Proiect Diploma (1) [623890]

UNIVERSITATEA DE }TIIN|E AGRONOMICE }I MEDICIN~ VETERINAR~
FACULTATEA DE {MBUN~T~|IRI FUN CIARE } I INGINERIA MEDI ULUI
COLEGIUL DE CADA STRU

P R O I E C T DE D I P L O M ~
{NDRUM~TOR,

BSOLV ENT

C U P R I N S
CAP. 1 NO|IUNI GENERALE
1.1 . Defini\ii – m`sur`tori terestre
1.2. Elem ente topografice ale terenului
CAP. 2 SISTEME DE PROIEC|IE
2.1. Sistemul Stereografic 1970
2. 2. Sistemul de cote
CAP. 3 REALIZAREA RE|ELELOR DE SPRIJIN
3.1. Indesir ea – retrointersec\ia
– intersec\ia [nain te
3.2. Drumuire tah imetric` [n circuit [nchis
3.3. Metoda radieri
CAP. 4 RE|ELE DE NIVELMENT 4.1. Nivelment de suprafa\`
4.2. Trasarea curbelor de nivel
4.3. {ntocmirea profilelor
CAP. 5 DES CRIEREA APARATULUI
5.1. Gener alit`\i – tahimetre electronice
5.2. Rec Elta 13 C
CAP. 6. STUDIU DE CAZ
CAP. 7 CALCULUL ECONOMIC.
BIBLIOGRAFIE

UNIVERSITATEA DE }TIIN|E AGRONOMICE }I MEDICIN~ VETERINAR~
FACULTATEA DE {MBUN~T~|IRI FUN CIARE } I INGINERIA MEDI ULUI
COLEGIUL DE CADA STRU
Tema proiectului:
“Studii topografice [n zona Baraj G`l`teni, jud. Teleorman ”
Termen de predare: iunie 2004
Elemente ini\iale pentru proiect:
– Cordonate puncte vechi de sprijin;
– Planuri de incadrare [n zon` la scara 1:10000, 1:25000.
Con\inutul notei explicative de calcul cu enumerarea subtem elor care vo r fi dezvoltate:
– Prezentarea teor etic` a proble melor rezolvate [n studiu de caz;
– Studiu de caz;
– Calculul economic.
Enumerarea materialului grafic cu i ndicarea precis` a desenelor oblicatorii:
– Schi\a re\elei de sprijin;
– Plan de situa\ie;
– Plan cu curbe de nivel;
– Profil longitudinal;
– Profile transversale.
{NDRUM~TOR,

ABSOLVENT,
– 2000 –

-4-
CAPITOLUL 1
NO|IUNI GENERALE
1.1. M~SUR~TORI TERESTRE – DEFINI|II
}tiin\a m`sur`torilor terestre are ca obiect totalitatea opera\iunilor de
teren ]i calcule efectuate [n vederea re prezentarii pe plan sau hart` [ntr-o
anumit` proiec\ie ]i la o a numit` scar` a suprafe\ei te restre. Aceast` ]tiin\` se
bazeaz` pe matematic` , fizic` ]i as tronomie. Matematica pune la dispozi\ie
metode de prelucrare a rezultatelor a m`sur`torilor. Instrumentele pentru
masurarea exat` a unghiurilor ]i a distan\elor se construiesc pe baza principiilor
fizici, iar astronomia furnizeaz` date de de plecare necesare alc`tuiri re\elelor
de puncte de sprijin, [n scopul stabilirii formei ]i dimensiunilor P`m@ntului.
Execu\ia grafic` a planurilor ]i h`r \ilor necesit` cunostin\e de desen
topografic, deoarece difer
itele obiecte ]i forme ale te renului se reprezint` pe
planuri ]i h`r\i prin proiec\iea ortogona l` pe planul orizont al de proiec\ie a
punctelor, liniilor ]i lim itelor de pe teren.
Masur`torile terestre con\in urmatoar ele ramuri principale: astronomie,
geodezie dinamic` G.P.S., geodeziea, topografia, fotogr ammetria, teledetec\ia,
S.I.G., cadastru, holografia.
Geodezia se ocup` cu studiul formei ]i dimensiunilor P`m@ntului ]i a
metodelor precise de determinare ]i repr ezentare a suprafe\ei. {n masur`torile
geodezice se \ine seama de forma sferica a P`m@ntului. Rolul geodeziei este de
a determina pozi\ia exat` a unei re\ele de puncte fixe care servesc ca puncte de
sprijin pentru masur`torile topografice.
Topografia, topometria sau geometria este disciplina care se ocup` cu
tehnica masur`torilor pe suprafe\e mici
. {ntruc@t distan\ele de lucru sunt
limitate, [n masur`torile topografice nu se \ine seama de curbura P`m@ntului.

-5-
Topografia se compune din c@teva capitole:
Planimetria are ca obiect cunoa]terea aparat uri ]i metodelor de lucru
pentru efectuarea ridic`rilor planimetrice. Prin ridic`ri planimetrice se [n\eleg
opera\iile de teren ]i calculele necesare pentru transpunerea [n plan orizontal
(x, y) a punctelor caracteristice ale cont ururilor suprafe\elor ]i detaliilor din
teren.
Nivelmentul are dr ep scop determinarea diferen\elor de nivel dintre
puncte ]i a cotelor unor puncte caracteris tice. Studiaz` de asemenea. Aparatele
]I metodele de lucru caracteristice ridic`rilor nivelitice precum ]i metodelor de reprezentare a reliefului pe pa lnuri, h`r\i sau machete.
Cadastru funciar constituie un ansamblu de opera\ii tehnice, economice
]I juridice [ntrepri
nse de stat, prin care se realizeaz` conoa]terea ]i
inventarierea sistematic` ]i permanent` a fondului funciar al \`rii. Cadastru
agricol se ocup` cu eviden\a terenurilor cu destina\ie agricol`.
Topografia special` se ocup` cu m`sur`tori specifice unor domenii de
activit`\i aplicative; poate fi topografie agricol`, fo restier`, de construc\ii,
minier`, militar` etc.
Topografia are raporturi de interdep enden\` cu celelalte discipline di n
domeniul m`sur`torilor terestre: cartogr afia, fotogrametria, teledetec\ia.
Cartografia are ca obiect [ntocmirea planurilo r ]i h`r\ilor [ntr-o proice\ie
dat`, precum ]i metode de mic]orare, m`rire, multiplicare, manip
ulare ]i
p`strare a acestora.
Fotogrametria se ocup` cu [ntocmirea h`r \ilor pe baza un or fotografii
speciale numite fotograme. Datorit` rapidit`\ii ]i fidelit`\ii metodelor
fotogrametrice, acestea au o larg` utilizre [n cartografia modern`.
Teledetec\ia se refer ` la totaliatea metode lor care fac posibil` ob\inerea
de informa\ii asupra unui corp (spre exempl u suprafa\a terestr`) de la distan\`.
{n ultimi ani, cuno]tin\ele din domeniu l cartografiei, fotogrametriei ]i
teledetec\iei, ca ]i di n alte domenii, au fost cuprinse
[ntr-un sistem
informa\ional geografic, ce se constituie [ntr-o valoroas` banc` de date ]i surs`
de informa\ii pentru numeroase activit`\i aplicative sau ]tiin\ifice.

-6-

1.2. ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI – DEFINI|II

PUNCTE TOPOGRAFICE: Sunt puncte din teren, materializate sau nu
care caracterizeaz` pozi\ia ]i forma de taliilor topografice (obiecte naturale
sau artificiale din teren) , sau concur` la determin area pozi\iei altor puncte
topografice.
GEOMETRIZAREA LINIILOR }I SUPRAFE|ELOR DIN TEREN: Este
opera\ia de selectare judicioas` a unui numar minim de puncte topografice
care s` aproximeze cu suficient` fide liatate liniile [n ce a mai mare parte
sinuoase din teren, at@t [n plan orizontal c@t ]i [n plan vertical, cu o linie
poligonal`, respectiv suprafe\ele ondulate ale terenului cu o suprafa\` poliedric` (fig. 1.1).
f>0.2mm102103
104
105
106107108 113112111110 109
114115116
117
118119120

Figura 1.1- Geometrizarea liniilor [n plan orizontal

Densitatea punctelor de detaliu este cu at@t mai mare cu c@t scara
planului, accidenta\ia ]i sinuozitatea terenului sunt mai ma ri. Condi\ia care se
impune este ca abaterea maxim` f a liniei poligonale de la linia din teren s`
fie mai mic` de 0.2 mm la scara planului.

-7-
{n plan vertical, pentru redarea relie fului, [n func\ie de accidenta\ia
terenului, se aleg puncte la cel mult 3 – 4 cm la scara planului.
ALINIAMENT: Este urma intersec\iei supraf e\ei terenului cu un plan
vertical ce trece prin dou` puncte topografice A ]i B. Dac` punctele A ]i B
sunt apropriate (prin geometrizare [n pl an vertical), aliniamentul se poate
aproxima cu dreapta ce une]te aceste dou` puncte.
DISTAN|A {NCLINAT~: Este lungimea dreptei din spa\iu care une]te
dou` puncte topografice A ]i B ; AB LAB=
PROFIL TOPOGRAFIC: Este reprezentarea grafic` [n plan a liniei de
intersec\ie [ntre suprafa\a terenului ]i o suprafa\` vertical` ce trece prin dou`
sau mai multe puncte date. Se poate ob\ine din m` sur`tori [n teren sau pe
plan.
SUPRAFA|A DE NIVEL: Este o suprafa\` normal` [n orice punct al ei la
direc\ia gravit`\ii. Suprafa\a de nivel zero este aproximativ suprafa\a de echilibru a m`rilor ]i ocean elor; se folose]te ca suprafa\` de referin\` a
altitudinilor (cotelor) [n nivelment (figura 1.2.)
Suprafata de nivel
a punctului B
Suprafata de nivel
a punctului A B'
B0 A0AzAB
ABLB
ABDBAz
HB
AH
DAB
nivel zeroSuprafata de 0.00ABHBA
AB

Figura 1.2.- Elemente topografice [n plan vertical

{n topografie, pe [ntideri limitate, s uprafe\ele de nivel pot fi considerate
plane paralele orizontale; pe suprafe\e mai mari se vor aproxima cu suprafe\e
sferice concentrice.

-8-
ALTITUDINEA (COTA): Este distan\a vertical` [ntre suprafa\a de
referin\` ]i suprafa\a de nivel a punctului considerat (figura 1.2)
A A HA 0=
B B HB 0=
DIFEREN|E DE NIVEL: Este distan\a vertical` [ntre suprafe\ele de nivel
a dou` ouncte A ]i B (figura 1.2): A B AB H H B B H− = = Δ '
Poate fi pozitiv` sau negativ`, [n func \ie de altitudinea punctelor ]i sensul
considerat. Dac`
0>−=Δ⇒ >A B AB A B H H H H H
0>−=ΔB A BA H H H
Cu HΔse noteaz` de regul` diferen\a de nivel determinat` din valorile
cotelor; diferen\ele de nivel m`surate de noteaz` Hδ.
UNGHI VERTICAL: Este unghiul care m`soar` [nclinarea dreptei ce
trece prin punctele A ]i B fa\` de orizontal` ( ABα – unghiul de pant`) sau fa\`
devertical` ( – unghiul zenital) (figura 1.2). ABz
Difer` ca m`rime sau semn [n func\ie de sensul considerat:
AB BAαα−=
ABG
BA z z − = 200
Rela\ia [ntre cele dou` tipuri de unghiuri este:
G
BA BA BA AB z z 100= + = +α α
DISTAN|A ORIZONTAL~: Este lungimea proiec\iei ortogonale a dreptei
AB din spa\iu pe un plan orizontal (figura 1.2): '0 0AB B A DAB= =
Se poate m`sura direct sau determina prin calcul dac` se cunosc (prin
m`surare) lungimea [nclinat` ]i unghiul vertical sau lungimea [nclinat` ]i
diferen\a de nivel:

AB AB AB AB AB z L L D sin * cos *= = α

-9-
AB ABAB H L D2 2δ− =
PANTA TERENULUI: Este [nclinarea dreptei ce une]te dou` puncte A ]i
B fa\` de orizontal`, exprim at` prin raportul [ntre dife ren\` de nivel ]i distan\a
orizontal` a celor dou` puncte.

ABAB
ABDH
ABB BpΔ= =
''

De regul`, panta se mai exprim` [n procente ]i la mie:
AB AB P P * 10000=
AB AB P P * 1000000=
De fapt panta este tangenta trigonometric` a unghiului vertical α:
AB
ABAB
AB tgDHP α=Δ=
UNGHI ORIZONTAL : Este unghiul format de proiec\iile ortogonale a
dou` drepte din teren SA ]i SB [ntr-un plan orizontal; a]adar unghiul diedru
al planelor verticale ce trec prin SA ]i SB (figura 1.3).
Direc\iile sunt tot unghiuri orizontale care au toate o aceea]i origine.
Unghiurile orizontale se pot exprima ca diferen\e a c@te dou` direc\ii
A B ABββω−=
Plan orizontal
ABCDABA0
0 BA
B
S0SD
ABD0BC
C
0 C0

Figura 1.3. Unghi orizontal. Direc\ie.

-10-
ORIENTARE: Pentru dou` puncte A ]i B or ientarea laturii este unghiul
orizontal format [ntre acea ax` a sistem ului de coordonate care are direc\ia
spre nord ]i latura AB, masurar [n sens topografic (orar) (figura 1.4.).
Pe suprafe\e limitate ca [ntindere, di rec\iile nord ale diverselor puncte
sunt practic paralele [ntre ele, unghiul de convergen\` al meridianelor put@nd
fi neglijat.
Unghiul orizontal BAθ, se nume]te orientare invers` a direc\iei AB ]i:
G
AB BA 200+ =θ θ
Punctele A ]I B din figur` sunt de fa pt proiec\iile [ntr-un plan orizontal
ale punctelor respective din spa\iu.
COORDONATE RECTANGULARE: Individualizez` pozi\ia [n plan
orizontal a punctelor topografice prin abscisa Y ]i ordonata X a proiec\iei
punctelor [n planul de referin\`. Orientar ea axei 0X din suprafa\a de referin\`
este de regul` direc\ia Nord.
Y0X
XyNN
B
AAB
ABAB
BAA=0By=0

Figura 1.4 – Orientare direct`. Orientare invers`.

-11-
Y0X
N
ABN
A
A0
A2 B2B
B'
B0
21LAB
A1
XA
AYB1ABD
ABDAB
XABHAB
YAB
Figura 1.5- Coordonate rectangulare. Coordonate relative.
Coordonatele rectangulare ]i se mai numesc ]i coordonate
absolute plane. AXAY
1 0 20A A A XA= =
2 0 10A A A YA= =

COORDONATE RELATIVE: Sunt lungimile proiec \iilor pe axele 0x ]i 0y
a distan\ei orizontale [ntre dou` puncte.
10 1 1A B A XAB= = Δ
20 2 2A B A YAB = = Δ
Se pot calcula din elementele m`surate, c@nd se noteaz` Xδ, Yδ, sau
din coordonate absolute ]i se noteaz` XΔ, YΔ:
AB AB ABD Xθ δ cos *= AB AB ABD Yθ δ sin *=
A B AB X X X− = Δ A B ABX Y Y−=Δ

-12-
Cu ajutorul coorodonatelor relativ e se pot calcula coordonatele
rectangulare ale unui punct dac` se cunosc coordonatele altui punct:
AB AB A AB A B D X X X Xθ δ cos *+=+=
AB AB A AB A B D Y Y Y Yθ δ sin *+ = + =

COORDONATE POLARE: Sunt o distan\` orizontal` numit` raza
polar` ]i un unghi orizontalSPD
Pωnumit unghiul polar care define]te pozi\ia
unui P fa\` de un alt punct S ]i o di rec\ie de referin\` (SA) date .
Cunosc@nd orientarea de referin\` SAθ]i coordonatele rectangulare ale
punctului S, se pot calcula coor donatele absolute ale lui P:
P SA SA ωθθ +=
SP SP S PD X Xθcos *+=
SP SP S PD Y Yθsin *+ =

COORDONATE ECHERICE: Sunt coordonate rectangulare [ntr-un
sistem local [n care axa absc iselor este materializat` [n teren (de regul` este o
latur` din drumuire). Elementele ca re individualizez` pozi\ia punctelor se
m`soar` direct [n valoare oriz ontal`, orodonata fiind lungimea
perpendicularei, iar abscisa distan\a de la un cap`t al axei p@n` la piciorul
perpendicularei.
Dac` este necesar, coordonatele rect angulare ale punctelor echerice se vor
calcula cu rela\iile:

202 201 201'cos *− + =θi i y X X 202 201 201'sin *− + =θi i y Y Y
) 100 cos( *202 201' G
i i ix X X − + =−θ
) 100 sin( *202 201' G
i i ix Y Y − + =−θ

-13-
CAPITOLUL 2

SISTEME DE PROIEC|IE

2.1. SISTEMUL STEREOGRAFIC 1970

Proiec\ia azimutal` perspectiv` stereogr afic` oblic` conform` [n plan unic
secant –1970 , a fost introdus` [n anul 1973, [n vederea [ntocmirii planului
topografic de baz` la sc`rile 1:2 000; 1:5 000 ]i 1:10 000.
Elipsoidul de referin\` utilizat este Krasovski 1940 orientat [n punctul
astronomic fundamental – observa torul astronomic din Pulkovo.

PRINCIPII GENERALE }I EL EMENTE CARACTERISTICE
Pentru definirea principiilor ce au stat la baza adopt`rii proiec\iei
stereografice –1970, se consider` o sec\iune prin sfera terestr` de raz`
medie. (figura 2.1) 0R
– punctul central al proiec\iei Q situat la nord de ora]ul F`g`ra],
fiind definit prin coordonatele geografice: latitudine nordic` ]i
longitudine estic`. 0
0
0 46=ϕ
0
0 25=λ
– puncte oarecare (A, B) s ituate pe sfera terestr` ]i punctul de vedere
(V=Q );
– raza medie de curbur` a elipsoidului echivalent cu sfera terestr`
pentru punctul central al proiec\iei = 6 378 956, 681 m; 0R
– ad@ncimea planului secant unic fa\` de planul tangent, [n punctul
central (Q ) al proiec\iei H = – 3 189,478 m; 0
– raza cercului de deforma\ie nul ` care rezult` din intersectarea
planului unic – 1970, cu suprafa\a sferei terestre, = 201,718 Km. 0r

-14-

PLAN TANGENT
PLAN SECANTQ0 A' C'
C
0R0S'
S"S
0rB'
A"B"A
B2
QH
D 2
2
V

Figura 2.1. – Plan tangent , Plan secant

SISTEMUL AXELOR DE COOR DONATE PLANE {N PROIEC|IA
STEREOGRAFIC~ – 1970

Originea sistemului de axe rectangul are plane ale proi ec\iei sterografice
1970 reprezint` imaginea plan` a punctului central Q (0 0 0,λϕ ), fiind situat
[n centrul \`rii. {n sist emul rectangular stabilit, axa absciselor XX’ reprezint`
imaginea plan` a meridianului punctului central (Q ), de longitudine
, iar axa ordonatelor YY’ reprezint` imaginea plan` a paralelului,
de latitudine (figura 2.2). 0
0
0 25=λ
0
0 46=ϕ
{n scopul pozitiv`rii valorilor negative ale coordonatelor pl ane s-a realizat
translatarea originii cu 500 000 m spre sud, pe direc\ia axei absciselor (XX’) ]i
500 000 m spre vest, pe direc \ia axei ordonatelor (YY’) .

-15-

DEFORMA|IILE LUNGIMILOR {N PROIEC|IA
STEREOGRAFIC~ – 1970
Deforma\iile lungimilor se calculalea z` pe baza rela\iilor folosite, [n cazul
proiec\iei stereografice pe plan secant Br a]ov, dar [n condi\iile planului secant
– 1970. Deci, pentru calculul deforma\iei liniare relative (D) pe planul secant –
1970, se aplic` rela\ia:
km mkm Rm LD / 25 . 0) ( 4) (
2
02
sec − =
[n care:
L este distan\a de la polul proiec\iei Q la punctul dat; 0
R- raza medie a sferei terestre la latitudinea ; 00
0 46=ϕ
– 0.25 m/Km – deforma\ia liniar` rela tiv` [n planul secant – 1970, din
punct de vedere central.
Din punct de vedere prac tic, proiec\ia sterografic` – 1970 asigur` precizia
de reprezentare a elementelo r de planimetrie pentru to ate planurile, la sc`rile
1: 2 000, 1: 5 000 ]i 1:10 000, din zonele unde deforma\ia lungimilor nu
dep`]e]te valoarea de 15 cm/Km. ±
X 0= 250
0= 460Ng0
0
-Y
-XY
Y'0'X'
IV I
III II500 000 m500 000 m

Figura 2.2 – Sistemul axelor de coordonate

-16-
2.2 SISTEMUL DE COTE

SUPRAFE|E DE NIVEL
Pentru detereminarea a ltitudinii (cotelor) puncte lor topografice a fost
necesar s` se ia [n considerare o supraf a\` de nivel fa\` de care s` se poat`
determina at@t [n`l\imile punctelor uscat ului, c@t ]i ad@ncimile punctelor
batimetrice, situate pe fundul m`rilor ]i oceanelor.
Astfel s-a stabilit ca suprafa\` de referin\`, suprafa\a curb` a apelor
lini]tite ale m`rilor ]i oceanelor, presup us` a fi prelungit` pe sub continente,
care [n orice punct al s`u este perpendicular` pe verticala locului numit` geoid .
Acestei suprafe\e, luat` ca sistem de referin\` i se atribuie cota zero.
Suprafa\a de nivel zero este, deci supr afa\a de referin\` fa\` de care se
m`soar` altitudinile punctelor de pe [ntreg teritoriul unei \`ri.Pentru o anumit`
\ar`, suprafa\a de nivel zero se dete rmin` prinobserva\ii [ndelungate (30-50
ani), executate fa\` de un reper fi x numit zero fundamental, folosindu-se
aparate speciale numite medimaremetre sau medimaregrafe.
Pentru \ara noastr`, suprafa\a de nivel zero este suprafa\a lini]tit`, de
nivel mediu, a M`rii Negre; [n trecut s- au folosit ]i alte sisteme altimetrice
(Marea Adriatic`, Marea Baltic`). Punc tul zero fundamental se afl` [n portul
Constan\a, [ncastrat [ntr-un monolit de beton.
Deoarece suprafa\a de nive l este definit` ca suprafa\a perpendicular`, [n
orice punct al acesteia, pe direc\ia for\ei de gravita\ie, rezult` c` orice punct de
pe suprafa\a P`m@ntului are o suprafa\` de nivel; astfel, suprafe\ele care trec
prin punctele A ]i B, pa ralele cu suprafa\a de re ferin\` de nivel zero (Z ), sunt
tot suprafe\e de nivel, ce pot fi luate ca suprafe\e de referin\` relative, fa\` de
care se pot deteremina [n`l\imile relative ale diferitelor puncte topografice. 0
Pentru teritorii mici, topografice, suprafa\a geoidului ]i a altor suprafe\e
de nivel pot fi considerate plane orizontale.

