componenta u a vitezei absolute

componenta v a vitezei absolute

componenta w a vitezei absolute

Figura 3.26. Viteza absolută și componentele acesteia în planul longitudinal al domeniului de curgere în curent incident oblic cu un unghi de 5o

În figura 3.27 se prezintă viteza absolută în 6 plane transversale ale domeniului de curgere: a. cu un diamtreu în fața rotorului, b. în planul rotorului, c. cu un diametru în spatele rotorului, d. cu două diametre în spatele rotorului, e. cu trei diametre în spatele rotorului, f. patru diametre în spatele rotorului. Domeniul de reprezentare pentru toate cele 6 grafice ale acestei figuri este în intrevalul 8÷17 m/s.

Figura 3.27. Viteza absolută și componentele acesteia în plane transversale ale domeniului de curgere în curent incident oblic cu un unghi de 5o

În figura 3.28 se prezintă liniile de curent generate de rotorul turbinei eoline, atât în fața acestuia, cât și în spate, formând dâra aerodinamică. Se observă că în fața roturului liniile de current sunt foarte puțin perturbate, perturbația datorată mișcării de rotație a rotorului fiind vizibilă în spatele acestuia. În figura 3.28.a se prezintă liniiile de curent în vedere izometrică a domeniului de curgere, în figura 3.28.b se prezintă liniiile de curent văzute din fața rotorului, iar în figura 3.28.c se preintă un detaliu al rotorului turbinei eloiene și liniile de curent din vecinătatea acestuia. Domeniul de reprezentare este cel global cu viteze absolute cuprinse între 0÷112 m/s.

vedere izometrică pe întreg domeniul de curgere

Figura 3.28. Linii de curent pe rotorul turbinei eoliene

În figura 3.29.a și în figura 3.29.b se prezintă distribuția de presiuni pe rotorul turbinei eoliene proiectate, pe intradosul palei și respectiv pe extradosul palei, în domeniul de valori pentr presiune -4500÷2000 Pa. Se observă că presiunile mai mari se sunt pe intradosul palelor, în bordul de atac, iar valori mici de presiune sunt în bordul de atac de pe extradosul palei.

Figura 3.29. Distribuția de presiune pe rotorul turbinei eoliene

În figura 3.30 se prezintă liniile de curent pe rotorul turbinei eoliene. Acestea permit punerea în evidență a desprinderii stratului limită de pe extradosul palei, dar și a fenomenului de curgere inversă, dinspre intrados spre extrados, care apare la vârful palei turbinei eoliene

Figura 3.30. Linii de curent pe rotorul turbinei eoliene

3.4.3. Cazul cu incidență oblică cu un unghi de 10o

În acest caz, rotorul turbinei a fost înclinat față de axa de rotație cu un unghi de 10 grade. Definirea noului sistem de coordonate pentru rotația turbinei presupune calcularea versorilor pentru axele X și Z prin aplicarea funcției sinus și respectiv cosinus, cu argument unghiul cu care se înclină turbina față de curentul de aer. . În figura 3.31 se prezintă modelul rotorului turbinei eoliene rotit cu 10 grade față de direcția perpendiculară de curgere.

Figura 3.31. Modelul rotorului turbinei eoliene înclinat cu 10o

În figura 3.32 se prezintă reprezentări de tip contur în plan longitudinal al domeniului de curgere pentru: a. viteza absolută, în intervalul de valori 8÷17 m/s, b. componenta u a vitezei absolute în intervalul de valori -3÷3 m/s, c. componenta v a vitezei absolute în intervalul de valori -3÷3 m/s, d. componenta w a vitezei absolute în intervalul de valori -16÷8 m/s. Dâra aerodinamică parcurge tot domeniul de curgere iar după parcurgerea a două diametre aceasta începe să se disipe.

viteza absolută

componenta u a vitezei absolute

componenta v a vitezei absolute

componenta w a vitezei absolute

Figura 3.32. Viteza absolută și componentele acesteia în planul longitudinal al domeniului de curgere în curent incident oblic cu un unghi de 10o

În figura 3.33 se prezintă viteza absolută în 6 plane transversale ale domeniului de curgere: a. cu un diamtreu în fața rotorului, b. în planul rotorului, c. cu un diametru în spatele rotorului, d. cu două diametre în spatele rotorului, e. cu trei diametre în spatele rotorului, f. patru diametre în spatele rotorului. Domeniul de reprezentare pentru toate cele 6 grafice ale acestei figuri este în intrevalul 8÷17 m/s.

