Proiect de unitate de învățare [614778]

1
Proiect de unitate de învățare
Ciurul lui Eratostene
I. Partea introductivă
Școala : Colegiul Național ”Petru Rareș” Suceava
Clasa : a X-a
Profesor : ERHAN Mihail
Discipline școlare integrate :
– discipline integrate orizontal (discipline din arii curriculare diferite articulate într -un demers coerent ):
Matematică, Informatică și Istorie.
-discipline integrate vertical (discipline aparținâ nd aceleași arii curriculare ):
Informatică și Tehnologia Informației și a Comunicațiilor .
Abordare curriculară : pluridisci plinară , interdisciplinară , trans disciplinară .
Scopul unității de învățare :
Analiza temei ”Ciurul lui Eratostene” din perspectiva mai multor discipline.
Competențe cheie /generale aparținând diferitelor arii curriculare /discipline școlare:
1. Aria curriculară (Matematică și Științe) / Disciplina școlară (Matematică)
Nr. Competența generală preluată Competențe specifice derivate din competența generală
C1 Prelucrarea unor date
matematice de tip cantitativ,
calitativ și structural cuprinse în
diverse surse info rmaționale1 2.1 Evidenți erea în exemple a relațiilor de
apartenență, de incluziune, de egalitate și a criteriilor
de divizibilitate
2.2 Prelucrarea ca ntitativă a unor date utilizând
rapoarte și proporții pentru organizarea de date

C2 Utilizarea concept elor și a
algoritmilor specifici în diverse
contexte matematice2 3.1 Utilizarea unor modalități adecvate de
reprezentare a mulțimilor și de determinare a
multiplilor
3.2 Aplicarea unor metode specifice de rezolvare a
problemelor în care intervin rapoar te, proporții și
mărimi direct/invers proporționale

2. Aria curriculară (Tehnologii) / Disciplina școlară (Tehnologia Informației și a Comunicațiilor)
Nr. Competența generală preluată Competențe specifice derivate din competența generală
C3 Dezvoltarea d eprinderilor
moderne de utilizator3 1.2 Utilizarea opțiunil or de formatare și gestionare
a datelor din foile de calcul
1.3. Utilizarea formulelor și a funcțiilor
1.7. Realizarea unor aplicații practice

1 Este competența generală 2 fiind preluată din Prorgama școlară pentru disciplina matematică, clasele a V -a – a VIII -a. Anexa
Nr. 2 la ordinul ministrului educației naționale Nr. 3393/28.02.2017.
2 Este competența generală 3 fiind preluată din Prorga ma școlară pentru disciplina matematică, clasele a V -a – a VIII -a. Anexa
Nr. 2 la ordinul ministrului educației naționale Nr. 3393/28.02.2017.
3 Este competența generală 1 fiind preluată din Programa școlară pentru disciplina Tehnologia Informației și a Co municațiilor,
clasa a X -a, aprobată prin O.M. Nr. 5099/09.09.2009.

2
3. Aria curriculară (Om și societate) / Disciplina școl ară (Istoria)
Nr. Competența generală preluată Competențe specifice derivate din competența generală
C4 Manifestarea
comportamentului civic prin
valorificarea experienței istorice
și a diversității socio -culturale4 3.1 Asumarea de roluri în grupul de lucru
3.2 Descrierea rolului unor personalități în
desfășurarea evenimentelor istorice

C5 Folosirea autonomă și
responsabilă a instrumentelor
necesare educației permanente5 4.1 Folosirea unor tehnici de învățare în realizarea
sarcinilor de lucru
4.2 Utilizarea resurselor multimedia în scopul realizării
învățării

4. Aria curriculară (Tehnologii) / Disciplina școlară (Informatica)
Nr. Competența generală preluată Competențe specifice derivate din competența generală
C6 Identificarea datelor care
intervin într -o problemă și a
relațiilor dintre acestea6 2.1 Utilizarea corectă a subprogramelor predefinite și
a celor definite de utilizator
2.2 Construirea unor subprograme pentru rezolvarea
subproblemelor unei probleme

C7 Aplicarea algoritmilor
fundame ntali în prelucrarea
datelor7 4.1. Elaborarea unui algoritm de rezolvare a unor
probleme din aria curriculară a specializării
4.2. Alegerea unui algoritm eficient de rezolvare a unei
probleme