-17-
a punctului
BSuprafata de nivel
Suprafata de nivel
a punctului A
Suprafata de
Marenivel zero(S0)GeoidA
B
0RB
AR
R0
ZA
BZABZ

Figura 2.3 – Suprafete de nivel

COTE ABSOLUTE }I RELATI VE. DIFEREN|E DE NIVEL

Cota absolut` sau altitudinea unui punc t este distan\a pe vertical` [ntre
suprafa\a de nivel zero ]i suprafa\a de nivel ce trece prin punctul respectiv.
C@nd punctele, ale c`ror cote se determin `, se afl` deasupra geoidului, se
numesc puncte topografice, iar cele situ ate sub acesta (pe fundul m`rilor ]i
oceanelor) se numesc puncte batimetrice. Ca atare, cotele absolute ale
punctelor topografice sunt pozitive, acestea numindu-se si a ltitudini, iar cotele
absolute ale punctelor batimetrice sunt negative, numindu-se cote batimetrice.
Cota relativ` sau conven\ional` este cota stabilit` fa \` de nivel oarecare
(diferit` de suprafa\a de nivel zero). Numite ]i cote arbitrare, cotele relative se
utilizez` local [n cazul [n care [n zona ridic`rii nivelitice nu exist` reperi cu
cote absolute cunoscute.
Diferen\a de nivel ZΔ este distan\a, m`surat` pe vertical`, dintre
suprafe\ele de nivel ce trec prin punctele considerate sau, mai simplu, diferen\a
de altitudine (cot`) dintre dou` puncte. Diferen\a de nivel poate fi pozitiv` sau

-18-
negativ`, dup` cum punctul a c`rei cot` se determin` se afl` deasupra sau sub
suprafa\a de nivel a primului punct.
Determinarea diferen\ei de nive l constituie problema esen\ial` a
nivementului, cu ajutorul acesteia de termin@ndu-se cotele punctelor. Astfel,
dac` se cunoa]te cota punctului A ]i s-a determinat difern\a de nivel dintre
punctele A ]I B, se poate calcula cota punctului B, cu rela\ia :
'AB A B Z Z ZΔ ± =
Pentru determinarea diferen\elor de nivel dintre puncte se folosesc
instrumente ]I aparate care dau vize drep te, orizontale sau [nclinate. {ntruc@t
suprafe\ele de nivel sunt curbe, la distan\e mici ele se pot considera ca
suprafe\e plane orizontale, dar la distan \e mari produc erori de masurare. De
aceea c@nd se aplic` nivelmentul la dist an\e mari, diferen\e de nivel dintre
puncte se corecteaz` cu a] a numit` corec\ie de sferic itate a P`m@ntului ]I de
refrac\ie atmosferic` C, ca re, pentru \ara noastr` ar e valoarea medie dat` de
rela\ia:
Rd
RdCm2 2
) ( 435 . 0287 . 0= =
[n care:
d – este distan\a orizont al` dintre puncte, [n km;
R – raza medie P`m@ntului, [n km.
Dac` se ia R = 6 371 km, la latit udinea media a Ro m@niei, rezult`:
2
) ( 0683 . 0 d Cm=

-19-
CAPITOLUL 3

REALIZAREA RE|ELE LOR DE SPRIJIN

3.1 INDESIREA RE|E LELOR DE TRIANGULA|IE

3.1.1 RETROINTERSEC|IA

Prin metoda intersec\iei [napoi – re trointersec\ia – se determin` puncte
geodezice de ordin inferior (ord. IV ]i V) prin sta\ionarea [n puncte noi ]i
m`surarea vizelor orizontale c`tre punctele cunoscute.
Pentru g`sirea coordonatelor punctulu i nou P(x,y) se deteremin`
unghiurile α]iβprin vize spre cele trei puncte vechi 1(X1,Y1), 2(X2,Y2) ]i
3(X3,Y3) date prin coordona tele lor. Solu\ia acestei probleme a fost dat` de
Snellius [n 1624 ]i perfectat` de Po thenot [n 1692. Se mai numeste ]i
“Problema Pothenot” sau “Problema h`r\ii”.
Sunt cunoscute mai multe solu\ii sau procedee.

Procedeul DELAMBRE
Se dau coordonatele punctelor vechi 1(X1,X1), 2(X2,X2) ]i 3(X3,X3)
Se determin` unghiurile α]iβ (figura 3.1)
Se cere s` se determine c oordonatele punctului nou P (Xp,Yp)
Din figura 3.1. se observ` c` s-au re dus toate orient`rile de la punctele
cunoscute la punctul necunoscu t la o orientarede orientare de origine [n func\ie
de unghiurile orizontale m` surate. Se noteaz` cu P1θ cu θ]i se ob\ine:
θθ=P1
αθθ + =P2
βθθ + =P3

-20-
1
P
3(X1,Y1)
P(X ,Y )
(X3,Y3)NN
(X2,Y2)2NP
y2P1P
3P

Figura 3.1 – Procedeul DELAMBRE
Orientarea θs-a ob\inut pornind de la ecua\ia dreptelor care se
intersecteaz` [n punctul P.
Yp – Y1 = (Xp – X1) tg P1θ
Yp – Y2 = (Xp – X2) tg P2θ
Yp – Y3 = (Xp – X3) tg P3θ
{nlocuind P1θ , P2θ ]i P3θ din formulele de mai sus ob\inem:
Yp – Y1 = (Xp – X1) tg θ
Yp – Y2 = (Xp – X2) tg ) (αθ+
Yp – Y3 = (Xp – X3) tg ) (βθ+
}tiind c` tg ) (αθ+ =α θαθ
tg tgtg tg
−+
1]i tg ) (βθ+ =β θβθ
tg tgtg tg
−+
1
{nlocuind [n formulele de ma i sus, adun@nd ]i odon@nd [n func\ie de tg θse
ob\ine:
tg P1θ =2 3 ) 3 1 ( ) 1 2 (2 3 ) 3 1 ( ) 1 2 (
Y X ctg X X ctg X XY Y ctg Y Y ctg Y Y
+ − − + −−+ −+ −
β αβ α

-21-

Cu aceast` formul` se ob\ine θcare [nlocuit [n formulele ini\iale va da
posibiliatea ob\inerii orient`rilor P1θ , P2θ ]i P3θ . Cunosc@nd orient`rile
de la punctul necunoscut P la punctele cunoscute, adic` 1Pθ , 2Pθ ]i 1Pθ , se
reduce intersec\ia inapoi Delambre la mai multe intersec\ii inainte formate din
punctele 12P, 23P si 13P rezolvat e prin procedeul de mai jos.
Pentru stabilirea coodonatelor definitive ale punctului P(Xp,Yp) este
obligatoriul calcularea punctului P dintr-o nou` combina\ie prin vizarea minim
c`tre 4 puncte vechi de coordonate cunoscute ]i ob\inut` o medie care s` asigure precizia necesar`.

3.1.2. INTERSEC|IA {NAINTE
– PROCEDEUL ANALITIC-
Se dau coordonatele punc telor 1 (X1, Y1) , 2 (X2, Y1) ]i 3(X3,Y3).
Se m`soar` [n punctele 1,2 ]i3 oriet`rile P1θ , P2θ ]i P3θ s-au
unghiurile α,β]i γ (figura 3.2.).
Se cere s` se determine c oordonatele punctului nou P(Xp,Yp).
yN
(Xp,Yp)P
3
(X3,Y3)
3N1
(X1,Y1)1
2(X2,Y2)2N
'
'
'

Figura 3.2 – Intersec\ia [nainte – procedeul analitic

-22-
Dispun@nd de coordonate le punctelor 1,2 ]i 3 ]i de orient`rile
P1θ , P2θ ]i P3θ se vor ob\ine formule de calc ul pentru Xp, Yp, pornind de
la ecua\iile dreptelor 1p,2p ]i 3p care se intersecteaz` [n punctul P astfel:
1212 '
1
1 21 2
1212 '
1XYarctgX XY Y
XYtgΔΔ= ⇒−−=ΔΔ= θ θ
2323 '
1
2 32 3
2323 '
2XYarctgX XY Y
XYtgΔΔ= ⇒−−=ΔΔ= θ θ
1313 '
1
1 31 3
1313 '
3XYarctgX XY Y
XYtgΔΔ= ⇒−−=ΔΔ=θ θ
Se vede c`:
1'
1 1 θ α θ θ= + =P
2'
2 2 θ β θ θ= + =P
3'
3 3 θ γ θ θ= + =P
Ecua\iile analitice ale dreptelor ([n cazul nostru a vizelor orientate) 1P, 2p
]I 3P sunt:
(1P) Y – Y = tg1 1θ( X – X ) 1
(2P) Y – Y = tg2 2θ( X – X ) 2
(3P) Y – Y = tg 3 3θ( X – X ) 3
Lu@nd primele doua` ecua\ii din sistemul de mai sus avem un sistem de
ecua\ii cu dou` necunoscute X ]I Y care reprezint` coordona tele punctului P.
Yp – Y1 = (Xp – X1) tg P1θ
Yp – Y2 = (Xp – X2) tg P2θ
Adun@nd aceste ecua\ii dar schimb@nd semnul uneia din ecua\ii ob\inem:
Y1 – Y2 = (X1 – Xp) tg P1θ + (Xp – X2) tg P2θ
Ordon@nd termenii se ob \ine coordonata Xp:
Xp =
P PP P
tg tgtg X tg Y Y
2 12 1 2 1 2
θ θθ θ
−− −

-23-
Introduc@nd valoarea ob\inut` [n rela\ia de mai sus ob\inem:
Yp = Y1 + (Xp – X1) tg P1θ
Yp = Y2 + ( Xp – X2) tg P2θ
Ecua\iile de mai sus dau tocmai coordonatele punctului P (de fapt P 1).
Lu@nd , ecu\iile 2 ]i 3 din rela\ia de mai sus apoi ecua\iile 3 ]i 1 ]i
proced@nd ca mai sus se vor g`si [nc` alte dou` perechi de coorodonate pentru
P (de fapt pentru P ]i P ). Dac` cele trei r@nduri de coordonate alc`tuiesc un
ecart maxim de 15 cm atunci media aritmeti c` a valorilor ob\inute se
consider` ca ]i coordonate definitive pentru punctul P: 2 3
±
3' ' ' ' ' 'X X XX+ +=
3' ' ' ' ' 'Y Y YY+ +=

– PROCEDEUL TRIGONOMETRIC-
Problema se reduce la metoda radierii
Etapele de rezolvare:
– Calculul orient`rii 12θ din coordonatele punctelor vechi
1212
12
1 21 2
12XYarctgX XY YtgΔΔ= ⇒−−= θ θ
– Calcul orient`rilor P1θ ]i P2θ
P1θ =αθ−12 ; P2θ = β θ + ±g20012
– Calculul distan\ei d din coordonate : 12
d =122
1 22
1 2 ) ( ) ( Y Y X X− + −
– Calculul distan\elor d prin teorema sinusurilor: 12
) ( 200β α γ + − =g
βγ α β γsinsin sin sin sin12
122 1 12 ddd d dP P= ⇒ = = ;

-24-
αγsinsin12
12dd= ; β sin *1 M dP= ; αsin *2 M dP=
γsin12dM= ]i se nume]te modul.
1P
2(X1,Y1)P(X ,Y )
(X2,Y2)P
12N
N1P
2P
21
y1P
dd
2P
12d

Figura 3.3 – Intersec\ia [nainte – procedeul trigonometric
– Calculul coordonatelor punctului P prin radiere:
P P P X X X d X1 1 1 1 1'cos Δ + = + = θ
P P P X X X d X2 2 2 2 2' 'cos Δ + = + = θ
P P P Y Y Y d Y1 1 1 1 1'sin Δ + = + = θ
P P P Y Y Y d Y2 2 2 2 2' 'sin Δ + = + = θ
dac` :
Toleranta X XP P ≤ −' ' ']i Toleranta Y YP P≤ −' ' '
atunci 2' ' '
P P
PX XX+= ; 2' ' '
P P
PY YY+=

-25-
3.2 DRUMUIREA TAHIMETR IC~ CU CIRCUIT {NCHIS

Metoda drumuirii tahimetrice este asem`n`toare cu metoda drumuirii
planimetrice, singura diferen\` const` [n m`surarea distan\elor numai pe cale
indirect`. Distan\ele m`sur@nduse indirect panta nu mai trebuie s` fie continu`
[ntre punctele drumuirii ]i astfel alegrea punctelor de sta\ie se va poate face c@t
mai aproape de detaliile de ridicare ]i s` asigure distan\e c@t mai convenabile
[ntre punctele de detalii.
La prelucrarea datelor se parcurg acelea]i etape ca la drumuirea
planimetric` ]i cea de nivelment tri gonometric. Deosebirile intervin la
reducerea distan\ei la orizont, care se fac cu rela\ii specifice instrumentului
folosit sau se preiau direct di n datele preluate [n teren.
Intr-o drumuire tahimetric` cu circuit [nchis se m`soar` unghiurile
orizontale, unghiurile verticale, dist an\ele. Se noteaz` [n`l\imea aparatului
([n`l\imea jalonului cu pris m` dac` este cazul)

Compensarea orient`rilor – se realizeaz` [n trei etape:
– compensarea orient`rilor [n tur de orizont;
– acordul orient`rilor pe drumuire;
– compensarea orient`rilor pe drumuire.

Compensarea orient`rilor [n tur de orizont.
La [nchiderea turului de orizont pe or ientare trebuie satisf`cut` condi\ia
TO TO T e≤ [n care: – este eroarea de ne@nchidere [n tur de orizont
care se ob\ine dindiferen\a orient`rilor la [nchidere ]i la pornire; TOe
TOT – toleran\a de [nchidere pe tur de orizont, care se ob\ine din formula
n p T= unde p este precizia aparatului cu care lucram ]i n reprezint`
num`rul direc\iilor vizate.
Pentru compensarea orient`rilor [n tu r de orizont se parcurg urm`toarele
etape:

-26-
– calculul erorii de ne[nchidere [n tur de orizont:
n p T eTOpornire la inchidre la
TO = ≤ − =. .θ θ ;
– calculul valorii de compensat
; TO TO e c− =
– calculul elementului de compensat:
ncKTO
TO= ;
unde n este num`rul direc\iilor vizate [n turul de orizont;
– aplicarea elementului de compensat se face [n progresie aritmetic`
pentru toate vizele m`surate [n sensul acelor de ceasornic ]i se aplic` [ncep@nd
cu prima viz` dup` viza de origine (sau viza [napoi).
– verificarea compens`rii se realiz eaz` adun@nd valoarea elementului
de compensat pentru orientarea de [nch idere [n turul de orizont ]i dac` se
ob\ine orientarea de pornire, atunc i compensarea este verificat`.
Etapele prezentate mai sus se vor aplic a [n toate tururile de orizont din
drumuirea tahimetric` cu circuit [nchis.

Acordul orient`rilor pe drumuire
Aceast` compensare se aplic` respect@nd ordinea [n care au fost f`cute
m`sur`torile in teren. Dup` efectuarea compens`rii [n turul de orizont din prima
sta\ie trebuie recalculat` orientarea spre sta\ia urm`toare ]i [n sens invers cu
200 . Acordul orient`rilor va proni din prim a sta\ie , va merge din aproape [n
aproape prin toate sta\iile ]i se va [ncheia din nou [n sta\ia de plecare. g

Compensarea orient`rilor pe drumuire
{n cazul drumuirii tahimetrice cu ci rcuit [nchis orientarea de plecare
trebuie s` fie la fel cu orientarea de sosire.
Etapele de compensare a orie nt`rilor pe drumuire sunt:
– calculul erorii de ne[nchidere pe drumuire a orientarii:
N T ecc sosire la plecare la150. .= ≤ − =θ θ θ θ

-27-
AO TOsosire la plecare laK K+ + =. .θ θ
unde – este elementul de comp ensat pe tur de orizont TOK
unde – este elementul de compensat pentru acord AOK
Dac` condi\ia de [ncadrare [n tole ran\` este satisf`cut` trecem la
efectuarea compens`rii;
– calculul valorii de compensat:
θ θ e c−= .
– calculul elementului de compensat:
NcKθ
θ=
unde N este num`rul de sta\ii.
– aplicarea elementului de compensat se face [n progresie aritmetic`, pe
laturile drumuirii.
– Verificarea compens`rii se realiz eaz` ad`ug@nd la orientarea de
plecare toate elementele de compen sare iar [n final orientarea de
plecare s` fie egal` cu orientarea de sosire.

Reducerea distan\ei la orizont
{n acest caz se reduc dou` feluri de di stan\e: m`surate direct cu panglica
]i m`surate indirect cu teodolitul ]i mira vertical`. Pentru distan\a m`surat`
direct, distan\a redus` la or izont se ob\ine cu formula:
d = D cosαsau d = D sin z
unde: D – este distan\a m`sura t` cu panglica [n teren;
α- unghiul de pant`;
z – unghiul zenital.
{n situa\ia m`sur`torii indirecte a dist an\elor, distan\` redus` la orizont se
ob\ine cu formula:
d = D cosαsau d = D sin z
unde : D = KH cos αsau D = KH sin z, distan\a masurat` indirect

-28-
K – este constanta stadimetric`, de regul` egal` cu 100 iar H – num`rul
generator, cuprins [ntre proiec\iile firelor stadimetrice pe mir`.
{nlocuind valoarea lui D [n formulele de mai sus se ob\ine distan\a redus`
la orizont masurat` indirect:
d = KH cos2 α,
d = KH cos2 z.

Determinarea cosinusului ]i sinusu lui pentru orientarile compensate.
Func\iile trigonometrice cosinus ]i sinus pentru orient`rile compensate
privind direc\iile [nainte ]i direc\iile radiate se extrag din tabele de valori
naturale ale func\ilor trigonometrice sau cu calculatorul ]tiin\ific de birou.

Calculul coordonatelor relative XΔ ]i YΔ .
Av@nd la dizpozi\ie orient`rile compen sate – func\iile trigonometrice ale
acestora cosinus ]i sinus –]i distan\ele reduse la orizont se pot determina coorodonatele relative cu formulele:
1 1 1 cosA A A d Xθ =Δ
1 1 1 sinA A A d Yθ =Δ
Coordonatele relative vor fi dtereminate pentru toat e direc\iile [nainte ale
drumuirii ]i pentru toate punctele radiate.

Compensarea coordonatelor relative.
Compensarea se aplic` numai laturilor drumuirii, dup` urm`toarele etape:
– determinarea erorii de ne[nchider e pe coordonate relative, condi\ia
pentru drumuirea tahimetric` cu circuit [nchis este :
0= Δ ∑X , 0=Δ ∑Y , 0=Δ∑ Z
T X eX ≤ Δ ∑ =
unde T =0.0045T Y eY ≤ Δ ∑ = D+52003D
;
T Z eZ ≤ Δ ∑ =

-29-

Y 0X
A1
2
3
Y1,2YA,1
X
3,A
Y2,3Y3,A
X
2,3
X
A,1X
1,2

Figura 3.4 – Coordonate relative la o drumuire cu circuit inchis
– calculul valorii de compensat pe direc\ia x:
x x e c−=
– calculul elementului de compensat pe direc\ia x:
XckX
XΔ ∑=
– aplicarea elementului de compen sat pe direc\ia x, se face
propor\ional cu m`rimea fiec`rui XΔ de compensat.

Calculul coordonatelor absolute
Calculul coordonatelro absolute se realizeaz` prin adugarea la
coordonatele primei sta\ii (sta\ia de plecare A cu ]i )
respecti vAXAYAZ
1AXΔ1AYΔ ]i rezult@nd coordonatele sta\iei
1( ]i ) se continu` p@n` se ob\in c oordonatele ultimei sta\ii care
trebuie [n cazul drumuirii tahimetrice cu circuit [nchis s` fie egale cu
coordonatele de plecare. 1AZΔ
1X1Y1Z

-30-

3.3 METODA RADIERII

Metoda radierii sau a coorodonatelor po lare este o metod` specific` de
riciare a punctelor ce alc`tuiesc detaliile topografice. Metoda se aplic` [n mod
curent [n orice teren, oriunde se poate duc e o viz` ]i se poate m`sura o distan\`
direct sau indirect.
{n esen\` se sta\ioneaz` pe un punct de coordonate cunoscute A, se
execut` un tur de orizont [n care se vizeaz` un alt punct de coordonate
cunoscute ]i punctul radiat (figura 3.5). Pozi\ia punctului radiat 1 este definit`
de coorodonatele polare 1Aθ ]i . Pentru reducerea la orizont a distan\ei
este necesar s` m`sur`m ]i un ghiul vertical de la A la 1 ( sau1Ad
1AZ1Aα ).
Coordonatele absolute se calc uleaz` cu rela\iile cunoscute:
' 1 1 1 cosA A A d X Xθ ± =
' 1 1 1 sinA A A d Y Yθ ±=
Controlul punctelor radiate se asigur ` [n general prin [ntocmirea unei
schi\e de teren c@t mai corect`, executarea masur`torilor [n tur de orizont ]i prin
viz`ri ale aceluia]i punct din dou` sta\ii, m`surarea distan\elor dintre puncte,
perimetrarea construc\iilor, m`surarea turu lui de orizont [n ambele pozi\ii ]i a
distan\elor direct ]i indirect.

-31-
CAPITOLUL 4

RE|ELE DE NIVELMENT

4.1. NIVELMENTUL DE SUPRAFA|~

Determinarea [n`l\imilor punctelor te renului se poate face cu aparate
specifice nivelmentului, numite nivele (n ivelmetre) ]i altimetre precum ]i cu
aparate utilizate de regul`, [n planim etrie, respectiv cu tahimetrele sau
teodolitele
Nivelmentul este partea topografiei care se ocup` cu studiul aparatelor,
instrumentelor ]i metodelor de determ inare a [n`l\imilor (atitudini ]i cote)
punctelor caracteristice ale terenului, precu m ]i cu reprezentarea reliefului pe
planuri ]i h`r\i.
Clasificarea nivelmentului
{n func\ie de instrumentele, aparatele ]i metodele utilizate pentru
determinarea diferen\elor dintre puncte , se deosebesc urm`toarele tipuri de
nivelment: geometric, trigonometric, barometri c, hidrostatic, fotogrametric,
mecanic ]i satelitar.
Nivelmentul geometric sau direct.
Se execut` cu aparate care dau, pr in construc\ie, numai vize orizontale
(nivelmetre). Diferen\a de nivel dintre puncte se ob\ine direct, pe baza diferen\ei
unor elemente geometrice ([n`l\imile a ]i b ale unei vize orizontale), citite pe
mirele \inute [n punctele respective. Este cel mai precis tip de nivelment, motiv
pentru care se utilizeaz` ]i la dete reminarea cotelor punctelor din re\eaua
nivelmentului de stat.
Nivelmentul geometric dup` locul [n care se a]eaz` instrumentul de nivel
se nume]te nivelment geometric de mijloc sau de cap`t .
Pentru determinarea prin nivelment geometric de mijloc a diferen\ei de
nivel a punctului B fa\` de punctul A se a]eaz` c@te o mir` [n pozi\ia hΔ

-32-
vertical` cu diviziunea zero a mirei [n jo s (astfel ca diviunile mirei s` creasc` de
jos [n sus). Aproximativ la jum`tatea distan\ei AB(cu o abatere de 2 m) se
a]eaz` instrumentul de nivement.
Distan\a [ntre instrumentul de nivelment ]i mir` se nume]te portee , iar
distan\a [ntre dou` mire consecutive pe traseul de nivelment se nume]te nivele u.
Citirile a ]i b vor fi corespunz`tor egale cu [n`l\imea liniei de vizare
deasupra punctelor A ]i B.