Figura 3.33. Viteza absolută și componentele acesteia în plane transversale ale domeniului de curgere în curent incident oblic cu un unghi de 10o

În figura 3.34 se prezintă liniile de curent generate de rotorul turbinei eoline, atât în fața acestuia, cât și în spate, formând dâra aerodinamică. Se observă că în fața roturului liniile de current sunt foarte puțin perturbate, perturbația datorată mișcării de rotație a rotorului fiind vizibilă în spatele acestuia. În figura 3.34.a se prezintă liniiile de curent în vedere izometrică a domeniului de curgere, în figura 3.34.b se prezintă liniiile de curent văzute din fața rotorului, iar în figura 3.34.c se preintă un detaliu al rotorului turbinei eloiene și liniile de curent din vecinătatea acestuia. Domeniul de reprezentare este cel global cu viteze absolute cuprinse între 0÷112 m/s.

vedere izometrică pe întreg domeniul de curgere

Figura 3.34. Linii de curent pe rotorul turbinei eoliene

În figura 3.35.a și în figura 3.25.b se prezintă distribuția de presiuni pe rotorul turbinei eoliene proiectate, pe intradosul palei și respectiv pe extradosul palei, în domeniul de valori pentr presiune -4500÷2000 Pa. Se observă că presiunile mai mari se sunt pe intradosul palelor, în bordul de atac, iar valori mici de presiune sunt în bordul de atac de pe extradosul palei.

Figura 3.35. Distribuția de presiune pe rotorul turbinei eoliene

În figura 3.30 se prezintă liniile de curent pe rotorul turbinei eoliene. Acestea permit punerea în evidență a desprinderii stratului limită de pe extradosul palei, dar și a fenomenului de curgere inversă, dinspre intrados spre extrados, care apare la vârful palei turbinei eoliene

Figura 3.36. Linii de curent pe rotorul turbinei eoliene

3.4. Interpretarea rezultatelor experimentale

Rezultatele experimentale obținute în cazul în care rotorul este perpendicular pe direcția de curgere a curentului de aer sunt cu o eroare de aproximativ 5.6% față de rezultatele obținute la proiectare în programul Matlab. În tabelul 3.2. sunt prezentate valorile obținute din calculul de proiectare și din cele trei cazuri de simulare pentru momentul la ax și puterea modelului turbinei eoliene.

Tabelul 3.2. Reultate simulări numerice

În cazurile de simulare în care modelul rotorului turbinei eoliene este înclinat față de direcția curentului incident puterea și momentul la ax scad odată cu creșterea înclinării, cu 14.3% pentru înclinarea cu unghiul de 5o, și respectiv cu 15.72% pentru înclinarea cu unghiul de 10o, față de rezultatele obținute în cazul 1 de simulare pentru curent incident perpendicular.

În cazul în care raportarea se face la rezultatele obținute în calculele de proiectare, puterea și momentul la ax scad odată cu creșterea înclinării, cu 19.1% pentru înclinarea cu unghiul de 5o, și respectiv cu 20.4% pentru înclinarea cu unghiul de 10o

4. Concluzii finale și direcții de cercetare viitoare

Proiectarea modelului experimental s-a realizat în programul MATLAB, cu metoda BEM (Blade Element Momentum), ținând cont de pierderile la vârf și la butuc de tip Prandl, introduse de numărul finit de pale.

Rezultatele obținute în urma verificarii din punct de vedere a parametrilor aerodinamici și geometrici efecutată cu programul QBlade asupra modelului palei turbinei eoliene proiectat în programul MATLAB sunt cu o eroare de sub 1%.

Analiza modală și structurală realizată în programul QBlade s-a realizat pentru a vedea frecvențele proprii de vibrații pentru pala modelului turbinei eoliene proiectată în programul MATLAB. Din aceaste analize se poate spune că materialul care s-a comportat cel mai bine la testele efectuate în comparație cu celelalte două materiale analizate, aluminiu și lemn de balsa este PLA, acesta fiind un material folosit cu precădere la imprimarea 3D.

Simulările numerice efectuate în programul ANSYS sunt un instrument important care ne oferă informații privind performanțele modelului experimental al turbinei eoliene. În funcție de rezultatele acestora se poate interveni asupra geometriei modelului pentru a modifica performanțele.

Rezultatele obținute la simularea numerică în care curentul incident este perpendicular pe planul rotorului sunt cu o eroare de 5.6 % față de rezultatele obținute în calculul de proiectare. Eroarea rezultată în simulare poate fi atribuită în primul rând rețelei de discretizare prea rară pe rotorul turbinei.