Competențe8 cross-curriculare :
CC1: Valorificarea experienț ei istorice.
CC2: Folosirea de ins trumente necesare educației permanente.
CC3: Asumarea de roluri.
Concordanța competențelor:
Competențe C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
CC1    
CC2    
CC3    

4 Este competența generală 3 fiind preluată din Prorgama școlară pentru disciplina istorie, clasele a V -a – a VIII -a. Anexa Nr. 2
la ordinul ministrului educației naționale Nr.3393/28.02. 2017.
5 Este competența generală 4 fiind preluată din Prorgama școlară pentru disciplina istorie, clasele a V -a – a VIII -a. Anexa Nr. 2
la ordinul ministrului educației naționale Nr.3393/28.02.2017.
6 Este competența generală 2 fiind preluată din Programa școlară pentru disciplina Informatică (intensiv), clasa a X -a,
aprobată prin O.M. Nr. 5099/09.09.2009.
7 Este competența generală 4 fiind preluată din Programa școlară pentru disciplina Informatică (intensiv), clasa a X -a,
aprobată prin O.M. Nr. 5099/09.09 .2009.
8 Definirea conceptului de competență se axează pe două laturi: psihologică și pedagogică. Din multitudinea de definiții ale
noțiu nii, în prezentul material voi opera cu următoarele instanțe ale noțiunii :
a) „concordanța optimă dintre capacitatea in dividului și rezultatele activității sale” [10, p. 181];
b) „capacitatea de a traduce deciziile în acțiuni, în fapte, de a realiza ceva corect, bine, util” [7 , p. 7];
c) „capacitatea de a soluționa corespunzător o problemă, de a lua decizii potrivite, de a îndeplini o misiune sau de a practica
o profesie în bune condiții și cu rezultate recunoscute ca bune” [6 , p. 77];
d) „capacități care sînt puse în aplicare, utilizate în diverse situații, potrivit cu regulile atribuite (asumate pentru rezo lvarea cu
succes , în mod rațional și creativ, a diferitelor sarcini, probleme)” [8, pp. 203 -205];

3
Strategia didactică9
A. Metode10 și procedee11 de înv ățământ
I. De comunicare MPI12
II. De explorare MPI
Orală Explicația MPI1
Directe Observația MPI14
Descrierea MPI2
Experimentul MPI15
Povestirea MPI3
Studiul de caz MPI16
Prelegerea MPI4
Anchete MPI17
Instructajul MPI5
Indirecte Demonstraț ia obiectelor reale MPI18
Conversative Conversația MPI6
Demonstrarea imaginilor MPI19
Discu ția colectivă MPI7
Demonstrația grafică MPI20
Problematizarea MPI8
Modelarea MPI21
Scrisă Lectura MPI9
Munca cu manualul MPI10
Clasificarea metode lor de învățământ
Oral vizuale Instruirea prin TV MPI11
Tehnici video MPI12
III. De acțiune MPI
Interioară Reflexia MPI13
Reală Exerciții MPI22
Lucrări practice MPI23
IV. Metode de raționalizare MPI
Elaborarea de proiecte MPI24
Metode a lgoritmice MPI28
Activități creative MPI25
Instruirea programată MPI29
Simulată Jocurile de rol MPI26
Instruirea asistată de calculator MPI30
Învățarea pe simulatoare MPI27

B. Metode pentru dezvoltarea gândirii critice
Denumire MGC13
Prelegerea inte nsificată MGC1
S.I.N.E.L.G.C. Sistemul Interactiv de Notare pe ntru Eficientizarea Lecturii și a Gâ ndirii MGC 2
Jurnalul dublu MGC3
Organizatorul grafic MGC4
Cubul MGC5
Trecut – Prezent – Viitor (TPV) MGC6
Ghidul de anticipație MGC7
Obiecte în muzeu MGC8
Reading the City MGC 9