BbbhBH
aH
v
AH
Aa vHPortee PorteeNiveleu

Figura 4.1. – Nivelment geometric de mijloc

Conform figurei 4.1 se poate scrie:
= a – b. hΔ
Adic` diferen\` de nivel este egal` cu citirea pe mir` din [napoi minus
citirea pe mir` din [nainte. Diferen\a poate s` fie pozitiv` sau negativ`.
Dac` cota a punctului A este cunoscut`, atunci ]i cota a
punctului B se poate calcula: AHBH
Fie cu ajutorul diferen\ei de nivel:
'AB A B h H HΔ+=

-33-

Fie cu altitudinea planului de vizare : vH
{,b H H
a H Hv B
A v− =
+ =
Prin metoda nivelmentului geometric de cap`t , instrumentul de
nivelment se a]eaz` deasupra punctului A ]i cu ruleta se m`soar` [n`l\imea
instrumentului i (distan\a de la punctul A p@n` la axa de vizare [n figura 4.2). Pe
punctul B situat [n aproprierea punctului A se a]eaz` [n pozi\ia vertical` mira, ]i
se face citirea b . Diferen\a de nivel va fi:
= i – b. hΔ
BhPortee = NiveleuH
A
i
bH
v
AH
b
iAB

Figura 4.2 – Nivelment geometric de cap`t

Dac` altitudinea punctului A este cunoscut` ]i egal` cu , atunci se
poate determina altitudinea punctului B: AH
b H b i H Hv A B −=− + =) (
Suma + i reprezint` altitudinea planului de vizare a
instrumentului din sta\ia A. AHvH
Distan\a admisibil` de la instrume nt la mir`, at@t la nivelmentul
geometric de mijloc, c@t ]i la cel de cap`t nu trebuie s` dep`]easc` 150 m

-34-

Nivelmentul trigonometric sau indirect.
Se execut` cu aparate care dau vize [n clinate (teodolite sau tahimetre) ]i
permit m`surarea unghiului de pant` ( α) sau zenital (Z), iar diferen\ele de
nivel dintre puncte se ob\in indirect cu formule trigonometrice (figura 4.3).
ctgZ d tg d ZAB * *= = Δ α
sau dac` se m`soar` distan\a [nclinat` atunci:
Z D D ZAB cos * sin *= = Δ α
Bz
Nzenit
ADz
i
d
i

Figura 4.3 – Nivelment trigonometric sau indirect.

Este mai pu\in precis dec@t nivelmentu l geometric, dar, [n majoritatea
cazurilor, este mai expeditiv, utiliz@ ndu-se [ndeosebi pentru determinarea
cotelor punctelor pe te renuri accidentate.
Nivelmentul barometric.
Face parte, [mpreun` cu nivelm entul hidrostatic, din a]a-numitul
nivelment fizic. Se bazeaz` pe principi ul cunoscut din fizic`, conform c`ruia
presiunea atmosferic` scade pe m`sur` ce cre]te altitudinea.

-35-
Instrumentele folosite sunt barometr e (cu mercur, aneroide, electrice),
care m`soar` direct presiun ea atmosferic`,]i altimetrele, care pe l@ng` scara
presiunilor posed` ]i o scar` a altitudinilor desupra nivelului m`rii, scar` pe care
se citesc direct cotele punctelor.
Diferen\ele de nivel dintre puncte se calculeaz` cu formule speciale,
bazate pe presiunile ]i temperaturile di n cele dou` puncte, iar uneori ]i pe alte
elemente.
Precizia nivelnemtului barometric este mult inferioar` fa\` de nivelmetul
geometric ]i trigonometric (ajung@nd p@ n` pa ordinul metrilor), [ns`, prin
perfec\ionarea instrumenteleor, [n prez ent se ajunge, relati v u]or, precizii de
1m. Se utilizeaz`, de regul`, [n lucr`rile de recunoa]tere a terenului [n locuri
greu accesibile (mun\i, depresiuni,etc.). ±
Nivelmentul hidrostatic.
Se bazeaz` pe principiul vaselor comunicante. Nivelul hidrostatic se
compune, de regul`, din dou` tuburi de sticl`, protejate de suporturi metalice,
legate [ntre ele cu un tub de cauciuc, lu ng de 10 – 50 m. Cele dou` tuburi sunt
gradate, iar la aparatele moderne fiecare tub are c@te un dispozitiv micrometric
pentru citirea precis` a [n `l\imii nivelului apei.
Nivelmentul fotogrametric sau stereofotogrammetric.
Este executat cu aparate ]i metode fotogrammetrice, utiliz@nd fotografii
speciale, aeriene sau terestre, numite fo tograme. Pentru ca imaginea terenului s`
apar` [n relief, la calculul cotelor se folosesc dou` fotograme succesive, luate
din puncte diferite ]i care se afl` pe aceea]i suprafa\` de teren.
Nivelmentul mecanic
Se execut` cu aparatur` automat`, in stalat` pe vehicule (biciclet` sau
autovehicul), care face posibil` [nregistra rea grafic` a profilului terenului pe
traseul parcurs.
Nivelmentul satelitar
Este cel mai modern tip de nivelment, deteremin`rile f` c@ndu-se prin a]a-
zisul sistem G.P.S. (Global Positioning System), cu ajutorul sateli\ilor special
lansa\i, [n acest scop, [n jurul Globului p`m@ntesc.

-36-

4.2. TRASAREA CURBELOR DE NIVEL

Imaginea complet` a unui teren este de finit` pe l@ng` form` suprafa\` ]i
relief. La prezentarea reliefului terenului pe plan, trebuie, ca acesta s` fie clar ]i
sugestiv prezentat ]i [n acela]i timp cu un suficient grad de precizie.
Cunosc@ndu-se pozi\iile planimetrice ale punctelor caracteristice precum
]I cotele acestor puncte, reprezentarea re liefului terenului pe plan sau hart` se
poate face coven\ional prin mai multe metode: metoda planului cotat, metoda
curbelor de nivel, metoda profilurilor, metoda ha]urilor, metoda tentelor
hisometrice ]i metoda planurilor [n relief.
Metoda curbelor de nivel sau metoda orizontalelor este cea mai folosit`
pentru reprezentarea reliefului pe pla nurile destinate lucr`rilor de studii,
proiectare ]i execu\ie ]i red` [n mod s ugestiv relieful tere nului ]i totodat`
permite s` se rezolve o serie de probleme tehnice.
Curbele de nivel sau izohipsele sunt proiec\iile orizontale ale liniilor
sinuoase ce unesc punctele de aceea]i cot`. Ele rezu lt` prin intersectarea
imaginar` a suprafe\ei topografice cu plane orizontale ]i echidistante.
C
bc a ababc
ccba
506070B
A
H506070

Figura 4.4- Curbe de nivel-intersec\ia cu plane orizontale
Valoarea curbelor de nivel se exprim ` printr-un num`r [ntreg sau zecimal
rotund. Astfel, acestea se exprim` printr_un num`r [ntreg de metri [n cazul
sc`rilor uzuale, respectiv [n metri ]i fr ac\iuni rotunde de metri [n cazul sc`rilor

-37-
mari, pe terenurile ]ese (ex. 120; 122- la echidistan\a de 2 m; 120, 25; 120, 50-
la echidistan\a de 0.25 m). Cotarea curb elor de nivel se face [n func\ie de
[n`l\imea planului orizontal imagin ar de sec\ionare a reliefului.
Echidistan\a natural` sau numeric` -E- reprezint` distan\a vertical`
constant` dintre suprafe\ele plane orizontal e de sec\ionare a reliefului ]i este de
obicei un num`r [ntreg [n metri: 1; 2; 5; 10; 20 m etc.
Echidistan\a numeric`, redus` la sc ara planului sau h`r\ii se nume]te
echidistan\` grafic` e. Rela\ia de leg`tur` [ntr e aceste echidistan\e este:
e / E = 1 / n; e = E / n, n fiind numitorul sc`rii.
E
E
E
E
E
19020021022023024024517
2456
3
pan8
9
10
11
12 2'3'4'5'6'190200210220230240
2"3"4"5"6" 1"7'8'9'Panta micaPanta mare

Figura 4.4- Curbe de nivel- tipuri

{n general, stabilirea echidistan\e i naturale este detereminat` de
echidistan\a grafic`, dat` de distan\a or izontal` de pe plan sau hart` dintre dou`
curbe de nivel succesive. Echidistan\a graf ic`, notat` cu e, nu poate fi mai mic`
de 0.2 mm, pentru a nu se cufunda o curb` de nivel cu cealalt`.
{n func\ie de echidistan\`, curbele de nivel sunt de mai multe feluri,
desen@ndu-se cu diferite tipuri ]i grosimi de linii:
– curbe de nivel normale (n), care se traseaz` printr-o linie continu`
sub\ire, la echidistan\a na tural` (E) stabilit` dup` crite riile amintite, fiind ]i cele

-38-
mai numeroase pe planuri sau h`r\i. Dac` echidistan\a este mai mic` de 0.2mm,
acestea se [ntrerup, pe por\iunea respect iv` tras@ndu-se numai curbe de nivel
principale;
– curbe de nivel principale (p) sunt curbe de nivel normal [ngro]ate ]i
se traseaz` la a patra sau a cincea curb` de nivel normal`, [n func\ie de valoarea echidistan\ei naturale, av@nd valori rotunde mai mari: 10, 20, 100 m etc.:
– curbe de nivel ajut`toare (a) au echidistan\a egal` cu jum`tatea
celei naturale )21(E, tras@ndu-se cu linie sub\ire [ntrerupt` ]i se folosesc
numai [n por\iunile [n care echidistan\a cu rbelor de nivel normale este prea mare
pentru redarea corect` a reliefului. Acea sta nu se traseaz` dac` distan\a dintre
dou` curbe normale de pe pl an este mai mic` de 3mm sau atunci c@nd ele [mpart
formal echidistan\a grafic` [n dou` p`rt\i egale (atunci c@nd panta terenului este
uniform`);
– curbe de nivel accidentale se utilizeaz` rar, atunci c@nd
microrelieful nu poate fi reprezentat prin curbe de nivel normale sau ajut`toare; se traseaz` pe plan tot printr-o linie sub\ire [ntrerupt` dar av@nd segmentele mai scurte dec@t la curbele ajut`toare, sau ch iar prin linie punctat` . Echidistan\a la
care se traseaz` corespunde unui sfert din echidistan\a natural`
)41(E,
respect@ndu-se acelea]i condi\ii de tr asare ca ]i la curbele ajut`toare.
Acolo unde curbele de nivel sunt ma i apropriate (echidistan\` grafic`
mic`), terenul are pant` abrupt` ]i in vers, c@nd curbele de nivel sunt rare,
terenul are pant` mic` (dulce).
Linia cea mai scurt` dintre dou` cu rbe de nivel, perpendicular` pe
acestea, se nume]te linie de cea mai mare pant`.
Pentru a deosebi o form` de relief poz itiv` de una negativ`, curbele de
nivel sunt prev`zute cu liniu\e situate [n exteriorul sau [n interiorul curbei de
nivel, numite linioare de pant `, indicatori de pant` sau berg]trihuri. Pe unele
planuri sau h`r\i berg]trihurile pot lip si, caz [n care forma reliefului se
determin` dup` cotele curbelor de nivel al`turate, iar c@nd exist` numai o cot` a

-39-
curbei de nivel, dup` criteriul conform c`r uia cifrele sunt orientate cu baza spre
vale. C@nd lipsesc ]i cotele curbelor de nivel, forma reliefului se determin` dup`
cotele punctelor [nscrise pe plan.
Trasarea curbelor de ni vel se poate face [n dou` moduri: indirect prin
interpolare, sau direct prin filare, [n ultimul caz determin[ndu-se punctele de
aceea]i cot` [n teren ]i a poi reprezent@ndu-se pe plan.
Interpolarea curbelor de nivel const` [n dererm inarea pe plan sau pe
hart` a pozi\iei planimetrice a punctelor de cot` rot und`, conform echidistan\ei
stabilite, puncte prin a c`ror unire rezult` curbele de nivel.
La interpolarea curbelor de nivel se pleac` de la ipoteza conform c`reia
[ntre dou` puncte de cot` cunoscut`, tere nul are o pant` uniform`, care cre]te
sau descre]te [n mod continuu.
La baza interpol`rii curbelor de nive l st` planul cotat ob\inut, cel mai
adesea, prin prelucrarea nivelmentului de suprafa\` [n caroiaj. Determinarea
pozi\iei planimetrice a punctelor de cot` rotund` sau interpolarea curbelor de
nivel, se poate face prin trei procedee: numeric, grafic ]i mecanic.
Procedeul numeric .
Const` [n determinarea pozi\iei planimetrice a punctelor de cot` rotund`,
prin calcul. Este procedeul cel mai precis dar ]i cel mai laborios. Fie o por\iune
de teren cu pant` uniform` , delimitat` de punctele A ]i B de cote cunoscute si
diferite ( ]i ) pe care trec curbele de nivel cu cote rotunde
]i (figura) sitaute la distan\ele orizontale ]i ]i respectiv, la
diferen\ele de nivel ]i fa\` de punctul A. AZBZ
PZRZ1d2d
1ZΔ2ZΔ
{ntruc@t ridicarea nivelitic` s-a f`cut prin metoda caroiajului, punctele A
]i B sunt situate [n dou` din col\urile unu i carou, distan\a d dintre punctele A ]i
B fiind, deci, egal` cu latura caroului.
Pentru detereminarea pozi\iei punctelor de cot` rotund` P’ ]i R’, respectiv
pentru interpolarea curbelor de nivel care trec prin cele dou` puncte, trebuie
calculate distan\ele orizontale AP’ = ]i AR’ = . 1d2d

-40-

Din asem`narea triunghiurilor AP’P, AR’R ]i AB’B se poate scrie:
''
''
''
BBAB
RRAR
PPAP= =
sau:
ABAd
Zd
Ad
Δ=Δ=Δ22
11,
de unde: 1 1 ZAdd
ABΔΔ= , 2 2 ZAdd
ABΔΔ= , [n care d
este diatan\a orizontal` dintre punctele A ]I B, re spectiv latura p`tratului
(caroului), iar ]i 1ZΔ2ZΔABZΔ sunt diferen\ele de ni vel dintre punctul A
]i punctele P, R ]i B, calcu late din cotele punctelor:
A P Z Z Z− = Δ1 ; A R Z Z Z−=Δ2 ; A B AB Z Z Z− = Δ
Dup` calcularea distan\elor ]i . Acestea se transpun grafic pe
plan adic` pe latura caroului, din punc tul A spre punctul B, deteremin@ndu-se,
astfel, pozi\iile punctelor de cot` rotund` P’ ]i R’ 1d2d
Se procedeaz` [n mod asem`nator ]i pe celelalte laturi ale caroiajului,
dup` care se unesc punctele de aceea]i cot`, rezult@nd cu rbe de nivel; pe fiecare
curb` de nivel se [nscrie valoarea a cesteia, [ntrerup@ndu-se linia pe por\iunea
respectiv`.
Procedeul grafic
Const` [n interpolarea curbelor de nive l pe cale grafic`, fiind un procedeu
rapid, [ns` de o precizie mai mic` dec@t cea a proced eului numeric. Interpolarea
grafic` se poate realiza [n dou` moduri: printr-o construc\ie grafic` sau cu
ajutorul izografului.
{n primul caz, pe planul cotat se unesc printr-o dreapt` cele dou` puncte
(A]i B) [ntre care se urm`re]te deteremi narea pozi\iei punctelor de cot` rotund`
P ]i R, [n punctul cu cota mai mare ( ) se ridic` o perpendicular`(BB’) pe
dreapta AB (latura caroului) pe care se transpune la o scar` mare, convenabil`
(1:20; 1:50; 1:100), diferen\a de nivel dintre cele dou` puncte BZ

-41-
( A B AB Z Z Z−= Δ ), stabilindu-se astfel pe calea grafic`, pozi\ia
nivelitic` a punctului B fa\` de A. Se une]te v@rful perpendicularei cu punctul
A, ob\in@ndu-se linia de pa nt` a terenului. Pe aceea]i perpendicular` ]i la
aceea]i scar` se transpun dife ren\ele de nivel dintre punc tele de cot` rotund` ]i
punctul A, respectiv: A P Z Z Z−= Δ1 ; A R Z Z Z−=Δ2 .
Izograful este o bucat` de h@rtie tran sparent`, de preferein\` calc
milimetric, pe care se traseaz` linii paralele ]i ec hidistante la 2…10 mm, [n
func\ie de distan\a cea mai mic` [ntre cu rbele de nivel care trebuie interpolate.
Liniile rezultate se noteaz` cu valorile corespunz`toate curbelor de nivel ce vor
fi interpolate, av@nd [n vedere c` fi ecare spa\iu dintre dou` linii vecine
reprezint` echidistan\a natura l` a curbelor de nivel.
Procedeul mecanic este expeditiv, f`r` calcu le, dar cu precizie redus`
fa\` de celelalte procedee. {n cazul acestui procedeu, pentru interpolarea
curbelor de nivel se folose]te rigla gradat ` ]i echerul. Pe rigla gradat` [n cm ]i
mm se stabilesc, la scara adecvat`, valo rile cotelor celor dou` puncte cunoscute
ale caroiajului.

-42-
4.3. {NTOCMIREA PROFILELOR

Relieful unor suprafe\e de teren de form` [ngust` ]i alungit` (drumuri,
diguri, canale, cursuri de ap` etc.) se prezint` prin metoda profilelor.
Aceast` metod` const` [n proiectarea pe un plan vertical al liniei ce
rezult` din intersectarea suprafe\ei topograf ice cu un plan vertica. Dup` direc\ia
planului de intersectare, fa \` de axa traseului, se ob \in dou` feluri de profile:
– lungitudinale, ob\inute [n lungul axei traseului;
– transversale, ob\inute pe direc \ii perpendiculare pe ax`.

Intocmirea unui profil longitudinal.
Un profil longitudinal se [ntocme]te [n func\ie de cotele punctelor de pe
axa longitudinal` a traseului ]i de distan\e le dintre puncte date , rezultate [n urma
unor m`sur`tori sau preluate de pe un plan, pe care relie ful este redat prin curbe
de nivel sau puncte cotate.
{n mod obi]nuit un profil longitudina l se [ntocme]te la dou` sc`ri: scara
lungimilor (planimetric`), la care se tran spun grafic distan\ele orizontale dintre
puncte ]i scara [n`l\imilor (nivelitic`), la care se transpun cotele punctelor.
Scara lungimilor se ia [n mod obi]nu it egal` cu scara planului, iar scara
[n`l\imilor este mai mare de 10, 20, 50 ]i chiar 100 ori dec@t a lungimilor [n
func\ie de relief, scop etc. Exager area [n`l\imilor este necesar` pentru
eviden\ierea reliefului, [ntruc@t cotele au varia\ie mult mai mic` [n raport cu
lungimea. Aceste sc`ri se noteaz` [n portativul desenului, cea a lungimilor
precedat` de litera O, iar cea a [n`l\imilor precedat` de litera V.
{n spa\iile portativului, de obicei, de 5 sau 10 mm, se [nscriu dup` caz
elementele profilului: num`rul punctului, cota terenului, diferen\a de nivel,
distan\e par\iale ]i cumulate, panta. {n func\ie de scopul pentru care este
[ntocmit profilul, [n spa\iile po rtativului pot fi [nscrise ]i alte date interesate. Din
fiecare punct transpus se ridic` perpendicu lare, pe care se transpun la scara
[n`l\imilor diferen\ele de nivel rezultate [ntre cotele puncte lor ]i cota planului de
referin\`.

-43-
Pe l@ng` faptul c` d` o imagine as upra terenului ]i a lucr`rilor ce se
proiecteaz`, profilul longitudinal se poate folosi ]i la calcu lul terasamentelor.

{ntocmirea unui profil transversal
Profilurile transversale servesc pentru a reda forma lucr`rii [n punctele
caracteristice de pe traseul ei, reprezent@nd deci relieful terenului pe o direc\ie
perpendicular` fa\` de ax a longitudinal` a lucr`rii.
Datele necesare [ntocmire profilurilor transversale, co te ]I distan\e sunt [n
general, rezultatul unui nivelment ge ometric de band`. La [ntocmirea
profilurilor tranversale se folose]te o si ngur` scar` care de obi cei se ia egal` cu
scara [n`l\imilor sin profilul longitudinal.
Din fiecare punct transpus pe planul de referin\` se ridic` perpendiculare
pe care, ca ]i [n cazul profilului longitu dinal se transpune la scar` diferen\a de
nivel dintre cota punctului respectiv ]i cota planului de referin\`. Punctele
ob\inute se unesc prin linii drepte, rezult @nd profilul transversal. Sub planul de
referin\` se poate construi un portativ, ca ]i [n cazul profilului longitudinal, [n
spa\iile c`ruia se [nscriu date interesate.

-44-
CAPITOLUL 5

DESCRIEREA APARATULUI

5.1 GENERALIT~|I – TAHIMETRE ELECTRONICE

Denumite ]i sta\ii inteligente sau sta\ii totale, acestea reprezint` o
genera\ie nou` de aparate care cuprind realiz`ri de v@rf ale mecanici fine,
electronicii ]i optici. Concep\ia construc tiv` a unui astfel de tahimetru reune]te
[n cadrul unie singure unit`\i portabile, de dimensiunile ]i aspectul unui
treodolit obi]nuit, componentele necesare m`sur`rii cu ajutorul undelor electromagnetice a: unghiurilor orizontale ]i verticale, a distan\elor de oerice fel
– distan\e m`surate [ntre puncte pe teren, distan\e reduse la orizont, diferen\e de
nivel, coordonate relative pe axa Y ]i Y. De asemenea, are un centru de
memorie propriu ]i o memorie exterioa r`, coordonate de programe de calcul
specifice m`sur`torilor topo-geodezice care dau posibilitatea opt`rii
operatorului pentru una din func\iile specifice necesare lucr`rilor topo-
geodezice executate. Datele memorate pot fi transferate[n memoria unui P.C.,
unde cu ajutorul unor programe de prel ucrare a datelor performante se ob\in
elemente grafice specifice topo-geodezice, care cu ajutorul unor plotere ata]ate
la P.C. pot fi desenate.
Introducerea ]i folosirea tahimetrelor elctronice [n practic` constituie o
solu\ie global` [n rezolvar ea ]i automatizarea lucr`rilo r topografice de ridicare
]i trasare, constituind o adev`rat` revolu\ie [n domeniu cu efecte benefice de
randament ]i cost.

Principii de utilizare la m`surarea elctro-optic` a distan\elor
Pornind de la realiz`rile tehnice de as t`zi, un utilizator al unui telemetru
electrooptic [n cele mai multe situa\ii nu este familiari zat cu procesele complexe
care se deruleaz` [ntr-un asemenea instrument. Utilizar ea acestor instrumente

-45-
este destul de simpl`, chiar ]i pentru un nespecialist, iar pr incipiile dup` care
func\ioneaz` r`m@n de regul` necunoscute. Chiar dac` se c onsider` c` aceste
instrumente au ajuns la o anumit` ma turitate, ele nu pot evita producerea
anumitor erori sistematice ]i accidental e. F`r` cunoa]terea principiului de
m`surare nu pot fi luate m`suri pentru combaterea apari\iei acestor erori sau
reducerea influen\ei acestora.
Principiul de m`surare este relativ simplu. Toate apar atele emit o und`
electromagnetic` de al un emi\`tor spre uin reflector, care dup` refelec\ie
ajungela un receptor ]i ulterior este prelucrat`. Preponderent se folosesc unde
electromagnetice cu lungimea de und` 0.5 mμ – 1.0 mμ . Exist` dou`
principii de m`surare care folosesc unda emis` ]i ca semnal pe care se fac
m`sur`torile. Un al treilea princi piu moduleaz` unda em is`, suprapun@nd
acesteia un alt semnal pe care se execut ` m`sur`toarea. Pot fi astfel enumerate
urm`toarele procedee:
– procedeul cu impulsuri – la care emi\`torul em ite [n intervale foarte
scurte de timp semnale, iar fascicolul serve]te ]i la m`surarea distn\ei;
– procedeul prin interferen\` – semnalul emis este folosit ]i ca semnal
pe care se face m`sur`toarea;
– procedeul fazic , semnalul continuu emis i se moduleaz` un semnale pe
care se face m`sur`toarea.
{n prezent cel mai des utilizat procedeu este cel fazic.