Timpul de simulare trebuie ales astfel încât o particulă fluidă să parcurgă întreg domeniul de curgere. În caz contrar propagarea dârei aerodinamice nu se va realiza până în secțiunea de ieșire.

Simulările numerice prezentate se vor relua cu rețea de discretizare mai fină pe pală pentru a observa dacă variația celor doi parametrii analizați, putere și momnt la ax depind de rețeaua de discretizare.

5. Bibliografie

Désiré le Gouriérès, Wind Power Plants-Theory and Design, Pergamon Press Ltd., Headington Hill Hall, Oxford 0X3 OBW, England, 1982

Chi-Jeng Bai, Wei-Cheng Wang, Review of computational and experimental approaches to analysisof aerodynamic performance in horizontal-axis wind turbines (HAWTs), Renewable and Sustainable Energy Reviews 63, 506–519, 2016

W Z Shen, W J Zhu, and J N Sørensen, Study of tip loss corrections using CFD rotor computations, Journal of Physics: Conference Series 555, 2014

Y. Elkhchine, M. Sriti, Tip Loss Factor Effects on Aerodynamic Performances of
Horizontal Axis Wind Turbine, Energy Procedia 118, pp.136–140, 2017

H. Snel, B. Houwink, J. Bosschers, W. J. Piers, G. J. W. van Bussel, A. Bruining, Sectional prediction of 3-D effects for stalled flow on rotating blades and comparison with measurements, Proceedings of the ECWEC 1993, Travemunde, p. 395–9, 1993.

Glauert, H. The elements of airfoil and airscrew theory. Cambridge University Press, New York; 1926.

P. K. Chaviaropoulos, M. O. L. Hansen, Investigatiing three dimensional and rotational effects on wind turbine blades by means of a quasi-3D Navier–Stokes solver, J Fluids Eng, 122:330–6, 2000.

C. Bak, J. Johansen, Three-dimensional corrections of airfoil characteristics for wind turbines based on pressure distributions, Proceedings of the EWEC conference, Athens, 27 February–2 March 2006.

P. Fuglsang, C. Bak, Status of the Risoe wind turbine airfoils, Proceedings of the EWEC 2003 (CD-ROM available from EWEA), Madrid, 2003.

J. Johansen, N. N. Sorensen, Aerofoil characteristics from 3D CFD rotor computations, Wind Energy, 7(4):283–94, 2004.

Martin O. L. Hansen, Aerodynamics of Wind Turbines, Second Edition, Earthscan, ISBN: 978-1-84407-438-9, 2008

Eastman N. Jacobs, Albert Sherman, Airfoil section characteristics as affedcted by variations of the Reynolds number, Report no. 586, National Advisory Committee for Aeronautics, 1937

David Marten, QBlade Short Manual v0.8, 2016

David Marten, Juliane Wendler, QBlade Guidelines v0.6, 2013

David Marten, Guidelines for Lifting Line Free Vortex Wake Simulations, TU Berlin, 2016

Siri Kalvig, Eirik Manger, Bjørn Hjertager, Comparing different CFD wind turbine modelling approacheswith wind tunnel measurements, Journal of Physics: Conference Series 555, 2014.

L.A. Martinez Tossas and S. Leonardi, Wind Turbine Modeling for Computational Fluid Dynamics, Subcontract Report NREL/SR-5000-55054, July 2013.

R. Lanzafame, S. Mauro, M. Messina, Wind turbine CFD modeling using a correlation-based transitional model, Renewable Energy 52, pp 31-39, 2013.

J.M. O'Briena, T.M. Younga, D.C. O'Mahoneyb, P.C. Griffina, Horizontal axis wind turbine research: A review of commercial CFD, FE codes and experimental practices, Progress in Aerospace Sciences 92, pp 1-24, 2017

Xin Cai, Rongrong Gu, Pan Pan, Jie Zhu, Unsteady aerodynamics simulation of a full-scale horizontal axis wind turbine using CFD methodology, Energy Conversion and Management 112, pp 146-156, 2016.

Saman Naghib Zadeh, Matin Komeili and Marius Paraschivoiu, Mesh convergence study for 2-d straight-blade vertical axis wind turbine simulations and estimation for 3-d simulations, Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering, Vol. 38, No. 4, 2014

Dnyanesh A. Aigraskar, Simulations of flow over Wind Turbines, Master Thesis, University of Massachusetts Amherst, 2010.

F. Trivellato, M. Raciti Castelli, On the CouranteFriedrichseLewy criterion of rotating grids in 2D vertical-axis wind turbine analysis, Renewable Energy 62, pp 53-62, 2014.