9 Strategia didactică reprezintă o combinare optimă a metodelor, procedeelor, mijloacelor și a formelor de organizare a
procesului de învățământ. Ea se structurează în funcț ie de concepția pedagogică a profesorului și de competențele de care
acesta dispune. Ca tipologie, strategiile didactice pot fi inductive/deductive, analoge, dirijate sau algoritmice/libere sau
euristice .
10 Clasificarea metodelor de învățăm ânt a fost prelu ată [1, p. 98].
11 Procedeul didactic este o componentă a metodei, o tehnică mai limitată de acțiune, un element de sprijin sau un mod
concret de valorificare a metodei. Raportul dintre metodă și procedeu didactic este dialectic, de complementaritate. Într -o
lecție în care predomină expunerea profesorului, efectuarea unui experiment poate interveni ca procedeu demonstrativ.
Lămurirea a fost preluată din ”Curs de pedagogie”, ediția on -line, Conf. Univ. Dr. Adriana NICU, Universitatea ”Lucian Blaga”
din Sibiu. În același sens opinează și C. CUCOȘ: ”Definirea operațională a conceptului evidentiaza faptul ca procedeul
constituie <<o componentă sau chiar o particularizare a metodei>>, care condiționează – din interior sau din exterior – calitatea
acesteia; din inter ior, prin capacitatea de reordonare a operațiilor în cadrul acțiunii declanșate la nivelul metodei; din
exterior, prin preluarea unor responsabilități ale metodei în situația în care aceasta intră într -un anumit impas sau blocaj
pedagogic”.
12 Acronim utili zat pentru ”Forme și Mijloace de Învățământ”.
13 Acronim utilizat în interiorul unității de învățare cu înțelesul de ”Metode pentru dezvoltarea gândirii critice”.

4

C. Mijloace de învățământ14
Denumire MI15 Denumire MI
Manualul MI1 Magneți MI9
Caiet de lucru MI2 Rigle MI10
Caiet de parcurs MI3 Culori MI11
Fișe de lucru MI4 Markere MI12
Planșe MI5 Coli albe MI13
Foi de flip -chart MI6 Coli colorate MI14
Flip-chart MI7 Post -it-uri MI15
Tabla MI8 Parcul educațional al școlii MI16

D. Modalități de organiza re a elevilor și metode de evaluare a activității
Organizarea elevilor FOE16 Denumirea metodei de evaluare ME17
Activitate frontală FOE1 Observarea sistematică ME1
Activ itate în perechi FOE2 Investigația ME2
Activitate pe grupe mici (5-6 elevi) FOE3 Proiectul ME3
Activitate joc FOE4 Portofoliul ME4
Activitate în grup FOE5 Interpretarea unui anumit rol ME5
Activitate independentă FOE6 Conf ecționarea de obiecte ME6
Activitate outdoor FOE7 Lucrări experimentale ME7

E. Matricea de generare a conținuturilor
Cauză/Efect Mecanism Divizibilitate Vizual Condiționare
Mecanism Interpretarea
abordărilor
istorice ale temei
de ”Ciur” Efectele
divizibil ității în
limbajele de
programare Tabele de valori în
Microsoft Excel Excluderea valorilor
în Microsoft Excel
Divizibilitate Probarea
divizibilității în
limbajul C/C++ Reguli
matematice Marcarea valor ilor
redundante în
tabele de valori Condițiile realizăr ii
excluderii
Vizual Mecanism liniar
de memorare Evidențierea
valorilor dorite Autogenerarea unei
tabele convenabile
de valori Efectele vizuale ale
condiționării
Condiționare Modalități de
operaționalizare
a condiționării Realizarea
excluderii în
limbaj ul C/C++ Complexitatea
calculelor în
condițiile
realizării/ nerealizării
excluderii Îmbunătățirea
performanței
sistemelor de calcul
recurgând la
reprezentarea
binară a valorilor

14 Mijloacele de învățământ reprezintă ansamblul de obiecte, dispozitive, aparate care contribu ie la desfășurarea eficientă a
activității didactice. Ele sunt resurse materiale ale procesului de învățământ, selecționate din realitate, modificate sau
confecționate în vederea atingerii unor obiective pedagogice [1, p. 203].

15 Acronim utilizat cu semni ficația de ”Mijloc de învățământ”.
16 Acronim utilizat pentru ”Forme de organizare a elevilor”.
17 Acronim utilizat pentru ”Metode de evaluare a activități lor”.