-46-
5.2 TAHIMETRUL ELECTRONIC – REC ELTA 13 C –

Tahimetrul electronic Rec Elta 13 , produs de firma Zeiss din Germania,
este compus din tahimetru propiuzis ]i o unitate de calcul ]i memorare a datelor
]i are urm`toarele p`r\i componente (figura 5.1 ]i figura 5.2):
16151313 CRec Elta
1412105
731
862
4
11
17

Figura 5.1 – Tahimetrul electronic Rec Elta 13 C
-1- m@ner;
-2- ]uruburi prindere m@ner;
-3- ]urub prindere acumulator;
-4- ]urub reglagre intern`;
-5- acumulator;
-6- man]on de focusare a imaginii;
-7- plac` protectoare fire reticulare;
-8-man]on focusare fire reticulare;
-9- ocular lunet`;
-10- nivela toric`;
-11- afi]aj cu cristale lichide;
-12- generator semnal acustic;

-47-
-13- tastatur` format` din 24 de taste cu func\ii multiple;
-14- interfa\` – conectare PC;
-15- cerc orizontal electonic;
-16- ]uruburi calare;
-17- ]urub prindere de trepied (]urub pomp`)
-18- colimator;
-19- lunet` ]i distomatul pe ntru m`surarea distan\elor;
-20- axul (cercului vertical);
-21- cardul de memorie (1Mb);
-22- dispozitivul de calare optic`;
-23- senzori pentru [nregistrare a te mperaturii ]i presiunii atmosferice;
-24- ]urub reglare mi]care orizontal`;
-25- ]urub reglare mi]care vertical`;
-26- ]urub blocare orizontal`;
-27- ]urub blocare vertical`;
-28- ]urub prindere ambaz`;
-29- trepied.
27
292826242223
2519
212018

Figura 5.2 – Tahimetrul electronic Rec Elta 13 C

-48-

La utilizarea tahimetrului elctronic R ec Elta 13 C, se parcurg urm`toarele
etape de lucru:
– Ini\ializarea tahimetrului;
– Introducerea datelor ini\iale pentru m`surare;
– Stabilirea modului de m`surare;
– Realizarea turului de orizont.

Ini\ializarea tahimetrului
Dup` instalarea [n sta\ie (centrare calare) aparatul se porne]te ap`s@nd
tasta ON, ap`r@nd pe ecran denumirea aparatului.
Pentru a se putea lucra cu Rec Elta 13 C, este necesar mai [nt@i s` se
ini\ializeze cercul orizontal ]i cercul ver tical. Se ini\ializeaz` mai [nt@ii cercul
vertical prin mi]carea lunetei [n sus ]i [n jos, urm`rinduse ecr anul ]i r`spunz@nd
la indica\iile existente pe acesta. Apoi se ini\ializeaz` cercul orizontal, misc@nd
tahimetrul [n plan orizonta, urm`rind mesajele de pe ecran.

Introducerea datelor ini\iale pentru m`surare.
Pentru a putea [ncepe m`sur`torile, [n tr-o sta\ie este necesar s` se
introduc` [n prealabil urm`toarele date:
– [n`l\imea aparatului [n sta\ie;
– [n`l\imea reflectorului, care se cite]te pe bastonul reflectorului;
– constanta adiacent` prismei;
– temperatura aerului;
– presiunea aerului sau [n`l\imea barometrului- ultimile dou` sunt
folosite de aclculatorul tahime trului la corectare automat` a
m`sur`torilor efectuate;
– scara – de preferat se folose]te va loarea 1 000 000 (reprezint` de fapt
raportul dintre distan\a calculat` din coordonate ]I distan \a m`surat` [n
teren [ntre acelea]i dou` puncte);

-49-

Moduri de m`surare
Pentru executarea m`sur`torilor [n te ren aparatul dispune de mai multe
programe ce pot fi utilizate de ope ratorul topograf dup` cum urmeaz`:

Programul M~SURARE
– Realizeaz` m`surarea urm`toarelor date din teren
– distan\a [nclinat` [ntr e aparat ]i prism`;
– unghiul orizontal sau orientarea;
– unghiul vertical.
– D` posibilitatea calcul`rii [n teren a urm`toarelor elemente:
– Distan\a redus` la orizont;
– Diferen\a de nivel relativ`’
– Coordonatele relative (Dx ]i Dy ) dintre aparat ]i punctul
vizat.

Programul COORDONATE
Acest program d` posibilitatea realiz `rii drumuirilor tahimetrice sprijinite
sau [n circuit [nchis, pornind de al puncte sta\ionate de coordo nate cunoscute ]i
calcul@nd direct [nteren coor donatele punctelor de drumuire ]i a celor radiate.
De asemeni, definind puncte le unui contur m`surat, se poate deteremina
suprafa\a cuprins` de acest contur.

Programul SPECIAL
Cu ajutorul acestui program se pot realiza lucr`ri de topografie
inginereasc`: tras`ri de aliniamente, unghiuri, pante racord`r i de aliniamente,
taluze, suprafe\e de sec \iuni transversale etc.

-50-
Programul RECTIFICARI/SETARE
Acest program d` posibiliatea operatoru lui s` aleag` unit`\ile de m`sur`
folosite pentru m`sur`torile dinteren. De asemenea, se pot verifica, cu acest
program, parametri de func\ionare ai aparat ului Rec Elta 13 C.

Programul TRANSFER DATE
Acest program realizeaz` transferul reciproc de date dintre aparat ]i un
PC, imprimant`, modem, band` magnetic` etc.

Programul EDITOR
Cu acest program se pot modifica ]i co mpleta [nregistr`rile realizate [n
teren.

Programul DOS-PC
Existen\a acestui program [i d` posibilitatea operatorului topograf s`
utilizeze programele ]i datele afalate [n memoria extern` a paratului de pe
cartela magnetica PCMCIA.

CAPITOLUL . 6.

STUDIU DE CAZ

“Studii topografice [n zona Baraj G`l`teni, jud. Teleorman ”

=
0
= RETROINTERSECTIA
REZOLVAREA – DELAMBRE –
Coordonatele punctelor vechi
Punct X Y Directii Observatii
1-SLZVID 309211.780 542386.26 42.2261 siloz Videle
2-CAFRAS 298416.696 530146.012 151.4387 castel apa Frasinet a= 109.2126 ctga=-0.145730
3-SZOLT 298930.456 524248.599 253.2088 siloz Olteni b= 210.9827 ctgb5.738949
– Calculul orientarii 0 = 0 1- P
tg0 = (Y2 – Y1)ctg α + (Y1 – Y3)ctg β + X3 – X2 tg0 = 1783.7697 +104091.115 + 513.760
(X2 – X1)ctg α + (X1 – X3)ctg β + Y3 – Y2 1573.1661 +59003.9961 +5897.413
Y2 – Y1 = -12240.248 X2 – X1 = -10795.084
Y1 – Y3 = 18137.661 X1 – X3 = 10281.324 tg0 = 106388.645 = 1.600441 =64.4464
X3 – X2 = 513.760 Y2 – Y3 = 5897.413 66474.575
0 =0 1- P= 264.44635 02-P = 0 1- P + α=373.6590 03-P = 0 = 1- P + β 75.4291
Intersectia inainte.
Xp = Y2 -Y1+ X1tg 0 0 2 1 – X2tg Yp = tg01(Xp – X1) + Y1
tg 01 – tg 02
Punct X tg 0 Y
1-SLZVID 309211.780 1.600441 542386.260 264.4464
1P 300886.18 0 529061.62 7 varianata A
2-CAFRAS 298416.696 -0.439114 530146.012 373.6590 1PX=300886.18 0
2-CAFRAS 298416.696 -0.439114 530146.012 373.6590 Y529061.62 7
Microsoft Excel: 1P 300886.18 0 529061.62 7
Iancu Florea 3-SZOLT 298930.456 2.460996 524248.599 75.4291
2004SLZVID253.2088(X1,Y1)
1(P)
P(X ,Y )
SZOLT
(X3,Y3)N
(X2,Y2)CAFRASN
151.4387P
42.2261N
y

=

0
= RETROINTERSECTIA
REZOLVAREA – DELAMBRE –
Coordonatele punctelor vechi
Punct X Y Directii Observatii
1-G.GALE 301698.410 529458.85 6.7254 castel apa Galateni
2-CAFRAS 298416.696 530146.012 151.4387 castel apa Frasinet a= 144.7133 ctga-0.846322
3-SZOLT 298930.456 524248.599 253.2088 siloz Olteni b= 246.4834 ctgb= 1.117063
– Calculul orientarii 0 = 0 1- P
tg0 = (Y2 – Y1)ctg α + (Y1 – Y3)ctg β + X3 – X2 tg0 = -581.5603 +5820.17715 + 513.760
(X2 – X1)ctg α + (X1 – X3)ctg β + Y3 – Y2 2777.3865 +3091.97822 + 5897.413
Y2 – Y1 = 687.162 X2 – X1 = -3281.714
Y1 – Y3 = 5210.251 X1 – X3 = 2767.954 tg0 = 5752.377 = 0.488866 = 28.9471
X3 – X2 = 513.760 Y2 – Y3 = 5897.413 11766.778
0 =0 1- P= 228.94715 02-P = 0 1- P + α=373.6604 03-P = 0 = 1- P + β 75.4305
Intersectia inainte.
Xp = Y2 -Y1+ X1tg 0 0 2 1 – X2tg Yp = tg01(Xp – X1) + Y1
tg 01 – tg 02
Punct X tg 0 Y
1-G.GALE 301698.410 0.488866 529458.850 228.9471
1P 300886.09 2 529061.73 5 varianta B
2-CAFRAS 298416.696 -0.439086 530146.012 373.6604 1PX=300886.09 2
2-CAFRAS 298416.696 -0.439086 530146.012 373.6604 Y529061.73 5
Microsoft Excel: 1P 300886.09 2 529061.73 5
Iancu Florea 3-SZOLT 298930.456 2.461162 524248.599 75.4305
2004CAFRASSZOLTG.GALE
NN
N(X1,Y1)
(X2,Y2)(X3,Y3)1(P)
(X ,Y )PP
6.7454151.4387253.2088
y

CALCULUL ACORDULUI MEDIU – (ACM)
Coordonatele punctelor vechi varianta A
Punct X Y Directii Observatii 1PX=300886.180
1G.GALE 301698.410 529458.850 6.7254 castel apa Galateni Y=529061.627
2SLZVID 309211.780 542386.260 42.2261 siloz Videle varianta B
3CAFRAS 298416.696 530146.012 151.4387 castel apa Frasinet 1PX=300886.092
4SZOLT 298930.456 524248.599 253.2088 siloz Olteni Y=529061.73 5
media 1P X= 300886.13 6
Y=529061.681
0 1P – G.GALE = ctg YG.GALE -Y1P 0 1P – G.GALE = ctg 397.169 =28.9519
XG.GALE -X1P 812.274
0 1P – SLZVID = ctg YSLZVID -Y1P 0 1P – SLVID = ctg 13324.579 =64.4461
XSLZVID -X1P 8325.644
0 1P – CAFRAS = ctg YCAFRAS -Y1P 0 1P – CAFRAS = ctg 1084.331 =173.6597
XCAFRAS -X1P -2469.440
0 1P – SZOLT = ctg YSZOLT -Y1P 0 1P – SLZOLT = ctg -4813.082 =275.4298
XSZOLT -X1P -1955.680
ACM1= 28.9519 – 6.7254 = 22.226 5
ACM2= 64.4461 – 42.2261 = 22.2200 ACM= 22.2221
ACM3= 173.6597 -151.4387 = 22.2210
ACM4= 275.4298 -253.2088 = 22.2210CAFRASSZOLTG.GALE
NN
N1(P)
(X ,Y )PP
6.7454151.4387253.2088
y42.2261N
SLZVID

Page 1
DRUMUIRE TAHIMETRIC~ CU CIRCUIT INCHIS
Punct Distanta Unghi unghi orizontal cos(0) sin(0) sin(V) Distanta Punct
SCHITA Statia vizat masurata vertical masurat Kto Kao K0 compensat red DX DY DZ Kx Ky Kz X Y Z vizat
(metri) (metri) 300886.136 529061.681 79.810 1
1 4 423.218 101.7459 113.6514 22.2221 135.8735 -0.534148 0.845391 0.999624 422.885 -225.883 357.503 -11.975 -0.033 0.063 0.0644 300660.220 529419.247 67.899 4
2 223.252 104.8538 185.8652 0.0001 22.2221 0.0035 208.0908 -0.991935 -0.126748 0.997095 222.603 -220.808 -28.215 -17.380 0.032 -0.005 -0.0934 300665.360 529033.461 62.337 2
1.625 G.GALE 99.7083 6.7252 0.0002 6.7254 G.GALE
2.000 SLZVID 99.7281 42.2258 0.0003 42.2261 SLZVID
-0.375 CAFRAS 99.8652 151.4383 0.0004 151.4387 CAFRAS
SZOLT 99.8644 253.2083 0.0005 253.2088 SZOLT
101 39.541 129.0703 231.8349 22.2221 254.0570 -0.660640 -0.750703 0.897541 35.490 -23.446 -26.642 -17.810 300862.690 529035.039 62.000 101
102 57.069 100.4741 275.7653 22.2221 297.9874 -0.031609 -0.999500 0.999972 57.067 -1.804 -57.039 -0.800 300884.332 529004.642 79.010 102
103 40.756 100.5233 284.7219 22.2221 306.9440 0.108860 -0.994057 0.999966 40.755 4.437 -40.512 -0.710 300890.573 529021.169 79.100 103
104 52.806 100.2592 272.3117 22.2221 294.5338 -0.085757 -0.996316 0.999992 52.806 -4.528 -52.611 -0.590 300881.608 529009.070 79.220 104
105 51.651 100.2897 266.6307 22.2221 288.8528 -0.174206 -0.984709 0.999990 51.650 -8.998 -50.861 -0.610 300877.138 529010.820 79.200 105
106 54.356 100.3806 261.4191 22.2221 283.6412 -0.254145 -0.967166 0.999982 54.355 -13.814 -52.570 -0.700 300872.322 529009.111 79.110 106
107 36.833 100.5791 264.5929 22.2221 286.8150 -0.205632 -0.978629 0.999959 36.831 -7.574 -36.044 -0.710 300878.562 529025.637 79.100 107
108 31.227 100.3163 278.2988 22.2221 300.5209 0.008182 -0.999967 0.999988 31.227 0.256 -31.226 -0.530 300886.392 529030.455 79.280 108
109 18.136 126.5456 0.7123 22.2221 22.9344 0.935808 0.352511 0.914317 16.582 15.518 5.845 -7.720 300901.654 529067.526 72.090 109
110 19.081 124.7232 389.5798 22.2221 11.8019 0.982866 0.184324 0.925535 17.660 17.358 3.255 -7.600 300903.494 529064.936 72.210 110
111 15.623 130.8369 1.3642 22.2221 23.5863 0.932149 0.362075 0.884962 13.826 12.888 5.006 -7.650 300899.024 529066.687 72.160 111
112 29.804 118.3118 265.0919 22.2221 287.3140 -0.197955 -0.980211 0.958916 28.580 -5.657 -28.014 -8.830 300880.479 529033.667 70.980 112
4 423.218 101.7459 113.6508 0.0006 22.2221 135.8729 -0.534140 0.845396 0.999624 423.059 -225.973 357.652 -11.980 -0.033 0.063 0.0644 300660.131 529419.397 67.894 4
2 1 223.311 94.9331 26.8088 381.2786 0.0035 8.0909 0.991935 0.126750 0.996834 222.604 220.809 28.215 17.380 -0.032 0.005 0.0934 300886.137 529061.681 79.810 1
3 475.719 99.6112 151.4381 0.0003 381.2786 0.0070 132.7237 -0.491684 0.870774 0.999981 475.710 -233.899 414.236 2.530 0.034 -0.073 -0.0136 300431.495 529447.624 64.854 3
1.625 201 208.200 100.0261 17.0225 381.2786 398.3011 0.999644 -0.026683 1.000000 208.200 208.126 -5.555 -0.460 300873.486 529027.906 61.877 201
2.000 202 207.323 100.0211 18.5517 381.2786 399.8303 0.999996 -0.002666 1.000000 207.323 207.322 -0.553 -0.444 300872.682 529032.908 61.893 202
-0.375 203 202.509 100.0110 18.2106 381.2786 399.4892 0.999968 -0.008024 1.000000 202.509 202.502 -1.625 -0.410 300867.862 529031.836 61.927 203
204 195.779 100.0472 22.7597 381.2786 4.0383 0.997989 0.063391 1.000000 195.779 195.385 12.411 -0.520 300860.745 529045.872 61.817 204
205 178.732 100.0412 23.1240 381.2786 4.4026 0.997610 0.069101 1.000000 178.732 178.305 12.351 -0.491 300843.665 529045.812 61.846 205
206 148.600 100.0750 22.2965 381.2786 3.5751 0.998424 0.056128 0.999999 148.600 148.366 8.341 -0.550 300813.726 529041.802 61.787 206
207 123.950 100.0539 17.8639 381.2786 399.1425 0.999909 -0.013469 1.000000 123.950 123.939 -1.670 -0.480 300789.299 529031.791 61.857 207
208 105.876 100.0631 10.9155 381.2786 392.1941 0.992492 -0.122308 1.000000 105.876 105.081 -12.949 -0.480 300770.441 529020.512 61.857 208
209 85.174 100.1383 0.4903 381.2786 381.7689 0.959275 -0.282475 0.999998 85.174 81.705 -24.059 -0.560 300747.065 529009.402 61.777 209
210 71.728 100.0754 391.8943 381.2786 373.1729 0.912518 -0.409038 0.999999 71.728 65.453 -29.339 -0.460 300730.813 529004.122 61.877 210
211 52.710 100.0906 373.8053 381.2786 355.0839 0.761261 -0.648445 0.999999 52.710 40.126 -34.180 -0.450 300705.486 528999.281 61.887 211
212 47.622 100.1270 368.5404 381.2786 349.8190 0.705094 -0.709114 0.999998 47.622 33.578 -33.769 -0.470 300698.938 528999.692 61.867 212
213 37.065 100.1288 376.2147 381.2786 357.4933 0.785252 -0.619177 0.999998 37.065 29.105 -22.950 -0.450 300694.465 529010.511 61.887 213
214 22.591 100.3523 367.0842 381.2786 348.3628 0.688690 -0.725056 0.999985 22.591 15.558 -16.379 -0.500 300680.918 529017.082 61.837 214
215 25.187 100.1643 354.1817 381.2786 335.4603 0.528650 -0.848840 0.999997 25.187 13.315 -21.380 -0.440 300678.675 529012.081 61.897 215
216 38.359 99.9585 345.2858 381.2786 326.5644 0.405269 -0.914198 1.000000 38.359 15.546 -35.068 -0.350 300680.906 528998.393 61.987 216
217 43.796 100.0654 339.5059 381.2786 320.7845 0.320713 -0.947176 0.999999 43.796 14.046 -41.483 -0.420 300679.406 528991.978 61.917 217
218 46.207 99.9931 333.4257 381.2786 314.7043 0.228926 -0.973444 1.000000 46.207 10.578 -44.980 -0.370 300675.938 528988.481 61.967 218
219 51.476 100.1546 317.1047 381.2786 298.3833 -0.025392 -0.999678 0.999997 51.476 -1.307 -51.459 -0.500 300664.053 528982.002 61.837 219
220 58.431 100.1144 277.8377 381.2786 259.1163 -0.598958 -0.800780 0.999998 58.431 -34.998 -46.790 -0.480 300630.362 528986.671 61.857 220
221 66.405 100.0911 258.0573 381.2786 239.3359 -0.815104 -0.579314 0.999999 66.405 -54.127 -38.469 -0.470 300611.233 528994.992 61.867 221
222 72.955 100.1091 240.4960 381.2786 221.7746 -0.942074 -0.335405 0.999999 72.955 -68.729 -24.469 -0.500 300596.631 529008.992 61.837 222
223 73.543 99.9784 233.1267 381.2786 214.4053 -0.974508 -0.224352 1.000000 73.543 -71.668 -16.500 -0.350 300593.692 529016.961 61.987 223
224 73.825 99.9526 222.1115 381.2786 203.3901 -0.998582 -0.053226 1.000000 73.825 -73.720 -3.929 -0.320 300591.640 529029.532 62.017 224
225 69.764 100.0137 204.6446 381.2786 185.9232 -0.975653 0.219320 1.000000 69.764 -68.065 15.301 -0.390 300597.295 529048.762 61.947 225
226 77.615 100.1025 182.7965 381.2786 164.0751 -0.844959 0.534830 0.999999 77.615 -65.581 41.511 -0.500 300599.779 529074.972 61.837 226
227 75.584 99.6336 177.7050 381.2786 158.9836 -0.799530 0.600626 0.999983 75.583 -60.431 45.397 0.060 300604.929 529078.858 62.397 227
228 63.207 99.5417 174.0424 381.2786 155.3210 -0.763671 0.645606 0.999974 63.205 -48.268 40.806 0.080 300617.092 529074.267 62.417 228
229 65.052 99.4862 169.4265 381.2786 150.7051 -0.714895 0.699232 0.999967 65.050 -46.504 45.485 0.150 300618.856 529078.946 62.487 229
230 86.875 99.6812 166.2141 381.2786 147.4927 -0.678717 0.734400 0.999987 86.874 -58.963 63.800 0.060 300606.397 529097.261 62.397 230
231 94.895 100.0637 152.5628 381.2786 133.8414 -0.506895 0.862008 0.999999 94.895 -48.102 81.800 -0.470 300617.258 529115.261 61.867 231
232 103.997 100.0826 138.3743 381.2786 119.6529 -0.303827 0.952727 0.999999 103.997 -31.597 99.081 -0.510 300633.763 529132.542 61.827 232
233 124.529 100.0435 128.0648 381.2786 109.3434 -0.146239 0.989249 1.000000 124.529 -18.211 123.190 -0.460 300647.149 529156.651 61.877 233
234 180.692 99.9877 123.7405 381.2786 105.0191 -0.078758 0.996894 1.000000 180.692 -14.231 180.131 -0.340 300651.129 529213.592 61.997 234
235 216.149 100.0486 127.0981 381.2786 108.3767 -0.131202 0.991356 1.000000 216.149 -28.359 214.280 -0.540 300637.001 529247.741 61.797 235
236 237.220 100.0309 128.0271 381.2786 109.3057 -0.145654 0.989336 1.000000 237.220 -34.552 234.690 -0.490 300630.808 529268.151 61.847 236
237 267.785 100.0226 129.8001 381.2786 111.0787 -0.173147 0.984896 1.000000 267.785 -46.366 263.740 -0.470 300618.994 529297.201 61.867 237
238 290.578 100.0230 129.8240 381.2786 111.1026 -0.173517 0.984831 1.000000 290.578 -50.420 286.170 -0.480 300614.940 529319.631 61.857 2381
101 102 103 104 105
106 107 108
109 110 111 112 201
202 203
204
205 267 268 269
2
4'
255
256
257
258 259 228
227
224
254 253 222 216
221 220
219
218 217
223 225
215 2
214 248 226 229
260 211
213
212
210 '3
1

Page 2
239 368.631 100.0060 148.9309 381.2786 130.2095 -0.456920 0.889508 1.000000 368.631 -168.435 327.900 -0.410 300496.925 529361.361 61.927 239
240 342.812 100.0084 149.1631 381.2786 130.4417 -0.460162 0.887835 1.000000 342.812 -157.749 304.361 -0.420 300507.611 529337.822 61.917 240
241 306.203 100.0156 151.0892 381.2786 132.3678 -0.486808 0.873509 1.000000 306.203 -149.062 267.471 -0.450 300516.298 529300.932 61.887 241
242 276.118 100.0150 152.5468 381.2786 133.8254 -0.506679 0.862135 1.000000 276.118 -139.903 238.051 -0.440 300525.457 529271.512 61.897 242
243 254.011 100.0113 153.3838 381.2786 134.6624 -0.517970 0.855399 1.000000 254.011 -131.570 217.281 -0.420 300533.790 529250.742 61.917 243
244 218.247 100.0306 157.9684 381.2786 139.2470 -0.578175 0.815913 1.000000 218.247 -126.185 178.070 -0.480 300539.175 529211.531 61.857 244
245 173.787 100.0201 174.4764 381.2786 155.7550 -0.768054 0.640385 1.000000 173.787 -133.478 111.291 -0.430 300531.882 529144.752 61.907 245
246 164.177 99.9864 181.0073 381.2786 162.2859 -0.829596 0.558363 1.000000 164.177 -136.201 91.670 -0.340 300529.159 529125.131 61.997 246
247 150.836 99.9641 186.7913 381.2786 168.0699 -0.876835 0.480791 1.000000 150.836 -132.258 72.521 -0.290 300533.102 529105.982 62.047 247
248 143.422 100.0210 201.2537 381.2786 182.5323 -0.962593 0.270952 1.000000 143.422 -138.057 38.860 -0.422 300527.303 529072.321 61.915 248
249 155.637 100.0348 212.1978 381.2786 193.4764 -0.994754 0.102293 1.000000 155.637 -154.821 15.921 -0.460 300510.539 529049.382 61.877 249
250 178.904 99.9840 223.6261 381.2786 204.9047 -0.997034 -0.076967 1.000000 178.904 -178.373 -13.770 -0.330 300486.987 529019.691 62.007 250
251 184.165 99.9879 228.6688 381.2786 209.9474 -0.987817 -0.155618 1.000000 184.165 -181.921 -28.659 -0.340 300483.439 529004.802 61.997 251
252 182.473 100.0262 233.4889 381.2786 214.7675 -0.973216 -0.229893 1.000000 182.473 -177.586 -41.949 -0.450 300487.774 528991.512 61.887 252
253 172.317 100.0203 241.9703 381.2786 223.2489 -0.934055 -0.357129 1.000000 172.317 -160.954 -61.539 -0.430 300504.406 528971.922 61.907 253
254 155.633 100.0143 257.0536 381.2786 238.3322 -0.824136 -0.566392 1.000000 155.633 -128.263 -88.149 -0.410 300537.097 528945.312 61.927 254
255 143.783 100.0199 270.4932 381.2786 251.7718 -0.687156 -0.726510 1.000000 143.783 -98.801 -104.460 -0.420 300566.559 528929.001 61.917 255
256 136.787 100.0396 282.3033 381.2786 263.5819 -0.541360 -0.840791 1.000000 136.787 -74.051 -115.009 -0.460 300591.309 528918.452 61.877 256
257 137.353 100.0533 292.9361 381.2786 274.2147 -0.394051 -0.919089 1.000000 137.353 -54.124 -126.240 -0.490 300611.236 528907.221 61.847 257
258 134.274 100.0450 298.6251 381.2786 279.9037 -0.310455 -0.950588 1.000000 134.274 -41.686 -127.639 -0.470 300623.674 528905.822 61.867 258
259 119.542 99.9867 317.8149 381.2786 299.0935 -0.014239 -0.999899 1.000000 119.542 -1.702 -119.530 -0.350 300663.658 528913.931 61.987 259
260 114.269 99.9304 334.3348 381.2786 315.6134 0.242803 -0.970076 0.999999 114.269 27.745 -110.849 -0.250 300693.105 528922.612 62.087 260
261 122.652 100.0337 356.7337 381.2786 338.0123 0.562243 -0.826972 1.000000 122.652 68.960 -101.430 -0.440 300734.320 528932.031 61.897 261
262 128.133 100.0472 368.9629 381.2786 350.2415 0.709784 -0.704419 1.000000 128.133 90.947 -90.259 -0.470 300756.307 528943.202 61.867 262
263 155.201 99.9487 373.6975 381.2786 354.9761 0.760162 -0.649733 1.000000 155.201 117.978 -100.839 -0.250 300783.338 528932.622 62.087 263
264 176.484 99.9369 376.4922 381.2786 357.7708 0.787943 -0.615748 1.000000 176.484 139.059 -108.670 -0.200 300804.419 528924.791 62.137 264
265 192.824 99.9950 382.6473 381.2786 363.9259 0.843704 -0.536809 1.000000 192.824 162.686 -103.510 -0.360 300828.046 528929.951 61.977 265
266 196.111 100.0081 386.0444 381.2786 367.3230 0.871134 -0.491045 1.000000 196.111 170.839 -96.299 -0.400 300836.199 528937.162 61.937 266
267 191.209 100.0549 10.3674 381.2786 391.6460 0.991402 -0.130848 1.000000 191.209 189.565 -25.019 -0.540 300854.925 529008.442 61.797 267
268 198.230 100.0273 10.0616 381.2786 391.3402 0.990762 -0.135609 1.000000 198.230 196.399 -26.882 -0.460 300861.759 529006.579 61.877 268
269 203.031 100.0235 11.2259 381.2786 392.5045 0.993077 -0.117467 1.000000 203.031 201.625 -23.849 -0.450 300866.985 529009.612 61.887 269
2001 215.717 99.2575 25.6243 381.2786 6.9029 0.994127 0.108218 0.999932 215.702 214.436 23.343 2.141 300879.796 529056.804 64.478 2001
2002 207.059 99.6849 20.1148 381.2786 1.3934 0.999760 0.021886 0.999988 207.056 207.007 4.532 0.650 300872.367 529037.993 62.987 2002
2003 200.662 100.1412 14.2072 381.2786 395.4858 0.997487 -0.070849 0.999998 200.662 200.157 -14.217 -0.820 300865.517 529019.244 61.517 2003
2004 196.071 99.9269 7.9175 381.2786 389.1961 0.985634 -0.168894 0.999999 196.071 193.254 -33.115 -0.150 300858.614 529000.346 62.187 2004
2005 193.480 99.7516 1.4162 381.2786 382.6948 0.963281 -0.268494 0.999992 193.479 186.374 -51.948 0.380 300851.734 528981.513 62.717 2005
2006 192.944 99.7806 394.8620 381.2786 376.1406 0.930587 -0.366070 0.999994 192.943 179.550 -70.631 0.290 300844.910 528962.830 62.627 2006
2007 194.460 99.8445 388.3179 381.2786 369.5965 0.888111 -0.459629 0.999997 194.459 172.702 -89.379 0.100 300838.062 528944.082 62.437 2007
2008 197.995 99.4100 381.9412 381.2786 363.2198 0.837698 -0.546134 0.999957 197.986 165.853 -108.127 1.460 300831.213 528925.334 63.797 2008
2009 199.177 99.2281 380.3983 381.2786 361.6769 0.824217 -0.566274 0.999926 199.162 164.153 -112.780 2.040 300829.513 528920.681 64.377 2009
2010 199.593 99.6699 29.2221 381.2786 10.5007 0.986427 0.164198 0.999987 199.590 196.881 32.772 0.660 300862.241 529066.233 62.997 2010
2011 190.550 99.9683 23.4111 381.2786 4.6897 0.997288 0.073599 1.000000 190.550 190.033 14.024 -0.280 300855.393 529047.485 62.057 2011
2012 183.246 100.1372 17.0800 381.2786 398.3586 0.999668 -0.025780 0.999998 183.246 183.185 -4.724 -0.770 300848.545 529028.737 61.567 2012
2013 177.856 100.0591 10.2409 381.2786 391.5195 0.991140 -0.132818 1.000000 177.856 176.280 -23.622 -0.540 300841.640 529009.839 61.797 2013
2014 174.640 100.1148 3.0884 381.2786 384.3670 0.970001 -0.243102 0.999998 174.640 169.401 -42.455 -0.690 300834.761 528991.006 61.647 2014
2015 173.692 100.1008 395.8224 381.2786 377.1010 0.936004 -0.351990 0.999999 173.692 162.576 -61.138 -0.650 300827.936 528972.323 61.687 2015
2016 175.023 100.1582 388.5467 381.2786 369.8253 0.889757 -0.456434 0.999997 175.022 155.728 -79.886 -0.810 300821.088 528953.575 61.527 2016
2017 178.589 100.1693 381.4714 381.2786 362.7500 0.833645 -0.552301 0.999996 178.588 148.879 -98.634 -0.850 300814.239 528934.827 61.487 2017
2018 182.368 99.8272 376.7005 381.2786 357.9791 0.789954 -0.613166 0.999996 182.367 144.062 -111.822 0.120 300809.422 528921.639 62.457 2018
2019 184.316 99.6080 374.6999 381.2786 355.9785 0.770298 -0.637684 0.999981 184.313 141.976 -117.533 0.760 300807.336 528915.928 63.097 2019
2020 171.856 99.6388 26.5272 381.2786 7.8058 0.992492 0.122306 0.999984 171.853 170.563 21.019 0.600 300835.923 529054.480 62.937 2020
2021 163.731 100.2119 19.6042 381.2786 0.8828 0.999904 0.013867 0.999994 163.730 163.714 2.270 -0.920 300829.074 529035.731 61.417 2021
2022 157.375 100.1315 12.0278 381.2786 393.3064 0.994478 -0.104949 0.999998 157.375 156.506 -16.516 -0.700 300821.866 529016.945 61.637 2022
2023 154.049 100.1178 3.9153 381.2786 385.1939 0.973076 -0.230483 0.999998 154.049 149.901 -35.506 -0.660 300815.261 528997.955 61.677 2023
2024 153.007 100.1144 395.6950 381.2786 376.9736 0.935297 -0.353863 0.999998 153.007 143.107 -54.143 -0.650 300808.467 528979.318 61.687 2024
2025 154.530 100.0968 387.4495 381.2786 368.7281 0.881759 -0.471700 0.999999 154.530 136.258 -72.892 -0.610 300801.618 528960.569 61.727 2025
2026 158.571 100.1907 379.4949 381.2786 360.7735 0.816099 -0.577912 0.999996 158.570 129.409 -91.640 -0.850 300794.769 528941.821 61.487 2026
2027 163.537 99.6788 373.3592 381.2786 354.6378 0.756699 -0.653764 0.999987 163.535 123.747 -106.913 0.450 300789.107 528926.548 62.787 2027
2028 165.014 99.2959 371.9877 381.2786 353.2663 0.742440 -0.669913 0.999939 165.004 122.505 -110.538 1.450 300787.865 528922.923 63.787 2028
2029 155.059 99.4149 30.0783 381.2786 11.3569 0.984130 0.177449 0.999958 155.052 152.592 27.514 1.050 300817.952 529060.975 63.387 2029
2030 148.479 99.5991 24.8819 381.2786 6.1605 0.995322 0.096618 0.999980 148.476 147.781 14.345 0.560 300813.141 529047.806 62.897 2030
2031 146.066 99.8017 22.6046 381.2786 3.8832 0.998140 0.060959 0.999995 146.065 145.794 8.904 0.080 300811.154 529042.365 62.417 2031
2032 139.209 99.8056 14.0833 381.2786 395.3619 0.997347 -0.072791 0.999995 139.208 138.839 -10.133 0.050 300804.199 529023.328 62.387 2032
2033 135.102 100.2380 4.9654 381.2786 386.2440 0.976746 -0.214401 0.999993 135.101 131.959 -28.966 -0.880 300797.319 529004.495 61.457 2033
2034 133.901 100.1307 395.5596 381.2786 376.8382 0.934543 -0.355851 0.999998 133.901 125.136 -47.649 -0.650 300790.496 528985.812 61.687 2034
2035 135.647 100.1619 386.1587 381.2786 367.4373 0.872014 -0.489480 0.999997 135.647 118.286 -66.396 -0.720 300783.646 528967.065 61.617 2035
252 251 250
253 249 248

Page 3
2036 140.243 100.1294 377.1858 381.2786 358.4644 0.794605 -0.607127 0.999998 140.243 111.438 -85.145 -0.660 300776.798 528948.316 61.677 2036
2037 147.491 99.5533 368.8711 381.2786 350.1497 0.708768 -0.705442 0.999975 147.487 104.534 -104.044 0.660 300769.894 528929.417 62.997 2037
2038 149.876 99.1696 366.8543 381.2786 348.1329 0.686067 -0.727538 0.999915 149.863 102.816 -109.031 1.580 300768.176 528924.430 63.917 2038
2039 127.632 99.5286 26.1007 381.2786 7.3793 0.993290 0.115654 0.999973 127.629 126.772 14.761 0.570 300792.132 529048.222 62.907 2039
2040 123.337 99.7445 21.5582 381.2786 2.8368 0.999007 0.044546 0.999992 123.336 123.214 5.494 0.120 300788.574 529038.955 62.457 2040
2041 119.940 100.0080 16.5247 381.2786 397.8033 0.999405 -0.034499 1.000000 119.940 119.869 -4.138 -0.390 300785.229 529029.323 61.947 2041
2042 115.302 100.3120 5.9530 381.2786 387.2316 0.979954 -0.199224 0.999988 115.301 112.989 -22.971 -0.940 300778.349 529010.490 61.397 2042
2043 114.045 100.3433 394.9189 381.2786 376.1975 0.930914 -0.365238 0.999985 114.043 106.165 -41.653 -0.990 300771.525 528991.808 61.347 2043
2044 116.242 100.2601 383.9360 381.2786 365.2146 0.854397 -0.519621 0.999992 116.241 99.316 -60.401 -0.850 300764.676 528973.060 61.487 2044
2045 121.717 100.2432 373.6517 381.2786 354.9303 0.759694 -0.650280 0.999993 121.716 92.467 -79.150 -0.840 300757.827 528954.311 61.497 2045
2046 130.134 99.7774 364.3994 381.2786 345.6780 0.657509 -0.753446 0.999994 130.133 85.564 -98.048 0.080 300750.924 528935.413 62.417 2046
2047 133.755 99.5169 361.3970 381.2786 342.6756 0.621258 -0.783606 0.999971 133.751 83.094 -104.808 0.640 300748.454 528928.653 62.977 2047
2048 137.429 99.1546 358.9132 381.2786 340.1918 0.590220 -0.807242 0.999912 137.417 81.106 -110.929 1.450 300746.466 528922.532 63.787 2048
2049 99.947 98.7547 20.2233 381.2786 1.5019 0.999722 0.023590 0.999809 99.928 99.900 2.357 1.580 300765.260 529035.818 63.917 2049
2050 97.012 99.2289 14.7212 381.2786 395.9998 0.998027 -0.062794 0.999927 97.005 96.813 -6.091 0.800 300762.173 529027.370 63.137 2050
2051 94.468 99.8955 7.5615 381.2786 388.8401 0.984674 -0.174403 0.999999 94.468 93.020 -16.475 -0.220 300758.380 529016.986 62.117 2051
2052 93.092 100.4001 394.0659 381.2786 375.3445 0.925937 -0.377678 0.999980 93.090 86.196 -35.158 -0.960 300751.556 528998.303 61.377 2052
2053 95.928 100.4148 380.7312 381.2786 362.0098 0.827167 -0.561956 0.999979 95.926 79.347 -53.906 -1.000 300744.707 528979.555 61.337 2053
2054 102.641 100.3939 368.6528 381.2786 349.9314 0.706344 -0.707868 0.999981 102.639 72.499 -72.655 -1.010 300737.859 528960.806 61.327 2054
2055 112.627 100.2685 358.2995 381.2786 339.5781 0.582411 -0.812895 0.999991 112.626 65.595 -91.553 -0.850 300730.955 528941.908 61.487 2055
2056 125.031 99.7429 349.8423 381.2786 331.1209 0.469607 -0.882875 0.999992 125.030 58.715 -110.386 0.130 300724.075 528923.075 62.467 2056
2057 131.733 99.3355 346.2907 381.2786 327.5693 0.419648 -0.907687 0.999946 131.726 55.278 -119.566 1.000 300720.638 528913.895 63.337 2057
2058 76.286 98.7189 9.9460 381.2786 391.2246 0.990515 -0.137408 0.999798 76.271 75.547 -10.480 1.160 300740.907 529022.981 63.497 2058
2059 74.852 99.1707 2.0188 381.2786 383.2974 0.965780 -0.259364 0.999915 74.846 72.284 -19.412 0.600 300737.644 529014.049 62.937 2059
2060 74.655 100.0981 393.1724 381.2786 374.4510 0.920545 -0.390636 0.999999 74.655 68.723 -29.163 -0.490 300734.083 529004.298 61.847 2060
2061 78.258 100.5003 376.7751 381.2786 358.0537 0.790672 -0.612240 0.999969 78.256 61.874 -47.911 -0.990 300727.234 528985.550 61.347 2061
2062 86.439 100.5266 362.6534 381.2786 343.9320 0.636601 -0.771194 0.999966 86.436 55.025 -66.659 -1.090 300720.385 528966.802 61.247 2062
2063 98.165 100.4313 351.3387 381.2786 332.6173 0.490228 -0.871594 0.999977 98.163 48.122 -85.558 -1.040 300713.482 528947.903 61.297 2063
2064 112.242 100.1390 342.6745 381.2786 323.9531 0.367439 -0.930047 0.999998 112.242 41.242 -104.390 -0.620 300706.602 528929.071 61.717 2064
2065 119.831 99.6945 339.1761 381.2786 320.4547 0.315802 -0.948825 0.999988 119.830 37.842 -113.697 0.200 300703.202 528919.764 62.537 2065
2066 127.808 99.0909 336.0811 381.2786 317.3597 0.269319 -0.963051 0.999898 127.795 34.418 -123.073 1.450 300699.778 528910.388 63.787 2066
2067 56.811 98.5599 13.1272 381.2786 394.4058 0.996142 -0.087760 0.999744 56.796 56.577 -4.984 0.910 300721.937 529028.477 63.247 2067
2068 55.095 99.6822 390.4545 381.2786 371.7331 0.903034 -0.429569 0.999988 55.094 49.752 -23.667 -0.100 300715.112 529009.794 62.237 2068
2069 60.335 100.7861 369.0859 381.2786 350.3645 0.711144 -0.703047 0.999924 60.330 42.904 -42.415 -1.120 300708.264 528991.046 61.217 2069
2070 71.002 100.5783 352.6312 381.2786 333.9098 0.507821 -0.861462 0.999959 70.999 36.055 -61.163 -1.020 300701.415 528972.298 61.317 2070
2071 85.207 100.5641 340.9515 381.2786 322.2301 0.342136 -0.939650 0.999961 85.204 29.151 -80.062 -1.130 300694.511 528953.399 61.207 2071
2072 101.373 100.3423 332.8233 381.2786 314.1019 0.219705 -0.975566 0.999986 101.372 22.272 -98.895 -0.920 300687.632 528934.566 61.417 2072
2073 118.588 99.7665 327.0376 381.2786 308.3162 0.130259 -0.991480 0.999993 118.587 15.447 -117.577 0.060 300680.807 528915.884 62.397 2073
2074 123.207 99.2223 325.8011 381.2786 307.0797 0.110979 -0.993823 0.999925 123.198 13.672 -122.437 1.130 300679.032 528911.024 63.467 2074
2075 36.674 98.5504 21.9599 381.2786 3.2385 0.998706 0.050848 0.999741 36.664 36.617 1.864 0.460 300701.977 529035.325 62.797 2075
2076 34.213 99.5255 386.0045 381.2786 367.2831 0.870826 -0.491591 0.999972 34.212 29.793 -16.818 -0.120 300695.153 529016.643 62.217 2076
2077 42.328 100.7295 355.1946 381.2786 336.4732 0.542088 -0.840322 0.999934 42.325 22.944 -35.567 -0.860 300688.304 528997.894 61.477 2077
2078 56.652 100.6124 337.0616 381.2786 318.3402 0.284119 -0.958789 0.999954 56.649 16.095 -54.315 -0.920 300681.455 528979.146 61.417 2078
2079 73.791 100.5306 326.6722 381.2786 307.9508 0.124566 -0.992211 0.999965 73.788 9.192 -73.214 -0.990 300674.552 528960.247 61.347 2079
2080 92.078 100.4805 320.3201 381.2786 301.5987 0.025110 -0.999685 0.999972 92.075 2.312 -92.046 -1.070 300667.672 528941.415 61.267 2080
2081 110.821 100.2499 316.1283 381.2786 297.4069 -0.040721 -0.999171 0.999992 110.820 -4.513 -110.728 -0.810 300660.847 528922.733 61.527 2081
2082 122.881 99.7228 314.1400 381.2786 295.4186 -0.071902 -0.997412 0.999991 122.880 -8.835 -122.562 0.160 300656.525 528910.899 62.497 2082
2083 126.644 99.1831 313.6015 381.2786 294.8801 -0.080337 -0.996768 0.999918 126.634 -10.173 -126.224 1.250 300655.187 528907.237 63.587 2083
2084 19.823 98.3780 47.7044 381.2786 28.9830 0.898145 0.439699 0.999675 19.817 17.798 8.713 0.130 300683.158 529042.174 62.467 2084
2085 14.832 98.1755 371.7701 381.2786 353.0487 0.740146 -0.672447 0.999589 14.826 10.973 -9.970 0.050 300676.333 529023.491 62.387 2085
2086 29.014 99.2869 327.8023 381.2786 309.0809 0.142159 -0.989844 0.999937 29.012 4.124 -28.718 -0.050 300669.484 529004.743 62.287 2086
2087 47.544 99.8728 315.0715 381.2786 296.3501 -0.057301 -0.998357 0.999998 47.544 -2.724 -47.466 -0.280 300662.636 528985.995 62.057 2087
2088 67.062 100.5743 309.5496 381.2786 290.8282 -0.143572 -0.989640 0.999959 67.059 -9.628 -66.365 -0.980 300655.732 528967.096 61.357 2088
2089 86.784 100.4732 306.5375 381.2786 287.8161 -0.190218 -0.981742 0.999972 86.782 -16.507 -85.197 -1.020 300648.853 528948.264 61.317 2089
2090 106.470 100.3737 304.6559 381.2786 285.9345 -0.219147 -0.975692 0.999983 106.468 -23.332 -103.880 -1.000 300642.028 528929.581 61.337 2090
2091 126.288 100.0882 303.3585 381.2786 284.6371 -0.238984 -0.971023 0.999999 126.288 -30.181 -122.628 -0.550 300635.179 528910.833 61.787 2091
2092 135.477 99.6076 302.7334 381.2786 284.0120 -0.248507 -0.968630 0.999981 135.474 -33.666 -131.225 0.460 300631.694 528902.236 62.797 2092
2093 15.005 97.9844 120.6376 381.2786 101.9162 -0.030095 0.999547 0.999499 14.997 -0.451 14.991 0.100 300664.909 529048.452 62.437 2093
2094 8.170 96.6868 248.6102 381.2786 229.8888 -0.891798 -0.452433 0.998646 8.159 -7.276 -3.691 0.050 300658.084 529029.770 62.387 2094
2095 26.518 99.0277 282.9563 381.2786 264.2349 -0.532708 -0.846299 0.999883 26.515 -14.125 -22.440 0.030 300651.235 529011.021 62.367 2095
2096 46.221 99.7039 288.7372 381.2786 270.0158 -0.453769 -0.891119 0.999989 46.221 -20.973 -41.188 -0.160 300644.387 528992.273 62.177 2096
2097 66.224 100.5431 290.9407 381.2786 272.2193 -0.422660 -0.906288 0.999964 66.222 -27.989 -60.016 -0.940 300637.371 528973.445 61.397 2097
2098 86.237 100.5721 292.3114 381.2786 273.5900 -0.403050 -0.915178 0.999960 86.234 -34.756 -78.919 -1.150 300630.604 528954.542 61.187 2098
2099 106.093 100.5071 293.0820 381.2786 274.3606 -0.391943 -0.919989 0.999968 106.090 -41.581 -97.601 -1.220 300623.779 528935.860 61.117 2099
2100 126.027 100.1894 293.6112 381.2786 274.8898 -0.384282 -0.923216 0.999996 126.026 -48.430 -116.350 -0.750 300616.930 528917.111 61.587 2100
2101 141.394 99.3224 293.8455 381.2786 275.1241 -0.380882 -0.924624 0.999943 141.386 -53.851 -130.729 1.130 300611.509 528902.732 63.467 2101