5
Tabel sinoptic aferent unității de învățare pluridisciplinare ”Ciurul lui Er atostene”
Competențe
Pluri/Inter/Cros
Curriculare Conținuturi Activități de învățare Timp
(h) Strategii didactice
Evaluare
(ME) MPI
și/sau
MGC MI FOE
C1 Reguli matematice.
Condițiile realizării excluderii. Recunoașterea și exemplificarea de elemente care
aparțin/nu aparțin unei mulțimi date. 1 MPI8 MI4 FOE3 ME1
C2 Tabele de valori în Microsoft Excel.
Excluderea valorilor în Microsoft
Excel.
Marcarea valor ilor redundante în
tabele de valori. Formule aritmetice și l ogice pentru adunări, scăderi,
înmul țiri și împărțiri.
Completarea automată a unei serii de date (autofill).
Introducerea unei formule simple într -o celulă. 2 MGC1 MI5 FOE2 ME1
C3 Efectele divizibilității în limbajele de
programare .
Autogenerarea unei tabele
convenabile de valori. Organizarea și prezentarea de date sub formă de
grafice, tabele și diagrame statistice în vederea
înregistrării, prelucrării și prezentării acestora. 2 MPI19 MI7 FOE1 ME3
C4 Mecanism liniar de memorare.
Îmbunătățirea performanței
sistemelor de calcul recu rgând la
reprezentarea binară a valorilor. Reprezentarea unor mulțimi prin diagrame și/sau
prin enumerarea elementelor.
Selectarea unei celule sau a unui grup de celule
adiacente sau neadiacente, a unei linii sau a unui
rând. 3 MPI20 MI16 FOE4 ME3
C5 Interpretarea abordărilor istorice ale
temei de ”Ciur”.
Efectele vizuale ale condiționării.
Modalități de operaționalizare a
condiționării. Utilizarea unor exemple pentru deducerea unor
proprietăți ale relației de divizibilitate în mulțimea
numerelor naturale.
Selectarea dintr -o enumerare dată a numerelor
naturale prime. 1 MGC7 MI15 FOE7 ME2
C6 Probarea divizibilității în limbajul
C/C++.
Complexitatea calculelor în condițiile
realizării/nerealizării excluderii. Rezolvare a de probleme în cere intervin r apoarte,
procente sau proporții.
Selectarea unei celule sau a unui grup de celule
adiacente sau neadiacente, a unei linii sau a unui
rând. 1 MPI21 MI14 FOE3 ME7
C7 Realizarea excluderii în limbajul
C/C++ .
Evidențierea valorilor dorite. Stabilirea proporționalităț ii directe sau inverse între
două mărimi și rezolvarea de probleme în care
intervin mărimi direct sau invers proporționale în
contexte practic -aplicative sau interdisciplinare. 2 MPI28 MI16 FOE7 ME7

6
II. Fișele18 de lucru pentru elevi .
III. Fișele19 de evaluar e.
IV. B I B L I O G R A F I E
1. Cerghit Ioan, Mijloace de învățământ și strategii didactice , în Curs de pedagogie ,
Tipografia Universității București, 1988.
2. Ionescu Miron, Radu Ion, Didactica modernă , Editura Dacia, Cluj -Napoca, 1995.
3. Moldoveanu Mihaela, Oproiu Gab riela Carmen, Repere didactice și metodice în
predarea disciplinelor tehnice , Editura Printech, București, 2003.
4. Salade Dimitrie (coord.), Sinteză de pedagogie contemporană. Didactica , Editura
Didactică și Pedagogică, București, 1982.
5. Garștea N. , Formarea competențelor profesionale la studenții pedagogi în contextul
noilor educații . Teză de doctor at în pedagogie. Chișinău, 2003.
6. Jinga I. , Structuri, str ategii și performanțe în învățămâ nt, București, Editura
Academiei, 1989.
7. Mureșan V. , Competența pedagogică în activitatea didactică și extradidactică .
Timișoara, Mirton, 1997.
8. Neacșu I. , Instruire și învățare . București, Editura Științifică, 1990.
9. Polya G. , Descoperirea în matematică: euristica rezolvării problemelor . București,
Editura Științifică, 1971.
10. Salade D. , Recepta rea noului în practica școlară în Dezbateri de didactică aplicativă ,
Cluj-Napoca, Presa Universității Clujene, 1997.
11. Singer M. , Realizarea unui c urriculum centrat pe competențe –o provocare asumată
în Revista de Pedagogie , București, IȘE, 2003 .

18 Vor fi întocmite în funcție de concepția pedagogică a profesorului și de competențele de care a cesta dispune.

19 Vor fi întocmite în funcție de particularitățile de vâ rstă și de dezvoltare ale elevilor.