Page 4
2102 145.990 98.9556 293.9958 381.2786 275.2744 -0.378698 -0.925520 0.999865 145.970 -55.279 -135.099 2.020 300610.081 528898.362 64.357 2102
2103 26.289 98.9950 211.0558 381.2786 192.3344 -0.992759 0.120120 0.999875 26.286 -26.095 3.157 0.040 300639.265 529036.618 62.377 2103
2104 36.449 99.2752 246.8613 381.2786 228.1399 -0.903889 -0.427767 0.999935 36.447 -32.944 -15.591 0.040 300632.416 529017.870 62.377 2104
2105 52.561 99.7033 264.0463 381.2786 245.3249 -0.757082 -0.653320 0.999989 52.560 -39.793 -34.339 -0.130 300625.567 528999.122 62.207 2105
2106 70.818 100.5798 272.8825 381.2786 254.1611 -0.659412 -0.751782 0.999959 70.815 -46.696 -53.238 -1.020 300618.664 528980.223 61.317 2106
2107 89.806 100.5139 278.0253 381.2786 259.3039 -0.596596 -0.802542 0.999967 89.803 -53.576 -72.071 -1.100 300611.784 528961.390 61.237 2107
2108 109.018 100.4584 281.3372 381.2786 262.6158 -0.554057 -0.832479 0.999974 109.015 -60.401 -90.753 -1.160 300604.959 528942.708 61.177 2108
2109 128.504 100.2304 283.6593 381.2786 264.9379 -0.523330 -0.852130 0.999993 128.503 -67.250 -109.501 -0.840 300598.110 528923.960 61.497 2109
2110 143.792 99.5285 285.0319 381.2786 266.3105 -0.504837 -0.863215 0.999973 143.788 -72.590 -124.120 0.690 300592.770 528909.341 63.027 2110
2111 148.138 98.9148 285.3683 381.2786 266.6469 -0.500269 -0.865870 0.999855 148.116 -74.098 -128.250 2.150 300591.262 528905.211 64.487 2111
2112 47.938 99.4489 179.7481 381.2786 161.0267 -0.818391 0.574662 0.999963 47.936 -39.231 27.547 0.040 300626.129 529061.008 62.377 2112
2113 46.902 99.5453 206.6158 381.2786 187.8944 -0.981975 0.189010 0.999974 46.901 -46.055 8.865 -0.040 300619.305 529042.326 62.297 2113
2114 53.821 99.5801 230.4791 381.2786 211.7577 -0.982993 -0.183641 0.999978 53.820 -52.905 -9.884 -0.020 300612.455 529023.577 62.317 2114
2115 66.259 99.8319 247.1685 381.2786 228.4471 -0.901815 -0.432123 0.999997 66.259 -59.753 -28.632 -0.200 300605.607 529004.829 62.137 2115
2116 81.871 100.6104 258.1562 381.2786 239.4348 -0.814203 -0.580580 0.999954 81.867 -66.657 -47.530 -1.160 300598.703 528985.931 61.177 2116
2117 99.061 100.7616 265.4602 381.2786 246.7388 -0.742386 -0.669972 0.999928 99.054 -73.536 -66.363 -1.560 300591.824 528967.098 60.777 2117
2118 117.012 100.6230 270.5241 381.2786 251.8027 -0.686803 -0.726844 0.999952 117.006 -80.360 -85.045 -1.520 300585.000 528948.416 60.817 2118
2119 135.568 100.1808 274.2353 381.2786 255.5139 -0.643289 -0.765624 0.999996 135.567 -87.209 -103.794 -0.760 300578.151 528929.667 61.577 2119
2120 145.884 99.6793 275.8636 381.2786 257.1422 -0.623498 -0.781825 0.999987 145.882 -90.957 -114.054 0.360 300574.403 528919.407 62.697 2120
2121 154.498 98.9801 277.0455 381.2786 258.3241 -0.608876 -0.793265 0.999872 154.478 -94.058 -122.542 2.100 300571.302 528910.919 64.437 2121
2122 56.550 99.4878 157.4955 381.2786 138.7741 -0.572098 0.820185 0.999968 56.548 -32.351 46.380 0.080 300633.009 529079.841 62.417 2122
2123 70.066 99.4957 142.3851 381.2786 123.6637 -0.363208 0.931708 0.999969 70.064 -25.448 65.279 0.180 300639.912 529098.740 62.517 2123
2124 86.065 99.3232 132.5890 381.2786 113.8676 -0.216113 0.976368 0.999943 86.060 -18.599 84.026 0.540 300646.761 529117.487 62.877 2124
2125 103.451 99.2892 125.9684 381.2786 107.2470 -0.113590 0.993528 0.999938 103.445 -11.750 102.775 0.780 300653.610 529136.236 63.117 2125
2126 121.563 99.3899 121.3017 381.2786 102.5803 -0.040520 0.999179 0.999954 121.557 -4.926 121.458 0.790 300660.434 529154.919 63.127 2126
2127 140.311 99.3761 117.8347 381.2786 99.1133 0.013928 0.999903 0.999952 140.304 1.954 140.291 1.000 300667.314 529173.752 63.337 2127
2128 159.443 99.3711 115.1828 381.2786 96.4614 0.055556 0.998456 0.999951 159.435 8.858 159.189 1.200 300674.218 529192.650 63.537 2128
2129 178.639 99.3140 113.1166 381.2786 94.3952 0.087926 0.996127 0.999942 178.629 15.706 177.937 1.550 300681.066 529211.398 63.887 2129
2130 203.540 99.5324 117.7092 381.2786 98.9878 0.015899 0.999874 0.999973 203.535 3.236 203.509 1.120 300668.596 529236.970 63.457 2130
2131 184.824 99.7193 119.9902 381.2786 101.2688 -0.019929 0.999801 0.999990 184.822 -3.683 184.785 0.440 300661.677 529218.246 62.777 2131
2132 166.372 99.8374 122.7542 381.2786 104.0328 -0.063305 0.997994 0.999997 166.371 -10.532 166.038 0.050 300654.828 529199.499 62.387 2132
2133 149.069 100.0192 126.0358 381.2786 107.3144 -0.114642 0.993407 1.000000 149.069 -17.090 148.086 -0.420 300648.270 529181.547 61.917 2133
2134 130.590 100.0414 130.6445 381.2786 111.9231 -0.186195 0.982513 1.000000 130.590 -24.315 128.306 -0.460 300641.045 529161.767 61.877 2134
2135 113.961 100.1871 136.3411 381.2786 117.6197 -0.273250 0.961943 0.999996 113.961 -31.140 109.624 -0.710 300634.220 529143.085 61.627 2135
2136 98.496 100.0162 143.9284 381.2786 125.2070 -0.385685 0.922630 1.000000 98.496 -37.988 90.875 -0.400 300627.372 529124.336 61.937 2136
2137 84.928 99.8688 154.1289 381.2786 135.4075 -0.527946 0.849278 0.999998 84.928 -44.837 72.127 -0.200 300620.523 529105.588 62.137 2137
2138 74.244 98.8638 167.8190 381.2786 149.0976 -0.697013 0.717059 0.999841 74.232 -51.741 53.229 0.950 300613.619 529086.690 63.287 2138
2139 67.979 98.7684 184.9407 381.2786 166.2193 -0.862490 0.506073 0.999813 67.966 -58.620 34.396 0.940 300606.740 529067.857 63.277 2139
2140 67.305 99.8818 203.7199 381.2786 184.9985 -0.972364 0.233468 0.999998 67.305 -65.445 15.714 -0.250 300599.915 529049.175 62.087 2140
2141 72.498 100.0307 221.3413 381.2786 202.6199 -0.999153 -0.041142 1.000000 72.498 -72.437 -2.983 -0.410 300592.923 529030.478 61.927 2141
2142 82.087 100.3917 235.8202 381.2786 217.0988 -0.964147 -0.265370 0.999981 82.085 -79.142 -21.783 -0.880 300586.218 529011.678 61.457 2142
2143 95.182 100.5652 246.8372 381.2786 228.1158 -0.904051 -0.427424 0.999961 95.178 -86.046 -40.682 -1.220 300579.314 528992.779 61.117 2143
2144 110.358 100.7586 254.9854 381.2786 236.2640 -0.842099 -0.539324 0.999929 110.350 -92.926 -59.514 -1.690 300572.434 528973.947 60.647 2144
2145 126.753 100.5902 261.0479 381.2786 242.3265 -0.787001 -0.616951 0.999957 126.748 -99.750 -78.197 -1.550 300565.610 528955.264 60.787 2145
2146 144.089 100.0817 265.7042 381.2786 246.9828 -0.739813 -0.672813 0.999999 144.089 -106.599 -96.945 -0.560 300558.761 528936.516 61.777 2146
2147 154.231 99.6182 267.8776 381.2786 249.1562 -0.716417 -0.697673 0.999982 154.228 -110.492 -107.601 0.550 300554.868 528925.860 62.887 2147
2148 162.059 98.8941 269.3453 381.2786 250.6239 -0.700143 -0.714003 0.999849 162.035 -113.447 -115.693 2.440 300551.913 528917.768 64.777 2148
2149 228.689 99.6172 120.8488 381.2786 102.1274 -0.033411 0.999442 0.999982 228.685 -7.641 228.557 1.000 300657.719 529262.018 63.337 2149
2150 210.374 99.8320 123.1022 381.2786 104.3808 -0.068759 0.997633 0.999997 210.373 -14.465 209.875 0.180 300650.895 529243.336 62.517 2150
2151 192.312 100.0612 125.7915 381.2786 107.0701 -0.110829 0.993840 1.000000 192.312 -21.314 191.127 -0.560 300644.046 529224.588 61.777 2151
2152 174.667 100.3444 129.0311 381.2786 110.3097 -0.161237 0.986916 0.999985 174.664 -28.162 172.379 -1.320 300637.198 529205.840 61.017 2152
2153 157.439 100.4832 133.0210 381.2786 114.2996 -0.222734 0.974879 0.999971 157.434 -35.066 153.480 -1.570 300630.294 529186.941 60.767 2153
2154 141.036 100.5981 137.9469 381.2786 119.2255 -0.297424 0.954745 0.999956 141.030 -41.946 134.648 -1.700 300623.414 529168.109 60.637 2154
2155 125.809 100.6502 144.0655 381.2786 125.3441 -0.387671 0.921798 0.999948 125.802 -48.770 115.964 -1.660 300616.590 529149.425 60.677 2155
2156 112.009 100.7190 151.8042 381.2786 133.0828 -0.496588 0.867986 0.999936 112.002 -55.619 97.216 -1.640 300609.741 529130.677 60.697 2156
2157 100.301 100.5427 161.5246 381.2786 142.8032 -0.622827 0.782360 0.999964 100.297 -62.468 78.469 -1.230 300602.892 529111.930 61.107 2157
2158 91.442 100.5744 173.5514 381.2786 154.8300 -0.758669 0.651476 0.999959 91.438 -69.371 59.570 -1.200 300595.989 529093.031 61.137 2158
2159 86.454 100.5781 187.4844 381.2786 168.7630 -0.882018 0.471217 0.999959 86.450 -76.251 40.737 -1.160 300589.109 529074.198 61.177 2159
2160 85.958 100.6481 202.2018 381.2786 183.4804 -0.966521 0.256587 0.999948 85.954 -83.076 22.055 -1.250 300582.284 529055.516 61.087 2160
2161 89.990 100.6827 216.3818 381.2786 197.6604 -0.999325 0.036742 0.999943 89.985 -89.924 3.306 -1.340 300575.436 529036.767 60.997 2161
2162 98.004 100.7438 228.7950 381.2786 210.0736 -0.987507 -0.157576 0.999932 97.997 -96.773 -15.442 -1.520 300568.587 529018.019 60.817 2162
2163 109.224 100.7723 239.0840 381.2786 220.3626 -0.949281 -0.314429 0.999926 109.216 -103.677 -34.341 -1.700 300561.683 528999.120 60.637 2163
2164 122.679 100.1998 247.2612 381.2786 228.5398 -0.901184 -0.433436 0.999995 122.678 -110.556 -53.173 -0.760 300554.804 528980.288 61.577 2164
2165 137.633 100.4996 253.6917 381.2786 234.9703 -0.852884 -0.522101 0.999969 137.629 -117.381 -71.856 -1.455 300547.979 528961.605 60.882 2165
2166 153.760 99.9938 258.8374 381.2786 240.1160 -0.807945 -0.589258 1.000000 153.760 -124.230 -90.604 -0.360 300541.130 528942.857 61.977 2166
2167 155.555 99.6583 259.4056 381.2786 240.6842 -0.802653 -0.596446 0.999986 155.553 -124.855 -92.779 0.460 300540.505 528940.682 62.797 2167

Page 5
2168 157.768 98.8560 259.8917 381.2786 241.1703 -0.798076 -0.602557 0.999839 157.743 -125.890 -95.049 2.460 300539.470 528938.412 64.797 2168
2169 272.152 99.6222 121.9255 381.2786 103.2041 -0.050309 0.998734 0.999982 272.147 -13.691 271.803 1.240 300651.669 529305.264 63.577 2169
2170 253.746 99.6400 123.8942 381.2786 105.1728 -0.081165 0.996701 0.999984 253.742 -20.595 252.905 1.060 300644.765 529286.366 63.397 2170
2171 235.679 99.8987 126.1598 381.2786 107.4384 -0.116576 0.993182 0.999999 235.679 -27.475 234.072 0.000 300637.885 529267.533 62.337 2171
2172 218.103 100.0978 128.7747 381.2786 110.0533 -0.157261 0.987557 0.999999 218.103 -34.299 215.389 -0.710 300631.061 529248.850 61.627 2172
2173 200.903 100.3755 131.8535 381.2786 113.1321 -0.204819 0.978800 0.999983 200.900 -41.148 196.640 -1.560 300624.212 529230.101 60.777 2173
2174 184.258 100.4543 135.4984 381.2786 116.7770 -0.260493 0.965476 0.999975 184.253 -47.997 177.892 -1.690 300617.363 529211.353 60.647 2174
2175 168.212 100.5469 139.8877 381.2786 121.1663 -0.326388 0.945236 0.999963 168.206 -54.900 158.994 -1.820 300610.460 529192.455 60.517 2175
2176 153.180 100.6089 145.1512 381.2786 126.4298 -0.403335 0.915052 0.999954 153.173 -61.780 140.161 -1.840 300603.580 529173.622 60.497 2176
2177 139.541 100.6775 151.4382 381.2786 132.7168 -0.491590 0.870827 0.999943 139.533 -68.593 121.509 -1.860 300596.767 529154.970 60.477 2177
2178 127.470 100.6717 159.0508 381.2786 140.3294 -0.591963 0.805965 0.999944 127.463 -75.453 102.731 -1.720 300589.907 529136.192 60.617 2178
2179 117.595 100.7715 168.0781 381.2786 149.3567 -0.699926 0.714216 0.999927 117.586 -82.302 83.982 -1.800 300583.058 529117.443 60.537 2179
2180 110.434 100.8734 178.5945 381.2786 159.8731 -0.807844 0.589397 0.999906 110.424 -89.205 65.083 -1.890 300576.155 529098.544 60.447 2180
2181 106.647 100.8745 190.1614 381.2786 171.4400 -0.901047 0.433722 0.999906 106.637 -96.085 46.251 -1.840 300569.275 529079.712 60.497 2181
2182 106.547 100.8276 202.0584 381.2786 183.3370 -0.965941 0.258763 0.999916 106.538 -102.909 27.568 -1.760 300562.451 529061.029 60.577 2182
2183 110.121 100.8007 213.6166 381.2786 194.8952 -0.996787 0.080100 0.999921 110.112 -109.758 8.820 -1.760 300555.602 529042.281 60.577 2183
2184 117.038 100.8023 224.1287 381.2786 205.4073 -0.996395 -0.084836 0.999921 117.029 -116.607 -9.928 -1.850 300548.753 529023.533 60.487 2184
2185 126.839 100.7654 233.3185 381.2786 214.5971 -0.973828 -0.227287 0.999928 126.830 -123.510 -28.827 -1.900 300541.850 529004.634 60.437 2185
2186 138.834 100.6397 241.0304 381.2786 222.3090 -0.939226 -0.343301 0.999950 138.827 -130.390 -47.659 -1.770 300534.970 528985.802 60.567 2186
2187 152.413 100.2819 247.3918 381.2786 228.6704 -0.900293 -0.435284 0.999990 152.412 -137.215 -66.342 -1.050 300528.145 528967.119 61.287 2187
2188 165.381 98.9471 252.0651 381.2786 233.3437 -0.865944 -0.500141 0.999863 165.358 -143.191 -82.703 2.360 300522.169 528950.758 64.697 2188
2189 299.345 99.6969 124.1084 381.2786 105.3870 -0.084518 0.996422 0.999989 299.342 -25.300 298.271 1.050 300640.060 529331.732 63.387 2189
2190 281.368 99.7093 126.0112 381.2786 107.2898 -0.114258 0.993451 0.999990 281.365 -32.148 279.522 0.910 300633.212 529312.983 63.247 2190
2191 263.533 99.9529 128.1901 381.2786 109.4687 -0.148186 0.988959 1.000000 263.533 -39.052 260.623 -0.180 300626.308 529294.084 62.157 2191
2192 246.115 100.1306 130.6725 381.2786 111.9511 -0.186627 0.982431 0.999998 246.114 -45.932 241.790 -0.880 300619.428 529275.251 61.457 2192
2193 229.264 100.3263 133.5034 381.2786 114.7820 -0.230114 0.973164 0.999987 229.261 -52.756 223.108 -1.550 300612.604 529256.569 60.787 2193
2194 212.879 100.3873 136.7882 381.2786 118.0668 -0.279999 0.960000 0.999981 212.875 -59.605 204.360 -1.670 300605.755 529237.821 60.667 2194
2195 197.155 100.4731 140.6087 381.2786 121.8873 -0.337072 0.941479 0.999972 197.150 -66.454 185.612 -1.840 300598.906 529219.073 60.497 2195
2196 182.144 100.4701 145.1108 381.2786 126.3894 -0.402754 0.915308 0.999973 182.139 -73.357 166.713 -1.720 300592.003 529200.174 60.617 2196
2197 168.251 100.5165 150.3695 381.2786 131.6481 -0.476902 0.878956 0.999967 168.245 -80.237 147.880 -1.740 300585.123 529181.341 60.597 2197
2198 155.799 100.5251 156.4708 381.2786 137.7494 -0.558823 0.829287 0.999966 155.794 -87.061 129.198 -1.660 300578.299 529162.659 60.677 2198
2199 144.981 100.5203 163.5802 381.2786 144.8588 -0.647760 0.761845 0.999967 144.976 -93.910 110.449 -1.560 300571.450 529143.910 60.777 2199
2200 136.246 100.5677 171.7151 381.2786 152.9937 -0.739564 0.673086 0.999960 136.241 -100.759 91.702 -1.590 300564.601 529125.163 60.747 2200
2201 129.974 100.6441 180.8690 381.2786 162.1476 -0.828382 0.560164 0.999949 129.967 -107.663 72.803 -1.690 300557.697 529106.264 60.647 2201
2202 126.627 100.6913 190.6892 381.2786 171.9678 -0.904612 0.426237 0.999941 126.620 -114.541 53.970 -1.750 300550.819 529087.431 60.587 2202
2203 126.399 100.6472 200.7082 381.2786 181.9868 -0.960236 0.279190 0.999948 126.392 -121.367 35.288 -1.660 300543.993 529068.749 60.677 2203
2204 129.284 100.6229 210.5543 381.2786 191.8329 -0.991782 0.127937 0.999952 129.278 -128.215 16.539 -1.640 300537.145 529050.000 60.697 2204
2205 135.090 100.6904 219.7625 381.2786 201.0411 -0.999866 -0.016353 0.999941 135.082 -135.064 -2.209 -1.840 300530.296 529031.252 60.497 2205
2206 143.534 100.5921 228.1177 381.2786 209.3963 -0.989127 -0.147061 0.999957 143.528 -141.967 -21.107 -1.710 300523.393 529012.354 60.627 2206
2207 154.118 100.5225 235.4107 381.2786 216.6893 -0.965834 -0.259162 0.999966 154.113 -148.847 -39.940 -1.640 300516.513 528993.521 60.697 2207
2208 166.344 100.1244 241.6495 381.2786 222.9281 -0.935843 -0.352418 0.999998 166.344 -155.672 -58.623 -0.700 300509.688 528974.838 61.637 2208
2209 173.780 99.4523 244.7284 381.2786 226.0070 -0.917711 -0.397249 0.999963 173.774 -159.474 -69.031 1.120 300505.886 528964.430 63.457 2209
2210 180.036 98.6827 247.0077 381.2786 228.2863 -0.902903 -0.429844 0.999786 179.997 -162.520 -77.371 3.350 300502.840 528956.090 65.687 2210
2211 343.389 99.7544 124.3571 381.2786 105.6357 -0.088410 0.996084 0.999993 343.386 -30.359 342.042 0.950 300635.001 529375.503 63.287 2211
2212 325.493 99.7506 126.0099 381.2786 107.2885 -0.114238 0.993453 0.999992 325.491 -37.183 323.360 0.900 300628.177 529356.821 63.237 2212
2213 307.778 99.9142 127.8605 381.2786 109.1391 -0.143064 0.989713 0.999999 307.778 -44.032 304.612 0.040 300621.328 529338.073 62.377 2213
2214 290.387 100.0274 129.9311 381.2786 111.2097 -0.175173 0.984538 1.000000 290.387 -50.868 285.897 -0.500 300614.492 529319.358 61.837 2214
2215 273.147 100.1363 132.2916 381.2786 113.5702 -0.211550 0.977367 0.999998 273.146 -57.784 266.964 -0.960 300607.576 529300.425 61.377 2215
2216 256.422 100.2843 134.9509 381.2786 116.2295 -0.252180 0.967680 0.999990 256.419 -64.664 248.132 -1.520 300600.696 529281.593 60.817 2216
2217 240.332 100.3457 137.9494 381.2786 119.2280 -0.297462 0.954734 0.999985 240.328 -71.488 229.450 -1.680 300593.872 529262.911 60.657 2217
2218 224.797 100.4092 141.3823 381.2786 122.6609 -0.348487 0.937314 0.999979 224.792 -78.337 210.701 -1.820 300587.023 529244.162 60.517 2218
2219 210.010 100.4168 145.3113 381.2786 126.5899 -0.405635 0.914035 0.999979 210.005 -85.186 191.952 -1.750 300580.174 529225.413 60.587 2219
2220 196.037 100.4823 149.8540 381.2786 131.1326 -0.469770 0.882789 0.999971 196.031 -92.090 173.054 -1.860 300573.270 529206.515 60.477 2220
2221 183.249 100.3769 155.0432 381.2786 136.3218 -0.540088 0.841609 0.999982 183.246 -98.969 154.221 -1.460 300566.391 529187.682 60.877 2221
2222 171.941 100.3018 160.9142 381.2786 142.1928 -0.615297 0.788295 0.999989 171.939 -105.794 135.539 -1.190 300559.566 529169.000 61.147 2222
2223 162.262 100.2766 167.5705 381.2786 148.8491 -0.694209 0.719774 0.999991 162.260 -112.643 116.791 -1.080 300552.717 529150.252 61.257 2223
2224 154.566 100.2574 174.9782 381.2786 156.2568 -0.773078 0.634311 0.999992 154.565 -119.491 98.042 -1.000 300545.869 529131.503 61.337 2224
2225 149.130 100.2412 183.1066 381.2786 164.3852 -0.847555 0.530708 0.999993 149.129 -126.395 79.144 -0.940 300538.965 529112.605 61.397 2225
2226 146.285 100.0022 191.6677 381.2786 172.9463 -0.911056 0.412283 1.000000 146.285 -133.274 60.311 -0.380 300532.086 529093.772 61.957 2226
2227 146.153 99.8236 200.3340 381.2786 181.6126 -0.958578 0.284830 0.999996 146.152 -140.099 41.629 0.030 300525.261 529075.090 62.367 2227
2228 148.719 100.2633 208.8880 381.2786 190.1666 -0.988094 0.153849 0.999991 148.718 -146.947 22.880 -0.990 300518.413 529056.341 61.347 2228
2229 153.853 100.2793 217.0114 381.2786 198.2900 -0.999639 0.026857 0.999990 153.852 -153.796 4.132 -1.050 300511.564 529037.593 61.287 2229
2230 161.379 100.3097 224.5548 381.2786 205.8334 -0.995805 -0.091503 0.999988 161.377 -160.700 -14.766 -1.160 300504.660 529018.695 61.177 2230
2231 171.035 100.2066 231.2631 381.2786 212.5417 -0.980657 -0.195733 0.999995 171.034 -167.726 -33.477 -0.930 300497.634 528999.984 61.407 2231
2232 182.076 99.5892 237.2629 381.2786 218.5415 -0.957886 -0.287149 0.999979 182.072 -174.404 -52.282 0.800 300490.956 528981.179 63.137 2232
2233 184.660 99.0571 238.3641 381.2786 219.6427 -0.952776 -0.303674 0.999890 184.640 -175.920 -56.070 2.360 300489.440 528977.391 64.697 2233

Page 6
2234 370.458 99.7929 125.9911 381.2786 107.2697 -0.113944 0.993487 0.999995 370.456 -42.211 368.043 0.830 300623.149 529401.504 63.167 2234
2235 352.644 99.9251 127.6125 381.2786 108.8911 -0.139207 0.990263 0.999999 352.644 -49.091 349.210 0.040 300616.269 529382.671 62.377 2235
2236 335.225 100.1833 129.3901 381.2786 110.6687 -0.166800 0.985991 0.999996 335.224 -55.915 330.527 -1.340 300609.445 529363.988 60.997 2236
2237 318.034 100.0751 131.3681 381.2786 112.6467 -0.197350 0.980333 0.999999 318.034 -62.764 311.779 -0.750 300602.596 529345.240 61.587 2237
2238 301.187 100.1638 133.5698 381.2786 114.8484 -0.231129 0.972923 0.999997 301.186 -69.613 293.031 -1.150 300595.747 529326.492 61.187 2238
2239 284.613 100.2651 136.0499 381.2786 117.3285 -0.268847 0.963183 0.999991 284.611 -76.517 274.132 -1.560 300588.843 529307.593 60.777 2239
2240 268.579 100.3330 138.8215 381.2786 120.1001 -0.310512 0.950569 0.999986 268.575 -83.396 255.300 -1.780 300581.964 529288.761 60.557 2240
2241 253.234 100.0993 141.9120 381.2786 123.1906 -0.356274 0.934382 0.999999 253.234 -90.221 236.617 -0.770 300575.139 529270.078 61.567 2241
2242 238.515 100.0948 145.4046 381.2786 126.6832 -0.406974 0.913440 0.999999 238.515 -97.069 217.869 -0.730 300568.291 529251.330 61.607 2242
2243 224.609 100.3217 149.3429 381.2786 130.6215 -0.462667 0.886532 0.999987 224.606 -103.918 199.121 -1.510 300561.442 529232.582 60.827 2243
2244 211.569 100.1038 153.8193 381.2786 135.0979 -0.523809 0.851836 0.999999 211.569 -110.822 180.222 -0.720 300554.538 529213.683 61.617 2244
2245 199.751 100.2119 158.8362 381.2786 140.1148 -0.589243 0.807956 0.999994 199.750 -117.701 161.389 -1.040 300547.659 529194.850 61.297 2245
2246 189.399 100.0487 164.3969 381.2786 145.6755 -0.657480 0.753472 1.000000 189.399 -124.526 142.707 -0.520 300540.834 529176.168 61.817 2246
2247 180.625 99.7515 170.5699 381.2786 151.8485 -0.727338 0.686280 0.999992 180.624 -131.374 123.958 0.330 300533.986 529157.419 62.667 2247
2248 173.712 99.6720 177.3025 381.2786 158.5811 -0.795717 0.605669 0.999987 173.710 -138.224 105.211 0.520 300527.136 529138.672 62.857 2248
2249 168.882 98.8332 184.5643 381.2786 165.8429 -0.859483 0.511164 0.999832 168.854 -145.127 86.312 2.720 300520.233 529119.773 65.057 2249
2250 166.363 98.4022 192.1242 381.2786 173.4028 -0.913989 0.405740 0.999685 166.311 -152.006 67.479 3.800 300513.354 529100.940 66.137 2250
2251 166.240 97.9949 199.7457 381.2786 181.0243 -0.955905 0.293675 0.999504 166.158 -158.831 48.796 4.860 300506.529 529082.257 67.197 2251
2252 168.411 98.8224 207.2996 381.2786 188.5782 -0.983949 0.178452 0.999829 168.382 -165.679 30.048 2.740 300499.681 529063.509 65.077 2252
2253 172.912 99.1808 214.5577 381.2786 195.8363 -0.997862 0.065357 0.999917 172.898 -172.528 11.300 1.850 300492.832 529044.761 64.187 2253
2254 179.594 99.8174 221.4157 381.2786 202.6943 -0.999105 -0.042309 0.999996 179.593 -179.432 -7.598 0.140 300485.928 529025.863 62.477 2254
2255 188.177 100.0186 227.6930 381.2786 208.9716 -0.990086 -0.140460 1.000000 188.177 -186.311 -26.431 -0.430 300479.049 529007.030 61.907 2255
2256 193.338 99.1323 230.6742 381.2786 211.9528 -0.982426 -0.186653 0.999907 193.320 -189.923 -36.084 2.260 300475.437 528997.377 64.597 2256
2257 433.366 99.8406 124.6263 381.2786 105.9049 -0.092621 0.995701 0.999997 433.365 -40.139 431.502 0.710 300625.221 529464.963 63.047 2257
2258 415.420 99.9195 125.9375 381.2786 107.2161 -0.113108 0.993583 0.999999 415.420 -46.987 412.754 0.150 300618.373 529446.215 62.487 2258
2259 397.666 99.9752 127.3665 381.2786 108.6451 -0.135380 0.990794 1.000000 397.666 -53.836 394.005 -0.220 300611.524 529427.466 62.117 2259
2260 379.993 100.0193 128.9413 381.2786 110.2199 -0.159845 0.987142 1.000000 379.993 -60.740 375.107 -0.490 300604.620 529408.568 61.847 2260
2261 362.635 100.0887 130.6621 381.2786 111.9407 -0.186466 0.982461 0.999999 362.635 -67.619 356.275 -0.880 300597.741 529389.736 61.457 2261
2262 345.703 100.1077 132.5387 381.2786 113.8173 -0.215342 0.976539 0.999999 345.703 -74.444 337.592 -0.960 300590.916 529371.053 61.377 2262
2263 329.045 100.2138 134.6141 381.2786 115.8927 -0.247057 0.969001 0.999994 329.043 -81.292 318.843 -1.480 300584.068 529352.304 60.857 2263
2264 312.774 100.2860 136.9082 381.2786 118.1868 -0.281808 0.959471 0.999990 312.771 -88.141 300.095 -1.780 300577.219 529333.556 60.557 2264
2265 296.829 100.3185 139.4718 381.2786 120.7504 -0.320206 0.947348 0.999987 296.825 -95.045 281.197 -1.860 300570.315 529314.658 60.477 2265
2266 281.470 100.3449 142.3108 381.2786 123.5894 -0.362120 0.932131 0.999985 281.466 -101.924 262.363 -1.900 300563.436 529295.824 60.437 2266
2267 266.850 100.3495 145.4437 381.2786 126.7223 -0.407535 0.913190 0.999985 266.846 -108.749 243.681 -1.840 300556.611 529277.142 60.497 2267
2268 252.900 100.2328 148.9432 381.2786 130.2218 -0.457092 0.889419 0.999993 252.898 -115.598 224.933 -1.300 300549.762 529258.394 61.037 2268
2269 239.803 100.1553 152.8378 381.2786 134.1164 -0.510614 0.859810 0.999997 239.802 -122.446 206.184 -0.960 300542.914 529239.645 61.377 2269
2270 227.613 99.8811 157.2004 381.2786 138.4790 -0.568290 0.822828 0.999998 227.613 -129.350 187.286 0.050 300536.010 529220.747 62.387 2270
2271 223.600 99.4832 158.9648 381.2786 140.2434 -0.590874 0.806764 0.999967 223.593 -132.115 180.386 1.440 300533.245 529213.847 63.777 2271
1 223.311 94.93311 26.8082 0.0006 381.2786 0.0035 8.0903 0.991936 0.126740 0.996834 222.604 220.809 28.213 17.380 -0.032 0.005 0.0934 300886.137 529061.679 79.810 1
3 2 475.821 100.2905 164.1271 168.5899 0.0070 332.7240 0.491688 -0.870771 0.999990 475.816 233.953 -414.327 -2.530 -0.034 0.073 0.0136 300665.414 529033.373 62.337 2
4 230.469 99.1080 223.5419 0.0003 168.5899 0.0105 392.1423 0.992392 -0.123115 0.999902 230.446 228.693 -28.371 2.870 0.033 -0.005 -0.0154 300660.221 529419.248 67.709 4
1.641 301 198.107 100.8584 201.4570 168.5899 370.0469 0.891341 -0.453334 0.999909 198.089 176.565 -89.800 -3.030 300608.060 529357.824 61.824 301
2.000 302 180.416 100.9355 212.8023 168.5899 381.3922 0.957586 -0.288146 0.999892 180.397 172.745 -51.981 -3.010 300604.240 529395.643 61.844 302
-0.359 303 177.626 100.9313 226.5912 168.5899 395.1811 0.997136 -0.075623 0.999893 177.607 177.098 -13.431 -2.957 300608.593 529434.193 61.897 303
304 179.133 100.9208 234.5617 168.5899 3.1516 0.998775 0.049485 0.999895 179.114 178.895 8.863 -2.950 300610.390 529456.487 61.904 304
305 165.739 101.0145 239.0324 168.5899 7.6223 0.992841 0.119445 0.999873 165.718 164.532 19.794 -3.000 300596.027 529467.418 61.854 305
306 156.825 101.0803 244.9371 168.5899 13.5270 0.977511 0.210886 0.999856 156.802 153.276 33.067 -3.020 300584.771 529480.691 61.834 306
307 150.579 101.1124 247.3686 168.5899 15.9585 0.968745 0.248058 0.999847 150.556 145.850 37.347 -2.990 300577.345 529484.971 61.864 307
308 139.788 101.1983 248.9591 168.5899 17.5490 0.962246 0.272181 0.999823 139.763 134.487 38.041 -2.990 300565.982 529485.665 61.864 308
309 147.835 100.5129 250.1678 168.5899 18.7577 0.956905 0.290400 0.999968 147.830 141.459 42.930 -1.550 300572.954 529490.554 63.304 309
310 148.197 100.4816 251.6705 168.5899 20.2604 0.949785 0.312905 0.999971 148.193 140.751 46.370 -1.480 300572.246 529493.994 63.374 310
311 151.651 100.6133 257.0760 168.5899 25.6659 0.919826 0.392326 0.999954 151.644 139.486 59.494 -1.820 300570.981 529507.118 63.034 311
312 151.093 100.5945 258.8232 168.5899 27.4131 0.908714 0.417420 0.999956 151.086 137.294 63.066 -1.770 300568.789 529510.690 63.084 312
313 146.601 100.6041 257.3368 168.5899 25.9267 0.918211 0.396091 0.999955 146.594 134.605 58.065 -1.750 300566.100 529505.689 63.104 313
314 147.257 100.6532 255.5430 168.5899 24.1329 0.929006 0.370065 0.999947 147.249 136.795 54.492 -1.870 300568.290 529502.116 62.984 314
315 139.583 100.6846 252.4850 168.5899 21.0749 0.945704 0.325030 0.999942 139.575 131.997 45.366 -1.860 300563.492 529492.990 62.994 315
316 141.021 100.6731 250.4566 168.5899 19.0465 0.955578 0.294738 0.999944 141.013 134.749 41.562 -1.850 300566.244 529489.186 63.004 316
317 140.777 100.7014 254.5656 168.5899 23.1555 0.934578 0.355759 0.999939 140.768 131.559 50.080 -1.910 300563.054 529497.704 62.944 317
318 140.112 101.8591 256.4380 168.5899 25.0279 0.923712 0.383088 0.999574 140.052 129.368 53.652 -4.450 300560.863 529501.276 60.404 318
319 100.901 100.9408 249.7075 168.5899 18.2974 0.958980 0.283474 0.999891 100.890 96.751 28.600 -1.850 300528.246 529476.224 63.004 319
320 100.521 100.9190 252.2148 168.5899 20.8047 0.947075 0.321014 0.999896 100.511 95.191 32.265 -1.810 300526.686 529479.889 63.044 320
321 83.899 101.0555 247.5818 168.5899 16.1717 0.967909 0.251301 0.999863 83.887 81.195 21.081 -1.750 300512.690 529468.705 63.104 321
322 83.401 101.1056 250.6088 168.5899 19.1987 0.954871 0.297022 0.999849 83.388 79.625 24.768 -1.807 300511.120 529472.392 63.047 322
323 94.352 103.0651 251.7606 168.5899 20.3505 0.949341 0.314248 0.998841 94.243 89.468 29.616 -4.900 300520.963 529477.240 59.954 323
324 91.379 103.1301 251.4948 168.5899 20.0847 0.950645 0.310282 0.998792 91.269 86.764 28.319 -4.850 300518.259 529475.943 60.004 324
325 96.826 103.0197 276.3874 168.5899 44.9773 0.760637 0.649177 0.998875 96.717 73.567 62.787 -4.950 300505.062 529510.411 59.904 325

Page 7
326 93.926 103.1198 276.8909 168.5899 45.4808 0.755479 0.655172 0.998799 93.813 70.874 61.464 -4.960 300502.369 529509.088 59.894 326
327 28.856 102.8270 219.5252 168.5899 388.1151 0.982624 -0.185605 0.999014 28.828 28.327 -5.351 -1.640 300459.822 529442.273 63.214 327
328 27.578 102.8195 232.1470 168.5899 0.7369 0.999933 0.011575 0.999019 27.551 27.549 0.319 -1.580 300459.044 529447.943 63.274 328
329 25.979 110.0670 241.1050 168.5899 9.6949 0.988427 0.151699 0.987523 25.655 25.358 3.892 -4.450 300456.853 529451.516 60.404 329
330 33.966 104.7294 215.3374 168.5899 383.9273 0.968299 -0.249796 0.997242 33.872 32.799 -8.461 -2.880 300464.294 529439.163 61.974 330
331 27.865 105.6070 203.9638 168.5899 372.5537 0.908496 -0.417894 0.996124 27.757 25.217 -11.599 -2.810 300456.712 529436.025 62.044 331
332 23.808 103.1860 210.1468 168.5899 378.7367 0.944738 -0.327828 0.998748 23.778 22.464 -7.795 -1.550 300453.959 529439.829 63.304 332
333 22.106 103.2297 223.2726 168.5899 391.8625 0.991842 -0.127476 0.998713 22.078 21.897 -2.814 -1.480 300453.392 529444.810 63.374 333
334 21.172 112.3792 235.4780 168.5899 4.0679 0.997959 0.063855 0.981154 20.773 20.731 1.326 -4.450 300452.226 529448.950 60.404 334
335 9.598 105.4523 13.4317 168.5899 182.0216 -0.960388 0.278665 0.996335 9.563 -9.184 2.665 -1.180 300422.311 529450.289 63.674 335
336 11.404 105.8753 294.8133 168.5899 63.4032 0.543718 0.839268 0.995744 11.355 6.174 9.530 -1.410 300437.669 529457.154 63.444 336
337 14.253 106.7616 290.0869 168.5899 58.6768 0.604472 0.796626 0.994365 14.173 8.567 11.290 -1.870 300440.062 529458.914 62.984 337
338 68.035 102.6311 329.9607 168.5899 98.5506 0.022765 0.999741 0.999146 67.977 1.548 67.959 -3.170 300433.043 529515.583 61.684 338
339 67.167 102.1624 332.1696 168.5899 100.7595 -0.011930 0.999929 0.999423 67.128 -0.801 67.123 -2.640 300430.694 529514.747 62.214 339
340 31.277 105.2798 188.7336 168.5899 357.3235 0.783598 -0.621269 0.996563 31.169 24.424 -19.365 -2.950 300455.919 529428.259 61.904 340
341 40.920 104.0025 171.3292 168.5899 339.9191 0.586757 -0.809763 0.998024 40.839 23.963 -33.070 -2.930 300455.458 529414.554 61.924 341
342 58.833 102.8154 169.6819 168.5899 338.2718 0.565609 -0.824673 0.999022 58.775 33.244 -48.471 -2.960 300464.739 529399.153 61.894 342
343 83.373 101.9940 172.0227 168.5899 340.6126 0.595543 -0.803324 0.999510 83.332 49.628 -66.943 -2.970 300481.123 529380.681 61.884 343
3001 176.557 100.4547 240.5235 168.5899 9.1134 0.989771 0.142665 0.999974 176.552 174.747 25.188 -1.620 300606.242 529472.812 63.234 3001
3002 168.046 101.0839 233.8506 168.5899 2.4405 0.999265 0.038326 0.999855 168.022 167.898 6.440 -3.220 300599.393 529454.064 61.634 3002
3003 161.549 101.2339 226.5540 168.5899 395.1439 0.997092 -0.076205 0.999812 161.519 161.049 -12.309 -3.490 300592.544 529435.315 61.364 3003
3004 157.308 101.3441 218.6934 168.5899 387.2833 0.980116 -0.198428 0.999777 157.273 154.146 -31.207 -3.680 300585.641 529416.417 61.174 3004
3005 155.580 101.5227 210.5574 168.5899 379.1473 0.946832 -0.321728 0.999714 155.535 147.266 -50.040 -4.080 300578.761 529397.584 60.774 3005
3006 156.401 101.5677 202.4390 168.5899 371.0289 0.898227 -0.439531 0.999697 156.354 140.441 -68.722 -4.210 300571.936 529378.902 60.644 3006
3007 159.730 101.5669 194.5045 168.5899 363.0944 0.836621 -0.547783 0.999697 159.682 133.593 -87.471 -4.290 300565.088 529360.153 60.564 3007
3008 165.419 101.5823 187.0046 168.5899 355.5945 0.766438 -0.642319 0.999691 165.368 126.744 -106.219 -4.470 300558.239 529341.405 60.384 3008
3009 173.302 101.5324 180.0389 168.5899 348.6288 0.691714 -0.722172 0.999710 173.252 119.841 -125.118 -4.530 300551.336 529322.506 60.324 3009
3010 183.020 101.3257 173.7679 168.5899 342.3578 0.617338 -0.786698 0.999783 182.980 112.961 -143.950 -4.170 300544.456 529303.674 60.684 3010
3011 194.074 101.1124 168.1815 168.5899 336.7714 0.546018 -0.837773 0.999847 194.044 105.952 -162.565 -3.750 300537.447 529285.059 61.104 3011
3012 206.796 100.8500 163.2948 168.5899 331.8847 0.480166 -0.877178 0.999911 206.778 99.288 -181.381 -3.120 300530.783 529266.243 61.734 3012
3013 213.358 100.4240 161.0124 168.5899 329.6023 0.448416 -0.893825 0.999978 213.353 95.671 -190.701 -1.780 300527.166 529256.923 63.074 3013
3014 220.392 100.0494 158.9726 168.5899 327.5625 0.419551 -0.907732 1.000000 220.392 92.466 -200.057 -0.530 300523.961 529247.567 64.324 3014
3015 171.659 100.3453 250.5889 168.5899 19.1788 0.954963 0.296724 0.999985 171.656 163.926 50.935 -1.290 300595.421 529498.559 63.564 3015
3016 160.396 100.9927 244.3004 168.5899 12.8903 0.979571 0.201100 0.999878 160.377 157.100 32.252 -2.860 300588.595 529479.876 61.994 3016
3017 150.890 101.3211 237.1162 168.5899 5.7061 0.995986 0.089511 0.999785 150.858 150.252 13.503 -3.490 300581.747 529461.127 61.364 3017
3018 143.550 101.6992 229.0828 168.5899 397.6727 0.999332 -0.036549 0.999644 143.499 143.403 -5.245 -4.190 300574.898 529442.379 60.664 3018
3019 138.673 101.7865 220.2652 168.5899 388.8551 0.984715 -0.174171 0.999606 138.618 136.500 -24.143 -4.250 300567.995 529423.481 60.604 3019
3020 136.619 101.8833 211.0288 168.5899 379.6187 0.949189 -0.314708 0.999562 136.559 129.620 -42.976 -4.400 300561.115 529404.648 60.454 3020
3021 137.471 101.9550 201.7853 168.5899 370.3752 0.893667 -0.448731 0.999529 137.406 122.795 -61.658 -4.580 300554.290 529385.966 60.274 3021
3022 141.168 101.9895 192.8095 168.5899 361.3994 0.821741 -0.569861 0.999512 141.099 115.947 -80.407 -4.770 300547.442 529367.217 60.084 3022
3023 147.486 101.8266 184.4473 168.5899 353.0372 0.740024 -0.672580 0.999588 147.425 109.098 -99.155 -4.590 300540.593 529348.469 60.264 3023
3024 156.191 101.5943 176.8340 168.5899 345.4239 0.654497 -0.756065 0.999686 156.142 102.194 -118.053 -4.270 300533.689 529329.571 60.584 3024
3025 166.835 101.2711 170.1320 168.5899 338.7219 0.571426 -0.820654 0.999801 166.802 95.315 -136.886 -3.690 300526.810 529310.738 61.164 3025
3026 178.996 100.9678 164.3345 168.5899 332.9244 0.494427 -0.869219 0.999884 178.975 88.490 -155.569 -3.080 300519.985 529292.055 61.774 3026
3027 187.569 100.5095 160.9993 168.5899 329.5892 0.448232 -0.893917 0.999968 187.563 84.072 -167.666 -1.860 300515.567 529279.958 62.994 3027
3028 170.487 99.9668 261.3232 168.5899 29.9131 0.891625 0.452774 1.000000 170.487 152.011 77.192 -0.270 300583.506 529524.816 64.584 3028
3029 156.429 100.4440 255.7498 168.5899 24.3397 0.927799 0.373081 0.999976 156.425 145.131 58.359 -1.450 300576.626 529505.983 63.404 3029
3030 143.906 101.1020 249.1955 168.5899 17.7854 0.961229 0.275752 0.999850 143.884 138.306 39.676 -2.850 300569.801 529487.300 62.004 3030
3031 133.159 101.6788 241.4609 168.5899 10.0508 0.987563 0.157223 0.999652 133.113 131.457 20.928 -3.870 300562.952 529468.552 60.984 3031
3032 124.689 102.0023 232.5238 168.5899 1.1137 0.999847 0.017493 0.999505 124.627 124.608 2.180 -4.280 300556.103 529449.804 60.574 3032
3033 118.958 102.2112 222.4278 168.5899 391.0177 0.990063 -0.140626 0.999397 118.886 117.705 -16.718 -4.490 300549.200 529430.906 60.364 3033
3034 116.464 102.2914 211.6484 168.5899 380.2383 0.952207 -0.305455 0.999352 116.389 110.826 -35.551 -4.550 300542.321 529412.073 60.304 3034
3035 117.369 102.2954 200.8091 168.5899 369.3990 0.886681 -0.462382 0.999350 117.293 104.001 -54.234 -4.590 300535.496 529393.390 60.264 3035
3036 121.584 102.2053 190.3941 168.5899 358.9840 0.799534 -0.600621 0.999400 121.511 97.152 -72.982 -4.570 300528.647 529374.642 60.284 3036
3037 128.784 101.9930 180.9111 168.5899 349.5010 0.701543 -0.712627 0.999510 128.721 90.303 -91.730 -4.390 300521.798 529355.894 60.464 3037
3038 138.583 101.5120 172.5341 168.5899 341.1240 0.601977 -0.798514 0.999718 138.544 83.400 -110.629 -3.650 300514.895 529336.995 61.204 3038
3039 150.394 100.6904 165.3944 168.5899 333.9843 0.508829 -0.860868 0.999941 150.385 76.520 -129.462 -1.990 300508.015 529318.162 62.864 3039
3040 157.257 100.5712 267.8196 168.5899 36.4095 0.840864 0.541247 0.999960 157.251 132.226 85.111 -1.770 300563.721 529532.735 63.084 3040
3041 141.848 101.8049 262.3748 168.5899 30.9647 0.884025 0.467440 0.999598 141.791 125.347 66.279 -4.380 300556.842 529513.903 60.474 3041
3042 128.545 102.1354 256.1330 168.5899 24.7229 0.925536 0.378658 0.999437 128.473 118.906 48.647 -4.670 300550.401 529496.271 60.184 3042
3043 115.403 102.1082 247.5037 168.5899 16.0936 0.968216 0.250114 0.999452 115.340 111.674 28.848 -4.180 300543.169 529476.472 60.674 3043
3044 105.393 102.5201 237.5250 168.5899 6.1149 0.995390 0.095905 0.999217 105.310 104.825 10.100 -4.530 300536.320 529457.724 60.324 3044
3045 98.415 102.8543 225.7050 168.5899 394.2949 0.995987 -0.089496 0.998995 98.316 97.922 -8.799 -4.770 300529.417 529438.825 60.084 3045
3046 95.246 102.9694 212.6509 168.5899 381.2408 0.956898 -0.290423 0.998912 95.142 91.042 -27.632 -4.800 300522.537 529419.992 60.054 3046
3047 96.207 102.8271 199.4012 168.5899 367.9911 0.876239 -0.481876 0.999014 96.112 84.217 -46.314 -4.630 300515.712 529401.310 60.224 3047
3048 101.165 102.4743 186.8969 168.5899 355.4868 0.765350 -0.643615 0.999245 101.089 77.368 -65.062 -4.290 300508.863 529382.562 60.564 3048

Page 8
3049 109.579 101.8658 175.9410 168.5899 344.5309 0.643827 -0.765171 0.999571 109.532 70.520 -83.811 -3.570 300502.015 529363.813 61.284 3049
3050 116.303 101.1227 169.9775 168.5899 338.5674 0.569432 -0.822038 0.999845 116.285 66.216 -95.591 -2.410 300497.711 529352.033 62.444 3050
3051 120.630 100.2591 166.8385 168.5899 335.4284 0.528224 -0.849105 0.999992 120.629 63.719 -102.427 -0.850 300495.214 529345.197 64.004 3051
3052 147.671 101.6949 274.2688 168.5899 42.8587 0.781816 0.623509 0.999646 147.619 115.411 92.042 -4.290 300546.906 529539.666 60.564 3052
3053 130.982 102.0519 269.1893 168.5899 37.7792 0.829025 0.559211 0.999481 130.914 108.531 73.209 -4.580 300540.026 529520.833 60.274 3053
3054 115.488 102.4873 262.7394 168.5899 31.3293 0.881333 0.472495 0.999237 115.400 101.706 54.526 -4.870 300533.201 529502.150 59.984 3054
3055 101.479 102.8120 254.3714 168.5899 22.9613 0.935659 0.352906 0.999025 101.380 94.857 35.778 -4.840 300526.352 529483.402 60.014 3055
3056 89.734 102.8892 243.5782 168.5899 12.1681 0.981789 0.189974 0.998970 89.642 88.009 17.030 -4.430 300519.504 529464.654 60.424 3056
3057 81.252 103.5362 229.9433 168.5899 398.5332 0.999735 -0.023038 0.998458 81.127 81.105 -1.869 -4.870 300512.600 529445.755 59.984 3057
3058 77.186 103.6567 214.0945 168.5899 382.6844 0.963237 -0.268652 0.998351 77.059 74.226 -20.702 -4.790 300505.721 529426.922 60.064 3058
3059 78.179 103.4470 197.7445 168.5899 366.3344 0.863404 -0.504513 0.998534 78.064 67.401 -39.385 -4.590 300498.896 529408.239 60.264 3059
3060 84.012 102.6310 182.7078 168.5899 351.2977 0.721373 -0.692547 0.999146 83.940 60.552 -58.133 -3.830 300492.047 529389.491 61.024 3060
3061 93.804 101.4328 170.2272 168.5899 338.8171 0.572652 -0.819798 0.999747 93.780 53.703 -76.881 -2.470 300485.198 529370.743 62.384 3061
3062 98.980 100.9140 165.6864 168.5899 334.2763 0.512772 -0.858525 0.999897 98.970 50.749 -84.968 -1.780 300482.244 529362.656 63.074 3062
3063 139.082 101.8912 282.4934 168.5899 51.0833 0.694973 0.719036 0.999559 139.021 96.616 99.961 -4.490 300528.111 529547.585 60.364 3063
3064 121.050 102.2730 278.2056 168.5899 46.7955 0.741789 0.670633 0.999363 120.973 89.736 81.128 -4.680 300521.231 529528.752 60.174 3064
3065 103.903 102.8752 272.5052 168.5899 41.0951 0.798787 0.601614 0.998980 103.797 82.912 62.446 -5.050 300514.407 529510.070 59.804 3065
3066 87.847 103.4012 264.6068 168.5899 33.1967 0.867097 0.498140 0.998573 87.722 76.063 43.698 -5.050 300507.558 529491.322 59.804 3066
3067 73.783 103.8687 253.3821 168.5899 21.9720 0.941030 0.338324 0.998154 73.647 69.304 24.916 -4.840 300500.799 529472.540 60.014 3067
3068 62.773 104.1112 237.6536 168.5899 6.2435 0.995195 0.097916 0.997916 62.642 62.341 6.134 -4.410 300493.836 529453.758 60.444 3068
3069 57.015 104.2920 216.9822 168.5899 385.5721 0.974428 -0.224698 0.997728 56.885 55.431 -12.782 -4.200 300486.926 529434.842 60.654 3069
3070 57.544 103.9754 194.7174 168.5899 363.3073 0.838448 -0.544982 0.998051 57.432 48.154 -31.299 -3.950 300479.649 529416.325 60.904 3070
3071 65.366 102.6996 175.5738 168.5899 344.1637 0.639403 -0.768872 0.999101 65.307 41.758 -50.213 -3.130 300473.253 529397.411 61.724 3071
3072 70.367 101.8739 168.4230 168.5899 337.0129 0.549192 -0.835696 0.999567 70.337 38.628 -58.780 -2.430 300470.123 529388.844 62.424 3072
3073 132.406 102.1597 291.6801 168.5899 60.2700 0.584349 0.811503 0.999425 132.330 77.327 107.386 -4.850 300508.822 529555.010 60.004 3073
3074 113.089 102.7147 288.5964 168.5899 57.1863 0.622956 0.782257 0.999091 112.986 70.385 88.384 -5.180 300501.880 529536.008 59.674 3074
3075 94.610 103.1174 284.3876 168.5899 52.9775 0.673274 0.739393 0.998801 94.497 63.622 69.870 -4.990 300495.117 529517.494 59.864 3075
3076 76.516 103.5220 278.0786 168.5899 46.6685 0.743126 0.669152 0.998470 76.399 56.774 51.123 -4.590 300488.269 529498.747 60.264 3076
3077 59.638 104.2955 268.0339 168.5899 36.6238 0.839037 0.544074 0.997725 59.502 49.925 32.374 -4.380 300481.420 529479.998 60.474 3077
3078 45.270 105.8032 250.7344 168.5899 19.3243 0.954283 0.298905 0.995848 45.082 43.021 13.475 -4.480 300474.516 529461.099 60.374 3078
3079 36.762 102.8600 223.5422 168.5899 392.1321 0.992373 -0.123274 0.998991 36.725 36.445 -4.527 -2.010 300467.940 529443.097 62.844 3079
3080 38.019 104.7449 187.6862 168.5899 356.2761 0.773270 -0.634076 0.997224 37.913 29.317 -24.040 -3.190 300460.812 529423.584 61.664 3080
3081 44.418 102.4672 168.7131 168.5899 337.3030 0.552995 -0.833185 0.999249 44.385 24.544 -36.981 -2.080 300456.039 529410.643 62.774 3081
3082 89.895 103.1959 298.1286 168.5899 66.7185 0.499295 0.866432 0.998740 89.782 44.828 77.790 -4.870 300476.323 529525.414 59.984 3082
3083 70.318 103.6514 295.0196 168.5899 63.6095 0.540996 0.841025 0.998356 70.202 37.979 59.042 -4.390 300469.474 529506.666 60.464 3083
3084 51.069 104.8927 289.5331 168.5899 58.1230 0.611379 0.791338 0.997048 50.918 31.130 40.294 -4.280 300462.625 529487.918 60.574 3084
3085 32.555 107.6272 277.4637 168.5899 46.0536 0.749554 0.661943 0.992832 32.322 24.227 21.395 -4.250 300455.722 529469.019 60.604 3085
3086 17.592 105.1116 240.7459 168.5899 9.3358 0.989267 0.146121 0.996778 17.535 17.347 2.562 -1.770 300448.842 529450.186 63.084 3086
3087 19.251 100.3009 168.2266 168.5899 336.8165 0.546611 -0.837386 0.999989 19.251 10.523 -16.120 -0.450 300442.018 529431.504 64.404 3087
3088 69.289 103.5769 313.5213 168.5899 82.1112 0.277313 0.960780 0.998422 69.180 19.184 66.466 -4.250 300450.679 529514.090 60.604 3088
3089 49.435 104.9256 315.3052 168.5899 83.8951 0.250286 0.968172 0.997008 49.287 12.336 47.718 -4.180 300443.831 529495.342 60.674 3089
3090 29.382 103.8830 319.5495 168.5899 88.1394 0.185230 0.982695 0.998140 29.327 5.432 28.820 -2.150 300436.927 529476.444 62.704 3090
2 475.821 100.2905 164.1265 0.0006 168.5899 0.0070 332.7234 0.491680 -0.870776 0.999990 475.816 233.949 -414.329 -2.530 -0.034 0.073 0.0136 300665.411 529033.368 62.337 2
4 3 230.503 100.6912 234.3067 357.8254 0.0104 192.1425 -0.992393 0.123112 0.999941 230.489 -228.736 28.376 -2.878 -0.033 0.005 0.0155 300431.452 529447.629 64.847 3
1.625 1 423.071 98.1124 378.0340 0.0001 357.8254 0.0140 335.8734 0.534147 -0.845392 0.999560 422.885 225.883 -357.504 12.167 0.033 -0.063 -0.0654 300886.136 529061.681 79.811 1
2.000 3 230.503 100.6912 234.3065 0.0002 357.8254 0.0104 192.1423 -0.992392 0.123115 0.999941 230.489 -228.736 28.377 -2.878 -0.033 0.005 0.0155 300431.452 529447.630 64.847 3
-0.375 ∑= 1351.645 -0.131 0.146 0.188 0.131 -0.147 -0.188
Numarul statiilor (n) = 4 Eto = Eroarea de neinchidere pe tur de orizont e0 = eroarea de neinchidere a orientarilor pe drumuire
Desfasurarea drumuirii (m) = 1351.645 Eto = 0 initiala – 0 finala e0 = 0masurat – 0calculat
e0 = -0.0140 Tto = Toleranta pentru neinchiderea pe tur de orizont C0= -e0 valoarea de compensat
C0 = 0.0140 Tto = P√N K0= C0 / n unde n este numarul de statii
K0 = 0.0035 P = precizia aparatului Κ0 = elementul de compensare pe orientare
ex = ∑ ∆χ -0.131 N = numarul de directii vizate (numai pe directiile inainte)
ey = ∑ ∆y 0.146 Cto = valoarea de compensat ex = eroarea de neinchidere pe x
ez = ∑ ∆z 0.188 Cto = – Eto ey = eroarea de neinchidere pe y
cx = 0.131 Kto = elementul de compensat pe tur de orizont Tx, Ty = √ D + 3D / 5200 – (unde D este lungimea drumuirii)
cy = -0.146 Kto = Cto / N Kx = ex / ∑[∆x]
cz = -0.188 Kao = acordul orientarii Ky = ey / ∑[∆y]
∑[∆x] = 909.283
∑[∆y] = 828.325
∑[∆z] = 34.948
Kx = 0.000144 Ky = -0.000177 Kz = -0.005374'336 334 329 328 321 304 cnl.239
343
335 3 332 331 333 340 342 341
327 330 303
338 337
339 326 322 324 323 319 320
325 316 315 309 308 307 306 314 311 318 313 317 312 310 305 4 2

cnl.1
2
3 4 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009 2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019 2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027 2028 2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038 2039 2040
2041 2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048 2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057 2058 2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066 2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073 2074 2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082 2083 2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092 2093
2094 2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102 2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111 2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121 2122 2123 2124 2125 2126 2127 2128 2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148 2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168 2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188 2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210 2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233 2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256 2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271 3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014 3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027 3028
3029
3030
3031
3032
3033 3034
3035
3036
3037
3038
3039 3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051 3052
3053
3054
3055 3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062 3063
3064
3065
3066
3067 3068
3069
3070
3071
3072 3073
3074
3075
3076
3077
3078 3079
3080
3081 3082
3083
3084 3085
3086
3087 3088
3089
3090 64.48
62.99
61.52
62.19
62.72
62.63
62.44
63.80
64.3863.00
62.06
61.57
61.80
61.65
61.69
61.53
61.49
62.46
63.1062.94
61.42
61.64
61.68
61.69
61.73
61.49
62.7963.7963.39
62.90
62.42
62.39
61.46
61.69
61.62
61.68
63.00
63.9262.9162.46
61.9561.40
61.35
61.49
61.50
62.42
62.98
63.7963.92
63.14
62.12
61.38
61.34
61.33
61.49
62.47
63.3463.50 62.94
61.85
61.35
61.25
61.30
61.72
62.54
63.7963.25
62.24
61.22
61.32
61.21
61.42
62.4063.4762.80
62.22
61.48
61.42
61.35
61.27
61.53
62.5063.5962.47
62.39
62.29
62.06
61.36
61.32
61.34
61.79
62.8062.44
62.3962.37
62.18
61.40
61.19
61.12
61.59
63.47
64.3662.38
62.38
62.21
61.32
61.24
61.18
61.50
63.03
64.4962.38
62.30
62.32
62.14
61.18
60.78
60.82
61.58
62.70
64.4462.4262.5262.8863.1263.1363.3463.5463.89
63.46
62.78
62.39
61.92
61.88
61.63
61.94
62.14
63.29
63.28
62.09
61.93
61.46
61.12
60.65
60.79
61.78
62.89
64.7863.34
62.52
61.78
61.02
60.77
60.64
60.68
60.70
61.11
61.14
61.18
61.09
61.00
60.82
60.64
61.58
60.88
61.98
62.80
64.8063.58
63.40
62.34
61.63
60.78
60.65
60.52
60.50
60.48
60.62
60.54
60.45
60.50
60.58
60.58
60.49
60.44
60.57
61.29
64.7063.39
63.25
62.16
61.46
60.79
60.67
60.50
60.62
60.60
60.68
60.78
60.75
60.65
60.59
60.68
60.70
60.50
60.63
60.70
61.64
63.46
65.6963.29
63.24
62.38
61.84
61.38
60.82
60.66
60.52
60.59
60.48
60.88
61.15
61.26
61.34
61.40
61.96
62.37
61.35
61.29
61.18
61.41
63.14
64.7063.17
62.38
61.00
61.59
61.19
60.78
60.56
61.57
61.61
60.83
61.62
61.30
61.82
62.67
62.86
65.06
66.14
67.20
65.08
64.19
62.48
61.91
64.6063.05
62.49
62.12
61.85
61.46
61.38
60.86
60.56
60.48
60.44
60.50
61.04
61.38
62.39
63.7863.23
61.63
61.36
61.17
60.77
60.64
60.56
60.38
60.32
60.68
61.10
61.73
63.07
64.3263.56
61.99
61.36
60.66
60.60
60.45
60.27
60.08
60.26
60.58
61.16
61.77
62.9964.58
63.40
62.00
60.98
60.57
60.3660.30
60.26
60.28
60.46
61.20
62.8663.08
60.47
60.18
60.67
60.32
60.08
60.05
60.22
60.56
61.28
62.44
64.0060.56
60.27
59.98
60.01 60.42
59.98
60.06
60.26
61.02
62.38
63.0760.36
60.17
59.80
59.80
60.0160.44
60.65
60.90
61.72
62.4260.00
59.67
59.86
60.26
60.47
60.3762.84
61.66
62.7759.98
60.46
60.5760.60
63.08
64.4060.60
60.67
62.7061.5062.50
61.5062.0061.50
62.5060.50
6
1
.0
061.006
0
.5
060.0060.00
60.5062.006
1
.0
062.00C
F
R

–

sp
r
e
B
U
C
U
R
E
S
T
I528800 528900 529000 529100 529200 529300 529400 529500
300400 300500 300600 300700 300800'
300900
Ianc u Flo rea Editat
529400Aprobat Ianc u Flo reaCalcul atProiec tat
Mãsura t
Ianc u Flo reaIanc u Flo reaIanc u Flo rea
JUD. TELEORMANData
2004
529500CONSILIUL LOCAL GALATENIBENEFICIAR:
BARAJ GALATENIDOCUMENTATIE TOPOGRAFICAScara
1:1000
528800 528900 529000 529100 529200 529300300400 300500 300600 300700 300800 300900

A
11011
Panta %Dif. de nivel
Dist. cumulateCota m
Dist partialeNr. pct.9876
543 2
60.50
60.0062.00
61.50
61.0063.00
62.50
A
A 1 2 3 4 5 6 78
91011A
0 0.5 0 0.5 0 0 0.5 0 0
1.5
1062.00 62.00 61.50 61.50 61.00 61.00 61.00 60.50 60.50
60.5062.0063.0063.00
52.23 43.23 139.43 45.03 70.77 218.8 81.72 114.38 79.48
2.95
3.24
5.01
234.89 279.92 350.69 569.48 651.2856.26
851.29
848.05
845.060
01.1695.46 52.23
01.110 00.61
0 0
50
.8530
.77
Editat Iancu Florea
Aprobat Iancu FloreaProiectat
Mãsurat
CalculatIancu Florea
Iancu FloreaIancu Florea
JUD. TELEORMANPROFIL LONGITUDINAL
BARAJ GALATENICONSILIUL LOCAL GALATENI
Data
2004L-1:1000
i-1:20ScaraBENEFICIAR:562.00
6
1
.0
0
462.50
361.5061.50
2
62.001 Acnl.861.006
0
.5
01
11
09
B60.00
60.50
60.006
0
.5
06
2
.5
06
76
1
.5
0
6
2
.0
0
6
1
.0
0

5(8)60.5062.00
61.004 3 B 9 8 7 6 21
62.50
61.0061.5062.00
60.0060.50
Dist partiale
Dist. cumulateDif. de nivel
Panta %Nr. pct.
Cota m
62.50AA
L-1:1000PROFILE TRANSVERSALE Iancu Florea Mãsurat
AprobatCalculat
Editat
Iancu FloreaIancu Florea
Iancu FloreaBARAJ GALATENI
JUD. TELEORMANi-1:20
Data
2004Proiectat Iancu FloreaBENEFICIAR:
CONSILIUL LOCAL GALATENI
Scara
62.00
61.5062.501 3 2 4(6) 65 7B
61.00
4(5)5 21 3 76B AA A
Panta %Dist partiale
Dist. cumulateDif. de nivelNr. pct.
Cota m60.0061.00
60.5061.5062.0062.50
0AA
Panta %Dist partiale
Dist. cumulateDif. de nivelNr. pct.
Cota m60.0061.00
60.5061.5062.0062.50
0AA B B B
7
6
54(5)321 1
2
3 4(6) 567 1
2
43
5(8) 6789
123 4(5) 5 67 B 1 2 3 4(6)567B 123 45(8)6 7 8 9B62.00
61.50
61.00
61.00
61.00
61.50
62.00
62.50
62.50
62.00
61.50
61.00
61.00
61.00
61.50
62.00
62.50
62.50
62.00
61.50
61.00
60.50
60.50
60.50
61.00
61.50
62.00
62.50
20.46 34.44 20.217.94 76.796.053.178.853.17
9.1918.07 38.53 72.97 93.18101.12 177.91 0
1.551.5515.69 20.45 26.93 42.34
17.27 37.73 64.669.84 7.527.25
107
114
.52
131
.62
75.154.26
9
.38
27.5411.12 25.6 31.22 17 12.2313.1110.8416
.42
53.11 84.36101.36113.56
137
.51
126.7

CAPITOLUL 5

CALCULUL ECONOMIC

Privind m`sur`torile topografice
– [ntocmit conform Norme O 1987 –

Studii topografice [n zona Baraj G`l`teni, jud. Teleorman

A. Lucr`ri teren

Nr.
Crt. Indicativul ]i denumirea lucr`ri U/M Cant. Ore/om Total ore
1. OA20.F. Recunoa]terea pe teren a
punctelor de triangula\ie pct. 4 2.00
8.00
2. OA24.C. Recunoa]terea terenului
Sc. 1:500 ha. 10 0.024 0.24
3. OA25.a. Recunoa]terea terenului [n
localit`\i incinte industriale
sc. 1:1000 ]I mai mari ha. 10 0.123 1.23
4. OC2m. Piche\i metalici buc. 4 0.13 0.52
5. OD8. Pichetarea punctelor de sta\ie pct. 4 0.02 0.08
6. DE. {mpachetarea ]i despachetarea aparatului oper. 4 0.498 1.99
7. OF2. Instalarea aparatului [n sta\ie oper. 4 0.199 0.80
8. OF2.a.Fixarea unei grada\ii oper. 495 0.0466 23.07
9. OF1.1b. M`surarea direct` a distan\elor cu ruleta de 50 m. pct. 4 0.0840 0.34
10. OP11B. Identificarea de posesori parc. 3 0.90 2.70
11. OU4.a. Pct. de sta\ie [n drumuirea principal` pct. 4 2.40 9.60
12. OU4b. Pct. radiat cu distan\a m`surat` cu panglica pct. 495 0.032 15.84
13. OU12.Ac. Pct radiat determinat prin retrointersec\ie cu laturi [ntre 1 – 3 km. Pct. 1 6.66 6.66
14. OU17. Verificarea ridic`rii detaliilor topografice sc. 1: 500. ha 10 0.594 5.94
Total teren ore 77.01

Valoare manoper` 77.01 x 50 000 lei /or` = 3 850 500 lei
Materiale + transport 500 000 lei
Total lucr`ri teren 4 350 500 lei

B. Lucr`ri birou

Nr.
Crt. Indicativul ]i denumirea lucr`ri U/M Cant. Ore/om Total
ore
15. OA6b. Proiect pt. executarea lucr`rilor
topografice [n localit`\i sc. 1:1000 ]i mai mari pentru lucr`ri cu suprafa\a de teren 0.5 – 10 ha. lucrarea 1 18.00 18.00
16. OK5. Calculul coordonatelor pct. radiate pct. 495 0.114 56.43
17. OK6. Calculul pct. de sta\ie pct. 4 0.282 1.13
18. OK3. Calculul punctelor de retrointersec\ie pct. 2 1.62 3.24
19. ON7.A. Raportarea punctelor prin coordonate rectangulare. pct. 495 0.024 11.88
20. ON8. Redactarea [n creion a planului pct. 495 0.06 29.70
21. OR3. Cartografierea originalelor de teren pt. Localit`\i dmp. 165 0.324 53.46
22. OR3. Copiere [n tu] a planurilor originale dmp. 165 0.186 30.69
23. OU4.Bd1. Pct. de sta\ie [n drumuirea principal`. Pct. 4 0.918 3.67
24. OU4.A6. Pct. radiat cu distan\a m`surat` cu pangica pct. 495 0.012 5.94
25. OK1 8. Calculul suprafe\elor pct. 65 0.045 2.93
26. Verificarea detaliilor topografice sc. 1:500 ha 10 0.108 1.08
Total birou ore 218.15

Valoare manoper` birou 218.15 x 50 000 lei /or` = 10 925 000 lei
Materiale + aviz execu\ie 1 500 000 lei
Total lucr`ri birou 16 775 500 lei

Total lucr`ri teren 6 225 020 lei

Total general 11 443 020 lei